【課題】音響センサおよび音響センサの製造方法を提供する。
【解決手段】音響センサは、少なくとも１つのフォトニック結晶構造と、この少なくとも１つのフォトニック結晶構造に光学的に結合された端部を有する光ファイバとを含む。音響センサはさらに、上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造および光ファイバに機械的に結合された構造部分を含む。上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造、光ファイバおよび構造部分は、音響センサの周波数応答が音響周波数の範囲内で全体的に平坦となるように、ある体積を有する領域と実質的に境をなす。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
優先権主張
この出願は、２００７年１月９日に出願された米国仮特許出願番号第６０／８７９，４６５号の利益を主張し、引用によってその全体が本願明細書に援用され、また２００７年１０月２３日に出願された米国仮特許出願番号第６１／の利益を主張し、引用によってその全体が本願明細書に援用される。
【０００２】
発明の背景
発明の分野
この出願は概してセンサシステムに関し、より特定的には光ファイバ互換のセンサシステムに関する。
【背景技術】
【０００３】
関連技術の説明
光ファイバ音響センサは、従来の音響センサよりも利点が多いことを大きな理由として、１９７０年代の最初の出現から大規模に研究されてきた（たとえばＪ．Acoust.Soc.Am 第６２巻、１１３６（１９７７年）のＪ．Ｈ．コール（J.H.Cole）、Ｒ．Ｌ．ジョンソン（R.L.Johnson）、Ｐ．Ｇ．ブータ（P.G.Bhuta）による「音の光ファイバ検出（Fiber-Optic detection of sound）」；Ｊ．Acoust.Soc.Am 第６２巻、１３０２（１９７７年）のＪ．Ａ．ブカーロ（J.A.Bucaro）、Ｈ．Ｄ．ダーディ（H.D.Dardy）およびＥ．Ｆ．カローム（E.F.Carome）の「光ファイバ水中聴音機（Fiber-Optic hydrophone）参照）。これらの利点には、小型かつ軽量であること、化学的かつ／または電気的に苛酷な環境で動作する能力、多数のセンサを一緒に多重化することの容易性、ならびにデータ伝送および処理のための光ファイバ網との互換性、が含まれる。
【０００４】
光ファイバの端部に光学的に対応することができる、さまざまな形の生物学的、化学的、および機械的なセンサ（音響センサまたは圧力センサなど）は、医療用途およびセキュリティ用途に役立つことができる。これらのセンサのサイズが小さいこと（たとえば直径１２５μｍ）自体によって、たとえば組織または血管を貫通し、または小さいサイズが重要になる場所に配置されるように用いることができる。さらに、ファイバ端部におけるフィルタ、ミラーおよび偏光子などの光学装置は、ファイバ通信用途に極めて有用であり得る。
【０００５】
海底の石油探索および高機能の井戸などのいくつかの重要な用途では、より高感度でより小型のファイバセンサに対する需要が、近年の研究努力の背後で強い駆動力となってきた。音響ファイバセンサの現在の限界は高感度とするために長いファイバを必要とすることであり、そのために嵩張り、数百Ｈｚより高い周波数に反応しないほど弱くなっている。
【０００６】
ファブリペロー干渉キャビティの２つのミラーの相対変位に基いて音響圧力測定値を与えるさまざまな光ファイバセンサシステムが以前に開示されている。たとえば、J.Intelligent Mat'l Systems and Structures 第１４巻、４０９−４１４ページ（２００３年７月）のＭ．ユー（M.Yu）らの「光ファイバセンサシステムを用いた音響測定（Acoustic Measurements Using a Fiber Optic Sensor System）」；J.Micromech.Microeng. 第１５巻、７１−７５ページ（２００５年）のＫ．トツ（K.Totsu）らの「白色光干渉計を用いた超小型光ファイバ圧力センサ（Ultra-Miniature Fiber-Optic Pressure Sensor Using White Light Interferometry）」；Optics Lett.の第１巻１号、３０−３１ページ（１９８０年１月）のＷ．Ｂ．スピルマン ジュニア（W.B.Spillman Jr）らの「動く光ファイバ水中聴音機（Moving Fiber-Optic Hydrophone）」；２００４年１月５−８日、ネバダ州リノ（Reno, Nevada）における第４２回ＡＩＡＡ航空宇宙科学会議および展覧会（42ndAIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit）のＫ．カーダーベル（K.Kardirvel）らの「航空音響測定用ＭＥＭＳ光学マイクロホンの設計および特性記述（Design and Characterization of MEMS Optical Microphone for Aeroacoustic Measurement）」；J. Acoust. Soc. Am. 第１１８巻第３号パート１、１４０６−１４１３ページ（２００５年９月）のＪ．Ａ．ブカーロ（J.A.Bucaro）らの「小型で高機能かつ低コストな光ファイバマイクロホン（Miniature, High Performance, Low-Cost Fiber Optic Microphone）」；Appl. Optics 第４４巻１６号、３１２−３１９６ページ（２００５年６月１日）のＴ．Ｋ．ガンゴパディ（T.K.Gangopadhyay）らの「外因性ファブリペロー干渉キャビティのモデリングおよび分析（Modeling and Analysis of an Extrinsic Fabry-Perot Interferometer Cavity）」、および、カリフォルニア州モントレー（Monterey, California）、１９９２年１月２９−３１日、第８回光ファイバセンサ会議議事録（Proceedings of 8th Optical Fiber Sensors Conference）３５４−３５７ページのＰ．Ｊ．カズメンコ（P.J.Kuzmenko）の「小型ファブリペロー光ファイバ水中聴音機の試験的性能（Experimental Performance of a Miniature Fabry-Perot Fiber Optic Hydrophone）」を参照されたい。
【０００７】
フォトニック結晶スラブ（ＰＣＳ）は、空間的、周期的に変動する屈折率を有するフォトニック結晶構造である。ＰＣＳは導波共鳴光学モード（guided resonance optical modes）を示し、導波共鳴光学モードはＰＣＳ内にしっかりと閉じ込められる（confined）が、屈折率が周期的に変動するので、位相一致機構を通して入射放射光に結合される。これらの導波共鳴モードは、典型的には、円滑に変動する背景上に重なる急峻なファノ線形（Fano lineshapes）として、透過または反射スペクトルにおいて明らかである。たとえば、Appl. Phys. Lett. 第７０巻、１４３８ページ（１９９７年）のＭ．カンスカー（M.Kanskar）らの「二次元フォトニック格子を備えたエアブリッジ半導体導波管における漏洩スラブモードの観察（Observation of leaky slab modes in an air-bridged semiconductor waveguide with a two-dimensional photonic lattice）」；J. Lightwave Technol. ２０５０ページ（１９９９年）のＶ．Ｎ．アストラトフ（V.N.Astratov）の「フォトニックバンド構造の導波管への近赤外線放射の共鳴結合（Resonant coupling of near-infrared radiation to photonic band structure waveguides）；および、Phys. Rev. Ｂ、第６５巻２３５１１２ページ（２００２年）のＳ．ファン（S.Fan）およびＪ．Ｄ．ジョアノプロス（J.D. Joannopoulos）の「フォトニック結晶スラブにおける導波共鳴の分析（Analysis of guided resonances in photonic crystal slabs）」を参照されたい。このような導波共鳴モードは、以前には発光ダイオードおよびレーザにおいて光学フィルタまたはミラーとして用いられてきた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】Ｊ．Acoust.Soc.Am 第６２巻、１１３６（１９７７年）のＪ．Ｈ．コール（J.H.Cole）、Ｒ．Ｌ．ジョンソン（R.L.Johnson）、Ｐ．Ｇ．ブータ（P.G.Bhuta）による「音の光ファイバ検出（Fiber-Optic detection of sound）」
【非特許文献２】Ｊ．Acoust.Soc.Am 第６２巻、１３０２（１９７７年）のＪ．Ａ．ブカーロ（J.A.Bucaro）、Ｈ．Ｄ．ダーディ（H.D.Dardy）およびＥ．Ｆ．カローム（E.F.Carome）の「光ファイバ水中聴音機（Fiber-Optic hydrophone）
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
発明の概要
特定の実施例において、音響センサが提供される。音響センサは、少なくとも１つのフォトニック結晶構造を含む。音響センサはさらに、上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造に光学的に結合された端部を有する光ファイバを含む。音響センサはさらに、上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造および光ファイバに機械的に結合された構造部分を含む。上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造、光ファイバおよび構造部分は、音響センサの周波数応答が音響周波数の範囲において全体的に平坦となるように、ある体積を有する領域と実質的に境をなす。
【００１０】
特定の実施例において、音響センサの製造方法が提供される。この方法は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造を与えることを含む。この方法はさらに、光ファイバの端部を上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造に光学的に結合することを含む。この方法はさらに、構造部分を与えるとともにこの構造部分を上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造および光ファイバに機械的に結合することを含む。上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造、光ファイバおよび構造部分は、音響センサの周波数応答が音響周波数の範囲内で全体的に平坦となるように、ある体積を有する領域と実質的に境をなす。
【００１１】
特定の実施例において、音響センサが提供される。音響センサは、少なくとも１つのフォトニック結晶構造を含む。音響センサはさらに、上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造に光学的に結合された端部を有する光ファイバを含む。音響センサはさらに、上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造および光ファイバに機械的に結合された構造部分を含む。上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造、光ファイバおよび構造部分は、音響センサの感度が、２０ｋＨｚ未満の音響周波数の範囲において約１００μＰａ／Ｈｚ^1/2より良好となるように、ある体積を有する領域と実質的に境をなす。
【００１２】
特定の実施例において、音響センサの製造方法が提供される。この方法は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造を与えることを含む。この方法はさらに、光ファイバの端部を上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造に光学的に結合することを含む。この方法はさらに、構造部分を与えるとともにこの構造部分を上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造および光ファイバに機械的に結合することを含む。上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造、光ファイバおよび構造部分は、音響センサの感度が２０ｋＨｚ未満の音響周波数の範囲において約１００μＰａ／Ｈｚ^1/2より良好となるように、ある体積を有する領域と実質的に境をなす。
【００１３】
特定の実施例において、音響センサの製造方法が提供される。この方法は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造を与えることを含む。この方法はさらに、光ファイバの端部を上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造に光学的に結合することを含む。この方法はさらに、構造部分を与えるとともにこの構造部分を上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造および光ファイバに機械的に結合することを含む。上記少なくとも１つのフォトニック結晶構造と光ファイバの端部との間の距離は、音響センサの温度安定性を向上させるように選択される。
【００１４】
特定の実施例において、光学的構造を光ファイバの上に製造する方法が提供される。この方法は、光ファイバの端部を準備することを含む。この方法はさらに、層を上記光ファイバの端部の上に形成することを含む。この方法はさらに、上記層をパターニングして上記光学的構造を形成することを含む。
【００１５】
特定の実施例において、フォトニック結晶構造の製造方法が提供される。この方法は、第１の誘電体層を光ファイバの端部に形成することを含む。この方法はさらに、犠牲層を第１の誘電体層の少なくとも一部の上に形成することを含む。この方法はさらに、第２の誘電体層を犠牲層の上に形成することを含む。この方法はさらに、第１の誘電体層をパターニングして第１のフォトニック結晶スラブを形成することを含む。この方法はさらに、第２の誘電体層をパターニングして第２のフォトニック結晶スラブを形成することを含む。この方法はさらに、犠牲層を除去することを含む。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本明細書で説明する特定の実施例に対応する音響センサの一例を概略的に示す。
【図２Ａ】フォトニック結晶スラブ（ＰＣＳ）の一例を概略的に示し、このスラブは、スラブ全体を通して延在する実質的に円形の孔の実質的に正方形のアレイを有する。
【図２Ｂ】ＰＣＳの一例の一部分の走査電子顕微鏡写真を示す。
【図２Ｃ】ＰＣＳの一部のみを通して延在する実質的に円形の孔の実質的に正方形のアレイを有する別のＰＣＳの例を概略的に示す。
【図２Ｄ】実質的に正方形の突起分布を有する別のＰＣＳの例を概略的に示す。
【図２Ｅ】実質的に一次元の周期的分布を有する複数の細長い領域を備えたＰＣＳの他の例の断面図を概略的に示す。
【図２Ｆ】実質的に一次元の周期的分布を有する複数の細長い領域を有するＰＣＳの他の例の断面図を概略的に示す。
【図３】図３Ａ−図３Ｃは、ＰＣＳの一例を概略的に示し、ＰＣＳは、このＰＣＳに対して実質的に垂直な方向で入射する光のシミュレートされた透過光パワースペクトルにおいて光学共鳴を示す。
【図４Ａ】１３００ナノメートルから１６００ナノメートルの波長範囲におけるＰＣＳの一例の反射率を示す。
【図４Ｂ】ＰＣＳの一例に対して実質的に垂直に入射する光の共鳴波長シフトを測定したものを、温度の関数として概略的に示す。
【図５】ＰＣＳの一例に対して実質的に垂直に入射する光の共鳴波長シフトを、ＰＣＳに加えられた機械力の関数として示す。
【図６】音響スピーカに近接する長さ１センチメートルのＰＣＳの実験的構成を概略的に示す。
【図７Ａ】単一ＰＣＳを有する音響センサの一例を概略的に示す。
【図７Ｂ】単一ＰＣＳを有する音響センサの一例を概略的に示す。
【図８】第１のＰＣＳおよび第１のＰＣＳに実質的に平行な第２のＰＣＳを含むフォトニック結晶構造の一例を概略的に示す。
【図９】１対のＰＣＳを含むフォトニック結晶構造から測定したさまざまな正規化透過スペクトルの図である。
【図１０】図１０Ａ−図１０Ｃは、第１のＰＣＳおよび第２のＰＣＳを含むフォトニック結晶構造の共鳴振動数の依存性を概略的に示す。
【図１１】近接場構成で結合された２つのＰＣＳを横向きにずらしたときのこれらＰＣＳの透過スペクトルを概略的に示す。
【図１２】さまざまな入射角でＰＣＳに入射するＴＥ偏光光に相当する、測定された透過スペクトルを示す。
【図１３Ａ】少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有するＰＣＳ構造の一例を概略的に示す。
【図１３Ｂ】少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有するＰＣＳ構造の一例を概略的に示す。
【図１３Ｃ】少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有するＰＣＳ構造の一例を概略的に示す。
【図１３Ｄ】少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有するＰＣＳ構造の一例を概略的に示す。
【図１４Ａ】本明細書で説明する特定の実施例に対応するＰＣＳ構造における鏡面対称性破壊の実現化の一例を概略的に示す。
【図１４Ｂ】本明細書で説明する特定の実施例に対応するＰＣＳ構造における鏡面対称性破壊の実現化の一例を概略的に示す。
【図１５】ＰＣＳ単位セルの鏡面対称性のうち１つ以上を破壊するまたは取除くいくつかの孔構造の例を概略的に示す。
【図１６Ａ】周期的正方格子分布において円対称孔を有するＰＣＳの単位セルを概略的に示す。
【図１６Ｂ】ＰＣＳのさまざまな共鳴モードのドット積を概略的に示し、平面波は水平方向に偏光される（ｘ偏光）。
【図１６Ｃ】ＰＣＳのさまざまな共鳴モードのドット積を概略的に示し、平面波は垂直方向に偏光される（ｙ偏光）。
【図１６Ｄ】ＰＣＳのさまざまな共鳴モードのドット積を概略的に示し、平面波は水平方向に偏光される（ｘ偏光）。
【図１６Ｅ】ＰＣＳのさまざまな共鳴モードのドット積を概略的に示し、平面波は垂直方向に偏光される（ｙ偏光）。
【図１７Ａ】周期的正方格子分布において孔を有するＰＣＳの単位セルの一例を概略的に示し、各孔は孔の一方側に小さな領域を含む。
【図１７Ｂ】図１７ＡのＰＣＳの非対称共鳴モードを概略的に示す。
【図１７Ｃ】図１７ＡのＰＣＳの非対称共鳴モードを概略的に示す。
【図１７Ｄ】入射平面波がｙ偏光である奇数対称共鳴モードのドット積を概略的に示す。
【図１８Ａ】４つの鏡面対称軸を有する図１６Ａの円対称孔を備えたＰＣＳ単位セルを概略的に示す。
【図１８Ｂ】図１８ＡのＰＣＳ構造の２つの二重縮退共鳴および４つの非縮退共鳴を概略的に示す。
【図１８Ｃ】ｘ偏光入射平面波およびｙ偏光入射平面波ならびに対応する電界を概略的に示す。
【図１８Ｄ】水平軸についての鏡面対称が失われた非対称孔を有するＰＣＳ単位セルを概略的に示す。
【図１８Ｅ】回転非対称孔を有するＰＣＳ単位セルを概略的に示す。
【図１９】図１９Ａおよび図１９Ｂは、偏光が孔が延びる方向に対して垂直である場合の、図１８Ａ、図１８Ｄおよび図１８Ｅの３つの異なる孔形状についての透過スペクトルの有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）を示す。
【図２０】図２０Ａおよび図２０Ｂは、偏光が孔が延びる方向に対して垂直である入射光の透過スペクトルのＦＤＴＤシミュレーションを示す。
【図２１Ａ】円対称孔を有するＰＣＳ構造の走査電子顕微鏡像を示す。
【図２１Ｂ】鏡面非対称孔を有するＰＣＳ構造の走査電子顕微鏡像を示す。
【図２１Ｃ】回転非対称孔を有するＰＣＳ構造の走査電子顕微鏡像を示す。
【図２１Ｄ】円対称孔の走査電子顕微鏡像である。
【図２１Ｅ】鏡面非対称孔の走査電子顕微鏡像である。
【図２１Ｆ】回転非対称孔の走査電子顕微鏡像である。
【図２２Ａ】偏光が孔が延びる方向に対して垂直である場合の、３つの異なるＰＣＳ構造についての透過スペクトルの実験測定値を示す。
【図２２Ｂ】偏光が孔が延びる方向に対して平行である場合の、３つの異なるＰＣＳ構造についての透過スペクトルの実験測定値を示す。
【図２３】より大きな波長範囲において図２２Ａの垂直偏光の場合の透過スペクトルを示す。
【図２４】本明細書で説明する特定の実施例に対応するハウジングを有する音響センサシステムの一例を概略的に示す。
【図２５】本明細書で説明する特定の実施例に対応する第２のハウジングを有する音響センサシステムの一例を概略的に示す。
【図２６】本明細書で説明する特定の実施例に対応する第２のハウジングを有する音響センサシステムの別の例を概略的に示す。
【図２７】本明細書で説明する特定の実施例に対応する、光ファイバ上の金属層および単一ＰＣＳを有する音響センサシステムの一例を概略的に示す。
【図２８】本明細書で説明する特定の実施例に対応する、ファイバブラッググレーティングおよび単一ＰＣＳを有する音響センサシステムの一例を概略的に示す。
【図２９】光ファイバの一端に結合された音響センサシステムの構成の一例の斜視図を概略的に示す。
