反射防止構造体
【課題】反射防止膜を要しない丈夫な反射防止構造体を提供する。
【解決手段】光がその波長よりも微小な構造体の形状をはっきりと認識できない点に着眼し、光の入射面に入射する光の波長と同程度の大きさの柱状の凸部を無数に設け、その凸部の高さを反射防止膜に適用される膜厚である４分の１波長に相当する長さとすることにより入射光に当該凸部とその周囲の空間を擬似的な薄膜と認識させる。これにより薄膜と同等以上の反射防止特性を得ることができ、さらには構造が柱状であることから丈夫で作りやすい反射防止構造体を提供できる。
【解決手段】光がその波長よりも微小な構造体の形状をはっきりと認識できない点に着眼し、光の入射面に入射する光の波長と同程度の大きさの柱状の凸部を無数に設け、その凸部の高さを反射防止膜に適用される膜厚である４分の１波長に相当する長さとすることにより入射光に当該凸部とその周囲の空間を擬似的な薄膜と認識させる。これにより薄膜と同等以上の反射防止特性を得ることができ、さらには構造が柱状であることから丈夫で作りやすい反射防止構造体を提供できる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、凹凸構造を有する反射防止構造体に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、石油価格の高騰やレアアースの欠乏などの問題から、地球規模の資源節約の機運が高まっているが、レンズやミラーなどを扱う光産業においても例外ではなく、薄膜コートを用いない反射防止構造の開発が進んでいる。薄膜コートは、希少な金属を利用することも少なくなく、これを不要とすることによる恩恵は極めて大きいといえる。
【０００３】
光産業の分野において、薄膜コートは主に反射防止膜や誘電体ミラーなどに利用されるが、多層構造が要求される場合がほとんどであることや、一度に形成できる薄膜コートの面積が数平方メートル程度と小さいこと、さらには高度な蒸着技術を要することや希少な金属を使うことなどから、大変高価な技術となっている。
【０００４】
これらの欠点から、特許文献１などに記載されている、薄膜コートのない反射防止構造が提案されている。当該反射防止構造は無反射構造またはモスアイ構造などと呼ばれ、光学素子の表面を、光の波長程度もしくはそれ以下の大きさの山で充填することにより実現する。
【０００５】
反射率が下がる理由は、光はその波長よりも小さいものの形状を正しく認識できないため、波長程度の大きさの山を屈折率が連続的に変化している薄膜と誤認識することにある。屈折率が連続的に変化する領域では、光は反射する面を認識できずそのまま通過すると考えられているが、実際には効果的に反射率を抑えることのできる条件は狭く、どのような構造を選択すればよいかは未だ試行錯誤の域を脱していない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−２７５２３０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
無反射構造は、非常に微小な山状の突起を無数に有するため山の頂上部が非常に脆く、わずかな外的な圧力によって構造が破壊されるなどの欠点を有している。見かけ上の屈折率の段差を無くすには山の頂上を鋭利に尖らせる必要があるため、この性質はどうしても必要であった。
【０００８】
また、このような構造を作りこむには自己組織化する膜などを利用し、そのエッチングレートの差を利用して形成するなどの技術が考えられているが、目指す形状にならない、形成される構造の輪郭がはっきりせずすぐに崩れる、再現性に乏しいなどの問題を有している。さらには、凹凸表面を有する反射防止構造の反射を抑える原理が十分に解明されていないため、反射率を抑えることのできる最適な構造を予測できないなどの問題もある。
【０００９】
従って、本発明の一態様は、薄膜コートを有さず、山状の鋭利な突起部も必要としない反射防止構造体を提供することを目的の一とする。また、本発明の一態様は、本発明の開示する式に従った構造を有する反射防止構造体を提供することを目的の一とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明は、光が微小な構造体の形状をはっきりと認識できない点に着眼した。
【００１１】
そして、光の入射面に入射する光の波長と同程度の大きさの柱状の凸部を無数に設けることにより、入射光に当該凸部とその周囲の空間を擬似的な薄膜と認識させる思想に想到し、それら凸部の高さを反射防止膜に適用される膜厚である４分の１波長に相当する長さとすることにより上記課題の解決に至った。このような構造とすることで、光は柱状の凸部とその周囲の空間の屈折率を平均した屈折率（以下、合成屈折率と記す）を有する薄膜を通過するのと同様に振舞うため、当該薄膜の厚さにあたる柱状の凸部の高さを反射防止膜に相当するものとすれば、高い反射防止特性を得ることができる。なお、反射防止膜に適用される膜厚には、上記以外にも、４分の３波長、４分の５波長、４分の７波長にそれぞれ相当する長さなどがある。反射防止膜があまりにも厚くなりすぎると干渉の効果が薄れ、反射防止特性が低下するが、４分の９波長に相当する厚さ以上のものも、設計の都合によっては採用して構わない。
【００１２】
光の入射面に上述したような柱状の凸部が無数に設けられた屈折率の一様な物体において、当該柱状の凸部の高さが揃っているとき、合成屈折率は、当該物体の屈折率の平方根とすると光の入射面における反射率をほとんど０とすることができる。
【００１３】
すなわち、本発明の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００１４】
【数１】
【００１５】
【数２】
【００１６】
本発明の特徴とする柱状の凸部は、その輪郭がはっきりとしており鋭利な先端を有しないため耐久性に優れ、また、ナノインプリント法やフォトリソグラフィー法などの広く用いられている技術にて作製可能であるなどの利点を有する。
【００１７】
入射する光の波長λは、最も反射率を抑えたいものを選択し、それに合わせて反射防止構造を設計すればよい。なお、広帯域の波長に渡り反射率を抑えたいときは、当該凸部の高さも数種類としてもよい。例えば、２種類の高さの凸部を混在させた場合、光はその構造を２層の薄膜の積層とみなすため、これに合わせて当該凸部の高さを規定すればよい。このような構造体は例えばナノインプリント法にて形成できる。フォトリソグラフィー法を用いる場合は、露光を複数回行なうなどすればよい。あるいは、ある波長の光に対しては、４分の３波長に相当するが、ある他の波長の光に対しては、４分の１波長に相当する高さを採用するなどして、複数の波長に対し高い反射防止特性を付与することができる。
【００１８】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（４）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００１９】
【数３】
【００２０】
【数４】
【００２１】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（５）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００２２】
【数５】
【００２３】
【数６】
【００２４】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（６）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００２５】
【数７】
【００２６】
【数８】
【００２７】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（７）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００２８】
【数９】
【００２９】
【数１０】
【００３０】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（８）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００３１】
【数１１】
【００３２】
【数１２】
【００３３】
なお、上記の発明は屈折率１の空間で使用する反射防止構造体に関するものであったが、１でない屈折率ｎαの領域で使用するものについては、以下の発明を適用すればよい。
【００３４】
すなわち、本発明の他の一態様は、屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（９）および数式（１０）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００３５】
【数１３】
【００３６】
【数１４】
【００３７】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（１１）および数式（１２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００３８】
【数１５】
【００３９】
【数１６】
【００４０】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（９）および数式（１２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００４１】
【数１７】
【００４２】
【数１８】
【００４３】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（１０）および数式（１１）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００４４】
【数１９】
【００４５】
【数２０】
【００４６】
なお、底面積Ｓｍの範囲は、λ２／１００００００以上１０λ２以下、好ましくはλ２／１００００００以上λ２／１００以下、より好ましくはλ２／１００００００以上λ２／１００００以下としてもよい。底面積Ｓｍの下限値をλ２／１００００００とするのは、これ以上小さくすると柱状の凸部の強度を維持するのが困難となるからである。また、上限値を設けているのは確実に高い反射防止特性を得るためであり、例えば、底面積Ｓｍの上限値をλ２／１００００とすることにより、非常に高い反射防止特性を得ることができる。また、底面積Ｓｍを有する面の形状は、円状、楕円状、多角形状、不定形などいかなるものでもよい。例えば、当該形状を蛇行する細長いものとした場合、たとえ上述の面積の範囲を超えたとしても、本発明の特徴とする反射防止特性を発現させることが可能な場合がある。詳しくは実施の形態で述べる。また、本明細書において、光入射面の面積Ｓとは、光入射面に凹凸構造がないと仮定したときの面積を指すものとする。
【００４７】
以下に上記式の導出方法を示す。上述した擬似的な薄膜として扱う領域において、柱状の凸部の体積または当該凸部の底面積の占める割合をｐとすると、当該擬似的な薄膜の合成屈折率は、ｐｎ＋（１−ｐ）と表せる。ただし、空間の屈折率は１とした。本発明において当該凸部は柱状であるから、体積比と底面積比は同じ値として扱えるが、製造誤差などを考慮すると厳密には同じにならない。この合成屈折率を柱状の凸部の屈折率ｎの平方根とし、反射を抑制したい光の波長をλとしたときに当該凸部の高さをλ／（４√ｎ）とすれば、干渉の効果により非常に優れた反射防止特性が得られることが理解できる。すなわち、ｐｎ＋（１−ｐ）＝√ｎをｐについて解けば、ｐ＝（√ｎ−１）／（ｎ−１）となる。この値から上下３０％、好ましくは２０％の変動の範囲であれば、十分な反射防止特性が得られるが、特に低い反射率を求める場合は、上下５％以内の範囲に抑える。なお、上記の式においてはｐＳ＝ΣＳｍ（Ｓ１からＳＮまでの総和を表すこととする）であり、これに２０％の製造誤差を加味すると、ΣＳｍは０．８Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以上１．２Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以下、凸部の高さｈｍも同様に考えて、０．８λ／（４√ｎ）以上１．２λ／（４√ｎ）以下とすれば、高い反射防止特性が得られる。製造誤差を５％とすると、ΣＳｍは０．９５Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以上１．０５Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以下、凸部の高さｈｍも同様に考えて、０．９５λ／（４√ｎ）以上１．０５λ／（４√ｎ）以下とすれば、より高い反射防止特性が得られる。製造誤差を３０％とした場合は、ΣＳｍは０．７Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以上１．３Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以下、凸部の高さｈｍも同様に考えて、０．７λ／（４√ｎ）以上１．３λ／（４√ｎ）以下とすれば、高い反射防止特性が得られることがわかる。なお、反射防止膜として、４分のｑ（ｑは３以上の奇数）波長以上の膜厚を採用する場合は、製造誤差を２０％とすると、凸部の高さｈｍの範囲を０．８ｑλ／（４√ｎ）以上１．２ｑλ／（４√ｎ）以下とすればよい。製造誤差を３０％とした場合は、同範囲を０．７ｑλ／（４√ｎ）以上１．３ｑλ／（４√ｎ）以下とすればよい。製造誤差を５％とした場合は、同範囲を０．９５ｑλ／（４√ｎ）以上１．０５ｑλ／（４√ｎ）以下とすればよい。上記において、柱状の凸部の高さｈｍの範囲と、ΣＳｍの範囲の組み合わせは自由に変更してよい。
【００４８】
なお、本発明において、柱状の凸部とは光入射面の法線に対し、−３０度以上３０度以下、好ましくは−２０度以上２０度以下、より好ましくは−１０度以上１０度以下の角度θを成す側面を有するものを指し、当該側面の成す斜面（垂直も含む）は直線で構成されていてもよいし、曲線で構成されていてもよい。あるいは、それらの混在したものであってもよく、前述した角度範囲は当該斜面の平均的な角度とする。
【００４９】
本発明において、柱状の凸部を凹部としてもよく、両者が混在したものも採用できる。例えば、柱状の凹部とした場合、光入射面において、柱状の凹部以外の部分を柱状の凸部とみなせば、上記と同じ式が成り立つ。このときＮが１と考えればよい。また、柱状の凸部とみなした部分の底面積がλ２を大きく超えうるが、本発明の効果が損なわれることはなく、かわりに柱状の凹部の面積を本発明の規定する範囲とすればよい。また、両者の混在したものを採用する場合でも、同様の思想に基づいて合成屈折率や柱状の凸部の高さ、柱状の凹部の深さなどを規定すればよい。
【００５０】
なお、上記の議論は屈折率１の空間における反射防止構造体に関するものであったが、１でない屈折率ｎαの領域における屈折率ｎβの反射防止構造体については、合成屈折率はｐｎβ＋（１−ｐ）ｎα、柱状の凸部の高さはｑλ／（４√（ｎαｎβ））とし、上記と同様の変形を行えばよい。（ｑは正の奇数）
【発明の効果】
【００５１】
これまでは、凹凸構造を形成すれば反射防止効果が発現することが判っている程度で、実務上はさまざまな凹凸構造を、コンピュータなどを使って計算し、最も効果的な構造を模索するといった手法がとられており、設計の効率が極めて悪かった。本発明の開示する式により設計の段階で反射率を効果的に抑える構造が予想できるようになり、設計効率が飛躍的に向上する。
【００５２】
