材料試験方法
【課題】材料試験において、試験片の弾性限界点を確実に精度よく検出する。
【解決手段】試験片Ｈに対し材料試験を行う材料試験機１が実行する材料試験方法であって、試験片Ｈに荷重を順次負荷して応力−歪み曲線上の測定点を検出するステップＳ５と、測定開始点近傍となる低荷重領域の範囲を決定するステップＳ１０と、複数の測定点に関し、グラフ上において測定開始点(原点)と各測定点とを含む測定点直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出するステップＳ３０５と、低荷重領域以外の各測定点での傾き値の最大値である最大傾き値変数Ｅｍａｘが、低荷重領域の各測定点での傾き値の最大値である低荷重領域最大値Ｅ０よりも大きいかどうかを判定するステップＳ４０と、判定が満たされた場合に、最大傾き値変数Ｅｍａｘを与える測定点を弾性限界点として決定するステップＳ４５と、を有する。
【解決手段】試験片Ｈに対し材料試験を行う材料試験機１が実行する材料試験方法であって、試験片Ｈに荷重を順次負荷して応力−歪み曲線上の測定点を検出するステップＳ５と、測定開始点近傍となる低荷重領域の範囲を決定するステップＳ１０と、複数の測定点に関し、グラフ上において測定開始点(原点)と各測定点とを含む測定点直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出するステップＳ３０５と、低荷重領域以外の各測定点での傾き値の最大値である最大傾き値変数Ｅｍａｘが、低荷重領域の各測定点での傾き値の最大値である低荷重領域最大値Ｅ０よりも大きいかどうかを判定するステップＳ４０と、判定が満たされた場合に、最大傾き値変数Ｅｍａｘを与える測定点を弾性限界点として決定するステップＳ４５と、を有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、引張試験又は圧縮試験などの試験結果に基づいて試験片の弾性限界点を決定する材料試験方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年では、冶金、材料工学の発達に伴い、金属・非金属に係わらず多様な材料素材の開発が進んでいる。新しい材料を機械要素や構造部材として工学的に用いるに当たっては、予めその材料の機械的特性を評価する必要がある。代表的な評価方法の一つとして、引張・圧縮試験等の測定結果から得られる応力−歪み曲線での特性評価がある。この応力−歪み曲線を用いた特性評価では、材料力学上又は構造力学上で重要とされる当該材料の弾性限界点、弾性率、及び降伏点等を評価することができる。特に、弾性変形と塑性変形の境界となる弾性限界点を高い精度で把握することは、材料設計指標を確立する上で極めて重要である。
【０００３】
上記の特性評価を行うための従来技術として、例えば特許文献１記載の材料試験機が公知である。この従来技術では、試験片に負荷した試験力とそれによる変位とがそれぞれ応力と歪みに変換され、オペレーションパネル上に当該試験片の応力−歪み曲線として表示される。そして、材料試験実行者が、その応力−歪み曲線上の一点あるいは数点を、指、マウスあるいはポインティングデバイスにより指定することにより、その点に対応する応力及び歪みの値を取得することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−２１４０９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記従来技術では、応力−歪み曲線上における弾性限界点を、材料試験実行者が目視と手作業により指定するので、再現性が低い。この結果、任意判断による人為的なバラツキが生じやすく、高い精度で弾性限界点を求めるのは困難である。また、材料によっては応力−歪み曲線上に明確な曲点や起伏がない場合も多く、そのような場合には、特にバラツキが生じやすくなる。
【０００６】
本発明の目的は、材料試験において、試験片の弾性限界点を確実に精度よく検出できる材料試験方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、第１の発明は、試験片に対し材料試験を行う材料試験機が実行する材料試験方法であって、前記試験片に対し、引張荷重若しくは圧縮荷重を順次負荷して試験片を変形させて、各荷重から得られる試験力に対応する変位量をそれぞれ取得する測定手順と、前記測定手順での取得結果に基づき、変位量から歪みを、試験力から応力をそれぞれ算出した後、横軸に歪みをとり縦軸に応力をとったグラフ上に複数の測定点を位置づける測定点収集手順と、前記複数の測定点のうち、前記グラフ上で前記測定開始点近傍となる低荷重領域の範囲を決定する低荷重条件を取得する低荷重領域取得手順と、前記測定点収集手順で位置づけられた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第１傾き取得手順と、前記第１傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第１低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第１通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第１通常荷重領域最大値が前記第１低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第１傾き判定手順と、前記第１傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第１通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第１決定手順と、を有することを特徴とする。
【０００８】
一般に、試験片に材料試験を実行し、横軸に歪みをとり縦軸に応力をとったグラフ上に複数の測定点をプロットすると、それらを結ぶように描いた特性線において、歪みの増大と共に応力が増大する弾性変形領域と、歪みが増大しても応力がほとんど増大しない塑性変形領域とが現れる。弾性変形領域では、測定開始点からほぼ右上がりの傾きの直線状の特性となり、塑性変形領域では、弾性変形領域より右側において傾きの少ない特性となる。また、弾性変形領域のうち、特に測定開始直後の測定開始点近傍には、荷重が不安定で歪みのみが増大する低荷重領域があり、この低荷重領域では弾性変形領域の他の部分よりも傾きが緩やかな特性となる。
【０００９】
上記弾性変形領域と塑性変形領域との境界が当該試験片の弾性限界点となる。本願第１発明では、弾性限界点を明確に見つけ出すために、グラフ上において測定開始点（例えばグラフ上の原点又はその近傍の点）から各測定点までを結ぶ直線の傾きに着目する。
【００１０】
すなわち、上述のように、弾性変形領域では歪みの増大と共に右上がりの直線状の特性となるが、測定開始直後には傾きが緩やかな上記低荷重領域が介在することから、測定開始点から弾性変形領域（低荷重領域を除く）に属する各測定点までの上記直線の傾きは、歪みの増大側（グラフ上の右側）に属する測定点ほど大きくなる挙動となる。一方、弾性変形領域を過ぎて塑性変形領域となると、上記のように歪みが増大しても応力がほとんど増大しないことから、測定開始点から塑性変形領域に属する各測定点までの上記直線の傾きは、弾性変形領域よりも小さくなる。つまり、測定開始後から、低荷重領域→低荷重領域以外の弾性変形領域→塑性変形領域の順で測定が進む際、上記直線の傾きは、増大→ピーク値→減少という挙動をたどることとなる。したがって、増大から減少へと転じるピーク値、すなわち直線の傾きが最大値をとる測定点が、弾性変形領域から塑性変形領域へ転じる境界点、すなわち弾性限界点とみなすことができるのである。
【００１１】
本願第１発明においては、上記に鑑み、測定点収集手順でプロットした複数の測定点のそれぞれについて、第１傾き取得手順で、上記測定開始点からの直線の傾き値を算出する。上記のように、弾性限界点の検出のためには、上記直線の傾きが最大値となる測定点を見つけ出せばよいが、前述したようにその際には低荷重領域を除外して処理する必要がある。そこで、第１傾き判定手順で、低荷重領域での最大値である第１低荷重領域最大値と、それ以外の通常荷重領域（低荷重領域以外の弾性変形領域と塑性変形領域とに相当する）の最大値である第１通常荷重領域最大値とが、比較される。そして、第１通常荷重領域最大値が大きかった場合には、低荷重領域を除外した処理が実行できた（言い換えれば低荷重領域を明確に識別することができた）とみなされて、第１決定手順で、当該第１通常荷重領域最大値を与える測定点が弾性限界点として決定される。
【００１２】
以上のようにして、本願第１発明においては、材料試験において、試験片の弾性限界点を確実に精度よく検出することができる。その際、測定開始点から測定点までの直線の傾きの値を検出基準としているので、従来手法のように、材料試験実行者の任意判断による人為的なばらつきが生じることがない。
【００１３】
第２発明は、上記第１発明において、前記第１傾き判定手順による判定が満たされなかった場合に、前記測定点収集手順で前記グラフ上に位置づけられた前記複数の測定点に対し、所定の一次平滑化処理を適用する一次平滑化手順と、前記一次平滑化手順により前記一次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において前記測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第２傾き取得手順と、前記第２傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第２低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第２通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第２通常荷重領域最大値が前記第２低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第２傾き判定手順と、前記第２傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第２通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第２決定手順と、を有することを特徴とする。
【００１４】
第１傾き判定手順で、低荷重領域の第１低荷重領域最大値が通常荷重領域の第１通常荷重領域最大値より大きく判定が満たされなかった場合には、その時点でのグラフ上の測定点の態様では、グラフ上に明確な変曲点がなかったり測定ノイズの影響が大きかったりして低荷重領域が明確に識別できなかったことを意味する。そこで、本願第２発明においては、第１傾き判定手順での判定が満たされなかった場合には、一次平滑化手順で、各測定点のデータに対し、所定の一次平滑化処理を実行する。そして、その一次平滑化処理がなされた測定点に対し、第１傾き取得手順と同等の第２傾き取得手順、第１傾き判定手順と同等の第２傾き判定手順、及び、第１決定手順と同等の第２傾き決定手順、を順次実行することで、低荷重領域をより識別できるようにし、当該識別した低荷重領域を処理対象から除外して、弾性限界点をより高い確率で求めることができる。
【００１５】
第３発明は、上記第２発明において、前記一次平滑化手順では、前記複数の測定点に関し、前記一次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、及びフィルタリング処理のうち少なくとも１つの処理を実行することを特徴とする。
【００１６】
一次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、フィルタリング処理等を用いることで、公知の手法によって容易により確実に弾性限界点を見つけ出すことができる。
【００１７】
第４発明は、上記第２又は第３発明において、前記第２傾き判定手順による判定が満たされなかった場合に、前記一次平滑化手順により前記一次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に対し、所定の二次平滑化処理を適用する二次平滑化手順と、前記二次平滑化手順により前記二次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において前記測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第３傾き取得手順と、前記第３傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第３低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第３通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第３通常荷重領域最大値が前記第３低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第３傾き判定手順と、前記第３傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第３通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第３決定手順と、を有することを特徴とする。
【００１８】
第２傾き判定手順で、低荷重領域の第２低荷重領域最大値が通常荷重領域の第２通常荷重領域最大値より大きく判定が満たされなかった場合には、一次平滑化処理を行った後でも、依然として低荷重領域が明確に識別できなかったことを意味する。そこで、本願第４発明においては、二次平滑化手順で、各測定点のデータに対し、さらに所定の二次平滑化処理を実行する。そして、その二次平滑化処理がなされた測定点に対し、第１及び第２傾き取得手順と同等の第３傾き取得手順、第１及び第２傾き判定手順と同等の第３傾き判定手順、及び、第１及び第２決定手順と同等の第３傾き決定手順、を順次実行することで、低荷重領域を確実に識別できるようにして処理対象から除外し、弾性限界点を確実に求めることができる。
【００１９】
第５発明は、上記第４発明において、前記二次平滑化手順では、前記複数の測定点に関し、前記二次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、及びフィルタリング処理のうち少なくとも１つの処理を実行することを特徴とする。
【００２０】
二次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、フィルタリング処理等を用いることで、公知の手法によって容易にさらに確実に弾性限界点を見つけ出すことができる。
【００２１】
第６発明は、上記第５発明において、前記一次平滑化手順では、前記複数の測定点に関し、前記一次平滑化処理として、移動平均算出処理を実行し、前記二次平滑化手順では、前記複数の測定点に関し、前記二次平滑化処理として、高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理を実行することを特徴とする。
【００２２】
一次平滑化処理として移動平均算出処理を用い、二次平滑化処理として高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理を用いることで、公知の手法を順次適用し容易かつ確実に弾性限界点を見つけ出すことができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、材料試験において、試験片の弾性限界点を確実に精度よく検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施形態に係る材料試験方法を実現する材料試験機の一構成例を概略的に示した図である。
【図２】材料試験機のシステム構成例を示すブロック図である。
【図３】応力−歪み曲線の各種例を示す図である。
【図４】実際の材料試験により得られる応力−歪み曲線の測定開始点近傍を拡大して示した図である。
