回転２軸運動の同期精度の診断方法
【課題】回転２軸運動の同期精度を低コストで簡単に診断できる方法を提供する。
【解決手段】２軸のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面上の所定の位置に球を置く（Ｓ１）。プレートを、水平位置から、２軸のうちの一方の軸のまわりに、サイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させるとともに、２軸のうちの他方の軸のまわりに、前記サイン関数と位相が＋９０°異なるサイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させることによって、球をプレート面上において滑り運動することなく転動させる（Ｓ２）。プレート面上における球の運動の軌跡の、予め計算した基準円からの偏差を検出することによって、２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する（Ｓ３）。
【解決手段】２軸のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面上の所定の位置に球を置く（Ｓ１）。プレートを、水平位置から、２軸のうちの一方の軸のまわりに、サイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させるとともに、２軸のうちの他方の軸のまわりに、前記サイン関数と位相が＋９０°異なるサイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させることによって、球をプレート面上において滑り運動することなく転動させる（Ｓ２）。プレート面上における球の運動の軌跡の、予め計算した基準円からの偏差を検出することによって、２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する（Ｓ３）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転２軸運動、すなわち、直交する２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、金型等の工業製品に使用される部品の加工には、直交する並進３軸を備えた３軸制御マシニングセンタが使用されており、３軸制御マシニングセンタの任意の２軸の同期制御の精度を診断するためには、ＤＢＢ（Double Ball Bar）法が一般に用いられている。
【０００３】
ＤＢＢ法によれば、トランスデューサを内蔵し、伸縮するバーが３軸制御マシニングセンタの２軸に保持されるとともに、円運動指令が与えられる。そして、３軸制御マシニングセンタが動作する間のバーの伸縮変化量が測定されることで、円運動に生じる半径方向の距離変動、すなわち基準円からの偏差が検出され、それによって２軸の同期制御の精度が診断される。
【０００４】
また、近年、部品のより複雑な加工に対応するため、並進３軸に回転２軸を加えた５軸制御マシニングセンタが普及しつつある（例えば、特許文献１参照）。
図１０ａは、５軸制御立形マシニングセンサの１例を示す斜視図である。図１０ａに示すように、５軸制御立形マシニングセンタは、３軸制御立形マシニングセンタのテーブル上に、回転軸であるＡ軸およびＣ軸をもつ傾斜円テーブル１０を搭載したものである。そして、５軸制御立形マシニングセンタは、回転２軸を割り出して（固定して）並進３軸で加工する動作モード、回転１軸のみ割り出して並進３軸と回転１軸で加工する動作モード、および、回転２軸と並進３軸を同時に動作させて加工する動作モード等で動作し得る。
【０００５】
しかしながら、ＤＢＢ法によれば、５軸制御立形マシニングセンタの、回転２軸（Ａ軸およびＣ軸）のうちのいずれか一方を含む３軸の同期運動の精度を診断することはできるが、回転２軸運動の同期精度を診断することができなかった（例えば、特許文献２参照）。
そして、回転２軸運動の同期精度を診断するには、高価な高精度ジャイロセンサーを用いる等の、非常にコストのかかる方法しかなかった。また、たとえＤＢＢ法を発展させることで回転２軸運動の同期精度の診断が可能になったとしても、ＤＢＢ法の実施にも高価なセンサーが必要であり、コストがかかるという問題があった。
【０００６】
また、この回転２軸運動の同期精度の診断は、５軸制御マシニングセンタだけでなく、図１０ｂに示すようなパラレルメカニズムにおいても、そのエンドプレート１１を運動させるような場合に、必要であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００８−７３８１３号公報
【特許文献２】特開２００４−２１９１３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
したがって、本発明の課題は、回転２軸運動の同期精度を低コストで簡単に診断できる方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため、本発明は、直交する２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する方法であって、（１）前記２軸のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面上の所定の位置に球を置き、（２）前記プレートを、水平位置から、前記２軸のうちの一方の軸のまわりに、サイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させるとともに、前記２軸のうちの他方の軸のまわりに、前記サイン関数と位相が＋９０°異なるサイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させることによって、前記球を前記プレート面上において滑り運動することなく転動させ、（３）前記プレート面上における前記球の運動の軌跡の、予め計算した基準円からの偏差を検出することによって、前記２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断することを特徴とする方法を構成したものである。
【００１０】
上記構成において、前記プレート面上における前記球の運動の軌跡が楕円となり、前記楕円の長軸および短軸が前記２軸に整合するとき、前記２軸のまわりの回転運動の振幅に誤差が生じているものと判定し、前記振幅の誤差が前記楕円の長軸および短軸の長さの差と比例関係にあることに基づき、前記振幅の誤差を定量的に検出することができる。
【００１１】
