ノイズ除去装置、重量測定装置、ノイズ除去方法、及びディジタルフィルタの設計方法
【課題】ノイズ周波数が変化しやすい場合であっても、フィルタリングに必要な回路の規模を増大させることなく、簡単にかつ適切にノイズ除去できるフィルタリング技術を提供する。
【解決手段】重量測定装置のフィルタ係数演算部６は、所定の演算式を用いてフィルタ係数を求めて信号処理部５へ出力する。信号処理部５はそのフィルタ係数を用いて、計量信号Ｄｓに対してフィルタリングを実行する。上記演算式は、部分的に減衰量を大きくすべき減衰帯域の帯域位置を指定するスペクトルパラメータを含んでおり、ユーザーはデータ入力部７を介して、その値を入力することができる。スペクトルパラメータによる個々の帯域指定は、正規化角周波数の下限値ではなく、その中心周波数からのずれ量（変位量）として与えられる。
【解決手段】重量測定装置のフィルタ係数演算部６は、所定の演算式を用いてフィルタ係数を求めて信号処理部５へ出力する。信号処理部５はそのフィルタ係数を用いて、計量信号Ｄｓに対してフィルタリングを実行する。上記演算式は、部分的に減衰量を大きくすべき減衰帯域の帯域位置を指定するスペクトルパラメータを含んでおり、ユーザーはデータ入力部７を介して、その値を入力することができる。スペクトルパラメータによる個々の帯域指定は、正規化角周波数の下限値ではなく、その中心周波数からのずれ量（変位量）として与えられる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ディジタルフィルタによるフィルタリング技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
物品重量を測定する重量測定装置では、歪みゲージ式のロードセルやフォースバランスなどの重量センサーが使用される。この重量センサーは、物品重量と風袋重量との和の重量の影響を受ける固有振動数をもつ。この固有振動数を含む帯域の外部振動が計量系に作用したとき、その外部振動はその固有振動数付近で増幅され、振動ノイズとなって、重量センサーから出力される計量信号中に出現する。以後、この振動ノイズを、「固有振動ノイズ」と呼ぶ。
【０００３】
また、搬送系の荷重測定を行う場合には、例えば、ベルトコンベヤーを駆動するモーターや搬送ローラなどの回転系振動に起因するノイズや、商用電源などに起因する電気的なノイズなどが、振動ノイズとして計量信号に重畳されている。
【０００４】
近年の重量測定装置では、計量信号に含まれる上記振動ノイズの除去のために、経年変化や周辺環境などの影響を受け難く、フィルタ特性を比較的容易に変更できるディジタルフィルタが採用されており、その中でも、特に安定性に優れた有限インパルス応答（ＦＩＲ）型のフィルタ（ＦＩＲフィルタ）が好まれて使用される。
【０００５】
上述のように、重量センサーの固有振動数は物品重量及び風袋重量の影響を受けるため、物品重量あるいは風袋重量が変化した場合には、固有振動ノイズの周波数も変化する。以前では、コンベヤー等の風袋重量が支配的であったため、物品重量の変化による固有振動ノイズの周波数変化を無視することができたが、近年、軽い物品を高精度に重量測定したいという要請から、風袋重量が軽くなり、かかる周波数変化を無視することができなくなってきた。また、モーターや搬送ローラなどに起因する振動ノイズの周波数は、搬送系の仕様、例えば搬送速度などによって変化する。そのため、被計量物の種類や大きさなど、または搬送系の仕様変更によって振動ノイズの周波数が変化した場合であっても、かかる振動ノイズを確実に除去することが可能なディジタルフィルタが望まれる。
【０００６】
そこで従来では、多段の移動平均フィルタで構成されたディジタルフィルタを採用して、計量信号中の振動ノイズを確実に除去する技術が下記特許文献１に提案されている。
【０００７】
特許文献１で開示されている技術は、各移動平均フィルタの移動平均数を互いに異ならせることによって、振動ノイズが変化するであろう周波数範囲内に複数のノッチを設けて、振動ノイズを確実に除去する手法である。
【０００８】
なお、ＦＩＲフィルタの設計方法として、逐次射影法を用いる技術が下記の非特許文献１に記載されている。
【０００９】
【特許文献１】特公平６−２１８１４号公報
【非特許文献１】相川直幸、外２名，「データ伝送のためのFIR送信・受信フィルタの設計」，電子情報通信学会論文誌，１９９６年３月，Vol.J79-A No.3，ｐ．６０８−６１５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記特許文献１の手法では、ディジタルフィルタの設計段階で、振動ノイズが変化するであろう周波数範囲を想定し、かかる周波数範囲に応じて移動平均フィルタの段数を決定している。そのため、ディジタルフィルタ設計後の仕様の追加などによって、振動ノイズが、予め想定していた周波数範囲からずれるような場合には、ディジタルフィルタを最初から設計し直す必要があった。
【００１１】
また、重量測定装置での仕様の追加などを予め考慮してディジタルフィルタを設計する場合には、多くの段数の移動平均フィルタを事前に用意する必要があり、ディジタルフィルタの回路規模が増大する。
【００１２】
また、特許文献１とは異なる手法として、異なる減衰特性を示すフィルタ係数を予め複数記憶しておき、仕様変更などにより振動ノイズの周波数が変化するたびに、かかる周波数に対応したフィルタ係数を呼び出して使用する手法が提案されている。しかし、このような場合であっても、広い周波数範囲の振動ノイズを確実に除去するためには、多くのフィルタ係数を事前に記憶しておく必要があり、フィルタ係数を記憶するメモリの回路規模が増大する。
【００１３】
そこで本発明は、上述の問題に鑑みて成されたものであって、ノイズ周波数が変化しやすい場合であっても、フィルタリングに必要な回路の規模を増大させることなく、簡単にかつ適切にノイズ除去できるフィルタリング技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
第１の発明に係るノイズ除去装置は、ディジタル信号のフィルタリングを、可変のフィルタ係数を用いて実行する信号処理部と、所定の演算式を用いて前記フィルタ係数を求めて前記信号処理部に出力するフィルタ係数演算部とを備え、前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置をそれぞれ指定するパラメータを含み、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更可能であることを特徴とする。
【００１５】
第２の発明に係るノイズ除去装置は、第１の発明に係るノイズ除去装置において特に、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられることを特徴とする。
【００１６】
第３の発明に係るノイズ除去装置は、第１又は第２の発明に係るノイズ除去装置において特に、前記パラメータに関して、前記ノイズ除去装置の外部からの値の入力を受け付けるデータ入力部を更に備え、前記データ入力部は、受け付けた前記パラメータの値を前記フィルタ係数演算部に出力することを特徴とする。
【００１７】
第４の発明に係るノイズ除去装置は、第１〜第３のいずれか一つの発明に係るノイズ除去装置において特に、前記信号処理部は、前記フィルタリングを、有限インパルス応答（ＦＩＲ）型のディジタルフィルタで実行することを特徴とする。
【００１８】
第５の発明に係る重量測定装置は、第１〜第４のいずれか一つの発明に係るノイズ除去装置と、被計量物の重量を検出する計量部とを備え、前記ノイズ除去装置は、前記計量部による計量結果として得られたディジタル信号を対象としてフィルタリングを実行することを特徴とする。
【００１９】
第６の発明に係るノイズ除去方法は、（ａ）所定の演算式を用いてフィルタ係数を求める工程と、（ｂ）ディジタル信号のフィルタリングを、前記工程（ａ）で求められた前記フィルタ係数を用いて実行する工程とを備え、前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置をそれぞれ指定するパラメータを含み、前記工程（ａ）は、（ａ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、前記工程（ａ−１）を実行することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置が、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更されることを特徴とする。
【００２０】
第７の発明に係るノイズ除去方法は、第６の発明に係るノイズ除去方法において特に、前記工程（ａ−１）において、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられることを特徴とする。
【００２１】
第８の発明に係るノイズ除去方法は、第６又は第７の発明に係るノイズ除去方法において特に、（ｃ）前記パラメータの値の入力を受け付ける工程を更に備え、前記工程（ａ−１）において、前記工程（ｃ）で受け付けられた前記パラメータの値を前記演算式に代入することを特徴とする。
【００２２】
第９の発明に係るディジタルフィルタの設計方法は、振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置が可変のディジタルフィルタの設計方法であって、（ａ）前記ディジタルフィルタの理想振幅特性から、基準フィルタ係数の複数の系列を求める工程と、（ｂ）前記基準フィルタ係数の複数の系列に基づいて、前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を、前記減衰帯域の帯域位置を指定するパラメータを含む所定の演算式で近似する工程と、（ｃ）前記演算式を用いて前記フィルタ係数を求める工程とを備え、前記工程（ｃ）は、（ｃ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、前記工程（ｃ−１）を実行することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置が、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更されることを特徴とする。
【００２３】
第１０の発明に係るディジタルフィルタの設計方法は、第９の発明に係るディジタルフィルタの設計方法において特に、前記工程（ｃ−１）において、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
第１及び第６の発明によれば、減衰帯域の帯域位置という物理的意味が把握しやすいパラメータを用いてフィルタ係数を変更できるようになっているため、減衰すべき周波数が変わった際にも、新たな減衰対象周波数の情報を参照して簡単に減衰帯域を変更することが可能となる。従って、変化しやすい計量信号のノイズ周波数を、簡単にかつ適切にフィルタリングできる。更に、フィルタ係数は演算式で表現されているため、多段のフィルタを準備したり、異なる特性を示すフィルタ係数を予め記憶しておく必要がない。従って、フィルタリングに必要な回路の規模を低減することができ、ローコストの重量測定装置をユーザーに提供できる。また、複数の減衰帯域を指定できるため、大きなノイズが発生する原因が複数あり、かつ、それらが変化する場合にも、適切に対応可能である。
【００２５】
第２、第７、及び第１０の発明によれば、フィルタ設計時に複数のパラメータを同じように近似することができ、結果として所望のフィルタ設計を実現できる。
【００２６】
第３及び第８の発明によれば、ユーザーが阻止域の減衰帯域を簡単に変更することができる。
【００２７】
第４の発明によれば、ＦＩＲ型のディジタルフィルタを用いることで動作安定性に優れたフィルタリングを実行できる。
【００２８】
第５の発明によれば、適切にノイズをフィルタリング可能な重量測定装置を得ることができる。
【００２９】
