制振構造物
【課題】風圧に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させる制振構造物を提供する。
【解決手段】水平面Ｇ上に配置される第１層２１、および第１層上に順に重ねて配置される第２層２２から第ｎ層までを含む複数の層２と、それぞれの層の下端に自身が支持する上層構造物６の重心を含む鉛直線Ａ１に関して対称に配置され、鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面に対して斜め方向に運動する一対のアイソレータ３と、を備える制振構造物１であって、少なくとも１つの一対のアイソレータおよび一対のアイソレータが支持する上層構造物において、一対のアイソレータに作用する力の延長線が上層構造物の重心を含む鉛直線と交わる位置である剛心９の高さと上層構造物の水平面を基準とした風圧中心８の高さとが一致し、風圧中心の高さと上層構造物の重心７の高さとが異なるように構成されている。
【解決手段】水平面Ｇ上に配置される第１層２１、および第１層上に順に重ねて配置される第２層２２から第ｎ層までを含む複数の層２と、それぞれの層の下端に自身が支持する上層構造物６の重心を含む鉛直線Ａ１に関して対称に配置され、鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面に対して斜め方向に運動する一対のアイソレータ３と、を備える制振構造物１であって、少なくとも１つの一対のアイソレータおよび一対のアイソレータが支持する上層構造物において、一対のアイソレータに作用する力の延長線が上層構造物の重心を含む鉛直線と交わる位置である剛心９の高さと上層構造物の水平面を基準とした風圧中心８の高さとが一致し、風圧中心の高さと上層構造物の重心７の高さとが異なるように構成されている。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アイソレータを備える制振構造物に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、構造物の制振手法としては種々のダンパが用いられ、鉛を用いた履歴ダンパ、オイルを利用した粘性ダンパなどが知られている。これらは局所的な変形の抑制には効果があるが、構造物全体の共振特性を大きく変えることはなく、補助装置として考えるべきである。このようなダンパが有効に働かない代表的な例として高層ビルがある。高層ビルの振動は長周期の曲げ振動が卓越するが、高層ビルの曲げ振動は高剛性である軸長方向（鉛直方向）の剛性に依存するうえに層間変位（構造物を構成する隣合う層の間の変位）も小さい。上記の粘性ダンパ、履歴ダンパなどは構造物の低剛性部分に挿入するか、層間変位が大きいか、振動周波数が高いかのいずれかの場合に効果的だが、高層ビルの場合にはこのいずれにも当てはまらないため、これらダンパを挿入しても効果が低い。従って、長周期地震の影響を受け易い高層の構造物は、振動減衰を大きく設計することが望まれている。
【０００３】
近年、高層構造物の制振で注目されているのは、以下に示す構造的なダンパである。
例えば１つめの例として、特許文献１に示す動的制振装置は、建築物上部と下部を分断することによりマスダンパ効果で制振する手法であり、この手法は中間免震にも部類される。
この動的制振装置の原理は、中間免震とすることで構造物全体の固有周期を長くすることにより、通常着目する地震周期領域でのビルの振動が、節の無い１次モードではなく中間免震部付近を節とする２次モードで振動するように設計したものであり、振動の２次モードが１次モードより振幅が小さいことを利用して制振する手法である。
しかし、一般の複数周期の混入した振動で２次モードが卓越して表れなければ、上記動的制振装置は、単に固有周期を長周期側にシフトしたに過ぎず、逆に長周期地震の影響が顕著に表れる可能性がある。また、この動的制振装置は強風に対しても有効とされているが、強風による振動では卓越モードが顕著に表れるため、地震動で意図したような２次モードでは振動せず１次モードでの振動となり、逆に振幅を増大させる可能性がある。これらの理由は、２次モードが卓越する構造となっていないことによる。
【０００４】
また、２つ目の例として、特許文献２では、固有周期の異なる構造物を連結した構築構造が提案されている。しかし、構造物を連結することにより１つの構造物となるため、異なる周期振動によるダンピング効果は期待できない。連結構造で得られるのは、連結したことによる曲げ剛性の向上、連結部での大きな運動による連結部のダンパの減衰性能の向上などであり、高層構造物で問題となる共振特性を大きく変えるものではない。
【０００５】
これに対し、高層の構造物として、上方構造物が鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように、上方構造物の下方においてこの上方構造物の重心を含む鉛直面に対して対称に配置された一対又は複数対のアイソレータを備える制振構造物が提案されている（例えば、特許文献３及び特許文献４参照）。これらのアイソレータに作用する合力は、上方構造物の重心を向いている（以下、アイソレータのこの配置を「特異配置」と称し、アイソレータが特異配置された構造を「特異構造」と称する）。
前記特許文献３及び特許文献４に示す制振構造物では、地震振動、風振動の主体となる水平方向が剛となる構造を用いているため、従来の高層構造物より小振幅高周波振動となる。この水平方向の振動の実態は縦剪断振動である。そして、縦剪断振動から円弧振動への内部共振により高次モードが卓越した多節振動となるため、低剛性の円弧方向でのダンピングで構造物全体の減衰を得ている。
【０００６】
しかし、特異構造では減衰性能向上に関して幾つかの課題を残していた。まず第１に、減衰応答の速応性、すなわち減衰応答の速さである。特許文献３及び特許文献４に示す制振構造物では、減衰を得るプロセスとして、縦剪断振動から円弧振動への内部共振を用いている。このため、振動初期には減衰が小さく、内部共振により円弧方向へのエネルギー遷移が十分になったときに減衰効果が顕著となるため、減衰応答が遅い。
第２に、減衰量自体の大きさの改善である。特異構造では、内部共振により円弧方向が高次モード振動となった場合の層間変位により減衰を得るが、内部共振で得たエネルギー量は構造物全体の振動を減衰させるエネルギーとしては不足である。従って、遷移した高次円弧振動の減衰は速いが、十分に円弧方向にエネルギー遷移していない縦剪断振動の減衰は大きくはないため、定常的には縦剪断振動だけが残ることが考えられる。
【０００７】
そこで、上記多層構造物の制振性能を向上させるため、特許文献５に示された制振構造物が提案されている。この制振構造物では、各層におけるアイソレータは、上記の特異配置だけでなく、一対又は複数対のアイソレータに作用する合力が上方構造物の重心の上方、下方の所定の場所に向く配置（以下、アイソレータのこの配置を「上方配置」、「下方配置」と称する）が組み合わせて（以下、アイソレータの「上方配置等」と称し、アイソレータが上方配置等された構造を「摂動構造」と称する）用いられている。
摂動構造の制振構造物は、水平方向の振動である縦剪断振動の擾乱により、上下に隣り合う層が、高次円弧振動に類似した運動を互いに逆方向に行う振動モード（以下、このような層の振動モードを「摂動モード」と称する）となる。縦剪断振動の摂動モードは高次円弧振動モードに類似しているため、摂動モードで振動することにより瞬時に高次円弧振動を励振できる。そして、両振動モードの類似性から層間変位も大きくなるため高次円弧振動へのエネルギー遷移量も大きなものとなり、励振された高次円弧振動のエネルギーは構造物全体のエネルギーに匹敵する量となる。従って、特異構造の構造物のように、内部共振を用いずとも瞬時に構造物全体のエネルギーに匹敵する高次円弧振動を得ることができ、これに伴い高減衰を得ることが出来る。
【０００８】
ただし、摂動構造では、上下に隣り合う層の逆回転させるために、アイソレータの上方配置という安定な振子構造の他に、アイソレータの下方配置という不安定な倒立振子構造を用いている。重力下において、下方配置されたアイソレータの円弧方向に一定の剛性があればその剛性により倒立振子構造の不安定性をカバーするよう設計できるが、この円弧方向の接続が滑りあるいは転がりなどの場合には、円弧方向剛性の設計自由度が小さいため不安定になり易い。特許文献６に示された制振構造物では、滑りあるいは転がり部分が上層斜面に沿って運動する接続構造が提案され、アイソレータが下方配置された層が回転により傾斜しても、傾斜と逆向きのトルクが発生するように回転中心が移動するため、アイソレータの各配置による減衰特性を損なうこと無く構造物を安定化することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特公平０６−６０５３８号公報
【特許文献２】特公平０４−２６３８５号公報
【特許文献３】特開２００７−２３１７１８号公報
【特許文献４】特開２００９−２５７０６０号公報
【特許文献５】特開２０１０−３１４７７号公報
【特許文献６】特願２００９−１３７３２５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、摂動構造の構造物は、風圧にも強いとされているが、上下に隣り合う層の逆回転運動を得るために、前述のように振子構造と倒立振子構造との積層構造を用いている。従って、風圧の一部は低剛性の円弧方向剛性で支持することになり、風圧が大きい場合には問題となる可能性がある。
【００１１】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、風圧に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させる制振構造物を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の制振構造物は、水平面上に配置される第１層、および前記第１層上に順に重ねて配置される第２層から第ｎ層までを含む複数の層と、それぞれの前記層の下端に自身が支持する上層構造物の重心を含む鉛直線に関して対称に配置され、鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように前記水平面に対して斜め方向に運動する一対のアイソレータと、を備える制振構造物であって、少なくとも１つの前記一対のアイソレータおよび前記一対のアイソレータが支持する前記上層構造物において、前記一対のアイソレータに作用する力の延長線が前記上層構造物の重心を含む前記鉛直線と交わる位置である剛心の高さと前記上層構造物の前記水平面を基準とした風圧中心の高さとが一致し、前記風圧中心の高さと前記上層構造物の重心の高さとが異なるように構成されていることを特徴としている。
【００１３】
また、上記の制振構造物において、上下方向に隣り合う前記層は、互いに構造が異なることがより好ましい。
また、上記の制振構造物において、上下方向に隣り合う前記層は、互いに密度が異なることがより好ましい。
また、上記の制振構造物において、上下方向に隣り合う前記層のうち、密度が大きいほうの前記層の方が体積が大きく形成されていることがより好ましい。
【００１４】
また、上記の制振構造物において、それぞれの前記層は、上方および下方に隣り合う前記層に対して、鉛直方向の長さがそれぞれ等しく設定されるとともに、鉛直方向に垂直な平面による断面積がそれぞれ異なることがより好ましい。
また、上記の制振構造物において、少なくとも一つの前記層には、前記層の側面に両端部の開口が形成された貫通孔が形成されていることがより好ましい。
また、上記の制振構造物において、前記第ｎ層は、第（ｎ−１）層よりも軽く構成されていることがより好ましい。
【００１５】
また、上記の制振構造物において、前記第１層から数えてｋ番目の前記層を第ｋ層としたときに、前記第１層から前記第ｎ層までのそれぞれの前記層に対して、前記第ｋ層の下端に配置された前記アイソレータの前記水平面に対する傾斜角度θｋは（１）式の解として得られる値に設定され、風圧中心の高さＣｋが（２）式により求められることがより好ましい。
【００１６】
【数１】
【００１７】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、Ｌｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから風圧中心の高さＣkまでの鉛直距離、ｗｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、Ｆk：第ｋ層に水平方向に加わる風荷重、Ｚk：風荷重Ｆkが作用する高さ。
【００１８】
また、上記の制振構造物において、前記第１層から数えてｋ番目の前記層を第ｋ層としたときに、前記第１層から前記第ｎ層までのそれぞれの前記層に対して、前記第ｋ層の下端に配置された前記アイソレータの前記水平面に対する傾斜角度θｋは（４）式から（６）式を用いて求められる（３）式の解として得られる値に設定され、風圧中心の高さＣｋが（７）式により求められることがより好ましい。
【００１９】
【数２】
【００２０】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、Ｌｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから風圧中心の高さＣkまでの鉛直距離、ｗｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、Ｋｇ：第１重力補償項、Ｋｍ：第２重力補償項、Ｍｋ：第ｋ層の質量、ｍｋ：第ｋ層から第ｎ層までの層の質量、ｇ：重力加速度、ｄｋ：第ｋ層から第ｎ層までの重心高さから第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータの円弧中心高さまでの鉛直距離、ＬＯｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから、この一対のアイソレータの円弧中心高さまでの鉛直距離、Ｆk：第ｋ層に水平方向に加わる風荷重、Ｚk：風荷重Ｆkが作用する高さ。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の制振構造物によれば、風圧に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の第１実施形態の高層構造物を模式的に示す正面図である。
【図２】比較例として示す従来の特異構造の高層構造物を模式的に示す正面図であり、図２（ａ）は風応答を示し、図２（ｂ）は地震応答を示す。
【図３】本発明の第１実施形態の風特異構造である高層構造物を模式的に示す正面図であり、図３（ａ）は風応答を示し、図３（ｂ）は地震応答を示す。
【図４】比較例として示す地震特異構造である高層構造物を模式的に示す正面図であり、図４（ａ）は風応答を示し、図４（ｂ）は地震応答を示す。
【図５】本発明の第１実施形態の高層構造物が風圧を受けた場合の変形プロセスを示す図であり、図５（ａ）は初期プロセスにおける高層構造物の状態を示し、図５（ｂ）は層の変位が大きくなったときの高層構造物の状態を示す。
【図６】同高層構造物が地震による振動を受けた場合の変形プロセスを示す図であり、図６（ａ）は初期プロセスにおける高層構造物の状態を示し、図６（ｂ）は層の変位が大きくなったときの高層構造物の状態を示す。
【図７】図７（ａ）は同高層構造物の風応答を示す正面図であり、図７（ｂ）は同高層構造物の地震応答を示す正面図である。
【図８】本発明の第２実施形態の軽層ダンパ構造の高層構造物を模式的に示す正面図である。
【図９】図９（ａ）は同高層構造物の風応答を示す正面図であり、図９（ｂ）は同高層構造物の地震応答を示す正面図である。
【図１０】本発明の第３実施形態の吹き抜け構造の高層構造物を模式的に示す正面図である。
【図１１】図１１（ａ）は同高層構造物の風応答を示す正面図であり、図１１（ｂ）は同高層構造物の地震応答を示す正面図である。
【図１２】本発明の第４実施形態の大小構造の高層構造物を模式的に示す正面図である。
【図１３】図１３（ａ）は同高層構造物の風応答を示す正面図であり、図１３（ｂ）は同高層構造物の地震応答を示す正面図である。
【図１４】本発明の第１実施形態の高層構造物における風特異構造の説明図である。
【図１５】重力の影響を考慮しない場合における傾斜角度を補正する概念を示す図である。
【図１６】同高層構造物の傾斜角度を算出する手順を示すフローチャートである。
【図１７】本発明の第１実施形態の高層構造物の上層構造物における円弧中心回りの重力振子の説明図である。
【図１８】同高層構造物の上層構造物における円弧中心回りの重力振子と等価な円弧方向剛性を示した説明図である。
【図１９】下端に一対のアイソレータが配置された層が重心移動した場合の各アイソレータに与える荷重を示す説明図である。
【図２０】下端に複数対のアイソレータが配置された層が重心移動した場合の各アイソレータに与える荷重を示す説明図である。
【図２１】同高層構造物の各層が水平方向に変位した状態を示した模式図である。
【図２２】重力の影響を考慮する場合における傾斜角度を補正する概念を示す図である。
【図２３】同高層構造物の各層にアイソレータが一対配置されている場合の傾斜角度を算出する主な手順を示すフローチャートである。
【図２４】同高層構造物のＫｇ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図２５】同高層構造物のＫｍ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図２６】同高層構造物の各層にアイソレータが２対配置されている場合の傾斜角度を算出する主な手順を示すフローチャートである。
【図２７】同高層構造物のｉｅｋ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図２８】同高層構造物のｉＫｍ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
（第１実施形態）
以下、本発明に係る制振構造物の第１実施形態を、図１から図１３を参照しながら説明する。本実施形態では、制振構造物が高層構造物である場合を例にとって説明する。高層構造物の全体構成を説明する場合には、高層構造物が５つの層を有するとしている。なお、それぞれの層は、１つの階により構成されていると考えてもよいし、複数の階を重ねて配置したブロックと解釈してもよい。
図１に示すように、本実施形態の高層構造物１は、水平面Ｇ上に配置される第１層２１、および第１層２１上に順に重ねて配置される第２層２２から第５層２５までを含む複数の層２と、それぞれの層２の下端に配置された一対のアイソレータ３と、を備えている。
図１には、高層構造物１が、第１層２１から第５層２５までの５つの層２を有している場合を示しているが、高層構造物１は一般的に、第１層２１から第ｎ層２ｎまでのｎ個の層を有していて、５つの層２には限定されない。
なお、それぞれの層を区別して示す時には、第１層２１、第２層２２、‥、第５層２５と添え字を付けて記載し、それぞれの層を区別せずにまとめて示す時には、層２と添え字を付けずに記載する。後述する第ｋアイソレータ３ｋ、上層構造物６ｋ、重心７ｋ等についても同様に記載する。
【００２４】
本実施形態の高層構造物１は、上下方向（鉛直方向Ｘ１）に隣り合う層２同士は、互いに密度が異なるように層２を積層したものである。本発明ではこれを重軽構造と称する。
本実施形態では、それぞれの層２は、同一の直方体状に形成されている。層２の高さは、ｈとなっている。
それぞれの層２は、鉛直方向Ｘ１に見たときに重なるように配置されている。
それぞれの層２のうち、第１層２１から数えて奇数番目の層２である第１層２１、第３層２３および第５層２５が、密度が小さいことで軽くなっていて、第１層２１から数えて偶数番目の層２である第２層２２および第４層２４が、密度が大きいことで重くなっている。本実施形態では、偶数番目の層２の密度と奇数番目の層２の密度との比が、２：１となっている。
なお、説明を分かりやすくするために「密度」で定義しているが、層２は構造物の一部である以上、内部が完全に詰まっていなく、層２の内部に空洞部分が形成されていてもよい。
さらに、本実施形態では、鉛直方向Ｘ１において最も上方の層２である第ｎ層２ｎは、この第ｎ層２ｎより１つ下方の層２である第（ｎ−１）層ｎ−１よりも軽く構成されている。すなわち、上方から、軽い層２、重い層２、軽い層２、‥、の順で重さの異なる層２が交互に配置されている。
【００２５】
第ｋ層２ｋの下端には、一対の第ｋアイソレータ３ｋが配置されている。なお、添え字のｋは、１からｎまでの自然数の値をとる変数である。
一対の第ｋアイソレータ３ｋは、自身が支持する上層構造物６ｋの重心７ｋを含む鉛直線Ａ１に関して対称に配置されるとともに、上層構造物６ｋが鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面Ｇに対して斜め方向に運動するように構成されている。第ｋアイソレータ３ｋの水平面Ｇに対する傾斜角度θｋについては、後で詳細に説明する。
ここで言う上層構造物６ｋとは、一対の第ｋアイソレータ３ｋが直接的に支持する第ｋ層２ｋから、一対の第ｋアイソレータ３ｋが間接的に支持する第（ｋ＋１）層２ｋ＋１から第ｎ層２ｎまでの層２のことを意味する。例えば、図１に示すように、高層構造物１全体の層２の数であるｎが５である場合には、一対の第３アイソレータ３３の上層構造物６３は、第３層２３、第４層２４および第５層２５のことを意味する。
【００２６】
ここで、前述した背景技術で生じていた問題点を解決した、本発明の高層構造物１の設計における基本概念について説明する。
特許文献３〜５に示す従来の多層構造物では、特異構造をその基本としていた。しかし、この特異構造は風、地震に共通のものであり、風に対して剛性が高くなる（剛な）アイソレータの特異配置は、地震に対しても基本的に剛性が高くなる。一方、地震に対して剛性が低い（柔な）摂動構造は、風に対しても剛性が低い。これは、特異構造、摂動構造以外の一般的なＲＣ構造、ＳＲＣ構造、免震構造などについても言えることである。本来、多層構造物としては、風には剛性が高く、地震には剛性が低いことが望ましいと考えられる。
このように、風および地震に対して多層構造物の応答が一致してしまうのを改善し、風には剛性が高くなる特異構造として、地震には剛性が低くなるように摂動構造を用いることとしている。これを実現するため、多層構造物の層特性を均一とせず、上下方向に隣り合う層同士は互いに構造が異なることとした。
なお、ここで言う「構造が異なる」とは、層の鉛直線に垂直な平面による断面積、後述する見付面積、および密度等の少なくとも一つが異なることを意味する。
【００２７】
本発明で目的とするのは、多層構造物を風に対しては耐風構造、地震に対しては減衰の大きい摂動構造とすることである。風に対しては摂動構造より特異構造の方が優れている。これは、特異構造は風圧を全て円弧垂直方向の高剛性で受け止めるのに対して、摂動構造では風圧の一部を円弧方向の低剛性な部分で受け止めるためである。一方、地震に対しては、特異構造より摂動構造の方が優れている、これは、前述したように、特異構造では減衰が小さいのに対して、摂動構造では減衰が大きいためである。このような一種のトレードオフが存在するのは、風および地震に対して共通の特異構造を用いていることが原因である。それぞれに別の特異構造が存在すれば、独立して設計可能となる。
【００２８】
風の特異点と地震の特異点とを分離するためには、風、地震で着目する事象を分離する必要がある。風で着目するのは風圧中心である。一方、地震で着目するのは重心である。そして、本発明における、上層構造物６を鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように運動させる、いわゆる凹型アイソレータ３を用いた高層構造物１の剛性を高めるために着目するのが、アイソレータ３の合力作用点である剛心（アイソレータ３に作用する力の延長線が上層構造物６の重心を含む鉛直線と交わる位置）である。なお、前述の特許文献４に示されているように、円弧中心（一対のアイソレータ３が円弧軌道を描くようにそれぞれ配置された円弧の中心）と剛心とは一般には一致しない。一致するのは、無重力かつアイソレータ３の円弧方向剛性がゼロの場合のみである。
