逆方向治療計画法
本発明は、少なくとも２門の照射場を使用して生体系内のターゲットを治療する強度変調粒子線治療のための放射線治療装置と逆方向治療計画法に関する。その少なくとも２門の照射場は、それぞれ複数のブラッグ・ピークを含み、定義された数のビーム・スポットｊを異なる方向から一定の重みｗｊを付けてターゲット内部に位置決めするように計画される。この逆方向治療計画法では、生物学的効果εｉに基づいて目的関数を最小化することによって、ターゲット内に規定された生物学的効果を発生させるために、少なくとも２門の照射場のビーム・スポットの重みｗｊを同時に最適化する。この生物学的効果εは、２つのパラメータαおよびβによってターゲット内の生物学的効果を記述する線形２次モデル（ここでε＝αＤ＋βＤ２、Ｄは照射線量を表す）で扱われ、ターゲット（αｉおよびβｉ）のボクセルｉごとの２つのパラメータαおよびβは、ボクセルｉ内の全照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、イオン・ビームを使用した放射線療法のための逆方向治療計画に関する。この逆方向治療計画は、いわゆる強度変調粒子線治療（ＩＭＰＴ）に適用することができる。強度変調粒子線治療とは、複数の照射場を使用し、全体で放射線療法の患者の組織に所望の生物学的効果分布を発生させる治療技術を指す。
【背景技術】
【０００２】
放射線療法は、手術と化学療法に加えて、３つの主な腫瘍患者治療の選択肢のうちの１つである。ここ数年で研究・技術が進歩し、全ての放射線療法分野が著しく改良された。照射の大半は高エネルギー光子によって行われるが、もう１つの期待できる手法が、イオン・ビームを使用した治療である。このイオン・ビームによる治療は、Ｘ線とは荷電粒子の深部線量特性が異なるため、患者体内でのより優れた照射線量分布、したがってより高度な腫瘍のコントロールと、より少ない副作用を期待することができる。
【０００３】
陽子ビームおよび重イオン・ビームを用いた治療が注目されているが、陽子療法において最も高度な技術は強度変調陽子療法である。この強度変調陽子療法では、スキャニング・パターンで患者に送出される狭いビーム・スポットを使用する。可能な限り最善の治療計画を達成するために、ビーム・スポットの強度は個別に変調され、その相対重みが最適化アルゴリズムで決定される。このプロセスは、従来の手法とは逆に、所与の（規定された）照射線量分布に対して最善の治療パラメータ・セットを機械的に見つけるという課題を解決するため、逆方向治療計画と呼ばれる。
【０００４】
現在の陽子線の逆方向計画は、高速で信頼性のある照射線量計算のアルゴリズムに基づいている（NiIl、Bortfeld、Oelfke、「Inverse Planning of Intensity Modulated Proton Therapy」、Zeitschrift fur medizinische Physik 14 (1) (2004) 35-40参照）。ただし、陽子およびイオンの治療計画で注目すべきパラメータが物理的線量のみではないことは、荷電粒子ビームによって引き起こされる生物学的効果が物理的線量だけでなくビームのエネルギー・スペクトルにも依存するという実験的証拠があるので明らかである。つまり、異なるエネルギーを有する原子番号≧２の陽子またはイオンによってデリバリーされる物理的線量は同じでも、生物学的効果は同じにならない（例えば、細胞生存の点からみて）。したがって、物理的線量のみを考慮しても不十分である。その代わりに、生物学的効果比（ＲＢＥ）の３次元変化量を考慮する必要がある（Wilkens、Oelfke「A phenomenological model for the relative biological effectiveness in therapeutic proton beams」、Phys. Med. Biol. 49 (2004) 2811-2825参照）。ＲＢＥは、同じ生物学的効果（例えば、細胞生存）をもたらすのに必要な基準放射線の線量と各荷電粒子線量の比として定義される。つまり、スキャニング・ビーム送出技術を使用したイオン・ビームによる強度変調放射線療法のための逆方向計画では、物理的線量の分布を最適化するのではなく、生物学的効果（ＲＢＥｘ線量）を最適化する必要がある。
【０００５】
現在の技術で知られている逆方向計画法の中には生物学的効果を考慮しているものもあるが、そういった方法では多門照射を同時に最適化することができない上、治療計画の逐次最適化計算に長時間を要する。さらに、こういった従来技術の方法では、互いに相容れない最適化目標といったよくあるケース（例えば、ターゲットに均一で高い効果を与え、かつリスク臓器や健康な組織を温存する、など）を明らかにすることができない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって、本発明は、従来技術の不利な点を回避し、特に、イオン・ビームを使用した強度変調放射線療法における生物学的効果の同時多門最適化を高速で行う方法を提供するという目的に基づく。具体的には、この方法により、放射線ターゲットおよびリスク臓器に対する生物学的効果線量の制約条件に基づいて最適化が行われる、完結した逆方向治療計画が可能となるはずである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
これらの目的は、少なくとも２門の照射を使用して生体系内のターゲットを治療する強度変調粒子線治療のための逆方向治療計画法によって達成され、その少なくとも２門の照射場は、それぞれ複数のブラッグ・ピークを含み、定義された数のビーム・スポット（ｊ）を異なる方向から一定の重みｗｊを付けてターゲット内部に位置決めするように計画される。この逆方向治療計画法は、生物学的効果εに基づいて目的関数を最小化することによって、ターゲット内に規定された生物学的効果を発生させるために、少なくとも２門の照射場のビーム・スポットの重みｗｉを同時に最適化する。生物学的効果εは、２つのパラメータαおよびβでターゲット内の生物学的効果を記述する線形２次モデル（ここでε＝αＤ＋βＤ２、Ｄは照射線量を表す）で扱われ、ターゲット（αｉおよびβｉ）のボクセルｉごとの２つのパラメータαおよびβは、ボクセルｉ内の全照射線量Ｄｉに寄与する全てのビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
この文脈では、強度変調粒子線治療（ＩＭＰＴ）は、イオン・ビーム強度変調放射線療法（ＩＭＲＴ）という用語と同様に使用され、各照射ごとに一様でない生物学的効果分布をターゲットに作り出す、多門照射（ビーム・ポート）を使用する照射技術であるとみなされる。各照射場はいずれも、重みが最適化された多数の個別ブラッグ・ピーク（ビーム・スポットまたはスキャン位置）で構成され、これらの照射場が全体として、ターゲットに所望の生物学的効果分布を発生させる。
【０００９】
本発明による逆方向治療計画法は、最も軽いイオン種として陽子による、あるいは炭素イオンなどの２以上の原子番号をもつイオンのビームのターゲット治療計画に適用されることが好ましい。これは、生物学的効果比（ＲＢＥ）の空間的変動が見られる放射線タイプ全ての治療計画に使用することができる。生体系内部で治療を受けるターゲットとは、例えば患者体内の腫瘍などがある。