【図５】実際の材料試験におけるつかみ具の把持の変化を示す図である。
【図６】本実施形態の解析方法を説明する図である。
【図７】弾性限界点を誤判定する原因について説明する図である。
【図８】検出したままの測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置のＣＰＵによって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【図９】移動平均算出処理された測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置のＣＰＵによって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【図１０】高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理された測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置のＣＰＵによって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【図１１】高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理された測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置のＣＰＵによって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【図１２】図８、図９、図１１中のステップＳ３００において実行される最大傾き値抽出処理の詳細手順を表すフローチャートである。
【図１３】測定データが比較的安定している場合の弾性限界点の判定例を示す図である。
【図１４】測定データに測定ノイズが入っている場合の弾性限界点の判定例を示す図である。
【図１５】測定データに固有振動が入っている場合の弾性限界点の判定例を示す図である。
【図１６】従来の解析方法と本発明による解析方法とを比較して示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の一実施の形態を図面を参照しつつ説明する。
【００２６】
図１は、本実施形態の材料試験方法を実現する材料試験機の一構成例を概略的に示した図である。なお、この材料試験機は、試験片に対して引張荷重を負荷することで、当該試験片に生じる応力と歪みの関係を測定する引張試験機として構成した場合の例を示している。
【００２７】
図示する材料試験機１は、固定台２と、モータ３と、３つの歯車４，５，６と、一対の送りネジ７，８と、クロスヘッド９と、一対のつかみ具１０，１１と、荷重センサ１２と、変位センサ１３と、計測制御装置１４と、操作端末１５とを有している。
【００２８】
固定台２は、全体が十分な剛性を有する基台であり、この例ではその内部に上記モータ３が設置されている。モータ３は、試験片Ｈに対して負荷する引張荷重の動力源であり、その出力軸に一つの上記歯車４が固定されている。
【００２９】
一対の送りネジ７，８は、互いに平行に配置されて上記固定台２の上面を貫通している。これら一対の送りネジ７，８には同じ方向にネジ歯が形成されている。そして、固定台２の内部における各下端部に、互いに同じ歯数の２つの歯車５，６が固定されている。それら２つの歯車５，６が、上記モータ３の出力軸に固定された歯車４に噛合していることで、当該モータ３の駆動により一対の送りネジ７，８が同じ回転方向、同じ回転速度で回転する。
【００３０】
クロスヘッド９は、上記一対の送りネジ７，８の両方に螺合されており、上記モータ３の回転駆動により昇降移動可能となっている。
【００３１】
一対のつかみ具１０，１１は、それぞれ試験片Ｈの端部を把持して固定することができる。一方のつかみ具１０が固定台２の上面に固定され、他方のつかみ具１１がクロスヘッド９の下面に固定されて、互いに対向するよう配置されている。
【００３２】
荷重センサ１２は、クロスヘッド９に設けられており、当該クロスヘッド９側に固定されたつかみ具１１に負荷されている荷重を検出する。
【００３３】
変位センサ１３は、例えばロータリエンコーダなどで構成されている。そして、変位センサ１３は、一方の送りネジ８の回転量を検出することで、クロスヘッド９及びそれに固定されたつかみ具１１の移動量を検出する。
【００３４】
計測制御装置１４は、上記モータ３に対する駆動制御や、上記荷重センサ１２及び上記変位センサ１３の検出値の計測を行うことで、試験片Ｈの引張特性を解析する。操作端末１５は、この計測制御装置１４の操作と計測・解析結果の出力を行う。
【００３５】
以上の構成の材料試験機１において、対向配置された一対のつかみ具１０，１１でそれぞれ試験片Ｈの両端部を把持固定し、操作端末１５の操作により計測制御装置１４がモータ３の駆動制御を行う。これにより、クロスヘッド９を上昇移動させることで、試験片Ｈに引張荷重の試験力を負荷することができる。そして、計測制御装置１４は、クロスヘッド９が上昇移動している間の荷重センサ１２の検出値から引張荷重の試験力を計測するとともに、同じ時刻に対応する変位センサ１３の検出値から試験片Ｈの変位量を計測できる。そして計測制御装置１４は、それら対応する引張荷重と変位量とをそれぞれ試験片Ｈにおける応力と歪みに変換して、後述する応力−歪み曲線の取得と解析を行い、それらの結果を操作端末１５に出力する。
【００３６】
図２は、本実施形態の材料試験機１のシステム構成例を示すブロック図である。
【００３７】
この図２において、材料試験機１は、上述したように、システム構成上では、計測制御装置１４、モータ３、荷重センサ１２、変位センサ１３、及び操作端末１５を有している。
【００３８】
計測制御装置１４は、ＣＰＵ２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３、及び入出力インターフェース２４を有している。
【００３９】
ＣＰＵ２１は、いわゆるマイクロコンピュータであり、ＲＡＭ２３の一時記憶機能を利用しつつＲＯＭ２２に予め記憶されたプログラムに従って各種の演算を行う。そして、ＣＰＵ２１は、他の各部との間で情報の交換や各種の制御指示を出力することで、材料試験機１全体を制御する。
【００４０】
ＲＯＭ２２は、後述する各種の処理プログラムやその他必要な情報が予め書き込まれた情報記憶媒体である。ＲＡＭ２３は、上記各種のプログラムを実行する上で必要な情報の書き込み及び読み出しが行われる情報記憶媒体である。
【００４１】
入出力インターフェース２４は、ＣＰＵ２１と、計測制御装置１４の外部機器である荷重センサ１２、変位センサ１３、モータ３、及び操作端末１５との間の信号の送受を行う。
【００４２】
なお、本実施形態の例では、計測制御装置１４と操作端末１５とをそれぞれ別体で設けたが、本発明はこれに限られず、例えば一体のパーソナルコンピュータで構成してもよい。
【００４３】
次に、応力−歪み曲線を用いた一般的な材料特性の評価方法について説明する。図３（ａ）は理想的な応力−歪み曲線の例を示す図であり、図３（ｂ）は明確な弾性限界点が無い応力−歪み曲線の例を示す図であり、図３（ｃ）は測定ノイズが顕著な場合の応力−歪み曲線の例を示す図である。
【００４４】
上記材料試験機１を用いて試験片Ｈに材料試験を実行し、横軸に歪みをとり縦軸に応力をとったグラフ上に複数の測定点をプロットしてそれらを結ぶと、図示するような応力−歪み曲線が得られる。そのうち、例えば一般的な鋼材料などの試験片では、図３（ａ）のように明確な起伏や曲点を有する理想的な応力−歪み曲線が得られる。
【００４５】
この理想的な応力−歪み曲線において、まず最初に、歪みと応力がともに０である測定開始点（図中のグラフの原点）から歪みを増加させて図中のＡ点に至るまでの間は、応力もほぼ線形的に比例して増加させることができる（この点の実際的かつ正確な特徴については後に詳述する）。そしてこの測定開始点とＡ点の間では、応力を減少させても歪みと応力の比例関係が維持され、試験片Ｈへ負荷する試験力を完全に除去して応力を０とした際には歪みも０となって当該試験片Ｈの長さを可逆的に元の長さに戻すことができる。このことから、測定開始点からＡ点までの間の領域を特に弾性変形領域という。このように、弾性変形領域においては歪みと応力の線形的な比例関係が維持されることから、応力−歪み曲線の傾きはほぼ一定の弾性率として算出される。
【００４６】
そして、上記Ａ点からさらに歪みを増加させると、応力−歪み曲線の傾きが減少して歪みと応力の比例関係が損なわれる。さらに歪みの増加を進めると、Ｂ点を頂点として応力が減少した後、Ｃ点の通過後に再度応力が増加する。このＣ点の通過後には、上記弾性率と比較して緩やかに応力を増加させ、Ｄ点を頂点として再び応力が緩やかに減少した後、Ｅ点で試験片Ｈが破断する。なお、一度でもＡ点より歪みを増加させた場合には、試験片Ｈが塑性変形してしまい、その後に当該試験片Ｈへ負荷する試験力を完全に除去して応力を０としても歪みが残留して元の長さに戻らない。このことから、Ａ点から歪みを増加させた領域を特に塑性変形領域という。
【００４７】
一般に、弾性変形領域と塑性変形領域との境界である上記Ａ点を弾性限界点といい、上記Ｂ点を上降伏点、上記Ｃ点を下降伏点、上記Ｄ点を最大点、上記Ｅ点を破断点とそれぞれいう。このうち、当該試験片Ｈの材料を工学部品に用いる上で、その形状や弾性を維持できるよう設計するために、上記弾性限界点を高い精度で検出することが特に重要である。
【００４８】
しかし、上記図３（ａ）に示したような理想的な応力−歪み曲線を示す材料は少なく、ほとんどの材料では図３（ｂ）に示すように明確な曲点や起伏がない応力−歪み曲線を示す場合が多い。図３（ｂ）に示す例では、歪みの増大と共に応力が増大する上記弾性変形領域と、歪みが増大しても応力がほとんど増大しない上記塑性変形領域とが現れる。弾性変形領域では、測定開始点からほぼ右上がりの傾きの直線状の特性となり（この点の実際的かつ正確な特徴については後に詳述する）、塑性変形領域では、弾性変形領域より右側において傾きの少ない特性となる。しかし、これら弾性変形領域と塑性変形領域との境界が明確でないため、材料試験実行者が目視によって明確に弾性限界点を特定することが難しい。
【００４９】
また、実際の測定では各センサ１２，１３の検出値にノイズや固有振動が入る場合が多く、そのため図３（ｃ）に示すように応力−歪み曲線に局部的なゆがみが生じてしまうことから、弾性限界点を誤判定する可能性が高い（後の図７参照）。
【００５０】
本実施形態の材料試験機１では、上述したように応力−歪み曲線に明確な曲点や起伏がない場合や、測定ノイズが入っている場合であっても、材料試験実行者の人為的なバラツキがなく定量的に精度の高い弾性限界点を検出する。
【００５１】
ここで、実際の応力−歪み曲線に発生する低荷重領域について説明する。
【００５２】
図４は、実際の材料試験により得られる応力−歪み曲線における、測定開始点近傍を示した図である。この図４において、実際の材料試験により得られる応力−歪み曲線では、その弾性変形領域のうち、特に測定開始直後の測定開始点近傍には、荷重が不安定で歪みのみが増大する低荷重領域が存在する。この低荷重領域では、弾性変形領域の他の部分よりも傾きが緩やかな特性となる（拡大部分参照）。
【００５３】
この低荷重領域の発生は、材料試験機１のつかみ具１０，１１における試験片Ｈの機械的な把持構成に起因するものである。例えば本実施形態の材料試験機１のように引張荷重試験を行う場合、図５（ａ）に示すように、一対のつかみ具３１，３２が試験片Ｈ２の両端を把持固定した状態で、一方のつかみ具３２（図示する例の右側のつかみ具；上記図１の場合は上方のつかみ具１１）を移動させる。その際、初期的に当該一方のつかみ具３２が把持している試験片Ｈ２の表面に剪断力が生じてわずかな位置ズレＦ１が発生してしまい、その間は引張荷重が正確に負荷されない。しかし、その後すぐに当該一方のつかみ具３２による試験片Ｈ２の把持が安定し、引張荷重が正確に負荷される。このようにしてつかみ具３２と試験片Ｈ２との間に初期的な位置ズレＦ１が生じることで、応力−歪み曲線の測定開始点近傍には上記低荷重領域が短く発生する。
【００５４】
また、本実施形態の材料試験機１が行う引張試験とは異なるが、図５（ｂ）に示すように、試験片Ｈ３の両端部と中央部とをそれぞれの支持点３３，３４，３５で対向するよう支持し、中央部の支持点３５に荷重を負荷して行う圧縮試験もある。この場合も、得られる応力−歪み曲線に上記低荷重領域が発生する。すなわち、どのような試験片Ｈ３でも完全な直線形状に形成されることはあり得ず、わずかな撓みを潜在的に形成している。このため、中央部の支持点３５を移動させた際には、初期的にその試験片Ｈ３の潜在的な撓みＦ２を補正する方向で当該支持点３５が移動するだけで荷重が正確に負荷されない。しかし、その後すぐに潜在的な撓みがなくなり、荷重が正確に負荷される。このようにして支持点３３，３４，３５と試験片Ｈ３との間に初期的な撓み補正が行われることで、応力−歪み曲線の測定開始点近傍には上記低荷重領域が短く発生する。
【００５５】
これら低荷重領域の発生は、材料試験機１において試験対象の試験片を着脱して交換可能とする機械的構成を取る限り、必然的に生じるものである。したがって、上記図示したもの以外のどのような把持構成（支持構成）であっても、領域幅の程度の差はあれ低荷重領域自体の発生は不可避である。
【００５６】
本実施形態の材料試験機１は、このようにして発生する低荷重領域を利用して応力−歪み曲線の解析を行い、上記弾性限界点の検出を行う。その解析方法の基本原理としては、図６に示すように、弾性限界点を明確に見つけ出すために、グラフ上において測定開始点（例えばグラフ上の原点又はその近傍の点）から、応力−歪み曲線上の各測定点までを結ぶ直線（以下、測定点直線という）の傾きに着目する。
【００５７】
すなわち、応力−歪み曲線は、上述のように、弾性変形領域では歪みの増大と共に右上がりの直線状の特性となる。しかしながら、測定開始直後には傾きが緩やかな上記低荷重領域が介在することから、測定開始点から、低荷重領域を除く上記弾性変形領域に属する各測定点までの、上記測定点直線の傾きは、歪みの増大側（グラフ上の右側）に属する測定点ほど大きくなる挙動となる。一方、弾性変形領域を過ぎて塑性変形領域となると、応力−歪み曲線上では上記のように歪みが増大しても応力がほとんど増大しないことから、測定開始点から塑性変形領域に属する各測定点までの上記測定点直線の傾きは、弾性変形領域よりも小さくなる。
【００５８】
つまり、測定開始後から、低荷重領域→低荷重領域以外の弾性変形領域→塑性変形領域、の順で測定が進む際、上記測定点直線の傾きは、増大→ピーク値→減少という挙動をたどることとなる。したがって、増大から減少へと転じるピーク値、すなわち測定点直線の傾きが最大値をとる測定点が、弾性変形領域から塑性変形領域へ転じる境界点、すなわち弾性限界点とみなすことができる。
【００５９】
ここで、例えば、図７（ａ）に示すように、低荷重領域も含めた弾性変形領域の全体において、応力−歪み曲線上で歪みの増加に伴い応力が単調増加する場合には、上述した解析方法だけで正しく弾性限界点を検出できる。ところが、上記図３（ｃ）で説明したように、応力−歪み曲線に測定ノイズや固有振動が入っている場合がある。但し、この場合でも、図７（ｂ）に示すように、低荷重領域も含めた弾性変形領域において、応力−歪み曲線上にノイズによる極大点が存在している場合には、それより歪みを増大させた際にその極大点よりも応力が急激に増加するので、上述した解析方法だけで正しく弾性限界点を検出できる。
【００６０】
しかしながら、例えば、図７（ｃ）に示すように、弾性変形領域の中の特に測定開始点の近傍において、応力−歪み曲線上に極大点が存在している場合には、当該極大点がグラフの横軸方向（歪みの方向）で測定開始点と近接している。ことから、当該極大点での応力がさほど大きくなくとも対応する測定点直線の傾きが非常に大きくなってしまう。これと比較して、弾性限界点はグラフの横軸方向で測定開始点から離間していることから、弾性限界点での測定点直線の傾きが上記極大点での測定点直線の傾きよりも小さくなってしまう場合がある。この場合、上述した解析方法だけでは、上記極大点を弾性限界点として誤判定する可能性がある。
