形状計測装置及び形状計測方法
【課題】物体の形状計測を非接触且つ高精度で行い得る形状計測装置及び形状計測方法を提供する。
【解決手段】 本発明の形状計測装置１は、少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイ１１、１次元格子の格子面を有する格子プレート１２、１次元格子が投影される計測対象物体２１を撮影するカメラ１３及び制御ユニット５０を備える。制御ユニット５０は、少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、この２組の光源組における各光源を順次点灯するよう光源アレイ１１を制御するとともに、それぞれ計測対象物体２１に投影される１次元格子を撮影するようカメラ１３を制御し、撮影された画像から２組の光源組による計測対象物体２１上に投影された１次元格子の位相をそれぞれ算出し、当該２つの位相の差を位相シフト量として予め定めた換算式に基づいて計測対象物体２１に関する高さ座標を求める。
【解決手段】 本発明の形状計測装置１は、少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイ１１、１次元格子の格子面を有する格子プレート１２、１次元格子が投影される計測対象物体２１を撮影するカメラ１３及び制御ユニット５０を備える。制御ユニット５０は、少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、この２組の光源組における各光源を順次点灯するよう光源アレイ１１を制御するとともに、それぞれ計測対象物体２１に投影される１次元格子を撮影するようカメラ１３を制御し、撮影された画像から２組の光源組による計測対象物体２１上に投影された１次元格子の位相をそれぞれ算出し、当該２つの位相の差を位相シフト量として予め定めた換算式に基づいて計測対象物体２１に関する高さ座標を求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の形状計測を非接触且つ高精度で行い得る形状計測装置及び形状計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、物体や人体等の計測対象物体の形状を非接触且つ３次元的に計測する方法として、位相シフト法を用いた方法がある。位相シフト法は、位相を変化させながら格子画像や干渉縞画像を１台のカメラで順次撮影し、これら位相を変化させた複数枚の格子画像や干渉縞画像に基づいて格子の位相分布を求めるものである。
【０００３】
位相シフト法を用いた方法として、例えば、カメラとプロジェクタを用いて、これらのカメラ又はプロジェクタのレンズ収差の影響を受けることなく高精度な形状計測を行うために、格子が描かれた基準平板の画像からカメラ又はプロジェクタのレンズ中心座標を算出するのではなく、複数の基準面における各基準面に固定された２次元格子から、カメラの画素毎の視線が通る光路と、プロジェクタから投影される光の光路とをそれぞれ全て求めて、これらの光路の交点として空間座標を算出する形状計測方法及び形状計測装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
また、カメラとプロジェクタを用いて複数の基準面を基に物体の形状計測を行う別の技術がある。例えば、互いに直交するＸ，Ｙ軸平面を有する基準面を、基準面の法線方向（即ち、Ｘ，Ｙ軸平面に垂直なＺ軸方向）に所定の間隔で複数設定しておき、計測すべき物体を当該複数の基準面のうち、両端に位置する基準面の間に配置し、その後、物体の表面上の点Ｓの座標を求めるために、物体上の点Ｓを撮影するカメラの視線と物体上の点Ｓを通るプロジェクタからの光線の各々が当該複数の基準面にそれぞれ交わる点を算出し、カメラの視線上の当該交わる点からなる直線と、プロジェクタからの光線上の当該交わる点からなる直線との交点を求め、この交点のＺ座標からその点に最も近接した２つの基準面を選出し、選出した２つの基準面を用いて物体の形状を計測する技術が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【０００５】
他方、カメラとプロジェクタを用いて複数の基準面を基に物体の形状計測を行う更に別の技術として、Ｘ，Ｙ軸平面を有する基準面をその法線方向に微小量ずつ平行移動させたときの複数の基準面について、所定の２次元パターンや空間分割パターンを利用することにより、物体に投影する空間分割パターンの輝度分布が余弦波状でなくても、さらには物体に投影する空間分割パターンのピッチが不等間隔であっても、精度良く形状計測を行い得る形状計測装置が知られている（例えば、特許文献３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第２９１３０２１号明細書
【特許文献２】特許第３４４６０２０号明細書
【特許文献３】特開２００８−２８１４９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述の特許文献１〜３に開示される技術では、位相シフトを行うための格子を描いた基板（格子基板）の移動機構を用いることが代表的な実施形態として考えられる。例えば、特許文献１に開示される技術では、位相シフトを行うために格子基板を移動機構上に設けて格子基板を機械的に移動させることになる。この移動機構は、例えばピエゾステージ等で構成され非常に高価なものとなるだけでなく、格子の位相シフトを高速に行うことに不向きであり、高速で移動する物体の形状を計測することが困難な構成要素となる。
【０００８】
また、位相シフトに基づいて形状計測を行うためには、この位相シフト量をより高精度で求める工夫が要望される。
【０００９】
本発明は、上述の問題に鑑みて為されたものであり、本発明の目的は、物体の形状計測を非接触且つ高精度で行い得る形状計測装置及び形状計測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明では、少なくとも５つの光源を等間隔かつ一列に並べ、このうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を少なくとも２組設定し、２つの光源組における各光源を順次点灯して計測対象物体上に投影される格子を撮影し、それぞれの光源組による格子の位相を算出し、求めた２つの格子の位相の差を位相シフト量として予め定めた換算式に基づいて高さ座標を求める。また、３つ以上の光源組としてもよい。これにより、光源の切り替え制御で格子の位相シフトを高速化するとともに、少なくとも２つの光源組を用いるため計測対象物体の形状計測を高精度化する。尚、本発明では、少なくとも４つの光源からなる光源組毎に、この少なくとも４つの光源の順次点灯によって格子を位相シフトさせるため、この位相シフト量は、従来の位相シフト法のように２πを整数で割った値とはならずに上記少なくとも４つの光源を通る直線からの距離に依存することとなり、空間座標と位相との間で距離に依存しない換算式を用いる従来の位相シフト法とは異なる方式となっている。
【００１１】
即ち、本発明の形状計測装置は、計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測装置であって、少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイと、前記少なくとも５つの光源を配列した直線に対して垂直方向の直線からなる光透過領域を光遮蔽領域に対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する格子プレートと、前記少なくとも５つの光源の順次点灯により前記１次元格子がそれぞれ前記計測対象物体上に投影される計測対象物体を撮影するカメラと、前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するとともに、前記各光源を順次点灯してそれぞれ投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記２組の光源組による前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出し、算出した当該２つの位相の差を位相シフト量として、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める制御ユニットと、を備えることを特徴とする。ここで、光源の各々を複数のＬＥＤからなるものとし、この複数のＬＥＤを点光源として構成して高輝度化することができる。また、この複数のＬＥＤを直線からなる光透過領域に対して平行に配置することで更に高輝度化することができる。
【００１２】
また、本発明の形状計測装置において、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式は、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの各光源の間隔をｌ、前記光源アレイの原点から前記格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、前記位相シフト量をΨ、前記１次元格子の間隔をｐとしたとき、
【数１】
【００１３】
また、本発明の形状計測装置において、前記制御ユニットは、当該投影された１次元格子の位相から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める手段を有し、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの原点から前記格子面までの前記Ｚ軸方向の距離をｄ、前記１次元格子の位相をΦ、前記１次元格子の間隔をｐ、前記原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｘ軸方向の距離をｘ、前記１次元格子を構成する各光透過領域の中央位置のうち前記Ｚ軸からの最短距離をｅとしたとき、
【数２】
【００１４】
また、本発明の形状計測装置において、前記１次元格子が投影されるように配置された基準面を有する基準平板を更に備え、前記制御ユニットは、前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するとともに、前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記基準面に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記２組の光源組による前記基準面上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出してメモリに保持する手段と、前記２組の光源組のそれぞれについて、前記メモリに保持した前記基準面上に投影された前記１次元格子の位相と、前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相との差分を算出し、該差分から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める手段とを備えることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の形状計測装置において、前記差分から距離を決定する予め定めた換算式は、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの原点から前記格子面までの前記Ｚ軸方向の距離をｄ、前記原点から前記カメラのレンズの中心までの距離をｖ、前記原点から前記基準面までのＺ軸方向の距離をｚＲ、前記１次元格子の間隔をｐ、前記原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｘ軸方向の距離ｘにおける当該投影された前記１次元格子の位相をΦＳ、前記距離ｘの前記計測対象物体の表面位置と前記レンズの中心とを通る直線と、前記基準面との交点における当該投影された前記１次元格子の位相をΦＲとしたとき、
【数３】
【００１６】
また、本発明の形状計測装置において、前記制御ユニットは、前記カメラの画素位置で定まるＸ軸及びＹ軸のｘ，ｙ座標とＺ軸のｚ座標からなる三次元座標について、前記基準平板を用いて計測された一定間隔のｚ座標毎に、前記位相と前記ｘ，ｙ座標との関係、及び前記位相シフト量と前記ｘ，ｙ座標との関係を関連づけるテーブルをそれぞれ作成して前記メモリに保持する手段と、前記計測対象物体について算出した前記１次元格子の位相及び前記位相シフト量から、前記メモリに保持したテーブルを参照して前記計測対象物体に関する三次元座標を導出する手段とを備えることを特徴とする。
【００１７】
さらに、本発明の形状計測方法は、少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイと、前記少なくとも５つの光源を配列した直線に対して垂直方向の直線からなる光透過領域を光遮蔽領域に対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する格子プレートと、前記少なくとも５つの光源の順次点灯により前記１次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットと、を備える形状計測装置によって前記計測対象物体の形状を計測する形状計測方法であって、前記制御ユニットの処理は、前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定するステップと、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するステップと、前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御するステップと、前記２組の光源組による前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出するステップと、算出した当該２つの位相の差を位相シフト量として、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求めるステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、少なくとも５つの光源を順次点灯させることにより位相シフトを高速に行うことができるため、計測対象物体の形状を高速かつ高精度に計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明による第１実施形態の形状計測装置の構成とその動作原理を示す図である。
【図２】（Ａ），（Ｂ）は、本発明による第１実施形態（及び第２実施形態）の形状計測装置における光源アレイと格子プレートの配置例を示す図である。
【図３】本発明による第１実施形態（及び第２実施形態）の形状計測装置における制御ユニットのブロック図である。
【図４】本発明に係る光ステッピング法における位相シフト量と輝度との関係を示す図である。
【図５】本発明による第１実施形態の形状計測装置の動作フローの一例を示す図である。
【図６】本発明による第１実施形態の形状計測装置による三次元座標テーブルの例を示す図である。
【図７】本発明による第２実施形態の形状計測装置の構成とその動作原理を示す図である。
【図８】本発明による第２実施形態の形状計測装置による三次元座標テーブルの例を示す図である。
【図９】本発明に係る位相シフト量の余弦と高さとの関係の例を示す図である。
【図１０】本発明に係る位相の正接と高さとの関係の例を示す図である。
【図１１】本発明に係る計測対象物体上での位相と基準面上での位相との差と、高さとの関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明による第１実施形態及び第２実施形態の形状計測装置について、それぞれ図面を参照して説明する。尚、第１実施形態の形状計測装置１は、基準面を用いずに計測対象物体の形状を計測する態様であり、第２実施形態の形状計測装置２は、基準面を用いて計測対象物体の形状を計測する態様である。
【００２１】
〔第１実施形態〕
まず、本発明による第１実施形態の形状計測装置１について説明する。図１は、本発明による第１実施形態の形状計測装置１の構成とその動作原理を示す図である。本実施形態の形状計測装置１は、計測対象物体２１の三次元形状を計測する装置であり、等間隔且つ一列に並べられた６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３からなる光源アレイ１１と、１次元格子からなる格子面を有する格子プレート１２と、カメラ１３と、制御ユニット５０とを備える。
【００２２】
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる座標点ｘ，ｙ，ｚで三次元空間を規定するために、光源アレイ１１を構成する６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３のうちのいずれかの光源の位置（図１に示す例では、Ｌ０の位置）を原点Ｏ（即ち、ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０）とし、格子プレート１２のそれぞれの光透過領域１２ｂの配列方向をＸ軸、光透過領域１２ｂの直線をＹ軸、及び格子プレート１２の格子面の法線方向をＺ軸とする。計測対象物体２１は、Ｚ軸方向に配置される。尚、原点Ｏの位置は、光源アレイ１１における両端の光源間の中央位置として規定することもできるが、ここでは６つの光源のうちのいずれかの位置を原点Ｏとする。
【００２３】