第９の発明によれば、減衰帯域の帯域位置という物理的に把握しやすいパラメータを用いてフィルタ係数を変更するため、減衰すべき周波数が変わった際にも、新たな減衰対象周波数の情報を参照して簡単に減衰帯域を変更することが可能となる。従って、ノイズ周波数が変化しやすい場合であっても、本発明の設計方法を採用することによって、簡単にかつ適切にノイズ除去できる。更に、フィルタ係数は演算式で表現されているため、フィルタを多段で構成する必要がない。従って、ディジタルフィルタの回路規模を低減することができる。また、複数の減衰帯域を指定できるため、大きなノイズが発生する原因が複数あり、かつ、それらが変化する場合にも、適切に対応可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
＜本発明の前提技術の説明＞
本発明の実施の形態を説明する前に、まず、本発明の前提技術となる重量測定装置について説明する。なお、本前提技術は、本願出願人による特開２００４−１５０８８３号公報に開示されている。
【００３１】
図１は、本前提技術に係る重量測定装置の構成を示すブロック図である。図１に示すように、本前提技術に係る重量測定装置は、歪みゲージ式のロードセルやフォースバランスなどの重量センサー１と、アンプ２と、アナログフィルタ３と、Ａ／Ｄ変換器（以後「ＡＤＣ」と呼ぶ）４と、信号処理部５と、フィルタ係数演算部６と、データ入力部７と、係数記憶部８とを備えている。
【００３２】
重量センサー１は、計量系から受けた被計量物の重量を検出して、その結果を測定信号ｍｓとしてアンプ２に出力する。アンプ２は、入力された測定信号ｍｓを増幅して増幅信号ＭＳとしてアナログフィルタ３に出力する。アナログフィルタ３は、その増幅信号ＭＳから不要な高域成分を除去してアナログ信号Ａｓとして出力する。ＡＤＣ４は、アナログフィルタ３から出力されるアナログ信号Ａｓに対して所定のサンプリング周期でサンプリングし、所定の量子化ビット数で量子化したテジタル信号を計量信号Ｄｓとして信号処理部５に出力する。
【００３３】
信号処理部５は、ＦＩＲフィルタを用いて、入力された計量信号Ｄｓをフィルタリングし、その結果を信号Ｘｓとして図示しないマイクロコンピュータに出力する。そして、マイクロコンピュータが信号Ｘｓに基づいて被計量物の重量を計算し、図示しない表示部に表示する。なお、一般に２Ｎ次のＦＩＲフィルタの周波数応答Ｈ（ｅjω）は以下の式（１）で示される。
【００３４】
【数１】
【００３５】
ただし、ａi（ｉ＝０，１，２，・・・，Ｎ）はフィルタ係数である。また、ωは正規化角周波数であって、フィルタリング時のデータのサンプリング周波数で正規化した角周波数である。本前提技術で言えば、信号処理部５でのフィルタリング時のデータのサンプリング周波数で正規化した角周波数である。以後「正規化角周波数」と言えば、このようにサンプリング周波数で正規化した角周波数を意味するものとする。
【００３６】
図２は、信号処理部５でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。図２に示されるように、信号処理部５で用いられるＦＩＲフィルタはローパスフィルタであって、その振幅特性の阻止域において、部分的に減衰量が大きい減衰帯域９が存在する。そして、本前提技術に係る重量測定装置は、この減衰帯域９の帯域位置を変更できる機能を備えている。つまり、減衰帯域９の位置を周波数の高い方へ移動させたり、低い方へ移動させたりできる機能を備えている。なお、以後単に「減衰帯域」と言えば、図２に示される減衰帯域９のように、阻止域において部分的に減衰量を大きくすべき減衰帯域を意味するものとする。
【００３７】
フィルタ係数演算部６は、上記式（１）中のフィルタ係数ａiの系列｛ａi｝を以下の演算式（２）を用いて求めて、信号処理部５へ出力する。
【００３８】
【数２】
【００３９】
ただし、ｇi,j（ｊ＝０，１，２，・・・，Ｍ）は係数である。またｘは、減衰帯域の帯域位置を指定するパラメータであって、代入される値は、減衰帯域の帯域位置に対応している。式（２）に示されるように、フィルタ係数ａiはパラメータｘについての多項式で表現されている。ここで、式（２）を式（１）に代入すると、周波数応答Ｈ（ｅjω）は以下の式で表される。
【００４０】
【数３】
【００４１】
係数記憶部８は、例えばＲＯＭ（Read-Only Memory）であって、係数ｇi,jの値を予め記憶している。そして、この係数ｇi,jの値はフィルタ係数演算部６によって係数記憶部８から読み出される。
【００４２】
データ入力部７は、例えばキーボードであって、ユーザーによる重量測定装置の外部からのパラメータｘの値の入力を受け付ける。そして、受け付けたパラメータｘの値をフィルタ係数演算部６に出力する。
【００４３】
次に、本前提技術に係る重量測定装置における被計量物の重量測定動作について図３を参照して説明する。
【００４４】
図３に示されるように、ステップｓ１において重量測定装置に電源が投入されると、ステップｓ２において、フィルタ係数演算部６は係数記憶部８から係数ｇi,jの値を読み出す。そしてフィルタ係数演算部６は、予め内部に記憶しているパラメータｘの初期値を読み出す。
【００４５】
次にステップｓ３において、フィルタ係数演算部６は、係数ｇi,j及びパラメータｘの値を式（２）に代入してフィルタ係数の１つの系列｛ａi｝を求め、信号処理部５へ出力する。これにより、信号処理部５でのフィルタ特性における減衰帯域の帯域位置が、パラメータｘで指定される初期位置に設定される。なおこのとき、フィルタ係数ａiの演算式（２）は多項式で表現されているため、迅速にフィルタ係数ａiを求めることができる。
【００４６】
次にステップｓ４において、信号処理部５はステップｓ３で求められたフィルタ係数の系列｛ａi｝を用いて、計量信号Ｄｓに対してフィルタリングを実行する。そして、その結果を信号Ｘｓとしてマイクロコンピュータに出力し、当該マイクロコンピュータが被計量物の重量をＣＲＴなどの表示部に表示する。
【００４７】
次にステップｓ５において、データ入力部７は、重量測定装置のユーザーによってパラメータｘの値が入力されると、その値をフィルタ係数演算部６に出力する。
【００４８】
上述のように、被計量物の種類の変更などによって重量センサー１の固有振動数が変化し、計量信号Ｄｓに含まれる固有振動ノイズの周波数が変化するため、かかる固有振動ノイズを確実に除去するために、ユーザーは、変化後の固有振動数を含む帯域位置を示すパラメータｘの値を入力する。例えば、被計量物の種類ごとに重量センサー１の固有振動数の情報を予め準備しておき、被計量物の種類を変更する際に、ユーザーはこの情報を参照して、パラメータｘの値をデータ入力部７に入力する。
【００４９】
なおここでは、パラメータｘの値をデータ入力するように構成しているが、例えば重量チェッカーのような計量装置ではコンベア速度が決まれば減衰させたい周波数が決定するので、自動的にパラメータｘを設定するように構成してもよい。また、測定信号の振動波形のＦＦＴ等によって周波数解析を行い、最も振幅の大きいところを検出して自動的にパラメータｘを設定するという構成にしてもよい。
【００５０】
次にステップｓ６において、フィルタ係数演算部６は、受け取ったパラメータｘの値を式（２）に代入してフィルタ係数の系列｛ａi｝を変更し、信号処理部５へ出力する。これにより、信号処理部５でのフィルタ特性における減衰帯域の帯域位置が、パラメータｘで指定される帯域位置へと変更される。そして、ステップｓ７において、信号処理部５はステップｓ６で変更されたフィルタ係数の系列｛ａi｝を用いてフィルタリングを実行し、その結果を信号Ｘｓとして出力する。
【００５１】
ユーザーは、減衰帯域の帯域位置を再度変更する必要がある場合には、データ入力部７にパラメータｘの新たな値を入力する。そして、ステップｓ６，ｓ７が実行されて、減衰帯域の帯域位置はパラメータｘで指定される帯域位置に変更される。
【００５２】
このように、本前提技術に係る重量測定装置では、減衰帯域の帯域位置という物理的意味が把握しやすいパラメータｘを用いてフィルタ係数ａiを変更できるようになっている。そのため、重量センサー１の固有振動数の変化等によって、信号処理部５での減衰すべき周波数が変わった際にも、新たな減衰対象周波数の情報を参照して簡単に減衰帯域を変更することが可能となる。従って、変化しやすい計量信号Ｄｓのノイズ周波数を、簡単にかつ適切にフィルタリングできる。
【００５３】
更に、式（２）に示されるように、フィルタ係数ａiは所定の演算式で表現されているため、特許文献１に記載の従来技術のように多段のフィルタを準備したり、異なる特性を示すフィルタ係数を予め記憶しておく必要がない。従って、フィルタリングに必要な回路の規模を低減することができ、ローコストの重量測定装置をユーザーに提供できる。
【００５４】
次に、係数ｇi,jの値の決定方法について説明する。まず、減衰帯域の帯域位置が可変のＦＩＲフィルタについて、以下の理想振幅特性Ｍ（ｅjω，ψ）と重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）とを考える。
【００５５】
【数４】
【００５６】
ただし、ωpは通過域正規化角周波数、ωsは阻止域端正規化角周波数、ｗは減衰帯域の帯域幅、ψは減衰帯域の帯域位置をコントロールするパラメータであって、ωs＜ψ＜π−ｗである。
【００５７】
本前提技術では、上述の式（４）にも示されるように、理想振幅特性における減衰帯域は、角周波数ψ〜（ψ＋ｗ）までの周波数範囲にわたって存在し、パラメータψの値によって、その帯域位置が特定される。ここで、理想振幅特性における減衰帯域の帯域位置を「基準帯域位置」と呼ぶ。
【００５８】
次に、パラメータψに代入される値ψk（ｋ＝０，１，２，・・・，Ｋ）のそれぞれについて最適フィルタを設計する。なお値ψkは、ｋの値が大きいほど大きい値を示す。本前提技術では、逐次射影法を用いて最適フィルタを設計する。以下に具体的に説明する。
【００５９】
各値ψkにおけるフィルタ係数ａiをａi,kとすると、各値ψkにおけるディジタルフィルタの周波数応答Ｈ（ｅjω，ψk）は以下の式（６）で示される。
【００６０】
【数５】
【００６１】
そして、フィルタ係数ａi,kを逐次射影法で求めるために、ｎ回目の繰り返し誤差ｅ（ω）を以下の式（７）で表す。
【００６２】
【数６】
【００６３】
ただし、Ｍ（ω）は理想振幅特性Ｍ（ｅjω，ψ）である。なお、フィルタ係数ａi,kの右肩のｎは単に繰り返し数を示すものであり、指数を示すものではない。
【００６４】
ここで、最も仕様を満たさない点をωM、理想振幅特性からの許容誤差をλ（ω）とすると、以下の式が成立する。
【００６５】
【数７】
【００６６】
重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）＝１のときの許容誤差をδとして、λ（ω）を以下の式（９）で表す。
【００６７】
【数８】
【００６８】
ただし、Ｗ（ω）は重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）である。
【００６９】
式（９）及び上述の式（５）に示されるように、最適フィルタを設計する際に採用される、理想振幅特性の減衰帯域における許容誤差は、重み関数によって、他の帯域における許容誤差の１／１０倍に設定される。
【００７０】
そして、逐次射影法における係数更新に、以下の式（１０）を使用する。
【００７１】
【数９】
【００７２】
ただし、ｅMはｅ（ωM）である。
【００７３】
この式（１０）を用いて、収束するまで、すなわちｅM≦λ（ωM）となるまでフィルタ係数の更新を繰り返して、最適なフィルタ係数ａi,kを求める。
【００７４】
このようにして、パラメータψに値ψ0，ψ1，・・・，ψKを代入した際の理想振幅特性と重み関数とから、フィルタ係数ａi,kのＫ個の系列｛ａi,0｝，｛ａi,1｝，・・・，｛ａi,K｝をそれぞれ求める。ここで、理想振幅特性と重み関数とから求められた最適なフィルタ係数ａi,kを、基準フィルタ係数ａi,k’（ｋ＝０，１，２，・・・，Ｋ）とする。
【００７５】
次に、式（２）中のＭ次多項式ｂi（ｘ）で、基準フィルタ係数ａi,k’を最小二乗的に近似を行って、係数ｇi,jの値を決定する。
【００７６】
そこで、まずパラメータｘに値ψkを代入したときのｂ0（ψk）と、基準フィルタ係数ａ0,k’について考えると、
【００７７】
【数１０】
【００７８】
が最小となるベクトルＢ0＝[ｇ0,0 ｇ0,1 ・・・ ｇ0,M]Tを求めることが統計学的に好ましい性質を持つことが知られている。具体的な計算方法としては、以下の式（１２）で与えられる極大極小の条件を連立方程式として、ｇ0,0，ｇ0,1，・・・，ｇ0,Mについて解く。