【図３０Ａ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｂ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｃ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｄ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｅ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｆ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｇ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｈ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｉ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｊ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｋ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｌ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｍ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｎ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｏ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｐ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３０Ｑ】音響センサシステムの構成要素について本明細書で説明する特定の実施例に対応する製造プロセスフローの一例を概略的に示す。
【図３１】可動反射素子（たとえばメンブレン）および光ファイバの構成の一例を概略的に示す。
【図３２】光学共鳴を波長の関数としたグラフである。
【図３３】周波数が３０ｋＨｚでダイヤフラムの直径が１２５ミクロンの音響センサの一例のインピーダンスを示す。
【図３４】図３４Ａおよび図３４Ｂは、２つの異なるキャビティ長さのうち一方についての共鳴波長の変化を概略的に示す。
【図３５Ａ】標準的なファブリペロー干渉計を概略的に示す。
【図３５Ｂ】ファイバファブリペロー干渉計の一例を概略的に示す。
【図３６】標準的なファブリペロー干渉計およびＳＭＦ−２８単一モードファイバを用いたファイバファブリペロー干渉計の共鳴の図である。
【図３７】ファイバファブリペロー干渉計の一例から測定された透過スペクトルの図である。
【図３８Ａ】ファイバファブリペロー音響センサの特徴を示す実験的構成を概略的に示す。
【図３８Ｂ】ＰＣＳに基づく音響センサの一例を概略的に示す。
【図３９Ａ】周波数３０ｋＨｚの場合の異なる入射圧力についてのファイバファブリペロー音響センサの実験的および理論的応答を示す。
【図３９Ｂ】周波数３０ｋＨｚの場合の異なる入射圧力についてのファイバファブリペロー音響センサの実験的および理論的応答を示す。
【図３９Ｃ】弱信号測定実験構成の一例を概略的に示す。
【図３９Ｄ】図３９Ａおよび図３９ＢのファイバＦＰ音響センサの周波数応答を示す。
【図４０】熱雑音分析のためのファイバファブリペロー音響センサの構成例を概略的に示す。
【図４１Ａ】ファイバファブリペロー音響センサの一例の等価回路を概略的に示す。
【図４１Ｂ】ファイバＦＰ音響センサの概略図の上に図４１Ａの等価回路を概略的に示す。
【図４２】入射圧力のない雑音等価回路を概略的に示し、雑音源は散逸要素と並列する。
【図４３Ａ】空気媒体についてのセンサのセンサ応答を示す。
【図４３Ｂ】空気媒体についてのセンサの雑音を示す。
【図４４Ａ】Ｎ＝２０×２０孔のアレイの場合の空気媒体についてのセンサ応答を示す。
【図４４Ｂ】Ｎ＝２０×２０孔のアレイの場合の空気媒体についての雑音を示す。
【図４５Ａ】孔がダイヤフラム全体にあるがキャビティサイズが増大した場合の空気媒体についてのセンサ応答を示す。
【図４５Ｂ】孔がダイヤフラム全体にあるがキャビティサイズが増大した場合の空気媒体についての雑音を示す。
【図４６Ａ】水媒体についてのセンサのセンサ応答を示す。
【図４６Ｂ】水媒体についてのセンサの雑音を示す。
【図４７Ａ】Ｎ＝２０×２０孔のアレイの場合の水媒体についてのセンサ応答を示す。
【図４７Ｂ】Ｎ＝２０×２０孔のアレイの場合の水媒体についての雑音を示す。
【図４８Ａ】孔がすべてダイヤフラムの周りにあるがキャビティサイズが増大した場合の水媒体についてのセンサ応答を示す。
【図４８Ｂ】孔がすべてダイヤフラムの周りにあるがキャビティサイズが増大した場合の水媒体についての雑音を示す。
【図４８Ｃ】より低い周波数範囲における、図４８Ａのセンサ応答を示す。
【図４８Ｄ】より低い周波数範囲における、図４８Ｂの雑音レベルを示す。
【図４９Ａ】キャビティ体積が増大した音響センサの２つの実施例のうち一方を概略的に示す。
【図４９Ｂ】キャビティ体積が増大した音響センサの２つの実施例のうち他方を概略的に示す。
【図５０】本明細書で説明する特定の実施例に対応するフォトニック結晶構造の構成の一例を概略的に示す。
【図５１】本明細書で説明する特定の実施例に従う、端部に３５０ｎｍ厚さの非晶質シリコン層を有する単一モードシリカファイバ上に作られたフォトニック結晶構造の一例の１対の走査電子顕微鏡写真を示す。
【図５２】本明細書で説明する特定の実施例に従う、ファイバ端部上にフォトニック結晶構造を製造する方法の一例のフロー図である。
【図５３Ａ】本明細書で説明する特定の実施例に従う、光ファイバと自由空間との間のインターフェイスとしての装置の一例を概略的に示す。
【図５３Ｂ】本明細書で説明する特定の実施例に従う、劈開または研磨された別のファイバに接合された装置の一例を概略的に示す。
【図５３Ｃ】本明細書で説明する特定の実施例に従う、周囲の媒体の中に端部がある装置の一例を概略的に示す。
【図５４】本明細書で説明する特定の実施例に従う、フォトニック結晶構造を製造する方法の一例９００のフロー図である。
【図５５Ａ】本明細書で説明する特定の実施例に従う、光ファイバの端部に近接場結合フォトニック結晶装置を形成するための一連の製造ステップの例を概略的に示す。
【図５５Ｂ】本明細書で説明する特定の実施例に従う、光ファイバの端部に近接場結合フォトニック結晶装置を形成するための一連の製造ステップの例を概略的に示す。
【図５５Ｃ】本明細書で説明する特定の実施例に従う、光ファイバの端部に近接場結合フォトニック結晶装置を形成するための一連の製造ステップの例を概略的に示す。
【図５５Ｄ】本明細書で説明する特定の実施例に従う、光ファイバの端部に近接場結合フォトニック結晶装置を形成するための一連の製造ステップの例を概略的に示す。
【図５５Ｅ】本明細書で説明する特定の実施例に従う、光ファイバの端部に近接場結合フォトニック結晶装置を形成するための一連の製造ステップの例を概略的に示す。
【図５５Ｆ】本明細書で説明する特定の実施例に従う、光ファイバの端部に近接場結合フォトニック結晶装置を形成するための一連の製造ステップの例を概略的に示す。
【図５６Ａ】本明細書で説明する特定の実施例に従うホログラフィック波長板の３つの例を示す。
【図５６Ｂ】本明細書で説明する特定の実施例に従うサブ波長の波長板の一例の断面の２つの走査電子顕微鏡写真を示す。
【図５７】本明細書で説明する特定の実施例に従うワイヤグリッド偏光子を概略的に示す。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
例としての実施例の詳細な説明
圧電変換器のＱ因子（quality factors）に匹敵する感度を達成するのに十分なＱ因子を有する現代の光学的共鳴器は、典型的には、製作、設置、整列、および動作するには大きくて、非実用的である。対照的に、本願明細書に記載された一定の実施例は、これらの従来の光学キャビティのアパーチャとは桁違いに小さいアパーチャを有するフォトニック結晶スラブ（ＰＣＳ）構造で形成された光学的共鳴器ベースの音響センサを含む。このような一定の実施例の小型性により、約１０ｋＨｚより大きな周波数については、圧電気変位センサおよび容量性変位センサの感度に匹敵する感度がもたらされる。１対のＰＣＳを含むフォトニック結晶構造は、ノッチフィルタならびに帯域透過および反射フィルタをもたらすために用いることができ、このような構造は、さまざまな用途（たとえば石油探索、海中音波検出）に互換性を有する音響センサシステムにおいて利用することができる。
【００１８】
本願明細書に記載された一定の実施例は、単一モードのファイバの金属被膜または誘電体被膜された反射端部の近傍にフォトニック結晶スラブ（ＰＣＳ）を配置することにより形成される、外部ファイバファブリペロー（ＦＰ）干渉計ベースの新規なファイバ音響センサを与える。このような一定の実施例は、非常に小さく（たとえば、約０．５ミリメートル×約０．５ミリメートル×約０．１ミリメートル）、高周波（たとえば１００ｋＨｚ以上）まで動作する、著しく高感度な音響センサを与える。ファイバＦＰ音響センサは一定の単調レーザを有する実施例において問い合わせされている。音波がＰＣＳ上に入射すると音響周波数においてＰＣＳが偏向し、それによりＰＣＳとミラーリングされたファイバ端部との間の間隔が変調される。この間隔変調は、ＦＰ干渉計によって反射されたレーザパワーの変化として検出される。一定の実施例において外部ミラーとしてＰＣＳを使用することにより、気体（たとえば空気）中でも液体（たとえば水）中でも入射音波に応答して容易に動く、軽量のメンブレンを与える。一定の実施例はまた、本願明細書に詳述されるように、高感度のために有利に用いられる高反射率を与える。このような一定のファイバＦＰ音響センサは、他の報告されている低フィネスの小型ファイバＦＰセンサ（たとえば、J. Micromech. Microeng 第１５巻、７１−７５ページ（２００５年）の、Ｋ．トーツ（K.Totsu）、Ｙ．ハガ（Y.Haga）、Ｍ．エサシ（M.Esashi）の「白色光干渉計を用いた超小型光ファイバ圧力センサ（Ultra-miniature fiber-optic pressure sensor using white light interferometry）」参照）よりも有利に高感度であり得る。他の反射媒体ベースのＦＰセンサと比較して、ＰＣＳを利用する一定の実施例は、非常に薄いことおよび大量生産可能であるという利点を併せ持ち、かつ高反射率（たとえば９９％超）であり、そのために高感度でもある。
【００１９】
ＰＣＳ構造は、以前には多層誘電性スタックと同じ方法でフィルタおよびミラーとして用いられてきた。しかしながら、ＰＣＳ構造は多層ミラーに比べていくつかの利点を有する。その利点は、単一の誘電体層であり、マイクロ電子機械システム（ＭＥＭＳ）と互換性をもち、多層スタックでは達成困難または達成不可能な、幾何学的パラメータを介して制御され得る独自の特性を有することを含むが、これらに限定されない。たとえば、ＰＣＳ構造は、広範囲の波長について高反射率（たとえば約３０ナノメートル超の範囲の波長において９９％超の透過率で消滅を観測）を有し得、テレコム波長（たとえば１５４０ナノメートル）において急峻な共鳴が観測されて約５０００のＱ因子を有する効率的なフィルタとして用いることができる。さらに、ＰＣＳ構造は、平面偏光をスピン偏極した成分に分離する、円偏光ビームスプリッタとして用いることができる。さらに、小さな構造複屈折が導入されるにもかかわらず、ＰＣＳ構造は、４分の１波長のリターダに基づくデュアル偏光ビームスプリッタ（dual quarter-wave retarder-based polarizing beam splitter）の役割をすることができ、それは反射および透過を通じて到来波を２つの直交する偏光に等しく分離する。
【００２０】
図１は、概略的に本願明細書に記載された一定の実施例と互換である音響センサ１０の一例を示す。音響センサ１０は、共鳴振動数および共鳴線形を備えた少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０を含む。音響センサ１０は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０を実質的に囲み、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０に機械的に結合されたハウジング３０をさらに含む。少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０の共鳴振動数および共鳴線形の少なくとも１つは、ハウジング３０に入射する音波４０に反応する。図１に示されるように、一定の実施例では、音響センサ１０は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０に光学的に結合された光ファイバ５０をさらに含む。
【００２１】
単一ＰＣＳ構造
一定の実施例では、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０はＰＣＳ７０を含み、その例が図２Ａに概略的に示される。ＰＣＳ７０はＰＣＳ７０内に第１の材料７２および領域７４のアレイを含む。領域７４は、第１の材料７２の屈折率とは異なる屈折率を有する第２の材料７６を含む。図２ＡのＰＣＳ７０は、厚さＴおよび実質的に平坦な構成を有する。
【００２２】
一定の実施例では、第１の材料７２は固体誘電材料を含み、その例は、シリコン、シリカ、シリコン窒化物、セラミックスおよびプラスチックを含むがこれらに限定されない。一定の実施例では、第１の材料７２は固体半導体材料を含み、その例は、シリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、砒化ガリウム、または他のＩＩＩ−Ｖ半導体を含むがこれらに限定されない。一定の実施例では、第２の材料７６は気体（たとえば空気）を含む。一定の実施例では、第２の材料７６は流体を含み、その例は、水、イソプロピルアルコール、エタノール、メタノールおよび他のアルコールを含むが、これらに限定されない。
【００２３】
一定の実施例では、ＰＣＳ７０の厚さＴは、約１００ナノメートルから約１０００ナノメートルの範囲にある。一定の実施例ではＰＣＳ７０は実質的に正方形の形状を有する一方で、他の実施例では、ＰＣＳ７０は実質的に円形、長方形、六角形、楕円、または他の形状を有する。
【００２４】
一定の実施例では、領域７４は、ＰＣＳ７０と実質的に平行な方向に沿った最大幅が約１００ナノメートルから約１５００ナノメートルの範囲である。一定の実施例では、領域７４は実質的に円形の形状を有する一方で、一定の他の実施例では、領域７４は実質的に楕円、長円形、正方形、長方形、三角形、五角形、六角形、半円形、または他の形状である。
【００２５】
一定の実施例では、領域７４のアレイは実質的に２次元的に周期的な分布を有する。一定の実施例ではＰＣＳ７０にほぼ平行な２つの異なる方向における分布の周期性は実質的に同じである一方で、一定の他の実施例では周期性は異なっている。一定の実施例では、最も隣接した領域７４間の中央から中央までの距離は約１００ナノメートルから約１５５０ナノメートルの範囲にある。一定の実施例では、領域７４のアレイの実質的に２次元的に周期的な分布は正方形である一方で、一定の他の実施例では、実質的に２次元的に周期的な分布は、長方形、三角形、正方形、菱形、傾斜型、または六角形である。他の実質的に２次元的に周期的な分布も、本願明細書に記載された一定の実施例と互換である。
【００２６】
一定の実施例では、領域７４は、ＰＣＳ７０の厚さを少なくとも部分的に通して延在し、第２の材料７６を包含し、ＰＣＳ７０内で実質的に２次元的に周期的な分布を有する、複数の孔を含む。たとえば、図２Ａは、本願明細書に記載された一定の実施例に従って、ＰＣＳ７０の厚さ全体を通して延在し、実質的に正方形の分布を有する、実質的に円形の孔を含む領域７４のアレイを有するＰＣＳ７０の一例を概略的に示す。図２Ｂは、４５０ナノメートルの厚さのシリコン上に製作されたこのようなＰＣＳ７０の一例の一部分の走査電子顕微鏡写真を示す。図２Ｃは、本願明細書に記載された一定の他の実施例に従って、ＰＣＳ７０の厚さＴの一部のみを通して延在し、そのためＰＣＳ７０の厚さＴより小さい深さＤを有する実質的に円形の孔を含む領域７４の実質的に正方形のアレイを有するＰＣＳ７０の別の例を概略的に示す。
【００２７】
図２Ｄは、本願明細書に記載された一定の他の実施例に従って、ＰＣＳ７０と実質的に平行な面で実質的に円形の断面を有する突起７８（たとえばピラー）の実質的に正方形の分布を有するＰＣＳ７０の別の例を概略的に示す。突起７８は、ＰＣＳ７０の上に約１００ナノメートルから約１０００ナノメートルの範囲の高さＨを有する。一定の実施例では高さＨは厚さＴより大きい一方で、一定の他の実施例では高さＨは厚さＴ以下である。一定の実施例では突起７８はＰＣＳ７０の基礎をなす部分が含む材料と同じ材料を含む一方で、一定の他の実施例では突起７８は異なる材料を含む（たとえばＰＣＳ７０がシリコン酸化物を含む一方で突起７８はシリコンを含む）。一定の実施例では、ＰＣＳ７０は誘電材料（たとえばシリコン、シリカ、シリコン窒化物、セラミックス、プラスチック）または半導体材料（たとえばシリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、砒化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体）を含む。一定の実施例では、突起７８は誘電材料（たとえばシリコン、シリカ、シリコン窒化物、セラミックス、プラスチック）または半導体（たとえばシリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、砒化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体）を含む。突起７８の他の形状、大きさおよび分布も、本願明細書に記載された一定の実施例と互換である。
【００２８】
図２Ｅおよび図２Ｆは、実質的に１次元的に周期的な分布（たとえば一次元のグレーティング）を備えた複数の細長い領域７４を有するスラブ７０の他の例の断面図を概略的に示す。図２Ｅおよび図２Ｆでは、領域７４は、断面図に実質的に直交する方向に延在する。一定の実施例では、隣接する領域７４間の間隔は、約１００ナノメートルから約１５５０ナノメートルの範囲にある。一定の実施例では、領域７４の幅は、約１００ナノメートルから約１５００ナノメートルの範囲にある。一定の実施例では、隣接する領域７４間の中央から中央までの間隔は、約１００ナノメートルから約１５５０ナノメートルの範囲にある。
【００２９】
図２Ｅに概略的に示されるように、一定の実施例では、ＰＣＳ７０は第１の材料（たとえばシリカ、シリコン酸化物またはシリコン窒化物などの誘電材料）を含み、領域７４はＰＣＳ７０内で第２の材料７６（たとえば空気または水）を含む樋または溝８０を含む。一定の実施例では、溝８０はＰＣＳ７０の厚さＴ全体を通して延在する一方で、一定の他の実施例では、溝８０はＰＣＳ７０の厚さＴの一部のみを通して延在する。溝８０の深さＤは約１０ナノメートルから約１０００ナノメートルの範囲にある。一定の実施例では、溝８０は、ＰＣＳ７０に実質的に直交する面で、ほぼ正方形、台形、湾曲型、「Ｕ」型、または三角形の断面を有する。溝８０の他の形状および大きさも本願明細書に記載された一定の実施例と互換である。
【００３０】
一定の他の実施例では、図２Ｆに概略的に示されるように、領域７４はＰＣＳ７０上に約１０ナノメートルから約１０００ナノメートルの範囲の高さＨを有する突起８２を含む。一定の実施例の突起８２はＰＣＳ７０の基礎をなす部分が含む材料と同じ材料を含む一方で、一定の他の実施例では、突起８２は第１の材料７２とは異なる材料を含む（たとえばＰＣＳ７０はシリコン酸化物を含む一方で突起８２はシリコンを含む）。一定の実施例では、ＰＣＳ７０は誘電材料（たとえばシリコン、シリカ、シリコン窒化物、セラミックス、プラスチック）または半導体材料（たとえばシリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、砒化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体）を含む。一定の実施例では、突起８２は誘電材料（たとえばシリコン、シリカ、シリコン窒化物、セラミックス、プラスチック）または半導体材料（たとえばシリコン、ゲルマニウム、リン化インジウム、砒化ガリウムまたは他のＩＩＩ−Ｖ半導体）を含む。一定の実施例では、突起８２は、ＰＣＳ７０に実質的に直交する面で、ほぼ正方形、台形、湾曲型、「Ｕ」型、または三角形の断面を有する。突起８２の他の形状および大きさも本願明細書に記載された一定の実施例と互換である。
【００３１】
一定の実施例では、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０は、共鳴振動数および共鳴線形を有する少なくとも１つの光学共鳴を示す単一のＰＣＳ７０を含む。図３Ａ−図３Ｃは、ＰＣＳ７０に実質的に直交する方向で入射する光についてシミュレートされた透過光パワースペクトル（右側に示される）における光学共鳴を示す例としてＰＣＳ７０（左側に示される）を概略的に示す。図３Ａ−図３Ｃでは、光学共鳴は透過された光パワースペクトルにおける落下点として示される。図３Ａ−図３Ｃでシミュレートされている透過光パワースペクトルの水平軸の単位は（ｃ／ａ）であり、ここでｃは真空における光速度、ａはＰＣＳ７０の格子定数（たとえば孔の中央から中央までの間隔）である。図３Ａは力が加えられていないＰＣＳ７０を示し、図３Ｂは圧縮力が与えられたＰＣＳ７０を示し、図３Ｃは拡張力または伸張力が与えられたＰＣＳ７０を示す。図３Ａおよび図３Ｂの比較によって示されるように、圧縮力は光学共鳴の周波数を高い周波数へとシフトする。図３Ａおよび３Ｃの比較によって示されるように、拡張力は光学共鳴の周波数を低い周波数へとシフトする。
【００３２】
