磁場分布取得装置
【課題】対象物との間において、異なる２つの距離における磁場分布の測定を高速に、かつ、精度よく行い、３次元磁場分布を高精度に取得する。
【解決手段】磁場分布取得装置は、磁場を測定するセンサ部２を有し、センサ部２では、第１センサ群２１が対象物に対向する第１平面８１上に離散的に配列されるとともに、第１平面８１から対象物側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、第１平面８１に対して平行に固定された第２平面８２上に、第１センサ群２１と同様の構成の第２センサ群２２が、第１平面８１の法線方向において第１センサ群２１と重なることなく離散的に配列される。これにより、磁場分布取得装置では、対象物との間において、異なる２つの距離における磁場分布の測定を高速に精度よく行うことができる。演算部では、第１センサ群２１の第１測定値群、および、第２センサ群２２の第２測定値群に基づいて、対象物に起因する３次元磁場が高精度に求められる。
【解決手段】磁場分布取得装置は、磁場を測定するセンサ部２を有し、センサ部２では、第１センサ群２１が対象物に対向する第１平面８１上に離散的に配列されるとともに、第１平面８１から対象物側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、第１平面８１に対して平行に固定された第２平面８２上に、第１センサ群２１と同様の構成の第２センサ群２２が、第１平面８１の法線方向において第１センサ群２１と重なることなく離散的に配列される。これにより、磁場分布取得装置では、対象物との間において、異なる２つの距離における磁場分布の測定を高速に精度よく行うことができる。演算部では、第１センサ群２１の第１測定値群、および、第２センサ群２２の第２測定値群に基づいて、対象物に起因する３次元磁場が高精度に求められる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元磁場分布を取得する磁場分布取得装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、超伝導量子干渉計（Superconducting Quantum Interference Device：ＳＱＵＩＤ）センサを用いて磁場分布を取得することが行われており、例えば、特許文献１では、ヘルメット状をなすセンサホルダにおいて、多数のＳＱＵＩＤセンサを被験者の頭の表面に沿うように配置して固定し、被験者の脳の様々な位置から発生する磁場を検出する脳磁計が開示されている。
【０００３】
また、特許文献２の３次元磁場分布の取得手法では、磁区を有する試料の上方において、磁気力顕微鏡を用いて特定の測定面での磁気力勾配の分布が２次元の磁気力勾配画像として取得される。また、上記測定面から微小距離ｄだけ離れた他の測定面にて測定を行って補助磁気力勾配画像が取得され、これらの差分を微小距離ｄで除算して磁気力勾配の勾配画像が取得される。磁気力勾配画像および磁気力勾配の勾配画像はフーリエ変換されてラプラス方程式の一般解から導かれる３次元場取得式に代入され、３次元磁気力勾配分布画像が高精度に取得される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−４６３５０号公報
【特許文献２】国際公開第２００８／１２３４３２号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、特許文献１の脳磁計では、ヘルメット状のセンサホルダにＳＱＵＩＤセンサが固定されるため、特許文献２で示される３次元磁場分布の再構成を行うことができず、厳密な脳の深部の磁場の情報を正確に得ることができない。特許文献２の手法は、ラプラス方程式の厳密解を用いるため、磁場発生源までの磁場分布は厳密に再構成することができる。また、ヘルメット状のセンサ配置方法では、ウエハ上に集積するＬＳＩプロセスが適用できず、高密度集積化に適さない。その結果、脳の深部の磁場を高精度に再構成することができず、脳の疾病に対する画像診断の精度向上に限界がある。
【０００６】
一方、特許文献２のように、対象物との間において異なる２つの距離にて磁気力勾配分布（または、磁場ベクトルにおける特定方向への射影成分の特定方向のｎ回微分の２次元分布）を取得する場合に、センサ（例えば、特許文献２では、磁気力顕微鏡のカンチレバーの探針）を対象物に対して２次元に相対移動して磁気力勾配分布を取得するときには、一の測定面にてセンサを２次元に相対移動して磁気力勾配分布を取得した後に、当該測定面から微小距離だけ離れた他の測定面にて同様の測定がさらに行われる。したがって、測定に長時間を要し、周囲の温度変化による対象物の熱膨張や、対象物が生物である場合における当該対象物の動き等により、２つの測定面にて取得される２つの磁気力勾配分布において、測定面に垂直な方向に重なる２つの位置に対応する対象物上の部位が相違してしまう。この場合、磁気力勾配の勾配画像を精度よく取得することができず、３次元磁気力勾配分布を容易かつ高精度に取得することが困難となる。また、センサを、測定対象に接近と退避を繰り返した後、測定対象に対して１画素分のみ相対移動して、さらに測定対象に接近と退避を繰り返す、この一連の動作によって上記の、２つ測定画像を得る方法も想定されるが、この場合は、２枚の画像の面方向の位置ずれは軽減されるが、上記の方法と同様に測定時間を要するため、測定対象に対する距離の位置ずれの影響が発生する。
【０００７】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、対象物との間において、異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に、かつ、精度よく行い、３次元磁場分布を高精度に取得することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載の発明は、３次元磁場分布を取得する磁場分布取得装置であって、磁場分布を測定する第１センサ群が対象物に対向する第１平面上に離散的に配列されるとともに、前記第１平面から前記対象物側に微小距離だけ離れ、かつ、前記第１平面に対して平行に固定された第２平面上に、前記第１センサ群と同様の構成の第２センサ群が、前記第１平面の法線方向において前記第１センサ群と重なることなく離散的に配列されたセンサ部と、前記第１センサ群の第１測定値群、および、前記第２センサ群の第２測定値群に基づいて、前記対象物に起因する３次元磁場分布を求める演算部とを備える。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の磁場分布取得装置であって、前記演算部が、前記第１センサ群および前記第２センサ群のうち一方のセンサ群の測定値群に対して補間演算を行うことにより、前記一方のセンサ群が配列される一方の平面上において、前記法線方向において他方のセンサ群と重なる位置における磁場を、新たな測定値群として求める補間演算部と、前記新たな測定値群と前記他方のセンサ群の測定値群との差分測定値群を求め、前記差分測定値群を前記微小距離で除算した微分測定値群を取得する微分測定値群生成部とを備える。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の磁場分布取得装置であって、前記センサ部において、前記第１センサ群の配列と前記第２センサ群の配列とが同様であり、前記磁場分布取得装置が、前記センサ部を前記第１平面に沿う方向に前記対象物に対して相対的に移動する移動機構と、前記センサ部にて一の測定を行った後、前記移動機構により前記センサ部を前記対象物に対して相対的に移動して、前記一の測定時における前記第２センサ群の前記対象物に対する相対位置と前記法線方向に重なる前記第１平面上の相対位置に前記第１センサ群を配置するとともに、前記一の測定時における前記第１センサ群の前記対象物に対する相対位置と前記法線方向に重なる前記第２平面上の相対位置に前記第２センサ群を配置し、他の測定を行う制御部とをさらに備え、前記演算部が、前記一の測定および前記他の測定における前記第１センサ群の測定値群と、前記一の測定および前記他の測定における前記第２センサ群の測定値群との差分測定値群を求め、前記差分測定値群を前記微小距離で除算した微分測定値群を取得する微分測定値群生成部を備える。
【００１１】
請求項４に記載の発明は、請求項２または３に記載の磁場分布取得装置であって、前記演算部にて求められる３次元磁場分布が、ラプラス方程式を満たすとともにφ（ｘ，ｙ，ｚ）（ただし、前記第１平面および前記第２平面に平行かつ互いに垂直な２方向をＸ，Ｙ方向とし、前記法線方向をＺ方向として、ｘ，ｙ，ｚはＸ，Ｙ，Ｚ方向にて規定される直交座標系の座標パラメータを示す。）にて表され、前記第１平面または前記第２平面がｚ＝０を満たす測定面であり、前記演算部が、前記測定面における測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）および前記微分測定値群であるφｚ（ｘ，ｙ，０）をそれぞれｘ，ｙに関して２次元フーリエ変換してψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（ただし、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数である。）を求め、さらに、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）からφ（ｘ，ｙ，ｚ）をｘ，ｙに関してフーリエ変換したものを導くことにより、φ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。
【００１２】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の磁場分布取得装置であって、前記演算部が、φ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるｚの値をｚ１，ｚ２，ｚ３，・・・に順次変更しつつφ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−i）（ただし、ｎは２以上の整数であり、ｉは１以上、かつ、ｎ未満の整数である。）との間の相違を示す値を求め、前記相違を示す値が所定値以下となるｚの値を、磁場の発生源のＺ方向の位置として特定する。
【００１３】
請求項６に記載の発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の磁場分布取得装置であって、前記第１センサ群および前記第２センサ群に含まれる各センサが、薄膜素子である。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、対象物との間において、異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に、かつ、精度よく行うことができ、３次元磁場分布を高精度に取得することができる。
【００１５】
また、請求項２および３の発明では、微分測定値群を精度よく求めることができ、請求項４の発明では、３次元磁場分布をより精度よく求めることができ、請求項５の発明では、磁場の発生源の位置を精度よく特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１．Ａ】特定平面上に設置された電流経路が遠方に形成する２次元磁場分布（特定平面の法線方向成分）を示す図である。
【図１．Ｂ】特定平面上に設置された電流経路が遠方に形成する２次元磁場分布（特定平面の法線方向成分）を示す図である。
【図１．Ｃ】図１．Ａおよび図１．Ｂの２次元磁場分布を基に再構成した２次元磁場分布を示す図である。
【図２】磁場分布取得装置の構成を示す図である。
【図３】センサ部を示す図である。
【図４】センサ部を示す断面図である。
【図５．Ａ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図５．Ｂ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図５．Ｃ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図５．Ｄ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図５．Ｅ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図６】コンピュータの構成を示すブロック図である。
【図７】コンピュータが実現する機能構成を示すブロック図である。
【図８】磁場分布取得装置が３次元磁場分布を取得する処理の流れを示す図である。
【図９】センサ部を示す図である。
【図１０】比較例のセンサ部を示す図である。
【図１１】比較例のセンサ部を示す断面図である。
【図１２】段差の最小限界値と、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離およびセンサの抵抗変化率の最大値との関係を示す図である。
【図１３】段差の最小限界値と、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離との関係を示す図である。
【図１４】段差の最小限界値とセンサの抵抗変化率の最大値との関係を示す図である。
【図１５】段差の最小限界値と、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離および素子抵抗との関係を示す図である。
【図１６】段差の最小限界値と素子抵抗との関係を示す図である。
【図１７】センサ部の他の例を示す図である。
【図１８】関連技術に係る２次元場分布取得方法の原理を説明するための図である。
【図１９】センサ部の他の例を示す図である。
【図２０】センサ部の他の例を示す断面図である。
【図２１】他の比較例のセンサ部を示す図である。
【図２２】他の比較例のセンサ部を示す断面図である。
【図２３】センサ部の他の例を示す図である。
【図２４】センサ部の他の例を示す断面図である。
【図２５】センサ部の他の例を示す図である。
【図２６】センサ部の他の例を示す断面図である。
【図２７】他の比較例のセンサ部を示す図である。
【図２８】他の比較例のセンサ部を示す断面図である。
【図２９】他の比較例のセンサ部を示す図である。
【図３０】他の比較例のセンサ部を示す断面図である。
【図３１】センサ部の他の例を示す図である。
【図３２】磁場分布取得装置の他の例を示す図である。
【図３３】両眼立体視を行う様子を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
まず、本発明に係る磁場分布取得方法の原理について説明する。Ｅを電場の強度、Ｂを磁束密度、Ｈを磁場の強度、Ｄを電束密度、ｉを電流密度、ρを電荷密度、ｔを時間として、マクスウェルの基礎方程式は数１にて表される。
【００１８】
【数１】
【００１９】
σを導電率として、ｉはσＥと表すことができ、さらに、Ｅ＝Ｅ’ｅｊωｔ、Ｂ＝Ｂ’ｅｊωｔ、Ｈ＝Ｈ’ｅｊωｔ、Ｄ＝Ｄ’ｅｊωｔ（ただし、Ｅ’、Ｂ’、Ｈ’、Ｄ’は振幅を表し、ｊは虚数であり、ωは角振動数である。）とおくと、数１は数２にて表される。
【００２０】
【数２】
【００２１】
誘電率をεとして、Ｄ’はεＥ’と表すことができるため、数２の上から２番目の式は数３にて表され、さらに、数４に変形可能である。
【００２２】
【数３】
【００２３】
【数４】
【００２４】
透磁率をμとして、Ｂ’はμＨ’と表すことができ、Ｂ’＝μＨ’および数２の最も上の式より、数４は数５にて表される。
【００２５】
【数５】
【００２６】
ここで、ナブラ∇およびラプラシアンΔを用いて数６が成り立つ。
【００２７】
【数６】
【００２８】
また、数２の最下段の式からｄｉｖＨ’は０となり、数６中の∇・Ｈ’は０となるため、数５は数７にて表される。
【００２９】
【数７】
【００３０】
数７においてωが十分に小さいときには、ΔＨ’は０となり、Ｈ’にて表される磁場はラプラス方程式を満たす。
【００３１】
本磁場分布取得方法では、測定の対象物は互いに垂直なＸ，Ｙ，Ｚ方向にて規定される直交座標系に配置されており、Ｈ’はＸ方向、Ｙ方向およびＺ方向のそれぞれの成分を有している。後述のセンサ部では、予め定められた方向（当該方向におよそ沿う方向であってもよく、以下、「検出方向」という。）の磁場（ベクトル）の成分が検出されるため、磁場Ｈ’の検出方向成分（以下、単に「磁場」ともいう。）の３次元分布（以下、「３次元磁場分布」ともいう。）が測定対象の場の分布についての関数とされ、以下、φ（ｘ，ｙ，ｚ）（ただし、ｘ，ｙ，ｚはＸ，Ｙ，Ｚ方向の座標パラメータを示す。）と表す。
【００３２】
既述のように、φ（ｘ，ｙ，ｚ）はラプラシアンΔを用いて数８にて表される。
【００３３】
【数８】
【００３４】
よって、国際公開第２００８／１２３４３２号パンフレット（特許文献２）と同様の手法により３次元磁場分布の取得に係る式が導かれる。具体的には、数８の方程式の一般解は、Ｘ、Ｙ、Ｚ直交座標系においてＺ方向に指数関数的に減衰する項と指数関数的に増大する項との和として数９にて表すことができる。
【００３５】
【数９】
【００３６】
ただし、数９において、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数であり、Ａ（ｋ），Ｂ（ｋ）はｋｘ，ｋｙで表される関数である。さらに、数９の両辺をｚで１回微分したものは数１０にて表される。数１０では、φ（ｘ，ｙ，ｚ）をｚで１回微分したものをφｚ（ｘ，ｙ，ｚ）と表している。
【００３７】
【数１０】
【００３８】
ここで、ｚ＝０を満たすＸＹ平面に平行な面におけるφ（ｘ，ｙ，ｚ）、すなわち、φ（ｘ，ｙ，０）は数１１にて表される。
【００３９】
【数１１】
【００４０】
同様に、数１０にｚ＝０を代入することによりφｚ（ｘ，ｙ，０）は数１２にて表される。
【００４１】
【数１２】
【００４２】
φ（ｘ，ｙ，０）とφｚ（ｘ，ｙ，０）とをそれぞれフーリエ変換したψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（以下、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）と表す。）は、それぞれＡ（ｋ）＋Ｂ（ｋ）および｜ｋ｜（Ａ（ｋ）−Ｂ（ｋ））にて表される。したがって、Ａ（ｋ）およびＢ（ｋ）のそれぞれをψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）を用いて表すことができ、これらを数９に代入することにより数１３が導かれる。
【００４３】
【数１３】
【００４４】
以上のことから、対象物の外部に設定されたｚ＝０を満たす測定面における測定によりディリクレ型境界条件であるφ（ｘ，ｙ，０）、および、ノイマン型境界条件であるφｚ（ｘ，ｙ，０）が得られる場合、これらをフーリエ変換することによって数１３に示すようにφ（ｘ，ｙ，ｚ）をｘおよびｙに関してフーリエ変換したものを導くとともに逆フーリエ変換を行うことにより、φ（ｘ，ｙ，ｚ）を取得することができ、３次元磁場分布が厳密に導かれることとなる。
