破断予測方法、破断予測システム、プログラム及び記録媒体

【課題】比較的簡素な構成により、金属材料からなる薄板の破断限界線を用いた正確な破断予測を可能とする。
【解決手段】試料の板厚中心における第１の破断限界線を取得し、試料に曲げ変形を与え、破断が発生した際の表面歪量を算出し、破断が発生した際の表面歪量と、第１の破断限界線における平面歪量との差分値を算出して当該差分値を第１の破断限界線に加算して第２の破断限界線を取得し、薄板の表面歪量を算出し、算出された薄板の表面歪量に基づき、第２の破断限界線を基準として薄板の破断の有無を予測する。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金属材料からなる薄板の破断を予測する破断予測方法、破断予測システム、プログラム及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
金属材料からなる薄板の破断に対する余裕度は、一般に、板厚減少率や成形限界線図(ＦＬＤ)を用いて判断される。ＦＬＤは破断限界を与える最大主歪みを最小主歪み毎に示した図であり、衝突解析で用いることもできる。
【０００３】
実験によるＦＬＤを測定する手法としては、一般に、予め金属板の表面にエッチング等によりサークル状或いは格子状の模様を描いておき、液圧成形や剛体工具での張出し成形で破断させた後に、当該模様の変形量から破断限界歪みを測定する。破断限界線（ＦＬＣ）は、様々な面内歪み比について金属板を比例負荷し、それぞれの歪み比における破断限界歪みを主歪み軸上にプロットして結線することで得られる。
理論的にＦＬＤを予測する手法としては、Hillの局部くびれモデルとSwiftの拡散くびれモデルの併用、Marciniak-Kuczynski法、シュテーレン－ライスモデル等があり、Keelerの経験則で板厚の影響を補正することで得られる。
【０００４】
従来の破断評価方法では、上記のように実験的又は理論的に得られた破断限界線と、塑性変形過程の有限要素法によるシミュレーションの結果から得られる各部位の歪み状態との位置関係を比較することで評価する。この場合、変形過程の歪みがこの限界歪みに達したときに破断すると判断するか、若しくはその危険性が高いと判断する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００７－２８５８３２号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】1993、 Hosford、 Metal Forming、 319
【非特許文献２】2004、塑性と加工 45、 123
【非特許文献３】2004、 CAMP-ISIJ 17、 1063
【非特許文献４】1988、機論A、57、 1617
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
従来のＦＬＤを用いた破断予測方法に対して、特許文献１では、変形経路が変化しても割れ予測が可能となるような工夫をしているが、大きな曲げ変形に起因する割れの場合には予測が困難である。
【０００８】
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、比較的簡素な構成により、金属材料からなる薄板の破断限界線を用いた正確な破断予測を可能とする破断予測方法、破断予測システム、プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の破断予測方法は、金属材料からなる薄板の破断を予測する方法であって、試料の板厚中心における第１の破断限界線を取得する工程と、試料に曲げ変形を与え、破断が発生した際の表面歪量を算出する工程と、前記破断が発生した際の表面歪量と、前記第１の破断限界線における平面歪量との差分値を算出し、前記差分値を前記第１の破断限界線に加算して第２の破断限界線を取得する工程と、前記薄板の表面歪量を算出する工程と、
算出された前記薄板の表面歪量に基づき、前記第２の破断限界線を基準として前記薄板の破断の有無を予測する工程とを含む。
【００１０】
本発明の破断予測方法の一態様において、前記第１の破断限界線を取得する工程では、単軸引張試験から得られる応力-歪み曲線の近似式である式（１）と、
σ_eq＝Ｃε_eqⁿ ・・・（１）
局所くびれモデルである式（２）と、
【００１１】
【数１】