図４Ａは、ＰＣＳ７０の一例の、１３００ナノメートルから１６００ナノメートルの波長範囲にわたる反射率を示す。反射率は約１２０ナノメートルの帯域幅において９９％超である。このような測定値は、効率的な偏光独立したミラーとしてＰＣＳを用いることができることを示す。図４Ｂは、ＰＣＳ７０の一例に実質的に直交して入射する光について測定された共鳴波長シフトを温度の関数として概略的に示す。約２５°Ｃの温度Ｔ₀については共鳴波長は約１４３１ナノメートルであり、約４５０°Ｃの温度Ｔ₁については共鳴波長は約１４３４ナノメートルであり、約８００°Ｃの温度Ｔ₂については共鳴波長は約１４３６ナノメートルである。ＰＣＳ７０の温度を変えることによって、熱膨張によってジオメトリが変えられ、誘電率も変えられて、その両方が共鳴波長のシフトの一因となる。
【００３３】
図５は、ＰＣＳ７０の一例に実質的に直交した入射光についての共鳴波長シフトをＰＣＳ７０に加えられた機械力の関数として示す。図５に示された測定値においては、ＰＣＳ７０の一例の一方端は静止位置に固定して取付けられ、ＰＣＳ７０の他方端は４ボルトのピークピーク電圧を用いて４．７ｋＨｚで振動する圧電発振器に取付けられていた。一定の音響パワーについての異なる光学波長に対する光パワーの変化の相対感度は、ＰＣＳ７０の光学透過スペクトルの勾配にほぼ従っている。
【００３４】
図６に概略的に示される実験的装置におけるＰＣＳ７０についても同様の挙動が観察された。図６に示されるように、１センチメートルの長さのＰＣＳ７０の一方端８２は静止位置に（たとえばエポキシ樹脂によって）固定して取付けられ、他方端８４は、ＰＣＳ構造の周波数を減じるために用いられる移動可能な片持梁の一方端に（たとえばエポキシ樹脂によって）固定して取付けられていた。片持梁に面し、片持梁から約３センチメートルの間隔があるオーディオスピーカ８６は、１０ボルトのピークピーク電圧を用いて約５００Ｈｚで振動していた。
【００３５】
図７Ａおよび図７Ｂは、本願明細書に記載された一定の実施例に従って、単一のＰＣＳ７０を含むフォトニック結晶構造２０を有する音響センサ１０の一例を概略的に示す。ＰＣＳ７０は、第１の端部９２が静止位置に固定して取付けられ、第２の端部９４が可動メンブレン９６に固定して取付けられている。一定の実施例では、メンブレン９６はハウジング３０の部分である。光ファイバ５０は、ＰＣＳ７０に実質的に直交する方向の光でＰＣＳ７０を照射するよう位置決めされる。一定の実施例では、ＰＣＳ７０によって反射された光が光ファイバ５０に再び入って光学センサ（示されない）によって検出される一方で、一定の他の実施例では、ＰＣＳ７０を通して透過された光が光学センサ（示されない）によって検出される。一定の実施例では、メンブレン９６に入射する音波４０を（たとえばＰＣＳ７０を伸張し圧縮することによって）ＰＣＳ７０面に力（たとえば歪み）を引起し、それによりＰＣＳ７０の共鳴振動数および共鳴線形の少なくとも１つを、反射スペクトル、透過スペクトルのいずれかまたは両方によって検出されるように、シフトする。一定の他の実施例では、ＰＣＳ７０は、メンブレン９６に入射する音波４０がＰＣＳ７０を曲げることによりＰＣＳ７０に歪みを引起すように、メンブレン９６に取付けられる。一定のこのような実施例において、共鳴についての測定されたＱ因子は約２５００から３０００である。一定のこのような実施例において、音響センサ１０の対応する感度は約１マイクロパスカル／Ｈｚ^1/2であり、ダイナミックレンジは、ＰＣＳ７０の降伏強度によって約５０デシベルに制限される。例としての実施例では、ＰＣＳ７０に加えられた約１×１０^-5の理論的な歪みは、約１５５０ナノメートルの波長で透過されたパワーの１０^-3の変化を引起す。
【００３６】
二重ＰＣＳ構造
一定の実施例では、図８に概略的に示されるように、フォトニック結晶構造２０は第１のＰＣＳ１００、および第１のＰＣＳ１００と実質的に平行な第２のＰＣＳ１０２を含む。これらのＰＣＳ１００、１０２の各々は、単一のＰＣＳ構造について上述されたような物理的なパラメータ（たとえば厚さ、領域サイズ、材料、周期性、分布）を有し得る。
【００３７】
一定の実施例では、第１のＰＣＳ１００と第２のＰＣＳ１０２との間には物理的接触はない。第１のＰＣＳ１００および第２のＰＣＳ１０２は、入射音波４０に応答して互いに対して変位を受けることができる。一定の実施例では、光は、ＰＣＳ１００、１０２に実質的に直交する方向で第１のＰＣＳ１００および第２のＰＣＳ１０２に入射する。一定の実施例では、図８に概略的に示されるように、光ファイバ５０によって光が与えられる一方で、一定の他の実施例では、光はＰＣＳ１００、１０２の照射に先立って平行にされる。
【００３８】
図９は、（たとえば図８に示されたような）１対のＰＣＳを含むフォトニック結晶構造２０から測定したさまざまな正規化透過スペクトルのプロットであり、各透過スペクトルは２つのＰＣＳ間の異なる手動の変位に対応する。図９で測定される透過スペクトルは、互いに近接した２つのＰＣＳおよび２つのスラブ間の変位を手動で変えるためのミクロンアクチュエータを用いることによって得られた。図９に見ることができるように、一対のＰＣＳは、共鳴振動数および共鳴線形を各々有する光学共鳴を示し、かつその共鳴振動数および共鳴線形の両方が２つのＰＣＳ間の相対的位置の変化に応答する。図９に示されるように、一対のＰＣＳの共鳴の一例は、約１３７７ナノメートルの中央波長で約５０ナノメートルのチューニング帯域幅を有する。この共鳴は音響センサシステムで用いられるのに十分に急峻である（たとえば２５ｄＢのピークフロア比で約０．５ＴＨｚ）。さらに高感度の音響センサシステムで用いられるようなより急峻な共鳴のＰＣＳ構造を設計するために、理論計算を用いることができる。
【００３９】
一対のＰＣＳの共鳴振動数および共鳴線形は両方とも、２つのＰＣＳ間の垂直距離の変化および２つのＰＣＳの相対的な横向きの変化に依存する。２つのＰＣＳは単一のＰＣＳの光学的挙動と同様の光学的挙動を示し、フォトニック結晶構造のジオメトリ特性および光学的特性は、相対変位を通じて調整することができる。その全体が引用によって本願明細書に援用される米国特許出願公報番号第ＵＳ２００４／００８０７２６Ａ１では、入射光の周波数の関数としての、および２つのＰＣＳ間の変位の関数としての、１対のＰＣＳについての透過スペクトルの計算（たとえば一時的な結合モードの理論計算および有限差分時間領域シミュレーション）を開示する。これらの計算は、図９に示される挙動を複製する。
【００４０】
一定の実施例では、２つのＰＣＳは互いに十分に近づけられ、そのため互いに近接場で光学的に結合される（本願明細書で近接場構成と呼ばれる）。一定の実施例では、２つのＰＣＳは互いに間隔を空けて配置され、その結果、ＰＣＳが互いに光学的に結合されずにキャビティを形成する（本願明細書でファブリペロー構成と呼ばれる）。ファブリペロー構成または近接場構成において、光学共鳴は、２つのＰＣＳ間の変位が変わると周波数（または波長）がシフトする。したがって、所定の周波数（または波長）で透過パワー（または反射パワー）を測定することによって、２つのＰＣＳ間の変位量を検出することができる。一般に、近接場構成はファブリペロー構成よりも大きな周波数（または波長）の変位を生じ、その結果、近接場構成はファブリペロー構成よりも変位に対する感度が高い。
【００４１】
２つのＰＣＳが近接場構成で光学的に結合される一定の実施例では、光学共鳴は２つの共鳴に分割される。分割の量は、一定の実施例においては変位の基準を与える、２つのＰＣＳ間の変位に応じて異なる。図１０Ａ−図１０Ｃは、第１のＰＣＳ１００および第２のＰＣＳ１０２を含むフォトニック結晶構造２０の共鳴振動数の依存性を概略的に示す。図１０Ａでは、透過スペクトルが単一の光学共鳴モードを有する単一のＰＣＳ７０が概略的に示される。図１０Ｂでは近接場構成で結合される１対のＰＣＳ１００、１０２が概略的に示され、透過スペクトルは互いから分離された周波数を有する１対の光学共鳴モードを有する。図１０Ｃでは、１つまたは両方のＰＣＳがＰＣＳに実質的に直交する方向に変位され、その結果、２つのＰＣＳ１００、１０２間の距離が減少して、それにより２つのモードの周波数間の分離が増大するよう２つのモードの周波数をシフトする。
【００４２】
２つのＰＣＳが近接場構成に結合される一定の実施例では、図１１に概略的に示されるように、ＰＣＳに実質的に平行な方向にＰＣＳどうしが互いに相対して横向きに変位されると、付加的な共鳴が透過スペクトルに現れる。より完全に下記に説明されるように、これらの共鳴は、非縮退共鳴に入射光が結合されることを可能にする、二重ＰＣＳ構造の鏡面対称を破壊することにより生じる。これらの付加的な共鳴では、周波数（または波長）が２つのＰＣＳ間の垂直の変位の関数としてシフトする。これらの付加的な共鳴では周波数（または波長）がシフトし、その線形（たとえば線幅）もまた、２つのＰＣＳに平行な横向きの変位の関数として変わる。一定の実施例では、２つのＰＣＳを光学的に結合することによって、これらの付加的な共鳴の線幅および周波数を、ＰＣＳに直交する変位とＰＣＳに平行な変位との２つのＰＣＳ間の変位によって有利に動的に調整することができる。一定の実施例では、２つのＰＣＳ間のサブオングストローム変位（ＰＣＳに直交または平行）により、感度のよい共鳴波長で透過パワーまたは反射パワーにおいて検知可能な変化が導かれる。一定の実施例では、ＰＣＳにほぼ平行な方向にＰＣＳをシフトするのに電気発動を用いることができ、共鳴振動数を用いると、ＰＣＳ間の音波に引起される変位によりＰＣＳにほぼ直交する方向にシフトする。このような一定の実施例が音響センサシステムで有利に用いられる。
【００４３】
ファイバー適合性
典型的な光学共鳴器またはフィルタの急峻な共鳴は光の入射角に敏感である。典型的には、この入射角への感度を回避するために、入射光は平面波に接近するよう平行にされる。光源として光ファイバを用いると、光ファイバによって放射された光は一定の角度分布を有し、これは典型的には付加的な視準光学および付加的なファイバツーファイバ結合ハードウェアを用いて、現代の光学共鳴器のために平行にされる。
【００４４】
対照的に、本願明細書に記載される一定の実施例は、ある範囲の入射角にわたる光学ビームの入射角に実質的に依存しない、１つ以上の共鳴を有する。このような一定の実施例において、光ファイバによって放射された光は、ＰＣＳへの入射光の実質的に一部分（たとえば５０％以上）が、このような共鳴の共鳴振動数が変らないような入射角の範囲内にあるような、角度分布を有する。このような共鳴については、共鳴の線幅も本質的に入射角に依存しない。このような角度非感受性は、平行ビームによって（たとえば平面波に接近した光によって）共鳴が励起される必要がないことを示す。
【００４５】
共鳴が入射角に非感受性である一定の実施例では、光ファイバによって放射された光のさまざまな角度の成分はすべて同じようにＰＣＳ構造に影響を受ける。したがって、音響センサは光が平行にされたかのようにほぼ同じように挙動する。このような一定の実施例では、共鳴が入射角に対して非感受性なので、光ファイバからの光は、光ファイバとＰＣＳ構造との間に介在する視準光学系なしに、ＰＣＳ構造に直接に衝突する。このような一定の実施例では、複雑な視準要素または結合要素を用いることを有利に回避し、それによって統合およびパッケージングを単純にし、コストを低減する。
【００４６】
ＰＣＳ構造のファイバ適合性によって、本願明細書に記載される一定の実施例は、既存の広く使用されているファイバベースの音響センサシステムに組込みやすくなっており、有利である。さらに、ＰＣＳ構造が角度に対して非感受性であることにより、ファイバベースの光通信ネットワークにいくつかの種類のフィルタを組込むのが容易になっており、有利である。
【００４７】
実施例の一例では、ＴＥ偏光によって照らされたシリコン窒化物ＰＣＳは、約６９５ナノメートルの波長を備えた共鳴モードを有する。図１２は、さまざまな入射角でＰＣＳに入射するＴＥ偏光に対応する、測定された透過スペクトルを示す。図１２に示されるように、透過スペクトルは入射角に依存するさまざまな特徴を有するが、約６９５ナノメートルにおける共鳴モードはＴＥ偏光の入射角に対して実質的に非感受性である。別の実施例の一例では、シリコン窒化物ＰＣＳはＴＭ偏光によって照らされ、約７７０ナノメートルの波長を備えた共鳴モードを示し、この共鳴はＴＭ偏光の入射角に対して実質的に非感受性である。
【００４８】
音響センサ１０が（たとえば図１によって概略的に示されるような）少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０に光学的に結合された光ファイバ５０をさらに含む一定の実施例では、光ファイバ５０から放射された光は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０に直交する方向から約１０度以内の範囲の入射角で少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０に入射する。一定のこのような実施例において、光は、光ファイバ５０から放射されてから少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０に達するまでの間に平行にされない。
【００４９】
光学共鳴の調整
ＰＣＳにおける一定の固有モードは無限の寿命を有し、したがって法線入射では外部の放射と分離される。したがって、フォトニック結晶を利用する現代の光学共鳴器システムでは、共鳴モードと入射波との間の対称的な不整合のために、法線入射平面波を伴う一定の共鳴（本願明細書で非縮退共鳴と呼ばれる）を結合することは一般に可能ではない。この効果は、パクラドーニ（Pacradouni）らの、Phys. Rev. B 第６２巻、４２０４ページ（２０００年）の「二次元で周期的に織込んで作られた誘電メンブレンのフォトニックバンド構造（Photonic band structure of dielectric membranes periodically textured in two dimensions）」、パドン（Paddon）およびヤング（Young）によって理論的に説明された、Phys. Rev. B 第６１巻、２０９０ページ（２０００年）の「織込まれた平坦な導波管のための二次元のベクトル結合モード理論（Two-dimensional vector-coupled-mode theory for textured planar waveguides）」で実験的に観察された。オチアイ（Ochiai）およびサコダ（Sakoda）は、Phys. Rev. B 第６３巻、１２５１０７ページ（２００１年）の「六角形のフォトニック結晶スラブの分散関係および光学透過率（Dispersion relation and optical transmittance of a hexagonal photonic crystal slab）」において、これらの共鳴が外部の放射との対称的な不整合によって分離されることを群論的説明を用いて示した。
【００５０】
しかしながら、測定値および群論計算は、鏡面対称を欠くＰＣＳにおけるこれらの非縮退共鳴に結合することが可能なことを示す。より完全に下記に記載されるように、シミュレーションおよび実験結果により、このような非縮退共鳴が、実は、格子アレイの周期性を破壊することによって、または（たとえば正方格子アレイにおいて）単位セルの鏡面対称を破壊することによってＰＣＳ構造の鏡面対称を破壊することにより、確かに励起され得ることが示された。さらに、非対称性の程度（たとえばＰＣＳ構造の孔の非対称な領域サイズ）の調整により、このような共鳴の急峻性（たとえば線幅、Ｑ因子）を制御することが可能である。一定の実施例では、これらの共鳴のＱ因子は、有限最小から無限まで調整することができる。源のスペクトル線幅より急峻な共鳴は概して実際には役立たないので、一定の実施例では、（入射光の線幅によって決定されるように）有限最小から有限最大まで調整が行なわれる。
【００５１】
このようなＰＣＳ構造はレーザのモード選択および線幅制御に適用性を有することが期待され、音響センサシステムの感度を有利に向上させ、制御することにより、音響センサ用途での使用もできる。本願明細書に記載された一定の実施例は、他の要因によって課される限界にまで音響センサシステムの感度を有利に向上させ、その結果、ＰＣＳ構造は制限的要素にならない。（たとえばダイナミックレンジを向上させるために）より低い感度が望まれるような一定の実施例では音響センサシステムの感度が低下し、その結果、ＰＣＳ構造が限定要素となる。一定の実施例では、三角形の格子アレイもしくは他のいかなる格子アレイジオメトリを有するＰＣＳ構造にも、または一般にいかなる種類の光学共鳴器システムにも、鏡面対称がないように実現される。
【００５２】
一定の実施例では、法線入射平面波と分離される、対称構造を有するＰＣＳの非縮退共鳴は、鏡面対称を欠くＰＣＳ構造において励起される。一定の実施例では、ＰＣＳ構造の１つ以上の鏡面対称が、非縮退共鳴への結合を可能にするために破壊され、または取除かれるのが有利である。一定の実施例では、非対称の程度を選択することによってこれらの非縮退共鳴への結合が制御されるのが有利である。一定の実施例では、少なくとも１つのフォトニック結晶構造は対称軸を有し、少なくとも１つのフォトニック結晶構造に法線な入射光は対称軸に実質的に直交する方向において偏光される。一定の他の実施例では、法線入射光は対称軸と実質的に平行な方向に偏光される。
【００５３】
一定の実施例では、ＰＣＳ構造の非対称性は、実質的に周期的な孔の分布における非対称性によって生じる。図１３Ａ−図１３Ｄは、実質的に周期的な分布に少なくとも１つのフォトニック結晶欠陥を有するＰＣＳ構造の一例を概略的に示す。図１３ＡのＰＣＳ構造は、孔の欠落というフォトニック結晶の欠陥を有し、このようなフォトニック結晶欠陥は水平軸および垂直軸に対して鏡面対称を有する。一定の実施例では、ＰＣＳ構造は、ＰＣＳ構造の他の孔と比較してサイズが減じられた、またはサイズが増大した、少なくとも１つの孔を含む。一定の実施例では、このサイズが減じられた、またはサイズが増大した孔が実質的に周期的な分布の予期された格子位置にある一方、他の実施例では予期された格子位置から変位されている。一定の他の実施例では、このサイズが減じられた、またはサイズが増大した孔は、不足している孔の位置の近傍にある。たとえば、図１３Ｂは、欠落している孔の位置に隣接する減じられたサイズの孔を有するＰＣＳ構造を概略的に示す。図１３Ｃは、欠落している孔位置に隣接する孔が実質的に周期的な分布の予期された格子位置からわずかにずれていることを示す。図１３Ｄは、それ自体が鏡面対称を欠き、欠陥の役割をする孔を示す。一定の他の実施例では、ＰＣＳ構造の一部の誘電率が、鏡面対称を破壊するために減じられ、または増大される。たとえば、ＰＣＳ構造の孔の少なくとも１つは、第１の材料または第２の材料の屈折率とは異なる屈折率を有する第３の材料を含み得る。図１３Ｂ、図１３Ｃおよび図１３Ｄのフォトニック結晶欠陥は、水平軸に対する鏡面対称を欠く。図１３Ａ−図１３Ｄに概略的に示されたものに限定されず、鏡面対称を破壊するさまざまな可能性が本願明細書に記載された実施例と互換である。図１３Ａ−図１３Ｄは複数の孔を含むＰＣＳ構造によって記載されたが、当業者は、複数の突起を含むＰＣＳ構造が同様の挙動を示すことを認識する。
【００５４】
図１４Ａおよび図１４Ｂは、本願明細書に記載された一定の実施例と互換であるＰＣＳ構造の鏡面対称破壊（mirror-symmetry breaking）ための実現例の一例を概略的に示す。図１４Ａに示されるＰＣＳ構造は、水平軸および垂直軸の両方に対する鏡面対称を有する。図１４Ｂに示されるＰＣＳ構造は水平軸に対する鏡面対称を欠く。
【００５５】
図１５は、ＰＣＳ単位セルの鏡面対称の１つ以上を破壊するかまたは取除く、いくつかの孔構造の例を概略的に示す。図１５に概略的に示された構造の各々は水平軸に対する鏡面対称を欠く一方、垂直軸に対する鏡面対称を有する。図１５に概略的に示される構造に加えて、本願明細書に記載された実施例と互換である孔形状が無限にある。
【００５６】
図１６Ａは、周期的正方格子分布において円形対称孔１５２を有するＰＣＳの単位セル１５０を概略的に示す。図１６Ａの１点鎖線は、ＰＣＳのさまざまな鏡面対称軸１５４を示す。図１６Ｂ−図１６Ｅは、水平方向に偏光される平面波（ｘ偏光）を備えたＰＣＳおよび垂直方向に偏光される平面波（ｙ偏光）を備えたＰＣＳのさまざまな共鳴モードのドット積を概略的に示す。図１６Ｂおよび図１６Ｃに概略的に示されたドット積は０に等しくないので、これらの２つの共鳴モードは入射平面波に結合する。しかしながら、図１６Ｄおよび図１６Ｅに概略的に示されたドット積は０に等しいので、この共鳴モードは入射平面波に結合されず、非縮退共鳴である。
【００５７】
一定の実施例では、ＰＣＳ構造の鏡面対称の１つ以上が破壊されるか取除かれている。このような一定の実施例では、ＰＣＳの孔の周期的なアレイの単位セルの鏡面対称の１つ以上が取除かれている。図１７Ａは、周期的正方格子分布において孔１６２を有するＰＣＳの一例である単位セル１６０を概略的に示し、そこで孔１６２は孔１６２の一方側に小さな領域１６３を含む。図１７Ａの領域１６３はほぼ正方形である一方で、一定の他の実施例では、領域１６３は別の形状（たとえば三角形、長方形、不規則形状）を有している。図１７Ａに示されるように、「Ｘ」の印がついた水平の１点鎖線によって表示されるように、孔１６２は水平軸１６４に対する鏡面対称を有していないが、孔１６２は垂直軸１６５に対する鏡面対称を維持する。図１６Ａの円形対称孔１５０と比べると、領域１６３は単位セル１６０の鏡面対称のうちの１つを取除き、それによって非縮退共鳴の対称性を変える。図１７Ｂおよび図１７Ｃに概略的に示されるように、領域１６３は図１６Ｄおよび図１６Ｅに概略的に示された共鳴モードを非対称の共鳴モードに修正し、それは偶数対称共鳴モードと奇数対称共鳴モードとの合計と等しくなり得る。図１７Ｄに概略的に示されるように、この入射平面波がｙ偏光である奇数対称共鳴モードのドット積は０でなく、この奇数対称共鳴モードが入射平面波に結合できることを示す。このように、非対称の孔１６２による共鳴モードの対称性の変化により、法線入射平面波を用いた非縮退共鳴への結合が可能になる。
【００５８】
【数１】