本発明によれば、薄膜コートを要さず、鋭利で脆い構造を有しない、丈夫で製造も容易な反射防止構造体を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図２】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図３】実施の形態に係る反射防止構造体の屈折率分布の例を示す図。
【図４】実施の形態に係る反射防止構造体の屈折率分布の例を示す図。
【図５】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図６】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図７】実施の形態に係る反射防止構造体の屈折率分布の例を示す図。
【図８】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図９】実施の形態に係る反射防止構造体の屈折率分布の例を示す図。
【図１０】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図１１】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図１２】実施の形態に係る反射防止構造体を光電変換素子とした例を示す図。
【図１３】実施の形態に係る反射防止構造体を光電変換素子とした例を示す図。
【図１４】実施の形態に係る反射防止構造体を光電変換素子とした例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００５４】
実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。但し、本発明は以下の説明に限定されず、本発明の趣旨及びその範囲から逸脱することなくその形態及び詳細を様々に変更し得ることは当業者であれば容易に理解される。従って、本発明は以下に示す実施の形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。なお、以下に説明する発明の構成において、同一部分又は同様な機能を有する部分には同一の符号を異なる図面間で共通して用い、その繰り返しの説明は省略する。
【００５５】
（実施の形態１）
本実施の形態では、光入射面１０２に、波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部１０１を具備する反射防止構造体１００について図１および図３を参照して説明する。反射防止構造体１００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凸部１０１も同様のもので構成される。光入射面１０２は面積Ｓを有しており、その上に底面積Ｓｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凸部が形成されている。当該凸部は凹部でも構わない。これまで述べてきた合成屈折率などの算出と同様に、空間の屈折率を１、反射防止構造体の占める部分のそれをｎ０として扱えばよい。
【００５６】
柱状の凸部の底面積Ｓｍは、光が当該凸部を認識できない程度に小さくする。例えば、波長λの光の反射を抑制するときは、底面積Ｓｍの面の形状の最も長い径を波長λよりも小さくするとよい。また、好ましくは隣接する柱状の凸部の距離Ｌも波長λより小さくするとよい。これにより入射する波長λの光は、柱状の凸部１０１を認識できないため、反射防止構造体１００は高い反射防止効果を奏する。
【００５７】
柱状の凸部の高さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとする。図３に反射防止構造体１００の合成屈折率の分布を示す。柱状の凸部の高さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、−５％以上５％以下、または−２０％以上２０％以下、または−３０％以上３０％以下のばらつきを有しているため、図３（ａ）中のｘ軸に沿って、屈折率分布は図３（ｂ）に示すようになる。すなわち、反射防止構造体１００の底面を０とし光入射面をｘ０とすると、ｘ＝０からｘ＝ｘ０の範囲で当該屈折率はｎ０となる。さらに、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１の範囲においては、合成屈折率はｎ１＝√ｎ０となるように柱状の凸部の密度を設定する。これにより、反射防止特性を最大に高めることができる。これは、反射防止膜を単層で用いる場合に、反射波の合成ふり幅が０になる条件と等価である。反射防止膜を単層で用いる構造はＱ型と呼ばれることがある。位置ｘ１の近傍で当該屈折率がなだらかに低下するのは、柱状の凸部の高さｈｍにばらつきがあるためで、これを限りなく０に近づけることで反射防止構造体１００の反射防止効果を高めることができる。なお、柱状の凸部の高さが一部、上述の範囲外にあっても、本発明の効果が損なわれない程度であれば許容されることは言うまでもない。柱状の凸部の７０％以上が上述の範囲に入っていればよく、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上であればよい。
【００５８】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００５９】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００６０】
（実施の形態２）
本実施の形態では、光入射面２０２に、波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部２０１を具備する反射防止構造体２００について図２および図４を参照して説明する。反射防止構造体２００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凸部２０１も同様のもので構成される。光入射面２０２は面積Ｓを有しており、その上に底面積Ｓｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凸部が形成されている。当該凸部は凹部でも構わない。これまで述べてきた合成屈折率などの算出と同様に、空間の屈折率を１、反射防止構造体の占める部分のそれをｎ０として扱えばよい。柱状の凸部の高さｈ’ｋ（ｋは自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとする。また、本発明実施の形態の一態様によれば、当該範囲から外れてより大きな値をもつ他の柱状の凸部を有し、それらの高さをｈｌ（ｌは自然数）で表記する。高さｈｌの分布も−３０％以上３０％以下、好ましくは−２０％以上２０％以下、さらに好ましくは−５％以上５％以下に収まるようにする。なお、ｋ＋ｌはＮ以下の自然数である。
【００６１】
柱状の凸部の底面積Ｓｍは、光が当該凸部を認識できない程度に小さくする。例えば、波長λの光の反射を抑制するときは、底面積Ｓｍの面の形状の最も長い径を波長λよりも小さくすると好ましい。また、さらに好ましくは隣接する柱状の凸部の距離Ｌも波長λより小さくするとよい。これにより入射する波長λの光は、柱状の凸部２０１を認識できないため、反射防止構造体２００は高い反射防止効果を奏する。
【００６２】
図４に反射防止構造体２００の合成屈折率の分布を示す。柱状の凸部の高さｈ’ｋ、ｈｌは、ともに−５％以上５％以下、または−２０％以上２０％以下、または−３０％以上３０％以下のばらつきを有しているとすると、図４（ａ）中のｘ軸に沿って、屈折率分布は図４（ｂ）に示すようになる。すなわち、反射防止構造体２００の底面を０とし光入射面をｘ０とすると、ｘ＝０からｘ＝ｘ０の範囲で当該屈折率はｎ０となる。さらに、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１の範囲において合成屈折率はｎ１、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２の範囲において合成屈折率はｎ２となる。これにより、反射防止膜を２つ積層したものと等価の性質を持つ構造を得ることができる。２つの反射防止膜の厚さがそれぞれ波長λの入射光の４分の１波長に相当する長さの場合、これはいわゆるＱＱ型と呼ばれる構造と同等である。これを本発明の一態様に適用すると、ｎ２２ｎ０＝ｎ１２を満たすと反射波の合成ふり幅が０になり、反射率を大きく抑えることができる。その他、中間層を、波長λの入射光の２分の１波長に相当する厚さとし、最表面の層を、波長λの入射光の４分の１波長に相当する厚さとしてもよい。これはいわゆるＱＨ型と呼ばれる構造と同等である。この場合、反射波の合成ふり幅を０とする条件は、ｎ２２＝ｎ０である。このとき屈折率ｎ１はどのような値としてもよいが、高さｈ’ｋは、０．７λ／（２ｎ１）以上１．３λ／（２ｎ１）以下の範囲、好ましくは０．８λ／（２ｎ１）以上１．２λ／（２ｎ１）以下、より好ましくは０．９５λ／（２ｎ１）以上１．０５λ／（２ｎ１）以下、の範囲に入るようにする。
【００６３】
位置ｘ１、ｘ２の近傍で当該屈折率がなだらかに低下するのは、柱状の凸部の高さｈ’ｋ、ｈｌにばらつきがあるためで、これを限りなく０に近づけることで反射防止構造体２００の反射防止効果を高めることができる。また、柱状の凸部の高さを３水準以上とすれば、反射防止膜を３つ以上積層したものと等価の性質を持つ構造を得ることができる。
【００６４】
なお、柱状の凸部の高さが一部、上述の範囲外にあっても、本発明の効果が損なわれない程度であれば許容されることは言うまでもない。柱状の凸部の７０％以上が上述の範囲に入っていればよく、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上であればよい。
【００６５】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００６６】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００６７】
（実施の形態３）
本実施の形態では、光入射面５０２に、波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部５０１を具備する反射防止構造体５００について図５を参照して説明する。図５は光入射面５０２を上からみた平面図である。反射防止構造体５００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凸部５０１も同様のもので構成される。光入射面５０２は面積Ｓを有しており、その上に底面積Ｓｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凸部が形成されている。当該凸部は凹部でも構わないが、これまで述べてきた合成屈折率などの算出と同様に、空間の屈折率を１、反射防止構造体の占める部分のそれをｎ０として扱えばよい。柱状の凸部の高さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとし、例えば、反射防止膜のＱ型に相当する厚さを採用する。
【００６８】
柱状の凸部の底面の形状は、細長い蛇行した形状をとる。あるいはその間には島状で柱状の凸部があってもよい。反射を抑制したい光の波長をλとすると、波長λと同程度もしくはそれ以下の線幅を有するひも状、あるいは蛇状の柱状の凸部を設けると、本発明の特徴とする反射防止特性が得られる。柱状の凸部の幅Ｗ０、隣接する柱状の凸部の間の最短距離Ｗ１は、それぞれ、λ／１００００以上３λ以下、好ましくはλ／１００００以上λ／１００以下の範囲に分布するように設計する。下限をλ／１００００とするのは、これ以上小さくすると柱状の凸部の強度を維持するのが困難となるからである。上限をλ／１００とするのは、高い反射率抑制効果を得るためである。なお、光入射面のすべての領域において、上記の条件を厳密に満たす必要はなく、７０％以上の領域、好ましくは８０％以上、より好ましくは９０％以上の領域にて満たしていればよい。
【００６９】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００７０】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００７１】
（実施の形態４）
本実施の形態では、光入射面６０２に、波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凹部６０１を具備する反射防止構造体６００について図６を参照して説明する。
【００７２】
反射防止構造体６００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凹部６０１は当該物質の形状を加工して形成される。光入射面６０２は面積Ｓを有しており、その表面に底面積Ｓ’ｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凹部が形成されている。柱状の凹部の深さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとする。なお、先に示した柱状の凸部の総面積であるΣＳｍは、Ｓ−ΣＳ’ｍと等価なものとして扱えばよい。ここでΣＳ’ｍは、Ｓ’１からＳ’Ｎまでの総和を表すものとする。柱状の凹部の深さについては数式上で扱いが変わらないため、柱状の凸部の高さと同じ表記とした。なお、光入射面６０２において、柱状の凹部６０１以外の部分は柱状の凸部とみなすことができるため、本実施の形態においても、先の実施の形態で示した式と全く同じものを適用できる。
【００７３】
柱状の凹部の底面積Ｓ’ｍは、光が当該凹部を認識できない程度に小さくする。例えば、波長λの光の反射を抑制するときは、底面積Ｓ’ｍの面の形状の最も長い径を波長λよりも小さくするとよい。また、好ましくは隣接する柱状の凹部の距離Ｌも波長λより小さくするとよい。これにより入射する波長λの光は、柱状の凹部６０１を認識できないため、反射防止構造体６００は高い反射防止効果を奏する。
【００７４】
図７に反射防止構造体６００の合成屈折率の分布を示す。柱状の凹部の深さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、−５％以上５％以下、または−２０％以上２０％以下、または−３０％以上３０％以下のばらつきを有しているため、図７（ａ）中のｘ軸に沿って、屈折率分布は図７（ｂ）に示すようになる。すなわち、反射防止構造体６００の底面を０とし、柱状の凹部の最も深いものの底面の位置をｘ０とすると、ｘ＝０からｘ＝ｘ０の範囲で当該屈折率はｎ０となる。光入射面をｘ１とすると、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１の範囲においては、合成屈折率はｎ１＝√ｎ０となるように柱状の凹部の密度を設定する。これにより、反射防止特性を最大に高めることができる。これは、反射防止膜を単層で用いる場合に、反射波の合成ふり幅が０になる条件と等価である。反射防止膜を単層で用いる構造はＱ型と呼ばれることがある。位置ｘ０の近傍で当該屈折率がなだらかに低下するのは、柱状の凹部の深さｈｍにばらつきがあるためで、これを限りなく０に近づけることで反射防止構造体６００の反射防止効果を高めることができる。
【００７５】
なお、柱状の凹部の深さが一部、上述の範囲外にあっても、本発明の効果が損なわれない程度であれば許容されることは言うまでもない。柱状の凹部の７０％以上が上述の範囲に入っていればよく、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上であればよい。
