記録された音場の再構築
【課題】記録された音場を再構築するための優れた機器や方法を提供する。
【解決手段】記録された音場を再構築するための機器（１０）は、音場を測定して記録されたデータを取得するための検知装置（１２）を含む。信号処理モジュール（１４）は、検知装置（１２）と通信し、（ａ）記録された音場のスパース性を推定すること、及び、（ｂ）記録された音場を再構築することができるように平面波信号を取得すること、のうちの少なくとも１つのために記録されたデータを処理する。
【解決手段】記録された音場を再構築するための機器（１０）は、音場を測定して記録されたデータを取得するための検知装置（１２）を含む。信号処理モジュール（１４）は、検知装置（１２）と通信し、（ａ）記録された音場のスパース性を推定すること、及び、（ｂ）記録された音場を再構築することができるように平面波信号を取得すること、のうちの少なくとも１つのために記録されたデータを処理する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は一般に、記録された音場の再構築に関し、より詳細には、圧縮検知及び独立成分解析のうちの少なくとも一方に関する技術を使用して音場を記録し、次いで再構築するための機器及び方法に関する。
【０００２】
［関連出願の相互参照］
本出願は、本明細書にその内容が参照により完全に組み込まれる、２００９年１０月７日出願のオーストラリア特許仮出願第２００９９０４８７１号の優先権を主張する。
【背景技術】
【０００３】
マイクロフォン及びスピーカ（又はヘッドホン）を使用して音場を記録し、次いで再生するための様々な手段が存在する。本開示の焦点は、創造的な変更が許容される芸術的な音場の再生と比較して、正確な音場の再構築及び／又は再生である。現在、音場を正確に記録し、再生するために使用される主な最新の技術が２つあり、すなわち、高次アンビソニックス（ｈｉｇｈｅｒ ｏｒｄｅｒ ａｍｂｉｓｏｎｉｃｓ：ＨＯＡ）及び波面合成（ｗａｖｅ−ｆｉｅｌｄ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ：ＷＦＳ）である。ＷＦＳ技術は一般に、音源ごとにスポットマイクを必要とする。さらに、各音源の位置を決定し、記録しなければならない。次いで、各スポットマイクからの記録は、ＷＦＳの数学的装置を使用して行われる。スポットマイクは、音源ごとに使用可能でないことがあり、又はスポットマイクは、使いにくい場合がある。こうした場合、一般に、例えば線形、円形、又は球状のアレイなど、よりコンパクトなマイクロフォンアレイを使用する。現在、コンパクトなマイクロフォンアレイからの音場の再構築に使用可能な最適な技術は、ＨＯＡである。しかし、ＨＯＡは、（１）スイートスポットが小さいこと、及び（２）数学系が過小制約されているとき（例えば、非常に多くのスピーカが使用されるとき）、再構築の劣化という主に２つの問題を被る。スイートスポットが小さい現象は、音場が小さいスペース領域について正確であるにすぎないことを意味する。
【０００４】
本開示に関するいくつかの用語については、以下で定義される。
【０００５】
「音場を再構築すること」とは、記録された音場を再生することに加えて、１組の解析平面波の方向を使用して、１組の平面波ソース信号及びその関連のソース方向を決定することを指す。通常、密度の高い１組の平面波ソース方向に関連して、平面波ソース信号のベクトルｇの各エントリが関連するソース方向に明確に一致するｇを取得するための解析が行われる。
【０００６】
「頭部伝達関数」（ＨＲＴＦ）又は「頭部インパルス応答」（ＨＲＩＲ）とは、線型システムとして外耳、頭、肩、及び胴を含む人間の聴覚末梢系の方向の音響特性を数学的に指定する伝達関数を指す。ＨＲＴＦは、周波数領域における伝達関数を表し、ＨＲＩＲは、時間領域における伝達関数を表す。
【０００７】
「ＨＯＡ領域」及び「ＨＯＡ領域フーリエ展開」とは、例えばフーリエベッセルシステム、円形高調波法（ｃｉｒｃｕｌａｒ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ）など、高次アンビソニックスのための解析及び合成に使用され得る任意の数学的基準の組を指す。信号は、ＨＯＡ領域の数学的基準の組における信号の展開に基づいて、信号の成分で表され得る。信号がこうした成分で表されるとき、「ＨＯＡ領域」で表されると言われる。ＨＯＡ領域における信号は、他の信号と類似の方法で周波数及び時間領域において表され得る。
【０００８】
「ＨＯＡ」とは、ＨＯＡ領域における音場の表現及び操作を含む一般的な用語である高次アンビソニックスを指す。
【０００９】
「圧縮サンプリング」又は「圧縮検知（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ）」又は「圧縮検知（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ）」はすべて、スパース領域（ｓｐａｒｓｅ ｄｏｍａｉｎ）（以下に定義）における信号を解析する１組の技術を指す。
【００１０】
「スパース領域（Ｓｐａｒｓｉｔｙ Ｄｏｍａｉｎ）」又は「スパース領域（Ｓｐａｒｓｅ Ｄｏｍａｉｎ）」は、サンプリングされた観察値のベクトルｙが、例えば以下の通り行列ベクトル積として書かれ得ることを指す圧縮サンプリング用語である。
ｙ＝Ψｘ
式中、Ψは基本関数の基準であり、ｘにおける係数はほとんどすべてヌルである。ｘにおけるＳ個の係数がヌル以外である場合、観察された現象がスパース領域ΨにおいてＳスパースであると言う。
【００１１】
関数「ｐｉｎｖ」とは、疑似逆行列、正規化された疑似逆行列、又はムーアペンローズ逆行列を指す。
【００１２】
ベクトルｘのＬ１ノルムは、｜｜ｘ｜｜１によって表され、
【数１】
によって得られる。
【００１３】
ベクトルｘのＬ２ノルムは、｜｜ｘ｜｜２によって表され、
【数２】
によって得られる。
【００１４】
行列ＡのＬ１−Ｌ２ノルムは、｜｜Ａ｜｜１−２によって表され、
｜｜Ａ｜｜１−２＝｜｜ｕ｜｜１
によって得られ、この場合、
【数３】
であり、ｕ［ｉ］は、ｕのｉ番目の要素であり、Ａ［ｉ，ｊ］は、Ａのｉ番目の行及びｊ番目の列の要素である。
【００１５】
「ＩＣＡ」は、例えば、所与の１組の混合信号について、混合行列及び非混合行列を推定するための手段を提供する数学的方法である独立成分解析である。ＩＣＡは、１組の混合信号についての１組の分離されたソース信号も提供する。
【００１６】
記録された音場の「スパース性（ｓｐａｒｓｉｔｙ）」は、どの程度少数のソースが音場を支配するかの基準を提供する。
【００１７】
ベクトル又は行列の「優位な成分」とは、他の成分の一部より相対値においてかなり大きいベクトル又は行列の成分を指す。例えば、ベクトルｘについて、比率
【数４】
又は比率の対数
【数５】
を計算することによって、ｘｊと比較して成分ｘｉの相対値を測定することができる。比率又はログ比が何らかの特定の閾値、すなわちθｔｈを超える場合、ｘｉは、ｘｊと比較して優位な成分と考えられ得る。
【００１８】
「ベクトル又は行列をクリーニングすること」とは、ベクトル又は行列において優位な成分（上記で定義した通り）を検索し、次いで、優位な成分ではない成分の一部を削除する、又はゼロに設定することによってベクトル又は行列を変更することを指す。
【００１９】
「行列Ｍを縮小すること」とは、すべてゼロを含むＭの列を削除し得る操作、及び／又は優位な成分を有していない列を削除し得る操作を指す。代わりに、「行列Ｍを縮小すること」とは、何らかのベクトルｘに応じて行列Ｍの列を削除することを指し得る。この場合、ベクトルｘの優位な成分に対応しない行列Ｍの列は削除される。さらにまた、「行列Ｍを縮小すること」とは、何らかの他の行列Ｎに応じて行列Ｍの列を削除することを指し得る。この場合、行列Ｍの列は、行列Ｎの列又は行に何らかの形で対応していなければならない。この対応があるとき、「行列Ｍを縮小すること」とは、優位な成分を有していない行列Ｎの行又は列に対応する行列Ｍの列を削除することを指す。
【００２０】
「行列Ｍを拡大すること」とは、すべてゼロを含む１組の列を行列Ｍに挿入し得る操作を指す。こうした操作が必要とされ得るときの一例は、行列Ｍの列がより小さい１組の基底関数に対応し、より大きい１組の基底関数に適した方法で行列Ｍを表すことが必要とされるときである。
【００２１】
「時間信号ｘ（ｔ）のベクトルを拡大すること」とは、すべてゼロを含む信号を時間信号のベクトルｘ（ｔ）に挿入し得る操作を指す。こうした操作が必要とされ得るときの一例は、ｘ（ｔ）のエントリがより小さい１組の基底関数に一致する時間信号に対応し、より大きい１組の基底関数に適した方法で時間信号のベクトルｘ（ｔ）を表すことが必要とされるときである。
【００２２】
「ＦＦＴ」とは、高速フーリエ変換を意味する。
【００２３】
「ＩＦＦＴ」とは、逆高速フーリエ変換を意味する。
【００２４】
「バフル付き球状マイクロフォンアレイ」とは、固体球など、剛体バフルに取り付けられるマイクロフォンの球状アレイを指す。バフル付き球状マイクロフォンアレイは、バフルを有していないマイクロフォンのオープン球状アレイとは対照的である。
【００２５】
この開示に関連したいくつかの表記について、以下で説明される。
【００２６】
時間領域及び周波数領域のベクトルは、以下の表記を使用して表されることがある。時間領域信号のベクトルは、ｘ（ｔ）と書かれる。周波数領域において、このベクトルは、ｘと書かれる。換言すれば、ｘは、ｘ（ｔ）のＦＦＴである。この表記との混同を避けるために、時間信号のすべてのベクトルは、明示的にｘ（ｔ）と書き出される。
【００２７】
行列及びベクトルは、太字を使用して表される。行列は太字の大文字を使用して表され、ベクトルは太字の英小文字を使用して表される。
【００２８】
フィルタの行列は、太字の大文字を使用して、例えば時間領域において表されるときには明示的な時間成分によってＭ（ｔ）のように、又は周波数領域において表されるときには明示的な周波数成分によってＭ（ω）のように表される。この定義の残りの部分では、フィルタの行列が時間領域において表されると仮定する。次いで、行列の各エントリは、それ自体、有限インパルス応答フィルタである。行列Ｍ（ｔ）の列インデックスは、行列によってフィルタ処理されるべき時間信号の何らかのベクトルのインデックスに対応するインデックスである。行列Ｍ（ｔ）の行インデックスは、出力信号のグループのインデックスに対応する。フィルタの行列が時間信号のベクトルに対して演算を行うとき、「乗算演算子」は、以下でさらに詳細に説明される畳込み演算子である。
【００２９】
【数６】
は、畳込みを意味する数学的演算子である。この演算子は、時間信号のベクトルによる（一般の行列として表される）フィルタの行列の畳込みを表すために使用され得る。例えば、
【数７】
は、ｘ（ｔ）の対応する時間信号のベクトルによるフィルタの行列Ｍ（ｔ）の畳込みを表す。Ｍ（ｔ）の各エントリはフィルタであり、Ｍ（ｔ）の各列に沿って並ぶエントリは、時間信号ｘ（ｔ）のベクトルに含まれる時間信号に対応する。Ｍ（ｔ）の各行に沿って並ぶフィルタは、出力信号のベクトルｙ（ｔ）における異なる時間信号に対応する。具体例として、ｘ（ｔ）は、１組のマイクロフォン信号に対応し、一方、ｙ（ｔ）は、１組のＨＯＡ領域の時間信号に対応し得る。この場合、式
【数８】
は、マイクロフォン信号がＭ（ｔ）の各行によって得られる１組のフィルタでフィルタ処理され、次いで合計されて、ｙ（ｔ）でＨＯＡ領域成分信号のうちの１つに対応する時間信号を提供することを示す。
【００３０】
信号処理操作のフローチャートは、数字を使用して、特定のステップ番号を示し、文字を使用して、いくつかの異なる操作パスのうちの１つを示すことによって表される。したがって、例えば、ステップ１．Ａ．２．Ｂ．１は、第１のステップに、代替の操作パスＡがあり、パスＡは第２のステップを有し、第２のステップは代替の操作パスＢを有し、パスＢは第１のステップを有することを示す。
【発明の概要】
【００３１】
第１の態様において、記録された音場を再構築するための機器が提供され、当該機器が
音場を測定して記録されたデータを取得するための検知装置と、
検知装置と通信し、
（ａ）記録された音場のスパース性を推定すること、及び
（ｂ）記録された音場を再構築することができるように平面波信号及びその関連のソース方向を取得することのうちの少なくとも１つのために記録されたデータを処理する信号処理モジュールと
を含む。
【００３２】
検知装置は、マイクロフォンアレイを備え得る。マイクロフォンアレイは、バフル付きアレイ及びオープン球状アレイのうちの一方でもよい。
【００３３】
信号処理モジュールは、以下の態様３及び４のうちの一方の方法に従って記録されたデータのスパース性を推定するように構成され得る。
【００３４】
さらに、信号処理モジュールは、以下の態様５〜７の方法を使用して、記録された音場を解析して、音場におけるソースを分離し、ソース位置を識別する１組の平面波信号を取得し、音場を再構築できるように構成され得る。
【００３５】
信号処理モジュールは、１組の平面波信号を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するように構成され得る。残響を低減するために、信号処理モジュールは、平面波信号における信号のうちのいくつかの信号値を低減することができる。不要な音源が低減され得るように、音場の再構築において音源を分離するために、信号処理モジュールは、１組の平面波信号における信号のうちのいくつかをゼロに設定するように動作可能であり得る。
【００３６】
当該機器は、再構築された音場を再生するための再生装置を含み得る。再生装置は、スピーカアレイ及びヘッドホンのうちの一方とすることができる。信号処理モジュールは、再構築された音場を再生するためにどの再生装置が使用されるかに基づいて、記録されたデータを変更するように動作可能とすることができる。
【００３７】
第２の態様において、記録された音場を再構築するための方法が提供され、当該方法が
時間領域技術及び周波数領域技術のうちの一方を使用して、スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、
記録された音場を再構築することができるように、選択された技術から生成された平面波信号及びその関連のソース方向を取得するステップと
を含む。
【００３８】
当該方法は、音響検知装置を使用して、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）の形で記録されたデータを取得するために、音場の音声の時間フレームを記録するステップを含み得る。好ましくは、音響検知装置は、マイクロフォンアレイを備える。マイクロフォンアレイは、バフル付き、又はオープン球状マイクロフォンアレイとすることができる。
【００３９】
第３の態様において、当該方法は、記録された音場のスパース性を計算するために、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを適用することによって、記録された音場のスパース性を推定するステップを含み得る。
【００４０】
当該方法は、ＨＯＡ領域における記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得し、信号処理技術を使用して、ｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡを計算するステップを含み得る。方法は、信号処理技術として瞬時の独立成分解析を使用するステップを含み得る。
【００４１】
当該方法は、
【数９】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影するステップを含み得る。式中、
【数１０】
は、平面波基準方向と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数１１】
におけるハット演算子は、その行列がＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【００４２】
当該方法は、最初にＶｓｏｕｒｃｅによって表される優位な平面波方向の数Ｎｓｏｕｒｃｅを決定し、次いで
【数１２】
を計算することによって、記録されたデータのスパース性Ｓを推定するステップを含み得る。式中、Ｎｐｌｗは、平面波基準方向の数である。
【００４３】
第４の態様において、当該方法は、記録された音場のスパース性を計算するために圧縮検知又は凸最適化技術を使用して記録されたデータを解析することによって、記録された音場のスパース性を推定するステップを含み得る。
【００４４】
当該方法は、ＨＯＡ領域における記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得し、所与の時間フレームＬにわたってＨＯＡ領域の時間信号のベクトルをサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得して、以下によって、行列ＢＨＯＡとして表される各時刻における１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得するステップを含み得る。
【００４５】
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
当該方法は、特異値分解をＢＨＯＡに適用して、行列分解
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
を取得するステップを含み得る。
【００４６】
当該方法は、ｍがＢＨＯＡの行の数である場合、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを形成し、
Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄ
によって得られる行列Ωを形成するステップを含み得る。
【００４７】
当該方法は、行列Γについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００４８】
ここでの凸計画問題とは、
｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１の条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
Ｙｐｌｗは、列が何らかの１組の解析平面波に対応する１組の方向についての球面調和関数の値である行列（高い球面調和次数に切り捨てられる）であり、
ε１は、負でない実数である。
【００４９】
当該方法は、以下を使用して、ΓからＧｐｌｗを取得するステップを含み得る。
【００５０】
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴ
式中、ＶＴは、ＢＨＯＡの行列分解から取得される。
【００５１】
当該方法は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップを含み得る。
【００５２】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての混合行列であり、
αは、０≦α≦１となるような忘却因子である。
【００５３】
当該方法は、以下を使用してＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを取得するステップを含み得る。
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
【００５４】
当該方法は、標準の重畳加算（ｏｖｅｒｌａｐ−ａｄｄ）技術を使用して、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈから平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。代わりに、平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するとき、当該方法は、標準の重畳加算技術を使用して平滑化することなく、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。
【００５５】
当該方法は、最初にｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の優位な成分の数Ｎｃｏｍｐを計算し、次いで
【数１３】
を計算することによって、記録されたデータのスパース性を推定するステップを含み得る。式中、Ｎｐｌｗは、解析平面波基準方向の数である。
【００５６】
第５の態様において、当該方法は、スパース領域における記録されたデータを解析するために周波数領域技術を使用することによって、記録された音場を再構築するステップと、記録された音場を再構築することができるように周波数領域技術から平面波信号を取得するステップとを含み得る。
【００５７】
当該方法は、ＦＦＴを使用して１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）を周波数領域に変換してｓｍｉｃを取得するステップを含み得る。
【００５８】
当該方法は、平面波解析を使用して周波数領域における記録された音場を解析して、平面波形振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓを生成するステップを含み得る。
【００５９】
第５の態様の第１の実施形態において、当該方法は、平面波形振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、記録された音場の平面波解析を行うステップを含み得る。
【００６０】
ここでの凸計画問題とは、
【数１４】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列であり、
ｓｍｉｃは、マイクロフォンアレイによって記録される信号の組であり、
ε１は、負でない実数である。
【００６１】
第５の態様の第２の実施形態において、当該方法は、平面波振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、記録された音場の平面波解析を行うステップを含み得る。
【００６２】
ここでの凸計画問題とは、
【数１５】
及び
【数１６】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列であり、
ｓｍｉｃは、マイクロフォンアレイによって記録される信号の組であり、
ε１は、負でない実数であり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、平面波とＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ｂＨＯＡは、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡがマイクロフォンとＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列である場合、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、
ε２は、負でない実数である。
【００６３】
第５の態様の第３の実施形態において、当該方法は、平面波振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、記録された音場の平面波解析を行うステップを含み得る。
【００６４】
ここでの凸計画問題とは、
【数１７】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列であり、
Ｔｍｉｃ／ＨＯＡは、マイクロフォンとＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ｂＨＯＡは、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、
ε１は、負でない実数である。
【００６５】
第５の態様の第４の実施形態において、当該方法は、平面波振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、記録された音場の平面波解析を行うステップを含み得る。
【００６６】
ここでの凸計画問題とは、
【数１８】
及び
【数１９】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列であり、
ε１は、負でない実数であり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、平面波とＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ｂＨＯＡは、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡがマイクロフォンとＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列である場合、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、
ε２は、負でない実数である。
【００６７】
当該方法は、１組の解析平面波に対応する１組の方向の空間分割の解に基づいてε１を設定するステップと、音場の計算されたスパース性に基づいてε２の値を設定するステップとを含み得る。さらに、当該方法は、逆ＦＦＴを使用してｇｐｌｗ−ｃｓを時間領域に変換し直して、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ又はｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の各エントリによりソース方向を識別するステップを含み得る。
【００６８】
第６の態様において、当該方法は、時間領域技術を使用してスパース領域における記録されたデータを解析するステップと、記録された音場を再構築することができるように、選択された時間領域技術から生成されたパラメータを取得するステップとを含み得る。
【００６９】
当該方法は、１組の基準平面波に従って平面波解析を使用して時間領域における記録された音場を解析して、１組の平面波信号ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を生成するステップを含み得る。方法は、ＨＯＡ領域における記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップと、所与の時間フレームＬにわたってＨＯＡ領域の時間信号のベクトルをサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得して、以下によって、行列ＢＨＯＡとして表される各時刻における１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得するステップとを含み得る。
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
【００７０】
当該方法は、相関ベクトルγをγ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉの通り計算するステップを含み得る。式中、ｂｏｍｎｉは、ｂＨＯＡ（ｔ）の全方向のＨＯＡ成分である。
【００７１】
第６の態様の第１の実施形態において、当該方法は、平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００７２】
ここでの凸計画問題とは、
【数２０】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉであり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、平面波とＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ε１は、負でない実数である。
【００７３】
第６の態様の第２の実施態様において、当該方法は、平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００７４】
ここでの凸計画問題とは、
【数２１】
及び
【数２２】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉであり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、平面波とＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ε１は、負でない実数であり、
ε２は、負でない実数である。
【００７５】
当該方法は、１組の解析平面波に対応する１組の方向の空間分割の解に基づいてε１を設定するステップと、音場の計算されたスパース性に基づいてε２の値を設定するステップとを含み得る。方法は、βｐｌｗ−ｃｓを閾値処理し、クリーニングして、その小さい成分のいくつかをゼロに設定するステップを含み得る。
【００７６】
当該方法は、平面波基準に従って行列
【数２３】
を形成し、次いでβｐｌｗ−ｃｓにおけるゼロ以外の成分に対応する列のみを保持することによって
【数２４】
を
【数２５】
に縮小するステップを含むことができ、式中、
【数２６】
は平面波基準についてのＨＯＡ方向行列であり、
【数２７】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【００７７】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を
【数２８】
により計算するステップを含み得る。さらに、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）が平面波基準に一致するように、ゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大して、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。
【００７８】
第６の態様の第３の実施形態において、当該方法は、行列Ｇｐｌｗについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００７９】
ここでの凸計画問題とは、｜｜ＹｐｌｗＧｐｌｗ−ＢＨＯＡ｜｜Ｌ２≦ε１
の条件で、｜｜Ｇｐｌｗ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
Ｙｐｌｗは、列が何らかの組の解析平面波に対応する１組の方向についての球面調和関数の値である行列（高い球面調和次数に切り捨てられる）であり、
ε１は、負でない実数である。
【００８０】
当該方法は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップを含み得る。
【００８１】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αＧｐｌｗｐｉｎｖ（ＢＨＯＡ）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列を指し、
αは、０≦α≦１となるような忘却因子である。
【００８２】
第５の態様の第４の実施形態において、当該方法は、特異値分解をＢＨＯＡに適用して、行列分解
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
を取得するステップを含み得る。
【００８３】
当該方法は、ｍがＢＨＯＡの行の数である場合、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを形成し、
Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄ
によって得られる行列Ωを形成するステップを含み得る。
【００８４】
当該方法は、行列Γについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００８５】
ここでの凸計画問題とは、｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１
の条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
ε１及びＹｐｌｗは、上記に定義した通りである。
【００８６】
当該方法は、以下を使用して、ΓからＧｐｌｗを取得するステップを含み得る。
【００８７】
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴ
式中、ＶＴは、ＢＨＯＡの行列分解から取得される。
【００８８】
当該方法は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップを含み得る。
【００８９】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列であり、
αは、０≦α≦１となるような忘却因子である。
【００９０】
当該方法は、以下を使用してＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを取得するステップを含み得る。
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
【００９１】
当該方法は、標準の重畳加算技術を使用して、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈから平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。代わりに、平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するとき、当該方法は、標準の重畳加算技術を使用して平滑化することなく、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の各エントリによりソース方向を識別するステップを含み得る。