【００５９】
一定の実施例では、非縮退共鳴への結合は、孔の非対称の程度を有利に選択することにより制御することができる。図１８Ｄは、一方側に領域１６３を備えた非対称孔１６２を備えたＰＣＳ単位セル１６０を概略的に示す。非対称孔１６２は、ＰＣＳ７０に沿った１つの軸に対して鏡面対称を欠く、実質的に非対称の形状を有する。たとえば、図１８Ｄに示されるように、孔１６２は、水平軸について鏡面対称が破壊され、回転対称が破壊され、ＰＣＳ７０に沿った垂直軸１６５に対して鏡面対称を有しており、垂直軸１６５は水平軸に実質的に直交する。図１８Ｅは、２つの鏡面対称軸１７４を維持するよう位置決めされる２つの類似の領域１７３を有する孔１７２を備えたＰＣＳ単位セル１７０を概略的に示すが、回転対称は破壊されたままである。図１８Ｅに対応するＰＣＳ構造は、急峻な非縮退共鳴の励起の原因が鏡面対称破壊であることを実証するために用いることができる。より完全に下記に記載されるように、（たとえば楕円孔について）回転対称だけが破壊されているＰＣＳ構造については、非縮退共鳴は法線入射平面波と分離されたままである。
【００６０】
図１９Ａおよび図１９Ｂは、孔が延びる方向に対してそれぞれ垂直および平行な偏光について、これらの３つの異なる孔形状の透過スペクトルの有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）を示す。図１９Ａおよび図１９Ｂの透過スペクトルは、円形孔、鏡面非対称孔および回転非対称孔を有するＰＣＳ構造を通る法線入射透過に対応する。
【００６１】
シミュレーションは、光周波数におけるＳｉまたはＧａＡｓの誘電率にほぼ対応する、誘電率１２について行われた。ＰＣＳ厚さは０．７５ａとされ、ここでαは周期構造の格子定数である。孔の円形部分の半径は０．４ａとされ、方形領域の幅は０．０２５ａとされた。図１９Ａおよび図１９Ｂに見ることができるように、非縮退共鳴による付加的な急峻な特徴（矢印で示される）は、鏡面対称を欠くＰＣＳ構造にのみ存在する。これらの付加的な共鳴の各々は一方の偏光についてのみ現れて他方にはなく、それによって、これらの共鳴の非縮退の本質を実証する。
【００６２】
一定の実施例では、孔の非対称の大きさは所望の量の法線入射平面波への結合を与えるよう選択される。図２０Ａおよび図２０Ｂは、孔が伸びる方向に対してそれぞれ垂直および平行な偏光について、これらの３つの異なる孔形状の透過スペクトルの有限差分時間領域シミュレーション（ＦＤＴＤ）を示す。これらの共鳴のＱ因子を制御することができることを示すために、延びのサイズは０．０５ａにまで１００％増大した。図１９Ａおよび図１９Ｂと図２０Ａおよび図２０Ｂとの比較によって示されるように、非縮退共鳴の強さおよび線幅は非対称の増加につれて増加する。この挙動は非対称性の増加を伴うＰＣＳ構造からも測定されている。
【００６３】
分析およびシミュレーションの結果が実際の構造で観察できることを実証するために、図１８Ａ、図１８Ｄおよび図１８Ｅにほぼ対応する３つのＰＣＳ構造が、独立のシリコンメンブレン上に製作された。図２１Ａ−図２１Ｃは、円形対称孔、鏡面非対称孔および回転非対称孔をそれぞれ有するＰＣＳ構造の走査電子顕微鏡像である。図２１Ｄ−図２１Ｆは、それぞれ円形対称孔、鏡面非対称の孔および回転非対称の孔の走査電子顕微鏡像である。これらのＳＥＭ像の上に重ねられた円形の線により、非対称性を作り出すＰＣＳ構造の小さな孔の延びを容易に見ることができる。ＰＣＳの材料はシリコンであり、ＰＣＳ厚さは約４５０ナノメートルであり、格子アレイの周期は約１０００ナノメートルであり、孔の直径は約４５０ナノメートルであった。
【００６４】
図２２Ａおよび図２２Ｂは、孔の伸張に対してそれぞれ垂直および平行な偏光のこれらの３つの異なるＰＣＳ構造について、透過スペクトルの実験的測定値を示す。３つのＰＣＳ構造のすべてにおいて矢印（ＤＤとラベル付けされる）で示されるように、両方の偏光について急峻な二重縮退モードが観察される。矢印によっては示されない、より広い二重縮退共鳴も存在する。図２２Ａに示されるように、鏡面非対称のＰＣＳ構造（図２１Ｂおよび図２１Ｅに対応）について付加的かつ比較的急峻な共鳴があり、この共鳴は（孔の延びる方向に直交する）一方の偏光についてのみ存在し、その非縮退性を示す（ＮＤとラベル付けされる）。対称なＰＣＳ構造（図２１Ａおよび図２１Ｄに対応）の場合についてさえ、２つの偏光について透過スペクトルに小さな差異がある。この小さな差異は、ＰＣＳ構造を形成するために用いる電子ビーム露光およびその後の製造工程により、格子アレイが一方向に小さく延びることによる。しかしながらこの状況は、非縮退共鳴を観察するのに不可欠ではない。
【００６５】
図２２Ａおよび図２２Ｂに示される、測定された急峻な共鳴は、製造関連の障害によって共鳴が劣化するため、（１つの線幅の範囲において０から１００％透過まで変動する）理想的な計算が変動するほどには、大きな透過範囲にわたって変動しない。本願明細書に記載された測定値は、１００ミクロン×１００ミクロンのサイズの比較的大きな格子アレイについてであるが、ここでは急峻な共鳴について障害の影響が重要な役割を果たし得る。有限のスポットサイズを備えた入射光の角度内容が、急峻な共鳴を劣化し得る別の影響となる。たとえばレーザ用キャビティなどの単一の欠陥キャビティについては、非縮退共鳴がはるかに支配的になり得る（たとえば０〜１００％まで変動し得る）。
【００６６】
非縮退共鳴が鏡面非対称ＰＣＳ構造（図２１Ｂおよび図２１Ｅに対応）にのみ現れることを示すために、図２３は、より大きな波長範囲における図２２Ａの垂直偏光の場合の透過スペクトルを示す。これらの共鳴の性質が非縮退性であることが、その本質的に高いＱ因子がリソグラフィー制御可能な簡単な幾何学的パラメータによって調整できることと合わさって、音響感知システムならびにレーザのモード選択および線幅制御のための装置を含むさまざまな用途が可能となる。このような構造は、センサ用途において極めて鋭敏なフィルタとしても用いられるであろう。
【００６７】
音響センサシステム
図２４は、本願明細書に記載された一定の実施例と互換である音響センサシステム２００の一例を概略的に示す。一定の実施例では、音響センサシステム２００は、共鳴振動数および共鳴線形を備えた少なくとも１つの光学共鳴を有する少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０を含む。音響センサシステム２００はさらに、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０を実質的に囲み、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０に機械的に結合されるハウジング３０を含む。少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０の共鳴振動数および共鳴線形の少なくとも１つは、ハウジング３０に入射する音波４０に反応する。図２４に示されるように、一定の実施例では、音響センサシステム２００は、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０に光学的に結合される光ファイバ５０をさらに含む。
【００６８】
一定の実施例では、音響センサシステム２００は、液体（たとえば海水）または他の媒体における動作と互換である。図２４に概略的に示されるように、音波４０は音響センサシステム２００に衝突し、音響センサシステム２００で検知される。
【００６９】
図２４に概略的に示された実施例では、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０は、互いに光学的に結合されて互いの近傍にある（本願明細書で二重ＰＣＳ構造と呼ばれる）２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂを含む。一定の実施例では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂは実質的に互いに平行である。一定の実施例では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂは近接場構成で互いに光学的に結合される。一定の他の実施例では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂはさらに離れて配置され、そのため近接場構成で光学的に結合されずに簡単なファブリペローキャビティ（すなわちファブリペロー構成）を形成する。一定の実施例では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂの間の垂直距離が変更されると、フォトニック結晶構造２０の共鳴は周波数（および対応する波長）においてシフトする。本願明細書に記載された一定の実施例と互換であるフォトニック結晶構造２０の一例は、Appl. Phys. Lett. 第８２巻、第１３号、１９９９−２００１ページ（１９９９年）のＷ．スー（W．Suh）らによる「フォトニック結晶スラブにおける導波共鳴に基く変位感度のよいフォトニック結晶構造（Displacement-sensitive photonic crystal structures based on guided resonance in photonic crystal slabs）」および米国特許公報第２００４／００８０７２６号に記載され、引用によってその全体が本願明細書に援用される。
【００７０】
一定の実施例では、ＰＣＳ７０ａ、７０ｂは、少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０に加えられる力に応じて、互いに対する動きを行なう（たとえば、一方の可動ＰＣＳ７０ｂが不動ＰＣＳ７０ａに相対して動く）。図２４に概略的に示された実施例では、フォトニック結晶構造２０のＰＣＳ７０ａ、７０ｂは光ファイバ５０のファイバ核５２から放射された光によって照らされる。ＰＣＳ７０ａ、７０ｂが互いに対して垂直に動くと、フォトニック結晶構造２０にサポートされる急峻な光学共鳴の周波数（および対応する波長）は、個々のＰＣＳ７０ａ、７０ｂの導波共鳴間の光学的結合の変化によりシフトする。このシフトは結果として、フォトニック結晶構造２０から反射され、またはこれを透過した光の強度または位相の変化を生じ、かつ測定するのに顕著な量の２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の相対変位をもたらす。
【００７１】
一定の実施例では、ハウジング３０は、１つ以上の支持部２１２および可動部分２２０を含む構造２１０を含む。ハウジング３０は、光ファイバ５０に結合されるよう構成されたカプラ２３０をさらに含む。可動部分２２０は、１つ以上の支持部２１２によってカプラ２３０に機械的に結合される。一定の実施例の光ファイバ５０はカプラ２３０の開口部を通過し、ファイバ核５２はフォトニック結晶構造２０の近傍にあってフォトニック結晶構造２０に光学的に結合される。
【００７２】
構造２１０、可動部分２２０および支持部２１２の材料例は、結晶シリコン、ポリシリコン、シリカ、シリコン窒化物、セラミックス、プラスチック、非晶質ダイヤモンド、ゲルマニウム、リン化インジウム、砒化ガリウム、および金属ならびに合金を含むがこれらに限定されない。カプラ２３０の材料例は、結晶シリコン、パイレックス（登録商標）ガラス、クオーツ、ポリシリコン、シリカ、シリコン窒化物、セラミックス、プラスチック、非晶質ダイヤモンド、ゲルマニウム、リン化インジウム、砒化ガリウム、および金属ならびに合金を含むがこれらに限定されない。
【００７３】
一定の実施例では、カプラ２３０は光学的透過部分２３２（たとえば孔、窓、光学的な透過メンブレン）を含み、光ファイバ５０がこれを通ってフォトニック結晶構造２０を照射する光を放射する。光学的透過部分２３２はファイバ核５２によって放射された光がフォトニック結晶構造２０を照射することを可能にし、フォトニック結晶構造２０によって反射された光がファイバ核５２によって受取られることを可能にする。
【００７４】
可動部分２２０は、可動部分２２０に入射する音波４０の圧力変調に応じて（たとえば、図２４の両矢印によって示されるように）動くよう構成される。図２４に概略的に示された実施例では、一方のＰＣＳ７０ａ（たとえば光ファイバ５０に近い方のＰＣＳ）はほぼ静止している一方で、他方のＰＣＳ７０ｂ（たとえば光ファイバ５０から遠い方のＰＣＳ）は構造２１０の可動部分２２０に取付けられている。一定の他の実施例では、ＰＣＳ７０ｂがほぼ静止している一方でＰＣＳ７０ａは可動部分２２０に取付けられている。
【００７５】
一定の実施例では、ＰＣＳ７０ｂの動きは、ＰＣＳ７０ａに実質的に直交する方向に成分を有し、その動きがＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の距離を変える。図２４に概略的に示された実施例では、構造２１０に取付けられたＰＣＳ７０ｂは入射音波４０に応答して同時に動き、その結果、入射音波４０が２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の距離を変調する。このように、フォトニック結晶構造２０の反射率（たとえば反射光のパワー）および／または透過率（たとえば透過光線のパワー）が入射音波４０によって変調される。フォトニック結晶構造２０から反射された光学信号は光ファイバ５０に戻るよう送信され、検出器（示されない）に向けられて、検出器が反射された信号パワーを測定する。一定の実施例では、反射光のパワーの代りに反射光の位相が測定される。一定の実施例では、ＰＣＳ７０ｂの動きは、ＰＣＳ７０ａと実質的に平行な方向に構成要素を有する。
【００７６】
一定の実施例では、フォトニック結晶構造２０の感度（たとえば入射音響圧力の単位当たりの検出される反射パワーの変化）は、二重ＰＣＳフォトニック結晶構造２０の共鳴振動数（または波長）のうち１つからわずかにずれた周波数（または波長）を有する信号を利用することにより、有利に増大される。非常に高い感度を利用する一定の実施例では、ＰＣＳ７０ａ、７０ｂは、たとえば本願明細書に記載されるように、ＰＣＳ７０ａ、７０ｂの少なくとも１つの鏡面対称を破壊することによって、非常に急峻な共鳴を有するように設計される。
【００７７】
一定の実施例では、音響センサ構造２００の機械的特性（たとえば機械的共鳴振動数、ばね定数）は、構造２１０の可動部分２２０および１つ以上の支持部２１２の両方に依存する。一定の実施例では、可動部分２２０は、音波４０による可動部分２２０の変位に応じて復元力を与えることにより、機械ばねとして機能する。一定の他の実施例では、支持部２１２は、音波４０による可動部分２２０の変位に応じて復元力を与えることにより、機械ばねとして機能する。さらに、構造２１０または支持部２１２の他のばね設計を利用する他の実施例も、本願明細書に記載された実施例と互換である。
【００７８】
一定の実施例では、音響センサシステム２００は、それが動作する媒体（たとえば海水）における静圧変動に対して非感受性である。例として、一定の実施例の音響センサシステム２００は、海水の表面近く、または海水の表面よりも数フィート下で動作可能である。一定の実施例では、ハウジング３０は、ハウジング３０内の内部領域２５０とハウジング３０外の外部領域２６０との間に少なくとも１つの圧力導管２４０を含む。一定の実施例では、少なくとも１つの圧力導管２４０は、ハウジング３０の可動部分２２０を含む。このような一定の実施例では、可動部分２２０は、圧力差分を取除くよう動くことにより内部領域２５０と外部領域２６０との間の圧力差分に反応する、弾性メンブレンを含む。一定の実施例では、支持部２１０は可動部分２２０に復元力を与え、圧力差分を減じるために可動部分２２０を動かすことにより、可動部分にわたって圧力差分に反応する。一定の実施例の少なくとも１つの圧力導管２４０は、内部領域２５０と外部領域２６０との間の静圧を等しくするローパスフィルタとして機能する。
【００７９】
一定の実施例では、少なくとも１つの圧力導管２４０はハウジング３０を通る孔を含み、孔は外部領域２６０と内部の領域２５０とを流体結合する。このような一定の実施例では、内部領域２５０は、外部領域２６０と同じく、音波４０の同じ媒体（たとえば海水）で満たされ、媒体は内部領域２５０と外部領域２６０との間で自由に流れることができる。一定の実施例では、少なくとも１つの圧力導管２４０は、ハウジング３０を通る孔、および、外部領域２６０から内部領域２５０を流体分離するために少なくとも１つの圧力導管２４０を封止する弾性メンブレンを含む。一定の実施例のメンブレンは、圧力差分を減じるために動くことにより、内部領域２５０と外部領域２６０との間の圧力差分に反応し、それによって、媒体（たとえば海水）が音響センサシステム２００に入らないように保ちつつ、依然として音響センサシステム２００の内部と外部との圧力を等しくするローパスフィルタの役割をする。フォトニック結晶構造２０または音響センサシステム２００の他の内部構成要素が、腐食したり汚れていたりしかねない媒体（たとえば海水）に露出されないことが望ましい、このような一定の実施例では、メンブレンは音波４０の媒体がハウジング３０内の内部領域２５０に入らないように保つことが有利である。メンブレンの材料例はシリコン窒化物またはゴムを含むがこれらに限定されない。
【００８０】
一定の実施例では、音響センサシステム２００は、よりよい性能および信頼性のために他の構造要素を含む。これらの他の構造要素は、音響センサシステム２００の動作のためには重要ではない。一定の実施例では、音響センサシステム２００は、音響センサシステム２００に入射する大規模な圧力波に応答して２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の接触を回避するよう位置決めされる１つ以上のスペーサ２７０を含み、それによって２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の静摩擦を有利に回避する。一定の実施例のスペーサ２７０は、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂ間の最低限の分離を規定する安全構造として機能し、それによって、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂが互いに接触し、密着することを防ぐ。スペーサ２７０の材料例は、結晶シリコン、ポリシリコン、シリコン窒化物、シリコン酸化物、非晶質ダイヤモンド、セラミックス、プラスチック、ゲルマニウム、リン化インジウム、砒化ガリウム、および金属ならびに合金を含むがこれらに限定されない。一定の実施例では非晶質ダイヤモンドが用いられる。２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂの密着の予防を容易にする疎水性だからである。
【００８１】
ＰＣＳ７０ａ、７０ｂを囲む媒体に対するフォトニック結晶構造２０の光学的特性の感度により、一定の実施例では、音響センサシステム２００が配置される媒体（たとえば水）は、音響センサシステム２００内で領域２８０から閉め出されるのが有利である。このような一定の実施例では、フォトニック結晶構造２０のＰＣＳ７０ａ、７０ｂは気体（たとえば空気）内で動作する。一定の実施例では、ハウジング３０は、液体を含んで少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０の外部にある領域（たとえば内部領域２５０）を規定し、かつ少なくとも１つのフォトニック結晶構造２０を含んで実質的に液体がない領域２８０を規定する。一定の実施例では、液体はスペーサ２７０の下の開口部を通して領域２８０に侵入し得るが、領域２８０内部の気体の圧力とスペーサ２７０の下の開口部の小さいサイズとの両方が有利に選択されて、さもなければ音響センサシステム２００の動作を劣化しかねない液体の領域２８０への侵入を防ぐ。一定の実施例は、領域２８０から液体を閉め出すよう構成される疎水性の表面を有するフォトニック結晶構造２０の少なくとも一部分を与えることにより、領域２８０からの液体の放出をさらに有利に向上させる。
【００８２】
図２５は、第２のハウジング３１０を含む音響センサシステム２００の一例を概略的に示す。一定の実施例の第２のハウジング３１０はハウジング３０に機械的に結合され、純水、イソプロピルアルコールまたは空気を含むがこれらに限定されない非腐食液または気体を含む。このような一定の実施例は、音響センサシステム２００のさまざまな構成要素を、腐食または音波４０が測定されている媒体（たとえば海水）からの他の損傷から有利に保護する。
【００８３】
一定の実施例では、第２のハウジング３１０は第２のハウジング３１０の内外で圧力を等しくするのに十分に弾性であり、その結果、入射音波４０により圧力変調が第２のハウジング３１０内の媒体（たとえば気体または流体）に平行移動される。このような一定の実施例では、第２のハウジング３１０はバルーンを含む。一定の他の実施例では、第２のハウジング３１０は固定部分および弾性メンブレンを含む。
【００８４】
図２６は、第２のハウジング３１０内でフォトニック結晶構造２０を保護する、第２のハウジング３１０を有する音響センサシステム２００の別の例を概略的に示す。一定の実施例では、フォトニック結晶構造２０は、第２のハウジング３１０内で、清潔かつ非腐食で害を与えない液体または気体によって、内部領域２５０および外部領域２６０において封止される。このような一定の実施例では、フォトニック結晶構造２０の可動なＰＣＳ７０ｂはハウジング３０の可動部分２２０のすぐ上にある。
【００８５】
図２７は、単一のＰＣＳ７０を含むフォトニック結晶構造２０を含む音響センサシステム２００の一例を概略的に示す。音響センサシステム２００は、少なくとも部分的に透過的な、かつ光ファイバ５０によって放射された光に少なくとも部分的に反射する、金属層３２０をさらに含む。一定の実施例では、金属層３２０は、光ファイバ５０の端部の金属コーティングである。一定の実施例では、ＰＣＳ７０および金属層３２０は、金属層３２０に対するＰＣＳ７０の変位に敏感なファブリペロー干渉計キャビティを形成する。一定の実施例では、金属層３２０は、光ファイバ５０上に薄い接着層（たとえば約４ナノメートルの厚さのクロム層またはチタン層）を含み、接着層上に約５ナノメートルから約５０ナノメートルの範囲の厚さの金層または銀層を含む。一定の他の実施例では、金属層３２０は光ファイバ５０上に約５ナノメートルから約５０ナノメートルの範囲の厚さのアルミニウム層を含む。一定の他の実施例では、他の金属および合金を用いることができる。一定の実施例では、金属層３２０の利用により装置の製造プロセスが単純化される。
【００８６】
図２８は、単一のＰＣＳ７０を含むフォトニック結晶構造２０を含む音響センサシステム２００の一例を概略的に示す。音響センサシステム２００は、光ファイバ５０の端部または端部の近くにブラッググレーティング（Bragg grating）をさらに含む。一定の実施例では、ブラッググレーティングは光ファイバ５０の端部または端部の近くに堆積されたグレーティングを含み、その厚さは数マイクロメータである。一定の他の実施例では、図２８に概略的に示されるように、ブラッググレーティングは光ファイバ５０の一部であるファイバブラッググレーティング３３０を含む。ファイバブラッググレーティング３３０は、光ファイバ５０によって放射された光に少なくとも部分的に透過的であり、少なくとも部分的に反射する。一定の実施例では、ＰＣＳ７０およびファイバブラッググレーティング３３０は、ファイバブラッググレーティング３３０に対するＰＣＳ７０の変位に敏感なファブリペロー干渉計キャビティを形成する。典型的には、ファイバブラッググレーティングのピッチは数百ナノメートルであり、数百マイクロメータから数ミリメートルの範囲の全長を有する。一定の実施例のファイバブラッググレーティングは、ピコメータから数ナノメートルの範囲の波長帯域幅において、数パーセントからほぼ１００％までの反射率をもたらす。単一のＰＣＳ７０およびファイバブラッググレーティング３３０のこのような組合せの光学的特性は、より完全に下記に記載される。本願明細書に記載された一定の実施例と互換であるファイバブラッググレーティング３３０は商業上利用可能である。また、このようなファイバブラッググレーティングの使用により、音響センサシステム２００の製造を単純化することができる。
【００８７】
図２９は、光ファイバ５０の一方端に結合された音響センサシステム２００の構成の一例の斜視図を概略的に示す。音響センサシステム２００は、可動部分２２０および圧力導管２４０（たとえば孔）を備えた構造２１０およびカプラ２３０を有するハウジング３０を含む。音響センサシステムおよび光ファイバの他の構成も、本願明細書に記載された実施例と互換である。
【００８８】
本願明細書に記載された音響センサシステム２００の一定の実施例は、標準的なファイバベースのセンサシステムと比べてさまざまな利点を備える。一定の実施例では、音響センサシステム２００は、ＭＥＭＳ製造技術によって与えられる柔軟性によりより高い周波数動作を有利に達成する。このような一定の実施例では、音響センサシステム２００は、今日の音響のファイバセンサシステムにはアクセスできない範囲である１０ｋＨｚより大きな周波数で動作するよう設計され、かつ一定の実施例では最大約５０ｋＨｚの周波数で動作することができる。一定の実施例では、本願明細書に記載されたＰＣＳベースの音響センサシステムは、今日の音響のファイバセンサシステムよりも高い周波数で感度が良く、有利である。一定の実施例では、音響センサシステム２００は高感度をもたらし、有利である（たとえば、３０マイクロパスカル／Ｈｚ^1/2未満に敏感である）。一定の実施例では、音響センサシステム２００は、（より完全に下記に記載されたように）リソグラフィ技術を用いて基板（たとえばチップ）上に製作することができるフォトニック結晶構造２０を含み、それによって大量生産と低コストとを容易にし、ファイバ互換でもある。一定の実施例では、音響センサシステム２００を製作するのにＭＥＭＳ製造技術を利用することにより、結果としてサイズの小さい、軽量かつ小型の音響センサシステムが得られる。一定の実施例では、本願明細書に記載されたＰＣＳベースの音響センサシステムの小型性により、その配備が容易になって有利である。一定の実施例では、本願明細書に記載されたＰＣＳベースの音響センサシステムは入射光の偏光に非感受性であるよう有利に設計されることができ、それにより、偏光に引起される信号フェージングのための補正の必要をなくす。
【００８９】
音響センサの製造
一定の実施例では、音響センサシステム２００のさまざまな構成要素を形成するために、表面マイクロ機械加工技術およびバルクマイクロ機械加工技術が製造プロセス流れの中で用いられる。本願明細書に記載された実施例と互換であるリソグラフィ技術は、光学リソグラフィ、電子ビームリソグラフィ、ナノ刷込み技術、およびマイクロエレクトロメカニカルシステム（ＭＥＭＳ）製造法と一般に互換である他の技術を含むがこれらに限定されない。本願明細書に記載された実施例と互換である表面マイクロ機械加工技術は、フィルム堆積、ドライエッチング、ウェットエッチング、エピタキシャル成長、ウェーハボンディング、および犠牲解放を含むがこれらに限定されない。本願明細書に記載された実施例と互換であるバルクマイクロ機械加工技術は、異方性または等方性の反応性ディープイオンエッチング、ＫＯＨ（水酸化カリウム）またはＴＭＡＨ（テトラメチルアンモニウム水酸化物）を用いる異方性ウェットエッチング、および等方性ウェットエッチングを含むがこれらに限定されない。
【００９０】
図３０Ａ−図３０Ｑは、音響センサシステム２００の構成要素について本願明細書に記載された一定の実施例と互換である製造プロセスフローの一例を概略的に示す。異なるプロセス工程、プロセス工程数、および／またはプロセス工程順序を備えた他の多くの製造プロセスフローも本願明細書に記載した一定の実施例と互換であり、いずれのプロセスフローを用いるべきかの選択は、典型的には使用のために利用可能な装置の種類に依存する。図３０Ａに概略的に示されるように、製造用の出発原料は、（１００）結晶配向を有し約５００ミクロンの厚さの基板５１０を有するシリコンオンインシュレータ（ＳＯＩ）ウェーハ５００、基板５１０上の約１ミクロンの厚さの酸化物層５２０、および酸化物層５１０上の約１０ミクロンの厚さのシリコン層５３０である。さらに、ウェーハ５００の他の材料も本願明細書に記載された一定の実施例と互換である。
【００９１】
図３０Ｂに概略的に示されるように、ＳＯＩウェーハ５００は酸化されてシリコン層５３０の上に酸化物層５４０を形成し、約１ミクロンの厚さを有する。図３０Ｃに概略的に示されるように、酸化物層５４０は、酸化物層５４０のさまざまな部分を互いから分離するためにシリコン層５３０まで（たとえば第１のマスクを用いることにより）酸化物層５４０をエッチングすることによりパターニングされる。図３０Ｄに概略的に示されるように、酸化物層５４０の部分はさらに約５００ナノメートルだけ（たとえば第２のマスクを用いることによって）エッチングされる。
【００９２】
図３０Ｅに概略的に示されるように、シリコン層５２０は酸化物層５１０までエッチングされる。図３０Ｆに概略的に示されるように、酸化物層５３０は約５００ナノメートルだけ下へエッチングされ、それによって酸化物層５４０の部分を取除く。図３０Ｇに概略的に示されるように、シリコン層５３０の部分は約５ミクロンだけ下へエッチングされる。図３０Ｈに概略的に示されるように酸化物層５４０が取除かれる。
【００９３】
図３０Ｉに概略的に示されるように、少なくとも一方側に酸化物層６１０を有するシリコンウェハ６００は、酸化物層６１０がシリコン層５３０に接するようにＳＯＩウェーハ５００に接合される。一定の実施例では、酸化物層６１０は約１０ミクロンの厚さを有する。一定の実施例では、シリコンウェハ６００のシリコン層５３０に接していない側は、酸化物層６１０の上に約１０ミクロンの厚さを有するシリコン層６２０を生成するために研磨されるかまたは磨かれる。
【００９４】
図３０Ｊに概略的に示されるように、シリコン層６２０がパターニングされて、位置合わせマークが目に見えるようにし、かつＭＥＭＳ構造を形成する。一定の実施例では、このパターニングは、第３のマスクを用いてシリコン層６２０を酸化物層６１０までエッチングすることを含む。
【００９５】
図３０Ｋに概略的に示されるように、酸化物層６３０は、（たとえば第４のマスクを用いて堆積、パターニングされ、フッ化水素でエッチングされて）シリコン層６２０の上に形成され、シリコン層５１０の上に酸化物層６３２が形成される。一定の実施例では、酸化物層６３０および酸化物層６３２の各々は、約２ミクロンの厚さを有する。図３０Ｌに概略的に示されるように、別の酸化物層６４０が酸化物層６３０およびシリコン層６２０の露出した部分上に形成され、別の酸化物層６４２が酸化物層６３２上に形成される。一定の実施例では、酸化物層６４０および酸化物層６４２の各々は、約２ミクロンの厚さを有する。
【００９６】
図３０Ｍに概略的に示されるように、ＳＯＩウェーハ５００は、（たとえば第５のマスクを用いて）酸化物層６４２、酸化物層６３２およびシリコン層５１０を通って酸化物層５２０で止るまで、アパーチャ６５０をエッチングすることによりパターニングされる。図３０Ｎに概略的に示されるように、アパーチャは、シリコン層５３０で止るまで酸化物層５２０の一部をエッチングで取除くことにより拡張され、酸化物層６４０がエッチングで取除かれる。一定の実施例では、酸化物層６４２、酸化物層６３２、シリコン層５３２、酸化物層５２０および酸化物層６４０のエッチングが、同じエッチング工程中に実行される。一定の実施例では、結果的な構造は個々のチップに分離され、続くプロセス工程がチップスケールで実行される。
【００９７】
図３０Ｏに概略的に示されるように、アパーチャ６５０を通るシリコン層５３０の部分の制御されたエッチングが実行され（たとえばアパーチャ６５０はシリコン層５３０と自己整列し、シリコン層５３０をマスクする）、酸化物層６３０の部分を通るシリコン層６２０の部分の制御されたエッチングが実行される。一定の実施例では、シリコン層５３０の残りの部分６６０は約４５０ナノメートルの厚さを有し、シリコン層６２０の残りの部分６７０は約４５０ナノメートルの厚さを有する。残りの部分６６０、６７０は、音響センサシステム２００のフォトニック結晶スラブ７０ａ、７０ｂのためのシリコン基板として機能する。一定の実施例では、酸化物層６３２は取除かれる。
【００９８】
図３０Ｐに概略的に示されるように、フォトニック結晶構造２０の格子は、２つのフォトニック結晶スラブ７０ａ、７０ｂを形成するよう（たとえばＰＭＭＡコーティング、電子ビーム露光、エッチングおよび色抜きレジストによって）パターニングされることによって形成され、図３０Ｑに概略的に示されるように、酸化物層６１０が取除かれる。一定の実施例では、２つのＰＣＳ７０ａ、７０ｂは同じ幾何学的パラメータで自己整列される。一定の実施例では、シリコン層５３０に起因する部分６７０の真下の酸化物層６１０による不利益な応力効果を回避するために、格子がパターニングされる前に、フッ化水素酸を用いてメンブレンの部分から酸化物層６１０を取除くことができる。格子を規定するために、電子ビームリソグラフィ工具であるＲａｉｔｈ１５０を用いることができる。一定の実施例では、メンブレンの上にフォトニック結晶格子を転送するための主要なマスキング材料は、４９６，０００相対分子量ポリメタクリル酸メチル（ＰＭＭＡ）、高解像度高電流の正のレジストの単分子層である。露出したパターンは、１：２のメチルイソブチルケトン対イソプロピルアルコール溶液において発生し、次いで、ＳＦ₆およびＣＨＣｌＦ₆のプラズマを用いて、プラズマエッチャーで異方性エッチングされて結果として９０°近い側壁を生じる。単一のマスキング材料により、複製可能でよく分解した構造となる。一定の実施例では、個々のフォトニック結晶スラブ７０ａ、７０ｂのサイズは、約１００ミクロン×１００ミクロンである。同様の製造方法は、シリコン窒化物またはシリコン酸化物などの他の材料に適合され得る。
【００９９】
一定の実施例では、１００ミクロン×１００ミクロンの独立したシリコンＰＣＳ７０ａ、７０ｂを形成するため、５００ミクロンの厚さの基板５１０を通してエッチングする異方性エッチングを用いて、８０８ミクロン幅の方形アパーチャ６５０がＳＯＩウェーハ５００の裏に形成される。表面張力を減じるために１％のイソプロピルアルコールを有する３０％のＫＯＨ水溶液の異方性エッチャントを用いると、滑らかなエッチング表面を有する明らかに定義された構造を達成することができる。
【０１００】
ダイヤフラム機構の分析
音響センサシステム２００の可動部分２２０および弾性部分（たとえば第２のハウジング３１０）の機構は、本願明細書に記載されたさまざまな実施例の性能に影響する。これらの機構は、音響センサシステム２００のさまざまな構成について下記に分析される。下記の計算は本願明細書に記載されたさまざまな実施例の動作についていくらかの洞察を与えるが、限定するようには意図されない。
【０１０１】
Ａ． ダイヤフラムの自由振動
厚さｈおよび密度ρである伸張されたダイヤフラムの横方向変位ｕについての運動の方程式は、以下のように表わすことができる：
【０１０２】
【数２】