【００７９】
【数１１】
【００８０】
そして、式（１２）を正規方程式で表現すると以下のようになる。
【００８１】
【数１２】
【００８２】
式（１２）の行列Ｘは値ψkから求まり、ベクトルＡ0,kは逐次射影法で求めた基準フィルタ係数ａi,k’から求まるため、左辺の（ＸTＸ）及び右辺の（ＸTＡ0,k）を求めることができる。従って、ベクトルＢ0を求めることができる。
【００８３】
同様の手順で、ｂ1（ψk）と基準フィルタ係数ａ1,k’，ｂ2（ψk）と基準フィルタ係数ａ2,k’，・・・，ｂN（ψk）と基準フィルタ係数ａN,k’について考えて、ベクトルＢi＝[ｇi,0 ｇi,1 ・・・ ｇi,M]Tを求める。
【００８４】
本前提技術では、このようにして求められた値を、式（２）中の係数ｇi,jの値として採用することによって、パラメータｘによる減衰帯域の帯域位置の指定が可能となる。
【００８５】
また本前提技術では、理想振幅特性を式（４）のように定義した場合、ユーザーが入力することができるパラメータｘの値の範囲は、ψ0≦ｘ≦ψKとする。例えば、ユーザーがデータ入力部７に対して、パラメータｘの値として値ψ0を入力すると、減衰帯域について、周波数ψ0〜（ψ0＋ｗ）までで規定される帯域位置が指定される。また、ユーザーが値ψKを入力すると、周波数ψK〜（ψK＋ｗ）までで規定される帯域位置が指定される。
【００８６】
このように、パラメータｘによって、ψ＝ψ0における理想振幅特性の基準帯域位置から、ψ＝ψKにおける理想振幅特性の基準帯域位置までの周波数範囲内で、ユーザーは減衰帯域の帯域位置を指定することができる。そして、パラメータｘの値と、減衰帯域の帯域位置との対応表を予め準備することによって、ユーザーは簡単に希望の帯域位置を指定することができる。
【００８７】
なお上述のように、重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）は、最適フィルタを設計する際に使用される許容誤差の各周波数領域における重みを決定しているため、信号処理部５でのフィルタ特性における減衰帯域の減衰量は、この重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）のψ≦｜ω｜≦ψ＋ｗの値によって指定される。本前提技術では、式（５）に示されるように、信号処理部５での減衰帯域の減衰量は、阻止域の他の帯域での減衰量の１０倍に設定されている。
【００８８】
次に、係数ｇi,jに具体的数値を代入して、パラメータｘの値によって減衰帯域の帯域位置が周波数軸上を具体的にどのように変化するかについて説明する。
【００８９】
そこで、一例として以下の条件を考える。
【００９０】
【数１３】
【００９１】
また、０．３π≦ψ≦０．４πを考え、その間を１１等分に離散化した値を値ψk（ｋ＝０，１，・・・，１０）とする。つまり、ψ0＝０．３π，ψ1＝０．３１π，ψ2＝０．３２π，・・・，ψ10＝０．４πとする。従って、パラメータｘに代入可能な値の範囲は、０．３π≦ｘ≦０．４πとなる。
【００９２】
図４〜８は、上述の条件で求められた基準フィルタ係数ａi,k’をもつ最適フィルタの振幅特性を示す図であって、それぞれψ＝ψ0，ψ2，ψ5，ψ8，ψ10のときの振幅特性を示している。なお図中の実線１０は、各図の振幅特性が対応する理想振幅特性の基準帯域位置（周波数ψ〜ψ＋ｗ）を示している。
【００９３】
図４〜８を参照すると、最適フィルタにおける減衰帯域９の帯域位置がパラメータψの値によって変化すること、また、減衰帯域９以外の阻止域では等リップル特性になっていることが理解できる。
【００９４】
次に、上述の条件で求められた基準フィルタ係数ａi,k’を、Ｍ＝５、すなわち５次の多項式で近似し、係数ｇi,jの値を決定する。図９はこのときの係数ｇi,jの値を示している。
【００９５】
図１０〜１３は、式（２）の係数ｇi,jに図９に示す値を採用した際に信号処理部５で実行されるフィルタリングの振幅特性を示す図である。図１０は、パラメータｘに値ψ0，ψ1，・・・，ψ10を代入したときの特性を示しており、図１１〜１３は、それぞれパラメータｘに０．３０５π，０．３５５π，０．３９５πを代入したときの特性を示している。なお図中の実線１０は、図４〜８と同様に、各図の振幅特性が対応する理想振幅特性の基準帯域位置（周波数ψ〜ψ＋ｗ）を示している。
【００９６】
図１１に示されるように、パラメータｘに０．３０５πが代入されると、ほぼ周波数０．３０５π〜０．４０５πまでの周波数範囲（実線１０の示す範囲）の減衰量が大きくなる。また、図１２，１３に示されるように、パラメータｘに０．３５５πが代入されると、ほぼ周波数０．３５５π〜０．４５５πまでの周波数範囲の減衰量が大きくなり、パラメータｘに０．３９５πが代入されると、ほぼ周波数０．３９５π〜０．４９５πまでの周波数範囲の減衰量が大きくなる。
【００９７】
このように、図１１〜１３を参照すると、パラメータｘによって指定される帯域位置で、部分的に減衰量が大きくなっていることが理解できる。また、図１０〜１３を参照すると、減衰帯域９での減衰量が、阻止域における他の帯域の減衰量の約１０倍（２０ｄＢ）であることが理解できる。
【００９８】
図１４は、上述の条件で求められた基準フィルタ係数ａi,k’をもつ最適フィルタの振幅特性における最大誤差と、図９に示す係数ｇi,jを有するＭ次多項式ｂi（ｘ）で近似されたフィルタ係数ａiをもつフィルタ、つまり信号処理部５でのフィルタの振幅特性における最大誤差とを示す図である。なお、図中の周波数範囲ＡＲ１〜ＡＲ４は、それぞれ０≦｜ω｜≦ωp，ωs≦｜ω｜≦ψk，ψk≦｜ω｜≦ψk＋ｗ，ψk＋ｗ≦｜ω｜≦πを示している。
【００９９】
図１４に示されるように、基準フィルタ係数の系列｛ａi,k’｝に基づく５次の多項式でフィルタ係数を近似すると、最適フィルタと信号処理部５でのフィルタとの最大誤差はほぼ同様の値を示す。
【０１００】
以上のように、本前提技術に係る重量測定装置では、減衰帯域の帯域位置という物理的意味が把握しやすいパラメータｘを用いてフィルタ係数ａiを変更できるようになっているため、簡単に減衰帯域の帯域位置を変更することができ、変化しやすい計量信号のノイズ周波数を、簡単にかつ適切にフィルタリングできる。
【０１０１】
なお、係数ｇi,jを求める際のパラメータψに代入する値ψk（ｋ＝０，１，・・・，Ｋ）の個数は３つ以上、つまりＫ≧３の方が望ましい。理由は以下の通りである。
【０１０２】
本発明では、周波数軸上に幅を有する減衰帯域をパラメ−タｘによって移動させるため、パラメータｘによって帯域位置として指定可能な周波数範囲（以後、単に「指定周波数範囲」と呼ぶ）の両端だけでなく、その中間部分でも、減衰帯域の帯域幅を所望の帯域幅（式（４）中の帯域幅ｗ）に近づけることが望まれる。
【０１０３】
そこで、値ψkの個数を３つ以上に設定すると、指定周波数範囲の両端での理想振幅特性、つまりψ＝ψ0のときの理想振幅特性及びψ＝ψKのときの理想振幅特性だけでなく、中間的な帯域位置での理想振幅特性にも基づいて基準フィルタ係数の系列｛ａi,k’｝を求めることになり、求めた系列｛ａi,k’｝を用いて式（２）の係数ｇi,jの値を決定することになる。言い換えれば、値ψkの個数を３つ以上に設定すると、指定周波数範囲の両端での理想振幅特性だけでなく、中間的な帯域位置での理想振幅特性に関する情報も利用してフィルタ係数の演算式（２）を導出することになる。そのため、指定周波数範囲の中間部分あたりでも、減衰帯域の帯域幅が理想特性である帯域幅ｗから大きく外れることがなくなる。
【０１０４】
また本前提技術では、重量測定装置に関する発明として説明したが、一般的なディジタルフィルタの設計方法に関する発明として上述の内容を捉えることができる。すなわち、減衰帯域の帯域位置が可変のディジタルフィルタを以下の方法で設計する。
【０１０５】
まず、上述のように理想振幅特性から基準フィルタ係数ａi,k’の複数の系列｛ａi,k’｝を求める。そして、求めた系列｛ａi,k’｝を用いて係数ｇi,jを決定し、ディジタルフィルタのフィルタ係数ａiを上述の式（２）で近似する。そして、式（２）のパラメータｘに値を代入して、ディジタルフィルタのフィルタ係数ａiの系列｛ａi｝を求める。
【０１０６】
フィルタ特性における減衰帯域の帯域位置を変更したい場合には、パラメータｘの値を変更することによってフィルタ係数を変更する。これによって、減衰帯域の帯域位置がパラメータｘで指定される帯域位置へと変更される。
【０１０７】
このようなディジタルフィルタの設計方法を採用することによって、簡単に減衰帯域を変更することが可能になる。従って、ノイズ周波数が変化しやすい場合であっても、簡単にかつ適切にノイズ除去できる。更に、フィルタ係数は演算式で表現されているため、特許文献１の従来技術のようにフィルタを多段で構成する必要がない。従って、ディジタルフィルタの回路規模を低減することができる。
【０１０８】
＜本発明の前提技術の問題点＞
上述した前提技術では、例えば式（５）で示されるように、阻止域内で一つの減衰帯域のみが可変である場合が前提とされていた。しかしながら、大きなノイズが発生する原因が複数あり、かつ、それらが変化する場合も想定され得る。そこで、以下では、前提技術の手法を用いて、複数の減衰帯域を可変に設定可能なフィルタを設計する場合について説明する。
【０１０９】
この場合、式（４）との対応において、理想振幅特性は下記の式（２１）となる。
【０１１０】
【数１４】
【０１１１】
また、式（５）との対応において、重み関数は下記の式（２２）となる。
【０１１２】
【数１５】
【０１１３】
ここで、ψ1，ψ2は、各減衰帯域の帯域位置をコントロールするスペクトルパラメータであり、各減衰帯域の正規化角周波数の下限値として与えられる。
【０１１４】
ψ1，ψ2におけるフィルタ係数をａi,j,kとすると、
【０１１５】
【数１６】
【０１１６】
となる。従って、複数の帯域可変フィルタの伝達関数は、
【０１１７】
【数１７】
【０１１８】
となる。
【０１１９】
ここで、前提技術では、複数の減衰帯域そのものの周波数パラメータが設計時に用いられるため、例えば、ψ1＝0.3、ψ2＝0.8、ｊ＝４、ｋ＝４の場合を考えると、式（２４）において、ψ14＝0.34＝0.0081、ψ24＝0.84＝0.4096となる。このように、ψ14はψ24に比べて非常に小さな値となるため、フィルタ設計時にψ1とψ2を同じように近似できず、結果として、ψ1側の帯域において所望の減衰が得られないこととなる。
【０１２０】
そこで、以下に述べるように本発明の実施の形態では、設計時にψ1とψ2を同じように近似でき、複数の減衰帯域の各々において所望の減衰を得ることが可能なフィルタ設計を実現する。
【０１２１】
＜本発明の実施の形態の説明＞
図１５に示すように、Ｋ個の阻止帯域（減衰帯域）が可変な所望の周波数特性を、
【０１２２】
【数１８】
【０１２３】
とする。ここで、ωpは通過域端正規化角周波数、ωsは阻止域端正規化角周波数、φ1，φ2，・・・，φKは、大きな阻止域減衰量を必要とする各帯域の中心正規化角周波数、τ1，τ2，・・・，τKは、大きな阻止域減衰量を必要とする各帯域の帯域幅を表す。また、δ1，δ2，・・・，δKは、スペクトルパラメータであり、
【０１２４】
【数１９】
【０１２５】
で与えられる。また、重み関数を、
【０１２６】
【数２０】
【０１２７】
とする。ここで、ｇ1，ｇ2，・・・，ｇKは、大きな阻止域減衰量を必要とする各帯域の重みで、正の実数値である。このように本発明の実施の形態では、スペクトルパラメータによる個々の帯域指定を、上述の前提技術のような周波数の下限値ではなく、その中心周波数からのずれ量（各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量）として与えることが特徴である。スペクトルパラメータを中心周波数からのずれ量として与えること以外は、上述の前提技術と基本的に同様であるため、装置構成等の詳細な説明は省略する。
【０１２８】
上述の所望特性と重みとを有する特性を近似する２Ｎ次の複数の阻止域可変直線位相ＦＩＲディジタルフィルタの伝達関数の周波数応答は、スペクトルパラメータを用いて、
【０１２９】
【数２１】
【０１３０】