【００６１】
そこで本実施形態では、このような測定ノイズや固有振動による誤判定に対処する方法として、上記測定点直線の傾きの値を最小二乗法による近似直線から算出することを基本とする。そして、必要に応じて、移動平均算出処理による測定ノイズの平滑化と、高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理による測定ノイズ及び固有振動の除去とのうち、少なくとも一つを、測定データに対して実行する。
【００６２】
詳細には、まず最初に各センサ１２，１３から検出したそのままの各測定データに対して、それぞれ最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値を算出する。その後、それら傾き値をそのまま利用した場合に、弾性限界点を誤判定する可能性があるか否か、つまり、上記図７（ｃ）に示したように測定開始点の近傍で過大な極大点があるか否か、を判定する。それら算出した傾き値に弾性限界点を誤判定する可能性がないと判定した場合には、そのまま傾き値の最大値を求めて対応する弾性限界点を検出する。
【００６３】
一方、上記傾き値に誤判定の可能性があると判定した場合には、次に、元の各測定データに対して移動平均算出処理（一次平滑化処理）による測定ノイズの平滑化を行う。その後、それぞれ最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値を算出し、再び誤判定の可能性を判定する。誤判定の可能性がないと判定した場合には、傾き値の最大値を求めて対応する弾性限界点を検出する。
【００６４】
上記傾き値に誤判定の可能性があると再び判定した場合には、次に、上記移動平均算出処理による平滑化を行った各測定データに対して、さらに高速フーリエ変換処理（二次平滑化処理）及びフィルタリング処理（二次平滑化処理）による測定ノイズ及び固有振動の除去を行う。その後に、それぞれ最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値を算出し、再び誤判定の可能性を判定する。誤判定の可能性がないと判定した場合には傾き値の最大値を求めて対応する弾性限界点を検出する。上記傾き値に誤判定の可能性があるとさらに判定した場合には、測定ノイズ及び固有振動の除去は困難であるとして、当該測定データに対する解析を断念する。
【００６５】
図８〜図１２に示すフローチャートは、以上説明した内容の解析処理を実行するために、計測制御装置１４のＣＰＵ２１によって実行される制御手順を表したものである。
【００６６】
図８は、検出したままの測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置１４のＣＰＵ２１によって実行される制御手順を表すフローチャートである。例えば、予め所定の試験片Ｈをつかみ具１０，１１に把持固定させて材料試験の準備が整った状態で、操作端末１５に材料試験の実行を開始するよう所定の操作が行われた際にこのフローが開始される。
【００６７】
まず、ステップＳ５で、ＣＰＵ２１は、材料試験を開始して、変位センサ１３から検出される歪み値（α０、α１、・・・αｎ−１）、及び荷重センサ１２から検出される応力値（β０、β１、・・・βｎ−１）を、それぞれ測定順で各測定点の横軸座標（Ｘ０、Ｘ１、・・・Ｘｎ−１）及び縦軸座標（Ｙ０、Ｙ１、・・・Ｙｎ−１）に入力する。つまり、各測定データの歪み値と応力値を、それぞれ歪み−応力グラフ上の座標データとして設定する。
【００６８】
その後、ステップＳ１０へ移り、ＣＰＵ２１は、低荷重領域範囲設定値ｊに、この場合の低荷重条件値ａ１を入力設定する。なお、この低荷重条件値ａ１は、本実施形態の材料試験機１における試験方法（引張・圧縮）、つかみ具１０，１１の機械構成、及びサンプリング周波数又はサンプリング幅などの仕様を考慮して、予め適宜の値で設定された値である。
【００６９】
そして、ステップＳ１５へ移り、ＣＰＵ２１は、最大傾き値変数Ｅｍａｘを０にリセットする。
【００７０】
その後、ステップＳ２０へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｋに２を代入する。
【００７１】
そして、ステップＳ３００へ移り、ＣＰＵ２１は、最初の測定点（Ｘ０、Ｙ０）からカウンタｋに対応する測定点（Ｘｋ-1、Ｙｋ-1）までの間で最大の測定点直線の傾き値を求める最大傾き値抽出処理を実行する（後述の図１２参照）。なお後述するが、このステップＳ３００の手順を行う度に、その手順内でカウンタｋの値が１ずつカウントアップされる。
【００７２】
その後、ステップＳ２５へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｋの値が低荷重領域範囲設定値ｊと同じであるか否かを判定する。言い換えると、上記ステップＳ３００でカウントアップされたカウンタｋの値が低荷重領域範囲設定値ｊに達して、上記低荷重条件値ａ１で設定された低荷重領域の範囲における測定点直線の傾き値の最大値（最大傾き値変数Ｅｍａｘ）が算出されたか否かを判定する。ｋ＝ｊでない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ３００に戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｋ＝ｊである場合、判定が満たされ、ステップＳ３０へ移る。
【００７３】
そして、ステップＳ３０で、ＣＰＵ２１は、この時点での最大傾き値変数Ｅｍａｘの値を、低荷重領域最大値Ｅ０（第１低荷重領域最大値）として設定する。
【００７４】
そして、ステップＳ３０の後のステップＳ３００へ移り、ＣＰＵ２１は、再び最大傾き値抽出処理を実行する。このときカウンタｋの値は継続してカウントアップされる。
【００７５】
そして、ステップＳ３５へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｋの値がｎと同じであるか否かを判定する。言い換えると、上記ステップＳ３００でカウントアップされたカウンタｋの値が最終値ｎに達して、全ての測定データにおける測定点直線の傾き値の最大値（最大傾き値変数Ｅｍａｘ）が算出されたか否かを判定する。ｋ＝ｎでない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ３００（上記ステップＳ３０の直後）に戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｋ＝ｎである場合、判定が満たされ、ステップＳ４０へ移る。
【００７６】
ステップＳ４０では、ＣＰＵ２１は、この時点での最大傾き値変数Ｅｍａｘ（第１通常荷重領域最大値）が低荷重領域最大値Ｅ０より大きいか否かを判定する。言い換えると、低荷重領域以外での傾き値の最大値が、低荷重領域での傾き値の最大値より大きいために、上記図７（ｃ）に示したような弾性限界点を誤判定する可能性がないか否かを判定する。最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０以下である場合、判定は満たされず、測定データに移動平均算出処理を行うべく図９のステップＳ５０へ移る。一方、最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０より大きい場合、判定が満たされ、ステップＳ４５へ移る。
【００７７】
ステップＳ４５では、ＣＰＵ２１は、この時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘを、真の弾性限界点に相当する測定点での測定点直線の傾き値Ｅｌｉｍｉｔとして設定し、このフローを終了する。特に図示、説明しないが、この傾き値Ｅｌｉｍｉｔに対応する測定点が弾性限界点として検出される。
【００７８】
図９は、上記ステップＳ４０の判定が満たされなかったときに、計測制御装置１４のＣＰＵ２１によって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【００７９】
まず、ステップＳ５０で、ＣＰＵ２１は、カウンタｐの初期値として、移動平均での参照点数ｂ１を入力設定する。
【００８０】
その後、ステップＳ５５へ移り、ＣＰＵ２１は、その時点のカウンタｐ−１に対応する測定点において、それより直近過去のｂ１点分の応力値の平均を当該測定点の移動平均値として算出し、上書き更新する。つまり、移動平均算出処理を行う。
【００８１】
そして、ステップＳ６０へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｐの値を１つカウントアップする。
【００８２】
その後、ステップＳ６５へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｐの値がｎと同じであるか否かを判定する。言い換えると、全ての測定データに対して移動平均算出処理が実行されたか否かを判定する。ｐ＝ｎでない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ５５へ戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｐ＝ｎである場合、判定が満たされ、ステップＳ７０へ移る。
【００８３】
ステップＳ７０、ステップＳ７５、ステップＳ８０、ステップＳ３００、ステップＳ８５、及びステップＳ９０の手順は、上記図８のフローにおけるステップＳ１０、ステップＳ１５、ステップＳ２０、ステップＳ３００、ステップＳ２５、及びステップＳ３０の手順の内容と同等である。つまり、ステップＳ７０〜ステップＳ９０の手順により、低荷重条件値ａ２で設定された低荷重領域の範囲における測定点直線の傾き値の最大値である低荷重領域最大値Ｅ０（第２低荷重領域最大値）を求める。そして、ステップＳ９０の後のステップＳ３００とステップＳ９５の手順により、全ての測定データにおける測定点直線の傾き値の最大値（最大傾き値変数Ｅｍａｘ）を求める。
【００８４】
そして、ステップＳ１００の手順で、上記ステップＳ４０と同様、ＣＰＵ２１は、低荷重領域最大値Ｅ０と最大傾き値変数Ｅｍａｘ（第２通常荷重領域最大値）とを比較する。最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０以下である場合、ステップＳ１００の判定は満たされず、この時点の測定データに高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理（詳細は後述）を行うべく図１０のステップＳ１１０へ移る。一方、最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０より大きい場合、判定が満たされ、ステップＳ１０５へ移る。
【００８５】
ステップＳ１０５では、ＣＰＵ２１は、この時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘを、真の弾性限界点に相当する測定点での測定点直線の傾き値Ｅｌｉｍｉｔとして設定し、このフローを終了する。
【００８６】
図１０及び図１１は、上記ステップＳ１００の判定が満たされなかったときに、計測制御装置１４のＣＰＵ２１によって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【００８７】
まず、ステップＳ１１０で、ＣＰＵ２１は、サンプリング時間間隔ｔに所定値ｃ１を入力設定する。
【００８８】
その後、ステップＳ１１５へ移り、ＣＰＵ２１は、フィルタリング下限周波数ｆｃｕｔに所定値ｄ１を入力設定する。
【００８９】
そして、ステップＳ１２０へ移り、ＣＰＵ２１は、ＦＦＴの回転子Ｗを定義する（図中の式参照）。
【００９０】
その後、ステップＳ１２５へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｑの値を０にリセットする。
【００９１】
そして、ステップＳ１３０へ移り、ＣＰＵ２１は、高速フーリエ変換処理を行う（図中の式参照）。この際、カウンタｑの値が周波数軸座標に対応し、カウンタｒの値が時間軸座標に対応する。またこのとき、カウンタｑに対応する変換対象の周波数ｆｑも算出する。
【００９２】
その後、ステップＳ１３５へ移り、ＣＰＵ２１は、この時点の変換対象の周波数ｆｑがフィルタリング下限周波数ｆｃｕｔより大きいか否かを判定する。この時点の変換対象の周波数ｆｑがフィルタリング下限周波数ｆｃｕｔ以下である場合、判定は満たされず、そのままステップＳ１４５へ移る。一方、この時点の変換対象の周波数ｆｑがフィルタリング下限周波数ｆｃｕｔより大きい場合、判定が満たされ、ステップＳ１４０へ移る。
【００９３】
そして、ステップＳ１４０で、ＣＰＵ２１は、この時点の変換対象の周波数ｆｑはフィルタリングする対象の周波数であるとして、当該周波数ｆｑでのスペクトラム値を０にすることでフィルタリング処理を行い、ステップＳ１４５へ移る。
【００９４】
その後、ステップＳ１４５では、ＣＰＵ２１は、カウンタｑの値を１つカウントアップする。
【００９５】
そして、ステップＳ１５０へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｑの値が（ｎ−１）と同じであるか否かを判定する。言い換えると、時間軸上の全ての測定データに対して高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理が実行されたか否かを判定する。ｑ＝ｎ−１でない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ１３０へ戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｑ＝ｎ−１である場合、判定が満たされ、ステップＳ１５５へ移る。
【００９６】
ステップＳ１５５では、ＣＰＵ２１は、カウンタｒの値を０にリセットする。
【００９７】
その後、ステップＳ１６０へ移り、ＣＰＵ２１は、逆フーリエ変換処理を行う（図中の式参照）。この際においても、カウンタｑの値が周波数軸座標に対応し、カウンタｒの値が時間軸座標に対応する。
【００９８】
そして、ステップＳ１６５へ移り、カウンタｒの値を１つカウントアップする。
【００９９】
その後、ステップＳ１７０へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｒの値が（ｎ−１）と同じであるか否かを判定する。言い換えると、周波数軸上の全ての測定データに対して逆フーリエ変換処理が実行されたか否かを判定する。ｒ＝ｎ−１でない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ１６０へ戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｒ＝ｎ−１である場合、判定が満たされ、図１１のステップＳ１７５へ移る。
【０１００】
そして図１１に示すステップＳ１７５、ステップＳ１８０、ステップＳ１８５、ステップＳ３００、ステップＳ１９０、及びステップＳ１９５の手順は、上記図８のフローにおけるステップＳ１０、ステップＳ１５、ステップＳ２０、ステップＳ３００、ステップＳ２５、及びステップＳ３０の手順の内容と同等である。つまり、ステップＳ１７５〜ステップＳ１９５の手順により、低荷重条件値ａ３で設定された低荷重領域の範囲における測定点直線の傾き値の最大値である低荷重領域最大値Ｅ０（第３低荷重領域最大値）を求める。そして、ステップＳ１９５の後のステップＳ３００とステップＳ２００の手順により、全ての測定データにおける測定点直線の傾き値の最大値（最大傾き値変数Ｅｍａｘ）を求める。
【０１０１】
ステップＳ２００の後、ステップＳ２０５の手順で、低荷重領域最大値Ｅ０と最大傾き値変数Ｅｍａｘ（第３通常荷重領域最大値）とを比較する。最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０以下である場合、ステップＳ２０５の判定は満たされず、ステップＳ２１５へ移る。