【０１０３】
（たとえば、Ｉ・ラダバウム（I. Ladabaum）他「表面マイクロマシン加工された容量性超音波変換器」"Surface micromachined capacitive ultrasonic transducers," Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, IEEE Transactions, vol. 45, 第３号、第６７８−６９０頁 (１９９８年５月); およびＭ・ユウ（M. Yu）「音響測定のための光ファイバセンサシステム」“Fiber-Optic Sensor Systems for Acoustic Measurements”博士論文、メリーランド州カレッジパーク、メリーランド大学、を参照）。式中、σは残留応力であり、Ｄは以下のように定義される曲げ剛性である：
【０１０４】
【数３】

【０１０５】
式中、Ｅはヤング率であり、ｖはポアッソン比である。方程式（１）は、小さな横方向変位にしか当てはまらないことに留意されたい。撓みが大きい場合、方程式は非線形になる。
【０１０６】
クランプ留めされた半径ａの円形ダイヤフラムについて、以下の解を想定すると：
【０１０７】
【数４】

【０１０８】
方程式（１）は以下のようになる：
【０１０９】
【数５】

【０１１０】
これは次の形式の解を有する：
【０１１１】
【数６】

【０１１２】
式中、Ｊ_ｍ（）はｍ次の第１種ベッセル関数であり、Ｉ_ｍ（）はｍ次の第１種変形ベッセル関数であり、かつ以下のとおりである：
【０１１３】
【数７】

【０１１４】
境界条件は以下を規定する：
【０１１５】
【数８】

【０１１６】
これらの条件は、特性方程式に約される；
【０１１７】
【数９】

【０１１８】
これは方程式（５）と合わせて解くことができ、以下のようにまとめられる：
【０１１９】
【数１０】

【０１２０】
式中、κは以下のように定義される有用な「張力パラメータ」である。
【０１２１】
【数１１】

【０１２２】
ｍ＝０、１、２、…の各々についての方程式（６）および（７）の解は、α_mnおよびβ_mnと示すことができる。ここでｎ＝０、１、２、３…はｎ乗根を示す。境界条件は、以下の固有モードを与える：
【０１２３】
【数１２】

【０１２４】
ここで、モードの固有振動数は方程式（５）によって以下のように見出される：
【０１２５】
【数１３】

【０１２６】
Ｂ． ダイヤフラムの強制振動
強制され、かつ減衰されたダイヤフラムについて、運動の方程式は以下のようになる：
【０１２７】
【数１４】

【０１２８】
ここで、ｂは減衰係数であり、Ｐはダイヤフラム表面に付与される圧力である。λ_acoustic＞＞ａである小型マイクロフォンの場合、圧縮波は平面波となり、よって：
【０１２９】
【数１５】

【０１３０】
自由振動の問題との類似性により、次の形式の解が予想される：
【０１３１】
【数１６】

【０１３２】
式中、ｕ_mnは自由振動問題からのモードであり、Ａ_mnはモード関与因子（modal participation factors）である。方程式（１１）を方程式（１０）に代入すると、以下が得られる：
【０１３３】
【数１７】

【０１３４】
左辺第２項は方程式（３）によって与えられる。よって、式（１２）は以下のようになる：
【０１３５】
【数１８】

【０１３６】
この方程式を解くには、以下の固有モードの直交性を利用できる：
【０１３７】
【数１９】

【０１３８】
直交性を用いて、方程式（１３）の左辺は以下のようになり：
【０１３９】
【数２０】

【０１４０】
右辺は以下のようになる：
【０１４１】
【数２１】

【０１４２】
なぜならば
【０１４３】
【数２２】

【０１４４】
であって、入射圧縮波は、径ノード（radial node）だけを有する（極ノード（polar node）を有しない）ｍ＝０のモードにしか結合しないからである。従って、指数ｍを除いて指数ｎだけを用いてもよい。
【０１４５】
この場合、特性方程式（６）は以下のように約される：
【０１４６】
【数２３】

【０１４７】
そして、方程式（８）の固有モードは以下のようになる：
【０１４８】
【数２４】

【０１４９】
すると、モード関与因子Ａ_nは以下のようになる：
【０１５０】
【数２５】

【０１５１】
以下の形式の解を仮定すると、
【０１５２】
【数２６】

【０１５３】
方程式（１７）は以下を与える：
【０１５４】
【数２７】

【０１５５】
よって、変位が以下のように求められる：
【０１５６】
【数２８】

【０１５７】
これは、任意の周波数についての一般解である。ω＜＜ω_nである低周波数については：
【０１５８】
【数２９】

【０１５９】
これは、共振周波数よりも低い周波数で圧力表面波によって振動される伸張されたダイヤフラムの横方向変位に対する一般解である。
【０１６０】
Ｃ． メンブレンおよびプレートの特別な場合についての解
２つの異なった種類の構造、すなわち、窒化シリコンからなるダイヤフラムおよび結晶シリコンからなるダイヤフラムは興味深い。これら２つの材料の機械的特性により、ダイヤフラム解は以下に論じるように閉形式を有する。
【０１６１】
Ｃ．１ メンブレン解
メンブレンは、残留応力が支配的な、たとえばκ→∞である、ダイヤフラムである。メンブレン構造はκ＞２０に非常に近いが、これは通常高い残留応力を有する窒化シリコンダイヤフラムについての場合である。この場合、β_n→κ／ａ→∞なので、特性方程式（１５）は簡単にＪ₀（α_nａ）＝０となる。表記の簡略化のために、（α_nａ）＝ｚ_nであって、ｚ_nはＪ₀（ｘ）のｎ次ゼロを示す。
【０１６２】
また、方程式（１６）の固有モードはｕ_n（ｒ）＝ＣＪ₀（ｚ_nｒ／ａ）となるので、以下のようになる：
【０１６３】
【数３０】

【０１６４】
一方、方程式（９）の固有振動数は以下のようになる：
【０１６５】
【数３１】

【０１６６】
これらを方程式（２０）の一般解に用いると：
【０１６７】
【数３２】

【０１６８】
この式の閉形式を見出すために、２つの異なった減衰条件、すなわちｂ＝０およびｂ→∞を考慮する。
【０１６９】
Ｃ．１．ａ メンブレン解−無視できる減衰の場合
ｂ＝０について、方程式（２１）における変位は以下のようになる：
【０１７０】
【数３３】

【０１７１】
これはフーリエ−ベッセル級数として認識できる。区間ｘ＝（０，１）における関数はフーリエ−ベッセル級数において以下のように展開できる：
【０１７２】
【数３４】

【０１７３】
ここで係数Ｃ_nは以下として与えられる：
【０１７４】
【数３５】

【０１７５】
以下の積分を考慮すると
【０１７６】
【数３６】

【０１７７】
閉形式における無視できる減衰についての変位は以下のように表わすことができる：
【０１７８】
【数３７】

【０１７９】
この解は、他のレポートとも一致する。たとえば、Ｗ・Ｐ・イートン（W.P. Eaton）他「ダイヤフラム撓みについての新規な解析解および表面マイクロマシン加工された圧力センサに対するその応用」"A new analytical solution for diaphragm deflection and its application to a surface micromachined pressure sensor" Int’l Conf. on Modeling and Simulation of Microsystems、１９９９年、を参照。方程式（２２）はｒ＝（０，ａ）の範囲全体に当てはまる厳密解であることに留意されたい。
【０１８０】
Ｃ．１．ｂ メンブレン解−強い減衰の場合
ｂ→∞について、方程式（２１）の変位は以下のようになる：
【０１８１】
【数３８】

【０１８２】
以下の積分を考慮すると
【０１８３】
【数３９】

【０１８４】
閉形式における強い減衰についての変位は以下のように表わすことができる：
【０１８５】
【数４０】

【０１８６】
したがって、減衰が非常に強い場合、メンブレンは目立った曲げなしに全体的に移動する傾向がある。
【０１８７】
Ｃ．２ プレート解
プレートは、曲げ剛性が支配的な、たとえばκ＝０である、ダイヤフラムである。プレート構造はκ＜２に非常に近いが、これは通常非常に低い残留応力を有する結晶シリコンダイヤフラムについての場合である。
【０１８８】
この場合、β_n＝α_nなので、特性方程式（１５）は以下のようになる：
【０１８９】
【数４１】

【０１９０】
【数４２】

【０１９１】
これらを方程式（２０）の一般解において用いると：
【０１９２】
【数４３】

【０１９３】
この式の閉形式を見出すために、２つの異なった減衰条件、すなわちｂ＝０およびｂ→∞を考慮する。
【０１９４】
Ｃ．２．ａ プレート解−無視できる減衰の場合
ｂ＝０について、方程式（２１）における変位は以下のようになる：
【０１９５】
【数４４】

【０１９６】
【数４５】

【０１９７】
これはｒ＝（０，ａ）の範囲全体に当てはまる厳密解であることに留意されたい。この解は、他のレポートとも一致する。たとえば、Ｗ・Ｐ・イートン（W.P. Eaton）他「ダイヤフラム撓みについての新規な解析解および表面マイクロマシン加工された圧力センサに対するその応用」"A new analytical solution for diaphragm deflection and its application to a surface micromachined pressure sensor" Int’l Conf. on Modeling andSimulation of Microsystems、１９９９年、を参照。また、ｒ＝０およびｒ＝ａからの崩壊は、メンブレンの場合と比較してより急速であることにも留意されたい。
【０１９８】
Ｃ．２．ｂ プレート解−強い減衰の場合
ｂ→∞について、式（２１）の変位は以下のようになる：
【０１９９】
【数４６】

【０２００】
計算すると、以下のとおりである。
【０２０１】
【数４７】

【０２０２】
よって、閉形式における強い減衰についての変位は以下のように表わすことができる：
【０２０３】
【数４８】

【０２０４】
したがって、メンブレンの場合のように、減衰が非常に強い場合、プレートは目立った曲げなしに全体的に移動する傾向がある。
【０２０５】
Ｄ． 周囲の媒体の機械的インピーダンス影響
機械的インピーダンスの計算は、周囲の媒体（空気または水など）および減衰が、どのような影響をダイヤフラムの変位に与えるかの理解を容易にし得る。機械的インピーダンスＺは圧力の速度に対する比、すなわちＺ＝Ｐ／υとして定義される。ここで論じられる場合においては、υ（ｒ）＝ｊωｕ（ｒ）である。ダイヤフラムのインピーダンスを計算するには、以下の集中速度（lumped speed）が用いられる：
【０２０６】
【数４９】

【０２０７】
したがって、以下のようになる：
【０２０８】
【数５０】

【０２０９】
方程式（２２）を用いて、メンブレンによって近似可能なダイヤフラムのインピーダンスは以下のようになる：
【０２１０】
【数５１】

【０２１１】
同様に、方程式（２５）を用いて、プレートによって近似可能なダイヤフラムのインピーダンスは以下のようになる：
【０２１２】
【数５２】

【０２１３】
減衰によるインピーダンスは、方程式（２３）または（２６）を用いて証明できるように、ちょうどＺ_ｂ＝ｂになる。減衰インピーダンスが実数であるという事実は、それが系における散逸損失の原因であることを意味する。
【０２１４】
周囲の媒体のインピーダンスを計算するために、音波における粒子の変位についての式を用いることができる：
【０２１５】
【数５３】

【０２１６】
ここでρ_aは媒体の密度であり、υ_aは音波の速度である（媒体内で変位する粒子の速度と混同してはならない）。方程式（２９）を用いて、周囲の媒体のインピーダンスは以下のように表わすことができる：
【０２１７】
【数５４】

【０２１８】
すると系の全インピーダンスは、ダイヤフラムのインピーダンスと、減衰インピーダンスと、周囲の媒体のインピーダンスとの和となる：
Ｚ_total＝Ｚ_d＋Ｚ_b＋Ｚ_s
ダイヤフラムの全変位は、この全インピーダンスの値に依存する。もしインピーダンスのうちの１つが他のものよりもずっと大きければ、ダイヤフラム変位はそれによって支配されるであろう。たとえば、もしメンブレンインピーダンスが支配的であれば、すなわちＺ_d＞＞Ｚ_b、Ｚ_sであれば、変位はちょうど方程式（２２）または方程式（２５）におけるものと同様になり、無視できる減衰でのダイヤフラム変位となる。もし減衰インピーダンスが支配的であれば、すなわちＺ_b＞＞Ｚ_d、Ｚ_sであれば、変位はちょうど方程式（２３）または方程式（２６）におけるものと同様になり、大きな減衰条件下でのダイヤフラム変位となる。そして、もし周囲の媒体のインピーダンスが支配的であれば、すなわちＺ_s＞＞Ｚ_d、Ｚ_bであれば、変位はちょうど方程式（２９）におけるものと同様になるが、
これは音波における粒子の変位である。
【０２１９】
Ｅ． インピーダンスについての数値
系の一例として、窒化シリコンまたは結晶シリコンのいずれかからなる円形ダイヤフラムは、典型的なＳＭＦ−２８シングルモードファイバ（たとえば、６２．５ミクロン）の半径を有し、ファイバの端部から距離ｄだけ離隔されている。表１は、計算に用いるべき様々なパラメータおよび定数の値を示す。
【０２２０】
【表１】

【０２２１】
上記各セクションにおいて与えられた公式以外の式を用いて減衰を計算することができる。減衰の計算は通常複雑で、かつ全体のジオメトリに対する強い依存性を有する。しかしながら、それでも減衰の推定は可能である。ダイヤフラムとファイバ端部との近接により、支配的な減衰は、以下のように推定されるスクイーズ膜減衰となる：
【０２２２】
【数５５】

【０２２３】
式中、μは媒体の動的粘度であって、Ａ＝πａ²はプレートの面積であって、ｄは間隙長さである（たとえば、Ｍ・アンドリュース（M. Andrews）他「スクイーズ膜理論とマイクロ構造における測定値との比較」"A comparison of squeeze-film theory with measurements on a microstructure", Sensors and Actuators A, vol. 36, 第７９−８７頁、（１９９３年）を参照）。
【０２２４】
表１の値を用いると：
ｂ_air＝９．３８×１０⁴ｋｇ／ｍ²／ｓ 空気における減衰
ｂ_water＝５．０４×１０⁶ｋｇ／ｍ²／ｓ 水における減衰
同様に、表１の値をインピーダンス公式方程式（２７）、（２８）、および（３０）において用いると：
｜Ｚ_SiN｜＝１．６２×１０⁶ｋｇ／ｍ²／ｓ 窒化シリコンメンブレンのインピーダンス
｜Ｚ_Si｜＝１．０９×１０⁵ｋｇ／ｍ²／ｓ シリコンプレートのインピーダンス
｜Ｚ_air｜＝４１５ｋｇ／ｍ²／ｓ 空気のインピーダンス
｜Ｚ_water｜＝１．４８×１０⁶ｋｇ／ｍ²／ｓ 水のインピーダンス
｜Ｚ_sea-water｜＝１．５６×１０⁶ｋｇ／ｍ²／ｓ 海水のインピーダンス
これらの結果は、所与のダイメンションについて、メンブレンのインピーダンスは減衰および水インピーダンスに匹敵することを示す。図３３は、ダイヤフラム直径が１２５ミクロンであって周波数が３０ｋＨｚでの、一例としての音響センサのインピーダンスを示す。減衰は、総じてダイヤフラム−ファイバ間隙の立方に反比例する。減衰は距離が小さくなるほど大きく、約３ミクロン未満の距離について顕著である。さらに、より大きなダイヤフラム直径は、より有利な結果をもたらすであろう。５０％を超えて大きなダイヤフラム半径は、窒化シリコン計算をより正確にする。なぜならば、この場合、κ≒１３の張力パラメータ値は、メンブレンとして窒化物ダイヤフラムをモデル化するには不十分だからである。また、減衰インピーダンスは、圧力等化孔の寸法および位置などの、注意深い設計によって減じることができる。
【０２２５】
これらの結果は、空気および水におけるダイヤフラムの変位についての当初の仮定が不正確であったことを示す。これらの計算を用いて、空気での動作または水での動作のいずれについても、より最適であるセンサ設計を行なうことができる。
【０２２６】
ファイバのファブリペローに基づく音響センサ設計
上で導出された式は、音響センサシステムについての最適なパラメータを見出すのに用いることができる。図３１は可動反射素子（たとえばメンブレン）と光ファイバとの構成の一例を概略的に示す。図３１に概略的に示される、最適化されるべきパラメータとは、キャビティ長さ（Ｌ）、メンブレンの半径（ａ）、およびファイバ端部の反射率（Ｒ_f）およびメンブレンミラーの反射率（Ｒ_m）である。
【０２２７】
第１のステップとして、これらのパラメータの限界または範囲を計算することができる。メンブレンのインピーダンスが大きくなりすぎてセンサの圧力感度を制限しないように、メンブレン半径ａは好ましくは少なくともファイバの半径に等しく、それは約６２．５ミクロンである。メンブレンの寸法は好ましくは、小型で頑健なセンサを提供するのに十分に小さい。したがって、メンブレン直径は有利には約３００ミクロンを超えない。これを超えると、それは大きくなり壊れやすくなる。
【０２２８】
以下に示す理由から、メンブレンミラーの反射率Ｒ_mはできるだけ大きいことが好ましい（たとえばＲ_m〜１）が、これはフォトニック結晶ミラーによる特定の実施例において達成される。ファイバ端部の反射率（Ｒ_f）は、好ましくはできるだけ小さい。その理由は、以下にさらに十分に論じる。また、好ましくはファイバ端部における小さな反射率が用いられるが、なぜならば金属または絶縁体のいずれであっても、ファイバ端部上に反射率が高いミラーを蒸着することが通常は困難であるからである。また、ファイバブラッグミラーが用いられる場合、上で説明したように、小さな反射率を要求することにより、その長さが好ましくは減じられる。
【０２２９】
キャビティ長さＬに対する制限を計算するために、いくつかの要因を考慮する。機械的な観点からは、大きな長さを有することが有利である。それが小さな減衰をもたらすからである。しかしながら、光学特性を考慮すると、以下に計算するように、キャビティ長さに対するある制限が存在する。
【０２３０】
共振のコントラストはミラー反射率が増大するほど減少する傾向があるので、非常に高い反射率に対しては、視認可能な共振はほとんどないようである。この影響は、ファブリペローのミラーの釣り合いをとることによって回避できる。実際、計算すると、完全なコントラストは以下を有することにより復元可能である：
【０２３１】
【数５６】

【０２３２】
また、変位に対する最高感度は、非対称的共振の急峻な側で、全体の反射がＲ_P＝Ｐ_r／Ｐ_i＝１／２である点で生じる。この点においては、感度は以下の有効反射率を有する正規の（regular）ファブリペローの感度に等しい：
【０２３３】
【数５７】

【０２３４】
Ｒ_P＝１／２の点での正規ファブリペローの変位σ＝∂Ｒ_P／∂Ｌに対する感度は、以下のように計算される：
【０２３５】
【数５８】

【０２３６】
上記関係を用いて、最大Ｌを計算することができる。この計算された値は、要求される感度を達成するために用いられる最小反射率Ｒ_effに依存する。ベストケースのシナリオについての最小要求反射率は、ショット雑音制限における雑音レベルと、支配的である水のインピーダンスとに対応するので、メンブレンは水の粒子とともに変位する。
【０２３７】
圧力と水の変位との間の関係は以下のように表わされる：
【０２３８】
【数５９】

【０２３９】
ΔＬ_minに上記数を代入して、値Ｐ_i＝１ｍＷ、λ＝１５５０ｎｍ、η＝０．９を用い、Ｒ_effについて解く：
Ｒ_eff＝０．９５４
これは、最良の条件下で所望の感度を達成するための最小有効反射率である。この値を用いて、最大キャビティ長さを計算することができる。
【０２４０】
【数６０】

【０２４１】
これは水における最大キャビティ長さであり、ファイバファブリペローの光学特性によって課される制限である。この数値は、正規ＳＭＦ−２８ファイバについて計算されるレイリー範囲における差のために、空気においてはより小さい（７．２１ミクロン）。
【０２４２】
キャビティ長さに対する別の制約とは、これが動作波長の半分の倍数であることであるが、それは特定の実施例においてはλ＝１５５０ｎｍである。
【０２４３】
主なパラメータ、すなわちキャビティ長さ（Ｌ）、メンブレンの半径（ａ）およびファイバ端部の反射率（Ｒ_f）についての制限がわかっていると、値を最適化できる。
【０２４４】
これらのパラメータを最適化するために、装置の機械的特性を考慮する。力学計算において、以下のインピーダンス値がパラメータａ＝６２．５μｍ（＝ＳＭＦ−２８ファイバの半径）およびＬ＝１μｍについて見出された：
Ｚ_water＝１．４８×１０⁶ｋｇ／ｍ²／ｓ 水のインピーダンス
ｂ_water＝５．０４×１０⁶ｋｇ／ｍ²／ｓ 水における減衰
Ｚ_Si＝１．０９×１０⁵ｋｇ／ｍ²／ｓ シリコンプレートのインピーダンス
３つのインピーダンスは同じオーダである。これは、メンブレンの変位が、水粒子の変位に対して係数ｆだけ減じられることを意味する。ここで、
【０２４５】
【数６１】

【０２４６】
これらのインピーダンス値では、メンブレンは水粒子の変位の約２２％しか変位しない。この数は、有利に、高感度の装置（sensitive device）については約９０％に近い。この結果を達成するために、有利には、水における減衰および可能であればシリコンプレートのインピーダンスは以下になるように減じられる：
ｂ_water＋Ｚ_Si≒１．６４×１０⁵ｋｇ／ｍ²／ｓ
ここで考慮しなければならない式は：
【０２４７】
【数６２】

【０２４８】
全体のインピーダンスを減じるために、ａを変化させることなくＬを増加させることができる。なぜならば、ｂ_waterはより大きな寄与を有するからである。この場合、Ｚ_Siは変化なしのままであるので、有利に：
ｂ_water ≒５．５０×１０⁴ｋｇ／ｍ²／ｓ
よって、長さは有利に：
【０２４９】
【数６３】

【０２５０】
キャビティ長さが動作波長の半分の倍数であるので、これに最も近い数値は６×１．５５μｍ／２＝４．６５μｍとなる。これはまだＬ_max＝９．４８μｍの範囲内にある。このキャビティ長さ４．６５μｍを用いて、減少係数はｆ＝０．９＝９０％となる。この計算においてａ＝６２．５μｍが変化なしのままであるので、他の２つの設計パラメータＲ_fおよびＲ_mは最適化されたままとなる。
【０２５１】
メンブレンの変位は以下のようになる：
【０２５２】
【数６４】

【０２５３】
したがって、３０ｋＨｚで
【０２５４】
【数６５】

【０２５５】
の感度をもたらす設計の一例についてのパラメータの組は、ａ＝６２．５ミクロン、Ｌ＝４．６５ミクロン、Ｒ_m＝０．９８０、およびＲ_f＝０．９３６である。他の値もまた、ここに記載する特定の実施例において適合可能である。
【０２５６】
ファイバブラッググレーティングと比較したファブリペローに基づく音響センサ
音響センサとして採用すべき簡単なファブリペロー構造は、フォトニック結晶ミラーとファイバブラッググレーティングとで構成する（たとえば、図２８に示すもの）か、またはここで説明するように２つのフォトニック結晶ミラーだけで構成することができる。そのようなセンサの感度は、基礎ファブリペロー方程式から計算することができる。（たとえば、トムソン（Thomson）他「ファブリペロー表面弾性波振動検出器−音響ホログラフィへの応用」"A Fabry-Perot acoustic surface vibration detector-application to acoustic holography" J. Phys. D: Appl. Phys., Vol. 6, 第６７７頁（１９７３年）、を参照）。特定の実施例においては、ファブリペローキャビティを形成する両方のミラーが高い反射率Ｒを有する。そして、Ｋ＝４Ｒ／（１−Ｒ）²およびφ＝２πＬ／λについて、Ｌがミラー間隔である場合、反射パワーＰ_rおよび入射パワーＰ_iは以下のように計算することができる：
【０２５７】
【数６６】