【００７６】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００７７】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。特に、本実施の形態に示した柱状の凹部と先の実施の形態において示した柱状の凸部を組み合わせると、反射防止膜を２層以上積層したものと同等の特性を、反射防止膜を形成することなく得ることができるため大変有益である。
【００７８】
（実施の形態５）
本実施の形態では、光入射面８０２に波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部８０１と、光射出面８０４に波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部８０３とを具備する反射防止構造体８００について図８を参照して説明する。光入射面と光射出面に反射防止構造を形成することにより、極めて透過率の高い光学素子を得ることができる。これは、光学窓やレンズ、プリズムなどに特に有効に適用できる。なお、図８において示したθは、光入射面の法線と柱状の凸部の側面の成す角度を指し、−３０度以上３０度以下、好ましくは−２０度以上２０度以下、より好ましくは−１０度以上１０度以下とする。当該側面の成す斜面（垂直も含む）は直線で構成されていてもよいし、曲線で構成されていてもよい。あるいは、それらの混在したものであってもよく、前述した角度範囲は当該斜面の平均的な角度とする。
【００７９】
反射防止構造体８００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凸部８０１および柱状の凸部８０３も同様のもので構成される。光入射面８０２は面積Ｓを有しており、その表面に底面積Ｓｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凸部が形成されている。柱状の凸部の高さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとする。
【００８０】
柱状の凸部の底面積Ｓｍは、光が当該凸部を認識できない程度に小さくする。例えば、波長λの光の反射を抑制するときは、底面積Ｓｍを有する面の形状の最も長い径を波長λよりも小さくするとよい。また、好ましくは隣接する柱状の凸部の距離Ｌも波長λより小さくするとよい。これにより入射する波長λの光は、柱状の凸部８０１を認識できないため、反射防止構造体８００は高い反射防止効果を奏する。
【００８１】
光射出面８０４にも光入射面８０２と同様に柱状の凸部８０３を設ける。これにより、極めて透過率の高い光学素子を得ることができる。光入射面８０２または光射出面８０４には、先の実施の形態に記載した構造のものをそれぞれ適用してもよい。例えば、光入射面８０２には柱状の凹部を、光射出面８０４には柱状の凹部と凸部の混在したものを形成してもよい。これらの組み合わせは実施者が適宜選択する。
【００８２】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００８３】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００８４】
（実施の形態６）
本実施の形態では、先の実施の形態で示したＱＱ型に相当する構造の具体例を、図９を参照して説明する。先に示したとおり、反射波のふり幅を０にするには、屈折率は、ｎ２２ｎ０＝ｎ１２の関係を満たす必要がある。合成屈折率ｎ１を発現する領域の幅をｄ１、合成屈折率ｎ２を発現する領域の幅をｄ２とすると、ｄ１＝λ／（４ｎ１）、ｄ２＝λ／（４ｎ２）とすることにより、ＱＱ型に相当する構造を得ることができる。このとき、ｄ２／ｄ１＝ｎ１／ｎ２＝√ｎ０が成り立つ。変形例として、ｄ１＝ｓλ／（４ｎ１）、ｄ２＝ｔλ／（４ｎ２）、（ｓ、ｔは正の奇数）としてもよい。
【００８５】
図９に反射防止構造体９００の合成屈折率の分布の例を示す。柱状の凸部の高さｈ’ｋ、ｈｌは、ともに−２０％以上２０％以下、または−３０％以上３０％以下のばらつきを有しているとすると、図９（ａ）中のｘ軸に沿って、屈折率分布は図９（ｂ）に示すようになる。すなわち、反射防止構造体９００の底面を０とし光入射面をｘ０とすると、ｘ＝０からｘ＝ｘ０の範囲で当該屈折率はｎ０となる。さらに、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１の範囲において合成屈折率はｎ１、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２の範囲において合成屈折率はｎ２となる。これにより、反射防止膜を２つ積層したものと等価の性質を持つ構造を得ることができる。
【００８６】
位置ｘ１、ｘ２の近傍で当該屈折率がなだらかに低下するのは、柱状の凸部の高さｈ’ｋ、ｈｌにばらつきがあるためで、これを限りなく０に近づけることで反射防止構造体９００の反射防止効果を高めることができる。
【００８７】
なお、柱状の凸部の高さが一部、上述の範囲外にあっても、本発明の効果が損なわれない程度であれば許容されることは言うまでもない。柱状の凸部の７０％以上が上述の範囲に入っていればよく、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上であればよい。
【００８８】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００８９】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００９０】
（実施の形態７）
本実施の形態では、さまざまな形態の柱状の凸部および柱状の凹部の組み合わせの例を、図１０を参照して説明する。
【００９１】
図１０（ａ）に、２水準の深さの柱状の凹部を備える反射防止構造体１００１の例を示す。反射防止構造体１００１の底面を０とし、深いほうの柱状の凹部の底面の位置をｘ０、浅いほうの柱状の凹部の底面の位置をｘ１、反射防止構造体の光入射面の位置をｘ２とする。
【００９２】
これにより、ｘ＝０からｘ＝ｘ０までの範囲、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１までの範囲、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２までの範囲で、それぞれ異なる屈折率を有するものとして入射光は振舞う。すなわち、２層の薄膜を有する物体として入射光は認識する。例えば、これをＱＱ型またはＱＨ型に相当する構造とすれば、高い反射防止特性を得ることができる。
【００９３】
図１０（ｂ）に、深さの等しい複数の柱状の凹部と、高さの等しい複数の柱状の凸部とを備える反射防止構造体１００２の例を示す。反射防止構造体１００２の底面を０とし、柱状の凹部の底面の位置をｘ０、反射防止構造体１００２の光入射面の位置をｘ１、柱状の凸部の上面の位置をｘ２とする。
【００９４】
これにより、ｘ＝０からｘ＝ｘ０までの範囲、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１までの範囲、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２までの範囲で、それぞれ異なる屈折率を有するものとして入射光は振舞う。すなわち、２層の薄膜を有する物体として入射光は認識する。例えば、これをＱＱ型またはＱＨ型に相当する構造とすれば、高い反射防止特性を得ることができる。
【００９５】
図１０（ｃ）に、深さの等しい複数の柱状の凹部と、２水準の高さを有する複数の柱状の凸部とを備える反射防止構造体１００３の例を示す。反射防止構造体１００３の底面を０とし、柱状の凹部の底面の位置をｘ０、反射防止構造体１００３の光入射面の位置をｘ１、低いほうの柱状の凸部の上面の位置をｘ２、高いほうの柱状の凸部の上面の位置をｘ３とする。
【００９６】
これにより、ｘ＝０からｘ＝ｘ０までの範囲、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１までの範囲、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２までの範囲、ｘ＝ｘ２からｘ＝ｘ３までの範囲で、それぞれ異なる屈折率を有するものとして入射光は振舞う。すなわち、３層の薄膜を有する物体として入射光は認識する。例えば、これをＱＨＱ型に相当する構造とすれば、高い反射防止特性を得ることができる。ＱＨＱ型とは、ＱＱ型を構成する２層の薄膜の間に、反射を抑制したい波長の光の２分の１波長に相当する厚さの薄膜を挿入したものである。本発明は上記に示した例に限らず、柱状の凹部の深さ、柱状の凸部の高さの水準の数は、それぞれいかようにでも変えることができる。
【００９７】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００９８】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００９９】
（実施の形態８）
本実施の形態では、屈折率ｎαと屈折率ｎβの領域の界面１１０１において、反射率を抑える構造について、図１１を参照して説明する。なお、屈折率ｎαと屈折率ｎβの大小関係は問わない。また、当該界面において、波長λの光にとって合成屈折率ｎｓを発現する領域Ａの幅をｄとする。
【０１００】
これまでと同様の理論から当該界面において反射を抑制できる構造は、領域Ａにおいて、屈折率ｎβを有する領域の割合が、（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）であれば得られる。製造誤差が３０％であれば、反射防止効果は十分発現するため、当該割合は、０．７（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）以上、１．３（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）以下の範囲に入っていればよく、好ましくは、０．８（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）以上、１．２（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）以下の範囲に入っていればよい。領域Ａの幅ｄについては、入射光の波長λの４分のｑ波長（ｑは１以上の奇数）に相当する厚さとすればよいため、ｄ＝ｑλ／（４√（ｎαｎβ））とする。製造誤差が３０％であれば、反射防止効果は十分発現するため、領域Ａの幅ｄは、０．７ｑλ／（４√（ｎαｎβ））以上、１．３ｑλ／（４√（ｎαｎβ））以下、好ましくは、０．８ｑλ／（４√（ｎαｎβ））以上、１．２ｑλ／（４√（ｎαｎβ））以下とすればよい。
【０１０１】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。具体的には、屈折率が１でない液体などと接する光学素子に適用すると優れた効果を発揮し、例えば、屈折率ｎαの流体中において屈折率ｎβの光学素子を使用する場合に、上記式を満たす構造を当該光学素子の光入射面または光射出面に具備させるとよい。
【０１０２】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【０１０３】
（実施の形態９）
本実施の形態では、本発明の一態様である反射防止構造体を光電変換素子とする例について、図１２を参照して説明する。
【０１０４】
光電変換素子１２００は、結晶系太陽電池の一例である。Ｐ型またはＮ型の極性を有する半導体基板１２０１の表面に柱状の凸部１２０２が形成されている。柱状の凸部１２０２および半導体基板１２０１の表皮には、半導体基板１２０１とは反対の極性をもつ薄膜１２０３がある。
【０１０５】
柱状の凸部１２０２は、半導体基板１２０１に対し垂直な側面を有しているが、これに対して薄膜１２０３を形成するためには、ドーパントを含有した濡れ性のよい溶液を、柱状の凸部１２０２および半導体基板１２０１の表皮に付着させ、熱処理などでドーパントを活性化させるか、プラズマに曝された半導体基板１２０１にバイアスをかけるプラズマドーピング法を使ってドーパントを半導体基板１２０１の表面に垂直に入射させるなどすればよい。あるいは、ガスの回り込みのよいＣＶＤ法などの成膜方法により半導体基板１２０１上に薄膜１２０３を形成してもよい。これによりＰＮ接合が形成されるため、半導体の特性により決まる適切な波長の光を当てることにより電荷が発生し、それらを取り出すことで電力を得ることができる。半導体基板１２０１の裏面には、電極１２０４があり、これと薄膜１２０３から電荷を取り出す。薄膜１２０３の電気伝導度が不十分であるときは、補助的な透明電極や発電に影響の小さい極細の配線などを別途設けても良い。
【０１０６】
半導体基板１２０１は半導体特性を有するものであれば如何なるものでもよいが、例えばシリコン基板とすると、柱状の凸部１２０２の大きさなどはシリコンの屈折率に合わせて決定する。半導体基板１２０１には、シリコンとゲルマニウムの合金、ゲルマニウムなどを利用できる。以下は、半導体基板１２０１をシリコン基板とした本発明の一態様の例を示す。
【０１０７】
ナトリウムスペクトルのＤ線にあたる波長５８９ｎｍに対するシリコンの屈折率ｎを４とし、当該波長に合わせて反射率を抑える場合、これまで示した式に従い、柱状の凸部の高さｈと幅Ｗ２、間隔Ｗ３をそれぞれ決定する。
【０１０８】
例えば、高さｈをＤ線の４分の１波長に相当する長さとする場合、ｈ＝λ／（４√ｎ）＝５８９／（４√４）であるから、おおよそ７４ｎｍとすればよい。このとき、例えば、柱状の凸部のそれぞれを正方形を底面とする直方体とし、幅Ｗ２を３００ｎｍ、柱状の凸部の間隔Ｗ３を２２０ｎｍとして、それらをマトリクス状に並べると、光入射面の面積に対する、柱状の凸部の総面積ΣＳｍ割合を、本発明が開示する式（√ｎ−１）／（ｎ−１）におおよそ一致させることができる。つまり、（√ｎ−１）／（ｎ−１）＝（√４−１）／（４−１）≒０．３３≒３００２／（３００＋２２０）２が成り立つ。これまで議論してきた式から自明であるが、幅Ｗ２と間隔Ｗ３の比が一定であればよく、この場合は３００対２２０とすればよい。また、幅Ｗ２、間隔Ｗ３はＤ線の波長よりも短いほうが好ましい。
【０１０９】
高さｈについてはＤ線の４分の３波長に相当する長さを採用してもよく、この場合はおおよそ７４（ｎｍ）×３＝２２２（ｎｍ）とすればよい。同様に、Ｄ線の４分の５波長に相当する長さ（３７０ｎｍ）、４分の７波長に相当する長さ（５１８ｎｍ）を採用でき、設計の都合で４分のｑ波長に相当する長さ（ｑは９以上の奇数）としてもよい。なお、本実施の形態に示した数値は中央値であり、それの上下３０％、好ましくは２０％、さらに好ましくは５％の範囲に入っていれば本発明の特徴とする効果が得られる。また、柱状の凸部の高さについては、柱状の凸部の総数の７０％がそれらの範囲に入っていれば良く、好ましくは８０％、さらに好ましくは９０％の範囲とする。
【０１１０】
本実施の形態で例示した反射防止構造は非常に微細であるため、最近薄板化の著しい結晶系太陽電池に採用した場合、強度の維持に大変有効である。通常の結晶系太陽電池の表面には光の反射を抑えるために数μｍから数十μｍ程度の凹凸が形成されているが、これでは、厚さ１５０μｍ程度、またはそれ以下にまで薄くなってきた半導体基板の厚みの１０％、またはそれ以上にもなり、破損や微小なひびの発生を助長してしまう。本発明の開示する一形態を厚さ１５０μｍ以下の非常に薄い結晶系太陽電池に適用することで、製造の歩留まりが飛躍的に向上する。
