放射線断層撮影装置、放射線断層画像生成処理装置および放射線断層画像生成プログラム
【課題】データ欠損に起因するアーチファクトを低減させることが可能な放射線断層撮影装置、放射線断層画像生成処理装置および放射線断層画像生成プログラムを提供することを目的とする。
【解決手段】データ欠損抽出部２１は、被検体Ｍに対して異なる方向から収集された複数の実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、画像再構成実行部３５は、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成（画素値更新）を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画素値更新を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【解決手段】データ欠損抽出部２１は、被検体Ｍに対して異なる方向から収集された複数の実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、画像再構成実行部３５は、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成（画素値更新）を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画素値更新を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投影データ（投影像）を収集し、収集した投影データを画像再構成して放射線断層画像を生成する放射線断層撮影装置、放射線断層画像生成処理装置および放射線断層画像生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の放射線断層撮影装置として、例えばＸ線断層撮影装置がある（例えば、非特許文献１参照）。Ｘ線断層撮影装置は、天板に載置された被検体に向けてＸ線を照射するＸ線管と、被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器とを備えている。Ｘ線断層画像を得る手法としては、例えば、トモシンセシスという手法があり、１回の断層撮影で収集した複数の投影データを画像再構成して、任意の裁断高さのＸ線断層画像を取得している（図９）。すなわち、Ｘ線断層撮影装置は、Ｘ線管およびＸ線検出器をそれぞれ互いに逆方向に平行移動させて、予め設定された所定の角度ごとの投影データを収集する。収集された投影データを、シフト加算法やフィルタード・バックプロジェクション（ＦＢＰ：filtered back-projection）法、ＭＬ−ＥＭ（maximum likelihood - expectation maximization）法などにより画像再構成を行ってＸ線断層画像を生成している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】塩見 剛、「トモシンセシスの原理と応用 〜ＦＰＤが生み出した新技術〜」、医用画像情報学会誌、Vol.24 No.2、P22-27、2007
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、このような構成を有する従来例の場合には、次のような問題がある。従来の放射線断層画像生成における撮影段階において、データ欠損が生じる場合がある。例えば、金属製人工関節や創外固定器、歯の詰め物などの金属等で構成される高吸収体が被検体内に存在する場合、高吸収体により放射線が遮蔽されてしまう。これにより、本来放射線が到達するはずである、放射線源と高吸収体とを結ぶ線分の延長線上にある放射線検出器の検出点に放射線が到達しなかったり、ごく少量の放射線のみが到達したりする（図１０）。このような現象によりをデータが欠損することをデータ欠損と呼ぶ。データ欠損が生じた検出点の画素値を、他の検出点の正常な画素値と同じように用いて放射線断層画像を生成すると、アーチファクトが生じる。
【０００５】
このようなアーチファクトを低減させる放射線断層画像生成方法には、上述のシフト加算法や、例えばShepp-Loganフィルタに低周波数成分を加えたＦＢＰ法などが知られているが、空間分解能が劣る放射線断層画像であったり、高吸収体の周囲で放射線断層画像が黒くなるなどアーチファクトが残っていたりする。
【０００６】
また、データ欠損には、投影データの収集軌道における未収集部分などにより生じるトランケーションと呼ばれるものがある。例えばＸ線ＣＴ装置において、図１１中の収集軌道における未収集部分ｎｃがトランケーションである。また、所定の角度おきに投影データが取得されるので、その間の角度における投影データのこともトランケーションと呼ばれる。このようなトランケーションが生じた場合は、再構成画像において、画素によって画像再構成に寄与する投影数が異なる。この場合、画像再構成に寄与する投影数が多い画素に比べて、画像再構成に寄与する投影数が少ない画素における信頼度は低いものとなる。
【０００７】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、データ欠損に起因するアーチファクトを低減させることが可能な放射線断層撮影装置、放射線断層画像生成処理装置および放射線断層画像生成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。すなわち、本発明に係る放射線断層撮影装置は、放射線断層画像を生成する放射線断層撮影装置であって、被検体に対して異なる方向からの複数の実投影データを収集する実投影データ収集部と、前記実投影データからデータ欠損画素を抽出するデータ欠損抽出部と、前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する画像再構成実行部と、を備えていることを特徴とするものである。
【０００９】
本発明に係る放射線断層撮影装置によれば、実投影データ収集部は、被検体に対して異なる方向からの複数の実投影データを収集し、データ欠損抽出部は、その実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、画像再構成実行部は、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成（画素値更新）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画像再構成を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００１０】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記画像再構成実行部は、再構成画像から順投影により算出投影データを算出する際に、前記データ欠損画素に対応する前記算出投影データの画素に対して順投影を行わないことが好ましい。これにより、データ欠損画素に対応する画素を除外した算出投影データを算出することができる。
【００１１】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記画像再構成実行部は、前記データ欠損画素に対応する画素から逆投影を行わないことが好ましい。これにより、データ欠損画素に対応する画素を除外した正常な画素を用いて逆投影することができる。
【００１２】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、再構成画像の画素を再構成するために寄与する投影数を設定する投影数設定部と、前記投影数が少ない画素ほど前記再構成画像の画素値の更新を行わないように前記画素値を更新するか否かを判定する画素値更新判定部と、を備えていることが好ましい。すなわち、投影数設定部は、再構成画像の画素を再構成するために寄与するその画素の投影数を設定し、画素値更新判定部は、投影数が少ない画素ほど再構成画像の画素値の更新を行わないように画素値を更新するか否かの判定を行っている。そのため、画像再構成に寄与する投影数が少ない画素ほど画素値の更新（画像再構成の実行）を行わないようにしているので、再構成に寄与する投影数が多い画素から優先的に画素値の更新を行うことになる。これにより、投影数が少ない画素の画素値の更新に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００１３】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記投影数設定部は、前記各方向の実投影データを収集する際に、投影線が前記再構成画像の画素を通過するときは、投影線が通過する各画素で投影線の通過を計数し、前記実投影データの画素がデータ欠損画素であるときは、その実投影データの画素に到達する投影線が通過する前記再構成画像の各画素で投影線の通過を計数しないことが好ましい。これにより、投影線の通過を計数する画素でも、実投影データの画素がデータ欠損画素であるときは、そのデータ欠損画素に到達する投影線が通過する再構成画像の各画素で投影線の通過を計数しない。そのため、投影数が少なくなるので、投影数が少ない画素の画素値の更新に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００１４】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記投影数設定部は、前記投影数とその最大値を設定し、前記画素値更新判定部は、前記投影数とその最大値に基づく割合により判定することが好ましい。これにより、画素値を更新するか否かは、前記投影数とその最大値に基づく割合により判定することができる。
【００１５】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記画素値更新判定部は、前記投影数に基づく割合と乱数とを比較することにより判定することが好ましい。これにより、画素値の更新を行わないタイミングを固定しないで可変にすることができる。
【００１６】
また、本発明に係る放射線断層画像生成処理装置は、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データに基づいて放射線断層画像を生成する放射線断層画像生成処理装置であって、前記実投影データからデータ欠損画素を抽出するデータ欠損抽出部と、前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する画像再構成実行部と、を備えていることを特徴とするものである。
【００１７】
本発明に係る放射線断層画像生成処理装置によれば、データ欠損抽出部は、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、画像再構成実行部は、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成（画素値更新）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画像再構成を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００１８】
また、本発明に係る放射線断層画像生成プログラムは、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データに基づいて放射線断層画像を生成する処理をコンピュータに実行させるための放射線断層画像生成プログラムであって、前記実投影データからデータ欠損画素を抽出する工程と、前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する工程と、を備えていることを特徴とするものである。
