光センサにおいて低速光を使用するためのシステムおよび方法
光センサは、少なくとも１つの光結合器と、少なくとも１つの光結合器に光学的に連通する光導波路とを含む。光導波路は、当該少なくとも１つの光結合器から第１の光信号を受取るように構成される。第１の光信号は、光導波路の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有し、群速度は位相速度未満である。第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、回転、歪みまたは温度のような、光センサの少なくとも一部分への摂動によって影響される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願との相互参照
本願は、２００７年６月１５日出願の米国仮出願番号第６０／９４４，３９６号の優先権を主張し、全体を引用により本明細書に援用する。
【０００２】
背景
分野
本願は概して光センサに関し、特に光ファイバセンサに関する。
【背景技術】
【０００３】
関連技術の説明
近年、真空中の光の速度よりも著しく低くなるように光の群速度を大幅に低下させる（「低速光」と称する）ことが注目されている。電子誘導透過（たとえば、S. E. Harris,“Electromagnetically induced transparency,”Phys. Today, Vol. 50, No. 7, 36-42 (1997)参照）、ブラッグファイバ（たとえば、C. Lin, W. Zhang, Y. Huang, およびJ. Peng,“Zero dispersion slow light with low leakage loss in defect Bragg fiber,”Appl. Phys. Lett., Vol. 90, 031109 (2007)参照）、ならびに結合共振器アレイ（たとえば、A. Yariv, Y. Xu, R.K. Lee, およびA. Scherer,“Coupled resonator optical waveguide： a proposal and analysis,”Opt. Lett., Vol. 24, No. 11, 711-713 (1997)参照）などのシステムはすべて、光の群速度の大きさを数桁低下させることを示している。これらの各文献の全体を引用により本明細書に援用する。また、低速光はフォトニックバンドギャップ構造において研究されている。（たとえば、M. Soljacic, S.G. Johnson, S. Fan, M. Ibansecu, E. Ippen, およびJ.D. Joannopoulos,“Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity,”J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 19, No. 9, 2052-2059 (2002)；２００５年７月１２日発行の米国特許番号第６，９１７，４３１号“Mach-Zehnder interferometer using photonic band gap crystals”；２００６年１０月３日発行の米国特許番号第７，１１６，８６４号“Stopping and time reversing light in a waveguide with an all-optical system”；M.F. YanikおよびS. Fan,“Stopping light all-optically,”Phys. Rev. Lett., Vol. 92, 083901(2004)；M.F. Yanik, W. Suh, Z. WangおよびS. Fan,“Stopping light in a waveguide with an all-optical analogue of electromagnetic induced transparency,”Phys. Rev. Lett., Vol. 93, 233903 (2004)；M.F. YanikおよびS. Fan, “Stopping and storing light coherently,”Phys. Rev. A, Vol. 71, 013803 (2005)；S. Sandhu, M.L. Povinelli, M.F. YanikおよびS. Fan,“Dynamically-tuned coupled resonator delay lines can be nearly dispersion free,”Optics Lett., Vol. 31, 1985-1987 (2006)参照。各々の全体を引用により本明細書に援用する。）
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
概要
一部の実施例において、光センサは、少なくとも１つの光結合器と、当該少なくとも１つの光結合器に光学的に連通する光導波路とを含む。光導波路は、当該少なくとも１つの光結合器から第１の光信号を受取るように構成される。第１の光信号は、光導波路の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有し、群速度は位相速度未満である。第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、光センサの少なくとも一部分への摂動によって影響される。
【０００５】
一部の実施例において、光センサは、少なくとも１つの光結合器と、当該少なくとも１つの光結合器から第１の光信号および第２の光信号を受取るように構成された光導波路とを含む。光はある群速度およびある位相速度で光導波路の少なくとも一部分を伝播し、群速度は位相速度未満である。光導波路は、第１の光信号が第１の方向に光導波路を伝播しかつ第２の光信号が第１の方向とおおむね反対の第２の方向に光導波路を伝播する間、第１の方向に沿って移動するように構成される。第１の光信号と前記第２の光信号との間の干渉は、光センサの少なくとも一部分への摂動によって影響される。
【０００６】
一部の実施例において、光センサは、光源から光を受取りかつ光を光検出器に伝えるように構成されたファイバ結合器を含む。光センサはさらに、ファイバ結合器に光学的に結合されたファイバコイルを含む。ファイバコイルの少なくとも一部分は、ある群速度およびある位相速度で光が伝播する光ファイバを含み、群速度は位相速度未満である。ファイバコイルおよびファイバ結合器の少なくとも一方は、ファイバコイルの第１の部分とファイバ結合器との間の第１の光路長が増大し、かつファイバコイルの第２の部分とファイバ結合器との間の第２の光路長が減少するように、他方に関して移動するように構成される。光源からファイバ結合器によって受取られた光の第１の部分は、ファイバ結合器から第１の方向にファイバコイルを伝播してファイバ結合器に戻り、光源からファイバ結合器によって受取られた光の第２の部分は、ファイバ結合器から第１の方向と反対の第２の方向にファイバコイルを伝播してファイバ結合器に戻る。光の第１の部分および光の第２の部分は、光検出器に伝播しかつ互いに干渉し、光の第１の部分と光の第２の部分との間の干渉は、ファイバ結合器に関するファイバコイルの移動を示す。
【０００７】
一部の実施例において、方法は、第１の測定量の変化に対する第１の感度と第２の測定量の変化に対する第２の感度とを有する光センサを製造する。当該方法は、光がある群速度およびある位相速度で伝播するように構成された光導波路を供給するステップを含み、群速度は位相速度未満である。第１の感度の第１の向上は光導波路の群屈折率に依存し、第２の感度の第２の向上は群屈折率に依存する。当該方法はさらに、第１の向上が第２の向上を上回るように群屈折率を選択するステップを含む。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】干渉流体速度センサを概略的に示す図である。
【図２】干渉接線速度センサを概略的に示す図である。
【図３】本明細書に記載される一部の実施例に係る例示的な光センサを概略的に示す図である。
【図４】従来の光ファイバジャイロスコープ（ＦＯＧ）を概略的に示す図である。
【図５】静止した光源および検出器を有する光ファイバジャイロスコープを概略的に示す図である。
【図６】静止した光源、検出器および結合器を有する光ファイバジャイロスコープを概略的に示す図である。
【図７Ａ】本明細書に記載される一部の実施例に係る例示的な光ファイバジャイロスコープを概略的に示す図である。
【図７Ｂ】本明細書に記載される一部の実施例に係る図７Ａの光ファイバジャイロスコープの逆の構造を概略的に示す図である。
【図７Ｃ】本明細書に記載される一部の実施例に係るサーキュレータを用いた図７Ａの光ファイバジャイロスコープの別の逆の構造を概略的に示す図である。
【図８Ａ】本明細書に記載される一部の実施例に係るプリズム結合器および回転ファイバコイルを含む別の例示的な光ファイバジャイロスコープを概略的に示す図である。
【図８Ｂ】本明細書に記載される一部の実施例に係る図８Ａの例示的な光ファイバジャイロスコープを逆の構造で概略的に示す図である。
【図８Ｃ】本明細書に記載される一部の実施例に係るサーキュレータを用いた図８Ａの光ファイバジャイロスコープの別の逆の構造を概略的に示す図である。
【図９】本明細書に記載される一部の実施例に係るマッハ−ツェンダ構造を有する例示的な光センサを概略的に示す図である。
【図１０】平均屈折率が１．４５である中実ファイバの温度を変化させることによる算出された正規化位相変化のグラフである。
【図１１】図１０の中実ファイバにおいて歪みを変化させることによる算出された正規化位相変化のグラフである。
【図１２】群屈折率が変動される際の図１０の中実コアファイバの歪み感度と熱感度とを比較するグラフである。
【図１３】図１０の中実コアファイバの歪みの変化と温度の変化とに対する位相感度の比率のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
詳細な説明
一部の用途において、光ファイバセンサの感度は光ファイバの群屈折率に比例し（すなわち、光ファイバを伝播する光の群速度に逆比例し）、光ファイバセンサを探測するのに低速光を使用すると、感度の上昇が実現される。（たとえば、M. Soljacic, S.G. Johnson, S. Fan, M. Ibansecu, E. Ippen, およびJ.D. Joannopoulos,“Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity,”J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 19, No. 9, 2052-2059 (2002)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。本明細書で使用する限りにおいて、「感度」という用語は最も広い合理的な解釈を有し、限定はしないが、最小検出可能信号の逆数に比例する量を含む。
【００１０】
しかし、低速光の使用はすべての光センサにおいて感度の向上に繋がるわけではなく、ある誤った結論に至っている。（たとえば、U. LeonhardtおよびP. Piwnicki,“Ultrahigh sensitivity of slow-light gyroscope,”Phys. Rev. A, Vol. 62, 055801 (2000)；G.T. Purves, C.S. AdamsおよびI.G. Hughes, “Sagnac interferometry in a slow-light medium, ”Phys. Rev. A, Vol. 74, 023805 (2006)参照）。
【００１１】
一般に、大きな群屈折率によってセンサの感度を向上させるためには、センサが満たすべき条件を把握することが望ましい。感度の低速光向上について、全般的な方策はまだない。本明細書に記載されるように、いくつかのセンサ構造は低速光では向上されない。本明細書に記載される一部の実施例は、特定のファイバセンサおよびファイバセンサ構造、すなわち速度センサ、回転センサ、歪みセンサおよび温度センサを有利に提供し、その感度は低速光の使用によって上昇する。各記載には、センサ設計を支持する物理的な論証および低速光向上が実現される状況を付け加える。
【００１２】
本明細書に記載されるように、特に明記しない限り、低速光は、上記で引用した既存の技術のうちの１つまたは開発されるいずれかの技術を使用することによって生成される。たとえば、一部の実施例において、低速光は、ブラッグファイバ（たとえば、C. Lin, W.
Zhang, Y. Huang, およびJ. Peng,“Zero dispersion slow light with low leakage loss in defect Bragg fiber,”Appl. Phys. Lett., Vol. 90, 031109 (2007)参照、全体を引用により本明細書に援用する）またはフォトニックバンドギャップファイバを使用して生成される。一部の実施形態において、光導波路は群屈折率ｎgおよび位相屈折率ｎpを有し、低速光は群速度νgおよび位相速度νpを有する。低速光については、群速度νgは位相速度νp未満である。この条件は、νp／νgの比率またはｎg／ｎpの比率として規定される減速係数によって表すことができ、低速光について、減速係数は１より大きい（たとえば１．２より大きい、１．５より大きい、２より大きい、５より大きい、１０より大きい、１５より大きい、２０より大きい）。一部の実施例において、低速光が伝播する物質の群屈折率ｎgは１よりも著しく大きい（たとえば２より大きい、５より大きい、１０よ
り大きい、１５より大きい、または２０より大きい）。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の５０％未満である。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の２０％未満である。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の１０％未満である。このような一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の１１分の１〜１０分の１の間である。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の０．０１倍〜０．２倍の間である。
【００１３】
従来の構造において、光ファイバジャイロスコープ（ＦＯＧ）において逆に伝播する２つの信号間の時間遅延はΔｔ＝４ＡΩ／ｃ2であり、Ａはジャイロコイルの面積である。この結果は、ジャイロを作製するのに使用されるファイバの群屈折率および位相屈折率の両方に依存しない。（たとえば、H.J. ArdittyおよびH.C. Lefevre,“Sagnac effect in fiber gyroscopes,”Opt. Lett., Vol. 6, No. 8, 401 (1981)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。このように、従来のＦＯＧの回転に対する感度は、低速光を利用することによって改善することができない。少なくとも一群の著者は別の方法を示唆している（U. LeonhardtおよびP. Piwnicki,“Ultrahigh sensitivity of slow-light gyroscope,”Phys. Rev. A, Vol. 62, 055801 (2000)）が、その後誤りであることが証明された（F. ZimmerおよびM. Fleishhauer, Phys. Rev. Lett., Vol. 92, 253204 (2004) 、全体を引用により本明細書に援用する）。
【００１４】
この挙動の理由を理解し、かつ低速光によって向上される回転センサの構造を設計するには、フレネルフィゾー抗力を調べることが有用である。この効果は、移動している物質中を進行する光の位相速度は移動している物質の速度に依存すると定義するものであり、フレネルフィゾー抗力公式によって与えられる。たとえば、物質の静止系において測定された屈折率ｎ（ω）を有する物質が、固定された実験室基準系に対してある線速度νで移動しているものとする。光は、物質の移動のベクトルに平行な方向に沿って、同じ方向または反対方向にこの物質に入射する。以下の説明では、物質の基準系において測定された光の角周波数をωmと称し、実験室基準系において測定されたこの同じ光のドップラー偏移を受けた周波数をωLと称する。
【００１５】
