パーティクル汚染事象予測装置、パーティクル汚染事象予測方法、及び、パーティクル汚染事象予測プログラム
【課題】確率分布を用いたパーティクル汚染の予測に用いることができるパーティクル汚染事象予測装置、パーティクル汚染事象予測方法、及び、パーティクル汚染事象予測プログラムを提供する。
【解決手段】ポアソン分布と処理室１０のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室１０で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定手段を備えることを特徴とする。
【解決手段】ポアソン分布と処理室１０のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室１０で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定手段を備えることを特徴とする。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体製造装置又は液晶製造装置等の製造装置の処理室で発生するパーティクル汚染の時期の予測に用いることができるパーティクル汚染事象予測装置、パーティクル汚染事象予測方法、及び、パーティクル汚染事象予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の技術として、特許文献１には、処理用ガスを用いて処理する工程を有する半導体装置の製造方法であって、前記処理用ガスによる処理室内への付着物の表面状況を、光学的手段で計測した計測値と、設定した閾値とを比べて評価することを特徴とする半導体装置の製造方法が開示されている。
【０００３】
また、特許文献２には、半導体装置の周期的な構造に生じる周期の乱れを画像比較によって検出する欠陥検査方法において、検査中に欠陥の分布の統計処理を行ない、予想される分布形式から外れた場合に応じて検査領域を制限することを特徴とする半導体装置の欠陥検査方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−１２９０２０号公報
【特許文献２】特開２００１−１７４４１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１記載の半導体装置の製造方法は、確率分布を用いてパーティクル汚染を予測するものではなかった。特許文献２記載の半導体装置の欠陥検査方法では統計処理を行うが、この方法は、あくまで、欠陥検査の方法であり、確率分布を用いてパーティクル汚染を予測するものではなかった。
【０００６】
確率分布を用いてパーティクル汚染の時期を予測できれば、予測の方法自体の信頼性が高くなる。
【０００７】
本発明の目的は、確率分布を用いたパーティクル汚染の予測に用いることができるパーティクル汚染事象予測装置、パーティクル汚染事象予測方法、及び、パーティクル汚染事象予測プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第一の観点に係るパーティクル汚染事象予測装置は、
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定手段を備えることを特徴とする。
【０００９】
前記パーティクル汚染事象は、複数の単位時間からなる期間における事象であり、前記期間のうちの少なくとも一の単位時間が前記閾値以上の事象であってもよい。
【００１０】
前記時期特定手段は、前記パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合、前記ポアソン分布の性質を用いて前記時期を特定してもよい。
【００１１】
前記時期特定手段は、前記パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合、前記ポアソン分布の性質を用いて前記時期を特定し、前記パーティクル汚染事象分布の過程が前記ポアソン過程にない場合、前記ポアソン分布と前記処理室における新たな前記パーティクル汚染事象分布とを比較してもよい。
【００１２】
パーティクル汚染事象予測装置は、前記時期特定手段が特定した時期をもとに、前記処理室での処理工程を変更させる変更命令を出す変更命令手段をさらに備えてもよい。
【００１３】
また、本発明の第二の観点に係るパーティクル汚染事象予測方法は、
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定ステップを有することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の第三の観点に係るパーティクル汚染事象予測プログラムは、
パーティクル汚染事象予測方法をコンピュータに実行させるパーティクル汚染事象予測プログラムであって、
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定ステップを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、確率分布を用いたパーティクル汚染の予測に用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】処理室の稼働時間と単位時間との関係の例を示す図である。
【図２】ポアソン分布の例を示す図である。
【図３】本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置のブロック図である。
【図４】本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測処理のフローを示す図である。
【図５】（ａ）は、時間情報と対応付けた処理状況及び計測値の関係の一例を示す図である。（ｂ）は、（ａ）に示す情報から生成した時系列データの一例を示す図である。
【図６】エッチャーチャンバー内のパーティクルを、パーティクルカウンターを用いて実際に計測した計測値を用いて生成した時系列データである。
【図７】本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置のハードウェア構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明の実施形態について図面を参照して説明する。なお、本発明は下記の実施形態及び図面によって限定されるものではない。本発明の要旨を変更しない範囲で下記の実施形態及び図面に変更を加えることが出来るのはもちろんである。
【００１８】
パーティクル汚染事象は、処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上の事象である。このような事象のときに処理室内でパーティクルによる汚染が生じる可能性が高い。閾値は適宜決定することが出来る。処理室のパーティクル量は、全て計測しなくてもよく、一部を計測しても良い。パーティクル量の一部を計測しても、計測した量が予め設定した閾値が閾値以上であれば、全体のパーティクル量が多くなっていると見なせるからである。処理室内のパーティクル量は適宜の方法で計測が可能である。計測方法により、計測できるパーティクルの量は変化するので、閾値の値も変化する。
【００１９】
処理室とは、例えば、半導体装置又は液晶製造装置に設けられた処理室である。処理室のさらなる具体的な例は、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）反応室又はエッチング処理室（エッチャーチャンバー）である。処理室では、処理対象物にＣＶＤ又はドライエッチング等の処理を行う。この処理は繰り返し行われる。そして、繰り返し行われる処理中にパーティクルが発生する。処理室で発生したパーティクルは、処理対象物等に悪影響を及ぼす（パーティクル汚染）。
【００２０】
発生したパーティクルの量が多いほど、パーティクル汚染が発生する可能性が高い。このため、計測したパーティクル量が閾値以上である場合には、パーティクル汚染が発生する可能性が高い。パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす（例えば、所定基準以上の）時期はパーティクル量が多くなる可能性が高い時期であり、この時期にパーティクル汚染が発生する確率が高くなると考えることが出来る。このため、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期を特定することにより、この特定した時期をパーティクル汚染が発生するであろう時期であると予測できる。この特定した時期をパーティクル汚染の時期と予測すれば、パーティクル汚染の予測をしたことになる。このため、後述のように、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期を、確率分布（すなわち、ポアソン分布）を用いて特定する本発明は、確率分布を用いたパーティクル汚染の予測に用いることができることになる。
【００２１】
図１と図２とを用いて本願発明者が見出したパーティクル汚染事象分布とポアソン分布との関係、及び、この関係を用いたパーティクル汚染事象予測方法の例を説明する。図１は処理室の稼働時間と単位時間との関係の例を示す図である。図２はポアソン分布の例を示す図である。処理室の稼働時間とは、処理室で処理が行われる時間である。
【００２２】
図１のように、処理室の稼働時間をＮ個の単位時間τで区切る。Ｎ個の単位時間τからなる処理室の全稼働時間はＮτ時間になる。１個の単位区間を１回のコイントスとみなす。コイントスの表をパーティクル汚染事象に対応させ、コイントスの裏をパーティクル汚染事象ではない事象（上記閾値未満の事象）に対応させる。
【００２３】
単位時間当たりのパーティクル汚染事象が生じる確率を「ｐ」、単位時間当たりのパーティクル汚染事象が生じない確率を「ｑ」と置くと、ｐ＋ｑ＝１である。
【００２４】
Ｎτ時間中にｘ回パーティクル汚染事象が生じる確率Ｐ（ｘ）は、２項分布から下記の数式１で求められる。
【数１】
【００２５】
また、Ｎτ時間におけるパーティクル汚染事象の平均発生回数μは、μ＝Ｎｐである。また、今処理室内では良い状態で処理が行われており、パーティクル汚染事象は滅多に起こらないとすると、μ＝Ｎｐを一定にして、Ｎ→∞、ｐ→０の極限を考えると、Ｐ（ｘ）はポアソン分布である下記の数式２となる。
【数２】
【００２６】
上記を原則として、パーティクル汚染事象予測方法を説明すると、まず、Ｎτ時間内のパーティクル汚染事象の発生を数値化したｘに関するデータを収集する。このデータは、Ｎτ時間のｘｉをＭ回観測して得られるデータであり、下記の数式３により表すことが出来る。このデータは、パーティクル汚染事象を特定した分布の一例であり、パーティクル汚染事象分布の一例である。本実施形態では、統計誤差を減少させるために、Ｎτの期間内のパーティクルの発生に関する事象を、Ｍ回観測する。特に本実施形態では、Ｎτの期間について、連続してＭ回観測する。なお、理想的にはＮ→∞、Ｍ→∞の極限を考える。
