試験数決定方法
【課題】成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験の試験結果から特性値を取得するに際して、試験の適切な試験数を決定できる試験数決定方法を提供する。
【解決手段】予め、１セットあたりに取得する特性値の数ａとセット数ｂ、試験毎の特性値のばらつきを表す仮の正規分布を設定しておき、仮の正規分布に従う乱数をａ個発生させてその平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求めることをｂセット繰返し、平均値Ｍｓの平均値と標準偏差、標準偏差Ｓｓの平均値と標準偏差を求め、他方、仮の正規分布に従う乱数をｃ個発生させ、試験をｃ回行ったときの試験結果を予測して特性値を求めることをａ回繰返して平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求めることをｂセット繰返し、平均値Ｍｔの平均値と標準偏差、標準偏差Ｓｔの平均値と標準偏差を求め、両者の平均値と標準偏差の検定を行い、試験数ｃを変えつつ検定を繰返すことで有意差がないと判断される試験数ｃを求める。
【解決手段】予め、１セットあたりに取得する特性値の数ａとセット数ｂ、試験毎の特性値のばらつきを表す仮の正規分布を設定しておき、仮の正規分布に従う乱数をａ個発生させてその平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求めることをｂセット繰返し、平均値Ｍｓの平均値と標準偏差、標準偏差Ｓｓの平均値と標準偏差を求め、他方、仮の正規分布に従う乱数をｃ個発生させ、試験をｃ回行ったときの試験結果を予測して特性値を求めることをａ回繰返して平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求めることをｂセット繰返し、平均値Ｍｔの平均値と標準偏差、標準偏差Ｓｔの平均値と標準偏差を求め、両者の平均値と標準偏差の検定を行い、試験数ｃを変えつつ検定を繰返すことで有意差がないと判断される試験数ｃを求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、貫通試験などの成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験の試験数を決定する試験数決定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、耐弾性能や飛散物のコンテインメント（封じ込め）性能を評価するために貫通試験が行われている。
【０００３】
貫通試験は、試験体に飛翔体を衝突させ、飛翔体が試験体を貫通したか否かを判定する試験である。したがって、貫通試験で得られるデータは、ある試験衝突速度に対する貫通・非貫通の２値データのみであり、貫通試験の試験結果から試験体の貫通限界Ｖ５０（貫通確率５０％となる速度）を推定するためには、衝突速度を変化させつつ複数回の試験を行う必要がある。
【０００４】
さらに、貫通限界Ｖ５０は、試験体の個体ごとにばらつきがある。そのため、統計的に意味がある貫通限界Ｖ５０を取得するためには、ある程度の試験数が必要になる。試験数が過剰であれば試験費用が大きくなってしまい、過少であれば試験結果の精度が得られないことになるため、適切な試験数を見積もることは重要である。
【０００５】
従来の貫通限界Ｖ５０を求める方法としては、貫通限界Ｖ５０の推定が可能になるまで貫通試験を行う方法や、ある衝突速度幅内に貫通と非貫通が同数現れた速度を貫通限界Ｖ５０とする方法、あるいは、試験体の貫通限界Ｖ５０のばらつきに正規分布を仮定し最尤推定によって貫通限界Ｖ５０を求める方法などが知られている。
【０００６】
なお、この出願の発明に関連する先行技術文献情報としては、特許文献１がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特表２００１−５０３１３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、一般的な材料試験（例えば引張試験）のように破断強度が直接数値で得られるような試験では規格により試験数が定められているが、貫通試験のように成功・失敗の２値の試験結果を得る試験については、試験数を定めた規格がないという問題がある。
【０００９】
つまり、現状では、試験数をどのように決定するかという基準が不明であり、上述の従来の貫通限界Ｖ５０を求める方法のように、経験により試験数を決定するしかなかった。しかし、経験により試験数を決定する場合、当然に試験数が過剰あるいは過小となってしまう可能性があり、コストや精度の観点で問題がある。
【００１０】
また、上述のように、貫通限界Ｖ５０は試験体の個体ごとにばらつきがあるが、従来方法では、得られる貫通限界Ｖ５０がどの程度のばらつきを含むものであるか考慮していないという問題もある。
【００１１】
そこで、本発明の目的は、上記課題を解決し、成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験の試験結果から特性値を取得するに際して、試験の適切な試験数を決定することが可能な試験数決定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は上記目的を達成するために創案されたものであり、成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験を、成功・失敗に寄与するパラメータを変化させつつ繰返し、その試験結果から、成功確率が所定の値となるときの前記パラメータの値を特性値として取得するに際して、前記試験の適切な試験数を決定するための方法であって、予め、１セットあたりに取得する特性値の数ａと、何セット試験を行うかというセット数ｂを設定しておくと共に、試験毎の特性値のばらつきを表す仮の正規分布を設定しておき、前記仮の正規分布に従う乱数をａ個発生させてその平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、ｂ個の標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsを求める基準演算工程を行い、他方、特性値を１つ取得する際の試験数ｃを仮に設定し、前記仮の正規分布に従う乱数をｃ個発生させ、前記試験をｃ回行ったときの試験結果を予測し、その予測した試験結果を基に特性値を求めることをａ回繰返すと共に、得られたａ個の特性値の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、ｂ個の標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStを求める試験結果予測工程を行い、前記基準演算工程と前記試験結果予測工程の演算結果を基に、両者の平均値と標準偏差の検定を行う検定工程を行い、試験数ｃを変えつつ前記試験結果予測工程と前記検定工程を繰返すことで、前記検定にて有意差がないと判断される試験数ｃを求める試験数決定方法である。