光源アレイ１１は、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を等間隔に直線状に配列した構成となっている。図１では、光源アレイ１１として、Ｘ軸方向に等間隔で配列した６つの光源からなる例を代表的に説明するが、５つの光源、又は７つ以上の光源を備えるように構成することもできる。また、光源として発光ダイオード（ＬＥＤ）を用いており、各ＬＥＤは線光源又は点光源として構成することができる。即ち、ＬＥＤチップの出力は小さいため、複数のＬＥＤチップをＹ軸方向に並べてＹ軸に対して平行となる線光源とし、この各線光源をＸ軸方向に等間隔で配列して６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を構成することができる。更に、複数のＬＥＤチップを集約して１つの点光源とすることもできる。例えば、図２（Ａ）に示すように、各光源は、複数のＬＥＤチップ１１ｃをＹ軸方向に配列し、必要に応じて指向性レンズ１１ｄを設けることで線光源として構成することができる。また、図２（Ｂ）に示すように、各光源は、複数のＬＥＤチップを集約して１つの点光源として構成することができる。また、６つの光源間の間隔はｌである。以下、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を含むｚ＝０の面（Ｘ軸及びＹ軸からなるＸ，Ｙ軸平面に平行でｚ＝０となる面）を「光源面」と称する。つまり、光源アレイ１１上から計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ（換言すれば、光源面からＺ軸方向の位置を「高さ」を表す座標点ｚ）とすることができる。
【００２４】
格子プレート１２は、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を配列した方向（図１及び図２に示す例では、Ｘ軸方向）に対して垂直方向（即ち、Ｙ軸方向）の直線からなる光透過領域１２ｂを光遮蔽領域１２ａに対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する。例えば、格子プレート１２は、透明のガラス又はプラスチック材の表面に黒色の１次元格子の格子面を印刷することで構成することができるほか、光を遮蔽する部材（光遮蔽領域１２ａ）にスリット（光透過領域１２ｂ）を設けて構成することもできる。この格子プレート１２は、光源アレイ１１から照射された光が格子プレート１２を通過することにより、１次元格子が計測対象物体２１上に投影されるように構成されている。１次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの格子間隔はｐであり、図１に例示する態様では光源面と格子面は平行であり、光源面と格子面との間隔はｄである。また、１次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの距離が最短なものを基準点Ｅ（Φ＝０）とし、格子プレート１２の格子面とＺ軸との交点をＣとする。尚、当該投影される１次元格子の輝度分布は余弦波状である必要がある。このため、格子プレート１２上の輝度分布（透過率分布）が矩形波状であっても、距離ｄの位置に設けた光源アレイ１１の光源から照射された光によって計測対象物体２１に投影される１次元格子は、カメラ１３による撮像画像上において、ほぼ余弦波状になる。尚、厳密に余弦波とならなくともよい。特に、後述する全空間テーブル化手法を使うことによりその誤差を打ち消すこともできる。
【００２５】
本実施形態では、図２に示すように、各光源をＸ軸方向に等間隔で配列して６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を構成する光源アレイ１１と格子プレート１２をＸ，Ｙ軸平面で平行となるようにＺ軸方向に配置している。ただし、光源アレイ１１をｚ＝０のＸ，Ｙ軸平面内において原点Ｏを中心にしてＸ軸に対して傾けて配置することができる。つまり、光源アレイ１１は、Ｘ軸に対して平行である必要はない。この場合、上記の説明における６つの光源間の間隔ｌとしては、Ｘ軸方向（即ち、１次元格子を構成する光透過領域１２ｂの直線に垂直な方向）の光源間の間隔（即ち、６つの光源間の間隔のＸ軸方向の成分）を用いる。光源間の間隔を物理的に狭めることは困難であるが、上記のように光源アレイ１１をＸ軸に対して傾けることにより、Ｘ軸方向の光源間の間隔を容易に狭めることができるようになる。また、格子プレート１２は、光透過領域１２ｂの直線がＹ軸に平行であればよい。
【００２６】
図２に示すように、本実施形態では、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３のうち、隣接配置の５つの光源からなる光源組を２組設定する。具体的には、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を第１の光源組１１ａとし、５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を第２の光源組１１ｂとする。これは、詳細に後述するが、それぞれの光源組において各光源を順次点灯して計測対象物体２１上に投影される１次元格子を撮影し、それぞれの光源組による１次元格子の位相を算出し、求めた２つの１次元格子の位相の差を位相シフト量として高さ座標ｚを求めるためである。隣接配置の５つの光源からなる光源組を３組以上とした場合も、定めた原点Ｏの光源を含む光源組とすることで位相シフト量を正確に求めることができる。例えば、第１、第２及び第３の光源組として３つの光源組を設定した場合、第１、第２の光源組による位相シフト量、第２、第３の光源組による位相シフト量、及び第１、第３の光源組による位相シフト量をそれぞれ求めることができる。したがって、隣接配置の５つの光源からなる光源組を３組以上とした場合も、３組以上の光源組のうち位相シフト量を求める光源組を２組設定することで高さ座標ｚを求めることができる。
【００２７】
図１を参照するに、カメラ１３は、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３のうちの１つの点灯によってそれぞれ１次元格子が投影された計測対象物体２１を撮影する。カメラ１３としては、ＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等を使用したものとすることができる。ｘ，ｙ座標については、例えばフーリエ変換格子法により、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の位相をそれぞれ求め、更に位相接続を行うことにより、各点におけるｘ座標及びｙ座標をそれぞれ得ることができる（例えば、特許第３２８１９１８号明細書参照）。
【００２８】
尚、光源と格子プレート１２との間や、格子プレート１２と計測対象物体２１との間に、レンズ等の像の拡大や縮小を行う部材を配置することもできる。
【００２９】
図３に示すように、制御ユニット５０は、それぞれの光源組１１ａ，１１ｂにおける各光源を順次点灯するための光源切替制御信号を光源アレイ１１に供給するとともに、各光源を順次点灯したことによる計測対象物体２１上に投影される１次元格子を撮影するためのカメラ制御信号をカメラ１３に供給してカメラ１３から１次元格子を撮影した画像信号を取得する。更に、制御ユニット５０は、撮影した画像信号から得られる画素毎の輝度値を基に、それぞれの光源組１１ａ，１１ｂによる計測対象物体２１上に投影される１次元格子の位相をそれぞれ算出し、算出した２つの投影された１次元格子の位相の差を位相シフト量として定め、位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて計測対象物体２１に関する高さ座標を求める。より具体的には、制御ユニット５０は、制御部５１と、メモリ５２とを備える。制御部５１は、光源決定部５１１と、カメラ撮影処理部５１２と、画素別輝度算出部５１３と、位相・位相シフト量算出部５１４と、三次元座標算出部５１５とを備える。
【００３０】
光源決定部５１１は、それぞれの光源組１１ａ，１１ｂにおいて各光源を順次点灯するための光源切替制御信号を光源アレイ１１に供給する。
【００３１】
カメラ撮影処理部５１２は、各光源を順次点灯したことによる計測対象物体２１上に投影される１次元格子を撮影するためのカメラ制御信号をカメラ１３に供給してカメラ１３から撮影した画像の画像信号を取得する。
【００３２】
画素別輝度算出部５１３は、取得した画像信号から、各画素位置における輝度値を算出する。
【００３３】
位相・位相シフト量算出部５１４は、撮影画像の画像信号から得られる画素毎の輝度値を基に、それぞれの光源組１１ａ，１１ｂによる１次元格子の位相を算出し、求めた２つの１次元格子の位相の差である位相シフト量を算出する。以下、位相Φ及び位相シフト量Ψを求める処理を「位相解析処理」と称する。また、例えばフーリエ変換格子法による位相解析によって、この位相から画素毎にｘ，ｙ座標を求める。
【００３４】
三次元座標算出部５１５は、計測対象物体２１における画素毎に得られた位相シフト量から、予め定めた換算式に基づいて高さ座標ｚを求め、計測対象物体２１の三次元座標データをメモリ５２に記憶する。
【００３５】
この位相解析処理には、１次元格子の位相と空間座標とを関連づけるテーブルを予め画素毎に作成しておき、該テーブルを参照して、各画素から得られる１次元格子の位相から空間座標（即ち、計測対象物体２１上の点Ｓの座標）を求める全空間テーブル化手法を適用することもできる。より具体的には、制御ユニット５０における三次元座標算出部５１５の一機能として、カメラ１３の画素位置で定まるＸ軸及びＹ軸のｘ，ｙ座標とＺ軸のｚ座標からなる三次元座標について、特許文献１で開示されるような所定の基準平板を用いて計測された一定間隔のｚ座標毎に、位相とｘ，ｙ座標との関係、及び位相シフト量とｘ，ｙ座標との関係を関連づけるテーブルをそれぞれ作成してメモリ５２に保持しておき、計測対象物体２１について算出した１次元格子の位相及び位相シフト量から、メモリ５２に保持したこれらのテーブルを参照して計測対象物体２１に関する三次元座標を導出するように構成すればよい。
【００３６】
つまり、制御ユニット５０は、カメラ１３の撮影画像から得られる各画素位置の「輝度」から「それぞれの光源組１１ａ，１１ｂによる１次元格子の位相」を算出し、「それぞれの光源組１１ａ，１１ｂによる２つの１次元格子の位相の差である位相シフト量」を算出し、この位相シフト量から予め定めた換算式に基づいて計測対象物体２１における「高さ座標ｚ」を求める処理を行う。ｘ，ｙ座標については、例えばフーリエ変換格子法による位相解析から求めることができる。したがって、カメラ１３の画素毎に、ｚ座標が得られ、また、ｘ，ｙ座標も得られる。
【００３７】
以下、計測原理について、図１を参照してより具体的に説明する。
【００３８】
以下の説明では、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３のそれぞれの発光輝度分布（発光の指向特性）は、観測範囲内において均一で等しいと仮定する。尚、均一でない場合は、その分布を係数として撮影画像から得られる輝度値を補正すればよい。また、光源面と格子面を平行に配置した例について説明する。ここで、光源面と格子面が平行でない場合、光源面と格子面との間の距離ｄは、光源アレイ１１の原点Ｏから格子プレート１２の格子面までＺ軸方向の距離として、これに伴う各光源の発光輝度分布（発光の指向特性）の不均一性も同様に輝度値を補正すればよい。
【００３９】
まず、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌｎを順次点灯し、１次元格子が計測対称物体２１上に投影することを考える。ここで、ｎは、原点Ｏを０とした光源の位置を示す−２，−１，０，１，２として与えられる。このとき、ｚ＝ｄにある１次元格子の透過率分布は余弦波状になっており、光源Ｌｎにより照射された１次元格子の影の輝度分布は、以下の式で表される。
【００４０】
【数４】
【００４１】
ここで、Φは１次元格子の位相、ａｇは振幅、ｂｇは背景輝度、ｘｇは格子面におけるｘ座標、ｅは格子面における基準点Ｅ（Φ＝０）と点Ｃとの間の距離である。尚、格子プレート１２の１次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの距離が最短なものを基準点Ｅ（Φ＝０）とし、格子プレート１２の格子面とＺ軸との交点をＣとしている。
【００４２】
まず、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２のうち、光源Ｌ０の点灯により１次元格子が投影された計測対象物体２１上の位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度Ｉ０は、近似的に次式で表される。
【００４３】
【数５】
【００４４】
ここで、任意の点の輝度は、光源からの距離の２乗に反比例することを考慮している。また、図１に示すように、計測対象物体２１上の１点Ｓには、図１における格子面上の１次元格子のＧ点の影が投影されている。
【００４５】
このとき、幾何学的関係より、次式の関係がある。
【００４６】
【数６】
【００４７】
次に、光源をＬ０からＬ１に切り換えると、Ｇ点の影は、座標点ｚの（ｘ，ｙ）面では、Ａ点に向かって投影される。このとき、点Ｓには１次元格子のＦ点の影が投影され、位相シフトが生じている。したがって、点Ｓでは光源の切り替えによって生じる位相シフト量に起因して異なる輝度値となる。
【００４８】
光源Ｌ１による位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度と位相シフト量Ψとの関係は、次のようにして定式化することができる。即ち、光源をＬ０からＬ１に切り替えたことにより、計測対象物体２１に投影される１次元格子の位相（アンラッピングされた位相）は、以下の式（４）で与えられる量だけシフトする。尚、アンラッピングとは、得られる位相分布が限定された範囲に折りたたまれてしまう現象（ラッピング）に対して位相特性を連続的に繋いだ状態を云う。
【００４９】
【数７】
【００５０】
この位相シフト量Ψは、以下のようにして求められる。即ち、図１における点Ｌ０，Ｌ１，Ｇからなる三角形（以下、このような三角形を「△Ｌ０Ｌ１Ｇ」と表す）と、点Ｓ，Ａ，Ｇからなる△ＳＡＧとが相似であるため、次式となる。
【００５１】
【数８】
【００５２】
また、点Ｓ，Ａ，Ｌ１からなる△ＳＡＬ１と、点Ｆ，Ｇ，Ｌ１からなる△ＦＧＬ１とが相似であるため、次式となる。
【００５３】
【数９】
【００５４】
式（５）及び式（６）から、次式が得られる。
【００５５】
【数１０】
【００５６】
また、式（４）及び式（７）から、次式が得られる。
【００５７】
【数１１】
【００５８】
こうして、光源をＬ０からＬ１に切り替えたときの、計測対象物体２１に投影された１次元格子の位相シフト量Ψの値を定式化することができる。この位相シフト量Ψは、ｚに依存することが分かる。
【００５９】
同様に、光源Ｌ０から光源Ｌｎに切り替えることにより、式（２）に比べて位相がｎ・Ψだけシフトするため、位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度Ｉｎは、次式となる。尚、ｎは、原点Ｏを０とした光源の位置を示す−２，−１，０，１，２として与えられる。
【００６０】
【数１２】
【００６１】
この式（９）について、式（８）及び式（１０）〜（１２）を用いて置き直すと、式（１３）が得られる。
【００６２】
【数１３】
【００６３】
【数１４】
【００６４】
【数１５】
【００６５】
【数１６】
【００６６】
こうして、光源Ｌｎを点灯したときの、位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度Ｉｎと位相Φ及び位相シフト量Ψとの関係を定式化することができる。
【００６７】
尚、計測対象物体２１の反射率ｒを考慮する場合は、式（１３）におけるａ及びｂに反射率ｒを乗じればよいが、ここでは説明を簡単化するために省略している。
【００６８】
したがって、計測対象物体２１までの高さ座標ｚを求めるためには、位相シフト量Ψ又は位相Φが分かればよい。この高さｚと位相シフト量Ψとの関係は、式（８）から次式のように得られる。
【００６９】
【数１７】
【００７０】
ここで、光源アレイ１１の原点Ｏから計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ、光源アレイ１１の各光源の間隔をｌ、光源アレイ１１の原点Ｏから格子プレート１２の格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、位相シフト量をΨ、格子プレート１２の１次元格子の間隔をｐとしている。これにより、高さｚを求めることができる。この場合、等位相線は等高線となっている。
【００７１】
また、位相Φが求められると、式（１２）から次式が得られる。
【００７２】
【数１８】
【００７３】
ここで、光源アレイ１１の原点Ｏから計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ、光源アレイ１１の原点Ｏから格子プレート１２の格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、格子プレート１２の１次元格子の位相をΦ、格子プレート１２の１次元格子の間隔をｐ、原点Ｏから計測対象物体２１の表面までのＸ軸方向の距離をｘ、格子プレート１２の１次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの最短距離をｅとしている。これにより、位相Φが求められると、高さｚが求められる。この場合、等位相線はｘの関数となっており、等高線とはならない。
【００７４】
このように、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯するのみで、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができ、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができれば、式（１４）又は式（１５）から、カメラ１３の位置とは無関係に高さｚを求めることができる。同様にして、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯するのみで、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができ、高さｚを求めることができる。ただし、本実施形態では、この位相シフト量Ψを更に高精度化するために、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯することで得られる位相Φ１と、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯することで得られる位相Φ２との差分を位相シフト量Ψとする。この各光源組で得られる位相Φの差分による位相シフト量Ψとすることで高精度化する理由を説明する前に、位相解析による位相Φ及び位相シフト量Ψの具体的な算出法とその問題点について説明する。各光源組で得られる位相Φの差分による位相シフト量Ψとすることで位相解析による問題点を改善することができるためである。