【数３】
【００２７】
ｘｉは、Ｍ個ある小期間（Ｎτ）のうちのパーティクル汚染事象が発生した小期間を特定できる値である。例えば、ある小期間のうちの一以上の単位時間τの間で測定したパーティクル量が閾値を超える場合、この単位時間τを含む小期間に対応するｘｉの値は、１となる。このような観測をＭ回繰り返すと、ｘｉ（ｉ＝１・・・Ｍ）が得られる。例えば、閾値が５で、Ｎ＝５、Ｍ＝３のときに、τ時間毎に観測される観測値が（０，３，５，２，６，０，０，１，２，１，７，４，５，６，０）である場合、ｘｉ＝（１，０，１）となる。つまり、この場合、ｘｉ個（３個）ある小期間のうちの二つの小期間において、測定値が閾値を超えたことになる。ここでは、ｘｉ＝１となる小期間における事象が、パーティクル汚染事象となる。なお、Ｎは、１よりも大きく、１よりも充分に大きいことが望ましい。
【００２８】
上記のように、パーティクル汚染事象は、例えば、一以上の単位時間からなる小期間における事象であり、小期間のうちの少なくとも一の単位時間が閾値を超える事象である。
【００２９】
パーティクル汚染事象分布は、例えば、時系列に沿って計測した処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値から得ることが出来る。このとき、単位時間τ、Ｎ、Ｍ、及び閾値等の初期条件を決定し、この初期条件に従って前記計測値からパーティクル汚染事象分布を生成する。この計測値は、例えば、処理室から排気される雰囲気中のパーティクル量を計測して得られる。雰囲気は、例えば、処理室で使用された反応ガス又は不活性ガス等である。パーティクル汚染事象分布は、他の方法により導き出しても良い。
【００３０】
このデータから、平均発生回数μと分散σ２とを求めることが出来る。平均発生回数μは下記の数式４で与えられ、分散σ２は下記の数式５で与えられる。
【数４】
【数５】
【００３１】
ポアソン分布では、μ＝σ２となるので、両者の値の差が所定範囲内にあるか、すなわち近似（イコールの場合も含む。）するかで、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にあるか判断できる。近似すれば、パーティクル汚染事象分布がポアソン分布にあるといえる。
【００３２】
また、ポアソン分布にない場合には、上記初期条件を変更し（なお、上記計測値はそのまま）、変更した新たな初期条件に従ってパーティクル汚染事象分布を導出し、導出したパーティクル汚染事象分布とポアソン分布とを比較する。そして、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にあるといえるまで、上記初期条件を変更した新たなパーティクル汚染事象分布とポアソン分布を比較する。このように、初期条件を変更した新たなパーティクル汚染事象分布とポアソン分布を比較することにより、パーティクル汚染事象分布とポアソン分布とを比較するのに適した初期条件を決定することが出来る。なお、複数の半導体製造装置等で上記初期条件を共有することもできる。初期条件の共有により、適した初期条件の決定が容易になる。
【００３３】
パーティクル汚染事象分布がポアソン分布にある場合は、μ＝Ｎｐ及びｐ＝１−ｑから、ｐ及びｑを求めることが出来る。パーティクル汚染事象分布がポアソン分布にある場合とは、例えば、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合である。
【００３４】
Ｔτ時間内にパーティクル汚染事象が発生しない確率をｑ０（第二の閾値）とおくと、ｑ０＝ｑＴである。この式から、Ｔを求めることが出来る。下記の数式６は、Ｔを求める式である。数式６で求めた値を超えるＴτがパーティクル汚染事象の発生する確率の高い時期である。Ｔτは、パーティクル汚染事象が発生したときを始期とする時間である。
【数６】
【００３５】
数式６を用いなくてもｑ０≦ｑＴとなるようなＴを求めることもできる。また、ｐを基準として、Ｔを求めても良い。また、ｐ＋ｑ＝１が成り立つので、ｑの代わりにｐを用いてＴの算出、つまり、パーティクル汚染事象の発生する確率の高い時期を特定してもよい。
【００３６】
上記で求めたＴの数値から、Ｔτ時間後のパーティクル汚染事象が発生しない確率がｑ０以下になっていくので、Ｔτ時間後にパーティクル汚染事象が生じる可能性が高くなることがわかり、パーティクル汚染を予測できることになる。このようにして、パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を予測することが出来る。Ｔτ時間の始期は、例えば、測定したパーティクル量が閾値を超えた最後の単位時間τに対応するＸτの時刻を開始時点とする。ここで、Ｘは、例えば、ポアソン分布の始期からいくつのτ時間が経過したかを特定する値である。つまり、Ｘ番目の単位時間τが、測定したパーティクル量が閾値以上の最後の単位時間τになる。このような予測により、クリーニングを効率化出来る。
【００３７】
予測した時期に処理室内での処理工程を変更する。例えば、処理室で行う処理を休止するか、処理室内をクリーニングするか、ダミーの材料を用いて前記処理室での処理を続行させる。休止する期間やダミー材料を用いた処理の続行期間は、例えば、τ時間又はＮτ時間とする。このようにして、パーティクル汚染を回避することが出来る。クリーニング以外の処理を処理室の稼働と捉え、計測部での計測を続行してもよく、計測値を、パーティクル汚染事象分布を導出する際の材料としてもよい。
【００３８】
上記のように、予測した時期に処理室での処理を変更すれば、定期的に行っていたクリーニングを行わずにすむので、全体的にクリーニングの回数を減らすことが出来る。また、処理室で処理した製品（ウェハ等）の歩留まり向上にも寄与する。特に、上記処理を休止すると、クリーニングを省略するか、クリーニングの回数を減らすことが出来る。また、処理室をクリーニングすると、クリーニングの時期を不定期に出来る。また、ダミーの材料を用いて処理室での処理を続行させると、このダミーにパーティクルが付着するので、クリーニングを省略するか、クリーニングの回数を減らすことが出来る。また、ダミーの材料を用いて処理室での処理を続行させると、パーティクル量を計測できるので、より多くの計測値を用いたパーティクル汚染事象分布を導出できる。
【００３９】
なお、このような処理工程の変更は、費用対効果を考えて、行わなくても良い。例えば、処理工程の変更により、処理室のクリーニングを行う場合には、クリーニングのコストとパーティクル汚染された汚染物との費用対効果を考え、クリーニングのコストが、汚染物の除去よりも低ければ、前記の処理工程の変更を行わない場合もある。
【００４０】
上述の例のように、本願発明者は、パーティクル汚染事象をコイントス等の離散的な事象にあてはめ、さらに、パーティクル汚染事象は滅多に起こらないことに着目することにより、パーティクル汚染事象分布がポアソン分布になることを見出した。そして、本願発明者は、ポアソン分布の性質を用いることにより、パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす（例えば、所定基準以上の）時期を予測することが出来ることを見出した。
【００４１】
本実施形態のように、ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定することにより、確率分布であるポアソン分布を用いてパーティクル汚染の時期を予測できる（例えば、上記の例を参照）。
【００４２】
以上を踏まえ、本実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置、パーティクル汚染事象予測方法及びパーティクル汚染事象予測プログラムをより具体的に説明する。パーティクル汚染事象予測装置は、下記の処理すなわち、パーティクル汚染事象予測方法を行う。この予測方法は、他の装置等によっても行うことが可能である。
【００４３】
図３は、本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置のブロック図である。パーティクル汚染事象予測装置１００は、例えば半導体製造装置である。パーティクル汚染事象予測装置１００は、従来の半導体製造装置とは別個に形成して半導体製造装置に接続してもよい。また、パーティクル汚染事象予測装置１００は、液晶製造装置等であってもよい。パーティクル汚染事象予測装置１００が行う処理は、複数の装置により分散処理してもよい。この場合、この複数の装置全体でパーティクル汚染事象予測装置１００となる。また、パーティクル汚染事象予測装置１００の備える記憶部の少なくとも一部を外部の装置（例えばサーバ）の記憶部としてもよい。
【００４４】
パーティクル汚染事象予測装置１００は、処理室１０と、計測部２０と、排気部３０と、分布導出部４０と、時期特定部５０と、出力部６０と、入力部７０と、表示部８０と、を備える。
【００４５】
分布導出部４０は、処理室制御部４１と、計測値取得部４２と、データ解析部４３と、を備える。時期特定部５０は、比較部５１と、特定部５２と、を備える。出力部６０は、変更命令部６１を備える。
【００４６】
処理室１０は、ここでは、エッチング処理室（エッチャーチャンバー）である。処理室１０内で行われる処理（半導体等の製造プロセス）中にパーティクルが発生する場合がある。処理室１０内の雰囲気は、排気部３０によって排気される。排気は、エッチングの処理毎に行われる。
【００４７】
排気される雰囲気の少なくとも一部は、計測部２０を通過する。計測部２０は、通過する雰囲気に含まれるパーティクルの量を計測する。すなわち、計測部２０は、処理対象を処理する処理室１０のパーティクルの量を計測する。パーティクルの量は、処理室１０にあるパーティクルの一部であってもよい。すなわち、サンプルを用いてパーティクル量を計測してもよい。
【００４８】
処理室１０では、ドライエッチングを行う。ドライエッチングでは、一度エッチャーチャンバー内を真空にして、その後にエッチングガスをエッチャーチャンバー内に流入させて、エッチングを行う。排気される雰囲気は、エッチングの処理に用いた後のエッチングガスである。この中にパーティクルが含まれる。排気部３０は、真空ポンプ等である。計測部２０は、パーティクルカウンターである。
【００４９】
処理室制御部４１は、処理室１０で行われる処理を制御する。また、処理室制御部４１は、処理室１０での処理状況（処理室の稼働状況）等をリアルタイムでデータ解析部４３に渡す。計測値取得部４２は、計測部２０が計測した計測値をリアルタイムでデータ解析部４３に渡す。
