発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法
【課題】ガスの発熱量を容易に算出可能な発熱量算出式作成システムを提供する。
【解決手段】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度及び発熱素子の抵抗の関係を予め取得し、校正ガスに接する測温素子が検出した温度の計測値及び発熱素子の抵抗の計測値を取得して、上記関係及び温度の計測値に基づいて、発熱素子の抵抗の算出値を算出し、発熱素子の抵抗の計測値及び算出値の比である補正係数を算出する補正係数算出部３２２と、複数の混合ガスに接する測温素子の抵抗の計測値及び発熱素子の抵抗の計測値を取得し、発熱素子の抵抗の計測値を補正係数を用いて補正して、測温素子の抵抗及び発熱素子の抵抗を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する発熱量算出式作成部３０２と、を備える発熱量算出式作成システムを提供する。
【解決手段】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度及び発熱素子の抵抗の関係を予め取得し、校正ガスに接する測温素子が検出した温度の計測値及び発熱素子の抵抗の計測値を取得して、上記関係及び温度の計測値に基づいて、発熱素子の抵抗の算出値を算出し、発熱素子の抵抗の計測値及び算出値の比である補正係数を算出する補正係数算出部３２２と、複数の混合ガスに接する測温素子の抵抗の計測値及び発熱素子の抵抗の計測値を取得し、発熱素子の抵抗の計測値を補正係数を用いて補正して、測温素子の抵抗及び発熱素子の抵抗を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する発熱量算出式作成部３０２と、を備える発熱量算出式作成システムを提供する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はガス検査技術に係り、発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、混合ガスの発熱量を求める際には、高価なガスクロマトグラフィ装置等を用いて混合ガスの成分を分析する必要がある。また、混合ガスの熱伝導率及び混合ガスにおける音速を測定することにより、混合ガスに含まれるメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び炭酸ガス（ＣＯ2）の成分比率を算出し、混合ガスの発熱量を求める方法も提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２００４−５１４１３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、特許文献１に開示された方法は、熱伝導率を測定するためのセンサの他に、音速を測定するための高価な音速センサが必要である。そこで、本発明は、ガスの発熱量を容易に測定可能な発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法を提供することを目的の一つとする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、（ｄ）複数の混合ガスのそれぞれに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る式作成用計測部と、（ｅ）複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を、補正係数を用いて補正する計測値補正部と、（ｆ）複数の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、複数の混合ガスのそれぞれに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び発熱素子の抵抗を表す補正された計測値に基づいて、測温素子の抵抗を表す独立変数、発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を作成する発熱量算出式作成部と、を備える発熱量算出式作成システムが提供される。
【０００６】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、（ｄ）複数の混合ガスのそれぞれに接する測温素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｅ）複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｆ）複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を、補正係数を用いて補正することと、（ｇ）複数の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、複数の混合ガスのそれぞれに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び発熱素子の抵抗を表す補正された計測値に基づいて、測温素子の抵抗を表す独立変数、発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を作成することと、を含む発熱量算出式の作成方法が提供される。
【０００７】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、（ｄ）計測対象混合ガスに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る発熱量算出用計測部と、（ｅ）計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を、補正係数を用いて補正する計測値補正部と、（ｆ）測温素子の抵抗を表す独立変数、発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を保存する発熱量算出式記憶装置と、（ｇ）発熱量算出式の測温素子の抵抗を表す独立変数及び発熱素子の抵抗を表す独立変数に、計測対象混合ガスに接する測温素子の抵抗を表す計測値及び計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す補正された計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出部と、を備える発熱量測定システムが提供される。
【０００８】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、（ｄ）計測対象混合ガスに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｅ）計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を、補正係数を用いて補正することと、（ｆ）測温素子の抵抗を表す独立変数、発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を用意することと、（ｇ）発熱量算出式の測温素子の抵抗を表す独立変数及び発熱素子の抵抗を表す独立変数に、計測対象混合ガスに接する測温素子の抵抗を表す計測値及び計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す補正された計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、を含む発熱量の測定方法が提供される。
【０００９】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、（ｄ）補正係数に基づき、発熱素子の抵抗を表す計測値を補正する計測値補正部と、を備える抵抗計測システムが提供される。
【００１０】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、（ｄ）補正係数に基づき、発熱素子の抵抗の計測値を補正することと、を含む抵抗の計測方法が提供される。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、ガスの発熱量を容易に測定可能な発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法を提供可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの斜視図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの図１のＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子に関する回路図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る保温素子に関する回路図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子の温度と、ガスの放熱係数の関係を示すグラフである。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの第１の模式図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの第２の模式図である。
【図８】本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法を示すフローチャートである。
【図９】本発明の第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの模式図である。
【図１０】本発明の第３の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの模式図である。
【図１１】本発明の第４の実施の形態に係る発熱量測定システムを示す模式図である。
【図１２】本発明の第４の実施の形態に係る発熱量の測定方法を示すフローチャートである。
【図１３】本発明の第５の実施の形態に係る発熱量測定システムを示す模式図である。
【図１４】本発明の第６の実施の形態に係る発熱量測定システムを示す模式図である。
【図１５】本発明の実施の形態の実施例２に係るサンプル混合ガスの算出された発熱量の真値からの誤差を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【００１４】
（第１の実施の形態）
まず、斜視図である図１、及びＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である図２を参照して、第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムに用いられるマイクロチップ８について説明する。マイクロチップ８は、キャビティ６６が設けられた基板６０、及び基板６０上にキャビティ６６を覆うように配置された絶縁膜６５を備える。基板６０の厚みは、例えば０．５ｍｍである。また、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５ｍｍ程度である。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。さらにマイクロチップ８は、絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた発熱素子６１と、発熱素子６１を挟むように絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３と、基板６０上に設けられた保温素子６４と、を備える。
【００１５】
発熱素子６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱素子６１は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、発熱素子６１に接する雰囲気ガスを加熱する。第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３は、例えば抵抗器等の受動素子等の電子素子であり、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられて雰囲気ガスのガス温度に依存した電気信号を出力する。なお、自己発熱しないとは、第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３の温度が、雰囲気温度に近似していることをいう。以下においては、第１の測温素子６２の出力信号を利用する例を説明するが、これに限定されず、例えば第１の測温素子６２の出力信号及び第２の測温素子６３の出力信号の平均値を、測温素子の出力信号として利用してもよい。
【００１６】
保温素子６４は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、基板６０の温度を例えば６０℃に一定に保つ。基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）等が使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ2）等が使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチング等により形成される。また発熱素子６１、第１の測温素子６２、第２の測温素子６３、及び保温素子６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）等が使用可能であり、リソグラフィ法等により形成可能である。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、及び第２の測温素子６３は、同一の部材からなっていてもよい。
【００１７】
マイクロチップ８は、マイクロチップ８の底面に配置された断熱部材１８を介して、雰囲気ガスが充填されるチャンバ等の容器に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ８をチャンバ等に固定することにより、マイクロチップ８の温度が、チャンバ等の内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。ガラス等からなる断熱部材１８の熱伝導率は、例えば１．０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以下である。
【００１８】
図３に示すように、発熱素子６１の一端には、例えば、オペアンプ１７０の＋入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ１７０の＋入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子１６１が接続される。オペアンプ１７０の−入力端子は、直列に接続された抵抗素子１６２と抵抗素子１６３との間、直列に接続された抵抗素子１６３と抵抗素子１６４との間、直列に接続された抵抗素子１６４と抵抗素子１６５との間、又は抵抗素子１６５の接地端子に電気的に接続される。各抵抗素子１６２−１６５の抵抗値を適当に定めることにより、例えば５．０Ｖの電圧Ｖｉｎを抵抗素子１６２の一端に印加すると、抵抗素子１６３と抵抗素子１６２との間には、例えば２．４Ｖの電圧ＶL3が生じる。また、抵抗素子１６４と抵抗素子１６３との間には、例えば１．９Ｖの電圧ＶL2が生じ、抵抗素子１６５と抵抗素子１６４との間には、例えば１．４Ｖの電圧ＶL1が生じる。
【００１９】
抵抗素子１６２及び抵抗素子１６３の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ１が設けられており、抵抗素子１６３及び抵抗素子１６４の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ２が設けられている。また、抵抗素子１６４及び抵抗素子１６５の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ３が設けられており、抵抗素子１６５の接地端子と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ４が設けられている。
【００２０】
オペアンプ１７０の−入力端子に２．４Ｖの電圧ＶL3を印加する場合、スイッチＳＷ１のみが通電され、スイッチＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に１．９Ｖの電圧ＶL2を印加する場合、スイッチＳＷ２のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に１．４Ｖの電圧ＶL1を印加する場合、スイッチＳＷ３のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖの電圧ＶL0を印加する場合、スイッチＳＷ４のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３は切断される。したがって、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖ又は３段階の電圧のいずれかを印加可能である。そのため、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、発熱素子６１の発熱温度を定める印加電圧を３段階に設定可能である。
【００２１】
ここで、オペアンプ１７０の＋入力端子に１．４Ｖの電圧ＶL1を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH1とする。また、オペアンプ１７０の＋入力端子に１．９Ｖの電圧ＶL2を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH2、オペアンプ１７０の＋入力端子に２．４Ｖの電圧ＶL3を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH3とする。
【００２２】
図４に示すように、保温素子６４は、抵抗ブリッジ回路の一部をなしている。抵抗ブリッジ回路は、保温素子６４と直列に接続された抵抗素子１８１と、保温素子６４及び抵抗素子１８１と並列に接続された抵抗素子１８２，１８３を備える。ここで、保温素子６４の抵抗値をＲｒ、抵抗素子１８１，１８２，１８３の固定された抵抗値をそれぞれＲ181，Ｒ182，Ｒ183とする。抵抗ブリッジ回路には、オペアンプ１７１が接続されている。抵抗素子１８１と保温素子６４の間のブリッジ電圧Ｖ2aは、抵抗素子１８２と抵抗素子１８３の間のブリッジ電圧Ｖ2bと等しくなるよう、ブリッジ駆動電圧Ｖ1がフィードバック制御される。これにより、保温素子６４の抵抗値Ｒｒが一定となり、保温素子６４が一定の温度で発熱する。
【００２３】
図１及び図２に示す発熱素子６１の抵抗値は、発熱素子６１の温度によって変化する。発熱素子６１の温度ＴHと、発熱素子６１の抵抗ＲHの関係は、下記（１）式で与えられる。
RH = RH_STD×[1+αH (TH-TH_STD) + βH (TH-TH_STD)2] ・・・(1)
ここで、ＴH_STDは発熱素子６１の標準温度を表し、例えば２０℃である。ＲH_STDは標準温度ＴH_STDにおける予め計測された発熱素子６１の抵抗値を表す。αHは１次の抵抗温度係数を表す。βHは２次の抵抗温度係数を表す。
【００２４】
発熱素子６１の抵抗ＲHは、発熱素子６１の駆動電力ＰHと、発熱素子６１の通電電流ＩHから、下記（２）式で与えられる。
RH = PH / IH2 ・・・(2)
あるいは発熱素子６１の抵抗ＲHは、発熱素子６１にかかる電圧ＶHと、発熱素子６１の通電電流ＩHから、下記（３）式で与えられる。
RH = VH / IH ・・・(3)
【００２５】
ここで、発熱素子６１の温度ＴHは、発熱素子６１と雰囲気ガスの間が熱的に平衡になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱素子６１の発熱と、発熱素子６１から雰囲気ガスへの放熱とが釣り合っている状態をいう。下記（４）式に示すように、平衡状態における発熱素子６１の駆動電力ＰHを、発熱素子６１の温度ＴHと雰囲気ガスの温度ＴIとの差ΔＴHで割ることにより、雰囲気ガスの放熱係数ＭIが得られる。なお、放熱係数ＭIの単位は、例えばＷ／℃である。
MI = PH / (TH - TI)
= PH /ΔTH ・・・(4)
【００２６】
上記（１）式より、発熱素子６１の温度ＴHは下記（５）式で与えられる。
TH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD ・・・(5)
したがって、発熱素子６１の温度ＴHと雰囲気ガスの温度ＴIとの差ΔＴHは、下記（６）式で与えられる。
ΔTH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD - TI ・・・(6)
【００２７】
雰囲気ガスの温度ＴIは、自己発熱しない程度の電力を与えられる第１の測温素子６２の温度ＴIに近似する。第１の測温素子６２の温度ＴIと、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの関係は、下記（７）式で与えられる。
RI = RI_STD×[1+αI (TI-TI_STD) + βI (TI-TI_STD)2] ・・・(7)
ＴI_STDは第１の測温素子６２の標準温度を表し、例えば２０℃である。ＲI_STDは標準温度ＴI_STDにおける予め計測された第１の測温素子６２の抵抗値を表す。αIは１次の抵抗温度係数を表す。βIは２次の抵抗温度係数を表す。上記（７）式より、第１の測温素子６２の温度ＴIは下記（８）式で与えられる。
TI = (1 / 2βI)×[-αI+ [αI2 - 4βI (1 - RI / RI_STD)]1/2] + TI_STD ・・・(8)
【００２８】
よって、雰囲気ガスの放熱係数ＭIは、下記（９）式で与えられる。
MI = PH /ΔTH
=PH/[(1/2βH)[-αH+[αH2-4βH (1-RH/RH_STD)]1/2]+TH_STD-(1/2βI)[-αI+[αI2-4βI (1-RI/RI_STD)]1/2]-TI_STD] ・・・(9)
【００２９】
発熱素子６１の通電電流ＩHの値と、駆動電力ＰH又は電圧ＶHの値は計測可能であるため、上記（２）式又は（３）式から発熱素子６１の抵抗ＲHの値を算出可能である。同様に、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値も算出可能である。よって、マイクロチップ８を用いて、上記（９）式から雰囲気ガスの放熱係数ＭIが算出可能である。
【００３０】
なお、保温素子６４で基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱素子６１が発熱する前のマイクロチップ８の近傍の雰囲気ガスの温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱素子６１が発熱する前の雰囲気ガスの温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された雰囲気ガスを発熱素子６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数ＭIを算出することが可能となる。
【００３１】
ここで、雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっていると仮定する。ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDの総和は、下記（１０）式で与えられるように、１である。
VA+VB+VC+VD=1 ・・・(10)
【００３２】
また、ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫA、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫB、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫC、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫDとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（１１）式で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えばＭＪ／ｍ3である。
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD ・・・(11)
【００３３】
また、ガスＡの放熱係数をＭA、ガスＢの放熱係数をＭB、ガスＣの放熱係数をＭC、ガスＤの放熱係数をＭDとすると、混合ガスの放熱係数ＭIは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの放熱係数ＭIは、下記（１２）式で与えられる。
MI = MA×VA+ MB×VB+ MC×VC+MD×VD ・・・(12)
【００３４】
さらに、ガスの放熱係数は発熱素子６１の発熱温度ＴHに依存するので、混合ガスの放熱係数ＭIは、発熱素子６１の温度ＴHの関数として、下記（１３）式で与えられる。
MI (TH)= MA(TH)×VA+ MB(TH)×VB+ MC(TH)×VC+MD(TH)×VD ・・・(13)
【００３５】
したがって、発熱素子６１の温度がＴH1のときの混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH1）は下記（１４）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴH2のときの混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH2）は下記（１５）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴH3のときの混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH3）は下記（１６）式で与えられる。
MI (TH1)= MA(TH1)×VA+ MB(TH1)×VB+ MC(TH1)×VC+MD(TH1)×VD ・・・(14)
MI (TH2)= MA(TH2)×VA+ MB(TH2)×VB+ MC(TH2)×VC+MD(TH2)×VD ・・・(15)