【００７５】
そこで、高さｚを求めるために必要な、位相Φ及び位相シフト量Ψを求める方法について説明する。上述のように、従来の位相シフト法が、図１の格子プレート１２を直接動かすことにより、位相２πを整数Ｎで割算して、全ての位置にて位相を２π／Ｎずつシフトさせるのに対し、本発明に係る位相シフト法においては、５つの光源を順次選択して点灯させることにより、計測対象物体２１に投影される１次元格子の位相を、式（８）で示される位相シフト量Ψにて等間隔に５回シフトさせる（初期位置を含めて）位相シフトを行う。この位相シフト量Ψは、通常、２πを５等分したものでないため従来法とは異なる。また、式（８）から明らかなように、ｚの値によって位相シフト量Ψは異なる。こうした本発明に係る光源切替方式の位相シフト法を、光源切り替えで等間隔に位相をステッピングさせることから「光ステッピング法」と呼ぶことにする。
【００７６】
図４は、余弦波状に輝度が変化する１次元格子の位相を、位相シフト量Ψにて等間隔に位相シフトさせたときの、標本点の輝度及び位相シフト量の関係を示す。光ステッピング法においては、原点Ｏに位置する光源Ｌ０の輝度Ｉ０における位相Φが求めるべき位相であり、光源Ｌｎを切り替えて順次点灯させる毎に、Ψずつ位相シフトする。このとき、輝度は上述の式（１３）で表され、全てのｎについて書くと、式（１６）〜式（２０）となる。
【００７７】
【数１９】
【００７８】
【数２０】
【００７９】
【数２１】
【００８０】
【数２２】
【００８１】
【数２３】
【００８２】
ここで、未知数はΦ，Ψ，ａ及びｂの４つであり、これらの式から位相Φのラッピングされた値φと、位相シフト量Ψのラッピングされた値ψは、それぞれ以下の式（２１）及び（２２）のようになる。
【００８３】
【数２４】
【００８４】
【数２５】
【００８５】
これらの式（２１）及び（２２）を用いれば、容易にラッピングされた位相φ及び位相シフト量ψを求めることができる。尚、式（１３）を解くのに、式（１６）〜（２０）の５つの式を用いたが、未知数の数が４つであるため、この５つの式のうちの４つを用いれば、４つの未知数を求めることができるのは言うまでもない。即ち、本発明においては、少なくとも５つの光源を等間隔かつ一列に並べた光源アレイ１１について、このうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を少なくとも２組設定し、この２つの光源組における各光源を順次点灯して計測対象物体２１上に投影される一次元格子をカメラ１３で撮影して輝度値を得る。これにより、この少なくとも４つの光源の順次点灯によって位相シフトさせた位相φ及び位相シフト量ψを求めることができる。
【００８６】
このように、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯するのみで、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができ、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができれば、式（１４）又は式（１５）から、カメラ１３の位置とは無関係に高さｚを求めることができる。同様にして、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯するのみで、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができ、高さｚを求めることができる。
【００８７】
ただし、本実施形態では、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯することで得られる位相Φ１と、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯することで得られる位相Φ２との差分を位相シフト量Ψとして、高さｚを求めるようにする。
【００８８】
実験で式（２２）の位相シフト量Ψを求めたところ，分母が０に近くなる付近で誤差が大きくなり、また、全範囲でばらつきも大きい。また、式（２２）の位相シフト量ΨはｃｏｓΨから求めるため、誤差があると式（２２）の右辺が−１と１の間を超えてしまうことが起こり、この場合Ψを求めることができない。一方、位相Φについては式（２１）を用いてかなり精度よく求めることができる。
【００８９】
そこで、単一の光源組で位相シフト量Ψを求めるよりも、高精度の位相シフト量Ψを別途求めるために、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯することで得られる位相Φ１と、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯することで得られる位相Φ２との差分を位相シフト量Ψとする。
【００９０】
即ち、２つの光源組を用いた位相シフト量Ψは、次式で得られる。
【００９１】
【数２６】
【００９２】
位相Φ１も位相Φ２も精度よく得られるので、式（２３）で得られる位相シフト量Ψも精度よく得られることになる。
【００９３】
この式（２３）で示す位相シフト量Ψを用いることで位相接続の高精度化を図ることができる。即ち、式（１４）と式（２２）から決まるｃｏｓψとｚとの関係は、後述する図９から分かるように、ｚの広い範囲にわたってψの一価関数である。また、式（１５）と式（２１）から決まるｔａｎφとｚとの関係は、後述する図１０から分かるように、位相φはｚの多価関数となっており、一価関数として扱えるのはｚの狭い範囲だけである。したがって位相φだけでは、広いレンジのｚは決まらない。そこで、この位相シフト量ψを使ってｚを求め、そのｚ付近の式（１５）の関係より、位相φ（即ち、位相φ１や位相φ２）を用いて細密で正確なｚを求めることができる。或いは、位相φ２と位相φ１の２つのデータから、ｚを２個求めることができるので、その平均を取るとその分精度が上がることになる。
【００９４】
次に、図５を参照して本実施形態の形状計測装置１の動作について説明する。
【００９５】
まず、制御ユニット５０の光源決定部５１１は、２つの光源組１１ａ，１１ｂのうち１つを選択する（ステップＳ１）。
【００９６】
続いて、制御ユニット５０の光源決定部５１１は、選択した光源組（例えば、光源組１１ａ）を構成する５つの光源のうち１つを点灯する（ステップＳ２）。
【００９７】
続いて、制御ユニット５０のカメラ撮像処理部５１２は、格子プレート１２を介して１次元格子が投影された計測対象物体２１をカメラで撮影する（ステップＳ３）。
【００９８】
続いて、制御ユニット５０のカメラ撮像処理部５１２は、選択した光源組を構成する５つの光源の全てについて撮影したか否かを判定する（ステップＳ４）。５つの光源の全てについて撮影していた場合（ステップＳ４のＹ）、ステップＳ５に移行にする。他方、５つの光源の全てについて撮影していない場合（ステップＳ４のＮ）、５つの光源の全てについて撮影するまでステップＳ２，Ｓ３を繰り返す。これにより、５つの光源を順次点灯させて、計測対象物体２１に投影される１次元格子の位相をシフトさせながら計測対象物体２１を撮影した画像信号を得ることができる。この画像信号は、画素別の輝度値として得ることができる。
【００９９】
つまり、制御ユニット５０の画素別輝度算出部５１３は、当該選択した光源組によるそれぞれの５種類の輝度値をカメラの画素毎に決定する（ステップＳ５）。
【０１００】
続いて、制御ユニット５０の位相・位相シフト量算出部５１４は、当該５種類の輝度値から当該投影された１次元格子の位相φを算出する（ステップＳ６）。
【０１０１】
さらに、制御ユニット５０の光源決定部５１１は、光源組を全て選択したか否かを判定する（ステップＳ７）。光源組を全て選択していた場合（ステップＳ７のＹ）、ステップＳ８に移行する。他方、光源組を全て選択していない場合（ステップＳ７のＮ）、光源組を全て選択するまで、ステップＳ１〜Ｓ６を繰り返す。これにより、各光源組による当該投影された１次元格子の位相が求められる。
【０１０２】
続いて、制御ユニット５０の位相・位相シフト量算出部５１４は、２つの光源組から得られる位相φ＝Φ１，Φ２からその差分で表される位相シフト量Ψを算出する（ステップＳ８）。
【０１０３】
続いて、制御ユニット５０の三次元座標算出部５１５は、算出した位相シフト量Ψから式（１４）に基づいて高さ座標ｚを算出し、計測対象物体２１の三次元座標を決定する（ステップＳ９）。このようにして、撮影された画像に対して光ステッピング法により位相解析処理を施して、計測対象物体２１の形状を求めることができる。図５に示す動作フローでは、光源組毎に撮像して位相を算出する例を説明したが、全ての光源による撮像をした後、光源組を設定して位相を算出するように動作させることもできる。
【０１０４】
これにより、例えば、図８に示すように、各光源により撮像して得られる輝度値から２つの位相Φ１，Φ２を算出して位相シフト量Ψを算出し、２つの位相Φ１，Φ２及び位相シフト量Ψを用いて高さ座標ｚを算出するとともに例えばフーリエ変換格子法による位相解析からｘ，ｙ座標を求めることにより、三次元座標テーブルを高精度に生成することができる。
【０１０５】
尚、図１において、光源アレイ１１以外の構成の配置をＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の三次元空間で全て固定した状態で、光源アレイ１１をｚ＝０の面内において原点Ｏを中心にしてＸ軸に対して傾けて配置することができる。つまり、光源アレイ１１は、Ｘ軸に対して平行である必要はない。この場合、６つの光源間の間隔ｌとしては、６つの光源間の間隔のＸ軸方向の成分を用いる。光源間の間隔を物理的に狭めることは困難であるが、上記のように光源アレイ１１をＸ軸に対して傾けることにより、Ｘ軸方向の光源間の間隔を容易に狭めることができるようになる。
【０１０６】
また、図１において、光源アレイ１１以外の構成の配置をＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の三次元空間で全て固定した状態で、ｚ＝０の面内において、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３の各々を、Ｙ軸方向の任意の位置に配置することもできる。つまり、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３は、Ｘ軸方向の距離成分として等間隔に並んでいればよい。
【０１０７】
〔第２実施形態〕
次に、本発明による基準面を用いる第２実施形態の形状計測装置について説明する。図７は、本発明による第２実施形態の形状計測装置２の構成とその動作原理を示す図である。図１の構成と同様な構成要素には同一の参照番号を付している。
【０１０８】
第２実施形態の形状計測装置２は、図１に示す形状計測装置１の構成と対比して、光源面からＺ軸方向に距離ｚＲだけ離れた位置に、格子プレート１２に対して平行な基準面１４ａを有する基準平板１４を更に備える点で相違する。第２実施形態の形状計測装置２は、計測対象物体２１に格子プレート１２の１次元格子を投影して撮影することとは別に、計測対象物体２１を載置可能な基準平板１４に格子プレート１２の１次元格子を投影して撮影することで、計測対象物体２１と基準面１４ａとの間の位相差を計測し、この位相差から予め定めた換算式を基に計測対象物体２１の高さｚを求めて三次元形状を計測する。
【０１０９】
また、第２実施形態では、カメラ１３のレンズの中心Ｖは、Ｘ軸方向の所定位置（Ｘ＝ｖ）に配置されている。即ち、原点Ｏからレンズの中心ＶまでのＸ軸方向の距離はｖである。尚、第１実施形態と同様に、計測対象物体２１は、格子プレート１２と基準平板１４との間に配置される。図７では、原点Ｏから格子プレート１２を介して得られる１次元格子の位相φ＝０〜５πの様子を点線で示しており、格子面の格子の明るい中心を通る位相φが偶数πとなり、格子面の格子の暗い中心を通る位相φが奇数πとなる。
【０１１０】
第２実施形態における形状計測装置２では、まず、制御ユニット５０における光源決定部５１１の制御により、基準面１４ａに光源組１１ａのそれぞれの光源による１次元格子を投影し、カメラ撮影処理部５１２の制御により基準面１４ａに投影した各光源による１次元格子を撮影し、画素別輝度算出部５１３により各光源による各画素の輝度値を算出し、位相・位相シフト算出部５１４により、その位相ΦＲ１分布をメモリ５２に記録する。次いで、基準面１４ａと格子プレート１２との間に計測対象物体２１を配置し、第１実施形態と同様に計測対象物体２１上の点Ｓにおける、光源組１１ａのそれぞれの光源によって投影された１次元格子の位相ΦＳ１を求める。続いて、三次元座標算出部５１５により、カメラ１３の各画素において、基準面１４ａと計測対象物体２１上の点Ｓとの位相差（ΦＳ１−ΦＲ１）から、光源組１１ａにおける原点ＯからのＺ軸方向の高さｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求める。同様にして、光源組１１ｂのそれぞれの光源による点Ｓとの位相差（ΦＳ２−ΦＲ２）から、原点ＯからのＺ軸方向の高さｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求める。更に、第１実施形態と同様に、位相シフト量（ΦＳ２−ΦＳ１）から、原点ＯからのＺ軸方向の高さｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求める。位相シフト量（ΦＳ２−ΦＳ１）を用いて細密で正確なｚを求めることができ、位相ΦＳ２と位相ΦＳ１の２つのデータから、ｚを２個求めることができるので、これらのｚの平均を取るとその分精度が上がることになる。
【０１１１】
以下に、その原理について詳細に説明する。
【０１１２】
今、カメラ１３のある１画素Ｕが、格子プレート１２と基準平板１４との間にて、計測対象物体２１を配置していないときの基準面１４ａ上の点Ｒを、計測対象物体２１を配置しているときの該計測対象物体２１上の点Ｓを見ているとする。光源組１１ａ，１１ｂのいずれかによって計測対象物体２１上に投影された１次元格子の点Ｓでの位相をΦＳ、点Ｒでの位相をΦＲとする。点Ｒと原点Ｏを結ぶ直線の格子面１２ａとの交点をＱとする。このとき、位相ΦＳとΦＲは、それぞれ点Ｇと点Ｑにおける１次元格子の位相と同じであり、それらの位相差から次式の関係が得られる。
【０１１３】
【数２７】
【０１１４】
また、点Ｓ，Ｐ，Ｏからなる△ＳＰＯと、点Ｇ，Ｑ，Ｏからなる△ＧＱＯとが相似であるため、次式が得られる。
【０１１５】
【数２８】
【０１１６】
式（２４）及び式（２５）から、次式が得られる。
【０１１７】
【数２９】
【０１１８】
また、点Ｓ，Ｐ，Ｒからなる△ＳＰＲと、点Ｖ，Ｏ，Ｒからなる△ＶＯＲとが相似であるため、次式が得られる。
【０１１９】
【数３０】
【０１２０】
式（２６）及び式（２７）から、次式が得られる。
【０１２１】
【数３１】
【０１２２】
この式（２８）から、高さｚは、次式が得られる。
【０１２３】
【数３２】
【０１２４】
ここで、光源アレイ１１上から計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ、原点Ｏから格子プレート１２の格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、原点Ｏからレンズの中心Ｖまでの距離をｖ、原点Ｏから基準平板１４の基準面１４ａまでのＺ軸方向の距離をｚＲ、格子プレート１２の１次元格子の間隔をｐ、原点Ｏから計測対象物体２１の表面までのＸ軸方向の距離ｘにおける当該投影された１次元格子の位相をΦＳ、距離ｘの計測対象物体２１の表面位置とレンズの中心Ｖとを通る直線と、基準面１４ａとの交点における当該投影された１次元格子の位相をΦＲとしている。このように、式（２９）に基づいて、カメラ１３の画素の基準面１４ａにおける位相ΦＲ及び計測対象物体２１上の点Ｓの位相ΦＳから、光源組１１ａ，１１ｂのそれぞれにおける点Ｓのｚ座標を求めることができる。また、等位相差（ΦＳ−ΦＲ）線は等高線となる。更に、第１実施形態と同様に、位相シフト量（ΦＳ２−ΦＳ１）から、ｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求めることができる。
【０１２５】
また、ｘ座標及びｙ座標については、第１実施形態の場合と同様に、例えばフーリエ変換格子法により、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の位相をそれぞれ求め、更に位相接続を行うことにより、各点におけるｘ座標及びｙ座標をそれぞれ得ることができる。
【０１２６】
尚、第１実施形態の場合と同様に、第２実施形態においても、光源アレイ１１以外の構成の配置をＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の三次元空間で全て固定した状態で、光源アレイ１１をｚ＝０の面内において原点Ｏを中心にしてＸ軸に対して傾けて配置することができる。つまり、光源アレイ１１は、Ｘ軸に対して平行である必要はない。この場合、６つの光源間の間隔ｌとしては、６つの光源間の間隔のＸ軸方向の成分を用いる。光源間の間隔を物理的に狭めることは困難であるが、上記のように光源アレイ１１をＸ軸に対して傾けることにより、Ｘ軸方向の光源間の間隔を容易に狭めることができるようになる。
【０１２７】
また、図１において、光源アレイ１１以外の構成の配置をＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の三次元空間で全て固定した状態で、ｚ＝０の面内において、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３の各々を、Ｙ軸方向の任意の位置に配置することもできる。つまり、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３は、Ｘ軸方向の距離成分として等間隔に並んでいればよい。
【０１２８】
