アップサンプリング装置とアップサンプリング方法、及びそのプログラム
【課題】アップサンプリングの周波数領域における処理量を減らす。
【解決手段】周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、２以上の整数であるＬのＬｆｓの周波数で再サンプリングするアップサンプリング装置であり、周波数分析部は、入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルを出力する。イメージング計算部は、入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定の上記Ｌの値に従って生成し、イメージング計算後信号周波数スペクトルを出力する。インターポレーションフィルタ部は、イメージング計算後信号周波数スペクトルに周波数領域インターポレーションフィルタ係数を乗じてイメージング成分を抑える。周波数合成部は、インターポレーションフィルタ部の出力信号を入力とし、上記周波数分析時よりも多いサンプル数Ｌｆｓの時間領域信号に変換して出力する。
【解決手段】周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、２以上の整数であるＬのＬｆｓの周波数で再サンプリングするアップサンプリング装置であり、周波数分析部は、入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルを出力する。イメージング計算部は、入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定の上記Ｌの値に従って生成し、イメージング計算後信号周波数スペクトルを出力する。インターポレーションフィルタ部は、イメージング計算後信号周波数スペクトルに周波数領域インターポレーションフィルタ係数を乗じてイメージング成分を抑える。周波数合成部は、インターポレーションフィルタ部の出力信号を入力とし、上記周波数分析時よりも多いサンプル数Ｌｆｓの時間領域信号に変換して出力する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ある周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、より高いＬｆｓの周波数で再サンプリングするアップサンプリング方法と、アップサンプリング装置とそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ディジタル信号処理においては、あるサンプリング周波数ｆｓで離散化された信号のサンプリングレートを可変したい場合がある。例えば、サンプリング周波数ｆｓ＝３２ｋＨｚのＦＭ音源を、ｆｓ＝４８ｋＨｚのＣＤ音源に変換する場合にアップサンプリング装置が用いられる。
【０００３】
図９は従来のアップサンプリング装置１００の機能構成例を示す図である。アップサンプリング装置１００は、アップサンプル部１０２と、インターポレーションフィルタ部１０４とで構成される。入力信号ｘ（ｎＴ）のサンプル間にＬ−１個の零値を挿入し、サンプリング周波数をＬ倍に上げた出力信号ｙＵ（ｎＴ’）を生成するアップサンプリング処理では、アップサンプルで生じるイメージング（量子化歪み）を取り除くために、インターポレーションフィルタｈ（ｎＴ）をアップサンプル後信号ｘＵ（ｎＴ’）に畳み込み、帯域制限を行う方法がこれまでに提案されている（非特許文献１）。ここでｎは、連続時間信号をサンプル間隔Ｔでサンプリングした所定間隔の離散時間を指す数（サンプル点の番号）である。アップサンプル部１０２は、入力信号ｘ（ｎＴ）を入力として、アップサンプル後信号ｘＵ（ｎＴ’）を式（１）により算出する。
【０００４】
【数１】
ここで、Ｔ’はアップサンプリング後のサンプル間隔でＴ’＝Ｔ/Ｌとする。インターポレーションフィルタ部１０４は、入力信号ｘＵ（ｎＴ’）を入力とし、フィルタ後信号ｙＵ（ｎＴ’）を式（２）により算出する。
【０００５】
【数２】
ここで、ｈ（ｎＴ’）はインターポレーションフィルタ、Ｐはインターポレーションフィルタのサンプル数を表わす。
【非特許文献１】「シミュレーションで学ぶディジタル信号処理−ＭＡＴＬＡＢによる例題を使って身につける基礎から応用」、尾知博著、ＣＱ出版、東京、pp.143-146,2001
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来のアップサンプリング方法は、インターポレーションフィルタをアップサンプル後信号に時間領域で畳み込むため多くの処理量を必要とする。処理量の多い畳み込みを回避するには、入力信号を周波数分析して周波数領域でフィルタリングする方法が考えられる。しかし、周波数分析自体の処理量も多いため、周波数分析点数が多ければ、周波数領域でも処理量を削減できない課題がある。
【０００７】