【００１３】
前記試験は、試験体に飛翔体を衝突させ、前記飛翔体が前記試験体を貫通したか否かを判定する貫通試験であり、前記特性値は、貫通確率が５０％となるときの衝突速度である貫通限界Ｖ５０であってもよい。
【００１４】
前記１セットあたりに取得する特性値の数ａとセット数ｂは、予め選定した基準とする材料試験の規格に規定されている１セットあたりの試験数とセット数に設定されてもよい。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験の試験結果から特性値を取得するに際して、試験の適切な試験数を決定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施の形態に係る試験数決定方法の手順を示すフローチャートである。
【図２】図１の基本演算工程の手順を示すフローチャートである。
【図３】図１の試験結果予測工程の手順を示すフローチャートである。
【図４】図３の試験結果予測工程を説明するイメージ図である。
【図５】図２の基本演算工程で得た平均値Ｍｓと、図３の試験結果予測工程で得た平均値Ｍｔの対応関係の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態を添付図面にしたがって説明する。
【００１８】
本発明の試験数決定方法は、成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験を、成功・失敗に寄与するパラメータを変化させつつ繰返し、その試験結果から、成功確率が所定の値となるときのパラメータの値を特性値として取得するに際して、試験の適切な試験数を決定する方法である。
【００１９】
以下の説明では、一例として、貫通試験により貫通限界Ｖ５０を取得する場合を説明する。貫通試験とは、試験体に飛翔体を衝突させ、飛翔体が試験体を貫通したか否かを判定する試験であり、この貫通試験を衝突速度を変化させつつ繰返すことで、その試験結果から、特性値として、貫通確率が５０％となるときの衝突速度である貫通限界Ｖ５０を取得できる。
【００２０】
ただし、本発明は、貫通試験により貫通限界Ｖ５０を取得する場合の試験数の決定に限定されるものではない。例えば、スパークギャップの測定を行う際の試験数や、火薬の着火エネルギの測定を行う際の試験数を決定する際にも本発明は適用可能である。
【００２１】
図１は、本実施の形態に係る試験数決定方法の手順を示すフローチャートである。
【００２２】
図１に示すように、本実施の形態に係る試験数決定方法では、まず、ステップＳ１にて、１セットあたりに取得する特性値（ここでは貫通限界Ｖ５０）の数ａと、何セット試験を行うかというセット数（バッチ数、試行回数）ｂを設定しておく。つまり、本実施の形態では、ａ個の貫通限界Ｖ５０を取得することをｂセット繰返して、得られたａ×ｂ個の貫通限界Ｖ５０を基に、貫通限界Ｖ５０の平均値やばらつきを評価する。
【００２３】
本実施の形態では、規格化されている一般的な材料試験（例えば引張試験）の試験数を根拠として、貫通試験の試験数を決定する。換言すれば、規格化されている一般的な材料試験と同程度の精度で特性値（貫通限界Ｖ５０）が取得できるように、適切な貫通試験の試験数を決定する。
【００２４】
一般的な材料試験では、例えば１５回の試験を３セット繰返す、といった具合に、１セットあたりの試験数とセット数が規格に規定されている（例えば、ＭＩＬ−ＨＤＢＫ−１７−１Ｅ参照）ので、ステップＳ１では、具体的には、基準とする材料試験を選定すると共に、当該材料試験の規格を参照し、規格に規定されている１セットあたりの試験数とセット数を、ａ，ｂの値として設定することになる。
【００２５】
なお、これらａ，ｂの値は、必ずしも一般的な材料試験に準拠させる必要はなく、要求される精度に応じて適宜任意の値に設定することも可能である。また、一般的な材料試験の規格を、必要に応じて一部変更するなどして設定することも勿論可能である。
【００２６】
ａ，ｂの値を設定した後、ステップＳ２にて、試験毎の特性値のばらつきを表す仮の正規分布（仮の平均値と標準偏差）を設定する。本実施の形態では貫通試験を対象としているので、ステップＳ２では、試験体ごとの貫通限界Ｖ５０のばらつきを表す仮の正規分布を設定することになる。
【００２７】
この仮の正規分布は、例えば、事前に予備試験を行い、その試験結果を基に設定することが可能である。また、以前に同じ試験体を用いて貫通試験を行った材料データがある場合には、その材料データを用いて仮の正規分布を設定することも可能である。
【００２８】
その後、ステップＳ３の基準演算工程を行う。基準演算工程では、試験体の貫通限界Ｖ５０（＝標本値）の分布が正規分布に従うとして乱数により発生させた値を貫通限界Ｖ５０として、試験体数（乱数を発生させた数）と貫通限界Ｖ５０の平均値、標準偏差との関係を求める。
【００２９】
具体的には、図２に示すように、基準演算工程では、ステップＳ３１にて変数ｉに初期値１を代入した後、ステップＳ３２にて、ステップＳ２で設定した仮の正規分布に従う乱数（貫通限界Ｖ５０）をａ個発生させ、ステップＳ３３にて、ａ個の乱数の平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求める。これにより、例えば、
平均値Ｍｓ ２００ｍ／ｓ、標準偏差Ｓｓ ３ｍ／ｓ
といったデータが得られる。
【００３０】