【００１２】
拡散くびれモデルである式（３）或いはシュテーレン－ライスモデルである式（３）'とを併用して前記第１の破断限界線を求める。
【００１３】
【数２】

【００１４】
本発明の破断予測方法の一態様において、前記薄板の表面歪量を算出する工程では、有限要素法を用い、前記試料の曲面部分を５要素以上に分割する。
【００１５】
本発明の破断予測システムは、金属材料からなる薄板の破断を予測するシステムであって、試料の板厚中心における第１の破断限界線を取得する第１の破断限界線取得部と、
試料に曲げ変形を与え、破断が発生した際の表面歪量を算出する第１の表面歪量算出部と、前記破断が発生した際の表面歪量と、前記第１の破断限界線における平面歪量との差分値を算出し、前記差分値を前記第１の破断限界線に加算して第２の破断限界線を取得する第２の破断限界線取得部と、前記薄板の表面歪量を算出する第２の表面歪量算出部と、
前記第２の表面歪量算出部で算出された前記薄板の表面歪量に基づき、前記第２の破断限界線を基準として前記薄板の破断の有無を予測する破断予測部とを含む。
【００１６】
本発明の破断予測システムの一態様では、前記第１の破断限界線取得部は、前記第１の破断限界線を取得する際に単軸引張試験から得られる応力-歪み曲線の上記の式（１）と、局所くびれモデルである上記の式（２）と、拡散くびれモデルである上記の式（３）或いはシュテーレン－ライスモデルである上記の式（３）'とを併用して前記第１の破断限界線を求める。
【００１７】
本発明の破断予測システムの一態様では、前記第２の表面歪量算出部は、前記薄板の表面歪量を算出する際に、有限要素法を用い、前記試料の曲面部分を５要素以上に分割する。
【００１８】
本発明のプログラムは、金属材料からなる薄板の破断を予測するためのプログラムであって、試料の板厚中心における第１の破断限界線を取得する工程と、試料に曲げ変形を与え、破断が発生した際の表面歪量を算出する工程と、前記破断が発生した際の表面歪量と、前記第１の破断限界線における平面歪量との差分値を算出し、前記差分値を前記第１の破断限界線に加算して第２の破断限界線を取得する工程と、前記薄板の表面歪量を算出する工程と、算出された前記薄板の表面歪量に基づき、前記第２の破断限界線を基準として前記薄板の破断の有無を予測する工程とをコンピュータに実行させるためのものである。
【００１９】
本発明のプログラムの一態様において、前記第１の破断限界線を取得する工程では、前記第１の破断限界線を取得する際に単軸引張試験から得られる応力-歪み曲線の上記の式（１）と、局所くびれモデルである上記の式（２）と、拡散くびれモデルである上記の式（３）或いはシュテーレン－ライスモデルである上記の式（３）'とを併用して前記第１の破断限界線を求める。
【００２０】
本発明のプログラムの一態様において、前記薄板の表面歪量を算出する工程では、有限要素法を用い、前記試料の曲面部分を５要素以上に分割する。
【００２１】
本発明の記録媒体は、上記のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能なものである。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、比較的簡素な構成により、金属材料からなる薄板の破断限界線を用いた正確な破断予測が実現する。本発明により、プレス成形や衝突時の破断の危険性を正確に評価することができ、材料、工法及び構造を同時に考慮した自動車車体の効率的で高精度な開発が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本実施形態による破断予測システムの概略構成を示すブロック図である。
【図２】本実施形態による破断予測方法を工程順に示すフロー図である。
【図３】本実施形態の基本骨子を説明するための、最小主歪（ε₂）と最大主歪（ε₁）との関係を示す特性図である。
【図４】曲げ半径を３ｍｍとした試料について、ＦＥＭを用いて解析する様子を例示する図である。
【図５】実施例１において取得した第２の破断限界線及び毛割れ限界線を示す特性図である。
【図６】実施例１において、ＦＥＭ解析による判定対象である薄板を示す模式図である。
【図７】実施例１において、曲げスパンを２００ｍとした場合について、ＦＥＭ解析された薄板の様子を示す模式図である。
【図８】実施例１において、曲げスパンを２００ｍとした場合について、Ｒ部６分割でＦＥＭ解析された薄板外面された最大主歪分布を示す模式図である。
【図９】実施例１において、曲げスパンを２００ｍとした場合について、Ｒ部４分割でＦＥＭ解析された薄板外面された最大主歪分布を示す模式図である。
【図１０】実施例１において、曲げスパンを６００ｍとした場合について、ＦＥＭ解析された薄板の様子を示す模式図である。
【図１１】実施例１において、曲げスパンを６００ｍとした場合について、ＦＥＭ解析された薄板の様子を示す模式図である。
【図１２】実施例１において、曲げスパンを６００ｍとした場合について、Ｒ部６分割及び４分割でＦＥＭ解析された薄板外面の最大主歪分布を示す模式図である。
【図１３】曲げスパンを２００ｍとしたＮｏ.５～Ｎｏ.７について、従来の破断予測方法による判定結果を示す特性図である。
【図１４】曲げスパンを２００ｍとしたＮｏ.５～Ｎｏ.７について、本実施例の破断予測方法による判定結果を示す特性図である。
【図１５】曲げスパンを６００ｍとしたＮｏ.１～Ｎｏ.４について、従来の破断予測方法による判定結果を示す特性図である。
【図１６】曲げスパンを６００ｍとしたＮｏ.１～Ｎｏ.４について、本実施例の破断予測方法による判定結果を示す特性図である。
【図１７】パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
本発明者は、金属材料からなる薄板の曲げ変形による影響を考慮し、簡易な構成で正確な破断予測を実現する手法に想到した。
図１は、本実施形態による破断予測システムの概略構成を示すブロック図である。
図２は、本実施形態による破断予測方法を工程順に示すフロー図である。
図３は、本実施形態の基本骨子を説明するための、最小主歪（ε₂）と最大主歪（ε₁）との関係を示す特性図である。
【００２５】
本実施形態による破断予測システムは、図１に示すように、第１の破断限界線取得部１、第１の表面歪量算出部２、第２の破断限界線取得部３、第２の表面歪量算出部４、破断予測部５、及び記録部６を備えて構成されている。記録部６は、例えば、ＣＤ－ＲＯＭ、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気ディスク、不揮発性メモリカード等の記憶媒体を有している。
以下、この破断予測システムについて、図２に示す破断予測方法と共に説明する。
【００２６】
先ず、所期の金属材料からなる薄板の試料について、第１の破断限界線取得部１は、当該試料の板厚中心における歪みによる破断限界を表す第１の破断限界線を取得する（ステップＳ１）。ここで、板厚中心における歪みとは、試料である薄板の厚み方向の中央部分に生じる歪みである。得られた第１の破断限界線のデータは、記録部６に格納される。
本実施形態では、第１の破断限界線は、第１の破断限界線取得部１により、金属材料の機械的特性値からの理論的推定に基づいて求められる。
【００２７】
金属材料の機械的特性値に基づいて理論的に歪み空間のＦＬＣを第１の破断限界線として取得する手法について説明する。
第１の破断限界線取得部１は、例えば、単軸引張試験から得られる応力-歪み曲線の近似式と、Hillの局所くびれモデルと、Swiftの拡散くびれモデル或いはシュテーレン－ライスモデルとを併用して第１の破断限界線を求める。
【００２８】
ＦＬＣの理論的推定方法としては、Hillの局部くびれモデルとSwiftの拡散くびれモデルの併用、シュテーレン－ライスモデル（1975、J.Mech.Phys.Solids、23、421）などがあり、Keelerの経験則で板厚の影響を補正することで得られる。以下に、具体的な計算方法を説明する。先ず、以下の式（４）を求めるためのデータを採取するが、試験方法としては単軸引張試験が簡便であり好ましい。
σ_eq＝ｆ（ε_eq）・・・（４）
【００２９】
単軸引張試験から得られる応力―歪み曲線から、式（４）として適当な材料パラメータを含む関数式にフィッティングして材料パラメータを決定すれば良い。
近似の精度が高く、薄鋼板の数値シミュレーションでよく用いられるｎ乗硬化則を用いれば、上記の式（１）で応力-歪み曲線を近似的に表現できる。
【００３０】
破断限界歪みは、ｎ乗硬化則と降伏曲面に以下の式（５）に示すMisesの降伏関数を用いると、Hillの局部くびれモデルは上記の式（２）で与えられ、Swiftの拡散くびれモデルは上記の式（３）で与えられる。
【００３１】
【数３】