この発明は、このような点に鑑みてなされたものであり、少ない周波数分析点数で周波数領域のアップサンプリングを行なう方法と、その装置と、プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明によるアップサンプリング装置は、周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、２以上の整数であるＬのＬｆｓの周波数で再サンプリングするアップサンプリング装置である。周波数分析部は、入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルを出力する。イメージング計算部は、入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定の上記Ｌの値に従って生成し、イメージング計算後信号周波数スペクトルを出力する。インターポレーションフィルタ部は、イメージング計算後信号周波数スペクトルに周波数領域インターポレーションフィルタ係数を乗じてイメージング成分を抑える。周波数合成部は、インターポレーションフィルタ部の出力信号を入力とし、上記周波数分析時よりも多いサンプル数Ｌｆｓの時間領域信号に変換して出力する。
【発明の効果】
【０００９】
この発明のアップサンプリング装置のイメージング計算部は、周波数分析部の出力する入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定のＬの値に従って生成する。そして、周波数合成部で周波数分析点数のＬ倍の点数で周波数合成を行い、アップサンプリングした出力信号を得る。この方法によれば、処理量削減による歪みを発生させない。したがって、従来のアップサンプリングと同じ結果を、周波数分析部における処理量を１/Ｌに削減して得ることが出来る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。
【実施例１】
【００１１】
図１にこの発明のアップサンプリング装置の実施例１の機能構成例を、図２に動作フローを示す。アップサンプリング装置１０は、周波数分析部１２と、イメージング計算部１４と、インターポレーションフィルタ部１６と、周波数合成部１８とで構成される。周波数分析部１２は、入力信号ｘ（ｎＴ）を入力とし、サンプリング周波数ｆｓの入力信号周波数スペクトルＸ（ｅｊωＴ）を出力する（ステップＳ１２）。ここで、周波数ωは所定の周波数間隔で求めたスペクトルの周波数値の番号である。サンプリング周波数ｆｓは、例えば１６ｋＨｚといった値であり、周波数分析点数は、例えば１０２４点といった値である。イメージング計算部１４は、入力信号周波数スペクトルＸ（ｅｊωＴ）を入力として、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸＵ（ｅｊωＴ’）を式（３)により算出する（ステップＳ１４）。
【００１２】
【数３】
ここでＴ’＝Ｔ/Ｌである。したがって、Ｌ＝２とした場合では、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸＵの周波数がπ（rad）変化する間に、入力信号周波数スペクトルＸ（ｅｊωＴ）が２回繰り返される。つまり、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸＵ（ｅｊωＴ’）が、アップサンプリング後のサンプリング周波数の１周期内に２回複写された波形になる。詳しくは後述する。このように、アップサンプリング後の周波数スペクトルをアップサンプリング前のスペクトルを用いて計算するため、歪を伴うことなく周波数分析を行う処理量を１/Ｌに削減することが出来る。
【００１３】
インターポレーションフィルタ部１６は、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸＵ（ｅｊωＴ’）を入力とし、フィルタ後信号周波数スペクトルＹＵ（ｅｊωＴ’）を式（４）により算出する（ステップＳ１６）。
【００１４】
【数４】
ここで、Ｈ（ｅｊωＴ’）は周波数領域インターポレーションフィルタ係数を表わす。周波数合成部１８は、サンプリング周波数Ｌｆｓで再合成して時間領域の出力信号ｙＵ（ｎＴ’）を出力する（ステップＳ１８）。周波数合成の方法としては、例えば逆フーリエ変換が利用出来る。
【００１５】
〔イメージング成分とインターポレーションフィルタの特性について〕
ここでイメージング成分と、インターポレーションフィルタのフィルタ特性との関係について説明する。あるアナログ信号を、例えばサンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚで離散値とし、その信号を周波数分析した結果を模式的に図３（ａ）に示す。図３（ａ）の横軸は、周波数を角周波数ω（rad）で表わす。縦軸は、周波数スペクトルの振幅である。この例ではサンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚであるので、２π（rad）が４ｋＨｚに相当する。サンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚの時のナイキスト周波数ωｎは、π（rad）（２ｋＨｚ）である。ナイキスト周波数ωｎを超える周波数成分は折り返し雑音となる。この折り返しがイメージング成分である。ナイキスト周波数ωｎを中心として、低い周波数範囲の０〜πの波形が、複素共役の関係で折り返されてπ〜２π（rad）の波形となる。時間領域の信号波形は、横軸を時間として無限に連続する。それに対して、周波数領域に変換した信号は、図３（ａ）に示すように０〜２π（rad）の範囲の波形が高調波成分として繰り返される。
