レンズ部品および画像表示装置
【課題】複数の視点それぞれに向けて高品質の画像を表示することができ容易に製造することができるレンズ部品を提供することを目的とする。
【解決手段】レンズ部品１０は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有しＹ方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズ１１を備える。各単位レンズ１１は、Ｙ方向の最小周期ＰＬ内において区分される２個の部分レンズ１２１，１２２を含む。部分レンズ１２１，１２２それぞれは、Ｚ方向に平行であって互いに異なる光軸を有し、互いに接する箇所が凸形状をなし、物体面上の共通点を像面Ａ上の互いに異なる位置に結像する。
【解決手段】レンズ部品１０は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有しＹ方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズ１１を備える。各単位レンズ１１は、Ｙ方向の最小周期ＰＬ内において区分される２個の部分レンズ１２１，１２２を含む。部分レンズ１２１，１２２それぞれは、Ｚ方向に平行であって互いに異なる光軸を有し、互いに接する箇所が凸形状をなし、物体面上の共通点を像面Ａ上の互いに異なる位置に結像する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の視点それぞれに向けて画像を表示することができる画像表示装置、および、この画像表示装置に含まれるレンズ部品に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
複数の視点それぞれに向けて画像を表示することができる画像表示装置は、例えばカーナビゲーションシステムにおいて運転席および助手席それぞれに座っている者に対して互いに異なる画像を表示したり、あるいは、同一人物の右目および左目それぞれに対して互いに異なる画像を表示することで立体画像と認識させたりすることができる。
【０００３】
このような画像表示装置として、液晶などを用いた表示パネルと、シリンドリカルレンズが並列配置されたレンチキュラレンズと、を備えるものが知られている。表示パネルとして液晶表示パネルが用いられる場合、ブラックマトリックスと呼ばれる遮蔽領域で個々の画素が囲まれている。表示パネルにおいて画素間に遮蔽領域が存在していることにより、画像表示装置が画像を表示する像面上では、遮蔽領域に対応する黒い領域が生じてしまう。
【０００４】
この黒い領域が像面上の位置によっては認識されることとなり、画像内で黒い筋となって観察されるので、画質が低下する。そこで、特許文献１に開示された発明は、液晶表示パネルとレンチキュラレンズとの間に異方性散乱シートを設けることで、画素間の遮蔽領域に起因する画質の低下を回避することを図ろうとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−１３４６１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に開示された発明では、画像を形成するのに必要な光をも異方性散乱シートにより散乱させることになるので、これにより画質が低下する。このような画質低下を回避する為に、特殊な形状を有するレンズ部品をレンチキュラレンズに替えて用いることも考えられる。しかし、特殊形状のレンズ部品の製造は必ずしも容易でない。
【０００７】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、複数の視点それぞれに向けて高品質の画像を表示することができる画像表示装置、および、この画像表示装置において好適に用いられ容易に製造することができるレンズ部品を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明のレンズ部品は、物体面上の画像を像面上に結像するレンズ部品であって、(1) 各々第１方向に延在し共通の構成を有し、第１方向に垂直な第２方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズを備え、(2) Ｋ個の単位レンズそれぞれが、第２方向の最小周期ＰＬ内において区分されるＭ個の部分レンズを含み、(3) 各単位レンズに含まれるＭ個の部分レンズそれぞれが、第１方向および第２方向の双方に垂直な第３方向に平行であって互いに異なる光軸を有し、互いに接する箇所が凸形状をなし、物体面上の共通点を像面上の互いに異なる位置に結像することを特徴とする。ただし、Ｋ，Ｍは２以上の整数である。
【０００９】
本発明のレンズ部品は、各単位レンズに含まれるＭ個の部分レンズそれぞれが、互いに等しい焦点距離を有するのが好適である。また、各単位レンズに含まれるＭ個の部分レンズそれぞれが、第１方向および第２方向の双方に平行な面における断面形状が円弧であるのが好適である。
【００１０】
本発明の画像表示装置は、(1) 互いに垂直な第１方向および第２方向の双方に平行な面上に複数の単位画素組が２次元配列され、複数の単位画素組それぞれが第２方向に沿って配列されたＮ個の部分画素を含む表示パネルと、(2) 表示パネルを物体面として該物体面上の画像を像面上に結像し、第２方向について単位画素組に対応して単位レンズが設けられている上記の本発明のレンズ部品と、を備えることを特徴とする。ただし、Ｎは２以上の整数である。
【００１１】
本発明の画像表示装置は、表示パネルの複数の単位画素組それぞれにおいて第２方向に沿ってＮ個の部分画素の相互の間に遮蔽領域が存在し、遮蔽領域の第２方向での幅が、レンズ部品の各単位レンズに含まれるＭ個の部分レンズそれぞれの光軸の第２方向での間隔と比べて等しいか又は小さいのが好適である。
【００１２】
本発明の画像表示装置は、Ｍ値が２であり、レンズ部品のＫ個の単位レンズのうち第２方向について中央付近にある何れかの単位レンズに含まれる２個の部分レンズそれぞれの光軸の第２方向での中間位置と、表示パネルの複数の単位画素組のうち第２方向について中央付近にある何れかの単位画素組の中央位置とが、互いに等しいのが好適である。また、本発明の画像表示装置は、レンズ部品および表示パネルそれぞれが、両者を組み立てる際の位置合わせの為のマークを有するのが好適である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、複数の視点それぞれに向けて画像を表示することができ、その画像の画質の劣化を抑制することができ、また、容易に製造することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１比較例の画像表示装置１による画像表示の原理を模式的に示す図である。
【図２】第１比較例の画像表示装置１による画像表示における表示パネル２０の画素と像面Ａ上の像との関係を説明する図である。
【図３】第１比較例の画像表示装置１による画像表示における表示パネル２０の画素と像面Ａ上の像との関係を説明する図である。
【図４】参考形態の画像表示装置のレンズ部品１０を説明する図である。
【図５】第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたときの部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図である。
【図６】第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたときの像面Ａ上の光強度分布を示す図である。
【図７】第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたときの部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図である。
【図８】第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたときの像面Ａ上の光強度分布を示す図である。
【図９】参考形態における部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図である。
【図１０】参考形態における像面Ａ上の光強度分布を示す図である。
【図１１】第１比較例の計算条件を示す図である。
【図１２】第１比較例の計算結果を示す図である。
【図１３】第１参考例の計算条件を示す図である。
【図１４】第１参考例の計算結果を示す図である。
【図１５】第２参考例の計算条件を示す図である。
【図１６】第２参考例の計算結果を示す図である。
【図１７】第３参考例の計算条件を示す図である。
【図１８】第３参考例の計算結果を示す図である。
【図１９】第２比較例の画像表示装置２による画像表示の原理を模式的に示す図である。
【図２０】第２比較例の計算条件を示す図である。
【図２１】第２比較例の計算結果を示す図である。
【図２２】第４参考例の計算条件を示す図である。
【図２３】第４参考例の計算結果を示す図である。
【図２４】非球面レンズの断面形状を示す図である。
【図２５】非球面レンズの最適化条件を示す図である。
【図２６】第５参考例の計算条件を示す図である。
【図２７】第５参考例の計算結果を示す図である。
【図２８】本実施形態のレンズ部品１０の断面図である。
【図２９】本実施形態のレンズ部品１０による結像を説明する図である。
【図３０】本実施形態のレンズ部品１０の形状を説明する断面図である。
【図３１】第３比較例の計算条件を示す図である。
【図３２】第３比較例の計算結果を示す図である。
【図３３】第１実施例の計算条件を示す図である。
【図３４】第１実施例の計算結果を示す図である。
【図３５】第２参考例の計算結果を示す図である。
【図３６】金型の作製方法を模式的に説明する図である。
【図３７】金型の作製の際に用いるバイトの形状を説明する図である。
【図３８】本実施形態の画像表示装置の中央での単位レンズと単位画素組との位置関係を示す図である。
【図３９】レンズ部品１０および表示パネル２０の組み立て時の位置合わせの為のマークを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一または同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。初めに比較例および参考形態の画像表示装置について説明した後に、実施形態の画像表示装置について説明する。参考形態は、本発明の実施形態の構成の前提となるべき事項を説明するためのものである。また、説明の便宜のために図面においてＸＹＺ直交座標系を示している。
【００１６】
図１は、第１比較例の画像表示装置１による画像表示の原理を模式的に示す図である。画像表示装置１は、レンズ部品１０および表示パネル２０を備え、表示パネル２０を物体面として該物体面上の画像をレンズ部品１０により像面Ａ上に結像する。
【００１７】
レンズ部品１０は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有するシリンドリカルレンズ１１１〜１１Ｋが単位レンズとして一定周期でＹ方向に並列配置されたレンチキュラレンズである。Ｋは２以上の整数である。シリンドリカルレンズ１１１〜１１Ｋそれぞれの光軸はＺ方向に平行である。レンズ部品１０は概略的には平板形状のものであって、表示パネル２０に対向する面が平面であり、像面Ａに対向する面が凸面となっている。同図ではレンズ部品１０の凸面の形状が示されている。
【００１８】
表示パネル２０は、ＸＹ平面上に複数の単位画素組２１が２次元配列されたものである。各単位画素組２１は、Ｙ方向に沿って配列された２個の部分画素２２Ｌ，２２Ｒを含む。左目用部分画素２２Ｌと右目用部分画素２２ＲとはＹ方向に交互に配置されている。また、ブラックマトリックスと呼ばれる遮蔽領域２３が左目用部分画素２２Ｌと右目用部分画素２２Ｒとの間に存在する。
【００１９】
単位画素組２１ｋがシリンドリカルレンズ１１ｋに対応しているとすると、単位画素組２１ｋの左目用部分画素２２Ｌから発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に左目用像ＩＬが形成され、単位画素組２１ｋの右目用部分画素２２Ｒから発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に右目用像ＩＲが形成される。そして、像面Ａ上の左目用像ＩＬの形成範囲にある左目ＥＬの網膜には左目用画像が結像され、像面Ａ上の右目用像ＩＲの形成範囲にある右目ＥＲの網膜には右目用画像が結像される。したがって、各単位画素組２１の左目用部分画素２２Ｌおよび右目用部分画素２２Ｒそれぞれに適切な画像データが与えられることにより、左目ＥＬおよび右目ＥＲにより立体画像が視認される。
【００２０】
しかし、像面Ａ上には、左目用像ＩＬと右目用像ＩＲとの間に、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢが生じてしまう。この黒い領域ＩＢが像面Ａ上の位置によっては認識されることとなり、立体画像内で黒い筋となって観察されるので、画質が低下する。
【００２１】
図２および図３それぞれは、第１比較例の画像表示装置１による画像表示における表示パネル２０の画素と像面Ａ上の像との関係を説明する図である。単位画素組２１ｋに含まれる部分画素２２Ｌ，２２ＲそれぞれのＹ方向幅をＷＰとする。単位画素組２１ｋに含まれる部分画素２２Ｌと部分画素２２Ｒとの間の遮蔽領域２３のＹ方向幅をＷＢとする。単位画素組２１ｋのＹ方向幅をＰ（＝２(ＷＰ＋ＷＢ)）とする。レンズ部品１０の出射側主平面と像面Ａとの間の距離をＬ１とする。レンズ部品１０の入射側主平面と表示パネル２０との間の距離をＬ２とする。
【００２２】
部分画素２２Ｌ，２２ＲのＹ方向幅を底辺とし距離Ｌ２を高さとする三角形と、像面Ａにおける像ＩＬ，ＩＲのＹ方向幅を底辺とし距離Ｌ１を高さとする三角形とは、相似関係にある。なお、厳密には、レンズ部品１０と表示パネル２０との間には他の部材（ガラス、偏光板、接着剤など）が存在する場合がある。レンズ厚が位置によらず一様にレンズ先端までの厚さと仮定した近軸計算では、距離Ｌ２は各層の厚さを各層の屈折率で割ったものの和となる。Ｌ１，Ｌ２は、各部材の厚さ及び屈折率や設定した像面の位置（観察位置）に基づいて光線行列を解くことにより求められる。
【００２３】
