トモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法
【課題】高さ方向又は計測断面に垂直な方向に断面積が変化する被計測物の計測断面における電気インピーダンス分布を正確に計測することができるトモグラフィ装置及び計測方法を提供する。
【解決手段】計測断面Ｂの外周に配置される複数の電極２と、電流負荷電極２ａに電流を供給する電源３と、計測対象電極２ｂの電位差を計測する電圧計４と、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Ａの電気インピーダンスの分布を導出する演算部５と、を有し、演算部５は、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における計測断面Ｂの外周に沿った外縁距離Ｌ１と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における被計測物Ａの壁面に沿った最短距離Ｌ２と、の比率に基づいて計測データを補正する。
【解決手段】計測断面Ｂの外周に配置される複数の電極２と、電流負荷電極２ａに電流を供給する電源３と、計測対象電極２ｂの電位差を計測する電圧計４と、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Ａの電気インピーダンスの分布を導出する演算部５と、を有し、演算部５は、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における計測断面Ｂの外周に沿った外縁距離Ｌ１と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における被計測物Ａの壁面に沿った最短距離Ｌ２と、の比率に基づいて計測データを補正する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を計測するトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法に関し、特に、被計測物の形状に伴う電気インピーダンスの変化を補正するトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を計測する方法として、電気インピーダンス・トモグラフィ法（Electrical Impedance Tomography）が用いられている（例えば、特許文献１乃至３参照）。電気インピーダンス・トモグラフィ法では、被計測物の外周に複数の電極を配置し、隣接する一対の電極間に電流を流して他の隣接する一対の電極間の電位差を測定することを全ての電極の組合せで繰り返し、測定した全電位差から所定のアルゴリズムを用いて被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を算出する。
【０００３】
例えば、電気インピーダンス・トモグラフィ法は、特許文献１等に記載されたように、患者の胸郭内部に癌細胞があるか否かを診断したり、アクリル樹脂等の電気的非伝導材料から構成された槽又はパイプライン内の内容物に異物が含まれるか否かを判別したりするために使用される。これらは、癌細胞と正常な細胞、内容物と異物との間における電気インピーダンスの違いを利用したものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３７５９６０６号
【特許文献２】特表２０１０−５０４７８１号公報
【特許文献３】特表平９−５１００１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、上述した電気インピーダンス・トモグラフィ法では、被計測物のある断面における電気インピーダンス分布を導出するものであり、計測断面以外の電気インピーダンスの影響を減少させるために、被計測物の断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で大きく変化しない、又は、計測断面内に電流が流れやすいことが前提であった。
【０００６】
例えば、円筒形状の被計測物に電気インピーダンス・トモグラフィ法を適用する場合、被計測物の壁面付近を通る電流の経路は、計測断面上の円弧が最短経路となる。一方、下方に縮径した円錐形状のように、計測断面の高さ方向又は計測断面に垂直な方向に断面積が変化する被計測物に電気インピーダンス・トモグラフィ法を適用する場合、被計測物の壁面付近を通る電流の経路は、計測断面上の円弧ではなく、計測断面の下方を通る曲線が最短経路となることがある。このように、計測断面を通らない経路に電流が流れると、計測される電位差の値は実際よりも小さくなってしまい、導出される電気インピーダンス分布の誤差が大きくなってしまうという問題があった。
【０００７】
本発明は、上述した問題点に鑑み創案されたものであり、高さ方向又は計測断面に垂直な方向に断面積が変化する被計測物の計測断面における電気インピーダンス分布を正確に計測することができるトモグラフィ装置及びトモグラフィ方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、前記計測断面の外周に配置される複数の電極と、前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給する電源と、前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電圧計と、前記電流負荷電極に対して全ての前記計測対象電極の電位差を計測するとともに、前記複数の電極に対して全ての組合せの前記電流負荷電極を選択して前記計測対象電極の全ての電位差を計測することによって、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する演算部と、を有し、前記演算部は、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記計測データを補正する、ことを特徴とするトモグラフィ装置が提供される。
【０００９】
前記演算部は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記計測データに乗じることによって前記計測データを補正するようにしてもよい。
【００１０】
前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて、前記外縁距離及び前記最短距離を求めて前記補正係数を算出しておき、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の組合せごとに前記補正係数を記憶したデータベースを有していてもよい。
【００１１】
前記被計測物は、例えば、円錐面若しくは角錐面を有する容器又は湾曲若しくは屈曲した配管により壁面が構成されている。
【００１２】
前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極を含んでいてもよい。さらに、前記電極は、前記各角部に配置された電極の中間部に均等な間隔で前記多角形断面の各辺に配置された電極を含んでいてもよい。また、前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各辺の中間部に配置された電極を含んでいてもよい。
【００１３】
また、前記隣接した一対の電流負荷電極に替えて、前記計測断面における中心部付近の等電位線分布が同一形状となるように一対の電極を選択して電流負荷電極とするようにしてもよい。
【００１４】
また、本発明によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、前記計測断面の外周に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給して、前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電位差計測工程と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記電位差を補正する電位差補正工程と、前記電位差計測工程及び前記電位差補正工程を繰り返して、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて補正された電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程と、を有する、ことを特徴とするトモグラフィ計測方法が提供される。
【００１５】
前記電位差補正工程は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記電位差に乗じることによって前記電位差を補正するようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１６】
上述した本発明に係るトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法によれば、外縁距離と最短距離との比率に応じて電位差を補正したことにより、被計測物の断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する場合であっても、従来と同様の電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、計測断面における電気インピーダンス分布を正確に計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置を説明するための図であり、（ａ）は被計測物の外観図、（ｂ）は装置の概略構成図、を示している。
【図２】被計測物の計測断面における電流の流れを示す図であり、（ａ）は導電率が一様である場合、（ｂ）は壁面付近の導電率が高い場合、を示している。
【図３】外縁距離と最短距離との関係を示す図であり、（ａ）は被計測物の外観図、（ｂ）は計測断面の平面図、（ｃ）は被計測物の展開図、を示している。
【図４】本発明に係るトモグラフィ計測方法を示すフローチャートである。
【図５】円錐面を有する被計測物に対して本発明に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｂ）は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｃ）はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。
【図６】円錐面を有する被計測物に対して従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｂ）は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｃ）はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。
【図７】被計測物の変形例を示す図であり、（ａ）は第一変形例の外観図、（ｂ）は第一変形例の展開図、（ｃ）は第二変形例の外観図、である。
【図８】本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置における電極配置及び電流の流れを示す図であり、（ａ）はＥ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合、（ｂ）はＥ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合、（ｃ）は比較例のＥ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合、（ｄ）は比較例のＥ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合、を示している。
【図９】再構成した電気インピーダンス分布画像を示す図であり、（ａ）は真の分布、（ｂ）は比較例、（ｃ）は第二実施形態、を示している。
【図１０】電極配置の変形例を示す図であり、（ａ）は第一変形例、（ｂ）は第二変形例、（ｃ）は第三変形例、（ｄ）は第四変形例、（ｅ）第五変形例、を示している。
【図１１】本発明の実施形態に係るトモグラフィ装置の適用例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態に係るトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法について、図１乃至図１１を用いて説明する。ここで、図１は、本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置を説明するための図であり、（ａ）は被計測物の外観図、（ｂ）は装置の概略構成図、を示している。図２は、被計測物の計測断面における電流の流れを示す図であり、（ａ）は導電率が一様である場合、（ｂ）は壁面付近の導電率が高い場合、を示している。図３は、外縁距離と最短距離との関係を示す図であり、（ａ）は被計測物の外観図、（ｂ）は計測断面の平面図、（ｃ）は被計測物の展開図、を示している。図４は、本発明に係るトモグラフィ計測方法を示すフローチャートである。
【００１９】
本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置１は、図１に示したように、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向で変化する被計測物Ａにおける任意の断面（計測断面Ｂ）の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、計測断面Ｂの外周に配置される複数の電極２と、複数の電極２から選択される隣接した一対の電流負荷電極２ａ，２ａに電流を供給する電源３と、複数の電極２から選択される他の隣接する一対の計測対象電極２ｂ，２ｂの電位差を計測する電圧計４と、電流負荷電極２ａに対して全ての計測対象電極２ｂの電位差を計測するとともに、複数の電極２に対して全ての組合せの電流負荷電極２ａを選択して計測対象電極２ｂの全ての電位差を計測することによって、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、かかる計測データに基づいて電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Ａの電気インピーダンスの分布を導出する演算部５と、を有し、演算部５は、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における計測断面Ｂの外周に沿った外縁距離Ｌ１と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における被計測物Ａの壁面に沿った最短距離Ｌ２と、の比率に基づいて計測データを補正するように構成されている。
