ポンプ運転計画装置
【課題】ポンプの最適な運用を行う運転計画を立てることができるポンプ運転計画装置を提供する。
【解決手段】揚水ポンプ井から水を汲み上げる複数の揚水ポンプ２ｅの運転計画を立案するポンプ運転計画装置であって、目的関数ｆを設定し、時刻i（i＝０，…，２３）毎の揚水ポンプ井への流入量予測値Ｑｉｎ（i）と、揚水ポンプ井の初期水位Ｈ（０）と、揚水ポンプ井の断面積Ｓと、揚水ポンプ井の上限水位Ｈｈｉｇｈおよび下限水位Ｈｌｏｗとを用いて、動的計画法により目的関数ｆを満たす複数の揚水ポンプ２ｅによる時刻i（i＝０，…，２３）毎の揚水量Ｑｏｕｔ（i）を求める揚水量計画演算部１１を備えるポンプ運転計画装置。
【解決手段】揚水ポンプ井から水を汲み上げる複数の揚水ポンプ２ｅの運転計画を立案するポンプ運転計画装置であって、目的関数ｆを設定し、時刻i（i＝０，…，２３）毎の揚水ポンプ井への流入量予測値Ｑｉｎ（i）と、揚水ポンプ井の初期水位Ｈ（０）と、揚水ポンプ井の断面積Ｓと、揚水ポンプ井の上限水位Ｈｈｉｇｈおよび下限水位Ｈｌｏｗとを用いて、動的計画法により目的関数ｆを満たす複数の揚水ポンプ２ｅによる時刻i（i＝０，…，２３）毎の揚水量Ｑｏｕｔ（i）を求める揚水量計画演算部１１を備えるポンプ運転計画装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、ポンプ運転計画装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下水道の主な役割の一つとして、生活排水、工場廃水等の汚水の処理を行い、良好な水質にして河川等に放流することで、良好な水環境を保全するということがあげられ、今や人々の生活になくてはならない重要な社会インフラの一つとなっている。
【０００３】
下水処理場では、生活排水、工場廃水等の汚水の処理を行うが、この処理は活性汚泥を処理、分解する微生物を利用した生物学的な処理により行われている。このため、流入する下水の量は、できるだけ変動が少ないことが望ましい。
【０００４】
下水道施設の水処理設備に流入させる汚水をできるだけ平滑化させるために、揚水施設において揚水ポンプにより揚水する汚水量の変動を少なくする必要があり、そのような運転を実現するために予めポンプの運転計画を立てることがある。
【０００５】
ポンプ運転計画を立てるためには、対象プロセスを定式化し、ある制約条件の中で所望の目的関数を最大化、もしくは最小化する、いわゆる最適化手法を用いて実現することが一般的である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特願２００２−１０３７７号公報
【特許文献２】特開平８−３０２７５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、ポンプの運転および停止の組合せは、ポンプの台数が多くなるほど、また計画時間が長くなるほど、非常に膨大な数になる。したがって、運転させるポンプの組合せを全て調べることは困難である。
【０００８】
ポンプの運転計画を立てる手法としては、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithms）を用いた手法や動的計画法（Dynamic Programming）を用いた手法、分岐限定法（Branch-and-Bound Method）を用いた手法等が提案されている。
【０００９】
しかしながら、遺伝的アルゴリズムを用いた手法では、繰り返し演算を行なうことにより収束演算を行うことから、収束するまでにある程度時間が必要となる可能性があり、また得られる解が局所解である可能性があった。
【００１０】
本発明は、ポンプの最適な運用を行う運転計画を立てることが可能なポンプ運転計画装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
実施形態によるポンプ運転計画装置は、揚水ポンプ井から水を汲み上げる複数の揚水ポンプの運転計画を立案するポンプ運転計画装置であって、目的関数を設定し、時刻毎の前記揚水ポンプ井への流入量予測値と、前記揚水ポンプ井の初期水位と、前記揚水ポンプ井の断面積と、前記揚水ポンプ井の上限水位および下限水位とを用いて、動的計画法により前記目的関数を満たす前記複数の揚水ポンプによる時刻毎の揚水量を求める揚水量計画演算部を備える。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】対象となるプロセスの一例を説明するための図である。
【図２】実施形態のポンプ運転計画装置により運転計画を立案するポンプが設置される下水処理施設の一構成例を概略的に示す図である。
【図３】実施形態のポンプ運転計画装置において扱うプロセスモデルの一例を説明する図である。
【図４】本実施形態のポンプ運転計画装置の一構成例を概略的に示す図である。
【図５Ａ】揚水量の取りうる値が８段階である場合に、所定のポンプ井の初期水位、上限水位、下限水位としたとき、求められた揚水量計画の一例を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ａの揚水量計画を採用した場合のポンプ井の水位の推移を示す図である。
【図６】揚水量計画を求めるアルゴリズムの一例を説明するフローチャートである。
【図７】本実施形態のポンプ運転計画装置において、ｈi＋１（Ｑｏｕｔ（i），Ｑｏｕｔ（i＋１））を求める表の一例を示す図である。
【図８】求められた揚水量計画に対して求められたポンプ運転計画の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、実施形態のポンプ運転計画装置について、図面を参照して説明する。
図１は、対象となるプロセスの一例を説明するための図である。ある対象処理区域１において家庭や事業所等から発生した汚水４は、汚水管３を通じて下水処理施設２へ流入し、適切な処理を行われた後、河川等に放流される。なお、雨水管についてはここでは省略している。
