遮水壁の根入れ深さの決定方法
【課題】合理的かつ安全な遮水壁の根入れ深さを設定することを可能とした遮水壁の根入れ深さの決定方法を提案する。
【解決手段】掘削底面の下方の地盤が、上から上部帯水層Ｓ１と、第一難透水層Ｃ１と、中間層Ｍと、第二難透水層Ｃ２とが積層されてなる条件下における遮水壁１の根入れ深さの決定方法であって、第一難透水層Ｃ１の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕ２を算出し、被圧水圧Ｕ２を利用して第一難透水層Ｃ１の下面における荷重バランスＦＳ２を算出し、荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを上回るように遮水壁１の根入れ深さｌｗを決定する。
【解決手段】掘削底面の下方の地盤が、上から上部帯水層Ｓ１と、第一難透水層Ｃ１と、中間層Ｍと、第二難透水層Ｃ２とが積層されてなる条件下における遮水壁１の根入れ深さの決定方法であって、第一難透水層Ｃ１の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕ２を算出し、被圧水圧Ｕ２を利用して第一難透水層Ｃ１の下面における荷重バランスＦＳ２を算出し、荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを上回るように遮水壁１の根入れ深さｌｗを決定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、遮水壁の根入れ深さの決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地下水位が地表面近くにある領域で地盤を掘削すると、掘削面下に分布する難透水層の下面に作用する被圧水圧（揚圧力）Ｕにより掘削底面が膨れ上がる現象（盤ぶくれ）が生じる場合がある。
【０００３】
盤ぶくれの対策工法の一つとして、掘削領域の周囲を鋼矢板やソイルセメント等からなる遮水壁で囲う場合がある（図５参照）。
遮水壁による盤ぶくれ対策は、非特許文献１に示すように、難透水層下面における土被り荷重Ｗと被圧水圧Ｕとの比で評価する荷重バランス法により安全率ＦＳを確保するのが一般的である。
【０００４】
この荷重バランス法は、難透水層の下面における土被り荷重Ｗと被圧水圧Ｕとの比（Ｗ／Ｕ）が、安全率ＦＳ（例えば１．１）よりも大きければ、盤ぶくれ現象は生じないと認定し、安全率ＦＳよりも小さい場合は盤ぶくれが生じるおそれがあると認定するものである。
【０００５】
例えば、図５に示すように、掘削底面に近い難透水層である第一難透水層Ｃ１の下面における土被り荷重Ｗと被圧水圧Ｕとの比（Ｗ／Ｕ）が、安全率ＦＳ（例えば１．１）より小さい場合は、遮水壁１の根入れ深さｌｗを第一難透水層Ｃ１の下方に存在する第二難透水層Ｃ２までとして、再度安全率ＦＳの検証を行う。
【０００６】
第二難透水層Ｃ２において安全率ＦＳを確保できる場合は根入れ深さｌｗを確定し、安全率ＦＳを確保できない場合は、根入れ深さｌｗを第二難透水層Ｃ２の下方に存在する第三難透水層までとして、検証を行う。
この作業を繰り返し行うことで、安全率ＦＳが確保できる根入れ深さｌｗを決定する。
【０００７】
なお、荷重バランス法により決定した遮水壁の根入れ深さが極めて大きくなる場合には、安全率を確保することができる深さにおいて、地盤改良等により人工的に難透水層を形成する場合もある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】「道路土工−仮設構造物工指針」、社団法人日本道路協会、平成１１年３月、ｐ．７６−８７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
遮水壁により囲まれた地盤内（掘削底面から遮水壁の下端までの間）に、難透水層が２層以上存在する場合は、上位層である第一難透水層Ｃ１の下面にも何らかの揚圧力（被圧水圧）Ｕが作用している。
【００１０】
これは、難透水層といえども、透水係数はゼロではないことや、遮水壁の透水係数もゼロではないことによる。
つまり、土中水が第二難透水層Ｃ２の下面から上方向に流れて第一難透水層Ｃ１の下面に作用することや、土中水が遮水壁１０１を通過して掘削面に向かって流れて第一難透水層Ｃ１の下面に作用することがある。
【００１１】
このように、第一難透水層Ｃ１の下面には、被圧水圧（揚圧力）Ｕが作用しているため、この被圧水圧Ｕに対して盤ぶくれの安全性を検証する必要がある。