【００１０】
本発明による方法を用いると当然ながら、１門照射の荷電粒子ビーム（拡大ブラッグ・ピーク）ための生物学的効果の逆方向計画も可能になる。この手法の革新的な特徴は、最適化プロセスで、放射線ターゲットとリスク臓器を同時に考慮することができることである。さらに、この方法によって、様々なα値とβ値を特徴とする各種組織の様々な比率感度が明らかになる。
【００１１】
本発明による方法では、異なる方向から一定の重みｗｊを付けた定義された数のビーム・スポットｊを使用するターゲットの治療が計画される。強度変調荷電粒子ビームの送出には、スポット・スキャニング装置またはラスタ・スキャニング装置が一般に使用される。したがって、ビーム・スポットごとに、重みを最適化する必要があるだけでなく、入射粒子のエネルギーと直接相関関係にある、ビーム・スポットごとのブラッグ・ピークの深さ方向の位置も定義する必要がある。腫瘍の大きさをスキャニング装置でサンプリングするには、数多くのビーム・スポットをターゲットの内部の様々な位置に配置しなければならない。周知のスキャニング技術間における主な差異は、使用するビーム・スポットの位置と数である。こういった方法のうちの２つに、例えば遠位辺縁追跡法（ＤｉｓｔａｌＥｄｇｅ Ｔｒａｃｋｉｎｇ、ＤＥＴ）と３次元技法がある。遠位辺縁追跡技法で使用するビーム・スポット全てのブラッグ・ピーク位置は、ターゲットの遠位辺縁のみに配置される。腫瘍の遠位辺縁を追跡するには、スポット毎に、能動的なエネルギー変更を行っても、受動的なレンジ・シフタ（粒子のエネルギーを低減するためにビームに挿入する物質）を使用してもよい。ビーム・スポットの横方向の分布には、規則的なスキャニング・グリッドを使用する（磁気掃引）３次元技法では、ビーム・スポットのブラッグ・ピークは、腫瘍の遠位辺縁だけでなく、腫瘍の内部にも配置される。腫瘍の内部に使用されるスポットの位置（ブラッグ・ピーク）は、主としてスキャニング装置に依存する。本発明による逆方向治療計画法では、荷電粒子ニードル・ビームの本数および方向と、ニードル・ビームによって位置決めされる被照射ターゲット内部のビーム・スポットｊの位置が、最適化手法で使用するデータの一部として入力される。スポットの位置の選択は、計画ツールで自動的に行うことができる。この各ビーム・スポットの重みｗｊが、そのスポットへ送出される荷電粒子数を定義し、本発明による計画法で最適化される。
【００１２】
本発明の１つの利点は、本発明を用いると多門最適化が可能になることである。生物学的効果が少なくとも２門の照射に対して同時に最適化される。この少なくとも２門の照射場のビーム・スポットｊの、重みｗｊが、ターゲットに規定された生物学的効果を発生させるように同時に最適化される。この重みは互いに依存している。例えば、この生物学的効果により、一定の照射線量Ｄにおける細胞生存率Ｓ（Ｄ）／Ｓ０が決まる。
【００１３】
現在の技術による逆方向治療計画法では、最適化は通常、例えば２次の目的関数である以下の式：
【数７】
などの、照射線量に基づいて目的関数を最小化することによって行われる。ここで、照射線量Ｄｉと規定照射線量Ｄτの差の２乗が、ターゲットＴにおける全てのボクセルｉについて合計される。リスク臓器に対しても、同様の適切な制約条件の式が立てられる。最適化は、この照射線量に基づく目的関数を、反復法を使用して最小化することによって行われる。その目標とは、得られる照射線量が臨床上の所望の目標に合致するように、重みベクトルｗの集合を見つけることである。
【００１４】
本発明による計画法は、照射線量に基づく目的関数の代わりに、効果に基づく目的関数を使用することによって、生物学的効果を直接的に最適化する。したがって、照射線量Ｄが生物学的効果εと置き換えられる。ターゲットで生物学的効果を均一に得るために、照射線量は周知の線形２次モデルから求められる生物学的効果と置き換えられる。線形２次モデルは、２つの反応パラメータαおよびβと、照射線量Ｄとで、ε＝αＤ＋βＤ２を用いて生物学的効果を記述する。
【００１５】
規定生物学的効果ετは、例えばετ＝ατＸＤτ＋βτＸＤτ２によって与えられる。ここで、ατＸおよびβτＸはターゲットのＸ線反応パラメータ、Ｄτは規定光子線量である。イオン反応は、αｉ（ベクトルｗ）およびβｉ（ベクトルｗ）を使用して計算される。本発明による逆方向治療計画法で最適化を行うための生物学的な入力として、ターゲット内のαおよびβの３次元分布、すなわちαｉ，ｊとβｉ，ｊの行列がビーム・スポットごとに個別に必要である。ここで、ｉはボクセル、ｊはビーム・スポットを表す。この行列は、最適化前に１回だけ算定すればよく、それによって処理手順全体が非常に高速になる。αｉ，ｊおよびβｉ，ｊの値は、放射線がそのボクセルに達するまでに透過する必要がある深さのボクセルｉにおける組織のタイプと、そのボクセルの中心軸から横方向の距離と、スポットｊの線量測定特性（例えば初期エネルギーなど）とに依存する。与えられるビーム・スポットでは、これらの値はすでに、核相互作用プロセスと核破砕プロセスで生成される１次粒子および全ての２次粒子による全作用を含んでいる。αｉ，ｊとβｉ，ｊ全体の行列は比較的大きくなるが、近似することによって比較的少数の値まで小さくすることができる。最適化自体は、こういった行列がどのように計算されたかに全く依存せず、このため本発明による方法は、生物学的な入力データに関して非常に柔軟性に富んだものとなる。原則的に、任意の放射線生物学的モデル（例えば、ＬｏｃａｌＥｆｆｅｃｔＭｏｄｅｌ（局所的効果モデル）−ＬＥＭ）を使用、さらにはαおよびβについて単一のブラッグ・ピークにおける深さの関数として直接測定したデータを使用することができる。
【００１６】
本発明による逆方向治療計画法では、ターゲットの各ボクセルｉごとの２つのパラメータαｉおよび√βｉが、ボクセルｉ内の全照射線量Ｄｉに寄与するＮ個のビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算される。ターゲットを照射するＮ個のビーム・スポットの集合と、ビーム・スポットｊの単位作用当たりの、ボクセルｉに対する照射線量寄与を表すＤｉ，ｊを使用して、ボクセルｉにおける全照射線量Ｄｉは、以下によって与えられる：
【数８】
ここで、ｗｊは、ビーム・スポットｊの作用の相対重みを表す。αｉ、βｉおよびＤｉからなるこの計算に少なくとも２門の照射全てのＮ個のビーム・スポットｊを全て含めることによって、この効果に基づく目的関数を最小化すれば、同時多門最適化が可能になる。
【００１７】
この効果に基づく目的関数は、ターゲットに対する最小効果レベルと最大効果レベルや、リスク臓器に対する最大作用などの、制約条件を含むことができる。したがって、本発明による逆方向治療計画法は、様々な最適化の目標を含むことができる。
【００１８】
本発明の好ましい実施形態によると、目的関数は以下の式に基づいて最小化される。
【数９】
ここで、εｉはターゲットのボクセルｉにおける生物学的効果、ベクトルｗはビーム・スポットの重み、ετは基準放射線の規定された生物学的効果を表す。目的関数は、以下の式：
【数１０】
に基づいて最小化されるのが好ましい。ここで、Ｄｉはボクセルｉにおける少なくとも２門の照射の全照射線量、αｉおよびβｉはボクセルｉにおけるα値およびβ値を表す。ここで、
