多軸疲労寿命評価方法及び装置
【課題】非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を容易に判断でき、かつ、運用条件と負荷経路を考慮した評価が可能な多軸疲労寿命評価方法及び装置を提供する。
【解決手段】評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求め、かつ、許容寿命低減率βaを予め設定すると共に、設定した許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを求め、相当非比例負荷係数ｆNP_eqが、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqよりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、相当非比例負荷係数ｆNP_eqが、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eq以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行う。
【解決手段】評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求め、かつ、許容寿命低減率βaを予め設定すると共に、設定した許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを求め、相当非比例負荷係数ｆNP_eqが、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqよりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、相当非比例負荷係数ｆNP_eqが、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eq以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行う。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、航空機エンジン、過給器などの回転機械や、圧力容器などを含む一般構造物の疲労寿命を評価する際に用いられる多軸疲労寿命評価方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の多軸疲労寿命評価方法では、実機部材の応力状態を測定し、その測定結果を用いて構造解析モデルに対する応力解析を行い、寿命評価を行うことがなされている。この方法では、例えば、測定した応力あるいはひずみ状態からMisesの等価ひずみ（等価ひずみ範囲）ΔεeqあるいはMisesの等価応力（等価応力範囲）Δσeqを求め、求めた等価ひずみ範囲Δεeqあるいは等価応力範囲Δσeqを、下式で示されるManson-Coffinの式のひずみ範囲Δεあるいは応力範囲Δσに代入することで、疲労寿命を評価することが行われている。下式におけるＡ，Ｂは材料定数であり、単軸負荷の疲労試験を行いＳＮ線図を作成することにより求めることができる。
Ｎｆ＝（Δε／Ａ）1/B
あるいは
Ｎｆ＝（Δσ／Ａ）1/B
但し、Ｎｆ：疲労寿命となるサイクル数
Ａ，Ｂ：材料定数
Δε：ひずみ範囲
Δσ：応力範囲
【０００３】
ところで、実機部材の受ける荷重は、時刻とともに変化するランダム荷重である。したがって、主応力や主ひずみの方向（主軸という）が変化することも想定される。主軸方向を変化させた多軸疲労試験結果によれば、せん断ひずみと軸ひずみの位相あるいはせん断応力と軸応力の位相がずれるに従い、疲労寿命は単軸の寿命（等価ひずみあるいは等価応力を用いて求めた疲労寿命）よりも低下していくことが報告されている。
【０００４】
したがって、上述の等価ひずみを用いた多軸疲労寿命評価方法では、主軸方向が変化しない場合、あるいは主軸方向の変化が小さい場合については疲労寿命を精度よく評価できるものの、主軸方向の変化が大きい場合は、等価ひずみにより求めた疲労寿命よりも、実際の疲労寿命が大幅に低減する可能性があり、疲労寿命を精度よく評価できなかった。つまり、主軸方向変化を含む負荷経路（Ｐａｔｈ）によっては、疲労寿命が大幅に低減する可能性があり、上述の等価ひずみあるいは等価応力を用いた多軸疲労寿命評価方法では、精度よく疲労寿命を評価することができない可能性があった。
【０００５】
こうした問題点を解決するために、負荷経路（主軸方向変化を含む負荷経路）を考慮して、主軸の変化にも対応できる多軸疲労寿命評価方法がいくつか提案されている。
【０００６】
なかでも、非特許文献１，２では、評価対象とする期間中で最も大きな値をとる主応力（ひずみ）面に着目して、主軸の変化量を定量化する方法、および負荷経路（主軸方向変化を含む負荷経路）に基づいた多軸疲労寿命評価方法（ＩＳ法）が提案されている。以下、せん断ひずみと軸ひずみの位相差が大きい負荷を非比例負荷と呼称する。また、負荷経路を考慮した多軸疲労寿命評価を、非比例負荷を考慮した寿命評価という場合がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００１−３２９８５６号公報
【特許文献２】特開平８−１６００３５号公報
【特許文献３】特開２００１−３３０５４２号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】伊藤隆基、「非比例多軸低サイクル疲労寿命評価モデル」、材料、社団法人日本材料学会、２００１年１２月１５日、ｖｏｌ．５０、Ｎｏ．１２，ｐｐ．１３１７−１３２２
【非特許文献２】Takamoto Itoh、Tomohiko Ozaki、Toru Amaya、and Masao Sakane、「DETERMINATION OF STRESS AND STRAIN RANGES UNDER NON-PROPORTIONAL CYCLIC LOADING」、8th International Conference on Multiaxial Fatigue & Fracture、２００７年
【非特許文献３】Takamoto Itoh、Masao Sakane、Takahiro Hata、Naomi Hamada、「A design procedure for assessing low cycle fatigue life under proportional and non-proportional loading」、International Journal of Fatigue 28、２００６年、ｐｐ．４５９−４６６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上述のように、等価ひずみあるいは等価応力を用いた多軸疲労寿命評価では、負荷経路によっては疲労寿命を精度よく評価することができない場合があり、このような場合は、ＩＳ法などの非比例負荷を考慮した寿命評価を用いる必要が生じる。
【００１０】
しかしながら、従来、任意の運用条件（応力あるいはひずみ状態）に対して、どちらの評価方法を用いるかという判断基準、すなわち、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断する判断基準が明確でなかった。
【００１１】
さらに、多軸疲労寿命評価では、単に疲労寿命を評価するのみではなく、当該評価に基づき、実機部材の設計（運用条件と負荷経路）をどのように修正すればよいかを、容易に判断できることが望ましい。つまり、多軸疲労寿命評価では、運用条件と負荷経路を考慮した評価が可能であることが望ましい。
【００１２】
本発明は上記事情に鑑み為されたものであり、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を容易に判断でき、かつ、運用条件と負荷経路を考慮した評価が可能な多軸疲労寿命評価方法及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明は上記目的を達成するために創案されたものであり、評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数を求め、かつ、許容寿命低減率を予め設定すると共に、設定した許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数を求め、前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数よりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行うようにした多軸疲労寿命評価方法である。
【００１４】