しかしながら、現在採用されている盤ぶくれ対策では、遮水壁により囲まれた領域内での最下層の難透水層の下面において安全性を検証しているものの、それよりも浅い位置に存在する難透水層の下面における安全性の検証を行うという発想はなかった。
【００１２】
本発明は、このような問題点を鑑みてなされたものであり、遮水壁で囲まれた最上位の難透水層の下面における被圧水圧を算出し、これを利用して遮水壁の合理的かつ安全な根入れ深さを設定することを可能とした遮水壁の根入れ深さの決定方法を提案することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
前記課題を解決するための本発明の遮水壁の根入れ深さの決定方法は、掘削底面の下方の地盤が、上から上部帯水層（透水層）と、第一難透水層と、中間層と、第二難透水層とが積層されてなる条件下における方法であって、前記第一難透水層の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕ２を式１により算出し、前記被圧水圧Ｕ２を利用して前記第一難透水層の下面における荷重バランスＦＳ２を式２により算出し、荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを上回るように前記遮水壁の根入れ深さを決定することを特徴としている。
【００１４】
【数１】
【００１５】
かかる遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、遮水壁で囲まれた第一難透水層の下面における被圧水圧を算出し、これを利用して遮水壁の合理的かつ安全な根入れ深さを設定することが可能となる。
つまり、従来の盤ぶくれ計算手法や遮水壁根入れ深さの決定手法は、遮水壁と遮水壁で囲まれ、かつ、最下層の難透水層により囲まれた中の地層には浸透流は生じないという前提で行われているため、遮水壁の厚さおよび透水係数や、各地層の層厚と透水係数の如何にかかわらず、最下層の難透水層の下面における土被り荷重と被圧水圧とのバランスだけで遮水壁の根入れ深さが決定されていた。
一方、本発明に係る遮水壁の根入れ深さの決定方法は、これらの条件を踏まえた合理的かつ安全な手法である。
【００１６】
また、前記遮水壁からの浸透流により前記第一難透水層の下面に作用する被圧水圧Ｕ３２を式３により算出し、下方からの浸透流による被圧水圧Ｕ２以下となるように前記遮水壁の厚さｔや透水係数ｋｗを決定してもよい。
【００１７】
【数２】
【００１８】
かかる遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、合理的に、遮水壁の根入れ深さ、厚さおよび透水係数を設定することが可能となる。
【００１９】
なお、前記遮水壁の根入れ深さの決定方法において、前記中間層が複数の中間地層からなる場合には、各中間地層の透水係数の平均値を前記中間層の透水係数ｋ３とし、前記複数の中間地層の層厚の合計値を前記中間層の厚さＬ３としてもよい。
【００２０】
掘削底面の下方の地盤が、複数の地層が積層されている条件下において遮水壁の根入れ深さを検証する場合には、任意の難透水層の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕｉを式４により算出し、前記被圧水圧Ｕｉを利用して前記任意の難透水層の下面における荷重バランスＦＳｉを式５により算出し、荷重バランスＦＳｉが安全率ＦＳを上回るように前記遮水壁の根入れ深さを決定してもよい。
【００２１】
【数３】
【発明の効果】
【００２２】
本発明の遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、合理的かつ安全な根入れ深さを設定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の実施の形態に係る遮水壁の根入れ深さの決定方法の検討モデル図である。
【図２】下方からの浸透流に対する被圧水圧の検討モデル図である。
【図３】遮水壁からの浸透流に対する被圧水圧の検討モデル図である。
【図４】中間層の説明図である。
【図５】従来の遮水壁の根入れ深さの決定方法の検討モデル図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
本発明の実施の形態では、図１に示すように、遮水壁１により囲まれた掘削領域において、掘削底面の下方に、上から上部帯水層Ｓ１、第一難透水層Ｃ１、中間層Ｍおよび第二難透水層Ｃ２が積層されている地盤において、遮水壁１の根入れ深さｌｗを検証する場合について説明する。
なお、図面において符号２は切梁である。