【００３２】
但し、Hillの理論は２軸引張では局部くびれが得られないため、以下の式（６）の範囲で用い、ρ＞０の範囲ではSwiftの拡散くびれモデルを適用する。得られたＦＬＣを、図３に第１の破断限界線Ｌ₁として示す。
【００３３】
【数４】

【００３４】
【数５】

【００３５】
Swiftの拡散くびれモデルは、等２軸引張近傍で破断限界を小さく見積もる傾向があり改善が必要である。従って、分岐理論をベースにHillの局部くびれモデルを拡張したシュテーレン－ライスモデルを用いる方が好ましい。シュテーレン－ライスモデルは、ｎ乗硬化則と降伏曲面にMisesの降伏曲面に対する全歪み理論の増分表示を用いる場合に、ρ≧０の範囲で破断限界歪みは、以下の式（８）で与えられる。
【００３６】
【数６】

【００３７】
続いて、第１の表面歪量算出部２は、所期の金属材料からなる薄板の試料に曲げ変形が与えられ、破断が発生した際の表面歪ε_B（ε₂＝０のときのε₁の値）を算出する（ステップＳ２）。ここで、表面歪は試料である薄板の表面に生じる歪みであり、曲げ変形による歪みが忠実に反映される値となるものと考えられる。
【００３８】
先ず、試料に曲げ変形を与える曲げ試験を行う。試験方法としては、例えばＶブロック法（試料をＶブロック上に載置し、その中央部に押金具を当て、徐々に加重を加えて規定の形状に曲げる試験方法）を用いる。例えば、試料の板厚は１．８８ｍｍであり、試料の曲げ角度を９０°とし、試料の曲げ半径を３ｍｍ，４ｍｍ，５ｍｍに設定する。
曲げ試験の結果の一例を以下の表１に示す。
【００３９】
【表１】