と表す。ここで、スペクトルパラメータが変化すると、ｈ（ｉ，δ1，δ2，・・・，δK）の値が変化するので、上述の前提技術を拡張して、各スペクトルパラメータに対してそれぞれＬi次の多項式を用いて係数を近似することを考える。
【０１３１】
【数２２】
【０１３２】
例えば、φ1＝0.3、φ2＝0.8、δ1＝0.2，δ2＝0.2、ｌ1＝４，ｌ2＝４とすると、式（２９）においてはφ1，φ2ではなくδ1，δ2がパラメータとして与えられているため、δ14＝0.0016、δ24＝0.0016となり、両者は同じ値となる。従って、フィルタ設計時にはδ1，δ2を同じように近似することができ、結果として所望のフィルタ設計が実現できるようになった。
【０１３３】
以降では、説明の簡単化のため、Ｋ＝２の場合の例について述べる。
【０１３４】
今、式（２９）を式（２８）に代入した伝達関数の振幅特性｜Ｈ（ω，φ1，φ2，δ1，δ2）が、式（２５）の理想振幅特性と式（２７）の重み関数との間で、重み付き最小自乗の意味で最適となる評価関数を、
【０１３５】
【数２３】
【０１３６】
と与える。ここで、最適な係数ｇ（ｉ，ｌ1，ｌ2）は、式（３０）の評価関数が最小となるように求めることである。式（３０）の評価関数において、各スペクトルパラメータの変化量をＭδ＋１個に等分割し、０からπまでの周波数領域をＭf＋１個に分割すると、以下のような離散化した評価関数が得られる。
【０１３７】
【数２４】
【０１３８】
離散化した式（３１）の評価関数を最小化するため、係数ｇ（ｐ，ｑ，ｒ）に関する偏微分を求め、零とすると、
【０１３９】
【数２５】
【０１４０】
となる。但し、
【０１４１】
【数２６】
【０１４２】
である。式（３２）及び式（３３）を整理すると、
【０１４３】
【数２７】
【０１４４】
となる。そこで、式（３４）において、ｐ＝０，１，・・・，Ｎ、ｑ＝０，１，・・・，Ｌ1、ｒ＝０，１，・・・，Ｌ2を代入し、スペクトルパラメータに関する多次元配列を１次元配列に変換すると、以下の行列が得られる。
【０１４５】
【数２８】
【０１４６】
但し、
【０１４７】
【数２９】
【０１４８】
となる。ここで、ｕ＝（Ｍf＋１）（Ｍδ＋１）（Ｍδ＋１）、ｖ＝（Ｎ＋１）（Ｌ1＋１）（Ｌ2＋１）である。ｄｉａｇ［・］は［・］内を要素とする対角行列である。また、行列Ａのｉ，ｊ番目の要素ａ（ｉ，ｊ）は、
【０１４９】
【数３０】
【０１５０】
となる。但し
【０１５１】
【数３１】
【０１５２】
であり、ｊは以下のように、０から（Ｎ＋１）（Ｌ1＋１）（Ｌ2＋１）まで連続的に変化し、それに対応するｌ1,j，ｌ2,jは以下のように変化する。
【０１５３】
【数３２】
【０１５４】
ここで、
【０１５５】
【数３３】
【０１５６】
はｃを超えない最も大きな整数値であり、ｍｏｄ（ａ，ｂ）はａをｂで割ったときの余りを意味する。
【０１５７】
以上より、最適な係数は、
【０１５８】
【数３４】
【０１５９】
となる。
【０１６０】
以下では、具体的な設計例として、大きな減衰量をもつ阻止域が２つ可変可能な以下の仕様を考える。
【０１６１】
【表１】
【０１６２】
この例において、通過域を２０等分、阻止域全体を５００等分に離散化した。また、大きな減衰量の角周波数変化量についてもそれぞれ0.05刻みに離散化した。得られた振幅特性を図１７〜２６に示す。これらの図より、スペクトルパラメータδ1，δ2が変化したとき、振幅特性がそれぞれ変化し、所望の振幅特性に近似していることが分かる。さらに、スペクトルパラメータが変化したときのそれぞれの最大誤差を、下記の表に示す。
【０１６３】
【表２】
【０１６４】
また、離散化していない点δ1＝0.0，δ2＝0.01のときの振幅特性も図２６に示す。この図より、離散化していない点でも、小さな減衰量のところで誤差が0.0034（−49ｄＢ）、大きな減衰量のところで誤差が0.000013（−97ｄＢ）とよい振幅特性が得られていることが分かる。この結果、本実施の形態に係るフィルタは、連続的に複数の阻止域を変化することが可能であることが分かる。
【０１６５】
比較のために、0.2πから0.3πまでを重み「１」、0.3πから0.9πまでを重み「１０」、0.9πからπまでを重み「１」とし、かつ、大きな阻止域減衰量が少なくとも−90ｄＢ以上となる阻止域が変化しない固定係数を有するＦＩＲフィルタを設計した。そのときの振幅特性を図１６に示す。このフィルタは８０次であり、阻止域が可変なフィルタの６０次より多くの次数が必要となるため、阻止域が可変なフィルタよりも遅延量が大きい。従って、本実施の形態に係るフィルタのように複数の阻止域が部分的に可変なフィルタを設計することも、上述の前提技術と同様にフィルタ次数の低減効果があり、高速かつ高精度の計測に有効である。
【０１６６】
なお、以上の説明では、複数の阻止域が可変なフィルタの設計について述べたが、一つの阻止域が可変なフィルタの設計にも適用可能である。また、ローパスフィルタの設計について述べたが、ローパスフィルタ以外のフィルタ（バンドパスフィルタやハイパスフィルタ等）の設計にも適用可能である。さらに、ＦＩＲ型フィルタの設計について述べたが、ＩＩＲ型フィルタの設計にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１６７】
【図１】本発明の前提技術に係る重量測定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図３】本発明の前提技術に係る重量測定装置での重量測定動作を示すフローチャートである。
【図４】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図５】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図６】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図７】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図８】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図９】係数ｇi,jの値を示す図である。
【図１０】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図１１】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図１２】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図１３】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図１４】最適フィルタ及び本発明の前提技術に係る信号処理部のフィルタでの最大誤差を示す図である。
【図１５】本発明の実施の形態におけるスペクトルパラメータの規定方法を示す図である。
【図１６】固定係数のＦＩＲフィルタを設計したときの振幅特性を示す図である。
【図１７】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図１８】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図１９】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２０】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２１】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２２】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２３】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２４】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２５】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２６】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【符号の説明】
【０１６８】
５ 信号処理部
６ フィルタ係数演算部
７ データ入力部
９ 減衰帯域
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ディジタルフィルタによるフィルタリング技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
物品重量を測定する重量測定装置では、歪みゲージ式のロードセルやフォースバランスなどの重量センサーが使用される。この重量センサーは、物品重量と風袋重量との和の重量の影響を受ける固有振動数をもつ。この固有振動数を含む帯域の外部振動が計量系に作用したとき、その外部振動はその固有振動数付近で増幅され、振動ノイズとなって、重量センサーから出力される計量信号中に出現する。以後、この振動ノイズを、「固有振動ノイズ」と呼ぶ。
【０００３】
また、搬送系の荷重測定を行う場合には、例えば、ベルトコンベヤーを駆動するモーターや搬送ローラなどの回転系振動に起因するノイズや、商用電源などに起因する電気的なノイズなどが、振動ノイズとして計量信号に重畳されている。
【０００４】
近年の重量測定装置では、計量信号に含まれる上記振動ノイズの除去のために、経年変化や周辺環境などの影響を受け難く、フィルタ特性を比較的容易に変更できるディジタルフィルタが採用されており、その中でも、特に安定性に優れた有限インパルス応答（ＦＩＲ）型のフィルタ（ＦＩＲフィルタ）が好まれて使用される。
【０００５】
上述のように、重量センサーの固有振動数は物品重量及び風袋重量の影響を受けるため、物品重量あるいは風袋重量が変化した場合には、固有振動ノイズの周波数も変化する。以前では、コンベヤー等の風袋重量が支配的であったため、物品重量の変化による固有振動ノイズの周波数変化を無視することができたが、近年、軽い物品を高精度に重量測定したいという要請から、風袋重量が軽くなり、かかる周波数変化を無視することができなくなってきた。また、モーターや搬送ローラなどに起因する振動ノイズの周波数は、搬送系の仕様、例えば搬送速度などによって変化する。そのため、被計量物の種類や大きさなど、または搬送系の仕様変更によって振動ノイズの周波数が変化した場合であっても、かかる振動ノイズを確実に除去することが可能なディジタルフィルタが望まれる。
【０００６】
そこで従来では、多段の移動平均フィルタで構成されたディジタルフィルタを採用して、計量信号中の振動ノイズを確実に除去する技術が下記特許文献１に提案されている。
【０００７】
特許文献１で開示されている技術は、各移動平均フィルタの移動平均数を互いに異ならせることによって、振動ノイズが変化するであろう周波数範囲内に複数のノッチを設けて、振動ノイズを確実に除去する手法である。
【０００８】
なお、ＦＩＲフィルタの設計方法として、逐次射影法を用いる技術が下記の非特許文献１に記載されている。
【０００９】
【特許文献１】特公平６−２１８１４号公報
【非特許文献１】相川直幸、外２名，「データ伝送のためのFIR送信・受信フィルタの設計」，電子情報通信学会論文誌，１９９６年３月，Vol.J79-A No.3，ｐ．６０８−６１５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記特許文献１の手法では、ディジタルフィルタの設計段階で、振動ノイズが変化するであろう周波数範囲を想定し、かかる周波数範囲に応じて移動平均フィルタの段数を決定している。そのため、ディジタルフィルタ設計後の仕様の追加などによって、振動ノイズが、予め想定していた周波数範囲からずれるような場合には、ディジタルフィルタを最初から設計し直す必要があった。
【００１１】
また、重量測定装置での仕様の追加などを予め考慮してディジタルフィルタを設計する場合には、多くの段数の移動平均フィルタを事前に用意する必要があり、ディジタルフィルタの回路規模が増大する。
【００１２】
また、特許文献１とは異なる手法として、異なる減衰特性を示すフィルタ係数を予め複数記憶しておき、仕様変更などにより振動ノイズの周波数が変化するたびに、かかる周波数に対応したフィルタ係数を呼び出して使用する手法が提案されている。しかし、このような場合であっても、広い周波数範囲の振動ノイズを確実に除去するためには、多くのフィルタ係数を事前に記憶しておく必要があり、フィルタ係数を記憶するメモリの回路規模が増大する。