【００１６】
ここで、図３（ａ）に示した信号を、レート換算値Ｌ＝２としてアップサンプリングした場合の周波数スペクトルを図３（ｂ）に示す。横軸と縦軸は図３（ａ）と同じである。ただし、Ｌ＝２でアップサンプリングした結果、サンプリング周波数ｆｓ＝８ｋＨｚになるので、ナイキスト周波数ωｎは４ｋＨｚ（π）になる。そして、図３（ａ）の０〜４πの範囲の波形が、図３（ｂ）の０〜２π（rad）の範囲に圧縮された周波数スペクトルとなる。図３（ｂ）に示す様に、ナイキスト周波数ωｎ以下の周波数領域にイメージング成分（梨子地）が含まれるようになってしまう。このイメージング成分が、信号として顔を出すことで元の信号が再現出来なくなる。
【００１７】
そこで、この実施例１では、インターポレーションフィルタ部１６が、アップサンプリング前のナイキスト周波数ωｎ＝π/２（２ｋＨｚ）以下の周波数でフィルタリングする。その様子を模式的に図４（ａ）に示す。０〜π/２の範囲を通過させるローパスフィルタの特性を破線で示す。このローパスフィルタの特性も複素共役の関係でπ（rad）を中心として折り返されるので、−π/２〜π/２，３π/２〜５π/２，…、を通過域とするバンドパスフィルタの特性を示す。π/２〜３π/２（１ｋＨｚ〜３ｋＨｚ）の範囲をインターポレーションフィルタ部１６で削除した周波数スペクトルを図４（ｂ）に示す。図３（ｂ）に梨子地で示したイメージング成分が除去出来ていることが分かる。イメージング成分が除去された周波数スペクトルを周波数合成部１８で周波数合成することで、イメージング成分の影響の無い信号を復元することが出来る。
【００１８】
図４（ａ）に示したフィルタ特性は理想特性である。実際のフィルタの遮断特性は、図５に示すように傾斜を持つ。図５の横軸は周波数で、縦軸は振幅を表わす。振幅が最初に横軸と交差するωＳＢ１，ωＳＢ２は、フィルタのストップバンド端の周波数ωＳＢである。実線で示す遮断特性の急峻な特性の方が、リップルが多く、且つ振幅の振動幅も大きい。つまり、歪が増加する。この歪を減らすためには、フィルタの遮断特性の傾斜をなだらかにする必要がある。その結果、ストップバンド端の周波数ωＳＢが、ナイキスト周波数ωｎを超えてしまうことがある。その場合でも上記した式（４）の処理をストップバンド端の周波数ωＳＢまで行わせる。つまり、インターポレーションフィルタ部１６の特性を線形にすることで、歪の発生が抑えられる。
【実施例２】
【００１９】
上記した実施例１では、レート換算値Ｌの値が予め決められている例で説明を行った。この発明は、任意なレート換算値Ｌの値に対応したアップサンプリングを行うアップサンプリング装置にも適用可能である。そのアップサンプリング装置６０の機能構成例を実施例２として図６に示す。アップサンプリング装置６０は、実施例１のアップサンプリング装置１０に、Ｌ値設定部６２が追加されたものである。他の構成は実施例１と同じである。Ｌ値設定部６２には、図示しない例えばスイッチ等でレート換算値Ｌの値が設定される。
【００２０】
例えば、サンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚで離散化された入力信号ｘ（ｎＴ）に対して、Ｌ＝４を設定した場合、イメージング計算部１４は、アップサンプリング後のサンプリング周波数ｆｓ＝１６ｋＨｚの周波数範囲（０〜２π）に、アップサンプリング前の０〜２πの範囲の周波数スペクトルを４回繰り返した波形を生成する。この様子を図７に模式的に示す。図７の横軸は周波数、縦軸は振幅である。アップサンプリング前のサンプリング周波数ｆｓ＝２ｋＨｚ（２π）までの周波数スペクトル（図３（ａ））が、アップサンプリング後のサンプリング周波数ｆｓ＝１６ｋＨｚ(２π)の範囲に４回繰り返されている様子が分かる。
【００２１】
このようなイメージング計算部１４を備えることで、任意なレート換算値Ｌの値に対応可能で、且つ、周波数分析部における処理量を減らしたアップサンプリング装置が実現出来る。
【実施例３】
【００２２】
上記した実施例１又は２では、インターポレーションフィルタ部１６のフィルタ特性をローパスフィルタとした例で説明を行った。しかし、インターポレーションフィルタ部１６のフィルタ特性は、ローパスフィルタに限られない。バンドパスフィルタでも構わない。
【００２３】
例えば、サンプリング周波数ｆｓでの周波数分析点数を２Ｎとした場合、インターポレーションフィルタＨ（ｅｊωＴ’）の長さＰをＰ＜Ｎとする。フィルタ長ＰをＰ＜Ｎとする考えを模式的に図８に示す。図８の横軸は周波数であり、縦軸は振幅である。横軸Ｎがπであり、図示していないπ〜２πの範囲に、０〜πと同じ波形が折り返される。つまり、インターポレーションフィルタ部１６のフィルタ長を、通過帯域の幅分だけにする考えである。こうすることで、ハードウェア資源とソフトウェア資源の両方を節約することが出来る。
この場合、インターポレーションフィルタ部１６の出力信号であるフィルタ後信号周波数スペクトルＹＵ（ｅｊωＴ’）を、フィルタ長Ｐに相当する周波数範囲のωＡ≦ω≦ωＢの範囲で上記した式（４）で計算する。他の処理も実施例１又は２と同じである。
【００２４】
このように必要な周波数範囲ωＡ〜ωＢ限定した処理にすることで、アップサンプリング装置のハードウェア資源とソフトウェア資源を節約することが可能になる。