【００４５】
図１．Ａおよび図１．Ｂはラプラス方程式を満たす磁場の一例を示す図であり、「神」の字状の経路に電流を流した場合に周囲に形成される磁場を、コンピュータにより求めた結果を示している。上記電流経路はＸＹ平面に平行な所定の面上に存在し、図１．Ａおよび図１．Ｂは、この面からＺ方向に４．２５μｍ（マイクロメートル）、４．７５μｍ離れた面における磁場をそれぞれ示している。図１．Ｃは、図１．Ａおよび図１．Ｂの２つの２次元磁場分布画像を用いて、数１３により３次元磁場分布を再構成して、上記電流経路からＺ方向に０．２５μm離れた座標の２次元磁場分布を表示したものである。なお、図１．Ｃでは、参考のため、白い線にて「神」の字を記している。
【００４６】
数１３により再構成された図１．Ｃに示すように、電流経路に近接する面における磁場では、電流経路の形状を判別することができるが、図１．Ａおよび図１．Ｂに示すように、電流経路から離れた面では、電流経路の形状は明瞭ではなくなる。ところが、例えば、図１．Ｂに示す磁場の面がｚ＝０を満たす測定面であると想定し、上述のφ（ｘ，ｙ，０）およびφｚ（ｘ，ｙ，０）が測定により取得される場合、本発明に係る磁場分布取得方法を用いることにより、任意のｚの値におけるφ（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることが可能となり、電流経路が対象物内に形成されている場合等により直接測定が不可能な面（図１．Ｃに示す磁場の面）における磁場分布を再現することが実現される。なお、上記原理はφ（ｘ，ｙ，ｚ）がラプラス方程式を満たす範囲内で成立し、この範囲で磁場分布を求めることができる。
【００４７】
次に、上記磁場分布取得方法を用いる磁場分布取得装置について説明する。図２は、磁場分布取得装置１の構成を示す図である。磁場分布取得装置１は、対象物９（例えば、人体）に由来する磁場分布を測定する複数のセンサを有する平面状のセンサ部２、センサ部２をその主面に沿って移動する移動機構３、および、磁場分布取得装置１の各構成要素の制御を担う制御部であるコンピュータ４を備える。なお、図２において破線の矩形にて示す回動機構３ｂは、後述の処理例にて用いられるものであり、本処理例では用いられない。
【００４８】
図３は、対象物９側から見たセンサ部２を示す図であり、図４は、図３中の矢印Ａ−Ａの位置におけるセンサ部２の断面図である。図４に示すように、センサ部２は板状の基材２０を有し、トンネル磁気抵抗（ＴＭＲ (Tunneling Magneto Resistance)）効果を利用した薄膜素子である複数の第１センサ２１１が基材２０の主面上に形成される。複数の第１センサ２１１は絶縁材料２３１にて覆われており、表面が平坦化された絶縁材料２３１上に、第１センサ２１１と同様のＴＭＲ素子である複数の第２センサ２２１が形成される。複数の第２センサ２２１も、第１センサ２１１と同様に、絶縁材料２３２にて覆われる。
【００４９】
図３では、絶縁材料２３１，２３２内の第１センサ２１１および第２センサ２２１を実線にて図示するとともに、第１センサ２１１に平行斜線を付しており（後述の図９、図１７、図１９、図２３および図２５において同様）、第１センサ２１１、および、第２センサ２２１は図３中のＸ方向およびＹ方向に交互に（すなわち、市松模様状に）配置される。また、互いに隣接する第１センサ２１１と第２センサ２２１との間のＸ方向およびＹ方向の中心間距離（以下、「配列ピッチ」という。）は、それぞれＰ１およびＰ２にて一定である。以下の説明では、複数の第１センサ２１１の集合を第１センサ群２１と呼び、複数の第２センサ２２１の集合を第２センサ群２２と呼ぶ。図３では、１４４個のセンサ２１１，２２１が配列されるが、実際のセンサ部２では、多数のセンサ２１１，２２１が配列される。
【００５０】
ここで、基材２０の主面（図４中の（＋Ｚ）側の主面）を含む平面を第１平面８１、平坦化された絶縁材料２３１の主面（図４中の（＋Ｚ）側の主面）を含む平面を第２平面８２と呼ぶと、センサ部２では、図３および図４に示すように、第１センサ群２１が対象物９に対向する第１平面８１上に離散的に配列される。また、第１平面８１から対象物９側（（＋Ｚ）側）に微小距離ｄだけ離れ、かつ、第１平面８１に対して平行に固定された第２平面８２上に、第１センサ群２１と同様の構成の第２センサ群２２が、第１平面８１の法線方向（すなわち、Ｚ方向）において第１センサ群２１と重なることなく離散的に配列される。なお、第１平面８１および第２平面８２はＸ方向およびＹ方向に平行である。
【００５１】
センサ部２を製造する際には、図５．Ａに示すように、基材２０上に強磁性金属層２９１、絶縁体層２９２、強磁性金属層２９３が順に形成され、図５．Ｂに示すように、これらの層２９１〜２９３上にネガ型の感光材料（フォトレジスト）の膜２９９が形成される。続いて、第１センサ群２１の複数の第１センサ２１１に対応する膜２９９上の領域に（感光材料がポジ型である場合には、当該領域以外に）光が照射され、現像処理を行うことにより、図５．Ｃに示すように、複数の第１センサ２１１に対応する感光材料のパターンが形成される。そして、プラズマエッチング処理が行われた後、感光材料が除去されることにより、図５．Ｄに示すように、基材２０上に複数の第１センサ２１１が形成される。
【００５２】
基材２０上には、絶縁材料が付与され、その表面が研磨されて平坦化されることにより、図５．Ｅに示すように、絶縁材料（の層）２３１が形成される。絶縁材料２３１上において上記処理が繰り返されることにより、第１センサ群２１、絶縁材料２３１、第２センサ群２２および絶縁材料２３２が形成された図４のセンサ部２が完成する。実際には、各センサ２１１，２２１には、導電性の引出線が形成される。なお、強磁性金属層２９１，２９３の一方がピン層であり、他方がソフト層である。
【００５３】
コンピュータ４は、図６に示すように、各種演算を行うＣＰＵ４１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ４２および各種情報を記憶するＲＡＭ４３をバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムとなっている。バスラインにはさらに、情報記憶を行う固定ディスク４４、各種情報の表示を行うディスプレイ４５、操作者からの入力を受け付けるキーボード４６ａおよびマウス４６ｂ、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体８から情報の読み取りを行う読取装置４７、並びに、移動機構３に制御信号を送り出したり、センサ部２からの信号が入力される通信部４８が、適宜、インターフェイス（Ｉ／Ｆ）を介する等して接続される。
【００５４】
コンピュータ４には、事前に読取装置４７を介して記録媒体８からプログラム４４１が読み出され、固定ディスク４４に記憶される。そして、プログラム４４１がＲＡＭ４３にコピーされるとともにＣＰＵ４１がＲＡＭ４３内のプログラムに従って演算処理を実行することにより（すなわち、コンピュータ４がプログラムを実行することにより）、後述する演算部としての機能が実現される。
【００５５】
図７は、ＣＰＵ４１がプログラム４４１に従って動作することにより、ＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３、固定ディスク４４等が実現する機能構成を示すブロック図である。図７において補間演算部５１、微分測定値群生成部５２および磁場取得部５３を含む演算部５がＣＰＵ４１等により実現される機能を示す。なお、補間演算部５１は後述の処理にて用いられる機能である。これらの機能は専用の電気的回路により実現されてもよく、部分的に専用の電気的回路が用いられてもよい。また、複数のコンピュータにより実現されてもよい。
【００５６】
図８は磁場分布取得装置１が３次元磁場分布を取得する処理の流れを示す図である。図２の磁場分布取得装置１では、まず、センサ部２に対向する位置に対象物９が配置され、図３のセンサ部２の第１センサ群２１および第２センサ群２２にて同時に磁場分布が測定される（ステップＳ１１）。既述のように、各センサ２１１，２２１は、基材２０の主面に沿って広がる２つの強磁性金属層の間に絶縁体層を挟んだ構造であり、センサ２１１，２２１では、ＸＹ平面に沿う方向、例えばＸ方向の磁場が検出される（すなわち、検出方向はＸ方向である。）。第１センサ群２１および第２センサ群２２にて取得された検出方向の磁場（以下、単に「磁場」ともいう。）は、演算部５に出力される。
【００５７】
続いて、センサ部２を移動することが確認された後（ステップＳ１２）、移動機構３によりセンサ部２がＸ方向に配列ピッチＰ１に等しい距離だけ移動される（ステップＳ１３）。図９では、移動前のセンサ部２を二点鎖線にて示し、移動後のセンサ部２を実線にて示している。第１平面８１上における第１センサ群２１の配列と、第２平面８２上における第２センサ群２２の配列とが同様であるため、移動後のセンサ部２では、直前の測定時における第２センサ群２２の位置とＺ方向に重なる第１平面８１上の位置に第１センサ群２１が配置されるとともに、直前の測定時における第１センサ群２１の位置とＺ方向に重なる第２平面８２上の位置に第２センサ群２２が配置される（ただし、図９中の最も左側（（−Ｘ）側）にてＹ方向に並ぶ複数のセンサ２１１，２２１を除く。）。
【００５８】
そして、第１センサ群２１および第２センサ群２２にて検出方向の磁場が一斉に測定され、演算部５に出力される（ステップＳ１１）。２度繰り返されたステップＳ１１における２回の測定により、図９の移動後のセンサ部２において、最も左側にてＹ方向に並ぶ複数のセンサ２１１，２２１を除く全てのセンサ２１１，２２１のＸおよびＹ方向の位置にて、第１平面８１上の磁場および第２平面８２上の磁場が取得される。
【００５９】
微分測定値群生成部５２では、第１平面８１をｚ＝０を満たす測定面として、２回のステップＳ１１における第１センサ群２１の測定値群から、φ（ｘ，ｙ，０）が取得される。本実施の形態では、測定面８１上の各位置におけるφ（ｘ，ｙ，０）の値（磁場）が画素値に変換され、測定面８１における磁場の２次元分布が第１画像（正確には画像のデータ）として取得される。同様に、２回のステップＳ１１における第２センサ群２２の測定値群から、第２平面８２における磁場の分布（すなわち、φ（ｘ，ｙ，ｄ））が第２画像として取得される。
【００６０】
第１および第２画像が準備されると、これらの画像の差分画像が求められ、当該差分画像を微小距離ｄ（第１平面８１と第２平面８２との間の距離）で除算した微分画像が生成される。微分画像は測定面８１における磁場のＺ方向の微分、すなわち、磁場の勾配を実質的に示す画像となる（ステップＳ１４）。既述のように、第１画像はφ（ｘ，ｙ，０）にて表される。また、磁場の勾配は磁場をｚにて微分したものであることから、磁場の勾配を示す微分画像はφｚ（ｘ，ｙ，０）を示す画像となる。
【００６１】
２回のステップＳ１１における測定にて第１センサ群２１により取得される測定値群を第１測定値群とし、第２センサ群２２により取得される測定値群を第２測定値群とした場合、上記ステップＳ１１〜Ｓ１４の処理は、磁場の２次元分布（以下、「磁場分布」ともいう。）を示す第１測定値群および第２測定値群を取得し、第１測定値群と第２測定値群との差分測定値群を求め、さらに、差分測定値群を微小距離ｄで除算して微分測定値群を取得する工程となっている。
【００６２】
続いて、磁場取得部５３では、φ（ｘ，ｙ，０）である第１画像およびφｚ（ｘ，ｙ，０）である微分画像が、ｘおよびｙに関して２次元フーリエ変換されてψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）（すなわち、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（ただし、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数である。））が求められる（ステップＳ１５）。フーリエ変換として具体的には２次元の離散フーリエ変換が行われ、フーリエ変換に際して、例えば、０〜πの範囲の正弦関数のＭ乗（Ｍは０以上）を窓関数として両画像に掛ける手法が採用される。
【００６３】
ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）が求められると、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）を用いて、数１３で示される式（以下、「３次元磁場分布取得式」と呼ぶ。）によりφ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる（ステップＳ１６）。なお、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）を３次元磁場分布取得式に代入してｋに関して逆フーリエ変換する際には、フーリエ変換時と同様の窓関数が利用される。φ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められることにより、磁場の３次元分布（３次元磁場分布）が厳密に求められることとなる。
【００６４】
続いて、φ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるｚの値をｚ１，ｚ２，ｚ３，・・・に順次変更しつつφ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−ｉ）（ただし、ｎは２以上の整数であり、ｉは１以上、かつ、ｎ未満の整数である。）との間の相違を示す値（以下、「評価値」という。）が求められる。本実施の形態では、ｉは１であり、φ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−１）との差の総和や、相互相関（類似性を示す他の値であってもよい。）等が、両者の相違が大きいほど値が高くなる評価値として用いられる。そして、評価値が所定値以下となるｚの値ｈが求められ、磁場の発生源のＺ方向の位置（およその位置）として特定される。磁場の発生源は、対象物９の表面または内部となる。磁場分布取得装置１ではφ（ｘ，ｙ，ｈ）を示す画像が磁場の発生源（近傍）における磁場分布を示す画像として固定ディスク４４に保存される（ステップＳ１７）。磁場の発生源における磁場分布は、磁場の発生源の状態と対応しているため、以上の動作により、磁場の発生源が対象物内である場合等であっても、磁場の発生源の状態を得ることができる。
【００６５】
ここで、１つのセンサを対象物に対してＸ方向およびＹ方向に移動して磁場分布を取得する比較例の測定について述べる。比較例の測定手法を用いて磁場を取得する場合には、一の測定面上にてセンサをＸ方向およびＹ方向に移動して磁場分布を取得した後に、当該測定面からＺ方向に微小距離だけ離れた他の測定面にて同様の測定が行われるため、測定に長時間を要してしまう。したがって、周囲温度の変化による対象物の熱膨張や、対象物が生物である場合における当該対象物の動き等により、２つの測定面にて取得される２つの磁場分布において、Ｚ方向に重なる２つの位置が対応する対象物上の部位が相違してしまう。この場合、微分画像を精度よく取得することができず、３次元磁場を高精度に取得することが困難となる。また、１つのセンサを対象物に対してＸ方向およびＺ方向に移動して、異なる高さで２点または２点以上の座標で磁場データを取得後、Ｙ方向に１画素分位置を変える動作を繰り返す方法においても、上記の同様またはそれ以上のデータ量を取得することが可能となるが、この場合は、２枚の画像データのＸＹ座標の位置はセンサと試料の相対位置の経時変化があったとしても保障されるが、Ｚ座標の信頼性は低い。
【００６６】
これに対し、磁場分布取得装置１のセンサ部２では、第１センサ群２１が対象物９に対向する第１平面８１上に離散的に配列されるとともに、第１平面８１から対象物９側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、第１平面８１に対して平行に固定された第２平面８２上に、第１センサ群２１と同様の構成の第２センサ群２２が、第１平面８１の法線方向において第１センサ群２１と重なることなく離散的に配列される。これにより、磁場分布取得装置１では、対象物９との間において、異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に、かつ、精度よく行うことができる。その結果、第１センサ群２１の第１測定値群、および、第２センサ群２２の第２測定値群に基づいて、対象物９に起因する３次元磁場分布を高精度に取得することが実現される。
【００６７】
ところで、図１０および図１１に示すように、複数のセンサ９１１が同一平面上においてＸ方向およびＹ方向に配列ピッチＰ１，Ｐ２にて配列される他の比較例のセンサ部９１を想定した場合、このようなセンサ部９１では、Ｘ方向およびＹ方向におけるセンサ９１１間の距離が狭くなり、センサ部９１の製造が容易ではない。これに対し、図４のセンサ部２では、第１センサ群２１が第１平面８１上に形成され、第２センサ群２２が第２平面８２上に形成されることにより、第１平面８１および第２平面８２のそれぞれにおいて、Ｘ方向およびＹ方向におけるセンサ間の距離を、比較例のセンサ部９１に比べて広くすることができ、センサ部２を容易に製造することができる。なお、半導体製造プロセスと同様の手法にて作製される図4のセンサ部２の場合、第１平面８１および第２平面８２のセンサの位置を高精度に位置合わせすることが容易に可能である。
【００６８】
演算部５では、測定面８１における測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）および微分測定値群であるφｚ（ｘ，ｙ，０）をそれぞれフーリエ変換してψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）が求められ、さらに、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）からφ（ｘ，ｙ，ｚ）をフーリエ変換したものを導くことにより、φ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる。これにより、３次元磁場分布をより精度よく求めることができる。
【００６９】
また、磁場分布取得装置１では、センサ部２にて一の測定を行った後、移動機構３がセンサ部２を第１平面８１に沿う方向に移動することにより、Ｚ方向に関して当該一の測定時における第２センサ群２２の位置と重なる第１平面８１上の位置に第１センサ群２１が配置されるとともに、当該一の測定時における第１センサ群２１の位置と重なる第２平面８２上の位置に第２センサ群２２が配置され、他の測定が行われる。そして、当該一の測定および当該他の測定における第１センサ群２１の測定値群と、当該一の測定および当該他の測定における第２センサ群２２の測定値群との差分測定値群が求められ、差分測定値群を微小距離ｄで除算して微分測定値群が取得される。これにより、微分測定値群を精度よく求めることができ、３次元磁場分布をさらに精度よく求めることができる。
【００７０】
