シミュレーション装置及びそのコンピュータプログラム
【課題】実測値により近いシミュレーション結果を得ることができるシミュレーション装置を提供する。
【解決手段】シミュレーションシステムは、多孔質の試料の断層画像を取得するＸ線ＣＴ装置１１と、試料の断層積層画像を処理して水銀圧入法をシミュレーションする装置１４とを備える。シミュレーション装置１４は、断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段と、試料の表面エネルギーと圧力とに基づいて、圧力下で、水銀が試料の細孔に進入する際の、進入最小径を求める最小径取得手段と、モデリングされた試料の気孔部分の径と進入最小径とに基づいて、試料の一表面から気孔部内に進入する液体をシミュレーションする手段と、を備える。
【解決手段】シミュレーションシステムは、多孔質の試料の断層画像を取得するＸ線ＣＴ装置１１と、試料の断層積層画像を処理して水銀圧入法をシミュレーションする装置１４とを備える。シミュレーション装置１４は、断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段と、試料の表面エネルギーと圧力とに基づいて、圧力下で、水銀が試料の細孔に進入する際の、進入最小径を求める最小径取得手段と、モデリングされた試料の気孔部分の径と進入最小径とに基づいて、試料の一表面から気孔部内に進入する液体をシミュレーションする手段と、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多孔体の気孔率、平均気孔径、気孔分布等の物理的特性を測定する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
多孔体の平均気孔径、気孔分布を測定するためには、一般的に水銀圧入法やバブルポイント法を用いた装置が使用されている（例えば、特許文献１参照）。
水銀圧入法は、ＪＩＳＲ １６５５（２００３）に定められた方法でありバブルポイント法は、ＪＩＳ Ｋ ３８３２に定められている。
その他、多孔体の表面を顕微鏡で観察して、気孔径を求める方法等も知られている。
【０００３】
近時、ディーゼルエンジンの排気ガスに含まれる粒子状物質を減少させる装置として、多孔体から構成されたDPF（Diesel Particulate Filter）が注目されている。
セラミックス等の多孔体を用いて製造されているＤＰＦの分野においては、その平均気孔径、気孔分布が、圧損、補集効率などの機能に大きく影響する。このため、これらのデータが、製品を定義する際など使用され、また、保証データとして使用される。
【０００４】
これまで、ＤＰＦ等の気孔径、気孔分布のデータは、水銀圧入法によって得られたデータが標準とされてきた。しかしながら、水銀は、特定有害物質に指定され、また、欧州では、２０１１年以降の輸出禁止物質に指定されており、使用量の低減化が望まれている。このため、将来的には、水銀圧入法による気孔径等の測定等が困難となる可能性がある。
【０００５】
一方、その他の方法（バブルポイント法、顕微鏡観察等）では、測定原理が異なるため、データの相関性が無く、過去のデータ或いは製品との整合性を維持できない。
【０００６】
このような問題を解決するため、水銀圧入法をコンピュータによりシミュレーションして、気孔径、気孔分布などを求めることも提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開昭６１−２７２６３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来のシミュレーションによる測定方法では、シミュレーション結果と実際の水銀圧入法による測定結果とが一致せず、測定精度（シミュレーション精度）が低いという問題がある。
【０００９】
同様の問題は、他の液体を圧入する処理についても同様に存在する。
【００１０】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたものであり、水銀圧入法による測定結果により近いシミュレーション結果を得ることができるシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するため、本発明の第１の観点に係るシミュレーション装置は、
試料の断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段と、
前記試料について、所定の圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の細孔の最小径を求める最小径取得手段と、
前記モデリングされた試料の気孔部分の径と前記進入最小径とに基づいて、前記液体の前記試料の一表面から気孔部内に進入する状態をシミュレーションする手段と、
を備えることを特徴とする。
【００１２】
前記最小径取得手段は、例えば、前記試料の表面エネルギーと圧力とに基づいて、前記圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の細孔の最小径を求める。
【００１３】
前記シミュレーション手段は、例えば、モデル化された気孔部内に複数の球を描き、一表面より径が前記最小径以上の球のネットワークを前記液体が進入可能な球として求める手段と、液体が進入可能であると判別した球の重複を考慮した体積と球のサイズ別の数を求めることにより、気孔の平均径と液体の圧入量とをシミュレーションする手段と、を備える。
【００１４】
前記最小径取得手段は、例えば、次式に基づいて最小径Ｄ０を求める。
Ｄ０＝−４×σ×ｃｏｓθ／Ｐ−ｑ（Ｈ０）
Ｄ０：液体が進入する細孔の最小径
σ：液体の表面張力
θ：液体と細孔壁面の接触角
Ｐ：圧力
Ｈ０：試料の表面エネルギー（ｍＪ／ｍ２）
ｑ：表面エネルギーＨ０に基づいて定められる値。
【００１５】
前記液体は、例えば、水銀である。この場合、前記シミュレーション手段は、水銀圧入法による水銀の圧入をシミュレーションする。
【００１６】
さらに、通信ネットワークを介して、前記試料の断層画像を撮像する断層画像撮像装置及び／又は試料の表面エネルギーを測定する測定装置に接続してもよい。
【００１７】
また、本発明の第２の観点に係るコンピュータプログラムは、
コンピュータを、
試料の断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段、
前記試料について、所定の圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の、進入する細孔の最小径を求める最小径取得手段、
前記モデリングされた試料の気孔部分の径と前記進入最小径とに基づいて、前記液体の前記試料の一表面から気孔部内に進入する状態をシミュレーションする手段、
として機能させる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、実測値により近いシミュレーション結果をうることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】一実施形態に係るシミュレーションシステムの構成を示すブロック図である。表面エネルギー測定装置は不要の場合もある。