MI (TH3)= MA(TH3)×VA+ MB(TH3)×VB+ MC(TH3)×VC+MD(TH3)×VD ・・・(16)
【００３６】
ここで、発熱素子６１の温度ＴHに対して各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）が非線形性を有する場合、上記（１４）乃至（１６）式は、線形独立な関係を有する。また、発熱素子６１の温度ＴHに対して各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）が線形性を有する場合でも、発熱素子６１の温度ＴHに対する各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）の変化率が異なる場合は、上記（１４）乃至（１６）式は、線形独立な関係を有する。さらに、（１４）乃至（１６）式が線形独立な関係を有する場合、（１０）及び（１４）乃至（１６）式は線形独立な関係を有する。
【００３７】
図５は、天然ガスに含まれるメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の放熱係数と、発熱抵抗体である発熱素子６１の温度との関係を示すグラフである。発熱素子６１の温度に対して、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱素子６１の温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のそれぞれで異なる。したがって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）である場合、上記（１４）乃至（１６）式は、線形独立な関係を有する。
【００３８】
（１４）乃至（１６）式中の各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH1），ＭB（ＴH1），ＭC（ＴH1），ＭD（ＴH1），ＭA（ＴH2），ＭB（ＴH2），ＭC（ＴH2），ＭD（ＴH2），ＭA（ＴH3），ＭB（ＴH3），ＭC（ＴH3），ＭD（ＴH3）の値は、計測等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（１４）乃至（１６）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDのそれぞれが、下記（１７）乃至（２０）式に示すように、混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH1），ＭI（ＴH2），ＭI（ＴH3）の関数として与えられる。なお、下記（１７）乃至（２０）式において、ｎを自然数として、ｆnは関数を表す記号である。
VA=f1[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(17)
VB=f2[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(18)
VC=f3[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(19)
VD=f4[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(20)
【００３９】
ここで、上記（１１）式に（１７）乃至（２０）式を代入することにより、下記（２１）式が得られる。
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD
= KA×f1[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)]
+ KB×f2[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)]
+ KC×f3[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)]
+ KD×f4[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(21)
【００４０】
上記（２１）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH1），ＭI（ＴH2），ＭI（ＴH3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇを関数を表す記号として、下記（２２）式で与えられる。
Q = g[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(22)
【００４１】
よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（２２）式を得れば、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDが未知の検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能であることを、発明者らは見出した。具体的には、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の検査対象混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH1），ＭI（ＴH2），ＭI（ＴH3）とを計測し、（２２）式に代入することにより、検査対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
【００４２】
また、混合ガスの放熱係数ＭIは、上記（９）式に示すように、発熱素子６１の抵抗ＲHと、第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、に依存する。そこで、本発明者らは、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（２３）式に示すように、発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＴH1），ＲH（ＴH2），ＲH（ＴH3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、を変数とする方程式でも与えられることを見出した。
Q = g[RH (TH1), RH (TH2), RH (TH3), RI] ・・・(23)
【００４３】
また、発熱素子６１の発熱温度ＴHは、発熱素子６１に加えられた電圧ＶLに依存する。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（２４）式に示すように、加えられた電圧がＶL1，ＶL2，ＶL3である場合の混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、を変数とする方程式で与えられる。
Q = g[RH (VL1), RH (VL 2), RH (VL 3), RI] ・・・(24)
【００４４】
よって、検査対象混合ガスに接し、加えられた電圧がＶL1，ＶL2，ＶL3である場合の発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値と、検査対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値を計測し、（２４）式に代入することによっても、検査対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
【００４５】
なお、混合ガスのガス成分は、４種類に限定されることはない。例えば、混合ガスがｎ種類のガス成分からなる場合、まず、下記（２５）式で与えられる、少なくともｎ−１種類の電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3，・・・，ＶLn-1が加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3），・・・，ＲH（ＶLn-1）と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、を変数とする方程式を予め取得する。そして、ｎ−１種類の電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3，・・・，ＶLn-1が加えられた、ｎ種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の検査対象混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3），・・・，ＲH（ＶLn-1）の値と、検査対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、を計測し、（２５）式に代入することにより、検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
Q = g[RH (VL 1), RH (VL 2), RH (VL 3), ・・・, RH (VL n-1), RI] ・・・(25)
【００４６】
ただし、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えて、ｊを自然数として、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしても、（２５）式の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ2Ｈ6）、ブタン（Ｃ4Ｈ10）、ペンタン（Ｃ5Ｈ12）、ヘキサン（Ｃ6Ｈ14）を、下記（２６）乃至（２９）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなして（２５）式を算出してもかまわない。
C2H6 = 0.5 CH4 + 0.5 C3H8 ・・・(26)
C4H10 = -0.5 CH4 + 1.5 C3H8 ・・・(27)
C5H12 = -1.0 CH4 + 2.0 C3H8 ・・・(28)
C6H14 = -1.5 CH4 + 2.5 C3H8 ・・・(29)
【００４７】
したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えて、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のｚ種類のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合、少なくともｎ−ｚ−１種類の電圧が加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHと、第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、を変数とする方程式を求めてもよい。
【００４８】
なお、（２５）式の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、単位体積当たりの発熱量Ｑが未知の検査対象混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（２５）式を利用可能であることはもちろんである。さらに、検査対象混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、（２５）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、（２５）式を利用可能である。例えば、（２５）式の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の４種類のガス成分を含む場合、検査対象混合ガスが、窒素（Ｎ2）を含まず、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の３種類のガス成分のみを含む場合も、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（２５）式を利用可能である。
【００４９】
さらに、（２５）式の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）を含む場合、検査対象混合ガスが、（２５）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（ＣjＨ2j+2）を含んでいても、（２５）式を利用可能である。これは、上述したように、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしても、（２５）式を用いた単位体積当たりの発熱量Ｑの算出に影響しないためである。
【００５０】
ここで、図６に示す第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれが注入される容器であるチャンバ１０１と、チャンバ１０１に配置され、図１に示す第１の測温素子６２及び複数の電圧ＶLを加えられ複数の発熱温度ＴHで発熱する発熱素子６１を含むマイクロチップ８と、を備える。さらに、図６に示す発熱量算出式作成システム２０は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの温度ＴIに依存する第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値と、複数の電圧ＶLのそれぞれを加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値と、を取得する式作成用計測部３０１と、複数の混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値、及び複数の電圧ＶLを加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値に基づいて、第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す独立変数、複数の電圧ＶLのそれぞれを加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHを表す独立変数、及び発熱量Ｑを表す従属変数を含む発熱量算出式を作成する発熱量算出式作成部と、を備える。なお、サンプル混合ガスは、複数種類のガス成分を含む。
【００５１】
マイクロチップ８は、断熱部材１８を介してチャンバ１０１内に配置されている。チャンバ１０１には、サンプル混合ガスをチャンバ１０１に送るための流路１０２と、サンプル混合ガスをチャンバ１０１から外部に排出するための流路１０３と、が接続されている。
【００５２】
それぞれ発熱量Ｑが異なる４種類のサンプル混合ガスが使用される場合、図７に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、及び第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、流路９１Ａを介して、第１のガスボンベ５０Ａから例えば０．２ＭＰａ等の低圧に調節された第１のサンプル混合ガスを得るための第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、流路９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、流路９２Ａ及び流路１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００５３】
第２のガスボンベ５０Ｂには、流路９１Ｂを介して、第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、流路９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、流路９２Ｂ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００５４】
第３のガスボンベ５０Ｃには、流路９１Ｃを介して、第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、流路９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、流路９２Ｃ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００５５】
第４のガスボンベ５０Ｄには、流路９１Ｄを介して、第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、流路９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、流路９２Ｄ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００５６】
第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば天然ガスである。第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えばメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の４種類のガス成分を含む。
【００５７】
図６に示すチャンバ１０１に第１のサンプル混合ガスが充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。チャンバ１０１から第１のサンプル混合ガスが除去された後、第２乃至第４のサンプル混合ガスがチャンバ１０１に順次充填される。第２のサンプル混合ガスがチャンバ１０１に充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、第２のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。
【００５８】
第３のサンプル混合ガスが図６に示すチャンバ１０１に充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、第３のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。第４のサンプル混合ガスが図６に示すチャンバ１０１に充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、第４のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。
【００５９】
なお、それぞれのサンプル混合ガスがｎ種類のガス成分を含む場合、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱素子６１は、少なくともｎ−１種類の異なる電圧が加えられる。ただし、上述したように、メタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）は、メタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしうる。したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなるサンプル混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えてｚ種類のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合は、発熱素子６１は、少なくともｎ−ｚ−１種類の異なる電圧を加えられる。
【００６０】
図６に示すように、マイクロチップ８は、式作成用計測部３０１を含む中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００に接続されている。ＣＰＵ３００には、電気信号記憶装置４０１が接続されている。式作成用計測部３０１は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられた第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値と、を計測し、計測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００６１】
ＣＰＵ３００に含まれる発熱量算出式作成部３０２は、例えば第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、を収集する。さらに発熱量算出式作成部３０２は、収集した発熱量Ｑの値、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値、及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値に基づいて、多変量解析により、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。
【００６２】
なお、「多変量解析」とは、Ａ． Ｊ Ｓｍｏｌａ及びＢ． Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類等を含む。
【００６３】
発熱量算出式作成システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された発熱量算出式記憶装置４０２をさらに備える。発熱量算出式記憶装置４０２は、発熱量算出式作成部３０２が作成した発熱量算出式を保存する。さらにＣＰＵ３００には、入力装置３１２及び出力装置３１３が接続される。入力装置３１２としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置３１３には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。
【００６４】
次に、図８に示すフローチャートを用いて第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法について説明する。
【００６５】
（ａ）ステップＳ１００で、図１及び図２に示す保温素子６４を発熱させ、基板６０の温度を例えば６０℃に一定に保つ。次に、図７に示す第２乃至第４の流量制御装置３２Ｂ−３２Ｄの弁を閉じたまま、第１の流量制御装置３２Ａの弁を開き、図６に示すチャンバ１０１内に第１のサンプル混合ガスを導入する。ステップＳ１０１で、式作成用計測部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値を計測し、電気信号記憶装置４０１に保存する。次に、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL1を加え、発熱素子６１を発熱させる。図６に示す式作成用計測部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００６６】
（ｂ）ステップＳ１０２で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了したか否か判定する。電圧ＶL2，ＶL3への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図６に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL2を加え、発熱素子６１を発熱させる。図６に示す式作成用計測部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００６７】
（ｃ）再びステップＳ１０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了したか否か判定する。電圧ＶL3への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図６に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL3を加え、発熱素子６１を発熱させる。図６に示す式作成用計測部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００６８】
（ｄ）発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了した場合には、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３で、サンプル混合ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。第２乃至第４のサンプル混合ガスへの切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図７に示す第１の流量制御装置３２Ａを閉じ、第３乃至第４の流量制御装置３２Ｃ−３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁を開き、図６に示すチャンバ１０１内に第２のサンプル混合ガスを導入する。
【００６９】
（ｅ）第１のサンプル混合ガスと同様に、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０２のループが繰り返される。式作成用計測部３０１は、第２のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値を計測し、電気信号記憶装置４０１に保存する。また、式作成用計測部３０１は、第２のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。その後、ステップＳ１００乃至ステップＳ１０３のループが繰り返される。これにより、第３のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、第３のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値と、第４のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、第４のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値とが、電気信号記憶装置４０１に保存される。
【００７０】