【００５０】
データ解析部４３は、処理室制御部４１から処理状況を取得し、計測値取得部４２から計測値を取得する。また、データ解析部４３は、時間情報も取得可能である。データ解析部４３は、取得した両者を時間情報と対応付けて順次蓄積していく。データ解析部４３が取得した両者を時間情報と対応付けて蓄積していくこと（データ解析部４３が有する記憶部（図示せず）に記録していくこと）を前提として、パーティクル汚染事象予測装置１００は、パーティクル汚染事象予測処理を行う。
【００５１】
この処理は、ユーザが入力部７０を用いて処理開始命令を入力したことを契機として、スタートする。なお、この処理は一定時間毎に自動的に行っても良い。また、この処理は、パーティクル汚染事象予測装置１００が稼働しているときに、繰り返し行ってもよい。この場合は、処理終了直後に処理を再スタートする。なお、後述の初期条件は、ユーザが入力部７０を用いて入力するか、データ解析部４３が初期条件を記録したテーブル等を参照して適宜決定する。
【００５２】
図４は、本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測処理（以下、単に予測処理という。）のフローを示す図である。
【００５３】
まず、データ解析部４３は、初期条件を設定する（ステップＳ１）。
【００５４】
具体的には、まず、初期条件を設定するときに、データ解析部４３は、時間情報と対応付けて蓄積した、処理状況と計測値とを用いて、処理室１０の稼働している全稼働時間とこの全稼働時間における所定時間毎の計測値とを抽出し、処理対象を処理する処理室１０のパーティクル量を計測した計測値を時系列に沿って特定した時系列データを生成する。すなわち、分布導出部４０は、計測値を取得し、取得した計測値を用いて、時系列データを生成する。そして、データ解析部４３は、初期条件を設定する。
【００５５】
ここで、図５（ａ）は、時間情報と対応付けた処理状況及び計測値の関係の一例を示す図である。図５（ａ）のように、処理室１０は、９時から１２時の間と、１３時から１６時の間に稼働している（矢印Ａ参照）。また、１２時から１３時の間は、処理室１０の稼働は休止し、処理室１０内のクリーニングが行われている（矢印Ｂ参照）。また、Ｄは、計測値を得る時間、すなわち計測時期を示す。各Ｄは、パーティクル量を表すデータを持っている。Ｄに示すように、計測値は、間隔をおいて計測されたものである。
【００５６】
処理室１０で行われたエッチング処理が終了した後に処理室１０の雰囲気が排気されるため、計測値は間隔をおいて計測されたものとなる。また、クリーニングが行われている間は、計測部２０は休止しているので、パーティクルの量の計測は行われていない。
【００５７】
図５（ｂ）は、図５（ａ）に示す情報から生成した時系列データの一例を示す図である。なお、図５（ｂ）の０：００から６：００は、時刻ではなく図５（ａ）の９：００を基準（０：００）とした時間の間隔を示している。図５（ｂ）のように、処理室１０は、９時から１２時の間と、１３時から１６時の間に稼働しているので、全稼働時間は６時間となる（矢印Ａ参照）。また、Ｄは、全稼働時間における所定の時点の計測値となる。なお、上記クリーニング等により、処理室１０が休止している時間も稼働時間として含めても良い。この場合、適宜クリーニング後の処理室１０の排気について、計測部２０はパーティクルの量を計測してもよい。時系列データには、全稼働時間の始点の始点時間情報が含まれている。図５（ｂ）では、９時という情報である。
【００５８】
このように生成した時系列データ（時系列計測結果）の詳細な例を図６に示す。図６は、エッチャーチャンバー内のパーティクルを、パーティクルカウンターを用いて実際に計測した計測値を用いて生成した時系列データである。なお、図６の縦軸は、パーティクル量（パーティクルカウンターでカウントしたカウント数）を示し、単位はパーティクルの数である。図６の横軸は、時間を表し単位はｈ（hour）である。以下では、図６の時系列データを用いて、予測処理を説明する。この時系列データも始点時間情報を含んでいる。
【００５９】
初期条件の例を以下に示す。
・単位時間：τ
・稼働時間：Ｎτ
・観測回数：Ｍ
・閾値：Ｚ
・パーティクル汚染が発生しない確率の上限：ｑ０
【００６０】
単位時間τは、予測処理に用いる単位時間である。稼働時間Ｎτは、パーティクル汚染事象であるか否かを判断するための基準の期間（小期間）であり、単位時間τに単位時間の数Ｎを乗じたものである。観測回数Ｍは、パーティクル汚染事象分布を導出する際に用いるものである。観測回数Ｍに稼働時間Ｎτを乗じたものが、処理室の全稼働時間となる。閾値Ｚは、単位時間当たりの計測値（パーティクルの量を計測した値）が閾値以上の単位時間を含む小期間である場合に、その小期間での事象がパーティクル汚染事象となる数値である。ｑ０は、パーティクル汚染が発生しない確率の上限である。
【００６１】
ここで、初期条件を、τ＝１（時間）、Ｎ＝２７、Ｍ＝３、Ｚ＝２０００（個）、及び、ｑ０＝０．３とする。この初期条件では、全稼働時間は、３×２７×１で８１（時間）となる。これら初期条件は、データ解析部４３が記憶部（図示せず）に予め記憶したテーブルを参照して決定するか、ユーザが入力部７０を用いて入力した条件を用いて決定する。
【００６２】
次に、データ解析部４３は、初期条件に従って、時系列データからパーティクル汚染事象分布を導出する（ステップＳ２）。
【００６３】
上記の数式３がパーティクル汚染事象分布を表す。上述の通り、パーティクル汚染事象分布は、Ｎτ時間毎のｘｉをＭ回観測して得られるデータである。ここでは、τ＝１（時間）、Ｎ＝２７、Ｍ＝３であるので、Ｎτで表される小期間は３つになる。また、図６では、Ｚ＝２０００以上の期間は最初の小期間になるので、数式３により得られる分布は、｛１，０，０｝となる（下記の数式７参照）。
【数７】
【００６４】
なお、データ解析部４３は、時系列データの中で計測値≧２０００となる最後の単位時間をＸ番目の単位時間として、Ｘτとして保持する。データ解析部４３は、時系列データに含まれる始点時間情報を保持する。データ解析部４３は、特定部５２からのＴτ等の引渡要求を受けると、現在の処理室１０の稼働時間がＸτからいくつの単位時間が過ぎたかの時間情報であるＴτを算出し、算出したＴτを特定部５２に渡す。
【００６５】
このＴτは、時系列データに含まれる始点時間情報と、現在の時間情報と、データ解析部４３が蓄積する時間情報と対応付けた処理状況とから把握できる。現在の時間情報の時間から始点時間情報の時間を減ずる。時間情報と対応付けた処理状況を用いて、現在の時間情報の時間から始点時間情報の時間までの間の処理室１０が稼働していない時間を算出する。前記で減じた時間から稼働していない時間を減ずれば、処理室１０の全稼働時間を算出できる。この全稼働時間をτで割れば、全稼働時間における単位時間の数がでる。この数からＸを減じればＴを算出できる。
【００６６】
データ解析部４３は、初期条件と導出したパーティクル汚染事象分布とを比較部５１に渡す。比較部５１は、データ解析部４３からパーティクル汚染事象分布を取得する。比較部５１は、パーティクル汚染事象の分布とポアソン分布とを比較する。
【００６７】
具体的には、比較部５１は、パーティクル汚染事象の分布から、平均発生回数μ及び分散σ２を算出する（ステップＳ３）とともに、パーティクル汚染事象の平均発生回数μの値と分散σ２の値との差が所定の範囲内にあるか、すなわち両者が近似するか判断する（ステップＳ４）。つまり、比較部５１は、パーティクル汚染事象の分布の過程がポアソン過程にあるか判断することにより、パーティクル汚染事象分布とポアソン分布とを比較する。
【００６８】
比較部５１は、初期条件のＭの値と上記数式３で得られた｛１，０，０｝とを用いて、平均発生回数μ及び分散σ２を算出する。ここでは、Ｍ＝３なので、数式４に上記分布及びＭ＝３を代入すると、平均発生回数μは、下記の数式８で与えられた値になる。また、分散σ２は、数式５に、上記分布、Ｍ＝３、及び数式８で得られた値を代入して得られる。この値は、下記の数式９で与えられる。
【数８】
【数９】
【００６９】
前記の通り、平均発生回数μ＝１／３、分散σ２＝２／９になるので、両者は近似し、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にあるといえる。ここで、近似の範囲、すなわち、所定の範囲は、例えば、両者の差が０．１５となる範囲である。比較部５１は、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にあると判断し（ステップＳ４；ＹＥＳ）、ステップＳ５に進む。このとき、比較部５１は、初期条件と平均発生回数μの値と分散σ２の値とを特定部５２に渡す。特定部５２は、初期条件と平均発生回数μの値と分散σ２の値とを比較部５１から取得する。
【００７０】
なお、比較部５１がステップＳ４でＮＯと判断した場合には、比較部５１は初期条件変更指令を初期条件とともにデータ解析部４３に渡す。データ解析部４３は、比較部５１から初期条件変更指令を取得すると、同時に取得した初期条件を変更して、新たな初期条件を設定し（ステップＳ８）、ステップＳ２に戻る。なお、２回目以降のステップＳ２において、データ解析部４３は、新たな初期条件に従って、ステップＳ１で生成した時系列データから、パーティクル汚染事象分布を導出する。このように、本実施形態では、パーティクル汚染事象分布の材料となるデータ（本実施形態では時系列データ）を固定し、パーティクル汚染事象分布の導出条件（本実施形態では初期条件）を変更して、パーティクル汚染事象分布を導出することにより、適切な導出条件を設定できる。なお、データ解析部４３は、ステップＳ８において、ステップＳ１と同様の方法で、新たな時系列データを生成して、新たな初期条件と新たな時系列データを用いて、パーティクル汚染事象分布を導出してもよい。初期条件の変更の例としては、単位時間τ、及び又は、観測回数Ｍの変更があげられる。比較部５１は、例えば、記憶部に記憶した初期条件の変更方法の変更条件テーブルを参照して、初期条件を変更する。
【００７１】
データ解析部４３は、導出したパーティクル汚染事象の分布の過程がポアソン過程にあると判断できるまで、初期条件の変更をし続ける。比較部５１は、導出したパーティクル汚染事象の分布の過程がポアソン過程にあると判断できるまで、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にない場合、ポアソン分布と処理室１０における新たなパーティクル汚染事象分布とを比較する。
【００７２】
