複合系における少なくとも一つのマイクロメートル又はナノメートル寸法の相の物理パラメータを計測する方法

本発明は、少なくとも二つの異なる相を含む複合系における少なくとも一つの材料の少なくとも一つの機械的パラメータを決定する方法に関し、ａ）第一相の第一部分と第二相の特性を決定する材料からなる第二部分とを含む試料中のひずみが緩和可能な充分に小さい少なくとも一つの寸法を有するすくなくとも一つの試料の作製と、b）前記第一相と前記第二相の界面から異なる距離に位置する複数のポイントと対応して前記試料の少なくとも前記第一相の少なくとも一つの変形パラメータの計測と、c）少なくとも前記変形パラメータから前記第二相の少なくとも一つの機械的パラメータの決定とを含むことを特徴とする。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の課題は、少なくとも二つの異なる相を含む接合系における、少なくとも一つの材料の少なくとも一つの機械的パラメータを決める方法に関する。この方法は、特性を決定する相がマイクロメートル又はナノメートルの構造体を有し、少なくとも一つの他の材料が基板又はマトリックスを構成する場合に特に適用される。例えば、この方法は、基板上に蒸着した薄膜、又は、マトリックス中の包接物、フィラメント又は繊維の化学分析に適用される。
【背景技術】
【０００２】
ここで、「機械的パラメータ」の表現は、ヤング率、ポアッソン比、熱膨張率等、及びひずみ及び／又は応力の状態のような、機械的特性と熱機械的特性の両方を表すために使う。
【０００３】
系又は素子の機械的特性を知ることで、その操作を最適化することが可能となる。どんな材料であっても、外部応力を受けており、該応力に対する抵抗力を決める必要がある。したがって、系の弾性、特に基板の表面に配置された一つ以上の層の弾性を完全に決めることが重要である。これは、この層（又はサブシステムとみなすとこれらの層）の特性が、個々に取り上げるフィルム特性と明らかに異なるためである。
【０００４】
材料の弾性は、多くの用途分野、すなわち、機械部品の塗装、構造変形等に関係している。素子の小型化が進み、これにつれて素子のさまざまな部分の界面で発生するひずみが大きくなっているため、弾性は、電子回路の組立てにおいて、ますます重要な役割を果たしている。
【０００５】
弾性係数や膨張係数を計測するために既に開発されている方法は、一般的にマクロスケールで実施されている。
【０００６】
従来の方法は、以下の通りである。
【０００７】
Ａ）巨視的又はそれより小さい試料のたわみ又は変形については、例えば、「オンウェーハサブミクロンフィルムの弾性率、ポアッソン比、熱膨張率の計測」Jie-Hua Zhao, Todd Ryan, Paul S. Ho, Andrew J. McKerrow、Wei-Yan Shih, PRC/MER2.206, Journal of Applied Physics (1999), 85/(9), 6421-6424、又は、「三つの方法による二次元積層連続繊維強化セラミックマトリックス複合材料の弾性率の計測」S.T. Gonczy、M.G. Jenkins, Ceramic Transactions (2000), 103 (セラミックマトリックス複合材料進歩Ｖ), 541-547、又は、その他「立方晶窒化硼素薄膜における微小機械仕上げ片持ち梁を用いた残留応力の分析」G.F. Cardinale, D.G. Howitt, K.F. McCarty, D.L. Medlin, P.B. Mirkarimi、 N.R. Moody, Diamond and Related Materials (1996), 5(11), 1295-1302を参照。
【０００８】
Ｂ）電気音響波については、例えば、「化学気相成長法により成長した高品位立方晶窒化硼素薄膜の硬度及びヤング率」X. Jiang, J. Philip, W.J. Zhang, P. Hess 、S. Matsumoto, Journal of Applied Physics (2003), 93(3), 1515-1519、又は、「レーザー超音波表面音響波分光計測法による薄膜の弾性計測」D.C. Hurley, V.K. Tewary、A.J. Richards, Thin Solid Films (2001), 398-399), 326-330を参照。
【０００９】
Ｃ）ナノインテンデーションについては、例えば、「球状圧子を用いた弾性インデンテーション計測による二層系の機械的皮膜特性の測定」Chudoba, N. Schwarzer, F. Richter 、 U. Beck in Thin Solid Films (2000), 377-378, 366-372、又は、「ＦＥＭ分析による連続剛性計測技術を用いたＡＩＮ及びＴｉＮサブミクロン薄膜の硬度及弾性の計測」T.A. Rawdanowicz, J. Sankar, J. Narayan、V. Godbole, Materials Research Society Symposium 会報 (2000), 594 (薄膜の応力及び機械的特性VIII), 507-512を参照。
【００１０】
