色消しレンズ
【課題】 本発明は少ない光学要素で、高度に色収差の２次スペクトルが補正されたレンズ系を提供することを目的としている。
【解決手段】 本発明の光学系は、光軸に垂直な方向に屈折率が変化するラジアル型屈折率分布レンズと回折光学素子を含むもので、ラジアル型屈折率分布レンズの等価部分分散比を適切な値に選ぶことにより色収差を補正するようにしたものである。
【解決手段】 本発明の光学系は、光軸に垂直な方向に屈折率が変化するラジアル型屈折率分布レンズと回折光学素子を含むもので、ラジアル型屈折率分布レンズの等価部分分散比を適切な値に選ぶことにより色収差を補正するようにしたものである。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、望遠鏡、顕微鏡、カメラ、ビデオカメラなどの光学系に用いる色消しレンズおよび色消しレンズを備えた撮像レンズおよび色消しレンズを備えた撮像装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】望遠鏡、顕微鏡、カメラ、ビデオカメラなどに用いられる光学系は、光学的性能を向上させるために数多くのレンズを組合わせた構成であるのが一般的である。特に光学系の色収差を補正するためには、アクロマートと呼ばれる接合色消しレンズが多く用いられる。このアクロマートは、通常Ｃ線とＦ線等二つの波長の光に対しては色収差が補正されているが、ｇ線などそれ以外の波長の光に対しては厳密には色収差の補正がなされておらず、いわゆる２次スペクトルと呼ばれる色収差が残存する。特に、望遠鏡や顕微鏡の対物レンズやカメラの望遠レンズなどは、この残存色収差が問題になることが多く、これを補正するためには、アポクロマートと呼ばれる３波長に対して色消しを行なったレンズ系が用いられる。
【０００３】しかし、アポロクロマートとするためには、蛍石や特殊低分散ガラスといった異常分散性を持つガラスを用いる必要があり、それらのガラス材質が高価で加工しにくいため、光学系がコスト高になる。
【０００４】また、通常の屈折作用を利用したレンズ以外に回折現象を利用した回折型レンズと呼ばれるレンズがある。この回折型レンズは、通常のレンズとは異なる色分散特性を持つ。この回折型レンズを色収差の２次スペクトル補正に用いた例として、アプライドオプティクス、第２７巻、２９６０〜２９７１頁に示されたような光学系があり、それは接合レンズと回折型レンズを組合わせたものである。
【０００５】又、回折型レンズを用いて色収差を補正したレンズ系の他の例として、特開平４−１８１９０８号公報に示すような回折型レンズとラジアル型ＧＲＩＮレンズを組合わせたレンズ系がある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】前記文献（アプライドオプティクス）に示されるような接合レンズと回折型レンズを組合わせた光学系は、結局光学要素が三つで、光学要素の数が多くコスト高になる。また、前記公開公報に記載されたラジアル型ＧＲＩＮレンズと回折型レンズを組合わせたレンズ系は、１次の色収差補正だけに着目するもので２次スペクトルについては記載されていない。
【０００７】本発明は、少ない光学要素で高度に色収差の２次スペクトルが補正されたレンズ系を提供するものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明の色消しレンズは、光軸と垂直な方向に屈折率が変化するラジアル型屈折率分布レンズ（ラジアル型ＧＲＩＮレンズ）と回折型光学素子（回折型レンズ）とを含んでいて、下記条件（１）を満足することを特徴とする。
（１） ０．１＜θe1gF＜０．５ただし、θe1gFは、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの等価部分分散比である。
【０００９】上記ラジアル型ＧＲＩＮレンズは、媒質が光軸に垂直な方向に屈折率の分布を有するもので、屈折率分布Ｎ(r) は下記の式（ａ）にて表わされる。
Ｎ(r) ＝Ｎ0 ＋Ｎ1 ｒ2 ＋Ｎ2 ｒ4 ＋Ｎ3 ｒ6 ＋・・・ （ａ）
尚上記式（ａ）においてＮ0 は光軸上の屈折率、Ｎi （ｉ＝１，２，３・・・）は屈折率分布を表わす係数、ｒは光軸から垂直方向への距離である。
【００１０】また、ラジアル型ＧＲＩＮレンズのアッベ数は、次の式（ｂ），（ｃ）にて与えられる。
Ｖ0 ＝（Ｎ0d−１）／（Ｎ0F−Ｎ0C） （ｂ）
Ｖi ＝Ｎid／（ＮiF−ＮiC） （ｉ＝１，２，３・・・） （ｃ）
ここでＮiL（ｉ＝０，１，２，３，・・・）は波長Ｌにおける屈折率分布を表わす係数で、Ｎ0d，Ｎ0F，Ｎ0Cは夫々ｄ線，Ｆ線，Ｃ線における光軸上の屈折率、Ｎid，ＮiF，ＮiCは夫々ｄ線，Ｆ線，Ｃ線における屈折率分布を表わす係数である。
【００１１】また、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの媒質の部分分散比θ1dC 、θ1gF は次の式（ｄ），（ｅ）にて与えられる。
