化粧料の流動を解析するシミュレーション方法、及び、そのコンピュータプログラム
【課題】化粧料の流動を解析するシミュレーション方法、及び、そのコンピュータプログラムを提供すること。
【解決手段】
本発明は、皮膚表面に粘性のある化粧料を塗布する場合の、前記皮膚表面上の前記化粧料の流動をコンピュータを用いて解析するシミュレーション方法であって、前記皮膚表面に相当する条件として、表面に一つの溝が形成された固体表面に関する第１の情報を入力する工程と、前記皮膚表面と離間する曲面表面に関する第２の情報を入力する工程と、前記皮膚表面と前記曲面表面との間隙に、粘性流体を配置する条件に関する第３の情報を入力する工程と、一次元潤滑理論、前記第１の情報、前記第２の情報、及び、前記第３の情報に基づいて、前記間隙の前記粘性流体の流動に関する特性を算出する工程と、を含む。
【解決手段】
本発明は、皮膚表面に粘性のある化粧料を塗布する場合の、前記皮膚表面上の前記化粧料の流動をコンピュータを用いて解析するシミュレーション方法であって、前記皮膚表面に相当する条件として、表面に一つの溝が形成された固体表面に関する第１の情報を入力する工程と、前記皮膚表面と離間する曲面表面に関する第２の情報を入力する工程と、前記皮膚表面と前記曲面表面との間隙に、粘性流体を配置する条件に関する第３の情報を入力する工程と、一次元潤滑理論、前記第１の情報、前記第２の情報、及び、前記第３の情報に基づいて、前記間隙の前記粘性流体の流動に関する特性を算出する工程と、を含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、化粧料の流動を解析するシミュレーション方法、及び、そのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
皮膚の表皮に指等で化粧料（化粧品）を塗布する場合、化粧料の物性及び使用態様（指の圧力、表皮の形状など）により、塗布時の使用感触が異なる結果となる。
【０００３】
従来、塗布時の使用感触は、被験者が候補となる化粧料を被験者の皮膚表皮に塗布し、その塗布時の使用感触の感想を調査することで、定性的に評価していた。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
化粧品の塗布時の使用感触は、使用方法（塗り方）の選定及びユーザーの趣向性の観点から、新商品を開発するときの判断材料となる場合がある。
【０００５】
従来の被験者による調査は、被験者の感覚的及び経験的な判断に基づくものであり、個人差がでる場合があった。そのため、定量的な評価は困難な場合があった。被験者による個人差を解消する目的で、多数の被験者により塗布を試行し、その平均値を評価の対象とすることもできるが、評価に相当な時間を要し、化粧品開発のコストアップに繋がっていた。
【０００６】
また、塗り方（指の圧力、表皮の形状、化粧料の膜厚、表皮温度など）に起因する化粧料の物性の変化は、使用感触に影響を与える。しかし、被験者による調査では、塗り方に起因する物性の変化を特定することは困難な場合もある。
【０００７】
さらに、使用方法の選定の判断材料となる塗布中における皮膚表皮上の化粧料の流動状態は、使用感触の調査からは明らかにすることは困難な場合があり、そのメカニズムは不明確なままであった。
【０００８】
本発明は、上記課題に鑑み、皮膚等への化粧料の塗布時において、皮膚表皮上の化粧料の流動の特性をコンピュータを用いて明らかにするシミュレーション方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明の一実施の態様により、皮膚表面に粘性のある化粧料を塗布する場合の、前記皮膚表面上の前記化粧料の流動をコンピュータを用いて解析するシミュレーション方法であって、前記皮膚表面に相当する条件として、表面に一つの溝が形成された固体表面に関する第１の情報を入力する工程と、前記皮膚表面と離間する曲面表面に関する第２の情報を入力する工程と、前記皮膚表面と前記曲面表面との間隙に、粘性流体を配置する条件に関する第３の情報を入力する工程と、一次元潤滑理論、前記第１の情報、前記第２の情報、及び、前記第３の情報に基づいて、前記間隙の前記粘性流体の流動に関する特性を算出する工程と、を含むことを特徴とする化粧料の流動を解析するシミュレーション方法が提供される。
【００１０】
また、他の実施の態様において、前記一次元潤滑理論の基礎方程式（数７）は、
であり、ここで、Δｘ＊は流れ方向の変位量（差分）の無次元量、Ｐｉ＋１＊及びＰｉ＊は圧力（ｉ＋Δｘ及びｉの位置における圧力）の無次元量、ｈｉ＊は前記間隙の離間距離（ｉの位置における離間距離）の無次元量、ｑ＊は流量の無次元量である、ことを含む。
【００１１】
また、他の実施の態様において、前記第１の情報、前記第２の情報、前記第３の情報、及び、前記粘性流体の流動に関する特性を算出した結果に基づいて、前記固体表面または前記曲面表面の変形を算出する工程を含む。
【００１２】
また、他の実施の態様において、前記第１の情報は、前記固体表面は弾性層であって、一層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含み、前記第２の情報は、前記曲面表面は弾性層であって、一層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含む。
【００１３】
また、他の実施の態様において、前記第１の情報は、前記固体表面は弾性層であって、二層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含む。
【００１４】
また、他の実施の態様において、前記第２の情報は、前記曲面表面は弾性層であって、二層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含む。
【００１５】
また、他の実施の態様において、前記シミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラムを含む。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、被験者によらない方法で簡便、かつ、客観性及び再現性のある皮膚表皮上の化粧料の流動特性を明らかにするシミュレーション方法が提供される。これによって、従来の方法に比べて、調査の効率が大幅に改善され、ひいては化粧品開発の時間短縮及びコスト削減、並びに、定量的な評価による次の製品開発のための指標を得ることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】Ｍａｌｃｏｌｍ Ｍ．Ｃｒｏｓｓ， Ｒｈｅｏｌｏｇｙ ｏｆ ｎｏｎ−Ｎｅｗｔｏｎｉａｎ ｆｌｕｉｄｓ ： ａ ｎｅｗ ｆｌｏｗ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｓｅｕｄｏｐｌａｓｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｌｌｏｉｄ ｓｃｉｅｎｃｅ ２０ （１９６５） ４１７−４３７
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】シミュレーションで解析する解析領域及び境界条件を説明する説明図である。
【図２】非ニュートン流体の粘度を説明する説明図である。
【図３】コンピュータの概略構成図である。
【図４】シミュレーション方法の手順を説明する説明図である。
【図５】シミュレーション方法において、流量の変化に対する圧力分布を説明する図である。
【図６】二層の弾性層の境界条件において、押し込み量に対する、粘性流体の流動の特性を評価した一例を示す図である。
【図７】一層の弾性層の境界条件において、押し込み量に対する、粘性流体の流動の特性を評価した一例を示す図である。
【図８】実施例１において、固体表面及び曲面表面の変形を解析した一例を示す図である。
【図９】実施例１において、圧力分布を解析した一例を示す図である。
【図１０】実施例１において、せん断応力を解析した一例を示す図である。
【図１１】実施例１において、粘度を解析した一例を示す図である。
【図１２】実施例２において、固体表面及び曲面表面の変形を解析した一例を示す図である。
【図１３】実施例２において、圧力分布を解析した一例を示す図である。
【図１４】実施例２において、せん断応力を解析した一例を示す図である。
【図１５】実施例２において、粘度を解析した一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
化粧料（化粧品）は粘性のある液体（以下、粘性流体という。）である。粘性流体は、せん断速度によって、粘度が変化する非ニュートン流体と粘性が変化しないニュートン流体とがある。乳液などの化粧料は非ニュートン流体のものがあり、化粧水などの化粧料はニュートン流体のものがある。
【００２０】
皮膚表皮に化粧料を塗布する場合、せん断速度によって、乳液などの化粧料は粘度が変化する。この粘度の変化は、使用感触に影響を与える。例えば、粘度が高いと粘り気を感じ、粘度が低いとさらさら感を感じる。
【００２１】
本発明は、皮膚表皮に化粧料を塗布する場合において、皮膚表面上の化粧料の流動の特性をコンピュータを用いて解析するシミュレーション方法である。
【００２２】
＜一次元潤滑理論の基礎方程式＞
本発明におけるシミュレーション方法では、皮膚表皮に化粧料を塗布する場合において、皮膚表面上の化粧料の流動を、一次元潤滑理論で近似する。
【００２３】
一次元潤滑理論は、一方向に運動する流体の潤滑流れを説明する理論である。一次元潤滑理論は、粘性流体において、曲面表面を押し込むときの押し込み量が曲面表面の半径より十分小さいとき、粘性流体の流れを層流と仮定し、重力を考慮しないで解析を行う。
【００２４】