その後、ステップＳ３４にてｉがｂ以上か判定し、ＮＯと判定された場合、ステップＳ３５にてｉをインクリメントした後、ステップＳ３２に戻る。つまり、ステップＳ３２，Ｓ３３をｂセット繰返す。これにより、例えば、表１に示すようなｂ個の平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓが得られることになる。
【００３１】
【表１】
【００３２】
ステップＳ３４にてＹＥＳと判定された場合、すなわち、ステップＳ３２，Ｓ３３をｂセット繰返した後、ステップＳ３６にて、得られたｂ個の平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、ｂ個の標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsを求める。
【００３３】
図１に戻り、基準演算工程を行った後、ステップＳ４にて、特性値（貫通限界Ｖ５０）を１つ取得する際の試験数ｃに初期値を設定する。ステップＳ４で設定する試験数ｃの初期値は、なるべく小さい値に設定することが望ましい。これは、本実施の形態では、試験数ｃを徐々に増やしながら最適な試験数を求めていくためである。
【００３４】
試験数ｃに初期値を設定した後、ステップＳ５の試験結果予測工程を行う。試験結果予測工程では、貫通試験による貫通・非貫通の複数回の試験結果から求まる特性値（貫通限界Ｖ５０）の値が１つの標本値に相当するとみなす。この仮定が妥当となるのに必要な貫通試験の試験数ｃと貫通限界Ｖ５０の平均値、標準偏差とそれらのばらつきの関係を求める。
【００３５】
具体的には、図３に示すように、試験結果予測工程では、ステップＳ５１にて変数ｊに初期値１を代入し、ステップＳ５２にて変数ｉに初期値１を代入した後、ステップＳ５３にて、ステップＳ２で設定した仮の正規分布に従う乱数（貫通限界Ｖ５０）をｃ個発生させる。ステップＳ５３で得たｃ個の乱数は、ｃ個の試験体を準備した際のそれぞれの試験体の貫通限界Ｖ５０を模したものである。
【００３６】
その後、ステップＳ５４にて、貫通試験手順に従って衝突条件（飛翔体を試験体に衝突させる際の衝突速度）を設定し、ステップＳ５３で得た試験体の貫通限界Ｖ５０との大小関係から、貫通試験をｃ回行ったときの貫通・非貫通の試験結果を予測する。
【００３７】
このとき設定する衝突条件は、特に限定するものではないが、実際に貫通試験を行う際の衝突条件と同じ条件を用いる必要がある。具体的には、衝突条件としては、例えば、衝突速度の範囲（最大値、最小値）を設定し、最初の衝突速度を最大値と最小値の中間値に設定して貫通試験を行い、貫通した場合にはその中間値と最小値の中間の値、非貫通の場合にはその中間値と最大値の中間の値・・・、といった具合に順次衝突速度を設定していく方法が挙げられる。なお、貫通限界Ｖ５０を求める際の具体的な試験手順については、例えば、ＭＩＬ−ＳＴＤ−３３１Ｃに具体的に開示されている。
【００３８】
貫通・非貫通の判定のイメージ図を図４に示す。図４に示すように、貫通・非貫通の判定は、試験体の貫通限界Ｖ５０（ステップＳ５３で発生させた乱数）が、衝突速度（ステップＳ５４で衝突条件に応じて設定した衝突速度）より大きければ「非貫通」、試験体の貫通限界Ｖ５０が衝突速度以下であれば「貫通」、と判定することになる。
【００３９】
その後、ステップＳ５５にて、ステップＳ５４で予測したｃ回の貫通試験の試験結果を基に、最尤推定（最尤法）により、特性値である貫通限界Ｖ５０を求める。最尤推定は公知であるためここでは説明を省略する。
【００４０】
ステップＳ５６では、ｉがａ以上か判定し、ＮＯと判定されれば、ステップＳ５７にてｉをインクリメントした後、ステップＳ５３に戻る。つまり、ステップＳ５３〜Ｓ５５をａ回繰り返し、特性値である貫通限界Ｖ５０をａ個取得する。
【００４１】
ステップＳ５６にてＹＥＳと判定された場合、すなわち、ステップＳ５３〜Ｓ５５をａ回繰り返した後、ステップＳ５８にて、得られたａ個の特性値の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求める。これにより、例えば、
平均値Ｍｔ ２０５ｍ／ｓ、標準偏差Ｓｔ ４ｍ／ｓ
といったデータが得られる。
【００４２】
その後、ステップＳ５９にてｊがｂ以上か判定し、ＮＯと判定されれば、ステップＳ６０にてｊをインクリメントした後、ステップＳ５２に戻る。すなわち、ステップＳ５２〜Ｓ５８をｂセット繰り返す。これにより、例えば、表２に示すようなｂ個の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔが得られることになる。
【００４３】
【表２】
【００４４】
ステップＳ５９にてＹＥＳと判定された場合、すなわち、ステップＳ５２〜Ｓ５８をｂセット繰り返した後、ステップＳ６１にて、得られたｂ個の平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、ｂ個の標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStを求める。
【００４５】
図１に戻り、試験結果予測工程を行った後、ステップＳ６にて、基準演算工程と試験結果予測工程の演算結果を基に、両者の平均値と標準偏差の検定を行う検定工程を行う。つまり、ステップＳ３６で得た平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsと、ステップＳ６１で得た平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStとを基に、両者の検定を行う。
【００４６】
検定工程における平均値の検定は、ｔ検定により行えばよい。また、標準偏差（分散）の検定は、Ｆ検定により行えばよい。ｔ検定、Ｆ検定は公知であり、平均値の検定をｔ検定、分散の検定をＦ検定により行うのは一般的な手法であるため、ここではその説明を省略する。
【００４７】
一例として、平均値Ｍｓと平均値Ｍｔの対応関係を図５に示す。図５における横軸の試験数は、１セットあたりの貫通試験の試験数、すなわちｃ×ａを表している。図５に示すように、試験数ｃを増やすほど（ｃ×ａが大きくなるほど）、平均値Ｍｔの標準偏差ＳMtが小さくなり、ばらつきが小さくなり、平均値Ｍｓのエラーバー（分散）の範囲内に収束していくことが分かる。