θ1dC ＝（Ｎ1d−Ｎ1C）／（Ｎ1F−Ｎ1C） （ｄ）
θ1gF ＝（Ｎ1g−Ｎ1F）／（Ｎ1F−Ｎ1C） （ｅ）
ここでＮ1gはｇ線における屈折率分布を表わす係数Ｎ1 である。
【００１２】また、回折型レンズは、同心円状のパターンを持ち、光の回折現象によりレンズとしての作用を有するものであって、アッベ数が−３．４５のように通常のガラスに比べて特異な色分散特性を有する。
【００１３】本発明の色消しレンズは、前記のようにこれらラジアル型ＧＲＩＮレンズと回折型レンズとを組合わせることにより色収差の残存２次スペクトルを高度に補正するようにしたものである。
【００１４】まず、例えば図１に示すように両平面ラジアル型ＧＲＩＮレンズＧと回折型レンズＤとを組合わせたレンズ系について考える。ここでラジアル型ＧＲＩＮレンズＧの媒質のパワーをφm 、回折型レンズＤのパワーをφD とし、両レンズが図示するように近接して配置されているとすると、薄肉近似ではこのレンズ系にて発生するＣ線とＦ線の色収差は次の式（ｆ）にて与えられる。
ＰＡＣ＝Ｋ｛（φm ／Ｖ1 ）＋（φD ／ＶD ）｝ （ｆ）
ただし、Ｖ1 はラジアル型ＧＲＩＮレンズの媒質のアッベ数、ＶD は回折型レンズのアッベ数、Ｋは定数である。
【００１５】またｇ線のＦ線に対する色収差は、次の式（ｇ）にて与えられる。
ＰＡＣ＝Ｋ｛（φm ／Ｖ1 ）・θ1gF ＋（φD ／ＶD ）・θD ｝ （ｇ）
ただし、θ1gF はラジアル型ＧＲＩＮレンズの媒質の部分分散比、θD は回折型レンズのｇ線，Ｆ線に関する部分分散比である。ここでＣ線，Ｆ線，ｇ線の３色に関する色消しを行なうことを考える。そのためには、式（ｆ）と式（ｇ）を同時に０にする必要があり、θ1gF とθD とが同じ値を持たなければならない。
【００１６】ここで、先の文献にも記載されているように、θD は０．２９５６となるから、３色消しの条件としては、θ1gF が下記の値をとる必要がある。
θ1gF ＝０．２９５６ （ｈ）
【００１７】本発明は、ここで導き出した条件をもとに、実際の光学系が、厚肉であることと、３色以外の可視領域で各波長のバランスをとることが必要であることを考慮すると、２次スペクトルを良好に補正するために下記の条件（３）を満足するようにした。
（３） ０．１＜θ1gF ＜０．５
【００１８】条件（３）の上限、下限のいずれを超えても２次スペクトルを良好に補正し得なくなる。
【００１９】又本発明の色消しレンズにおいて、厳密に３波長で色収差を小さくするためには、条件（３）の代りに次の条件（３−１）を満足することが望ましい。
（３−１） ０．２＜θ1gF ＜０．４
【００２０】次に、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの持つ部分分散比θ1gF について考える。光学ガラスの屈折率は、ヘルツベルガーの分散式（社団法人日本オプトメカトロニクス協会発行「光機器の光学Ｉ−光学系の基礎と設計−」３９５頁〜参照）によれば下記の式（ｉ）にて表わされる。
ｎ（Ｌ）＝１＋（ｎd −１）｛１＋Ｂ（Ｌ）＋Ａ（Ｌ）τd ｝ （ｉ）
ここでＡ（Ｌ），Ｂ（Ｌ）は波長Ｌのみに依存する係数、τd は分散率でアッベ数の逆数である。
【００２１】上記式（ｉ）より次の式（ｊ）が導かれる。
δｎ（Ｌ）＝｛１＋Ｂ（Ｌ）＋Ａ（Ｌ）τd ｝δｎd ＋ Ａ（Ｌ）（ｎd −１）δτd （ｊ）
【００２２】いま、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの各微小領域におけるガラスの特性がヘルツベルガーの関係式を満足するとして、分布を表すＮ2 以上の高次の係数が小であるとして光軸近傍を考えると、Ｎ1L＝δｎL ／δｒ2 （ｋ）
したがって媒質のアッベ数Ｖ1 は、次の式（ｌ）にて与えられる。
Ｖ1 ＝Ｎ1d／（Ｎ1F−Ｎ1C）＝δｎd ／（δｎF −δｎC ）
＝δｎd ／［τd δｎd ＋（ｎd −１）δτd ］ （ｌ）
【００２３】これらの式（ｅ），（ｉ）からθ1gF は次のようになる。
θ1gF ＝（Ｎ1g−Ｎ1F）／（Ｎ1F−Ｎ1C）
＝（δｎg −δｎF ）／（δｎF −δｎC ）
＝｛Ｂ(g) −Ｂ(F) ｝Ｖ1 ＋｛Ａ(g) −Ａ(F) ｝
＝−０．００１７８１Ｖ1 ＋０．６４９４
【００２４】この式より、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの媒質の部分分散比も、ここでの前提の範囲では、異常分散性を持たない通常のガラスと同様であることがわかる。
【００２５】以上の内容と前記条件（３）とからラジアル型ＧＲＩＮレンズが異常分散性が少ない場合には、その媒質のアッベ数が次の条件（４）を満足することが望ましい。
（４） ６７＜Ｖ1 ＜３７０
【００２６】上記の条件（４）の上限、下限のいずれを超えても、対象とする３波長での色収差が大になり、可視領域全域での残存２次スペクトルを良好に補正することが困難になるか、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの素材に、通常の素材とは大きく異なる異常分散性を有する素材が必要になり、素材の作製が困難になる。