【００１９】
本発明に係る放射線断層画像生成プログラムによれば、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成（画素値更新）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画像再構成を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明に係る放射線断層撮影装置、放射線断層画像生成処理装置および放射線断層画像生成プログラムによれば、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成（画素値更新）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画像再構成を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】実施例に係るＸ線断層撮影装置の構成を示すブロック図である。
【図２】検出確率設定部の説明に供する図である。
【図３】（ａ）は正常画素の場合における検出確率の説明に供する図であり、（ｂ）はデータ欠損画素の場合における検出確率の説明に供する図である。
【図４】（ａ）〜（ｄ）は、投影数設定部の説明に供する図である。
【図５】（ａ）はデータ欠損画素に対応する画素に対する順投影の説明に供する図であり、（ｂ）はデータ欠損画素に対応する画素からの逆投影の説明に供する図である。
【図６】Ｘ線断層撮影装置の動作を示すフローチャートである。
【図７】変形例に係る放射線断層撮影装置の一例を示す図である。
【図８】変形例に係る放射線断層撮影装置の一例を示す図である。
【図９】従来のＸ線断層撮影の説明に供する図である。
【図１０】従来の放射線源と放射線検出器との間に高吸収体が存在する場合の説明に供する図である。
【図１１】トランケーションの一例を示すとともに、変形例に係る放射線断層撮影装置の一例を示す図である。
【実施例】
【００２２】
以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。図１は、実施例に係るＸ線断層撮影装置の構成を示すブロック図である。図２は、検出確率設定部の説明に供する図である。図３（ａ）は正常画素の場合における検出確率の説明に供する図であり、図３（ｂ）はデータ欠損画素の場合における検出確率の説明に供する図である。図４（ａ）〜（ｄ）は、投影数設定部の説明に供する図である。図５（ａ）はデータ欠損画素に対応する画素に対する順投影の説明に供する図であり、図５（ｂ）はデータ欠損画素に対応する画素からの逆投影の説明に供する図である。本実施例では、放射線断層撮影装置として、Ｘ線断層撮影装置を一例に説明する。
【００２３】
図１を参照する。Ｘ線断層撮影装置１は、被検体Ｍを載置する天板２と、被検体Ｍに向けてＸ線を照射するＸ線管３と、Ｘ線管３と対向して配置され、被検体Ｍを透過したＸ線を検出するフラットパネル型Ｘ線検出器（以下適宜「ＦＰＤ」と略す）４と、を備えている。
【００２４】
Ｘ線管３は、Ｘ線管制御部５によりＸ線照射に必要な制御が実行される。Ｘ線管制御部５は、Ｘ線管３の管電圧や管電流を発生させる高電圧発生部６を有している。Ｘ線管制御部５は、管電圧や管電流や照射時間等のＸ線照射（曝射）条件に応じてＸ線管３からＸ線を照射する。
【００２５】
ＦＰＤ４は、検出対象の透過Ｘ線像が投影されるＸ線検出面にＸ線を電気信号に変換して検出する多数のＸ線検出素子（図２〜図５中のＤＵ）が横・縦の２次元マトリックス状に配列されている。Ｘ線検出素子の配列マトリックスとしては、例えば横：数千×縦：数千が挙げられる。Ｘ線検出素子はＸ線が直に電気信号に変換される直接変換タイプであっても、Ｘ線がいったん光に変換されてから更に電気信号に変換される間接変換タイプであってもよい。
【００２６】
Ｘ線管３およびＦＰＤ４は、被検体Ｍの図１中の体軸ａｘに沿って平行移動する。Ｘ線管３およびＦＰＤ４は、同期的かつ互いに逆方向に平行移動される。Ｘ線管３およびＦＰＤ４の移動は、図示しないラックやピニオンやモータ等により行われる。ＦＰＤ４は、被検体Ｍに対して異なる方向（角度）からの複数のＸ線検出信号を収集する。すなわち、ＦＰＤ４は、Ｘ線管３と同期して逆方向に移動して、被検体Ｍに対して異なる方向から照射されたＸ線管３からのＸ線による複数のＸ線検出信号を収集する。Ｘ線検出信号は、実投影データである。なお、ＦＰＤ４は、本発明の実投影データ収集部に相当する。
【００２７】
ＦＰＤ４の後段には、順番にＡ／Ｄ変換器７と画像処理部８と主制御部９とが設けられている。Ａ／Ｄ変換器７は、ＦＰＤ４から出力されたアナログのＸ線検出信号をそれぞれディジタル信号に変換する。画像処理部８は、ディジタル変換されたＸ線検出信号に基づくＸ線画像に対して種々の必要な処理を行う。主制御部９は、Ｘ線断層撮影装置１の各構成を統括的に制御し、中央演算処理装置（ＣＰＵ）などで構成される。主制御部９は、例えば、天板２、Ｘ線管３またはＦＰＤ４を移動させる制御を行う。なお、天板２の移動も同様に、図示しないラックやピニオンやモータ等により行われる。
【００２８】
Ｘ線断層撮影装置１は、表示部１１と入力部１２と記憶部１３とを備えている。表示部１１は、モニタ等で構成される。入力部１２は、キーボードやマウス等で構成される。記憶部１３は、ＲＯＭ（Read-only Memory）、ＲＡＭ（Random-Access Memory）またはハードディスク等の記憶媒体で構成される。記憶部１３には、異なる方向ごとの複数のＸ線画像が記憶される。
【００２９】
Ｘ線断層撮影装置１は、被検体Ｍに対して異なる方向からの複数のＸ線画像、すなわち複数の実投影データに基づいてＸ線断層画像を生成するＸ線断層画像生成部２０を備えている。Ｘ線断層画像生成部２０は、データ欠損抽出部２１と、投影数設定部２３と、画像再構成部２５とを備えている。なお、画像再構成部２５は、実投影データに基づいて逐次近似法による画像再構成（逐次近似画像再構成法）によりＸ線断層画像（再構成画像）を生成する。逐次近似画像再構成法は、ＭＬ−ＥＭ法を用いる。なお、Ｘ線断層画像生成部２０は、本発明の放射線断層画像生成処理装置に相当する。
【００３０】
データ欠損抽出部２１は、複数の実投影データそれぞれからデータ欠損画素を抽出する。すなわち、データ欠損抽出部２１は、収集した投影データから他の画素に比べて画素値が異常な画素をデータ欠損画素として抽出する。例えば、Ｘ線管３のＸ線焦点（Ｘ線源）と金属などの高吸収体とを結ぶ線分の延長線上の検出点、すなわちＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵで検出される画素が挙げられる。この画素は、高吸収体で遮蔽されてＸ線が到達しない、あるいはごく少量のＸ線が到達されるので、画素値が０（ゼロ）に近い。そのため、しきい値を設けてこのような値の画素をデータ欠損画素として、投影方向や実投影データの画素位置を抽出する。データ欠損画素は、どの投影方向か、実投影データのどの画素かをわかるようにしておく。また、ＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵ等が原因で画素値が異常に高い値もしくは異常に低い値を示す場合も同様に、しきい値を予め設定し、データ欠損画素を抽出する。
【００３１】
投影数設定部２３は、実投影データに基づいて生成されるＸ線断層画像（再構成画像）において、ある画素を画像再構成するために寄与する投影数と、その投影数の最大値とを設定する。投影数は、確率検出の総和Σｉａｉｊ（検出確率ａｉｊを含む）で表される。投影数設定部２３は、検出確率設定部２７と、加算部２９と、最大値設定部３１とを備えている。
【００３２】
検出確率設定部２７は、所定の方向からの再構成画像（Ｘ線断層画像）λｊの画素（ボクセルまたはピクセル）ｊを再構成するために寄与する検出確率ａｉｊを設定する。検出確率設定部２７は、図２に示すように、被検体Ｍに対する各方向の実投影データを収集する際におけるＸ線管３のＸ線焦点とＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵとを結ぶＸ線の投影線があるとする。この投影線が再構成画像λｊの画素ｊを通過するときは、各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝１と計数し、通過しないときは、ａｉｊ＝０として計数しないように設定する。なお、本実施例では、焦点ボケや散乱線などを考慮しない方法を示しているが、それらを考慮した検出確率の設定を行ってもよい。また、その他公知の方法で検出確率の設定を行ってもよい。
【００３３】
また、検出確率設定部２７は、図３（ａ）および図３（ｂ）に示すように、ＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵ１〜３で検出した実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素であるときは、その実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過を計数しないように設定する。すなわち、図３（ａ）のように、実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損のない正常画素（符号○）であるときは、実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝１と計数する。一方、図３（ｂ）のように、実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素（符号×）であるときは、実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝０として計数しない。なお、データ欠損画素を考慮しない各方向における検出確率ａｉｊは、予め設定して記憶部１３に記憶しておいてもよく、データ欠損を考慮しない各方向における検出確率ａｉｊから、データ欠損画素に到達する投影線が通過する再構成画素λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝０として計数しないようにしてもよい。
【００３４】
加算部２９は、各方向で収集された検出確率の総和Σｉａｉｊを求める。例えば、被検体Ｍに対する投影方向が０°，１°，２°，…，ｄの実投影データを収集する場合、それら全ての方向の検出確率ａｉｊを加算して総和Σｉａｉｊを求める。図４（ａ）〜図４（ｃ）に示すように、例えば、投影方向を−４５°，０°，４５°とする。各投影方向おいて、説明の便宜上、ＰＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵ２のみにＸ線が入射するものとして、検出確率ａｉｊを設定する。検出確率の総和Σｉａｉｊは、図４（ｄ）に示すように、全投影方向（−４５°，０°，４５°）の検出確率ａｉｊを加算したものとなる。
【００３５】
最大値設定部３１は、再構成画像λｊのうち検出確率の総和Σｉａｉｊの最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊを抽出する。例えば図４（ｄ）のときは、ｍａｘｊΣｉａｉｊ＝３である。なお、最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊは、図３（ｂ）のデータ欠損画素に基づいて投影数の通過を計数しない場合を含まない値とする。
【００３６】
図１に戻る。画像再構成部２５は、実投影データｙｉに基づいて逐次近似画像再構成法としてＭＬ−ＥＭ法によりＸ線断層画像（再構成画像）を生成する。画像再構成部２５は、乱数発生部３３と、画素値更新判定部３５と、画像再構成実行部３７とを備えている。まず、画像再構成実行部３７について説明する。