図２（ａ）では、単位画素組２１ｋのＹ方向中心、および、単位画素組２１ｋに対応するシリンドリカルレンズ１１ｋのＹ方向中心は、何れもＹ＝０に位置している。このとき、同図（ｂ）に示されるように、像面Ａ上において、左目用部分画素２２Ｌに対応する左目用像ＩＬは下記（１）式で表されるＹ方向範囲に形成され、右目用部分画素２２Ｒに対応する右目用像ＩＲは下記（２）式で表されるＹ方向範囲に形成される。また、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢは下記（３）式で表されるＹ方向範囲に形成される。なお、αは、レンズ倍率であり、α＝Ｌ１／Ｌ２なる式で表される。
【００２４】
【数１】
【００２５】
【数２】
【００２６】
【数３】
【００２７】
図３（ａ）では、単位画素組２１ｋのＹ方向中心はＹ＝０に位置しているのに対して、単位画素組２１ｋに対応するシリンドリカルレンズ１１ｋのＹ方向中心はＹ＝−ｔに位置している。このとき、同図（ｂ）に示されるように、像面Ａ上において、左目用部分画素２２Ｌに対応する左目用像ＩＬは下記（４）式で表されるＹ方向範囲に形成され、右目用部分画素２２Ｒに対応する右目用像ＩＲは下記（５）式で表されるＹ方向範囲に形成される。また、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢは下記（６）式で表されるＹ方向範囲に形成される。
【００２８】
【数４】
【００２９】
【数５】
【００３０】
【数６】
【００３１】
すなわち、図２の場合と比較して図３の場合には、単位画素組２１ｋに対してシリンドリカルレンズ１１ｋがＹ方向に−ｔだけ移動していることにより、像面Ａ上において左目用像ＩＬ，右目用像ＩＲおよび黒い領域ＩＢは何れもＹ方向に−ｔ(１＋Ｌ１／Ｌ２) だけシフトすることになる。すなわち、像面Ａ上において図２では光強度０であった部分にも図３では光が到達する。
【００３２】
図４は、参考形態の画像表示装置のレンズ部品１０を説明する図である。同図でもレンズ部品の凸面の形状が示されている。同図（ａ），（ｂ）は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有する複数のシリンドリカルレンズが一定周期ＰＬでＹ方向に並列配置されたレンチキュラレンズを示す。このレンチキュラレンズは、第１比較例の画像表示装置１に含まれるものと同様のものである。同図（ａ）のレンチキュラレンズに対して同図（ｂ）のレンチキュラレンズはＹ方向にｔだけシフトしている。
【００３３】
同図（ｃ）に示される本参考形態のレンズ部品１０は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有しＹ方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズ１１を備える。各単位レンズ１１は、Ｙ方向の最小周期ＰＬ内において区分される２個の部分レンズ１２１，１２２を含む。最小周期ＰＬ内の０〜ＰＬ'の範囲にある部分レンズ１２１は同図（ａ）中の実線部分に相当する。最小周期ＰＬ内のＰＬ'〜ＰＬの範囲にある部分レンズ１２２は同図（ｂ）中の実線部分に相当する。
【００３４】
すなわち、各単位レンズ１１に含まれる２個の部分レンズ１２１，１２２それぞれは、Ｚ方向に平行であって互いに異なる光軸（Ｙ方向にｔだけ互いに離れている光軸）を有し、物体面上の共通点を像面Ａ上の互いに異なる位置（Ｙ方向に−ｔ(１＋Ｌ１／Ｌ２) だけ互いにシフトした位置）に結像することができる。これにより、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢ（観察の際に黒い筋となって見える領域）を狭くすることができ、或いは、黒い領域ＩＢを無くすことができる。
【００３５】
図２（ｂ）および図３（ｂ）それぞれに示された光強度分布から、下記（７）式で表される条件が成り立つとき、像面Ａ上において光が到達しない領域ＩＢが存在する。下記（８）式で表される条件が成り立つとき、像面Ａ上において左目用像ＩＬと右目用像ＩＲとが互いに一部重なってクロストークが生じる。したがって、下記（９）式で表される条件が成り立つのが最適である。なお、（７）式〜（９）式それぞれにおいて、左辺は図２での黒い領域ＩＢの左側境界位置を表し、右辺は図３での黒い領域ＩＢの右側境界位置を表す。
【００３６】
【数７】
【００３７】
【数８】
【００３８】
【数９】
【００３９】
上記（９）式から下記（１０）式が得られる。通常、距離Ｌ２は数百μｍ〜数ｍｍであるのに対し、距離Ｌ１は数百ｍｍと十分大きい。したがって、（１０）式は下記（１１）式で近似され得る。
【００４０】
【数１０】
【００４１】
【数１１】
【００４２】
なお、レンズ部品１０の各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれは、ＹＺ断面において、球面レンズ形状を有していてもよいし、非球面レンズ形状を有していてもよい。部分レンズ１２１，１２２それぞれのレンズ形状は、光線行列を解くことにより得られる。しかし、部分レンズ１２１，１２２それぞれのレンズ形状が光線行列の解から数％程度異なっていても、充分に視点分離が可能であるので実用上の問題はない。ただし、像面Ａ上におけるＹ方向の画質の一様性の観点から、各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれは互いに等しい焦点距離を有するのが好ましい。
【００４３】
次に、図５〜図１０を用いて第１比較例および本参考形態それぞれの画像表示装置の動作を説明する。図５は、第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたときの部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図であり、図６は、第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたときの像面Ａ上の光強度分布を示す図である。図７は、第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたときの部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図であり、図８は、第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたときの像面Ａ上の光強度分布を示す図である。また、図９は、本参考形態における部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図であり、図１０は、本参考形態における像面Ａ上の光強度分布を示す図である。
【００４４】
第１比較例において、図５および図６に示されるように、表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたとき（図４（ａ）の場合）、像面Ａ上の右目用像ＩＲ１および左目用像ＩＬ１も−Ｙ方向にシフトする。一方、図７および図８に示されるように、表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたとき（図４（ｂ）の場合）、像面Ａ上の右目用像ＩＲ２および左目用像ＩＬ２も＋Ｙ方向にシフトする。
【００４５】
これに対して、本参考形態においては、図９および図１０に示されるように、単位レンズ１１のうちの部分レンズ１２１を経て像面Ａに形成される右目用像ＩＲ１および左目用像ＩＬ１と、単位レンズ１１のうちの部分レンズ１２２を経て像面Ａに形成される右目用像ＩＲ２および左目用像ＩＬ２とは、像面Ａ上において互いに異なる領域に形成される（図１０（ａ））。したがって、本参考形態では、像面Ａ上において、右目用像ＩＲ１と右目用像ＩＲ２とが重なった右目用像ＩＲが形成され、また、左目用像ＩＬ１と左目用像ＩＬ２とが重なった左目用像ＩＬが形成される（図１０（ｂ））。
【００４６】
次に、第１比較例，第１参考例，第２参考例および第３参考例それぞれにおける像面Ａ上での光強度分布の計算例を説明する。第１参考例，第２参考例および第３参考例は、上記の本参考形態の具体的な例である。以下の計算例では、レンズは球面レンズであるとした。
【００４７】
図１１は、第１比較例の計算条件を示す図である。図１２は、第１比較例の計算結果を示す図である。第１比較例では、図１１に示されるように、単位画素組のＹ方向幅Ｐを０.２ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰを０.０８ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢを０.０２ｍｍとした。
【００４８】
レンズの出射側主平面と像面との間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズの入射側主平面と表示パネルとの間の距離Ｌ２を０.５２ｍｍとした。なお、レンズの厚さを０.３ｍｍとし、レンズの屈折率を１.６とし、レンズと表示パネルとの間に厚さ０.５ｍｍで屈折率１.５のガラスがあるものとして、距離Ｌ２を０.５２ｍｍ（＝0.3/1.6＋0.5/1.5）とした。また、実際にはレンズと表示パネルとの間に偏光板や接着剤が存在する場合があるが、これらを無視した。
【００４９】
これらのパラメータの値を用いて光線行列を解くことにより、レンズの曲率半径は０.３１ｍｍと計算された。表示パネルのＹ方向幅を３２.２ｍｍとして、表示パネルが１６１個の単位画素組を備えるものとした。
【００５０】
図１１中において、Ｙ＝８０Ｐ＝１６ｍｍに位置する最外単位画素組は、中央（Ｙ＝０）に位置する単位画素組から数えて８０番目の単位画素組である。像面Ａ上において各単位画素組から到達した像を視認範囲で概ね重ねるために、Ｙ＝８０Ｐに位置する８０番目の単位画素組の中心位置の像が、Ｙ＝８０ＰＬに位置する８０番目のレンズを通って、像面Ａ上のＹ＝０の位置に来るようにした。前述と同様の三角形の相似関係から、単位レンズのＹ方向幅ＰＬは０.１９９７ｍｍと計算された。
【００５１】
第１比較例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図１２に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢが存在している。
【００５２】
図１３は、第１参考例の計算条件を示す図である。図１４は、第１参考例の計算結果を示す図である。第１参考例では、図１３に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第１比較例の計算条件と同じである。この第１参考例では、単位レンズは、第１比較例のレンズを−Ｙ方向（左方向）にｔ／２だけシフトしたレンズの一部に相当する部分レンズ１２１と、第１比較例のレンズを＋Ｙ方向（右方向）にｔ／２だけシフトしたレンズの一部に相当する部分レンズ１２２とを含む。ｔ／２＝ＷＢ／２＝０.０１ｍｍである。
【００５３】
部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸は、Ｚ方向に平行であって、互いに距離ｔだけ離れている。レンズ部品の中央に位置する単位レンズに含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸のＹ方向中心位置は、表示パネルの中央に位置する単位画素組のＹ方向中心位置と一致している。各単位レンズのＹ方向幅ＰＬ（０.１９９７ｍｍ）において、−Ｙ方向側の０.０５ｍｍ幅の領域に部分レンズ１２１が存在し、＋Ｙ方向側の０.１４９７ｍｍ幅の領域に部分レンズ１２２が存在する。
【００５４】
第１参考例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図１４に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。なお、図１４では、光強度が位置によって階段状に変化していて光強度が低い領域があるが、光強度０で黒となって観察される領域より、人間の眼には遥かに認識されにくい。
【００５５】
図１５は、第２参考例の計算条件を示す図である。図１６は、第２参考例の計算結果を示す図である。第２参考例では、図１５に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第１比較例の計算条件と同じである。前の第１参考例では部分レンズ１２１，１２２のＹ方向幅比が略１：３であったのに対して、この第２参考例では部分レンズ１２１，１２２のＹ方向幅比を１：１とした。
【００５６】
第２参考例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図１６に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。また、第２参考例では、像面Ａ上の光強度分布はＹ＝０の位置を中心として対称となるので、より自然な画像が得られる。また、第２参考例のレンズ部品は、第１参考例と異なり不連続部分がなくなるので、製造がより容易になる。
【００５７】
図１７は、第３参考例の計算条件を示す図である。図１８は、第３参考例の計算結果を示す図である。第３参考例では、図１７に示されるように、第１比較例，第１参考例および第２参考例と同様に、単位画素組のＹ方向幅Ｐを０.２ｍｍとし、レンズの出射側主平面と像面との間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズの入射側主平面と表示パネルとの間の距離Ｌ２を０.５２ｍｍとし、単位レンズのＹ方向幅ＰＬを０.１９９７ｍｍとした。
【００５８】
第３参考例では、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰを０.０５ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢを０.０５ｍｍとして、両者を等しくした。また、部分レンズ１２１，１２２のＹ方向幅比を１：１とした。
【００５９】