【００４０】
曲げ半径が３ｍｍの試料では、曲げ変形により破断が認められた。曲げ半径が４ｍｍの試料では、破断が認められないものの、いわゆる毛割れ（表面のみの割れ）が認められた。曲げ半径が５ｍｍの試料では、曲げ変形を受けても破断及び毛割れは生じなかった。
以上の結果から、曲げ変形により破断する際の表面歪ε_Bを算出する対象を、ここでは曲げ半径が３ｍｍの試料とする。なお、上記の表面歪ε_Bに加え、曲げ変形により毛割れが生じる際の表面歪を算出しても良い。この場合、算出対象を曲げ半径が４ｍｍの試料とする。
【００４１】
次に、第１の表面歪量算出部２は、上記の曲げ試験の結果に基づき、曲げ変形による破断が発生した際、ここでは曲げ半径が３ｍｍの試料の表面歪ε_Bを、例えば有限要素法（ＦＥＭ）を用いて算出する。算出結果を以下の表２に示す。表２には、表面歪ε_Bと共に、試料に毛割れが生じた曲げ半径を４ｍｍとした試料の表面歪も示す。本実施形態では、ＦＥＭにより、有限の境界で閉じられた試料の表面を有限の部分領域にメッシュ分割し、メッシュ分割によって生成された有限個の点（節点）における値に関する連立一次方程式を誘導し、この連立一次方程式を解くことにより、曲げ半径を３ｍｍ及び４ｍｍとした試料の表面歪を算出する。曲げ半径を３ｍｍとした試料について、ＦＥＭを用いて解析する様子を図４に例示する。
【００４２】
【表２】

【００４３】
続いて、第２の破断限界線取得部３は、記録部６から第１の破断限界線のデータを読み出し、試料に破断が発生した際の表面歪量ε_Bと、第１の破断限界線における平面歪ε_b（第１の破断限界線でε₂＝０のときのε₁の値）との差分値を算出し、この差分値を第１の破断限界線に加算して第２の破断限界線を取得する（ステップＳ３）。即ち、図３において、第１の破断限界線Ｌ₁を上記の差分値だけ上方にオフセットする。第２の破断限界線は、試料の曲げ変形によって生じる表面歪に対応して、第１の破断限界線が曲げ補正されたＦＬＣであり、図３に第２の破断限界線Ｌ₂として示す。得られた第２の破断限界線のデータは記録部６に格納される。
【００４４】
ここで、第２の破断限界線と共に、試料に毛割れが発生した際の表面歪量と、第１の破断限界線における平面歪ε_b（第１の破断限界線でε₂＝０のときのε₁の値）との差分値を算出し、この差分値を第１の破断限界線に加算して毛割れに対応したＦＬＣ（以下、「毛割れ限界線」と言う。）を取得するようにしても良い。
【００４５】
続いて、第２の表面歪量算出部４は、破断予測の対象である薄板の表面歪量を、例えばＦＥＭを用いて算出する（ステップＳ４）。本実施形態では、例えば後述するように、Cowper-Symondsのパラメータを用い、メッシュ分割を所定サイズに設定してＦＥＭ解析を行う。
【００４６】
続いて、破断予測部５は、第２の表面歪量算出部４で算出した薄板の表面歪量に基づき、第２の破断限界線を基準として薄板の破断の有無を予測する（ステップＳ５）。
具体的に、破断予測部５は、記録部６から第２の破断限界線のデータを読み出し、第２の表面歪量算出部４でＦＥＭ解析により得られた表面歪量（最小主歪ε₂，最大主歪ε₁）の、第２の破断限界線との大小を判定する。即ち、ＦＥＭ解析により得られた表面歪量が、第２の破断限界線以上（図３において、得られた表面歪量が第２の破断限界線Ｌ₂上を含む上方に位置するとき）であれば、当該薄板には破断が生じると判定する。一方、ＦＥＭ解析により得られた表面歪量が第２の破断限界線よりも小さい（図３において、得られた表面歪量が第２の破断限界線Ｌ₂の下方に位置するとき）場合には、当該薄板には破断は生じないと判定する。前者の一例を表面歪Ａ、後者の一例を表面歪Ｂとして、図３に示す。
【００４７】
なお、ステップＳ３において第２の破断限界線と共に毛割れ限界線を取得した場合には、ステップＳ５において薄板の毛割れ発生も予測するようにしても良い。この場合、ステップＳ４においてＦＥＭ解析により得られた表面歪量（最小主歪ε₂，最大主歪ε₁）が、毛割れ限界線以上であれば、当該薄板には毛割れが生じると判定する。一方、ＦＥＭ解析により得られた表面歪量が毛割れ限界線よりも小さい場合には、当該薄板には毛割れは生じないと判定する。
【００４８】
以上のように、本実施形態では、試料の板厚中心における歪みによる破断限界を表す第１の破断限界線を、曲げ変形を反映した表面歪に対応した第２の破断限界線に変換する。そして、第２の破断限界線を基準として、判断対象である薄板について算出された表面歪量を第２の破断限界線と比較し、破断、或いは破断の虞の有無を判定する。このように本実施形態では、曲げ変形との対応が不十分な板厚中心による歪みではなく、曲げ変形と対応してこれを十分に反映する表面歪で破断判定をするため、曲げ変形に対応して、実際の破断に即した正確な破断判定が可能となる。
【００４９】
以下、上記した本実施形態による破断予測方法及び破断予測システムの具体例について、従来の破断予測方法との比較に基づいて、諸実施例として説明する。
【００５０】
（実施例１）
本例では、本実施形態の破断予測方法を検証すべく、破断実験を行った。
破断実験として、３点曲げ落重試験を行った。サイズが５０ｍｍ×５０ｍｍで長さ９００ｍｍの断面ハット形状の試料を用い、試料の３点曲げを評価した。材質としては、ハット側がいわゆるホットスタンピング材（ホットプレス材）、当て側がＪＳＣ５９０Ｙであり、板厚は１．４ｍｍであった。
【００５１】
破断実験は、上記の試料を用い、曲げスパン、落錘重量、初速、門型押えの有無を変えて、７種のサンプル（Ｎｏ.１～Ｎｏ.７）について破断実験を行った。実験結果を以下の表３に示す。
【００５２】
【表３】

