塑性に伴う体積変化に関係するパラメータを考慮した機械特性作成システム
【課題】本発明は、実材料の試験によって得られる「公称ひずみ−公称応力」関係、「変位−荷重」関係及び「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係とその試験を模擬するシミュレーションによって得られるそれらの関係との一致性が高い材料構成則へ入力される機械特性を求めるに当たって、作業を容易に且つ早く行うことが求められている。
【解決手段】本発明は、塑性に伴う体積変化に関係するパラメータを考慮した「真ひずみ−真応力」関係を求める方法を、塑性に伴う体積変化に関係するパラメータがポアソン比と等価で変化の無い物として仮の「真ひずみ−真応力」関係を推定し、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を思考錯誤して推定し、材料構成則に入力する適正な機械特性の作成に多大な労力が掛かる二つの要因を独立した推定を行う思考錯誤のプロセス１と思考錯誤のプロセス２を用いることにより飛躍的に少ない繰返しで適正な機械特性を作成する。
【解決手段】本発明は、塑性に伴う体積変化に関係するパラメータを考慮した「真ひずみ−真応力」関係を求める方法を、塑性に伴う体積変化に関係するパラメータがポアソン比と等価で変化の無い物として仮の「真ひずみ−真応力」関係を推定し、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を思考錯誤して推定し、材料構成則に入力する適正な機械特性の作成に多大な労力が掛かる二つの要因を独立した推定を行う思考錯誤のプロセス１と思考錯誤のプロセス２を用いることにより飛躍的に少ない繰返しで適正な機械特性を作成する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性領域の機械特性測定に加え、測定範囲に塑性領域を含めた「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係をデジタル画像相関法等により求め、それらの結果を利用して、各種材料の機械特性「公称ひずみ−公称応力」関係から、弾性ひずみ増分および塑性ひずみ増分を直列結合する種類の弾塑性材料構成則（以下、材料構成則）に入力する機械特性を求めるシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
有限要素法によるシミュレーション（以下、シミュレーション）において、ある材料の塑性変形挙動を表現するには、その機械特性を入力することが必要である。
【０００３】
多くの材料構成則では弾性ひずみと塑性ひずみは直列結合することを仮定して定式化され、材料の塑性変形挙動は表現される。ここで、体積変化に関係するパラメータをポアソン比でとらえて注意する。ポアソン比は弾性ひずみに対して適用される物理量であり、塑性ひずみには適用されないことに注意する。金属材料の場合、塑性変形はせん断変形であるため、体積塑性ひずみ増分が0となるような塑性ひずみ増分（テンソル量）が決定される。便宜上、塑性ひずみ増分の縦横比（数１）を塑性ポアソン比と定義すれば、金属材料の場合、塑性ポアソン比は0.5と考えることが可能である。一方、樹脂材料の引張変形においては、体積が膨張する現象が観察される。塑性ポアソン比が塑性変形量によって変化すると仮定することで、この現象を表現する手法が提案されている（非特許文献１）。
【数１】
【０００４】
従来、「真ひずみ−真応力」関係は「公称ひずみ−公称応力」関係とポアソン比から見積もられてきた（数２、数３）。ここで、数２は一軸引張り、一軸圧縮の変換式、数３は二軸引張り、二軸圧縮の変換式である。しかし、この見積もり方法では、塑性ポアソン比を考慮していないため、塑性変形に伴う体積変化を高精度に表現することは出来ない。このため、例えば座屈挙動(非特許文献２）等、部品同士の接触・変形で解が分岐する繊細な問題では、部品の体積変化に伴う変形も考慮に入れなければ、実現象と異なる接触が誘発される恐れがあり、結果として、樹脂材料部品の複雑な変形挙動をシミュレーションで再現できない問題が起きる。
【数２】
【数３】
【０００５】
例えば、特許文献１においてはボイドが誘発される塑性域の曲線、すなわち「真応力−対数塑性ひずみ」曲線の降伏後の曲線に任意の傾きを加えて、ボイド発生の効果を反映させるフィッティングによって、新たに推定された構成方程式を用いて再度弾塑性モデル解析を行い、解析結果から解析「真応力−公称ひずみ」曲線と解析「体積ひずみ−公称ひずみ」曲線を求め、解析値と実測値をそれぞれ比較し、一致したデータより真の「真応力−対数塑性ひずみ」曲線を構成方程式とする試みがされている。それを求める作業は７工程を経る工程の繰り返しを行っている。しかし、解析「体積ひずみ−公称ひずみ」曲線と「真応力−対数塑性ひずみ」曲線の両方を同時に決定することを試みるため、フィッティングの自由度が増加し、フィッティング試行回数は解析「体積ひずみ−公称ひずみ」曲線の試行錯誤回数ｇ回と「真応力−対数塑性ひずみ」曲線の試行錯誤回数ｈ回の掛け算（ｇ×ｈ回）と同程度となってしまい、収束解が得られにくい問題がある。その為に膨大な労力と時間を掛けて同定している問題があった。しかも、広い範囲の体積ひずみ実測値を扱うためにネッキング等の局部的な塑性領域を扱えず、フィッティングのターゲットが誤差の大きな実測値となり精度が低いものとなる。また、収束解を得るために繰り返し作業を減らすことも併せ、精度の低下を許容せざるを得なくなる問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開2006−337343号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】S. Kolling et al., 4th German LS-DYNA Users Conf.,A-II-27/57, 2005
【非特許文献２】P. A. Du Bois et al., 10th Int. LS-DYNA Users Conf.,19-35/42, 2008
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、運用する任意の材料構成則へ入力される機械特性を求めるに当たって、実材料の試験によって得られる「公称ひずみ−公称応力」関係、「変位−荷重」関係及び「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係とその試験を模擬するシミュレーションによって得られるそれらの関係について、両者の一致性が高くなるように、機械特性を求める作業を容易に且つ早く行うこと。
【０００９】
それらの一致性高い機械特性を求めるに当たって、実材料の試験方法をより微細な試験方法により塑性領域の測定精度を高める必要がある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、飛躍的に少ない思考錯誤の繰返しで材料構成則に入力する適正な機械特性を作成するシステムであって、適正な機械特性の作成に多大な労力が掛かる要因の一つが塑性に伴う体積変化に関係するパラメータの測定が困難であることに着目して、塑性の進行の大小をより微細に仕分けて扱う測定手法を用い「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を得る手段を有することと、要因の二つ目が複数の推定が直列的に関わるアルゴリズムであることに着目して仮の「真ひずみ−真応力（Ｓ-Ｓ）」関係の思考錯誤法プロセス１と仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係の思考錯誤法プロセス２を用い二つの推定を独立した回路を用いるアルゴリズムで行える手段を有することを特徴とするシステムであり、
詳細なアルゴリズムとして後に説明するステップ１からステップ１０で構成される手段を有することを特徴とするシステムである。
体積変化に関係するパラメータはポアソン比、体積塑性ひずみ、塑性変形に伴うボイド率など様々あるが、以下の説明ではポアソン比を用いる。
【００１１】
本発明によるシステムは、始めに運用する材料構成則を定めシミュレーションとの関係で必要な条件を設定する手段と、対象とする材料を用いて材料試験を行い、デジタル画像相関法等による微細な領域の塑性領域を含む精度の高い2次元ないし3次元変形データを取得し、縦ひずみ・横ひずみ・応力等データを取得し、「変位−荷重」関係(A1)及び「公称ひずみ−公称応力」関係（C１）に加え、塑性領域を含む「真ひずみ−見かけポアソン比」関係(B1)を得る手段（ステップ1）を有する。
【００１２】
本発明によるシステムは、ステップ1によって得られたC1を、数２または数３を用いて、仮の「Ｓ−Ｓ」関係（A2）に変換する手段（ステップ２）を有する。
【００１３】
本発明によるシステムは、ステップ１で設定された条件をＡ２に適用して、それを材料構成則に入力して材料試験を模擬するシミュレーションを行い、「変位−荷重」関係（A3-i, i=1, 2, …, 試行回数ｎ）を得る手段（ステップ３-i, i=1, 2, …, 試行回数ｎ）を有する。
【００１４】
本発明によるシステムは、ステップ１で得られたA1とステップ３-iで得られたA3-iを比較し、得られた差が目標精度の範囲に入っているかを判定し、判定がＹＥＳとなった仮の「Ｓ−Ｓ」関係（Ａ２又はA5-i）をA4と定義する手段（ステップ４-i, i=1, 2, …, 試行回数ｎ）を有する。