【００２７】また、本発明の色消しレンズにおいて、ラジアル型ＧＲＩＮレンズが異常分散性の極めて少ない場合、又は色消しレンズを厳密な２次スペクトル補正を行なう場合には、条件（４）の代りに次の条件（４−１）を満足することが望ましい。
（４−１） ８４＜Ｖ1 ＜３１０
【００２８】この条件（４−１）の上限、下限のいずれを超えても残存２次スペクトルの量が大きくなるか、厳密な２次スペクトル補正を行なうためには、通常とは異なる異常分散性を有する素材のＧＲＩＮレンズにせざるを得なくなり素材の作製上好ましくない。以上の条件（３），（３−１），（４），（４−１）を満足させて色収差の補正を行なうとφm 、φD は同符号となる。
【００２９】次に、本発明の色消しレンズにおいて、例えば図２に示すような、面に曲率のついたラジアル型ＧＲＩＮレンズと回折型レンズを組合わせた構成にした場合、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの面にて発生する屈折力φS を考慮する必要がある。
【００３０】ラジアル型ＧＲＩＮレンズが面に曲率を有する場合の色収差は、式（ｆ），（ｇ）の代りに次の式（ｍ），（ｎ）が用いられる。
ＰＡＣ＝Ｋ［（φS ／Ｖ0 ）＋（φm ／Ｖ1 ）＋（φD ／ＶD ）］ （ｍ）
ＰＡＣ＝Ｋ［（φS ／Ｖ0 ）θ0gF ＋（φm ／Ｖ1 ）θ1gF ＋（φD ／ＶD ）θD ］ （ｎ）
ここでＶ0 ，θ0gF は夫々ラジアル型ＧＲＩＮレンズの軸上のアッベ数および軸上の部分分散比である。θ0gF は以下の式にて表される。
θ0gF ＝（Ｎ0g−Ｎ0F）／（Ｎ0F−Ｎ0C）
ここでＮ0gはｇ線における屈折率分布を表わす係数Ｎ0 である。
【００３１】この場合、取扱いが複雑になるが、条件（３），（３−１），（４），（４−１）は、次の式（ｏ），（ｐ），（ｑ）から求められる等価部分分散比θe1gFおよび等価アッベ数Ｖe1を夫々θ1gF およびＶ1 の代りに用いればラジアル型ＧＲＩＮレンズが曲率を有する場合まで拡張して扱うことができる。
φ＝φS ＋φm （ｏ）
φ／Ｖe1＝（φs ／Ｖ0 ）＋（φm ／Ｖ1 ） （ｐ）
（φ／Ｖe1）θe1gF＝（φS ／Ｖ0 ）θ0gF ＋（φm ／Ｖ1 ）θ1gF （ｑ）
ここで、φはラジアル型ＧＲＩＮレンズの全体の屈折力である。
【００３２】これにより面に曲率を有するラジアル型ＧＲＩＮレンズと回折型レンズとを組合わせた構成の本発明の色消しレンズは、次の条件（１），（２）を満足することが望ましい。
（１） ０．１＜θe1gF＜０．５（２） ６７＜Ｖe1＜３７０
【００３３】更に条件（１），（２）の代りに下記条件（１−１），（２−１）を満足することが一層好ましく、例えば厳密な２次スペクトルの補正された色消しレンズを得ることができる。
（１−１） ０．２＜θe1gF＜０．４（２−１） ８４＜Ｖe1＜３１０
【００３４】尚、両面共に平面であるラジアル型ＧＲＩＮレンズの面のパワーφS は０である。φS ＝０である場合はこれら式は夫々下記のようになる。
θe1gF＝θ1gFＶe1＝Ｖ1
【００３５】つまり、前記条件（３）、（４）は条件（１）、（２）においてＶe1の代わりにＶ1 を、θe1gFの代わりにθ1gF とすればよい。したがって、面が曲面、平面のいずれのＧＲＩＮレンズにおいても条件（１）、（２）を満足することが望ましい。
【００３６】以上述べた本発明の色消しレンズは、望遠鏡、顕微鏡の光学系の他、これと撮像素子とを組合わせた撮像装置を構成することが出来る。
【００３７】
【発明の実施の形態】次に、本発明の色消しレンズの実施の形態を各実施例をもとに説明する。
【００３８】実施例１は、図３に示す通りで両平面のラジアル型ＧＲＩＮレンズの像側の面上に回折型レンズを構成したものである。この実施例１のスペックおよびレンズデータは次の通りである。
ｆ＝10，Ｆ／4.0 ，最大像高 1.85 ｒ1 ＝∞（絞り） ｄ1 ＝6.9489 ｎ1 （屈折率分布レンズ）
ｒ2 ＝∞ ｄ2 ＝0 ｎ2 ＝1001 ν2 ＝-3.45 ( 回折型レンズ）
ｒ3 ＝-2.496×105 屈折率分布レンズＮ0 ＝1.6640，Ｎ1 ＝-7.5000 ×10-3，Ｖ0 ＝38.2，Ｖ1 ＝104 θ1dC ＝0.30θ1gF ＝0.34，θe1gF＝0.34，Ｖe1＝104
【００３９】実施例２は、図４に示すように物体側より両平面のラジアル型ＧＲＩＮレンズと平板ガラス上に作製された回折型レンズとより構成されている。このレンズのスペックおよびレンズデータは下記の通りである。
ｆ＝10，Ｆ／4.0 ，最大像高 1.85 ｒ1 ＝∞（絞り）ｄ1 ＝6.7176 ｎ1 （屈折率分布レンズ）
ｒ2 ＝∞ ｄ2 ＝3.0000ｒ3 ＝∞ ｄ3 ＝2.0000 ｎ2 ＝1.51633 ν2 ＝64.15 ｒ4 ＝∞ ｄ4 ＝ 0.0000 ｎ3 ＝1001 ν3 ＝-3.45 ( 回折型レンズ）