さらに、演算部５では、φ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるｚの値をｚ１，ｚ２，ｚ３，・・・に順次変更しつつφ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−１）（ただし、ｎは２以上の整数）との間の相違を示す評価値が求められ、評価値が所定値以下となるｚの値が磁場の発生源のＺ方向の位置として特定される。これにより、磁場の発生源の位置を精度よく特定することができる。
【００７１】
ここで、センサ部２における第１平面８１と第２平面８２との間の微小距離ｄ（すなわち、第１センサ２１１と第２センサ２２１との段差）の最小限界値について述べる。ＴＭＲ素子である各センサ２１１，２２１では、その素子抵抗に由来するジョンソンノイズに基づいて、第１センサ２１１と第２センサ２２１との段差の最小限界値Ｄｌｉｍ［ｍ］が数１４のように表される。数１４では、対象物９における長さｌｘ［ｍ］の電流経路（Ｘ方向にのみ伸びる電流経路）の存在を仮定しており、当該電流経路に流れる電流値をＩ［Ａ］としている。また、Ｘ方向に関して当該電流経路の一端と同位置となるセンサと、当該電流経路の一端との間のＹ方向の距離をｒａ［ｍ］、Ｚ方向の距離をｒｂ［ｍ］としている。なお、μは透磁率であり、Ａａはセンサの抵抗変化率の最大値［％］であり、ｖ０はセンサに対する印加電圧値［Ｖ］であり、Ｒ０は磁場が作用していない状態における素子抵抗［Ω］であり、ｋはボルツマン定数であり、Ｂはノイズの帯域幅［Ｈｚ］であり、Ｔはセンサの温度［Ｋ］である。また、センサの抵抗変化率［％］が（Ａａ／２）となる際の抵抗変化率の磁場Ｈに対する傾きが（Ａａ／Ｈｗ）である場合に、ＢｗはμＨｗとして求められる。
【００７２】
【数１４】
【００７３】
図１２は、段差の最小限界値Ｄｌｉｍと、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａおよびセンサの抵抗変化率の最大値Ａａとの関係を示す図である。ここでは、電流値Ｉは１．０［μＡ］であり、電流経路長ｌｘは１０［ｎｍ］であり、電流経路とセンサとの間のＺ方向の距離ｒｂ（すなわち、電流経路が形成される面と測定面との間の距離）は１．０［μｍ］であり、素子抵抗Ｒ０は０．４０［Ω］（ここでは、単位面積あたりの抵抗を０．４０［Ω／μｍ２］、素子の面積を１［μｍ２］とする。）であり、Ｈｗは５．０×１０−２［Ｔ］であり、ノイズの帯域幅Ｂは１．０［Ｈｚ］であり、センサの温度Ｔは３００［Ｋ］である。また、図１３はセンサの抵抗変化率の最大値Ａａが５０［％］である場合における段差の最小限界値Ｄｌｉｍと、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａとの関係を示す図であり、図１４は電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａが０．３２［μｍ］である場合における段差の最小限界値Ｄｌｉｍとセンサの抵抗変化率の最大値Ａａとの関係を示す図である。
【００７４】
図１５は、段差の最小限界値Ｄｌｉｍと、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａおよび素子抵抗Ｒ０との関係を示す図である。図１５では、センサの抵抗変化率の最大値Ａａが５０［％］である点を除き、各条件は図１２と同じである。図１６は、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａが０．３２［μｍ］である場合における段差の最小限界値Ｄｌｉｍと素子抵抗Ｒ０との関係を示す図である。
【００７５】
例えば、電流値Ｉが１．０［μＡ］であり、電流経路長ｌｘが１０［ｎｍ］であり、電流経路とセンサとの間のＺ方向の距離ｒｂが１．０［μｍ］であり、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａが３．２［μｍ］であり、センサの素子抵抗Ｒ０が０．４０［Ω］であり、抵抗変化率の最大値Ａａが５０［％］であり、Ｈｗが５．０×１０−２［Ｔ］であり、ノイズの帯域幅Ｂが１．０［Ｈｚ］であり、センサの温度Ｔが３００［Ｋ］である場合には、段差の最小限界値Ｄｌｉｍは２６０［ｎｍ］となる。なお、段差の最大限界値については、センサ部２と対象物９との間の距離、電流値に応じて適宜決定される。
【００７６】
次に、磁場分布取得装置１における他の処理例について述べる。ここでは、第１平面８１における第１センサ２１１のＸ方向およびＹ方向のピッチをＰＸ，ＰＹとし、第２平面８２における第２センサ２２１のＸ方向およびＹ方向のピッチもＰＸ，ＰＹとして、第１平面８１上に配置される第１センサ２１１のＸ方向およびＹ方向の座標が（ｎＰＸ，ｍＰＹ）として表され（ただし、ｎおよびｍは０以上の整数）、第２平面８２上に配置される第２センサ２２１のＸ方向およびＹ方向の座標が（（ｎ＋１／２）ＰＸ，（ｍ＋１／２）ＰＹ）として表されるものとする。また、本処理例では、図７の補間演算部５１が用いられる。
【００７７】
磁場分布取得装置１では、センサ部２の第１センサ群２１および第２センサ群２２にて磁場が測定されると（ステップＳ１１）、センサ部２の移動を行うことなく、磁場の勾配を示す微分画像φｚ（ｘ，ｙ，０）が取得される（ステップＳ１２，Ｓ１４）。
【００７８】
具体的には、既述のように第１平面８１（測定面）上に配置される第１センサ２１１のＸ方向およびＹ方向の座標が（ｎＰＸ，ｍＰＹ）として表されるため、補間演算部５１では、第１センサ２１１により取得される測定値群φ（ｘ，ｙ，０）が、数１５にて表される。
【００７９】
【数１５】
【００８０】
同様に、第２センサ２２１により取得される測定値群φ（ｘ，ｙ，ｄ）は、数１６にて表される。
【００８１】
【数１６】
【００８２】
このとき、第２平面８２上において第１センサ２１１とＺ方向に重なる位置、すなわち、Ｘ方向およびＹ方向の座標が（ｎＰＸ，ｍＰＹ）として表される位置における磁場の値φ（ｎＰＸ，ｍＰＹ，ｄ）は数１７のように近似することができる。
【００８３】
【数１７】
【００８４】
すなわち、数１７では、第２センサ群２２の測定値群に対して補間演算を行って、第２平面８２上において、複数の第１センサ２１１に対向する位置（第２センサ２２１が配置されていない位置であり、座標（ｎＰＸ，ｍＰＹ）にて表される位置）における新たな測定値群が求められる。なお、数１７では、隣接する２つの第２センサ２２１における測定値の平均値の算出（線形補間）が行われるが、他の種類の補間演算が行われてもよい。
【００８５】
このようにして、第１平面８１および第２平面８２の双方において座標（ｎＰＸ，ｍＰＹ）にて表される位置の測定値が取得されると、微分測定値群生成部５２では、数１８に示すように、当該新たな測定値群と第１センサ群２１の測定値群との差分測定値群を、第１平面８１と第２平面８２との間の微小距離ｄにて除算することにより、微分画像である微分測定値群φｚ（ｘ，ｙ，０）が求められる。
【００８６】
【数１８】
【００８７】
微分画像φｚ（ｘ，ｙ，０）が求められると、上記処理例と同様にしてφ（ｘ，ｙ，０）およびφｚ（ｘ，ｙ，０）が、ｘおよびｙに関してフーリエ変換されてψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（すなわち、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ））が求められ（ステップＳ１５）、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）を用いて、３次元磁場分布取得式によりφ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる（ステップＳ１６）。そして、ｚの値を順次変更しつつ評価値が求められることにより、磁場の発生源のＺ方向の位置が特定され、磁場の発生源における磁場分布を示す画像が取得される（ステップＳ１７）。
【００８８】
以上に説明したように、磁場分布取得装置１では、第２センサ群２２の測定値群に対して補間演算を行うことにより、第２センサ群２２が配列される第２平面８２上において、Ｚ方向において第１センサ群２１と重なる位置における磁場が、新たな測定値群として求められる。そして、当該新たな測定値群と第１センサ群２１の測定値群との差分測定値群を求め、当該差分測定値群を微小距離ｄで除算することにより、微分測定値群が取得される。これにより、磁場分布取得装置１では、センサ部２を移動することなく、微分測定値群を精度よく求めることができ、対象物９に起因する３次元磁場分布を高精度に求めることが可能となる。
【００８９】
補間演算部５１では、第１センサ群２１の測定値群に対して補間演算を行うことにより、第１センサ群２１が配列される第１平面８１上において、センサ部２の法線方向において第２センサ群２２と重なる位置における磁場が、新たな測定値群として求められてもよい。すなわち、第１センサ群２１および第２センサ群２２のうち一方のセンサ群の測定値群に対して補間演算を行うことにより、当該一方のセンサ群が配列される一方の平面上において、センサ部２の法線方向において他方のセンサ群と重なる位置における磁場が、新たな測定値群として求められる。そして、当該新たな測定値群と当該他方のセンサ群の測定値群との差分測定値群を求め、差分測定値群を微小距離ｄで除算することにより、微分測定値群が取得される。また、第１センサ群２１および第２センサ群２２の双方の測定値群に対して補間演算を行うことにより、微分測定値群が高分解能にて求められてよい。
【００９０】
磁場分布取得装置１における第１センサ２１１および第２センサ２２１の配列は様々に変更されてよく、例えば、図１７に示すように、複数の第１センサ２１１がＹ方向に連続して並ぶ第１センサの列と、複数の第２センサ２２１がＹ方向に連続して並ぶ第２センサの列とがＸ方向に交互に配列されてもよい。
【００９１】
図１７のセンサ部２ａにおいて、φ（ｘ，ｙ，０）およびφｚ（ｘ，ｙ，０）を取得する際には、一の測定を行った後（図８：ステップＳ１１）、移動機構３によりセンサ部２ａが僅かに移動され、当該一の測定時における第２センサ群２２の位置（図１７中にて実線にて示す。）とＺ方向に重なる第１平面８１上の位置に第１センサ群２１が配置されるとともに、当該一の測定時における第１センサ群２１の位置とＺ方向に重なる第２平面８２上の位置に第２センサ群２２が配置される（図１７中にて二点鎖線にて示すセンサ部２ａ参照）（ステップＳ１２，Ｓ１３）。センサ部２ａでは、次の測定が行われることにより（ステップＳ１１）、φ（ｘ，ｙ，０）およびφ（ｘ，ｙ，ｄ）が取得され、微分測定値群生成部５２により、φｚ（ｘ，ｙ，０）が求められる（ステップＳ１２，Ｓ１４）。これにより、対象物９に起因する３次元磁場分布を高精度に求めることが可能となる。もちろん、図１７のセンサ部２ａにおいて、補間演算を行うことにより、センサ部２ａを移動することなく、微分測定値群が精度よく求められてよい。
【００９２】
次に、本発明の関連技術に係る２次元場分布取得方法の原理について説明する。図１８は、２次元場分布取得方法の原理を説明するための図である。図１８では、互いに垂直なＸ，Ｙ，Ｚ方向にて規定される直交座標系を示している。図１８中にて符号９２を付す薄膜状のセンサは、ｚ＝α（ただし、αは任意の値）を満たす任意の測定面上において測定面に平行な方向に伸びる。
【００９３】
以下の説明では、Ｙ方向を基準方向、センサ９２の長手方向をＹ’方向、測定面上において長手方向（Ｙ’方向）に垂直な方向をＸ’方向、基準方向とＹ’方向とがなす角度（以下、「センサ角度」という。）をθ、Ｘ’方向およびＹ’方向の座標パラメータをｘ’およびｙ’（ただし、Ｘ’方向およびＹ’方向の原点はＺ軸上であり、図１８ではＸ，Ｙ、Ｚ方向にて規定される直交座標系の原点と同じである。）とする。
【００９４】
関連技術に係る２次元場分布取得方法では、センサ９２をＸ’方向に移動して測定面上の所定の領域（対象物上にて注目する領域を測定面上に投影した領域であり、以下、「測定対象領域」という。）を通過する走査が行われる。そして、走査時においてＸ’方向の各位置ｘ’にてセンサ９２の全体が受ける磁場（センサ９２内を通過する磁力線の総和）を示す信号が生成され、測定値として取得される。実際には、センサ角度θを０°以上１８０°未満の範囲内にて複数通りに変更しつつ、測定面上において長手方向に垂直な方向への走査が繰り返され、３次元場に由来する測定値を示す関数ｆ（ｘ’，θ）（以下、単に「測定値ｆ（ｘ’，θ）」という。）が、ｘ’およびθをパラメータとして取得される。なお、Ｚ軸は、測定対象領域のおよそ中央を通過するものとする。
【００９５】
ここで、Ｚ方向に沿って見た場合に、Ｘ’Ｙ’座標系は、ＸＹ座標系をＺ軸を中心としてセンサ角度θだけ回転させたものであるため、数１９が満たされる。
【００９６】
【数１９】
【００９７】
また、既述のように、センサ９２をＸ’方向に移動する各走査時には、センサ９２の全体が受ける磁場が取得されるため、測定値ｆ（ｘ’，θ）は数２０にて表される。なお、センサ９２の長手方向（Ｙ’方向）に関して、センサ９２は測定対象領域の幅に比べて十分に長くなるように設定されている。
【００９８】
【数２０】
【００９９】
ここで、φ（ｘ，ｙ，α）をＸ方向およびＹ方向にフーリエ変換したψ（ｋｘ，ｋｙ）｜ｚ＝α（以下、単にψ（ｋｘ，ｋｙ）と表す。）は数２１のように表される。ただし、数２１において、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数である。
【０１００】
【数２１】
【０１０１】
数２１において、（ｋｘ＝ｋｘ’ｃｏｓθ）、（ｋｙ＝ｋｘ’ｓｉｎθ）、（ｘ’＝ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ）とおくと、数２２が得られる。ただし、数２２において、ｋｘ’，ｋｙ’はＸ’方向およびＹ’方向の波数である。
【０１０２】
【数２２】
【０１０３】
また、数２２中の（ｄｘｄｙ）は数２３にて表される。
【０１０４】
【数２３】
【０１０５】
したがって、数２２は、数１９、数２０および数２３を用いて数２４のように変形することができる。数２４ではψ（ｋｘ’ｃｏｓθ，ｋｘ’ｓｉｎθ）をｇ（ｋｘ’，θ）と表している。
【０１０６】
【数２４】
【０１０７】
一方で、φ（ｘ，ｙ，α）は数２５のように表すことができる。ただし、（ｋｘ＝ｋｘ’ｃｏｓθ）、（ｋｙ＝ｋｘ’ｓｉｎθ）、（ｘ’＝ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ）とおいている。
【０１０８】
【数２５】
【０１０９】
数２５に数２４のψ（ｋｘ’ｃｏｓθ，ｋｘ’ｓｉｎθ）を代入することにより、φ（ｘ，ｙ，α）は数２６にて表される。
【０１１０】
【数２６】
【０１１１】
以上のことから、基準方向とセンサ９２の長手方向とがなす角度（すなわち、センサ角度）θを複数通りに変更しつつ、測定面上におけるセンサ９２の走査を行って測定値ｆ（ｘ’，θ）を取得し、さらに、測定値ｆ（ｘ’，θ）をｘ’に関してフーリエ変換したｇ（ｋｘ’，θ）を求めることにより、数２６（以下、「２次元場分布取得式」と呼ぶ。）を用いてφ（ｘ，ｙ，α）を取得することができる。
【０１１２】
関連技術を用いて３次元の磁場分布を取得する際には、ｚ＝０を満たす測定面にてセンサ角度θを複数通りに変更しつつ、測定面上におけるセンサ９２の走査を行って測定値ｆ（ｘ’，θ）を取得することにより、第１画像であるφ（ｘ，ｙ，０）が求められる。続いて、ｚ＝ｄを満たす測定面にてセンサ角度θを複数通りに変更しつつ、測定面上におけるセンサ９２の走査を行って測定値ｆ（ｘ’，θ）を取得することにより、第２画像であるφ（ｘ，ｙ，ｄ）が求められる。そして、第１画像および第２画像に基づいて、３次元の磁場が取得される。
【０１１３】
次に、磁場分布取得装置１において、上記関連技術を利用して３次元磁場分布を取得する手法について説明する。図１９は対象物９側から見たセンサ部２ｂを示す図であり、図２０は、図１９中の矢印Ｂ−Ｂの位置におけるセンサ部２ｂの断面図である。図１９および図２０に示すセンサ部２ｂでは、ＴＭＲ素子である各第１センサ２１１ｂがｚ＝０を満たす第１平面８１上において一の方向（以下、「長手方向」という。）に伸びており、複数の第１センサ２１１ｂが当該方向に垂直な配列方向に一定のピッチにて配列される。また、各第２センサ２２１ｂも同様にｚ＝ｄを満たす第２平面８２上において第１センサ２１１ｂに平行に伸びており、複数の第２センサ２２１ｂが配列方向に同じピッチにて配列される。センサ部２ｂを平面視した図１９では、第１センサ２１１ｂおよび第２センサ２２１ｂが配列方向に一定の配列ピッチにて交互に配置される。本手法に係る磁場分布取得装置１では、図２中にて破線にて示す回動機構３ｂによりセンサ部２ｂがＺ軸を中心として回動可能であり、上記関連技術と同様に、各センサ２１１ｂ，２２１ｂの長手方向をＹ’方向、長手方向（Ｙ’方向）に垂直な方向をＸ’方向、Ｙ方向（基準方向）とＹ’方向とがなすセンサ角度をθとする。
【０１１４】
次に、図１９のセンサ部２ｂを有する磁場分布取得装置１が３次元磁場分布を取得する処理の流れについて図８に準じて説明する。磁場分布取得装置１では、センサ部２ｂによる１回目の測定が行われ、各センサ２１１ｂ，２２１ｂにて測定値が取得される（図８：ステップＳ１１）。続いて、移動機構３によりセンサ部２ｂがＸ’方向に配列ピッチだけ移動され（ステップＳ１２，Ｓ１３）、１回目の測定時における第２センサ群２２ｂ（すなわち、複数の第２センサ２２１ｂの集合）の位置とＺ方向に重なる第１平面８１上の位置に第１センサ群２１ｂ（すなわち、複数の第１センサ２１１の集合）が配置されるとともに、１回目の測定時における第１センサ群２１ｂの位置とＺ方向に重なる第２平面８２上の位置に第２センサ群２２が配置される。そして、２回目の測定が行われることにより、各センサ２１１ｂ，２２１ｂにて測定値が取得される（ステップＳ１１）。
【０１１５】
したがって、１回目および２回目の測定により、第１平面８１上において長手方向に垂直なＸ’方向の各位置ｘ’にて第１センサ２１１の全体が受ける磁場が取得され、第２平面８２上において長手方向に垂直なＸ’方向の各位置ｘ’にて第２センサ２２１の全体が受ける磁場が取得される。
【０１１６】
次の測定が行われることが確認されると（ステップＳ１２）、回動機構３ｂがセンサ部２ｂを回動することにより、基準方向と各センサ２１１ｂ，２２１ｂの長手方向（Ｙ’方向）とがなすセンサ角度θが一定の微小角度（例えば、１度以上１５度以下（好ましくは、１０度以下であり、より好ましくは、５度以下）の角度）だけ変更される（ステップＳ１３）。そして、上記と同様に、回動後のセンサ部２ｂにおける１回目の測定（ステップＳ１１）、センサ部２ｂの移動（ステップＳ１２，Ｓ１３）、および、２回目の測定が行われる（ステップＳ１１）。以下の説明では、一のセンサ角度θにおける１回目の測定、および、センサ部２ｂの配列ピッチ分の移動後における２回目の測定を、「センサ部２ｂの移動前後における測定」という。
【０１１７】