【００１４】
図２に、下水処理施設２の一構成例を概略的に示す。下水処理施設は、揚水設備２ａと、最初沈殿池２ｂと、生物反応槽２ｃと、最終沈殿池２ｄと、揚水設備２ａに設置された揚水ポンプ２ｅと、を備えている。
【００１５】
揚水設備２ａは、下水処理施設２へ流入する汚水４を水処理設備（最初沈殿池２ｂ、生物反応槽２ｃ、および、最終沈殿池２ｄ）に入る前に一旦蓄える。その後、揚水設備２ａに蓄えられた汚水４は、複数台の揚水ポンプ２ｅにより水処理設備の最初沈殿池２ｂに送られる。
【００１６】
最初沈殿池２ｂでは、下水中の有機分を主体とする比重の浮遊物質（ＳＳ：Suspended Solids）を沈殿除去した後、下水を生物反応槽２ｃへと送る。
生物反応槽２ｃでは、最初沈殿池２ｂを通過した下水と活性汚泥とを混合させ、空気を接触させて、微生物反応により生物学的に処理した後、下水を最終沈殿池２ｄに送る。
最終沈殿池２ｄでは、生物反応槽２ｃを通過した下水の汚泥と処理水とを分離し、その処理水を、河川等に放流する。
【００１７】
このように、下水処理施設２では生物学的な処理を行うため、できるだけ流入する汚水量を平滑化し、処理負荷をできるだけ安定させることが望ましい。そこで、今後下水処理施設２に流入すると予想される汚水４に対して、水処理設備に流入する量を平滑化させるためにどのように揚水ポンプ２ｅを運転させるかを計画することが求められる。
【００１８】
以下では、揚水設備２ａに設置された揚水ポンプ２ｅの運転計画を立てるポンプ運転計画装置について説明する。本実施形態のポンプ運転計画装置では、揚水ポンプ２ｅの運転計画を立てるために、最適化手法を利用してつぎのように処理や演算を行う。
【００１９】
図３に、本実施形態のポンプ運転計画装置において扱うプロセスモデルの一例を説明する図を示す。なお、ここでは、１日分の計画を行うこととして記述している。
【００２０】
揚水ポンプ井には、今後１日（０時〜２３時）に汚水量（流入量予測値）Ｑｉｎ（i）（ｉ＝０，…，２３）［ｍ３］の流入が予測されている。本実施形態に係るポンプ運転計画装置は、その汚水量Ｑｉｎ（i）［ｍ３］の流入に対して、水処理設備に送水（揚水）する汚水量をできるだけ平滑化するための、揚水ポンプの揚水量Ｑｏｕｔ（i）（ｉ＝０，…，２３）［ｍ３］を計画する。汚水量Ｑｉｎ（i）［ｍ３］の値については、過去の実績等にもとづいて、計画を行う前にあらかじめ与えられるものである。
【００２１】
なお、時刻iの汚水量（流入量予測値）Ｑｉｎ（i）は時刻iとなってから時刻i＋１まで（i≦ｔ＜i＋１）に揚水ポンプ井に流入する汚水量の予測値であって、時刻iの揚水量Ｑｏｕｔ（i）は時刻iとなってから時刻i＋１までの間ｔ（i≦ｔ＜i＋１）に揚水ポンプ２ｅにより揚水ポンプ井から汲み上げられる水の量である。
【００２２】
揚水ポンプ井の運用上の制約として、揚水ポンプ井の上限水位Ｈｈｉｇｈ［ｍ］および下限水位Ｈｌｏｗ［ｍ］が定められており、ポンプ井水位は汚水の流入変動に対しても、水位Ｈ（ｉ）（ｉ＝０，…，２３）［ｍ］がその上下限範囲の中で運用される必要がある。
【００２３】
揚水ポンプ井の水位Ｈ（i）［ｍ］は、初期水位Ｈ（０）［ｍ］と揚水ポンプ井断面積Ｓ［ｍ２］と汚水量Ｑｉｎ（i）［ｍ３］とから算出することができる。
【００２４】
図４は、本実施形態のポンプ運転計画装置の一構成例を概略的に示す図である。本実施形態のポンプ運転計画装置は、揚水量計画演算部１１とポンプ運転計画部１２とを備えている。
【００２５】
揚水量計画演算部１１は、図３に示すプロセスモデルの一例に対して、実現したい要求を記述した関数（目的関数）を定め、この目的関数を最適化手法により解くことで、揚水量計画となる揚水量Ｑｏｕｔ（i）［ｍ３］を求める。
【００２６】
ポンプ運転計画部１２は、揚水量計画演算部１１で求められた揚水量計画Ｑｏｕｔ（i）［ｍ３］に対して、複数の揚水ポンプ２ｅの運転あるいは停止状態として表現するポンプ運転計画Ｐｋ（i）（ｉ＝０，…，２３、ｋ＝１，・・・，ｎ）を求める。
【００２７】
複数の揚水ポンプ２ｅの揚水量Ｑｏｕｔ（i）［ｍ３］は、揚水ポンプ２ｅの定格容量（吐出量）を考慮して、ある有限の離散値Ｑｏｕｔ（ｉ）＝｛Ｑ１，…，Ｑｍ｝［ｍ３］というｍ段階の値を取ると仮定する。例えば、１時間単位で１日分（２４時間分）ポンプの運転計画を行うとした場合、揚水ポンプの揚水量の組合せはｍ２４個あり、これらの組合せを全て調べて、最適な運転計画を求めることは、現状では極めて困難である。
【００２８】
そこで、揚水量計画演算部１１は、動的計画法（Dynamic Programming）により揚水量計画Ｑｏｕｔ（i）［ｍ３］を求める。すなわち、揚水量計画演算部１１は、揚水量計画が有限の離散値Ｑｏｕｔ（ｉ）＝｛Ｑ１，…，Ｑｍ｝［ｍ３］を取る場合に、下記目的関数を最大化する。
Ｊ＝ｆ（Ｑｏｕｔ（０），…，Ｑｏｕｔ（２３））→最大化 …（式１）
ただし、制約条件として、Ｈｌｏｗ≦Ｈ（ｉ）≦Ｈｈｉｇｈ（ｉ＝１，…，ｎ）
前述したとおり、揚水ポンプの揚水量の組合せはｍ２４個あり、これらの組合せを全て調べて、最適な運転計画を求めることは、現状では極めて困難である。
【００２９】
しかしながら、上記式１に記載した目的関数が、例えば下記のような形式で記述できる場合は、全ての組合せを調べることなく、効率的に解を求めることが可能であることが知られている。
Ｊ＝ｆ１（Ｑｏｕｔ（０））＋ｈ１（Ｑｏｕｔ（０）， Ｑｏｕｔ（１））＋…＋ｈ２３（Ｑｏｕｔ（２２），Ｑｏｕｔ（２３））→最大化…（式２）
本実施形態では、揚水量をできるだけ平滑化したいという観点から、ある時刻ｉの揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ）と次時刻ｉ＋１の揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）［ｍ３］との差をできるだけ小さくし、また流入量の平均値を基準とし、その値からの差ができるだけ小さくなるような下記目的関数を定める。