小さい対象物の機械的特性を計測する最近の方法としては、例えば、「原子間力音響顕微鏡を使った超薄ダイアモンド状炭素塗膜の弾性の計測」S. Amelio, A.V. Goldade, U. Rabe, V. Scherer, B. Bhushan 、W. Arnold, Thin Solid Films (2001), 392(1), 75-84に記載の、例えば、原子間力音響顕微鏡がある。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の目的は、特に材料の弾性係数や熱膨張係数等の一つ以上の機械的パラメータと、この材料が他の材料と結合する際にこの材料に生じるひずみとを計測することにある。その特徴は、材料の適用状態に近い条件下で、すなわち、薄膜や厚膜、不均一層、不連続層又は沈殿物／包接物、繊維やフィラメント、及びボックス（この術語は、基板とは異なる別の材料から形成され、このボックス中に電荷が局在した半導体材料に限定される）等のようなパラメータの計測を可能にすることにある。顕微鏡で計測したパラメータがミクロスケールやナノスケールのような小さい寸法の構造体で使用できるとする本発明の主張を現行の知識は阻んでいる。
【００１２】
本発明の基本的な考え方は、広く知られているが一般には欠点と考えられており、回避するか無視しようとした現象、すなわち、ミクロン又はサブミクロンスケール等の少なくとも一つの充分に小さい寸法を有する試料では、自由表面の近接により、初期の素子で蓄積されたひずみが緩和されるという現象を使うことにある（前述した文献 D. Perovic, G. Weatherly、D. Houghton, Phil. Mag. 64, (1991) を参照）。本発明によると、基板又はマトリックスの変形パラメータの計測により、特性を決定する材料（必ずしも可能又は簡単でない）を直接計測する必要はない。変形の原因は、試料中のひずみの緩和であり、マイクロスケール又はナノスケール構造を有する相のパラメータを得ることは可能である。この相についてのどんな計測値も、技術的に可能な場合、追加の情報をもたらすが、たいていは本質的なものではない。
【００１３】
“変形パラメータ”の表現は、通常、記号εで表され、顕微鏡的観点から結晶パラメータの変化に相当する純粋な変形と、記号βで表される結晶軸の局部回転との両方を意味すると理解される。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
従って、本発明は、少なくとも二つの異なる相を含む複合系における、少なくとも一つの材料の少なくとも一つの機械的パラメータを決定する方法に関し、
ａ）第一相の第一部分と特性を決定する材料からなる第二相の第二部分とを有する試料であって、該試料中のひずみを緩和可能とする充分に小さい少なくとも一つの寸法を有するすくなくとも一つの試料の作製と、
ｂ）前記第一相と前記第二相との界面から異なる距離に位置する複数のポイントと対応した、前記試料の少なくとも前記第一相の少なくとも一つの変形パラメータの計測と、
ｃ）少なくとも前記変形パラメータに基づく前記第二相の少なくとも一つの機械的パラメータの決定とを含むことを特徴とする。
【００１５】
特定の実施例によれば、前記方法は、
i）少なくとも一つの幾何学的特性が互いに異なる複数の試料の作製と、
ii）前記各試料上でのステップｂ）の実施と、
iii）前記複数の試料で作成した計測値のステップｃ）での使用と、を含み、
ステップｂ）が、前記試料の少なくとも一つについて少なくとも二つの異なる温度で繰り返され、
ステップｃ）は、
i）前記第二相（Ｂ）の材料の少なくとも一つの機械的特性の初期推定値を使
用することによる前記試料（Ｌ）でのひずみ緩和のモデリングと、
ii）ステップｂ）の計測結果と前記モデリング結果との比較と、
iii）前記第二相の材料の少なくとも一つの機械的特性の前記推定値の修正と、を備え、サブステップi）からiii）を前記計測結果と前記モデリング結果間の差が最小化するまで繰り返すことを含む。
【００１６】
本文内で、用語“モデリング”は数値シミュレーションと近似分析方法の両方を含む。有限要素数値シミュレーションを使用するのが好ましい。
【００１７】
前記複合系は、表面上に連続層を有する基板、表面上にメタライゼーション帯又は島を有する基板、基板中に含まれる晶帯を有する層、トランジスター、基板の内部の層、包接物を含むマトリックス、繊維又はフィラメントの中から選択される。
【００１８】
前記試料は、少なくとも一つのミクロスケール又はナノスケールの寸法を有する。前記試料は、前記第一相と第二相との間の界面に略垂直に位置する二つの略平行な面を有するラメラである。この場合、ステップｂ）を異なる厚さの複数のラメラにつき繰り返すのが好ましい。
【００１９】
別の実施例によれば、前記試料は、前記第一相と第二相との間の界面に対してある角度をなして配置されたラメラである。その場合、ステップｂ）を第一相と第二相間の界面に対して異なる角度で位置する複数のラメラにつき繰り返すのが好ましい。
【００２０】
他の別の実施例によれば、前記試料は、二つの面を有しその面間で角度をなすくさび形状のラメラである。この場合、ステップｂ）を、面間の角度が異なる複数のラメラに繰り返すのが好ましい。
【００２１】
ステップｂ）で提供される計測値は、収束電子線の回析により計測される。
【００２２】
ステップｂ）は、前記第一相の少なくとも一つの結晶面についてのＨｏｌｚ線の観察と、該Ｈｏｌｚ線の幅、位置及び内部構造の少なくとも一つのパラメータの決定とを含む。
【００２３】
ステップｂ）は、前記Ｈｏｌｚ線の少なくともいくつかの少なくとも幅の決定と、各試料について電子線の軸に沿った最大回転β_ｍａｘの計算とを含む。
【００２４】
ステップｃ）は、前記最大回転を、前記第一相と第二相相との間の界面を基準にした距離の関数として表す少なくとも一つの曲線の作図を含む。
【００２５】