ステップＳ６で、特定部５２は、取得した初期条件と平均発生回数μの値又は分散σ２の値を用いて、ｑを算出する。どちらを用いてｑを算出するかは適宜決定できるが、ｑＴ＝ｑ０が成り立つ場合におけるＴが小さくなる方を用いてｑを算出すると、特定する時期を早めに設定することが出来る。特定部５２は、データ解析部４３にＴτ等の引渡要求をし、データ解析部４３が保持するＴτと始点開始情報とを取得する。特定部５２は、Ｔτを初期条件のτで割り、Ｔを算出する。特定部５２は、算出したＴとｑとからｑＴを算出する。
【００７３】
特定部５２は、算出したｑＴと初期条件のｑ０とを比較し、ｑＴ≦ｑ０となるか判断する。ｑＴ≦ｑ０とならない場合は、ステップＳ５に戻る（ステップＳ６；ＮＯ）。このようにして、特定部５２は、ｑＴ≦ｑ０となる時期が来るまで、ステップＳ５及びステップＳ６の処理を繰り返す。なお、特定部５２は、ステップＳ５に戻る際に所定の時間待機しても良い。なお、ｑＴ≦ｑ０となる時期は、パーティクル汚染事象が発生しない確率が所定基準を満たさない時期である。この時期は、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期でもある。
【００７４】
ｑＴ≦ｑ０となった場合（ステップＳ６；ＹＥＳ）には、特定部５２は、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期が到来したとして、出力部６０に出力命令を渡す。このようにして、特定部５２は、処理室１０で次のパーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定することができる。
【００７５】
出力部６０は、出力処理をする（ステップＳ７）。具体的には、出力部６０は、出力命令を特定部５２から取得すると、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期が到来した旨を表示部８０に表示する。また、出力部６０は、変更処理命令を処理室制御部４１に渡す。つまり、変更命令部６１は、特定部５２が特定した時期をもとに、この時期が到来すると処理室１０が行う処理工程を変更させる変更命令を出す。
【００７６】
変更命令は、例えば、処理室１０での処理を休止させて処理室内のクリーニングを行わせるクリーニング命令である。変更命令は、例えば、処理室１０での処理を休止させる休止命令である。変更命令は、例えば、処理室１０での処理をダミーの材料を使用して行わせるダミー使用命令である。
【００７７】
処理室制御部４１は、変更命令を受け取ると、この変更命令に従って処理室１０での処理工程を変更する。これにより、時期特定部５０が特定した時期に処理室１０での処理工程を変更することになる。なお、このような処理工程の変更は、費用対効果を考えて、行わなくても良い。
【００７８】
なお、特定部５２は、取得した初期条件と平均発生回数μの値又は分散σ２の値を用いて、ｑを算出するとともに、Ｔを算出してもよい。この場合、特定部５２は、データ解析部４３からＴτとＸτと始点時間情報とを取得する。
【００７９】
この場合のＴの算出方法の一例を下記に示す。初期条件は上記と同様である。また、ここでは、ｑ０＝０．３又は０．５として、Ｔを算出している。また、上記で算出したμ＝１／３又は２／９を用いる。ポアソン分布では、μ＝σ２となるので、σ２＝１／３＝μ又はσ２＝２／９＝μと捉えることも出来る。また、特定部５２が、どのＴを採用して、出力処理を行うかは適宜決定する。特定する時期を早めにするため、最小のＴを採用してもよい。
【００８０】
単位時間τ当たりのパーティクル汚染事象が生じる確率をｐ、パーティクル汚染事象が生じない確率をｑとすると、ｐ＋ｑ＝１が成り立つ。また、ポアソン過程では、μ＝Ｎｐが成り立つので、ｐ＝μ／Ｎが成り立つ。今、Ｎ＝２７、μ＝１／３又は２／９であるので、ｐ＝μ／Ｎから、ｐ＝１／８１又はｐ＝２／２４３となる。ポアソン分布では、μ＝σ２となるので、σ２＝１／３＝μ又はσ２＝２／９＝μと捉えることも出来る。また、ｐ＋ｑ＝１から、ｑ＝８０／８１又はｑ＝２４１／２４３となる。
【００８１】
ところで、ｑＴ＝ｑ０が成り立つＴが算出できれば、このＴに対応する時間以降で、パーティクル汚染事象が生じない確率が所定基準を満たし、パーティクル汚染事象が生じる確率が高くなる。このｑＴ＝ｑ０を変形すると、上記の数式６になる。
【００８２】
Ｎ＝２７、及び、μ＝１／３とすると、上述のようにｐ＝１／８１、及び、ｑ＝８０／８１となる。これを数式６に代入すると、ｑ０＝０．３では下記の数式１０で示す値が得られる。また、ｑ０＝０．５では下記の数式１１で示す値が得られる。また、Ｎ＝２７、及び、μ＝２／９とすると、上述のようにｐ＝２／２４３、及び、ｑ＝２４１／２４３となる。これを数式６に代入すると、ｑ０＝０．３では下記の数式１２で示す値が得られる。また、ｑ０＝０．５では下記の数式１３で示す値が得られる。
【数１０】
【数１１】
【数１２】
【数１３】
【００８３】
上記で算出したＴに対応する時期が来たら、特定部５２は出力処理を行う。または、特定部５２は、算出したＴからＴに対応する時期を表示部８０に表示して、警告を行っても良い。なお、Ｔに対応する時期は、始点開始情報の時刻から（Ｘ＋Ｔ）τ時間経った時刻である。
【００８４】
図７は、本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置のハードウェア構成図である。図３に示す分布導出部４０、時期特定部５０、及び、出力部６０は、ＣＰＵ１、ＲＡＭ２、及び、記憶装置４により構成される。分布導出部４０、時期特定部５０、及び、出力部６０は、上記で取得したデータと、導出又は算出等により生成したデータと、を適宜、ＲＡＭ２、又は、記憶装置４の所定の記憶領域に記録する。ＲＡＭ２、及び、記憶装置４の少なくとも一部は、各部が備える記憶部を構成する。記憶装置４は、ハードディスク等により構成される。図３に示す入力部７０は、入力装置５により構成される。入力装置５は、キーボード及びマウス等により実現される。図３に示す表示部８０は、表示装置３により構成される。表示装置３は、各種ディスプレイにより構成される。
【００８５】
ＲＡＭ２には、パーティクル汚染事象予測プログラム６が展開される。ＣＰＵ１は、パーティクル汚染事象予測プログラム６に従って、上記予測処理を行う。パーティクル汚染事象予測プログラム６は、記憶装置４に記録されている。パーティクル汚染事象予測プログラム６は、コンピュータに上記パーティクル汚染事象予測方法を実行させるものであればよく、ＯＳ（Operating System）等の他のプログラムと協働してコンピュータに上記パーティクル汚染事象予測方法を実行させるものも含まれる。パーティクル汚染事象予測プログラム６は、例えば、持ち運び可能な情報記憶媒体等に記録され、パーティクル汚染事象予測装置１００にインストールされる。持ち運び可能な情報記憶媒体は、フレキシブルディスク、ＣＤ−Ｒ等である。パーティクル汚染事象予測プログラム６は、図示しない通信装置を介してパーティクル汚染事象予測装置１００にダウンロードされてもよい。パーティクル汚染事象予測プログラム６が記録された、ＲＡＭ２、記憶装置４、又は、持ち運び可能な情報記憶媒体等の記憶媒体は、プログラム製品となる。
【００８６】
本実施形態によれば、ポアソン分布という標準的統計分布モデルを用いるので、信頼性の高いパーティクル汚染の予測ができる。このような手法は、パーティクル汚染のような、発生確率が低く継続的に観察できる事象の予測に適する。また、処理室の稼働状態が、この処理室の装置のユーザによって様々であるのにもかかわらず、各ユーザが蓄積した計測値から共通する手法で、処理室の稼働状態及び処理対象物に依存する、パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定できる。パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を計測値から定量的に特定できるので、クリーニングコストと、パーティクル汚染によるロットアウトに伴う経済的損失の期待値との比較が可能となる。
【符号の説明】
【００８７】
１ ＣＰＵ
２ ＲＡＭ
３ 表示装置
４ 記憶装置
５ 入力装置
６ パーティクル汚染事象予測プログラム
１０ 処理室
２０ 計測部
３０ 排気部
４０ 分布導出部
４１ 処理室制御部
４２ 計測値取得部
４３ データ解析部
５０ 時期特定部
５１ 比較部
５２ 特定部
６０ 出力部
６１ 変更命令部
７０ 入力部
８０ 表示部
１００ パーティクル汚染事象予測装置
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体製造装置又は液晶製造装置等の製造装置の処理室で発生するパーティクル汚染の時期の予測に用いることができるパーティクル汚染事象予測装置、パーティクル汚染事象予測方法、及び、パーティクル汚染事象予測プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
この種の技術として、特許文献１には、処理用ガスを用いて処理する工程を有する半導体装置の製造方法であって、前記処理用ガスによる処理室内への付着物の表面状況を、光学的手段で計測した計測値と、設定した閾値とを比べて評価することを特徴とする半導体装置の製造方法が開示されている。
【０００３】
また、特許文献２には、半導体装置の周期的な構造に生じる周期の乱れを画像比較によって検出する欠陥検査方法において、検査中に欠陥の分布の統計処理を行ない、予想される分布形式から外れた場合に応じて検査領域を制限することを特徴とする半導体装置の欠陥検査方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００７−１２９０２０号公報
【特許文献２】特開２００１−１７４４１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１記載の半導体装置の製造方法は、確率分布を用いてパーティクル汚染を予測するものではなかった。特許文献２記載の半導体装置の欠陥検査方法では統計処理を行うが、この方法は、あくまで、欠陥検査の方法であり、確率分布を用いてパーティクル汚染を予測するものではなかった。
【０００６】
確率分布を用いてパーティクル汚染の時期を予測できれば、予測の方法自体の信頼性が高くなる。
【０００７】
本発明の目的は、確率分布を用いたパーティクル汚染の予測に用いることができるパーティクル汚染事象予測装置、パーティクル汚染事象予測方法、及び、パーティクル汚染事象予測プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第一の観点に係るパーティクル汚染事象予測装置は、
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定手段を備えることを特徴とする。
【０００９】
前記パーティクル汚染事象は、複数の単位時間からなる期間における事象であり、前記期間のうちの少なくとも一の単位時間が前記閾値以上の事象であってもよい。