【００２５】
本実施形態では、まず、第一難透水層Ｃ１の下面に下方から作用する被圧水圧Ｕ２を式１により算出する（図２参照）。
次に、この被圧水圧Ｕ２を利用して第一難透水層Ｃ１の下面における荷重バランスを式２により検証する。
【００２６】
【数４】
【００２７】
式２により算出された荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを上回った場合は、遮水壁１の根入れ深さを第二難透水層Ｃ２の下面と決定し、荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを下回った場合は、第二難透水層Ｃ２よりも深い位置まで、遮水壁１の根入れ深さｌｗを延ばして、再度検証を行う。これを繰り返し行うことで、遮水壁１の根入れ深さｌｗを決定する。なお、本実施形態では安全率ＦＳ＝１．１とするが、安全率は限定されるものではない。
【００２８】
ここで、式１は、ダルシーの法則に基づいて導き出すことができる。
【００２９】
図１において、各地層の透水係数ｋおよび厚さｌを基に、遮水壁１からの浸透流ｆｗはないものとすれば、遮水壁１により囲まれた地盤内では、下方から上方向への直線浸透流ｆｇが生じていると解釈できる。
【００３０】
このときの浸透流Qは、式６となる。
Ｑ＝ｋｉＡ ・・・ 式６
ここで、Ｑ：浸透量（ｃｍ３／ｓｅｃ）
ｋ：透水係数（ｃｍ／ｓｅｃ）
ｉ：動水勾配（＝ΔＨ／ｌ）
ΔＨ：過剰水頭差（ｍ）
ｌ：浸透長（ｍ）
Ａ：浸透断面積（ｃｍ２）
【００３１】
式６より、遮水壁１により囲まれた各地層の浸透流Ｑｉと浸透流断面積Ａｉは、等しいため、各地層の透水係数と動水勾配の積は等しくなる。
したがって、式７が成り立つ。
ｋ１ｉ１＝ｋ２ｉ２＝ｋ３ｉ３＝ｋ４ｉ４ ・・・ 式７
【００３２】
式６、式７とｉｉ＝ΔＨｉ／ｌｉ＝（Ｈｉ−Ｈｉ−１）／ｌｉの関係から、式８〜式１１を導くことができる。
【００３３】
【数５】
【００３４】
Ｈｉは、各地層の下面に作用する過剰水頭である。
これを被圧水圧（揚圧力）Ｕｉに置き換えると、式１２となる。
したがって、式９から、式１が導き出すことができる。
同様に、式８、式１０および式１１から、上部帯水層Ｓ１の下面に作用する被圧水圧Ｕ１（式１３）、中間層Ｍの下面に作用する被圧水圧Ｕ３（式１４）および第二難透水層Ｃ２の下面に作用する被圧水圧Ｕ４（式１５）をそれぞれ導き出すことができる。
【００３５】
【数６】
【００３６】
このように、遮水壁１で囲われた地盤の最下層の第二難透水層Ｃ２の下面に接する下部帯水層Ｓ２（透水層）の過剰水頭Ｈ（Ｈ４）が既知であれば、遮水壁１で囲まれた地層の下面に作用する被圧水圧Ｕｉを求めることができる。
【００３７】
そして、当該地層の下面における荷重バランスを式２の考え方により検証すれば、遮水壁１の根入れ深さを決定することができる。
なお、実際には、上部帯水層Ｓ１および中間層Ｍについては、透水係数ｋ１，ｋ３が難透水層の透水係数ｋ２，ｋ４より大きいため、被圧水圧は相対的に小さいことから、それぞれの層（Ｓ１，Ｍ）の下面に作用する被圧水圧Ｕ１，Ｕ３を算出して荷重バランスを求める必要はない。
【００３８】
次に、遮水壁１からの浸透流ｆｗを解析する。
第一難透水層Ｃ１の下面に作用する水圧は、図１に示すように、下方からの浸透流ｆｇと、遮水壁からの浸透流ｆｗとの双方による。この現象は、双方の浸透流ｆｇ，ｆｗが単純に加算されるのではなく、浸透流の多い方、言い換えれば、被圧水圧Uの高いほうが優先される。
【００３９】
従って、遮水壁１からの浸透流ｆｗによる第一難透水層Ｃ１の下面に作用する被圧水圧U３２が、下方からの浸透流ｆｇによる被圧水圧U２以下となり、かつ、被圧水圧U３２と土被り荷重Ｗ２による荷重バランスＦＳ３２が安全率ＦＳを上回ることができる壁の厚さｔと壁の透水係数ｋｗを設定すればよい。
【００４０】
遮水壁１からの浸透流解析は、浸透断面積が一様でなく、浸透流線も直線ではない。このような場合の解析は、有限要素法による浸透流解析が一般的であるが、本実施形態では、式１を適用する。
すなわち、遮水壁１の浸透範囲（中間層の層厚ｌ３）に対して掘削幅Ｂの１／２の範囲おける上方向の浸透流が等しいと設定すると、浸透断面積が略一様となり、式３を導きだすことができる。
【００４１】
【数７】
【００４２】
式３によれば、遮水壁１の下端が難透水層に貫入していない場合であっても、盤ぶくれの安全率を満足する場合があるが、この場合においても、式１による検証結果と比較して、遮水壁１の根入れ深さｌｗを決定すればよい。
【００４３】