皮膚の表面は、弾性率や厚さの異なる複数の層から構成される。本発明では、皮膚表面は、表皮と真皮とからなる二層の弾性層で構成されると仮定する場合と、一層から構成されると仮定する場合とで、シミュレーションを行う。しかしながら、三層以上の弾性層から構成されると仮定してもよい。
【００２５】
図１は、シミュレーションで解析する解析領域及び境界条件を説明する説明図である。図１（ａ）は固体表面及び曲面表面が二層の弾性層である境界条件を説明する説明図である。図１（ｂ）は一層の弾性層である境界条件を説明する説明図である。図１（ｃ）は固体表面の溝を含む境界条件を説明する説明図である。
【００２６】
図１（ａ）において、シミュレーションの解析領域として、皮膚表皮に相当する固体表面の弾性層と塗布する指に相当する曲面表面の弾性層との間隙を示す。固体表面は表皮Ｓｋｎ１と真皮Ｓｋｎ２とで構成する二層の弾性層を含む。曲面表面は表皮Ｓｋｎ３と真皮Ｓｋｎ４とで構成する二層の弾性層を含む。曲面表面は速度Ｕでｘ軸の正方向に移動する境界条件である。
【００２７】
ここで、図１（ａ）のＲは、曲面表面の曲率半径である。ｙｏは、曲面表面を押し込むときの押し込み量である。ｈ（ｘ）はｘ座標における固体表面と曲面表面との離間距離である。
【００２８】
図１（ｂ）は、固体表面及び曲面表面は一層の弾性層を含む境界条件であることを示す。その他の条件は図１（ａ）と同様である。
【００２９】
図１（ｃ）は、図１（ａ）及び（ｂ）のＭを説明する拡大図である。図１（ｃ）は、固体表面が皮膚表皮の形状に相当する一つの溝Ｍを含む境界条件であることを示す。また、溝の深さｄ及び溝の幅ｗを示す。皮膚表皮の形状に相当する溝は、複数の溝を含むことも可能である。溝以外の形状を含むことも可能である。
【００３０】
解析条件として、化粧料である粘性流体を、固体表面と曲面表面との間隙に配置し、曲面表面を速度Ｕで移動したときの間隙における粘性流体の流動の特性を解析する。シミュレーションは、粘性流体の圧力分布及び速度分布を解析し、圧力分布及び速度分布から、固体表面等の変形、粘度の変化、膜厚、最小離間距離、及び、最大せん断応力などを解析する。
【００３１】
本発明に用いる一次元潤滑理論の基礎方程式は、数１から導かれる。
【００３２】
【数１】
【００３３】
ここで、Ｐは圧力［Ｐａ］、ｘはｘ座標（図１（ａ）及び（ｂ））［ｍ］、μは粘度［Ｐａ・ｓ］、Ｕは曲面表面の移動速度［ｍ／ｓ］、ｑは単位長さ当たりの流量［ｍ２／ｓ］、ｈは固体表面と曲面表面との離間距雛［ｍ］である。
【００３４】
このとき、溝Ｍ（図１（ｃ））の深さをｄ［ｍ］、溝の幅をｗ［ｍ］とし、ｘ座標における溝の深さをＳ（ｘ）［ｍ］とすると、ｘ座標における離間距雛ｈ（ｘ）は、押し込み量ｙｏ（図１（ａ））で場合分けされ、数２で得ることができる。
【００３５】
【数２】
【００３６】
ここで、ｈｏは押し込み量ｙｏ（図１（ａ））、Ｒは曲面表面の曲率半径（図１（ａ））、Ｌを弾性層の厚み［ｍ］（下添え１は図１（ａ）の固体表面の表皮Ｓｋｎ１、下添え２は真皮Ｓｋｎ２、下添え３は曲面表面の表皮Ｓｋｎ３、下添え４は真皮Ｓｋｎ４を示す。）、Ｅは弾性層の縦弾性率［Ｐａ］である（下添えは「Ｌ」と同様である。）。
【００３７】
次に、各物理量を無次元化すると、数３が成り立つ。ここで、無次元化した物理量は記号に＊を付加して、示す。
【００３８】
【数３】
【００３９】
また、数１及び数２をそれぞれ無次元化すると、数４及び数５が成り立つ。
【００４０】
【数４】
【００４１】
【数５】
【００４２】
ここで、Ｎｅは弾性数［−］であり、数６で定義される。
【００４３】
【数６】
【００４４】
数４を１次前進差分法で解くと、数７となる。
【００４５】
【数７】
【００４６】
ここで、Δｘ＊は流れ方向の差分（積分値）の無次元量、Ｐｉ＋１＊及びＰｉ＊は圧力（ｉ＋Δｘ及びｉの位置における圧力）の無次元量、ｈｉ＊は間隙の離間距離（ｉの位置における離間距離）の無次元量、ｑ＊は流量の無次元量である。
【００４７】
解析条件は、数８を用いる。
【００４８】
【数８】
【００４９】
Ｅ１とＥ２を同値にすることで、境界条件として、固体表面及び曲面表面が一層の弾性層の場合の解析をすることができる（図１（ｂ））。
【００５０】
せん断応力τ［Ｐａ］及び膜厚ｈｆ［μｍ］は数９及び数１０を用いて算出する。
【００５１】
【数９】
【００５２】
【数１０】
【００５３】
＜非ニュートン性の粘性流体＞
図２は、粘性流体の粘度を説明する説明図である。化粧料は非ニュートン性の粘性流体（以下、非ニュートン流体という。）のものがある。本発明の実施例では、非ニュートン流体（図２のＡ乃至Ｃ）において、せん断速度γｚに基づいて粘度μを算出し、その粘度を用いて、流動の特性を解析する。なお、ニュートン流体（図２のＤ）では、せん断速度γｚが変化しても、粘度μは変化しない。
【００５４】
図２において、非ニュートン流体の粘性μを算出するために、Crossモデルを用いる。本発明は、Crossモデル以外の粘性モデルを用いることが可能である。
【００５５】
Crossモデルを数１１及び数１２に示す。
【００５６】
【数１１】
【００５７】
【数１２】
【００５８】
ここで、γｚ（ｘ）はｘ座標（図１（ａ））におけるせん断速度、μ∞はせん断速度が無限大のときの粘度、μｏはせん断速度が無限小のときの粘度、αは粘度変化を表す係数である。α＝０の場合は、ニュートン流体となる。
数１１において、μｏ及びμ∞は、数１３を用いる。
【００５９】
【数１３】
【００６０】
数１１において、αは、０．０１（図２のＣ）を用いる。
【００６１】
αの値は、解析する化粧料に応じて、その値を定めることが可能である。具体的には、非ニュートン流体の化粧料、例えば乳液など、では、その粘度に応じて、αの値を定めることが可能である。ニュートン流体の化粧料、例えば化粧水など、では、α＝０（図２のＤ）にすることが可能である。
【００６２】
＜コンピュータ＞
図３は、コンピュータの概略構成図である。
【００６３】
図３において、コンピュータ１００は、少なくともＣＰＵ１１、メモリ１２、記憶装置１３、入力装置１４、出力装置１５、及び、上述したハードウェアを接続する内部接続バスを含む。コンピュータ１００は、外部に接続することが可能であり、インターネット、有線／無線のＬＡＮ、ＷＡＮ等の外部のネットワークに接続することにより、外部のコンピュータ等とデータ通信することが可能である。
【００６４】
ＣＰＵ１１は、内部接続バスを介して、メモリ１２等と接続され、メモリ１２等の動作を制御するとともに、記憶装置１３に記憶してあるプログラムに従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。本発明では、シミュレーション方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム１１０により、一次元潤滑理論、第１の情報、第２の情報、及び、第３の情報に基づいて、皮膚表面に塗布される化粧料の流動に関する特性をシミュレーションで解析する。
【００６５】
メモリ１２は、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ等の揮発性メモリで構成される。解析実行時に、記憶装置１３に記憶してあるコンピュータプログラム１１０を一時的に記憶する。また、解析した間隙の粘性流体の圧力分布、速度分布、圧力分布と速度分布とから解析する固体表面等の変位量、粘度の変化量、膜厚、最小間隙の距離、及び、最大せん断応力に関するデータ等（以下、解析結果という。）を一時的に記憶する。
【００６６】
記憶装置１３は、内蔵される固定型記憶装置（ハードディスク）、ＳＲＡＭ等の揮発性メモリ、ＲＯＭ等の不揮発性メモリ等で構成される。記憶装置１３に記憶してあるコンピュータプログラム１１０は、実行時に記憶装置１３からメモリ１２へ展開される。また、記憶装置１３は、解析結果を記憶する。
【００６７】
入力装置１４は、キーボード、マウス等のデータ入力装置であり、Ｉ／Ｏインタフェースを介して、内部接続バスに接続される。入力装置１４は、初期条件、解析終了条件、及び、計算精度条件等（以下、解析条件という。）を入力する。初期条件は、第１の情報、第２の情報、及び、第３の情報等がある。
【００６８】
第１の情報は、皮膚表面に相当する条件として、表面に一つの溝が形成された固体表面の物理量及び位置等に関する情報である。第２の情報は、皮膚表面と離間する曲面表面の物理量及び位置等に関する情報である。第３の情報は、皮膚表面と曲面表面との間隙に配置する粘性流体の物理量等に関する情報である。
【００６９】
出力装置１５は、ＣＲＴモニタ、ＬＣＤ等の表示装置であり、Ｉ／Ｏインタフェースを介して、内部接続バスに接続される。出力装置１５は、解析結果等を表示する。
【００７０】
＜シミュレーション方法の手順＞
シミュレーション方法の手順について、図４を用いて、詳細に説明する。
【００７１】
図４は、シミュレーション方法の手順を説明するフローチャートである。
【００７２】
図４において、ステップＳ１は、入力装置１４（図３）において、解析条件を入力する手順である。解析条件は記憶装置１３（図３）に記憶される。入力が完了すると、ステップＳ２にすすむ。
【００７３】
ステップＳ２は、ＣＰＵ１１（図３）において、記憶装置に記憶された初期条件をメモリ１２（図３）に設定する手順である。初期条件は、入口条件として無次元の流量ｑ＊（数３）及び固体表面等の物理量（数８）、境界条件として曲面表面の移動速度（数８）などがある。設定が完了すると、ステップＳ３にすすむ。
【００７４】
ステップＳ３は、ＣＰＵにおいて、初期条件等から境界条件を算出する手順である。境界条件として、固体表面及び曲面表面の位置及び変位量などがある。固体表面等の変位量は、数５及び数６等を用いて、算出する。算出が完了すると、算出した結果をメモリに記憶し、ステップＳ４にすすむ。
【００７５】