【００２５】
以上の実施例の他、この発明である装置及び方法は上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記装置及び方法において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
【００２６】
また、上記装置における処理手段をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各装置における処理手段がコンピュータ上で実現される。
【００２７】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記憶媒体としては、例えば、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記憶媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記憶装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）/ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記憶媒体として、ＭＯ（Magneto Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
【００２８】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記憶したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記憶媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００２９】
また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】この発明の実施例１のアップサンプリング装置１０の機能構成例を示す図。
【図２】アップサンプリング装置１０の動作フローを示す図。
【図３】イメージング成分とインターポレーションフィルタのフィルタ特性との関係について説明する図であり、（ａ）はあるアナログ信号をサンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚで離散値とし、その信号を周波数分析した結果を模式的に示す、（ｂ）は（ａ）に示した信号を、レート換算値Ｌ＝２としてアップサンプリングした場合の周波数スペクトルを示す図である。
【図４】アップサンプリング後の周波数スペクトルの例を説明する図であり、（ａ）はアップサンプリング前のナイキスト周波数ωｎ＝π/２（１ｋＨｚ）以下の周波数でフィルタリングすることを模式的に示す、（ｂ）は（ａ）のイメージング成分を除去した周波数スペクトルを示す図である。
【図５】ローパスフィルタの遮断特性の例を示す図。
【図６】この発明の実施例２のアップサンプリング装置６０の機能構成例を示す図。
【図７】Ｌ＝４の場合の周波数スペクトルの例を示す図。
【図８】フィルタ長ＰをＰ＜Ｎとする考えを模式的に示す図。
【図９】従来のアップサンプリング装置１００の機能構成例を示す図。
【技術分野】
【０００１】
この発明は、ある周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、より高いＬｆｓの周波数で再サンプリングするアップサンプリング方法と、アップサンプリング装置とそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ディジタル信号処理においては、あるサンプリング周波数ｆｓで離散化された信号のサンプリングレートを可変したい場合がある。例えば、サンプリング周波数ｆｓ＝３２ｋＨｚのＦＭ音源を、ｆｓ＝４８ｋＨｚのＣＤ音源に変換する場合にアップサンプリング装置が用いられる。
【０００３】
図９は従来のアップサンプリング装置１００の機能構成例を示す図である。アップサンプリング装置１００は、アップサンプル部１０２と、インターポレーションフィルタ部１０４とで構成される。入力信号ｘ（ｎＴ）のサンプル間にＬ−１個の零値を挿入し、サンプリング周波数をＬ倍に上げた出力信号ｙＵ（ｎＴ’）を生成するアップサンプリング処理では、アップサンプルで生じるイメージング（量子化歪み）を取り除くために、インターポレーションフィルタｈ（ｎＴ）をアップサンプル後信号ｘＵ（ｎＴ’）に畳み込み、帯域制限を行う方法がこれまでに提案されている（非特許文献１）。ここでｎは、連続時間信号をサンプル間隔Ｔでサンプリングした所定間隔の離散時間を指す数（サンプル点の番号）である。アップサンプル部１０２は、入力信号ｘ（ｎＴ）を入力として、アップサンプル後信号ｘＵ（ｎＴ’）を式（１）により算出する。
【０００４】
【数１】
ここで、Ｔ’はアップサンプリング後のサンプル間隔でＴ’＝Ｔ/Ｌとする。インターポレーションフィルタ部１０４は、入力信号ｘＵ（ｎＴ’）を入力とし、フィルタ後信号ｙＵ（ｎＴ’）を式（２）により算出する。
【０００５】
【数２】
ここで、ｈ（ｎＴ’）はインターポレーションフィルタ、Ｐはインターポレーションフィルタのサンプル数を表わす。
