ポジトロン放射断層撮影システム、再構成装置及び距離比決定方法
【課題】非均一なアーティファクトを取り除くことができるポジトロン放射断層撮影システム、再構成装置及び距離比決定方法を提供すること。
【解決手段】実施形態に係るポジトロン放射断層撮影システムでは、決定部は、システムのＸ−Ｙ平面内で、２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、同時計数管に関する基準線とを決定する。投影部は、ボクセルの第１の面の第１の中心点を基準線に投影して第１の投影点を規定し、ボクセルの第２の面の第２の中心点を基準線に投影して第２の投影点を規定する。計算部は、第１の稜線を含む直線と基準線との交点及び第２の稜線を含む直線と基準線との交点のいずれか一方と第１の投影点との間の第１の距離と、当該一方の交点と第２の投影点との間の第２の距離とを計算する。距離比決定部は、第１及び第２の距離に基づいて、Ｘ−Ｙ平面における第１の距離比を決定する。
【解決手段】実施形態に係るポジトロン放射断層撮影システムでは、決定部は、システムのＸ−Ｙ平面内で、２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、同時計数管に関する基準線とを決定する。投影部は、ボクセルの第１の面の第１の中心点を基準線に投影して第１の投影点を規定し、ボクセルの第２の面の第２の中心点を基準線に投影して第２の投影点を規定する。計算部は、第１の稜線を含む直線と基準線との交点及び第２の稜線を含む直線と基準線との交点のいずれか一方と第１の投影点との間の第１の距離と、当該一方の交点と第２の投影点との間の第２の距離とを計算する。距離比決定部は、第１及び第２の距離に基づいて、Ｘ−Ｙ平面における第１の距離比を決定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、ポジトロン放射断層撮影システム、再構成装置及び距離比決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ポジトロン放射断層撮影システムでは、ＰＥＴ画像を再構成するプロセスにおいて、特定のアルゴリズムを用いて、同時計数線（ＬＯＲ：Line Of Response）又は同時計数管（ＴＯＲ：Tube Of Response）及びボクセルに対する検出確率が計算される。ここでいう検出確率とは、ボクセルから放出される光子が任意の一対の結晶によって検出される確率である。この検出確率を計算するための要素には、ＬＯＲ又はＴＯＲとボクセルとの間の幾何確率（幾何効率とも呼ばれる）が含まれるが、この幾何確率を計算する際の計算誤差によって、非均一なアーティファクトが生じる場合がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Jurgen J.Scheins，et al.， "Analytical Calculation of Volumes-of-Intersection for Iterative，Fully 3-D PET Reconstruction"，IEEE Transactions on Medical Imaging，Vol.25，No.10，pp.1363-1369，October 2006
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明が解決しようとする課題は、非均一なアーティファクトを取り除くことができるポジトロン放射断層撮影システム、再構成装置及び距離比決定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
実施形態に係るポジトロン放射断層撮影システムは、ポジトロン放射断層撮影システムの再構成空間内に２つの結晶によって規定される同時計数管とボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を決定するものであって、決定部と、投影部と、計算部と、距離比決定部とを備える。決定部は、前記ポジトロン放射断層撮影システムのＸ−Ｙ平面内で、前記２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、前記２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、前記同時計数管に関する基準線とを決定する。投影部は、前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記ボクセルの第１の面の第１の中心点を前記基準線に投影して第１の投影点を規定し、前記ボクセルの第２の面の第２の中心点を前記基準線に投影して第２の投影点を規定する。計算部は、前記第１の稜線を含む直線と前記基準線との交点及び前記第２の稜線を含む直線と前記基準線との交点のいずれか一方の交点と前記第１の投影点との間の第１の距離と、前記一方の交点と前記第２の投影点との間の第２の距離とを計算する。距離比決定部は、前記第１の距離及び前記第２の距離に基づいて、前記Ｘ−Ｙ平面における第１の距離比を決定する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
本開示は、以下の説明を読むこと、及び添付図面を検討することにより、よりよく理解されるであろう。なお、これらの図は、実施形態の非制限的な実施例として単に提供するものである。
【０００７】
【図１】図１は、ポジトロン放射断層撮影（ＰＥＴ：Positron Emission Tomography）検出器のリングを示す図である。
【図２Ａ】図２Ａは、幾何確率を計算する様々な方法を示す図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、幾何確率を計算する様々な方法を示す図である。
【図２Ｃ】図２Ｃは、幾何確率を計算する様々な方法を示す図である。
【図３Ａ】図３Ａは、ボクセルの交差面積を計算するための２次元（２Ｄ）法を示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、ボクセルの交差面積を計算するための２次元（２Ｄ）法を示す図である。
【図３Ｃ】図３Ｃは、ボクセルの交差面積を計算するための２次元（２Ｄ）法を示す図である。
【図４Ａ】図４Ａは、距離比を計算するための平面を選定するための実施形態を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、距離比を計算するための平面を選定するための実施形態を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、投影のためのボクセルの適切な辺を選定するための実施形態を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、投影のためのボクセルの適切な辺を選定するための実施形態を示す図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、投影のためのボクセルの適切な辺を選定するための実施形態を示す図である。
【図６Ａ】図６Ａは、距離比及び幾何確率を計算するための実施形態を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、距離比及び幾何確率を計算するための実施形態を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、結晶の辺の選定及びボクセルの中心の投影方向を示す図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、結晶の辺の選定及びボクセルの中心の投影方向を示す図である。
【図８Ａ】図８Ａは、本開示の方法のフローチャートを示す図である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、本開示の方法のフローチャートを示す図である。
【図９Ａ】図９Ａは、平行ビーム単一光子放射コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ：Single Photon Emission Computed Tomography）イメージング装置への本開示の方法の適用を示す図である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、平行ビーム単一光子放射コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ：Single Photon Emission Computed Tomography）イメージング装置への本開示の方法の適用を示す図である。
【図１０】図１０は、本開示の実施形態を実装するコンピュータシステムを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本明細書に記載の実施形態は、医療イメージング装置における３次元再構成において、エリアシミュレーティングボリュームシステムモデルを利用した前方及び後方投影に関する。
【０００９】
ポジトロン放射断層撮影（ＰＥＴ：Positron Emission Tomography）の利用は、医用イメージングの分野において増加している。ＰＥＴイメージングでは、注射、吸入、又は経口摂取によって放射性薬剤が、図１に示す撮像対象の被検体１５に注入される。放射性薬剤の投与後、薬剤は、その物理的性質及び分子生物学的性質によって人体（すなわち、被検体１５）内の特定の部位に集中する。薬剤の実際の空間分布、薬剤の蓄積度合い、及び投与されてから最終的に排出されるまでのプロセスの動態は、全て、臨床的有意性を有しうる因子である。このプロセスにおいて、放射性薬剤に付着させたポジトロン放射体は、半減期、分岐比等の同位体の物理的性質に応じてポジトロンを放出する。
【００１０】
放射性核種はポジトロンを放出し、放出されたポジトロンが電子と衝突すると消滅事象が生ずる。そして、衝突によってポジトロンと電子は消滅する。多くの場合、消滅事象によって略１８０度方向に放出される２つの５１１ｋｅＶのガンマ光子が発生し、これらがＰＥＴリング２０に設けられた１対の結晶１０によって検出される。１対の結晶１０の中心間を結ぶ線、すなわち同時計数線（ＬＯＲ：Line Of Response）を引くことによって、又は、１対の結晶１０の対応する頂点を結ぶことで形成される多面体、すなわち同時計数管（ＴＯＲ：Tube Of Response）を描くことによって、高い確率で元の消滅位置を探し出すことができる。このプロセスは相互作用が起こっている可能性のある線（又は管）を識別するに過ぎないが、これらの線（又は管）を数多く蓄積することによって、そして、断層を再構成するプロセスを用いることによって、元の分布を推定することができる。上記２つのシンチレーション事象の位置の他に、正確なタイミング（数百ピコ秒以内）が利用可能であれば、飛行時間（ＴＯＦ：Time Of Flight）を計算することによって、それらの事象が生じた確率の高い、上記の線（又は管）に沿ったその位置に関する更なる情報を加えることができる。
【００１１】
上記の検出プロセスは、多数の消滅事象について反復される必要がある。そのイメージング処理を実行可能にするために必要な回数（すなわち、事象の対）を決定するには、ひとつひとつのイメージング事例を解析する必要があるが、数億の回数を重ねる必要があるというのが、典型的な長さ１００ｃｍのフルオロデオキシグルコース（ＦＤＧ：fluorodeoxyglucose）の研究での現在の運用である。これだけの回数を重ねるのにかかる時間は、薬剤の注入量及びスキャナの感度と計数能力によって決まる。
【００１２】
要するに、ＰＥＴ再構成プロセスによって、（既知の）ＰＥＴシステムにおいて記録されたデータから被検体内の（未知の）同位元素の量と位置が分かる。ＰＥＴ再構成プロセスにおける基本的な課題のひとつは検出確率を求めることであり、この検出確率とはボクセルから放出される光子が任意の１対の結晶１０により検出できる確率を示す。
【００１３】
この課題に取り組むために、特定のアルゴリズムがＬＯＲｉ又はＴＯＲｉ及び特定のボクセルｊに対する検出確率ａｉｊを計算するよう設計されている。反復型のオーダーサブセット期待値最大化（ＯＳＥＭ：Ordered Subset Expectation Maximization）再構成において使用される一般式を式（１）に示す。
【００１４】
【数１】
【００１５】
式（１）において、ａｉｊはボクセルｊがＴＯＲｉに寄与する確率であり、ＱｊはＳｕｂｔに渡り全ての可能なａｉｊを合計することによる正規化項であり、ｆｊはボクセルｊの活量であり、ＹｉはＴＯＲｉ内で検出された光子を示し、Ｓｕｂｔはｔ番目のサブセットであり、Ｒｉ及びＳｉはそれぞれＴＯＲｉに沿った偶発同時計数及び散乱同時計数である。
【００１６】
式１において、ａｉｊは一般に異なる物理的効果に応じて、式（２）に示すように多数の成分に分解することができる。
【００１７】
ａｉｊ＝ｃｉｊ×感度ｉｊ×解像度ｉｊ×減衰度ｉ×ＴＯＦｉｊ ・・・（２）
【００１８】
ここで、ｃｉｊは幾何確率であり、ａｉｊの重要な係数であり、また本明細書で開示する実施形態により計算される。
【００１９】
ｃｉｊの解析計算のほとんどで、放射性原子核はボクセル内に均一に分布することが暗黙の前提である。したがって、確率ｃｉｊはＴＯＲとボクセルとが交差する体積に比例する。１つのボクセルの体積が単位体積である場合、ｃｉｊは式（３）に示すように交差体積で直接表すことができる。
【００２０】
【数２】
【００２１】
実際には、特に円錐ビームＸ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ：Computed Tomography）、円錐、扇状、又は平行ビーム単一光子放射コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ：Single Photon Emission Computed Tomography）、及びＰＥＴ等の非平行配列のシステムにおいて、交差体積は必ずしも容易に計算されるわけではない。
【００２２】