【数１１】
であり、Ｄｉ，ｊは単位作用に対する、ボクセルｉにおけるビーム・スポットｊの照射線量寄与を表し、Ｎはボクセルｉにおける照射線量Ｄｉへ寄与するビーム・スポット数、ｗｊはビーム・スポットｊの重み付け係数を表し、規定生物学的効果（ετ）は、以下の式によって与えられる。
【数１２】
ここで、ατＸおよびβτＸはターゲットのＸ線反応パラメータ、Ｄτは規定光子線量を表す。この目的関数を最小化すると、規定生物学的効果、したがって、例えば放射線ターゲットにおける均一な各分布など、生物学的効果比と照射線量の積の必要な分布が導かれる。
【００１９】
さらに、本発明による逆方向治療計画法では、ターゲットに対する最小／最大生物学的効果レベルおよび生体系内部のリスク臓器に対する最大作用レベルに関連付けられた制約条件も含んだ目的関数を、最小化することができる。
【００２０】
本発明の好ましい実施形態によれば、ターゲット（αｉおよびβｉ）のボクセルｉごとの２つのパラメータαおよびβは、以下の式の照射線量平均した平均値として計算される。
【数１３】
Ｄｉ＞０の場合
【数１４】
ここで、Ｎはボクセルｉにおける全照射線量Ｄｉへ寄与するビーム・スポットの数、Ｄｉ，ｊはビーム・スポットｊからの単位作用に対する照射線量寄与、ｗｊは重み付け係数である。
【００２１】
αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分は、放射線生物学的モデルから、またはαおよびβについて単一のブラッグ・ピークにおける深さの関数として直接測定したデータから導き出されるのが好ましい。
【００２２】
本発明による逆方向治療計画法を用いると、生物学的な入力を非常に柔軟に行うことができるようになる。必要であれば、αｉ，ｊ行列とβｉ，ｊ行列を満たすために非常に複雑なアルゴリズムを使用することもでき、そうしても最適化自体の速度に影響を及ぼさない。
【００２３】
本発明の一実施形態によれば、一定の値βｉ，ｊ＝βｉが設定される。この値は、ボクセルｉにおける組織タイプのみに依存する。この近似により、βｉ，ｊ行列が比較的少数の値まで小さくなり、したがって、逆方向治療計画の計算時間を短縮する効果がある。高い線エネルギー付与放射線を用いる治療状況では、αがβよりも重要である、すなわち、こういった放射線ではα／β比が比較的大きく、ＲＢＥはαパラメータの変動でほぼ決まることが予想される。βの変動は、特に１分割ごとの治療線量が５Ｇｙをかなり下回る場合はそれほど重要ではなく、このためβの粗い近似の導入が妥当であることが示される。βｉ，ｊ行列をできる限り簡易な状態に保つために、定数βを仮定し、例えばそれを基準放射線の値βＸに設定する（すなわちβｉ，ｊ＝βｉ＝βｉＸ）。この値は、ボクセルｉにおける組織タイプのみに依存する。
【００２４】
本発明の一実施形態によれば、αｉ，ｊ成分が、横方向に一定であると仮定され、初期ビーム・エネルギーとは独立した飛程の関数として、単一の曲線から抽出される。所与のｊに対するαｉ，ｊの計算は、中心軸の項αｃａｘ（Ｚ）（深さＺにおける深さ線量曲線に対応）と軸外の深さ依存の項αｌａｔ（ｒ，ｚ）とに分解することによって、照射線量計算アルゴリズムと同様に行うことができる。ここで、ｒはスポットｊの中心軸からのボクセルｉの距離である。単純化のために、軸外の挙動は、αｌａｔ（ｒ，ｚ）＝ｌと設定することによって無視する、すなわち横方向に一定なαを仮定する。つまり、局所的粒子のスペクトルにおける横方向の変動は考慮しない（例えば、ｒが大きくなっても１次粒子の平均エネルギーの減少がわずかである場合や、中心軸から遠くに散乱するほど２次粒子が重要になっていく場合など）。ただし、これらの効果は比較的小さく、横方向のＲＢＥ分布に対して強い影響力を有するとは想定されない。この横方向のＲＢＥ分布は、照射線量が低下するためｒに伴う増加よってほぼ与えられる。さらに、飛程の関数としてのαｃａｘは、初期ビームエネルギーの変化の影響を受けにくいということが判明した。
【００２５】
本発明はさらに、イオン・ビーム、好ましくは原子番号≧２のイオンのビーム、最も好ましくは炭素イオン・ビームを使用した腫瘍の治療を計画するための本発明による逆方向治療計画法の使用に関する。
【００２６】
本発明はさらに、少なくとも２門の照射を発生させる手段を備える、放射線治療を生体系内のターゲットにデリバリーするための放射線治療装置に関し、その少なくとも２門の照射場が、それぞれ複数のブラッグ・ピークを含み、定義された数のビーム・スポットｊを異なる方向から一定の重みｗｊを付けてターゲット内部に位置決めするように設けられる。この放射線治療装置はさらに、放射線治療の前に、生物学的効果εに基づいて目的関数を最小化することによって、ターゲット内に規定された生物学的効果を発生させるために、少なくとも２門の照射場のビーム・スポットの重みｗｊを同時に最適化するように設けられた、逆方向治療計画のための手段を備え、生物学的効果εは、２つのパラメータαおよびβによってターゲット内の生物学的効果を記述する線形２次モデルで扱われ（ここでε＝αＤ＋βＤ２、Ｄは照射線量を表す）、ターゲット（αｉおよびβｉ）のボクセルｉごとの２つのパラメータαおよびβは、ボクセルｉにおける全照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算される。本発明の放射線治療装置は、上述の本発明による逆方向治療計画法の全てのステップを実行する手段を備えることが好ましい。
【実施例】
【００２７】
本発明による逆方向治療計画法の多門最適化の可能性を実証するために、同時に最適化される２つの対向する照射場の１次元の例を示す。この例を、両方の照射場が別々に最適化されてから最終計算ステップで合計される、１門照射の最適化と比較する。長さ３８ｍｍのターゲットが、厚み２５４ｍｍの人体模型の中心に配置されていると仮定された。最適化の目標は、ターゲット内に３ＧｙＥをデリバリーし、かつターゲットの外側にある組織（リスク臓器と定義される）をできるたけ温存することであった。脊索腫のデータセットαｉ，ｊおよびβｉ，ｊが、その人体模型全体にわたって使用された。人の脳組織における限定的な晩期反応を説明する目的にも同じパラメータを使用することもできる。１門照射の最適化では、各照射場が、ターゲットに１．８９ＧｙＥを与える（合計３Ｇｙになる）ように最適化された。
【００２８】
照射線量およびＲＢＥｘ照射線量の分布全体の結果が、図１に示されている。上側の１対の線は、水中で炭素イオンによる２つの対称的な対向するビーム・ポートを使用する２門照射計画（生物学的ターゲット：脊索腫細胞）についての、深さｄに対するＲＢＥｘ照射線量を示し、下側の１対の線は、深さｄに対する物理的線量Ｄを示す。各照射場が別々に最適化された１門最適化の結果（実線）と、本発明の方法による同時多門最適化の結果（破線）が示されている。これらの最適化方法はどちらも、生物学的効果はターゲット内において均一に同じレベルになるが、本発明による多門最適化では、温存される正常組織が増えていることがはっきり分かる。
【００２９】