【非特許文献１】「シミュレーションで学ぶディジタル信号処理−ＭＡＴＬＡＢによる例題を使って身につける基礎から応用」、尾知博著、ＣＱ出版、東京、pp.143-146,2001
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来のアップサンプリング方法は、インターポレーションフィルタをアップサンプル後信号に時間領域で畳み込むため多くの処理量を必要とする。処理量の多い畳み込みを回避するには、入力信号を周波数分析して周波数領域でフィルタリングする方法が考えられる。しかし、周波数分析自体の処理量も多いため、周波数分析点数が多ければ、周波数領域でも処理量を削減できない課題がある。
【０００７】
この発明は、このような点に鑑みてなされたものであり、少ない周波数分析点数で周波数領域のアップサンプリングを行なう方法と、その装置と、プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この発明によるアップサンプリング装置は、周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、２以上の整数であるＬのＬｆｓの周波数で再サンプリングするアップサンプリング装置である。周波数分析部は、入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルを出力する。イメージング計算部は、入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定の上記Ｌの値に従って生成し、イメージング計算後信号周波数スペクトルを出力する。インターポレーションフィルタ部は、イメージング計算後信号周波数スペクトルに周波数領域インターポレーションフィルタ係数を乗じてイメージング成分を抑える。周波数合成部は、インターポレーションフィルタ部の出力信号を入力とし、上記周波数分析時よりも多いサンプル数Ｌｆｓの時間領域信号に変換して出力する。
【発明の効果】
【０００９】
この発明のアップサンプリング装置のイメージング計算部は、周波数分析部の出力する入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定のＬの値に従って生成する。そして、周波数合成部で周波数分析点数のＬ倍の点数で周波数合成を行い、アップサンプリングした出力信号を得る。この方法によれば、処理量削減による歪みを発生させない。したがって、従来のアップサンプリングと同じ結果を、周波数分析部における処理量を１/Ｌに削減して得ることが出来る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。
【実施例１】
【００１１】
図１にこの発明のアップサンプリング装置の実施例１の機能構成例を、図２に動作フローを示す。アップサンプリング装置１０は、周波数分析部１２と、イメージング計算部１４と、インターポレーションフィルタ部１６と、周波数合成部１８とで構成される。周波数分析部１２は、入力信号ｘ（ｎＴ）を入力とし、サンプリング周波数ｆｓの入力信号周波数スペクトルＸ（ｅｊωＴ）を出力する（ステップＳ１２）。ここで、周波数ωは所定の周波数間隔で求めたスペクトルの周波数値の番号である。サンプリング周波数ｆｓは、例えば１６ｋＨｚといった値であり、周波数分析点数は、例えば１０２４点といった値である。イメージング計算部１４は、入力信号周波数スペクトルＸ（ｅｊωＴ）を入力として、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸＵ（ｅｊωＴ’）を式（３)により算出する（ステップＳ１４）。
【００１２】
【数３】
ここでＴ’＝Ｔ/Ｌである。したがって、Ｌ＝２とした場合では、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸＵの周波数がπ（rad）変化する間に、入力信号周波数スペクトルＸ（ｅｊωＴ）が２回繰り返される。つまり、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸＵ（ｅｊωＴ’）が、アップサンプリング後のサンプリング周波数の１周期内に２回複写された波形になる。詳しくは後述する。このように、アップサンプリング後の周波数スペクトルをアップサンプリング前のスペクトルを用いて計算するため、歪を伴うことなく周波数分析を行う処理量を１/Ｌに削減することが出来る。
【００１３】
インターポレーションフィルタ部１６は、イメージング計算後信号周波数スペクトルＸＵ（ｅｊωＴ’）を入力とし、フィルタ後信号周波数スペクトルＹＵ（ｅｊωＴ’）を式（４）により算出する（ステップＳ１６）。
【００１４】
【数４】
ここで、Ｈ（ｅｊωＴ’）は周波数領域インターポレーションフィルタ係数を表わす。周波数合成部１８は、サンプリング周波数Ｌｆｓで再合成して時間領域の出力信号ｙＵ（ｎＴ’）を出力する（ステップＳ１８）。周波数合成の方法としては、例えば逆フーリエ変換が利用出来る。
【００１５】
〔イメージング成分とインターポレーションフィルタの特性について〕