【図２】図１に示すデータベースに格納されるデータの構成例を示す図である。
【図３】図１のシミュレーション装置の構成例を示す図である。
【図４】図３に示す記憶部の構成例を示す図である。
【図５】試料の表面エネルギーに対する関数の例を示す図である。
【図６】試料の断層画像を撮像する処理を説明するためのフローチャートである。
【図７】表面エネルギーを測定してデータベースに登録する処理のフローチャートである。シミュレーションで算出してもよい。
【図８Ａ】シミュレーション処理のうち、モデリングの処理を主に説明するフローチャートである。
【図８Ｂ】シミュレーション処理のうち、モデリングされた気孔内に水銀に対応する球を描く処理を主に説明するフローチャートである。
【図８Ｃ】シミュレーション処理のうち、圧入の過程をシミュレーションする処理を主に説明するフローチャートである。
【図９Ａ】階調断層画像の例を示す図である。
【図９Ｂ】（基材部の）エッジを強調画像の例を示す図である。
【図９Ｃ】島領域を識別した状態を示す図である。
【図９Ｄ】座標を設定した例を示す図である。
【図９Ｅ】基材部と気孔部の境界領域にある格子点を示す図である。
【図９Ｆ】境界部分にある格子点を抽出した例を示す図である。
【図９Ｇ】境界部の格子点を連結した図である。
【図１０】隣接する断層画像の対応する格子点を結ぶことにより、基材部の三角形ポリゴンでモデリングする処理を例示する図である。
【図１１】気孔内に格子点を発生し、各格子点を中心として、気孔内に最大の球を描く処理を説明するための図である。
【図１２】（ａ）は、気孔内に描いた球のネットワークの例を示す図、（ｂ）と（ｃ）は、球のネットワーク内に水銀が進入する過程をシミュレーションする図である。
【図１３】シミュレーション結果を視覚化した例を示す図である。
【図１４】気孔部をモデリングする手法の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施形態について添付の図面を参照して具体的に説明する。
【００２１】
本実施形態に係るシミュレーションシステム１０１は、試料の水銀圧入法による気孔径等の測定をシミュレーションするシステムであり、図１に示すように、Ｘ線ＣＴ装置１１と、データベース装置１３と、表面エネルギー測定装置１２と、シミュレーション装置１４、とから構成されている。
【００２２】
Ｘ線ＣＴ装置１１は、Ｘ線を照射して被写体の断層画像を１又は複数枚取得する装置であり、例えば、１００ｎｍ程度の解像度の画像を撮像する。
【００２３】
表面エネルギー測定装置１２は、試料のぬれ性（表面エネルギー）を測定する。なお、表面エネルギー測定装置１２は、試料のぬれ性をシミュレーションにより求める装置であってもよい。
【００２４】
データベース装置１３は、図２に示すように、試料の識別情報と、試料のぬれ性を含む物理的性質と、Ｘ線ＣＴ装置１１で取得した断層画像とを対応付けて記憶する。
【００２５】
シミュレーション装置１４は、コンピュータから構成され、図３に示すように、プロセッサ１４１、記憶部１４２、出力部１４３、入力部１４４，通信部１４５等から構成される。
【００２６】
記憶部１４２は、図４に示すように、後述するシミュレーションを実行するための動作プログラム、処理対象の断層画像の画像データ、ぬれ性テーブル等を記憶する。ぬれ性テーブルは、試料の表面エネルギーＳＥと後述する式（２）における値（接触角）θとの、図５に例示する関係を示すテーブルである。ぬれ性テーブルは、実験などにより、予め求められたものである。記憶部１４２は、プロセッサ１４１のワークエリアとしても機能する。
【００２７】
出力装置１４３は、表示装置、印刷装置などから構成され、種々の情報を出力する。
【００２８】
入力装置１４４は、キーボード、マウス、入力デバイス等から構成され、種々の指示やデータを入力する。
通信部１４５、他装置のとの間で通信を行う。
【００２９】
プロセッサ１４１は、ワンチップマイクロプロセッサ、ＣＰＵボード、等から構成され、記憶部１４２に記憶されたシミュレーションプログラムを実行し、データベース装置１３から測定対象の試料の断層画像を読み出し、記憶部１４２に格納し、これを処理して、試料の気孔径などを求める。
【００３０】
次に、上記構成を有するシミュレーションシステム１０１の動作を具体的に説明する。
このシミュレーションシステム１０１は、上述したように、水銀圧入法による気孔径などの測定をシミュレーションするシステムであり、試料内の細孔の径とその分布、及び、細孔の容積を求める。
【００３１】
気孔径を求める場合、ユーザは、まず、測定対象の試料を所定サイズの矩形状にカットし、サンプルを取得する。次に、サンプルをＸ線ＣＴ装置１１にセットし、サンプルＩＤを入力すると共に撮像を指示する。
【００３２】
指示に応答し、Ｘ線ＣＴ装置１１は、図６の処理を開始し、サンプルの壁（表面）を含む領域を、所定ピッチで複数回撮像することにより、サンプルの二次元断層画像（ビットマップ画像）を複数枚取得する（ステップＳ１１）。これにより、図９Ａに例示するように、サンプルの表面を含む特定領域の三次元階調画像データ（ボクセルデータ）を得る。
【００３３】
Ｘ線ＣＴ装置１１は、得られた三次元画像データを、試料ＩＤと共にデータベース装置１３に格納する（ステップＳ１２）。
【００３４】
次に、ユーザは、試料を表面エネルギー測定装置１２にセットし、試料ＩＤを入力する。表面エネルギー測定装置１２は、図８Ａの処理を開始し、まず、試料の表面エネルギー（ぬれ性）を測定し（ステップＳ２１）、試料ＩＤに対応付けて、データベース装置１３に格納する（ステップＳ２２）。これにより、データベース装置１３には、図２に示すように、サンプルＩＤと表面エネルギー測定装置１２で測定された表面エネルギー（ぬれ性）の値を含む物理特性と三次元画像データとが対応付けて記憶される。なお、表面エネルギー測定装置１２を、ぬれ性を、試料の表面の分子状態に基づいて、シミュレーションから求めるシミュレーション装置に置換してもよい。
【００３５】
次に、ユーザは、気孔率などを測定したい試料の試料ＩＤを、シミュレーション装置１４の入力部１４４から、入力し、シミュレーションの開始を指示する。
この操作に応答し、プロセッサ１４１は、データベース装置１３から、試料ＩＤで特定される処理対象の三次元画像データを通信部１４５を介して読み出し、記憶部１４２に格納し、図８Ａ〜８Ｃに示すシミュレーション処理を実行する。
【００３６】
まず、プロセッサ１４１は、画素値が“１”で表されている基材部をモデリングするモデリング処理を実行する。
ここでは、理解を容易にするため、基材部をポリゴンモデルでモデリングする例を説明する。
【００３７】
モデリング処理において、プロセッサ１４１は、断層画像の番号を指定するポインタｉを「１」に設定し、第ｉの断層画像を取り出す（ステップＳ３１１）。例えば、図９Ａに示すｎ枚の断層階調画像データから第ｉの断層階調画像を取り出す。
【００３８】
次に、取り出した第ｉの断層画像を二値化する（ステップＳ３１２）。二値化の手法は任意である。例えば、第ｉの断層画像の全画素の画素値（ＣＴ値）の平均値を求め、これを閾値として、画素値が“１”の基材部と、画素値が“０”の気孔部とに分けてもよい。