このように、磁場分布取得装置１では、コンピュータ４の制御により、回動機構３ｂがセンサ角度θを複数通りに変更しつつセンサ部２ｂの移動前後における測定が繰り返され、第１平面８１および第２平面８２のそれぞれにおいて、ｘ’およびθをパラメータとする測定値ｆ（ｘ’，θ）が取得される。本実施の形態における複数のセンサ角度θは、０°以上１８０°未満の範囲内の一定間隔の角度である。
【０１１８】
各平面８１，８２において測定値ｆ（ｘ’，θ）が取得されると（ステップＳ１２）、演算部５では、ｆ（ｘ’，θ）をｘ’に関してフーリエ変換することにより、ｇ（ｋｘ’，θ）が取得される。そして、ｇ（ｋｘ’，θ）を２次元場分布取得式（数２６）に代入することにより、第１平面８１における２次元場を示すφ（ｘ，ｙ，０）、および、第２平面８２における２次元場を示すφ（ｘ，ｙ，ｄ）（すなわち、第１画像および第２画像）が求められる。そして、これらの画像の差分画像が求められ、当該差分画像を微小距離ｄで除算した微分画像φｚ（ｘ，ｙ，０）が生成される（ステップＳ１４）。
【０１１９】
微分画像φｚ（ｘ，ｙ，０）が求められると、上記処理例と同様にしてφ（ｘ，ｙ，０）およびφｚ（ｘ，ｙ，０）が、ｘおよびｙに関してフーリエ変換されてψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（すなわち、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ））が求められ（ステップＳ１５）、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）を用いて、３次元磁場分布取得式によりφ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる（ステップＳ１６）。そして、ｚの値を順次変更しつつ評価値が求められることにより、磁場の発生源のＺ方向の位置が特定され、磁場の発生源における磁場分布を示す画像が取得される（ステップＳ１７）。
【０１２０】
以上に説明したように、図１９のセンサ部２ｂを有する磁場分布取得装置１では、それぞれが長尺の第１センサ群２１ｂが第１平面８１上に間隔を空けて配列されるとともに、第１平面８１から対象物９側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、第１平面８１に対して平行に固定された第２平面８２上に、第１センサ群２１ｂと同様の形状の第２センサ群２２ｂが、第１平面８１の法線方向において第１センサ群２１ｂと重なることなく配列される。そして、センサ角度θを複数通りに変更しつつ、各センサ角度θにてセンサ部２ｂの移動前後における測定が行われることにより、第１センサ群２１の第１測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）、および、第２センサ群２２の第２測定値群であるφ（ｘ，ｙ，ｄ）が取得される。これにより、上記関連技術のように２つの平面のそれぞれにおいて、各センサ角度θにてセンサ９２を走査する場合に比べて、第１測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）、および、第２測定値群であるφ（ｘ，ｙ，ｄ）を高速に、かつ、精度よく取得することができ、その結果、φ（ｘ，ｙ，０）およびφ（ｘ，ｙ，ｄ）に基づいて、高精度な３次元磁場分布を短時間にて取得することができる。
【０１２１】
ここで、図２１および図２２に示すように、長尺の複数のセンサ９１１ｂが同一平面上において一定の配列ピッチにて配列される比較例のセンサ部９１ｂを想定した場合、全てのセンサ９１１ｂが同一平面上に形成されるため、センサ９１１ｂ間の距離が狭くなり、センサ部９１ｂの製造が容易ではない。
【０１２２】
これに対し、センサ部２ｂでは、第１平面８１および第２平面８２のそれぞれにおいて、配列方向におけるセンサ間の距離が、比較例のセンサ部９１ｂに比べて長くなるため、センサ部２ｂを容易に製造することができる。なお、図１７のセンサ部２ａにおいて、Ｙ方向に並ぶ複数の第１センサ２１１を長尺の１つの第１センサとして捉え、Ｙ方向に並ぶ複数の第２センサ２２１を長尺の１つの第２センサとして捉えて、上記と同様の手法により、３次元磁場が求められてもよい（後述の図２３のセンサ部２ｃにおいて同様）。
【０１２３】
上記センサ部２，２ａ，２ｂでは、ＸＹ平面におよそ沿う方向の磁場が検出されるが、磁場の検出方向は他の方向であってもよい。図２３および図２４はセンサ部の他の例を示す図である。図２３は、対象物９側から見たセンサ部２ｃを示す図であり、図２４は、図２３中の矢印Ｃ−Ｃの位置におけるセンサ部２ｃの断面図である。
【０１２４】
センサ部２ｃでは、図２４に示すように、基材２０上において複数の第１センサ２１１ｃおよび複数の第２センサ２２１ｃがＸ方向に沿って千鳥状に配列形成される。詳細には、複数の第１センサ２１１ｃの一端は、Ｚ方向に垂直な第１平面８１（図２４中にて二点鎖線にて示す。第２平面８２において同様。）上に配置され、複数の第２センサ２２１ｃの一端は、第１平面８１から対象物９側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、Ｚ方向に垂直な第２平面８２上に配置される。図２３に示すように、センサ部２ｃでは、複数の第１センサ２１１ｃおよび複数の第２センサ２２１ｃは絶縁材料２３０にて覆われており、絶縁材料２３０の表面（基材２０とは反対側の主面）は平坦化される。センサ部２ｃでは、複数の第１センサ２１１ｃ、複数の第２センサ２２１ｃおよび絶縁材料２３０によりセンサ層２４ｃが形成される。
【０１２５】
基材２０上に形成されたセンサ層２４ｃの絶縁材料２３０には、上記と同様にして、複数の第１センサ２１１ｃおよび第２センサ２２１ｃがＸ方向に沿って千鳥状に配列形成され、複数の第１センサ２１１ｃおよび複数の第２センサ２２１ｃが絶縁材料２３０にて覆われることにより、センサ層２４ｃが形成される。センサ部２ｃでは、多数のセンサ層２４ｃが積層されることにより、第１センサ群２１ｃが第１平面８１上に２次元配列されるとともに、第１センサ群２１ｃと同様の構成の第２センサ群２２ｃが、Ｚ方向において第１センサ群２１ｃと重なることなく第２平面８２上に２次元配列される。また、各センサ２１１ｃ，２２１ｃでは、ＺＸ平面におよそ沿う方向の磁場が検出される。
【０１２６】
センサ部２ｃでは、Ｘ方向の分解能はセンサ２１１ｃ，２２１ｃのＸ方向の配列ピッチにより決定され、Ｙ方向の分解能はセンサ層２４ｃの厚さにより決定される。実際のセンサ層２４ｃの厚さは極めて薄いため、センサ部２ｃを有する磁場分布取得装置１では、対象物９との間において異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に、かつ、高分解能（特に、センサ層２４ｃの積層方向に高い分解能）にて行うことができる。なお、第１センサ２１１ｃの一端と、センサ部２ｃの検出面との間の距離（図２４中にて符号Ｇ１を付す矢印にて示す距離）は可能な範囲で小さくされることが好ましい。
【０１２７】
図２５および図２６はセンサ部のさらに他の例を示す図である。図２５は、対象物９側から見たセンサ部２ｄを示す図であり、図２６は、図２５中の矢印Ｄ−Ｄの位置におけるセンサ部２ｄの断面図である。
【０１２８】
センサ部２ｄでは、図２６に示すように、基材２０上においてＸ方向に長い１つの第１センサ２１１ｄが形成される。第１センサ２１１ｄは、絶縁材料２３０にて覆われる。また、図２５に示すように、絶縁材料２３０の表面（基材２０とは反対側の主面）は平坦化され、第１センサ２１１ｄおよび絶縁材料２３０によりセンサ層２４ｄが形成される。基材２０上に形成されたセンサ層２４ｄの絶縁材料２３０には、Ｘ方向に長い１つの第２センサ２２１ｄが形成され、絶縁材料２３０にて覆われる。これにより、第２センサ２２１ｄおよび絶縁材料２３０を含むセンサ層２４ｄが形成される。実際には、第１センサ２１１ｄの側面は、Ｚ方向に垂直な第１平面８１（図２６中にて二点鎖線にて示す。第２平面８２において同様。）上に配置され、第２センサ２２１ｄの側面は、第１平面８１から対象物９側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、Ｚ方向に垂直な第２平面８２上に配置される。図２５に示すように、センサ部２ｄでは、第１センサ２１１ｄを含むセンサ層２４ｄと第２センサ２２１ｄを含むセンサ層２４ｄとが交互に積層されることにより、第１平面８１において第１センサ群２１ｄが離散的に配列され、第２平面８２において第２センサ群２２ｄが離散的に配列される。
【０１２９】
センサ部２ｄを有する磁場分布取得装置では、図１９のセンサ部２ｂを有する磁場分布取得装置と同様にして３次元磁場分布が取得される。これにより、対象物９との間において異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に行うことができる。また、第１平面８１および第２平面８２において、長手方向に垂直なＸ’方向の分解能がセンサ層２４ｄの厚さにより決定されるため、磁場分布の測定を高分解能にて精度よく行うことができる。
【０１３０】
なお、図２７および図２８に示すセンサ部９１ｃや、図２９および図３０に示すセンサ部９１ｄのように、全てのセンサ９１１ｃ，９１１ｄの一端（または側面）が同一平面上に配置されるセンサ部を比較例として想定した場合、比較例のセンサ部９１ｃ，９１ｄを有する磁場分布取得装置では、センサ部９１ｃ，９１ｄを第１平面から第２平面上に移動する機構が必要となるが、図２３および図２５のセンサ部２ｃ，２ｄを有する磁場分布取得装置では、このような機構（すなわち、センサ部２ｃ，２ｄをＺ方向に移動する機構）が不要となる。
【０１３１】
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【０１３２】
上記実施の形態では、ＴＭＲ素子がセンサとして用いられるが、磁場を測定する他の種類のセンサが用いられてもよく、例えば、図３１のセンサ部２ｅでは、ＳＱＵＩＤ素子（例えば、３０〜５０μｍ角の大きさの素子）が第１センサ２１１ｅおよび第２センサ２２１ｅとして用いられる。センサ部２ｅでは、第１センサ群２１ｅが対象物に対向する第１平面上に離散的に配列されるとともに、第１平面から対象物側に微小距離（例えば、３〜５μｍ）だけ離れ、かつ、第１平面に対して平行に固定された第２平面上に、第１センサ群２１ｅと同様の構成の第２センサ群２２ｅが、第１平面の法線方向において第１センサ群２１ｅと重なることなく離散的に配列される。これにより、２つの平面上における磁場分布の測定を高速に行うことができる。
【０１３３】
磁場分布取得装置１では、第２平面がｚ＝０を満たす測定面とされてもよく、この場合でも、第１平面における測定値群と第２平面における測定値群とに基づいて生成される微分測定値群、および、第２平面における測定値群を用いて、対象物９に起因する３次元磁場を求めることができる。
【０１３４】
上記実施の形態におけるセンサ部では、センサ群が離散的に配列される２つの平面（第１平面および第２平面）が設定されるが、互いに平行に設定された３以上の平面のそれぞれにてセンサ群が離散的に配列されてもよい。この場合、一の平面に配列されるセンサ群は、他の平面に配列されるセンサ群と当該平面に垂直な方向において重ならない位置に配置される。このようなセンサ部では、実際に測定に利用する２つの平面上のセンサ群が選択され、センサ部の当該平面に平行な方向への移動、および、移動後の位置における測定が繰り返されて各平面上の各位置における測定値が取得される（もちろん、上述の補間演算が行われてもよい。）。センサ部においてセンサ群が配列される平面の個数をＮとすると、ＮＣ２通りの平面の組合せを決定することができる。ただし、高精度な測定を高速に行うには、２つの平面のみがセンサ部に設定され、当該２つの平面のそれぞれにセンサ群が配列されることが好ましい。
【０１３５】
磁場分布取得装置１では、第１センサ群の第１測定値群、および、第２センサ群の第２測定値群に基づいて、対象物９に起因する３次元磁場が求められるのであれば、上記３次元磁場分布取得式以外の演算が用いられてよい。
【０１３６】
移動機構３は、センサ部の第１平面に沿う方向に対象物９を移動するものであってもよい。すなわち、移動機構は、センサ部を第１平面に沿う方向に対象物に対して相対的に移動するものであればよく、これにより、センサ部にて一の測定を行った後、移動機構によりセンサ部を対象物に対して相対的に移動して、当該一の測定時における第２センサ群の対象物に対する相対位置とＺ方向に重なる第１平面上の相対位置に第１センサ群を配置するとともに、当該一の測定時における第１センサ群の対象物に対する相対位置とＺ方向に重なる第２平面上の相対位置に第２センサ群を配置することが可能となる。
【０１３７】
上記磁場分布取得装置１は、例えば、電子線出射装置から出射される電子線のプロファイリングに用いることも可能である。電子線による一括露光を行う装置では、パターン情報に応じてＯＮまたはＯＦＦの状態となる多数の電子線要素の束（電子線）が電子線出射装置から出射され、電子光学系を介して対象物上に照射されるが、上記磁場分布取得装置１では、電子線により生成される３次元磁場分布を取得することにより、電子線のプロファイリングが実現される。また、上記磁場分布取得装置１は、各種電子部品や半導体製品の配線検査（製造途上におけるインライン検査を含む。）、ハードディスク駆動装置の検出器、あるいは、人体の脳磁場等を取得するＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置等、様々な用途に用いることができる。
【０１３８】
また、図３２に示すように、本発明に基づく２つのセンサ部２を対象物９に対して、互いのセンサ部２中心が一定距離離れた異なる位置に配置して、それぞれのセンサ部２が磁場発生源近傍の異なる２次元磁場分布を数１３によりそれぞれ再構成する。再構成によって得られた２枚の画像を、図３３に示すようにディスプレイ４５により交互に表示し、表示に同期してメガネ４９の右目、左目のシャッターを交互に駆動させ、両眼立体視を行う。この方法により、たとえば、脳の画像診断においてより、疾病箇所近傍の磁場情報を立体的に捉えることが可能となる。
【０１３９】
測定対象（対象物）を本発明に係る磁場分布取得装置で撮像する前に、測定対象に強制的に磁場を加え、磁化した状態にて、測定対象近傍の３次元磁場分布を取得してもよい。これにより、たとえば、建築構造物におけるコンクリート内部の鉄筋の状態を高解像度に撮像することができる。また、鉄筋部分の錆など構造劣化を非破壊で把握することが可能となり、道路やトンネル検査において有効である。
【０１４０】
上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わせられてよい。
【符号の説明】
【０１４１】
１ 磁場分布取得装置
２，２ａ〜２ｅ センサ部
３ 移動機構
４ コンピュータ
５ 演算部
９ 対象物
２１，２１ｂ〜２１ｅ 第１センサ群
２２，２２ｂ〜２２ｅ 第２センサ群
５１ 補間演算部
５２ 微分測定値群生成部
８１ 第１平面
８２ 第２平面
２１１，２１１ｂ〜２１１ｅ 第１センサ
２２１，２２１ｂ〜２２１ｅ 第２センサ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、３次元磁場分布を取得する磁場分布取得装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、超伝導量子干渉計（Superconducting Quantum Interference Device：ＳＱＵＩＤ）センサを用いて磁場分布を取得することが行われており、例えば、特許文献１では、ヘルメット状をなすセンサホルダにおいて、多数のＳＱＵＩＤセンサを被験者の頭の表面に沿うように配置して固定し、被験者の脳の様々な位置から発生する磁場を検出する脳磁計が開示されている。
【０００３】
また、特許文献２の３次元磁場分布の取得手法では、磁区を有する試料の上方において、磁気力顕微鏡を用いて特定の測定面での磁気力勾配の分布が２次元の磁気力勾配画像として取得される。また、上記測定面から微小距離ｄだけ離れた他の測定面にて測定を行って補助磁気力勾配画像が取得され、これらの差分を微小距離ｄで除算して磁気力勾配の勾配画像が取得される。磁気力勾配画像および磁気力勾配の勾配画像はフーリエ変換されてラプラス方程式の一般解から導かれる３次元場取得式に代入され、３次元磁気力勾配分布画像が高精度に取得される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−４６３５０号公報
【特許文献２】国際公開第２００８／１２３４３２号パンフレット
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、特許文献１の脳磁計では、ヘルメット状のセンサホルダにＳＱＵＩＤセンサが固定されるため、特許文献２で示される３次元磁場分布の再構成を行うことができず、厳密な脳の深部の磁場の情報を正確に得ることができない。特許文献２の手法は、ラプラス方程式の厳密解を用いるため、磁場発生源までの磁場分布は厳密に再構成することができる。また、ヘルメット状のセンサ配置方法では、ウエハ上に集積するＬＳＩプロセスが適用できず、高密度集積化に適さない。その結果、脳の深部の磁場を高精度に再構成することができず、脳の疾病に対する画像診断の精度向上に限界がある。
【０００６】
一方、特許文献２のように、対象物との間において異なる２つの距離にて磁気力勾配分布（または、磁場ベクトルにおける特定方向への射影成分の特定方向のｎ回微分の２次元分布）を取得する場合に、センサ（例えば、特許文献２では、磁気力顕微鏡のカンチレバーの探針）を対象物に対して２次元に相対移動して磁気力勾配分布を取得するときには、一の測定面にてセンサを２次元に相対移動して磁気力勾配分布を取得した後に、当該測定面から微小距離だけ離れた他の測定面にて同様の測定がさらに行われる。したがって、測定に長時間を要し、周囲の温度変化による対象物の熱膨張や、対象物が生物である場合における当該対象物の動き等により、２つの測定面にて取得される２つの磁気力勾配分布において、測定面に垂直な方向に重なる２つの位置に対応する対象物上の部位が相違してしまう。この場合、磁気力勾配の勾配画像を精度よく取得することができず、３次元磁気力勾配分布を容易かつ高精度に取得することが困難となる。また、センサを、測定対象に接近と退避を繰り返した後、測定対象に対して１画素分のみ相対移動して、さらに測定対象に接近と退避を繰り返す、この一連の動作によって上記の、２つ測定画像を得る方法も想定されるが、この場合は、２枚の画像の面方向の位置ずれは軽減されるが、上記の方法と同様に測定時間を要するため、測定対象に対する距離の位置ずれの影響が発生する。
【０００７】