【０２５８】
すると、変位Ｌに対する感度σは以下のようになる：
【０２５９】
【数６７】

【０２６０】
最高感度を見出すために、方程式（３２）をｄσ／ｄＬ＝０について解く。これはφ＝（３Ｋ）^-1/2＋ｍπについて満足する。Ｋ＞＞１であることに留意されたい。この、最高感度が共振の側にあるという結果は予想される。この値を用いて、最高感度は以下のように表わすことができる：
【０２６１】
【数６８】

【０２６２】
したがって、レーザの線幅がファブリペロー共振の線幅よりもずっと小さいと仮定すると、最高感度はミラーの反射率のみに依存する。この条件は以下の場合に満足される。
【０２６３】
【数６９】

【０２６４】
ここで、Δｖ_laserはシングルモードレーザの線幅（またはマルチモードレーザの周波数拡散）である。こうして、高感度の（sensitive）測定について、レーザの線幅Δｖ_laserは、キャビティ長さＬに依存するファブリペロー共振の線幅
【０２６５】
【数７０】

【０２６６】
よりも、ずっと小さくなるように有利に選択される。こうして、最高感度についての方程式（３３）は、レーザ線幅に依存するファブリペローキャビティに対し、最大キャビティ長さについて制限を課す。
【０２６７】
１ミリワットのような十分に大きいレーザパワーについて、支配的な雑音はフォトダイオードショット電流（shot current）となる。反射パワーを測定するフォトダイオードにおける平均電流（mean current）はＩ₀＝Ｐ_rｅη／ｈｖとなり、ここでηはフォトダイオードの量子効率である。
【０２６８】
最高感度点において、方程式（３１）から計算すると、Ｐ_r＝Ｐ_i／４である。この電流は、以下のショット雑音電流を生じさせる。
【０２６９】
【数７１】

【０２７０】
式中、Δｆは電子系帯域幅である。
ピーク振幅ΔＬの小さなミラー変位について、フォトダイオードにおける信号電流は以下のようになる：
【０２７１】
【数７２】

【０２７２】
ΔＰ_rは、方程式（２）を用いて以下のように計算できる：
【０２７３】
【数７３】

【０２７４】
よって、ΔＰ_r＝σＰ_iΔＬである。
方程式（３３）で与えられる最高感度で動作して、方程式（３５）の信号電流式内の方程式（３６）のパワー信号は：
【０２７５】
【数７４】

【０２７６】
これにより、信号対雑音比は以下のように表わすことができる：
【０２７７】
【数７５】

【０２７８】
すると、単位信号対雑音比について、系の検出感度は以下のようになる：
【０２７９】
【数７６】

【０２８０】
Ｐ_i＝１ｍＷ、λ＝１５００ｎｍ、η＝０．９の値および適度な反射率Ｒ＝０．９９を用いて、以下の値が得られる：
【０２８１】
【数７７】

【０２８２】
感度は、ミラーの反射率によって増大することができる。たとえば、Ｒ＝０．９９９の反射率は約１０倍良好な感度をもたらす。以下の計算全体を通して、値
【０２８３】
【数７８】

【０２８４】
が用いられる。なぜならば、実験の値は理論限界よりも１オーダの大きさで不良であることが以前に報告されているからである。
【０２８５】
方程式（３３）で与えられる感度は、ミラー反射率にしか依存しない。キャビティの長さは感度において重要な役割を果たすので、キャビティが長ければずっと小さな感度がもたらされることが予想される。もし方程式（３３）がキャビティ長さＬの意味で書かれ、共振線幅がΔν_1/2であれば：
【０２８６】
【数７９】

【０２８７】
これは予想された結果である。長さが長いほど、感度は落ちる。また、予想されたように、線幅が増大するほど感度は落ちる。なぜならば、共振の急峻度が小さくなるからである。しかしながら、高い反射率のミラーを備えたファブリペローキャビティにおいて、共振線幅はＬに依存するので、キャビティ長さが長くなるほど共振は急峻になる：
【０２８８】
【数８０】

【０２８９】
（たとえば、Ｐ・イエー（P. Yeh)「積層媒体における光波」"Optical Waves in Layered Media" (Wiley, New York, １９８８年)を参照）。したがって、感度の方程式（４０）におけるＬへの依存性は打ち消されるので、支配的な寄与をもたらすのはミラー反射率である（ミラー反射率が高い限り）。そのような特定の実施例において、重要な基準とはしたがって、レーザ線幅がファブリペロー共振線幅よりもずっと小さいべきことである。
【０２９０】
ダイナミックレンジを計算するためには、最小検出可能長さがわかっているので、最大長さシフトを計算すべきである。ファブリペローキャビティについて、Ｌ＝定数・λであるので：
【０２９１】
【数８１】

【０２９２】
したがって、最大シフトはΔＬ_max＝（Ｌ／λ）Δλ_maxである。検出できる最大波長シフトは、ファブリペロー共振の線幅の四分の一である。したがって、最大検出可能キャビティ長さ変化は、方程式（４１）を用いて：
【０２９３】
【数８２】

【０２９４】
よって、ダイナミックレンジは：
【０２９５】
【数８３】

【０２９６】
これは、ダイナミックレンジが反射率またはキャビティ長さのようなファブリペローパラメータから独立していることを示す。上で用いられた値について、約１３０ｄＢ（２０ｌｏｇ）のダイナミックレンジが生じる。再び、予測されたよりも１オーダ低い感度
【０２９７】
【数８４】

【０２９８】
を仮定すると、ダイナミックレンジは１１０ｄＢ前後となる。このダイナミックレンジは変位測定についてのものであるが、圧力にも当てはまる。なぜならば、変位は圧力に比例するからである。
【０２９９】
これらの結果をシングルファイバブラッググレーティングと比較するために、そのようなファイバの一片を伸張することにより同じ値を得ることができるかどうかを知ることが望ましい。図３２は、波長の関数としての光学共振のグラフである。第１のステップとして、一般的な急峻な共振についての感度が計算される。これを図３２に示す。簡単な幾何学的特徴から、以下の関係が得られる：
【０３００】
【数８５】

【０３０１】
もし、ファブリペローキャビティのように、共振波長と距離とが互いに比例して、方程式（４２）が有効であれば、感度は以下のように表現できる：
【０３０２】
【数８６】

【０３０３】
この式を証明するために、ファブリペローキャビティについての式を用いて、以下が得られる：
【０３０４】
【数８７】

【０３０５】
これは方程式（３３）に非常に近いので、方程式（４５）および（４６）を証明する。
感度についての一般式を得ると、ファイバブラッググレーティングについての感度が計算できる。そのような構造の共振波長は：
【０３０６】
【数８８】

【０３０７】
ここで、ｎ_effは有効屈折率であり、Ｌはグレーティングの全体長さであり、Ｎは層の数である（たとえばカージー（Kersey）他「ファイバグレーティングセンサ」"Fiber grating sensors" J. Lightwave Technol., vol. 15, no. 8,第１４４２頁（１９９７年）を参照）。そのような構造がΔＬだけ伸張されると、波長は以下だけシフトする：
【０３０８】
【数８９】

【０３０９】
ここで、係数０．７８は光弾性効果によるファイバ指数における変化から生じる。したがって、
【０３１０】
【数９０】

【０３１１】
これは、方程式（４２）がそのオーダに対して有効であることを示し、方程式（４６）もそのオーダに対して有効であることを意味する。こうして、ファブリペローキャビティおよびファイバブラッググレーティングの感度は、方程式（４６）のＬ・Δλ_1/2が同じであれば、所与の波長について同じオーダにある。
【０３１２】
たとえば、１５００ナノメートル前後で動作し、約５センチメートル長さのグレーティングについて線幅が０．０２ピコメートルである、商業的に入手可能なファイバブラッググレーティングは、Ｌ・Δλ_1/2＝１０³ｎｍ²をもたらす。一方、ファブリペローキャビティについては、方程式（１１）を用いて：
【０３１３】
【数９１】

【０３１４】
ファブリペローキャビティについて同様の数値（たとえばＬ・Δλ_1/2＝１０³ｎｍ²）
を得るためには、Ｒ≒０．９９８の反射率が用いられるであろう。よって、そのような商業的に入手可能なファイバブラッググレーティングは、高反射率ミラーを備えたファブリペローキャビティと同じ感度を有するようである。
【０３１５】
このファブリペローキャビティの解析において、レーザの線幅はファブリペロー共振の線幅よりもずっと小さいと仮定された。レーザの線幅は、より低感度の領域においてレーザが平均化しないように、共振線幅よりも１から２オーダ小さいべきである。小さいキャビティ長さが用いられる場合、ファブリペロー共振線幅は大きいので、レーザは非常に狭くなくてもよい。しかしながらキャビティ長さが大きい場合は、ファブリペロー共振は急峻になるので、短いファブリペローキャビティで達成されるものと同じ感度を達成するために、より狭いレーザが用いられる。主な問題は、レーザが非常に狭くなくてはならない時に生じる。
【０３１６】
たとえば、上記の０．０２ピコメートル線幅の場合を考察する。計算された感度を達成するために、１０^-3から１０^-4ピコメートルの狭さのレーザが用いられるであろう。レーザがそれほど狭いと、ショット雑音に対して他の雑音源が支配的となる。そのような狭いレーザに対する最も重要な雑音のうちの１つは、自走周波数雑音である。事実、予め安定化されたレーザを用いてこの雑音を減じることにより、２つのファイバブラッググレーティングによって形成された２５ミリメートル長さを超えるファブリペローについて、以下の感度
【０３１７】
【数９２】

【０３１８】
が得られることが、以前に実験により示されている。（チョウ（Chow）他「予め安定化されたダイオードレーザを用いた超分解能ファイバセンサ」"Ultra resolution fiber sensor using a pre-stabilized diode laser" 第CPDA9頁 Post-deadline CLEO 2005 (２００５年)を参照）。この報告された値は、同じ構造についての基礎ショット雑音制限感度よりも、ちょうど１オーダの大きさだけ不良である。したがって、長いキャビティ長さで高い感度を得ることはより困難である。なぜならば、その場合非常に優良なレーザが用いられるからである。しかしながら、これらの結果は、図２８に示すファイバブラッググレーティング構造についても、ミラーとして２つの薄いフォトニック結晶スラブを用いるファブリペローセンサについても、有望なものである。
【０３１９】
図３４Ａおよび３４Ｂはそれぞれ、２つの異なったキャビティ長さに対する共振波長変化を概略的に示す。図３４Ａは、約０．７５ミクロンのキャビティ長さＬ_shortに対応し、図３４Ｂは、キャビティ長さＬ_long＝２０Ｌ_short（たとえば約１５ミクロン）に対応する。ファブリペロー共振器の２つの反射器の間の同じ変位について、図３４Ａのキャビティのパワーの変化は図３４Ｂのキャビティのものに等しい。長さＬを有するファブリペローキャビティの温度感度はΔＬ＝（α・ΔＴ）・Ｌによって与えられる。ここで、ΔＬは長さの変化であり、αは熱膨張係数であり、ΔＴは温度の変化である。こうして、変位に対する感度はキャビティ長さから独立しているが、長いキャビティほど温度に対する感度が高い。したがって、特定の実施例においては、より高い温度安定性のためにより短いキャビティを用いることが有利である。さらに、共振がより広いのでより短いキャビティが有利に用いられ、それにより、特定の実施例においては狭帯域レーザの使用を回避する。さまざまな特定の実施例において、キャビティ長さは約１５ミクロン未満、約１０ミクロン未満、約５ミクロン未満、約１ミクロン未満、または約０．５ミクロン未満である。
【０３２０】
標準ファブリペロー干渉計と比較したファイバファブリペロー干渉計
図３５Ａは、電界の反射係数（field reflection coefficient）ｒ_fおよびｒ_mでの無限大のミラーを含む標準ファブリペロー（ＦＰ）干渉計を概略的に示す。
【０３２１】
【数９３】

【０３２２】
ファイバＦＰ干渉計の反射率は、ファイバのモード選択特性のために、極めて異なっている。一例として、図３５Ｂは薄いＰＣＳ（反射率ｒ_m）に対向するファイバの端部（反射率ｒ_f）に蒸着される金属被覆を含むファイバＦＰ干渉計を概略的に示す。ファイバＦＰ干渉計は、ファイバコアによってファイバＦＰ干渉計内に結合された単一周波数レーザダイオード光でプローブされる。簡単にするために、コアからＦＰに入る電界は、シングルモードファイバに非常に近いものであるガウス型プロファイルＥ（ｚ）を有するものとして扱ってもよい。すると、キャビティ内の逆方向に移動する電界は、ＰＣＳミラーによって反射されるｐ電界の和である：
【０３２３】
【数９４】

【０３２４】
検出される電界は、ファイバの基本モードに結合されたファイバＦＰ干渉計によって反射される全電界の一部である、すなわちＥ_r＝ｒ_fＥ_i＋ａ_i・ｔ_fＥ_i。式中、ａ_iはファイバモードに対する自由空間電界の結合係数である。よって、標準ＦＰ干渉計との唯一の違いは係数ａ_iであるが、これはファイバに再結合されるべき適切な振幅プロファイルと位相面とを有しない全反射電界の分数をなくす（この分数は、クラッディングモードに結合される、および／または、反射される）。結合係数は、以下のように計算することができる：
【０３２５】
【数９５】

【０３２６】
式中、ｚ₀はファイバＦＰ干渉計内のガウスビームのレイリー範囲である。この結果を用いて、ファブリペロー干渉計についての電界反射係数は、以下のように表わすことができる：
【０３２７】
【数９６】

【０３２８】
この結果を、標準ＦＰ干渉計についての公式と比較すると、シングルモードファイバによって行なわれる空間フィルタリングは、級数の各項に係数１／（１＋ｊｐＬ／ｚ₀）を加えることが示される。標準ＦＰ干渉計とは対照的に、ファイバＦＰ干渉計についての合計式は、単純な解析的閉形式を有しない。しかしながら、レルヒ（Ｌｅｒｃｈ）の超越関数を用いて、それを積分形式に変換することができる：
【０３２９】
【数９７】

【０３３０】
式中、
【０３３１】
【数９８】

【０３３２】
標準ＦＰ干渉計の反射率も、同様の形式で表わせることに留意されたい：
【０３３３】
【数９９】

【０３３４】
式中、θ＝２ｋＬである。上記ｒ_SFPについての積分形式は、反射率が高い場合に非常に多数の項の計算を必要とする級数形式よりも、数値計算がより効率的である。
【０３３５】
図３６に、ファイバＦＰ干渉計と標準ＦＰ干渉計との両方の反射スペクトルを、典型的な反射率（Ｒ_m＝1/2ｒ_m1/2²＝０．９９、Ｒ_f＝1/2ｒ_f1/2²＝０．９９）およびミラー間隔Ｌ＝１５．５ミクロンについて示す。ファイバＦＰ干渉計においては、基本モード１／ｅ²パワー半径が５．１ミクロンとして扱われた。ファイバＦＰ干渉計内のレーザビームの回折は、ファイバの空間フィルタリングと組み合わされて、図３６に示すように、共振における強い非対称性とコントラストの損失とをもたらす。特定的には、短波長側では（低減したコントラスト以外は）共振線形は変わらないが、長波長側ではかなり広がっている。この非対称性が、ファイバセンサにおいて非常に有用な用途を見出し得ることは明らかである。特にこれは、一方がより急峻な短波勾配に中心を有し他方がより急峻ではない長波長勾配にある２つの波長で、同じファイバＦＰ干渉計をプローブするという独自の可能性を提供して、センサのダイナミックレンジを向上させる。
【０３３６】
外部ミラーファイバＦＰ反射振幅は以下のように表わすことができる：
【０３３７】
【数１００】

【０３３８】
式中、ｒ_FP＝ｒ_FP（θ）はθ＝２ｋＬおよびθ_u＝θ＋（Ｌ／ｚ₀）ｕでの標準ＦＰ反射振幅である。すると、ファイバＦＰ反射振幅は標準ＦＰ反射振幅とより大きな有効長の反射振幅との加重平均である。こうして、共振線形は、非対称的であり、波長が長くなるに従って延長される。コントラストは減じられるが、以下の場合に最大化され得る：
【０３３９】
【数１０１】

【０３４０】
式中、Ｒ_fはファイバミラーの反射率であり、Ｒ_mは外部ミラーの反射率である。したがって、外部ミラーの高い反射率について、コントラストは１に非常に近くなる（close tounity）ことができ、ファイバＦＰ干渉計は、強くはないがやはり非対称的であって、高いコントラストおよび高い感度を提供する。Ｚ₀は一般的にＬよりも大きいので（たとえば、５３ミクロン対１５．５ミクロン）、この条件はＲ_mが１に近い（close to unity）場合に一般的には達成される。しかしながら、高コントラストおよび高感度は、大きいキャビティ長さを用いては一般的には達成できない。さらに、ミラー厚さがキャビティ長さに寄与するので、特定の実施例においては薄い外部ミラーを有利に用いる。特定の実施例におけるＰＣＳの使用は、高感度のためにＦＰ干渉計において用いられる高反射率だけではなく、ファイバＦＰ干渉計においてコントラストを最大化するのに必要な高反射率をも有利に提供する。
【０３４１】
一例としてのファイバＦＰ干渉計からの透過スペクトルが、予測された非対称性を確認するために測定された。ＦＰミラーの１つは、ＳＭＦ−２８ファイバの劈開端によって形成されて、４ナノメートルのクロム接着層上に１２ナノメートルの金で被覆された。ファイバ端部に形成されたミラーの計算された反射率は８０％であって、このミラーの測定された反射率は６５％であった。他方のミラーは、８５０ナノメートル間隔の６４４ナノメートル直径の円形孔の正方格子を備えた４５０ナノメートル厚さのシリコンメンブレン上に標準の技術で作製されたＰＣＳであった。１．５５ミクロンでのＰＣＳミラーの計算された反射率は９９％を超えたが、理想的ではない作製条件のために、その実際の反射率は６５％だけであって、実際のところファイバミラー反射率のほうに一致する値であった。図３７に、このファイバＦＰ干渉計の測定された透過スペクトルを示す。予想されたように、共振は強く非対称的で、長波長側では急峻度がより低かった。
【０３４２】
図３８Ａは、ファイバＦＰ音響センサの特徴を説明するための実験的構成を概略的に示し、図３８Ｂは、ＰＣＳに基づくＦＰ音響センサの一例を概略的に示す。ＦＰ音響センサに問合せるために、単一周波数可同調レーザダイオード（たとえば１５２０ナノメートルから１５７０ナノメートルの範囲で同調可能）を、ＦＰ音響センサの共鳴のうち１つの最も急峻な傾斜に同調させる。音声スピーカが発生する、１０−５０ｋＨｚの範囲の周波数ｆの音響音を、ＰＣＳ上に出射する。ＦＰ音響センサが反射した変調後のパワーを、３ｄＢ結合器が分岐し、高速検出器が検出し、スペクトル分析器が分析し、スペクトル分析器は、ｆの検出されたパワーの大きさを与える。ファイバＦＰ音響センサに入射する音圧も、較正したマイク（たとえばブリューエルケアー（Bruel & Kjaer）モデルＮｏ．４１９１）で測定する。
【０３４３】
図３９Ａは、空気中におけるファイバＦＰ音響センサの検出された光パワーの、１ｋＨｚのスペクトル分析器帯域幅において３０ｋＨｚの場合の、音圧に対する依存性を示す。図３９Ｂは、より広い範囲の圧力について検出された光パワーを示す。図３９Ａの２つの雑音レベルは、スペクトル分析器の１ｋＨｚの帯域幅、および１Ｈｚの帯域幅の検出システム（たとえばロックイン増幅器）の雑音レベルに相当し、一例が図３９Ｃに概略的に示される。予想通り、ファイバＦＰ音響センサ応答は、最大試験圧力２５０ｍＰａまで線形である。低圧力において線形性は、機器のノイズフロア（−８５ｄＢｍ、１ｋＨｚ帯域幅、図３９Ａにおける上側のノイズフロア曲線）の近傍から失われ始まると考えられる。ファイバＦＰ音響センサは、１０ｋＨｚ−５０ｋＨｚの範囲において比較的平坦な応答（１０ｄＢよりも良好）を示すこともわかった。１ｋＨｚの帯域幅においては、空気中で３０ｋＨｚの高周波で動作するセンサの、最小検出可能圧力はしたがって、５６０μＰａである。測定された応答は、図３９Ａおよび図３９Ｂに示されるように、ＰＢＳおよびＦＰパラメータの機械的応答から理論的に予測された応答によく合致している（数ｄＢ内）。理論上の結果と実験結果の間の不一致は、ＰＣＳの孔の存在がシリコンメンブレン応答に影響しないと想定する、センサ応答の機械的計算が原因と思われる。
【０３４４】
帯域幅を、センサの標準値である１Ｈｚ（−１１５ｄＢｍ、図３９Ａの低い方のノイズフロア曲線）に減じることにより、最小検出可能圧力は、１Ｈｚ帯域幅で約１８μＰａまで減少し、これは、約１８μＰａ／Ｈｚ^1/2の感度に相当する（１×１０^−１4メートルの最小検出可能変位に相当する）。この値は、非常に弱い音響信号レベルでファイバＦＰ音響センサをテストし、ロックイン増幅器検出を用いることにより、実験的に確認された。すべてのこれら測定値における雑音は、検出器の熱雑音に支配され、これは、測定値における２．５−ｍＷの検出されたパワーでさえショットノイズより高い。ショットノイズ制限検出器を用いると、最小検出可能圧力は１μＰａ／Ｈｚ^1/2に減じるはずである。特定の実施例では、感度は、２０ｋＨｚを下回る周波数では約１００μＰａ／Ｈｚ^1/2より良好である。特定の実施例では、感度は、比較的平坦な周波数応答で約５０ｋＨｚより高周波数で約１０μＰａ／Ｈｚ^1/2より良好である。他の特定の実施例では、感度は、約１０ｎＰａ／Ｈｚ^1/2未満に改善可能である。
【０３４５】
図３９Ｄは、図３９Ａおよび図３９ＢのファイバＦＰ音響センサの例の周波数応答を示す。この周波数応答は、約１０ｋＨｚと約４０ｋＨｚの間の周波数範囲において約１０ｄＢまで全体的に平坦であり、約１００ｋＨｚまでまたはそれよりも先まで延びると予測される。図３９Ｃに示される波の多くは、センサと源との間の定在音波のためである。
【０３４６】
このファイバＦＰ音響センサについて、ファイバおよびＰＣＳ双方の反射率はおよそ６５％である。他の特定の実施例では、容易にこの数値を約９０％まで高めて感度を１０ｄＢ以上改善できる。また、ＰＣＳシリコンメンブレンの直径または幅はおよそ１５０ミクロンであり、他の特定の実施例では、この直径または幅をこれよりも大きくすることができる。特定のさまざまな実施例において、ＰＣＳは、直径が、約５０ミクロンより大きい、約１００ミクロンより大きい、約１２５ミクロンより大きい、約１５０ミクロンより大きい、または、約２００ミクロンより大きい。与えられた所与の圧力について、メンブレンの変位は、この直径または幅の４乗に比例して増大する。したがって、メンブレンの面積が少し増大しただけで、感度は大幅に改善するであろう（たとえば半径が２倍になると２５ｄＢ）。これら２つの改良点のうち少なくとも１つについて、これらはいずれも簡単な製造ステップによって実現できるものであるが、他の特定の実施例の感度は、約１μＰａ／Ｈｚ^1/2より良好であり、他の特定の実施例では、ショットノイズ限定検出において１０ｎＰａ／Ｈｚ^1/2より良好である。
【０３４７】
熱機械雑音の分析
ファイバＦＰセンサに関する熱機械雑音を算出できるようにするには、熱雑音の源の簡単な見直しが役立つ。熱雑音は、ダイヤフラムのランダムな運動に関連し、これは、以下に示す、入射圧力がない場合の横方向変位ｕについての運動方程式を有する。
【０３４８】
【数１０２】