【００３９】
次に、二値化した二次元断層画像Ｉ２の基材部の輪郭を抽出する（ステップＳ３１３）。例えば、プロセッサ１４１は、ソーベルフィルタ処理等により、図９Ｂに例示するように、画素値が“１”の領域と画素値が“０”の領域の境界を求めることにより、画素値が“１”の基材部の輪郭を求める。
【００４０】
次に、プロセッサ１４１は、求めた輪郭の特徴点を求める（ステップＳ３１４）。特徴点の種類は任意であるが、例えば、抽出した輪郭線の端点、交差点、分岐点、角点等を特徴点とする。
続いて、抽出した特徴点と各画素の画素値等に基づいて、断面画像上の画素値が“１”の領域の島に分け、図９Ｃに示すように、識別用のラベルを付する（ステップＳ３１５）。
【００４１】
続いて、図９Ｄに示すように、二次元断層画像上に、三次元モデル用の座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を設定し、処理対象の断層画像上に格子点（（Ｘ，Ｙ）座標点）を生成する（ステップＳ３１６）。なお、画素の並び方向とＸ軸方向、Ｙ軸方向は、一致する必要はない。
【００４２】
次に、各格子点の画素が、基材部に位置するか、気孔部に位置するかを、各格子点上の画素（又は各格子点に最も近い画素）の画素値により判別する（ステップＳ３１７）。
【００４３】
次に、基材部の島の外縁に相当する一連の格子点を特定する（ステップＳ３１８）。例えば、図９Ｅに示すように、各島の外縁に相当する格子点を特定し、図９Ｆに示すように、外縁に相当する格子点を抽出し、さらに、図９Ｇに示すように、これらの連結関係を求める。
【００４４】
次に、全ての断層画像についての処理が終了したか否かを判別する（ステップＳ３１９）。未処理の断層画像が残っている場合には、ｉ＝ｉ＋１とし（ステップＳ３２０）、ステップＳ３１２にリターンし、第ｉの断層画像について、同様の処理を実行する。
【００４５】
一方、ステップＳ３１９でＹｅｓ、即ち、全ての断層画像について、基材部のモデリング処理を実行したと判別したときには、隣接する断層画像間で、各島の外縁に相当する格子点のつながりを示す情報を生成する（ステップＳ３２１）。例えば、隣接する断層画像内で、相対的に位置が隣接している格子点同士を対応付ける。
【００４６】
次に、隣接する画像間で、ステップＳ３２１で対応付けた格子点を結ぶことにより、図１０に例示するように、多角形、例えば、三角形のポリゴンＰ１、．．．を定義（生成）する。即ち、基材部の内表面を近似する三角形ポリゴンＰ１、．．．を定義する（ステップＳ３２２）。この処理を、隣接する２つの断層面の断層画像の全ての島の輪郭の頂点等に相当する格子点について実行する。
【００４７】
以上で、基材部を三角形ポリゴンでモデリングする処理を終了する。
【００４８】
次に、複数の断層画像により表される３Ｄ画像の気孔部に位置する各格子点を中心として、気孔部内に最大の球を描く（ステップＳ３２３）。なお、各球は、気孔内の水銀が入る箇所を表すものである。
【００４９】
最大の球を描く手法は任意である。例えば、全部でｎ個のポリゴンが存在する場合、十分大きな半径Ｒを設定し、第ｉのポリゴン上の任意の点と中心との最小距離ｒを求め、半径ｒが半径Ｒよりも小さければ、Ｒをｒで置換する処理を全てのポリゴンについて実行すればよい。このようにして、気孔に位置する各格子点について、その格子点を中心とし、且つ、気孔部内に最大サイズの球を描く。
【００５０】
具体的には、例えば、図１１に示す格子点Ｑ１〜Ｑ６を例にすると、球Ｓ１〜Ｓ６が描かれる。
【００５１】
続いて、サンプルの一表面から内部に向かって描いた球相互のネットワークを解析する（ステップＳ３２４）。即ち、多孔質体の一表面から順に、どの球とどの球がどのように重なりあって、連なっているか示す情報を求める。
【００５２】
次に、こうして求めた、球をそのサイズ（半径）順にソートし、球のＩＤとサイズとを対応付ける（ステップＳ３２５）。
このようにして、圧入されるべき水銀をモデル化する。
【００５３】
次に、圧力Ｐ別に、一表面から細孔への水銀の進入量を求める。
この処理を行うため、まず、圧力Ｐを初期値Ｐ０に設定する（ステップＳ３２６）。
【００５４】
次に、圧力Ｐの下で、水銀が進入しうる細孔の最小径Ｄ０を求める（ステップＳ３２７）。
通常、水銀が浸入しうる細孔の最小径は、Washburnの式から（１）式のように求められる。
Ｄ０＝−４×σ×ｃｏｓθ／Ｐ ・・・（１）
Ｄ０：水銀が進入する細孔の最小径
σ：水銀の表面張力（480 dyne cm-1）
θ：水銀と細孔壁面の接触角（通常140°）
Ｐ：圧力
【００５５】
本実施の形態においては、式（１）に、基材部の水銀に対するぬれ性を考慮した項を追加し、（２）式に変更する。
Ｄ０＝−４×σ×ｃｏｓθ／Ｐ−ｑ（Ｈ０） ・・・（２）
Ｈ０：測定装置で測定された表面エネルギー（ｍＪ／ｍ２）
ｑ：図５において、表面エネルギーＨ０に対応する値
【００５６】
このように式を変形することにより、基材の表面エネルギーを考慮し、表面エネルギーが低い（ぬれ性に優れている）場合には、進入可能な微細孔の径Ｄ０が大きくなる。
【００５７】
この最小径Ｄ０を求めるため、プロセッサは、まず、データベースを参照し、分析対象の資料に対応付けられている表面エネルギーＨの測定値Ｈ０を読み出す。
次に、予め求められている関数ｑ（図５参照）に測定された表面エネルギーＨ０を代入することにより、基材に対する水銀のぬれ性に依存する定数ｑ（Ｈ０）を求める。
次に、水銀が進入可能な最小径Ｄを（２）式と与えられた条件から求める。
【００５８】
次に、一表面に露出している各気孔について、その気孔への水銀の進入量などをシミュレートする。
このために、まず、ステップＳ３２４で実施した球のネットワークに基づいて、サンプルの一表面に露出している気孔の識別ｊを１に設定する（ステップＳ３２８）。
次に、第ｊの露出孔について、ステップ３２４で分析した球のネットワークに基づいて、表面から奥側に順に直径がＤ０以上であるものを辿って、水銀が進入可能とし、球を特定する（ステップＳ３２９）。連接している球の直径が最小進入径Ｄ０より小さくなったら、それ以上の進入はできないと判別する。仮に、径が最小進入径Ｄ０より小さい球の先に径が最小進入径Ｄ０よりも大きい球があっても、そこには、水銀は進入しない。
こうして、表面に露出している１つの気孔について、圧力Ｐ０での水銀が進入する球を、奥側に向かって特定しながら、追跡する。
【００５９】
なお、球のネットワークが内部で分岐している場合には、分岐点の位置を記憶し、１つのルートを選んで処理を継続する。１つのルートについて、球の径がＤ０未満となって、行き止まりとなると、記憶していた分岐点から次のルートを選択して処理を継続する。
また、処理の途中で、処理済みのネットワークと合流した場合には、それ以上の処理は行う必要がない。
１つの露出孔について、処理を終了すると、未処理の露出孔が残っているか否か判別し（ステップＳ３３０）、残っていれば（ステップＳ３３０；Ｎｏ）、ｊを＋１に更新し（ステップＳ３３１）、次の露出孔について処理を行う。
【００６０】