ステップＳ４は、ＣＰＵにおいて、圧力分布等を算出する手順である。圧力分布は、解析条件の計算精度条件等に基づいて、数７乃至数１３を用いて、算出する。算出の手順は、まず、入口位置（図１（ａ）のｘ座標が−１０［ｍｍ］の位置）に無次元圧力Ｐ＊＝０に設定し、ｘ軸方向に、差分５０μｍ（数７のΔｘ＊）で積分し、出口位置（図１（ａ）のｘ座標が１０［ｍｍ］の位置）の無次元圧力Ｐ＊を算出する（数７）。算出が完了すると、算出した結果を、メモリに記憶し、ステップＳ５にすすむ。
【００７６】
ステップＳ５は、ＣＰＵにおいて、解析が終了したか否かを判断する手順である。ＣＰＵは、解析の結果が所定の範囲内にあると判断した場合、解析を終了する。ＣＰＵが判断する方法を、図５を用いて、具体的に説明する。
【００７７】
図５は、無次元の流量ｑ＊の変化に対する圧力分布を説明する図である。解析により、出口位置の圧力が算出できる（ステップ４、数７及び数３）。このとき、出口位置の圧力が所定の範囲内のとき、解析を終了する。ＣＰＵは、出口位置の無次元圧力Ｐ＊の絶対値が、０．０１以下のとき（図５のＢの場合）、解析を終了すると判断することができる。
【００７８】
所定の範囲は、解析条件の解析終了条件に基づき、定めることができる。所定の範囲は、解析する化粧料に応じて、その範囲を定めることが可能である。
【００７９】
図４のステップＳ５において、ＣＰＵが解析を終了すると判断した場合は、解析結果を記憶装置に記憶し、ステップＳ６にすすむ。解析が終了しないと判断した場合は、解析結果をメモリに記憶し、ステップＳ２に戻る。ステップＳ２に戻る場合では、初期条件の入口条件の無次元の流量ｑ＊は、解析結果の出口位置の無次元圧力に基づき、その値を設定することができる。具体的には、図５において、出口位置（ｘ＝１０［ｍｍ］）の圧力Ｐが正の場合は無次元の流量ｑ＊を加算し、出口位置の圧力Ｐが負の場合は無次元の流量ｑ＊を減算する。
【００８０】
ステップＳ６は、ＣＰＵにおいて、解析を終了する手順である。ＣＰＵは、出力装置１５（図３）により、解析結果を出力し、解析を終了する。
【００８１】
以上の手順により、本発明のシミュレーション方法により、コンピュータを用いて、皮膚表面に塗布される化粧料の流動に関する特性を解析することができる。
【００８２】
＜解析結果の評価＞
以下に、解析結果の評価方法について、図６及び図７を用いて、詳細に説明する。
【００８３】
図６は、二層の弾性層の境界条件（図１（ａ））において、押し込み量に対する、粘性流体の流動の特性を評価した一例を示す図である。図６（ａ）は膜厚ｈｆの場合、図６（ｂ）は最小離間距離ｈｍｉｎの場合、及び、図６（ｃ）は最大せん断応力τｍａｘの場合である。
【００８４】
図６（ａ）は、押し込み量ｙｏ（図１（ａ））が増加（固体表面と曲面表面の離間距離が増加）すると、膜厚ｈｆ（数１０）も増加することを示す。これにより、粘性流体である化粧料を指で塗布する場合、指と皮膚表面の離間距離に対応して、その化粧料の膜厚が変化すると評価できる。
【００８５】
図６（ｂ）は、押し込み量ｙｏが減少すると、最小離間距離（図１（ａ）のｘ＝０の離間距離）ｈｍｉｎも減少することを示す。また、押し込み量ｙｏが負の場合でも、最小離間距離ｈｍｉｎが正であることを示す。これにより、粘性流体である化粧料を指で塗布する場合、指が皮膚表面を押し込む場合（押し込み量が負の場合）でも、その指と皮膚表面との間に間隙が生じ、その間隙に化粧料が存在すると評価できる。
【００８６】
図６（ｃ）は、押し込み量ｙｏが減少すると、最大せん断応力（図１（ａ）のｘ＝０のせん断応力）τｍａｘ（数９）が増加することを示す。また、最大せん断応力τｍａｘの増加は、粘度μの減少を示す（数１１、及び、数１２）。これにより、粘性流体である化粧料を指で塗布するとき、皮膚表面に強く押し込む（塗り込む）場合は、その化粧料の粘度が減少し、使用感触として、よりさらさら感を与えると評価できる。
【００８７】
図７は、一層の弾性層の境界条件（図１（ｂ））において、押し込み量に対する、粘性流体の流動の特性を評価した一例を示す図である。図７は、図６と同様の評価となるため、説明を省略する。
【００８８】
＜実施例＞
【実施例１】
【００８９】
実施例１として、二層の弾性層の境界条件における、皮膚表皮上の粘性流体のシミュレーションの解析結果の一例を、図８乃至図１１に示す。
【００９０】
図８は、本実施例において、押し込み量に対する、固体表面及び曲面表面の変形を解析した一例である。図８（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合（図１（ａ））、図８（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図８（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数５及び数６等を用いる。
【００９１】
図８（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、固体表面及び曲面表面は変形が小さいことを示す。
【００９２】
図８（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面及び曲面表面が変形する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙で粘性流体の圧力が増加し（後述の図９（ｂ））、その圧力増加により固体表面及び曲面表面の弾性層が圧力による力をより大きく受けるからである。
【００９３】
図８（ｃ）より、押し込み量ｙｏが−２５μｍの場合は、固体表面及び曲面表面の変形は更に大きくなる。
【００９４】
図９は、本実施例において、押し込み量に対する、圧力分布を解析した一例である。図９（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図９（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図９（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７及び数８等を用いる。
【００９５】
図９（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、圧力は略一定に分布し、圧力変動が小さいことを示す。
【００９６】
図９（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ（図１（ａ）のｘ＝０）近傍において、圧力変動が大きくなる。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり（図８（ｂ））、その間隙を流れる粘性流体が抵抗を受けるからである。
【００９７】
図９（ｃ）より、押し込み量ｙｏが−２５μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、圧力変動が更に大きくなる。
【００９８】
図１０は、本実施例において、押し込み量に対する、せん断応力を解析した一例である。図１０（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１０（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１０（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７、数８、及び、数９等を用いる。
【００９９】
図１０（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、固体表面の溝Ｍ近傍において、せん断応力が増加することを示す。これは、溝Ｍ近傍では、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配（数１２）が大きくなるからである（数９）。
【０１００】
図１０（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、せん断応力が更に増加する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が更に小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配が更に大きくなるからである。
【０１０１】
図１０（ｃ）は、図１０（ｂ）と同様に、せん断応力が更に増加することを示す。
【０１０２】
図１１は、本実施例において、押し込み量に対する、粘性流体の粘度の変化を解析した一例である。図１１（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１１（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１１（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７、数１１、及び、数１２等を用いる。
【０１０３】
図１１（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、溝Ｍ近傍において、粘度が減少することを示す。これは、溝Ｍ近傍では、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配（数１２）が大きくなるからである（数１１）。
【０１０４】
図１１（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、粘度が更に減少する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が更に小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配が更に大きくなるからである。
【０１０５】
図１１（ｃ）は、図１１（ｂ）と同様に、粘度が更に減少することを示す。
【０１０６】