【００９２】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するステップを含み得る。さらに、当該方法は、残響を低減するために、信号ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）における信号のうちのいくつかの信号値を低減するステップを含み得る。方法は、不要な音源が低減され得るように、音場の再構築において音源を分離するために、信号ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）における信号のうちのいくつかをゼロに設定するステップを含み得る。
【００９３】
さらに、当該方法は、再構築された音場の再生の手段に応じてｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更するステップを含み得る。再構築された音場がスピーカを介して再生されることになっているとき、一実施形態において、当該方法はｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を以下の通り変更するステップを含み得る。
【００９４】
ｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｈｗ／ｓｐｋｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）
式中、Ｐｐｈｗ／ｓｐｋは、スピーカパニング行列（ｌｏｕｄｓｐｅａｋｅｒ ｐａｎｎｉｎｇ ｍａｔｒｉｘ）である。
【００９５】
別の実施形態において、再構築された音場がスピーカを介して再生されることになっているとき、当該方法は、
【数２９】
を計算することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）をＨＯＡ領域に変換し直すステップを含み得る。式中、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）は、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現であり、
【数３０】
は、平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数３１】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。方法は、ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードするステップを含み得る。
【００９６】
再構築された音場がヘッドホンを介して再生されることになっているとき、当該方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を以下の通り変更してヘッドホン利得を決定するステップを含み得る。
【数３２】
この式中、Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）は、１組の平面波方向に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列である。
【００９７】
第７の態様において、当該方法は、ＨＯＡ領域において独立成分解析（ＩＣＡ）の時間領域技術を使用して、スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、記録された音場を再構築することができるように、選択された時間領域技術からパラメータを取得するステップとを含み得る。
【００９８】
当該方法は、ＨＯＡ領域における記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップを含み得る。方法は、ＩＣＡ信号処理を使用してＨＯＡ領域の時間信号を解析して、１組の平面波ソース信号ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を生成するステップを含み得る。
【００９９】
第７の態様の第１の実施形態において、当該方法は、信号処理技術を使用してｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡを計算するステップを含み得る。方法は、信号処理技術として瞬時の独立成分解析を使用するステップを含み得る。方法は、
【数３３】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影するステップを含み得る。式中、
【数３４】
は、平面波基準と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数３５】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１００】
当該方法は、閾値処理技術を使用して、優位なソース方向を示すＶｓｏｕｒｃｅの列を識別するステップを含み得る。これらの列は、単一の優位な成分を有することに基づいて識別され得る。
【０１０１】
当該方法は、行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しない
【数３６】
における平面波方向ベクトルを削除することによって、行列
【数３７】
を縮小して、行列
【数３８】
を取得するステップを含み得る。
【０１０２】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を
【数３９】
により推定するステップを含み得る。代わりに、当該方法は、周波数領域において動作して、ｓｍｉｃ（ｔ）のＦＦＴとしてｓｍｉｃを計算することによってｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を推定するステップを含み得る。
【０１０３】
当該方法は、行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応していないＴｐｌｗ／ｍｉｃにおける列を削除することによって、周波数ごとに、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃを縮小して、行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄを取得するステップを含み得る。
【０１０４】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ＝ｐｉｎｖ（Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄ）ｓｍｉｃを計算することによってｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを推定し、逆ＦＦＴを使用してｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを時間領域に変換し直して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を取得するステップを含み得る。方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）が平面波基準に一致するように、ゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するステップを含み得る。
【０１０５】
第７の態様の第２の実施形態において、当該方法は、信号処理技術を使用してｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡ、及び１組の分離されたソース信号ｇｉｃａ（ｔ）を計算するステップを含み得る。方法は、信号処理技術として瞬時の独立成分解析を使用するステップを含み得る。方法は、
【数４０】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影するステップを含み得る。式中、
【数４１】
は、平面波基準と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数４２】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１０６】
当該方法は、閾値処理技術を使用して、Ｖｓｏｕｒｃｅから優位な平面波方向を識別するステップを含み得る。さらに、当該方法は、ｇｉｃａ（ｔ）をクリーニングして、Ｖｓｏｕｒｃｅにおける優位な平面波方向に対応する信号を保持し、他の信号をゼロに設定するｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するステップを含み得る。
【０１０７】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するステップを含み得る。方法は、残響を低減するために、信号ベクトルｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）における信号のうちのいくつかの信号値を低減するステップを含み得る。さらに、当該方法は、不要な音源が低減され得るように、音場の再構築において音源を分離するために、信号ベクトルｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）における信号のうちのいくつかをゼロに設定するステップを含み得る。
【０１０８】
さらにまた、当該方法は、再構築された音場の再生の手段に応じてｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を変更するステップを含み得る。再構築された音場がスピーカを介して再生されることになっているとき、一実施形態において、当該方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を以下の通り変更するステップを含み得る。
【０１０９】
ｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｈｗ／ｓｐｋｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）
式中、Ｐｐｌｗ／ｓｐｋは、スピーカパニング行列である。
【０１１０】
別の実施形態において、再構築された音場がスピーカを介して再生されることになっているとき、当該方法は、
【数４３】
を計算することによって、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）をＨＯＡ領域に変換し直すステップを含み得る。式中、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）は、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現であり、
【数４４】
は、平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数４５】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１１１】
当該方法は、ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードするステップを含み得る。
【０１１２】
再構築された音場がヘッドホンを介して再生されることになっているとき、当該方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更して、ヘッドホン利得を以下の通り決定するステップを含み得る。
【数４６】
式中、Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）は、１組の平面波方向に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列である。
【０１１３】
本開示は、上述したように方法を実行するようにプログラムされるとき、コンピュータに拡張する。
【０１１４】
また、本開示は、コンピュータが上述されたように方法を実行することができるようにコンピュータ可読媒体に拡張する。
【図面の簡単な説明】
【０１１５】
【図１】記録された音場を再構築し、また記録された音場のスパース性を推定するための機器の一実施形態のブロック図を示す図である。
【図２】図１の機器を使用して記録された音場のスパース性を推定することに関与するステップのフローチャートを示す図である。
【図３】図１の機器を使用して記録された音場のスパース性を推定することに関与するステップのフローチャートを示す図である。
【図４】図１の機器を使用して記録された音場のスパース性を推定することに関与するステップのフローチャートを示す図である。
【図５】図１の機器を使用して記録された音場のスパース性を推定することに関与するステップのフローチャートを示す図である。
【図６】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図７】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図８】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図９】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１０】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１１】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１２】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１３】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１４】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１５】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１６】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１７】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１８】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１９】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２０】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２１】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２２】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２３】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２４Ａ】記録された音場を再構築するためのＨＯＡの解の写真表現の第１の例をそれぞれ示す図である。
【図２４Ｂ】記録された音場を再構築するための最初の音場の写真表現の第１の例をそれぞれ示す図である。
【図２４Ｃ】記録された音場を再構築するための本開示によって提供される解の写真表現の第１の例をそれぞれ示す図である。
【図２５Ａ】記録された音場を再構築するためのＨＯＡの解の写真表現の第２の例をそれぞれ示す図である。
【図２５Ｂ】記録された音場を再構築するための最初の音場の写真表現の第２の例をそれぞれ示す図である。
【図２５Ｃ】記録された音場を再構築するための本開示によって提供される解の写真表現の第２の例をそれぞれ示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０１１６】
図面の図１において、参照番号１０は、記録された音場を再構築し、及び／又は音場のスパース性を推定するための機器の一実施形態を全般的に示す。機器１０は、音場を測定して記録されたデータを取得するための検知装置１２を含む。検知装置１２は、例えばマイクロプロセッサなどの信号処理モジュール１４に接続されており、信号処理モジュール１４は、記録されたデータを処理して、平面波信号を取得して、記録された音場を再構成できるようにし、及び／又は記録されたデータを処理して、音場のスパース性を取得する。音場のスパース性、分離された平面波ソース、及びその関連のソース方向は、出力ポート２４を介して提供される。簡潔にするために、信号処理モジュール１４は、以下、ＳＰＭ１４と呼ばれる。
【０１１７】
データアクセスモジュール１６は、ＳＰＭ１４に接続される。一実施形態において、データアクセスモジュール１６は、データが格納されるメモリモジュールである。ＳＰＭ１４は、必要に応じて、メモリモジュールにアクセスして、メモリモジュールから必要なデータを取り出す。他の実施形態では、データアクセスモジュール１６は、ＳＰＭ１４が遠隔地からデータを取り出すことができるようにするための、例えばモデムなどの接続モジュールである。
【０１１８】
機器１０は、再構築された音場を再生するための再生モジュール１８を含む。再生モジュール１８は、スピーカアレイ２０及び／又は１つ又は複数のヘッドホン２２を備える。
【０１１９】
検知装置１２は、音場を記録して、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）の形で記録されたデータを生成するためのバフル付き球状マイクロフォンアレイである。
【０１２０】
ＳＰＭ１４は、平面波解析を使用して音場に関係する記録されたデータを解析して、平面波信号のベクトルｇｐｌｗ（ｔ）を生成する。平面波信号のベクトルｇｐｌｗ（ｔ）を生成することは、関連の１組の平面波ソース方向を取得することとしても理解されたい。平面波振幅のベクトルを生成するために使用される特定の方法に応じて、ｇｐｌｗ（ｔ）は、より詳細には、圧縮検知技術が使用される場合、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）と呼ばれ、又はＩＣＡ技術が使用される場合、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）と呼ばれる。以下でさらに詳しく説明されるように、ＳＰＭ１４は、必要に応じてｇｐｌｗ（ｔ）を変更するためにも使用される。
【０１２１】
ＳＰＭ１４は、一旦その解析を実行すると、音場のスパース性、分離された平面波ソース信号、及び平面波ソース信号の関連のソース方向を含み得る出力ポート２４の出力データを生成する。さらに、ＳＰＭ１４は、一旦その解析を実行すると、信号ｓｏｕｔ（ｔ）を生成して、スピーカアレイ２０及び／又は１つ又は複数のヘッドホン２２を介して再生される音声として決定されたｇｐｌｗ（ｔ）をレンダリングする。
【０１２２】
信号がマイクロフォンアレイ１２によって記録された後、ＳＰＭ１４は、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）に一連の操作を実行して、信号を、記録された音場に著しく近似する音場に再構築できるようにする。
【０１２３】
信号処理操作を簡潔に説明するために、マイクロフォンアレイ１２を特徴付ける１組の行列が定義される。これらの行列は、ＳＰＭ１４によって必要に応じて計算されるようにしてもよく、又はデータアクセスモジュール１６を使用してデータストレージから必要に応じて取り出されるようにしてもよい。これらの行列のうちの１つは、言及されるとき、「定義済み行列のうちの１つ」として表される。
【０１２４】
以下は、必要に応じて計算され得る又は取り出され得る定義済み行列のリストである。
【数４７】
は、球面調和領域とマイクロフォン信号との間の伝達行列であり、行列
【数４８】
は、以下の通り次数Ｍに切り捨てられる。
【数４９】
式中、
【数５０】
は、列が球面調和関数
【数５１】
の値である行列の転置であり、式中、（ｒｌ，θｌ，φｌ）はｌ番目のマイクロフォンについての極座標であり、
【数５２】
におけるハット演算子は、その行列が何らかの次数Ｍに切り捨てられたことを示し、
【数５３】
は、係数が
【数５４】
によって定義される対角行列であり、式中、Ｒは、マイクロフォンアレイの球体の半径であり、ｈｍ（２）は、第２の種類の次数ｍの球ハンケル関数であり、ｊｍは、次数ｍの球ベッセル関数であり、ｊ’’ｍ及びｈ’ｍ（２）はそれぞれｊｍ及びｈｍ（２）の派生物である。この場合もまた、
【数５５】
におけるハット演算子は、その行列が何らかの次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１２５】
Ｔｓｐｈ／ｍｉｃは、かなり高い次数Ｍ’’（Ｍ’’＞Ｍ）に切り捨てられたことを除いて、
【数５６】
と類似する。
【０１２６】
Ｙｐｌｗは、列が何らかの組の解析平面波に対応する１組の方向についての球面調和関数の値である行列（高い次数Ｍ’’に切り捨てられる）である。
【数５７】
は、低次のＭ（Ｍ＜Ｍ’’）に切り捨てられたことを除いて、Ｙｐｌｗと類似する。
【０１２７】
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、以下の通り、解析平面波と（マイクロフォンアレイ１２から導出された）ＨＯＡ推定球面調和の展開との間の伝達行列である。
【数５８】
【０１２８】
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、以下の通り、解析平面波とマイクロフォンアレイ１２との間の伝達行列である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ＝Ｔｓｐｈ／ｍｉｃＹｐｌｗ
式中、Ｔｓｐｈ／ｍｉｃは、上記で定義された通りである。
【０１２９】
Ｅｍｉｃ／ＨＯＡ（ｔ）は、畳込み演算を介して、マイクロフォンアレイ１２の時間信号とＨＯＡ領域の時間信号との間にその変形を実施するフィルタの行列であり、以下の通り定義される。
【０１３０】
Ｅｍｉｃ／ＨＯＡ（ｔ）＝ＩＦＦＴ（Ｅｍｉｃ／ＨＯＡ（ω））
式中、Ｅｍｉｃ／ＨＯＡ（ω）の各周波数成分は、
【数５９】
によって得られる。
【０１３１】
次に、図面の図２〜図１６に示されるフローチャートを参照して、信号の組ｓｍｉｃ（ｔ）に実行される操作について説明される。図２に示されるフローチャートは、記録された音場のスパース性（Ｓ）を推定するための操作のフローの概要を示す。このフローチャートは、図３〜図５における高レベルの詳細に分けられる。図６に示されるフローチャートは、記録された音場を再構築するための操作のフローの概要を示す。図６のフローチャートは、図７〜図１６における高レベルの詳細に分けられる。
【０１３２】
次に、図２〜図５のフローチャートを参照して、音場のスパース性Ｓを決定するために、ＳＰＭ１４によって信号の組ｓｍｉｃ（ｔ）に対して実行される操作について説明される。図２において、ステップ１で、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）を記録するために、マイクロフォンアレイ１２が使用される。ステップ２で、ＳＰＭ１４は、音場のスパース性を推定する。
【０１３３】
図３に示されるフローチャートは、ステップ２の計算の詳細について説明する。ステップ２．１で、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を以下の通り計算する。
【数６０】
ステップ２．２で、ステップ２．２．Ａ及びステップ２．２．Ｂの利用可能な２つの異なるオプションがある。ステップ２．２．Ａで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを適用することによって、音場のスパース性を推定する。代わりに、ステップ２．２．Ｂで、ＳＰＭ１４は、圧縮サンプリング技術を使用して音場のスパース性を推定する。
【０１３４】
図４のフローチャートは、ステップ２．２．Ａの詳細について説明する。ステップ２．２．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、独立成分解析技術を使用して、混合行列ＭＩＣＡを決定する。
【０１３５】
ステップ２．２．Ａ．２で、ＳＰＭ１４は、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影する。この投影は、
【数６１】
を計算することによって取得され、式中、
【数６２】
は、定義済み行列
【数６３】
の転置である。
【０１３６】
ステップ２．２．Ａ．３で、ＳＰＭ１４は、Ｖｓｏｕｒｃｅ−ｃｌｅａｎを取得するために、閾値処理技術を適用して、Ｖｓｏｕｒｃｅをクリーニングする。Ｖｓｏｕｒｃｅのクリーニングの操作は、以下の通りに行われる。まず、Ｖｓｏｕｒｃｅの理想的なフォーマットが定義される。Ｖｓｏｕｒｃｅは、理想的には、すべての成分をゼロとして有する、又は特定の平面波方向に対応する単一の優位な成分を含み、列の残りの成分がゼロである、列から成る行列である。閾値処理技術は、Ｖｓｏｕｒｃｅがその理想的なフォーマットになることを確実にするために適用される。すなわち、優位な成分未満のすべての成分がゼロに設定されるように、列の残りの成分と比較して優位な値を含むＶｓｏｕｒｃｅの列は閾値処置される。また、優位な成分を有していないＶｓｏｕｒｃｅの列では、その成分のすべてがゼロに設定される。上記の閾値処理操作をＶｓｏｕｒｃｅに適用することによって、Ｖｓｏｕｒｃｅ−ｃｌｅａｎが得られる。
【０１３７】
ステップ２．２．Ａ．４で、ＳＰＭ１４は、音場のスパース性を計算する。ＳＰＭ１４は、Ｖｓｏｕｒｃｅ−ｃｌｅａｎの優位な平面波方向の数Ｎｓｏｕｒｃｅを計算することによって、このステップを行う。次いでＳＰＭ１４は、音場のスパース性Ｓを
【数６４】
の通り計算する。式中、Ｎｐｌｗは、解析平面波基準方向の数である。
【０１３８】
図５のフローチャートは、図３におけるステップ２．２．Ｂの詳細について説明し、ステップ２．２．Ｂは、ステップ２．２．Ａの代替である。ステップ２．２．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、時間が行列ＢＨＯＡの行に沿って並び、様々なＨＯＡ次数が行列ＢＨＯＡの列に沿って並ぶように、ｂＨＯＡ（ｔ）における各信号をＢＨＯＡの行に沿って並ぶように設定することによって、ＨＯＡ信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）から、行列ＢＨＯＡを計算する。より詳細には、ＳＰＭ１４は、Ｌによってラベル表示される所与の時間フレームにわたってｂＨＯＡ（ｔ）をサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得する。したがって、ＳＰＭ１４は、各時刻で１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得する。次いでＳＰＭ１４は、以下によって行列ＢＨＯＡを形成する。
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
【０１３９】
ステップ２．２．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、相関ベクトルγを
γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉ
の通り計算する。式中、ｂｏｍｎｉは、列ベクトルとして表されるｂＨＯＡ（ｔ）の全方向のＨＯＡ成分である。
【０１４０】
ステップ２．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓを取得するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１４１】
ここでの凸計画問題とは、
【数６５】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは定義済み行列のうちの１つであり、ε１は負でない実数である。
【０１４２】
ステップ２．２．Ｂ．４で、ＳＰＭ１４は、音場のスパース性を推定する。ＳＰＭ１４は、その優位な成分の数Ｎｃｏｍｐを推定するために、閾値処理技術をβｐｌｗ−ｃｓに適用することによって、このステップを行う。次いで、ＳＰＭ１４は、音場のスパース性Ｓを
【数６６】
の通り計算し、式中、Ｎｐｌｗは、解析平面波基準方向の数である。
【０１４３】
次に、音場を再構築するために、ＳＰＭ１４によって信号の組ｓｍｉｃ（ｔ）に実行される操作が説明され、図６〜図２３のフローチャートを使用して示される。
【０１４４】
図６において、ステップ１及びステップ２は、上述された図２のフローチャートと同じである。しかし、図６の操作フローで、ステップ２は、オプションであり、したがって、点線ボックスによって表される。
【０１４５】
ステップ３で、ＳＰＭ１４は、音場を再構築することができるように、平面波信号ｇｐｌｗ（ｔ）の形でパラメータを推定する。平面波信号ｇｐｌｗ（ｔ）は、導出の方法に応じて、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）又はｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）のいずれかとして表される。ステップ４で、残響を低減し、及び／又は不要な音を分離するために、推定されたパラメータがＳＰＭ１４によって変更されるオプションのステップ（点線ボックスによって表される）がある。ステップ５で、ＳＰＭ１４は、音場を再構築し、再生するために使用される（場合によっては変更された）平面波信号ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）又はｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を推定する。
【０１４６】
ステップ１及びステップ２の操作は上述されており、次にステップ３に含まれる操作のフローについて説明される。
【０１４７】
図７のフローチャートは、図６に示されるフローチャートのステップ３に必要とされる操作の概要を示す。図７のフローチャートは、ステップ３．Ａ、ステップ３．Ｂ、ステップ３．Ｃ、及びステップ３．Ｄの４つの利用可能な異なるパスがあることを示す。
【０１４８】
ステップ３．Ａで、ＳＰＭ１４は、時間領域において圧縮サンプリング技術を使用して平面波信号を推定する。ステップ３．Ｂで、ＳＰＭ１４は、周波数領域において圧縮サンプリング技術を使用して平面波信号を推定する。ステップ３．Ｃで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを使用して平面波信号を推定する。ステップ３．Ｄで、ＳＰＭ１４は、多重測定ベクトル技術を使用して時間領域において圧縮サンプリングを使用して平面波信号を推定する。
【０１４９】
図８に示されるフローチャートは、ステップ３．Ａの詳細について説明する。ステップ３．Ａ．１で、ｂＨＯＡ（ｔ）及びＢＨＯＡは、それぞれステップ２．１及びステップ２．２．Ｂ．１について上述されたようにＳＰＭ１４によって決定される。
【０１５０】
ステップ３．Ａ．２で、相関ベクトルγは、ステップ２．２．Ｂ．２について上述されたようにＳＰＭ１４によって決定される。
【０１５１】
ステップ３．Ａ．３で、ステップ３．Ａ．３．Ａ及びステップ３．Ａ．３．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ａ．３．Ａで、ＳＰＭ１４は、平面波方向利得βｐｌｗ−ｃｓを決定するために、凸計画問題を解決する。この凸計画問題は、スパース制約を含まない。より詳細には、以下の凸計画問題が解決される。
【０１５２】
ここでの凸計画問題とは、
【数６７】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
γは上記で定義された通りであり、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは定義済み行列のうちの１つであり、
ε１は、負でない実数である。
【０１５３】
ステップ３．Ａ．３．Ｂで、ＳＰＭ１４は、平面波方向利得βｐｌｗ−ｃｓを決定するために、凸計画問題を解決し、今回のみ、スパース制約は、凸計画問題に含まれる。より詳細には、以下の凸計画問題は、βｐｌｗ−ｃｓを決定するために解決される。
【０１５４】
ここでの凸計画問題とは、
【数６８】
及び
【数６９】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
γ、ε１は上記で定義された通りであり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、定義済み行列のうちの１つであり、
ε２は、負でない実数である。
【０１５５】
ステップ３．Ａ．３での凸計画問題について、ε１は、解析平面波の組に対応する１組の方向の空間分割の解に基づいて、ＳＰＭ１４によって設定され得る。さらに、ε２の値は、音場の計算されたスパース性に基づいて、ＳＰＭ１４によって設定され得る（オプションのステップ２）。
【０１５６】
ステップ３．Ａ．４で、ＳＰＭ１４は、その小さい成分のうちのいくつかがゼロに設定されるように、閾値処理技術を適用して、βｐｌｗ−ｃｓをクリーニングする。
【０１５７】
ステップ３．Ａ．５で、ＳＰＭ１４は、平面波基準に従って行列
【数７０】
を形成し、次いでβｐｌｗ−ｃｓにおけるゼロ以外の成分に対応する列のみを保持することによって、
【数７１】
を
【数７２】
に縮小する。式中、
【数７３】
は平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数７４】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１５８】
ステップ３．Ａ．６で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を以下の通り計算する。
【０１５９】
ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）＝ｐｉｎｖ（Ｔｐｌｗ／ＨＯＡ−ｒｅｄｕｃｅｄ）ｂＨＯＡ（ｔ）
式中、
【数７５】
及びｂＨＯＡ（ｔ）は、上記で定義した通りである。
【０１６０】
ステップ３．Ａ．７で、ＳＰＭ１４は、解析のために使用された平面波基準と一致させるためにゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大してｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得する。
