画像形成装置及び閾値マトリックスの作成方法
【課題】原画像をハーフトーン化画像に変換して画像を形成する画像形成装置は、規則的に網点間の優先順位を決定して、閾値マトリックスを作成した場合のハーフトーン化画像は、特定の出力階調で、本来の網点の線数より粗い線数のパターンが目立ち、本来の網点の角度とは異なる角度のパターンが生じるという課題があった。
【解決手段】画像形成装置１０は、閾値マトリックス作成部３１と、比較部３８とを備えて構成される。閾値マトリックス作成部３１は、特に、画素順番決定手段３４の決定結果と網点間優先順位決定手段３５の決定結果とに基づいて、全ての画素に階調の順番を付与し、その上で、入力階調数に合わせて画素値を規格化する。そのため、画像形成装置１０によるハーフトーン化画像は、特定の出力階調で、本来の網点の線数より粗い線数のパターンが目立つことや、本来の網点の角度とは異なる角度のパターンが生じることがない。
【解決手段】画像形成装置１０は、閾値マトリックス作成部３１と、比較部３８とを備えて構成される。閾値マトリックス作成部３１は、特に、画素順番決定手段３４の決定結果と網点間優先順位決定手段３５の決定結果とに基づいて、全ての画素に階調の順番を付与し、その上で、入力階調数に合わせて画素値を規格化する。そのため、画像形成装置１０によるハーフトーン化画像は、特定の出力階調で、本来の網点の線数より粗い線数のパターンが目立つことや、本来の網点の角度とは異なる角度のパターンが生じることがない。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原画像として与えられた画像を網点画像に変換して画像を形成（以下「ハーフトーン化」という。）する画像形成装置、及び閾値マトリックスの作成方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、印刷の分野では、多階調画像をハーフトーン化する際に、原画像を保存して、ある閾値マトリックスでタイル状に覆い、画素値の比較を行なって比較値の方が闘値よりも大きかったらドットをＯＮ（ＯＮドット/黒ドット）、小さかったらドットをＯＦＦ（ＯＦＦドット/白ドット）することで、二値化画像を得る一対一比較方式が古くから用いられている。
【０００３】
この閾値マトリックスの閾値は、通常、丸状やライン状のドットパターンが特定の周期と角度を持って繰り返し形成するよう配置される。画像形成装置としての高解像度の印刷装置であれば、１つの網点の面積率で原画像の有する階調を十分に表現できる。しかしながら、低解像度の印刷装置の場合、１つの網点で表現できる階調は限られたものとなる。例えば、６００ＤＰＩ（１インチ当たり６００ドット）の出力解像度をもった印刷装置で１４１線（１インチ当たり１４１の繰り返し周期）の網点を形成する場合、１つの網点で表現できる階調は１９階調となる。このような場合には、複数の網点間で形成順序を設け、複数の網点の面積率の平均で表される濃度で原画像のもつ階調を表現する。例えば、前述の１４１線の網点を形成する場合には、４×４個の網点間で形成順序を設けることで、４×４×１９＝３０４階調の表現を行なうことが可能となる。原画像の有する階調が０〜２５５の範囲であれば、前記の３０４階調の出力パターンを２５６階調の出力パターンに規格化することで、原画像の持つ階調を十分に表現できる。原画像の有する前記の網点間の形成順序は、通常、ベイヤ型の配列にならった順序で規則的に決定される。ベイヤ型の配列にならった順序は空間上でなるべく一様になるように、かつ、規則的に配置され、配置されていく順序が最も高い周波数となるように配置される。
【０００４】
例えば、下記の特許文献１には、上記網点間の規則的な形成順序の決定に起因する本来の網点の線数より粗い線数のパターンを目立たなくさせる方法として、基本ドット配置点から網点間の形成順序をブルーノイズ特性に基づいて決定する方法が開示されている。ブルーノイズは、ランダムなノイズの低周波成分をできる限り取り除くことで、ランダムなノイズながら空間上での分散がある程度均一になり、人間の視覚的に好ましい印象を与えるノイズと言われている。網点間の形成順序をブルーノイズ特性に基づいて決定することで、網点間の規則的な形成順序を拡散し、空間上である程度均一で、低周波成分をできる限り取り除いた高周波成分を有するパターンを生成させようにしている。したがって、特定の出力階調で本来の網点の線数より粗い線数のパターンの発生を目立たなくさせることが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−４４４４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載されたような方法によって、網点間の形成順序を決定して、閾値マトリックスを形成したハーフトーン化画像には、以下の（ａ），（ｂ）のような課題があった。
【０００７】
（ａ） 特定の出力階調で本来の網点の線数より粗い線数のパターンが目立つ。
（ｂ） 特定の出力階調で本来の網点の角度とは異なる角度のパターンが生じる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１〜５に係る発明の画像形成装置は、Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調の画素値を有する画素の集合からなるＭ階調画像を、複数の網点によって表現する画像形成装置であって、Ｎ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調の閾値マトリックスを作成する閾値マトリックス作成部と、前記Ｍ階調画像の前記画素の各画素値と前記閾値マトリックスの対応する各閾値とを比較して、前記Ｎ階調の画素値を有する画素の集合からなるＮ階調画像に変換する比較部とを備え、前記閾値マトリックス作成部は、基本ドットの配置を決定し、全ての前記画素を前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の前記網点に分割し、分割された前記各網点内に含まれる前記画素の階調の順番を決定し、前記複数の網点の核となる前記基本ドットの配置点から、総数の半分の基本ドットの順位付けが終了した際の決定済みの前記基本ドットの配置が、前記基本ドットの配置で定まる特定の周期に偏るように決定された前記基本ドットの順位に基づいて、前記網点間の階調の優先順位を決定し、前記各網点内に含まれる前記画素の階調の前記順番と前記網点間の階調の前記優先順位とに基づいて、全ての前記画素の階調の閾値の順番を１〜Ｎ−１に決定し、前記１〜Ｎ−１の値の閾値を有する前記閾値マトリックスを作成することを特徴とする。
【０００９】
請求項６及び７に係る発明の画像形成装置は、Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調の画素値を有する画素の集合からなるＭ階調画像を、クラスタ型のＦＭスクリーンにより、Ｎ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調のドットパターンに変換して、画像形成を行う画像形成装置であって、前記Ｎ階調の閾値マトリックスを作成する閾値マトリックス作成部と、前記Ｍ階調画像の前記画素の各画素値と前記閾値マトリックスの対応する各閾値とを比較して、前記Ｎ階調の画素値を有する画素の集合からなるＮ階調画像に変換する比較部と、を備え、前記閾値マトリックス作成部は、前記クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させることを特徴とする。
【００１０】
請求項８に係る発明の閾値マトリックス作成方法は、Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数）階調画像からＮ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調画像を得る際に用いる閾値マトリックスの作成方法であって、基本ドットの配置を決定する基本ドット配置決定処理と、前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の網点に画素を分割する網点分割処理と、前記各網点に含まれる前記画素の順番を決定する画素順番決定処理と、前記基本ドットの配置から前記網点間の優先順位を決定する網点間優先順位決定処理と、全ての前記画素の階調の画素順番を決定する全画素順番決定処理と、前記画素順番を、入力階調Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する画素値規格化処理とを有することを特徴とする。
【００１１】
請求項９に係る発明の閾値マトリックス作成方法は、Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調画像からＮ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調画像を得る際に用いる閾値マトリックスの作成方法であって、クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
請求項１〜５に係る本発明の画像形成装置、及び請求項８に係る発明の閾値マトリックス作成方法によれば、各網点内に含まれる画素の階調の順番と網点間の階調の優先順位とに基づいて、全ての前記画素の階調の画素順番を決定し、入力階調数Ｎに合わせて１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化することにより閾値マトリックスを作成するようにしている。そのため、低解像度の画像形成装置であっても、パターンの偏りによるむらや、本来の網点線数より粗い線数のパターンが目立たず、本来の網点の角度とは異なる角度のパターンの偏りが抑制された見かけの良好な画像が得られるという効果がある。
【００１３】
又、請求項６，７に係る発明の画像形成装置、及び請求項９に係る発明の閾値マトリックス作成方法によれば、閾値マトリックス作成部は、クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌドットの画素塊と、Ｋドットの画素塊を混在させるようにしている。そのため、孤立した１ドットのドット再現性が悪い画像形成装置においても、数ドットの塊単位でドットを発生させることで、ハイライト部の濃度再現の安定した画像を提供できるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は実施例１における画像形成装置の機能の概略を示す機能構成図である。
【図２】図２は実施例１における基本ドットの配置Ｓ１の例を示す図である。
【図３】図３は図２の基本ドットを中心とした画素の網点への分割の例を示す図である。
【図４】図４は図３の網点内の画素の階調の順番の例を示す図である。
【図５】図５は図１中のマトリックス作成部３１を示す機能構成図である。
【図６】図６は図１中の閾値マトリックス作成部３１の処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】図７は図６中の網点間の優先順位決定処理Ｐ４の手順を示すフローチャートである。
【図８】図８は実施例１におけるポテンシャル曲線Ｑの例を示す図である。
【図９】図９は実施例１のｄ２で与えられる制限の概念を示す概念図である。
【図１０】図１０は実施例１のハーフトーン化画像の例を示す図である。
【図１１】図１１は比較例におけるベイヤ型配列の例を示す図である。
【図１２】図１２は比較例のハーフトーン化画像の例を示す図である。
【図１３】図１３は実施例２における基本ドットの配置Ｓ２の例を示す図である。
【図１４】図１４は実施例２におけるハーフトーン化画像の例を示す図である。
【図１５】図１５は実施例３における画像形成装置１０Ａの機能の概略を示す機能構成図である。
【図１６】図１６は図１５中の閾値マトリックス作成部３１Ａを示す機能構成図である。
【図１７】図１７は図１６中の網点間優先順位決定手段５０での処理Ｐ５０の手順を示すフローチャートである。
【図１８】図１８は実施例３におけるＬドット毎に選択された基本ドットの例を示す図である。
【図１９】図１９は実施例３におけるハーフトーン化画像の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明を実施するための形態は、以下の好ましい実施例の説明を添付図面と照らし合わせて読むと、明らかになるであろう。但し、図面はもっぱら解説のためのものであって、本発明の範囲を限定するものではない。
【実施例１】
【００１６】
（実施例１の構成）
図１は、本発明の実施例１における画像形成装置の機能の概略を示す機能構成図である。図２は、実施例１の基本ドットの配置Ｓ１の例を示す図である。図３は、図２の基本ドットを中心とした画素の網点への分割の例を示す図である。更に、図４は、図３の網点内の画素順番の例を示す図である。
Ｎ値化処理部３０は、例えば、プログラム処理を行うプロセッサ等により構成される。
【００１７】
図２〜図４を参照しつつ、図１の画像形成装置１０における機能構成を説明する。
画像形成装置１０は、描画部（色変換部）２０、Ｎ値化処理部３０及び画像形成部４０で構成されている。そして、例えば、ホストコンピュータ等の外部装置６０から入力される多値画像データに対し、描画部２０及びＮ値化処理部３０で所定の処理を施し、処理後の画像データにしたがって、画像形成部４０が画像を出力する。
【００１８】
外部装置６０から画像形成装置１０内の描画部２０へ、例えば、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の８ビットの画像データが入力される。描画部２０は、入力された画像データを、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）の８ビットの画像データに色変換してＮ値化処理部３０へ供給する。Ｎ値化処理部３０は、色変換された画像データを、入力階調数未満の自然数Ｎの階調数のＮ値化画像データに変換して画像形成部４０へ出力する。
【００１９】
Ｎ値化処理部３０は、色変換された画像データをハーフトーン化する処理部であり、例えば、画像形成部４０で形成可能なドットのレベルが２値であれば、多値画像データを２値にハーフトーン化する。
【００２０】
画像形成部４０は、例えば、発光ダイオード（ＬＥＤ）プリンタ等の電子写真方式の印刷装置からなり、画像取得部４１により取得された画像データや、インタフェース部４２を介して受信した画像データを、記録紙上に形成する機能を有している。
【００２１】
Ｎ値化処理部３０は、入力される色変換された画像データをハーフトーン化画像に変換して出力する機能を有し、閾値マトリックス作成部３１、閾値マトリックス記憶部３８、及び比較部３９から構成されている。閾値マトリックス記憶部３８には、閾値マトリックス作成部３１で予め作成された閾値マトリックスが格納されている。
【００２２】
閾値マトリックス作成部３１は、閾値マトリックス記憶部３８へ予め格納しておく閾値マトリックスを作成するもので、基本ドット配置決定手段３２、網点分割手段３３、画素順番決定手段３４、網点間順位決定手段３５、画素順番決定手段３６、及び画素値規格化手段３７から構成されている。