前記負荷経路を考慮した寿命評価は、前記構造物と同じ材料からなる試験片を用い、単軸負荷の疲労試験と円形負荷の疲労試験を行い、当該疲労試験の結果を基に、単軸負荷のＳＮ線図と円形負荷のＳＮ線図とをそれぞれ作成し、作成した前記単軸負荷のＳＮ線図と前記円形負荷のＳＮ線図を用い、両ＳＮ線図の低サイクル域での時間強度の差ないし非比例負荷での追硬化の程度を表す係数αを求め、かつ、前記構造物の応力またはひずみ状態を基に、［数１］に示す式（１）
【００１５】
【数１】
【００１６】
により、非比例負荷係数ｆNPを求め、求めた係数αと非比例負荷係数ｆNPとに基づき、下式（２ａ）または下式（２ｂ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δε／Ａ｝1/B ・・・（２ａ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δσ／Ａ｝1/B ・・・（２ｂ）
但し、Ｎｆ_NP：疲労寿命となるサイクル数
Ａ，Ｂ：材料定数
Δε：１サイクル中の最大主ひずみ軸に投影して算出される
ひずみ範囲
Δσ：１サイクル中の最大主応力軸に投影して算出される
応力範囲
により寿命評価を行ってもよい。
【００１７】
前記許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqは、下式（３）
ｆNP_a＝（βaB−１）／α ・・・（３）
但し、ｆNP_a：許容寿命低減率に相当する非比例負荷係数
βa：許容寿命低減率
α：非比例負荷での強度低下の程度ないし追硬化の程度を表す係数
Ｂ：材料定数
により、許容寿命低減率βaに相当する非比例負荷係数ｆNP_aを求め、求めた非比例負荷係数ｆNP_aを基に、下式（４）
ｆNP_a_eq＝ｆNP_a×４（ＳＩmax）2／Ｌ ・・・（４）
但し、ｆNP_a_eq：許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数
ｆNP_a：許容寿命低減率に相当する非比例負荷係数
ＳＩmax：最大主応力または最大主ひずみ
Ｌ：負荷経路長さ
により求めてもよい。
【００１８】
また、本発明は、評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数を求め、かつ、予め設定した許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数を求める解析部と、前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数よりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行う評価部と、を備えた多軸疲労寿命評価装置である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を容易に判断でき、かつ、運用条件と負荷経路を考慮した評価が可能な多軸疲労寿命評価方法及び装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法の手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明において、単軸負荷および円形負荷のＳＮ線図の一例を示すグラフ図である。
【図３】（ａ）は、本発明において用いる構造物の応力またはひずみ状態を示すグラフ図であり、（ｂ）は、（ａ）の応力またはひずみ状態における負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を示すグラフ図である。
【図４】本発明の多軸疲労寿命評価方法に用いる多軸疲労寿命評価装置の概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の好適な実施の形態を添付図面にしたがって説明する。
【００２２】
まず、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法で用いるＩＳ法について説明する。なお、ＩＳ法については、非特許文献１，２に詳細に記載されているため、ここでは概略のみを説明する。
【００２３】
ＩＳ法は、主応力（ひずみ）基準のクライテリアであり、下式（５）で定義される。
ΔＳＩNP＝（１＋αｆNP）ΔＳＩ ・・・（５）
【００２４】
式（５）において、ΔＳＩは１サイクル中の最大主応力（最大主ひずみ）軸に投影して算出される応力（ひずみ）範囲である。また、αは非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を表す係数であり、詳細は後述するが、非比例負荷による時間強度の低下率からも求めることができる。ｆNPは、負荷経路の非比例の程度を表すパラメータであり、非比例負荷係数と呼称する。
【００２５】
非比例負荷係数ｆNPは、［数２］に示す式（１）より得られる。
【００２６】
【数２】
【００２７】
式（１）における積分記号の中の「｜ｅ1×ｅRＳＩ（ｔ）｜」は、主応力（主ひずみ）の方向変化を含む値の変化量を表しており、ｄｓは応力（ひずみ）経路、すなわち負荷経路を表している。負荷経路の全経路に沿って、主応力（ひずみ）の変化量を経路積分することにより、非比例負荷係数ｆNPを求めることができる。なお、式（１）において積分値を４（ＳＩmax）2で除しているのは、ｆNPを基準化するためである。軸ひずみεまたは軸応力σとせん断ひずみγまたはせん断応力τが９０度の位相差で負荷される円形負荷では、ｆNPは１となる。
【００２８】
また、ｅ1は最大主応力（最大主ひずみ）の方向を示すベクトルであり、ｅRは、ある時刻ｔ（ｅ１を基準（時刻０）とした時刻）での主応力（主ひずみ）の方向を示すベクトルである。よって、ｅ1とｅRの外積は、ｅ1とｅRのなす角度ξ（ｔ）を用いて、ｓｉｎξ（ｔ）で表すことができる。よって、式（１）の積分記号の中の「｜ｅ1×ｅRＳＩ（ｔ）｜」は、「ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜」と表すこともできる。
【００２９】
以下、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法を図１を用いて説明する。
【００３０】
図１に示すように、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法では、まず、ステップＳ１にて、評価対象の構造物と同じ材料からなる試験片を用い、単軸負荷（軸の引張・圧縮負荷；Push-pull）の疲労試験と円形負荷（circle）の疲労試験を行い、材料データを取得する。
【００３１】
その後、ステップＳ２にて、ステップＳ１で得た材料データ（単軸負荷と円形負荷の疲労試験の結果）を基に、単軸負荷のＳＮ線図と円形負荷のＳＮ線図とをそれぞれ作成する。
【００３２】
ステップＳ２で作成するＳＮ線図の一例を図２に示す。図２における実線が単軸負荷のＳＮ線図であり、破線が円形負荷のＳＮ線図である。図２では、縦軸をひずみ範囲Δε、横軸を疲労寿命となるサイクル数Ｎｆとしており、縦軸、横軸共に対数表示としている。
【００３３】
図２に示すように、ＳＮ線図は、低サイクル域において直線で近似することができる（図２では低サイクル域のみを示している）。単軸負荷のＳＮ線図は、下式（６）
Ｎｆ＝（Δε／Ａ）1/B ・・・（６）
但し、Ｎｆ：疲労寿命となるサイクル数
Ａ，Ｂ：材料定数
Δε：ひずみ範囲
のManson-Coffinの式により近似することができる。単軸負荷のＳＮ線図を作成することで、材料定数Ａ，Ｂを求めることができる。式（６）のひずみ範囲を応力範囲とし、Ｎｆ＝（Δσ／Ａ）1/Bとすることもできる。ただし、Δσは応力範囲である。
【００３４】
また、作成した単軸負荷のＳＮ線図と円形負荷のＳＮ線図を用い、両ＳＮ線図の低サイクル域での時間強度の差から、非比例負荷での追硬化の程度を表す係数αを求めることができる。
【００３５】
なお、予め、各種材料ごとに単軸負荷の疲労試験と円形負荷の疲労試験を行い、材料定数Ａ，Ｂと非比例負荷での追硬化の程度を表す係数αを求め、これらＡ，Ｂ，αを材料と関連付けて記憶しておくようにしてもよい。この場合、上述のステップＳ１，Ｓ２を省略でき、材料を選択すればＡ，Ｂ，αを求めることができる。
【００３６】
ステップＳ３では、予め設定した許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを求める。
【００３７】
上述の式（５）をひずみ範囲で整理すると、下式（７）のようになる。
ΔεNP＝（１＋αｆNP）Δε ・・・（７）
但し、ΔεNP：非比例負荷を考慮したときの相当ひずみ範囲
式（７）のひずみ範囲を応力範囲とし、ΔσNP＝（１＋αｆNP）Δσとすることもできる。ただし、ΔσNPは非比例負荷を考慮したときの相当応力範囲、Δσは応力範囲である。
【００３８】
よって、式（６）のΔεを式（７）のΔεNPに置き換えると、非比例負荷（ｆNP≠１）を考慮したときの疲労寿命となるサイクル数Ｎｆ_NPは、下式（２ａ）または下式（２ｂ）で表される。