【０１１１】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【０１１２】
（実施の形態１０）
本実施の形態では、本発明の一態様である、高さの異なる柱状の凸部を有する反射防止構造体を光電変換素子とする例について、図１３を参照して説明する。
【０１１３】
光電変換素子１３００は結晶系太陽電池の一例であり、図１３（ａ）はその平面図、図１３（ｂ）はその側面図である。Ｐ型またはＮ型の極性を有する半導体基板１３０１の表面には、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３が形成されている。柱状の凸部１３０２のほうが柱状の凸部１３０３よりも高く作られており、それぞれの高さは、図１３（ｂ）中の（ｄ１＋ｄ２）およびｄ１に相当する。図１３（ａ）に示すように、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３は混在しており、マトリクス状を成している。
【０１１４】
半導体基板１３０１、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３の表皮には、半導体基板１３０１とは反対の極性をもつ薄膜がある。柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３は、半導体基板１３０１に対し垂直な側面を有しているが、これに対して薄膜を形成するためには、ドーパントを含有した濡れ性のよい溶液を、半導体基板１３０１、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３の表皮に付着させ、熱処理などでドーパントを活性化させるか、プラズマに曝された半導体基板１３０１にバイアスをかけるプラズマドーピング法を使ってドーパントを半導体基板１３０１の表面に垂直に入射させるなどすればよい。あるいは、ガスの回り込みのよいＣＶＤ法やスパッタリング法などの成膜方法により半導体基板１３０１上に薄膜を形成してもよい。これによりＰＮ接合が形成されるため、半導体の特性により決まる適切な波長の光を当てることにより電荷が発生し、それらを取り出すことで電力を得ることができる。半導体基板１３０１の裏面には電極があり、これと当該薄膜から電荷を取り出す。薄膜の電気伝導度が不十分であるときは、補助的な透明電極や発電に影響の小さい極細の配線などを別途設けても良い。半導体基板１３０１は半導体特性を有するものであれば如何なるものでもよいが、例えばシリコン基板とすると、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３の大きさなどはシリコンの屈折率に合わせて決定する。半導体基板には、シリコンとゲルマニウムの合金、ゲルマニウムなどを利用できる。以下は、半導体基板１３０１をシリコン基板とした本発明の一態様の例を示す。
【０１１５】
ナトリウムスペクトルのＤ線にあたる波長５８９ｎｍに対するシリコンの屈折率ｎを４とし、当該波長に合わせて反射率を抑える場合、これまで示した式に従い、柱状の凸部の高さ（ｄ１＋ｄ２）およびｄ１と幅Ｗ４、間隔Ｗ５をそれぞれ決定する。柱状の凸部の高さは２水準あるため、ここではＱＱ型に相当する構造の例を示す。
【０１１６】
実施の形態６に示したとおり、反射波のふり幅を０にするには、屈折率は、ｎ２２ｎ０＝ｎ１２（ｎ０、ｎ１、ｎ２は実施の形態６で定義したもの）の関係を満たす必要がある。屈折率ｎ０は本実施の形態においては屈折率ｎに当たるので４とし、例えば、合成屈折率ｎ２を３、合成屈折率ｎ１を１．５とすると、前出の式を満たす。合成屈折率ｎ１を発現する領域の幅をｄ１、合成屈折率ｎ２を発現する領域の幅をｄ２とすると、ｄ１＝λ／（４ｎ１）、ｄ２＝λ／（４ｎ２）とすることにより、ＱＱ型に相当する構造を得ることができる。このとき、ｄ２／ｄ１＝ｎ１／ｎ２＝√ｎ０が成り立つ。具体的に、数値を代入すると、ｄ１＝９８ｎｍ、ｄ２＝４９ｎｍとなる。変形例として、ｄ１＝ｓλ／（４ｎ１）、ｄ２＝ｔλ／（４ｎ２）、（ｓ、ｔは正の奇数）としてもよい。
【０１１７】
このとき、例えば、柱状の凸部のそれぞれを正方形を底面とする直方体とし、幅Ｗ４を８２ｎｍ、柱状の凸部の間隔Ｗ５を１８ｎｍとして、それらをマトリクス状に並べ、高いほうの柱状の凸部１３０２の数と低いほうの柱状の凸部１３０３の数の比を１対３とすると、合成屈折率ｎ１は３、合成屈折率ｎ２は１．５となる。つまり、柱状の凸部の４個に１つは高いほうとなるように、これらを配置すればよい。バランスよく配置するためには、例えば、柱状の凸部のなかで２×２のマトリクスを成すものを任意に選んだときに、必ず１つは高いほうの柱状の凸部が含まれるようにすればよい。勿論、すべてがそのようになっている必要はなく、全体の７０％以上、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上の割合でそのような配置となっていればよい。これまで議論してきた式から自明であるが、幅Ｗ４と間隔Ｗ５の比が一定であればよく、この場合は８２対１８とすればよい。また、幅Ｗ４、間隔Ｗ５はＤ線の波長よりも短いほうが好ましい。
【０１１８】
先に示した変形例として、ｄ１、ｄ２についてはＤ線の４分の３波長に相当する長さを採用してもよい。同様に、Ｄ線の４分の５波長に相当する長さ、４分の７波長に相当する長さを採用でき、設計の都合で４分のｑ波長に相当する長さ（ｑは９以上の奇数）としてもよい。
【０１１９】
なお、本実施の形態に示した数値は中央値であり、それの上下３０％、好ましくは２０％、さらに好ましくは５％の範囲に入っていれば本発明の特徴とする効果が得られる。また、柱状の凸部の高さについては、柱状の凸部の総数の７０％がそれらの範囲に入っていれば良く、好ましくは８０％、さらに好ましくは９０％の範囲とする。
【０１２０】
本実施の形態で例示した反射防止構造は非常に微細であるため、最近薄板化の著しい結晶系太陽電池に採用した場合、強度の維持に大変有効である。通常の結晶系太陽電池の表面には光の反射を抑えるために数μｍから数十μｍ程度の凹凸が形成されているが、これでは、厚さ１５０μｍ程度、またはそれ以下にまで薄くなってきた半導体基板の厚みの１０％、またはそれ以上にもなり、破損や微小なひびの発生を助長してしまう。本発明の開示する一形態を厚さ１５０μｍ以下の非常に薄い結晶系太陽電池に適用することで、製造の歩留まりが飛躍的に向上する。
【０１２１】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【０１２２】
（実施の形態１１）
本実施の形態では、本発明の一態様である、実施の形態９に示したものの変形例を、図１４を参照して説明する。なお、実施の形態９で示したものと同等のものについては図１２で使用した符号と同じものを使う。図１４（ａ）に光電変換素子１４００の側面図、図１４（ｂ）にこれの平面図を示す。
【０１２３】
実施の形態９に示したものは、反射防止膜でいうところのＱ型に相当する構造であったが、本実施の形態では、入射する波長λの光の２分の１波長に相当する膜厚のものを追加で設けることにより、いわゆるＨＱ型に相当する構造とする例を示す。
【０１２４】
光電変換素子１４００は、結晶系太陽電池の一例である。Ｐ型またはＮ型の極性を有する半導体基板１２０１の表面に柱状の凸部１２０２が形成されている。柱状の凸部１２０２の間には、柱状の凹部１４１１が設けられている。柱状の凸部１２０２と柱状の凹部１４１１と半導体基板１２０１の表皮には、半導体基板１２０１とは反対の極性をもつ薄膜１２０３がある。当該薄膜１２０３の形成方法については先の実施の形態に示したとおりである。
【０１２５】
これによりＰＮ接合が形成されるため、半導体の特性により決まる適切な波長の光を当てることにより電荷が発生し、それらを取り出すことで電力を得ることができる。半導体基板１２０１の裏面には、電極１２０４があり、これと薄膜１２０３から電荷を取り出す。薄膜１２０３の電気伝導度が不十分であるときは、補助的な透明電極や発電に影響の小さい極細の配線などを別途設けても良い。
【０１２６】
半導体基板１２０１は半導体特性を有するものであれば如何なるものでもよいが、例えばシリコン基板とすると、柱状の凸部１２０２の大きさなどはシリコンの屈折率に合わせて決定する。半導体基板には、シリコンとゲルマニウムの合金、ゲルマニウムなどを利用できる。以下は、半導体基板１２０１をシリコン基板とした本発明の一態様の例を示す。
【０１２７】
ナトリウムスペクトルのＤ線にあたる波長５８９ｎｍに対するシリコンの屈折率ｎを４とし、当該波長に合わせて反射率を抑える場合、これまで示した式に従い、柱状の凸部の高さｈと幅Ｗ２、間隔Ｗ３をそれぞれ決定する。本実施の形態では、ＨＱ型を採用するため、柱状の凸部１２０２の大きさは実施の形態９に示したものをそのまま適用すればよい。すなわち、例えば、柱状の凸部のそれぞれを正方形を底面とする直方体とし、幅Ｗ２を３００ｎｍ、柱状の凸部の間隔Ｗ３を２２０ｎｍとして、それらをマトリクス状に並べると、光入射面の面積に対する、柱状の凸部の総面積ΣＳｍ割合を、本発明が開示する式（√ｎ−１）／（ｎ−１）におおよそ一致させることができる。つまり、（√ｎ−１）／（ｎ−１）＝（√４−１）／（４−１）≒０．３３≒３００２／（３００＋２２０）２が成り立つ。これまで議論してきた式から自明であるが、幅Ｗ２と間隔Ｗ３の比が一定であればよく、この場合は３００対２２０とすればよい。また、幅Ｗ２、間隔Ｗ３はＤ線の波長よりも短いほうが好ましい。
【０１２８】
また、高さｈをＤ線の４分の１波長に相当する長さとする場合、ｈ＝λ／（４√ｎ）＝５８９／（４√４）であるから、おおよそ７４ｎｍとすればよい。高さｈについてはＤ線の４分の３波長に相当する長さを採用してもよく、この場合はおおよそ７４（ｎｍ）×３＝２２２（ｎｍ）とすればよい。同様に、Ｄ線の４分の５波長に相当する長さ（３７０ｎｍ）、４分の７波長に相当する長さ（５１８ｎｍ）を採用でき、設計の都合で４分のｑ波長に相当する長さ（ｑは９以上の奇数）としてもよい。
【０１２９】
波長λの光の２分の１波長に相当する厚さの領域は、柱状の凹部１４１１を設けることにより形成する。当該領域の幅をｄ３、合成屈折率をｎｓとすると、ｄ３＝λ／（２ｎｓ）と表せる。例えば、合成屈折率ｎｓを３．５とすると、ｄ３は５８９（ｎｍ）／（２×３．５）＝８４（ｎｍ）となる。合成屈折率ｎｓを３．５とするためには、例えば、図１４（ｂ）に示すように、柱状の凹部１４１１の底面の形状を正方形とし、その一辺の長さＷ６を２１０ｎｍとして柱状の凸部１２０２の間を補間するように配置すればよい。図１４（ｂ）では、柱状の凸部１２０２と柱状の凹部１４１１とで市松模様を成しているが、その他の配置を採用してもよい。なお、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ６についてはその比が一定であればよく、本実施の形態の場合は、３００対２２０対２１０であればよい。また、Ｗ６はＤ線の波長よりも短いほうが好ましい。
【０１３０】
なお、本実施の形態に示した数値は中央値であり、それの上下３０％、好ましくは２０％、さらに好ましくは５％の範囲に入っていれば本発明の特徴とする効果が得られる。また、柱状の凸部の高さについては、柱状の凸部の総数の７０％がそれらの範囲に入っていれば良く、好ましくは８０％、さらに好ましくは９０％の範囲とする。柱状の凹部の高さについても、柱状の凹部の総数の７０％がそれらの範囲に入っていれば良く、好ましくは８０％、さらに好ましくは９０％の範囲とする。
【０１３１】
本実施の形態で例示した反射防止構造は非常に微細であるため、最近薄板化の著しい結晶系太陽電池に採用した場合、強度の維持に大変有効である。通常の結晶系太陽電池の表面には光の反射を抑えるために数μｍから数十μｍ程度の凹凸が形成されているが、これでは、厚さ１５０μｍ程度、またはそれ以下にまで薄くなってきた半導体基板の厚みの１０％、またはそれ以上にもなり、破損や微小なひびの発生を助長してしまう。本発明の開示する一形態を厚さ１５０μｍ以下の非常に薄い結晶系太陽電池に適用することで、製造の歩留まりが飛躍的に向上する。
【０１３２】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【符号の説明】
【０１３３】
１００ 反射防止構造体
１０１ 柱状の凸部
１０２ 光入射面
２００ 反射防止構造体
２０１ 柱状の凸部
２０２ 光入射面
５００ 反射防止構造体
５０１ 柱状の凸部
５０２ 光入射面
６００ 反射防止構造体
６０１ 柱状の凸部
６０２ 光入射面
８００ 反射防止構造体
８０１ 柱状の凸部
８０２ 光入射面
８０３ 柱状の凸部
８０４ 光射出面
９００ 反射防止構造体
１００１ 反射防止構造体
１００２ 反射防止構造体
１００３ 反射防止構造体
１１０１ 界面
１２００ 光電変換素子
１２０１ 半導体基板
１２０２ 柱状の凸部
１２０３ 薄膜
１２０４ 電極
１３００ 光電変換素子
１３０１ 半導体基板
１３０２ 柱状の凸部
１３０３ 柱状の凸部
１４００ 光電変換素子
１４１１ 柱状の凹部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、凹凸構造を有する反射防止構造体に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、石油価格の高騰やレアアースの欠乏などの問題から、地球規模の資源節約の機運が高まっているが、レンズやミラーなどを扱う光産業においても例外ではなく、薄膜コートを用いない反射防止構造の開発が進んでいる。薄膜コートは、希少な金属を利用することも少なくなく、これを不要とすることによる恩恵は極めて大きいといえる。
【０００３】
光産業の分野において、薄膜コートは主に反射防止膜や誘電体ミラーなどに利用されるが、多層構造が要求される場合がほとんどであることや、一度に形成できる薄膜コートの面積が数平方メートル程度と小さいこと、さらには高度な蒸着技術を要することや希少な金属を使うことなどから、大変高価な技術となっている。
【０００４】
これらの欠点から、特許文献１などに記載されている、薄膜コートのない反射防止構造が提案されている。当該反射防止構造は無反射構造またはモスアイ構造などと呼ばれ、光学素子の表面を、光の波長程度もしくはそれ以下の大きさの山で充填することにより実現する。
【０００５】
反射率が下がる理由は、光はその波長よりも小さいものの形状を正しく認識できないため、波長程度の大きさの山を屈折率が連続的に変化している薄膜と誤認識することにある。屈折率が連続的に変化する領域では、光は反射する面を認識できずそのまま通過すると考えられているが、実際には効果的に反射率を抑えることのできる条件は狭く、どのような構造を選択すればよいかは未だ試行錯誤の域を脱していない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００３−２７５２３０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
無反射構造は、非常に微小な山状の突起を無数に有するため山の頂上部が非常に脆く、わずかな外的な圧力によって構造が破壊されるなどの欠点を有している。見かけ上の屈折率の段差を無くすには山の頂上を鋭利に尖らせる必要があるため、この性質はどうしても必要であった。
【０００８】