【００４８】
検定工程を行った後、ステップＳ７にて、検定の結果有意差があったかを判定する。ステップＳ７にてＹＥＳと判定された場合、ステップＳ８にて試験数ｃを増やした後、ステップＳ５に戻る。つまり、試験数ｃを変えつつ、ステップＳ５の試験結果予測工程とステップＳ６の検定工程を繰返す。ステップＳ８にて試験数ｃをどのように増やすかは、特に限定されるものではなく、例えば１ずつ増やすなど一定の値ずつ増やすようにしてもよいが、検定の結果に応じて、両者の差が大きいと考えられる場合は増やす数を大きく、差が小さいと考えられる場合は増やす数を小さくすれば、計算時間を短縮できるので好ましい。
【００４９】
ステップＳ７にてＮＯと判断された場合、すなわち、検定にて有意差がないと判断された場合、ステップＳ９にて、試験数ｃを適切な試験数に決定する。つまり、本実施の形態では、検定により基準演算工程で得た結果と同等の結果が得られる最小の貫通試験の試験数ｃを、試験結果予測工程の結果から求めている。
【００５０】
なお、試験数ｃは、特性値（貫通限界Ｖ５０）を１つ取得する際の試験数であるから、１セットあたりの試験数でいうとｃ×ａ、ｂセット行ったときの総試験数はｃ×ａ×ｂということになる。
【００５１】
以上説明したように、本実施の形態に係る試験数決定方法では、材料試験の規格を参照するなどして、予め、１セットあたりに取得する特性値（貫通限界Ｖ５０）の数ａとセット数ｂを設定しておくと共に、試験毎の特性値のばらつき（試験体ごとの貫通限界Ｖ５０のばらつき）を表す仮の正規分布を設定しておき、仮の正規分布に従う乱数をａ個発生させてその平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、ｂ個の標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsを求める基準演算工程を行い、他方、特性値（貫通限界Ｖ５０）を１つ取得する際の試験数ｃを仮に設定し、仮の正規分布に従う乱数をｃ個発生させ、試験（貫通試験）をｃ回行ったときの試験結果を予測し、その予測した試験結果を基に特性値（貫通限界Ｖ５０）を求めることをａ回繰返すと共に、得られたａ個の特性値（貫通限界Ｖ５０）の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、ｂ個の標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStを求める試験結果予測工程を行い、さらに、基準演算工程と試験結果予測工程の演算結果を基に、両者の平均値と標準偏差の検定を行う検定工程を行い、試験数ｃを変えつつ試験結果予測工程と検定工程を繰返すことで、検定にて有意差がないと判断される試験数ｃを求めている。
【００５２】
つまり、本実施の形態では、試験体の貫通限界Ｖ５０（＝標本値）のばらつき（標準偏差）と、複数回の貫通試験から得られる貫通限界Ｖ５０のばらつきを計算し、比較することで必要試験数を決定している。
【００５３】
従来、貫通試験のように成功・失敗の２値の試験結果を得る試験については、試験数を定めた規格がなかったが、本発明によれば、試験ごとの特性値のばらつき（貫通試験の場合は試験体の個体ごとの貫通限界Ｖ５０のばらつき）を考慮しつつ、適切な試験数を決定することが可能となる。その結果、試験数が過剰あるいは過小となってしまうことがなくなり、低コストかつ高精度に特性値（貫通限界Ｖ５０）を求めることが可能になる。
【００５４】
また、本実施の形態では、１セットあたりに取得する特性値の数ａとセット数ｂを、予め選定した基準とする材料試験の規格に規定されている１セットあたりの試験数とセット数に設定しているので、規格化されている一般的な材料試験の試験数を根拠として、その材料試験と同程度の精度を得るために必要な貫通試験の試験数ｃを決定することが可能になる。
【００５５】
さらに、本実施の形態では、演算過程で平均値や標準偏差を計算しているため、試験数ｃを決定して実際に試験を行ったときに、当該試験の試験結果から得た特性値が、どの程度のばらつきをもつものであるか分かる。
【００５６】
本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更を加え得ることは勿論である。
【００５７】
例えば、上記実施の形態では言及しなかったが、最初に仮定した仮の正規分布を、実際に試験（貫通試験）を行いながら修正するようにしてもよい。このようにすることで、実際の貫通試験での試験結果をフィードバックして試験数ｃを決定することを繰り返すうちに、より適切な試験数ｃを得ることが可能になる。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、貫通試験などの成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験の試験数を決定する試験数決定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、耐弾性能や飛散物のコンテインメント（封じ込め）性能を評価するために貫通試験が行われている。
【０００３】
貫通試験は、試験体に飛翔体を衝突させ、飛翔体が試験体を貫通したか否かを判定する試験である。したがって、貫通試験で得られるデータは、ある試験衝突速度に対する貫通・非貫通の２値データのみであり、貫通試験の試験結果から試験体の貫通限界Ｖ５０（貫通確率５０％となる速度）を推定するためには、衝突速度を変化させつつ複数回の試験を行う必要がある。
【０００４】
さらに、貫通限界Ｖ５０は、試験体の個体ごとにばらつきがある。そのため、統計的に意味がある貫通限界Ｖ５０を取得するためには、ある程度の試験数が必要になる。試験数が過剰であれば試験費用が大きくなってしまい、過少であれば試験結果の精度が得られないことになるため、適切な試験数を見積もることは重要である。
【０００５】
従来の貫通限界Ｖ５０を求める方法としては、貫通限界Ｖ５０の推定が可能になるまで貫通試験を行う方法や、ある衝突速度幅内に貫通と非貫通が同数現れた速度を貫通限界Ｖ５０とする方法、あるいは、試験体の貫通限界Ｖ５０のばらつきに正規分布を仮定し最尤推定によって貫通限界Ｖ５０を求める方法などが知られている。