例えば、図１２（ａ）に示すような球のネットワークが生成されていると仮定する。ここでｊ＝１の露出孔については、表面側から順次球を追跡し、その径がＤ０より大きいため、図１２（ｂ）に示すように、水銀が順次進入する。球Ｓ１１で分岐が発生し、ルートＲ１については、球の径が最小進入径Ｄ０より小さく、それから先には、進入しない。一方、ルートＲ２に関しては、球Ｓ１２までは、水銀が進入するが、その先には進入しない。次に、露出孔ｊ２に繋がる球のネットワークについて、各球への水銀の進入の可否を順次判別しながら、図１２（ｃ）に示すように処理を行う。処理対象の球が処理済みのネットワークと合流した時点で処理を終了する。
【００６１】
ある圧力Ｐに関し、全ての露出孔について処理が終了したと判別すると（ステップＳ３３０；Ｙｅｓ）、全ての圧力Ｐについての処理が終了したか否かを判別する（ステップＳ３３２）。
【００６２】
未処理の圧力があれば（ステップＳ３３２；Ｎｏ）、圧力Ｐを更新し（ステップＳ３３３）、同様の処理を実行する。
【００６３】
全ての圧力について処理が終了したと判別されると（ステップＳ３３２；Ｙｅｓ）、各圧力において、水銀が進入可能であると判別された球について、球の径と重なりを考慮して進入量（体積）を求める。また、水銀が進入する球のサイズ別の数を求める（ステップＳ３３４）。
続いて、制御部はこれらの、生成したポリゴンモデル、球（細孔）のサイズ分布、球のネットワークの情報、圧力別の水銀の進入量、水銀が進入する球のサイズ別の数、等の情報をデータベースに格納する（ステップＳ３３５）。さらに、これらの情報を図１３に例示するように可視化して、必要に応じて、表示部に表示等の方法で出力する（ステップＳ３３５）。
【００６４】
この手法によれば、水銀が進入する球について、水銀の表面張力と接触角だけでなく、基材の表面エネルギー（ぬれ性）も考慮して、水銀の最小進入径Ｄを求める。このため、水銀の表面張力σと接触角θと圧力だけに基づいて数式（１）に基づいて進入最小径Ｄを求める手法と比較して、より正確に進入最小径Ｄを求めることができ、ひいては、より正確に水銀圧入法による気孔径等のシミュレーションを行うことができる。
【００６５】
（変形例）
なお、この発明は、上記実施の形態に限定されず、種々の変形及び応用が可能である。
例えば、上記実施の形態においては、基材部をポリゴンモデルで表現し、気孔部に球を発生して、水銀をモデリングしたが、モデリングの手法は任意である。
例えば、上記実施の形態においては、三角形ポリゴンにより、基材部及び気孔部をモデリングしたが、他の多角形ポリゴン、例えば、四角形ポリゴンでモデリングすることも可能である。近似する、五角形ポリゴンで近似することも可能である。また、基材部内に格子点を配置し、各格子点を中心として、基材部内に最大の円を描き、これらの円により、基材部をモデリングしてもよい。
【００６６】
例えば、二値化断層画像又はポリゴンモデルを厚さ方向にｎ分割して形成した断層画像の気孔部に格子点を設定し、各格子点を中心として、気孔部内に最大の円を描く。この処理を、ｎ枚の断層画像について行う。
続いて、隣接する断層画像の円（気孔）を図１４に示すように連携して、円と円とを結ぶ円筒により気孔をモデリングし、各気孔に水銀が進入可能か否かを判別するようにしてもよい。
【００６７】
また、円筒内に球を発生して水銀をモデリングしてもよい。
【００６８】
以上説明したように、上記実施の形態に係る測定装置によれば、試料の表面エネルギー（ぬれ性）を考慮し、表面エネルギーが大きい程（ぬれ性が低い程）水銀の気孔への進入が容易となるという、物理的特性を反映したシミュレーションが可能となる。
【００６９】
なお、本願発明によるシミュレーション対象の液体は、水銀に限定されない。試料と液体の接触角と表面張力（：大きいほど精度が高くなる。）さえ与えられていれば、どのような試料と液体の組み合わせについても、適用可能である。
【符号の説明】
【００７０】
１１：Ｘ線ＣＴ装置
１２：表面エネルギー測定装置
１３：データベース装置
１４：シミュレーション装置
１４１：プロセッサ
１４２：記憶部
１４３：出力部
１４４：入力部
１４５：通信部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多孔体の気孔率、平均気孔径、気孔分布等の物理的特性を測定する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
多孔体の平均気孔径、気孔分布を測定するためには、一般的に水銀圧入法やバブルポイント法を用いた装置が使用されている（例えば、特許文献１参照）。
水銀圧入法は、ＪＩＳＲ １６５５（２００３）に定められた方法でありバブルポイント法は、ＪＩＳ Ｋ ３８３２に定められている。
その他、多孔体の表面を顕微鏡で観察して、気孔径を求める方法等も知られている。
【０００３】
近時、ディーゼルエンジンの排気ガスに含まれる粒子状物質を減少させる装置として、多孔体から構成されたDPF（Diesel Particulate Filter）が注目されている。
セラミックス等の多孔体を用いて製造されているＤＰＦの分野においては、その平均気孔径、気孔分布が、圧損、補集効率などの機能に大きく影響する。このため、これらのデータが、製品を定義する際など使用され、また、保証データとして使用される。
【０００４】
これまで、ＤＰＦ等の気孔径、気孔分布のデータは、水銀圧入法によって得られたデータが標準とされてきた。しかしながら、水銀は、特定有害物質に指定され、また、欧州では、２０１１年以降の輸出禁止物質に指定されており、使用量の低減化が望まれている。このため、将来的には、水銀圧入法による気孔径等の測定等が困難となる可能性がある。
【０００５】
一方、その他の方法（バブルポイント法、顕微鏡観察等）では、測定原理が異なるため、データの相関性が無く、過去のデータ或いは製品との整合性を維持できない。
【０００６】
このような問題を解決するため、水銀圧入法をコンピュータによりシミュレーションして、気孔径、気孔分布などを求めることも提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開昭６１−２７２６３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、従来のシミュレーションによる測定方法では、シミュレーション結果と実際の水銀圧入法による測定結果とが一致せず、測定精度（シミュレーション精度）が低いという問題がある。
【０００９】
同様の問題は、他の液体を圧入する処理についても同様に存在する。
【００１０】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたものであり、水銀圧入法による測定結果により近いシミュレーション結果を得ることができるシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記目的を達成するため、本発明の第１の観点に係るシミュレーション装置は、
試料の断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段と、
前記試料について、所定の圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の細孔の最小径を求める最小径取得手段と、