第１比較例において、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰと各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢとを互いに等しくすると、像面Ａにおいて、右目用像ＩＲ、左目用像ＩＬおよび黒い領域ＩＢそれぞれのＹ方向幅も互いに等しくなる。これに対して、第３参考例では、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図１８に示されるように、部分レンズ１２１，１２２により±ｔ／２だけシフトされた右目用像ＩＲおよび左目用像ＩＬの重ね合わせとなるので、略均一の強度分布となる。
【００６０】
したがって、第３参考例では、第２参考例の効果に加えて、強度分布が一様でありより自然な画像が得られるという効果が得られる。また、さらに、像面Ａでの実質的な視認範囲（すなわち、光強度分布が略一様である範囲）は、第１参考例および第２参考例では、右目用像ＩＲに対してはＹ＝−５５ｍｍ〜−１３ｍｍであって、左目用像ＩＬに対してはＹ＝＋１３ｍｍ〜＋５５ｍｍであったのに対し、第３参考例では、右目用像ＩＲに対してはＹ＝−６５ｍｍ〜０であって、左目用像ＩＬに対してはＹ＝０〜＋６５ｍｍであり、それぞれ視認範囲を広くとることができる。
【００６１】
なお、図１８（ａ）において、右目用像ＩＲおよび左目用像ＩＬそれぞれの中央付近に、局所的に強度の大きい部分が見られる。これは、＋Ｙ方向にシフトした部分レンズによる像と、−Ｙ方向にシフトした部分レンズによる像との切替部分で、レンズの球面収差により若干光強度分布が裾を引いて僅かなオーバーラップ（図１８（ｂ）中の点線で囲った部分）が生じたことに因る。しかしながら、人間の眼には、このような局所的な強度の変化は認識されにくい。この僅かなオーバーラップは、画素の幅やレンズのシフト量に若干の修正を加えることなどにより改善が可能である。
【００６２】
これまで説明してきた比較例および参考形態では視点数が２であったが、一般に視点数が２以上であってもよい。視点数がＮである場合、表示パネルの各単位画素組はＹ方向に配列されたＮ個の部分画素を含む。すなわち、Ｎ枚の絵を画素毎に分割し、表示パネル上ではＹ方向に、１番目の絵を構成する部分画素、２番目の絵を構成する部分画素、・・・、Ｎ番目の絵を構成する部分画素の順に配置したものを単位画素組として、レンズによって各視点の像を振り分ける。
【００６３】
次に、視点数が３である場合について説明する。図１９は、第２比較例の画像表示装置２による画像表示の原理を模式的に示す図である。画像表示装置２は、レンズ部品１０および表示パネル２０を備え、表示パネル２０を物体面として該物体面上の画像をレンズ部品１０により像面Ａ上に結像する。レンズ部品１０は、図１に示されたものと同様である。
【００６４】
表示パネル２０は、ＸＹ平面上に複数の単位画素組２１が２次元配列されたものである。視点数が３である場合、各単位画素組２１は、Ｙ方向に沿って配列された３個の第１部分画素２２１，第２部分画素２２２および第３部分画素２２３を含む。部分画素２２１，２２２，２２３はＹ方向に順に配置されている。また、ブラックマトリックスと呼ばれる遮蔽領域２３が、部分画素２２１と部分画素２２２との間に存在し、部分画素２２２と部分画素２２３との間に存在する。
【００６５】
単位画素組２１ｋがシリンドリカルレンズ１１ｋに対応しているとすると、単位画素組２１ｋの第１部分画素２２１から発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に第１の像Ｉ１が形成され、単位画素組２１ｋの第２部分画素２２２から発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に第２の像Ｉ２が形成され、また、単位画素組２１ｋの第３部分画素２２３から発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に第３の像Ｉ３が形成される。そして、像面Ａ上の第１および第２の像の形成範囲にある左目・右目により立体画像が視認され、像面Ａ上の第２および第３の像の形成範囲にある左目・右目により他の立体画像が視認される。
【００６６】
しかし、この場合にも、像面Ａ上には、第１の像Ｉ１と第２の像Ｉ２との間、および、第２の像Ｉ２と第３の像Ｉ３との間に、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢが生じてしまう。この黒い領域ＩＢが像面Ａ上の位置によっては認識されることとなり、立体画像内で黒い筋となって観察されるので、画質が低下する。
【００６７】
このような３視点の場合にも、既に説明した２視点の場合と同様に、図４（ｃ）に示されるようなレンズ部品を用いることにより、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢ（観察の際に黒い筋となって見える領域）を狭くすることができ、或いは、黒い領域ＩＢを無くすことができる。
【００６８】
次に、３視点の場合の第２比較例および第４参考例それぞれにおける像面Ａ上での光強度分布の計算例を説明する。第４参考例は、上記の３視点の場合の参考形態の具体的な例である。以下の計算例では、レンズは球面レンズであるとした。
【００６９】
図２０は、第２比較例の計算条件を示す図である。図２１は、第２比較例の計算結果を示す図である。第２比較例では、図２０に示されるように、単位画素組のＹ方向幅Ｐを０.２１ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰを０.０５６ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢを０.０１４ｍｍとした。
【００７０】
レンズの出射側主平面と像面との間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズの入射側主平面と表示パネルとの間の距離Ｌ２を０.３９ｍｍとした。なお、レンズの厚さを０.２ｍｍとし、レンズの屈折率を１.６とし、レンズと表示パネルとの間に厚さ０.４ｍｍで屈折率１.５のガラスがあるものとして、距離Ｌ２を０.３９ｍｍ（＝0.2/1.6＋0.4/1.5）とした。また、実際にはレンズと表示パネルとの間に偏光板や接着剤が存在する場合があるが、これらを無視した。
【００７１】
これらのパラメータの値を用いて光線行列を解くことにより、レンズの曲率半径は０.２３５ｍｍと計算された。表示パネルのＹ方向幅を３３.８１ｍｍとして、表示パネルが１６１個の単位画素組を備えるものとした。
【００７２】
図２０中において、Ｙ＝８０Ｐ＝１６.８ｍｍに位置する最外単位画素組は、中央（Ｙ＝０）に位置する単位画素組から数えて８０番目の単位画素組である。像面Ａ上において各単位画素組から到達した像を視認範囲で概ね重ねるために、Ｙ＝８０Ｐに位置する８０番目の単位画素組の中心位置の像が、Ｙ＝８０ＰＬに位置する８０番目のレンズを通って、像面Ａ上のＹ＝０の位置に来るようにした。前述と同様の三角形の相似関係から、単位レンズのＹ方向幅ＰＬは０.２０９８ｍｍと計算された。
【００７３】
第２比較例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる３個の部分画素２２１〜２２３の全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図２１に示されるようになる。像面Ａ上において、像Ｉ１〜像Ｉ３の間に、光が到達しない領域ＩＢが存在している。
【００７４】
図２２は、第４参考例の計算条件を示す図である。図２３は、第４参考例の計算結果を示す図である。第４参考例では、図２２に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第２比較例の計算条件と同じである。第４参考例では、単位レンズは、第２比較例のレンズを−Ｙ方向（左方向）にｔ／２だけシフトしたレンズの一部に相当する部分レンズ１２１と、第２比較例のレンズを＋Ｙ方向（右方向）にｔ／２だけシフトしたレンズの一部に相当する部分レンズ１２２とを含む。ｔ／２＝ＷＢ／２＝０.００７ｍｍである。
【００７５】
部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸は、Ｚ方向に平行であって、互いに距離ｔだけ離れている。レンズ部品の中央に位置する単位レンズに含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸のＹ方向中心位置は、表示パネルの中央に位置する単位画素組のＹ方向中心位置と一致している。部分レンズ１２１，１２２のＹ方向幅比を１：１とした。
【００７６】
第４参考例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２１〜２２３の全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図２３に示されるようになる。像面Ａ上において、像Ｉ１〜像Ｉ３の間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。また、光強度が位置によって階段状に変化していて光強度が低い領域があるが、光強度０で黒となって観察される領域より、人間の眼には遥かに認識されにくい。
【００７７】
これまで説明してきた比較例および参考形態では、単位レンズに含まれる各部分レンズが球面レンズ形状であったが、非球面レンズ形状であってもよい。単位レンズに含まれる各部分レンズを非球面レンズ形状とすることで、画素上１点から出た光を像面上なるべく径の小さい１点に結像させることができる。本参考形態では、レンズがＸ方向に延在しているので、像面Ａ上なるべく細い線に結像させることができる。
【００７８】
次に、単位レンズに含まれる各部分レンズが非球面レンズ形状である場合について説明する。図２４は、非球面レンズの断面形状を示す図である。光軸をＺ軸に一致させ、光軸からの距離をｒとし、ｒ＝０のときのレンズ高さとの差をΔｚとすると、非球面レンズの凸面の形状は下記（１２）式で表される。ｃは曲率であり、ｋはコーニック係数であり、ｃ２ｍは非球面係数である。
【００７９】
【数１２】
【００８０】
これらｃ，ｋ，ｃ２ｍのレンズパラメータは、市販されているレンズ設計ソフトを用いて最適化し決定することができる。最適化の際の条件として、中央単位画素組から最外単位画素組までの数をＮとし、物体高（レンズ中心から最も遠い発光点のＹ方向距離）を例えばＮ(Ｐ−ＰＬ)＋Ｐ／２ とし、レンズ倍率をＬ１／Ｌ２とすればよい。
【００８１】
本参考形態における単位レンズに含まれる各部分レンズは、球面レンズ形状の場合と同様に、非球面レンズ形状の場合にも、遮蔽領域２３のＹ方向幅ｔだけ互いにシフトしたレンズの一部同士を組み合わせることにより、像面Ａ上において光を到達しない部分をなくすことができ、画像の質を高めつつ、画面上に現れる黒い筋を無くすことができる。
【００８２】
非球面レンズのパラメータは以下のようにして計算される。図２５に示されるように、屈折率１.５で厚さ０.５ｍｍの平行平板ガラスに、屈折率１.６で厚さ０.３ｍｍの片面平面で片面非球面凸形状のレンズが、平面側で密着したレンズ系において、レンズと密着しているガラスの面に対向する面を光源面とする。物体高０、０.１２４ｍｍ（＝80*(0.2−0.1997)＋0.2/2）に対し、レンズ部品１０の出射側主平面と像面Ａとの間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズ部品１０の入射側主平面と表示パネル２０との間の距離Ｌ２を０.５２ｍｍとする。この条件の下で最適化することにより、ｃ＝３.１[mm-1]、ｋ＝−０.７６、ｃ４＝３.９、ｃ６＝−１４５.５ が得られた。なお、ｃ２およびｃ２ｍ（ｍ≧４）を０とした。
【００８３】
次に、単位レンズに含まれる各部分レンズが非球面レンズである場合の第５参考例における像面Ａ上での光強度分布の計算例を説明する。
【００８４】
図２６は、第５参考例の計算条件を示す図である。図２７は、第５参考例の計算結果を示す図である。第５参考例では、図２６に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第２参考例の計算条件と同じである。この第５参考例では、単位レンズに含まれる各部分レンズを上記のような非球面レンズ形状とした。
【００８５】
第５参考例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図２７に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。また、第５参考例では、像面Ａ上の光強度分布はＹ＝０の位置を中心として対称となるので、より自然な画像が得られる。また、第５参考例のレンズ部品は、不連続部分がなくなるので、製造がより容易になる。
【００８６】
次に、参考形態のレンズ部品と対比しつつ、本実施形態のレンズ部品について説明する。これまで説明してきた参考形態のレンズ部品は、比較例のものと比べて、画像の画質の劣化を抑制することができる点で優れているが、製造の容易性の点では難がある。すなわち、参考形態のレンズ部品は、ＸＺ断面において各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１と部分レンズ１２２との間に窪みを有していることから、製造の際に用いられる金型の加工が容易ではない。以下に説明する本実施形態のレンズ部品は、参考形態のレンズ部品と同程度の画質劣化抑制の作用効果を奏することに加えて、容易に製造することができるものである。
【００８７】
図２８は、本実施形態のレンズ部品１０の断面図である。図２９は、本実施形態のレンズ部品１０による結像を説明する図である。本実施形態のレンズ部品１０は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有しＹ方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズ１１を備える。各単位レンズ１１は、Ｙ方向の最小周期ＰＬ内において区分される２個の部分レンズ１２１，１２２を含む。各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれは、Ｚ方向に平行であって互いに異なる光軸Ａｘ１，Ａｘ２を有し、表示パネル２０を物体面として該物体面上の共通点を像面Ａ上の互いに異なる位置に結像する。部分レンズ１２１，１２２それぞれによる結像の位置の間の距離は、レンズ倍率αと光軸Ａｘ１，Ａｘ２間の距離とに依存する。部分レンズ１２１，１２２それぞれの焦点距離は互いに等しい。