こうして、計測対象物体２１上の点Ｓの座標ｘ，ｙ及びｚを求めることができ、計測対象物体２１の形状を求めることができる。例えば、図８に示すように、制御ユニット５０の制御により、２つの光源組１１ａ，１１ｂの各光源によって撮像された各画素の輝度値から、それぞれ２つの位相ΦＳ１，ΦＳ２を算出して位相シフト量Ψ＝ΦＳ２−ΦＳ１を算出し、この算出した位相シフト量Ψと位相差（ΦＳ１−ΦＲ１）及び（ΦＳ２−ΦＲ２）を用いて位相接続し、高さ座標ｚを算出した三次元座標テーブルを生成してメモリ５３に格納することができる。尚、制御ユニット５０の制御により、この三次元座標テーブルを用いて、形状計測装置２に接続される表示装置（図示せず）に計測対象物体２１の三次元像を表示するように構成することもできる。
【０１２９】
本発明の第２実施形態においても、全空間テーブル化手法を適用することにより、計測対象物体２１の形状計測を更に高速に行うことができる（例えば、特開２００８−２８１４９１号公報参照）。即ち、図７に示すように、格子面１２ａに平行に配置された２次元格子が描かれた（又は投影された）基準面１４ａを有する基準平板１４を用意し、該基準平板１４をＺ軸方向に所定の微少量だけ移動させながら基準面１４ａを撮影し、撮影された画像に対して位相解析処理を施すことにより、カメラ１３の各画素に対して、ｘ，ｙ座標を定めるとともに、位相シフト量Ψ、位相Φ及び位相差（ΦＳ−ΦＲ）と高さz との関係を定め、それぞれテーブルとしてメモリ５２に予め格納しておく。計測対称物体２１の計測時には、こうして予め用意しておいた各画素に対するテーブルを参照することにより、各画素に対して得られた輝度から位相Φを算出し、算出した位相Φを基に位相シフト量Ψや位相差（ΦＳ−ΦＲ）を算出して高さｚの値を求めることができる。
【０１３０】
この全空間テーブル化手法においては、予め用意した画素毎のテーブルを参照するだけであり、三角測量などで用いる幾何学的計算をする必要がほとんどないため、計測対象物体２１の形状を更に高速に求めることができる。
【０１３１】
（ｚとΨ，Φ，ΦＳ及びΦＲとの関係の具体的検証）
ここで、高さｚとΨ及びΦとの関係について、更に具体的に説明する。上記した式（１４）及び式（１５）は、位相Φ（及び位相シフト量Ψ）と高さｚとの関係を表しており、Ψ及びΦ、又は（ΦＳ−ΦＲ）が求められれば、これらのいずれかの式を用いて高さｚを求めることができる。しかし、実際には、式（２１）及び式（２２）で表されるｔａｎΦ，ｃｏｓΨ，ｔａｎΦＳ及びｔａｎΦＲとして求める。これらの位相（及び位相シフト量）はラッピングされており、２ｍπ≦Φ≦２（ｍ＋１）π或いはｑπ≦Ψ≦（ｑ＋１）πなどに制限されて出力される。ここで、ｍ及びｑは整数である。一般には、ｍ＝０及びｑ＝０の場合に制限されている。そこで、ｔａｎΦ，ｃｏｓΨ，ｔａｎΦＳ及びｔａｎΦＲを用いて、これらと高さzとの関係を以下のように具体的に求めてみた。
【０１３２】
例として、光源アレイ１１が５つの光源からなる場合を考え、ｌ＝０．５ｍｍ、ｄ＝１０ｍｍ、ｐ＝０．５ｍｍ、ｖ＝５０ｍｍ、ｚＲ＝５００ｍｍ及びｅ＝０ｍｍの場合を考える。このとき、式（１４）を用いて得られたｚとｃｏｓΨの関係は図９のようになる。
【０１３３】
一方、式（１５）を用いて得られたｚは、ｘの関数である。ここで、基準面１４ａとＺ軸との交点Ｉと、該交点Ｉを見ているカメラ１３のある画素とを通る直線の式は、次式となる。
【０１３４】
【数３３】
【０１３５】
この式（２９）を、式（１２）に代入してｘを消去すると、次式が得られる。
【０１３６】
【数３４】
【０１３７】
この式（３０）で与えられるｚとｔａｎΦとの関係を図１０に示す。
【０１３８】
例えば光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯して撮影することで、５回の位相シフトを高速におこなうことができ、図９及び図１０の位相が得られる。
【０１３９】
同様にして、予め基準面１４ａの位相分布を求めておけば、式（２８）を用いて得られたｚと０〜２πの範囲にラッピングされた（ΦＳ−ΦＲ）の関係を示す位相分布も同時に得られ（図１１参照）、メモリ５２に保持することができる。
【０１４０】
したがって、一度の事前実験で得られた図９、図１０及び図１１で示される特性のいずれを使っても高さｚを得ることができる。ただし、高さと位相の関係は、高さと位相とが１対１の対応がつく範囲でしか求められない。即ち、２ｍπ≦Φ≦２（ｍ＋１）π或いはｑπ≦Ψ≦（ｑ＋１）πの範囲だけが解析できる。
【０１４１】
前述したように、図９においては、ｃｏｓΨはｚの広い範囲にわたって単調増加或いは単調減少となる範囲がある。そのため、分解能は低いといえるが、ダイナミックレンジが広いといえる。一方、図１０或いは図１１においては、ｔａｎΦ或いは（ΦＳ−ΦＲ）が単調増加或いは単調減少するｚの範囲は狭いため、ダイナミックレンジは狭いが、分解能が高いといえる。
【０１４２】
そこで、図９に示したｚとｃｏｓΨとの関係において、分解能がやや悪い高さｚを予め求めておき、図１０又は図１１の関係において、予め求めたｚ付近の１対１の対応が成り立つ範囲においてｚの値を高い分解能で求める。これにより、広い範囲にわたって高さｚを高精度に求めることができる。さらに、本発明に係る式（２３）の位相シフト量Ψを用いることによって、より高精度にｚの値を求めることができるようになる。
【０１４３】
また、第２実施形態において、撮影装置１３のレンズの中心Ｖを原点Ｏとした場合は、ｖ＝０、ｘ＝０となり、式（１２）より、Φ＝０となり、図１０における高さｚとｔａｎΦとの関係において高さｚは不定となり、決まらない。このように、図１０において、高さｚと位相Φの関係は位置によって大きく異なり、精度も位置によって大きく異なることになる。したがって、図１０に示した高さｚとｔａｎΦとの関係は使わず、図９に示したｚとｃｏｓΨとの関係と図１１に示した高さｚと位相差（ΦＳ−ΦＲ）との関係を組み合わせて使用することが好適である。
【０１４４】
さらに、第１実施形態と同様に、位相シフト量（ΦＳ２−ΦＳ１）から、ｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求めることで、より高精度のｚを求めることができる。
【０１４５】
また、式（１４）や式（１５）でその都度求めたｚで十分に精度が得られることも考えられるが、全空間テーブル化手法を用いると式（１４）や式（１５）を直接用いなくてもよい。
【０１４６】
こうして、逐次算出するか、予め位相Φと座標ｘ，ｙ及びｚ又は位相シフト量Ψと座標ｘ，ｙ及びｚの換算式を示す全空間テーブルを保持しておくことで、計測対象物体２１上の点Ｓの位相Φや位相シフト量Ψから座標ｘ，ｙ及びｚを求めて、計測対象物体２１の形状を求めることができる。
【０１４７】
また、第１実施形態及び第２実施形態では、光源や格子面の配置等に、種々の拘束条件を設けたが、６つの光源の発光輝度分布に多少のムラがある場合、点光源が完全な点ではなくて多少の面積がある場合、１次元格子やＬＥＤの間隔が一定ではなく少々異なる場合、カメラ１３のレンズの位置が光源面から少々外れる場合、平行に配置された各構成が平行から多少ずれる場合、及び１次元格子の輝度分布が余弦波から多少ずれる場合があるとしても、このような基準面１４ａを用いた位相解析により、計測された位相Φと高さｚとの関係が単調に変化して１対１の対応関係がありさえすれば、これらの誤差を打ち消し、計測対象物体２１の形状を精度良く求めることができる。
【０１４８】
より具体的には、基準面１４ａを用いて全空間テーブルを作成するにあたり、まず、第１の光源組１０ａによる５回の位相シフトで式（２１）を用いて位相Φ１と高さｚの関係を求める。次に、第２の光源組１０ｂによる５回の位相シフトで式（２１）を用いて位相Φ２と高さｚの関係を求める。同時に位相シフト量Ψ＝Φ２−Φ１を求め、位相シフト量Ψと高さｚの関係を求める。基準面１４ａのｚ座標の位置を一定間隔で変えながらこの作業を繰り返し、位相Φ１と高さｚの関係をテーブルＴ１として求めてメモリ５２に格納する。同様に位相Φ２と高さｚの関係をテーブルＴ２として求めてメモリ５２に格納する。さらに、位相シフト量Ψ（＝Φ２−Φ１）とｚの関係をテーブルＴ３として求めてメモリ５２に格納する。テーブルＴ１，Ｔ２，Ｔ３を用いて、一定間隔の位相Φ１，Φ２及び位相シフト量Ψに対するそれぞれのｚの値ｚ１，ｚ２及びｚ３となるテーブルを補間して求め直し、それぞれのテーブルＴ１’，Ｔ２’及びＴ３’を生成する。図９及び図１０又は図１１から分かるように、Ψとｚの関係が１：１の対応となる範囲に対して、Φ１，Φ２とｚの関係は、ｚに対してΦ１，Φ２が多価関数となっていることから、これらのテーブルＴ１’，Ｔ２’及びＴ３’を生成するのが好適となる。
【０１４９】
次に、計測対象物体２１を置いたときに、まず、第１の光源組１０ａによる５回の位相シフトで位相Φ１を求め、次に、第２の光源組１０ｂによる５回の位相シフトで位相Φ２を求め、これらの差より位相シフト量Ψを得る。そして、テーブルＴ３’を参照して高さｚ３を得る。これだけでも高さｚの値をかなり精度よく求めることができる。更に、テーブルＴ１’，Ｔ２’のうち、高さｚ３付近の位相Φ１，Φ２と高さｚの関係が一価関数となる範囲の位相Φ１や位相Φ２を用いることにより、高さｚ１，ｚ２が一意に決まる。つまり、テーブルＴ１’を参照して位相Φ１から高さｚ１を得る。更に、テーブルＴ２’を参照して位相Φ２から高さｚ２を得る。最終的に、得られたｚ１とｚ２の値を平均して求めたいｚの値とする。これにより、ｚを高精度に求めることができる。
【０１５０】
また、それぞれｘ，ｙ方向の座標値ｘ，ｙを基に、位相Φ１，Φ２及び位相シフト量Ψに対して全空間テーブル化手法を適用することができ、計測対象物体２１のｘ，ｙ，ｚの三次元座標を得ることができる。
【０１５１】
つまり、第１実施形態の形状計測装置１において、全空間テーブル化手法を使うと精度が良くなり計測速度が高速となる。また、第２実施形態の形状計測装置２において、基準平板１４と全空間テーブル化手法を使うと計測速度が高速になるだけでなく、さらに精度が良くなる。尚、第１実施形態及び第２実施形態において、格子面に平行に配置された基準面を有する所定の基準平板（第２実施形態では、基準平板１４）を用いる例について説明したが、この全空間テーブル化手法を使うことで、投影される１次元格子の位相と三次元座標の関係をテーブル化してメモリ５２に保持しておくことができるので、この基準平板と格子プレート１２における格子面とを平行に配置しなくともよくなる。例えば、基準平板１４上にＸ軸及びＹ軸を取り、その基準面１４ａに垂直な方向にＺ軸を取るようにする。この全空間テーブル化手法により、座標値ｘ，ｙを示す２次元格子を基準平板１４上に投影するプロジェクタ（図示せず）を用いる場合においても、このプロジェクタ、光源アレイ１１及びカメラ１３の位置を自由に配置することができるようになる。したがって、本発明に係る形状計測装置で所定の基準平板を用いる場合に、全空間テーブル化手法を適用することは、この基準平板を格子面に平行に配置しなくてもよくなる点で有効である。
【０１５２】
尚、各実施形態における制御ユニット５０は、コンピュータとして構成することができ、制御ユニット５０をコンピュータとして構成させる場合には、当該コンピュータに、制御ユニット５０の各構成要素を実現させるためのプログラムをメモリ５２に記憶する。当該コンピュータに備えられる中央演算処理部（ＣＰＵ）が、各構成要素の機能を実現するための処理内容が記述されたプログラムや処理データを、適宜、メモリ５２から読み込んで制御ユニット５０の各構成要素の機能をコンピュータ上で実現させることができる。ここで、各構成要素の機能をハードウェアの一部で実現してもよいことは勿論である。
【産業上の利用可能性】
【０１５３】
本発明によれば、少なくとも５つの光源を順次切り替えることにより位相シフトを高速に行うことができ、計測対象物体の形状を高速且つ高精度に計測することができるため、電子部品の検査、人体計測、医療、及び小型生物の立体観察や立体計測等の用途に有用である。
【符号の説明】
【０１５４】
１，２ 形状計測装置
１１ 光源アレイ
１２ 格子プレート
１２ａ 格子の光遮蔽領域
１２ｂ 格子の光透過領域
１３ カメラ
１４ 基準平板
１４ａ 基準面
２１ 計測対象物体
５０ 制御ユニット
５１ 制御部
５２ メモリ
５１１ 光源決定部
５１２ カメラ撮影処理部
５１３ 画素別輝度算出部
５１４ 位相・位相シフト量算出部
５１５ 三次元座標算出部
Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３ 光源
Ｕ 撮影装置の画素
Ｖ 撮影装置のレンズの中心
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の形状計測を非接触且つ高精度で行い得る形状計測装置及び形状計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、物体や人体等の計測対象物体の形状を非接触且つ３次元的に計測する方法として、位相シフト法を用いた方法がある。位相シフト法は、位相を変化させながら格子画像や干渉縞画像を１台のカメラで順次撮影し、これら位相を変化させた複数枚の格子画像や干渉縞画像に基づいて格子の位相分布を求めるものである。
【０００３】
位相シフト法を用いた方法として、例えば、カメラとプロジェクタを用いて、これらのカメラ又はプロジェクタのレンズ収差の影響を受けることなく高精度な形状計測を行うために、格子が描かれた基準平板の画像からカメラ又はプロジェクタのレンズ中心座標を算出するのではなく、複数の基準面における各基準面に固定された２次元格子から、カメラの画素毎の視線が通る光路と、プロジェクタから投影される光の光路とをそれぞれ全て求めて、これらの光路の交点として空間座標を算出する形状計測方法及び形状計測装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
また、カメラとプロジェクタを用いて複数の基準面を基に物体の形状計測を行う別の技術がある。例えば、互いに直交するＸ，Ｙ軸平面を有する基準面を、基準面の法線方向（即ち、Ｘ，Ｙ軸平面に垂直なＺ軸方向）に所定の間隔で複数設定しておき、計測すべき物体を当該複数の基準面のうち、両端に位置する基準面の間に配置し、その後、物体の表面上の点Ｓの座標を求めるために、物体上の点Ｓを撮影するカメラの視線と物体上の点Ｓを通るプロジェクタからの光線の各々が当該複数の基準面にそれぞれ交わる点を算出し、カメラの視線上の当該交わる点からなる直線と、プロジェクタからの光線上の当該交わる点からなる直線との交点を求め、この交点のＺ座標からその点に最も近接した２つの基準面を選出し、選出した２つの基準面を用いて物体の形状を計測する技術が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【０００５】
他方、カメラとプロジェクタを用いて複数の基準面を基に物体の形状計測を行う更に別の技術として、Ｘ，Ｙ軸平面を有する基準面をその法線方向に微小量ずつ平行移動させたときの複数の基準面について、所定の２次元パターンや空間分割パターンを利用することにより、物体に投影する空間分割パターンの輝度分布が余弦波状でなくても、さらには物体に投影する空間分割パターンのピッチが不等間隔であっても、精度良く形状計測を行い得る形状計測装置が知られている（例えば、特許文献３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第２９１３０２１号明細書
【特許文献２】特許第３４４６０２０号明細書
【特許文献３】特開２００８−２８１４９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述の特許文献１〜３に開示される技術では、位相シフトを行うための格子を描いた基板（格子基板）の移動機構を用いることが代表的な実施形態として考えられる。例えば、特許文献１に開示される技術では、位相シフトを行うために格子基板を移動機構上に設けて格子基板を機械的に移動させることになる。この移動機構は、例えばピエゾステージ等で構成され非常に高価なものとなるだけでなく、格子の位相シフトを高速に行うことに不向きであり、高速で移動する物体の形状を計測することが困難な構成要素となる。
【０００８】
また、位相シフトに基づいて形状計測を行うためには、この位相シフト量をより高精度で求める工夫が要望される。
【０００９】
本発明は、上述の問題に鑑みて為されたものであり、本発明の目的は、物体の形状計測を非接触且つ高精度で行い得る形状計測装置及び形状計測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明では、少なくとも５つの光源を等間隔かつ一列に並べ、このうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を少なくとも２組設定し、２つの光源組における各光源を順次点灯して計測対象物体上に投影される格子を撮影し、それぞれの光源組による格子の位相を算出し、求めた２つの格子の位相の差を位相シフト量として予め定めた換算式に基づいて高さ座標を求める。また、３つ以上の光源組としてもよい。これにより、光源の切り替え制御で格子の位相シフトを高速化するとともに、少なくとも２つの光源組を用いるため計測対象物体の形状計測を高精度化する。尚、本発明では、少なくとも４つの光源からなる光源組毎に、この少なくとも４つの光源の順次点灯によって格子を位相シフトさせるため、この位相シフト量は、従来の位相シフト法のように２πを整数で割った値とはならずに上記少なくとも４つの光源を通る直線からの距離に依存することとなり、空間座標と位相との間で距離に依存しない換算式を用いる従来の位相シフト法とは異なる方式となっている。
【００１１】
即ち、本発明の形状計測装置は、計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測装置であって、少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイと、前記少なくとも５つの光源を配列した直線に対して垂直方向の直線からなる光透過領域を光遮蔽領域に対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する格子プレートと、前記少なくとも５つの光源の順次点灯により前記１次元格子がそれぞれ前記計測対象物体上に投影される計測対象物体を撮影するカメラと、前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するとともに、前記各光源を順次点灯してそれぞれ投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記２組の光源組による前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出し、算出した当該２つの位相の差を位相シフト量として、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める制御ユニットと、を備えることを特徴とする。ここで、光源の各々を複数のＬＥＤからなるものとし、この複数のＬＥＤを点光源として構成して高輝度化することができる。また、この複数のＬＥＤを直線からなる光透過領域に対して平行に配置することで更に高輝度化することができる。