【００１５】
本発明によるシステムは、ステップ４-iよって得られた比較を参考に目標精度を上回るように推定し、仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A5-i, i=2,3, …, 試行回数ｎ）を作成する手段（ステップ5-i, i= 2,3, …, 試行回数ｎ）を有する。
【００１６】
本発明によるシステムは、ステップ４-iよってＹＥＳの判定が出るまでステップ５-iとステップ３-iとステップ４-iを繰返しで行う手段（仮の「Ｓ−Ｓ」関係推定の試行錯誤法思考錯誤法のプロセス）１を有する。
【００１７】
本発明によるシステムは、ステップ１によって得られたB1を参考にして推定し、仮の「相当塑性ひずみ−塑性ポアソン比（Ｓ-Ｐ）」関係（B6）を作成する手段（ステップ６）を有する。
【００１８】
本発明によるシステムは、ステップ４-i よって得られたA4をB6又はB10-j(j=2,3,…,試行回数m)に対応した真の「Ｓ-Ｓ」関係（A7-j, j=1, 2, …, 試行回数m）に数式を用いて変換する（ステップ７-j, j=1, 2, …, 試行回数m）手段を有する。変換に用いる数式は一軸引張り及び一軸圧縮の変換方程式の場合は数２、数４、数５、数６、数７、数８であり、二軸引張り、二軸圧縮の変換方程式の場合は数３、数６、数７、数８、数９、数１０、数１１、数１２である。
【数４】
【数５】
【数６】
【数７】
【数８】
【数９】
【数１０】
【数１１】
【数１２】
【００１９】
本発明によるシステムは、A7-jとB6又はB10-jを材料構成則に入力して材料試験を模擬するシミュレーションを行い、「真ひずみ−見かけポアソン比」関係（B8-j, j=1, 2, …, 試行回数m）を得る手段（ステップ８-j, j=1, 2, …, 試行回数m）を有する。
【００２０】
本発明によるシステムは、ステップ１よって得られた B1とステップ８-jで得られたB8-jを比較し得られた差が目標精度の範囲に入っているかを判定し、判定がＹＥＳとなった仮の「Ｓ−Ｐ」関係（B6またはB10-j）をB9と定義する手段（ステップ９-j, j=1, 2, …, 試行回数m）を有する。
【００２１】
本発明によるシステムは、ステップ９-jよってＹＥＳの判定が出るまでステップ１０-jとステップ７-jとステップ８-jとステップ９-jを思考錯誤法の繰返しを行う手段（仮の「Ｓ−Ｐ」関係の試行錯誤法プロセス）２を有する。
【００２２】
本発明によるシステムは、ステップ６の工程で仮の「Ｓ−Ｐ」関係を既知のものと断定して設定する場合に、ステップ8‐ｊ、ステップ９−ｊでの判定を省略してステップ９−ｊでＢ６をＢ9と定義する短絡プロセス３の手段を有する。
【００２３】
本発明によるシステムは、以上の手段の構成により、材料構成則に入力する適正な機械特性A9とB9を出力する手段を有する。
【００２４】
本発明によるシステムを体積変化に関係するパラメータをポアソン比を用いて説明したが、「真ひずみ−見かけポアソン比」関係及び「Ｓ−Ｐ」関係は、ステップ3-i、ステップ８-jで運用する材料構成則の入力に合わせて、体積変化に関係するパラメータ（体積塑性ひずみ、塑性変形に伴うボイド率など）に相関条件を与えて置き換えた関係を運用する手段を有する。
【発明の効果】
【００２５】
本発明による直接的な効果は
一つに、体積変化に関係するパラメータを測定できる試験法を導入し、ネッキング状態の局部塑性を含む測定データから精度の高い比較基準「Ｓ−Ｐ」関係を得ることで、思考錯誤の回数が少なくても従来の手法より大幅に精度の高い機械特性を得ることが出来ることにある。
二つ目に、推定の試行錯誤の回路を二つに分けることでそれぞれの回路が短縮され、推定を容易にすることで試行錯誤の繰り返し数が減ることにある。
三つ目に、推定の試行錯誤の回路を二つに分け独立した試行錯誤をすることで、思考錯誤の繰返し回数は、二つの試行錯誤を同じ回路で行う場合の回数に対し大幅に少なくなることである。推定の容易さからｇ＞ｎ、ｈ＞ｍは明らかであり、試行錯誤の繰り返し回数は（ｇ×ｈ）＞（ｎ×ｍ）＞（ｎ＋ｍ）、（ただし、ｇ、ｈ、ｍ、ｎはすべて２以上）となる。
四つ目に、思考錯誤の繰り返しが削減されるため、遺伝的アルゴリズム等の導入による機械特性決定の自動化を促進できることにある。
五つ目に、弾性ひずみ増分および塑性ひずみ増分を直列結合する種類の弾塑性材料構成則すべてに適用できる汎用性があり、体積塑性ひずみ増分を０として金属材料構成則にも適用できることにある。
これらの総合効果は、幅広い種類の弾塑性材料構成則に適用でき、精度の高い機械特性を早く作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明によるシステムの具体的なアルゴリズムを示すフロー図である。
【図２】本発明による実施例ステップ１から得られた「変位−荷重」関係Ａ１を示す。
【図３】本発明による実施例ステップ１から得られた「公称ひずみ−公称応力」関係Ｃ１を示す。
【図４】本発明による実施例ステップ１で使用したデジタル画像相関法における試験片上の見かけポアソン比の計測地点α点、β点の位置を示す。
【図５】本発明による実施例ステップ１から得られた「真ひずみ−見かけポアソン比」関係（Ｂ１−α、Ｂ１−β）を示す。
【図６】本発明による実施例ステップ２から得られた仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ２を示す。
【図７】本発明による実施例ステップ４‐1でＮｏ判定された「変位−荷重」関係Ａ３‐１とＡ１の比較を示す。
【図８】本発明による実施例ステップ５‐iをn-1回繰り返し試行錯誤して得られた仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ５‐nを示す。
【図９】本発明による実施例ステップ３‐ｎでＹＥＳ判定が得られた「変位−荷重」関係Ａ１とＡ３‐ｎの比較を示す。
【図１０】本発明による実施例ステップ４‐ｎでＹＥＳ判定が得られた仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ５‐ｎを正とするA４を示す。
【図１１】本発明による実施例ステップ６で作成した仮の「Ｓ-Ｐ」関係Ｂ６を示す。
【図１２】本発明による実施例ステップ７-１から得られた、B6に対応した「Ｓ-Ｓ」関係Ａ７‐１を示す。
【図１３】本発明による実施例ステップ９-１でＮｏ判定をされた「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８‐α‐1とＢ１‐αの比較を示す。
【図１４】本発明による実施例ステップ９‐１でＮｏ判定をされた「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８‐β‐1とＢ１‐βの比較を示す。
【図１５】本発明による実施例ステップ１０‐ｊをｍ-1回繰り返し試行錯誤して得られた仮の「Ｓ-Ｐ」関係Ｂ１０‐ｍを示す。
【図１６】本発明による実施例ステップ７-mから得られた、B10-mに対応した「Ｓ-Ｓ」関係Ａ７‐mを示す。また、A７−１との比較を合わせて示す。
【図１７】本発明による実施例ステップ９‐ｍでYES判定をされた「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８‐α‐ｍとＢ１‐αの比較を示す。
【図１８】本発明による実施例ステップ９‐ｍでＹＥＳ判定を得た「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８‐β−ｍとＢ１‐βの比較を示す。
【図１９】本発明による実施例ステップ９‐ｍでＹＥＳ判定を得たB１０−ｍを正とするB9を示す。
【図２０】本発明による実施例ステップ９‐ｍでＹＥＳ判定を得たA7−ｍを正とするA9を示す。また、A４との比較を合わせて示す。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
本発明を実施するための形態を図１に示すアルゴリズムのフローに沿って説明する。
本発明によるシステムは、初めに運用する材料構成則を定めシミュレーションとの関係で必要な相関条件を設定する。次に対象とする材料を用いてステップ1で、縦ひずみ・横ひずみ・応力等データを取得する。材料試験の方法は一軸引張り試験法、二軸引張り試験法、一軸圧縮試験法、二軸圧縮試験法の何れかを適用する事が出来る。全ひずみの縦横比を取得するためにデジタル画像相関法を用いた試験データから「変位−荷重」関係(A1)及び「真ひずみ−見かけポアソン比」関係(B1) 、「公称ひずみ−公称応力」関係（C1）を出力する。
【００２８】
本発明によるシステムは、ステップ１から出力されたＡ１，Ｂ１を、Ａ１を試行錯誤法プロセス１に運用し、Ｂ１を試行錯誤法プロセス２に運用する。
【００２９】
本発明によるシステムは、ステップ２で、ポアソン比と塑性ポアソン比が等しく一定とみなした条件で、Ａ１を仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A2)に変換する。
【００３０】
本発明によるシステムは、ステップ３-iで、ステップ１で設定された相関条件をＡ２に適用して、それを材料構成則に入力し、ステップ１の材料試験を模擬するシミュレーションを行い「変位−荷重」関係（A3-i)を得る。
【００３１】