また、このような構造を作りこむには自己組織化する膜などを利用し、そのエッチングレートの差を利用して形成するなどの技術が考えられているが、目指す形状にならない、形成される構造の輪郭がはっきりせずすぐに崩れる、再現性に乏しいなどの問題を有している。さらには、凹凸表面を有する反射防止構造の反射を抑える原理が十分に解明されていないため、反射率を抑えることのできる最適な構造を予測できないなどの問題もある。
【０００９】
従って、本発明の一態様は、薄膜コートを有さず、山状の鋭利な突起部も必要としない反射防止構造体を提供することを目的の一とする。また、本発明の一態様は、本発明の開示する式に従った構造を有する反射防止構造体を提供することを目的の一とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明は、光が微小な構造体の形状をはっきりと認識できない点に着眼した。
【００１１】
そして、光の入射面に入射する光の波長と同程度の大きさの柱状の凸部を無数に設けることにより、入射光に当該凸部とその周囲の空間を擬似的な薄膜と認識させる思想に想到し、それら凸部の高さを反射防止膜に適用される膜厚である４分の１波長に相当する長さとすることにより上記課題の解決に至った。このような構造とすることで、光は柱状の凸部とその周囲の空間の屈折率を平均した屈折率（以下、合成屈折率と記す）を有する薄膜を通過するのと同様に振舞うため、当該薄膜の厚さにあたる柱状の凸部の高さを反射防止膜に相当するものとすれば、高い反射防止特性を得ることができる。なお、反射防止膜に適用される膜厚には、上記以外にも、４分の３波長、４分の５波長、４分の７波長にそれぞれ相当する長さなどがある。反射防止膜があまりにも厚くなりすぎると干渉の効果が薄れ、反射防止特性が低下するが、４分の９波長に相当する厚さ以上のものも、設計の都合によっては採用して構わない。
【００１２】
光の入射面に上述したような柱状の凸部が無数に設けられた屈折率の一様な物体において、当該柱状の凸部の高さが揃っているとき、合成屈折率は、当該物体の屈折率の平方根とすると光の入射面における反射率をほとんど０とすることができる。
【００１３】
すなわち、本発明の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００１４】
【数１】
【００１５】
【数２】
【００１６】
本発明の特徴とする柱状の凸部は、その輪郭がはっきりとしており鋭利な先端を有しないため耐久性に優れ、また、ナノインプリント法やフォトリソグラフィー法などの広く用いられている技術にて作製可能であるなどの利点を有する。
【００１７】
入射する光の波長λは、最も反射率を抑えたいものを選択し、それに合わせて反射防止構造を設計すればよい。なお、広帯域の波長に渡り反射率を抑えたいときは、当該凸部の高さも数種類としてもよい。例えば、２種類の高さの凸部を混在させた場合、光はその構造を２層の薄膜の積層とみなすため、これに合わせて当該凸部の高さを規定すればよい。このような構造体は例えばナノインプリント法にて形成できる。フォトリソグラフィー法を用いる場合は、露光を複数回行なうなどすればよい。あるいは、ある波長の光に対しては、４分の３波長に相当するが、ある他の波長の光に対しては、４分の１波長に相当する高さを採用するなどして、複数の波長に対し高い反射防止特性を付与することができる。
【００１８】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（４）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００１９】
【数３】
【００２０】
【数４】
【００２１】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（５）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００２２】
【数５】
【００２３】
【数６】
【００２４】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（６）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００２５】
【数７】
【００２６】
【数８】
【００２７】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（７）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００２８】
【数９】
【００２９】
【数１０】
【００３０】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（８）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００３１】
【数１１】
【００３２】
【数１２】
【００３３】
なお、上記の発明は屈折率１の空間で使用する反射防止構造体に関するものであったが、１でない屈折率ｎαの領域で使用するものについては、以下の発明を適用すればよい。
【００３４】
すなわち、本発明の他の一態様は、屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（９）および数式（１０）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００３５】
【数１３】
【００３６】
【数１４】
【００３７】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（１１）および数式（１２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００３８】
【数１５】
【００３９】
【数１６】
【００４０】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（９）および数式（１２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００４１】
【数１７】
【００４２】
【数１８】
【００４３】
本発明の他の一態様は、屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（１０）および数式（１１）を満たすことを特徴とする反射防止構造体である。
【００４４】
【数１９】
【００４５】
【数２０】
【００４６】
なお、底面積Ｓｍの範囲は、λ２／１００００００以上１０λ２以下、好ましくはλ２／１００００００以上λ２／１００以下、より好ましくはλ２／１００００００以上λ２／１００００以下としてもよい。底面積Ｓｍの下限値をλ２／１００００００とするのは、これ以上小さくすると柱状の凸部の強度を維持するのが困難となるからである。また、上限値を設けているのは確実に高い反射防止特性を得るためであり、例えば、底面積Ｓｍの上限値をλ２／１００００とすることにより、非常に高い反射防止特性を得ることができる。また、底面積Ｓｍを有する面の形状は、円状、楕円状、多角形状、不定形などいかなるものでもよい。例えば、当該形状を蛇行する細長いものとした場合、たとえ上述の面積の範囲を超えたとしても、本発明の特徴とする反射防止特性を発現させることが可能な場合がある。詳しくは実施の形態で述べる。また、本明細書において、光入射面の面積Ｓとは、光入射面に凹凸構造がないと仮定したときの面積を指すものとする。
【００４７】
以下に上記式の導出方法を示す。上述した擬似的な薄膜として扱う領域において、柱状の凸部の体積または当該凸部の底面積の占める割合をｐとすると、当該擬似的な薄膜の合成屈折率は、ｐｎ＋（１−ｐ）と表せる。ただし、空間の屈折率は１とした。本発明において当該凸部は柱状であるから、体積比と底面積比は同じ値として扱えるが、製造誤差などを考慮すると厳密には同じにならない。この合成屈折率を柱状の凸部の屈折率ｎの平方根とし、反射を抑制したい光の波長をλとしたときに当該凸部の高さをλ／（４√ｎ）とすれば、干渉の効果により非常に優れた反射防止特性が得られることが理解できる。すなわち、ｐｎ＋（１−ｐ）＝√ｎをｐについて解けば、ｐ＝（√ｎ−１）／（ｎ−１）となる。この値から上下３０％、好ましくは２０％の変動の範囲であれば、十分な反射防止特性が得られるが、特に低い反射率を求める場合は、上下５％以内の範囲に抑える。なお、上記の式においてはｐＳ＝ΣＳｍ（Ｓ１からＳＮまでの総和を表すこととする）であり、これに２０％の製造誤差を加味すると、ΣＳｍは０．８Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以上１．２Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以下、凸部の高さｈｍも同様に考えて、０．８λ／（４√ｎ）以上１．２λ／（４√ｎ）以下とすれば、高い反射防止特性が得られる。製造誤差を５％とすると、ΣＳｍは０．９５Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以上１．０５Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以下、凸部の高さｈｍも同様に考えて、０．９５λ／（４√ｎ）以上１．０５λ／（４√ｎ）以下とすれば、より高い反射防止特性が得られる。製造誤差を３０％とした場合は、ΣＳｍは０．７Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以上１．３Ｓ（√ｎ−１）／（ｎ−１）以下、凸部の高さｈｍも同様に考えて、０．７λ／（４√ｎ）以上１．３λ／（４√ｎ）以下とすれば、高い反射防止特性が得られることがわかる。なお、反射防止膜として、４分のｑ（ｑは３以上の奇数）波長以上の膜厚を採用する場合は、製造誤差を２０％とすると、凸部の高さｈｍの範囲を０．８ｑλ／（４√ｎ）以上１．２ｑλ／（４√ｎ）以下とすればよい。製造誤差を３０％とした場合は、同範囲を０．７ｑλ／（４√ｎ）以上１．３ｑλ／（４√ｎ）以下とすればよい。製造誤差を５％とした場合は、同範囲を０．９５ｑλ／（４√ｎ）以上１．０５ｑλ／（４√ｎ）以下とすればよい。上記において、柱状の凸部の高さｈｍの範囲と、ΣＳｍの範囲の組み合わせは自由に変更してよい。
【００４８】
なお、本発明において、柱状の凸部とは光入射面の法線に対し、−３０度以上３０度以下、好ましくは−２０度以上２０度以下、より好ましくは−１０度以上１０度以下の角度θを成す側面を有するものを指し、当該側面の成す斜面（垂直も含む）は直線で構成されていてもよいし、曲線で構成されていてもよい。あるいは、それらの混在したものであってもよく、前述した角度範囲は当該斜面の平均的な角度とする。
【００４９】
本発明において、柱状の凸部を凹部としてもよく、両者が混在したものも採用できる。例えば、柱状の凹部とした場合、光入射面において、柱状の凹部以外の部分を柱状の凸部とみなせば、上記と同じ式が成り立つ。このときＮが１と考えればよい。また、柱状の凸部とみなした部分の底面積がλ２を大きく超えうるが、本発明の効果が損なわれることはなく、かわりに柱状の凹部の面積を本発明の規定する範囲とすればよい。また、両者の混在したものを採用する場合でも、同様の思想に基づいて合成屈折率や柱状の凸部の高さ、柱状の凹部の深さなどを規定すればよい。
【００５０】
なお、上記の議論は屈折率１の空間における反射防止構造体に関するものであったが、１でない屈折率ｎαの領域における屈折率ｎβの反射防止構造体については、合成屈折率はｐｎβ＋（１−ｐ）ｎα、柱状の凸部の高さはｑλ／（４√（ｎαｎβ））とし、上記と同様の変形を行えばよい。（ｑは正の奇数）
【発明の効果】
【００５１】
これまでは、凹凸構造を形成すれば反射防止効果が発現することが判っている程度で、実務上はさまざまな凹凸構造を、コンピュータなどを使って計算し、最も効果的な構造を模索するといった手法がとられており、設計の効率が極めて悪かった。本発明の開示する式により設計の段階で反射率を効果的に抑える構造が予想できるようになり、設計効率が飛躍的に向上する。
【００５２】
本発明によれば、薄膜コートを要さず、鋭利で脆い構造を有しない、丈夫で製造も容易な反射防止構造体を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図２】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図３】実施の形態に係る反射防止構造体の屈折率分布の例を示す図。
【図４】実施の形態に係る反射防止構造体の屈折率分布の例を示す図。
【図５】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図６】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図７】実施の形態に係る反射防止構造体の屈折率分布の例を示す図。
【図８】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図９】実施の形態に係る反射防止構造体の屈折率分布の例を示す図。
【図１０】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図１１】実施の形態に係る反射防止構造体の例を示す図。
【図１２】実施の形態に係る反射防止構造体を光電変換素子とした例を示す図。
【図１３】実施の形態に係る反射防止構造体を光電変換素子とした例を示す図。
【図１４】実施の形態に係る反射防止構造体を光電変換素子とした例を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００５４】
実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。但し、本発明は以下の説明に限定されず、本発明の趣旨及びその範囲から逸脱することなくその形態及び詳細を様々に変更し得ることは当業者であれば容易に理解される。従って、本発明は以下に示す実施の形態の記載内容に限定して解釈されるものではない。なお、以下に説明する発明の構成において、同一部分又は同様な機能を有する部分には同一の符号を異なる図面間で共通して用い、その繰り返しの説明は省略する。
【００５５】
（実施の形態１）
本実施の形態では、光入射面１０２に、波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部１０１を具備する反射防止構造体１００について図１および図３を参照して説明する。反射防止構造体１００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凸部１０１も同様のもので構成される。光入射面１０２は面積Ｓを有しており、その上に底面積Ｓｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凸部が形成されている。当該凸部は凹部でも構わない。これまで述べてきた合成屈折率などの算出と同様に、空間の屈折率を１、反射防止構造体の占める部分のそれをｎ０として扱えばよい。
【００５６】
柱状の凸部の底面積Ｓｍは、光が当該凸部を認識できない程度に小さくする。例えば、波長λの光の反射を抑制するときは、底面積Ｓｍの面の形状の最も長い径を波長λよりも小さくするとよい。また、好ましくは隣接する柱状の凸部の距離Ｌも波長λより小さくするとよい。これにより入射する波長λの光は、柱状の凸部１０１を認識できないため、反射防止構造体１００は高い反射防止効果を奏する。
【００５７】