【００１２】
また、本発明の形状計測装置において、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式は、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの各光源の間隔をｌ、前記光源アレイの原点から前記格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、前記位相シフト量をΨ、前記１次元格子の間隔をｐとしたとき、
【数１】
【００１３】
また、本発明の形状計測装置において、前記制御ユニットは、当該投影された１次元格子の位相から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める手段を有し、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの原点から前記格子面までの前記Ｚ軸方向の距離をｄ、前記１次元格子の位相をΦ、前記１次元格子の間隔をｐ、前記原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｘ軸方向の距離をｘ、前記１次元格子を構成する各光透過領域の中央位置のうち前記Ｚ軸からの最短距離をｅとしたとき、
【数２】
【００１４】
また、本発明の形状計測装置において、前記１次元格子が投影されるように配置された基準面を有する基準平板を更に備え、前記制御ユニットは、前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するとともに、前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記基準面に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記２組の光源組による前記基準面上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出してメモリに保持する手段と、前記２組の光源組のそれぞれについて、前記メモリに保持した前記基準面上に投影された前記１次元格子の位相と、前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相との差分を算出し、該差分から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める手段とを備えることを特徴とする。
【００１５】
また、本発明の形状計測装置において、前記差分から距離を決定する予め定めた換算式は、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの原点から前記格子面までの前記Ｚ軸方向の距離をｄ、前記原点から前記カメラのレンズの中心までの距離をｖ、前記原点から前記基準面までのＺ軸方向の距離をｚＲ、前記１次元格子の間隔をｐ、前記原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｘ軸方向の距離ｘにおける当該投影された前記１次元格子の位相をΦＳ、前記距離ｘの前記計測対象物体の表面位置と前記レンズの中心とを通る直線と、前記基準面との交点における当該投影された前記１次元格子の位相をΦＲとしたとき、
【数３】
【００１６】
また、本発明の形状計測装置において、前記制御ユニットは、前記カメラの画素位置で定まるＸ軸及びＹ軸のｘ，ｙ座標とＺ軸のｚ座標からなる三次元座標について、前記基準平板を用いて計測された一定間隔のｚ座標毎に、前記位相と前記ｘ，ｙ座標との関係、及び前記位相シフト量と前記ｘ，ｙ座標との関係を関連づけるテーブルをそれぞれ作成して前記メモリに保持する手段と、前記計測対象物体について算出した前記１次元格子の位相及び前記位相シフト量から、前記メモリに保持したテーブルを参照して前記計測対象物体に関する三次元座標を導出する手段とを備えることを特徴とする。
【００１７】
さらに、本発明の形状計測方法は、少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイと、前記少なくとも５つの光源を配列した直線に対して垂直方向の直線からなる光透過領域を光遮蔽領域に対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する格子プレートと、前記少なくとも５つの光源の順次点灯により前記１次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットと、を備える形状計測装置によって前記計測対象物体の形状を計測する形状計測方法であって、前記制御ユニットの処理は、前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定するステップと、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するステップと、前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御するステップと、前記２組の光源組による前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出するステップと、算出した当該２つの位相の差を位相シフト量として、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求めるステップと、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、少なくとも５つの光源を順次点灯させることにより位相シフトを高速に行うことができるため、計測対象物体の形状を高速かつ高精度に計測することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明による第１実施形態の形状計測装置の構成とその動作原理を示す図である。
【図２】（Ａ），（Ｂ）は、本発明による第１実施形態（及び第２実施形態）の形状計測装置における光源アレイと格子プレートの配置例を示す図である。
【図３】本発明による第１実施形態（及び第２実施形態）の形状計測装置における制御ユニットのブロック図である。
【図４】本発明に係る光ステッピング法における位相シフト量と輝度との関係を示す図である。
【図５】本発明による第１実施形態の形状計測装置の動作フローの一例を示す図である。
【図６】本発明による第１実施形態の形状計測装置による三次元座標テーブルの例を示す図である。
【図７】本発明による第２実施形態の形状計測装置の構成とその動作原理を示す図である。
【図８】本発明による第２実施形態の形状計測装置による三次元座標テーブルの例を示す図である。
【図９】本発明に係る位相シフト量の余弦と高さとの関係の例を示す図である。
【図１０】本発明に係る位相の正接と高さとの関係の例を示す図である。
【図１１】本発明に係る計測対象物体上での位相と基準面上での位相との差と、高さとの関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明による第１実施形態及び第２実施形態の形状計測装置について、それぞれ図面を参照して説明する。尚、第１実施形態の形状計測装置１は、基準面を用いずに計測対象物体の形状を計測する態様であり、第２実施形態の形状計測装置２は、基準面を用いて計測対象物体の形状を計測する態様である。
【００２１】
〔第１実施形態〕
まず、本発明による第１実施形態の形状計測装置１について説明する。図１は、本発明による第１実施形態の形状計測装置１の構成とその動作原理を示す図である。本実施形態の形状計測装置１は、計測対象物体２１の三次元形状を計測する装置であり、等間隔且つ一列に並べられた６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３からなる光源アレイ１１と、１次元格子からなる格子面を有する格子プレート１２と、カメラ１３と、制御ユニット５０とを備える。
【００２２】
Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸からなる座標点ｘ，ｙ，ｚで三次元空間を規定するために、光源アレイ１１を構成する６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３のうちのいずれかの光源の位置（図１に示す例では、Ｌ０の位置）を原点Ｏ（即ち、ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０）とし、格子プレート１２のそれぞれの光透過領域１２ｂの配列方向をＸ軸、光透過領域１２ｂの直線をＹ軸、及び格子プレート１２の格子面の法線方向をＺ軸とする。計測対象物体２１は、Ｚ軸方向に配置される。尚、原点Ｏの位置は、光源アレイ１１における両端の光源間の中央位置として規定することもできるが、ここでは６つの光源のうちのいずれかの位置を原点Ｏとする。
【００２３】
光源アレイ１１は、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を等間隔に直線状に配列した構成となっている。図１では、光源アレイ１１として、Ｘ軸方向に等間隔で配列した６つの光源からなる例を代表的に説明するが、５つの光源、又は７つ以上の光源を備えるように構成することもできる。また、光源として発光ダイオード（ＬＥＤ）を用いており、各ＬＥＤは線光源又は点光源として構成することができる。即ち、ＬＥＤチップの出力は小さいため、複数のＬＥＤチップをＹ軸方向に並べてＹ軸に対して平行となる線光源とし、この各線光源をＸ軸方向に等間隔で配列して６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を構成することができる。更に、複数のＬＥＤチップを集約して１つの点光源とすることもできる。例えば、図２（Ａ）に示すように、各光源は、複数のＬＥＤチップ１１ｃをＹ軸方向に配列し、必要に応じて指向性レンズ１１ｄを設けることで線光源として構成することができる。また、図２（Ｂ）に示すように、各光源は、複数のＬＥＤチップを集約して１つの点光源として構成することができる。また、６つの光源間の間隔はｌである。以下、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を含むｚ＝０の面（Ｘ軸及びＹ軸からなるＸ，Ｙ軸平面に平行でｚ＝０となる面）を「光源面」と称する。つまり、光源アレイ１１上から計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ（換言すれば、光源面からＺ軸方向の位置を「高さ」を表す座標点ｚ）とすることができる。
【００２４】
格子プレート１２は、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を配列した方向（図１及び図２に示す例では、Ｘ軸方向）に対して垂直方向（即ち、Ｙ軸方向）の直線からなる光透過領域１２ｂを光遮蔽領域１２ａに対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する。例えば、格子プレート１２は、透明のガラス又はプラスチック材の表面に黒色の１次元格子の格子面を印刷することで構成することができるほか、光を遮蔽する部材（光遮蔽領域１２ａ）にスリット（光透過領域１２ｂ）を設けて構成することもできる。この格子プレート１２は、光源アレイ１１から照射された光が格子プレート１２を通過することにより、１次元格子が計測対象物体２１上に投影されるように構成されている。１次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの格子間隔はｐであり、図１に例示する態様では光源面と格子面は平行であり、光源面と格子面との間隔はｄである。また、１次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの距離が最短なものを基準点Ｅ（Φ＝０）とし、格子プレート１２の格子面とＺ軸との交点をＣとする。尚、当該投影される１次元格子の輝度分布は余弦波状である必要がある。このため、格子プレート１２上の輝度分布（透過率分布）が矩形波状であっても、距離ｄの位置に設けた光源アレイ１１の光源から照射された光によって計測対象物体２１に投影される１次元格子は、カメラ１３による撮像画像上において、ほぼ余弦波状になる。尚、厳密に余弦波とならなくともよい。特に、後述する全空間テーブル化手法を使うことによりその誤差を打ち消すこともできる。
【００２５】
本実施形態では、図２に示すように、各光源をＸ軸方向に等間隔で配列して６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を構成する光源アレイ１１と格子プレート１２をＸ，Ｙ軸平面で平行となるようにＺ軸方向に配置している。ただし、光源アレイ１１をｚ＝０のＸ，Ｙ軸平面内において原点Ｏを中心にしてＸ軸に対して傾けて配置することができる。つまり、光源アレイ１１は、Ｘ軸に対して平行である必要はない。この場合、上記の説明における６つの光源間の間隔ｌとしては、Ｘ軸方向（即ち、１次元格子を構成する光透過領域１２ｂの直線に垂直な方向）の光源間の間隔（即ち、６つの光源間の間隔のＸ軸方向の成分）を用いる。光源間の間隔を物理的に狭めることは困難であるが、上記のように光源アレイ１１をＸ軸に対して傾けることにより、Ｘ軸方向の光源間の間隔を容易に狭めることができるようになる。また、格子プレート１２は、光透過領域１２ｂの直線がＹ軸に平行であればよい。
【００２６】
図２に示すように、本実施形態では、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３のうち、隣接配置の５つの光源からなる光源組を２組設定する。具体的には、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を第１の光源組１１ａとし、５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を第２の光源組１１ｂとする。これは、詳細に後述するが、それぞれの光源組において各光源を順次点灯して計測対象物体２１上に投影される１次元格子を撮影し、それぞれの光源組による１次元格子の位相を算出し、求めた２つの１次元格子の位相の差を位相シフト量として高さ座標ｚを求めるためである。隣接配置の５つの光源からなる光源組を３組以上とした場合も、定めた原点Ｏの光源を含む光源組とすることで位相シフト量を正確に求めることができる。例えば、第１、第２及び第３の光源組として３つの光源組を設定した場合、第１、第２の光源組による位相シフト量、第２、第３の光源組による位相シフト量、及び第１、第３の光源組による位相シフト量をそれぞれ求めることができる。したがって、隣接配置の５つの光源からなる光源組を３組以上とした場合も、３組以上の光源組のうち位相シフト量を求める光源組を２組設定することで高さ座標ｚを求めることができる。
【００２７】
図１を参照するに、カメラ１３は、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３のうちの１つの点灯によってそれぞれ１次元格子が投影された計測対象物体２１を撮影する。カメラ１３としては、ＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等を使用したものとすることができる。ｘ，ｙ座標については、例えばフーリエ変換格子法により、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の位相をそれぞれ求め、更に位相接続を行うことにより、各点におけるｘ座標及びｙ座標をそれぞれ得ることができる（例えば、特許第３２８１９１８号明細書参照）。
【００２８】
尚、光源と格子プレート１２との間や、格子プレート１２と計測対象物体２１との間に、レンズ等の像の拡大や縮小を行う部材を配置することもできる。
【００２９】
図３に示すように、制御ユニット５０は、それぞれの光源組１１ａ，１１ｂにおける各光源を順次点灯するための光源切替制御信号を光源アレイ１１に供給するとともに、各光源を順次点灯したことによる計測対象物体２１上に投影される１次元格子を撮影するためのカメラ制御信号をカメラ１３に供給してカメラ１３から１次元格子を撮影した画像信号を取得する。更に、制御ユニット５０は、撮影した画像信号から得られる画素毎の輝度値を基に、それぞれの光源組１１ａ，１１ｂによる計測対象物体２１上に投影される１次元格子の位相をそれぞれ算出し、算出した２つの投影された１次元格子の位相の差を位相シフト量として定め、位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて計測対象物体２１に関する高さ座標を求める。より具体的には、制御ユニット５０は、制御部５１と、メモリ５２とを備える。制御部５１は、光源決定部５１１と、カメラ撮影処理部５１２と、画素別輝度算出部５１３と、位相・位相シフト量算出部５１４と、三次元座標算出部５１５とを備える。
【００３０】
光源決定部５１１は、それぞれの光源組１１ａ，１１ｂにおいて各光源を順次点灯するための光源切替制御信号を光源アレイ１１に供給する。
【００３１】
カメラ撮影処理部５１２は、各光源を順次点灯したことによる計測対象物体２１上に投影される１次元格子を撮影するためのカメラ制御信号をカメラ１３に供給してカメラ１３から撮影した画像の画像信号を取得する。
【００３２】
画素別輝度算出部５１３は、取得した画像信号から、各画素位置における輝度値を算出する。
【００３３】
位相・位相シフト量算出部５１４は、撮影画像の画像信号から得られる画素毎の輝度値を基に、それぞれの光源組１１ａ，１１ｂによる１次元格子の位相を算出し、求めた２つの１次元格子の位相の差である位相シフト量を算出する。以下、位相Φ及び位相シフト量Ψを求める処理を「位相解析処理」と称する。また、例えばフーリエ変換格子法による位相解析によって、この位相から画素毎にｘ，ｙ座標を求める。
