移動軌跡補間装置、移動軌跡補間方法、及びプログラム
【課題】移動軌跡の補間点の精度を向上させること。
【解決手段】移動軌跡補間装置は、第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部と、前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて、前記第一の時刻と前記第二の時刻との間の第三の時刻に関して、前記第一の時刻からの第一の移動距離と、前記第二の時刻までの第二の移動距離とを算出する算出部と、前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを補間点として判定する判定部とを有する。
【解決手段】移動軌跡補間装置は、第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部と、前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて、前記第一の時刻と前記第二の時刻との間の第三の時刻に関して、前記第一の時刻からの第一の移動距離と、前記第二の時刻までの第二の移動距離とを算出する算出部と、前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを補間点として判定する判定部とを有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動軌跡補間装置、移動軌跡補間方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、ＧＰＳ（Global Positioning System）機能を有する車載器が搭載された車両の走行軌跡は、ＧＰＳによって計測された緯度及び経度等の位置情報の集合に基づいて、把握することができる。
【０００３】
但し、ＧＰＳによる位置情報の観測点の間隔は、把握したい走行軌跡の精度に対して、必ずしも十分でない場合がある。そこで、従来、例えば、スプライン補間法によって、走行軌跡に関する補間点が求められていた。スプライン補間法とは、点の集合が与えられたときに、各点を通る多項式を求め、当該多項式によって、補間点を求める方法である。
【０００４】
図１は、スプライン補間法による求められる補間点の例を示す図である。図１において、白丸は、観測点を示す。黒丸は、補間点を示す。スプライン補間法では、観測点の集合に基づいて求められた多項式が求められ、当該多項式が示すスプライン曲線上において、補間点が求められる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−７３０８０号公報
【特許文献２】特開平６−２８４１８号公報
【特許文献３】特開平６−１６２１９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、車両の移動は、位置のみならず、時間及び速度という概念をも含むところ、スプライン補間法では、時間及び速度に関しては捨象されてしまう。時間及び速度が考慮されていない点に関して、スプライン補間法によって得られた観測点の精度は、必ずしも十分ではないと考えられる。
【０００７】
そこで、１側面では、移動軌跡の補間点の精度を向上させることのできる移動軌跡補間装置、移動軌跡補間方法、及びプログラムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
一つの案では、移動軌跡補間装置は、第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部と、前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出する算出部と、前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する判定部とを有する。
【発明の効果】
【０００９】
一態様によれば、移動軌跡の補間点の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】スプライン補間法による求められる補間点の例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態における移動軌跡補間装置のハードウェア構成例を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態における移動軌跡補間装置の機能構成例を示す図である。
【図４】補間点の算出処理の処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。
【図５】入力情報記憶部の構成例を示す図である。
【図６】時刻・速度記憶部の構成例を示す図である。
【図７】補間点計算関数の生成例を示す図である。
【図８】補間点計算関数に基づく始点時刻から終点時刻までの移動距離の算出例を説明するための図である。
【図９】始点時刻から終点時刻までの総移動距離が直線距離より短い状態の一例を示す図である。
【図１０】最初の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【図１１】前半移動距離及び後半移動距離のいずれか一方が他方と直線距離との合計より長い状態の例を示す図である。
【図１２】最初の補間時点に関して始点を中心とする円と終点を中心とする円との交点の例を示す図である。
【図１３】二つの交点のうちの一方を補間点とする判定方法の例を示す図である。
【図１４】最初の補間時点における補間点の例を示す図である。
【図１５】２番目の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【図１６】２番目の補間時点における補間点の例を示す図である。
【図１７】３番目の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【図１８】３番目の補間時点における補間点の例を示す図である。
【図１９】二つのベクトルのなす角度を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。図２は、本発明の実施の形態における移動軌跡補間装置のハードウェア構成例を示す図である。図２の移動軌跡補間装置１０は、それぞれバスＢで相互に接続されているドライブ装置１００、補助記憶装置１０２、メモリ装置１０３、ＣＰＵ１０４、及びインタフェース装置１０５等を有する。
【００１２】
移動軌跡補間装置１０での処理を実現するプログラムは、記録媒体１０１によって提供される。プログラムを記録した記録媒体１０１がドライブ装置１００にセットされると、プログラムが記録媒体１０１からドライブ装置１００を介して補助記憶装置１０２にインストールされる。但し、プログラムのインストールは必ずしも記録媒体１０１より行う必要はなく、ネットワークを介して他のコンピュータよりダウンロードするようにしてもよい。補助記憶装置１０２は、インストールされたプログラムを格納すると共に、必要なファイルやデータ等を格納する。
【００１３】
メモリ装置１０３は、プログラムの起動指示があった場合に、補助記憶装置１０２からプログラムを読み出して格納する。ＣＰＵ１０４は、メモリ装置１０３に格納されたプログラムに従って移動軌跡補間装置１０に係る機能を実行する。インタフェース装置１０５は、ネットワークに接続するためのインタフェースとして用いられる。
【００１４】
なお、記録媒体１０１の一例としては、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、又はＵＳＢメモリ等の可搬型の記録媒体が挙げられる。また、補助記憶装置１０２の一例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）又はフラッシュメモリ等が挙げられる。記録媒体１０１及び補助記憶装置１０２のいずれについても、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に相当する。
【００１５】
図３は、本発明の実施の形態における移動軌跡補間装置の機能構成例を示す図である。図３において、移動軌跡補間装置１０は、補間処理制御部１１、入力情報取得部１２、補間点計算関数生成部１３、補間点候補算出部１４、及び補間点判定部１５等を有する。これら各部は、移動軌跡補間装置１０にインストールされたプログラムが、ＣＰＵ１０４に実行させる処理により実現される。移動軌跡補間装置１０は、また、入力情報記憶部２１、時刻・速度記憶部２２、及び補間点記憶部２３等を有する。これら各記憶部は、補助記憶装置１０２、メモリ装置１０３、又は移動軌跡補間装置１０とネットワークを介して接続される記憶装置等を用いて実現可能である。
【００１６】
補間処理制御部１１は、補間点を求めるための処理全体を制御する。本実施の形態では、車両の移動軌跡に関して補間点（補間する地点）を求める例について説明する。
【００１７】
入力情報取得部１２は、入力情報記憶部２１より入力情報を取得する。入力情報は、補間点を求めたい区間の始点に関する位置情報や終点に関する位置情報等を含む。
【００１８】
補間点計算関数生成部１３は、時刻・速度記憶部２２を参照して、補間点計算関数を生成する。補間点計算関数は、車両の移動に関して、時刻と速度との関係を示す関数、すなわち、時間の経過に応じた速度の変化を示す関数である。時刻・速度記憶部２２は、時刻に対応付けて車両の速度の計測値を記憶する。
【００１９】
補間点候補算出部１４は、補間点計算関数を用いて、補間点の候補を算出する。補間点判定部１５は、補間点の候補の中から、補間点を判定又は特定する。補間点記憶部２３は、補間点の属性情報を記憶する。
【００２０】
以下、移動軌跡補間装置１０が実行する処理手順について説明する。図４は、補間点の算出処理の処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。
【００２１】
ステップＳ１０１において、入力情報取得部１２は、入力情報記憶部２１より入力情報を取得する。
【００２２】
図５は、入力情報記憶部の構成例を示す図である。図５において、入力情報記憶部２１の一つのレコードは、車両ＩＤ、始点情報、及び終点情報等を含む。
【００２３】
車両ＩＤは、各車両の識別子である。始点情報は、補間点を求める区間の開始地点に関する情報である。終点情報は、補間点を求める区間の終了地点に関する情報である。補間点を求める区間を、以下、「補間区間」という。また、補間区間の開始地点を「始点」といい、終了地点を「終点」という。更に、車両が始点に位置した時刻を「始点時刻」といい、終点に位置した時刻を「終点時刻」という。
【００２４】