なお、掘削対象地盤が、図４に示すように、第一難透水層Ｃ１と第二難透水層Ｃ２との間に複数の地層（以下、単に「中間地層」という）が積層された多層地盤である場合には、これらの中間地層の透水係数ｋ３１，ｋ３２，…を式１７により平均化して計算に用いるものとする。
【００４４】
【数８】
【００４５】
式１，式１３，式１４，式１５は、式４に示すように、一般式として表すことができる。したがって、上部帯水層Ｓ１、第一難透水層Ｃ１，中間層Ｍおよび第二難透水層Ｃ２の合計４層よりも対象層が増えた多積層（ｎ個の層）の場合でも、任意の難透水層（ｉ番目の層）の下面に作用する被圧水圧Ｕｉを算出し、当該地層面において荷重バランス（式５参照）による遮水壁根入れ深さを検証することができる。
【００４６】
【数９】
【００４７】
なお、盤ぶくれに対しては、最上位の難透水層（第一難透水層Ｃ１）の下面に作用する被圧水圧Ｕ２による荷重バランスが最も危険側になるため、当該層（第一難透水層Ｃ１）の下面における荷重バランス（被圧水圧Ｕ２による荷重バランス）の検証で、遮水壁の根入れ深さを決定すればよいが、例えば、下位の難透水層の透水係数ｋの方が最上位の難透水層の透水係数ｋよりもかなり小さい場合（例えば、概ね１／１０以下）のように、特殊なケースでは、当該下位の難透水層の下面においても荷重バランスの検証が必要となる場合がある。
【００４８】
次に、本実施形態の遮水壁の根入れ深さの決定方法により、具体的な数値を利用して算定する。
【００４９】
ここで、設計条件は以下の通りとする。
下部帯水層Ｓ２の過剰水圧Ｈ＝６ｍ、水の単位体積重量γｗ＝１０ｋＮ／ｍ３
上部帯水層Ｓ１の層厚ｌ１＝１ｍ、透水係数ｋ１＝１×１０−３ｃｍ／ｓｅｃ、飽和単位体積重量 γｔ１＝１９ｋＮ／ｍ３
第一難透水層Ｃ１の層厚ｌ２＝２ｍ、透水係数ｋ２＝１×１０−６ｃｍ／ｓｅｃ、飽和単位体積重量 γｔ２＝１８ｋＮ／ｍ３
中間層Ｍの層厚ｌ３＝６ｍ、透水係数ｋ３＝５×１０−４ｃｍ／ｓｅｃ、飽和単位体積重量 γｔ３＝２０ｋＮ／ｍ３
第二難透水層Ｃ２の層厚ｌ４＝３ｍ、透水係数ｋ４＝１×１０−６ｃｍ／ｓｅｃ、飽和単位体積重量 γｔ４＝１８ｋＮ／ｍ３
下部帯水層Ｓ２の層厚ｌ５＝１０ｍ以上、透水係数ｋ５＝１×１０−５ｃｍ／ｓｅｃ
【００５０】
前記の設計条件を利用して、遮水壁の根入れ深さｌｗを第二難透水層の下端と仮定し、式１により第一難透水層Ｃ１の下面に作用する被圧水圧Ｕ２を算出すると、Ｕ２＝５４．０ｋＮ／ｍ２となる。
したがって、ＦＳ２＝（１９×１＋１８×２）／５４．０＝１．０１＜ＦＳ＝１．１となる。
【００５１】
よって、遮水壁１の根入れ深さｌｗをさらに深くして、安全率ＦＳ＝１．１を満足させるようにする。
【００５２】
ちなみに、第二難透水層Ｃ２の下面に作用する被圧水圧Ｕ４を式１５により算出すると、Ｕ４＝１８０ｋＮ／ｍ２となる。
したがって、ＦＳ４＝（１９×１＋１８×２+２０×６+１８×３）／１８０＝１．２７＞ＦＳ＝１．１となり、安全率を満足する。
よって、遮水壁１の根入れ深さｌｗは、第一難透水層Ｃ１の下面における荷重バランスで決定する必要がある。
【００５３】
遮水壁１の根入れ深さｌｗをさらに１０ｍ深くして、式４のｎ＝５層における第一難透水層の下面に作用する被圧水圧Ｕ２を算出すると、Ｕ２＝５０．０ｋＮ／ｍ２となる。
したがって、ＦＳ２＝（１９×１＋１８×２）／５０．０＝１．１０≧ＦＳ＝１．１となる。
【００５４】
このように、本実施形態の遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、第二難透水層Ｃ２の下方（下部透水層Ｓ２中）に明確な難透水層が分布していない場合であっても、盤ぶくれに対して安全な根入れ深さｌｗを決定することができる。
【００５５】
次に、遮水壁１からの浸透流ｆｗについて検証する。
遮水壁１の壁厚ｔ＝０．８ｍ、中間層Ｍの平均浸透長Ｌａ＝６π／４＝４．７ｍとして、第一難透水層が盤ぶくれに対して安全であるためには、第一難透水層の下面に作用する被圧水圧Ｕ３２はＵ２＝５０．０ｋＮ／ｍ２以下でなければならない。
Ｕ３２≦Ｕ２を満足するためには、式３により、遮水壁の透水係数ｋｗは、ｋｗ≦２．０×１０−７ｃｍ／ｓｅｃとなる。
【００５６】
以上、本実施形態の遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、遮水壁１の必要な根入れ深さｌｗを、遮水壁１の厚さｔおよび透水係数ｋｗ、対象となる地層の層厚ｌｉ、透水係数ｋｉおよび飽和単位体積重量γｔｉ、遮水壁下端における地層面の過剰水頭Ｈ等のデータに基づいて合理的に検証しているため、安全性に優れた根入れ深さｌｗを決定することができる。