以上により、シミュレーション方法によるコンピュータを用いた解析により、固体表面及び曲面表面の変形、圧力分布、せん断応力、及び、粘性流体の粘度の変化を解析することが可能となる。
【実施例２】
【０１０７】
実施例２として、一層の弾性層の境界条件における（図１（ｂ））、皮膚表皮上の粘性流体のシミュレーションの解析結果の一例を、図１２乃至図１５に示す。
【０１０８】
図１２は、本実施例において、押し込み量に対する、固体表面及び曲面表面の変形を解析した一例である。図１２（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合（図１（ｂ））、図１２（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１２（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数５及び数６等を用いる。
【０１０９】
図１２（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、固体表面及び曲面表面は変形が小さいことを示す。
【０１１０】
図１２（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面及び曲面表面が変形する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙で粘性流体の圧力が増加し（後述の図１３（ｂ））、その圧力増加により固体表面及び曲面表面の弾性層が圧力による力をより大きく受けるからである。
【０１１１】
図１２（ｃ）より、押し込み量ｙｏが−２５μｍの場合は、固体表面及び曲面表面の変形は更に大きくなる。
【０１１２】
図１３は、本実施例において、押し込み量に対する、圧力分布を解析した一例である。図１３（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１３（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１３（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７及び数８等を用いる。
【０１１３】
図１３（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、圧力は略一定に分布し、圧力変動が小さいことを示す。
【０１１４】
図１３（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ（図１（ａ）のｘ＝０）近傍において、圧力変動が大きくなる。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり（図１２（ｂ））、その間隙を流れる粘性流体が抵抗を受けるからである。
【０１１５】
図１３（ｃ）より、押し込み量ｙｏが−２５μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、圧力変動が大きくなる。
【０１１６】
図１４は、本実施例において、押し込み量に対する、せん断応力を解析した一例である。図１４（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１４（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１４（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７、数８、及び、数９等を用いる。
【０１１７】
図１４（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、固体表面の溝Ｍ近傍において、せん断応力が増加することを示す。これは、溝Ｍ近傍では、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配（数１２）が大きくなるからである（数９）。
【０１１８】
図１４（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、せん断応力が更に増加する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が更に小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配が更に大きくなるからである。
【０１１９】
図１４（ｃ）は、図１４（ｂ）と同様に、せん断応力が更に増加することを示す。
【０１２０】
図１５は、本実施例において、押し込み量に対する、粘性流体の粘度の変化を解析した一例である。図１５（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１５（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１５（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７、数１１、及び、数１２等を用いる。
【０１２１】
図１５（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、溝Ｍ近傍において、粘度が減少することを示す。これは、溝Ｍ近傍では、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配（数１２）が大きくなるからである（数１１）。
【０１２２】
図１５（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、粘度が更に減少する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が更に小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配が更に大きくなるからである。
【０１２３】
図１５（ｃ）は、図１５（ｂ）と同様に、粘度が更に減少することを示す。
【０１２４】
以上により、コンピュータを用いたシミュレーション方法による解析により、固体表面及び曲面表面の変形、圧力分布、せん断応力、及び、粘性流体の粘度の変化を解析することが可能となる。
【産業上の利用可能性】
【０１２５】
本発明は、皮膚等への化粧料の塗布時において、被験者によらない方法で簡便、かつ、客観性及び再現性のある皮膚表皮上の化粧料の流動特性を明らかにするシミュレーション方法が提供される。これによって、従来の方法に比べて、調査の効率が大幅に改善され、ひいては化粧品開発の時間短縮及びコスト削減、並びに、定量的な評価による次の製品開発のための指標を得ることができる。
【０１２６】
本発明は、シミュレーションの解析条件（粘性流体（化粧料）、境界条件（皮膚表皮）等）を変更することで、化粧料以外の様々な分野において、液体の固体表面上の流動の特性を明らかにすることが可能である。
【０１２７】
なお、上記実施例に挙げた構成等に他の要素を組み合わるなど、ここで示した構成に本発明が限定されるものではない。これらの点に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更することが可能であり、その応用形態に応じて適切に定めることができる。
【符号の説明】
【０１２８】
Ｆｖ ： 粘性流体
Ｓｋｎ１： 表皮（固体表面）
Ｓｋｎ２： 真皮（固体表面）
Ｓｋｎ３： 表皮（曲面表面）
Ｓｋｎ４： 真皮（曲面表面）
Ｍ ： 溝（固体表面）
Δｘ＊ ： 流れ方向の変位量（差分）の無次元量
ｉ ： ｘ座標
Ｐｉ＊ ： 圧力（ｉの位置における圧力）の無次元量
ｈｉ＊ ： 間隙の離間距離（ｉの位置における離間距離）の無次元量
ｑ＊ ：流量の無次元量
Ｅ ：縦弾性率
１１０ ： コンピュータプログラム
【技術分野】
【０００１】
本発明は、化粧料の流動を解析するシミュレーション方法、及び、そのコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
皮膚の表皮に指等で化粧料（化粧品）を塗布する場合、化粧料の物性及び使用態様（指の圧力、表皮の形状など）により、塗布時の使用感触が異なる結果となる。
【０００３】
従来、塗布時の使用感触は、被験者が候補となる化粧料を被験者の皮膚表皮に塗布し、その塗布時の使用感触の感想を調査することで、定性的に評価していた。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
化粧品の塗布時の使用感触は、使用方法（塗り方）の選定及びユーザーの趣向性の観点から、新商品を開発するときの判断材料となる場合がある。
【０００５】
従来の被験者による調査は、被験者の感覚的及び経験的な判断に基づくものであり、個人差がでる場合があった。そのため、定量的な評価は困難な場合があった。被験者による個人差を解消する目的で、多数の被験者により塗布を試行し、その平均値を評価の対象とすることもできるが、評価に相当な時間を要し、化粧品開発のコストアップに繋がっていた。
【０００６】
また、塗り方（指の圧力、表皮の形状、化粧料の膜厚、表皮温度など）に起因する化粧料の物性の変化は、使用感触に影響を与える。しかし、被験者による調査では、塗り方に起因する物性の変化を特定することは困難な場合もある。
【０００７】
さらに、使用方法の選定の判断材料となる塗布中における皮膚表皮上の化粧料の流動状態は、使用感触の調査からは明らかにすることは困難な場合があり、そのメカニズムは不明確なままであった。
【０００８】