【０１６１】
上述したように、ステップ３．Ａの代替は、ステップ３．Ｂである。図９のフローチャートは、ステップ３．Ｂを詳述する。ステップ３．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、ｂＨＯＡ（ｔ）を
【数７６】
により計算する。さらに、ステップ３．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、ｓｍｉｃ（ｔ）のＦＦＴ、ｓｍｉｃ、及び／又はｂＨＯＡ（ｔ）のＦＦＴ、ｂＨＯＡを計算する。
【０１６２】
ステップ３．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、４つのオプションの凸計画問題のうちの１つを解決する。ステップ３．Ｂ．２．Ａに示される凸計画問題は、ｓｍｉｃに対して演算を行い、スパース制約を使用しない。より正確には、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１６３】
ここでの凸計画問題とは、
【数７７】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、定義済み行列のうちの１つであり、
ｓｍｉｃは、上記で定義された通りであり、
ε１は、負でない実数である。
【０１６４】
ステップ３．Ｂ．２．Ｂに示される凸計画問題は、ｓｍｉｃに対して演算を行い、スパース制約を含む。より正確には、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１６５】
ここでの凸計画問題とは、
【数７８】
及び
【数７９】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡはそれぞれ、定義済み行列のうちの１つであり、
ｓｍｉｃ、ｂＨＯＡ、ε１は、上記で定義された通りであり、
ε２は、負でない実数である。
【０１６６】
ステップ３．Ｂ．２．Ｃに示される凸計画問題は、ｂＨＯＡに対して演算を行い、スパース制約を使用しない。より正確には、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１６７】
ここでの凸計画問題とは、
【数８０】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡはそれぞれ、定義済み行列のうちの１つであり、
ｂＨＯＡ、及びε１は、上記で定義された通りである。
【０１６８】
ステップ３．Ｂ．２．Ｄに示される凸計画問題は、ｂＨＯＡに対して演算を行い、スパース制約を含む。より正確には、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１６９】
ここでの凸計画問題とは、
【数８１】
及び
【数８２】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡ、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡはそれぞれ、定義済み行列のうちの１つであり、
ｂＨＯＡ、ε１、及びε２は、上記で定義された通りである。
【０１７０】
ステップ３．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するために、ｇｐｌｗ−ｃｓの逆ＦＦＴを計算する。複数の時間フレームに対して演算を行うとき、重畳加算手順に従う。
【０１７１】
ステップ３．Ａ又はステップ３．Ｂに対するさらなるオプションは、ステップ３．Ｃである。図１０のフローチャートは、ステップ３．Ｃの概要を提供する。ステップ３．Ｃ．１で、ＳＰＭ１４は、ｂＨＯＡ（ｔ）を
【数８３】
により計算する。
【０１７２】
ステップ３．Ｃ．２で、ステップ３．Ｃ．２．Ａ及びステップ３．Ｃ．２．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ｃ．２．Ａで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを使用して、混合行列を推定し、混合行列は、次いでｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するために使用される。代わりに、ステップ３．Ｃ．２．Ｂで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを使用して、混合行列、及び１組の分離されたソース信号も推定する。次いで、混合行列及び分離されたソース信号は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するために、ＳＰＭ１４によって使用される。
【０１７３】
図１１のフローチャートは、ステップ３．Ｃ．２．Ａの詳細について説明する。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、混合行列ＭＩＣＡを取得するために、ＩＣＡを信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）に適用する。
【０１７４】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．２で、ＳＰＭ１４は、ステップ２．２．Ａ．２に記載されているように、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影する。すなわち、投影は、
【数８４】
を計算することによって取得され、式中、
【数８５】
は、定義済み行列
【数８６】
の転置である。
【０１７５】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．３で、ＳＰＭ１４は、Ｖｓｏｕｒｃｅにおける優位な平面波方向を識別するために、閾値処理技術をＶｓｏｕｒｃｅに適用する。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．３は、ステップ２．２．Ａ．３を参照して上述した操作と同様に達成される。
【０１７６】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４で、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａ及びステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域行列
【数８７】
を使用して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を計算する。代わりに、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂで、ＳＰＭ１４は、マイクロフォン信号ｓｍｉｃ（ｔ）及び行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃを使用して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を計算する。
【０１７７】
図１２のフローチャートは、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａの詳細について説明する。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しない
【数８８】
における平面波方向ベクトルを削除することによって、行列
【数８９】
を縮小して、行列
【数９０】
を取得する。
【０１７８】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａ．２で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を
【数９１】
により計算する。式中、
【数９２】
及びｂＨＯＡ（ｔ）は、上記で定義した通りである。
【０１７９】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａの代替は、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂである。図１３のフローチャートは、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂを詳述する。
【０１８０】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、ｓｍｉｃ（ｔ）のＦＦＴ、ｓｍｉｃを計算する。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しないＴｐｌｗ／ｍｉｃにおける平面波方向ベクトルを削除することによって、行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃを縮小して、行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄを取得する。
【０１８１】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを
ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ＝ｐｉｎｖ（Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄ）ｓｍｉｃ
の通り計算し、式中、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄ及びｓｍｉｃは、上記で定義された通りである。
【０１８２】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂ．４で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄのＩＦＦＴとして、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を計算する。
【０１８３】
図１１に戻って、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．５で、ＳＰＭ１４は、解析のために使用された平面波基準と一致させるためにゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大してｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得する。
【０１８４】
ステップ３．Ｃ．２．Ａの代替は、ステップ３．Ｃ．２．Ｂである。図１４のフローチャートは、ステップ３．Ｃ．２．Ｂの詳細について説明する。
【０１８５】
ステップ３．Ｃ．２．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、混合行列ＭＩＣＡ、及び１組の分離されたソース信号ｇｉｃａ（ｔ）を取得するために、ＩＣＡを信号ｂＨＯＡ（ｔ）のベクトルに適用する。
【０１８６】
ステップ３．Ｃ．２．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、ステップ２．２．Ａ．２に記載されているように、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影し、すなわち、投影は、
【数９３】
を計算することによって取得され、式中、
【数９４】
は、定義済み行列
【数９５】
の転置である。
【０１８７】
ステップ３．Ｃ．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、Ｖｓｏｕｒｃｅにおける優位な平面波方向を識別するために、閾値処理技術をＶｓｏｕｒｃｅに適用する。ステップ３．Ｃ．２．Ｂ．３は、ステップ２．２．Ａ．３のために上述した操作と同様に達成される。一旦Ｖｓｏｕｒｃｅにおける優位な平面波方向が識別されると、ＳＰＭ１４は、ｇｉｃａ（ｔ）をクリーニングして、優位な平面波方向Ｖｓｏｕｒｃｅに対応する信号を保持し、他の信号をゼロに設定するｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得する。
【０１８８】
上述したように、ステップ３．Ａ、３．Ｂ、及び３．Ｃに対するさらなるオプションは、ステップ３．Ｄである。図１５のフローチャートは、ステップ３．Ｄの概要を示す。
【０１８９】
ステップ３．Ｄ．１で、ＳＰＭ１４は、ｂＨＯＡ（ｔ）をｂＨＯＡ
【数９６】
の通り計算する。次いでＳＰＭ１４は、時間が行列ＢＨＯＡの行に沿って並び、様々なＨＯＡ次数が行列ＢＨＯＡの列に沿って並ぶように、ｂＨＯＡ（ｔ）における各信号をＢＨＯＡの行に沿って並ぶように設定することによって、ＨＯＡ信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）から、行列ＢＨＯＡを計算する。より詳細には、ＳＰＭ１４は、所与の時間フレームＬにわたってｂＨＯＡ（ｔ）をサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得する。したがって、ＳＰＭ１４は、各時刻で１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得する。ＳＰＭ１４は、以下によって行列ＢＨＯＡを形成する。
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
【０１９０】
ステップ３．Ｄ．２で、ステップ３．Ｄ．２．Ａ及びステップ３．Ｄ．２．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ｄ．２．Ａで、ＳＰＭ１４は、ＢＨＯＡに直接適用される多重測定ベクトル技術を使用して、ｇｐｌｗ−ｃｓを計算する。代わりに、ステップ３．Ｄ．２．Ｂで、ＳＰＭ１４は、ＢＨＯＡの特異値分解に基づいて多重測定ベクトル技術を使用してｇｐｌｗ−ｃｓを計算する。
【０１９１】
図１６のフローチャートは、ステップ３．Ｄ．２．Ａの詳細について説明する。ステップ３．Ｄ．２．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１９２】
ここでの凸計画問題とは、｜｜ＹｐｌｗＧｐｌｗ−ＢＨＯＡ｜｜Ｌ２≦ε１
の条件で、｜｜Ｇｐｌｗ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
Ｙｐｌｗは、定義済み行列のうちの１つであり、
ＢＨＯＡは、上記で定義した通りであり、
ε１は、負でない実数である。
【０１９３】
ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２で、２つのオプション、すなわちステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ａ及びステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂがある。ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ａで、ＳＰＭ１４は、重畳加算技術を使用して、Ｇｐｌｗから直接ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。代わりに、ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂで、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗの平滑化バージョン及び重畳加算技術を使用してｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０１９４】
図１７のフローチャートは、ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂについてより詳細に説明する。
【０１９５】
ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを計算する。
【０１９６】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αＧｐｌｗｐｉｎｖ（ＢＨＯＡ）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列を指し、αは、０≦α≦１となるような忘却因子であり、ＢＨＯＡは、上記で定義された通りである。
【０１９７】
ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを以下の通り計算する。
【０１９８】
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
式中、ΠＬ及びＢＨＯＡは、上記で定義された通りである。
【０１９９】
ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、重畳加算技術を使用してＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０２００】
ステップ３．Ｄ．２．Ａの代替は、ステップ３．Ｄ．２．Ｂである。図１８のフローチャートは、ステップ３．Ｄ．２．Ｂの詳細について説明する。
【０２０１】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、ＢＨＯＡの特異値分解を計算して、行列分解を取得する。
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
【０２０２】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、ｍがＢＨＯＡの行の数である場合、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを計算する。
【０２０３】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、行列Ωを以下の通り計算する。
Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄ
【０２０４】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．４で、ＳＰＭ１４は、行列Γについて、以下の凸計画問題を解決する。
【０２０５】
ここでの凸計画問題とは、｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１
の条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
Ｙｐｌｗは、定義済み行列のうちの１つであり、
Ωは、上記で定義された通りであり、
ε１は、負でない実数である。
【０２０６】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５で、ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ａ及びステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ａで、ＳＰＭ１４は、以下を使用して、ΓからＧｐｌｗを計算する。
【０２０７】
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴ
式中、ＶＴは、上述したように、ＢＨＯＡの行列分解から取得される。次いでＳＰＭ１４は、重畳加算技術を使用して、Ｇｐｌｗから直接ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０２０８】
代わりに、ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂで、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗの平滑化バージョン及び重畳加算技術を使用してｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０２０９】
図１９のフローチャートは、ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂの詳細を示す。
【０２１０】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを計算する。
【０２１１】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列を指し、αは、０≦α≦１となるような忘却因子であり、Γ及びΩは、上記で定義された通りである。
【０２１２】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを以下の通り計算する。
【０２１３】
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
式中、ΠＬ及びＢＨＯＡは、上記で定義した通りである。
【０２１４】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、重畳加算技術を使用してＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０２１５】
上述したように、不要なアーチファクトを低減するオプションのステップは、図６のフローチャートのステップ４に示される。ＳＰＭ１４は、信号ベクトルｇｐｌｗ（ｔ）における信号のうちのいくつかの信号値を低減することによって、音場再構築に存在する残響の量を制御する。代わりに、又はさらに、ＳＰＭ１４は、信号ベクトルｇｐｌｗ（ｔ）における信号のうちのいくつかをゼロに設定することによって、音場再構築で望ましくない音源を削除する。
【０２１６】
図６のフローチャートのステップ５において、パラメータｇｐｌｗ（ｔ）は、音場を再生するために使用される。図２０のフローチャートは、音場の再生のための３つのオプションのパス、ステップ５．Ａ、ステップ５．Ｂ、及びステップ５．Ｃを示す。図２１のフローチャートは、ステップ５．Ａの詳細について説明する。
【０２１７】
ステップ５．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、スピーカアレイ２０を介して再構築された音場のスピーカの再生を可能にするために、スピーカパニング行列Ｐｐｌｗ／ｓｐｋを計算する、又はデータストレージから取り出す。パニング行列Ｐｐｌｗ／ｓｐｋは、例えばベクトルベースの振幅パニング（ＶＢＡＰ）など、様々なパニング技術のいずれかを使用して導出され得る。ステップ５．Ａ．２で、ＳＰＭ１４は、スピーカ信号ｇｓｐｋ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｌｗ／ｓｐｋｇｐｌｗ（ｔ）の通り計算する。
【０２１８】
ステップ５．Ｂの詳細について説明する図２２のフローチャートに別のオプションが示される。
【０２１９】
ステップ５．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、スピーカアレイ２０を介して再構築された音場のスピーカ再生を可能にするために、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）を計算する。ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）は、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現である。ＳＰＭ１４は、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）を以下の通り計算する。
【数９７】
式中、
【数９８】
は、定義済み行列のうちの１つであり、
【数９９】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０２２０】
ステップ５．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードする。
【０２２１】
スピーカの再生の代替は、ヘッドホンの再生である。ヘッドホンの再生の操作は、図２０のフローチャートのステップ５．Ｃに示される。図２３のフローチャートは、ステップ５．Ｃの詳細について説明する。
【０２２２】
ステップ５．Ｃ．１で、ＳＰＭ１４は、ヘッドホン２２のうちの１つ又は複数を介して再構築された音場のヘッドホンの再生を可能にするために、解析平面波方向の組に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）を計算する、又はデータストレージから取り出す。フィルタの頭部インパルス応答（ＨＲＩＲ）行列Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）は、ＨＲＴＦ測定から導出される。
【０２２３】
ステップ５．Ｃ．２で、ＳＰＭ１４は、フィルタ畳込み演算を使用して、ヘッドホン信号ｇｈｐｈ（ｔ）を
【数１００】
により計算する。
【０２２４】
スピーカのための基本的なＨＯＡデコーディングが以下によって（周波数領域において）得られることを当業者であれば理解されよう。
【数１０１】
式中、Ｎｓｐｋは、スピーカの数であり、
【数１０２】
は、列が球面調和関数
【数１０３】
の値である行列の転置であり、式中、（ｒｋ，θｋ，φｋ）はｋ番目のスピーカについての極座標であり、
【数１０４】
におけるハット演算子は、その行列が何らかの次数Ｍに切り捨てられたことを示し、
ｂＨＯＡは、ＨＯＡ領域において表される再生信号である。
【０２２５】
３次元の基本的なＨＯＡデコーディングは、様々な及び任意のスピーカ構成を使用して音場を容易に再構築する能力を含むいくつかの利点を有する球面調和ベースの方法である。しかし、球面調和ベースの方法は、符号化及び復号プロセスに関連した制限も被ることを当業者であれば理解されよう。第１に、音場を観察するために有限数のセンサが使用されるので、符号化は、高周波で空間エイリアシングを被る（Ｎ．Ｅｐａｉｎ及びＪ．Ｄａｎｉｅｌ「球状マイクロフォンアレイの改良（Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ ａｒｒａｙｓ）」Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＥＳ １２４ｔｈ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ、２００８年５月参照）。第２に、再生に使用されるスピーカの数が音場の説明において使用される球面調和成分の数より多いとき、一般に、構築された音場の忠実度の低下に気づく（Ａ．Ｓｏｌｖａｎｇ「２次元高次アンビソニックのスペクトル障害（Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍｐａｉｒｍｅｎｔ ｏｆ ｔｗｏ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｈｉｇｈｅｒ−ｏｒｄｅｒ ａｍｂｉｓｏｎｉｃｓ）」音響学会誌、第５６巻、２００８年４月、ｐｐ．２６７〜２７９参照）。
【０２２６】
いずれの場合でも、制限は、過小決定された課題が疑似逆行列方法を使用して解決されることに関連する。本開示の場合、これらの制限は、いくつかの例において、圧縮サンプリング又はＩＣＡの一般的な原理を使用して回避される。圧縮サンプリングに関して、出願人は、平面波基準を音場のスパース領域として使用し、次いで上記で定義されたいくつかの凸計画問題のうちの１つを解析することが記録された音場の驚くほど正確な再構築につながることを見出した。平面波の説明は、定義済みの行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃに含まれる。
【０２２７】
標準ＨＯＡの解と圧縮サンプリングの解との間の距離は、例えば、制約
【数１０５】
を使用して制御され得る。ε２がゼロであるとき、圧縮サンプリングの解は、標準ＨＯＡの解と同じである。ＳＰＭ１４は、音場の計算されたスパース性に従って、ε２の値を動的に設定することができる。
【０２２８】
ＨＯＡ領域においてＩＣＡを適用することに関して、出願人は、ＨＯＡ領域が記録された信号の瞬間的な混合を提供することから、統計的独立の適用は、かなりの利点になることを見出した。さらに、統計的独立の適用は、スパース性を解に課すように見えるという点で、圧縮サンプリングと類似しているようである。
【０２２９】
上述したように、圧縮サンプリングの技術又はＨＯＡ領域でのＩＣＡの技術を使用して音場のスパース性を推定することが可能である。
【０２３０】
図２４Ａ〜図２４Ｃ及び図２５Ａ〜図２５Ｃに、本開示を使用して音場再構築の電力を示すシミュレーション結果が示されている。シミュレーションにおいて、マイクロフォンアレイ１２は、球体の表面上に均一に分散される３２の全指向性マイクロフォンを有する４ｃｍ半径の剛性の球体である。音場は、１ｍの半径を有する４８個のスピーカのリングを使用して再構築される。
【０２３１】
ＨＯＡの場合、マイクロフォン利得は、最高次数４までＨＯＡ符号化される。スパース制約を含む周波数領域技術を使用し、水平面において均一に分散される３６０の平面波の基準を使用して、圧縮サンプリング平面波解析が実行される。ε１及びε２の値は、それぞれ１０−３及び２に固定されている。あらゆる場合に、音場を定義する音源の方向は、水平面においてランダムに選択されている。
【０２３２】
実施例１
図２４Ａ〜図２４Ｃを参照すると、このシミュレーションでは、２ｋＨｚの４つの音源が使用された。ＨＯＡの解が図２４Ａに示され、最初の音場が図２４Ｂに示され、本開示の技術を使用した解が図２４Ｃに示される。明確に、記載された方法は、標準のＨＯＡ方法よりよく機能する。
【０２３３】
実施例２
図２５Ａ〜図２５Ｃを参照すると、このシミュレーションでは、１６ｋＨｚの１２の音源が使用された。上述したように、ＨＯＡの解が図２５Ａに示され、最初の音場が図２５Ｂに示され、本開示の技術を使用した解が図２５Ｃに示される。図２５Ａ〜図２５Ｃの結果は、マイクロフォンアレイのシャノン−ナイキスト空間エイリアシング制限外で取得され、しかし音場の正確な再構築を依然として提供することを、当業者であれば理解されたい。
【０２３４】
スイートスポットがより大きくなるように、向上した及びより強い音場の再構築が提供されることは、記載された実施形態の利点である。システムを定義しているパラメータが過小制約されているとき、再構築の品質の劣化は、仮にあるとしてもわずかしかなく、スピーカの数が増加するにつれて、再構築の精度は向上する。
【０２３５】
広義に記載される本開示の範囲を逸脱することなく、特定の実施形態に示されるように、多数の変形及び／又は変更が本開示に加えられてもよいことを当業者であれば理解されよう。したがって、本実施形態は、あらゆる点で、制限としてではなく、例示として考慮されるものとする。
【技術分野】
【０００１】
本開示は一般に、記録された音場の再構築に関し、より詳細には、圧縮検知及び独立成分解析のうちの少なくとも一方に関する技術を使用して音場を記録し、次いで再構築するための機器及び方法に関する。
【０００２】
［関連出願の相互参照］
本出願は、本明細書にその内容が参照により完全に組み込まれる、２００９年１０月７日出願のオーストラリア特許仮出願第２００９９０４８７１号の優先権を主張する。
【背景技術】
【０００３】
マイクロフォン及びスピーカ（又はヘッドホン）を使用して音場を記録し、次いで再生するための様々な手段が存在する。本開示の焦点は、創造的な変更が許容される芸術的な音場の再生と比較して、正確な音場の再構築及び／又は再生である。現在、音場を正確に記録し、再生するために使用される主な最新の技術が２つあり、すなわち、高次アンビソニックス（ｈｉｇｈｅｒ ｏｒｄｅｒ ａｍｂｉｓｏｎｉｃｓ：ＨＯＡ）及び波面合成（ｗａｖｅ−ｆｉｅｌｄ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ：ＷＦＳ）である。ＷＦＳ技術は一般に、音源ごとにスポットマイクを必要とする。さらに、各音源の位置を決定し、記録しなければならない。次いで、各スポットマイクからの記録は、ＷＦＳの数学的装置を使用して行われる。スポットマイクは、音源ごとに使用可能でないことがあり、又はスポットマイクは、使いにくい場合がある。こうした場合、一般に、例えば線形、円形、又は球状のアレイなど、よりコンパクトなマイクロフォンアレイを使用する。現在、コンパクトなマイクロフォンアレイからの音場の再構築に使用可能な最適な技術は、ＨＯＡである。しかし、ＨＯＡは、（１）スイートスポットが小さいこと、及び（２）数学系が過小制約されているとき（例えば、非常に多くのスピーカが使用されるとき）、再構築の劣化という主に２つの問題を被る。スイートスポットが小さい現象は、音場が小さいスペース領域について正確であるにすぎないことを意味する。
【０００４】
本開示に関するいくつかの用語については、以下で定義される。
【０００５】
「音場を再構築すること」とは、記録された音場を再生することに加えて、１組の解析平面波の方向を使用して、１組の平面波ソース信号及びその関連のソース方向を決定することを指す。通常、密度の高い１組の平面波ソース方向に関連して、平面波ソース信号のベクトルｇの各エントリが関連するソース方向に明確に一致するｇを取得するための解析が行われる。
【０００６】
「頭部伝達関数」（ＨＲＴＦ）又は「頭部インパルス応答」（ＨＲＩＲ）とは、線型システムとして外耳、頭、肩、及び胴を含む人間の聴覚末梢系の方向の音響特性を数学的に指定する伝達関数を指す。ＨＲＴＦは、周波数領域における伝達関数を表し、ＨＲＩＲは、時間領域における伝達関数を表す。
【０００７】
「ＨＯＡ領域」及び「ＨＯＡ領域フーリエ展開」とは、例えばフーリエベッセルシステム、円形高調波法（ｃｉｒｃｕｌａｒ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ）など、高次アンビソニックスのための解析及び合成に使用され得る任意の数学的基準の組を指す。信号は、ＨＯＡ領域の数学的基準の組における信号の展開に基づいて、信号の成分で表され得る。信号がこうした成分で表されるとき、「ＨＯＡ領域」で表されると言われる。ＨＯＡ領域における信号は、他の信号と類似の方法で周波数及び時間領域において表され得る。