【００２３】
基本ドット配置決定手段３２は、基本ドットの配置を決定する手段である。図２に、基本ドットの配置Ｓ１の例が示されている。図２に示された基本ドットの配置Ｓ１は、特定の角度及び周期をもっている。このように、特定の角度及び周期をもった基本ドットの配置の画面は、一般に、ＡＭスクリーンと呼ばれている。
【００２４】
網点分割手段３３は、基本ドット配置決定手段３２において決定された基本ドットを中心として、ＡＭスクリーンを網点に分割する。図３に、図２における基本ドットＫを中心とした画素の網点への分割の例が示されている。図３の例では、太線で囲まれた領域からなる網点内に、それぞれ１８個の画素が含まれている。
【００２５】
画素順番決定手段３４は、網点分割手段３３によって分割された網点内の画素について階調の順番を決定する。図４に、図３の網点内の画素順番が決定された例が示されている。図４に示された例では、画素順番として、０が付与された基本ドットを中心に、外側へ向かって、大きくなるように、１〜１７の数字が各画素に付与されている。画素に付与された数字は、画素の階調を判定する段階を示し、小さい数字ほど低い閾値に対応している。
【００２６】
網点間順位決定手段３５は、網点分割手段３３で分割された各網点の優先順位を決定する手段である。基本ドットの配置が、図２に示されたＡＭスクリーンの場合には、９６×９６＝９２１６の画素が存在し、５１２の基本ドットを中心に５１２の網点が形成されるので、０〜５１１の優先順位が決定される。
【００２７】
全画素順番決定手段３６は、画素順番決定手段３４による網点内の画素の順番と、網点間優先順位決定手段３５による網点間の優先順位とに基づいて、ＡＭスクリーン上の全画素９２１６について、階調の順番を決定するものである。
【００２８】
画素値規格化手段３７は、全画素順番決定手段３６で決定された画素の順番を、入力階調に合わせて規格化することで、閾値マトリックスの全閾値を決定する手段である。例えば、入力階調数が２５６であれば、全画素数９２１６に対応する階調の順番を０〜２５５の閾値になるように規格化する。
【００２９】
閾値マトリックス記憶部３８は、閾値マトリックス作成部３１で作成した閾値マトリックスを、予め格納するものであり、比較部３９は、入力されるＭ（但し、Ｍは３より大きい自然数）値の階調を有する画像データと、閾値マトリックス記憶部３８に格納されている１〜Ｎ−１の閾値とが比較され、Ｎ（但し、Ｎは２より大きい自然数）階調のハーフトーン化画像を出力する。
【００３０】
閾値マトリックスには、画像データに対応するＡＭスクリーン上の全画素に対応する位置に、０〜Ｎ−１の閾値が割り振られており、Ｍ値の階調を有する画像データが、Ｎ−１個の閾値と比較されることによって、Ｎ階調のハーフトーン化画像を出力する。
【００３１】
図５は、図１中のマトリックス作成部３１を示す機能構成図である。
図５に基づき、網点間優先順位決定手段３５の機能構成を詳細に説明する。網点間優先順位決定手段３５は、網点分割手段３３で分割された各網点の優先順位を決定する手段であって、基本ドット初期化手段３５ａと、変数初期化手段３５ｂと、基本ドット無作為選択手段３５ｃと、選択基本ドット番号付与手段３５ｄと、ポテンシャル加算手段３５ｅと、全基本ドット数判定手段３５ｆとから構成されている。
【００３２】
基本ドット初期化手段３５ａは、全ての基本ドットのポテンシャルに０を設定する手段である。変数初期化手段３５ｂは、変数ｎに０を設定して初期化を行なう手段である。基本ドット無作為選択手段３５ｃは、番号が与えられていない基本ドットの中で最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットを無作為に選択する手段である。選択基本ドット番号付与手段３５ｄは、直前に選択された基本ドットに番号ｎを付与する手段である。ポテンシャル加算手段３５ｅは、直前に選択された基本ドットの位置にポテンシャルが付された場合に各基本ドットが受けるポテンシャルについて、未だ番号が与えられていない基本ドット各々の位置で計算し、各々のポテンシャルに加算する手段である。
【００３３】
全基本ドット数判定手段３５ｆは、変数ｎが基本ドット数と一致するか否かの判定する機能を有している。
【００３４】
（実施例１の閾値マトリックスの作成方法）
図６は、図１中の閾値マトリックス作成部３１の処理の流れを示すフローチャートである。
【００３５】
図１〜図４を参照しつつ、図５の閾値マトリックスを作成する処理Ｐ１〜Ｐ６について説明する。
【００３６】
（Ｐ１） 基本ドット配置決定処理
先ず、図１中の基本ドット配置決定手段３２が、基本ドットの配置を決定する。基本ドットは網点の核となるドットで、基本ドットを二次元平面上に特定の周期と角度を持って繰り返し配置されるように位置を決定する。例えば、６００ＤＰＩの画素ピッチを持つ二次元平面上に１４１線の周期と４５度及び１３５度角度をもった基本ドットを配置した場合には、図２で示すようにある基本ドットに最隣接する２つの基本ドットとの位置関係が（３，３）及び（−３,３）となるように配置され、図２の例では、９６×９６の画素平面上に、５１２個の基本ドットが配置される。
【００３７】
（Ｐ２） 網点分割処理
図１中の網点分割手段３３が、各基本ドットを中心とした領域（網点）に画素を分割する。図３は、図２で示した１４１線の周期を持つように配置した基本ドットについて、各ドットを中心とした領域に画素を分割した例である。図３の黒く塗りつぶした画素が基本ドットであり、太線で囲まれた領域が各基本ドットと中心とした領域（網点）である。図３の例では、各網点に１８個の画素が含まれている。
【００３８】
（Ｐ３） 網点内画素順番決定処理
図１中の網点内画素順番決定手段３４が、各網点に含まれる画素の順番を決定する。ここで決定する順番によって網点の成長時に現れる形状が決定される。図４は、図３で示した網点について、各網点に含まれる画素の順番を決定した例を示すものである。図４の例における各網点に含まれる画素の順番は、印刷によく使用される丸状のドットパターンを形成することを意図したものである。
【００３９】
オフセット印刷や電子写真プリンタで使用するドットパターンは、通常、集中ドット型のドットパターンが用いられ、各網点の核（基本ドット）を中心に出力階調が高くなるにつれ、ドットパターンの黒の部分の面積が徐々に増加するように意図したものである。網点内画素順番決定処理Ｐ３で決定される網点内の画素の順番は、１つの網点について決定し、１つの網点で決定された順番が、全ての網点に適用される。
【００４０】
（Ｐ４） 網点間優先順位決定処理
図１中の網点間優先順位決定手段３５が、網点分割処理Ｐ２により分割された網点間での優先順位を決定する。
【００４１】
（Ｐ５） 画素順番決定処理
図１中の全画素順番決定手段３６が、網点内画素順番決定処理Ｐ３で決定された網点中の画素の順番と、網点間優先順位決定処理Ｐ４で決定された網点間の優先順位（番号）を使って、闘値マトリックスに含まれる全ての画素の順番を決定する。例えば、下式のように決定する。
（画素の順番）＝（対象画素が含まれる網点の優先順位）＋（対象画素の網点中の順番）×（網点の総数）
【００４２】
例えば、図２で示した基本ドット配置で作成される関値マトリックスに含まれる画素は、９６×９６＝９２１６であり、０〜９２１５の順番が重複なく全ての画素に与えられる。
【００４３】
（Ｐ６） 画素値規格化処理
図１中の画素値規格化手段３７が、画素順番決定処理Ｐ５において決定された画素の順番を入力階調に合わせて規格化することで、閾値マトリックスの全閾値を決定する。例えば、入力階調数が２５６であれば、閾値が０〜２５５になるように規格化する。
以上の処理Ｐ１〜Ｐ６により、本実施例１における閾値マトリックスが作成される。
【００４４】
図１中の網点間優先順位決定手段３５が行う網点間優先順位決定処理Ｐ４について、更に、詳細に説明する。
【００４５】
網点間の優先順位は、基本ドットの配置から決定する。網点間の優先順位は、配置された全網点（基本ドット）に固有の番号を与えることで行なう。図２で示した基本ドットの配置であれば、基本ドット数は５１２であり、各基本ドットに０〜５１１の固有の番号が与えられる。
【００４６】
図７は、図６中の網点間優先順位決定処理Ｐ４の手順を示すフローチャートである。
【００４７】
図５を参照しつつ、網点間優先順位決定処理Ｐ４の流れを説明する。
図５において、網点間優先順位決定手段３５の処理が開始されると、ステップＳ４１へ進む。ステップＳ４１において、基本ドット初期化手段３５ａが、全ての基本ドットのポテンシャルに０を設定し、ステップＳ４２へ進む。ステップＳ４２において、変数初期化手段３５ｂが、変数ｎに０を設定して初期化を行ない、ステップＳ４３へ進む。
【００４８】
ステップＳ４３において、基本ドット無作為選択手段３５ｃが、番号が与えられていない基本ドットの中で最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットを無作為に選択し、ステップＳ４４へ進む。初期化直後の場合は、全ての基本ドットのポテンシャルは０であり、また、番号も与えられていないので、全ての基本ドットの中からランダムに１つの基本ドットが選択されることになる。ステップＳ４４において、選択基本ドット番号付与手段３５ｄが、直前に選択された基本ドットに番号ｎを付与し、ステップＳ４５へ進む。
【００４９】
ステップＳ４５において、ポテンシャル加算手段３５ｅが、直前に選択された基本ドットの位置にポテンシャルが付された場合に各基本ドットが受けるポテンシャルについて、未だ番号が与えられていない基本ドット各々の位置で計算し、各々のポテンシャルに加算する。各々のポテンシャルは、下式にしたがって与えられる。
Ｅ＝１．０−１／{１−ｅｘｐ（ｄ−ｄ１）＊ｋ} （∵ｄ＜ｄ２）
Ｅ＝０．０ （∵ｄ≧ｄ２）
【００５０】
ここで、ｄは、直前に選択された基本ドットと未だ番号が与えられていない基本ドット各々との距離である。ｋは、任意の定数であり、ポテンシャルのエッジの形状を与える。又、ｄ１，ｄ２も任意の定数であり、ｄ１は、ポテンシャルが半分となる距離を与え、ｄ２は、ポテンシャルを０とする距離を与える。
【００５１】
図８に、実施例１のポテンシャル曲線Ｑの例が示されている。図８で示すように、選択基本ドットとの距離が小さい（選択基本ドットの中心付近）でポテンシャル値が１で平坦な特性を示している。選択基本ドットとの距離が大きくなるにしたがってシグモイド関数的に減少するポテンシャルである。上記のポテンシャルは、ステップＳ４３で選択される基本ドットに制限を与えることを意図して設計されている。即ち、図８では、選択された基本ドットから６ドットの距離ｄ１でのポテンシャルは、０．５であり、選択された基本ドットからの距離が９ドットの距離ｄ２以上でのポテンシャルは、０を示している。
【００５２】
図９は、基本ドットの中心からの距離ｄ２で与える制限を示す概念図である。
図９で示すように、同一のポテンシャルを持つ複数の基本ドットの中から基本ドットをランダムに選択する際に、直前に選択された基本ドットＤｎ−１からｄ２離れた箇所（図中の斜線部以外の領域Ｘ）から、次の基本ドットＤｎが選択されるように制限を与える。なお、基本ドットの中心からの距離ｄ１は、網点の１辺の長さの半分程度の値に設定する。又、ｄ１で与える距離により、選択されていく基本ドットの配置の間隔がｄ１で与えた距離に偏るように制限を与えることができる。又、ｋで、調整を行なえるポテンシャルの中心付近の平坦な部分は、初期の段階で選択された基本ドットに連結（クラスタ化）するように選択される基本ドットについて、そのポテンシャルの平坦な幅の範囲に含まれる基本ドットについての連結性を平坦な範囲に含まれない基本ドットよりも高めるように働く。
【００５３】
ステップＳ４６において、ポテンシャル加算手段３５ｅが、変数ｎに１を加え、ステップＳ４７へ進む。ステップＳ４７において、全基本ドット数判定手段３５ｆが、変数ｎが、基本ドット数（図２で示した基本ドット配置であれば基本ドット数は５１２）と一致するか判定を行い、一致しなければステップＳ４３へ戻り、一致した場合（全ての基本ドットに番号が与えられたことになる）は、処理を終了する。
【００５４】
以上のステップＳ４１〜Ｓ４７において、網点間優先順位決定手段３５が、全ての基本ドットに固有の番号（優先順位）を決定する。決定される基本ドットの優先順位は、ランダムな配置ながら空間上である程度均一であり、又、高い周波成分がステップＳ４５のポテンシャルに設定される距離ｄ１の周期に偏った配置となる。ステップＰ４の処理が終了すると、図６の全画素順番決定処理Ｐ５へ進む。
【００５５】
（比較例と実施例１とのハーフトーン化画像との比較）
（比較例のハーフトーン化画像）
図１１は、比較例におけるベイヤ型の配列を示す図であり、図１２、比較例のハーフトーン化画像の例を示す図である。
【００５６】
比較例では、網点間の優先順位を決定するために、例えば、図４に示されたような網点内の画素順番である網点間の優先順位の決定に、図１１に示されたベイヤ型の配列が用いられている。即ち、図に示された網点内の画素順番と、図１１に示されたベイヤ型配列により決められた網点間優先順位とに基づいて、全画素の順番を決定している。４×４個の網点間の優先順位をベイヤ型の配列にならって規則的に決めて、閾値マトリックスを作成している。
【００５７】
図１２に、比較例ベイヤ型の配列により網点間の優先順位を決定した閾値マトリックスを使用してハーフトーン化画像が示されている。
【００５８】
図１２の８つのハーフトーン化画像は、上の段の画像１１１，１１２，１１３，１１４が、それぞれ出力階調１，３，５，７に対応し、下の段の画像１１５，１１６，１１７，１１８が、それぞれ出力階調９，１１，１３，１５に対応している。図１２を見て分かるように、画像１１３及び画像１１５で格子上の粗いパターンが目立っている。
【００５９】
又、画像１１４では、本来の網点の角度（４５度及び１３５度）とは異なる角度（０度及び９０度）のパターンが生じている。このようなパターンの発生により、連続的に階調が変化するようなグラデーションの原画像をハーフトーン化した場合には、階調間でパターンの連続性が悪くなり見かけを悪化させる。
【００６０】
そのため、本発明の実施例１では、網点間順位決定手段３５が比較例とは異なる網点間優先順位決定処理Ｐ４を行っている。
【００６１】
（実施例１のハーフトーン化画像）
図１０（ａ）〜（ｄ）は、実施例１におけるハーフトーン化画像の例を示す図である。
図１０（ａ）〜（ｄ）は、図２、図４で示した１４１線の周期と４５度及び１３５度の角度を持った網点を、前述した網点間の優先順位を決定する際のポテンシャルに具体的なパラメータを与え作成した閾値マトリックスを用いた場合に得られるハーフトーン化画像を示す図である。
【００６２】
特に、図１０（ａ）は、ｄ１＝１．０，ｄ２＝４８，ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像９１ａ,９２ａ,９３ａ，９４ａ，９５ａ，９６ａ，９７ａ，９８ａは、それぞれ、出力階調１，３，５，７，９，１１，１３，１５で発生するドットパターンを表している。