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δε／Ａ｝1/B ・・・（２ａ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δσ／Ａ｝1/B ・・・（２ｂ）
【００３９】
式（６）と式（２ａ）より、寿命低減率βは下式（９）
β＝Ｎｆ_NP／Ｎｆ＝（１＋αｆNP）1/B ・・・（９）
で得られる。式（９）を用いることにより、非比例負荷係数ｆNPから直接、寿命低減率βを求めることが可能である。なお、ここで得られる寿命低減率βは、単軸負荷での疲労寿命となるサイクル数Ｎｆと比較して、非比例負荷を考慮したときの疲労寿命となるサイクル数Ｎｆ_NPが小さくなるほど、小さい値となる。つまり、非比例負荷の影響が大きい（時間強度の低下率が大きい）と、寿命低減率βの値が小さくなり、非比例負荷の影響が小さい（時間強度の低下率が小さい）と、寿命低減率βの値が大きくなる。
【００４０】
式（９）をｆNPで整理すると、下式（１０）
ｆNP＝（βB−１）／α ・・・（１０）
のようになる。式（１０）を用いることにより、寿命低減率βを非比例負荷係数ｆNPに換算することができる。
【００４１】
式（１０）より、許容寿命低減率βaとなる非比例負荷係数ｆNP_aは、下式（３）
ｆNP_a＝（βaB−１）／α ・・・（３）
で表すことができる。
【００４２】
式（３）により得た許容寿命低減率βaとなる非比例負荷係数ｆNP_aは、基準化が為されたものであるから、基準化を解消するために４（ＳＩmax）2を乗じれば式（１）における積分値のみを抽出することができる。この積分値は、主応力（主ひずみ）の変化量を負荷経路に沿って積分した値であるから、積分値を負荷経路長さ（Loading path length；L-path）Ｌで除することにより、平均的な主応力（主ひずみ）の変化量、すなわち相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求めることができる。
【００４３】
つまり、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqは、下式（４）
ｆNP_a_eq＝ｆNP_a×４（ＳＩmax）2／Ｌ ・・・（４）
で求めることができる。
【００４４】
ステップＳ４では、評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係（以下、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係という）を求める。
【００４５】
ここでは、一例として、図３（ａ）に示すように、軸方向負荷１サイクル中にねじり負荷（せん断負荷）が２サイクル作用する負荷が、構造物に作用する場合を説明する。この場合、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係は、図３（ｂ）のようになる。
【００４６】
図３（ｂ）における縦軸は、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量であり、上述の式（１）の積分記号の中の値（ここでは、ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜を用いている）である。また、図３（ｂ）における横軸は、負荷経路長さである。
【００４７】
上述のように、非比例負荷係数ｆNPは、ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜の変化量を負荷経路に沿って積分し、これを基準化することにより求められる。従って、図３（ｂ）の実線で示された軌跡の面積を求め、これを基準化すれば、非比例負荷係数ｆNPを求めることができる。
【００４８】
ステップＳ５では、ステップＳ４で求めた負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係を基に、主応力または主ひずみの変化量の平均値である相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求める。相当非比例負荷係数ｆNP_eqは、図３（ｂ）の実線で示された軌跡の面積（つまり、主応力または主ひずみの変化量を負荷経路に沿って積分した積分値）を、負荷経路長さＬで除することで求めることができる。得られた相当非比例負荷係数ｆNP_eqを、図３（ｂ）に破線で示す。図３（ｂ）における破線の下側の面積と、図３（ｂ）の実線で示された軌跡の下側の面積とは、等しくなる。
【００４９】
ステップＳ６では、ステップＳ５で求めた相当非比例負荷係数ｆNP_eqが、ステップＳ３で求めた許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqよりも大きいかを判断する。
【００５０】
一例として、許容寿命低減率βaを０．１とした場合の相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを一点鎖線、許容寿命低減率βaを０．２５とした場合の相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを二点鎖線で、図３（ｂ）に示す。この場合、βa＝０．１としたときは、ｆNP_eq＜ｆNP_a_eqとなり、ステップＳ６にてＹＥＳと判断され、βa＝０．２５としたときは、ｆNP_eq≧ｆNP_a_eqとなり、ステップＳ６にてＮＯと判断されることになる。
【００５１】
ステップＳ６にてＹＥＳと判断された場合、非比例負荷の影響が小さく、非比例負荷を考慮する必要がないと判断し、ステップＳ７にて、等価ひずみ（または等価応力）を用いて寿命評価を行う。
【００５２】
具体的には、例えばMisesの等価ひずみを用いる場合、下式（１１）
Δεeq＝（ε2＋γ2／３）1/2 ・・・（１１）
により等価ひずみ範囲Δεeqを求め、下式（１２）
Ｎｆ＝（Δεeq／Ａ）1/B ・・・（１２）
により寿命を評価するようにすればよい。
【００５３】
ステップＳ６にてＮＯと判断された場合、非比例負荷の影響が大きく、非比例負荷を考慮する必要があると判断し、ステップＳ８にて、非比例負荷を考慮した寿命評価（負荷経路を考慮した寿命評価）を行う。
【００５４】
具体的には、構造物の応力状態を基に、上述の式（１）により非比例負荷係数ｆNPを求め、下式（２ａ）または下式（２ｂ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δε／Ａ｝1/B ・・・（２ａ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δσ／Ａ｝1/B ・・・（２ｂ）
により寿命を評価する。
【００５５】
図３（ｂ）の負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係において、主応力または主ひずみの変化量が、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqよりも高くなっている箇所は、非比例負荷の影響が大きく、設計上問題があると判断できる。よって、この箇所の主応力または主ひずみの変化量をできるだけ小さくするように、構造物の運用や形状（応力状態と負荷経路）を変更する、といった判断も可能となる。
【００５６】
次に、本発明の多軸疲労寿命評価方法を実現する多軸疲労寿命評価装置について説明する。
【００５７】
図４に示すように、多軸疲労寿命評価装置４１は、入力部４２と、材料データ解析部４３と、解析部４４と、評価部４５と、出力部４６と、材料データ記憶部４７と、解析結果記憶部４８と、評価結果記憶部４９と、を備えている。これら各部は、インターフェイス、メモリ、ＣＰＵ、ソフトウェアなどを適宜組み合わせて実現される。
【００５８】
入力部４２は、評価対象の構造物の材料を選択する材料選択部４２ａと、許容寿命低減率βaを入力する許容寿命低減率入力部４２ｂと、評価対象の構造物の運用条件（応力またはひずみ状態）を入力する運用条件入力部４２ｃと、単軸負荷と円形負荷での疲労試験の結果、および疲労試験に用いた材料を入力する材料データ入力部４２ｄと、を備えている。
【００５９】
材料データ解析部４３は、材料データ入力部４２ｄに入力された疲労試験の結果を基に、単軸負荷と円形負荷のＳＮ線図を作成し、作成したＳＮ線図より材料定数Ａ，Ｂおよび非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を表す係数αを求め、得られたＡ，Ｂ，αを材料と関連付けて材料データ記憶部４７に記憶するよう構成される。
【００６０】