【０００８】
「ＨＯＡ」とは、ＨＯＡ領域における音場の表現及び操作を含む一般的な用語である高次アンビソニックスを指す。
【０００９】
「圧縮サンプリング」又は「圧縮検知（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ）」又は「圧縮検知（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ）」はすべて、スパース領域（ｓｐａｒｓｅ ｄｏｍａｉｎ）（以下に定義）における信号を解析する１組の技術を指す。
【００１０】
「スパース領域（Ｓｐａｒｓｉｔｙ Ｄｏｍａｉｎ）」又は「スパース領域（Ｓｐａｒｓｅ Ｄｏｍａｉｎ）」は、サンプリングされた観察値のベクトルｙが、例えば以下の通り行列ベクトル積として書かれ得ることを指す圧縮サンプリング用語である。
ｙ＝Ψｘ
式中、Ψは基本関数の基準であり、ｘにおける係数はほとんどすべてヌルである。ｘにおけるＳ個の係数がヌル以外である場合、観察された現象がスパース領域ΨにおいてＳスパースであると言う。
【００１１】
関数「ｐｉｎｖ」とは、疑似逆行列、正規化された疑似逆行列、又はムーアペンローズ逆行列を指す。
【００１２】
ベクトルｘのＬ１ノルムは、｜｜ｘ｜｜１によって表され、
【数１】
によって得られる。
【００１３】
ベクトルｘのＬ２ノルムは、｜｜ｘ｜｜２によって表され、
【数２】
によって得られる。
【００１４】
行列ＡのＬ１−Ｌ２ノルムは、｜｜Ａ｜｜１−２によって表され、
｜｜Ａ｜｜１−２＝｜｜ｕ｜｜１
によって得られ、この場合、
【数３】
であり、ｕ［ｉ］は、ｕのｉ番目の要素であり、Ａ［ｉ，ｊ］は、Ａのｉ番目の行及びｊ番目の列の要素である。
【００１５】
「ＩＣＡ」は、例えば、所与の１組の混合信号について、混合行列及び非混合行列を推定するための手段を提供する数学的方法である独立成分解析である。ＩＣＡは、１組の混合信号についての１組の分離されたソース信号も提供する。
【００１６】
記録された音場の「スパース性（ｓｐａｒｓｉｔｙ）」は、どの程度少数のソースが音場を支配するかの基準を提供する。
【００１７】
ベクトル又は行列の「優位な成分」とは、他の成分の一部より相対値においてかなり大きいベクトル又は行列の成分を指す。例えば、ベクトルｘについて、比率
【数４】
又は比率の対数
【数５】
を計算することによって、ｘｊと比較して成分ｘｉの相対値を測定することができる。比率又はログ比が何らかの特定の閾値、すなわちθｔｈを超える場合、ｘｉは、ｘｊと比較して優位な成分と考えられ得る。
【００１８】
「ベクトル又は行列をクリーニングすること」とは、ベクトル又は行列において優位な成分（上記で定義した通り）を検索し、次いで、優位な成分ではない成分の一部を削除する、又はゼロに設定することによってベクトル又は行列を変更することを指す。
【００１９】
「行列Ｍを縮小すること」とは、すべてゼロを含むＭの列を削除し得る操作、及び／又は優位な成分を有していない列を削除し得る操作を指す。代わりに、「行列Ｍを縮小すること」とは、何らかのベクトルｘに応じて行列Ｍの列を削除することを指し得る。この場合、ベクトルｘの優位な成分に対応しない行列Ｍの列は削除される。さらにまた、「行列Ｍを縮小すること」とは、何らかの他の行列Ｎに応じて行列Ｍの列を削除することを指し得る。この場合、行列Ｍの列は、行列Ｎの列又は行に何らかの形で対応していなければならない。この対応があるとき、「行列Ｍを縮小すること」とは、優位な成分を有していない行列Ｎの行又は列に対応する行列Ｍの列を削除することを指す。
【００２０】
「行列Ｍを拡大すること」とは、すべてゼロを含む１組の列を行列Ｍに挿入し得る操作を指す。こうした操作が必要とされ得るときの一例は、行列Ｍの列がより小さい１組の基底関数に対応し、より大きい１組の基底関数に適した方法で行列Ｍを表すことが必要とされるときである。
【００２１】
「時間信号ｘ（ｔ）のベクトルを拡大すること」とは、すべてゼロを含む信号を時間信号のベクトルｘ（ｔ）に挿入し得る操作を指す。こうした操作が必要とされ得るときの一例は、ｘ（ｔ）のエントリがより小さい１組の基底関数に一致する時間信号に対応し、より大きい１組の基底関数に適した方法で時間信号のベクトルｘ（ｔ）を表すことが必要とされるときである。
【００２２】
「ＦＦＴ」とは、高速フーリエ変換を意味する。
【００２３】
「ＩＦＦＴ」とは、逆高速フーリエ変換を意味する。
【００２４】
「バフル付き球状マイクロフォンアレイ」とは、固体球など、剛体バフルに取り付けられるマイクロフォンの球状アレイを指す。バフル付き球状マイクロフォンアレイは、バフルを有していないマイクロフォンのオープン球状アレイとは対照的である。
【００２５】
この開示に関連したいくつかの表記について、以下で説明される。
【００２６】
時間領域及び周波数領域のベクトルは、以下の表記を使用して表されることがある。時間領域信号のベクトルは、ｘ（ｔ）と書かれる。周波数領域において、このベクトルは、ｘと書かれる。換言すれば、ｘは、ｘ（ｔ）のＦＦＴである。この表記との混同を避けるために、時間信号のすべてのベクトルは、明示的にｘ（ｔ）と書き出される。
【００２７】
行列及びベクトルは、太字を使用して表される。行列は太字の大文字を使用して表され、ベクトルは太字の英小文字を使用して表される。
【００２８】
フィルタの行列は、太字の大文字を使用して、例えば時間領域において表されるときには明示的な時間成分によってＭ（ｔ）のように、又は周波数領域において表されるときには明示的な周波数成分によってＭ（ω）のように表される。この定義の残りの部分では、フィルタの行列が時間領域において表されると仮定する。次いで、行列の各エントリは、それ自体、有限インパルス応答フィルタである。行列Ｍ（ｔ）の列インデックスは、行列によってフィルタ処理されるべき時間信号の何らかのベクトルのインデックスに対応するインデックスである。行列Ｍ（ｔ）の行インデックスは、出力信号のグループのインデックスに対応する。フィルタの行列が時間信号のベクトルに対して演算を行うとき、「乗算演算子」は、以下でさらに詳細に説明される畳込み演算子である。
【００２９】
【数６】
は、畳込みを意味する数学的演算子である。この演算子は、時間信号のベクトルによる（一般の行列として表される）フィルタの行列の畳込みを表すために使用され得る。例えば、
【数７】
は、ｘ（ｔ）の対応する時間信号のベクトルによるフィルタの行列Ｍ（ｔ）の畳込みを表す。Ｍ（ｔ）の各エントリはフィルタであり、Ｍ（ｔ）の各列に沿って並ぶエントリは、時間信号ｘ（ｔ）のベクトルに含まれる時間信号に対応する。Ｍ（ｔ）の各行に沿って並ぶフィルタは、出力信号のベクトルｙ（ｔ）における異なる時間信号に対応する。具体例として、ｘ（ｔ）は、１組のマイクロフォン信号に対応し、一方、ｙ（ｔ）は、１組のＨＯＡ領域の時間信号に対応し得る。この場合、式
【数８】
は、マイクロフォン信号がＭ（ｔ）の各行によって得られる１組のフィルタでフィルタ処理され、次いで合計されて、ｙ（ｔ）でＨＯＡ領域成分信号のうちの１つに対応する時間信号を提供することを示す。
【００３０】
信号処理操作のフローチャートは、数字を使用して、特定のステップ番号を示し、文字を使用して、いくつかの異なる操作パスのうちの１つを示すことによって表される。したがって、例えば、ステップ１．Ａ．２．Ｂ．１は、第１のステップに、代替の操作パスＡがあり、パスＡは第２のステップを有し、第２のステップは代替の操作パスＢを有し、パスＢは第１のステップを有することを示す。
【発明の概要】
【００３１】
第１の態様において、記録された音場を再構築するための機器が提供され、当該機器が
音場を測定して記録されたデータを取得するための検知装置と、
検知装置と通信し、
（ａ）記録された音場のスパース性を推定すること、及び
（ｂ）記録された音場を再構築することができるように平面波信号及びその関連のソース方向を取得することのうちの少なくとも１つのために記録されたデータを処理する信号処理モジュールと
を含む。
【００３２】
検知装置は、マイクロフォンアレイを備え得る。マイクロフォンアレイは、バフル付きアレイ及びオープン球状アレイのうちの一方でもよい。
【００３３】
信号処理モジュールは、以下の態様３及び４のうちの一方の方法に従って記録されたデータのスパース性を推定するように構成され得る。
【００３４】
さらに、信号処理モジュールは、以下の態様５〜７の方法を使用して、記録された音場を解析して、音場におけるソースを分離し、ソース位置を識別する１組の平面波信号を取得し、音場を再構築できるように構成され得る。
【００３５】
信号処理モジュールは、１組の平面波信号を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するように構成され得る。残響を低減するために、信号処理モジュールは、平面波信号における信号のうちのいくつかの信号値を低減することができる。不要な音源が低減され得るように、音場の再構築において音源を分離するために、信号処理モジュールは、１組の平面波信号における信号のうちのいくつかをゼロに設定するように動作可能であり得る。
【００３６】
当該機器は、再構築された音場を再生するための再生装置を含み得る。再生装置は、スピーカアレイ及びヘッドホンのうちの一方とすることができる。信号処理モジュールは、再構築された音場を再生するためにどの再生装置が使用されるかに基づいて、記録されたデータを変更するように動作可能とすることができる。
【００３７】
第２の態様において、記録された音場を再構築するための方法が提供され、当該方法が
時間領域技術及び周波数領域技術のうちの一方を使用して、スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、
記録された音場を再構築することができるように、選択された技術から生成された平面波信号及びその関連のソース方向を取得するステップと
を含む。
【００３８】
当該方法は、音響検知装置を使用して、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）の形で記録されたデータを取得するために、音場の音声の時間フレームを記録するステップを含み得る。好ましくは、音響検知装置は、マイクロフォンアレイを備える。マイクロフォンアレイは、バフル付き、又はオープン球状マイクロフォンアレイとすることができる。
【００３９】
第３の態様において、当該方法は、記録された音場のスパース性を計算するために、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを適用することによって、記録された音場のスパース性を推定するステップを含み得る。
【００４０】
当該方法は、ＨＯＡ領域における記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得し、信号処理技術を使用して、ｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡを計算するステップを含み得る。方法は、信号処理技術として瞬時の独立成分解析を使用するステップを含み得る。
【００４１】
当該方法は、
【数９】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影するステップを含み得る。式中、
【数１０】
は、平面波基準方向と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数１１】
におけるハット演算子は、その行列がＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【００４２】
当該方法は、最初にＶｓｏｕｒｃｅによって表される優位な平面波方向の数Ｎｓｏｕｒｃｅを決定し、次いで
【数１２】
を計算することによって、記録されたデータのスパース性Ｓを推定するステップを含み得る。式中、Ｎｐｌｗは、平面波基準方向の数である。
【００４３】
第４の態様において、当該方法は、記録された音場のスパース性を計算するために圧縮検知又は凸最適化技術を使用して記録されたデータを解析することによって、記録された音場のスパース性を推定するステップを含み得る。
【００４４】
当該方法は、ＨＯＡ領域における記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得し、所与の時間フレームＬにわたってＨＯＡ領域の時間信号のベクトルをサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得して、以下によって、行列ＢＨＯＡとして表される各時刻における１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得するステップを含み得る。
【００４５】
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
当該方法は、特異値分解をＢＨＯＡに適用して、行列分解
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
を取得するステップを含み得る。
【００４６】
当該方法は、ｍがＢＨＯＡの行の数である場合、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを形成し、
Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄ
によって得られる行列Ωを形成するステップを含み得る。
【００４７】
当該方法は、行列Γについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００４８】
ここでの凸計画問題とは、
｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１の条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
Ｙｐｌｗは、列が何らかの１組の解析平面波に対応する１組の方向についての球面調和関数の値である行列（高い球面調和次数に切り捨てられる）であり、
ε１は、負でない実数である。
【００４９】
当該方法は、以下を使用して、ΓからＧｐｌｗを取得するステップを含み得る。
【００５０】
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴ
式中、ＶＴは、ＢＨＯＡの行列分解から取得される。
【００５１】
当該方法は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップを含み得る。
【００５２】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての混合行列であり、
αは、０≦α≦１となるような忘却因子である。
【００５３】
当該方法は、以下を使用してＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを取得するステップを含み得る。
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
【００５４】
当該方法は、標準の重畳加算（ｏｖｅｒｌａｐ−ａｄｄ）技術を使用して、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈから平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。代わりに、平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するとき、当該方法は、標準の重畳加算技術を使用して平滑化することなく、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。
【００５５】
当該方法は、最初にｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の優位な成分の数Ｎｃｏｍｐを計算し、次いで
【数１３】
を計算することによって、記録されたデータのスパース性を推定するステップを含み得る。式中、Ｎｐｌｗは、解析平面波基準方向の数である。
【００５６】
第５の態様において、当該方法は、スパース領域における記録されたデータを解析するために周波数領域技術を使用することによって、記録された音場を再構築するステップと、記録された音場を再構築することができるように周波数領域技術から平面波信号を取得するステップとを含み得る。
【００５７】
当該方法は、ＦＦＴを使用して１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）を周波数領域に変換してｓｍｉｃを取得するステップを含み得る。
【００５８】
当該方法は、平面波解析を使用して周波数領域における記録された音場を解析して、平面波形振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓを生成するステップを含み得る。
【００５９】
第５の態様の第１の実施形態において、当該方法は、平面波形振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、記録された音場の平面波解析を行うステップを含み得る。
【００６０】
ここでの凸計画問題とは、
【数１４】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列であり、
ｓｍｉｃは、マイクロフォンアレイによって記録される信号の組であり、
ε１は、負でない実数である。
【００６１】
第５の態様の第２の実施形態において、当該方法は、平面波振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、記録された音場の平面波解析を行うステップを含み得る。
【００６２】
ここでの凸計画問題とは、
【数１５】
及び
【数１６】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列であり、
ｓｍｉｃは、マイクロフォンアレイによって記録される信号の組であり、
ε１は、負でない実数であり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、平面波とＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ｂＨＯＡは、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡがマイクロフォンとＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列である場合、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、
ε２は、負でない実数である。
【００６３】
第５の態様の第３の実施形態において、当該方法は、平面波振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、記録された音場の平面波解析を行うステップを含み得る。
【００６４】
ここでの凸計画問題とは、
【数１７】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列であり、
Ｔｍｉｃ／ＨＯＡは、マイクロフォンとＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ｂＨＯＡは、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、
ε１は、負でない実数である。
【００６５】
第５の態様の第４の実施形態において、当該方法は、平面波振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、記録された音場の平面波解析を行うステップを含み得る。
【００６６】
ここでの凸計画問題とは、
【数１８】
及び
【数１９】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列であり、
ε１は、負でない実数であり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、平面波とＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ｂＨＯＡは、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡがマイクロフォンとＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列である場合、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、
ε２は、負でない実数である。
【００６７】
当該方法は、１組の解析平面波に対応する１組の方向の空間分割の解に基づいてε１を設定するステップと、音場の計算されたスパース性に基づいてε２の値を設定するステップとを含み得る。さらに、当該方法は、逆ＦＦＴを使用してｇｐｌｗ−ｃｓを時間領域に変換し直して、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ又はｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の各エントリによりソース方向を識別するステップを含み得る。
【００６８】
第６の態様において、当該方法は、時間領域技術を使用してスパース領域における記録されたデータを解析するステップと、記録された音場を再構築することができるように、選択された時間領域技術から生成されたパラメータを取得するステップとを含み得る。
【００６９】
当該方法は、１組の基準平面波に従って平面波解析を使用して時間領域における記録された音場を解析して、１組の平面波信号ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を生成するステップを含み得る。方法は、ＨＯＡ領域における記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップと、所与の時間フレームＬにわたってＨＯＡ領域の時間信号のベクトルをサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得して、以下によって、行列ＢＨＯＡとして表される各時刻における１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得するステップとを含み得る。
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
【００７０】
当該方法は、相関ベクトルγをγ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉの通り計算するステップを含み得る。式中、ｂｏｍｎｉは、ｂＨＯＡ（ｔ）の全方向のＨＯＡ成分である。
【００７１】
第６の態様の第１の実施形態において、当該方法は、平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００７２】
ここでの凸計画問題とは、
【数２０】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉであり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、平面波とＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ε１は、負でない実数である。
【００７３】
第６の態様の第２の実施態様において、当該方法は、平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００７４】
ここでの凸計画問題とは、
【数２１】
及び
【数２２】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉであり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、平面波とＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、
ε１は、負でない実数であり、
ε２は、負でない実数である。
【００７５】
当該方法は、１組の解析平面波に対応する１組の方向の空間分割の解に基づいてε１を設定するステップと、音場の計算されたスパース性に基づいてε２の値を設定するステップとを含み得る。方法は、βｐｌｗ−ｃｓを閾値処理し、クリーニングして、その小さい成分のいくつかをゼロに設定するステップを含み得る。
【００７６】
当該方法は、平面波基準に従って行列
【数２３】
を形成し、次いでβｐｌｗ−ｃｓにおけるゼロ以外の成分に対応する列のみを保持することによって
【数２４】
を
【数２５】
に縮小するステップを含むことができ、式中、
【数２６】
は平面波基準についてのＨＯＡ方向行列であり、
【数２７】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【００７７】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を
【数２８】
により計算するステップを含み得る。さらに、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）が平面波基準に一致するように、ゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大して、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。
【００７８】
第６の態様の第３の実施形態において、当該方法は、行列Ｇｐｌｗについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００７９】
ここでの凸計画問題とは、｜｜ＹｐｌｗＧｐｌｗ−ＢＨＯＡ｜｜Ｌ２≦ε１
の条件で、｜｜Ｇｐｌｗ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
Ｙｐｌｗは、列が何らかの組の解析平面波に対応する１組の方向についての球面調和関数の値である行列（高い球面調和次数に切り捨てられる）であり、
ε１は、負でない実数である。
【００８０】
当該方法は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップを含み得る。
【００８１】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αＧｐｌｗｐｉｎｖ（ＢＨＯＡ）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列を指し、
αは、０≦α≦１となるような忘却因子である。
【００８２】
第５の態様の第４の実施形態において、当該方法は、特異値分解をＢＨＯＡに適用して、行列分解
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
を取得するステップを含み得る。
【００８３】
当該方法は、ｍがＢＨＯＡの行の数である場合、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを形成し、
Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄ
によって得られる行列Ωを形成するステップを含み得る。
【００８４】
当該方法は、行列Γについて、以下の凸計画問題を解決するステップを含み得る。
【００８５】
ここでの凸計画問題とは、｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１
の条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
ε１及びＹｐｌｗは、上記に定義した通りである。
【００８６】
当該方法は、以下を使用して、ΓからＧｐｌｗを取得するステップを含み得る。
【００８７】
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴ
式中、ＶＴは、ＢＨＯＡの行列分解から取得される。
【００８８】
当該方法は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップを含み得る。
【００８９】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列であり、
αは、０≦α≦１となるような忘却因子である。
【００９０】
当該方法は、以下を使用してＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを取得するステップを含み得る。
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
【００９１】
当該方法は、標準の重畳加算技術を使用して、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈから平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。代わりに、平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するとき、当該方法は、標準の重畳加算技術を使用して平滑化することなく、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップを含み得る。方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の各エントリによりソース方向を識別するステップを含み得る。
【００９２】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するステップを含み得る。さらに、当該方法は、残響を低減するために、信号ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）における信号のうちのいくつかの信号値を低減するステップを含み得る。方法は、不要な音源が低減され得るように、音場の再構築において音源を分離するために、信号ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）における信号のうちのいくつかをゼロに設定するステップを含み得る。
【００９３】
さらに、当該方法は、再構築された音場の再生の手段に応じてｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更するステップを含み得る。再構築された音場がスピーカを介して再生されることになっているとき、一実施形態において、当該方法はｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を以下の通り変更するステップを含み得る。
【００９４】
ｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｈｗ／ｓｐｋｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）
式中、Ｐｐｈｗ／ｓｐｋは、スピーカパニング行列（ｌｏｕｄｓｐｅａｋｅｒ ｐａｎｎｉｎｇ ｍａｔｒｉｘ）である。
【００９５】
別の実施形態において、再構築された音場がスピーカを介して再生されることになっているとき、当該方法は、
【数２９】
を計算することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）をＨＯＡ領域に変換し直すステップを含み得る。式中、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）は、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現であり、
【数３０】
は、平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数３１】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。方法は、ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードするステップを含み得る。
【００９６】
再構築された音場がヘッドホンを介して再生されることになっているとき、当該方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を以下の通り変更してヘッドホン利得を決定するステップを含み得る。
【数３２】
この式中、Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）は、１組の平面波方向に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列である。
【００９７】
第７の態様において、当該方法は、ＨＯＡ領域において独立成分解析（ＩＣＡ）の時間領域技術を使用して、スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、記録された音場を再構築することができるように、選択された時間領域技術からパラメータを取得するステップとを含み得る。
【００９８】
当該方法は、ＨＯＡ領域における記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップを含み得る。方法は、ＩＣＡ信号処理を使用してＨＯＡ領域の時間信号を解析して、１組の平面波ソース信号ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を生成するステップを含み得る。
【００９９】
第７の態様の第１の実施形態において、当該方法は、信号処理技術を使用してｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡを計算するステップを含み得る。方法は、信号処理技術として瞬時の独立成分解析を使用するステップを含み得る。方法は、
【数３３】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影するステップを含み得る。式中、
【数３４】