【００３４】
三次元座標算出部５１５は、計測対象物体２１における画素毎に得られた位相シフト量から、予め定めた換算式に基づいて高さ座標ｚを求め、計測対象物体２１の三次元座標データをメモリ５２に記憶する。
【００３５】
この位相解析処理には、１次元格子の位相と空間座標とを関連づけるテーブルを予め画素毎に作成しておき、該テーブルを参照して、各画素から得られる１次元格子の位相から空間座標（即ち、計測対象物体２１上の点Ｓの座標）を求める全空間テーブル化手法を適用することもできる。より具体的には、制御ユニット５０における三次元座標算出部５１５の一機能として、カメラ１３の画素位置で定まるＸ軸及びＹ軸のｘ，ｙ座標とＺ軸のｚ座標からなる三次元座標について、特許文献１で開示されるような所定の基準平板を用いて計測された一定間隔のｚ座標毎に、位相とｘ，ｙ座標との関係、及び位相シフト量とｘ，ｙ座標との関係を関連づけるテーブルをそれぞれ作成してメモリ５２に保持しておき、計測対象物体２１について算出した１次元格子の位相及び位相シフト量から、メモリ５２に保持したこれらのテーブルを参照して計測対象物体２１に関する三次元座標を導出するように構成すればよい。
【００３６】
つまり、制御ユニット５０は、カメラ１３の撮影画像から得られる各画素位置の「輝度」から「それぞれの光源組１１ａ，１１ｂによる１次元格子の位相」を算出し、「それぞれの光源組１１ａ，１１ｂによる２つの１次元格子の位相の差である位相シフト量」を算出し、この位相シフト量から予め定めた換算式に基づいて計測対象物体２１における「高さ座標ｚ」を求める処理を行う。ｘ，ｙ座標については、例えばフーリエ変換格子法による位相解析から求めることができる。したがって、カメラ１３の画素毎に、ｚ座標が得られ、また、ｘ，ｙ座標も得られる。
【００３７】
以下、計測原理について、図１を参照してより具体的に説明する。
【００３８】
以下の説明では、６つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３のそれぞれの発光輝度分布（発光の指向特性）は、観測範囲内において均一で等しいと仮定する。尚、均一でない場合は、その分布を係数として撮影画像から得られる輝度値を補正すればよい。また、光源面と格子面を平行に配置した例について説明する。ここで、光源面と格子面が平行でない場合、光源面と格子面との間の距離ｄは、光源アレイ１１の原点Ｏから格子プレート１２の格子面までＺ軸方向の距離として、これに伴う各光源の発光輝度分布（発光の指向特性）の不均一性も同様に輝度値を補正すればよい。
【００３９】
まず、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌｎを順次点灯し、１次元格子が計測対称物体２１上に投影することを考える。ここで、ｎは、原点Ｏを０とした光源の位置を示す−２，−１，０，１，２として与えられる。このとき、ｚ＝ｄにある１次元格子の透過率分布は余弦波状になっており、光源Ｌｎにより照射された１次元格子の影の輝度分布は、以下の式で表される。
【００４０】
【数４】
【００４１】
ここで、Φは１次元格子の位相、ａｇは振幅、ｂｇは背景輝度、ｘｇは格子面におけるｘ座標、ｅは格子面における基準点Ｅ（Φ＝０）と点Ｃとの間の距離である。尚、格子プレート１２の１次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの距離が最短なものを基準点Ｅ（Φ＝０）とし、格子プレート１２の格子面とＺ軸との交点をＣとしている。
【００４２】
まず、５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２のうち、光源Ｌ０の点灯により１次元格子が投影された計測対象物体２１上の位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度Ｉ０は、近似的に次式で表される。
【００４３】
【数５】
【００４４】
ここで、任意の点の輝度は、光源からの距離の２乗に反比例することを考慮している。また、図１に示すように、計測対象物体２１上の１点Ｓには、図１における格子面上の１次元格子のＧ点の影が投影されている。
【００４５】
このとき、幾何学的関係より、次式の関係がある。
【００４６】
【数６】
【００４７】
次に、光源をＬ０からＬ１に切り換えると、Ｇ点の影は、座標点ｚの（ｘ，ｙ）面では、Ａ点に向かって投影される。このとき、点Ｓには１次元格子のＦ点の影が投影され、位相シフトが生じている。したがって、点Ｓでは光源の切り替えによって生じる位相シフト量に起因して異なる輝度値となる。
【００４８】
光源Ｌ１による位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度と位相シフト量Ψとの関係は、次のようにして定式化することができる。即ち、光源をＬ０からＬ１に切り替えたことにより、計測対象物体２１に投影される１次元格子の位相（アンラッピングされた位相）は、以下の式（４）で与えられる量だけシフトする。尚、アンラッピングとは、得られる位相分布が限定された範囲に折りたたまれてしまう現象（ラッピング）に対して位相特性を連続的に繋いだ状態を云う。
【００４９】
【数７】
【００５０】
この位相シフト量Ψは、以下のようにして求められる。即ち、図１における点Ｌ０，Ｌ１，Ｇからなる三角形（以下、このような三角形を「△Ｌ０Ｌ１Ｇ」と表す）と、点Ｓ，Ａ，Ｇからなる△ＳＡＧとが相似であるため、次式となる。
【００５１】
【数８】
【００５２】
また、点Ｓ，Ａ，Ｌ１からなる△ＳＡＬ１と、点Ｆ，Ｇ，Ｌ１からなる△ＦＧＬ１とが相似であるため、次式となる。
【００５３】
【数９】
【００５４】
式（５）及び式（６）から、次式が得られる。
【００５５】
【数１０】
【００５６】
また、式（４）及び式（７）から、次式が得られる。
【００５７】
【数１１】
【００５８】
こうして、光源をＬ０からＬ１に切り替えたときの、計測対象物体２１に投影された１次元格子の位相シフト量Ψの値を定式化することができる。この位相シフト量Ψは、ｚに依存することが分かる。
【００５９】
同様に、光源Ｌ０から光源Ｌｎに切り替えることにより、式（２）に比べて位相がｎ・Ψだけシフトするため、位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度Ｉｎは、次式となる。尚、ｎは、原点Ｏを０とした光源の位置を示す−２，−１，０，１，２として与えられる。
【００６０】
【数１２】
【００６１】
この式（９）について、式（８）及び式（１０）〜（１２）を用いて置き直すと、式（１３）が得られる。
【００６２】
【数１３】
【００６３】
【数１４】
【００６４】
【数１５】
【００６５】
【数１６】
【００６６】
こうして、光源Ｌｎを点灯したときの、位置Ｓ（ｘ，ｙ，ｚ）における輝度Ｉｎと位相Φ及び位相シフト量Ψとの関係を定式化することができる。
【００６７】
尚、計測対象物体２１の反射率ｒを考慮する場合は、式（１３）におけるａ及びｂに反射率ｒを乗じればよいが、ここでは説明を簡単化するために省略している。
【００６８】
したがって、計測対象物体２１までの高さ座標ｚを求めるためには、位相シフト量Ψ又は位相Φが分かればよい。この高さｚと位相シフト量Ψとの関係は、式（８）から次式のように得られる。
【００６９】
【数１７】
【００７０】
ここで、光源アレイ１１の原点Ｏから計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ、光源アレイ１１の各光源の間隔をｌ、光源アレイ１１の原点Ｏから格子プレート１２の格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、位相シフト量をΨ、格子プレート１２の１次元格子の間隔をｐとしている。これにより、高さｚを求めることができる。この場合、等位相線は等高線となっている。
【００７１】
また、位相Φが求められると、式（１２）から次式が得られる。
【００７２】
【数１８】
【００７３】
ここで、光源アレイ１１の原点Ｏから計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ、光源アレイ１１の原点Ｏから格子プレート１２の格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、格子プレート１２の１次元格子の位相をΦ、格子プレート１２の１次元格子の間隔をｐ、原点Ｏから計測対象物体２１の表面までのＸ軸方向の距離をｘ、格子プレート１２の１次元格子を構成する各光透過領域１２ｂの中央位置のうちＺ軸からの最短距離をｅとしている。これにより、位相Φが求められると、高さｚが求められる。この場合、等位相線はｘの関数となっており、等高線とはならない。
【００７４】
このように、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯するのみで、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができ、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができれば、式（１４）又は式（１５）から、カメラ１３の位置とは無関係に高さｚを求めることができる。同様にして、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯するのみで、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができ、高さｚを求めることができる。ただし、本実施形態では、この位相シフト量Ψを更に高精度化するために、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯することで得られる位相Φ１と、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯することで得られる位相Φ２との差分を位相シフト量Ψとする。この各光源組で得られる位相Φの差分による位相シフト量Ψとすることで高精度化する理由を説明する前に、位相解析による位相Φ及び位相シフト量Ψの具体的な算出法とその問題点について説明する。各光源組で得られる位相Φの差分による位相シフト量Ψとすることで位相解析による問題点を改善することができるためである。
【００７５】
そこで、高さｚを求めるために必要な、位相Φ及び位相シフト量Ψを求める方法について説明する。上述のように、従来の位相シフト法が、図１の格子プレート１２を直接動かすことにより、位相２πを整数Ｎで割算して、全ての位置にて位相を２π／Ｎずつシフトさせるのに対し、本発明に係る位相シフト法においては、５つの光源を順次選択して点灯させることにより、計測対象物体２１に投影される１次元格子の位相を、式（８）で示される位相シフト量Ψにて等間隔に５回シフトさせる（初期位置を含めて）位相シフトを行う。この位相シフト量Ψは、通常、２πを５等分したものでないため従来法とは異なる。また、式（８）から明らかなように、ｚの値によって位相シフト量Ψは異なる。こうした本発明に係る光源切替方式の位相シフト法を、光源切り替えで等間隔に位相をステッピングさせることから「光ステッピング法」と呼ぶことにする。
【００７６】
図４は、余弦波状に輝度が変化する１次元格子の位相を、位相シフト量Ψにて等間隔に位相シフトさせたときの、標本点の輝度及び位相シフト量の関係を示す。光ステッピング法においては、原点Ｏに位置する光源Ｌ０の輝度Ｉ０における位相Φが求めるべき位相であり、光源Ｌｎを切り替えて順次点灯させる毎に、Ψずつ位相シフトする。このとき、輝度は上述の式（１３）で表され、全てのｎについて書くと、式（１６）〜式（２０）となる。
【００７７】
【数１９】
【００７８】
【数２０】
【００７９】
【数２１】
【００８０】
【数２２】
【００８１】
【数２３】
【００８２】
ここで、未知数はΦ，Ψ，ａ及びｂの４つであり、これらの式から位相Φのラッピングされた値φと、位相シフト量Ψのラッピングされた値ψは、それぞれ以下の式（２１）及び（２２）のようになる。
【００８３】
【数２４】
【００８４】
【数２５】
【００８５】
これらの式（２１）及び（２２）を用いれば、容易にラッピングされた位相φ及び位相シフト量ψを求めることができる。尚、式（１３）を解くのに、式（１６）〜（２０）の５つの式を用いたが、未知数の数が４つであるため、この５つの式のうちの４つを用いれば、４つの未知数を求めることができるのは言うまでもない。即ち、本発明においては、少なくとも５つの光源を等間隔かつ一列に並べた光源アレイ１１について、このうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を少なくとも２組設定し、この２つの光源組における各光源を順次点灯して計測対象物体２１上に投影される一次元格子をカメラ１３で撮影して輝度値を得る。これにより、この少なくとも４つの光源の順次点灯によって位相シフトさせた位相φ及び位相シフト量ψを求めることができる。
【００８６】
このように、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯するのみで、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができ、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができれば、式（１４）又は式（１５）から、カメラ１３の位置とは無関係に高さｚを求めることができる。同様にして、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯するのみで、位相シフト量Ψ又は位相Φを求めることができ、高さｚを求めることができる。
【００８７】
ただし、本実施形態では、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯することで得られる位相Φ１と、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯することで得られる位相Φ２との差分を位相シフト量Ψとして、高さｚを求めるようにする。
【００８８】
実験で式（２２）の位相シフト量Ψを求めたところ，分母が０に近くなる付近で誤差が大きくなり、また、全範囲でばらつきも大きい。また、式（２２）の位相シフト量ΨはｃｏｓΨから求めるため、誤差があると式（２２）の右辺が−１と１の間を超えてしまうことが起こり、この場合Ψを求めることができない。一方、位相Φについては式（２１）を用いてかなり精度よく求めることができる。
【００８９】
そこで、単一の光源組で位相シフト量Ψを求めるよりも、高精度の位相シフト量Ψを別途求めるために、光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯することで得られる位相Φ１と、光源組１１ｂにおける５つの光源Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３を順次点灯することで得られる位相Φ２との差分を位相シフト量Ψとする。
【００９０】
即ち、２つの光源組を用いた位相シフト量Ψは、次式で得られる。
【００９１】
【数２６】
【００９２】
位相Φ１も位相Φ２も精度よく得られるので、式（２３）で得られる位相シフト量Ψも精度よく得られることになる。
【００９３】
この式（２３）で示す位相シフト量Ψを用いることで位相接続の高精度化を図ることができる。即ち、式（１４）と式（２２）から決まるｃｏｓψとｚとの関係は、後述する図９から分かるように、ｚの広い範囲にわたってψの一価関数である。また、式（１５）と式（２１）から決まるｔａｎφとｚとの関係は、後述する図１０から分かるように、位相φはｚの多価関数となっており、一価関数として扱えるのはｚの狭い範囲だけである。したがって位相φだけでは、広いレンジのｚは決まらない。そこで、この位相シフト量ψを使ってｚを求め、そのｚ付近の式（１５）の関係より、位相φ（即ち、位相φ１や位相φ２）を用いて細密で正確なｚを求めることができる。或いは、位相φ２と位相φ１の２つのデータから、ｚを２個求めることができるので、その平均を取るとその分精度が上がることになる。
【００９４】
次に、図５を参照して本実施形態の形状計測装置１の動作について説明する。
【００９５】
まず、制御ユニット５０の光源決定部５１１は、２つの光源組１１ａ，１１ｂのうち１つを選択する（ステップＳ１）。
【００９６】
続いて、制御ユニット５０の光源決定部５１１は、選択した光源組（例えば、光源組１１ａ）を構成する５つの光源のうち１つを点灯する（ステップＳ２）。
【００９７】
続いて、制御ユニット５０のカメラ撮像処理部５１２は、格子プレート１２を介して１次元格子が投影された計測対象物体２１をカメラで撮影する（ステップＳ３）。
【００９８】
続いて、制御ユニット５０のカメラ撮像処理部５１２は、選択した光源組を構成する５つの光源の全てについて撮影したか否かを判定する（ステップＳ４）。５つの光源の全てについて撮影していた場合（ステップＳ４のＹ）、ステップＳ５に移行にする。他方、５つの光源の全てについて撮影していない場合（ステップＳ４のＮ）、５つの光源の全てについて撮影するまでステップＳ２，Ｓ３を繰り返す。これにより、５つの光源を順次点灯させて、計測対象物体２１に投影される１次元格子の位相をシフトさせながら計測対象物体２１を撮影した画像信号を得ることができる。この画像信号は、画素別の輝度値として得ることができる。
【００９９】
つまり、制御ユニット５０の画素別輝度算出部５１３は、当該選択した光源組によるそれぞれの５種類の輝度値をカメラの画素毎に決定する（ステップＳ５）。
【０１００】
続いて、制御ユニット５０の位相・位相シフト量算出部５１４は、当該５種類の輝度値から当該投影された１次元格子の位相φを算出する（ステップＳ６）。
【０１０１】
さらに、制御ユニット５０の光源決定部５１１は、光源組を全て選択したか否かを判定する（ステップＳ７）。光源組を全て選択していた場合（ステップＳ７のＹ）、ステップＳ８に移行する。他方、光源組を全て選択していない場合（ステップＳ７のＮ）、光源組を全て選択するまで、ステップＳ１〜Ｓ６を繰り返す。これにより、各光源組による当該投影された１次元格子の位相が求められる。
【０１０２】
続いて、制御ユニット５０の位相・位相シフト量算出部５１４は、２つの光源組から得られる位相φ＝Φ１，Φ２からその差分で表される位相シフト量Ψを算出する（ステップＳ８）。