好ましい実施例によれば、ステップｃ）は、また、シミュレーションによる、前記第二相の材料のヤング率及び／又はポアソン比の推定される値のため、最大回転β_ｍａｘを前記第一相と第二相との間の界面を基準にした距離の関数として表す曲線の作図と、前記第二相の材料のヤング率及び／又はポアソン比を決めるためのシミュレートした曲線と実験曲線と間の差の最小化とを伴う。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
本発明は、図面を参照しつつ以下の記載を読むことによって、より明らかに理解されるであろう。
【００２７】
以下に述べる詳細な説明は、特性を決定する相が薄膜であり、使用した試料が異なる厚さの薄いラメラであって、論点である変形パラメータが薄膜に垂直な面内での結晶軸の回転であり、適用した計測技術がＣＢＥＤ（収束電子線回折）である特定の場合に関する。
【００２８】
この場合、本発明の方法は、ａ）充分に小さな厚さｔと前記基板表面に略垂直である二つの略平行な面とを有するラメラＬの作製と、ｂ）前記表面から種々の深さにおける基板の少なくとも一つの変形パラメータ（基板の平均回転パラメータとも解釈される）の前記ラメラ上での計測と、ｃ）少なくとも前記変形／回転パラメータからの前記薄膜の少なくとも一つの機械的パラメータの決定とを含んでいる。
【００２９】
この方法は、異なった厚さであるいくつかのラメラの作製と、該各ラメラ上でのステップｂ）の実施とを含めることができる。少なくとも一つの前記ラメラについて、少なくとも二つの異なる温度で、ステップｂ）を繰り返すこともできる。
【００３０】
異なった深さに位置する基板上のポイントについて、前記ラメラの法線に方向付けしていない軸Ｚ_０の収束電子線に対する、Ｈｏｌｚ線又はＨｏｌｚ帯を有するＣＢＥＤ回折パターンを生成して前記計測を行うことが好ましい。次に、ステップｃ）における決定は、基板の少なくとも一つの結晶面について、前記パターンの少なくともいくつかのＨｏｌｚ線幅の計測を含めることができる。これらＨｏｌｚ線幅から、各々のパターンについて、電子線軸に沿った最大回転β_ｍａｘを計算することができる。この回転は、基板上に配置した層（又は、複数の層）に依存し、前記角度がその特性を表す。
【００３１】
次に、前記回転β_ｍａｘを、前記パターンが得られた深さの関数として表わした曲線が作図できる。また、シミュレーションにより、例えば、等方性近似の場合に解析される薄膜のヤング率及び／又はポアソン比等の抽出されたパラメータの推定値のため、前記回転β_ｍａｘを深さの関数として表した少なくとも一つの曲線の作成を可能にする。そして、これらのパラメータを決定するため、少なくとも一つのシミュレートした曲線とこれに対応する実験曲線との差の最小化を行うことが可能となる。同技術は、当業者が周知のパラメータによる等方性モデリングに使用できる。実験曲線に最も近似したシミュレートされた曲線のパラメータ値が得られる。
【００３２】
本発明の上述した四つのポイントを以下に示す。
【００３３】
ポイント（i）：制御された形状の薄いラメラを、素子から抽出するか又は素子内で薄くする。平行な面を有するラメラが好ましいが、必須ではなく、微小な角度はあってもよい。収束イオンビーム（ＦＩＢ）を使用したが、電子顕微鏡検査法用の試料の調整において従来の別の方法を用いてもよい（機械的薄化、劈開等）。しかし、ＦＩＢ技術は、迅速で、系又は素子を機械的に乱さず、操作を完全に制御できる利点がある。
【００３４】
ポイント（ii）：変形を計測するため、収束電子線（ＣＢＥＤ）を例えば走査モードで使用する。ナノスケールの電子線を、薄いラメラの変形を完全に写像するよう試料のさまざまなポイントに収束させる（図３）。その結果、ＣＢＥＤ回折パターンが、各ポイントで得られる。このパターンは、多くのＨｏｌｚ線（１０以上）から成り、各々が逆格子ベクトルｇで指数化された結晶面に対応している。この晶帯中で適切な回折パターンを得るためには、部位Ｂは全般に余りにも薄く、欠陥が多過ぎるため、ＣＢＥＤパターンは、基板（部位Ａ）中で得るのが好ましい。しかし、一定の適切に結晶化された系では、晶帯ａ及びｂのパターンを得ることも可能である。これは、例えば、層ａがシリコン層であり、フィルムｂが二つの薄膜、すなわち、Ｓｉ_１－ｘＧｅ_ｘフィルム（低Ｇｅ組成ｘ、例えば１０％）とＳｉフィルムから構成されている場合であろう。
【００３５】
所定のラメラ厚と所定の観察温度で、基板の結晶パラメータと回転とが決定できるように完全な一連のＣＢＥＤパターンを作製する。
【００３６】
ポイント（iii）：ラメラ厚さ（ＦＩＢ技術で簡単に行うことが可能）と顕微鏡での観察温度とを変えることにより、弾性係数、部位Ｂの膨張係数、薄くしていない初期の素子におけるひずみの計算を可能にする（ポイントiv）完全な一連の実験データのポイントが得られる。もし部位Ｂを所定の同一の材料のフィルムで構成すれば、計測値に関して、異なる厚さに連続して薄くした同じラメラ上での計測は必要ない。しかし、単一のラメラ上での作業は、精度が向上し、系が単一のナノシステム（例えばトランジスター）で構成されている場合、これは極めて重要なことである。ラメラ厚さが単一だと、全ての材料の定数を正しく計算できない。単一のラメラ厚さでは、材料のひずみについてだけの情報しか得られない（これはＳｔｏｎｅｙ式での半導体ウェーハの曲率の研究のケースである）。ひずみは、基板の曲率により部分的に緩和される（例えば、“オンウェーハサブミクロンフィルムの弾性率、ポアソン比及び熱膨張係数の計測”Jie-Hua Zhao, Todd Ryan, Paul S. Ho., Andrew J. McKerrow 、 Wei-Yan Shih, Journal of Applied Physics (1999), 85(9), 6421-6424を参照）。
【００３７】