図５において、始点情報及び終点情報は、（時刻、移動方向、緯度、経度）の形式で示されている。時刻は、車両ＩＤに係る車両が、始点時刻又は終点時刻である。移動方向は、始点又は終点における当該車両の移動方向である。移動方向は、例えば、真北を０度として、時計回りに０〜３６０度の値が付与される。但し、他の形式によって移動方向が表現されてもよい。緯度及び経度は、始点又は終点の緯度又は経度である。緯度及び経度は、位置情報の一例である。
【００２５】
入力情報記憶部２１が記憶する情報は、例えば、車両に搭載された車載器のＧＰＳ機能によって記録された情報である。但し、移動方向は、車載器に搭載された電子コンパスによって計測されてもよいし、始点又は終点の直前又は直後の計測地点と始点又は終点とを結んだベクトルの向きによって特定されてもよい。
【００２６】
なお、入力情報記憶部２１には、同一車両に関して、複数の入力情報が記憶されていてもよい。すなわち、同一の車両の車載器によって計測された時刻、移動方向、緯度、及び経度の履歴が記憶されていてもよい。
【００２７】
ステップＳ１０１では、入力情報記憶部２１より一つのレコードが取得される。取得対象とされるレコードは、例えば、ユーザによって指定されてもよい。例えば、車両ＩＤ及び時刻の指定を受けることにより、取得対象とされるレコードが特定されてもよい。以下において、単に、入力情報というとき、ステップＳ１０１において取得されたレコードに記録されている始点情報及び終点情報をいう。なお、入力情報は、予め入力情報記憶部２１に記憶されているのではなく、ステップＳ１０１において、ユーザによって入力されてもよい。この場合、入力された入力情報を記憶するメモリ装置１０３が、入力情報記憶部２１に相当する。
【００２８】
続いて、補間処理制御部１１は、補間点記憶部２３をクリアする（Ｓ１０２）。すなわち、図４の処理の前回の実行時に補間点記憶部２３に記憶された情報が削除される。続いて、補間処理制御部１１は、変数ｉの値を１に初期化する（Ｓ１０３）。変数ｉは、後述されるループ処理のカウンタとして用いられる。
【００２９】
続いて、補間処理制御部１１は、始点の緯度及び経度と、終点の緯度及び経度とを結ぶ線分の長さを変数ｌｅｎに代入する（Ｓ１０４）。すなわち、始点と終点との間の直線距離が変数ｌｅｎに代入される。以下、当該直線距離を、「直線距離ｌｅｎ」という。
【００３０】
続いて、補間点計算関数生成部１３は、時刻・速度記憶部２２を参照して、補間点計算関数を生成する（Ｓ１０５）。補間点計算関数の生成は、時刻・速度記憶部２２が記憶する各時刻の間の速度を推定することの一例に相当する。
【００３１】
図６は、時刻・速度記憶部の構成例を示す図である。図６に示されるように、時刻・速度記憶部２２は、時刻ごとに、当該時刻における車両の速度の計測値を記憶する。時刻・速度記憶部２２が記憶する情報は、例えば、車両に設置されているドライブレコーダ等から取得されてもよい。時刻・速度記憶部２２は、車両ＩＤごとに存在する。したがって、ステップＳ１０５では、入力情報に入力情報に含まれている車両ＩＤに対応する時刻・速度記憶部２２が参照される。なお、時刻・速度記憶部２２には、補間区間よりも短い時間間隔で、レコードが記憶されていることが、補間点の精度の向上の観点において望ましい。
【００３２】
補間点計算関数は、時刻・速度記憶部２２が記憶する時刻と速度との関係を示す関数である。補間点計算関数は、例えば、図７に示されるように生成される。
【００３３】
図７は、補間点計算関数の生成例を示す図である。図７では、ｘ軸を時刻とし、ｙ軸を速度とする座標系に対して、時刻・速度記憶部２２の各レコードをマッピングした点を線分で接続することにより、補間点計算関数が生成されている。補間点計算関数の生成には、時刻・速度記憶部２２が記憶する全てのレコードが利用される必要はない。補間区間を含む期間に係るレコードが利用されればよい。
【００３４】
例えば、時刻・速度記憶部２２のｉ番目のレコードをｓｉとすると、ｓｉとｓｉ＋１それぞれ直線で結んだ線分を示す多項式の集合が、補間点計算関数となる。ここで、１≦ｉ≦ｍ−１である。ｓ１は、始点時刻に対応するレコード、ｓｍは、終点時刻に対応するレコードである。ｍは、時刻・速度記憶部２２において、補間区間を含む最小のレコード数である。図７では、ｍ＝５の場合が示されている。
【００３５】
なお、始点時刻と一致する時刻に係るレコードが時刻・速度記憶部２２に記憶されていない場合、始点時刻より前の時刻であって、時刻・速度記憶部２２において最も遅い時刻が開始時刻とされればよい。また、終点時刻と一致する時刻に係るレコードが時刻・速度記憶部２２に記憶されていない場合、終点時刻より後の時刻であって、時刻・速度記憶部２２において最も早い時刻が終了時刻とされればよい。
【００３６】
続いて、補間点候補算出部１４は、始点時刻ｔｓｒｃと終点時刻ｔｄｓｔとの区間に関して補間点計算関数を積分することにより、始点時刻ｔｓｒｃから終点時刻ｔｄｓｔまでの車両の総移動距離Ｄを算出する（Ｓ１０６）。すなわち、補間点計算関数をｆ（ｔ）とした場合、総移動距離Ｄは、以下の演算によって算出される。
【００３７】
【数１】
【００３８】
なお、ステップＳ１０６における演算は、図８に示さされるように、補間点計算関数の折れ線とｘ軸とで挟まれた領域のうち、始点時刻ｔｓｒｃと終点時刻ｔｄｓｔとの区間の面積を求めることに相当する。
【００３９】
図８は、補間点計算関数に基づく始点時刻から終点時刻までの移動距離の算出例を説明するための図である。なお、図８では、図７に比べて、便宜上、補間点計算関数が単純化されている。
【００４０】
続いて、補間点候補算出部１４は、総移動距離Ｄが、直線距離ｌｅｎ以下であるか否かを判定する（Ｓ１０７）。この判定は、図９に示されるような状態であるか否かの判定に相当する。
【００４１】
図９は、始点時刻から終点時刻までの総移動距離が直線距離より短い状態の一例を示す図である。図９では、始点Ｐｓｒｃと終点Ｐｄｓｔとの間の直線距離ｌｅｎよりも、始点時刻ｔｓｒｃと終点時刻ｔｄｓｔとの間の総移動距離Ｄの方が短い状態が示されている。
【００４２】
このような場合（Ｓ１０７でＹｅｓ）、後述される方法によって補間点を求めることはできないため、図４の処理は終了する。また、直線距離ｌｅｎと総移動距離Ｄとが同じ場合も（Ｓ１０７でＹｅｓ）、後述される方法によって補間点を求める意味が無いため、図４の処理は終了する。
【００４３】
図９に示されるような状態の発生は、理論上、考えにくいが、ステップＳ１０７は、念のためのチェック処理である。なお、総移動距離Ｄが直線距離ｌｅｎ以下となった場合、図７において例示した方法とは別の方法によって、補間点計算関数を求め、改めて、ステップＳ１０６以降を実行してもよい。例えば、図７における各ｓｉを通るスプライン曲線が補間点計算関数として求められてもよい。
【００４４】
一方、総移動距離Ｄが直線距離ｌｅｎより大きい場合（Ｓ１０７でＮｏ）、補間点候補算出部１４は、補間区間において求めたい補間点の数に応じて、補間区間を等分した場合の、一つの分割間隔ｔｒａｎｇｅを算出する。すなわち、ｔｒａｎｇｅは、以下の式によって算出される。
【００４５】
ｔｒａｎｇｅ＝（ｔｄｓｔ−ｔｓｒｃ）／（ｋ＋１）
ここで、ｋの値は、補間区間において求めたい補間点の数である。ｋの値は、例えば、入力情報と共に指定されていてもよいし、固定値であってもよい。本実施の形態では、ｋの値は「３」であるとする。
【００４６】
続いて、補間点候補算出部１４は、変数ｉの値が、ｋより大きいか否かを判定する（Ｓ１０９）。すなわち、ｋ個分の補間点を求める処理が終了したか否かが判定される。変数ｉの値がｋより大きい場合（Ｓ１０９でＹｅｓ）、図４の処理は終了する。
【００４７】
一方、変数ｉの値がｋ以下である場合（Ｓ１０９でＮｏ）、補間点を追加する時刻ｔｉを、以下の式によって算出する（Ｓ１１０）。すなわち、
ｔｉ＝ｔｓｒｃ＋ｔｒａｎｇｅ×ｉ
すなわち、補間点を追加する時刻ｔｉは、始点時刻ｔｓｒｃに対して、ｉ個分の分割間隔ｔｒａｎｇｅを加算した値となる。以下、補間点を追加する時刻ｔｉを、「補間時点ｔｉ」という。ここで、変数ｉの値は、１以上ｋ以下である。
【００４８】
続いて、補間点候補算出部１４は、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔｉとの区間に関して補間点計算関数を積分することにより、始点時刻ｔｓｒｃから補間時点ｔｉまでの車両の移動距離を算出する（Ｓ１１１）。当該移動距離を、以下、「前半移動距離Ｄ１」という。前半移動距離Ｄ１は、以下の演算によって算出される。
【００４９】
【数２】
【００５０】
続いて、補間点候補算出部１４は、補間時点ｔｉと終点時刻ｔｄｓｔとの区間に関して補間点計算関数を積分することにより、補間時点ｔｉから終点時刻ｔｄｓｔまでの車両の移動距離を算出する（Ｓ１１２）。当該移動距離を、以下「後半移動距離Ｄ２」という。後半移動距離Ｄ２は、以下の演算によって算出される。
【００５１】
【数３】
【００５２】
変数ｉの値が１である場合、ステップＳ１１０〜Ｓ１１２の処理内容は、例えば、図１０に示される通りである。
【００５３】
図１０は、最初の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【００５４】
図１０では、補間点計算関数の折れ線とｘ軸とで挟まれた領域のうち、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔ１との区間の面積が前半移動距離Ｄ１として算出されている。また、補間時点ｔ１と終点時刻ｔｄｓｔとの区間の面積が後半移動距離Ｄ２として算出されている。
【００５５】
続いて、補間点候補算出部１４は、前半移動距離Ｄ１と後半移動距離Ｄ２とのうち、値の大きい方を、変数Ｄｕｐｐｅｒに代入する（Ｓ１１３）。続いて、補間点候補算出部１４は、前半移動距離Ｄ１と後半移動距離Ｄ２とのうち、値の小さい方を、変数Ｄｌｏｗｅｒに代入する（Ｓ１１４）。なお、前半移動距離Ｄ１と後半移動距離Ｄ２との値が同じである場合、いずれか一方が変数Ｄｕｐｐｅｒに代入され、他方が変数Ｄｌｏｗｅｒに代入されればよい。
【００５６】
続いて、補間点候補算出部１４は、変数Ｄｌｏｗｅｒの値に直線距離ｌｅｎを加算した値が、変数Ｄｕｐｐｅｒの値より大きいか否かを判定する（Ｓ１１５）。この判定は、図１１に示されるような状態であるか否かの判定に相当する。
【００５７】
図１１は、前半移動距離及び後半移動距離のいずれか一方が他方と直線距離との合計より長い状態の例を示す図である。
【００５８】
図１１に示されるような状態では、始点Ｐｓｒｃを中心とし、前半移動距離Ｄ１を半径とする円Ｃ１と、終点Ｐｄｓｔを中心とし、後半移動距離Ｄ２を半径とする円Ｃ２との交点は存在しない。後述されるように、本実施の形態において補間点を求めるためには、円Ｃ１と円Ｃ２とが交点を有する必要がある。したがって、補間点を求めることはできない。そこで、このような場合（Ｓ１１５でＹｅｓ）、補間点候補算出部１４は、変数ｉに１を加算して（Ｓ１２２）、ステップＳ１０９以降を繰り返す。すなわち、現在の補間時点ｔｉに関して補間点の追加は行われない。
【００５９】