前記モデリングされた試料の気孔部分の径と前記進入最小径とに基づいて、前記液体の前記試料の一表面から気孔部内に進入する状態をシミュレーションする手段と、
を備えることを特徴とする。
【００１２】
前記最小径取得手段は、例えば、前記試料の表面エネルギーと圧力とに基づいて、前記圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の細孔の最小径を求める。
【００１３】
前記シミュレーション手段は、例えば、モデル化された気孔部内に複数の球を描き、一表面より径が前記最小径以上の球のネットワークを前記液体が進入可能な球として求める手段と、液体が進入可能であると判別した球の重複を考慮した体積と球のサイズ別の数を求めることにより、気孔の平均径と液体の圧入量とをシミュレーションする手段と、を備える。
【００１４】
前記最小径取得手段は、例えば、次式に基づいて最小径Ｄ０を求める。
Ｄ０＝−４×σ×ｃｏｓθ／Ｐ−ｑ（Ｈ０）
Ｄ０：液体が進入する細孔の最小径
σ：液体の表面張力
θ：液体と細孔壁面の接触角
Ｐ：圧力
Ｈ０：試料の表面エネルギー（ｍＪ／ｍ２）
ｑ：表面エネルギーＨ０に基づいて定められる値。
【００１５】
前記液体は、例えば、水銀である。この場合、前記シミュレーション手段は、水銀圧入法による水銀の圧入をシミュレーションする。
【００１６】
さらに、通信ネットワークを介して、前記試料の断層画像を撮像する断層画像撮像装置及び／又は試料の表面エネルギーを測定する測定装置に接続してもよい。
【００１７】
また、本発明の第２の観点に係るコンピュータプログラムは、
コンピュータを、
試料の断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段、
前記試料について、所定の圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の、進入する細孔の最小径を求める最小径取得手段、
前記モデリングされた試料の気孔部分の径と前記進入最小径とに基づいて、前記液体の前記試料の一表面から気孔部内に進入する状態をシミュレーションする手段、
として機能させる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、実測値により近いシミュレーション結果をうることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】一実施形態に係るシミュレーションシステムの構成を示すブロック図である。表面エネルギー測定装置は不要の場合もある。
【図２】図１に示すデータベースに格納されるデータの構成例を示す図である。
【図３】図１のシミュレーション装置の構成例を示す図である。
【図４】図３に示す記憶部の構成例を示す図である。
【図５】試料の表面エネルギーに対する関数の例を示す図である。
【図６】試料の断層画像を撮像する処理を説明するためのフローチャートである。
【図７】表面エネルギーを測定してデータベースに登録する処理のフローチャートである。シミュレーションで算出してもよい。
【図８Ａ】シミュレーション処理のうち、モデリングの処理を主に説明するフローチャートである。
【図８Ｂ】シミュレーション処理のうち、モデリングされた気孔内に水銀に対応する球を描く処理を主に説明するフローチャートである。
【図８Ｃ】シミュレーション処理のうち、圧入の過程をシミュレーションする処理を主に説明するフローチャートである。
【図９Ａ】階調断層画像の例を示す図である。
【図９Ｂ】（基材部の）エッジを強調画像の例を示す図である。
【図９Ｃ】島領域を識別した状態を示す図である。
【図９Ｄ】座標を設定した例を示す図である。
【図９Ｅ】基材部と気孔部の境界領域にある格子点を示す図である。
【図９Ｆ】境界部分にある格子点を抽出した例を示す図である。
【図９Ｇ】境界部の格子点を連結した図である。
【図１０】隣接する断層画像の対応する格子点を結ぶことにより、基材部の三角形ポリゴンでモデリングする処理を例示する図である。
【図１１】気孔内に格子点を発生し、各格子点を中心として、気孔内に最大の球を描く処理を説明するための図である。
【図１２】（ａ）は、気孔内に描いた球のネットワークの例を示す図、（ｂ）と（ｃ）は、球のネットワーク内に水銀が進入する過程をシミュレーションする図である。
【図１３】シミュレーション結果を視覚化した例を示す図である。
【図１４】気孔部をモデリングする手法の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施形態について添付の図面を参照して具体的に説明する。
【００２１】
本実施形態に係るシミュレーションシステム１０１は、試料の水銀圧入法による気孔径等の測定をシミュレーションするシステムであり、図１に示すように、Ｘ線ＣＴ装置１１と、データベース装置１３と、表面エネルギー測定装置１２と、シミュレーション装置１４、とから構成されている。
【００２２】
Ｘ線ＣＴ装置１１は、Ｘ線を照射して被写体の断層画像を１又は複数枚取得する装置であり、例えば、１００ｎｍ程度の解像度の画像を撮像する。
【００２３】
表面エネルギー測定装置１２は、試料のぬれ性（表面エネルギー）を測定する。なお、表面エネルギー測定装置１２は、試料のぬれ性をシミュレーションにより求める装置であってもよい。
【００２４】
データベース装置１３は、図２に示すように、試料の識別情報と、試料のぬれ性を含む物理的性質と、Ｘ線ＣＴ装置１１で取得した断層画像とを対応付けて記憶する。
【００２５】
シミュレーション装置１４は、コンピュータから構成され、図３に示すように、プロセッサ１４１、記憶部１４２、出力部１４３、入力部１４４，通信部１４５等から構成される。
【００２６】
記憶部１４２は、図４に示すように、後述するシミュレーションを実行するための動作プログラム、処理対象の断層画像の画像データ、ぬれ性テーブル等を記憶する。ぬれ性テーブルは、試料の表面エネルギーＳＥと後述する式（２）における値（接触角）θとの、図５に例示する関係を示すテーブルである。ぬれ性テーブルは、実験などにより、予め求められたものである。記憶部１４２は、プロセッサ１４１のワークエリアとしても機能する。
【００２７】
出力装置１４３は、表示装置、印刷装置などから構成され、種々の情報を出力する。
【００２８】
入力装置１４４は、キーボード、マウス、入力デバイス等から構成され、種々の指示やデータを入力する。
通信部１４５、他装置のとの間で通信を行う。
【００２９】
プロセッサ１４１は、ワンチップマイクロプロセッサ、ＣＰＵボード、等から構成され、記憶部１４２に記憶されたシミュレーションプログラムを実行し、データベース装置１３から測定対象の試料の断層画像を読み出し、記憶部１４２に格納し、これを処理して、試料の気孔径などを求める。
【００３０】
次に、上記構成を有するシミュレーションシステム１０１の動作を具体的に説明する。
このシミュレーションシステム１０１は、上述したように、水銀圧入法による気孔径などの測定をシミュレーションするシステムであり、試料内の細孔の径とその分布、及び、細孔の容積を求める。
【００３１】