【００１０】
前記時期特定手段は、前記パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合、前記ポアソン分布の性質を用いて前記時期を特定してもよい。
【００１１】
前記時期特定手段は、前記パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合、前記ポアソン分布の性質を用いて前記時期を特定し、前記パーティクル汚染事象分布の過程が前記ポアソン過程にない場合、前記ポアソン分布と前記処理室における新たな前記パーティクル汚染事象分布とを比較してもよい。
【００１２】
パーティクル汚染事象予測装置は、前記時期特定手段が特定した時期をもとに、前記処理室での処理工程を変更させる変更命令を出す変更命令手段をさらに備えてもよい。
【００１３】
また、本発明の第二の観点に係るパーティクル汚染事象予測方法は、
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定ステップを有することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明の第三の観点に係るパーティクル汚染事象予測プログラムは、
パーティクル汚染事象予測方法をコンピュータに実行させるパーティクル汚染事象予測プログラムであって、
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定ステップを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、確率分布を用いたパーティクル汚染の予測に用いることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】処理室の稼働時間と単位時間との関係の例を示す図である。
【図２】ポアソン分布の例を示す図である。
【図３】本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置のブロック図である。
【図４】本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測処理のフローを示す図である。
【図５】（ａ）は、時間情報と対応付けた処理状況及び計測値の関係の一例を示す図である。（ｂ）は、（ａ）に示す情報から生成した時系列データの一例を示す図である。
【図６】エッチャーチャンバー内のパーティクルを、パーティクルカウンターを用いて実際に計測した計測値を用いて生成した時系列データである。
【図７】本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置のハードウェア構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明の実施形態について図面を参照して説明する。なお、本発明は下記の実施形態及び図面によって限定されるものではない。本発明の要旨を変更しない範囲で下記の実施形態及び図面に変更を加えることが出来るのはもちろんである。
【００１８】
パーティクル汚染事象は、処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上の事象である。このような事象のときに処理室内でパーティクルによる汚染が生じる可能性が高い。閾値は適宜決定することが出来る。処理室のパーティクル量は、全て計測しなくてもよく、一部を計測しても良い。パーティクル量の一部を計測しても、計測した量が予め設定した閾値が閾値以上であれば、全体のパーティクル量が多くなっていると見なせるからである。処理室内のパーティクル量は適宜の方法で計測が可能である。計測方法により、計測できるパーティクルの量は変化するので、閾値の値も変化する。
【００１９】
処理室とは、例えば、半導体装置又は液晶製造装置に設けられた処理室である。処理室のさらなる具体的な例は、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）反応室又はエッチング処理室（エッチャーチャンバー）である。処理室では、処理対象物にＣＶＤ又はドライエッチング等の処理を行う。この処理は繰り返し行われる。そして、繰り返し行われる処理中にパーティクルが発生する。処理室で発生したパーティクルは、処理対象物等に悪影響を及ぼす（パーティクル汚染）。
【００２０】
発生したパーティクルの量が多いほど、パーティクル汚染が発生する可能性が高い。このため、計測したパーティクル量が閾値以上である場合には、パーティクル汚染が発生する可能性が高い。パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす（例えば、所定基準以上の）時期はパーティクル量が多くなる可能性が高い時期であり、この時期にパーティクル汚染が発生する確率が高くなると考えることが出来る。このため、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期を特定することにより、この特定した時期をパーティクル汚染が発生するであろう時期であると予測できる。この特定した時期をパーティクル汚染の時期と予測すれば、パーティクル汚染の予測をしたことになる。このため、後述のように、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期を、確率分布（すなわち、ポアソン分布）を用いて特定する本発明は、確率分布を用いたパーティクル汚染の予測に用いることができることになる。
【００２１】
図１と図２とを用いて本願発明者が見出したパーティクル汚染事象分布とポアソン分布との関係、及び、この関係を用いたパーティクル汚染事象予測方法の例を説明する。図１は処理室の稼働時間と単位時間との関係の例を示す図である。図２はポアソン分布の例を示す図である。処理室の稼働時間とは、処理室で処理が行われる時間である。
【００２２】
図１のように、処理室の稼働時間をＮ個の単位時間τで区切る。Ｎ個の単位時間τからなる処理室の全稼働時間はＮτ時間になる。１個の単位区間を１回のコイントスとみなす。コイントスの表をパーティクル汚染事象に対応させ、コイントスの裏をパーティクル汚染事象ではない事象（上記閾値未満の事象）に対応させる。
【００２３】
単位時間当たりのパーティクル汚染事象が生じる確率を「ｐ」、単位時間当たりのパーティクル汚染事象が生じない確率を「ｑ」と置くと、ｐ＋ｑ＝１である。
【００２４】
Ｎτ時間中にｘ回パーティクル汚染事象が生じる確率Ｐ（ｘ）は、２項分布から下記の数式１で求められる。
【数１】
【００２５】
また、Ｎτ時間におけるパーティクル汚染事象の平均発生回数μは、μ＝Ｎｐである。また、今処理室内では良い状態で処理が行われており、パーティクル汚染事象は滅多に起こらないとすると、μ＝Ｎｐを一定にして、Ｎ→∞、ｐ→０の極限を考えると、Ｐ（ｘ）はポアソン分布である下記の数式２となる。
【数２】
【００２６】
上記を原則として、パーティクル汚染事象予測方法を説明すると、まず、Ｎτ時間内のパーティクル汚染事象の発生を数値化したｘに関するデータを収集する。このデータは、Ｎτ時間のｘｉをＭ回観測して得られるデータであり、下記の数式３により表すことが出来る。このデータは、パーティクル汚染事象を特定した分布の一例であり、パーティクル汚染事象分布の一例である。本実施形態では、統計誤差を減少させるために、Ｎτの期間内のパーティクルの発生に関する事象を、Ｍ回観測する。特に本実施形態では、Ｎτの期間について、連続してＭ回観測する。なお、理想的にはＮ→∞、Ｍ→∞の極限を考える。
【数３】
【００２７】
ｘｉは、Ｍ個ある小期間（Ｎτ）のうちのパーティクル汚染事象が発生した小期間を特定できる値である。例えば、ある小期間のうちの一以上の単位時間τの間で測定したパーティクル量が閾値を超える場合、この単位時間τを含む小期間に対応するｘｉの値は、１となる。このような観測をＭ回繰り返すと、ｘｉ（ｉ＝１・・・Ｍ）が得られる。例えば、閾値が５で、Ｎ＝５、Ｍ＝３のときに、τ時間毎に観測される観測値が（０，３，５，２，６，０，０，１，２，１，７，４，５，６，０）である場合、ｘｉ＝（１，０，１）となる。つまり、この場合、ｘｉ個（３個）ある小期間のうちの二つの小期間において、測定値が閾値を超えたことになる。ここでは、ｘｉ＝１となる小期間における事象が、パーティクル汚染事象となる。なお、Ｎは、１よりも大きく、１よりも充分に大きいことが望ましい。
【００２８】
上記のように、パーティクル汚染事象は、例えば、一以上の単位時間からなる小期間における事象であり、小期間のうちの少なくとも一の単位時間が閾値を超える事象である。
【００２９】
パーティクル汚染事象分布は、例えば、時系列に沿って計測した処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値から得ることが出来る。このとき、単位時間τ、Ｎ、Ｍ、及び閾値等の初期条件を決定し、この初期条件に従って前記計測値からパーティクル汚染事象分布を生成する。この計測値は、例えば、処理室から排気される雰囲気中のパーティクル量を計測して得られる。雰囲気は、例えば、処理室で使用された反応ガス又は不活性ガス等である。パーティクル汚染事象分布は、他の方法により導き出しても良い。
【００３０】
このデータから、平均発生回数μと分散σ２とを求めることが出来る。平均発生回数μは下記の数式４で与えられ、分散σ２は下記の数式５で与えられる。
【数４】
【数５】
【００３１】
ポアソン分布では、μ＝σ２となるので、両者の値の差が所定範囲内にあるか、すなわち近似（イコールの場合も含む。）するかで、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にあるか判断できる。近似すれば、パーティクル汚染事象分布がポアソン分布にあるといえる。
【００３２】
また、ポアソン分布にない場合には、上記初期条件を変更し（なお、上記計測値はそのまま）、変更した新たな初期条件に従ってパーティクル汚染事象分布を導出し、導出したパーティクル汚染事象分布とポアソン分布とを比較する。そして、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にあるといえるまで、上記初期条件を変更した新たなパーティクル汚染事象分布とポアソン分布を比較する。このように、初期条件を変更した新たなパーティクル汚染事象分布とポアソン分布を比較することにより、パーティクル汚染事象分布とポアソン分布とを比較するのに適した初期条件を決定することが出来る。なお、複数の半導体製造装置等で上記初期条件を共有することもできる。初期条件の共有により、適した初期条件の決定が容易になる。
【００３３】