【００２９】
前述の特許文献３および４に示した特異構造では、風圧中心と重心とが一致する構造物に対して、設計パラメータである剛心を一致させたものである。すなわち、この多層構造物では、風圧中心、重心および剛心が全て一致している。一方、前述の特許文献５および６に示した摂動構造では、風圧中心と重心とが一致する構造物に対して、設計パラメータである剛心を重心から僅かにずらすことにより上層構造物の回転を得ている。
このように、いずれも風圧中心と重心とが一致した構造物を対象としているため、風と地震のトレードオフが存在していると考えられる。
【００３０】
以上より、風、地震の両者に優れた構造にするためには、風圧中心と重心とを分離する（位置をずらす）のが有効な手段であることが解る。ここで、風に対して剛性が高い構造を「風特異構造」、地震に対して剛性が高い構造を「地震特異構造」と呼ぶことにする。さらに、風特異構造および地震特異構造を合わせて「分離構造」と呼ぶ。風特異構造では、風に対して剛性を高くするために、風圧中心と剛心とを一致させている。また、地震特異構造では、地震に対して剛性を高くするために、重心と剛心とを一致させている。
【００３１】
図２〜４に特異構造の種類による風応答（風に対する応答）および地震応答（地震に対する応答）を、ある一対のアイソレータ３に対する上層構造物６の応答のみの場合で示した。
図２（ａ）、図２（ｂ）は、比較例として示す従来の特異構造での風応答、地震応答である。この高層構造物Ｙ１では、上層構造物６の風圧中心８、重心７および剛心９が一致していて、上層構造物６は、風による風荷重Ｆ０に対して小変位かつ無回転で、地震による振動Ｄ０に対しても小振幅振動かつ無回転である。
図３（ａ）、図３（ｂ）は、本実施形態の高層構造物１に用いられる風特異構造における風応答、地震応答である。この高層構造物１では、風圧中心８と剛心９とが一致していて、重心７は風圧中心８から分離している。高層構造物１は、風に対しては小変位かつ無回転で、地震に対しては回転する。
図４（ａ）、図４（ｂ）は、比較例として示す地震特異構造での風応答、地震応答である。この高層構造物Ｙ２では、重心７と剛心９とが一致していて、重心７は風圧中心８から分離している。高層構造物Ｙ２は、風に対しては回転し、地震に対しては小振幅振動かつ無回転である。
以上より、風特異構造を用いて重心７と風圧中心８とを分離することにより、風に強く、地震には回転が生じて層間変位が大きくなり大きな減衰を得ることができることが解る。
【００３２】
ここで、風圧中心８についてより詳しく説明する。
図１に示すように、高層構造物１に縦剪断振動を与える風は水平方向Ｘ２に吹く風であり、以下では水平方向Ｘ２の一方である向きＸ２１に風が吹くとする。
風圧中心８は、風荷重の荷重点に相当する。
第ｋ層２ｋに水平方向Ｘ２に加わる風荷重Ｆkは、風圧に見付面積を乗じた値となる。風荷重Ｆkが作用する位置の水平面Ｇからの高さである風荷重高さをＺkとすると、上層構造物６ｋの風圧中心８kの位置の水平面Ｇからの高さである高さＣｋは、（８）式により求めることができる。
【００３３】
【数３】
【００３４】
また、（８）式の風荷重Ｆkは、第１層２１から第ｎ層２ｎまで風力Ｆkが一定となっていなくてもよい。これにより、高層構造物１の高さが高い地点ほど風圧を大きく仮定するという設計基準にも対応可能となる。
【００３５】
ここで、本実施形態の高層構造物１における重心７、風圧中心８および剛心９について、具体的に説明する。
図１に、風特異構造として設計した本実施形態の高層構造物１の重心７、風圧中心８および剛心９を示す。上層構造物６ｋの重心７ｋは、それぞれの第ｋ層２ｋの中心軸線に一致する鉛直線Ａ１上に位置している。ただし、鉛直線Ａ１上には、重心７ｋだけでなく剛心９ｋが位置するため、説明の便宜上、重心７ｋおよび剛心９ｋの位置を水平方向Ｘ２にずらし、風圧中心８kとともにまとめて示している。
本実施形態では、それぞれの層２は、互いに同一の形状に形成され、第２層２２および第４層２４が第１層２１、第３層２３および第５層２５より２倍重くなっている。
【００３６】
重心７について具体的に説明すると、上層構造物６５の重心７５は第５層２５の重心と一致し、重心７５は第５層２５の下端から（ｈ／２）の高さに位置している。
第４層２４および第５層２５の高さはともにｈだが、第４層２４の方が第５層２５より重いので、上層構造物６４の重心７４は第５層２５の下端より下方に位置している。同様に、重心７３は第４層２４の下端から（ｈ／２）の高さに、重心７１は第３層２３の下端から（ｈ／２）の高さにそれぞれ位置し、重心７２は第４層２４の下端より下方に位置している。
【００３７】
次に、風圧中心８について具体的に説明する。水平面Ｇからの高さによらず風圧が一定の場合、それぞれの層２が風圧を受ける見付面積は互いに等しいので、風荷重Ｆ１、‥、Ｆ５は互いに等しくなる。そして、風荷重Ｆkが作用する位置の風荷重高さをＺkは、第ｋ層２ｋにおける向きＸ２１に対向する面の中央の高さとなり、Ｚ１が（１／２）ｈ、Ｚ２が（３／２）ｈ、‥等となる。
風圧中心８kの高さＣｋは、（１）式より高さＣ１が（５／２）ｈ、高さＣ２が３ｈ、‥等となる。
このように、重心７１、７３、７５は、風圧中心８１、８３、８５にそれぞれ一致するが、重心７２、７４は、風圧中心８２、８４よりそれぞれ鉛直方向Ｘ１の下方になり、振子構造となる。
【００３８】
続いて、風特異構造の種類による上下方向に重なる層２の影響について説明する。
図５（ａ）および図５（ｂ）に、高層構造物１が風圧を受けた場合の変形プロセスを示す。高層構造物１は風特異構造で設計されているため、風圧を受けると、円弧方向には回転せず、図５（ａ）に示すように水平方向に平行移動する。それぞれの層２の変位は、剛性が高い円弧垂直方向剛性に依存しているので微小である。ただし、層２により密度が異なるので、層２における水平方向Ｘ２の変位量は、奇数番目の層２と偶数番目の層２で異なる。この結果、図５（ａ）に示したように、風荷重を受けた時の全ての層２の平均的な主軸Ａ２は、静止時の主軸である鉛直線Ａ１に対して移動して、この移動した主軸Ａ２に対して各層２は水平方向Ｘ２に交互変位する。
層２の変位が大きくなると、アイソレータ３の円弧方向の変位が大きくなり、層２は回転運動を伴うようになる。ただし、高層構造物１は風特異構造なので、風荷重Ｆは高層構造物１全体にトルクは与えない。従って、図５（ｂ）に示すように、それぞれの層２は内力的作用によって回転するため、上下方向に隣り合う層２において層２は互いに逆方向に回転する。以上より、図５（ｂ）に示す状態が、風特異構造の基本モードである。
【００３９】
図６（ａ）および図６（ｂ）に、高層構造物１が地震による振動を受けた場合の変形プロセスを示す。高層構造物１は地震特異構造とはなっていないため、地震による振動Ｄ０に対しては、図６（ａ）に示す初期プロセスにおいても層２の回転が起こる。奇数番目の層２は、風圧中心８と剛心９とが一致した風特異構造であるとともに、重心７と剛心９とが一致した地震特異構造でもあるので、微小変位のみである。一方で、偶数番目の層２は風特異構造ではあるが、地震に対しては振子構造となっている。そして、時間の経過とともに、図６（ｂ）に示すように、前述と同様な内力作用により奇数番目の層２にも回転が誘発され、その結果、上下方向に隣り合う層２において層２が互いに逆方向に回転する各層逆回転運動が起こる。この場合の基本モードは、図５（ｂ）に示す風圧を受けた場合の基本モードと同じである。
以上より、従来の摂動構造とは逆回転原理が若干異なることが解る。すなわち、摂動構造では振子構造、倒立振子構造を交互に積層して、初期プロセスから層２の回転が起動していた。これに対して、分離構造では初期プロセスの主力は差分変位であり、差分変位の増大に伴って円弧軌道に従う内力回転が誘導され、これにより上下方向に隣り合う層２に逆回転が生じる。
【００４０】
この重軽構造は、分離構造の中で最も典型となる構造である。風特異構造では剛心９が風圧中心８と一致するよう設計するという点では、従来の特異配置と同じである。
なお、分離構造には、本実施形態の重軽構造以外にも、後述する軽層ダンパ構造、吹き抜け構造および大小構造が含まれる。
【００４１】
本実施形態の高層構造物１においては、ダンパ等の能動的な減衰要因は備えられていない。しかし、アイソレータ３が例えば滑り方式あるいは転がり方式による場合には円弧軌道の方向（以下、「円弧方向」と称する）の摩擦が受動的な減衰要因となり、アイソレータ３が積層ゴム方式の場合には積層ゴムの円弧方向の運動における履歴特性による減衰（履歴減衰、あるいはヒステリシスによる減衰）が受動的な減衰要因となる。このように、新たに能動的な減衰要因を設けなくても既に高層構造物１のアイソレータ３に受動的な減衰要因が存在していると考えることができる。
【００４２】
以上のように構成された本実施形態の風特異構造であって重軽構造で設計された高層構造物１の風および地震に対する応答を図７に示す。
図７（ａ）に示すように、高層構造物１は風特異構造で設計されているため、風応答は、従来の特異構造と同様に微小水平変位のみである。ただし、比較的軽い奇数番目の層２は比較的重い偶数番目の層２の約２倍の変位となり、これにより層間変位が得られるため減衰も得やすい。
一方で、図７（ｂ）に示すように、第１層２１〜第５層２５、第３層２３〜第５層２５、および第５層２５は、重心７と剛心９とを一致させた地震特異構造となっているので微小変位のみだが、第２層２２〜第４層２４、第４層２４は振子構造なので回転を伴う。
なお、図７（ａ）および図７（ｂ）から解るように、風応答、地震応答のいずれにおいても、重い層２が軽い層２より小変位であり、外乱に対して鈍感である。これより、重い層２の方が良好な応答をすると考えられる。
【００４３】
以上説明したように、本実施形態の高層構造物１によれば、一対のアイソレータ３により、上層構造物６が鉛直下向きに凸の円弧軌道を描いて移動するように規制されている。さらに、上層構造物６４において水平面Ｇからの剛心９４の高さと風圧中心８４の高さとを一致させるとともに、風圧中心８４の高さより重心７４の高さの方が下方に配置された風特異構造となっている。このため、高層構造物１に対して風圧が作用したときでも、上述したように上層構造物６４が水平方向Ｘ２にわずかに変位するだけであり、上層構造物６４が回転して不安定になるのを防止することができる。
また、地震に対しては、上述したように、上層構造物６４が回転して上下に隣り合う第４層２４と第５層２５とが互いに逆方向に回転するため、振動を減衰しやすくすることができる。
【００４４】
上下に隣り合う第４層２４と第５層２５とは互いに構造が異なるため、上層構造物６４において、風圧中心８４の高さと重心７４の高さとが異なるように構成し、上層構造物６４を風特異構造に設計することができる。
それぞれの層２は、互いに同一の形状に形成されるとともに、上下方向に隣り合う第４層２４と第５層２５とは、互いに密度が異なる。このため、それぞれの層２の外形を等しくしながらも、風圧中心８４の高さと重心７４の高さとを容易に異ならせることができる。
また、最上層である第５層２５は第４層２４よりも軽く構成されているため、これら２つの層２が振子構造となり、高層構造物１の最上部を構成する２つの層２を安定させることができる。
【００４５】
なお、本実施形態では、上方から、軽い層２、重い層２、軽い層２、‥、の順で重さの異なる層２が交互に配置されていた。しかし、上方から、重い層２、軽い層２、重い層２、‥、の順で層２を交互に配置してもよい。ただし、この場合、第２層２２〜第５層２５、第４層２４〜第５層２５は倒立振子構造になり、前述の特許文献６に記載したアイソレータの上方配置など特別な接続形態を用いない限り、重力下では一般には不安定となるので注意が必要である。
また、本実施形態では、それぞれの層２は、鉛直方向Ｘ１に見たときに重なるように配置されているとし、それぞれの層２の鉛直方向Ｘ１に見たときの形状が矩形であるとした。しかし、鉛直方向Ｘ１に見たときにそれぞれの層２の形状が同一であればその形状は矩形に限定されることなく、円形や、三角形などでもよい。
【００４６】
（第２実施形態）
本発明の高層構造物は、上記第１実施形態以外にも、以下の実施形態に説明するように様々な構成とすることができる。
次に、本発明の第２実施形態について図８および図９を参照しながら説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
前記第１実施形態の高層構造物１について説明したように、比較的重い層２の方が良好な応答をすることが解る。この場合、軽い層２は、高層構造物１全体の中では質量ダンパという位置付けとする構造も考えられる。本発明では、前述の重軽構造のうち、重い層２の形状を軽い層２の形状より大きく確保した構造を、軽層ダンパ構造と称し、本実施形態では、軽層ダンパ構造の高層構造物について説明する。
【００４７】
図８に示すように、本実施形態の高層構造物２１は、前記第１実施形態の高層構造物１における第１層２１から第ｎ層２ｎに代えて、第１層２２１から第ｎ層２２ｎまでの層２２を備えている。なお、図８および図９には、説明の便宜のため高層構造物２１全体の層２２の数が５である場合を示している。
本実施形態では、奇数番目の層２２である第１層２２１、第３層２２３および第５層２２５は、互いに同一の形状である直方体状に形成されている。偶数番目の層２２である第２２層２２および第４層２２４は、互いに同一の形状である直方体状に形成されている。さらに、鉛直方向Ｘ１に見たときに奇数番目の層２２と偶数番目の層２２とが同一の形状になるとともに、偶数番目の層２２の高さと奇数番目の層２２の高さとの比が、３：１となるように構成されている。奇数番目の層２２が１つの階により構成され、かつ、偶数番目の層２２が３つの階により構成されているとしてもよいし、奇数番目の層２２が複数の階により構成された１つのブロックであり、かつ、偶数番目の層２２がこのブロックを３つ重ねて構成されているとしてもよい。このように、本実施形態では、偶数番目の層２２が奇数番目の層２２より体積が大きく形成されている。
偶数番目の層２２の密度と奇数番目の層２２の密度との比は、２：１となっている。
この結果、偶数番目の層２２の質量と奇数番目の層２２の質量との比は、６：１となっている。
【００４８】
本実施形態の高層構造物２１の風および地震に対する応答は図９に示す通りであり、前記第１実施形態の高層構造物１の応答と同様である。
【００４９】
このように構成された本実施形態の高層構造物２１によれば、風圧に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させることができる。
さらに、偶数番目の層２２をより大きく構成することで、それぞれの層２２が揺れる場合であっても振動振幅が小さくなる偶数番目の層２２の居住空間を広く確保することができる。
【００５０】
（第３実施形態）
次に、本発明の第３実施形態について図１０および図１１を参照しながら説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
前記第２実施形態の軽層ダンパ構造の高層構造物２１で説明したように、奇数番目の層２２に居住空間を確保しないのであれば、奇数番目の軽い層を、たとえば層の壁面の一部を用いないことにより、層が受ける風圧を軽減させた吹き抜け構造としてもよい。
前述の重軽構造および軽層ダンパ構造が基本的に風圧中心８ではなく重心７を設計パラメータとしているのに対し、吹き抜け構造では風圧中心８を設計パラメータとしている点で大きく異なる。
【００５１】
図１０に示すように、本実施形態の吹き抜け構造の高層構造物３１は、前記第１実施形態の高層構造物１における第１層２１から第ｎ層２ｎに代えて、第１層３２１から第ｎ層３２ｎまでの層３２を備えている。なお、図１０および図１１には、高層構造物３１全体の層３２の数が５である場合を示している。
本実施形態では、第１層３２１、第３層３２３、‥等の奇数番目の層３２は、同一の直方体状に形成されている。
第２層３２２、第４層３２４、‥等の偶数番目の層３２は、奇数番目の層３２より高さの低い直方体状に形成されている。第２層３２２には、第２層３２２の側面に両端部の開口が形成された貫通孔３３２が形成されている。第４層３２４にも第２層３２２と同様に、貫通孔３３４が形成されている。
貫通孔３３は、例えば、層３２を、壁を用いることなく、梁と柱のみで構成することにより形成することができる。
偶数番目の層３２では、貫通孔３３を通して風が吹き抜けることで、層３２が受ける風圧を軽減させている。
【００５２】
本実施形態では、奇数番目の層３２の高さと偶数番目の層３２の高さとの比が、３：１となるように構成している。偶数番目の層３２が１つの階により構成され、かつ、奇数番目の層３２が３つの階により構成されているとしてもよいし、偶数番目の層３２が複数の階により構成された１つのブロックであり、かつ、奇数番目の層３２がこのブロックを３つ重ねて構成されているとしてもよい。
このように、奇数番目の層３２に比べて偶数番目の層３２は、風の影響を受けにくいうえに軽く構成されている。
【００５３】
本実施形態の高層構造物３１では、上方から重い層３２、軽い層３２、重い層３２、‥、の順で重さの異なる層３２が交互に配置されている。
ここで、高層構造物３１を、上方から軽い層３２、重い層３２、軽い層３２、‥、の順で交互に配置すると、軽い層３２の貫通孔３３という吹き抜け部分では風圧を受けないため風圧中心８は重心７より下方になり、第２層３２２〜第５層３２５、第４層３２４〜第５層３２５は倒立振子構造になる。従って、前述の特許文献６に記載したアイソレータの上方配置など特別な接続形態を用いない限り、重力下では一般には不安定となるので注意が必要である。よって、一般には、層３２の総数が偶数であるか奇数であるかに関わらず、最上層である第ｎ層３２ｎが重い層３２で、第（ｎ−１）層３２ｎ―１が軽い層３２となる構造の方が好適である。
風が吹き抜ける偶数番目の層３２では、層３２が受ける風圧がゼロとなる（もしくは非常に小さい）ことを考慮すると、風圧中心８２と風圧中心８３、風圧中心８４と風圧中心８５は、それぞれが（ほぼ）一致する。さらに、剛心９２と剛心９３、剛心９４と剛心９５は、それぞれが（ほぼ）一致する。
【００５４】
本実施形態の高層構造物３１の風および地震に対する応答を、図１１に示す。
図１１（ａ）に示すように、高層構造物３１の風応答は、軽い層３２（吹き抜け層）では風圧ゼロとなる（もしくは非常に小さい）ため、吹き抜け層である第２層３２２および第４層３２４は変位ゼロ（もしくは非常に小さい）で、重い層３２である第１層３２１、第３層３２３および第５層３２５のみ微小変位する。従って、前述した重軽構造、軽層ダンパ構造、および後述の大小構造と比べて層間変位は一番大きい。
また、図１１（ｂ）に示すように、地震応答では、重い層３２である第１層３２１、第３層３２３および第５層３２５は微小変位し、軽い層３２（吹き抜け層）である第２層３２２および第４層３２４は微小回転する。地震応答でも風応答と基本モードは同一のため、やはり吹き抜け構造の層間変位は分離構造の中で一番大きい。
【００５５】
このように構成された本実施形態の吹き抜け構造の高層構造物３１によれば、風力に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させることができる。
また、軽層ダンパ構造と比較して居住区である重い層３２の変位が大きいため、この観点からは劣ると考えられるが、その反面、他の分離構造より大きな層間変位が得られるため優れている。
【００５６】
なお、本実施形態の吹き抜け構造の高層構造物３１では、各層３２の高さあるいは質量がそれぞれ等しく設定されていても、いずれかの層３２に貫通孔が形成されていればよい。このように構成することで、貫通孔が形成されている層３２において風圧を軽減させ、風圧中心８の高さと重心７の高さとを異ならせることができるからである。
【００５７】
（第４実施形態）
次に、本発明の第４実施形態について図１２および図１３を参照しながら説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
前述の重軽構造、軽層ダンパ構造では重心７を設計パラメータとし、吹き抜け構造では風圧中心８を設計パラメータとしたが、本実施形態の高層構造物が用いる大小構造は、重心７および風圧中心８の両者を同時に設計パラメータとしている。大小構造では、各層の密度は等しく設定している。さらに、鉛直方向Ｘ１に見たときの層の大きさを、例えば、第１層より第２層を大きくし、第２層より第３層を小さくし、第３層より第４層を大きくし、‥、と大小関係が交互となるように繰り返して設定する。
【００５８】
大小構造に基づいて設計した本実施形態の高層構造物を図１２に示す。
本実施形態の高層構造物４１は、前記第１実施形態の高層構造物１における第１層２１から第ｎ層２ｎに代えて、第１層４２１から第ｎ層４２ｎまでの層４２を備えている。なお、図１２および図１３には、説明の便宜のため高層構造物４１全体の層４２の数が５である場合を示している。
それぞれの層４２は同一の密度に形成されているとともに、四角柱状に形成されて互いの鉛直方向Ｘ１の長さ（高さ）が互いに等しく設定されている。
奇数番目の層４２である第１層４２１、第３層４２３、‥、は鉛直方向Ｘ１に垂直な断面形状がそれぞれ同一の矩形に形成されている。偶数番目の層４２である第２層４２２および第４層４２４は鉛直方向Ｘ１に垂直な断面形状がそれぞれ同一の矩形に形成されている。さらに、偶数番目の層４２の断面形状の矩形と奇数番目の層４２の断面形状の矩形とは相似形状で、その相似比は、２：１となっている。
鉛直方向Ｘ１に垂直な平面による断面積を奇数番目の層４２より偶数番目の層４２の方を大きく設定することで、奇数番目の層４２より偶数番目の層４２が体積が大きく（重く）なっている。
【００５９】
層４２が受ける風荷重は層４２の表面積に依存するので、偶数番目の層４２と奇数番目の層４２との風荷重比は２：１となるが、層４２において質量は体積に依存するので、偶数番目の層４２と奇数番目の層４２との質量比は４：１となる。
従って、このように構成することにより、風圧中心８２の高さと重心７２の高さ、および、風圧中心８４の高さと重心７４の高さにそれぞれ差ができる。
ただし、鉛直上方から、重い層４２、軽い層４２、重い層４２、‥、の順に配置すると風圧中心８は重心７より下方になり、第２層４２２〜第５層４２５、第４層４２４〜第５層４２５は倒立振子構造になる。従って、前述の特許文献６に記載したアイソレータの上方配置など特別な接続形態を用いない限り、重力下では一般には不安定となるので注意が必要である。よって、一般には、層４２の総数が偶数であるか奇数であるかに関わらず、最上層である第ｎ層４２ｎが軽い層４２で、第（ｎ−１）層４２ｎ―１が重い層４２となる構造の方が好適である。
図１２を見て解るように、本実施形態の大小構造の高層構造物４１は、五重塔などの日本古来の多重塔に非常に類似した構造になっている。
【００６０】
本実施形態の高層構造物４１の風および地震に対する応答を、図１３に示す。
軽い層４２は重い層４２と比べて見付面積は１／２になるが質量も１／４となり、重い層４２と比較して単位質量あたりの風圧が大きくなるため、図１３（ａ）に示すように、軽い層４２は重い層４２の約２倍の変位となる。
また、地震応答では、軽い層４２は、軽い層４２より上層構造（この軽い層４２を含み第ｎ層４２ｎまでの上層構造物）の剛心９と重心７が一致するので微小変位のみである。一方で、重い層４２は、重い層４２より上層構造の剛心９が重心７より上となる振子構造なので、軽い層４２より小さな微小変位と別途微小回転する。
軽い層４２は重い層４２の約２倍の変位となり、これより層間変位が得られるため減衰も得やすい。以上より、大小構造では、重軽構造と同様に、風応答、地震応答ともに重い層４２の方が優れた構造となっている。
【００６１】
なお、前述のように重い層４２の方が優れているので、軽い層４２の高さを小さくして、軽い層４２である第１層４２１、第３層４２３、‥、は補完層としてもよい。この場合、軽い層４２の高さを低くすると、軽い層４２の表面積、質量ともに同じ比率で小さくなるため、風圧中心８と重心７との相対関係は不変である。