定量的にＰＥＴ画像を再構成するためには、できる限り正確なシステム応答マトリクスが必要である。このため、基本要件は幾何確率を正確に計算することである。また、診療現場では再構成の早さも非常に重要である。したがって、この要件を満足するために迅速かつ正確なアルゴリズムが必要である。
【００２３】
本開示は、医用イメージング装置の再構成空間内に２つの結晶によって規定されるＴＯＲとボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を計算するための方法、装置、及びシステムについて説明するものである。この方法は、医用イメージング装置のＸ−Ｙ平面において２つの結晶のそれぞれの左端点を結ぶ第１の稜線であって、左端点間の中間に位置する第１の中間点を含む第１の稜線を決定するステップと、Ｘ−Ｙ平面において２つの結晶のそれぞれの右端点を結ぶ第２の稜線であって、右端点間の中間に位置する第２の中間点を含む第２の稜線を決定するステップと、Ｘ−Ｙ平面においてＴＯＲの中間線を第１の中間点及び第２の中間点と交差する線として決定するステップと、Ｘ−Ｙ平面において、第１の投影点を規定するためにボクセルの第１の面の第１の中心点を第１の稜線の方向に沿って中間線に投影するステップと、Ｘ−Ｙ平面において、第２の投影点を規定するためにボクセルの第２の面の第２の中心点を第２の稜線の方向に沿って中間線に投影するステップと、第１及び第２の中間点の一方と第１の投影点との間の第１の距離と、第１及び第２の中間点の前記一方と第２の投影点との間の第２の距離とを計算するステップと、Ｘ−Ｙ平面において第１の距離比を第１の距離及び第２の距離に基づき決定するステップとを含む。
【００２４】
本開示の方法は、同時計数線を規定する２つの結晶のそれぞれについて中心を決定するステップをさらに含む。また、この方法は、ボクセルの第１の面の第１の中心点及びボクセルの第２の面の第２の中心点を、同時計数線とＸ−Ｙ平面における正のＸ軸との間の角度に基づき決定するステップを含む。
【００２５】
加えて、この方法は、医用イメージング装置のＹ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において２つの結晶のそれぞれの前端点を結ぶ第３の稜線であって、第１のｚ線点を含む第３の稜線を決定するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において２つの結晶のそれぞれの後端点を結ぶ第４の稜線であって、第２のｚ線点を含む第４の稜線を決定するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面においてＺ軸に平行なＴＯＲのｚ線を第１のｚ線点及び第２のｚ線点と交差する線として決定するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において、第３の投影点を規定するためにボクセルの第３の面の第３の中心点を第３の稜線の方向に沿ってｚ線に投影するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において、第４の投影点を規定するためにボクセルの第４の面の第４の中心点を第４の稜線の方向に沿ってｚ線に投影するステップと、第１及び第２のｚ線点の一方と第３の投影点との間の第３の距離と、第１及び第２のｚ線点の一方と第４の投影点との間の第４の距離とを計算するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において第２の距離比を第３の距離及び第４の距離に基づき決定するステップとを含む。
【００２６】
さらに、本開示の方法は、第１の距離比に第２の距離比を乗ずることにより交差体積を計算するステップも含む。また、この方法は、ボクセルの第１の面及びボクセルの第２の面がボクセルの相対する側にあること、及びボクセルの第３の面及びボクセルの第４の面がボクセルの相対する側にあることについても説明している。
【００２７】
上述したように、交差体積３０（図２Ａ〜２Ｃに示す）を容易に計算することはできない。したがって、実現の困難性を克服するために、又は、実用的な時間内で計算を行うために、多くの近似法が用いられている。前述の方法は、図２Ａ〜２Ｃに示すように３つのカテゴリに分類することができる。１次元（１Ｄ）法は、交差線の長さ５を計算する、すなわち（単一光又は多重光の）線−長さモデル又は点−格子モデル等の線形補間である。図２Ａは、単一光の線−長さモデルの例である。
【００２８】
図２Ｂは、ボクセル４０の正確又は概算の交差面積３５を計算する２次元（２Ｄ）法の例である。この方法には、三角形差分法、細長片−面積モデル、ガウス補間、回転補間（図３Ａに示す）、距離駆動型の方法（図３Ｂに示す）、及び面積で重み付けされた畳み込み補間が含まれる。ＣＴにおいて用いられる１つの２Ｄ法は、いわゆる距離駆動型の方法であり、図３Ｂに示すように検出器ビン及びボクセル４０の辺を所定の面上に投影し、重なり合う面積を計算する。この方法は３Ｄ法と比べ優れた画質を提供する。
【００２９】
他の２つの方法と比べて、３次元（３Ｄ）法は、最も高い画像品質と定量的精度を提供する。図２Ｃは、ボクセル４０の正確な又は概算の交差体積３０を計算する３Ｄ法の一例を示す。この方法には、全ての交差する点を求めて交差体積を計算する解析アルゴリズム、及び、図３Ｃに示すようにボクセルを多数のサブボクセルに細分して結晶１０内部に投影されたサブボクセルの中心の数を数える細分化アルゴリズムが含まれる。細分化アルゴリズムの誤差を計算するために、式（４）を用いてもよい。
【００３０】
誤差≦（２Ｎ２−４）／Ｎ３ ・・・（４）
【００３１】
例えば、Ｎが３２に等しければ、誤差は６．２％以下である。
【００３２】
しかしながら、上述の方法は特定の欠点を有する。例えば、１Ｄ及び２Ｄ法は速いが、特に現在一般的に用いられている３ＤのＰＥＴ再構成において定量的精度に劣り、度々アーティファクトを導く。さらに、３Ｄ法は幾何確率を計算するのに比較的長い時間を要し、これが商品への適用の妨げとなっている。細分化法は典型的な低速３Ｄアルゴリズムである。例えば、２０リングのＰＥＴシステム及び１２８×１２８×２０個のボクセルのあらゆる可能なＬＯＲに対する幾何確率を生成するために、８つの中央処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）を使用する場合でも、３２３個のサブボクセルを使用して約１３４時間かかる。さらに、距離駆動型の方法は、ＣＴへの適用で用いられるが、ＰＥＴへの適用にはまだ及ばず使用されていない。加えて、距離駆動型の方法を直接使用すると、ＰＥＴにおけるアーティファクトと非対称性問題が生じる。
【００３３】
本開示の実施形態は、ＴＯＲ２５とボクセル４０が重なり合う面積を計算し、この面積を３ＤのＰＥＴ再構成におけるシステム応答マトリクスに概算の交差体積３０として適用する。本開示の実施形態のアルゴリズムはエリアシミュレーティングボリューム（area-simulating-volume：ＡＳＶ）アルゴリズムと呼ばれ、この中で面積がＸ−Ｙ平面及びＹ−Ｚ（又はＸ−Ｚ）平面における２つの距離比の積としてそれぞれ計算される。
【００３４】
円筒形のＰＥＴシステムにおいて、ＴＯＲ２５が６つの平面（すなわち、２つの検出器平面、及び１対の結晶１０の８つの頂点を結ぶことによって形成される４つの平面）で形成される。ほとんどの場合いずれの２つの結晶も互いに平行ではなく、そのため、他の４つの平面は、いくつかの特殊な場合を除き多くの場合で対向する平面と平行ではない。この幾何学的な特殊性により、距離比を計算する際に特定の方法が必要であり、この点で本開示の実施形態はＣＴで用いられる上述の方法と異なる。
【００３５】
［共通平面の選択］
ＡＳＶアルゴリズムの１つのステップは、距離比を計算するための適切な共通平面を選択、あるいは選定することである。ＣＴで用いられる距離駆動型の方法（distance-driven method）では、固定されたＹ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面が、ボクセル４０の辺及び結晶１０の辺をマッピングするために用いる共通平面として選択される。この選定により、ＰＥＴ再構成においていくつかのアーティファクトが発生する。この問題は図４Ａに示す例で説明することができる。任意のボクセル４０がＸ−Ｚ平面（すなわち、この２Ｄの例ではＸ軸）に近づくにつれ、距離比は減少する。このため、この比は共通平面の位置によって変わる。このため、異なるＴＯＲは、ＴＯＲのＸ−Ｚ平面に対する相対位置によって異なるアルゴリズム誤差を持つ。この場合、非均一な誤差により前方／後方投影において目に見えるアーティファクトが観察される。例えば、ＴＯＲ１及びＴＯＲ２がそれぞれ５％及び２％の計算誤差を持つと仮定する。このとき、ＴＯＲ１及びＴＯＲ２は、誤差無しで１００の光子を受けることができると、それぞれ上記の誤差を加えて１０５及び１０２の光子を受けることになる。その結果、これらの誤差により非均一なアーティファクトが生じる。アルゴリズム誤差が均一（例えば、３％）であれば、２つのＴＯＲはアーティファクト無しで同じ数の光子を受けることになる。
【００３６】
本開示の実施形態では、上述の問題を克服するために、適応性のある共通平面が選定される。この平面は、２つの結晶１０の稜線上の２つの中間点５５を通過し、Ｘ−Ｙ平面に垂直である。例えば、図４Ｂにおいて、共通平面は中間線５０に沿っている（すなわち、中間線５０に沿ってページに垂直である）。適応性のある共通平面はＴＯＲごとに異なるが、常にＴＯＲ２５の中心に位置することができる。なお、ＡＳＶ法は多面体形状を持つＴＯＲに適用できる。このため、この方法は、上述の非均一なアーティファクトを取り除くことが可能な均一なアルゴリズム誤差を提供することができる。
【００３７】
［ボクセルの辺の選択］
ＡＳＶアルゴリズムは近似法であり、アルゴリズム自体によって誤差を生じることがある。したがって、アルゴリズム誤差を最小化して、幾何確率を真の値に近づける必要がある。マッピングプロセスにおいて、ボクセル４０の適切な辺を選択又は選定することは、アルゴリズム誤差を最小化する際の重要なステップである。
【００３８】
ＡＳＶアルゴリズムにおいて、ボクセルの辺は面の中心に基づいて選定される。特に、各ボクセル４０は６つの面を有し、そのため面の中心を６つ有する（図５Ａにおいて、Ｌ、Ｒ、Ｕ、Ｄ、Ｆ、Ｂで示す）。６つの中心のうち４つが、共通平面に投影されて交差面積を形成する。本開示の実施形態では、投影プロセスは２つのステップに分けられる。
【００３９】
第１のステップでは、ボクセル４０の２つの中心点５６が、Ｘ−Ｙ平面において共通平面の中間線５０（図４Ｂ参照）に投影されて、投影点６５が形成される。矢印５２及び５３は、前述のボクセル４０からの投影を示すために用いられる。矢印５２はＴＯＲ２５の左側の稜線に平行であり、矢印５３はＴＯＲ２５の右側の稜線に平行である。
【００４０】
第２のステップでは、ボクセル４０の他の２つの中心点５６が、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面においてＺ軸に平行な線に投影される。
【００４１】
図６Ａに示すように、矢印６２及び６３は、前述のボクセル４０からの投影を示すために用いられる。矢印６２はＴＯＲ２５の左側の稜線７０に平行であり、矢印６３はＴＯＲ２５の右側の稜線７０に平行である。詳細は以下の［距離比及び幾何確率の計算］の項に示す。
【００４２】
第１のステップにおいて、２つの中心点５６が、ＴＯＲ２５の向きに応じてＬ−Ｒ又はＵ−Ｄから選択又は選定される。（２つの結晶１０の中心を結ぶ）中心線４５と＋Ｘ軸との間の角度が、選定すべき中心（Ｌ−Ｒ又はＵ−Ｄ）を決定する。図５Ｂは、前述の角度が位置するかもしれない様々な領域を示す。例えば、（２つの結晶１０の中心を結ぶ）中心線４５と＋Ｘ軸との間の角度が領域１の中に位置する場合、中心Ｕ及びＤが選定され、その他では中心Ｌ及びＲが選定される。次の例で、この選定の理由を明らかにすることができる。図５Ｃは、ＵとＤが誤って選定された例を示す。このため、図５ＣではＬとＲの代わりにＵとＤが選定されると、中間点５５と中心点５６との間の距離比が１に等しくなる。しかし、交差体積３０は１に等しくはならない。
【００４３】
第２のステップでは、中心Ｆ及びＢが投影対象として常に選択、又は選定される。しかしながら、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面の選定は、中心線４５と＋Ｚ軸との間の角度に応じて決まる。角度が領域１の中にあれば、Ｘ−Ｚ平面が選定され、その他であればＹ−Ｚ平面が選定される。
【００４４】
［距離比及び幾何確率の計算］
ボクセル４０の辺（すなわち、面の中心）が決定された後、ＡＳＶアルゴリズムがこれらの中心点５６を特定の方向に沿って中間線５０又は（後述の）ｚ線６０に投影することにより、投影点６５が形成される。投影方向を決定するために、４つの中点５７が各結晶の平均の相互作用の深さ（depth-of-interaction：ＤＯＩ）における平面上の長方形の辺（図７Ａに示す）から選定される。この平均のＤＯＩにおける平面は、光子と結晶の相互作用の平均深さ（例えば、結晶１０の長さの４０％）によって決定される。そして、投影方向が以下のように与えられる。すなわち図７Ｂに示すように、左９０及び右１００の線がＸ−Ｙ平面におけるボクセル４０のＬ（又はＵ）及びＲ（又はＤ）の投影方向を決定し、前１１０及び後１２０の線がＹ−Ｚ／Ｘ−Ｚ平面におけるボクセル４０のＦ及びＢの投影方向を決定する。
【００４５】
上述したように、中心Ｌ−Ｒ又はＵ−Ｄが中間線５０に投影され、図６Ａに示すように、中心Ｆ−ＢがＺ軸に平行な線（「ｚ線」６０と呼ぶ）に投影される。Ｆ−Ｂを投影するためにｚ線６０を選ぶ理由は、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面に投影された後にＴＯＲ２５の２つの結晶１０が２つの長方形（又はセグメント）を形成するからである。この場合、２つの結晶１０の中心点を結ぶ中心線４５は、結晶１０の左側又は右側の側面の中間点を結ぶ他の２つの線７０に平行であり、図６Ａに示すようになる。したがって、距離比はｚ線６０の位置に左右されず、非均一なアーティファクトが発生しない。なお、ｚ線６０上の点７５は、中間線５０上の点５５と一致してもよく、中間線５０上の点５５と異なっていてもよい。