【０００６】
なお、この出願の発明に関連する先行技術文献情報としては、特許文献１がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特表２００１−５０３１３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、一般的な材料試験（例えば引張試験）のように破断強度が直接数値で得られるような試験では規格により試験数が定められているが、貫通試験のように成功・失敗の２値の試験結果を得る試験については、試験数を定めた規格がないという問題がある。
【０００９】
つまり、現状では、試験数をどのように決定するかという基準が不明であり、上述の従来の貫通限界Ｖ５０を求める方法のように、経験により試験数を決定するしかなかった。しかし、経験により試験数を決定する場合、当然に試験数が過剰あるいは過小となってしまう可能性があり、コストや精度の観点で問題がある。
【００１０】
また、上述のように、貫通限界Ｖ５０は試験体の個体ごとにばらつきがあるが、従来方法では、得られる貫通限界Ｖ５０がどの程度のばらつきを含むものであるか考慮していないという問題もある。
【００１１】
そこで、本発明の目的は、上記課題を解決し、成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験の試験結果から特性値を取得するに際して、試験の適切な試験数を決定することが可能な試験数決定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は上記目的を達成するために創案されたものであり、成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験を、成功・失敗に寄与するパラメータを変化させつつ繰返し、その試験結果から、成功確率が所定の値となるときの前記パラメータの値を特性値として取得するに際して、前記試験の適切な試験数を決定するための方法であって、予め、１セットあたりに取得する特性値の数ａと、何セット試験を行うかというセット数ｂを設定しておくと共に、試験毎の特性値のばらつきを表す仮の正規分布を設定しておき、前記仮の正規分布に従う乱数をａ個発生させてその平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、ｂ個の標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsを求める基準演算工程を行い、他方、特性値を１つ取得する際の試験数ｃを仮に設定し、前記仮の正規分布に従う乱数をｃ個発生させ、前記試験をｃ回行ったときの試験結果を予測し、その予測した試験結果を基に特性値を求めることをａ回繰返すと共に、得られたａ個の特性値の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、ｂ個の標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStを求める試験結果予測工程を行い、前記基準演算工程と前記試験結果予測工程の演算結果を基に、両者の平均値と標準偏差の検定を行う検定工程を行い、試験数ｃを変えつつ前記試験結果予測工程と前記検定工程を繰返すことで、前記検定にて有意差がないと判断される試験数ｃを求める試験数決定方法である。
【００１３】
前記試験は、試験体に飛翔体を衝突させ、前記飛翔体が前記試験体を貫通したか否かを判定する貫通試験であり、前記特性値は、貫通確率が５０％となるときの衝突速度である貫通限界Ｖ５０であってもよい。
【００１４】
前記１セットあたりに取得する特性値の数ａとセット数ｂは、予め選定した基準とする材料試験の規格に規定されている１セットあたりの試験数とセット数に設定されてもよい。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験の試験結果から特性値を取得するに際して、試験の適切な試験数を決定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施の形態に係る試験数決定方法の手順を示すフローチャートである。
【図２】図１の基本演算工程の手順を示すフローチャートである。
【図３】図１の試験結果予測工程の手順を示すフローチャートである。
【図４】図３の試験結果予測工程を説明するイメージ図である。
【図５】図２の基本演算工程で得た平均値Ｍｓと、図３の試験結果予測工程で得た平均値Ｍｔの対応関係の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態を添付図面にしたがって説明する。
【００１８】
本発明の試験数決定方法は、成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験を、成功・失敗に寄与するパラメータを変化させつつ繰返し、その試験結果から、成功確率が所定の値となるときのパラメータの値を特性値として取得するに際して、試験の適切な試験数を決定する方法である。
【００１９】
以下の説明では、一例として、貫通試験により貫通限界Ｖ５０を取得する場合を説明する。貫通試験とは、試験体に飛翔体を衝突させ、飛翔体が試験体を貫通したか否かを判定する試験であり、この貫通試験を衝突速度を変化させつつ繰返すことで、その試験結果から、特性値として、貫通確率が５０％となるときの衝突速度である貫通限界Ｖ５０を取得できる。
【００２０】
ただし、本発明は、貫通試験により貫通限界Ｖ５０を取得する場合の試験数の決定に限定されるものではない。例えば、スパークギャップの測定を行う際の試験数や、火薬の着火エネルギの測定を行う際の試験数を決定する際にも本発明は適用可能である。
【００２１】
図１は、本実施の形態に係る試験数決定方法の手順を示すフローチャートである。
【００２２】
図１に示すように、本実施の形態に係る試験数決定方法では、まず、ステップＳ１にて、１セットあたりに取得する特性値（ここでは貫通限界Ｖ５０）の数ａと、何セット試験を行うかというセット数（バッチ数、試行回数）ｂを設定しておく。つまり、本実施の形態では、ａ個の貫通限界Ｖ５０を取得することをｂセット繰返して、得られたａ×ｂ個の貫通限界Ｖ５０を基に、貫通限界Ｖ５０の平均値やばらつきを評価する。