【００６２】
このように構成された本実施形態の高層構造物４１によれば、風力に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させることができる。
本実施形態では、奇数番目の層４２および偶数番目の層４２が、互いに高さが等しい四角柱状に形成されているとともに、鉛直方向Ｘ１に垂直な断面形状が互いに異なるとした。しかし、奇数番目の層４２および偶数番目の層４２は、互いに高さが等しく、かつ、鉛直方向に垂直な平面による断面積が異なっていれば、前述の断面形状は円形でも多角形でもよい。
また、本実施形態では、重い層４２の高さが軽い層４２の高さより高くなるように構成してもよい。
【００６３】
以上、本発明の第１実施形態から第４実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更なども含まれる。さらに、各実施形態で示した構成のそれぞれを適宜組み合わせて利用できることは、言うまでもない。
たとえば、前記第１実施形態から第４実施形態では、高層構造物中の１つの上層構造物６に対して、剛心９の高さと風圧中心８の高さとが一致するとともに、剛心９の高さと重心７の高さとが異なるように構成されていれば、すなわち、風特異構造に設計されていればよい。
【００６４】
また、前記第１実施形態から第４実施形態では、制振構造物が高層構造物である場合について説明したが、制振構造物はこれに限ることなく、例えば、上方に向かうほど径が細くなる塔状の構造物としてもよいし、荷物を支持する荷台としてもよい。
また、それぞれの層の下端に、アイソレータ３とともに、上層構造物６の円弧軌道の方向の振動エネルギーを吸収するように配置されたダンパが備えられていてもよい。
【００６５】
続いて、本発明の各実施形態の高層構造物を設計するより具体的な手法について説明する。
以下の設計方手法は、前述の高層構造物１、２１、３１、４１のいずれに対しても用いることができるが、以下では重軽構造である高層構造物１を例にとって説明する。
【００６６】
分離構造の設計には、主に２つの段階がある。第１段階は、第１実施形態から第４実施形態で示したように、２種類の層を交互に積層した構造を考案して、風圧中心８と重心７との差を設計する（風圧中心８と重心７とを分離する）ことである。第２段階は、風特異構造を設計すること、すなわち風圧中心８と剛心９とを一致させるようにアイソレータ３の後述する傾斜角度θを設計することである。本発明では、水平面Ｇに対して斜め方向に運動するアイソレータ３を層間構造に用いるため、アイソレータ３に作用する力の延長線が風圧中心８を通るよう設計することになる。
【００６７】
本発明では、まず、無重力あるいは重力の影響が少ない場合におけるアイソレータ３の傾斜角度θの設計方法を示し、続いて、重力の影響がある場合における傾斜角度θの設計方法を示す。無重力の場合とは、例えば宇宙空間に建設された構造物を意味するものであり、重力の影響が少ない場合とは、引力の少ない惑星や、後述する重力の影響を考慮した計算結果から解るように、比較的高さの低い構造物を意味する。
【００６８】
図１４に、高層構造物１における風特異構造の概観を示す。
無重力かつアイソレータ３の円弧方向剛性がゼロの場合には、円弧中心１０kと風圧中心８ｋとは一致するが、重力下あるいはアイソレータ３の円弧方向剛性がゼロでない場合には、円弧中心１０kは風圧中心８ｋより上方に位置する。
【００６９】
風特異構造の設計は、アイソレータ３に作用する力の延長線が、鉛直線Ａ１上の風圧中心８ｋの高さを通るように設計することにある。
図１５に、第ｋアイソレータ３ｋの水平面Ｇに対する傾斜角度θｋを補正する概念を示す。これは、前述の特許文献４の特異構造と比較して、重心が風圧中心に入れ替わったことのみ異なる。風特異構造の振動においても、その理想的な仮想変位は水平振動であり、水平方向Ｘ２の仮想の変位をδｋとした場合、アイソレータ３の円弧垂直方向剛性をＫｖ、円弧方向剛性をＫｈとすると、図１５（ａ）に示すように、円弧方向の変位成分はδｋｃｏｓθｋ、円弧垂直方向の変位成分はδｋｓｉｎθｋとなる。また、図１５（ｂ）に示すように、第ｋアイソレータ３ｋが及ぼす力は、円弧方向の成分がＫｈδｋｃｏｓθｋ、円弧垂直方向の成分がＫｖδｋｓｉｎθｋとなる。
鉛直線Ａ１に平行な直線に対して第ｋアイソレータ３ｋから上層構造物６ｋの風圧中心８kに向かう角度をαｋとする。傾斜角度θｋが、補正角度βｋだけ合力の方向が補正されて角度αｋとなる。
【００７０】
ここで、一例として、高層構造物１のように、各層２のアイソレータ３が鉛直線Ａ１に関して一対対称に装着されている場合についてのアイソレータ３の傾斜角度θｋを設計する手順を示す。
一対の第ｋアイソレータ３k間の水平距離をｗｋ、一対の第ｋアイソレータ３kから風圧中心８ｋの高さＣkまでの鉛直距離をＬｋとすると、第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度θｋは（１０）式のようになる。
【００７１】
【数４】
【００７２】
こうして、（９）式及び（１０）式により、次式で示される傾斜角度θｋの算出式が得られる。
【００７３】
【数５】
【００７４】
もちろん、第ｋアイソレータ３kが２対以上配置された場合、第ｋアイソレータ３kの位置が鉛直線Ａ１に関して対称でない場合、第ｋアイソレータ３kの個数が鉛直線Ａ１の両側で均等でない場合などにも同様に算出可能である。
【００７５】
ここで、重力の影響を考慮しない場合の傾斜角度θｋを算出する手順について説明する。
図１６は、第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度θｋを算出する手順を示すフローチャートである。この算出例では、イタレーション法により計算を行っている。
前述の特許文献４に示されるように、縦剪断型の風特異構造は横剪断型の風特異構造より角度が大きいことは予め解っているので、計算速度を向上させるために傾斜角度θｋは９０°から減少させて計算する。
【００７６】
まず、ステップＳ１において、変数ｋに高層構造物１全体の層２の数ｎの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ２に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ１を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
次に、ステップＳ２において、（４）式により角度αｋを求めステップＳ３に移行する。
【００７７】
次に、ステップＳ３において傾斜角度θｋに９０（角度９０°のこと）を代入する。そして、傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。なお、ステップＳ２からステップＳ３に移行してきた時のみ傾斜角度θｋに９０を代入し、ステップＳ２以外の工程からステップＳ３に移行してきた時は、傾斜角度θｋに代入された値から変化量Δθを減じた上で傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
変化量Δθは、計算を行う者が、計算精度や計算時間等を考慮して、０．１°や０．０１°等と適宜設定するものである。
【００７８】
次に、ステップＳ４において、傾斜角度θｋに対して次式により得られる誤差ｅｋを求め、ステップＳ５に移行する。
【００７９】
【数６】
【００８０】
次に、ステップＳ５において、傾斜角度θｋに代入された値が９０より小さいという条件の真偽を判断する。そして、この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ６に移行する。
次に、ステップＳ６において、２ステップ前のステップＳ４で求めた誤差ｅｋの値が、それ以前のステップＳ４で求めた誤差ｅｋの値から符号が反転したという条件の真偽を判断する。すなわち、以前求めた誤差ｅｋの値が正の数であり、かつ２ステップ前に求めた誤差ｅｋの値が負の数である場合、又は以前求めた誤差ｅｋの値が負の数であり、かつ２ステップ前に求めた誤差ｅｋの値が正の数である場合に、誤差ｅｋの符号が反転したと判断する。
この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ７に移行する。なお、２ステップ前のステップＳ４が初めて行われたステップＳ４である場合、ステップＳ６の条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、及び上記のステップＳ５における条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、のいずれかの場合にはステップＳ３に移行する。
【００８１】
次に、ステップＳ７において、このイタレーションで設定した傾斜角度θｋを第ｋ層２ｋの第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度としてステップＳ１に移行する。
【００８２】
こうして第ｎ層２ｎから第１層２１までの各層２の第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度θｋを求めた後、ステップＳ１に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【００８３】
次に、（６）式による傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した一例を示す。
シミュレーションに用いた高層構造物１は、アスペクト比（＝構造物高さ／構造物幅）が５の５つの層２からなる構造物であって、各層２とも水平方向Ｘ２が２０ｍ、鉛直方向Ｘ１が２０ｍとした。アイソレータ３はそれぞれの層２の下端に一対配置されているとし、重い層２の質量と軽い層２の質量との比を２：１とした。そして、アイソレータ３における（Ｋｈ／Ｋｖ）の値を１／１０００とし、周囲の環境を、無重力、もしくは重力による影響が小さいとした。なお、層２の質量の比は地震特異構造には関係するが、風特異構造には関係ない。従って、参考までに示したに過ぎない。
シミュレーションの結果を表１に示す。
このように、重力の影響を考慮しないで傾斜角度θｋを求めることで、簡単に傾斜角度θｋを算出することができる。
【００８４】
【表１】
【００８５】
なお、各層２の下端に配置されたアイソレータ３が２対以上の場合には、図１６に示すフローチャートを、対になるアイソレータ３間のそれぞれの水平距離について独立に計算すればよい。
アイソレータ３が２対以上の場合、一般には、それぞれの対の円弧中心１０は一致しない。２対以上のアイソレータ３の円弧中心１０を一致させる一手法としては、以下のような手法が挙げられる。
まず、一番外側のアイソレータ３の傾斜角度θｋを（１１）式により求める。
次に、内側のアイソレータ３の対は、一番外側以外のアイソレータ３の円弧中心１０と一致するよう傾斜角度θｋを決め、そのアイソレータ３の円弧方向剛性をＫｈを（１０）式を満たすように調整する。
【００８６】
次に、重力の影響を考慮する場合であって、かつ、アイソレータ３の円弧方向剛性がゼロでない場合について説明する。
これまでは、分離構造の高層構造物が無重力下で用いられる場合について説明した。分離構造の高層構造物を重力下で用いるためには、重力補償を用いることがより好ましい。重力補償には、第１の重力補償および第２の重力補償の２種類がある。それぞれの重力補償については後で詳しく述べるが、第１の重力補償は、風特異構造の上層構造物６が重力の影響で円弧中心１０回りに振り子回転する影響を補償するものである。また、第２の重力補償とは、上層構造物６の重心７が水平方向Ｘ２に移動した場合に生じる回転トルクの影響を補償するものである。
ただし、層２の下端にアイソレータ３が２対以上配置されている場合には、一般に、重力補償後でもそれぞれのアイソレータ３の対の円弧中心１０は一致しない。従って、アイソレータ３が２対以上配置されている場合には、第１の重力補償を考慮する必要は無い。以上より、重力補償の必要の有無は、下表のようにまとめられる。
【００８７】
【表２】
【００８８】
まず、第１の重力補償について説明する。
上層構造物６に作用する重力は、上層構造物６の円弧方向の振動となって表れるため、第１の重力補償は、円弧方向剛性を補正することで対処可能である。図１７および図１８に第１の重力補償の考え方を示す。図１７に示すように、上層構造物６ｋを円弧中心１０回りの重力振子に置換し、図１８に示すように、上層構造物６ｋを重力振子と同周期の無重力下での円弧方向剛性による振子に置換している。
円弧中心１０ｋは鉛直線Ａ１上に位置している。
【００８９】
上層構造物６ｋの質量をｍｋ、円弧中心１０ｋ回りの上層構造物６ｋの慣性モーメントをＩＯｋ、上層構造物６ｋの重心７ｋと円弧中心１０ｋとの間の鉛直距離をｄｋ、重力加速度をｇとすると、重力振子の周期Ｔｋは次式のように表せる。
【００９０】
【数７】
【００９１】
そして、図１８に示すように、上記重力振子と同周期の無重力下での円弧方向剛性による振子の周期Ｔｋは、第ｋアイソレータ３ｋの対の数をＮ、第ｋアイソレータ３ｋを外側からｉ（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）番目と数え、ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋの水平距離をｉｗｋ、アイソレータ３の円弧方向剛性をＫｇ、第ｋアイソレータ３ｋから第ｋアイソレータ３ｋの円弧中心１０ｋまでの鉛直距離をＬＯｋとすると、次式のように表すことができる。
なお、ここで言うｉ＝１，２，３，…，Ｎとは、変数ｉは１からＮまでの自然数の値をとることを意味する。
【００９２】
【数８】
【００９３】
ただし、第ｋアイソレータ３ｋが複数対ある場合は、それぞれの対となる第ｋアイソレータ３ｋの円弧中心１０ｋが全て一致する場合である。
（１３）式と（１４）式より、第１重力補償項Ｋｇは次式のようになる。
【００９４】
【数９】
【００９５】
図１４より、円弧中心１０ｋに依存する変数は全て傾斜角度θｋの関数である。従って、慣性モーメントＩＯｋおよび鉛直距離ｄｋは、傾斜角度θｋの関数となるため、第１重力補償項Ｋｇも傾斜角度θｋの関数である。以上より、（１６）式から角度αｋが求められる。
【００９６】
【数１０】
【００９７】
続いて、第２の重力補償について説明する。
重力下では、重心７が移動することにより発生する回転トルクを補償する必要がある。回転トルクは第ｋアイソレータ３ｋへの荷重となって表れる。第ｋ層２ｋが重心移動した場合の荷重の状態を、第ｋアイソレータ３ｋが一対の場合を図１９に、第ｋアイソレータ３ｋが複数対の場合を図２０にそれぞれ示す。一対又は複数対の第ｋアイソレータ３ｋは、上層構造物６ｋの重心を含む鉛直線Ａ１に関して対称に配置されているとする。
ここで、重心７の水平方向Ｘ２の変位をδ、第ｋ層２ｋの質量をＭｋ、重力加速度をｇとする。
【００９８】
第ｋアイソレータ３ｋが一対の場合、第ｋ層２ｋの重心移動により発生するトルクはＭｋｇδであり、これと等しいトルクが各第ｋアイソレータ３ｋで発生する。このため、変位した方向側の第ｋアイソレータ３ｋは鉛直方向Ｘ１下向きに（Ｍｋｇδ／ｗｋ）の荷重を発生し、変位した方向とは反対側の第ｋアイソレータ３ｋは鉛直方向Ｘ１上向きに（Ｍｋｇδ／ｗｋ）の荷重を発生する。
第ｋアイソレータ３ｋが複数対の場合、鉛直線Ａ１に対する各サイドのＮ個で発生する回転トルクの和が重心移動により発生するトルクＭｋｇδに等しくなる。そして、Ｎ個の各トルクは、重心７からの距離の二乗に比例する。言い換えれば、Ｎ個の第ｋアイソレータ３ｋが発生するそれぞれの力は、重心７からの距離に比例する。
ここで、ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重に対する加重係数ｉλｋを次式のように定義する。
【００９９】
【数１１】
【０１００】
このとき、各第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重ｉＰｋは次のように表すことができる。
【０１０１】
【数１２】
【０１０２】
前述の第１の重力補償においては、それぞれの層２の円弧中心１０が水平方向Ｘ２に移動しないことを前提として重力振子の影響を示した。しかし、一般に、高層構造物では重心移動は起こる。ここでは、図２１に示すような風圧が高層構造物１に加わった場合に起こる第２の重力補償、すなわち重心移動の影響の重力補償について説明する。
ここで、第（ｋ−１）層２ｋ−１と第ｋ層２ｋとの水平方向Ｘ２の変位をδｋ、変位により第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重をＰｋとする。
このとき、水平面Ｇに対する第ｋ層２ｋの重心７ｋの水平方向Ｘ２の変位Δｋは、次式のようになる。
【０１０３】
【数１３】
【０１０４】
なお、図２１において、各層２の高さは均一である必要は無い。第２の重力補償においてその値を必要としないため、層２の高さは記載していない。
アイソレータ３に加わる風圧による荷重Ｐｋは、下方の層２になるに従って、上方の層２の重心移動の影響が累積される。
それぞれの層２に一対のアイソレータ３が配置されている場合の荷重Ｐｋは、（２０）式のようになる。
【０１０５】
【数１４】
【０１０６】
ここで、重力の影響を考慮しない場合に行った傾斜角度θｋの補正を、重力の影響を考慮する場合の荷重Ｐｋについても同様に行うと図２２のようになる。
図２２（ａ）は前述と同様である。図２２（ｂ）に示すように、第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重Ｐｋは、円弧方向の荷重成分がＰｋｓｉｎθｋ、円弧垂直方向の荷重成分がＰｋｃｏｓθｋとなる。これらを合成して、図２２（ｃ）において、合力の円弧方向成分をｆｋｈ、合力の円弧垂直方向成分をｆｋｖとすると、次式のようになる。
【０１０７】
【数１５】
【０１０８】
１つの第ｋ層２ｋに配置された２つの第ｋアイソレータ３ｋの合力の円弧方向成分ｆｋｈおよび円弧垂直方向成分ｆｋｖの水平方向Ｘ２成分の合計は、第ｋ層２ｋから第ｎ層２ｎまでに加わる風荷重Ｆの合計に等しいため、次式のようになる。
【０１０９】
【数１６】
【０１１０】
ここで、（２２）式および（２３）式の変位δｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）を変位δｋで表すために、変位δｋに対する変位δｊの比率ｈｋｊを（２６）式のように定義する。ただし、一般的な仮定として、第ｋ層２ｋと第ｊ層２ｊとの高さによる風圧の比率、見付面積の比率を既知とすると、（２７）式で示される第ｋ層２ｋに対する第ｊ層２ｊの風荷重の比率ｇｋｊが既知となる。
【０１１１】
【数１７】
【０１１２】
ただし、比率ｈｋｋは１となる。比率ｇｋｊは、前述した高層構造物の分離構造により異なる。説明を簡単にするため、風圧は水平面Ｇからの高さにより一定とする。高層構造物が重軽構造の場合には、各層２の見付面積が全て同じなので、風荷重Ｆkは層２によらず均一でその値をＦとすると、（２７）式は次式のようになる。
【０１１３】
【数１８】
【０１１４】
前述した軽層ダンパ構造では、重い層２２と軽い層２２との高さの比が３：１となるように構成されているため、風荷重比も３：１となる。一例として、この場合の比率ｇ２３は、次式のようになる。
【０１１５】
【数１９】
【０１１６】
軽層ダンパ構造における他の風荷重の比率ｇｋｊについても、同様に求めることができる。
一方で前述した吹き抜け構造では、重い層３２と軽い層３２との高さの比が３：１となるように構成されているが、軽い層３２では風圧がゼロ（もしくは非常に小さい）としている。従って、一例として、この場合の比率ｇ２３は、次式のようになる。
【０１１７】
【数２０】
【０１１８】
吹き抜け構造における他の風荷重の比率ｇｋｊについても、同様に求めることができる。
前述した大小構造では、偶数番目の層４２の断面形状と奇数番目の層４２の断面形状との相似比が２：１となるように構成されているため、風荷重比も２：１となる。従って、一例として、この場合の比率ｇ２３は、次式のようになる。
【０１１９】
【数２１】
【０１２０】
大小構造における他の風荷重の比率ｇｋｊについても、同様に求めることができる。
比率ｈｋｊを用いて（２２）式及び（２３）式を書き直すと（３２）式及び（３３）式のようになる。ただし、Ｋｍは、第２重力補償項である。
【０１２１】
【数２２】
【０１２２】
以上より、第ｋアイソレータ３ｋの方向を補正する補正角度βｋを次式のように求めることができる。
【０１２３】
【数２３】
【０１２４】
こうして、（２１）式及び（３５）式により、次式で示される傾斜角度θｋの算出式が得られる。
【０１２５】
【数２４】
【０１２６】
これまでは、それぞれの層２に一対のアイソレータ３が配置されている場合の荷重Ｐｋについて説明してきた。これからは、それぞれの層２に複数対のアイソレータ３が配置されている場合の荷重Ｐｋについて説明を行う。
複数対のアイソレータ３が配置されている場合は、（２０）式による荷重Ｐｋの値に（１７）式による加重係数ｉλｋを用いて表すことができる。
ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重ｉＰｋは、次式のようになる。
【０１２７】
【数２５】
【０１２８】
ここで、前述の傾斜角度θｋの補正と同様に、荷重ｉＰｋについて補正を行う。
第ｋアイソレータ３ｋが一対の場合の傾斜角度θｋ、角度αｋおよび補正角度βｋに対応させて、第ｋアイソレータ３ｋがＮ対の場合のｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋについて、傾斜角度をｉθｋ、角度をｉαｋ、補正角度をｉβｋとする。
モデルを簡単にするために、アイソレータ３によらず、円弧垂直方向剛性をＫｖ、円弧方向剛性をＫｈは、それぞれ一定とする。また、一般には、それぞれの対となるアイソレータ３の円弧中心１０は一致しないため、円弧方向剛性Ｋｇは無視できるものとする。
このとき、ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋに作用する合力の円弧方向成分をｉｆｋｈ、合力の円弧垂直方向成分をｉｆｋｖとすると、次式のようになる。
【０１２９】
【数２６】
【０１３０】
各層２が剛体と仮定すると、各第ｋアイソレータ３ｋの水平方向Ｘ２の変位は等しくなる。また、１つの層２につき２Ｎ個配置された第ｋアイソレータ３ｋにおいて、合力の円弧方向成分ｉｆｋｈおよび円弧垂直方向成分ｉｆｋｖの水平方向Ｘ２成分の合計は、第ｋ層２ｋから第ｎ層２ｎまでに加わる風荷重Ｆの合計に等しいため、次式のようになる。
【０１３１】
【数２７】
【０１３２】
ここで、（３８）式および（３９）式の変位δｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）を変位δｋで表すために、変位δｋに対する変位δｊの比率で比率ｈｋｊを（４２）式のように定義する。ただし、一般的な仮定として、第ｋ層２ｋと第ｊ層２ｊとの高さによる風圧の比率、見付面積の比率を既知とすると、（４３）式で示される第ｋ層２ｋに対する第ｊ層２ｊの風荷重の比率ｇｋｊが既知となる。
【０１３３】
【数２８】
【０１３４】
ただし、比率ｈｋｋは１となる。
比率ｇｋｊは、前述した高層構造物の分離構造により異なるが、前述のアイソレータ３が一対配置されている場合と同様に、（２８）式から（３１）式のように、重軽構造等のそれぞれの構造に対する比率ｇｋｊを求めればよい。
比率ｈｋｊを用いて（３８）式及び（３９）式を書き直すと、（４４）式から（４６）式のようになる。
【０１３５】
【数２９】
【０１３６】
以上より、ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋの角度ｉαｋに対する補正角度ｉβｋを次式のように求めることができる。
【０１３７】
【数３０】
【０１３８】
こうして、（４０）式及び（４７）式により、次式で示される傾斜角度θｋの算出式が得られる。
【０１３９】
【数３１】
【０１４０】