図２には、左側のみの横方向の照射場に対する寄与が示されている（右側の横方向の照射場は、左側のものと対称的である）。上側の線は、ＲＢＥｘ照射線量を示し、下側の線は、左側から入射する照射場が寄与する物理的線量Ｄである。これには、１門最適化（実線）と多門最適化（破線）との差がはっきりと示されている。多門最適化では、１本のビームに対する生物学的効果のみでは、ターゲットにおいて均一にならない。その代わりに、より高い照射線量がターゲットの遠位部位にデリバリーされる。こういった不均一な部分照射場は、「遠位辺縁追跡」などのような解決策に類似している。このタイプの不均一な部分照射場は本発明による多門最適化と組み合わせて使用すると、ターゲットの遠位部位にあるビーム・スポットが最適な「照射線量対ターゲット／照射線量対正常組織」比を有するので、正常組織をより温存することができる。
【００３０】
したがって、本発明による方法から得られる治療計画は、例えば正常組織およびリスク臓器の温存を改善するなどにより、かなり強化できることが判明した。強度変調粒子線治療と本発明の方法の多門最適化を使用すると、イオン用の治療計画における高い自由度をよりうまく利用することができる。さらに、この方法により、時間的に効率の良い最適化を行う際に適度な数のビーム・スポットによる多門照射計画の利点が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】図１は照射線量およびＲＢＥｘ照射線量の分布全体の結果を示す。
【図２】図２は、左側のみの横方向の照射場に対する寄与を示す。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、イオン・ビームを使用した放射線療法のための逆方向治療計画に関する。この逆方向治療計画は、いわゆる強度変調粒子線治療（ＩＭＰＴ）に適用することができる。強度変調粒子線治療とは、複数の照射場を使用し、全体で放射線療法の患者の組織に所望の生物学的効果分布を発生させる治療技術を指す。
【背景技術】
【０００２】
放射線療法は、手術と化学療法に加えて、３つの主な腫瘍患者治療の選択肢のうちの１つである。ここ数年で研究・技術が進歩し、全ての放射線療法分野が著しく改良された。照射の大半は高エネルギー光子によって行われるが、もう１つの期待できる手法が、イオン・ビームを使用した治療である。このイオン・ビームによる治療は、Ｘ線とは荷電粒子の深部線量特性が異なるため、患者体内でのより優れた照射線量分布、したがってより高度な腫瘍のコントロールと、より少ない副作用を期待することができる。
【０００３】
陽子ビームおよび重イオン・ビームを用いた治療が注目されているが、陽子療法において最も高度な技術は強度変調陽子療法である。この強度変調陽子療法では、スキャニング・パターンで患者に送出される狭いビーム・スポットを使用する。可能な限り最善の治療計画を達成するために、ビーム・スポットの強度は個別に変調され、その相対重みが最適化アルゴリズムで決定される。このプロセスは、従来の手法とは逆に、所与の（規定された）照射線量分布に対して最善の治療パラメータ・セットを機械的に見つけるという課題を解決するため、逆方向治療計画と呼ばれる。
【０００４】
現在の陽子線の逆方向計画は、高速で信頼性のある照射線量計算のアルゴリズムに基づいている（NiIl、Bortfeld、Oelfke、「Inverse Planning of Intensity Modulated Proton Therapy」、Zeitschrift fur medizinische Physik 14 (1) (2004) 35-40参照）。ただし、陽子およびイオンの治療計画で注目すべきパラメータが物理的線量のみではないことは、荷電粒子ビームによって引き起こされる生物学的効果が物理的線量だけでなくビームのエネルギー・スペクトルにも依存するという実験的証拠があるので明らかである。つまり、異なるエネルギーを有する原子番号≧２の陽子またはイオンによってデリバリーされる物理的線量は同じでも、生物学的効果は同じにならない（例えば、細胞生存の点からみて）。したがって、物理的線量のみを考慮しても不十分である。その代わりに、生物学的効果比（ＲＢＥ）の３次元変化量を考慮する必要がある（Wilkens、Oelfke「A phenomenological model for the relative biological effectiveness in therapeutic proton beams」、Phys. Med. Biol. 49 (2004) 2811-2825参照）。ＲＢＥは、同じ生物学的効果（例えば、細胞生存）をもたらすのに必要な基準放射線の線量と各荷電粒子線量の比として定義される。つまり、スキャニング・ビーム送出技術を使用したイオン・ビームによる強度変調放射線療法のための逆方向計画では、物理的線量の分布を最適化するのではなく、生物学的効果（ＲＢＥｘ線量）を最適化する必要がある。
【０００５】
現在の技術で知られている逆方向計画法の中には生物学的効果を考慮しているものもあるが、そういった方法では多門照射を同時に最適化することができない上、治療計画の逐次最適化計算に長時間を要する。さらに、こういった従来技術の方法では、互いに相容れない最適化目標といったよくあるケース（例えば、ターゲットに均一で高い効果を与え、かつリスク臓器や健康な組織を温存する、など）を明らかにすることができない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって、本発明は、従来技術の不利な点を回避し、特に、イオン・ビームを使用した強度変調放射線療法における生物学的効果の同時多門最適化を高速で行う方法を提供するという目的に基づく。具体的には、この方法により、放射線ターゲットおよびリスク臓器に対する生物学的効果線量の制約条件に基づいて最適化が行われる、完結した逆方向治療計画が可能となるはずである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
これらの目的は、少なくとも２門の照射を使用して生体系内のターゲットを治療する強度変調粒子線治療のための逆方向治療計画法によって達成され、その少なくとも２門の照射場は、それぞれ複数のブラッグ・ピークを含み、定義された数のビーム・スポット（ｊ）を異なる方向から一定の重みｗｊを付けてターゲット内部に位置決めするように計画される。この逆方向治療計画法は、生物学的効果εに基づいて目的関数を最小化することによって、ターゲット内に規定された生物学的効果を発生させるために、少なくとも２門の照射場のビーム・スポットの重みｗｉを同時に最適化する。生物学的効果εは、２つのパラメータαおよびβでターゲット内の生物学的効果を記述する線形２次モデル（ここでε＝αＤ＋βＤ２、Ｄは照射線量を表す）で扱われ、ターゲット（αｉおよびβｉ）のボクセルｉごとの２つのパラメータαおよびβは、ボクセルｉ内の全照射線量Ｄｉに寄与する全てのビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算される。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
この文脈では、強度変調粒子線治療（ＩＭＰＴ）は、イオン・ビーム強度変調放射線療法（ＩＭＲＴ）という用語と同様に使用され、各照射ごとに一様でない生物学的効果分布をターゲットに作り出す、多門照射（ビーム・ポート）を使用する照射技術であるとみなされる。各照射場はいずれも、重みが最適化された多数の個別ブラッグ・ピーク（ビーム・スポットまたはスキャン位置）で構成され、これらの照射場が全体として、ターゲットに所望の生物学的効果分布を発生させる。