は、平面波基準と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数３５】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１００】
当該方法は、閾値処理技術を使用して、優位なソース方向を示すＶｓｏｕｒｃｅの列を識別するステップを含み得る。これらの列は、単一の優位な成分を有することに基づいて識別され得る。
【０１０１】
当該方法は、行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しない
【数３６】
における平面波方向ベクトルを削除することによって、行列
【数３７】
を縮小して、行列
【数３８】
を取得するステップを含み得る。
【０１０２】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を
【数３９】
により推定するステップを含み得る。代わりに、当該方法は、周波数領域において動作して、ｓｍｉｃ（ｔ）のＦＦＴとしてｓｍｉｃを計算することによってｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を推定するステップを含み得る。
【０１０３】
当該方法は、行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応していないＴｐｌｗ／ｍｉｃにおける列を削除することによって、周波数ごとに、平面波とマイクロフォンとの間の伝達行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃを縮小して、行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄを取得するステップを含み得る。
【０１０４】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ＝ｐｉｎｖ（Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄ）ｓｍｉｃを計算することによってｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを推定し、逆ＦＦＴを使用してｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを時間領域に変換し直して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を取得するステップを含み得る。方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）が平面波基準に一致するように、ゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するステップを含み得る。
【０１０５】
第７の態様の第２の実施形態において、当該方法は、信号処理技術を使用してｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡ、及び１組の分離されたソース信号ｇｉｃａ（ｔ）を計算するステップを含み得る。方法は、信号処理技術として瞬時の独立成分解析を使用するステップを含み得る。方法は、
【数４０】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影するステップを含み得る。式中、
【数４１】
は、平面波基準と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数４２】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１０６】
当該方法は、閾値処理技術を使用して、Ｖｓｏｕｒｃｅから優位な平面波方向を識別するステップを含み得る。さらに、当該方法は、ｇｉｃａ（ｔ）をクリーニングして、Ｖｓｏｕｒｃｅにおける優位な平面波方向に対応する信号を保持し、他の信号をゼロに設定するｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するステップを含み得る。
【０１０７】
当該方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するステップを含み得る。方法は、残響を低減するために、信号ベクトルｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）における信号のうちのいくつかの信号値を低減するステップを含み得る。さらに、当該方法は、不要な音源が低減され得るように、音場の再構築において音源を分離するために、信号ベクトルｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）における信号のうちのいくつかをゼロに設定するステップを含み得る。
【０１０８】
さらにまた、当該方法は、再構築された音場の再生の手段に応じてｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を変更するステップを含み得る。再構築された音場がスピーカを介して再生されることになっているとき、一実施形態において、当該方法は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を以下の通り変更するステップを含み得る。
【０１０９】
ｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｈｗ／ｓｐｋｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）
式中、Ｐｐｌｗ／ｓｐｋは、スピーカパニング行列である。
【０１１０】
別の実施形態において、再構築された音場がスピーカを介して再生されることになっているとき、当該方法は、
【数４３】
を計算することによって、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）をＨＯＡ領域に変換し直すステップを含み得る。式中、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）は、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現であり、
【数４４】
は、平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数４５】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１１１】
当該方法は、ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードするステップを含み得る。
【０１１２】
再構築された音場がヘッドホンを介して再生されることになっているとき、当該方法は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更して、ヘッドホン利得を以下の通り決定するステップを含み得る。
【数４６】
式中、Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）は、１組の平面波方向に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列である。
【０１１３】
本開示は、上述したように方法を実行するようにプログラムされるとき、コンピュータに拡張する。
【０１１４】
また、本開示は、コンピュータが上述されたように方法を実行することができるようにコンピュータ可読媒体に拡張する。
【図面の簡単な説明】
【０１１５】
【図１】記録された音場を再構築し、また記録された音場のスパース性を推定するための機器の一実施形態のブロック図を示す図である。
【図２】図１の機器を使用して記録された音場のスパース性を推定することに関与するステップのフローチャートを示す図である。
【図３】図１の機器を使用して記録された音場のスパース性を推定することに関与するステップのフローチャートを示す図である。
【図４】図１の機器を使用して記録された音場のスパース性を推定することに関与するステップのフローチャートを示す図である。
【図５】図１の機器を使用して記録された音場のスパース性を推定することに関与するステップのフローチャートを示す図である。
【図６】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図７】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図８】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図９】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１０】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１１】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１２】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１３】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１４】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１５】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１６】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１７】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１８】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図１９】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２０】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２１】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２２】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２３】図１の機器を使用して記録された音場を再構築する実施形態のフローチャートを示す図である。
【図２４Ａ】記録された音場を再構築するためのＨＯＡの解の写真表現の第１の例をそれぞれ示す図である。
【図２４Ｂ】記録された音場を再構築するための最初の音場の写真表現の第１の例をそれぞれ示す図である。
【図２４Ｃ】記録された音場を再構築するための本開示によって提供される解の写真表現の第１の例をそれぞれ示す図である。
【図２５Ａ】記録された音場を再構築するためのＨＯＡの解の写真表現の第２の例をそれぞれ示す図である。
【図２５Ｂ】記録された音場を再構築するための最初の音場の写真表現の第２の例をそれぞれ示す図である。
【図２５Ｃ】記録された音場を再構築するための本開示によって提供される解の写真表現の第２の例をそれぞれ示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０１１６】
図面の図１において、参照番号１０は、記録された音場を再構築し、及び／又は音場のスパース性を推定するための機器の一実施形態を全般的に示す。機器１０は、音場を測定して記録されたデータを取得するための検知装置１２を含む。検知装置１２は、例えばマイクロプロセッサなどの信号処理モジュール１４に接続されており、信号処理モジュール１４は、記録されたデータを処理して、平面波信号を取得して、記録された音場を再構成できるようにし、及び／又は記録されたデータを処理して、音場のスパース性を取得する。音場のスパース性、分離された平面波ソース、及びその関連のソース方向は、出力ポート２４を介して提供される。簡潔にするために、信号処理モジュール１４は、以下、ＳＰＭ１４と呼ばれる。
【０１１７】
データアクセスモジュール１６は、ＳＰＭ１４に接続される。一実施形態において、データアクセスモジュール１６は、データが格納されるメモリモジュールである。ＳＰＭ１４は、必要に応じて、メモリモジュールにアクセスして、メモリモジュールから必要なデータを取り出す。他の実施形態では、データアクセスモジュール１６は、ＳＰＭ１４が遠隔地からデータを取り出すことができるようにするための、例えばモデムなどの接続モジュールである。
【０１１８】
機器１０は、再構築された音場を再生するための再生モジュール１８を含む。再生モジュール１８は、スピーカアレイ２０及び／又は１つ又は複数のヘッドホン２２を備える。
【０１１９】
検知装置１２は、音場を記録して、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）の形で記録されたデータを生成するためのバフル付き球状マイクロフォンアレイである。
【０１２０】
ＳＰＭ１４は、平面波解析を使用して音場に関係する記録されたデータを解析して、平面波信号のベクトルｇｐｌｗ（ｔ）を生成する。平面波信号のベクトルｇｐｌｗ（ｔ）を生成することは、関連の１組の平面波ソース方向を取得することとしても理解されたい。平面波振幅のベクトルを生成するために使用される特定の方法に応じて、ｇｐｌｗ（ｔ）は、より詳細には、圧縮検知技術が使用される場合、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）と呼ばれ、又はＩＣＡ技術が使用される場合、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）と呼ばれる。以下でさらに詳しく説明されるように、ＳＰＭ１４は、必要に応じてｇｐｌｗ（ｔ）を変更するためにも使用される。
【０１２１】
ＳＰＭ１４は、一旦その解析を実行すると、音場のスパース性、分離された平面波ソース信号、及び平面波ソース信号の関連のソース方向を含み得る出力ポート２４の出力データを生成する。さらに、ＳＰＭ１４は、一旦その解析を実行すると、信号ｓｏｕｔ（ｔ）を生成して、スピーカアレイ２０及び／又は１つ又は複数のヘッドホン２２を介して再生される音声として決定されたｇｐｌｗ（ｔ）をレンダリングする。
【０１２２】
信号がマイクロフォンアレイ１２によって記録された後、ＳＰＭ１４は、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）に一連の操作を実行して、信号を、記録された音場に著しく近似する音場に再構築できるようにする。
【０１２３】
信号処理操作を簡潔に説明するために、マイクロフォンアレイ１２を特徴付ける１組の行列が定義される。これらの行列は、ＳＰＭ１４によって必要に応じて計算されるようにしてもよく、又はデータアクセスモジュール１６を使用してデータストレージから必要に応じて取り出されるようにしてもよい。これらの行列のうちの１つは、言及されるとき、「定義済み行列のうちの１つ」として表される。
【０１２４】
以下は、必要に応じて計算され得る又は取り出され得る定義済み行列のリストである。
【数４７】
は、球面調和領域とマイクロフォン信号との間の伝達行列であり、行列
【数４８】
は、以下の通り次数Ｍに切り捨てられる。
【数４９】
式中、
【数５０】
は、列が球面調和関数
【数５１】
の値である行列の転置であり、式中、（ｒｌ，θｌ，φｌ）はｌ番目のマイクロフォンについての極座標であり、
【数５２】
におけるハット演算子は、その行列が何らかの次数Ｍに切り捨てられたことを示し、
【数５３】
は、係数が
【数５４】
によって定義される対角行列であり、式中、Ｒは、マイクロフォンアレイの球体の半径であり、ｈｍ（２）は、第２の種類の次数ｍの球ハンケル関数であり、ｊｍは、次数ｍの球ベッセル関数であり、ｊ’’ｍ及びｈ’ｍ（２）はそれぞれｊｍ及びｈｍ（２）の派生物である。この場合もまた、
【数５５】
におけるハット演算子は、その行列が何らかの次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１２５】
Ｔｓｐｈ／ｍｉｃは、かなり高い次数Ｍ’’（Ｍ’’＞Ｍ）に切り捨てられたことを除いて、
【数５６】
と類似する。
【０１２６】
Ｙｐｌｗは、列が何らかの組の解析平面波に対応する１組の方向についての球面調和関数の値である行列（高い次数Ｍ’’に切り捨てられる）である。
【数５７】
は、低次のＭ（Ｍ＜Ｍ’’）に切り捨てられたことを除いて、Ｙｐｌｗと類似する。
【０１２７】
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、以下の通り、解析平面波と（マイクロフォンアレイ１２から導出された）ＨＯＡ推定球面調和の展開との間の伝達行列である。
【数５８】
【０１２８】
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、以下の通り、解析平面波とマイクロフォンアレイ１２との間の伝達行列である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ＝Ｔｓｐｈ／ｍｉｃＹｐｌｗ
式中、Ｔｓｐｈ／ｍｉｃは、上記で定義された通りである。
【０１２９】
Ｅｍｉｃ／ＨＯＡ（ｔ）は、畳込み演算を介して、マイクロフォンアレイ１２の時間信号とＨＯＡ領域の時間信号との間にその変形を実施するフィルタの行列であり、以下の通り定義される。
【０１３０】
Ｅｍｉｃ／ＨＯＡ（ｔ）＝ＩＦＦＴ（Ｅｍｉｃ／ＨＯＡ（ω））
式中、Ｅｍｉｃ／ＨＯＡ（ω）の各周波数成分は、
【数５９】
によって得られる。
【０１３１】
次に、図面の図２〜図１６に示されるフローチャートを参照して、信号の組ｓｍｉｃ（ｔ）に実行される操作について説明される。図２に示されるフローチャートは、記録された音場のスパース性（Ｓ）を推定するための操作のフローの概要を示す。このフローチャートは、図３〜図５における高レベルの詳細に分けられる。図６に示されるフローチャートは、記録された音場を再構築するための操作のフローの概要を示す。図６のフローチャートは、図７〜図１６における高レベルの詳細に分けられる。
【０１３２】
次に、図２〜図５のフローチャートを参照して、音場のスパース性Ｓを決定するために、ＳＰＭ１４によって信号の組ｓｍｉｃ（ｔ）に対して実行される操作について説明される。図２において、ステップ１で、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）を記録するために、マイクロフォンアレイ１２が使用される。ステップ２で、ＳＰＭ１４は、音場のスパース性を推定する。
【０１３３】
図３に示されるフローチャートは、ステップ２の計算の詳細について説明する。ステップ２．１で、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を以下の通り計算する。
【数６０】
ステップ２．２で、ステップ２．２．Ａ及びステップ２．２．Ｂの利用可能な２つの異なるオプションがある。ステップ２．２．Ａで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを適用することによって、音場のスパース性を推定する。代わりに、ステップ２．２．Ｂで、ＳＰＭ１４は、圧縮サンプリング技術を使用して音場のスパース性を推定する。
【０１３４】
図４のフローチャートは、ステップ２．２．Ａの詳細について説明する。ステップ２．２．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、独立成分解析技術を使用して、混合行列ＭＩＣＡを決定する。
【０１３５】
ステップ２．２．Ａ．２で、ＳＰＭ１４は、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影する。この投影は、
【数６１】
を計算することによって取得され、式中、
【数６２】
は、定義済み行列
【数６３】
の転置である。
【０１３６】
ステップ２．２．Ａ．３で、ＳＰＭ１４は、Ｖｓｏｕｒｃｅ−ｃｌｅａｎを取得するために、閾値処理技術を適用して、Ｖｓｏｕｒｃｅをクリーニングする。Ｖｓｏｕｒｃｅのクリーニングの操作は、以下の通りに行われる。まず、Ｖｓｏｕｒｃｅの理想的なフォーマットが定義される。Ｖｓｏｕｒｃｅは、理想的には、すべての成分をゼロとして有する、又は特定の平面波方向に対応する単一の優位な成分を含み、列の残りの成分がゼロである、列から成る行列である。閾値処理技術は、Ｖｓｏｕｒｃｅがその理想的なフォーマットになることを確実にするために適用される。すなわち、優位な成分未満のすべての成分がゼロに設定されるように、列の残りの成分と比較して優位な値を含むＶｓｏｕｒｃｅの列は閾値処置される。また、優位な成分を有していないＶｓｏｕｒｃｅの列では、その成分のすべてがゼロに設定される。上記の閾値処理操作をＶｓｏｕｒｃｅに適用することによって、Ｖｓｏｕｒｃｅ−ｃｌｅａｎが得られる。
【０１３７】
ステップ２．２．Ａ．４で、ＳＰＭ１４は、音場のスパース性を計算する。ＳＰＭ１４は、Ｖｓｏｕｒｃｅ−ｃｌｅａｎの優位な平面波方向の数Ｎｓｏｕｒｃｅを計算することによって、このステップを行う。次いでＳＰＭ１４は、音場のスパース性Ｓを
【数６４】
の通り計算する。式中、Ｎｐｌｗは、解析平面波基準方向の数である。
【０１３８】
図５のフローチャートは、図３におけるステップ２．２．Ｂの詳細について説明し、ステップ２．２．Ｂは、ステップ２．２．Ａの代替である。ステップ２．２．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、時間が行列ＢＨＯＡの行に沿って並び、様々なＨＯＡ次数が行列ＢＨＯＡの列に沿って並ぶように、ｂＨＯＡ（ｔ）における各信号をＢＨＯＡの行に沿って並ぶように設定することによって、ＨＯＡ信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）から、行列ＢＨＯＡを計算する。より詳細には、ＳＰＭ１４は、Ｌによってラベル表示される所与の時間フレームにわたってｂＨＯＡ（ｔ）をサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得する。したがって、ＳＰＭ１４は、各時刻で１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得する。次いでＳＰＭ１４は、以下によって行列ＢＨＯＡを形成する。
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
【０１３９】
ステップ２．２．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、相関ベクトルγを
γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉ
の通り計算する。式中、ｂｏｍｎｉは、列ベクトルとして表されるｂＨＯＡ（ｔ）の全方向のＨＯＡ成分である。
【０１４０】
ステップ２．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓを取得するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１４１】
ここでの凸計画問題とは、
【数６５】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは定義済み行列のうちの１つであり、ε１は負でない実数である。
【０１４２】
ステップ２．２．Ｂ．４で、ＳＰＭ１４は、音場のスパース性を推定する。ＳＰＭ１４は、その優位な成分の数Ｎｃｏｍｐを推定するために、閾値処理技術をβｐｌｗ−ｃｓに適用することによって、このステップを行う。次いで、ＳＰＭ１４は、音場のスパース性Ｓを
【数６６】
の通り計算し、式中、Ｎｐｌｗは、解析平面波基準方向の数である。
【０１４３】
次に、音場を再構築するために、ＳＰＭ１４によって信号の組ｓｍｉｃ（ｔ）に実行される操作が説明され、図６〜図２３のフローチャートを使用して示される。
【０１４４】
図６において、ステップ１及びステップ２は、上述された図２のフローチャートと同じである。しかし、図６の操作フローで、ステップ２は、オプションであり、したがって、点線ボックスによって表される。
【０１４５】
ステップ３で、ＳＰＭ１４は、音場を再構築することができるように、平面波信号ｇｐｌｗ（ｔ）の形でパラメータを推定する。平面波信号ｇｐｌｗ（ｔ）は、導出の方法に応じて、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）又はｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）のいずれかとして表される。ステップ４で、残響を低減し、及び／又は不要な音を分離するために、推定されたパラメータがＳＰＭ１４によって変更されるオプションのステップ（点線ボックスによって表される）がある。ステップ５で、ＳＰＭ１４は、音場を再構築し、再生するために使用される（場合によっては変更された）平面波信号ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）又はｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を推定する。
【０１４６】
ステップ１及びステップ２の操作は上述されており、次にステップ３に含まれる操作のフローについて説明される。
【０１４７】
図７のフローチャートは、図６に示されるフローチャートのステップ３に必要とされる操作の概要を示す。図７のフローチャートは、ステップ３．Ａ、ステップ３．Ｂ、ステップ３．Ｃ、及びステップ３．Ｄの４つの利用可能な異なるパスがあることを示す。
【０１４８】
ステップ３．Ａで、ＳＰＭ１４は、時間領域において圧縮サンプリング技術を使用して平面波信号を推定する。ステップ３．Ｂで、ＳＰＭ１４は、周波数領域において圧縮サンプリング技術を使用して平面波信号を推定する。ステップ３．Ｃで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを使用して平面波信号を推定する。ステップ３．Ｄで、ＳＰＭ１４は、多重測定ベクトル技術を使用して時間領域において圧縮サンプリングを使用して平面波信号を推定する。
【０１４９】
図８に示されるフローチャートは、ステップ３．Ａの詳細について説明する。ステップ３．Ａ．１で、ｂＨＯＡ（ｔ）及びＢＨＯＡは、それぞれステップ２．１及びステップ２．２．Ｂ．１について上述されたようにＳＰＭ１４によって決定される。
【０１５０】
ステップ３．Ａ．２で、相関ベクトルγは、ステップ２．２．Ｂ．２について上述されたようにＳＰＭ１４によって決定される。
【０１５１】
ステップ３．Ａ．３で、ステップ３．Ａ．３．Ａ及びステップ３．Ａ．３．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ａ．３．Ａで、ＳＰＭ１４は、平面波方向利得βｐｌｗ−ｃｓを決定するために、凸計画問題を解決する。この凸計画問題は、スパース制約を含まない。より詳細には、以下の凸計画問題が解決される。
【０１５２】
ここでの凸計画問題とは、
【数６７】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
γは上記で定義された通りであり、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは定義済み行列のうちの１つであり、
ε１は、負でない実数である。
【０１５３】
ステップ３．Ａ．３．Ｂで、ＳＰＭ１４は、平面波方向利得βｐｌｗ−ｃｓを決定するために、凸計画問題を解決し、今回のみ、スパース制約は、凸計画問題に含まれる。より詳細には、以下の凸計画問題は、βｐｌｗ−ｃｓを決定するために解決される。
【０１５４】
ここでの凸計画問題とは、
【数６８】
及び
【数６９】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
γ、ε１は上記で定義された通りであり、
Ｔｐｌｗ／ＨＯＡは、定義済み行列のうちの１つであり、
ε２は、負でない実数である。
【０１５５】
ステップ３．Ａ．３での凸計画問題について、ε１は、解析平面波の組に対応する１組の方向の空間分割の解に基づいて、ＳＰＭ１４によって設定され得る。さらに、ε２の値は、音場の計算されたスパース性に基づいて、ＳＰＭ１４によって設定され得る（オプションのステップ２）。
【０１５６】
ステップ３．Ａ．４で、ＳＰＭ１４は、その小さい成分のうちのいくつかがゼロに設定されるように、閾値処理技術を適用して、βｐｌｗ−ｃｓをクリーニングする。
【０１５７】
ステップ３．Ａ．５で、ＳＰＭ１４は、平面波基準に従って行列
【数７０】
を形成し、次いでβｐｌｗ−ｃｓにおけるゼロ以外の成分に対応する列のみを保持することによって、
【数７１】
を
【数７２】
に縮小する。式中、
【数７３】
は平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数７４】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０１５８】
ステップ３．Ａ．６で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を以下の通り計算する。
【０１５９】
ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）＝ｐｉｎｖ（Ｔｐｌｗ／ＨＯＡ−ｒｅｄｕｃｅｄ）ｂＨＯＡ（ｔ）
式中、
【数７５】
及びｂＨＯＡ（ｔ）は、上記で定義した通りである。
【０１６０】
ステップ３．Ａ．７で、ＳＰＭ１４は、解析のために使用された平面波基準と一致させるためにゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大してｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得する。
【０１６１】
上述したように、ステップ３．Ａの代替は、ステップ３．Ｂである。図９のフローチャートは、ステップ３．Ｂを詳述する。ステップ３．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、ｂＨＯＡ（ｔ）を
【数７６】
により計算する。さらに、ステップ３．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、ｓｍｉｃ（ｔ）のＦＦＴ、ｓｍｉｃ、及び／又はｂＨＯＡ（ｔ）のＦＦＴ、ｂＨＯＡを計算する。
【０１６２】
ステップ３．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、４つのオプションの凸計画問題のうちの１つを解決する。ステップ３．Ｂ．２．Ａに示される凸計画問題は、ｓｍｉｃに対して演算を行い、スパース制約を使用しない。より正確には、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１６３】
ここでの凸計画問題とは、
【数７７】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃは、定義済み行列のうちの１つであり、
ｓｍｉｃは、上記で定義された通りであり、
ε１は、負でない実数である。
【０１６４】
ステップ３．Ｂ．２．Ｂに示される凸計画問題は、ｓｍｉｃに対して演算を行い、スパース制約を含む。より正確には、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１６５】
ここでの凸計画問題とは、
【数７８】
及び
【数７９】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡはそれぞれ、定義済み行列のうちの１つであり、
ｓｍｉｃ、ｂＨＯＡ、ε１は、上記で定義された通りであり、
ε２は、負でない実数である。
【０１６６】
ステップ３．Ｂ．２．Ｃに示される凸計画問題は、ｂＨＯＡに対して演算を行い、スパース制約を使用しない。より正確には、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１６７】
ここでの凸計画問題とは、
【数８０】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡはそれぞれ、定義済み行列のうちの１つであり、
ｂＨＯＡ、及びε１は、上記で定義された通りである。
【０１６８】
ステップ３．Ｂ．２．Ｄに示される凸計画問題は、ｂＨＯＡに対して演算を行い、スパース制約を含む。より正確には、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１６９】
ここでの凸計画問題とは、
【数８１】
及び
【数８２】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題である。
Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡ、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡはそれぞれ、定義済み行列のうちの１つであり、
ｂＨＯＡ、ε１、及びε２は、上記で定義された通りである。
【０１７０】
ステップ３．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するために、ｇｐｌｗ−ｃｓの逆ＦＦＴを計算する。複数の時間フレームに対して演算を行うとき、重畳加算手順に従う。
【０１７１】
ステップ３．Ａ又はステップ３．Ｂに対するさらなるオプションは、ステップ３．Ｃである。図１０のフローチャートは、ステップ３．Ｃの概要を提供する。ステップ３．Ｃ．１で、ＳＰＭ１４は、ｂＨＯＡ（ｔ）を
【数８３】
により計算する。
【０１７２】
ステップ３．Ｃ．２で、ステップ３．Ｃ．２．Ａ及びステップ３．Ｃ．２．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ｃ．２．Ａで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを使用して、混合行列を推定し、混合行列は、次いでｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するために使用される。代わりに、ステップ３．Ｃ．２．Ｂで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを使用して、混合行列、及び１組の分離されたソース信号も推定する。次いで、混合行列及び分離されたソース信号は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するために、ＳＰＭ１４によって使用される。
