説明

原因物理量推定方法および装置

【課題】煩雑な演算を要さずに、結果物理量yから原因物理量xを推定する。
【解決手段】原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であり、iを2以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
1=2・x’−g’(f(x’))
i=x’+xi-1−g’(f(xi-1))
により第i推定原因物理量xiを求める。
【効果】順方向関数y=f(x)の逆関数x=g(y)を用いるのではなく、近似逆方向関数x’=g’(y)を用いるので、煩雑な演算を要さずに、結果物理量yから原因物理量xを推定することが出来る。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、原因物理量推定方法および装置に関し、さらに詳しくは、原因物理量に依存する結果物理量が与えられたときに煩雑な演算を要さずに結果物理量から原因物理量を推定することが出来る原因物理量推定方法および装置に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、測定用コイルで検出された磁界強度と信号源コイルの仮定の位置から計算された磁界強度の誤差が小さくなるように信号源コイルの仮定の位置を変更し、誤差が小さい信号源コイルの仮定の位置を求める位置推定方法が知られている(例えば、特許文献1参照。)。
【特許文献1】特許第3571675号公報([0086]〜[0089])
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0003】
上記従来の位置推定方法では、仮定の位置を変更するのに偏微分演算が必要になるなど、演算が煩雑になる問題点があった。
そこで、本発明の目的は、煩雑な演算を要さずに結果物理量から原因物理量を推定することが出来る原因物理量推定方法および装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0004】
第1の観点では、本発明は、原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であるとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
1=2・x’−g’(f(x’))
により第1推定原因物理量x1を求めることを特徴とする原因物理量推定方法を提供する。
上記構成における数式の意味については実施例1で説明する。
上記第1の観点による原因物理量推定方法では、順方向関数y=f(x)の逆関数x=g(y)を用いるのではなく、近似逆方向関数x’=g’(y)を用いる。
例えば、y=x2+xという順方向関数f(x)を想定するとき、逆関数g(y)はx=(−1±√{1+4y})/2となり、演算が煩雑になる。これに対して、本発明では、例えば0<x≦0.1のときには、y≒xであるから、x’=yという近似逆方向関数g’(y)を用いる。すると、上式は、
x’=y
1=2・x’−(x’2+x’)=x’−x’2
となり、煩雑な演算を要さずに、結果物理量yから原因物理量x1を推定することが出来る。
なお、順方向関数y=f(x)の逆関数x=g(y)を用いれば結果物理量yから原因物理量xを求めることが出来るが、物理現象においては、しばしば逆関数x=g(y)が非常に煩雑な演算になってしまう。このため、本発明では、逆関数x=g(y)を用いるのではなく、近似逆方向関数x’=g’(y)を用いる。
【0005】
第2の観点では、本発明は、原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であり、iを2以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
1=2・x’−g’(f(x’))
i=x’+xi-1−g’(f(xi-1))
により第i推定原因物理量xiを求めることを特徴とする原因物理量推定方法を提供する。
上記構成における数式の意味については実施例で説明する。
上記第2の観点による原因物理量推定方法では、順方向関数y=f(x)の逆関数x=g(y)を用いるのではなく、近似逆方向関数x’=g’(y)を用いる。
例えば、y=x2+xという順方向関数f(x)を想定するとき、逆関数g(y)はx=(−1±√{1+4y})/2となり、演算が煩雑になる。これに対して、本発明では、例えば0<x≦0.1のときには、y≒xであるから、x’=yという近似逆方向関数g’(y)を用いる。すると、上式は、