ここで、重力の影響を考慮した場合の傾斜角度θｋを算出する手順について説明する。最初に、各層２に一対のアイソレータ３が配置されている場合について説明し、続いて、各層２に複数対（具体的には、２対。）のアイソレータ３が配置されている場合について説明する。なお、前述した重力の影響を考慮しない場合の傾斜角度θｋを算出する手順に対して異なる点についてのみ説明する。
図２３から図２５は、第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度θｋを算出する手順を示すフローチャートである。
この手順では、重力の影響を考慮しない場合に比べて第１重力補償項Ｋｇおよび第２重力補償項Ｋｍの計算が加わっている。
上方の層２の重心移動の影響が下方の層２に累積されるため、図２３のフローチャートのＯｕｔｅｒ Ｌｏｏｐでは最上層の第ｎ層２ｎから下層へ順次計算している。また、縦剪断型の風特異構造は横剪断型の風特異構造より角度が大きいことは予め解っているので、計算速度を向上させるために、Ｉｎｎｅｒ Ｌｏｏｐでは傾斜角度θｋは９０°から減少させて計算する。
【０１４１】
まず、図２３に示すステップＳ１１において、変数ｋに高層構造物１全体の層２の数ｎの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１２に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ１１を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
次に、ステップＳ１２において、（２１）式により角度αｋを求めステップＳ１３に移行する。
【０１４２】
次に、ステップＳ１３において傾斜角度θｋに９０（角度９０°のこと）を代入する。そして、傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１４に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。なお、ステップＳ１２からステップＳ１３に移行してきた時のみ傾斜角度θｋに９０を代入し、ステップＳ１２以外の工程からステップＳ１３に移行してきた時は、傾斜角度θｋに代入された値から変化量Δθを減じた上で傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１４３】
次に、ステップＳ１４において、図２４に示すＫｇ計算関数のサブルーチンを行い第１重力補償項Ｋｇの値を求め、図２３のステップＳ１５に移行する。
なお、第１重力補償項Ｋｇの計算では、風特異構造の円弧中心１０ｋが地震特異構造（第ｋ層２ｋから第ｎ層２ｎまでの重心７ｋ）より下になる場合（鉛直距離ｄｋ≦０）には、重力振子を構成し得ないので計算しない。これは、Ｉｎｎｅｒ Ｌｏｏｐにおいて傾斜角度θｋを９０°から減少させて計算しているため、傾斜角度θｋが角度αｋ以上となる場合（θｋ≧αｋ）において起こり得る。
【０１４４】
そして、ステップＳ１５において、図２５に示すＫｍ計算関数のサブルーチンを行い第２重力補償項Ｋｍを求める。
第２重力補償項Ｋｍの計算では、現時点の計算ループのサフィックスをｋ（ｋ＜ｎ）とした場合、（３４）式において比率ｈｋｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）という過去ループの傾斜角度θｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）に基づく値を必要とする。従って、（２６）式における過去ループ部分をメモリに蓄積しておき比率ｈｋｊの計算に用いる。
【０１４５】
Ｋｍ計算関数のサブルーチンは、まず、ステップＳ３１において、変数ｋに代入された値より変数ｎに代入された値（高層構造物１全体の層２の数）が大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）はステップＳ３２に移行する。
また、ステップＳ３１において、変数ｋに代入された値より変数ｎに代入された値が大きいという条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ３５において次式により第２重力補償項Ｋｍの値を求め、サブルーチンを終了して図２３に示すステップＳ１６に移行する。
【０１４６】
【数３２】
【０１４７】
ステップＳ３１における条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）に行われるステップＳ３２では、次式による値を求めステップＳ３３に移行する。
【０１４８】
【数３３】
【０１４９】
次に、ステップＳ３３において、後述するステップＳ２０で計算しメモリに記憶された（５１）式による値（変数ｊには、（ｋ＋１）からｎまで１ずつ増える値が代入される）を用いて、（２６）式による比率ｈｋｊをそれぞれ求め、ステップＳ３４に移行する。
【０１５０】
【数３４】
【０１５１】
次に、ステップＳ３４において、（３４）式により第２重力補償項Ｋｍの値を求め、サブルーチンを終了して図２３に示すステップＳ１６に移行する。
【０１５２】
次に、ステップＳ１６おいて、傾斜角度θｋに対して次式により得られる誤差ｅｋを求め、ステップＳ１７に移行する。
【０１５３】
【数３５】
【０１５４】
次に、ステップＳ１７において、傾斜角度θｋに代入された値が９０より小さいという条件の真偽を判断する。そして、この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１８に移行する。
次に、ステップＳ１８において、２ステップ前のステップＳ１６で今回求めた誤差ｅｋの値が先に求めた誤差ｅｋの値（ステップＳ１６が既に２回以上行われた場合の、最後に行ったステップＳ１６の１回前に行ったステップＳ１６で求めた誤差ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。すなわち、先に求めた誤差ｅｋの値が正の数でありかつ今回求めた誤差ｅｋの値が負の数である場合、又は先に求めた誤差ｅｋの値が負の数でありかつ今回求めた誤差ｅｋの値が正の数である場合に、誤差ｅｋの符号が反転したと判断する。
この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１９に移行する。なお、２ステップ前のステップＳ１６が初めて行われたステップＳ１６である場合、ステップＳ１８の条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、及び上記のステップＳ１７における条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、のいずれかの場合にはステップＳ１３に移行する。
【０１５５】
次に、ステップＳ１９において、このイタレーションで設定した傾斜角度θｋを第ｋ層２ｋの第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度としてステップＳ２０に移行する。そしてステップＳ２０において、この傾斜角度θｋによる（５３）式の値をメモリに記憶しステップＳ１１に移行する。
【０１５６】
【数３６】
【０１５７】
こうして第ｎ層２ｎから第１層２１までの各層２のアイソレータ３の傾斜角度θｋを求めた後、ステップＳ１１に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【０１５８】
次に、（３６）式による傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した一例を示す。
シミュレーションに用いた高層構造物１は、アスペクト比（＝構造物高さ／構造物幅）が５の５つの層２からなる構造物であって、各層２とも水平方向Ｘ２が２０ｍ、鉛直方向Ｘ１が２０ｍとした。偶数番目の層２の密度は奇数番目の層２の密度の２倍とし、偶数番目の層２の密度を鉄の０．０２８６倍の密度として、第２層２２および第４層２４の質量を１．７９×１０６（ｋｇ）とした。また、奇数番目の層２の密度を鉄の０．０１４３倍の密度として、第１層２１、第３層２３および第５層２５の質量を８．９７×１０５（ｋｇ）とした。重力加速度は９．８０６６（ｍ／ｓ２）とした。また、アイソレータ３はそれぞれの層２の下端に一対配置されているとし、円弧方向剛性Ｋｈは２．０×１０６（Ｎ／ｍ）、円弧垂直方向剛性Ｋｖは２．０×１０９（Ｎ／ｍ）で、円弧方向剛性Ｋｈ／円弧垂直方向剛性Ｋｖ＝１／１０００とした。
シミュレーションの結果を表３に示す。
【０１５９】
【表３】
【０１６０】
なお、参考までに第１の重力補償と第２の重力補償の効果を比較するため、第１の重力補償で用いられる第１重力補償項Ｋｇ、及び第２の重力補償で用いられる第２重力補償項Ｋｍをそれぞれアイソレータの円弧方向剛性Ｋｈで除した値を表４に示す。この結果から、第２の重力補償による重心移動の影響は非常に大きく、特に下方の層２ではアイソレータ３の円弧方向剛性より大きな影響を及ぼすことが解る。一方、第１の重力補償による円弧方向振動の影響は非常に小さく、場合によっては無視しても差し支えないとも考えられる。
【０１６１】
【表４】
【０１６２】
続いて、各層２に複数対のアイソレータ３が配置されている場合の、傾斜角度ｉθｋを算出する手順について説明する。この例では、アイソレータ３の対の数であるＮが２である場合について説明する。
なお、アイソレータ３を３対以上備える場合であっても、以下の手順のループ数が増えるだけで、傾斜角度ｉθｋを同様に算出することができる。
図２６から図２８は、傾斜角度ｉθｋを算出する手順を示すフローチャートである。
【０１６３】
この手順では、各層２に一対のアイソレータ３が配置されている場合の手順と比べて、重心移動による加重係数ｉλｋの計算が加わっていること、傾斜角度１θｋおよび傾斜角度２θｋを計算するために角度計算ループが二重になっていること、第１重力補償項ｉＫｇの計算が不要となることが主な相違点である。
上方の層２の重心移動の影響が下方の層２に累積されるため、図２６のフローチャートのＯｕｔｅｒ Ｌｏｏｐでは最上層の第ｎ層２ｎから下層へ順次計算している。また、縦剪断型の風特異構造は横剪断型の風特異構造より角度が大きいことは予め解っているので、計算速度を向上させるために、Ｉｎｎｅｒ Ｌｏｏｐでは傾斜角度ｉθｋは９０°から減少させて計算する。そして、後述する誤差１ｅｋ、２ｅｋの全ての符号が同時に反転した場合に、傾斜角度ｉθｋが求まる。
【０１６４】
まず、図２６に示すステップＳ４１において、（１７）式におけるＮ＝２の場合の次式により加重係数ｉλｋを求め、ステップＳ４２に移行する。
【０１６５】
【数３７】
【０１６６】
次に、ステップＳ４２において変数ｋに、高層構造物１全体の層２の数ｎの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４３に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ４２を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
【０１６７】
次に、ステップＳ４３において、（４０）式におけるｉ＝１、２の場合に相当する次式により角度１αｋ、２αｋを求めステップＳ４４に移行する。
【０１６８】
【数３８】
【０１６９】
次に、ステップＳ４４において、外側から１番目、２番目の第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度１θｋ及び２θｋに９０（角度９０°のこと）を代入し、ステップＳ４５に移行する。
次に、ステップＳ４５において、図２７に示す、傾斜角度１θｋ、２θｋに代入された値に対する第ｋアイソレータ３ｋの後述する式による誤差１ｅｋ、２ｅｋをそれぞれ求めるｉｅｋ計算関数を行う。
このｉｅｋ計算関数のサブルーチンの概要を説明すると、まず、ステップＳ６１において後工程をアイソレータ３の対の数である２回繰り返すように設定する。次に、ステップＳ６２において、図２８に示すｉＫｍ計算関数のサブルーチンを行い、各第ｋアイソレータ３ｋに対応する第２重力補償項１Ｋｍ、２Ｋｍを求める。
第２重力補償項ｉＫｍの計算では、現時点の計算ループのサフィックスをｋ（ｋ＜ｎ）とした場合、（４６）式において比率ｈｋｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）という過去ループの傾斜角度ｉθｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）に基づく値を必要とする。従って、（４２）式における過去ループ部分をメモリに蓄積しておき比率ｈｋｊの計算に用いる。
そして、ステップＳ６３において、以下の式により誤差１ｅｋ、２ｅｋを求め、図２６のステップＳ４６に移行する。
【０１７０】
【数３９】
【０１７１】
次に、ステップＳ４６において、外側に配置された１番目の第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度１θｋに（９０−Δ１θｋ）の値を代入してから、傾斜角度１θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４７に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。
なお、ステップＳ４５からステップＳ４６に移行してきた時のみ傾斜角度１θｋに（９０−Δ１θｋ）の値を代入し、後述するステップＳ５０からステップＳ４６に移行してきた時は、傾斜角度１θｋに代入された値から変化量Δ１θｋを減じた上で傾斜角度１θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１７２】
次に、ステップＳ４７において、内側に配置された２番目の第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度２θｋに（９０−Δ２θｋ）の値を代入してから、傾斜角度２θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４８に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。
なお、ステップＳ４６からステップＳ４７に移行してきた時のみ傾斜角度２θｋに（９０−Δ２θｋ）の値を代入し、後述するステップＳ４９からステップＳ４７に移行してきた時は、傾斜角度２θｋに代入された値から変化量Δ２θｋを減じた上で傾斜角度２θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１７３】
次に、ステップＳ４８において、上述したように傾斜角度１θｋ、２θｋに代入された各値に対する各第ｋアイソレータ３ｋの誤差１ｅｋ、２ｅｋを求めるｉｅｋ計算関数を行い、ステップＳ４９に移行する。
【０１７４】
次に、ステップＳ４９において、直前のステップＳ４８で求めた誤差２ｅｋの値が先に求めた誤差２ｅｋの値（直前のステップＳ４８が初めて行われたステップＳ４８である場合にはステップＳ４５で求めた誤差２ｅｋの値、これ以外の場合は最後に行ったステップＳ４８の１回前に行ったステップＳ４８で求めた誤差２ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ５０に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ４７に移行する。
次に、ステップＳ５０において、２ステップ前のステップＳ４８で求めた誤差１ｅｋの値が先に求めた誤差１ｅｋの値（２ステップ前のステップＳ４８が初めて行われたステップＳ４８である場合にはステップＳ４５で求めた誤差１ｅｋの値、これ以外の場合は最後に行ったステップＳ４８の１回前に行ったステップＳ４８で求めた誤差１ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ５１に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ４６に移行する。
【０１７５】
次に、ステップＳ５１において、上記の工程で得られた誤差１ｅｋ及び２ｅｋの符号を反転させる傾斜角度１θｋ及び２θｋを第ｋ層２ｋの１番目及び２番目の第ｋアイソレータ３ｋのそれぞれの傾斜角度とし、ステップＳ５２に移行する。
次に、ステップＳ５２において、上記のステップＳ５１で得られた傾斜角度１θｋ及び２θｋによる次式の値をメモリに記憶し、ステップＳ４２に移行する。
【０１７６】
【数４０】
【０１７７】
こうして第ｎ層２ｎから第１層２１までの各層２のアイソレータ３の傾斜角度１θｋ及び２θｋを求めた後、ステップＳ４２に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【０１７８】
次に、（４８）式による傾斜角度ｉθｋの解をシミュレーションで算出した一例を表５に示す。
シミュレーションに用いた高層構造物１は、アスペクト比（＝構造物高さ／構造物幅）が５の５つの層２からなる構造物であって、各層２とも水平方向Ｘ２が２０ｍ、鉛直方向Ｘ１が２０ｍとした。偶数番目の層２の密度は奇数番目の層２の密度の２倍とし、偶数番目の層２の密度を鉄の０．０２８６倍の密度として、第２層２２および第４層２４の質量を１．７９×１０６（ｋｇ）とした。また、奇数番目の層２の密度を鉄の０．０１４３倍の密度として、第１層２１、第３層２３および第５層２５の質量を８．９７×１０５（ｋｇ）とした。重力加速度は９．８０６６（ｍ／ｓ２）とした。
また、アイソレータ３はそれぞれの層２の下端に２対配置されているとし、層２の中心を対称の軸として、外側から１番目のアイソレータ３の対が互いに２０ｍ離間し、外側から２番目のアイソレータ３の対が互いに１０ｍ離間しているとした。
円弧方向剛性Ｋｈは２．０×１０６（Ｎ／ｍ）、円弧垂直方向剛性Ｋｖは２．０×１０９（Ｎ／ｍ）で、円弧方向剛性Ｋｈ／円弧垂直方向剛性Ｋｖ＝１／１０００とした。
【０１７９】
【表５】
【０１８０】
本発明の高層構造物の適用例について説明する。
本発明は、多層の構造物を多節振動により制振することを軸としている。従って、一般的には塔状構造物に有効な構造であり、層数の多い高層構造物で特にその現象が顕著となる。ただし、これはアスペクト比が大きい構造物（幅に対して高さが高い構造物）に有効ということとは等価ではなく、例えば、ビル幅の広い高層構造物ではアスペクト比は小さいが、層数が多いため顕著な多節振動を行う。
本発明は、日本古来の五重塔に代表されるような塔構造にも適用可能である。図１２に示す高層構造物４２の形状はまさしく多重塔構造であり、大層（大きな層）で塔の層数を判断するなら二重塔に相当する。当然、五重塔にも拡張可能である。
【０１８１】
本発明の高層構造物の効果について説明する。
分離構造では、風に対する特異配置、すなわち風特異構造を用いているため風に強い。これは、風荷重を高剛性である円弧垂直方向剛性で、全ての荷重を受け止める構造となっているからである。
分離構造では構造上、風に対しても地震に対しても層間変位が生じ、層間変位が大きくなると、上下に隣り合う層が互いに逆方向に回転する。従って、摂動構造と同様に、低剛性である円弧方向の変位が得られやすいため、この円弧方向にダンパを挿入することにより高減衰を得ることができる。
また、前述の特許文献４に記載された特異配置の制振構造物のように、低剛性である円弧方向の剛性を調節して水平方向の固有振動数、すなわち縦剪断振動の固有振動数と一致させると、水平方向の振動エネルギーは円弧方向に遷移する。そして、特許文献４に記載されているように、低剛性である円弧方向にダンパを挿入することにより、さらに大きな高減衰を得ることができる。
本発明の分離構造は、特許文献３から５に記載された制振構造物の制振性能を継承している。従って、高次モード卓越により、卓越周期は通常の剛構造ビルより短周期である。従って、中間免震などは卓越周期が長周期地震で懸念される領域にあり長周期地震に弱いと考えられるのに対し、高次卓越は長周期地震帯域では縮退した低次モードであるため長周期地震にも強い。
【符号の説明】
【０１８２】
１、２１、３１、４１ 高層構造物（制振構造物）
２、２２、３２、４２ 層
３ アイソレータ
６ 上層構造物
７ 重心
３３ 貫通孔
Ａ１ 鉛直線
Ｇ 水平面
Ｘ１ 鉛直方向
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アイソレータを備える制振構造物に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、構造物の制振手法としては種々のダンパが用いられ、鉛を用いた履歴ダンパ、オイルを利用した粘性ダンパなどが知られている。これらは局所的な変形の抑制には効果があるが、構造物全体の共振特性を大きく変えることはなく、補助装置として考えるべきである。このようなダンパが有効に働かない代表的な例として高層ビルがある。高層ビルの振動は長周期の曲げ振動が卓越するが、高層ビルの曲げ振動は高剛性である軸長方向（鉛直方向）の剛性に依存するうえに層間変位（構造物を構成する隣合う層の間の変位）も小さい。上記の粘性ダンパ、履歴ダンパなどは構造物の低剛性部分に挿入するか、層間変位が大きいか、振動周波数が高いかのいずれかの場合に効果的だが、高層ビルの場合にはこのいずれにも当てはまらないため、これらダンパを挿入しても効果が低い。従って、長周期地震の影響を受け易い高層の構造物は、振動減衰を大きく設計することが望まれている。
【０００３】
近年、高層構造物の制振で注目されているのは、以下に示す構造的なダンパである。
例えば１つめの例として、特許文献１に示す動的制振装置は、建築物上部と下部を分断することによりマスダンパ効果で制振する手法であり、この手法は中間免震にも部類される。
この動的制振装置の原理は、中間免震とすることで構造物全体の固有周期を長くすることにより、通常着目する地震周期領域でのビルの振動が、節の無い１次モードではなく中間免震部付近を節とする２次モードで振動するように設計したものであり、振動の２次モードが１次モードより振幅が小さいことを利用して制振する手法である。
しかし、一般の複数周期の混入した振動で２次モードが卓越して表れなければ、上記動的制振装置は、単に固有周期を長周期側にシフトしたに過ぎず、逆に長周期地震の影響が顕著に表れる可能性がある。また、この動的制振装置は強風に対しても有効とされているが、強風による振動では卓越モードが顕著に表れるため、地震動で意図したような２次モードでは振動せず１次モードでの振動となり、逆に振幅を増大させる可能性がある。これらの理由は、２次モードが卓越する構造となっていないことによる。
【０００４】
また、２つ目の例として、特許文献２では、固有周期の異なる構造物を連結した構築構造が提案されている。しかし、構造物を連結することにより１つの構造物となるため、異なる周期振動によるダンピング効果は期待できない。連結構造で得られるのは、連結したことによる曲げ剛性の向上、連結部での大きな運動による連結部のダンパの減衰性能の向上などであり、高層構造物で問題となる共振特性を大きく変えるものではない。
【０００５】
これに対し、高層の構造物として、上方構造物が鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように、上方構造物の下方においてこの上方構造物の重心を含む鉛直面に対して対称に配置された一対又は複数対のアイソレータを備える制振構造物が提案されている（例えば、特許文献３及び特許文献４参照）。これらのアイソレータに作用する合力は、上方構造物の重心を向いている（以下、アイソレータのこの配置を「特異配置」と称し、アイソレータが特異配置された構造を「特異構造」と称する）。
前記特許文献３及び特許文献４に示す制振構造物では、地震振動、風振動の主体となる水平方向が剛となる構造を用いているため、従来の高層構造物より小振幅高周波振動となる。この水平方向の振動の実態は縦剪断振動である。そして、縦剪断振動から円弧振動への内部共振により高次モードが卓越した多節振動となるため、低剛性の円弧方向でのダンピングで構造物全体の減衰を得ている。
【０００６】