実験室基準系において測定された光信号の位相速度νph,Lを表わす同等の方法が２つある（たとえば、H.J. ArdittyおよびH.C. Lefevre,“Sagnac effect in fiber gyroscopes,”Opt. Lett., Vol. 6, No. 8, 401 (1981)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。すなわち、
【００１６】
【数１】
【００１７】
式（２）において、ｎg（ωL）は、実験室周波数で測定された光の周波数での物質の群屈折率である。式（１）および式（２）の両方において、±の符号は、物質と光とが同じ方向に移動している場合は＋と見なされ、反対方向に移動している場合は−と見なされる。式（１）および式（２）は同等であり、相違点は、単に、光周波数が測定される基準系に起因する。式（１）は、物質の基準系において測定された光周波数に関して、実験室基準系における位相速度を与える。式（２）は、実験室基準系において測定された光周波数に関して、実験室基準系における位相速度を与える。式（１）および式（２）は両方とも
、移動している物体の速度に位相速度が依存するという概念を表わす。換言すると、光は移動している物質によって「引きずられる」と言うことができる。
【００１８】
すべての自由空間、ファイバまたは導波路干渉計において、出力信号は、干渉している２つの信号の相対的な位相に依存する。この位相が、光が伝播しているある物体の速度に依存するという事実を利用することによって、いくつかの干渉速度（および回転）センサを設計することができる。位相速度についてフレネル−フィゾー抗力公式を用いると、異なる干渉計構造で干渉している２つの信号間の時間遅延（および、したがって位相遅延）を求めることが可能である。
【００１９】
図１は、干渉流体速度センサ１０を概略的に示し、屈折率ｎの流体１２（たとえば液体または気体）が閉鎖された経路（たとえばリング）を一定の速度νで流れる。光源Ｓ（たとえばレーザ）からの光１４は光結合器１６（たとえばビームスプリッタ）によって流体１２に結合され、光１４の一部分（たとえば第１の信号）がおおむね流体の流れに沿った方向に流体１２を伝播し、かつ光１４の第２の部分（たとえば第２の信号）が流体の流れとおおむね反対の方向に流体１２を伝播するように、（たとえばミラー１８によって）方向付けられる。この構造において、光検出器Ｄ（たとえばフォトダイオード）に到達する２つの信号間の時間遅延はΔｔ≒２Ｐνα′ｎ（ωL）2／ｃ2であり、Ｐは光１４が従う経路の周長である。この構造は、移動している液体における光の速度を判定するためにフィゾーによって使用されたものであり（H. Fizeau, Comp. Rend., Vol. 33, 349 (1851)）、この結果は周知である（たとえば、W.R. Leeb, G. SchiffnerおよびE. Scheiterer,“Optical fiber gyroscopes: Sagnac or Fizeau effct,”Appl. Opt., Vol. 18, No. 9,
1293-1295 (1979)；E. J. Post,“Sagnac Effect,”Rev. Mod. Phys., Vol. 39, 475 (1967)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。移動している流体１２の光屈折率がわかれば、この構造を流体の流れの速度センサとして使用することができる。なお、時間遅延はα′に依存し、大きな値の群屈折率ｎgについては、式（２）で表わされる位相屈折率に対する群屈折率の比率であるｎg／ｎに比例する。その結果、図１の構造を有する干渉流体速度センサの感度はΔｔに比例し、その中を進行する光の速度の逆数に比例する。したがって、低速光を利用する干渉流体速度センサ１０については、光が減速するにつれて、閉鎖された経路を流れる流体の速度に対する感度が高くなる。
【００２０】
図２は、干渉接線速度センサ３０を概略的に示し、固定された実験室基準系に関してある角周波数Ωで回転する半径Ｒおよび屈折率ｎのディスク３２を有し、逆の構造で使用されるサニャック干渉計に挿入される。限定はしないが、マッハツェンダー干渉計およびマイケルソン干渉計を含む他の種類の干渉計について同じ解析を行なうことができる。なお、図２によって概略的に示される干渉接線速度センサ３０の物理的現象は、図１によって概略的に示される干渉流体速度センサのものと全く同じであり、この構造はフィゾーによっても予測された。
【００２１】
この回転または接線速度センサ３０において、ディスク３２上の点Ａおよび点Ｂの間の距離はＬであり、光１４の経路はディスク３２の接線速度に平行であると想定される（ただし回転感度の必要条件ではなく、代数をわずかに簡略化させるに過ぎない）。結果として生じる時間遅延は、Ｐの代わりにＬを代入し、ＲΩをνに代入すると、図１に関して述べた干渉流体速度センサ１０と同じである。干渉流体速度センサ１０の場合のように、接線速度センサ３０の感度は低速光の使用によって向上される。特に光源Ｓと点Ａとの間、および検出器Ｄと点Ｂとの間を進行する光の部分を置換するために、このようなセンサをすべての自由空間成分で作成することができる、または光ファイバを組込むことができる。図２の概略構造を有するマッハツェンダー型サニャック干渉計が提案されており、解析されている（M.S. Shahriar, G.S. Pati, R. Tripathi, V. Gopal, M. Messall, およびK. Salit,“Ultrahigh enhancement in absolute and relative rotation sensing using
fast and slow light,”Phys. Rev. A, Vol. 75, 053807 (2007)参照）。
【００２２】
図３は、本明細書に記載される一部の実施例に係る例示的な光センサ４０を概略的に示す。光センサ４０は、低速光を利用して物質（たとえば光導波路４２）の線速度を測定する。光センサ４０は、少なくとも１つの光結合器４６と、当該少なくとも１つの光結合器４６に光学的に連通する光導波路４２とを含む。光導波路４２は、当該少なくとも１つの光結合器４６から第１の光信号を受取るように構成される。第１の光信号は、光導波路４２の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有する。群速度は位相速度未満である。第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、光センサ４０の少なくとも一部分への摂動によって影響される。
【００２３】
図３によって概略的に示されるように、当該少なくとも１つの光結合器４６はビームスプリッタを含むことができる。また、当該少なくとも１つの光結合器４６は複数のミラー１８を含むことができる。一部の実施例において、光導波路４２の一部分は、ブラッグファイバ、フォトニックバンドギャップファイバ、または逆の構造で動作するサニャック干渉計に挿入された多層膜積層物を含む。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の２０％未満であるが、他の一部の実施例においては、群速度は真空中の光の速度の１０％未満である。一部の実施例において、光導波路４２の一部分は固体であるが、他の一部の実施例においては、光導波路４２の一部分は流体を含む（たとえばコア内に気体または液体を有する中空光ファイバ）。一部の実施例において、光導波路４２の一部分は均質であるが、他の一部の実施例においては、光導波路４２の一部分は不均質である。一部の実施例においては、光導波路４２の一部分は１より大きい屈折率を有する。
【００２４】
一部の実施例において、光センサ４０の少なくとも一部分への摂動は、光センサ４０の他の部分（たとえば少なくとも１つの光結合器４６）に関する光導波路４２の移動を含む。このような一部の実施例において、図３に概略的に示されるように、移動は光導波路４２の並進を含み、干渉は光導波路４２の速度を示す。
【００２５】
一部の実施例において、光導波路４２は、少なくとも１つの光結合器４６から第１の光信号および第２の光信号を受取るように構成される。一部の実施例の光導波路４２は、第１の光信号が第１の方向に光導波路４２を伝播しかつ第２の光信号が第１の方向とおおむね反対の第２の方向に光導波路４２を伝播する間、第１の方向に沿って移動するように構成される。
【００２６】
図３の光センサ４０は、上述の図１および図２の２つのセンサとは異なる。なぜなら、図３の光センサ４０において移動している光導波路４２の端点は、実験室基準系においては静止していないからである。光導波路４２の少なくとも一部分は屈折率ｎおよび長さＬを有し、速度νで移動している。センサ４０を逆に伝播する２つの信号間の時間遅延を算出するためには、ドップラー偏移成分を考慮に入れなければならない。この時間遅延を慎重に解析すると、Δｔ≒２Ｌｎ（ωL）ν［ｎ（ωL）（１−α′）−１］／ｃ2が得られる。限界ｎg＞＞ｎ（低速光）において、この時間遅延はｎg／ｎの比率に比例し、これは、この光センサ４０の感度も低速光の使用によって向上されることを示す。図２について上述した接線速度センサ３０とは異なり、図３によって概略的に示される光センサ４０の物理的現象は、図１の構造と同等ではない。
【００２７】
一部の実施例において、図３によって概略的に示される光センサ４０は、光導波路４２の線速度を検知する。第１の光路に沿って（たとえば図３の干渉計１０を右回りに）進行する第１の光信号は、光導波路４２の線速度におおむね平行な方向に光導波路４２を伝播し、第２の光路に沿って（たとえば図３の干渉計１０を左回りに）進行する第２の光信号は、光導波路４２の線速度とおおむね反対の方向に光導波路４２を伝播する。光導波路４
２の線形移動は、検出器Ｄによって検出される第１の光信号と第２の光信号との間の干渉を修正する。一部の実施例において、光センサ４０は、群速度に依存する（たとえば群速度に逆比例する）光導波路４２の速度に対する感度を有する。一部の実施例において、光センサ４０は、速度が測定されるいずれのシステムでも使用することができ、一部の実施例においては、光センサ４０は超小型電気機械システム（ＭＥＭＳ）構造で形成することができる。
【００２８】
上述の光速度センサの知識を用いて、従来の光ファイバジャイロスコープ（ＦＯＧ）５０の感度を解析することができる。最も簡単な形態では、図４によって概略的に示されるように、ＦＯＧ５０は（たとえば複数のループを有する）ファイバコイル５２、光源Ｓ、検出器Ｄ、および少なくとも１つの光結合器５４を含む。一部の構造において、当該少なくとも１つの光結合器５４は、光源Ｓからの光信号をコイル５２に結合するための第１のビームスプリッタまたはファイバ結合器と、コイル５２から戻る光信号を検出器Ｄに入力するための第２のビームスプリッタまたはファイバ結合器とを含む。光源Ｓは、逆回転する２つの信号をコイル５２に送り、コイル５２を回って進行した後、検出器Ｄにおいて再結合される。図４によって概略的に示されるＦＯＧ５０において、破線で囲まれた箱の中のすべてがコイル５２の主対称軸を中心に同じ速度Ωで回転することができ、その他のすべては、固定された実験室基準系に関して静止している。破線で囲まれた箱の中のすべてが回転すると、逆回転する２つの信号は、非可逆性のサニャック効果によって異なる位相偏移を蓄積し、検出器Ｄにおいて２つの光信号間の干渉を招く。干渉は検出される出力に影響を及ぼし、Ωを示す（たとえば依存する）。
【００２９】
少なくとも一人が逆のことを主張している（U. LeonhardtおよびP. Piwnicki,“Ultrahigh sensitivity of slow-light gyroscope,”Phys. Rev. A, Vol. 62, 055801 (2000)）にもかかわらず、この従来のＦＯＧ５０の感度は、ＦＯＧ５０が構成されるファイバのモードの位相屈折率ｎおよび群屈折率ｎgの両方に依存しないことが第１原理から明確に証明されている（たとえば、H.J. ArdittyおよびH.C. Lefevre,“Sagnac effect in fiber gyroscopes,”Opt. Lett., Vol. 6, No. 8, 401 (1981)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。この非依存性についての物理的な根拠は、上記の式で証明することができるが、コイル５２を伝播する光の位相屈折率が変化する（たとえば上昇する）と２つの反対の効果が生じるという点である。一方の効果は、位相屈折率に比例して位相が増大する点である。この効果の結果として、位相屈折率の上昇が、逆に伝播する２つの波の間の回転による微分位相変化の増大に繋がる。他方の効果は、回転方向に進行する光がフレネルフィゾー抗力効果によって引きずられて若干速く進行するが、回転の方向と逆に進行する光は反対の符号によって引きずられ、したがって若干遅く進行するという点である。この効果の結果として、逆に伝播する２つの波の間の回転による微分位相変化が減少する。上掲のH.J. ArdittyおよびH.C. Lefevreは、反対の符号のこれら２つの効果が全く同じ大きさを有し、したがって互いにちょうど打消し合うことを数学的に示している。したがって、図４によって概略的に示される従来のＦＯＧ５０について、回転感度は位相屈折率に依存しない。ゆえに、その導関数（たとえば群屈折率）および群速度にも依存しない。しかし、以下により詳細に述べるように、群屈折率または群速度が明示的に数式に存在する構造において、光センサは、群屈折率または群速度に依存する感度を呈することができる。
【００３０】
図４のＦＯＧ５０はＦＯＧ５０の絶対回転の影響を受けやすく、（たとえば航空機における）慣性航法のための商業用途において使用される。以下の例について説明するように、一部の実施例において、図４のものとは若干異なるジャイロスコープ構造が考慮される。これらの他の構造においては、典型的に装置全体が回転する従来のＦＯＧ５０とは異なり、ＦＯＧの異なる部分が互いに対して回転する。これらの他の構造において、ＦＯＧは相対的な回転（たとえば装置のある部分の別の部分に関する回転）に対する感度を有する。このような一部の実施例は、（少なくとも１本の回転軸を中心に完全に回転するように
ＦＯＧが慣行的に要求される航空機または自動車の慣性航法とは異なり）ＦＯＧの一部分に極めて小さい回転のみが加えられる用途について有利に使用される。
【００３１】
従来のＦＯＧ５０の感度は低速光によって変化しないが、上述の光速度センサ４０の感度は、群速度νgまたは群屈折率ｎgに比例させることができる。一部の実施例において、二波干渉計は、物質の基準系において測定されたときに２つの波の周波数が異なる場合、低速光によって影響される感度を有する。換言すると、本明細書に記載される一部の実施例の光センサは、光センサに加えられた摂動に応答して変化する１つ以上の光路長を有する。１つ以上の光路長を変化させる光センサの２つの部分間の相対的な移動を有することによって、本明細書に記載される一部の実施例は、２つの光信号間における周波数のドップラー偏移を呈する。低速光によって向上される感度を有する構造と有さない構造との違いは、次の構造によって示される。低速光によって向上される感度についてのこの同じ基本原則から、さらに多くの実施例を設計することも可能である。
【００３２】
図５は、コイル６２と少なくとも１つの光結合器６４とを有するＦＯＧ６０を概略的に示す。図５のＦＯＧ６０について、光源Ｓおよび検出器Ｄは慣性基準系に固定され、ＦＯＧ６０の残りは速度Ωで回転する。回転が生じる際、当該少なくとも１つの光結合器６４と、光源Ｓおよび検出器Ｄとの間の経路長は変化しない（たとえば、光導波路が偏向されるにすぎない）。ＦＯＧ６０は、図４に示される従来のＦＯＧ５０と全く同様に挙動する。図５の構造にはドップラー偏移は存在せず、当該少なくとも１つの光結合器６４がＦＯＧ６０の有効な光源として機能する。このＦＯＧ６０は、低速光の恩恵を受ける感度は有していない。
【００３３】
図６は、コイル７２と少なくとも１つの光結合器７４とを有するＦＯＧ７０を概略的に示す。図６のＦＯＧ７０について、当該少なくとも１つの光結合器７４が点線で囲まれた箱の外に移動される。これは、当該少なくとも１つの光結合器７４が光源Ｓおよび検出器Ｄと同様に静止していることを示す。回転が生じる際、当該少なくとも１つの光結合器７４とコイル７２との間の経路長は変化しない（たとえば、光導波路が偏向されるにすぎない）。ＦＯＧ７０も、図４および図５の２つのＦＯＧ５０およびＦＯＧ６０と同じように挙動する。当該少なくとも１つの光結合器７４から出射する光は点Ａまたは点Ｂのいずれかにおいて測定されるのと同じ周波数を有する。これはこのＦＯＧ７０が、当該少なくとも１つの光結合器７４がループ７２と同速回転しているかのように挙動することを意味する。ＦＯＧ７０の感度は群速度および群屈折率に依存せず、低速光の使用の恩恵を受けない。