本発明によるシステムは、ステップ４-iで、ステップ３-iで得られたＡ３-iをステップ１で得られたＡ１と比較して得られた差が目標精度の許容誤差に対して同じ又は小さい場合にＹＥＳの判定をする。比較して得られた差が目標精度の許容誤差より大きい場合にＮＯの判定をする。目標精度は予め決められていても良いし、この段階で設定することもできる。
判定がYESを得たときA2を正とする仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A4）を得る。
判定がNoであれば思考錯誤法のプロセス1を用いた推定と判定の繰返しを行う。
【００３２】
本発明によるシステムは、ステップ４-iで判定がＮｏの場合にステップ４-iで比較されたＡ３-iを参考にして、ステップ５-iで改めて目標精度を上回るように推定した仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A5-i）を作成する。
【００３３】
本発明によるシステムは、改めてステップ３-iで、ステップ１で設定された条件をＡ５-iに適用して、それを材料構成則に入力して、実施した材料試験を模擬するシミュレーションを行い「変位−荷重」関係（A3-i)を得る。
【００３４】
本発明によるシステムは、改めてステップ４-iで、シミュレーションで得られたＡ３‐iを材料試験で得られたＡ１と比較して得られた差が目標精度の許容誤差に対して同じ又は小さい場合にＹＥＳの判定をする。比較して得られた差が目標精度の許容誤差より大きい場合にＮＯの判定をする。
判定がYESを得たときにA2又はＡ５-iを正とする仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A4）を得る。
判定がNoであれば試行錯誤法プロセス1を用いた推測と判定を繰返して行う。
【００３５】
本発明によるシステムは、ステップ４-iでの判定がＹＥＳになるまで、ステップ５-i、ステップ３-i、ステップ４-iの試行錯誤法プロセス１を試行錯誤法で繰り返しｎ−１回行う。この試行錯誤は予めステップ５-1の工程でn-1個の推定を行いステップ４-1の工程でｎ-1個の「変位−荷重」関係を同時に比較し、最も誤差の少ない仮の「「Ｓ-Ｓ」関係（Ａ４）を選択することもできる。思考錯誤の繰り返しを遺伝的アルゴリズム等により自動計算による判定を行い、Ａ４を選択することも出来る。
【００３６】
本発明によるシステムは、ステップ６で、ステップ１の出力B1を用いて仮の「Ｓ-Ｐ」関係（B６)推定する。B６を既知のものと断定して設定することも出来る。
【００３７】
本発明によるシステムは、ステップ７-jで、Ｂ６を用いて仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ4を「Ｓ-Ｓ」関係 (A7-j)に変換する。仮の「Ｓ-Ｐ」関係（B６)が既知のものと断定して設定された場合は、「Ｓ-Ｓ」関係 (A7-j)に変換されたあと、Ｂ６とB7-jは短絡プロセス３でステップ８−ｊを省略してステップB9-jで処理される。
【００３８】
本発明によるシステムは、ステップ８-jで、ステップ１で設定された相関条件をＢ６に適用してＡ７-jと共に材料構成則に入力して、材料実験を模擬するシミュレーションを行い「みかけポアソン比−真ひずみ」関係（Ｂ８-j）を出力する。
【００３９】
本発明によるシステムは、ステップ９-jで、シミュレーションで得られたＢ８-jを、材料試験で得られたＢ１と比較して得られた差が目標精度の許容誤差に対して同じ又は小さい場合にＹＥＳの判定をする。比較して得られた差が目標精度の許容誤差より大きい場合にＮＯの判定をする。目標精度は予め決められていても良いし、この段階で設定することもできる。
判定がYESを得たときＢ６又はＢ１０-jを正とする仮の「Ｓ-Ｐ」関係（Ｂ９）を得る。同時に、A7-jを正とするA9を得る。
判定がNoであれば試行錯誤法プロセス２を用いた推定と判定の繰返しを行う。
【００４０】
本発明によるシステムは、ステップ９-jで判定がＮｏの場合にステップ８-jで比較されたＢ８-jを参考にして、ステップ１０-jで改めて目標精度を上回るように推定した仮の「Ｓ-Ｐ」関係（Ｂ１０-j）を作成する。
【００４１】
本発明によるシステムは、改めてステップ７-jで、Ｂ１０-jを用いて仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ4を「Ｓ-Ｓ」関係 (A7-j)に変換する。
【００４２】
本発明によるシステムは、ステップ８-jで、ステップ１で設定された相関条件をＢ１０-jに適用してＡ７-jと共に材料構成則に入力して、材料実験を模擬するシミュレーションを行い「みかけポアソン比−真ひずみ」関係（Ｂ８-j）を出力する。
【００４３】
本発明によるシステムは、改めてステップ8-jで、シミュレーションで得られたB8-jを材料試験で得られたB１と比較して得られた差が目標精度の許容誤差に対して同じ又は小さい場合にＹＥＳの判定をする。比較して得られた差が目標精度の許容誤差より大きい場合にＮＯの判定をする。
判定がYESを得たときB10-jを正とする「Ｓ-Ｐ」関係（B9）を得る。同時に、A7を正とするA9を得る。
判定がNoであれば試行錯誤法プロセス2を用いた推定と判定を繰返して行う。
【００４４】
本発明によるシステムは、ステップ9-jでの判定がＹＥＳになるまで、ステップ10-j、ステップ7-j、ステップ8-j、ステップ9-jのプロセス２を試行錯誤法で繰り返しm−１回行う。この試行錯誤は予めステップ10-1の工程でm−１個の推定を行いステップ9-1の工程でm−１個の「真ひずみ−見かけポアソン比」関係を同時に比較し、最も誤差の少ない「Ｓ-Ｐ」関係（Ｂ９）を選択することもできる。思考錯誤の繰り返しを遺伝的アルゴリズム等により自動計算による判定を行い、B9を選択することも出来る。同時に、A7-jを正とするA9を得る。
【００４５】
本発明によるシステムは、ステップ9-jで、ステップ６で仮の「Ｓ-Ｐ」関係（B６)が既知のものと断定して設定された場合に、短絡プロセス３を経たＢ６とＡ７-１を正とするＢ９とＡ９を得る。
【００４６】
以上の実施によって、材料構成則に必要な機械特性Ａ９とＢ９が出力される。
【実施例】
【００４７】
非晶性樹脂材料であるポリカーボネートは引張り試験においてクレイズを生じ、塑性中の体積変化を起すことが知られている。この材料を用いてS.Kollingらによって開発された材料構成則Semi-Anakytycal Model for Polymers with C1-differentiable yeald（以降ＳＡＭＰ‐１と呼ぶ）に用いる「Ｓ-Ｓ」曲線及び「Ｓ-Ｐ」曲線を求めた実施例を説明する。図２〜図２０は各工程で得られた出力が示されている。
【００４８】
ステップ１で、運用する材料構成則をＳＡＭP１と設定した。
本実施例で扱う樹脂用材料構成則SAMP-1は非関連塑性構成式で記述される（非特許文献１）。数10に降伏関数 f 、数７に塑性ポテンシャルgを示す．数10に示す係数は、３種類の静的材料試験結果から決定する。例えば、引張・圧縮・せん断特性の「真応力−塑性ひずみ」曲線を入力することで、それら係数は決まる。塑性ポアソン比は体積塑性ひずみ増分を決定するパラメータである。例えば、１軸引張状態では、体積塑性ひずみ増分は数１２のように比例する。塑性ポアソン比が 0.5 の場合は体積ひずみ増分が０となり、つまり塑性変形は非圧縮性となる。一方、塑性ポアソン比が０より大きく0.5より小さい場合は体積ひずみ分が0 より大きくなるため、塑性変形に伴い体積は変化する．クレイズ現象のボイド拡張は、この材料構成則では、塑性ポアソン比によって表現することが可能である。
従って、シミュレーションとの関係する相関条件は、仮の「真ひずみ−真応力」関係と仮の「相当塑性ひずみー塑性ポアソン比」をダイレクトに入力する条件とする。
【数１３】
【数１４】
【００４９】
ステップ１で、静的引張試験（JISK7113-2準拠、引張速度5mm/min）を実施し、「変位−荷重」関係A1（図２）および「公称ひずみ−公称応力」関係C1（図３）を得た。また同時に、デジタル画像相関法を用いて、（図４）に示す試験片中央付近における縦ひずみ、および横ひずみを測定し、「真ひずみ−見かけポアソン比」関係（B1−α、B１−β）（図５）を得た。
【００５０】
ステップ２の工程の実施により仮の「Ｓ-Ｓ」関係A2（図６）を得た。
【００５１】
ステップ３-1の工程実施によりシミュレーションによる「変位−荷重」関係A3-1を得て、ステップ４-1の工程実施によりステップ１の試験による「変位−荷重」関係Ａ１との比較（図７）からＮｏの判定を得た。
【００５２】
ステップ５-iの工程を２４回実施し、仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ５-n,(n=24)（図８）を再度推定した
【００５３】
試行錯誤のプロセス１を24回繰返し思考錯誤の結果YESの判定を得た「荷重−ひずみ」関係Ａ３-ｎ(n=24)（図９）を得た。同時にＹＥＳ判定によって正とした仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ５-n,(n=24)（図１０）が得られた。Ａ５-nは判定後Ａ４と呼ぶ。
【００５４】
ステップ６の工程を実施。塑性ポアソン比を0.5一定とする「Ｓ-Ｐ」関係B6（図１１）を作成した。
【００５５】
ステップ７-1の工程の実施し、塑性ポアソン比とポアソン比が一定時における仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ４を変換して、B6対応した「Ｓ-Ｓ」関係A7-1（図１２）を得た。