【００３７】
画像再構成実行部３７は、ＭＬ−ＥＭ法による画像再構成を実行する。すなわち、画像再構成実行部３７は、再構成画像λｊ（Ｘ線断層画像）の画素値を更新する。ＭＬ−ＥＭ法の計算式は、下記の式（１）で表される。
【００３８】
【数１】
λｊ（ｋ＋１）：ｋ＋１回目の再構成画像
λｊ（ｋ）：ｋ回目の再構成画像
Σｊ′＝１ｍａｉｊ′λｊ′（ｋ）：順投影
Σｉ＝１ｎ〔（ｙｉａｉｊ）／（Σｊ′＝１ｍａｉｊ′λｊ′（ｋ））〕：逆投影
Σｉ＝１ｎａｉｊ：検出確率ａｉｊの総和
ｙｉ：実投影データ
ｉ：実投影データの画素（１〜ｎまでの通し番号が付され、ｎはＦＰＤの一列のＸ線検出素子数×投影方向数で算出される）
ｊ：再構成画像の画素（１〜ｍまでの通し番号が付される）
【００３９】
式（１）に基づき、次の手順で再構成画像λｊの各画素ｊの更新が行われる。まず、再構成画像λｊ(k)の各画素ｊの初期値を仮定する。例えば、全ての画素ｊの初期値をλｊ(k)＝１とする。次に、再構成画像λｊ(k)（λｊ′(k)）からの順投影により投影データを算出する。なお、この算出された投影データを算出投影データと呼ぶこととする。実投影データｙｉと算出投影データとの比を計算する。この実投影データｙｉと算出投影データとの比を逆投影する。逆投影されて算出された値を検出確率の総和Σｉ＝１ｎａｉｊで規格化し、再構成画像λｊ（ｋ）を乗算して再構成画像λｊ（ｋ＋１）を計算する。なお、再構成画像λｊの各画素ｊの更新を予め設定された回数を繰り返し行うときは、計算されたλｊ（ｋ＋１）をλｊ（ｋ）とし、順投影により算出投影データを算出する工程に戻る。
【００４０】
なお、画像再構成実行部３７は、再構成画像λｊの全ての画素ｊに対して画素値更新（画像再構成）を繰り返すが、後述する画素値更新判定部３５により判定が成立する画素ｊのみ画素値更新を行う。また、画像再構成実行部３７は、予め設定された回数だけ再構成画像λｊの画素値更新を繰り返す。
【００４１】
また、この一連の手順の中で、画像再構成実行部３７は、データ欠損画素に対応する画素（データ欠損位置の画素）を用いずに再構成画像λｊの画素値ｊを更新する（画像再構成の実行）。すなわち、画像再構成実行部３７は、次の２つの制約のうち少なくともいずれか１つを備えている。１つ目として、画像再構成実行部３７は、再構成画像λｊから順投影により算出投影データを算出する際に、データ欠損画素に対応する算出投影データの画素に対して順投影を行わない。すなわち、図５（ａ）に示すように、まず、Ｘ線検出素子ＤＵ２で検出された実投影データｙｉの例えば画素ｉ＝５にデータ欠損が生じているとする。この場合、そのデータ欠損画素に対応するλ２＋λ５＋λ８の画素値で算出される値を、算出投影データｃｐの同一番号の画素ｉ＝５の画素値として順投影を行わず、その画素には、例えば実投影データｙｉのデータ欠損画素の画素値が代入される。
【００４２】
一方、２つ目として、画像再構成実行部３７は、データ欠損画素に対応する画素から逆投影を行わない。具体的には、例えば、実投影データｙｉと算出投影データとの比を逆投影する際に、実投影データｙｉのデータ欠損画素に対応する画素ｉから逆投影を行わない。すなわち、図５（ｂ）に示すように、まず同様に、Ｘ線検出素子ＤＵ２で検出された実投影データｙｉの例えば画素ｉ＝５にデータ欠損が生じているとする。この場合、そのデータ欠損画素ｉ＝５に対応する同一番号の画素ｉ＝５から逆投影を行わないようにする。例えば、図３（ｂ）に示すように、データ欠損画素（符号×）に到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝０として計数しないで検出確率ａｉｊを設定する。これにより、式（１）の逆投影の計算において画素ｉ＝５から逆投影を行わないようにする。
【００４３】
このような画像再構成実行部３７の処理は、画素値更新判定部３５の判定により実行される。画素値更新判定部３５による画素値を更新するか否かの判定には、乱数が用いられる。乱数発生部３３は、０≦ｐ＜１の範囲で乱数ｐを発生する。画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ほど再構成画像λｊの画素値を更新しないように検出確率の総和Σｉａｉｊに基づく割合により画素値を更新するか否かを判定する。検出確率の総和Σｉａｉｊに基づく割合は、具体的には、検出確率の総和Σｉａｉｊ（投影数）とその最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合である。すなわち、画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊ（投影数）とその最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合と、乱数発生部３３により発生した乱数ｐとを比較することにより判定する。
【００４４】
具体的には、再構成画像λｊの所定の画素ｊを構成するのに寄与する検出確率の総和Σｉａｉｊとその最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合（投影数に応じた値）として、０．５×（１＋Σｉａｉｊ／ｍａｘｊΣｉａｉｊ）を用いる。すなわち、画素値更新判定部３５は、下記の式（２）が成立するか否かにより、画素値を更新するか否かを判定する。
ｐ＜０．５×（１＋Σｉａｉｊ／ｍａｘｊΣｉａｉｊ） …（２）
【００４５】
例えば、ｐ＝０．８５，Σｉａｉｊ＝８０，ｍａｘｊΣｉａｉｊ＝１００である場合、式（２）により０．８５＜０．９＝〔０．５×（１＋８０／１００）〕となり、式が成立する。この式が成立する場合は、画素値更新判定部３５は、画素値を更新すると判定する。一方、式が成立しない場合は、画素ｊの更新を行わず、次の画素ｊの判定を行う。欠損データがない場合、画素値は必ずＭＬ−ＥＭ法により更新される。欠損データの多さに従って、画素値が更新される可能性は低下する。
【００４６】
次に、図６のフローチャートを参照してＸ線断層撮影装置１の動作について説明する。
【００４７】
〔ステップＳ０１〕実投影データｙｉの収集
Ｘ線管３およびＦＰＤ４は、被検体Ｍの図１中の体軸ａｘに沿って同期的かつ互いに逆方向に平行移動する。その際、被検体Ｍに対して異なる方向からの複数の実投影データｙｉを収集する。収集した実投影データｙｉは、必要な画像処理が行われ、記憶部１３において一旦記憶される。
【００４８】
〔ステップＳ０２〕データ欠損画素の抽出
データ欠損抽出部２１は、複数の実投影データそれぞれからデータ欠損画素を抽出する。例えば、Ｘ線管３のＸ線焦点（Ｘ線源）と金属などの高吸収体とを結ぶ線分の延長線上のＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵで検出される実投影データの画素や、ＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵ等に起因する異常値を示す画素を抽出する。データ欠損であるか否かの判定は、例えば、しきい値を用いて行う。
【００４９】
〔ステップＳ０３〕検出確率ａｉｊの設定
検出確率設定部２７は、所定の方向からの再構成画像の画素を再構成するために寄与する検出確率ａｉｊを設定する。検出確率設定部２７は、図２に示すように、被検体に対する各方向の実投影データｙｉを収集する際における投影線が再構成画像λｊの画素ｊを通過するときは、投影線を通過する各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝１と計数し、通過しないときは、ａｉｊ＝０として計数しないように設定する。
【００５０】
また、検出確率設定部２７は、ＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵで検出した実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素であるときは、その実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過を計数しないように設定する。すなわち、図３（ｂ）のように、Ｘ線検出素子ＤＵ２で検出された実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素（符号×）であるときは、投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝０として計数しないようにする。
【００５１】
〔ステップＳ０４〕検出確率の総和Σｉａｉｊの設定
加算部２９は、図４（ｄ）に示すように、各方向で収集された検出確率の総和Σｉａｉｊを算出する。すなわち、検出確率の総和Σｉａｉｊは、被検体Ｍに対して異なる方向で収集された投影数である。
【００５２】
〔ステップＳ０５〕最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊの設定
最大値設定部３１は、再構成画像λｊの検出確率の総和Σｉａｉｊのうち最大の画素値ｍａｘｊΣｉａｉｊを抽出して設定する。例えば図４（ｄ）のときは、ｍａｘｊΣｉａｉｊ＝３を設定する。なお、最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊは、図３（ｂ）のデータ欠損画素に基づいて投影数の通過を計数しない場合を含まない値とする。
【００５３】
ステップＳ０６〜ステップＳ１０は、収集した実投影データｙｉに基づいてＭＬ−ＥＭ法によりＸ線断層画像を生成する工程である。
【００５４】
〔ステップＳ０６〕乱数ｐの発生
乱数発生部３３は、０≦ｐ＜１の範囲で乱数ｐを発生する。
【００５５】
〔ステップＳ０７〕画素値更新判定
画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ほど再構成画像λｊの画素値を更新しないように検出確率の総和Σｉａｉｊに基づく割合により画素値を更新するか否かを判定する。すなわち、画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊとその最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合と乱数ｐとを比較することにより判定する。具体的には、式（２）が成立するか否かで判定される。成立する場合は、ステップＳ０８へ進む。成立しない場合は、その画素ｉにおける画素値更新が行われないで、ステップＳ０９へ進む。
【００５６】
〔ステップＳ０８〕画素値更新
画像再構成実行部３７は、データ欠損画素を用いずにＭＬ−ＥＭ法（式（１））により再構成画像λｊの画素値ｉを更新する（画像再構成の実行）。すなわち、画像再構成実行部３７は、次の２つの制約のうち少なくともいずれか１つを備えている。１つ目として、画像再構成実行部３７は、図５（ａ）に示すように、再構成画像λｊから順投影により算出投影データを算出する際に、データ欠損画素に対応する算出投影データの画素ｉに対して順投影を行わない。一方、２つ目として、画像再構成実行部３７は、図５（ｂ）に示すように、データ欠損画素に対応する画素から逆投影を行わない。
【００５７】
〔ステップＳ０９〕全画素処理判定
画像再構成部２５は、再構成画像λｊの全画素ｊに対して画素値更新の有無の処理を行ったか否かを判定する。全画素ｊに対して画素値更新の有無の処理を行った場合は、ステップＳ１０へ進む。全画素ｊに対して画素値更新の有無の処理を行っていない場合は、ステップＳ０６に戻り、次の画素ｊの処理を行う。
【００５８】
〔ステップＳ１０〕更新回数判定
画像再構成部２５は、再構成画像λｊの画素値更新が予め設定された回数が行われたか否かを判定する。再構成画像λｊに対して予め設定された回数の画素値更新が行われた場合は、ＥＮＤへ進む。予め設定された回数を満たさない場合は、ステップＳ０６へ戻る。