【００２０】
前記被計測物Ａは、図１（ａ）に示すように、略円錐台形状の外形を有し、下方に向かって縮径した円錐面により構成される壁面を有する。計測断面Ｂは、例えば、被計測物Ａの中心軸に垂直な面に設定される。すなわち、被計測物Ａは、高さ方向又は計測断面Ｂに垂直な方向に断面積が変化する形状を有する。
【００２１】
前記電極２は、計測断面Ｂの外周に沿って等間隔にｍ個配置される。ｍは任意の整数であり、例えば、８，１２，１６，３２等に設定される（図では８個）。また、電極２は、被計測物Ａの壁面を貫通し、内部の内容物に電流を流すことができるように配置されている。また、電極２は、被計測物Ａの壁面と電気的に絶縁された状態に配置される。被計測物Ａの壁面が絶縁材により構成されている場合には、電極２を挿通するだけでよいが、被計測物Ａの壁面が導電材により構成されている場合には、電極２の外周に絶縁材を配置するようにしてもよい。電極２と被計測物Ａの壁面とが絶縁されていない場合には、電極２から流される電流がほとんどの被計測物Ａの壁面に流れてしまい、計測断面Ｂ内に流れなくなってしまうためである。
【００２２】
前記電源３は、例えば、交流電源であり、複数の電極２から選択される電流負荷電極２ａ，２ａに電流を供給する。電流負荷電極２ａは、隣接した一対の電極２であり、図１（ｂ）に示したように、８個の電極２を有する場合には、電流負荷電極２ａは８通りの組合せを有する。ここでは、１組の電流負荷電極２ａに電流を供給する場合を図示しているが、実際には、８組の全ての電流負荷電極２ａに電流を供給するように配電されている。各組の電流負荷電極２ａに電流を供給するには、一つの電源３から各組の電流負荷電極２ａに電流を供給できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電源３を配置してもよい。なお、被計測物Ａに電流を供給する電流負荷電極２ａの切り換えや電流の供給は、演算部５の指令に基づいて処理される。
【００２３】
前記電圧計４は、複数の電極２から選択される計測対象電極２ｂ，２ｂの電位差を計測する。計測対象電極２ｂは、１組の電流負荷電極２ａを除いた残りの電極２から選択される隣接した一対の電極２である。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極２を有する場合には、１組の電流負荷電極２ａを除いた６個の電極２から選択されるため、５通りの組合せを有する。ここでは、１組の計測対象電極２ｂの電位差を計測する場合を図示しているが、実際には、５組の全ての計測対象電極２ｂの電位差を計測できるように配線されている。また、電圧計４は、選択され得る８組の電流負荷電極２ａに対して、それぞれ５組の計測対象電極２ｂが存在し、全ての組合せの計測対象電極２ｂについて電位差を計測できるように配線されている。各組の計測対象電極２ｂの電位差を計測するには、一つの電圧計４で全ての組合せの計測対象電極２ｂの電位差を計測できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電圧計４を配置してもよい。なお、電位差を計測する計測対象電極２ｂの切り換えや電位差の計測は演算部５の指令に基づいて処理される。
【００２４】
ここで、電極２の個数に基づく計測断面Ｂの解像度について説明する。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極を配置した場合、１組の電流負荷電極２ａに対して５組の計測対象電極２ｂを有し、電流負荷電極２ａは８通りの選択方法があるため、重複する組合せを考慮すれば、計測点数は、８×５／２＝２０と求めることができる。これを一般化すれば、ｍ個の電極を配置した場合における計測点数ｘは、ｘ＝ｍ（ｍ−３）／２の計算式により求めることができる。そして、計測断面Ｂの解像度は、この計測点数ｘによって定められ、計測点数ｘと同じだけの解像度を有することから、計測点数ｘの個数以上の要素（計測領域Ｕ）に分割することが好ましい。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極を有する場合には、２０個の計測領域Ｕ１〜Ｕ２０のメッシュを作成することができる。
【００２５】
前記演算部５は、電極２の個数に応じて計測断面Ｂにおける計測領域Ｕ（例えば、Ｕ１〜Ｕ２０）を設定し、電源３及び電圧計４を制御して２０通りの計測点数についての電位差を計測した計測データを取得し、計測領域Ｕごとに電気インピーダンスを算出し、計測断面Ｂにおける電気インピーダンスの分布を導出する。また、演算部５は、計測断面Ｂにおける電気インピーダンスの分布を導出する際に、計測データの補正を行う。かかる演算部５の具体的な処理については後述する。なお、演算部５は、いわゆるコンピュータにより構成される。
【００２６】
ところで、被計測物Ａの計測断面Ｂにおける導電率が一様である場合には、電流負荷電極２ａにより供給された電流は、図２（ａ）に示したように、計測断面Ｂ内において電流は一様に流れることとなる。一方、被計測物Ａの計測断面Ｂにおける壁面付近の導電率が高い場合には、電流負荷電極２ａにより供給された電流は、図２（ｂ）に示したように、計測断面Ｂ内において電流は壁面付近に沿って流れやすくなる。例えば、図１（ａ）に示したような、被計測物Ａが高さ方向に断面積が変化する形状を有する場合、被計測物Ａの壁面に沈殿物や沈降物等の異物が堆積又は残留しやすくなる。この異物が導電性を有する場合、理想的には、電流負荷電極２ａにより供給された電流は、図２（ｂ）に示したように、計測断面Ｂにおける被計測物Ａの壁面付近に沿って流れて欲しい。そのように電流が流れることによって、計測断面Ｂにおける異物の堆積量又は残留量を把握することができるためである。
【００２７】
いま、図３（ａ）及び図３（ｂ）に示したように、被計測物Ａが高さ方向に断面積が変化する形状を有する場合において、計測断面Ｂの外縁上における点ａ〜ｄの関係について考える。ここで、点ａは電流負荷電極２ａの中間点、点ｂ〜ｄは計測対象電極２ｂの中間点を示している。
【００２８】
図３（ｃ）に示したように、被計測物Ａの円錐面を平面展開した場合、点ａ及び点ｂ間における最短距離は、円弧ａｂ（その距離を外縁距離Ｌ１とする）ではなく、直線ａｂ（その距離を最短距離Ｌ２とする）となる。同様に、点ａ及び点ｃ間における最短距離は、円弧ａｃ（外縁距離Ｌ１）ではなく、直線ａｃ（最短距離Ｌ２）となり、点ａ及び点ｄ間における最短距離は、円弧ａｄ（外縁距離Ｌ１）ではなく、直線ａｄ（最短距離Ｌ２）となる。したがって、被計測物Ａが高さ方向に断面積が変化する形状を有する場合の電流の経路は、計測断面Ｂ上の外縁距離Ｌ１を有する円弧ではなく、計測断面Ｂの下方を通る最短距離Ｌ２を有する曲線が最短経路となってしまう。その結果、電源３から電流負荷電極２ａに電流を供給した場合、ほとんどの電流が最短距離Ｌ２を有する経路に流れてしまい、計測断面Ｂを流れる電流の量が少なくなってしまい、電圧計４により計測される電位差の値が実際よりも小さくなってしまうこととなる。これでは、正確な電気インピーダンスの分布を計測することができない。
【００２９】
そこで、本実施形態では、電流の経路の長さと流れる電流の量が反比例する関係を有することから、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における計測断面Ｂの外周に沿った外縁距離Ｌ１と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における被計測物Ａの壁面に沿った最短距離Ｌ２と、の比率に基づいて電位差を補正している。具体的には、外縁距離Ｌ１を最短距離Ｌ２で除すことにより求められる補正係数α（α＝Ｌ１／Ｌ２）を計測された電位差に乗じることによって電位差を補正する。また、被計測物Ａの形状や異物の性状によっては、高さ方向における異物の堆積量又は残留量が大きく変化し、電流の流れやすさが変化する場合もあり得る。かかる場合には、被計測物Ａの形状や異物の堆積量又は残留量に基づく補正係数をシミュレーションや実験により算出して、計測された電位差を補正するようにしてもよい。
【００３０】
かかる補正係数αは、例えば、データベース６等の記憶装置に記憶されている。すなわち、トモグラフィ装置１は、図１（ｂ）に示したように、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せについて、外縁距離Ｌ１及び最短距離Ｌ２を求めて補正係数αを算出しておき、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの組合せごとに補正係数αを記憶したデータベース６を有する。図１（ｂ）に示したように、８個の電極２を有する場合には、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せにより計測パターンは、幾何学的に、図３（ｃ）に示した３パターンに集約される。したがって、上述した実施形態では、補正係数αは、円弧ａｂの長さ／直線ａｂの長さ、円弧ａｃの長さ／直線ａｃの長さ、円弧ａｄの長さ／直線ａｄの長さ、の３種類のいずれかに設定される。
【００３１】
ここで、上述したトモグラフィ装置１を使用した本発明の実施形態に係るトモグラフィ計測方法について、図４に示したフローチャートを参照しつつ説明する。
【００３２】
本発明の実施形態に係るトモグラフィ計測方法は、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向で変化する被計測物Ａにおける計測断面Ｂの電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、計測断面Ｂの外周に複数の電極２を配置して計測断面Ｂを複数の計測領域Ｕに分割するメッシュ作成工程（ＳＰ１０１）と、複数の電極２から選択される隣接した一対の電流負荷電極２ａに電流を供給して、複数の電極２から選択される他の隣接する一対の計測対象電極２ｂの電位差を計測する電位差計測工程（ＳＰ１０４）と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における計測断面Ｂの外周に沿った外縁距離Ｌ１と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における被計測物Ａの壁面に沿った最短距離Ｌ２と、の比率に基づいて計測された電位差を補正する電位差補正工程（ＳＰ１０５）と、電位差計測工程（ＳＰ１０４）及び電位差補正工程（ＳＰ１０５）を繰り返して、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せについて補正された電位差の計測データを取得し、計測データに基づいて電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Ａの電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程（ＳＰ１０６〜ＳＰ１０７）と、を有する。
【００３３】
前記メッシュ作成工程（ＳＰ１０１）は、図１（ｂ）に示したように、電極２の個数に応じた解像度が得られるように、計測断面Ｂを複数の計測領域Ｕ１〜Ｕ２０に分割して計測用のメッシュを作成する工程である。
【００３４】
次に、全ての計測領域Ｕが低抵抗の場合における計測番号ｎでの電位差V(n)firと、全ての計測領域Ｕが高抵抗の場合における計測番号ｎでの電位差V(n)objを求め、有限要素法を用いて、ｅ番目の計測領域Ｕのみが高抵抗のときの計測番号ｎにおける電位差V(e,n)を求める（ＳＰ１０２）。
【００３５】
次に、電位差V(n)firと電位差V(n)objと電位差V(e,n)とを以下の数式（数１）に代入して、感度行列S(e,n)を求める（ＳＰ１０３）。ただし、β(e)=D(e)/Dallであり、D(e)はｅ番目の計測領域Ｕの面積であり、Dallは全ての計測領域Ｕの面積の総和である。
【数１】
【００３６】
前記電位差計測工程（ＳＰ１０４）は、電源３により電流負荷電極２ａに電流を供給して、計測対象電極２ｂの電位差を電圧計４により計測する工程である。かかる工程は、１回の電位差計測ごとに次の工程（電位差補正工程）に移行してもよいし、全ての計測点数ｘについて電位差を計測してから次の工程（電位差補正工程）に移行してもよい。電圧計４により計測された電位差をV(n)measuredとする。なお、上述したメッシュ作成工程（ＳＰ１０１）〜電位差計測工程（ＳＰ１０４）までの工程は、従来技術におけるトモグラフィ計測方法と同じ処理を行う工程である。
【００３７】
前記電位差補正工程（ＳＰ１０５）は、電圧計４により計測された電位差V(n)measuredを外縁距離Ｌ１と最短距離Ｌ２との比率に基づいて補正する工程である。具体的には、外縁距離Ｌ１を最短距離Ｌ２で除すことにより求められる補正係数α（α＝Ｌ１／Ｌ２）を計測された電位差V(n)measuredに乗じることによって電位差を補正し、計測データを得る。かかる処理は、データベース６を用いて演算部５が行う。なお、補正係数αは単なる一例であり、被計測物Ａの形状や異物の性状等を考慮した補正係数を併用又は代用するようにしてもよい。
【００３８】
前記電気インピーダンス分布導出工程は、電気インピーダンス算出工程（ＳＰ１０６）とインピーダンス画像再構成工程（ＳＰ１０７）とに区分される。なお、電気インピーダンス分布導出工程において、補正された計測データを使用する点以外の処理については、従来技術におけるトモグラフィ計測方法と同じである。
【００３９】
電気インピーダンス算出工程（ＳＰ１０６）は、補正された計測データに基づいて電気インピーダンスを算出する工程である。まず、補正された電位差V(n)measuredを以下の数式（数２）に代入することによって無次元化する。この無次元電位差を使用することにより、抵抗の最大値が１、最小値が０となり、画像化する際に好都合となる。
【数２】
【００４０】
その後、感度行列S(e,n)と無次元電位差とを以下の数式（数３）に代入して、インピーダンス相当値P(e)を算出する。
【数３】
【００４１】