x’=y
1=2・x’−(x’2+x’)=x’−x’2
2=x’+x1−(x12+x1)=x’−x12

i=x’+xi-1−(xi-12+xi-1)=x’−xi-12
となり、煩雑な演算を要さずに、結果物理量yから原因物理量xiを推定することが出来る。
【0006】
第3の観点では、本発明は、前記第2の観点による原因物理量推定方法において、予め設定した誤差閾値をEとするとき、
|x’−g’(f(x’))|≦Eならx’だけを求め、
|x’−g’(f(x’))|>Eかつ|x’−g’(f(x1))|≦Eならx1まで求め、
|x’−g’(f(xi-1))|>Eかつ|x’−g’(f(xi))|≦Eならxiまで求めることを特徴とする原因物理量推定方法を提供する。
上記第3の観点による原因物理量推定方法では、予め設定した誤差閾値E以下の誤差で原因物理量を求めることが出来る。
【0007】
第4の観点では、本発明は、原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であるとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
1=2・x’−g’(f(x’))
により第1推定原因物理量x1を演算し出力する第1推定原因物理量演算手段を具備したことを特徴とする原因物理量推定装置を提供する。
上記第4の観点による原因物理量推定装置では、前記第1の観点による原因物理量推定方法を好適に実施できる。
【0008】
第5の観点では、本発明は、原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であり、iを2以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
1=2・x’−g’(f(x’))
i=x’+xi-1−g’(f(xi-1))
により第i推定原因物理量xiを演算し出力する第i推定原因物理量演算手段を具備したことを特徴とする原因物理量推定装置を提供する。
上記第5の観点による原因物理量推定装置では、前記第2の観点による原因物理量推定方法を好適に実施できる。
【0009】
第6の観点では、本発明は、原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であり、iを2以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
により第0推定原因物理量x’を演算し出力する第0推定原因物理量演算手段と、
1=2・x’−g’(f(x’))
により第1推定原因物理量x1を演算し出力する第1推定原因物理量演算手段と、
i=x’+xi-1−g’(f(xi-1))
により第i推定原因物理量xiを演算し出力する第i推定原因物理量演算手段と、
予め設定した誤差閾値をEとするとき、
|x’−g’(f(x’))|≦Eなら前記第0推定原因物理量演算手段だけを作動させ、
|x’−g’(f(x’))|>Eかつ|x’−g’(f(x1))|≦Eなら前記第1推定原因物理量演算手段までを作動させ、
|x’−g’(f(xi-1))|>Eかつ|x’−g’(f(xi))|≦Eなら前記第i推定原因物理量演算手段までを作動させる演算制御手段とを具備したことを特徴とする原因物理量推定装置を提供する。
上記第6の観点による原因物理量推定装置では、前記第3の観点による原因物理量推定方法を好適に実施できる。
【発明の効果】
【0010】
本発明の原因物理量推定方法および装置によれば、煩雑な演算を要さずに、結果物理量から原因物理量を推定することが出来る。
【発明を実施するための最良の形態】
【0011】
以下、図に示す実施の形態により本発明をさらに詳細に説明する。なお、これにより本発明が限定されるものではない。
【実施例1】
【0012】
図1は、実施例1に係る原因物理量推定装置10を示す説明図である。
この原因物理量推定装置10は、センサ装置Dから入力された結果物理量yから原因物理量xを推定し推定原因物理量x’またはx1またはx2またはxiを出力するコンピュータ1から構成される。
コンピュータ1は、原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)と、結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)と、誤差閾値Eと、上限演算回数Iとを予めメモリに記憶している。
【0013】
