光学特性測定装置および光学特性測定方法
【課題】本発明は、取得したスペクトルから基板上に形成した膜の複数の測定点に対する光学定数を唯一の値として求めることができる光学特性測定装置および光学特性測定方法を提供する。
【解決手段】本発明は、光源１０と、検出器４０と、データ処理部５０とを備えている。データ処理部５０は、モデル化部と、解析部と、フィッティング部とを備えている。複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、算出した膜の膜厚および光学定数を膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得した波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一で、解析部で算出した膜の膜厚および光学定数が正しい値であることを判定する。
【解決手段】本発明は、光源１０と、検出器４０と、データ処理部５０とを備えている。データ処理部５０は、モデル化部と、解析部と、フィッティング部とを備えている。複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、算出した膜の膜厚および光学定数を膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得した波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一で、解析部で算出した膜の膜厚および光学定数が正しい値であることを判定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学特性測定装置および光学特性測定方法に関し、基板上に形成した膜の膜厚および光学定数（屈折率ｎ、消衰係数ｋ）を求めることができる光学特性測定装置および光学特性測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置やフラットパネルディスプレイを製造する際、基板上に複数の膜を形成する必要がある。形成した膜の膜厚および光学定数を測定するためには、たとえば、特許文献１（特開２０００−６５５３６号公報）に開示してある反射分光膜厚計を用いる。反射分光膜厚計は、白色光源から出射した光を、ハーフミラーにより反射して、レンズにより基板で照射させる。さらに、反射分光膜厚計は、基板からの反射光を、レンズを通して、ハーフミラーを通過させて分光器に導き、分光器で分光された後、ＣＣＤなどの撮像素子を使用した検出器でスペクトルを検出する。反射分光膜厚計は、検出したスペクトルを処理することで、膜の膜厚および光学定数を測定することができる。
【０００３】
また、たとえば、特許文献２（特開２００４−１３８５１９号公報）に開示してある分光エリプソメータを用いて、形成した膜の膜厚および光学定数を測定することもできる。分光エリプソメータは、光源ユニットから偏光光を基板に向けて出射し、基板からの反射光を受光ユニットで受光して反射光の偏光状態のスペクトルを取得して、形成した膜の膜厚および光学定数を測定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−６５５３６号公報
【特許文献２】特開２００４−１３８５１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１に開示してある分光膜厚計や、特許文献２に開示してある分光エリプソメータで取得したスペクトルのみから膜の複数の測定点に対する唯一の光学定数（屈折率ｎ、消衰係数ｋ）を求めるには、必要な情報が不足しており、取得したスペクトルから光学定数を唯一の値として求めることができなかった。
【０００６】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、取得したスペクトルから基板上に形成した膜の複数の測定点に対する光学定数を唯一の値として求めることができる光学特性測定装置および光学特性測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のある局面に従う光学特性測定装置は、光源と、分光測定部と、モデル化部と、解析部と、フィッティング部とを備える。光源は、基板上に少なくとも１層の膜を形成した被測定物に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射する。分光測定部は、被測定物で反射された光または被測定物を透過した光に基づいて、反射強度または透過強度の波長分布特性を取得する。モデル化部は、同一材料の膜から複数の波長分布特性を取得し、取得した各々の波長分布特性から算出するパラメータと、膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む複数の膜モデル式を生成する。解析部は、モデル化部で生成した複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、膜の膜厚および光学定数を算出する。フィッティング部は、解析部で算出した膜の膜厚および光学定数を膜モデル式に代入して得られる波形と、分光測定部で取得した波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一で、解析部で算出した膜の膜厚および光学定数が正しい値であることを判定する。
【０００８】
好ましくは、解析部は、所定の演算に非線形最小二乗法を用いる。
好ましくは、波長分布特性から算出するパラメータは、膜の反射率または透過率である。
【０００９】
好ましくは、分光測定部は、被測定物で反射された光に基づいて、偏光反射強度の波長分布特性を取得し、波長分布特性から算出するパラメータは、位相差Δおよび振幅比Ψである。
【００１０】
好ましくは、モデル化部は、膜の裏面反射係数寄与率をさらに含む膜モデル式を生成する。
【００１１】
本発明の別の局面に従う光学特性測定方法は、基板上に少なくとも１層の膜を形成した被測定物に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射し、被測定物で反射された光または被測定物を透過した光に基づいて、反射強度または透過強度の波長分布特性を、同一材料の膜から複数取得する。さらに、光学特性測定方法は、取得した各々の波長分布特性から算出するパラメータと、膜の光学定数とを含む複数の膜モデル式を生成し、生成した複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、膜の膜厚および光学定数を算出する。そして、光学特性測定方法は、算出した膜の膜厚および光学定数を膜モデル式に代入して得られる波形と、取得した波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一で、算出した膜の膜厚および光学定数が正しい値であることを判定する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、取得したスペクトルから基板上に形成した膜の複数の測定点に対する光学定数を唯一の値として求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置の概略構成図である。
【図２】本発明の実施の形態１に従うデータ処理部の概略のハードウェア構成を示す模式図である。
【図３】本発明の実施の形態１に従うデータ処理部の演算処理構造を示すブロック図である。
【図４】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置が測定対象とする試料の断面模式図の一例である。
【図５】試料と膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉとの関係を模式的に示した図である。
【図６】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定方法に係る処理手順を示すフローチャートである。
【図７】従来の光学特性測定装置で試料を測定して得られた結果を示すグラフである。
【図８】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置で試料を測定して得られた結果を示すグラフである。
【図９】測定点ごとに光学定数ｎ，ｋが異なる試料を測定して得られた結果を示すグラフである。
【図１０】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置で金属薄膜を形成した試料を測定して得られた結果を示すグラフである。
【図１１】光学特性測定装置で測定する試料の層構成を示した概略図である。
【図１２】本発明の実施の形態２に従う光学特性測定装置の概略構成図である。
【図１３】本発明の実施の形態２に従う光学特性測定方法に係る処理手順を示すフローチャートである。
【図１４】本発明に従う光学特性測定装置で評価する残差ΔＹと、各試料の残差との関係を示した模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明を繰返さない。
【００１５】
（実施の形態１）
＜装置構成＞
図１は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置１００の概略構成図である。
【００１６】
本実施の形態１に従う光学特性測定装置１００は、顕微分光膜厚計であり、代表的に、単層または積層構造の被測定物（試料）における各層の膜厚を測定することが可能である。なお、本実施の形態１に従う光学特性測定装置１００は、顕微分光膜厚計に限定されるものではなく、マクロ分光膜厚計であってもよい。また、マクロ分光膜厚は、反射率を測定する構成に限定されるものではなく、光源からの光を角度を付けて試料に入射して反射率を測定する構成や、透過率を測定する構成であっても良い。
【００１７】
具体的には、光学特性測定装置１００は、試料に光を照射し、当該試料で反射された反射光の波長分布特性（以下「スペクトル」とも称す。）に基づいて、試料を構成する膜の膜厚および光学定数（屈折率ｎ、消衰係数ｋ）を測定可能である。なお、反射光のスペクトルに代えて、試料を透過した光のスペクトル（透過光のスペクトル）を用いてもよい。
【００１８】
本明細書では、試料として、基板上に少なくとも１層の膜を形成したものを対象とする場合について例示する。試料の具体的な一例としては、Ｓｉ基板、ガラス基板、サファイア基板などの基板に、樹脂薄膜を形成してあるような積層構造の基板などである。
【００１９】
図１を参照して、光学特性測定装置１００は、測定用光源１０、ビームスプリッタ２０、対物レンズ３０、検出器４０、データ処理部５０、観察用カメラ６０、ステージ７０を備える。試料は、ステージ７０上にセットしてある。
【００２０】
測定用光源１０は、試料の反射率スペクトルを取得するために、所定の波長範囲をもつ測定光を発生する光源であり、紫外帯域は重水素ランプ（１９０ｎｍ〜４５０ｎｍ）や可視近赤外帯域はハロゲンランプ（４００ｎｍ〜２０００ｎｍ）や紫外可視帯域はキセノンランプ（３００ｎｍ〜８００ｎｍ）などが用いられる。測定用光源１０としては、代表的に紫外から近赤外までの波長を発生可能な重水素ランプとハロゲンランプを組み合わせた混合光源が用いられる。
【００２１】
ビームスプリッタ２０は、測定用光源１０で生成される測定光を反射することで、その伝播方向を図面下向きに変換する。また、ビームスプリッタ２０は、図面上向きに伝播する試料からの反射光を透過させる。試料に所定のレチクル像が投射されるように、フォーカス合せ用レチクルのマスク（図示せず）を、測定用光源１０からビームスプリッタ２０までの光路に設けてある。レチクル像は、その表面に何らの模様（パターン）も形成されていない試料（代表的に、透明なガラス基板など）に対しても、ユーザによる焦点合わせを容易化するためのものである。なお、レチクル像の形状はいずれであってもよいが、一例として同心円状や十字状のパターンなどを用いることができる。
【００２２】
対物レンズ３０は、図面下向きに伝播する測定光を集光するための集光光学系である。すなわち、対物レンズ３０は、試料またはその近接した位置で結像するように測定光を収束させる。また、対物レンズ３０は、所定の倍率（たとえば、１０倍，２０倍，３０倍，４０倍など）を有する拡大レンズであり、試料の光学特性を測定する領域を対物レンズ３０に入射する光のビーム断面に比較してより微小化できる。
【００２３】
また、対物レンズ３０から試料に入射した測定光および観察光は、試料で反射され、図面上向きに伝播する。この反射光は、対物レンズ３０に透過した後、ビームスプリッタ２０を透過して検出器４０まで到達する。
【００２４】
検出器４０は、分光測定器であり、ビームスプリッタ２０を透過した反射光から反射率スペクトルを測定し、その測定結果をデータ処理部５０へ出力する。より詳細には、検出器４０は、図示していないが、スリットと、回折格子（グレーティング）と、検出素子と、カットフィルタと、シャッタとを含む。
【００２５】
スリットと、カットフィルタと、シャッタと、回折格子とは、反射光の光軸上に配置される。スリットは、ビームスプリッタ２０を透過して検出器４０に入射する反射光の面積を制限するために使用される。これにより回折格子に入射する反射光の面積が制限され、各波長成分への分解精度を上げることができる。カットフィルタは、ビームスプリッタ２０を透過して検出器４０に入射する反射光に含まれる測定範囲外の波長成分を制限するための光学フィルタであり、特に測定範囲外の波長成分を遮断する。シャッタは、検出素子をリセットするときなどに、検出素子に入射する光を遮断するために使用される。シャッタは、代表的に電磁力によって駆動する機械式のシャッタからなる。