インピーダンス画像再構成工程（ＳＰ１０７）は、算出したインピーダンス相当値P(e)に基づいて電気インピーダンス分布画像を再構成する工程である。かかる工程では、計測断面Ｂにおける１回の計測結果により求められる複数のインピーダンス相当値P(e)に対して、最大値を１として、最小値を０として、電気インピーダンス分布画像を再構成する。
【００４２】
次に、所定時間又は所定回数、計測を実施したか否かを判別する（ＳＰ１０８）。かかる工程では、電気インピーダンス分布導出工程を必要な回数だけ繰り返したか否かを時間又は回数を基準にして判別する工程である。必要な回数とは、計測断面Ｂにおいて、電位差の計測ごとに電位差を補正係数αにより補正する場合には、全ての計測点数ｘ（例えば、２０通り）を計測したか否かにより判別される。また、全ての計測点数ｘにおける電位差を計測してから電位差を補正係数αにより補正する場合には、必要な回数を１回に設定してもよいし、複数回の平均値を算出するような場合には必要な回数を２回以上に設定してもよい。
【００４３】
そして、電気インピーダンス分布導出工程の計測が所定の条件（時間又は回数）を満足していない場合には、電位差計測工程（ＳＰ１０４）に戻って電気インピーダンス分布導出工程を繰り返し、所定の条件（時間又は回数）を満足した場合には処理を終了する。
【００４４】
ここで、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果について、従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果と比較しつつ説明する。図５は、円錐面を有する被計測物に対して本発明に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｂ）は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｃ）はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。図６は、円錐面を有する被計測物に対して従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｂ）は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｃ）はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。なお、各図において、左右に並列した図は同じ時間における状態を表現している。
【００４５】
上述したシミュレーションは、図１（ａ）に示したような、略円錐台形状の外形を有し、下方に向かって縮径した円錐面により構成される壁面を有する被計測物Ａにおいて、内部に導電性流体を充填し、その最上面により導電性の高い物質（例えば、金属粒子）を平面一様に分布させ、時間経過とともに沈降していく状態を作り出し、電気インピーダンスの時間的変化を計測したものである。また、時間を示す指標として、計測時間ｔを、計測断面Ｂにおいて高導電性物質の濃度がピークとなる時間ｔｓで割った数値を使用している。なお、図５（ａ）〜（ｂ）及び図６（ａ）〜（ｂ）において、色の濃い方が高導電性物質の濃度が高くなっており、電気インピーダンスが低く、電流が流れやすいことを意味し、図５（ｃ）及び図６（ｃ）において、色の濃い方が電気インピーダンスが低いことを意味している。
【００４６】
図５（ａ）に示したように、ｔ／ｔｓ＝０．６，１．０，１．４，１．６と時間が経過するごとに、被計測物Ａの壁面に高導電性物質が堆積又は残留していくことが容易に理解することができる。なお、図５（ａ）における節はシミュレーションの精度によるものであり、結果に影響するものではない。計測断面Ｂを示す図５（ｂ）においても、同様に、被計測物Ａの壁面に高導電性物質が堆積又は残留していく様子を把握することができる。
【００４７】
そして、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合には、図５（ｃ）に示したように、全ての時間帯において、計測断面Ｂにおける外縁部の計測領域Ｕの電気インピーダンスが低くなっていることを把握することができる。電気インピーダンスが低いということは、抵抗値が低いことを意味し、抵抗値が低いということは、高導電性物質を多く含んでいることを意味している。したがって、図５（ｃ）に示したように、計測断面Ｂにおける外縁部の電気インピーダンスが低いということは、図５（ａ）及び（ｂ）に示したような、被計測物Ａの壁面に高導電性物質が堆積又は残留した状態を正確に計測していることを意味する。
【００４８】
一方、図６に示したように、従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合には、ｔ／ｔｓ＝０．６，１．０，１．４の時間帯においては、本実施形態の場合と同様に、計測断面Ｂにおける外縁部の電気インピーダンスが低く計測されている。しかしながら、ｔ／ｔｓ＝１．６の時間帯においては、計測断面Ｂにおける中心部の電気インピーダンスが低く計測されている。これは、被計測物Ａの壁面に大量の高導電性物質が堆積又は残留し、電位差計測時における電流が、外縁距離Ｌ１ではなく最短距離Ｌ２を有する経路に多く流れているものと推測される。このことは、円錐面を有する被計測物Ａでは、図３（ｃ）に示したように、最短距離Ｌ２を通る電流は、被計測物Ａの中心部の近くを流れることからも容易に理解することができる。したがって、従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合には、図６（ｃ）に示したように、計測断面Ｂにおける中心部の電気インピーダンスが低いということは、図６（ａ）及び（ｂ）に示したような、被計測物Ａの壁面に高導電性物質が堆積又は残留した状態を正確に計測できていないことを意味している。
【００４９】
以上、上述した本実施形態に係るトモグラフィ装置１及びトモグラフィ計測方法によれば、外縁距離Ｌ１と最短距離Ｌ２との比率に応じて電位差を補正したことにより、被計測物Ａの断面積が高さ方向又は計測断面Ｂに垂直な方向で変化する場合であっても、従来と同様の電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、計測断面Ｂにおける電気インピーダンス分布を正確に計測することができる。
【００５０】
続いて、被計測物Ａの変形例について、図７を参照しつつ説明する。ここで、図７は、被計測物の変形例を示す図であり、（ａ）は第一変形例の外観図、（ｂ）は第一変形例の展開図、（ｃ）は第二変形例の外観図、である。
【００５１】
図７（ａ）及び（ｂ）に示した第一変形例は、被計測物Ａが四角錐面を有する容器により壁面が構成されている場合を表している。被計測物Ａは、図７（ａ）に示すように、略四角錐台形状の外形を有し、下方に向かって断面積が小さくなる四角錐面により構成される壁面を有する。計測断面Ｂは、例えば、被計測物Ａの中心軸に垂直な面に設定され、正方形の形状を有する。すなわち、被計測物Ａは、高さ方向又は計測断面Ｂに垂直な方向に断面積が変化する形状を有する。なお、ここでは被計測物Ａが四角錐面を有する場合について図示したが、被計測物Ａは三角錐面を有していてもよいし、五角錐面以上の多角錐面を有していてもよい。
【００５２】
図７（ａ）及び（ｂ）に示したように、計測断面Ｂの外縁上における点ａ〜ｃの関係について考える。図７（ｂ）に示したように、被計測物Ａの四角錐面を平面展開した場合、点ａ及び点ｂ間における最短距離は、経路ａｃｂ（外縁距離Ｌ１）ではなく、直線ａｂ（最短距離Ｌ２）となる。したがって、上述した実施形態と同様に、補正係数αによって計測された電位差を補正する。また、点ａ及び点ｃ間における最短距離は直線ａｃとなり、外縁距離Ｌ１と最短距離Ｌ２とが等しくなる。このように、外縁距離Ｌ１＝最短距離Ｌ２の関係を有する場合には、補正係数αによる補正をする必要はない。
【００５３】
図７（ｃ）に示した第二変形例は、被計測物Ａが、屈曲した配管により壁面が構成されている場合を表している。被計測物Ａが、湾曲又は屈曲した配管の場合、図示したように、斜めに配管が配置されることがある。この場合、内容物の表面は水平面を形成するため、計測断面Ｂは配管に垂直な方向ではなく、水平面に平行な方向となる。そして、配管の内面に導電性物質が付着している場合、電位差計測時に電流は図の破線で示した最短距離Ｌ２に流れやすくなってしまう。例えば、計測断面Ｂの外縁上における点ａ及びｂの関係について考えた場合、点ａ及び点ｂ間における最短距離は、経路ａｂ（外縁距離Ｌ１）ではなく、経路ａｂ´（最短距離Ｌ２）となる。したがって、上述した実施形態と同様に、補正係数αによって計測された電位差を補正する。なお、この場合における補正係数αは、例えば、円弧ａｂの長さ（外縁距離Ｌ１）／円弧ａｂ´の長さ（最短距離Ｌ２）によって定められる。
【００５４】
次に、本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置について、図８及び図９を参照しつつ説明する。ここで、図８は、本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置における電極配置及び電流の流れを示す図であり、（ａ）はＥ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合、（ｂ）はＥ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合、（ｃ）は比較例のＥ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合、（ｄ）は比較例のＥ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合、を示している。図９は、再構成した電気インピーダンス分布画像を示す図であり、（ａ）は真の分布、（ｂ）は比較例、（ｃ）は第二実施形態、を示している。なお、上述した第一実施形態に係るトモグラフィ装置１と同じ構成部品については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。
【００５５】
図８及び図９に示した第二実施形態は、計測断面Ｂが矩形断面（例えば、正方形断面）を有する場合を示したものである。上述した第一実施形態のように計測断面Ｂが円形状を有する場合には、その外周に沿って複数の電極２を等間隔に配置することができる。また、上述した第一実施形態では、複数の電極２のうち電流負荷電極２ａをどのように選択しても、計測断面Ｂにおける導電率が一様である場合には、計測断面Ｂ内における電流の流れは略同じ状態（例えば、図２（ａ）に示した状態）となり、各計測時における等電位線分布は略一致する形状となる。したがって、計測断面Ｂにおける電位差の各計測条件は全て略同じ条件であることから、その計測データから電気インピーダンスの分布を導出し、温度補正後に電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００５６】
一方、計測断面Ｂが矩形断面を有する場合には、単に外周に沿って電極２を等間隔に配置しただけでは、各計測時における等電位線分布は必ずしも一致しない。例えば、図８（ｃ）及び（ｄ）に示した比較例は、矩形断面を有する計測断面Ｂの各辺に均等な間隔で二つずつ電極２（Ｅ１電極〜Ｅ８電極）を配置した場合を示している。また、図８（ｃ）では、Ｅ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合を図示しており、図８（ｄ）では、Ｅ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合を図示している。なお、図８の各図に示した等電位線分布は、計測断面Ｂにおける導電率が一様である場合を示している。
【００５７】
図８（ｃ）及び図８（ｄ）に示したように、同一辺上に配置された電極２（Ｅ１電極及びＥ２電極）に電流を流した場合と、異なる辺上に配置された電極２（Ｅ２電極及びＥ３電極）に電流を流した場合とでは、電流の流れる状態、すなわち、等電位線分布が異なった形状を有することとなる。したがって、計測断面Ｂにおける電位差の各計測条件は二種類の条件（同一辺上の電極２を選択した場合と異なる辺上の電極２を選択した場合）を有することとなり、この二種類の条件はそれぞれ再構成画像に与える感度が異なることから、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の精度が低下し、誤差が大きくなってしまう。
【００５８】
ここで、図９（ａ）は、計測断面Ｂにおける真の電気インピーダンス分布を示しており、図９（ｂ）は、図８（ｃ）及び（ｄ）に示した比較例の電気インピーダンス分布画像を示している。なお、図９の各図において、色が薄いほどインピーダンス（抵抗）が高く、色が濃いほどインピーダンス（抵抗）が低い状態を示している。図９（ａ）に示した真の分布では、計測断面Ｂの中心部のインピーダンスが高く、周辺部のインピーダンスが低い状態になっている。それに対して、図９（ｂ）に示した比較例の分布では、計測断面Ｂの各辺の中間部のインピーダンスが最も高く、次いで中心部及び角部のインピーダンスが高くなる状態に表示されている。かかるシミュレーション結果によれば、計測断面Ｂにおいて電極２を比較例のように配置した場合には、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の精度が低下し、誤差が大きくなってしまうことが容易に理解できる。
【００５９】
それに対して、図８（ａ）及び（ｂ）に示した第二実施形態における電極配置では、計測断面Ｂが多角形断面（例えば、矩形断面）を有し、電極２は、矩形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極）を含むとともに、各角部に配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極）の中間部に均等な間隔で矩形断面の各辺に配置された電極（Ｅ２電極、Ｅ４電極、Ｅ６電極、Ｅ８電極）を含んでいる。したがって、角部に配置された電極２（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極及びＥ７電極）は断面Ｌ字形状を有し、辺上に配置された電極２（Ｅ２電極、Ｅ４電極、Ｅ６電極及びＥ８電極）は平板形状を有している。
【００６０】
かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず角部に配置された電極２（例えば、Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極）と辺上に配置された電極２（例えば、Ｅ２電極、Ｅ４電極、Ｅ６電極、Ｅ８電極）との組合せになることから、図８（ａ）及び図８（ｂ）に示したように、電流の流れる状態、すなわち、等電位線分布は対称性を有する形状となる。したがって、計測断面Ｂにおける中心部付近においては、略同一形状の等電位線分布を有することとなり、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６１】
ここで、図９（ｃ）は、図８（ａ）及び（ｂ）に示した第二実施形態の電気インピーダンス分布画像を示している。図示したように、図９（ｃ）に示した第二実施形態の分布では、計測断面Ｂの中心部のインピーダンスが高く、周辺部のインピーダンスが低い状態になっており、図９（ａ）に示した真の分布と同一の傾向を有していることが容易に理解できる。したがって、図９（ｂ）に示した比較例の電極配置よりも、第二実施形態における電極配置の方が、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６２】
上述した第二実施形態における電極配置は、図示した配置に限定されるものではなく、例えば、計測断面Ｂは矩形断面以外の多角形断面であってもよいし、角部を構成する二辺に跨がって配置される電極２のみによって構成されていてもよい。ここで、図１０は、電極配置の変形例を示す図であり、（ａ）は第一変形例、（ｂ）は第二変形例、（ｃ）は第三変形例、（ｄ）は第四変形例、（ｅ）第五変形例、を示している。なお、図１０の各図において、計測断面Ｂ内の破線は複数に分割された計測領域の一例を示している。
【００６３】
図１０（ａ）に示した第一変形例は、計測断面Ｂが矩形断面（例えば、正方形断面）を有し、全ての電極２（Ｅ１電極、Ｅ２電極、Ｅ３電極及びＥ４電極）が矩形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置されている。かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず角部に配置された電極２によって組合されることから、電流の流れる状態、すなわち、等電位線分布は略同一形状を有することとなり、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６４】
図１０（ｂ）に示した第二変形例は、計測断面Ｂが矩形断面（例えば、正方形断面）を有し、電極２は、矩形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ４電極、Ｅ７電極、Ｅ１０電極）を含むとともに、各角部に配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ４電極、Ｅ７電極、Ｅ１０電極）の中間部に均等な間隔で矩形断面の各辺に配置された電極（Ｅ２電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ６電極、Ｅ８電極、Ｅ９電極、Ｅ１１電極、Ｅ１２電極）を含んでいる。
【００６５】
かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、角部に配置された電極２と辺上に配置された電極２との組合せだけでなく、辺上に配置された電極２のみの組合せも存在することとなる。しかしながら、前者の組合せの方が後者の組合せよりも数が多いこと（ここでは２倍）、辺上に配置された二つの電極２を選んだ場合の等電位線分布は図８（ｃ）に示したように略左右対称の形状を有しており計測断面Ｂの中心部における歪みが少ないこと等に鑑みれば、上述した比較例よりも誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６６】
図１０（ｃ）に示した第三変形例は、計測断面Ｂが正六角形断面を有し、全ての電極２（Ｅ１電極、Ｅ２電極、Ｅ３電極、Ｅ４電極、Ｅ５電極及びＥ６電極）が正六角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置されている。かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず角部に配置された電極２によって組合されることから、電流の流れの分布、すなわち、等電位線分布は略同一形状を有することとなり、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６７】
図１０（ｄ）に示した第四変形例は、計測断面Ｂが正六角形断面を有し、電極２は、正六角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極、Ｅ９電極、Ｅ１１電極）を含むとともに、各角部に配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極、Ｅ９電極、Ｅ１１電極）の中間部に均等な間隔で正六角形断面の各辺に配置された電極（Ｅ２電極、Ｅ４電極、Ｅ６電極、Ｅ８電極、Ｅ１０電極、Ｅ１２電極）を含んでいる。
【００６８】
かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず角部に配置された電極２と辺上に配置された電極２との組合せになることから、上述した第二実施形態の場合と同様に、対称性を有する等電位分布を得ることができ、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６９】
図１０（ｅ）に示した第五変形例は、計測断面Ｂが正六角形断面を有し、全ての電極２（Ｅ１電極、Ｅ２電極、Ｅ３電極、Ｅ４電極、Ｅ５電極及びＥ６電極）が正六角形断面の各辺の中間部に配置されている。かかる電極配置は、計測断面Ｂを構成する辺上に等間隔に電極を配置したものである。かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず辺上に配置された電極２によって組合されることから、電流の流れの分布、すなわち、等電位線分布は略同一形状を有することとなり、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００７０】
なお、計測断面Ｂは、上述した断面形状に限定されるものではなく、正三角形、正五角形、正八角形等の正多角形断面を有していてもよいし、許容できる誤差の範囲内であれば正多角形に近似した多角形断面を有していてもよい。
【００７１】
また、上述した第一実施形態及び第二実施形態（変形例を含む。）において、電流負荷電極２ａの組合せについては、必ずしも隣り合った電極２同士の組合せである必要はない。すなわち、隣接した一対の電流負荷電極２ａに替えて、計測断面Ｂにおける中心部付近の等電位線分布が略同一形状となるように一対の電極２を選択して電流負荷電極２ａとするようにしてもよい。例えば、等電位線分布が略同一形状を有する電極２の組合せであれば、対角線上に位置する電極２や一つおきに配置された電極２等を電流負荷電極２ａとして選択するようにしてもよい。具体的には、第一実施形態に示した円形断面を有する計測断面Ｂでは、対角線上に位置する一対の電極２を電流負荷電極２ａとしてもよいし、第二実施形態の第二変形例に示した計測断面Ｂでは、Ｅ１電極とＥ３電極やＥ２電極とＥ４電極等の組合せを電流負荷電極２ａとして選択するようにしてもよい。
【００７２】
最後に、上述した実施形態のトモグラフィ装置１をガラス溶融炉１０に適用した場合について、図１１を参照しつつ説明する。ここで、図１１は、本発明の実施形態に係るトモグラフィ装置の適用例を示す図である。
【００７３】
従来、原子力発電所から排出された放射性廃棄物をガラス固化するためにガラス溶融炉１０が使用されている。国内における一般的なガラス溶融炉１０は、上部から放射性廃棄物１１とガラス原料１２とを炉内に投入し、主電極１３、底部電極１４及び間接加熱装置１５を使用して加熱し、下部の流下ノズル１６から放射性廃棄物を含んだ溶融ガラスを流下し、炉下に設置されたキャニスタ１７の中で固化するように構成されている。なお、ガラス溶融炉１０の外壁は耐火レンガ等の断熱材１８により構成されている。かかるガラス溶融炉１０の炉底部側は、円錐面又は角錐面を有し、高さ方向に断面積が変化する形状を有している。
【００７４】
そして、本実施形態のトモグラフィ装置１は、放射性廃棄物に含まれる白金族類の炉内の堆積又は残留状況を把握するために使用される。具体的には、ガラス溶融炉１０の炉底部側が被計測物Ａであり、白金族類の堆積又は残留状況を把握したい箇所に複数の電極２を配置することにより計測断面Ｂを形成する。図示しないが、電源３、電圧計４、演算部５及びデータベース６は、炉外に配置される。また、ここでは、計測断面Ｂを一箇所に配置しているが、高さ方向に複数の計測断面Ｂを形成するようにしてもよい。
【００７５】
白金族類は、溶融ガラスと比較して導電性が高く、かつ、壁面に堆積又は残留しやすいため、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用することに適しており、計測断面Ｂにおける電気インピーダンスを計測することにより、白金族類の濃度分布を把握することができ、白金族類の炉内の堆積又は残留状況を把握することができる。
【００７６】
上述した本実施形態に係るトモグラフィ装置１及びトモグラフィ計測方法は、かかるガラス溶融炉１０に適用される場合に限定されるものではなく、高さ方向又は計測断面Ｂに垂直方向で断面積が変化する形状を有する部分における電気インピーダンスを計測したい場合には、種々の溶融炉や焼却炉等に適用することができる。例えば、ガス及び砂が混合される流動床炉や、気液二相流を構成する蒸発管等の配管系においても適用することが可能である。
【００７７】
本発明は上述した実施形態に限定されず、電位差計測には電気抵抗式に替えてキャパシタ式等の電気信号方式を使用してもよい等、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【００７８】
１ トモグラフィ装置
２ 電極
２ａ 電流負荷電極
２ｂ 計測対象電極
３ 電源
４ 電圧計
５ 演算部
６ データベース
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を計測するトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法に関し、特に、被計測物の形状に伴う電気インピーダンスの変化を補正するトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を計測する方法として、電気インピーダンス・トモグラフィ法（Electrical Impedance Tomography）が用いられている（例えば、特許文献１乃至３参照）。電気インピーダンス・トモグラフィ法では、被計測物の外周に複数の電極を配置し、隣接する一対の電極間に電流を流して他の隣接する一対の電極間の電位差を測定することを全ての電極の組合せで繰り返し、測定した全電位差から所定のアルゴリズムを用いて被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を算出する。
【０００３】
例えば、電気インピーダンス・トモグラフィ法は、特許文献１等に記載されたように、患者の胸郭内部に癌細胞があるか否かを診断したり、アクリル樹脂等の電気的非伝導材料から構成された槽又はパイプライン内の内容物に異物が含まれるか否かを判別したりするために使用される。これらは、癌細胞と正常な細胞、内容物と異物との間における電気インピーダンスの違いを利用したものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３７５９６０６号
【特許文献２】特表２０１０−５０４７８１号公報
【特許文献３】特表平９−５１００１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、上述した電気インピーダンス・トモグラフィ法では、被計測物のある断面における電気インピーダンス分布を導出するものであり、計測断面以外の電気インピーダンスの影響を減少させるために、被計測物の断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で大きく変化しない、又は、計測断面内に電流が流れやすいことが前提であった。
【０００６】
例えば、円筒形状の被計測物に電気インピーダンス・トモグラフィ法を適用する場合、被計測物の壁面付近を通る電流の経路は、計測断面上の円弧が最短経路となる。一方、下方に縮径した円錐形状のように、計測断面の高さ方向又は計測断面に垂直な方向に断面積が変化する被計測物に電気インピーダンス・トモグラフィ法を適用する場合、被計測物の壁面付近を通る電流の経路は、計測断面上の円弧ではなく、計測断面の下方を通る曲線が最短経路となることがある。このように、計測断面を通らない経路に電流が流れると、計測される電位差の値は実際よりも小さくなってしまい、導出される電気インピーダンス分布の誤差が大きくなってしまうという問題があった。
【０００７】
本発明は、上述した問題点に鑑み創案されたものであり、高さ方向又は計測断面に垂直な方向に断面積が変化する被計測物の計測断面における電気インピーダンス分布を正確に計測することができるトモグラフィ装置及びトモグラフィ方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、前記計測断面の外周に配置される複数の電極と、前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給する電源と、前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電圧計と、前記電流負荷電極に対して全ての前記計測対象電極の電位差を計測するとともに、前記複数の電極に対して全ての組合せの前記電流負荷電極を選択して前記計測対象電極の全ての電位差を計測することによって、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する演算部と、を有し、前記演算部は、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記計測データを補正する、ことを特徴とするトモグラフィ装置が提供される。