ｒ5 ＝-6.696×104 屈折率分布レンズＮ0 ＝1.6640，Ｎ1 ＝-7.5000 ×10-3，Ｖ0 ＝38.2，Ｖ1 ＝101 θ1dC ＝0.30θ1gF ＝0.35，θe1gF＝0.35，Ｖe1＝101
【００４０】実施例３は、図５に示す通りの構成で、物体側が凹面で像側が平面のラジアル型ＧＲＩＮレンズとその側面の面上に回折型レンズを構成したものである。このレンズのスペックおよびレンズデータは下記の通りである。
ｆ＝10，Ｆ／4.0 ，最大像高 1.85 ｒ1 ＝-10.000 （絞り）ｄ1 ＝7.7588ｎ1 （屈折率分布レンズ）
ｒ2 ＝∞ ｄ2 ＝0 ｎ2 ＝1001 ν2 ＝-3.45 （回折型レンズ）
ｒ3 ＝-3.804×105 屈折率分布レンズＮ0 ＝1.60000 ，Ｎ1 ＝-1.0000 ×10-2，Ｖ0 ＝45.00 ，Ｖ1 ＝78θ1dC ＝0.30θ1gF ＝0.34，θe1gF＝0.21，Ｖe1＝184 本発明の実施例１〜３のデータ中で設計基準波長はｄラインであり、回折型レンズはいわゆる高屈折率近似を用い、基準波長ｄラインの屈折率が１００１となる形で示している。
【００４１】図６は本発明の色消しレンズと同じスペックのレンズを通常の接合レンズ構成した色消しレンズで、下記データを有する接合レンズである。
ｆ＝10，Ｆ／4.0 ，最大像高 1.85 ｒ1 ＝4.0230（絞り） ｄ1 ＝3.0000 ｎ1 ＝1.51633 ν2 ＝64.15 ｒ2 ＝-2.9157 ｄ2 ＝1.0000 ｎ2 ＝1.62004 ν2 ＝36.26 ｒ3 ＝234.6664
【００４２】前記本発明の実施例１，２，３および図６に示す色消し接合レンズの軸上色収差は、次の通りである。
波長 365.01nm 435.83nm 486.13nm 546.07nm 587.56nm 656.27nm ｉ線 ｇ線 Ｆ線 ｅ線 ｄ線 Ｃ線実施例１ -0.0142 -0.0075 -0.0075 -0.0002 0 -0.0075 実施例２ -0.0124 -0.0072 -0.0072 -0.0002 0 -0.0072 実施例３ -0.0175 -0.0065 -0.0065 -0.0001 0 -0.0065 図６に示す レンズ 0.0977 0.0203 0.0046 -0.0005 0 0.0046
【００４３】本発明の色消しレンズの特徴は以上述べた通りであり、特許請求の範囲の各請求項に記載する構成のものの他、次の各項に記載するものも本発明の目的を達成し得る。
【００４４】（１）特許請求の範囲の請求項１に記載された色消しレンズで、条件（１）の代りに下記条件（１−１）を満足することを特徴とする色消しレンズ。
（１−１） ０．２＜θe1gF＜０．４
【００４５】（２）特許請求の範囲の請求項２に記載された色消しレンズで、条件（２）の代りに下記条件（２−１）を満足することを特徴とする色消しレンズ。
（２−１） ８４＜Ｖe1＜３１０
【００４６】（３）特許請求の範囲の請求項１または２あるいは前記（１）又は（２）の項に記載された色消しレンズで、ラジアル型ＧＲＩＮレンズが両面平面であることを特徴とする色消しレンズ。
【００４７】（４）特許請求の範囲の請求項１又は２あるいは前記の（１）又は（２）の項に記載された色消しレンズで、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの少なくとも１面が曲面であることを特徴とする色消しレンズ。
【００４８】（５）前記の（４）の項に記載された色消しレンズで、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの物体側の面が凹面であることを特徴とする色消しレンズ。
【００４９】（６）前記（１），（２），（３），（４）又は（５）に記載された色消しレンズを備えたことを特徴とする撮像装置。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の色消しレンズの基本構成を示す図
【図２】本発明の色消しレンズの他の構成を示す図
【図３】本発明の実施例１の構成を示す図
【図４】本発明の実施例２の構成を示す図
【図５】本発明の実施例３の構成を示す図
【図６】従来の色消しレンズの構成を示す図
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、望遠鏡、顕微鏡、カメラ、ビデオカメラなどの光学系に用いる色消しレンズおよび色消しレンズを備えた撮像レンズおよび色消しレンズを備えた撮像装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】望遠鏡、顕微鏡、カメラ、ビデオカメラなどに用いられる光学系は、光学的性能を向上させるために数多くのレンズを組合わせた構成であるのが一般的である。特に光学系の色収差を補正するためには、アクロマートと呼ばれる接合色消しレンズが多く用いられる。このアクロマートは、通常Ｃ線とＦ線等二つの波長の光に対しては色収差が補正されているが、ｇ線などそれ以外の波長の光に対しては厳密には色収差の補正がなされておらず、いわゆる２次スペクトルと呼ばれる色収差が残存する。特に、望遠鏡や顕微鏡の対物レンズやカメラの望遠レンズなどは、この残存色収差が問題になることが多く、これを補正するためには、アポクロマートと呼ばれる３波長に対して色消しを行なったレンズ系が用いられる。