【０３４９】
第１項は質量項、第２項は減衰項、第３項は屈曲項、第４項は応力項である。減衰項は、ダイヤフラムにおける振動が限りなく減少し続けることを意味している。ダイヤフラムの小さな熱的振動でさえ減少し、結果としてダイヤフラムの温度は周囲温度より低くなり、そのために、上記方程式は熱力学的に欠陥のあるものとなる。ダイヤフラムを熱平衡状態にするために、減衰による損失を補償する、ダイヤフラムを動かす圧力項を含める。したがって、入射する圧力がない場合の熱力学的に適切な方程式は以下のとおりである。
【０３５０】
【数１０３】

【０３５１】
圧力項Ｐ_Nは、減衰損失を補うために含まれる、減衰Ｂの関数である自然発生的熱揺動から発生したものである。したがって、減衰によってシステムはエネルギを周囲に伝えることができるが、これによってシステムは周囲からエネルギを集めることもできる。この挙動が、揺動散逸定理の基礎である（例としてＨ．Ｂ．カレン（H.B. Callen）および Ｔ．Ａ．ウェルトン（T.A. Welton）による「不可逆性および一般化雑音（Irreversibilityand generalized noise）」、Phys. Rev. Vol. 83, 34-40（１９５１）参照）。これは、散逸のすべてのメカニズムについて、システムには常に揺動力があると述べている。この方程式は解き難いものになる可能性があるが、特定の実施例では単純化することができ、その場合、音圧波の波長はダイヤフラムの半径よりはるかに大きく、音圧波の周波数はセンサの共鳴振動数よりはるかに低い。このような条件下において、変位、共鳴およびインピーダンスを分析的に算出することが可能である。
【０３５２】
ナイキストの関係の一般化された形（例としてＣ．キッテル（C.Kittel）による「統計物理学の初歩（Elementary Statistical Physics）」、New York, Wiley（１９５８）参照）を用いて、変動圧力のスペクトル密度を計算することができ、これは、音響センサの熱雑音レベルである。
【０３５３】
【数１０４】

【０３５４】
式中、Ｒ_total＝Ｂ／Ｓはシステム内の減衰Ｂに関連する音響抵抗であり、Ｓ＝πａ²はダイヤフラムの面積である（例としてＴ．Ｂ．ガブリエルソン（T.B. Gabrielson）による「微小加工された音響および振動センサにおける機械的熱雑音（Mechanical thermal noise in micromachined acoustic and vibration sensors）」、IEEE Trans. Electron Devices, Vol. 40, 903-909（１９９３）参照）。粘性抵抗（Ｒ_vsc）および放射抵抗（Ｒ_rad）の、総音響抵抗Ｒ_total＝Ｒ_vsc＋Ｒ_radに対する個々の寄与については以下で述べる。加えて、ダイヤフラムに影響する有効な散逸についてのより正確な表現とともにセンサのより完璧なモデルについて述べる。
【０３５５】
粘性抵抗Ｒ_vscは、熱運動を原因とするブラウン運動から生じる。ダイヤフラムは、流体の中で動くと、抗力を受ける。この抗力は、流体分子のランダムな衝突によって生じる。このため、粘性抵抗と呼ばれる、この散逸に伴う減衰項が存在する。したがって、ダイヤフラムは、静止しているとき、依然として熱雑音に寄与するランダムな力を受ける。
【０３５６】
放射抵抗Ｒ_radは、熱運動を原因とする流体中のランダムな圧力変動から生じる。振動するダイヤフラムは、圧力波の発生を通して徐々にエネルギを失う。このため、放射抵抗と呼ばれる、この散逸に伴う減衰項が存在する。したがって、ダイヤフラムは、熱雑音に寄与する周囲環境の変動圧力を収集できる。
【０３５７】
Ａ．１ 均一なダイヤフラムの近似
図４０は、熱雑音の分析のためのファイバファブリペロー音響センサの構成の一例を概略的に示す。図４０の構成は、半径ａ、厚みｈの円形のダイヤフラムを有し、ｒ_hはダイヤフラムを貫通する孔の半径であり、Λは孔のアレイのピッチである。ダイヤフラムの間隙はｄであり、媒体の動的粘度はμである。これらの寸法の値の例は、ａ＝６２．５μｍ、ｈ＝０．４５μｍ、ｒ_h＝０．３２μｍ、Λ＝０．８８μｍ、ｄ＝５μｍであり、動作周波数はω＝２π×３０ｋＨｚ、周囲温度はＴ＝２０℃＝２９３Ｋである。以下の計算において、孔はダイヤフラム全体にあるものとする。
【０３５８】
単純化のため、まず孔の効果を無視することにより、図４０のダイヤフラムは均一であると想定する。特定のこのような実施例における粘性抵抗の主な寄与は、スクイーズ膜減衰と呼ばれる、間隙内に押し込まれた流体の水平方向の流れである。
【０３５９】
【数１０５】

【０３６０】
このダイヤフラムの放射抵抗は、ω／υ_a＜＜１について次のように計算できる。
【０３６１】
【数１０６】

【０３６２】
式中、ρ_aは流体の密度であり、υ_aは流体内の音の速度である（例としてＬ．Ｅ．キンダー（L.E. Kinder）、Ａ．Ｒ．コペンズ（A.R. Coppens）およびＪ．Ｖ．サンダース（J.V. Sanders）による「音響学の基礎（Fundamentals of Acoustics）」、Third Edition,New York, Wiley（１９８２）参照）。この場合の放射抵抗の熱雑音に対する寄与は小さい。しかしながら、この寄与は、より低い熱雑音レベルのために全体的な減衰を減じるのが望ましい場合には重要であろう。
【０３６３】
孔がない場合の熱雑音レベルは、上記の式で算出され、空気についてはＰ_air＝３３．５μＰａ／Ｈｚ^1/2、水についてはＰ_water＝２４６μＰａ／Ｈｚ^1/2である。これらの雑音レベルは、一般に所望されるものよりほぼ１桁高い。したがって、孔の効果を含むより完璧なモデルが、孔の存在が熱雑音レベルを低減できるか否かについての分析には望ましい。
【０３６４】
Ａ．２ 穿孔のあるダイヤフラム
ダイヤフラムに孔が存在することにより、エッジからの損失と平行した粘性損失についてのさらなる経路が生まれる。Ｎ個の孔の効果を含めることにより、流体が間隙の外に出るためのさらにＮ個の並列する経路が生まれる。したがって、この場合の粘性抵抗は次のようになる。
【０３６５】
【数１０７】

【０３６６】
孔の抵抗には２つの寄与があり、これらは、孔の周囲からの流体の水平方向の流れ（スクイーズ膜流れ）によるもの、および、孔を通る流体の垂直方向の流れ（ポアズイユ流れ）によるものである。各孔からの水平方向の流れの寄与は以下のとおりである（例としてＺ．スコバル（Z. Skvor）による「静電変換器のエアギャップにおける粘性損失を原因とする音響抵抗について（On acoustical resistance due to viscous losses in the air gap of electrostatic transducers）」、Acustica, Vol. 19, 295-297（１９６７−１９６８）参照）。
【０３６７】
【数１０８】

【０３６８】
一方、各孔からの垂直方向の流れの寄与は以下のとおりである（例としてＤ．ホメントコフスキ（D. Homentcovschi）およびＲ．Ｎ．マイルス（R.N. Miles）による「穿孔のある平坦微細構造の粘性減衰のモデリング−音響学における応用（Modeling of Viscous Damping of Perforated Planar Microstructures, Applications in Acoustics）」、Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 116, 2939-2947（２００４）参照）。
【０３６９】
【数１０９】

【０３７０】
したがって、スクイーズ膜減衰に対する孔の寄与を含めるなら、熱雑音レベルは、空気についてはＰ_air＝２９．４μＰａ／Ｈｚ^1/2、水についてはＰ_water＝２１６μＰａ／Ｈｚ^1/2となる。このように、孔は雑音レベルの低減にはあまり役立たない。それは主として、小さな孔を通る垂直方向の流れの粘性抵抗が高いためである。エッジからの流出のない閉じられたキャビティについては、減衰はさらに高いため、熱雑音は、空気についてはＰ_air＝６１．１μＰａ／Ｈｚ^1/2、水についてはＰ_water＝４４８μＰａ／Ｈｚ^1/2となる。
【０３７１】
これらの比較的簡単な計算は、ファイバＦＰ音響センサの自己雑音を低くするには、設計を詳細に検討しなければならないことを示している。センサのさまざまな側面のより正確なモデルを用いて、周囲媒体の効果を含む、入射圧力に対するセンサの周波数依存応答を算出できる。周囲の熱雑音は本質的に白色雑音であるが、上記の計算の単純な想定では、ダイヤフラムには伝わらない。ダイヤフラムの音響インピーダンスおよび散逸要素は完全に合致しないため、ダイヤフラムに伝わる雑音はより複雑である。さらに、インピーダンスは一般的に周波数に依存するため、ダイヤフラムに伝わる雑音は周波数とともに変化する。これらの効果は以下の説明で扱う。
【０３７２】
Ｂ．センサの集中定数等価回路モデリング
センサの応答および雑音特性を計算するには、センサの動作を簡単に説明するモデルがあると有利である。このようなモデルを構成する１つの方法は、センサのさまざまな要素の音響インピーダンスを含むセンサの等価回路を描くことである。この回路の中において、電気抵抗およびキャパシタンスの代わりに、散逸に対応する音響抵抗Ｒおよび位置エネルギの蓄積に相当するコンプライアンスＣを用いる。同様に、電気抵抗の代わりに、運動エネルギの蓄積に対応する音響質量Ｍを用いる。
【０３７３】
ファイバＦＰ音響センサの一例の等価回路が、図４１Ａに概略的に示される。このモデリングのよりよい理解のために、図４１Ｂは、同じ回路をファイバＦＰ音響センサの概略図の上にもう一度示している。入射圧力Ｐ_inおよびダイヤフラムに作用する圧力Ｐ_dの関係は、伝達関数Ｈ_sensor＝Ｐ_d／Ｐ_inによって示される。簡単な回路分析を通して、ダイヤフラムに対する圧力を計算できるため、センサの伝達関数は、次の３つの伝達関数Ｈ_d、Ｈ_cav、およびＨ_leakで示され、これらは帯域フィルタ関数の逆数である。これら関数の指数の選択は、これらと、振動するダイヤフラムに送られるエネルギ（Ｈ_d）、孔を通して振動するキャビティに送られるエネルギ（Ｈ_cav）および孔を通した漏れのために起こるダイヤフラム応答の減少（Ｈ_leak）との関係による。上記伝達関数は次のように表現できる。
【０３７４】
【数１１０】

【０３７５】
雑音を計算するために、雑音等価回路を使用することができ、これは図４２に概略的に示され、入射する圧力はなく、雑音源が散逸要素と直列の関係にあり、粘性抵抗Ｒ_vscおよび放射抵抗Ｒ_radが示される。インピーダンス不整合のため、ダイヤフラムに伝達される雑音は、前のセクションで想定したものよりも複雑である。図４０の構成について、３０ｋＨｚでのインピーダンス（１０¹²Ｐａ−ｓ／ｍ³の単位）は次のようになる。
【０３７６】
音響抵抗：Ｒ_vsc＝１２、Ｒ_rad＝０．００３８
音響質量：ωＭ_ｄ＝０．０２９、ωＭ_ｒａｄ＝０．８１、ωＭ_ｈｏｌｅ＝０．０３１
音響コンプライアンス：（１／ωＣ_ｄ）＝６．５、（１／ωＣ_ｃａｖ）＝１９０，０００
特定の実施例では、Ｃ_cav項の高インピーダンスがシステムを支配するであろう。
【０３７７】
これらの雑音源のダイヤフラムに対する効果を計算するために、これらの雑音源についての伝達関数をＨ_sensorとまさに同じやり方で計算することができ、次のようになる。
【０３７８】
【数１１１】

【０３７９】
許容可能な低雑音レベルを得るには、設計パラメータを選択して低いＲ_vscおよびＲ_radとなるようにするのが有利である。また、フィルタ関数Ｈ_cavの周波数応答を急峻なものにし、雑音が非常に低い周波数でしか増幅されないようにし、センサが動作する帯域幅の中では増幅されないようにするのが有利である。この式はまた、センサの自己雑音はダイヤフラムの剛性を変えても改善できないという興味深い結果をもたらす。
【０３８０】
Ｃ．センサのスペクトル挙動
等価回路モデルに基づき計算を行なうには、個々の音響インピーダンスを計算できると有利である。このモデルは、２つの散逸要素、粘性抵抗Ｒ_vscおよび放射抵抗Ｒ_radを含む。Ｎ個の孔の有効粘性抵抗は次のように表わすことができる。
【０３８１】
【数１１２】

【０３８２】
（例として先に引用したＬ．Ｅ．キンダー他、Ｗ．クーネル（W. Kuhnel）およびＧ．ヘス（G. Hess）による「構成されたバックプレートおよび窒化シリコンメンブレンを有するシリコンコンデンサマイク（A silicon condenser microphone with structured back plate and silicon nitride membrane）」、Sensors and Actuators A, Vol. 30, 251-258（１９９２）参照。）
２つの音響コンプライアンス、すなわちダイヤフラムコンプライアンスＣ_ｄおよびキャビティコンプライアンスＣ_cavが、このモデルにおいて考慮される。プレートについてのダイヤフラムコンプライアンスは、次のように表わすことができる。
【０３８３】
【数１１３】

【０３８４】
（例としてＭ．ロッシ（M. Rossi）による「音響学および電気音響学（Acoustics and Electroacoustics）」、Artech House, Inc., 1st ed.,（１９８８）参照）。体積Ｖ_cavのキャビティのコンプライアンスは次のように表わすことができる。
【０３８５】
【数１１４】

【０３８６】
（例として先に引用したＷ．クーネル他参照。）
このモデルにおいて３つの音響質量、すなわちダイヤフラム質量Ｍ_d、放射質量Ｍ_radおよび孔質量Ｍ_holeが考慮される。
【０３８７】
【数１１５】

【０３８８】
（例としてＭ．ツェルナー（M. Zollner）およびＥ．ツウイッカー（E. Zwicker）による「Elektroakustic」、Berlin, Spinger Verlag（１９８７）参照。）
以下でより十分に説明されるが、このモデルを用いて計算を行い、空気中および水中におけるセンサの性能を予測できる。特定の実施例では、最適センサ性能が、（１）広範囲において１（unity）の応答に近いことおよび（２）周囲雑音レベルに近い雑音レベルによって得られる。
【０３８９】
Ｃ．１ 空気媒体におけるセンサ
図４３Ａは空気媒体についてのセンサ応答を示し、図４３Ｂは空気媒体についてのセンサの雑音を示す。図４３Ａに示されるように、センサ応答には傾斜があり、これは孔を通した大きな漏れのためである。ＤＣ圧力変動をフィルタ処理して除去するのが有利であるが、高周波数をフィルタ処理で除去することは望ましくない。特定の実施例は、孔の数を減じることによってより平坦な応答を得ることができる。
【０３９０】
図４３Ｂにおいて、上の実線はこのモデルを用いて計算した雑音に相当し、点線は上記のより簡単なモデルを用いて計算した雑音レベルであり、下の実線は放射抵抗のみによる雑音である周囲雑音レベルである。放射抵抗は媒体の本質的な性質であるため、常に存在する。センサ雑音レベルは、約１００ｋＨｚ未満の周波数について、約６５μＰａ／Ｈｚ^1/2未満であり、周囲雑音レベルよりもかなり高い。
【０３９１】
図４３Ａおよび図４３Ｂでは、孔が実質的にダイヤフラム全体に分布している。他の特定の実施例では、孔の数を減じて孔がダイヤフラムの中央部分の中で分布するようにしダイヤフラム全体に存在しないようにする。たとえば、図４４Ａおよび図４４Ｂはそれぞれ、空気媒体についてのセンサ応答および雑音を示し、アレイはＮ＝２０×２０の孔からなる。図４４Ａは、孔を通した漏れを減じることにより、応答がより高い周波数で飽和することを示している。しかしながら、応答が平坦にはなるものの、１に近くはない。この理由は、図４１Ａの等価回路モデルを見ることによって理解できる。圧力の一部はキャビティの上に加えられるため、キャビティはダイヤフラムの応答を減じるばねとして作用する。この効果を取除くには、特定の実施例においてキャビティの剛性を減じることができる。言い換えれば、キャビティの音響コンプライアンスを高めることができるため、キャビティのインピーダンスは重要でなくなり、圧力のほとんどはダイヤフラムの上に加わる。キャビティコンプライアンスＣ_cavを増大させるために、このモデルは、より大きなキャビティ体積を使用できることを示している。図４４Ｂは、センサ雑音が孔の数を減じることによって改善していることを示す。
【０３９２】
図４５Ａおよび図４５Ｂはそれぞれ、空気媒体についてのセンサ応答および雑音を示し、孔はダイヤフラム全体にあるが、キャビティサイズは増大している（たとえばＶ_cav＝（０．３ｍｍ）³）。図４５Ａは、キャビティの体積を増大させるだけで（たとえば約（０．１ｍｍ）³より大きくする）、非常に平坦な１（unity）応答が得られることを示している。急速な収束も、孔の数を減じる効果より良好である（図４４Ａと比較）。図４５Ｂは、雑音も大幅に改善していることを示し、このため、センサの雑音レベルは、空気媒体中の周囲の雑音レベルに非常に近い。センサの雑音レベルは、約２５ｋＨｚと約１００ｋＨｚの間の周波数について、約１０μＰａ／Ｈｚ^1/2未満である。したがって、特定の実施例では、キャビティの体積を有利に増してファイバＦＰ音響センサの応答および雑音双方を改善する。特定のさまざまな実施例において、キャビティの体積は、（０．１ｍｍ）³より大きい、（０．３ｍｍ）³より大きい、（０．５ｍｍ）³より大きい、（１ｍｍ）³より大きい、または（２ｍｍ）³より大きい。特定のさまざまな実施例において、キャビティの体積は、（０．１ｍｍ）³と（３ｍｍ）³の間、（０．２ｍｍ）³と（３ｍｍ）³の間、または（０．３ｍｍ）³と（３ｍｍ）³の間の範囲である。
【０３９３】
Ｃ．２．水媒体におけるセンサ
図４６Ａおよび図４６Ｂはそれぞれ、水媒体についてのセンサのセンサ応答および雑音を示す。センサ応答は、周囲媒体が水の場合大幅に減少し、応答は３．５×１０^-5（−９０ｄＢ）まで減少する。図４６Ｂに示される雑音レベルは、非常に応答が低いことを考えるとかなり悪く、このため雑音のそれほど多くはピックアップされない。周波数が低い場合、１５ｋＨｚのハイパスカットオフで、応答は、孔を通した漏れのためにゼロに低下する。より高い周波数ではＰ_d＜＜Ｐ_inであり、これは小さなキャビティにおいて水が押し戻されるからである。このように、図４０の構成に対応する特定の実施例は空気中で用いることができるが、このような構成は水中ではうまく機能しない。なぜなら、キャビティの中で捉えられる水の追加された剛性が、応答を約９０ｄＢ低下させるからである。
【０３９４】
図４７Ａおよび図４７Ｂはそれぞれ、水媒体についてのセンサ応答および雑音を示し、アレイはＮ＝２０×２０の孔からなる。図４７Ａは、平坦な帯域への収束は改善しているものの、最大応答が依然として非常に低い値であることを示している。孔がより少ないことは、漏れが少ないことに相当し、したがってカットオフ周波数はより低い（たとえば２５Ｈｚ）。図４７Ｂに示す雑音レベルは改善しているように見えるが、応答が非常に低いときにはそれほどでもない。
【０３９５】
図４８Ａおよび図４８Ｂはそれぞれ、水媒体についてのセンサ応答および雑音を示し、孔はダイヤフラム全体にあるが、キャビティの大きさが増大している（たとえば約（０．１ｍｍ）³より大きい）。図４８Ａは、キャビティ体積がＶ_cav＝（０．３ｍｍ）³の音響センサの応答が、広い帯域にわたって１（unity）であり（たとえば約７０ｋＨｚまで）、かつ全体的に平坦である（たとえば約１０ｄＢまで）ことを示し、Ｐ_d≒Ｐ_inである。より高い周波数では、共鳴が観察され、これは対象とする周波数からかなり離れている。キャビティの体積がより小さな構成では、この共鳴はより高い周波数で起こるが、より大きなキャビティ体積の構成では、全体の剛性が低下するため、低い周波数になる。図４８Ｂは、この雑音レベルが周囲雑音レベルに匹敵することを示す（たとえば１０ｋＨｚ−７０ｋＨｚについて）。したがって、空気媒体については、キャビティの体積を有利に増大させることができる。特定のさまざまな実施例において、キャビティ体積は、（０．１ｍｍ）³より大きい、（０．３ｍｍ）³より大きい、（０．５ｍｍ）³より大きい、（１ｍｍ）³より大きい、または（２ｍｍ）³より大きい。特定のさまざまな実施例において、キャビティ体積は、（０．１ｍｍ）³と（３ｍｍ）³の間の範囲、（０．２ｍｍ）³と（３ｍｍ）³の間の範囲、または（０．３ｍｍ）³と（３ｍｍ）³の間の範囲である。
【０３９６】
図４８Ｃは、より低い周波数範囲における図４８Ａのセンサ応答を示し、約１ｋＨｚのハイパスカットオフのため、音響センサの周波数応答は、約１ｋＨｚと約７０ｋＨｚの間の範囲において全体的に平坦である。図４８Ｄは、より低い周波数範囲における図４８の雑音レベルを示し、雑音レベルは、約１０ｋＨｚを上回る周波数については周囲雑音レベルに近い。センサ雑音レベルは、約１５ｋＨｚと約５０ｋＨｚの間の周波数について約３０μＰａ／Ｈｚ^1/2よりも低い。したがって、特定の実施例では、より大きなキャビティ体積を、水中における音響センサに対して有利に用いる。
【０３９７】
図４９Ａおよび図４９Ｂは、キャビティ体積が増した音響センサの２つの実施例を示す。図４９Ａでは、より大きなキャビティには複数のセンサがあり（たとえば２対のファイバＰＣＳ）、センサ間の領域はキャビティにさらなる体積を与える。特定のこのような実施例は、ファイバの製造および整列に利点をもたらす。図４９Ｂでは、１つのセンサに対して大きなキャビティが使用され（たとえば１対のファイバＰＣＳ）、キャビティの壁はセンサおよび光ファイバから全体的に離れるように延在する。特定の実施例では、キャビティ体積は、約１０００のファクタ増大する。特定の実施例では、図４９Ｂに概略的に示されるように、このキャビティを、光ファイバおよび周囲の構造に結合された高粘度エポキシで封止することができる。
【０３９８】
Ｄ．ダイヤフラムのメカニクスに対する孔の効果
特定の実施例において、穿孔の、ダイヤフラムの剛性に対する効果を有利に調整できる。均一的なダイヤフラムについての上記運動方程式は以下のとおりであった。
【０３９９】
【数１１６】

【０４００】
この孔は、ダイヤフラムの弾力性を非常に異方性のあるものにする（例としてＭ．ペデルセン（M. Pedersen）、Ｗ．オルトウィス（W. Olthuis）およびＰ．ベルグベルド（P. Bergveld）による「穿孔のある薄いプレートの機械的挙動およびシリコンコンデンサマイクにおけるその応用について（On the mechanical behaviour of thin perforated plates and their applications in silicon condenser microphones）」、Sens. Actuators A, Vol. 54, 499-504（１９９６）参照）。しかしながら、この構造を、以下の有効弾性パラメータを用いて均一−等質となるように近似することができる。
【０４０１】
【数１１７】