【０１０２】
ステップＳ２１５では、測定ノイズ及び固有振動の除去は困難であるとしてエラー処理を行い、このフローを終了する。
【０１０３】
一方、上記ステップＳ２０５の判定において、最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０より大きい場合、判定が満たされ、ステップＳ２１０へ移る。
【０１０４】
ステップＳ２１０では、この時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘが、真の弾性限界点に相当する測定点での測定点直線の傾き値Ｅｌｉｍｉｔとして設定し、このフローを終了する。
【０１０５】
図１２は、上記図８、図９、図１１中のステップＳ３００において実行される最大傾き値抽出処理の詳細手順を表すフローチャートである。
【０１０６】
まず、ステップＳ３０５で、ＣＰＵ２１は、その時点のカウンタｋの値に対応する測定点において最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値Ｅｋを算出する。なお、このときの算出式は、
となる。
【０１０７】
その後、ステップＳ３１０へ移り、ＣＰＵ２１は、上記ステップＳ３０５で算出した傾き値Ｅｋがその時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘより大きいか否かを判定する。傾き値Ｅｋがその時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘ以下である場合、判定は満たされず、そのままステップＳ３２０へ移る。一方、傾き値Ｅｋがその時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘより大きい場合、ステップＳ３１０の判定が満たされ、ステップＳ３１５へ移る。
【０１０８】
ステップＳ３１５では、ＣＰＵ２１は、最大傾き値変数Ｅｍａｘに傾き値Ｅｋを代入し、ステップＳ３２０へ移る。
【０１０９】
ステップＳ３２０では、ＣＰＵ２１は、カウンタｋの値を１つカウントアップして、このフローを終了する。
【０１１０】
以上のようにして実行される本実施形態の解析方法の具体例を、図面を用いて説明する。
【０１１１】
図１３は、測定データが比較的安定している場合の例を示している。このように、測定データに目立った測定ノイズや固有振動がほとんど入っていない場合には、そのまま最小二乗法による線形近似での測定点直線の傾き値を求めて、その最大値から対応する弾性限界点（図中では弾性限界点の歪み値Ｌ）をすぐに検出できる。
【０１１２】
図１４は、測定データに測定ノイズが入っている場合の例を示している。このように、測定データに測定ノイズが入っている場合には、図示するように低荷重領域での傾き値の最大値が過大となって誤判定の可能性が判定されやすい。この場合、測定データに対する移動平均算出処理を行った後に、最小二乗法による線形近似での測定点直線の傾き値を求めることで、図示するように測定ノイズが平滑化されて傾き値における測定ノイズの影響を除去できる。この傾き値の最大値から、対応する弾性限界点を正確に検出できる。
【０１１３】
図１５は、測定データに固有振動が入っている場合の例を示している。このように、測定データに固有振動が入っている場合には、上記の移動平均算出処理でも平滑化できない。この場合、移動平均算出処理を行った測定データに対して、さらに高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理を行った後に、最小二乗法による線形近似での測定点直線の傾き値を求めることで、図示するように測定ノイズの平滑化とともに固有振動が周波数成分で除去されて、傾き値を安定化できる。この傾き値の最大値から、対応する弾性限界点を正確に検出できる。
【０１１４】
ここで、以上のようにして実行される本実施形態の解析方法の有効性について、従来の解析方法と比較しながら説明する。
【０１１５】
従来行われていた弾性限界点の判定方法としては、主にＪＩＳ規格に基づく方法と、微分値に基づく判定方法と、既存の公式に基づく判定方法とがあった。
【０１１６】
まず、ＪＩＳ規格Ｚ２２４１「金属材料引張試験方法」では、グラフ上で試験初期の直線部分に平行線を引いて交点を算出するといった手作業と目視による任意判断で弾性限界点を判定するとの記載しかなく、その他に定量的かつ具体的な弾性限界点の算出基準については明記されていない。
【０１１７】
また微分値に基づく判定方法としては、応力−歪み曲線上の微小データ区間で傾き値を算出し、その変化から弾性限界値を判定していた。具体的には、各測定点の座標を（Ｘｉ、Ｙｉ）としたとき、局所弾性率としての傾きＥｉ＝（Ｙｉ−Ｙｉ−１）/（Ｘｉ−Ｘｉ−１）を算出し、その変化から弾性限界点を判定する。しかし、この局所弾性率を実際の測定データに適用した場合には、図１６に示すように、測定バラツキが大きくかつ測定ノイズの影響が顕著であるため実用的ではない。
【０１１８】
また既存の公式に基づく判定方法としては、例えば圧縮試験である３点曲げ試験の場合、試験力をＦ、曲げ撓み量をΔｌ、試験片厚をＴ、試験片幅をＷ、支点間距離をＬとして、
Ｘｉ＝（６Ｔ/Ｌ２）・Δｌｉ
Ｙｉ＝（３/２）・（ＬＦｉ/ＷＴ２）
Ｅｉ＝（Ｙｉ−Ｙ０）/（Ｘｉ−Ｘ０）＝（Ｌ３/４ＷＴ３）・（Ｆｉ/Δｌｉ）
で傾きＥｉを求める。この傾きＥｉは、原点（Ｘ０、Ｙ０）と任意の測定点（Ｘｉ、Ｙｉ）の間の平均弾性率に相当するものであり、この平均弾性率の変化から弾性限界点を判定する。しかし、この平均弾性率の算出式では低荷重領域がない場合を想定しているため、図１６に示すように、実測値では低荷重領域の影響を受けて弾性限界点の判定に大きな誤差が生じる。
【０１１９】
以上の３つの解析方法に対し、本実施形態の解析方法では、前提として最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値を求めているため、図１６に示すように、測定バラツキ及び低荷重領域による影響を受けることなく最も正確に弾性限界点を判定できる。
【０１２０】
以上において、図８のフローにおけるステップＳ５が、各請求項記載の測定手順及び測定点収集手順に相当し、ステップＳ１０が低荷重領域取得手順に相当し、ステップＳ３００が第１傾き取得手順に相当する。また、ステップＳ４０が第１傾き判定手順に相当し、ステップＳ４５が第１決定手順に相当する。
【０１２１】
また、図９のステップＳ７０が低荷重領域取得手順に相当し、ステップＳ５５が一次平滑化手順に相当し、ステップＳ３００が第２傾き取得手順に相当し、ステップＳ１００が第２傾き判定手順に相当し、ステップＳ１０５が第２決定手順に相当する。
【０１２２】
また、図１０のステップＳ１３０、ステップＳ１４０、及びステップＳ１６０が二次平滑化手順に相当し、図１１のステップＳ１７５が低荷重領域取得手順に相当し、ステップＳ３００が第３傾き取得手順に相当し、ステップＳ２０５が第３傾き判定手順に相当し、ステップＳ２１０が第３決定手順に相当する。
【０１２３】
以上説明したように、本実施形態においては、ステップＳ５でプロットした複数の測定点のそれぞれについて、ステップＳ３０５で上記測定点直線の傾き値を算出する。上記のように、弾性限界点の検出のためには、上記測定点直線の傾き値が最大値となる測定点を見つけ出せばよいが、前述したようにその際には低荷重領域を除外して処理する必要がある。そこで、ステップＳ４０で、低荷重領域での最大値である低荷重領域最大値Ｅ０と、低荷重領域以外の弾性変形領域と塑性変形領域の最大値であるその時点での最大傾き値変数Ｅｍａｘとが、比較される。そして、最大傾き値変数Ｅｍａｘが大きかった場合には、低荷重領域を除外した処理が実行できた（言い換えれば低荷重領域を明確に識別することができた）とみなされて、ステップＳ４５で、当該最大傾き値変数Ｅｍａｘを与える測定点が弾性限界点として決定される。
【０１２４】
以上のようにして、本実施形態においては、材料試験において、試験片Ｈの弾性限界点を確実に精度よく検出することができる。その際、測定開始点から測定点までの測定点直線の傾き値を検出基準としているので、従来手法のように、材料試験実行者の任意判断による人為的なばらつきが生じることがない。
【０１２５】
一方、ステップＳ４０で、低荷重領域の低荷重領域最大値Ｅ０が、低荷重領域以外の弾性変形領域と塑性変形領域の最大傾き値変数Ｅｍａｘ以上で判定が満たされなかった場合には、その時点でのグラフ上の測定点の態様では、グラフ上に明確な変曲点がなかったり測定ノイズの影響が大きかったりして低荷重領域が明確に識別できなかったことを意味する。そこで、本実施形態においては特に、ステップＳ４０での判定が満たされなかった場合には、ステップＳ５５で、各測定点のデータに対し、所定の一次平滑化処理（この例では移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、フィルタリング処理等）を実行する。そして、その一次平滑化処理がなされた測定点に対し、ステップＳ３０５の手順、ステップＳ１００の手順、及び、ステップＳ１０５の手順、を順次実行することで、低荷重領域をより識別できるようにし、当該識別した低荷重領域を処理対象から除外して、弾性限界点をより高い確率で求めることができる。
【０１２６】
また一方、ステップＳ１００で、低荷重領域の低荷重領域最大値Ｅ０が、低荷重領域以外の弾性変形領域と塑性変形領域の最大傾き値変数Ｅｍａｘ以上で判定が満たされなかった場合には、一次平滑化処理を行った後でも、依然として低荷重領域が明確に識別できなかったことを意味する。そこで、本実施形態では特に、ステップＳ１３０、ステップＳ１４０、及びステップＳ１６０で、各測定点のデータに対し、さらに所定の二次平滑化処理（この例では移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、フィルタリング処理等）を実行する。そして、その二次平滑化処理がなされた測定点に対し、ステップＳ３０５、ステップＳ２０５、及び、ステップＳ２１０の手順、を順次実行することで、低荷重領域を確実に識別できるようにして処理対象から除外し、弾性限界点を確実に求めることができる。
【０１２７】
なお、以上において、図１、図２等の各図中に示す矢印は信号の流れの一例を示すものであり、信号の流れ方向を限定するものではない。
【０１２８】
また、図８、図９、図１０、図１１、図１２等に示すフローチャートは本発明を上記フローに示す手順に限定するものではなく、発明の趣旨及び技術的思想を逸脱しない範囲内で手順の追加・削除又は順番の変更等をしてもよい。
【０１２９】
また、以上既に述べた以外にも、上記実施形態や各変形例による手法を適宜組み合わせて利用しても良い。
【０１３０】
その他、一々例示はしないが、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の変更が加えられて実施されるものである。
【符号の説明】
【０１３１】
１ 材料試験機
１０，１１ つかみ具
１２ 荷重センサ
１３ 変位センサ
１４ 計測制御装置
２１ ＣＰＵ
Ｈ，Ｈ２，Ｈ３ 試験片
【技術分野】
【０００１】
本発明は、引張試験又は圧縮試験などの試験結果に基づいて試験片の弾性限界点を決定する材料試験方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年では、冶金、材料工学の発達に伴い、金属・非金属に係わらず多様な材料素材の開発が進んでいる。新しい材料を機械要素や構造部材として工学的に用いるに当たっては、予めその材料の機械的特性を評価する必要がある。代表的な評価方法の一つとして、引張・圧縮試験等の測定結果から得られる応力−歪み曲線での特性評価がある。この応力−歪み曲線を用いた特性評価では、材料力学上又は構造力学上で重要とされる当該材料の弾性限界点、弾性率、及び降伏点等を評価することができる。特に、弾性変形と塑性変形の境界となる弾性限界点を高い精度で把握することは、材料設計指標を確立する上で極めて重要である。
【０００３】
上記の特性評価を行うための従来技術として、例えば特許文献１記載の材料試験機が公知である。この従来技術では、試験片に負荷した試験力とそれによる変位とがそれぞれ応力と歪みに変換され、オペレーションパネル上に当該試験片の応力−歪み曲線として表示される。そして、材料試験実行者が、その応力−歪み曲線上の一点あるいは数点を、指、マウスあるいはポインティングデバイスにより指定することにより、その点に対応する応力及び歪みの値を取得することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００２−２１４０９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記従来技術では、応力−歪み曲線上における弾性限界点を、材料試験実行者が目視と手作業により指定するので、再現性が低い。この結果、任意判断による人為的なバラツキが生じやすく、高い精度で弾性限界点を求めるのは困難である。また、材料によっては応力−歪み曲線上に明確な曲点や起伏がない場合も多く、そのような場合には、特にバラツキが生じやすくなる。
【０００６】
本発明の目的は、材料試験において、試験片の弾性限界点を確実に精度よく検出できる材料試験方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、第１の発明は、試験片に対し材料試験を行う材料試験機が実行する材料試験方法であって、前記試験片に対し、引張荷重若しくは圧縮荷重を順次負荷して試験片を変形させて、各荷重から得られる試験力に対応する変位量をそれぞれ取得する測定手順と、前記測定手順での取得結果に基づき、変位量から歪みを、試験力から応力をそれぞれ算出した後、横軸に歪みをとり縦軸に応力をとったグラフ上に複数の測定点を位置づける測定点収集手順と、前記複数の測定点のうち、前記グラフ上で前記測定開始点近傍となる低荷重領域の範囲を決定する低荷重条件を取得する低荷重領域取得手順と、前記測定点収集手順で位置づけられた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第１傾き取得手順と、前記第１傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第１低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第１通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第１通常荷重領域最大値が前記第１低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第１傾き判定手順と、前記第１傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第１通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第１決定手順と、を有することを特徴とする。
【０００８】
一般に、試験片に材料試験を実行し、横軸に歪みをとり縦軸に応力をとったグラフ上に複数の測定点をプロットすると、それらを結ぶように描いた特性線において、歪みの増大と共に応力が増大する弾性変形領域と、歪みが増大しても応力がほとんど増大しない塑性変形領域とが現れる。弾性変形領域では、測定開始点からほぼ右上がりの傾きの直線状の特性となり、塑性変形領域では、弾性変形領域より右側において傾きの少ない特性となる。また、弾性変形領域のうち、特に測定開始直後の測定開始点近傍には、荷重が不安定で歪みのみが増大する低荷重領域があり、この低荷重領域では弾性変形領域の他の部分よりも傾きが緩やかな特性となる。
【０００９】
上記弾性変形領域と塑性変形領域との境界が当該試験片の弾性限界点となる。本願第１発明では、弾性限界点を明確に見つけ出すために、グラフ上において測定開始点（例えばグラフ上の原点又はその近傍の点）から各測定点までを結ぶ直線の傾きに着目する。
【００１０】