【０００９】
前記演算部は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記計測データに乗じることによって前記計測データを補正するようにしてもよい。
【００１０】
前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて、前記外縁距離及び前記最短距離を求めて前記補正係数を算出しておき、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の組合せごとに前記補正係数を記憶したデータベースを有していてもよい。
【００１１】
前記被計測物は、例えば、円錐面若しくは角錐面を有する容器又は湾曲若しくは屈曲した配管により壁面が構成されている。
【００１２】
前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極を含んでいてもよい。さらに、前記電極は、前記各角部に配置された電極の中間部に均等な間隔で前記多角形断面の各辺に配置された電極を含んでいてもよい。また、前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各辺の中間部に配置された電極を含んでいてもよい。
【００１３】
また、前記隣接した一対の電流負荷電極に替えて、前記計測断面における中心部付近の等電位線分布が同一形状となるように一対の電極を選択して電流負荷電極とするようにしてもよい。
【００１４】
また、本発明によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、前記計測断面の外周に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給して、前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電位差計測工程と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記電位差を補正する電位差補正工程と、前記電位差計測工程及び前記電位差補正工程を繰り返して、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて補正された電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程と、を有する、ことを特徴とするトモグラフィ計測方法が提供される。
【００１５】
前記電位差補正工程は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記電位差に乗じることによって前記電位差を補正するようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１６】
上述した本発明に係るトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法によれば、外縁距離と最短距離との比率に応じて電位差を補正したことにより、被計測物の断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する場合であっても、従来と同様の電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、計測断面における電気インピーダンス分布を正確に計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置を説明するための図であり、（ａ）は被計測物の外観図、（ｂ）は装置の概略構成図、を示している。
【図２】被計測物の計測断面における電流の流れを示す図であり、（ａ）は導電率が一様である場合、（ｂ）は壁面付近の導電率が高い場合、を示している。
【図３】外縁距離と最短距離との関係を示す図であり、（ａ）は被計測物の外観図、（ｂ）は計測断面の平面図、（ｃ）は被計測物の展開図、を示している。
【図４】本発明に係るトモグラフィ計測方法を示すフローチャートである。
【図５】円錐面を有する被計測物に対して本発明に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｂ）は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｃ）はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。
【図６】円錐面を有する被計測物に対して従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｂ）は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｃ）はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。
【図７】被計測物の変形例を示す図であり、（ａ）は第一変形例の外観図、（ｂ）は第一変形例の展開図、（ｃ）は第二変形例の外観図、である。
【図８】本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置における電極配置及び電流の流れを示す図であり、（ａ）はＥ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合、（ｂ）はＥ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合、（ｃ）は比較例のＥ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合、（ｄ）は比較例のＥ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合、を示している。
【図９】再構成した電気インピーダンス分布画像を示す図であり、（ａ）は真の分布、（ｂ）は比較例、（ｃ）は第二実施形態、を示している。
【図１０】電極配置の変形例を示す図であり、（ａ）は第一変形例、（ｂ）は第二変形例、（ｃ）は第三変形例、（ｄ）は第四変形例、（ｅ）第五変形例、を示している。
【図１１】本発明の実施形態に係るトモグラフィ装置の適用例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態に係るトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法について、図１乃至図１１を用いて説明する。ここで、図１は、本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置を説明するための図であり、（ａ）は被計測物の外観図、（ｂ）は装置の概略構成図、を示している。図２は、被計測物の計測断面における電流の流れを示す図であり、（ａ）は導電率が一様である場合、（ｂ）は壁面付近の導電率が高い場合、を示している。図３は、外縁距離と最短距離との関係を示す図であり、（ａ）は被計測物の外観図、（ｂ）は計測断面の平面図、（ｃ）は被計測物の展開図、を示している。図４は、本発明に係るトモグラフィ計測方法を示すフローチャートである。
【００１９】
本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置１は、図１に示したように、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向で変化する被計測物Ａにおける任意の断面（計測断面Ｂ）の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、計測断面Ｂの外周に配置される複数の電極２と、複数の電極２から選択される隣接した一対の電流負荷電極２ａ，２ａに電流を供給する電源３と、複数の電極２から選択される他の隣接する一対の計測対象電極２ｂ，２ｂの電位差を計測する電圧計４と、電流負荷電極２ａに対して全ての計測対象電極２ｂの電位差を計測するとともに、複数の電極２に対して全ての組合せの電流負荷電極２ａを選択して計測対象電極２ｂの全ての電位差を計測することによって、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、かかる計測データに基づいて電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Ａの電気インピーダンスの分布を導出する演算部５と、を有し、演算部５は、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における計測断面Ｂの外周に沿った外縁距離Ｌ１と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における被計測物Ａの壁面に沿った最短距離Ｌ２と、の比率に基づいて計測データを補正するように構成されている。
【００２０】
前記被計測物Ａは、図１（ａ）に示すように、略円錐台形状の外形を有し、下方に向かって縮径した円錐面により構成される壁面を有する。計測断面Ｂは、例えば、被計測物Ａの中心軸に垂直な面に設定される。すなわち、被計測物Ａは、高さ方向又は計測断面Ｂに垂直な方向に断面積が変化する形状を有する。
【００２１】
前記電極２は、計測断面Ｂの外周に沿って等間隔にｍ個配置される。ｍは任意の整数であり、例えば、８，１２，１６，３２等に設定される（図では８個）。また、電極２は、被計測物Ａの壁面を貫通し、内部の内容物に電流を流すことができるように配置されている。また、電極２は、被計測物Ａの壁面と電気的に絶縁された状態に配置される。被計測物Ａの壁面が絶縁材により構成されている場合には、電極２を挿通するだけでよいが、被計測物Ａの壁面が導電材により構成されている場合には、電極２の外周に絶縁材を配置するようにしてもよい。電極２と被計測物Ａの壁面とが絶縁されていない場合には、電極２から流される電流がほとんどの被計測物Ａの壁面に流れてしまい、計測断面Ｂ内に流れなくなってしまうためである。
【００２２】
前記電源３は、例えば、交流電源であり、複数の電極２から選択される電流負荷電極２ａ，２ａに電流を供給する。電流負荷電極２ａは、隣接した一対の電極２であり、図１（ｂ）に示したように、８個の電極２を有する場合には、電流負荷電極２ａは８通りの組合せを有する。ここでは、１組の電流負荷電極２ａに電流を供給する場合を図示しているが、実際には、８組の全ての電流負荷電極２ａに電流を供給するように配電されている。各組の電流負荷電極２ａに電流を供給するには、一つの電源３から各組の電流負荷電極２ａに電流を供給できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電源３を配置してもよい。なお、被計測物Ａに電流を供給する電流負荷電極２ａの切り換えや電流の供給は、演算部５の指令に基づいて処理される。
【００２３】
前記電圧計４は、複数の電極２から選択される計測対象電極２ｂ，２ｂの電位差を計測する。計測対象電極２ｂは、１組の電流負荷電極２ａを除いた残りの電極２から選択される隣接した一対の電極２である。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極２を有する場合には、１組の電流負荷電極２ａを除いた６個の電極２から選択されるため、５通りの組合せを有する。ここでは、１組の計測対象電極２ｂの電位差を計測する場合を図示しているが、実際には、５組の全ての計測対象電極２ｂの電位差を計測できるように配線されている。また、電圧計４は、選択され得る８組の電流負荷電極２ａに対して、それぞれ５組の計測対象電極２ｂが存在し、全ての組合せの計測対象電極２ｂについて電位差を計測できるように配線されている。各組の計測対象電極２ｂの電位差を計測するには、一つの電圧計４で全ての組合せの計測対象電極２ｂの電位差を計測できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電圧計４を配置してもよい。なお、電位差を計測する計測対象電極２ｂの切り換えや電位差の計測は演算部５の指令に基づいて処理される。
【００２４】
ここで、電極２の個数に基づく計測断面Ｂの解像度について説明する。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極を配置した場合、１組の電流負荷電極２ａに対して５組の計測対象電極２ｂを有し、電流負荷電極２ａは８通りの選択方法があるため、重複する組合せを考慮すれば、計測点数は、８×５／２＝２０と求めることができる。これを一般化すれば、ｍ個の電極を配置した場合における計測点数ｘは、ｘ＝ｍ（ｍ−３）／２の計算式により求めることができる。そして、計測断面Ｂの解像度は、この計測点数ｘによって定められ、計測点数ｘと同じだけの解像度を有することから、計測点数ｘの個数以上の要素（計測領域Ｕ）に分割することが好ましい。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極を有する場合には、２０個の計測領域Ｕ１〜Ｕ２０のメッシュを作成することができる。
【００２５】
前記演算部５は、電極２の個数に応じて計測断面Ｂにおける計測領域Ｕ（例えば、Ｕ１〜Ｕ２０）を設定し、電源３及び電圧計４を制御して２０通りの計測点数についての電位差を計測した計測データを取得し、計測領域Ｕごとに電気インピーダンスを算出し、計測断面Ｂにおける電気インピーダンスの分布を導出する。また、演算部５は、計測断面Ｂにおける電気インピーダンスの分布を導出する際に、計測データの補正を行う。かかる演算部５の具体的な処理については後述する。なお、演算部５は、いわゆるコンピュータにより構成される。
【００２６】
ところで、被計測物Ａの計測断面Ｂにおける導電率が一様である場合には、電流負荷電極２ａにより供給された電流は、図２（ａ）に示したように、計測断面Ｂ内において電流は一様に流れることとなる。一方、被計測物Ａの計測断面Ｂにおける壁面付近の導電率が高い場合には、電流負荷電極２ａにより供給された電流は、図２（ｂ）に示したように、計測断面Ｂ内において電流は壁面付近に沿って流れやすくなる。例えば、図１（ａ）に示したような、被計測物Ａが高さ方向に断面積が変化する形状を有する場合、被計測物Ａの壁面に沈殿物や沈降物等の異物が堆積又は残留しやすくなる。この異物が導電性を有する場合、理想的には、電流負荷電極２ａにより供給された電流は、図２（ｂ）に示したように、計測断面Ｂにおける被計測物Ａの壁面付近に沿って流れて欲しい。そのように電流が流れることによって、計測断面Ｂにおける異物の堆積量又は残留量を把握することができるためである。