【００５３】
このように、曲げスパンが６００ｍｍで初速が３．０ｍ／ｓ以上であって門型押さえの無いサンプルＮｏ.３，Ｎｏ.４と、曲げスパンが２００ｍｍで初速が４．０ｍ／ｓ以上であるサンプルＮｏ.６，Ｎｏ.７とに、破断が確認された。
【００５４】
図２の破断予測方法（図１の破断予測システム）により、ステップＳ１～Ｓ３を行って、図５に示すように第２の破断限界線Ｌ₂を取得する。図５では、第２の破断限界線Ｌ₂と共に、毛割れ限界線Ｌ₃を取得した場合を示している。そして、ステップＳ４を行って破断予測の対象である薄板の表面歪量を算出した後、ステップＳ５を行って薄板の破断の有無を判定する。
【００５５】
ステップＳ４では、例えば以下の表４に示すCowper-Symondsのパラメータを用い、メッシュ分割を所定の要素サイズに設定してＦＥＭ解析を行う。具体的に、要素サイズを以下の表５のように設定する。判定対象である薄板は、図６に示すように、天部、Ｒ部、縦壁部、フランジ部を有しており、例えば図示のように、ここでは、Ｒ部を基準とし、Ｒ部において曲面と定義される部位の一端から他端までの面を複数に分割する。本例では、この基準に従って、要素サイズを６分割（分割（１））と４分割（分割（２））に設定した。ステップＳ４によるＦＥＭ解析結果を表６に示す。ここでは、表３と同様の条件により、Ｎｏ.１～Ｎｏ.７について分割（１），（２）で解析した。
【００５６】
【表４】