柱状の凸部の高さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとする。図３に反射防止構造体１００の合成屈折率の分布を示す。柱状の凸部の高さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、−５％以上５％以下、または−２０％以上２０％以下、または−３０％以上３０％以下のばらつきを有しているため、図３（ａ）中のｘ軸に沿って、屈折率分布は図３（ｂ）に示すようになる。すなわち、反射防止構造体１００の底面を０とし光入射面をｘ０とすると、ｘ＝０からｘ＝ｘ０の範囲で当該屈折率はｎ０となる。さらに、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１の範囲においては、合成屈折率はｎ１＝√ｎ０となるように柱状の凸部の密度を設定する。これにより、反射防止特性を最大に高めることができる。これは、反射防止膜を単層で用いる場合に、反射波の合成ふり幅が０になる条件と等価である。反射防止膜を単層で用いる構造はＱ型と呼ばれることがある。位置ｘ１の近傍で当該屈折率がなだらかに低下するのは、柱状の凸部の高さｈｍにばらつきがあるためで、これを限りなく０に近づけることで反射防止構造体１００の反射防止効果を高めることができる。なお、柱状の凸部の高さが一部、上述の範囲外にあっても、本発明の効果が損なわれない程度であれば許容されることは言うまでもない。柱状の凸部の７０％以上が上述の範囲に入っていればよく、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上であればよい。
【００５８】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００５９】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００６０】
（実施の形態２）
本実施の形態では、光入射面２０２に、波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部２０１を具備する反射防止構造体２００について図２および図４を参照して説明する。反射防止構造体２００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凸部２０１も同様のもので構成される。光入射面２０２は面積Ｓを有しており、その上に底面積Ｓｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凸部が形成されている。当該凸部は凹部でも構わない。これまで述べてきた合成屈折率などの算出と同様に、空間の屈折率を１、反射防止構造体の占める部分のそれをｎ０として扱えばよい。柱状の凸部の高さｈ’ｋ（ｋは自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとする。また、本発明実施の形態の一態様によれば、当該範囲から外れてより大きな値をもつ他の柱状の凸部を有し、それらの高さをｈｌ（ｌは自然数）で表記する。高さｈｌの分布も−３０％以上３０％以下、好ましくは−２０％以上２０％以下、さらに好ましくは−５％以上５％以下に収まるようにする。なお、ｋ＋ｌはＮ以下の自然数である。
【００６１】
柱状の凸部の底面積Ｓｍは、光が当該凸部を認識できない程度に小さくする。例えば、波長λの光の反射を抑制するときは、底面積Ｓｍの面の形状の最も長い径を波長λよりも小さくすると好ましい。また、さらに好ましくは隣接する柱状の凸部の距離Ｌも波長λより小さくするとよい。これにより入射する波長λの光は、柱状の凸部２０１を認識できないため、反射防止構造体２００は高い反射防止効果を奏する。
【００６２】
図４に反射防止構造体２００の合成屈折率の分布を示す。柱状の凸部の高さｈ’ｋ、ｈｌは、ともに−５％以上５％以下、または−２０％以上２０％以下、または−３０％以上３０％以下のばらつきを有しているとすると、図４（ａ）中のｘ軸に沿って、屈折率分布は図４（ｂ）に示すようになる。すなわち、反射防止構造体２００の底面を０とし光入射面をｘ０とすると、ｘ＝０からｘ＝ｘ０の範囲で当該屈折率はｎ０となる。さらに、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１の範囲において合成屈折率はｎ１、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２の範囲において合成屈折率はｎ２となる。これにより、反射防止膜を２つ積層したものと等価の性質を持つ構造を得ることができる。２つの反射防止膜の厚さがそれぞれ波長λの入射光の４分の１波長に相当する長さの場合、これはいわゆるＱＱ型と呼ばれる構造と同等である。これを本発明の一態様に適用すると、ｎ２２ｎ０＝ｎ１２を満たすと反射波の合成ふり幅が０になり、反射率を大きく抑えることができる。その他、中間層を、波長λの入射光の２分の１波長に相当する厚さとし、最表面の層を、波長λの入射光の４分の１波長に相当する厚さとしてもよい。これはいわゆるＱＨ型と呼ばれる構造と同等である。この場合、反射波の合成ふり幅を０とする条件は、ｎ２２＝ｎ０である。このとき屈折率ｎ１はどのような値としてもよいが、高さｈ’ｋは、０．７λ／（２ｎ１）以上１．３λ／（２ｎ１）以下の範囲、好ましくは０．８λ／（２ｎ１）以上１．２λ／（２ｎ１）以下、より好ましくは０．９５λ／（２ｎ１）以上１．０５λ／（２ｎ１）以下、の範囲に入るようにする。
【００６３】
位置ｘ１、ｘ２の近傍で当該屈折率がなだらかに低下するのは、柱状の凸部の高さｈ’ｋ、ｈｌにばらつきがあるためで、これを限りなく０に近づけることで反射防止構造体２００の反射防止効果を高めることができる。また、柱状の凸部の高さを３水準以上とすれば、反射防止膜を３つ以上積層したものと等価の性質を持つ構造を得ることができる。
【００６４】
なお、柱状の凸部の高さが一部、上述の範囲外にあっても、本発明の効果が損なわれない程度であれば許容されることは言うまでもない。柱状の凸部の７０％以上が上述の範囲に入っていればよく、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上であればよい。
【００６５】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００６６】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００６７】
（実施の形態３）
本実施の形態では、光入射面５０２に、波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部５０１を具備する反射防止構造体５００について図５を参照して説明する。図５は光入射面５０２を上からみた平面図である。反射防止構造体５００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凸部５０１も同様のもので構成される。光入射面５０２は面積Ｓを有しており、その上に底面積Ｓｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凸部が形成されている。当該凸部は凹部でも構わないが、これまで述べてきた合成屈折率などの算出と同様に、空間の屈折率を１、反射防止構造体の占める部分のそれをｎ０として扱えばよい。柱状の凸部の高さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとし、例えば、反射防止膜のＱ型に相当する厚さを採用する。
【００６８】
柱状の凸部の底面の形状は、細長い蛇行した形状をとる。あるいはその間には島状で柱状の凸部があってもよい。反射を抑制したい光の波長をλとすると、波長λと同程度もしくはそれ以下の線幅を有するひも状、あるいは蛇状の柱状の凸部を設けると、本発明の特徴とする反射防止特性が得られる。柱状の凸部の幅Ｗ０、隣接する柱状の凸部の間の最短距離Ｗ１は、それぞれ、λ／１００００以上３λ以下、好ましくはλ／１００００以上λ／１００以下の範囲に分布するように設計する。下限をλ／１００００とするのは、これ以上小さくすると柱状の凸部の強度を維持するのが困難となるからである。上限をλ／１００とするのは、高い反射率抑制効果を得るためである。なお、光入射面のすべての領域において、上記の条件を厳密に満たす必要はなく、７０％以上の領域、好ましくは８０％以上、より好ましくは９０％以上の領域にて満たしていればよい。
【００６９】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００７０】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００７１】
（実施の形態４）
本実施の形態では、光入射面６０２に、波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凹部６０１を具備する反射防止構造体６００について図６を参照して説明する。
【００７２】
反射防止構造体６００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凹部６０１は当該物質の形状を加工して形成される。光入射面６０２は面積Ｓを有しており、その表面に底面積Ｓ’ｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凹部が形成されている。柱状の凹部の深さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとする。なお、先に示した柱状の凸部の総面積であるΣＳｍは、Ｓ−ΣＳ’ｍと等価なものとして扱えばよい。ここでΣＳ’ｍは、Ｓ’１からＳ’Ｎまでの総和を表すものとする。柱状の凹部の深さについては数式上で扱いが変わらないため、柱状の凸部の高さと同じ表記とした。なお、光入射面６０２において、柱状の凹部６０１以外の部分は柱状の凸部とみなすことができるため、本実施の形態においても、先の実施の形態で示した式と全く同じものを適用できる。
【００７３】
柱状の凹部の底面積Ｓ’ｍは、光が当該凹部を認識できない程度に小さくする。例えば、波長λの光の反射を抑制するときは、底面積Ｓ’ｍの面の形状の最も長い径を波長λよりも小さくするとよい。また、好ましくは隣接する柱状の凹部の距離Ｌも波長λより小さくするとよい。これにより入射する波長λの光は、柱状の凹部６０１を認識できないため、反射防止構造体６００は高い反射防止効果を奏する。
【００７４】
図７に反射防止構造体６００の合成屈折率の分布を示す。柱状の凹部の深さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、−５％以上５％以下、または−２０％以上２０％以下、または−３０％以上３０％以下のばらつきを有しているため、図７（ａ）中のｘ軸に沿って、屈折率分布は図７（ｂ）に示すようになる。すなわち、反射防止構造体６００の底面を０とし、柱状の凹部の最も深いものの底面の位置をｘ０とすると、ｘ＝０からｘ＝ｘ０の範囲で当該屈折率はｎ０となる。光入射面をｘ１とすると、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１の範囲においては、合成屈折率はｎ１＝√ｎ０となるように柱状の凹部の密度を設定する。これにより、反射防止特性を最大に高めることができる。これは、反射防止膜を単層で用いる場合に、反射波の合成ふり幅が０になる条件と等価である。反射防止膜を単層で用いる構造はＱ型と呼ばれることがある。位置ｘ０の近傍で当該屈折率がなだらかに低下するのは、柱状の凹部の深さｈｍにばらつきがあるためで、これを限りなく０に近づけることで反射防止構造体６００の反射防止効果を高めることができる。
【００７５】
なお、柱状の凹部の深さが一部、上述の範囲外にあっても、本発明の効果が損なわれない程度であれば許容されることは言うまでもない。柱状の凹部の７０％以上が上述の範囲に入っていればよく、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上であればよい。
【００７６】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００７７】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。特に、本実施の形態に示した柱状の凹部と先の実施の形態において示した柱状の凸部を組み合わせると、反射防止膜を２層以上積層したものと同等の特性を、反射防止膜を形成することなく得ることができるため大変有益である。
【００７８】
（実施の形態５）
本実施の形態では、光入射面８０２に波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部８０１と、光射出面８０４に波長λの光に対し反射防止効果を奏する柱状の凸部８０３とを具備する反射防止構造体８００について図８を参照して説明する。光入射面と光射出面に反射防止構造を形成することにより、極めて透過率の高い光学素子を得ることができる。これは、光学窓やレンズ、プリズムなどに特に有効に適用できる。なお、図８において示したθは、光入射面の法線と柱状の凸部の側面の成す角度を指し、−３０度以上３０度以下、好ましくは−２０度以上２０度以下、より好ましくは−１０度以上１０度以下とする。当該側面の成す斜面（垂直も含む）は直線で構成されていてもよいし、曲線で構成されていてもよい。あるいは、それらの混在したものであってもよく、前述した角度範囲は当該斜面の平均的な角度とする。
【００７９】
反射防止構造体８００は屈折率ｎ０の一様な物質からなり、柱状の凸部８０１および柱状の凸部８０３も同様のもので構成される。光入射面８０２は面積Ｓを有しており、その表面に底面積Ｓｍ（ｍは１からＮまでの自然数）を有する柱状の凸部が形成されている。柱状の凸部の高さｈｍ（ｍは１からＮまでの自然数）は、前述に示した範囲のいずれかとする。
【００８０】
柱状の凸部の底面積Ｓｍは、光が当該凸部を認識できない程度に小さくする。例えば、波長λの光の反射を抑制するときは、底面積Ｓｍを有する面の形状の最も長い径を波長λよりも小さくするとよい。また、好ましくは隣接する柱状の凸部の距離Ｌも波長λより小さくするとよい。これにより入射する波長λの光は、柱状の凸部８０１を認識できないため、反射防止構造体８００は高い反射防止効果を奏する。
【００８１】
光射出面８０４にも光入射面８０２と同様に柱状の凸部８０３を設ける。これにより、極めて透過率の高い光学素子を得ることができる。光入射面８０２または光射出面８０４には、先の実施の形態に記載した構造のものをそれぞれ適用してもよい。例えば、光入射面８０２には柱状の凹部を、光射出面８０４には柱状の凹部と凸部の混在したものを形成してもよい。これらの組み合わせは実施者が適宜選択する。
【００８２】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００８３】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００８４】
（実施の形態６）
本実施の形態では、先の実施の形態で示したＱＱ型に相当する構造の具体例を、図９を参照して説明する。先に示したとおり、反射波のふり幅を０にするには、屈折率は、ｎ２２ｎ０＝ｎ１２の関係を満たす必要がある。合成屈折率ｎ１を発現する領域の幅をｄ１、合成屈折率ｎ２を発現する領域の幅をｄ２とすると、ｄ１＝λ／（４ｎ１）、ｄ２＝λ／（４ｎ２）とすることにより、ＱＱ型に相当する構造を得ることができる。このとき、ｄ２／ｄ１＝ｎ１／ｎ２＝√ｎ０が成り立つ。変形例として、ｄ１＝ｓλ／（４ｎ１）、ｄ２＝ｔλ／（４ｎ２）、（ｓ、ｔは正の奇数）としてもよい。