【００６３】
図１０の（ｂ）は、ｄ１＝４．２２２６，ｄ２＝４８，ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像９１ｂ,９２ｂ,９３ｂ，９４ｂ，９５ｂ，９６ｂ，９７ｂ、９８ｂは、それぞれ、出力階調１，３，５，７，９，１１，１３，１５で発生するドットパターンを表している。
【００６４】
図１０の（ｃ）は、ｄ１＝６．０，ｄ２＝４８，ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像９１ｃ,９２ｃ,９３ｃ，９４ｃ，９５ｃ，９６ｃ，９７ｃ，９８ｃは、それぞれ、出力階調１，３，５，７，９，１１，１３，１５で発生するドットパターンを表している。
【００６５】
図１０の（ｄ）は、ｄ１＝８．４８５３，ｄ２＝４８，ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像９１ｄ,９２ｄ,９３ｄ，９４ｄ，９５ｄ，９６ｄ，９７ｄ，９８ｄは、それぞれ、出力階調１，３，５，７，９，１１，１３，１５で発生するドットパターンを表している。
【００６６】
先に説明したように、ｄ１で与えるパラメータは、発生するパターンの高周波成分の周期を与えるパラメータであり、図１０（ｄ）＜（ｃ）＜（ｂ）＜（ａ）の順に高周波成分の周波数が高くなるようにパラメータを与えており、実際に発生するドットパターンについても、図で見て分かるとおり、図１０（ｄ），（ｃ），（ｂ）の順に発生するドットパターンの高周波成分の周波数が高くなって見えることが分かる。
【００６７】
しかしながら、図１０（ａ），（ｂ）間では発生するドットパターンについての見え方は、ほとんど変わらない。これは基本ドットのドット間距離に関係して生じるものである。先の基本ドット配置におけるドット間距離の最小値は、おおよそ４．２４２６（６００ＤＰＩの画素間ピッチを１とした場合）であり、これより小さいドット間距離は存在しない。図１０（ａ）では、前記のドット間隔の最小値より小さい距離を与えているため、結果、図１０（ｂ）と同様なドットパターンが発生する。また、図１０（ｃ），（ｄ）で与えているｄ１は、それぞれ、先の基本ドット配置におけるドット間距離の２番目に小さいドット間距離（＝６．０）、３番目に小さいドット間距離（＝８．４８５３）であり、配置可能なドット間隔であるため、図１０（ｃ），（ｄ）で発生するドットパターンが変化する。
【００６８】
以上のように、周期的なドット位置に対して置かれていくドットの位置の、高周波成分の周期の偏りを変更する場合には、選択可能な周期が離散的となる。なお、ポテンシャルの中心付近の平坦部分で調整を行なう連結性についても上記の制限を受けるため、ポテンシャルの中心付近の平坦部分の幅は連結性を確保するために少なくともドット間距離の最小値の幅を持たせる必要がある。
【００６９】
図１０（ａ），（ｂ）で発生するドットパターンは、出力階調７、９付近で、０度及び９０度に偏って見え、図１０（ｃ），（ｄ）で発生するパターンは０度及び９０度の偏りがないことが分かる。
【００７０】
又、図１０（ａ）、（ｂ）の出力階調７、９付近で発生するドットパターンの偏りは、図１０（ｃ），（ｄ）のそれと比較して広い空間上での均一性が悪いことが分かる。
【００７１】
なお、図１０（ａ），（ｂ）は、基本ドット配置において最小となるドット間隔をもつように網点間の優先順位を決定したものであり、図１０（ａ），（ｂ）で得られる結果は、ブルーノイズ特性に基づいて網点間の優先順位を決定した場合の結果と同様になる。図１０（ｃ），（ｄ）で発生するドットパターンにおいて、ブルーノイズ特性に基づいて網点間の優先順位を決定する方法の問題点を解消している。
【００７２】
以上のように、周期的なドット位置に対して、ランダムかつ空間上である程度均一になるように配置を決定していく場合には、なるべく高周波成分に偏らせるのでなく、周期的なドット位置において少なくとも２番目に小さいドット周期をもった高周波成分に偏らせた方が良いことが分かる。
【００７３】
（実施例１の効果）
以上説明したように、実施例１の画像形成装置１０及び閾値マトリックス作成方法によれば、低解像度の画像形成部４０であっても、パターンの偏りによるむら及び本来の網点線数より粗い線数のパターンが、目立たず、本来の網点の角度とは異なる角度のパターンの偏りが抑制された見かけの良好な画像を提供できる。
【実施例２】
【００７４】
（実施例２の構成）
実施例２の画像形成装置の構成は、実施例１の画像形成装置１０の構成と同様であるので、構成の説明は省略する。又、閾値マトリックス留作成部３１で行われる閾値マトリックスの作成法についは、閾値マトリックスを作成する素となる基本ドットの配置が異なる他は、実施例１と同様である。
【００７５】
図１３は、実施例２における基本ドットの配置Ｓ２の例を示す図である。
図１３例では、６００ＤＰＩの画素ピッチを有する二次元平面上に６００線の周期、つまり、全ての画素が基本ドットとなるように配置する。１２８×１２８の画素平面上に１６３８４個の基本ドットが配置されている。又、基本ドットに対応する網点は、１個の画素で構成され、網点内の順番については全ての画素が０である。
【００７６】
（実施例２の動作）
図１４（ａ）〜（ｃ）は、実施例２のハーフトーン化画像の例を示す図である。
【００７７】
図１４（ａ）〜（ｃ）では、上述の網点について、前述の網点間の優先順位を決定する際のポテンシャルに具体的なパラメータを与え作成した閾値マトリックスを用いた場合に得られるハーフトーン化画像が示されている。
【００７８】
特に、図１４（ａ）は、ｄ１＝１．４１４２，ｄ２＝６４,ｋ＝４．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像１３１ａ，１３２ａ，１３３ａ,１３４ａは、それぞれ、出力階調７，６４，１２８，１９２で発生するドットパターンを表している。
【００７９】
図１４（ｂ）は、ｄ１＝３．０，ｄ２＝６４,ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像１３１ｂ，１３２ｂ，１３３ｂ,１３４ｂは、それぞれ、出力階調７，６４，１２８，１９２で発生するドットパターンを表している。
【００８０】
図１４（ｃ）は、ｄ１＝４．２４２６，ｄ２＝６４,ｋ＝１．３の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像１３１ｃ，１３２ｃ，１３３ｃ,１３４ｃは、それぞれ、出力階調７，６４，１２８，１９２で発生するドットパターンを表している。
【００８１】
図１４（ａ）〜（ｃ）から分かる通り、どのパターンも特定の角度や周期を持たず、ランダムな位置を持った核ドットがクラスタを形成するように成長している。又、そのクラスタのサイズが、ｄ１に与えるパラメータを大きくするにしたがって、図１４（ａ）＜図１４（ｂ）＜図１４（ｃ）の順に大きくなっていることが分かる。
【００８２】
ここで、図１４（ａ）〜（ｃ）に示されたような特定の角度及び周期を持たない核ドットの配置の画面は、一般に、クラスタ型のＦＭスクリーンと呼ばれている。
【００８３】
（実施例２の効果）
以上説明したように、実施例２の画像形成装置１０及び閾値マトリックス作成方法によれば、特定の角度や周期をもたないドットパターンを発生でき、そのクラスタのサイズを任意に調整できる。
【００８４】
従って、原画像に周期的な画像が含まれている場合でもモアレが発生せず、又、クラスタのサイズを印刷装置に合わせて任意の調整を行なうことで濃度再現の安定した良好な画像を提供できる。
【実施例３】
【００８５】
（実施例３の構成）
図１５は、実施例３における画像形成装置１０Ａの機能の概略を示す機能構成図であり、実施例１の構成を示す図１中の共通の要素には共通の符号が付されている。
【００８６】
本実施例３の画像形成装置１０Ａは、実施例１の画像形成装置１０と構成及び機能が異なっている。即ち、本実施例３の画像形成装置１０Ａは、実施例１と同様の描画部（色変換部）２０及び画像形成部４０と等と、実施例１とは構成及び機能が異なるＮ値化処理部３０Ａとを有している。
【００８７】
本実施例３のＮ値化処理部３０Ａは、実施例１のＮ値化処理部３０と同様の閾値マトリックス記憶部３７及び比較部３８と、実施例１の閾値マトリックス作成部３１とは構成及び機能が異なる閾値マトリックス作成部３１Ａとから構成されている。
【００８８】
閾値マトリックス作成部３１Ａは、クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させることを特徴としている。
【００８９】
本実施例３の閾値マトリックス作成部３１Ａは、閾値マトリックス記憶部３７へ予め格納しておく閾値マトリックスを作成するもので、実施例１と同様の基本ドット配置決定手段３２、網点分割手段３３、網点分割手段３３、画素順番決定手段３４、全画素順番決定手段３６、及び画素値規格化手段３７と、実施例１とは構成及び機能の異なる網点間優先順位決定手段５０とから構成されている。本実施例３においては、基本ドット配置決定手段３２における基本ドットの配置が、図２に示されたようなＡＭスクリーンではなく、実施例２と同様に、図１３に示された基本ドットの配列Ｓ２が選択させる。その他の点については、実施例１と同様であるので、説明を省略する。
【００９０】
図１６は、図１５中の閾値マトリックス作成部３１Ａを示す機能構成図であり、実施例１の構成を示す図１中の共通の要素には共通の符号が付されている。
【００９１】
網点間優先順位決定手段５０は、所定のパラメータＬ、ＴＨ１を設定することで、パラメータに応じて、クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌドットの画素塊と、Ｋドットの画素塊を混在させるものである。
【００９２】
網点間優先順位決定手段５０は、基本ドット初期化手段５１と、パラメータ設定手段５２と、基本ドット無作為選択手段５３と、選択基本ドット番号付与手段５４と、付与番号閾値比較手段５５と、隣接基本ドット選択番号付与手段５６、第１のポテンシャル加算手段５８と、第２のポテンシャル加算手段５７と、全基本ドット数判定手段６１とから構成されている。
【００９３】
基本ドット初期化手段５１は、基本ドットに付されるポテンシャルの値を０に設定し初期化する手段である。パラメータ設定手段５２は、基本ドット選択時に付与される付与番号ｎ（但し、ｎは０〜Ｎ−１の整数）を０に設定し、Ｌ及びハイライト部を決める閾値ＴＨ１（但し、ＴＨ１は０又は自然数）を設定する手段である。
【００９４】
基本ドット無作為選択手段５３は、付与番号ｎが付与されていない最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットを無作為に一つ選択する手段である。選択基本ドット番号付与手段５４は、直前に選択された基本ドットに前記付与番号を付与する手段である。付与番号閾値比較手段５５は、選択基本ドット番号付与手段５４が付与した付与番号ｎと、パラメータ設定手段５２が設定した閾値ＴＨ１とを比較する手段である。
【００９５】
隣接基本ドット選択番号付与手段５６は、付与番号閾値比較手段の比較結果が、付与番号ｎが閾値ＴＨ１未満のとき、選択された基本ドットに隣接するＬ−１個の基本ドットを選択し、各々にｎ＋１〜ｎ＋Ｌ−１の番号を付与する手段である。第１のポテンシャル加算手段５８は、隣接基本ドット選択番号付与手段５６により選択されたＬ個の基本ドットの位置にポテンシャルを付した場合に受けるポテンシャルを、付与番号ｎが付与されていない基本ドットのポテンシャルに加算するものである。
【００９６】
第２のポテンシャル加算手段５７は、付与番号閾値比較手段の比較結果が、付与番号ｎが閾値ＴＨ１以上のとき、選択された基本ドットの位置にポテンシャルを付した場合に受けるポテンシャルを、付与番号ｎが付与されていない基本ドットのポテンシャルに加算するものである。
【００９７】
全基本ドット数判定手段６１は、変数ｎが全基本ドット数と一致するかの判定を行い、一致しなければ、基本ドット無作為選択番号付与手段５３へ一致していないことを知らせ、一致すれば、全画素順番決定手段３６へ一致したことを知らせる機能を有している。
【００９８】
第１のポテンシャル加算手段の加算結果と、第２のポテンシャル加算手段の加算結果とは、
全画素順番決定手段３６に入力される。全画素順番決定手段３６は、第１のポテンシャル加算手段の加算結果と、第２のポテンシャル加算手段の加算結果とに基づいて、全ての画素の階調の画素順番を決定する手段である。画素値規格化手段３７は、全画素順番決定手段３６が決定した画素順番を入力階調数Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する手段である。
【００９９】
（実施例３の閾値マトリックスの作成方法）
実施例３では、図５に示された実施例１の閾値マトリックス作成部３１の処理中の網点間優先順位決定処理Ｐ４の内容が、処理の内容が異なる網点間優先順位決定処理Ｐ５０に変更されている。その他の処理Ｐ１〜Ｐ３、Ｐ５、及びＰ６については、図５に示された実施例１の閾値マトリックス作成部３１の処理と同様であるので、説明を省略する。
【０１００】
図１５中の網点間優先順位決定手段５０が、基本ドット配置から網点間の優先順位を決定する。優先順位は、配置された全網点（基本ドット）に固有の番号を与えることで行なう。図１３で示した基本ドット配置であれば基本ドット数は１６３８４個であり、各基本ドットに０〜１６３８３の固有の番号が与えられる。
【０１０１】
図１７は、図１６中の網点間優先順位決定手段５０での処理Ｐ５０の手順を示すフローチャートであり、更に、図１８は、実施例３のＬドット毎に選択された基本ドットを示す図である。
【０１０２】
図１６を参照しつつ、図１７の網点間優先順位決定手段５０の処理の流れを説明する。
先ず、網点間の優先順位決定の処理が開始されると、ステップＳ５１へ進む。ステップＳ５１において、基本ドット初期化手段５１が、全基本ドットのポテンシャルに０を設定し、ステップＳ５２へ進み、ステップＳ５２において、パラメータ設定手段５２が、変数ｎに０、変数Ｌ及び閾値ＴＨ１を設定して初期化を行ない、ステップ５３へ進む。
【０１０３】
ステップＳ５３において、基本ドット無作為選択手段５３が、番号が与えられていない基本ドットの中で最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットをランダムに選択する。初期化直後の場合は、全て基本ドットのポテンシャルは０であり、また、番号も与えられていないので、全ての基本ドットの中からランダムに１つ選択され、ステップＳ５４へ進む。
【０１０４】
ステップＳ５４において、選択基本ドット番号付与手段５４が、直前に選択された基本ドットに番号ｎを付与し、ステップＳ５５へ進む。ステップＳ５５において、付与番号閾値比較手段５５が、変数ｎと閾値ＴＨ１とを比較し、変数ｎが閾値ＴＨ１より小さい場合はステップＳ５６へ進み、それ以外の場合はステップＳ５７へ進む。
【０１０５】