【００５９】
以上の動作により、Ｘ線断層画像生成部２０は、Ｘ線断層画像を生成する。生成されたＸ線断層画像は、記憶部１３に記憶されたり、表示部１１に任意の裁断高さのＸ線断層画像が表示されたりする。
【００６０】
本実施例に係るＸ線断層撮影装置１によれば、ＦＰＤ４は、被検体Ｍに対して異なる方向からの複数の実投影データｙｉを収集し、データ欠損抽出部２１は、その実投影データｙｉそれぞれからデータ欠損画素を抽出する。そして、画像再構成実行部３７は、データ欠損画素を用いずにＭＬ−ＥＭ法（逐次近似画像再構成法）により再構成画像λｊの画素値を更新する（画像再構成の実行）。すなわち、実投影データｙｉのデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素をＭＬ−ＥＭ法による画素値更新（画像再構成）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素に対応する画素以外の正常な画素ｉで画素値更新を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００６１】
また、画像再構成実行部３７は、再構成画像λｊから順投影により算出投影データを算出する際に、データ欠損画素に対応する算出投影データの画素ｉに対して順投影を行わない。これにより、データ欠損画素に対応する画素ｉを除外した算出投影データを算出することができる。また、画像再構成実行部３７は、データ欠損画素に対応する画素ｉから逆投影を行わない。これにより、データ欠損画素に対応する画素ｉを除外した正常な画素ｉを用いて逆投影することができる。
【００６２】
また、投影数設定部２３は、再構成画像λｊの画素ｊを再構成するために寄与するその画素ｊの検出確率の総和Σｉａｉｊを設定し、画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ｊほど再構成画像λｊの画素値の更新を行わないように画素値を更新するか否かの判定を行っている。そのため、画像再構成に寄与する検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ｊほど画素値の更新を行わないようにしているので、再構成に寄与する検出確率の総和Σｉａｉｊが多い信頼性の高い画素ｊから優先的に画素値の更新を行うことになる。これにより、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ｊの画素値の更新に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００６３】
また、投影数設定部２３は、各方向の実投影データｙｉを収集する際に、投影線が再構成画像λｊの画素ｊを通過するときは、投影線が通過する各画素ｊで投影線の通過を計数し、実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素であるときは、その実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過を計数しない。これにより、投影線の通過を計数する画素ｊでも、実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素であるときは、そのデータ欠損画素に到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過を計数しない。そのため、検出確率の総和Σｉａｉｊが少なくなるので、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ｊの画素値の更新に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００６４】
また、画素値更新判定部３５は、式（２）に示すように、検出確率の総和Σｉａｉｊと検出確率の総和の最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合と乱数ｐを比較することにより判定している。これにより、画素値の更新を行わないタイミングを固定しないで可変（ランダム）にすることができる。
【００６５】
本発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。
【００６６】
（１）上述した実施例では、Ｘ線断層撮影装置１において、Ｘ線管３およびＦＰＤ４は、被検体Ｍの体軸ａｘに沿って同期的かつ互いに逆方向に平行移動して実投影データを収集した。しかしながら、図７に示すように、同期的にかつ互いに逆方向に予め設定された角度で回転して収集してもよい。また、Ｘ線断層撮影装置１は、図１１に示すＸ線ＣＴ装置であってもよい。この場合、Ｘ線ＣＴ装置は、被検体Ｍを挟んで対向配置されたＸ線管１０３とＸ線検出器１０４を備え、被検体Ｍの周りで回転させながら実投影データを収集する。
【００６７】
（２）上述した実施例では、放射線としてＸ線を検出して実投影データを収集していた。しかしながら、放射線として被検体から放出されるγ線を検出して実投影データを収集してもよい。この場合、例えば、図８に示すように、装置は、被検体Ｍを挟んで配置された２つ（複数）のγ線検出器５３，５４を備え、被検体Ｍの周りを回転させて実投影データを取得するようにしてもよい。
【００６８】
（３）上述した実施例では、逐次近似画像再構成法は、ＭＬ−ＥＭ法を用いていたがこれに限定されない。逐次近似画像再構成法として、例えば、シミュレーテッドアニーリング（simulated annealing）法やＯＳ−ＥＭ（ordered subsets - expectation maximization）法、ＲＡＭＬＡ（row-action maximum likelihood algorithm）法、ＤＲＡＭＡ（dynamic RAMLA）法を用いてもよい。なお、シミュレーテッドアニーリング法では、順投影において上述した実施例を適用させることができる。
【００６９】
（４）上述した実施例では、画素値更新判定部３５は、式（２）の０．５×（１＋Σｉａｉｊ／ｍａｘｊΣｉａｉｊ）により算出される０．５〜１の値と、乱数と比較して、画素値の更新を行わないタイミングを固定しないで可変にしていた。しかしながら、画素値の更新を行わないタイミングを乱数と比較せず固定にしてもよい。また、画素値更新判定部３５は、画素値更新の２回目以降から画素値を更新するか否かの判定をしてもよい。
【００７０】
（５）上述した実施例では、再構成画像λｊの画素値更新を予め設定された回数を行った。しかしながら、再構成画像λｊの前後を比較して各画素値の変化が所定値以下の場合で画素値更新を終了するように、収束するための判定を行ってもよい。
【００７１】
（６）上述した実施例では、Ｘ線断層画像生成部２０は、画像処理部８と個別に構成されていた。しかしながら、Ｘ線断層画像生成部２０が画像処理部８に設けられていてもよい。
【００７２】
（７）上述した実施例において、Ｘ線断層画像生成部２０は、ＣＰＵ等で構成される制御部と、入力部と、表示部と、ＲＯＭやＲＡＭ、ハードディスク等の記憶媒体で構成される記憶部と、等を備えたワークステーションやパーソナルコンピュータで構成してもよい。それらの記憶部に、上述のステップＳ０２〜Ｓ１０の動作をプログラムとして記憶させて、そのプログラムを制御部で実行することでＸ線断層画像を生成する。また、図１のＸ線断層撮影装置１の記憶部１３に、上述のステップＳ０２〜Ｓ１０の動作がプログラムとして記憶させ、そのプログラムを主制御部９で実行してもよい。また、ステップＳ０２〜Ｓ１０の動作のプログラムは、ＬＡＮ等のネットワークシステムでＸ線断層撮影装置１と接続されたワークステーションやパーソナルコンピュータ上でも実行できるようにしてもよい。
【符号の説明】
【００７３】
１ … Ｘ線断層撮影装置
３ … Ｘ線管
４ … フラットパネル型Ｘ線検出器（ＦＰＤ）
９ … 主制御部
２０ … Ｘ線断層画像生成部
２１ … データ欠損抽出部
２３ … 投影数設定部
２５ … 画像再構成部
２７ … 検出確率設定部
２９ … 加算部
３１ … 最大値設定部
３３ … 乱数発生部
３５ … 画素値更新判定部
３７ … 画像再構成実行部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、投影データ（投影像）を収集し、収集した投影データを画像再構成して放射線断層画像を生成する放射線断層撮影装置、放射線断層画像生成処理装置および放射線断層画像生成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の放射線断層撮影装置として、例えばＸ線断層撮影装置がある（例えば、非特許文献１参照）。Ｘ線断層撮影装置は、天板に載置された被検体に向けてＸ線を照射するＸ線管と、被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器とを備えている。Ｘ線断層画像を得る手法としては、例えば、トモシンセシスという手法があり、１回の断層撮影で収集した複数の投影データを画像再構成して、任意の裁断高さのＸ線断層画像を取得している（図９）。すなわち、Ｘ線断層撮影装置は、Ｘ線管およびＸ線検出器をそれぞれ互いに逆方向に平行移動させて、予め設定された所定の角度ごとの投影データを収集する。収集された投影データを、シフト加算法やフィルタード・バックプロジェクション（ＦＢＰ：filtered back-projection）法、ＭＬ−ＥＭ（maximum likelihood - expectation maximization）法などにより画像再構成を行ってＸ線断層画像を生成している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】塩見 剛、「トモシンセシスの原理と応用 〜ＦＰＤが生み出した新技術〜」、医用画像情報学会誌、Vol.24 No.2、P22-27、2007
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、このような構成を有する従来例の場合には、次のような問題がある。従来の放射線断層画像生成における撮影段階において、データ欠損が生じる場合がある。例えば、金属製人工関節や創外固定器、歯の詰め物などの金属等で構成される高吸収体が被検体内に存在する場合、高吸収体により放射線が遮蔽されてしまう。これにより、本来放射線が到達するはずである、放射線源と高吸収体とを結ぶ線分の延長線上にある放射線検出器の検出点に放射線が到達しなかったり、ごく少量の放射線のみが到達したりする（図１０）。このような現象によりをデータが欠損することをデータ欠損と呼ぶ。データ欠損が生じた検出点の画素値を、他の検出点の正常な画素値と同じように用いて放射線断層画像を生成すると、アーチファクトが生じる。
【０００５】
このようなアーチファクトを低減させる放射線断層画像生成方法には、上述のシフト加算法や、例えばShepp-Loganフィルタに低周波数成分を加えたＦＢＰ法などが知られているが、空間分解能が劣る放射線断層画像であったり、高吸収体の周囲で放射線断層画像が黒くなるなどアーチファクトが残っていたりする。
【０００６】
また、データ欠損には、投影データの収集軌道における未収集部分などにより生じるトランケーションと呼ばれるものがある。例えばＸ線ＣＴ装置において、図１１中の収集軌道における未収集部分ｎｃがトランケーションである。また、所定の角度おきに投影データが取得されるので、その間の角度における投影データのこともトランケーションと呼ばれる。このようなトランケーションが生じた場合は、再構成画像において、画素によって画像再構成に寄与する投影数が異なる。この場合、画像再構成に寄与する投影数が多い画素に比べて、画像再構成に寄与する投影数が少ない画素における信頼度は低いものとなる。