【００５６】
ステップ９-1の工程にて、ステップ８-1の工程を実施しシミュレーションによって得られた「見かけのポアソン比−真ひずみ」関係（Ｂ８-α-1）が、ステップ１の試験によって得られた「見かけのポアソン比−真ひずみ」関係（Ｂ１-α）に比較され（図１３）、併せてステップ８-1の工程を実施し、シミュレーションによって得られた（Ｂ８-β-1）が、ステップ９-1の工程にて、ステップ１の試験によって得られた（Ｂ１-β）に比較され（図１４）Ｎｏ判定となった。
【００５７】
ステップ９-1の工程のＮｏ判定を受けて、試行錯誤のプロセス２を19回繰り返し実施され、ステップ１０-ｍ,(m=19)の工程の実施で推定された仮の「Ｓ-Ｐ」関係Ｂ１０-ｍ,(m=19)（図１５）が得られた。
【００５８】
プロセス２の試行錯誤が19回行われ、ステップ９-m(m=19)の工程で「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８-α-ｍがＢ１-αと比較され（図１６）、Ｂ８-1-βがＢ1-βと比較され（図１７）ＹＥＳの判定を行い、仮の「Ｓ-Ｐ」関係（Ｂ１０-ｍ）が真の「Ｓ-Ｐ」関係として得られた。B10-mは判定後B9と呼ぶ。併せてＢ9に対応する「Ｓ-Ｓ」関係がA９（図１８）として得られた。
【００５９】
本実施例で得られた「Ｓ-Ｓ」関係の精度は「変位−荷重」関係において、目標誤差5％に対して １％以内、部分的には３％以内の結果が得られた。
従来手法の誤差３０％を大幅に上回る成果を得た。
【００６０】
繰返し回数が実際に４３回行われ、推定される従来手法４５７回以上に対して非常に少ない回数で必要とする機械特性を作成することが出来た。
【産業上の利用可能性】
【００６１】
本発明が産業に寄与する効果として、樹脂材料や発泡金属など塑性に伴う体積変化を高精度に表現・再現する機械特性を、経験豊富な専門家でなくても作成できるようになる事である。高精度な機械特性作成の敷居が低くなった事により、高精度な機械特性を用いたシミュレーションの運用を幅広くエンジニアリングに広げることを期待できる。
【符号の説明】
【００６２】
１ ： 仮の「真ひずみ−真応力」関係推定の試行錯誤法プロセス
２ ： 仮の「相当塑性ひずみ−塑性ポアソン比」関係の試行錯誤法プロセス
３ ： 仮の「相当塑性ひずみ−塑性ポアソン比」関係を既知のものと断定して設定した場合の短絡プロセス
【技術分野】
【０００１】
本発明は、弾性領域の機械特性測定に加え、測定範囲に塑性領域を含めた「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係をデジタル画像相関法等により求め、それらの結果を利用して、各種材料の機械特性「公称ひずみ−公称応力」関係から、弾性ひずみ増分および塑性ひずみ増分を直列結合する種類の弾塑性材料構成則（以下、材料構成則）に入力する機械特性を求めるシステムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
有限要素法によるシミュレーション（以下、シミュレーション）において、ある材料の塑性変形挙動を表現するには、その機械特性を入力することが必要である。
【０００３】
多くの材料構成則では弾性ひずみと塑性ひずみは直列結合することを仮定して定式化され、材料の塑性変形挙動は表現される。ここで、体積変化に関係するパラメータをポアソン比でとらえて注意する。ポアソン比は弾性ひずみに対して適用される物理量であり、塑性ひずみには適用されないことに注意する。金属材料の場合、塑性変形はせん断変形であるため、体積塑性ひずみ増分が0となるような塑性ひずみ増分（テンソル量）が決定される。便宜上、塑性ひずみ増分の縦横比（数１）を塑性ポアソン比と定義すれば、金属材料の場合、塑性ポアソン比は0.5と考えることが可能である。一方、樹脂材料の引張変形においては、体積が膨張する現象が観察される。塑性ポアソン比が塑性変形量によって変化すると仮定することで、この現象を表現する手法が提案されている（非特許文献１）。
【数１】
【０００４】
従来、「真ひずみ−真応力」関係は「公称ひずみ−公称応力」関係とポアソン比から見積もられてきた（数２、数３）。ここで、数２は一軸引張り、一軸圧縮の変換式、数３は二軸引張り、二軸圧縮の変換式である。しかし、この見積もり方法では、塑性ポアソン比を考慮していないため、塑性変形に伴う体積変化を高精度に表現することは出来ない。このため、例えば座屈挙動(非特許文献２）等、部品同士の接触・変形で解が分岐する繊細な問題では、部品の体積変化に伴う変形も考慮に入れなければ、実現象と異なる接触が誘発される恐れがあり、結果として、樹脂材料部品の複雑な変形挙動をシミュレーションで再現できない問題が起きる。
【数２】
【数３】
【０００５】
例えば、特許文献１においてはボイドが誘発される塑性域の曲線、すなわち「真応力−対数塑性ひずみ」曲線の降伏後の曲線に任意の傾きを加えて、ボイド発生の効果を反映させるフィッティングによって、新たに推定された構成方程式を用いて再度弾塑性モデル解析を行い、解析結果から解析「真応力−公称ひずみ」曲線と解析「体積ひずみ−公称ひずみ」曲線を求め、解析値と実測値をそれぞれ比較し、一致したデータより真の「真応力−対数塑性ひずみ」曲線を構成方程式とする試みがされている。それを求める作業は７工程を経る工程の繰り返しを行っている。しかし、解析「体積ひずみ−公称ひずみ」曲線と「真応力−対数塑性ひずみ」曲線の両方を同時に決定することを試みるため、フィッティングの自由度が増加し、フィッティング試行回数は解析「体積ひずみ−公称ひずみ」曲線の試行錯誤回数ｇ回と「真応力−対数塑性ひずみ」曲線の試行錯誤回数ｈ回の掛け算（ｇ×ｈ回）と同程度となってしまい、収束解が得られにくい問題がある。その為に膨大な労力と時間を掛けて同定している問題があった。しかも、広い範囲の体積ひずみ実測値を扱うためにネッキング等の局部的な塑性領域を扱えず、フィッティングのターゲットが誤差の大きな実測値となり精度が低いものとなる。また、収束解を得るために繰り返し作業を減らすことも併せ、精度の低下を許容せざるを得なくなる問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開2006−337343号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】S. Kolling et al., 4th German LS-DYNA Users Conf.,A-II-27/57, 2005
【非特許文献２】P. A. Du Bois et al., 10th Int. LS-DYNA Users Conf.,19-35/42, 2008
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、運用する任意の材料構成則へ入力される機械特性を求めるに当たって、実材料の試験によって得られる「公称ひずみ−公称応力」関係、「変位−荷重」関係及び「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係とその試験を模擬するシミュレーションによって得られるそれらの関係について、両者の一致性が高くなるように、機械特性を求める作業を容易に且つ早く行うこと。
【０００９】
それらの一致性高い機械特性を求めるに当たって、実材料の試験方法をより微細な試験方法により塑性領域の測定精度を高める必要がある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、飛躍的に少ない思考錯誤の繰返しで材料構成則に入力する適正な機械特性を作成するシステムであって、適正な機械特性の作成に多大な労力が掛かる要因の一つが塑性に伴う体積変化に関係するパラメータの測定が困難であることに着目して、塑性の進行の大小をより微細に仕分けて扱う測定手法を用い「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を得る手段を有することと、要因の二つ目が複数の推定が直列的に関わるアルゴリズムであることに着目して仮の「真ひずみ−真応力（Ｓ-Ｓ）」関係の思考錯誤法プロセス１と仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係の思考錯誤法プロセス２を用い二つの推定を独立した回路を用いるアルゴリズムで行える手段を有することを特徴とするシステムであり、
詳細なアルゴリズムとして後に説明するステップ１からステップ１０で構成される手段を有することを特徴とするシステムである。
体積変化に関係するパラメータはポアソン比、体積塑性ひずみ、塑性変形に伴うボイド率など様々あるが、以下の説明ではポアソン比を用いる。
【００１１】
本発明によるシステムは、始めに運用する材料構成則を定めシミュレーションとの関係で必要な条件を設定する手段と、対象とする材料を用いて材料試験を行い、デジタル画像相関法等による微細な領域の塑性領域を含む精度の高い2次元ないし3次元変形データを取得し、縦ひずみ・横ひずみ・応力等データを取得し、「変位−荷重」関係(A1)及び「公称ひずみ−公称応力」関係（C１）に加え、塑性領域を含む「真ひずみ−見かけポアソン比」関係(B1)を得る手段（ステップ1）を有する。
【００１２】
本発明によるシステムは、ステップ1によって得られたC1を、数２または数３を用いて、仮の「Ｓ−Ｓ」関係（A2）に変換する手段（ステップ２）を有する。