パーティクル汚染事象分布がポアソン分布にある場合は、μ＝Ｎｐ及びｐ＝１−ｑから、ｐ及びｑを求めることが出来る。パーティクル汚染事象分布がポアソン分布にある場合とは、例えば、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合である。
【００３４】
Ｔτ時間内にパーティクル汚染事象が発生しない確率をｑ０（第二の閾値）とおくと、ｑ０＝ｑＴである。この式から、Ｔを求めることが出来る。下記の数式６は、Ｔを求める式である。数式６で求めた値を超えるＴτがパーティクル汚染事象の発生する確率の高い時期である。Ｔτは、パーティクル汚染事象が発生したときを始期とする時間である。
【数６】
【００３５】
数式６を用いなくてもｑ０≦ｑＴとなるようなＴを求めることもできる。また、ｐを基準として、Ｔを求めても良い。また、ｐ＋ｑ＝１が成り立つので、ｑの代わりにｐを用いてＴの算出、つまり、パーティクル汚染事象の発生する確率の高い時期を特定してもよい。
【００３６】
上記で求めたＴの数値から、Ｔτ時間後のパーティクル汚染事象が発生しない確率がｑ０以下になっていくので、Ｔτ時間後にパーティクル汚染事象が生じる可能性が高くなることがわかり、パーティクル汚染を予測できることになる。このようにして、パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を予測することが出来る。Ｔτ時間の始期は、例えば、測定したパーティクル量が閾値を超えた最後の単位時間τに対応するＸτの時刻を開始時点とする。ここで、Ｘは、例えば、ポアソン分布の始期からいくつのτ時間が経過したかを特定する値である。つまり、Ｘ番目の単位時間τが、測定したパーティクル量が閾値以上の最後の単位時間τになる。このような予測により、クリーニングを効率化出来る。
【００３７】
予測した時期に処理室内での処理工程を変更する。例えば、処理室で行う処理を休止するか、処理室内をクリーニングするか、ダミーの材料を用いて前記処理室での処理を続行させる。休止する期間やダミー材料を用いた処理の続行期間は、例えば、τ時間又はＮτ時間とする。このようにして、パーティクル汚染を回避することが出来る。クリーニング以外の処理を処理室の稼働と捉え、計測部での計測を続行してもよく、計測値を、パーティクル汚染事象分布を導出する際の材料としてもよい。
【００３８】
上記のように、予測した時期に処理室での処理を変更すれば、定期的に行っていたクリーニングを行わずにすむので、全体的にクリーニングの回数を減らすことが出来る。また、処理室で処理した製品（ウェハ等）の歩留まり向上にも寄与する。特に、上記処理を休止すると、クリーニングを省略するか、クリーニングの回数を減らすことが出来る。また、処理室をクリーニングすると、クリーニングの時期を不定期に出来る。また、ダミーの材料を用いて処理室での処理を続行させると、このダミーにパーティクルが付着するので、クリーニングを省略するか、クリーニングの回数を減らすことが出来る。また、ダミーの材料を用いて処理室での処理を続行させると、パーティクル量を計測できるので、より多くの計測値を用いたパーティクル汚染事象分布を導出できる。
【００３９】
なお、このような処理工程の変更は、費用対効果を考えて、行わなくても良い。例えば、処理工程の変更により、処理室のクリーニングを行う場合には、クリーニングのコストとパーティクル汚染された汚染物との費用対効果を考え、クリーニングのコストが、汚染物の除去よりも低ければ、前記の処理工程の変更を行わない場合もある。
【００４０】
上述の例のように、本願発明者は、パーティクル汚染事象をコイントス等の離散的な事象にあてはめ、さらに、パーティクル汚染事象は滅多に起こらないことに着目することにより、パーティクル汚染事象分布がポアソン分布になることを見出した。そして、本願発明者は、ポアソン分布の性質を用いることにより、パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす（例えば、所定基準以上の）時期を予測することが出来ることを見出した。
【００４１】
本実施形態のように、ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定することにより、確率分布であるポアソン分布を用いてパーティクル汚染の時期を予測できる（例えば、上記の例を参照）。
【００４２】
以上を踏まえ、本実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置、パーティクル汚染事象予測方法及びパーティクル汚染事象予測プログラムをより具体的に説明する。パーティクル汚染事象予測装置は、下記の処理すなわち、パーティクル汚染事象予測方法を行う。この予測方法は、他の装置等によっても行うことが可能である。
【００４３】
図３は、本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置のブロック図である。パーティクル汚染事象予測装置１００は、例えば半導体製造装置である。パーティクル汚染事象予測装置１００は、従来の半導体製造装置とは別個に形成して半導体製造装置に接続してもよい。また、パーティクル汚染事象予測装置１００は、液晶製造装置等であってもよい。パーティクル汚染事象予測装置１００が行う処理は、複数の装置により分散処理してもよい。この場合、この複数の装置全体でパーティクル汚染事象予測装置１００となる。また、パーティクル汚染事象予測装置１００の備える記憶部の少なくとも一部を外部の装置（例えばサーバ）の記憶部としてもよい。
【００４４】
パーティクル汚染事象予測装置１００は、処理室１０と、計測部２０と、排気部３０と、分布導出部４０と、時期特定部５０と、出力部６０と、入力部７０と、表示部８０と、を備える。
【００４５】
分布導出部４０は、処理室制御部４１と、計測値取得部４２と、データ解析部４３と、を備える。時期特定部５０は、比較部５１と、特定部５２と、を備える。出力部６０は、変更命令部６１を備える。
【００４６】
処理室１０は、ここでは、エッチング処理室（エッチャーチャンバー）である。処理室１０内で行われる処理（半導体等の製造プロセス）中にパーティクルが発生する場合がある。処理室１０内の雰囲気は、排気部３０によって排気される。排気は、エッチングの処理毎に行われる。
【００４７】
排気される雰囲気の少なくとも一部は、計測部２０を通過する。計測部２０は、通過する雰囲気に含まれるパーティクルの量を計測する。すなわち、計測部２０は、処理対象を処理する処理室１０のパーティクルの量を計測する。パーティクルの量は、処理室１０にあるパーティクルの一部であってもよい。すなわち、サンプルを用いてパーティクル量を計測してもよい。
【００４８】
処理室１０では、ドライエッチングを行う。ドライエッチングでは、一度エッチャーチャンバー内を真空にして、その後にエッチングガスをエッチャーチャンバー内に流入させて、エッチングを行う。排気される雰囲気は、エッチングの処理に用いた後のエッチングガスである。この中にパーティクルが含まれる。排気部３０は、真空ポンプ等である。計測部２０は、パーティクルカウンターである。
【００４９】
処理室制御部４１は、処理室１０で行われる処理を制御する。また、処理室制御部４１は、処理室１０での処理状況（処理室の稼働状況）等をリアルタイムでデータ解析部４３に渡す。計測値取得部４２は、計測部２０が計測した計測値をリアルタイムでデータ解析部４３に渡す。
【００５０】
データ解析部４３は、処理室制御部４１から処理状況を取得し、計測値取得部４２から計測値を取得する。また、データ解析部４３は、時間情報も取得可能である。データ解析部４３は、取得した両者を時間情報と対応付けて順次蓄積していく。データ解析部４３が取得した両者を時間情報と対応付けて蓄積していくこと（データ解析部４３が有する記憶部（図示せず）に記録していくこと）を前提として、パーティクル汚染事象予測装置１００は、パーティクル汚染事象予測処理を行う。
【００５１】
この処理は、ユーザが入力部７０を用いて処理開始命令を入力したことを契機として、スタートする。なお、この処理は一定時間毎に自動的に行っても良い。また、この処理は、パーティクル汚染事象予測装置１００が稼働しているときに、繰り返し行ってもよい。この場合は、処理終了直後に処理を再スタートする。なお、後述の初期条件は、ユーザが入力部７０を用いて入力するか、データ解析部４３が初期条件を記録したテーブル等を参照して適宜決定する。
【００５２】
図４は、本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測処理（以下、単に予測処理という。）のフローを示す図である。
【００５３】
まず、データ解析部４３は、初期条件を設定する（ステップＳ１）。
【００５４】
具体的には、まず、初期条件を設定するときに、データ解析部４３は、時間情報と対応付けて蓄積した、処理状況と計測値とを用いて、処理室１０の稼働している全稼働時間とこの全稼働時間における所定時間毎の計測値とを抽出し、処理対象を処理する処理室１０のパーティクル量を計測した計測値を時系列に沿って特定した時系列データを生成する。すなわち、分布導出部４０は、計測値を取得し、取得した計測値を用いて、時系列データを生成する。そして、データ解析部４３は、初期条件を設定する。
【００５５】
ここで、図５（ａ）は、時間情報と対応付けた処理状況及び計測値の関係の一例を示す図である。図５（ａ）のように、処理室１０は、９時から１２時の間と、１３時から１６時の間に稼働している（矢印Ａ参照）。また、１２時から１３時の間は、処理室１０の稼働は休止し、処理室１０内のクリーニングが行われている（矢印Ｂ参照）。また、Ｄは、計測値を得る時間、すなわち計測時期を示す。各Ｄは、パーティクル量を表すデータを持っている。Ｄに示すように、計測値は、間隔をおいて計測されたものである。
【００５６】
処理室１０で行われたエッチング処理が終了した後に処理室１０の雰囲気が排気されるため、計測値は間隔をおいて計測されたものとなる。また、クリーニングが行われている間は、計測部２０は休止しているので、パーティクルの量の計測は行われていない。
【００５７】
図５（ｂ）は、図５（ａ）に示す情報から生成した時系列データの一例を示す図である。なお、図５（ｂ）の０：００から６：００は、時刻ではなく図５（ａ）の９：００を基準（０：００）とした時間の間隔を示している。図５（ｂ）のように、処理室１０は、９時から１２時の間と、１３時から１６時の間に稼働しているので、全稼働時間は６時間となる（矢印Ａ参照）。また、Ｄは、全稼働時間における所定の時点の計測値となる。なお、上記クリーニング等により、処理室１０が休止している時間も稼働時間として含めても良い。この場合、適宜クリーニング後の処理室１０の排気について、計測部２０はパーティクルの量を計測してもよい。時系列データには、全稼働時間の始点の始点時間情報が含まれている。図５（ｂ）では、９時という情報である。