（ｆ）ステップＳ１０４で、入力装置３１２から発熱量算出式作成部３０２に、第１のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第２のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第３のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、及び第４のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値を入力する。また、発熱量算出式作成部３０２は、電気信号記憶装置４０１から、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、を読み出す。
【００７１】
（ｇ）ステップＳ１０５で、第１乃至第４のサンプル混合ガスの発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、に基づいて、発熱量算出式作成部３０２は、重回帰分析を行う。重回帰分析により、発熱量算出式作成部３０２は、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。その後、ステップＳ１０６で、発熱量算出式作成部３０２は作成した発熱量算出式を発熱量算出式記憶装置４０２に保存し、第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法が終了する。
【００７２】
以上示したように、第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法によれば、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を一意に算出可能な発熱量算出式を作成することが可能となる。
【００７３】
（第２の実施の形態）
図９に示すように、第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０は、校正ガスに接する図１及び図２に示す第１の測温素子６２が検出する温度ＴIを表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHを表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶装置４２１と、校正ガスに接する第１の測温素子６２が検出した温度ＴIを表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値を得る係数算出用計測部３２１と、抵抗算出式の温度ＴIを表す独立変数に温度ＴIを表す計測値を代入して発熱素子６１の抵抗ＲHを表す算出値を算出し、発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲHを表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部３２２と、を備える。
【００７４】
ここで、抵抗算出式の取得方法について説明する。まず、保温素子６４を発熱させ、基板６０の温度を例えば６０℃等、一定の温度に保つ。以下、基板６０の温度をＴSと表す。次に、図９に示すチャンバ１０１に−１０℃のメタンガスを校正ガスとして注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI1を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI1は、例えば５８℃である。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI1（ＶL1），ＲH_Ch_TI1（ＶL2），ＲH_Ch_TI1（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７５】
次に、チャンバ１０１に５℃のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI2を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI2は、例えば５９℃である。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI2（ＶL1），ＲH_Ch_TI2（ＶL2），ＲH_Ch_TI2（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７６】
次に、チャンバ１０１に２３℃のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI3を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI3は、例えば６０℃であり、基板６０の温度ＴSと等しい。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI3（ＶL1），ＲH_Ch_TI3（ＶL2），ＲH_Ch_TI3（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７７】
次に、チャンバ１０１に４０℃のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI4を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI4は、例えば６１℃である。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI4（ＶL1），ＲH_Ch_TI4（ＶL2），ＲH_Ch_TI4（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７８】
次に、チャンバ１０１に５０℃のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI5を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI5は、例えば６２℃である。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI5（ＶL1），ＲH_Ch_TI5（ＶL2），ＲH_Ch_TI5（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７９】
ＣＰＵ３００は、抵抗算出式作成部３２４をさらに含む。抵抗算出式作成部３２４は、雰囲気温度ＴI1，ＴI2，ＴI3，ＴI4，ＴI5の値と、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI1（ＶL1），ＲH_Ch_TI2（ＶL1），ＲH_Ch_TI3（ＶL1），ＲH_Ch_TI4（ＶL1），ＲH_Ch_TI5（ＶL1）の値と、を収集する。ここで、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI3が基板６０の温度ＴSと等しくなったときの抵抗ＲH_Ch_TI3（ＶL1）の値をＲH_Ch_Ts（ＶL1）とし、抵抗算出式作成部３２４は、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIを独立変数とし、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch（ＶL1）を従属変数とする抵抗算出式を作成する。
RH_Ch(VL1) = RH_Ch_Ts(VL1)[1 + aL1(TI - TS)] ・・・(30)
ａL1は定数を表す。基板６０の温度が６０℃に保たれている場合、上記（３０）式から下記（３１）式が導かれる。
RH_Ch(VL1) = RH_Ch_Ts(VL1)[1 + aL1(TI - 60)] ・・・(31)
【００８０】
また、抵抗算出式作成部３２４は、雰囲気温度ＴI1，ＴI2，ＴI3，ＴI4，ＴI5の値と、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI1（ＶL2），ＲH_Ch_TI2（ＶL2），ＲH_Ch_TI3（ＶL2），ＲH_Ch_TI4（ＶL2），ＲH_Ch_TI5（ＶL2）の値と、を収集する。ここで、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI3が基板６０の温度ＴSと等しくなったときの抵抗ＲH_Ch_TI3（ＶL2）の値をＲH_Ch_Ts（ＶL2）とし、抵抗算出式作成部３２４は、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIを独立変数とし、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch（ＶL2）を従属変数とする抵抗算出式を作成する。
RH_Ch(VL2) = RH_Ch_Ts(VL2)[1 + aL2(TI - TS)] ・・・(32)
ａL2は定数を表す。基板６０の温度が６０℃に保たれている場合、上記（３２）式から下記（３３）式が導かれる。
RH_Ch(VL2) = RH_Ch_Ts(VL2)[1 + aL2(TI - 60)] ・・・(33)
【００８１】
また、抵抗算出式作成部３２４は、雰囲気温度ＴI1，ＴI2，ＴI3，ＴI4，ＴI5の値と、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI1（ＶL3），ＲH_Ch_TI2（ＶL3），ＲH_Ch_TI3（ＶL3），ＲH_Ch_TI4（ＶL3），ＲH_Ch_TI5（ＶL3）の値と、を収集する。ここで、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI3が基板６０の温度ＴSと等しくなったときの抵抗ＲH_Ch_TI3（ＶL3）の値をＲH_Ch_Ts（ＶL3）とし、抵抗算出式作成部３２４は、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIを独立変数とし、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch（ＶL3）を従属変数とする抵抗算出式を作成する。
RH_Ch(VL3) = RH_Ch_Ts(VL3)[1 + aL3(TI - TS)] ・・・(34)
ａL3は定数を表す。基板６０の温度が６０℃に保たれている場合、上記（３４）式から下記（３５）式が導かれる。
RH_Ch(VL3) = RH_Ch_Ts(VL3)[1 + aL3(TI - 60)] ・・・(35)
【００８２】
抵抗算出式作成部３２４は、算出した上記（３１）、（３３）、及び（３５）式を、抵抗算出式として、抵抗算出式記憶装置４２１に保存する。ここで、図１及び図２に示す発熱素子６１は高温で発熱するよう高電圧をかけられるため、エレクトロマイグレーションが生じ得る。そのため、所定の雰囲気温度下で所定の電圧ＶLをかけられた発熱素子６１抵抗ＲHの値が、経年変化等により初期値からドリフトする場合がある。抵抗算出式は、例えば図９に示す発熱量算出式作成システム２０の製造時等、発熱素子６１にエレクトロマイグレーションが生じる前に作成され、抵抗算出式記憶装置４２１に保存される。ただし、抵抗算出式を作成する時期はこれに限定されない。
【００８３】
次に、例えば発熱素子６１にエレクトロマイグレーションが生じ得る一定期間、図９に示す発熱量算出式作成システム２０を稼働させた後、図１及び図２に示す保温素子６４を発熱させ、基板６０の温度を例えば６０℃に一定に保つ。さらに、図９に示すチャンバ１０１に任意の温度のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIの値を係数算出用計測部３２１で計測する。また、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値を係数算出用計測部３２１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００８４】
補正係数算出部３２２は、上記（３１）、（３３）、（３５）式に含まれる第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIの変数に計測値を代入し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch（ＶL1），ＲH_Ch（ＶL2），ＲH_Ch（ＶL3）の値を算出する。さらに 補正係数算出部３２２は、下記（３６）式に示すように、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗の算出値ＲH_Ch（ＶL1）を、測定値ＲH（ＶL1）で割り、補正係数ｃｆ（ＶL1）を算出する。
cf(VL1) = RH_Ch(VL1) / RH(VL1) ・・・(36)
【００８５】
ここで、補正係数ｃｆ（ＶL1）は、（３１）式を作成した時点から、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の値を係数算出用計測部３２１で計測した時点までに生じた、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗のドリフトの程度を表している。例えばドリフトが生じていない場合は、補正係数ｃｆ（ＶL1）の値は１となる。
【００８６】
また、補正係数算出部３２２は、下記（３７）式に示すように、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗の算出値ＲH_Ch（ＶL2）を、測定値ＲH（ＶL2）で割り、補正係数ｃｆ（ＶL2）を算出する。
cf(VL2) = RH_Ch(VL2) / RH(VL2) ・・・(37)
ここで、補正係数ｃｆ（ＶL2）は、（３３）式を作成した時点から、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の値を係数算出用計測部３２１で計測した時点までに生じた、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗のドリフトの程度を表している。
【００８７】
さらに、補正係数算出部３２２は、下記（３８）式に示すように、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗の算出値ＲH_Ch（ＶL3）を、測定値ＲH（ＶL3）で割り、補正係数ｃｆ（ＶL3）を算出する。
cf(VL3) = RH_Ch(VL3) / RH(VL3) ・・・(38)
ここで、補正係数ｃｆ（ＶL3）は、（３５）式を作成した時点から、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の値を係数算出用計測部３２１で計測した時点までに生じた、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗のドリフトの程度を表している。
【００８８】
補正係数算出部３２２は、算出した補正係数ｃｆ（ＶL1），ｃｆ（ＶL2），ｃｆ（ＶL3）を、ＣＰＵ３００に接続された補正係数記憶装置４２２に保存する。
【００８９】
第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０は、式作成用計測部３０１が計測した複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を表す計測値を、補正係数ｃｆ（ＶL1），ｃｆ（ＶL2），ｃｆ（ＶL3）を用いて補正する計測値補正部３２３をさらに備える。
【００９０】
具体的には、計測値補正部３２３は、下記（３９）式に示すように、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の計測値に補正係数ｃｆ（ＶL1）を乗じ、発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1）を算出する。また、計測値補正部３２３は、下記（４０）式に示すように、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の計測値に補正係数ｃｆ（ＶL2）を乗じ、発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL2）を算出する。さらに、計測値補正部３２３は、下記（４１）式に示すように、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の計測値に補正係数ｃｆ（ＶL3）を乗じ、発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL3）を算出する。
RH_CR(VL1) = cf(VL1)×RH(VL1) ・・・(39)
RH_CR(VL2) = cf(VL2)×RH(VL2) ・・・(40)
RH_CR(VL3) = cf(VL3)×RH(VL3) ・・・(41)
【００９１】
第２の実施の形態において、発熱量算出式作成部３０２は、例えば第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗の複数の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）と、を収集する。さらに発熱量算出式作成部３０２は、収集した発熱量Ｑの値、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値、及び発熱素子６１の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）に基づいて、多変量解析により、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。
【００９２】
第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０のその他の構成要素は、第１の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０によれば、発熱素子６１に生じ得るエレクトロマイグレーションによる抵抗値の変異を補正可能である。そのため、高い精度で、発熱量算出式を作成することが可能となる。なお、上記（３１）、（３３）、及び（３５）式のそれぞれは、温度ＴIの独立変数の代わりに、温度ＴIに依存する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの独立変数を含んでいてもよい。したがって、本開示において、第１の測温素子６２が検出する温度ＴIを表す独立変数とは、第１の測温素子６２が検出する温度ＴIそのものの独立変数と、温度ＴIを反映する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの独立変数と、の両方を意味する。
【００９３】
（第３の実施の形態）
図１０に示すように、第３の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０は、校正ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値を得る式補正用計測部３２５と、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す独立変数、及び発熱素子６１の抵抗ＲHを表す独立変数に、校正ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値、及び補正係数ｃｆで補正された校正ガスに接する発熱素子６１の抵抗を表す計測値ＲH_CRを代入し、校正ガスの発熱量の算出値を得る発熱量算出部３２６と、校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、発熱量算出式を補正する発熱量算出式補正部３２７と、を備える。
【００９４】
式補正用計測部３２５は、発熱量算出式作成部３０２が発熱量算出式を作成した後、校正ガスとして例えばメタンに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの計測値と、メタンに接し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の計測値と、を取得する。計測値補正部３２３は、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の計測値に、補正係数ｃｆ（ＶL1），ｃｆ（ＶL2），ｃｆ（ＶL3）をそれぞれ乗じ、発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）を算出する。
【００９５】
発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲIの独立変数に、メタンに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの計測値を代入する。また、発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の独立変数に、メタンに接する発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）を代入し、メタンガスの発熱量Ｑの値を算出する。
【００９６】
発熱量算出式補正部３２７は、メタンガスの発熱量Ｑの予め取得された所定値としての理論値３７．７８ＭＪ／ｍ3と、発熱量算出部３０５で算出されたメタンガスの発熱量Ｑの算出値と、を比較する。メタンガスの発熱量Ｑの理論値と、算出値と、の間に差がある場合、例えば発熱量算出式補正部３２７は、メタンガスの発熱量Ｑの理論値を算出値で割って得られる係数を発熱量算出式にかけて、発熱量算出式を補正する。発熱量算出式補正部３２７は、補正した発熱量算出式を、発熱量算出式記憶装置４０２に保存する。
【００９７】
第３の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０のその他の構成要素は、第２の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。第３の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０で作成及び補正された発熱量算出式を用いることにより、より高い精度で発熱量を算出することが可能となる。
【００９８】
（第４の実施の形態）
図１１に示すように、第４の実施の形態に係る発熱量測定システム２１は、発熱量Ｑが未知の計測対象混合ガスが注入されるチャンバ１０１と、チャンバ１０１に配置され、図１及び図２に示す第１の測温素子６２及び複数の電圧ＶLが加えられる発熱素子６１を含むマイクロチップ８と、を備える。図１１に示す発熱量測定システム２１は、さらに、計測対象混合ガスの温度ＴIに依存する第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値と、複数の電圧ＶLのそれぞれが加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHIを表す計測値と、を取得する発熱量算出用計測部３３１と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す独立変数、複数の電圧ＶLのそれぞれを加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHを表す独立変数、及び発熱量Ｑの従属変数を含む発熱量算出式を保存する発熱量算出式記憶装置４０２と、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す独立変数、及び発熱素子６１の抵抗ＲHを表す独立変数に、第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値、及び発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する発熱量算出部と、を備える。
【００９９】
発熱量算出式記憶装置４０２は、第１乃至第３の実施の形態で説明した発熱量算出式を保存する。ここでは、例として、発熱量算出式の作成のために、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）を含む天然ガスがサンプル混合ガスとして使用された場合を説明する。また、発熱量算出式は、第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）と、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）と、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）と、を独立変数としているものとする。
【０１００】
第４の実施の形態においては、例えば、未知の体積率でメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）を含む、発熱量Ｑが未知の天然ガスが、計測対象混合ガスとして、チャンバ１０１に導入される。図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた場合、計測対象混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃付近の温度ＴH1、１５０℃付近の温度ＴH2、及び２００℃付近の温度ＴH3で発熱する。
【０１０１】
図１１に示す発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、計測対象混合ガスに接し、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の値と、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の値と、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の値と、を計測し、計測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０２】
発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の独立変数に、計測値をそれぞれ代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する。ＣＰＵ３００には、発熱量記憶装置４０３がさらに接続されている。発熱量記憶装置４０３は、発熱量算出部３０５が算出した計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を保存する。第４の実施の形態に係る発熱量測定システム２１のその他の構成要件は、図６で説明した第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０と同様であるので、説明は省略する。