【００８８】
本実施形態では、各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２が互いに接する箇所は凸形状をなしている。特に図２８に示される構成では、ＹＺ平面上における部分レンズ１２１のレンズ形状の接線のＹ方向に対する傾きの符号が一定（常に正）であり、ＹＺ平面上における部分レンズ１２２のレンズ形状の接線のＹ方向に対する傾きの符号が一定（常に負）である。なお、図２９は、物体面上の共通点から出た光線のうち部分レンズ１２１，１２２を通過する光線のみの光路を模式的に描いたものである。
【００８９】
各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれは、図３０に示されるように、同じ形状の円筒レンズの一部である形状で構成することができる。同図で示した断面図では、円Ｃ１と円Ｃ２とは互いに等しい同じ曲率半径を持ち、円Ｃ１の中心Ｏ１が光軸Ａｘ１上に存在し、円Ｃ２の中心Ｏ２が光軸Ａｘ２上に存在する。部分レンズ１２１，１２２は各円弧からなる円筒形状の一部である。
【００９０】
前述した参考形態の構成では、部分レンズ１２１，１２２のうち左側（ｙ座標値が小さい側）に位置する部分レンズ１２１の光軸は、他方の部分レンズ１２２の光軸より左側にある。これに対して、本実施形態の構成では、部分レンズ１２１，１２２のうち左側（ｙ座標値が小さい側）に位置する部分レンズ１２１の光軸は、他方の部分レンズ１２２の光軸より右側にあり、部分レンズ１２１と部分レンズ１２２との間に窪みが存在しない。
【００９１】
次に、図３１〜図３５を用いて第３比較例および第１実施例それぞれにおける像面Ａ上での光強度分布の計算例を説明する。第１実施例は、上記の本実施形態の具体的な例である。以下の計算例では、レンズは球面レンズであるとした。
【００９２】
図３１は、第３比較例の計算条件を示す図である。図３２は、第３比較例の計算結果を示す図である。第３比較例では、図３１に示されるように、単位画素組のＹ方向幅Ｐを０.２ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰを０.０６ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢを０.０４ｍｍとした。
【００９３】
レンズの出射側主平面と像面との間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズの入射側主平面と表示パネルとの間の距離Ｌ２を０.４６ｍｍとした。なお、レンズの厚さを０.２ｍｍとし、レンズの屈折率を１.６とし、レンズと表示パネルとの間に厚さ０.５ｍｍで屈折率１.５のガラスがあるものとして、距離Ｌ２を０.４６ｍｍ（＝0.2/1.6＋0.5/1.5）とした。また、実際にはレンズと表示パネルとの間に偏光板や接着剤が存在する場合があるが、これらを無視した。
【００９４】
これらのパラメータの値を用いて光線行列を解くことにより、レンズの曲率半径は０.２７ｍｍと計算された。表示パネルのＹ方向幅を３２.２ｍｍとして、表示パネルが１６１個の単位画素組を備えるものとした。
【００９５】
図３１中において、Ｙ＝８０Ｐ＝１６ｍｍに位置する最外単位画素組は、中央（Ｙ＝０）に位置する単位画素組から数えて８０番目の単位画素組である。像面Ａ上において各単位画素組から到達した像を視認範囲で概ね重ねるために、Ｙ＝８０Ｐに位置する８０番目の単位画素組の中心位置の像が、Ｙ＝８０ＰＬに位置する８０番目のレンズを通って、像面Ａ上のＹ＝０の位置に来るようにした。前述と同様の三角形の相似関係から、単位レンズのＹ方向幅ＰＬは０.１９９７ｍｍと計算された。
【００９６】
第３比較例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図３２に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢが存在している。遮蔽領域２３に対する黒い領域ＩＢは、前記（３）式で表されるＹ方向範囲に形成される。
【００９７】
図３３は、第１実施例の計算条件を示す図である。図３４は、第１実施例の計算結果を示す図である。第１実施例では、図３３に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第３比較例の計算条件と同じである。この第１実施例では、各単位レンズ１１は、部分レンズ１２１，１２２を含む。各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸の間の間隔を、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢと等しく０.０４ｍｍとした。なお、図３１の比較例では、物体面上の或る点からの光路を、そこから出る光線のうちレンズ面上でレンズ光軸を通る１本の光線で代表して示しているのに対し、図３３では、レンズ光軸が、対応する部分レンズのｙ方向占有位置ないに存在しないため、任意の２本ずつの光線で示した。ＹＺ面におけるレンズ面接線の傾きを各単位レンズ面内で連続とした。各部分レンズの曲率半径を０.２７ｍｍとした。
【００９８】
物体面上の或る物点から出た光は、その点と光軸との距離のα倍だけ、光軸から物点と反対側に離れた像面上に結像する。右視点用部分画素２２Ｒから出た光により形成される右目用像ＩＲは、部分レンズ１２１によって下記（１３）式で表されるＹ方向範囲に形成され、部分レンズ１２２によって下記（１４）式で表されるＹ方向範囲に形成され、全体として下記（１５）式で表されるＹ方向範囲に形成される。左視点用部分画素２２Ｌから出た光により形成される左目用像ＩＬは、全体として下記（１６）式で表されるＹ方向範囲に形成される。よって、像面Ａ上において光が到達しない領域が存在しないことになる。
【００９９】
【数１３】
【０１００】
【数１４】
【０１０１】
【数１５】
【０１０２】
【数１６】
【０１０３】
第１実施例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図３４に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。
【０１０４】
各単位レンズ１１において部分レンズ１２１と部分レンズ１２２とが互いに接する箇所に窪みが存在する場合（第２参考例の構成とした場合）、像面Ａ上での光強度分布は、図３５に示されたようになる。図３５と比較して、図３４に示される第１実施例の計算結果は、若干の強度分布の違いがあるものの、左右方向への視点分離を維持しつつ、ｙ＝０ｍｍ付近の光強度０の領域がなくなっているので、十分な性能を有していると言える。
【０１０５】
このように、部分レンズ１２１，１２２の光軸間距離を遮蔽領域２３の幅ＷＢと同じかそれ以上にしておけば、像面Ａ上でｙ＝０付近において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとが互いに重なり、黒い筋をなくすことができる。
【０１０６】
次に、比較例、参考形態および本実施形態それぞれの場合におけるレンズ部品１０の製造方法について説明する。レンズ部品１０のレンズ面の形状の凹凸を反転させた形状を有する金型を作製し、溶かした材料を金型に流し込んで上から平板でプレスするか、或いは、溶かした材料を平板に流し込んで上から金型でプレスするかすることで、レンズ部品１０を製造する。図３６は、金型の作製方法を模式的に説明する図である。図３７は、金型の作製の際に用いるバイトの形状を説明する図である。バイト３１は本体部と刃先（図示せず）とから構成されており、刃先は本体部の先端にろう付けされて一体に構成されている。刃先はダイヤモンドなどの硬い材料で構成され得る。また、バイト３１は図示しないシャンクに保持された状態で所定方向に移動可能とされている。バイト３１を図中の矢印の方向に動かし、平板３２の一方の主面上に周期ＰＬで配列された複数の溝を形成して、金型を作製する。
【０１０７】
バイト３１の１回のライン加工で切り込める深さが限られるので、１本の溝を形成するためにはｍ回（深さに依存するが通常は３回）のライン加工が必要となる。ｎ個（通常は数百以上）の単位レンズ１１を備えるレンズ部品１０を製造するには、金型もｎ本の溝が必要である。したがって、全体のｍ×ｎ回のライン加工が必要となる。このようなバイト３１は研磨により作製される。
【０１０８】
バイト３１の先端（刃先）は単位レンズ１１と同じ形状を有する。比較例のレンズ部品１０を製造するための金型を作製する際に用いられるバイト３１は、その先端が１つの凸部を有する。参考形態のレンズ部品１０を製造するための金型を作製する際に用いられるバイト３１Ａは、図３７（ａ）に示されるように、その先端が２つの凸部の間に窪みを有する。このような形状を有するバイト３１Ａは、バイト３１の先端（刃先）を研磨することで作製され得る。しかし、バイト３１の先端（刃先）は、サイズが小さく、硬い材料で構成されているから、通常の研磨により作製することが困難であり、特殊な技術により作製する必要があるので、作製が容易でなく高価となる。バイト３１Ａに替えて、図３７（ｂ）に示されるような２本のバイト３１Ｂ，３１Ｃを用いることも考えられる。しかし、この場合には、必要なバイトの本数が増えるだけでなく、金型作成の際のライン加工の回数が２倍になるので、金型作製のコストが倍増する。さらに、こうして作製された金型は、２本のバイトの境界部に筋状の加工残りが発生してしまうから、単位レンズの光学特性が劣化する。
【０１０９】
本実施形態のレンズ部品１０を製造するための金型を作製する際に用いられるバイト３１Ｄは、図３７（ｃ）に示されるように、先端に窪みを有していないので、通常のバイト３１と同様に通常の研磨により作製することができる。したがって、本実施形態のレンズ部品１０は、通常のレンチキュラレンズと同じコストで容易に製造することができる。
【０１１０】
本実施形態においても、参考形態の場合と同様に、一般に視点数が２以上であってよく、また、単位レンズに含まれる各部分レンズが非球面レンズ形状であってもよい。
【０１１１】
これまで、立体画像を視認させる場合について主に説明してきた。立体画像を表示する画像表示装置や、視点を非対称に振り分けることを目的としていない画像表示装置では、図３８に示されるように、画像表示装置の正面中央で見たときに、左右に均等に各視点の像が形成されていることが好ましい。同図は、本実施形態の画像表示装置の中央での単位レンズと単位画素組との位置関係を示す図である。
【０１１２】
同図に示されるように、像面Ａ上において、Ｙ方向中央（Ｙ＝０）の位置に対して負の方向を右視点とし、正の方向を左視点とすると、表示パネル２０において中央の単位画素組２１ｋの中心がＹ＝０に位置する。画素と像とは互いに反転するので、負側に左目用部分画素２２Ｌが配置され、正側に右目用部分画素２２Ｒが配置されている必要がある。これが大きくずれると、両視点の外側の虚像の部分が見えてしまい、また、完全に右目用部分画素と左目用部分画素が入れ替わると、右と左とで像が入れ替わってしまう。したがって、レンズ部品１０のＹ方向について中央付近にある何れかの単位レンズに含まれる２個の部分レンズそれぞれの光軸のＹ方向での中間位置と、表示パネル２０のＹ方向について中央付近にある何れかの単位画素組の中央位置とが、互いに等しいことが望ましい。
【０１１３】
図３８に示されるような望ましい単位レンズ１１と単位画素組２１との位置関係にするためには、レンズ部品１０と表示パネル２０とを組み立てる際に画像を表示させることで位置を確認しながら組み立てることが好ましい。或いは、図３９に示されるように、レンズ部品１０が位置合わせの為のマーク１４を縁に有し、表示パネル２０が位置合わせの為のマーク２４を縁に有するようにして、レンズ部品１０と表示パネル２０とを組み立てる際にマーク１４とマーク２４とを互いに一致させるようにすることが好ましい。
【符号の説明】
【０１１４】
１，２…画像表示装置、１０…レンズ部品、１１…単位レンズ、１２…部分レンズ、２０…表示パネル、２１…単位画素組、２２…部分画素、２３…遮蔽領域。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の視点それぞれに向けて画像を表示することができる画像表示装置、および、この画像表示装置に含まれるレンズ部品に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
複数の視点それぞれに向けて画像を表示することができる画像表示装置は、例えばカーナビゲーションシステムにおいて運転席および助手席それぞれに座っている者に対して互いに異なる画像を表示したり、あるいは、同一人物の右目および左目それぞれに対して互いに異なる画像を表示することで立体画像と認識させたりすることができる。
【０００３】
このような画像表示装置として、液晶などを用いた表示パネルと、シリンドリカルレンズが並列配置されたレンチキュラレンズと、を備えるものが知られている。表示パネルとして液晶表示パネルが用いられる場合、ブラックマトリックスと呼ばれる遮蔽領域で個々の画素が囲まれている。表示パネルにおいて画素間に遮蔽領域が存在していることにより、画像表示装置が画像を表示する像面上では、遮蔽領域に対応する黒い領域が生じてしまう。
【０００４】
この黒い領域が像面上の位置によっては認識されることとなり、画像内で黒い筋となって観察されるので、画質が低下する。そこで、特許文献１に開示された発明は、液晶表示パネルとレンチキュラレンズとの間に異方性散乱シートを設けることで、画素間の遮蔽領域に起因する画質の低下を回避することを図ろうとしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−１３４６１７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に開示された発明では、画像を形成するのに必要な光をも異方性散乱シートにより散乱させることになるので、これにより画質が低下する。このような画質低下を回避する為に、特殊な形状を有するレンズ部品をレンチキュラレンズに替えて用いることも考えられる。しかし、特殊形状のレンズ部品の製造は必ずしも容易でない。