【０００３】しかし、アポロクロマートとするためには、蛍石や特殊低分散ガラスといった異常分散性を持つガラスを用いる必要があり、それらのガラス材質が高価で加工しにくいため、光学系がコスト高になる。
【０００４】また、通常の屈折作用を利用したレンズ以外に回折現象を利用した回折型レンズと呼ばれるレンズがある。この回折型レンズは、通常のレンズとは異なる色分散特性を持つ。この回折型レンズを色収差の２次スペクトル補正に用いた例として、アプライドオプティクス、第２７巻、２９６０〜２９７１頁に示されたような光学系があり、それは接合レンズと回折型レンズを組合わせたものである。
【０００５】又、回折型レンズを用いて色収差を補正したレンズ系の他の例として、特開平４−１８１９０８号公報に示すような回折型レンズとラジアル型ＧＲＩＮレンズを組合わせたレンズ系がある。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】前記文献（アプライドオプティクス）に示されるような接合レンズと回折型レンズを組合わせた光学系は、結局光学要素が三つで、光学要素の数が多くコスト高になる。また、前記公開公報に記載されたラジアル型ＧＲＩＮレンズと回折型レンズを組合わせたレンズ系は、１次の色収差補正だけに着目するもので２次スペクトルについては記載されていない。
【０００７】本発明は、少ない光学要素で高度に色収差の２次スペクトルが補正されたレンズ系を提供するものである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明の色消しレンズは、光軸と垂直な方向に屈折率が変化するラジアル型屈折率分布レンズ（ラジアル型ＧＲＩＮレンズ）と回折型光学素子（回折型レンズ）とを含んでいて、下記条件（１）を満足することを特徴とする。
（１） ０．１＜θe1gF＜０．５ただし、θe1gFは、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの等価部分分散比である。
【０００９】上記ラジアル型ＧＲＩＮレンズは、媒質が光軸に垂直な方向に屈折率の分布を有するもので、屈折率分布Ｎ(r) は下記の式（ａ）にて表わされる。
Ｎ(r) ＝Ｎ0 ＋Ｎ1 ｒ2 ＋Ｎ2 ｒ4 ＋Ｎ3 ｒ6 ＋・・・ （ａ）
尚上記式（ａ）においてＮ0 は光軸上の屈折率、Ｎi （ｉ＝１，２，３・・・）は屈折率分布を表わす係数、ｒは光軸から垂直方向への距離である。
【００１０】また、ラジアル型ＧＲＩＮレンズのアッベ数は、次の式（ｂ），（ｃ）にて与えられる。
Ｖ0 ＝（Ｎ0d−１）／（Ｎ0F−Ｎ0C） （ｂ）
Ｖi ＝Ｎid／（ＮiF−ＮiC） （ｉ＝１，２，３・・・） （ｃ）
ここでＮiL（ｉ＝０，１，２，３，・・・）は波長Ｌにおける屈折率分布を表わす係数で、Ｎ0d，Ｎ0F，Ｎ0Cは夫々ｄ線，Ｆ線，Ｃ線における光軸上の屈折率、Ｎid，ＮiF，ＮiCは夫々ｄ線，Ｆ線，Ｃ線における屈折率分布を表わす係数である。
【００１１】また、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの媒質の部分分散比θ1dC 、θ1gF は次の式（ｄ），（ｅ）にて与えられる。
θ1dC ＝（Ｎ1d−Ｎ1C）／（Ｎ1F−Ｎ1C） （ｄ）
θ1gF ＝（Ｎ1g−Ｎ1F）／（Ｎ1F−Ｎ1C） （ｅ）
ここでＮ1gはｇ線における屈折率分布を表わす係数Ｎ1 である。
【００１２】また、回折型レンズは、同心円状のパターンを持ち、光の回折現象によりレンズとしての作用を有するものであって、アッベ数が−３．４５のように通常のガラスに比べて特異な色分散特性を有する。
【００１３】本発明の色消しレンズは、前記のようにこれらラジアル型ＧＲＩＮレンズと回折型レンズとを組合わせることにより色収差の残存２次スペクトルを高度に補正するようにしたものである。
【００１４】まず、例えば図１に示すように両平面ラジアル型ＧＲＩＮレンズＧと回折型レンズＤとを組合わせたレンズ系について考える。ここでラジアル型ＧＲＩＮレンズＧの媒質のパワーをφm 、回折型レンズＤのパワーをφD とし、両レンズが図示するように近接して配置されているとすると、薄肉近似ではこのレンズ系にて発生するＣ線とＦ線の色収差は次の式（ｆ）にて与えられる。
ＰＡＣ＝Ｋ｛（φm ／Ｖ1 ）＋（φD ／ＶD ）｝ （ｆ）
ただし、Ｖ1 はラジアル型ＧＲＩＮレンズの媒質のアッベ数、ＶD は回折型レンズのアッベ数、Ｋは定数である。