本発明は上記課題に鑑みなされたものであり、対象物との間において、異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に、かつ、精度よく行い、３次元磁場分布を高精度に取得することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載の発明は、３次元磁場分布を取得する磁場分布取得装置であって、磁場分布を測定する第１センサ群が対象物に対向する第１平面上に離散的に配列されるとともに、前記第１平面から前記対象物側に微小距離だけ離れ、かつ、前記第１平面に対して平行に固定された第２平面上に、前記第１センサ群と同様の構成の第２センサ群が、前記第１平面の法線方向において前記第１センサ群と重なることなく離散的に配列されたセンサ部と、前記第１センサ群の第１測定値群、および、前記第２センサ群の第２測定値群に基づいて、前記対象物に起因する３次元磁場分布を求める演算部とを備える。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の磁場分布取得装置であって、前記演算部が、前記第１センサ群および前記第２センサ群のうち一方のセンサ群の測定値群に対して補間演算を行うことにより、前記一方のセンサ群が配列される一方の平面上において、前記法線方向において他方のセンサ群と重なる位置における磁場を、新たな測定値群として求める補間演算部と、前記新たな測定値群と前記他方のセンサ群の測定値群との差分測定値群を求め、前記差分測定値群を前記微小距離で除算した微分測定値群を取得する微分測定値群生成部とを備える。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の磁場分布取得装置であって、前記センサ部において、前記第１センサ群の配列と前記第２センサ群の配列とが同様であり、前記磁場分布取得装置が、前記センサ部を前記第１平面に沿う方向に前記対象物に対して相対的に移動する移動機構と、前記センサ部にて一の測定を行った後、前記移動機構により前記センサ部を前記対象物に対して相対的に移動して、前記一の測定時における前記第２センサ群の前記対象物に対する相対位置と前記法線方向に重なる前記第１平面上の相対位置に前記第１センサ群を配置するとともに、前記一の測定時における前記第１センサ群の前記対象物に対する相対位置と前記法線方向に重なる前記第２平面上の相対位置に前記第２センサ群を配置し、他の測定を行う制御部とをさらに備え、前記演算部が、前記一の測定および前記他の測定における前記第１センサ群の測定値群と、前記一の測定および前記他の測定における前記第２センサ群の測定値群との差分測定値群を求め、前記差分測定値群を前記微小距離で除算した微分測定値群を取得する微分測定値群生成部を備える。
【００１１】
請求項４に記載の発明は、請求項２または３に記載の磁場分布取得装置であって、前記演算部にて求められる３次元磁場分布が、ラプラス方程式を満たすとともにφ（ｘ，ｙ，ｚ）（ただし、前記第１平面および前記第２平面に平行かつ互いに垂直な２方向をＸ，Ｙ方向とし、前記法線方向をＺ方向として、ｘ，ｙ，ｚはＸ，Ｙ，Ｚ方向にて規定される直交座標系の座標パラメータを示す。）にて表され、前記第１平面または前記第２平面がｚ＝０を満たす測定面であり、前記演算部が、前記測定面における測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）および前記微分測定値群であるφｚ（ｘ，ｙ，０）をそれぞれｘ，ｙに関して２次元フーリエ変換してψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（ただし、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数である。）を求め、さらに、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）からφ（ｘ，ｙ，ｚ）をｘ，ｙに関してフーリエ変換したものを導くことにより、φ（ｘ，ｙ，ｚ）を求める。
【００１２】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の磁場分布取得装置であって、前記演算部が、φ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるｚの値をｚ１，ｚ２，ｚ３，・・・に順次変更しつつφ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−i）（ただし、ｎは２以上の整数であり、ｉは１以上、かつ、ｎ未満の整数である。）との間の相違を示す値を求め、前記相違を示す値が所定値以下となるｚの値を、磁場の発生源のＺ方向の位置として特定する。
【００１３】
請求項６に記載の発明は、請求項１ないし５のいずれかに記載の磁場分布取得装置であって、前記第１センサ群および前記第２センサ群に含まれる各センサが、薄膜素子である。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、対象物との間において、異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に、かつ、精度よく行うことができ、３次元磁場分布を高精度に取得することができる。
【００１５】
また、請求項２および３の発明では、微分測定値群を精度よく求めることができ、請求項４の発明では、３次元磁場分布をより精度よく求めることができ、請求項５の発明では、磁場の発生源の位置を精度よく特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１．Ａ】特定平面上に設置された電流経路が遠方に形成する２次元磁場分布（特定平面の法線方向成分）を示す図である。
【図１．Ｂ】特定平面上に設置された電流経路が遠方に形成する２次元磁場分布（特定平面の法線方向成分）を示す図である。
【図１．Ｃ】図１．Ａおよび図１．Ｂの２次元磁場分布を基に再構成した２次元磁場分布を示す図である。
【図２】磁場分布取得装置の構成を示す図である。
【図３】センサ部を示す図である。
【図４】センサ部を示す断面図である。
【図５．Ａ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図５．Ｂ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図５．Ｃ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図５．Ｄ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図５．Ｅ】製造途上のセンサ部を示す図である。
【図６】コンピュータの構成を示すブロック図である。
【図７】コンピュータが実現する機能構成を示すブロック図である。
【図８】磁場分布取得装置が３次元磁場分布を取得する処理の流れを示す図である。
【図９】センサ部を示す図である。
【図１０】比較例のセンサ部を示す図である。
【図１１】比較例のセンサ部を示す断面図である。
【図１２】段差の最小限界値と、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離およびセンサの抵抗変化率の最大値との関係を示す図である。
【図１３】段差の最小限界値と、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離との関係を示す図である。
【図１４】段差の最小限界値とセンサの抵抗変化率の最大値との関係を示す図である。
【図１５】段差の最小限界値と、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離および素子抵抗との関係を示す図である。
【図１６】段差の最小限界値と素子抵抗との関係を示す図である。
【図１７】センサ部の他の例を示す図である。
【図１８】関連技術に係る２次元場分布取得方法の原理を説明するための図である。
【図１９】センサ部の他の例を示す図である。
【図２０】センサ部の他の例を示す断面図である。
【図２１】他の比較例のセンサ部を示す図である。
【図２２】他の比較例のセンサ部を示す断面図である。
【図２３】センサ部の他の例を示す図である。
【図２４】センサ部の他の例を示す断面図である。
【図２５】センサ部の他の例を示す図である。
【図２６】センサ部の他の例を示す断面図である。
【図２７】他の比較例のセンサ部を示す図である。
【図２８】他の比較例のセンサ部を示す断面図である。
【図２９】他の比較例のセンサ部を示す図である。
【図３０】他の比較例のセンサ部を示す断面図である。
【図３１】センサ部の他の例を示す図である。
【図３２】磁場分布取得装置の他の例を示す図である。
【図３３】両眼立体視を行う様子を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
まず、本発明に係る磁場分布取得方法の原理について説明する。Ｅを電場の強度、Ｂを磁束密度、Ｈを磁場の強度、Ｄを電束密度、ｉを電流密度、ρを電荷密度、ｔを時間として、マクスウェルの基礎方程式は数１にて表される。
【００１８】
【数１】
【００１９】
σを導電率として、ｉはσＥと表すことができ、さらに、Ｅ＝Ｅ’ｅｊωｔ、Ｂ＝Ｂ’ｅｊωｔ、Ｈ＝Ｈ’ｅｊωｔ、Ｄ＝Ｄ’ｅｊωｔ（ただし、Ｅ’、Ｂ’、Ｈ’、Ｄ’は振幅を表し、ｊは虚数であり、ωは角振動数である。）とおくと、数１は数２にて表される。
【００２０】
【数２】
【００２１】
誘電率をεとして、Ｄ’はεＥ’と表すことができるため、数２の上から２番目の式は数３にて表され、さらに、数４に変形可能である。
【００２２】
【数３】
【００２３】
【数４】
【００２４】
透磁率をμとして、Ｂ’はμＨ’と表すことができ、Ｂ’＝μＨ’および数２の最も上の式より、数４は数５にて表される。
【００２５】
【数５】
【００２６】
ここで、ナブラ∇およびラプラシアンΔを用いて数６が成り立つ。
【００２７】
【数６】
【００２８】
また、数２の最下段の式からｄｉｖＨ’は０となり、数６中の∇・Ｈ’は０となるため、数５は数７にて表される。
【００２９】
【数７】
【００３０】
数７においてωが十分に小さいときには、ΔＨ’は０となり、Ｈ’にて表される磁場はラプラス方程式を満たす。
【００３１】
本磁場分布取得方法では、測定の対象物は互いに垂直なＸ，Ｙ，Ｚ方向にて規定される直交座標系に配置されており、Ｈ’はＸ方向、Ｙ方向およびＺ方向のそれぞれの成分を有している。後述のセンサ部では、予め定められた方向（当該方向におよそ沿う方向であってもよく、以下、「検出方向」という。）の磁場（ベクトル）の成分が検出されるため、磁場Ｈ’の検出方向成分（以下、単に「磁場」ともいう。）の３次元分布（以下、「３次元磁場分布」ともいう。）が測定対象の場の分布についての関数とされ、以下、φ（ｘ，ｙ，ｚ）（ただし、ｘ，ｙ，ｚはＸ，Ｙ，Ｚ方向の座標パラメータを示す。）と表す。
【００３２】
既述のように、φ（ｘ，ｙ，ｚ）はラプラシアンΔを用いて数８にて表される。
【００３３】
【数８】
【００３４】
よって、国際公開第２００８／１２３４３２号パンフレット（特許文献２）と同様の手法により３次元磁場分布の取得に係る式が導かれる。具体的には、数８の方程式の一般解は、Ｘ、Ｙ、Ｚ直交座標系においてＺ方向に指数関数的に減衰する項と指数関数的に増大する項との和として数９にて表すことができる。
【００３５】
【数９】
【００３６】
ただし、数９において、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数であり、Ａ（ｋ），Ｂ（ｋ）はｋｘ，ｋｙで表される関数である。さらに、数９の両辺をｚで１回微分したものは数１０にて表される。数１０では、φ（ｘ，ｙ，ｚ）をｚで１回微分したものをφｚ（ｘ，ｙ，ｚ）と表している。
【００３７】
【数１０】
【００３８】
ここで、ｚ＝０を満たすＸＹ平面に平行な面におけるφ（ｘ，ｙ，ｚ）、すなわち、φ（ｘ，ｙ，０）は数１１にて表される。
【００３９】
【数１１】
【００４０】
同様に、数１０にｚ＝０を代入することによりφｚ（ｘ，ｙ，０）は数１２にて表される。
【００４１】
【数１２】
【００４２】
φ（ｘ，ｙ，０）とφｚ（ｘ，ｙ，０）とをそれぞれフーリエ変換したψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（以下、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）と表す。）は、それぞれＡ（ｋ）＋Ｂ（ｋ）および｜ｋ｜（Ａ（ｋ）−Ｂ（ｋ））にて表される。したがって、Ａ（ｋ）およびＢ（ｋ）のそれぞれをψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）を用いて表すことができ、これらを数９に代入することにより数１３が導かれる。
【００４３】
【数１３】
【００４４】
以上のことから、対象物の外部に設定されたｚ＝０を満たす測定面における測定によりディリクレ型境界条件であるφ（ｘ，ｙ，０）、および、ノイマン型境界条件であるφｚ（ｘ，ｙ，０）が得られる場合、これらをフーリエ変換することによって数１３に示すようにφ（ｘ，ｙ，ｚ）をｘおよびｙに関してフーリエ変換したものを導くとともに逆フーリエ変換を行うことにより、φ（ｘ，ｙ，ｚ）を取得することができ、３次元磁場分布が厳密に導かれることとなる。
【００４５】
図１．Ａおよび図１．Ｂはラプラス方程式を満たす磁場の一例を示す図であり、「神」の字状の経路に電流を流した場合に周囲に形成される磁場を、コンピュータにより求めた結果を示している。上記電流経路はＸＹ平面に平行な所定の面上に存在し、図１．Ａおよび図１．Ｂは、この面からＺ方向に４．２５μｍ（マイクロメートル）、４．７５μｍ離れた面における磁場をそれぞれ示している。図１．Ｃは、図１．Ａおよび図１．Ｂの２つの２次元磁場分布画像を用いて、数１３により３次元磁場分布を再構成して、上記電流経路からＺ方向に０．２５μm離れた座標の２次元磁場分布を表示したものである。なお、図１．Ｃでは、参考のため、白い線にて「神」の字を記している。
【００４６】
数１３により再構成された図１．Ｃに示すように、電流経路に近接する面における磁場では、電流経路の形状を判別することができるが、図１．Ａおよび図１．Ｂに示すように、電流経路から離れた面では、電流経路の形状は明瞭ではなくなる。ところが、例えば、図１．Ｂに示す磁場の面がｚ＝０を満たす測定面であると想定し、上述のφ（ｘ，ｙ，０）およびφｚ（ｘ，ｙ，０）が測定により取得される場合、本発明に係る磁場分布取得方法を用いることにより、任意のｚの値におけるφ（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることが可能となり、電流経路が対象物内に形成されている場合等により直接測定が不可能な面（図１．Ｃに示す磁場の面）における磁場分布を再現することが実現される。なお、上記原理はφ（ｘ，ｙ，ｚ）がラプラス方程式を満たす範囲内で成立し、この範囲で磁場分布を求めることができる。
【００４７】
次に、上記磁場分布取得方法を用いる磁場分布取得装置について説明する。図２は、磁場分布取得装置１の構成を示す図である。磁場分布取得装置１は、対象物９（例えば、人体）に由来する磁場分布を測定する複数のセンサを有する平面状のセンサ部２、センサ部２をその主面に沿って移動する移動機構３、および、磁場分布取得装置１の各構成要素の制御を担う制御部であるコンピュータ４を備える。なお、図２において破線の矩形にて示す回動機構３ｂは、後述の処理例にて用いられるものであり、本処理例では用いられない。
【００４８】
図３は、対象物９側から見たセンサ部２を示す図であり、図４は、図３中の矢印Ａ−Ａの位置におけるセンサ部２の断面図である。図４に示すように、センサ部２は板状の基材２０を有し、トンネル磁気抵抗（ＴＭＲ (Tunneling Magneto Resistance)）効果を利用した薄膜素子である複数の第１センサ２１１が基材２０の主面上に形成される。複数の第１センサ２１１は絶縁材料２３１にて覆われており、表面が平坦化された絶縁材料２３１上に、第１センサ２１１と同様のＴＭＲ素子である複数の第２センサ２２１が形成される。複数の第２センサ２２１も、第１センサ２１１と同様に、絶縁材料２３２にて覆われる。
【００４９】
図３では、絶縁材料２３１，２３２内の第１センサ２１１および第２センサ２２１を実線にて図示するとともに、第１センサ２１１に平行斜線を付しており（後述の図９、図１７、図１９、図２３および図２５において同様）、第１センサ２１１、および、第２センサ２２１は図３中のＸ方向およびＹ方向に交互に（すなわち、市松模様状に）配置される。また、互いに隣接する第１センサ２１１と第２センサ２２１との間のＸ方向およびＹ方向の中心間距離（以下、「配列ピッチ」という。）は、それぞれＰ１およびＰ２にて一定である。以下の説明では、複数の第１センサ２１１の集合を第１センサ群２１と呼び、複数の第２センサ２２１の集合を第２センサ群２２と呼ぶ。図３では、１４４個のセンサ２１１，２２１が配列されるが、実際のセンサ部２では、多数のセンサ２１１，２２１が配列される。
【００５０】
ここで、基材２０の主面（図４中の（＋Ｚ）側の主面）を含む平面を第１平面８１、平坦化された絶縁材料２３１の主面（図４中の（＋Ｚ）側の主面）を含む平面を第２平面８２と呼ぶと、センサ部２では、図３および図４に示すように、第１センサ群２１が対象物９に対向する第１平面８１上に離散的に配列される。また、第１平面８１から対象物９側（（＋Ｚ）側）に微小距離ｄだけ離れ、かつ、第１平面８１に対して平行に固定された第２平面８２上に、第１センサ群２１と同様の構成の第２センサ群２２が、第１平面８１の法線方向（すなわち、Ｚ方向）において第１センサ群２１と重なることなく離散的に配列される。なお、第１平面８１および第２平面８２はＸ方向およびＹ方向に平行である。
【００５１】
センサ部２を製造する際には、図５．Ａに示すように、基材２０上に強磁性金属層２９１、絶縁体層２９２、強磁性金属層２９３が順に形成され、図５．Ｂに示すように、これらの層２９１〜２９３上にネガ型の感光材料（フォトレジスト）の膜２９９が形成される。続いて、第１センサ群２１の複数の第１センサ２１１に対応する膜２９９上の領域に（感光材料がポジ型である場合には、当該領域以外に）光が照射され、現像処理を行うことにより、図５．Ｃに示すように、複数の第１センサ２１１に対応する感光材料のパターンが形成される。そして、プラズマエッチング処理が行われた後、感光材料が除去されることにより、図５．Ｄに示すように、基材２０上に複数の第１センサ２１１が形成される。
【００５２】
基材２０上には、絶縁材料が付与され、その表面が研磨されて平坦化されることにより、図５．Ｅに示すように、絶縁材料（の層）２３１が形成される。絶縁材料２３１上において上記処理が繰り返されることにより、第１センサ群２１、絶縁材料２３１、第２センサ群２２および絶縁材料２３２が形成された図４のセンサ部２が完成する。実際には、各センサ２１１，２２１には、導電性の引出線が形成される。なお、強磁性金属層２９１，２９３の一方がピン層であり、他方がソフト層である。
【００５３】
コンピュータ４は、図６に示すように、各種演算を行うＣＰＵ４１、基本プログラムを記憶するＲＯＭ４２および各種情報を記憶するＲＡＭ４３をバスラインに接続した一般的なコンピュータシステムとなっている。バスラインにはさらに、情報記憶を行う固定ディスク４４、各種情報の表示を行うディスプレイ４５、操作者からの入力を受け付けるキーボード４６ａおよびマウス４６ｂ、光ディスク、磁気ディスク、光磁気ディスク等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体８から情報の読み取りを行う読取装置４７、並びに、移動機構３に制御信号を送り出したり、センサ部２からの信号が入力される通信部４８が、適宜、インターフェイス（Ｉ／Ｆ）を介する等して接続される。