【０１０３】
次に、図１２に示すフローチャートを用いて、第４の実施の形態に係る発熱量の測定方法について説明する。
【０１０４】
（ａ）ステップＳ２００で、図１及び図２に示す保温素子６４を発熱させ、基板６０の温度を例えば６０℃に一定に保つ。次に、図１１に示すチャンバ１０１内に計測対象混合ガスを導入する。ステップＳ２０１で、発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値を計測し、電気信号記憶装置４０１に保存する。その後、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL1を加える。図１１に示す発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接し、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０５】
（ｂ）ステップＳ２０２で、図１１に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了したか否か判定する。電圧ＶL2，ＶL3への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL2を加える。図１１に示す発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接し、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０６】
（ｃ）再びステップＳ２０２で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了したか否か判定する。電圧ＶL3への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図１１に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL3を加える。図１１に示す発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接し、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０７】
（ｄ）発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了した場合には、ステップＳ２０２からステップＳ２０３に進む。ステップＳ２０３で、図１１に示す発熱量算出部３０５は、発熱量算出式記憶装置４０２から、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を読み出す。また、発熱量算出部３０５は、電気信号記憶装置４０１から、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの計測値、及び計測対象混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の計測値を読み出す。
【０１０８】
（ｅ）ステップＳ２０４で、発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の抵抗ＲI及び抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の独立変数に、それぞれ計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する。その後、発熱量算出部３０５は、算出した発熱量Ｑの値を発熱量記憶装置４０３に保存し、第４の実施の形態に係る発熱量の測定方法を終了する。
【０１０９】
以上説明した第４の実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、高価なガスクロマトグラフィ装置や音速センサを用いることなく、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、計測対象混合ガスに接する発熱素子６１のＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値と、から、計測対象混合ガスの混合ガスの発熱量Ｑの値を測定することが可能となる。
【０１１０】
天然ガスは、産出ガス田によって炭化水素の成分比率が異なる。また、天然ガスには、炭化水素の他に、窒素（Ｎ2）や炭酸ガス（ＣＯ2）等が含まれる。そのため、産出ガス田によって、天然ガスに含まれるガス成分の体積率は異なり、ガス成分の種類が既知であっても、天然ガスの発熱量Ｑは未知であることが多い。また、同一のガス田由来の天然ガスであっても、発熱量Ｑが常に一定であるとは限らず、採取時期によって変化することもある。
【０１１１】
従来、天然ガスの使用料金を徴収する際には、天然ガスの使用発熱量Ｑでなく、使用体積に応じて課金する方法がとられている。しかし、天然ガスは由来する産出ガス田によって発熱量Ｑが異なるため、使用体積に課金するのは公平でない。これに対し、第４の実施の形態に係る発熱量算出方法を用いれば、ガス成分の種類が既知であるが、ガス成分の体積率が未知であるために発熱量Ｑが未知の天然ガス等の混合ガスの発熱量Ｑを、簡易に算出することが可能となる。そのため、公平な使用料金を徴収することが可能となる。
【０１１２】
また、ガラス加工品の製造業においては、ガラスを加熱加工する際、加工精度を一定に保つために、一定の発熱量Ｑを有する天然ガスが供給されることが望まれている。そのためには、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれの発熱量Ｑを正確に把握し、総ての天然ガスの発熱量Ｑが同一になるよう調整した上で、ガラスの加熱加工工程に天然ガスを供給することが検討されている。これに対し、第４の実施の形態に係る発熱量算出方法を用いれば、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれ発熱量Ｑを正確には把握することが可能となるため、ガラスの加熱加工精度を一定に保つことが可能となる。
【０１１３】
さらに、第４の実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、天然ガス等の混合ガスの正確な発熱量Ｑを容易に知ることが可能となるため、混合ガスを燃焼させる場合に必要な空気量を適切に設定することが可能となる。そのため、無駄な二酸化炭素（ＣＯ2）の排出量を削減することも可能となる。
【０１１４】
（第５の実施の形態）
図１３に示すように、第５の実施の形態に係る発熱量測定システム２１は、図１１に示す第４の実施の形態に係る発熱量測定システム２１の構成要素に加えて、抵抗算出式作成部３２４、抵抗算出式記憶装置４２１、係数算出用計測部３２１、補正係数算出部３２２、補正係数記憶装置４２２、及び計測値補正部３２３をさらに備える。図１３に示す抵抗算出式作成部３２４、抵抗算出式記憶装置４２１、係数算出用計測部３２１、補正係数算出部３２２、及び補正係数記憶装置４２２は、第２の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。
【０１１５】
計測値補正部３２３は、発熱量算出用計測部３３１が計測した計測対象混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を表す計測値を、補正係数ｃｆ（ＶL1），ｃｆ（ＶL2），ｃｆ（ＶL3）を用いて補正する。第５の実施の形態において、発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲIの独立変数に、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの計測値を代入する。また、発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の独立変数に、計測対象混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）を代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する。
【０１１６】
第５の実施の形態に係る発熱量測定システム２１によれば、より高い精度で、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出することが可能となる。
【０１１７】
（第６の実施の形態）
図１４に示すように、第６の実施の形態に係る発熱量測定システム２１は、図１３に示す第５の実施の形態に係る発熱量測定システム２１の構成要素に加えて、式補正用計測部３２５、及び発熱量算出式補正部３２７を備える。式補正用計測部３２５、及び発熱量算出式補正部３２７は、第３の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。第６の実施の形態に係る発熱量測定システム２１によれば、発熱量算出式を補正することにより、より高い精度で、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出することが可能となる。
【０１１８】
（実施例１）
まず、発熱量Ｑの値が既知の２３種類のサンプル混合ガスを用意した。２３種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、エタン（Ｃ2Ｈ6）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、ブタン（Ｃ4Ｈ10）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のいずれか又は全部を含んでいた。例えば、あるサンプル混合ガスは、９０ｖｏｌ％のメタン、３ｖｏｌ％のエタン、１ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、４ｖｏｌ％の窒素、及び１ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。また、あるサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、１０ｖｏｌ％のエタン、３ｖｏｌ％のプロパン、及び２ｖｏｌ％のブタンを含み、窒素及び二酸化炭素を含んでいなかった。また、あるサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、８ｖｏｌ％のエタン、２ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、２ｖｏｌ％の窒素、及び２ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。
【０１１９】
次に、２３種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、図６に示す第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、を取得した。その後、２３種類のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする、発熱量Ｑを算出するための１次方程式、２次方程式、及び３次方程式を作成した。
【０１２０】
発熱量Ｑを算出するための１次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された１次方程式は下記（４２）式で与えられた。２３種類のサンプル混合ガスの発熱量Ｑを（Ｙ１）式で算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、最大誤差は２．１％であった。
Q = 40.1 + 23.8×RH (VL1) + 6.07×RH (VL2) - 22.8×RH (VL3) - 11.4×RI ・・・(42)
【０１２１】
発熱量Ｑを算出するための２次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、８乃至９個を目安に、適宜決定できる。２３種類のサンプル混合ガスの発熱量Ｑを作成された２次方程式で算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、最大誤差は１．２乃至１．４％であった。
【０１２２】
発熱量Ｑを算出するための３次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、１０乃至１４個を目安に、適宜決定できる。２３種類のサンプル混合ガスの発熱量Ｑを作成された３次方程式で算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、最大誤差は１．２％未満であった。
【０１２３】
（実施例２）
実施例１で使用したサンプル混合ガスと同様に、発熱量Ｑの値が既知の２３種類のサンプル混合ガスを用意した。ここで、発熱素子６１で加熱される前のサンプル混合ガスの温度を、−１０℃、５℃、２３℃、４０℃、及び５０℃に設定した。次に、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする、発熱量Ｑを算出するための３次方程式を作成した。すると、図１５に示すように、発熱素子６１で加熱される前のサンプル混合ガスの温度にかかわらず、算出される発熱量Ｑの誤差にばらつきが生じなかった。
【符号の説明】
【０１２４】
８ マイクロチップ
１８ 断熱部材
２０ 発熱量算出式作成システム
２１ 発熱量測定システム
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ 流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ ガスボンベ
６０ 基板
６１ 発熱素子
６２ 第１の測温素子
６３ 第２の測温素子
６４ 保温素子
６５ 絶縁膜
６６ キャビティ
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ，９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０２，１０３ 流路
１０１ チャンバ
１６０，１６１，１６２，１６３，１６４，１６５，１８１，１８２，１８３ 抵抗素子
１７０，１７１ オペアンプ
３０１ 式作成用計測部
３０２ 発熱量算出式作成部
３０３ 駆動回路
３０５ 発熱量算出部
３１２ 入力装置
３１３ 出力装置
３２１ 係数算出用計測部
３２２ 補正係数算出部
３２３ 計測値補正部
３２４ 抵抗算出式作成部
３２５ 式補正用計測部
３２６ 発熱量算出部
３２７ 発熱量算出式補正部
３３１ 発熱量算出用計測部
４０１ 電気信号記憶装置
４０２ 発熱量算出式記憶装置
４０３ 発熱量記憶装置
４２１ 抵抗算出式記憶装置
４２２ 補正係数記憶装置
【技術分野】
【０００１】
本発明はガス検査技術に係り、発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、混合ガスの発熱量を求める際には、高価なガスクロマトグラフィ装置等を用いて混合ガスの成分を分析する必要がある。また、混合ガスの熱伝導率及び混合ガスにおける音速を測定することにより、混合ガスに含まれるメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び炭酸ガス（ＣＯ2）の成分比率を算出し、混合ガスの発熱量を求める方法も提案されている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２００４−５１４１３８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、特許文献１に開示された方法は、熱伝導率を測定するためのセンサの他に、音速を測定するための高価な音速センサが必要である。そこで、本発明は、ガスの発熱量を容易に測定可能な発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法を提供することを目的の一つとする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、（ｄ）複数の混合ガスのそれぞれに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る式作成用計測部と、（ｅ）複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を、補正係数を用いて補正する計測値補正部と、（ｆ）複数の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、複数の混合ガスのそれぞれに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び発熱素子の抵抗を表す補正された計測値に基づいて、測温素子の抵抗を表す独立変数、発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を作成する発熱量算出式作成部と、を備える発熱量算出式作成システムが提供される。
【０００６】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、（ｄ）複数の混合ガスのそれぞれに接する測温素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｅ）複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｆ）複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を、補正係数を用いて補正することと、（ｇ）複数の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、複数の混合ガスのそれぞれに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び発熱素子の抵抗を表す補正された計測値に基づいて、測温素子の抵抗を表す独立変数、発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を作成することと、を含む発熱量算出式の作成方法が提供される。
【０００７】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、（ｄ）計測対象混合ガスに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る発熱量算出用計測部と、（ｅ）計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を、補正係数を用いて補正する計測値補正部と、（ｆ）測温素子の抵抗を表す独立変数、発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を保存する発熱量算出式記憶装置と、（ｇ）発熱量算出式の測温素子の抵抗を表す独立変数及び発熱素子の抵抗を表す独立変数に、計測対象混合ガスに接する測温素子の抵抗を表す計測値及び計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す補正された計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出部と、を備える発熱量測定システムが提供される。
【０００８】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、（ｄ）計測対象混合ガスに接する測温素子の抵抗を表す計測値、及び計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｅ）計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を、補正係数を用いて補正することと、（ｆ）測温素子の抵抗を表す独立変数、発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を用意することと、（ｇ）発熱量算出式の測温素子の抵抗を表す独立変数及び発熱素子の抵抗を表す独立変数に、計測対象混合ガスに接する測温素子の抵抗を表す計測値及び計測対象混合ガスに接する発熱素子の抵抗を表す補正された計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、を含む発熱量の測定方法が提供される。
【０００９】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、（ｄ）補正係数に基づき、発熱素子の抵抗を表す計測値を補正する計測値補正部と、を備える抵抗計測システムが提供される。
【００１０】
本発明の態様によれば、（ａ）校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、（ｂ）校正ガスに接する測温素子が検出した温度を表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、（ｃ）抵抗算出式の温度を表す独立変数に温度を表す計測値を代入して発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、発熱素子の抵抗を表す計測値と、発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、（ｄ）補正係数に基づき、発熱素子の抵抗の計測値を補正することと、を含む抵抗の計測方法が提供される。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、ガスの発熱量を容易に測定可能な発熱量算出式作成システム、発熱量算出式の作成方法、発熱量測定システム、及び発熱量の測定方法を提供可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの斜視図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの図１のＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子に関する回路図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る保温素子に関する回路図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子の温度と、ガスの放熱係数の関係を示すグラフである。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの第１の模式図である。
【図７】本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの第２の模式図である。
【図８】本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法を示すフローチャートである。
【図９】本発明の第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの模式図である。
【図１０】本発明の第３の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムの模式図である。
【図１１】本発明の第４の実施の形態に係る発熱量測定システムを示す模式図である。
【図１２】本発明の第４の実施の形態に係る発熱量の測定方法を示すフローチャートである。
【図１３】本発明の第５の実施の形態に係る発熱量測定システムを示す模式図である。
【図１４】本発明の第６の実施の形態に係る発熱量測定システムを示す模式図である。
【図１５】本発明の実施の形態の実施例２に係るサンプル混合ガスの算出された発熱量の真値からの誤差を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【００１４】
（第１の実施の形態）
まず、斜視図である図１、及びＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である図２を参照して、第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システムに用いられるマイクロチップ８について説明する。マイクロチップ８は、キャビティ６６が設けられた基板６０、及び基板６０上にキャビティ６６を覆うように配置された絶縁膜６５を備える。基板６０の厚みは、例えば０．５ｍｍである。また、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５ｍｍ程度である。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。さらにマイクロチップ８は、絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた発熱素子６１と、発熱素子６１を挟むように絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３と、基板６０上に設けられた保温素子６４と、を備える。
【００１５】
発熱素子６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱素子６１は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、発熱素子６１に接する雰囲気ガスを加熱する。第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３は、例えば抵抗器等の受動素子等の電子素子であり、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられて雰囲気ガスのガス温度に依存した電気信号を出力する。なお、自己発熱しないとは、第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３の温度が、雰囲気温度に近似していることをいう。以下においては、第１の測温素子６２の出力信号を利用する例を説明するが、これに限定されず、例えば第１の測温素子６２の出力信号及び第２の測温素子６３の出力信号の平均値を、測温素子の出力信号として利用してもよい。
【００１６】