【０４０２】
ファイバ端部上のフォトニック結晶構造
本明細書において説明する特定の実施例は、ファイバの先端部または端部上に形成されたフォトニック結晶構造を提供する。特定の実施例では、このような構造をファイバＦＰ音響センサのミラーの１つとして使用できるが、それ以外の実施例では、このような構造をたとえば血液中の生物学的因子を検出するための使い捨てインデックスセンサとして使用できる。特定の実施例は、フィルタ、ミラーまたはファイバのインターフェイスに自由空間を用いる応用例におけるファイバの端部の偏光子として使用できる。特定の実施例では、この構造を劈開または研磨された別のファイバに（たとえば融着接続によって）接合し、フォトニック結晶が２本のファイバの間に残るようにすることができる。このように、フォトニック結晶をインライン反射器、フィルタまたは偏光子として用いることができる。たとえばファイバブラッググレーティングに基づくフィルタに対し、特定の実施例が提供する１つの利点は、その非常に小さな厚み（たとえば＜５００ナノメートル）によるこのようなフィルタの温度安定性であろう。
【０４０３】
このような装置の製造、たとえばシリコンといった材料をファイバの端部に堆積させ、リソグラフィ技術を用いてその上の小さな構造体をパターニングすることは、困難となる可能性がある。シリコンなどの材料の堆積に関係する高温（たとえば数百℃）および特にホットプラズマを用いてその中にパターンをエッチングすることにより、光ファイバのポリマーコーティングに損傷が生じるおそれがある。また、１本のファイバの非常に大きなアスペクト比のため、パターニングが難しい。これは、多くの微細加工機器においてはその中にこのような構造を入れるための空間に制限があるからである。
【０４０４】
本明細書で説明する特定の実施例は、ファイバの端部に形成された光学構造（たとえばフォトニック結晶構造）を利用する。特定のこのような実施例では、温度の問題およびそれ以外の物理的制約を克服する製造方法を用い、特定のこのような実施例を用いてフォトニック結晶構造を単一モードファイバの端部のシリコンの上に形成できる。図５０は、本明細書で説明する特定の実施例に従う、ファイバ７３０の端部の誘電体層７２０の中に形成されたフォトニック結晶構造７１０を含む装置の一例７００を示す。図５１は、本明細書で説明する特定の実施例に従う、単一モードシリカファイバ７３０のファイバ端部の厚さ３５０ｎｍの非晶質シリコン層７２０の中に形成されたフォトニック結晶構造の一例７１０の、一対の走査電子顕微鏡写真を示す。
【０４０５】
図５２は、本明細書で説明する特定の実施例に従う、ファイバの端部に光学構造を製造する方法の一例８００のフロー図である。特定の実施例において、この方法８００は、動作ブロック８１０においてファイバ端部を準備することを含む。ファイバ端部の準備の例は、ファイバを劈開し、またはファイバの端部を研磨し、ファイバの端部の表面を滑らかにすることを含むが、これに限定されるわけではない。特定の実施例では、湾曲したファイバ面を用いてもよい。特定の実施例では、ファイバは単一モードまたは多モードとすることができる。
【０４０６】
特定の実施例において、この方法８００はさらに、動作ブロック８２０において、誘電体層７２０を準備したファイバの端部に堆積させることを含む。特定の実施例では、誘電体層７２０を電子ビーム蒸着によってファイバの端部に蒸着させる。たとえば、非晶質シリコン（またはゲルマニウムなどの他の高屈折率誘電体）を、電子ビーム蒸着器を用いてファイバの端部に蒸着させることができる。特定の実施例では、誘電体層７２０を、スパッタリングまたは化学蒸着といった他の方法によって堆積させることができるが、これらに限定されるわけではない。他の特定の実施例では、二酸化シリコン、シリコン窒化物、フッ化マグネシウムまたは一酸化シリコンを誘電体層７２０として用いることができる。
【０４０７】
特定の実施例では、この方法はさらに、動作ブロック８３０において誘電体層７２０をパターニングすることを含む。たとえば、特定の実施例において、誘電体層７２０のパターニングを、フォトニック結晶格子７１０をファイバ７３０の端部の誘電体層７２０の上に直接パターニングする集束イオンビームを用いたイオンミリングにより行う。特定の実施例のフォトニック結晶は、誘電体層７２０の一部または全体いずれかに延在する孔の周期的なアレイを含む。特定の実施例において、この方法８００はさらに、パターニングプロセスの前に、パターニングプロセス中の帯電効果を減じるために、誘電体層７２０を金の薄い層（たとえば厚さ約１０ナノメートル）で覆うことを含む。他の特定の実施例では、誘電体層７２０をリソグラフィ技術を用いてパターニングすることができる（たとえばファイバの端部をフォトレジスト材料で覆い、これを光学または電子ビームリソグラフィ工具を用いて露光し、フォトレジストを現像し、誘電体層７２０を通したエッチングを行ない、フォトレジストを剥がす）。特定の実施例では、フォトニック構造７１０の孔の周期的アレイは、ファイバ７３０のコア領域の面積の少なくとも一部を覆っており、このような特定の実施例では、孔の周期的アレイは、ファイバ７３０のコア領域全体を覆う。電子ビーム蒸着およびイオンミリングの性質から、ファイバ構造の長さに関する温度の問題または課題が生じることはない。
【０４０８】
特定の実施例においてフォトニック結晶パターンの孔を、円形、正方形、矩形および鍵穴を含むさまざまな形状にすることができるが、これらに限定されるわけではない。これらの孔を正方格子、三角格子および六方格子を含む異なる種類の二次元格子に配置できるが、これらに限定されるわけではない。これらのパターンは不均一でもよく、たとえば孔の大きさがパターンの中央部分とパターンの外側部分とで異なっていてもよい。同様に、パターンが、孔の欠損または個々の孔の大きさがパターンの残りの部分と比較して異なるといった欠陥を含んでいてもよい。
【０４０９】
図５３Ａは、光ファイバ７３０と自由空間との間のインターフェイスとしての装置の一例７００を概略的に示す。フォトニック結晶７１０は、光ファイバ７３０のコア領域７３２を覆う。このような特定の実施例では、装置７００を、フォトニック結晶７１０が反射器またはフィルタとして作用するいくつかの応用例で使用できる。上記のように、このような装置７００を、ダイヤフラムセンサにおいて、ファブリペロー干渉計のミラーとして用い、たとえば音響信号を検出することができる。また、装置７００は、ファイバ７３０から出射する、または、ファイバ７３０に結合される光のためのフィルタまたは偏光子の役割を果たすことができる。同様に、たとえばレーザとして使用されるアクティブフォトニック結晶を、この構成においてファイバによってポンピングすることができる。
【０４１０】
特定の実施例では、装置７００を、別の劈開または研磨されたファイバ７４０に（たとえば融着接続によって）接合し、図５３Ｂに示されるようにフォトニック結晶７１０が２本のファイバ７３０、７４０の間に残るようにする。特定のこのような実施例では、光のほとんどはファイバ７３０、７４０の内側で直線状のままである。このように、フォトニック結晶７１０をインラインリフレクタ、フィルタまたは偏光子として使用できる。同様に、特定の実施例は、光ファイバジャイロスコープといったファイバに基づく応用例において非常に有用であるインライン偏光ミラーとして使用できる。特定の実施例は、活性材料からパターニングされたフォトニック結晶７１０を用いた、上記のものと同様のファイバレーザとして使用できる。
【０４１１】
特定の実施例では、フォトニック結晶７１０におけるモードを光学的近接場に直接結合することができ、装置７００を小型の近接場センサとして使用できる。フォトニック結晶７１０の光学的特性は、周囲の媒体７５０の屈折率が変化すると、大きく変化し得る。このような特定の実施例では、装置７００をインデックスセンサとして使用できる。たとえば、図５３Ｃに概略的に示されるように、単一モードファイバ（たとえば直径１２５ミクロン）には医学的応用例がある。なぜなら、その大きさは、静脈および組織の中を通すのに適しているからである。潜在的に低コストであるため、このような特定の実施例は使い捨てセンサとして使用可能である。特定の実施例では、このようなセンサの感度を、小さな突起が片側にあるため鍵穴のように見える円形の孔といった鏡面対称性のない孔を用いて、改善することができる。
【０４１２】
図５４は、本明細書で説明する特定の実施例に従う、フォトニック結晶構造（たとえば近接場結合フォトニック結晶装置）を製造する方法の一例９００のフロー図である。図５５Ａ−図５５Ｆは、本明細書で説明する特定の実施例に従い、光ファイバ１０１０の端部に近接場結合フォトニック結晶装置１０００を形成するための一連の製造ステップの一例を概略的に示す。
【０４１３】
この方法９００は、動作ブロック９１０において、第１の誘電体層１０２０を、光ファイバ１０１０の端部に形成することを含む。図５５Ａでは、４５０ナノメートルの非晶質シリコン層を含む第１の誘電体層１０２０を、光ファイバ１０１０の劈開または研磨された端部の上に蒸着させている。
【０４１４】
この方法９００はさらに、動作ブロック９２０において、犠牲層１０３０を、第１の誘電体層１０２０の少なくとも一部の上に形成することを含む。特定の実施例では、犠牲層１０３０を形成することは、１００ナノメートルのクロム層１０３２を、第１の誘電体層１０２０の上に（たとえば電子ビーム蒸着によって）形成し、５００ナノメートルの金の層１０３４を（たとえば電子ビーム蒸着によって）クロム層１０３２の上に形成することを含む。特定の実施例では、第１の誘電体層１０２０、クロム層１０３２および金の層１０３４は、同一の電子ビーム蒸着システム内において次々に形成される。図５５Ｂに示されるように、クロム層１０３２の一部が、たとえばこの構造を室温のウエットクロムエッチャントの中に浸漬させることによって、除去される。図５５Ｃに示されるように、金の層は、たとえばこの構造を室温のウエット金エッチャントの中に浸漬させることによって、除去される。
【０４１５】
この方法９００はさらに、動作ブロック９３０において、第２の誘電体層１０４０を犠牲層１０３０の上に形成することを含む。たとえば、図５５Ｄに示されるように、この構造を、電子ビーム蒸着システムに戻し、第２の４５０ナノメートルのシリコン層を含む第２の誘電体層１０４０を、この構造の上に蒸着させる。
【０４１６】
この方法９００はさらに、動作ブロック９４０において、第１の誘電体層１０２０をパターニングして第１のフォトニック結晶スラブ１０５０を形成し、動作ブロック９５０において、第２の誘電体層１０４０をパターニングして第２のフォトニック結晶スラブ１０６０を形成することを含む。たとえば、図５５Ｅに示されるように、第１のフォトニック結晶スラブ１０５０および第２のフォトニック結晶スラブ１０６０は、一回のイオンミリングステップにおいてパターニングされて第１および第２のシリコン層になる。
【０４１７】
この方法９００はさらに、動作ブロック９６０において犠牲層１０３０を除去することを含む。たとえば、図５５Ｆに示されるように、クロム層１０３２の残りの部分を、この構造をウエットクロムエッチャントの中に浸漬させることによって除去する。特定の他の実施例では、フォトニック結晶格子以外の、他のさまざまなパターンを構造に含めることができる。たとえば、インデックス検知応用例では、より大きな孔をミリングによって第２の誘電体層１０４０に形成し、２つの誘電体層間の隙間に至る溝を形成することにより、液体が容易に２つのフォトニック結晶スラブ間の隙間を通るようにすることができる。
【０４１８】
特定の実施例では、上記製造方法を用いて、光ファイバの端部に、フォトニック結晶以外の他の光学素子を作ることができる。たとえば、ジャイロスコープといった電気通信およびファイバベースの物理的装置を含むいくつかの応用例では、位相分布、電界振幅分布および光学モードにおける偏光分布を操作できる、１つ以上のサブ波長グレーティングを備えることが望ましい。
【０４１９】
ホログラフィック波長板（またはコンピュータ生成ホログラム）といった構造を、ファイバ先端の非晶質シリコン層の上にパターニングすることにより、本明細書で説明する特定の実施例を用いて、単一モードファイバの基本ガウスモードを、より高次のラゲールガウスモードに変換できる。このようなモードは、微小粒子の光学的トラップおよび操作といった応用例において使用できる、ドーナツ形状モードおよびさらに複雑なモードを含むが、これらに限定されるわけではない。共焦点顕微鏡法といったいくつかの応用例については、開口数の大きな物体の正面の焦点面にドーナツ形状の焦点があることが望ましい。ホログラフィック波長板によって、通常は放射および方位角偏光である、従来と異なる空間可変偏光（ここで従来とは直線偏光、円偏光または楕円偏光を指す）のモードを作り出すこともできる。このような空間可変偏光状態を用いることにより、特定の実施例では、光を、回折限界より小さなスポットに集光することさえ可能である（例としてＲ．ドーン（R. Dorn）他による「放射偏光光ビームのより鮮明な焦点（Sharper focus for a radially polarized light beam）」、Phys. Rev. Lett., Vol. 91, 233901（２００３）参照）。図５５Ａは、本明細書で説明する特定の実施例に従う、ホログラフィック波長板の３つの例を示す（Ｕ．レビー（U. Levy）他による「偏光制御のための空間可変不均質媒体の設計（Engineering space-variant inhomogeneous media for polarization control）」、Opt. Lett., Vol. 29, 1718（２００４）より）。図５５Ｂは、本明細書で説明する特定の実施例に従い、ＧａＡｓに形成されたサブ波長の波長板の一例の断面の２つの走査電子顕微鏡写真を示す（レビー他より）。
【０４２０】
本明細書で説明する特定の実施例では、ファイバを、出力モードが、ドーナツモードといった有用な強度分布かまたは放射偏光といった偏光分布かいずれかである、ホログラフィック波長板をその端部に置いて、形成できる。さまざまな実施例において、このようなモードを用いて、微小粒子をトラップしトルクをこれら粒子に与えることができる。ドーナツ形状モードは、周囲の流体よりも屈折率の低い粒子をトラップするトラップ力を増すこともできる。本明細書で説明する特定の実施例が、標準的な光学トラップおよび操作方法に対して有する利点は、光学素子がすべて１本のファイバ中に一体化されるため、これを溶液内に浸漬させ、特定領域または粒子群をターゲットとし、ファイバおよびトラップされた粒子双方の周りで動くことが容易である点である。
【０４２１】
特定の実施例では、１つ以上の偏光子を、サブ波長グレーティングをファイバの端部に形成することによって作ることができる。本明細書で説明する特定の実施例に従う１つの方法を用いて、通常の一次元グレーティングパターンをファイバ端部の非晶質シリコン層の上に作ることにより、従来の直線偏光子を得ることができる。特定の応用例および波長範囲において、金属層をシリコン層に加える、またはシリコン層を完全に金属層に置き換えることができる。こういった種類の偏光子は通常、図５６に概略的に示されるワイヤグリッド偏光子と呼ばれる。より複雑な偏光フィルタを、これと同じプロセスで、より複雑な形状の金属ワイヤのパターンを堆積させることにより、作ることもできる。たとえば、コアを中心とする同心円のパターンは、ＴＥモードおよびＴＭモードを区別するフィルタとして作用する。これらモードのうち一方のモードは減衰するが他方のモードは減衰しない。コアの中心から広がる放射金属線のパターンは、性質が逆の偏光子を作る。偏光子を作る他の方法として、たとえば楕円金属粒子をガラス層の中に埋込んで偏光子をファイバの端部に形成するという方法もある（例として馬場一隆による「傾斜した金属島を用いる光学偏光フィルムの理論的特性（Theoretical characteristics of optical polarizing films using oblique metal island films）」、Proceedings of SPIE, Vol. 6116, 611605-1（２００６）参照）。
【０４２２】
これらのファイバは、端部においてサブ波長構造でパターニングされたものであり、特定の実施例では、接合または低温接着方法を用いて第２のファイバと組合せることもできる。このため、サブ波長構造は、ファイバの間で直線状に残る。特定の実施例は、たとえば、ホログラフィック波長板を有する種類の異なる２つのファイバのインターフェイスとなり、ファイバ間の結合を容易にすることができる。特定の実施例は、サブ波長偏光子を２本のファイバの間に埋込むことによって、ファイバ偏光子を作ることもできる。
【０４２３】
さまざまな実施例について説明してきた。本発明について、これら具体的な実施例を参照しながら説明してきたが、この説明は、発明の例示を意図しており、限定と解釈されるべきではない。さまざまな変形および応用例は、特許請求の範囲で規定される発明の精神および範囲から逸脱することなく、生まれるであろう。

【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学的構造を光ファイバの上に製造する方法であって、
光ファイバの端部を準備するステップと、
層を前記光ファイバの端部の上に形成するステップと、
前記形成するステップに続いて前記層をパターニングして前記光学的構造を形成するステップとを含む、光学的構造を製造する方法。
【請求項２】
前記端部を準備するステップは、前記光ファイバを劈開して前記端部を形成するステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記層を形成するステップは、前記層を前記光ファイバの端部の上に、電子ビーム蒸着、スパッタリングまたは化学蒸着によって堆積させるステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記層をパターニングするステップは、焦点を合わせたイオンビームを用いて前記層をイオンミリングするステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記光学的構造は、前記層の一部または全体を通して延在する孔の周期的アレイを備えるフォトニック結晶構造を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記層は誘電体材料を含み、前記方法はさらに、前記誘電体材料を前記層をパターニングするステップの前に１つ以上の金属層で覆うステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記光学的構造は、前記光ファイバのコア領域の面積の少なくとも一部を覆う、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記光学的構造はサブ波長グレーティングを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
フォトニック結晶構造の製造方法であって、
第１の誘電体層を光ファイバの端部に形成するステップと、
犠牲層を前記第１の誘電体層の少なくとも一部の上に形成するステップと、
第２の誘電体層を前記犠牲層の上に形成するステップと、
前記第１の誘電体層を形成するステップに続いて、前記第１の誘電体層をパターニングして第１のフォトニック結晶スラブを形成するステップと、
前記第２の誘電体層をパターニングして第２のフォトニック結晶スラブを形成するステップと、
前記犠牲層を除去するステップとを含む、フォトニック結晶構造の製造方法。
【請求項１０】
前記犠牲層はクロムを含み、前記犠牲層を形成するステップは、
クロム層を前記第１の誘電体層の少なくとも一部の上に形成するステップと、
金の層を前記クロム層の上に形成するステップと、
前記クロム層の一部を除去するステップと、
前記金の層を除去するステップとを含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記第１の誘電体層をパターニングするステップおよび前記第２の誘電体層をパターニングするステップは同時に行なわれる、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記第２の誘電体層をパターニングするステップは前記第２の誘電体層を前記犠牲層の上に形成するステップに続いて行なわれる、請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
光学装置であって、
光ファイバの端部と、
前記光ファイバの端部上に堆積させた材料を含む層とを含み、前記層は、前記層に垂直な方向の第１の光路長を有する１つ以上の第１の部分と、前記層に垂直な方向の第２の光路長を有する１つ以上の第２の部分とを含み、前記第２の光路長は前記第１の光路長と異なる、光学装置。
【請求項１４】
前記１つ以上の第１の部分は第１の屈折率を有し、前記１つ以上の第２の部分は前記第１の屈折率と異なる第２の屈折率を有する、請求項１３に記載の光学装置。
【請求項１５】
前記１つ以上の第１の部分は前記層に垂直な方向の第１の厚みを有し、前記１つ以上の第２の部分は前記層に垂直な方向の第２の厚みを有し、前記第２の厚みは前記第１の厚みと異なる、請求項１３に記載の光学装置。
【請求項１６】
前記光ファイバの端部は劈開される、請求項１３に記載の光学装置。
【請求項１７】
前記層は、非晶質シリコン、二酸化シリコン、窒化シリコン、フッ化マグネシウムまたは一酸化シリコンを含む、請求項１３に記載の光学装置。
【請求項１８】
前記層は金属を含む、請求項１３に記載の光学装置。
【請求項１９】
前記層はフォトニック結晶構造を含む、請求項１３に記載の光学装置。
【請求項２０】
前記１つ以上の第１の部分は誘電体材料を含み、前記１つ以上の第２の部分は前記層の少なくとも一部を通して延在する孔の周期的アレイを含む、請求項１９に記載の光学装置。
【請求項２１】
前記孔の周期的アレイは前記光ファイバのコア領域の面積の少なくとも一部を覆う、請求項２０に記載の光学装置。
【請求項２２】
前記フォトニック結晶構造はファイバのファブリペローキャビティの一端を形成する、請求項１９に記載の光学装置。
【請求項２３】
前記光ファイバは、別の光ファイバに、前記層が前記光ファイバと前記別の光ファイバとの間に位置するように結合される、請求項１３に記載の光学装置。
【請求項２４】
前記層はサブ波長グレーティングを含む、請求項１３に記載の光学装置。
【請求項２５】
前記層はホログラフィック波長板を含む、請求項１３に記載の光学装置。
【請求項２６】
前記層はワイヤグリッド偏光子を含む、請求項１３に記載の光学装置。

【図１】

【図２Ａ】

【図２Ｂ】

【図２Ｃ】

【図２Ｄ】

【図２Ｅ】

【図２Ｆ】

【図３】

【図４Ａ】

【図４Ｂ】

【図５】

【図６】

【図７Ａ】

【図７Ｂ】

【図８】

【図９】

【図１０】

【図１１】

【図１２】

【図１３Ａ】

【図１３Ｂ】

【図１３Ｃ】

【図１３Ｄ】

【図１４Ａ】

【図１４Ｂ】

【図１５】

【図１６Ａ】

【図１６Ｂ】

【図１６Ｃ】

【図１６Ｄ】

【図１６Ｅ】

【図１７Ａ】

【図１７Ｂ】

【図１７Ｃ】

【図１７Ｄ】

【図１８Ａ】

【図１８Ｂ】

【図１８Ｃ】

【図１８Ｄ】

【図１８Ｅ】

【図１９】

【図２０】

【図２１Ａ】

【図２１Ｂ】

【図２１Ｃ】

【図２１Ｄ】

【図２１Ｅ】

【図２１Ｆ】

【図２２Ａ】

【図２２Ｂ】

【図２３】

【図２４】

【図２５】

【図２６】

【図２７】

【図２８】

【図２９】

【図３０Ａ】

【図３０Ｂ】

【図３０Ｃ】

【図３０Ｄ】

【図３０Ｅ】

【図３０Ｆ】

【図３０Ｇ】

【図３０Ｈ】

【図３０Ｉ】

【図３０Ｊ】

【図３０Ｋ】

【図３０Ｌ】

【図３０Ｍ】

【図３０Ｎ】

【図３０Ｏ】

【図３０Ｐ】

【図３０Ｑ】

【図３１】

【図３２】

【図３３】

【図３４】

【図３５Ａ】

【図３６】

【図３７】

【図３９Ａ】

【図３９Ｂ】

【図３９Ｄ】

【図４０】

【図４１Ａ】

【図４２】

【図４３Ａ】

【図４３Ｂ】

【図４４Ａ】

【図４４Ｂ】

【図４５Ａ】

【図４５Ｂ】

【図４６Ａ】

【図４６Ｂ】

【図４７Ａ】

【図４７Ｂ】

【図４８Ａ】

【図４８Ｂ】

【図４８Ｃ】

【図４８Ｄ】

【図４９Ａ】

【図４９Ｂ】

【図５０】

【図５１】

【図５２】

【図５３Ａ】

【図５３Ｂ】

【図５３Ｃ】

【図５４】

【図５５Ａ】

【図５５Ｂ】

【図５５Ｃ】

【図５５Ｄ】

【図５５Ｅ】

【図５５Ｆ】

【図５６Ａ】

【図５６Ｂ】

【図３５Ｂ】

【図３８Ａ】

【図３８Ｂ】

【図３９Ｃ】

【図４１Ｂ】

【図５７】

【公開番号】特開２０１２−１９８２２２（Ｐ２０１２−１９８２２２Ａ）
【公開日】平成２４年１０月１８日（２０１２．１０．１８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−１０７２４０（Ｐ２０１２−１０７２４０）
【出願日】平成２４年５月９日（２０１２．５．９）
【分割の表示】特願２００９−５４５０１５（Ｐ２００９−５４５０１５）の分割
【原出願日】平成２０年１月９日（２００８．１．９）
【出願人】（５０３１１５２０５）ボード　オブ　トラスティーズ　オブ　ザ　レランド　スタンフォード　ジュニア　ユニバーシティ (69)
【Ｆターム（参考）】