【０００９】
本発明による逆方向治療計画法は、最も軽いイオン種として陽子による、あるいは炭素イオンなどの２以上の原子番号をもつイオンのビームのターゲット治療計画に適用されることが好ましい。これは、生物学的効果比（ＲＢＥ）の空間的変動が見られる放射線タイプ全ての治療計画に使用することができる。生体系内部で治療を受けるターゲットとは、例えば患者体内の腫瘍などがある。
【００１０】
本発明による方法を用いると当然ながら、１門照射の荷電粒子ビーム（拡大ブラッグ・ピーク）ための生物学的効果の逆方向計画も可能になる。この手法の革新的な特徴は、最適化プロセスで、放射線ターゲットとリスク臓器を同時に考慮することができることである。さらに、この方法によって、様々なα値とβ値を特徴とする各種組織の様々な比率感度が明らかになる。
【００１１】
本発明による方法では、異なる方向から一定の重みｗｊを付けた定義された数のビーム・スポットｊを使用するターゲットの治療が計画される。強度変調荷電粒子ビームの送出には、スポット・スキャニング装置またはラスタ・スキャニング装置が一般に使用される。したがって、ビーム・スポットごとに、重みを最適化する必要があるだけでなく、入射粒子のエネルギーと直接相関関係にある、ビーム・スポットごとのブラッグ・ピークの深さ方向の位置も定義する必要がある。腫瘍の大きさをスキャニング装置でサンプリングするには、数多くのビーム・スポットをターゲットの内部の様々な位置に配置しなければならない。周知のスキャニング技術間における主な差異は、使用するビーム・スポットの位置と数である。こういった方法のうちの２つに、例えば遠位辺縁追跡法（ＤｉｓｔａｌＥｄｇｅ Ｔｒａｃｋｉｎｇ、ＤＥＴ）と３次元技法がある。遠位辺縁追跡技法で使用するビーム・スポット全てのブラッグ・ピーク位置は、ターゲットの遠位辺縁のみに配置される。腫瘍の遠位辺縁を追跡するには、スポット毎に、能動的なエネルギー変更を行っても、受動的なレンジ・シフタ（粒子のエネルギーを低減するためにビームに挿入する物質）を使用してもよい。ビーム・スポットの横方向の分布には、規則的なスキャニング・グリッドを使用する（磁気掃引）３次元技法では、ビーム・スポットのブラッグ・ピークは、腫瘍の遠位辺縁だけでなく、腫瘍の内部にも配置される。腫瘍の内部に使用されるスポットの位置（ブラッグ・ピーク）は、主としてスキャニング装置に依存する。本発明による逆方向治療計画法では、荷電粒子ニードル・ビームの本数および方向と、ニードル・ビームによって位置決めされる被照射ターゲット内部のビーム・スポットｊの位置が、最適化手法で使用するデータの一部として入力される。スポットの位置の選択は、計画ツールで自動的に行うことができる。この各ビーム・スポットの重みｗｊが、そのスポットへ送出される荷電粒子数を定義し、本発明による計画法で最適化される。
【００１２】
本発明の１つの利点は、本発明を用いると多門最適化が可能になることである。生物学的効果が少なくとも２門の照射に対して同時に最適化される。この少なくとも２門の照射場のビーム・スポットｊの、重みｗｊが、ターゲットに規定された生物学的効果を発生させるように同時に最適化される。この重みは互いに依存している。例えば、この生物学的効果により、一定の照射線量Ｄにおける細胞生存率Ｓ（Ｄ）／Ｓ０が決まる。
【００１３】
現在の技術による逆方向治療計画法では、最適化は通常、例えば２次の目的関数である以下の式：
【数７】
などの、照射線量に基づいて目的関数を最小化することによって行われる。ここで、照射線量Ｄｉと規定照射線量Ｄτの差の２乗が、ターゲットＴにおける全てのボクセルｉについて合計される。リスク臓器に対しても、同様の適切な制約条件の式が立てられる。最適化は、この照射線量に基づく目的関数を、反復法を使用して最小化することによって行われる。その目標とは、得られる照射線量が臨床上の所望の目標に合致するように、重みベクトルｗの集合を見つけることである。
【００１４】
本発明による計画法は、照射線量に基づく目的関数の代わりに、効果に基づく目的関数を使用することによって、生物学的効果を直接的に最適化する。したがって、照射線量Ｄが生物学的効果εと置き換えられる。ターゲットで生物学的効果を均一に得るために、照射線量は周知の線形２次モデルから求められる生物学的効果と置き換えられる。線形２次モデルは、２つの反応パラメータαおよびβと、照射線量Ｄとで、ε＝αＤ＋βＤ２を用いて生物学的効果を記述する。
【００１５】
規定生物学的効果ετは、例えばετ＝ατＸＤτ＋βτＸＤτ２によって与えられる。ここで、ατＸおよびβτＸはターゲットのＸ線反応パラメータ、Ｄτは規定光子線量である。イオン反応は、αｉ（ベクトルｗ）およびβｉ（ベクトルｗ）を使用して計算される。本発明による逆方向治療計画法で最適化を行うための生物学的な入力として、ターゲット内のαおよびβの３次元分布、すなわちαｉ，ｊとβｉ，ｊの行列がビーム・スポットごとに個別に必要である。ここで、ｉはボクセル、ｊはビーム・スポットを表す。この行列は、最適化前に１回だけ算定すればよく、それによって処理手順全体が非常に高速になる。αｉ，ｊおよびβｉ，ｊの値は、放射線がそのボクセルに達するまでに透過する必要がある深さのボクセルｉにおける組織のタイプと、そのボクセルの中心軸から横方向の距離と、スポットｊの線量測定特性（例えば初期エネルギーなど）とに依存する。与えられるビーム・スポットでは、これらの値はすでに、核相互作用プロセスと核破砕プロセスで生成される１次粒子および全ての２次粒子による全作用を含んでいる。αｉ，ｊとβｉ，ｊ全体の行列は比較的大きくなるが、近似することによって比較的少数の値まで小さくすることができる。最適化自体は、こういった行列がどのように計算されたかに全く依存せず、このため本発明による方法は、生物学的な入力データに関して非常に柔軟性に富んだものとなる。原則的に、任意の放射線生物学的モデル（例えば、ＬｏｃａｌＥｆｆｅｃｔＭｏｄｅｌ（局所的効果モデル）−ＬＥＭ）を使用、さらにはαおよびβについて単一のブラッグ・ピークにおける深さの関数として直接測定したデータを使用することができる。
【００１６】
本発明による逆方向治療計画法では、ターゲットの各ボクセルｉごとの２つのパラメータαｉおよび√βｉが、ボクセルｉ内の全照射線量Ｄｉに寄与するＮ個のビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算される。ターゲットを照射するＮ個のビーム・スポットの集合と、ビーム・スポットｊの単位作用当たりの、ボクセルｉに対する照射線量寄与を表すＤｉ，ｊを使用して、ボクセルｉにおける全照射線量Ｄｉは、以下によって与えられる：
【数８】
ここで、ｗｊは、ビーム・スポットｊの作用の相対重みを表す。αｉ、βｉおよびＤｉからなるこの計算に少なくとも２門の照射全てのＮ個のビーム・スポットｊを全て含めることによって、この効果に基づく目的関数を最小化すれば、同時多門最適化が可能になる。
【００１７】
この効果に基づく目的関数は、ターゲットに対する最小効果レベルと最大効果レベルや、リスク臓器に対する最大作用などの、制約条件を含むことができる。したがって、本発明による逆方向治療計画法は、様々な最適化の目標を含むことができる。