ステップＳ５６において、隣接基本ドット選択番号付与手段５６が、ステップＳ５３で選択された基本ドットに隣接するＬ−１個の基本ドットを選択し、各々にｎ＋１〜ｎ＋Ｌ−１の番号を付与する。例えば、パラメータＬが４である場合には、ステップＳ５６で選択された基本ドットに隣接する３個の基本ドットが図１８で示すように選択され、それぞれ、番号ｎ＋１、ｎ＋２、ｎ＋３が付与され、ステップＳ５８へ進む。
【０１０６】
ステップＳ５８において、第１のポテンシャル加算手段５８が、直前に選択されたＬ個の基本ドットの位置にポテンシャルが付された場合に各基本ドットが受けるポテンシャルについて、まだ番号が与えられていない基本ドット各々の位置で計算し、各々のポテンシャルに加算し、ステップＳ５９へ進む。なお、ここで付すポテンシャルは実施例１と同様である。ステップＳ５９において、第１のポテンシャル加算手段５６が、変数ｎにＬを加え、ステップＳ６１へ進む。
【０１０７】
ステップＳ５５で、変数ｎが閾値ＴＨ１より小さくない場合には、ステップＳ５７へ進み、ステップＳ５７において、第２のポテンシャル加算手段５７が、ステップＳ５３で選択された基本ドットの位置にポテンシャルが付された場合に各基本ドットが受けるポテンシャルについて、まだ番号が与えられていない基本ドット各々の位置で計算し、各々のポテンシャルに加算し、ステップ６０へ進む。なお、ここで付すポテンシャルは実施例１と同様である。
【０１０８】
ステップＳ６０において、第２のポテンシャル加算手段５７が、変数ｎに１を加え、ステップＳ６１へ進む。ステップＳ６１において、全基本ドット数判定手段６１が、変数ｎが全基本ドット数（図１３で示した基本ドット配置であれば基本ドット数は１６３８４）と一致するかの判定を行い、一致しなければステップＳ５３へ戻り、一致した場合（全ての基本ドットに番号が与えられたことになる）は、処理を終了する。
【０１０９】
以上、ステップＳ５１〜Ｓ６１において、全ての基本ドットに固有の番号を決定する。決定される基本ドットの優先順位は、実施例１と同様、ランダムな配置ながら空間上である程度均一であり、また、高い周波成分がステップＳ５７及びＳ５８のポテンシャルに設定される距離ｄ１の周期に偏った配置となる。また、優先順位（各基本ドットに与えられる番号）が閾値ＴＨ１より小さい場合には、Ｌドットの基本ドット群（塊）毎に優先順位が決定される。
【０１１０】
なお、実施例３における基本ドット配置は、実施例２と同様、図１２の通りである。また、基本ドットに対応する網点は１個の画素で構成され、網点内の順番については全て画素が０である。上述の網点について、前述の網点間の優先順位を決定する際のポテンシャルに与えるパラメータを、ｄ１＝３．０，ｋ＝２．０，ｄ２＝６４とし、ステップＳ５２の変数Ｌ、閾値ＴＨ１に具体的なパラメータを与え作成した閾値マトリックスを用いた場合に得られるハーフトーン化画像について、以下説明する。
【０１１１】
（実施例３のハーフトーン化画像の評価）
図１９（ａ）〜（ｃ）は、実施例３におけるハーフトーン化画像の例を示す図である。
【０１１２】
実施例３で作成する閾値マトリックスを用いて得られるハーフトーン化画像について説明する。
【０１１３】
図１９（ａ）は、Ｌ＝４、ＴＨ１＝０の場合の実施例３のハーフトーン化画像の例であり、画像１８１ａ，１８２ａ，１８３ａ，１８４ａは、それぞれ出力階調７，１４，２８，５０で発生するドットパターンを表している。
【０１１４】
図１９（ｂ）は、＝４、ＴＨ１＝５１６の場合の実施例３のハーフトーン化画像の例であり、画像１８１ｂ，１８２ｂ，１８３ｂ，１８４ｂは、それぞれ出力階調７，１４，２８，５０で発生するドットパターンを表している。
【０１１５】
図１９（ｃ）は、＝４，ＴＨ１＝３２１６の場合の実施例３のハーフトーン化画像の例であり、画像１８１ｃ，１８２ｃ，１８３ｃ，１８４ｃは、それぞれ出力階調７，１４，２８，５０で発生するドットパターンを表している。
【０１１６】
前述したように、閾値ＴＨ１より小さい優先順位は、Ｌドットの基本ドット塊毎に優先順位が決定され、ＴＨ１に対応する優先順位が対応する出力階調は、図１４の例の場合ＴＨ１×２５５／１６３８４で計算され、図１９（ｂ）の出力階調８以下、図１９（ｃ）の出力階調５０以下で発生するドットパターンはＬドット（４ドット）のドットの塊のみ発生する。又、図１９（ａ）についてはＴＨ１が０であるので、図１９（ｂ），（ｃ）のようにＬドット（４ドット）のドット塊とはならず、１ドットのドットが発生する。又、図１９（ｃ）のように４ドットのドット塊単位で配置を続けると、出力階調が大きくなるに伴いドットが密集するとむらが目立つようになるのに対し、図１９（ｂ）のように４ドットのドット塊単位での配置をある程度ドットが粗の状態（低い出力階調）で止め、その後のドット配置を４ドットより少ないドット塊単位で行なうことでむらが目立たなくなっていることが分かる。
【０１１７】
（実施例３の効果）
以上説明したように、実施例３の画像形成装置１０Ａ及び閾値マトリックスの作成方法によれば、クラスタ型のＦＭスクリーンを発生でき、更に、そのハイライト部分で発生するドットパターンについて設定されたドット数のドット塊のみ発生するように調整できる。
【０１１８】
従って、孤立した１ドットのドット再現性が悪い画像形成部４０においても、数ドットの塊単位でドットを発生させることで、ハイライト部の濃度再現の安定した画像を提供できる。又、数ドットの塊単位でのドット配置について、ドットが粗の状態で止め、その後のドット配置をより少ないドット塊単位で行なうことで、ハイライト部のドットの密集によるむらが目立たない画像を提供できる。
【０１１９】
（その他の変形例）
本発明は、上記実施例や変形例に限定されず、更に、次のような他の変形例も適用可能である。
【０１２０】
実施例では、電子写真式の画像形成装置１０，１０Ａに適用した例を説明したが、本発明は、レーザープリンタやインクジェットプリンタにも適用可能である。又、コピー機や複合機に使用する印刷エンジンとして本実施の内容を適用することも可能である。更に、ディスプレイ等の表示デバイスに本実施例の内容を適用することも可能である。
【符号の説明】
【０１２１】
１０，１０Ａ 画像形成装置
２０ 描画部（色変換部）
３０，３０Ａ Ｎ値化処理部
３１，３１Ａ 閾値マトリックス作成部
３２ 基本ドット配置決定手段
３３ 網点分割手段
３４ 網点内画素順番決定手段
３５ 網点間優先順位決定手段
３５ａ、５１ 基本ドット初期化手段
３５ｂ 変数初期化手段
３５ｃ、５３ 基本ドット無作為選択手段
３５ｄ、５４ 選択基本ドット番号付与手段
３５ｅ ポテンシャル加算手段
３５ｆ、６１ 全基本ドット数判定手段
３６ 全画素順番決定手段
３７ 画素値規格化手段
３８ 閾値マトリックス記憶部
３９ 比較部
４０ 画像出力部
４１ 画像取得部
４２ インタフェース部
５２ パラメータ設定手段
５５ 付与番号閾値比較手段
５６ 隣接基本ドット選択番号付与手段
５７ 第２のポテンシャル加算手段
５８ 第１のポテンシャル加算手段
６０ 外部装置
６１ 全基本ドット数判定手段
【技術分野】
【０００１】
本発明は、原画像として与えられた画像を網点画像に変換して画像を形成（以下「ハーフトーン化」という。）する画像形成装置、及び閾値マトリックスの作成方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、印刷の分野では、多階調画像をハーフトーン化する際に、原画像を保存して、ある閾値マトリックスでタイル状に覆い、画素値の比較を行なって比較値の方が闘値よりも大きかったらドットをＯＮ（ＯＮドット/黒ドット）、小さかったらドットをＯＦＦ（ＯＦＦドット/白ドット）することで、二値化画像を得る一対一比較方式が古くから用いられている。
【０００３】
この閾値マトリックスの閾値は、通常、丸状やライン状のドットパターンが特定の周期と角度を持って繰り返し形成するよう配置される。画像形成装置としての高解像度の印刷装置であれば、１つの網点の面積率で原画像の有する階調を十分に表現できる。しかしながら、低解像度の印刷装置の場合、１つの網点で表現できる階調は限られたものとなる。例えば、６００ＤＰＩ（１インチ当たり６００ドット）の出力解像度をもった印刷装置で１４１線（１インチ当たり１４１の繰り返し周期）の網点を形成する場合、１つの網点で表現できる階調は１９階調となる。このような場合には、複数の網点間で形成順序を設け、複数の網点の面積率の平均で表される濃度で原画像のもつ階調を表現する。例えば、前述の１４１線の網点を形成する場合には、４×４個の網点間で形成順序を設けることで、４×４×１９＝３０４階調の表現を行なうことが可能となる。原画像の有する階調が０〜２５５の範囲であれば、前記の３０４階調の出力パターンを２５６階調の出力パターンに規格化することで、原画像の持つ階調を十分に表現できる。原画像の有する前記の網点間の形成順序は、通常、ベイヤ型の配列にならった順序で規則的に決定される。ベイヤ型の配列にならった順序は空間上でなるべく一様になるように、かつ、規則的に配置され、配置されていく順序が最も高い周波数となるように配置される。
【０００４】
例えば、下記の特許文献１には、上記網点間の規則的な形成順序の決定に起因する本来の網点の線数より粗い線数のパターンを目立たなくさせる方法として、基本ドット配置点から網点間の形成順序をブルーノイズ特性に基づいて決定する方法が開示されている。ブルーノイズは、ランダムなノイズの低周波成分をできる限り取り除くことで、ランダムなノイズながら空間上での分散がある程度均一になり、人間の視覚的に好ましい印象を与えるノイズと言われている。網点間の形成順序をブルーノイズ特性に基づいて決定することで、網点間の規則的な形成順序を拡散し、空間上である程度均一で、低周波成分をできる限り取り除いた高周波成分を有するパターンを生成させようにしている。したがって、特定の出力階調で本来の網点の線数より粗い線数のパターンの発生を目立たなくさせることが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００２−４４４４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１に記載されたような方法によって、網点間の形成順序を決定して、閾値マトリックスを形成したハーフトーン化画像には、以下の（ａ），（ｂ）のような課題があった。
【０００７】
（ａ） 特定の出力階調で本来の網点の線数より粗い線数のパターンが目立つ。
（ｂ） 特定の出力階調で本来の網点の角度とは異なる角度のパターンが生じる。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１〜５に係る発明の画像形成装置は、Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調の画素値を有する画素の集合からなるＭ階調画像を、複数の網点によって表現する画像形成装置であって、Ｎ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調の閾値マトリックスを作成する閾値マトリックス作成部と、前記Ｍ階調画像の前記画素の各画素値と前記閾値マトリックスの対応する各閾値とを比較して、前記Ｎ階調の画素値を有する画素の集合からなるＮ階調画像に変換する比較部とを備え、前記閾値マトリックス作成部は、基本ドットの配置を決定し、全ての前記画素を前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の前記網点に分割し、分割された前記各網点内に含まれる前記画素の階調の順番を決定し、前記複数の網点の核となる前記基本ドットの配置点から、総数の半分の基本ドットの順位付けが終了した際の決定済みの前記基本ドットの配置が、前記基本ドットの配置で定まる特定の周期に偏るように決定された前記基本ドットの順位に基づいて、前記網点間の階調の優先順位を決定し、前記各網点内に含まれる前記画素の階調の前記順番と前記網点間の階調の前記優先順位とに基づいて、全ての前記画素の階調の閾値の順番を１〜Ｎ−１に決定し、前記１〜Ｎ−１の値の閾値を有する前記閾値マトリックスを作成することを特徴とする。
【０００９】
請求項６及び７に係る発明の画像形成装置は、Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調の画素値を有する画素の集合からなるＭ階調画像を、クラスタ型のＦＭスクリーンにより、Ｎ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調のドットパターンに変換して、画像形成を行う画像形成装置であって、前記Ｎ階調の閾値マトリックスを作成する閾値マトリックス作成部と、前記Ｍ階調画像の前記画素の各画素値と前記閾値マトリックスの対応する各閾値とを比較して、前記Ｎ階調の画素値を有する画素の集合からなるＮ階調画像に変換する比較部と、を備え、前記閾値マトリックス作成部は、前記クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させることを特徴とする。
【００１０】
請求項８に係る発明の閾値マトリックス作成方法は、Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数）階調画像からＮ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調画像を得る際に用いる閾値マトリックスの作成方法であって、基本ドットの配置を決定する基本ドット配置決定処理と、前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の網点に画素を分割する網点分割処理と、前記各網点に含まれる前記画素の順番を決定する画素順番決定処理と、前記基本ドットの配置から前記網点間の優先順位を決定する網点間優先順位決定処理と、全ての前記画素の階調の画素順番を決定する全画素順番決定処理と、前記画素順番を、入力階調Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する画素値規格化処理とを有することを特徴とする。
【００１１】
請求項９に係る発明の閾値マトリックス作成方法は、Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調画像からＮ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調画像を得る際に用いる閾値マトリックスの作成方法であって、クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
請求項１〜５に係る本発明の画像形成装置、及び請求項８に係る発明の閾値マトリックス作成方法によれば、各網点内に含まれる画素の階調の順番と網点間の階調の優先順位とに基づいて、全ての前記画素の階調の画素順番を決定し、入力階調数Ｎに合わせて１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化することにより閾値マトリックスを作成するようにしている。そのため、低解像度の画像形成装置であっても、パターンの偏りによるむらや、本来の網点線数より粗い線数のパターンが目立たず、本来の網点の角度とは異なる角度のパターンの偏りが抑制された見かけの良好な画像が得られるという効果がある。