【００２６】
回折格子は、入射する反射光を分光した上で、各分光波を検出素子へ導く。具体的には、回折格子は、反射型の回折格子であり、所定の波長間隔毎の回折波が対応する各方向に反射するように構成される。このような構成を有する回折格子に反射波が入射すると、含まれる各波長成分は対応する方向に反射されて、検出素子の所定の検出領域に入射する。なお、この波長間隔が検出器４０における波長分解能に相当する。回折格子は、代表的にフラットフォーカス型球面グレーティングからなる。
【００２７】
検出素子は、試料の反射率スペクトルを測定するために、回折格子で分光された反射光に含まれる各波長成分の光強度に応じた電気信号を出力する。検出素子は、紫外可視領域に感度をもつフォトダイオードアレイなどからなる。
【００２８】
データ処理部５０は、検出器４０によって取得された反射率スペクトルに対して、本発明に係る特徴的な処理を行うことで、試料を構成する膜の膜厚および光学定数を測定する。なお、データ処理部５０の処理の詳細については後述する。そして、データ処理部５０は、測定した試料を構成する膜の膜厚をはじめとする光学特性を出力する。
【００２９】
一方、ビームスプリッタ２０を透過した反射光の一部が観察用カメラ６０へ入射する。観察用カメラ６０は、反射光によって得られる反射像を取得する撮像部であり、代表的にはＣＣＤ（Charged Coupled Device）やＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサなどからなる。なお、観察用カメラ６０は、代表的に可視帯域に感度をもつものであり、所定の測定範囲に感度をもつ検出器４０とは異なる感度特性をもつ場合が多い。そして、観察用カメラ６０は、反射光によって得られる反射像に応じた映像信号を表示部（図示せず）へ出力する。表示部は、観察用カメラ６０からの映像信号に基づいて反射像を画面上に表示する。ユーザは、この表示部に表示される反射像を目視して、試料に対する焦点合わせや測定位置の確認などを行なう。表示部は、代表的に液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）などからなる。なお、観察用カメラ６０および表示部に代えて、ユーザが反射像を直接的に目視できるファインダーを設けてもよい。
【００３０】
ステージ７０は、試料を配置するための試料台であり、その配置面は平坦に形成される。このステージ７０は、一例として機械的に連結された可動機構（図示せず）によって、３方向（Ｘ方向・Ｙ方向・Ｚ方向）に自在に駆動される。可動機構は、代表的に３軸分のサーボモータと、各サーボモータを駆動するためのサーボドライバとを含んで構成される。そして、可動機構は、ユーザまたは図示しない制御装置などからのステージ位置指令に応答してステージ７０を駆動する。このステージ７０の駆動によって、試料と後述する対物レンズ３０との間の位置関係が変更される。
【００３１】
＜データ処理部の構成＞
図２は、本発明の実施の形態１に従うデータ処理部５０の概略のハードウェア構成を示す模式図である。
【００３２】
図２を参照して、データ処理部５０は、代表的にコンピュータによって実現され、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating System）を含む各種プログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）２００と、ＣＰＵ２００でのプログラムの実行に必要なデータを一時的に記憶するメモリ部２１２と、ＣＰＵ２００で実行されるプログラムを不揮発的に記憶するハードディスク部（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）２１０とを含む。また、ハードディスク部２１０には、後述するような処理を実現するためのプログラムが予め記憶されており、このようなプログラムは、フレキシブルディスクドライブ（ＦＤＤ）２１６またはＣＤ−ＲＯＭドライブ２１４によって、それぞれフレキシブルディスク２１６ａまたはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）２１４ａなどから読み取られる。
【００３３】
ＣＰＵ２００は、キーボードやマウスなどからなる入力部２０８を介してユーザなどからの指示を受取るとともに、プログラムの実行によって測定される測定結果などをディスプレイ部２０４へ出力する。各部は、バス２０２を介して互いに接続される。
【００３４】
＜演算処理構造＞
本実施の形態１に従うデータ処理部５０が、試料を構成する膜の膜厚および光学定数を測定するために、検出器４０によって取得された反射率スペクトルに対して行なう演算処理について説明する。
【００３５】
図３は、本発明の実施の形態１に従うデータ処理部５０の演算処理構造を示すブロック図である。図３に示すブロック図は、ＣＰＵ２００がハードディスク部２１０などの予め格納されたプログラムをメモリ部２１２などに読み出して実行することで実現される。
【００３６】
図３を参照して、データ処理部５０（図１）は、モデル化部５０１と、解析部５０２、フィッティング部５０３とをその機能として含む。
【００３７】
モデル化部５０１は、検出器４０（図１）から出力される実測された反射率スペクトルＲ（λ）から試料に係るパラメータを算出し、算出したパラメータに基づいて、試料における膜モデル式（関数）を決定する。
【００３８】
＜演算処理の原理＞
膜モデル式を説明する前に、まず、試料に測定光を照射した場合に観測される反射光について、数学的および物理的に検討を行う。
【００３９】
図４は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置１００が測定対象とする試料の断面模式図の一例である。
【００４０】
図４を参照して、試料ＯＢＪは、基板層上に薄膜層を形成した２層構造である。そして、光学特性測定装置１００からの照射光は、図面上側から試料ＯＢＪに入射するものとする。すなわち、測定光は、最初に薄膜層へ入射するものとする。
【００４１】
理解を容易にするために、試料ＯＢＪに入射した測定光が基板層と薄膜層との界面で反射して生じる反射光について考える。以下の説明では、添え字ｉを用いて各層を表現する。すなわち、空気や真空などの雰囲気層を添え字「０」、試料ＯＢＪの薄膜層を添え字「１」、基板層を添え字「２」とする。また、各層における複素屈折率Ｎ、膜厚ｄ、入射角φにそれぞれ添え字ｉを用いて、複素屈折率Ｎｉ、膜厚ｄｉ、入射角φｉと表す。
【００４２】
図４に示す薄膜層に、入射角φ０で光が入射した場合、入射した光は、屈折率の異なる雰囲気層と薄膜層との界面、薄膜層と基板層との界面のそれぞれで反射し、薄膜層内で光が何度も往復し干渉をおこす。そのため、図４に示す薄膜層の反射率、透過率、位相差Δおよび振幅比Ψは、式（１）のように表せる。
【００４３】
【数１】
【００４４】
なお、ＲＰは偏光のＰ成分の複素反射係数、ＲＳは偏光のＳ成分の複素反射係数、ＴＰは偏光のＰ成分の複素透過係数、ＴＳは偏光のＳ成分の複素透過係数である。
【００４５】
これらの複素反射係数ＲＰ，ＲＳおよび複素透過係数ＴＰ，ＴＳは、以下の計算により求めることができる。まず、複素屈折率Ｎｉは、屈折率ｎｉと消衰係数ｋｉとを用いて、式（２）のように表すことができる。
【００４６】
【数２】
【００４７】
屈折率の異なる界面では光の反射及び透過がおこり、屈折率の異なるｉ層と、ｉ＋１層の間の各界面において、偏光のＰ成分，Ｓ成分の振幅反射率（Fresnel係数）は、式（３）のように表せる。
【００４８】
【数３】
【００４９】
同様に、偏光のＰ成分，Ｓ成分の振幅透過率（Fresnel係数）は、式（４）のように表せる。
【００５０】
【数４】
【００５１】
入射角φｉは、以下のようなSnellの法則（Ｎ０ｓｉｎφ０＝Ｎｉｓｉｎφｉ）によって、最上層の雰囲気層（０層）における入射角から計算できる。
【００５２】
光が干渉可能な膜厚をもつ層内では、式（３）で表される反射率で反射する光が層内を何度も往復する。そのため、隣接する層との界面で直接反射した光と層内を多重反射した後の光との間ではその光路長が異なるため、位相が互いに異なったものとなり光の干渉が生じる。このような、各層内における光の干渉効果を示すために、ｉ層の層内における光の位相角βｉを導入すると、式（５）のように表わすことができる。
【００５３】
【数５】
【００５４】
ここで、ｄｉはｉ層の膜厚を示し、λは入射光の波長を示す。
式（２）〜式（５）を用いて、雰囲気層、薄膜層、基板層の３層からなる試料ＯＢＪにおける偏光のＰ成分，Ｓ成分の複素反射係数ＲＰ，ＲＳは、式（６）と表わすことができる。
【００５５】
【数６】
【００５６】
ここで、γは裏面反射係数寄与率を示し、基板層のような厚い層の裏面側から光が反射してくる割合を表わす。なお、裏面反射係数寄与率を省略する場合、γ＝１とすればよい。
【００５７】
また、同様に、Ｐ成分，Ｓ成分の複素透過係数ＴＰ，ＴＳは、式（７）と表わすことができる。
【００５８】
【数７】
【００５９】
式（１）に、式（６）および式（７）を代入することで、反射率、透過率、位相差Δおよび振幅比Ψをそれぞれ膜モデル式として表わすことができる。
【００６０】
以上のように、膜モデル式は、前述した入射角φｉ、入射光の波長λ、複素屈折率Ｎｉ、膜厚ｄｉ、裏面反射係数寄与率γを用いて、反射率、透過率、位相差Δおよび振幅比Ψなどを表わす関係式である。
【００６１】
さらに、光学特性測定装置１００で算出する膜の光学定数（屈折率ｎｉ，消衰係数ｋｉ）については、Cauchyモデル、Forouhi-Bloomerモデル、EMAモデル、Lorentzモデル、Tauc-Lorentzモデル、Drudeモデルなど膜モデル式が知られている。
【００６２】
具体的に、Cauchyモデルを用いて光学定数を表わした膜モデル式は、式（８）のように表わすことができる。
【００６３】
【数８】
【００６４】
ここで、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は、膜モデル式の変数である。
また、Forouhi-Bloomerモデルを用いて光学定数を表わした膜モデル式は、式（９）のように表わすことができる。
【００６５】
【数９】
【００６６】
ここで、ｈはプランク定数、ｃは真空中での光の速度、ｇ（Ｅ）はｋｉの積分値、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５は、膜モデル式の変数である。なお、ｎｉを求める式は、式（１０）に示すKramers-Kronigの関係式により積分することでｋｉを求める式から導かれる。
【００６７】
【数１０】
【００６８】
ここで、Ｐはコーシー積分の主値、ωは周波数である。
図３に戻って、モデル化部５０１は、測定点ごとに取得したスペクトルから、測定点ごとに膜モデル式を生成する。たとえば、１枚の基板から５点測定する場合や、５枚の基板のそれぞれに対して１点測定する場合、モデル化部５０１は、測定点ごとに取得した５つのスペクトルから、測定点ごとに５つの膜モデル式を生成する。
【００６９】
次に、解析部５０２は、モデル化部５０１で生成した複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一であるとして非線形最小二乗法の演算を行ない、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出する。なお、非線形最小二乗法は、例示であって、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出することができる演算であれば他の演算方法であっても良い。
【００７０】
非線形最小二乗法とは、測定したスペクトルデータＹｍと膜モデル式から算出したスペクトルデータＹｃの残差ΔＹの二乗和が最小になるパラメータ（膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉ）を算出する方法である。実際の演算では、式（１１）に示すように、行列式を解くことでパラメータの変化量を求めることができる。
【００７１】
【数１１】
【００７２】
従来、非線形最小二乗法に用いる行列式は、生成した膜モデル式ごとに式（１２）のように作成し、演算を行なっていた。
【００７３】
【数１２】
【００７４】
ここで、式（１２）は、Cauchyモデルを用いているので光学定数ｎｉ，ｋｉがＣ１，Ｃ２，Ｃ３の変数として表わされている。
【００７５】
しかし、解析部５０２は、モデル化部５０１で生成した複数の膜モデル式を連立させるので、非線形最小二乗法に用いる行列式を、複数の膜モデル式を合成した式（１３）のように作成し、演算を行なう。
【００７６】
【数１３】
【００７７】
ここで、式（１３）も、Cauchyモデルを用いているので光学定数ｎｉ，ｋｉがＣ１，Ｃ２，Ｃ３の変数として表わされている。なお、式（１３）は、膜モデル式ｆに偏微分パラメータが存在しないため、偏微分パラメータの項（たとえば、ｆ１１をｄ２で偏微分する項）が“０”となる。
【００７８】
さらに、解析部５０２は、光学定数ｎ，ｋが同一であるとして式（１３）を演算する。つまり、変数Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３が、式（１４）に示す関係を有しているとする。
【００７９】
【数１４】
【００８０】