【００３４】
図７Ａは、本明細書に記載される一部の実施例に係る例示的なＦＯＧ８０を概略的に示す。ＦＯＧ８０は、光導波路８２（たとえば複数のループを含むファイバコイル）と少なくとも１つの光結合器８４（たとえば３ｄＢのファイバ結合器）とを含む。光導波路８２は、当該少なくとも１つの光結合器８４と光学的に連通している。光導波路８２は、当該少なくとも１つの光結合器８４から第１の光信号を受取るように構成される。第１の光信号は、光導波路８２の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有し、群速度は位相速度未満である。第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、ＦＯＧ８０の少なくとも一部分への摂動によって影響される。
【００３５】
一部の実施例において、光導波路８２は、互いにおおむね平行な複数のループ（たとえば１００個以上のループ）を有するコイル状構造である。光導波路８２の少なくとも一部分は低速光伝播を支持し（たとえば、光導波路８２の少なくとも一部分はブラッグファイバまたはフォトニックバンドギャップファイバを含み）、一部の実施例において、光導波路８２はその全長に沿って低速光伝播を支持する。
【００３６】
図７Ａに概略的に示されるように、一部の実施例において、ＦＯＧ８０は光源Ｓおよび検出器Ｄをさらに含む。光源Ｓ、検出器Ｄおよび一部の実施例の少なくとも１つの光結合器８４は静止しており、光導波路８２は、光源Ｓ、検出器Ｄおよび当該少なくとも１つの光結合器８４に関して移動するように構成される。このような一部の実施例において、摂動は、ＦＯＧ８０の別の部分（たとえば、光源Ｓ、検出器Ｄおよび当該少なくとも１つの光結合器８４）に関する光導波路８２の回転を含む。このような一部の実施例において、回転は、コイル状の光導波路８２の対称軸を中心とする。
【００３７】
一部の実施例において、当該少なくとも１つの光結合器８４は、当該少なくとも１つの光結合器８４と光導波路８２とが互いに関して移動することができるように、光導波路８２から機械的に分断される。たとえば、一部の実施例において、光導波路８２は、図７によって概略的に示されるように、第１の方向に沿って移動する（たとえばコイル状の光導波路８２の対称軸を中心に右回りに回転される）ように構成される。この光導波路８２の回転中に、当該少なくとも１つの光結合器８４からの第１の光信号は、光導波路８２を第１の方向に（たとえばコイル状の光導波路８２を右回りに）伝播し、当該少なくとも１つの光結合器８４からの第２の光信号は、光導波路８２を第１の方向とおおむね反対の第２の方向に（たとえばコイル状の光導波路８２を左回りに）伝播する。
【００３８】
一部の実施例において、図７Ａによって概略的に示されるように、少なくとも１つの光結合器８４は第１のポート８５および第２のポート８６を含み、コイル状の光導波路８２は第１の端部８７および第２の端部８８を含む。第１のポート８５は第１の端部８７に光学的に結合され、第２のポート８６は第２の端部８８に光学的に結合される。このような一部の実施例において、ＦＯＧ８０は、第１のポート８５と第１の端部８７との間を進行する光信号が自由空間を伝播するように、第１のポート８５と第１の端部８７との間に第１の間隙を含む。このような一部の実施例のＦＯＧ８０は、第２のポート８６と第２の端部８８との間を進行する光信号が自由空間を伝播するように、第２のポート８６と第２の端部８８との間に第２の間隙を含む。他の一部の実施例において、ＦＯＧ８０は、長手方向に伸縮可能な第１の光導波路（たとえば、ポリマー材料を含む導波路）を第１のポート８５と第１の端部８７との間に含み、長手方向に伸縮可能な第２の光導波路を第２のポート８６と第２の端部８８との間に含む。
【００３９】
第１のポート８５と第１の端部８７との間の領域および第２のポート８６と第２の端部８８との間の領域の光路長を変化させると、ＦＯＧ８０の感度に著しく影響を及ぼす。このような一部の実施例において、当該システムは、図３に概略的に示される干渉速度センサ４０に類似する。Ｌがコイル状の光導波路８２の長さを表わし、ν＝ＲΩが光導波路８２の速度を表わすとすると、ＦＯＧ８０について逆に伝播する信号間の時間遅延は干渉速度センサ４０についてと同じであり、たとえばΔｔ≒２Ｌｎ（ωL）ν［ｎ（ωL）（１−α′）−１］／ｃ2である。したがって、ＦＯＧ８０は低速光によって有利に向上される感度を有する光センサである。一部の実施例において、ＦＯＧ８０は、群速度または群屈折率に依存するコイル状の光導波路８２の回転に対する感度を有する。
【００４０】
一部の実施例において、ＦＯＧ８０は、加えられる回転が有限の偏位を有する用途において実用回転センサとして使用して、たとえば海上プラットフォームまたは建物などの大きな構造の屈曲を検出する、またはバルク光干渉計のミラーなどの機械部品の移動を検出することができる。コイル状の光導波路８２が回転するにつれて、少なくとも１つの光結合器８４の第１のポート８５とコイル状の光導波路８２の第１の端部８７との間の第１の光路長が変化し、少なくとも１つの光結合器８４の第２のポート８６とコイル状の光導波路８２の第２の端部８８との間の第２の光路長が変化する。ＦＯＧ８０は、第１の光路長、第２の光路長、または第１の光路長および第２の光路長の両方の変化に応答する。
【００４１】
図７Ｂは、第１のファイバ結合器８４ａと第２のファイバ結合器８４ｂとを含む少なくとも１つの光結合器を利用した、図７ＡのＦＯＧ８０の逆の構造を概略的に示す。図７Ｃは、第１のファイバ結合器８４ａと、ポートｐ１、ｐ２およびｐ３を有する３ポートサーキュレータ８４ｃとを含む少なくとも１つの光結合器８４を利用した、図７ＡのＦＯＧ８０の別の逆の構造を概略的に示す。光結合器の他の構造は、本明細書に記載されるさまざまな実施例にも対応する。
【００４２】
図８Ａは、本明細書に記載される一部の実施例に係る別の例示的なＦＯＧ９０を概略的に示す。図８ＡのＦＯＧ９０は、（たとえば、少なくとも一部分がブラッグファイバまたはフォトニックバンドギャップファイバを含む）コイル状の光導波路９２と、光導波路９２にエバネッセント結合された少なくとも１つの光結合器９４（たとえばプリズム結合器）とを含み、光導波路９２は、当該少なくとも１つの光結合器９４に関して回転する。ＦＯＧ９０は、流れる流体１２を回転する光導波路９２で置換し、かつ固定ビームスプリッタ１６を当該少なくとも１つの光結合器９４（たとえばプリズム結合器）で置換すれば、図１に示される光センサ１０と類似している。上述のように、干渉流体速度センサ１０は流体の群屈折率に依存する感度を有し、低速光の使用によって感度の向上がもたらされる。図８ＡのＦＯＧ９０は、光導波路９２における光の群屈折率または群速度に依存する感度を有し、低速光の使用によって感度の向上がもたらされる。
【００４３】
図８Ｂは、少なくとも１つの光結合器９４が第１の結合器９４ａおよび第２の結合器９４ｂを含む逆の構造のＦＯＧ９０を概略的に示す。このような一部の実施例において、サニャックループから戻る光は逆の出力ポートにおいて収集される。光はこのポートからループに入射する。（たとえば、H. Lefevre, The Fiber-Optic Gyroscope, Artech House,
Boston, Ch. 3, 1993参照、全体を引用により本明細書に援用する）。これは、図８Ｂに概略的に示されるように、結合器（たとえばファイバ結合器）を光入力ポートに配置しかつ結合器の第４のポートにおいて反射光を収集することによって、直接的に行なうことができる。他の一部の実施例においては、本明細書に記載される光センサに対して、逆の動作を行うように同様の変更を加えることができ、光センサの安定性を改善することに繋がる。図８Ｃは、第１のファイバ結合器９４ａと、ポートｐ１、ｐ２およびｐ３を有する３ポートサーキュレータ９４ｃとを含む少なくとも１つの光結合器９４を利用した、図８ＡのＦＯＧ９０の別の逆の構造を概略的に示す。光結合器の他の構造は、本明細書に記載されるさまざまな実施例にも対応する。
【００４４】
図８Ａから図８ＣのＦＯＧ９０は、図７Ａから図７ＣのＦＯＧ８０と同種の用途を有することができる。一部の実施例において、少なくとも１つの光結合器９４は、当該少なくとも１つの光結合器９４と光導波路９２とが互いに関して移動するように、光導波路９２に対しておおむね垂直な軸を中心に回転する。ＦＯＧ９０は、当該少なくとも１つの光結合器９４と光導波路９２との間の相対的な回転に応答する。
【００４５】
低速光の使用によって向上させることができる他の種類のセンサは、ファイバ歪みセンサおよび温度センサである。下記のように、長手方向の歪みの変化および温度の変化に対する、（単純で均質な円柱状ロッドとしてモデリングされる）理想化されたファイバの位相感度が同時に考慮される。これらの算出において、ファイバの断面はその長さに沿って均一であり、低速光はファイバの横方向の構造に起因する（たとえば、C. Lin, W. Zhang, Y. HuangおよびJ. Peng,“Zero dispersion slow light with low leakage loss in defect Bragg fiber,”Appl. Phys. Lett., Vol. 90, 031109 (2007)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。温度および歪みの両方は、３つの方法でファイバに影響を及ぼす。すなわち、長手方向の寸法を変化させ、横方向の寸法を変化させ、かつ屈折率を変化させる。これらの変化は、より詳細に以下に説明される。
【００４６】
光導波路（たとえばファイバ）の長さが（たとえば温度変化または歪みを加えることによって）Ｌ0からＬ0＋ΔＬに変更された場合、導波路を伝播する波長λの信号の位相における変化は、ΔΦL＝２πｎeffΔＬ／λによって表わすことができる。長さの変化が温度変化ΔＴによって誘起される場合、ΔＬは導波路の熱膨張によってΔＬ＝αＬ0ΔＴとして表わすことができる。αは導波路の熱膨張係数である。長さの変化が長手方向の歪みεによって誘起される場合、長さの変化は、ΔＬ＝εＬ0によって表わすことができる。これらの効果はいずれも群屈折率または群速度に依存せず、したがって、光センサは導波路の長さの変化に応答することができるが、このような変化に対する光センサの感度は低速光の使用によって向上されない。
【００４７】
導波路モードが有効屈折率ｎ（λ）を有するものとする。導波路の横方向の寸法が係数（１＋δ）によって（たとえば歪みまたは温度変化のいずれかによって生じるように）均一に変倍されると、モードの有効屈折率も変倍され、ｎeff（λ（１＋δ））となる。つまり、変倍された導波路のモードは、当初の導波路が波長λにおいて有していたのと同じ有効屈折率を波長（１＋δ）λにおいて有する。これは、信号周波数が一定であったとしても、信号の有効（正規化）周波数は導波路の横方向寸法の変化に起因して変化するということを意味する。このため、群屈折率が有効屈折率に出現し、すなわちΔｎeff＝（ｎg−ｎeff）δであり、ゆえに、
【００４８】
【数２】
【００４９】
となる。横方向の寸法が温度変化によって変化する場合は、δ＝αΔＴである。横方向寸法の変化が長手方向の歪みεによって誘起される場合は、δ＝−ενである。νは導波路のポアソン比である。したがって、一部の実施例において、歪みおよび温度変化のいずれかに対する導波路の感度は、導波路を伝播する光の群屈折率または群速度に依存し、低速光を使用することによって、より高感度の温度または歪みファイバセンサを有利に実現することができる。
【００５０】
図９は、本明細書に記載される一部の実施例に係るマッハツェンダー構造を有する例示的な光センサ１００を概略的に示す。光センサ１００は、少なくとも１つの光結合器（たとえば第１の光結合器１０２および第２の光結合器１０４）と、当該少なくとも１つの光結合器に光学的に連通する（たとえば光センサ１００の検知アーム１０８の）光導波路１０６とを含む。光導波路１０６は、当該少なくとも１つの光結合器から第１の光信号（たとえば光源Ｓから第１の光結合器１０２によって受取られた光信号の第１の部分）を受取るように構成される。第１の光信号は、光導波路１０６の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有し、群速度は位相速度未満である。第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、光導波路１０６に加えられる摂動（たとえば長手方向の歪みの変化、温度の変化）によって影響される。
【００５１】
一部の実施例において、図９によって概略的に示されるように、第２の光信号は、光源Ｓから第１の光結合器１０２によって受取られた光信号の第２の部分を含む。第２の光信号は、光センサ１００の基準アーム１１２の（たとえば位相速度と等しい群速度を有する）従来の光導波路１１０を伝播する。第１の光信号および第２の光信号は第２の光結合器１０４によって受取られ、第１の光信号と第２の光信号との間の干渉が検出器Ｄによって検出される。一部の実施例において、摂動に対する光センサ１００の感度は、群速度に逆比例する。
【００５２】
（弾性光学効果による）歪みまたは（熱光学効果による）温度変化のいずれかを加えることで、導波路の屈折率を変化させることができる。物質の屈折率の変化Δｎについては、有効モード屈折率ｎeffの変化はΔｎeff＝（ｎg／ｎeff）σΔｎである（たとえば、M.
Soljacic, S.G. Johnson, S. Fan, M. Ibansecu, E. Ippen, およびJ.D. Joannopoulos,“Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity,”J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 19, No. 9, 2052-2059 (2002)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。σは、屈折率が変更される物質を伝わるモード出力の分数（ｆｒａｃｔｉｏｎ）を示す。これは、位相変化ΔΦT＝２π（Ｌ／λ）（ｎg／ｎeff）σΔｎに繋がる。熱光学効果についてはΔｎ＝γΔＴであり、γは熱光学係数である。
【００５３】
しかし実際の光ファイバにおける全体像は、この単純な解析よりもはるかに複雑である。光ファイバは一般にいくつかの物質で構成されており、各々が異なる機械特性および熱特性を有する。たとえば、従来の単一モードファイバにおいて、コア、クラッディングおよびジャケットはすべて異なる機械特性および熱特性を有する。同様に、フォトニックバンドギャップファイバにおいて、コア、格子、シリカクラッディング、およびアクリル酸塩ジャケットは異なる特性を有する。ブラッグファイバにも同じことが当てはまり、異なる特性の物質からなる。したがって、実際のファイバの温度を変化させると、異なる物質が異なって膨張し、ファイバにおいて非均一的な熱誘起された歪みを招く。このような一部の実施例において、これらの歪みは、弾性光学効果によってさまざまな物質の屈折率に摂動を生じさせ、ひいてはファイバの有効屈折率を変化させる。空心フォトニックバンドギャップファイバ（ＰＢＦ）におけるこれらの効果の広範な解析は、たとえば、V. Dangui, H.K. Kim, M.J.F. Digonnet, およびG.S. Kino,“Phase sensitivity to temperature
of the fundamental mode in air-guiding photonic-bandgap fibers,”Opt. Express, Vol. 13, No. 18, 6669-6684 (2005)によってもたらされ、全体を引用により本明細書に援用する。実際のファイバは本明細書に記載される簡略化された１次モデルよりも複雑であり、何らかの相違が予期されるものの、これらの算出の結果は実際の光センサシステムの全般的な特性を予測するのに有益である。
【００５４】
たとえば、空心のブラッグファイバを含む光導波路について（たとえば、V. Dangui, H.K. Kim, M.J.F. Digonnet, およびG.S. Kino,“Phase sensitivity to temperature of the fundamental mode in air-guiding photonic-bandgap fibers,”Opt. Express, Vol.