【０００７】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、複数の視点それぞれに向けて高品質の画像を表示することができる画像表示装置、および、この画像表示装置において好適に用いられ容易に製造することができるレンズ部品を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明のレンズ部品は、物体面上の画像を像面上に結像するレンズ部品であって、(1) 各々第１方向に延在し共通の構成を有し、第１方向に垂直な第２方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズを備え、(2) Ｋ個の単位レンズそれぞれが、第２方向の最小周期ＰＬ内において区分されるＭ個の部分レンズを含み、(3) 各単位レンズに含まれるＭ個の部分レンズそれぞれが、第１方向および第２方向の双方に垂直な第３方向に平行であって互いに異なる光軸を有し、互いに接する箇所が凸形状をなし、物体面上の共通点を像面上の互いに異なる位置に結像することを特徴とする。ただし、Ｋ，Ｍは２以上の整数である。
【０００９】
本発明のレンズ部品は、各単位レンズに含まれるＭ個の部分レンズそれぞれが、互いに等しい焦点距離を有するのが好適である。また、各単位レンズに含まれるＭ個の部分レンズそれぞれが、第１方向および第２方向の双方に平行な面における断面形状が円弧であるのが好適である。
【００１０】
本発明の画像表示装置は、(1) 互いに垂直な第１方向および第２方向の双方に平行な面上に複数の単位画素組が２次元配列され、複数の単位画素組それぞれが第２方向に沿って配列されたＮ個の部分画素を含む表示パネルと、(2) 表示パネルを物体面として該物体面上の画像を像面上に結像し、第２方向について単位画素組に対応して単位レンズが設けられている上記の本発明のレンズ部品と、を備えることを特徴とする。ただし、Ｎは２以上の整数である。
【００１１】
本発明の画像表示装置は、表示パネルの複数の単位画素組それぞれにおいて第２方向に沿ってＮ個の部分画素の相互の間に遮蔽領域が存在し、遮蔽領域の第２方向での幅が、レンズ部品の各単位レンズに含まれるＭ個の部分レンズそれぞれの光軸の第２方向での間隔と比べて等しいか又は小さいのが好適である。
【００１２】
本発明の画像表示装置は、Ｍ値が２であり、レンズ部品のＫ個の単位レンズのうち第２方向について中央付近にある何れかの単位レンズに含まれる２個の部分レンズそれぞれの光軸の第２方向での中間位置と、表示パネルの複数の単位画素組のうち第２方向について中央付近にある何れかの単位画素組の中央位置とが、互いに等しいのが好適である。また、本発明の画像表示装置は、レンズ部品および表示パネルそれぞれが、両者を組み立てる際の位置合わせの為のマークを有するのが好適である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、複数の視点それぞれに向けて画像を表示することができ、その画像の画質の劣化を抑制することができ、また、容易に製造することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】第１比較例の画像表示装置１による画像表示の原理を模式的に示す図である。
【図２】第１比較例の画像表示装置１による画像表示における表示パネル２０の画素と像面Ａ上の像との関係を説明する図である。
【図３】第１比較例の画像表示装置１による画像表示における表示パネル２０の画素と像面Ａ上の像との関係を説明する図である。
【図４】参考形態の画像表示装置のレンズ部品１０を説明する図である。
【図５】第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたときの部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図である。
【図６】第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたときの像面Ａ上の光強度分布を示す図である。
【図７】第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたときの部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図である。
【図８】第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたときの像面Ａ上の光強度分布を示す図である。
【図９】参考形態における部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図である。
【図１０】参考形態における像面Ａ上の光強度分布を示す図である。
【図１１】第１比較例の計算条件を示す図である。
【図１２】第１比較例の計算結果を示す図である。
【図１３】第１参考例の計算条件を示す図である。
【図１４】第１参考例の計算結果を示す図である。
【図１５】第２参考例の計算条件を示す図である。
【図１６】第２参考例の計算結果を示す図である。
【図１７】第３参考例の計算条件を示す図である。
【図１８】第３参考例の計算結果を示す図である。
【図１９】第２比較例の画像表示装置２による画像表示の原理を模式的に示す図である。
【図２０】第２比較例の計算条件を示す図である。
【図２１】第２比較例の計算結果を示す図である。
【図２２】第４参考例の計算条件を示す図である。
【図２３】第４参考例の計算結果を示す図である。
【図２４】非球面レンズの断面形状を示す図である。
【図２５】非球面レンズの最適化条件を示す図である。
【図２６】第５参考例の計算条件を示す図である。
【図２７】第５参考例の計算結果を示す図である。
【図２８】本実施形態のレンズ部品１０の断面図である。
【図２９】本実施形態のレンズ部品１０による結像を説明する図である。
【図３０】本実施形態のレンズ部品１０の形状を説明する断面図である。
【図３１】第３比較例の計算条件を示す図である。
【図３２】第３比較例の計算結果を示す図である。
【図３３】第１実施例の計算条件を示す図である。
【図３４】第１実施例の計算結果を示す図である。
【図３５】第２参考例の計算結果を示す図である。
【図３６】金型の作製方法を模式的に説明する図である。
【図３７】金型の作製の際に用いるバイトの形状を説明する図である。
【図３８】本実施形態の画像表示装置の中央での単位レンズと単位画素組との位置関係を示す図である。
【図３９】レンズ部品１０および表示パネル２０の組み立て時の位置合わせの為のマークを説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一または同等の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。初めに比較例および参考形態の画像表示装置について説明した後に、実施形態の画像表示装置について説明する。参考形態は、本発明の実施形態の構成の前提となるべき事項を説明するためのものである。また、説明の便宜のために図面においてＸＹＺ直交座標系を示している。
【００１６】
図１は、第１比較例の画像表示装置１による画像表示の原理を模式的に示す図である。画像表示装置１は、レンズ部品１０および表示パネル２０を備え、表示パネル２０を物体面として該物体面上の画像をレンズ部品１０により像面Ａ上に結像する。
【００１７】
レンズ部品１０は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有するシリンドリカルレンズ１１１〜１１Ｋが単位レンズとして一定周期でＹ方向に並列配置されたレンチキュラレンズである。Ｋは２以上の整数である。シリンドリカルレンズ１１１〜１１Ｋそれぞれの光軸はＺ方向に平行である。レンズ部品１０は概略的には平板形状のものであって、表示パネル２０に対向する面が平面であり、像面Ａに対向する面が凸面となっている。同図ではレンズ部品１０の凸面の形状が示されている。
【００１８】
表示パネル２０は、ＸＹ平面上に複数の単位画素組２１が２次元配列されたものである。各単位画素組２１は、Ｙ方向に沿って配列された２個の部分画素２２Ｌ，２２Ｒを含む。左目用部分画素２２Ｌと右目用部分画素２２ＲとはＹ方向に交互に配置されている。また、ブラックマトリックスと呼ばれる遮蔽領域２３が左目用部分画素２２Ｌと右目用部分画素２２Ｒとの間に存在する。
【００１９】
単位画素組２１ｋがシリンドリカルレンズ１１ｋに対応しているとすると、単位画素組２１ｋの左目用部分画素２２Ｌから発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に左目用像ＩＬが形成され、単位画素組２１ｋの右目用部分画素２２Ｒから発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に右目用像ＩＲが形成される。そして、像面Ａ上の左目用像ＩＬの形成範囲にある左目ＥＬの網膜には左目用画像が結像され、像面Ａ上の右目用像ＩＲの形成範囲にある右目ＥＲの網膜には右目用画像が結像される。したがって、各単位画素組２１の左目用部分画素２２Ｌおよび右目用部分画素２２Ｒそれぞれに適切な画像データが与えられることにより、左目ＥＬおよび右目ＥＲにより立体画像が視認される。
【００２０】
しかし、像面Ａ上には、左目用像ＩＬと右目用像ＩＲとの間に、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢが生じてしまう。この黒い領域ＩＢが像面Ａ上の位置によっては認識されることとなり、立体画像内で黒い筋となって観察されるので、画質が低下する。
【００２１】
図２および図３それぞれは、第１比較例の画像表示装置１による画像表示における表示パネル２０の画素と像面Ａ上の像との関係を説明する図である。単位画素組２１ｋに含まれる部分画素２２Ｌ，２２ＲそれぞれのＹ方向幅をＷＰとする。単位画素組２１ｋに含まれる部分画素２２Ｌと部分画素２２Ｒとの間の遮蔽領域２３のＹ方向幅をＷＢとする。単位画素組２１ｋのＹ方向幅をＰ（＝２(ＷＰ＋ＷＢ)）とする。レンズ部品１０の出射側主平面と像面Ａとの間の距離をＬ１とする。レンズ部品１０の入射側主平面と表示パネル２０との間の距離をＬ２とする。
【００２２】
部分画素２２Ｌ，２２ＲのＹ方向幅を底辺とし距離Ｌ２を高さとする三角形と、像面Ａにおける像ＩＬ，ＩＲのＹ方向幅を底辺とし距離Ｌ１を高さとする三角形とは、相似関係にある。なお、厳密には、レンズ部品１０と表示パネル２０との間には他の部材（ガラス、偏光板、接着剤など）が存在する場合がある。レンズ厚が位置によらず一様にレンズ先端までの厚さと仮定した近軸計算では、距離Ｌ２は各層の厚さを各層の屈折率で割ったものの和となる。Ｌ１，Ｌ２は、各部材の厚さ及び屈折率や設定した像面の位置（観察位置）に基づいて光線行列を解くことにより求められる。
【００２３】
図２（ａ）では、単位画素組２１ｋのＹ方向中心、および、単位画素組２１ｋに対応するシリンドリカルレンズ１１ｋのＹ方向中心は、何れもＹ＝０に位置している。このとき、同図（ｂ）に示されるように、像面Ａ上において、左目用部分画素２２Ｌに対応する左目用像ＩＬは下記（１）式で表されるＹ方向範囲に形成され、右目用部分画素２２Ｒに対応する右目用像ＩＲは下記（２）式で表されるＹ方向範囲に形成される。また、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢは下記（３）式で表されるＹ方向範囲に形成される。なお、αは、レンズ倍率であり、α＝Ｌ１／Ｌ２なる式で表される。
【００２４】
【数１】
【００２５】
【数２】
【００２６】
【数３】
【００２７】
図３（ａ）では、単位画素組２１ｋのＹ方向中心はＹ＝０に位置しているのに対して、単位画素組２１ｋに対応するシリンドリカルレンズ１１ｋのＹ方向中心はＹ＝−ｔに位置している。このとき、同図（ｂ）に示されるように、像面Ａ上において、左目用部分画素２２Ｌに対応する左目用像ＩＬは下記（４）式で表されるＹ方向範囲に形成され、右目用部分画素２２Ｒに対応する右目用像ＩＲは下記（５）式で表されるＹ方向範囲に形成される。また、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢは下記（６）式で表されるＹ方向範囲に形成される。
【００２８】
【数４】
【００２９】
【数５】
【００３０】
【数６】
【００３１】
すなわち、図２の場合と比較して図３の場合には、単位画素組２１ｋに対してシリンドリカルレンズ１１ｋがＹ方向に−ｔだけ移動していることにより、像面Ａ上において左目用像ＩＬ，右目用像ＩＲおよび黒い領域ＩＢは何れもＹ方向に−ｔ(１＋Ｌ１／Ｌ２) だけシフトすることになる。すなわち、像面Ａ上において図２では光強度０であった部分にも図３では光が到達する。
【００３２】
図４は、参考形態の画像表示装置のレンズ部品１０を説明する図である。同図でもレンズ部品の凸面の形状が示されている。同図（ａ），（ｂ）は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有する複数のシリンドリカルレンズが一定周期ＰＬでＹ方向に並列配置されたレンチキュラレンズを示す。このレンチキュラレンズは、第１比較例の画像表示装置１に含まれるものと同様のものである。同図（ａ）のレンチキュラレンズに対して同図（ｂ）のレンチキュラレンズはＹ方向にｔだけシフトしている。
【００３３】
同図（ｃ）に示される本参考形態のレンズ部品１０は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有しＹ方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズ１１を備える。各単位レンズ１１は、Ｙ方向の最小周期ＰＬ内において区分される２個の部分レンズ１２１，１２２を含む。最小周期ＰＬ内の０〜ＰＬ'の範囲にある部分レンズ１２１は同図（ａ）中の実線部分に相当する。最小周期ＰＬ内のＰＬ'〜ＰＬの範囲にある部分レンズ１２２は同図（ｂ）中の実線部分に相当する。
【００３４】
すなわち、各単位レンズ１１に含まれる２個の部分レンズ１２１，１２２それぞれは、Ｚ方向に平行であって互いに異なる光軸（Ｙ方向にｔだけ互いに離れている光軸）を有し、物体面上の共通点を像面Ａ上の互いに異なる位置（Ｙ方向に−ｔ(１＋Ｌ１／Ｌ２) だけ互いにシフトした位置）に結像することができる。これにより、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢ（観察の際に黒い筋となって見える領域）を狭くすることができ、或いは、黒い領域ＩＢを無くすことができる。