気孔径を求める場合、ユーザは、まず、測定対象の試料を所定サイズの矩形状にカットし、サンプルを取得する。次に、サンプルをＸ線ＣＴ装置１１にセットし、サンプルＩＤを入力すると共に撮像を指示する。
【００３２】
指示に応答し、Ｘ線ＣＴ装置１１は、図６の処理を開始し、サンプルの壁（表面）を含む領域を、所定ピッチで複数回撮像することにより、サンプルの二次元断層画像（ビットマップ画像）を複数枚取得する（ステップＳ１１）。これにより、図９Ａに例示するように、サンプルの表面を含む特定領域の三次元階調画像データ（ボクセルデータ）を得る。
【００３３】
Ｘ線ＣＴ装置１１は、得られた三次元画像データを、試料ＩＤと共にデータベース装置１３に格納する（ステップＳ１２）。
【００３４】
次に、ユーザは、試料を表面エネルギー測定装置１２にセットし、試料ＩＤを入力する。表面エネルギー測定装置１２は、図８Ａの処理を開始し、まず、試料の表面エネルギー（ぬれ性）を測定し（ステップＳ２１）、試料ＩＤに対応付けて、データベース装置１３に格納する（ステップＳ２２）。これにより、データベース装置１３には、図２に示すように、サンプルＩＤと表面エネルギー測定装置１２で測定された表面エネルギー（ぬれ性）の値を含む物理特性と三次元画像データとが対応付けて記憶される。なお、表面エネルギー測定装置１２を、ぬれ性を、試料の表面の分子状態に基づいて、シミュレーションから求めるシミュレーション装置に置換してもよい。
【００３５】
次に、ユーザは、気孔率などを測定したい試料の試料ＩＤを、シミュレーション装置１４の入力部１４４から、入力し、シミュレーションの開始を指示する。
この操作に応答し、プロセッサ１４１は、データベース装置１３から、試料ＩＤで特定される処理対象の三次元画像データを通信部１４５を介して読み出し、記憶部１４２に格納し、図８Ａ〜８Ｃに示すシミュレーション処理を実行する。
【００３６】
まず、プロセッサ１４１は、画素値が“１”で表されている基材部をモデリングするモデリング処理を実行する。
ここでは、理解を容易にするため、基材部をポリゴンモデルでモデリングする例を説明する。
【００３７】
モデリング処理において、プロセッサ１４１は、断層画像の番号を指定するポインタｉを「１」に設定し、第ｉの断層画像を取り出す（ステップＳ３１１）。例えば、図９Ａに示すｎ枚の断層階調画像データから第ｉの断層階調画像を取り出す。
【００３８】
次に、取り出した第ｉの断層画像を二値化する（ステップＳ３１２）。二値化の手法は任意である。例えば、第ｉの断層画像の全画素の画素値（ＣＴ値）の平均値を求め、これを閾値として、画素値が“１”の基材部と、画素値が“０”の気孔部とに分けてもよい。
【００３９】
次に、二値化した二次元断層画像Ｉ２の基材部の輪郭を抽出する（ステップＳ３１３）。例えば、プロセッサ１４１は、ソーベルフィルタ処理等により、図９Ｂに例示するように、画素値が“１”の領域と画素値が“０”の領域の境界を求めることにより、画素値が“１”の基材部の輪郭を求める。
【００４０】
次に、プロセッサ１４１は、求めた輪郭の特徴点を求める（ステップＳ３１４）。特徴点の種類は任意であるが、例えば、抽出した輪郭線の端点、交差点、分岐点、角点等を特徴点とする。
続いて、抽出した特徴点と各画素の画素値等に基づいて、断面画像上の画素値が“１”の領域の島に分け、図９Ｃに示すように、識別用のラベルを付する（ステップＳ３１５）。
【００４１】
続いて、図９Ｄに示すように、二次元断層画像上に、三次元モデル用の座標系（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を設定し、処理対象の断層画像上に格子点（（Ｘ，Ｙ）座標点）を生成する（ステップＳ３１６）。なお、画素の並び方向とＸ軸方向、Ｙ軸方向は、一致する必要はない。
【００４２】
次に、各格子点の画素が、基材部に位置するか、気孔部に位置するかを、各格子点上の画素（又は各格子点に最も近い画素）の画素値により判別する（ステップＳ３１７）。
【００４３】
次に、基材部の島の外縁に相当する一連の格子点を特定する（ステップＳ３１８）。例えば、図９Ｅに示すように、各島の外縁に相当する格子点を特定し、図９Ｆに示すように、外縁に相当する格子点を抽出し、さらに、図９Ｇに示すように、これらの連結関係を求める。
【００４４】
次に、全ての断層画像についての処理が終了したか否かを判別する（ステップＳ３１９）。未処理の断層画像が残っている場合には、ｉ＝ｉ＋１とし（ステップＳ３２０）、ステップＳ３１２にリターンし、第ｉの断層画像について、同様の処理を実行する。
【００４５】
一方、ステップＳ３１９でＹｅｓ、即ち、全ての断層画像について、基材部のモデリング処理を実行したと判別したときには、隣接する断層画像間で、各島の外縁に相当する格子点のつながりを示す情報を生成する（ステップＳ３２１）。例えば、隣接する断層画像内で、相対的に位置が隣接している格子点同士を対応付ける。
【００４６】
次に、隣接する画像間で、ステップＳ３２１で対応付けた格子点を結ぶことにより、図１０に例示するように、多角形、例えば、三角形のポリゴンＰ１、．．．を定義（生成）する。即ち、基材部の内表面を近似する三角形ポリゴンＰ１、．．．を定義する（ステップＳ３２２）。この処理を、隣接する２つの断層面の断層画像の全ての島の輪郭の頂点等に相当する格子点について実行する。
【００４７】
以上で、基材部を三角形ポリゴンでモデリングする処理を終了する。
【００４８】
次に、複数の断層画像により表される３Ｄ画像の気孔部に位置する各格子点を中心として、気孔部内に最大の球を描く（ステップＳ３２３）。なお、各球は、気孔内の水銀が入る箇所を表すものである。
【００４９】
最大の球を描く手法は任意である。例えば、全部でｎ個のポリゴンが存在する場合、十分大きな半径Ｒを設定し、第ｉのポリゴン上の任意の点と中心との最小距離ｒを求め、半径ｒが半径Ｒよりも小さければ、Ｒをｒで置換する処理を全てのポリゴンについて実行すればよい。このようにして、気孔に位置する各格子点について、その格子点を中心とし、且つ、気孔部内に最大サイズの球を描く。
【００５０】
具体的には、例えば、図１１に示す格子点Ｑ１〜Ｑ６を例にすると、球Ｓ１〜Ｓ６が描かれる。
【００５１】
続いて、サンプルの一表面から内部に向かって描いた球相互のネットワークを解析する（ステップＳ３２４）。即ち、多孔質体の一表面から順に、どの球とどの球がどのように重なりあって、連なっているか示す情報を求める。
【００５２】
次に、こうして求めた、球をそのサイズ（半径）順にソートし、球のＩＤとサイズとを対応付ける（ステップＳ３２５）。
このようにして、圧入されるべき水銀をモデル化する。
【００５３】
次に、圧力Ｐ別に、一表面から細孔への水銀の進入量を求める。
この処理を行うため、まず、圧力Ｐを初期値Ｐ０に設定する（ステップＳ３２６）。
【００５４】
次に、圧力Ｐの下で、水銀が進入しうる細孔の最小径Ｄ０を求める（ステップＳ３２７）。
通常、水銀が浸入しうる細孔の最小径は、Washburnの式から（１）式のように求められる。
Ｄ０＝−４×σ×ｃｏｓθ／Ｐ ・・・（１）
Ｄ０：水銀が進入する細孔の最小径
σ：水銀の表面張力（480 dyne cm-1）
θ：水銀と細孔壁面の接触角（通常140°）
Ｐ：圧力
【００５５】