【０１０３】
続いて、制御ユニット５０の三次元座標算出部５１５は、算出した位相シフト量Ψから式（１４）に基づいて高さ座標ｚを算出し、計測対象物体２１の三次元座標を決定する（ステップＳ９）。このようにして、撮影された画像に対して光ステッピング法により位相解析処理を施して、計測対象物体２１の形状を求めることができる。図５に示す動作フローでは、光源組毎に撮像して位相を算出する例を説明したが、全ての光源による撮像をした後、光源組を設定して位相を算出するように動作させることもできる。
【０１０４】
これにより、例えば、図８に示すように、各光源により撮像して得られる輝度値から２つの位相Φ１，Φ２を算出して位相シフト量Ψを算出し、２つの位相Φ１，Φ２及び位相シフト量Ψを用いて高さ座標ｚを算出するとともに例えばフーリエ変換格子法による位相解析からｘ，ｙ座標を求めることにより、三次元座標テーブルを高精度に生成することができる。
【０１０５】
尚、図１において、光源アレイ１１以外の構成の配置をＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の三次元空間で全て固定した状態で、光源アレイ１１をｚ＝０の面内において原点Ｏを中心にしてＸ軸に対して傾けて配置することができる。つまり、光源アレイ１１は、Ｘ軸に対して平行である必要はない。この場合、６つの光源間の間隔ｌとしては、６つの光源間の間隔のＸ軸方向の成分を用いる。光源間の間隔を物理的に狭めることは困難であるが、上記のように光源アレイ１１をＸ軸に対して傾けることにより、Ｘ軸方向の光源間の間隔を容易に狭めることができるようになる。
【０１０６】
また、図１において、光源アレイ１１以外の構成の配置をＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の三次元空間で全て固定した状態で、ｚ＝０の面内において、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３の各々を、Ｙ軸方向の任意の位置に配置することもできる。つまり、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３は、Ｘ軸方向の距離成分として等間隔に並んでいればよい。
【０１０７】
〔第２実施形態〕
次に、本発明による基準面を用いる第２実施形態の形状計測装置について説明する。図７は、本発明による第２実施形態の形状計測装置２の構成とその動作原理を示す図である。図１の構成と同様な構成要素には同一の参照番号を付している。
【０１０８】
第２実施形態の形状計測装置２は、図１に示す形状計測装置１の構成と対比して、光源面からＺ軸方向に距離ｚＲだけ離れた位置に、格子プレート１２に対して平行な基準面１４ａを有する基準平板１４を更に備える点で相違する。第２実施形態の形状計測装置２は、計測対象物体２１に格子プレート１２の１次元格子を投影して撮影することとは別に、計測対象物体２１を載置可能な基準平板１４に格子プレート１２の１次元格子を投影して撮影することで、計測対象物体２１と基準面１４ａとの間の位相差を計測し、この位相差から予め定めた換算式を基に計測対象物体２１の高さｚを求めて三次元形状を計測する。
【０１０９】
また、第２実施形態では、カメラ１３のレンズの中心Ｖは、Ｘ軸方向の所定位置（Ｘ＝ｖ）に配置されている。即ち、原点Ｏからレンズの中心ＶまでのＸ軸方向の距離はｖである。尚、第１実施形態と同様に、計測対象物体２１は、格子プレート１２と基準平板１４との間に配置される。図７では、原点Ｏから格子プレート１２を介して得られる１次元格子の位相φ＝０〜５πの様子を点線で示しており、格子面の格子の明るい中心を通る位相φが偶数πとなり、格子面の格子の暗い中心を通る位相φが奇数πとなる。
【０１１０】
第２実施形態における形状計測装置２では、まず、制御ユニット５０における光源決定部５１１の制御により、基準面１４ａに光源組１１ａのそれぞれの光源による１次元格子を投影し、カメラ撮影処理部５１２の制御により基準面１４ａに投影した各光源による１次元格子を撮影し、画素別輝度算出部５１３により各光源による各画素の輝度値を算出し、位相・位相シフト算出部５１４により、その位相ΦＲ１分布をメモリ５２に記録する。次いで、基準面１４ａと格子プレート１２との間に計測対象物体２１を配置し、第１実施形態と同様に計測対象物体２１上の点Ｓにおける、光源組１１ａのそれぞれの光源によって投影された１次元格子の位相ΦＳ１を求める。続いて、三次元座標算出部５１５により、カメラ１３の各画素において、基準面１４ａと計測対象物体２１上の点Ｓとの位相差（ΦＳ１−ΦＲ１）から、光源組１１ａにおける原点ＯからのＺ軸方向の高さｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求める。同様にして、光源組１１ｂのそれぞれの光源による点Ｓとの位相差（ΦＳ２−ΦＲ２）から、原点ＯからのＺ軸方向の高さｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求める。更に、第１実施形態と同様に、位相シフト量（ΦＳ２−ΦＳ１）から、原点ＯからのＺ軸方向の高さｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求める。位相シフト量（ΦＳ２−ΦＳ１）を用いて細密で正確なｚを求めることができ、位相ΦＳ２と位相ΦＳ１の２つのデータから、ｚを２個求めることができるので、これらのｚの平均を取るとその分精度が上がることになる。
【０１１１】
以下に、その原理について詳細に説明する。
【０１１２】
今、カメラ１３のある１画素Ｕが、格子プレート１２と基準平板１４との間にて、計測対象物体２１を配置していないときの基準面１４ａ上の点Ｒを、計測対象物体２１を配置しているときの該計測対象物体２１上の点Ｓを見ているとする。光源組１１ａ，１１ｂのいずれかによって計測対象物体２１上に投影された１次元格子の点Ｓでの位相をΦＳ、点Ｒでの位相をΦＲとする。点Ｒと原点Ｏを結ぶ直線の格子面１２ａとの交点をＱとする。このとき、位相ΦＳとΦＲは、それぞれ点Ｇと点Ｑにおける１次元格子の位相と同じであり、それらの位相差から次式の関係が得られる。
【０１１３】
【数２７】
【０１１４】
また、点Ｓ，Ｐ，Ｏからなる△ＳＰＯと、点Ｇ，Ｑ，Ｏからなる△ＧＱＯとが相似であるため、次式が得られる。
【０１１５】
【数２８】
【０１１６】
式（２４）及び式（２５）から、次式が得られる。
【０１１７】
【数２９】
【０１１８】
また、点Ｓ，Ｐ，Ｒからなる△ＳＰＲと、点Ｖ，Ｏ，Ｒからなる△ＶＯＲとが相似であるため、次式が得られる。
【０１１９】
【数３０】
【０１２０】
式（２６）及び式（２７）から、次式が得られる。
【０１２１】
【数３１】
【０１２２】
この式（２８）から、高さｚは、次式が得られる。
【０１２３】
【数３２】
【０１２４】
ここで、光源アレイ１１上から計測対象物体２１の表面までのＺ軸方向の距離をｚ、原点Ｏから格子プレート１２の格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、原点Ｏからレンズの中心Ｖまでの距離をｖ、原点Ｏから基準平板１４の基準面１４ａまでのＺ軸方向の距離をｚＲ、格子プレート１２の１次元格子の間隔をｐ、原点Ｏから計測対象物体２１の表面までのＸ軸方向の距離ｘにおける当該投影された１次元格子の位相をΦＳ、距離ｘの計測対象物体２１の表面位置とレンズの中心Ｖとを通る直線と、基準面１４ａとの交点における当該投影された１次元格子の位相をΦＲとしている。このように、式（２９）に基づいて、カメラ１３の画素の基準面１４ａにおける位相ΦＲ及び計測対象物体２１上の点Ｓの位相ΦＳから、光源組１１ａ，１１ｂのそれぞれにおける点Ｓのｚ座標を求めることができる。また、等位相差（ΦＳ−ΦＲ）線は等高線となる。更に、第１実施形態と同様に、位相シフト量（ΦＳ２−ΦＳ１）から、ｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求めることができる。
【０１２５】
また、ｘ座標及びｙ座標については、第１実施形態の場合と同様に、例えばフーリエ変換格子法により、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の位相をそれぞれ求め、更に位相接続を行うことにより、各点におけるｘ座標及びｙ座標をそれぞれ得ることができる。
【０１２６】
尚、第１実施形態の場合と同様に、第２実施形態においても、光源アレイ１１以外の構成の配置をＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の三次元空間で全て固定した状態で、光源アレイ１１をｚ＝０の面内において原点Ｏを中心にしてＸ軸に対して傾けて配置することができる。つまり、光源アレイ１１は、Ｘ軸に対して平行である必要はない。この場合、６つの光源間の間隔ｌとしては、６つの光源間の間隔のＸ軸方向の成分を用いる。光源間の間隔を物理的に狭めることは困難であるが、上記のように光源アレイ１１をＸ軸に対して傾けることにより、Ｘ軸方向の光源間の間隔を容易に狭めることができるようになる。
【０１２７】
また、図１において、光源アレイ１１以外の構成の配置をＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸の三次元空間で全て固定した状態で、ｚ＝０の面内において、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３の各々を、Ｙ軸方向の任意の位置に配置することもできる。つまり、光源アレイ１１を構成する光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２及びＬ３は、Ｘ軸方向の距離成分として等間隔に並んでいればよい。
【０１２８】
こうして、計測対象物体２１上の点Ｓの座標ｘ，ｙ及びｚを求めることができ、計測対象物体２１の形状を求めることができる。例えば、図８に示すように、制御ユニット５０の制御により、２つの光源組１１ａ，１１ｂの各光源によって撮像された各画素の輝度値から、それぞれ２つの位相ΦＳ１，ΦＳ２を算出して位相シフト量Ψ＝ΦＳ２−ΦＳ１を算出し、この算出した位相シフト量Ψと位相差（ΦＳ１−ΦＲ１）及び（ΦＳ２−ΦＲ２）を用いて位相接続し、高さ座標ｚを算出した三次元座標テーブルを生成してメモリ５３に格納することができる。尚、制御ユニット５０の制御により、この三次元座標テーブルを用いて、形状計測装置２に接続される表示装置（図示せず）に計測対象物体２１の三次元像を表示するように構成することもできる。
【０１２９】
本発明の第２実施形態においても、全空間テーブル化手法を適用することにより、計測対象物体２１の形状計測を更に高速に行うことができる（例えば、特開２００８−２８１４９１号公報参照）。即ち、図７に示すように、格子面１２ａに平行に配置された２次元格子が描かれた（又は投影された）基準面１４ａを有する基準平板１４を用意し、該基準平板１４をＺ軸方向に所定の微少量だけ移動させながら基準面１４ａを撮影し、撮影された画像に対して位相解析処理を施すことにより、カメラ１３の各画素に対して、ｘ，ｙ座標を定めるとともに、位相シフト量Ψ、位相Φ及び位相差（ΦＳ−ΦＲ）と高さz との関係を定め、それぞれテーブルとしてメモリ５２に予め格納しておく。計測対称物体２１の計測時には、こうして予め用意しておいた各画素に対するテーブルを参照することにより、各画素に対して得られた輝度から位相Φを算出し、算出した位相Φを基に位相シフト量Ψや位相差（ΦＳ−ΦＲ）を算出して高さｚの値を求めることができる。
【０１３０】
この全空間テーブル化手法においては、予め用意した画素毎のテーブルを参照するだけであり、三角測量などで用いる幾何学的計算をする必要がほとんどないため、計測対象物体２１の形状を更に高速に求めることができる。
【０１３１】
（ｚとΨ，Φ，ΦＳ及びΦＲとの関係の具体的検証）
ここで、高さｚとΨ及びΦとの関係について、更に具体的に説明する。上記した式（１４）及び式（１５）は、位相Φ（及び位相シフト量Ψ）と高さｚとの関係を表しており、Ψ及びΦ、又は（ΦＳ−ΦＲ）が求められれば、これらのいずれかの式を用いて高さｚを求めることができる。しかし、実際には、式（２１）及び式（２２）で表されるｔａｎΦ，ｃｏｓΨ，ｔａｎΦＳ及びｔａｎΦＲとして求める。これらの位相（及び位相シフト量）はラッピングされており、２ｍπ≦Φ≦２（ｍ＋１）π或いはｑπ≦Ψ≦（ｑ＋１）πなどに制限されて出力される。ここで、ｍ及びｑは整数である。一般には、ｍ＝０及びｑ＝０の場合に制限されている。そこで、ｔａｎΦ，ｃｏｓΨ，ｔａｎΦＳ及びｔａｎΦＲを用いて、これらと高さzとの関係を以下のように具体的に求めてみた。
【０１３２】
例として、光源アレイ１１が５つの光源からなる場合を考え、ｌ＝０．５ｍｍ、ｄ＝１０ｍｍ、ｐ＝０．５ｍｍ、ｖ＝５０ｍｍ、ｚＲ＝５００ｍｍ及びｅ＝０ｍｍの場合を考える。このとき、式（１４）を用いて得られたｚとｃｏｓΨの関係は図９のようになる。
【０１３３】
一方、式（１５）を用いて得られたｚは、ｘの関数である。ここで、基準面１４ａとＺ軸との交点Ｉと、該交点Ｉを見ているカメラ１３のある画素とを通る直線の式は、次式となる。
【０１３４】
【数３３】
【０１３５】
この式（２９）を、式（１２）に代入してｘを消去すると、次式が得られる。
【０１３６】
【数３４】
【０１３７】
この式（３０）で与えられるｚとｔａｎΦとの関係を図１０に示す。
【０１３８】
例えば光源組１１ａにおける５つの光源Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１及びＬ２を順次点灯して撮影することで、５回の位相シフトを高速におこなうことができ、図９及び図１０の位相が得られる。
【０１３９】
同様にして、予め基準面１４ａの位相分布を求めておけば、式（２８）を用いて得られたｚと０〜２πの範囲にラッピングされた（ΦＳ−ΦＲ）の関係を示す位相分布も同時に得られ（図１１参照）、メモリ５２に保持することができる。
【０１４０】
したがって、一度の事前実験で得られた図９、図１０及び図１１で示される特性のいずれを使っても高さｚを得ることができる。ただし、高さと位相の関係は、高さと位相とが１対１の対応がつく範囲でしか求められない。即ち、２ｍπ≦Φ≦２（ｍ＋１）π或いはｑπ≦Ψ≦（ｑ＋１）πの範囲だけが解析できる。
【０１４１】
前述したように、図９においては、ｃｏｓΨはｚの広い範囲にわたって単調増加或いは単調減少となる範囲がある。そのため、分解能は低いといえるが、ダイナミックレンジが広いといえる。一方、図１０或いは図１１においては、ｔａｎΦ或いは（ΦＳ−ΦＲ）が単調増加或いは単調減少するｚの範囲は狭いため、ダイナミックレンジは狭いが、分解能が高いといえる。
【０１４２】
そこで、図９に示したｚとｃｏｓΨとの関係において、分解能がやや悪い高さｚを予め求めておき、図１０又は図１１の関係において、予め求めたｚ付近の１対１の対応が成り立つ範囲においてｚの値を高い分解能で求める。これにより、広い範囲にわたって高さｚを高精度に求めることができる。さらに、本発明に係る式（２３）の位相シフト量Ψを用いることによって、より高精度にｚの値を求めることができるようになる。
【０１４３】
また、第２実施形態において、撮影装置１３のレンズの中心Ｖを原点Ｏとした場合は、ｖ＝０、ｘ＝０となり、式（１２）より、Φ＝０となり、図１０における高さｚとｔａｎΦとの関係において高さｚは不定となり、決まらない。このように、図１０において、高さｚと位相Φの関係は位置によって大きく異なり、精度も位置によって大きく異なることになる。したがって、図１０に示した高さｚとｔａｎΦとの関係は使わず、図９に示したｚとｃｏｓΨとの関係と図１１に示した高さｚと位相差（ΦＳ−ΦＲ）との関係を組み合わせて使用することが好適である。
【０１４４】
さらに、第１実施形態と同様に、位相シフト量（ΦＳ２−ΦＳ１）から、ｚ又は基準面１４ａからの計測対象物体２１の高さｈＳ＝ｚＲ−ｚを求めることで、より高精度のｚを求めることができる。
【０１４５】
また、式（１４）や式（１５）でその都度求めたｚで十分に精度が得られることも考えられるが、全空間テーブル化手法を用いると式（１４）や式（１５）を直接用いなくてもよい。
【０１４６】
こうして、逐次算出するか、予め位相Φと座標ｘ，ｙ及びｚ又は位相シフト量Ψと座標ｘ，ｙ及びｚの換算式を示す全空間テーブルを保持しておくことで、計測対象物体２１上の点Ｓの位相Φや位相シフト量Ψから座標ｘ，ｙ及びｚを求めて、計測対象物体２１の形状を求めることができる。
【０１４７】
また、第１実施形態及び第２実施形態では、光源や格子面の配置等に、種々の拘束条件を設けたが、６つの光源の発光輝度分布に多少のムラがある場合、点光源が完全な点ではなくて多少の面積がある場合、１次元格子やＬＥＤの間隔が一定ではなく少々異なる場合、カメラ１３のレンズの位置が光源面から少々外れる場合、平行に配置された各構成が平行から多少ずれる場合、及び１次元格子の輝度分布が余弦波から多少ずれる場合があるとしても、このような基準面１４ａを用いた位相解析により、計測された位相Φと高さｚとの関係が単調に変化して１対１の対応関係がありさえすれば、これらの誤差を打ち消し、計測対象物体２１の形状を精度良く求めることができる。
【０１４８】
より具体的には、基準面１４ａを用いて全空間テーブルを作成するにあたり、まず、第１の光源組１０ａによる５回の位相シフトで式（２１）を用いて位相Φ１と高さｚの関係を求める。次に、第２の光源組１０ｂによる５回の位相シフトで式（２１）を用いて位相Φ２と高さｚの関係を求める。同時に位相シフト量Ψ＝Φ２−Φ１を求め、位相シフト量Ψと高さｚの関係を求める。基準面１４ａのｚ座標の位置を一定間隔で変えながらこの作業を繰り返し、位相Φ１と高さｚの関係をテーブルＴ１として求めてメモリ５２に格納する。同様に位相Φ２と高さｚの関係をテーブルＴ２として求めてメモリ５２に格納する。さらに、位相シフト量Ψ（＝Φ２−Φ１）とｚの関係をテーブルＴ３として求めてメモリ５２に格納する。テーブルＴ１，Ｔ２，Ｔ３を用いて、一定間隔の位相Φ１，Φ２及び位相シフト量Ψに対するそれぞれのｚの値ｚ１，ｚ２及びｚ３となるテーブルを補間して求め直し、それぞれのテーブルＴ１’，Ｔ２’及びＴ３’を生成する。図９及び図１０又は図１１から分かるように、Ψとｚの関係が１：１の対応となる範囲に対して、Φ１，Φ２とｚの関係は、ｚに対してΦ１，Φ２が多価関数となっていることから、これらのテーブルＴ１’，Ｔ２’及びＴ３’を生成するのが好適となる。