解析部４４は、運用条件入力部４２ｃで入力された評価対象の構造物の運用条件（応力またはひずみ状態）を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの変化量の平均値である相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求め、解析結果記憶部４８に記憶するよう構成される。
【００６１】
また、解析部４４は、材料選択部４２ａで選択された材料のＡ，Ｂ，αを材料データ記憶部４７から読み込み、読み込んだＡ，Ｂ，αと、許容寿命低減率入力部４２ｂで入力された許容寿命低減率βaと、運用条件入力部４２ｃで入力された評価対象の構造物の運用条件（応力またはひずみ状態）と、に基づき、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを求め、解析結果記憶部４８に記憶するよう構成される。
【００６２】
評価部４５は、解析結果記憶部４８に記憶された負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係、相当非比例負荷係数ｆNP_eq、および許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqに基づき、非比例負荷を考慮した寿命の要否を判断するよう構成される。
【００６３】
具体的には、評価部４５は、ｆNP_eq＜ｆNP_a_eqであるとき、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、ｆNP_eq≧ｆNP_a_eqであるとき、非比例負荷を考慮した寿命評価を行うよう構成される。評価部４５は、評価結果を評価結果記憶部４９に記憶するようにされる。
【００６４】
出力部４６は、解析結果記憶部４８に記憶された負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係をグラフ化すると共に、当該グラフに相当非比例負荷係数ｆNP_eq、および許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを表示したグラフ図（図３（ｂ）参照）を作成し、評価結果記憶部４９に記憶された評価結果と共に、ディスプレイなどの表示器に出力するようにされる。
【００６５】
以上説明したように、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法では、評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求め、かつ、許容寿命低減率βaを予め設定すると共に、設定した許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを求め、ｆNP_eq＜ｆNP_a_eqであるときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、ｆNP_eq≧ｆNP_a_eqであるときは、非比例負荷を考慮した寿命評価を行うようにしている。
【００６６】
これにより、従来不明確であった非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断する判断基準が明確となり、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を容易に判断することが可能となる。
【００６７】
また、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係において、主応力または主ひずみの変化量が、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqよりも高くなっている箇所は、非比例負荷の影響が大きく、設計上問題があると判断できる。つまり、本発明によれば、単に疲労寿命を評価するのみではなく、運用条件と負荷経路を考慮し、実機部材の設計をどのように修正すればよいかを、容易に判断できる。
【００６８】
本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更を加え得ることは勿論である。
【００６９】
例えば、上記実施の形態では、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数ｆNP_eqと、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqとを比較して、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断したが、主応力または主ひずみの変化量の関係を基に、上述の式（１）により非比例負荷係数ｆNPを算出し、算出した非比例負荷係数ｆNPを基に上述の式（９）により寿命低減率βを求め、求めた寿命低減率βと、設定した許容寿命低減率βaとを比較することにより、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断するようにしてもよい。寿命低減率βは相当非比例負荷係数ｆNP_eqに対応し、許容寿命低減率βaは相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqに対応するので、比較対象としてどちらを用いても、同様に非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断できる。
【符号の説明】
【００７０】
４１ 多軸疲労寿命評価装置
４２ 入力部
４３ 材料データ解析部
４４ 解析部
４５ 評価部
４６ 出力部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、航空機エンジン、過給器などの回転機械や、圧力容器などを含む一般構造物の疲労寿命を評価する際に用いられる多軸疲労寿命評価方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来の多軸疲労寿命評価方法では、実機部材の応力状態を測定し、その測定結果を用いて構造解析モデルに対する応力解析を行い、寿命評価を行うことがなされている。この方法では、例えば、測定した応力あるいはひずみ状態からMisesの等価ひずみ（等価ひずみ範囲）ΔεeqあるいはMisesの等価応力（等価応力範囲）Δσeqを求め、求めた等価ひずみ範囲Δεeqあるいは等価応力範囲Δσeqを、下式で示されるManson-Coffinの式のひずみ範囲Δεあるいは応力範囲Δσに代入することで、疲労寿命を評価することが行われている。下式におけるＡ，Ｂは材料定数であり、単軸負荷の疲労試験を行いＳＮ線図を作成することにより求めることができる。
Ｎｆ＝（Δε／Ａ）1/B
あるいは
Ｎｆ＝（Δσ／Ａ）1/B
但し、Ｎｆ：疲労寿命となるサイクル数
Ａ，Ｂ：材料定数
Δε：ひずみ範囲
Δσ：応力範囲
【０００３】
ところで、実機部材の受ける荷重は、時刻とともに変化するランダム荷重である。したがって、主応力や主ひずみの方向（主軸という）が変化することも想定される。主軸方向を変化させた多軸疲労試験結果によれば、せん断ひずみと軸ひずみの位相あるいはせん断応力と軸応力の位相がずれるに従い、疲労寿命は単軸の寿命（等価ひずみあるいは等価応力を用いて求めた疲労寿命）よりも低下していくことが報告されている。
【０００４】
したがって、上述の等価ひずみを用いた多軸疲労寿命評価方法では、主軸方向が変化しない場合、あるいは主軸方向の変化が小さい場合については疲労寿命を精度よく評価できるものの、主軸方向の変化が大きい場合は、等価ひずみにより求めた疲労寿命よりも、実際の疲労寿命が大幅に低減する可能性があり、疲労寿命を精度よく評価できなかった。つまり、主軸方向変化を含む負荷経路（Ｐａｔｈ）によっては、疲労寿命が大幅に低減する可能性があり、上述の等価ひずみあるいは等価応力を用いた多軸疲労寿命評価方法では、精度よく疲労寿命を評価することができない可能性があった。
【０００５】
こうした問題点を解決するために、負荷経路（主軸方向変化を含む負荷経路）を考慮して、主軸の変化にも対応できる多軸疲労寿命評価方法がいくつか提案されている。
【０００６】
なかでも、非特許文献１，２では、評価対象とする期間中で最も大きな値をとる主応力（ひずみ）面に着目して、主軸の変化量を定量化する方法、および負荷経路（主軸方向変化を含む負荷経路）に基づいた多軸疲労寿命評価方法（ＩＳ法）が提案されている。以下、せん断ひずみと軸ひずみの位相差が大きい負荷を非比例負荷と呼称する。また、負荷経路を考慮した多軸疲労寿命評価を、非比例負荷を考慮した寿命評価という場合がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００１−３２９８５６号公報
【特許文献２】特開平８−１６００３５号公報