【００１３】
そこで本発明は、上述の問題に鑑みて成されたものであって、ノイズ周波数が変化しやすい場合であっても、フィルタリングに必要な回路の規模を増大させることなく、簡単にかつ適切にノイズ除去できるフィルタリング技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
第１の発明に係るノイズ除去装置は、ディジタル信号のフィルタリングを、可変のフィルタ係数を用いて実行する信号処理部と、所定の演算式を用いて前記フィルタ係数を求めて前記信号処理部に出力するフィルタ係数演算部とを備え、前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置をそれぞれ指定するパラメータを含み、前記フィルタ係数演算部が、入力される前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更可能であることを特徴とする。
【００１５】
第２の発明に係るノイズ除去装置は、第１の発明に係るノイズ除去装置において特に、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられることを特徴とする。
【００１６】
第３の発明に係るノイズ除去装置は、第１又は第２の発明に係るノイズ除去装置において特に、前記パラメータに関して、前記ノイズ除去装置の外部からの値の入力を受け付けるデータ入力部を更に備え、前記データ入力部は、受け付けた前記パラメータの値を前記フィルタ係数演算部に出力することを特徴とする。
【００１７】
第４の発明に係るノイズ除去装置は、第１〜第３のいずれか一つの発明に係るノイズ除去装置において特に、前記信号処理部は、前記フィルタリングを、有限インパルス応答（ＦＩＲ）型のディジタルフィルタで実行することを特徴とする。
【００１８】
第５の発明に係る重量測定装置は、第１〜第４のいずれか一つの発明に係るノイズ除去装置と、被計量物の重量を検出する計量部とを備え、前記ノイズ除去装置は、前記計量部による計量結果として得られたディジタル信号を対象としてフィルタリングを実行することを特徴とする。
【００１９】
第６の発明に係るノイズ除去方法は、（ａ）所定の演算式を用いてフィルタ係数を求める工程と、（ｂ）ディジタル信号のフィルタリングを、前記工程（ａ）で求められた前記フィルタ係数を用いて実行する工程とを備え、前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置をそれぞれ指定するパラメータを含み、前記工程（ａ）は、（ａ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、前記工程（ａ−１）を実行することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置が、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更されることを特徴とする。
【００２０】
第７の発明に係るノイズ除去方法は、第６の発明に係るノイズ除去方法において特に、前記工程（ａ−１）において、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられることを特徴とする。
【００２１】
第８の発明に係るノイズ除去方法は、第６又は第７の発明に係るノイズ除去方法において特に、（ｃ）前記パラメータの値の入力を受け付ける工程を更に備え、前記工程（ａ−１）において、前記工程（ｃ）で受け付けられた前記パラメータの値を前記演算式に代入することを特徴とする。
【００２２】
第９の発明に係るディジタルフィルタの設計方法は、振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置が可変のディジタルフィルタの設計方法であって、（ａ）前記ディジタルフィルタの理想振幅特性から、基準フィルタ係数の複数の系列を求める工程と、（ｂ）前記基準フィルタ係数の複数の系列に基づいて、前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を、前記減衰帯域の帯域位置を指定するパラメータを含む所定の演算式で近似する工程と、（ｃ）前記演算式を用いて前記フィルタ係数を求める工程とを備え、前記工程（ｃ）は、（ｃ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、前記工程（ｃ−１）を実行することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置が、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更されることを特徴とする。
【００２３】
第１０の発明に係るディジタルフィルタの設計方法は、第９の発明に係るディジタルフィルタの設計方法において特に、前記工程（ｃ−１）において、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
第１及び第６の発明によれば、減衰帯域の帯域位置という物理的意味が把握しやすいパラメータを用いてフィルタ係数を変更できるようになっているため、減衰すべき周波数が変わった際にも、新たな減衰対象周波数の情報を参照して簡単に減衰帯域を変更することが可能となる。従って、変化しやすい計量信号のノイズ周波数を、簡単にかつ適切にフィルタリングできる。更に、フィルタ係数は演算式で表現されているため、多段のフィルタを準備したり、異なる特性を示すフィルタ係数を予め記憶しておく必要がない。従って、フィルタリングに必要な回路の規模を低減することができ、ローコストの重量測定装置をユーザーに提供できる。また、複数の減衰帯域を指定できるため、大きなノイズが発生する原因が複数あり、かつ、それらが変化する場合にも、適切に対応可能である。
【００２５】
第２、第７、及び第１０の発明によれば、フィルタ設計時に複数のパラメータを同じように近似することができ、結果として所望のフィルタ設計を実現できる。
【００２６】
第３及び第８の発明によれば、ユーザーが阻止域の減衰帯域を簡単に変更することができる。
【００２７】
第４の発明によれば、ＦＩＲ型のディジタルフィルタを用いることで動作安定性に優れたフィルタリングを実行できる。
【００２８】
第５の発明によれば、適切にノイズをフィルタリング可能な重量測定装置を得ることができる。
【００２９】
第９の発明によれば、減衰帯域の帯域位置という物理的に把握しやすいパラメータを用いてフィルタ係数を変更するため、減衰すべき周波数が変わった際にも、新たな減衰対象周波数の情報を参照して簡単に減衰帯域を変更することが可能となる。従って、ノイズ周波数が変化しやすい場合であっても、本発明の設計方法を採用することによって、簡単にかつ適切にノイズ除去できる。更に、フィルタ係数は演算式で表現されているため、フィルタを多段で構成する必要がない。従って、ディジタルフィルタの回路規模を低減することができる。また、複数の減衰帯域を指定できるため、大きなノイズが発生する原因が複数あり、かつ、それらが変化する場合にも、適切に対応可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３０】
＜本発明の前提技術の説明＞
本発明の実施の形態を説明する前に、まず、本発明の前提技術となる重量測定装置について説明する。なお、本前提技術は、本願出願人による特開２００４−１５０８８３号公報に開示されている。
【００３１】
図１は、本前提技術に係る重量測定装置の構成を示すブロック図である。図１に示すように、本前提技術に係る重量測定装置は、歪みゲージ式のロードセルやフォースバランスなどの重量センサー１と、アンプ２と、アナログフィルタ３と、Ａ／Ｄ変換器（以後「ＡＤＣ」と呼ぶ）４と、信号処理部５と、フィルタ係数演算部６と、データ入力部７と、係数記憶部８とを備えている。
【００３２】
重量センサー１は、計量系から受けた被計量物の重量を検出して、その結果を測定信号ｍｓとしてアンプ２に出力する。アンプ２は、入力された測定信号ｍｓを増幅して増幅信号ＭＳとしてアナログフィルタ３に出力する。アナログフィルタ３は、その増幅信号ＭＳから不要な高域成分を除去してアナログ信号Ａｓとして出力する。ＡＤＣ４は、アナログフィルタ３から出力されるアナログ信号Ａｓに対して所定のサンプリング周期でサンプリングし、所定の量子化ビット数で量子化したテジタル信号を計量信号Ｄｓとして信号処理部５に出力する。
【００３３】
信号処理部５は、ＦＩＲフィルタを用いて、入力された計量信号Ｄｓをフィルタリングし、その結果を信号Ｘｓとして図示しないマイクロコンピュータに出力する。そして、マイクロコンピュータが信号Ｘｓに基づいて被計量物の重量を計算し、図示しない表示部に表示する。なお、一般に２Ｎ次のＦＩＲフィルタの周波数応答Ｈ（ｅjω）は以下の式（１）で示される。
【００３４】
【数１】
【００３５】
ただし、ａi（ｉ＝０，１，２，・・・，Ｎ）はフィルタ係数である。また、ωは正規化角周波数であって、フィルタリング時のデータのサンプリング周波数で正規化した角周波数である。本前提技術で言えば、信号処理部５でのフィルタリング時のデータのサンプリング周波数で正規化した角周波数である。以後「正規化角周波数」と言えば、このようにサンプリング周波数で正規化した角周波数を意味するものとする。
【００３６】
図２は、信号処理部５でのフィルタリングの振幅特性の一例を示す図である。図２に示されるように、信号処理部５で用いられるＦＩＲフィルタはローパスフィルタであって、その振幅特性の阻止域において、部分的に減衰量が大きい減衰帯域９が存在する。そして、本前提技術に係る重量測定装置は、この減衰帯域９の帯域位置を変更できる機能を備えている。つまり、減衰帯域９の位置を周波数の高い方へ移動させたり、低い方へ移動させたりできる機能を備えている。なお、以後単に「減衰帯域」と言えば、図２に示される減衰帯域９のように、阻止域において部分的に減衰量を大きくすべき減衰帯域を意味するものとする。
【００３７】
フィルタ係数演算部６は、上記式（１）中のフィルタ係数ａiの系列｛ａi｝を以下の演算式（２）を用いて求めて、信号処理部５へ出力する。
【００３８】
【数２】
【００３９】
ただし、ｇi,j（ｊ＝０，１，２，・・・，Ｍ）は係数である。またｘは、減衰帯域の帯域位置を指定するパラメータであって、代入される値は、減衰帯域の帯域位置に対応している。式（２）に示されるように、フィルタ係数ａiはパラメータｘについての多項式で表現されている。ここで、式（２）を式（１）に代入すると、周波数応答Ｈ（ｅjω）は以下の式で表される。
【００４０】
【数３】
【００４１】
係数記憶部８は、例えばＲＯＭ（Read-Only Memory）であって、係数ｇi,jの値を予め記憶している。そして、この係数ｇi,jの値はフィルタ係数演算部６によって係数記憶部８から読み出される。
【００４２】
データ入力部７は、例えばキーボードであって、ユーザーによる重量測定装置の外部からのパラメータｘの値の入力を受け付ける。そして、受け付けたパラメータｘの値をフィルタ係数演算部６に出力する。
【００４３】
次に、本前提技術に係る重量測定装置における被計量物の重量測定動作について図３を参照して説明する。
【００４４】
図３に示されるように、ステップｓ１において重量測定装置に電源が投入されると、ステップｓ２において、フィルタ係数演算部６は係数記憶部８から係数ｇi,jの値を読み出す。そしてフィルタ係数演算部６は、予め内部に記憶しているパラメータｘの初期値を読み出す。
【００４５】
次にステップｓ３において、フィルタ係数演算部６は、係数ｇi,j及びパラメータｘの値を式（２）に代入してフィルタ係数の１つの系列｛ａi｝を求め、信号処理部５へ出力する。これにより、信号処理部５でのフィルタ特性における減衰帯域の帯域位置が、パラメータｘで指定される初期位置に設定される。なおこのとき、フィルタ係数ａiの演算式（２）は多項式で表現されているため、迅速にフィルタ係数ａiを求めることができる。
【００４６】