これにより、解析部５０２は、式（１３）の行列式を解くことが可能となり、パラメータの変化量を求めて、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉを算出する。
【００８１】
図５は、試料と膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉとの関係を模式的に示した図である。図５（ａ）では、同じ材料の膜を形成した試料１，試料２，試料３のそれぞれに対してに膜モデル式を生成し、非線形最小二乗法に用いて膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉを算出していた。そのため、試料１，試料２，試料３のそれぞれに、値の異なる膜の光学定数ｎｉ，ｋｉが算出され、唯一の値として膜の光学定数ｎｉ，ｋｉを求めることができなかった。
【００８２】
本発明に係る方法では、図５（ｂ）に示すように、同じ材料の膜を形成した試料１，試料２，試料３は、膜の光学定数ｎ，ｋが同一であるとして、まとめて非線形最小二乗法に用いて膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出している。そのため、同じ材料の膜の光学定数ｎ，ｋが、唯一の値として求めることができる。
【００８３】
図３に戻って、フィッティング部５０３は、解析部５０２で算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０（図１）で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行なう。フィッティング部５０３は、両波形のフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一で、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋが正しい値であることを判定することができる。
【００８４】
逆に、フィッティング部５０３は、解析部５０２で算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形が、取得したスペクトルの波形とフィットしなければ、膜の光学定数ｎ，ｋが同一でない、または膜モデル式自体が異なると判定することができる。
【００８５】
つまり、フィッティング部５０３は、膜の光学定数ｎ，ｋが同一であるか否か、膜モデル式が正しいか否かを検証し、解析部５０２で算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋの精度を高めることができる。
【００８６】
＜測定方法＞
次に、フローチャートを参照して、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定方法について説明する。
【００８７】
図６は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定方法に係る処理手順を示すフローチャートである。
【００８８】
図６を参照して、まず、光学特性測定装置１００は、被測定物である試料を測定する前に、膜の光学定数が既知である基準測定物の反射強度の測定を行なう（ステップＳ６０１）。続いて、ユーザが被測定物（試料）をステージ７０（図１）上に配置する（ステップＳ６０２）。
【００８９】
続いて、ユーザは、表示部（図示せず）に表示される観察用カメラ６０（図１）で撮影された反射像を参照しながら、対物レンズ３０およびステージ７０を移動させて、測定点にフォーカスを合わせる（ステップＳ６０３）。
【００９０】
測定点にフォーカスを合わせた後、ユーザが測定開始指令を与えると、測定用光源１０（図１）から測定光の発生が開始される。検出器４０は、試料からの反射光を受光し、当該反射光に基づく反射強度スペクトルをデータ処理部５０へ出力（反射強度測定）する（ステップＳ６０４）。続いて、データ処理部５０のＣＰＵ２００は、検出器４０で検出された反射強度スペクトルをメモリ部２１２などに一時的に格納し、その後、反射強度スペクトルから試料の反射率を算出する（ステップＳ６０５）。
【００９１】
ＣＰＵ２００は、算出した試料の反射率と、膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む膜モデル式を生成する（ステップＳ６０６）。続いて、ＣＰＵ２００は、全ての測定点を測定したか否かを判断する（ステップＳ６０７）。ＣＰＵ２００が、全ての測定点を測定していないと判断した場合（ステップＳ６０７：ＮＯ）、ユーザは、表示部（図示せず）に表示される観察用カメラ６０（図１）で撮影された反射像を参照しながら、対物レンズ３０およびステージ７０を移動させて、次の測定点にフォーカスを合わせる（ステップＳ６０３）。
【００９２】
ＣＰＵ２００が、全ての測定点を測定したと判断した場合（ステップＳ６０７：ＹＥＳ）、処理をステップＳ６０８に進める。ＣＰＵ２００は、複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして非線形最小二乗法にて演算を行ない、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出する（ステップＳ６０８）。
【００９３】
さらに、ＣＰＵ２００は、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行ない、フィッティング可能か否かを判断する（ステップＳ６０９）。ＣＰＵ２００は、フィッティング可能であると判断した場合（ステップＳ６０９：ＹＥＳ）、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一で、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋが正しいと判定する（ステップＳ６１０）。ＣＰＵ２００は、フィッティング可能でないと判断した場合（ステップＳ６０９：ＮＯ）、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一でない、生成した膜モデル式が異なると判定する（ステップＳ６１１）。
【００９４】
次に、光学特性測定装置１００で試料を測定（シミュレーション）して得られた結果について説明する。まず、図７は、従来の光学特性測定装置で試料を測定して得られた結果を示すグラフである。図７（ａ）に、試料１の反射率スペクトル、試料１の膜の光学定数ｎ，ｋのグラフ、図７（ｂ）に、試料２の反射率スペクトル、試料１の膜の光学定数ｎ，ｋのグラフ、図７（ｃ）に、試料３の反射率スペクトル、試料１の膜の光学定数ｎ，ｋのグラフがそれぞれ示されている。なお、反射率スペクトルのグラフの横軸は波長、縦軸は反射率をそれぞれ示し、膜の光学定数ｎ，ｋのグラフの横軸は波長、左側縦軸は屈折率、右側縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。また、試料１〜試料３は、Ｓｉ基板上にそれぞれ膜厚の異なる樹脂膜を形成してある。
【００９５】
図７に示すように、消衰係数ｋは、試料１〜試料３により変化せず同じ値であるが、屈折率ｎは、試料１と、試料２，３とで異なるので、樹脂膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として算出することができない。なお、試料１の樹脂膜の膜厚は４９．１ｎｍ、試料２の樹脂膜の膜厚は４５．６ｎｍ、試料１の樹脂膜の膜厚は６５．４ｎｍとそれぞれ算出される。
【００９６】
図７に示すように、従来の光学特性測定装置では、同じ樹脂膜であるため、本来同じ光学定数ｎ，ｋとして算出されるはずにもかかわらず、異なる光学定数ｎ，ｋとして算出されてしまう問題があった。
【００９７】
図８は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置１００で試料を測定して得られた結果を示すグラフである。図８（ａ）に、試料４〜試料６の反射率スペクトル、図８（ｂ）に、試料４〜試料６の膜の光学定数ｎ，ｋのグラフがそれぞれ示されている。なお、反射率スペクトルのグラフの横軸は波長、縦軸は反射率をそれぞれ示し、膜の光学定数ｎ，ｋのグラフの横軸は波長、左側縦軸は屈折率、右側縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。また、試料４〜試料６は、Ｓｉ基板上にそれぞれ膜厚の異なる樹脂膜を形成してある。
【００９８】
図８に示すように、光学定数ｎ，ｋは、試料４〜試料６により変化せず、樹脂膜の光学定数を示す唯一の値として算出することができる。なお、試料４の樹脂膜の膜厚は６０．８ｎｍ、試料２の樹脂膜の膜厚は４０．８ｎｍ、試料１の樹脂膜の膜厚は１９．８ｎｍとそれぞれ算出される。
【００９９】
次に、測定点ごとに光学定数ｎ，ｋが異なる試料を、光学特性測定装置１００で測定（シミュレーション）した場合の結果を説明する。図９は、測定点ごとに光学定数ｎ，ｋが異なる試料を測定して得られた結果を示すグラフである。図９（ａ）に、試料７内の５つの測定点の屈折率ｎ、図９（ｂ）に、試料７内の５つの測定点の消衰係数ｋがそれぞれ示されている。なお、屈折率ｎのグラフの横軸は波長、縦軸は屈折率をそれぞれ示し、消衰係数ｋのグラフの横軸は波長、縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。また、試料７は、ガラス基板上にＩＴＯ薄膜を形成してある。図９（ａ）および図９（ｂ）に示すように、同じ試料７の同じＩＴＯ薄膜であるが、測定点ごとに光学定数ｎ，ｋが異なっている。
【０１００】
光学特性測定装置１００で試料７を測定した結果が図９（ｃ）および図９（ｄ）である。図９（ｃ）は、試料７内の５つの測定点の反射率スペクトルで、図９（ｄ）は、試料７内の５つの測定点のＩＴＯ薄膜の光学定数ｎ，ｋである。なお、反射率スペクトルのグラフの横軸は波長、縦軸は反射率をそれぞれ示し、ＩＴＯ薄膜の光学定数ｎ，ｋのグラフの横軸は波長、左側縦軸は屈折率、右側縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。
【０１０１】
光学特性測定装置１００で試料７を測定した場合であっても、図９（ｄ）に示すように、ＩＴＯ薄膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として算出することができる。しかし、算出した光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０（図１）で取得した反射率スペクトルの波形とのフィッティングを行なうと、図９（ｃ）に示すように、両波形がフィットしない。そのため、試料７のＩＴＯ薄膜の光学定数ｎ，ｋは、測定点ごとに異なっていることが分かる。
【０１０２】
次に、従来の光学特性測定装置では測定が困難であった金属薄膜を形成した試料を、光学特性測定装置１００で測定（シミュレーション）した場合の結果を説明する。
【０１０３】
図１０は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置１００で金属薄膜を形成した試料を測定して得られた結果を示すグラフである。図１０（ａ）に、試料８〜試料１２の反射率スペクトル、図１０（ｂ）に、試料８〜試料１２の金属薄膜の光学定数ｎ，ｋのグラフがそれぞれ示されている。なお、反射率スペクトルのグラフの横軸は波長、縦軸は反射率をそれぞれ示し、金属薄膜の光学定数ｎ，ｋのグラフの横軸は波長、左側縦軸は屈折率、右側縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。また、試料８〜試料１２は、石英基板上にそれぞれ膜厚の異なるＣｒ薄膜を形成してある。
【０１０４】
図１０（ｂ）に示すように、光学定数ｎ，ｋは、試料８〜試料１２により変化せず同じ値であるので、Ｃｒ薄膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として算出することができる。なお、試料８のＣｒ薄膜の膜厚は３２．０ｎｍ、試料９のＣｒ薄膜の膜厚は２０．７ｎｍ、試料１０のＣｒ薄膜の膜厚は１５．５ｎｍ、試料１１のＣｒ薄膜の膜厚は１０．３ｎｍ、試料１２のＣｒ薄膜の膜厚は５．２ｎｍとそれぞれ算出される。
【０１０５】
以上のように、本発明の実施の形態１に係る光学特性測定装置１００では、解析部５０２で、生成した複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一であるとして非線形最小二乗法にて演算を行ない、膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋを算出する。さらに、光学特性測定装置１００は、フィッティング部５０３で、算出した膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一で、算出した膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋが正しい値であることを判定する。そのため、光学特性測定装置１００は、取得したスペクトルから基板上に形成した膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として求めることができる。また、本発明の実施の形態１に係る光学特性測定装置１００では、解析部５０２で算出した膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋを、フィッティング部５０３で検証するので、より精度の高い膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋを測定することができる。