【特許文献３】特開２００１−３３０５４２号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】伊藤隆基、「非比例多軸低サイクル疲労寿命評価モデル」、材料、社団法人日本材料学会、２００１年１２月１５日、ｖｏｌ．５０、Ｎｏ．１２，ｐｐ．１３１７−１３２２
【非特許文献２】Takamoto Itoh、Tomohiko Ozaki、Toru Amaya、and Masao Sakane、「DETERMINATION OF STRESS AND STRAIN RANGES UNDER NON-PROPORTIONAL CYCLIC LOADING」、8th International Conference on Multiaxial Fatigue & Fracture、２００７年
【非特許文献３】Takamoto Itoh、Masao Sakane、Takahiro Hata、Naomi Hamada、「A design procedure for assessing low cycle fatigue life under proportional and non-proportional loading」、International Journal of Fatigue 28、２００６年、ｐｐ．４５９−４６６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上述のように、等価ひずみあるいは等価応力を用いた多軸疲労寿命評価では、負荷経路によっては疲労寿命を精度よく評価することができない場合があり、このような場合は、ＩＳ法などの非比例負荷を考慮した寿命評価を用いる必要が生じる。
【００１０】
しかしながら、従来、任意の運用条件（応力あるいはひずみ状態）に対して、どちらの評価方法を用いるかという判断基準、すなわち、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断する判断基準が明確でなかった。
【００１１】
さらに、多軸疲労寿命評価では、単に疲労寿命を評価するのみではなく、当該評価に基づき、実機部材の設計（運用条件と負荷経路）をどのように修正すればよいかを、容易に判断できることが望ましい。つまり、多軸疲労寿命評価では、運用条件と負荷経路を考慮した評価が可能であることが望ましい。
【００１２】
本発明は上記事情に鑑み為されたものであり、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を容易に判断でき、かつ、運用条件と負荷経路を考慮した評価が可能な多軸疲労寿命評価方法及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明は上記目的を達成するために創案されたものであり、評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数を求め、かつ、許容寿命低減率を予め設定すると共に、設定した許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数を求め、前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数よりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行うようにした多軸疲労寿命評価方法である。
【００１４】
前記負荷経路を考慮した寿命評価は、前記構造物と同じ材料からなる試験片を用い、単軸負荷の疲労試験と円形負荷の疲労試験を行い、当該疲労試験の結果を基に、単軸負荷のＳＮ線図と円形負荷のＳＮ線図とをそれぞれ作成し、作成した前記単軸負荷のＳＮ線図と前記円形負荷のＳＮ線図を用い、両ＳＮ線図の低サイクル域での時間強度の差ないし非比例負荷での追硬化の程度を表す係数αを求め、かつ、前記構造物の応力またはひずみ状態を基に、［数１］に示す式（１）
【００１５】
【数１】
【００１６】
により、非比例負荷係数ｆNPを求め、求めた係数αと非比例負荷係数ｆNPとに基づき、下式（２ａ）または下式（２ｂ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δε／Ａ｝1/B ・・・（２ａ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δσ／Ａ｝1/B ・・・（２ｂ）
但し、Ｎｆ_NP：疲労寿命となるサイクル数
Ａ，Ｂ：材料定数
Δε：１サイクル中の最大主ひずみ軸に投影して算出される
ひずみ範囲
Δσ：１サイクル中の最大主応力軸に投影して算出される
応力範囲
により寿命評価を行ってもよい。
【００１７】
前記許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqは、下式（３）
ｆNP_a＝（βaB−１）／α ・・・（３）
但し、ｆNP_a：許容寿命低減率に相当する非比例負荷係数
βa：許容寿命低減率
α：非比例負荷での強度低下の程度ないし追硬化の程度を表す係数
Ｂ：材料定数
により、許容寿命低減率βaに相当する非比例負荷係数ｆNP_aを求め、求めた非比例負荷係数ｆNP_aを基に、下式（４）
ｆNP_a_eq＝ｆNP_a×４（ＳＩmax）2／Ｌ ・・・（４）
但し、ｆNP_a_eq：許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数
ｆNP_a：許容寿命低減率に相当する非比例負荷係数
ＳＩmax：最大主応力または最大主ひずみ
Ｌ：負荷経路長さ
により求めてもよい。
【００１８】
また、本発明は、評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数を求め、かつ、予め設定した許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数を求める解析部と、前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数よりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行う評価部と、を備えた多軸疲労寿命評価装置である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を容易に判断でき、かつ、運用条件と負荷経路を考慮した評価が可能な多軸疲労寿命評価方法及び装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の一実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法の手順を示すフローチャートである。
【図２】本発明において、単軸負荷および円形負荷のＳＮ線図の一例を示すグラフ図である。
【図３】（ａ）は、本発明において用いる構造物の応力またはひずみ状態を示すグラフ図であり、（ｂ）は、（ａ）の応力またはひずみ状態における負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を示すグラフ図である。
【図４】本発明の多軸疲労寿命評価方法に用いる多軸疲労寿命評価装置の概略構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の好適な実施の形態を添付図面にしたがって説明する。
【００２２】
まず、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法で用いるＩＳ法について説明する。なお、ＩＳ法については、非特許文献１，２に詳細に記載されているため、ここでは概略のみを説明する。
【００２３】
ＩＳ法は、主応力（ひずみ）基準のクライテリアであり、下式（５）で定義される。
ΔＳＩNP＝（１＋αｆNP）ΔＳＩ ・・・（５）
【００２４】
式（５）において、ΔＳＩは１サイクル中の最大主応力（最大主ひずみ）軸に投影して算出される応力（ひずみ）範囲である。また、αは非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を表す係数であり、詳細は後述するが、非比例負荷による時間強度の低下率からも求めることができる。ｆNPは、負荷経路の非比例の程度を表すパラメータであり、非比例負荷係数と呼称する。
【００２５】
非比例負荷係数ｆNPは、［数２］に示す式（１）より得られる。
【００２６】
【数２】
【００２７】
式（１）における積分記号の中の「｜ｅ1×ｅRＳＩ（ｔ）｜」は、主応力（主ひずみ）の方向変化を含む値の変化量を表しており、ｄｓは応力（ひずみ）経路、すなわち負荷経路を表している。負荷経路の全経路に沿って、主応力（ひずみ）の変化量を経路積分することにより、非比例負荷係数ｆNPを求めることができる。なお、式（１）において積分値を４（ＳＩmax）2で除しているのは、ｆNPを基準化するためである。軸ひずみεまたは軸応力σとせん断ひずみγまたはせん断応力τが９０度の位相差で負荷される円形負荷では、ｆNPは１となる。
【００２８】