ここでイメージング成分と、インターポレーションフィルタのフィルタ特性との関係について説明する。あるアナログ信号を、例えばサンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚで離散値とし、その信号を周波数分析した結果を模式的に図３（ａ）に示す。図３（ａ）の横軸は、周波数を角周波数ω（rad）で表わす。縦軸は、周波数スペクトルの振幅である。この例ではサンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚであるので、２π（rad）が４ｋＨｚに相当する。サンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚの時のナイキスト周波数ωｎは、π（rad）（２ｋＨｚ）である。ナイキスト周波数ωｎを超える周波数成分は折り返し雑音となる。この折り返しがイメージング成分である。ナイキスト周波数ωｎを中心として、低い周波数範囲の０〜πの波形が、複素共役の関係で折り返されてπ〜２π（rad）の波形となる。時間領域の信号波形は、横軸を時間として無限に連続する。それに対して、周波数領域に変換した信号は、図３（ａ）に示すように０〜２π（rad）の範囲の波形が高調波成分として繰り返される。
【００１６】
ここで、図３（ａ）に示した信号を、レート換算値Ｌ＝２としてアップサンプリングした場合の周波数スペクトルを図３（ｂ）に示す。横軸と縦軸は図３（ａ）と同じである。ただし、Ｌ＝２でアップサンプリングした結果、サンプリング周波数ｆｓ＝８ｋＨｚになるので、ナイキスト周波数ωｎは４ｋＨｚ（π）になる。そして、図３（ａ）の０〜４πの範囲の波形が、図３（ｂ）の０〜２π（rad）の範囲に圧縮された周波数スペクトルとなる。図３（ｂ）に示す様に、ナイキスト周波数ωｎ以下の周波数領域にイメージング成分（梨子地）が含まれるようになってしまう。このイメージング成分が、信号として顔を出すことで元の信号が再現出来なくなる。
【００１７】
そこで、この実施例１では、インターポレーションフィルタ部１６が、アップサンプリング前のナイキスト周波数ωｎ＝π/２（２ｋＨｚ）以下の周波数でフィルタリングする。その様子を模式的に図４（ａ）に示す。０〜π/２の範囲を通過させるローパスフィルタの特性を破線で示す。このローパスフィルタの特性も複素共役の関係でπ（rad）を中心として折り返されるので、−π/２〜π/２，３π/２〜５π/２，…、を通過域とするバンドパスフィルタの特性を示す。π/２〜３π/２（１ｋＨｚ〜３ｋＨｚ）の範囲をインターポレーションフィルタ部１６で削除した周波数スペクトルを図４（ｂ）に示す。図３（ｂ）に梨子地で示したイメージング成分が除去出来ていることが分かる。イメージング成分が除去された周波数スペクトルを周波数合成部１８で周波数合成することで、イメージング成分の影響の無い信号を復元することが出来る。
【００１８】
図４（ａ）に示したフィルタ特性は理想特性である。実際のフィルタの遮断特性は、図５に示すように傾斜を持つ。図５の横軸は周波数で、縦軸は振幅を表わす。振幅が最初に横軸と交差するωＳＢ１，ωＳＢ２は、フィルタのストップバンド端の周波数ωＳＢである。実線で示す遮断特性の急峻な特性の方が、リップルが多く、且つ振幅の振動幅も大きい。つまり、歪が増加する。この歪を減らすためには、フィルタの遮断特性の傾斜をなだらかにする必要がある。その結果、ストップバンド端の周波数ωＳＢが、ナイキスト周波数ωｎを超えてしまうことがある。その場合でも上記した式（４）の処理をストップバンド端の周波数ωＳＢまで行わせる。つまり、インターポレーションフィルタ部１６の特性を線形にすることで、歪の発生が抑えられる。
【実施例２】
【００１９】
上記した実施例１では、レート換算値Ｌの値が予め決められている例で説明を行った。この発明は、任意なレート換算値Ｌの値に対応したアップサンプリングを行うアップサンプリング装置にも適用可能である。そのアップサンプリング装置６０の機能構成例を実施例２として図６に示す。アップサンプリング装置６０は、実施例１のアップサンプリング装置１０に、Ｌ値設定部６２が追加されたものである。他の構成は実施例１と同じである。Ｌ値設定部６２には、図示しない例えばスイッチ等でレート換算値Ｌの値が設定される。
【００２０】
例えば、サンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚで離散化された入力信号ｘ（ｎＴ）に対して、Ｌ＝４を設定した場合、イメージング計算部１４は、アップサンプリング後のサンプリング周波数ｆｓ＝１６ｋＨｚの周波数範囲（０〜２π）に、アップサンプリング前の０〜２πの範囲の周波数スペクトルを４回繰り返した波形を生成する。この様子を図７に模式的に示す。図７の横軸は周波数、縦軸は振幅である。アップサンプリング前のサンプリング周波数ｆｓ＝２ｋＨｚ（２π）までの周波数スペクトル（図３（ａ））が、アップサンプリング後のサンプリング周波数ｆｓ＝１６ｋＨｚ(２π)の範囲に４回繰り返されている様子が分かる。
【００２１】
このようなイメージング計算部１４を備えることで、任意なレート換算値Ｌの値に対応可能で、且つ、周波数分析部における処理量を減らしたアップサンプリング装置が実現出来る。
【実施例３】
【００２２】
上記した実施例１又は２では、インターポレーションフィルタ部１６のフィルタ特性をローパスフィルタとした例で説明を行った。しかし、インターポレーションフィルタ部１６のフィルタ特性は、ローパスフィルタに限られない。バンドパスフィルタでも構わない。