【００１８】
本発明の好ましい実施形態によると、目的関数は以下の式に基づいて最小化される。
【数９】
ここで、εｉはターゲットのボクセルｉにおける生物学的効果、ベクトルｗはビーム・スポットの重み、ετは基準放射線の規定された生物学的効果を表す。目的関数は、以下の式：
【数１０】
に基づいて最小化されるのが好ましい。ここで、Ｄｉはボクセルｉにおける少なくとも２門の照射の全照射線量、αｉおよびβｉはボクセルｉにおけるα値およびβ値を表す。ここで、
【数１１】
であり、Ｄｉ，ｊは単位作用に対する、ボクセルｉにおけるビーム・スポットｊの照射線量寄与を表し、Ｎはボクセルｉにおける照射線量Ｄｉへ寄与するビーム・スポット数、ｗｊはビーム・スポットｊの重み付け係数を表し、規定生物学的効果（ετ）は、以下の式によって与えられる。
【数１２】
ここで、ατＸおよびβτＸはターゲットのＸ線反応パラメータ、Ｄτは規定光子線量を表す。この目的関数を最小化すると、規定生物学的効果、したがって、例えば放射線ターゲットにおける均一な各分布など、生物学的効果比と照射線量の積の必要な分布が導かれる。
【００１９】
さらに、本発明による逆方向治療計画法では、ターゲットに対する最小／最大生物学的効果レベルおよび生体系内部のリスク臓器に対する最大作用レベルに関連付けられた制約条件も含んだ目的関数を、最小化することができる。
【００２０】
本発明の好ましい実施形態によれば、ターゲット（αｉおよびβｉ）のボクセルｉごとの２つのパラメータαおよびβは、以下の式の照射線量平均した平均値として計算される。
【数１３】
Ｄｉ＞０の場合
【数１４】
ここで、Ｎはボクセルｉにおける全照射線量Ｄｉへ寄与するビーム・スポットの数、Ｄｉ，ｊはビーム・スポットｊからの単位作用に対する照射線量寄与、ｗｊは重み付け係数である。
【００２１】
αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分は、放射線生物学的モデルから、またはαおよびβについて単一のブラッグ・ピークにおける深さの関数として直接測定したデータから導き出されるのが好ましい。
【００２２】
本発明による逆方向治療計画法を用いると、生物学的な入力を非常に柔軟に行うことができるようになる。必要であれば、αｉ，ｊ行列とβｉ，ｊ行列を満たすために非常に複雑なアルゴリズムを使用することもでき、そうしても最適化自体の速度に影響を及ぼさない。
【００２３】
本発明の一実施形態によれば、一定の値βｉ，ｊ＝βｉが設定される。この値は、ボクセルｉにおける組織タイプのみに依存する。この近似により、βｉ，ｊ行列が比較的少数の値まで小さくなり、したがって、逆方向治療計画の計算時間を短縮する効果がある。高い線エネルギー付与放射線を用いる治療状況では、αがβよりも重要である、すなわち、こういった放射線ではα／β比が比較的大きく、ＲＢＥはαパラメータの変動でほぼ決まることが予想される。βの変動は、特に１分割ごとの治療線量が５Ｇｙをかなり下回る場合はそれほど重要ではなく、このためβの粗い近似の導入が妥当であることが示される。βｉ，ｊ行列をできる限り簡易な状態に保つために、定数βを仮定し、例えばそれを基準放射線の値βＸに設定する（すなわちβｉ，ｊ＝βｉ＝βｉＸ）。この値は、ボクセルｉにおける組織タイプのみに依存する。
【００２４】
本発明の一実施形態によれば、αｉ，ｊ成分が、横方向に一定であると仮定され、初期ビーム・エネルギーとは独立した飛程の関数として、単一の曲線から抽出される。所与のｊに対するαｉ，ｊの計算は、中心軸の項αｃａｘ（Ｚ）（深さＺにおける深さ線量曲線に対応）と軸外の深さ依存の項αｌａｔ（ｒ，ｚ）とに分解することによって、照射線量計算アルゴリズムと同様に行うことができる。ここで、ｒはスポットｊの中心軸からのボクセルｉの距離である。単純化のために、軸外の挙動は、αｌａｔ（ｒ，ｚ）＝ｌと設定することによって無視する、すなわち横方向に一定なαを仮定する。つまり、局所的粒子のスペクトルにおける横方向の変動は考慮しない（例えば、ｒが大きくなっても１次粒子の平均エネルギーの減少がわずかである場合や、中心軸から遠くに散乱するほど２次粒子が重要になっていく場合など）。ただし、これらの効果は比較的小さく、横方向のＲＢＥ分布に対して強い影響力を有するとは想定されない。この横方向のＲＢＥ分布は、照射線量が低下するためｒに伴う増加よってほぼ与えられる。さらに、飛程の関数としてのαｃａｘは、初期ビームエネルギーの変化の影響を受けにくいということが判明した。
【００２５】
本発明はさらに、イオン・ビーム、好ましくは原子番号≧２のイオンのビーム、最も好ましくは炭素イオン・ビームを使用した腫瘍の治療を計画するための本発明による逆方向治療計画法の使用に関する。
【００２６】
本発明はさらに、少なくとも２門の照射を発生させる手段を備える、放射線治療を生体系内のターゲットにデリバリーするための放射線治療装置に関し、その少なくとも２門の照射場が、それぞれ複数のブラッグ・ピークを含み、定義された数のビーム・スポットｊを異なる方向から一定の重みｗｊを付けてターゲット内部に位置決めするように設けられる。この放射線治療装置はさらに、放射線治療の前に、生物学的効果εに基づいて目的関数を最小化することによって、ターゲット内に規定された生物学的効果を発生させるために、少なくとも２門の照射場のビーム・スポットの重みｗｊを同時に最適化するように設けられた、逆方向治療計画のための手段を備え、生物学的効果εは、２つのパラメータαおよびβによってターゲット内の生物学的効果を記述する線形２次モデルで扱われ（ここでε＝αＤ＋βＤ２、Ｄは照射線量を表す）、ターゲット（αｉおよびβｉ）のボクセルｉごとの２つのパラメータαおよびβは、ボクセルｉにおける全照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算される。本発明の放射線治療装置は、上述の本発明による逆方向治療計画法の全てのステップを実行する手段を備えることが好ましい。
【実施例】
【００２７】
本発明による逆方向治療計画法の多門最適化の可能性を実証するために、同時に最適化される２つの対向する照射場の１次元の例を示す。この例を、両方の照射場が別々に最適化されてから最終計算ステップで合計される、１門照射の最適化と比較する。長さ３８ｍｍのターゲットが、厚み２５４ｍｍの人体模型の中心に配置されていると仮定された。最適化の目標は、ターゲット内に３ＧｙＥをデリバリーし、かつターゲットの外側にある組織（リスク臓器と定義される）をできるたけ温存することであった。脊索腫のデータセットαｉ，ｊおよびβｉ，ｊが、その人体模型全体にわたって使用された。人の脳組織における限定的な晩期反応を説明する目的にも同じパラメータを使用することもできる。１門照射の最適化では、各照射場が、ターゲットに１．８９ＧｙＥを与える（合計３Ｇｙになる）ように最適化された。
【００２８】
照射線量およびＲＢＥｘ照射線量の分布全体の結果が、図１に示されている。上側の１対の線は、水中で炭素イオンによる２つの対称的な対向するビーム・ポートを使用する２門照射計画（生物学的ターゲット：脊索腫細胞）についての、深さｄに対するＲＢＥｘ照射線量を示し、下側の１対の線は、深さｄに対する物理的線量Ｄを示す。各照射場が別々に最適化された１門最適化の結果（実線）と、本発明の方法による同時多門最適化の結果（破線）が示されている。これらの最適化方法はどちらも、生物学的効果はターゲット内において均一に同じレベルになるが、本発明による多門最適化では、温存される正常組織が増えていることがはっきり分かる。