Ｊ＝Σ｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｏｕｔ（ｉ））｜＋Σ｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｉｎａｖｅ｜→最小化 …（式３）
ここで、｜・｜は絶対値を表す。式２は目的関数を最大化する式であるのに対して、式３は目的関数を最小化する式となっていることから、ある定数Ｃを導入して、下記のようにすることもできる。
Ｊ＝Ｃ−Σ｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｏｕｔ（ｉ））｜−Σ｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｉｎａｖｅ｜→最大化 …（式４）
式４を式２と対応づけると、
ｆ１（Ｑｏｕｔ（０））＝Ｃ …（式５）
ｈｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ），Ｑｏｕｔ（ｉ＋１））＝−｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｏｕｔ（ｉ））｜−｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｉｎａｖｅ｜ …（式６）
となることから、上記式５および式６を用いることにより、効率的に解を求めることが可能である。ここで、Ｑｉｎａｖｅはi＝０，…，２３における流入量予測の平均値であり、Ｑｉｎａｖｅ＝｛Ｑｏｕｔ（０）＋Ｑｏｕｔ（１）＋…＋Ｑｏｕｔ（２３）｝／２４となる。
【００３０】
例えば、第１揚水ポンプＰ１，第２揚水ポンプＰ２，第３揚水ポンプＰ３，および第４揚水ポンプＰ４の定格揚水量をそれぞれ、１，５００［ｍ３／ｈ］、１，５００［ｍ３／ｈ］、５００［ｍ３／ｈ］、５００［ｍ３／ｈ］とすると、揚水量の取りうる値は、Ｑｏｕｔ（ｉ）＝５００、１，０００、１，５００、２，０００、２，５００、３，０００、３，５００、４，０００［ｍ３／ｈ］の８段階となる。
【００３１】
図５Ａに、揚水量の取りうる値が上記８段階である場合に、ポンプ井の初期水位Ｈ（０）＝−０．５［ｍ］、上限水位Ｈｈｉｇｈ＝０．８ｍ、下限水位Ｈｌｏｗ＝−２．５ｍとしたときに、求められた揚水量計画の一例を示す。また、図５Ｂに、図５Ａの揚水量計画を採用した場合のポンプ井の水位の推移を示す。
【００３２】
揚水量計画Ｑｏｕｔ（ｉ）を求めるアルゴリズムの概要は以下のとおりである。
図６に、揚水量計画Ｑｏｕｔ（ｉ）を求めるアルゴリズムの一例を説明するフローチャートを示す。
【００３３】
まず、ｆ１（Ｑｏｕｔ（０））、およびｈ１（Ｑｏｕｔ（０），Ｑｏｕｔ（１））、…、ｈ２３（Ｑｏｕｔ（２２），Ｑｏｕｔ（２３））をそれぞれ表の形で求める。（ステップＳＴ１）
図７に、ｈi＋１（Ｑｏｕｔ（i），Ｑｏｕｔ（i＋１））を求める表の一例を示す。ここで、ｈ１（Ｑｏｕｔ（０），Ｑｏｕｔ（１））、…、ｈ２３（Ｑｏｕｔ（２２），Ｑｏｕｔ（２３））は、揚水量の取りうる段階をｎ段階とするとｎ×ｎの表であり、また各表は基本的に同一のも形式となる。図６では、揚水量の取りうる段階を８段階とし８×８の表としている。
【００３４】
次に、ｆ２（Ｑｏｕｔ（１））＝ｆ１（Ｑｏｕｔ（０））＋ｈ１（Ｑｏｕｔ（０）， Ｑｏｕｔ（１））を求め、Ｑｏｕｔ（１）の各値に対して、ｆ２（Ｑｏｕｔ（１））が最大となるＱｏｕｔ（０）を求める。
ただし、それぞれのＱｏｕｔ（０），Ｑｏｕｔ（１）の組合せについて、時刻ｉ＝２の時の水位を計算し、その水位が水位の制約条件（Ｈｌｏｗ≦Ｈ（i）≦Ｈｈｉｇｈ）を満たさない場合には、その値をｆ２（Ｑｏｕｔ（１））＝０とする。
【００３５】
同様にｉ＝２，…，２３について、ｆｉ＋１（Ｑｏｕｔ（ｉ））＝ｆｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ−１））＋ｈｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ−１）， Ｑｏｕｔ（ｉ））を求め、Ｑｏｕｔ（ｉ）の各値に対して、ｆｉ＋１（Ｑｏｕｔ（ｉ））が最大となるＱｏｕｔ（ｉ−１）を求める。 （ステップＳＴ２）
ただし、ｉ＝２，…，２３それぞれの揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ−１），Ｑｏｕｔ（ｉ）の組合せについて、時刻ｉ＋１の時の水位Ｈ（i＋１）［ｍ］を以下のように計算する。
Ｈ（i＋１）＝｛Ｑｉｎ（i＋１）＋Ｑｉｎ（i）−Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｏｕｔ（ｉ）｝／Ｓ＋Ｈ（i−１）
ここで、水位Ｈ（i＋１）が水位の制約条件（Ｈｌｏｗ≦Ｈ（i＋１）≦Ｈｈｉｇｈ）を満たさない場合には、その値をｆｉ＋１（Ｑｏｕｔ（ｉ））＝０とする。（ステップＳＴ３）このとき基準となる時刻ｉ−１の時の水位Ｈ（i−１）［ｍ］については、ｆｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ−１））で、目的関数を最大の値とする揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ−２）とする。
【００３６】
ｉ＝１，…，２３について上記演算が終了したら、ｆ２４（Ｑｏｕｔ（２３））が最大となる揚水量Ｑｏｕｔ（２３）を求める。（ステップＳＴ４）
求めた揚水量Ｑｏｕｔ（２３）に対する最適な揚水量Ｑｏｕｔ（２２）［ｍ３］を求める。以降、同様に、揚水量Ｑｏｕｔ（２１）［ｍ３］、…、Ｑｏｕｔ（０）［ｍ３］まで求め、得られた揚水量Ｑｏｕｔ（０）［ｍ３］、…、Ｑｏｕｔ（２３）［ｍ３］を揚水計画の解とする。（ステップＳＴ５）
ここでは、水位制約を満たすかどうかを判断しながら、各段階（各時刻）の目的関数の値を算定する必要がある。しかし、ある時刻において、どのような水位になっているかどうかは、その時刻までどのような揚水量とするかどうか決まるまでは算定することができない。