すなわち、上述のように、弾性変形領域では歪みの増大と共に右上がりの直線状の特性となるが、測定開始直後には傾きが緩やかな上記低荷重領域が介在することから、測定開始点から弾性変形領域（低荷重領域を除く）に属する各測定点までの上記直線の傾きは、歪みの増大側（グラフ上の右側）に属する測定点ほど大きくなる挙動となる。一方、弾性変形領域を過ぎて塑性変形領域となると、上記のように歪みが増大しても応力がほとんど増大しないことから、測定開始点から塑性変形領域に属する各測定点までの上記直線の傾きは、弾性変形領域よりも小さくなる。つまり、測定開始後から、低荷重領域→低荷重領域以外の弾性変形領域→塑性変形領域の順で測定が進む際、上記直線の傾きは、増大→ピーク値→減少という挙動をたどることとなる。したがって、増大から減少へと転じるピーク値、すなわち直線の傾きが最大値をとる測定点が、弾性変形領域から塑性変形領域へ転じる境界点、すなわち弾性限界点とみなすことができるのである。
【００１１】
本願第１発明においては、上記に鑑み、測定点収集手順でプロットした複数の測定点のそれぞれについて、第１傾き取得手順で、上記測定開始点からの直線の傾き値を算出する。上記のように、弾性限界点の検出のためには、上記直線の傾きが最大値となる測定点を見つけ出せばよいが、前述したようにその際には低荷重領域を除外して処理する必要がある。そこで、第１傾き判定手順で、低荷重領域での最大値である第１低荷重領域最大値と、それ以外の通常荷重領域（低荷重領域以外の弾性変形領域と塑性変形領域とに相当する）の最大値である第１通常荷重領域最大値とが、比較される。そして、第１通常荷重領域最大値が大きかった場合には、低荷重領域を除外した処理が実行できた（言い換えれば低荷重領域を明確に識別することができた）とみなされて、第１決定手順で、当該第１通常荷重領域最大値を与える測定点が弾性限界点として決定される。
【００１２】
以上のようにして、本願第１発明においては、材料試験において、試験片の弾性限界点を確実に精度よく検出することができる。その際、測定開始点から測定点までの直線の傾きの値を検出基準としているので、従来手法のように、材料試験実行者の任意判断による人為的なばらつきが生じることがない。
【００１３】
第２発明は、上記第１発明において、前記第１傾き判定手順による判定が満たされなかった場合に、前記測定点収集手順で前記グラフ上に位置づけられた前記複数の測定点に対し、所定の一次平滑化処理を適用する一次平滑化手順と、前記一次平滑化手順により前記一次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において前記測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第２傾き取得手順と、前記第２傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第２低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第２通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第２通常荷重領域最大値が前記第２低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第２傾き判定手順と、前記第２傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第２通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第２決定手順と、を有することを特徴とする。
【００１４】
第１傾き判定手順で、低荷重領域の第１低荷重領域最大値が通常荷重領域の第１通常荷重領域最大値より大きく判定が満たされなかった場合には、その時点でのグラフ上の測定点の態様では、グラフ上に明確な変曲点がなかったり測定ノイズの影響が大きかったりして低荷重領域が明確に識別できなかったことを意味する。そこで、本願第２発明においては、第１傾き判定手順での判定が満たされなかった場合には、一次平滑化手順で、各測定点のデータに対し、所定の一次平滑化処理を実行する。そして、その一次平滑化処理がなされた測定点に対し、第１傾き取得手順と同等の第２傾き取得手順、第１傾き判定手順と同等の第２傾き判定手順、及び、第１決定手順と同等の第２傾き決定手順、を順次実行することで、低荷重領域をより識別できるようにし、当該識別した低荷重領域を処理対象から除外して、弾性限界点をより高い確率で求めることができる。
【００１５】
第３発明は、上記第２発明において、前記一次平滑化手順では、前記複数の測定点に関し、前記一次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、及びフィルタリング処理のうち少なくとも１つの処理を実行することを特徴とする。
【００１６】
一次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、フィルタリング処理等を用いることで、公知の手法によって容易により確実に弾性限界点を見つけ出すことができる。
【００１７】
第４発明は、上記第２又は第３発明において、前記第２傾き判定手順による判定が満たされなかった場合に、前記一次平滑化手順により前記一次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に対し、所定の二次平滑化処理を適用する二次平滑化手順と、前記二次平滑化手順により前記二次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において前記測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第３傾き取得手順と、前記第３傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第３低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第３通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第３通常荷重領域最大値が前記第３低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第３傾き判定手順と、前記第３傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第３通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第３決定手順と、を有することを特徴とする。
【００１８】
第２傾き判定手順で、低荷重領域の第２低荷重領域最大値が通常荷重領域の第２通常荷重領域最大値より大きく判定が満たされなかった場合には、一次平滑化処理を行った後でも、依然として低荷重領域が明確に識別できなかったことを意味する。そこで、本願第４発明においては、二次平滑化手順で、各測定点のデータに対し、さらに所定の二次平滑化処理を実行する。そして、その二次平滑化処理がなされた測定点に対し、第１及び第２傾き取得手順と同等の第３傾き取得手順、第１及び第２傾き判定手順と同等の第３傾き判定手順、及び、第１及び第２決定手順と同等の第３傾き決定手順、を順次実行することで、低荷重領域を確実に識別できるようにして処理対象から除外し、弾性限界点を確実に求めることができる。
【００１９】
第５発明は、上記第４発明において、前記二次平滑化手順では、前記複数の測定点に関し、前記二次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、及びフィルタリング処理のうち少なくとも１つの処理を実行することを特徴とする。
【００２０】
二次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、フィルタリング処理等を用いることで、公知の手法によって容易にさらに確実に弾性限界点を見つけ出すことができる。
【００２１】
第６発明は、上記第５発明において、前記一次平滑化手順では、前記複数の測定点に関し、前記一次平滑化処理として、移動平均算出処理を実行し、前記二次平滑化手順では、前記複数の測定点に関し、前記二次平滑化処理として、高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理を実行することを特徴とする。
【００２２】
一次平滑化処理として移動平均算出処理を用い、二次平滑化処理として高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理を用いることで、公知の手法を順次適用し容易かつ確実に弾性限界点を見つけ出すことができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、材料試験において、試験片の弾性限界点を確実に精度よく検出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の実施形態に係る材料試験方法を実現する材料試験機の一構成例を概略的に示した図である。
【図２】材料試験機のシステム構成例を示すブロック図である。
【図３】応力−歪み曲線の各種例を示す図である。
【図４】実際の材料試験により得られる応力−歪み曲線の測定開始点近傍を拡大して示した図である。
【図５】実際の材料試験におけるつかみ具の把持の変化を示す図である。
【図６】本実施形態の解析方法を説明する図である。
【図７】弾性限界点を誤判定する原因について説明する図である。
【図８】検出したままの測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置のＣＰＵによって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【図９】移動平均算出処理された測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置のＣＰＵによって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【図１０】高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理された測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置のＣＰＵによって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【図１１】高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理された測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置のＣＰＵによって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【図１２】図８、図９、図１１中のステップＳ３００において実行される最大傾き値抽出処理の詳細手順を表すフローチャートである。
【図１３】測定データが比較的安定している場合の弾性限界点の判定例を示す図である。
【図１４】測定データに測定ノイズが入っている場合の弾性限界点の判定例を示す図である。
【図１５】測定データに固有振動が入っている場合の弾性限界点の判定例を示す図である。
【図１６】従来の解析方法と本発明による解析方法とを比較して示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の一実施の形態を図面を参照しつつ説明する。
【００２６】
図１は、本実施形態の材料試験方法を実現する材料試験機の一構成例を概略的に示した図である。なお、この材料試験機は、試験片に対して引張荷重を負荷することで、当該試験片に生じる応力と歪みの関係を測定する引張試験機として構成した場合の例を示している。
【００２７】
図示する材料試験機１は、固定台２と、モータ３と、３つの歯車４，５，６と、一対の送りネジ７，８と、クロスヘッド９と、一対のつかみ具１０，１１と、荷重センサ１２と、変位センサ１３と、計測制御装置１４と、操作端末１５とを有している。
【００２８】
固定台２は、全体が十分な剛性を有する基台であり、この例ではその内部に上記モータ３が設置されている。モータ３は、試験片Ｈに対して負荷する引張荷重の動力源であり、その出力軸に一つの上記歯車４が固定されている。
【００２９】
一対の送りネジ７，８は、互いに平行に配置されて上記固定台２の上面を貫通している。これら一対の送りネジ７，８には同じ方向にネジ歯が形成されている。そして、固定台２の内部における各下端部に、互いに同じ歯数の２つの歯車５，６が固定されている。それら２つの歯車５，６が、上記モータ３の出力軸に固定された歯車４に噛合していることで、当該モータ３の駆動により一対の送りネジ７，８が同じ回転方向、同じ回転速度で回転する。
【００３０】
クロスヘッド９は、上記一対の送りネジ７，８の両方に螺合されており、上記モータ３の回転駆動により昇降移動可能となっている。
【００３１】
一対のつかみ具１０，１１は、それぞれ試験片Ｈの端部を把持して固定することができる。一方のつかみ具１０が固定台２の上面に固定され、他方のつかみ具１１がクロスヘッド９の下面に固定されて、互いに対向するよう配置されている。
【００３２】
荷重センサ１２は、クロスヘッド９に設けられており、当該クロスヘッド９側に固定されたつかみ具１１に負荷されている荷重を検出する。
【００３３】
変位センサ１３は、例えばロータリエンコーダなどで構成されている。そして、変位センサ１３は、一方の送りネジ８の回転量を検出することで、クロスヘッド９及びそれに固定されたつかみ具１１の移動量を検出する。
【００３４】
計測制御装置１４は、上記モータ３に対する駆動制御や、上記荷重センサ１２及び上記変位センサ１３の検出値の計測を行うことで、試験片Ｈの引張特性を解析する。操作端末１５は、この計測制御装置１４の操作と計測・解析結果の出力を行う。
【００３５】
以上の構成の材料試験機１において、対向配置された一対のつかみ具１０，１１でそれぞれ試験片Ｈの両端部を把持固定し、操作端末１５の操作により計測制御装置１４がモータ３の駆動制御を行う。これにより、クロスヘッド９を上昇移動させることで、試験片Ｈに引張荷重の試験力を負荷することができる。そして、計測制御装置１４は、クロスヘッド９が上昇移動している間の荷重センサ１２の検出値から引張荷重の試験力を計測するとともに、同じ時刻に対応する変位センサ１３の検出値から試験片Ｈの変位量を計測できる。そして計測制御装置１４は、それら対応する引張荷重と変位量とをそれぞれ試験片Ｈにおける応力と歪みに変換して、後述する応力−歪み曲線の取得と解析を行い、それらの結果を操作端末１５に出力する。
【００３６】
図２は、本実施形態の材料試験機１のシステム構成例を示すブロック図である。
【００３７】
この図２において、材料試験機１は、上述したように、システム構成上では、計測制御装置１４、モータ３、荷重センサ１２、変位センサ１３、及び操作端末１５を有している。
【００３８】
計測制御装置１４は、ＣＰＵ２１、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３、及び入出力インターフェース２４を有している。
【００３９】
ＣＰＵ２１は、いわゆるマイクロコンピュータであり、ＲＡＭ２３の一時記憶機能を利用しつつＲＯＭ２２に予め記憶されたプログラムに従って各種の演算を行う。そして、ＣＰＵ２１は、他の各部との間で情報の交換や各種の制御指示を出力することで、材料試験機１全体を制御する。
【００４０】
ＲＯＭ２２は、後述する各種の処理プログラムやその他必要な情報が予め書き込まれた情報記憶媒体である。ＲＡＭ２３は、上記各種のプログラムを実行する上で必要な情報の書き込み及び読み出しが行われる情報記憶媒体である。
【００４１】
入出力インターフェース２４は、ＣＰＵ２１と、計測制御装置１４の外部機器である荷重センサ１２、変位センサ１３、モータ３、及び操作端末１５との間の信号の送受を行う。
【００４２】