【０１７３】
図１１のフローチャートは、ステップ３．Ｃ．２．Ａの詳細について説明する。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、混合行列ＭＩＣＡを取得するために、ＩＣＡを信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）に適用する。
【０１７４】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．２で、ＳＰＭ１４は、ステップ２．２．Ａ．２に記載されているように、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影する。すなわち、投影は、
【数８４】
を計算することによって取得され、式中、
【数８５】
は、定義済み行列
【数８６】
の転置である。
【０１７５】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．３で、ＳＰＭ１４は、Ｖｓｏｕｒｃｅにおける優位な平面波方向を識別するために、閾値処理技術をＶｓｏｕｒｃｅに適用する。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．３は、ステップ２．２．Ａ．３を参照して上述した操作と同様に達成される。
【０１７６】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４で、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａ及びステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａで、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡ領域行列
【数８７】
を使用して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を計算する。代わりに、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂで、ＳＰＭ１４は、マイクロフォン信号ｓｍｉｃ（ｔ）及び行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃを使用して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を計算する。
【０１７７】
図１２のフローチャートは、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａの詳細について説明する。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しない
【数８８】
における平面波方向ベクトルを削除することによって、行列
【数８９】
を縮小して、行列
【数９０】
を取得する。
【０１７８】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａ．２で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を
【数９１】
により計算する。式中、
【数９２】
及びｂＨＯＡ（ｔ）は、上記で定義した通りである。
【０１７９】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ａの代替は、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂである。図１３のフローチャートは、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂを詳述する。
【０１８０】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、ｓｍｉｃ（ｔ）のＦＦＴ、ｓｍｉｃを計算する。ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しないＴｐｌｗ／ｍｉｃにおける平面波方向ベクトルを削除することによって、行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃを縮小して、行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄを取得する。
【０１８１】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを
ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ＝ｐｉｎｖ（Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄ）ｓｍｉｃ
の通り計算し、式中、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄ及びｓｍｉｃは、上記で定義された通りである。
【０１８２】
ステップ３．Ｃ．２．Ａ．４．Ｂ．４で、ＳＰＭ１４は、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄのＩＦＦＴとして、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を計算する。
【０１８３】
図１１に戻って、ステップ３．Ｃ．２．Ａ．５で、ＳＰＭ１４は、解析のために使用された平面波基準と一致させるためにゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大してｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得する。
【０１８４】
ステップ３．Ｃ．２．Ａの代替は、ステップ３．Ｃ．２．Ｂである。図１４のフローチャートは、ステップ３．Ｃ．２．Ｂの詳細について説明する。
【０１８５】
ステップ３．Ｃ．２．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、混合行列ＭＩＣＡ、及び１組の分離されたソース信号ｇｉｃａ（ｔ）を取得するために、ＩＣＡを信号ｂＨＯＡ（ｔ）のベクトルに適用する。
【０１８６】
ステップ３．Ｃ．２．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、ステップ２．２．Ａ．２に記載されているように、１組の平面波基準方向と関連したＨＯＡ方向ベクトル上に混合行列ＭＩＣＡを投影し、すなわち、投影は、
【数９３】
を計算することによって取得され、式中、
【数９４】
は、定義済み行列
【数９５】
の転置である。
【０１８７】
ステップ３．Ｃ．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、Ｖｓｏｕｒｃｅにおける優位な平面波方向を識別するために、閾値処理技術をＶｓｏｕｒｃｅに適用する。ステップ３．Ｃ．２．Ｂ．３は、ステップ２．２．Ａ．３のために上述した操作と同様に達成される。一旦Ｖｓｏｕｒｃｅにおける優位な平面波方向が識別されると、ＳＰＭ１４は、ｇｉｃａ（ｔ）をクリーニングして、優位な平面波方向Ｖｓｏｕｒｃｅに対応する信号を保持し、他の信号をゼロに設定するｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得する。
【０１８８】
上述したように、ステップ３．Ａ、３．Ｂ、及び３．Ｃに対するさらなるオプションは、ステップ３．Ｄである。図１５のフローチャートは、ステップ３．Ｄの概要を示す。
【０１８９】
ステップ３．Ｄ．１で、ＳＰＭ１４は、ｂＨＯＡ（ｔ）をｂＨＯＡ
【数９６】
の通り計算する。次いでＳＰＭ１４は、時間が行列ＢＨＯＡの行に沿って並び、様々なＨＯＡ次数が行列ＢＨＯＡの列に沿って並ぶように、ｂＨＯＡ（ｔ）における各信号をＢＨＯＡの行に沿って並ぶように設定することによって、ＨＯＡ信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）から、行列ＢＨＯＡを計算する。より詳細には、ＳＰＭ１４は、所与の時間フレームＬにわたってｂＨＯＡ（ｔ）をサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得する。したがって、ＳＰＭ１４は、各時刻で１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得する。ＳＰＭ１４は、以下によって行列ＢＨＯＡを形成する。
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
【０１９０】
ステップ３．Ｄ．２で、ステップ３．Ｄ．２．Ａ及びステップ３．Ｄ．２．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ｄ．２．Ａで、ＳＰＭ１４は、ＢＨＯＡに直接適用される多重測定ベクトル技術を使用して、ｇｐｌｗ−ｃｓを計算する。代わりに、ステップ３．Ｄ．２．Ｂで、ＳＰＭ１４は、ＢＨＯＡの特異値分解に基づいて多重測定ベクトル技術を使用してｇｐｌｗ−ｃｓを計算する。
【０１９１】
図１６のフローチャートは、ステップ３．Ｄ．２．Ａの詳細について説明する。ステップ３．Ｄ．２．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗを決定するために、以下の凸計画問題を解決する。
【０１９２】
ここでの凸計画問題とは、｜｜ＹｐｌｗＧｐｌｗ−ＢＨＯＡ｜｜Ｌ２≦ε１
の条件で、｜｜Ｇｐｌｗ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
Ｙｐｌｗは、定義済み行列のうちの１つであり、
ＢＨＯＡは、上記で定義した通りであり、
ε１は、負でない実数である。
【０１９３】
ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２で、２つのオプション、すなわちステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ａ及びステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂがある。ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ａで、ＳＰＭ１４は、重畳加算技術を使用して、Ｇｐｌｗから直接ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。代わりに、ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂで、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗの平滑化バージョン及び重畳加算技術を使用してｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０１９４】
図１７のフローチャートは、ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂについてより詳細に説明する。
【０１９５】
ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを計算する。
【０１９６】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αＧｐｌｗｐｉｎｖ（ＢＨＯＡ）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列を指し、αは、０≦α≦１となるような忘却因子であり、ＢＨＯＡは、上記で定義された通りである。
【０１９７】
ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを以下の通り計算する。
【０１９８】
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
式中、ΠＬ及びＢＨＯＡは、上記で定義された通りである。
【０１９９】
ステップ３．Ｄ．２．Ａ．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、重畳加算技術を使用してＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０２００】
ステップ３．Ｄ．２．Ａの代替は、ステップ３．Ｄ．２．Ｂである。図１８のフローチャートは、ステップ３．Ｄ．２．Ｂの詳細について説明する。
【０２０１】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、ＢＨＯＡの特異値分解を計算して、行列分解を取得する。
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
【０２０２】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、ｍがＢＨＯＡの行の数である場合、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを計算する。
【０２０３】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、行列Ωを以下の通り計算する。
Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄ
【０２０４】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．４で、ＳＰＭ１４は、行列Γについて、以下の凸計画問題を解決する。
【０２０５】
ここでの凸計画問題とは、｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１
の条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題である。
Ｙｐｌｗは、定義済み行列のうちの１つであり、
Ωは、上記で定義された通りであり、
ε１は、負でない実数である。
【０２０６】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５で、ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ａ及びステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂの２つのオプションがある。ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ａで、ＳＰＭ１４は、以下を使用して、ΓからＧｐｌｗを計算する。
【０２０７】
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴ
式中、ＶＴは、上述したように、ＢＨＯＡの行列分解から取得される。次いでＳＰＭ１４は、重畳加算技術を使用して、Ｇｐｌｗから直接ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０２０８】
代わりに、ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂで、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗの平滑化バージョン及び重畳加算技術を使用してｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０２０９】
図１９のフローチャートは、ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂの詳細を示す。
【０２１０】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、以下を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを計算する。
【０２１１】
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
式中、ΠＬ−１は、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列を指し、αは、０≦α≦１となるような忘却因子であり、Γ及びΩは、上記で定義された通りである。
【０２１２】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．５．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを以下の通り計算する。
【０２１３】
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
式中、ΠＬ及びＢＨＯＡは、上記で定義した通りである。
【０２１４】
ステップ３．Ｄ．２．Ｂ．２．Ｂ．３で、ＳＰＭ１４は、重畳加算技術を使用してＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を計算する。
【０２１５】
上述したように、不要なアーチファクトを低減するオプションのステップは、図６のフローチャートのステップ４に示される。ＳＰＭ１４は、信号ベクトルｇｐｌｗ（ｔ）における信号のうちのいくつかの信号値を低減することによって、音場再構築に存在する残響の量を制御する。代わりに、又はさらに、ＳＰＭ１４は、信号ベクトルｇｐｌｗ（ｔ）における信号のうちのいくつかをゼロに設定することによって、音場再構築で望ましくない音源を削除する。
【０２１６】
図６のフローチャートのステップ５において、パラメータｇｐｌｗ（ｔ）は、音場を再生するために使用される。図２０のフローチャートは、音場の再生のための３つのオプションのパス、ステップ５．Ａ、ステップ５．Ｂ、及びステップ５．Ｃを示す。図２１のフローチャートは、ステップ５．Ａの詳細について説明する。
【０２１７】
ステップ５．Ａ．１で、ＳＰＭ１４は、スピーカアレイ２０を介して再構築された音場のスピーカの再生を可能にするために、スピーカパニング行列Ｐｐｌｗ／ｓｐｋを計算する、又はデータストレージから取り出す。パニング行列Ｐｐｌｗ／ｓｐｋは、例えばベクトルベースの振幅パニング（ＶＢＡＰ）など、様々なパニング技術のいずれかを使用して導出され得る。ステップ５．Ａ．２で、ＳＰＭ１４は、スピーカ信号ｇｓｐｋ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｌｗ／ｓｐｋｇｐｌｗ（ｔ）の通り計算する。
【０２１８】
ステップ５．Ｂの詳細について説明する図２２のフローチャートに別のオプションが示される。
【０２１９】
ステップ５．Ｂ．１で、ＳＰＭ１４は、スピーカアレイ２０を介して再構築された音場のスピーカ再生を可能にするために、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）を計算する。ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）は、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現である。ＳＰＭ１４は、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）を以下の通り計算する。
【数９７】
式中、
【数９８】
は、定義済み行列のうちの１つであり、
【数９９】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す。
【０２２０】
ステップ５．Ｂ．２で、ＳＰＭ１４は、ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードする。
【０２２１】
スピーカの再生の代替は、ヘッドホンの再生である。ヘッドホンの再生の操作は、図２０のフローチャートのステップ５．Ｃに示される。図２３のフローチャートは、ステップ５．Ｃの詳細について説明する。
【０２２２】
ステップ５．Ｃ．１で、ＳＰＭ１４は、ヘッドホン２２のうちの１つ又は複数を介して再構築された音場のヘッドホンの再生を可能にするために、解析平面波方向の組に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）を計算する、又はデータストレージから取り出す。フィルタの頭部インパルス応答（ＨＲＩＲ）行列Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）は、ＨＲＴＦ測定から導出される。
【０２２３】
ステップ５．Ｃ．２で、ＳＰＭ１４は、フィルタ畳込み演算を使用して、ヘッドホン信号ｇｈｐｈ（ｔ）を
【数１００】
により計算する。
【０２２４】
スピーカのための基本的なＨＯＡデコーディングが以下によって（周波数領域において）得られることを当業者であれば理解されよう。
【数１０１】
式中、Ｎｓｐｋは、スピーカの数であり、
【数１０２】
は、列が球面調和関数
【数１０３】
の値である行列の転置であり、式中、（ｒｋ，θｋ，φｋ）はｋ番目のスピーカについての極座標であり、
【数１０４】
におけるハット演算子は、その行列が何らかの次数Ｍに切り捨てられたことを示し、
ｂＨＯＡは、ＨＯＡ領域において表される再生信号である。
【０２２５】
３次元の基本的なＨＯＡデコーディングは、様々な及び任意のスピーカ構成を使用して音場を容易に再構築する能力を含むいくつかの利点を有する球面調和ベースの方法である。しかし、球面調和ベースの方法は、符号化及び復号プロセスに関連した制限も被ることを当業者であれば理解されよう。第１に、音場を観察するために有限数のセンサが使用されるので、符号化は、高周波で空間エイリアシングを被る（Ｎ．Ｅｐａｉｎ及びＪ．Ｄａｎｉｅｌ「球状マイクロフォンアレイの改良（Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ ａｒｒａｙｓ）」Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＥＳ １２４ｔｈ Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ、２００８年５月参照）。第２に、再生に使用されるスピーカの数が音場の説明において使用される球面調和成分の数より多いとき、一般に、構築された音場の忠実度の低下に気づく（Ａ．Ｓｏｌｖａｎｇ「２次元高次アンビソニックのスペクトル障害（Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍｐａｉｒｍｅｎｔ ｏｆ ｔｗｏ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｈｉｇｈｅｒ−ｏｒｄｅｒ ａｍｂｉｓｏｎｉｃｓ）」音響学会誌、第５６巻、２００８年４月、ｐｐ．２６７〜２７９参照）。
【０２２６】
いずれの場合でも、制限は、過小決定された課題が疑似逆行列方法を使用して解決されることに関連する。本開示の場合、これらの制限は、いくつかの例において、圧縮サンプリング又はＩＣＡの一般的な原理を使用して回避される。圧縮サンプリングに関して、出願人は、平面波基準を音場のスパース領域として使用し、次いで上記で定義されたいくつかの凸計画問題のうちの１つを解析することが記録された音場の驚くほど正確な再構築につながることを見出した。平面波の説明は、定義済みの行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃに含まれる。
【０２２７】
標準ＨＯＡの解と圧縮サンプリングの解との間の距離は、例えば、制約
【数１０５】
を使用して制御され得る。ε２がゼロであるとき、圧縮サンプリングの解は、標準ＨＯＡの解と同じである。ＳＰＭ１４は、音場の計算されたスパース性に従って、ε２の値を動的に設定することができる。
【０２２８】
ＨＯＡ領域においてＩＣＡを適用することに関して、出願人は、ＨＯＡ領域が記録された信号の瞬間的な混合を提供することから、統計的独立の適用は、かなりの利点になることを見出した。さらに、統計的独立の適用は、スパース性を解に課すように見えるという点で、圧縮サンプリングと類似しているようである。
【０２２９】
上述したように、圧縮サンプリングの技術又はＨＯＡ領域でのＩＣＡの技術を使用して音場のスパース性を推定することが可能である。
【０２３０】
図２４Ａ〜図２４Ｃ及び図２５Ａ〜図２５Ｃに、本開示を使用して音場再構築の電力を示すシミュレーション結果が示されている。シミュレーションにおいて、マイクロフォンアレイ１２は、球体の表面上に均一に分散される３２の全指向性マイクロフォンを有する４ｃｍ半径の剛性の球体である。音場は、１ｍの半径を有する４８個のスピーカのリングを使用して再構築される。
【０２３１】
ＨＯＡの場合、マイクロフォン利得は、最高次数４までＨＯＡ符号化される。スパース制約を含む周波数領域技術を使用し、水平面において均一に分散される３６０の平面波の基準を使用して、圧縮サンプリング平面波解析が実行される。ε１及びε２の値は、それぞれ１０−３及び２に固定されている。あらゆる場合に、音場を定義する音源の方向は、水平面においてランダムに選択されている。
【０２３２】
実施例１
図２４Ａ〜図２４Ｃを参照すると、このシミュレーションでは、２ｋＨｚの４つの音源が使用された。ＨＯＡの解が図２４Ａに示され、最初の音場が図２４Ｂに示され、本開示の技術を使用した解が図２４Ｃに示される。明確に、記載された方法は、標準のＨＯＡ方法よりよく機能する。
【０２３３】
実施例２
図２５Ａ〜図２５Ｃを参照すると、このシミュレーションでは、１６ｋＨｚの１２の音源が使用された。上述したように、ＨＯＡの解が図２５Ａに示され、最初の音場が図２５Ｂに示され、本開示の技術を使用した解が図２５Ｃに示される。図２５Ａ〜図２５Ｃの結果は、マイクロフォンアレイのシャノン−ナイキスト空間エイリアシング制限外で取得され、しかし音場の正確な再構築を依然として提供することを、当業者であれば理解されたい。
【０２３４】
スイートスポットがより大きくなるように、向上した及びより強い音場の再構築が提供されることは、記載された実施形態の利点である。システムを定義しているパラメータが過小制約されているとき、再構築の品質の劣化は、仮にあるとしてもわずかしかなく、スピーカの数が増加するにつれて、再構築の精度は向上する。
【０２３５】
広義に記載される本開示の範囲を逸脱することなく、特定の実施形態に示されるように、多数の変形及び／又は変更が本開示に加えられてもよいことを当業者であれば理解されよう。したがって、本実施形態は、あらゆる点で、制限としてではなく、例示として考慮されるものとする。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
記録された音場を再構築するための機器であって、
前記音場を測定して記録されたデータを取得するための検知装置と、
前記検知装置と通信し、
（ａ）前記記録された音場のスパース性を推定すること、及び
（ｂ）前記記録された音場を再構築することができるように平面波信号及びその関連のソース方向を取得することのうちの少なくとも１つのために前記記録されたデータを処理する信号処理モジュールと、
を含む機器。
【請求項２】
前記検知装置がマイクロフォンアレイを備える請求項１に記載の機器。
【請求項３】
前記マイクロフォンアレイが、バフル付きアレイ及びオープン球状マイクロフォンアレイ、のうちの１つである請求項２に記載の機器。
【請求項４】
前記信号処理モジュールが、前記記録されたデータの前記スパース性を推定するように構成された請求項１〜３のいずれか一項に記載の機器。
【請求項５】
前記信号処理モジュールが、
前記記録された音場を解析して、前記音場における前記ソースを分離し、前記ソース方向を識別する１組の平面波信号を取得し、前記音場を再構築できるように構成された請求項１〜４のいずれか一項に記載の機器。
【請求項６】
前記信号処理モジュールが、不要なアーチファクトを低減するために前記１組の平面波信号を変更するように構成された請求項５に記載の機器。
【請求項７】
前記機器は、
前記再構築された音場を再生するための再生装置、を含む請求項１〜６のいずれか一項に記載の機器。
【請求項８】
前記信号処理モジュールが、前記再構築された音場を再生するためにどの再生装置が使用されるかに基づいて前記記録されたデータを変更するように動作可能である請求項７に記載の機器。
【請求項９】
記録された音場を再構築する方法であって、
時間領域技術及び周波数領域技術のうちの一方を使用して、スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、
前記記録された音場を再構築することができるように、前記選択された技術から生成された平面波信号及びその関連のソース方向を取得するステップと、
を含む、当該方法。
【請求項１０】
前記方法は、
音響検知装置を使用して、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）の形で前記記録されたデータを取得するために、前記音場の音声の時間フレームを記録するステップ、を含む請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記方法は、
前記記録された音場の前記スパース性を計算するために、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを適用することによって、前記記録された音場の前記スパース性を推定するステップ、を含む請求項９又は請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域における前記記録された音場を解析してＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得し、信号処理技術を使用してｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡを計算するステップ、を含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記方法は、
【数１】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連した前記ＨＯＡ方向ベクトル上に前記混合行列ＭＩＣＡを投影するステップであって、上記の式中で、
【数２】
が前記平面波基準方向と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数３】
におけるハット演算子が、行列がＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該投影するステップ、
を含む請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記方法は、
最初にＶｓｏｕｒｃｅによって表される優位な平面波方向の数、Ｎｓｏｕｒｃｅを決定し、次いで
【数４】
を計算することによって、前記記録されたデータの前記スパース性Ｓを推定するステップであって、式中、Ｎｐｌｗが解析平面波基準方向の数である、当該推定するステップ、
を含む請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記方法は、
前記記録された音場の前記スパース性を計算するために圧縮検知又は凸最適化技術を使用して記録されたデータを解析することによって、前記記録された音場の前記スパース性を推定するステップ、
を含む請求項９又は請求項１０に記載の方法。
【請求項１６】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域における前記記録された音場を解析してＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップと、
所与の時間フレームＬにわたってＨＯＡ領域の時間信号の前記ベクトルをサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得して、
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
によって、行列ＢＨＯＡとして表される各時刻における１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得するステップと、
を含む請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記方法は、
特異値分解をＢＨＯＡに適用して、行列分解
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
を取得するステップ、
を含む請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記方法は、
ｍがＢＨＯＡの行の数であるとして、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを形成し、Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄという式で与えられる行列Ωを形成するステップ、
を含む請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記方法は、
行列Γについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１という条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｙｐｌｗが、列が何らかの組の解析平面波に対応する前記１組の方向についての前記球面調和関数の前記値である前記行列（高い球面調和次数に切り捨てられる）であり、ε１が負でない実数である、当該解決するステップ、
を含む請求項１７に記載の方法。
【請求項２０】
前記方法は、