一方、変数Ｄｌｏｗｅｒの値に直線距離ｌｅｎを加算した値が、変数Ｄｕｐｐｅｒの値以下である場合（Ｓ１１５でＮｏ）、補間点候補算出部１４は、円Ｃ１と円Ｃ２との交点を求める（Ｓ１１６）。円Ｃ１は、始点Ｐｓｒｃを中心とし、前半移動距離Ｄ１を半径とする円である。円Ｃ２は、終点Ｐｄｓｔを中心とし、後半移動距離Ｄ２を半径とする円である。
【００６０】
図１２は、最初の補間時点に関して始点を中心とする円と終点を中心とする円との交点の例を示す図である。図１２では、円Ｃ１と円Ｃ２とに関して、交点Ｐ１と交点Ｐ２との二つの交点が求められた例が示されている。これらの交点は、始点Ｐｓｒｃからの前半移動距離Ｄ１と、終点Ｐｄｓｔからの後半移動距離Ｄ２との双方を満たす地点又は位置に相当する。したがって、図１２に示される二つの交点は、補間時点ｔｉにおける補間点の候補であるといえる。すなわち、円Ｃ１の円周上は、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔｉとの間における、始点Ｐｓｒｃからの車両の移動距離を示す。換言すれば、円Ｃ１の円周は、始点時刻ｔｓｒｃを基準とした場合において、車両が位置していたと推定される地点の集合である。同様に、円Ｃ２の円周上は、補間時点ｔｉと終点時刻ｔｄｓｔとの間における、終点Ｐｄｓｔまでの車両の移動距離を示す。換言すれば、円Ｃ２の円周は、終点時刻ｔｓｒｃを基準とした場合において、車両が位置していたと推定される地点の集合である。したがって、円Ｃ１と円Ｃ２との交点は、補間時点ｔｉにおいて、車両が位置していたと推定される場所であるといえる。
【００６１】
なお、ベクトルｖｓｒｃは、始点における車両の移動方向に伸びるベクトル（例えば、単位ベクトル）を示す。ベクトルＶｄｓｔは、終点における車両の移動方向に伸びるベクトル（例えば、単位ベクトル）を示す。
【００６２】
続いて、補間点判定部１５は、円Ｃ１と円Ｃ２との交点が二つで有るか否かに応じて処理を分岐させる（Ｓ１１７）。図１２に示されるように、交点が二つ有る場合（Ｓ１１７でＹｅｓ）、補間点判定部１５は、二つの交点の中から補間点を判定する処理を実行する（Ｓ１１８）。二つの交点、すなわち、補間点の候補の中から、いずれか一方を補間点として判定する方法について説明する。
【００６３】
図１３は、二つの交点のうちの一方を補間点とする判定方法の例を示す図である。図１３中、図１２と同一部分には同一符号を付している。
【００６４】
第一の判定方法は、（１）に示されるように、ベクトルｖｓ１とベクトルｖｓｒｃとがなす角度と、ベクトルｖｓ２とベクトルｖｓｒｃとがなす角度とを比較することにより補間点を判定する方法である。この場合、角度の小さいベクトルｖｓ１に係る交点Ｐ１が補間点として判定される。なお、ベクトルｖｓ１は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ１の方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｓ２は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ２の方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｓ１及びベクトルｖｓ２は、単位ベクトルであってもよい。
【００６５】
第一の判定方法は、始点Ｐｓｒｃにおける車両の移動方向を、終点Ｐｄｓｔにおける車両の移動方向よりも重要視した判定方法であるといえる。
【００６６】
なお、ベクトルｖｓ１とベクトルｖｓ２とは、それぞれ単位ベクトルであってもよい。
【００６７】
第二の判定方法は、（２）に示されるように、ベクトルｖｄ１とベクトルｖｄｓｔとがなす角度と、ベクトルｖｄ２とベクトルｖｄｓｔとがなす角度とを比較することにより補間点を判定する方法である。この場合、角度の小さいベクトルｖｄ１に係る交点Ｐ１が補間点として判定される。なお、ベクトルｖｄ１は、終点Ｐｄｓｔを始点として、交点Ｐ１から終点Ｐｄｓｔの方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｄ２は、終点Ｐｄｓｔを始点として、交点Ｐ２から終点Ｐｄｓｔの方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｄ１及びベクトルｖｄ２は、単位ベクトルであってもよい。
【００６８】
第二の判定方法は、終点Ｐｄｓｔにおける車両の移動方向を、始点Ｐｓｒｃにおける車両の移動方向よりも重要視した判定方法であるといえる。
【００６９】
第三の判定方法は、前半移動距離Ｄ１≧後半移動距離Ｄ２を満たす場合は、第一の判定方法を採用し、前半移動距離Ｄ１＜後半移動距離Ｄ２を満たす場合は、第二の採用方法を採用する判定方法である。第三の判定方法は、移動距離が近い方の移動方向を重要視した判定方法である。すなわち、第三の判定方法は、始点Ｐｓｒｃにより近い場合は、始点Ｐｓｒｃにおける移動方向に近い方向に移動しており、終点Ｐｄｓｔにより近い場合は、終点Ｐｄｓｔにおける移動方向に近い方向に移動しているだろうという推定に基づく判定方法である。
【００７０】
例えば、図１２に示される状態において、第一の判定方法が採用される場合、図１４に示されるように、交点Ｐ１が補間点として判定される。
【００７１】
図１４は、最初の補間時点における補間点の例を示す図である。図１４では、ベクトルｖｓ１とベクトルｖｓｒｃとがなす角度の方が、ベクトルｖｓ２とベクトルｖｓｒｃとがなす角度より小さいため、ベクトルｖｓ１に係る交点Ｐ１が補間点として判定された例が示されている。すなわち、図１４では、補間点として選択されなかった方のベクトル及び交点が、破線によって示されている。
【００７２】
なお、図１２に示される状態においては、第一〜第三の判定方法のいずれが採用された場合であっても、交点Ｐ１が補間点として判定される。
【００７３】
続いて、補間点判定部１５は、補間点の緯度及び経度を、補間点記憶部２３に記憶する（Ｓ１２０）。なお、補間点の緯度及び経度と共に、補間時点ｉの値が補間点記憶部２３に記憶されてもよい。
【００７４】
一方、円Ｃ１と円Ｃ２との交点が一つである場合、すなわち、円Ｃ１と円Ｃ２とが一つの接点において接している場合（Ｓ１１９でＹｅｓ）、補間点判定部１５は、当該交点を、補間点として、補間点記憶部２３に記憶する（Ｓ１２０）。続いて、ステップＳ１２１以降が繰り返される。
【００７５】
ステップＳ１２０に続いて、変数ｉに１が加算され（ステップＳ１２１）、ステップＳ１０９以降が繰り返される。
【００７６】
なお、円Ｃ１と円Ｃ２との交点が無い場合（Ｓ１１９でＮｏ）、補間点は記憶されずに、ステップＳ１２１以降が繰り返される。
【００７７】
続いて、変数ｉの値が２の場合において、ステップＳ１１０〜Ｓ１１４が実行されると、補間時点ｔ２における前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２は、例えば、図１５に示されるように算出される。
【００７８】
図１５は、２番目の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【００７９】
図１５では、補間点計算関数の折れ線とｘ軸とで挟まれた領域のうち、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔ２との区間の面積が前半移動距離Ｄ１として算出されている。また、補間時点ｔ２と終点時刻ｔｄｓｔとの区間の面積が後半移動距離Ｄ２として算出されている。
【００８０】
図１５に示される前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２に基づいて、ステップＳ１１６〜ステップＳ１２０が実行されると、例えば、図１６に示されるような補間点が補間点記憶部２３に記憶される。
【００８１】
図１６は、２番目の補間時点における補間点の例を示す図である。図１６中、図１４と同一部分には同一符号を付している。但し、図１６における前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２の値は、図１４とは異なる。
【００８２】
図１６において、円Ｃ１と円Ｃ２とは、交点Ｐ３と交点Ｐ４との二つの交点を有する。第一の判定方法が採用される場合、ベクトルｖｓ３とベクトルｖｓｒｃとがなす角度の方が、ベクトルｖｓ４とベクトルｖｓｒｃとがなす角度より小さいため、ベクトルｖｓ３に係る交点Ｐ３が補間点として判定され、補間点記憶部２３に記憶される。なお、ベクトルｖｓ３は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ３の方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｓ４は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ４の方向に伸びるベクトルである。
【００８３】
続いて、変数ｉの値が３の場合において、ステップＳ１１０〜Ｓ１１４が実行されると、補間時点ｔ３における前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２は、例えば、図１７に示されるように算出される。
【００８４】
図１７は、３番目の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【００８５】
図１７では、補間点計算関数の折れ線とｘ軸とで挟まれた領域のうち、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔ３との区間の面積が前半移動距離Ｄ１として算出されている。また、補間時点ｔ３と終点時刻ｔｄｓｔとの区間の面積が後半移動距離Ｄ２として算出されている。
【００８６】
図１７に示される前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２に基づいて、ステップＳ１１６〜ステップＳ１２０が実行されると、例えば、図１８に示されるような補間点が補間点記憶部２３に記憶される。
【００８７】
図１８は、３番目の補間時点における補間点の例を示す図である。図１８中、図１６と同一部分には同一符号を付している。但し、図１８における前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２の値は、図１６とは異なる。
【００８８】
図１８において、円Ｃ１と円Ｃ２とは、交点Ｐ５と交点Ｐ６との二つの交点を有する。第一の判定方法が採用される場合、ベクトルｖｓ５とベクトルｖｓｒｃとがなす角度の方が、ベクトルｖｓ６とベクトルｖｓｒｃとがなす角度より小さいため、ベクトルｖｓ５に係る交点Ｐ５が補間点として判定され、補間点記憶部２３に記憶される。なお、ベクトルｖｓ５は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ５の方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｓ６は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ６の方向に伸びるベクトルである。