例えば、センサ装置Dは検出コイルにより磁界強度を計測する磁界強度計測装置であり、結果物理量yは磁界強度であり、原因物理量xは磁気発生源に対する検出コイルの空間位置である。
【0014】
図2は、コンピュータ1で実行される原因物理量推定処理を示すフロー図である。
【0015】
ステップS1では、センサ装置Dから結果物理量yを取得する。
図3の(a)に示すように、原因物理量xと結果物理量yとは順方向関数y=f(x)の関係にある。
【0016】
ステップS2では、結果物理量yを基に近似逆方向関数x’=g’(y)を用いて第0推定原因物理量x’を求める。
x’=g’(y)
図3の(a)に示すように、第0推定原因物理量x’は原因物理量xの近似値になっている。
【0017】
ステップS3では、第0推定原因物理量x’を基に順方向関数y=f(x)を用いて第0計算結果物理量y’を求める。
y’=f(x’)
図3の(a)に示すように、第0推定原因物理量x’と第0計算結果物理量y’とは順方向関数y=f(x)の関係にある。
【0018】
ステップS4では、第0計算結果物理量y’を基に近似逆方向関数x’=g’(y)を用いて第0計算原因物理量x”を求める。
x”=g’(y’)=g’(f(x’))=g’(f(g’(y)))
図3の(a)に示すように、第0計算原因物理量x”は第0推定原因物理量x’の近似値になっている。
【0019】
ステップS5では、第0推定原因物理量x’と第0計算原因物理量x”の間の誤差の大きさe=|x’−x”|が誤差閾値E以下か否か判定する。
ここで、第0推定原因物理量x’と第0計算原因物理量x”の間の誤差x’−x”が原因物理量xと第0推定原因物理量x’の間の誤差x−x’に略等しいと仮定する(この仮定が成り立つような物理現象に対して本発明は有用である)。つまり、
x−x’≒x’−x”
が成り立つとする。すると、|x’−x”|≦Eなら第0推定原因物理量x’を必要な精度の原因物理量xとみなしてよいことになり、ステップS6へ進む。そうでないなら精度のより高い第1推定原因物理量x1を求めるため、ステップS7へ進む。
【0020】
ステップS6では、第0推定原因物理量x’を出力する。そして、処理を終了する。
【0021】
図4の(b)に計算例を示す。
例えば、y=x2+xという順方向関数y=f(x)を想定する。そして、0<x≦0.1とし、x’=yを近似逆方向関数x’=g’(y)とする。すると、原因物理量x=0.1に対して結果物理量y=0.11が計測される。
この結果物理量y=0.11に対して第0推定原因物理量x’は、
x’=y=0.11
となる。この第0推定原因物理量x’=0.11に対して第0計算結果物理量y’は、
y’=x’2+x’=0.1221
となる。この第0計算結果物理量y’=0.1221に対して第0計算原因物理量x”は、
x”=y’=0.1221
となる。誤差eは、
e=|x’−x”|=0.0121
となる。そこで、例えばE=0.02ならばステップS6へ進み、推定原因物理量x’=0.11を出力する。また、E=0.01ならばステップS7へ進む。
【0022】
ステップS7では、第1推定原因物理量x1を求める。
1=2・x’−x”
これは、上記の式、
x−x’≒x’−x”
を変形し、
x≒2・x’−x”=x1
としたものである。
すなわち、図4の(a)に示すように、第0推定原因物理量x’と第0計算原因物理量x”とから第1推定原因物理量x1を求める。
【0023】
図4の(b)に計算例を示す。
例えば、x’=0.11とx”=0.1221から、x1=0.0979が求まる。
【0024】
ステップS8では、第1推定原因物理量x1を基に順方向関数y=f(x)を用いて第1計算結果物理量y1を求める。
1=f(x1)
図5の(a)に示すように、第1推定原因物理量x1と第1計算結果物理量y1とは順方向関数y=f(x)の関係にある。
【0025】
ステップS9では、第1計算結果物理量y1を基に近似逆方向関数x’=g’(y)を用いて第1計算原因物理量x1’を求める。
1’=g’(y1)
図5の(a)に示すように、第1計算原因物理量x1’は第0推定原因物理量x’の近似値になっている。
【0026】
ステップS10では、第0推定原因物理量x’と第1計算原因物理量x1’の間の誤差の大きさe=|x’−x1’|が誤差閾値E以下か否か判定する。
ここで、第0推定原因物理量x’と第1計算原因物理量x1’の間の誤差x’−x1’が原因物理量xと第1推定原因物理量x1の間の誤差x−x1に略等しいと仮定する(この仮定が成り立つような物理現象に対して本発明は有用である)。つまり、
x−x1≒x’−x1