【００８５】
図９に反射防止構造体９００の合成屈折率の分布の例を示す。柱状の凸部の高さｈ’ｋ、ｈｌは、ともに−２０％以上２０％以下、または−３０％以上３０％以下のばらつきを有しているとすると、図９（ａ）中のｘ軸に沿って、屈折率分布は図９（ｂ）に示すようになる。すなわち、反射防止構造体９００の底面を０とし光入射面をｘ０とすると、ｘ＝０からｘ＝ｘ０の範囲で当該屈折率はｎ０となる。さらに、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１の範囲において合成屈折率はｎ１、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２の範囲において合成屈折率はｎ２となる。これにより、反射防止膜を２つ積層したものと等価の性質を持つ構造を得ることができる。
【００８６】
位置ｘ１、ｘ２の近傍で当該屈折率がなだらかに低下するのは、柱状の凸部の高さｈ’ｋ、ｈｌにばらつきがあるためで、これを限りなく０に近づけることで反射防止構造体９００の反射防止効果を高めることができる。
【００８７】
なお、柱状の凸部の高さが一部、上述の範囲外にあっても、本発明の効果が損なわれない程度であれば許容されることは言うまでもない。柱状の凸部の７０％以上が上述の範囲に入っていればよく、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上であればよい。
【００８８】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００８９】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００９０】
（実施の形態７）
本実施の形態では、さまざまな形態の柱状の凸部および柱状の凹部の組み合わせの例を、図１０を参照して説明する。
【００９１】
図１０（ａ）に、２水準の深さの柱状の凹部を備える反射防止構造体１００１の例を示す。反射防止構造体１００１の底面を０とし、深いほうの柱状の凹部の底面の位置をｘ０、浅いほうの柱状の凹部の底面の位置をｘ１、反射防止構造体の光入射面の位置をｘ２とする。
【００９２】
これにより、ｘ＝０からｘ＝ｘ０までの範囲、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１までの範囲、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２までの範囲で、それぞれ異なる屈折率を有するものとして入射光は振舞う。すなわち、２層の薄膜を有する物体として入射光は認識する。例えば、これをＱＱ型またはＱＨ型に相当する構造とすれば、高い反射防止特性を得ることができる。
【００９３】
図１０（ｂ）に、深さの等しい複数の柱状の凹部と、高さの等しい複数の柱状の凸部とを備える反射防止構造体１００２の例を示す。反射防止構造体１００２の底面を０とし、柱状の凹部の底面の位置をｘ０、反射防止構造体１００２の光入射面の位置をｘ１、柱状の凸部の上面の位置をｘ２とする。
【００９４】
これにより、ｘ＝０からｘ＝ｘ０までの範囲、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１までの範囲、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２までの範囲で、それぞれ異なる屈折率を有するものとして入射光は振舞う。すなわち、２層の薄膜を有する物体として入射光は認識する。例えば、これをＱＱ型またはＱＨ型に相当する構造とすれば、高い反射防止特性を得ることができる。
【００９５】
図１０（ｃ）に、深さの等しい複数の柱状の凹部と、２水準の高さを有する複数の柱状の凸部とを備える反射防止構造体１００３の例を示す。反射防止構造体１００３の底面を０とし、柱状の凹部の底面の位置をｘ０、反射防止構造体１００３の光入射面の位置をｘ１、低いほうの柱状の凸部の上面の位置をｘ２、高いほうの柱状の凸部の上面の位置をｘ３とする。
【００９６】
これにより、ｘ＝０からｘ＝ｘ０までの範囲、ｘ＝ｘ０からｘ＝ｘ１までの範囲、ｘ＝ｘ１からｘ＝ｘ２までの範囲、ｘ＝ｘ２からｘ＝ｘ３までの範囲で、それぞれ異なる屈折率を有するものとして入射光は振舞う。すなわち、３層の薄膜を有する物体として入射光は認識する。例えば、これをＱＨＱ型に相当する構造とすれば、高い反射防止特性を得ることができる。ＱＨＱ型とは、ＱＱ型を構成する２層の薄膜の間に、反射を抑制したい波長の光の２分の１波長に相当する厚さの薄膜を挿入したものである。本発明は上記に示した例に限らず、柱状の凹部の深さ、柱状の凸部の高さの水準の数は、それぞれいかようにでも変えることができる。
【００９７】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。
【００９８】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【００９９】
（実施の形態８）
本実施の形態では、屈折率ｎαと屈折率ｎβの領域の界面１１０１において、反射率を抑える構造について、図１１を参照して説明する。なお、屈折率ｎαと屈折率ｎβの大小関係は問わない。また、当該界面において、波長λの光にとって合成屈折率ｎｓを発現する領域Ａの幅をｄとする。
【０１００】
これまでと同様の理論から当該界面において反射を抑制できる構造は、領域Ａにおいて、屈折率ｎβを有する領域の割合が、（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）であれば得られる。製造誤差が３０％であれば、反射防止効果は十分発現するため、当該割合は、０．７（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）以上、１．３（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）以下の範囲に入っていればよく、好ましくは、０．８（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）以上、１．２（√（ｎαｎβ）−ｎα）／（ｎβ−ｎα）以下の範囲に入っていればよい。領域Ａの幅ｄについては、入射光の波長λの４分のｑ波長（ｑは１以上の奇数）に相当する厚さとすればよいため、ｄ＝ｑλ／（４√（ｎαｎβ））とする。製造誤差が３０％であれば、反射防止効果は十分発現するため、領域Ａの幅ｄは、０．７ｑλ／（４√（ｎαｎβ））以上、１．３ｑλ／（４√（ｎαｎβ））以下、好ましくは、０．８ｑλ／（４√（ｎαｎβ））以上、１．２ｑλ／（４√（ｎαｎβ））以下とすればよい。
【０１０１】
本実施の形態で例示した反射防止構造体はレンズや光学窓、太陽電池の受光面などに適用すると、光利用効率の高い光学デバイスとすることができる。具体的には、屈折率が１でない液体などと接する光学素子に適用すると優れた効果を発揮し、例えば、屈折率ｎαの流体中において屈折率ｎβの光学素子を使用する場合に、上記式を満たす構造を当該光学素子の光入射面または光射出面に具備させるとよい。
【０１０２】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【０１０３】
（実施の形態９）
本実施の形態では、本発明の一態様である反射防止構造体を光電変換素子とする例について、図１２を参照して説明する。
【０１０４】
光電変換素子１２００は、結晶系太陽電池の一例である。Ｐ型またはＮ型の極性を有する半導体基板１２０１の表面に柱状の凸部１２０２が形成されている。柱状の凸部１２０２および半導体基板１２０１の表皮には、半導体基板１２０１とは反対の極性をもつ薄膜１２０３がある。
【０１０５】
柱状の凸部１２０２は、半導体基板１２０１に対し垂直な側面を有しているが、これに対して薄膜１２０３を形成するためには、ドーパントを含有した濡れ性のよい溶液を、柱状の凸部１２０２および半導体基板１２０１の表皮に付着させ、熱処理などでドーパントを活性化させるか、プラズマに曝された半導体基板１２０１にバイアスをかけるプラズマドーピング法を使ってドーパントを半導体基板１２０１の表面に垂直に入射させるなどすればよい。あるいは、ガスの回り込みのよいＣＶＤ法などの成膜方法により半導体基板１２０１上に薄膜１２０３を形成してもよい。これによりＰＮ接合が形成されるため、半導体の特性により決まる適切な波長の光を当てることにより電荷が発生し、それらを取り出すことで電力を得ることができる。半導体基板１２０１の裏面には、電極１２０４があり、これと薄膜１２０３から電荷を取り出す。薄膜１２０３の電気伝導度が不十分であるときは、補助的な透明電極や発電に影響の小さい極細の配線などを別途設けても良い。
【０１０６】
半導体基板１２０１は半導体特性を有するものであれば如何なるものでもよいが、例えばシリコン基板とすると、柱状の凸部１２０２の大きさなどはシリコンの屈折率に合わせて決定する。半導体基板１２０１には、シリコンとゲルマニウムの合金、ゲルマニウムなどを利用できる。以下は、半導体基板１２０１をシリコン基板とした本発明の一態様の例を示す。
【０１０７】
ナトリウムスペクトルのＤ線にあたる波長５８９ｎｍに対するシリコンの屈折率ｎを４とし、当該波長に合わせて反射率を抑える場合、これまで示した式に従い、柱状の凸部の高さｈと幅Ｗ２、間隔Ｗ３をそれぞれ決定する。
【０１０８】
例えば、高さｈをＤ線の４分の１波長に相当する長さとする場合、ｈ＝λ／（４√ｎ）＝５８９／（４√４）であるから、おおよそ７４ｎｍとすればよい。このとき、例えば、柱状の凸部のそれぞれを正方形を底面とする直方体とし、幅Ｗ２を３００ｎｍ、柱状の凸部の間隔Ｗ３を２２０ｎｍとして、それらをマトリクス状に並べると、光入射面の面積に対する、柱状の凸部の総面積ΣＳｍ割合を、本発明が開示する式（√ｎ−１）／（ｎ−１）におおよそ一致させることができる。つまり、（√ｎ−１）／（ｎ−１）＝（√４−１）／（４−１）≒０．３３≒３００２／（３００＋２２０）２が成り立つ。これまで議論してきた式から自明であるが、幅Ｗ２と間隔Ｗ３の比が一定であればよく、この場合は３００対２２０とすればよい。また、幅Ｗ２、間隔Ｗ３はＤ線の波長よりも短いほうが好ましい。
【０１０９】
高さｈについてはＤ線の４分の３波長に相当する長さを採用してもよく、この場合はおおよそ７４（ｎｍ）×３＝２２２（ｎｍ）とすればよい。同様に、Ｄ線の４分の５波長に相当する長さ（３７０ｎｍ）、４分の７波長に相当する長さ（５１８ｎｍ）を採用でき、設計の都合で４分のｑ波長に相当する長さ（ｑは９以上の奇数）としてもよい。なお、本実施の形態に示した数値は中央値であり、それの上下３０％、好ましくは２０％、さらに好ましくは５％の範囲に入っていれば本発明の特徴とする効果が得られる。また、柱状の凸部の高さについては、柱状の凸部の総数の７０％がそれらの範囲に入っていれば良く、好ましくは８０％、さらに好ましくは９０％の範囲とする。
【０１１０】
本実施の形態で例示した反射防止構造は非常に微細であるため、最近薄板化の著しい結晶系太陽電池に採用した場合、強度の維持に大変有効である。通常の結晶系太陽電池の表面には光の反射を抑えるために数μｍから数十μｍ程度の凹凸が形成されているが、これでは、厚さ１５０μｍ程度、またはそれ以下にまで薄くなってきた半導体基板の厚みの１０％、またはそれ以上にもなり、破損や微小なひびの発生を助長してしまう。本発明の開示する一形態を厚さ１５０μｍ以下の非常に薄い結晶系太陽電池に適用することで、製造の歩留まりが飛躍的に向上する。
【０１１１】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【０１１２】
（実施の形態１０）
本実施の形態では、本発明の一態様である、高さの異なる柱状の凸部を有する反射防止構造体を光電変換素子とする例について、図１３を参照して説明する。
【０１１３】
光電変換素子１３００は結晶系太陽電池の一例であり、図１３（ａ）はその平面図、図１３（ｂ）はその側面図である。Ｐ型またはＮ型の極性を有する半導体基板１３０１の表面には、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３が形成されている。柱状の凸部１３０２のほうが柱状の凸部１３０３よりも高く作られており、それぞれの高さは、図１３（ｂ）中の（ｄ１＋ｄ２）およびｄ１に相当する。図１３（ａ）に示すように、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３は混在しており、マトリクス状を成している。
【０１１４】
半導体基板１３０１、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３の表皮には、半導体基板１３０１とは反対の極性をもつ薄膜がある。柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３は、半導体基板１３０１に対し垂直な側面を有しているが、これに対して薄膜を形成するためには、ドーパントを含有した濡れ性のよい溶液を、半導体基板１３０１、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３の表皮に付着させ、熱処理などでドーパントを活性化させるか、プラズマに曝された半導体基板１３０１にバイアスをかけるプラズマドーピング法を使ってドーパントを半導体基板１３０１の表面に垂直に入射させるなどすればよい。あるいは、ガスの回り込みのよいＣＶＤ法やスパッタリング法などの成膜方法により半導体基板１３０１上に薄膜を形成してもよい。これによりＰＮ接合が形成されるため、半導体の特性により決まる適切な波長の光を当てることにより電荷が発生し、それらを取り出すことで電力を得ることができる。半導体基板１３０１の裏面には電極があり、これと当該薄膜から電荷を取り出す。薄膜の電気伝導度が不十分であるときは、補助的な透明電極や発電に影響の小さい極細の配線などを別途設けても良い。半導体基板１３０１は半導体特性を有するものであれば如何なるものでもよいが、例えばシリコン基板とすると、柱状の凸部１３０２および柱状の凸部１３０３の大きさなどはシリコンの屈折率に合わせて決定する。半導体基板には、シリコンとゲルマニウムの合金、ゲルマニウムなどを利用できる。以下は、半導体基板１３０１をシリコン基板とした本発明の一態様の例を示す。
【０１１５】
ナトリウムスペクトルのＤ線にあたる波長５８９ｎｍに対するシリコンの屈折率ｎを４とし、当該波長に合わせて反射率を抑える場合、これまで示した式に従い、柱状の凸部の高さ（ｄ１＋ｄ２）およびｄ１と幅Ｗ４、間隔Ｗ５をそれぞれ決定する。柱状の凸部の高さは２水準あるため、ここではＱＱ型に相当する構造の例を示す。
【０１１６】
実施の形態６に示したとおり、反射波のふり幅を０にするには、屈折率は、ｎ２２ｎ０＝ｎ１２（ｎ０、ｎ１、ｎ２は実施の形態６で定義したもの）の関係を満たす必要がある。屈折率ｎ０は本実施の形態においては屈折率ｎに当たるので４とし、例えば、合成屈折率ｎ２を３、合成屈折率ｎ１を１．５とすると、前出の式を満たす。合成屈折率ｎ１を発現する領域の幅をｄ１、合成屈折率ｎ２を発現する領域の幅をｄ２とすると、ｄ１＝λ／（４ｎ１）、ｄ２＝λ／（４ｎ２）とすることにより、ＱＱ型に相当する構造を得ることができる。このとき、ｄ２／ｄ１＝ｎ１／ｎ２＝√ｎ０が成り立つ。具体的に、数値を代入すると、ｄ１＝９８ｎｍ、ｄ２＝４９ｎｍとなる。変形例として、ｄ１＝ｓλ／（４ｎ１）、ｄ２＝ｔλ／（４ｎ２）、（ｓ、ｔは正の奇数）としてもよい。
【０１１７】