なお、本実施形態の例では、計測制御装置１４と操作端末１５とをそれぞれ別体で設けたが、本発明はこれに限られず、例えば一体のパーソナルコンピュータで構成してもよい。
【００４３】
次に、応力−歪み曲線を用いた一般的な材料特性の評価方法について説明する。図３（ａ）は理想的な応力−歪み曲線の例を示す図であり、図３（ｂ）は明確な弾性限界点が無い応力−歪み曲線の例を示す図であり、図３（ｃ）は測定ノイズが顕著な場合の応力−歪み曲線の例を示す図である。
【００４４】
上記材料試験機１を用いて試験片Ｈに材料試験を実行し、横軸に歪みをとり縦軸に応力をとったグラフ上に複数の測定点をプロットしてそれらを結ぶと、図示するような応力−歪み曲線が得られる。そのうち、例えば一般的な鋼材料などの試験片では、図３（ａ）のように明確な起伏や曲点を有する理想的な応力−歪み曲線が得られる。
【００４５】
この理想的な応力−歪み曲線において、まず最初に、歪みと応力がともに０である測定開始点（図中のグラフの原点）から歪みを増加させて図中のＡ点に至るまでの間は、応力もほぼ線形的に比例して増加させることができる（この点の実際的かつ正確な特徴については後に詳述する）。そしてこの測定開始点とＡ点の間では、応力を減少させても歪みと応力の比例関係が維持され、試験片Ｈへ負荷する試験力を完全に除去して応力を０とした際には歪みも０となって当該試験片Ｈの長さを可逆的に元の長さに戻すことができる。このことから、測定開始点からＡ点までの間の領域を特に弾性変形領域という。このように、弾性変形領域においては歪みと応力の線形的な比例関係が維持されることから、応力−歪み曲線の傾きはほぼ一定の弾性率として算出される。
【００４６】
そして、上記Ａ点からさらに歪みを増加させると、応力−歪み曲線の傾きが減少して歪みと応力の比例関係が損なわれる。さらに歪みの増加を進めると、Ｂ点を頂点として応力が減少した後、Ｃ点の通過後に再度応力が増加する。このＣ点の通過後には、上記弾性率と比較して緩やかに応力を増加させ、Ｄ点を頂点として再び応力が緩やかに減少した後、Ｅ点で試験片Ｈが破断する。なお、一度でもＡ点より歪みを増加させた場合には、試験片Ｈが塑性変形してしまい、その後に当該試験片Ｈへ負荷する試験力を完全に除去して応力を０としても歪みが残留して元の長さに戻らない。このことから、Ａ点から歪みを増加させた領域を特に塑性変形領域という。
【００４７】
一般に、弾性変形領域と塑性変形領域との境界である上記Ａ点を弾性限界点といい、上記Ｂ点を上降伏点、上記Ｃ点を下降伏点、上記Ｄ点を最大点、上記Ｅ点を破断点とそれぞれいう。このうち、当該試験片Ｈの材料を工学部品に用いる上で、その形状や弾性を維持できるよう設計するために、上記弾性限界点を高い精度で検出することが特に重要である。
【００４８】
しかし、上記図３（ａ）に示したような理想的な応力−歪み曲線を示す材料は少なく、ほとんどの材料では図３（ｂ）に示すように明確な曲点や起伏がない応力−歪み曲線を示す場合が多い。図３（ｂ）に示す例では、歪みの増大と共に応力が増大する上記弾性変形領域と、歪みが増大しても応力がほとんど増大しない上記塑性変形領域とが現れる。弾性変形領域では、測定開始点からほぼ右上がりの傾きの直線状の特性となり（この点の実際的かつ正確な特徴については後に詳述する）、塑性変形領域では、弾性変形領域より右側において傾きの少ない特性となる。しかし、これら弾性変形領域と塑性変形領域との境界が明確でないため、材料試験実行者が目視によって明確に弾性限界点を特定することが難しい。
【００４９】
また、実際の測定では各センサ１２，１３の検出値にノイズや固有振動が入る場合が多く、そのため図３（ｃ）に示すように応力−歪み曲線に局部的なゆがみが生じてしまうことから、弾性限界点を誤判定する可能性が高い（後の図７参照）。
【００５０】
本実施形態の材料試験機１では、上述したように応力−歪み曲線に明確な曲点や起伏がない場合や、測定ノイズが入っている場合であっても、材料試験実行者の人為的なバラツキがなく定量的に精度の高い弾性限界点を検出する。
【００５１】
ここで、実際の応力−歪み曲線に発生する低荷重領域について説明する。
【００５２】
図４は、実際の材料試験により得られる応力−歪み曲線における、測定開始点近傍を示した図である。この図４において、実際の材料試験により得られる応力−歪み曲線では、その弾性変形領域のうち、特に測定開始直後の測定開始点近傍には、荷重が不安定で歪みのみが増大する低荷重領域が存在する。この低荷重領域では、弾性変形領域の他の部分よりも傾きが緩やかな特性となる（拡大部分参照）。
【００５３】
この低荷重領域の発生は、材料試験機１のつかみ具１０，１１における試験片Ｈの機械的な把持構成に起因するものである。例えば本実施形態の材料試験機１のように引張荷重試験を行う場合、図５（ａ）に示すように、一対のつかみ具３１，３２が試験片Ｈ２の両端を把持固定した状態で、一方のつかみ具３２（図示する例の右側のつかみ具；上記図１の場合は上方のつかみ具１１）を移動させる。その際、初期的に当該一方のつかみ具３２が把持している試験片Ｈ２の表面に剪断力が生じてわずかな位置ズレＦ１が発生してしまい、その間は引張荷重が正確に負荷されない。しかし、その後すぐに当該一方のつかみ具３２による試験片Ｈ２の把持が安定し、引張荷重が正確に負荷される。このようにしてつかみ具３２と試験片Ｈ２との間に初期的な位置ズレＦ１が生じることで、応力−歪み曲線の測定開始点近傍には上記低荷重領域が短く発生する。
【００５４】
また、本実施形態の材料試験機１が行う引張試験とは異なるが、図５（ｂ）に示すように、試験片Ｈ３の両端部と中央部とをそれぞれの支持点３３，３４，３５で対向するよう支持し、中央部の支持点３５に荷重を負荷して行う圧縮試験もある。この場合も、得られる応力−歪み曲線に上記低荷重領域が発生する。すなわち、どのような試験片Ｈ３でも完全な直線形状に形成されることはあり得ず、わずかな撓みを潜在的に形成している。このため、中央部の支持点３５を移動させた際には、初期的にその試験片Ｈ３の潜在的な撓みＦ２を補正する方向で当該支持点３５が移動するだけで荷重が正確に負荷されない。しかし、その後すぐに潜在的な撓みがなくなり、荷重が正確に負荷される。このようにして支持点３３，３４，３５と試験片Ｈ３との間に初期的な撓み補正が行われることで、応力−歪み曲線の測定開始点近傍には上記低荷重領域が短く発生する。
【００５５】
これら低荷重領域の発生は、材料試験機１において試験対象の試験片を着脱して交換可能とする機械的構成を取る限り、必然的に生じるものである。したがって、上記図示したもの以外のどのような把持構成（支持構成）であっても、領域幅の程度の差はあれ低荷重領域自体の発生は不可避である。
【００５６】
本実施形態の材料試験機１は、このようにして発生する低荷重領域を利用して応力−歪み曲線の解析を行い、上記弾性限界点の検出を行う。その解析方法の基本原理としては、図６に示すように、弾性限界点を明確に見つけ出すために、グラフ上において測定開始点（例えばグラフ上の原点又はその近傍の点）から、応力−歪み曲線上の各測定点までを結ぶ直線（以下、測定点直線という）の傾きに着目する。
【００５７】
すなわち、応力−歪み曲線は、上述のように、弾性変形領域では歪みの増大と共に右上がりの直線状の特性となる。しかしながら、測定開始直後には傾きが緩やかな上記低荷重領域が介在することから、測定開始点から、低荷重領域を除く上記弾性変形領域に属する各測定点までの、上記測定点直線の傾きは、歪みの増大側（グラフ上の右側）に属する測定点ほど大きくなる挙動となる。一方、弾性変形領域を過ぎて塑性変形領域となると、応力−歪み曲線上では上記のように歪みが増大しても応力がほとんど増大しないことから、測定開始点から塑性変形領域に属する各測定点までの上記測定点直線の傾きは、弾性変形領域よりも小さくなる。
【００５８】
つまり、測定開始後から、低荷重領域→低荷重領域以外の弾性変形領域→塑性変形領域、の順で測定が進む際、上記測定点直線の傾きは、増大→ピーク値→減少という挙動をたどることとなる。したがって、増大から減少へと転じるピーク値、すなわち測定点直線の傾きが最大値をとる測定点が、弾性変形領域から塑性変形領域へ転じる境界点、すなわち弾性限界点とみなすことができる。
【００５９】
ここで、例えば、図７（ａ）に示すように、低荷重領域も含めた弾性変形領域の全体において、応力−歪み曲線上で歪みの増加に伴い応力が単調増加する場合には、上述した解析方法だけで正しく弾性限界点を検出できる。ところが、上記図３（ｃ）で説明したように、応力−歪み曲線に測定ノイズや固有振動が入っている場合がある。但し、この場合でも、図７（ｂ）に示すように、低荷重領域も含めた弾性変形領域において、応力−歪み曲線上にノイズによる極大点が存在している場合には、それより歪みを増大させた際にその極大点よりも応力が急激に増加するので、上述した解析方法だけで正しく弾性限界点を検出できる。
【００６０】
しかしながら、例えば、図７（ｃ）に示すように、弾性変形領域の中の特に測定開始点の近傍において、応力−歪み曲線上に極大点が存在している場合には、当該極大点がグラフの横軸方向（歪みの方向）で測定開始点と近接している。ことから、当該極大点での応力がさほど大きくなくとも対応する測定点直線の傾きが非常に大きくなってしまう。これと比較して、弾性限界点はグラフの横軸方向で測定開始点から離間していることから、弾性限界点での測定点直線の傾きが上記極大点での測定点直線の傾きよりも小さくなってしまう場合がある。この場合、上述した解析方法だけでは、上記極大点を弾性限界点として誤判定する可能性がある。
【００６１】
そこで本実施形態では、このような測定ノイズや固有振動による誤判定に対処する方法として、上記測定点直線の傾きの値を最小二乗法による近似直線から算出することを基本とする。そして、必要に応じて、移動平均算出処理による測定ノイズの平滑化と、高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理による測定ノイズ及び固有振動の除去とのうち、少なくとも一つを、測定データに対して実行する。
【００６２】
詳細には、まず最初に各センサ１２，１３から検出したそのままの各測定データに対して、それぞれ最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値を算出する。その後、それら傾き値をそのまま利用した場合に、弾性限界点を誤判定する可能性があるか否か、つまり、上記図７（ｃ）に示したように測定開始点の近傍で過大な極大点があるか否か、を判定する。それら算出した傾き値に弾性限界点を誤判定する可能性がないと判定した場合には、そのまま傾き値の最大値を求めて対応する弾性限界点を検出する。
【００６３】
一方、上記傾き値に誤判定の可能性があると判定した場合には、次に、元の各測定データに対して移動平均算出処理（一次平滑化処理）による測定ノイズの平滑化を行う。その後、それぞれ最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値を算出し、再び誤判定の可能性を判定する。誤判定の可能性がないと判定した場合には、傾き値の最大値を求めて対応する弾性限界点を検出する。
【００６４】
上記傾き値に誤判定の可能性があると再び判定した場合には、次に、上記移動平均算出処理による平滑化を行った各測定データに対して、さらに高速フーリエ変換処理（二次平滑化処理）及びフィルタリング処理（二次平滑化処理）による測定ノイズ及び固有振動の除去を行う。その後に、それぞれ最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値を算出し、再び誤判定の可能性を判定する。誤判定の可能性がないと判定した場合には傾き値の最大値を求めて対応する弾性限界点を検出する。上記傾き値に誤判定の可能性があるとさらに判定した場合には、測定ノイズ及び固有振動の除去は困難であるとして、当該測定データに対する解析を断念する。
【００６５】
図８〜図１２に示すフローチャートは、以上説明した内容の解析処理を実行するために、計測制御装置１４のＣＰＵ２１によって実行される制御手順を表したものである。
【００６６】
図８は、検出したままの測定データで弾性限界点を検出するために、計測制御装置１４のＣＰＵ２１によって実行される制御手順を表すフローチャートである。例えば、予め所定の試験片Ｈをつかみ具１０，１１に把持固定させて材料試験の準備が整った状態で、操作端末１５に材料試験の実行を開始するよう所定の操作が行われた際にこのフローが開始される。
【００６７】
まず、ステップＳ５で、ＣＰＵ２１は、材料試験を開始して、変位センサ１３から検出される歪み値（α０、α１、・・・αｎ−１）、及び荷重センサ１２から検出される応力値（β０、β１、・・・βｎ−１）を、それぞれ測定順で各測定点の横軸座標（Ｘ０、Ｘ１、・・・Ｘｎ−１）及び縦軸座標（Ｙ０、Ｙ１、・・・Ｙｎ−１）に入力する。つまり、各測定データの歪み値と応力値を、それぞれ歪み−応力グラフ上の座標データとして設定する。
【００６８】
その後、ステップＳ１０へ移り、ＣＰＵ２１は、低荷重領域範囲設定値ｊに、この場合の低荷重条件値ａ１を入力設定する。なお、この低荷重条件値ａ１は、本実施形態の材料試験機１における試験方法（引張・圧縮）、つかみ具１０，１１の機械構成、及びサンプリング周波数又はサンプリング幅などの仕様を考慮して、予め適宜の値で設定された値である。
【００６９】
そして、ステップＳ１５へ移り、ＣＰＵ２１は、最大傾き値変数Ｅｍａｘを０にリセットする。
【００７０】
その後、ステップＳ２０へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｋに２を代入する。
【００７１】
そして、ステップＳ３００へ移り、ＣＰＵ２１は、最初の測定点（Ｘ０、Ｙ０）からカウンタｋに対応する測定点（Ｘｋ-1、Ｙｋ-1）までの間で最大の測定点直線の傾き値を求める最大傾き値抽出処理を実行する（後述の図１２参照）。なお後述するが、このステップＳ３００の手順を行う度に、その手順内でカウンタｋの値が１ずつカウントアップされる。
【００７２】
その後、ステップＳ２５へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｋの値が低荷重領域範囲設定値ｊと同じであるか否かを判定する。言い換えると、上記ステップＳ３００でカウントアップされたカウンタｋの値が低荷重領域範囲設定値ｊに達して、上記低荷重条件値ａ１で設定された低荷重領域の範囲における測定点直線の傾き値の最大値（最大傾き値変数Ｅｍａｘ）が算出されたか否かを判定する。ｋ＝ｊでない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ３００に戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｋ＝ｊである場合、判定が満たされ、ステップＳ３０へ移る。
【００７３】
そして、ステップＳ３０で、ＣＰＵ２１は、この時点での最大傾き値変数Ｅｍａｘの値を、低荷重領域最大値Ｅ０（第１低荷重領域最大値）として設定する。
【００７４】
そして、ステップＳ３０の後のステップＳ３００へ移り、ＣＰＵ２１は、再び最大傾き値抽出処理を実行する。このときカウンタｋの値は継続してカウントアップされる。
【００７５】
そして、ステップＳ３５へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｋの値がｎと同じであるか否かを判定する。言い換えると、上記ステップＳ３００でカウントアップされたカウンタｋの値が最終値ｎに達して、全ての測定データにおける測定点直線の傾き値の最大値（最大傾き値変数Ｅｍａｘ）が算出されたか否かを判定する。ｋ＝ｎでない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ３００（上記ステップＳ３０の直後）に戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｋ＝ｎである場合、判定が満たされ、ステップＳ４０へ移る。
【００７６】