【００１３】
本発明によるシステムは、ステップ１で設定された条件をＡ２に適用して、それを材料構成則に入力して材料試験を模擬するシミュレーションを行い、「変位−荷重」関係（A3-i, i=1, 2, …, 試行回数ｎ）を得る手段（ステップ３-i, i=1, 2, …, 試行回数ｎ）を有する。
【００１４】
本発明によるシステムは、ステップ１で得られたA1とステップ３-iで得られたA3-iを比較し、得られた差が目標精度の範囲に入っているかを判定し、判定がＹＥＳとなった仮の「Ｓ−Ｓ」関係（Ａ２又はA5-i）をA4と定義する手段（ステップ４-i, i=1, 2, …, 試行回数ｎ）を有する。
【００１５】
本発明によるシステムは、ステップ４-iよって得られた比較を参考に目標精度を上回るように推定し、仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A5-i, i=2,3, …, 試行回数ｎ）を作成する手段（ステップ5-i, i= 2,3, …, 試行回数ｎ）を有する。
【００１６】
本発明によるシステムは、ステップ４-iよってＹＥＳの判定が出るまでステップ５-iとステップ３-iとステップ４-iを繰返しで行う手段（仮の「Ｓ−Ｓ」関係推定の試行錯誤法思考錯誤法のプロセス）１を有する。
【００１７】
本発明によるシステムは、ステップ１によって得られたB1を参考にして推定し、仮の「相当塑性ひずみ−塑性ポアソン比（Ｓ-Ｐ）」関係（B6）を作成する手段（ステップ６）を有する。
【００１８】
本発明によるシステムは、ステップ４-i よって得られたA4をB6又はB10-j(j=2,3,…,試行回数m)に対応した真の「Ｓ-Ｓ」関係（A7-j, j=1, 2, …, 試行回数m）に数式を用いて変換する（ステップ７-j, j=1, 2, …, 試行回数m）手段を有する。変換に用いる数式は一軸引張り及び一軸圧縮の変換方程式の場合は数２、数４、数５、数６、数７、数８であり、二軸引張り、二軸圧縮の変換方程式の場合は数３、数６、数７、数８、数９、数１０、数１１、数１２である。
【数４】
【数５】
【数６】
【数７】
【数８】
【数９】
【数１０】
【数１１】
【数１２】
【００１９】
本発明によるシステムは、A7-jとB6又はB10-jを材料構成則に入力して材料試験を模擬するシミュレーションを行い、「真ひずみ−見かけポアソン比」関係（B8-j, j=1, 2, …, 試行回数m）を得る手段（ステップ８-j, j=1, 2, …, 試行回数m）を有する。
【００２０】
本発明によるシステムは、ステップ１よって得られた B1とステップ８-jで得られたB8-jを比較し得られた差が目標精度の範囲に入っているかを判定し、判定がＹＥＳとなった仮の「Ｓ−Ｐ」関係（B6またはB10-j）をB9と定義する手段（ステップ９-j, j=1, 2, …, 試行回数m）を有する。
【００２１】
本発明によるシステムは、ステップ９-jよってＹＥＳの判定が出るまでステップ１０-jとステップ７-jとステップ８-jとステップ９-jを思考錯誤法の繰返しを行う手段（仮の「Ｓ−Ｐ」関係の試行錯誤法プロセス）２を有する。
【００２２】
本発明によるシステムは、ステップ６の工程で仮の「Ｓ−Ｐ」関係を既知のものと断定して設定する場合に、ステップ8‐ｊ、ステップ９−ｊでの判定を省略してステップ９−ｊでＢ６をＢ9と定義する短絡プロセス３の手段を有する。
【００２３】
本発明によるシステムは、以上の手段の構成により、材料構成則に入力する適正な機械特性A9とB9を出力する手段を有する。
【００２４】
本発明によるシステムを体積変化に関係するパラメータをポアソン比を用いて説明したが、「真ひずみ−見かけポアソン比」関係及び「Ｓ−Ｐ」関係は、ステップ3-i、ステップ８-jで運用する材料構成則の入力に合わせて、体積変化に関係するパラメータ（体積塑性ひずみ、塑性変形に伴うボイド率など）に相関条件を与えて置き換えた関係を運用する手段を有する。
【発明の効果】
【００２５】
本発明による直接的な効果は
一つに、体積変化に関係するパラメータを測定できる試験法を導入し、ネッキング状態の局部塑性を含む測定データから精度の高い比較基準「Ｓ−Ｐ」関係を得ることで、思考錯誤の回数が少なくても従来の手法より大幅に精度の高い機械特性を得ることが出来ることにある。
二つ目に、推定の試行錯誤の回路を二つに分けることでそれぞれの回路が短縮され、推定を容易にすることで試行錯誤の繰り返し数が減ることにある。
三つ目に、推定の試行錯誤の回路を二つに分け独立した試行錯誤をすることで、思考錯誤の繰返し回数は、二つの試行錯誤を同じ回路で行う場合の回数に対し大幅に少なくなることである。推定の容易さからｇ＞ｎ、ｈ＞ｍは明らかであり、試行錯誤の繰り返し回数は（ｇ×ｈ）＞（ｎ×ｍ）＞（ｎ＋ｍ）、（ただし、ｇ、ｈ、ｍ、ｎはすべて２以上）となる。
四つ目に、思考錯誤の繰り返しが削減されるため、遺伝的アルゴリズム等の導入による機械特性決定の自動化を促進できることにある。
五つ目に、弾性ひずみ増分および塑性ひずみ増分を直列結合する種類の弾塑性材料構成則すべてに適用できる汎用性があり、体積塑性ひずみ増分を０として金属材料構成則にも適用できることにある。
これらの総合効果は、幅広い種類の弾塑性材料構成則に適用でき、精度の高い機械特性を早く作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明によるシステムの具体的なアルゴリズムを示すフロー図である。
【図２】本発明による実施例ステップ１から得られた「変位−荷重」関係Ａ１を示す。
【図３】本発明による実施例ステップ１から得られた「公称ひずみ−公称応力」関係Ｃ１を示す。
【図４】本発明による実施例ステップ１で使用したデジタル画像相関法における試験片上の見かけポアソン比の計測地点α点、β点の位置を示す。
【図５】本発明による実施例ステップ１から得られた「真ひずみ−見かけポアソン比」関係（Ｂ１−α、Ｂ１−β）を示す。
【図６】本発明による実施例ステップ２から得られた仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ２を示す。
【図７】本発明による実施例ステップ４‐1でＮｏ判定された「変位−荷重」関係Ａ３‐１とＡ１の比較を示す。
【図８】本発明による実施例ステップ５‐iをn-1回繰り返し試行錯誤して得られた仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ５‐nを示す。
【図９】本発明による実施例ステップ３‐ｎでＹＥＳ判定が得られた「変位−荷重」関係Ａ１とＡ３‐ｎの比較を示す。
【図１０】本発明による実施例ステップ４‐ｎでＹＥＳ判定が得られた仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ５‐ｎを正とするA４を示す。
【図１１】本発明による実施例ステップ６で作成した仮の「Ｓ-Ｐ」関係Ｂ６を示す。
【図１２】本発明による実施例ステップ７-１から得られた、B6に対応した「Ｓ-Ｓ」関係Ａ７‐１を示す。
【図１３】本発明による実施例ステップ９-１でＮｏ判定をされた「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８‐α‐1とＢ１‐αの比較を示す。
【図１４】本発明による実施例ステップ９‐１でＮｏ判定をされた「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８‐β‐1とＢ１‐βの比較を示す。
【図１５】本発明による実施例ステップ１０‐ｊをｍ-1回繰り返し試行錯誤して得られた仮の「Ｓ-Ｐ」関係Ｂ１０‐ｍを示す。
【図１６】本発明による実施例ステップ７-mから得られた、B10-mに対応した「Ｓ-Ｓ」関係Ａ７‐mを示す。また、A７−１との比較を合わせて示す。
【図１７】本発明による実施例ステップ９‐ｍでYES判定をされた「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８‐α‐ｍとＢ１‐αの比較を示す。
【図１８】本発明による実施例ステップ９‐ｍでＹＥＳ判定を得た「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８‐β−ｍとＢ１‐βの比較を示す。
【図１９】本発明による実施例ステップ９‐ｍでＹＥＳ判定を得たB１０−ｍを正とするB9を示す。
【図２０】本発明による実施例ステップ９‐ｍでＹＥＳ判定を得たA7−ｍを正とするA9を示す。また、A４との比較を合わせて示す。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
本発明を実施するための形態を図１に示すアルゴリズムのフローに沿って説明する。
本発明によるシステムは、初めに運用する材料構成則を定めシミュレーションとの関係で必要な相関条件を設定する。次に対象とする材料を用いてステップ1で、縦ひずみ・横ひずみ・応力等データを取得する。材料試験の方法は一軸引張り試験法、二軸引張り試験法、一軸圧縮試験法、二軸圧縮試験法の何れかを適用する事が出来る。全ひずみの縦横比を取得するためにデジタル画像相関法を用いた試験データから「変位−荷重」関係(A1)及び「真ひずみ−見かけポアソン比」関係(B1) 、「公称ひずみ−公称応力」関係（C1）を出力する。
【００２８】
本発明によるシステムは、ステップ１から出力されたＡ１，Ｂ１を、Ａ１を試行錯誤法プロセス１に運用し、Ｂ１を試行錯誤法プロセス２に運用する。