あるいは、前記プレート面上における前記球の運動の軌跡が楕円となり、かつ、前記楕円の長軸または短軸が前記２軸に整合しないとき、前記２軸のまわりの回転運動の振幅および位相差に誤差が生じているか、または前記２軸のまわりの回転運動の位相差のみに誤差が生じているものと判定し、前記位相差の誤差が、前記長軸または前記短軸が前記２軸のうちの近い方の軸となす角度と比例関係にあることに基づき、前記位相差の誤差を定量的に検出することもできる。
【００１２】
上記構成において、前記球は、球状の芯体および前記芯体の外面を取り巻く外被とからなる２層構造を有していることが好ましく、より好ましくは、前記芯体は、金属等の高密度の材料から形成され、前記外被は、ゴム等の柔軟な材料から形成される。
さらに、前記外被がゴムからなっている場合には、前記プレートはアクリル板からなっていることが好ましい。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、回転２軸のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面上に球を置き、該プレートを、該２軸のまわりに互いに位相が９０°ずれたサイン関数の振幅で与えた角度で周期的に回転運動させ、プレート面上における球の運動の軌跡の基準円からの偏差を検出することで、回転２軸運動の同期精度を診断するようにしたので、従来のような高価なＤＢＢや高精度ジャイロセンサーを使用することなく、極めて簡単にかつ低コストで診断が行える。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明による方法のフロー図である。
【図２】水平位置にあるプレート面上の所定位置に球を置いた状態を示す斜視図である。
【図３】図２をｙ軸方向に見た側面図であり、プレートをｘ軸方向に角度θ傾斜させた状態を示す図である。
【図４】球を転がり振り子運動させる実験の一連のプロセスを示す写真である。
【図５】球を転がり振り子運動させたときの、振り子運動の端での球の高さおよび振れ幅の測定値をプロットしたグラフである。
【図６】球を傾斜したプレート面上で転がしたときの、傾斜角と、球が所定の距離転がるまでの時間の測定値をプロットしたグラフである。
【図７】プレート面上における球の運動の軌跡を例示する平面図である。
【図８】２軸回転運動の振幅に誤差が生じている場合の、振幅の誤差と、プレート上の球の楕円軌道の長軸および短軸の長さの差との関係を示すグラフである。
【図９】２軸回転運動の振幅および位相差の両方、または位相差のみに誤差が生じている場合の、位相差の誤差と、プレート上の球の楕円軌道の長軸がｘ軸となす角度との関係を示すグラフである。
【図１０】（ａ)は、５軸制御立形マシニングセンタの１例を示す斜視図であり、（ｂ）は、パラレルメカニズムの１例を示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して本発明の好ましい実施例について説明する。図１は、本発明による方法のフロー図である。図１を参照して、本発明によれば、まず、図２に示すように、回転運動の同期精度を診断すべき２軸３、４のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面１ａ上の所定の位置に球２を置く（図１のＳ１）。なお、図２中、２軸３、４にそれぞれｘ軸およびｙ軸を設定した。
【００１６】
この場合、球２は、球状の芯体および芯体の外面を取り巻く外被とからなる２層構造を有していることが好ましく、より好ましくは、芯体は、金属等の高密度の材料から形成され、外被は、ゴム等の柔軟な材料から形成される。
さらに、外被がゴムからなっている場合には、プレート１はアクリル板からなっていることが好ましい。
なお、この実施例では、球２として、コンピュータのマウスに組み込まれるマウスボール（直径２２ｍｍ、質量３１ｇ、ゴム製外被）を使用し、プレート１として、アクリル板を使用する。
【００１７】
次いで、プレート１を、水平位置から、２軸のうちの一方の軸（例えばｙ軸）のまわりに、サイン関数の振幅で与えた角度θ＝θ０ｓｉｎωｔ（ここで、θ０は水平位置からの最大回転角であり、ωは角速度であり、ｔは時間である。）でもって周期的に回転運動させるとともに、２軸のうちの他方の軸（例えばｘ軸）のまわりに、前記サイン関数と位相が＋９０°異なるサイン関数の振幅で与えた角度θ’＝θ０ｓｉｎ（ωｔ＋９０°）でもって周期的に回転運動させることによって、球２をプレート面１ａ上において滑り運動することなく転動させる（図１のＳ２）。
【００１８】
こうして、球２は、プレート１のｙ軸のまわりの回転運動により、ｚｘ平面上で見たとき、プレート面１ａ上において単振動するとともに、プレート１のｘ軸のまわりの回転運動により、ｙｚ平面上で見たとき、プレート面１ａ上において、前記単振動よりも＋９０°位相がずれて単振動する。その結果、ｘｙ平面上で見たとき、球２はプレート面１ａ上で円軌道を描いて転動する。
【００１９】
この場合、θ０およびωの値は、球２の円軌道が予め決定された基準円となるように決定する。このθ０およびωの値の決定方法は次のとおりである。
今、図２において、プレート１をｘ軸およびｙ軸のまわりに上記回転運動をさせる場合について考える。図３は、プレート１を、ｘ軸のまわりには固定し、ｙ軸のまわりに回転させ、ｘ方向に角度θだけ傾斜させた状態を示した図である。
【００２０】
図３において、プレート１に固定された座標系をΣｍ（ＸｍＹｍＺｍ座標系）とし、球２の重心位置に固定された座標系をΣＢ（ＸＢＹＢＺＢ座標系）とする。また、球２に作用する力は、摩擦力ｆと、遠心力ｐと、重力Ｍｇであるとする。なお、図３中、Ｆは、摩擦力ｆと遠心力ｐの合力を表している。
【００２１】
このとき、プレート面１ａ上を転がる球２の運動方程式は、球２は密度が一定の中実体としてゴム製外被の影響を無視し、さらに、θ（ｔ）＝θ０ｓｉｎωｔ（図３の水平位置から時計回りに測定したθの値を正とする。）とし、また、球２の速度に比例した減衰項を加えて、次式のようになる。
【数１】
ここで、ｍＸＢは座標系Σｍから見た座標系ΣＢのＸ座標であり、Ｍは球２の質量であり、ｇは重力加速度であり、Ｄは減衰係数である。
【００２２】
また、球２の重心のまわりの回転運動に対する運動方程式は、次のようになる。
【数２】
ここで、Ｉは球２の中心のまわりの慣性モーメントであり、ｒは球２の半径である。
【００２３】
式（２）を、
【数３】
と変形し、式（１）と式（３）から、
【数４】
を得る。
【００２４】
また、球２は滑ることなく転動することから、次式が成立する。
【数５】
ここで、ｒは球２の半径であり、φは球２の回転角である。
そして、式（５）を時間ｔで微分することによって、
【数６】
を得る。
【００２５】
式（６）、並びに、密度が一様な球体の慣性モーメントＩ＝（２／５）Ｍｒ２を式（４）に代入すれば、球２の運動方程式として、
【数７】
または、ＤＭ＝Ｄ／Ｍとして、
【数８】
を得る。
【００２６】