本発明は、上記課題に鑑み、皮膚等への化粧料の塗布時において、皮膚表皮上の化粧料の流動の特性をコンピュータを用いて明らかにするシミュレーション方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、本発明の一実施の態様により、皮膚表面に粘性のある化粧料を塗布する場合の、前記皮膚表面上の前記化粧料の流動をコンピュータを用いて解析するシミュレーション方法であって、前記皮膚表面に相当する条件として、表面に一つの溝が形成された固体表面に関する第１の情報を入力する工程と、前記皮膚表面と離間する曲面表面に関する第２の情報を入力する工程と、前記皮膚表面と前記曲面表面との間隙に、粘性流体を配置する条件に関する第３の情報を入力する工程と、一次元潤滑理論、前記第１の情報、前記第２の情報、及び、前記第３の情報に基づいて、前記間隙の前記粘性流体の流動に関する特性を算出する工程と、を含むことを特徴とする化粧料の流動を解析するシミュレーション方法が提供される。
【００１０】
また、他の実施の態様において、前記一次元潤滑理論の基礎方程式（数７）は、
であり、ここで、Δｘ＊は流れ方向の変位量（差分）の無次元量、Ｐｉ＋１＊及びＰｉ＊は圧力（ｉ＋Δｘ及びｉの位置における圧力）の無次元量、ｈｉ＊は前記間隙の離間距離（ｉの位置における離間距離）の無次元量、ｑ＊は流量の無次元量である、ことを含む。
【００１１】
また、他の実施の態様において、前記第１の情報、前記第２の情報、前記第３の情報、及び、前記粘性流体の流動に関する特性を算出した結果に基づいて、前記固体表面または前記曲面表面の変形を算出する工程を含む。
【００１２】
また、他の実施の態様において、前記第１の情報は、前記固体表面は弾性層であって、一層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含み、前記第２の情報は、前記曲面表面は弾性層であって、一層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含む。
【００１３】
また、他の実施の態様において、前記第１の情報は、前記固体表面は弾性層であって、二層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含む。
【００１４】
また、他の実施の態様において、前記第２の情報は、前記曲面表面は弾性層であって、二層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含む。
【００１５】
また、他の実施の態様において、前記シミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラムを含む。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、被験者によらない方法で簡便、かつ、客観性及び再現性のある皮膚表皮上の化粧料の流動特性を明らかにするシミュレーション方法が提供される。これによって、従来の方法に比べて、調査の効率が大幅に改善され、ひいては化粧品開発の時間短縮及びコスト削減、並びに、定量的な評価による次の製品開発のための指標を得ることができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１７】
【非特許文献１】Ｍａｌｃｏｌｍ Ｍ．Ｃｒｏｓｓ， Ｒｈｅｏｌｏｇｙ ｏｆ ｎｏｎ−Ｎｅｗｔｏｎｉａｎ ｆｌｕｉｄｓ ： ａ ｎｅｗ ｆｌｏｗ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｓｅｕｄｏｐｌａｓｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｃｏｌｌｏｉｄ ｓｃｉｅｎｃｅ ２０ （１９６５） ４１７−４３７
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】シミュレーションで解析する解析領域及び境界条件を説明する説明図である。
【図２】非ニュートン流体の粘度を説明する説明図である。
【図３】コンピュータの概略構成図である。
【図４】シミュレーション方法の手順を説明する説明図である。
【図５】シミュレーション方法において、流量の変化に対する圧力分布を説明する図である。
【図６】二層の弾性層の境界条件において、押し込み量に対する、粘性流体の流動の特性を評価した一例を示す図である。
【図７】一層の弾性層の境界条件において、押し込み量に対する、粘性流体の流動の特性を評価した一例を示す図である。
【図８】実施例１において、固体表面及び曲面表面の変形を解析した一例を示す図である。
【図９】実施例１において、圧力分布を解析した一例を示す図である。
【図１０】実施例１において、せん断応力を解析した一例を示す図である。
【図１１】実施例１において、粘度を解析した一例を示す図である。
【図１２】実施例２において、固体表面及び曲面表面の変形を解析した一例を示す図である。
【図１３】実施例２において、圧力分布を解析した一例を示す図である。
【図１４】実施例２において、せん断応力を解析した一例を示す図である。
【図１５】実施例２において、粘度を解析した一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
化粧料（化粧品）は粘性のある液体（以下、粘性流体という。）である。粘性流体は、せん断速度によって、粘度が変化する非ニュートン流体と粘性が変化しないニュートン流体とがある。乳液などの化粧料は非ニュートン流体のものがあり、化粧水などの化粧料はニュートン流体のものがある。
【００２０】
皮膚表皮に化粧料を塗布する場合、せん断速度によって、乳液などの化粧料は粘度が変化する。この粘度の変化は、使用感触に影響を与える。例えば、粘度が高いと粘り気を感じ、粘度が低いとさらさら感を感じる。
【００２１】
本発明は、皮膚表皮に化粧料を塗布する場合において、皮膚表面上の化粧料の流動の特性をコンピュータを用いて解析するシミュレーション方法である。
【００２２】
＜一次元潤滑理論の基礎方程式＞
本発明におけるシミュレーション方法では、皮膚表皮に化粧料を塗布する場合において、皮膚表面上の化粧料の流動を、一次元潤滑理論で近似する。
【００２３】
一次元潤滑理論は、一方向に運動する流体の潤滑流れを説明する理論である。一次元潤滑理論は、粘性流体において、曲面表面を押し込むときの押し込み量が曲面表面の半径より十分小さいとき、粘性流体の流れを層流と仮定し、重力を考慮しないで解析を行う。
【００２４】
皮膚の表面は、弾性率や厚さの異なる複数の層から構成される。本発明では、皮膚表面は、表皮と真皮とからなる二層の弾性層で構成されると仮定する場合と、一層から構成されると仮定する場合とで、シミュレーションを行う。しかしながら、三層以上の弾性層から構成されると仮定してもよい。
【００２５】
図１は、シミュレーションで解析する解析領域及び境界条件を説明する説明図である。図１（ａ）は固体表面及び曲面表面が二層の弾性層である境界条件を説明する説明図である。図１（ｂ）は一層の弾性層である境界条件を説明する説明図である。図１（ｃ）は固体表面の溝を含む境界条件を説明する説明図である。
【００２６】
図１（ａ）において、シミュレーションの解析領域として、皮膚表皮に相当する固体表面の弾性層と塗布する指に相当する曲面表面の弾性層との間隙を示す。固体表面は表皮Ｓｋｎ１と真皮Ｓｋｎ２とで構成する二層の弾性層を含む。曲面表面は表皮Ｓｋｎ３と真皮Ｓｋｎ４とで構成する二層の弾性層を含む。曲面表面は速度Ｕでｘ軸の正方向に移動する境界条件である。
【００２７】
ここで、図１（ａ）のＲは、曲面表面の曲率半径である。ｙｏは、曲面表面を押し込むときの押し込み量である。ｈ（ｘ）はｘ座標における固体表面と曲面表面との離間距離である。
【００２８】
図１（ｂ）は、固体表面及び曲面表面は一層の弾性層を含む境界条件であることを示す。その他の条件は図１（ａ）と同様である。
【００２９】
図１（ｃ）は、図１（ａ）及び（ｂ）のＭを説明する拡大図である。図１（ｃ）は、固体表面が皮膚表皮の形状に相当する一つの溝Ｍを含む境界条件であることを示す。また、溝の深さｄ及び溝の幅ｗを示す。皮膚表皮の形状に相当する溝は、複数の溝を含むことも可能である。溝以外の形状を含むことも可能である。
【００３０】
解析条件として、化粧料である粘性流体を、固体表面と曲面表面との間隙に配置し、曲面表面を速度Ｕで移動したときの間隙における粘性流体の流動の特性を解析する。シミュレーションは、粘性流体の圧力分布及び速度分布を解析し、圧力分布及び速度分布から、固体表面等の変形、粘度の変化、膜厚、最小離間距離、及び、最大せん断応力などを解析する。
【００３１】
本発明に用いる一次元潤滑理論の基礎方程式は、数１から導かれる。
【００３２】
【数１】
【００３３】
ここで、Ｐは圧力［Ｐａ］、ｘはｘ座標（図１（ａ）及び（ｂ））［ｍ］、μは粘度［Ｐａ・ｓ］、Ｕは曲面表面の移動速度［ｍ／ｓ］、ｑは単位長さ当たりの流量［ｍ２／ｓ］、ｈは固体表面と曲面表面との離間距雛［ｍ］である。
【００３４】
このとき、溝Ｍ（図１（ｃ））の深さをｄ［ｍ］、溝の幅をｗ［ｍ］とし、ｘ座標における溝の深さをＳ（ｘ）［ｍ］とすると、ｘ座標における離間距雛ｈ（ｘ）は、押し込み量ｙｏ（図１（ａ））で場合分けされ、数２で得ることができる。
【００３５】
【数２】
【００３６】
ここで、ｈｏは押し込み量ｙｏ（図１（ａ））、Ｒは曲面表面の曲率半径（図１（ａ））、Ｌを弾性層の厚み［ｍ］（下添え１は図１（ａ）の固体表面の表皮Ｓｋｎ１、下添え２は真皮Ｓｋｎ２、下添え３は曲面表面の表皮Ｓｋｎ３、下添え４は真皮Ｓｋｎ４を示す。）、Ｅは弾性層の縦弾性率［Ｐａ］である（下添えは「Ｌ」と同様である。）。
【００３７】
次に、各物理量を無次元化すると、数３が成り立つ。ここで、無次元化した物理量は記号に＊を付加して、示す。
【００３８】
【数３】
【００３９】
また、数１及び数２をそれぞれ無次元化すると、数４及び数５が成り立つ。
【００４０】
【数４】
【００４１】
【数５】
【００４２】
ここで、Ｎｅは弾性数［−］であり、数６で定義される。
【００４３】
【数６】
【００４４】
数４を１次前進差分法で解くと、数７となる。