【００２９】
本発明によるシステムは、ステップ２で、ポアソン比と塑性ポアソン比が等しく一定とみなした条件で、Ａ１を仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A2)に変換する。
【００３０】
本発明によるシステムは、ステップ３-iで、ステップ１で設定された相関条件をＡ２に適用して、それを材料構成則に入力し、ステップ１の材料試験を模擬するシミュレーションを行い「変位−荷重」関係（A3-i)を得る。
【００３１】
本発明によるシステムは、ステップ４-iで、ステップ３-iで得られたＡ３-iをステップ１で得られたＡ１と比較して得られた差が目標精度の許容誤差に対して同じ又は小さい場合にＹＥＳの判定をする。比較して得られた差が目標精度の許容誤差より大きい場合にＮＯの判定をする。目標精度は予め決められていても良いし、この段階で設定することもできる。
判定がYESを得たときA2を正とする仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A4）を得る。
判定がNoであれば思考錯誤法のプロセス1を用いた推定と判定の繰返しを行う。
【００３２】
本発明によるシステムは、ステップ４-iで判定がＮｏの場合にステップ４-iで比較されたＡ３-iを参考にして、ステップ５-iで改めて目標精度を上回るように推定した仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A5-i）を作成する。
【００３３】
本発明によるシステムは、改めてステップ３-iで、ステップ１で設定された条件をＡ５-iに適用して、それを材料構成則に入力して、実施した材料試験を模擬するシミュレーションを行い「変位−荷重」関係（A3-i)を得る。
【００３４】
本発明によるシステムは、改めてステップ４-iで、シミュレーションで得られたＡ３‐iを材料試験で得られたＡ１と比較して得られた差が目標精度の許容誤差に対して同じ又は小さい場合にＹＥＳの判定をする。比較して得られた差が目標精度の許容誤差より大きい場合にＮＯの判定をする。
判定がYESを得たときにA2又はＡ５-iを正とする仮の「Ｓ-Ｓ」関係（A4）を得る。
判定がNoであれば試行錯誤法プロセス1を用いた推測と判定を繰返して行う。
【００３５】
本発明によるシステムは、ステップ４-iでの判定がＹＥＳになるまで、ステップ５-i、ステップ３-i、ステップ４-iの試行錯誤法プロセス１を試行錯誤法で繰り返しｎ−１回行う。この試行錯誤は予めステップ５-1の工程でn-1個の推定を行いステップ４-1の工程でｎ-1個の「変位−荷重」関係を同時に比較し、最も誤差の少ない仮の「「Ｓ-Ｓ」関係（Ａ４）を選択することもできる。思考錯誤の繰り返しを遺伝的アルゴリズム等により自動計算による判定を行い、Ａ４を選択することも出来る。
【００３６】
本発明によるシステムは、ステップ６で、ステップ１の出力B1を用いて仮の「Ｓ-Ｐ」関係（B６)推定する。B６を既知のものと断定して設定することも出来る。
【００３７】
本発明によるシステムは、ステップ７-jで、Ｂ６を用いて仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ4を「Ｓ-Ｓ」関係 (A7-j)に変換する。仮の「Ｓ-Ｐ」関係（B６)が既知のものと断定して設定された場合は、「Ｓ-Ｓ」関係 (A7-j)に変換されたあと、Ｂ６とB7-jは短絡プロセス３でステップ８−ｊを省略してステップB9-jで処理される。
【００３８】
本発明によるシステムは、ステップ８-jで、ステップ１で設定された相関条件をＢ６に適用してＡ７-jと共に材料構成則に入力して、材料実験を模擬するシミュレーションを行い「みかけポアソン比−真ひずみ」関係（Ｂ８-j）を出力する。
【００３９】
本発明によるシステムは、ステップ９-jで、シミュレーションで得られたＢ８-jを、材料試験で得られたＢ１と比較して得られた差が目標精度の許容誤差に対して同じ又は小さい場合にＹＥＳの判定をする。比較して得られた差が目標精度の許容誤差より大きい場合にＮＯの判定をする。目標精度は予め決められていても良いし、この段階で設定することもできる。
判定がYESを得たときＢ６又はＢ１０-jを正とする仮の「Ｓ-Ｐ」関係（Ｂ９）を得る。同時に、A7-jを正とするA9を得る。
判定がNoであれば試行錯誤法プロセス２を用いた推定と判定の繰返しを行う。
【００４０】
本発明によるシステムは、ステップ９-jで判定がＮｏの場合にステップ８-jで比較されたＢ８-jを参考にして、ステップ１０-jで改めて目標精度を上回るように推定した仮の「Ｓ-Ｐ」関係（Ｂ１０-j）を作成する。
【００４１】
本発明によるシステムは、改めてステップ７-jで、Ｂ１０-jを用いて仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ4を「Ｓ-Ｓ」関係 (A7-j)に変換する。
【００４２】
本発明によるシステムは、ステップ８-jで、ステップ１で設定された相関条件をＢ１０-jに適用してＡ７-jと共に材料構成則に入力して、材料実験を模擬するシミュレーションを行い「みかけポアソン比−真ひずみ」関係（Ｂ８-j）を出力する。
【００４３】
本発明によるシステムは、改めてステップ8-jで、シミュレーションで得られたB8-jを材料試験で得られたB１と比較して得られた差が目標精度の許容誤差に対して同じ又は小さい場合にＹＥＳの判定をする。比較して得られた差が目標精度の許容誤差より大きい場合にＮＯの判定をする。
判定がYESを得たときB10-jを正とする「Ｓ-Ｐ」関係（B9）を得る。同時に、A7を正とするA9を得る。
判定がNoであれば試行錯誤法プロセス2を用いた推定と判定を繰返して行う。
【００４４】
本発明によるシステムは、ステップ9-jでの判定がＹＥＳになるまで、ステップ10-j、ステップ7-j、ステップ8-j、ステップ9-jのプロセス２を試行錯誤法で繰り返しm−１回行う。この試行錯誤は予めステップ10-1の工程でm−１個の推定を行いステップ9-1の工程でm−１個の「真ひずみ−見かけポアソン比」関係を同時に比較し、最も誤差の少ない「Ｓ-Ｐ」関係（Ｂ９）を選択することもできる。思考錯誤の繰り返しを遺伝的アルゴリズム等により自動計算による判定を行い、B9を選択することも出来る。同時に、A7-jを正とするA9を得る。
【００４５】
本発明によるシステムは、ステップ9-jで、ステップ６で仮の「Ｓ-Ｐ」関係（B６)が既知のものと断定して設定された場合に、短絡プロセス３を経たＢ６とＡ７-１を正とするＢ９とＡ９を得る。
【００４６】
以上の実施によって、材料構成則に必要な機械特性Ａ９とＢ９が出力される。
【実施例】
【００４７】
非晶性樹脂材料であるポリカーボネートは引張り試験においてクレイズを生じ、塑性中の体積変化を起すことが知られている。この材料を用いてS.Kollingらによって開発された材料構成則Semi-Anakytycal Model for Polymers with C1-differentiable yeald（以降ＳＡＭＰ‐１と呼ぶ）に用いる「Ｓ-Ｓ」曲線及び「Ｓ-Ｐ」曲線を求めた実施例を説明する。図２〜図２０は各工程で得られた出力が示されている。
【００４８】
ステップ１で、運用する材料構成則をＳＡＭP１と設定した。
本実施例で扱う樹脂用材料構成則SAMP-1は非関連塑性構成式で記述される（非特許文献１）。数10に降伏関数 f 、数７に塑性ポテンシャルgを示す．数10に示す係数は、３種類の静的材料試験結果から決定する。例えば、引張・圧縮・せん断特性の「真応力−塑性ひずみ」曲線を入力することで、それら係数は決まる。塑性ポアソン比は体積塑性ひずみ増分を決定するパラメータである。例えば、１軸引張状態では、体積塑性ひずみ増分は数１２のように比例する。塑性ポアソン比が 0.5 の場合は体積ひずみ増分が０となり、つまり塑性変形は非圧縮性となる。一方、塑性ポアソン比が０より大きく0.5より小さい場合は体積ひずみ分が0 より大きくなるため、塑性変形に伴い体積は変化する．クレイズ現象のボイド拡張は、この材料構成則では、塑性ポアソン比によって表現することが可能である。
従って、シミュレーションとの関係する相関条件は、仮の「真ひずみ−真応力」関係と仮の「相当塑性ひずみー塑性ポアソン比」をダイレクトに入力する条件とする。
【数１３】
【数１４】
【００４９】
ステップ１で、静的引張試験（JISK7113-2準拠、引張速度5mm/min）を実施し、「変位−荷重」関係A1（図２）および「公称ひずみ−公称応力」関係C1（図３）を得た。また同時に、デジタル画像相関法を用いて、（図４）に示す試験片中央付近における縦ひずみ、および横ひずみを測定し、「真ひずみ−見かけポアソン比」関係（B1−α、B１−β）（図５）を得た。
【００５０】
ステップ２の工程の実施により仮の「Ｓ-Ｓ」関係A2（図６）を得た。
【００５１】
ステップ３-1の工程実施によりシミュレーションによる「変位−荷重」関係A3-1を得て、ステップ４-1の工程実施によりステップ１の試験による「変位−荷重」関係Ａ１との比較（図７）からＮｏの判定を得た。
【００５２】
ステップ５-iの工程を２４回実施し、仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ５-n,(n=24)（図８）を再度推定した
【００５３】