次にステップｓ４において、信号処理部５はステップｓ３で求められたフィルタ係数の系列｛ａi｝を用いて、計量信号Ｄｓに対してフィルタリングを実行する。そして、その結果を信号Ｘｓとしてマイクロコンピュータに出力し、当該マイクロコンピュータが被計量物の重量をＣＲＴなどの表示部に表示する。
【００４７】
次にステップｓ５において、データ入力部７は、重量測定装置のユーザーによってパラメータｘの値が入力されると、その値をフィルタ係数演算部６に出力する。
【００４８】
上述のように、被計量物の種類の変更などによって重量センサー１の固有振動数が変化し、計量信号Ｄｓに含まれる固有振動ノイズの周波数が変化するため、かかる固有振動ノイズを確実に除去するために、ユーザーは、変化後の固有振動数を含む帯域位置を示すパラメータｘの値を入力する。例えば、被計量物の種類ごとに重量センサー１の固有振動数の情報を予め準備しておき、被計量物の種類を変更する際に、ユーザーはこの情報を参照して、パラメータｘの値をデータ入力部７に入力する。
【００４９】
なおここでは、パラメータｘの値をデータ入力するように構成しているが、例えば重量チェッカーのような計量装置ではコンベア速度が決まれば減衰させたい周波数が決定するので、自動的にパラメータｘを設定するように構成してもよい。また、測定信号の振動波形のＦＦＴ等によって周波数解析を行い、最も振幅の大きいところを検出して自動的にパラメータｘを設定するという構成にしてもよい。
【００５０】
次にステップｓ６において、フィルタ係数演算部６は、受け取ったパラメータｘの値を式（２）に代入してフィルタ係数の系列｛ａi｝を変更し、信号処理部５へ出力する。これにより、信号処理部５でのフィルタ特性における減衰帯域の帯域位置が、パラメータｘで指定される帯域位置へと変更される。そして、ステップｓ７において、信号処理部５はステップｓ６で変更されたフィルタ係数の系列｛ａi｝を用いてフィルタリングを実行し、その結果を信号Ｘｓとして出力する。
【００５１】
ユーザーは、減衰帯域の帯域位置を再度変更する必要がある場合には、データ入力部７にパラメータｘの新たな値を入力する。そして、ステップｓ６，ｓ７が実行されて、減衰帯域の帯域位置はパラメータｘで指定される帯域位置に変更される。
【００５２】
このように、本前提技術に係る重量測定装置では、減衰帯域の帯域位置という物理的意味が把握しやすいパラメータｘを用いてフィルタ係数ａiを変更できるようになっている。そのため、重量センサー１の固有振動数の変化等によって、信号処理部５での減衰すべき周波数が変わった際にも、新たな減衰対象周波数の情報を参照して簡単に減衰帯域を変更することが可能となる。従って、変化しやすい計量信号Ｄｓのノイズ周波数を、簡単にかつ適切にフィルタリングできる。
【００５３】
更に、式（２）に示されるように、フィルタ係数ａiは所定の演算式で表現されているため、特許文献１に記載の従来技術のように多段のフィルタを準備したり、異なる特性を示すフィルタ係数を予め記憶しておく必要がない。従って、フィルタリングに必要な回路の規模を低減することができ、ローコストの重量測定装置をユーザーに提供できる。
【００５４】
次に、係数ｇi,jの値の決定方法について説明する。まず、減衰帯域の帯域位置が可変のＦＩＲフィルタについて、以下の理想振幅特性Ｍ（ｅjω，ψ）と重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）とを考える。
【００５５】
【数４】
【００５６】
ただし、ωpは通過域正規化角周波数、ωsは阻止域端正規化角周波数、ｗは減衰帯域の帯域幅、ψは減衰帯域の帯域位置をコントロールするパラメータであって、ωs＜ψ＜π−ｗである。
【００５７】
本前提技術では、上述の式（４）にも示されるように、理想振幅特性における減衰帯域は、角周波数ψ〜（ψ＋ｗ）までの周波数範囲にわたって存在し、パラメータψの値によって、その帯域位置が特定される。ここで、理想振幅特性における減衰帯域の帯域位置を「基準帯域位置」と呼ぶ。
【００５８】
次に、パラメータψに代入される値ψk（ｋ＝０，１，２，・・・，Ｋ）のそれぞれについて最適フィルタを設計する。なお値ψkは、ｋの値が大きいほど大きい値を示す。本前提技術では、逐次射影法を用いて最適フィルタを設計する。以下に具体的に説明する。
【００５９】
各値ψkにおけるフィルタ係数ａiをａi,kとすると、各値ψkにおけるディジタルフィルタの周波数応答Ｈ（ｅjω，ψk）は以下の式（６）で示される。
【００６０】
【数５】
【００６１】
そして、フィルタ係数ａi,kを逐次射影法で求めるために、ｎ回目の繰り返し誤差ｅ（ω）を以下の式（７）で表す。
【００６２】
【数６】
【００６３】
ただし、Ｍ（ω）は理想振幅特性Ｍ（ｅjω，ψ）である。なお、フィルタ係数ａi,kの右肩のｎは単に繰り返し数を示すものであり、指数を示すものではない。
【００６４】
ここで、最も仕様を満たさない点をωM、理想振幅特性からの許容誤差をλ（ω）とすると、以下の式が成立する。
【００６５】
【数７】
【００６６】
重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）＝１のときの許容誤差をδとして、λ（ω）を以下の式（９）で表す。
【００６７】
【数８】
【００６８】
ただし、Ｗ（ω）は重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）である。
【００６９】
式（９）及び上述の式（５）に示されるように、最適フィルタを設計する際に採用される、理想振幅特性の減衰帯域における許容誤差は、重み関数によって、他の帯域における許容誤差の１／１０倍に設定される。
【００７０】
そして、逐次射影法における係数更新に、以下の式（１０）を使用する。
【００７１】
【数９】
【００７２】
ただし、ｅMはｅ（ωM）である。
【００７３】
この式（１０）を用いて、収束するまで、すなわちｅM≦λ（ωM）となるまでフィルタ係数の更新を繰り返して、最適なフィルタ係数ａi,kを求める。
【００７４】
このようにして、パラメータψに値ψ0，ψ1，・・・，ψKを代入した際の理想振幅特性と重み関数とから、フィルタ係数ａi,kのＫ個の系列｛ａi,0｝，｛ａi,1｝，・・・，｛ａi,K｝をそれぞれ求める。ここで、理想振幅特性と重み関数とから求められた最適なフィルタ係数ａi,kを、基準フィルタ係数ａi,k’（ｋ＝０，１，２，・・・，Ｋ）とする。
【００７５】
次に、式（２）中のＭ次多項式ｂi（ｘ）で、基準フィルタ係数ａi,k’を最小二乗的に近似を行って、係数ｇi,jの値を決定する。
【００７６】
そこで、まずパラメータｘに値ψkを代入したときのｂ0（ψk）と、基準フィルタ係数ａ0,k’について考えると、
【００７７】
【数１０】
【００７８】
が最小となるベクトルＢ0＝[ｇ0,0 ｇ0,1 ・・・ ｇ0,M]Tを求めることが統計学的に好ましい性質を持つことが知られている。具体的な計算方法としては、以下の式（１２）で与えられる極大極小の条件を連立方程式として、ｇ0,0，ｇ0,1，・・・，ｇ0,Mについて解く。
【００７９】
【数１１】
【００８０】
そして、式（１２）を正規方程式で表現すると以下のようになる。
【００８１】
【数１２】
【００８２】
式（１２）の行列Ｘは値ψkから求まり、ベクトルＡ0,kは逐次射影法で求めた基準フィルタ係数ａi,k’から求まるため、左辺の（ＸTＸ）及び右辺の（ＸTＡ0,k）を求めることができる。従って、ベクトルＢ0を求めることができる。
【００８３】
同様の手順で、ｂ1（ψk）と基準フィルタ係数ａ1,k’，ｂ2（ψk）と基準フィルタ係数ａ2,k’，・・・，ｂN（ψk）と基準フィルタ係数ａN,k’について考えて、ベクトルＢi＝[ｇi,0 ｇi,1 ・・・ ｇi,M]Tを求める。
【００８４】
本前提技術では、このようにして求められた値を、式（２）中の係数ｇi,jの値として採用することによって、パラメータｘによる減衰帯域の帯域位置の指定が可能となる。
【００８５】
また本前提技術では、理想振幅特性を式（４）のように定義した場合、ユーザーが入力することができるパラメータｘの値の範囲は、ψ0≦ｘ≦ψKとする。例えば、ユーザーがデータ入力部７に対して、パラメータｘの値として値ψ0を入力すると、減衰帯域について、周波数ψ0〜（ψ0＋ｗ）までで規定される帯域位置が指定される。また、ユーザーが値ψKを入力すると、周波数ψK〜（ψK＋ｗ）までで規定される帯域位置が指定される。
【００８６】
このように、パラメータｘによって、ψ＝ψ0における理想振幅特性の基準帯域位置から、ψ＝ψKにおける理想振幅特性の基準帯域位置までの周波数範囲内で、ユーザーは減衰帯域の帯域位置を指定することができる。そして、パラメータｘの値と、減衰帯域の帯域位置との対応表を予め準備することによって、ユーザーは簡単に希望の帯域位置を指定することができる。
【００８７】
なお上述のように、重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）は、最適フィルタを設計する際に使用される許容誤差の各周波数領域における重みを決定しているため、信号処理部５でのフィルタ特性における減衰帯域の減衰量は、この重み関数Ｗ（ｅjω，ψ）のψ≦｜ω｜≦ψ＋ｗの値によって指定される。本前提技術では、式（５）に示されるように、信号処理部５での減衰帯域の減衰量は、阻止域の他の帯域での減衰量の１０倍に設定されている。
【００８８】
次に、係数ｇi,jに具体的数値を代入して、パラメータｘの値によって減衰帯域の帯域位置が周波数軸上を具体的にどのように変化するかについて説明する。
【００８９】
そこで、一例として以下の条件を考える。
【００９０】
【数１３】
【００９１】
また、０．３π≦ψ≦０．４πを考え、その間を１１等分に離散化した値を値ψk（ｋ＝０，１，・・・，１０）とする。つまり、ψ0＝０．３π，ψ1＝０．３１π，ψ2＝０．３２π，・・・，ψ10＝０．４πとする。従って、パラメータｘに代入可能な値の範囲は、０．３π≦ｘ≦０．４πとなる。
【００９２】
図４〜８は、上述の条件で求められた基準フィルタ係数ａi,k’をもつ最適フィルタの振幅特性を示す図であって、それぞれψ＝ψ0，ψ2，ψ5，ψ8，ψ10のときの振幅特性を示している。なお図中の実線１０は、各図の振幅特性が対応する理想振幅特性の基準帯域位置（周波数ψ〜ψ＋ｗ）を示している。
【００９３】
図４〜８を参照すると、最適フィルタにおける減衰帯域９の帯域位置がパラメータψの値によって変化すること、また、減衰帯域９以外の阻止域では等リップル特性になっていることが理解できる。
【００９４】
次に、上述の条件で求められた基準フィルタ係数ａi,k’を、Ｍ＝５、すなわち５次の多項式で近似し、係数ｇi,jの値を決定する。図９はこのときの係数ｇi,jの値を示している。
【００９５】
図１０〜１３は、式（２）の係数ｇi,jに図９に示す値を採用した際に信号処理部５で実行されるフィルタリングの振幅特性を示す図である。図１０は、パラメータｘに値ψ0，ψ1，・・・，ψ10を代入したときの特性を示しており、図１１〜１３は、それぞれパラメータｘに０．３０５π，０．３５５π，０．３９５πを代入したときの特性を示している。なお図中の実線１０は、図４〜８と同様に、各図の振幅特性が対応する理想振幅特性の基準帯域位置（周波数ψ〜ψ＋ｗ）を示している。
【００９６】
図１１に示されるように、パラメータｘに０．３０５πが代入されると、ほぼ周波数０．３０５π〜０．４０５πまでの周波数範囲（実線１０の示す範囲）の減衰量が大きくなる。また、図１２，１３に示されるように、パラメータｘに０．３５５πが代入されると、ほぼ周波数０．３５５π〜０．４５５πまでの周波数範囲の減衰量が大きくなり、パラメータｘに０．３９５πが代入されると、ほぼ周波数０．３９５π〜０．４９５πまでの周波数範囲の減衰量が大きくなる。
【００９７】
このように、図１１〜１３を参照すると、パラメータｘによって指定される帯域位置で、部分的に減衰量が大きくなっていることが理解できる。また、図１０〜１３を参照すると、減衰帯域９での減衰量が、阻止域における他の帯域の減衰量の約１０倍（２０ｄＢ）であることが理解できる。
【００９８】
図１４は、上述の条件で求められた基準フィルタ係数ａi,k’をもつ最適フィルタの振幅特性における最大誤差と、図９に示す係数ｇi,jを有するＭ次多項式ｂi（ｘ）で近似されたフィルタ係数ａiをもつフィルタ、つまり信号処理部５でのフィルタの振幅特性における最大誤差とを示す図である。なお、図中の周波数範囲ＡＲ１〜ＡＲ４は、それぞれ０≦｜ω｜≦ωp，ωs≦｜ω｜≦ψk，ψk≦｜ω｜≦ψk＋ｗ，ψk＋ｗ≦｜ω｜≦πを示している。