【００４６】
なお、ボクセル４０がＴＯＲ２５の稜線の間に位置するとき、距離比は１に等しい。
【００４７】
ＡＳＶアルゴリズムでは、幾何確率が距離比Ｗ１とＷ２の積に等しく、図４Ｂ及び図６Ａに示すように、Ｘ−Ｙ平面及びＹ−Ｚ（又はＸ−Ｚ）平面において計算される。すなわち、以下の式（５）で計算される。
【００４８】
【数３】
【００４９】
図６Ｂは、ボクセル４０の共通平面への投影、及びＴＯＲと共通平面とが交差する形状を示す。こうして、ａ×ｃが共通平面におけるボクセル４０とＴＯＲ２５との交差面積８５である。１つの実施形態において、この交差部分の高さが、いつもそうとは限らないものの、単位長さであると想定されている。そのため、ｃｉｊは交差体積３０になる。この概念が、本開示のアルゴリズムが「エリアシミュレーティングボリューム」と呼ばれる理由である。
【００５０】
要するに、本開示の実施形態は、ＴＯＲとボクセルとが重なり合う面積を計算し、算出した重なり合う面積を３ＤのＰＥＴ再構成におけるシステム応答マトリクスに概算の交差体積として適用する。ＡＳＶアルゴリズムは、この面積をそれぞれＸ−Ｙ及びＹ−Ｚ（又はＸ−Ｚ）平面における２つの距離比の積として計算する。Ｘ−Ｙ平面における距離比を計算する１つの例には、以下が含まれる。１）ＴＯＲの２つの稜線の中間点を結ぶ線であるＴＯＲの中間線を求める。２）ボクセルの辺の２つの中心点を２つの稜線に沿って中間線に投影する。３）２つの中間点と２つの投影点との間の距離比を求める。
【００５１】
図８Ａ及び８Ｂは、ＰＥＴ等の医用イメージング装置の再構成空間内で、ボクセル４０と２つの結晶１０によって規定されるＴＯＲ２５との間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を計算するための方法を示す。ステップ１００で、医用イメージング装置のＸ−Ｙ平面において２つの結晶のそれぞれの左の端点を結ぶ第１の稜線であって、左の端点間の中間に位置する第１の中間点を含む第１の稜線が決定される。ステップ１１０で、Ｘ−Ｙ平面において２つの結晶のそれぞれの右の端点を結ぶ第２の稜線であって、右の端点間の中間に位置する第２の中間点を含む第２の稜線が決定される。
【００５２】
次に、ステップ１２０で、第１の中間点及び第２の中間点と交差する線である、Ｘ−Ｙ平面におけるＴＯＲの中間線が決定される。ステップ１３０で、ボクセルの第１の面の第１の中心点が、Ｘ−Ｙ平面において、第１の稜線の方向に沿って中間線に投影され、第１の投影点が規定される。そして、ステップ１４０で、ボクセルの第２の面の第２の中心点が、Ｘ−Ｙ平面において、第２の稜線の方向に沿って中間線に投影され、第２の投影点が規定される。
【００５３】
ステップ１５０で、第１及び第２の中間点の一方と第１の投影点との間の第１の距離が計算され、第１及び第２の中間点の前記一方と第２の投影点との間の第２の距離も計算される。次に、ステップ１６０で、第１の距離及び第２の距離に基づくＸ−Ｙ平面における第１の距離比が決定される。
【００５４】
さらに、ステップ１７０で、医用イメージング装置のＹ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面における２つの結晶のそれぞれの前の端点を結ぶ第３の稜線であって、第１のｚ線点を含む第３の稜線が決定される。ステップ１８０で、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面における２つの結晶のそれぞれの後の端点を結ぶ第４の稜線であって、第２のｚ線点を含む第４の稜線が決定される。
【００５５】
次に、ステップ１９０で、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面においてＺ軸に平行であり、第１のｚ線点及び第２のｚ線点と交差する線であるＴＯＲのｚ線が決定される。ステップ２００では、ボクセルの第３の面の第３の中心点が、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において、第３の稜線の方向に沿ってｚ線に投影され、第３の投影点が規定される。そして、ステップ２１０で、ボクセルの第４の面の第４の中心点が、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において、第４の稜線の方向に沿ってｚ線に投影され、第４の投影点が規定される。
【００５６】
ステップ２２０で、第１及び第２のｚ線点の一方と第３の投影点との間の第３の距離が計算され、第１及び第２のｚ線点の一方と第４の投影点との間の第４の距離も計算される。次に、ステップ２３０で、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面における第２の距離比が、第３の距離及び第４の距離に基づき決定される。最後に、ステップ２４０で、交差体積が、第１及び第２の距離比を乗算することにより計算される。
【００５７】
本開示の方法は、ＣＴやＳＰＥＣＴ等の他の医用イメージング装置に適用してもよい。ＣＴイメージングにおいて、ＴＯＲの形状が多面体から円錐に等級が下がっても、幾何確率Ｃｉｊを計算するためにＡＳＶアルゴリズムを用いてもよく、これによりむしろアルゴリズムが簡略化されることになる。ＳＰＥＣＴイメージングにおいて、ＴＯＲは、直平行六面体、三角柱からパラレルビームコリメータ、ファンビームコリメータ、又はコーンビームコリメータ用の角錐まで様々な形状にすることができる。多面体ＴＯＲは全ての上述の形状を含むことができるため、ＡＳＶアルゴリズムをほとんど修正せずに使用してもよい。例えば、パラレルビームコリメータを有するＳＰＥＣＴで、２つの距離比がＰＥＴのときと同様に計算することができるが、共通平面は今Ｙ＝０又はＸ＝０に固定されており、また結晶の辺を結ぶ線が互いに平行であるため、投影方向がボクセルの１対の辺に対して同じである。図９Ａ及び９Ｂは、パラレルビームコリメータを有するＳＰＥＣＴイメージング装置へのＡＳＶアルゴリズムの適用を示す。特に、図９ＡはＸ−Ｙ平面における距離比を示し、図９ＢはＹ−Ｚ平面における距離比を示す。
【００５８】
［画像品質及び計算速度］
エリアシミュレーティングボリュームアルゴリズムは、優れた画像品質を提供し、その品質は３Ｄ法（例えば、細分化法）により生成された画像品質に比較的近い。しかし、ＡＳＶアルゴリズムにかかる時間は交差体積法よりもかなり短い。例えば、ＡＳＶアルゴリズムでは４８リングのＰＥＴの８０の角度に対して全ての幾何確率を生成するために約２４７秒かかるが、交差体積法では２９６２６秒を要する（４つのＣＰＵを使用して１００倍の差がある）。
【００５９】
上述のＰＥＴシステムの様々な構成要素は、コンピュータシステム又はプログラム可能なロジックを用いて実施することができる。図１０は本開示の実施形態を実施してもよいコンピュータシステム１２０１を示す。コンピュータシステム１２０１は、再構成装置及び／又はＰＥＴシステムの、例えば、様々な処理部（すなわち、決定部、投影部、計算部、距離比決定部、及び交差体積計算部）を含んでもよく、これらが上述のプロセスを実行する。
【００６０】
コンピュータシステム１２０１は、情報及び命令を記憶するための、ハードディスク１２０７やリムーバブルメディアドライブ１２０８（例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、読み出し専用コンパクトディスクドライブ、読み出し／書き込みコンパクトディスクドライブ、コンパクトディスクジュークボックス、テープドライブ、及びリムーバブル光磁気ドライブ）等の１つ以上の記憶装置を制御するためにバス１２０２に結合されたディスク制御部１２０６を含む。記憶装置は、適切なデバイスインタフェース（例えば、小型コンピュータシステムインタフェース（ＳＣＳＩ：Small Computer System Interface）、統合デバイスエレクトロニクス（ＩＤＥ:Integrated Device Electronics）、拡張ＩＤＥ（Ｅ−ＩＤＥ：Enhanced-IDE）、直接メモリアクセス（ＤＭＡ：Direct Memory Access）、又はＵｒｔｒａ ＤＭＡ）を使用して、コンピュータシステム１２０１に追加されてもよい。
【００６１】
またコンピュータシステム１２０１は、専用論理装置（例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：Application Specific Integrated Circuit））、又は構成可能論理装置（例えば、単純プログラム可能論理装置（ＳＰＬＤ：Simple Programmable Logic Device）、複雑プログラム可能論理装置（ＣＰＬＤ：Complex Programmable Logic Device）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ：Field Programmable Gate Array））を含んでもよい。
【００６２】
またコンピュータシステム１２０１は、コンピュータユーザに情報を表示するためのタッチパネルディスプレイ又は液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）等のディスプレイ１２１０を制御するために、バス１２０２に結合されたディスプレイ制御部１２０９を含んでもよい。コンピュータシステムは、コンピュータユーザと対話しプロセッサ１２０３に情報を提供するためのキーボード１２１１やポインティングデバイス１２１２等の入力装置を含む。ポインティングデバイス１２１２は、例えば、指示情報とコマンド選択とをプロセッサ１２０３に通信しかつディスプレイ１２１０上のカーソルの動きを制御するためのマウス、トラックボール、タッチスクリーンセンサに対する指、又はポインティングスティックであってよい。
【００６３】
コンピュータシステム１２０１は、メインメモリ１２０４等のメモリに含まれる１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行するプロセッサ１２０３に応じて、本開示の処理ステップの一部又は全てを実行する。そのような命令は、ハードディスク１２０７やリムーバルブメディアドライブ１２０８等の別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ１２０４に読み込まれてもよい。メインメモリ１２０４に含まれる命令シーケンスを実行するために、マルチプロセッシング構成の１つ以上のプロセッサを使用してもよい。他の実施形態では、ハードワイヤード回路が、ソフトウェア命令の代わり又はそのソフトウェア命令との組み合わせで使用されてもよい。したがって、実施形態は、ハードウェアの回路構成とソフトウェアとのいずれの特定の組み合わせにも限定されない。
【００６４】
上述したように、コンピュータシステム１２０１は、本開示の教示に従ってプログラムされた命令を保持し、データ構造、テーブル、レコード、又は本明細書に記載の他のデータを収容するための少なくとも１つのコンピュータ可読媒体又はメモリを含む。コンピュータ可読媒体の例は、コンパクトディスク、ハードディスク、フロッピー（登録商標）ディスク、テープ、光磁気ディスク、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ：Programmable ROM）、（消去可能ＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ：Erasable PROM）、電気的消去可能ＰＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ：Electrically Erasable PROM）、フラッシュＥＰＲＯＭ）、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ：Dynamic RAM）、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ：Static RAM）、シンクロナスＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ：Synchronous DRAM）、又は任意の他の磁気媒体、コンパクトディスク（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ）、又は任意の他の光学媒体、パンチカード、紙テープ、又は開孔パターンを持つ他の物理媒体である。
【００６５】
本開示は、コンピュータシステム１２０１を制御し、本実施形態を実施するための１又は複数の装置を作動させ、コンピュータシステム１２０１が人間ユーザと対話できるようにするための、コンピュータ可読媒体のいずれか１つ又は組み合わせに記憶されたソフトウェアを含む。そのようなソフトウェアは、以下に限定されないが、デバイスドライバ、オペレーティングシステム、及びアプリケーションソフトウェアを含んでもよい。そのようなコンピュータ可読媒体は、本実施形態を実施する際に実行される処理の全て又は一部（処理が分散される場合）を実行するための本開示のコンピュータプログラム製品をさらに含む。
【００６６】
本実施形態のコンピュータコード装置は、スクリプト、解釈可能プログラム、ダイナミックリンクライブラリ（ＤＬＬ：Dynamic Link Library）、Ｊａｖａ（登録商標）クラス、及び完全実行可能プログラムを含むがこれに限定されない任意の解釈可能又は実行可能なコード機構であってよい。さらに、本実施形態の処理の一部分は、パフォーマンス、信頼性、及び／又はコスト効果を高めるために分散されてもよい。
【００６７】
用語「コンピュータ可読媒体」は、本明細書で使用されるとき、実行用のプロセッサ１２０３に命令を提供することに関する任意の非一時的媒体を指す。コンピュータ可読媒体は、不揮発性媒体や揮発性媒体を含むがこれに限定されない多くの形態をとってもよい。不揮発性媒体には、例えば、ハードディスク１２０７やリムーバブルメディアドライブ１２０８等の、光ディスク、磁気ディスク、及び光磁気ディスクが含まれる。揮発性媒体には、メインメモリ１２０４等のダイナミックメモリが含まれる。一方、伝送媒体には、バス１２０２を形成する電線を含む、同軸ケーブル、銅線、及び光ファイバが含まれる。また伝送媒体は、電波及び赤外線データ通信の間に生成されるような音波や光波の形態をとってもよい。