が成り立つとする。すると、|x’−x1’|≦Eなら第1推定原因物理量x1を必要な精度の原因物理量xとみなしてよいことになり、ステップS11へ進む。そうでないなら精度のより高い第2推定原因物理量x2を求めるため、ステップS12へ進む。
【0027】
ステップS11では、第1推定原因物理量x1を出力する。そして、処理を終了する。
【0028】
図5の(b)に計算例を示す。
例えば、第1推定原因物理量x1=0.0979に対して第1計算結果物理量y1は、
1==x12+x1=0.1074844
となる。この第1計算結果物理量y1=0.1074844に対して第1計算原因物理量x1’は、
1’=y1=0.1074844
となる。誤差eは、
e=|x’−x1’|=0.0025156
となる。そこで、例えばE=0.003ならばステップS11へ進み、推定原因物理量x1=0.0979を出力する。また、E=0.002ならばステップS12へ進む。
【0029】
ステップS12では、演算回数カウンタi=2に初期化する。
【0030】
ステップS13では、第i推定原因物理量xiを求める。
i=x’+xi-1−xi-1
この式は、図6に示すように、第(i−1)推定原因物理量xi-1を基に順方向関数y=f(x)を用いて第(i−1)計算結果物理量yi-1を求め、第(i−1)計算結果物理量yi-1を基に近似逆方向関数x’=g’(y)を用いて第(i−1)計算原因物理量xi-1’を求め、第0推定原因物理量x’と第(i−1)計算原因物理量xi-1’の間の誤差x’−xi-1’が原因物理量xと第(i−1)推定原因物理量xi-1の間の誤差x−xi-1に略等しいと仮定する(この仮定が成り立つような物理現象に対して本発明は有用である)。つまり、
x−xi-1≒x’−xi-1
が成り立つとする。この式を変形し、
x≒x’+xi-1−xi-1’=xi
としたものである。
すなわち、図7に示すように、第0推定原因物理量x’と第(i−1)推定原因物理量xi-1と第(i−1)計算原因物理量xi-1’とから第i推定原因物理量xiを求める。
【0031】
図8の(a)にi=2の例を示す。また、図8の(b)に計算例を示す。
例えば、第0推定原因物理量x’=0.11、第1推定原因物理量x1=0.0979、第1計算原因物理量x1’=0.1074844から、第2推定原因物理量x2=0.1004156が求まる。
【0032】
ステップS14では、図9の(a)に示すように、第i推定原因物理量xiを基に順方向関数y=f(x)を用いて第i計算結果物理量yiを求める。
i=f(xi)
【0033】
ステップS15では、図9の(a)に示すように、第i計算結果物理量yiを基に近似逆方向関数x’=g’(y)を用いて第i計算原因物理量xi’を求める。
i’=g’(yi)
【0034】
ステップS16では、第0推定原因物理量x’と第i計算原因物理量xi’の間の誤差の大きさe=|x’−xi’|が誤差閾値E以下か否か判定する。図9の(a)に示すように、誤差x’−xi’が原因物理量xと第i推定原因物理量xiの間の誤差x−xiに略等しいと仮定すれば、|x’−xi’|≦Eなら第i推定原因物理量xiを必要な精度の原因物理量xとみなしてよいことになり、ステップS17へ進む。そうでないなら精度のより高い第2推定原因物理量xi+1を求めるため、ステップS18へ進む。
【0035】
ステップS17では、第i推定原因物理量xiを出力する。そして、処理を終了する。
【0036】
図9の(b)に計算例を示す。
例えば、第0推定原因物理量x’=0.11、第2推定原因物理量x2=0.1004156、第2計算原因物理量x2’=0.1104988927であり、誤差e=0.000498892となる。そこで、例えばE=0.0005ならばステップS17へ進み、推定原因物理量x2=0.1004156を出力する。また、E=0.0004ならばステップS18へ進む。
【0037】
ステップS18では、演算回数カウンタiの値が上限演算回数Iに達していないならステップS19へ進み、達しているならステップS20へ進む。
【0038】
ステップS19では、演算回数カウンタiの値を1だけインクリメントし、ステップS13に戻る。
図10はi=3の計算例を示すもので、第0推定原因物理量x’=0.11と第2推定原因物理量x2=0.1004156と、第2計算原因物理量x2’=0.1104988927とから第3推定原因物理量x3=0.099916708が求まる。
【0039】
ステップS20では、第I推定原因物理量xIを求めても必要な精度にならなかった旨の推定失敗メッセージを出力する。そして、処理を終了する。
【0040】
実施例1に係る原因物理量推定装置10によれば、煩雑な演算を要さずに、結果物理量yから原因物理量xを推定することが出来る。