プレート１を、ｙ軸のまわりには固定し、ｘ軸のまわりに回転させた場合も、（９）式において、θ’＝θ’０ｓｉｎ（ωｔ＋９０°）である点を除いて、上記と同様である。
こうして、θが十分に小さい場合を考えると、Ｘ−Ｙ平面上における球２の運動方程式は、
【数９】
となる。
【００２７】
次に、減衰係数Ｄを実測する。これは、次のようにして行う。プレート１と同じ材料から形成された（この実施例では、アクリル製の）円筒（直径１２８ｍｍ）を横にするとともに、円筒の内壁面上に球２を配置して、転がり振り子を形成する。そして、図４に示すように、球２を手で持ち、円筒内壁面の初期位置ｈ１（高さ６４ｍｍ＝円筒の半径Ｒ）に静止させた状態から、手を離し、球２を内壁面上で振り子運動させる。そして、球２が振り子運動の端に到達する毎に、その時の球２の高さｈ２、ｈ３、ｈ４、・・・ｈｎを測定し、また、振れ幅ｂ０、ｂ０’、ｂ１、ｂ１’、・・・（ダッシュ記号は復路であることを示す）を測定する。測定結果を、図５のグラフに示した。図５のグラフにおいて、縦軸は、高さまたは振れ幅（ｍｍ）を表し、横軸は、経過時間（ｓ）を表す。また、●は高さを、○は振れ幅をそれぞれ表す。
【００２８】
また、この実験において、転がり振り子の周期を測定した結果、０．５３秒の実測値を得た。一方、球２が滑ることなく転動するとして、理論計算で得られたこの転がり振り子の周期は、０．５４６秒であり、このことから、振り子運動の間に、球２は滑ることなく転動していたことが確認できた。
【００２９】
そして、次の式（１２）、（１３）に従って、減衰係数Ｄを求める。
【数１０】
ここで、δは対数減衰率であり、ζは減衰比である。また、ｍは球２の質量であり、ｋκ＝５Ｍｇ／［７（Ｒ−ｒ）］、ここで、Ｒは円筒の半径であり、ｒは球２の半径である。
計算の結果、この実験では、減衰係数Ｄ＝０．０５３を得た。
【００３０】
なお、上記式（１２）、（１３）は、球２に遠心力が作用しない場合の計算式であるから、球２に作用する遠心力による影響が反映されるように、上記実験で得られた減衰係数Ｄの値を補正する。この補正は、上記式（９）〜（１１）を用いて数値計算することによって行う。
すなわち、球２の半径およびプレート１のサイズも考慮して、基準円の半径を予め決定し（例えば、１００ｍｍ）、式（９）に適当なＤの値（Ｄ＝０．０５３の補正値）を代入して数値計算し、球２が基準円を描くような減衰係数Ｄの値を求めるとともに、θ０（水平位置からの最大回転角。以下「最大傾斜角」とよぶ）およびω（角速度）の値を決定する。
【００３１】
この数値計算により、球２に作用する遠心力も考慮に入れた減衰係数として、Ｄ＝０．０１６を得る。一方、θ０およびωについては、基準円の半径の１つの値に対し、θ０とωの組は無数に存在するので、それらの組のうち、現実の状況にあった適当なものを決定する。
【００３２】
この場合、まず最大傾斜角θ０の許容される数値範囲を次のようにして決定する。
今、図２において、プレート１をｘ軸方向に角度θだけ傾斜させた場合、球２の初期速度をゼロとして、球２の移動距離Ｌ、球２の重心の斜面方向の加速度ａ、時間ｔは、次式を満たす。
【００３３】
【数１１】
【００３４】
そして、実際にプレート１を傾斜させて球２をｘ軸方向に転がし、Ｌ＝６０ｃｍに達するまでの時間ｔを実測するとともに、この実測値を、式（１４）、（１５）に従って求めた理論値と比較する。図６は、実測値と理論値との比較の結果を示したグラフである。図６のグラフにおいて、縦軸および横軸は、それぞれＬ＝６０ｃｍに達するまでの時間（ｓ）および傾斜角（°）であり、○は実測値を、実線は理論値をそれぞれ表す。
図６のグラフから、傾斜角θが小さい場合には、実測値と理論値は一致しないことがわかる。これは、球２が蛇行運動すること等による。しかし、傾斜角θが２°以上になると、球２が安定した転がり運動をするようになり、実測値と理論値がほぼ一致するようになる。
【００３５】
実験の結果から、最大傾斜角θ０は２°以上であることが好ましいことがわかった。
なお、プレート１のｘ軸方向の長さ、およびｙ軸のまわりの回転速度（角速度ω）には制限があるので、最大傾斜角θ０があまり大きすぎると、球２をプレート面１ａ上でｘ軸方向に単振動させることができなくなる。この点を考慮して、最大傾斜角θ０の好ましい数値範囲は２°〜１５°と決定した。
【００３６】
そして、２°〜１５°の範囲内にある適当な最大傾斜角θ０の値を決定し、それに対応するωの値を決定する。例えば、基準円の半径＝１００ｍｍ、最大傾斜角θ０＝３°、ω＝０．５ｒａｄ／ｓ（周期Ｔ＝４．０ｓに相当）と決定する。
【００３７】
こうして、球２をプレート面１ａ上に置き、ｘｚ平面およびｙｚ平面において、それぞれ単振動させることによって、球２がプレート面１ａ上において円軌道を描いて転動するようにする。
そして、プレート面１ａ上における球２の運動の軌跡の基準円からの偏差を検出することによって、２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する（図１のＳ３）。
【００３８】
すなわち、図７ａに示すように、球２の運動の軌跡が円となり、かつ基準円に一致またはほぼ一致する場合には、回転２軸運動の同期誤差は生じていないものと判定される。
また、図７ｂに示すように、球２の運動の軌跡が楕円となり、かつその楕円の長軸および短軸がｘ軸およびｙ軸に整合する場合には、同期誤差、すなわち、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）θ０に誤差が生じているものと判定される。
【００３９】
この場合、同期誤差が一定であれば、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）θ０の誤差は、楕円の長軸および短軸の長さの差に比例するので、この比例関係に基づいて、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）θ０の誤差を定量的に診断することもできる。
【００４０】
また、図７ｃに示すように、球２の運動の軌跡が楕円となり、かつその楕円の長軸および短軸がｘ軸およびｙ軸に整合しない場合には、同期誤差、すなわち、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）θ０および位相差αに誤差が生じているか、または位相差αのみに誤差が生じているものと判定される。
【００４１】
この場合、同期誤差が一定であれば、回転２軸運動の位相差αの誤差は、楕円の長軸または短軸が回転２軸のうちの近い方の軸となす角度に比例するので、この比例関係に基づいて、回転２軸運動の位相差αの誤差を定量的に診断することもできる。
【００４２】
（実験）
本発明の効果を実験によって確認した。
［実験１］