【０００７】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであって、データ欠損に起因するアーチファクトを低減させることが可能な放射線断層撮影装置、放射線断層画像生成処理装置および放射線断層画像生成プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、このような目的を達成するために、次のような構成をとる。すなわち、本発明に係る放射線断層撮影装置は、放射線断層画像を生成する放射線断層撮影装置であって、被検体に対して異なる方向からの複数の実投影データを収集する実投影データ収集部と、前記実投影データからデータ欠損画素を抽出するデータ欠損抽出部と、前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する画像再構成実行部と、を備えていることを特徴とするものである。
【０００９】
本発明に係る放射線断層撮影装置によれば、実投影データ収集部は、被検体に対して異なる方向からの複数の実投影データを収集し、データ欠損抽出部は、その実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、画像再構成実行部は、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成（画素値更新）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画像再構成を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００１０】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記画像再構成実行部は、再構成画像から順投影により算出投影データを算出する際に、前記データ欠損画素に対応する前記算出投影データの画素に対して順投影を行わないことが好ましい。これにより、データ欠損画素に対応する画素を除外した算出投影データを算出することができる。
【００１１】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記画像再構成実行部は、前記データ欠損画素に対応する画素から逆投影を行わないことが好ましい。これにより、データ欠損画素に対応する画素を除外した正常な画素を用いて逆投影することができる。
【００１２】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、再構成画像の画素を再構成するために寄与する投影数を設定する投影数設定部と、前記投影数が少ない画素ほど前記再構成画像の画素値の更新を行わないように前記画素値を更新するか否かを判定する画素値更新判定部と、を備えていることが好ましい。すなわち、投影数設定部は、再構成画像の画素を再構成するために寄与するその画素の投影数を設定し、画素値更新判定部は、投影数が少ない画素ほど再構成画像の画素値の更新を行わないように画素値を更新するか否かの判定を行っている。そのため、画像再構成に寄与する投影数が少ない画素ほど画素値の更新（画像再構成の実行）を行わないようにしているので、再構成に寄与する投影数が多い画素から優先的に画素値の更新を行うことになる。これにより、投影数が少ない画素の画素値の更新に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００１３】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記投影数設定部は、前記各方向の実投影データを収集する際に、投影線が前記再構成画像の画素を通過するときは、投影線が通過する各画素で投影線の通過を計数し、前記実投影データの画素がデータ欠損画素であるときは、その実投影データの画素に到達する投影線が通過する前記再構成画像の各画素で投影線の通過を計数しないことが好ましい。これにより、投影線の通過を計数する画素でも、実投影データの画素がデータ欠損画素であるときは、そのデータ欠損画素に到達する投影線が通過する再構成画像の各画素で投影線の通過を計数しない。そのため、投影数が少なくなるので、投影数が少ない画素の画素値の更新に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００１４】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記投影数設定部は、前記投影数とその最大値を設定し、前記画素値更新判定部は、前記投影数とその最大値に基づく割合により判定することが好ましい。これにより、画素値を更新するか否かは、前記投影数とその最大値に基づく割合により判定することができる。
【００１５】
また、本発明に係る放射線断層撮影装置において、前記画素値更新判定部は、前記投影数に基づく割合と乱数とを比較することにより判定することが好ましい。これにより、画素値の更新を行わないタイミングを固定しないで可変にすることができる。
【００１６】
また、本発明に係る放射線断層画像生成処理装置は、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データに基づいて放射線断層画像を生成する放射線断層画像生成処理装置であって、前記実投影データからデータ欠損画素を抽出するデータ欠損抽出部と、前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する画像再構成実行部と、を備えていることを特徴とするものである。
【００１７】
本発明に係る放射線断層画像生成処理装置によれば、データ欠損抽出部は、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、画像再構成実行部は、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成（画素値更新）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画像再構成を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００１８】
また、本発明に係る放射線断層画像生成プログラムは、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データに基づいて放射線断層画像を生成する処理をコンピュータに実行させるための放射線断層画像生成プログラムであって、前記実投影データからデータ欠損画素を抽出する工程と、前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する工程と、を備えていることを特徴とするものである。
【００１９】
本発明に係る放射線断層画像生成プログラムによれば、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成（画素値更新）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画像再構成を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明に係る放射線断層撮影装置、放射線断層画像生成処理装置および放射線断層画像生成プログラムによれば、被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データからデータ欠損画素を抽出する。そして、データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する。すなわち、実投影データからデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素を逐次近似法による画像再構成（画素値更新）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素以外の正常な画素で画像再構成を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】実施例に係るＸ線断層撮影装置の構成を示すブロック図である。
【図２】検出確率設定部の説明に供する図である。
【図３】（ａ）は正常画素の場合における検出確率の説明に供する図であり、（ｂ）はデータ欠損画素の場合における検出確率の説明に供する図である。
【図４】（ａ）〜（ｄ）は、投影数設定部の説明に供する図である。
【図５】（ａ）はデータ欠損画素に対応する画素に対する順投影の説明に供する図であり、（ｂ）はデータ欠損画素に対応する画素からの逆投影の説明に供する図である。
【図６】Ｘ線断層撮影装置の動作を示すフローチャートである。
【図７】変形例に係る放射線断層撮影装置の一例を示す図である。
【図８】変形例に係る放射線断層撮影装置の一例を示す図である。
【図９】従来のＸ線断層撮影の説明に供する図である。
【図１０】従来の放射線源と放射線検出器との間に高吸収体が存在する場合の説明に供する図である。
【図１１】トランケーションの一例を示すとともに、変形例に係る放射線断層撮影装置の一例を示す図である。
【実施例】
【００２２】
以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。図１は、実施例に係るＸ線断層撮影装置の構成を示すブロック図である。図２は、検出確率設定部の説明に供する図である。図３（ａ）は正常画素の場合における検出確率の説明に供する図であり、図３（ｂ）はデータ欠損画素の場合における検出確率の説明に供する図である。図４（ａ）〜（ｄ）は、投影数設定部の説明に供する図である。図５（ａ）はデータ欠損画素に対応する画素に対する順投影の説明に供する図であり、図５（ｂ）はデータ欠損画素に対応する画素からの逆投影の説明に供する図である。本実施例では、放射線断層撮影装置として、Ｘ線断層撮影装置を一例に説明する。
【００２３】
図１を参照する。Ｘ線断層撮影装置１は、被検体Ｍを載置する天板２と、被検体Ｍに向けてＸ線を照射するＸ線管３と、Ｘ線管３と対向して配置され、被検体Ｍを透過したＸ線を検出するフラットパネル型Ｘ線検出器（以下適宜「ＦＰＤ」と略す）４と、を備えている。
【００２４】
Ｘ線管３は、Ｘ線管制御部５によりＸ線照射に必要な制御が実行される。Ｘ線管制御部５は、Ｘ線管３の管電圧や管電流を発生させる高電圧発生部６を有している。Ｘ線管制御部５は、管電圧や管電流や照射時間等のＸ線照射（曝射）条件に応じてＸ線管３からＸ線を照射する。
【００２５】
ＦＰＤ４は、検出対象の透過Ｘ線像が投影されるＸ線検出面にＸ線を電気信号に変換して検出する多数のＸ線検出素子（図２〜図５中のＤＵ）が横・縦の２次元マトリックス状に配列されている。Ｘ線検出素子の配列マトリックスとしては、例えば横：数千×縦：数千が挙げられる。Ｘ線検出素子はＸ線が直に電気信号に変換される直接変換タイプであっても、Ｘ線がいったん光に変換されてから更に電気信号に変換される間接変換タイプであってもよい。
【００２６】
Ｘ線管３およびＦＰＤ４は、被検体Ｍの図１中の体軸ａｘに沿って平行移動する。Ｘ線管３およびＦＰＤ４は、同期的かつ互いに逆方向に平行移動される。Ｘ線管３およびＦＰＤ４の移動は、図示しないラックやピニオンやモータ等により行われる。ＦＰＤ４は、被検体Ｍに対して異なる方向（角度）からの複数のＸ線検出信号を収集する。すなわち、ＦＰＤ４は、Ｘ線管３と同期して逆方向に移動して、被検体Ｍに対して異なる方向から照射されたＸ線管３からのＸ線による複数のＸ線検出信号を収集する。Ｘ線検出信号は、実投影データである。なお、ＦＰＤ４は、本発明の実投影データ収集部に相当する。
【００２７】