保温素子６４は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、基板６０の温度を例えば６０℃に一定に保つ。基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）等が使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ2）等が使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチング等により形成される。また発熱素子６１、第１の測温素子６２、第２の測温素子６３、及び保温素子６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）等が使用可能であり、リソグラフィ法等により形成可能である。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、及び第２の測温素子６３は、同一の部材からなっていてもよい。
【００１７】
マイクロチップ８は、マイクロチップ８の底面に配置された断熱部材１８を介して、雰囲気ガスが充填されるチャンバ等の容器に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ８をチャンバ等に固定することにより、マイクロチップ８の温度が、チャンバ等の内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。ガラス等からなる断熱部材１８の熱伝導率は、例えば１．０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以下である。
【００１８】
図３に示すように、発熱素子６１の一端には、例えば、オペアンプ１７０の＋入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ１７０の＋入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子１６１が接続される。オペアンプ１７０の−入力端子は、直列に接続された抵抗素子１６２と抵抗素子１６３との間、直列に接続された抵抗素子１６３と抵抗素子１６４との間、直列に接続された抵抗素子１６４と抵抗素子１６５との間、又は抵抗素子１６５の接地端子に電気的に接続される。各抵抗素子１６２−１６５の抵抗値を適当に定めることにより、例えば５．０Ｖの電圧Ｖｉｎを抵抗素子１６２の一端に印加すると、抵抗素子１６３と抵抗素子１６２との間には、例えば２．４Ｖの電圧ＶL3が生じる。また、抵抗素子１６４と抵抗素子１６３との間には、例えば１．９Ｖの電圧ＶL2が生じ、抵抗素子１６５と抵抗素子１６４との間には、例えば１．４Ｖの電圧ＶL1が生じる。
【００１９】
抵抗素子１６２及び抵抗素子１６３の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ１が設けられており、抵抗素子１６３及び抵抗素子１６４の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ２が設けられている。また、抵抗素子１６４及び抵抗素子１６５の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ３が設けられており、抵抗素子１６５の接地端子と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ４が設けられている。
【００２０】
オペアンプ１７０の−入力端子に２．４Ｖの電圧ＶL3を印加する場合、スイッチＳＷ１のみが通電され、スイッチＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に１．９Ｖの電圧ＶL2を印加する場合、スイッチＳＷ２のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に１．４Ｖの電圧ＶL1を印加する場合、スイッチＳＷ３のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖの電圧ＶL0を印加する場合、スイッチＳＷ４のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３は切断される。したがって、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖ又は３段階の電圧のいずれかを印加可能である。そのため、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、発熱素子６１の発熱温度を定める印加電圧を３段階に設定可能である。
【００２１】
ここで、オペアンプ１７０の＋入力端子に１．４Ｖの電圧ＶL1を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH1とする。また、オペアンプ１７０の＋入力端子に１．９Ｖの電圧ＶL2を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH2、オペアンプ１７０の＋入力端子に２．４Ｖの電圧ＶL3を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH3とする。
【００２２】
図４に示すように、保温素子６４は、抵抗ブリッジ回路の一部をなしている。抵抗ブリッジ回路は、保温素子６４と直列に接続された抵抗素子１８１と、保温素子６４及び抵抗素子１８１と並列に接続された抵抗素子１８２，１８３を備える。ここで、保温素子６４の抵抗値をＲｒ、抵抗素子１８１，１８２，１８３の固定された抵抗値をそれぞれＲ181，Ｒ182，Ｒ183とする。抵抗ブリッジ回路には、オペアンプ１７１が接続されている。抵抗素子１８１と保温素子６４の間のブリッジ電圧Ｖ2aは、抵抗素子１８２と抵抗素子１８３の間のブリッジ電圧Ｖ2bと等しくなるよう、ブリッジ駆動電圧Ｖ1がフィードバック制御される。これにより、保温素子６４の抵抗値Ｒｒが一定となり、保温素子６４が一定の温度で発熱する。
【００２３】
図１及び図２に示す発熱素子６１の抵抗値は、発熱素子６１の温度によって変化する。発熱素子６１の温度ＴHと、発熱素子６１の抵抗ＲHの関係は、下記（１）式で与えられる。
RH = RH_STD×[1+αH (TH-TH_STD) + βH (TH-TH_STD)2] ・・・(1)
ここで、ＴH_STDは発熱素子６１の標準温度を表し、例えば２０℃である。ＲH_STDは標準温度ＴH_STDにおける予め計測された発熱素子６１の抵抗値を表す。αHは１次の抵抗温度係数を表す。βHは２次の抵抗温度係数を表す。
【００２４】
発熱素子６１の抵抗ＲHは、発熱素子６１の駆動電力ＰHと、発熱素子６１の通電電流ＩHから、下記（２）式で与えられる。
RH = PH / IH2 ・・・(2)
あるいは発熱素子６１の抵抗ＲHは、発熱素子６１にかかる電圧ＶHと、発熱素子６１の通電電流ＩHから、下記（３）式で与えられる。
RH = VH / IH ・・・(3)
【００２５】
ここで、発熱素子６１の温度ＴHは、発熱素子６１と雰囲気ガスの間が熱的に平衡になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱素子６１の発熱と、発熱素子６１から雰囲気ガスへの放熱とが釣り合っている状態をいう。下記（４）式に示すように、平衡状態における発熱素子６１の駆動電力ＰHを、発熱素子６１の温度ＴHと雰囲気ガスの温度ＴIとの差ΔＴHで割ることにより、雰囲気ガスの放熱係数ＭIが得られる。なお、放熱係数ＭIの単位は、例えばＷ／℃である。
MI = PH / (TH - TI)
= PH /ΔTH ・・・(4)
【００２６】
上記（１）式より、発熱素子６１の温度ＴHは下記（５）式で与えられる。
TH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD ・・・(5)
したがって、発熱素子６１の温度ＴHと雰囲気ガスの温度ＴIとの差ΔＴHは、下記（６）式で与えられる。
ΔTH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD - TI ・・・(6)
【００２７】
雰囲気ガスの温度ＴIは、自己発熱しない程度の電力を与えられる第１の測温素子６２の温度ＴIに近似する。第１の測温素子６２の温度ＴIと、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの関係は、下記（７）式で与えられる。
RI = RI_STD×[1+αI (TI-TI_STD) + βI (TI-TI_STD)2] ・・・(7)
ＴI_STDは第１の測温素子６２の標準温度を表し、例えば２０℃である。ＲI_STDは標準温度ＴI_STDにおける予め計測された第１の測温素子６２の抵抗値を表す。αIは１次の抵抗温度係数を表す。βIは２次の抵抗温度係数を表す。上記（７）式より、第１の測温素子６２の温度ＴIは下記（８）式で与えられる。
TI = (1 / 2βI)×[-αI+ [αI2 - 4βI (1 - RI / RI_STD)]1/2] + TI_STD ・・・(8)
【００２８】
よって、雰囲気ガスの放熱係数ＭIは、下記（９）式で与えられる。
MI = PH /ΔTH
=PH/[(1/2βH)[-αH+[αH2-4βH (1-RH/RH_STD)]1/2]+TH_STD-(1/2βI)[-αI+[αI2-4βI (1-RI/RI_STD)]1/2]-TI_STD] ・・・(9)
【００２９】
発熱素子６１の通電電流ＩHの値と、駆動電力ＰH又は電圧ＶHの値は計測可能であるため、上記（２）式又は（３）式から発熱素子６１の抵抗ＲHの値を算出可能である。同様に、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値も算出可能である。よって、マイクロチップ８を用いて、上記（９）式から雰囲気ガスの放熱係数ＭIが算出可能である。
【００３０】
なお、保温素子６４で基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱素子６１が発熱する前のマイクロチップ８の近傍の雰囲気ガスの温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱素子６１が発熱する前の雰囲気ガスの温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された雰囲気ガスを発熱素子６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数ＭIを算出することが可能となる。
【００３１】
ここで、雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっていると仮定する。ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDの総和は、下記（１０）式で与えられるように、１である。
VA+VB+VC+VD=1 ・・・(10)
【００３２】
また、ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫA、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫB、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫC、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫDとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（１１）式で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えばＭＪ／ｍ3である。
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD ・・・(11)
【００３３】
また、ガスＡの放熱係数をＭA、ガスＢの放熱係数をＭB、ガスＣの放熱係数をＭC、ガスＤの放熱係数をＭDとすると、混合ガスの放熱係数ＭIは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの放熱係数ＭIは、下記（１２）式で与えられる。
MI = MA×VA+ MB×VB+ MC×VC+MD×VD ・・・(12)
【００３４】
さらに、ガスの放熱係数は発熱素子６１の発熱温度ＴHに依存するので、混合ガスの放熱係数ＭIは、発熱素子６１の温度ＴHの関数として、下記（１３）式で与えられる。
MI (TH)= MA(TH)×VA+ MB(TH)×VB+ MC(TH)×VC+MD(TH)×VD ・・・(13)
【００３５】
したがって、発熱素子６１の温度がＴH1のときの混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH1）は下記（１４）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴH2のときの混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH2）は下記（１５）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴH3のときの混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH3）は下記（１６）式で与えられる。
MI (TH1)= MA(TH1)×VA+ MB(TH1)×VB+ MC(TH1)×VC+MD(TH1)×VD ・・・(14)
MI (TH2)= MA(TH2)×VA+ MB(TH2)×VB+ MC(TH2)×VC+MD(TH2)×VD ・・・(15)
MI (TH3)= MA(TH3)×VA+ MB(TH3)×VB+ MC(TH3)×VC+MD(TH3)×VD ・・・(16)
【００３６】
ここで、発熱素子６１の温度ＴHに対して各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）が非線形性を有する場合、上記（１４）乃至（１６）式は、線形独立な関係を有する。また、発熱素子６１の温度ＴHに対して各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）が線形性を有する場合でも、発熱素子６１の温度ＴHに対する各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）の変化率が異なる場合は、上記（１４）乃至（１６）式は、線形独立な関係を有する。さらに、（１４）乃至（１６）式が線形独立な関係を有する場合、（１０）及び（１４）乃至（１６）式は線形独立な関係を有する。
【００３７】
図５は、天然ガスに含まれるメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の放熱係数と、発熱抵抗体である発熱素子６１の温度との関係を示すグラフである。発熱素子６１の温度に対して、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱素子６１の温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のそれぞれで異なる。したがって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）である場合、上記（１４）乃至（１６）式は、線形独立な関係を有する。
【００３８】
（１４）乃至（１６）式中の各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH1），ＭB（ＴH1），ＭC（ＴH1），ＭD（ＴH1），ＭA（ＴH2），ＭB（ＴH2），ＭC（ＴH2），ＭD（ＴH2），ＭA（ＴH3），ＭB（ＴH3），ＭC（ＴH3），ＭD（ＴH3）の値は、計測等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（１４）乃至（１６）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDのそれぞれが、下記（１７）乃至（２０）式に示すように、混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH1），ＭI（ＴH2），ＭI（ＴH3）の関数として与えられる。なお、下記（１７）乃至（２０）式において、ｎを自然数として、ｆnは関数を表す記号である。
VA=f1[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(17)
VB=f2[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(18)
VC=f3[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(19)
VD=f4[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(20)
【００３９】
ここで、上記（１１）式に（１７）乃至（２０）式を代入することにより、下記（２１）式が得られる。
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD
= KA×f1[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)]
+ KB×f2[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)]
+ KC×f3[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)]
+ KD×f4[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(21)
【００４０】
上記（２１）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH1），ＭI（ＴH2），ＭI（ＴH3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇを関数を表す記号として、下記（２２）式で与えられる。
Q = g[MI (TH1), MI (TH2), MI (TH3)] ・・・(22)
【００４１】
よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（２２）式を得れば、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDが未知の検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能であることを、発明者らは見出した。具体的には、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の検査対象混合ガスの放熱係数ＭI（ＴH1），ＭI（ＴH2），ＭI（ＴH3）とを計測し、（２２）式に代入することにより、検査対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
【００４２】
また、混合ガスの放熱係数ＭIは、上記（９）式に示すように、発熱素子６１の抵抗ＲHと、第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、に依存する。そこで、本発明者らは、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（２３）式に示すように、発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＴH1），ＲH（ＴH2），ＲH（ＴH3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、を変数とする方程式でも与えられることを見出した。
Q = g[RH (TH1), RH (TH2), RH (TH3), RI] ・・・(23)
【００４３】
また、発熱素子６１の発熱温度ＴHは、発熱素子６１に加えられた電圧ＶLに依存する。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（２４）式に示すように、加えられた電圧がＶL1，ＶL2，ＶL3である場合の混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、を変数とする方程式で与えられる。
Q = g[RH (VL1), RH (VL 2), RH (VL 3), RI] ・・・(24)
【００４４】
よって、検査対象混合ガスに接し、加えられた電圧がＶL1，ＶL2，ＶL3である場合の発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値と、検査対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値を計測し、（２４）式に代入することによっても、検査対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
【００４５】
なお、混合ガスのガス成分は、４種類に限定されることはない。例えば、混合ガスがｎ種類のガス成分からなる場合、まず、下記（２５）式で与えられる、少なくともｎ−１種類の電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3，・・・，ＶLn-1が加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3），・・・，ＲH（ＶLn-1）と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、を変数とする方程式を予め取得する。そして、ｎ−１種類の電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3，・・・，ＶLn-1が加えられた、ｎ種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の検査対象混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3），・・・，ＲH（ＶLn-1）の値と、検査対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、を計測し、（２５）式に代入することにより、検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
Q = g[RH (VL 1), RH (VL 2), RH (VL 3), ・・・, RH (VL n-1), RI] ・・・(25)
【００４６】
ただし、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えて、ｊを自然数として、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしても、（２５）式の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ2Ｈ6）、ブタン（Ｃ4Ｈ10）、ペンタン（Ｃ5Ｈ12）、ヘキサン（Ｃ6Ｈ14）を、下記（２６）乃至（２９）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなして（２５）式を算出してもかまわない。
C2H6 = 0.5 CH4 + 0.5 C3H8 ・・・(26)
C4H10 = -0.5 CH4 + 1.5 C3H8 ・・・(27)
C5H12 = -1.0 CH4 + 2.0 C3H8 ・・・(28)
C6H14 = -1.5 CH4 + 2.5 C3H8 ・・・(29)
【００４７】
したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えて、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のｚ種類のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合、少なくともｎ−ｚ−１種類の電圧が加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHと、第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、を変数とする方程式を求めてもよい。
【００４８】
なお、（２５）式の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、単位体積当たりの発熱量Ｑが未知の検査対象混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（２５）式を利用可能であることはもちろんである。さらに、検査対象混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、（２５）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、（２５）式を利用可能である。例えば、（２５）式の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の４種類のガス成分を含む場合、検査対象混合ガスが、窒素（Ｎ2）を含まず、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の３種類のガス成分のみを含む場合も、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（２５）式を利用可能である。
【００４９】
さらに、（２５）式の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）を含む場合、検査対象混合ガスが、（２５）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（ＣjＨ2j+2）を含んでいても、（２５）式を利用可能である。これは、上述したように、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしても、（２５）式を用いた単位体積当たりの発熱量Ｑの算出に影響しないためである。
【００５０】