【００３７】
そこで、水位制約を満たすかどうかの判断において、その基準となる時刻ｉ−１の水位は、ｆｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ−１））で目的関数の最大の値とする揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ−２）［ｍ３］を取っていくことする。このように算定することにより、演算を進めることが可能となる。
【００３８】
つぎに、ポンプ運転計画部１２について説明する。ポンプ運転計画部１２は、求められた揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ）［ｍ３］に対して、複数の揚水ポンプ２ｅの運転および停止状態として表現するポンプ運転計画Ｐｋ（０）〜Ｐｋ（２３）（ｋ＝１，…，ｎ）を求める。
【００３９】
図８に、求められた揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ）［ｍ３］に対して求められたポンプ運転計画の一例を示す。基本的に揚水量に応じて、該当するポンプの運転および停止状態を表現すればよいが、例えば、同容量のポンプが複数ある場合にそのいずれかを起動する場合には、最も停止時間の長いポンプから起動し、同容量のポンプが複数ある場合にそのいずれかを停止する場合には、最も運転時間の長いポンプから停止する、等のルールを定め、これに応じてポンプ運転計画を求める。
【００４０】
なお、求められた揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ）［ｍ３］に対してポンプ運転計画を立てた場合に、揚水ポンプ２ｅがある一区間だけ運転したり、あるいは停止したりすることが発生する場合がある。例えば図７に示すポンプ運転計画では、第４揚水ポンプＰ４が９時から１０時の間だけ停止している。ポンプ運転計画部１２は、このような場合に、目的関数の値が変わらない場合に限って、これを解消するような補正を行うことも可能である。
【００４１】
上記のように本実施形態では、複数の揚水ポンプ２ｅの運転計画を行うために、ある時刻ｉとそのつぎの時刻ｉ＋１との揚水ポンプ２ｅの揚水量の差を陽に目的関数に含め、その目的関数（たとえば式３）を動的計画法により最小化することにより、ポンプ運転の最適な運転計画を求めることができる。目的関数が式４のように表せる場合には、目的関数を動的計画法により目的関数を最大化することにより、ポンプ運転の最適な運転計画を求めることができる。
【００４２】
このとき、目的関数が式２のような形で記述することができれば、他の要求事項を目的関数に反映させ、揚水量計画およびポンプ運転計画を立てることが可能となる。したがって、本実施形態のポンプ運転計画装置においては、以上のような方法により、効率的にポンプの運転計画を立案することが可能となる。
【００４３】
すなわち、本実施形態のポンプ運転計画装置によれば、ポンプの運転計画を容易に行うことができ、ポンプの最適な運用を行う運転計画を立てることができる。
【００４４】
なお、本実施形態では、下水道における揚水ポンプの運転計画を立てるポンプ運転計画装置を例に説明したが、上水道における送水系の運用計画やそれに類するものに適用することが可能である。
【００４５】
また、複数の中継ポンプ場の中継ポンプと下水処理場の揚水設備の揚水ポンプとにおいて、各ポンプ設備との関係を適切に記述し、また目的関数や制約関数を与えることで、これらの複数のポンプの運転計画を同時に計画することも可能である。
【００４６】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００４７】
Ｑｉｎ…汚水量（流入量予測値）、Ｑｏｕｔ［ｍ３］…揚水量（揚水量計画）、Ｈｈｉｇｈ…上限水位、Ｈｌｏｗ…下限水位、Ｈ…水位、Ｈ（０）…初期水位、Ｓ…揚水ポンプ井断面積、Ｐｋ…ポンプ運転計画、Ｐ１…第１揚水ポンプ、Ｐ２…第２揚水ポンプ、Ｐ３…第３揚水ポンプ、Ｐ４…第４揚水ポンプ、１…対象処理区域、２…下水処理施設、２ａ…揚水設備、２ｂ…最初沈殿池、２ｃ…生物反応槽、２ｄ…最終沈殿池、２ｅ…揚水ポンプ、３…汚水管、１１…揚水量計画演算部、１２…ポンプ運転計画部。
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、ポンプ運転計画装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
下水道の主な役割の一つとして、生活排水、工場廃水等の汚水の処理を行い、良好な水質にして河川等に放流することで、良好な水環境を保全するということがあげられ、今や人々の生活になくてはならない重要な社会インフラの一つとなっている。
【０００３】
下水処理場では、生活排水、工場廃水等の汚水の処理を行うが、この処理は活性汚泥を処理、分解する微生物を利用した生物学的な処理により行われている。このため、流入する下水の量は、できるだけ変動が少ないことが望ましい。
【０００４】
下水道施設の水処理設備に流入させる汚水をできるだけ平滑化させるために、揚水施設において揚水ポンプにより揚水する汚水量の変動を少なくする必要があり、そのような運転を実現するために予めポンプの運転計画を立てることがある。
【０００５】
ポンプ運転計画を立てるためには、対象プロセスを定式化し、ある制約条件の中で所望の目的関数を最大化、もしくは最小化する、いわゆる最適化手法を用いて実現することが一般的である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特願２００２−１０３７７号公報