【００２７】
いま、図３（ａ）及び図３（ｂ）に示したように、被計測物Ａが高さ方向に断面積が変化する形状を有する場合において、計測断面Ｂの外縁上における点ａ〜ｄの関係について考える。ここで、点ａは電流負荷電極２ａの中間点、点ｂ〜ｄは計測対象電極２ｂの中間点を示している。
【００２８】
図３（ｃ）に示したように、被計測物Ａの円錐面を平面展開した場合、点ａ及び点ｂ間における最短距離は、円弧ａｂ（その距離を外縁距離Ｌ１とする）ではなく、直線ａｂ（その距離を最短距離Ｌ２とする）となる。同様に、点ａ及び点ｃ間における最短距離は、円弧ａｃ（外縁距離Ｌ１）ではなく、直線ａｃ（最短距離Ｌ２）となり、点ａ及び点ｄ間における最短距離は、円弧ａｄ（外縁距離Ｌ１）ではなく、直線ａｄ（最短距離Ｌ２）となる。したがって、被計測物Ａが高さ方向に断面積が変化する形状を有する場合の電流の経路は、計測断面Ｂ上の外縁距離Ｌ１を有する円弧ではなく、計測断面Ｂの下方を通る最短距離Ｌ２を有する曲線が最短経路となってしまう。その結果、電源３から電流負荷電極２ａに電流を供給した場合、ほとんどの電流が最短距離Ｌ２を有する経路に流れてしまい、計測断面Ｂを流れる電流の量が少なくなってしまい、電圧計４により計測される電位差の値が実際よりも小さくなってしまうこととなる。これでは、正確な電気インピーダンスの分布を計測することができない。
【００２９】
そこで、本実施形態では、電流の経路の長さと流れる電流の量が反比例する関係を有することから、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における計測断面Ｂの外周に沿った外縁距離Ｌ１と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における被計測物Ａの壁面に沿った最短距離Ｌ２と、の比率に基づいて電位差を補正している。具体的には、外縁距離Ｌ１を最短距離Ｌ２で除すことにより求められる補正係数α（α＝Ｌ１／Ｌ２）を計測された電位差に乗じることによって電位差を補正する。また、被計測物Ａの形状や異物の性状によっては、高さ方向における異物の堆積量又は残留量が大きく変化し、電流の流れやすさが変化する場合もあり得る。かかる場合には、被計測物Ａの形状や異物の堆積量又は残留量に基づく補正係数をシミュレーションや実験により算出して、計測された電位差を補正するようにしてもよい。
【００３０】
かかる補正係数αは、例えば、データベース６等の記憶装置に記憶されている。すなわち、トモグラフィ装置１は、図１（ｂ）に示したように、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せについて、外縁距離Ｌ１及び最短距離Ｌ２を求めて補正係数αを算出しておき、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの組合せごとに補正係数αを記憶したデータベース６を有する。図１（ｂ）に示したように、８個の電極２を有する場合には、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せにより計測パターンは、幾何学的に、図３（ｃ）に示した３パターンに集約される。したがって、上述した実施形態では、補正係数αは、円弧ａｂの長さ／直線ａｂの長さ、円弧ａｃの長さ／直線ａｃの長さ、円弧ａｄの長さ／直線ａｄの長さ、の３種類のいずれかに設定される。
【００３１】
ここで、上述したトモグラフィ装置１を使用した本発明の実施形態に係るトモグラフィ計測方法について、図４に示したフローチャートを参照しつつ説明する。
【００３２】
本発明の実施形態に係るトモグラフィ計測方法は、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向で変化する被計測物Ａにおける計測断面Ｂの電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、計測断面Ｂの外周に複数の電極２を配置して計測断面Ｂを複数の計測領域Ｕに分割するメッシュ作成工程（ＳＰ１０１）と、複数の電極２から選択される隣接した一対の電流負荷電極２ａに電流を供給して、複数の電極２から選択される他の隣接する一対の計測対象電極２ｂの電位差を計測する電位差計測工程（ＳＰ１０４）と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における計測断面Ｂの外周に沿った外縁距離Ｌ１と、電流負荷電極２ａと計測対象電極２ｂとの間における被計測物Ａの壁面に沿った最短距離Ｌ２と、の比率に基づいて計測された電位差を補正する電位差補正工程（ＳＰ１０５）と、電位差計測工程（ＳＰ１０４）及び電位差補正工程（ＳＰ１０５）を繰り返して、電流負荷電極２ａ及び計測対象電極２ｂの全ての組合せについて補正された電位差の計測データを取得し、計測データに基づいて電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Ａの電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程（ＳＰ１０６〜ＳＰ１０７）と、を有する。
【００３３】
前記メッシュ作成工程（ＳＰ１０１）は、図１（ｂ）に示したように、電極２の個数に応じた解像度が得られるように、計測断面Ｂを複数の計測領域Ｕ１〜Ｕ２０に分割して計測用のメッシュを作成する工程である。
【００３４】
次に、全ての計測領域Ｕが低抵抗の場合における計測番号ｎでの電位差V(n)firと、全ての計測領域Ｕが高抵抗の場合における計測番号ｎでの電位差V(n)objを求め、有限要素法を用いて、ｅ番目の計測領域Ｕのみが高抵抗のときの計測番号ｎにおける電位差V(e,n)を求める（ＳＰ１０２）。
【００３５】
次に、電位差V(n)firと電位差V(n)objと電位差V(e,n)とを以下の数式（数１）に代入して、感度行列S(e,n)を求める（ＳＰ１０３）。ただし、β(e)=D(e)/Dallであり、D(e)はｅ番目の計測領域Ｕの面積であり、Dallは全ての計測領域Ｕの面積の総和である。
【数１】
【００３６】
前記電位差計測工程（ＳＰ１０４）は、電源３により電流負荷電極２ａに電流を供給して、計測対象電極２ｂの電位差を電圧計４により計測する工程である。かかる工程は、１回の電位差計測ごとに次の工程（電位差補正工程）に移行してもよいし、全ての計測点数ｘについて電位差を計測してから次の工程（電位差補正工程）に移行してもよい。電圧計４により計測された電位差をV(n)measuredとする。なお、上述したメッシュ作成工程（ＳＰ１０１）〜電位差計測工程（ＳＰ１０４）までの工程は、従来技術におけるトモグラフィ計測方法と同じ処理を行う工程である。
【００３７】
前記電位差補正工程（ＳＰ１０５）は、電圧計４により計測された電位差V(n)measuredを外縁距離Ｌ１と最短距離Ｌ２との比率に基づいて補正する工程である。具体的には、外縁距離Ｌ１を最短距離Ｌ２で除すことにより求められる補正係数α（α＝Ｌ１／Ｌ２）を計測された電位差V(n)measuredに乗じることによって電位差を補正し、計測データを得る。かかる処理は、データベース６を用いて演算部５が行う。なお、補正係数αは単なる一例であり、被計測物Ａの形状や異物の性状等を考慮した補正係数を併用又は代用するようにしてもよい。
【００３８】
前記電気インピーダンス分布導出工程は、電気インピーダンス算出工程（ＳＰ１０６）とインピーダンス画像再構成工程（ＳＰ１０７）とに区分される。なお、電気インピーダンス分布導出工程において、補正された計測データを使用する点以外の処理については、従来技術におけるトモグラフィ計測方法と同じである。
【００３９】
電気インピーダンス算出工程（ＳＰ１０６）は、補正された計測データに基づいて電気インピーダンスを算出する工程である。まず、補正された電位差V(n)measuredを以下の数式（数２）に代入することによって無次元化する。この無次元電位差を使用することにより、抵抗の最大値が１、最小値が０となり、画像化する際に好都合となる。
【数２】
【００４０】
その後、感度行列S(e,n)と無次元電位差とを以下の数式（数３）に代入して、インピーダンス相当値P(e)を算出する。
【数３】
【００４１】
インピーダンス画像再構成工程（ＳＰ１０７）は、算出したインピーダンス相当値P(e)に基づいて電気インピーダンス分布画像を再構成する工程である。かかる工程では、計測断面Ｂにおける１回の計測結果により求められる複数のインピーダンス相当値P(e)に対して、最大値を１として、最小値を０として、電気インピーダンス分布画像を再構成する。
【００４２】
次に、所定時間又は所定回数、計測を実施したか否かを判別する（ＳＰ１０８）。かかる工程では、電気インピーダンス分布導出工程を必要な回数だけ繰り返したか否かを時間又は回数を基準にして判別する工程である。必要な回数とは、計測断面Ｂにおいて、電位差の計測ごとに電位差を補正係数αにより補正する場合には、全ての計測点数ｘ（例えば、２０通り）を計測したか否かにより判別される。また、全ての計測点数ｘにおける電位差を計測してから電位差を補正係数αにより補正する場合には、必要な回数を１回に設定してもよいし、複数回の平均値を算出するような場合には必要な回数を２回以上に設定してもよい。
【００４３】
そして、電気インピーダンス分布導出工程の計測が所定の条件（時間又は回数）を満足していない場合には、電位差計測工程（ＳＰ１０４）に戻って電気インピーダンス分布導出工程を繰り返し、所定の条件（時間又は回数）を満足した場合には処理を終了する。
【００４４】
ここで、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果について、従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果と比較しつつ説明する。図５は、円錐面を有する被計測物に対して本発明に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｂ）は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｃ）はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。図６は、円錐面を有する被計測物に対して従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果を示す図であり、（ａ）は被計測物の壁面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｂ）は計測断面における電気インピーダンスの実際の変化、（ｃ）はトモグラフィ法による画像再構成後の電気インピーダンス分布、を示している。なお、各図において、左右に並列した図は同じ時間における状態を表現している。
【００４５】
上述したシミュレーションは、図１（ａ）に示したような、略円錐台形状の外形を有し、下方に向かって縮径した円錐面により構成される壁面を有する被計測物Ａにおいて、内部に導電性流体を充填し、その最上面により導電性の高い物質（例えば、金属粒子）を平面一様に分布させ、時間経過とともに沈降していく状態を作り出し、電気インピーダンスの時間的変化を計測したものである。また、時間を示す指標として、計測時間ｔを、計測断面Ｂにおいて高導電性物質の濃度がピークとなる時間ｔｓで割った数値を使用している。なお、図５（ａ）〜（ｂ）及び図６（ａ）〜（ｂ）において、色の濃い方が高導電性物質の濃度が高くなっており、電気インピーダンスが低く、電流が流れやすいことを意味し、図５（ｃ）及び図６（ｃ）において、色の濃い方が電気インピーダンスが低いことを意味している。
【００４６】
図５（ａ）に示したように、ｔ／ｔｓ＝０．６，１．０，１．４，１．６と時間が経過するごとに、被計測物Ａの壁面に高導電性物質が堆積又は残留していくことが容易に理解することができる。なお、図５（ａ）における節はシミュレーションの精度によるものであり、結果に影響するものではない。計測断面Ｂを示す図５（ｂ）においても、同様に、被計測物Ａの壁面に高導電性物質が堆積又は残留していく様子を把握することができる。
【００４７】
そして、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合には、図５（ｃ）に示したように、全ての時間帯において、計測断面Ｂにおける外縁部の計測領域Ｕの電気インピーダンスが低くなっていることを把握することができる。電気インピーダンスが低いということは、抵抗値が低いことを意味し、抵抗値が低いということは、高導電性物質を多く含んでいることを意味している。したがって、図５（ｃ）に示したように、計測断面Ｂにおける外縁部の電気インピーダンスが低いということは、図５（ａ）及び（ｂ）に示したような、被計測物Ａの壁面に高導電性物質が堆積又は残留した状態を正確に計測していることを意味する。
【００４８】
一方、図６に示したように、従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合には、ｔ／ｔｓ＝０．６，１．０，１．４の時間帯においては、本実施形態の場合と同様に、計測断面Ｂにおける外縁部の電気インピーダンスが低く計測されている。しかしながら、ｔ／ｔｓ＝１．６の時間帯においては、計測断面Ｂにおける中心部の電気インピーダンスが低く計測されている。これは、被計測物Ａの壁面に大量の高導電性物質が堆積又は残留し、電位差計測時における電流が、外縁距離Ｌ１ではなく最短距離Ｌ２を有する経路に多く流れているものと推測される。このことは、円錐面を有する被計測物Ａでは、図３（ｃ）に示したように、最短距離Ｌ２を通る電流は、被計測物Ａの中心部の近くを流れることからも容易に理解することができる。したがって、従来技術のトモグラフィ計測方法を使用した場合には、図６（ｃ）に示したように、計測断面Ｂにおける中心部の電気インピーダンスが低いということは、図６（ａ）及び（ｂ）に示したような、被計測物Ａの壁面に高導電性物質が堆積又は残留した状態を正確に計測できていないことを意味している。
【００４９】
以上、上述した本実施形態に係るトモグラフィ装置１及びトモグラフィ計測方法によれば、外縁距離Ｌ１と最短距離Ｌ２との比率に応じて電位差を補正したことにより、被計測物Ａの断面積が高さ方向又は計測断面Ｂに垂直な方向で変化する場合であっても、従来と同様の電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、計測断面Ｂにおける電気インピーダンス分布を正確に計測することができる。