本実施の形態においては、式（１）に、基材部の水銀に対するぬれ性を考慮した項を追加し、（２）式に変更する。
Ｄ０＝−４×σ×ｃｏｓθ／Ｐ−ｑ（Ｈ０） ・・・（２）
Ｈ０：測定装置で測定された表面エネルギー（ｍＪ／ｍ２）
ｑ：図５において、表面エネルギーＨ０に対応する値
【００５６】
このように式を変形することにより、基材の表面エネルギーを考慮し、表面エネルギーが低い（ぬれ性に優れている）場合には、進入可能な微細孔の径Ｄ０が大きくなる。
【００５７】
この最小径Ｄ０を求めるため、プロセッサは、まず、データベースを参照し、分析対象の資料に対応付けられている表面エネルギーＨの測定値Ｈ０を読み出す。
次に、予め求められている関数ｑ（図５参照）に測定された表面エネルギーＨ０を代入することにより、基材に対する水銀のぬれ性に依存する定数ｑ（Ｈ０）を求める。
次に、水銀が進入可能な最小径Ｄを（２）式と与えられた条件から求める。
【００５８】
次に、一表面に露出している各気孔について、その気孔への水銀の進入量などをシミュレートする。
このために、まず、ステップＳ３２４で実施した球のネットワークに基づいて、サンプルの一表面に露出している気孔の識別ｊを１に設定する（ステップＳ３２８）。
次に、第ｊの露出孔について、ステップ３２４で分析した球のネットワークに基づいて、表面から奥側に順に直径がＤ０以上であるものを辿って、水銀が進入可能とし、球を特定する（ステップＳ３２９）。連接している球の直径が最小進入径Ｄ０より小さくなったら、それ以上の進入はできないと判別する。仮に、径が最小進入径Ｄ０より小さい球の先に径が最小進入径Ｄ０よりも大きい球があっても、そこには、水銀は進入しない。
こうして、表面に露出している１つの気孔について、圧力Ｐ０での水銀が進入する球を、奥側に向かって特定しながら、追跡する。
【００５９】
なお、球のネットワークが内部で分岐している場合には、分岐点の位置を記憶し、１つのルートを選んで処理を継続する。１つのルートについて、球の径がＤ０未満となって、行き止まりとなると、記憶していた分岐点から次のルートを選択して処理を継続する。
また、処理の途中で、処理済みのネットワークと合流した場合には、それ以上の処理は行う必要がない。
１つの露出孔について、処理を終了すると、未処理の露出孔が残っているか否か判別し（ステップＳ３３０）、残っていれば（ステップＳ３３０；Ｎｏ）、ｊを＋１に更新し（ステップＳ３３１）、次の露出孔について処理を行う。
【００６０】
例えば、図１２（ａ）に示すような球のネットワークが生成されていると仮定する。ここでｊ＝１の露出孔については、表面側から順次球を追跡し、その径がＤ０より大きいため、図１２（ｂ）に示すように、水銀が順次進入する。球Ｓ１１で分岐が発生し、ルートＲ１については、球の径が最小進入径Ｄ０より小さく、それから先には、進入しない。一方、ルートＲ２に関しては、球Ｓ１２までは、水銀が進入するが、その先には進入しない。次に、露出孔ｊ２に繋がる球のネットワークについて、各球への水銀の進入の可否を順次判別しながら、図１２（ｃ）に示すように処理を行う。処理対象の球が処理済みのネットワークと合流した時点で処理を終了する。
【００６１】
ある圧力Ｐに関し、全ての露出孔について処理が終了したと判別すると（ステップＳ３３０；Ｙｅｓ）、全ての圧力Ｐについての処理が終了したか否かを判別する（ステップＳ３３２）。
【００６２】
未処理の圧力があれば（ステップＳ３３２；Ｎｏ）、圧力Ｐを更新し（ステップＳ３３３）、同様の処理を実行する。
【００６３】
全ての圧力について処理が終了したと判別されると（ステップＳ３３２；Ｙｅｓ）、各圧力において、水銀が進入可能であると判別された球について、球の径と重なりを考慮して進入量（体積）を求める。また、水銀が進入する球のサイズ別の数を求める（ステップＳ３３４）。
続いて、制御部はこれらの、生成したポリゴンモデル、球（細孔）のサイズ分布、球のネットワークの情報、圧力別の水銀の進入量、水銀が進入する球のサイズ別の数、等の情報をデータベースに格納する（ステップＳ３３５）。さらに、これらの情報を図１３に例示するように可視化して、必要に応じて、表示部に表示等の方法で出力する（ステップＳ３３５）。
【００６４】
この手法によれば、水銀が進入する球について、水銀の表面張力と接触角だけでなく、基材の表面エネルギー（ぬれ性）も考慮して、水銀の最小進入径Ｄを求める。このため、水銀の表面張力σと接触角θと圧力だけに基づいて数式（１）に基づいて進入最小径Ｄを求める手法と比較して、より正確に進入最小径Ｄを求めることができ、ひいては、より正確に水銀圧入法による気孔径等のシミュレーションを行うことができる。
【００６５】
（変形例）
なお、この発明は、上記実施の形態に限定されず、種々の変形及び応用が可能である。
例えば、上記実施の形態においては、基材部をポリゴンモデルで表現し、気孔部に球を発生して、水銀をモデリングしたが、モデリングの手法は任意である。
例えば、上記実施の形態においては、三角形ポリゴンにより、基材部及び気孔部をモデリングしたが、他の多角形ポリゴン、例えば、四角形ポリゴンでモデリングすることも可能である。近似する、五角形ポリゴンで近似することも可能である。また、基材部内に格子点を配置し、各格子点を中心として、基材部内に最大の円を描き、これらの円により、基材部をモデリングしてもよい。
【００６６】
例えば、二値化断層画像又はポリゴンモデルを厚さ方向にｎ分割して形成した断層画像の気孔部に格子点を設定し、各格子点を中心として、気孔部内に最大の円を描く。この処理を、ｎ枚の断層画像について行う。
続いて、隣接する断層画像の円（気孔）を図１４に示すように連携して、円と円とを結ぶ円筒により気孔をモデリングし、各気孔に水銀が進入可能か否かを判別するようにしてもよい。
【００６７】
また、円筒内に球を発生して水銀をモデリングしてもよい。
【００６８】
以上説明したように、上記実施の形態に係る測定装置によれば、試料の表面エネルギー（ぬれ性）を考慮し、表面エネルギーが大きい程（ぬれ性が低い程）水銀の気孔への進入が容易となるという、物理的特性を反映したシミュレーションが可能となる。
【００６９】
なお、本願発明によるシミュレーション対象の液体は、水銀に限定されない。試料と液体の接触角と表面張力（：大きいほど精度が高くなる。）さえ与えられていれば、どのような試料と液体の組み合わせについても、適用可能である。
【符号の説明】
【００７０】
１１：Ｘ線ＣＴ装置
１２：表面エネルギー測定装置
１３：データベース装置
１４：シミュレーション装置
１４１：プロセッサ
１４２：記憶部
１４３：出力部
１４４：入力部
１４５：通信部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
試料の断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段と、
前記試料について、所定の圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の細孔の最小径を求める最小径取得手段と、
前記モデリングされた試料の気孔部分の径と前記進入最小径とに基づいて、前記液体の前記試料の一表面から気孔部内に進入する状態をシミュレーションする手段と、