【００９９】
図１４に示されるように、基準フィルタ係数の系列｛ａi,k’｝に基づく５次の多項式でフィルタ係数を近似すると、最適フィルタと信号処理部５でのフィルタとの最大誤差はほぼ同様の値を示す。
【０１００】
以上のように、本前提技術に係る重量測定装置では、減衰帯域の帯域位置という物理的意味が把握しやすいパラメータｘを用いてフィルタ係数ａiを変更できるようになっているため、簡単に減衰帯域の帯域位置を変更することができ、変化しやすい計量信号のノイズ周波数を、簡単にかつ適切にフィルタリングできる。
【０１０１】
なお、係数ｇi,jを求める際のパラメータψに代入する値ψk（ｋ＝０，１，・・・，Ｋ）の個数は３つ以上、つまりＫ≧３の方が望ましい。理由は以下の通りである。
【０１０２】
本発明では、周波数軸上に幅を有する減衰帯域をパラメ−タｘによって移動させるため、パラメータｘによって帯域位置として指定可能な周波数範囲（以後、単に「指定周波数範囲」と呼ぶ）の両端だけでなく、その中間部分でも、減衰帯域の帯域幅を所望の帯域幅（式（４）中の帯域幅ｗ）に近づけることが望まれる。
【０１０３】
そこで、値ψkの個数を３つ以上に設定すると、指定周波数範囲の両端での理想振幅特性、つまりψ＝ψ0のときの理想振幅特性及びψ＝ψKのときの理想振幅特性だけでなく、中間的な帯域位置での理想振幅特性にも基づいて基準フィルタ係数の系列｛ａi,k’｝を求めることになり、求めた系列｛ａi,k’｝を用いて式（２）の係数ｇi,jの値を決定することになる。言い換えれば、値ψkの個数を３つ以上に設定すると、指定周波数範囲の両端での理想振幅特性だけでなく、中間的な帯域位置での理想振幅特性に関する情報も利用してフィルタ係数の演算式（２）を導出することになる。そのため、指定周波数範囲の中間部分あたりでも、減衰帯域の帯域幅が理想特性である帯域幅ｗから大きく外れることがなくなる。
【０１０４】
また本前提技術では、重量測定装置に関する発明として説明したが、一般的なディジタルフィルタの設計方法に関する発明として上述の内容を捉えることができる。すなわち、減衰帯域の帯域位置が可変のディジタルフィルタを以下の方法で設計する。
【０１０５】
まず、上述のように理想振幅特性から基準フィルタ係数ａi,k’の複数の系列｛ａi,k’｝を求める。そして、求めた系列｛ａi,k’｝を用いて係数ｇi,jを決定し、ディジタルフィルタのフィルタ係数ａiを上述の式（２）で近似する。そして、式（２）のパラメータｘに値を代入して、ディジタルフィルタのフィルタ係数ａiの系列｛ａi｝を求める。
【０１０６】
フィルタ特性における減衰帯域の帯域位置を変更したい場合には、パラメータｘの値を変更することによってフィルタ係数を変更する。これによって、減衰帯域の帯域位置がパラメータｘで指定される帯域位置へと変更される。
【０１０７】
このようなディジタルフィルタの設計方法を採用することによって、簡単に減衰帯域を変更することが可能になる。従って、ノイズ周波数が変化しやすい場合であっても、簡単にかつ適切にノイズ除去できる。更に、フィルタ係数は演算式で表現されているため、特許文献１の従来技術のようにフィルタを多段で構成する必要がない。従って、ディジタルフィルタの回路規模を低減することができる。
【０１０８】
＜本発明の前提技術の問題点＞
上述した前提技術では、例えば式（５）で示されるように、阻止域内で一つの減衰帯域のみが可変である場合が前提とされていた。しかしながら、大きなノイズが発生する原因が複数あり、かつ、それらが変化する場合も想定され得る。そこで、以下では、前提技術の手法を用いて、複数の減衰帯域を可変に設定可能なフィルタを設計する場合について説明する。
【０１０９】
この場合、式（４）との対応において、理想振幅特性は下記の式（２１）となる。
【０１１０】
【数１４】
【０１１１】
また、式（５）との対応において、重み関数は下記の式（２２）となる。
【０１１２】
【数１５】
【０１１３】
ここで、ψ1，ψ2は、各減衰帯域の帯域位置をコントロールするスペクトルパラメータであり、各減衰帯域の正規化角周波数の下限値として与えられる。
【０１１４】
ψ1，ψ2におけるフィルタ係数をａi,j,kとすると、
【０１１５】
【数１６】
【０１１６】
となる。従って、複数の帯域可変フィルタの伝達関数は、
【０１１７】
【数１７】
【０１１８】
となる。
【０１１９】
ここで、前提技術では、複数の減衰帯域そのものの周波数パラメータが設計時に用いられるため、例えば、ψ1＝0.3、ψ2＝0.8、ｊ＝４、ｋ＝４の場合を考えると、式（２４）において、ψ14＝0.34＝0.0081、ψ24＝0.84＝0.4096となる。このように、ψ14はψ24に比べて非常に小さな値となるため、フィルタ設計時にψ1とψ2を同じように近似できず、結果として、ψ1側の帯域において所望の減衰が得られないこととなる。
【０１２０】
そこで、以下に述べるように本発明の実施の形態では、設計時にψ1とψ2を同じように近似でき、複数の減衰帯域の各々において所望の減衰を得ることが可能なフィルタ設計を実現する。
【０１２１】
＜本発明の実施の形態の説明＞
図１５に示すように、Ｋ個の阻止帯域（減衰帯域）が可変な所望の周波数特性を、
【０１２２】
【数１８】
【０１２３】
とする。ここで、ωpは通過域端正規化角周波数、ωsは阻止域端正規化角周波数、φ1，φ2，・・・，φKは、大きな阻止域減衰量を必要とする各帯域の中心正規化角周波数、τ1，τ2，・・・，τKは、大きな阻止域減衰量を必要とする各帯域の帯域幅を表す。また、δ1，δ2，・・・，δKは、スペクトルパラメータであり、
【０１２４】
【数１９】
【０１２５】
で与えられる。また、重み関数を、
【０１２６】
【数２０】
【０１２７】
とする。ここで、ｇ1，ｇ2，・・・，ｇKは、大きな阻止域減衰量を必要とする各帯域の重みで、正の実数値である。このように本発明の実施の形態では、スペクトルパラメータによる個々の帯域指定を、上述の前提技術のような周波数の下限値ではなく、その中心周波数からのずれ量（各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量）として与えることが特徴である。スペクトルパラメータを中心周波数からのずれ量として与えること以外は、上述の前提技術と基本的に同様であるため、装置構成等の詳細な説明は省略する。
【０１２８】
上述の所望特性と重みとを有する特性を近似する２Ｎ次の複数の阻止域可変直線位相ＦＩＲディジタルフィルタの伝達関数の周波数応答は、スペクトルパラメータを用いて、
【０１２９】
【数２１】
【０１３０】
と表す。ここで、スペクトルパラメータが変化すると、ｈ（ｉ，δ1，δ2，・・・，δK）の値が変化するので、上述の前提技術を拡張して、各スペクトルパラメータに対してそれぞれＬi次の多項式を用いて係数を近似することを考える。
【０１３１】
【数２２】
【０１３２】
例えば、φ1＝0.3、φ2＝0.8、δ1＝0.2，δ2＝0.2、ｌ1＝４，ｌ2＝４とすると、式（２９）においてはφ1，φ2ではなくδ1，δ2がパラメータとして与えられているため、δ14＝0.0016、δ24＝0.0016となり、両者は同じ値となる。従って、フィルタ設計時にはδ1，δ2を同じように近似することができ、結果として所望のフィルタ設計が実現できるようになった。
【０１３３】
以降では、説明の簡単化のため、Ｋ＝２の場合の例について述べる。
【０１３４】
今、式（２９）を式（２８）に代入した伝達関数の振幅特性｜Ｈ（ω，φ1，φ2，δ1，δ2）が、式（２５）の理想振幅特性と式（２７）の重み関数との間で、重み付き最小自乗の意味で最適となる評価関数を、
【０１３５】
【数２３】
【０１３６】
と与える。ここで、最適な係数ｇ（ｉ，ｌ1，ｌ2）は、式（３０）の評価関数が最小となるように求めることである。式（３０）の評価関数において、各スペクトルパラメータの変化量をＭδ＋１個に等分割し、０からπまでの周波数領域をＭf＋１個に分割すると、以下のような離散化した評価関数が得られる。
【０１３７】
【数２４】
【０１３８】
離散化した式（３１）の評価関数を最小化するため、係数ｇ（ｐ，ｑ，ｒ）に関する偏微分を求め、零とすると、
【０１３９】
【数２５】
【０１４０】
となる。但し、
【０１４１】
【数２６】
【０１４２】
である。式（３２）及び式（３３）を整理すると、
【０１４３】
【数２７】
【０１４４】
となる。そこで、式（３４）において、ｐ＝０，１，・・・，Ｎ、ｑ＝０，１，・・・，Ｌ1、ｒ＝０，１，・・・，Ｌ2を代入し、スペクトルパラメータに関する多次元配列を１次元配列に変換すると、以下の行列が得られる。
【０１４５】
【数２８】
【０１４６】
但し、
【０１４７】
【数２９】
【０１４８】
となる。ここで、ｕ＝（Ｍf＋１）（Ｍδ＋１）（Ｍδ＋１）、ｖ＝（Ｎ＋１）（Ｌ1＋１）（Ｌ2＋１）である。ｄｉａｇ［・］は［・］内を要素とする対角行列である。また、行列Ａのｉ，ｊ番目の要素ａ（ｉ，ｊ）は、
【０１４９】
【数３０】
【０１５０】
となる。但し
【０１５１】
【数３１】
【０１５２】
であり、ｊは以下のように、０から（Ｎ＋１）（Ｌ1＋１）（Ｌ2＋１）まで連続的に変化し、それに対応するｌ1,j，ｌ2,jは以下のように変化する。
【０１５３】
【数３２】
【０１５４】
ここで、
【０１５５】
【数３３】
【０１５６】
はｃを超えない最も大きな整数値であり、ｍｏｄ（ａ，ｂ）はａをｂで割ったときの余りを意味する。
【０１５７】
以上より、最適な係数は、
【０１５８】
【数３４】
【０１５９】
となる。
【０１６０】
以下では、具体的な設計例として、大きな減衰量をもつ阻止域が２つ可変可能な以下の仕様を考える。
【０１６１】
【表１】
【０１６２】
この例において、通過域を２０等分、阻止域全体を５００等分に離散化した。また、大きな減衰量の角周波数変化量についてもそれぞれ0.05刻みに離散化した。得られた振幅特性を図１７〜２６に示す。これらの図より、スペクトルパラメータδ1，δ2が変化したとき、振幅特性がそれぞれ変化し、所望の振幅特性に近似していることが分かる。さらに、スペクトルパラメータが変化したときのそれぞれの最大誤差を、下記の表に示す。
【０１６３】
【表２】
【０１６４】
また、離散化していない点δ1＝0.0，δ2＝0.01のときの振幅特性も図２６に示す。この図より、離散化していない点でも、小さな減衰量のところで誤差が0.0034（−49ｄＢ）、大きな減衰量のところで誤差が0.000013（−97ｄＢ）とよい振幅特性が得られていることが分かる。この結果、本実施の形態に係るフィルタは、連続的に複数の阻止域を変化することが可能であることが分かる。
【０１６５】
比較のために、0.2πから0.3πまでを重み「１」、0.3πから0.9πまでを重み「１０」、0.9πからπまでを重み「１」とし、かつ、大きな阻止域減衰量が少なくとも−90ｄＢ以上となる阻止域が変化しない固定係数を有するＦＩＲフィルタを設計した。そのときの振幅特性を図１６に示す。このフィルタは８０次であり、阻止域が可変なフィルタの６０次より多くの次数が必要となるため、阻止域が可変なフィルタよりも遅延量が大きい。従って、本実施の形態に係るフィルタのように複数の阻止域が部分的に可変なフィルタを設計することも、上述の前提技術と同様にフィルタ次数の低減効果があり、高速かつ高精度の計測に有効である。
【０１６６】
なお、以上の説明では、複数の阻止域が可変なフィルタの設計について述べたが、一つの阻止域が可変なフィルタの設計にも適用可能である。また、ローパスフィルタの設計について述べたが、ローパスフィルタ以外のフィルタ（バンドパスフィルタやハイパスフィルタ等）の設計にも適用可能である。さらに、ＦＩＲ型フィルタの設計について述べたが、ＩＩＲ型フィルタの設計にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１６７】
【図１】本発明の前提技術に係る重量測定装置の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図３】本発明の前提技術に係る重量測定装置での重量測定動作を示すフローチャートである。