しかし、特異構造では減衰性能向上に関して幾つかの課題を残していた。まず第１に、減衰応答の速応性、すなわち減衰応答の速さである。特許文献３及び特許文献４に示す制振構造物では、減衰を得るプロセスとして、縦剪断振動から円弧振動への内部共振を用いている。このため、振動初期には減衰が小さく、内部共振により円弧方向へのエネルギー遷移が十分になったときに減衰効果が顕著となるため、減衰応答が遅い。
第２に、減衰量自体の大きさの改善である。特異構造では、内部共振により円弧方向が高次モード振動となった場合の層間変位により減衰を得るが、内部共振で得たエネルギー量は構造物全体の振動を減衰させるエネルギーとしては不足である。従って、遷移した高次円弧振動の減衰は速いが、十分に円弧方向にエネルギー遷移していない縦剪断振動の減衰は大きくはないため、定常的には縦剪断振動だけが残ることが考えられる。
【０００７】
そこで、上記多層構造物の制振性能を向上させるため、特許文献５に示された制振構造物が提案されている。この制振構造物では、各層におけるアイソレータは、上記の特異配置だけでなく、一対又は複数対のアイソレータに作用する合力が上方構造物の重心の上方、下方の所定の場所に向く配置（以下、アイソレータのこの配置を「上方配置」、「下方配置」と称する）が組み合わせて（以下、アイソレータの「上方配置等」と称し、アイソレータが上方配置等された構造を「摂動構造」と称する）用いられている。
摂動構造の制振構造物は、水平方向の振動である縦剪断振動の擾乱により、上下に隣り合う層が、高次円弧振動に類似した運動を互いに逆方向に行う振動モード（以下、このような層の振動モードを「摂動モード」と称する）となる。縦剪断振動の摂動モードは高次円弧振動モードに類似しているため、摂動モードで振動することにより瞬時に高次円弧振動を励振できる。そして、両振動モードの類似性から層間変位も大きくなるため高次円弧振動へのエネルギー遷移量も大きなものとなり、励振された高次円弧振動のエネルギーは構造物全体のエネルギーに匹敵する量となる。従って、特異構造の構造物のように、内部共振を用いずとも瞬時に構造物全体のエネルギーに匹敵する高次円弧振動を得ることができ、これに伴い高減衰を得ることが出来る。
【０００８】
ただし、摂動構造では、上下に隣り合う層の逆回転させるために、アイソレータの上方配置という安定な振子構造の他に、アイソレータの下方配置という不安定な倒立振子構造を用いている。重力下において、下方配置されたアイソレータの円弧方向に一定の剛性があればその剛性により倒立振子構造の不安定性をカバーするよう設計できるが、この円弧方向の接続が滑りあるいは転がりなどの場合には、円弧方向剛性の設計自由度が小さいため不安定になり易い。特許文献６に示された制振構造物では、滑りあるいは転がり部分が上層斜面に沿って運動する接続構造が提案され、アイソレータが下方配置された層が回転により傾斜しても、傾斜と逆向きのトルクが発生するように回転中心が移動するため、アイソレータの各配置による減衰特性を損なうこと無く構造物を安定化することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特公平０６−６０５３８号公報
【特許文献２】特公平０４−２６３８５号公報
【特許文献３】特開２００７−２３１７１８号公報
【特許文献４】特開２００９−２５７０６０号公報
【特許文献５】特開２０１０−３１４７７号公報
【特許文献６】特願２００９−１３７３２５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、摂動構造の構造物は、風圧にも強いとされているが、上下に隣り合う層の逆回転運動を得るために、前述のように振子構造と倒立振子構造との積層構造を用いている。従って、風圧の一部は低剛性の円弧方向剛性で支持することになり、風圧が大きい場合には問題となる可能性がある。
【００１１】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、風圧に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させる制振構造物を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の制振構造物は、水平面上に配置される第１層、および前記第１層上に順に重ねて配置される第２層から第ｎ層までを含む複数の層と、それぞれの前記層の下端に自身が支持する上層構造物の重心を含む鉛直線に関して対称に配置され、鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように前記水平面に対して斜め方向に運動する一対のアイソレータと、を備える制振構造物であって、少なくとも１つの前記一対のアイソレータおよび前記一対のアイソレータが支持する前記上層構造物において、前記一対のアイソレータに作用する力の延長線が前記上層構造物の重心を含む前記鉛直線と交わる位置である剛心の高さと前記上層構造物の前記水平面を基準とした風圧中心の高さとが一致し、前記風圧中心の高さと前記上層構造物の重心の高さとが異なるように構成されていることを特徴としている。
【００１３】
また、上記の制振構造物において、上下方向に隣り合う前記層は、互いに構造が異なることがより好ましい。
また、上記の制振構造物において、上下方向に隣り合う前記層は、互いに密度が異なることがより好ましい。
また、上記の制振構造物において、上下方向に隣り合う前記層のうち、密度が大きいほうの前記層の方が体積が大きく形成されていることがより好ましい。
【００１４】
また、上記の制振構造物において、それぞれの前記層は、上方および下方に隣り合う前記層に対して、鉛直方向の長さがそれぞれ等しく設定されるとともに、鉛直方向に垂直な平面による断面積がそれぞれ異なることがより好ましい。
また、上記の制振構造物において、少なくとも一つの前記層には、前記層の側面に両端部の開口が形成された貫通孔が形成されていることがより好ましい。
また、上記の制振構造物において、前記第ｎ層は、第（ｎ−１）層よりも軽く構成されていることがより好ましい。
【００１５】
また、上記の制振構造物において、前記第１層から数えてｋ番目の前記層を第ｋ層としたときに、前記第１層から前記第ｎ層までのそれぞれの前記層に対して、前記第ｋ層の下端に配置された前記アイソレータの前記水平面に対する傾斜角度θｋは（１）式の解として得られる値に設定され、風圧中心の高さＣｋが（２）式により求められることがより好ましい。
【００１６】
【数１】
【００１７】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、Ｌｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから風圧中心の高さＣkまでの鉛直距離、ｗｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、Ｆk：第ｋ層に水平方向に加わる風荷重、Ｚk：風荷重Ｆkが作用する高さ。
【００１８】
また、上記の制振構造物において、前記第１層から数えてｋ番目の前記層を第ｋ層としたときに、前記第１層から前記第ｎ層までのそれぞれの前記層に対して、前記第ｋ層の下端に配置された前記アイソレータの前記水平面に対する傾斜角度θｋは（４）式から（６）式を用いて求められる（３）式の解として得られる値に設定され、風圧中心の高さＣｋが（７）式により求められることがより好ましい。
【００１９】
【数２】
【００２０】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、Ｌｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから風圧中心の高さＣkまでの鉛直距離、ｗｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、Ｋｇ：第１重力補償項、Ｋｍ：第２重力補償項、Ｍｋ：第ｋ層の質量、ｍｋ：第ｋ層から第ｎ層までの層の質量、ｇ：重力加速度、ｄｋ：第ｋ層から第ｎ層までの重心高さから第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータの円弧中心高さまでの鉛直距離、ＬＯｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから、この一対のアイソレータの円弧中心高さまでの鉛直距離、Ｆk：第ｋ層に水平方向に加わる風荷重、Ｚk：風荷重Ｆkが作用する高さ。
【発明の効果】
【００２１】
本発明の制振構造物によれば、風圧に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の第１実施形態の高層構造物を模式的に示す正面図である。
【図２】比較例として示す従来の特異構造の高層構造物を模式的に示す正面図であり、図２（ａ）は風応答を示し、図２（ｂ）は地震応答を示す。
【図３】本発明の第１実施形態の風特異構造である高層構造物を模式的に示す正面図であり、図３（ａ）は風応答を示し、図３（ｂ）は地震応答を示す。
【図４】比較例として示す地震特異構造である高層構造物を模式的に示す正面図であり、図４（ａ）は風応答を示し、図４（ｂ）は地震応答を示す。
【図５】本発明の第１実施形態の高層構造物が風圧を受けた場合の変形プロセスを示す図であり、図５（ａ）は初期プロセスにおける高層構造物の状態を示し、図５（ｂ）は層の変位が大きくなったときの高層構造物の状態を示す。
【図６】同高層構造物が地震による振動を受けた場合の変形プロセスを示す図であり、図６（ａ）は初期プロセスにおける高層構造物の状態を示し、図６（ｂ）は層の変位が大きくなったときの高層構造物の状態を示す。
【図７】図７（ａ）は同高層構造物の風応答を示す正面図であり、図７（ｂ）は同高層構造物の地震応答を示す正面図である。
【図８】本発明の第２実施形態の軽層ダンパ構造の高層構造物を模式的に示す正面図である。
【図９】図９（ａ）は同高層構造物の風応答を示す正面図であり、図９（ｂ）は同高層構造物の地震応答を示す正面図である。
【図１０】本発明の第３実施形態の吹き抜け構造の高層構造物を模式的に示す正面図である。
【図１１】図１１（ａ）は同高層構造物の風応答を示す正面図であり、図１１（ｂ）は同高層構造物の地震応答を示す正面図である。
【図１２】本発明の第４実施形態の大小構造の高層構造物を模式的に示す正面図である。
【図１３】図１３（ａ）は同高層構造物の風応答を示す正面図であり、図１３（ｂ）は同高層構造物の地震応答を示す正面図である。
【図１４】本発明の第１実施形態の高層構造物における風特異構造の説明図である。
【図１５】重力の影響を考慮しない場合における傾斜角度を補正する概念を示す図である。
【図１６】同高層構造物の傾斜角度を算出する手順を示すフローチャートである。
【図１７】本発明の第１実施形態の高層構造物の上層構造物における円弧中心回りの重力振子の説明図である。
【図１８】同高層構造物の上層構造物における円弧中心回りの重力振子と等価な円弧方向剛性を示した説明図である。
【図１９】下端に一対のアイソレータが配置された層が重心移動した場合の各アイソレータに与える荷重を示す説明図である。
【図２０】下端に複数対のアイソレータが配置された層が重心移動した場合の各アイソレータに与える荷重を示す説明図である。
【図２１】同高層構造物の各層が水平方向に変位した状態を示した模式図である。
【図２２】重力の影響を考慮する場合における傾斜角度を補正する概念を示す図である。
【図２３】同高層構造物の各層にアイソレータが一対配置されている場合の傾斜角度を算出する主な手順を示すフローチャートである。
【図２４】同高層構造物のＫｇ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図２５】同高層構造物のＫｍ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図２６】同高層構造物の各層にアイソレータが２対配置されている場合の傾斜角度を算出する主な手順を示すフローチャートである。
【図２７】同高層構造物のｉｅｋ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【図２８】同高層構造物のｉＫｍ計算関数のサブルーチンを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
（第１実施形態）
以下、本発明に係る制振構造物の第１実施形態を、図１から図１３を参照しながら説明する。本実施形態では、制振構造物が高層構造物である場合を例にとって説明する。高層構造物の全体構成を説明する場合には、高層構造物が５つの層を有するとしている。なお、それぞれの層は、１つの階により構成されていると考えてもよいし、複数の階を重ねて配置したブロックと解釈してもよい。
図１に示すように、本実施形態の高層構造物１は、水平面Ｇ上に配置される第１層２１、および第１層２１上に順に重ねて配置される第２層２２から第５層２５までを含む複数の層２と、それぞれの層２の下端に配置された一対のアイソレータ３と、を備えている。
図１には、高層構造物１が、第１層２１から第５層２５までの５つの層２を有している場合を示しているが、高層構造物１は一般的に、第１層２１から第ｎ層２ｎまでのｎ個の層を有していて、５つの層２には限定されない。
なお、それぞれの層を区別して示す時には、第１層２１、第２層２２、‥、第５層２５と添え字を付けて記載し、それぞれの層を区別せずにまとめて示す時には、層２と添え字を付けずに記載する。後述する第ｋアイソレータ３ｋ、上層構造物６ｋ、重心７ｋ等についても同様に記載する。
【００２４】
本実施形態の高層構造物１は、上下方向（鉛直方向Ｘ１）に隣り合う層２同士は、互いに密度が異なるように層２を積層したものである。本発明ではこれを重軽構造と称する。
本実施形態では、それぞれの層２は、同一の直方体状に形成されている。層２の高さは、ｈとなっている。
それぞれの層２は、鉛直方向Ｘ１に見たときに重なるように配置されている。
それぞれの層２のうち、第１層２１から数えて奇数番目の層２である第１層２１、第３層２３および第５層２５が、密度が小さいことで軽くなっていて、第１層２１から数えて偶数番目の層２である第２層２２および第４層２４が、密度が大きいことで重くなっている。本実施形態では、偶数番目の層２の密度と奇数番目の層２の密度との比が、２：１となっている。
なお、説明を分かりやすくするために「密度」で定義しているが、層２は構造物の一部である以上、内部が完全に詰まっていなく、層２の内部に空洞部分が形成されていてもよい。
さらに、本実施形態では、鉛直方向Ｘ１において最も上方の層２である第ｎ層２ｎは、この第ｎ層２ｎより１つ下方の層２である第（ｎ−１）層ｎ−１よりも軽く構成されている。すなわち、上方から、軽い層２、重い層２、軽い層２、‥、の順で重さの異なる層２が交互に配置されている。
【００２５】
第ｋ層２ｋの下端には、一対の第ｋアイソレータ３ｋが配置されている。なお、添え字のｋは、１からｎまでの自然数の値をとる変数である。
一対の第ｋアイソレータ３ｋは、自身が支持する上層構造物６ｋの重心７ｋを含む鉛直線Ａ１に関して対称に配置されるとともに、上層構造物６ｋが鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように水平面Ｇに対して斜め方向に運動するように構成されている。第ｋアイソレータ３ｋの水平面Ｇに対する傾斜角度θｋについては、後で詳細に説明する。
ここで言う上層構造物６ｋとは、一対の第ｋアイソレータ３ｋが直接的に支持する第ｋ層２ｋから、一対の第ｋアイソレータ３ｋが間接的に支持する第（ｋ＋１）層２ｋ＋１から第ｎ層２ｎまでの層２のことを意味する。例えば、図１に示すように、高層構造物１全体の層２の数であるｎが５である場合には、一対の第３アイソレータ３３の上層構造物６３は、第３層２３、第４層２４および第５層２５のことを意味する。
【００２６】
ここで、前述した背景技術で生じていた問題点を解決した、本発明の高層構造物１の設計における基本概念について説明する。
特許文献３〜５に示す従来の多層構造物では、特異構造をその基本としていた。しかし、この特異構造は風、地震に共通のものであり、風に対して剛性が高くなる（剛な）アイソレータの特異配置は、地震に対しても基本的に剛性が高くなる。一方、地震に対して剛性が低い（柔な）摂動構造は、風に対しても剛性が低い。これは、特異構造、摂動構造以外の一般的なＲＣ構造、ＳＲＣ構造、免震構造などについても言えることである。本来、多層構造物としては、風には剛性が高く、地震には剛性が低いことが望ましいと考えられる。
このように、風および地震に対して多層構造物の応答が一致してしまうのを改善し、風には剛性が高くなる特異構造として、地震には剛性が低くなるように摂動構造を用いることとしている。これを実現するため、多層構造物の層特性を均一とせず、上下方向に隣り合う層同士は互いに構造が異なることとした。
なお、ここで言う「構造が異なる」とは、層の鉛直線に垂直な平面による断面積、後述する見付面積、および密度等の少なくとも一つが異なることを意味する。
【００２７】
本発明で目的とするのは、多層構造物を風に対しては耐風構造、地震に対しては減衰の大きい摂動構造とすることである。風に対しては摂動構造より特異構造の方が優れている。これは、特異構造は風圧を全て円弧垂直方向の高剛性で受け止めるのに対して、摂動構造では風圧の一部を円弧方向の低剛性な部分で受け止めるためである。一方、地震に対しては、特異構造より摂動構造の方が優れている、これは、前述したように、特異構造では減衰が小さいのに対して、摂動構造では減衰が大きいためである。このような一種のトレードオフが存在するのは、風および地震に対して共通の特異構造を用いていることが原因である。それぞれに別の特異構造が存在すれば、独立して設計可能となる。
【００２８】
風の特異点と地震の特異点とを分離するためには、風、地震で着目する事象を分離する必要がある。風で着目するのは風圧中心である。一方、地震で着目するのは重心である。そして、本発明における、上層構造物６を鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように運動させる、いわゆる凹型アイソレータ３を用いた高層構造物１の剛性を高めるために着目するのが、アイソレータ３の合力作用点である剛心（アイソレータ３に作用する力の延長線が上層構造物６の重心を含む鉛直線と交わる位置）である。なお、前述の特許文献４に示されているように、円弧中心（一対のアイソレータ３が円弧軌道を描くようにそれぞれ配置された円弧の中心）と剛心とは一般には一致しない。一致するのは、無重力かつアイソレータ３の円弧方向剛性がゼロの場合のみである。
【００２９】
前述の特許文献３および４に示した特異構造では、風圧中心と重心とが一致する構造物に対して、設計パラメータである剛心を一致させたものである。すなわち、この多層構造物では、風圧中心、重心および剛心が全て一致している。一方、前述の特許文献５および６に示した摂動構造では、風圧中心と重心とが一致する構造物に対して、設計パラメータである剛心を重心から僅かにずらすことにより上層構造物の回転を得ている。
このように、いずれも風圧中心と重心とが一致した構造物を対象としているため、風と地震のトレードオフが存在していると考えられる。
【００３０】
以上より、風、地震の両者に優れた構造にするためには、風圧中心と重心とを分離する（位置をずらす）のが有効な手段であることが解る。ここで、風に対して剛性が高い構造を「風特異構造」、地震に対して剛性が高い構造を「地震特異構造」と呼ぶことにする。さらに、風特異構造および地震特異構造を合わせて「分離構造」と呼ぶ。風特異構造では、風に対して剛性を高くするために、風圧中心と剛心とを一致させている。また、地震特異構造では、地震に対して剛性を高くするために、重心と剛心とを一致させている。
【００３１】
図２〜４に特異構造の種類による風応答（風に対する応答）および地震応答（地震に対する応答）を、ある一対のアイソレータ３に対する上層構造物６の応答のみの場合で示した。
図２（ａ）、図２（ｂ）は、比較例として示す従来の特異構造での風応答、地震応答である。この高層構造物Ｙ１では、上層構造物６の風圧中心８、重心７および剛心９が一致していて、上層構造物６は、風による風荷重Ｆ０に対して小変位かつ無回転で、地震による振動Ｄ０に対しても小振幅振動かつ無回転である。
図３（ａ）、図３（ｂ）は、本実施形態の高層構造物１に用いられる風特異構造における風応答、地震応答である。この高層構造物１では、風圧中心８と剛心９とが一致していて、重心７は風圧中心８から分離している。高層構造物１は、風に対しては小変位かつ無回転で、地震に対しては回転する。
図４（ａ）、図４（ｂ）は、比較例として示す地震特異構造での風応答、地震応答である。この高層構造物Ｙ２では、重心７と剛心９とが一致していて、重心７は風圧中心８から分離している。高層構造物Ｙ２は、風に対しては回転し、地震に対しては小振幅振動かつ無回転である。
以上より、風特異構造を用いて重心７と風圧中心８とを分離することにより、風に強く、地震には回転が生じて層間変位が大きくなり大きな減衰を得ることができることが解る。
【００３２】
ここで、風圧中心８についてより詳しく説明する。
図１に示すように、高層構造物１に縦剪断振動を与える風は水平方向Ｘ２に吹く風であり、以下では水平方向Ｘ２の一方である向きＸ２１に風が吹くとする。
風圧中心８は、風荷重の荷重点に相当する。
第ｋ層２ｋに水平方向Ｘ２に加わる風荷重Ｆkは、風圧に見付面積を乗じた値となる。風荷重Ｆkが作用する位置の水平面Ｇからの高さである風荷重高さをＺkとすると、上層構造物６ｋの風圧中心８kの位置の水平面Ｇからの高さである高さＣｋは、（８）式により求めることができる。
【００３３】
【数３】
【００３４】
また、（８）式の風荷重Ｆkは、第１層２１から第ｎ層２ｎまで風力Ｆkが一定となっていなくてもよい。これにより、高層構造物１の高さが高い地点ほど風圧を大きく仮定するという設計基準にも対応可能となる。
【００３５】
ここで、本実施形態の高層構造物１における重心７、風圧中心８および剛心９について、具体的に説明する。
図１に、風特異構造として設計した本実施形態の高層構造物１の重心７、風圧中心８および剛心９を示す。上層構造物６ｋの重心７ｋは、それぞれの第ｋ層２ｋの中心軸線に一致する鉛直線Ａ１上に位置している。ただし、鉛直線Ａ１上には、重心７ｋだけでなく剛心９ｋが位置するため、説明の便宜上、重心７ｋおよび剛心９ｋの位置を水平方向Ｘ２にずらし、風圧中心８kとともにまとめて示している。
本実施形態では、それぞれの層２は、互いに同一の形状に形成され、第２層２２および第４層２４が第１層２１、第３層２３および第５層２５より２倍重くなっている。
【００３６】
重心７について具体的に説明すると、上層構造物６５の重心７５は第５層２５の重心と一致し、重心７５は第５層２５の下端から（ｈ／２）の高さに位置している。
第４層２４および第５層２５の高さはともにｈだが、第４層２４の方が第５層２５より重いので、上層構造物６４の重心７４は第５層２５の下端より下方に位置している。同様に、重心７３は第４層２４の下端から（ｈ／２）の高さに、重心７１は第３層２３の下端から（ｈ／２）の高さにそれぞれ位置し、重心７２は第４層２４の下端より下方に位置している。
【００３７】
次に、風圧中心８について具体的に説明する。水平面Ｇからの高さによらず風圧が一定の場合、それぞれの層２が風圧を受ける見付面積は互いに等しいので、風荷重Ｆ１、‥、Ｆ５は互いに等しくなる。そして、風荷重Ｆkが作用する位置の風荷重高さをＺkは、第ｋ層２ｋにおける向きＸ２１に対向する面の中央の高さとなり、Ｚ１が（１／２）ｈ、Ｚ２が（３／２）ｈ、‥等となる。
風圧中心８kの高さＣｋは、（１）式より高さＣ１が（５／２）ｈ、高さＣ２が３ｈ、‥等となる。
このように、重心７１、７３、７５は、風圧中心８１、８３、８５にそれぞれ一致するが、重心７２、７４は、風圧中心８２、８４よりそれぞれ鉛直方向Ｘ１の下方になり、振子構造となる。
【００３８】
続いて、風特異構造の種類による上下方向に重なる層２の影響について説明する。