【０１４９】
次に、計測対象物体２１を置いたときに、まず、第１の光源組１０ａによる５回の位相シフトで位相Φ１を求め、次に、第２の光源組１０ｂによる５回の位相シフトで位相Φ２を求め、これらの差より位相シフト量Ψを得る。そして、テーブルＴ３’を参照して高さｚ３を得る。これだけでも高さｚの値をかなり精度よく求めることができる。更に、テーブルＴ１’，Ｔ２’のうち、高さｚ３付近の位相Φ１，Φ２と高さｚの関係が一価関数となる範囲の位相Φ１や位相Φ２を用いることにより、高さｚ１，ｚ２が一意に決まる。つまり、テーブルＴ１’を参照して位相Φ１から高さｚ１を得る。更に、テーブルＴ２’を参照して位相Φ２から高さｚ２を得る。最終的に、得られたｚ１とｚ２の値を平均して求めたいｚの値とする。これにより、ｚを高精度に求めることができる。
【０１５０】
また、それぞれｘ，ｙ方向の座標値ｘ，ｙを基に、位相Φ１，Φ２及び位相シフト量Ψに対して全空間テーブル化手法を適用することができ、計測対象物体２１のｘ，ｙ，ｚの三次元座標を得ることができる。
【０１５１】
つまり、第１実施形態の形状計測装置１において、全空間テーブル化手法を使うと精度が良くなり計測速度が高速となる。また、第２実施形態の形状計測装置２において、基準平板１４と全空間テーブル化手法を使うと計測速度が高速になるだけでなく、さらに精度が良くなる。尚、第１実施形態及び第２実施形態において、格子面に平行に配置された基準面を有する所定の基準平板（第２実施形態では、基準平板１４）を用いる例について説明したが、この全空間テーブル化手法を使うことで、投影される１次元格子の位相と三次元座標の関係をテーブル化してメモリ５２に保持しておくことができるので、この基準平板と格子プレート１２における格子面とを平行に配置しなくともよくなる。例えば、基準平板１４上にＸ軸及びＹ軸を取り、その基準面１４ａに垂直な方向にＺ軸を取るようにする。この全空間テーブル化手法により、座標値ｘ，ｙを示す２次元格子を基準平板１４上に投影するプロジェクタ（図示せず）を用いる場合においても、このプロジェクタ、光源アレイ１１及びカメラ１３の位置を自由に配置することができるようになる。したがって、本発明に係る形状計測装置で所定の基準平板を用いる場合に、全空間テーブル化手法を適用することは、この基準平板を格子面に平行に配置しなくてもよくなる点で有効である。
【０１５２】
尚、各実施形態における制御ユニット５０は、コンピュータとして構成することができ、制御ユニット５０をコンピュータとして構成させる場合には、当該コンピュータに、制御ユニット５０の各構成要素を実現させるためのプログラムをメモリ５２に記憶する。当該コンピュータに備えられる中央演算処理部（ＣＰＵ）が、各構成要素の機能を実現するための処理内容が記述されたプログラムや処理データを、適宜、メモリ５２から読み込んで制御ユニット５０の各構成要素の機能をコンピュータ上で実現させることができる。ここで、各構成要素の機能をハードウェアの一部で実現してもよいことは勿論である。
【産業上の利用可能性】
【０１５３】
本発明によれば、少なくとも５つの光源を順次切り替えることにより位相シフトを高速に行うことができ、計測対象物体の形状を高速且つ高精度に計測することができるため、電子部品の検査、人体計測、医療、及び小型生物の立体観察や立体計測等の用途に有用である。
【符号の説明】
【０１５４】
１，２ 形状計測装置
１１ 光源アレイ
１２ 格子プレート
１２ａ 格子の光遮蔽領域
１２ｂ 格子の光透過領域
１３ カメラ
１４ 基準平板
１４ａ 基準面
２１ 計測対象物体
５０ 制御ユニット
５１ 制御部
５２ メモリ
５１１ 光源決定部
５１２ カメラ撮影処理部
５１３ 画素別輝度算出部
５１４ 位相・位相シフト量算出部
５１５ 三次元座標算出部
Ｌ−２，Ｌ−１，Ｌ０，Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３ 光源
Ｕ 撮影装置の画素
Ｖ 撮影装置のレンズの中心
【特許請求の範囲】
【請求項１】
計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測装置であって、
少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイと、
前記少なくとも５つの光源を配列した直線に対して垂直方向の直線からなる光透過領域を光遮蔽領域に対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する格子プレートと、
前記少なくとも５つの光源の順次点灯により前記１次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、
前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するとともに、前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記２組の光源組による前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出し、算出した当該２つの位相の差を位相シフト量として、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める制御ユニットと、
を備えることを特徴とする形状計測装置。
【請求項２】
前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式は、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの各光源の間隔をｌ、前記光源アレイの原点から前記格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、前記位相シフト量をΨ、前記１次元格子の間隔をｐとしたとき、
【数１】
【請求項３】
前記制御ユニットは、当該投影された１次元格子の位相から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める手段を有し、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの原点から前記格子面までの前記Ｚ軸方向の距離をｄ、前記１次元格子の位相をΦ、前記１次元格子の間隔をｐ、前記原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｘ軸方向の距離をｘ、前記１次元格子を構成する各光透過領域の中央位置のうち前記Ｚ軸からの最短距離をｅとしたとき、
【数２】
【請求項４】
前記１次元格子が投影されるように配置された基準面を有する基準平板を更に備え、前記制御ユニットは、前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するとともに、前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記基準面に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記２組の光源組による前記基準面上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出してメモリに保持する手段と、前記２組の光源組のそれぞれについて、前記メモリに保持した前記基準面上に投影された前記１次元格子の位相と、前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相との差分を算出し、該差分から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める手段とを備えることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の形状計測装置。
【請求項５】
前記差分から距離を決定する予め定めた換算式は、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの原点から前記格子面までの前記Ｚ軸方向の距離をｄ、前記原点から前記カメラのレンズの中心までの距離をｖ、前記原点から前記基準面までのＺ軸方向の距離をｚＲ、前記１次元格子の間隔をｐ、前記原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｘ軸方向の距離ｘにおける当該投影された前記１次元格子の位相をΦＳ、前記距離ｘの前記計測対象物体の表面位置と前記レンズの中心とを通る直線と、前記基準面との交点における当該投影された前記１次元格子の位相をΦＲとしたとき、
【数３】
【請求項６】
前記制御ユニットは、前記カメラの画素位置で定まるＸ軸及びＹ軸のｘ，ｙ座標とＺ軸のｚ座標からなる三次元座標について、前記基準平板を用いて計測された一定間隔のｚ座標毎に、前記位相と前記ｘ，ｙ座標との関係、及び前記位相シフト量と前記ｘ，ｙ座標との関係を関連づけるテーブルをそれぞれ作成して前記メモリに保持する手段と、前記計測対象物体について算出した前記１次元格子の位相及び前記位相シフト量から、前記メモリに保持したテーブルを参照して前記計測対象物体に関する三次元座標を導出する手段とを備えることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の形状計測装置。
【請求項７】
少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイと、前記少なくとも５つの光源を配列した直線に対して垂直方向の直線からなる光透過領域を光遮蔽領域に対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する格子プレートと、前記少なくとも５つの光源の順次点灯により前記１次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットと、を備える形状計測装置によって前記計測対象物体の形状を計測する形状計測方法であって、
前記制御ユニットの処理は、
前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定するステップと、
前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するステップと、
前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御するステップと、
前記２組の光源組による前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出するステップと、
算出した当該２つの位相の差を位相シフト量として、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求めるステップと、
を含むことを特徴とする形状計測方法。
【請求項１】
計測対象物体の形状を非接触で計測する形状計測装置であって、
少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイと、
前記少なくとも５つの光源を配列した直線に対して垂直方向の直線からなる光透過領域を光遮蔽領域に対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する格子プレートと、
前記少なくとも５つの光源の順次点灯により前記１次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、
前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するとともに、前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記２組の光源組による前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出し、算出した当該２つの位相の差を位相シフト量として、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める制御ユニットと、
を備えることを特徴とする形状計測装置。
【請求項２】
前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式は、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの各光源の間隔をｌ、前記光源アレイの原点から前記格子面までのＺ軸方向の距離をｄ、前記位相シフト量をΨ、前記１次元格子の間隔をｐとしたとき、
【数１】
【請求項３】
前記制御ユニットは、当該投影された１次元格子の位相から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める手段を有し、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの原点から前記格子面までの前記Ｚ軸方向の距離をｄ、前記１次元格子の位相をΦ、前記１次元格子の間隔をｐ、前記原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｘ軸方向の距離をｘ、前記１次元格子を構成する各光透過領域の中央位置のうち前記Ｚ軸からの最短距離をｅとしたとき、
【数２】
【請求項４】
前記１次元格子が投影されるように配置された基準面を有する基準平板を更に備え、前記制御ユニットは、前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定し、前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するとともに、前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記基準面に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御し、前記２組の光源組による前記基準面上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出してメモリに保持する手段と、前記２組の光源組のそれぞれについて、前記メモリに保持した前記基準面上に投影された前記１次元格子の位相と、前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相との差分を算出し、該差分から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求める手段とを備えることを特徴とする、請求項１〜３のいずれか一項に記載の形状計測装置。
【請求項５】
前記差分から距離を決定する予め定めた換算式は、前記少なくとも５つの光源を配列した直線上の１点を原点として、前記格子プレートのそれぞれの光透過領域の配列方向をＸ軸、前記光透過領域の直線をＹ軸、及び前記格子プレートの格子面の法線方向をＺ軸とし、前記光源アレイの原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｚ軸方向の距離をｚ、前記光源アレイの原点から前記格子面までの前記Ｚ軸方向の距離をｄ、前記原点から前記カメラのレンズの中心までの距離をｖ、前記原点から前記基準面までのＺ軸方向の距離をｚＲ、前記１次元格子の間隔をｐ、前記原点から前記計測対象物体の表面までの前記Ｘ軸方向の距離ｘにおける当該投影された前記１次元格子の位相をΦＳ、前記距離ｘの前記計測対象物体の表面位置と前記レンズの中心とを通る直線と、前記基準面との交点における当該投影された前記１次元格子の位相をΦＲとしたとき、
【数３】
【請求項６】
前記制御ユニットは、前記カメラの画素位置で定まるＸ軸及びＹ軸のｘ，ｙ座標とＺ軸のｚ座標からなる三次元座標について、前記基準平板を用いて計測された一定間隔のｚ座標毎に、前記位相と前記ｘ，ｙ座標との関係、及び前記位相シフト量と前記ｘ，ｙ座標との関係を関連づけるテーブルをそれぞれ作成して前記メモリに保持する手段と、前記計測対象物体について算出した前記１次元格子の位相及び前記位相シフト量から、前記メモリに保持したテーブルを参照して前記計測対象物体に関する三次元座標を導出する手段とを備えることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の形状計測装置。
【請求項７】
少なくとも５つの光源を等間隔に直線状に配列した光源アレイと、前記少なくとも５つの光源を配列した直線に対して垂直方向の直線からなる光透過領域を光遮蔽領域に対して等間隔で並べて構成された１次元格子の格子面を有する格子プレートと、前記少なくとも５つの光源の順次点灯により前記１次元格子がそれぞれ投影される計測対象物体を撮影するカメラと、制御ユニットと、を備える形状計測装置によって前記計測対象物体の形状を計測する形状計測方法であって、
前記制御ユニットの処理は、
前記少なくとも５つの光源のうち隣接配置の少なくとも４つの光源からなる光源組を２組設定するステップと、
前記２組の光源組における各光源を順次点灯するよう前記光源アレイを制御するステップと、
前記各光源を順次点灯してそれぞれ前記計測対象物体上に投影される１次元格子を撮影するよう前記カメラを制御するステップと、
前記２組の光源組による前記計測対象物体上に投影された前記１次元格子の位相をそれぞれ算出するステップと、
算出した当該２つの位相の差を位相シフト量として、前記位相シフト量から距離を決定する予め定めた換算式に基づいて前記計測対象物体に関する高さ座標を求めるステップと、
を含むことを特徴とする形状計測方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１３−４４６８９（Ｐ２０１３−４４６８９Ａ）
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１８４１８５（Ｐ２０１１−１８４１８５）
【出願日】平成２３年８月２５日（２０１１．８．２５）
【出願人】（５０９３４７２３９）一般社団法人モアレ研究所 (6)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月２５日（２０１１．８．２５）
【出願人】（５０９３４７２３９）一般社団法人モアレ研究所 (6)
【Ｆターム（参考）】
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