【００８９】
以上の結果、ｋ＝３個分の補間点が求められた。すなわち、補間点Ｐ１、Ｐ３、及びＰ５が、始点Ｐｓｒｃと終点Ｐｄｓｔとの間の補間点として求められた。その結果、例えば、図１８に示されるように、始点Ｐｓｒｃ、補間点Ｐ１、補間点Ｐ３、補間点Ｐ５、及び終点Ｐｄｓｔを順番に線分で結ぶことにより、始点Ｐｓｒｃから終点Ｐｄｓｔまでの移動軌跡の推定値を復元することができる。
【００９０】
なお、上記において、二つのベクトルがなす角度は、例えば、次のように求めることができる。図１９は、二つのベクトルのなす角度を説明するための図である。
【００９１】
ベクトルａ＝（ａ１，ａ２）とし、ベクトルｂ＝（ｂ１，ｂ２）とする。但し、ベクトルａ≠０、ベクトルｂ≠０であるとする。
【００９２】
この場合、ベクトルａとベクトルｂとがなす角度をθ（０≦θ≦１８０）とすると、次の式が成り立つ。
【００９３】
【数４】
【００９４】
なお、｜｜で囲まれた値は、ベクトルの大きさを示す。例えば、ベクトルａの大きさは、以下の式に基づいて展開される。
【００９５】
【数５】
【００９６】
上述したように、本実施の形態によれば、移動体の位置情報のみならず、時刻に応じた速度や、始点及び終点における移動方向をも考慮して補間点を求めることができる。したがって、位置情報のみに基づいて補間点を求める場合に比べて、より高い精度で補間点が求められることが期待できる。
【００９７】
なお、本実施の形態では、補間時点ｔｉが、補間区間を等分した値である例を説明したが、各補間時点ｔｉの間隔は、必ずしも同じでなくてもよい。また、補間点の数が与えられるのではなく、補間時点ｔｉの間隔が入力情報として与えられてもよい。例えば、１分間隔で補間点を追加したいのであれば、１分間隔で補間時点ｔｉが設定されればよい。
【００９８】
また、本実施の形態の適用範囲は、車両の移動軌跡に限定されない。航空機、ロボット、人等、他の移動体の移動軌跡に対して適用されてもよい。人の場合は、例えば、人が形態している移動体端末によって人の時刻に応じた位置、移動速度、及び移動方向等が検知され、記録されてもよい。
【００９９】
なお、本実施の形態において、入力情報記憶部２１は、第一の記憶部の一例である。時刻・速度記憶部２２は、第二の記憶部の一例である。補間点候補算出部１４は、算出部の一例である。補間点判定部１５は、判定部の一例である。
【０１００】
以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明は斯かる特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【０１０１】
以上の説明に関し、更に以下の項を開示する。
（付記１）
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部と、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出する算出部と、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する判定部とを有する移動軌跡補間装置。
（付記２）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する付記１記載の移動軌跡補間装置。
（付記３）
前記第一の記憶部は、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する付記１記載の移動軌跡補間装置。
（付記４）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の第一の移動方向を示す情報と、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の第二の移動方向を示す情報とを記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の移動距離が前記第二の移動距離より小さいときは、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定し、前記第二の移動距離が前記第一の移動距離より小さいときは、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する付記１記載の移動軌跡補間装置。
（付記５）
コンピュータが、
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部とを用いて、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出し、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する処理を実行する移動軌跡補間方法。
（付記６）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する付記５記載の移動軌跡補間方法。
（付記７）
前記第一の記憶部は、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する付記５記載の移動軌跡補間方法。
（付記８）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の第一の移動方向を示す情報と、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の第二の移動方向を示す情報とを記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の移動距離が前記第二の移動距離より小さいときは、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定し、前記第二の移動距離が前記第一の移動距離より小さいときは、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する請求項５記載の移動軌跡補間方法。
（付記９）
コンピュータに、
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部とを用いて、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出し、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する処理を実行させるプログラム。
（付記１０）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する付記９記載のプログラム。
（付記１１）
前記第一の記憶部は、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する付記９記載のプログラム。
（付記１２）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の第一の移動方向を示す情報と、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の第二の移動方向を示す情報とを記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の移動距離が前記第二の移動距離より小さいときは、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定し、前記第二の移動距離が前記第一の移動距離より小さいときは、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する請求項９記載のプログラム。
【符号の説明】
【０１０２】
１０ 移動軌跡補間装置
１１ 補間処理制御部
１２ 入力情報取得部
１３ 補間点計算関数生成部
１４ 補間点候補算出部
１５ 補間点判定部
２１ 入力情報記憶部
２２ 時刻・速度記憶部
２３ 補間点記憶部
１００ ドライブ装置
１０１ 記録媒体
１０２ 補助記憶装置
１０３ メモリ装置
１０４ ＣＰＵ
１０５ インタフェース装置
Ｂ バス
【技術分野】
【０００１】
本発明は、移動軌跡補間装置、移動軌跡補間方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、ＧＰＳ（Global Positioning System）機能を有する車載器が搭載された車両の走行軌跡は、ＧＰＳによって計測された緯度及び経度等の位置情報の集合に基づいて、把握することができる。
【０００３】
但し、ＧＰＳによる位置情報の観測点の間隔は、把握したい走行軌跡の精度に対して、必ずしも十分でない場合がある。そこで、従来、例えば、スプライン補間法によって、走行軌跡に関する補間点が求められていた。スプライン補間法とは、点の集合が与えられたときに、各点を通る多項式を求め、当該多項式によって、補間点を求める方法である。
【０００４】
図１は、スプライン補間法による求められる補間点の例を示す図である。図１において、白丸は、観測点を示す。黒丸は、補間点を示す。スプライン補間法では、観測点の集合に基づいて求められた多項式が求められ、当該多項式が示すスプライン曲線上において、補間点が求められる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−７３０８０号公報
【特許文献２】特開平６−２８４１８号公報
【特許文献３】特開平６−１６２１９９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、車両の移動は、位置のみならず、時間及び速度という概念をも含むところ、スプライン補間法では、時間及び速度に関しては捨象されてしまう。時間及び速度が考慮されていない点に関して、スプライン補間法によって得られた観測点の精度は、必ずしも十分ではないと考えられる。
【０００７】
そこで、１側面では、移動軌跡の補間点の精度を向上させることのできる移動軌跡補間装置、移動軌跡補間方法、及びプログラムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
一つの案では、移動軌跡補間装置は、第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部と、前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出する算出部と、前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する判定部とを有する。
【発明の効果】
【０００９】