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴを使用して、ΓからＧｐｌｗを取得するステップであって、
上記の式中におけるＶＴは、ＢＨＯＡの前記行列分解から取得される、当該ステップ、
を含む請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記方法は、
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップであって、上記の式中で、ΠＬ−１が、前記Ｌ−１時間フレームについての混合行列であり、αが、０≦α≦１となるような忘却因子である、当該ステップ、
を含む請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記方法は、
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
を使用して、Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを取得するステップ、
を含む請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記方法は、
標準の重畳加算技術を使用して、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈから平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記方法は、
標準の重畳加算技術を使用して平滑化することなく、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項２２に記載の方法。
【請求項２５】
前記方法は、
最初にｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の優位な成分の数Ｎｃｏｍｐを計算し、次いで
【数５】
を計算することによって、前記記録されたデータの前記スパース性を推定するステップであって、上記の式中で、Ｎｐｌｗが、解析平面波基準方向の数である、当該ステップ、
を含む請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記方法は、
前記スパース領域における前記記録されたデータを解析するために周波数領域技術を使用することによって、前記記録された音場を再構築するステップと、
前記記録された音場を再構築することができるように前記周波数領域技術から前記平面波信号を取得するステップと、
を含む請求項９〜２５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２７】
前記方法は、
ＦＦＴを使用して前記１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）を前記周波数領域に変換してｓｍｉｃを取得するステップ、
を含む請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記方法は、
平面波解析を使用して前記周波数領域における前記記録された音場を解析して、平面波形振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓを生成するステップ、
を含む請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
前記方法は、
平面波振幅の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、前記記録された音場の前記平面波解析を行うステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数６】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃが、平面波と前記マイクロフォンとの間の伝達行列であり、ｓｍｉｃが、前記マイクロフォンアレイによって記録される前記１組の信号であり、ε１が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項２８に記載の方法。
【請求項３０】
前記方法は、
平面波振幅の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、前記記録された音場の前記平面波解析を行うステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数７】
及び
【数８】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃが、前記平面波と前記マイクロフォンとの間の伝達行列であり、ｓｍｉｃが、前記マイクロフォンアレイによって記録される前記１組の信号であり、ε１が、負でない実数であり、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡが、前記平面波と前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ｂＨＯＡが、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、ここでのＴｍｉｃ／ＨＯＡが前記マイクロフォンと前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ε２が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記方法は、
平面波振幅の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、前記記録された音場の前記平面波解析を行うステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数９】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃが、平面波と前記マイクロフォンとの間の伝達行列であり、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡが、前記マイクロフォンと前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ｂＨＯＡが、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、ε１が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項２８に記載の方法。
【請求項３２】
前記方法は、
平面波振幅の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、前記記録された音場の前記平面波解析を行うステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数１０】
及び
【数１１】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃが、平面波と前記マイクロフォンとの間の伝達行列であり、ε１が、負でない実数であり、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡが、前記平面波と前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ｂＨＯＡが、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、ここでのＴｍｉｃ／ＨＯＡが前記マイクロフォンと前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ε２が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項２８に記載の方法。
【請求項３３】
前記方法は、
前記１組の解析平面波に対応する１組の方向の前記空間分割の解に基づいて、ε１を設定するステップと、
前記音場の前記計算されたスパース性に基づいてε２の前記値を設定するステップと、
を含む請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
前記方法は、
逆ＦＦＴを使用してｇｐｌｗ−ｃｓを前記時間領域に変換し直して、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項２８〜３３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項３５】
前記方法は、
時間領域技術を使用して前記スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、
前記記録された音場を再構築することができるように、前記選択された時間領域技術から生成されたパラメータを取得するステップと、
を含む請求項９〜２５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項３６】
前記方法は、
１組の基準平面波に従って平面波解析を使用して前記時間領域における前記記録された音場を解析して、１組の平面波信号ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を生成するステップ、
を含む請求項３５に記載の方法。
【請求項３７】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域における前記記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップと、
所与の時間フレームＬにわたってＨＯＡ領域の時間信号の前記ベクトルをサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得して、
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
によって、行列ＢＨＯＡとして表される各時刻における１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得するステップと、
を含む請求項３６に記載の方法。
【請求項３８】
前記方法は、
相関ベクトルγをγ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉの通り計算するステップであって、ここでのｂｏｍｎｉは、ｂＨＯＡ（ｔ）の全方向のＨＯＡ成分である、当該ステップ、
を含む請求項３７に記載の方法。
【請求項３９】
前記方法は、
平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数１２】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉであり、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡが、前記平面波と前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ε１が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項３８に記載の方法。
【請求項４０】
前記方法は、
平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数１３】
及び
【数１４】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉであり、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡが、前記平面波と前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ε１が、負でない実数であり、ε２が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項３８に記載の方法。
【請求項４１】
前記方法は、
前記１組の解析平面波に対応する１組の方向の前記空間分割の解に基づいて、ε１を設定するステップと、
前記音場の前記計算されたスパース性に基づいてε２の前記値を設定するステップと、
を含む請求項４０に記載の方法。
【請求項４２】
前記方法は、
βｐｌｗ−ｃｓを閾値処理しクリーニングして、その小さい成分のいくつかをゼロに設定するステップ、
を含む請求項４０又は請求項４１に記載の方法。
【請求項４３】
前記方法は、
前記平面波基準に従って行列
【数１５】
を形成し、次いで、βｐｌｗ−ｃｓにおける前記ゼロ以外の成分に対応する前記列のみを保持することによって、
【数１６】
を、
【数１７】
に縮小するステップであって、
【数１８】
が、前記平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数１９】
におけるハット演算子が、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項４２に記載の方法。
【請求項４４】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を、
【数２０】
により計算するステップ、
を含む請求項４３に記載の方法。
【請求項４５】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）が前記平面波基準に一致するように、ゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大してｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項４４に記載の方法。
【請求項４６】
前記方法は、
行列Ｇｐｌｗについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
｜｜ＹｐｌｗＧｐｌｗ−ＢＨＯＡ｜｜Ｌ２≦ε１の条件で
｜｜Ｇｐｌｗ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｙｐｌｗが、列が何らかの組の解析平面波に対応する前記１組の方向についての前記球面調和関数の値である行列（高い球面調和次数に切り捨てられる）であり、ε１が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項３８に記載の方法。
【請求項４７】
前記方法は、
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αＧｐｌｗｐｉｎｖ（ＢＨＯＡ）
を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップであって、前記ΠＬ−１が、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列を指し、αが、０≦α≦１となるような忘却因子である、当該ステップ、
を含む請求項４６に記載の方法。
【請求項４８】
前記方法は、
特異値分解をＢＨＯＡに適用して、行列分解
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
を取得するステップ、
を含む請求項４７に記載の方法。
【請求項４９】
前記方法は、
ｍがＢＨＯＡの行の数であるとして、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを形成するステップと、
Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄ によって得られる行列Ωを形成するステップと、
を含む請求項４８に記載の方法。
【請求項５０】
前記方法は、
行列Γについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１ の条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２ を最小にする問題であり、
ε１及びＹｐｌｗが、上記に定義された通りである、当該ステップ、
を含む請求項４９に記載の方法。
【請求項５１】
前記方法は、
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴを使用して、ΓからＧｐｌｗを取得するステップであって、前記ＶＴが、ＢＨＯＡの前記行列分解から取得される、当該ステップ、
を含む請求項５０に記載の方法。
【請求項５２】
前記方法は、
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップであって、前記ΠＬ−１が、前記Ｌ−１時間フレームについての非混合行列であり、αが、０≦α≦１となるような忘却因子である、当該ステップ、
を含む請求項５１に記載の方法。
【請求項５３】
前記方法は、
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
を使用して、Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを取得するステップ、
を含む請求項５２に記載の方法。
【請求項５４】
前記方法は、
標準の重畳加算技術を使用して、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈから平面波信号の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項５３に記載の方法。
【請求項５５】
前記方法は、
標準の重畳加算技術を使用して平滑化することなく、平面波時間サンプルの前記集まりＧｐｌｗからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項５２又は請求項５３に記載の方法。
【請求項５６】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するステップ、
を含む請求項３４、３６〜４５、又は５４〜５５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５７】
前記方法は、
残響を低減するために、前記信号ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）における前記信号のうちのいくつかの前記信号値を低減するステップ、
を含む請求項５６に記載の方法。
【請求項５８】
前記方法は、
前記不要な音源が低減され得るように、前記音場の再構築において音源を分離するために、前記信号ベクトルｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）における前記信号のうちのいくつかをゼロに設定するステップ、
を含む請求項５６又は請求項５７に記載の方法。
【請求項５９】
前記方法は、
前記再構築された音場の再生の手段に応じてｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更するステップ、
を含む請求項５６〜５８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６０】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｃｓを以下の式により変更するステップであって、
ｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｌｗ／ｓｐｋ／ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）
ここでのＰｐｌｗ／ｓｐｋが、スピーカパニング行列である、当該ステップ、
を含む請求項５９に記載の方法。
【請求項６１】
前記方法は、
【数２１】
によってｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を前記ＨＯＡ領域に変換し直すステップであって、ここでの、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）が、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現であり、
【数２２】
が、平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数２３】
における前記ハット演算子が、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項５９に記載の方法。
【請求項６２】
前記方法は、
ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードするステップ、
を含む請求項６１に記載の方法。
【請求項６３】
前記方法は、
【数２４】
により、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を修正してヘッドホン利得を決定するステップであって、前記Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）は、前記１組の平面波方向に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列である、当該ステップ、
を含む請求項５９に記載の方法。
【請求項６４】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域において独立成分解析（ＩＣＡ）の時間領域技術を使用して、スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、
前記記録された音場を再構築することができるように、前記選択された時間領域技術からパラメータを取得するステップと、
を含む請求項９〜２０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６５】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域における前記記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項６４に記載の方法。
【請求項６６】
前記方法は、
ＩＣＡ信号処理を使用して前記ＨＯＡ領域の時間信号を解析して、１組の平面波ソース信号ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を生成するステップ、
を含む請求項６５に記載の方法。
【請求項６７】
前記方法は、
信号処理技術を使用してｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡを計算するステップ、
を含む請求項６６又は請求項６７に記載の方法。
【請求項６８】
前記方法は、
【数２５】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連した前記ＨＯＡ方向ベクトル上に前記混合行列ＭＩＣＡを投影するステップであって、
【数２６】
が、前記平面波基準方向と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数２７】
における前記ハット演算子が、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項６７に記載の方法。
【請求項６９】
前記方法は、
閾値処理技術を使用して、優位なソース方向を示すＶｓｏｕｒｃｅの前記列を識別するステップ、
を含む請求項６８に記載の方法。
【請求項７０】
前記方法は、
行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しない
【数２８】
における前記平面波方向ベクトルを削除することによって、行列
【数２９】
を縮小して、行列
【数３０】
を取得するステップ、
を含む請求項６９に記載の方法。
【請求項７１】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を、
【数３１】
により推定するステップ、
を含む請求項７０に記載の方法。
【請求項７２】
前記方法は、
前記周波数領域において動作して、ｓｍｉｃ（ｔ）のＦＦＴとしてｓｍｉｃを計算することによってｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を推定するステップ、
を含む請求項７０に記載の方法。
【請求項７３】
前記方法は、
行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しないＴｐｌｗ／ｍｉｃにおける列を削除することによって、周波数ごとに、伝達行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃを縮小して、行列ｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄを取得するステップ、
を含む請求項７２に記載の方法。
【請求項７４】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ＝ｐｉｎｖ（Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄ）ｓｍｉｃを計算することによってｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを推定し、逆ＦＦＴを使用してｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを前記時間領域に変換し直して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項７３に記載の方法。
【請求項７５】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）が前記平面波基準に一致するように、ゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項７４に記載の方法。
【請求項７６】
前記方法は、
信号処理技術を使用してｂＨＯＡから混合行列ＭＩＣＡ及び１組の分離されたソース信号ｇｉｃａ（ｔ）を計算するステップ、
を含む請求項６５又は請求項６６に記載の方法。
【請求項７７】
前記方法は、
【数３２】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連した前記ＨＯＡ方向ベクトル上に前記混合行列ＭＩＣＡを投影するステップであって、ここでの
【数３３】
は、前記平面波基準方向と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数３４】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項７６に記載の方法。
【請求項７８】
前記方法は、
閾値処理技術を使用して、Ｖｓｏｕｒｃｅから前記優位な平面波方向を識別するステップ、
を含む請求項７７に記載の方法。
【請求項７９】
前記方法は、
ｇｉｃａ（ｔ）をクリーニングして、Ｖｓｏｕｒｃｅにおける前記優位な平面波方向に対応する前記信号を保持し、他の信号をゼロに設定するｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項７８に記載の方法。
【請求項８０】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するステップ、
を含む請求項７９に記載の方法。
【請求項８１】
前記方法は、
残響を低減するために、前記信号ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）における前記信号のうちのいくつかの前記信号値を低減するステップ、
を含む請求項８０に記載の方法。
【請求項８２】
前記方法は、
前記不要な音源が低減され得るように、前記音場の再構築において音源を分離するために、前記信号ベクトルｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）における前記信号のうちのいくつかをゼロに設定するステップ、
を含む請求項８０又は請求項８１に記載の方法。
【請求項８３】
前記方法は、
前記再構築された音場の再生の手段に応じてｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更するステップ、
を含む請求項８０〜８２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８４】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を以下の通り変更するステップであって、
ｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｈｗ／ｓｐｋｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）
ここでのＰｐｌｗ／ｓｐｋがスピーカパニング行列である、当該ステップ、
を含む請求項８３に記載の方法。
【請求項８５】
前記方法は、
【数３５】
を計算することによって、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を前記ＨＯＡ領域に変換し直すステップであって、
ここでのｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）が、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現であり、
【数３６】
が、平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数３７】
における前記ハット演算子が、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項８３に記載の方法。
【請求項８６】
前記方法は、
ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードするステップ、
を含む請求項８５に記載の方法。
【請求項８７】
前記方法は、
【数３８】
によりｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更してヘッドホン利得を決定するステップであって、
ここでのＰｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）が、前記１組の平面波方向に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列である、当該ステップ、
を含む請求項８３に記載の方法。
【請求項８８】
請求項９〜８７のいずれか一項に記載の方法を実行するようにプログラムされたコンピュータ。
【請求項８９】
コンピュータが請求項９〜８７のいずれか一項に記載の方法を実行することができるようにするためのコンピュータ可読媒体。
【請求項１】
記録された音場を再構築するための機器であって、
前記音場を測定して記録されたデータを取得するための検知装置と、
前記検知装置と通信し、
（ａ）前記記録された音場のスパース性を推定すること、及び
（ｂ）前記記録された音場を再構築することができるように平面波信号及びその関連のソース方向を取得することのうちの少なくとも１つのために前記記録されたデータを処理する信号処理モジュールと、
を含む機器。
【請求項２】
前記検知装置がマイクロフォンアレイを備える請求項１に記載の機器。
【請求項３】
前記マイクロフォンアレイが、バフル付きアレイ及びオープン球状マイクロフォンアレイ、のうちの１つである請求項２に記載の機器。
【請求項４】
前記信号処理モジュールが、前記記録されたデータの前記スパース性を推定するように構成された請求項１〜３のいずれか一項に記載の機器。
【請求項５】
前記信号処理モジュールが、
前記記録された音場を解析して、前記音場における前記ソースを分離し、前記ソース方向を識別する１組の平面波信号を取得し、前記音場を再構築できるように構成された請求項１〜４のいずれか一項に記載の機器。
【請求項６】
前記信号処理モジュールが、不要なアーチファクトを低減するために前記１組の平面波信号を変更するように構成された請求項５に記載の機器。
【請求項７】
前記機器は、
前記再構築された音場を再生するための再生装置、を含む請求項１〜６のいずれか一項に記載の機器。
【請求項８】
前記信号処理モジュールが、前記再構築された音場を再生するためにどの再生装置が使用されるかに基づいて前記記録されたデータを変更するように動作可能である請求項７に記載の機器。
【請求項９】
記録された音場を再構築する方法であって、
時間領域技術及び周波数領域技術のうちの一方を使用して、スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、
前記記録された音場を再構築することができるように、前記選択された技術から生成された平面波信号及びその関連のソース方向を取得するステップと、
を含む、当該方法。
【請求項１０】
前記方法は、
音響検知装置を使用して、１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）の形で前記記録されたデータを取得するために、前記音場の音声の時間フレームを記録するステップ、を含む請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記方法は、
前記記録された音場の前記スパース性を計算するために、ＨＯＡ領域においてＩＣＡを適用することによって、前記記録された音場の前記スパース性を推定するステップ、を含む請求項９又は請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域における前記記録された音場を解析してＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得し、信号処理技術を使用してｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡを計算するステップ、を含む請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記方法は、