回転２軸運動し得るロボット（安川電機製双腕ロボットMOTOMAN-DIA10）に、上述のアクリル板からなるプレート１を取付け、プレート１上に上述の球２（マウスボール［直径２２ｍｍ、質量３１ｇ、ゴム製外皮］）を置き、２軸（ｘ軸、ｙ軸）の最大傾斜角がθ０＋θ’０＝６°の条件を満たし、２軸の位相差α＝９０°、周期Ｔ＝３．３ｓ、基準円の半径Ｒ＝１００ｍｍとなるように回転２軸運動させ、時間経過に伴う球２の運動の軌跡をカメラで撮影した。また、プレート１にジャイロセンサーを配置して、回転２軸運動している間のプレート１の各軸に関する傾斜角度を測定した。
【００４３】
カメラで撮影した画像から、球２の運動の軌跡が楕円となり、かつ楕円の長軸および短軸がｘ軸およびｙ軸に整合すること、並びに、Δθ＝θ０−θ’０の値の変化につれて、楕円の長軸と短軸の比率が変化することが確認できた。
そして、カメラで撮影した画像とジャイロセンサーの測定値とに基づき、Δθ＝θ０−θ’０と、それに対応する球２の楕円軌道の長軸および短軸の長さの差との関係を調べた。
一方、式（９）〜（１１）を用い、Ｄ＝０．０１６（ＤＭ＝０．５）、θ０＋θ’０＝６°、Ｔ＝３．３ｓ、Ｒ＝１００ｍｍの条件でシミュレーションを行い、Δθ＝θ０−θ’０と、対応する楕円の長軸および短軸の長さの差との関係を調べた。
実験およびシミュレーションの結果を図８のグラフに示す。
【００４４】
図８のグラフにおいて、縦軸は楕円の長軸および短軸の長さの差（ｍｍ）を、横軸はΔθ（°）をそれぞれ表している。また、グラフ中、○印は実験の結果を表し、実線はシミュレーションの結果を表している。
図８のグラフから、同期誤差が一定である場合、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）の誤差Δθは、球２の楕円軌道の長軸および短軸の長さの差と比例関係にあることが確認できた。
【００４５】
［実験２］
実験１の場合と同じロボット、プレート１および球２を使用し、プレート１にはジャイロセンサーを配置し、２軸（ｘ軸、ｙ軸）の最大傾斜角がθ０＋θ’０＝６°の条件を満たし、周期Ｔ＝３．３ｓ、基準円の半径Ｒ＝１００ｍｍとなり、２軸の回転運動の位相差αが９０°から次第にずれるように回転２軸運動させ、時間経過に伴う球２の運動の軌跡をカメラで撮影した。また、プレート１にジャイロセンサーを配置して、回転２軸運動している間のプレート１の各軸に関する傾斜角を測定した。
【００４６】
カメラで撮影した画像から、球２の運動の軌跡が楕円となり、かつ楕円の長軸および短軸がｘ軸およびｙ軸に整合しないこと、並びに、Δα＝９０°−αの値の変化につれて、楕円の長軸のｘ軸に対する傾斜角が変化することが確認できた。
そして、カメラで撮影した画像に基づき、Δα＝９０°−αと、それに対応する球２の楕円軌道の長軸がｘ軸となす角度βとの関係を調べた。
一方、式（９）〜（１１）を用い、Ｄ＝０．０１６（ＤＭ＝０．５）、θ０＋θ’０＝６°、Ｔ＝３．３ｓ、Ｒ＝１００ｍｍの条件でシミュレーションを行い、Δα＝９０°−αと、対応する楕円の長軸がｘ軸となす角度βとの関係を調べた。
実験およびシミュレーションの結果を図９のグラフに示す。
【００４７】
図９のグラフにおいて、縦軸は楕円の長軸がｘ軸となす角度β（°）を、横軸はΔα（°）をそれぞれ表している。また、グラフ中、○印は実験の結果を表し、実線はシミュレーションの結果を表している。
図９のグラフから、同期誤差が一定である場合、回転２軸運動の位相差の誤差Δαが０°〜約４５°の範囲内においては、位相差の誤差Δαは、球２の楕円軌道の長軸がｘ軸となす角度と比例関係にあることが確認できた。
【符号の説明】
【００４８】
１ プレート
１ａ プレート面
２ 球
３ 一方の回転軸
４ 他方の回転軸
１０ 傾斜円テーブル
１１ エンドプレート
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回転２軸運動、すなわち、直交する２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、金型等の工業製品に使用される部品の加工には、直交する並進３軸を備えた３軸制御マシニングセンタが使用されており、３軸制御マシニングセンタの任意の２軸の同期制御の精度を診断するためには、ＤＢＢ（Double Ball Bar）法が一般に用いられている。
【０００３】
ＤＢＢ法によれば、トランスデューサを内蔵し、伸縮するバーが３軸制御マシニングセンタの２軸に保持されるとともに、円運動指令が与えられる。そして、３軸制御マシニングセンタが動作する間のバーの伸縮変化量が測定されることで、円運動に生じる半径方向の距離変動、すなわち基準円からの偏差が検出され、それによって２軸の同期制御の精度が診断される。
【０００４】
また、近年、部品のより複雑な加工に対応するため、並進３軸に回転２軸を加えた５軸制御マシニングセンタが普及しつつある（例えば、特許文献１参照）。
図１０ａは、５軸制御立形マシニングセンサの１例を示す斜視図である。図１０ａに示すように、５軸制御立形マシニングセンタは、３軸制御立形マシニングセンタのテーブル上に、回転軸であるＡ軸およびＣ軸をもつ傾斜円テーブル１０を搭載したものである。そして、５軸制御立形マシニングセンタは、回転２軸を割り出して（固定して）並進３軸で加工する動作モード、回転１軸のみ割り出して並進３軸と回転１軸で加工する動作モード、および、回転２軸と並進３軸を同時に動作させて加工する動作モード等で動作し得る。
【０００５】
しかしながら、ＤＢＢ法によれば、５軸制御立形マシニングセンタの、回転２軸（Ａ軸およびＣ軸）のうちのいずれか一方を含む３軸の同期運動の精度を診断することはできるが、回転２軸運動の同期精度を診断することができなかった（例えば、特許文献２参照）。
そして、回転２軸運動の同期精度を診断するには、高価な高精度ジャイロセンサーを用いる等の、非常にコストのかかる方法しかなかった。また、たとえＤＢＢ法を発展させることで回転２軸運動の同期精度の診断が可能になったとしても、ＤＢＢ法の実施にも高価なセンサーが必要であり、コストがかかるという問題があった。
【０００６】
また、この回転２軸運動の同期精度の診断は、５軸制御マシニングセンタだけでなく、図１０ｂに示すようなパラレルメカニズムにおいても、そのエンドプレート１１を運動させるような場合に、必要であった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００８−７３８１３号公報
【特許文献２】特開２００４−２１９１３２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