【特許文献２】特開平８−３０２７５９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、ポンプの運転および停止の組合せは、ポンプの台数が多くなるほど、また計画時間が長くなるほど、非常に膨大な数になる。したがって、運転させるポンプの組合せを全て調べることは困難である。
【０００８】
ポンプの運転計画を立てる手法としては、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithms）を用いた手法や動的計画法（Dynamic Programming）を用いた手法、分岐限定法（Branch-and-Bound Method）を用いた手法等が提案されている。
【０００９】
しかしながら、遺伝的アルゴリズムを用いた手法では、繰り返し演算を行なうことにより収束演算を行うことから、収束するまでにある程度時間が必要となる可能性があり、また得られる解が局所解である可能性があった。
【００１０】
本発明は、ポンプの最適な運用を行う運転計画を立てることが可能なポンプ運転計画装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
実施形態によるポンプ運転計画装置は、揚水ポンプ井から水を汲み上げる複数の揚水ポンプの運転計画を立案するポンプ運転計画装置であって、目的関数を設定し、時刻毎の前記揚水ポンプ井への流入量予測値と、前記揚水ポンプ井の初期水位と、前記揚水ポンプ井の断面積と、前記揚水ポンプ井の上限水位および下限水位とを用いて、動的計画法により前記目的関数を満たす前記複数の揚水ポンプによる時刻毎の揚水量を求める揚水量計画演算部を備える。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】対象となるプロセスの一例を説明するための図である。
【図２】実施形態のポンプ運転計画装置により運転計画を立案するポンプが設置される下水処理施設の一構成例を概略的に示す図である。
【図３】実施形態のポンプ運転計画装置において扱うプロセスモデルの一例を説明する図である。
【図４】本実施形態のポンプ運転計画装置の一構成例を概略的に示す図である。
【図５Ａ】揚水量の取りうる値が８段階である場合に、所定のポンプ井の初期水位、上限水位、下限水位としたとき、求められた揚水量計画の一例を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ａの揚水量計画を採用した場合のポンプ井の水位の推移を示す図である。
【図６】揚水量計画を求めるアルゴリズムの一例を説明するフローチャートである。
【図７】本実施形態のポンプ運転計画装置において、ｈi＋１（Ｑｏｕｔ（i），Ｑｏｕｔ（i＋１））を求める表の一例を示す図である。
【図８】求められた揚水量計画に対して求められたポンプ運転計画の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、実施形態のポンプ運転計画装置について、図面を参照して説明する。
図１は、対象となるプロセスの一例を説明するための図である。ある対象処理区域１において家庭や事業所等から発生した汚水４は、汚水管３を通じて下水処理施設２へ流入し、適切な処理を行われた後、河川等に放流される。なお、雨水管についてはここでは省略している。
【００１４】
図２に、下水処理施設２の一構成例を概略的に示す。下水処理施設は、揚水設備２ａと、最初沈殿池２ｂと、生物反応槽２ｃと、最終沈殿池２ｄと、揚水設備２ａに設置された揚水ポンプ２ｅと、を備えている。
【００１５】
揚水設備２ａは、下水処理施設２へ流入する汚水４を水処理設備（最初沈殿池２ｂ、生物反応槽２ｃ、および、最終沈殿池２ｄ）に入る前に一旦蓄える。その後、揚水設備２ａに蓄えられた汚水４は、複数台の揚水ポンプ２ｅにより水処理設備の最初沈殿池２ｂに送られる。
【００１６】
最初沈殿池２ｂでは、下水中の有機分を主体とする比重の浮遊物質（ＳＳ：Suspended Solids）を沈殿除去した後、下水を生物反応槽２ｃへと送る。
生物反応槽２ｃでは、最初沈殿池２ｂを通過した下水と活性汚泥とを混合させ、空気を接触させて、微生物反応により生物学的に処理した後、下水を最終沈殿池２ｄに送る。
最終沈殿池２ｄでは、生物反応槽２ｃを通過した下水の汚泥と処理水とを分離し、その処理水を、河川等に放流する。
【００１７】
このように、下水処理施設２では生物学的な処理を行うため、できるだけ流入する汚水量を平滑化し、処理負荷をできるだけ安定させることが望ましい。そこで、今後下水処理施設２に流入すると予想される汚水４に対して、水処理設備に流入する量を平滑化させるためにどのように揚水ポンプ２ｅを運転させるかを計画することが求められる。
【００１８】
以下では、揚水設備２ａに設置された揚水ポンプ２ｅの運転計画を立てるポンプ運転計画装置について説明する。本実施形態のポンプ運転計画装置では、揚水ポンプ２ｅの運転計画を立てるために、最適化手法を利用してつぎのように処理や演算を行う。
【００１９】
図３に、本実施形態のポンプ運転計画装置において扱うプロセスモデルの一例を説明する図を示す。なお、ここでは、１日分の計画を行うこととして記述している。
【００２０】
揚水ポンプ井には、今後１日（０時〜２３時）に汚水量（流入量予測値）Ｑｉｎ（i）（ｉ＝０，…，２３）［ｍ３］の流入が予測されている。本実施形態に係るポンプ運転計画装置は、その汚水量Ｑｉｎ（i）［ｍ３］の流入に対して、水処理設備に送水（揚水）する汚水量をできるだけ平滑化するための、揚水ポンプの揚水量Ｑｏｕｔ（i）（ｉ＝０，…，２３）［ｍ３］を計画する。汚水量Ｑｉｎ（i）［ｍ３］の値については、過去の実績等にもとづいて、計画を行う前にあらかじめ与えられるものである。
【００２１】
なお、時刻iの汚水量（流入量予測値）Ｑｉｎ（i）は時刻iとなってから時刻i＋１まで（i≦ｔ＜i＋１）に揚水ポンプ井に流入する汚水量の予測値であって、時刻iの揚水量Ｑｏｕｔ（i）は時刻iとなってから時刻i＋１までの間ｔ（i≦ｔ＜i＋１）に揚水ポンプ２ｅにより揚水ポンプ井から汲み上げられる水の量である。
【００２２】