一態様によれば、移動軌跡の補間点の精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】スプライン補間法による求められる補間点の例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態における移動軌跡補間装置のハードウェア構成例を示す図である。
【図３】本発明の実施の形態における移動軌跡補間装置の機能構成例を示す図である。
【図４】補間点の算出処理の処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。
【図５】入力情報記憶部の構成例を示す図である。
【図６】時刻・速度記憶部の構成例を示す図である。
【図７】補間点計算関数の生成例を示す図である。
【図８】補間点計算関数に基づく始点時刻から終点時刻までの移動距離の算出例を説明するための図である。
【図９】始点時刻から終点時刻までの総移動距離が直線距離より短い状態の一例を示す図である。
【図１０】最初の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【図１１】前半移動距離及び後半移動距離のいずれか一方が他方と直線距離との合計より長い状態の例を示す図である。
【図１２】最初の補間時点に関して始点を中心とする円と終点を中心とする円との交点の例を示す図である。
【図１３】二つの交点のうちの一方を補間点とする判定方法の例を示す図である。
【図１４】最初の補間時点における補間点の例を示す図である。
【図１５】２番目の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【図１６】２番目の補間時点における補間点の例を示す図である。
【図１７】３番目の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【図１８】３番目の補間時点における補間点の例を示す図である。
【図１９】二つのベクトルのなす角度を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。図２は、本発明の実施の形態における移動軌跡補間装置のハードウェア構成例を示す図である。図２の移動軌跡補間装置１０は、それぞれバスＢで相互に接続されているドライブ装置１００、補助記憶装置１０２、メモリ装置１０３、ＣＰＵ１０４、及びインタフェース装置１０５等を有する。
【００１２】
移動軌跡補間装置１０での処理を実現するプログラムは、記録媒体１０１によって提供される。プログラムを記録した記録媒体１０１がドライブ装置１００にセットされると、プログラムが記録媒体１０１からドライブ装置１００を介して補助記憶装置１０２にインストールされる。但し、プログラムのインストールは必ずしも記録媒体１０１より行う必要はなく、ネットワークを介して他のコンピュータよりダウンロードするようにしてもよい。補助記憶装置１０２は、インストールされたプログラムを格納すると共に、必要なファイルやデータ等を格納する。
【００１３】
メモリ装置１０３は、プログラムの起動指示があった場合に、補助記憶装置１０２からプログラムを読み出して格納する。ＣＰＵ１０４は、メモリ装置１０３に格納されたプログラムに従って移動軌跡補間装置１０に係る機能を実行する。インタフェース装置１０５は、ネットワークに接続するためのインタフェースとして用いられる。
【００１４】
なお、記録媒体１０１の一例としては、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、又はＵＳＢメモリ等の可搬型の記録媒体が挙げられる。また、補助記憶装置１０２の一例としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）又はフラッシュメモリ等が挙げられる。記録媒体１０１及び補助記憶装置１０２のいずれについても、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に相当する。
【００１５】
図３は、本発明の実施の形態における移動軌跡補間装置の機能構成例を示す図である。図３において、移動軌跡補間装置１０は、補間処理制御部１１、入力情報取得部１２、補間点計算関数生成部１３、補間点候補算出部１４、及び補間点判定部１５等を有する。これら各部は、移動軌跡補間装置１０にインストールされたプログラムが、ＣＰＵ１０４に実行させる処理により実現される。移動軌跡補間装置１０は、また、入力情報記憶部２１、時刻・速度記憶部２２、及び補間点記憶部２３等を有する。これら各記憶部は、補助記憶装置１０２、メモリ装置１０３、又は移動軌跡補間装置１０とネットワークを介して接続される記憶装置等を用いて実現可能である。
【００１６】
補間処理制御部１１は、補間点を求めるための処理全体を制御する。本実施の形態では、車両の移動軌跡に関して補間点（補間する地点）を求める例について説明する。
【００１７】
入力情報取得部１２は、入力情報記憶部２１より入力情報を取得する。入力情報は、補間点を求めたい区間の始点に関する位置情報や終点に関する位置情報等を含む。
【００１８】
補間点計算関数生成部１３は、時刻・速度記憶部２２を参照して、補間点計算関数を生成する。補間点計算関数は、車両の移動に関して、時刻と速度との関係を示す関数、すなわち、時間の経過に応じた速度の変化を示す関数である。時刻・速度記憶部２２は、時刻に対応付けて車両の速度の計測値を記憶する。
【００１９】
補間点候補算出部１４は、補間点計算関数を用いて、補間点の候補を算出する。補間点判定部１５は、補間点の候補の中から、補間点を判定又は特定する。補間点記憶部２３は、補間点の属性情報を記憶する。
【００２０】
以下、移動軌跡補間装置１０が実行する処理手順について説明する。図４は、補間点の算出処理の処理手順の一例を説明するためのフローチャートである。
【００２１】
ステップＳ１０１において、入力情報取得部１２は、入力情報記憶部２１より入力情報を取得する。
【００２２】
図５は、入力情報記憶部の構成例を示す図である。図５において、入力情報記憶部２１の一つのレコードは、車両ＩＤ、始点情報、及び終点情報等を含む。
【００２３】
車両ＩＤは、各車両の識別子である。始点情報は、補間点を求める区間の開始地点に関する情報である。終点情報は、補間点を求める区間の終了地点に関する情報である。補間点を求める区間を、以下、「補間区間」という。また、補間区間の開始地点を「始点」といい、終了地点を「終点」という。更に、車両が始点に位置した時刻を「始点時刻」といい、終点に位置した時刻を「終点時刻」という。
【００２４】
図５において、始点情報及び終点情報は、（時刻、移動方向、緯度、経度）の形式で示されている。時刻は、車両ＩＤに係る車両が、始点時刻又は終点時刻である。移動方向は、始点又は終点における当該車両の移動方向である。移動方向は、例えば、真北を０度として、時計回りに０〜３６０度の値が付与される。但し、他の形式によって移動方向が表現されてもよい。緯度及び経度は、始点又は終点の緯度又は経度である。緯度及び経度は、位置情報の一例である。
【００２５】
入力情報記憶部２１が記憶する情報は、例えば、車両に搭載された車載器のＧＰＳ機能によって記録された情報である。但し、移動方向は、車載器に搭載された電子コンパスによって計測されてもよいし、始点又は終点の直前又は直後の計測地点と始点又は終点とを結んだベクトルの向きによって特定されてもよい。
【００２６】
なお、入力情報記憶部２１には、同一車両に関して、複数の入力情報が記憶されていてもよい。すなわち、同一の車両の車載器によって計測された時刻、移動方向、緯度、及び経度の履歴が記憶されていてもよい。
【００２７】
ステップＳ１０１では、入力情報記憶部２１より一つのレコードが取得される。取得対象とされるレコードは、例えば、ユーザによって指定されてもよい。例えば、車両ＩＤ及び時刻の指定を受けることにより、取得対象とされるレコードが特定されてもよい。以下において、単に、入力情報というとき、ステップＳ１０１において取得されたレコードに記録されている始点情報及び終点情報をいう。なお、入力情報は、予め入力情報記憶部２１に記憶されているのではなく、ステップＳ１０１において、ユーザによって入力されてもよい。この場合、入力された入力情報を記憶するメモリ装置１０３が、入力情報記憶部２１に相当する。
【００２８】
続いて、補間処理制御部１１は、補間点記憶部２３をクリアする（Ｓ１０２）。すなわち、図４の処理の前回の実行時に補間点記憶部２３に記憶された情報が削除される。続いて、補間処理制御部１１は、変数ｉの値を１に初期化する（Ｓ１０３）。変数ｉは、後述されるループ処理のカウンタとして用いられる。
【００２９】
続いて、補間処理制御部１１は、始点の緯度及び経度と、終点の緯度及び経度とを結ぶ線分の長さを変数ｌｅｎに代入する（Ｓ１０４）。すなわち、始点と終点との間の直線距離が変数ｌｅｎに代入される。以下、当該直線距離を、「直線距離ｌｅｎ」という。
【００３０】
続いて、補間点計算関数生成部１３は、時刻・速度記憶部２２を参照して、補間点計算関数を生成する（Ｓ１０５）。補間点計算関数の生成は、時刻・速度記憶部２２が記憶する各時刻の間の速度を推定することの一例に相当する。
【００３１】
図６は、時刻・速度記憶部の構成例を示す図である。図６に示されるように、時刻・速度記憶部２２は、時刻ごとに、当該時刻における車両の速度の計測値を記憶する。時刻・速度記憶部２２が記憶する情報は、例えば、車両に設置されているドライブレコーダ等から取得されてもよい。時刻・速度記憶部２２は、車両ＩＤごとに存在する。したがって、ステップＳ１０５では、入力情報に入力情報に含まれている車両ＩＤに対応する時刻・速度記憶部２２が参照される。なお、時刻・速度記憶部２２には、補間区間よりも短い時間間隔で、レコードが記憶されていることが、補間点の精度の向上の観点において望ましい。
【００３２】
補間点計算関数は、時刻・速度記憶部２２が記憶する時刻と速度との関係を示す関数である。補間点計算関数は、例えば、図７に示されるように生成される。
【００３３】
図７は、補間点計算関数の生成例を示す図である。図７では、ｘ軸を時刻とし、ｙ軸を速度とする座標系に対して、時刻・速度記憶部２２の各レコードをマッピングした点を線分で接続することにより、補間点計算関数が生成されている。補間点計算関数の生成には、時刻・速度記憶部２２が記憶する全てのレコードが利用される必要はない。補間区間を含む期間に係るレコードが利用されればよい。
【００３４】
例えば、時刻・速度記憶部２２のｉ番目のレコードをｓｉとすると、ｓｉとｓｉ＋１それぞれ直線で結んだ線分を示す多項式の集合が、補間点計算関数となる。ここで、１≦ｉ≦ｍ−１である。ｓ１は、始点時刻に対応するレコード、ｓｍは、終点時刻に対応するレコードである。ｍは、時刻・速度記憶部２２において、補間区間を含む最小のレコード数である。図７では、ｍ＝５の場合が示されている。
【００３５】