一方、従来の手法では、飽和単位体積重量と遮水壁下端における地層面の過剰水頭のみのデータにより遮水壁の根入れ深さｌｗを決定している。
【００５７】
また、遮水壁１の厚さｔや透水係数ｋｗを地盤のデータや遮水壁１の根入れ深さ等に基づいて設定することができるため、経済性に優れた、かつ、盤ぶくれに対して安全な遮水壁を構築することができる。
【００５８】
さらに、本実施形態の遮水壁の根入れ深さの決定方法（式１，３，４など）は、有限要素法を用いた浸透流解析のように、高価かつ特定の技術者のみが検証可能な手法ではなく、多くの技術者が容易に活用することができる手法である。
【００５９】
以上、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明は、前述の実施形態に限られず、前記の各構成要素については、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【００６０】
前記実施形態では、遮水壁の厚さや透水係数を算出する場合について説明したが、遮水壁の厚さや透水係数の設定方法は、前記実施形態で示した方法に限定されるものではない。
例えば遮水壁として鋼矢板を使用する場合等、遮水壁の厚さや透水係数が予め決定されていてもよい。
【符号の説明】
【００６１】
１ 遮水壁
Ｃ１ 第一難透水層
Ｃ２ 第二難透水層
Ｍ 中間層
Ｍ１，Ｍ２，… 中間地層
Ｓ１ 上部帯水層
Ｓ２ 下部帯水層
ｆｇ，ｆｗ 浸透流
ｌｗ 根入れ深さ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、遮水壁の根入れ深さの決定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
地下水位が地表面近くにある領域で地盤を掘削すると、掘削面下に分布する難透水層の下面に作用する被圧水圧（揚圧力）Ｕにより掘削底面が膨れ上がる現象（盤ぶくれ）が生じる場合がある。
【０００３】
盤ぶくれの対策工法の一つとして、掘削領域の周囲を鋼矢板やソイルセメント等からなる遮水壁で囲う場合がある（図５参照）。
遮水壁による盤ぶくれ対策は、非特許文献１に示すように、難透水層下面における土被り荷重Ｗと被圧水圧Ｕとの比で評価する荷重バランス法により安全率ＦＳを確保するのが一般的である。
【０００４】
この荷重バランス法は、難透水層の下面における土被り荷重Ｗと被圧水圧Ｕとの比（Ｗ／Ｕ）が、安全率ＦＳ（例えば１．１）よりも大きければ、盤ぶくれ現象は生じないと認定し、安全率ＦＳよりも小さい場合は盤ぶくれが生じるおそれがあると認定するものである。
【０００５】
例えば、図５に示すように、掘削底面に近い難透水層である第一難透水層Ｃ１の下面における土被り荷重Ｗと被圧水圧Ｕとの比（Ｗ／Ｕ）が、安全率ＦＳ（例えば１．１）より小さい場合は、遮水壁１の根入れ深さｌｗを第一難透水層Ｃ１の下方に存在する第二難透水層Ｃ２までとして、再度安全率ＦＳの検証を行う。
【０００６】
第二難透水層Ｃ２において安全率ＦＳを確保できる場合は根入れ深さｌｗを確定し、安全率ＦＳを確保できない場合は、根入れ深さｌｗを第二難透水層Ｃ２の下方に存在する第三難透水層までとして、検証を行う。
この作業を繰り返し行うことで、安全率ＦＳが確保できる根入れ深さｌｗを決定する。
【０００７】
なお、荷重バランス法により決定した遮水壁の根入れ深さが極めて大きくなる場合には、安全率を確保することができる深さにおいて、地盤改良等により人工的に難透水層を形成する場合もある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】「道路土工−仮設構造物工指針」、社団法人日本道路協会、平成１１年３月、ｐ．７６−８７
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
遮水壁により囲まれた地盤内（掘削底面から遮水壁の下端までの間）に、難透水層が２層以上存在する場合は、上位層である第一難透水層Ｃ１の下面にも何らかの揚圧力（被圧水圧）Ｕが作用している。
【００１０】
これは、難透水層といえども、透水係数はゼロではないことや、遮水壁の透水係数もゼロではないことによる。
つまり、土中水が第二難透水層Ｃ２の下面から上方向に流れて第一難透水層Ｃ１の下面に作用することや、土中水が遮水壁１０１を通過して掘削面に向かって流れて第一難透水層Ｃ１の下面に作用することがある。
【００１１】
このように、第一難透水層Ｃ１の下面には、被圧水圧（揚圧力）Ｕが作用しているため、この被圧水圧Ｕに対して盤ぶくれの安全性を検証する必要がある。