揚水ポンプ井の運用上の制約として、揚水ポンプ井の上限水位Ｈｈｉｇｈ［ｍ］および下限水位Ｈｌｏｗ［ｍ］が定められており、ポンプ井水位は汚水の流入変動に対しても、水位Ｈ（ｉ）（ｉ＝０，…，２３）［ｍ］がその上下限範囲の中で運用される必要がある。
【００２３】
揚水ポンプ井の水位Ｈ（i）［ｍ］は、初期水位Ｈ（０）［ｍ］と揚水ポンプ井断面積Ｓ［ｍ２］と汚水量Ｑｉｎ（i）［ｍ３］とから算出することができる。
【００２４】
図４は、本実施形態のポンプ運転計画装置の一構成例を概略的に示す図である。本実施形態のポンプ運転計画装置は、揚水量計画演算部１１とポンプ運転計画部１２とを備えている。
【００２５】
揚水量計画演算部１１は、図３に示すプロセスモデルの一例に対して、実現したい要求を記述した関数（目的関数）を定め、この目的関数を最適化手法により解くことで、揚水量計画となる揚水量Ｑｏｕｔ（i）［ｍ３］を求める。
【００２６】
ポンプ運転計画部１２は、揚水量計画演算部１１で求められた揚水量計画Ｑｏｕｔ（i）［ｍ３］に対して、複数の揚水ポンプ２ｅの運転あるいは停止状態として表現するポンプ運転計画Ｐｋ（i）（ｉ＝０，…，２３、ｋ＝１，・・・，ｎ）を求める。
【００２７】
複数の揚水ポンプ２ｅの揚水量Ｑｏｕｔ（i）［ｍ３］は、揚水ポンプ２ｅの定格容量（吐出量）を考慮して、ある有限の離散値Ｑｏｕｔ（ｉ）＝｛Ｑ１，…，Ｑｍ｝［ｍ３］というｍ段階の値を取ると仮定する。例えば、１時間単位で１日分（２４時間分）ポンプの運転計画を行うとした場合、揚水ポンプの揚水量の組合せはｍ２４個あり、これらの組合せを全て調べて、最適な運転計画を求めることは、現状では極めて困難である。
【００２８】
そこで、揚水量計画演算部１１は、動的計画法（Dynamic Programming）により揚水量計画Ｑｏｕｔ（i）［ｍ３］を求める。すなわち、揚水量計画演算部１１は、揚水量計画が有限の離散値Ｑｏｕｔ（ｉ）＝｛Ｑ１，…，Ｑｍ｝［ｍ３］を取る場合に、下記目的関数を最大化する。
Ｊ＝ｆ（Ｑｏｕｔ（０），…，Ｑｏｕｔ（２３））→最大化 …（式１）
ただし、制約条件として、Ｈｌｏｗ≦Ｈ（ｉ）≦Ｈｈｉｇｈ（ｉ＝１，…，ｎ）
前述したとおり、揚水ポンプの揚水量の組合せはｍ２４個あり、これらの組合せを全て調べて、最適な運転計画を求めることは、現状では極めて困難である。
【００２９】
しかしながら、上記式１に記載した目的関数が、例えば下記のような形式で記述できる場合は、全ての組合せを調べることなく、効率的に解を求めることが可能であることが知られている。
Ｊ＝ｆ１（Ｑｏｕｔ（０））＋ｈ１（Ｑｏｕｔ（０）， Ｑｏｕｔ（１））＋…＋ｈ２３（Ｑｏｕｔ（２２），Ｑｏｕｔ（２３））→最大化…（式２）
本実施形態では、揚水量をできるだけ平滑化したいという観点から、ある時刻ｉの揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ）と次時刻ｉ＋１の揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）［ｍ３］との差をできるだけ小さくし、また流入量の平均値を基準とし、その値からの差ができるだけ小さくなるような下記目的関数を定める。
Ｊ＝Σ｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｏｕｔ（ｉ））｜＋Σ｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｉｎａｖｅ｜→最小化 …（式３）
ここで、｜・｜は絶対値を表す。式２は目的関数を最大化する式であるのに対して、式３は目的関数を最小化する式となっていることから、ある定数Ｃを導入して、下記のようにすることもできる。
Ｊ＝Ｃ−Σ｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｏｕｔ（ｉ））｜−Σ｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｉｎａｖｅ｜→最大化 …（式４）
式４を式２と対応づけると、
ｆ１（Ｑｏｕｔ（０））＝Ｃ …（式５）
ｈｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ），Ｑｏｕｔ（ｉ＋１））＝−｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｏｕｔ（ｉ））｜−｜Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｉｎａｖｅ｜ …（式６）
となることから、上記式５および式６を用いることにより、効率的に解を求めることが可能である。ここで、Ｑｉｎａｖｅはi＝０，…，２３における流入量予測の平均値であり、Ｑｉｎａｖｅ＝｛Ｑｏｕｔ（０）＋Ｑｏｕｔ（１）＋…＋Ｑｏｕｔ（２３）｝／２４となる。
【００３０】
例えば、第１揚水ポンプＰ１，第２揚水ポンプＰ２，第３揚水ポンプＰ３，および第４揚水ポンプＰ４の定格揚水量をそれぞれ、１，５００［ｍ３／ｈ］、１，５００［ｍ３／ｈ］、５００［ｍ３／ｈ］、５００［ｍ３／ｈ］とすると、揚水量の取りうる値は、Ｑｏｕｔ（ｉ）＝５００、１，０００、１，５００、２，０００、２，５００、３，０００、３，５００、４，０００［ｍ３／ｈ］の８段階となる。
【００３１】
図５Ａに、揚水量の取りうる値が上記８段階である場合に、ポンプ井の初期水位Ｈ（０）＝−０．５［ｍ］、上限水位Ｈｈｉｇｈ＝０．８ｍ、下限水位Ｈｌｏｗ＝−２．５ｍとしたときに、求められた揚水量計画の一例を示す。また、図５Ｂに、図５Ａの揚水量計画を採用した場合のポンプ井の水位の推移を示す。
【００３２】
揚水量計画Ｑｏｕｔ（ｉ）を求めるアルゴリズムの概要は以下のとおりである。
図６に、揚水量計画Ｑｏｕｔ（ｉ）を求めるアルゴリズムの一例を説明するフローチャートを示す。
【００３３】
まず、ｆ１（Ｑｏｕｔ（０））、およびｈ１（Ｑｏｕｔ（０），Ｑｏｕｔ（１））、…、ｈ２３（Ｑｏｕｔ（２２），Ｑｏｕｔ（２３））をそれぞれ表の形で求める。（ステップＳＴ１）