【００３５】
図２（ｂ）および図３（ｂ）それぞれに示された光強度分布から、下記（７）式で表される条件が成り立つとき、像面Ａ上において光が到達しない領域ＩＢが存在する。下記（８）式で表される条件が成り立つとき、像面Ａ上において左目用像ＩＬと右目用像ＩＲとが互いに一部重なってクロストークが生じる。したがって、下記（９）式で表される条件が成り立つのが最適である。なお、（７）式〜（９）式それぞれにおいて、左辺は図２での黒い領域ＩＢの左側境界位置を表し、右辺は図３での黒い領域ＩＢの右側境界位置を表す。
【００３６】
【数７】
【００３７】
【数８】
【００３８】
【数９】
【００３９】
上記（９）式から下記（１０）式が得られる。通常、距離Ｌ２は数百μｍ〜数ｍｍであるのに対し、距離Ｌ１は数百ｍｍと十分大きい。したがって、（１０）式は下記（１１）式で近似され得る。
【００４０】
【数１０】
【００４１】
【数１１】
【００４２】
なお、レンズ部品１０の各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれは、ＹＺ断面において、球面レンズ形状を有していてもよいし、非球面レンズ形状を有していてもよい。部分レンズ１２１，１２２それぞれのレンズ形状は、光線行列を解くことにより得られる。しかし、部分レンズ１２１，１２２それぞれのレンズ形状が光線行列の解から数％程度異なっていても、充分に視点分離が可能であるので実用上の問題はない。ただし、像面Ａ上におけるＹ方向の画質の一様性の観点から、各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれは互いに等しい焦点距離を有するのが好ましい。
【００４３】
次に、図５〜図１０を用いて第１比較例および本参考形態それぞれの画像表示装置の動作を説明する。図５は、第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたときの部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図であり、図６は、第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたときの像面Ａ上の光強度分布を示す図である。図７は、第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたときの部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図であり、図８は、第１比較例における表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたときの像面Ａ上の光強度分布を示す図である。また、図９は、本参考形態における部分画素２２Ｒからの光線の軌跡を示す図であり、図１０は、本参考形態における像面Ａ上の光強度分布を示す図である。
【００４４】
第１比較例において、図５および図６に示されるように、表示パネル１０に対しレンズが−Ｙ方向にシフトしたとき（図４（ａ）の場合）、像面Ａ上の右目用像ＩＲ１および左目用像ＩＬ１も−Ｙ方向にシフトする。一方、図７および図８に示されるように、表示パネル１０に対しレンズが＋Ｙ方向にシフトしたとき（図４（ｂ）の場合）、像面Ａ上の右目用像ＩＲ２および左目用像ＩＬ２も＋Ｙ方向にシフトする。
【００４５】
これに対して、本参考形態においては、図９および図１０に示されるように、単位レンズ１１のうちの部分レンズ１２１を経て像面Ａに形成される右目用像ＩＲ１および左目用像ＩＬ１と、単位レンズ１１のうちの部分レンズ１２２を経て像面Ａに形成される右目用像ＩＲ２および左目用像ＩＬ２とは、像面Ａ上において互いに異なる領域に形成される（図１０（ａ））。したがって、本参考形態では、像面Ａ上において、右目用像ＩＲ１と右目用像ＩＲ２とが重なった右目用像ＩＲが形成され、また、左目用像ＩＬ１と左目用像ＩＬ２とが重なった左目用像ＩＬが形成される（図１０（ｂ））。
【００４６】
次に、第１比較例，第１参考例，第２参考例および第３参考例それぞれにおける像面Ａ上での光強度分布の計算例を説明する。第１参考例，第２参考例および第３参考例は、上記の本参考形態の具体的な例である。以下の計算例では、レンズは球面レンズであるとした。
【００４７】
図１１は、第１比較例の計算条件を示す図である。図１２は、第１比較例の計算結果を示す図である。第１比較例では、図１１に示されるように、単位画素組のＹ方向幅Ｐを０.２ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰを０.０８ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢを０.０２ｍｍとした。
【００４８】
レンズの出射側主平面と像面との間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズの入射側主平面と表示パネルとの間の距離Ｌ２を０.５２ｍｍとした。なお、レンズの厚さを０.３ｍｍとし、レンズの屈折率を１.６とし、レンズと表示パネルとの間に厚さ０.５ｍｍで屈折率１.５のガラスがあるものとして、距離Ｌ２を０.５２ｍｍ（＝0.3/1.6＋0.5/1.5）とした。また、実際にはレンズと表示パネルとの間に偏光板や接着剤が存在する場合があるが、これらを無視した。
【００４９】
これらのパラメータの値を用いて光線行列を解くことにより、レンズの曲率半径は０.３１ｍｍと計算された。表示パネルのＹ方向幅を３２.２ｍｍとして、表示パネルが１６１個の単位画素組を備えるものとした。
【００５０】
図１１中において、Ｙ＝８０Ｐ＝１６ｍｍに位置する最外単位画素組は、中央（Ｙ＝０）に位置する単位画素組から数えて８０番目の単位画素組である。像面Ａ上において各単位画素組から到達した像を視認範囲で概ね重ねるために、Ｙ＝８０Ｐに位置する８０番目の単位画素組の中心位置の像が、Ｙ＝８０ＰＬに位置する８０番目のレンズを通って、像面Ａ上のＹ＝０の位置に来るようにした。前述と同様の三角形の相似関係から、単位レンズのＹ方向幅ＰＬは０.１９９７ｍｍと計算された。
【００５１】
第１比較例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図１２に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢが存在している。
【００５２】
図１３は、第１参考例の計算条件を示す図である。図１４は、第１参考例の計算結果を示す図である。第１参考例では、図１３に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第１比較例の計算条件と同じである。この第１参考例では、単位レンズは、第１比較例のレンズを−Ｙ方向（左方向）にｔ／２だけシフトしたレンズの一部に相当する部分レンズ１２１と、第１比較例のレンズを＋Ｙ方向（右方向）にｔ／２だけシフトしたレンズの一部に相当する部分レンズ１２２とを含む。ｔ／２＝ＷＢ／２＝０.０１ｍｍである。
【００５３】
部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸は、Ｚ方向に平行であって、互いに距離ｔだけ離れている。レンズ部品の中央に位置する単位レンズに含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸のＹ方向中心位置は、表示パネルの中央に位置する単位画素組のＹ方向中心位置と一致している。各単位レンズのＹ方向幅ＰＬ（０.１９９７ｍｍ）において、−Ｙ方向側の０.０５ｍｍ幅の領域に部分レンズ１２１が存在し、＋Ｙ方向側の０.１４９７ｍｍ幅の領域に部分レンズ１２２が存在する。
【００５４】
第１参考例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図１４に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。なお、図１４では、光強度が位置によって階段状に変化していて光強度が低い領域があるが、光強度０で黒となって観察される領域より、人間の眼には遥かに認識されにくい。
【００５５】
図１５は、第２参考例の計算条件を示す図である。図１６は、第２参考例の計算結果を示す図である。第２参考例では、図１５に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第１比較例の計算条件と同じである。前の第１参考例では部分レンズ１２１，１２２のＹ方向幅比が略１：３であったのに対して、この第２参考例では部分レンズ１２１，１２２のＹ方向幅比を１：１とした。
【００５６】
第２参考例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図１６に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。また、第２参考例では、像面Ａ上の光強度分布はＹ＝０の位置を中心として対称となるので、より自然な画像が得られる。また、第２参考例のレンズ部品は、第１参考例と異なり不連続部分がなくなるので、製造がより容易になる。
【００５７】
図１７は、第３参考例の計算条件を示す図である。図１８は、第３参考例の計算結果を示す図である。第３参考例では、図１７に示されるように、第１比較例，第１参考例および第２参考例と同様に、単位画素組のＹ方向幅Ｐを０.２ｍｍとし、レンズの出射側主平面と像面との間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズの入射側主平面と表示パネルとの間の距離Ｌ２を０.５２ｍｍとし、単位レンズのＹ方向幅ＰＬを０.１９９７ｍｍとした。
【００５８】
第３参考例では、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰを０.０５ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢを０.０５ｍｍとして、両者を等しくした。また、部分レンズ１２１，１２２のＹ方向幅比を１：１とした。
【００５９】
第１比較例において、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰと各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢとを互いに等しくすると、像面Ａにおいて、右目用像ＩＲ、左目用像ＩＬおよび黒い領域ＩＢそれぞれのＹ方向幅も互いに等しくなる。これに対して、第３参考例では、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図１８に示されるように、部分レンズ１２１，１２２により±ｔ／２だけシフトされた右目用像ＩＲおよび左目用像ＩＬの重ね合わせとなるので、略均一の強度分布となる。
【００６０】
したがって、第３参考例では、第２参考例の効果に加えて、強度分布が一様でありより自然な画像が得られるという効果が得られる。また、さらに、像面Ａでの実質的な視認範囲（すなわち、光強度分布が略一様である範囲）は、第１参考例および第２参考例では、右目用像ＩＲに対してはＹ＝−５５ｍｍ〜−１３ｍｍであって、左目用像ＩＬに対してはＹ＝＋１３ｍｍ〜＋５５ｍｍであったのに対し、第３参考例では、右目用像ＩＲに対してはＹ＝−６５ｍｍ〜０であって、左目用像ＩＬに対してはＹ＝０〜＋６５ｍｍであり、それぞれ視認範囲を広くとることができる。
【００６１】
なお、図１８（ａ）において、右目用像ＩＲおよび左目用像ＩＬそれぞれの中央付近に、局所的に強度の大きい部分が見られる。これは、＋Ｙ方向にシフトした部分レンズによる像と、−Ｙ方向にシフトした部分レンズによる像との切替部分で、レンズの球面収差により若干光強度分布が裾を引いて僅かなオーバーラップ（図１８（ｂ）中の点線で囲った部分）が生じたことに因る。しかしながら、人間の眼には、このような局所的な強度の変化は認識されにくい。この僅かなオーバーラップは、画素の幅やレンズのシフト量に若干の修正を加えることなどにより改善が可能である。
【００６２】
これまで説明してきた比較例および参考形態では視点数が２であったが、一般に視点数が２以上であってもよい。視点数がＮである場合、表示パネルの各単位画素組はＹ方向に配列されたＮ個の部分画素を含む。すなわち、Ｎ枚の絵を画素毎に分割し、表示パネル上ではＹ方向に、１番目の絵を構成する部分画素、２番目の絵を構成する部分画素、・・・、Ｎ番目の絵を構成する部分画素の順に配置したものを単位画素組として、レンズによって各視点の像を振り分ける。
【００６３】
次に、視点数が３である場合について説明する。図１９は、第２比較例の画像表示装置２による画像表示の原理を模式的に示す図である。画像表示装置２は、レンズ部品１０および表示パネル２０を備え、表示パネル２０を物体面として該物体面上の画像をレンズ部品１０により像面Ａ上に結像する。レンズ部品１０は、図１に示されたものと同様である。
【００６４】
表示パネル２０は、ＸＹ平面上に複数の単位画素組２１が２次元配列されたものである。視点数が３である場合、各単位画素組２１は、Ｙ方向に沿って配列された３個の第１部分画素２２１，第２部分画素２２２および第３部分画素２２３を含む。部分画素２２１，２２２，２２３はＹ方向に順に配置されている。また、ブラックマトリックスと呼ばれる遮蔽領域２３が、部分画素２２１と部分画素２２２との間に存在し、部分画素２２２と部分画素２２３との間に存在する。
【００６５】
単位画素組２１ｋがシリンドリカルレンズ１１ｋに対応しているとすると、単位画素組２１ｋの第１部分画素２２１から発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に第１の像Ｉ１が形成され、単位画素組２１ｋの第２部分画素２２２から発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に第２の像Ｉ２が形成され、また、単位画素組２１ｋの第３部分画素２２３から発した光がシリンドリカルレンズ１１ｋを経ることにより像面Ａ上に第３の像Ｉ３が形成される。そして、像面Ａ上の第１および第２の像の形成範囲にある左目・右目により立体画像が視認され、像面Ａ上の第２および第３の像の形成範囲にある左目・右目により他の立体画像が視認される。