ＦＰＤ４の後段には、順番にＡ／Ｄ変換器７と画像処理部８と主制御部９とが設けられている。Ａ／Ｄ変換器７は、ＦＰＤ４から出力されたアナログのＸ線検出信号をそれぞれディジタル信号に変換する。画像処理部８は、ディジタル変換されたＸ線検出信号に基づくＸ線画像に対して種々の必要な処理を行う。主制御部９は、Ｘ線断層撮影装置１の各構成を統括的に制御し、中央演算処理装置（ＣＰＵ）などで構成される。主制御部９は、例えば、天板２、Ｘ線管３またはＦＰＤ４を移動させる制御を行う。なお、天板２の移動も同様に、図示しないラックやピニオンやモータ等により行われる。
【００２８】
Ｘ線断層撮影装置１は、表示部１１と入力部１２と記憶部１３とを備えている。表示部１１は、モニタ等で構成される。入力部１２は、キーボードやマウス等で構成される。記憶部１３は、ＲＯＭ（Read-only Memory）、ＲＡＭ（Random-Access Memory）またはハードディスク等の記憶媒体で構成される。記憶部１３には、異なる方向ごとの複数のＸ線画像が記憶される。
【００２９】
Ｘ線断層撮影装置１は、被検体Ｍに対して異なる方向からの複数のＸ線画像、すなわち複数の実投影データに基づいてＸ線断層画像を生成するＸ線断層画像生成部２０を備えている。Ｘ線断層画像生成部２０は、データ欠損抽出部２１と、投影数設定部２３と、画像再構成部２５とを備えている。なお、画像再構成部２５は、実投影データに基づいて逐次近似法による画像再構成（逐次近似画像再構成法）によりＸ線断層画像（再構成画像）を生成する。逐次近似画像再構成法は、ＭＬ−ＥＭ法を用いる。なお、Ｘ線断層画像生成部２０は、本発明の放射線断層画像生成処理装置に相当する。
【００３０】
データ欠損抽出部２１は、複数の実投影データそれぞれからデータ欠損画素を抽出する。すなわち、データ欠損抽出部２１は、収集した投影データから他の画素に比べて画素値が異常な画素をデータ欠損画素として抽出する。例えば、Ｘ線管３のＸ線焦点（Ｘ線源）と金属などの高吸収体とを結ぶ線分の延長線上の検出点、すなわちＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵで検出される画素が挙げられる。この画素は、高吸収体で遮蔽されてＸ線が到達しない、あるいはごく少量のＸ線が到達されるので、画素値が０（ゼロ）に近い。そのため、しきい値を設けてこのような値の画素をデータ欠損画素として、投影方向や実投影データの画素位置を抽出する。データ欠損画素は、どの投影方向か、実投影データのどの画素かをわかるようにしておく。また、ＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵ等が原因で画素値が異常に高い値もしくは異常に低い値を示す場合も同様に、しきい値を予め設定し、データ欠損画素を抽出する。
【００３１】
投影数設定部２３は、実投影データに基づいて生成されるＸ線断層画像（再構成画像）において、ある画素を画像再構成するために寄与する投影数と、その投影数の最大値とを設定する。投影数は、確率検出の総和Σｉａｉｊ（検出確率ａｉｊを含む）で表される。投影数設定部２３は、検出確率設定部２７と、加算部２９と、最大値設定部３１とを備えている。
【００３２】
検出確率設定部２７は、所定の方向からの再構成画像（Ｘ線断層画像）λｊの画素（ボクセルまたはピクセル）ｊを再構成するために寄与する検出確率ａｉｊを設定する。検出確率設定部２７は、図２に示すように、被検体Ｍに対する各方向の実投影データを収集する際におけるＸ線管３のＸ線焦点とＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵとを結ぶＸ線の投影線があるとする。この投影線が再構成画像λｊの画素ｊを通過するときは、各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝１と計数し、通過しないときは、ａｉｊ＝０として計数しないように設定する。なお、本実施例では、焦点ボケや散乱線などを考慮しない方法を示しているが、それらを考慮した検出確率の設定を行ってもよい。また、その他公知の方法で検出確率の設定を行ってもよい。
【００３３】
また、検出確率設定部２７は、図３（ａ）および図３（ｂ）に示すように、ＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵ１〜３で検出した実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素であるときは、その実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過を計数しないように設定する。すなわち、図３（ａ）のように、実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損のない正常画素（符号○）であるときは、実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝１と計数する。一方、図３（ｂ）のように、実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素（符号×）であるときは、実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝０として計数しない。なお、データ欠損画素を考慮しない各方向における検出確率ａｉｊは、予め設定して記憶部１３に記憶しておいてもよく、データ欠損を考慮しない各方向における検出確率ａｉｊから、データ欠損画素に到達する投影線が通過する再構成画素λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝０として計数しないようにしてもよい。
【００３４】
加算部２９は、各方向で収集された検出確率の総和Σｉａｉｊを求める。例えば、被検体Ｍに対する投影方向が０°，１°，２°，…，ｄの実投影データを収集する場合、それら全ての方向の検出確率ａｉｊを加算して総和Σｉａｉｊを求める。図４（ａ）〜図４（ｃ）に示すように、例えば、投影方向を−４５°，０°，４５°とする。各投影方向おいて、説明の便宜上、ＰＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵ２のみにＸ線が入射するものとして、検出確率ａｉｊを設定する。検出確率の総和Σｉａｉｊは、図４（ｄ）に示すように、全投影方向（−４５°，０°，４５°）の検出確率ａｉｊを加算したものとなる。
【００３５】
最大値設定部３１は、再構成画像λｊのうち検出確率の総和Σｉａｉｊの最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊを抽出する。例えば図４（ｄ）のときは、ｍａｘｊΣｉａｉｊ＝３である。なお、最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊは、図３（ｂ）のデータ欠損画素に基づいて投影数の通過を計数しない場合を含まない値とする。
【００３６】
図１に戻る。画像再構成部２５は、実投影データｙｉに基づいて逐次近似画像再構成法としてＭＬ−ＥＭ法によりＸ線断層画像（再構成画像）を生成する。画像再構成部２５は、乱数発生部３３と、画素値更新判定部３５と、画像再構成実行部３７とを備えている。まず、画像再構成実行部３７について説明する。
【００３７】
画像再構成実行部３７は、ＭＬ−ＥＭ法による画像再構成を実行する。すなわち、画像再構成実行部３７は、再構成画像λｊ（Ｘ線断層画像）の画素値を更新する。ＭＬ−ＥＭ法の計算式は、下記の式（１）で表される。
【００３８】
【数１】
λｊ（ｋ＋１）：ｋ＋１回目の再構成画像
λｊ（ｋ）：ｋ回目の再構成画像
Σｊ′＝１ｍａｉｊ′λｊ′（ｋ）：順投影
Σｉ＝１ｎ〔（ｙｉａｉｊ）／（Σｊ′＝１ｍａｉｊ′λｊ′（ｋ））〕：逆投影
Σｉ＝１ｎａｉｊ：検出確率ａｉｊの総和
ｙｉ：実投影データ
ｉ：実投影データの画素（１〜ｎまでの通し番号が付され、ｎはＦＰＤの一列のＸ線検出素子数×投影方向数で算出される）
ｊ：再構成画像の画素（１〜ｍまでの通し番号が付される）
【００３９】
式（１）に基づき、次の手順で再構成画像λｊの各画素ｊの更新が行われる。まず、再構成画像λｊ(k)の各画素ｊの初期値を仮定する。例えば、全ての画素ｊの初期値をλｊ(k)＝１とする。次に、再構成画像λｊ(k)（λｊ′(k)）からの順投影により投影データを算出する。なお、この算出された投影データを算出投影データと呼ぶこととする。実投影データｙｉと算出投影データとの比を計算する。この実投影データｙｉと算出投影データとの比を逆投影する。逆投影されて算出された値を検出確率の総和Σｉ＝１ｎａｉｊで規格化し、再構成画像λｊ（ｋ）を乗算して再構成画像λｊ（ｋ＋１）を計算する。なお、再構成画像λｊの各画素ｊの更新を予め設定された回数を繰り返し行うときは、計算されたλｊ（ｋ＋１）をλｊ（ｋ）とし、順投影により算出投影データを算出する工程に戻る。
【００４０】
なお、画像再構成実行部３７は、再構成画像λｊの全ての画素ｊに対して画素値更新（画像再構成）を繰り返すが、後述する画素値更新判定部３５により判定が成立する画素ｊのみ画素値更新を行う。また、画像再構成実行部３７は、予め設定された回数だけ再構成画像λｊの画素値更新を繰り返す。
【００４１】
また、この一連の手順の中で、画像再構成実行部３７は、データ欠損画素に対応する画素（データ欠損位置の画素）を用いずに再構成画像λｊの画素値ｊを更新する（画像再構成の実行）。すなわち、画像再構成実行部３７は、次の２つの制約のうち少なくともいずれか１つを備えている。１つ目として、画像再構成実行部３７は、再構成画像λｊから順投影により算出投影データを算出する際に、データ欠損画素に対応する算出投影データの画素に対して順投影を行わない。すなわち、図５（ａ）に示すように、まず、Ｘ線検出素子ＤＵ２で検出された実投影データｙｉの例えば画素ｉ＝５にデータ欠損が生じているとする。この場合、そのデータ欠損画素に対応するλ２＋λ５＋λ８の画素値で算出される値を、算出投影データｃｐの同一番号の画素ｉ＝５の画素値として順投影を行わず、その画素には、例えば実投影データｙｉのデータ欠損画素の画素値が代入される。
【００４２】
一方、２つ目として、画像再構成実行部３７は、データ欠損画素に対応する画素から逆投影を行わない。具体的には、例えば、実投影データｙｉと算出投影データとの比を逆投影する際に、実投影データｙｉのデータ欠損画素に対応する画素ｉから逆投影を行わない。すなわち、図５（ｂ）に示すように、まず同様に、Ｘ線検出素子ＤＵ２で検出された実投影データｙｉの例えば画素ｉ＝５にデータ欠損が生じているとする。この場合、そのデータ欠損画素ｉ＝５に対応する同一番号の画素ｉ＝５から逆投影を行わないようにする。例えば、図３（ｂ）に示すように、データ欠損画素（符号×）に到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝０として計数しないで検出確率ａｉｊを設定する。これにより、式（１）の逆投影の計算において画素ｉ＝５から逆投影を行わないようにする。
【００４３】
このような画像再構成実行部３７の処理は、画素値更新判定部３５の判定により実行される。画素値更新判定部３５による画素値を更新するか否かの判定には、乱数が用いられる。乱数発生部３３は、０≦ｐ＜１の範囲で乱数ｐを発生する。画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ほど再構成画像λｊの画素値を更新しないように検出確率の総和Σｉａｉｊに基づく割合により画素値を更新するか否かを判定する。検出確率の総和Σｉａｉｊに基づく割合は、具体的には、検出確率の総和Σｉａｉｊ（投影数）とその最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合である。すなわち、画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊ（投影数）とその最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合と、乱数発生部３３により発生した乱数ｐとを比較することにより判定する。