ポイント（iv）：次に、実験結果を再現するため、弾性理論を用いたシミュレーションを行う。複合系では、有限要素計算のみが実施可能である。より簡単な系（部位Ｂ＝薄膜）においては、解析式が実行される。シミュレーションは、以下の現象を再現する。
【００３８】
初期の素子では、種々の部分が歪められ或いは部分的に歪められている－薄いラメラを初期の素子から抽出すると結晶パラメータの回転／変化の形でひずみが緩和し、このひずみ緩和の観察とシミュレーションで、部位Ｂのパラメータを決定することができる。
【００３９】
本発明は、機械部品の表面処理、電子回路の最適化（金属コンタクト、酸化フィルム等）、又は二つの異なる材料の存在で必然的に機械的なひずみが生じる素子に広く適用できる。
【００４０】
本発明による方法は、周知の技術や物理作用、すなわち、試料調製用ＦＩＢ（収束イオンビーム）技術や電子顕微鏡検査法で使用する特定の技術である収束線技術（ＣＢＥＤ，収束電子線回折）を使用しているにもかかわらず新規である。ＳＴＲＥＡＭプロジェクト（例えば、“ひずみ計測に関するＴＥＭ／ＣＢＥＤ法自動化のためのソフトウェア”IST-1999-10341 STREAM Consortium - Deliverable D23出版を参照）は、同様の技術（ＦＩＢ、収束ビーム、シミュレーション）を使用しているが、その技術は、実質的に結晶パラメータの変化を計測している。一方、本発明による方法は、主に結晶格子の局部回転に注目している。又、ＳＴＲＥＡＭプロジェクトの目的は、弾性係数の計測ではなく、集積回路の変形ひずみの計測である。
【００４１】
ＳＴＲＥＡＭプロジェクトは、素子の二つの部位Ａ、Ｂから遠く離れた結晶パラメータの変化だけを計測し、薄いラメラのひずみ緩和を無視している。本発明によれば、結晶格子回転の検出により、その方法をより迅速で精密とし、部位Ａ、Ｂ間の界面への接近を可能としている。
【００４２】
本発明に係る方法の能力は、集積回路（図２ａの試料１）中のＮｉＳｉフィルムで発生したひずみの解析により実証された。この系は、別個の電気接点や異なる材料が存在しているため、比較的複雑である。厳密な処理（それは事実上可能である）を行うためには、系の全ての構成要素を考慮しなければならない。
【００４３】
第１の解析で、部位Ｂは大気に囲まれた無限の横の広がりを持つ薄膜と考えることができると仮定した。（ＮｉＳｉフィルム上に位置する層は試験的に除去し、薄膜の厚さはｔ＝２０ｎｍ同等として計測した（図２ｂ参照））。
【００４４】
第３部の四つのポイントを実施する正確な手法を以下に説明する。
【００４５】
これを行うため、種々の幾何学的座標系を定義することが必要である。
【００４６】
Ｒ_０＝（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）は、顕微鏡に係る幾何学的座標系を示す。ｚ_０軸は、顕微鏡の光軸と平行で、電子が試料まで伝搬する平均方向と定義される。像又は回折パターンは、（ｘ_０，ｙ_０）面に記録される。
【００４７】
シリコン基板（部位Ａ）の結晶構造に係る種々の座標系Ｒ_ｃ＝（ｘ_ｃ，ｙ_ｃ，ｚ_ｃ）、Ｒ_１＝（ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１）、Ｒ_２＝（ｘ_２，ｙ_２，ｚ_２）を定義する、ここで

である。
【００４８】
座標系Ｒ_２は、［００１］軸を角度γ＝１１．３１°回転させることにより座標系Ｒ_１から導き出される（説明図２ｂ参照）。顕微鏡座標系と結晶座標系との関係は、顕微鏡中の試料の配向に依存する。
【００４９】
ポイント（ｉ）：実質上平行な面を有する薄いラメラを、ＦＩＢにより作製した（注解１及び２を参照）。面の法線をｙ_１方向に非常に近接するよう選択した（図２ｂ）（しかし、ここで異なる幾何学的配置、例えば、ｙ_２も選択可能である）。第一の一連の実験における、ラメラ厚さｔはｔ＝３２０ｎｍであった。この厚さを、比較的従来の収束線技術で計測した（“電子ミクロ回折”J.C.H. Spence及びJ.M. Zuo著(Plenum Publishing Corporation刊）を参照）。
【００５０】
注解１）限界平行度を収束線及びエネルギーロス技術で計測した。これらの技術は、比較的従来技術である（収束線に関しては、前述の文献“電子ミクロ回折”J.C.H.Spence及びJ.M.Zuo著、エネルギーロスに関しては、“エネルギーフィルタ型透過型電子顕微鏡”、Reimer著、Springer Verlag刊を参照）。従って、ラメラの厚さは、上層から各種距離で計測した。上方のラメラが下方のラメラに対して１．１５°の角度をなしていることがわかった。本実現可能性実証においては、この角度を無視し、ラメラは平行な面を有すると考えた。しかし、この角度を有限要素計算に導入することは可能である。
【００５１】
注解２）ＦＩＢは、より平行なラメラを作製することも可能である。
【００５２】
ポイント（ｉｉ）：ＣＢＥＤパターンは配向方向ｙ_２＝［２３０］に沿って（又は非常に近接して）いた。つまり、ｙ_２はｚ_０に平行であった。これが、ＳＴＲＥＡＭプロジェクトで使用される方向である（しかし、他の視点での方向も可能である。いろいろな方向にＣＢＥＤパターンを形成すると実験データのポイント数が増えるであろう）。代表値として、電子線の大きさを０．４ｎｍ同等とし、電子線角度を約１５ｍｒａｄとした。走査時、表面に垂直な方向（ｚ_２方向）で、表面から開始し、４ｎｍ毎に５０から１００個のＣＢＥＤパターンを採取する。しかし、約１０個のパターンしか計算に使われない。図３は、５個の実験パターンを得たｚ_２軸に沿った位置を示す。
【００５３】
種々のタイプのＣＢＥＤパターンを定義できる。
【００５４】