【００５４】
コンピュータ４には、事前に読取装置４７を介して記録媒体８からプログラム４４１が読み出され、固定ディスク４４に記憶される。そして、プログラム４４１がＲＡＭ４３にコピーされるとともにＣＰＵ４１がＲＡＭ４３内のプログラムに従って演算処理を実行することにより（すなわち、コンピュータ４がプログラムを実行することにより）、後述する演算部としての機能が実現される。
【００５５】
図７は、ＣＰＵ４１がプログラム４４１に従って動作することにより、ＣＰＵ４１、ＲＯＭ４２、ＲＡＭ４３、固定ディスク４４等が実現する機能構成を示すブロック図である。図７において補間演算部５１、微分測定値群生成部５２および磁場取得部５３を含む演算部５がＣＰＵ４１等により実現される機能を示す。なお、補間演算部５１は後述の処理にて用いられる機能である。これらの機能は専用の電気的回路により実現されてもよく、部分的に専用の電気的回路が用いられてもよい。また、複数のコンピュータにより実現されてもよい。
【００５６】
図８は磁場分布取得装置１が３次元磁場分布を取得する処理の流れを示す図である。図２の磁場分布取得装置１では、まず、センサ部２に対向する位置に対象物９が配置され、図３のセンサ部２の第１センサ群２１および第２センサ群２２にて同時に磁場分布が測定される（ステップＳ１１）。既述のように、各センサ２１１，２２１は、基材２０の主面に沿って広がる２つの強磁性金属層の間に絶縁体層を挟んだ構造であり、センサ２１１，２２１では、ＸＹ平面に沿う方向、例えばＸ方向の磁場が検出される（すなわち、検出方向はＸ方向である。）。第１センサ群２１および第２センサ群２２にて取得された検出方向の磁場（以下、単に「磁場」ともいう。）は、演算部５に出力される。
【００５７】
続いて、センサ部２を移動することが確認された後（ステップＳ１２）、移動機構３によりセンサ部２がＸ方向に配列ピッチＰ１に等しい距離だけ移動される（ステップＳ１３）。図９では、移動前のセンサ部２を二点鎖線にて示し、移動後のセンサ部２を実線にて示している。第１平面８１上における第１センサ群２１の配列と、第２平面８２上における第２センサ群２２の配列とが同様であるため、移動後のセンサ部２では、直前の測定時における第２センサ群２２の位置とＺ方向に重なる第１平面８１上の位置に第１センサ群２１が配置されるとともに、直前の測定時における第１センサ群２１の位置とＺ方向に重なる第２平面８２上の位置に第２センサ群２２が配置される（ただし、図９中の最も左側（（−Ｘ）側）にてＹ方向に並ぶ複数のセンサ２１１，２２１を除く。）。
【００５８】
そして、第１センサ群２１および第２センサ群２２にて検出方向の磁場が一斉に測定され、演算部５に出力される（ステップＳ１１）。２度繰り返されたステップＳ１１における２回の測定により、図９の移動後のセンサ部２において、最も左側にてＹ方向に並ぶ複数のセンサ２１１，２２１を除く全てのセンサ２１１，２２１のＸおよびＹ方向の位置にて、第１平面８１上の磁場および第２平面８２上の磁場が取得される。
【００５９】
微分測定値群生成部５２では、第１平面８１をｚ＝０を満たす測定面として、２回のステップＳ１１における第１センサ群２１の測定値群から、φ（ｘ，ｙ，０）が取得される。本実施の形態では、測定面８１上の各位置におけるφ（ｘ，ｙ，０）の値（磁場）が画素値に変換され、測定面８１における磁場の２次元分布が第１画像（正確には画像のデータ）として取得される。同様に、２回のステップＳ１１における第２センサ群２２の測定値群から、第２平面８２における磁場の分布（すなわち、φ（ｘ，ｙ，ｄ））が第２画像として取得される。
【００６０】
第１および第２画像が準備されると、これらの画像の差分画像が求められ、当該差分画像を微小距離ｄ（第１平面８１と第２平面８２との間の距離）で除算した微分画像が生成される。微分画像は測定面８１における磁場のＺ方向の微分、すなわち、磁場の勾配を実質的に示す画像となる（ステップＳ１４）。既述のように、第１画像はφ（ｘ，ｙ，０）にて表される。また、磁場の勾配は磁場をｚにて微分したものであることから、磁場の勾配を示す微分画像はφｚ（ｘ，ｙ，０）を示す画像となる。
【００６１】
２回のステップＳ１１における測定にて第１センサ群２１により取得される測定値群を第１測定値群とし、第２センサ群２２により取得される測定値群を第２測定値群とした場合、上記ステップＳ１１〜Ｓ１４の処理は、磁場の２次元分布（以下、「磁場分布」ともいう。）を示す第１測定値群および第２測定値群を取得し、第１測定値群と第２測定値群との差分測定値群を求め、さらに、差分測定値群を微小距離ｄで除算して微分測定値群を取得する工程となっている。
【００６２】
続いて、磁場取得部５３では、φ（ｘ，ｙ，０）である第１画像およびφｚ（ｘ，ｙ，０）である微分画像が、ｘおよびｙに関して２次元フーリエ変換されてψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）（すなわち、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（ただし、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数である。））が求められる（ステップＳ１５）。フーリエ変換として具体的には２次元の離散フーリエ変換が行われ、フーリエ変換に際して、例えば、０〜πの範囲の正弦関数のＭ乗（Ｍは０以上）を窓関数として両画像に掛ける手法が採用される。
【００６３】
ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）が求められると、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）を用いて、数１３で示される式（以下、「３次元磁場分布取得式」と呼ぶ。）によりφ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる（ステップＳ１６）。なお、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ）を３次元磁場分布取得式に代入してｋに関して逆フーリエ変換する際には、フーリエ変換時と同様の窓関数が利用される。φ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められることにより、磁場の３次元分布（３次元磁場分布）が厳密に求められることとなる。
【００６４】
続いて、φ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるｚの値をｚ１，ｚ２，ｚ３，・・・に順次変更しつつφ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−ｉ）（ただし、ｎは２以上の整数であり、ｉは１以上、かつ、ｎ未満の整数である。）との間の相違を示す値（以下、「評価値」という。）が求められる。本実施の形態では、ｉは１であり、φ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−１）との差の総和や、相互相関（類似性を示す他の値であってもよい。）等が、両者の相違が大きいほど値が高くなる評価値として用いられる。そして、評価値が所定値以下となるｚの値ｈが求められ、磁場の発生源のＺ方向の位置（およその位置）として特定される。磁場の発生源は、対象物９の表面または内部となる。磁場分布取得装置１ではφ（ｘ，ｙ，ｈ）を示す画像が磁場の発生源（近傍）における磁場分布を示す画像として固定ディスク４４に保存される（ステップＳ１７）。磁場の発生源における磁場分布は、磁場の発生源の状態と対応しているため、以上の動作により、磁場の発生源が対象物内である場合等であっても、磁場の発生源の状態を得ることができる。
【００６５】
ここで、１つのセンサを対象物に対してＸ方向およびＹ方向に移動して磁場分布を取得する比較例の測定について述べる。比較例の測定手法を用いて磁場を取得する場合には、一の測定面上にてセンサをＸ方向およびＹ方向に移動して磁場分布を取得した後に、当該測定面からＺ方向に微小距離だけ離れた他の測定面にて同様の測定が行われるため、測定に長時間を要してしまう。したがって、周囲温度の変化による対象物の熱膨張や、対象物が生物である場合における当該対象物の動き等により、２つの測定面にて取得される２つの磁場分布において、Ｚ方向に重なる２つの位置が対応する対象物上の部位が相違してしまう。この場合、微分画像を精度よく取得することができず、３次元磁場を高精度に取得することが困難となる。また、１つのセンサを対象物に対してＸ方向およびＺ方向に移動して、異なる高さで２点または２点以上の座標で磁場データを取得後、Ｙ方向に１画素分位置を変える動作を繰り返す方法においても、上記の同様またはそれ以上のデータ量を取得することが可能となるが、この場合は、２枚の画像データのＸＹ座標の位置はセンサと試料の相対位置の経時変化があったとしても保障されるが、Ｚ座標の信頼性は低い。
【００６６】
これに対し、磁場分布取得装置１のセンサ部２では、第１センサ群２１が対象物９に対向する第１平面８１上に離散的に配列されるとともに、第１平面８１から対象物９側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、第１平面８１に対して平行に固定された第２平面８２上に、第１センサ群２１と同様の構成の第２センサ群２２が、第１平面８１の法線方向において第１センサ群２１と重なることなく離散的に配列される。これにより、磁場分布取得装置１では、対象物９との間において、異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に、かつ、精度よく行うことができる。その結果、第１センサ群２１の第１測定値群、および、第２センサ群２２の第２測定値群に基づいて、対象物９に起因する３次元磁場分布を高精度に取得することが実現される。
【００６７】
ところで、図１０および図１１に示すように、複数のセンサ９１１が同一平面上においてＸ方向およびＹ方向に配列ピッチＰ１，Ｐ２にて配列される他の比較例のセンサ部９１を想定した場合、このようなセンサ部９１では、Ｘ方向およびＹ方向におけるセンサ９１１間の距離が狭くなり、センサ部９１の製造が容易ではない。これに対し、図４のセンサ部２では、第１センサ群２１が第１平面８１上に形成され、第２センサ群２２が第２平面８２上に形成されることにより、第１平面８１および第２平面８２のそれぞれにおいて、Ｘ方向およびＹ方向におけるセンサ間の距離を、比較例のセンサ部９１に比べて広くすることができ、センサ部２を容易に製造することができる。なお、半導体製造プロセスと同様の手法にて作製される図4のセンサ部２の場合、第１平面８１および第２平面８２のセンサの位置を高精度に位置合わせすることが容易に可能である。
【００６８】
演算部５では、測定面８１における測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）および微分測定値群であるφｚ（ｘ，ｙ，０）をそれぞれフーリエ変換してψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）が求められ、さらに、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）からφ（ｘ，ｙ，ｚ）をフーリエ変換したものを導くことにより、φ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる。これにより、３次元磁場分布をより精度よく求めることができる。
【００６９】
また、磁場分布取得装置１では、センサ部２にて一の測定を行った後、移動機構３がセンサ部２を第１平面８１に沿う方向に移動することにより、Ｚ方向に関して当該一の測定時における第２センサ群２２の位置と重なる第１平面８１上の位置に第１センサ群２１が配置されるとともに、当該一の測定時における第１センサ群２１の位置と重なる第２平面８２上の位置に第２センサ群２２が配置され、他の測定が行われる。そして、当該一の測定および当該他の測定における第１センサ群２１の測定値群と、当該一の測定および当該他の測定における第２センサ群２２の測定値群との差分測定値群が求められ、差分測定値群を微小距離ｄで除算して微分測定値群が取得される。これにより、微分測定値群を精度よく求めることができ、３次元磁場分布をさらに精度よく求めることができる。
【００７０】
さらに、演算部５では、φ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるｚの値をｚ１，ｚ２，ｚ３，・・・に順次変更しつつφ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−１）（ただし、ｎは２以上の整数）との間の相違を示す評価値が求められ、評価値が所定値以下となるｚの値が磁場の発生源のＺ方向の位置として特定される。これにより、磁場の発生源の位置を精度よく特定することができる。
【００７１】
ここで、センサ部２における第１平面８１と第２平面８２との間の微小距離ｄ（すなわち、第１センサ２１１と第２センサ２２１との段差）の最小限界値について述べる。ＴＭＲ素子である各センサ２１１，２２１では、その素子抵抗に由来するジョンソンノイズに基づいて、第１センサ２１１と第２センサ２２１との段差の最小限界値Ｄｌｉｍ［ｍ］が数１４のように表される。数１４では、対象物９における長さｌｘ［ｍ］の電流経路（Ｘ方向にのみ伸びる電流経路）の存在を仮定しており、当該電流経路に流れる電流値をＩ［Ａ］としている。また、Ｘ方向に関して当該電流経路の一端と同位置となるセンサと、当該電流経路の一端との間のＹ方向の距離をｒａ［ｍ］、Ｚ方向の距離をｒｂ［ｍ］としている。なお、μは透磁率であり、Ａａはセンサの抵抗変化率の最大値［％］であり、ｖ０はセンサに対する印加電圧値［Ｖ］であり、Ｒ０は磁場が作用していない状態における素子抵抗［Ω］であり、ｋはボルツマン定数であり、Ｂはノイズの帯域幅［Ｈｚ］であり、Ｔはセンサの温度［Ｋ］である。また、センサの抵抗変化率［％］が（Ａａ／２）となる際の抵抗変化率の磁場Ｈに対する傾きが（Ａａ／Ｈｗ）である場合に、ＢｗはμＨｗとして求められる。
【００７２】
【数１４】
【００７３】
図１２は、段差の最小限界値Ｄｌｉｍと、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａおよびセンサの抵抗変化率の最大値Ａａとの関係を示す図である。ここでは、電流値Ｉは１．０［μＡ］であり、電流経路長ｌｘは１０［ｎｍ］であり、電流経路とセンサとの間のＺ方向の距離ｒｂ（すなわち、電流経路が形成される面と測定面との間の距離）は１．０［μｍ］であり、素子抵抗Ｒ０は０．４０［Ω］（ここでは、単位面積あたりの抵抗を０．４０［Ω／μｍ２］、素子の面積を１［μｍ２］とする。）であり、Ｈｗは５．０×１０−２［Ｔ］であり、ノイズの帯域幅Ｂは１．０［Ｈｚ］であり、センサの温度Ｔは３００［Ｋ］である。また、図１３はセンサの抵抗変化率の最大値Ａａが５０［％］である場合における段差の最小限界値Ｄｌｉｍと、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａとの関係を示す図であり、図１４は電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａが０．３２［μｍ］である場合における段差の最小限界値Ｄｌｉｍとセンサの抵抗変化率の最大値Ａａとの関係を示す図である。
【００７４】
図１５は、段差の最小限界値Ｄｌｉｍと、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａおよび素子抵抗Ｒ０との関係を示す図である。図１５では、センサの抵抗変化率の最大値Ａａが５０［％］である点を除き、各条件は図１２と同じである。図１６は、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａが０．３２［μｍ］である場合における段差の最小限界値Ｄｌｉｍと素子抵抗Ｒ０との関係を示す図である。
【００７５】
例えば、電流値Ｉが１．０［μＡ］であり、電流経路長ｌｘが１０［ｎｍ］であり、電流経路とセンサとの間のＺ方向の距離ｒｂが１．０［μｍ］であり、電流経路とセンサとの間のＹ方向の距離ｒａが３．２［μｍ］であり、センサの素子抵抗Ｒ０が０．４０［Ω］であり、抵抗変化率の最大値Ａａが５０［％］であり、Ｈｗが５．０×１０−２［Ｔ］であり、ノイズの帯域幅Ｂが１．０［Ｈｚ］であり、センサの温度Ｔが３００［Ｋ］である場合には、段差の最小限界値Ｄｌｉｍは２６０［ｎｍ］となる。なお、段差の最大限界値については、センサ部２と対象物９との間の距離、電流値に応じて適宜決定される。
【００７６】
次に、磁場分布取得装置１における他の処理例について述べる。ここでは、第１平面８１における第１センサ２１１のＸ方向およびＹ方向のピッチをＰＸ，ＰＹとし、第２平面８２における第２センサ２２１のＸ方向およびＹ方向のピッチもＰＸ，ＰＹとして、第１平面８１上に配置される第１センサ２１１のＸ方向およびＹ方向の座標が（ｎＰＸ，ｍＰＹ）として表され（ただし、ｎおよびｍは０以上の整数）、第２平面８２上に配置される第２センサ２２１のＸ方向およびＹ方向の座標が（（ｎ＋１／２）ＰＸ，（ｍ＋１／２）ＰＹ）として表されるものとする。また、本処理例では、図７の補間演算部５１が用いられる。
【００７７】
磁場分布取得装置１では、センサ部２の第１センサ群２１および第２センサ群２２にて磁場が測定されると（ステップＳ１１）、センサ部２の移動を行うことなく、磁場の勾配を示す微分画像φｚ（ｘ，ｙ，０）が取得される（ステップＳ１２，Ｓ１４）。
【００７８】
具体的には、既述のように第１平面８１（測定面）上に配置される第１センサ２１１のＸ方向およびＹ方向の座標が（ｎＰＸ，ｍＰＹ）として表されるため、補間演算部５１では、第１センサ２１１により取得される測定値群φ（ｘ，ｙ，０）が、数１５にて表される。
【００７９】
【数１５】
【００８０】
同様に、第２センサ２２１により取得される測定値群φ（ｘ，ｙ，ｄ）は、数１６にて表される。
【００８１】
【数１６】
【００８２】
このとき、第２平面８２上において第１センサ２１１とＺ方向に重なる位置、すなわち、Ｘ方向およびＹ方向の座標が（ｎＰＸ，ｍＰＹ）として表される位置における磁場の値φ（ｎＰＸ，ｍＰＹ，ｄ）は数１７のように近似することができる。
【００８３】
【数１７】
【００８４】
すなわち、数１７では、第２センサ群２２の測定値群に対して補間演算を行って、第２平面８２上において、複数の第１センサ２１１に対向する位置（第２センサ２２１が配置されていない位置であり、座標（ｎＰＸ，ｍＰＹ）にて表される位置）における新たな測定値群が求められる。なお、数１７では、隣接する２つの第２センサ２２１における測定値の平均値の算出（線形補間）が行われるが、他の種類の補間演算が行われてもよい。