【００１５】またｇ線のＦ線に対する色収差は、次の式（ｇ）にて与えられる。
ＰＡＣ＝Ｋ｛（φm ／Ｖ1 ）・θ1gF ＋（φD ／ＶD ）・θD ｝ （ｇ）
ただし、θ1gF はラジアル型ＧＲＩＮレンズの媒質の部分分散比、θD は回折型レンズのｇ線，Ｆ線に関する部分分散比である。ここでＣ線，Ｆ線，ｇ線の３色に関する色消しを行なうことを考える。そのためには、式（ｆ）と式（ｇ）を同時に０にする必要があり、θ1gF とθD とが同じ値を持たなければならない。
【００１６】ここで、先の文献にも記載されているように、θD は０．２９５６となるから、３色消しの条件としては、θ1gF が下記の値をとる必要がある。
θ1gF ＝０．２９５６ （ｈ）
【００１７】本発明は、ここで導き出した条件をもとに、実際の光学系が、厚肉であることと、３色以外の可視領域で各波長のバランスをとることが必要であることを考慮すると、２次スペクトルを良好に補正するために下記の条件（３）を満足するようにした。
（３） ０．１＜θ1gF ＜０．５
【００１８】条件（３）の上限、下限のいずれを超えても２次スペクトルを良好に補正し得なくなる。
【００１９】又本発明の色消しレンズにおいて、厳密に３波長で色収差を小さくするためには、条件（３）の代りに次の条件（３−１）を満足することが望ましい。
（３−１） ０．２＜θ1gF ＜０．４
【００２０】次に、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの持つ部分分散比θ1gF について考える。光学ガラスの屈折率は、ヘルツベルガーの分散式（社団法人日本オプトメカトロニクス協会発行「光機器の光学Ｉ−光学系の基礎と設計−」３９５頁〜参照）によれば下記の式（ｉ）にて表わされる。
ｎ（Ｌ）＝１＋（ｎd −１）｛１＋Ｂ（Ｌ）＋Ａ（Ｌ）τd ｝ （ｉ）
ここでＡ（Ｌ），Ｂ（Ｌ）は波長Ｌのみに依存する係数、τd は分散率でアッベ数の逆数である。
【００２１】上記式（ｉ）より次の式（ｊ）が導かれる。
δｎ（Ｌ）＝｛１＋Ｂ（Ｌ）＋Ａ（Ｌ）τd ｝δｎd ＋ Ａ（Ｌ）（ｎd −１）δτd （ｊ）
【００２２】いま、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの各微小領域におけるガラスの特性がヘルツベルガーの関係式を満足するとして、分布を表すＮ2 以上の高次の係数が小であるとして光軸近傍を考えると、Ｎ1L＝δｎL ／δｒ2 （ｋ）
したがって媒質のアッベ数Ｖ1 は、次の式（ｌ）にて与えられる。
Ｖ1 ＝Ｎ1d／（Ｎ1F−Ｎ1C）＝δｎd ／（δｎF −δｎC ）
＝δｎd ／［τd δｎd ＋（ｎd −１）δτd ］ （ｌ）
【００２３】これらの式（ｅ），（ｉ）からθ1gF は次のようになる。
θ1gF ＝（Ｎ1g−Ｎ1F）／（Ｎ1F−Ｎ1C）
＝（δｎg −δｎF ）／（δｎF −δｎC ）
＝｛Ｂ(g) −Ｂ(F) ｝Ｖ1 ＋｛Ａ(g) −Ａ(F) ｝
＝−０．００１７８１Ｖ1 ＋０．６４９４
【００２４】この式より、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの媒質の部分分散比も、ここでの前提の範囲では、異常分散性を持たない通常のガラスと同様であることがわかる。
【００２５】以上の内容と前記条件（３）とからラジアル型ＧＲＩＮレンズが異常分散性が少ない場合には、その媒質のアッベ数が次の条件（４）を満足することが望ましい。
（４） ６７＜Ｖ1 ＜３７０
【００２６】上記の条件（４）の上限、下限のいずれを超えても、対象とする３波長での色収差が大になり、可視領域全域での残存２次スペクトルを良好に補正することが困難になるか、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの素材に、通常の素材とは大きく異なる異常分散性を有する素材が必要になり、素材の作製が困難になる。
【００２７】また、本発明の色消しレンズにおいて、ラジアル型ＧＲＩＮレンズが異常分散性の極めて少ない場合、又は色消しレンズを厳密な２次スペクトル補正を行なう場合には、条件（４）の代りに次の条件（４−１）を満足することが望ましい。
（４−１） ８４＜Ｖ1 ＜３１０
【００２８】この条件（４−１）の上限、下限のいずれを超えても残存２次スペクトルの量が大きくなるか、厳密な２次スペクトル補正を行なうためには、通常とは異なる異常分散性を有する素材のＧＲＩＮレンズにせざるを得なくなり素材の作製上好ましくない。以上の条件（３），（３−１），（４），（４−１）を満足させて色収差の補正を行なうとφm 、φD は同符号となる。
【００２９】次に、本発明の色消しレンズにおいて、例えば図２に示すような、面に曲率のついたラジアル型ＧＲＩＮレンズと回折型レンズを組合わせた構成にした場合、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの面にて発生する屈折力φS を考慮する必要がある。