【００６８】
実行用のプロセッサ１２０３に対する１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行する際に、様々な形態のコンピュータ可読媒体を用いてもよい。例えば、命令は、最初に、リモートコンピュータの磁気ディスクに保持されてもよい。リモートコンピュータは、本開示の全て又は一部を実施するための命令をダイナミックメモリにリモートでロードし、モデムを用いて電話線で命令を送信することができる。コンピュータシステム１２０１に対してローカルなモデムが、電話線でデータを受信し、そのデータをバス１２０２に乗せてもよい。バス１２０２はデータをメインメモリ１２０４に伝え、プロセッサ１２０３はそこから命令を取り出し実行する。メインメモリ１２０４が受け取った命令は、必要に応じて、プロセッサ１２０３による実行前又は実行後にハードディスク１２０７又は１２０８に記憶されてもよい。
【００６９】
またコンピュータシステム１２０１は、バス１２０２に結合された通信インタフェース１２１３を含む。通信インタフェース１２１３は、例えば、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ：Local Area Network）１２１５や、インターネット等の別の通信ネットワーク１２１６に接続されたネットワークリンク１２１４に結合する双方向データ通信を提供する。例えば、通信インタフェース１２１３は、任意のパケット交換ＬＡＮに接続するためのネットワークインタフェースカードであってもよい。別の例として、通信インタフェース１２１３は総合サービスデジタル網（ＩＳＤＮ：Integrated Services Digital Network）カードであってもよい。無線リンクが実装されてもよい。任意のそのような実施態様において、通信インタフェース１２１３は、様々なタイプの情報を表わすデジタルデータストリームを伝える電気信号、電磁気信号、又は光学信号を送受信する。
【００７０】
ネットワークリンク１２１４は、一般に、１つ以上のネットワークを介してデータ通信を他のデータ装置に提供する。例えば、ネットワークリンク１２１４は、ローカルネットワーク１２１５（例えば、ＬＡＮ）、又は通信ネットワーク１２１６を介して通信サービスを提供するサービスプロバイダによって操作された機器を通じて、別のコンピュータに接続を提供してもよい。ローカルネットワーク１２１４及び通信ネットワーク１２１６は、例えば、デジタルデータストリームを伝える電気信号、電磁気信号、又は光学信号と、関連する物理層（例えば、ＣＡＴ５ケーブル、同軸ケーブル、光ファイバ等）とを使用する。種々のネットワークを介した信号と、ネットワークリンク１２１４上にありコンピュータシステム１２０１との間でデジタルデータをやりとりする通信インタフェース１２１３を介した信号は、ベースバンド信号、又は搬送波ベース信号で実施されてもよい。ベースバンド信号は、デジタルデータビットの流れを表す非変調電気パルスとしてデジタルデータを伝え、ここで、用語「ビット」は記号を意味するように広義に解釈されるべきであり、各記号は少なくとも１つ以上の情報ビットを伝える。またデジタルデータは、導電性媒体によって伝播されるかあるいは伝播媒体を介して電磁波として送信される、振幅偏移符号化信号、位相偏移符号化信号、及び／又は周波数偏移符号化信号等で搬送波を変調するために使用されてもよい。したがって、デジタルデータは、「配線」通信チャネルによって非変調ベースバンドデータとして送信されてもよく、及び／又は、搬送波を変調することによって、ベースバンドと異なる所定の周波数帯の範囲内で送信されてもよい。コンピュータシステム１２０１は、ネットワーク１２１５及び１２１６、ネットワークリンク１２１４、及び通信インタフェース１２１３を通して、プログラムコードを含むデータを送受信することができる。さらに、ネットワークリンク１２１４は、ＬＡＮ１２１５を介して、携帯情報端末（ＰＤＡ：Personal Digital Assistant）、ラップトップコンピュータ、携帯電話等の携帯機器１２１７に接続を提供してもよい。
【００７１】
なお、上記実施形態では、決定部が、２つの結晶それぞれの左端点の中間に位置する第１の中間点と、２つの結晶それぞれの右端点の中間に位置する第２の中間点とを規定し、第１の中間点及び第２の中間点を通る中間線を決定する場合の例を説明した。しかし、実施形態はこれに限られず、ＴＯＲに関する任意の基準線を用いてもよい。例えば、決定部は、２つの結晶の検出面のいずれか一方に沿った直線を基準線として規定してもよいし、ボクセルからみて２つの結晶のいずれかより外側に規定された任意の直線を基準線として規定してもよい。そして、この場合には、決定部が、ＰＥＴシステムのＸ−Ｙ平面内で、２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線とを決定したうえで、計算部が、第１の稜線を含む直線と基準点との交点及び第２の稜線と基準点との交点のいずれか一方の交点と第１の投影点との間の第１の距離と、当該一方の交点と第２の投影点との間の第２の距離とを計算する。
【００７２】
また、上記実施形態では、投影部が、ＰＥＴシステムのＸ−Ｙ平面内で、第１の中心点を第１の稜線の方向に沿ってＴＯＲの中間線に投影して第１の投影点を規定し、第２の中心点を第２の稜線の方向に沿ってＴＯＲの中間線に投影して第２の投影点を規定する場合の例を説明した。しかし、実施形態はこれに限られず、任意の方向に沿って第１の中心点及び第２の中心点を基準線に投影してもよい。例えば、投影部は、ＴＯＲの中間線などの基準線に対する垂線に沿って第１の中心点及び第２の中心点を基準線に投影することで、第１の投影点及び第２の投影点を規定してもよい。
【００７３】
ある特定の実施形態を説明してきたが、これらの実施形態は、単なる事例として提示したものであって、発明の範囲を限定するものではない。実際、本明細書で説明した新規の方法及びシステムは、様々な別の態様で具体化が可能である。さらには、本発明の範囲を逸脱することなく、本明細書で説明した方法及びシステムにおいて様々な省略、置換、及び変更が可能である。添付の特許請求の範囲及びそれらの均等物は、本発明の範囲と精神に収まると考えられる態様又は変更を有効範囲に含むためのものである。
【符号の説明】
【００７４】
１０ 結晶
２５ 同時計数管（ＴＯＲ：Tube Of Response）
４０ ボクセル
５０ 中間線
５５ 中間点
５６ 中心点
６５ 投影点
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、ポジトロン放射断層撮影システム、再構成装置及び距離比決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ポジトロン放射断層撮影システムでは、ＰＥＴ画像を再構成するプロセスにおいて、特定のアルゴリズムを用いて、同時計数線（ＬＯＲ：Line Of Response）又は同時計数管（ＴＯＲ：Tube Of Response）及びボクセルに対する検出確率が計算される。ここでいう検出確率とは、ボクセルから放出される光子が任意の一対の結晶によって検出される確率である。この検出確率を計算するための要素には、ＬＯＲ又はＴＯＲとボクセルとの間の幾何確率（幾何効率とも呼ばれる）が含まれるが、この幾何確率を計算する際の計算誤差によって、非均一なアーティファクトが生じる場合がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Jurgen J.Scheins，et al.， "Analytical Calculation of Volumes-of-Intersection for Iterative，Fully 3-D PET Reconstruction"，IEEE Transactions on Medical Imaging，Vol.25，No.10，pp.1363-1369，October 2006
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明が解決しようとする課題は、非均一なアーティファクトを取り除くことができるポジトロン放射断層撮影システム、再構成装置及び距離比決定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
実施形態に係るポジトロン放射断層撮影システムは、ポジトロン放射断層撮影システムの再構成空間内に２つの結晶によって規定される同時計数管とボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を決定するものであって、決定部と、投影部と、計算部と、距離比決定部とを備える。決定部は、前記ポジトロン放射断層撮影システムのＸ−Ｙ平面内で、前記２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、前記２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、前記同時計数管に関する基準線とを決定する。投影部は、前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記ボクセルの第１の面の第１の中心点を前記基準線に投影して第１の投影点を規定し、前記ボクセルの第２の面の第２の中心点を前記基準線に投影して第２の投影点を規定する。計算部は、前記第１の稜線を含む直線と前記基準線との交点及び前記第２の稜線を含む直線と前記基準線との交点のいずれか一方の交点と前記第１の投影点との間の第１の距離と、前記一方の交点と前記第２の投影点との間の第２の距離とを計算する。距離比決定部は、前記第１の距離及び前記第２の距離に基づいて、前記Ｘ−Ｙ平面における第１の距離比を決定する。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
本開示は、以下の説明を読むこと、及び添付図面を検討することにより、よりよく理解されるであろう。なお、これらの図は、実施形態の非制限的な実施例として単に提供するものである。
【０００７】
【図１】図１は、ポジトロン放射断層撮影（ＰＥＴ：Positron Emission Tomography）検出器のリングを示す図である。
【図２Ａ】図２Ａは、幾何確率を計算する様々な方法を示す図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、幾何確率を計算する様々な方法を示す図である。
【図２Ｃ】図２Ｃは、幾何確率を計算する様々な方法を示す図である。
【図３Ａ】図３Ａは、ボクセルの交差面積を計算するための２次元（２Ｄ）法を示す図である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、ボクセルの交差面積を計算するための２次元（２Ｄ）法を示す図である。
【図３Ｃ】図３Ｃは、ボクセルの交差面積を計算するための２次元（２Ｄ）法を示す図である。
【図４Ａ】図４Ａは、距離比を計算するための平面を選定するための実施形態を示す図である。
【図４Ｂ】図４Ｂは、距離比を計算するための平面を選定するための実施形態を示す図である。
【図５Ａ】図５Ａは、投影のためのボクセルの適切な辺を選定するための実施形態を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、投影のためのボクセルの適切な辺を選定するための実施形態を示す図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、投影のためのボクセルの適切な辺を選定するための実施形態を示す図である。
【図６Ａ】図６Ａは、距離比及び幾何確率を計算するための実施形態を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、距離比及び幾何確率を計算するための実施形態を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、結晶の辺の選定及びボクセルの中心の投影方向を示す図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、結晶の辺の選定及びボクセルの中心の投影方向を示す図である。
【図８Ａ】図８Ａは、本開示の方法のフローチャートを示す図である。
【図８Ｂ】図８Ｂは、本開示の方法のフローチャートを示す図である。
【図９Ａ】図９Ａは、平行ビーム単一光子放射コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ：Single Photon Emission Computed Tomography）イメージング装置への本開示の方法の適用を示す図である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、平行ビーム単一光子放射コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ：Single Photon Emission Computed Tomography）イメージング装置への本開示の方法の適用を示す図である。
【図１０】図１０は、本開示の実施形態を実装するコンピュータシステムを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
本明細書に記載の実施形態は、医療イメージング装置における３次元再構成において、エリアシミュレーティングボリュームシステムモデルを利用した前方及び後方投影に関する。
【０００９】
ポジトロン放射断層撮影（ＰＥＴ：Positron Emission Tomography）の利用は、医用イメージングの分野において増加している。ＰＥＴイメージングでは、注射、吸入、又は経口摂取によって放射性薬剤が、図１に示す撮像対象の被検体１５に注入される。放射性薬剤の投与後、薬剤は、その物理的性質及び分子生物学的性質によって人体（すなわち、被検体１５）内の特定の部位に集中する。薬剤の実際の空間分布、薬剤の蓄積度合い、及び投与されてから最終的に排出されるまでのプロセスの動態は、全て、臨床的有意性を有しうる因子である。このプロセスにおいて、放射性薬剤に付着させたポジトロン放射体は、半減期、分岐比等の同位体の物理的性質に応じてポジトロンを放出する。