ステップＳ４０では、ＣＰＵ２１は、この時点での最大傾き値変数Ｅｍａｘ（第１通常荷重領域最大値）が低荷重領域最大値Ｅ０より大きいか否かを判定する。言い換えると、低荷重領域以外での傾き値の最大値が、低荷重領域での傾き値の最大値より大きいために、上記図７（ｃ）に示したような弾性限界点を誤判定する可能性がないか否かを判定する。最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０以下である場合、判定は満たされず、測定データに移動平均算出処理を行うべく図９のステップＳ５０へ移る。一方、最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０より大きい場合、判定が満たされ、ステップＳ４５へ移る。
【００７７】
ステップＳ４５では、ＣＰＵ２１は、この時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘを、真の弾性限界点に相当する測定点での測定点直線の傾き値Ｅｌｉｍｉｔとして設定し、このフローを終了する。特に図示、説明しないが、この傾き値Ｅｌｉｍｉｔに対応する測定点が弾性限界点として検出される。
【００７８】
図９は、上記ステップＳ４０の判定が満たされなかったときに、計測制御装置１４のＣＰＵ２１によって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【００７９】
まず、ステップＳ５０で、ＣＰＵ２１は、カウンタｐの初期値として、移動平均での参照点数ｂ１を入力設定する。
【００８０】
その後、ステップＳ５５へ移り、ＣＰＵ２１は、その時点のカウンタｐ−１に対応する測定点において、それより直近過去のｂ１点分の応力値の平均を当該測定点の移動平均値として算出し、上書き更新する。つまり、移動平均算出処理を行う。
【００８１】
そして、ステップＳ６０へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｐの値を１つカウントアップする。
【００８２】
その後、ステップＳ６５へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｐの値がｎと同じであるか否かを判定する。言い換えると、全ての測定データに対して移動平均算出処理が実行されたか否かを判定する。ｐ＝ｎでない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ５５へ戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｐ＝ｎである場合、判定が満たされ、ステップＳ７０へ移る。
【００８３】
ステップＳ７０、ステップＳ７５、ステップＳ８０、ステップＳ３００、ステップＳ８５、及びステップＳ９０の手順は、上記図８のフローにおけるステップＳ１０、ステップＳ１５、ステップＳ２０、ステップＳ３００、ステップＳ２５、及びステップＳ３０の手順の内容と同等である。つまり、ステップＳ７０〜ステップＳ９０の手順により、低荷重条件値ａ２で設定された低荷重領域の範囲における測定点直線の傾き値の最大値である低荷重領域最大値Ｅ０（第２低荷重領域最大値）を求める。そして、ステップＳ９０の後のステップＳ３００とステップＳ９５の手順により、全ての測定データにおける測定点直線の傾き値の最大値（最大傾き値変数Ｅｍａｘ）を求める。
【００８４】
そして、ステップＳ１００の手順で、上記ステップＳ４０と同様、ＣＰＵ２１は、低荷重領域最大値Ｅ０と最大傾き値変数Ｅｍａｘ（第２通常荷重領域最大値）とを比較する。最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０以下である場合、ステップＳ１００の判定は満たされず、この時点の測定データに高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理（詳細は後述）を行うべく図１０のステップＳ１１０へ移る。一方、最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０より大きい場合、判定が満たされ、ステップＳ１０５へ移る。
【００８５】
ステップＳ１０５では、ＣＰＵ２１は、この時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘを、真の弾性限界点に相当する測定点での測定点直線の傾き値Ｅｌｉｍｉｔとして設定し、このフローを終了する。
【００８６】
図１０及び図１１は、上記ステップＳ１００の判定が満たされなかったときに、計測制御装置１４のＣＰＵ２１によって実行される制御手順を表すフローチャートである。
【００８７】
まず、ステップＳ１１０で、ＣＰＵ２１は、サンプリング時間間隔ｔに所定値ｃ１を入力設定する。
【００８８】
その後、ステップＳ１１５へ移り、ＣＰＵ２１は、フィルタリング下限周波数ｆｃｕｔに所定値ｄ１を入力設定する。
【００８９】
そして、ステップＳ１２０へ移り、ＣＰＵ２１は、ＦＦＴの回転子Ｗを定義する（図中の式参照）。
【００９０】
その後、ステップＳ１２５へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｑの値を０にリセットする。
【００９１】
そして、ステップＳ１３０へ移り、ＣＰＵ２１は、高速フーリエ変換処理を行う（図中の式参照）。この際、カウンタｑの値が周波数軸座標に対応し、カウンタｒの値が時間軸座標に対応する。またこのとき、カウンタｑに対応する変換対象の周波数ｆｑも算出する。
【００９２】
その後、ステップＳ１３５へ移り、ＣＰＵ２１は、この時点の変換対象の周波数ｆｑがフィルタリング下限周波数ｆｃｕｔより大きいか否かを判定する。この時点の変換対象の周波数ｆｑがフィルタリング下限周波数ｆｃｕｔ以下である場合、判定は満たされず、そのままステップＳ１４５へ移る。一方、この時点の変換対象の周波数ｆｑがフィルタリング下限周波数ｆｃｕｔより大きい場合、判定が満たされ、ステップＳ１４０へ移る。
【００９３】
そして、ステップＳ１４０で、ＣＰＵ２１は、この時点の変換対象の周波数ｆｑはフィルタリングする対象の周波数であるとして、当該周波数ｆｑでのスペクトラム値を０にすることでフィルタリング処理を行い、ステップＳ１４５へ移る。
【００９４】
その後、ステップＳ１４５では、ＣＰＵ２１は、カウンタｑの値を１つカウントアップする。
【００９５】
そして、ステップＳ１５０へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｑの値が（ｎ−１）と同じであるか否かを判定する。言い換えると、時間軸上の全ての測定データに対して高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理が実行されたか否かを判定する。ｑ＝ｎ−１でない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ１３０へ戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｑ＝ｎ−１である場合、判定が満たされ、ステップＳ１５５へ移る。
【００９６】
ステップＳ１５５では、ＣＰＵ２１は、カウンタｒの値を０にリセットする。
【００９７】
その後、ステップＳ１６０へ移り、ＣＰＵ２１は、逆フーリエ変換処理を行う（図中の式参照）。この際においても、カウンタｑの値が周波数軸座標に対応し、カウンタｒの値が時間軸座標に対応する。
【００９８】
そして、ステップＳ１６５へ移り、カウンタｒの値を１つカウントアップする。
【００９９】
その後、ステップＳ１７０へ移り、ＣＰＵ２１は、カウンタｒの値が（ｎ−１）と同じであるか否かを判定する。言い換えると、周波数軸上の全ての測定データに対して逆フーリエ変換処理が実行されたか否かを判定する。ｒ＝ｎ−１でない場合、判定は満たされず、上記ステップＳ１６０へ戻って同様の手順を繰り返す。一方、ｒ＝ｎ−１である場合、判定が満たされ、図１１のステップＳ１７５へ移る。
【０１００】
そして図１１に示すステップＳ１７５、ステップＳ１８０、ステップＳ１８５、ステップＳ３００、ステップＳ１９０、及びステップＳ１９５の手順は、上記図８のフローにおけるステップＳ１０、ステップＳ１５、ステップＳ２０、ステップＳ３００、ステップＳ２５、及びステップＳ３０の手順の内容と同等である。つまり、ステップＳ１７５〜ステップＳ１９５の手順により、低荷重条件値ａ３で設定された低荷重領域の範囲における測定点直線の傾き値の最大値である低荷重領域最大値Ｅ０（第３低荷重領域最大値）を求める。そして、ステップＳ１９５の後のステップＳ３００とステップＳ２００の手順により、全ての測定データにおける測定点直線の傾き値の最大値（最大傾き値変数Ｅｍａｘ）を求める。
【０１０１】
ステップＳ２００の後、ステップＳ２０５の手順で、低荷重領域最大値Ｅ０と最大傾き値変数Ｅｍａｘ（第３通常荷重領域最大値）とを比較する。最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０以下である場合、ステップＳ２０５の判定は満たされず、ステップＳ２１５へ移る。
【０１０２】
ステップＳ２１５では、測定ノイズ及び固有振動の除去は困難であるとしてエラー処理を行い、このフローを終了する。
【０１０３】
一方、上記ステップＳ２０５の判定において、最大傾き値変数Ｅｍａｘが低荷重領域最大値Ｅ０より大きい場合、判定が満たされ、ステップＳ２１０へ移る。
【０１０４】
ステップＳ２１０では、この時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘが、真の弾性限界点に相当する測定点での測定点直線の傾き値Ｅｌｉｍｉｔとして設定し、このフローを終了する。
【０１０５】
図１２は、上記図８、図９、図１１中のステップＳ３００において実行される最大傾き値抽出処理の詳細手順を表すフローチャートである。
【０１０６】
まず、ステップＳ３０５で、ＣＰＵ２１は、その時点のカウンタｋの値に対応する測定点において最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値Ｅｋを算出する。なお、このときの算出式は、
となる。
【０１０７】
その後、ステップＳ３１０へ移り、ＣＰＵ２１は、上記ステップＳ３０５で算出した傾き値Ｅｋがその時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘより大きいか否かを判定する。傾き値Ｅｋがその時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘ以下である場合、判定は満たされず、そのままステップＳ３２０へ移る。一方、傾き値Ｅｋがその時点の最大傾き値変数Ｅｍａｘより大きい場合、ステップＳ３１０の判定が満たされ、ステップＳ３１５へ移る。
【０１０８】
ステップＳ３１５では、ＣＰＵ２１は、最大傾き値変数Ｅｍａｘに傾き値Ｅｋを代入し、ステップＳ３２０へ移る。
【０１０９】
ステップＳ３２０では、ＣＰＵ２１は、カウンタｋの値を１つカウントアップして、このフローを終了する。
【０１１０】
以上のようにして実行される本実施形態の解析方法の具体例を、図面を用いて説明する。
【０１１１】
図１３は、測定データが比較的安定している場合の例を示している。このように、測定データに目立った測定ノイズや固有振動がほとんど入っていない場合には、そのまま最小二乗法による線形近似での測定点直線の傾き値を求めて、その最大値から対応する弾性限界点（図中では弾性限界点の歪み値Ｌ）をすぐに検出できる。
【０１１２】
図１４は、測定データに測定ノイズが入っている場合の例を示している。このように、測定データに測定ノイズが入っている場合には、図示するように低荷重領域での傾き値の最大値が過大となって誤判定の可能性が判定されやすい。この場合、測定データに対する移動平均算出処理を行った後に、最小二乗法による線形近似での測定点直線の傾き値を求めることで、図示するように測定ノイズが平滑化されて傾き値における測定ノイズの影響を除去できる。この傾き値の最大値から、対応する弾性限界点を正確に検出できる。
【０１１３】
図１５は、測定データに固有振動が入っている場合の例を示している。このように、測定データに固有振動が入っている場合には、上記の移動平均算出処理でも平滑化できない。この場合、移動平均算出処理を行った測定データに対して、さらに高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理を行った後に、最小二乗法による線形近似での測定点直線の傾き値を求めることで、図示するように測定ノイズの平滑化とともに固有振動が周波数成分で除去されて、傾き値を安定化できる。この傾き値の最大値から、対応する弾性限界点を正確に検出できる。
【０１１４】
ここで、以上のようにして実行される本実施形態の解析方法の有効性について、従来の解析方法と比較しながら説明する。
【０１１５】
従来行われていた弾性限界点の判定方法としては、主にＪＩＳ規格に基づく方法と、微分値に基づく判定方法と、既存の公式に基づく判定方法とがあった。
【０１１６】
まず、ＪＩＳ規格Ｚ２２４１「金属材料引張試験方法」では、グラフ上で試験初期の直線部分に平行線を引いて交点を算出するといった手作業と目視による任意判断で弾性限界点を判定するとの記載しかなく、その他に定量的かつ具体的な弾性限界点の算出基準については明記されていない。
【０１１７】
また微分値に基づく判定方法としては、応力−歪み曲線上の微小データ区間で傾き値を算出し、その変化から弾性限界値を判定していた。具体的には、各測定点の座標を（Ｘｉ、Ｙｉ）としたとき、局所弾性率としての傾きＥｉ＝（Ｙｉ−Ｙｉ−１）/（Ｘｉ−Ｘｉ−１）を算出し、その変化から弾性限界点を判定する。しかし、この局所弾性率を実際の測定データに適用した場合には、図１６に示すように、測定バラツキが大きくかつ測定ノイズの影響が顕著であるため実用的ではない。
【０１１８】
また既存の公式に基づく判定方法としては、例えば圧縮試験である３点曲げ試験の場合、試験力をＦ、曲げ撓み量をΔｌ、試験片厚をＴ、試験片幅をＷ、支点間距離をＬとして、
Ｘｉ＝（６Ｔ/Ｌ２）・Δｌｉ
Ｙｉ＝（３/２）・（ＬＦｉ/ＷＴ２）
Ｅｉ＝（Ｙｉ−Ｙ０）/（Ｘｉ−Ｘ０）＝（Ｌ３/４ＷＴ３）・（Ｆｉ/Δｌｉ）
で傾きＥｉを求める。この傾きＥｉは、原点（Ｘ０、Ｙ０）と任意の測定点（Ｘｉ、Ｙｉ）の間の平均弾性率に相当するものであり、この平均弾性率の変化から弾性限界点を判定する。しかし、この平均弾性率の算出式では低荷重領域がない場合を想定しているため、図１６に示すように、実測値では低荷重領域の影響を受けて弾性限界点の判定に大きな誤差が生じる。
【０１１９】
以上の３つの解析方法に対し、本実施形態の解析方法では、前提として最小二乗法による線形近似で測定点直線の傾き値を求めているため、図１６に示すように、測定バラツキ及び低荷重領域による影響を受けることなく最も正確に弾性限界点を判定できる。
【０１２０】
以上において、図８のフローにおけるステップＳ５が、各請求項記載の測定手順及び測定点収集手順に相当し、ステップＳ１０が低荷重領域取得手順に相当し、ステップＳ３００が第１傾き取得手順に相当する。また、ステップＳ４０が第１傾き判定手順に相当し、ステップＳ４５が第１決定手順に相当する。
【０１２１】
また、図９のステップＳ７０が低荷重領域取得手順に相当し、ステップＳ５５が一次平滑化手順に相当し、ステップＳ３００が第２傾き取得手順に相当し、ステップＳ１００が第２傾き判定手順に相当し、ステップＳ１０５が第２決定手順に相当する。
【０１２２】
また、図１０のステップＳ１３０、ステップＳ１４０、及びステップＳ１６０が二次平滑化手順に相当し、図１１のステップＳ１７５が低荷重領域取得手順に相当し、ステップＳ３００が第３傾き取得手順に相当し、ステップＳ２０５が第３傾き判定手順に相当し、ステップＳ２１０が第３決定手順に相当する。
【０１２３】