したがって、本発明の課題は、回転２軸運動の同期精度を低コストで簡単に診断できる方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため、本発明は、直交する２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する方法であって、（１）前記２軸のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面上の所定の位置に球を置き、（２）前記プレートを、水平位置から、前記２軸のうちの一方の軸のまわりに、サイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させるとともに、前記２軸のうちの他方の軸のまわりに、前記サイン関数と位相が＋９０°異なるサイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させることによって、前記球を前記プレート面上において滑り運動することなく転動させ、（３）前記プレート面上における前記球の運動の軌跡の、予め計算した基準円からの偏差を検出することによって、前記２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断することを特徴とする方法を構成したものである。
【００１０】
上記構成において、前記プレート面上における前記球の運動の軌跡が楕円となり、前記楕円の長軸および短軸が前記２軸に整合するとき、前記２軸のまわりの回転運動の振幅に誤差が生じているものと判定し、前記振幅の誤差が前記楕円の長軸および短軸の長さの差と比例関係にあることに基づき、前記振幅の誤差を定量的に検出することができる。
【００１１】
あるいは、前記プレート面上における前記球の運動の軌跡が楕円となり、かつ、前記楕円の長軸または短軸が前記２軸に整合しないとき、前記２軸のまわりの回転運動の振幅および位相差に誤差が生じているか、または前記２軸のまわりの回転運動の位相差のみに誤差が生じているものと判定し、前記位相差の誤差が、前記長軸または前記短軸が前記２軸のうちの近い方の軸となす角度と比例関係にあることに基づき、前記位相差の誤差を定量的に検出することもできる。
【００１２】
上記構成において、前記球は、球状の芯体および前記芯体の外面を取り巻く外被とからなる２層構造を有していることが好ましく、より好ましくは、前記芯体は、金属等の高密度の材料から形成され、前記外被は、ゴム等の柔軟な材料から形成される。
さらに、前記外被がゴムからなっている場合には、前記プレートはアクリル板からなっていることが好ましい。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、回転２軸のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面上に球を置き、該プレートを、該２軸のまわりに互いに位相が９０°ずれたサイン関数の振幅で与えた角度で周期的に回転運動させ、プレート面上における球の運動の軌跡の基準円からの偏差を検出することで、回転２軸運動の同期精度を診断するようにしたので、従来のような高価なＤＢＢや高精度ジャイロセンサーを使用することなく、極めて簡単にかつ低コストで診断が行える。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明による方法のフロー図である。
【図２】水平位置にあるプレート面上の所定位置に球を置いた状態を示す斜視図である。
【図３】図２をｙ軸方向に見た側面図であり、プレートをｘ軸方向に角度θ傾斜させた状態を示す図である。
【図４】球を転がり振り子運動させる実験の一連のプロセスを示す写真である。
【図５】球を転がり振り子運動させたときの、振り子運動の端での球の高さおよび振れ幅の測定値をプロットしたグラフである。
【図６】球を傾斜したプレート面上で転がしたときの、傾斜角と、球が所定の距離転がるまでの時間の測定値をプロットしたグラフである。
【図７】プレート面上における球の運動の軌跡を例示する平面図である。
【図８】２軸回転運動の振幅に誤差が生じている場合の、振幅の誤差と、プレート上の球の楕円軌道の長軸および短軸の長さの差との関係を示すグラフである。
【図９】２軸回転運動の振幅および位相差の両方、または位相差のみに誤差が生じている場合の、位相差の誤差と、プレート上の球の楕円軌道の長軸がｘ軸となす角度との関係を示すグラフである。
【図１０】（ａ)は、５軸制御立形マシニングセンタの１例を示す斜視図であり、（ｂ）は、パラレルメカニズムの１例を示す斜視図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、添付図面を参照して本発明の好ましい実施例について説明する。図１は、本発明による方法のフロー図である。図１を参照して、本発明によれば、まず、図２に示すように、回転運動の同期精度を診断すべき２軸３、４のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面１ａ上の所定の位置に球２を置く（図１のＳ１）。なお、図２中、２軸３、４にそれぞれｘ軸およびｙ軸を設定した。
【００１６】
この場合、球２は、球状の芯体および芯体の外面を取り巻く外被とからなる２層構造を有していることが好ましく、より好ましくは、芯体は、金属等の高密度の材料から形成され、外被は、ゴム等の柔軟な材料から形成される。
さらに、外被がゴムからなっている場合には、プレート１はアクリル板からなっていることが好ましい。
なお、この実施例では、球２として、コンピュータのマウスに組み込まれるマウスボール（直径２２ｍｍ、質量３１ｇ、ゴム製外被）を使用し、プレート１として、アクリル板を使用する。
【００１７】
次いで、プレート１を、水平位置から、２軸のうちの一方の軸（例えばｙ軸）のまわりに、サイン関数の振幅で与えた角度θ＝θ０ｓｉｎωｔ（ここで、θ０は水平位置からの最大回転角であり、ωは角速度であり、ｔは時間である。）でもって周期的に回転運動させるとともに、２軸のうちの他方の軸（例えばｘ軸）のまわりに、前記サイン関数と位相が＋９０°異なるサイン関数の振幅で与えた角度θ’＝θ０ｓｉｎ（ωｔ＋９０°）でもって周期的に回転運動させることによって、球２をプレート面１ａ上において滑り運動することなく転動させる（図１のＳ２）。
【００１８】
こうして、球２は、プレート１のｙ軸のまわりの回転運動により、ｚｘ平面上で見たとき、プレート面１ａ上において単振動するとともに、プレート１のｘ軸のまわりの回転運動により、ｙｚ平面上で見たとき、プレート面１ａ上において、前記単振動よりも＋９０°位相がずれて単振動する。その結果、ｘｙ平面上で見たとき、球２はプレート面１ａ上で円軌道を描いて転動する。
【００１９】
この場合、θ０およびωの値は、球２の円軌道が予め決定された基準円となるように決定する。このθ０およびωの値の決定方法は次のとおりである。