ここで、図６に示す第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれが注入される容器であるチャンバ１０１と、チャンバ１０１に配置され、図１に示す第１の測温素子６２及び複数の電圧ＶLを加えられ複数の発熱温度ＴHで発熱する発熱素子６１を含むマイクロチップ８と、を備える。さらに、図６に示す発熱量算出式作成システム２０は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれの温度ＴIに依存する第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値と、複数の電圧ＶLのそれぞれを加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値と、を取得する式作成用計測部３０１と、複数の混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値、及び複数の電圧ＶLを加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値に基づいて、第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す独立変数、複数の電圧ＶLのそれぞれを加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHを表す独立変数、及び発熱量Ｑを表す従属変数を含む発熱量算出式を作成する発熱量算出式作成部と、を備える。なお、サンプル混合ガスは、複数種類のガス成分を含む。
【００５１】
マイクロチップ８は、断熱部材１８を介してチャンバ１０１内に配置されている。チャンバ１０１には、サンプル混合ガスをチャンバ１０１に送るための流路１０２と、サンプル混合ガスをチャンバ１０１から外部に排出するための流路１０３と、が接続されている。
【００５２】
それぞれ発熱量Ｑが異なる４種類のサンプル混合ガスが使用される場合、図７に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、及び第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、流路９１Ａを介して、第１のガスボンベ５０Ａから例えば０．２ＭＰａ等の低圧に調節された第１のサンプル混合ガスを得るための第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、流路９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、流路９２Ａ及び流路１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００５３】
第２のガスボンベ５０Ｂには、流路９１Ｂを介して、第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、流路９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、流路９２Ｂ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００５４】
第３のガスボンベ５０Ｃには、流路９１Ｃを介して、第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、流路９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、流路９２Ｃ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００５５】
第４のガスボンベ５０Ｄには、流路９１Ｄを介して、第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、流路９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、流路９２Ｄ，９３，１０２を介して発熱量算出式作成システム２０に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００５６】
第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば天然ガスである。第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えばメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の４種類のガス成分を含む。
【００５７】
図６に示すチャンバ１０１に第１のサンプル混合ガスが充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。チャンバ１０１から第１のサンプル混合ガスが除去された後、第２乃至第４のサンプル混合ガスがチャンバ１０１に順次充填される。第２のサンプル混合ガスがチャンバ１０１に充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、第２のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。
【００５８】
第３のサンプル混合ガスが図６に示すチャンバ１０１に充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、第３のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。第４のサンプル混合ガスが図６に示すチャンバ１０１に充填された後、図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、第４のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。
【００５９】
なお、それぞれのサンプル混合ガスがｎ種類のガス成分を含む場合、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱素子６１は、少なくともｎ−１種類の異なる電圧が加えられる。ただし、上述したように、メタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）は、メタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしうる。したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなるサンプル混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えてｚ種類のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合は、発熱素子６１は、少なくともｎ−ｚ−１種類の異なる電圧を加えられる。
【００６０】
図６に示すように、マイクロチップ８は、式作成用計測部３０１を含む中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００に接続されている。ＣＰＵ３００には、電気信号記憶装置４０１が接続されている。式作成用計測部３０１は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられた第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値と、を計測し、計測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００６１】
ＣＰＵ３００に含まれる発熱量算出式作成部３０２は、例えば第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、を収集する。さらに発熱量算出式作成部３０２は、収集した発熱量Ｑの値、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値、及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値に基づいて、多変量解析により、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。
【００６２】
なお、「多変量解析」とは、Ａ． Ｊ Ｓｍｏｌａ及びＢ． Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類等を含む。
【００６３】
発熱量算出式作成システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された発熱量算出式記憶装置４０２をさらに備える。発熱量算出式記憶装置４０２は、発熱量算出式作成部３０２が作成した発熱量算出式を保存する。さらにＣＰＵ３００には、入力装置３１２及び出力装置３１３が接続される。入力装置３１２としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置３１３には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。
【００６４】
次に、図８に示すフローチャートを用いて第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法について説明する。
【００６５】
（ａ）ステップＳ１００で、図１及び図２に示す保温素子６４を発熱させ、基板６０の温度を例えば６０℃に一定に保つ。次に、図７に示す第２乃至第４の流量制御装置３２Ｂ−３２Ｄの弁を閉じたまま、第１の流量制御装置３２Ａの弁を開き、図６に示すチャンバ１０１内に第１のサンプル混合ガスを導入する。ステップＳ１０１で、式作成用計測部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値を計測し、電気信号記憶装置４０１に保存する。次に、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL1を加え、発熱素子６１を発熱させる。図６に示す式作成用計測部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００６６】
（ｂ）ステップＳ１０２で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了したか否か判定する。電圧ＶL2，ＶL3への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図６に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL2を加え、発熱素子６１を発熱させる。図６に示す式作成用計測部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００６７】
（ｃ）再びステップＳ１０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了したか否か判定する。電圧ＶL3への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図６に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL3を加え、発熱素子６１を発熱させる。図６に示す式作成用計測部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００６８】
（ｄ）発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了した場合には、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３で、サンプル混合ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。第２乃至第４のサンプル混合ガスへの切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図７に示す第１の流量制御装置３２Ａを閉じ、第３乃至第４の流量制御装置３２Ｃ−３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁を開き、図６に示すチャンバ１０１内に第２のサンプル混合ガスを導入する。
【００６９】
（ｅ）第１のサンプル混合ガスと同様に、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０２のループが繰り返される。式作成用計測部３０１は、第２のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値を計測し、電気信号記憶装置４０１に保存する。また、式作成用計測部３０１は、第２のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。その後、ステップＳ１００乃至ステップＳ１０３のループが繰り返される。これにより、第３のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、第３のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値と、第４のサンプル混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、第４のサンプル混合ガスに接し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値とが、電気信号記憶装置４０１に保存される。
【００７０】
（ｆ）ステップＳ１０４で、入力装置３１２から発熱量算出式作成部３０２に、第１のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第２のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、第３のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値、及び第４のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値を入力する。また、発熱量算出式作成部３０２は、電気信号記憶装置４０１から、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、を読み出す。
【００７１】
（ｇ）ステップＳ１０５で、第１乃至第４のサンプル混合ガスの発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、に基づいて、発熱量算出式作成部３０２は、重回帰分析を行う。重回帰分析により、発熱量算出式作成部３０２は、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。その後、ステップＳ１０６で、発熱量算出式作成部３０２は作成した発熱量算出式を発熱量算出式記憶装置４０２に保存し、第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法が終了する。
【００７２】
以上示したように、第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法によれば、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を一意に算出可能な発熱量算出式を作成することが可能となる。
【００７３】
（第２の実施の形態）
図９に示すように、第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０は、校正ガスに接する図１及び図２に示す第１の測温素子６２が検出する温度ＴIを表す独立変数、及び校正ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHを表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶装置４２１と、校正ガスに接する第１の測温素子６２が検出した温度ＴIを表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値を得る係数算出用計測部３２１と、抵抗算出式の温度ＴIを表す独立変数に温度ＴIを表す計測値を代入して発熱素子６１の抵抗ＲHを表す算出値を算出し、発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲHを表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部３２２と、を備える。
【００７４】
ここで、抵抗算出式の取得方法について説明する。まず、保温素子６４を発熱させ、基板６０の温度を例えば６０℃等、一定の温度に保つ。以下、基板６０の温度をＴSと表す。次に、図９に示すチャンバ１０１に−１０℃のメタンガスを校正ガスとして注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI1を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI1は、例えば５８℃である。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI1（ＶL1），ＲH_Ch_TI1（ＶL2），ＲH_Ch_TI1（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７５】
次に、チャンバ１０１に５℃のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI2を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI2は、例えば５９℃である。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI2（ＶL1），ＲH_Ch_TI2（ＶL2），ＲH_Ch_TI2（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７６】
次に、チャンバ１０１に２３℃のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI3を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI3は、例えば６０℃であり、基板６０の温度ＴSと等しい。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI3（ＶL1），ＲH_Ch_TI3（ＶL2），ＲH_Ch_TI3（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７７】
次に、チャンバ１０１に４０℃のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI4を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI4は、例えば６１℃である。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI4（ＶL1），ＲH_Ch_TI4（ＶL2），ＲH_Ch_TI4（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７８】
次に、チャンバ１０１に５０℃のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI5を式作成用計測部３０１で計測する。雰囲気温度ＴI5は、例えば６２℃である。次に、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI5（ＶL1），ＲH_Ch_TI5（ＶL2），ＲH_Ch_TI5（ＶL3）の値を式作成用計測部３０１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００７９】
ＣＰＵ３００は、抵抗算出式作成部３２４をさらに含む。抵抗算出式作成部３２４は、雰囲気温度ＴI1，ＴI2，ＴI3，ＴI4，ＴI5の値と、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI1（ＶL1），ＲH_Ch_TI2（ＶL1），ＲH_Ch_TI3（ＶL1），ＲH_Ch_TI4（ＶL1），ＲH_Ch_TI5（ＶL1）の値と、を収集する。ここで、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI3が基板６０の温度ＴSと等しくなったときの抵抗ＲH_Ch_TI3（ＶL1）の値をＲH_Ch_Ts（ＶL1）とし、抵抗算出式作成部３２４は、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIを独立変数とし、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch（ＶL1）を従属変数とする抵抗算出式を作成する。
RH_Ch(VL1) = RH_Ch_Ts(VL1)[1 + aL1(TI - TS)] ・・・(30)
ａL1は定数を表す。基板６０の温度が６０℃に保たれている場合、上記（３０）式から下記（３１）式が導かれる。
RH_Ch(VL1) = RH_Ch_Ts(VL1)[1 + aL1(TI - 60)] ・・・(31)
【００８０】
また、抵抗算出式作成部３２４は、雰囲気温度ＴI1，ＴI2，ＴI3，ＴI4，ＴI5の値と、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI1（ＶL2），ＲH_Ch_TI2（ＶL2），ＲH_Ch_TI3（ＶL2），ＲH_Ch_TI4（ＶL2），ＲH_Ch_TI5（ＶL2）の値と、を収集する。ここで、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI3が基板６０の温度ＴSと等しくなったときの抵抗ＲH_Ch_TI3（ＶL2）の値をＲH_Ch_Ts（ＶL2）とし、抵抗算出式作成部３２４は、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIを独立変数とし、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch（ＶL2）を従属変数とする抵抗算出式を作成する。
RH_Ch(VL2) = RH_Ch_Ts(VL2)[1 + aL2(TI - TS)] ・・・(32)
ａL2は定数を表す。基板６０の温度が６０℃に保たれている場合、上記（３２）式から下記（３３）式が導かれる。
RH_Ch(VL2) = RH_Ch_Ts(VL2)[1 + aL2(TI - 60)] ・・・(33)
【００８１】
また、抵抗算出式作成部３２４は、雰囲気温度ＴI1，ＴI2，ＴI3，ＴI4，ＴI5の値と、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch_TI1（ＶL3），ＲH_Ch_TI2（ＶL3），ＲH_Ch_TI3（ＶL3），ＲH_Ch_TI4（ＶL3），ＲH_Ch_TI5（ＶL3）の値と、を収集する。ここで、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴI3が基板６０の温度ＴSと等しくなったときの抵抗ＲH_Ch_TI3（ＶL3）の値をＲH_Ch_Ts（ＶL3）とし、抵抗算出式作成部３２４は、第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIを独立変数とし、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch（ＶL3）を従属変数とする抵抗算出式を作成する。
RH_Ch(VL3) = RH_Ch_Ts(VL3)[1 + aL3(TI - TS)] ・・・(34)
ａL3は定数を表す。基板６０の温度が６０℃に保たれている場合、上記（３４）式から下記（３５）式が導かれる。
RH_Ch(VL3) = RH_Ch_Ts(VL3)[1 + aL3(TI - 60)] ・・・(35)
【００８２】
抵抗算出式作成部３２４は、算出した上記（３１）、（３３）、及び（３５）式を、抵抗算出式として、抵抗算出式記憶装置４２１に保存する。ここで、図１及び図２に示す発熱素子６１は高温で発熱するよう高電圧をかけられるため、エレクトロマイグレーションが生じ得る。そのため、所定の雰囲気温度下で所定の電圧ＶLをかけられた発熱素子６１抵抗ＲHの値が、経年変化等により初期値からドリフトする場合がある。抵抗算出式は、例えば図９に示す発熱量算出式作成システム２０の製造時等、発熱素子６１にエレクトロマイグレーションが生じる前に作成され、抵抗算出式記憶装置４２１に保存される。ただし、抵抗算出式を作成する時期はこれに限定されない。
【００８３】
次に、例えば発熱素子６１にエレクトロマイグレーションが生じ得る一定期間、図９に示す発熱量算出式作成システム２０を稼働させた後、図１及び図２に示す保温素子６４を発熱させ、基板６０の温度を例えば６０℃に一定に保つ。さらに、図９に示すチャンバ１０１に任意の温度のメタンガスを注入する。このとき第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIの値を係数算出用計測部３２１で計測する。また、発熱素子６１に電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加え、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値を係数算出用計測部３２１で計測する。その後、メタンガスを排出する。
【００８４】
補正係数算出部３２２は、上記（３１）、（３３）、（３５）式に含まれる第１の測温素子６２が検出する雰囲気温度ＴIの変数に計測値を代入し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH_Ch（ＶL1），ＲH_Ch（ＶL2），ＲH_Ch（ＶL3）の値を算出する。さらに 補正係数算出部３２２は、下記（３６）式に示すように、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗の算出値ＲH_Ch（ＶL1）を、測定値ＲH（ＶL1）で割り、補正係数ｃｆ（ＶL1）を算出する。
cf(VL1) = RH_Ch(VL1) / RH(VL1) ・・・(36)
【００８５】
ここで、補正係数ｃｆ（ＶL1）は、（３１）式を作成した時点から、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の値を係数算出用計測部３２１で計測した時点までに生じた、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗のドリフトの程度を表している。例えばドリフトが生じていない場合は、補正係数ｃｆ（ＶL1）の値は１となる。