また、ｅ1は最大主応力（最大主ひずみ）の方向を示すベクトルであり、ｅRは、ある時刻ｔ（ｅ１を基準（時刻０）とした時刻）での主応力（主ひずみ）の方向を示すベクトルである。よって、ｅ1とｅRの外積は、ｅ1とｅRのなす角度ξ（ｔ）を用いて、ｓｉｎξ（ｔ）で表すことができる。よって、式（１）の積分記号の中の「｜ｅ1×ｅRＳＩ（ｔ）｜」は、「ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜」と表すこともできる。
【００２９】
以下、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法を図１を用いて説明する。
【００３０】
図１に示すように、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法では、まず、ステップＳ１にて、評価対象の構造物と同じ材料からなる試験片を用い、単軸負荷（軸の引張・圧縮負荷；Push-pull）の疲労試験と円形負荷（circle）の疲労試験を行い、材料データを取得する。
【００３１】
その後、ステップＳ２にて、ステップＳ１で得た材料データ（単軸負荷と円形負荷の疲労試験の結果）を基に、単軸負荷のＳＮ線図と円形負荷のＳＮ線図とをそれぞれ作成する。
【００３２】
ステップＳ２で作成するＳＮ線図の一例を図２に示す。図２における実線が単軸負荷のＳＮ線図であり、破線が円形負荷のＳＮ線図である。図２では、縦軸をひずみ範囲Δε、横軸を疲労寿命となるサイクル数Ｎｆとしており、縦軸、横軸共に対数表示としている。
【００３３】
図２に示すように、ＳＮ線図は、低サイクル域において直線で近似することができる（図２では低サイクル域のみを示している）。単軸負荷のＳＮ線図は、下式（６）
Ｎｆ＝（Δε／Ａ）1/B ・・・（６）
但し、Ｎｆ：疲労寿命となるサイクル数
Ａ，Ｂ：材料定数
Δε：ひずみ範囲
のManson-Coffinの式により近似することができる。単軸負荷のＳＮ線図を作成することで、材料定数Ａ，Ｂを求めることができる。式（６）のひずみ範囲を応力範囲とし、Ｎｆ＝（Δσ／Ａ）1/Bとすることもできる。ただし、Δσは応力範囲である。
【００３４】
また、作成した単軸負荷のＳＮ線図と円形負荷のＳＮ線図を用い、両ＳＮ線図の低サイクル域での時間強度の差から、非比例負荷での追硬化の程度を表す係数αを求めることができる。
【００３５】
なお、予め、各種材料ごとに単軸負荷の疲労試験と円形負荷の疲労試験を行い、材料定数Ａ，Ｂと非比例負荷での追硬化の程度を表す係数αを求め、これらＡ，Ｂ，αを材料と関連付けて記憶しておくようにしてもよい。この場合、上述のステップＳ１，Ｓ２を省略でき、材料を選択すればＡ，Ｂ，αを求めることができる。
【００３６】
ステップＳ３では、予め設定した許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを求める。
【００３７】
上述の式（５）をひずみ範囲で整理すると、下式（７）のようになる。
ΔεNP＝（１＋αｆNP）Δε ・・・（７）
但し、ΔεNP：非比例負荷を考慮したときの相当ひずみ範囲
式（７）のひずみ範囲を応力範囲とし、ΔσNP＝（１＋αｆNP）Δσとすることもできる。ただし、ΔσNPは非比例負荷を考慮したときの相当応力範囲、Δσは応力範囲である。
【００３８】
よって、式（６）のΔεを式（７）のΔεNPに置き換えると、非比例負荷（ｆNP≠１）を考慮したときの疲労寿命となるサイクル数Ｎｆ_NPは、下式（２ａ）または下式（２ｂ）で表される。
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δε／Ａ｝1/B ・・・（２ａ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δσ／Ａ｝1/B ・・・（２ｂ）
【００３９】
式（６）と式（２ａ）より、寿命低減率βは下式（９）
β＝Ｎｆ_NP／Ｎｆ＝（１＋αｆNP）1/B ・・・（９）
で得られる。式（９）を用いることにより、非比例負荷係数ｆNPから直接、寿命低減率βを求めることが可能である。なお、ここで得られる寿命低減率βは、単軸負荷での疲労寿命となるサイクル数Ｎｆと比較して、非比例負荷を考慮したときの疲労寿命となるサイクル数Ｎｆ_NPが小さくなるほど、小さい値となる。つまり、非比例負荷の影響が大きい（時間強度の低下率が大きい）と、寿命低減率βの値が小さくなり、非比例負荷の影響が小さい（時間強度の低下率が小さい）と、寿命低減率βの値が大きくなる。
【００４０】
式（９）をｆNPで整理すると、下式（１０）
ｆNP＝（βB−１）／α ・・・（１０）
のようになる。式（１０）を用いることにより、寿命低減率βを非比例負荷係数ｆNPに換算することができる。
【００４１】
式（１０）より、許容寿命低減率βaとなる非比例負荷係数ｆNP_aは、下式（３）
ｆNP_a＝（βaB−１）／α ・・・（３）
で表すことができる。
【００４２】
式（３）により得た許容寿命低減率βaとなる非比例負荷係数ｆNP_aは、基準化が為されたものであるから、基準化を解消するために４（ＳＩmax）2を乗じれば式（１）における積分値のみを抽出することができる。この積分値は、主応力（主ひずみ）の変化量を負荷経路に沿って積分した値であるから、積分値を負荷経路長さ（Loading path length；L-path）Ｌで除することにより、平均的な主応力（主ひずみ）の変化量、すなわち相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求めることができる。
【００４３】
つまり、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqは、下式（４）
ｆNP_a_eq＝ｆNP_a×４（ＳＩmax）2／Ｌ ・・・（４）
で求めることができる。
【００４４】
ステップＳ４では、評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係（以下、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係という）を求める。
【００４５】
ここでは、一例として、図３（ａ）に示すように、軸方向負荷１サイクル中にねじり負荷（せん断負荷）が２サイクル作用する負荷が、構造物に作用する場合を説明する。この場合、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係は、図３（ｂ）のようになる。
【００４６】
図３（ｂ）における縦軸は、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量であり、上述の式（１）の積分記号の中の値（ここでは、ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜を用いている）である。また、図３（ｂ）における横軸は、負荷経路長さである。
【００４７】
上述のように、非比例負荷係数ｆNPは、ＳＩ（ｔ）｜ｓｉｎξ（ｔ）｜の変化量を負荷経路に沿って積分し、これを基準化することにより求められる。従って、図３（ｂ）の実線で示された軌跡の面積を求め、これを基準化すれば、非比例負荷係数ｆNPを求めることができる。
【００４８】
ステップＳ５では、ステップＳ４で求めた負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係を基に、主応力または主ひずみの変化量の平均値である相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求める。相当非比例負荷係数ｆNP_eqは、図３（ｂ）の実線で示された軌跡の面積（つまり、主応力または主ひずみの変化量を負荷経路に沿って積分した積分値）を、負荷経路長さＬで除することで求めることができる。得られた相当非比例負荷係数ｆNP_eqを、図３（ｂ）に破線で示す。図３（ｂ）における破線の下側の面積と、図３（ｂ）の実線で示された軌跡の下側の面積とは、等しくなる。
【００４９】
ステップＳ６では、ステップＳ５で求めた相当非比例負荷係数ｆNP_eqが、ステップＳ３で求めた許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqよりも大きいかを判断する。
【００５０】
一例として、許容寿命低減率βaを０．１とした場合の相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを一点鎖線、許容寿命低減率βaを０．２５とした場合の相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを二点鎖線で、図３（ｂ）に示す。この場合、βa＝０．１としたときは、ｆNP_eq＜ｆNP_a_eqとなり、ステップＳ６にてＹＥＳと判断され、βa＝０．２５としたときは、ｆNP_eq≧ｆNP_a_eqとなり、ステップＳ６にてＮＯと判断されることになる。