今、図２において、プレート１をｘ軸およびｙ軸のまわりに上記回転運動をさせる場合について考える。図３は、プレート１を、ｘ軸のまわりには固定し、ｙ軸のまわりに回転させ、ｘ方向に角度θだけ傾斜させた状態を示した図である。
【００２０】
図３において、プレート１に固定された座標系をΣｍ（ＸｍＹｍＺｍ座標系）とし、球２の重心位置に固定された座標系をΣＢ（ＸＢＹＢＺＢ座標系）とする。また、球２に作用する力は、摩擦力ｆと、遠心力ｐと、重力Ｍｇであるとする。なお、図３中、Ｆは、摩擦力ｆと遠心力ｐの合力を表している。
【００２１】
このとき、プレート面１ａ上を転がる球２の運動方程式は、球２は密度が一定の中実体としてゴム製外被の影響を無視し、さらに、θ（ｔ）＝θ０ｓｉｎωｔ（図３の水平位置から時計回りに測定したθの値を正とする。）とし、また、球２の速度に比例した減衰項を加えて、次式のようになる。
【数１】
ここで、ｍＸＢは座標系Σｍから見た座標系ΣＢのＸ座標であり、Ｍは球２の質量であり、ｇは重力加速度であり、Ｄは減衰係数である。
【００２２】
また、球２の重心のまわりの回転運動に対する運動方程式は、次のようになる。
【数２】
ここで、Ｉは球２の中心のまわりの慣性モーメントであり、ｒは球２の半径である。
【００２３】
式（２）を、
【数３】
と変形し、式（１）と式（３）から、
【数４】
を得る。
【００２４】
また、球２は滑ることなく転動することから、次式が成立する。
【数５】
ここで、ｒは球２の半径であり、φは球２の回転角である。
そして、式（５）を時間ｔで微分することによって、
【数６】
を得る。
【００２５】
式（６）、並びに、密度が一様な球体の慣性モーメントＩ＝（２／５）Ｍｒ２を式（４）に代入すれば、球２の運動方程式として、
【数７】
または、ＤＭ＝Ｄ／Ｍとして、
【数８】
を得る。
【００２６】
プレート１を、ｙ軸のまわりには固定し、ｘ軸のまわりに回転させた場合も、（９）式において、θ’＝θ’０ｓｉｎ（ωｔ＋９０°）である点を除いて、上記と同様である。
こうして、θが十分に小さい場合を考えると、Ｘ−Ｙ平面上における球２の運動方程式は、
【数９】
となる。
【００２７】
次に、減衰係数Ｄを実測する。これは、次のようにして行う。プレート１と同じ材料から形成された（この実施例では、アクリル製の）円筒（直径１２８ｍｍ）を横にするとともに、円筒の内壁面上に球２を配置して、転がり振り子を形成する。そして、図４に示すように、球２を手で持ち、円筒内壁面の初期位置ｈ１（高さ６４ｍｍ＝円筒の半径Ｒ）に静止させた状態から、手を離し、球２を内壁面上で振り子運動させる。そして、球２が振り子運動の端に到達する毎に、その時の球２の高さｈ２、ｈ３、ｈ４、・・・ｈｎを測定し、また、振れ幅ｂ０、ｂ０’、ｂ１、ｂ１’、・・・（ダッシュ記号は復路であることを示す）を測定する。測定結果を、図５のグラフに示した。図５のグラフにおいて、縦軸は、高さまたは振れ幅（ｍｍ）を表し、横軸は、経過時間（ｓ）を表す。また、●は高さを、○は振れ幅をそれぞれ表す。
【００２８】
また、この実験において、転がり振り子の周期を測定した結果、０．５３秒の実測値を得た。一方、球２が滑ることなく転動するとして、理論計算で得られたこの転がり振り子の周期は、０．５４６秒であり、このことから、振り子運動の間に、球２は滑ることなく転動していたことが確認できた。
【００２９】
そして、次の式（１２）、（１３）に従って、減衰係数Ｄを求める。
【数１０】
ここで、δは対数減衰率であり、ζは減衰比である。また、ｍは球２の質量であり、ｋκ＝５Ｍｇ／［７（Ｒ−ｒ）］、ここで、Ｒは円筒の半径であり、ｒは球２の半径である。
計算の結果、この実験では、減衰係数Ｄ＝０．０５３を得た。
【００３０】
なお、上記式（１２）、（１３）は、球２に遠心力が作用しない場合の計算式であるから、球２に作用する遠心力による影響が反映されるように、上記実験で得られた減衰係数Ｄの値を補正する。この補正は、上記式（９）〜（１１）を用いて数値計算することによって行う。
すなわち、球２の半径およびプレート１のサイズも考慮して、基準円の半径を予め決定し（例えば、１００ｍｍ）、式（９）に適当なＤの値（Ｄ＝０．０５３の補正値）を代入して数値計算し、球２が基準円を描くような減衰係数Ｄの値を求めるとともに、θ０（水平位置からの最大回転角。以下「最大傾斜角」とよぶ）およびω（角速度）の値を決定する。
【００３１】
この数値計算により、球２に作用する遠心力も考慮に入れた減衰係数として、Ｄ＝０．０１６を得る。一方、θ０およびωについては、基準円の半径の１つの値に対し、θ０とωの組は無数に存在するので、それらの組のうち、現実の状況にあった適当なものを決定する。
【００３２】
この場合、まず最大傾斜角θ０の許容される数値範囲を次のようにして決定する。
今、図２において、プレート１をｘ軸方向に角度θだけ傾斜させた場合、球２の初期速度をゼロとして、球２の移動距離Ｌ、球２の重心の斜面方向の加速度ａ、時間ｔは、次式を満たす。
【００３３】
【数１１】
【００３４】
そして、実際にプレート１を傾斜させて球２をｘ軸方向に転がし、Ｌ＝６０ｃｍに達するまでの時間ｔを実測するとともに、この実測値を、式（１４）、（１５）に従って求めた理論値と比較する。図６は、実測値と理論値との比較の結果を示したグラフである。図６のグラフにおいて、縦軸および横軸は、それぞれＬ＝６０ｃｍに達するまでの時間（ｓ）および傾斜角（°）であり、○は実測値を、実線は理論値をそれぞれ表す。
図６のグラフから、傾斜角θが小さい場合には、実測値と理論値は一致しないことがわかる。これは、球２が蛇行運動すること等による。しかし、傾斜角θが２°以上になると、球２が安定した転がり運動をするようになり、実測値と理論値がほぼ一致するようになる。
【００３５】
実験の結果から、最大傾斜角θ０は２°以上であることが好ましいことがわかった。
なお、プレート１のｘ軸方向の長さ、およびｙ軸のまわりの回転速度（角速度ω）には制限があるので、最大傾斜角θ０があまり大きすぎると、球２をプレート面１ａ上でｘ軸方向に単振動させることができなくなる。この点を考慮して、最大傾斜角θ０の好ましい数値範囲は２°〜１５°と決定した。
【００３６】
そして、２°〜１５°の範囲内にある適当な最大傾斜角θ０の値を決定し、それに対応するωの値を決定する。例えば、基準円の半径＝１００ｍｍ、最大傾斜角θ０＝３°、ω＝０．５ｒａｄ／ｓ（周期Ｔ＝４．０ｓに相当）と決定する。
【００３７】
こうして、球２をプレート面１ａ上に置き、ｘｚ平面およびｙｚ平面において、それぞれ単振動させることによって、球２がプレート面１ａ上において円軌道を描いて転動するようにする。
そして、プレート面１ａ上における球２の運動の軌跡の基準円からの偏差を検出することによって、２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する（図１のＳ３）。
【００３８】