【実施例2】
【0041】
図11に示すように、三次元空間に信号源三軸コイルC1,C2,C3と測定点三軸コイルc1,c2,c3を置き、信号源三軸コイルC1,C2,C3に電流Iを流し、測定点三軸コイルc1,c2,c3で磁界hを測定する。そして、信号源三軸コイルC1,C2,C3の中心を空間座標原点O(0,0,0)とし、測定点三軸コイルc1,c2,c3が第一象限にあるとしたときの測定点三軸コイルc1,c2,c3の位置P(x,y,z)を求める。このとき、位置P(x,y,z)が原因物理量であり、磁界hが結果物理量である。但し、磁界hの数値としては、データ処理を容易にするため、一般に「A/m」で表されている数値と比例関係にある別の数値を用いることとする。
【0042】
信号源コイルC1にのみ電流Iを流したときに測定点三軸コイルc1,c2,c3で測定される磁界をh11,h21,h31とし、信号源コイルC2にのみ電流Iを流したときに測定点三軸コイルc1,c2,c3で測定される磁界をh12,h22,h32とし、信号源コイルC3にのみ電流Iを流したときに測定点三軸コイルc1,c2,c3で測定される磁界をh13,h23,h33とするとき、順方向関数h11=f11(x,y,z),h21=f21(x,y,z),h31=f31(x,y,z),h12=f12(x,y,z),h22=f22(x,y,z),h32=f32(x,y,z),h13=f13(x,y,z),h23=f23(x,y,z),h33=f33(x,y,z)は例えば次式を用いる。但し、aは、信号源三軸コイルC1,C2,C3の半径である。



【0043】
上式の根拠は、新楽和夫,田辺行人,権平健一郎編「物理学公式」共立出版、昭和45年、初版、第94頁にある。
【0044】
また、近似逆方向関数は例えば次式を用いる。

【0045】
上式の根拠は、桂井誠著「基礎電磁気学」オーム社、平成12年、第1版、第111頁にある。
【産業上の利用可能性】
【0046】
本発明の原因物理量推定方法および装置は、例えば空間座標の原点に置いた磁気発生源から発生する磁気強度を検出コイルで結果物理量として計測し、その結果物理量を基に検出コイルの空間位置を推定するのに利用できる。また、CTやMRIなど一般に逆問題と呼ばれている問題を解いている装置に特に有効利用できる。
【図面の簡単な説明】
【0047】
【図1】実施例1に係る原因物理量推定装置の構成説明図である。
【図2】実施例1に係る原因物理量推定処理を示すフロー図である。
【図3】原因物理量xと結果物理量yと第0推定原因物理量x’と第0計算結果物理量y’と第0計算原因物理量x”の関係を示す模式図である。
【図4】原因物理量xと第0推定原因物理量x’と第0計算原因物理量x”と第1推定原因物理量x1の関係を示す模式図である。
【図5】原因物理量xと結果物理量yと第0推定原因物理量x’と第1推定原因物理量x1と第1計算結果物理量y1と第1計算原因物理量x1’の関係を示す模式図である。
【図6】原因物理量xと結果物理量yと第(i−1)推定原因物理量xi-1と第(i−1)計算結果物理量yi-1と第(i−1)計算原因物理量xi-1’の関係を示す模式図である。
【図7】原因物理量xと第0推定原因物理量x’と第(i−1)計算原因物理量xi-1’と第i推定原因物理量xiの関係を示す模式図である。
【図8】原因物理量xと第0推定原因物理量x’と第1計算原因物理量x1’と第2推定原因物理量x2の関係を示す模式図である。
【図9】原因物理量xと結果物理量yと第i推定原因物理量xiと第i計算結果物理量yiと第i計算原因物理量xi’の関係を示す模式図である。
【図10】原因物理量xと第0推定原因物理量x’と第2計算原因物理量x2’と第3推定原因物理量x3の関係を示す模式図である。
【図11】実施例2にかかる信号源三軸コイルと測定点三軸コイルの配置を示す模式図である。
【符号の説明】
【0048】
1 コンピュータ
10 原因物理量推定装置

【特許請求の範囲】
【請求項1】
原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であるとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
1=2・x’−g’(f(x’))
により第1推定原因物理量x1を求めることを特徴とする原因物理量推定方法。
【請求項2】
原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であり、iを2以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