【００５１】
ステップＳ６にてＹＥＳと判断された場合、非比例負荷の影響が小さく、非比例負荷を考慮する必要がないと判断し、ステップＳ７にて、等価ひずみ（または等価応力）を用いて寿命評価を行う。
【００５２】
具体的には、例えばMisesの等価ひずみを用いる場合、下式（１１）
Δεeq＝（ε2＋γ2／３）1/2 ・・・（１１）
により等価ひずみ範囲Δεeqを求め、下式（１２）
Ｎｆ＝（Δεeq／Ａ）1/B ・・・（１２）
により寿命を評価するようにすればよい。
【００５３】
ステップＳ６にてＮＯと判断された場合、非比例負荷の影響が大きく、非比例負荷を考慮する必要があると判断し、ステップＳ８にて、非比例負荷を考慮した寿命評価（負荷経路を考慮した寿命評価）を行う。
【００５４】
具体的には、構造物の応力状態を基に、上述の式（１）により非比例負荷係数ｆNPを求め、下式（２ａ）または下式（２ｂ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δε／Ａ｝1/B ・・・（２ａ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δσ／Ａ｝1/B ・・・（２ｂ）
により寿命を評価する。
【００５５】
図３（ｂ）の負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係において、主応力または主ひずみの変化量が、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqよりも高くなっている箇所は、非比例負荷の影響が大きく、設計上問題があると判断できる。よって、この箇所の主応力または主ひずみの変化量をできるだけ小さくするように、構造物の運用や形状（応力状態と負荷経路）を変更する、といった判断も可能となる。
【００５６】
次に、本発明の多軸疲労寿命評価方法を実現する多軸疲労寿命評価装置について説明する。
【００５７】
図４に示すように、多軸疲労寿命評価装置４１は、入力部４２と、材料データ解析部４３と、解析部４４と、評価部４５と、出力部４６と、材料データ記憶部４７と、解析結果記憶部４８と、評価結果記憶部４９と、を備えている。これら各部は、インターフェイス、メモリ、ＣＰＵ、ソフトウェアなどを適宜組み合わせて実現される。
【００５８】
入力部４２は、評価対象の構造物の材料を選択する材料選択部４２ａと、許容寿命低減率βaを入力する許容寿命低減率入力部４２ｂと、評価対象の構造物の運用条件（応力またはひずみ状態）を入力する運用条件入力部４２ｃと、単軸負荷と円形負荷での疲労試験の結果、および疲労試験に用いた材料を入力する材料データ入力部４２ｄと、を備えている。
【００５９】
材料データ解析部４３は、材料データ入力部４２ｄに入力された疲労試験の結果を基に、単軸負荷と円形負荷のＳＮ線図を作成し、作成したＳＮ線図より材料定数Ａ，Ｂおよび非比例負荷での追硬化の程度あるいは寿命低下の程度を表す係数αを求め、得られたＡ，Ｂ，αを材料と関連付けて材料データ記憶部４７に記憶するよう構成される。
【００６０】
解析部４４は、運用条件入力部４２ｃで入力された評価対象の構造物の運用条件（応力またはひずみ状態）を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの変化量の平均値である相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求め、解析結果記憶部４８に記憶するよう構成される。
【００６１】
また、解析部４４は、材料選択部４２ａで選択された材料のＡ，Ｂ，αを材料データ記憶部４７から読み込み、読み込んだＡ，Ｂ，αと、許容寿命低減率入力部４２ｂで入力された許容寿命低減率βaと、運用条件入力部４２ｃで入力された評価対象の構造物の運用条件（応力またはひずみ状態）と、に基づき、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを求め、解析結果記憶部４８に記憶するよう構成される。
【００６２】
評価部４５は、解析結果記憶部４８に記憶された負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係、相当非比例負荷係数ｆNP_eq、および許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqに基づき、非比例負荷を考慮した寿命の要否を判断するよう構成される。
【００６３】
具体的には、評価部４５は、ｆNP_eq＜ｆNP_a_eqであるとき、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、ｆNP_eq≧ｆNP_a_eqであるとき、非比例負荷を考慮した寿命評価を行うよう構成される。評価部４５は、評価結果を評価結果記憶部４９に記憶するようにされる。
【００６４】
出力部４６は、解析結果記憶部４８に記憶された負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係をグラフ化すると共に、当該グラフに相当非比例負荷係数ｆNP_eq、および許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを表示したグラフ図（図３（ｂ）参照）を作成し、評価結果記憶部４９に記憶された評価結果と共に、ディスプレイなどの表示器に出力するようにされる。
【００６５】
以上説明したように、本実施の形態に係る多軸疲労寿命評価方法では、評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数ｆNP_eqを求め、かつ、許容寿命低減率βaを予め設定すると共に、設定した許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqを求め、ｆNP_eq＜ｆNP_a_eqであるときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、ｆNP_eq≧ｆNP_a_eqであるときは、非比例負荷を考慮した寿命評価を行うようにしている。
【００６６】
これにより、従来不明確であった非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断する判断基準が明確となり、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を容易に判断することが可能となる。
【００６７】
また、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係において、主応力または主ひずみの変化量が、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqよりも高くなっている箇所は、非比例負荷の影響が大きく、設計上問題があると判断できる。つまり、本発明によれば、単に疲労寿命を評価するのみではなく、運用条件と負荷経路を考慮し、実機部材の設計をどのように修正すればよいかを、容易に判断できる。
【００６８】
本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更を加え得ることは勿論である。
【００６９】
例えば、上記実施の形態では、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数ｆNP_eqと、許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqとを比較して、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断したが、主応力または主ひずみの変化量の関係を基に、上述の式（１）により非比例負荷係数ｆNPを算出し、算出した非比例負荷係数ｆNPを基に上述の式（９）により寿命低減率βを求め、求めた寿命低減率βと、設定した許容寿命低減率βaとを比較することにより、非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断するようにしてもよい。寿命低減率βは相当非比例負荷係数ｆNP_eqに対応し、許容寿命低減率βaは相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqに対応するので、比較対象としてどちらを用いても、同様に非比例負荷を考慮した寿命評価の要否を判断できる。
【符号の説明】
【００７０】
４１ 多軸疲労寿命評価装置
４２ 入力部
４３ 材料データ解析部
４４ 解析部
４５ 評価部
４６ 出力部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数を求め、