【００８５】
このようにして、第１平面８１および第２平面８２の双方において座標（ｎＰＸ，ｍＰＹ）にて表される位置の測定値が取得されると、微分測定値群生成部５２では、数１８に示すように、当該新たな測定値群と第１センサ群２１の測定値群との差分測定値群を、第１平面８１と第２平面８２との間の微小距離ｄにて除算することにより、微分画像である微分測定値群φｚ（ｘ，ｙ，０）が求められる。
【００８６】
【数１８】
【００８７】
微分画像φｚ（ｘ，ｙ，０）が求められると、上記処理例と同様にしてφ（ｘ，ｙ，０）およびφｚ（ｘ，ｙ，０）が、ｘおよびｙに関してフーリエ変換されてψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（すなわち、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ））が求められ（ステップＳ１５）、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）を用いて、３次元磁場分布取得式によりφ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる（ステップＳ１６）。そして、ｚの値を順次変更しつつ評価値が求められることにより、磁場の発生源のＺ方向の位置が特定され、磁場の発生源における磁場分布を示す画像が取得される（ステップＳ１７）。
【００８８】
以上に説明したように、磁場分布取得装置１では、第２センサ群２２の測定値群に対して補間演算を行うことにより、第２センサ群２２が配列される第２平面８２上において、Ｚ方向において第１センサ群２１と重なる位置における磁場が、新たな測定値群として求められる。そして、当該新たな測定値群と第１センサ群２１の測定値群との差分測定値群を求め、当該差分測定値群を微小距離ｄで除算することにより、微分測定値群が取得される。これにより、磁場分布取得装置１では、センサ部２を移動することなく、微分測定値群を精度よく求めることができ、対象物９に起因する３次元磁場分布を高精度に求めることが可能となる。
【００８９】
補間演算部５１では、第１センサ群２１の測定値群に対して補間演算を行うことにより、第１センサ群２１が配列される第１平面８１上において、センサ部２の法線方向において第２センサ群２２と重なる位置における磁場が、新たな測定値群として求められてもよい。すなわち、第１センサ群２１および第２センサ群２２のうち一方のセンサ群の測定値群に対して補間演算を行うことにより、当該一方のセンサ群が配列される一方の平面上において、センサ部２の法線方向において他方のセンサ群と重なる位置における磁場が、新たな測定値群として求められる。そして、当該新たな測定値群と当該他方のセンサ群の測定値群との差分測定値群を求め、差分測定値群を微小距離ｄで除算することにより、微分測定値群が取得される。また、第１センサ群２１および第２センサ群２２の双方の測定値群に対して補間演算を行うことにより、微分測定値群が高分解能にて求められてよい。
【００９０】
磁場分布取得装置１における第１センサ２１１および第２センサ２２１の配列は様々に変更されてよく、例えば、図１７に示すように、複数の第１センサ２１１がＹ方向に連続して並ぶ第１センサの列と、複数の第２センサ２２１がＹ方向に連続して並ぶ第２センサの列とがＸ方向に交互に配列されてもよい。
【００９１】
図１７のセンサ部２ａにおいて、φ（ｘ，ｙ，０）およびφｚ（ｘ，ｙ，０）を取得する際には、一の測定を行った後（図８：ステップＳ１１）、移動機構３によりセンサ部２ａが僅かに移動され、当該一の測定時における第２センサ群２２の位置（図１７中にて実線にて示す。）とＺ方向に重なる第１平面８１上の位置に第１センサ群２１が配置されるとともに、当該一の測定時における第１センサ群２１の位置とＺ方向に重なる第２平面８２上の位置に第２センサ群２２が配置される（図１７中にて二点鎖線にて示すセンサ部２ａ参照）（ステップＳ１２，Ｓ１３）。センサ部２ａでは、次の測定が行われることにより（ステップＳ１１）、φ（ｘ，ｙ，０）およびφ（ｘ，ｙ，ｄ）が取得され、微分測定値群生成部５２により、φｚ（ｘ，ｙ，０）が求められる（ステップＳ１２，Ｓ１４）。これにより、対象物９に起因する３次元磁場分布を高精度に求めることが可能となる。もちろん、図１７のセンサ部２ａにおいて、補間演算を行うことにより、センサ部２ａを移動することなく、微分測定値群が精度よく求められてよい。
【００９２】
次に、本発明の関連技術に係る２次元場分布取得方法の原理について説明する。図１８は、２次元場分布取得方法の原理を説明するための図である。図１８では、互いに垂直なＸ，Ｙ，Ｚ方向にて規定される直交座標系を示している。図１８中にて符号９２を付す薄膜状のセンサは、ｚ＝α（ただし、αは任意の値）を満たす任意の測定面上において測定面に平行な方向に伸びる。
【００９３】
以下の説明では、Ｙ方向を基準方向、センサ９２の長手方向をＹ’方向、測定面上において長手方向（Ｙ’方向）に垂直な方向をＸ’方向、基準方向とＹ’方向とがなす角度（以下、「センサ角度」という。）をθ、Ｘ’方向およびＹ’方向の座標パラメータをｘ’およびｙ’（ただし、Ｘ’方向およびＹ’方向の原点はＺ軸上であり、図１８ではＸ，Ｙ、Ｚ方向にて規定される直交座標系の原点と同じである。）とする。
【００９４】
関連技術に係る２次元場分布取得方法では、センサ９２をＸ’方向に移動して測定面上の所定の領域（対象物上にて注目する領域を測定面上に投影した領域であり、以下、「測定対象領域」という。）を通過する走査が行われる。そして、走査時においてＸ’方向の各位置ｘ’にてセンサ９２の全体が受ける磁場（センサ９２内を通過する磁力線の総和）を示す信号が生成され、測定値として取得される。実際には、センサ角度θを０°以上１８０°未満の範囲内にて複数通りに変更しつつ、測定面上において長手方向に垂直な方向への走査が繰り返され、３次元場に由来する測定値を示す関数ｆ（ｘ’，θ）（以下、単に「測定値ｆ（ｘ’，θ）」という。）が、ｘ’およびθをパラメータとして取得される。なお、Ｚ軸は、測定対象領域のおよそ中央を通過するものとする。
【００９５】
ここで、Ｚ方向に沿って見た場合に、Ｘ’Ｙ’座標系は、ＸＹ座標系をＺ軸を中心としてセンサ角度θだけ回転させたものであるため、数１９が満たされる。
【００９６】
【数１９】
【００９７】
また、既述のように、センサ９２をＸ’方向に移動する各走査時には、センサ９２の全体が受ける磁場が取得されるため、測定値ｆ（ｘ’，θ）は数２０にて表される。なお、センサ９２の長手方向（Ｙ’方向）に関して、センサ９２は測定対象領域の幅に比べて十分に長くなるように設定されている。
【００９８】
【数２０】
【００９９】
ここで、φ（ｘ，ｙ，α）をＸ方向およびＹ方向にフーリエ変換したψ（ｋｘ，ｋｙ）｜ｚ＝α（以下、単にψ（ｋｘ，ｋｙ）と表す。）は数２１のように表される。ただし、数２１において、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数である。
【０１００】
【数２１】
【０１０１】
数２１において、（ｋｘ＝ｋｘ’ｃｏｓθ）、（ｋｙ＝ｋｘ’ｓｉｎθ）、（ｘ’＝ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ）とおくと、数２２が得られる。ただし、数２２において、ｋｘ’，ｋｙ’はＸ’方向およびＹ’方向の波数である。
【０１０２】
【数２２】
【０１０３】
また、数２２中の（ｄｘｄｙ）は数２３にて表される。
【０１０４】
【数２３】
【０１０５】
したがって、数２２は、数１９、数２０および数２３を用いて数２４のように変形することができる。数２４ではψ（ｋｘ’ｃｏｓθ，ｋｘ’ｓｉｎθ）をｇ（ｋｘ’，θ）と表している。
【０１０６】
【数２４】
【０１０７】
一方で、φ（ｘ，ｙ，α）は数２５のように表すことができる。ただし、（ｋｘ＝ｋｘ’ｃｏｓθ）、（ｋｙ＝ｋｘ’ｓｉｎθ）、（ｘ’＝ｘｃｏｓθ＋ｙｓｉｎθ）とおいている。
【０１０８】
【数２５】
【０１０９】
数２５に数２４のψ（ｋｘ’ｃｏｓθ，ｋｘ’ｓｉｎθ）を代入することにより、φ（ｘ，ｙ，α）は数２６にて表される。
【０１１０】
【数２６】
【０１１１】
以上のことから、基準方向とセンサ９２の長手方向とがなす角度（すなわち、センサ角度）θを複数通りに変更しつつ、測定面上におけるセンサ９２の走査を行って測定値ｆ（ｘ’，θ）を取得し、さらに、測定値ｆ（ｘ’，θ）をｘ’に関してフーリエ変換したｇ（ｋｘ’，θ）を求めることにより、数２６（以下、「２次元場分布取得式」と呼ぶ。）を用いてφ（ｘ，ｙ，α）を取得することができる。
【０１１２】
関連技術を用いて３次元の磁場分布を取得する際には、ｚ＝０を満たす測定面にてセンサ角度θを複数通りに変更しつつ、測定面上におけるセンサ９２の走査を行って測定値ｆ（ｘ’，θ）を取得することにより、第１画像であるφ（ｘ，ｙ，０）が求められる。続いて、ｚ＝ｄを満たす測定面にてセンサ角度θを複数通りに変更しつつ、測定面上におけるセンサ９２の走査を行って測定値ｆ（ｘ’，θ）を取得することにより、第２画像であるφ（ｘ，ｙ，ｄ）が求められる。そして、第１画像および第２画像に基づいて、３次元の磁場が取得される。
【０１１３】
次に、磁場分布取得装置１において、上記関連技術を利用して３次元磁場分布を取得する手法について説明する。図１９は対象物９側から見たセンサ部２ｂを示す図であり、図２０は、図１９中の矢印Ｂ−Ｂの位置におけるセンサ部２ｂの断面図である。図１９および図２０に示すセンサ部２ｂでは、ＴＭＲ素子である各第１センサ２１１ｂがｚ＝０を満たす第１平面８１上において一の方向（以下、「長手方向」という。）に伸びており、複数の第１センサ２１１ｂが当該方向に垂直な配列方向に一定のピッチにて配列される。また、各第２センサ２２１ｂも同様にｚ＝ｄを満たす第２平面８２上において第１センサ２１１ｂに平行に伸びており、複数の第２センサ２２１ｂが配列方向に同じピッチにて配列される。センサ部２ｂを平面視した図１９では、第１センサ２１１ｂおよび第２センサ２２１ｂが配列方向に一定の配列ピッチにて交互に配置される。本手法に係る磁場分布取得装置１では、図２中にて破線にて示す回動機構３ｂによりセンサ部２ｂがＺ軸を中心として回動可能であり、上記関連技術と同様に、各センサ２１１ｂ，２２１ｂの長手方向をＹ’方向、長手方向（Ｙ’方向）に垂直な方向をＸ’方向、Ｙ方向（基準方向）とＹ’方向とがなすセンサ角度をθとする。
【０１１４】
次に、図１９のセンサ部２ｂを有する磁場分布取得装置１が３次元磁場分布を取得する処理の流れについて図８に準じて説明する。磁場分布取得装置１では、センサ部２ｂによる１回目の測定が行われ、各センサ２１１ｂ，２２１ｂにて測定値が取得される（図８：ステップＳ１１）。続いて、移動機構３によりセンサ部２ｂがＸ’方向に配列ピッチだけ移動され（ステップＳ１２，Ｓ１３）、１回目の測定時における第２センサ群２２ｂ（すなわち、複数の第２センサ２２１ｂの集合）の位置とＺ方向に重なる第１平面８１上の位置に第１センサ群２１ｂ（すなわち、複数の第１センサ２１１の集合）が配置されるとともに、１回目の測定時における第１センサ群２１ｂの位置とＺ方向に重なる第２平面８２上の位置に第２センサ群２２が配置される。そして、２回目の測定が行われることにより、各センサ２１１ｂ，２２１ｂにて測定値が取得される（ステップＳ１１）。
【０１１５】
したがって、１回目および２回目の測定により、第１平面８１上において長手方向に垂直なＸ’方向の各位置ｘ’にて第１センサ２１１の全体が受ける磁場が取得され、第２平面８２上において長手方向に垂直なＸ’方向の各位置ｘ’にて第２センサ２２１の全体が受ける磁場が取得される。
【０１１６】
次の測定が行われることが確認されると（ステップＳ１２）、回動機構３ｂがセンサ部２ｂを回動することにより、基準方向と各センサ２１１ｂ，２２１ｂの長手方向（Ｙ’方向）とがなすセンサ角度θが一定の微小角度（例えば、１度以上１５度以下（好ましくは、１０度以下であり、より好ましくは、５度以下）の角度）だけ変更される（ステップＳ１３）。そして、上記と同様に、回動後のセンサ部２ｂにおける１回目の測定（ステップＳ１１）、センサ部２ｂの移動（ステップＳ１２，Ｓ１３）、および、２回目の測定が行われる（ステップＳ１１）。以下の説明では、一のセンサ角度θにおける１回目の測定、および、センサ部２ｂの配列ピッチ分の移動後における２回目の測定を、「センサ部２ｂの移動前後における測定」という。
【０１１７】
このように、磁場分布取得装置１では、コンピュータ４の制御により、回動機構３ｂがセンサ角度θを複数通りに変更しつつセンサ部２ｂの移動前後における測定が繰り返され、第１平面８１および第２平面８２のそれぞれにおいて、ｘ’およびθをパラメータとする測定値ｆ（ｘ’，θ）が取得される。本実施の形態における複数のセンサ角度θは、０°以上１８０°未満の範囲内の一定間隔の角度である。
【０１１８】
各平面８１，８２において測定値ｆ（ｘ’，θ）が取得されると（ステップＳ１２）、演算部５では、ｆ（ｘ’，θ）をｘ’に関してフーリエ変換することにより、ｇ（ｋｘ’，θ）が取得される。そして、ｇ（ｋｘ’，θ）を２次元場分布取得式（数２６）に代入することにより、第１平面８１における２次元場を示すφ（ｘ，ｙ，０）、および、第２平面８２における２次元場を示すφ（ｘ，ｙ，ｄ）（すなわち、第１画像および第２画像）が求められる。そして、これらの画像の差分画像が求められ、当該差分画像を微小距離ｄで除算した微分画像φｚ（ｘ，ｙ，０）が生成される（ステップＳ１４）。
【０１１９】
微分画像φｚ（ｘ，ｙ，０）が求められると、上記処理例と同様にしてφ（ｘ，ｙ，０）およびφｚ（ｘ，ｙ，０）が、ｘおよびｙに関してフーリエ変換されてψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（すなわち、ψ（ｋ）およびψｚ（ｋ））が求められ（ステップＳ１５）、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）を用いて、３次元磁場分布取得式によりφ（ｘ，ｙ，ｚ）が求められる（ステップＳ１６）。そして、ｚの値を順次変更しつつ評価値が求められることにより、磁場の発生源のＺ方向の位置が特定され、磁場の発生源における磁場分布を示す画像が取得される（ステップＳ１７）。
【０１２０】
以上に説明したように、図１９のセンサ部２ｂを有する磁場分布取得装置１では、それぞれが長尺の第１センサ群２１ｂが第１平面８１上に間隔を空けて配列されるとともに、第１平面８１から対象物９側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、第１平面８１に対して平行に固定された第２平面８２上に、第１センサ群２１ｂと同様の形状の第２センサ群２２ｂが、第１平面８１の法線方向において第１センサ群２１ｂと重なることなく配列される。そして、センサ角度θを複数通りに変更しつつ、各センサ角度θにてセンサ部２ｂの移動前後における測定が行われることにより、第１センサ群２１の第１測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）、および、第２センサ群２２の第２測定値群であるφ（ｘ，ｙ，ｄ）が取得される。これにより、上記関連技術のように２つの平面のそれぞれにおいて、各センサ角度θにてセンサ９２を走査する場合に比べて、第１測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）、および、第２測定値群であるφ（ｘ，ｙ，ｄ）を高速に、かつ、精度よく取得することができ、その結果、φ（ｘ，ｙ，０）およびφ（ｘ，ｙ，ｄ）に基づいて、高精度な３次元磁場分布を短時間にて取得することができる。
【０１２１】
ここで、図２１および図２２に示すように、長尺の複数のセンサ９１１ｂが同一平面上において一定の配列ピッチにて配列される比較例のセンサ部９１ｂを想定した場合、全てのセンサ９１１ｂが同一平面上に形成されるため、センサ９１１ｂ間の距離が狭くなり、センサ部９１ｂの製造が容易ではない。
【０１２２】
これに対し、センサ部２ｂでは、第１平面８１および第２平面８２のそれぞれにおいて、配列方向におけるセンサ間の距離が、比較例のセンサ部９１ｂに比べて長くなるため、センサ部２ｂを容易に製造することができる。なお、図１７のセンサ部２ａにおいて、Ｙ方向に並ぶ複数の第１センサ２１１を長尺の１つの第１センサとして捉え、Ｙ方向に並ぶ複数の第２センサ２２１を長尺の１つの第２センサとして捉えて、上記と同様の手法により、３次元磁場が求められてもよい（後述の図２３のセンサ部２ｃにおいて同様）。
【０１２３】
上記センサ部２，２ａ，２ｂでは、ＸＹ平面におよそ沿う方向の磁場が検出されるが、磁場の検出方向は他の方向であってもよい。図２３および図２４はセンサ部の他の例を示す図である。図２３は、対象物９側から見たセンサ部２ｃを示す図であり、図２４は、図２３中の矢印Ｃ−Ｃの位置におけるセンサ部２ｃの断面図である。
【０１２４】
センサ部２ｃでは、図２４に示すように、基材２０上において複数の第１センサ２１１ｃおよび複数の第２センサ２２１ｃがＸ方向に沿って千鳥状に配列形成される。詳細には、複数の第１センサ２１１ｃの一端は、Ｚ方向に垂直な第１平面８１（図２４中にて二点鎖線にて示す。第２平面８２において同様。）上に配置され、複数の第２センサ２２１ｃの一端は、第１平面８１から対象物９側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、Ｚ方向に垂直な第２平面８２上に配置される。図２３に示すように、センサ部２ｃでは、複数の第１センサ２１１ｃおよび複数の第２センサ２２１ｃは絶縁材料２３０にて覆われており、絶縁材料２３０の表面（基材２０とは反対側の主面）は平坦化される。センサ部２ｃでは、複数の第１センサ２１１ｃ、複数の第２センサ２２１ｃおよび絶縁材料２３０によりセンサ層２４ｃが形成される。
【０１２５】
基材２０上に形成されたセンサ層２４ｃの絶縁材料２３０には、上記と同様にして、複数の第１センサ２１１ｃおよび第２センサ２２１ｃがＸ方向に沿って千鳥状に配列形成され、複数の第１センサ２１１ｃおよび複数の第２センサ２２１ｃが絶縁材料２３０にて覆われることにより、センサ層２４ｃが形成される。センサ部２ｃでは、多数のセンサ層２４ｃが積層されることにより、第１センサ群２１ｃが第１平面８１上に２次元配列されるとともに、第１センサ群２１ｃと同様の構成の第２センサ群２２ｃが、Ｚ方向において第１センサ群２１ｃと重なることなく第２平面８２上に２次元配列される。また、各センサ２１１ｃ，２２１ｃでは、ＺＸ平面におよそ沿う方向の磁場が検出される。
【０１２６】
センサ部２ｃでは、Ｘ方向の分解能はセンサ２１１ｃ，２２１ｃのＸ方向の配列ピッチにより決定され、Ｙ方向の分解能はセンサ層２４ｃの厚さにより決定される。実際のセンサ層２４ｃの厚さは極めて薄いため、センサ部２ｃを有する磁場分布取得装置１では、対象物９との間において異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に、かつ、高分解能（特に、センサ層２４ｃの積層方向に高い分解能）にて行うことができる。なお、第１センサ２１１ｃの一端と、センサ部２ｃの検出面との間の距離（図２４中にて符号Ｇ１を付す矢印にて示す距離）は可能な範囲で小さくされることが好ましい。