【００５７】
【表５】

【００５８】
【表６】

【００５９】
曲げスパンを２００ｍとした場合であるＮｏ.５～Ｎｏ.７について、破断実験及び本例の分割（１），（２）によるＦＥＭ解析された薄板の様子を図７に、本例の分割（１）によるＦＥＭ解析された薄板外面された最大主歪分布を図８に、本例の分割（２）によるＦＥＭ解析の薄板外面の最大主歪分布を図９に、それぞれ示す。
また、曲げスパンを６００ｍとした場合であるＮｏ.１～Ｎｏ.４について、破断実験及び本例の分割（１），（２）によるＦＥＭ解析された薄板の様子を図１０及び図１１に、本例の分割（１），（２）によるＦＥＭ解析されたＮｏ.３及びＮｏ.４の薄板内面の最大主歪分布を図１２に、それぞれ示す。
【００６０】
本例の破断予測方法の比較例として、従来の破断予測方法により薄板の破断の有無を判定した。従来の破断予測方法では先ず、中島法等の実験的手法、または本例の破断予測方法のステップＳ１と同様の工程を行う。ここでは後者の手法により、板厚中心における歪みによる破断限界を表す破断限界線を取得する。
次に、破断予測の対象である薄板の板厚中心における歪量をＦＥＭ解析により算出する。ここでは本例の表６と同様に、Ｎｏ.１～Ｎｏ.７について分割（１），（２）で解析した。
そして、破断限界線を基準として、ＦＥＭ解析により求めた板厚中心における歪量を破断限界線と比較し、薄板の破断の有無を判定する。
【００６１】
曲げスパンを２００ｍとしたＮｏ.５～Ｎｏ.７について、薄板の破断有無の判定結果を図１３及び図１４に示す。図１３は、従来の破断予測方法による判定結果を示す特性図であり、分割（１），（２）でＦＥＭ解析した結果を示す。図１４は、本例の破断予測方法による判定結果を示す特性図であり、（ａ）が分割（１）でＦＥＭ解析した結果を、（ｂ）が分割（２）でＦＥＭ解析した結果をそれぞれ示す。
【００６２】
従来の破断予測方法では、図１３に示すように、分割（１），（２）共に破断実験で破断が認められたＮｏ.６及びＮｏ.７について、破断実験で破断が認められなかったＮｏ.５と同様に破断限界線を下回り、破断発生はないものと判定された。Ｎｏ.６及びＮｏ.７の判定結果は破断実験の結果と異なるため、従来の破断予測方法では、曲げ変形による破断について正確な予測はできないことが確認された。
【００６３】
本例の破断予測方法では、図１４に示すように、分割（１），（２）共に正確な予測結果が得られた。即ち、破断実験で破断が認められなかったＮｏ.５については、分割（１），（２）共に第２の破断限界線Ｌ₂及び毛割れ限界線Ｌ₃を下回り、破断発生はないものと判定された。一方、破断実験で破断が認められたＮｏ.６及びＮｏ.７については、分割（１），（２）共に第２の破断限界線Ｌ₂及び毛割れ限界線Ｌ₃を上回り、破断が発生するものと判定された。これらの判定結果は全て破断実験の結果と一致するため、本例の破断予測方法によれば、曲げ変形による破断について正確な予測ができることが確認された。
【００６４】
曲げスパンを６００ｍとしたＮｏ.１～Ｎｏ.４について、薄板の破断有無の判定結果を図１５及び図１６に示す。図１５は、従来の破断予測方法による判定結果を示す特性図であり、分割（１），（２）でＦＥＭ解析した結果を示す。図１６は、本例の破断予測方法による判定結果を示す特性図であり、（ａ）が分割（１）でＦＥＭ解析した結果を、（ｂ）が分割（２）でＦＥＭ解析した結果をそれぞれ示す。
【００６５】
従来の破断予測方法では、図１５に示すように、分割（１），（２）共に破断実験で破断が認められたＮｏ.３及びＮｏ.４について、破断実験で破断が認められなかったＮｏ.１及びＮｏ.２と同様に破断限界線を下回り、破断発生はないものと判定された。Ｎｏ.３及びＮｏ.４の判定結果は破断実験の結果と異なるため、従来の破断予測方法では、曲げ変形による破断について正確な予測はできないことが確認された。
【００６６】
本例の破断予測方法では、図１６（ａ）に示すように、分割（１）では正確な予測結果が得られた。即ち、本例の破断予測方法の分割（１）では、破断実験で破断が認められなかったＮｏ.１及びＮｏ.２について、第２の破断限界線Ｌ₂及び毛割れ限界線Ｌ₃を下回り、破断発生はないものと判定された。一方、破断実験で破断が認められたＮｏ.３及びＮｏ.４については、第２の破断限界線Ｌ₂及び毛割れ限界線Ｌ₃を上回り、破断が発生するものと判定された。これらの判定結果は全て破断実験の結果と一致するため、本例の破断予測方法の分割（１）によれば、曲げ変形による破断について正確な予測ができることが確認された。
【００６７】
ところが、図１６（ｂ）に示すように、本例の破断予測方法の分割（２）では、破断実験で破断が認められなかったＮｏ.１及びＮｏ.２と同様に、破断実験で破断が認められたＮｏ.３及びＮｏ.４についても、第２の破断限界線Ｌ₂及び毛割れ限界線Ｌ₃を下回り、破断発生はないものと判定された。
【００６８】
以上から、本例の破断予測方法では、曲げスパンがさほど大きくなく、例えば２００ｍｍ程度の条件であれば、破断予測の対象である薄板の表面歪量を算出する際のＦＥＭ解析の要素サイズが４分割（薄板のＲ部を基準とする）程度でも、十分に正確な曲げ変形の破断予測が可能であることが判る。