すなわち、図７ａに示すように、球２の運動の軌跡が円となり、かつ基準円に一致またはほぼ一致する場合には、回転２軸運動の同期誤差は生じていないものと判定される。
また、図７ｂに示すように、球２の運動の軌跡が楕円となり、かつその楕円の長軸および短軸がｘ軸およびｙ軸に整合する場合には、同期誤差、すなわち、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）θ０に誤差が生じているものと判定される。
【００３９】
この場合、同期誤差が一定であれば、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）θ０の誤差は、楕円の長軸および短軸の長さの差に比例するので、この比例関係に基づいて、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）θ０の誤差を定量的に診断することもできる。
【００４０】
また、図７ｃに示すように、球２の運動の軌跡が楕円となり、かつその楕円の長軸および短軸がｘ軸およびｙ軸に整合しない場合には、同期誤差、すなわち、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）θ０および位相差αに誤差が生じているか、または位相差αのみに誤差が生じているものと判定される。
【００４１】
この場合、同期誤差が一定であれば、回転２軸運動の位相差αの誤差は、楕円の長軸または短軸が回転２軸のうちの近い方の軸となす角度に比例するので、この比例関係に基づいて、回転２軸運動の位相差αの誤差を定量的に診断することもできる。
【００４２】
（実験）
本発明の効果を実験によって確認した。
［実験１］
回転２軸運動し得るロボット（安川電機製双腕ロボットMOTOMAN-DIA10）に、上述のアクリル板からなるプレート１を取付け、プレート１上に上述の球２（マウスボール［直径２２ｍｍ、質量３１ｇ、ゴム製外皮］）を置き、２軸（ｘ軸、ｙ軸）の最大傾斜角がθ０＋θ’０＝６°の条件を満たし、２軸の位相差α＝９０°、周期Ｔ＝３．３ｓ、基準円の半径Ｒ＝１００ｍｍとなるように回転２軸運動させ、時間経過に伴う球２の運動の軌跡をカメラで撮影した。また、プレート１にジャイロセンサーを配置して、回転２軸運動している間のプレート１の各軸に関する傾斜角度を測定した。
【００４３】
カメラで撮影した画像から、球２の運動の軌跡が楕円となり、かつ楕円の長軸および短軸がｘ軸およびｙ軸に整合すること、並びに、Δθ＝θ０−θ’０の値の変化につれて、楕円の長軸と短軸の比率が変化することが確認できた。
そして、カメラで撮影した画像とジャイロセンサーの測定値とに基づき、Δθ＝θ０−θ’０と、それに対応する球２の楕円軌道の長軸および短軸の長さの差との関係を調べた。
一方、式（９）〜（１１）を用い、Ｄ＝０．０１６（ＤＭ＝０．５）、θ０＋θ’０＝６°、Ｔ＝３．３ｓ、Ｒ＝１００ｍｍの条件でシミュレーションを行い、Δθ＝θ０−θ’０と、対応する楕円の長軸および短軸の長さの差との関係を調べた。
実験およびシミュレーションの結果を図８のグラフに示す。
【００４４】
図８のグラフにおいて、縦軸は楕円の長軸および短軸の長さの差（ｍｍ）を、横軸はΔθ（°）をそれぞれ表している。また、グラフ中、○印は実験の結果を表し、実線はシミュレーションの結果を表している。
図８のグラフから、同期誤差が一定である場合、回転２軸運動の最大傾斜角（振幅）の誤差Δθは、球２の楕円軌道の長軸および短軸の長さの差と比例関係にあることが確認できた。
【００４５】
［実験２］
実験１の場合と同じロボット、プレート１および球２を使用し、プレート１にはジャイロセンサーを配置し、２軸（ｘ軸、ｙ軸）の最大傾斜角がθ０＋θ’０＝６°の条件を満たし、周期Ｔ＝３．３ｓ、基準円の半径Ｒ＝１００ｍｍとなり、２軸の回転運動の位相差αが９０°から次第にずれるように回転２軸運動させ、時間経過に伴う球２の運動の軌跡をカメラで撮影した。また、プレート１にジャイロセンサーを配置して、回転２軸運動している間のプレート１の各軸に関する傾斜角を測定した。
【００４６】
カメラで撮影した画像から、球２の運動の軌跡が楕円となり、かつ楕円の長軸および短軸がｘ軸およびｙ軸に整合しないこと、並びに、Δα＝９０°−αの値の変化につれて、楕円の長軸のｘ軸に対する傾斜角が変化することが確認できた。
そして、カメラで撮影した画像に基づき、Δα＝９０°−αと、それに対応する球２の楕円軌道の長軸がｘ軸となす角度βとの関係を調べた。
一方、式（９）〜（１１）を用い、Ｄ＝０．０１６（ＤＭ＝０．５）、θ０＋θ’０＝６°、Ｔ＝３．３ｓ、Ｒ＝１００ｍｍの条件でシミュレーションを行い、Δα＝９０°−αと、対応する楕円の長軸がｘ軸となす角度βとの関係を調べた。
実験およびシミュレーションの結果を図９のグラフに示す。
【００４７】
図９のグラフにおいて、縦軸は楕円の長軸がｘ軸となす角度β（°）を、横軸はΔα（°）をそれぞれ表している。また、グラフ中、○印は実験の結果を表し、実線はシミュレーションの結果を表している。
図９のグラフから、同期誤差が一定である場合、回転２軸運動の位相差の誤差Δαが０°〜約４５°の範囲内においては、位相差の誤差Δαは、球２の楕円軌道の長軸がｘ軸となす角度と比例関係にあることが確認できた。
【符号の説明】
【００４８】
１ プレート
１ａ プレート面
２ 球
３ 一方の回転軸
４ 他方の回転軸
１０ 傾斜円テーブル
１１ エンドプレート
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交する２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する方法であって、
（１）前記２軸のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面上の所定の位置に球を置き、
（２）前記プレートを、水平位置から、前記２軸のうちの一方の軸のまわりに、サイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させるとともに、前記２軸のうちの他方の軸のまわりに、前記サイン関数と位相が＋９０°異なるサイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させることによって、前記球を前記プレート面上において滑り運動することなく転動させ、