【００１３】
又、請求項６，７に係る発明の画像形成装置、及び請求項９に係る発明の閾値マトリックス作成方法によれば、閾値マトリックス作成部は、クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌドットの画素塊と、Ｋドットの画素塊を混在させるようにしている。そのため、孤立した１ドットのドット再現性が悪い画像形成装置においても、数ドットの塊単位でドットを発生させることで、ハイライト部の濃度再現の安定した画像を提供できるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は実施例１における画像形成装置の機能の概略を示す機能構成図である。
【図２】図２は実施例１における基本ドットの配置Ｓ１の例を示す図である。
【図３】図３は図２の基本ドットを中心とした画素の網点への分割の例を示す図である。
【図４】図４は図３の網点内の画素の階調の順番の例を示す図である。
【図５】図５は図１中のマトリックス作成部３１を示す機能構成図である。
【図６】図６は図１中の閾値マトリックス作成部３１の処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】図７は図６中の網点間の優先順位決定処理Ｐ４の手順を示すフローチャートである。
【図８】図８は実施例１におけるポテンシャル曲線Ｑの例を示す図である。
【図９】図９は実施例１のｄ２で与えられる制限の概念を示す概念図である。
【図１０】図１０は実施例１のハーフトーン化画像の例を示す図である。
【図１１】図１１は比較例におけるベイヤ型配列の例を示す図である。
【図１２】図１２は比較例のハーフトーン化画像の例を示す図である。
【図１３】図１３は実施例２における基本ドットの配置Ｓ２の例を示す図である。
【図１４】図１４は実施例２におけるハーフトーン化画像の例を示す図である。
【図１５】図１５は実施例３における画像形成装置１０Ａの機能の概略を示す機能構成図である。
【図１６】図１６は図１５中の閾値マトリックス作成部３１Ａを示す機能構成図である。
【図１７】図１７は図１６中の網点間優先順位決定手段５０での処理Ｐ５０の手順を示すフローチャートである。
【図１８】図１８は実施例３におけるＬドット毎に選択された基本ドットの例を示す図である。
【図１９】図１９は実施例３におけるハーフトーン化画像の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明を実施するための形態は、以下の好ましい実施例の説明を添付図面と照らし合わせて読むと、明らかになるであろう。但し、図面はもっぱら解説のためのものであって、本発明の範囲を限定するものではない。
【実施例１】
【００１６】
（実施例１の構成）
図１は、本発明の実施例１における画像形成装置の機能の概略を示す機能構成図である。図２は、実施例１の基本ドットの配置Ｓ１の例を示す図である。図３は、図２の基本ドットを中心とした画素の網点への分割の例を示す図である。更に、図４は、図３の網点内の画素順番の例を示す図である。
Ｎ値化処理部３０は、例えば、プログラム処理を行うプロセッサ等により構成される。
【００１７】
図２〜図４を参照しつつ、図１の画像形成装置１０における機能構成を説明する。
画像形成装置１０は、描画部（色変換部）２０、Ｎ値化処理部３０及び画像形成部４０で構成されている。そして、例えば、ホストコンピュータ等の外部装置６０から入力される多値画像データに対し、描画部２０及びＮ値化処理部３０で所定の処理を施し、処理後の画像データにしたがって、画像形成部４０が画像を出力する。
【００１８】
外部装置６０から画像形成装置１０内の描画部２０へ、例えば、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の８ビットの画像データが入力される。描画部２０は、入力された画像データを、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）の８ビットの画像データに色変換してＮ値化処理部３０へ供給する。Ｎ値化処理部３０は、色変換された画像データを、入力階調数未満の自然数Ｎの階調数のＮ値化画像データに変換して画像形成部４０へ出力する。
【００１９】
Ｎ値化処理部３０は、色変換された画像データをハーフトーン化する処理部であり、例えば、画像形成部４０で形成可能なドットのレベルが２値であれば、多値画像データを２値にハーフトーン化する。
【００２０】
画像形成部４０は、例えば、発光ダイオード（ＬＥＤ）プリンタ等の電子写真方式の印刷装置からなり、画像取得部４１により取得された画像データや、インタフェース部４２を介して受信した画像データを、記録紙上に形成する機能を有している。
【００２１】
Ｎ値化処理部３０は、入力される色変換された画像データをハーフトーン化画像に変換して出力する機能を有し、閾値マトリックス作成部３１、閾値マトリックス記憶部３８、及び比較部３９から構成されている。閾値マトリックス記憶部３８には、閾値マトリックス作成部３１で予め作成された閾値マトリックスが格納されている。
【００２２】
閾値マトリックス作成部３１は、閾値マトリックス記憶部３８へ予め格納しておく閾値マトリックスを作成するもので、基本ドット配置決定手段３２、網点分割手段３３、画素順番決定手段３４、網点間順位決定手段３５、画素順番決定手段３６、及び画素値規格化手段３７から構成されている。
【００２３】
基本ドット配置決定手段３２は、基本ドットの配置を決定する手段である。図２に、基本ドットの配置Ｓ１の例が示されている。図２に示された基本ドットの配置Ｓ１は、特定の角度及び周期をもっている。このように、特定の角度及び周期をもった基本ドットの配置の画面は、一般に、ＡＭスクリーンと呼ばれている。
【００２４】
網点分割手段３３は、基本ドット配置決定手段３２において決定された基本ドットを中心として、ＡＭスクリーンを網点に分割する。図３に、図２における基本ドットＫを中心とした画素の網点への分割の例が示されている。図３の例では、太線で囲まれた領域からなる網点内に、それぞれ１８個の画素が含まれている。
【００２５】
画素順番決定手段３４は、網点分割手段３３によって分割された網点内の画素について階調の順番を決定する。図４に、図３の網点内の画素順番が決定された例が示されている。図４に示された例では、画素順番として、０が付与された基本ドットを中心に、外側へ向かって、大きくなるように、１〜１７の数字が各画素に付与されている。画素に付与された数字は、画素の階調を判定する段階を示し、小さい数字ほど低い閾値に対応している。
【００２６】
網点間順位決定手段３５は、網点分割手段３３で分割された各網点の優先順位を決定する手段である。基本ドットの配置が、図２に示されたＡＭスクリーンの場合には、９６×９６＝９２１６の画素が存在し、５１２の基本ドットを中心に５１２の網点が形成されるので、０〜５１１の優先順位が決定される。
【００２７】
全画素順番決定手段３６は、画素順番決定手段３４による網点内の画素の順番と、網点間優先順位決定手段３５による網点間の優先順位とに基づいて、ＡＭスクリーン上の全画素９２１６について、階調の順番を決定するものである。
【００２８】
画素値規格化手段３７は、全画素順番決定手段３６で決定された画素の順番を、入力階調に合わせて規格化することで、閾値マトリックスの全閾値を決定する手段である。例えば、入力階調数が２５６であれば、全画素数９２１６に対応する階調の順番を０〜２５５の閾値になるように規格化する。
【００２９】
閾値マトリックス記憶部３８は、閾値マトリックス作成部３１で作成した閾値マトリックスを、予め格納するものであり、比較部３９は、入力されるＭ（但し、Ｍは３より大きい自然数）値の階調を有する画像データと、閾値マトリックス記憶部３８に格納されている１〜Ｎ−１の閾値とが比較され、Ｎ（但し、Ｎは２より大きい自然数）階調のハーフトーン化画像を出力する。
【００３０】
閾値マトリックスには、画像データに対応するＡＭスクリーン上の全画素に対応する位置に、０〜Ｎ−１の閾値が割り振られており、Ｍ値の階調を有する画像データが、Ｎ−１個の閾値と比較されることによって、Ｎ階調のハーフトーン化画像を出力する。
【００３１】
図５は、図１中のマトリックス作成部３１を示す機能構成図である。
図５に基づき、網点間優先順位決定手段３５の機能構成を詳細に説明する。網点間優先順位決定手段３５は、網点分割手段３３で分割された各網点の優先順位を決定する手段であって、基本ドット初期化手段３５ａと、変数初期化手段３５ｂと、基本ドット無作為選択手段３５ｃと、選択基本ドット番号付与手段３５ｄと、ポテンシャル加算手段３５ｅと、全基本ドット数判定手段３５ｆとから構成されている。
【００３２】
基本ドット初期化手段３５ａは、全ての基本ドットのポテンシャルに０を設定する手段である。変数初期化手段３５ｂは、変数ｎに０を設定して初期化を行なう手段である。基本ドット無作為選択手段３５ｃは、番号が与えられていない基本ドットの中で最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットを無作為に選択する手段である。選択基本ドット番号付与手段３５ｄは、直前に選択された基本ドットに番号ｎを付与する手段である。ポテンシャル加算手段３５ｅは、直前に選択された基本ドットの位置にポテンシャルが付された場合に各基本ドットが受けるポテンシャルについて、未だ番号が与えられていない基本ドット各々の位置で計算し、各々のポテンシャルに加算する手段である。
【００３３】
全基本ドット数判定手段３５ｆは、変数ｎが基本ドット数と一致するか否かの判定する機能を有している。
【００３４】
（実施例１の閾値マトリックスの作成方法）
図６は、図１中の閾値マトリックス作成部３１の処理の流れを示すフローチャートである。
【００３５】
図１〜図４を参照しつつ、図５の閾値マトリックスを作成する処理Ｐ１〜Ｐ６について説明する。
【００３６】
（Ｐ１） 基本ドット配置決定処理
先ず、図１中の基本ドット配置決定手段３２が、基本ドットの配置を決定する。基本ドットは網点の核となるドットで、基本ドットを二次元平面上に特定の周期と角度を持って繰り返し配置されるように位置を決定する。例えば、６００ＤＰＩの画素ピッチを持つ二次元平面上に１４１線の周期と４５度及び１３５度角度をもった基本ドットを配置した場合には、図２で示すようにある基本ドットに最隣接する２つの基本ドットとの位置関係が（３，３）及び（−３,３）となるように配置され、図２の例では、９６×９６の画素平面上に、５１２個の基本ドットが配置される。
【００３７】
（Ｐ２） 網点分割処理
図１中の網点分割手段３３が、各基本ドットを中心とした領域（網点）に画素を分割する。図３は、図２で示した１４１線の周期を持つように配置した基本ドットについて、各ドットを中心とした領域に画素を分割した例である。図３の黒く塗りつぶした画素が基本ドットであり、太線で囲まれた領域が各基本ドットと中心とした領域（網点）である。図３の例では、各網点に１８個の画素が含まれている。
【００３８】
（Ｐ３） 網点内画素順番決定処理
図１中の網点内画素順番決定手段３４が、各網点に含まれる画素の順番を決定する。ここで決定する順番によって網点の成長時に現れる形状が決定される。図４は、図３で示した網点について、各網点に含まれる画素の順番を決定した例を示すものである。図４の例における各網点に含まれる画素の順番は、印刷によく使用される丸状のドットパターンを形成することを意図したものである。
【００３９】
オフセット印刷や電子写真プリンタで使用するドットパターンは、通常、集中ドット型のドットパターンが用いられ、各網点の核（基本ドット）を中心に出力階調が高くなるにつれ、ドットパターンの黒の部分の面積が徐々に増加するように意図したものである。網点内画素順番決定処理Ｐ３で決定される網点内の画素の順番は、１つの網点について決定し、１つの網点で決定された順番が、全ての網点に適用される。
【００４０】
（Ｐ４） 網点間優先順位決定処理
図１中の網点間優先順位決定手段３５が、網点分割処理Ｐ２により分割された網点間での優先順位を決定する。
【００４１】
（Ｐ５） 画素順番決定処理
図１中の全画素順番決定手段３６が、網点内画素順番決定処理Ｐ３で決定された網点中の画素の順番と、網点間優先順位決定処理Ｐ４で決定された網点間の優先順位（番号）を使って、闘値マトリックスに含まれる全ての画素の順番を決定する。例えば、下式のように決定する。
（画素の順番）＝（対象画素が含まれる網点の優先順位）＋（対象画素の網点中の順番）×（網点の総数）
【００４２】
例えば、図２で示した基本ドット配置で作成される関値マトリックスに含まれる画素は、９６×９６＝９２１６であり、０〜９２１５の順番が重複なく全ての画素に与えられる。
【００４３】
（Ｐ６） 画素値規格化処理
図１中の画素値規格化手段３７が、画素順番決定処理Ｐ５において決定された画素の順番を入力階調に合わせて規格化することで、閾値マトリックスの全閾値を決定する。例えば、入力階調数が２５６であれば、閾値が０〜２５５になるように規格化する。
以上の処理Ｐ１〜Ｐ６により、本実施例１における閾値マトリックスが作成される。
【００４４】
図１中の網点間優先順位決定手段３５が行う網点間優先順位決定処理Ｐ４について、更に、詳細に説明する。
【００４５】
網点間の優先順位は、基本ドットの配置から決定する。網点間の優先順位は、配置された全網点（基本ドット）に固有の番号を与えることで行なう。図２で示した基本ドットの配置であれば、基本ドット数は５１２であり、各基本ドットに０〜５１１の固有の番号が与えられる。
【００４６】
図７は、図６中の網点間優先順位決定処理Ｐ４の手順を示すフローチャートである。
【００４７】
図５を参照しつつ、網点間優先順位決定処理Ｐ４の流れを説明する。
図５において、網点間優先順位決定手段３５の処理が開始されると、ステップＳ４１へ進む。ステップＳ４１において、基本ドット初期化手段３５ａが、全ての基本ドットのポテンシャルに０を設定し、ステップＳ４２へ進む。ステップＳ４２において、変数初期化手段３５ｂが、変数ｎに０を設定して初期化を行ない、ステップＳ４３へ進む。
【００４８】
ステップＳ４３において、基本ドット無作為選択手段３５ｃが、番号が与えられていない基本ドットの中で最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットを無作為に選択し、ステップＳ４４へ進む。初期化直後の場合は、全ての基本ドットのポテンシャルは０であり、また、番号も与えられていないので、全ての基本ドットの中からランダムに１つの基本ドットが選択されることになる。ステップＳ４４において、選択基本ドット番号付与手段３５ｄが、直前に選択された基本ドットに番号ｎを付与し、ステップＳ４５へ進む。
【００４９】
ステップＳ４５において、ポテンシャル加算手段３５ｅが、直前に選択された基本ドットの位置にポテンシャルが付された場合に各基本ドットが受けるポテンシャルについて、未だ番号が与えられていない基本ドット各々の位置で計算し、各々のポテンシャルに加算する。各々のポテンシャルは、下式にしたがって与えられる。