試行錯誤のプロセス１を24回繰返し思考錯誤の結果YESの判定を得た「荷重−ひずみ」関係Ａ３-ｎ(n=24)（図９）を得た。同時にＹＥＳ判定によって正とした仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ５-n,(n=24)（図１０）が得られた。Ａ５-nは判定後Ａ４と呼ぶ。
【００５４】
ステップ６の工程を実施。塑性ポアソン比を0.5一定とする「Ｓ-Ｐ」関係B6（図１１）を作成した。
【００５５】
ステップ７-1の工程の実施し、塑性ポアソン比とポアソン比が一定時における仮の「Ｓ-Ｓ」関係Ａ４を変換して、B6対応した「Ｓ-Ｓ」関係A7-1（図１２）を得た。
【００５６】
ステップ９-1の工程にて、ステップ８-1の工程を実施しシミュレーションによって得られた「見かけのポアソン比−真ひずみ」関係（Ｂ８-α-1）が、ステップ１の試験によって得られた「見かけのポアソン比−真ひずみ」関係（Ｂ１-α）に比較され（図１３）、併せてステップ８-1の工程を実施し、シミュレーションによって得られた（Ｂ８-β-1）が、ステップ９-1の工程にて、ステップ１の試験によって得られた（Ｂ１-β）に比較され（図１４）Ｎｏ判定となった。
【００５７】
ステップ９-1の工程のＮｏ判定を受けて、試行錯誤のプロセス２を19回繰り返し実施され、ステップ１０-ｍ,(m=19)の工程の実施で推定された仮の「Ｓ-Ｐ」関係Ｂ１０-ｍ,(m=19)（図１５）が得られた。
【００５８】
プロセス２の試行錯誤が19回行われ、ステップ９-m(m=19)の工程で「真ひずみ−見かけポアソン比」関係Ｂ８-α-ｍがＢ１-αと比較され（図１６）、Ｂ８-1-βがＢ1-βと比較され（図１７）ＹＥＳの判定を行い、仮の「Ｓ-Ｐ」関係（Ｂ１０-ｍ）が真の「Ｓ-Ｐ」関係として得られた。B10-mは判定後B9と呼ぶ。併せてＢ9に対応する「Ｓ-Ｓ」関係がA９（図１８）として得られた。
【００５９】
本実施例で得られた「Ｓ-Ｓ」関係の精度は「変位−荷重」関係において、目標誤差5％に対して １％以内、部分的には３％以内の結果が得られた。
従来手法の誤差３０％を大幅に上回る成果を得た。
【００６０】
繰返し回数が実際に４３回行われ、推定される従来手法４５７回以上に対して非常に少ない回数で必要とする機械特性を作成することが出来た。
【産業上の利用可能性】
【００６１】
本発明が産業に寄与する効果として、樹脂材料や発泡金属など塑性に伴う体積変化を高精度に表現・再現する機械特性を、経験豊富な専門家でなくても作成できるようになる事である。高精度な機械特性作成の敷居が低くなった事により、高精度な機械特性を用いたシミュレーションの運用を幅広くエンジニアリングに広げることを期待できる。
【符号の説明】
【００６２】
１ ： 仮の「真ひずみ−真応力」関係推定の試行錯誤法プロセス
２ ： 仮の「相当塑性ひずみ−塑性ポアソン比」関係の試行錯誤法プロセス
３ ： 仮の「相当塑性ひずみ−塑性ポアソン比」関係を既知のものと断定して設定した場合の短絡プロセス
【特許請求の範囲】
【請求項１】
有限要素法等シミュレーションに用いる機械特性を求めるシステムにおいて、塑性ポアソン比がポアソン比と異なる材料からなる構造体の「真ひずみ−真応力」関係と「相当塑性ひずみ−運用するところの材料構成則に応じた塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を作成するシステムであって、材料引張試験又は圧縮試験で「変位−荷重」関係および「公称ひずみ−公称応力」関係とともに「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を測定によって得て、その試験を模擬するシミュレーションによって「変位−荷重」関係と「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を得て、両者の一致性を判定して材料構成則へ入力される機械特性を作成する方法で、少なくとも「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を測定によって得て、その試験を模擬するシミュレーションによって「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を得て、両者の一致性を判定する手段を含むことを特徴とするシステム。
【請求項２】
請求項１に記載のシステムにおいて、「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を得るために、デジタル画像相関法等による試験片の微細な領域の塑性の変化の全塑性領域を２次元ないし3次元変形データで取得する手段を有することを特徴とするシステム。
【請求項３】
請求項１に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係を推定し材料引張試験又は圧縮試験を模擬するシミュレーションによって得られる「変位−荷重」関係と材料引張試験又は圧縮試験で得た「変位−荷重」関係の一致性を判定する手段と、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を推定し材料引張試験又は圧縮試験を模擬するシミュレーションによって得られる「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係と材料引張試験又は圧縮試験で得た「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係の一致性を判定する手段を有し、それぞれが独立して思考錯誤法を繰り返して適正なそれぞれの関係を見出すことを特徴とするシステム。
【請求項４】
請求項３に記載のシステムにおいて、塑性に伴う体積変化に関係するパラメータが弾性変形時と等価で変化の無い物として仮の「真ひずみ−真応力」関係を作成することを特徴とするシステム。
【請求項５】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係を体積変化に関係するパラメータから推定した仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係に対応した真の「真ひずみ−真応力」関係を作成することを特徴とするシステム。
【請求項６】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係を複数推定しそれらを同時に比較し最適な関係を選択し材料引張試験又は圧縮試験を模擬するシミュレーションによって得られる「変位−荷重」関係と材料引張試験又は圧縮試験で得た「変位−荷重」関係の一致性を判断する手段を有し、試行錯誤法プロセス1の思考錯誤法を最少回数繰り返すことを特徴とするシステム。
【請求項７】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を複数推定しそれらを同時に比較し最適な関係を選択し材料引張試験又は圧縮試験を模擬するシミュレーションによって得られる「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係と材料引張試験又は圧縮試験で得た「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係の一致性を判断する手段を有し、試行錯誤法プロセス２の思考錯誤法を最少回数繰り返すことを特徴とするシステム。
【請求項８】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を既知のものと断定して設定しステップ8‐ｊ、ステップ９−ｊでの判定を省略してステップ９−ｊでＢ６をＢ9と定義することを可能にする特長とするシステム。
【請求項９】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係の推定を非圧縮性モデルを用いて実施することで、金属材料の「真ひずみ−真応力」関係を決定することを特徴としたシステム。
【請求項１０】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係の推定と判定の試行錯誤法プロセスが最少で３ステップ数であることを特長とするシステム。
【請求項１１】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係の推定と判定の試行錯誤法プロセスが最少で４ステップであることを特長とするシステム。
【請求項１２】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係推定手段と、材料試験を模擬したシミュレーションにより「変位−荷重」関係を求める手段と、材料試験により得られた「変位−荷重」関係と引張試験を模擬したシミュレーションにより求めた「変位−荷重」関係を比較し、その一致性を判定する手段の繰り返しを、遺伝的アルゴリズム等により自動的に繰返し最適な仮の「真ひずみ−真応力」関係を決定する手段を有することを特徴としたシステム。
【請求項１３】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係推定手段と、材料試験を模擬したシミュレーションにより「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を求める手段と材料試験により得られた「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係と材料試験を模擬したシミュレーションにより求めた「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を比較し、その一致性を判定する手段の繰り返しを、遺伝的アルゴリズムにより自動的に繰返し最適な「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を決定する手段を有することを特徴としたシステム。