【００３０】ラジアル型ＧＲＩＮレンズが面に曲率を有する場合の色収差は、式（ｆ），（ｇ）の代りに次の式（ｍ），（ｎ）が用いられる。
ＰＡＣ＝Ｋ［（φS ／Ｖ0 ）＋（φm ／Ｖ1 ）＋（φD ／ＶD ）］ （ｍ）
ＰＡＣ＝Ｋ［（φS ／Ｖ0 ）θ0gF ＋（φm ／Ｖ1 ）θ1gF ＋（φD ／ＶD ）θD ］ （ｎ）
ここでＶ0 ，θ0gF は夫々ラジアル型ＧＲＩＮレンズの軸上のアッベ数および軸上の部分分散比である。θ0gF は以下の式にて表される。
θ0gF ＝（Ｎ0g−Ｎ0F）／（Ｎ0F−Ｎ0C）
ここでＮ0gはｇ線における屈折率分布を表わす係数Ｎ0 である。
【００３１】この場合、取扱いが複雑になるが、条件（３），（３−１），（４），（４−１）は、次の式（ｏ），（ｐ），（ｑ）から求められる等価部分分散比θe1gFおよび等価アッベ数Ｖe1を夫々θ1gF およびＶ1 の代りに用いればラジアル型ＧＲＩＮレンズが曲率を有する場合まで拡張して扱うことができる。
φ＝φS ＋φm （ｏ）
φ／Ｖe1＝（φs ／Ｖ0 ）＋（φm ／Ｖ1 ） （ｐ）
（φ／Ｖe1）θe1gF＝（φS ／Ｖ0 ）θ0gF ＋（φm ／Ｖ1 ）θ1gF （ｑ）
ここで、φはラジアル型ＧＲＩＮレンズの全体の屈折力である。
【００３２】これにより面に曲率を有するラジアル型ＧＲＩＮレンズと回折型レンズとを組合わせた構成の本発明の色消しレンズは、次の条件（１），（２）を満足することが望ましい。
（１） ０．１＜θe1gF＜０．５（２） ６７＜Ｖe1＜３７０
【００３３】更に条件（１），（２）の代りに下記条件（１−１），（２−１）を満足することが一層好ましく、例えば厳密な２次スペクトルの補正された色消しレンズを得ることができる。
（１−１） ０．２＜θe1gF＜０．４（２−１） ８４＜Ｖe1＜３１０
【００３４】尚、両面共に平面であるラジアル型ＧＲＩＮレンズの面のパワーφS は０である。φS ＝０である場合はこれら式は夫々下記のようになる。
θe1gF＝θ1gFＶe1＝Ｖ1
【００３５】つまり、前記条件（３）、（４）は条件（１）、（２）においてＶe1の代わりにＶ1 を、θe1gFの代わりにθ1gF とすればよい。したがって、面が曲面、平面のいずれのＧＲＩＮレンズにおいても条件（１）、（２）を満足することが望ましい。
【００３６】以上述べた本発明の色消しレンズは、望遠鏡、顕微鏡の光学系の他、これと撮像素子とを組合わせた撮像装置を構成することが出来る。
【００３７】
【発明の実施の形態】次に、本発明の色消しレンズの実施の形態を各実施例をもとに説明する。
【００３８】実施例１は、図３に示す通りで両平面のラジアル型ＧＲＩＮレンズの像側の面上に回折型レンズを構成したものである。この実施例１のスペックおよびレンズデータは次の通りである。
ｆ＝10，Ｆ／4.0 ，最大像高 1.85 ｒ1 ＝∞（絞り） ｄ1 ＝6.9489 ｎ1 （屈折率分布レンズ）
ｒ2 ＝∞ ｄ2 ＝0 ｎ2 ＝1001 ν2 ＝-3.45 ( 回折型レンズ）
ｒ3 ＝-2.496×105 屈折率分布レンズＮ0 ＝1.6640，Ｎ1 ＝-7.5000 ×10-3，Ｖ0 ＝38.2，Ｖ1 ＝104 θ1dC ＝0.30θ1gF ＝0.34，θe1gF＝0.34，Ｖe1＝104
【００３９】実施例２は、図４に示すように物体側より両平面のラジアル型ＧＲＩＮレンズと平板ガラス上に作製された回折型レンズとより構成されている。このレンズのスペックおよびレンズデータは下記の通りである。
ｆ＝10，Ｆ／4.0 ，最大像高 1.85 ｒ1 ＝∞（絞り）ｄ1 ＝6.7176 ｎ1 （屈折率分布レンズ）
ｒ2 ＝∞ ｄ2 ＝3.0000ｒ3 ＝∞ ｄ3 ＝2.0000 ｎ2 ＝1.51633 ν2 ＝64.15 ｒ4 ＝∞ ｄ4 ＝ 0.0000 ｎ3 ＝1001 ν3 ＝-3.45 ( 回折型レンズ）
ｒ5 ＝-6.696×104 屈折率分布レンズＮ0 ＝1.6640，Ｎ1 ＝-7.5000 ×10-3，Ｖ0 ＝38.2，Ｖ1 ＝101 θ1dC ＝0.30θ1gF ＝0.35，θe1gF＝0.35，Ｖe1＝101
【００４０】実施例３は、図５に示す通りの構成で、物体側が凹面で像側が平面のラジアル型ＧＲＩＮレンズとその側面の面上に回折型レンズを構成したものである。このレンズのスペックおよびレンズデータは下記の通りである。
ｆ＝10，Ｆ／4.0 ，最大像高 1.85 ｒ1 ＝-10.000 （絞り）ｄ1 ＝7.7588ｎ1 （屈折率分布レンズ）
ｒ2 ＝∞ ｄ2 ＝0 ｎ2 ＝1001 ν2 ＝-3.45 （回折型レンズ）
ｒ3 ＝-3.804×105 屈折率分布レンズＮ0 ＝1.60000 ，Ｎ1 ＝-1.0000 ×10-2，Ｖ0 ＝45.00 ，Ｖ1 ＝78θ1dC ＝0.30θ1gF ＝0.34，θe1gF＝0.21，Ｖe1＝184 本発明の実施例１〜３のデータ中で設計基準波長はｄラインであり、回折型レンズはいわゆる高屈折率近似を用い、基準波長ｄラインの屈折率が１００１となる形で示している。