【００８６】
また、補正係数算出部３２２は、下記（３７）式に示すように、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗の算出値ＲH_Ch（ＶL2）を、測定値ＲH（ＶL2）で割り、補正係数ｃｆ（ＶL2）を算出する。
cf(VL2) = RH_Ch(VL2) / RH(VL2) ・・・(37)
ここで、補正係数ｃｆ（ＶL2）は、（３３）式を作成した時点から、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の値を係数算出用計測部３２１で計測した時点までに生じた、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗のドリフトの程度を表している。
【００８７】
さらに、補正係数算出部３２２は、下記（３８）式に示すように、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗の算出値ＲH_Ch（ＶL3）を、測定値ＲH（ＶL3）で割り、補正係数ｃｆ（ＶL3）を算出する。
cf(VL3) = RH_Ch(VL3) / RH(VL3) ・・・(38)
ここで、補正係数ｃｆ（ＶL3）は、（３５）式を作成した時点から、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の値を係数算出用計測部３２１で計測した時点までに生じた、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗のドリフトの程度を表している。
【００８８】
補正係数算出部３２２は、算出した補正係数ｃｆ（ＶL1），ｃｆ（ＶL2），ｃｆ（ＶL3）を、ＣＰＵ３００に接続された補正係数記憶装置４２２に保存する。
【００８９】
第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０は、式作成用計測部３０１が計測した複数の混合ガスのそれぞれに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を表す計測値を、補正係数ｃｆ（ＶL1），ｃｆ（ＶL2），ｃｆ（ＶL3）を用いて補正する計測値補正部３２３をさらに備える。
【００９０】
具体的には、計測値補正部３２３は、下記（３９）式に示すように、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の計測値に補正係数ｃｆ（ＶL1）を乗じ、発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1）を算出する。また、計測値補正部３２３は、下記（４０）式に示すように、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の計測値に補正係数ｃｆ（ＶL2）を乗じ、発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL2）を算出する。さらに、計測値補正部３２３は、下記（４１）式に示すように、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の計測値に補正係数ｃｆ（ＶL3）を乗じ、発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL3）を算出する。
RH_CR(VL1) = cf(VL1)×RH(VL1) ・・・(39)
RH_CR(VL2) = cf(VL2)×RH(VL2) ・・・(40)
RH_CR(VL3) = cf(VL3)×RH(VL3) ・・・(41)
【００９１】
第２の実施の形態において、発熱量算出式作成部３０２は、例えば第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの既知の発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗の複数の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）と、を収集する。さらに発熱量算出式作成部３０２は、収集した発熱量Ｑの値、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値、及び発熱素子６１の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）に基づいて、多変量解析により、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を算出する。
【００９２】
第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０のその他の構成要素は、第１の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。第２の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０によれば、発熱素子６１に生じ得るエレクトロマイグレーションによる抵抗値の変異を補正可能である。そのため、高い精度で、発熱量算出式を作成することが可能となる。なお、上記（３１）、（３３）、及び（３５）式のそれぞれは、温度ＴIの独立変数の代わりに、温度ＴIに依存する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの独立変数を含んでいてもよい。したがって、本開示において、第１の測温素子６２が検出する温度ＴIを表す独立変数とは、第１の測温素子６２が検出する温度ＴIそのものの独立変数と、温度ＴIを反映する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの独立変数と、の両方を意味する。
【００９３】
（第３の実施の形態）
図１０に示すように、第３の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０は、校正ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値、及び校正ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値を得る式補正用計測部３２５と、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す独立変数、及び発熱素子６１の抵抗ＲHを表す独立変数に、校正ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値、及び補正係数ｃｆで補正された校正ガスに接する発熱素子６１の抵抗を表す計測値ＲH_CRを代入し、校正ガスの発熱量の算出値を得る発熱量算出部３２６と、校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、発熱量算出式を補正する発熱量算出式補正部３２７と、を備える。
【００９４】
式補正用計測部３２５は、発熱量算出式作成部３０２が発熱量算出式を作成した後、校正ガスとして例えばメタンに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの計測値と、メタンに接し、電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の計測値と、を取得する。計測値補正部３２３は、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の計測値に、補正係数ｃｆ（ＶL1），ｃｆ（ＶL2），ｃｆ（ＶL3）をそれぞれ乗じ、発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）を算出する。
【００９５】
発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲIの独立変数に、メタンに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの計測値を代入する。また、発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の独立変数に、メタンに接する発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）を代入し、メタンガスの発熱量Ｑの値を算出する。
【００９６】
発熱量算出式補正部３２７は、メタンガスの発熱量Ｑの予め取得された所定値としての理論値３７．７８ＭＪ／ｍ3と、発熱量算出部３０５で算出されたメタンガスの発熱量Ｑの算出値と、を比較する。メタンガスの発熱量Ｑの理論値と、算出値と、の間に差がある場合、例えば発熱量算出式補正部３２７は、メタンガスの発熱量Ｑの理論値を算出値で割って得られる係数を発熱量算出式にかけて、発熱量算出式を補正する。発熱量算出式補正部３２７は、補正した発熱量算出式を、発熱量算出式記憶装置４０２に保存する。
【００９７】
第３の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０のその他の構成要素は、第２の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。第３の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０で作成及び補正された発熱量算出式を用いることにより、より高い精度で発熱量を算出することが可能となる。
【００９８】
（第４の実施の形態）
図１１に示すように、第４の実施の形態に係る発熱量測定システム２１は、発熱量Ｑが未知の計測対象混合ガスが注入されるチャンバ１０１と、チャンバ１０１に配置され、図１及び図２に示す第１の測温素子６２及び複数の電圧ＶLが加えられる発熱素子６１を含むマイクロチップ８と、を備える。図１１に示す発熱量測定システム２１は、さらに、計測対象混合ガスの温度ＴIに依存する第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値と、複数の電圧ＶLのそれぞれが加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHIを表す計測値と、を取得する発熱量算出用計測部３３１と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す独立変数、複数の電圧ＶLのそれぞれを加えられた発熱素子６１の抵抗ＲHを表す独立変数、及び発熱量Ｑの従属変数を含む発熱量算出式を保存する発熱量算出式記憶装置４０２と、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す独立変数、及び発熱素子６１の抵抗ＲHを表す独立変数に、第１の測温素子６２の抵抗ＲIを表す計測値、及び発熱素子６１の抵抗ＲHを表す計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する発熱量算出部と、を備える。
【００９９】
発熱量算出式記憶装置４０２は、第１乃至第３の実施の形態で説明した発熱量算出式を保存する。ここでは、例として、発熱量算出式の作成のために、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）を含む天然ガスがサンプル混合ガスとして使用された場合を説明する。また、発熱量算出式は、第１の測温素子６２の抵抗ＲIと、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）と、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）と、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）と、を独立変数としているものとする。
【０１００】
第４の実施の形態においては、例えば、未知の体積率でメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）を含む、発熱量Ｑが未知の天然ガスが、計測対象混合ガスとして、チャンバ１０１に導入される。図１及び図２に示すマイクロチップ８の第１の測温素子６２は、自己発熱しない程度の弱い電圧を加えられる。次に、発熱素子６１は、図６に示す駆動回路３０３から電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を順次加えられる。電圧ＶL1，ＶL2，ＶL3を加えられた場合、計測対象混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃付近の温度ＴH1、１５０℃付近の温度ＴH2、及び２００℃付近の温度ＴH3で発熱する。
【０１０１】
図１１に示す発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、計測対象混合ガスに接し、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の値と、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の値と、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の値と、を計測し、計測値を電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０２】
発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の独立変数に、計測値をそれぞれ代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する。ＣＰＵ３００には、発熱量記憶装置４０３がさらに接続されている。発熱量記憶装置４０３は、発熱量算出部３０５が算出した計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を保存する。第４の実施の形態に係る発熱量測定システム２１のその他の構成要件は、図６で説明した第１の実施の形態に係る発熱量算出式作成システム２０と同様であるので、説明は省略する。
【０１０３】
次に、図１２に示すフローチャートを用いて、第４の実施の形態に係る発熱量の測定方法について説明する。
【０１０４】
（ａ）ステップＳ２００で、図１及び図２に示す保温素子６４を発熱させ、基板６０の温度を例えば６０℃に一定に保つ。次に、図１１に示すチャンバ１０１内に計測対象混合ガスを導入する。ステップＳ２０１で、発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値を計測し、電気信号記憶装置４０１に保存する。その後、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL1を加える。図１１に示す発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接し、電圧ＶL1を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０５】
（ｂ）ステップＳ２０２で、図１１に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了したか否か判定する。電圧ＶL2，ＶL3への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL2を加える。図１１に示す発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接し、電圧ＶL2を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０６】
（ｃ）再びステップＳ２０２で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了したか否か判定する。電圧ＶL3への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図１１に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に電圧ＶL3を加える。図１１に示す発熱量算出用計測部３３１は、計測対象混合ガスに接し、電圧ＶL3を加えられた発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０７】
（ｄ）発熱素子６１に加える電圧ＶLの切り替えが完了した場合には、ステップＳ２０２からステップＳ２０３に進む。ステップＳ２０３で、図１１に示す発熱量算出部３０５は、発熱量算出式記憶装置４０２から、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする発熱量算出式を読み出す。また、発熱量算出部３０５は、電気信号記憶装置４０１から、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの計測値、及び計測対象混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の計測値を読み出す。
【０１０８】
（ｅ）ステップＳ２０４で、発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の抵抗ＲI及び抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の独立変数に、それぞれ計測値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する。その後、発熱量算出部３０５は、算出した発熱量Ｑの値を発熱量記憶装置４０３に保存し、第４の実施の形態に係る発熱量の測定方法を終了する。
【０１０９】
以上説明した第４の実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、高価なガスクロマトグラフィ装置や音速センサを用いることなく、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの値と、計測対象混合ガスに接する発熱素子６１のＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の値と、から、計測対象混合ガスの混合ガスの発熱量Ｑの値を測定することが可能となる。
【０１１０】
天然ガスは、産出ガス田によって炭化水素の成分比率が異なる。また、天然ガスには、炭化水素の他に、窒素（Ｎ2）や炭酸ガス（ＣＯ2）等が含まれる。そのため、産出ガス田によって、天然ガスに含まれるガス成分の体積率は異なり、ガス成分の種類が既知であっても、天然ガスの発熱量Ｑは未知であることが多い。また、同一のガス田由来の天然ガスであっても、発熱量Ｑが常に一定であるとは限らず、採取時期によって変化することもある。
【０１１１】
従来、天然ガスの使用料金を徴収する際には、天然ガスの使用発熱量Ｑでなく、使用体積に応じて課金する方法がとられている。しかし、天然ガスは由来する産出ガス田によって発熱量Ｑが異なるため、使用体積に課金するのは公平でない。これに対し、第４の実施の形態に係る発熱量算出方法を用いれば、ガス成分の種類が既知であるが、ガス成分の体積率が未知であるために発熱量Ｑが未知の天然ガス等の混合ガスの発熱量Ｑを、簡易に算出することが可能となる。そのため、公平な使用料金を徴収することが可能となる。
【０１１２】
また、ガラス加工品の製造業においては、ガラスを加熱加工する際、加工精度を一定に保つために、一定の発熱量Ｑを有する天然ガスが供給されることが望まれている。そのためには、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれの発熱量Ｑを正確に把握し、総ての天然ガスの発熱量Ｑが同一になるよう調整した上で、ガラスの加熱加工工程に天然ガスを供給することが検討されている。これに対し、第４の実施の形態に係る発熱量算出方法を用いれば、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれ発熱量Ｑを正確には把握することが可能となるため、ガラスの加熱加工精度を一定に保つことが可能となる。
【０１１３】
さらに、第４の実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、天然ガス等の混合ガスの正確な発熱量Ｑを容易に知ることが可能となるため、混合ガスを燃焼させる場合に必要な空気量を適切に設定することが可能となる。そのため、無駄な二酸化炭素（ＣＯ2）の排出量を削減することも可能となる。
【０１１４】
（第５の実施の形態）
図１３に示すように、第５の実施の形態に係る発熱量測定システム２１は、図１１に示す第４の実施の形態に係る発熱量測定システム２１の構成要素に加えて、抵抗算出式作成部３２４、抵抗算出式記憶装置４２１、係数算出用計測部３２１、補正係数算出部３２２、補正係数記憶装置４２２、及び計測値補正部３２３をさらに備える。図１３に示す抵抗算出式作成部３２４、抵抗算出式記憶装置４２１、係数算出用計測部３２１、補正係数算出部３２２、及び補正係数記憶装置４２２は、第２の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。
【０１１５】
計測値補正部３２３は、発熱量算出用計測部３３１が計測した計測対象混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を表す計測値を、補正係数ｃｆ（ＶL1），ｃｆ（ＶL2），ｃｆ（ＶL3）を用いて補正する。第５の実施の形態において、発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の第１の測温素子６２の抵抗ＲIの独立変数に、計測対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗ＲIの計測値を代入する。また、発熱量算出部３０５は、発熱量算出式の発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の独立変数に、計測対象混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗の補正された計測値ＲH_CR（ＶL1），ＲH_CR（ＶL2），ＲH_CR（ＶL3）を代入し、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出する。
【０１１６】
第５の実施の形態に係る発熱量測定システム２１によれば、より高い精度で、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出することが可能となる。
【０１１７】
（第６の実施の形態）
図１４に示すように、第６の実施の形態に係る発熱量測定システム２１は、図１３に示す第５の実施の形態に係る発熱量測定システム２１の構成要素に加えて、式補正用計測部３２５、及び発熱量算出式補正部３２７を備える。式補正用計測部３２５、及び発熱量算出式補正部３２７は、第３の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。第６の実施の形態に係る発熱量測定システム２１によれば、発熱量算出式を補正することにより、より高い精度で、計測対象混合ガスの発熱量Ｑの値を算出することが可能となる。
【０１１８】
（実施例１）
まず、発熱量Ｑの値が既知の２３種類のサンプル混合ガスを用意した。２３種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、エタン（Ｃ2Ｈ6）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、ブタン（Ｃ4Ｈ10）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のいずれか又は全部を含んでいた。例えば、あるサンプル混合ガスは、９０ｖｏｌ％のメタン、３ｖｏｌ％のエタン、１ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、４ｖｏｌ％の窒素、及び１ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。また、あるサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、１０ｖｏｌ％のエタン、３ｖｏｌ％のプロパン、及び２ｖｏｌ％のブタンを含み、窒素及び二酸化炭素を含んでいなかった。また、あるサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、８ｖｏｌ％のエタン、２ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、２ｖｏｌ％の窒素、及び２ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。
【０１１９】
次に、２３種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、図６に示す第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、を取得した。その後、２３種類のサンプル混合ガスの既知の発熱量Ｑの値と、第１の測温素子６２の抵抗ＲIの複数の計測値と、発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）の複数の計測値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする、発熱量Ｑを算出するための１次方程式、２次方程式、及び３次方程式を作成した。
【０１２０】
発熱量Ｑを算出するための１次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された１次方程式は下記（４２）式で与えられた。２３種類のサンプル混合ガスの発熱量Ｑを（Ｙ１）式で算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、最大誤差は２．１％であった。
Q = 40.1 + 23.8×RH (VL1) + 6.07×RH (VL2) - 22.8×RH (VL3) - 11.4×RI ・・・(42)
【０１２１】
発熱量Ｑを算出するための２次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、８乃至９個を目安に、適宜決定できる。２３種類のサンプル混合ガスの発熱量Ｑを作成された２次方程式で算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、最大誤差は１．２乃至１．４％であった。