【００２３】
例えば、サンプリング周波数ｆｓでの周波数分析点数を２Ｎとした場合、インターポレーションフィルタＨ（ｅｊωＴ’）の長さＰをＰ＜Ｎとする。フィルタ長ＰをＰ＜Ｎとする考えを模式的に図８に示す。図８の横軸は周波数であり、縦軸は振幅である。横軸Ｎがπであり、図示していないπ〜２πの範囲に、０〜πと同じ波形が折り返される。つまり、インターポレーションフィルタ部１６のフィルタ長を、通過帯域の幅分だけにする考えである。こうすることで、ハードウェア資源とソフトウェア資源の両方を節約することが出来る。
この場合、インターポレーションフィルタ部１６の出力信号であるフィルタ後信号周波数スペクトルＹＵ（ｅｊωＴ’）を、フィルタ長Ｐに相当する周波数範囲のωＡ≦ω≦ωＢの範囲で上記した式（４）で計算する。他の処理も実施例１又は２と同じである。
【００２４】
このように必要な周波数範囲ωＡ〜ωＢ限定した処理にすることで、アップサンプリング装置のハードウェア資源とソフトウェア資源を節約することが可能になる。
【００２５】
以上の実施例の他、この発明である装置及び方法は上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記装置及び方法において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
【００２６】
また、上記装置における処理手段をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各装置における処理手段がコンピュータ上で実現される。
【００２７】
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記憶媒体としては、例えば、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記憶媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記憶装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）/ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記憶媒体として、ＭＯ（Magneto Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
【００２８】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記憶したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記憶媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【００２９】
また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】この発明の実施例１のアップサンプリング装置１０の機能構成例を示す図。
【図２】アップサンプリング装置１０の動作フローを示す図。
【図３】イメージング成分とインターポレーションフィルタのフィルタ特性との関係について説明する図であり、（ａ）はあるアナログ信号をサンプリング周波数ｆｓ＝４ｋＨｚで離散値とし、その信号を周波数分析した結果を模式的に示す、（ｂ）は（ａ）に示した信号を、レート換算値Ｌ＝２としてアップサンプリングした場合の周波数スペクトルを示す図である。
【図４】アップサンプリング後の周波数スペクトルの例を説明する図であり、（ａ）はアップサンプリング前のナイキスト周波数ωｎ＝π/２（１ｋＨｚ）以下の周波数でフィルタリングすることを模式的に示す、（ｂ）は（ａ）のイメージング成分を除去した周波数スペクトルを示す図である。
【図５】ローパスフィルタの遮断特性の例を示す図。
【図６】この発明の実施例２のアップサンプリング装置６０の機能構成例を示す図。
【図７】Ｌ＝４の場合の周波数スペクトルの例を示す図。
【図８】フィルタ長ＰをＰ＜Ｎとする考えを模式的に示す図。
【図９】従来のアップサンプリング装置１００の機能構成例を示す図。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、Ｌｆｓ（ただし、Ｌは２以上の整数)の周波数で再サンプリングするアップサンプリング装置であって、
上記入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルを出力する周波数分析部と、
上記入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定の上記Ｌの値に従って生成し、イメージング計算後信号周波数スペクトルを出力するイメージング計算部と、
上記イメージング計算後信号周波数スペクトルに周波数領域インターポレーションフィルタ係数を乗じてイメージング成分を抑えるインターポレーションフィルタ部と、
上記インターポレーションフィルタ部の出力信号を入力とし、上記周波数分析時よりも多いサンプル数Ｌｆｓの時間領域信号に変換して出力する周波数合成部と、
を具備するアップサンプリング装置。
【請求項２】
請求項１に記載したアップサンプリング装置において、