図７に、ｈi＋１（Ｑｏｕｔ（i），Ｑｏｕｔ（i＋１））を求める表の一例を示す。ここで、ｈ１（Ｑｏｕｔ（０），Ｑｏｕｔ（１））、…、ｈ２３（Ｑｏｕｔ（２２），Ｑｏｕｔ（２３））は、揚水量の取りうる段階をｎ段階とするとｎ×ｎの表であり、また各表は基本的に同一のも形式となる。図６では、揚水量の取りうる段階を８段階とし８×８の表としている。
【００３４】
次に、ｆ２（Ｑｏｕｔ（１））＝ｆ１（Ｑｏｕｔ（０））＋ｈ１（Ｑｏｕｔ（０）， Ｑｏｕｔ（１））を求め、Ｑｏｕｔ（１）の各値に対して、ｆ２（Ｑｏｕｔ（１））が最大となるＱｏｕｔ（０）を求める。
ただし、それぞれのＱｏｕｔ（０），Ｑｏｕｔ（１）の組合せについて、時刻ｉ＝２の時の水位を計算し、その水位が水位の制約条件（Ｈｌｏｗ≦Ｈ（i）≦Ｈｈｉｇｈ）を満たさない場合には、その値をｆ２（Ｑｏｕｔ（１））＝０とする。
【００３５】
同様にｉ＝２，…，２３について、ｆｉ＋１（Ｑｏｕｔ（ｉ））＝ｆｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ−１））＋ｈｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ−１）， Ｑｏｕｔ（ｉ））を求め、Ｑｏｕｔ（ｉ）の各値に対して、ｆｉ＋１（Ｑｏｕｔ（ｉ））が最大となるＱｏｕｔ（ｉ−１）を求める。 （ステップＳＴ２）
ただし、ｉ＝２，…，２３それぞれの揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ−１），Ｑｏｕｔ（ｉ）の組合せについて、時刻ｉ＋１の時の水位Ｈ（i＋１）［ｍ］を以下のように計算する。
Ｈ（i＋１）＝｛Ｑｉｎ（i＋１）＋Ｑｉｎ（i）−Ｑｏｕｔ（ｉ＋１）−Ｑｏｕｔ（ｉ）｝／Ｓ＋Ｈ（i−１）
ここで、水位Ｈ（i＋１）が水位の制約条件（Ｈｌｏｗ≦Ｈ（i＋１）≦Ｈｈｉｇｈ）を満たさない場合には、その値をｆｉ＋１（Ｑｏｕｔ（ｉ））＝０とする。（ステップＳＴ３）このとき基準となる時刻ｉ−１の時の水位Ｈ（i−１）［ｍ］については、ｆｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ−１））で、目的関数を最大の値とする揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ−２）とする。
【００３６】
ｉ＝１，…，２３について上記演算が終了したら、ｆ２４（Ｑｏｕｔ（２３））が最大となる揚水量Ｑｏｕｔ（２３）を求める。（ステップＳＴ４）
求めた揚水量Ｑｏｕｔ（２３）に対する最適な揚水量Ｑｏｕｔ（２２）［ｍ３］を求める。以降、同様に、揚水量Ｑｏｕｔ（２１）［ｍ３］、…、Ｑｏｕｔ（０）［ｍ３］まで求め、得られた揚水量Ｑｏｕｔ（０）［ｍ３］、…、Ｑｏｕｔ（２３）［ｍ３］を揚水計画の解とする。（ステップＳＴ５）
ここでは、水位制約を満たすかどうかを判断しながら、各段階（各時刻）の目的関数の値を算定する必要がある。しかし、ある時刻において、どのような水位になっているかどうかは、その時刻までどのような揚水量とするかどうか決まるまでは算定することができない。
【００３７】
そこで、水位制約を満たすかどうかの判断において、その基準となる時刻ｉ−１の水位は、ｆｉ（Ｑｏｕｔ（ｉ−１））で目的関数の最大の値とする揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ−２）［ｍ３］を取っていくことする。このように算定することにより、演算を進めることが可能となる。
【００３８】
つぎに、ポンプ運転計画部１２について説明する。ポンプ運転計画部１２は、求められた揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ）［ｍ３］に対して、複数の揚水ポンプ２ｅの運転および停止状態として表現するポンプ運転計画Ｐｋ（０）〜Ｐｋ（２３）（ｋ＝１，…，ｎ）を求める。
【００３９】
図８に、求められた揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ）［ｍ３］に対して求められたポンプ運転計画の一例を示す。基本的に揚水量に応じて、該当するポンプの運転および停止状態を表現すればよいが、例えば、同容量のポンプが複数ある場合にそのいずれかを起動する場合には、最も停止時間の長いポンプから起動し、同容量のポンプが複数ある場合にそのいずれかを停止する場合には、最も運転時間の長いポンプから停止する、等のルールを定め、これに応じてポンプ運転計画を求める。
【００４０】
なお、求められた揚水量Ｑｏｕｔ（ｉ）［ｍ３］に対してポンプ運転計画を立てた場合に、揚水ポンプ２ｅがある一区間だけ運転したり、あるいは停止したりすることが発生する場合がある。例えば図７に示すポンプ運転計画では、第４揚水ポンプＰ４が９時から１０時の間だけ停止している。ポンプ運転計画部１２は、このような場合に、目的関数の値が変わらない場合に限って、これを解消するような補正を行うことも可能である。
【００４１】
上記のように本実施形態では、複数の揚水ポンプ２ｅの運転計画を行うために、ある時刻ｉとそのつぎの時刻ｉ＋１との揚水ポンプ２ｅの揚水量の差を陽に目的関数に含め、その目的関数（たとえば式３）を動的計画法により最小化することにより、ポンプ運転の最適な運転計画を求めることができる。目的関数が式４のように表せる場合には、目的関数を動的計画法により目的関数を最大化することにより、ポンプ運転の最適な運転計画を求めることができる。
【００４２】
このとき、目的関数が式２のような形で記述することができれば、他の要求事項を目的関数に反映させ、揚水量計画およびポンプ運転計画を立てることが可能となる。したがって、本実施形態のポンプ運転計画装置においては、以上のような方法により、効率的にポンプの運転計画を立案することが可能となる。
【００４３】
すなわち、本実施形態のポンプ運転計画装置によれば、ポンプの運転計画を容易に行うことができ、ポンプの最適な運用を行う運転計画を立てることができる。