【００２９】
図２には、左側のみの横方向の照射場に対する寄与が示されている（右側の横方向の照射場は、左側のものと対称的である）。上側の線は、ＲＢＥｘ照射線量を示し、下側の線は、左側から入射する照射場が寄与する物理的線量Ｄである。これには、１門最適化（実線）と多門最適化（破線）との差がはっきりと示されている。多門最適化では、１本のビームに対する生物学的効果のみでは、ターゲットにおいて均一にならない。その代わりに、より高い照射線量がターゲットの遠位部位にデリバリーされる。こういった不均一な部分照射場は、「遠位辺縁追跡」などのような解決策に類似している。このタイプの不均一な部分照射場は本発明による多門最適化と組み合わせて使用すると、ターゲットの遠位部位にあるビーム・スポットが最適な「照射線量対ターゲット／照射線量対正常組織」比を有するので、正常組織をより温存することができる。
【００３０】
したがって、本発明による方法から得られる治療計画は、例えば正常組織およびリスク臓器の温存を改善するなどにより、かなり強化できることが判明した。強度変調粒子線治療と本発明の方法の多門最適化を使用すると、イオン用の治療計画における高い自由度をよりうまく利用することができる。さらに、この方法により、時間的に効率の良い最適化を行う際に適度な数のビーム・スポットによる多門照射計画の利点が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００３１】
【図１】図１は照射線量およびＲＢＥｘ照射線量の分布全体の結果を示す。
【図２】図２は、左側のみの横方向の照射場に対する寄与を示す。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも２門の照射を使用して生体系内部のターゲットを治療する強度変調粒子線治療のための逆方向治療計画法において、前記少なくとも２門の照射場が、それぞれ複数のブラッグ・ピークを含み、定義された数のビーム・スポットｊを異なる方向から一定の重みｗｊを付けて前記ターゲット内部に位置決めするように計画される逆方向治療計画法であって、前記逆方向治療計画法が、生物学的効果εに基づいて目的関数を最小化することによって、前記ターゲット内に規定された生物学的効果を発生させるために、前記少なくとも２門の照射場の前記ビーム・スポットの前記重みｗｊを同時に最適化し、前記生物学的効果εが、前記ターゲット内の前記生物学的効果を２つのパラメータαおよびβで記述する線形２次モデルで扱われ、ここでε＝αＤ＋βＤ２であり、Ｄは照射線量を表し、αｉおよびβｉという前記ターゲットのボクセルｉごとの前記２つのパラメータαおよびβが、前記ボクセルｉ内の全照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算されることを特徴とする、逆方向治療計画法。
【請求項２】
式、
【数１】
に基づく目的関数が最小化され、εｉが、前記ターゲットの前記ボクセルｉ内の前記生物学的効果を表し、ベクトルｗが、前記ビーム・スポットの前記重みを表し、ετが、基準放射線の前記規定された生物学的効果を表す、請求項１に記載の逆方向治療計画法。
【請求項３】
式、
【数２】
に基づく目的関数が最小化され、Ｄｉが、ボクセルｉ内の前記少なくとも２門の照射の前記全照射線量を表し、αｉおよびβｉが、ボクセルｉにおけるα値およびβ値を表し、ここで
【数３】
であり、Ｄｉ，ｊが、ボクセルｉにおけるビーム・スポットｊの単位作用に対する照射線量寄与を表し、Ｎが、ボクセルｉにおける前記照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポット数を表し、ｗｊが、ビーム・スポットｊの重み付け係数を表し、前記規定された生物学的効果ετが、
【数４】
によって与えられ、ατＸおよびβτＸが、前記ターゲットのＸ線反応パラメータであり、Ｄτが、規定された光子線量を表す、請求項１または２に記載の逆方向治療計画法。
【請求項４】
前記ターゲットに対する最大および最小の生物学的効果レベルと、前記生体系内のリスク臓器または正常組織に対する最大作用レベルとに関連付けられた制約条件を含んだ目的関数が最小化される、請求項１ないし３のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項５】
前記ターゲット（αｉおよびβｉ）のボクセルｉごとの前記２つのパラメータαおよびβが、式、
【数５】
Ｄｉ＞０の場合、
【数６】
の照射線量平均した平均値として計算され、Ｎが、ボクセルｉ内の前記全照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポット数である、請求項１ないし４のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項６】
前記αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分が、放射線生物学的モデルから、またはαおよびβについて単一のブラッグ・ピークにおける深さの関数として直接測定したデータから導き出される、請求項１ないし５のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項７】
一定の値βｉ，ｊ＝βｉが設定され、βｉがボクセルｉにおける組織タイプのみに依存する、請求項１ないし６のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項８】
前記αｉ，ｊ成分が横方向に一定であると仮定され、初期ビーム・エネルギーとは独立して、飛程の関数として単一の曲線から抽出される、請求項１ないし７のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項９】
原子番号≧２のイオンを含んだイオン・ビームによる腫瘍の前記治療を計画するための、請求項１ないし８のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法の使用法。
【請求項１０】
少なくとも２門の照射場を発生させる手段を備える、生体系内のターゲットに放射線治療をデリバリーするための放射線治療装置において、前記少なくとも２門の照射場が、それぞれ複数のブラッグ・ピークを含み、定義された数のビーム・スポットｊを異なる方向から一定の重みｗｊを付けてターゲット内部に位置決めするように設けられた放射線治療装置であって、前記放射線治療前に、生物学的効果εに基づいて目的関数を最小化することによって、前記ターゲット内に規定された生物学的効果を発生させるために、前記少なくとも２門の照射場の前記ビーム・スポットの前記重みｗｊを同時に最適化する逆方向治療計画手段が設けられ、前記生物学的効果εが、前記ターゲット内の前記生物学的効果を２つのパラメータαおよびβで記述する線形２次モデルで扱われ、ここでε＝αＤ＋βＤ２であり、Ｄは照射線量を表し、前記ターゲットαｉおよびβｉというボクセルｉごとの前記２つのパラメータαおよびβが、前記ターゲット（αｉ，βｉ）のボクセルｉごとの前記２つのパラメータαおよびβが、前記ボクセルｉ内の全照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算されることを特徴とする放射線治療装置。