【０１０６】
なお、前述した式（１３）は、基板に薄膜を１層形成した試料で、裏面反射係数寄与率を省略した場合（γ＝１）の行列式であった。しかし、本発明に係る光学特性測定装置１００は、式（１３）の行列式に限定されるものではなく、基板に多層の薄膜を形成した試料で、裏面反射係数寄与率を考慮した場合の行列式であっても良い。具体的に、以下の式（１５）に示す行列式を用いる。なお、以下の式（１５）は、後項（たとえば、ｆ１１をｄｍで偏微分する項の次項、Δｄｍの下段）に、多層の薄膜や裏面反射係数寄与率を考慮したパラメータを適宜追加する。
【０１０７】
【数１５】
【０１０８】
また、光学特性測定装置１００で測定する試料は、全て同じ層構成の試料である必要はなく、試料ごとに異なる層構成であっても良い。図１１は、光学特性測定装置１００で測定する試料の層構成を示した概略図である。図１１に示す試料１は、基板上に第１層、第２層を積層した層構成で、試料２は、基板上に第１層を積層した層構成である。
【０１０９】
試料１の第１層は、複素屈折率Ｎ１２、膜厚ｄ１２で、試料１の第２層は、複素屈折率Ｎ１１、膜厚ｄ１１である。試料２の第１層は、複素屈折率Ｎ２１、膜厚ｄ２１である。光学特性測定装置１００は、試料１の第１層と試料２の第１層との複素屈折率Ｎを同一（Ｎ１２＝Ｎ２１）として測定を行なう。
【０１１０】
（実施の形態２）
＜装置構成＞
図１２は、本発明の実施の形態２に従う光学特性測定装置１１０の概略構成図である。
【０１１１】
本実施の形態２に従う光学特性測定装置１１０は、エリプソ分光計であり、少なくとも所定の紫外波長範囲を含む光（入射光）を試料に照射し、この入射光が試料で反射されて生じる反射光についての特定波長における分光エリプソパラメータを測定することにより、各層の膜厚などを測定することが可能である。
【０１１２】
具体的には、光学特性測定装置１１０は、試料に光を照射し、当該試料で反射された偏光反射光の波長分布特性（以下「スペクトル」とも称す。）に基づいて、試料を構成する膜の膜厚および光学定数（屈折率ｎ、消衰係数ｋ）を測定可能である。
【０１１３】
図１２を参照して、光学特性測定装置１１０は、測定用光源１０、エリプソ投光部８０、エリプソ受光部９０、検出器４０、データ処理部５０、ステージ７０を備える。試料は、ステージ７０上にセットしてある。
【０１１４】
測定用光源１０は、所定の紫外波長範囲（たとえば、１８５ｎｍ〜４００ｎｍ）を含む波長範囲の光を発生する。代表的に、測定用光源１０は、キセノンランプ（Ｘｅランプ）または重水素ランプ（Ｄ２ランプ）などの、紫外域から可視域までの波長を発生可能な白色光源で構成される。測定用光源１０で発生した光は、光ファイバなどを介してエリプソ投光部８０へ導かれる。
【０１１５】
エリプソ投光部８０は、偏光プリズム８１を含む。偏光プリズム８１は、偏光子であり、測定用光源１０で発生した光を偏光光へ変換する。変換した偏光光を試料に照射する。なお、エリプソ投光部８０は、１／４λ波長板を設けて、試料に照射する光を円偏光に変換してもよい。
【０１１６】
エリプソ受光部９０は、偏光プリズム９１を含む。偏光プリズム９１は、検光子であり、試料で反射されて生じる反射光を直線偏光へと変える。この直線偏光に変えられた後の反射光は、光ファイバなどを介して検出器４０へ導かれる。偏光プリズム９１は、は、回転モータ（図示せず）と連結されており、この回転モータの回転位置に応じた偏光方向に直線偏光を生成する。
【０１１７】
検出器４０およびデータ処理部５０は、実施の形態１に係る検出器４０およびデータ処理部５０とほぼ同じ構成であるので、詳細な説明を繰返さない。また、データ処理部５０は、実施の形態１で説明した演算処理構造と同じ構造を有し、同様の演算処理を行なうので、詳細な説明を繰返さない。
【０１１８】
＜測定方法＞
次に、フローチャートを参照して、本発明の実施の形態２に従う光学特性測定方法について説明する。
【０１１９】
図１３は、本発明の実施の形態２に従う光学特性測定方法に係る処理手順を示すフローチャートである。
【０１２０】
図１３を参照して、まず、ユーザが被測定物（試料）をステージ７０（図１２）上に配置する（ステップＳ１３１）。
【０１２１】
続いて、ユーザは、エリプソ投光部８０を移動させて、エリプソ投光部８０からの光が試料の測定点に照射されるようにフォーカスを合わせる（ステップＳ１３２）。さらに、ユーザは、エリプソ投光部８０から照射した光が、試料の測定点で反射されエリプソ受光部９０で受光できるように、エリプソ投光部８０およびエリプソ受光部９０の入射角度を合わせる（ステップＳ１３３）。
【０１２２】
測定点にフォーカスを合わせ、エリプソ投光部８０およびエリプソ受光部９０の入射角度を合わせた後、ユーザが測定開始指令を与えると、測定用光源１０（図１２）から測定光の発生が開始される。検出器４０は、試料からの偏光反射光を受光し、当該偏光反射光に基づく反射強度スペクトルをデータ処理部５０へ出力（偏光反射強度測定）する（ステップＳ１３４）。続いて、データ処理部５０のＣＰＵ２００は、検出器４０で検出された反射強度スペクトルをメモリ部２１２などに一時的に格納し、その後、反射強度スペクトルから試料の位相差Δおよび振幅比Ψを算出する（ステップＳ１３５）。
【０１２３】
ＣＰＵ２００は、算出した試料の位相差Δおよび振幅比Ψと、膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む膜モデル式を生成する（ステップＳ１３６）。続いて、ＣＰＵ２００は、全ての測定点を測定したか否かを判断する（ステップＳ１３７）。ＣＰＵ２００が、全ての測定点を測定していないと判断した場合（ステップＳ１３７：ＮＯ）、ユーザは、エリプソ投光部８０を移動させて、エリプソ投光部８０からの光が試料の次の測定点に照射されるようにフォーカスを合わせる（ステップＳ１３２）。
【０１２４】
ＣＰＵ２００が、全ての測定点を測定したと判断した場合（ステップＳ１３７：ＹＥＳ）、処理をステップＳ１３８に進める。ＣＰＵ２００は、複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして非線形最小二乗法にて演算を行ない、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出する（ステップＳ１３８）。
【０１２５】
さらに、ＣＰＵ２００は、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行ない、フィッティング可能か否かを判断する（ステップＳ１３９）。ＣＰＵ２００は、フィッティング可能であると判断した場合（ステップＳ１３９：ＹＥＳ）、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一で、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋが正しいと判定する（ステップＳ１４０）。ＣＰＵ２００は、フィッティング可能でないと判断した場合（ステップＳ１３９：ＮＯ）、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一でない、生成した膜モデル式が異なると判定する（ステップＳ１４１）。
【０１２６】
以上のように、本発明の実施の形態２に係る光学特性測定装置１１０であっても、算出した試料の位相差Δおよび振幅比Ψと、膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む膜モデル式を生成し、実施の形態１と同様の処理を行なうので、取得したスペクトルから基板上に形成した膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として求めることができる。
【０１２７】
なお、図７に示すように、従来の光学特性測定装置では、試料によって光学定数ｎ，ｋが変化した場合、各試料の光学定数ｎ，ｋが本当に異なるのか、測定要因の誤差によるものなのかを判断することができなかった。
【０１２８】
しかし、本発明に係る光学特性測定装置１００，１１０では、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行なうことで、各試料の光学定数ｎ，ｋが本当に異なっているのか否かを検証することができる。つまり、光学特性測定装置１００，１１０では、フィッティング可能な場合（残差ΔＹが小さい場合）、各試料の光学定数ｎ，ｋが同一であるとして、唯一の光学定数ｎ，ｋが得られ、フィッティング不可能な場合（残差ΔＹが大きい場合）、各試料の光学定数ｎ，ｋが本当に異なっていると判断することができる。
【０１２９】
ここで、光学特性測定装置１００，１１０で評価する残差ΔＹは、各試料の残差の和である。図１４は、本発明に従う光学特性測定装置１００，１１０で評価する残差ΔＹと、各試料の残差との関係を示した模式図である。図１４では、横軸を変数、縦軸を二乗残差和として、試料Ａ、試料Ｂおよび試料Ａ＋試料Ｂのそれぞれの残差の変化を示している。光学特性測定装置１００，１１０で評価する残差ΔＹは、試料Ａ＋試料Ｂの残差であり、矢印で示した試料Ａの残差Ａと試料Ｂの残差Ｂとの和（残差Ａ＋残差Ｂ）となる。各試料の残差の大きさの割合から、光学定数ｎ，ｋの変化の大きさも定量化することができる。
【０１３０】
また、半導体装置などの製造ラインでは、インラインやフルオート測定などで膜厚の値を管理するために、光学定数ｎ，ｋをある一つの値として決めておく必要がある。本発明に係る光学特性測定装置１００，１１０では、複数の試料の残差の和が小さい場合の光学定数ｎ，ｋを算出することになるので、たとえ光学定数ｎ，ｋが異なる試料や測定点を測定した場合であっても、異なる光学定数ｎ，ｋの中間値を求めることができる。そのため、光学特性測定装置１００，１１０で測定した光学定数ｎ，ｋを、インラインやフルオート測定などで膜厚の値を管理するための暫定の光学定数として用いることができる。
【０１３１】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１３２】
１０ 測定用光源、２０ ビームスプリッタ、３０ 対物レンズ、４０ 検出器、５０ データ処理部、６０ 観察用カメラ、７０ ステージ、８０ エリプソ投光部、８１，９１ 偏光プリズム、９０ エリプソ受光部、１００，１１０ 光学特性測定装置、２０２ バス、２０４ ディスプレイ部、２０８ 入力部、２１０ ハードディスク部、２１２ メモリ部、２１４ ＲＯＭドライブ、２１６ａ フレキシブルディスク、５０１ モデル化部、５０２ 解析部、５０３ フィッティング部。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学特性測定装置および光学特性測定方法に関し、基板上に形成した膜の膜厚および光学定数（屈折率ｎ、消衰係数ｋ）を求めることができる光学特性測定装置および光学特性測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体装置やフラットパネルディスプレイを製造する際、基板上に複数の膜を形成する必要がある。形成した膜の膜厚および光学定数を測定するためには、たとえば、特許文献１（特開２０００−６５５３６号公報）に開示してある反射分光膜厚計を用いる。反射分光膜厚計は、白色光源から出射した光を、ハーフミラーにより反射して、レンズにより基板で照射させる。さらに、反射分光膜厚計は、基板からの反射光を、レンズを通して、ハーフミラーを通過させて分光器に導き、分光器で分光された後、ＣＣＤなどの撮像素子を使用した検出器でスペクトルを検出する。反射分光膜厚計は、検出したスペクトルを処理することで、膜の膜厚および光学定数を測定することができる。
【０００３】
また、たとえば、特許文献２（特開２００４−１３８５１９号公報）に開示してある分光エリプソメータを用いて、形成した膜の膜厚および光学定数を測定することもできる。分光エリプソメータは、光源ユニットから偏光光を基板に向けて出射し、基板からの反射光を受光ユニットで受光して反射光の偏光状態のスペクトルを取得して、形成した膜の膜厚および光学定数を測定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−６５５３６号公報
【特許文献２】特開２００４−１３８５１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献１に開示してある分光膜厚計や、特許文献２に開示してある分光エリプソメータで取得したスペクトルのみから膜の複数の測定点に対する唯一の光学定数（屈折率ｎ、消衰係数ｋ）を求めるには、必要な情報が不足しており、取得したスペクトルから光学定数を唯一の値として求めることができなかった。