【０１２７】
図２５および図２６はセンサ部のさらに他の例を示す図である。図２５は、対象物９側から見たセンサ部２ｄを示す図であり、図２６は、図２５中の矢印Ｄ−Ｄの位置におけるセンサ部２ｄの断面図である。
【０１２８】
センサ部２ｄでは、図２６に示すように、基材２０上においてＸ方向に長い１つの第１センサ２１１ｄが形成される。第１センサ２１１ｄは、絶縁材料２３０にて覆われる。また、図２５に示すように、絶縁材料２３０の表面（基材２０とは反対側の主面）は平坦化され、第１センサ２１１ｄおよび絶縁材料２３０によりセンサ層２４ｄが形成される。基材２０上に形成されたセンサ層２４ｄの絶縁材料２３０には、Ｘ方向に長い１つの第２センサ２２１ｄが形成され、絶縁材料２３０にて覆われる。これにより、第２センサ２２１ｄおよび絶縁材料２３０を含むセンサ層２４ｄが形成される。実際には、第１センサ２１１ｄの側面は、Ｚ方向に垂直な第１平面８１（図２６中にて二点鎖線にて示す。第２平面８２において同様。）上に配置され、第２センサ２２１ｄの側面は、第１平面８１から対象物９側に微小距離ｄだけ離れ、かつ、Ｚ方向に垂直な第２平面８２上に配置される。図２５に示すように、センサ部２ｄでは、第１センサ２１１ｄを含むセンサ層２４ｄと第２センサ２２１ｄを含むセンサ層２４ｄとが交互に積層されることにより、第１平面８１において第１センサ群２１ｄが離散的に配列され、第２平面８２において第２センサ群２２ｄが離散的に配列される。
【０１２９】
センサ部２ｄを有する磁場分布取得装置では、図１９のセンサ部２ｂを有する磁場分布取得装置と同様にして３次元磁場分布が取得される。これにより、対象物９との間において異なる２つの距離における磁場の２次元分布の測定を高速に行うことができる。また、第１平面８１および第２平面８２において、長手方向に垂直なＸ’方向の分解能がセンサ層２４ｄの厚さにより決定されるため、磁場分布の測定を高分解能にて精度よく行うことができる。
【０１３０】
なお、図２７および図２８に示すセンサ部９１ｃや、図２９および図３０に示すセンサ部９１ｄのように、全てのセンサ９１１ｃ，９１１ｄの一端（または側面）が同一平面上に配置されるセンサ部を比較例として想定した場合、比較例のセンサ部９１ｃ，９１ｄを有する磁場分布取得装置では、センサ部９１ｃ，９１ｄを第１平面から第２平面上に移動する機構が必要となるが、図２３および図２５のセンサ部２ｃ，２ｄを有する磁場分布取得装置では、このような機構（すなわち、センサ部２ｃ，２ｄをＺ方向に移動する機構）が不要となる。
【０１３１】
以上、本発明の実施の形態について説明してきたが、本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、様々な変形が可能である。
【０１３２】
上記実施の形態では、ＴＭＲ素子がセンサとして用いられるが、磁場を測定する他の種類のセンサが用いられてもよく、例えば、図３１のセンサ部２ｅでは、ＳＱＵＩＤ素子（例えば、３０〜５０μｍ角の大きさの素子）が第１センサ２１１ｅおよび第２センサ２２１ｅとして用いられる。センサ部２ｅでは、第１センサ群２１ｅが対象物に対向する第１平面上に離散的に配列されるとともに、第１平面から対象物側に微小距離（例えば、３〜５μｍ）だけ離れ、かつ、第１平面に対して平行に固定された第２平面上に、第１センサ群２１ｅと同様の構成の第２センサ群２２ｅが、第１平面の法線方向において第１センサ群２１ｅと重なることなく離散的に配列される。これにより、２つの平面上における磁場分布の測定を高速に行うことができる。
【０１３３】
磁場分布取得装置１では、第２平面がｚ＝０を満たす測定面とされてもよく、この場合でも、第１平面における測定値群と第２平面における測定値群とに基づいて生成される微分測定値群、および、第２平面における測定値群を用いて、対象物９に起因する３次元磁場を求めることができる。
【０１３４】
上記実施の形態におけるセンサ部では、センサ群が離散的に配列される２つの平面（第１平面および第２平面）が設定されるが、互いに平行に設定された３以上の平面のそれぞれにてセンサ群が離散的に配列されてもよい。この場合、一の平面に配列されるセンサ群は、他の平面に配列されるセンサ群と当該平面に垂直な方向において重ならない位置に配置される。このようなセンサ部では、実際に測定に利用する２つの平面上のセンサ群が選択され、センサ部の当該平面に平行な方向への移動、および、移動後の位置における測定が繰り返されて各平面上の各位置における測定値が取得される（もちろん、上述の補間演算が行われてもよい。）。センサ部においてセンサ群が配列される平面の個数をＮとすると、ＮＣ２通りの平面の組合せを決定することができる。ただし、高精度な測定を高速に行うには、２つの平面のみがセンサ部に設定され、当該２つの平面のそれぞれにセンサ群が配列されることが好ましい。
【０１３５】
磁場分布取得装置１では、第１センサ群の第１測定値群、および、第２センサ群の第２測定値群に基づいて、対象物９に起因する３次元磁場が求められるのであれば、上記３次元磁場分布取得式以外の演算が用いられてよい。
【０１３６】
移動機構３は、センサ部の第１平面に沿う方向に対象物９を移動するものであってもよい。すなわち、移動機構は、センサ部を第１平面に沿う方向に対象物に対して相対的に移動するものであればよく、これにより、センサ部にて一の測定を行った後、移動機構によりセンサ部を対象物に対して相対的に移動して、当該一の測定時における第２センサ群の対象物に対する相対位置とＺ方向に重なる第１平面上の相対位置に第１センサ群を配置するとともに、当該一の測定時における第１センサ群の対象物に対する相対位置とＺ方向に重なる第２平面上の相対位置に第２センサ群を配置することが可能となる。
【０１３７】
上記磁場分布取得装置１は、例えば、電子線出射装置から出射される電子線のプロファイリングに用いることも可能である。電子線による一括露光を行う装置では、パターン情報に応じてＯＮまたはＯＦＦの状態となる多数の電子線要素の束（電子線）が電子線出射装置から出射され、電子光学系を介して対象物上に照射されるが、上記磁場分布取得装置１では、電子線により生成される３次元磁場分布を取得することにより、電子線のプロファイリングが実現される。また、上記磁場分布取得装置１は、各種電子部品や半導体製品の配線検査（製造途上におけるインライン検査を含む。）、ハードディスク駆動装置の検出器、あるいは、人体の脳磁場等を取得するＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置等、様々な用途に用いることができる。
【０１３８】
また、図３２に示すように、本発明に基づく２つのセンサ部２を対象物９に対して、互いのセンサ部２中心が一定距離離れた異なる位置に配置して、それぞれのセンサ部２が磁場発生源近傍の異なる２次元磁場分布を数１３によりそれぞれ再構成する。再構成によって得られた２枚の画像を、図３３に示すようにディスプレイ４５により交互に表示し、表示に同期してメガネ４９の右目、左目のシャッターを交互に駆動させ、両眼立体視を行う。この方法により、たとえば、脳の画像診断においてより、疾病箇所近傍の磁場情報を立体的に捉えることが可能となる。
【０１３９】
測定対象（対象物）を本発明に係る磁場分布取得装置で撮像する前に、測定対象に強制的に磁場を加え、磁化した状態にて、測定対象近傍の３次元磁場分布を取得してもよい。これにより、たとえば、建築構造物におけるコンクリート内部の鉄筋の状態を高解像度に撮像することができる。また、鉄筋部分の錆など構造劣化を非破壊で把握することが可能となり、道路やトンネル検査において有効である。
【０１４０】
上記実施の形態および各変形例における構成は、相互に矛盾しない限り適宜組み合わせられてよい。
【符号の説明】
【０１４１】
１ 磁場分布取得装置
２，２ａ〜２ｅ センサ部
３ 移動機構
４ コンピュータ
５ 演算部
９ 対象物
２１，２１ｂ〜２１ｅ 第１センサ群
２２，２２ｂ〜２２ｅ 第２センサ群
５１ 補間演算部
５２ 微分測定値群生成部
８１ 第１平面
８２ 第２平面
２１１，２１１ｂ〜２１１ｅ 第１センサ
２２１，２２１ｂ〜２２１ｅ 第２センサ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元磁場分布を取得する磁場分布取得装置であって、
磁場分布を測定する第１センサ群が対象物に対向する第１平面上に離散的に配列されるとともに、前記第１平面から前記対象物側に微小距離だけ離れ、かつ、前記第１平面に対して平行に固定された第２平面上に、前記第１センサ群と同様の構成の第２センサ群が、前記第１平面の法線方向において前記第１センサ群と重なることなく離散的に配列されたセンサ部と、
前記第１センサ群の第１測定値群、および、前記第２センサ群の第２測定値群に基づいて、前記対象物に起因する３次元磁場分布を求める演算部と、
を備えることを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項２】
請求項１に記載の磁場分布取得装置であって、
前記演算部が、
前記第１センサ群および前記第２センサ群のうち一方のセンサ群の測定値群に対して補間演算を行うことにより、前記一方のセンサ群が配列される一方の平面上において、前記法線方向において他方のセンサ群と重なる位置における磁場を、新たな測定値群として求める補間演算部と、
前記新たな測定値群と前記他方のセンサ群の測定値群との差分測定値群を求め、前記差分測定値群を前記微小距離で除算した微分測定値群を取得する微分測定値群生成部と、
を備えることを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項３】
請求項１に記載の磁場分布取得装置であって、
前記センサ部において、前記第１センサ群の配列と前記第２センサ群の配列とが同様であり、
前記磁場分布取得装置が、
前記センサ部を前記第１平面に沿う方向に前記対象物に対して相対的に移動する移動機構と、
前記センサ部にて一の測定を行った後、前記移動機構により前記センサ部を前記対象物に対して相対的に移動して、前記一の測定時における前記第２センサ群の前記対象物に対する相対位置と前記法線方向に重なる前記第１平面上の相対位置に前記第１センサ群を配置するとともに、前記一の測定時における前記第１センサ群の前記対象物に対する相対位置と前記法線方向に重なる前記第２平面上の相対位置に前記第２センサ群を配置し、他の測定を行う制御部と、
をさらに備え、
前記演算部が、
前記一の測定および前記他の測定における前記第１センサ群の測定値群と、前記一の測定および前記他の測定における前記第２センサ群の測定値群との差分測定値群を求め、前記差分測定値群を前記微小距離で除算した微分測定値群を取得する微分測定値群生成部を備えることを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項４】
請求項２または３に記載の磁場分布取得装置であって、
前記演算部にて求められる３次元磁場分布が、ラプラス方程式を満たすとともにφ（ｘ，ｙ，ｚ）（ただし、前記第１平面および前記第２平面に平行かつ互いに垂直な２方向をＸ，Ｙ方向とし、前記法線方向をＺ方向として、ｘ，ｙ，ｚはＸ，Ｙ，Ｚ方向にて規定される直交座標系の座標パラメータを示す。）にて表され、前記第１平面または前記第２平面がｚ＝０を満たす測定面であり、
前記演算部が、前記測定面における測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）および前記微分測定値群であるφｚ（ｘ，ｙ，０）をそれぞれｘ，ｙに関して２次元フーリエ変換してψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（ただし、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数である。）を求め、さらに、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）からφ（ｘ，ｙ，ｚ）をｘ，ｙに関してフーリエ変換したものを導くことにより、φ（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項５】
請求項４に記載の磁場分布取得装置であって、
前記演算部が、φ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるｚの値をｚ１，ｚ２，ｚ３，・・・に順次変更しつつφ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−ｉ）（ただし、ｎは２以上の整数であり、ｉは１以上、かつ、ｎ未満の整数である。）との間の相違を示す値を求め、前記相違を示す値が所定値以下となるｚの値を、磁場の発生源のＺ方向の位置として特定することを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の磁場分布取得装置であって、
前記第１センサ群および前記第２センサ群に含まれる各センサが、薄膜素子であることを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項１】
３次元磁場分布を取得する磁場分布取得装置であって、
磁場分布を測定する第１センサ群が対象物に対向する第１平面上に離散的に配列されるとともに、前記第１平面から前記対象物側に微小距離だけ離れ、かつ、前記第１平面に対して平行に固定された第２平面上に、前記第１センサ群と同様の構成の第２センサ群が、前記第１平面の法線方向において前記第１センサ群と重なることなく離散的に配列されたセンサ部と、
前記第１センサ群の第１測定値群、および、前記第２センサ群の第２測定値群に基づいて、前記対象物に起因する３次元磁場分布を求める演算部と、
を備えることを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項２】
請求項１に記載の磁場分布取得装置であって、
前記演算部が、
前記第１センサ群および前記第２センサ群のうち一方のセンサ群の測定値群に対して補間演算を行うことにより、前記一方のセンサ群が配列される一方の平面上において、前記法線方向において他方のセンサ群と重なる位置における磁場を、新たな測定値群として求める補間演算部と、
前記新たな測定値群と前記他方のセンサ群の測定値群との差分測定値群を求め、前記差分測定値群を前記微小距離で除算した微分測定値群を取得する微分測定値群生成部と、
を備えることを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項３】
請求項１に記載の磁場分布取得装置であって、
前記センサ部において、前記第１センサ群の配列と前記第２センサ群の配列とが同様であり、
前記磁場分布取得装置が、
前記センサ部を前記第１平面に沿う方向に前記対象物に対して相対的に移動する移動機構と、
前記センサ部にて一の測定を行った後、前記移動機構により前記センサ部を前記対象物に対して相対的に移動して、前記一の測定時における前記第２センサ群の前記対象物に対する相対位置と前記法線方向に重なる前記第１平面上の相対位置に前記第１センサ群を配置するとともに、前記一の測定時における前記第１センサ群の前記対象物に対する相対位置と前記法線方向に重なる前記第２平面上の相対位置に前記第２センサ群を配置し、他の測定を行う制御部と、
をさらに備え、
前記演算部が、
前記一の測定および前記他の測定における前記第１センサ群の測定値群と、前記一の測定および前記他の測定における前記第２センサ群の測定値群との差分測定値群を求め、前記差分測定値群を前記微小距離で除算した微分測定値群を取得する微分測定値群生成部を備えることを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項４】
請求項２または３に記載の磁場分布取得装置であって、
前記演算部にて求められる３次元磁場分布が、ラプラス方程式を満たすとともにφ（ｘ，ｙ，ｚ）（ただし、前記第１平面および前記第２平面に平行かつ互いに垂直な２方向をＸ，Ｙ方向とし、前記法線方向をＺ方向として、ｘ，ｙ，ｚはＸ，Ｙ，Ｚ方向にて規定される直交座標系の座標パラメータを示す。）にて表され、前記第１平面または前記第２平面がｚ＝０を満たす測定面であり、
前記演算部が、前記測定面における測定値群であるφ（ｘ，ｙ，０）および前記微分測定値群であるφｚ（ｘ，ｙ，０）をそれぞれｘ，ｙに関して２次元フーリエ変換してψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）（ただし、ｋｘ，ｋｙはＸ方向およびＹ方向の波数である。）を求め、さらに、ψ（ｋｘ，ｋｙ）およびψｚ（ｋｘ，ｋｙ）からφ（ｘ，ｙ，ｚ）をｘ，ｙに関してフーリエ変換したものを導くことにより、φ（ｘ，ｙ，ｚ）を求めることを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項５】
請求項４に記載の磁場分布取得装置であって、
前記演算部が、φ（ｘ，ｙ，ｚ）におけるｚの値をｚ１，ｚ２，ｚ３，・・・に順次変更しつつφ（ｘ，ｙ，ｚｎ）とφ（ｘ，ｙ，ｚｎ−ｉ）（ただし、ｎは２以上の整数であり、ｉは１以上、かつ、ｎ未満の整数である。）との間の相違を示す値を求め、前記相違を示す値が所定値以下となるｚの値を、磁場の発生源のＺ方向の位置として特定することを特徴とする磁場分布取得装置。
【請求項６】
請求項１ないし５のいずれかに記載の磁場分布取得装置であって、
前記第１センサ群および前記第２センサ群に含まれる各センサが、薄膜素子であることを特徴とする磁場分布取得装置。
【図２】
【図３】
【図４】
【図５．Ａ】
【図５．Ｂ】
【図５．Ｃ】
【図５．Ｄ】
【図５．Ｅ】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図１．Ａ】
【図１．Ｂ】
【図１．Ｃ】
【図３３】
【図３】
【図４】
【図５．Ａ】
【図５．Ｂ】
【図５．Ｃ】
【図５．Ｄ】
【図５．Ｅ】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図１．Ａ】
【図１．Ｂ】
【図１．Ｃ】
【図３３】
【公開番号】特開２０１２−１１０４７０（Ｐ２０１２−１１０４７０Ａ）
【公開日】平成２４年６月１４日（２０１２．６．１４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−２６１０１６（Ｐ２０１０−２６１０１６）
【出願日】平成２２年１１月２４日（２０１０．１１．２４）
【出願人】（５０４１５０４５０）国立大学法人神戸大学 (421)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年６月１４日（２０１２．６．１４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１１月２４日（２０１０．１１．２４）
【出願人】（５０４１５０４５０）国立大学法人神戸大学 (421)
【Ｆターム（参考）】
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