【００５０】
続いて、被計測物Ａの変形例について、図７を参照しつつ説明する。ここで、図７は、被計測物の変形例を示す図であり、（ａ）は第一変形例の外観図、（ｂ）は第一変形例の展開図、（ｃ）は第二変形例の外観図、である。
【００５１】
図７（ａ）及び（ｂ）に示した第一変形例は、被計測物Ａが四角錐面を有する容器により壁面が構成されている場合を表している。被計測物Ａは、図７（ａ）に示すように、略四角錐台形状の外形を有し、下方に向かって断面積が小さくなる四角錐面により構成される壁面を有する。計測断面Ｂは、例えば、被計測物Ａの中心軸に垂直な面に設定され、正方形の形状を有する。すなわち、被計測物Ａは、高さ方向又は計測断面Ｂに垂直な方向に断面積が変化する形状を有する。なお、ここでは被計測物Ａが四角錐面を有する場合について図示したが、被計測物Ａは三角錐面を有していてもよいし、五角錐面以上の多角錐面を有していてもよい。
【００５２】
図７（ａ）及び（ｂ）に示したように、計測断面Ｂの外縁上における点ａ〜ｃの関係について考える。図７（ｂ）に示したように、被計測物Ａの四角錐面を平面展開した場合、点ａ及び点ｂ間における最短距離は、経路ａｃｂ（外縁距離Ｌ１）ではなく、直線ａｂ（最短距離Ｌ２）となる。したがって、上述した実施形態と同様に、補正係数αによって計測された電位差を補正する。また、点ａ及び点ｃ間における最短距離は直線ａｃとなり、外縁距離Ｌ１と最短距離Ｌ２とが等しくなる。このように、外縁距離Ｌ１＝最短距離Ｌ２の関係を有する場合には、補正係数αによる補正をする必要はない。
【００５３】
図７（ｃ）に示した第二変形例は、被計測物Ａが、屈曲した配管により壁面が構成されている場合を表している。被計測物Ａが、湾曲又は屈曲した配管の場合、図示したように、斜めに配管が配置されることがある。この場合、内容物の表面は水平面を形成するため、計測断面Ｂは配管に垂直な方向ではなく、水平面に平行な方向となる。そして、配管の内面に導電性物質が付着している場合、電位差計測時に電流は図の破線で示した最短距離Ｌ２に流れやすくなってしまう。例えば、計測断面Ｂの外縁上における点ａ及びｂの関係について考えた場合、点ａ及び点ｂ間における最短距離は、経路ａｂ（外縁距離Ｌ１）ではなく、経路ａｂ´（最短距離Ｌ２）となる。したがって、上述した実施形態と同様に、補正係数αによって計測された電位差を補正する。なお、この場合における補正係数αは、例えば、円弧ａｂの長さ（外縁距離Ｌ１）／円弧ａｂ´の長さ（最短距離Ｌ２）によって定められる。
【００５４】
次に、本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置について、図８及び図９を参照しつつ説明する。ここで、図８は、本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置における電極配置及び電流の流れを示す図であり、（ａ）はＥ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合、（ｂ）はＥ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合、（ｃ）は比較例のＥ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合、（ｄ）は比較例のＥ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合、を示している。図９は、再構成した電気インピーダンス分布画像を示す図であり、（ａ）は真の分布、（ｂ）は比較例、（ｃ）は第二実施形態、を示している。なお、上述した第一実施形態に係るトモグラフィ装置１と同じ構成部品については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。
【００５５】
図８及び図９に示した第二実施形態は、計測断面Ｂが矩形断面（例えば、正方形断面）を有する場合を示したものである。上述した第一実施形態のように計測断面Ｂが円形状を有する場合には、その外周に沿って複数の電極２を等間隔に配置することができる。また、上述した第一実施形態では、複数の電極２のうち電流負荷電極２ａをどのように選択しても、計測断面Ｂにおける導電率が一様である場合には、計測断面Ｂ内における電流の流れは略同じ状態（例えば、図２（ａ）に示した状態）となり、各計測時における等電位線分布は略一致する形状となる。したがって、計測断面Ｂにおける電位差の各計測条件は全て略同じ条件であることから、その計測データから電気インピーダンスの分布を導出し、温度補正後に電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００５６】
一方、計測断面Ｂが矩形断面を有する場合には、単に外周に沿って電極２を等間隔に配置しただけでは、各計測時における等電位線分布は必ずしも一致しない。例えば、図８（ｃ）及び（ｄ）に示した比較例は、矩形断面を有する計測断面Ｂの各辺に均等な間隔で二つずつ電極２（Ｅ１電極〜Ｅ８電極）を配置した場合を示している。また、図８（ｃ）では、Ｅ１電極とＥ２電極との間に電流を流した場合を図示しており、図８（ｄ）では、Ｅ２電極とＥ３電極との間に電流を流した場合を図示している。なお、図８の各図に示した等電位線分布は、計測断面Ｂにおける導電率が一様である場合を示している。
【００５７】
図８（ｃ）及び図８（ｄ）に示したように、同一辺上に配置された電極２（Ｅ１電極及びＥ２電極）に電流を流した場合と、異なる辺上に配置された電極２（Ｅ２電極及びＥ３電極）に電流を流した場合とでは、電流の流れる状態、すなわち、等電位線分布が異なった形状を有することとなる。したがって、計測断面Ｂにおける電位差の各計測条件は二種類の条件（同一辺上の電極２を選択した場合と異なる辺上の電極２を選択した場合）を有することとなり、この二種類の条件はそれぞれ再構成画像に与える感度が異なることから、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の精度が低下し、誤差が大きくなってしまう。
【００５８】
ここで、図９（ａ）は、計測断面Ｂにおける真の電気インピーダンス分布を示しており、図９（ｂ）は、図８（ｃ）及び（ｄ）に示した比較例の電気インピーダンス分布画像を示している。なお、図９の各図において、色が薄いほどインピーダンス（抵抗）が高く、色が濃いほどインピーダンス（抵抗）が低い状態を示している。図９（ａ）に示した真の分布では、計測断面Ｂの中心部のインピーダンスが高く、周辺部のインピーダンスが低い状態になっている。それに対して、図９（ｂ）に示した比較例の分布では、計測断面Ｂの各辺の中間部のインピーダンスが最も高く、次いで中心部及び角部のインピーダンスが高くなる状態に表示されている。かかるシミュレーション結果によれば、計測断面Ｂにおいて電極２を比較例のように配置した場合には、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の精度が低下し、誤差が大きくなってしまうことが容易に理解できる。
【００５９】
それに対して、図８（ａ）及び（ｂ）に示した第二実施形態における電極配置では、計測断面Ｂが多角形断面（例えば、矩形断面）を有し、電極２は、矩形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極）を含むとともに、各角部に配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極）の中間部に均等な間隔で矩形断面の各辺に配置された電極（Ｅ２電極、Ｅ４電極、Ｅ６電極、Ｅ８電極）を含んでいる。したがって、角部に配置された電極２（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極及びＥ７電極）は断面Ｌ字形状を有し、辺上に配置された電極２（Ｅ２電極、Ｅ４電極、Ｅ６電極及びＥ８電極）は平板形状を有している。
【００６０】
かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず角部に配置された電極２（例えば、Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極）と辺上に配置された電極２（例えば、Ｅ２電極、Ｅ４電極、Ｅ６電極、Ｅ８電極）との組合せになることから、図８（ａ）及び図８（ｂ）に示したように、電流の流れる状態、すなわち、等電位線分布は対称性を有する形状となる。したがって、計測断面Ｂにおける中心部付近においては、略同一形状の等電位線分布を有することとなり、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６１】
ここで、図９（ｃ）は、図８（ａ）及び（ｂ）に示した第二実施形態の電気インピーダンス分布画像を示している。図示したように、図９（ｃ）に示した第二実施形態の分布では、計測断面Ｂの中心部のインピーダンスが高く、周辺部のインピーダンスが低い状態になっており、図９（ａ）に示した真の分布と同一の傾向を有していることが容易に理解できる。したがって、図９（ｂ）に示した比較例の電極配置よりも、第二実施形態における電極配置の方が、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６２】
上述した第二実施形態における電極配置は、図示した配置に限定されるものではなく、例えば、計測断面Ｂは矩形断面以外の多角形断面であってもよいし、角部を構成する二辺に跨がって配置される電極２のみによって構成されていてもよい。ここで、図１０は、電極配置の変形例を示す図であり、（ａ）は第一変形例、（ｂ）は第二変形例、（ｃ）は第三変形例、（ｄ）は第四変形例、（ｅ）第五変形例、を示している。なお、図１０の各図において、計測断面Ｂ内の破線は複数に分割された計測領域の一例を示している。
【００６３】
図１０（ａ）に示した第一変形例は、計測断面Ｂが矩形断面（例えば、正方形断面）を有し、全ての電極２（Ｅ１電極、Ｅ２電極、Ｅ３電極及びＥ４電極）が矩形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置されている。かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず角部に配置された電極２によって組合されることから、電流の流れる状態、すなわち、等電位線分布は略同一形状を有することとなり、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６４】
図１０（ｂ）に示した第二変形例は、計測断面Ｂが矩形断面（例えば、正方形断面）を有し、電極２は、矩形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ４電極、Ｅ７電極、Ｅ１０電極）を含むとともに、各角部に配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ４電極、Ｅ７電極、Ｅ１０電極）の中間部に均等な間隔で矩形断面の各辺に配置された電極（Ｅ２電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ６電極、Ｅ８電極、Ｅ９電極、Ｅ１１電極、Ｅ１２電極）を含んでいる。
【００６５】
かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、角部に配置された電極２と辺上に配置された電極２との組合せだけでなく、辺上に配置された電極２のみの組合せも存在することとなる。しかしながら、前者の組合せの方が後者の組合せよりも数が多いこと（ここでは２倍）、辺上に配置された二つの電極２を選んだ場合の等電位線分布は図８（ｃ）に示したように略左右対称の形状を有しており計測断面Ｂの中心部における歪みが少ないこと等に鑑みれば、上述した比較例よりも誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６６】
図１０（ｃ）に示した第三変形例は、計測断面Ｂが正六角形断面を有し、全ての電極２（Ｅ１電極、Ｅ２電極、Ｅ３電極、Ｅ４電極、Ｅ５電極及びＥ６電極）が正六角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置されている。かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず角部に配置された電極２によって組合されることから、電流の流れの分布、すなわち、等電位線分布は略同一形状を有することとなり、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６７】
図１０（ｄ）に示した第四変形例は、計測断面Ｂが正六角形断面を有し、電極２は、正六角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極、Ｅ９電極、Ｅ１１電極）を含むとともに、各角部に配置された電極（Ｅ１電極、Ｅ３電極、Ｅ５電極、Ｅ７電極、Ｅ９電極、Ｅ１１電極）の中間部に均等な間隔で正六角形断面の各辺に配置された電極（Ｅ２電極、Ｅ４電極、Ｅ６電極、Ｅ８電極、Ｅ１０電極、Ｅ１２電極）を含んでいる。
【００６８】
かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず角部に配置された電極２と辺上に配置された電極２との組合せになることから、上述した第二実施形態の場合と同様に、対称性を有する等電位分布を得ることができ、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００６９】
図１０（ｅ）に示した第五変形例は、計測断面Ｂが正六角形断面を有し、全ての電極２（Ｅ１電極、Ｅ２電極、Ｅ３電極、Ｅ４電極、Ｅ５電極及びＥ６電極）が正六角形断面の各辺の中間部に配置されている。かかる電極配置は、計測断面Ｂを構成する辺上に等間隔に電極を配置したものである。かかる電極配置によれば、電流負荷電極２ａとして隣り合った電極２を選択した場合に、必ず辺上に配置された電極２によって組合されることから、電流の流れの分布、すなわち、等電位線分布は略同一形状を有することとなり、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。
【００７０】