【００１０】
放射性核種はポジトロンを放出し、放出されたポジトロンが電子と衝突すると消滅事象が生ずる。そして、衝突によってポジトロンと電子は消滅する。多くの場合、消滅事象によって略１８０度方向に放出される２つの５１１ｋｅＶのガンマ光子が発生し、これらがＰＥＴリング２０に設けられた１対の結晶１０によって検出される。１対の結晶１０の中心間を結ぶ線、すなわち同時計数線（ＬＯＲ：Line Of Response）を引くことによって、又は、１対の結晶１０の対応する頂点を結ぶことで形成される多面体、すなわち同時計数管（ＴＯＲ：Tube Of Response）を描くことによって、高い確率で元の消滅位置を探し出すことができる。このプロセスは相互作用が起こっている可能性のある線（又は管）を識別するに過ぎないが、これらの線（又は管）を数多く蓄積することによって、そして、断層を再構成するプロセスを用いることによって、元の分布を推定することができる。上記２つのシンチレーション事象の位置の他に、正確なタイミング（数百ピコ秒以内）が利用可能であれば、飛行時間（ＴＯＦ：Time Of Flight）を計算することによって、それらの事象が生じた確率の高い、上記の線（又は管）に沿ったその位置に関する更なる情報を加えることができる。
【００１１】
上記の検出プロセスは、多数の消滅事象について反復される必要がある。そのイメージング処理を実行可能にするために必要な回数（すなわち、事象の対）を決定するには、ひとつひとつのイメージング事例を解析する必要があるが、数億の回数を重ねる必要があるというのが、典型的な長さ１００ｃｍのフルオロデオキシグルコース（ＦＤＧ：fluorodeoxyglucose）の研究での現在の運用である。これだけの回数を重ねるのにかかる時間は、薬剤の注入量及びスキャナの感度と計数能力によって決まる。
【００１２】
要するに、ＰＥＴ再構成プロセスによって、（既知の）ＰＥＴシステムにおいて記録されたデータから被検体内の（未知の）同位元素の量と位置が分かる。ＰＥＴ再構成プロセスにおける基本的な課題のひとつは検出確率を求めることであり、この検出確率とはボクセルから放出される光子が任意の１対の結晶１０により検出できる確率を示す。
【００１３】
この課題に取り組むために、特定のアルゴリズムがＬＯＲｉ又はＴＯＲｉ及び特定のボクセルｊに対する検出確率ａｉｊを計算するよう設計されている。反復型のオーダーサブセット期待値最大化（ＯＳＥＭ：Ordered Subset Expectation Maximization）再構成において使用される一般式を式（１）に示す。
【００１４】
【数１】
【００１５】
式（１）において、ａｉｊはボクセルｊがＴＯＲｉに寄与する確率であり、ＱｊはＳｕｂｔに渡り全ての可能なａｉｊを合計することによる正規化項であり、ｆｊはボクセルｊの活量であり、ＹｉはＴＯＲｉ内で検出された光子を示し、Ｓｕｂｔはｔ番目のサブセットであり、Ｒｉ及びＳｉはそれぞれＴＯＲｉに沿った偶発同時計数及び散乱同時計数である。
【００１６】
式１において、ａｉｊは一般に異なる物理的効果に応じて、式（２）に示すように多数の成分に分解することができる。
【００１７】
ａｉｊ＝ｃｉｊ×感度ｉｊ×解像度ｉｊ×減衰度ｉ×ＴＯＦｉｊ ・・・（２）
【００１８】
ここで、ｃｉｊは幾何確率であり、ａｉｊの重要な係数であり、また本明細書で開示する実施形態により計算される。
【００１９】
ｃｉｊの解析計算のほとんどで、放射性原子核はボクセル内に均一に分布することが暗黙の前提である。したがって、確率ｃｉｊはＴＯＲとボクセルとが交差する体積に比例する。１つのボクセルの体積が単位体積である場合、ｃｉｊは式（３）に示すように交差体積で直接表すことができる。
【００２０】
【数２】
【００２１】
実際には、特に円錐ビームＸ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ：Computed Tomography）、円錐、扇状、又は平行ビーム単一光子放射コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ：Single Photon Emission Computed Tomography）、及びＰＥＴ等の非平行配列のシステムにおいて、交差体積は必ずしも容易に計算されるわけではない。
【００２２】
定量的にＰＥＴ画像を再構成するためには、できる限り正確なシステム応答マトリクスが必要である。このため、基本要件は幾何確率を正確に計算することである。また、診療現場では再構成の早さも非常に重要である。したがって、この要件を満足するために迅速かつ正確なアルゴリズムが必要である。
【００２３】
本開示は、医用イメージング装置の再構成空間内に２つの結晶によって規定されるＴＯＲとボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を計算するための方法、装置、及びシステムについて説明するものである。この方法は、医用イメージング装置のＸ−Ｙ平面において２つの結晶のそれぞれの左端点を結ぶ第１の稜線であって、左端点間の中間に位置する第１の中間点を含む第１の稜線を決定するステップと、Ｘ−Ｙ平面において２つの結晶のそれぞれの右端点を結ぶ第２の稜線であって、右端点間の中間に位置する第２の中間点を含む第２の稜線を決定するステップと、Ｘ−Ｙ平面においてＴＯＲの中間線を第１の中間点及び第２の中間点と交差する線として決定するステップと、Ｘ−Ｙ平面において、第１の投影点を規定するためにボクセルの第１の面の第１の中心点を第１の稜線の方向に沿って中間線に投影するステップと、Ｘ−Ｙ平面において、第２の投影点を規定するためにボクセルの第２の面の第２の中心点を第２の稜線の方向に沿って中間線に投影するステップと、第１及び第２の中間点の一方と第１の投影点との間の第１の距離と、第１及び第２の中間点の前記一方と第２の投影点との間の第２の距離とを計算するステップと、Ｘ−Ｙ平面において第１の距離比を第１の距離及び第２の距離に基づき決定するステップとを含む。
【００２４】
本開示の方法は、同時計数線を規定する２つの結晶のそれぞれについて中心を決定するステップをさらに含む。また、この方法は、ボクセルの第１の面の第１の中心点及びボクセルの第２の面の第２の中心点を、同時計数線とＸ−Ｙ平面における正のＸ軸との間の角度に基づき決定するステップを含む。
【００２５】
加えて、この方法は、医用イメージング装置のＹ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において２つの結晶のそれぞれの前端点を結ぶ第３の稜線であって、第１のｚ線点を含む第３の稜線を決定するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において２つの結晶のそれぞれの後端点を結ぶ第４の稜線であって、第２のｚ線点を含む第４の稜線を決定するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面においてＺ軸に平行なＴＯＲのｚ線を第１のｚ線点及び第２のｚ線点と交差する線として決定するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において、第３の投影点を規定するためにボクセルの第３の面の第３の中心点を第３の稜線の方向に沿ってｚ線に投影するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において、第４の投影点を規定するためにボクセルの第４の面の第４の中心点を第４の稜線の方向に沿ってｚ線に投影するステップと、第１及び第２のｚ線点の一方と第３の投影点との間の第３の距離と、第１及び第２のｚ線点の一方と第４の投影点との間の第４の距離とを計算するステップと、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において第２の距離比を第３の距離及び第４の距離に基づき決定するステップとを含む。
【００２６】
さらに、本開示の方法は、第１の距離比に第２の距離比を乗ずることにより交差体積を計算するステップも含む。また、この方法は、ボクセルの第１の面及びボクセルの第２の面がボクセルの相対する側にあること、及びボクセルの第３の面及びボクセルの第４の面がボクセルの相対する側にあることについても説明している。
【００２７】
上述したように、交差体積３０（図２Ａ〜２Ｃに示す）を容易に計算することはできない。したがって、実現の困難性を克服するために、又は、実用的な時間内で計算を行うために、多くの近似法が用いられている。前述の方法は、図２Ａ〜２Ｃに示すように３つのカテゴリに分類することができる。１次元（１Ｄ）法は、交差線の長さ５を計算する、すなわち（単一光又は多重光の）線−長さモデル又は点−格子モデル等の線形補間である。図２Ａは、単一光の線−長さモデルの例である。
【００２８】
図２Ｂは、ボクセル４０の正確又は概算の交差面積３５を計算する２次元（２Ｄ）法の例である。この方法には、三角形差分法、細長片−面積モデル、ガウス補間、回転補間（図３Ａに示す）、距離駆動型の方法（図３Ｂに示す）、及び面積で重み付けされた畳み込み補間が含まれる。ＣＴにおいて用いられる１つの２Ｄ法は、いわゆる距離駆動型の方法であり、図３Ｂに示すように検出器ビン及びボクセル４０の辺を所定の面上に投影し、重なり合う面積を計算する。この方法は３Ｄ法と比べ優れた画質を提供する。
【００２９】
他の２つの方法と比べて、３次元（３Ｄ）法は、最も高い画像品質と定量的精度を提供する。図２Ｃは、ボクセル４０の正確な又は概算の交差体積３０を計算する３Ｄ法の一例を示す。この方法には、全ての交差する点を求めて交差体積を計算する解析アルゴリズム、及び、図３Ｃに示すようにボクセルを多数のサブボクセルに細分して結晶１０内部に投影されたサブボクセルの中心の数を数える細分化アルゴリズムが含まれる。細分化アルゴリズムの誤差を計算するために、式（４）を用いてもよい。
【００３０】
誤差≦（２Ｎ２−４）／Ｎ３ ・・・（４）
【００３１】
例えば、Ｎが３２に等しければ、誤差は６．２％以下である。
【００３２】
しかしながら、上述の方法は特定の欠点を有する。例えば、１Ｄ及び２Ｄ法は速いが、特に現在一般的に用いられている３ＤのＰＥＴ再構成において定量的精度に劣り、度々アーティファクトを導く。さらに、３Ｄ法は幾何確率を計算するのに比較的長い時間を要し、これが商品への適用の妨げとなっている。細分化法は典型的な低速３Ｄアルゴリズムである。例えば、２０リングのＰＥＴシステム及び１２８×１２８×２０個のボクセルのあらゆる可能なＬＯＲに対する幾何確率を生成するために、８つの中央処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）を使用する場合でも、３２３個のサブボクセルを使用して約１３４時間かかる。さらに、距離駆動型の方法は、ＣＴへの適用で用いられるが、ＰＥＴへの適用にはまだ及ばず使用されていない。加えて、距離駆動型の方法を直接使用すると、ＰＥＴにおけるアーティファクトと非対称性問題が生じる。
【００３３】
本開示の実施形態は、ＴＯＲ２５とボクセル４０が重なり合う面積を計算し、この面積を３ＤのＰＥＴ再構成におけるシステム応答マトリクスに概算の交差体積３０として適用する。本開示の実施形態のアルゴリズムはエリアシミュレーティングボリューム（area-simulating-volume：ＡＳＶ）アルゴリズムと呼ばれ、この中で面積がＸ−Ｙ平面及びＹ−Ｚ（又はＸ−Ｚ）平面における２つの距離比の積としてそれぞれ計算される。
【００３４】
円筒形のＰＥＴシステムにおいて、ＴＯＲ２５が６つの平面（すなわち、２つの検出器平面、及び１対の結晶１０の８つの頂点を結ぶことによって形成される４つの平面）で形成される。ほとんどの場合いずれの２つの結晶も互いに平行ではなく、そのため、他の４つの平面は、いくつかの特殊な場合を除き多くの場合で対向する平面と平行ではない。この幾何学的な特殊性により、距離比を計算する際に特定の方法が必要であり、この点で本開示の実施形態はＣＴで用いられる上述の方法と異なる。
【００３５】
［共通平面の選択］
ＡＳＶアルゴリズムの１つのステップは、距離比を計算するための適切な共通平面を選択、あるいは選定することである。ＣＴで用いられる距離駆動型の方法（distance-driven method）では、固定されたＹ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面が、ボクセル４０の辺及び結晶１０の辺をマッピングするために用いる共通平面として選択される。この選定により、ＰＥＴ再構成においていくつかのアーティファクトが発生する。この問題は図４Ａに示す例で説明することができる。任意のボクセル４０がＸ−Ｚ平面（すなわち、この２Ｄの例ではＸ軸）に近づくにつれ、距離比は減少する。このため、この比は共通平面の位置によって変わる。このため、異なるＴＯＲは、ＴＯＲのＸ−Ｚ平面に対する相対位置によって異なるアルゴリズム誤差を持つ。この場合、非均一な誤差により前方／後方投影において目に見えるアーティファクトが観察される。例えば、ＴＯＲ１及びＴＯＲ２がそれぞれ５％及び２％の計算誤差を持つと仮定する。このとき、ＴＯＲ１及びＴＯＲ２は、誤差無しで１００の光子を受けることができると、それぞれ上記の誤差を加えて１０５及び１０２の光子を受けることになる。その結果、これらの誤差により非均一なアーティファクトが生じる。アルゴリズム誤差が均一（例えば、３％）であれば、２つのＴＯＲはアーティファクト無しで同じ数の光子を受けることになる。
【００３６】
本開示の実施形態では、上述の問題を克服するために、適応性のある共通平面が選定される。この平面は、２つの結晶１０の稜線上の２つの中間点５５を通過し、Ｘ−Ｙ平面に垂直である。例えば、図４Ｂにおいて、共通平面は中間線５０に沿っている（すなわち、中間線５０に沿ってページに垂直である）。適応性のある共通平面はＴＯＲごとに異なるが、常にＴＯＲ２５の中心に位置することができる。なお、ＡＳＶ法は多面体形状を持つＴＯＲに適用できる。このため、この方法は、上述の非均一なアーティファクトを取り除くことが可能な均一なアルゴリズム誤差を提供することができる。
【００３７】
［ボクセルの辺の選択］