13, No. 18, 6669-6684 (2005)によって述べられているように）、歪みの縦方向成分は（同じクラッディング厚さおよび物質を有する）従来のファイバよりも若干大きい。歪みの横方向成分は、ファイバ断面のより複雑かつ異質な性質に起因して、より複雑な温度の関数である。上述のように、この歪みの横方向成分は、その複雑さから本明細書に記載されるモデリングには含まれなかった。しかし、上掲のDangui他によって空心フォトニックバンドギャップファイバ（ＰＢＦ）について算出されたものであり、若干弱い。空心ブラッグファイバの場合には、若干の減少に向けて同様の傾向が予期される。また、空心ブラッグファイバにおいては、空気の熱光学係数が固体よりもはるかに小さいことから、熱光学項目ははるかに小さい。この結果は光の群速度には依存しない。この項目は空気においては非常に弱いため、空心ＰＢＦにおける温度による全位相変化の多くの部分が従来のファイバよりも理論的かつ実験的に著しく小さいと示されている（上掲のDangui他参照）。たとえば、Dangui他によって研究された特定のＰＢＦ（デンマーク国、Crystal Fibre社から購入）においては、温度に対する位相の温度依存度の低下は約７分の１である。この空心ＰＢＦと類似しているため、同様の傾向が空心ブラッグファイバについて予期される。したがって、空心ブラッグファイバを使用して光センサにおいて低速光を生成し感度を向上させる別の利点は、モードが主に空気中において誘導されることから、温度感度が低下する（たとえば３分の１以上）点である。
【００５５】
上述のように、一部の実施例では、歪みを加えるとファイバの屈折率に変化が生じ、フ
ァイバの有効モード屈折率が変化する。熱によって誘起される歪みの場合のように、異なる機械特性を有するいくつかの物質で構成される実際のファイバにおける歪み形状の算出は複雑である。この解析をいくらか簡略化するために、従来の単一モード中実ファイバにおける歪みの効果を考慮することができる（たとえば、G.B. Hocker,“Fiber-optic sensing of pressure and temperature,”Appl. Opt., Vol. 18, No. 19, 1445 (1979)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。現在のところ、従来のファイバにおいて低速光を誘起するための既知の方法はないものの、この解析は一般的な傾向を導出するために参考になる。
【００５６】
従来の単一モードファイバにおける歪みによって誘起される屈折率変化はΔｎ＝−ｎ3［ε（１−μ）ｐ12−μεｐ11］／２であり、ｐ11およびｐ12は歪み光テンソルの成分である。シリカについては、ｐ11＝０．１２１かつｐ12＝０．２７である。上記から公式Δｎeff＝（ｎg／ｎeff）σΔｎを用いると、中実ファイバにおける有効屈折率の変化をさまざまな値のｎeffおよびｎgについて算出することができる。
【００５７】
ファイバの歪みおよび熱位相感度がどのように群屈折率に依存するかについての数値例を得るために、平均屈折率ｎ＝１．４５である中実ファイバの場合を考える。ファイバのすべての部分の機械特性が同じである（たとえばジャケットがない）と想定することによって熱膨張の解析が簡略化され、歪みによって誘起される屈折率変化が上記の数式によって与えられる。ファイバの熱特性または機械特性を変化させることなく群屈折率を自由に変化させることができる（ｎgは自由変数として扱われる）とも想定される。簡略化のために、ファイバの中実物質内を伝えられる出力のすべてに対応してσ＝１と想定される。
【００５８】
図１０は、このファイバの温度を変化させることによる正規化された位相変化をグラフ化したものである。実線は熱光学効果によって引起される位相変化であり、破線はファイバの横方向膨張に起因する位相変化であり、点線はファイバの縦方向膨張による位相変化である。上記の導関数によれば、ｎgが大きいとき、熱光学位相遅延および横方向膨張位相遅延の両方が向上を呈する。
【００５９】
図１１は、図１０について使用したのと同じファイバに加えられた歪みを変化させることによる正規化された位相変化をグラフ化したものである。実線の曲線は熱光学効果によって引起される位相変化であり、破線の曲線はファイバの横方向寸法の変化に起因し、点線の曲線はファイバの縦方向膨張による位相変化である。さまざまな効果を対数の対数スケールで比較するために、すべてが同じ符号を有するとは限らないが、各相変化の絶対値がグラフ化されている。図１０にグラフ化された熱位相感度について示したように、屈折率および横方向寸法の変化に起因する図１１にグラフ化された項目も、ｎgが大きいときは、ｎgが増大するにつれて向上を呈する。
【００６０】
図１２は、群屈折率が変動される際の中実ファイバの歪み感度と熱感度とを比較するグラフである。歪み応答（実線）および温度応答（破線）は両方とも、群屈折率が上昇するにつれて感度が上昇することを示す。図１３は、歪みと温度とに対する位相感度の比率のグラフである。図１３に示すように、熱感度に対する歪みの比率は約１０〜１１の間のｎgについて最小化され、ｎgがこの範囲よりも大きくなるにつれて（より低速な光）２つの感度の比率は一定となる。これは、ｎgに比例する項目が優勢であるためである。この算出は、理想化された均質な中実ファイバについて行なわれたが、光センサの歪み感度の低速光向上が光センサの温度感度の低速光向上に比べて低下する範囲の値の群屈折率の全体的な現象を示すものである。一部の実施例において、群屈折率は、温度感度に対して所定の比率の歪み感度をもたらすように選択される。
【００６１】
たとえば、図１２および図１３に示すように、中実ファイバ（σ＝１）を有する歪みセ
ンサについては、どの値のｎgによっても歪み感度は熱感度を超えて大幅に上昇されない。したがって、一部の実施例において、中実ファイバを有する歪みセンサは、低い群屈折率を有利に有する。しかし、温度センサについては逆が当てはまる。すなわち、１０〜１１の間のｎgについて熱感度が歪み感度と比較して最大となる。この範囲の群屈折率においては、歪みに対する熱センサの感度が有利に低下する。したがって、一部の実施例において、中実ファイバを有する温度センサは、１０〜１１の間の群屈折率を有利に有する。空心ブラッグファイバを含む空心ファイバは、温度感度に対して所定の比率の歪み感度をもたらすように群屈折率を選択できるように、同様の挙動を呈するものと予期される（ただし実際の群屈折率値は、中実ファイバについて上述したものとは異なることになる）。
【００６２】
低速光によって向上される（特定の測定量に対する）感度を有すると本明細書で特定されたファイバセンサのうち、すべてではないにせよ少なくとも一部は、低速光によって向上される温度に対する感度も有する。この特徴は、光センサを特定の測定量に適合させるために光センサの設計および製造において考慮することができる。一部の実施例において、第１の測定量（たとえば歪み）の変化に対する第１の感度と第２の測定量（たとえば温度）の変化に対する第２の感度とを有する光センサが製造される。当該方法は、光がある群速度およびある位相速度で伝播するように構成された光導波路を提供するステップを含み、群速度は位相速度未満である。第１の感度の第１の向上および第２の感度の第２の向上は両方とも、光導波路の群屈折率に依存する。当該方法はさらに、第１の向上が第２の向上を上回るように群屈折率を選択するステップを含む。
【００６３】
一部の実施例において、温度とは異なる測定量に対する感度を向上させるのに低速光を用いる光センサは、多くの既存の技術のうちの１つ（たとえば、光センサ、特に低速光が伝播する光導波路の安定した温度を維持すること）もしくは開発される技術を用いて、温度感度の上昇効果を有利に補正するかまたは他の方法で低減させる。たとえば、群屈折率が約１０〜１１よりも大きい中実ファイバを用いた歪みファイバセンサの一部の実施例においては、温度に対する感度と同じように、光の減速とともに歪みに対する感度が低下する。温度に対するこの依存度は有益ではないが、利用可能な技術を用いることによってその効果を補正するかまたは他の方法で低減することができ、歪みに対する感度の上昇は極めて有益となり得る。
【００６４】
逆に、他の一部の実施例においては、低速光ファイバを有する非常に高感度の温度センサを有益に作製することができる。たとえば、一部の実施例の光センサは、約１０〜１１の間の群屈折率を有する中実ファイバを使用し、それによって温度に対する感度を上昇させ、歪み感度は相対的に低下する。このような一部の実施例においては、歪みの効果を制御することが望ましい。これは、多くの既存の技術のうちの１つ（たとえば、誘起される歪みの変化が低減されるように、光センサ、特に光センサの低速光が伝播する部を、熱膨張係数が小さい物質上に搭載すること）を使用することによっても、または開発される技術によっても、歪みに対する感度が向上されることになるためである。
【００６５】
さまざまな実施例を上述した。本発明をこれらの特定の実施例に関して記載したが、当該記載は本発明を例示するためのものであり、限定するためのものではない。請求項によって規定される本発明の精神および範囲から逸脱することなく、当業者はさまざまな修正および用途に想到し得る。
【技術分野】
【０００１】
関連出願との相互参照
本願は、２００７年６月１５日出願の米国仮出願番号第６０／９４４，３９６号の優先権を主張し、全体を引用により本明細書に援用する。
【０００２】
背景
分野
本願は概して光センサに関し、特に光ファイバセンサに関する。
【背景技術】
【０００３】
関連技術の説明
近年、真空中の光の速度よりも著しく低くなるように光の群速度を大幅に低下させる（「低速光」と称する）ことが注目されている。電子誘導透過（たとえば、S. E. Harris,“Electromagnetically induced transparency,”Phys. Today, Vol. 50, No. 7, 36-42 (1997)参照）、ブラッグファイバ（たとえば、C. Lin, W. Zhang, Y. Huang, およびJ. Peng,“Zero dispersion slow light with low leakage loss in defect Bragg fiber,”Appl. Phys. Lett., Vol. 90, 031109 (2007)参照）、ならびに結合共振器アレイ（たとえば、A. Yariv, Y. Xu, R.K. Lee, およびA. Scherer,“Coupled resonator optical waveguide： a proposal and analysis,”Opt. Lett., Vol. 24, No. 11, 711-713 (1997)参照）などのシステムはすべて、光の群速度の大きさを数桁低下させることを示している。これらの各文献の全体を引用により本明細書に援用する。また、低速光はフォトニックバンドギャップ構造において研究されている。（たとえば、M. Soljacic, S.G. Johnson, S. Fan, M. Ibansecu, E. Ippen, およびJ.D. Joannopoulos,“Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity,”J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 19, No. 9, 2052-2059 (2002)；２００５年７月１２日発行の米国特許番号第６，９１７，４３１号“Mach-Zehnder interferometer using photonic band gap crystals”；２００６年１０月３日発行の米国特許番号第７，１１６，８６４号“Stopping and time reversing light in a waveguide with an all-optical system”；M.F. YanikおよびS. Fan,“Stopping light all-optically,”Phys. Rev. Lett., Vol. 92, 083901(2004)；M.F. Yanik, W. Suh, Z. WangおよびS. Fan,“Stopping light in a waveguide with an all-optical analogue of electromagnetic induced transparency,”Phys. Rev. Lett., Vol. 93, 233903 (2004)；M.F. YanikおよびS. Fan, “Stopping and storing light coherently,”Phys. Rev. A, Vol. 71, 013803 (2005)；S. Sandhu, M.L. Povinelli, M.F. YanikおよびS. Fan,“Dynamically-tuned coupled resonator delay lines can be nearly dispersion free,”Optics Lett., Vol. 31, 1985-1987 (2006)参照。各々の全体を引用により本明細書に援用する。）
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００４】
概要
一部の実施例において、光センサは、少なくとも１つの光結合器と、当該少なくとも１つの光結合器に光学的に連通する光導波路とを含む。光導波路は、当該少なくとも１つの光結合器から第１の光信号を受取るように構成される。第１の光信号は、光導波路の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有し、群速度は位相速度未満である。第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、光センサの少なくとも一部分への摂動によって影響される。
【０００５】
一部の実施例において、光センサは、少なくとも１つの光結合器と、当該少なくとも１つの光結合器から第１の光信号および第２の光信号を受取るように構成された光導波路とを含む。光はある群速度およびある位相速度で光導波路の少なくとも一部分を伝播し、群速度は位相速度未満である。光導波路は、第１の光信号が第１の方向に光導波路を伝播しかつ第２の光信号が第１の方向とおおむね反対の第２の方向に光導波路を伝播する間、第１の方向に沿って移動するように構成される。第１の光信号と前記第２の光信号との間の干渉は、光センサの少なくとも一部分への摂動によって影響される。
【０００６】
一部の実施例において、光センサは、光源から光を受取りかつ光を光検出器に伝えるように構成されたファイバ結合器を含む。光センサはさらに、ファイバ結合器に光学的に結合されたファイバコイルを含む。ファイバコイルの少なくとも一部分は、ある群速度およびある位相速度で光が伝播する光ファイバを含み、群速度は位相速度未満である。ファイバコイルおよびファイバ結合器の少なくとも一方は、ファイバコイルの第１の部分とファイバ結合器との間の第１の光路長が増大し、かつファイバコイルの第２の部分とファイバ結合器との間の第２の光路長が減少するように、他方に関して移動するように構成される。光源からファイバ結合器によって受取られた光の第１の部分は、ファイバ結合器から第１の方向にファイバコイルを伝播してファイバ結合器に戻り、光源からファイバ結合器によって受取られた光の第２の部分は、ファイバ結合器から第１の方向と反対の第２の方向にファイバコイルを伝播してファイバ結合器に戻る。光の第１の部分および光の第２の部分は、光検出器に伝播しかつ互いに干渉し、光の第１の部分と光の第２の部分との間の干渉は、ファイバ結合器に関するファイバコイルの移動を示す。
【０００７】
一部の実施例において、方法は、第１の測定量の変化に対する第１の感度と第２の測定量の変化に対する第２の感度とを有する光センサを製造する。当該方法は、光がある群速度およびある位相速度で伝播するように構成された光導波路を供給するステップを含み、群速度は位相速度未満である。第１の感度の第１の向上は光導波路の群屈折率に依存し、第２の感度の第２の向上は群屈折率に依存する。当該方法はさらに、第１の向上が第２の向上を上回るように群屈折率を選択するステップを含む。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】干渉流体速度センサを概略的に示す図である。
【図２】干渉接線速度センサを概略的に示す図である。
【図３】本明細書に記載される一部の実施例に係る例示的な光センサを概略的に示す図である。
【図４】従来の光ファイバジャイロスコープ（ＦＯＧ）を概略的に示す図である。
【図５】静止した光源および検出器を有する光ファイバジャイロスコープを概略的に示す図である。
【図６】静止した光源、検出器および結合器を有する光ファイバジャイロスコープを概略的に示す図である。
【図７Ａ】本明細書に記載される一部の実施例に係る例示的な光ファイバジャイロスコープを概略的に示す図である。
【図７Ｂ】本明細書に記載される一部の実施例に係る図７Ａの光ファイバジャイロスコープの逆の構造を概略的に示す図である。
【図７Ｃ】本明細書に記載される一部の実施例に係るサーキュレータを用いた図７Ａの光ファイバジャイロスコープの別の逆の構造を概略的に示す図である。
【図８Ａ】本明細書に記載される一部の実施例に係るプリズム結合器および回転ファイバコイルを含む別の例示的な光ファイバジャイロスコープを概略的に示す図である。
【図８Ｂ】本明細書に記載される一部の実施例に係る図８Ａの例示的な光ファイバジャイロスコープを逆の構造で概略的に示す図である。
【図８Ｃ】本明細書に記載される一部の実施例に係るサーキュレータを用いた図８Ａの光ファイバジャイロスコープの別の逆の構造を概略的に示す図である。
【図９】本明細書に記載される一部の実施例に係るマッハ−ツェンダ構造を有する例示的な光センサを概略的に示す図である。
【図１０】平均屈折率が１．４５である中実ファイバの温度を変化させることによる算出された正規化位相変化のグラフである。
【図１１】図１０の中実ファイバにおいて歪みを変化させることによる算出された正規化位相変化のグラフである。
【図１２】群屈折率が変動される際の図１０の中実コアファイバの歪み感度と熱感度とを比較するグラフである。
【図１３】図１０の中実コアファイバの歪みの変化と温度の変化とに対する位相感度の比率のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
詳細な説明
一部の用途において、光ファイバセンサの感度は光ファイバの群屈折率に比例し（すなわち、光ファイバを伝播する光の群速度に逆比例し）、光ファイバセンサを探測するのに低速光を使用すると、感度の上昇が実現される。（たとえば、M. Soljacic, S.G. Johnson, S. Fan, M. Ibansecu, E. Ippen, およびJ.D. Joannopoulos,“Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity,”J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 19, No. 9, 2052-2059 (2002)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。本明細書で使用する限りにおいて、「感度」という用語は最も広い合理的な解釈を有し、限定はしないが、最小検出可能信号の逆数に比例する量を含む。
【００１０】
しかし、低速光の使用はすべての光センサにおいて感度の向上に繋がるわけではなく、ある誤った結論に至っている。（たとえば、U. LeonhardtおよびP. Piwnicki,“Ultrahigh sensitivity of slow-light gyroscope,”Phys. Rev. A, Vol. 62, 055801 (2000)；G.T. Purves, C.S. AdamsおよびI.G. Hughes, “Sagnac interferometry in a slow-light medium, ”Phys. Rev. A, Vol. 74, 023805 (2006)参照）。
【００１１】
一般に、大きな群屈折率によってセンサの感度を向上させるためには、センサが満たすべき条件を把握することが望ましい。感度の低速光向上について、全般的な方策はまだない。本明細書に記載されるように、いくつかのセンサ構造は低速光では向上されない。本明細書に記載される一部の実施例は、特定のファイバセンサおよびファイバセンサ構造、すなわち速度センサ、回転センサ、歪みセンサおよび温度センサを有利に提供し、その感度は低速光の使用によって上昇する。各記載には、センサ設計を支持する物理的な論証および低速光向上が実現される状況を付け加える。
【００１２】
本明細書に記載されるように、特に明記しない限り、低速光は、上記で引用した既存の技術のうちの１つまたは開発されるいずれかの技術を使用することによって生成される。たとえば、一部の実施例において、低速光は、ブラッグファイバ（たとえば、C. Lin, W.