かつ、許容寿命低減率を予め設定すると共に、設定した許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数を求め、
前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数よりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、
前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行うようにした
ことを特徴とする多軸疲労寿命評価方法。
【請求項２】
前記負荷経路を考慮した寿命評価は、
前記構造物と同じ材料からなる試験片を用い、単軸負荷の疲労試験と円形負荷の疲労試験を行い、当該疲労試験の結果を基に、単軸負荷のＳＮ線図と円形負荷のＳＮ線図とをそれぞれ作成し、
作成した前記単軸負荷のＳＮ線図と前記円形負荷のＳＮ線図を用い、両ＳＮ線図の低サイクル域での時間強度の差ないし非比例負荷での追硬化の程度を表す係数αを求め、
かつ、前記構造物の応力またはひずみ状態を基に、［数１］に示す式（１）
【数１】
により、非比例負荷係数ｆNPを求め、
求めた係数αと非比例負荷係数ｆNPとに基づき、下式（２ａ）または下式（２ｂ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δε／Ａ｝1/B ・・・（２ａ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δσ／Ａ｝1/B ・・・（２ｂ）
但し、Ｎｆ_NP：疲労寿命となるサイクル数
Ａ，Ｂ：材料定数
Δε：１サイクル中の最大主ひずみ軸に投影して算出される
ひずみ範囲
Δσ：１サイクル中の最大主応力軸に投影して算出される
応力範囲
により寿命評価を行う
請求項１記載の多軸疲労寿命評価方法。
【請求項３】
前記許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqは、
下式（３）
ｆNP_a＝（βaB−１）／α ・・・（３）
但し、ｆNP_a：許容寿命低減率に相当する非比例負荷係数
βa：許容寿命低減率
α：非比例負荷での強度低下の程度ないし追硬化の程度を表す係数
Ｂ：材料定数
により、許容寿命低減率βaに相当する非比例負荷係数ｆNP_aを求め、
求めた非比例負荷係数ｆNP_aを基に、下式（４）
ｆNP_a_eq＝ｆNP_a×４（ＳＩmax）2／Ｌ ・・・（４）
但し、ｆNP_a_eq：許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数
ｆNP_a：許容寿命低減率に相当する非比例負荷係数
ＳＩmax：最大主応力または最大主ひずみ
Ｌ：負荷経路長さ
により求める
請求項１または２記載の多軸疲労寿命評価方法。
【請求項４】
評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数を求め、
かつ、予め設定した許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数を求める解析部と、 前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数よりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、
前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行う評価部と、
を備えたことを特徴とする多軸疲労寿命評価装置。
【請求項１】
評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数を求め、
かつ、許容寿命低減率を予め設定すると共に、設定した許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数を求め、
前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数よりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、
前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行うようにした
ことを特徴とする多軸疲労寿命評価方法。
【請求項２】
前記負荷経路を考慮した寿命評価は、
前記構造物と同じ材料からなる試験片を用い、単軸負荷の疲労試験と円形負荷の疲労試験を行い、当該疲労試験の結果を基に、単軸負荷のＳＮ線図と円形負荷のＳＮ線図とをそれぞれ作成し、
作成した前記単軸負荷のＳＮ線図と前記円形負荷のＳＮ線図を用い、両ＳＮ線図の低サイクル域での時間強度の差ないし非比例負荷での追硬化の程度を表す係数αを求め、
かつ、前記構造物の応力またはひずみ状態を基に、［数１］に示す式（１）
【数１】
により、非比例負荷係数ｆNPを求め、
求めた係数αと非比例負荷係数ｆNPとに基づき、下式（２ａ）または下式（２ｂ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δε／Ａ｝1/B ・・・（２ａ）
Ｎｆ_NP＝｛（１＋αｆNP）Δσ／Ａ｝1/B ・・・（２ｂ）
但し、Ｎｆ_NP：疲労寿命となるサイクル数
Ａ，Ｂ：材料定数
Δε：１サイクル中の最大主ひずみ軸に投影して算出される
ひずみ範囲
Δσ：１サイクル中の最大主応力軸に投影して算出される
応力範囲
により寿命評価を行う
請求項１記載の多軸疲労寿命評価方法。
【請求項３】
前記許容寿命低減率βaに相当する相当非比例負荷係数ｆNP_a_eqは、
下式（３）
ｆNP_a＝（βaB−１）／α ・・・（３）
但し、ｆNP_a：許容寿命低減率に相当する非比例負荷係数
βa：許容寿命低減率
α：非比例負荷での強度低下の程度ないし追硬化の程度を表す係数
Ｂ：材料定数
により、許容寿命低減率βaに相当する非比例負荷係数ｆNP_aを求め、
求めた非比例負荷係数ｆNP_aを基に、下式（４）
ｆNP_a_eq＝ｆNP_a×４（ＳＩmax）2／Ｌ ・・・（４）
但し、ｆNP_a_eq：許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数
ｆNP_a：許容寿命低減率に相当する非比例負荷係数
ＳＩmax：最大主応力または最大主ひずみ
Ｌ：負荷経路長さ
により求める
請求項１または２記載の多軸疲労寿命評価方法。
【請求項４】
評価対象の構造物の応力またはひずみ状態を基に、負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係を求めると共に、主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の平均値である相当非比例負荷係数を求め、
かつ、予め設定した許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数を求める解析部と、 前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数よりも小さいときは、等価応力または等価ひずみを用いて寿命評価を行い、
前記負荷経路長さに対する主応力または主ひずみの方向変化を含む値の変化量の関係より求めた相当非比例負荷係数が、前記許容寿命低減率に相当する相当非比例負荷係数以上であるときは、負荷経路を考慮した寿命評価を行う評価部と、
を備えたことを特徴とする多軸疲労寿命評価装置。
【図２】
【図３】
【図４】
【図１】
【図３】
【図４】
【図１】
【公開番号】特開２０１２−５８０８６（Ｐ２０１２−５８０８６Ａ）
【公開日】平成２４年３月２２日（２０１２．３．２２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２０１９３１（Ｐ２０１０−２０１９３１）
【出願日】平成２２年９月９日（２０１０．９．９）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【出願人】（５９３００６６３０）学校法人立命館 (359)
【出願人】（５０４１４５３２０）国立大学法人福井大学 (287)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年３月２２日（２０１２．３．２２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年９月９日（２０１０．９．９）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【出願人】（５９３００６６３０）学校法人立命館 (359)
【出願人】（５０４１４５３２０）国立大学法人福井大学 (287)
【Ｆターム（参考）】
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