ＡＳＶアルゴリズムは近似法であり、アルゴリズム自体によって誤差を生じることがある。したがって、アルゴリズム誤差を最小化して、幾何確率を真の値に近づける必要がある。マッピングプロセスにおいて、ボクセル４０の適切な辺を選択又は選定することは、アルゴリズム誤差を最小化する際の重要なステップである。
【００３８】
ＡＳＶアルゴリズムにおいて、ボクセルの辺は面の中心に基づいて選定される。特に、各ボクセル４０は６つの面を有し、そのため面の中心を６つ有する（図５Ａにおいて、Ｌ、Ｒ、Ｕ、Ｄ、Ｆ、Ｂで示す）。６つの中心のうち４つが、共通平面に投影されて交差面積を形成する。本開示の実施形態では、投影プロセスは２つのステップに分けられる。
【００３９】
第１のステップでは、ボクセル４０の２つの中心点５６が、Ｘ−Ｙ平面において共通平面の中間線５０（図４Ｂ参照）に投影されて、投影点６５が形成される。矢印５２及び５３は、前述のボクセル４０からの投影を示すために用いられる。矢印５２はＴＯＲ２５の左側の稜線に平行であり、矢印５３はＴＯＲ２５の右側の稜線に平行である。
【００４０】
第２のステップでは、ボクセル４０の他の２つの中心点５６が、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面においてＺ軸に平行な線に投影される。
【００４１】
図６Ａに示すように、矢印６２及び６３は、前述のボクセル４０からの投影を示すために用いられる。矢印６２はＴＯＲ２５の左側の稜線７０に平行であり、矢印６３はＴＯＲ２５の右側の稜線７０に平行である。詳細は以下の［距離比及び幾何確率の計算］の項に示す。
【００４２】
第１のステップにおいて、２つの中心点５６が、ＴＯＲ２５の向きに応じてＬ−Ｒ又はＵ−Ｄから選択又は選定される。（２つの結晶１０の中心を結ぶ）中心線４５と＋Ｘ軸との間の角度が、選定すべき中心（Ｌ−Ｒ又はＵ−Ｄ）を決定する。図５Ｂは、前述の角度が位置するかもしれない様々な領域を示す。例えば、（２つの結晶１０の中心を結ぶ）中心線４５と＋Ｘ軸との間の角度が領域１の中に位置する場合、中心Ｕ及びＤが選定され、その他では中心Ｌ及びＲが選定される。次の例で、この選定の理由を明らかにすることができる。図５Ｃは、ＵとＤが誤って選定された例を示す。このため、図５ＣではＬとＲの代わりにＵとＤが選定されると、中間点５５と中心点５６との間の距離比が１に等しくなる。しかし、交差体積３０は１に等しくはならない。
【００４３】
第２のステップでは、中心Ｆ及びＢが投影対象として常に選択、又は選定される。しかしながら、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面の選定は、中心線４５と＋Ｚ軸との間の角度に応じて決まる。角度が領域１の中にあれば、Ｘ−Ｚ平面が選定され、その他であればＹ−Ｚ平面が選定される。
【００４４】
［距離比及び幾何確率の計算］
ボクセル４０の辺（すなわち、面の中心）が決定された後、ＡＳＶアルゴリズムがこれらの中心点５６を特定の方向に沿って中間線５０又は（後述の）ｚ線６０に投影することにより、投影点６５が形成される。投影方向を決定するために、４つの中点５７が各結晶の平均の相互作用の深さ（depth-of-interaction：ＤＯＩ）における平面上の長方形の辺（図７Ａに示す）から選定される。この平均のＤＯＩにおける平面は、光子と結晶の相互作用の平均深さ（例えば、結晶１０の長さの４０％）によって決定される。そして、投影方向が以下のように与えられる。すなわち図７Ｂに示すように、左９０及び右１００の線がＸ−Ｙ平面におけるボクセル４０のＬ（又はＵ）及びＲ（又はＤ）の投影方向を決定し、前１１０及び後１２０の線がＹ−Ｚ／Ｘ−Ｚ平面におけるボクセル４０のＦ及びＢの投影方向を決定する。
【００４５】
上述したように、中心Ｌ−Ｒ又はＵ−Ｄが中間線５０に投影され、図６Ａに示すように、中心Ｆ−ＢがＺ軸に平行な線（「ｚ線」６０と呼ぶ）に投影される。Ｆ−Ｂを投影するためにｚ線６０を選ぶ理由は、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面に投影された後にＴＯＲ２５の２つの結晶１０が２つの長方形（又はセグメント）を形成するからである。この場合、２つの結晶１０の中心点を結ぶ中心線４５は、結晶１０の左側又は右側の側面の中間点を結ぶ他の２つの線７０に平行であり、図６Ａに示すようになる。したがって、距離比はｚ線６０の位置に左右されず、非均一なアーティファクトが発生しない。なお、ｚ線６０上の点７５は、中間線５０上の点５５と一致してもよく、中間線５０上の点５５と異なっていてもよい。
【００４６】
なお、ボクセル４０がＴＯＲ２５の稜線の間に位置するとき、距離比は１に等しい。
【００４７】
ＡＳＶアルゴリズムでは、幾何確率が距離比Ｗ１とＷ２の積に等しく、図４Ｂ及び図６Ａに示すように、Ｘ−Ｙ平面及びＹ−Ｚ（又はＸ−Ｚ）平面において計算される。すなわち、以下の式（５）で計算される。
【００４８】
【数３】
【００４９】
図６Ｂは、ボクセル４０の共通平面への投影、及びＴＯＲと共通平面とが交差する形状を示す。こうして、ａ×ｃが共通平面におけるボクセル４０とＴＯＲ２５との交差面積８５である。１つの実施形態において、この交差部分の高さが、いつもそうとは限らないものの、単位長さであると想定されている。そのため、ｃｉｊは交差体積３０になる。この概念が、本開示のアルゴリズムが「エリアシミュレーティングボリューム」と呼ばれる理由である。
【００５０】
要するに、本開示の実施形態は、ＴＯＲとボクセルとが重なり合う面積を計算し、算出した重なり合う面積を３ＤのＰＥＴ再構成におけるシステム応答マトリクスに概算の交差体積として適用する。ＡＳＶアルゴリズムは、この面積をそれぞれＸ−Ｙ及びＹ−Ｚ（又はＸ−Ｚ）平面における２つの距離比の積として計算する。Ｘ−Ｙ平面における距離比を計算する１つの例には、以下が含まれる。１）ＴＯＲの２つの稜線の中間点を結ぶ線であるＴＯＲの中間線を求める。２）ボクセルの辺の２つの中心点を２つの稜線に沿って中間線に投影する。３）２つの中間点と２つの投影点との間の距離比を求める。
【００５１】
図８Ａ及び８Ｂは、ＰＥＴ等の医用イメージング装置の再構成空間内で、ボクセル４０と２つの結晶１０によって規定されるＴＯＲ２５との間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を計算するための方法を示す。ステップ１００で、医用イメージング装置のＸ−Ｙ平面において２つの結晶のそれぞれの左の端点を結ぶ第１の稜線であって、左の端点間の中間に位置する第１の中間点を含む第１の稜線が決定される。ステップ１１０で、Ｘ−Ｙ平面において２つの結晶のそれぞれの右の端点を結ぶ第２の稜線であって、右の端点間の中間に位置する第２の中間点を含む第２の稜線が決定される。
【００５２】
次に、ステップ１２０で、第１の中間点及び第２の中間点と交差する線である、Ｘ−Ｙ平面におけるＴＯＲの中間線が決定される。ステップ１３０で、ボクセルの第１の面の第１の中心点が、Ｘ−Ｙ平面において、第１の稜線の方向に沿って中間線に投影され、第１の投影点が規定される。そして、ステップ１４０で、ボクセルの第２の面の第２の中心点が、Ｘ−Ｙ平面において、第２の稜線の方向に沿って中間線に投影され、第２の投影点が規定される。
【００５３】
ステップ１５０で、第１及び第２の中間点の一方と第１の投影点との間の第１の距離が計算され、第１及び第２の中間点の前記一方と第２の投影点との間の第２の距離も計算される。次に、ステップ１６０で、第１の距離及び第２の距離に基づくＸ−Ｙ平面における第１の距離比が決定される。
【００５４】
さらに、ステップ１７０で、医用イメージング装置のＹ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面における２つの結晶のそれぞれの前の端点を結ぶ第３の稜線であって、第１のｚ線点を含む第３の稜線が決定される。ステップ１８０で、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面における２つの結晶のそれぞれの後の端点を結ぶ第４の稜線であって、第２のｚ線点を含む第４の稜線が決定される。
【００５５】
次に、ステップ１９０で、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面においてＺ軸に平行であり、第１のｚ線点及び第２のｚ線点と交差する線であるＴＯＲのｚ線が決定される。ステップ２００では、ボクセルの第３の面の第３の中心点が、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において、第３の稜線の方向に沿ってｚ線に投影され、第３の投影点が規定される。そして、ステップ２１０で、ボクセルの第４の面の第４の中心点が、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面において、第４の稜線の方向に沿ってｚ線に投影され、第４の投影点が規定される。
【００５６】
ステップ２２０で、第１及び第２のｚ線点の一方と第３の投影点との間の第３の距離が計算され、第１及び第２のｚ線点の一方と第４の投影点との間の第４の距離も計算される。次に、ステップ２３０で、Ｙ−Ｚ平面又はＸ−Ｚ平面における第２の距離比が、第３の距離及び第４の距離に基づき決定される。最後に、ステップ２４０で、交差体積が、第１及び第２の距離比を乗算することにより計算される。
【００５７】
本開示の方法は、ＣＴやＳＰＥＣＴ等の他の医用イメージング装置に適用してもよい。ＣＴイメージングにおいて、ＴＯＲの形状が多面体から円錐に等級が下がっても、幾何確率Ｃｉｊを計算するためにＡＳＶアルゴリズムを用いてもよく、これによりむしろアルゴリズムが簡略化されることになる。ＳＰＥＣＴイメージングにおいて、ＴＯＲは、直平行六面体、三角柱からパラレルビームコリメータ、ファンビームコリメータ、又はコーンビームコリメータ用の角錐まで様々な形状にすることができる。多面体ＴＯＲは全ての上述の形状を含むことができるため、ＡＳＶアルゴリズムをほとんど修正せずに使用してもよい。例えば、パラレルビームコリメータを有するＳＰＥＣＴで、２つの距離比がＰＥＴのときと同様に計算することができるが、共通平面は今Ｙ＝０又はＸ＝０に固定されており、また結晶の辺を結ぶ線が互いに平行であるため、投影方向がボクセルの１対の辺に対して同じである。図９Ａ及び９Ｂは、パラレルビームコリメータを有するＳＰＥＣＴイメージング装置へのＡＳＶアルゴリズムの適用を示す。特に、図９ＡはＸ−Ｙ平面における距離比を示し、図９ＢはＹ−Ｚ平面における距離比を示す。
【００５８】
［画像品質及び計算速度］
エリアシミュレーティングボリュームアルゴリズムは、優れた画像品質を提供し、その品質は３Ｄ法（例えば、細分化法）により生成された画像品質に比較的近い。しかし、ＡＳＶアルゴリズムにかかる時間は交差体積法よりもかなり短い。例えば、ＡＳＶアルゴリズムでは４８リングのＰＥＴの８０の角度に対して全ての幾何確率を生成するために約２４７秒かかるが、交差体積法では２９６２６秒を要する（４つのＣＰＵを使用して１００倍の差がある）。
【００５９】
上述のＰＥＴシステムの様々な構成要素は、コンピュータシステム又はプログラム可能なロジックを用いて実施することができる。図１０は本開示の実施形態を実施してもよいコンピュータシステム１２０１を示す。コンピュータシステム１２０１は、再構成装置及び／又はＰＥＴシステムの、例えば、様々な処理部（すなわち、決定部、投影部、計算部、距離比決定部、及び交差体積計算部）を含んでもよく、これらが上述のプロセスを実行する。
【００６０】
コンピュータシステム１２０１は、情報及び命令を記憶するための、ハードディスク１２０７やリムーバブルメディアドライブ１２０８（例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、読み出し専用コンパクトディスクドライブ、読み出し／書き込みコンパクトディスクドライブ、コンパクトディスクジュークボックス、テープドライブ、及びリムーバブル光磁気ドライブ）等の１つ以上の記憶装置を制御するためにバス１２０２に結合されたディスク制御部１２０６を含む。記憶装置は、適切なデバイスインタフェース（例えば、小型コンピュータシステムインタフェース（ＳＣＳＩ：Small Computer System Interface）、統合デバイスエレクトロニクス（ＩＤＥ:Integrated Device Electronics）、拡張ＩＤＥ（Ｅ−ＩＤＥ：Enhanced-IDE）、直接メモリアクセス（ＤＭＡ：Direct Memory Access）、又はＵｒｔｒａ ＤＭＡ）を使用して、コンピュータシステム１２０１に追加されてもよい。
【００６１】
またコンピュータシステム１２０１は、専用論理装置（例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：Application Specific Integrated Circuit））、又は構成可能論理装置（例えば、単純プログラム可能論理装置（ＳＰＬＤ：Simple Programmable Logic Device）、複雑プログラム可能論理装置（ＣＰＬＤ：Complex Programmable Logic Device）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ：Field Programmable Gate Array））を含んでもよい。
【００６２】
またコンピュータシステム１２０１は、コンピュータユーザに情報を表示するためのタッチパネルディスプレイ又は液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）等のディスプレイ１２１０を制御するために、バス１２０２に結合されたディスプレイ制御部１２０９を含んでもよい。コンピュータシステムは、コンピュータユーザと対話しプロセッサ１２０３に情報を提供するためのキーボード１２１１やポインティングデバイス１２１２等の入力装置を含む。ポインティングデバイス１２１２は、例えば、指示情報とコマンド選択とをプロセッサ１２０３に通信しかつディスプレイ１２１０上のカーソルの動きを制御するためのマウス、トラックボール、タッチスクリーンセンサに対する指、又はポインティングスティックであってよい。