【００４５】
【数７】
【００４６】
ここで、Δｘ＊は流れ方向の差分（積分値）の無次元量、Ｐｉ＋１＊及びＰｉ＊は圧力（ｉ＋Δｘ及びｉの位置における圧力）の無次元量、ｈｉ＊は間隙の離間距離（ｉの位置における離間距離）の無次元量、ｑ＊は流量の無次元量である。
【００４７】
解析条件は、数８を用いる。
【００４８】
【数８】
【００４９】
Ｅ１とＥ２を同値にすることで、境界条件として、固体表面及び曲面表面が一層の弾性層の場合の解析をすることができる（図１（ｂ））。
【００５０】
せん断応力τ［Ｐａ］及び膜厚ｈｆ［μｍ］は数９及び数１０を用いて算出する。
【００５１】
【数９】
【００５２】
【数１０】
【００５３】
＜非ニュートン性の粘性流体＞
図２は、粘性流体の粘度を説明する説明図である。化粧料は非ニュートン性の粘性流体（以下、非ニュートン流体という。）のものがある。本発明の実施例では、非ニュートン流体（図２のＡ乃至Ｃ）において、せん断速度γｚに基づいて粘度μを算出し、その粘度を用いて、流動の特性を解析する。なお、ニュートン流体（図２のＤ）では、せん断速度γｚが変化しても、粘度μは変化しない。
【００５４】
図２において、非ニュートン流体の粘性μを算出するために、Crossモデルを用いる。本発明は、Crossモデル以外の粘性モデルを用いることが可能である。
【００５５】
Crossモデルを数１１及び数１２に示す。
【００５６】
【数１１】
【００５７】
【数１２】
【００５８】
ここで、γｚ（ｘ）はｘ座標（図１（ａ））におけるせん断速度、μ∞はせん断速度が無限大のときの粘度、μｏはせん断速度が無限小のときの粘度、αは粘度変化を表す係数である。α＝０の場合は、ニュートン流体となる。
数１１において、μｏ及びμ∞は、数１３を用いる。
【００５９】
【数１３】
【００６０】
数１１において、αは、０．０１（図２のＣ）を用いる。
【００６１】
αの値は、解析する化粧料に応じて、その値を定めることが可能である。具体的には、非ニュートン流体の化粧料、例えば乳液など、では、その粘度に応じて、αの値を定めることが可能である。ニュートン流体の化粧料、例えば化粧水など、では、α＝０（図２のＤ）にすることが可能である。
【００６２】
＜コンピュータ＞
図３は、コンピュータの概略構成図である。
【００６３】
図３において、コンピュータ１００は、少なくともＣＰＵ１１、メモリ１２、記憶装置１３、入力装置１４、出力装置１５、及び、上述したハードウェアを接続する内部接続バスを含む。コンピュータ１００は、外部に接続することが可能であり、インターネット、有線／無線のＬＡＮ、ＷＡＮ等の外部のネットワークに接続することにより、外部のコンピュータ等とデータ通信することが可能である。
【００６４】
ＣＰＵ１１は、内部接続バスを介して、メモリ１２等と接続され、メモリ１２等の動作を制御するとともに、記憶装置１３に記憶してあるプログラムに従って、種々のソフトウェア的機能を実行する。本発明では、シミュレーション方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラム１１０により、一次元潤滑理論、第１の情報、第２の情報、及び、第３の情報に基づいて、皮膚表面に塗布される化粧料の流動に関する特性をシミュレーションで解析する。
【００６５】
メモリ１２は、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭ等の揮発性メモリで構成される。解析実行時に、記憶装置１３に記憶してあるコンピュータプログラム１１０を一時的に記憶する。また、解析した間隙の粘性流体の圧力分布、速度分布、圧力分布と速度分布とから解析する固体表面等の変位量、粘度の変化量、膜厚、最小間隙の距離、及び、最大せん断応力に関するデータ等（以下、解析結果という。）を一時的に記憶する。
【００６６】
記憶装置１３は、内蔵される固定型記憶装置（ハードディスク）、ＳＲＡＭ等の揮発性メモリ、ＲＯＭ等の不揮発性メモリ等で構成される。記憶装置１３に記憶してあるコンピュータプログラム１１０は、実行時に記憶装置１３からメモリ１２へ展開される。また、記憶装置１３は、解析結果を記憶する。
【００６７】
入力装置１４は、キーボード、マウス等のデータ入力装置であり、Ｉ／Ｏインタフェースを介して、内部接続バスに接続される。入力装置１４は、初期条件、解析終了条件、及び、計算精度条件等（以下、解析条件という。）を入力する。初期条件は、第１の情報、第２の情報、及び、第３の情報等がある。
【００６８】
第１の情報は、皮膚表面に相当する条件として、表面に一つの溝が形成された固体表面の物理量及び位置等に関する情報である。第２の情報は、皮膚表面と離間する曲面表面の物理量及び位置等に関する情報である。第３の情報は、皮膚表面と曲面表面との間隙に配置する粘性流体の物理量等に関する情報である。
【００６９】
出力装置１５は、ＣＲＴモニタ、ＬＣＤ等の表示装置であり、Ｉ／Ｏインタフェースを介して、内部接続バスに接続される。出力装置１５は、解析結果等を表示する。
【００７０】
＜シミュレーション方法の手順＞
シミュレーション方法の手順について、図４を用いて、詳細に説明する。
【００７１】
図４は、シミュレーション方法の手順を説明するフローチャートである。
【００７２】
図４において、ステップＳ１は、入力装置１４（図３）において、解析条件を入力する手順である。解析条件は記憶装置１３（図３）に記憶される。入力が完了すると、ステップＳ２にすすむ。
【００７３】
ステップＳ２は、ＣＰＵ１１（図３）において、記憶装置に記憶された初期条件をメモリ１２（図３）に設定する手順である。初期条件は、入口条件として無次元の流量ｑ＊（数３）及び固体表面等の物理量（数８）、境界条件として曲面表面の移動速度（数８）などがある。設定が完了すると、ステップＳ３にすすむ。
【００７４】
ステップＳ３は、ＣＰＵにおいて、初期条件等から境界条件を算出する手順である。境界条件として、固体表面及び曲面表面の位置及び変位量などがある。固体表面等の変位量は、数５及び数６等を用いて、算出する。算出が完了すると、算出した結果をメモリに記憶し、ステップＳ４にすすむ。
【００７５】
ステップＳ４は、ＣＰＵにおいて、圧力分布等を算出する手順である。圧力分布は、解析条件の計算精度条件等に基づいて、数７乃至数１３を用いて、算出する。算出の手順は、まず、入口位置（図１（ａ）のｘ座標が−１０［ｍｍ］の位置）に無次元圧力Ｐ＊＝０に設定し、ｘ軸方向に、差分５０μｍ（数７のΔｘ＊）で積分し、出口位置（図１（ａ）のｘ座標が１０［ｍｍ］の位置）の無次元圧力Ｐ＊を算出する（数７）。算出が完了すると、算出した結果を、メモリに記憶し、ステップＳ５にすすむ。
【００７６】
ステップＳ５は、ＣＰＵにおいて、解析が終了したか否かを判断する手順である。ＣＰＵは、解析の結果が所定の範囲内にあると判断した場合、解析を終了する。ＣＰＵが判断する方法を、図５を用いて、具体的に説明する。
【００７７】
図５は、無次元の流量ｑ＊の変化に対する圧力分布を説明する図である。解析により、出口位置の圧力が算出できる（ステップ４、数７及び数３）。このとき、出口位置の圧力が所定の範囲内のとき、解析を終了する。ＣＰＵは、出口位置の無次元圧力Ｐ＊の絶対値が、０．０１以下のとき（図５のＢの場合）、解析を終了すると判断することができる。
【００７８】
所定の範囲は、解析条件の解析終了条件に基づき、定めることができる。所定の範囲は、解析する化粧料に応じて、その範囲を定めることが可能である。
【００７９】
図４のステップＳ５において、ＣＰＵが解析を終了すると判断した場合は、解析結果を記憶装置に記憶し、ステップＳ６にすすむ。解析が終了しないと判断した場合は、解析結果をメモリに記憶し、ステップＳ２に戻る。ステップＳ２に戻る場合では、初期条件の入口条件の無次元の流量ｑ＊は、解析結果の出口位置の無次元圧力に基づき、その値を設定することができる。具体的には、図５において、出口位置（ｘ＝１０［ｍｍ］）の圧力Ｐが正の場合は無次元の流量ｑ＊を加算し、出口位置の圧力Ｐが負の場合は無次元の流量ｑ＊を減算する。
【００８０】
ステップＳ６は、ＣＰＵにおいて、解析を終了する手順である。ＣＰＵは、出力装置１５（図３）により、解析結果を出力し、解析を終了する。
【００８１】
以上の手順により、本発明のシミュレーション方法により、コンピュータを用いて、皮膚表面に塗布される化粧料の流動に関する特性を解析することができる。
【００８２】
＜解析結果の評価＞
以下に、解析結果の評価方法について、図６及び図７を用いて、詳細に説明する。
【００８３】
図６は、二層の弾性層の境界条件（図１（ａ））において、押し込み量に対する、粘性流体の流動の特性を評価した一例を示す図である。図６（ａ）は膜厚ｈｆの場合、図６（ｂ）は最小離間距離ｈｍｉｎの場合、及び、図６（ｃ）は最大せん断応力τｍａｘの場合である。
【００８４】
図６（ａ）は、押し込み量ｙｏ（図１（ａ））が増加（固体表面と曲面表面の離間距離が増加）すると、膜厚ｈｆ（数１０）も増加することを示す。これにより、粘性流体である化粧料を指で塗布する場合、指と皮膚表面の離間距離に対応して、その化粧料の膜厚が変化すると評価できる。
【００８５】
図６（ｂ）は、押し込み量ｙｏが減少すると、最小離間距離（図１（ａ）のｘ＝０の離間距離）ｈｍｉｎも減少することを示す。また、押し込み量ｙｏが負の場合でも、最小離間距離ｈｍｉｎが正であることを示す。これにより、粘性流体である化粧料を指で塗布する場合、指が皮膚表面を押し込む場合（押し込み量が負の場合）でも、その指と皮膚表面との間に間隙が生じ、その間隙に化粧料が存在すると評価できる。
【００８６】
図６（ｃ）は、押し込み量ｙｏが減少すると、最大せん断応力（図１（ａ）のｘ＝０のせん断応力）τｍａｘ（数９）が増加することを示す。また、最大せん断応力τｍａｘの増加は、粘度μの減少を示す（数１１、及び、数１２）。これにより、粘性流体である化粧料を指で塗布するとき、皮膚表面に強く押し込む（塗り込む）場合は、その化粧料の粘度が減少し、使用感触として、よりさらさら感を与えると評価できる。