しかしながら、現在採用されている盤ぶくれ対策では、遮水壁により囲まれた領域内での最下層の難透水層の下面において安全性を検証しているものの、それよりも浅い位置に存在する難透水層の下面における安全性の検証を行うという発想はなかった。
【００１２】
本発明は、このような問題点を鑑みてなされたものであり、遮水壁で囲まれた最上位の難透水層の下面における被圧水圧を算出し、これを利用して遮水壁の合理的かつ安全な根入れ深さを設定することを可能とした遮水壁の根入れ深さの決定方法を提案することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
前記課題を解決するための本発明の遮水壁の根入れ深さの決定方法は、掘削底面の下方の地盤が、上から上部帯水層（透水層）と、第一難透水層と、中間層と、第二難透水層とが積層されてなる条件下における方法であって、前記第一難透水層の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕ２を式１により算出し、前記被圧水圧Ｕ２を利用して前記第一難透水層の下面における荷重バランスＦＳ２を式２により算出し、荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを上回るように前記遮水壁の根入れ深さを決定することを特徴としている。
【００１４】
【数１】
【００１５】
かかる遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、遮水壁で囲まれた第一難透水層の下面における被圧水圧を算出し、これを利用して遮水壁の合理的かつ安全な根入れ深さを設定することが可能となる。
つまり、従来の盤ぶくれ計算手法や遮水壁根入れ深さの決定手法は、遮水壁と遮水壁で囲まれ、かつ、最下層の難透水層により囲まれた中の地層には浸透流は生じないという前提で行われているため、遮水壁の厚さおよび透水係数や、各地層の層厚と透水係数の如何にかかわらず、最下層の難透水層の下面における土被り荷重と被圧水圧とのバランスだけで遮水壁の根入れ深さが決定されていた。
一方、本発明に係る遮水壁の根入れ深さの決定方法は、これらの条件を踏まえた合理的かつ安全な手法である。
【００１６】
また、前記遮水壁からの浸透流により前記第一難透水層の下面に作用する被圧水圧Ｕ３２を式３により算出し、下方からの浸透流による被圧水圧Ｕ２以下となるように前記遮水壁の厚さｔや透水係数ｋｗを決定してもよい。
【００１７】
【数２】
【００１８】
かかる遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、合理的に、遮水壁の根入れ深さ、厚さおよび透水係数を設定することが可能となる。
【００１９】
なお、前記遮水壁の根入れ深さの決定方法において、前記中間層が複数の中間地層からなる場合には、各中間地層の透水係数の平均値を前記中間層の透水係数ｋ３とし、前記複数の中間地層の層厚の合計値を前記中間層の厚さＬ３としてもよい。
【００２０】
掘削底面の下方の地盤が、複数の地層が積層されている条件下において遮水壁の根入れ深さを検証する場合には、任意の難透水層の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕｉを式４により算出し、前記被圧水圧Ｕｉを利用して前記任意の難透水層の下面における荷重バランスＦＳｉを式５により算出し、荷重バランスＦＳｉが安全率ＦＳを上回るように前記遮水壁の根入れ深さを決定してもよい。
【００２１】
【数３】
【発明の効果】
【００２２】
本発明の遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、合理的かつ安全な根入れ深さを設定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の実施の形態に係る遮水壁の根入れ深さの決定方法の検討モデル図である。
【図２】下方からの浸透流に対する被圧水圧の検討モデル図である。
【図３】遮水壁からの浸透流に対する被圧水圧の検討モデル図である。
【図４】中間層の説明図である。
【図５】従来の遮水壁の根入れ深さの決定方法の検討モデル図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
本発明の実施の形態では、図１に示すように、遮水壁１により囲まれた掘削領域において、掘削底面の下方に、上から上部帯水層Ｓ１、第一難透水層Ｃ１、中間層Ｍおよび第二難透水層Ｃ２が積層されている地盤において、遮水壁１の根入れ深さｌｗを検証する場合について説明する。