なお、始点時刻と一致する時刻に係るレコードが時刻・速度記憶部２２に記憶されていない場合、始点時刻より前の時刻であって、時刻・速度記憶部２２において最も遅い時刻が開始時刻とされればよい。また、終点時刻と一致する時刻に係るレコードが時刻・速度記憶部２２に記憶されていない場合、終点時刻より後の時刻であって、時刻・速度記憶部２２において最も早い時刻が終了時刻とされればよい。
【００３６】
続いて、補間点候補算出部１４は、始点時刻ｔｓｒｃと終点時刻ｔｄｓｔとの区間に関して補間点計算関数を積分することにより、始点時刻ｔｓｒｃから終点時刻ｔｄｓｔまでの車両の総移動距離Ｄを算出する（Ｓ１０６）。すなわち、補間点計算関数をｆ（ｔ）とした場合、総移動距離Ｄは、以下の演算によって算出される。
【００３７】
【数１】
【００３８】
なお、ステップＳ１０６における演算は、図８に示さされるように、補間点計算関数の折れ線とｘ軸とで挟まれた領域のうち、始点時刻ｔｓｒｃと終点時刻ｔｄｓｔとの区間の面積を求めることに相当する。
【００３９】
図８は、補間点計算関数に基づく始点時刻から終点時刻までの移動距離の算出例を説明するための図である。なお、図８では、図７に比べて、便宜上、補間点計算関数が単純化されている。
【００４０】
続いて、補間点候補算出部１４は、総移動距離Ｄが、直線距離ｌｅｎ以下であるか否かを判定する（Ｓ１０７）。この判定は、図９に示されるような状態であるか否かの判定に相当する。
【００４１】
図９は、始点時刻から終点時刻までの総移動距離が直線距離より短い状態の一例を示す図である。図９では、始点Ｐｓｒｃと終点Ｐｄｓｔとの間の直線距離ｌｅｎよりも、始点時刻ｔｓｒｃと終点時刻ｔｄｓｔとの間の総移動距離Ｄの方が短い状態が示されている。
【００４２】
このような場合（Ｓ１０７でＹｅｓ）、後述される方法によって補間点を求めることはできないため、図４の処理は終了する。また、直線距離ｌｅｎと総移動距離Ｄとが同じ場合も（Ｓ１０７でＹｅｓ）、後述される方法によって補間点を求める意味が無いため、図４の処理は終了する。
【００４３】
図９に示されるような状態の発生は、理論上、考えにくいが、ステップＳ１０７は、念のためのチェック処理である。なお、総移動距離Ｄが直線距離ｌｅｎ以下となった場合、図７において例示した方法とは別の方法によって、補間点計算関数を求め、改めて、ステップＳ１０６以降を実行してもよい。例えば、図７における各ｓｉを通るスプライン曲線が補間点計算関数として求められてもよい。
【００４４】
一方、総移動距離Ｄが直線距離ｌｅｎより大きい場合（Ｓ１０７でＮｏ）、補間点候補算出部１４は、補間区間において求めたい補間点の数に応じて、補間区間を等分した場合の、一つの分割間隔ｔｒａｎｇｅを算出する。すなわち、ｔｒａｎｇｅは、以下の式によって算出される。
【００４５】
ｔｒａｎｇｅ＝（ｔｄｓｔ−ｔｓｒｃ）／（ｋ＋１）
ここで、ｋの値は、補間区間において求めたい補間点の数である。ｋの値は、例えば、入力情報と共に指定されていてもよいし、固定値であってもよい。本実施の形態では、ｋの値は「３」であるとする。
【００４６】
続いて、補間点候補算出部１４は、変数ｉの値が、ｋより大きいか否かを判定する（Ｓ１０９）。すなわち、ｋ個分の補間点を求める処理が終了したか否かが判定される。変数ｉの値がｋより大きい場合（Ｓ１０９でＹｅｓ）、図４の処理は終了する。
【００４７】
一方、変数ｉの値がｋ以下である場合（Ｓ１０９でＮｏ）、補間点を追加する時刻ｔｉを、以下の式によって算出する（Ｓ１１０）。すなわち、
ｔｉ＝ｔｓｒｃ＋ｔｒａｎｇｅ×ｉ
すなわち、補間点を追加する時刻ｔｉは、始点時刻ｔｓｒｃに対して、ｉ個分の分割間隔ｔｒａｎｇｅを加算した値となる。以下、補間点を追加する時刻ｔｉを、「補間時点ｔｉ」という。ここで、変数ｉの値は、１以上ｋ以下である。
【００４８】
続いて、補間点候補算出部１４は、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔｉとの区間に関して補間点計算関数を積分することにより、始点時刻ｔｓｒｃから補間時点ｔｉまでの車両の移動距離を算出する（Ｓ１１１）。当該移動距離を、以下、「前半移動距離Ｄ１」という。前半移動距離Ｄ１は、以下の演算によって算出される。
【００４９】
【数２】
【００５０】
続いて、補間点候補算出部１４は、補間時点ｔｉと終点時刻ｔｄｓｔとの区間に関して補間点計算関数を積分することにより、補間時点ｔｉから終点時刻ｔｄｓｔまでの車両の移動距離を算出する（Ｓ１１２）。当該移動距離を、以下「後半移動距離Ｄ２」という。後半移動距離Ｄ２は、以下の演算によって算出される。
【００５１】
【数３】
【００５２】
変数ｉの値が１である場合、ステップＳ１１０〜Ｓ１１２の処理内容は、例えば、図１０に示される通りである。
【００５３】
図１０は、最初の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【００５４】
図１０では、補間点計算関数の折れ線とｘ軸とで挟まれた領域のうち、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔ１との区間の面積が前半移動距離Ｄ１として算出されている。また、補間時点ｔ１と終点時刻ｔｄｓｔとの区間の面積が後半移動距離Ｄ２として算出されている。
【００５５】
続いて、補間点候補算出部１４は、前半移動距離Ｄ１と後半移動距離Ｄ２とのうち、値の大きい方を、変数Ｄｕｐｐｅｒに代入する（Ｓ１１３）。続いて、補間点候補算出部１４は、前半移動距離Ｄ１と後半移動距離Ｄ２とのうち、値の小さい方を、変数Ｄｌｏｗｅｒに代入する（Ｓ１１４）。なお、前半移動距離Ｄ１と後半移動距離Ｄ２との値が同じである場合、いずれか一方が変数Ｄｕｐｐｅｒに代入され、他方が変数Ｄｌｏｗｅｒに代入されればよい。
【００５６】
続いて、補間点候補算出部１４は、変数Ｄｌｏｗｅｒの値に直線距離ｌｅｎを加算した値が、変数Ｄｕｐｐｅｒの値より大きいか否かを判定する（Ｓ１１５）。この判定は、図１１に示されるような状態であるか否かの判定に相当する。
【００５７】
図１１は、前半移動距離及び後半移動距離のいずれか一方が他方と直線距離との合計より長い状態の例を示す図である。
【００５８】
図１１に示されるような状態では、始点Ｐｓｒｃを中心とし、前半移動距離Ｄ１を半径とする円Ｃ１と、終点Ｐｄｓｔを中心とし、後半移動距離Ｄ２を半径とする円Ｃ２との交点は存在しない。後述されるように、本実施の形態において補間点を求めるためには、円Ｃ１と円Ｃ２とが交点を有する必要がある。したがって、補間点を求めることはできない。そこで、このような場合（Ｓ１１５でＹｅｓ）、補間点候補算出部１４は、変数ｉに１を加算して（Ｓ１２２）、ステップＳ１０９以降を繰り返す。すなわち、現在の補間時点ｔｉに関して補間点の追加は行われない。
【００５９】
一方、変数Ｄｌｏｗｅｒの値に直線距離ｌｅｎを加算した値が、変数Ｄｕｐｐｅｒの値以下である場合（Ｓ１１５でＮｏ）、補間点候補算出部１４は、円Ｃ１と円Ｃ２との交点を求める（Ｓ１１６）。円Ｃ１は、始点Ｐｓｒｃを中心とし、前半移動距離Ｄ１を半径とする円である。円Ｃ２は、終点Ｐｄｓｔを中心とし、後半移動距離Ｄ２を半径とする円である。
【００６０】
図１２は、最初の補間時点に関して始点を中心とする円と終点を中心とする円との交点の例を示す図である。図１２では、円Ｃ１と円Ｃ２とに関して、交点Ｐ１と交点Ｐ２との二つの交点が求められた例が示されている。これらの交点は、始点Ｐｓｒｃからの前半移動距離Ｄ１と、終点Ｐｄｓｔからの後半移動距離Ｄ２との双方を満たす地点又は位置に相当する。したがって、図１２に示される二つの交点は、補間時点ｔｉにおける補間点の候補であるといえる。すなわち、円Ｃ１の円周上は、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔｉとの間における、始点Ｐｓｒｃからの車両の移動距離を示す。換言すれば、円Ｃ１の円周は、始点時刻ｔｓｒｃを基準とした場合において、車両が位置していたと推定される地点の集合である。同様に、円Ｃ２の円周上は、補間時点ｔｉと終点時刻ｔｄｓｔとの間における、終点Ｐｄｓｔまでの車両の移動距離を示す。換言すれば、円Ｃ２の円周は、終点時刻ｔｓｒｃを基準とした場合において、車両が位置していたと推定される地点の集合である。したがって、円Ｃ１と円Ｃ２との交点は、補間時点ｔｉにおいて、車両が位置していたと推定される場所であるといえる。
【００６１】
なお、ベクトルｖｓｒｃは、始点における車両の移動方向に伸びるベクトル（例えば、単位ベクトル）を示す。ベクトルＶｄｓｔは、終点における車両の移動方向に伸びるベクトル（例えば、単位ベクトル）を示す。
【００６２】
続いて、補間点判定部１５は、円Ｃ１と円Ｃ２との交点が二つで有るか否かに応じて処理を分岐させる（Ｓ１１７）。図１２に示されるように、交点が二つ有る場合（Ｓ１１７でＹｅｓ）、補間点判定部１５は、二つの交点の中から補間点を判定する処理を実行する（Ｓ１１８）。二つの交点、すなわち、補間点の候補の中から、いずれか一方を補間点として判定する方法について説明する。
【００６３】
図１３は、二つの交点のうちの一方を補間点とする判定方法の例を示す図である。図１３中、図１２と同一部分には同一符号を付している。
【００６４】
第一の判定方法は、（１）に示されるように、ベクトルｖｓ１とベクトルｖｓｒｃとがなす角度と、ベクトルｖｓ２とベクトルｖｓｒｃとがなす角度とを比較することにより補間点を判定する方法である。この場合、角度の小さいベクトルｖｓ１に係る交点Ｐ１が補間点として判定される。なお、ベクトルｖｓ１は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ１の方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｓ２は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ２の方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｓ１及びベクトルｖｓ２は、単位ベクトルであってもよい。
【００６５】
第一の判定方法は、始点Ｐｓｒｃにおける車両の移動方向を、終点Ｐｄｓｔにおける車両の移動方向よりも重要視した判定方法であるといえる。
【００６６】
なお、ベクトルｖｓ１とベクトルｖｓ２とは、それぞれ単位ベクトルであってもよい。
【００６７】
第二の判定方法は、（２）に示されるように、ベクトルｖｄ１とベクトルｖｄｓｔとがなす角度と、ベクトルｖｄ２とベクトルｖｄｓｔとがなす角度とを比較することにより補間点を判定する方法である。この場合、角度の小さいベクトルｖｄ１に係る交点Ｐ１が補間点として判定される。なお、ベクトルｖｄ１は、終点Ｐｄｓｔを始点として、交点Ｐ１から終点Ｐｄｓｔの方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｄ２は、終点Ｐｄｓｔを始点として、交点Ｐ２から終点Ｐｄｓｔの方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｄ１及びベクトルｖｄ２は、単位ベクトルであってもよい。