図５（ａ）および図５（ｂ）に、高層構造物１が風圧を受けた場合の変形プロセスを示す。高層構造物１は風特異構造で設計されているため、風圧を受けると、円弧方向には回転せず、図５（ａ）に示すように水平方向に平行移動する。それぞれの層２の変位は、剛性が高い円弧垂直方向剛性に依存しているので微小である。ただし、層２により密度が異なるので、層２における水平方向Ｘ２の変位量は、奇数番目の層２と偶数番目の層２で異なる。この結果、図５（ａ）に示したように、風荷重を受けた時の全ての層２の平均的な主軸Ａ２は、静止時の主軸である鉛直線Ａ１に対して移動して、この移動した主軸Ａ２に対して各層２は水平方向Ｘ２に交互変位する。
層２の変位が大きくなると、アイソレータ３の円弧方向の変位が大きくなり、層２は回転運動を伴うようになる。ただし、高層構造物１は風特異構造なので、風荷重Ｆは高層構造物１全体にトルクは与えない。従って、図５（ｂ）に示すように、それぞれの層２は内力的作用によって回転するため、上下方向に隣り合う層２において層２は互いに逆方向に回転する。以上より、図５（ｂ）に示す状態が、風特異構造の基本モードである。
【００３９】
図６（ａ）および図６（ｂ）に、高層構造物１が地震による振動を受けた場合の変形プロセスを示す。高層構造物１は地震特異構造とはなっていないため、地震による振動Ｄ０に対しては、図６（ａ）に示す初期プロセスにおいても層２の回転が起こる。奇数番目の層２は、風圧中心８と剛心９とが一致した風特異構造であるとともに、重心７と剛心９とが一致した地震特異構造でもあるので、微小変位のみである。一方で、偶数番目の層２は風特異構造ではあるが、地震に対しては振子構造となっている。そして、時間の経過とともに、図６（ｂ）に示すように、前述と同様な内力作用により奇数番目の層２にも回転が誘発され、その結果、上下方向に隣り合う層２において層２が互いに逆方向に回転する各層逆回転運動が起こる。この場合の基本モードは、図５（ｂ）に示す風圧を受けた場合の基本モードと同じである。
以上より、従来の摂動構造とは逆回転原理が若干異なることが解る。すなわち、摂動構造では振子構造、倒立振子構造を交互に積層して、初期プロセスから層２の回転が起動していた。これに対して、分離構造では初期プロセスの主力は差分変位であり、差分変位の増大に伴って円弧軌道に従う内力回転が誘導され、これにより上下方向に隣り合う層２に逆回転が生じる。
【００４０】
この重軽構造は、分離構造の中で最も典型となる構造である。風特異構造では剛心９が風圧中心８と一致するよう設計するという点では、従来の特異配置と同じである。
なお、分離構造には、本実施形態の重軽構造以外にも、後述する軽層ダンパ構造、吹き抜け構造および大小構造が含まれる。
【００４１】
本実施形態の高層構造物１においては、ダンパ等の能動的な減衰要因は備えられていない。しかし、アイソレータ３が例えば滑り方式あるいは転がり方式による場合には円弧軌道の方向（以下、「円弧方向」と称する）の摩擦が受動的な減衰要因となり、アイソレータ３が積層ゴム方式の場合には積層ゴムの円弧方向の運動における履歴特性による減衰（履歴減衰、あるいはヒステリシスによる減衰）が受動的な減衰要因となる。このように、新たに能動的な減衰要因を設けなくても既に高層構造物１のアイソレータ３に受動的な減衰要因が存在していると考えることができる。
【００４２】
以上のように構成された本実施形態の風特異構造であって重軽構造で設計された高層構造物１の風および地震に対する応答を図７に示す。
図７（ａ）に示すように、高層構造物１は風特異構造で設計されているため、風応答は、従来の特異構造と同様に微小水平変位のみである。ただし、比較的軽い奇数番目の層２は比較的重い偶数番目の層２の約２倍の変位となり、これにより層間変位が得られるため減衰も得やすい。
一方で、図７（ｂ）に示すように、第１層２１〜第５層２５、第３層２３〜第５層２５、および第５層２５は、重心７と剛心９とを一致させた地震特異構造となっているので微小変位のみだが、第２層２２〜第４層２４、第４層２４は振子構造なので回転を伴う。
なお、図７（ａ）および図７（ｂ）から解るように、風応答、地震応答のいずれにおいても、重い層２が軽い層２より小変位であり、外乱に対して鈍感である。これより、重い層２の方が良好な応答をすると考えられる。
【００４３】
以上説明したように、本実施形態の高層構造物１によれば、一対のアイソレータ３により、上層構造物６が鉛直下向きに凸の円弧軌道を描いて移動するように規制されている。さらに、上層構造物６４において水平面Ｇからの剛心９４の高さと風圧中心８４の高さとを一致させるとともに、風圧中心８４の高さより重心７４の高さの方が下方に配置された風特異構造となっている。このため、高層構造物１に対して風圧が作用したときでも、上述したように上層構造物６４が水平方向Ｘ２にわずかに変位するだけであり、上層構造物６４が回転して不安定になるのを防止することができる。
また、地震に対しては、上述したように、上層構造物６４が回転して上下に隣り合う第４層２４と第５層２５とが互いに逆方向に回転するため、振動を減衰しやすくすることができる。
【００４４】
上下に隣り合う第４層２４と第５層２５とは互いに構造が異なるため、上層構造物６４において、風圧中心８４の高さと重心７４の高さとが異なるように構成し、上層構造物６４を風特異構造に設計することができる。
それぞれの層２は、互いに同一の形状に形成されるとともに、上下方向に隣り合う第４層２４と第５層２５とは、互いに密度が異なる。このため、それぞれの層２の外形を等しくしながらも、風圧中心８４の高さと重心７４の高さとを容易に異ならせることができる。
また、最上層である第５層２５は第４層２４よりも軽く構成されているため、これら２つの層２が振子構造となり、高層構造物１の最上部を構成する２つの層２を安定させることができる。
【００４５】
なお、本実施形態では、上方から、軽い層２、重い層２、軽い層２、‥、の順で重さの異なる層２が交互に配置されていた。しかし、上方から、重い層２、軽い層２、重い層２、‥、の順で層２を交互に配置してもよい。ただし、この場合、第２層２２〜第５層２５、第４層２４〜第５層２５は倒立振子構造になり、前述の特許文献６に記載したアイソレータの上方配置など特別な接続形態を用いない限り、重力下では一般には不安定となるので注意が必要である。
また、本実施形態では、それぞれの層２は、鉛直方向Ｘ１に見たときに重なるように配置されているとし、それぞれの層２の鉛直方向Ｘ１に見たときの形状が矩形であるとした。しかし、鉛直方向Ｘ１に見たときにそれぞれの層２の形状が同一であればその形状は矩形に限定されることなく、円形や、三角形などでもよい。
【００４６】
（第２実施形態）
本発明の高層構造物は、上記第１実施形態以外にも、以下の実施形態に説明するように様々な構成とすることができる。
次に、本発明の第２実施形態について図８および図９を参照しながら説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
前記第１実施形態の高層構造物１について説明したように、比較的重い層２の方が良好な応答をすることが解る。この場合、軽い層２は、高層構造物１全体の中では質量ダンパという位置付けとする構造も考えられる。本発明では、前述の重軽構造のうち、重い層２の形状を軽い層２の形状より大きく確保した構造を、軽層ダンパ構造と称し、本実施形態では、軽層ダンパ構造の高層構造物について説明する。
【００４７】
図８に示すように、本実施形態の高層構造物２１は、前記第１実施形態の高層構造物１における第１層２１から第ｎ層２ｎに代えて、第１層２２１から第ｎ層２２ｎまでの層２２を備えている。なお、図８および図９には、説明の便宜のため高層構造物２１全体の層２２の数が５である場合を示している。
本実施形態では、奇数番目の層２２である第１層２２１、第３層２２３および第５層２２５は、互いに同一の形状である直方体状に形成されている。偶数番目の層２２である第２２層２２および第４層２２４は、互いに同一の形状である直方体状に形成されている。さらに、鉛直方向Ｘ１に見たときに奇数番目の層２２と偶数番目の層２２とが同一の形状になるとともに、偶数番目の層２２の高さと奇数番目の層２２の高さとの比が、３：１となるように構成されている。奇数番目の層２２が１つの階により構成され、かつ、偶数番目の層２２が３つの階により構成されているとしてもよいし、奇数番目の層２２が複数の階により構成された１つのブロックであり、かつ、偶数番目の層２２がこのブロックを３つ重ねて構成されているとしてもよい。このように、本実施形態では、偶数番目の層２２が奇数番目の層２２より体積が大きく形成されている。
偶数番目の層２２の密度と奇数番目の層２２の密度との比は、２：１となっている。
この結果、偶数番目の層２２の質量と奇数番目の層２２の質量との比は、６：１となっている。
【００４８】
本実施形態の高層構造物２１の風および地震に対する応答は図９に示す通りであり、前記第１実施形態の高層構造物１の応答と同様である。
【００４９】
このように構成された本実施形態の高層構造物２１によれば、風圧に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させることができる。
さらに、偶数番目の層２２をより大きく構成することで、それぞれの層２２が揺れる場合であっても振動振幅が小さくなる偶数番目の層２２の居住空間を広く確保することができる。
【００５０】
（第３実施形態）
次に、本発明の第３実施形態について図１０および図１１を参照しながら説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
前記第２実施形態の軽層ダンパ構造の高層構造物２１で説明したように、奇数番目の層２２に居住空間を確保しないのであれば、奇数番目の軽い層を、たとえば層の壁面の一部を用いないことにより、層が受ける風圧を軽減させた吹き抜け構造としてもよい。
前述の重軽構造および軽層ダンパ構造が基本的に風圧中心８ではなく重心７を設計パラメータとしているのに対し、吹き抜け構造では風圧中心８を設計パラメータとしている点で大きく異なる。
【００５１】
図１０に示すように、本実施形態の吹き抜け構造の高層構造物３１は、前記第１実施形態の高層構造物１における第１層２１から第ｎ層２ｎに代えて、第１層３２１から第ｎ層３２ｎまでの層３２を備えている。なお、図１０および図１１には、高層構造物３１全体の層３２の数が５である場合を示している。
本実施形態では、第１層３２１、第３層３２３、‥等の奇数番目の層３２は、同一の直方体状に形成されている。
第２層３２２、第４層３２４、‥等の偶数番目の層３２は、奇数番目の層３２より高さの低い直方体状に形成されている。第２層３２２には、第２層３２２の側面に両端部の開口が形成された貫通孔３３２が形成されている。第４層３２４にも第２層３２２と同様に、貫通孔３３４が形成されている。
貫通孔３３は、例えば、層３２を、壁を用いることなく、梁と柱のみで構成することにより形成することができる。
偶数番目の層３２では、貫通孔３３を通して風が吹き抜けることで、層３２が受ける風圧を軽減させている。
【００５２】
本実施形態では、奇数番目の層３２の高さと偶数番目の層３２の高さとの比が、３：１となるように構成している。偶数番目の層３２が１つの階により構成され、かつ、奇数番目の層３２が３つの階により構成されているとしてもよいし、偶数番目の層３２が複数の階により構成された１つのブロックであり、かつ、奇数番目の層３２がこのブロックを３つ重ねて構成されているとしてもよい。
このように、奇数番目の層３２に比べて偶数番目の層３２は、風の影響を受けにくいうえに軽く構成されている。
【００５３】
本実施形態の高層構造物３１では、上方から重い層３２、軽い層３２、重い層３２、‥、の順で重さの異なる層３２が交互に配置されている。
ここで、高層構造物３１を、上方から軽い層３２、重い層３２、軽い層３２、‥、の順で交互に配置すると、軽い層３２の貫通孔３３という吹き抜け部分では風圧を受けないため風圧中心８は重心７より下方になり、第２層３２２〜第５層３２５、第４層３２４〜第５層３２５は倒立振子構造になる。従って、前述の特許文献６に記載したアイソレータの上方配置など特別な接続形態を用いない限り、重力下では一般には不安定となるので注意が必要である。よって、一般には、層３２の総数が偶数であるか奇数であるかに関わらず、最上層である第ｎ層３２ｎが重い層３２で、第（ｎ−１）層３２ｎ―１が軽い層３２となる構造の方が好適である。
風が吹き抜ける偶数番目の層３２では、層３２が受ける風圧がゼロとなる（もしくは非常に小さい）ことを考慮すると、風圧中心８２と風圧中心８３、風圧中心８４と風圧中心８５は、それぞれが（ほぼ）一致する。さらに、剛心９２と剛心９３、剛心９４と剛心９５は、それぞれが（ほぼ）一致する。
【００５４】
本実施形態の高層構造物３１の風および地震に対する応答を、図１１に示す。
図１１（ａ）に示すように、高層構造物３１の風応答は、軽い層３２（吹き抜け層）では風圧ゼロとなる（もしくは非常に小さい）ため、吹き抜け層である第２層３２２および第４層３２４は変位ゼロ（もしくは非常に小さい）で、重い層３２である第１層３２１、第３層３２３および第５層３２５のみ微小変位する。従って、前述した重軽構造、軽層ダンパ構造、および後述の大小構造と比べて層間変位は一番大きい。
また、図１１（ｂ）に示すように、地震応答では、重い層３２である第１層３２１、第３層３２３および第５層３２５は微小変位し、軽い層３２（吹き抜け層）である第２層３２２および第４層３２４は微小回転する。地震応答でも風応答と基本モードは同一のため、やはり吹き抜け構造の層間変位は分離構造の中で一番大きい。
【００５５】
このように構成された本実施形態の吹き抜け構造の高層構造物３１によれば、風力に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させることができる。
また、軽層ダンパ構造と比較して居住区である重い層３２の変位が大きいため、この観点からは劣ると考えられるが、その反面、他の分離構造より大きな層間変位が得られるため優れている。
【００５６】
なお、本実施形態の吹き抜け構造の高層構造物３１では、各層３２の高さあるいは質量がそれぞれ等しく設定されていても、いずれかの層３２に貫通孔が形成されていればよい。このように構成することで、貫通孔が形成されている層３２において風圧を軽減させ、風圧中心８の高さと重心７の高さとを異ならせることができるからである。
【００５７】
（第４実施形態）
次に、本発明の第４実施形態について図１２および図１３を参照しながら説明するが、前記実施形態と同一の部位には同一の符号を付してその説明は省略し、異なる点についてのみ説明する。
前述の重軽構造、軽層ダンパ構造では重心７を設計パラメータとし、吹き抜け構造では風圧中心８を設計パラメータとしたが、本実施形態の高層構造物が用いる大小構造は、重心７および風圧中心８の両者を同時に設計パラメータとしている。大小構造では、各層の密度は等しく設定している。さらに、鉛直方向Ｘ１に見たときの層の大きさを、例えば、第１層より第２層を大きくし、第２層より第３層を小さくし、第３層より第４層を大きくし、‥、と大小関係が交互となるように繰り返して設定する。
【００５８】
大小構造に基づいて設計した本実施形態の高層構造物を図１２に示す。
本実施形態の高層構造物４１は、前記第１実施形態の高層構造物１における第１層２１から第ｎ層２ｎに代えて、第１層４２１から第ｎ層４２ｎまでの層４２を備えている。なお、図１２および図１３には、説明の便宜のため高層構造物４１全体の層４２の数が５である場合を示している。
それぞれの層４２は同一の密度に形成されているとともに、四角柱状に形成されて互いの鉛直方向Ｘ１の長さ（高さ）が互いに等しく設定されている。
奇数番目の層４２である第１層４２１、第３層４２３、‥、は鉛直方向Ｘ１に垂直な断面形状がそれぞれ同一の矩形に形成されている。偶数番目の層４２である第２層４２２および第４層４２４は鉛直方向Ｘ１に垂直な断面形状がそれぞれ同一の矩形に形成されている。さらに、偶数番目の層４２の断面形状の矩形と奇数番目の層４２の断面形状の矩形とは相似形状で、その相似比は、２：１となっている。
鉛直方向Ｘ１に垂直な平面による断面積を奇数番目の層４２より偶数番目の層４２の方を大きく設定することで、奇数番目の層４２より偶数番目の層４２が体積が大きく（重く）なっている。
【００５９】
層４２が受ける風荷重は層４２の表面積に依存するので、偶数番目の層４２と奇数番目の層４２との風荷重比は２：１となるが、層４２において質量は体積に依存するので、偶数番目の層４２と奇数番目の層４２との質量比は４：１となる。
従って、このように構成することにより、風圧中心８２の高さと重心７２の高さ、および、風圧中心８４の高さと重心７４の高さにそれぞれ差ができる。
ただし、鉛直上方から、重い層４２、軽い層４２、重い層４２、‥、の順に配置すると風圧中心８は重心７より下方になり、第２層４２２〜第５層４２５、第４層４２４〜第５層４２５は倒立振子構造になる。従って、前述の特許文献６に記載したアイソレータの上方配置など特別な接続形態を用いない限り、重力下では一般には不安定となるので注意が必要である。よって、一般には、層４２の総数が偶数であるか奇数であるかに関わらず、最上層である第ｎ層４２ｎが軽い層４２で、第（ｎ−１）層４２ｎ―１が重い層４２となる構造の方が好適である。
図１２を見て解るように、本実施形態の大小構造の高層構造物４１は、五重塔などの日本古来の多重塔に非常に類似した構造になっている。
【００６０】
本実施形態の高層構造物４１の風および地震に対する応答を、図１３に示す。
軽い層４２は重い層４２と比べて見付面積は１／２になるが質量も１／４となり、重い層４２と比較して単位質量あたりの風圧が大きくなるため、図１３（ａ）に示すように、軽い層４２は重い層４２の約２倍の変位となる。
また、地震応答では、軽い層４２は、軽い層４２より上層構造（この軽い層４２を含み第ｎ層４２ｎまでの上層構造物）の剛心９と重心７が一致するので微小変位のみである。一方で、重い層４２は、重い層４２より上層構造の剛心９が重心７より上となる振子構造なので、軽い層４２より小さな微小変位と別途微小回転する。
軽い層４２は重い層４２の約２倍の変位となり、これより層間変位が得られるため減衰も得やすい。以上より、大小構造では、重軽構造と同様に、風応答、地震応答ともに重い層４２の方が優れた構造となっている。
【００６１】
なお、前述のように重い層４２の方が優れているので、軽い層４２の高さを小さくして、軽い層４２である第１層４２１、第３層４２３、‥、は補完層としてもよい。この場合、軽い層４２の高さを低くすると、軽い層４２の表面積、質量ともに同じ比率で小さくなるため、風圧中心８と重心７との相対関係は不変である。
【００６２】
このように構成された本実施形態の高層構造物４１によれば、風力に対して安定するとともに、地震による振動を効果的に減衰させることができる。
本実施形態では、奇数番目の層４２および偶数番目の層４２が、互いに高さが等しい四角柱状に形成されているとともに、鉛直方向Ｘ１に垂直な断面形状が互いに異なるとした。しかし、奇数番目の層４２および偶数番目の層４２は、互いに高さが等しく、かつ、鉛直方向に垂直な平面による断面積が異なっていれば、前述の断面形状は円形でも多角形でもよい。
また、本実施形態では、重い層４２の高さが軽い層４２の高さより高くなるように構成してもよい。
【００６３】
以上、本発明の第１実施形態から第４実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更なども含まれる。さらに、各実施形態で示した構成のそれぞれを適宜組み合わせて利用できることは、言うまでもない。
たとえば、前記第１実施形態から第４実施形態では、高層構造物中の１つの上層構造物６に対して、剛心９の高さと風圧中心８の高さとが一致するとともに、剛心９の高さと重心７の高さとが異なるように構成されていれば、すなわち、風特異構造に設計されていればよい。
【００６４】
また、前記第１実施形態から第４実施形態では、制振構造物が高層構造物である場合について説明したが、制振構造物はこれに限ることなく、例えば、上方に向かうほど径が細くなる塔状の構造物としてもよいし、荷物を支持する荷台としてもよい。
また、それぞれの層の下端に、アイソレータ３とともに、上層構造物６の円弧軌道の方向の振動エネルギーを吸収するように配置されたダンパが備えられていてもよい。
【００６５】
続いて、本発明の各実施形態の高層構造物を設計するより具体的な手法について説明する。
以下の設計方手法は、前述の高層構造物１、２１、３１、４１のいずれに対しても用いることができるが、以下では重軽構造である高層構造物１を例にとって説明する。
【００６６】
分離構造の設計には、主に２つの段階がある。第１段階は、第１実施形態から第４実施形態で示したように、２種類の層を交互に積層した構造を考案して、風圧中心８と重心７との差を設計する（風圧中心８と重心７とを分離する）ことである。第２段階は、風特異構造を設計すること、すなわち風圧中心８と剛心９とを一致させるようにアイソレータ３の後述する傾斜角度θを設計することである。本発明では、水平面Ｇに対して斜め方向に運動するアイソレータ３を層間構造に用いるため、アイソレータ３に作用する力の延長線が風圧中心８を通るよう設計することになる。
【００６７】
本発明では、まず、無重力あるいは重力の影響が少ない場合におけるアイソレータ３の傾斜角度θの設計方法を示し、続いて、重力の影響がある場合における傾斜角度θの設計方法を示す。無重力の場合とは、例えば宇宙空間に建設された構造物を意味するものであり、重力の影響が少ない場合とは、引力の少ない惑星や、後述する重力の影響を考慮した計算結果から解るように、比較的高さの低い構造物を意味する。
【００６８】
図１４に、高層構造物１における風特異構造の概観を示す。
無重力かつアイソレータ３の円弧方向剛性がゼロの場合には、円弧中心１０kと風圧中心８ｋとは一致するが、重力下あるいはアイソレータ３の円弧方向剛性がゼロでない場合には、円弧中心１０kは風圧中心８ｋより上方に位置する。
【００６９】
風特異構造の設計は、アイソレータ３に作用する力の延長線が、鉛直線Ａ１上の風圧中心８ｋの高さを通るように設計することにある。
図１５に、第ｋアイソレータ３ｋの水平面Ｇに対する傾斜角度θｋを補正する概念を示す。これは、前述の特許文献４の特異構造と比較して、重心が風圧中心に入れ替わったことのみ異なる。風特異構造の振動においても、その理想的な仮想変位は水平振動であり、水平方向Ｘ２の仮想の変位をδｋとした場合、アイソレータ３の円弧垂直方向剛性をＫｖ、円弧方向剛性をＫｈとすると、図１５（ａ）に示すように、円弧方向の変位成分はδｋｃｏｓθｋ、円弧垂直方向の変位成分はδｋｓｉｎθｋとなる。また、図１５（ｂ）に示すように、第ｋアイソレータ３ｋが及ぼす力は、円弧方向の成分がＫｈδｋｃｏｓθｋ、円弧垂直方向の成分がＫｖδｋｓｉｎθｋとなる。
鉛直線Ａ１に平行な直線に対して第ｋアイソレータ３ｋから上層構造物６ｋの風圧中心８kに向かう角度をαｋとする。傾斜角度θｋが、補正角度βｋだけ合力の方向が補正されて角度αｋとなる。
【００７０】
ここで、一例として、高層構造物１のように、各層２のアイソレータ３が鉛直線Ａ１に関して一対対称に装着されている場合についてのアイソレータ３の傾斜角度θｋを設計する手順を示す。
一対の第ｋアイソレータ３k間の水平距離をｗｋ、一対の第ｋアイソレータ３kから風圧中心８ｋの高さＣkまでの鉛直距離をＬｋとすると、第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度θｋは（１０）式のようになる。
【００７１】
【数４】
【００７２】
こうして、（９）式及び（１０）式により、次式で示される傾斜角度θｋの算出式が得られる。
【００７３】
【数５】
【００７４】
もちろん、第ｋアイソレータ３kが２対以上配置された場合、第ｋアイソレータ３kの位置が鉛直線Ａ１に関して対称でない場合、第ｋアイソレータ３kの個数が鉛直線Ａ１の両側で均等でない場合などにも同様に算出可能である。
【００７５】
ここで、重力の影響を考慮しない場合の傾斜角度θｋを算出する手順について説明する。
図１６は、第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度θｋを算出する手順を示すフローチャートである。この算出例では、イタレーション法により計算を行っている。
前述の特許文献４に示されるように、縦剪断型の風特異構造は横剪断型の風特異構造より角度が大きいことは予め解っているので、計算速度を向上させるために傾斜角度θｋは９０°から減少させて計算する。