一方、大きい曲げスパン、例えば６００ｍｍ程度の条件では、ＦＥＭ解析の要素サイズが４分割程度では不十分である場合がある。曲げスパンが２００ｍｍよりは大きく６００ｍｍより小さい場合には、例えば５分割程度であれば正確な曲げ変形の破断予測が可能であると考えられる。６００ｍｍ以上の大きな曲げスパンの場合でも、６分割程度であれば十分に正確な曲げ変形の破断予測が可能である。
以上から、本例の破断予測方法において、破断予測の対象である薄板の表面歪量を算出する際のＦＥＭ解析の適切な要素サイズは、５分割（薄板のＲ部を基準とする）以上であり、ある程度の大きさの要素サイズを確保することも考慮して、好ましくは６分割程度であると結論付けることができる。
【００６９】
以上説明したように、本実施形態によれば、金属材料からなる薄板の破断限界線、ここでは曲げ補正されたＦＬＣである第２の破断限界線を用いた正確な破断予測が実現する。本実施形態により、プレス成形や衝突時の破断の危険性を正確に評価することができ、材料、工法及び構造を同時に考慮した自動車車体の効率的で高精度な開発が可能となる。
【００７０】
（本発明を適用した他の実施形態）
上述した実施形態による図１の破断予測システムを構成する各構成要素（記録部６を除く）の機能は、コンピュータのＲＡＭ又はＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。同様に、破断限界取得方法の各ステップ（図２のステップＳ１～Ｓ５等）は、コンピュータのＲＡＭ又はＲＯＭ等に記憶されたプログラムが動作することによって実現できる。このプログラム及び当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は本発明に含まれる。
【００７１】
具体的に、前記プログラムは、例えばＣＤ－ＲＯＭのような記録媒体に記録し、或いは各種伝送媒体を介し、コンピュータに提供される。上記のプログラムを記録する記録媒体としては、ＣＤ－ＲＯＭ以外に、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気ディスク、不揮発性メモリカード等を用いることができる。他方、上記のプログラムの伝送媒体としては、プログラム情報を搬送波として伝搬させて供給するためのコンピュータネットワークシステムにおける通信媒体を用いることができる。ここで、コンピュータネットワークとは、ＬＡＮ、インターネットの等のＷＡＮ、無線通信ネットワーク等であり、通信媒体とは、光ファイバ等の有線回線や無線回線等である。
【００７２】
また、本発明に含まれるプログラムとしては、供給されたプログラムをコンピュータが実行することにより上述の実施形態の機能が実現されるようなもののみではない。例えば、そのプログラムがコンピュータにおいて稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）或いは他のアプリケーションソフト等と共同して上述の実施形態の機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本発明に含まれる。また、供給されたプログラムの処理の全て或いは一部がコンピュータの機能拡張ボードや機能拡張ユニットにより行われて上述の実施形態の機能が実現される場合にも、かかるプログラムは本発明に含まれる。
【００７３】
例えば、図１７は、パーソナルユーザ端末装置の内部構成を示す模式図である。この図１７において、１２００はＣＰＵ１２０１を備えたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）である。ＰＣ１２００は、ＲＯＭ１２０２またはハードディスク（ＨＤ）１２１１に記憶された、又はフレキシブルディスクドライブ（ＦＤ）１２１２より供給されるデバイス制御ソフトウェアを実行する。このＰＣ１２００は、システムバス１２０４に接続される各デバイスを総括的に制御する。
【００７４】
ＰＣ１２００のＣＰＵ１２０１、ＲＯＭ１２０２またはハードディスク（ＨＤ）１２１１に記憶されたプログラムにより、本実施形態におけるステップＳ１～Ｓ５の手順等が実現される。
【００７５】
１２０３はＲＡＭであり、ＣＰＵ１２０１の主メモリ、ワークエリア等として機能する。１２０５はキーボードコントローラ（ＫＢＣ）であり、キーボード（ＫＢ）１２０９や不図示のデバイス等からの指示入力を制御する。
【００７６】
１２０６はＣＲＴコントローラ（ＣＲＴＣ）であり、ＣＲＴディスプレイ（ＣＲＴ）１２１０の表示を制御する。１２０７はディスクコントローラ（ＤＫＣ）である。ＤＫＣ１２０７は、ブートプログラム、複数のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイルそしてネットワーク管理プログラム等を記憶するハードディスク（ＨＤ）１２１１、及びフレキシブルディスク（ＦＤ）１２１２とのアクセスを制御する。ここで、ブートプログラムとは、起動プログラム、即ちパソコンのハードやソフトの実行（動作）を開始するプログラムである。
【００７７】
１２０８はネットワーク・インターフェースカード（ＮＩＣ）で、ＬＡＮ１２２０を介して、ネットワークプリンタ、他のネットワーク機器、或いは他のＰＣと双方向のデータのやり取りを行う。
【符号の説明】
【００７８】
１第１の破断限界線取得部
２第１の表面歪量算出部
３第２の破断限界線取得部
４第２の表面歪量算出部
５破断予測部
６記録部