【０００６】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、取得したスペクトルから基板上に形成した膜の複数の測定点に対する光学定数を唯一の値として求めることができる光学特性測定装置および光学特性測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のある局面に従う光学特性測定装置は、光源と、分光測定部と、モデル化部と、解析部と、フィッティング部とを備える。光源は、基板上に少なくとも１層の膜を形成した被測定物に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射する。分光測定部は、被測定物で反射された光または被測定物を透過した光に基づいて、反射強度または透過強度の波長分布特性を取得する。モデル化部は、同一材料の膜から複数の波長分布特性を取得し、取得した各々の波長分布特性から算出するパラメータと、膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む複数の膜モデル式を生成する。解析部は、モデル化部で生成した複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、膜の膜厚および光学定数を算出する。フィッティング部は、解析部で算出した膜の膜厚および光学定数を膜モデル式に代入して得られる波形と、分光測定部で取得した波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一で、解析部で算出した膜の膜厚および光学定数が正しい値であることを判定する。
【０００８】
好ましくは、解析部は、所定の演算に非線形最小二乗法を用いる。
好ましくは、波長分布特性から算出するパラメータは、膜の反射率または透過率である。
【０００９】
好ましくは、分光測定部は、被測定物で反射された光に基づいて、偏光反射強度の波長分布特性を取得し、波長分布特性から算出するパラメータは、位相差Δおよび振幅比Ψである。
【００１０】
好ましくは、モデル化部は、膜の裏面反射係数寄与率をさらに含む膜モデル式を生成する。
【００１１】
本発明の別の局面に従う光学特性測定方法は、基板上に少なくとも１層の膜を形成した被測定物に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射し、被測定物で反射された光または被測定物を透過した光に基づいて、反射強度または透過強度の波長分布特性を、同一材料の膜から複数取得する。さらに、光学特性測定方法は、取得した各々の波長分布特性から算出するパラメータと、膜の光学定数とを含む複数の膜モデル式を生成し、生成した複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、膜の膜厚および光学定数を算出する。そして、光学特性測定方法は、算出した膜の膜厚および光学定数を膜モデル式に代入して得られる波形と、取得した波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一で、算出した膜の膜厚および光学定数が正しい値であることを判定する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、取得したスペクトルから基板上に形成した膜の複数の測定点に対する光学定数を唯一の値として求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置の概略構成図である。
【図２】本発明の実施の形態１に従うデータ処理部の概略のハードウェア構成を示す模式図である。
【図３】本発明の実施の形態１に従うデータ処理部の演算処理構造を示すブロック図である。
【図４】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置が測定対象とする試料の断面模式図の一例である。
【図５】試料と膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉとの関係を模式的に示した図である。
【図６】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定方法に係る処理手順を示すフローチャートである。
【図７】従来の光学特性測定装置で試料を測定して得られた結果を示すグラフである。
【図８】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置で試料を測定して得られた結果を示すグラフである。
【図９】測定点ごとに光学定数ｎ，ｋが異なる試料を測定して得られた結果を示すグラフである。
【図１０】本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置で金属薄膜を形成した試料を測定して得られた結果を示すグラフである。
【図１１】光学特性測定装置で測定する試料の層構成を示した概略図である。
【図１２】本発明の実施の形態２に従う光学特性測定装置の概略構成図である。
【図１３】本発明の実施の形態２に従う光学特性測定方法に係る処理手順を示すフローチャートである。
【図１４】本発明に従う光学特性測定装置で評価する残差ΔＹと、各試料の残差との関係を示した模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中の同一または相当部分については、同一符号を付してその説明を繰返さない。
【００１５】
（実施の形態１）
＜装置構成＞
図１は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置１００の概略構成図である。
【００１６】
本実施の形態１に従う光学特性測定装置１００は、顕微分光膜厚計であり、代表的に、単層または積層構造の被測定物（試料）における各層の膜厚を測定することが可能である。なお、本実施の形態１に従う光学特性測定装置１００は、顕微分光膜厚計に限定されるものではなく、マクロ分光膜厚計であってもよい。また、マクロ分光膜厚は、反射率を測定する構成に限定されるものではなく、光源からの光を角度を付けて試料に入射して反射率を測定する構成や、透過率を測定する構成であっても良い。
【００１７】
具体的には、光学特性測定装置１００は、試料に光を照射し、当該試料で反射された反射光の波長分布特性（以下「スペクトル」とも称す。）に基づいて、試料を構成する膜の膜厚および光学定数（屈折率ｎ、消衰係数ｋ）を測定可能である。なお、反射光のスペクトルに代えて、試料を透過した光のスペクトル（透過光のスペクトル）を用いてもよい。
【００１８】
本明細書では、試料として、基板上に少なくとも１層の膜を形成したものを対象とする場合について例示する。試料の具体的な一例としては、Ｓｉ基板、ガラス基板、サファイア基板などの基板に、樹脂薄膜を形成してあるような積層構造の基板などである。
【００１９】
図１を参照して、光学特性測定装置１００は、測定用光源１０、ビームスプリッタ２０、対物レンズ３０、検出器４０、データ処理部５０、観察用カメラ６０、ステージ７０を備える。試料は、ステージ７０上にセットしてある。
【００２０】
測定用光源１０は、試料の反射率スペクトルを取得するために、所定の波長範囲をもつ測定光を発生する光源であり、紫外帯域は重水素ランプ（１９０ｎｍ〜４５０ｎｍ）や可視近赤外帯域はハロゲンランプ（４００ｎｍ〜２０００ｎｍ）や紫外可視帯域はキセノンランプ（３００ｎｍ〜８００ｎｍ）などが用いられる。測定用光源１０としては、代表的に紫外から近赤外までの波長を発生可能な重水素ランプとハロゲンランプを組み合わせた混合光源が用いられる。
【００２１】
ビームスプリッタ２０は、測定用光源１０で生成される測定光を反射することで、その伝播方向を図面下向きに変換する。また、ビームスプリッタ２０は、図面上向きに伝播する試料からの反射光を透過させる。試料に所定のレチクル像が投射されるように、フォーカス合せ用レチクルのマスク（図示せず）を、測定用光源１０からビームスプリッタ２０までの光路に設けてある。レチクル像は、その表面に何らの模様（パターン）も形成されていない試料（代表的に、透明なガラス基板など）に対しても、ユーザによる焦点合わせを容易化するためのものである。なお、レチクル像の形状はいずれであってもよいが、一例として同心円状や十字状のパターンなどを用いることができる。
【００２２】
対物レンズ３０は、図面下向きに伝播する測定光を集光するための集光光学系である。すなわち、対物レンズ３０は、試料またはその近接した位置で結像するように測定光を収束させる。また、対物レンズ３０は、所定の倍率（たとえば、１０倍，２０倍，３０倍，４０倍など）を有する拡大レンズであり、試料の光学特性を測定する領域を対物レンズ３０に入射する光のビーム断面に比較してより微小化できる。
【００２３】
また、対物レンズ３０から試料に入射した測定光および観察光は、試料で反射され、図面上向きに伝播する。この反射光は、対物レンズ３０に透過した後、ビームスプリッタ２０を透過して検出器４０まで到達する。
【００２４】
検出器４０は、分光測定器であり、ビームスプリッタ２０を透過した反射光から反射率スペクトルを測定し、その測定結果をデータ処理部５０へ出力する。より詳細には、検出器４０は、図示していないが、スリットと、回折格子（グレーティング）と、検出素子と、カットフィルタと、シャッタとを含む。
【００２５】
スリットと、カットフィルタと、シャッタと、回折格子とは、反射光の光軸上に配置される。スリットは、ビームスプリッタ２０を透過して検出器４０に入射する反射光の面積を制限するために使用される。これにより回折格子に入射する反射光の面積が制限され、各波長成分への分解精度を上げることができる。カットフィルタは、ビームスプリッタ２０を透過して検出器４０に入射する反射光に含まれる測定範囲外の波長成分を制限するための光学フィルタであり、特に測定範囲外の波長成分を遮断する。シャッタは、検出素子をリセットするときなどに、検出素子に入射する光を遮断するために使用される。シャッタは、代表的に電磁力によって駆動する機械式のシャッタからなる。
【００２６】
回折格子は、入射する反射光を分光した上で、各分光波を検出素子へ導く。具体的には、回折格子は、反射型の回折格子であり、所定の波長間隔毎の回折波が対応する各方向に反射するように構成される。このような構成を有する回折格子に反射波が入射すると、含まれる各波長成分は対応する方向に反射されて、検出素子の所定の検出領域に入射する。なお、この波長間隔が検出器４０における波長分解能に相当する。回折格子は、代表的にフラットフォーカス型球面グレーティングからなる。
【００２７】
検出素子は、試料の反射率スペクトルを測定するために、回折格子で分光された反射光に含まれる各波長成分の光強度に応じた電気信号を出力する。検出素子は、紫外可視領域に感度をもつフォトダイオードアレイなどからなる。
【００２８】
データ処理部５０は、検出器４０によって取得された反射率スペクトルに対して、本発明に係る特徴的な処理を行うことで、試料を構成する膜の膜厚および光学定数を測定する。なお、データ処理部５０の処理の詳細については後述する。そして、データ処理部５０は、測定した試料を構成する膜の膜厚をはじめとする光学特性を出力する。
【００２９】
一方、ビームスプリッタ２０を透過した反射光の一部が観察用カメラ６０へ入射する。観察用カメラ６０は、反射光によって得られる反射像を取得する撮像部であり、代表的にはＣＣＤ（Charged Coupled Device）やＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサなどからなる。なお、観察用カメラ６０は、代表的に可視帯域に感度をもつものであり、所定の測定範囲に感度をもつ検出器４０とは異なる感度特性をもつ場合が多い。そして、観察用カメラ６０は、反射光によって得られる反射像に応じた映像信号を表示部（図示せず）へ出力する。表示部は、観察用カメラ６０からの映像信号に基づいて反射像を画面上に表示する。ユーザは、この表示部に表示される反射像を目視して、試料に対する焦点合わせや測定位置の確認などを行なう。表示部は、代表的に液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）などからなる。なお、観察用カメラ６０および表示部に代えて、ユーザが反射像を直接的に目視できるファインダーを設けてもよい。
【００３０】
ステージ７０は、試料を配置するための試料台であり、その配置面は平坦に形成される。このステージ７０は、一例として機械的に連結された可動機構（図示せず）によって、３方向（Ｘ方向・Ｙ方向・Ｚ方向）に自在に駆動される。可動機構は、代表的に３軸分のサーボモータと、各サーボモータを駆動するためのサーボドライバとを含んで構成される。そして、可動機構は、ユーザまたは図示しない制御装置などからのステージ位置指令に応答してステージ７０を駆動する。このステージ７０の駆動によって、試料と後述する対物レンズ３０との間の位置関係が変更される。
【００３１】
＜データ処理部の構成＞
図２は、本発明の実施の形態１に従うデータ処理部５０の概略のハードウェア構成を示す模式図である。
【００３２】
図２を参照して、データ処理部５０は、代表的にコンピュータによって実現され、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating System）を含む各種プログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）２００と、ＣＰＵ２００でのプログラムの実行に必要なデータを一時的に記憶するメモリ部２１２と、ＣＰＵ２００で実行されるプログラムを不揮発的に記憶するハードディスク部（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）２１０とを含む。また、ハードディスク部２１０には、後述するような処理を実現するためのプログラムが予め記憶されており、このようなプログラムは、フレキシブルディスクドライブ（ＦＤＤ）２１６またはＣＤ−ＲＯＭドライブ２１４によって、それぞれフレキシブルディスク２１６ａまたはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk-Read Only Memory）２１４ａなどから読み取られる。
【００３３】