【００４４】
なお、本実施形態では、下水道における揚水ポンプの運転計画を立てるポンプ運転計画装置を例に説明したが、上水道における送水系の運用計画やそれに類するものに適用することが可能である。
【００４５】
また、複数の中継ポンプ場の中継ポンプと下水処理場の揚水設備の揚水ポンプとにおいて、各ポンプ設備との関係を適切に記述し、また目的関数や制約関数を与えることで、これらの複数のポンプの運転計画を同時に計画することも可能である。
【００４６】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【００４７】
Ｑｉｎ…汚水量（流入量予測値）、Ｑｏｕｔ［ｍ３］…揚水量（揚水量計画）、Ｈｈｉｇｈ…上限水位、Ｈｌｏｗ…下限水位、Ｈ…水位、Ｈ（０）…初期水位、Ｓ…揚水ポンプ井断面積、Ｐｋ…ポンプ運転計画、Ｐ１…第１揚水ポンプ、Ｐ２…第２揚水ポンプ、Ｐ３…第３揚水ポンプ、Ｐ４…第４揚水ポンプ、１…対象処理区域、２…下水処理施設、２ａ…揚水設備、２ｂ…最初沈殿池、２ｃ…生物反応槽、２ｄ…最終沈殿池、２ｅ…揚水ポンプ、３…汚水管、１１…揚水量計画演算部、１２…ポンプ運転計画部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
揚水ポンプ井から水を汲み上げる複数の揚水ポンプの運転計画を立案するポンプ運転計画装置であって、
時刻毎の揚水量の変化を小さくする目的関数を設定し、時刻毎の前記揚水ポンプ井への流入量予測値と、前記揚水ポンプ井の初期水位と、前記揚水ポンプ井の断面積と、前記揚水ポンプ井の上限水位および下限水位とを用いて、動的計画法により前記目的関数を満たす前記複数の揚水ポンプによる時刻毎の揚水量を求める揚水量計画演算部を備えるポンプ運転計画装置。
【請求項２】
前記目的関数は初期関数を含むとともに、ある時刻の揚水量と次の時刻の揚水量との差を陽に含み、
前記揚水量計画演算部は前記目的関数を最大化する時刻毎の揚水量を演算する請求項１記載のポンプ運用計画装置。
【請求項３】
前記揚水量計画演算部は、時刻毎の前記目的関数の値を算定する際に、ある時刻の次の時刻の水位が前記上限水位より大きい場合あるいは前記下限水位より小さい場合、前記ある時刻の前記目的関数をゼロとする請求項１または請求項２記載のポンプ運用計画装置。
【請求項４】
前記揚水量計画演算部は、前記水位を算定する際に、過去の時刻で前記目的関数を最大の値とする揚水量を基準水位とする請求項３記載のポンプ運用計画装置。
【請求項５】
前記揚水量計画演算部は、前記複数の揚水ポンプの定格揚水量に基づいて、前記揚水量を前記定格揚水量の組み合わせにより取りうる値とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項記載のポンプ運転計画装置。
【請求項６】
前記揚水量計画演算部で求められた各時刻の揚水量に対して、各時刻において前記複数の揚水ポンプが運転あるいは停止とする計画を立てるポンプ運転計画部をさらに備える請求項１乃至請求項５のいずれか１項記載のポンプ運転計画装置。
【請求項１】
揚水ポンプ井から水を汲み上げる複数の揚水ポンプの運転計画を立案するポンプ運転計画装置であって、
時刻毎の揚水量の変化を小さくする目的関数を設定し、時刻毎の前記揚水ポンプ井への流入量予測値と、前記揚水ポンプ井の初期水位と、前記揚水ポンプ井の断面積と、前記揚水ポンプ井の上限水位および下限水位とを用いて、動的計画法により前記目的関数を満たす前記複数の揚水ポンプによる時刻毎の揚水量を求める揚水量計画演算部を備えるポンプ運転計画装置。
【請求項２】
前記目的関数は初期関数を含むとともに、ある時刻の揚水量と次の時刻の揚水量との差を陽に含み、
前記揚水量計画演算部は前記目的関数を最大化する時刻毎の揚水量を演算する請求項１記載のポンプ運用計画装置。
【請求項３】
前記揚水量計画演算部は、時刻毎の前記目的関数の値を算定する際に、ある時刻の次の時刻の水位が前記上限水位より大きい場合あるいは前記下限水位より小さい場合、前記ある時刻の前記目的関数をゼロとする請求項１または請求項２記載のポンプ運用計画装置。
【請求項４】
前記揚水量計画演算部は、前記水位を算定する際に、過去の時刻で前記目的関数を最大の値とする揚水量を基準水位とする請求項３記載のポンプ運用計画装置。
【請求項５】
前記揚水量計画演算部は、前記複数の揚水ポンプの定格揚水量に基づいて、前記揚水量を前記定格揚水量の組み合わせにより取りうる値とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項記載のポンプ運転計画装置。
【請求項６】
前記揚水量計画演算部で求められた各時刻の揚水量に対して、各時刻において前記複数の揚水ポンプが運転あるいは停止とする計画を立てるポンプ運転計画部をさらに備える請求項１乃至請求項５のいずれか１項記載のポンプ運転計画装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１２−１９３５４７（Ｐ２０１２−１９３５４７Ａ）
【公開日】平成２４年１０月１１日（２０１２．１０．１１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−５８４３６（Ｐ２０１１−５８４３６）
【出願日】平成２３年３月１６日（２０１１．３．１６）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１０月１１日（２０１２．１０．１１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年３月１６日（２０１１．３．１６）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【Ｆターム（参考）】
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