【００８７】
図７は、一層の弾性層の境界条件（図１（ｂ））において、押し込み量に対する、粘性流体の流動の特性を評価した一例を示す図である。図７は、図６と同様の評価となるため、説明を省略する。
【００８８】
＜実施例＞
【実施例１】
【００８９】
実施例１として、二層の弾性層の境界条件における、皮膚表皮上の粘性流体のシミュレーションの解析結果の一例を、図８乃至図１１に示す。
【００９０】
図８は、本実施例において、押し込み量に対する、固体表面及び曲面表面の変形を解析した一例である。図８（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合（図１（ａ））、図８（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図８（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数５及び数６等を用いる。
【００９１】
図８（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、固体表面及び曲面表面は変形が小さいことを示す。
【００９２】
図８（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面及び曲面表面が変形する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙で粘性流体の圧力が増加し（後述の図９（ｂ））、その圧力増加により固体表面及び曲面表面の弾性層が圧力による力をより大きく受けるからである。
【００９３】
図８（ｃ）より、押し込み量ｙｏが−２５μｍの場合は、固体表面及び曲面表面の変形は更に大きくなる。
【００９４】
図９は、本実施例において、押し込み量に対する、圧力分布を解析した一例である。図９（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図９（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図９（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７及び数８等を用いる。
【００９５】
図９（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、圧力は略一定に分布し、圧力変動が小さいことを示す。
【００９６】
図９（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ（図１（ａ）のｘ＝０）近傍において、圧力変動が大きくなる。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり（図８（ｂ））、その間隙を流れる粘性流体が抵抗を受けるからである。
【００９７】
図９（ｃ）より、押し込み量ｙｏが−２５μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、圧力変動が更に大きくなる。
【００９８】
図１０は、本実施例において、押し込み量に対する、せん断応力を解析した一例である。図１０（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１０（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１０（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７、数８、及び、数９等を用いる。
【００９９】
図１０（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、固体表面の溝Ｍ近傍において、せん断応力が増加することを示す。これは、溝Ｍ近傍では、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配（数１２）が大きくなるからである（数９）。
【０１００】
図１０（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、せん断応力が更に増加する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が更に小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配が更に大きくなるからである。
【０１０１】
図１０（ｃ）は、図１０（ｂ）と同様に、せん断応力が更に増加することを示す。
【０１０２】
図１１は、本実施例において、押し込み量に対する、粘性流体の粘度の変化を解析した一例である。図１１（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１１（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１１（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７、数１１、及び、数１２等を用いる。
【０１０３】
図１１（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、溝Ｍ近傍において、粘度が減少することを示す。これは、溝Ｍ近傍では、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配（数１２）が大きくなるからである（数１１）。
【０１０４】
図１１（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、粘度が更に減少する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が更に小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配が更に大きくなるからである。
【０１０５】
図１１（ｃ）は、図１１（ｂ）と同様に、粘度が更に減少することを示す。
【０１０６】
以上により、シミュレーション方法によるコンピュータを用いた解析により、固体表面及び曲面表面の変形、圧力分布、せん断応力、及び、粘性流体の粘度の変化を解析することが可能となる。
【実施例２】
【０１０７】
実施例２として、一層の弾性層の境界条件における（図１（ｂ））、皮膚表皮上の粘性流体のシミュレーションの解析結果の一例を、図１２乃至図１５に示す。
【０１０８】
図１２は、本実施例において、押し込み量に対する、固体表面及び曲面表面の変形を解析した一例である。図１２（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合（図１（ｂ））、図１２（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１２（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数５及び数６等を用いる。
【０１０９】
図１２（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、固体表面及び曲面表面は変形が小さいことを示す。
【０１１０】
図１２（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面及び曲面表面が変形する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙で粘性流体の圧力が増加し（後述の図１３（ｂ））、その圧力増加により固体表面及び曲面表面の弾性層が圧力による力をより大きく受けるからである。
【０１１１】
図１２（ｃ）より、押し込み量ｙｏが−２５μｍの場合は、固体表面及び曲面表面の変形は更に大きくなる。
【０１１２】
図１３は、本実施例において、押し込み量に対する、圧力分布を解析した一例である。図１３（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１３（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１３（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７及び数８等を用いる。
【０１１３】
図１３（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、圧力は略一定に分布し、圧力変動が小さいことを示す。
【０１１４】
図１３（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ（図１（ａ）のｘ＝０）近傍において、圧力変動が大きくなる。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり（図１２（ｂ））、その間隙を流れる粘性流体が抵抗を受けるからである。
【０１１５】
図１３（ｃ）より、押し込み量ｙｏが−２５μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、圧力変動が大きくなる。
【０１１６】
図１４は、本実施例において、押し込み量に対する、せん断応力を解析した一例である。図１４（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１４（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１４（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７、数８、及び、数９等を用いる。
【０１１７】