【００６８】
第二の判定方法は、終点Ｐｄｓｔにおける車両の移動方向を、始点Ｐｓｒｃにおける車両の移動方向よりも重要視した判定方法であるといえる。
【００６９】
第三の判定方法は、前半移動距離Ｄ１≧後半移動距離Ｄ２を満たす場合は、第一の判定方法を採用し、前半移動距離Ｄ１＜後半移動距離Ｄ２を満たす場合は、第二の採用方法を採用する判定方法である。第三の判定方法は、移動距離が近い方の移動方向を重要視した判定方法である。すなわち、第三の判定方法は、始点Ｐｓｒｃにより近い場合は、始点Ｐｓｒｃにおける移動方向に近い方向に移動しており、終点Ｐｄｓｔにより近い場合は、終点Ｐｄｓｔにおける移動方向に近い方向に移動しているだろうという推定に基づく判定方法である。
【００７０】
例えば、図１２に示される状態において、第一の判定方法が採用される場合、図１４に示されるように、交点Ｐ１が補間点として判定される。
【００７１】
図１４は、最初の補間時点における補間点の例を示す図である。図１４では、ベクトルｖｓ１とベクトルｖｓｒｃとがなす角度の方が、ベクトルｖｓ２とベクトルｖｓｒｃとがなす角度より小さいため、ベクトルｖｓ１に係る交点Ｐ１が補間点として判定された例が示されている。すなわち、図１４では、補間点として選択されなかった方のベクトル及び交点が、破線によって示されている。
【００７２】
なお、図１２に示される状態においては、第一〜第三の判定方法のいずれが採用された場合であっても、交点Ｐ１が補間点として判定される。
【００７３】
続いて、補間点判定部１５は、補間点の緯度及び経度を、補間点記憶部２３に記憶する（Ｓ１２０）。なお、補間点の緯度及び経度と共に、補間時点ｉの値が補間点記憶部２３に記憶されてもよい。
【００７４】
一方、円Ｃ１と円Ｃ２との交点が一つである場合、すなわち、円Ｃ１と円Ｃ２とが一つの接点において接している場合（Ｓ１１９でＹｅｓ）、補間点判定部１５は、当該交点を、補間点として、補間点記憶部２３に記憶する（Ｓ１２０）。続いて、ステップＳ１２１以降が繰り返される。
【００７５】
ステップＳ１２０に続いて、変数ｉに１が加算され（ステップＳ１２１）、ステップＳ１０９以降が繰り返される。
【００７６】
なお、円Ｃ１と円Ｃ２との交点が無い場合（Ｓ１１９でＮｏ）、補間点は記憶されずに、ステップＳ１２１以降が繰り返される。
【００７７】
続いて、変数ｉの値が２の場合において、ステップＳ１１０〜Ｓ１１４が実行されると、補間時点ｔ２における前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２は、例えば、図１５に示されるように算出される。
【００７８】
図１５は、２番目の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【００７９】
図１５では、補間点計算関数の折れ線とｘ軸とで挟まれた領域のうち、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔ２との区間の面積が前半移動距離Ｄ１として算出されている。また、補間時点ｔ２と終点時刻ｔｄｓｔとの区間の面積が後半移動距離Ｄ２として算出されている。
【００８０】
図１５に示される前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２に基づいて、ステップＳ１１６〜ステップＳ１２０が実行されると、例えば、図１６に示されるような補間点が補間点記憶部２３に記憶される。
【００８１】
図１６は、２番目の補間時点における補間点の例を示す図である。図１６中、図１４と同一部分には同一符号を付している。但し、図１６における前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２の値は、図１４とは異なる。
【００８２】
図１６において、円Ｃ１と円Ｃ２とは、交点Ｐ３と交点Ｐ４との二つの交点を有する。第一の判定方法が採用される場合、ベクトルｖｓ３とベクトルｖｓｒｃとがなす角度の方が、ベクトルｖｓ４とベクトルｖｓｒｃとがなす角度より小さいため、ベクトルｖｓ３に係る交点Ｐ３が補間点として判定され、補間点記憶部２３に記憶される。なお、ベクトルｖｓ３は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ３の方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｓ４は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ４の方向に伸びるベクトルである。
【００８３】
続いて、変数ｉの値が３の場合において、ステップＳ１１０〜Ｓ１１４が実行されると、補間時点ｔ３における前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２は、例えば、図１７に示されるように算出される。
【００８４】
図１７は、３番目の補間時点に関する前半移動距離と後半移動距離の算出例を示す図である。
【００８５】
図１７では、補間点計算関数の折れ線とｘ軸とで挟まれた領域のうち、始点時刻ｔｓｒｃと補間時点ｔ３との区間の面積が前半移動距離Ｄ１として算出されている。また、補間時点ｔ３と終点時刻ｔｄｓｔとの区間の面積が後半移動距離Ｄ２として算出されている。
【００８６】
図１７に示される前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２に基づいて、ステップＳ１１６〜ステップＳ１２０が実行されると、例えば、図１８に示されるような補間点が補間点記憶部２３に記憶される。
【００８７】
図１８は、３番目の補間時点における補間点の例を示す図である。図１８中、図１６と同一部分には同一符号を付している。但し、図１８における前半移動距離Ｄ１及び後半移動距離Ｄ２の値は、図１６とは異なる。
【００８８】
図１８において、円Ｃ１と円Ｃ２とは、交点Ｐ５と交点Ｐ６との二つの交点を有する。第一の判定方法が採用される場合、ベクトルｖｓ５とベクトルｖｓｒｃとがなす角度の方が、ベクトルｖｓ６とベクトルｖｓｒｃとがなす角度より小さいため、ベクトルｖｓ５に係る交点Ｐ５が補間点として判定され、補間点記憶部２３に記憶される。なお、ベクトルｖｓ５は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ５の方向に伸びるベクトルである。ベクトルｖｓ６は、始点Ｐｓｒｃを始点として、始点Ｐｓｒｃから交点Ｐ６の方向に伸びるベクトルである。
【００８９】
以上の結果、ｋ＝３個分の補間点が求められた。すなわち、補間点Ｐ１、Ｐ３、及びＰ５が、始点Ｐｓｒｃと終点Ｐｄｓｔとの間の補間点として求められた。その結果、例えば、図１８に示されるように、始点Ｐｓｒｃ、補間点Ｐ１、補間点Ｐ３、補間点Ｐ５、及び終点Ｐｄｓｔを順番に線分で結ぶことにより、始点Ｐｓｒｃから終点Ｐｄｓｔまでの移動軌跡の推定値を復元することができる。
【００９０】
なお、上記において、二つのベクトルがなす角度は、例えば、次のように求めることができる。図１９は、二つのベクトルのなす角度を説明するための図である。
【００９１】
ベクトルａ＝（ａ１，ａ２）とし、ベクトルｂ＝（ｂ１，ｂ２）とする。但し、ベクトルａ≠０、ベクトルｂ≠０であるとする。
【００９２】
この場合、ベクトルａとベクトルｂとがなす角度をθ（０≦θ≦１８０）とすると、次の式が成り立つ。
【００９３】
【数４】
【００９４】
なお、｜｜で囲まれた値は、ベクトルの大きさを示す。例えば、ベクトルａの大きさは、以下の式に基づいて展開される。
【００９５】
【数５】
【００９６】
上述したように、本実施の形態によれば、移動体の位置情報のみならず、時刻に応じた速度や、始点及び終点における移動方向をも考慮して補間点を求めることができる。したがって、位置情報のみに基づいて補間点を求める場合に比べて、より高い精度で補間点が求められることが期待できる。
【００９７】
なお、本実施の形態では、補間時点ｔｉが、補間区間を等分した値である例を説明したが、各補間時点ｔｉの間隔は、必ずしも同じでなくてもよい。また、補間点の数が与えられるのではなく、補間時点ｔｉの間隔が入力情報として与えられてもよい。例えば、１分間隔で補間点を追加したいのであれば、１分間隔で補間時点ｔｉが設定されればよい。
【００９８】
また、本実施の形態の適用範囲は、車両の移動軌跡に限定されない。航空機、ロボット、人等、他の移動体の移動軌跡に対して適用されてもよい。人の場合は、例えば、人が形態している移動体端末によって人の時刻に応じた位置、移動速度、及び移動方向等が検知され、記録されてもよい。
【００９９】
なお、本実施の形態において、入力情報記憶部２１は、第一の記憶部の一例である。時刻・速度記憶部２２は、第二の記憶部の一例である。補間点候補算出部１４は、算出部の一例である。補間点判定部１５は、判定部の一例である。
【０１００】
以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明は斯かる特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【０１０１】
以上の説明に関し、更に以下の項を開示する。
（付記１）
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部と、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出する算出部と、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する判定部とを有する移動軌跡補間装置。
（付記２）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する付記１記載の移動軌跡補間装置。
（付記３）
前記第一の記憶部は、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する付記１記載の移動軌跡補間装置。
（付記４）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の第一の移動方向を示す情報と、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の第二の移動方向を示す情報とを記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の移動距離が前記第二の移動距離より小さいときは、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定し、前記第二の移動距離が前記第一の移動距離より小さいときは、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する付記１記載の移動軌跡補間装置。
（付記５）
コンピュータが、