（３）前記プレート面上における前記球の運動の軌跡の、予め計算した基準円からの偏差を検出することによって、前記２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記プレート面上における前記球の運動の軌跡が楕円となり、前記楕円の長軸および短軸が前記２軸に整合するとき、前記２軸のまわりの回転運動の振幅に誤差が生じているものと判定し、前記振幅の誤差が前記楕円の長軸および短軸の長さの差と比例関係にあることに基づき、前記振幅の誤差を定量的に検出することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記プレート面上における前記球の運動の軌跡が楕円となり、かつ、前記楕円の長軸または短軸が前記２軸に整合しないとき、前記２軸のまわりの回転運動の振幅および位相差に誤差が生じているか、または前記２軸のまわりの回転運動の位相差のみに誤差が生じているものと判定し、前記位相差の誤差が、前記長軸または前記短軸が前記２軸のうちの近い方の軸となす角度と比例関係にあることに基づき、前記位相差の誤差を定量的に検出することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記プレートの前記水平位置からの最大回転角は、２°〜１５°であることを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記球は、球状の芯体および前記芯体の外面を取り巻く外被とからなる２層構造を有していることを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記芯体は高密度の材料から形成され、前記外被は柔軟な材料から形成されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記外被はゴムからなっていることを特徴とする請求項５または請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記芯体は、金属からなっていることを特徴とする請求項５〜請求項７のいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記プレートはアクリル板からなっていることを特徴とする請求項７または請求項８に記載の方法。
【請求項１】
直交する２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断する方法であって、
（１）前記２軸のまわりに互いに独立に回転可能に支持された平坦なプレート面上の所定の位置に球を置き、
（２）前記プレートを、水平位置から、前記２軸のうちの一方の軸のまわりに、サイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させるとともに、前記２軸のうちの他方の軸のまわりに、前記サイン関数と位相が＋９０°異なるサイン関数の振幅で与えた角度でもって周期的に回転運動させることによって、前記球を前記プレート面上において滑り運動することなく転動させ、
（３）前記プレート面上における前記球の運動の軌跡の、予め計算した基準円からの偏差を検出することによって、前記２軸のまわりの回転運動の同期精度を診断することを特徴とする方法。
【請求項２】
前記プレート面上における前記球の運動の軌跡が楕円となり、前記楕円の長軸および短軸が前記２軸に整合するとき、前記２軸のまわりの回転運動の振幅に誤差が生じているものと判定し、前記振幅の誤差が前記楕円の長軸および短軸の長さの差と比例関係にあることに基づき、前記振幅の誤差を定量的に検出することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記プレート面上における前記球の運動の軌跡が楕円となり、かつ、前記楕円の長軸または短軸が前記２軸に整合しないとき、前記２軸のまわりの回転運動の振幅および位相差に誤差が生じているか、または前記２軸のまわりの回転運動の位相差のみに誤差が生じているものと判定し、前記位相差の誤差が、前記長軸または前記短軸が前記２軸のうちの近い方の軸となす角度と比例関係にあることに基づき、前記位相差の誤差を定量的に検出することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記プレートの前記水平位置からの最大回転角は、２°〜１５°であることを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記球は、球状の芯体および前記芯体の外面を取り巻く外被とからなる２層構造を有していることを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記芯体は高密度の材料から形成され、前記外被は柔軟な材料から形成されることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記外被はゴムからなっていることを特徴とする請求項５または請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記芯体は、金属からなっていることを特徴とする請求項５〜請求項７のいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記プレートはアクリル板からなっていることを特徴とする請求項７または請求項８に記載の方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図４】
【図２】
【図３】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図４】
【公開番号】特開２０１２−１０１３４８（Ｐ２０１２−１０１３４８Ａ）
【公開日】平成２４年５月３１日（２０１２．５．３１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２２２７６４（Ｐ２０１１−２２２７６４）
【出願日】平成２３年１０月７日（２０１１．１０．７）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り ２０１１年９月５日に公益社団法人精密工学会が発行した「２０１１年度精密工学会秋季大会 学術講演会 講演論文集」において発表
【出願人】（５０３０２７９３１）学校法人同志社 (346)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年５月３１日（２０１２．５．３１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１０月７日（２０１１．１０．７）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り ２０１１年９月５日に公益社団法人精密工学会が発行した「２０１１年度精密工学会秋季大会 学術講演会 講演論文集」において発表
【出願人】（５０３０２７９３１）学校法人同志社 (346)
【Ｆターム（参考）】
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