Zhang, Y. Huang, およびJ. Peng,“Zero dispersion slow light with low leakage loss in defect Bragg fiber,”Appl. Phys. Lett., Vol. 90, 031109 (2007)参照、全体を引用により本明細書に援用する）またはフォトニックバンドギャップファイバを使用して生成される。一部の実施形態において、光導波路は群屈折率ｎgおよび位相屈折率ｎpを有し、低速光は群速度νgおよび位相速度νpを有する。低速光については、群速度νgは位相速度νp未満である。この条件は、νp／νgの比率またはｎg／ｎpの比率として規定される減速係数によって表すことができ、低速光について、減速係数は１より大きい（たとえば１．２より大きい、１．５より大きい、２より大きい、５より大きい、１０より大きい、１５より大きい、２０より大きい）。一部の実施例において、低速光が伝播する物質の群屈折率ｎgは１よりも著しく大きい（たとえば２より大きい、５より大きい、１０よ
り大きい、１５より大きい、または２０より大きい）。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の５０％未満である。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の２０％未満である。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の１０％未満である。このような一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の１１分の１〜１０分の１の間である。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の０．０１倍〜０．２倍の間である。
【００１３】
従来の構造において、光ファイバジャイロスコープ（ＦＯＧ）において逆に伝播する２つの信号間の時間遅延はΔｔ＝４ＡΩ／ｃ2であり、Ａはジャイロコイルの面積である。この結果は、ジャイロを作製するのに使用されるファイバの群屈折率および位相屈折率の両方に依存しない。（たとえば、H.J. ArdittyおよびH.C. Lefevre,“Sagnac effect in fiber gyroscopes,”Opt. Lett., Vol. 6, No. 8, 401 (1981)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。このように、従来のＦＯＧの回転に対する感度は、低速光を利用することによって改善することができない。少なくとも一群の著者は別の方法を示唆している（U. LeonhardtおよびP. Piwnicki,“Ultrahigh sensitivity of slow-light gyroscope,”Phys. Rev. A, Vol. 62, 055801 (2000)）が、その後誤りであることが証明された（F. ZimmerおよびM. Fleishhauer, Phys. Rev. Lett., Vol. 92, 253204 (2004) 、全体を引用により本明細書に援用する）。
【００１４】
この挙動の理由を理解し、かつ低速光によって向上される回転センサの構造を設計するには、フレネルフィゾー抗力を調べることが有用である。この効果は、移動している物質中を進行する光の位相速度は移動している物質の速度に依存すると定義するものであり、フレネルフィゾー抗力公式によって与えられる。たとえば、物質の静止系において測定された屈折率ｎ（ω）を有する物質が、固定された実験室基準系に対してある線速度νで移動しているものとする。光は、物質の移動のベクトルに平行な方向に沿って、同じ方向または反対方向にこの物質に入射する。以下の説明では、物質の基準系において測定された光の角周波数をωmと称し、実験室基準系において測定されたこの同じ光のドップラー偏移を受けた周波数をωLと称する。
【００１５】
実験室基準系において測定された光信号の位相速度νph,Lを表わす同等の方法が２つある（たとえば、H.J. ArdittyおよびH.C. Lefevre,“Sagnac effect in fiber gyroscopes,”Opt. Lett., Vol. 6, No. 8, 401 (1981)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。すなわち、
【００１６】
【数１】
【００１７】
式（２）において、ｎg（ωL）は、実験室周波数で測定された光の周波数での物質の群屈折率である。式（１）および式（２）の両方において、±の符号は、物質と光とが同じ方向に移動している場合は＋と見なされ、反対方向に移動している場合は−と見なされる。式（１）および式（２）は同等であり、相違点は、単に、光周波数が測定される基準系に起因する。式（１）は、物質の基準系において測定された光周波数に関して、実験室基準系における位相速度を与える。式（２）は、実験室基準系において測定された光周波数に関して、実験室基準系における位相速度を与える。式（１）および式（２）は両方とも
、移動している物体の速度に位相速度が依存するという概念を表わす。換言すると、光は移動している物質によって「引きずられる」と言うことができる。
【００１８】
すべての自由空間、ファイバまたは導波路干渉計において、出力信号は、干渉している２つの信号の相対的な位相に依存する。この位相が、光が伝播しているある物体の速度に依存するという事実を利用することによって、いくつかの干渉速度（および回転）センサを設計することができる。位相速度についてフレネル−フィゾー抗力公式を用いると、異なる干渉計構造で干渉している２つの信号間の時間遅延（および、したがって位相遅延）を求めることが可能である。
【００１９】
図１は、干渉流体速度センサ１０を概略的に示し、屈折率ｎの流体１２（たとえば液体または気体）が閉鎖された経路（たとえばリング）を一定の速度νで流れる。光源Ｓ（たとえばレーザ）からの光１４は光結合器１６（たとえばビームスプリッタ）によって流体１２に結合され、光１４の一部分（たとえば第１の信号）がおおむね流体の流れに沿った方向に流体１２を伝播し、かつ光１４の第２の部分（たとえば第２の信号）が流体の流れとおおむね反対の方向に流体１２を伝播するように、（たとえばミラー１８によって）方向付けられる。この構造において、光検出器Ｄ（たとえばフォトダイオード）に到達する２つの信号間の時間遅延はΔｔ≒２Ｐνα′ｎ（ωL）2／ｃ2であり、Ｐは光１４が従う経路の周長である。この構造は、移動している液体における光の速度を判定するためにフィゾーによって使用されたものであり（H. Fizeau, Comp. Rend., Vol. 33, 349 (1851)）、この結果は周知である（たとえば、W.R. Leeb, G. SchiffnerおよびE. Scheiterer,“Optical fiber gyroscopes: Sagnac or Fizeau effct,”Appl. Opt., Vol. 18, No. 9,
1293-1295 (1979)；E. J. Post,“Sagnac Effect,”Rev. Mod. Phys., Vol. 39, 475 (1967)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。移動している流体１２の光屈折率がわかれば、この構造を流体の流れの速度センサとして使用することができる。なお、時間遅延はα′に依存し、大きな値の群屈折率ｎgについては、式（２）で表わされる位相屈折率に対する群屈折率の比率であるｎg／ｎに比例する。その結果、図１の構造を有する干渉流体速度センサの感度はΔｔに比例し、その中を進行する光の速度の逆数に比例する。したがって、低速光を利用する干渉流体速度センサ１０については、光が減速するにつれて、閉鎖された経路を流れる流体の速度に対する感度が高くなる。
【００２０】
図２は、干渉接線速度センサ３０を概略的に示し、固定された実験室基準系に関してある角周波数Ωで回転する半径Ｒおよび屈折率ｎのディスク３２を有し、逆の構造で使用されるサニャック干渉計に挿入される。限定はしないが、マッハツェンダー干渉計およびマイケルソン干渉計を含む他の種類の干渉計について同じ解析を行なうことができる。なお、図２によって概略的に示される干渉接線速度センサ３０の物理的現象は、図１によって概略的に示される干渉流体速度センサのものと全く同じであり、この構造はフィゾーによっても予測された。
【００２１】
この回転または接線速度センサ３０において、ディスク３２上の点Ａおよび点Ｂの間の距離はＬであり、光１４の経路はディスク３２の接線速度に平行であると想定される（ただし回転感度の必要条件ではなく、代数をわずかに簡略化させるに過ぎない）。結果として生じる時間遅延は、Ｐの代わりにＬを代入し、ＲΩをνに代入すると、図１に関して述べた干渉流体速度センサ１０と同じである。干渉流体速度センサ１０の場合のように、接線速度センサ３０の感度は低速光の使用によって向上される。特に光源Ｓと点Ａとの間、および検出器Ｄと点Ｂとの間を進行する光の部分を置換するために、このようなセンサをすべての自由空間成分で作成することができる、または光ファイバを組込むことができる。図２の概略構造を有するマッハツェンダー型サニャック干渉計が提案されており、解析されている（M.S. Shahriar, G.S. Pati, R. Tripathi, V. Gopal, M. Messall, およびK. Salit,“Ultrahigh enhancement in absolute and relative rotation sensing using
fast and slow light,”Phys. Rev. A, Vol. 75, 053807 (2007)参照）。
【００２２】
図３は、本明細書に記載される一部の実施例に係る例示的な光センサ４０を概略的に示す。光センサ４０は、低速光を利用して物質（たとえば光導波路４２）の線速度を測定する。光センサ４０は、少なくとも１つの光結合器４６と、当該少なくとも１つの光結合器４６に光学的に連通する光導波路４２とを含む。光導波路４２は、当該少なくとも１つの光結合器４６から第１の光信号を受取るように構成される。第１の光信号は、光導波路４２の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有する。群速度は位相速度未満である。第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、光センサ４０の少なくとも一部分への摂動によって影響される。
【００２３】
図３によって概略的に示されるように、当該少なくとも１つの光結合器４６はビームスプリッタを含むことができる。また、当該少なくとも１つの光結合器４６は複数のミラー１８を含むことができる。一部の実施例において、光導波路４２の一部分は、ブラッグファイバ、フォトニックバンドギャップファイバ、または逆の構造で動作するサニャック干渉計に挿入された多層膜積層物を含む。一部の実施例において、群速度は真空中の光の速度の２０％未満であるが、他の一部の実施例においては、群速度は真空中の光の速度の１０％未満である。一部の実施例において、光導波路４２の一部分は固体であるが、他の一部の実施例においては、光導波路４２の一部分は流体を含む（たとえばコア内に気体または液体を有する中空光ファイバ）。一部の実施例において、光導波路４２の一部分は均質であるが、他の一部の実施例においては、光導波路４２の一部分は不均質である。一部の実施例においては、光導波路４２の一部分は１より大きい屈折率を有する。
【００２４】
一部の実施例において、光センサ４０の少なくとも一部分への摂動は、光センサ４０の他の部分（たとえば少なくとも１つの光結合器４６）に関する光導波路４２の移動を含む。このような一部の実施例において、図３に概略的に示されるように、移動は光導波路４２の並進を含み、干渉は光導波路４２の速度を示す。
【００２５】
一部の実施例において、光導波路４２は、少なくとも１つの光結合器４６から第１の光信号および第２の光信号を受取るように構成される。一部の実施例の光導波路４２は、第１の光信号が第１の方向に光導波路４２を伝播しかつ第２の光信号が第１の方向とおおむね反対の第２の方向に光導波路４２を伝播する間、第１の方向に沿って移動するように構成される。
【００２６】
図３の光センサ４０は、上述の図１および図２の２つのセンサとは異なる。なぜなら、図３の光センサ４０において移動している光導波路４２の端点は、実験室基準系においては静止していないからである。光導波路４２の少なくとも一部分は屈折率ｎおよび長さＬを有し、速度νで移動している。センサ４０を逆に伝播する２つの信号間の時間遅延を算出するためには、ドップラー偏移成分を考慮に入れなければならない。この時間遅延を慎重に解析すると、Δｔ≒２Ｌｎ（ωL）ν［ｎ（ωL）（１−α′）−１］／ｃ2が得られる。限界ｎg＞＞ｎ（低速光）において、この時間遅延はｎg／ｎの比率に比例し、これは、この光センサ４０の感度も低速光の使用によって向上されることを示す。図２について上述した接線速度センサ３０とは異なり、図３によって概略的に示される光センサ４０の物理的現象は、図１の構造と同等ではない。
【００２７】
一部の実施例において、図３によって概略的に示される光センサ４０は、光導波路４２の線速度を検知する。第１の光路に沿って（たとえば図３の干渉計１０を右回りに）進行する第１の光信号は、光導波路４２の線速度におおむね平行な方向に光導波路４２を伝播し、第２の光路に沿って（たとえば図３の干渉計１０を左回りに）進行する第２の光信号は、光導波路４２の線速度とおおむね反対の方向に光導波路４２を伝播する。光導波路４
２の線形移動は、検出器Ｄによって検出される第１の光信号と第２の光信号との間の干渉を修正する。一部の実施例において、光センサ４０は、群速度に依存する（たとえば群速度に逆比例する）光導波路４２の速度に対する感度を有する。一部の実施例において、光センサ４０は、速度が測定されるいずれのシステムでも使用することができ、一部の実施例においては、光センサ４０は超小型電気機械システム（ＭＥＭＳ）構造で形成することができる。
【００２８】
上述の光速度センサの知識を用いて、従来の光ファイバジャイロスコープ（ＦＯＧ）５０の感度を解析することができる。最も簡単な形態では、図４によって概略的に示されるように、ＦＯＧ５０は（たとえば複数のループを有する）ファイバコイル５２、光源Ｓ、検出器Ｄ、および少なくとも１つの光結合器５４を含む。一部の構造において、当該少なくとも１つの光結合器５４は、光源Ｓからの光信号をコイル５２に結合するための第１のビームスプリッタまたはファイバ結合器と、コイル５２から戻る光信号を検出器Ｄに入力するための第２のビームスプリッタまたはファイバ結合器とを含む。光源Ｓは、逆回転する２つの信号をコイル５２に送り、コイル５２を回って進行した後、検出器Ｄにおいて再結合される。図４によって概略的に示されるＦＯＧ５０において、破線で囲まれた箱の中のすべてがコイル５２の主対称軸を中心に同じ速度Ωで回転することができ、その他のすべては、固定された実験室基準系に関して静止している。破線で囲まれた箱の中のすべてが回転すると、逆回転する２つの信号は、非可逆性のサニャック効果によって異なる位相偏移を蓄積し、検出器Ｄにおいて２つの光信号間の干渉を招く。干渉は検出される出力に影響を及ぼし、Ωを示す（たとえば依存する）。
【００２９】
少なくとも一人が逆のことを主張している（U. LeonhardtおよびP. Piwnicki,“Ultrahigh sensitivity of slow-light gyroscope,”Phys. Rev. A, Vol. 62, 055801 (2000)）にもかかわらず、この従来のＦＯＧ５０の感度は、ＦＯＧ５０が構成されるファイバのモードの位相屈折率ｎおよび群屈折率ｎgの両方に依存しないことが第１原理から明確に証明されている（たとえば、H.J. ArdittyおよびH.C. Lefevre,“Sagnac effect in fiber gyroscopes,”Opt. Lett., Vol. 6, No. 8, 401 (1981)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。この非依存性についての物理的な根拠は、上記の式で証明することができるが、コイル５２を伝播する光の位相屈折率が変化する（たとえば上昇する）と２つの反対の効果が生じるという点である。一方の効果は、位相屈折率に比例して位相が増大する点である。この効果の結果として、位相屈折率の上昇が、逆に伝播する２つの波の間の回転による微分位相変化の増大に繋がる。他方の効果は、回転方向に進行する光がフレネルフィゾー抗力効果によって引きずられて若干速く進行するが、回転の方向と逆に進行する光は反対の符号によって引きずられ、したがって若干遅く進行するという点である。この効果の結果として、逆に伝播する２つの波の間の回転による微分位相変化が減少する。上掲のH.J. ArdittyおよびH.C. Lefevreは、反対の符号のこれら２つの効果が全く同じ大きさを有し、したがって互いにちょうど打消し合うことを数学的に示している。したがって、図４によって概略的に示される従来のＦＯＧ５０について、回転感度は位相屈折率に依存しない。ゆえに、その導関数（たとえば群屈折率）および群速度にも依存しない。しかし、以下により詳細に述べるように、群屈折率または群速度が明示的に数式に存在する構造において、光センサは、群屈折率または群速度に依存する感度を呈することができる。