ａ）部位Ａ、Ｂ間の界面から遠く離れると、計測精度上シリコン基板は変形しないと考えられる（例えば、図３ａの－ｚ_２＝３００ｎｍのパタ－ン）。これはＳＴＲＥＡＭプロジェクトでおこなわれているように、実験パラメータを決めるための参考とすることができる。
【００５５】
ｂ）界面に近接することにより、Ｈｏｌｚ線は細いままであるが、わずかにシフトを始める（基板の結晶パラメータは非常に僅かな変形を受ける）。これがＳＴＲＥＡＭプロジェクトで計測され、定量化される結果である。
【００５６】
ｃ）より界面に近づくと、Ｈｏｌｚ線は広がる（例えば、図３ａの－ｚ_２＝１３９ｎｍのパターン）。これをＨｏｌｚ帯と呼ぶ。これが以下で計測され、定量化される結果である。
【００５７】
ｄ）さらにより界面に近づくと、Ｈｏｌｚ線は、広く弱くなりすぎる。すなわち、ＣＢＥＤパターンは、もはや、定量化に充分なディテールを有していない（例えば、図３ａの－ｚ_２＝７０ｎｍのパターン）。
【００５８】
ポイント（iii）：厚さｔ＝３２０ｎｍでの一連の計測が終わると、ラメラを更に厚さｔ＝３００ｎｍまで薄くする。次に、第二の一連の計測を行う。第一の厚さ１４個のパターンと第二の厚さ１０個のパターンを選択した（図５を参照）。この数は回転の変化を再現するのに充分である。
【００５９】
ポイント（iv）：界面から遠く離れたＣＢＥＤパターン（ＣＢＥＤパターンタイプａ）のＨｏｌｚ線の位置を再現するため、ＪＥＭＳソフトウェア（P.Stadelmann,CIME-EPFL CH1015-LAUSANNE）を使用したが、他のソフトウェアパッケージ又は前記Ｓｐｅｎｃｅ及びＺｕｏ著の文献で示された理論を使用してもよい。シリコン基板（基準結晶）のこれらＨｏｌｚ線をパターンタイプ－ｃのＣＢＥＤパターン上に転写すると、これらの線は、Ｈｏｌｚ帯の中央に位置する（ラメラは均一で対称である）。これらＨｏｌｚ帯の一端の位置を、ｘ_２／／［３－２０］軸を角度－θ_ｍａｘ回転させることで基準結晶を傾けて、ＪＥＭＳソフトウェアでシミュレートする（図５ｂのＨｏｌｚ線）。第二端の位置を、ｘ_２／／［３－２０］軸を角度θ_ｍａ回転させることにより基準結晶を傾けて、ＪＥＭＳソフトウェアでシミュレートする（図５ｂのＨｏｌｚ線）。その結果、角度Δθ＝２θ_ｍａｘの回転で、Ｈｏｌｚ帯の可変幅Δθ_ｇを適切な近似で再現することができる。
【００６０】
ＦＩＢ技術による薄化操作の前に、シリコン基板は歪みを生じるが、一般的に僅かしか変形しない。薄化後、部位Ａ、Ｂ間の界面により発生したひずみは緩和される。これにより、各座標点（ｙ_１，ｚ_１）で、有限要素は、ｙ１及びｚ１軸に沿って成分ｕとｖを変位Ｒ（ｙ_１，ｚ_１）させる。この変位は、局部的平行移動と、純粋な変位ε（ｙ_１，ｚ_１）と、ｘ_１軸の角度β（ｙ_１，ｚ_１）

の局部回転に分解できる。
【００６１】
ＪＥＭＳソフトウェアのシミュレーションは、Ｈｏｌｚ線がＨｏｌｚ帯に広がる主な原因が、電子線（ｚ_０方向）に沿ったこの局部回転β（ｙ_１，ｚ_１）であることを表している。ｘ_１軸の角度β（ｙ_１，ｚ_１）の回転は、ｘ_２軸の角度θ（ｙ_１，ｚ_１）の回転と、ｙ_２軸の角度θ’（ｙ_１，ｚ_１）の回転と、ｚ_２軸で角度θ’’（ｙ_１，ｚ_１）の回転との三つに分解できる。
これら三つの回転の内、最初の回転のみが重要で、第一の指図によって、下記の式を与える。
θ（ｙ_１，ｚ_１）＝０．９８β（ｙ_１，ｚ_１）
特に、第一の指図によって、角度θ_ｍａｘが０．９８β_ｍａｘに等しいことを下式で表した。ここで、β_ｍａｘは、電子線に沿った、つまりｙ_２方向に沿った角度β（ｙ_１，ｚ_１）の最大値である。又、同じことではあるが、本ラメラはｘ_１軸において周期的であるため、ｙ_１方向に沿った角度β（ｙ_１，ｚ_１）の最大値となる。
θ_ｍａｘ（ｚ_１）＝０．９８β_ｍａｘ（ｚ_１）＝０．９８Ｍａｘ（β（ｙ_１，ｚ_１））。
【００６２】
この実現可能性実証において、この近似特性を材料の定数の最適化に使用する。その結果、深さｚ_２で得た各ＣＢＥＤパターンは、単一パラメータΔθ（ｚ_２）＝２θ_ｍａｘ（ｚ_２）で特徴付けられる（図３ｂ）。
【００６３】
図６に示す曲線は、実験で計測した Dq 値と有限要素計算から決めた０．９８Δβ値（ここで、Δβ＝２β_ｍａｘ）で作図される。
【００６４】
図６ａ及び図６ｂの計算曲線は、文献から得たＮｉＳｉ材料に関するパラメータを使用する。実験曲線をより適切に再現するため、ＮｉＳｉ材料のパラメータは、図６ｃと図６ｄに示す計算曲線の計算で変化させる。試行錯誤により、ＮｉＳｉ層についての定数（ヤング率Ｅとポアソン比ν）を得る（等方性近似を使用）。
【００６５】
ここで、有限要素の使用について、少し詳細に説明する。商用ソフトウェアと平面変形近似を使用した。
【００６６】
三つの特定の状態が重要である。
【００６７】
状態１：シリコン基板とＮｉＳｉフィルムが合着し、ひずみがない温度Ｔ_０＝Ｔ_１＋ΔＴが存在すると仮定する（この温度は必ずしも得られない－“仮想合着温度”と呼ぶことができる）。
【００６８】
状態２：温度Ｔ_０で合着する厚さｔの薄いラメラを実験温度Ｔ_１＝Ｔ_０－ΔＴに冷却する。ひずみを薄いラメラの表面で部分的に緩和する。
【００６９】
変位Ｒ（ｙ_１，ｚ_１）を決めるため、固体力学の古典的な法則を使用した。特に、応力とひずみとの式は以下で与えられる。

【００７０】
ここで、ΔＴ＝Ｔ_０―Ｔ_１、Ｅはヤング率、νはポアソン比、αは熱膨張係数である。この式を、平面ひずみの仮定を用いて、シリコン基板（Ｅ_Ａ＝１５６ＧＰａ，ν_Ａ＝０．２７７、α_Ａ＝２．６×１０^－６Ｋ^－１）とＮｉＳｉ薄膜（Ｅ_Ｂ、ν_Ｂ、α_Ｂ及びΔＴは、実験曲線と計算曲線との間の距離χを最小化することにより最適化される（図６を参照））とに適用する。ひずみは、入射電子軸の方向、ｙ_１／／ｚ_０及びｚ_１軸により確定される平面において計算した。