Ｅ＝１．０−１／{１−ｅｘｐ（ｄ−ｄ１）＊ｋ} （∵ｄ＜ｄ２）
Ｅ＝０．０ （∵ｄ≧ｄ２）
【００５０】
ここで、ｄは、直前に選択された基本ドットと未だ番号が与えられていない基本ドット各々との距離である。ｋは、任意の定数であり、ポテンシャルのエッジの形状を与える。又、ｄ１，ｄ２も任意の定数であり、ｄ１は、ポテンシャルが半分となる距離を与え、ｄ２は、ポテンシャルを０とする距離を与える。
【００５１】
図８に、実施例１のポテンシャル曲線Ｑの例が示されている。図８で示すように、選択基本ドットとの距離が小さい（選択基本ドットの中心付近）でポテンシャル値が１で平坦な特性を示している。選択基本ドットとの距離が大きくなるにしたがってシグモイド関数的に減少するポテンシャルである。上記のポテンシャルは、ステップＳ４３で選択される基本ドットに制限を与えることを意図して設計されている。即ち、図８では、選択された基本ドットから６ドットの距離ｄ１でのポテンシャルは、０．５であり、選択された基本ドットからの距離が９ドットの距離ｄ２以上でのポテンシャルは、０を示している。
【００５２】
図９は、基本ドットの中心からの距離ｄ２で与える制限を示す概念図である。
図９で示すように、同一のポテンシャルを持つ複数の基本ドットの中から基本ドットをランダムに選択する際に、直前に選択された基本ドットＤｎ−１からｄ２離れた箇所（図中の斜線部以外の領域Ｘ）から、次の基本ドットＤｎが選択されるように制限を与える。なお、基本ドットの中心からの距離ｄ１は、網点の１辺の長さの半分程度の値に設定する。又、ｄ１で与える距離により、選択されていく基本ドットの配置の間隔がｄ１で与えた距離に偏るように制限を与えることができる。又、ｋで、調整を行なえるポテンシャルの中心付近の平坦な部分は、初期の段階で選択された基本ドットに連結（クラスタ化）するように選択される基本ドットについて、そのポテンシャルの平坦な幅の範囲に含まれる基本ドットについての連結性を平坦な範囲に含まれない基本ドットよりも高めるように働く。
【００５３】
ステップＳ４６において、ポテンシャル加算手段３５ｅが、変数ｎに１を加え、ステップＳ４７へ進む。ステップＳ４７において、全基本ドット数判定手段３５ｆが、変数ｎが、基本ドット数（図２で示した基本ドット配置であれば基本ドット数は５１２）と一致するか判定を行い、一致しなければステップＳ４３へ戻り、一致した場合（全ての基本ドットに番号が与えられたことになる）は、処理を終了する。
【００５４】
以上のステップＳ４１〜Ｓ４７において、網点間優先順位決定手段３５が、全ての基本ドットに固有の番号（優先順位）を決定する。決定される基本ドットの優先順位は、ランダムな配置ながら空間上である程度均一であり、又、高い周波成分がステップＳ４５のポテンシャルに設定される距離ｄ１の周期に偏った配置となる。ステップＰ４の処理が終了すると、図６の全画素順番決定処理Ｐ５へ進む。
【００５５】
（比較例と実施例１とのハーフトーン化画像との比較）
（比較例のハーフトーン化画像）
図１１は、比較例におけるベイヤ型の配列を示す図であり、図１２、比較例のハーフトーン化画像の例を示す図である。
【００５６】
比較例では、網点間の優先順位を決定するために、例えば、図４に示されたような網点内の画素順番である網点間の優先順位の決定に、図１１に示されたベイヤ型の配列が用いられている。即ち、図に示された網点内の画素順番と、図１１に示されたベイヤ型配列により決められた網点間優先順位とに基づいて、全画素の順番を決定している。４×４個の網点間の優先順位をベイヤ型の配列にならって規則的に決めて、閾値マトリックスを作成している。
【００５７】
図１２に、比較例ベイヤ型の配列により網点間の優先順位を決定した閾値マトリックスを使用してハーフトーン化画像が示されている。
【００５８】
図１２の８つのハーフトーン化画像は、上の段の画像１１１，１１２，１１３，１１４が、それぞれ出力階調１，３，５，７に対応し、下の段の画像１１５，１１６，１１７，１１８が、それぞれ出力階調９，１１，１３，１５に対応している。図１２を見て分かるように、画像１１３及び画像１１５で格子上の粗いパターンが目立っている。
【００５９】
又、画像１１４では、本来の網点の角度（４５度及び１３５度）とは異なる角度（０度及び９０度）のパターンが生じている。このようなパターンの発生により、連続的に階調が変化するようなグラデーションの原画像をハーフトーン化した場合には、階調間でパターンの連続性が悪くなり見かけを悪化させる。
【００６０】
そのため、本発明の実施例１では、網点間順位決定手段３５が比較例とは異なる網点間優先順位決定処理Ｐ４を行っている。
【００６１】
（実施例１のハーフトーン化画像）
図１０（ａ）〜（ｄ）は、実施例１におけるハーフトーン化画像の例を示す図である。
図１０（ａ）〜（ｄ）は、図２、図４で示した１４１線の周期と４５度及び１３５度の角度を持った網点を、前述した網点間の優先順位を決定する際のポテンシャルに具体的なパラメータを与え作成した閾値マトリックスを用いた場合に得られるハーフトーン化画像を示す図である。
【００６２】
特に、図１０（ａ）は、ｄ１＝１．０，ｄ２＝４８，ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像９１ａ,９２ａ,９３ａ，９４ａ，９５ａ，９６ａ，９７ａ，９８ａは、それぞれ、出力階調１，３，５，７，９，１１，１３，１５で発生するドットパターンを表している。
【００６３】
図１０の（ｂ）は、ｄ１＝４．２２２６，ｄ２＝４８，ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像９１ｂ,９２ｂ,９３ｂ，９４ｂ，９５ｂ，９６ｂ，９７ｂ、９８ｂは、それぞれ、出力階調１，３，５，７，９，１１，１３，１５で発生するドットパターンを表している。
【００６４】
図１０の（ｃ）は、ｄ１＝６．０，ｄ２＝４８，ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像９１ｃ,９２ｃ,９３ｃ，９４ｃ，９５ｃ，９６ｃ，９７ｃ，９８ｃは、それぞれ、出力階調１，３，５，７，９，１１，１３，１５で発生するドットパターンを表している。
【００６５】
図１０の（ｄ）は、ｄ１＝８．４８５３，ｄ２＝４８，ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像９１ｄ,９２ｄ,９３ｄ，９４ｄ，９５ｄ，９６ｄ，９７ｄ，９８ｄは、それぞれ、出力階調１，３，５，７，９，１１，１３，１５で発生するドットパターンを表している。
【００６６】
先に説明したように、ｄ１で与えるパラメータは、発生するパターンの高周波成分の周期を与えるパラメータであり、図１０（ｄ）＜（ｃ）＜（ｂ）＜（ａ）の順に高周波成分の周波数が高くなるようにパラメータを与えており、実際に発生するドットパターンについても、図で見て分かるとおり、図１０（ｄ），（ｃ），（ｂ）の順に発生するドットパターンの高周波成分の周波数が高くなって見えることが分かる。
【００６７】
しかしながら、図１０（ａ），（ｂ）間では発生するドットパターンについての見え方は、ほとんど変わらない。これは基本ドットのドット間距離に関係して生じるものである。先の基本ドット配置におけるドット間距離の最小値は、おおよそ４．２４２６（６００ＤＰＩの画素間ピッチを１とした場合）であり、これより小さいドット間距離は存在しない。図１０（ａ）では、前記のドット間隔の最小値より小さい距離を与えているため、結果、図１０（ｂ）と同様なドットパターンが発生する。また、図１０（ｃ），（ｄ）で与えているｄ１は、それぞれ、先の基本ドット配置におけるドット間距離の２番目に小さいドット間距離（＝６．０）、３番目に小さいドット間距離（＝８．４８５３）であり、配置可能なドット間隔であるため、図１０（ｃ），（ｄ）で発生するドットパターンが変化する。
【００６８】
以上のように、周期的なドット位置に対して置かれていくドットの位置の、高周波成分の周期の偏りを変更する場合には、選択可能な周期が離散的となる。なお、ポテンシャルの中心付近の平坦部分で調整を行なう連結性についても上記の制限を受けるため、ポテンシャルの中心付近の平坦部分の幅は連結性を確保するために少なくともドット間距離の最小値の幅を持たせる必要がある。
【００６９】
図１０（ａ），（ｂ）で発生するドットパターンは、出力階調７、９付近で、０度及び９０度に偏って見え、図１０（ｃ），（ｄ）で発生するパターンは０度及び９０度の偏りがないことが分かる。
【００７０】
又、図１０（ａ）、（ｂ）の出力階調７、９付近で発生するドットパターンの偏りは、図１０（ｃ），（ｄ）のそれと比較して広い空間上での均一性が悪いことが分かる。
【００７１】
なお、図１０（ａ），（ｂ）は、基本ドット配置において最小となるドット間隔をもつように網点間の優先順位を決定したものであり、図１０（ａ），（ｂ）で得られる結果は、ブルーノイズ特性に基づいて網点間の優先順位を決定した場合の結果と同様になる。図１０（ｃ），（ｄ）で発生するドットパターンにおいて、ブルーノイズ特性に基づいて網点間の優先順位を決定する方法の問題点を解消している。
【００７２】
以上のように、周期的なドット位置に対して、ランダムかつ空間上である程度均一になるように配置を決定していく場合には、なるべく高周波成分に偏らせるのでなく、周期的なドット位置において少なくとも２番目に小さいドット周期をもった高周波成分に偏らせた方が良いことが分かる。
【００７３】
（実施例１の効果）
以上説明したように、実施例１の画像形成装置１０及び閾値マトリックス作成方法によれば、低解像度の画像形成部４０であっても、パターンの偏りによるむら及び本来の網点線数より粗い線数のパターンが、目立たず、本来の網点の角度とは異なる角度のパターンの偏りが抑制された見かけの良好な画像を提供できる。
【実施例２】
【００７４】
（実施例２の構成）
実施例２の画像形成装置の構成は、実施例１の画像形成装置１０の構成と同様であるので、構成の説明は省略する。又、閾値マトリックス留作成部３１で行われる閾値マトリックスの作成法についは、閾値マトリックスを作成する素となる基本ドットの配置が異なる他は、実施例１と同様である。
【００７５】
図１３は、実施例２における基本ドットの配置Ｓ２の例を示す図である。
図１３例では、６００ＤＰＩの画素ピッチを有する二次元平面上に６００線の周期、つまり、全ての画素が基本ドットとなるように配置する。１２８×１２８の画素平面上に１６３８４個の基本ドットが配置されている。又、基本ドットに対応する網点は、１個の画素で構成され、網点内の順番については全ての画素が０である。
【００７６】
（実施例２の動作）
図１４（ａ）〜（ｃ）は、実施例２のハーフトーン化画像の例を示す図である。
【００７７】
図１４（ａ）〜（ｃ）では、上述の網点について、前述の網点間の優先順位を決定する際のポテンシャルに具体的なパラメータを与え作成した閾値マトリックスを用いた場合に得られるハーフトーン化画像が示されている。
【００７８】
特に、図１４（ａ）は、ｄ１＝１．４１４２，ｄ２＝６４,ｋ＝４．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像１３１ａ，１３２ａ，１３３ａ,１３４ａは、それぞれ、出力階調７，６４，１２８，１９２で発生するドットパターンを表している。
【００７９】
図１４（ｂ）は、ｄ１＝３．０，ｄ２＝６４,ｋ＝２．０の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像１３１ｂ，１３２ｂ，１３３ｂ,１３４ｂは、それぞれ、出力階調７，６４，１２８，１９２で発生するドットパターンを表している。
【００８０】
図１４（ｃ）は、ｄ１＝４．２４２６，ｄ２＝６４,ｋ＝１．３の場合のハーフトーン化画像の例が示されている。画像１３１ｃ，１３２ｃ，１３３ｃ,１３４ｃは、それぞれ、出力階調７，６４，１２８，１９２で発生するドットパターンを表している。
【００８１】
図１４（ａ）〜（ｃ）から分かる通り、どのパターンも特定の角度や周期を持たず、ランダムな位置を持った核ドットがクラスタを形成するように成長している。又、そのクラスタのサイズが、ｄ１に与えるパラメータを大きくするにしたがって、図１４（ａ）＜図１４（ｂ）＜図１４（ｃ）の順に大きくなっていることが分かる。
【００８２】
ここで、図１４（ａ）〜（ｃ）に示されたような特定の角度及び周期を持たない核ドットの配置の画面は、一般に、クラスタ型のＦＭスクリーンと呼ばれている。
【００８３】
（実施例２の効果）
以上説明したように、実施例２の画像形成装置１０及び閾値マトリックス作成方法によれば、特定の角度や周期をもたないドットパターンを発生でき、そのクラスタのサイズを任意に調整できる。
【００８４】
従って、原画像に周期的な画像が含まれている場合でもモアレが発生せず、又、クラスタのサイズを印刷装置に合わせて任意の調整を行なうことで濃度再現の安定した良好な画像を提供できる。
【実施例３】
【００８５】
（実施例３の構成）
図１５は、実施例３における画像形成装置１０Ａの機能の概略を示す機能構成図であり、実施例１の構成を示す図１中の共通の要素には共通の符号が付されている。
【００８６】
本実施例３の画像形成装置１０Ａは、実施例１の画像形成装置１０と構成及び機能が異なっている。即ち、本実施例３の画像形成装置１０Ａは、実施例１と同様の描画部（色変換部）２０及び画像形成部４０と等と、実施例１とは構成及び機能が異なるＮ値化処理部３０Ａとを有している。
【００８７】
本実施例３のＮ値化処理部３０Ａは、実施例１のＮ値化処理部３０と同様の閾値マトリックス記憶部３７及び比較部３８と、実施例１の閾値マトリックス作成部３１とは構成及び機能が異なる閾値マトリックス作成部３１Ａとから構成されている。
【００８８】
閾値マトリックス作成部３１Ａは、クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させることを特徴としている。
【００８９】
本実施例３の閾値マトリックス作成部３１Ａは、閾値マトリックス記憶部３７へ予め格納しておく閾値マトリックスを作成するもので、実施例１と同様の基本ドット配置決定手段３２、網点分割手段３３、網点分割手段３３、画素順番決定手段３４、全画素順番決定手段３６、及び画素値規格化手段３７と、実施例１とは構成及び機能の異なる網点間優先順位決定手段５０とから構成されている。本実施例３においては、基本ドット配置決定手段３２における基本ドットの配置が、図２に示されたようなＡＭスクリーンではなく、実施例２と同様に、図１３に示された基本ドットの配列Ｓ２が選択させる。その他の点については、実施例１と同様であるので、説明を省略する。
【００９０】
図１６は、図１５中の閾値マトリックス作成部３１Ａを示す機能構成図であり、実施例１の構成を示す図１中の共通の要素には共通の符号が付されている。
【００９１】
網点間優先順位決定手段５０は、所定のパラメータＬ、ＴＨ１を設定することで、パラメータに応じて、クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌドットの画素塊と、Ｋドットの画素塊を混在させるものである。