を備えることを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
前記最小径取得手段は、前記試料の表面エネルギーと圧力とに基づいて、前記圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の細孔の最小径を求める、
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記シミュレーション手段は、
モデル化された気孔部内に複数の球を描き、一表面より径が前記最小径以上の球のネットワークを前記液体が進入可能な球として求める手段と、
液体が進入可能であると判別した球の重複を考慮した体積と球のサイズ別の数を求めることにより、気孔の平均径と液体の圧入量とをシミュレーションする手段と、
を備える、ことを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記最小径取得手段は、次式に基づいて最小径Ｄ０を求める、ことを特徴とする請求項１、２又は３に記載のシミュレーション装置。
Ｄ０＝−４×σ×ｃｏｓθ／Ｐ−ｑ（Ｈ０）
Ｄ０：液体が進入する細孔の最小径
σ：液体の表面張力
θ：液体と細孔壁面の接触角
Ｐ：圧力
Ｈ０：試料の表面エネルギー（ｍＪ／ｍ２）
ｑ：表面エネルギーＨ０に基づいて定められる値。
【請求項５】
前記液体は水銀であり、
前記シミュレーション手段は、水銀圧入法による水銀の圧入をシミュレーションする、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
さらに、通信ネットワークを介して、前記試料の断層画像を撮像する断層画像撮像装置及び／又は試料の表面エネルギーを測定する測定装置に接続されている、
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項７】
コンピュータを、
試料の断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段、
前記試料について、所定の圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の、進入する細孔の最小径を求める最小径取得手段、
前記モデリングされた試料の気孔部分の径と前記進入最小径とに基づいて、前記液体の前記試料の一表面から気孔部内に進入する状態をシミュレーションする手段、
として機能させるコンピュータプログラム。
【請求項１】
試料の断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段と、
前記試料について、所定の圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の細孔の最小径を求める最小径取得手段と、
前記モデリングされた試料の気孔部分の径と前記進入最小径とに基づいて、前記液体の前記試料の一表面から気孔部内に進入する状態をシミュレーションする手段と、
を備えることを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
前記最小径取得手段は、前記試料の表面エネルギーと圧力とに基づいて、前記圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の細孔の最小径を求める、
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
前記シミュレーション手段は、
モデル化された気孔部内に複数の球を描き、一表面より径が前記最小径以上の球のネットワークを前記液体が進入可能な球として求める手段と、
液体が進入可能であると判別した球の重複を考慮した体積と球のサイズ別の数を求めることにより、気孔の平均径と液体の圧入量とをシミュレーションする手段と、
を備える、ことを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
前記最小径取得手段は、次式に基づいて最小径Ｄ０を求める、ことを特徴とする請求項１、２又は３に記載のシミュレーション装置。
Ｄ０＝−４×σ×ｃｏｓθ／Ｐ−ｑ（Ｈ０）
Ｄ０：液体が進入する細孔の最小径
σ：液体の表面張力
θ：液体と細孔壁面の接触角
Ｐ：圧力
Ｈ０：試料の表面エネルギー（ｍＪ／ｍ２）
ｑ：表面エネルギーＨ０に基づいて定められる値。
【請求項５】
前記液体は水銀であり、
前記シミュレーション手段は、水銀圧入法による水銀の圧入をシミュレーションする、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項６】
さらに、通信ネットワークを介して、前記試料の断層画像を撮像する断層画像撮像装置及び／又は試料の表面エネルギーを測定する測定装置に接続されている、
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載のシミュレーション装置。
【請求項７】
コンピュータを、
試料の断層積層画像を処理して試料の内部構造をモデリングするモデリング手段、
前記試料について、所定の圧力下で、所定の液体が前記試料の細孔に進入する際の、進入する細孔の最小径を求める最小径取得手段、
前記モデリングされた試料の気孔部分の径と前記進入最小径とに基づいて、前記液体の前記試料の一表面から気孔部内に進入する状態をシミュレーションする手段、
として機能させるコンピュータプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図８Ｃ】
【図９Ｂ】
【図９Ｃ】
【図９Ｄ】
【図９Ｅ】
【図９Ｆ】
【図９Ｇ】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図９Ａ】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図８Ｃ】
【図９Ｂ】
【図９Ｃ】
【図９Ｄ】
【図９Ｅ】
【図９Ｆ】
【図９Ｇ】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図９Ａ】
【公開番号】特開２０１１−２１４９８３（Ｐ２０１１−２１４９８３Ａ）
【公開日】平成２３年１０月２７日（２０１１．１０．２７）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−８３０６８（Ｐ２０１０−８３０６８）
【出願日】平成２２年３月３１日（２０１０．３．３１）
【出願人】（００００００１５８）イビデン株式会社 (856)
【出願人】（８９９００００３５）株式会社 東北テクノアーチ (68)
【公開日】平成２３年１０月２７日（２０１１．１０．２７）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年３月３１日（２０１０．３．３１）
【出願人】（００００００１５８）イビデン株式会社 (856)
【出願人】（８９９００００３５）株式会社 東北テクノアーチ (68)
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