【００７１】
状態３：ラメラの抽出前に、表面を介してひずみが緩和されないよう系をより歪めた。いったんパラメータ（例えば、弾性係数や熱膨張係数）が決まると、薄化前の集積回路におけるひずみは、現行の方法で決定できる。トランジスターにおけるひずみは、最適化した定数を使い計算する。このひずみは、非常に大きな厚さｔ_０のラメラの中央で得たひずみ、あるいは、無限厚みの周期的なラメラのひずみである。
【００７２】
注解：
Ｒ_１）ポイント（iv）に関して、この実行可能性実証において、弾性係数は、自動最適化が可能だが、手作業で調製する。
【００７３】
Ｒ_２）ポイント（iv）に関して、また近似式θｍａｘ＝０．９８β_ｍａｘも使用した、すなわち、Ｈｏｌｚ帯の全幅Δθ_ｇのみを考慮した。Ｈｏｌｚ帯全体の再現に、非常に精度は良いが長い調製を必要とする。そして、各ＣＢＥＤパターンは、もはや単一の値Δθのみでは特徴付けられず、図７ｂに示すのと同一の一連のグラフで特徴付けられる。
【００７４】
このグラフは、事実上、関数１－Ａ_ｇ^２（ｓ）を表す。ここに、Ａ_ｇ（ｓ）は，添え字ｇの平面により回折した波動関数の振幅であり、ｓは，この平面ｇについてブラッグ則からのずれを計測する。Ｓｐｅｎｃｅ及びＺｕｏの前述の文献で説明されているように、ｓとθとは簡単な式で関連しており、Ａ_ｇ（ｓ）を計算するため種々の近似を行うことができる。ｙ_２／／［２３０］方向で得たＣＢＥＤパターンの細かいＨｏｌｚ線に関して、二波近似又は運動学近似が同じ物理学上の結果を与えることを示している。運動学近似において、下記式が与えられる。

【００７５】
この場合、最小化するパラメータは、図７ｂと図７ｃとに示すタイプの曲線間の距離の合計である。上記式の利点は、回転だけでなく純粋な変形がＲ（ｙ_２，ｚ_２）項の中で考慮されている点である（たとえＨｏｌｚ帯の拡張における本質的な効果が、局部回転による効果であったとしてもである）。
【００７６】
Ｒ_３）ポイント（ｉ）とポイント（ｉｉ）は、第三部で記載した試料についてもなされた。
【００７７】
Ｒ_４）異なる温度でのひずみの計測において、方法の原理は同じであり、相対的に従来通りである。異なる温度での計測を導入すると、実験データーポイントの数と最適化するパラメータの数が結局増加する。方法は全く同じである。
【００７８】
図９に示すフローチャートは、詳細に上述した本発明の方法を実施する方式の概要を示す。
【００７９】
方法のステップＥ１は、基板の一部と該基板上に配置したフィルムの一部とを含む少なくとも一つのラメラの切断である。この切断が、ひずみを緩和し（Ｅ２）、その結果、前記ラメラが変形する。ステップＥ３で、少なくとも一つの変形パラメータ（好ましくは、回転β）をフィルム／基板の界面からの種々の深さで、ラメラ上の複数のポイントに対応し計測する。
【００８０】
ステップＥ１からステップＥ３とは別に、典型的には有限要素解析により、いわゆる切断前の歪んだラメラのモデリングを行う。これを行うため、ヤング率Ｅ’、ポアソン比ν’及び合着温度Ｔ_０’等の薄膜の機械的特性の初期推定を行う（ステップＥ４）。次に、ステップＥ５でひずみの緩和をモデリングする。これは、組み付けた（ゼロ）変位境界条件を自由境界条件に置換えることにより行うことができる。ステップＥ６において、ステップＥ３の計測値が得られたポイントに対応する一つの変形パラメータ又は複数の変形パラメータの期待値ε’及びβ’をシミュレーションに基づいて決定する。
【００８１】
好ましくは、しかし必ずしも必要ではないが、ステップＥ１からステップＥ６を異なる厚さの複数のラメラ、又は、一般的には異なる形状を有するラメラ、及び／又は、異なる温度で繰り返し行う。
【００８２】
計測値と期待値間での二乗平均平方根誤差を計算し（Ｅ７）、薄膜の機械的特性の推定値を変化させることにより最小化し（Ｅ９）、収束するまでステップＥ４からステップＥ７を繰り返す（Ｅ８）。
【００８３】
このようにして、前記薄膜の機械的特性の最適な推定値を二乗平均平方根誤差内で得る（Ｅ１０）。
【００８４】
このようにして得られた情報は、任意的に、ステップＥ１１において、薄膜及び／又は基板の、変形及び／又はひずみ状態を計算するために使用される。
【００８５】
上記記載は、実質上、薄膜を蒸着した基板の場合と、基板と薄膜との間の界面に垂直な互いにほぼ平行な面を有するラメラにより形成された試料での計測とに限定した。しかしながら、この方法は、異なった形状を有する試料、例えば、くさび形状にも適用する。重要なことは、モデリングを可能にするため、試料の形状を正確に知ることと、ひずみの緩和を可能にすることである。
【００８６】
同様に、薄膜の機械的特性のより適切な推定値を得るために複数の試料を計測する場合、前記試料の機械的特性を試料の厚み以外も変化させる。例えば、面間で異なる角度及び／又は薄膜／基板の界面を基準に傾いた異なる角度を有する一連のくさび形状の試料を使用できる。
【００８７】
表面層の特徴付けが特に重要であるので、薄膜／基板界面から異なる深さで、種々の変形パラメータの計測を行った。より一般的には、包接物、繊維又はフィラメントの場合、“深さ”という用語はもはや適用できず、論点である二つの相間の界面からのたんなる距離となる。少なくとも幾つかのケースでは、さらにいくつかの計測ポイントは、特性を決定するナノスケール又はミクロスケールの相内に位置している。
【００８８】
計測技術については、ＣＢＥＤ以外の方法、例えば、ＬＡＣＢＥＤ（大角度収束電子線回折）等を使用しても良い。
【００８９】