ＣＰＵ２００は、キーボードやマウスなどからなる入力部２０８を介してユーザなどからの指示を受取るとともに、プログラムの実行によって測定される測定結果などをディスプレイ部２０４へ出力する。各部は、バス２０２を介して互いに接続される。
【００３４】
＜演算処理構造＞
本実施の形態１に従うデータ処理部５０が、試料を構成する膜の膜厚および光学定数を測定するために、検出器４０によって取得された反射率スペクトルに対して行なう演算処理について説明する。
【００３５】
図３は、本発明の実施の形態１に従うデータ処理部５０の演算処理構造を示すブロック図である。図３に示すブロック図は、ＣＰＵ２００がハードディスク部２１０などの予め格納されたプログラムをメモリ部２１２などに読み出して実行することで実現される。
【００３６】
図３を参照して、データ処理部５０（図１）は、モデル化部５０１と、解析部５０２、フィッティング部５０３とをその機能として含む。
【００３７】
モデル化部５０１は、検出器４０（図１）から出力される実測された反射率スペクトルＲ（λ）から試料に係るパラメータを算出し、算出したパラメータに基づいて、試料における膜モデル式（関数）を決定する。
【００３８】
＜演算処理の原理＞
膜モデル式を説明する前に、まず、試料に測定光を照射した場合に観測される反射光について、数学的および物理的に検討を行う。
【００３９】
図４は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置１００が測定対象とする試料の断面模式図の一例である。
【００４０】
図４を参照して、試料ＯＢＪは、基板層上に薄膜層を形成した２層構造である。そして、光学特性測定装置１００からの照射光は、図面上側から試料ＯＢＪに入射するものとする。すなわち、測定光は、最初に薄膜層へ入射するものとする。
【００４１】
理解を容易にするために、試料ＯＢＪに入射した測定光が基板層と薄膜層との界面で反射して生じる反射光について考える。以下の説明では、添え字ｉを用いて各層を表現する。すなわち、空気や真空などの雰囲気層を添え字「０」、試料ＯＢＪの薄膜層を添え字「１」、基板層を添え字「２」とする。また、各層における複素屈折率Ｎ、膜厚ｄ、入射角φにそれぞれ添え字ｉを用いて、複素屈折率Ｎｉ、膜厚ｄｉ、入射角φｉと表す。
【００４２】
図４に示す薄膜層に、入射角φ０で光が入射した場合、入射した光は、屈折率の異なる雰囲気層と薄膜層との界面、薄膜層と基板層との界面のそれぞれで反射し、薄膜層内で光が何度も往復し干渉をおこす。そのため、図４に示す薄膜層の反射率、透過率、位相差Δおよび振幅比Ψは、式（１）のように表せる。
【００４３】
【数１】
【００４４】
なお、ＲＰは偏光のＰ成分の複素反射係数、ＲＳは偏光のＳ成分の複素反射係数、ＴＰは偏光のＰ成分の複素透過係数、ＴＳは偏光のＳ成分の複素透過係数である。
【００４５】
これらの複素反射係数ＲＰ，ＲＳおよび複素透過係数ＴＰ，ＴＳは、以下の計算により求めることができる。まず、複素屈折率Ｎｉは、屈折率ｎｉと消衰係数ｋｉとを用いて、式（２）のように表すことができる。
【００４６】
【数２】
【００４７】
屈折率の異なる界面では光の反射及び透過がおこり、屈折率の異なるｉ層と、ｉ＋１層の間の各界面において、偏光のＰ成分，Ｓ成分の振幅反射率（Fresnel係数）は、式（３）のように表せる。
【００４８】
【数３】
【００４９】
同様に、偏光のＰ成分，Ｓ成分の振幅透過率（Fresnel係数）は、式（４）のように表せる。
【００５０】
【数４】
【００５１】
入射角φｉは、以下のようなSnellの法則（Ｎ０ｓｉｎφ０＝Ｎｉｓｉｎφｉ）によって、最上層の雰囲気層（０層）における入射角から計算できる。
【００５２】
光が干渉可能な膜厚をもつ層内では、式（３）で表される反射率で反射する光が層内を何度も往復する。そのため、隣接する層との界面で直接反射した光と層内を多重反射した後の光との間ではその光路長が異なるため、位相が互いに異なったものとなり光の干渉が生じる。このような、各層内における光の干渉効果を示すために、ｉ層の層内における光の位相角βｉを導入すると、式（５）のように表わすことができる。
【００５３】
【数５】
【００５４】
ここで、ｄｉはｉ層の膜厚を示し、λは入射光の波長を示す。
式（２）〜式（５）を用いて、雰囲気層、薄膜層、基板層の３層からなる試料ＯＢＪにおける偏光のＰ成分，Ｓ成分の複素反射係数ＲＰ，ＲＳは、式（６）と表わすことができる。
【００５５】
【数６】
【００５６】
ここで、γは裏面反射係数寄与率を示し、基板層のような厚い層の裏面側から光が反射してくる割合を表わす。なお、裏面反射係数寄与率を省略する場合、γ＝１とすればよい。
【００５７】
また、同様に、Ｐ成分，Ｓ成分の複素透過係数ＴＰ，ＴＳは、式（７）と表わすことができる。
【００５８】
【数７】
【００５９】
式（１）に、式（６）および式（７）を代入することで、反射率、透過率、位相差Δおよび振幅比Ψをそれぞれ膜モデル式として表わすことができる。
【００６０】
以上のように、膜モデル式は、前述した入射角φｉ、入射光の波長λ、複素屈折率Ｎｉ、膜厚ｄｉ、裏面反射係数寄与率γを用いて、反射率、透過率、位相差Δおよび振幅比Ψなどを表わす関係式である。
【００６１】
さらに、光学特性測定装置１００で算出する膜の光学定数（屈折率ｎｉ，消衰係数ｋｉ）については、Cauchyモデル、Forouhi-Bloomerモデル、EMAモデル、Lorentzモデル、Tauc-Lorentzモデル、Drudeモデルなど膜モデル式が知られている。
【００６２】
具体的に、Cauchyモデルを用いて光学定数を表わした膜モデル式は、式（８）のように表わすことができる。
【００６３】
【数８】
【００６４】
ここで、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３は、膜モデル式の変数である。
また、Forouhi-Bloomerモデルを用いて光学定数を表わした膜モデル式は、式（９）のように表わすことができる。
【００６５】
【数９】
【００６６】
ここで、ｈはプランク定数、ｃは真空中での光の速度、ｇ（Ｅ）はｋｉの積分値、Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５は、膜モデル式の変数である。なお、ｎｉを求める式は、式（１０）に示すKramers-Kronigの関係式により積分することでｋｉを求める式から導かれる。
【００６７】
【数１０】
【００６８】
ここで、Ｐはコーシー積分の主値、ωは周波数である。
図３に戻って、モデル化部５０１は、測定点ごとに取得したスペクトルから、測定点ごとに膜モデル式を生成する。たとえば、１枚の基板から５点測定する場合や、５枚の基板のそれぞれに対して１点測定する場合、モデル化部５０１は、測定点ごとに取得した５つのスペクトルから、測定点ごとに５つの膜モデル式を生成する。
【００６９】
次に、解析部５０２は、モデル化部５０１で生成した複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一であるとして非線形最小二乗法の演算を行ない、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出する。なお、非線形最小二乗法は、例示であって、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出することができる演算であれば他の演算方法であっても良い。
【００７０】
非線形最小二乗法とは、測定したスペクトルデータＹｍと膜モデル式から算出したスペクトルデータＹｃの残差ΔＹの二乗和が最小になるパラメータ（膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉ）を算出する方法である。実際の演算では、式（１１）に示すように、行列式を解くことでパラメータの変化量を求めることができる。
【００７１】
【数１１】
【００７２】
従来、非線形最小二乗法に用いる行列式は、生成した膜モデル式ごとに式（１２）のように作成し、演算を行なっていた。
【００７３】
【数１２】
【００７４】
ここで、式（１２）は、Cauchyモデルを用いているので光学定数ｎｉ，ｋｉがＣ１，Ｃ２，Ｃ３の変数として表わされている。
【００７５】
しかし、解析部５０２は、モデル化部５０１で生成した複数の膜モデル式を連立させるので、非線形最小二乗法に用いる行列式を、複数の膜モデル式を合成した式（１３）のように作成し、演算を行なう。
【００７６】
【数１３】
【００７７】
ここで、式（１３）も、Cauchyモデルを用いているので光学定数ｎｉ，ｋｉがＣ１，Ｃ２，Ｃ３の変数として表わされている。なお、式（１３）は、膜モデル式ｆに偏微分パラメータが存在しないため、偏微分パラメータの項（たとえば、ｆ１１をｄ２で偏微分する項）が“０”となる。
【００７８】
さらに、解析部５０２は、光学定数ｎ，ｋが同一であるとして式（１３）を演算する。つまり、変数Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３が、式（１４）に示す関係を有しているとする。
【００７９】
【数１４】
【００８０】
これにより、解析部５０２は、式（１３）の行列式を解くことが可能となり、パラメータの変化量を求めて、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉを算出する。
【００８１】
図５は、試料と膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉとの関係を模式的に示した図である。図５（ａ）では、同じ材料の膜を形成した試料１，試料２，試料３のそれぞれに対してに膜モデル式を生成し、非線形最小二乗法に用いて膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎｉ，ｋｉを算出していた。そのため、試料１，試料２，試料３のそれぞれに、値の異なる膜の光学定数ｎｉ，ｋｉが算出され、唯一の値として膜の光学定数ｎｉ，ｋｉを求めることができなかった。
【００８２】
本発明に係る方法では、図５（ｂ）に示すように、同じ材料の膜を形成した試料１，試料２，試料３は、膜の光学定数ｎ，ｋが同一であるとして、まとめて非線形最小二乗法に用いて膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出している。そのため、同じ材料の膜の光学定数ｎ，ｋが、唯一の値として求めることができる。
【００８３】
図３に戻って、フィッティング部５０３は、解析部５０２で算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０（図１）で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行なう。フィッティング部５０３は、両波形のフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一で、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋが正しい値であることを判定することができる。
【００８４】
逆に、フィッティング部５０３は、解析部５０２で算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形が、取得したスペクトルの波形とフィットしなければ、膜の光学定数ｎ，ｋが同一でない、または膜モデル式自体が異なると判定することができる。
【００８５】
つまり、フィッティング部５０３は、膜の光学定数ｎ，ｋが同一であるか否か、膜モデル式が正しいか否かを検証し、解析部５０２で算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋの精度を高めることができる。
【００８６】
＜測定方法＞
次に、フローチャートを参照して、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定方法について説明する。
【００８７】
図６は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定方法に係る処理手順を示すフローチャートである。
【００８８】
図６を参照して、まず、光学特性測定装置１００は、被測定物である試料を測定する前に、膜の光学定数が既知である基準測定物の反射強度の測定を行なう（ステップＳ６０１）。続いて、ユーザが被測定物（試料）をステージ７０（図１）上に配置する（ステップＳ６０２）。
【００８９】
続いて、ユーザは、表示部（図示せず）に表示される観察用カメラ６０（図１）で撮影された反射像を参照しながら、対物レンズ３０およびステージ７０を移動させて、測定点にフォーカスを合わせる（ステップＳ６０３）。
【００９０】
測定点にフォーカスを合わせた後、ユーザが測定開始指令を与えると、測定用光源１０（図１）から測定光の発生が開始される。検出器４０は、試料からの反射光を受光し、当該反射光に基づく反射強度スペクトルをデータ処理部５０へ出力（反射強度測定）する（ステップＳ６０４）。続いて、データ処理部５０のＣＰＵ２００は、検出器４０で検出された反射強度スペクトルをメモリ部２１２などに一時的に格納し、その後、反射強度スペクトルから試料の反射率を算出する（ステップＳ６０５）。
【００９１】