【００３０】
図４のＦＯＧ５０はＦＯＧ５０の絶対回転の影響を受けやすく、（たとえば航空機における）慣性航法のための商業用途において使用される。以下の例について説明するように、一部の実施例において、図４のものとは若干異なるジャイロスコープ構造が考慮される。これらの他の構造においては、典型的に装置全体が回転する従来のＦＯＧ５０とは異なり、ＦＯＧの異なる部分が互いに対して回転する。これらの他の構造において、ＦＯＧは相対的な回転（たとえば装置のある部分の別の部分に関する回転）に対する感度を有する。このような一部の実施例は、（少なくとも１本の回転軸を中心に完全に回転するように
ＦＯＧが慣行的に要求される航空機または自動車の慣性航法とは異なり）ＦＯＧの一部分に極めて小さい回転のみが加えられる用途について有利に使用される。
【００３１】
従来のＦＯＧ５０の感度は低速光によって変化しないが、上述の光速度センサ４０の感度は、群速度νgまたは群屈折率ｎgに比例させることができる。一部の実施例において、二波干渉計は、物質の基準系において測定されたときに２つの波の周波数が異なる場合、低速光によって影響される感度を有する。換言すると、本明細書に記載される一部の実施例の光センサは、光センサに加えられた摂動に応答して変化する１つ以上の光路長を有する。１つ以上の光路長を変化させる光センサの２つの部分間の相対的な移動を有することによって、本明細書に記載される一部の実施例は、２つの光信号間における周波数のドップラー偏移を呈する。低速光によって向上される感度を有する構造と有さない構造との違いは、次の構造によって示される。低速光によって向上される感度についてのこの同じ基本原則から、さらに多くの実施例を設計することも可能である。
【００３２】
図５は、コイル６２と少なくとも１つの光結合器６４とを有するＦＯＧ６０を概略的に示す。図５のＦＯＧ６０について、光源Ｓおよび検出器Ｄは慣性基準系に固定され、ＦＯＧ６０の残りは速度Ωで回転する。回転が生じる際、当該少なくとも１つの光結合器６４と、光源Ｓおよび検出器Ｄとの間の経路長は変化しない（たとえば、光導波路が偏向されるにすぎない）。ＦＯＧ６０は、図４に示される従来のＦＯＧ５０と全く同様に挙動する。図５の構造にはドップラー偏移は存在せず、当該少なくとも１つの光結合器６４がＦＯＧ６０の有効な光源として機能する。このＦＯＧ６０は、低速光の恩恵を受ける感度は有していない。
【００３３】
図６は、コイル７２と少なくとも１つの光結合器７４とを有するＦＯＧ７０を概略的に示す。図６のＦＯＧ７０について、当該少なくとも１つの光結合器７４が点線で囲まれた箱の外に移動される。これは、当該少なくとも１つの光結合器７４が光源Ｓおよび検出器Ｄと同様に静止していることを示す。回転が生じる際、当該少なくとも１つの光結合器７４とコイル７２との間の経路長は変化しない（たとえば、光導波路が偏向されるにすぎない）。ＦＯＧ７０も、図４および図５の２つのＦＯＧ５０およびＦＯＧ６０と同じように挙動する。当該少なくとも１つの光結合器７４から出射する光は点Ａまたは点Ｂのいずれかにおいて測定されるのと同じ周波数を有する。これはこのＦＯＧ７０が、当該少なくとも１つの光結合器７４がループ７２と同速回転しているかのように挙動することを意味する。ＦＯＧ７０の感度は群速度および群屈折率に依存せず、低速光の使用の恩恵を受けない。
【００３４】
図７Ａは、本明細書に記載される一部の実施例に係る例示的なＦＯＧ８０を概略的に示す。ＦＯＧ８０は、光導波路８２（たとえば複数のループを含むファイバコイル）と少なくとも１つの光結合器８４（たとえば３ｄＢのファイバ結合器）とを含む。光導波路８２は、当該少なくとも１つの光結合器８４と光学的に連通している。光導波路８２は、当該少なくとも１つの光結合器８４から第１の光信号を受取るように構成される。第１の光信号は、光導波路８２の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有し、群速度は位相速度未満である。第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、ＦＯＧ８０の少なくとも一部分への摂動によって影響される。
【００３５】
一部の実施例において、光導波路８２は、互いにおおむね平行な複数のループ（たとえば１００個以上のループ）を有するコイル状構造である。光導波路８２の少なくとも一部分は低速光伝播を支持し（たとえば、光導波路８２の少なくとも一部分はブラッグファイバまたはフォトニックバンドギャップファイバを含み）、一部の実施例において、光導波路８２はその全長に沿って低速光伝播を支持する。
【００３６】
図７Ａに概略的に示されるように、一部の実施例において、ＦＯＧ８０は光源Ｓおよび検出器Ｄをさらに含む。光源Ｓ、検出器Ｄおよび一部の実施例の少なくとも１つの光結合器８４は静止しており、光導波路８２は、光源Ｓ、検出器Ｄおよび当該少なくとも１つの光結合器８４に関して移動するように構成される。このような一部の実施例において、摂動は、ＦＯＧ８０の別の部分（たとえば、光源Ｓ、検出器Ｄおよび当該少なくとも１つの光結合器８４）に関する光導波路８２の回転を含む。このような一部の実施例において、回転は、コイル状の光導波路８２の対称軸を中心とする。
【００３７】
一部の実施例において、当該少なくとも１つの光結合器８４は、当該少なくとも１つの光結合器８４と光導波路８２とが互いに関して移動することができるように、光導波路８２から機械的に分断される。たとえば、一部の実施例において、光導波路８２は、図７によって概略的に示されるように、第１の方向に沿って移動する（たとえばコイル状の光導波路８２の対称軸を中心に右回りに回転される）ように構成される。この光導波路８２の回転中に、当該少なくとも１つの光結合器８４からの第１の光信号は、光導波路８２を第１の方向に（たとえばコイル状の光導波路８２を右回りに）伝播し、当該少なくとも１つの光結合器８４からの第２の光信号は、光導波路８２を第１の方向とおおむね反対の第２の方向に（たとえばコイル状の光導波路８２を左回りに）伝播する。
【００３８】
一部の実施例において、図７Ａによって概略的に示されるように、少なくとも１つの光結合器８４は第１のポート８５および第２のポート８６を含み、コイル状の光導波路８２は第１の端部８７および第２の端部８８を含む。第１のポート８５は第１の端部８７に光学的に結合され、第２のポート８６は第２の端部８８に光学的に結合される。このような一部の実施例において、ＦＯＧ８０は、第１のポート８５と第１の端部８７との間を進行する光信号が自由空間を伝播するように、第１のポート８５と第１の端部８７との間に第１の間隙を含む。このような一部の実施例のＦＯＧ８０は、第２のポート８６と第２の端部８８との間を進行する光信号が自由空間を伝播するように、第２のポート８６と第２の端部８８との間に第２の間隙を含む。他の一部の実施例において、ＦＯＧ８０は、長手方向に伸縮可能な第１の光導波路（たとえば、ポリマー材料を含む導波路）を第１のポート８５と第１の端部８７との間に含み、長手方向に伸縮可能な第２の光導波路を第２のポート８６と第２の端部８８との間に含む。
【００３９】
第１のポート８５と第１の端部８７との間の領域および第２のポート８６と第２の端部８８との間の領域の光路長を変化させると、ＦＯＧ８０の感度に著しく影響を及ぼす。このような一部の実施例において、当該システムは、図３に概略的に示される干渉速度センサ４０に類似する。Ｌがコイル状の光導波路８２の長さを表わし、ν＝ＲΩが光導波路８２の速度を表わすとすると、ＦＯＧ８０について逆に伝播する信号間の時間遅延は干渉速度センサ４０についてと同じであり、たとえばΔｔ≒２Ｌｎ（ωL）ν［ｎ（ωL）（１−α′）−１］／ｃ2である。したがって、ＦＯＧ８０は低速光によって有利に向上される感度を有する光センサである。一部の実施例において、ＦＯＧ８０は、群速度または群屈折率に依存するコイル状の光導波路８２の回転に対する感度を有する。
【００４０】
一部の実施例において、ＦＯＧ８０は、加えられる回転が有限の偏位を有する用途において実用回転センサとして使用して、たとえば海上プラットフォームまたは建物などの大きな構造の屈曲を検出する、またはバルク光干渉計のミラーなどの機械部品の移動を検出することができる。コイル状の光導波路８２が回転するにつれて、少なくとも１つの光結合器８４の第１のポート８５とコイル状の光導波路８２の第１の端部８７との間の第１の光路長が変化し、少なくとも１つの光結合器８４の第２のポート８６とコイル状の光導波路８２の第２の端部８８との間の第２の光路長が変化する。ＦＯＧ８０は、第１の光路長、第２の光路長、または第１の光路長および第２の光路長の両方の変化に応答する。
【００４１】
図７Ｂは、第１のファイバ結合器８４ａと第２のファイバ結合器８４ｂとを含む少なくとも１つの光結合器を利用した、図７ＡのＦＯＧ８０の逆の構造を概略的に示す。図７Ｃは、第１のファイバ結合器８４ａと、ポートｐ１、ｐ２およびｐ３を有する３ポートサーキュレータ８４ｃとを含む少なくとも１つの光結合器８４を利用した、図７ＡのＦＯＧ８０の別の逆の構造を概略的に示す。光結合器の他の構造は、本明細書に記載されるさまざまな実施例にも対応する。
【００４２】
図８Ａは、本明細書に記載される一部の実施例に係る別の例示的なＦＯＧ９０を概略的に示す。図８ＡのＦＯＧ９０は、（たとえば、少なくとも一部分がブラッグファイバまたはフォトニックバンドギャップファイバを含む）コイル状の光導波路９２と、光導波路９２にエバネッセント結合された少なくとも１つの光結合器９４（たとえばプリズム結合器）とを含み、光導波路９２は、当該少なくとも１つの光結合器９４に関して回転する。ＦＯＧ９０は、流れる流体１２を回転する光導波路９２で置換し、かつ固定ビームスプリッタ１６を当該少なくとも１つの光結合器９４（たとえばプリズム結合器）で置換すれば、図１に示される光センサ１０と類似している。上述のように、干渉流体速度センサ１０は流体の群屈折率に依存する感度を有し、低速光の使用によって感度の向上がもたらされる。図８ＡのＦＯＧ９０は、光導波路９２における光の群屈折率または群速度に依存する感度を有し、低速光の使用によって感度の向上がもたらされる。
【００４３】
図８Ｂは、少なくとも１つの光結合器９４が第１の結合器９４ａおよび第２の結合器９４ｂを含む逆の構造のＦＯＧ９０を概略的に示す。このような一部の実施例において、サニャックループから戻る光は逆の出力ポートにおいて収集される。光はこのポートからループに入射する。（たとえば、H. Lefevre, The Fiber-Optic Gyroscope, Artech House,
Boston, Ch. 3, 1993参照、全体を引用により本明細書に援用する）。これは、図８Ｂに概略的に示されるように、結合器（たとえばファイバ結合器）を光入力ポートに配置しかつ結合器の第４のポートにおいて反射光を収集することによって、直接的に行なうことができる。他の一部の実施例においては、本明細書に記載される光センサに対して、逆の動作を行うように同様の変更を加えることができ、光センサの安定性を改善することに繋がる。図８Ｃは、第１のファイバ結合器９４ａと、ポートｐ１、ｐ２およびｐ３を有する３ポートサーキュレータ９４ｃとを含む少なくとも１つの光結合器９４を利用した、図８ＡのＦＯＧ９０の別の逆の構造を概略的に示す。光結合器の他の構造は、本明細書に記載されるさまざまな実施例にも対応する。
【００４４】
図８Ａから図８ＣのＦＯＧ９０は、図７Ａから図７ＣのＦＯＧ８０と同種の用途を有することができる。一部の実施例において、少なくとも１つの光結合器９４は、当該少なくとも１つの光結合器９４と光導波路９２とが互いに関して移動するように、光導波路９２に対しておおむね垂直な軸を中心に回転する。ＦＯＧ９０は、当該少なくとも１つの光結合器９４と光導波路９２との間の相対的な回転に応答する。
【００４５】
低速光の使用によって向上させることができる他の種類のセンサは、ファイバ歪みセンサおよび温度センサである。下記のように、長手方向の歪みの変化および温度の変化に対する、（単純で均質な円柱状ロッドとしてモデリングされる）理想化されたファイバの位相感度が同時に考慮される。これらの算出において、ファイバの断面はその長さに沿って均一であり、低速光はファイバの横方向の構造に起因する（たとえば、C. Lin, W. Zhang, Y. HuangおよびJ. Peng,“Zero dispersion slow light with low leakage loss in defect Bragg fiber,”Appl. Phys. Lett., Vol. 90, 031109 (2007)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。温度および歪みの両方は、３つの方法でファイバに影響を及ぼす。すなわち、長手方向の寸法を変化させ、横方向の寸法を変化させ、かつ屈折率を変化させる。これらの変化は、より詳細に以下に説明される。
【００４６】
光導波路（たとえばファイバ）の長さが（たとえば温度変化または歪みを加えることによって）Ｌ0からＬ0＋ΔＬに変更された場合、導波路を伝播する波長λの信号の位相における変化は、ΔΦL＝２πｎeffΔＬ／λによって表わすことができる。長さの変化が温度変化ΔＴによって誘起される場合、ΔＬは導波路の熱膨張によってΔＬ＝αＬ0ΔＴとして表わすことができる。αは導波路の熱膨張係数である。長さの変化が長手方向の歪みεによって誘起される場合、長さの変化は、ΔＬ＝εＬ0によって表わすことができる。これらの効果はいずれも群屈折率または群速度に依存せず、したがって、光センサは導波路の長さの変化に応答することができるが、このような変化に対する光センサの感度は低速光の使用によって向上されない。
【００４７】
導波路モードが有効屈折率ｎ（λ）を有するものとする。導波路の横方向の寸法が係数（１＋δ）によって（たとえば歪みまたは温度変化のいずれかによって生じるように）均一に変倍されると、モードの有効屈折率も変倍され、ｎeff（λ（１＋δ））となる。つまり、変倍された導波路のモードは、当初の導波路が波長λにおいて有していたのと同じ有効屈折率を波長（１＋δ）λにおいて有する。これは、信号周波数が一定であったとしても、信号の有効（正規化）周波数は導波路の横方向寸法の変化に起因して変化するということを意味する。このため、群屈折率が有効屈折率に出現し、すなわちΔｎeff＝（ｎg−ｎeff）δであり、ゆえに、
【００４８】
【数２】
【００４９】
となる。横方向の寸法が温度変化によって変化する場合は、δ＝αΔＴである。横方向寸法の変化が長手方向の歪みεによって誘起される場合は、δ＝−ενである。νは導波路のポアソン比である。したがって、一部の実施例において、歪みおよび温度変化のいずれかに対する導波路の感度は、導波路を伝播する光の群屈折率または群速度に依存し、低速光を使用することによって、より高感度の温度または歪みファイバセンサを有利に実現することができる。
【００５０】
図９は、本明細書に記載される一部の実施例に係るマッハツェンダー構造を有する例示的な光センサ１００を概略的に示す。光センサ１００は、少なくとも１つの光結合器（たとえば第１の光結合器１０２および第２の光結合器１０４）と、当該少なくとも１つの光結合器に光学的に連通する（たとえば光センサ１００の検知アーム１０８の）光導波路１０６とを含む。光導波路１０６は、当該少なくとも１つの光結合器から第１の光信号（たとえば光源Ｓから第１の光結合器１０２によって受取られた光信号の第１の部分）を受取るように構成される。第１の光信号は、光導波路１０６の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有し、群速度は位相速度未満である。第１の光信号と第２の光信号との間の干渉は、光導波路１０６に加えられる摂動（たとえば長手方向の歪みの変化、温度の変化）によって影響される。
【００５１】
一部の実施例において、図９によって概略的に示されるように、第２の光信号は、光源Ｓから第１の光結合器１０２によって受取られた光信号の第２の部分を含む。第２の光信号は、光センサ１００の基準アーム１１２の（たとえば位相速度と等しい群速度を有する）従来の光導波路１１０を伝播する。第１の光信号および第２の光信号は第２の光結合器１０４によって受取られ、第１の光信号と第２の光信号との間の干渉が検出器Ｄによって検出される。一部の実施例において、摂動に対する光センサ１００の感度は、群速度に逆比例する。
【００５２】
（弾性光学効果による）歪みまたは（熱光学効果による）温度変化のいずれかを加えることで、導波路の屈折率を変化させることができる。物質の屈折率の変化Δｎについては、有効モード屈折率ｎeffの変化はΔｎeff＝（ｎg／ｎeff）σΔｎである（たとえば、M.