【００２３】
本実施の形態では、規格化されている一般的な材料試験（例えば引張試験）の試験数を根拠として、貫通試験の試験数を決定する。換言すれば、規格化されている一般的な材料試験と同程度の精度で特性値（貫通限界Ｖ５０）が取得できるように、適切な貫通試験の試験数を決定する。
【００２４】
一般的な材料試験では、例えば１５回の試験を３セット繰返す、といった具合に、１セットあたりの試験数とセット数が規格に規定されている（例えば、ＭＩＬ−ＨＤＢＫ−１７−１Ｅ参照）ので、ステップＳ１では、具体的には、基準とする材料試験を選定すると共に、当該材料試験の規格を参照し、規格に規定されている１セットあたりの試験数とセット数を、ａ，ｂの値として設定することになる。
【００２５】
なお、これらａ，ｂの値は、必ずしも一般的な材料試験に準拠させる必要はなく、要求される精度に応じて適宜任意の値に設定することも可能である。また、一般的な材料試験の規格を、必要に応じて一部変更するなどして設定することも勿論可能である。
【００２６】
ａ，ｂの値を設定した後、ステップＳ２にて、試験毎の特性値のばらつきを表す仮の正規分布（仮の平均値と標準偏差）を設定する。本実施の形態では貫通試験を対象としているので、ステップＳ２では、試験体ごとの貫通限界Ｖ５０のばらつきを表す仮の正規分布を設定することになる。
【００２７】
この仮の正規分布は、例えば、事前に予備試験を行い、その試験結果を基に設定することが可能である。また、以前に同じ試験体を用いて貫通試験を行った材料データがある場合には、その材料データを用いて仮の正規分布を設定することも可能である。
【００２８】
その後、ステップＳ３の基準演算工程を行う。基準演算工程では、試験体の貫通限界Ｖ５０（＝標本値）の分布が正規分布に従うとして乱数により発生させた値を貫通限界Ｖ５０として、試験体数（乱数を発生させた数）と貫通限界Ｖ５０の平均値、標準偏差との関係を求める。
【００２９】
具体的には、図２に示すように、基準演算工程では、ステップＳ３１にて変数ｉに初期値１を代入した後、ステップＳ３２にて、ステップＳ２で設定した仮の正規分布に従う乱数（貫通限界Ｖ５０）をａ個発生させ、ステップＳ３３にて、ａ個の乱数の平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求める。これにより、例えば、
平均値Ｍｓ ２００ｍ／ｓ、標準偏差Ｓｓ ３ｍ／ｓ
といったデータが得られる。
【００３０】
その後、ステップＳ３４にてｉがｂ以上か判定し、ＮＯと判定された場合、ステップＳ３５にてｉをインクリメントした後、ステップＳ３２に戻る。つまり、ステップＳ３２，Ｓ３３をｂセット繰返す。これにより、例えば、表１に示すようなｂ個の平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓが得られることになる。
【００３１】
【表１】
【００３２】
ステップＳ３４にてＹＥＳと判定された場合、すなわち、ステップＳ３２，Ｓ３３をｂセット繰返した後、ステップＳ３６にて、得られたｂ個の平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、ｂ個の標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsを求める。
【００３３】
図１に戻り、基準演算工程を行った後、ステップＳ４にて、特性値（貫通限界Ｖ５０）を１つ取得する際の試験数ｃに初期値を設定する。ステップＳ４で設定する試験数ｃの初期値は、なるべく小さい値に設定することが望ましい。これは、本実施の形態では、試験数ｃを徐々に増やしながら最適な試験数を求めていくためである。
【００３４】
試験数ｃに初期値を設定した後、ステップＳ５の試験結果予測工程を行う。試験結果予測工程では、貫通試験による貫通・非貫通の複数回の試験結果から求まる特性値（貫通限界Ｖ５０）の値が１つの標本値に相当するとみなす。この仮定が妥当となるのに必要な貫通試験の試験数ｃと貫通限界Ｖ５０の平均値、標準偏差とそれらのばらつきの関係を求める。
【００３５】
具体的には、図３に示すように、試験結果予測工程では、ステップＳ５１にて変数ｊに初期値１を代入し、ステップＳ５２にて変数ｉに初期値１を代入した後、ステップＳ５３にて、ステップＳ２で設定した仮の正規分布に従う乱数（貫通限界Ｖ５０）をｃ個発生させる。ステップＳ５３で得たｃ個の乱数は、ｃ個の試験体を準備した際のそれぞれの試験体の貫通限界Ｖ５０を模したものである。
【００３６】
その後、ステップＳ５４にて、貫通試験手順に従って衝突条件（飛翔体を試験体に衝突させる際の衝突速度）を設定し、ステップＳ５３で得た試験体の貫通限界Ｖ５０との大小関係から、貫通試験をｃ回行ったときの貫通・非貫通の試験結果を予測する。
【００３７】
このとき設定する衝突条件は、特に限定するものではないが、実際に貫通試験を行う際の衝突条件と同じ条件を用いる必要がある。具体的には、衝突条件としては、例えば、衝突速度の範囲（最大値、最小値）を設定し、最初の衝突速度を最大値と最小値の中間値に設定して貫通試験を行い、貫通した場合にはその中間値と最小値の中間の値、非貫通の場合にはその中間値と最大値の中間の値・・・、といった具合に順次衝突速度を設定していく方法が挙げられる。なお、貫通限界Ｖ５０を求める際の具体的な試験手順については、例えば、ＭＩＬ−ＳＴＤ−３３１Ｃに具体的に開示されている。
【００３８】
貫通・非貫通の判定のイメージ図を図４に示す。図４に示すように、貫通・非貫通の判定は、試験体の貫通限界Ｖ５０（ステップＳ５３で発生させた乱数）が、衝突速度（ステップＳ５４で衝突条件に応じて設定した衝突速度）より大きければ「非貫通」、試験体の貫通限界Ｖ５０が衝突速度以下であれば「貫通」、と判定することになる。
【００３９】
その後、ステップＳ５５にて、ステップＳ５４で予測したｃ回の貫通試験の試験結果を基に、最尤推定（最尤法）により、特性値である貫通限界Ｖ５０を求める。最尤推定は公知であるためここでは説明を省略する。
【００４０】
ステップＳ５６では、ｉがａ以上か判定し、ＮＯと判定されれば、ステップＳ５７にてｉをインクリメントした後、ステップＳ５３に戻る。つまり、ステップＳ５３〜Ｓ５５をａ回繰り返し、特性値である貫通限界Ｖ５０をａ個取得する。