ＣＰＵ２００は、算出した試料の反射率と、膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む膜モデル式を生成する（ステップＳ６０６）。続いて、ＣＰＵ２００は、全ての測定点を測定したか否かを判断する（ステップＳ６０７）。ＣＰＵ２００が、全ての測定点を測定していないと判断した場合（ステップＳ６０７：ＮＯ）、ユーザは、表示部（図示せず）に表示される観察用カメラ６０（図１）で撮影された反射像を参照しながら、対物レンズ３０およびステージ７０を移動させて、次の測定点にフォーカスを合わせる（ステップＳ６０３）。
【００９２】
ＣＰＵ２００が、全ての測定点を測定したと判断した場合（ステップＳ６０７：ＹＥＳ）、処理をステップＳ６０８に進める。ＣＰＵ２００は、複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして非線形最小二乗法にて演算を行ない、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出する（ステップＳ６０８）。
【００９３】
さらに、ＣＰＵ２００は、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行ない、フィッティング可能か否かを判断する（ステップＳ６０９）。ＣＰＵ２００は、フィッティング可能であると判断した場合（ステップＳ６０９：ＹＥＳ）、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一で、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋが正しいと判定する（ステップＳ６１０）。ＣＰＵ２００は、フィッティング可能でないと判断した場合（ステップＳ６０９：ＮＯ）、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一でない、生成した膜モデル式が異なると判定する（ステップＳ６１１）。
【００９４】
次に、光学特性測定装置１００で試料を測定（シミュレーション）して得られた結果について説明する。まず、図７は、従来の光学特性測定装置で試料を測定して得られた結果を示すグラフである。図７（ａ）に、試料１の反射率スペクトル、試料１の膜の光学定数ｎ，ｋのグラフ、図７（ｂ）に、試料２の反射率スペクトル、試料１の膜の光学定数ｎ，ｋのグラフ、図７（ｃ）に、試料３の反射率スペクトル、試料１の膜の光学定数ｎ，ｋのグラフがそれぞれ示されている。なお、反射率スペクトルのグラフの横軸は波長、縦軸は反射率をそれぞれ示し、膜の光学定数ｎ，ｋのグラフの横軸は波長、左側縦軸は屈折率、右側縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。また、試料１〜試料３は、Ｓｉ基板上にそれぞれ膜厚の異なる樹脂膜を形成してある。
【００９５】
図７に示すように、消衰係数ｋは、試料１〜試料３により変化せず同じ値であるが、屈折率ｎは、試料１と、試料２，３とで異なるので、樹脂膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として算出することができない。なお、試料１の樹脂膜の膜厚は４９．１ｎｍ、試料２の樹脂膜の膜厚は４５．６ｎｍ、試料１の樹脂膜の膜厚は６５．４ｎｍとそれぞれ算出される。
【００９６】
図７に示すように、従来の光学特性測定装置では、同じ樹脂膜であるため、本来同じ光学定数ｎ，ｋとして算出されるはずにもかかわらず、異なる光学定数ｎ，ｋとして算出されてしまう問題があった。
【００９７】
図８は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置１００で試料を測定して得られた結果を示すグラフである。図８（ａ）に、試料４〜試料６の反射率スペクトル、図８（ｂ）に、試料４〜試料６の膜の光学定数ｎ，ｋのグラフがそれぞれ示されている。なお、反射率スペクトルのグラフの横軸は波長、縦軸は反射率をそれぞれ示し、膜の光学定数ｎ，ｋのグラフの横軸は波長、左側縦軸は屈折率、右側縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。また、試料４〜試料６は、Ｓｉ基板上にそれぞれ膜厚の異なる樹脂膜を形成してある。
【００９８】
図８に示すように、光学定数ｎ，ｋは、試料４〜試料６により変化せず、樹脂膜の光学定数を示す唯一の値として算出することができる。なお、試料４の樹脂膜の膜厚は６０．８ｎｍ、試料２の樹脂膜の膜厚は４０．８ｎｍ、試料１の樹脂膜の膜厚は１９．８ｎｍとそれぞれ算出される。
【００９９】
次に、測定点ごとに光学定数ｎ，ｋが異なる試料を、光学特性測定装置１００で測定（シミュレーション）した場合の結果を説明する。図９は、測定点ごとに光学定数ｎ，ｋが異なる試料を測定して得られた結果を示すグラフである。図９（ａ）に、試料７内の５つの測定点の屈折率ｎ、図９（ｂ）に、試料７内の５つの測定点の消衰係数ｋがそれぞれ示されている。なお、屈折率ｎのグラフの横軸は波長、縦軸は屈折率をそれぞれ示し、消衰係数ｋのグラフの横軸は波長、縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。また、試料７は、ガラス基板上にＩＴＯ薄膜を形成してある。図９（ａ）および図９（ｂ）に示すように、同じ試料７の同じＩＴＯ薄膜であるが、測定点ごとに光学定数ｎ，ｋが異なっている。
【０１００】
光学特性測定装置１００で試料７を測定した結果が図９（ｃ）および図９（ｄ）である。図９（ｃ）は、試料７内の５つの測定点の反射率スペクトルで、図９（ｄ）は、試料７内の５つの測定点のＩＴＯ薄膜の光学定数ｎ，ｋである。なお、反射率スペクトルのグラフの横軸は波長、縦軸は反射率をそれぞれ示し、ＩＴＯ薄膜の光学定数ｎ，ｋのグラフの横軸は波長、左側縦軸は屈折率、右側縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。
【０１０１】
光学特性測定装置１００で試料７を測定した場合であっても、図９（ｄ）に示すように、ＩＴＯ薄膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として算出することができる。しかし、算出した光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０（図１）で取得した反射率スペクトルの波形とのフィッティングを行なうと、図９（ｃ）に示すように、両波形がフィットしない。そのため、試料７のＩＴＯ薄膜の光学定数ｎ，ｋは、測定点ごとに異なっていることが分かる。
【０１０２】
次に、従来の光学特性測定装置では測定が困難であった金属薄膜を形成した試料を、光学特性測定装置１００で測定（シミュレーション）した場合の結果を説明する。
【０１０３】
図１０は、本発明の実施の形態１に従う光学特性測定装置１００で金属薄膜を形成した試料を測定して得られた結果を示すグラフである。図１０（ａ）に、試料８〜試料１２の反射率スペクトル、図１０（ｂ）に、試料８〜試料１２の金属薄膜の光学定数ｎ，ｋのグラフがそれぞれ示されている。なお、反射率スペクトルのグラフの横軸は波長、縦軸は反射率をそれぞれ示し、金属薄膜の光学定数ｎ，ｋのグラフの横軸は波長、左側縦軸は屈折率、右側縦軸は消衰係数をそれぞれ示している。また、試料８〜試料１２は、石英基板上にそれぞれ膜厚の異なるＣｒ薄膜を形成してある。
【０１０４】
図１０（ｂ）に示すように、光学定数ｎ，ｋは、試料８〜試料１２により変化せず同じ値であるので、Ｃｒ薄膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として算出することができる。なお、試料８のＣｒ薄膜の膜厚は３２．０ｎｍ、試料９のＣｒ薄膜の膜厚は２０．７ｎｍ、試料１０のＣｒ薄膜の膜厚は１５．５ｎｍ、試料１１のＣｒ薄膜の膜厚は１０．３ｎｍ、試料１２のＣｒ薄膜の膜厚は５．２ｎｍとそれぞれ算出される。
【０１０５】
以上のように、本発明の実施の形態１に係る光学特性測定装置１００では、解析部５０２で、生成した複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一であるとして非線形最小二乗法にて演算を行ない、膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋを算出する。さらに、光学特性測定装置１００は、フィッティング部５０３で、算出した膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一で、算出した膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋが正しい値であることを判定する。そのため、光学特性測定装置１００は、取得したスペクトルから基板上に形成した膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として求めることができる。また、本発明の実施の形態１に係る光学特性測定装置１００では、解析部５０２で算出した膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋを、フィッティング部５０３で検証するので、より精度の高い膜の膜厚ｄおよび光学定数ｎ，ｋを測定することができる。
【０１０６】
なお、前述した式（１３）は、基板に薄膜を１層形成した試料で、裏面反射係数寄与率を省略した場合（γ＝１）の行列式であった。しかし、本発明に係る光学特性測定装置１００は、式（１３）の行列式に限定されるものではなく、基板に多層の薄膜を形成した試料で、裏面反射係数寄与率を考慮した場合の行列式であっても良い。具体的に、以下の式（１５）に示す行列式を用いる。なお、以下の式（１５）は、後項（たとえば、ｆ１１をｄｍで偏微分する項の次項、Δｄｍの下段）に、多層の薄膜や裏面反射係数寄与率を考慮したパラメータを適宜追加する。
【０１０７】
【数１５】
【０１０８】
また、光学特性測定装置１００で測定する試料は、全て同じ層構成の試料である必要はなく、試料ごとに異なる層構成であっても良い。図１１は、光学特性測定装置１００で測定する試料の層構成を示した概略図である。図１１に示す試料１は、基板上に第１層、第２層を積層した層構成で、試料２は、基板上に第１層を積層した層構成である。
【０１０９】
試料１の第１層は、複素屈折率Ｎ１２、膜厚ｄ１２で、試料１の第２層は、複素屈折率Ｎ１１、膜厚ｄ１１である。試料２の第１層は、複素屈折率Ｎ２１、膜厚ｄ２１である。光学特性測定装置１００は、試料１の第１層と試料２の第１層との複素屈折率Ｎを同一（Ｎ１２＝Ｎ２１）として測定を行なう。
【０１１０】
（実施の形態２）
＜装置構成＞
図１２は、本発明の実施の形態２に従う光学特性測定装置１１０の概略構成図である。
【０１１１】
本実施の形態２に従う光学特性測定装置１１０は、エリプソ分光計であり、少なくとも所定の紫外波長範囲を含む光（入射光）を試料に照射し、この入射光が試料で反射されて生じる反射光についての特定波長における分光エリプソパラメータを測定することにより、各層の膜厚などを測定することが可能である。
【０１１２】
具体的には、光学特性測定装置１１０は、試料に光を照射し、当該試料で反射された偏光反射光の波長分布特性（以下「スペクトル」とも称す。）に基づいて、試料を構成する膜の膜厚および光学定数（屈折率ｎ、消衰係数ｋ）を測定可能である。
【０１１３】
図１２を参照して、光学特性測定装置１１０は、測定用光源１０、エリプソ投光部８０、エリプソ受光部９０、検出器４０、データ処理部５０、ステージ７０を備える。試料は、ステージ７０上にセットしてある。
【０１１４】
測定用光源１０は、所定の紫外波長範囲（たとえば、１８５ｎｍ〜４００ｎｍ）を含む波長範囲の光を発生する。代表的に、測定用光源１０は、キセノンランプ（Ｘｅランプ）または重水素ランプ（Ｄ２ランプ）などの、紫外域から可視域までの波長を発生可能な白色光源で構成される。測定用光源１０で発生した光は、光ファイバなどを介してエリプソ投光部８０へ導かれる。
【０１１５】
エリプソ投光部８０は、偏光プリズム８１を含む。偏光プリズム８１は、偏光子であり、測定用光源１０で発生した光を偏光光へ変換する。変換した偏光光を試料に照射する。なお、エリプソ投光部８０は、１／４λ波長板を設けて、試料に照射する光を円偏光に変換してもよい。
【０１１６】
エリプソ受光部９０は、偏光プリズム９１を含む。偏光プリズム９１は、検光子であり、試料で反射されて生じる反射光を直線偏光へと変える。この直線偏光に変えられた後の反射光は、光ファイバなどを介して検出器４０へ導かれる。偏光プリズム９１は、は、回転モータ（図示せず）と連結されており、この回転モータの回転位置に応じた偏光方向に直線偏光を生成する。
【０１１７】
検出器４０およびデータ処理部５０は、実施の形態１に係る検出器４０およびデータ処理部５０とほぼ同じ構成であるので、詳細な説明を繰返さない。また、データ処理部５０は、実施の形態１で説明した演算処理構造と同じ構造を有し、同様の演算処理を行なうので、詳細な説明を繰返さない。
【０１１８】
＜測定方法＞
次に、フローチャートを参照して、本発明の実施の形態２に従う光学特性測定方法について説明する。
【０１１９】
図１３は、本発明の実施の形態２に従う光学特性測定方法に係る処理手順を示すフローチャートである。
【０１２０】
図１３を参照して、まず、ユーザが被測定物（試料）をステージ７０（図１２）上に配置する（ステップＳ１３１）。
【０１２１】
続いて、ユーザは、エリプソ投光部８０を移動させて、エリプソ投光部８０からの光が試料の測定点に照射されるようにフォーカスを合わせる（ステップＳ１３２）。さらに、ユーザは、エリプソ投光部８０から照射した光が、試料の測定点で反射されエリプソ受光部９０で受光できるように、エリプソ投光部８０およびエリプソ受光部９０の入射角度を合わせる（ステップＳ１３３）。