【００６３】
コンピュータシステム１２０１は、メインメモリ１２０４等のメモリに含まれる１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行するプロセッサ１２０３に応じて、本開示の処理ステップの一部又は全てを実行する。そのような命令は、ハードディスク１２０７やリムーバルブメディアドライブ１２０８等の別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ１２０４に読み込まれてもよい。メインメモリ１２０４に含まれる命令シーケンスを実行するために、マルチプロセッシング構成の１つ以上のプロセッサを使用してもよい。他の実施形態では、ハードワイヤード回路が、ソフトウェア命令の代わり又はそのソフトウェア命令との組み合わせで使用されてもよい。したがって、実施形態は、ハードウェアの回路構成とソフトウェアとのいずれの特定の組み合わせにも限定されない。
【００６４】
上述したように、コンピュータシステム１２０１は、本開示の教示に従ってプログラムされた命令を保持し、データ構造、テーブル、レコード、又は本明細書に記載の他のデータを収容するための少なくとも１つのコンピュータ可読媒体又はメモリを含む。コンピュータ可読媒体の例は、コンパクトディスク、ハードディスク、フロッピー（登録商標）ディスク、テープ、光磁気ディスク、プログラマブルＲＯＭ（ＰＲＯＭ：Programmable ROM）、（消去可能ＰＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ：Erasable PROM）、電気的消去可能ＰＲＯＭ（ＥＥＰＲＯＭ：Electrically Erasable PROM）、フラッシュＥＰＲＯＭ）、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ：Dynamic RAM）、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ：Static RAM）、シンクロナスＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ：Synchronous DRAM）、又は任意の他の磁気媒体、コンパクトディスク（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ）、又は任意の他の光学媒体、パンチカード、紙テープ、又は開孔パターンを持つ他の物理媒体である。
【００６５】
本開示は、コンピュータシステム１２０１を制御し、本実施形態を実施するための１又は複数の装置を作動させ、コンピュータシステム１２０１が人間ユーザと対話できるようにするための、コンピュータ可読媒体のいずれか１つ又は組み合わせに記憶されたソフトウェアを含む。そのようなソフトウェアは、以下に限定されないが、デバイスドライバ、オペレーティングシステム、及びアプリケーションソフトウェアを含んでもよい。そのようなコンピュータ可読媒体は、本実施形態を実施する際に実行される処理の全て又は一部（処理が分散される場合）を実行するための本開示のコンピュータプログラム製品をさらに含む。
【００６６】
本実施形態のコンピュータコード装置は、スクリプト、解釈可能プログラム、ダイナミックリンクライブラリ（ＤＬＬ：Dynamic Link Library）、Ｊａｖａ（登録商標）クラス、及び完全実行可能プログラムを含むがこれに限定されない任意の解釈可能又は実行可能なコード機構であってよい。さらに、本実施形態の処理の一部分は、パフォーマンス、信頼性、及び／又はコスト効果を高めるために分散されてもよい。
【００６７】
用語「コンピュータ可読媒体」は、本明細書で使用されるとき、実行用のプロセッサ１２０３に命令を提供することに関する任意の非一時的媒体を指す。コンピュータ可読媒体は、不揮発性媒体や揮発性媒体を含むがこれに限定されない多くの形態をとってもよい。不揮発性媒体には、例えば、ハードディスク１２０７やリムーバブルメディアドライブ１２０８等の、光ディスク、磁気ディスク、及び光磁気ディスクが含まれる。揮発性媒体には、メインメモリ１２０４等のダイナミックメモリが含まれる。一方、伝送媒体には、バス１２０２を形成する電線を含む、同軸ケーブル、銅線、及び光ファイバが含まれる。また伝送媒体は、電波及び赤外線データ通信の間に生成されるような音波や光波の形態をとってもよい。
【００６８】
実行用のプロセッサ１２０３に対する１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを実行する際に、様々な形態のコンピュータ可読媒体を用いてもよい。例えば、命令は、最初に、リモートコンピュータの磁気ディスクに保持されてもよい。リモートコンピュータは、本開示の全て又は一部を実施するための命令をダイナミックメモリにリモートでロードし、モデムを用いて電話線で命令を送信することができる。コンピュータシステム１２０１に対してローカルなモデムが、電話線でデータを受信し、そのデータをバス１２０２に乗せてもよい。バス１２０２はデータをメインメモリ１２０４に伝え、プロセッサ１２０３はそこから命令を取り出し実行する。メインメモリ１２０４が受け取った命令は、必要に応じて、プロセッサ１２０３による実行前又は実行後にハードディスク１２０７又は１２０８に記憶されてもよい。
【００６９】
またコンピュータシステム１２０１は、バス１２０２に結合された通信インタフェース１２１３を含む。通信インタフェース１２１３は、例えば、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ：Local Area Network）１２１５や、インターネット等の別の通信ネットワーク１２１６に接続されたネットワークリンク１２１４に結合する双方向データ通信を提供する。例えば、通信インタフェース１２１３は、任意のパケット交換ＬＡＮに接続するためのネットワークインタフェースカードであってもよい。別の例として、通信インタフェース１２１３は総合サービスデジタル網（ＩＳＤＮ：Integrated Services Digital Network）カードであってもよい。無線リンクが実装されてもよい。任意のそのような実施態様において、通信インタフェース１２１３は、様々なタイプの情報を表わすデジタルデータストリームを伝える電気信号、電磁気信号、又は光学信号を送受信する。
【００７０】
ネットワークリンク１２１４は、一般に、１つ以上のネットワークを介してデータ通信を他のデータ装置に提供する。例えば、ネットワークリンク１２１４は、ローカルネットワーク１２１５（例えば、ＬＡＮ）、又は通信ネットワーク１２１６を介して通信サービスを提供するサービスプロバイダによって操作された機器を通じて、別のコンピュータに接続を提供してもよい。ローカルネットワーク１２１４及び通信ネットワーク１２１６は、例えば、デジタルデータストリームを伝える電気信号、電磁気信号、又は光学信号と、関連する物理層（例えば、ＣＡＴ５ケーブル、同軸ケーブル、光ファイバ等）とを使用する。種々のネットワークを介した信号と、ネットワークリンク１２１４上にありコンピュータシステム１２０１との間でデジタルデータをやりとりする通信インタフェース１２１３を介した信号は、ベースバンド信号、又は搬送波ベース信号で実施されてもよい。ベースバンド信号は、デジタルデータビットの流れを表す非変調電気パルスとしてデジタルデータを伝え、ここで、用語「ビット」は記号を意味するように広義に解釈されるべきであり、各記号は少なくとも１つ以上の情報ビットを伝える。またデジタルデータは、導電性媒体によって伝播されるかあるいは伝播媒体を介して電磁波として送信される、振幅偏移符号化信号、位相偏移符号化信号、及び／又は周波数偏移符号化信号等で搬送波を変調するために使用されてもよい。したがって、デジタルデータは、「配線」通信チャネルによって非変調ベースバンドデータとして送信されてもよく、及び／又は、搬送波を変調することによって、ベースバンドと異なる所定の周波数帯の範囲内で送信されてもよい。コンピュータシステム１２０１は、ネットワーク１２１５及び１２１６、ネットワークリンク１２１４、及び通信インタフェース１２１３を通して、プログラムコードを含むデータを送受信することができる。さらに、ネットワークリンク１２１４は、ＬＡＮ１２１５を介して、携帯情報端末（ＰＤＡ：Personal Digital Assistant）、ラップトップコンピュータ、携帯電話等の携帯機器１２１７に接続を提供してもよい。
【００７１】
なお、上記実施形態では、決定部が、２つの結晶それぞれの左端点の中間に位置する第１の中間点と、２つの結晶それぞれの右端点の中間に位置する第２の中間点とを規定し、第１の中間点及び第２の中間点を通る中間線を決定する場合の例を説明した。しかし、実施形態はこれに限られず、ＴＯＲに関する任意の基準線を用いてもよい。例えば、決定部は、２つの結晶の検出面のいずれか一方に沿った直線を基準線として規定してもよいし、ボクセルからみて２つの結晶のいずれかより外側に規定された任意の直線を基準線として規定してもよい。そして、この場合には、決定部が、ＰＥＴシステムのＸ−Ｙ平面内で、２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線とを決定したうえで、計算部が、第１の稜線を含む直線と基準点との交点及び第２の稜線と基準点との交点のいずれか一方の交点と第１の投影点との間の第１の距離と、当該一方の交点と第２の投影点との間の第２の距離とを計算する。
【００７２】
また、上記実施形態では、投影部が、ＰＥＴシステムのＸ−Ｙ平面内で、第１の中心点を第１の稜線の方向に沿ってＴＯＲの中間線に投影して第１の投影点を規定し、第２の中心点を第２の稜線の方向に沿ってＴＯＲの中間線に投影して第２の投影点を規定する場合の例を説明した。しかし、実施形態はこれに限られず、任意の方向に沿って第１の中心点及び第２の中心点を基準線に投影してもよい。例えば、投影部は、ＴＯＲの中間線などの基準線に対する垂線に沿って第１の中心点及び第２の中心点を基準線に投影することで、第１の投影点及び第２の投影点を規定してもよい。
【００７３】
ある特定の実施形態を説明してきたが、これらの実施形態は、単なる事例として提示したものであって、発明の範囲を限定するものではない。実際、本明細書で説明した新規の方法及びシステムは、様々な別の態様で具体化が可能である。さらには、本発明の範囲を逸脱することなく、本明細書で説明した方法及びシステムにおいて様々な省略、置換、及び変更が可能である。添付の特許請求の範囲及びそれらの均等物は、本発明の範囲と精神に収まると考えられる態様又は変更を有効範囲に含むためのものである。
【符号の説明】
【００７４】
１０ 結晶
２５ 同時計数管（ＴＯＲ：Tube Of Response）
４０ ボクセル
５０ 中間線
５５ 中間点
５６ 中心点
６５ 投影点
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ポジトロン放射断層撮影システムの再構成空間内に２つの結晶によって規定される同時計数管とボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を決定するポジトロン放射断層撮影システムであって、
前記ポジトロン放射断層撮影システムのＸ−Ｙ平面内で、前記２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、前記２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、前記同時計数管に関する基準線とを決定する決定部と、
前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記ボクセルの第１の面の第１の中心点を前記基準線に投影して第１の投影点を規定し、前記ボクセルの第２の面の第２の中心点を前記基準線に投影して第２の投影点を規定する投影部と、
前記第１の稜線を含む直線と前記基準線との交点及び前記第２の稜線を含む直線と前記基準線との交点のいずれか一方の交点と前記第１の投影点との間の第１の距離と、前記一方の交点と前記第２の投影点との間の第２の距離とを計算する計算部と、
前記第１の距離及び前記第２の距離に基づいて、前記Ｘ−Ｙ平面における第１の距離比を決定する距離比決定部と
を備えたことを特徴とするポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項２】
前記決定部は、前記２つの結晶それぞれの左端点の中間に位置する第１の中間点と、前記２つの結晶それぞれの右端点の中間に位置する第２の中間点とを規定し、前記第１の中間点及び前記第２の中間点を通る中間線を前記基準線として決定し、
前記計算部は、前記第１の中間点及び前記第２の中間点のいずれか一方の中間点と前記第１の投影点との間の距離を前記第１の距離として計算し、前記一方の中間点と前記第２の投影点との間の距離を前記第２の距離として計算する
ことを特徴とする請求項１に記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項３】
前記投影部は、前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記第１の中心点を前記第１の稜線の方向に沿って前記基準線に投影して前記第１の投影点を規定し、前記第２の中心点を前記第２の稜線の方向に沿って前記基準線に投影して前記第２の投影点を規定することを特徴とする請求項１又は２に記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項４】
前記決定部は、同時計数線を規定する前記２つの結晶それぞれの中心をさらに決定することを特徴とする請求項１、２又は３のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項５】
前記決定部は、前記Ｘ−Ｙ平面における前記同時計数線と正のＸ軸との間の角度に基づいて、前記ボクセルの前記第１の面の前記第１の中心点及び前記ボクセルの前記第２の面の前記第２の中心点をさらに決定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項６】