以上説明したように、本実施形態においては、ステップＳ５でプロットした複数の測定点のそれぞれについて、ステップＳ３０５で上記測定点直線の傾き値を算出する。上記のように、弾性限界点の検出のためには、上記測定点直線の傾き値が最大値となる測定点を見つけ出せばよいが、前述したようにその際には低荷重領域を除外して処理する必要がある。そこで、ステップＳ４０で、低荷重領域での最大値である低荷重領域最大値Ｅ０と、低荷重領域以外の弾性変形領域と塑性変形領域の最大値であるその時点での最大傾き値変数Ｅｍａｘとが、比較される。そして、最大傾き値変数Ｅｍａｘが大きかった場合には、低荷重領域を除外した処理が実行できた（言い換えれば低荷重領域を明確に識別することができた）とみなされて、ステップＳ４５で、当該最大傾き値変数Ｅｍａｘを与える測定点が弾性限界点として決定される。
【０１２４】
以上のようにして、本実施形態においては、材料試験において、試験片Ｈの弾性限界点を確実に精度よく検出することができる。その際、測定開始点から測定点までの測定点直線の傾き値を検出基準としているので、従来手法のように、材料試験実行者の任意判断による人為的なばらつきが生じることがない。
【０１２５】
一方、ステップＳ４０で、低荷重領域の低荷重領域最大値Ｅ０が、低荷重領域以外の弾性変形領域と塑性変形領域の最大傾き値変数Ｅｍａｘ以上で判定が満たされなかった場合には、その時点でのグラフ上の測定点の態様では、グラフ上に明確な変曲点がなかったり測定ノイズの影響が大きかったりして低荷重領域が明確に識別できなかったことを意味する。そこで、本実施形態においては特に、ステップＳ４０での判定が満たされなかった場合には、ステップＳ５５で、各測定点のデータに対し、所定の一次平滑化処理（この例では移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、フィルタリング処理等）を実行する。そして、その一次平滑化処理がなされた測定点に対し、ステップＳ３０５の手順、ステップＳ１００の手順、及び、ステップＳ１０５の手順、を順次実行することで、低荷重領域をより識別できるようにし、当該識別した低荷重領域を処理対象から除外して、弾性限界点をより高い確率で求めることができる。
【０１２６】
また一方、ステップＳ１００で、低荷重領域の低荷重領域最大値Ｅ０が、低荷重領域以外の弾性変形領域と塑性変形領域の最大傾き値変数Ｅｍａｘ以上で判定が満たされなかった場合には、一次平滑化処理を行った後でも、依然として低荷重領域が明確に識別できなかったことを意味する。そこで、本実施形態では特に、ステップＳ１３０、ステップＳ１４０、及びステップＳ１６０で、各測定点のデータに対し、さらに所定の二次平滑化処理（この例では移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、フィルタリング処理等）を実行する。そして、その二次平滑化処理がなされた測定点に対し、ステップＳ３０５、ステップＳ２０５、及び、ステップＳ２１０の手順、を順次実行することで、低荷重領域を確実に識別できるようにして処理対象から除外し、弾性限界点を確実に求めることができる。
【０１２７】
なお、以上において、図１、図２等の各図中に示す矢印は信号の流れの一例を示すものであり、信号の流れ方向を限定するものではない。
【０１２８】
また、図８、図９、図１０、図１１、図１２等に示すフローチャートは本発明を上記フローに示す手順に限定するものではなく、発明の趣旨及び技術的思想を逸脱しない範囲内で手順の追加・削除又は順番の変更等をしてもよい。
【０１２９】
また、以上既に述べた以外にも、上記実施形態や各変形例による手法を適宜組み合わせて利用しても良い。
【０１３０】
その他、一々例示はしないが、本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の変更が加えられて実施されるものである。
【符号の説明】
【０１３１】
１ 材料試験機
１０，１１ つかみ具
１２ 荷重センサ
１３ 変位センサ
１４ 計測制御装置
２１ ＣＰＵ
Ｈ，Ｈ２，Ｈ３ 試験片
【特許請求の範囲】
【請求項１】
試験片に対し材料試験を行う材料試験機が実行する材料試験方法であって、
前記試験片に対し、引張荷重若しくは圧縮荷重を順次負荷して試験片を変形させて、各荷重から得られる試験力に対応する変位量をそれぞれ取得する測定手順と、
前記測定手順での取得結果に基づき、変位量から歪みを、試験力から応力をそれぞれ算出した後、横軸に歪みをとり縦軸に応力をとったグラフ上に複数の測定点を位置づける測定点収集手順と、
前記複数の測定点のうち、前記グラフ上で前記測定開始点近傍となる低荷重領域の範囲を決定する低荷重条件を取得する低荷重領域取得手順と、
前記測定点収集手順で位置づけられた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第１傾き取得手順と、
前記第１傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第１低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第１通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第１通常荷重領域最大値が前記第１低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第１傾き判定手順と、
前記第１傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第１通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第１決定手順と、
を有することを特徴とする材料試験方法。
【請求項２】
請求項１記載の材料試験方法において、
前記第１傾き判定手順による判定が満たされなかった場合に、前記測定点収集手順で前記グラフ上に位置づけられた前記複数の測定点に対し、所定の一次平滑化処理を適用する一次平滑化手順と、
前記一次平滑化手順により前記一次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において前記測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第２傾き取得手順と、
前記第２傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第２低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第２通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第２通常荷重領域最大値が前記第２低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第２傾き判定手順と、
前記第２傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第２通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第２決定手順と、
を有することを特徴とする材料試験方法。
【請求項３】
請求項２記載の材料試験方法において、
前記一次平滑化手順では、
前記複数の測定点に関し、前記一次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、及びフィルタリング処理のうち少なくとも１つの処理を実行する
ことを特徴とする材料試験方法。
【請求項４】
請求項２又は請求項３記載の材料試験方法において、
前記第２傾き判定手順による判定が満たされなかった場合に、前記一次平滑化手順により前記一次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に対し、所定の二次平滑化処理を適用する二次平滑化手順と、
前記二次平滑化手順により前記二次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において前記測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第３傾き取得手順と、
前記第３傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第３低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第３通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第３通常荷重領域最大値が前記第３低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第３傾き判定手順と、
前記第３傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第３通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第３決定手順と、
を有することを特徴とする材料試験方法。
【請求項５】
請求項４記載の材料試験方法において、
前記二次平滑化手順では、
前記複数の測定点に関し、前記二次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、及びフィルタリング処理のうち少なくとも１つの処理を実行する
ことを特徴とする材料試験方法。
【請求項６】
請求項５記載の材料試験方法において、
前記一次平滑化手順では、
前記複数の測定点に関し、前記一次平滑化処理として、移動平均算出処理を実行し、
前記二次平滑化手順では、
前記複数の測定点に関し、前記二次平滑化処理として、高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理を実行する
ことを特徴とする材料試験方法。
【請求項１】
試験片に対し材料試験を行う材料試験機が実行する材料試験方法であって、
前記試験片に対し、引張荷重若しくは圧縮荷重を順次負荷して試験片を変形させて、各荷重から得られる試験力に対応する変位量をそれぞれ取得する測定手順と、
前記測定手順での取得結果に基づき、変位量から歪みを、試験力から応力をそれぞれ算出した後、横軸に歪みをとり縦軸に応力をとったグラフ上に複数の測定点を位置づける測定点収集手順と、
前記複数の測定点のうち、前記グラフ上で前記測定開始点近傍となる低荷重領域の範囲を決定する低荷重条件を取得する低荷重領域取得手順と、
前記測定点収集手順で位置づけられた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第１傾き取得手順と、
前記第１傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第１低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第１通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第１通常荷重領域最大値が前記第１低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第１傾き判定手順と、
前記第１傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第１通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第１決定手順と、
を有することを特徴とする材料試験方法。
【請求項２】
請求項１記載の材料試験方法において、
前記第１傾き判定手順による判定が満たされなかった場合に、前記測定点収集手順で前記グラフ上に位置づけられた前記複数の測定点に対し、所定の一次平滑化処理を適用する一次平滑化手順と、
前記一次平滑化手順により前記一次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において前記測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第２傾き取得手順と、
前記第２傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第２低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第２通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第２通常荷重領域最大値が前記第２低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第２傾き判定手順と、
前記第２傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第２通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第２決定手順と、
を有することを特徴とする材料試験方法。
【請求項３】
請求項２記載の材料試験方法において、
前記一次平滑化手順では、
前記複数の測定点に関し、前記一次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、及びフィルタリング処理のうち少なくとも１つの処理を実行する
ことを特徴とする材料試験方法。
【請求項４】
請求項２又は請求項３記載の材料試験方法において、
前記第２傾き判定手順による判定が満たされなかった場合に、前記一次平滑化手順により前記一次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に対し、所定の二次平滑化処理を適用する二次平滑化手順と、
前記二次平滑化手順により前記二次平滑化処理が行われた前記複数の測定点に関し、前記グラフ上において前記測定開始点と各測定点とを含む直線の傾き値を、線形近似によりそれぞれ算出する第３傾き取得手順と、
前記第３傾き取得手順において、前記グラフ上の前記低荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第３低荷重領域最大値と、前記グラフ上の前記低荷重領域以外の通常荷重領域に含まれる各測定点に関して取得された複数の傾き値のうちの最大値である第３通常荷重領域最大値と、を比較し、前記第３通常荷重領域最大値が前記第３低荷重領域最大値よりも大きいかどうかを判定する第３傾き判定手順と、
前記第３傾き判定手順による判定が満たされた場合に、前記第３通常荷重領域最大値を与える前記測定点を弾性限界点として決定する第３決定手順と、
を有することを特徴とする材料試験方法。
【請求項５】
請求項４記載の材料試験方法において、
前記二次平滑化手順では、
前記複数の測定点に関し、前記二次平滑化処理として、移動平均算出処理、高速フーリエ変換処理、及びフィルタリング処理のうち少なくとも１つの処理を実行する
ことを特徴とする材料試験方法。
【請求項６】
請求項５記載の材料試験方法において、
前記一次平滑化手順では、
前記複数の測定点に関し、前記一次平滑化処理として、移動平均算出処理を実行し、
前記二次平滑化手順では、
前記複数の測定点に関し、前記二次平滑化処理として、高速フーリエ変換処理及びフィルタリング処理を実行する
ことを特徴とする材料試験方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【公開番号】特開２０１２−７３１８２（Ｐ２０１２−７３１８２Ａ）
【公開日】平成２４年４月１２日（２０１２．４．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２１９６９６（Ｐ２０１０−２１９６９６）
【出願日】平成２２年９月２９日（２０１０．９．２９）
【出願人】（０００００５２６７）ブラザー工業株式会社 (13,856)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年４月１２日（２０１２．４．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年９月２９日（２０１０．９．２９）
【出願人】（０００００５２６７）ブラザー工業株式会社 (13,856)
【Ｆターム（参考）】
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