上記Ｌの値を設定するＬ値設定部も、
備えることを特徴とするアップサンプリング装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載したアップサンプリング装置において、
上記周波数分析部におけるサンプリング周波数ｆｓでの周波数分析点数を２Ｎとした場合、上記インターポレーションフィルタ部のフィルタ長ＰをＰ＜Ｎとすることを特徴とするアップサンプリング装置。
【請求項４】
周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、Ｌｆｓ（ただし、Ｌは２以上の整数）の周波数で再サンプリングするアップサンプリング方法であって、
周波数分析部が、上記入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルを出力する周波数分析過程と、
イメージング計算部が、上記入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定の上記Ｌの値に従って生成し、イメージング計算後信号周波数スペクトルを出力するイメージング計算過程と、
インターポレーションフィルタ部が、上記イメージング計算後信号周波数スペクトルに周波数領域インターポレーションフィルタ係数を乗じてイメージング成分を抑えるフィルタ過程と、
周波数合成部が、上記インターポレーションフィルタ部の出力信号を入力とし、上記周波数分析過程よりも多いサンプル数Ｌｆｓの時間領域信号に変換して出力する周波数合成過程と、
を有するアップサンプリング方法。
【請求項５】
請求項１乃至３の何れかに記載されたアップサンプリング装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【請求項１】
周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、Ｌｆｓ（ただし、Ｌは２以上の整数)の周波数で再サンプリングするアップサンプリング装置であって、
上記入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルを出力する周波数分析部と、
上記入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定の上記Ｌの値に従って生成し、イメージング計算後信号周波数スペクトルを出力するイメージング計算部と、
上記イメージング計算後信号周波数スペクトルに周波数領域インターポレーションフィルタ係数を乗じてイメージング成分を抑えるインターポレーションフィルタ部と、
上記インターポレーションフィルタ部の出力信号を入力とし、上記周波数分析時よりも多いサンプル数Ｌｆｓの時間領域信号に変換して出力する周波数合成部と、
を具備するアップサンプリング装置。
【請求項２】
請求項１に記載したアップサンプリング装置において、
上記Ｌの値を設定するＬ値設定部も、
備えることを特徴とするアップサンプリング装置。
【請求項３】
請求項１又は２に記載したアップサンプリング装置において、
上記周波数分析部におけるサンプリング周波数ｆｓでの周波数分析点数を２Ｎとした場合、上記インターポレーションフィルタ部のフィルタ長ＰをＰ＜Ｎとすることを特徴とするアップサンプリング装置。
【請求項４】
周波数ｆｓでサンプリングされた入力信号を、Ｌｆｓ（ただし、Ｌは２以上の整数）の周波数で再サンプリングするアップサンプリング方法であって、
周波数分析部が、上記入力信号を周波数領域の信号に変換して入力信号周波数スペクトルを出力する周波数分析過程と、
イメージング計算部が、上記入力信号周波数スペクトルを複写した折り返しスペクトルであるイメージング成分を、所定の上記Ｌの値に従って生成し、イメージング計算後信号周波数スペクトルを出力するイメージング計算過程と、
インターポレーションフィルタ部が、上記イメージング計算後信号周波数スペクトルに周波数領域インターポレーションフィルタ係数を乗じてイメージング成分を抑えるフィルタ過程と、
周波数合成部が、上記インターポレーションフィルタ部の出力信号を入力とし、上記周波数分析過程よりも多いサンプル数Ｌｆｓの時間領域信号に変換して出力する周波数合成過程と、
を有するアップサンプリング方法。
【請求項５】
請求項１乃至３の何れかに記載されたアップサンプリング装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【公開番号】特開２００９−３８７４２（Ｐ２００９−３８７４２Ａ）
【公開日】平成２１年２月１９日（２００９．２．１９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−２０３１７５（Ｐ２００７−２０３１７５）
【出願日】平成１９年８月３日（２００７．８．３）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
【公開日】平成２１年２月１９日（２００９．２．１９）
【国際特許分類】
【出願日】平成１９年８月３日（２００７．８．３）
【出願人】（０００００４２２６）日本電信電話株式会社 (13,992)
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