【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属材料からなる薄板の破断を予測する方法であって、
試料の板厚中心における第１の破断限界線を取得する工程と、
試料に曲げ変形を与え、破断が発生した際の表面歪量を算出する工程と、
前記破断が発生した際の表面歪量と、前記第１の破断限界線における平面歪量との差分値を算出し、前記差分値を前記第１の破断限界線に加算して第２の破断限界線を取得する工程と、
前記薄板の表面歪量を算出する工程と、
算出された前記薄板の表面歪量に基づき、前記第２の破断限界線を基準として前記薄板の破断の有無を予測する工程と
を含むことを特徴とする破断予測方法。
【請求項２】
前記第１の破断限界線を取得する工程では、
単軸引張試験から得られる応力-歪み曲線の近似式σ_eq＝Ｃε_eqⁿと、
局部くびれモデル
【数７】

と、
拡散くびれモデル
【数８】

或いは、
シュテーレン－ライスモデル
【数９】

と
を併用して前記第１の破断限界線を求めることを特徴とする請求項１に記載の破断予測方法。
【請求項３】
前記薄板の表面歪量を算出する工程では、有限要素法を用い、前記試料の曲面部分を５要素以上に分割することを特徴とする請求項１に記載の破断予測方法。
【請求項４】
金属材料からなる薄板の破断を予測するシステムであって、
試料の板厚中心における第１の破断限界線を取得する第１の破断限界線取得部と、
試料に曲げ変形を与え、破断が発生した際の表面歪量を算出する第１の表面歪量算出部と、
前記破断が発生した際の表面歪量と、前記第１の破断限界線における平面歪量との差分値を算出し、前記差分値を前記第１の破断限界線に加算して第２の破断限界線を取得する第２の破断限界線取得部と、
前記薄板の表面歪量を算出する第２の表面歪量算出部と、
前記第２の表面歪量算出部で算出された前記薄板の表面歪量に基づき、前記第２の破断限界線を基準として前記薄板の破断の有無を予測する破断予測部と
を含むことを特徴とする破断予測システム。
【請求項５】
前記第１の破断限界線取得部は、前記第１の破断限界線を取得する際に
単軸引張試験から得られる応力-歪み曲線の近似式σ_eq＝Ｃε_eqⁿと、
局部くびれモデル
【数７】

と、
拡散くびれモデル
【数８】

或いは、
シュテーレン－ライスモデル
【数９】

と
を併用して前記第１の破断限界線を求めることを特徴とする請求項４に記載の破断予測システム。
【請求項６】
前記第２の表面歪量算出部は、前記薄板の表面歪量を算出する際に、有限要素法を用い、前記試料の曲面部分を５要素以上に分割することを特徴とする請求項４に記載の破断予測システム。
【請求項７】
金属材料からなる薄板の破断を予測するためのプログラムであって、
試料の板厚中心における第１の破断限界線を取得する工程と、
試料に曲げ変形を与え、破断が発生した際の表面歪量を算出する工程と、
前記破断が発生した際の表面歪量と、前記第１の破断限界線における平面歪量との差分値を算出し、前記差分値を前記第１の破断限界線に加算して第２の破断限界線を取得する工程と、
前記薄板の表面歪量を算出する工程と、
算出された前記薄板の表面歪量に基づき、前記第２の破断限界線を基準として前記薄板の破断の有無を予測する工程と
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項８】
前記第１の破断限界線を取得する工程では、
単軸引張試験から得られる応力-歪み曲線の近似式σ_eq＝Ｃε_eqⁿと、
局部くびれモデル
【数７】

と、
拡散くびれモデル
【数８】

或いは、
シュテーレン－ライスモデル
【数９】

と
を併用して前記第１の破断発生限界を求めることを特徴とする請求項７に記載のプログラム。
【請求項９】
前記薄板の表面歪量を算出する工程では、有限要素法を用い、前記試料の曲面部分を５要素以上に分割することを特徴とする請求項７に記載のプログラム。
【請求項１０】
請求項７～９のいずれか１項に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。