【００９２】
網点間優先順位決定手段５０は、基本ドット初期化手段５１と、パラメータ設定手段５２と、基本ドット無作為選択手段５３と、選択基本ドット番号付与手段５４と、付与番号閾値比較手段５５と、隣接基本ドット選択番号付与手段５６、第１のポテンシャル加算手段５８と、第２のポテンシャル加算手段５７と、全基本ドット数判定手段６１とから構成されている。
【００９３】
基本ドット初期化手段５１は、基本ドットに付されるポテンシャルの値を０に設定し初期化する手段である。パラメータ設定手段５２は、基本ドット選択時に付与される付与番号ｎ（但し、ｎは０〜Ｎ−１の整数）を０に設定し、Ｌ及びハイライト部を決める閾値ＴＨ１（但し、ＴＨ１は０又は自然数）を設定する手段である。
【００９４】
基本ドット無作為選択手段５３は、付与番号ｎが付与されていない最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットを無作為に一つ選択する手段である。選択基本ドット番号付与手段５４は、直前に選択された基本ドットに前記付与番号を付与する手段である。付与番号閾値比較手段５５は、選択基本ドット番号付与手段５４が付与した付与番号ｎと、パラメータ設定手段５２が設定した閾値ＴＨ１とを比較する手段である。
【００９５】
隣接基本ドット選択番号付与手段５６は、付与番号閾値比較手段の比較結果が、付与番号ｎが閾値ＴＨ１未満のとき、選択された基本ドットに隣接するＬ−１個の基本ドットを選択し、各々にｎ＋１〜ｎ＋Ｌ−１の番号を付与する手段である。第１のポテンシャル加算手段５８は、隣接基本ドット選択番号付与手段５６により選択されたＬ個の基本ドットの位置にポテンシャルを付した場合に受けるポテンシャルを、付与番号ｎが付与されていない基本ドットのポテンシャルに加算するものである。
【００９６】
第２のポテンシャル加算手段５７は、付与番号閾値比較手段の比較結果が、付与番号ｎが閾値ＴＨ１以上のとき、選択された基本ドットの位置にポテンシャルを付した場合に受けるポテンシャルを、付与番号ｎが付与されていない基本ドットのポテンシャルに加算するものである。
【００９７】
全基本ドット数判定手段６１は、変数ｎが全基本ドット数と一致するかの判定を行い、一致しなければ、基本ドット無作為選択番号付与手段５３へ一致していないことを知らせ、一致すれば、全画素順番決定手段３６へ一致したことを知らせる機能を有している。
【００９８】
第１のポテンシャル加算手段の加算結果と、第２のポテンシャル加算手段の加算結果とは、
全画素順番決定手段３６に入力される。全画素順番決定手段３６は、第１のポテンシャル加算手段の加算結果と、第２のポテンシャル加算手段の加算結果とに基づいて、全ての画素の階調の画素順番を決定する手段である。画素値規格化手段３７は、全画素順番決定手段３６が決定した画素順番を入力階調数Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する手段である。
【００９９】
（実施例３の閾値マトリックスの作成方法）
実施例３では、図５に示された実施例１の閾値マトリックス作成部３１の処理中の網点間優先順位決定処理Ｐ４の内容が、処理の内容が異なる網点間優先順位決定処理Ｐ５０に変更されている。その他の処理Ｐ１〜Ｐ３、Ｐ５、及びＰ６については、図５に示された実施例１の閾値マトリックス作成部３１の処理と同様であるので、説明を省略する。
【０１００】
図１５中の網点間優先順位決定手段５０が、基本ドット配置から網点間の優先順位を決定する。優先順位は、配置された全網点（基本ドット）に固有の番号を与えることで行なう。図１３で示した基本ドット配置であれば基本ドット数は１６３８４個であり、各基本ドットに０〜１６３８３の固有の番号が与えられる。
【０１０１】
図１７は、図１６中の網点間優先順位決定手段５０での処理Ｐ５０の手順を示すフローチャートであり、更に、図１８は、実施例３のＬドット毎に選択された基本ドットを示す図である。
【０１０２】
図１６を参照しつつ、図１７の網点間優先順位決定手段５０の処理の流れを説明する。
先ず、網点間の優先順位決定の処理が開始されると、ステップＳ５１へ進む。ステップＳ５１において、基本ドット初期化手段５１が、全基本ドットのポテンシャルに０を設定し、ステップＳ５２へ進み、ステップＳ５２において、パラメータ設定手段５２が、変数ｎに０、変数Ｌ及び閾値ＴＨ１を設定して初期化を行ない、ステップ５３へ進む。
【０１０３】
ステップＳ５３において、基本ドット無作為選択手段５３が、番号が与えられていない基本ドットの中で最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットをランダムに選択する。初期化直後の場合は、全て基本ドットのポテンシャルは０であり、また、番号も与えられていないので、全ての基本ドットの中からランダムに１つ選択され、ステップＳ５４へ進む。
【０１０４】
ステップＳ５４において、選択基本ドット番号付与手段５４が、直前に選択された基本ドットに番号ｎを付与し、ステップＳ５５へ進む。ステップＳ５５において、付与番号閾値比較手段５５が、変数ｎと閾値ＴＨ１とを比較し、変数ｎが閾値ＴＨ１より小さい場合はステップＳ５６へ進み、それ以外の場合はステップＳ５７へ進む。
【０１０５】
ステップＳ５６において、隣接基本ドット選択番号付与手段５６が、ステップＳ５３で選択された基本ドットに隣接するＬ−１個の基本ドットを選択し、各々にｎ＋１〜ｎ＋Ｌ−１の番号を付与する。例えば、パラメータＬが４である場合には、ステップＳ５６で選択された基本ドットに隣接する３個の基本ドットが図１８で示すように選択され、それぞれ、番号ｎ＋１、ｎ＋２、ｎ＋３が付与され、ステップＳ５８へ進む。
【０１０６】
ステップＳ５８において、第１のポテンシャル加算手段５８が、直前に選択されたＬ個の基本ドットの位置にポテンシャルが付された場合に各基本ドットが受けるポテンシャルについて、まだ番号が与えられていない基本ドット各々の位置で計算し、各々のポテンシャルに加算し、ステップＳ５９へ進む。なお、ここで付すポテンシャルは実施例１と同様である。ステップＳ５９において、第１のポテンシャル加算手段５６が、変数ｎにＬを加え、ステップＳ６１へ進む。
【０１０７】
ステップＳ５５で、変数ｎが閾値ＴＨ１より小さくない場合には、ステップＳ５７へ進み、ステップＳ５７において、第２のポテンシャル加算手段５７が、ステップＳ５３で選択された基本ドットの位置にポテンシャルが付された場合に各基本ドットが受けるポテンシャルについて、まだ番号が与えられていない基本ドット各々の位置で計算し、各々のポテンシャルに加算し、ステップ６０へ進む。なお、ここで付すポテンシャルは実施例１と同様である。
【０１０８】
ステップＳ６０において、第２のポテンシャル加算手段５７が、変数ｎに１を加え、ステップＳ６１へ進む。ステップＳ６１において、全基本ドット数判定手段６１が、変数ｎが全基本ドット数（図１３で示した基本ドット配置であれば基本ドット数は１６３８４）と一致するかの判定を行い、一致しなければステップＳ５３へ戻り、一致した場合（全ての基本ドットに番号が与えられたことになる）は、処理を終了する。
【０１０９】
以上、ステップＳ５１〜Ｓ６１において、全ての基本ドットに固有の番号を決定する。決定される基本ドットの優先順位は、実施例１と同様、ランダムな配置ながら空間上である程度均一であり、また、高い周波成分がステップＳ５７及びＳ５８のポテンシャルに設定される距離ｄ１の周期に偏った配置となる。また、優先順位（各基本ドットに与えられる番号）が閾値ＴＨ１より小さい場合には、Ｌドットの基本ドット群（塊）毎に優先順位が決定される。
【０１１０】
なお、実施例３における基本ドット配置は、実施例２と同様、図１２の通りである。また、基本ドットに対応する網点は１個の画素で構成され、網点内の順番については全て画素が０である。上述の網点について、前述の網点間の優先順位を決定する際のポテンシャルに与えるパラメータを、ｄ１＝３．０，ｋ＝２．０，ｄ２＝６４とし、ステップＳ５２の変数Ｌ、閾値ＴＨ１に具体的なパラメータを与え作成した閾値マトリックスを用いた場合に得られるハーフトーン化画像について、以下説明する。
【０１１１】
（実施例３のハーフトーン化画像の評価）
図１９（ａ）〜（ｃ）は、実施例３におけるハーフトーン化画像の例を示す図である。
【０１１２】
実施例３で作成する閾値マトリックスを用いて得られるハーフトーン化画像について説明する。
【０１１３】
図１９（ａ）は、Ｌ＝４、ＴＨ１＝０の場合の実施例３のハーフトーン化画像の例であり、画像１８１ａ，１８２ａ，１８３ａ，１８４ａは、それぞれ出力階調７，１４，２８，５０で発生するドットパターンを表している。
【０１１４】
図１９（ｂ）は、＝４、ＴＨ１＝５１６の場合の実施例３のハーフトーン化画像の例であり、画像１８１ｂ，１８２ｂ，１８３ｂ，１８４ｂは、それぞれ出力階調７，１４，２８，５０で発生するドットパターンを表している。
【０１１５】
図１９（ｃ）は、＝４，ＴＨ１＝３２１６の場合の実施例３のハーフトーン化画像の例であり、画像１８１ｃ，１８２ｃ，１８３ｃ，１８４ｃは、それぞれ出力階調７，１４，２８，５０で発生するドットパターンを表している。
【０１１６】
前述したように、閾値ＴＨ１より小さい優先順位は、Ｌドットの基本ドット塊毎に優先順位が決定され、ＴＨ１に対応する優先順位が対応する出力階調は、図１４の例の場合ＴＨ１×２５５／１６３８４で計算され、図１９（ｂ）の出力階調８以下、図１９（ｃ）の出力階調５０以下で発生するドットパターンはＬドット（４ドット）のドットの塊のみ発生する。又、図１９（ａ）についてはＴＨ１が０であるので、図１９（ｂ），（ｃ）のようにＬドット（４ドット）のドット塊とはならず、１ドットのドットが発生する。又、図１９（ｃ）のように４ドットのドット塊単位で配置を続けると、出力階調が大きくなるに伴いドットが密集するとむらが目立つようになるのに対し、図１９（ｂ）のように４ドットのドット塊単位での配置をある程度ドットが粗の状態（低い出力階調）で止め、その後のドット配置を４ドットより少ないドット塊単位で行なうことでむらが目立たなくなっていることが分かる。
【０１１７】
（実施例３の効果）
以上説明したように、実施例３の画像形成装置１０Ａ及び閾値マトリックスの作成方法によれば、クラスタ型のＦＭスクリーンを発生でき、更に、そのハイライト部分で発生するドットパターンについて設定されたドット数のドット塊のみ発生するように調整できる。
【０１１８】
従って、孤立した１ドットのドット再現性が悪い画像形成部４０においても、数ドットの塊単位でドットを発生させることで、ハイライト部の濃度再現の安定した画像を提供できる。又、数ドットの塊単位でのドット配置について、ドットが粗の状態で止め、その後のドット配置をより少ないドット塊単位で行なうことで、ハイライト部のドットの密集によるむらが目立たない画像を提供できる。
【０１１９】
（その他の変形例）
本発明は、上記実施例や変形例に限定されず、更に、次のような他の変形例も適用可能である。
【０１２０】
実施例では、電子写真式の画像形成装置１０，１０Ａに適用した例を説明したが、本発明は、レーザープリンタやインクジェットプリンタにも適用可能である。又、コピー機や複合機に使用する印刷エンジンとして本実施の内容を適用することも可能である。更に、ディスプレイ等の表示デバイスに本実施例の内容を適用することも可能である。
【符号の説明】
【０１２１】
１０，１０Ａ 画像形成装置
２０ 描画部（色変換部）
３０，３０Ａ Ｎ値化処理部
３１，３１Ａ 閾値マトリックス作成部
３２ 基本ドット配置決定手段
３３ 網点分割手段
３４ 網点内画素順番決定手段
３５ 網点間優先順位決定手段
３５ａ、５１ 基本ドット初期化手段
３５ｂ 変数初期化手段
３５ｃ、５３ 基本ドット無作為選択手段
３５ｄ、５４ 選択基本ドット番号付与手段
３５ｅ ポテンシャル加算手段
３５ｆ、６１ 全基本ドット数判定手段
３６ 全画素順番決定手段
３７ 画素値規格化手段
３８ 閾値マトリックス記憶部
３９ 比較部
４０ 画像出力部
４１ 画像取得部
４２ インタフェース部
５２ パラメータ設定手段
５５ 付与番号閾値比較手段
５６ 隣接基本ドット選択番号付与手段
５７ 第２のポテンシャル加算手段
５８ 第１のポテンシャル加算手段
６０ 外部装置
６１ 全基本ドット数判定手段
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調の画素値を有する画素の集合からなるＭ階調画像を、複数の網点によって表現する画像形成装置であって、
Ｎ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調の閾値マトリックスを作成する閾値マトリックス作成部と、
前記Ｍ階調画像の前記画素の各画素値と前記閾値マトリックスの対応する各閾値とを比較して、前記Ｎ階調の画素値を有する画素の集合からなるＮ階調画像に変換する比較部と、を備え、
前記閾値マトリックス作成部は、
基本ドットの配置を決定し、全ての前記画素を前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の前記網点に分割し、分割された前記各網点内に含まれる前記画素の階調の順番を決定し、前記複数の網点の核となる前記基本ドットの配置点から、総数の半分の基本ドットの順位付けが終了した際の決定済みの前記基本ドットの配置が、前記基本ドットの配置で定まる特定の周期に偏るように決定された前記基本ドットの順位に基づいて、前記網点間の階調の優先順位を決定し、前記各網点内に含まれる前記画素の階調の前記順番と前記網点間の階調の前記優先順位とに基づいて、全ての前記画素の階調の閾値の順番を１〜Ｎ−１に決定し、前記１〜Ｎ−１の値の閾値を有する前記閾値マトリックスを作成することを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記閾値マトリックス作成部は、
前記基本ドットの配置を決定する基本ドット配置決定手段と、
全ての前記画素を前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の前記網点に分割する網点分割手段と、
前記各網点に含まれる前記画素の階調の前記順番を決定する画素順番決定手段と、
前記複数の網点の核となる前記基本ドットの配置点から各ドットの中心として各ドットの中心付近で平坦であり、前記中心からの距離が大きくなると連続的に減少するポテンシャルを付し、前記ポテンシャルの和に基づいて前記網点間の階調の前記優先順位を決定する網点順位決定手段と、
前記画素順番決定手段の決定結果と前記網点順位決定手段の決定結果とに基づいて、全ての前記画素の階調の画素順番を決定する全画素順番決定手段と、
前記全画素順番決定手段で決定された前記画素順番を入力階調Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する画素値規格化手段と、
を有することを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記基本ドット配置決定手段は、