なお、図面において符号２は切梁である。
【００２５】
本実施形態では、まず、第一難透水層Ｃ１の下面に下方から作用する被圧水圧Ｕ２を式１により算出する（図２参照）。
次に、この被圧水圧Ｕ２を利用して第一難透水層Ｃ１の下面における荷重バランスを式２により検証する。
【００２６】
【数４】
【００２７】
式２により算出された荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを上回った場合は、遮水壁１の根入れ深さを第二難透水層Ｃ２の下面と決定し、荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを下回った場合は、第二難透水層Ｃ２よりも深い位置まで、遮水壁１の根入れ深さｌｗを延ばして、再度検証を行う。これを繰り返し行うことで、遮水壁１の根入れ深さｌｗを決定する。なお、本実施形態では安全率ＦＳ＝１．１とするが、安全率は限定されるものではない。
【００２８】
ここで、式１は、ダルシーの法則に基づいて導き出すことができる。
【００２９】
図１において、各地層の透水係数ｋおよび厚さｌを基に、遮水壁１からの浸透流ｆｗはないものとすれば、遮水壁１により囲まれた地盤内では、下方から上方向への直線浸透流ｆｇが生じていると解釈できる。
【００３０】
このときの浸透流Qは、式６となる。
Ｑ＝ｋｉＡ ・・・ 式６
ここで、Ｑ：浸透量（ｃｍ３／ｓｅｃ）
ｋ：透水係数（ｃｍ／ｓｅｃ）
ｉ：動水勾配（＝ΔＨ／ｌ）
ΔＨ：過剰水頭差（ｍ）
ｌ：浸透長（ｍ）
Ａ：浸透断面積（ｃｍ２）
【００３１】
式６より、遮水壁１により囲まれた各地層の浸透流Ｑｉと浸透流断面積Ａｉは、等しいため、各地層の透水係数と動水勾配の積は等しくなる。
したがって、式７が成り立つ。
ｋ１ｉ１＝ｋ２ｉ２＝ｋ３ｉ３＝ｋ４ｉ４ ・・・ 式７
【００３２】
式６、式７とｉｉ＝ΔＨｉ／ｌｉ＝（Ｈｉ−Ｈｉ−１）／ｌｉの関係から、式８〜式１１を導くことができる。
【００３３】
【数５】
【００３４】
Ｈｉは、各地層の下面に作用する過剰水頭である。
これを被圧水圧（揚圧力）Ｕｉに置き換えると、式１２となる。
したがって、式９から、式１が導き出すことができる。
同様に、式８、式１０および式１１から、上部帯水層Ｓ１の下面に作用する被圧水圧Ｕ１（式１３）、中間層Ｍの下面に作用する被圧水圧Ｕ３（式１４）および第二難透水層Ｃ２の下面に作用する被圧水圧Ｕ４（式１５）をそれぞれ導き出すことができる。
【００３５】
【数６】
【００３６】
このように、遮水壁１で囲われた地盤の最下層の第二難透水層Ｃ２の下面に接する下部帯水層Ｓ２（透水層）の過剰水頭Ｈ（Ｈ４）が既知であれば、遮水壁１で囲まれた地層の下面に作用する被圧水圧Ｕｉを求めることができる。
【００３７】
そして、当該地層の下面における荷重バランスを式２の考え方により検証すれば、遮水壁１の根入れ深さを決定することができる。
なお、実際には、上部帯水層Ｓ１および中間層Ｍについては、透水係数ｋ１，ｋ３が難透水層の透水係数ｋ２，ｋ４より大きいため、被圧水圧は相対的に小さいことから、それぞれの層（Ｓ１，Ｍ）の下面に作用する被圧水圧Ｕ１，Ｕ３を算出して荷重バランスを求める必要はない。
【００３８】
次に、遮水壁１からの浸透流ｆｗを解析する。
第一難透水層Ｃ１の下面に作用する水圧は、図１に示すように、下方からの浸透流ｆｇと、遮水壁からの浸透流ｆｗとの双方による。この現象は、双方の浸透流ｆｇ，ｆｗが単純に加算されるのではなく、浸透流の多い方、言い換えれば、被圧水圧Uの高いほうが優先される。
【００３９】
従って、遮水壁１からの浸透流ｆｗによる第一難透水層Ｃ１の下面に作用する被圧水圧U３２が、下方からの浸透流ｆｇによる被圧水圧U２以下となり、かつ、被圧水圧U３２と土被り荷重Ｗ２による荷重バランスＦＳ３２が安全率ＦＳを上回ることができる壁の厚さｔと壁の透水係数ｋｗを設定すればよい。
【００４０】
遮水壁１からの浸透流解析は、浸透断面積が一様でなく、浸透流線も直線ではない。このような場合の解析は、有限要素法による浸透流解析が一般的であるが、本実施形態では、式１を適用する。
すなわち、遮水壁１の浸透範囲（中間層の層厚ｌ３）に対して掘削幅Ｂの１／２の範囲おける上方向の浸透流が等しいと設定すると、浸透断面積が略一様となり、式３を導きだすことができる。
【００４１】
【数７】
【００４２】
式３によれば、遮水壁１の下端が難透水層に貫入していない場合であっても、盤ぶくれの安全率を満足する場合があるが、この場合においても、式１による検証結果と比較して、遮水壁１の根入れ深さｌｗを決定すればよい。
【００４３】