本実施例では、考慮した変形パラメータは、Ｈｏｌｚ線の拡張Δθの計測により決定した回転角度βのみであった。純粋な変形に関連するＨｏｌｚ線の変位もまた考慮に入れることが可能である。より一般的には、本発明の方法は、種々の直接計測した量から決定した一つ以上の変形パラメータの使用を含むことである。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】図１ａから図１ｆには、検討する素子の種々の構成を図示する。図１ａは単一フィルム、図１ｂはメタライゼーション帯又は島、図１ｃは基板に含まれた晶帯を有するフィルム、図１ｄはトランジスター、図１ｅは基板内部の薄膜、そして、図１ｆはマトリックス中の繊維を示す。全体を通して、Ａは基板又はマトリックスを表し、Ｂは特性を決定するミクロスケール又はナノスケールの相を表す。
【図２】図２ａ及び図２ｂは、シリコンＳｉから作製された基板を有するトランジスターの断面図を示す。シリコン製基板は、厚さｅが２０ｎｍのＮｉＳｉフィルムとＳｉ_３Ｎ_４フィルムとを有している。タングステンコンタクトは、ドレインコンタクトＤを構成する。解析した晶帯（図２ｂ）を矢印Ｆで示す。図２ｂに示す薄いラメラは厚さｔ（変更可能）を有する。ＣＢＥＤパターン（方向ｚ_０）用の電子の平均入射線は、ラメラに対して垂直なｙ_１軸と角度γをなすｙ_２軸に沿っている。その方向及びそれに相当する結晶軸を図２ｂに示す。尚、ＣＢＥＤは収束電子線回折を表す。
【図３】図３ａは、ドレインコンタクトＤからの距離１５５ｎｍにおいて、表面に垂直な直線（－ｚ_２方向）に沿って実際に獲得した約５０の像から選択した５つのＣＢＥＤ回折パターンを例示する写真のモンタージュである。各パターンについて、基板の表面（薄膜を有する界面）からの距離－ｚ_２（ナノメーター単位）と計測角度Δθを図３ｂに示す。図３ｂの曲線は、－ｚ_２の関数として計算した角度Δθの変化を示す。
【図４】図４ａは、深さｚ_２＝３００ｎｍのひずみのないシリコンにおける［２３０］晶帯軸に沿ったＣＢＥＤ回折パターンを示す（ｘ_２／／［３，－２，０］，ｙ_２／／［２，３，０］，ｚ_２／／［００１］）。図４ｂは、“ＪＥＭＳ”ソフトウェアにより位置決めされたＨｏｌｚ線があらかじめ調整された図４ａである。このＨｏｌｚ線の位置決めは、入射線の半収束角度や加速電圧の正確な決定を可能にする（ここで用いた方法は、“ＳＴＲＥＡＭ”プロジェクトで使用した方法と同じである）。
【図５】図５ａは、変形したシリコンにおける［２３０］晶帯軸に沿ったＣＢＥＤパターンである（深さｚ_２＝１４０ｎｍで得たＣタイプのＣＢＥＤパターン）。図５ｂにおいて、“ＪＥＭＳ”ソフトウェアによる三つのシミュレーションから得られたＨｏｌｚ線をこのパターンに重ねた。・Ｈｏｌｚ線の第一の系は、ｘ_２／／［３－２０］軸を基準として＋θ_ｍａｘ傾斜した完全なシリコン結晶の回折パターンのシミュレーションを表す。・Ｈｏｌｚ線の第二の系は、ｘ_２／／［３－２０］軸を基準として＋θ_ｍａｘ傾斜した完全なシリコン結晶の回折パターンのシミュレーションを表す。・Ｈｏｌｚ線の第三の系（破線）は、傾斜していない完全なシリコン結晶の回折パターンのシミュレーションを表す。角度２θ_ｍａｘはΔθで表される。
【図６】図６ａから図６ｄは、材料の弾性係数最小化の実現可能性を示す。合着温度Ｔ_０（二つの材料が合着する仮想温度）、ヤング率Ｅ、ポアソン比νの三つのパラメータを手動で試行錯誤により最小化した。四角は角度Δθの実験に基づく計測値を表す。多くのからなる曲線は有限要素シミュレーションから得られ、この曲線は角度０．９８Δβを表す。ここで、Δθ＝２β_ｍａｘである。最小化判定基準χは、このケイ化物下の種々の深さｚ_２と種々のラメラ厚ｔについて、計測角度Δθと計算角度０．９８Δβとの差を決める。図６ａ；ラメラ厚ｔ＝３００ｎｍ、文献から得たパラメータの初期値Ｔ＝４１０℃；Ｅ＝１５０ＧＰａ；ν＝０．１；図６ｂ；ラメラ厚ｔ＝３００ｎｍ、文献から得たパラメータの初期値Ｔ＝４１０℃；Ｅ＝１５０ＧＰａ；ν＝０．１；図６ｃ；ラメラ厚ｔ＝３２０ｎｍ、部分的手動最小化後の最終値Ｔ＝４３０℃；Ｅ＝１１５ＧＰａ；ν＝０．２８８；図６ｄ；ラメラ厚ｔ＝３２０ｎｍ、部分的手動最小化後の最終値Ｔ＝４３０℃；Ｅ＝１１５ＧＰａ；ν＝０．２８８。
【図７】図７ａは、表面からの距離－ｚ２＝８４ｎｍでラメラ厚ｔ＝３２０ｎｍについて得たＣＢＥＤ回折パターンである。図７ｂは、図７ａの（５，－３，７）Ｈｏｌｚ帯上で得たグラフである。角度差Δθ_ｇは、二つの縦線で区分されておりＨｏｌｚ帯の幅を表す。図７ｃは、図７ｂのグラフのシミュレーションで、Ｈｏｌｚ線の拡張やＨｏｌｚ帯の強度変化１－Ａ_ｇ^２（θ）の再現が可能であることを示している。このシミュレーションには、ポイントｉｖの例（最適化した弾性係数及び変位Ｒ（ｙ_１ｚ_１））である有限要素計算の結果を用いた。Δθ_ｇは０．１１°に等しく、ｘ_２軸の角度Δθ＝０．１４°の回転に相当する。事前の計算では、ｘ_２／／［３２０］軸の幅Δθ_ｇは無視した。より正確な最小化アルゴリズムでは、単に幅Δθ_ｇを角度Δθに再現するのではなく、振幅で、７ｂと同じ曲線を全体で再現しようとしている。
【図８】図８ａから図８ｄは、第二の実験例を示し、シリコン基板Ａの表面にＳｉ_{（１－ｘ）}Ｇｅ_ｘフィルム、次に、Ｓｉフィルムが載っている。図８ａは厚さｔの薄いラメラを示す。図８ｂから図８ｄは、それぞれ変形した晶帯から離れたＳｉ基板と、変形した晶帯に近いＳｉ基板とにおけるＳｉ_{（１－ｘ）}Ｇｅ_ｘフィルム内での［２３０］方向のＣＢＥＤ回折パターンである。
【図９】図９は本発明の方法を実施する一つの方式のフローチャートを示す。