【数１】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連した前記ＨＯＡ方向ベクトル上に前記混合行列ＭＩＣＡを投影するステップであって、上記の式中で、
【数２】
が前記平面波基準方向と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数３】
におけるハット演算子が、行列がＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該投影するステップ、
を含む請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記方法は、
最初にＶｓｏｕｒｃｅによって表される優位な平面波方向の数、Ｎｓｏｕｒｃｅを決定し、次いで
【数４】
を計算することによって、前記記録されたデータの前記スパース性Ｓを推定するステップであって、式中、Ｎｐｌｗが解析平面波基準方向の数である、当該推定するステップ、
を含む請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記方法は、
前記記録された音場の前記スパース性を計算するために圧縮検知又は凸最適化技術を使用して記録されたデータを解析することによって、前記記録された音場の前記スパース性を推定するステップ、
を含む請求項９又は請求項１０に記載の方法。
【請求項１６】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域における前記記録された音場を解析してＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップと、
所与の時間フレームＬにわたってＨＯＡ領域の時間信号の前記ベクトルをサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得して、
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
によって、行列ＢＨＯＡとして表される各時刻における１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得するステップと、
を含む請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記方法は、
特異値分解をＢＨＯＡに適用して、行列分解
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
を取得するステップ、
を含む請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記方法は、
ｍがＢＨＯＡの行の数であるとして、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを形成し、Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄという式で与えられる行列Ωを形成するステップ、
を含む請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記方法は、
行列Γについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１という条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｙｐｌｗが、列が何らかの組の解析平面波に対応する前記１組の方向についての前記球面調和関数の前記値である前記行列（高い球面調和次数に切り捨てられる）であり、ε１が負でない実数である、当該解決するステップ、
を含む請求項１７に記載の方法。
【請求項２０】
前記方法は、
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴを使用して、ΓからＧｐｌｗを取得するステップであって、
上記の式中におけるＶＴは、ＢＨＯＡの前記行列分解から取得される、当該ステップ、
を含む請求項１９に記載の方法。
【請求項２１】
前記方法は、
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップであって、上記の式中で、ΠＬ−１が、前記Ｌ−１時間フレームについての混合行列であり、αが、０≦α≦１となるような忘却因子である、当該ステップ、
を含む請求項２０に記載の方法。
【請求項２２】
前記方法は、
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
を使用して、Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを取得するステップ、
を含む請求項２１に記載の方法。
【請求項２３】
前記方法は、
標準の重畳加算技術を使用して、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈから平面波信号のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項２２に記載の方法。
【請求項２４】
前記方法は、
標準の重畳加算技術を使用して平滑化することなく、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項２２に記載の方法。
【請求項２５】
前記方法は、
最初にｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の優位な成分の数Ｎｃｏｍｐを計算し、次いで
【数５】
を計算することによって、前記記録されたデータの前記スパース性を推定するステップであって、上記の式中で、Ｎｐｌｗが、解析平面波基準方向の数である、当該ステップ、
を含む請求項２４に記載の方法。
【請求項２６】
前記方法は、
前記スパース領域における前記記録されたデータを解析するために周波数領域技術を使用することによって、前記記録された音場を再構築するステップと、
前記記録された音場を再構築することができるように前記周波数領域技術から前記平面波信号を取得するステップと、
を含む請求項９〜２５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項２７】
前記方法は、
ＦＦＴを使用して前記１組の信号ｓｍｉｃ（ｔ）を前記周波数領域に変換してｓｍｉｃを取得するステップ、
を含む請求項２６に記載の方法。
【請求項２８】
前記方法は、
平面波解析を使用して前記周波数領域における前記記録された音場を解析して、平面波形振幅のベクトルｇｐｌｗ−ｃｓを生成するステップ、
を含む請求項２７に記載の方法。
【請求項２９】
前記方法は、
平面波振幅の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、前記記録された音場の前記平面波解析を行うステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数６】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃが、平面波と前記マイクロフォンとの間の伝達行列であり、ｓｍｉｃが、前記マイクロフォンアレイによって記録される前記１組の信号であり、ε１が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項２８に記載の方法。
【請求項３０】
前記方法は、
平面波振幅の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、前記記録された音場の前記平面波解析を行うステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数７】
及び
【数８】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃが、前記平面波と前記マイクロフォンとの間の伝達行列であり、ｓｍｉｃが、前記マイクロフォンアレイによって記録される前記１組の信号であり、ε１が、負でない実数であり、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡが、前記平面波と前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ｂＨＯＡが、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、ここでのＴｍｉｃ／ＨＯＡが前記マイクロフォンと前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ε２が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項２９に記載の方法。
【請求項３１】
前記方法は、
平面波振幅の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、前記記録された音場の前記平面波解析を行うステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数９】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃが、平面波と前記マイクロフォンとの間の伝達行列であり、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡが、前記マイクロフォンと前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ｂＨＯＡが、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、ε１が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項２８に記載の方法。
【請求項３２】
前記方法は、
平面波振幅の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決することによって、前記記録された音場の前記平面波解析を行うステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数１０】
及び
【数１１】
の条件で、｜｜ｇｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｔｐｌｗ／ｍｉｃが、平面波と前記マイクロフォンとの間の伝達行列であり、ε１が、負でない実数であり、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡが、前記平面波と前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ｂＨＯＡが、ｂＨＯＡ＝Ｔｍｉｃ／ＨＯＡｓｍｉｃによって得られる１組のＨＯＡ領域フーリエ係数であり、ここでのＴｍｉｃ／ＨＯＡが前記マイクロフォンと前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ε２が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項２８に記載の方法。
【請求項３３】
前記方法は、
前記１組の解析平面波に対応する１組の方向の前記空間分割の解に基づいて、ε１を設定するステップと、
前記音場の前記計算されたスパース性に基づいてε２の前記値を設定するステップと、
を含む請求項３２に記載の方法。
【請求項３４】
前記方法は、
逆ＦＦＴを使用してｇｐｌｗ−ｃｓを前記時間領域に変換し直して、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項２８〜３３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項３５】
前記方法は、
時間領域技術を使用して前記スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、
前記記録された音場を再構築することができるように、前記選択された時間領域技術から生成されたパラメータを取得するステップと、
を含む請求項９〜２５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項３６】
前記方法は、
１組の基準平面波に従って平面波解析を使用して前記時間領域における前記記録された音場を解析して、１組の平面波信号ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を生成するステップ、
を含む請求項３５に記載の方法。
【請求項３７】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域における前記記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップと、
所与の時間フレームＬにわたってＨＯＡ領域の時間信号の前記ベクトルをサンプリングして、時刻ｔ１〜ｔＮにおいて時間サンプルの集まりを取得して、
ＢＨＯＡ＝［ｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）］
によって、行列ＢＨＯＡとして表される各時刻における１組のＨＯＡ領域ベクトルｂＨＯＡ（ｔ１），ｂＨＯＡ（ｔ２），・・・，ｂＨＯＡ（ｔＮ）を取得するステップと、
を含む請求項３６に記載の方法。
【請求項３８】
前記方法は、
相関ベクトルγをγ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉの通り計算するステップであって、ここでのｂｏｍｎｉは、ｂＨＯＡ（ｔ）の全方向のＨＯＡ成分である、当該ステップ、
を含む請求項３７に記載の方法。
【請求項３９】
前記方法は、
平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数１２】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉであり、Ｔｐｌｗ／ＨＯＡが、前記平面波と前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ε１が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項３８に記載の方法。
【請求項４０】
前記方法は、
平面波利得のベクトルβｐｌｗ−ｃｓについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
【数１３】
及び
【数１４】
の条件で、｜｜βｐｌｗ−ｃｓ｜｜１を最小にする問題であり、
上記の式中で、γ＝ＢＨＯＡｂｏｍｎｉであり、Ｔｍｉｃ／ＨＯＡが、前記平面波と前記ＨＯＡ領域フーリエ展開との間の伝達行列であり、ε１が、負でない実数であり、ε２が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項３８に記載の方法。
【請求項４１】
前記方法は、
前記１組の解析平面波に対応する１組の方向の前記空間分割の解に基づいて、ε１を設定するステップと、
前記音場の前記計算されたスパース性に基づいてε２の前記値を設定するステップと、
を含む請求項４０に記載の方法。
【請求項４２】
前記方法は、
βｐｌｗ−ｃｓを閾値処理しクリーニングして、その小さい成分のいくつかをゼロに設定するステップ、
を含む請求項４０又は請求項４１に記載の方法。
【請求項４３】
前記方法は、
前記平面波基準に従って行列
【数１５】
を形成し、次いで、βｐｌｗ−ｃｓにおける前記ゼロ以外の成分に対応する前記列のみを保持することによって、
【数１６】
を、
【数１７】
に縮小するステップであって、
【数１８】
が、前記平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数１９】
におけるハット演算子が、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項４２に記載の方法。
【請求項４４】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を、
【数２０】
により計算するステップ、
を含む請求項４３に記載の方法。
【請求項４５】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）が前記平面波基準に一致するように、ゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大してｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項４４に記載の方法。
【請求項４６】
前記方法は、
行列Ｇｐｌｗについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
｜｜ＹｐｌｗＧｐｌｗ−ＢＨＯＡ｜｜Ｌ２≦ε１の条件で
｜｜Ｇｐｌｗ｜｜Ｌ１−Ｌ２を最小にする問題であり、
上記の式中で、Ｙｐｌｗが、列が何らかの組の解析平面波に対応する前記１組の方向についての前記球面調和関数の値である行列（高い球面調和次数に切り捨てられる）であり、ε１が、負でない実数である、当該ステップ、
を含む請求項３８に記載の方法。
【請求項４７】
前記方法は、
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αＧｐｌｗｐｉｎｖ（ＢＨＯＡ）
を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップであって、前記ΠＬ−１が、Ｌ−１時間フレームについての非混合行列を指し、αが、０≦α≦１となるような忘却因子である、当該ステップ、
を含む請求項４６に記載の方法。
【請求項４８】
前記方法は、
特異値分解をＢＨＯＡに適用して、行列分解
ＢＨＯＡ＝ＵＳＶＴ
を取得するステップ、
を含む請求項４７に記載の方法。
【請求項４９】
前記方法は、
ｍがＢＨＯＡの行の数であるとして、Ｓの最初のｍ個の列のみを保持することによって行列Ｓｒｅｄｕｃｅｄを形成するステップと、
Ω＝ＵＳｒｅｄｕｃｅｄ によって得られる行列Ωを形成するステップと、
を含む請求項４８に記載の方法。
【請求項５０】
前記方法は、
行列Γについて、以下の凸計画問題を解決するステップであって、
前記凸計画問題とは、
｜｜ＹｐｌｗΓ−Ω｜｜Ｌ２≦ε１ の条件で、｜｜Γ｜｜Ｌ１−Ｌ２ を最小にする問題であり、
ε１及びＹｐｌｗが、上記に定義された通りである、当該ステップ、
を含む請求項４９に記載の方法。
【請求項５１】
前記方法は、
Ｇｐｌｗ＝ΓＶＴを使用して、ΓからＧｐｌｗを取得するステップであって、前記ＶＴが、ＢＨＯＡの前記行列分解から取得される、当該ステップ、
を含む請求項５０に記載の方法。
【請求項５２】
前記方法は、
ΠＬ＝（１−α）ΠＬ−１＋αΓｐｉｎｖ（Ω）
を計算することによって、Ｌ番目の時間フレームについて、非混合行列ΠＬを取得するステップであって、前記ΠＬ−１が、前記Ｌ−１時間フレームについての非混合行列であり、αが、０≦α≦１となるような忘却因子である、当該ステップ、
を含む請求項５１に記載の方法。
【請求項５３】
前記方法は、
Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈ＝ΠＬＢＨＯＡ
を使用して、Ｇｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈを取得するステップ、
を含む請求項５２に記載の方法。
【請求項５４】
前記方法は、
標準の重畳加算技術を使用して、平面波時間サンプルの集まりＧｐｌｗ−ｓｍｏｏｔｈから平面波信号の前記ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項５３に記載の方法。
【請求項５５】
前記方法は、
標準の重畳加算技術を使用して平滑化することなく、平面波時間サンプルの前記集まりＧｐｌｗからｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項５２又は請求項５３に記載の方法。
【請求項５６】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するステップ、
を含む請求項３４、３６〜４５、又は５４〜５５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５７】
前記方法は、
残響を低減するために、前記信号ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）における前記信号のうちのいくつかの前記信号値を低減するステップ、
を含む請求項５６に記載の方法。
【請求項５８】
前記方法は、
前記不要な音源が低減され得るように、前記音場の再構築において音源を分離するために、前記信号ベクトルｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）における前記信号のうちのいくつかをゼロに設定するステップ、
を含む請求項５６又は請求項５７に記載の方法。
【請求項５９】
前記方法は、
前記再構築された音場の再生の手段に応じてｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更するステップ、
を含む請求項５６〜５８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６０】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｃｓを以下の式により変更するステップであって、
ｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｌｗ／ｓｐｋ／ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）
ここでのＰｐｌｗ／ｓｐｋが、スピーカパニング行列である、当該ステップ、
を含む請求項５９に記載の方法。
【請求項６１】
前記方法は、
【数２１】
によってｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を前記ＨＯＡ領域に変換し直すステップであって、ここでの、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）が、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現であり、
【数２２】
が、平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数２３】
における前記ハット演算子が、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項５９に記載の方法。
【請求項６２】
前記方法は、
ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードするステップ、
を含む請求項６１に記載の方法。
【請求項６３】
前記方法は、
【数２４】
により、ｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を修正してヘッドホン利得を決定するステップであって、前記Ｐｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）は、前記１組の平面波方向に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列である、当該ステップ、
を含む請求項５９に記載の方法。
【請求項６４】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域において独立成分解析（ＩＣＡ）の時間領域技術を使用して、スパース領域における記録されたデータを解析するステップと、
前記記録された音場を再構築することができるように、前記選択された時間領域技術からパラメータを取得するステップと、
を含む請求項９〜２０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６５】
前記方法は、
前記ＨＯＡ領域における前記記録された音場を解析して、ＨＯＡ領域の時間信号のベクトルｂＨＯＡ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項６４に記載の方法。
【請求項６６】
前記方法は、
ＩＣＡ信号処理を使用して前記ＨＯＡ領域の時間信号を解析して、１組の平面波ソース信号ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を生成するステップ、
を含む請求項６５に記載の方法。
【請求項６７】
前記方法は、
信号処理技術を使用してｂＨＯＡ（ｔ）から混合行列ＭＩＣＡを計算するステップ、
を含む請求項６６又は請求項６７に記載の方法。
【請求項６８】
前記方法は、
【数２５】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連した前記ＨＯＡ方向ベクトル上に前記混合行列ＭＩＣＡを投影するステップであって、
【数２６】
が、前記平面波基準方向と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数２７】
における前記ハット演算子が、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項６７に記載の方法。
【請求項６９】
前記方法は、
閾値処理技術を使用して、優位なソース方向を示すＶｓｏｕｒｃｅの前記列を識別するステップ、
を含む請求項６８に記載の方法。
【請求項７０】
前記方法は、
行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しない
【数２８】
における前記平面波方向ベクトルを削除することによって、行列
【数２９】
を縮小して、行列
【数３０】
を取得するステップ、
を含む請求項６９に記載の方法。
【請求項７１】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｃｓ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を、
【数３１】
により推定するステップ、
を含む請求項７０に記載の方法。
【請求項７２】
前記方法は、
前記周波数領域において動作して、ｓｍｉｃ（ｔ）のＦＦＴとしてｓｍｉｃを計算することによってｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を推定するステップ、
を含む請求項７０に記載の方法。
【請求項７３】
前記方法は、
行列Ｖｓｏｕｒｃｅと関連した優位なソース方向に対応しないＴｐｌｗ／ｍｉｃにおける列を削除することによって、周波数ごとに、伝達行列Ｔｐｌｗ／ｍｉｃを縮小して、行列ｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄを取得するステップ、
を含む請求項７２に記載の方法。
【請求項７４】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ＝ｐｉｎｖ（Ｔｐｌｗ／ｍｉｃ−ｒｅｄｕｃｅｄ）ｓｍｉｃを計算することによってｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを推定し、逆ＦＦＴを使用してｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄを前記時間領域に変換し直して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項７３に記載の方法。
【請求項７５】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）が前記平面波基準に一致するように、ゼロの時間信号の行を挿入することによって、ｇｐｌｗ−ｉｃａ−ｒｅｄｕｃｅｄ（ｔ）を拡大して、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項７４に記載の方法。
【請求項７６】
前記方法は、
信号処理技術を使用してｂＨＯＡから混合行列ＭＩＣＡ及び１組の分離されたソース信号ｇｉｃａ（ｔ）を計算するステップ、
を含む請求項６５又は請求項６６に記載の方法。
【請求項７７】
前記方法は、
【数３２】
を計算することによって、１組の平面波基準方向と関連した前記ＨＯＡ方向ベクトル上に前記混合行列ＭＩＣＡを投影するステップであって、ここでの
【数３３】
は、前記平面波基準方向と関連した実数値（複素数値）のＨＯＡ方向行列の転置（エルミート共役）であり、
【数３４】
におけるハット演算子は、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項７６に記載の方法。
【請求項７８】
前記方法は、
閾値処理技術を使用して、Ｖｓｏｕｒｃｅから前記優位な平面波方向を識別するステップ、
を含む請求項７７に記載の方法。
【請求項７９】
前記方法は、
ｇｉｃａ（ｔ）をクリーニングして、Ｖｓｏｕｒｃｅにおける前記優位な平面波方向に対応する前記信号を保持し、他の信号をゼロに設定するｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を取得するステップ、
を含む請求項７８に記載の方法。
【請求項８０】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を変更して、残響などの不要なアーチファクト及び／又は不要な音源を低減するステップ、
を含む請求項７９に記載の方法。
【請求項８１】
前記方法は、
残響を低減するために、前記信号ベクトルｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）における前記信号のうちのいくつかの前記信号値を低減するステップ、
を含む請求項８０に記載の方法。
【請求項８２】
前記方法は、
前記不要な音源が低減され得るように、前記音場の再構築において音源を分離するために、前記信号ベクトルｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）における前記信号のうちのいくつかをゼロに設定するステップ、
を含む請求項８０又は請求項８１に記載の方法。
【請求項８３】
前記方法は、
前記再構築された音場の再生の手段に応じてｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更するステップ、
を含む請求項８０〜８２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８４】
前記方法は、
ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を以下の通り変更するステップであって、
ｇｓｐｋ（ｔ）＝Ｐｐｈｗ／ｓｐｋｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）
ここでのＰｐｌｗ／ｓｐｋがスピーカパニング行列である、当該ステップ、
を含む請求項８３に記載の方法。
【請求項８５】
前記方法は、
【数３５】
を計算することによって、ｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）を前記ＨＯＡ領域に変換し直すステップであって、
ここでのｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）が、任意のＨＯＡ領域次数に展開することができるｇｐｌｗ−ｉｃａ（ｔ）の高分解能のＨＯＡ領域表現であり、
【数３６】
が、平面波基準のＨＯＡ方向行列であり、
【数３７】
における前記ハット演算子が、その行列が何らかのＨＯＡ次数Ｍに切り捨てられたことを示す、当該ステップ、
を含む請求項８３に記載の方法。
【請求項８６】
前記方法は、
ＨＯＡデコード技術を使用して、ｂＨＯＡ−ｈｉｇｈｒｅｓ（ｔ）をｇｓｐｋ（ｔ）にデコードするステップ、
を含む請求項８５に記載の方法。
【請求項８７】
前記方法は、
【数３８】
によりｇｐｌｗ−ｃｓ（ｔ）を変更してヘッドホン利得を決定するステップであって、
ここでのＰｐｌｗ／ｈｐｈ（ｔ）が、前記１組の平面波方向に対応するフィルタの頭部インパルス応答行列である、当該ステップ、
を含む請求項８３に記載の方法。
【請求項８８】
請求項９〜８７のいずれか一項に記載の方法を実行するようにプログラムされたコンピュータ。
【請求項８９】
コンピュータが請求項９〜８７のいずれか一項に記載の方法を実行することができるようにするためのコンピュータ可読媒体。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４Ａ】
【図２４Ｂ】
【図２４Ｃ】
【図２５Ａ】
【図２５Ｂ】
【図２５Ｃ】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４Ａ】
【図２４Ｂ】
【図２４Ｃ】
【図２５Ａ】
【図２５Ｂ】
【図２５Ｃ】
【公表番号】特表２０１３−５０７７９６（Ｐ２０１３−５０７７９６Ａ）
【公表日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−５３２４１８（Ｐ２０１２−５３２４１８）
【出願日】平成２２年１０月６日（２０１０．１０．６）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＡＵ２０１０／００１３１２
【国際公開番号】ＷＯ２０１１／０４１８３４
【国際公開日】平成２３年４月１４日（２０１１．４．１４）
【出願人】（５０１３０５２５７）ザ・ユニバーシティ・オブ・シドニー (6)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年１０月６日（２０１０．１０．６）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＡＵ２０１０／００１３１２
【国際公開番号】ＷＯ２０１１／０４１８３４
【国際公開日】平成２３年４月１４日（２０１１．４．１４）
【出願人】（５０１３０５２５７）ザ・ユニバーシティ・オブ・シドニー (6)
【Ｆターム（参考）】
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