【００５８】
このように生成した時系列データ（時系列計測結果）の詳細な例を図６に示す。図６は、エッチャーチャンバー内のパーティクルを、パーティクルカウンターを用いて実際に計測した計測値を用いて生成した時系列データである。なお、図６の縦軸は、パーティクル量（パーティクルカウンターでカウントしたカウント数）を示し、単位はパーティクルの数である。図６の横軸は、時間を表し単位はｈ（hour）である。以下では、図６の時系列データを用いて、予測処理を説明する。この時系列データも始点時間情報を含んでいる。
【００５９】
初期条件の例を以下に示す。
・単位時間：τ
・稼働時間：Ｎτ
・観測回数：Ｍ
・閾値：Ｚ
・パーティクル汚染が発生しない確率の上限：ｑ０
【００６０】
単位時間τは、予測処理に用いる単位時間である。稼働時間Ｎτは、パーティクル汚染事象であるか否かを判断するための基準の期間（小期間）であり、単位時間τに単位時間の数Ｎを乗じたものである。観測回数Ｍは、パーティクル汚染事象分布を導出する際に用いるものである。観測回数Ｍに稼働時間Ｎτを乗じたものが、処理室の全稼働時間となる。閾値Ｚは、単位時間当たりの計測値（パーティクルの量を計測した値）が閾値以上の単位時間を含む小期間である場合に、その小期間での事象がパーティクル汚染事象となる数値である。ｑ０は、パーティクル汚染が発生しない確率の上限である。
【００６１】
ここで、初期条件を、τ＝１（時間）、Ｎ＝２７、Ｍ＝３、Ｚ＝２０００（個）、及び、ｑ０＝０．３とする。この初期条件では、全稼働時間は、３×２７×１で８１（時間）となる。これら初期条件は、データ解析部４３が記憶部（図示せず）に予め記憶したテーブルを参照して決定するか、ユーザが入力部７０を用いて入力した条件を用いて決定する。
【００６２】
次に、データ解析部４３は、初期条件に従って、時系列データからパーティクル汚染事象分布を導出する（ステップＳ２）。
【００６３】
上記の数式３がパーティクル汚染事象分布を表す。上述の通り、パーティクル汚染事象分布は、Ｎτ時間毎のｘｉをＭ回観測して得られるデータである。ここでは、τ＝１（時間）、Ｎ＝２７、Ｍ＝３であるので、Ｎτで表される小期間は３つになる。また、図６では、Ｚ＝２０００以上の期間は最初の小期間になるので、数式３により得られる分布は、｛１，０，０｝となる（下記の数式７参照）。
【数７】
【００６４】
なお、データ解析部４３は、時系列データの中で計測値≧２０００となる最後の単位時間をＸ番目の単位時間として、Ｘτとして保持する。データ解析部４３は、時系列データに含まれる始点時間情報を保持する。データ解析部４３は、特定部５２からのＴτ等の引渡要求を受けると、現在の処理室１０の稼働時間がＸτからいくつの単位時間が過ぎたかの時間情報であるＴτを算出し、算出したＴτを特定部５２に渡す。
【００６５】
このＴτは、時系列データに含まれる始点時間情報と、現在の時間情報と、データ解析部４３が蓄積する時間情報と対応付けた処理状況とから把握できる。現在の時間情報の時間から始点時間情報の時間を減ずる。時間情報と対応付けた処理状況を用いて、現在の時間情報の時間から始点時間情報の時間までの間の処理室１０が稼働していない時間を算出する。前記で減じた時間から稼働していない時間を減ずれば、処理室１０の全稼働時間を算出できる。この全稼働時間をτで割れば、全稼働時間における単位時間の数がでる。この数からＸを減じればＴを算出できる。
【００６６】
データ解析部４３は、初期条件と導出したパーティクル汚染事象分布とを比較部５１に渡す。比較部５１は、データ解析部４３からパーティクル汚染事象分布を取得する。比較部５１は、パーティクル汚染事象の分布とポアソン分布とを比較する。
【００６７】
具体的には、比較部５１は、パーティクル汚染事象の分布から、平均発生回数μ及び分散σ２を算出する（ステップＳ３）とともに、パーティクル汚染事象の平均発生回数μの値と分散σ２の値との差が所定の範囲内にあるか、すなわち両者が近似するか判断する（ステップＳ４）。つまり、比較部５１は、パーティクル汚染事象の分布の過程がポアソン過程にあるか判断することにより、パーティクル汚染事象分布とポアソン分布とを比較する。
【００６８】
比較部５１は、初期条件のＭの値と上記数式３で得られた｛１，０，０｝とを用いて、平均発生回数μ及び分散σ２を算出する。ここでは、Ｍ＝３なので、数式４に上記分布及びＭ＝３を代入すると、平均発生回数μは、下記の数式８で与えられた値になる。また、分散σ２は、数式５に、上記分布、Ｍ＝３、及び数式８で得られた値を代入して得られる。この値は、下記の数式９で与えられる。
【数８】
【数９】
【００６９】
前記の通り、平均発生回数μ＝１／３、分散σ２＝２／９になるので、両者は近似し、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にあるといえる。ここで、近似の範囲、すなわち、所定の範囲は、例えば、両者の差が０．１５となる範囲である。比較部５１は、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にあると判断し（ステップＳ４；ＹＥＳ）、ステップＳ５に進む。このとき、比較部５１は、初期条件と平均発生回数μの値と分散σ２の値とを特定部５２に渡す。特定部５２は、初期条件と平均発生回数μの値と分散σ２の値とを比較部５１から取得する。
【００７０】
なお、比較部５１がステップＳ４でＮＯと判断した場合には、比較部５１は初期条件変更指令を初期条件とともにデータ解析部４３に渡す。データ解析部４３は、比較部５１から初期条件変更指令を取得すると、同時に取得した初期条件を変更して、新たな初期条件を設定し（ステップＳ８）、ステップＳ２に戻る。なお、２回目以降のステップＳ２において、データ解析部４３は、新たな初期条件に従って、ステップＳ１で生成した時系列データから、パーティクル汚染事象分布を導出する。このように、本実施形態では、パーティクル汚染事象分布の材料となるデータ（本実施形態では時系列データ）を固定し、パーティクル汚染事象分布の導出条件（本実施形態では初期条件）を変更して、パーティクル汚染事象分布を導出することにより、適切な導出条件を設定できる。なお、データ解析部４３は、ステップＳ８において、ステップＳ１と同様の方法で、新たな時系列データを生成して、新たな初期条件と新たな時系列データを用いて、パーティクル汚染事象分布を導出してもよい。初期条件の変更の例としては、単位時間τ、及び又は、観測回数Ｍの変更があげられる。比較部５１は、例えば、記憶部に記憶した初期条件の変更方法の変更条件テーブルを参照して、初期条件を変更する。
【００７１】
データ解析部４３は、導出したパーティクル汚染事象の分布の過程がポアソン過程にあると判断できるまで、初期条件の変更をし続ける。比較部５１は、導出したパーティクル汚染事象の分布の過程がポアソン過程にあると判断できるまで、パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にない場合、ポアソン分布と処理室１０における新たなパーティクル汚染事象分布とを比較する。
【００７２】
ステップＳ６で、特定部５２は、取得した初期条件と平均発生回数μの値又は分散σ２の値を用いて、ｑを算出する。どちらを用いてｑを算出するかは適宜決定できるが、ｑＴ＝ｑ０が成り立つ場合におけるＴが小さくなる方を用いてｑを算出すると、特定する時期を早めに設定することが出来る。特定部５２は、データ解析部４３にＴτ等の引渡要求をし、データ解析部４３が保持するＴτと始点開始情報とを取得する。特定部５２は、Ｔτを初期条件のτで割り、Ｔを算出する。特定部５２は、算出したＴとｑとからｑＴを算出する。
【００７３】
特定部５２は、算出したｑＴと初期条件のｑ０とを比較し、ｑＴ≦ｑ０となるか判断する。ｑＴ≦ｑ０とならない場合は、ステップＳ５に戻る（ステップＳ６；ＮＯ）。このようにして、特定部５２は、ｑＴ≦ｑ０となる時期が来るまで、ステップＳ５及びステップＳ６の処理を繰り返す。なお、特定部５２は、ステップＳ５に戻る際に所定の時間待機しても良い。なお、ｑＴ≦ｑ０となる時期は、パーティクル汚染事象が発生しない確率が所定基準を満たさない時期である。この時期は、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期でもある。
【００７４】
ｑＴ≦ｑ０となった場合（ステップＳ６；ＹＥＳ）には、特定部５２は、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期が到来したとして、出力部６０に出力命令を渡す。このようにして、特定部５２は、処理室１０で次のパーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定することができる。
【００７５】
出力部６０は、出力処理をする（ステップＳ７）。具体的には、出力部６０は、出力命令を特定部５２から取得すると、パーティクル汚染事象が発生する確率が所定基準を満たす時期が到来した旨を表示部８０に表示する。また、出力部６０は、変更処理命令を処理室制御部４１に渡す。つまり、変更命令部６１は、特定部５２が特定した時期をもとに、この時期が到来すると処理室１０が行う処理工程を変更させる変更命令を出す。
【００７６】
変更命令は、例えば、処理室１０での処理を休止させて処理室内のクリーニングを行わせるクリーニング命令である。変更命令は、例えば、処理室１０での処理を休止させる休止命令である。変更命令は、例えば、処理室１０での処理をダミーの材料を使用して行わせるダミー使用命令である。
【００７７】
処理室制御部４１は、変更命令を受け取ると、この変更命令に従って処理室１０での処理工程を変更する。これにより、時期特定部５０が特定した時期に処理室１０での処理工程を変更することになる。なお、このような処理工程の変更は、費用対効果を考えて、行わなくても良い。
【００７８】
なお、特定部５２は、取得した初期条件と平均発生回数μの値又は分散σ２の値を用いて、ｑを算出するとともに、Ｔを算出してもよい。この場合、特定部５２は、データ解析部４３からＴτとＸτと始点時間情報とを取得する。
【００７９】
この場合のＴの算出方法の一例を下記に示す。初期条件は上記と同様である。また、ここでは、ｑ０＝０．３又は０．５として、Ｔを算出している。また、上記で算出したμ＝１／３又は２／９を用いる。ポアソン分布では、μ＝σ２となるので、σ２＝１／３＝μ又はσ２＝２／９＝μと捉えることも出来る。また、特定部５２が、どのＴを採用して、出力処理を行うかは適宜決定する。特定する時期を早めにするため、最小のＴを採用してもよい。
【００８０】