【０１２２】
測定点にフォーカスを合わせ、エリプソ投光部８０およびエリプソ受光部９０の入射角度を合わせた後、ユーザが測定開始指令を与えると、測定用光源１０（図１２）から測定光の発生が開始される。検出器４０は、試料からの偏光反射光を受光し、当該偏光反射光に基づく反射強度スペクトルをデータ処理部５０へ出力（偏光反射強度測定）する（ステップＳ１３４）。続いて、データ処理部５０のＣＰＵ２００は、検出器４０で検出された反射強度スペクトルをメモリ部２１２などに一時的に格納し、その後、反射強度スペクトルから試料の位相差Δおよび振幅比Ψを算出する（ステップＳ１３５）。
【０１２３】
ＣＰＵ２００は、算出した試料の位相差Δおよび振幅比Ψと、膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む膜モデル式を生成する（ステップＳ１３６）。続いて、ＣＰＵ２００は、全ての測定点を測定したか否かを判断する（ステップＳ１３７）。ＣＰＵ２００が、全ての測定点を測定していないと判断した場合（ステップＳ１３７：ＮＯ）、ユーザは、エリプソ投光部８０を移動させて、エリプソ投光部８０からの光が試料の次の測定点に照射されるようにフォーカスを合わせる（ステップＳ１３２）。
【０１２４】
ＣＰＵ２００が、全ての測定点を測定したと判断した場合（ステップＳ１３７：ＹＥＳ）、処理をステップＳ１３８に進める。ＣＰＵ２００は、複数の膜モデル式を連立させ、複数の膜モデル式に含まれる光学定数が同一であるとして非線形最小二乗法にて演算を行ない、膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを算出する（ステップＳ１３８）。
【０１２５】
さらに、ＣＰＵ２００は、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行ない、フィッティング可能か否かを判断する（ステップＳ１３９）。ＣＰＵ２００は、フィッティング可能であると判断した場合（ステップＳ１３９：ＹＥＳ）、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一で、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋが正しいと判定する（ステップＳ１４０）。ＣＰＵ２００は、フィッティング可能でないと判断した場合（ステップＳ１３９：ＮＯ）、複数の膜モデル式に含まれる光学定数ｎ，ｋが同一でない、生成した膜モデル式が異なると判定する（ステップＳ１４１）。
【０１２６】
以上のように、本発明の実施の形態２に係る光学特性測定装置１１０であっても、算出した試料の位相差Δおよび振幅比Ψと、膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む膜モデル式を生成し、実施の形態１と同様の処理を行なうので、取得したスペクトルから基板上に形成した膜の光学定数ｎ，ｋを唯一の値として求めることができる。
【０１２７】
なお、図７に示すように、従来の光学特性測定装置では、試料によって光学定数ｎ，ｋが変化した場合、各試料の光学定数ｎ，ｋが本当に異なるのか、測定要因の誤差によるものなのかを判断することができなかった。
【０１２８】
しかし、本発明に係る光学特性測定装置１００，１１０では、算出した膜の膜厚ｄｉおよび光学定数ｎ，ｋを膜モデル式に代入して得られる波形と、検出器４０で取得したスペクトルの波形とのフィッティングを行なうことで、各試料の光学定数ｎ，ｋが本当に異なっているのか否かを検証することができる。つまり、光学特性測定装置１００，１１０では、フィッティング可能な場合（残差ΔＹが小さい場合）、各試料の光学定数ｎ，ｋが同一であるとして、唯一の光学定数ｎ，ｋが得られ、フィッティング不可能な場合（残差ΔＹが大きい場合）、各試料の光学定数ｎ，ｋが本当に異なっていると判断することができる。
【０１２９】
ここで、光学特性測定装置１００，１１０で評価する残差ΔＹは、各試料の残差の和である。図１４は、本発明に従う光学特性測定装置１００，１１０で評価する残差ΔＹと、各試料の残差との関係を示した模式図である。図１４では、横軸を変数、縦軸を二乗残差和として、試料Ａ、試料Ｂおよび試料Ａ＋試料Ｂのそれぞれの残差の変化を示している。光学特性測定装置１００，１１０で評価する残差ΔＹは、試料Ａ＋試料Ｂの残差であり、矢印で示した試料Ａの残差Ａと試料Ｂの残差Ｂとの和（残差Ａ＋残差Ｂ）となる。各試料の残差の大きさの割合から、光学定数ｎ，ｋの変化の大きさも定量化することができる。
【０１３０】
また、半導体装置などの製造ラインでは、インラインやフルオート測定などで膜厚の値を管理するために、光学定数ｎ，ｋをある一つの値として決めておく必要がある。本発明に係る光学特性測定装置１００，１１０では、複数の試料の残差の和が小さい場合の光学定数ｎ，ｋを算出することになるので、たとえ光学定数ｎ，ｋが異なる試料や測定点を測定した場合であっても、異なる光学定数ｎ，ｋの中間値を求めることができる。そのため、光学特性測定装置１００，１１０で測定した光学定数ｎ，ｋを、インラインやフルオート測定などで膜厚の値を管理するための暫定の光学定数として用いることができる。
【０１３１】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した説明ではなく、特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【符号の説明】
【０１３２】
１０ 測定用光源、２０ ビームスプリッタ、３０ 対物レンズ、４０ 検出器、５０ データ処理部、６０ 観察用カメラ、７０ ステージ、８０ エリプソ投光部、８１，９１ 偏光プリズム、９０ エリプソ受光部、１００，１１０ 光学特性測定装置、２０２ バス、２０４ ディスプレイ部、２０８ 入力部、２１０ ハードディスク部、２１２ メモリ部、２１４ ＲＯＭドライブ、２１６ａ フレキシブルディスク、５０１ モデル化部、５０２ 解析部、５０３ フィッティング部。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板上に少なくとも１層の膜を形成した被測定物に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射する光源と、
前記被測定物で反射された光または前記被測定物を透過した光に基づいて、反射強度または透過強度の波長分布特性を取得する分光測定部と、
同一材料の前記膜から複数の前記波長分布特性を取得し、取得した各々の前記波長分布特性から算出するパラメータと、前記膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む複数の膜モデル式を生成するモデル化部と、
前記モデル化部で生成した複数の前記膜モデル式を連立させ、複数の前記膜モデル式に含まれる前記光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、前記膜の前記膜厚および前記光学定数を算出する解析部と、
前記解析部で算出した前記膜の前記膜厚および前記光学定数を前記膜モデル式に代入して得られる波形と、前記分光測定部で取得した前記波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の前記膜モデル式に含まれる前記光学定数が同一で、前記解析部で算出した前記膜の前記膜厚および前記光学定数が正しい値であることを判定するフィッティング部と
を備える光学特性測定装置。
【請求項２】
前記解析部は、前記所定の演算に非線形最小二乗法を用いる、請求項１に記載の光学特性測定装置。
【請求項３】
前記波長分布特性から算出する前記パラメータは、前記膜の反射率または透過率である、請求項１または請求項２に記載の光学特性測定装置。
【請求項４】
前記分光測定部は、前記被測定物で反射された光に基づいて、偏光反射強度の前記波長分布特性を取得し、
前記波長分布特性から算出する前記パラメータは、位相差Δおよび振幅比Ψである、請求項１または請求項２に記載の光学特性測定装置。
【請求項５】
前記モデル化部は、前記膜の裏面反射係数寄与率をさらに含む前記膜モデル式を生成する、請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載の光学特性測定装置。
【請求項６】
基板上に少なくとも１層の膜を形成した被測定物に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射し、
前記被測定物で反射された光または前記被測定物を透過した光に基づいて、反射強度または透過強度の波長分布特性を、同一材料の前記膜から複数取得し、
取得した各々の前記波長分布特性から算出するパラメータと、前記膜の光学定数とを含む複数の膜モデル式を生成し、
生成した複数の前記膜モデル式を連立させ、複数の前記膜モデル式に含まれる前記光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、前記膜の膜厚および前記光学定数を算出し、
算出した前記膜の前記膜厚および前記光学定数を前記膜モデル式に代入して得られる波形と、取得した前記波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の前記膜モデル式に含まれる前記光学定数が同一で、算出した前記膜の前記膜厚および前記光学定数が正しい値であることを判定する、光学特性測定方法。
【請求項１】
基板上に少なくとも１層の膜を形成した被測定物に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射する光源と、
前記被測定物で反射された光または前記被測定物を透過した光に基づいて、反射強度または透過強度の波長分布特性を取得する分光測定部と、
同一材料の前記膜から複数の前記波長分布特性を取得し、取得した各々の前記波長分布特性から算出するパラメータと、前記膜の膜厚および光学定数とを少なくとも含む複数の膜モデル式を生成するモデル化部と、
前記モデル化部で生成した複数の前記膜モデル式を連立させ、複数の前記膜モデル式に含まれる前記光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、前記膜の前記膜厚および前記光学定数を算出する解析部と、
前記解析部で算出した前記膜の前記膜厚および前記光学定数を前記膜モデル式に代入して得られる波形と、前記分光測定部で取得した前記波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の前記膜モデル式に含まれる前記光学定数が同一で、前記解析部で算出した前記膜の前記膜厚および前記光学定数が正しい値であることを判定するフィッティング部と
を備える光学特性測定装置。
【請求項２】
前記解析部は、前記所定の演算に非線形最小二乗法を用いる、請求項１に記載の光学特性測定装置。
【請求項３】
前記波長分布特性から算出する前記パラメータは、前記膜の反射率または透過率である、請求項１または請求項２に記載の光学特性測定装置。
【請求項４】
前記分光測定部は、前記被測定物で反射された光に基づいて、偏光反射強度の前記波長分布特性を取得し、
前記波長分布特性から算出する前記パラメータは、位相差Δおよび振幅比Ψである、請求項１または請求項２に記載の光学特性測定装置。
【請求項５】
前記モデル化部は、前記膜の裏面反射係数寄与率をさらに含む前記膜モデル式を生成する、請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載の光学特性測定装置。
【請求項６】
基板上に少なくとも１層の膜を形成した被測定物に対して所定の波長範囲をもつ測定光を照射し、
前記被測定物で反射された光または前記被測定物を透過した光に基づいて、反射強度または透過強度の波長分布特性を、同一材料の前記膜から複数取得し、
取得した各々の前記波長分布特性から算出するパラメータと、前記膜の光学定数とを含む複数の膜モデル式を生成し、
生成した複数の前記膜モデル式を連立させ、複数の前記膜モデル式に含まれる前記光学定数が同一であるとして所定の演算を行ない、前記膜の膜厚および前記光学定数を算出し、
算出した前記膜の前記膜厚および前記光学定数を前記膜モデル式に代入して得られる波形と、取得した前記波長分布特性の波形とのフィッティングを行なうことにより、複数の前記膜モデル式に含まれる前記光学定数が同一で、算出した前記膜の前記膜厚および前記光学定数が正しい値であることを判定する、光学特性測定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２０１３−４０８１３（Ｐ２０１３−４０８１３Ａ）
【公開日】平成２５年２月２８日（２０１３．２．２８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１７６８１７（Ｐ２０１１−１７６８１７）
【出願日】平成２３年８月１２日（２０１１．８．１２）
【出願人】（０００２０６９６７）大塚電子株式会社 (50)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年２月２８日（２０１３．２．２８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月１２日（２０１１．８．１２）
【出願人】（０００２０６９６７）大塚電子株式会社 (50)
【Ｆターム（参考）】
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