このとき、例えば、柱状の凸部のそれぞれを正方形を底面とする直方体とし、幅Ｗ４を８２ｎｍ、柱状の凸部の間隔Ｗ５を１８ｎｍとして、それらをマトリクス状に並べ、高いほうの柱状の凸部１３０２の数と低いほうの柱状の凸部１３０３の数の比を１対３とすると、合成屈折率ｎ１は３、合成屈折率ｎ２は１．５となる。つまり、柱状の凸部の４個に１つは高いほうとなるように、これらを配置すればよい。バランスよく配置するためには、例えば、柱状の凸部のなかで２×２のマトリクスを成すものを任意に選んだときに、必ず１つは高いほうの柱状の凸部が含まれるようにすればよい。勿論、すべてがそのようになっている必要はなく、全体の７０％以上、好ましくは８０％以上、さらに好ましくは９０％以上の割合でそのような配置となっていればよい。これまで議論してきた式から自明であるが、幅Ｗ４と間隔Ｗ５の比が一定であればよく、この場合は８２対１８とすればよい。また、幅Ｗ４、間隔Ｗ５はＤ線の波長よりも短いほうが好ましい。
【０１１８】
先に示した変形例として、ｄ１、ｄ２についてはＤ線の４分の３波長に相当する長さを採用してもよい。同様に、Ｄ線の４分の５波長に相当する長さ、４分の７波長に相当する長さを採用でき、設計の都合で４分のｑ波長に相当する長さ（ｑは９以上の奇数）としてもよい。
【０１１９】
なお、本実施の形態に示した数値は中央値であり、それの上下３０％、好ましくは２０％、さらに好ましくは５％の範囲に入っていれば本発明の特徴とする効果が得られる。また、柱状の凸部の高さについては、柱状の凸部の総数の７０％がそれらの範囲に入っていれば良く、好ましくは８０％、さらに好ましくは９０％の範囲とする。
【０１２０】
本実施の形態で例示した反射防止構造は非常に微細であるため、最近薄板化の著しい結晶系太陽電池に採用した場合、強度の維持に大変有効である。通常の結晶系太陽電池の表面には光の反射を抑えるために数μｍから数十μｍ程度の凹凸が形成されているが、これでは、厚さ１５０μｍ程度、またはそれ以下にまで薄くなってきた半導体基板の厚みの１０％、またはそれ以上にもなり、破損や微小なひびの発生を助長してしまう。本発明の開示する一形態を厚さ１５０μｍ以下の非常に薄い結晶系太陽電池に適用することで、製造の歩留まりが飛躍的に向上する。
【０１２１】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【０１２２】
（実施の形態１１）
本実施の形態では、本発明の一態様である、実施の形態９に示したものの変形例を、図１４を参照して説明する。なお、実施の形態９で示したものと同等のものについては図１２で使用した符号と同じものを使う。図１４（ａ）に光電変換素子１４００の側面図、図１４（ｂ）にこれの平面図を示す。
【０１２３】
実施の形態９に示したものは、反射防止膜でいうところのＱ型に相当する構造であったが、本実施の形態では、入射する波長λの光の２分の１波長に相当する膜厚のものを追加で設けることにより、いわゆるＨＱ型に相当する構造とする例を示す。
【０１２４】
光電変換素子１４００は、結晶系太陽電池の一例である。Ｐ型またはＮ型の極性を有する半導体基板１２０１の表面に柱状の凸部１２０２が形成されている。柱状の凸部１２０２の間には、柱状の凹部１４１１が設けられている。柱状の凸部１２０２と柱状の凹部１４１１と半導体基板１２０１の表皮には、半導体基板１２０１とは反対の極性をもつ薄膜１２０３がある。当該薄膜１２０３の形成方法については先の実施の形態に示したとおりである。
【０１２５】
これによりＰＮ接合が形成されるため、半導体の特性により決まる適切な波長の光を当てることにより電荷が発生し、それらを取り出すことで電力を得ることができる。半導体基板１２０１の裏面には、電極１２０４があり、これと薄膜１２０３から電荷を取り出す。薄膜１２０３の電気伝導度が不十分であるときは、補助的な透明電極や発電に影響の小さい極細の配線などを別途設けても良い。
【０１２６】
半導体基板１２０１は半導体特性を有するものであれば如何なるものでもよいが、例えばシリコン基板とすると、柱状の凸部１２０２の大きさなどはシリコンの屈折率に合わせて決定する。半導体基板には、シリコンとゲルマニウムの合金、ゲルマニウムなどを利用できる。以下は、半導体基板１２０１をシリコン基板とした本発明の一態様の例を示す。
【０１２７】
ナトリウムスペクトルのＤ線にあたる波長５８９ｎｍに対するシリコンの屈折率ｎを４とし、当該波長に合わせて反射率を抑える場合、これまで示した式に従い、柱状の凸部の高さｈと幅Ｗ２、間隔Ｗ３をそれぞれ決定する。本実施の形態では、ＨＱ型を採用するため、柱状の凸部１２０２の大きさは実施の形態９に示したものをそのまま適用すればよい。すなわち、例えば、柱状の凸部のそれぞれを正方形を底面とする直方体とし、幅Ｗ２を３００ｎｍ、柱状の凸部の間隔Ｗ３を２２０ｎｍとして、それらをマトリクス状に並べると、光入射面の面積に対する、柱状の凸部の総面積ΣＳｍ割合を、本発明が開示する式（√ｎ−１）／（ｎ−１）におおよそ一致させることができる。つまり、（√ｎ−１）／（ｎ−１）＝（√４−１）／（４−１）≒０．３３≒３００２／（３００＋２２０）２が成り立つ。これまで議論してきた式から自明であるが、幅Ｗ２と間隔Ｗ３の比が一定であればよく、この場合は３００対２２０とすればよい。また、幅Ｗ２、間隔Ｗ３はＤ線の波長よりも短いほうが好ましい。
【０１２８】
また、高さｈをＤ線の４分の１波長に相当する長さとする場合、ｈ＝λ／（４√ｎ）＝５８９／（４√４）であるから、おおよそ７４ｎｍとすればよい。高さｈについてはＤ線の４分の３波長に相当する長さを採用してもよく、この場合はおおよそ７４（ｎｍ）×３＝２２２（ｎｍ）とすればよい。同様に、Ｄ線の４分の５波長に相当する長さ（３７０ｎｍ）、４分の７波長に相当する長さ（５１８ｎｍ）を採用でき、設計の都合で４分のｑ波長に相当する長さ（ｑは９以上の奇数）としてもよい。
【０１２９】
波長λの光の２分の１波長に相当する厚さの領域は、柱状の凹部１４１１を設けることにより形成する。当該領域の幅をｄ３、合成屈折率をｎｓとすると、ｄ３＝λ／（２ｎｓ）と表せる。例えば、合成屈折率ｎｓを３．５とすると、ｄ３は５８９（ｎｍ）／（２×３．５）＝８４（ｎｍ）となる。合成屈折率ｎｓを３．５とするためには、例えば、図１４（ｂ）に示すように、柱状の凹部１４１１の底面の形状を正方形とし、その一辺の長さＷ６を２１０ｎｍとして柱状の凸部１２０２の間を補間するように配置すればよい。図１４（ｂ）では、柱状の凸部１２０２と柱状の凹部１４１１とで市松模様を成しているが、その他の配置を採用してもよい。なお、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ６についてはその比が一定であればよく、本実施の形態の場合は、３００対２２０対２１０であればよい。また、Ｗ６はＤ線の波長よりも短いほうが好ましい。
【０１３０】
なお、本実施の形態に示した数値は中央値であり、それの上下３０％、好ましくは２０％、さらに好ましくは５％の範囲に入っていれば本発明の特徴とする効果が得られる。また、柱状の凸部の高さについては、柱状の凸部の総数の７０％がそれらの範囲に入っていれば良く、好ましくは８０％、さらに好ましくは９０％の範囲とする。柱状の凹部の高さについても、柱状の凹部の総数の７０％がそれらの範囲に入っていれば良く、好ましくは８０％、さらに好ましくは９０％の範囲とする。
【０１３１】
本実施の形態で例示した反射防止構造は非常に微細であるため、最近薄板化の著しい結晶系太陽電池に採用した場合、強度の維持に大変有効である。通常の結晶系太陽電池の表面には光の反射を抑えるために数μｍから数十μｍ程度の凹凸が形成されているが、これでは、厚さ１５０μｍ程度、またはそれ以下にまで薄くなってきた半導体基板の厚みの１０％、またはそれ以上にもなり、破損や微小なひびの発生を助長してしまう。本発明の開示する一形態を厚さ１５０μｍ以下の非常に薄い結晶系太陽電池に適用することで、製造の歩留まりが飛躍的に向上する。
【０１３２】
なお、本実施の形態は、本明細書で示す他の実施の形態と適宜組み合わせることができる。
【符号の説明】
【０１３３】
１００ 反射防止構造体
１０１ 柱状の凸部
１０２ 光入射面
２００ 反射防止構造体
２０１ 柱状の凸部
２０２ 光入射面
５００ 反射防止構造体
５０１ 柱状の凸部
５０２ 光入射面
６００ 反射防止構造体
６０１ 柱状の凸部
６０２ 光入射面
８００ 反射防止構造体
８０１ 柱状の凸部
８０２ 光入射面
８０３ 柱状の凸部
８０４ 光射出面
９００ 反射防止構造体
１００１ 反射防止構造体
１００２ 反射防止構造体
１００３ 反射防止構造体
１１０１ 界面
１２００ 光電変換素子
１２０１ 半導体基板
１２０２ 柱状の凸部
１２０３ 薄膜
１２０４ 電極
１３００ 光電変換素子
１３０１ 半導体基板
１３０２ 柱状の凸部
１３０３ 柱状の凸部
１４００ 光電変換素子
１４１１ 柱状の凹部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１】
【数２】
【請求項２】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（４）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数３】
【数４】
【請求項３】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（５）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数５】
【数６】
【請求項４】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（６）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数７】
【数８】
【請求項５】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（７）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数９】
【数１０】
【請求項６】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（８）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１１】
【数１２】
【請求項７】
屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（９）および数式（１０）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１３】
【数１４】
【請求項８】
屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（１１）および数式（１２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１５】
【数１６】
【請求項９】
屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（９）および数式（１２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１７】
【数１８】
【請求項１０】
屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（１０）および数式（１１）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１９】
【数２０】
【請求項１】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１】
【数２】
【請求項２】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（４）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数３】
【数４】
【請求項３】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（５）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数５】
【数６】
【請求項４】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（６）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数７】
【数８】
【請求項５】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（１）および数式（７）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数９】
【数１０】
【請求項６】
屈折率ｎ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとすると、数式（３）および数式（８）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１１】
【数１２】
【請求項７】
屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（９）および数式（１０）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１３】
【数１４】
【請求項８】
屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（１１）および数式（１２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１５】
【数１６】
【請求項９】
屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（９）および数式（１２）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１７】
【数１８】
【請求項１０】
屈折率ｎβ、表面積Ｓの光入射面を有する物体で、当該光入射面には底面積Ｓｍ、高さｈｍ（ｍは１以上Ｎ以下の自然数、Ｎは自然数）の柱状の凸部をＮ個有し、当該光入射面に入射する光の波長をλとし、ｎαを１より大きい実数とすると、数式（１０）および数式（１１）を満たすことを特徴とする反射防止構造体。
【数１９】
【数２０】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【公開番号】特開２０１３−８８７５７（Ｐ２０１３−８８７５７Ａ）
【公開日】平成２５年５月１３日（２０１３．５．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２３１６４５（Ｐ２０１１−２３１６４５）
【出願日】平成２３年１０月２１日（２０１１．１０．２１）
【出願人】（０００１５３８７８）株式会社半導体エネルギー研究所 (5,264)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年５月１３日（２０１３．５．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１０月２１日（２０１１．１０．２１）
【出願人】（０００１５３８７８）株式会社半導体エネルギー研究所 (5,264)
【Ｆターム（参考）】
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