1=2・x’−g’(f(x’))
i=x’+xi-1−g’(f(xi-1))
により第i推定原因物理量xiを求めることを特徴とする原因物理量推定方法。
【請求項3】
請求項2に記載の原因物理量推定方法において、予め設定した誤差閾値をEとするとき、
|x’−g’(f(x’))|≦Eならx’だけを求め、
|x’−g’(f(x’))|>Eかつ|x’−g’(f(x1))|≦Eならx1まで求め、
|x’−g’(f(xi-1))|>Eかつ|x’−g’(f(xi))|≦Eならxiまで求めることを特徴とする原因物理量推定方法。
【請求項4】
原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であるとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
1=2・x’−g’(f(x’))
により第1推定原因物理量x1を演算し出力する第1推定原因物理量演算手段を具備したことを特徴とする原因物理量推定装置。
【請求項5】
原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であり、iを2以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
1=2・x’−g’(f(x’))
i=x’+xi-1−g’(f(xi-1))
により第i推定原因物理量xiを演算し出力する第i推定原因物理量演算手段を具備したことを特徴とする原因物理量推定装置。
【請求項6】
原因物理量xに依存する結果物理量yを与える順方向関数y=f(x)および結果物理量yを基に近似原因物理量x’を推定する近似逆方向関数x’=g’(y)が既知であり、iを2以上の整数とするとき、測定により得られた結果物理量yに対して
x’=g’(y)
により第0推定原因物理量x’を演算し出力する第0推定原因物理量演算手段と、
1=2・x’−g’(f(x’))
により第1推定原因物理量x1を演算し出力する第1推定原因物理量演算手段と、
i=x’+xi-1−g’(f(xi-1))
により第i推定原因物理量xiを演算し出力する第i推定原因物理量演算手段と、
予め設定した誤差閾値をEとするとき、
|x’−g’(f(x’))|≦Eなら前記第0推定原因物理量演算手段だけを作動させ、
|x’−g’(f(x’))|>Eかつ|x’−g’(f(x1))|≦Eなら前記第1推定原因物理量演算手段までを作動させ、
|x’−g’(f(xi-1))|>Eかつ|x’−g’(f(xi))|≦Eなら前記第i推定原因物理量演算手段までを作動させる演算制御手段とを具備したことを特徴とする原因物理量推定装置。

【図1】
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【図2】
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【図3】
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【図4】
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【図5】
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【図6】
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【図7】
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【図8】
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【図9】
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【図10】
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【図11】
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【公開番号】特開2010−71654(P2010−71654A)
【公開日】平成22年4月2日(2010.4.2)
【国際特許分類】
【出願番号】特願2008−235943(P2008−235943)
【出願日】平成20年9月16日(2008.9.16)
【出願人】(000174219)
【Fターム(参考)】