【００４１】
ステップＳ５６にてＹＥＳと判定された場合、すなわち、ステップＳ５３〜Ｓ５５をａ回繰り返した後、ステップＳ５８にて、得られたａ個の特性値の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求める。これにより、例えば、
平均値Ｍｔ ２０５ｍ／ｓ、標準偏差Ｓｔ ４ｍ／ｓ
といったデータが得られる。
【００４２】
その後、ステップＳ５９にてｊがｂ以上か判定し、ＮＯと判定されれば、ステップＳ６０にてｊをインクリメントした後、ステップＳ５２に戻る。すなわち、ステップＳ５２〜Ｓ５８をｂセット繰り返す。これにより、例えば、表２に示すようなｂ個の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔが得られることになる。
【００４３】
【表２】
【００４４】
ステップＳ５９にてＹＥＳと判定された場合、すなわち、ステップＳ５２〜Ｓ５８をｂセット繰り返した後、ステップＳ６１にて、得られたｂ個の平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、ｂ個の標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStを求める。
【００４５】
図１に戻り、試験結果予測工程を行った後、ステップＳ６にて、基準演算工程と試験結果予測工程の演算結果を基に、両者の平均値と標準偏差の検定を行う検定工程を行う。つまり、ステップＳ３６で得た平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsと、ステップＳ６１で得た平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStとを基に、両者の検定を行う。
【００４６】
検定工程における平均値の検定は、ｔ検定により行えばよい。また、標準偏差（分散）の検定は、Ｆ検定により行えばよい。ｔ検定、Ｆ検定は公知であり、平均値の検定をｔ検定、分散の検定をＦ検定により行うのは一般的な手法であるため、ここではその説明を省略する。
【００４７】
一例として、平均値Ｍｓと平均値Ｍｔの対応関係を図５に示す。図５における横軸の試験数は、１セットあたりの貫通試験の試験数、すなわちｃ×ａを表している。図５に示すように、試験数ｃを増やすほど（ｃ×ａが大きくなるほど）、平均値Ｍｔの標準偏差ＳMtが小さくなり、ばらつきが小さくなり、平均値Ｍｓのエラーバー（分散）の範囲内に収束していくことが分かる。
【００４８】
検定工程を行った後、ステップＳ７にて、検定の結果有意差があったかを判定する。ステップＳ７にてＹＥＳと判定された場合、ステップＳ８にて試験数ｃを増やした後、ステップＳ５に戻る。つまり、試験数ｃを変えつつ、ステップＳ５の試験結果予測工程とステップＳ６の検定工程を繰返す。ステップＳ８にて試験数ｃをどのように増やすかは、特に限定されるものではなく、例えば１ずつ増やすなど一定の値ずつ増やすようにしてもよいが、検定の結果に応じて、両者の差が大きいと考えられる場合は増やす数を大きく、差が小さいと考えられる場合は増やす数を小さくすれば、計算時間を短縮できるので好ましい。
【００４９】
ステップＳ７にてＮＯと判断された場合、すなわち、検定にて有意差がないと判断された場合、ステップＳ９にて、試験数ｃを適切な試験数に決定する。つまり、本実施の形態では、検定により基準演算工程で得た結果と同等の結果が得られる最小の貫通試験の試験数ｃを、試験結果予測工程の結果から求めている。
【００５０】
なお、試験数ｃは、特性値（貫通限界Ｖ５０）を１つ取得する際の試験数であるから、１セットあたりの試験数でいうとｃ×ａ、ｂセット行ったときの総試験数はｃ×ａ×ｂということになる。
【００５１】
以上説明したように、本実施の形態に係る試験数決定方法では、材料試験の規格を参照するなどして、予め、１セットあたりに取得する特性値（貫通限界Ｖ５０）の数ａとセット数ｂを設定しておくと共に、試験毎の特性値のばらつき（試験体ごとの貫通限界Ｖ５０のばらつき）を表す仮の正規分布を設定しておき、仮の正規分布に従う乱数をａ個発生させてその平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、ｂ個の標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsを求める基準演算工程を行い、他方、特性値（貫通限界Ｖ５０）を１つ取得する際の試験数ｃを仮に設定し、仮の正規分布に従う乱数をｃ個発生させ、試験（貫通試験）をｃ回行ったときの試験結果を予測し、その予測した試験結果を基に特性値（貫通限界Ｖ５０）を求めることをａ回繰返すと共に、得られたａ個の特性値（貫通限界Ｖ５０）の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、ｂ個の標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStを求める試験結果予測工程を行い、さらに、基準演算工程と試験結果予測工程の演算結果を基に、両者の平均値と標準偏差の検定を行う検定工程を行い、試験数ｃを変えつつ試験結果予測工程と検定工程を繰返すことで、検定にて有意差がないと判断される試験数ｃを求めている。
【００５２】
つまり、本実施の形態では、試験体の貫通限界Ｖ５０（＝標本値）のばらつき（標準偏差）と、複数回の貫通試験から得られる貫通限界Ｖ５０のばらつきを計算し、比較することで必要試験数を決定している。
【００５３】
従来、貫通試験のように成功・失敗の２値の試験結果を得る試験については、試験数を定めた規格がなかったが、本発明によれば、試験ごとの特性値のばらつき（貫通試験の場合は試験体の個体ごとの貫通限界Ｖ５０のばらつき）を考慮しつつ、適切な試験数を決定することが可能となる。その結果、試験数が過剰あるいは過小となってしまうことがなくなり、低コストかつ高精度に特性値（貫通限界Ｖ５０）を求めることが可能になる。
【００５４】