Soljacic, S.G. Johnson, S. Fan, M. Ibansecu, E. Ippen, およびJ.D. Joannopoulos,“Photonic-crystal slow-light enhancement of nonlinear phase sensitivity,”J. Opt. Soc. Am. B, Vol. 19, No. 9, 2052-2059 (2002)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。σは、屈折率が変更される物質を伝わるモード出力の分数（ｆｒａｃｔｉｏｎ）を示す。これは、位相変化ΔΦT＝２π（Ｌ／λ）（ｎg／ｎeff）σΔｎに繋がる。熱光学効果についてはΔｎ＝γΔＴであり、γは熱光学係数である。
【００５３】
しかし実際の光ファイバにおける全体像は、この単純な解析よりもはるかに複雑である。光ファイバは一般にいくつかの物質で構成されており、各々が異なる機械特性および熱特性を有する。たとえば、従来の単一モードファイバにおいて、コア、クラッディングおよびジャケットはすべて異なる機械特性および熱特性を有する。同様に、フォトニックバンドギャップファイバにおいて、コア、格子、シリカクラッディング、およびアクリル酸塩ジャケットは異なる特性を有する。ブラッグファイバにも同じことが当てはまり、異なる特性の物質からなる。したがって、実際のファイバの温度を変化させると、異なる物質が異なって膨張し、ファイバにおいて非均一的な熱誘起された歪みを招く。このような一部の実施例において、これらの歪みは、弾性光学効果によってさまざまな物質の屈折率に摂動を生じさせ、ひいてはファイバの有効屈折率を変化させる。空心フォトニックバンドギャップファイバ（ＰＢＦ）におけるこれらの効果の広範な解析は、たとえば、V. Dangui, H.K. Kim, M.J.F. Digonnet, およびG.S. Kino,“Phase sensitivity to temperature
of the fundamental mode in air-guiding photonic-bandgap fibers,”Opt. Express, Vol. 13, No. 18, 6669-6684 (2005)によってもたらされ、全体を引用により本明細書に援用する。実際のファイバは本明細書に記載される簡略化された１次モデルよりも複雑であり、何らかの相違が予期されるものの、これらの算出の結果は実際の光センサシステムの全般的な特性を予測するのに有益である。
【００５４】
たとえば、空心のブラッグファイバを含む光導波路について（たとえば、V. Dangui, H.K. Kim, M.J.F. Digonnet, およびG.S. Kino,“Phase sensitivity to temperature of the fundamental mode in air-guiding photonic-bandgap fibers,”Opt. Express, Vol.
13, No. 18, 6669-6684 (2005)によって述べられているように）、歪みの縦方向成分は（同じクラッディング厚さおよび物質を有する）従来のファイバよりも若干大きい。歪みの横方向成分は、ファイバ断面のより複雑かつ異質な性質に起因して、より複雑な温度の関数である。上述のように、この歪みの横方向成分は、その複雑さから本明細書に記載されるモデリングには含まれなかった。しかし、上掲のDangui他によって空心フォトニックバンドギャップファイバ（ＰＢＦ）について算出されたものであり、若干弱い。空心ブラッグファイバの場合には、若干の減少に向けて同様の傾向が予期される。また、空心ブラッグファイバにおいては、空気の熱光学係数が固体よりもはるかに小さいことから、熱光学項目ははるかに小さい。この結果は光の群速度には依存しない。この項目は空気においては非常に弱いため、空心ＰＢＦにおける温度による全位相変化の多くの部分が従来のファイバよりも理論的かつ実験的に著しく小さいと示されている（上掲のDangui他参照）。たとえば、Dangui他によって研究された特定のＰＢＦ（デンマーク国、Crystal Fibre社から購入）においては、温度に対する位相の温度依存度の低下は約７分の１である。この空心ＰＢＦと類似しているため、同様の傾向が空心ブラッグファイバについて予期される。したがって、空心ブラッグファイバを使用して光センサにおいて低速光を生成し感度を向上させる別の利点は、モードが主に空気中において誘導されることから、温度感度が低下する（たとえば３分の１以上）点である。
【００５５】
上述のように、一部の実施例では、歪みを加えるとファイバの屈折率に変化が生じ、フ
ァイバの有効モード屈折率が変化する。熱によって誘起される歪みの場合のように、異なる機械特性を有するいくつかの物質で構成される実際のファイバにおける歪み形状の算出は複雑である。この解析をいくらか簡略化するために、従来の単一モード中実ファイバにおける歪みの効果を考慮することができる（たとえば、G.B. Hocker,“Fiber-optic sensing of pressure and temperature,”Appl. Opt., Vol. 18, No. 19, 1445 (1979)参照、全体を引用により本明細書に援用する）。現在のところ、従来のファイバにおいて低速光を誘起するための既知の方法はないものの、この解析は一般的な傾向を導出するために参考になる。
【００５６】
従来の単一モードファイバにおける歪みによって誘起される屈折率変化はΔｎ＝−ｎ3［ε（１−μ）ｐ12−μεｐ11］／２であり、ｐ11およびｐ12は歪み光テンソルの成分である。シリカについては、ｐ11＝０．１２１かつｐ12＝０．２７である。上記から公式Δｎeff＝（ｎg／ｎeff）σΔｎを用いると、中実ファイバにおける有効屈折率の変化をさまざまな値のｎeffおよびｎgについて算出することができる。
【００５７】
ファイバの歪みおよび熱位相感度がどのように群屈折率に依存するかについての数値例を得るために、平均屈折率ｎ＝１．４５である中実ファイバの場合を考える。ファイバのすべての部分の機械特性が同じである（たとえばジャケットがない）と想定することによって熱膨張の解析が簡略化され、歪みによって誘起される屈折率変化が上記の数式によって与えられる。ファイバの熱特性または機械特性を変化させることなく群屈折率を自由に変化させることができる（ｎgは自由変数として扱われる）とも想定される。簡略化のために、ファイバの中実物質内を伝えられる出力のすべてに対応してσ＝１と想定される。
【００５８】
図１０は、このファイバの温度を変化させることによる正規化された位相変化をグラフ化したものである。実線は熱光学効果によって引起される位相変化であり、破線はファイバの横方向膨張に起因する位相変化であり、点線はファイバの縦方向膨張による位相変化である。上記の導関数によれば、ｎgが大きいとき、熱光学位相遅延および横方向膨張位相遅延の両方が向上を呈する。
【００５９】
図１１は、図１０について使用したのと同じファイバに加えられた歪みを変化させることによる正規化された位相変化をグラフ化したものである。実線の曲線は熱光学効果によって引起される位相変化であり、破線の曲線はファイバの横方向寸法の変化に起因し、点線の曲線はファイバの縦方向膨張による位相変化である。さまざまな効果を対数の対数スケールで比較するために、すべてが同じ符号を有するとは限らないが、各相変化の絶対値がグラフ化されている。図１０にグラフ化された熱位相感度について示したように、屈折率および横方向寸法の変化に起因する図１１にグラフ化された項目も、ｎgが大きいときは、ｎgが増大するにつれて向上を呈する。
【００６０】
図１２は、群屈折率が変動される際の中実ファイバの歪み感度と熱感度とを比較するグラフである。歪み応答（実線）および温度応答（破線）は両方とも、群屈折率が上昇するにつれて感度が上昇することを示す。図１３は、歪みと温度とに対する位相感度の比率のグラフである。図１３に示すように、熱感度に対する歪みの比率は約１０〜１１の間のｎgについて最小化され、ｎgがこの範囲よりも大きくなるにつれて（より低速な光）２つの感度の比率は一定となる。これは、ｎgに比例する項目が優勢であるためである。この算出は、理想化された均質な中実ファイバについて行なわれたが、光センサの歪み感度の低速光向上が光センサの温度感度の低速光向上に比べて低下する範囲の値の群屈折率の全体的な現象を示すものである。一部の実施例において、群屈折率は、温度感度に対して所定の比率の歪み感度をもたらすように選択される。
【００６１】
たとえば、図１２および図１３に示すように、中実ファイバ（σ＝１）を有する歪みセ
ンサについては、どの値のｎgによっても歪み感度は熱感度を超えて大幅に上昇されない。したがって、一部の実施例において、中実ファイバを有する歪みセンサは、低い群屈折率を有利に有する。しかし、温度センサについては逆が当てはまる。すなわち、１０〜１１の間のｎgについて熱感度が歪み感度と比較して最大となる。この範囲の群屈折率においては、歪みに対する熱センサの感度が有利に低下する。したがって、一部の実施例において、中実ファイバを有する温度センサは、１０〜１１の間の群屈折率を有利に有する。空心ブラッグファイバを含む空心ファイバは、温度感度に対して所定の比率の歪み感度をもたらすように群屈折率を選択できるように、同様の挙動を呈するものと予期される（ただし実際の群屈折率値は、中実ファイバについて上述したものとは異なることになる）。
【００６２】
低速光によって向上される（特定の測定量に対する）感度を有すると本明細書で特定されたファイバセンサのうち、すべてではないにせよ少なくとも一部は、低速光によって向上される温度に対する感度も有する。この特徴は、光センサを特定の測定量に適合させるために光センサの設計および製造において考慮することができる。一部の実施例において、第１の測定量（たとえば歪み）の変化に対する第１の感度と第２の測定量（たとえば温度）の変化に対する第２の感度とを有する光センサが製造される。当該方法は、光がある群速度およびある位相速度で伝播するように構成された光導波路を提供するステップを含み、群速度は位相速度未満である。第１の感度の第１の向上および第２の感度の第２の向上は両方とも、光導波路の群屈折率に依存する。当該方法はさらに、第１の向上が第２の向上を上回るように群屈折率を選択するステップを含む。
【００６３】
一部の実施例において、温度とは異なる測定量に対する感度を向上させるのに低速光を用いる光センサは、多くの既存の技術のうちの１つ（たとえば、光センサ、特に低速光が伝播する光導波路の安定した温度を維持すること）もしくは開発される技術を用いて、温度感度の上昇効果を有利に補正するかまたは他の方法で低減させる。たとえば、群屈折率が約１０〜１１よりも大きい中実ファイバを用いた歪みファイバセンサの一部の実施例においては、温度に対する感度と同じように、光の減速とともに歪みに対する感度が低下する。温度に対するこの依存度は有益ではないが、利用可能な技術を用いることによってその効果を補正するかまたは他の方法で低減することができ、歪みに対する感度の上昇は極めて有益となり得る。
【００６４】
逆に、他の一部の実施例においては、低速光ファイバを有する非常に高感度の温度センサを有益に作製することができる。たとえば、一部の実施例の光センサは、約１０〜１１の間の群屈折率を有する中実ファイバを使用し、それによって温度に対する感度を上昇させ、歪み感度は相対的に低下する。このような一部の実施例においては、歪みの効果を制御することが望ましい。これは、多くの既存の技術のうちの１つ（たとえば、誘起される歪みの変化が低減されるように、光センサ、特に光センサの低速光が伝播する部を、熱膨張係数が小さい物質上に搭載すること）を使用することによっても、または開発される技術によっても、歪みに対する感度が向上されることになるためである。
【００６５】
さまざまな実施例を上述した。本発明をこれらの特定の実施例に関して記載したが、当該記載は本発明を例示するためのものであり、限定するためのものではない。請求項によって規定される本発明の精神および範囲から逸脱することなく、当業者はさまざまな修正および用途に想到し得る。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光センサであって、
少なくとも１つの光結合器と、
前記少なくとも１つの光結合器に光学的に連通する光導波路とを備え、前記光導波路は、前記少なくとも１つの光結合器から第１の光信号を受取るように構成され、前記第１の光信号は、前記光導波路の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有し、前記群速度は前記位相速度未満であり、前記第１の光信号および前記第２の光信号との間の干渉は、前記光センサの少なくとも一部分への摂動によって影響される、光センサ。
【請求項２】
前記干渉は、前記群速度に依存する摂動に対する感度を有する、請求項１に記載の光センサ。
【請求項３】
前記光導波路はブラッグファイバを含む、請求項１に記載の光センサ。
【請求項４】
前記光導波路はフォトニックバンドギャップファイバを含む、請求項１に記載の光センサ。
【請求項５】
前記光導波路は中空光ファイバを含む、請求項１に記載の光センサ。
【請求項６】
前記群速度は、真空中の光の速度の５０％未満である、請求項１に記載の光センサ。
【請求項７】
前記群速度は、真空中の光の速度の２０％未満である、請求項１に記載の光センサ。
【請求項８】
前記摂動は、前記光センサの別の部分に関する前記光導波路の移動を含む、請求項１に記載の光センサ。
【請求項９】
前記移動は前記光導波路の回転を含み、前記干渉は前記光導波路の回転の速度を示す、請求項８に記載の光センサ。
【請求項１０】
前記移動は前記光導波路の並進を含み、前記干渉は前記光導波路の速度を示す、請求項８に記載の光センサ。
【請求項１１】
前記摂動は、前記光導波路の前記少なくとも一部分の歪みの変化を含み、前記干渉は前記歪みの変化を示す、請求項１に記載の光センサ。
【請求項１２】
前記摂動は、前記光導波路の前記少なくとも一部分の温度の変化を含み、前記干渉は前記温度の変化を示す、請求項１に記載の光センサ。
【請求項１３】
光センサであって、
少なくとも１つの光結合器と、
前記少なくとも１つの光結合器から第１の光信号および第２の光信号を受取るように構成された光導波路とを備え、光はある群速度およびある位相速度で前記光導波路の少なくとも一部分を伝播し、前記群速度は前記位相速度未満であり、前記光導波路は、前記第１の光信号が第１の方向に前記光導波路を伝播しかつ前記第２の光信号が前記第１の方向とおおむね反対の第２の方向に前記光導波路を伝播する間、第１の方向に沿って移動するように構成され、前記第１の光信号と前記第２の光信号との間の干渉は、前記光センサの少なくとも一部分への摂動によって影響される、光センサ。