前記基本ドットの配置として、ＦＭスクリーン上の全ての画素を前記基本ドットとし、
前記網点分割手段は、
前記基本ドットの全てを網点とし、
前記画素順番決定手段は、
前記網点内の画素の順番として０を付与することを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記ポテンシャルは、
前記各ドットの中心で１であり、前記各ドットの中心からの距離が前記基本ドットの配置において少なくとも２番目に小さい前記ドット間の距離において値が０．５となることを特徴とする請求項２又は３記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記ポテンシャルは、前記各ドットの中心からシグモイド関数にしたがって減少することを特徴する請求項２〜４のいずれかに記載の画像形成装置。
【請求項６】
Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調の画素値を有する画素の集合からなるＭ階調画像を、クラスタ型のＦＭスクリーンにより、Ｎ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調のドットパターンに変換して画像形成を行う画像形成装置であって、
前記Ｎ階調の閾値マトリックスを作成する閾値マトリックス作成部と、
前記Ｍ階調画像の前記画素の各画素値と前記閾値マトリックスの対応する各閾値とを比較して、前記Ｎ階調の画素値を有する画素の集合からなるＮ階調画像に変換する比較部と、を備え、
前記閾値マトリックス作成部は、
前記クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させる
ことを特徴とする画像形成装置。
【請求項７】
前記閾値マトリックス作成部は、
基本ドットの配置を決定する基本ドット配置決定手段と、
全ての前記画素を前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の前記網点に分割する網点分割手段と、
前記各網点に含まれる前記画素の階調の前記順番を決定する画素順番決定手段と、
前記基本ドットに付されるポテンシャルの値を０に設定し初期化する基本ドット初期化手段と、
前記基本ドット選択時に付与される付与番号ｎ（但し、ｎは０〜Ｎ−１の整数）を０に設定し、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）、及びハイライト部を決める閾値（但し、閾値は０又は自然数）を設定するパラメータ設定手段と、
前記付与番号ｎが付与されていない最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットを無作為に１つ選択し、選択された前記基本ドットに前記付与番号を付与する基本ドット無作為選択番号付与手段と、
前記付与番号と前記閾値とを比較する付与番号閾値比較手段と、
前記付与番号閾値比較手段の比較結果が、前記付与番号が前記閾値未満のとき、選択された前記基本ドットに隣接するＬ−１個の前記基本ドットを選択し、各々にｎ＋１〜ｎ＋Ｌ−１の番号を付与する隣接基本ドット選択番号付与手段と、
前記隣接基本ドット選択番号付与手段により選択されたＬ個の前記基本ドットの位置にポテンシャルを付した場合に受けるポテンシャルを、前記付与番号ｎが付与されていない前記基本ドットのポテンシャルに加算する第１のポテンシャル加算手段と、
前記付与番号閾値比較手段の比較結果が、前記付与番号ｎが前記閾値以上のとき、選択された前記基本ドットの位置にポテンシャルを付した場合に受ける前記ポテンシャルを、前記付与番号ｎが付与されていない前記基本ドットのポテンシャルに加算する第２のポテンシャル加算手段と、
前記第１のポテンシャル加算手段の加算結果と、前記第２のポテンシャル加算手段の加算結果とに基づいて、全ての前記画素の階調の画素順番を決定する全画素順番決定手段と、
前記全画素順番決定手段で決定された前記画素順番を入力階調数Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する画素値規格化手段と、
を備えたことを特徴とする請求項６記載の画像形成装置。
【請求項８】
Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数）階調画像からＮ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調画像を得る際に用いる閾値マトリックスの作成方法であって、
基本ドットの配置を決定する基本ドット配置決定処理と、
前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の網点に画素を分割する網点分割処理と、
前記各網点に含まれる前記画素の順番を決定する画素順番決定処理と、
前記基本ドットの配置から前記網点間の優先順位を決定する網点間優先順位決定処理と、
全ての前記画素の階調の画素順番を決定する全画素順番決定処理と、
前記画素順番を、入力階調Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する画素値規格化処理と、
を有することを特徴とする閾値マトリックスの作成方法。
【請求項９】
Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調画像からＮ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調画像を得る際に用いる閾値マトリックスの作成方法であって、
クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させることを特徴とする閾値マトリックスの作成方法。
【請求項１】
Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調の画素値を有する画素の集合からなるＭ階調画像を、複数の網点によって表現する画像形成装置であって、
Ｎ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調の閾値マトリックスを作成する閾値マトリックス作成部と、
前記Ｍ階調画像の前記画素の各画素値と前記閾値マトリックスの対応する各閾値とを比較して、前記Ｎ階調の画素値を有する画素の集合からなるＮ階調画像に変換する比較部と、を備え、
前記閾値マトリックス作成部は、
基本ドットの配置を決定し、全ての前記画素を前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の前記網点に分割し、分割された前記各網点内に含まれる前記画素の階調の順番を決定し、前記複数の網点の核となる前記基本ドットの配置点から、総数の半分の基本ドットの順位付けが終了した際の決定済みの前記基本ドットの配置が、前記基本ドットの配置で定まる特定の周期に偏るように決定された前記基本ドットの順位に基づいて、前記網点間の階調の優先順位を決定し、前記各網点内に含まれる前記画素の階調の前記順番と前記網点間の階調の前記優先順位とに基づいて、全ての前記画素の階調の閾値の順番を１〜Ｎ−１に決定し、前記１〜Ｎ−１の値の閾値を有する前記閾値マトリックスを作成することを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記閾値マトリックス作成部は、
前記基本ドットの配置を決定する基本ドット配置決定手段と、
全ての前記画素を前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の前記網点に分割する網点分割手段と、
前記各網点に含まれる前記画素の階調の前記順番を決定する画素順番決定手段と、
前記複数の網点の核となる前記基本ドットの配置点から各ドットの中心として各ドットの中心付近で平坦であり、前記中心からの距離が大きくなると連続的に減少するポテンシャルを付し、前記ポテンシャルの和に基づいて前記網点間の階調の前記優先順位を決定する網点順位決定手段と、
前記画素順番決定手段の決定結果と前記網点順位決定手段の決定結果とに基づいて、全ての前記画素の階調の画素順番を決定する全画素順番決定手段と、
前記全画素順番決定手段で決定された前記画素順番を入力階調Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する画素値規格化手段と、
を有することを特徴とする請求項１記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記基本ドット配置決定手段は、
前記基本ドットの配置として、ＦＭスクリーン上の全ての画素を前記基本ドットとし、
前記網点分割手段は、
前記基本ドットの全てを網点とし、
前記画素順番決定手段は、
前記網点内の画素の順番として０を付与することを特徴とする請求項２記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記ポテンシャルは、
前記各ドットの中心で１であり、前記各ドットの中心からの距離が前記基本ドットの配置において少なくとも２番目に小さい前記ドット間の距離において値が０．５となることを特徴とする請求項２又は３記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記ポテンシャルは、前記各ドットの中心からシグモイド関数にしたがって減少することを特徴する請求項２〜４のいずれかに記載の画像形成装置。
【請求項６】
Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調の画素値を有する画素の集合からなるＭ階調画像を、クラスタ型のＦＭスクリーンにより、Ｎ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調のドットパターンに変換して画像形成を行う画像形成装置であって、
前記Ｎ階調の閾値マトリックスを作成する閾値マトリックス作成部と、
前記Ｍ階調画像の前記画素の各画素値と前記閾値マトリックスの対応する各閾値とを比較して、前記Ｎ階調の画素値を有する画素の集合からなるＮ階調画像に変換する比較部と、を備え、
前記閾値マトリックス作成部は、
前記クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させる
ことを特徴とする画像形成装置。
【請求項７】
前記閾値マトリックス作成部は、
基本ドットの配置を決定する基本ドット配置決定手段と、
全ての前記画素を前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の前記網点に分割する網点分割手段と、
前記各網点に含まれる前記画素の階調の前記順番を決定する画素順番決定手段と、
前記基本ドットに付されるポテンシャルの値を０に設定し初期化する基本ドット初期化手段と、
前記基本ドット選択時に付与される付与番号ｎ（但し、ｎは０〜Ｎ−１の整数）を０に設定し、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）、及びハイライト部を決める閾値（但し、閾値は０又は自然数）を設定するパラメータ設定手段と、
前記付与番号ｎが付与されていない最もポテンシャルの低い基本ドット群の中から１つの基本ドットを無作為に１つ選択し、選択された前記基本ドットに前記付与番号を付与する基本ドット無作為選択番号付与手段と、
前記付与番号と前記閾値とを比較する付与番号閾値比較手段と、
前記付与番号閾値比較手段の比較結果が、前記付与番号が前記閾値未満のとき、選択された前記基本ドットに隣接するＬ−１個の前記基本ドットを選択し、各々にｎ＋１〜ｎ＋Ｌ−１の番号を付与する隣接基本ドット選択番号付与手段と、
前記隣接基本ドット選択番号付与手段により選択されたＬ個の前記基本ドットの位置にポテンシャルを付した場合に受けるポテンシャルを、前記付与番号ｎが付与されていない前記基本ドットのポテンシャルに加算する第１のポテンシャル加算手段と、
前記付与番号閾値比較手段の比較結果が、前記付与番号ｎが前記閾値以上のとき、選択された前記基本ドットの位置にポテンシャルを付した場合に受ける前記ポテンシャルを、前記付与番号ｎが付与されていない前記基本ドットのポテンシャルに加算する第２のポテンシャル加算手段と、
前記第１のポテンシャル加算手段の加算結果と、前記第２のポテンシャル加算手段の加算結果とに基づいて、全ての前記画素の階調の画素順番を決定する全画素順番決定手段と、
前記全画素順番決定手段で決定された前記画素順番を入力階調数Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する画素値規格化手段と、
を備えたことを特徴とする請求項６記載の画像形成装置。
【請求項８】
Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数）階調画像からＮ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調画像を得る際に用いる閾値マトリックスの作成方法であって、
基本ドットの配置を決定する基本ドット配置決定処理と、
前記基本ドットの各配置点を中心とした複数の網点に画素を分割する網点分割処理と、
前記各網点に含まれる前記画素の順番を決定する画素順番決定処理と、
前記基本ドットの配置から前記網点間の優先順位を決定する網点間優先順位決定処理と、
全ての前記画素の階調の画素順番を決定する全画素順番決定処理と、
前記画素順番を、入力階調Ｎに合わせて、１〜Ｎ−１の値の閾値に規格化する画素値規格化処理と、
を有することを特徴とする閾値マトリックスの作成方法。
【請求項９】
Ｍ（但し、Ｍは３以上の自然数。）階調画像からＮ（但し、Ｎは２以上の自然数。）階調画像を得る際に用いる閾値マトリックスの作成方法であって、
クラスタ型のＦＭスクリーンのハイライト部において、Ｌ（但し、Ｌは２以上の自然数。）ドットの画素塊と、Ｋ（但し、ＫはＬ未満の自然数。）ドットの画素塊を混在させることを特徴とする閾値マトリックスの作成方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【公開番号】特開２０１３−９８８８１（Ｐ２０１３−９８８８１Ａ）
【公開日】平成２５年５月２０日（２０１３．５．２０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２４１８８１（Ｐ２０１１−２４１８８１）
【出願日】平成２３年１１月４日（２０１１．１１．４）
【出願人】（５９１０４４１６４）株式会社沖データ (2,444)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年５月２０日（２０１３．５．２０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１１月４日（２０１１．１１．４）
【出願人】（５９１０４４１６４）株式会社沖データ (2,444)
【Ｆターム（参考）】
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