図１４（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、固体表面の溝Ｍ近傍において、せん断応力が増加することを示す。これは、溝Ｍ近傍では、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配（数１２）が大きくなるからである（数９）。
【０１１８】
図１４（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、せん断応力が更に増加する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が更に小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配が更に大きくなるからである。
【０１１９】
図１４（ｃ）は、図１４（ｂ）と同様に、せん断応力が更に増加することを示す。
【０１２０】
図１５は、本実施例において、押し込み量に対する、粘性流体の粘度の変化を解析した一例である。図１５（ａ）は押し込み量ｙｏ＝１００μｍの場合、図１５（ｂ）はｙｏ＝１０μｍの場合、及び、図１５（ｃ）はｙｏ＝−２５μｍの場合である。解析は数７、数１１、及び、数１２等を用いる。
【０１２１】
図１５（ａ）は、押し込み量ｙｏが１００μｍの場合では、溝Ｍ近傍において、粘度が減少することを示す。これは、溝Ｍ近傍では、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配（数１２）が大きくなるからである（数１１）。
【０１２２】
図１５（ｂ）より、押し込み量ｙｏが１０μｍの場合は、固体表面の溝Ｍ近傍において、粘度が更に減少する。これは、固体表面と曲面表面との間隙の離間距離が更に小さくなり、その間隙を流れる粘性流体の速度勾配が更に大きくなるからである。
【０１２３】
図１５（ｃ）は、図１５（ｂ）と同様に、粘度が更に減少することを示す。
【０１２４】
以上により、コンピュータを用いたシミュレーション方法による解析により、固体表面及び曲面表面の変形、圧力分布、せん断応力、及び、粘性流体の粘度の変化を解析することが可能となる。
【産業上の利用可能性】
【０１２５】
本発明は、皮膚等への化粧料の塗布時において、被験者によらない方法で簡便、かつ、客観性及び再現性のある皮膚表皮上の化粧料の流動特性を明らかにするシミュレーション方法が提供される。これによって、従来の方法に比べて、調査の効率が大幅に改善され、ひいては化粧品開発の時間短縮及びコスト削減、並びに、定量的な評価による次の製品開発のための指標を得ることができる。
【０１２６】
本発明は、シミュレーションの解析条件（粘性流体（化粧料）、境界条件（皮膚表皮）等）を変更することで、化粧料以外の様々な分野において、液体の固体表面上の流動の特性を明らかにすることが可能である。
【０１２７】
なお、上記実施例に挙げた構成等に他の要素を組み合わるなど、ここで示した構成に本発明が限定されるものではない。これらの点に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更することが可能であり、その応用形態に応じて適切に定めることができる。
【符号の説明】
【０１２８】
Ｆｖ ： 粘性流体
Ｓｋｎ１： 表皮（固体表面）
Ｓｋｎ２： 真皮（固体表面）
Ｓｋｎ３： 表皮（曲面表面）
Ｓｋｎ４： 真皮（曲面表面）
Ｍ ： 溝（固体表面）
Δｘ＊ ： 流れ方向の変位量（差分）の無次元量
ｉ ： ｘ座標
Ｐｉ＊ ： 圧力（ｉの位置における圧力）の無次元量
ｈｉ＊ ： 間隙の離間距離（ｉの位置における離間距離）の無次元量
ｑ＊ ：流量の無次元量
Ｅ ：縦弾性率
１１０ ： コンピュータプログラム
【特許請求の範囲】
【請求項１】
皮膚表面に粘性のある化粧料を塗布する場合の、前記皮膚表面上の前記化粧料の流動をコンピュータを用いて解析するシミュレーション方法であって、
前記皮膚表面に相当する条件として、表面に一つの溝が形成された固体表面に関する第１の情報を入力する工程と、
前記皮膚表面と離間する曲面表面に関する第２の情報を入力する工程と、
前記皮膚表面と前記曲面表面との間隙に、粘性流体を配置する条件に関する第３の情報を入力する工程と、
一次元潤滑理論、前記第１の情報、前記第２の情報、及び、前記第３の情報に基づいて、前記間隙の前記粘性流体の流動に関する特性を算出する工程と、
を含むことを特徴とする化粧料の流動を解析するシミュレーション方法。
【請求項２】
前記一次元潤滑理論の基礎方程式（数７）は、
であり、
ここで、Δｘ＊は流れ方向の変位量（差分）の無次元量、Ｐｉ＋１＊及びＰｉ＊は圧力（ｉ＋Δｘ及びｉの位置における圧力）の無次元量、ｈｉ＊は前記間隙の離間距離（ｉの位置における離間距離）の無次元量、ｑ＊は流量の無次元量である、
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記第１の情報、前記第２の情報、前記第３の情報、及び、前記粘性流体の流動に関する特性を算出した結果に基づいて、
前記固体表面または前記曲面表面の変形を算出する工程を含むことを特徴とする請求項１または２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記第１の情報は、前記固体表面は弾性層であって、一層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含み、
前記第２の情報は、前記曲面表面は弾性層であって、一層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含む、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記第１の情報は、前記固体表面は弾性層であって、二層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
前記第２の情報は、前記曲面表面は弾性層であって、二層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含むことを特徴とする請求項５に記載のシミュレーション方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか一項に記載の前記シミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【請求項１】
皮膚表面に粘性のある化粧料を塗布する場合の、前記皮膚表面上の前記化粧料の流動をコンピュータを用いて解析するシミュレーション方法であって、
前記皮膚表面に相当する条件として、表面に一つの溝が形成された固体表面に関する第１の情報を入力する工程と、
前記皮膚表面と離間する曲面表面に関する第２の情報を入力する工程と、
前記皮膚表面と前記曲面表面との間隙に、粘性流体を配置する条件に関する第３の情報を入力する工程と、
一次元潤滑理論、前記第１の情報、前記第２の情報、及び、前記第３の情報に基づいて、前記間隙の前記粘性流体の流動に関する特性を算出する工程と、
を含むことを特徴とする化粧料の流動を解析するシミュレーション方法。
【請求項２】
前記一次元潤滑理論の基礎方程式（数７）は、
であり、
ここで、Δｘ＊は流れ方向の変位量（差分）の無次元量、Ｐｉ＋１＊及びＰｉ＊は圧力（ｉ＋Δｘ及びｉの位置における圧力）の無次元量、ｈｉ＊は前記間隙の離間距離（ｉの位置における離間距離）の無次元量、ｑ＊は流量の無次元量である、
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション方法。
【請求項３】
前記第１の情報、前記第２の情報、前記第３の情報、及び、前記粘性流体の流動に関する特性を算出した結果に基づいて、
前記固体表面または前記曲面表面の変形を算出する工程を含むことを特徴とする請求項１または２に記載のシミュレーション方法。
【請求項４】
前記第１の情報は、前記固体表面は弾性層であって、一層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含み、
前記第２の情報は、前記曲面表面は弾性層であって、一層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含む、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
【請求項５】
前記第１の情報は、前記固体表面は弾性層であって、二層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
【請求項６】
前記第２の情報は、前記曲面表面は弾性層であって、二層の弾性層に関する縦弾性率の情報を含むことを特徴とする請求項５に記載のシミュレーション方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか一項に記載の前記シミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【公開番号】特開２０１３−８１６０（Ｐ２０１３−８１６０Ａ）
【公開日】平成２５年１月１０日（２０１３．１．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１３９８１６（Ｐ２０１１−１３９８１６）
【出願日】平成２３年６月２３日（２０１１．６．２３）
【出願人】（０００００１９５９）株式会社 資生堂 (1,748)
【公開日】平成２５年１月１０日（２０１３．１．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年６月２３日（２０１１．６．２３）
【出願人】（０００００１９５９）株式会社 資生堂 (1,748)
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