【請求項１】
少なくとも２門の照射を使用して生体系内部のターゲットを治療する強度変調粒子線治療のための逆方向治療計画法において、前記少なくとも２門の照射場が、それぞれ複数のブラッグ・ピークを含み、定義された数のビーム・スポットｊを異なる方向から一定の重みｗｊを付けて前記ターゲット内部に位置決めするように計画される逆方向治療計画法であって、前記逆方向治療計画法が、生物学的効果εに基づいて目的関数を最小化することによって、前記ターゲット内に規定された生物学的効果を発生させるために、前記少なくとも２門の照射場の前記ビーム・スポットの前記重みｗｊを同時に最適化し、前記生物学的効果εが、前記ターゲット内の前記生物学的効果を２つのパラメータαおよびβで記述する線形２次モデルで扱われ、ここでε＝αＤ＋βＤ２であり、Ｄは照射線量を表し、αｉおよびβｉという前記ターゲットのボクセルｉごとの前記２つのパラメータαおよびβが、前記ボクセルｉ内の全照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算されることを特徴とする、逆方向治療計画法。
【請求項２】
式、
【数１】
に基づく目的関数が最小化され、εｉが、前記ターゲットの前記ボクセルｉ内の前記生物学的効果を表し、ベクトルｗが、前記ビーム・スポットの前記重みを表し、ετが、基準放射線の前記規定された生物学的効果を表す、請求項１に記載の逆方向治療計画法。
【請求項３】
式、
【数２】
に基づく目的関数が最小化され、Ｄｉが、ボクセルｉ内の前記少なくとも２門の照射の前記全照射線量を表し、αｉおよびβｉが、ボクセルｉにおけるα値およびβ値を表し、ここで
【数３】
であり、Ｄｉ，ｊが、ボクセルｉにおけるビーム・スポットｊの単位作用に対する照射線量寄与を表し、Ｎが、ボクセルｉにおける前記照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポット数を表し、ｗｊが、ビーム・スポットｊの重み付け係数を表し、前記規定された生物学的効果ετが、
【数４】
によって与えられ、ατＸおよびβτＸが、前記ターゲットのＸ線反応パラメータであり、Ｄτが、規定された光子線量を表す、請求項１または２に記載の逆方向治療計画法。
【請求項４】
前記ターゲットに対する最大および最小の生物学的効果レベルと、前記生体系内のリスク臓器または正常組織に対する最大作用レベルとに関連付けられた制約条件を含んだ目的関数が最小化される、請求項１ないし３のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項５】
前記ターゲット（αｉおよびβｉ）のボクセルｉごとの前記２つのパラメータαおよびβが、式、
【数５】
Ｄｉ＞０の場合、
【数６】
の照射線量平均した平均値として計算され、Ｎが、ボクセルｉ内の前記全照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポット数である、請求項１ないし４のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項６】
前記αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分が、放射線生物学的モデルから、またはαおよびβについて単一のブラッグ・ピークにおける深さの関数として直接測定したデータから導き出される、請求項１ないし５のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項７】
一定の値βｉ，ｊ＝βｉが設定され、βｉがボクセルｉにおける組織タイプのみに依存する、請求項１ないし６のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項８】
前記αｉ，ｊ成分が横方向に一定であると仮定され、初期ビーム・エネルギーとは独立して、飛程の関数として単一の曲線から抽出される、請求項１ないし７のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法。
【請求項９】
原子番号≧２のイオンを含んだイオン・ビームによる腫瘍の前記治療を計画するための、請求項１ないし８のいずれか一項に記載の逆方向治療計画法の使用法。
【請求項１０】
少なくとも２門の照射場を発生させる手段を備える、生体系内のターゲットに放射線治療をデリバリーするための放射線治療装置において、前記少なくとも２門の照射場が、それぞれ複数のブラッグ・ピークを含み、定義された数のビーム・スポットｊを異なる方向から一定の重みｗｊを付けてターゲット内部に位置決めするように設けられた放射線治療装置であって、前記放射線治療前に、生物学的効果εに基づいて目的関数を最小化することによって、前記ターゲット内に規定された生物学的効果を発生させるために、前記少なくとも２門の照射場の前記ビーム・スポットの前記重みｗｊを同時に最適化する逆方向治療計画手段が設けられ、前記生物学的効果εが、前記ターゲット内の前記生物学的効果を２つのパラメータαおよびβで記述する線形２次モデルで扱われ、ここでε＝αＤ＋βＤ２であり、Ｄは照射線量を表し、前記ターゲットαｉおよびβｉというボクセルｉごとの前記２つのパラメータαおよびβが、前記ターゲット（αｉ，βｉ）のボクセルｉごとの前記２つのパラメータαおよびβが、前記ボクセルｉ内の全照射線量Ｄｉに寄与するビーム・スポットｊ全てに関連付けられた、αｉ，ｊ成分および√βｉ，ｊ成分の照射線量平均した平均値として計算されることを特徴とする放射線治療装置。
【図１】
【図２】
【図２】
【公表番号】特表２００９−５２５７９７（Ｐ２００９−５２５７９７Ａ）
【公表日】平成２１年７月１６日（２００９．７．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−５５３７３１（Ｐ２００８−５５３７３１）
【出願日】平成１９年２月２日（２００７．２．２）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００７／０５１０３６
【国際公開番号】ＷＯ２００７／０９０７９８
【国際公開日】平成１９年８月１６日（２００７．８．１６）
【出願人】（５０４３８５５１３）
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２１年７月１６日（２００９．７．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年２月２日（２００７．２．２）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＥＰ２００７／０５１０３６
【国際公開番号】ＷＯ２００７／０９０７９８
【国際公開日】平成１９年８月１６日（２００７．８．１６）
【出願人】（５０４３８５５１３）
【Ｆターム（参考）】
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