【０１２２】
発熱量Ｑを算出するための３次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、１０乃至１４個を目安に、適宜決定できる。２３種類のサンプル混合ガスの発熱量Ｑを作成された３次方程式で算出し、真の発熱量Ｑと比較したところ、最大誤差は１．２％未満であった。
【０１２３】
（実施例２）
実施例１で使用したサンプル混合ガスと同様に、発熱量Ｑの値が既知の２３種類のサンプル混合ガスを用意した。ここで、発熱素子６１で加熱される前のサンプル混合ガスの温度を、−１０℃、５℃、２３℃、４０℃、及び５０℃に設定した。次に、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２の抵抗ＲI及び発熱素子６１の抵抗ＲH（ＶL1），ＲH（ＶL2），ＲH（ＶL3）を独立変数とし、発熱量Ｑを従属変数とする、発熱量Ｑを算出するための３次方程式を作成した。すると、図１５に示すように、発熱素子６１で加熱される前のサンプル混合ガスの温度にかかわらず、算出される発熱量Ｑの誤差にばらつきが生じなかった。
【符号の説明】
【０１２４】
８ マイクロチップ
１８ 断熱部材
２０ 発熱量算出式作成システム
２１ 発熱量測定システム
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ 流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ ガスボンベ
６０ 基板
６１ 発熱素子
６２ 第１の測温素子
６３ 第２の測温素子
６４ 保温素子
６５ 絶縁膜
６６ キャビティ
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ，９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０２，１０３ 流路
１０１ チャンバ
１６０，１６１，１６２，１６３，１６４，１６５，１８１，１８２，１８３ 抵抗素子
１７０，１７１ オペアンプ
３０１ 式作成用計測部
３０２ 発熱量算出式作成部
３０３ 駆動回路
３０５ 発熱量算出部
３１２ 入力装置
３１３ 出力装置
３２１ 係数算出用計測部
３２２ 補正係数算出部
３２３ 計測値補正部
３２４ 抵抗算出式作成部
３２５ 式補正用計測部
３２６ 発熱量算出部
３２７ 発熱量算出式補正部
３３１ 発熱量算出用計測部
４０１ 電気信号記憶装置
４０２ 発熱量算出式記憶装置
４０３ 発熱量記憶装置
４２１ 抵抗算出式記憶装置
４２２ 補正係数記憶装置
【特許請求の範囲】
【請求項１】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、
複数の混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る式作成用計測部と、
前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を、前記補正係数を用いて補正する計測値補正部と、
前記複数の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記発熱素子の抵抗を表す補正された計測値に基づいて、前記測温素子の抵抗を表す独立変数、前記発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を作成する発熱量算出式作成部と、
を備える、発熱量算出式作成システム。
【請求項２】
前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る式補正用計測部と、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記補正係数で補正された前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を代入し、前記校正ガスの発熱量の算出値を得る発熱量算出部と、
前記校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、前記校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、前記発熱量算出式を補正する発熱量算出式補正部と、
を更に備える、請求項１に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項３】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項１又は２に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項４】
前記発熱素子に複数の電圧が加えられ、前記複数の電圧の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項５】
前記発熱量算出式作成部が、サポートベクトル回帰を用いて前記発熱量算出式を作成する、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項６】
前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項７】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、
複数の混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を、前記補正係数を用いて補正することと、
前記複数の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記発熱素子の抵抗を表す補正された計測値に基づいて、前記測温素子の抵抗を表す独立変数、前記発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を作成することと、
を含む、発熱量算出式の作成方法。
【請求項８】
前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記補正係数で補正された前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を代入し、前記校正ガスの発熱量の算出値を得ることと、
前記校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、前記校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、前記発熱量算出式を補正することと、
を更に含む、請求項７に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項９】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項７又は８に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項１０】
前記発熱素子に複数の電圧が加えられ、前記複数の電圧の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項７乃至９のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項１１】
前記発熱量算出式を作成することにおいて、サポートベクトル回帰が用いられる、請求項７乃至１０のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項１２】
前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項７乃至１１のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項１３】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、
計測対象混合ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る発熱量算出用計測部と、
前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を、前記補正係数を用いて補正する計測値補正部と、
前記測温素子の抵抗を表す独立変数、前記発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を保存する発熱量算出式記憶装置と、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記計測対象混合ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値及び前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す補正された計測値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出部と、
を備える、発熱量測定システム。
【請求項１４】
前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る式補正用計測部を更に備え、
前記発熱量算出部が、前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記補正係数で補正された前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を代入し、前記校正ガスの発熱量の算出値を取得し、
前記校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、前記校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、前記発熱量算出式を補正する発熱量算出式補正部を更に備える、請求項１３に記載の発熱量測定システム。
【請求項１５】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項１３又は１４に記載の発熱量測定システム。
【請求項１６】
前記発熱素子に複数の電圧が加えられ、前記複数の電圧の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１３乃至１５のいずれか１項に記載の発熱量測定システム。
【請求項１７】
前記計測対象混合ガスが天然ガスである、請求項１３乃至１６のいずれか１項に記載の発熱量測定システム。
【請求項１８】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、
計測対象混合ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を、前記補正係数を用いて補正することと、
前記測温素子の抵抗を表す独立変数、前記発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を用意することと、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記計測対象混合ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値及び前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す補正された計測値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、
を含む、発熱量の測定方法。
【請求項１９】
前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記補正係数で補正された前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を代入し、前記校正ガスの発熱量の算出値を得ることと、
前記校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、前記校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、前記発熱量算出式を補正することと、
を更に含む、請求項１８に記載の発熱量の測定方法。
【請求項２０】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項１８又は１９に記載の発熱量の測定方法。
【請求項２１】
前記発熱素子に複数の電圧が加えられ、前記複数の電圧の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１８乃至２０のいずれか１項に記載の発熱量の測定方法。
【請求項２２】
前記計測対象混合ガスが天然ガスである、請求項１８乃至２１のいずれか１項に記載の発熱量の測定方法。
【請求項２３】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、
前記補正係数に基づき、前記発熱素子の抵抗を表す計測値を補正する計測値補正部と、
を備える抵抗計測システム。
【請求項２４】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項２３に記載の抵抗計測システム。
【請求項２５】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、
前記補正係数に基づき、前記発熱素子の抵抗の計測値を補正することと、
を含む抵抗の計測方法。
【請求項２６】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項２５に記載の抵抗の計測方法。
【請求項１】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、
複数の混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る式作成用計測部と、
前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を、前記補正係数を用いて補正する計測値補正部と、
前記複数の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記発熱素子の抵抗を表す補正された計測値に基づいて、前記測温素子の抵抗を表す独立変数、前記発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を作成する発熱量算出式作成部と、
を備える、発熱量算出式作成システム。
【請求項２】
前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る式補正用計測部と、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記補正係数で補正された前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を代入し、前記校正ガスの発熱量の算出値を得る発熱量算出部と、
前記校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、前記校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、前記発熱量算出式を補正する発熱量算出式補正部と、
を更に備える、請求項１に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項３】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項１又は２に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項４】
前記発熱素子に複数の電圧が加えられ、前記複数の電圧の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項５】
前記発熱量算出式作成部が、サポートベクトル回帰を用いて前記発熱量算出式を作成する、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項６】
前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項１乃至５のいずれか１項に記載の発熱量算出式作成システム。
【請求項７】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、
複数の混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を、前記補正係数を用いて補正することと、
前記複数の混合ガスのそれぞれの発熱量の値、前記複数の混合ガスのそれぞれに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記発熱素子の抵抗を表す補正された計測値に基づいて、前記測温素子の抵抗を表す独立変数、前記発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を作成することと、
を含む、発熱量算出式の作成方法。
【請求項８】
前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記補正係数で補正された前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を代入し、前記校正ガスの発熱量の算出値を得ることと、
前記校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、前記校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、前記発熱量算出式を補正することと、
を更に含む、請求項７に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項９】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項７又は８に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項１０】
前記発熱素子に複数の電圧が加えられ、前記複数の電圧の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項７乃至９のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項１１】
前記発熱量算出式を作成することにおいて、サポートベクトル回帰が用いられる、請求項７乃至１０のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項１２】
前記複数の混合ガスのそれぞれが天然ガスである、請求項７乃至１１のいずれか１項に記載の発熱量算出式の作成方法。
【請求項１３】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、
計測対象混合ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る発熱量算出用計測部と、
前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を、前記補正係数を用いて補正する計測値補正部と、
前記測温素子の抵抗を表す独立変数、前記発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を保存する発熱量算出式記憶装置と、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記計測対象混合ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値及び前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す補正された計測値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出部と、
を備える、発熱量測定システム。
【請求項１４】
前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る式補正用計測部を更に備え、
前記発熱量算出部が、前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記補正係数で補正された前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を代入し、前記校正ガスの発熱量の算出値を取得し、
前記校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、前記校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、前記発熱量算出式を補正する発熱量算出式補正部を更に備える、請求項１３に記載の発熱量測定システム。
【請求項１５】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項１３又は１４に記載の発熱量測定システム。
【請求項１６】
前記発熱素子に複数の電圧が加えられ、前記複数の電圧の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１３乃至１５のいずれか１項に記載の発熱量測定システム。
【請求項１７】
前記計測対象混合ガスが天然ガスである、請求項１３乃至１６のいずれか１項に記載の発熱量測定システム。
【請求項１８】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、
計測対象混合ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を、前記補正係数を用いて補正することと、
前記測温素子の抵抗を表す独立変数、前記発熱素子の抵抗を表す独立変数、及び発熱量を表す従属変数を含む発熱量算出式を用意することと、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記計測対象混合ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値及び前記計測対象混合ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す補正された計測値を代入し、前記計測対象混合ガスの発熱量の値を算出することと、
を含む、発熱量の測定方法。
【請求項１９】
前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記発熱量算出式の前記測温素子の抵抗を表す独立変数、及び前記発熱素子の抵抗を表す独立変数に、前記校正ガスに接する前記測温素子の抵抗を表す計測値、及び前記補正係数で補正された前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を代入し、前記校正ガスの発熱量の算出値を得ることと、
前記校正ガスの発熱量の予め取得された所定値と、前記校正ガスの発熱量の算出値と、の差がなくなるよう、前記発熱量算出式を補正することと、
を更に含む、請求項１８に記載の発熱量の測定方法。
【請求項２０】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項１８又は１９に記載の発熱量の測定方法。
【請求項２１】
前記発熱素子に複数の電圧が加えられ、前記複数の電圧の数が、少なくとも、前記複数の混合ガスのそれぞれが含むガス成分の数から１を引いた数である、請求項１８乃至２０のいずれか１項に記載の発熱量の測定方法。
【請求項２２】
前記計測対象混合ガスが天然ガスである、請求項１８乃至２１のいずれか１項に記載の発熱量の測定方法。
【請求項２３】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を保存する抵抗算出式記憶部と、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得る係数算出用計測部と、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出する補正係数算出部と、
前記補正係数に基づき、前記発熱素子の抵抗を表す計測値を補正する計測値補正部と、
を備える抵抗計測システム。
【請求項２４】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項２３に記載の抵抗計測システム。
【請求項２５】
校正ガスに接する測温素子が検出する温度を表す独立変数、及び前記校正ガスに接する発熱素子の抵抗を表す従属変数を含む抵抗算出式を用意することと、
前記校正ガスに接する前記測温素子が検出した温度を表す計測値、及び前記校正ガスに接する前記発熱素子の抵抗を表す計測値を得ることと、
前記抵抗算出式の前記温度を表す独立変数に前記温度を表す計測値を代入して前記発熱素子の抵抗を表す算出値を算出し、前記発熱素子の抵抗を表す計測値と、前記発熱素子の抵抗を表す算出値と、の比である補正係数を算出することと、
前記補正係数に基づき、前記発熱素子の抵抗の計測値を補正することと、
を含む抵抗の計測方法。
【請求項２６】
前記校正ガスがメタンガスである、請求項２５に記載の抵抗の計測方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【公開番号】特開２０１１−２０３２１６（Ｐ２０１１−２０３２１６Ａ）
【公開日】平成２３年１０月１３日（２０１１．１０．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−７３４３９（Ｐ２０１０−７３４３９）
【出願日】平成２２年３月２６日（２０１０．３．２６）
【出願人】（０００００６６６６）株式会社山武 (1,808)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１０月１３日（２０１１．１０．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年３月２６日（２０１０．３．２６）
【出願人】（０００００６６６６）株式会社山武 (1,808)
【Ｆターム（参考）】
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