【００４１】図６は本発明の色消しレンズと同じスペックのレンズを通常の接合レンズ構成した色消しレンズで、下記データを有する接合レンズである。
ｆ＝10，Ｆ／4.0 ，最大像高 1.85 ｒ1 ＝4.0230（絞り） ｄ1 ＝3.0000 ｎ1 ＝1.51633 ν2 ＝64.15 ｒ2 ＝-2.9157 ｄ2 ＝1.0000 ｎ2 ＝1.62004 ν2 ＝36.26 ｒ3 ＝234.6664
【００４２】前記本発明の実施例１，２，３および図６に示す色消し接合レンズの軸上色収差は、次の通りである。
波長 365.01nm 435.83nm 486.13nm 546.07nm 587.56nm 656.27nm ｉ線 ｇ線 Ｆ線 ｅ線 ｄ線 Ｃ線実施例１ -0.0142 -0.0075 -0.0075 -0.0002 0 -0.0075 実施例２ -0.0124 -0.0072 -0.0072 -0.0002 0 -0.0072 実施例３ -0.0175 -0.0065 -0.0065 -0.0001 0 -0.0065 図６に示す レンズ 0.0977 0.0203 0.0046 -0.0005 0 0.0046
【００４３】本発明の色消しレンズの特徴は以上述べた通りであり、特許請求の範囲の各請求項に記載する構成のものの他、次の各項に記載するものも本発明の目的を達成し得る。
【００４４】（１）特許請求の範囲の請求項１に記載された色消しレンズで、条件（１）の代りに下記条件（１−１）を満足することを特徴とする色消しレンズ。
（１−１） ０．２＜θe1gF＜０．４
【００４５】（２）特許請求の範囲の請求項２に記載された色消しレンズで、条件（２）の代りに下記条件（２−１）を満足することを特徴とする色消しレンズ。
（２−１） ８４＜Ｖe1＜３１０
【００４６】（３）特許請求の範囲の請求項１または２あるいは前記（１）又は（２）の項に記載された色消しレンズで、ラジアル型ＧＲＩＮレンズが両面平面であることを特徴とする色消しレンズ。
【００４７】（４）特許請求の範囲の請求項１又は２あるいは前記の（１）又は（２）の項に記載された色消しレンズで、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの少なくとも１面が曲面であることを特徴とする色消しレンズ。
【００４８】（５）前記の（４）の項に記載された色消しレンズで、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの物体側の面が凹面であることを特徴とする色消しレンズ。
【００４９】（６）前記（１），（２），（３），（４）又は（５）に記載された色消しレンズを備えたことを特徴とする撮像装置。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の色消しレンズの基本構成を示す図
【図２】本発明の色消しレンズの他の構成を示す図
【図３】本発明の実施例１の構成を示す図
【図４】本発明の実施例２の構成を示す図
【図５】本発明の実施例３の構成を示す図
【図６】従来の色消しレンズの構成を示す図
【特許請求の範囲】
【請求項１】光軸と垂直な方向に屈折率が変化するラジアル型ＧＲＩＮレンズと、回折型レンズとを有し、下記条件（１）を満足する色消しレンズ。
（１） ０．１＜θe1gF＜０．５ただし、θe1gFは、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの等価部分分散比である。
【請求項２】下記条件（２）を満足する請求項１の色消しレンズ。
（２） ６７＜Ｖe1＜３７０ただし、Ｖe1はラジアル型ＧＲＩＮレンズの等価アッベ数である。
【請求項３】請求項１又は２に記載する色消しレンズを用いた撮像装置。
【請求項１】光軸と垂直な方向に屈折率が変化するラジアル型ＧＲＩＮレンズと、回折型レンズとを有し、下記条件（１）を満足する色消しレンズ。
（１） ０．１＜θe1gF＜０．５ただし、θe1gFは、ラジアル型ＧＲＩＮレンズの等価部分分散比である。
【請求項２】下記条件（２）を満足する請求項１の色消しレンズ。
（２） ６７＜Ｖe1＜３７０ただし、Ｖe1はラジアル型ＧＲＩＮレンズの等価アッベ数である。
【請求項３】請求項１又は２に記載する色消しレンズを用いた撮像装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【公開番号】特開平１０−１９７７８５
【公開日】平成１０年（１９９８）７月３１日
【国際特許分類】
【出願番号】特願平９−３１２５２２
【出願日】平成９年（１９９７）１１月１４日
【出願人】（００００００３７６）オリンパス光学工業株式会社 (11,466)
【公開日】平成１０年（１９９８）７月３１日
【国際特許分類】
【出願日】平成９年（１９９７）１１月１４日
【出願人】（００００００３７６）オリンパス光学工業株式会社 (11,466)
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