単位時間τ当たりのパーティクル汚染事象が生じる確率をｐ、パーティクル汚染事象が生じない確率をｑとすると、ｐ＋ｑ＝１が成り立つ。また、ポアソン過程では、μ＝Ｎｐが成り立つので、ｐ＝μ／Ｎが成り立つ。今、Ｎ＝２７、μ＝１／３又は２／９であるので、ｐ＝μ／Ｎから、ｐ＝１／８１又はｐ＝２／２４３となる。ポアソン分布では、μ＝σ２となるので、σ２＝１／３＝μ又はσ２＝２／９＝μと捉えることも出来る。また、ｐ＋ｑ＝１から、ｑ＝８０／８１又はｑ＝２４１／２４３となる。
【００８１】
ところで、ｑＴ＝ｑ０が成り立つＴが算出できれば、このＴに対応する時間以降で、パーティクル汚染事象が生じない確率が所定基準を満たし、パーティクル汚染事象が生じる確率が高くなる。このｑＴ＝ｑ０を変形すると、上記の数式６になる。
【００８２】
Ｎ＝２７、及び、μ＝１／３とすると、上述のようにｐ＝１／８１、及び、ｑ＝８０／８１となる。これを数式６に代入すると、ｑ０＝０．３では下記の数式１０で示す値が得られる。また、ｑ０＝０．５では下記の数式１１で示す値が得られる。また、Ｎ＝２７、及び、μ＝２／９とすると、上述のようにｐ＝２／２４３、及び、ｑ＝２４１／２４３となる。これを数式６に代入すると、ｑ０＝０．３では下記の数式１２で示す値が得られる。また、ｑ０＝０．５では下記の数式１３で示す値が得られる。
【数１０】
【数１１】
【数１２】
【数１３】
【００８３】
上記で算出したＴに対応する時期が来たら、特定部５２は出力処理を行う。または、特定部５２は、算出したＴからＴに対応する時期を表示部８０に表示して、警告を行っても良い。なお、Ｔに対応する時期は、始点開始情報の時刻から（Ｘ＋Ｔ）τ時間経った時刻である。
【００８４】
図７は、本発明の実施形態に係るパーティクル汚染事象予測装置のハードウェア構成図である。図３に示す分布導出部４０、時期特定部５０、及び、出力部６０は、ＣＰＵ１、ＲＡＭ２、及び、記憶装置４により構成される。分布導出部４０、時期特定部５０、及び、出力部６０は、上記で取得したデータと、導出又は算出等により生成したデータと、を適宜、ＲＡＭ２、又は、記憶装置４の所定の記憶領域に記録する。ＲＡＭ２、及び、記憶装置４の少なくとも一部は、各部が備える記憶部を構成する。記憶装置４は、ハードディスク等により構成される。図３に示す入力部７０は、入力装置５により構成される。入力装置５は、キーボード及びマウス等により実現される。図３に示す表示部８０は、表示装置３により構成される。表示装置３は、各種ディスプレイにより構成される。
【００８５】
ＲＡＭ２には、パーティクル汚染事象予測プログラム６が展開される。ＣＰＵ１は、パーティクル汚染事象予測プログラム６に従って、上記予測処理を行う。パーティクル汚染事象予測プログラム６は、記憶装置４に記録されている。パーティクル汚染事象予測プログラム６は、コンピュータに上記パーティクル汚染事象予測方法を実行させるものであればよく、ＯＳ（Operating System）等の他のプログラムと協働してコンピュータに上記パーティクル汚染事象予測方法を実行させるものも含まれる。パーティクル汚染事象予測プログラム６は、例えば、持ち運び可能な情報記憶媒体等に記録され、パーティクル汚染事象予測装置１００にインストールされる。持ち運び可能な情報記憶媒体は、フレキシブルディスク、ＣＤ−Ｒ等である。パーティクル汚染事象予測プログラム６は、図示しない通信装置を介してパーティクル汚染事象予測装置１００にダウンロードされてもよい。パーティクル汚染事象予測プログラム６が記録された、ＲＡＭ２、記憶装置４、又は、持ち運び可能な情報記憶媒体等の記憶媒体は、プログラム製品となる。
【００８６】
本実施形態によれば、ポアソン分布という標準的統計分布モデルを用いるので、信頼性の高いパーティクル汚染の予測ができる。このような手法は、パーティクル汚染のような、発生確率が低く継続的に観察できる事象の予測に適する。また、処理室の稼働状態が、この処理室の装置のユーザによって様々であるのにもかかわらず、各ユーザが蓄積した計測値から共通する手法で、処理室の稼働状態及び処理対象物に依存する、パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定できる。パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を計測値から定量的に特定できるので、クリーニングコストと、パーティクル汚染によるロットアウトに伴う経済的損失の期待値との比較が可能となる。
【符号の説明】
【００８７】
１ ＣＰＵ
２ ＲＡＭ
３ 表示装置
４ 記憶装置
５ 入力装置
６ パーティクル汚染事象予測プログラム
１０ 処理室
２０ 計測部
３０ 排気部
４０ 分布導出部
４１ 処理室制御部
４２ 計測値取得部
４３ データ解析部
５０ 時期特定部
５１ 比較部
５２ 特定部
６０ 出力部
６１ 変更命令部
７０ 入力部
８０ 表示部
１００ パーティクル汚染事象予測装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定手段を備えることを特徴とするパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項２】
前記パーティクル汚染事象は、複数の単位時間からなる期間における事象であり、前記期間のうちの少なくとも一の単位時間が前記閾値以上の事象であることを特徴とする請求項１に記載のパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項３】
前記時期特定手段は、前記パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合、前記ポアソン分布の性質を用いて前記時期を特定することを特徴とする請求項１記載のパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項４】
前記時期特定手段は、前記パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合、前記ポアソン分布の性質を用いて前記時期を特定し、前記パーティクル汚染事象分布の過程が前記ポアソン過程にない場合、前記ポアソン分布と前記処理室における新たな前記パーティクル汚染事象分布とを比較することを特徴とする請求項１に記載のパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項５】
前記時期特定手段が特定した時期をもとに、前記処理室での処理工程を変更させる変更命令を出す変更命令手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項６】
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定ステップを有することを特徴とするパーティクル汚染事象予測方法。
【請求項７】
パーティクル汚染事象予測方法をコンピュータに実行させるパーティクル汚染事象予測プログラムであって、
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定ステップを前記コンピュータに行わせることを特徴とするパーティクル汚染事象予測プログラム。
【請求項１】
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定手段を備えることを特徴とするパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項２】
前記パーティクル汚染事象は、複数の単位時間からなる期間における事象であり、前記期間のうちの少なくとも一の単位時間が前記閾値以上の事象であることを特徴とする請求項１に記載のパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項３】
前記時期特定手段は、前記パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合、前記ポアソン分布の性質を用いて前記時期を特定することを特徴とする請求項１記載のパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項４】
前記時期特定手段は、前記パーティクル汚染事象分布の過程がポアソン過程にある場合、前記ポアソン分布の性質を用いて前記時期を特定し、前記パーティクル汚染事象分布の過程が前記ポアソン過程にない場合、前記ポアソン分布と前記処理室における新たな前記パーティクル汚染事象分布とを比較することを特徴とする請求項１に記載のパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項５】
前記時期特定手段が特定した時期をもとに、前記処理室での処理工程を変更させる変更命令を出す変更命令手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のパーティクル汚染事象予測装置。
【請求項６】
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定ステップを有することを特徴とするパーティクル汚染事象予測方法。
【請求項７】
パーティクル汚染事象予測方法をコンピュータに実行させるパーティクル汚染事象予測プログラムであって、
ポアソン分布と処理室のパーティクル量の少なくとも一部を計測した計測値が閾値以上のパーティクル汚染事象を特定したパーティクル汚染事象分布とを比較して、前記処理室で次の前記パーティクル汚染事象が生じる確率が所定基準を満たす時期を特定する時期特定ステップを前記コンピュータに行わせることを特徴とするパーティクル汚染事象予測プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【公開番号】特開２０１０−１６５９４９（Ｐ２０１０−１６５９４９Ａ）
【公開日】平成２２年７月２９日（２０１０．７．２９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−８１８４（Ｐ２００９−８１８４）
【出願日】平成２１年１月１６日（２００９．１．１６）
【出願人】（５９３００６６３０）学校法人立命館 (359)
【出願人】（０００２１９９６７）東京エレクトロン株式会社 (5,184)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年７月２９日（２０１０．７．２９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年１月１６日（２００９．１．１６）
【出願人】（５９３００６６３０）学校法人立命館 (359)
【出願人】（０００２１９９６７）東京エレクトロン株式会社 (5,184)
【Ｆターム（参考）】
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