前記決定部は、前記ポジトロン放射断層撮影システムのＹ−Ｚ平面内又はＸ−Ｚ平面内で前記２つの結晶それぞれの前端点を結ぶ第３の稜線と、前記Ｙ−Ｚ平面内又は前記Ｘ−Ｚ平面内で前記２つの結晶それぞれの後端点を結ぶ第４の稜線と、前記Ｙ−Ｚ平面内又は前記Ｘ−Ｚ平面内においてＺ軸に平行であり、前記第３の稜線上にある第１のｚ線点及び前記第４の稜線上にある第２のｚ線点を通るｚ線とをさらに決定し、
前記投影部は、前記Ｙ−Ｚ平面内又は前記Ｘ−Ｚ平面内で、前記ボクセルの第３の面の第３の中心点を前記第３の稜線の方向に沿って前記ｚ線に投影して第３の投影点をさらに規定し、前記ボクセルの第４の面の第４の中心点を前記第４の稜線の方向に沿って前記ｚ線に投影して第４の投影点をさらに規定し、
前記計算部は、前記第１のｚ線点及び前記第２のｚ線点のいずれか一方のｚ線点と前記第３の投影点との間の第３の距離と、前記一方のｚ線点と前記第４の投影点との間の第４の距離とをさらに計算し、
前記距離比決定部は、前記第３の距離及び前記第４の距離に基づいて、前記Ｙ−Ｚ平面内又はＸ−Ｚ平面内で第２の距離比を決定する
ことを特徴とする請求項１〜５のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項７】
前記第１の距離比に前記第２の距離比を乗ずることにより交差体積を計算する交差体積計算部をさらに備えたことを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項８】
前記ボクセルの前記第３の面及び前記ボクセルの前記第４の面が前記ボクセルの相対する側にあることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項９】
前記ボクセルの前記第１の面及び前記ボクセルの前記第２の面が前記ボクセルの相対する側にあることを特徴とする請求項１〜８のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項１０】
医用イメージング装置の再構成空間内に２つの結晶によって定義される同時計数管とボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を決定する再構成装置であって、
前記医用イメージング装置のＸ−Ｙ平面内で、前記２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、前記２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、前記同時計数管に関する基準線とを決定する決定部と、
前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記ボクセルの第１の面の第１の中心点を前記基準線に投影して第１の投影点を規定し、前記ボクセルの第２の面の第２の中心点を前記基準線に投影して第２の投影点を規定する投影部と、
前記第１の稜線を含む直線と前記基準線との交点及び前記第２の稜線を含む直線と前記基準線との交点のいずれか一方の交点と前記第１の投影点との間の第１の距離と、前記一方の交点と前記第２の投影点との間の第２の距離とを計算する計算部と、
前記第１の距離及び前記第２の距離に基づいて、前記Ｘ−Ｙ平面における距離比を決定する距離比決定部と
を備えたことを特徴とする再構成装置。
【請求項１１】
医用イメージング装置の再構成空間内に２つの結晶によって定義される同時計数管とボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を決定する距離比決定方法であって、
前記医用イメージング装置のＸ−Ｙ平面内で、前記２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、前記２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、前記同時計数管に関する基準線とを決定するステップと、
前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記ボクセルの第１の面の第１の中心点を前記基準線に投影して第１の投影点を規定し、前記ボクセルの第２の面の第２の中心点を前記基準線に投影して第２の投影点を規定するステップと、
前記第１の稜線を含む直線と前記基準線との交点及び前記第２の稜線を含む直線と前記基準線との交点のいずれか一方の交点と前記第１の投影点との間の第１の距離と、前記一方の交点と前記第２の投影点との間の第２の距離とを計算するステップと、
前記第１の距離及び前記第２の距離に基づいて、前記Ｘ−Ｙ平面における距離比を決定するステップと
を含んだことを特徴とする距離比決定方法。
【請求項１】
ポジトロン放射断層撮影システムの再構成空間内に２つの結晶によって規定される同時計数管とボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を決定するポジトロン放射断層撮影システムであって、
前記ポジトロン放射断層撮影システムのＸ−Ｙ平面内で、前記２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、前記２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、前記同時計数管に関する基準線とを決定する決定部と、
前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記ボクセルの第１の面の第１の中心点を前記基準線に投影して第１の投影点を規定し、前記ボクセルの第２の面の第２の中心点を前記基準線に投影して第２の投影点を規定する投影部と、
前記第１の稜線を含む直線と前記基準線との交点及び前記第２の稜線を含む直線と前記基準線との交点のいずれか一方の交点と前記第１の投影点との間の第１の距離と、前記一方の交点と前記第２の投影点との間の第２の距離とを計算する計算部と、
前記第１の距離及び前記第２の距離に基づいて、前記Ｘ−Ｙ平面における第１の距離比を決定する距離比決定部と
を備えたことを特徴とするポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項２】
前記決定部は、前記２つの結晶それぞれの左端点の中間に位置する第１の中間点と、前記２つの結晶それぞれの右端点の中間に位置する第２の中間点とを規定し、前記第１の中間点及び前記第２の中間点を通る中間線を前記基準線として決定し、
前記計算部は、前記第１の中間点及び前記第２の中間点のいずれか一方の中間点と前記第１の投影点との間の距離を前記第１の距離として計算し、前記一方の中間点と前記第２の投影点との間の距離を前記第２の距離として計算する
ことを特徴とする請求項１に記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項３】
前記投影部は、前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記第１の中心点を前記第１の稜線の方向に沿って前記基準線に投影して前記第１の投影点を規定し、前記第２の中心点を前記第２の稜線の方向に沿って前記基準線に投影して前記第２の投影点を規定することを特徴とする請求項１又は２に記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項４】
前記決定部は、同時計数線を規定する前記２つの結晶それぞれの中心をさらに決定することを特徴とする請求項１、２又は３のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項５】
前記決定部は、前記Ｘ−Ｙ平面における前記同時計数線と正のＸ軸との間の角度に基づいて、前記ボクセルの前記第１の面の前記第１の中心点及び前記ボクセルの前記第２の面の前記第２の中心点をさらに決定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項６】
前記決定部は、前記ポジトロン放射断層撮影システムのＹ−Ｚ平面内又はＸ−Ｚ平面内で前記２つの結晶それぞれの前端点を結ぶ第３の稜線と、前記Ｙ−Ｚ平面内又は前記Ｘ−Ｚ平面内で前記２つの結晶それぞれの後端点を結ぶ第４の稜線と、前記Ｙ−Ｚ平面内又は前記Ｘ−Ｚ平面内においてＺ軸に平行であり、前記第３の稜線上にある第１のｚ線点及び前記第４の稜線上にある第２のｚ線点を通るｚ線とをさらに決定し、
前記投影部は、前記Ｙ−Ｚ平面内又は前記Ｘ−Ｚ平面内で、前記ボクセルの第３の面の第３の中心点を前記第３の稜線の方向に沿って前記ｚ線に投影して第３の投影点をさらに規定し、前記ボクセルの第４の面の第４の中心点を前記第４の稜線の方向に沿って前記ｚ線に投影して第４の投影点をさらに規定し、
前記計算部は、前記第１のｚ線点及び前記第２のｚ線点のいずれか一方のｚ線点と前記第３の投影点との間の第３の距離と、前記一方のｚ線点と前記第４の投影点との間の第４の距離とをさらに計算し、
前記距離比決定部は、前記第３の距離及び前記第４の距離に基づいて、前記Ｙ−Ｚ平面内又はＸ−Ｚ平面内で第２の距離比を決定する
ことを特徴とする請求項１〜５のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項７】
前記第１の距離比に前記第２の距離比を乗ずることにより交差体積を計算する交差体積計算部をさらに備えたことを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項８】
前記ボクセルの前記第３の面及び前記ボクセルの前記第４の面が前記ボクセルの相対する側にあることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項９】
前記ボクセルの前記第１の面及び前記ボクセルの前記第２の面が前記ボクセルの相対する側にあることを特徴とする請求項１〜８のいずれか一つに記載のポジトロン放射断層撮影システム。
【請求項１０】
医用イメージング装置の再構成空間内に２つの結晶によって定義される同時計数管とボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を決定する再構成装置であって、
前記医用イメージング装置のＸ−Ｙ平面内で、前記２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、前記２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、前記同時計数管に関する基準線とを決定する決定部と、
前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記ボクセルの第１の面の第１の中心点を前記基準線に投影して第１の投影点を規定し、前記ボクセルの第２の面の第２の中心点を前記基準線に投影して第２の投影点を規定する投影部と、
前記第１の稜線を含む直線と前記基準線との交点及び前記第２の稜線を含む直線と前記基準線との交点のいずれか一方の交点と前記第１の投影点との間の第１の距離と、前記一方の交点と前記第２の投影点との間の第２の距離とを計算する計算部と、
前記第１の距離及び前記第２の距離に基づいて、前記Ｘ−Ｙ平面における距離比を決定する距離比決定部と
を備えたことを特徴とする再構成装置。
【請求項１１】
医用イメージング装置の再構成空間内に２つの結晶によって定義される同時計数管とボクセルとの間の幾何確率を計算するために用いられる距離比を決定する距離比決定方法であって、
前記医用イメージング装置のＸ−Ｙ平面内で、前記２つの結晶それぞれの左端点を結ぶ第１の稜線と、前記２つの結晶それぞれの右端点を結ぶ第２の稜線と、前記同時計数管に関する基準線とを決定するステップと、
前記Ｘ−Ｙ平面内で、前記ボクセルの第１の面の第１の中心点を前記基準線に投影して第１の投影点を規定し、前記ボクセルの第２の面の第２の中心点を前記基準線に投影して第２の投影点を規定するステップと、
前記第１の稜線を含む直線と前記基準線との交点及び前記第２の稜線を含む直線と前記基準線との交点のいずれか一方の交点と前記第１の投影点との間の第１の距離と、前記一方の交点と前記第２の投影点との間の第２の距離とを計算するステップと、
前記第１の距離及び前記第２の距離に基づいて、前記Ｘ−Ｙ平面における距離比を決定するステップと
を含んだことを特徴とする距離比決定方法。
【図１】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図２Ｃ】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図５Ｃ】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図１０】
【図２Ａ】
【図２Ｂ】
【図２Ｃ】
【図３Ａ】
【図３Ｂ】
【図３Ｃ】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図５Ｃ】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図９Ａ】
【図９Ｂ】
【図１０】
【公開番号】特開２０１３−６１３３５（Ｐ２０１３−６１３３５Ａ）
【公開日】平成２５年４月４日（２０１３．４．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−１９８９２９（Ｐ２０１２−１９８９２９）
【出願日】平成２４年９月１０日（２０１２．９．１０）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【出願人】（５９４１６４５４２）東芝メディカルシステムズ株式会社 (4,066)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年４月４日（２０１３．４．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２４年９月１０日（２０１２．９．１０）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【出願人】（５９４１６４５４２）東芝メディカルシステムズ株式会社 (4,066)
【Ｆターム（参考）】
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