【００７６】
まず、ステップＳ１において、変数ｋに高層構造物１全体の層２の数ｎの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ２に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ１を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
次に、ステップＳ２において、（４）式により角度αｋを求めステップＳ３に移行する。
【００７７】
次に、ステップＳ３において傾斜角度θｋに９０（角度９０°のこと）を代入する。そして、傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。なお、ステップＳ２からステップＳ３に移行してきた時のみ傾斜角度θｋに９０を代入し、ステップＳ２以外の工程からステップＳ３に移行してきた時は、傾斜角度θｋに代入された値から変化量Δθを減じた上で傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
変化量Δθは、計算を行う者が、計算精度や計算時間等を考慮して、０．１°や０．０１°等と適宜設定するものである。
【００７８】
次に、ステップＳ４において、傾斜角度θｋに対して次式により得られる誤差ｅｋを求め、ステップＳ５に移行する。
【００７９】
【数６】
【００８０】
次に、ステップＳ５において、傾斜角度θｋに代入された値が９０より小さいという条件の真偽を判断する。そして、この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ６に移行する。
次に、ステップＳ６において、２ステップ前のステップＳ４で求めた誤差ｅｋの値が、それ以前のステップＳ４で求めた誤差ｅｋの値から符号が反転したという条件の真偽を判断する。すなわち、以前求めた誤差ｅｋの値が正の数であり、かつ２ステップ前に求めた誤差ｅｋの値が負の数である場合、又は以前求めた誤差ｅｋの値が負の数であり、かつ２ステップ前に求めた誤差ｅｋの値が正の数である場合に、誤差ｅｋの符号が反転したと判断する。
この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ７に移行する。なお、２ステップ前のステップＳ４が初めて行われたステップＳ４である場合、ステップＳ６の条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、及び上記のステップＳ５における条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、のいずれかの場合にはステップＳ３に移行する。
【００８１】
次に、ステップＳ７において、このイタレーションで設定した傾斜角度θｋを第ｋ層２ｋの第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度としてステップＳ１に移行する。
【００８２】
こうして第ｎ層２ｎから第１層２１までの各層２の第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度θｋを求めた後、ステップＳ１に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【００８３】
次に、（６）式による傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した一例を示す。
シミュレーションに用いた高層構造物１は、アスペクト比（＝構造物高さ／構造物幅）が５の５つの層２からなる構造物であって、各層２とも水平方向Ｘ２が２０ｍ、鉛直方向Ｘ１が２０ｍとした。アイソレータ３はそれぞれの層２の下端に一対配置されているとし、重い層２の質量と軽い層２の質量との比を２：１とした。そして、アイソレータ３における（Ｋｈ／Ｋｖ）の値を１／１０００とし、周囲の環境を、無重力、もしくは重力による影響が小さいとした。なお、層２の質量の比は地震特異構造には関係するが、風特異構造には関係ない。従って、参考までに示したに過ぎない。
シミュレーションの結果を表１に示す。
このように、重力の影響を考慮しないで傾斜角度θｋを求めることで、簡単に傾斜角度θｋを算出することができる。
【００８４】
【表１】
【００８５】
なお、各層２の下端に配置されたアイソレータ３が２対以上の場合には、図１６に示すフローチャートを、対になるアイソレータ３間のそれぞれの水平距離について独立に計算すればよい。
アイソレータ３が２対以上の場合、一般には、それぞれの対の円弧中心１０は一致しない。２対以上のアイソレータ３の円弧中心１０を一致させる一手法としては、以下のような手法が挙げられる。
まず、一番外側のアイソレータ３の傾斜角度θｋを（１１）式により求める。
次に、内側のアイソレータ３の対は、一番外側以外のアイソレータ３の円弧中心１０と一致するよう傾斜角度θｋを決め、そのアイソレータ３の円弧方向剛性をＫｈを（１０）式を満たすように調整する。
【００８６】
次に、重力の影響を考慮する場合であって、かつ、アイソレータ３の円弧方向剛性がゼロでない場合について説明する。
これまでは、分離構造の高層構造物が無重力下で用いられる場合について説明した。分離構造の高層構造物を重力下で用いるためには、重力補償を用いることがより好ましい。重力補償には、第１の重力補償および第２の重力補償の２種類がある。それぞれの重力補償については後で詳しく述べるが、第１の重力補償は、風特異構造の上層構造物６が重力の影響で円弧中心１０回りに振り子回転する影響を補償するものである。また、第２の重力補償とは、上層構造物６の重心７が水平方向Ｘ２に移動した場合に生じる回転トルクの影響を補償するものである。
ただし、層２の下端にアイソレータ３が２対以上配置されている場合には、一般に、重力補償後でもそれぞれのアイソレータ３の対の円弧中心１０は一致しない。従って、アイソレータ３が２対以上配置されている場合には、第１の重力補償を考慮する必要は無い。以上より、重力補償の必要の有無は、下表のようにまとめられる。
【００８７】
【表２】
【００８８】
まず、第１の重力補償について説明する。
上層構造物６に作用する重力は、上層構造物６の円弧方向の振動となって表れるため、第１の重力補償は、円弧方向剛性を補正することで対処可能である。図１７および図１８に第１の重力補償の考え方を示す。図１７に示すように、上層構造物６ｋを円弧中心１０回りの重力振子に置換し、図１８に示すように、上層構造物６ｋを重力振子と同周期の無重力下での円弧方向剛性による振子に置換している。
円弧中心１０ｋは鉛直線Ａ１上に位置している。
【００８９】
上層構造物６ｋの質量をｍｋ、円弧中心１０ｋ回りの上層構造物６ｋの慣性モーメントをＩＯｋ、上層構造物６ｋの重心７ｋと円弧中心１０ｋとの間の鉛直距離をｄｋ、重力加速度をｇとすると、重力振子の周期Ｔｋは次式のように表せる。
【００９０】
【数７】
【００９１】
そして、図１８に示すように、上記重力振子と同周期の無重力下での円弧方向剛性による振子の周期Ｔｋは、第ｋアイソレータ３ｋの対の数をＮ、第ｋアイソレータ３ｋを外側からｉ（ｉ＝１，２，３，…，Ｎ）番目と数え、ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋの水平距離をｉｗｋ、アイソレータ３の円弧方向剛性をＫｇ、第ｋアイソレータ３ｋから第ｋアイソレータ３ｋの円弧中心１０ｋまでの鉛直距離をＬＯｋとすると、次式のように表すことができる。
なお、ここで言うｉ＝１，２，３，…，Ｎとは、変数ｉは１からＮまでの自然数の値をとることを意味する。
【００９２】
【数８】
【００９３】
ただし、第ｋアイソレータ３ｋが複数対ある場合は、それぞれの対となる第ｋアイソレータ３ｋの円弧中心１０ｋが全て一致する場合である。
（１３）式と（１４）式より、第１重力補償項Ｋｇは次式のようになる。
【００９４】
【数９】
【００９５】
図１４より、円弧中心１０ｋに依存する変数は全て傾斜角度θｋの関数である。従って、慣性モーメントＩＯｋおよび鉛直距離ｄｋは、傾斜角度θｋの関数となるため、第１重力補償項Ｋｇも傾斜角度θｋの関数である。以上より、（１６）式から角度αｋが求められる。
【００９６】
【数１０】
【００９７】
続いて、第２の重力補償について説明する。
重力下では、重心７が移動することにより発生する回転トルクを補償する必要がある。回転トルクは第ｋアイソレータ３ｋへの荷重となって表れる。第ｋ層２ｋが重心移動した場合の荷重の状態を、第ｋアイソレータ３ｋが一対の場合を図１９に、第ｋアイソレータ３ｋが複数対の場合を図２０にそれぞれ示す。一対又は複数対の第ｋアイソレータ３ｋは、上層構造物６ｋの重心を含む鉛直線Ａ１に関して対称に配置されているとする。
ここで、重心７の水平方向Ｘ２の変位をδ、第ｋ層２ｋの質量をＭｋ、重力加速度をｇとする。
【００９８】
第ｋアイソレータ３ｋが一対の場合、第ｋ層２ｋの重心移動により発生するトルクはＭｋｇδであり、これと等しいトルクが各第ｋアイソレータ３ｋで発生する。このため、変位した方向側の第ｋアイソレータ３ｋは鉛直方向Ｘ１下向きに（Ｍｋｇδ／ｗｋ）の荷重を発生し、変位した方向とは反対側の第ｋアイソレータ３ｋは鉛直方向Ｘ１上向きに（Ｍｋｇδ／ｗｋ）の荷重を発生する。
第ｋアイソレータ３ｋが複数対の場合、鉛直線Ａ１に対する各サイドのＮ個で発生する回転トルクの和が重心移動により発生するトルクＭｋｇδに等しくなる。そして、Ｎ個の各トルクは、重心７からの距離の二乗に比例する。言い換えれば、Ｎ個の第ｋアイソレータ３ｋが発生するそれぞれの力は、重心７からの距離に比例する。
ここで、ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重に対する加重係数ｉλｋを次式のように定義する。
【００９９】
【数１１】
【０１００】
このとき、各第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重ｉＰｋは次のように表すことができる。
【０１０１】
【数１２】
【０１０２】
前述の第１の重力補償においては、それぞれの層２の円弧中心１０が水平方向Ｘ２に移動しないことを前提として重力振子の影響を示した。しかし、一般に、高層構造物では重心移動は起こる。ここでは、図２１に示すような風圧が高層構造物１に加わった場合に起こる第２の重力補償、すなわち重心移動の影響の重力補償について説明する。
ここで、第（ｋ−１）層２ｋ−１と第ｋ層２ｋとの水平方向Ｘ２の変位をδｋ、変位により第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重をＰｋとする。
このとき、水平面Ｇに対する第ｋ層２ｋの重心７ｋの水平方向Ｘ２の変位Δｋは、次式のようになる。
【０１０３】
【数１３】
【０１０４】
なお、図２１において、各層２の高さは均一である必要は無い。第２の重力補償においてその値を必要としないため、層２の高さは記載していない。
アイソレータ３に加わる風圧による荷重Ｐｋは、下方の層２になるに従って、上方の層２の重心移動の影響が累積される。
それぞれの層２に一対のアイソレータ３が配置されている場合の荷重Ｐｋは、（２０）式のようになる。
【０１０５】
【数１４】
【０１０６】
ここで、重力の影響を考慮しない場合に行った傾斜角度θｋの補正を、重力の影響を考慮する場合の荷重Ｐｋについても同様に行うと図２２のようになる。
図２２（ａ）は前述と同様である。図２２（ｂ）に示すように、第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重Ｐｋは、円弧方向の荷重成分がＰｋｓｉｎθｋ、円弧垂直方向の荷重成分がＰｋｃｏｓθｋとなる。これらを合成して、図２２（ｃ）において、合力の円弧方向成分をｆｋｈ、合力の円弧垂直方向成分をｆｋｖとすると、次式のようになる。
【０１０７】
【数１５】
【０１０８】
１つの第ｋ層２ｋに配置された２つの第ｋアイソレータ３ｋの合力の円弧方向成分ｆｋｈおよび円弧垂直方向成分ｆｋｖの水平方向Ｘ２成分の合計は、第ｋ層２ｋから第ｎ層２ｎまでに加わる風荷重Ｆの合計に等しいため、次式のようになる。
【０１０９】
【数１６】
【０１１０】
ここで、（２２）式および（２３）式の変位δｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）を変位δｋで表すために、変位δｋに対する変位δｊの比率ｈｋｊを（２６）式のように定義する。ただし、一般的な仮定として、第ｋ層２ｋと第ｊ層２ｊとの高さによる風圧の比率、見付面積の比率を既知とすると、（２７）式で示される第ｋ層２ｋに対する第ｊ層２ｊの風荷重の比率ｇｋｊが既知となる。
【０１１１】
【数１７】
【０１１２】
ただし、比率ｈｋｋは１となる。比率ｇｋｊは、前述した高層構造物の分離構造により異なる。説明を簡単にするため、風圧は水平面Ｇからの高さにより一定とする。高層構造物が重軽構造の場合には、各層２の見付面積が全て同じなので、風荷重Ｆkは層２によらず均一でその値をＦとすると、（２７）式は次式のようになる。
【０１１３】
【数１８】
【０１１４】
前述した軽層ダンパ構造では、重い層２２と軽い層２２との高さの比が３：１となるように構成されているため、風荷重比も３：１となる。一例として、この場合の比率ｇ２３は、次式のようになる。
【０１１５】
【数１９】
【０１１６】
軽層ダンパ構造における他の風荷重の比率ｇｋｊについても、同様に求めることができる。
一方で前述した吹き抜け構造では、重い層３２と軽い層３２との高さの比が３：１となるように構成されているが、軽い層３２では風圧がゼロ（もしくは非常に小さい）としている。従って、一例として、この場合の比率ｇ２３は、次式のようになる。
【０１１７】
【数２０】
【０１１８】
吹き抜け構造における他の風荷重の比率ｇｋｊについても、同様に求めることができる。
前述した大小構造では、偶数番目の層４２の断面形状と奇数番目の層４２の断面形状との相似比が２：１となるように構成されているため、風荷重比も２：１となる。従って、一例として、この場合の比率ｇ２３は、次式のようになる。
【０１１９】
【数２１】
【０１２０】
大小構造における他の風荷重の比率ｇｋｊについても、同様に求めることができる。
比率ｈｋｊを用いて（２２）式及び（２３）式を書き直すと（３２）式及び（３３）式のようになる。ただし、Ｋｍは、第２重力補償項である。
【０１２１】
【数２２】
【０１２２】
以上より、第ｋアイソレータ３ｋの方向を補正する補正角度βｋを次式のように求めることができる。
【０１２３】
【数２３】
【０１２４】
こうして、（２１）式及び（３５）式により、次式で示される傾斜角度θｋの算出式が得られる。
【０１２５】
【数２４】
【０１２６】
これまでは、それぞれの層２に一対のアイソレータ３が配置されている場合の荷重Ｐｋについて説明してきた。これからは、それぞれの層２に複数対のアイソレータ３が配置されている場合の荷重Ｐｋについて説明を行う。
複数対のアイソレータ３が配置されている場合は、（２０）式による荷重Ｐｋの値に（１７）式による加重係数ｉλｋを用いて表すことができる。
ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋに作用する荷重ｉＰｋは、次式のようになる。
【０１２７】
【数２５】
【０１２８】
ここで、前述の傾斜角度θｋの補正と同様に、荷重ｉＰｋについて補正を行う。
第ｋアイソレータ３ｋが一対の場合の傾斜角度θｋ、角度αｋおよび補正角度βｋに対応させて、第ｋアイソレータ３ｋがＮ対の場合のｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋについて、傾斜角度をｉθｋ、角度をｉαｋ、補正角度をｉβｋとする。
モデルを簡単にするために、アイソレータ３によらず、円弧垂直方向剛性をＫｖ、円弧方向剛性をＫｈは、それぞれ一定とする。また、一般には、それぞれの対となるアイソレータ３の円弧中心１０は一致しないため、円弧方向剛性Ｋｇは無視できるものとする。
このとき、ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋに作用する合力の円弧方向成分をｉｆｋｈ、合力の円弧垂直方向成分をｉｆｋｖとすると、次式のようになる。
【０１２９】
【数２６】
【０１３０】
各層２が剛体と仮定すると、各第ｋアイソレータ３ｋの水平方向Ｘ２の変位は等しくなる。また、１つの層２につき２Ｎ個配置された第ｋアイソレータ３ｋにおいて、合力の円弧方向成分ｉｆｋｈおよび円弧垂直方向成分ｉｆｋｖの水平方向Ｘ２成分の合計は、第ｋ層２ｋから第ｎ層２ｎまでに加わる風荷重Ｆの合計に等しいため、次式のようになる。
【０１３１】
【数２７】
【０１３２】
ここで、（３８）式および（３９）式の変位δｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）を変位δｋで表すために、変位δｋに対する変位δｊの比率で比率ｈｋｊを（４２）式のように定義する。ただし、一般的な仮定として、第ｋ層２ｋと第ｊ層２ｊとの高さによる風圧の比率、見付面積の比率を既知とすると、（４３）式で示される第ｋ層２ｋに対する第ｊ層２ｊの風荷重の比率ｇｋｊが既知となる。
【０１３３】
【数２８】
【０１３４】
ただし、比率ｈｋｋは１となる。
比率ｇｋｊは、前述した高層構造物の分離構造により異なるが、前述のアイソレータ３が一対配置されている場合と同様に、（２８）式から（３１）式のように、重軽構造等のそれぞれの構造に対する比率ｇｋｊを求めればよい。
比率ｈｋｊを用いて（３８）式及び（３９）式を書き直すと、（４４）式から（４６）式のようになる。
【０１３５】
【数２９】
【０１３６】
以上より、ｉ番目の第ｋアイソレータ３ｋの角度ｉαｋに対する補正角度ｉβｋを次式のように求めることができる。
【０１３７】
【数３０】
【０１３８】
こうして、（４０）式及び（４７）式により、次式で示される傾斜角度θｋの算出式が得られる。
【０１３９】
【数３１】
【０１４０】
ここで、重力の影響を考慮した場合の傾斜角度θｋを算出する手順について説明する。最初に、各層２に一対のアイソレータ３が配置されている場合について説明し、続いて、各層２に複数対（具体的には、２対。）のアイソレータ３が配置されている場合について説明する。なお、前述した重力の影響を考慮しない場合の傾斜角度θｋを算出する手順に対して異なる点についてのみ説明する。
図２３から図２５は、第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度θｋを算出する手順を示すフローチャートである。
この手順では、重力の影響を考慮しない場合に比べて第１重力補償項Ｋｇおよび第２重力補償項Ｋｍの計算が加わっている。
上方の層２の重心移動の影響が下方の層２に累積されるため、図２３のフローチャートのＯｕｔｅｒ Ｌｏｏｐでは最上層の第ｎ層２ｎから下層へ順次計算している。また、縦剪断型の風特異構造は横剪断型の風特異構造より角度が大きいことは予め解っているので、計算速度を向上させるために、Ｉｎｎｅｒ Ｌｏｏｐでは傾斜角度θｋは９０°から減少させて計算する。
【０１４１】
まず、図２３に示すステップＳ１１において、変数ｋに高層構造物１全体の層２の数ｎの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１２に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ１１を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
次に、ステップＳ１２において、（２１）式により角度αｋを求めステップＳ１３に移行する。
【０１４２】
次に、ステップＳ１３において傾斜角度θｋに９０（角度９０°のこと）を代入する。そして、傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１４に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。なお、ステップＳ１２からステップＳ１３に移行してきた時のみ傾斜角度θｋに９０を代入し、ステップＳ１２以外の工程からステップＳ１３に移行してきた時は、傾斜角度θｋに代入された値から変化量Δθを減じた上で傾斜角度θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１４３】
次に、ステップＳ１４において、図２４に示すＫｇ計算関数のサブルーチンを行い第１重力補償項Ｋｇの値を求め、図２３のステップＳ１５に移行する。
なお、第１重力補償項Ｋｇの計算では、風特異構造の円弧中心１０ｋが地震特異構造（第ｋ層２ｋから第ｎ層２ｎまでの重心７ｋ）より下になる場合（鉛直距離ｄｋ≦０）には、重力振子を構成し得ないので計算しない。これは、Ｉｎｎｅｒ Ｌｏｏｐにおいて傾斜角度θｋを９０°から減少させて計算しているため、傾斜角度θｋが角度αｋ以上となる場合（θｋ≧αｋ）において起こり得る。
【０１４４】
そして、ステップＳ１５において、図２５に示すＫｍ計算関数のサブルーチンを行い第２重力補償項Ｋｍを求める。
第２重力補償項Ｋｍの計算では、現時点の計算ループのサフィックスをｋ（ｋ＜ｎ）とした場合、（３４）式において比率ｈｋｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）という過去ループの傾斜角度θｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）に基づく値を必要とする。従って、（２６）式における過去ループ部分をメモリに蓄積しておき比率ｈｋｊの計算に用いる。
【０１４５】
Ｋｍ計算関数のサブルーチンは、まず、ステップＳ３１において、変数ｋに代入された値より変数ｎに代入された値（高層構造物１全体の層２の数）が大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）はステップＳ３２に移行する。
また、ステップＳ３１において、変数ｋに代入された値より変数ｎに代入された値が大きいという条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ３５において次式により第２重力補償項Ｋｍの値を求め、サブルーチンを終了して図２３に示すステップＳ１６に移行する。
【０１４６】
【数３２】
【０１４７】
ステップＳ３１における条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）に行われるステップＳ３２では、次式による値を求めステップＳ３３に移行する。
【０１４８】
【数３３】
【０１４９】
次に、ステップＳ３３において、後述するステップＳ２０で計算しメモリに記憶された（５１）式による値（変数ｊには、（ｋ＋１）からｎまで１ずつ増える値が代入される）を用いて、（２６）式による比率ｈｋｊをそれぞれ求め、ステップＳ３４に移行する。
【０１５０】
【数３４】
【０１５１】
次に、ステップＳ３４において、（３４）式により第２重力補償項Ｋｍの値を求め、サブルーチンを終了して図２３に示すステップＳ１６に移行する。
【０１５２】
次に、ステップＳ１６おいて、傾斜角度θｋに対して次式により得られる誤差ｅｋを求め、ステップＳ１７に移行する。
【０１５３】
【数３５】
【０１５４】
次に、ステップＳ１７において、傾斜角度θｋに代入された値が９０より小さいという条件の真偽を判断する。そして、この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１８に移行する。
次に、ステップＳ１８において、２ステップ前のステップＳ１６で今回求めた誤差ｅｋの値が先に求めた誤差ｅｋの値（ステップＳ１６が既に２回以上行われた場合の、最後に行ったステップＳ１６の１回前に行ったステップＳ１６で求めた誤差ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。すなわち、先に求めた誤差ｅｋの値が正の数でありかつ今回求めた誤差ｅｋの値が負の数である場合、又は先に求めた誤差ｅｋの値が負の数でありかつ今回求めた誤差ｅｋの値が正の数である場合に、誤差ｅｋの符号が反転したと判断する。