【請求項１４】
前記群速度は、真空中の光の速度の５０％未満である、請求項１３に記載の光センサ。
【請求項１５】
前記干渉は、前記群速度に逆比例する摂動に対する感度を有する、請求項１３に記載の光センサ。
【請求項１６】
光センサであって、
光源から光を受取りかつ光を光検出器に伝えるように構成されたファイバ結合器と、
ファイバ結合器に光学的に結合されたファイバコイルとを備え、前記ファイバコイルの少なくとも一部分は、ある群速度およびある位相速度で光が伝播する光ファイバを含み、前記群速度は前記位相速度未満であり、前記ファイバコイルおよび前記ファイバ結合器の少なくとも一方は、前記ファイバコイルの第１の部分と前記ファイバ結合器との間の第１の光路長が増大し、かつ前記ファイバコイルの第２の部分と前記ファイバ結合器との間の第２の光路長が減少するように、他方に関して移動するように構成され、前記光源から前記ファイバ結合器によって受取られた光の第１の部分は、前記ファイバ結合器から第１の方向に前記ファイバコイルを伝播して前記ファイバ結合器に戻り、前記光源から前記ファイバ結合器によって受取られた光の第２の部分は、前記ファイバ結合器から前記第１の方向と反対の第２の方向に前記ファイバコイルを伝播して前記ファイバ結合器に戻り、前記光の第１の部分および前記光の第２の部分は、前記光検出器に伝播しかつ互いに干渉し、前記光の第１の部分と前記光の第２の部分との間の前記干渉は、前記ファイバ結合器に関する前記ファイバコイルの移動を示す、光センサ。
【請求項１７】
前記ファイバコイルは、前記ファイバコイルに略垂直な方向を中心にある回転速度で回転するように構成され、前記干渉は前記回転速度を示す、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項１８】
前記ファイバ結合器はプリズム結合器を含む、請求項１７に記載の光センサ。
【請求項１９】
前記ファイバコイルの回転は２０度未満である、請求項１７に記載の光センサ。
【請求項２０】
前記ファイバコイルの第１の部分は前記ファイバコイルの第１の端部を含み、前記ファイバコイルの第２の部分は前記ファイバコイルの第２の端部を含む、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項２１】
前記ファイバ結合器は第１のポートおよび第２のポートを含み、前記第１のポートは前記ファイバコイルの前記第１の端部に光学的に結合され、前記第２のポートは前記ファイバコイルの前記第２の端部に光学的に結合される、請求項２０に記載の光センサ。
【請求項２２】
前記第１のポートと前記第１の端部との間を進行する光信号が自由空間において伝播するように、前記第１のポートと前記第１の端部との間に第１の間隙をさらに備える、請求項２１に記載の光センサ。
【請求項２３】
前記第２のポートと前記第２の端部との間を進行する光信号が自由空間において伝播するように、前記第２のポートと前記第２の端部との間に第２の間隙をさらに備える、請求項２２に記載の光センサ。
【請求項２４】
前記第１のポートと前記第１の端部との間に、長手方向に伸縮可能な第１の光導波路をさらに備える、請求項２１に記載の光センサ。
【請求項２５】
前記第２のポートと前記第２の端部との間に、長手方向に伸縮可能な第２の光導波路をさらに備える、請求項２４に記載の光センサ。
【請求項２６】
前記光ファイバはブラッグファイバを含む、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項２７】
前記光ファイバはフォトニックバンドギャップファイバを含む、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項２８】
前記群速度は、真空中の光の速度の５０％未満である、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項２９】
前記干渉は、前記群速度に依存する前記ファイバ結合器に関する前記ファイバコイルの移動に対する感度を有する、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項３０】
第１の測定量の変化に対する第１の感度と第２の測定量の変化に対する第２の感度とを有する光センサを製造する方法であって、前記方法は、
光がある群速度および位相速度で伝播するように構成された光導波路を供給するステップを含み、前記群速度は前記位相速度未満であり、前記第１の感度の第１の向上は前記光導波路の群屈折率に依存し、前記第２の感度の第２の向上は前記群屈折率に依存し、さらに、
前記第１の向上が前記第２の向上を上回るように前記群屈折率を選択するステップを含む、方法。
【請求項３１】
前記第１の測定量は歪みであり、前記第２の測定量は温度である、請求項３０に記載の方法。
【請求項１】
光センサであって、
少なくとも１つの光結合器と、
前記少なくとも１つの光結合器に光学的に連通する光導波路とを備え、前記光導波路は、前記少なくとも１つの光結合器から第１の光信号を受取るように構成され、前記第１の光信号は、前記光導波路の少なくとも一部分を伝播する間、ある群速度およびある位相速度を有し、前記群速度は前記位相速度未満であり、前記第１の光信号および前記第２の光信号との間の干渉は、前記光センサの少なくとも一部分への摂動によって影響される、光センサ。
【請求項２】
前記干渉は、前記群速度に依存する摂動に対する感度を有する、請求項１に記載の光センサ。
【請求項３】
前記光導波路はブラッグファイバを含む、請求項１に記載の光センサ。
【請求項４】
前記光導波路はフォトニックバンドギャップファイバを含む、請求項１に記載の光センサ。
【請求項５】
前記光導波路は中空光ファイバを含む、請求項１に記載の光センサ。
【請求項６】
前記群速度は、真空中の光の速度の５０％未満である、請求項１に記載の光センサ。
【請求項７】
前記群速度は、真空中の光の速度の２０％未満である、請求項１に記載の光センサ。
【請求項８】
前記摂動は、前記光センサの別の部分に関する前記光導波路の移動を含む、請求項１に記載の光センサ。
【請求項９】
前記移動は前記光導波路の回転を含み、前記干渉は前記光導波路の回転の速度を示す、請求項８に記載の光センサ。
【請求項１０】
前記移動は前記光導波路の並進を含み、前記干渉は前記光導波路の速度を示す、請求項８に記載の光センサ。
【請求項１１】
前記摂動は、前記光導波路の前記少なくとも一部分の歪みの変化を含み、前記干渉は前記歪みの変化を示す、請求項１に記載の光センサ。
【請求項１２】
前記摂動は、前記光導波路の前記少なくとも一部分の温度の変化を含み、前記干渉は前記温度の変化を示す、請求項１に記載の光センサ。
【請求項１３】
光センサであって、
少なくとも１つの光結合器と、
前記少なくとも１つの光結合器から第１の光信号および第２の光信号を受取るように構成された光導波路とを備え、光はある群速度およびある位相速度で前記光導波路の少なくとも一部分を伝播し、前記群速度は前記位相速度未満であり、前記光導波路は、前記第１の光信号が第１の方向に前記光導波路を伝播しかつ前記第２の光信号が前記第１の方向とおおむね反対の第２の方向に前記光導波路を伝播する間、第１の方向に沿って移動するように構成され、前記第１の光信号と前記第２の光信号との間の干渉は、前記光センサの少なくとも一部分への摂動によって影響される、光センサ。
【請求項１４】
前記群速度は、真空中の光の速度の５０％未満である、請求項１３に記載の光センサ。
【請求項１５】
前記干渉は、前記群速度に逆比例する摂動に対する感度を有する、請求項１３に記載の光センサ。
【請求項１６】
光センサであって、
光源から光を受取りかつ光を光検出器に伝えるように構成されたファイバ結合器と、
ファイバ結合器に光学的に結合されたファイバコイルとを備え、前記ファイバコイルの少なくとも一部分は、ある群速度およびある位相速度で光が伝播する光ファイバを含み、前記群速度は前記位相速度未満であり、前記ファイバコイルおよび前記ファイバ結合器の少なくとも一方は、前記ファイバコイルの第１の部分と前記ファイバ結合器との間の第１の光路長が増大し、かつ前記ファイバコイルの第２の部分と前記ファイバ結合器との間の第２の光路長が減少するように、他方に関して移動するように構成され、前記光源から前記ファイバ結合器によって受取られた光の第１の部分は、前記ファイバ結合器から第１の方向に前記ファイバコイルを伝播して前記ファイバ結合器に戻り、前記光源から前記ファイバ結合器によって受取られた光の第２の部分は、前記ファイバ結合器から前記第１の方向と反対の第２の方向に前記ファイバコイルを伝播して前記ファイバ結合器に戻り、前記光の第１の部分および前記光の第２の部分は、前記光検出器に伝播しかつ互いに干渉し、前記光の第１の部分と前記光の第２の部分との間の前記干渉は、前記ファイバ結合器に関する前記ファイバコイルの移動を示す、光センサ。
【請求項１７】
前記ファイバコイルは、前記ファイバコイルに略垂直な方向を中心にある回転速度で回転するように構成され、前記干渉は前記回転速度を示す、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項１８】
前記ファイバ結合器はプリズム結合器を含む、請求項１７に記載の光センサ。
【請求項１９】
前記ファイバコイルの回転は２０度未満である、請求項１７に記載の光センサ。
【請求項２０】
前記ファイバコイルの第１の部分は前記ファイバコイルの第１の端部を含み、前記ファイバコイルの第２の部分は前記ファイバコイルの第２の端部を含む、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項２１】
前記ファイバ結合器は第１のポートおよび第２のポートを含み、前記第１のポートは前記ファイバコイルの前記第１の端部に光学的に結合され、前記第２のポートは前記ファイバコイルの前記第２の端部に光学的に結合される、請求項２０に記載の光センサ。
【請求項２２】
前記第１のポートと前記第１の端部との間を進行する光信号が自由空間において伝播するように、前記第１のポートと前記第１の端部との間に第１の間隙をさらに備える、請求項２１に記載の光センサ。
【請求項２３】
前記第２のポートと前記第２の端部との間を進行する光信号が自由空間において伝播するように、前記第２のポートと前記第２の端部との間に第２の間隙をさらに備える、請求項２２に記載の光センサ。
【請求項２４】
前記第１のポートと前記第１の端部との間に、長手方向に伸縮可能な第１の光導波路をさらに備える、請求項２１に記載の光センサ。
【請求項２５】
前記第２のポートと前記第２の端部との間に、長手方向に伸縮可能な第２の光導波路をさらに備える、請求項２４に記載の光センサ。
【請求項２６】
前記光ファイバはブラッグファイバを含む、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項２７】
前記光ファイバはフォトニックバンドギャップファイバを含む、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項２８】
前記群速度は、真空中の光の速度の５０％未満である、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項２９】
前記干渉は、前記群速度に依存する前記ファイバ結合器に関する前記ファイバコイルの移動に対する感度を有する、請求項１６に記載の光センサ。
【請求項３０】
第１の測定量の変化に対する第１の感度と第２の測定量の変化に対する第２の感度とを有する光センサを製造する方法であって、前記方法は、
光がある群速度および位相速度で伝播するように構成された光導波路を供給するステップを含み、前記群速度は前記位相速度未満であり、前記第１の感度の第１の向上は前記光導波路の群屈折率に依存し、前記第２の感度の第２の向上は前記群屈折率に依存し、さらに、
前記第１の向上が前記第２の向上を上回るように前記群屈折率を選択するステップを含む、方法。
【請求項３１】
前記第１の測定量は歪みであり、前記第２の測定量は温度である、請求項３０に記載の方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図７Ｃ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図８Ｃ】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７Ａ】
【図７Ｂ】
【図７Ｃ】
【図８Ａ】
【図８Ｂ】
【図８Ｃ】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公表番号】特表２０１０−５３０９６３（Ｐ２０１０−５３０９６３Ａ）
【公表日】平成２２年９月１６日（２０１０．９．１６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−５１２４００（Ｐ２０１０−５１２４００）
【出願日】平成２０年６月１３日（２００８．６．１３）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００８／０６６９８６
【国際公開番号】ＷＯ２００８／１５７４０５
【国際公開日】平成２０年１２月２４日（２００８．１２．２４）
【出願人】（５０３１１５２０５）ザ ボード オブ トラスティーズ オブ ザ リランド スタンフォード ジュニア ユニヴァーシティ (69)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２２年９月１６日（２０１０．９．１６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年６月１３日（２００８．６．１３）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００８／０６６９８６
【国際公開番号】ＷＯ２００８／１５７４０５
【国際公開日】平成２０年１２月２４日（２００８．１２．２４）
【出願人】（５０３１１５２０５）ザ ボード オブ トラスティーズ オブ ザ リランド スタンフォード ジュニア ユニヴァーシティ (69)
【Ｆターム（参考）】
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