【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも二つの異なる相（Ａ，Ｂ）を有する複合系において、少なくとも一つの材料の少なくとも一つの機械的パラメータを決定する方法であって、
ａ）第一相（Ａ）の第一部分と特性を決定する材料からなる第二相（Ｂ）の第二部分とを有する試料（Ｌ）であって、該試料中のひずみを緩和可能とする充分に小さい少なくとも一つの寸法（ｔ）を有するすくなくとも一つの前記試料（Ｌ）の作製と、
ｂ）前記第一相（Ａ）と前記第二相（Ｂ）との界面から異なる距離に位置する複数のポイントに対応した、前記試料（Ｌ）の少なくとも前記第一相（Ａ）の少なくとも一つの変形パラメータ（β）の計測と、
ｃ）少なくとも前記変形パラメータ（β）に基づく、前記第二相の少なくとも一つの機械的パラメータの決定と、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
i）少なくとも一つの幾何学的特性が互いに異なる複数の試料（Ｌ）の作製と、
ii）前記各試料（Ｌ）上での前記ステップｂ）の実施と、
iii）前記複数の試料で計測された値の前記ステップｃ）での使用と、
を含む請求項１記載の方法。
【請求項３】
少なくとも一つの試料（Ｌ）に前記ステップｂ）を少なくとも二つの異なる温度で繰り返す請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記ステップｃ）は、
i）前記第二相（Ｂ）の材料の少なくとも一つの機械的特性の初期推定値を使用することによる前記試料（Ｌ）におけるひずみ緩和のモデリングと、
ii）前記ステップｂ）の計測結果と前記モデリングの結果との比較と、
iii）前記第二相の材料の少なくとも一つの機械的特性の前記推定値の修正と、
前記計測結果と前記モデリング結果との間の差を最小化するまで前記サブステップi）からiii）を繰り返すこと、を含む請求項１～３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記モデリングは、有限要素数値シミュレーションである請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記複合系は、表面上に連続層を有する基板、表面上にメタライゼーション帯または島を有する基板、基板中に含まれる晶帯を有する層、トランジスター、基板の内部の層、包接物を含むマトリックス、繊維またはフィラメント、の中から選択される請求項１～５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記試料（Ｌ）は、少なくとも一つのミクロスケールまたはナノスケールの寸法（ｔ）を有する請求項１から６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記試料（Ｌ）は、前記第一相（Ａ）と第二相（Ｂ）との間の界面に略垂直に位置する二つの略平行な面を有するラメラである請求項１～７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
異なる厚さの複数のラメラ（Ｌ）の作製を含む請求項２又は８に記載の方法。
【請求項１０】
前記試料は、前記第一相（Ａ）と第二相（Ｂ）との間の界面に対して角度をなして配置したラメラである請求項１～７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１１】
前記第一相（Ａ）と第二相（Ｂ）との間の界面に対して異なる角度で配置した複数のラメラの作製を含む請求項２又は１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記試料は、二つの面を有し該面と面との間で角度をなすくさび形状のラメラである請求項１～１１のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
二つの面を有し該面と面との間の角度を異なる角度とする複数のラメラの作製を含む請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記ステップｂ）で提供される計測値は、収束電子線回析により計測される請求項１～１３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１５】
前記ステップｂ）は、前記第一相（Ａ）の少なくとも一つの結晶面についてのＨｏｌｚ線の観察と、前記Ｈｏｌｚ線の幅、位置および内部構造のうちの少なくとも一つのパラメータの決定とを含む請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
前記ステップｂ）は、前記Ｈｏｌｚ線の少なくともいくつかの少なくとも幅の決定と、該Ｈｏｌｚ線幅の各々についての電子線軸に沿った最大回転β_ｍａｘの計算とを含む請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記ステップｃ）は、前記第一相（Ａ）と第二相（Ｂ）との間の界面を基準にした距離の関数として前記最大回転を表す少なくとも一つの曲線の作図を含む請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記ステップｃ）は、
シミュレーションによる、前記第二相（Ｂ）の材料のヤング率及び／又はポアソン比の推定値のため、前記第一相（Ａ）と第二（Ｂ）相との間の界面を基準にした距離の関数として前記最大回転β_ｍａｘを表す曲線の作図と、
前記第二相（Ｂ）の材料のヤング率及び／又はポアソン比を決定するための、シミュレートした曲線と実験曲線と間の差の最小化とをさらに伴う請求項１７に記載の方法。