この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ１９に移行する。なお、２ステップ前のステップＳ１６が初めて行われたステップＳ１６である場合、ステップＳ１８の条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、及び上記のステップＳ１７における条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）、のいずれかの場合にはステップＳ１３に移行する。
【０１５５】
次に、ステップＳ１９において、このイタレーションで設定した傾斜角度θｋを第ｋ層２ｋの第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度としてステップＳ２０に移行する。そしてステップＳ２０において、この傾斜角度θｋによる（５３）式の値をメモリに記憶しステップＳ１１に移行する。
【０１５６】
【数３６】
【０１５７】
こうして第ｎ層２ｎから第１層２１までの各層２のアイソレータ３の傾斜角度θｋを求めた後、ステップＳ１１に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【０１５８】
次に、（３６）式による傾斜角度θｋの解をシミュレーションで算出した一例を示す。
シミュレーションに用いた高層構造物１は、アスペクト比（＝構造物高さ／構造物幅）が５の５つの層２からなる構造物であって、各層２とも水平方向Ｘ２が２０ｍ、鉛直方向Ｘ１が２０ｍとした。偶数番目の層２の密度は奇数番目の層２の密度の２倍とし、偶数番目の層２の密度を鉄の０．０２８６倍の密度として、第２層２２および第４層２４の質量を１．７９×１０６（ｋｇ）とした。また、奇数番目の層２の密度を鉄の０．０１４３倍の密度として、第１層２１、第３層２３および第５層２５の質量を８．９７×１０５（ｋｇ）とした。重力加速度は９．８０６６（ｍ／ｓ２）とした。また、アイソレータ３はそれぞれの層２の下端に一対配置されているとし、円弧方向剛性Ｋｈは２．０×１０６（Ｎ／ｍ）、円弧垂直方向剛性Ｋｖは２．０×１０９（Ｎ／ｍ）で、円弧方向剛性Ｋｈ／円弧垂直方向剛性Ｋｖ＝１／１０００とした。
シミュレーションの結果を表３に示す。
【０１５９】
【表３】
【０１６０】
なお、参考までに第１の重力補償と第２の重力補償の効果を比較するため、第１の重力補償で用いられる第１重力補償項Ｋｇ、及び第２の重力補償で用いられる第２重力補償項Ｋｍをそれぞれアイソレータの円弧方向剛性Ｋｈで除した値を表４に示す。この結果から、第２の重力補償による重心移動の影響は非常に大きく、特に下方の層２ではアイソレータ３の円弧方向剛性より大きな影響を及ぼすことが解る。一方、第１の重力補償による円弧方向振動の影響は非常に小さく、場合によっては無視しても差し支えないとも考えられる。
【０１６１】
【表４】
【０１６２】
続いて、各層２に複数対のアイソレータ３が配置されている場合の、傾斜角度ｉθｋを算出する手順について説明する。この例では、アイソレータ３の対の数であるＮが２である場合について説明する。
なお、アイソレータ３を３対以上備える場合であっても、以下の手順のループ数が増えるだけで、傾斜角度ｉθｋを同様に算出することができる。
図２６から図２８は、傾斜角度ｉθｋを算出する手順を示すフローチャートである。
【０１６３】
この手順では、各層２に一対のアイソレータ３が配置されている場合の手順と比べて、重心移動による加重係数ｉλｋの計算が加わっていること、傾斜角度１θｋおよび傾斜角度２θｋを計算するために角度計算ループが二重になっていること、第１重力補償項ｉＫｇの計算が不要となることが主な相違点である。
上方の層２の重心移動の影響が下方の層２に累積されるため、図２６のフローチャートのＯｕｔｅｒ Ｌｏｏｐでは最上層の第ｎ層２ｎから下層へ順次計算している。また、縦剪断型の風特異構造は横剪断型の風特異構造より角度が大きいことは予め解っているので、計算速度を向上させるために、Ｉｎｎｅｒ Ｌｏｏｐでは傾斜角度ｉθｋは９０°から減少させて計算する。そして、後述する誤差１ｅｋ、２ｅｋの全ての符号が同時に反転した場合に、傾斜角度ｉθｋが求まる。
【０１６４】
まず、図２６に示すステップＳ４１において、（１７）式におけるＮ＝２の場合の次式により加重係数ｉλｋを求め、ステップＳ４２に移行する。
【０１６５】
【数３７】
【０１６６】
次に、ステップＳ４２において変数ｋに、高層構造物１全体の層２の数ｎの値を代入する。そして、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４３に移行する。なお、これ以降の工程でステップＳ４２を行う時は、変数ｋに代入された値から１を減じた上で変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断することとなる。また、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、全ての処理を終了する。
【０１６７】
次に、ステップＳ４３において、（４０）式におけるｉ＝１、２の場合に相当する次式により角度１αｋ、２αｋを求めステップＳ４４に移行する。
【０１６８】
【数３８】
【０１６９】
次に、ステップＳ４４において、外側から１番目、２番目の第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度１θｋ及び２θｋに９０（角度９０°のこと）を代入し、ステップＳ４５に移行する。
次に、ステップＳ４５において、図２７に示す、傾斜角度１θｋ、２θｋに代入された値に対する第ｋアイソレータ３ｋの後述する式による誤差１ｅｋ、２ｅｋをそれぞれ求めるｉｅｋ計算関数を行う。
このｉｅｋ計算関数のサブルーチンの概要を説明すると、まず、ステップＳ６１において後工程をアイソレータ３の対の数である２回繰り返すように設定する。次に、ステップＳ６２において、図２８に示すｉＫｍ計算関数のサブルーチンを行い、各第ｋアイソレータ３ｋに対応する第２重力補償項１Ｋｍ、２Ｋｍを求める。
第２重力補償項ｉＫｍの計算では、現時点の計算ループのサフィックスをｋ（ｋ＜ｎ）とした場合、（４６）式において比率ｈｋｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）という過去ループの傾斜角度ｉθｊ（ｎ≧ｊ＞ｋ）に基づく値を必要とする。従って、（４２）式における過去ループ部分をメモリに蓄積しておき比率ｈｋｊの計算に用いる。
そして、ステップＳ６３において、以下の式により誤差１ｅｋ、２ｅｋを求め、図２６のステップＳ４６に移行する。
【０１７０】
【数３９】
【０１７１】
次に、ステップＳ４６において、外側に配置された１番目の第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度１θｋに（９０−Δ１θｋ）の値を代入してから、傾斜角度１θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４７に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。
なお、ステップＳ４５からステップＳ４６に移行してきた時のみ傾斜角度１θｋに（９０−Δ１θｋ）の値を代入し、後述するステップＳ５０からステップＳ４６に移行してきた時は、傾斜角度１θｋに代入された値から変化量Δ１θｋを減じた上で傾斜角度１θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１７２】
次に、ステップＳ４７において、内側に配置された２番目の第ｋアイソレータ３ｋの傾斜角度２θｋに（９０−Δ２θｋ）の値を代入してから、傾斜角度２θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ４８に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、異常であると判断して全ての処理を終了する。
なお、ステップＳ４６からステップＳ４７に移行してきた時のみ傾斜角度２θｋに（９０−Δ２θｋ）の値を代入し、後述するステップＳ４９からステップＳ４７に移行してきた時は、傾斜角度２θｋに代入された値から変化量Δ２θｋを減じた上で傾斜角度２θｋに代入された値が０より大きいという条件の真偽を判断することとなる。
【０１７３】
次に、ステップＳ４８において、上述したように傾斜角度１θｋ、２θｋに代入された各値に対する各第ｋアイソレータ３ｋの誤差１ｅｋ、２ｅｋを求めるｉｅｋ計算関数を行い、ステップＳ４９に移行する。
【０１７４】
次に、ステップＳ４９において、直前のステップＳ４８で求めた誤差２ｅｋの値が先に求めた誤差２ｅｋの値（直前のステップＳ４８が初めて行われたステップＳ４８である場合にはステップＳ４５で求めた誤差２ｅｋの値、これ以外の場合は最後に行ったステップＳ４８の１回前に行ったステップＳ４８で求めた誤差２ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ５０に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ４７に移行する。
次に、ステップＳ５０において、２ステップ前のステップＳ４８で求めた誤差１ｅｋの値が先に求めた誤差１ｅｋの値（２ステップ前のステップＳ４８が初めて行われたステップＳ４８である場合にはステップＳ４５で求めた誤差１ｅｋの値、これ以外の場合は最後に行ったステップＳ４８の１回前に行ったステップＳ４８で求めた誤差１ｅｋの値）から符号が反転したという条件の真偽を判断する。この条件が真である場合（Ｔｒｕｅ）は、ステップＳ５１に移行し、この条件が偽である場合（Ｆａｌｓｅ）は、ステップＳ４６に移行する。
【０１７５】
次に、ステップＳ５１において、上記の工程で得られた誤差１ｅｋ及び２ｅｋの符号を反転させる傾斜角度１θｋ及び２θｋを第ｋ層２ｋの１番目及び２番目の第ｋアイソレータ３ｋのそれぞれの傾斜角度とし、ステップＳ５２に移行する。
次に、ステップＳ５２において、上記のステップＳ５１で得られた傾斜角度１θｋ及び２θｋによる次式の値をメモリに記憶し、ステップＳ４２に移行する。
【０１７６】
【数４０】
【０１７７】
こうして第ｎ層２ｎから第１層２１までの各層２のアイソレータ３の傾斜角度１θｋ及び２θｋを求めた後、ステップＳ４２に移行し、変数ｋに代入された値から１を減ずると変数ｋに代入された値は０となる。この時、変数ｋに代入された値が１以上であるという条件の真偽を判断すると偽（Ｆａｌｓｅ）となり、全ての処理を終了する。
【０１７８】
次に、（４８）式による傾斜角度ｉθｋの解をシミュレーションで算出した一例を表５に示す。
シミュレーションに用いた高層構造物１は、アスペクト比（＝構造物高さ／構造物幅）が５の５つの層２からなる構造物であって、各層２とも水平方向Ｘ２が２０ｍ、鉛直方向Ｘ１が２０ｍとした。偶数番目の層２の密度は奇数番目の層２の密度の２倍とし、偶数番目の層２の密度を鉄の０．０２８６倍の密度として、第２層２２および第４層２４の質量を１．７９×１０６（ｋｇ）とした。また、奇数番目の層２の密度を鉄の０．０１４３倍の密度として、第１層２１、第３層２３および第５層２５の質量を８．９７×１０５（ｋｇ）とした。重力加速度は９．８０６６（ｍ／ｓ２）とした。
また、アイソレータ３はそれぞれの層２の下端に２対配置されているとし、層２の中心を対称の軸として、外側から１番目のアイソレータ３の対が互いに２０ｍ離間し、外側から２番目のアイソレータ３の対が互いに１０ｍ離間しているとした。
円弧方向剛性Ｋｈは２．０×１０６（Ｎ／ｍ）、円弧垂直方向剛性Ｋｖは２．０×１０９（Ｎ／ｍ）で、円弧方向剛性Ｋｈ／円弧垂直方向剛性Ｋｖ＝１／１０００とした。
【０１７９】
【表５】
【０１８０】
本発明の高層構造物の適用例について説明する。
本発明は、多層の構造物を多節振動により制振することを軸としている。従って、一般的には塔状構造物に有効な構造であり、層数の多い高層構造物で特にその現象が顕著となる。ただし、これはアスペクト比が大きい構造物（幅に対して高さが高い構造物）に有効ということとは等価ではなく、例えば、ビル幅の広い高層構造物ではアスペクト比は小さいが、層数が多いため顕著な多節振動を行う。
本発明は、日本古来の五重塔に代表されるような塔構造にも適用可能である。図１２に示す高層構造物４２の形状はまさしく多重塔構造であり、大層（大きな層）で塔の層数を判断するなら二重塔に相当する。当然、五重塔にも拡張可能である。
【０１８１】
本発明の高層構造物の効果について説明する。
分離構造では、風に対する特異配置、すなわち風特異構造を用いているため風に強い。これは、風荷重を高剛性である円弧垂直方向剛性で、全ての荷重を受け止める構造となっているからである。
分離構造では構造上、風に対しても地震に対しても層間変位が生じ、層間変位が大きくなると、上下に隣り合う層が互いに逆方向に回転する。従って、摂動構造と同様に、低剛性である円弧方向の変位が得られやすいため、この円弧方向にダンパを挿入することにより高減衰を得ることができる。
また、前述の特許文献４に記載された特異配置の制振構造物のように、低剛性である円弧方向の剛性を調節して水平方向の固有振動数、すなわち縦剪断振動の固有振動数と一致させると、水平方向の振動エネルギーは円弧方向に遷移する。そして、特許文献４に記載されているように、低剛性である円弧方向にダンパを挿入することにより、さらに大きな高減衰を得ることができる。
本発明の分離構造は、特許文献３から５に記載された制振構造物の制振性能を継承している。従って、高次モード卓越により、卓越周期は通常の剛構造ビルより短周期である。従って、中間免震などは卓越周期が長周期地震で懸念される領域にあり長周期地震に弱いと考えられるのに対し、高次卓越は長周期地震帯域では縮退した低次モードであるため長周期地震にも強い。
【符号の説明】
【０１８２】
１、２１、３１、４１ 高層構造物（制振構造物）
２、２２、３２、４２ 層
３ アイソレータ
６ 上層構造物
７ 重心
３３ 貫通孔
Ａ１ 鉛直線
Ｇ 水平面
Ｘ１ 鉛直方向
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水平面上に配置される第１層、および前記第１層上に順に重ねて配置される第２層から第ｎ層までを含む複数の層と、
それぞれの前記層の下端に自身が支持する上層構造物の重心を含む鉛直線に関して対称に配置され、鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように前記水平面に対して斜め方向に運動する一対のアイソレータと、
を備える制振構造物であって、
少なくとも１つの前記一対のアイソレータおよび前記一対のアイソレータが支持する前記上層構造物において、
前記一対のアイソレータに作用する力の延長線が前記上層構造物の重心を含む前記鉛直線と交わる位置である剛心の高さと前記上層構造物の前記水平面を基準とした風圧中心の高さとが一致し、
前記風圧中心の高さと前記上層構造物の重心の高さとが異なるように構成されていることを特徴とする制振構造物。
【請求項２】
上下方向に隣り合う前記層は、互いに構造が異なることを特徴とする請求項１に記載の制振構造物。
【請求項３】
上下方向に隣り合う前記層は、互いに密度が異なることを特徴とする請求項２に記載の制振構造物。
【請求項４】
上下方向に隣り合う前記層のうち、密度が大きいほうの前記層の方が体積が大きく形成されていることを特徴とする請求項３に記載の制振構造物。
【請求項５】
それぞれの前記層は、
上方および下方に隣り合う前記層に対して、鉛直方向の長さがそれぞれ等しく設定されるとともに、鉛直方向に垂直な平面による断面積がそれぞれ異なることを特徴とする請求項２に記載の制振構造物。
【請求項６】
少なくとも一つの前記層には、
前記層の側面に両端部の開口が形成された貫通孔が形成されていることを特徴とする請求項２に記載の制振構造物。
【請求項７】
前記第ｎ層は、第（ｎ−１）層よりも軽く構成されていることを特徴とする請求項３から５のいずれか一項に記載の制振構造物。
【請求項８】
前記第１層から数えてｋ番目の前記層を第ｋ層としたときに、
前記第１層から前記第ｎ層までのそれぞれの前記層に対して、前記第ｋ層の下端に配置された前記アイソレータの前記水平面に対する傾斜角度θｋは（１）式の解として得られる値に設定され、
風圧中心の高さＣｋが（２）式により求められることを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の制振構造物。
【数１】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、Ｌｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから風圧中心の高さＣkまでの鉛直距離、ｗｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、Ｆk：第ｋ層に水平方向に加わる風荷重、Ｚk：風荷重Ｆkが作用する高さ。
【請求項９】
前記第１層から数えてｋ番目の前記層を第ｋ層としたときに、
前記第１層から前記第ｎ層までのそれぞれの前記層に対して、前記第ｋ層の下端に配置された前記アイソレータの前記水平面に対する傾斜角度θｋは（４）式から（６）式を用いて求められる（３）式の解として得られる値に設定され、
風圧中心の高さＣｋが（７）式により求められることを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の制振構造物。
【数２】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、Ｌｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから風圧中心の高さＣkまでの鉛直距離、ｗｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、Ｋｇ：第１重力補償項、Ｋｍ：第２重力補償項、Ｍｋ：第ｋ層の質量、ｍｋ：第ｋ層から第ｎ層までの層の質量、ｇ：重力加速度、ｄｋ：第ｋ層から第ｎ層までの重心高さから第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータの円弧中心高さまでの鉛直距離、ＬＯｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから、この一対のアイソレータの円弧中心高さまでの鉛直距離、Ｆk：第ｋ層に水平方向に加わる風荷重、Ｚk：風荷重Ｆkが作用する高さ。
【請求項１】
水平面上に配置される第１層、および前記第１層上に順に重ねて配置される第２層から第ｎ層までを含む複数の層と、
それぞれの前記層の下端に自身が支持する上層構造物の重心を含む鉛直線に関して対称に配置され、鉛直下向きに凸の円弧軌道を描くように前記水平面に対して斜め方向に運動する一対のアイソレータと、
を備える制振構造物であって、
少なくとも１つの前記一対のアイソレータおよび前記一対のアイソレータが支持する前記上層構造物において、
前記一対のアイソレータに作用する力の延長線が前記上層構造物の重心を含む前記鉛直線と交わる位置である剛心の高さと前記上層構造物の前記水平面を基準とした風圧中心の高さとが一致し、
前記風圧中心の高さと前記上層構造物の重心の高さとが異なるように構成されていることを特徴とする制振構造物。
【請求項２】
上下方向に隣り合う前記層は、互いに構造が異なることを特徴とする請求項１に記載の制振構造物。
【請求項３】
上下方向に隣り合う前記層は、互いに密度が異なることを特徴とする請求項２に記載の制振構造物。
【請求項４】
上下方向に隣り合う前記層のうち、密度が大きいほうの前記層の方が体積が大きく形成されていることを特徴とする請求項３に記載の制振構造物。
【請求項５】
それぞれの前記層は、
上方および下方に隣り合う前記層に対して、鉛直方向の長さがそれぞれ等しく設定されるとともに、鉛直方向に垂直な平面による断面積がそれぞれ異なることを特徴とする請求項２に記載の制振構造物。
【請求項６】
少なくとも一つの前記層には、
前記層の側面に両端部の開口が形成された貫通孔が形成されていることを特徴とする請求項２に記載の制振構造物。
【請求項７】
前記第ｎ層は、第（ｎ−１）層よりも軽く構成されていることを特徴とする請求項３から５のいずれか一項に記載の制振構造物。
【請求項８】
前記第１層から数えてｋ番目の前記層を第ｋ層としたときに、
前記第１層から前記第ｎ層までのそれぞれの前記層に対して、前記第ｋ層の下端に配置された前記アイソレータの前記水平面に対する傾斜角度θｋは（１）式の解として得られる値に設定され、
風圧中心の高さＣｋが（２）式により求められることを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の制振構造物。
【数１】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、Ｌｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから風圧中心の高さＣkまでの鉛直距離、ｗｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、Ｆk：第ｋ層に水平方向に加わる風荷重、Ｚk：風荷重Ｆkが作用する高さ。
【請求項９】
前記第１層から数えてｋ番目の前記層を第ｋ層としたときに、
前記第１層から前記第ｎ層までのそれぞれの前記層に対して、前記第ｋ層の下端に配置された前記アイソレータの前記水平面に対する傾斜角度θｋは（４）式から（６）式を用いて求められる（３）式の解として得られる値に設定され、
風圧中心の高さＣｋが（７）式により求められることを特徴とする請求項１から７のいずれか一項に記載の制振構造物。
【数２】
但し、Ｋｈ：アイソレータの円弧方向剛性、Ｋｖ：アイソレータの円弧垂直方向剛性、Ｌｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから風圧中心の高さＣkまでの鉛直距離、ｗｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータ間の水平距離、Ｋｇ：第１重力補償項、Ｋｍ：第２重力補償項、Ｍｋ：第ｋ層の質量、ｍｋ：第ｋ層から第ｎ層までの層の質量、ｇ：重力加速度、ｄｋ：第ｋ層から第ｎ層までの重心高さから第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータの円弧中心高さまでの鉛直距離、ＬＯｋ：第ｋ層の下端に配置された一対のアイソレータから、この一対のアイソレータの円弧中心高さまでの鉛直距離、Ｆk：第ｋ層に水平方向に加わる風荷重、Ｚk：風荷重Ｆkが作用する高さ。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
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【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【公開番号】特開２０１２−１１７２２４（Ｐ２０１２−１１７２２４Ａ）
【公開日】平成２４年６月２１日（２０１２．６．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２６５４８３（Ｐ２０１０−２６５４８３）
【出願日】平成２２年１１月２９日（２０１０．１１．２９）
【出願人】（０００００２２９９）清水建設株式会社 (2,433)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年６月２１日（２０１２．６．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１１月２９日（２０１０．１１．２９）
【出願人】（０００００２２９９）清水建設株式会社 (2,433)
【Ｆターム（参考）】
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