【請求項１】
有限要素法等シミュレーションに用いる機械特性を求めるシステムにおいて、塑性ポアソン比がポアソン比と異なる材料からなる構造体の「真ひずみ−真応力」関係と「相当塑性ひずみ−運用するところの材料構成則に応じた塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を作成するシステムであって、材料引張試験又は圧縮試験で「変位−荷重」関係および「公称ひずみ−公称応力」関係とともに「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を測定によって得て、その試験を模擬するシミュレーションによって「変位−荷重」関係と「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を得て、両者の一致性を判定して材料構成則へ入力される機械特性を作成する方法で、少なくとも「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を測定によって得て、その試験を模擬するシミュレーションによって「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を得て、両者の一致性を判定する手段を含むことを特徴とするシステム。
【請求項２】
請求項１に記載のシステムにおいて、「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を得るために、デジタル画像相関法等による試験片の微細な領域の塑性の変化の全塑性領域を２次元ないし3次元変形データで取得する手段を有することを特徴とするシステム。
【請求項３】
請求項１に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係を推定し材料引張試験又は圧縮試験を模擬するシミュレーションによって得られる「変位−荷重」関係と材料引張試験又は圧縮試験で得た「変位−荷重」関係の一致性を判定する手段と、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を推定し材料引張試験又は圧縮試験を模擬するシミュレーションによって得られる「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係と材料引張試験又は圧縮試験で得た「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係の一致性を判定する手段を有し、それぞれが独立して思考錯誤法を繰り返して適正なそれぞれの関係を見出すことを特徴とするシステム。
【請求項４】
請求項３に記載のシステムにおいて、塑性に伴う体積変化に関係するパラメータが弾性変形時と等価で変化の無い物として仮の「真ひずみ−真応力」関係を作成することを特徴とするシステム。
【請求項５】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係を体積変化に関係するパラメータから推定した仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係に対応した真の「真ひずみ−真応力」関係を作成することを特徴とするシステム。
【請求項６】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係を複数推定しそれらを同時に比較し最適な関係を選択し材料引張試験又は圧縮試験を模擬するシミュレーションによって得られる「変位−荷重」関係と材料引張試験又は圧縮試験で得た「変位−荷重」関係の一致性を判断する手段を有し、試行錯誤法プロセス1の思考錯誤法を最少回数繰り返すことを特徴とするシステム。
【請求項７】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を複数推定しそれらを同時に比較し最適な関係を選択し材料引張試験又は圧縮試験を模擬するシミュレーションによって得られる「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係と材料引張試験又は圧縮試験で得た「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係の一致性を判断する手段を有し、試行錯誤法プロセス２の思考錯誤法を最少回数繰り返すことを特徴とするシステム。
【請求項８】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を既知のものと断定して設定しステップ8‐ｊ、ステップ９−ｊでの判定を省略してステップ９−ｊでＢ６をＢ9と定義することを可能にする特長とするシステム。
【請求項９】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係の推定を非圧縮性モデルを用いて実施することで、金属材料の「真ひずみ−真応力」関係を決定することを特徴としたシステム。
【請求項１０】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係の推定と判定の試行錯誤法プロセスが最少で３ステップ数であることを特長とするシステム。
【請求項１１】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係の推定と判定の試行錯誤法プロセスが最少で４ステップであることを特長とするシステム。
【請求項１２】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「真ひずみ−真応力」関係推定手段と、材料試験を模擬したシミュレーションにより「変位−荷重」関係を求める手段と、材料試験により得られた「変位−荷重」関係と引張試験を模擬したシミュレーションにより求めた「変位−荷重」関係を比較し、その一致性を判定する手段の繰り返しを、遺伝的アルゴリズム等により自動的に繰返し最適な仮の「真ひずみ−真応力」関係を決定する手段を有することを特徴としたシステム。
【請求項１３】
請求項３に記載のシステムにおいて、仮の「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係推定手段と、材料試験を模擬したシミュレーションにより「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を求める手段と材料試験により得られた「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係と材料試験を模擬したシミュレーションにより求めた「真ひずみ−体積変化に関係するパラメータ」関係を比較し、その一致性を判定する手段の繰り返しを、遺伝的アルゴリズムにより自動的に繰返し最適な「相当塑性ひずみ−塑性に伴う体積変化に関係するパラメータ」関係を決定する手段を有することを特徴としたシステム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【公開番号】特開２０１３−８８３６５（Ｐ２０１３−８８３６５Ａ）
【公開日】平成２５年５月１３日（２０１３．５．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２３１１７５（Ｐ２０１１−２３１１７５）
【出願日】平成２３年１０月２０日（２０１１．１０．２０）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 〔刊行物名〕 第１６回 計算工学講演会 講演会論文集 〔発行日〕 平成２３年５月２５日 〔発行者〕 一般社団法人日本計算工学会 〔該当ページ〕 セッション１８＿Ｂ−７−１ 〔刊行物名〕 第２４回 計算工学講演会 講演会論文集 〔発行日〕 平成２３年１０月７日 〔発行者〕 一般社団法人日本機械学会 〔該当ページ〕 Ｎｏ．１１−３、３０５
【出願人】（７１１００９４９７）株式会社テラバイト (1)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年５月１３日（２０１３．５．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１０月２０日（２０１１．１０．２０）
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第１項適用申請有り 〔刊行物名〕 第１６回 計算工学講演会 講演会論文集 〔発行日〕 平成２３年５月２５日 〔発行者〕 一般社団法人日本計算工学会 〔該当ページ〕 セッション１８＿Ｂ−７−１ 〔刊行物名〕 第２４回 計算工学講演会 講演会論文集 〔発行日〕 平成２３年１０月７日 〔発行者〕 一般社団法人日本機械学会 〔該当ページ〕 Ｎｏ．１１−３、３０５
【出願人】（７１１００９４９７）株式会社テラバイト (1)
【Ｆターム（参考）】
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