【００６６】
しかし、この場合にも、像面Ａ上には、第１の像Ｉ１と第２の像Ｉ２との間、および、第２の像Ｉ２と第３の像Ｉ３との間に、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢが生じてしまう。この黒い領域ＩＢが像面Ａ上の位置によっては認識されることとなり、立体画像内で黒い筋となって観察されるので、画質が低下する。
【００６７】
このような３視点の場合にも、既に説明した２視点の場合と同様に、図４（ｃ）に示されるようなレンズ部品を用いることにより、遮蔽領域２３に対応する黒い領域ＩＢ（観察の際に黒い筋となって見える領域）を狭くすることができ、或いは、黒い領域ＩＢを無くすことができる。
【００６８】
次に、３視点の場合の第２比較例および第４参考例それぞれにおける像面Ａ上での光強度分布の計算例を説明する。第４参考例は、上記の３視点の場合の参考形態の具体的な例である。以下の計算例では、レンズは球面レンズであるとした。
【００６９】
図２０は、第２比較例の計算条件を示す図である。図２１は、第２比較例の計算結果を示す図である。第２比較例では、図２０に示されるように、単位画素組のＹ方向幅Ｐを０.２１ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰを０.０５６ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢを０.０１４ｍｍとした。
【００７０】
レンズの出射側主平面と像面との間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズの入射側主平面と表示パネルとの間の距離Ｌ２を０.３９ｍｍとした。なお、レンズの厚さを０.２ｍｍとし、レンズの屈折率を１.６とし、レンズと表示パネルとの間に厚さ０.４ｍｍで屈折率１.５のガラスがあるものとして、距離Ｌ２を０.３９ｍｍ（＝0.2/1.6＋0.4/1.5）とした。また、実際にはレンズと表示パネルとの間に偏光板や接着剤が存在する場合があるが、これらを無視した。
【００７１】
これらのパラメータの値を用いて光線行列を解くことにより、レンズの曲率半径は０.２３５ｍｍと計算された。表示パネルのＹ方向幅を３３.８１ｍｍとして、表示パネルが１６１個の単位画素組を備えるものとした。
【００７２】
図２０中において、Ｙ＝８０Ｐ＝１６.８ｍｍに位置する最外単位画素組は、中央（Ｙ＝０）に位置する単位画素組から数えて８０番目の単位画素組である。像面Ａ上において各単位画素組から到達した像を視認範囲で概ね重ねるために、Ｙ＝８０Ｐに位置する８０番目の単位画素組の中心位置の像が、Ｙ＝８０ＰＬに位置する８０番目のレンズを通って、像面Ａ上のＹ＝０の位置に来るようにした。前述と同様の三角形の相似関係から、単位レンズのＹ方向幅ＰＬは０.２０９８ｍｍと計算された。
【００７３】
第２比較例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる３個の部分画素２２１〜２２３の全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図２１に示されるようになる。像面Ａ上において、像Ｉ１〜像Ｉ３の間に、光が到達しない領域ＩＢが存在している。
【００７４】
図２２は、第４参考例の計算条件を示す図である。図２３は、第４参考例の計算結果を示す図である。第４参考例では、図２２に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第２比較例の計算条件と同じである。第４参考例では、単位レンズは、第２比較例のレンズを−Ｙ方向（左方向）にｔ／２だけシフトしたレンズの一部に相当する部分レンズ１２１と、第２比較例のレンズを＋Ｙ方向（右方向）にｔ／２だけシフトしたレンズの一部に相当する部分レンズ１２２とを含む。ｔ／２＝ＷＢ／２＝０.００７ｍｍである。
【００７５】
部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸は、Ｚ方向に平行であって、互いに距離ｔだけ離れている。レンズ部品の中央に位置する単位レンズに含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸のＹ方向中心位置は、表示パネルの中央に位置する単位画素組のＹ方向中心位置と一致している。部分レンズ１２１，１２２のＹ方向幅比を１：１とした。
【００７６】
第４参考例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２１〜２２３の全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図２３に示されるようになる。像面Ａ上において、像Ｉ１〜像Ｉ３の間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。また、光強度が位置によって階段状に変化していて光強度が低い領域があるが、光強度０で黒となって観察される領域より、人間の眼には遥かに認識されにくい。
【００７７】
これまで説明してきた比較例および参考形態では、単位レンズに含まれる各部分レンズが球面レンズ形状であったが、非球面レンズ形状であってもよい。単位レンズに含まれる各部分レンズを非球面レンズ形状とすることで、画素上１点から出た光を像面上なるべく径の小さい１点に結像させることができる。本参考形態では、レンズがＸ方向に延在しているので、像面Ａ上なるべく細い線に結像させることができる。
【００７８】
次に、単位レンズに含まれる各部分レンズが非球面レンズ形状である場合について説明する。図２４は、非球面レンズの断面形状を示す図である。光軸をＺ軸に一致させ、光軸からの距離をｒとし、ｒ＝０のときのレンズ高さとの差をΔｚとすると、非球面レンズの凸面の形状は下記（１２）式で表される。ｃは曲率であり、ｋはコーニック係数であり、ｃ２ｍは非球面係数である。
【００７９】
【数１２】
【００８０】
これらｃ，ｋ，ｃ２ｍのレンズパラメータは、市販されているレンズ設計ソフトを用いて最適化し決定することができる。最適化の際の条件として、中央単位画素組から最外単位画素組までの数をＮとし、物体高（レンズ中心から最も遠い発光点のＹ方向距離）を例えばＮ(Ｐ−ＰＬ)＋Ｐ／２ とし、レンズ倍率をＬ１／Ｌ２とすればよい。
【００８１】
本参考形態における単位レンズに含まれる各部分レンズは、球面レンズ形状の場合と同様に、非球面レンズ形状の場合にも、遮蔽領域２３のＹ方向幅ｔだけ互いにシフトしたレンズの一部同士を組み合わせることにより、像面Ａ上において光を到達しない部分をなくすことができ、画像の質を高めつつ、画面上に現れる黒い筋を無くすことができる。
【００８２】
非球面レンズのパラメータは以下のようにして計算される。図２５に示されるように、屈折率１.５で厚さ０.５ｍｍの平行平板ガラスに、屈折率１.６で厚さ０.３ｍｍの片面平面で片面非球面凸形状のレンズが、平面側で密着したレンズ系において、レンズと密着しているガラスの面に対向する面を光源面とする。物体高０、０.１２４ｍｍ（＝80*(0.2−0.1997)＋0.2/2）に対し、レンズ部品１０の出射側主平面と像面Ａとの間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズ部品１０の入射側主平面と表示パネル２０との間の距離Ｌ２を０.５２ｍｍとする。この条件の下で最適化することにより、ｃ＝３.１[mm-1]、ｋ＝−０.７６、ｃ４＝３.９、ｃ６＝−１４５.５ が得られた。なお、ｃ２およびｃ２ｍ（ｍ≧４）を０とした。
【００８３】
次に、単位レンズに含まれる各部分レンズが非球面レンズである場合の第５参考例における像面Ａ上での光強度分布の計算例を説明する。
【００８４】
図２６は、第５参考例の計算条件を示す図である。図２７は、第５参考例の計算結果を示す図である。第５参考例では、図２６に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第２参考例の計算条件と同じである。この第５参考例では、単位レンズに含まれる各部分レンズを上記のような非球面レンズ形状とした。
【００８５】
第５参考例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図２７に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。また、第５参考例では、像面Ａ上の光強度分布はＹ＝０の位置を中心として対称となるので、より自然な画像が得られる。また、第５参考例のレンズ部品は、不連続部分がなくなるので、製造がより容易になる。
【００８６】
次に、参考形態のレンズ部品と対比しつつ、本実施形態のレンズ部品について説明する。これまで説明してきた参考形態のレンズ部品は、比較例のものと比べて、画像の画質の劣化を抑制することができる点で優れているが、製造の容易性の点では難がある。すなわち、参考形態のレンズ部品は、ＸＺ断面において各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１と部分レンズ１２２との間に窪みを有していることから、製造の際に用いられる金型の加工が容易ではない。以下に説明する本実施形態のレンズ部品は、参考形態のレンズ部品と同程度の画質劣化抑制の作用効果を奏することに加えて、容易に製造することができるものである。
【００８７】
図２８は、本実施形態のレンズ部品１０の断面図である。図２９は、本実施形態のレンズ部品１０による結像を説明する図である。本実施形態のレンズ部品１０は、各々Ｘ方向に延在し共通の構成を有しＹ方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズ１１を備える。各単位レンズ１１は、Ｙ方向の最小周期ＰＬ内において区分される２個の部分レンズ１２１，１２２を含む。各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれは、Ｚ方向に平行であって互いに異なる光軸Ａｘ１，Ａｘ２を有し、表示パネル２０を物体面として該物体面上の共通点を像面Ａ上の互いに異なる位置に結像する。部分レンズ１２１，１２２それぞれによる結像の位置の間の距離は、レンズ倍率αと光軸Ａｘ１，Ａｘ２間の距離とに依存する。部分レンズ１２１，１２２それぞれの焦点距離は互いに等しい。
【００８８】
本実施形態では、各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２が互いに接する箇所は凸形状をなしている。特に図２８に示される構成では、ＹＺ平面上における部分レンズ１２１のレンズ形状の接線のＹ方向に対する傾きの符号が一定（常に正）であり、ＹＺ平面上における部分レンズ１２２のレンズ形状の接線のＹ方向に対する傾きの符号が一定（常に負）である。なお、図２９は、物体面上の共通点から出た光線のうち部分レンズ１２１，１２２を通過する光線のみの光路を模式的に描いたものである。
【００８９】
各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれは、図３０に示されるように、同じ形状の円筒レンズの一部である形状で構成することができる。同図で示した断面図では、円Ｃ１と円Ｃ２とは互いに等しい同じ曲率半径を持ち、円Ｃ１の中心Ｏ１が光軸Ａｘ１上に存在し、円Ｃ２の中心Ｏ２が光軸Ａｘ２上に存在する。部分レンズ１２１，１２２は各円弧からなる円筒形状の一部である。
【００９０】
前述した参考形態の構成では、部分レンズ１２１，１２２のうち左側（ｙ座標値が小さい側）に位置する部分レンズ１２１の光軸は、他方の部分レンズ１２２の光軸より左側にある。これに対して、本実施形態の構成では、部分レンズ１２１，１２２のうち左側（ｙ座標値が小さい側）に位置する部分レンズ１２１の光軸は、他方の部分レンズ１２２の光軸より右側にあり、部分レンズ１２１と部分レンズ１２２との間に窪みが存在しない。
【００９１】
次に、図３１〜図３５を用いて第３比較例および第１実施例それぞれにおける像面Ａ上での光強度分布の計算例を説明する。第１実施例は、上記の本実施形態の具体的な例である。以下の計算例では、レンズは球面レンズであるとした。
【００９２】
図３１は、第３比較例の計算条件を示す図である。図３２は、第３比較例の計算結果を示す図である。第３比較例では、図３１に示されるように、単位画素組のＹ方向幅Ｐを０.２ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素それぞれのＹ方向幅ＷＰを０.０６ｍｍとし、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢを０.０４ｍｍとした。
【００９３】
レンズの出射側主平面と像面との間の距離Ｌ１を３５０ｍｍとし、レンズの入射側主平面と表示パネルとの間の距離Ｌ２を０.４６ｍｍとした。なお、レンズの厚さを０.２ｍｍとし、レンズの屈折率を１.６とし、レンズと表示パネルとの間に厚さ０.５ｍｍで屈折率１.５のガラスがあるものとして、距離Ｌ２を０.４６ｍｍ（＝0.2/1.6＋0.5/1.5）とした。また、実際にはレンズと表示パネルとの間に偏光板や接着剤が存在する場合があるが、これらを無視した。
【００９４】
これらのパラメータの値を用いて光線行列を解くことにより、レンズの曲率半径は０.２７ｍｍと計算された。表示パネルのＹ方向幅を３２.２ｍｍとして、表示パネルが１６１個の単位画素組を備えるものとした。
【００９５】
図３１中において、Ｙ＝８０Ｐ＝１６ｍｍに位置する最外単位画素組は、中央（Ｙ＝０）に位置する単位画素組から数えて８０番目の単位画素組である。像面Ａ上において各単位画素組から到達した像を視認範囲で概ね重ねるために、Ｙ＝８０Ｐに位置する８０番目の単位画素組の中心位置の像が、Ｙ＝８０ＰＬに位置する８０番目のレンズを通って、像面Ａ上のＹ＝０の位置に来るようにした。前述と同様の三角形の相似関係から、単位レンズのＹ方向幅ＰＬは０.１９９７ｍｍと計算された。
【００９６】
第３比較例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図３２に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢが存在している。遮蔽領域２３に対する黒い領域ＩＢは、前記（３）式で表されるＹ方向範囲に形成される。