【図４】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図５】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図６】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図７】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図８】最適フィルタの振幅特性を示す図である。
【図９】係数ｇi,jの値を示す図である。
【図１０】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図１１】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図１２】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図１３】本発明の前提技術に係る信号処理部でのフィルタリングの振幅特性を示す図である。
【図１４】最適フィルタ及び本発明の前提技術に係る信号処理部のフィルタでの最大誤差を示す図である。
【図１５】本発明の実施の形態におけるスペクトルパラメータの規定方法を示す図である。
【図１６】固定係数のＦＩＲフィルタを設計したときの振幅特性を示す図である。
【図１７】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図１８】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図１９】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２０】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２１】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２２】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２３】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２４】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２５】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【図２６】本発明の実施の形態において、スペクトルパラメータδ1，δ2を変化させたときの振幅特性の変化を示す図である。
【符号の説明】
【０１６８】
５ 信号処理部
６ フィルタ係数演算部
７ データ入力部
９ 減衰帯域
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ディジタル信号のフィルタリングを、可変のフィルタ係数を用いて実行する信号処理部と、
所定の演算式を用いて前記フィルタ係数を求めて前記信号処理部に出力するフィルタ係数演算部と
を備え、
前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置をそれぞれ指定するパラメータを含み、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更可能であることを特徴とする、ノイズ除去装置。
【請求項２】
前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、請求項１に記載のノイズ除去装置。
【請求項３】
前記パラメータに関して、前記ノイズ除去装置の外部からの値の入力を受け付けるデータ入力部を更に備え、
前記データ入力部は、受け付けた前記パラメータの値を前記フィルタ係数演算部に出力することを特徴とする、請求項１又は２に記載のノイズ除去装置。
【請求項４】
前記信号処理部は、前記フィルタリングを、有限インパルス応答（ＦＩＲ）型のディジタルフィルタで実行することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一つに記載のノイズ除去装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一つに記載のノイズ除去装置と、
被計量物の重量を検出する計量部と
を備え、
前記ノイズ除去装置は、前記計量部による計量結果として得られたディジタル信号を対象としてフィルタリングを実行する、重量測定装置。
【請求項６】
（ａ）所定の演算式を用いてフィルタ係数を求める工程と、
（ｂ）ディジタル信号のフィルタリングを、前記工程（ａ）で求められた前記フィルタ係数を用いて実行する工程と
を備え、
前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置をそれぞれ指定するパラメータを含み、
前記工程（ａ）は、
（ａ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、
前記工程（ａ−１）を実行することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置が、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更されることを特徴とする、ノイズ除去方法。
【請求項７】
前記工程（ａ−１）において、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、請求項６に記載のノイズ除去方法。
【請求項８】
（ｃ）前記パラメータの値の入力を受け付ける工程を更に備え、
前記工程（ａ−１）において、前記工程（ｃ）で受け付けられた前記パラメータの値を前記演算式に代入することを特徴とする、請求項６又は７に記載のノイズ除去方法。
【請求項９】
振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置が可変のディジタルフィルタの設計方法であって、
（ａ）前記ディジタルフィルタの理想振幅特性から、基準フィルタ係数の複数の系列を求める工程と、
（ｂ）前記基準フィルタ係数の複数の系列に基づいて、前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を、前記減衰帯域の帯域位置を指定するパラメータを含む所定の演算式で近似する工程と、
（ｃ）前記演算式を用いて前記フィルタ係数を求める工程と
を備え、
前記工程（ｃ）は、
（ｃ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、
前記工程（ｃ−１）を実行することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置が、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更されることを特徴とする、ディジタルフィルタの設計方法。
【請求項１０】
前記工程（ｃ−１）において、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、請求項９に記載のディジタルフィルタの設計方法。
【請求項１】
ディジタル信号のフィルタリングを、可変のフィルタ係数を用いて実行する信号処理部と、
所定の演算式を用いて前記フィルタ係数を求めて前記信号処理部に出力するフィルタ係数演算部と
を備え、
前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置をそれぞれ指定するパラメータを含み、
前記フィルタ係数演算部が、入力される前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置を、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更可能であることを特徴とする、ノイズ除去装置。
【請求項２】
前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、請求項１に記載のノイズ除去装置。
【請求項３】
前記パラメータに関して、前記ノイズ除去装置の外部からの値の入力を受け付けるデータ入力部を更に備え、
前記データ入力部は、受け付けた前記パラメータの値を前記フィルタ係数演算部に出力することを特徴とする、請求項１又は２に記載のノイズ除去装置。
【請求項４】
前記信号処理部は、前記フィルタリングを、有限インパルス応答（ＦＩＲ）型のディジタルフィルタで実行することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一つに記載のノイズ除去装置。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一つに記載のノイズ除去装置と、
被計量物の重量を検出する計量部と
を備え、
前記ノイズ除去装置は、前記計量部による計量結果として得られたディジタル信号を対象としてフィルタリングを実行する、重量測定装置。
【請求項６】
（ａ）所定の演算式を用いてフィルタ係数を求める工程と、
（ｂ）ディジタル信号のフィルタリングを、前記工程（ａ）で求められた前記フィルタ係数を用いて実行する工程と
を備え、
前記演算式は、前記フィルタリングの振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置をそれぞれ指定するパラメータを含み、
前記工程（ａ）は、
（ａ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、
前記工程（ａ−１）を実行することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置が、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更されることを特徴とする、ノイズ除去方法。
【請求項７】
前記工程（ａ−１）において、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、請求項６に記載のノイズ除去方法。
【請求項８】
（ｃ）前記パラメータの値の入力を受け付ける工程を更に備え、
前記工程（ａ−１）において、前記工程（ｃ）で受け付けられた前記パラメータの値を前記演算式に代入することを特徴とする、請求項６又は７に記載のノイズ除去方法。
【請求項９】
振幅特性の阻止域において減衰量を部分的に大きくすべき複数の減衰帯域の各々の帯域位置が可変のディジタルフィルタの設計方法であって、
（ａ）前記ディジタルフィルタの理想振幅特性から、基準フィルタ係数の複数の系列を求める工程と、
（ｂ）前記基準フィルタ係数の複数の系列に基づいて、前記ディジタルフィルタのフィルタ係数を、前記減衰帯域の帯域位置を指定するパラメータを含む所定の演算式で近似する工程と、
（ｃ）前記演算式を用いて前記フィルタ係数を求める工程と
を備え、
前記工程（ｃ）は、
（ｃ−１）前記パラメータの値を前記演算式に代入して前記フィルタ係数を変更する工程を含み、
前記工程（ｃ−１）を実行することによって、前記複数の減衰帯域の各々の帯域位置が、前記パラメータで指定される所望の帯域位置へと独立に変更されることを特徴とする、ディジタルフィルタの設計方法。
【請求項１０】
前記工程（ｃ−１）において、前記パラメータは、各々の減衰帯域の変化すべき範囲の中心周波数からの変位量として与えられる、請求項９に記載のディジタルフィルタの設計方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【公開番号】特開２００７−１２９４０８（Ｐ２００７−１２９４０８Ａ）
【公開日】平成１９年５月２４日（２００７．５．２４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−３１９３１３（Ｐ２００５−３１９３１３）
【出願日】平成１７年１１月２日（２００５．１１．２）
【出願人】（０００１４７８３３）株式会社イシダ (859)
【公開日】平成１９年５月２４日（２００７．５．２４）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年１１月２日（２００５．１１．２）
【出願人】（０００１４７８３３）株式会社イシダ (859)
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