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部とを用いて、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出し、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する処理を実行する移動軌跡補間方法。
（付記６）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する付記５記載の移動軌跡補間方法。
（付記７）
前記第一の記憶部は、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する付記５記載の移動軌跡補間方法。
（付記８）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の第一の移動方向を示す情報と、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の第二の移動方向を示す情報とを記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の移動距離が前記第二の移動距離より小さいときは、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定し、前記第二の移動距離が前記第一の移動距離より小さいときは、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する請求項５記載の移動軌跡補間方法。
（付記９）
コンピュータに、
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部とを用いて、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出し、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する処理を実行させるプログラム。
（付記１０）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する付記９記載のプログラム。
（付記１１）
前記第一の記憶部は、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する付記９記載のプログラム。
（付記１２）
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の第一の移動方向を示す情報と、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の第二の移動方向を示す情報とを記憶し、
前記判定する処理は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の移動距離が前記第二の移動距離より小さいときは、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定し、前記第二の移動距離が前記第一の移動距離より小さいときは、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を補間する地点として判定する請求項９記載のプログラム。
【符号の説明】
【０１０２】
１０ 移動軌跡補間装置
１１ 補間処理制御部
１２ 入力情報取得部
１３ 補間点計算関数生成部
１４ 補間点候補算出部
１５ 補間点判定部
２１ 入力情報記憶部
２２ 時刻・速度記憶部
２３ 補間点記憶部
１００ ドライブ装置
１０１ 記録媒体
１０２ 補助記憶装置
１０３ メモリ装置
１０４ ＣＰＵ
１０５ インタフェース装置
Ｂ バス
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部と、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出する算出部と、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する判定部とを有する移動軌跡補間装置。
【請求項２】
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する請求項１記載の移動軌跡補間装置。
【請求項３】
前記第一の記憶部は、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する請求項１記載の移動軌跡補間装置。
【請求項４】
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の第一の移動方向を示す情報と、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の第二の移動方向を示す情報とを記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の移動距離が前記第二の移動距離より小さいときは、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定し、前記第二の移動距離が前記第一の移動距離より小さいときは、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する請求項１記載の移動軌跡補間装置。
【請求項５】
コンピュータが、
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部とを用いて、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出し、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する処理を実行する移動軌跡補間方法。
【請求項６】
コンピュータに、
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部とを用いて、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出し、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する処理を実行させるプログラム。
【請求項１】
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部と、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出する算出部と、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する判定部とを有する移動軌跡補間装置。
【請求項２】
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する請求項１記載の移動軌跡補間装置。
【請求項３】
前記第一の記憶部は、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の移動方向を示す情報を記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する請求項１記載の移動軌跡補間装置。
【請求項４】
前記第一の記憶部は、前記第一の位置情報が示す位置における前記移動体の第一の移動方向を示す情報と、前記第二の位置情報が示す位置における前記移動体の第二の移動方向を示す情報とを記憶し、
前記判定部は、前記交点が二つ有る場合に、前記第一の移動距離が前記第二の移動距離より小さいときは、前記第一の位置情報が示す位置から一方の前記交点への方向と、前記第一の位置情報が示す位置から他方の前記交点への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定し、前記第二の移動距離が前記第一の移動距離より小さいときは、一方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向と、他方の前記交点から前記第二の位置情報が示す位置への方向とのうち、前記移動方向に対する角度が小さい方向に係る前記交点を前記補間する地点として判定する請求項１記載の移動軌跡補間装置。
【請求項５】
コンピュータが、
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部とを用いて、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出し、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する処理を実行する移動軌跡補間方法。
【請求項６】
コンピュータに、
第一の時刻と前記第一の時刻における移動体の位置を示す第一の位置情報と、第二の時刻と前記第二の時刻における前記移動体の位置を示す第二の位置情報とを記憶する第一の記憶部と、
時刻と、該時刻における前記移動体の速度とを記憶する第二の記憶部とを用いて、
前記第二の記憶部が記憶する時刻と速度との関係に基づいて前記第二の記憶部が記憶をする時刻と時刻との間における移動体の速度を推定し、前記第一の時刻における移動体の位置と前記第二の時刻における移動体の位置との間を補間する地点の数を特定する情報から、前記補間する地点を判断する第三の時刻を該地点ごとに特定し、前記第一の時刻から何れかの前記第三の時刻までの第一の移動距離と、第一の移動距離を求める際に用いた前記第三の時刻から前記第二の時刻までの第二の移動距離とを、前記推定した移動体の速度から算出し、
前記第一の位置情報が示す位置を中心とし、前記第一の移動距離を半径とする円と、前記第二の位置情報が示す位置を中心とし、前記第二の移動距離を半径とする円との交点のうちの一つを前記補間する地点として判定する処理を実行させるプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【公開番号】特開２０１３−８３５８２（Ｐ２０１３−８３５８２Ａ）
【公開日】平成２５年５月９日（２０１３．５．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２２４３２４（Ｐ２０１１−２２４３２４）
【出願日】平成２３年１０月１１日（２０１１．１０．１１）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年５月９日（２０１３．５．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１０月１１日（２０１１．１０．１１）
【出願人】（０００００５２２３）富士通株式会社 (25,993)
【Ｆターム（参考）】
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