【００９７】
図３３は、第１実施例の計算条件を示す図である。図３４は、第１実施例の計算結果を示す図である。第１実施例では、図３３に示されるように、単位レンズ形状以外のパラメータについての計算条件は上記の第３比較例の計算条件と同じである。この第１実施例では、各単位レンズ１１は、部分レンズ１２１，１２２を含む。各単位レンズ１１に含まれる部分レンズ１２１，１２２それぞれの光軸の間の間隔を、単位画素組に含まれる各部分画素の間の遮蔽領域のＹ方向幅ＷＢと等しく０.０４ｍｍとした。なお、図３１の比較例では、物体面上の或る点からの光路を、そこから出る光線のうちレンズ面上でレンズ光軸を通る１本の光線で代表して示しているのに対し、図３３では、レンズ光軸が、対応する部分レンズのｙ方向占有位置ないに存在しないため、任意の２本ずつの光線で示した。ＹＺ面におけるレンズ面接線の傾きを各単位レンズ面内で連続とした。各部分レンズの曲率半径を０.２７ｍｍとした。
【００９８】
物体面上の或る物点から出た光は、その点と光軸との距離のα倍だけ、光軸から物点と反対側に離れた像面上に結像する。右視点用部分画素２２Ｒから出た光により形成される右目用像ＩＲは、部分レンズ１２１によって下記（１３）式で表されるＹ方向範囲に形成され、部分レンズ１２２によって下記（１４）式で表されるＹ方向範囲に形成され、全体として下記（１５）式で表されるＹ方向範囲に形成される。左視点用部分画素２２Ｌから出た光により形成される左目用像ＩＬは、全体として下記（１６）式で表されるＹ方向範囲に形成される。よって、像面Ａ上において光が到達しない領域が存在しないことになる。
【００９９】
【数１３】
【０１００】
【数１４】
【０１０１】
【数１５】
【０１０２】
【数１６】
【０１０３】
第１実施例において、表示パネルの１６１個の単位画素組に含まれる部分画素２２Ｌ，２２Ｒの全てを光らせたときの像面Ａ上での光強度分布は、図３４に示されるようになる。像面Ａ上において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとの間に、光が到達しない領域ＩＢがなくなっており、画像を観察したときの黒い筋がなくなる。
【０１０４】
各単位レンズ１１において部分レンズ１２１と部分レンズ１２２とが互いに接する箇所に窪みが存在する場合（第２参考例の構成とした場合）、像面Ａ上での光強度分布は、図３５に示されたようになる。図３５と比較して、図３４に示される第１実施例の計算結果は、若干の強度分布の違いがあるものの、左右方向への視点分離を維持しつつ、ｙ＝０ｍｍ付近の光強度０の領域がなくなっているので、十分な性能を有していると言える。
【０１０５】
このように、部分レンズ１２１，１２２の光軸間距離を遮蔽領域２３の幅ＷＢと同じかそれ以上にしておけば、像面Ａ上でｙ＝０付近において、右目用像ＩＲと左目用像ＩＬとが互いに重なり、黒い筋をなくすことができる。
【０１０６】
次に、比較例、参考形態および本実施形態それぞれの場合におけるレンズ部品１０の製造方法について説明する。レンズ部品１０のレンズ面の形状の凹凸を反転させた形状を有する金型を作製し、溶かした材料を金型に流し込んで上から平板でプレスするか、或いは、溶かした材料を平板に流し込んで上から金型でプレスするかすることで、レンズ部品１０を製造する。図３６は、金型の作製方法を模式的に説明する図である。図３７は、金型の作製の際に用いるバイトの形状を説明する図である。バイト３１は本体部と刃先（図示せず）とから構成されており、刃先は本体部の先端にろう付けされて一体に構成されている。刃先はダイヤモンドなどの硬い材料で構成され得る。また、バイト３１は図示しないシャンクに保持された状態で所定方向に移動可能とされている。バイト３１を図中の矢印の方向に動かし、平板３２の一方の主面上に周期ＰＬで配列された複数の溝を形成して、金型を作製する。
【０１０７】
バイト３１の１回のライン加工で切り込める深さが限られるので、１本の溝を形成するためにはｍ回（深さに依存するが通常は３回）のライン加工が必要となる。ｎ個（通常は数百以上）の単位レンズ１１を備えるレンズ部品１０を製造するには、金型もｎ本の溝が必要である。したがって、全体のｍ×ｎ回のライン加工が必要となる。このようなバイト３１は研磨により作製される。
【０１０８】
バイト３１の先端（刃先）は単位レンズ１１と同じ形状を有する。比較例のレンズ部品１０を製造するための金型を作製する際に用いられるバイト３１は、その先端が１つの凸部を有する。参考形態のレンズ部品１０を製造するための金型を作製する際に用いられるバイト３１Ａは、図３７（ａ）に示されるように、その先端が２つの凸部の間に窪みを有する。このような形状を有するバイト３１Ａは、バイト３１の先端（刃先）を研磨することで作製され得る。しかし、バイト３１の先端（刃先）は、サイズが小さく、硬い材料で構成されているから、通常の研磨により作製することが困難であり、特殊な技術により作製する必要があるので、作製が容易でなく高価となる。バイト３１Ａに替えて、図３７（ｂ）に示されるような２本のバイト３１Ｂ，３１Ｃを用いることも考えられる。しかし、この場合には、必要なバイトの本数が増えるだけでなく、金型作成の際のライン加工の回数が２倍になるので、金型作製のコストが倍増する。さらに、こうして作製された金型は、２本のバイトの境界部に筋状の加工残りが発生してしまうから、単位レンズの光学特性が劣化する。
【０１０９】
本実施形態のレンズ部品１０を製造するための金型を作製する際に用いられるバイト３１Ｄは、図３７（ｃ）に示されるように、先端に窪みを有していないので、通常のバイト３１と同様に通常の研磨により作製することができる。したがって、本実施形態のレンズ部品１０は、通常のレンチキュラレンズと同じコストで容易に製造することができる。
【０１１０】
本実施形態においても、参考形態の場合と同様に、一般に視点数が２以上であってよく、また、単位レンズに含まれる各部分レンズが非球面レンズ形状であってもよい。
【０１１１】
これまで、立体画像を視認させる場合について主に説明してきた。立体画像を表示する画像表示装置や、視点を非対称に振り分けることを目的としていない画像表示装置では、図３８に示されるように、画像表示装置の正面中央で見たときに、左右に均等に各視点の像が形成されていることが好ましい。同図は、本実施形態の画像表示装置の中央での単位レンズと単位画素組との位置関係を示す図である。
【０１１２】
同図に示されるように、像面Ａ上において、Ｙ方向中央（Ｙ＝０）の位置に対して負の方向を右視点とし、正の方向を左視点とすると、表示パネル２０において中央の単位画素組２１ｋの中心がＹ＝０に位置する。画素と像とは互いに反転するので、負側に左目用部分画素２２Ｌが配置され、正側に右目用部分画素２２Ｒが配置されている必要がある。これが大きくずれると、両視点の外側の虚像の部分が見えてしまい、また、完全に右目用部分画素と左目用部分画素が入れ替わると、右と左とで像が入れ替わってしまう。したがって、レンズ部品１０のＹ方向について中央付近にある何れかの単位レンズに含まれる２個の部分レンズそれぞれの光軸のＹ方向での中間位置と、表示パネル２０のＹ方向について中央付近にある何れかの単位画素組の中央位置とが、互いに等しいことが望ましい。
【０１１３】
図３８に示されるような望ましい単位レンズ１１と単位画素組２１との位置関係にするためには、レンズ部品１０と表示パネル２０とを組み立てる際に画像を表示させることで位置を確認しながら組み立てることが好ましい。或いは、図３９に示されるように、レンズ部品１０が位置合わせの為のマーク１４を縁に有し、表示パネル２０が位置合わせの為のマーク２４を縁に有するようにして、レンズ部品１０と表示パネル２０とを組み立てる際にマーク１４とマーク２４とを互いに一致させるようにすることが好ましい。
【符号の説明】
【０１１４】
１，２…画像表示装置、１０…レンズ部品、１１…単位レンズ、１２…部分レンズ、２０…表示パネル、２１…単位画素組、２２…部分画素、２３…遮蔽領域。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体面上の画像を像面上に結像するレンズ部品であって、
各々第１方向に延在し共通の構成を有し、前記第１方向に垂直な第２方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズを備え、
前記Ｋ個の単位レンズそれぞれが、前記第２方向の最小周期ＰＬ内において区分されるＭ個の部分レンズを含み、
各単位レンズに含まれる前記Ｍ個の部分レンズそれぞれが、前記第１方向および前記第２方向の双方に垂直な第３方向に平行であって互いに異なる光軸を有し、互いに接する箇所が凸形状をなし、前記物体面上の共通点を前記像面上の互いに異なる位置に結像する、
ことを特徴とするレンズ部品（ただし、Ｋ，Ｍは２以上の整数）。
【請求項２】
各単位レンズに含まれる前記Ｍ個の部分レンズそれぞれが、互いに等しい焦点距離を有する、ことを特徴とする請求項１に記載のレンズ部品。
【請求項３】
各単位レンズに含まれる前記Ｍ個の部分レンズそれぞれが、前記第１方向および前記第２方向の双方に平行な面における断面形状が円弧である、ことを特徴とする請求項１に記載のレンズ部品。
【請求項４】
互いに垂直な第１方向および第２方向の双方に平行な面上に複数の単位画素組が２次元配列され、前記複数の単位画素組それぞれが前記第２方向に沿って配列されたＮ個の部分画素を含む表示パネルと、
前記表示パネルを物体面として該物体面上の画像を像面上に結像し、前記第２方向について前記単位画素組に対応して前記単位レンズが設けられている請求項１〜３の何れか１項に記載のレンズ部品と、
を備えることを特徴とする画像表示装置（ただし、Ｎは２以上の整数）。
【請求項５】
前記表示パネルの前記複数の単位画素組それぞれにおいて前記第２方向に沿って前記Ｎ個の部分画素の相互の間に遮蔽領域が存在し、
前記遮蔽領域の前記第２方向での幅が、前記レンズ部品の各単位レンズに含まれる前記Ｍ個の部分レンズそれぞれの光軸の前記第２方向での間隔と比べて等しいか又は小さい、
ことを特徴とする請求項４に記載の画像表示装置。
【請求項６】
Ｍ値が２であり、
前記レンズ部品の前記Ｋ個の単位レンズのうち前記第２方向について中央付近にある何れかの単位レンズに含まれる２個の部分レンズそれぞれの光軸の前記第２方向での中間位置と、前記表示パネルの前記複数の単位画素組のうち前記第２方向について中央付近にある何れかの単位画素組の中央位置とが、互いに等しい、
ことを特徴とする請求項４に記載の画像表示装置。
【請求項７】
前記レンズ部品および前記表示パネルそれぞれが、両者を組み立てる際の位置合わせの為のマークを有する、ことを特徴とする請求項４に記載の画像表示装置。
【請求項１】
物体面上の画像を像面上に結像するレンズ部品であって、
各々第１方向に延在し共通の構成を有し、前記第１方向に垂直な第２方向に最小周期ＰＬで並列配置されたＫ個の単位レンズを備え、
前記Ｋ個の単位レンズそれぞれが、前記第２方向の最小周期ＰＬ内において区分されるＭ個の部分レンズを含み、
各単位レンズに含まれる前記Ｍ個の部分レンズそれぞれが、前記第１方向および前記第２方向の双方に垂直な第３方向に平行であって互いに異なる光軸を有し、互いに接する箇所が凸形状をなし、前記物体面上の共通点を前記像面上の互いに異なる位置に結像する、
ことを特徴とするレンズ部品（ただし、Ｋ，Ｍは２以上の整数）。
【請求項２】
各単位レンズに含まれる前記Ｍ個の部分レンズそれぞれが、互いに等しい焦点距離を有する、ことを特徴とする請求項１に記載のレンズ部品。
【請求項３】
各単位レンズに含まれる前記Ｍ個の部分レンズそれぞれが、前記第１方向および前記第２方向の双方に平行な面における断面形状が円弧である、ことを特徴とする請求項１に記載のレンズ部品。
【請求項４】
互いに垂直な第１方向および第２方向の双方に平行な面上に複数の単位画素組が２次元配列され、前記複数の単位画素組それぞれが前記第２方向に沿って配列されたＮ個の部分画素を含む表示パネルと、
前記表示パネルを物体面として該物体面上の画像を像面上に結像し、前記第２方向について前記単位画素組に対応して前記単位レンズが設けられている請求項１〜３の何れか１項に記載のレンズ部品と、
を備えることを特徴とする画像表示装置（ただし、Ｎは２以上の整数）。
【請求項５】
前記表示パネルの前記複数の単位画素組それぞれにおいて前記第２方向に沿って前記Ｎ個の部分画素の相互の間に遮蔽領域が存在し、
前記遮蔽領域の前記第２方向での幅が、前記レンズ部品の各単位レンズに含まれる前記Ｍ個の部分レンズそれぞれの光軸の前記第２方向での間隔と比べて等しいか又は小さい、
ことを特徴とする請求項４に記載の画像表示装置。
【請求項６】
Ｍ値が２であり、
前記レンズ部品の前記Ｋ個の単位レンズのうち前記第２方向について中央付近にある何れかの単位レンズに含まれる２個の部分レンズそれぞれの光軸の前記第２方向での中間位置と、前記表示パネルの前記複数の単位画素組のうち前記第２方向について中央付近にある何れかの単位画素組の中央位置とが、互いに等しい、
ことを特徴とする請求項４に記載の画像表示装置。
【請求項７】
前記レンズ部品および前記表示パネルそれぞれが、両者を組み立てる際の位置合わせの為のマークを有する、ことを特徴とする請求項４に記載の画像表示装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【公開番号】特開２０１３−８３８６０（Ｐ２０１３−８３８６０Ａ）
【公開日】平成２５年５月９日（２０１３．５．９）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２２４７３１（Ｐ２０１１−２２４７３１）
【出願日】平成２３年１０月１２日（２０１１．１０．１２）
【出願人】（０００００２１３０）住友電気工業株式会社 (12,747)
【出願人】（５９９１０９９０６）住友電工ファインポリマー株式会社 (203)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年５月９日（２０１３．５．９）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１０月１２日（２０１１．１０．１２）
【出願人】（０００００２１３０）住友電気工業株式会社 (12,747)
【出願人】（５９９１０９９０６）住友電工ファインポリマー株式会社 (203)
【Ｆターム（参考）】
[ Back to top ]