【００４４】
具体的には、再構成画像λｊの所定の画素ｊを構成するのに寄与する検出確率の総和Σｉａｉｊとその最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合（投影数に応じた値）として、０．５×（１＋Σｉａｉｊ／ｍａｘｊΣｉａｉｊ）を用いる。すなわち、画素値更新判定部３５は、下記の式（２）が成立するか否かにより、画素値を更新するか否かを判定する。
ｐ＜０．５×（１＋Σｉａｉｊ／ｍａｘｊΣｉａｉｊ） …（２）
【００４５】
例えば、ｐ＝０．８５，Σｉａｉｊ＝８０，ｍａｘｊΣｉａｉｊ＝１００である場合、式（２）により０．８５＜０．９＝〔０．５×（１＋８０／１００）〕となり、式が成立する。この式が成立する場合は、画素値更新判定部３５は、画素値を更新すると判定する。一方、式が成立しない場合は、画素ｊの更新を行わず、次の画素ｊの判定を行う。欠損データがない場合、画素値は必ずＭＬ−ＥＭ法により更新される。欠損データの多さに従って、画素値が更新される可能性は低下する。
【００４６】
次に、図６のフローチャートを参照してＸ線断層撮影装置１の動作について説明する。
【００４７】
〔ステップＳ０１〕実投影データｙｉの収集
Ｘ線管３およびＦＰＤ４は、被検体Ｍの図１中の体軸ａｘに沿って同期的かつ互いに逆方向に平行移動する。その際、被検体Ｍに対して異なる方向からの複数の実投影データｙｉを収集する。収集した実投影データｙｉは、必要な画像処理が行われ、記憶部１３において一旦記憶される。
【００４８】
〔ステップＳ０２〕データ欠損画素の抽出
データ欠損抽出部２１は、複数の実投影データそれぞれからデータ欠損画素を抽出する。例えば、Ｘ線管３のＸ線焦点（Ｘ線源）と金属などの高吸収体とを結ぶ線分の延長線上のＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵで検出される実投影データの画素や、ＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵ等に起因する異常値を示す画素を抽出する。データ欠損であるか否かの判定は、例えば、しきい値を用いて行う。
【００４９】
〔ステップＳ０３〕検出確率ａｉｊの設定
検出確率設定部２７は、所定の方向からの再構成画像の画素を再構成するために寄与する検出確率ａｉｊを設定する。検出確率設定部２７は、図２に示すように、被検体に対する各方向の実投影データｙｉを収集する際における投影線が再構成画像λｊの画素ｊを通過するときは、投影線を通過する各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝１と計数し、通過しないときは、ａｉｊ＝０として計数しないように設定する。
【００５０】
また、検出確率設定部２７は、ＦＰＤ４のＸ線検出素子ＤＵで検出した実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素であるときは、その実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過を計数しないように設定する。すなわち、図３（ｂ）のように、Ｘ線検出素子ＤＵ２で検出された実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素（符号×）であるときは、投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過をａｉｊ＝０として計数しないようにする。
【００５１】
〔ステップＳ０４〕検出確率の総和Σｉａｉｊの設定
加算部２９は、図４（ｄ）に示すように、各方向で収集された検出確率の総和Σｉａｉｊを算出する。すなわち、検出確率の総和Σｉａｉｊは、被検体Ｍに対して異なる方向で収集された投影数である。
【００５２】
〔ステップＳ０５〕最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊの設定
最大値設定部３１は、再構成画像λｊの検出確率の総和Σｉａｉｊのうち最大の画素値ｍａｘｊΣｉａｉｊを抽出して設定する。例えば図４（ｄ）のときは、ｍａｘｊΣｉａｉｊ＝３を設定する。なお、最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊは、図３（ｂ）のデータ欠損画素に基づいて投影数の通過を計数しない場合を含まない値とする。
【００５３】
ステップＳ０６〜ステップＳ１０は、収集した実投影データｙｉに基づいてＭＬ−ＥＭ法によりＸ線断層画像を生成する工程である。
【００５４】
〔ステップＳ０６〕乱数ｐの発生
乱数発生部３３は、０≦ｐ＜１の範囲で乱数ｐを発生する。
【００５５】
〔ステップＳ０７〕画素値更新判定
画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ほど再構成画像λｊの画素値を更新しないように検出確率の総和Σｉａｉｊに基づく割合により画素値を更新するか否かを判定する。すなわち、画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊとその最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合と乱数ｐとを比較することにより判定する。具体的には、式（２）が成立するか否かで判定される。成立する場合は、ステップＳ０８へ進む。成立しない場合は、その画素ｉにおける画素値更新が行われないで、ステップＳ０９へ進む。
【００５６】
〔ステップＳ０８〕画素値更新
画像再構成実行部３７は、データ欠損画素を用いずにＭＬ−ＥＭ法（式（１））により再構成画像λｊの画素値ｉを更新する（画像再構成の実行）。すなわち、画像再構成実行部３７は、次の２つの制約のうち少なくともいずれか１つを備えている。１つ目として、画像再構成実行部３７は、図５（ａ）に示すように、再構成画像λｊから順投影により算出投影データを算出する際に、データ欠損画素に対応する算出投影データの画素ｉに対して順投影を行わない。一方、２つ目として、画像再構成実行部３７は、図５（ｂ）に示すように、データ欠損画素に対応する画素から逆投影を行わない。
【００５７】
〔ステップＳ０９〕全画素処理判定
画像再構成部２５は、再構成画像λｊの全画素ｊに対して画素値更新の有無の処理を行ったか否かを判定する。全画素ｊに対して画素値更新の有無の処理を行った場合は、ステップＳ１０へ進む。全画素ｊに対して画素値更新の有無の処理を行っていない場合は、ステップＳ０６に戻り、次の画素ｊの処理を行う。
【００５８】
〔ステップＳ１０〕更新回数判定
画像再構成部２５は、再構成画像λｊの画素値更新が予め設定された回数が行われたか否かを判定する。再構成画像λｊに対して予め設定された回数の画素値更新が行われた場合は、ＥＮＤへ進む。予め設定された回数を満たさない場合は、ステップＳ０６へ戻る。
【００５９】
以上の動作により、Ｘ線断層画像生成部２０は、Ｘ線断層画像を生成する。生成されたＸ線断層画像は、記憶部１３に記憶されたり、表示部１１に任意の裁断高さのＸ線断層画像が表示されたりする。
【００６０】
本実施例に係るＸ線断層撮影装置１によれば、ＦＰＤ４は、被検体Ｍに対して異なる方向からの複数の実投影データｙｉを収集し、データ欠損抽出部２１は、その実投影データｙｉそれぞれからデータ欠損画素を抽出する。そして、画像再構成実行部３７は、データ欠損画素を用いずにＭＬ−ＥＭ法（逐次近似画像再構成法）により再構成画像λｊの画素値を更新する（画像再構成の実行）。すなわち、実投影データｙｉのデータ欠損画素を抽出し、抽出されたデータ欠損画素をＭＬ−ＥＭ法による画素値更新（画像再構成）に寄与しないようにしている。そのため、データ欠損画素に対応する画素以外の正常な画素ｉで画素値更新を行っているので、データ欠損に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００６１】
また、画像再構成実行部３７は、再構成画像λｊから順投影により算出投影データを算出する際に、データ欠損画素に対応する算出投影データの画素ｉに対して順投影を行わない。これにより、データ欠損画素に対応する画素ｉを除外した算出投影データを算出することができる。また、画像再構成実行部３７は、データ欠損画素に対応する画素ｉから逆投影を行わない。これにより、データ欠損画素に対応する画素ｉを除外した正常な画素ｉを用いて逆投影することができる。
【００６２】
また、投影数設定部２３は、再構成画像λｊの画素ｊを再構成するために寄与するその画素ｊの検出確率の総和Σｉａｉｊを設定し、画素値更新判定部３５は、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ｊほど再構成画像λｊの画素値の更新を行わないように画素値を更新するか否かの判定を行っている。そのため、画像再構成に寄与する検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ｊほど画素値の更新を行わないようにしているので、再構成に寄与する検出確率の総和Σｉａｉｊが多い信頼性の高い画素ｊから優先的に画素値の更新を行うことになる。これにより、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ｊの画素値の更新に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００６３】
また、投影数設定部２３は、各方向の実投影データｙｉを収集する際に、投影線が再構成画像λｊの画素ｊを通過するときは、投影線が通過する各画素ｊで投影線の通過を計数し、実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素であるときは、その実投影データｙｉの画素ｉに到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過を計数しない。これにより、投影線の通過を計数する画素ｊでも、実投影データｙｉの画素ｉがデータ欠損画素であるときは、そのデータ欠損画素に到達する投影線が通過する再構成画像λｊの各画素ｊで投影線の通過を計数しない。そのため、検出確率の総和Σｉａｉｊが少なくなるので、検出確率の総和Σｉａｉｊが少ない画素ｊの画素値の更新に起因するアーチファクトを抑えることができる。
【００６４】
また、画素値更新判定部３５は、式（２）に示すように、検出確率の総和Σｉａｉｊと検出確率の総和の最大値ｍａｘｊΣｉａｉｊに基づく割合と乱数ｐを比較することにより判定している。これにより、画素値の更新を行わないタイミングを固定しないで可変（ランダム）にすることができる。
【００６５】
本発明は、上記実施形態に限られることはなく、下記のように変形実施することができる。
【００６６】
（１）上述した実施例では、Ｘ線断層撮影装置１において、Ｘ線管３およびＦＰＤ４は、被検体Ｍの体軸ａｘに沿って同期的かつ互いに逆方向に平行移動して実投影データを収集した。しかしながら、図７に示すように、同期的にかつ互いに逆方向に予め設定された角度で回転して収集してもよい。また、Ｘ線断層撮影装置１は、図１１に示すＸ線ＣＴ装置であってもよい。この場合、Ｘ線ＣＴ装置は、被検体Ｍを挟んで対向配置されたＸ線管１０３とＸ線検出器１０４を備え、被検体Ｍの周りで回転させながら実投影データを収集する。
【００６７】