なお、計測断面Ｂは、上述した断面形状に限定されるものではなく、正三角形、正五角形、正八角形等の正多角形断面を有していてもよいし、許容できる誤差の範囲内であれば正多角形に近似した多角形断面を有していてもよい。
【００７１】
また、上述した第一実施形態及び第二実施形態（変形例を含む。）において、電流負荷電極２ａの組合せについては、必ずしも隣り合った電極２同士の組合せである必要はない。すなわち、隣接した一対の電流負荷電極２ａに替えて、計測断面Ｂにおける中心部付近の等電位線分布が略同一形状となるように一対の電極２を選択して電流負荷電極２ａとするようにしてもよい。例えば、等電位線分布が略同一形状を有する電極２の組合せであれば、対角線上に位置する電極２や一つおきに配置された電極２等を電流負荷電極２ａとして選択するようにしてもよい。具体的には、第一実施形態に示した円形断面を有する計測断面Ｂでは、対角線上に位置する一対の電極２を電流負荷電極２ａとしてもよいし、第二実施形態の第二変形例に示した計測断面Ｂでは、Ｅ１電極とＥ３電極やＥ２電極とＥ４電極等の組合せを電流負荷電極２ａとして選択するようにしてもよい。
【００７２】
最後に、上述した実施形態のトモグラフィ装置１をガラス溶融炉１０に適用した場合について、図１１を参照しつつ説明する。ここで、図１１は、本発明の実施形態に係るトモグラフィ装置の適用例を示す図である。
【００７３】
従来、原子力発電所から排出された放射性廃棄物をガラス固化するためにガラス溶融炉１０が使用されている。国内における一般的なガラス溶融炉１０は、上部から放射性廃棄物１１とガラス原料１２とを炉内に投入し、主電極１３、底部電極１４及び間接加熱装置１５を使用して加熱し、下部の流下ノズル１６から放射性廃棄物を含んだ溶融ガラスを流下し、炉下に設置されたキャニスタ１７の中で固化するように構成されている。なお、ガラス溶融炉１０の外壁は耐火レンガ等の断熱材１８により構成されている。かかるガラス溶融炉１０の炉底部側は、円錐面又は角錐面を有し、高さ方向に断面積が変化する形状を有している。
【００７４】
そして、本実施形態のトモグラフィ装置１は、放射性廃棄物に含まれる白金族類の炉内の堆積又は残留状況を把握するために使用される。具体的には、ガラス溶融炉１０の炉底部側が被計測物Ａであり、白金族類の堆積又は残留状況を把握したい箇所に複数の電極２を配置することにより計測断面Ｂを形成する。図示しないが、電源３、電圧計４、演算部５及びデータベース６は、炉外に配置される。また、ここでは、計測断面Ｂを一箇所に配置しているが、高さ方向に複数の計測断面Ｂを形成するようにしてもよい。
【００７５】
白金族類は、溶融ガラスと比較して導電性が高く、かつ、壁面に堆積又は残留しやすいため、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用することに適しており、計測断面Ｂにおける電気インピーダンスを計測することにより、白金族類の濃度分布を把握することができ、白金族類の炉内の堆積又は残留状況を把握することができる。
【００７６】
上述した本実施形態に係るトモグラフィ装置１及びトモグラフィ計測方法は、かかるガラス溶融炉１０に適用される場合に限定されるものではなく、高さ方向又は計測断面Ｂに垂直方向で断面積が変化する形状を有する部分における電気インピーダンスを計測したい場合には、種々の溶融炉や焼却炉等に適用することができる。例えば、ガス及び砂が混合される流動床炉や、気液二相流を構成する蒸発管等の配管系においても適用することが可能である。
【００７７】
本発明は上述した実施形態に限定されず、電位差計測には電気抵抗式に替えてキャパシタ式等の電気信号方式を使用してもよい等、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能であることは勿論である。
【符号の説明】
【００７８】
１ トモグラフィ装置
２ 電極
２ａ 電流負荷電極
２ｂ 計測対象電極
３ 電源
４ 電圧計
５ 演算部
６ データベース
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、
前記計測断面の外周に配置される複数の電極と、
前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給する電源と、
前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電圧計と、
前記電流負荷電極に対して全ての前記計測対象電極の電位差を計測するとともに、前記複数の電極に対して全ての組合せの前記電流負荷電極を選択して前記計測対象電極の全ての電位差を計測することによって、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する演算部と、を有し、
前記演算部は、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記計測データを補正する、
ことを特徴とするトモグラフィ装置。
【請求項２】
前記演算部は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記計測データに乗じることによって前記計測データを補正する、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項３】
前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて、前記外縁距離及び前記最短距離を求めて前記補正係数を算出しておき、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の組合せごとに前記補正係数を記憶したデータベースを有する、ことを特徴とする請求項２に記載のトモグラフィ装置。
【請求項４】
前記被計測物は、円錐面若しくは角錐面を有する容器又は湾曲若しくは屈曲した配管により壁面が構成されている、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項５】
前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極を含む、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項６】
前記電極は、前記各角部に配置された電極の中間部に均等な間隔で前記多角形断面の各辺に配置された電極を含む、ことを特徴とする請求項５に記載のトモグラフィ装置。
【請求項７】
前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各辺の中間部に配置された電極を含む、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項８】
前記隣接した一対の電流負荷電極に替えて、前記計測断面における中心部付近の等電位線分布が同一形状となるように一対の電極を選択して電流負荷電極とした、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項９】
電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、
前記計測断面の外周に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、
前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給して、前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電位差計測工程と、
前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記電位差を補正する電位差補正工程と、
前記電位差計測工程及び前記電位差補正工程を繰り返して、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて補正された電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程と、を有する、
ことを特徴とするトモグラフィ計測方法。
【請求項１０】
前記電位差補正工程は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記電位差に乗じることによって前記電位差を補正する、ことを特徴とする請求項９に記載のトモグラフィ計測方法。
【請求項１】
電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、
前記計測断面の外周に配置される複数の電極と、
前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給する電源と、
前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電圧計と、
前記電流負荷電極に対して全ての前記計測対象電極の電位差を計測するとともに、前記複数の電極に対して全ての組合せの前記電流負荷電極を選択して前記計測対象電極の全ての電位差を計測することによって、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する演算部と、を有し、
前記演算部は、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記計測データを補正する、
ことを特徴とするトモグラフィ装置。
【請求項２】
前記演算部は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記計測データに乗じることによって前記計測データを補正する、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項３】
前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて、前記外縁距離及び前記最短距離を求めて前記補正係数を算出しておき、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の組合せごとに前記補正係数を記憶したデータベースを有する、ことを特徴とする請求項２に記載のトモグラフィ装置。
【請求項４】
前記被計測物は、円錐面若しくは角錐面を有する容器又は湾曲若しくは屈曲した配管により壁面が構成されている、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項５】
前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各角部を構成する二辺に跨がって配置された電極を含む、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項６】
前記電極は、前記各角部に配置された電極の中間部に均等な間隔で前記多角形断面の各辺に配置された電極を含む、ことを特徴とする請求項５に記載のトモグラフィ装置。
【請求項７】
前記計測断面が多角形断面を有し、前記電極は前記多角形断面の各辺の中間部に配置された電極を含む、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項８】
前記隣接した一対の電流負荷電極に替えて、前記計測断面における中心部付近の等電位線分布が同一形状となるように一対の電極を選択して電流負荷電極とした、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
【請求項９】
電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、断面積が高さ方向又は計測断面に垂直な方向で変化する被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、
前記計測断面の外周に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、
前記複数の電極から選択される隣接した一対の電流負荷電極に電流を供給して、前記複数の電極から選択される他の隣接する一対の計測対象電極の電位差を計測する電位差計測工程と、
前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記計測断面の外周に沿った外縁距離と、前記電流負荷電極と前記計測対象電極との間における前記被計測物の壁面に沿った最短距離と、の比率に基づいて前記電位差を補正する電位差補正工程と、
前記電位差計測工程及び前記電位差補正工程を繰り返して、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて補正された電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程と、を有する、
ことを特徴とするトモグラフィ計測方法。
【請求項１０】
前記電位差補正工程は、前記外縁距離を前記最短距離で除すことにより求められる補正係数を前記電位差に乗じることによって前記電位差を補正する、ことを特徴とする請求項９に記載のトモグラフィ計測方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１２−２０８１１３（Ｐ２０１２−２０８１１３Ａ）
【公開日】平成２４年１０月２５日（２０１２．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−５１６２２（Ｐ２０１２−５１６２２）
【出願日】平成２４年３月８日（２０１２．３．８）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【出願人】（５０４１８２２５５）国立大学法人横浜国立大学 (429)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１０月２５日（２０１２．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２４年３月８日（２０１２．３．８）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【出願人】（５０４１８２２５５）国立大学法人横浜国立大学 (429)
【Ｆターム（参考）】
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