また、本実施の形態では、１セットあたりに取得する特性値の数ａとセット数ｂを、予め選定した基準とする材料試験の規格に規定されている１セットあたりの試験数とセット数に設定しているので、規格化されている一般的な材料試験の試験数を根拠として、その材料試験と同程度の精度を得るために必要な貫通試験の試験数ｃを決定することが可能になる。
【００５５】
さらに、本実施の形態では、演算過程で平均値や標準偏差を計算しているため、試験数ｃを決定して実際に試験を行ったときに、当該試験の試験結果から得た特性値が、どの程度のばらつきをもつものであるか分かる。
【００５６】
本発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々の変更を加え得ることは勿論である。
【００５７】
例えば、上記実施の形態では言及しなかったが、最初に仮定した仮の正規分布を、実際に試験（貫通試験）を行いながら修正するようにしてもよい。このようにすることで、実際の貫通試験での試験結果をフィードバックして試験数ｃを決定することを繰り返すうちに、より適切な試験数ｃを得ることが可能になる。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験を、成功・失敗に寄与するパラメータを変化させつつ繰返し、その試験結果から、成功確率が所定の値となるときの前記パラメータの値を特性値として取得するに際して、前記試験の適切な試験数を決定するための方法であって、
予め、１セットあたりに取得する特性値の数ａと、何セット試験を行うかというセット数ｂを設定しておくと共に、
試験毎の特性値のばらつきを表す仮の正規分布を設定しておき、
前記仮の正規分布に従う乱数をａ個発生させてその平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、ｂ個の標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsを求める基準演算工程を行い、
他方、特性値を１つ取得する際の試験数ｃを仮に設定し、前記仮の正規分布に従う乱数をｃ個発生させ、前記試験をｃ回行ったときの試験結果を予測し、その予測した試験結果を基に特性値を求めることをａ回繰返すと共に、得られたａ個の特性値の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、ｂ個の標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStを求める試験結果予測工程を行い、
前記基準演算工程と前記試験結果予測工程の演算結果を基に、両者の平均値と標準偏差の検定を行う検定工程を行い、
試験数ｃを変えつつ前記試験結果予測工程と前記検定工程を繰返すことで、前記検定にて有意差がないと判断される試験数ｃを求める
ことを特徴とする試験数決定方法。
【請求項２】
前記試験は、試験体に飛翔体を衝突させ、前記飛翔体が前記試験体を貫通したか否かを判定する貫通試験であり、
前記特性値は、貫通確率が５０％となるときの衝突速度である貫通限界Ｖ５０である
請求項１記載の試験数決定方法。
【請求項３】
前記１セットあたりに取得する特性値の数ａとセット数ｂは、予め選定した基準とする材料試験の規格に規定されている１セットあたりの試験数とセット数に設定される
請求項２記載の試験数決定方法。
【請求項１】
成功・失敗の２値の試験結果が得られる試験を、成功・失敗に寄与するパラメータを変化させつつ繰返し、その試験結果から、成功確率が所定の値となるときの前記パラメータの値を特性値として取得するに際して、前記試験の適切な試験数を決定するための方法であって、
予め、１セットあたりに取得する特性値の数ａと、何セット試験を行うかというセット数ｂを設定しておくと共に、
試験毎の特性値のばらつきを表す仮の正規分布を設定しておき、
前記仮の正規分布に従う乱数をａ個発生させてその平均値Ｍｓと標準偏差Ｓｓを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｓの平均値ＭMsと標準偏差ＳMs、ｂ個の標準偏差Ｓｓの平均値ＭSsと標準偏差ＳSsを求める基準演算工程を行い、
他方、特性値を１つ取得する際の試験数ｃを仮に設定し、前記仮の正規分布に従う乱数をｃ個発生させ、前記試験をｃ回行ったときの試験結果を予測し、その予測した試験結果を基に特性値を求めることをａ回繰返すと共に、得られたａ個の特性値の平均値Ｍｔと標準偏差Ｓｔを求めることをｂセット繰返し、得られたｂ個の平均値Ｍｔの平均値ＭMtと標準偏差ＳMt、ｂ個の標準偏差Ｓｔの平均値ＭStと標準偏差ＳStを求める試験結果予測工程を行い、
前記基準演算工程と前記試験結果予測工程の演算結果を基に、両者の平均値と標準偏差の検定を行う検定工程を行い、
試験数ｃを変えつつ前記試験結果予測工程と前記検定工程を繰返すことで、前記検定にて有意差がないと判断される試験数ｃを求める
ことを特徴とする試験数決定方法。
【請求項２】
前記試験は、試験体に飛翔体を衝突させ、前記飛翔体が前記試験体を貫通したか否かを判定する貫通試験であり、
前記特性値は、貫通確率が５０％となるときの衝突速度である貫通限界Ｖ５０である
請求項１記載の試験数決定方法。
【請求項３】
前記１セットあたりに取得する特性値の数ａとセット数ｂは、予め選定した基準とする材料試験の規格に規定されている１セットあたりの試験数とセット数に設定される
請求項２記載の試験数決定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２０１３−３６８９６（Ｐ２０１３−３６８９６Ａ）
【公開日】平成２５年２月２１日（２０１３．２．２１）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１７４０３５（Ｐ２０１１−１７４０３５）
【出願日】平成２３年８月９日（２０１１．８．９）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年２月２１日（２０１３．２．２１）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月９日（２０１１．８．９）
【出願人】（０００００００９９）株式会社ＩＨＩ (5,014)
【Ｆターム（参考）】
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