（２）上述した実施例では、放射線としてＸ線を検出して実投影データを収集していた。しかしながら、放射線として被検体から放出されるγ線を検出して実投影データを収集してもよい。この場合、例えば、図８に示すように、装置は、被検体Ｍを挟んで配置された２つ（複数）のγ線検出器５３，５４を備え、被検体Ｍの周りを回転させて実投影データを取得するようにしてもよい。
【００６８】
（３）上述した実施例では、逐次近似画像再構成法は、ＭＬ−ＥＭ法を用いていたがこれに限定されない。逐次近似画像再構成法として、例えば、シミュレーテッドアニーリング（simulated annealing）法やＯＳ−ＥＭ（ordered subsets - expectation maximization）法、ＲＡＭＬＡ（row-action maximum likelihood algorithm）法、ＤＲＡＭＡ（dynamic RAMLA）法を用いてもよい。なお、シミュレーテッドアニーリング法では、順投影において上述した実施例を適用させることができる。
【００６９】
（４）上述した実施例では、画素値更新判定部３５は、式（２）の０．５×（１＋Σｉａｉｊ／ｍａｘｊΣｉａｉｊ）により算出される０．５〜１の値と、乱数と比較して、画素値の更新を行わないタイミングを固定しないで可変にしていた。しかしながら、画素値の更新を行わないタイミングを乱数と比較せず固定にしてもよい。また、画素値更新判定部３５は、画素値更新の２回目以降から画素値を更新するか否かの判定をしてもよい。
【００７０】
（５）上述した実施例では、再構成画像λｊの画素値更新を予め設定された回数を行った。しかしながら、再構成画像λｊの前後を比較して各画素値の変化が所定値以下の場合で画素値更新を終了するように、収束するための判定を行ってもよい。
【００７１】
（６）上述した実施例では、Ｘ線断層画像生成部２０は、画像処理部８と個別に構成されていた。しかしながら、Ｘ線断層画像生成部２０が画像処理部８に設けられていてもよい。
【００７２】
（７）上述した実施例において、Ｘ線断層画像生成部２０は、ＣＰＵ等で構成される制御部と、入力部と、表示部と、ＲＯＭやＲＡＭ、ハードディスク等の記憶媒体で構成される記憶部と、等を備えたワークステーションやパーソナルコンピュータで構成してもよい。それらの記憶部に、上述のステップＳ０２〜Ｓ１０の動作をプログラムとして記憶させて、そのプログラムを制御部で実行することでＸ線断層画像を生成する。また、図１のＸ線断層撮影装置１の記憶部１３に、上述のステップＳ０２〜Ｓ１０の動作がプログラムとして記憶させ、そのプログラムを主制御部９で実行してもよい。また、ステップＳ０２〜Ｓ１０の動作のプログラムは、ＬＡＮ等のネットワークシステムでＸ線断層撮影装置１と接続されたワークステーションやパーソナルコンピュータ上でも実行できるようにしてもよい。
【符号の説明】
【００７３】
１ … Ｘ線断層撮影装置
３ … Ｘ線管
４ … フラットパネル型Ｘ線検出器（ＦＰＤ）
９ … 主制御部
２０ … Ｘ線断層画像生成部
２１ … データ欠損抽出部
２３ … 投影数設定部
２５ … 画像再構成部
２７ … 検出確率設定部
２９ … 加算部
３１ … 最大値設定部
３３ … 乱数発生部
３５ … 画素値更新判定部
３７ … 画像再構成実行部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線断層画像を生成する放射線断層撮影装置であって、
被検体に対して異なる方向からの複数の実投影データを収集する実投影データ収集部と、
前記実投影データからデータ欠損画素を抽出するデータ欠損抽出部と、
前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する画像再構成実行部と、
を備えていることを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項２】
請求項１に記載の放射線断層撮影装置において、
前記画像再構成実行部は、再構成画像から順投影により算出投影データを算出する際に、前記データ欠損画素に対応する前記算出投影データの画素に対して順投影を行わないことを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の放射線断層撮影装置において、
前記画像再構成実行部は、前記データ欠損画素に対応する画素から逆投影を行わないことを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項４】
請求項１から３のいずれかに記載の放射線断層撮影装置において、
再構成画像の画素を再構成するために寄与する投影数を設定する投影数設定部と、
前記投影数が少ない画素ほど前記再構成画像の画素値の更新を行わないように前記画素値を更新するか否かを判定する画素値更新判定部と、
を備えていることを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項５】
請求項４に記載の放射線断層撮影装置において、
前記投影数設定部は、前記各方向の実投影データを収集する際に、投影線が前記再構成画像の画素を通過するときは、投影線が通過する各画素で投影線の通過を計数し、前記実投影データの画素がデータ欠損画素であるときは、その実投影データの画素に到達する投影線が通過する前記再構成画像の各画素で投影線の通過を計数しないことを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項６】
請求項４または５に記載の放射線断層撮影装置において、
前記投影数設定部は、前記投影数とその最大値を設定し、
前記画素値更新判定部は、前記投影数とその最大値に基づく割合により判定することを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項７】
請求項４から６のいずれかに記載の放射線断層撮影装置において、
前記画素値更新判定部は、前記投影数に基づく割合と乱数とを比較することにより判定することを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項８】
被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データに基づいて放射線断層画像を生成する放射線断層画像生成処理装置であって、
前記実投影データからデータ欠損画素を抽出するデータ欠損抽出部と、
前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する画像再構成実行部と、
を備えていることを特徴とする放射線断層画像生成処理装置。
【請求項９】
被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データに基づいて放射線断層画像を生成する処理をコンピュータに実行させるための放射線断層画像生成プログラムであって、
前記実投影データからデータ欠損画素を抽出する工程と、
前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する工程と、
を備えていることを特徴とする放射線断層画像生成プログラム。
【請求項１】
放射線断層画像を生成する放射線断層撮影装置であって、
被検体に対して異なる方向からの複数の実投影データを収集する実投影データ収集部と、
前記実投影データからデータ欠損画素を抽出するデータ欠損抽出部と、
前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する画像再構成実行部と、
を備えていることを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項２】
請求項１に記載の放射線断層撮影装置において、
前記画像再構成実行部は、再構成画像から順投影により算出投影データを算出する際に、前記データ欠損画素に対応する前記算出投影データの画素に対して順投影を行わないことを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載の放射線断層撮影装置において、
前記画像再構成実行部は、前記データ欠損画素に対応する画素から逆投影を行わないことを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項４】
請求項１から３のいずれかに記載の放射線断層撮影装置において、
再構成画像の画素を再構成するために寄与する投影数を設定する投影数設定部と、
前記投影数が少ない画素ほど前記再構成画像の画素値の更新を行わないように前記画素値を更新するか否かを判定する画素値更新判定部と、
を備えていることを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項５】
請求項４に記載の放射線断層撮影装置において、
前記投影数設定部は、前記各方向の実投影データを収集する際に、投影線が前記再構成画像の画素を通過するときは、投影線が通過する各画素で投影線の通過を計数し、前記実投影データの画素がデータ欠損画素であるときは、その実投影データの画素に到達する投影線が通過する前記再構成画像の各画素で投影線の通過を計数しないことを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項６】
請求項４または５に記載の放射線断層撮影装置において、
前記投影数設定部は、前記投影数とその最大値を設定し、
前記画素値更新判定部は、前記投影数とその最大値に基づく割合により判定することを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項７】
請求項４から６のいずれかに記載の放射線断層撮影装置において、
前記画素値更新判定部は、前記投影数に基づく割合と乱数とを比較することにより判定することを特徴とする放射線断層撮影装置。
【請求項８】
被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データに基づいて放射線断層画像を生成する放射線断層画像生成処理装置であって、
前記実投影データからデータ欠損画素を抽出するデータ欠損抽出部と、
前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する画像再構成実行部と、
を備えていることを特徴とする放射線断層画像生成処理装置。
【請求項９】
被検体に対して異なる方向から収集された複数の実投影データに基づいて放射線断層画像を生成する処理をコンピュータに実行させるための放射線断層画像生成プログラムであって、
前記実投影データからデータ欠損画素を抽出する工程と、
前記データ欠損画素を用いずに逐次近似法による画像再構成を実行する工程と、
を備えていることを特徴とする放射線断層画像生成プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１３−８５７３５（Ｐ２０１３−８５７３５Ａ）
【公開日】平成２５年５月１３日（２０１３．５．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２２９４１３（Ｐ２０１１−２２９４１３）
【出願日】平成２３年１０月１９日（２０１１．１０．１９）
【出願人】（０００００１９９３）株式会社島津製作所 (3,708)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年５月１３日（２０１３．５．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１０月１９日（２０１１．１０．１９）
【出願人】（０００００１９９３）株式会社島津製作所 (3,708)
【Ｆターム（参考）】
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