なお、掘削対象地盤が、図４に示すように、第一難透水層Ｃ１と第二難透水層Ｃ２との間に複数の地層（以下、単に「中間地層」という）が積層された多層地盤である場合には、これらの中間地層の透水係数ｋ３１，ｋ３２，…を式１７により平均化して計算に用いるものとする。
【００４４】
【数８】
【００４５】
式１，式１３，式１４，式１５は、式４に示すように、一般式として表すことができる。したがって、上部帯水層Ｓ１、第一難透水層Ｃ１，中間層Ｍおよび第二難透水層Ｃ２の合計４層よりも対象層が増えた多積層（ｎ個の層）の場合でも、任意の難透水層（ｉ番目の層）の下面に作用する被圧水圧Ｕｉを算出し、当該地層面において荷重バランス（式５参照）による遮水壁根入れ深さを検証することができる。
【００４６】
【数９】
【００４７】
なお、盤ぶくれに対しては、最上位の難透水層（第一難透水層Ｃ１）の下面に作用する被圧水圧Ｕ２による荷重バランスが最も危険側になるため、当該層（第一難透水層Ｃ１）の下面における荷重バランス（被圧水圧Ｕ２による荷重バランス）の検証で、遮水壁の根入れ深さを決定すればよいが、例えば、下位の難透水層の透水係数ｋの方が最上位の難透水層の透水係数ｋよりもかなり小さい場合（例えば、概ね１／１０以下）のように、特殊なケースでは、当該下位の難透水層の下面においても荷重バランスの検証が必要となる場合がある。
【００４８】
次に、本実施形態の遮水壁の根入れ深さの決定方法により、具体的な数値を利用して算定する。
【００４９】
ここで、設計条件は以下の通りとする。
下部帯水層Ｓ２の過剰水圧Ｈ＝６ｍ、水の単位体積重量γｗ＝１０ｋＮ／ｍ３
上部帯水層Ｓ１の層厚ｌ１＝１ｍ、透水係数ｋ１＝１×１０−３ｃｍ／ｓｅｃ、飽和単位体積重量 γｔ１＝１９ｋＮ／ｍ３
第一難透水層Ｃ１の層厚ｌ２＝２ｍ、透水係数ｋ２＝１×１０−６ｃｍ／ｓｅｃ、飽和単位体積重量 γｔ２＝１８ｋＮ／ｍ３
中間層Ｍの層厚ｌ３＝６ｍ、透水係数ｋ３＝５×１０−４ｃｍ／ｓｅｃ、飽和単位体積重量 γｔ３＝２０ｋＮ／ｍ３
第二難透水層Ｃ２の層厚ｌ４＝３ｍ、透水係数ｋ４＝１×１０−６ｃｍ／ｓｅｃ、飽和単位体積重量 γｔ４＝１８ｋＮ／ｍ３
下部帯水層Ｓ２の層厚ｌ５＝１０ｍ以上、透水係数ｋ５＝１×１０−５ｃｍ／ｓｅｃ
【００５０】
前記の設計条件を利用して、遮水壁の根入れ深さｌｗを第二難透水層の下端と仮定し、式１により第一難透水層Ｃ１の下面に作用する被圧水圧Ｕ２を算出すると、Ｕ２＝５４．０ｋＮ／ｍ２となる。
したがって、ＦＳ２＝（１９×１＋１８×２）／５４．０＝１．０１＜ＦＳ＝１．１となる。
【００５１】
よって、遮水壁１の根入れ深さｌｗをさらに深くして、安全率ＦＳ＝１．１を満足させるようにする。
【００５２】
ちなみに、第二難透水層Ｃ２の下面に作用する被圧水圧Ｕ４を式１５により算出すると、Ｕ４＝１８０ｋＮ／ｍ２となる。
したがって、ＦＳ４＝（１９×１＋１８×２+２０×６+１８×３）／１８０＝１．２７＞ＦＳ＝１．１となり、安全率を満足する。
よって、遮水壁１の根入れ深さｌｗは、第一難透水層Ｃ１の下面における荷重バランスで決定する必要がある。
【００５３】
遮水壁１の根入れ深さｌｗをさらに１０ｍ深くして、式４のｎ＝５層における第一難透水層の下面に作用する被圧水圧Ｕ２を算出すると、Ｕ２＝５０．０ｋＮ／ｍ２となる。
したがって、ＦＳ２＝（１９×１＋１８×２）／５０．０＝１．１０≧ＦＳ＝１．１となる。
【００５４】
このように、本実施形態の遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、第二難透水層Ｃ２の下方（下部透水層Ｓ２中）に明確な難透水層が分布していない場合であっても、盤ぶくれに対して安全な根入れ深さｌｗを決定することができる。
【００５５】
次に、遮水壁１からの浸透流ｆｗについて検証する。
遮水壁１の壁厚ｔ＝０．８ｍ、中間層Ｍの平均浸透長Ｌａ＝６π／４＝４．７ｍとして、第一難透水層が盤ぶくれに対して安全であるためには、第一難透水層の下面に作用する被圧水圧Ｕ３２はＵ２＝５０．０ｋＮ／ｍ２以下でなければならない。
Ｕ３２≦Ｕ２を満足するためには、式３により、遮水壁の透水係数ｋｗは、ｋｗ≦２．０×１０−７ｃｍ／ｓｅｃとなる。
【００５６】
以上、本実施形態の遮水壁の根入れ深さの決定方法によれば、遮水壁１の必要な根入れ深さｌｗを、遮水壁１の厚さｔおよび透水係数ｋｗ、対象となる地層の層厚ｌｉ、透水係数ｋｉおよび飽和単位体積重量γｔｉ、遮水壁下端における地層面の過剰水頭Ｈ等のデータに基づいて合理的に検証しているため、安全性に優れた根入れ深さｌｗを決定することができる。
一方、従来の手法では、飽和単位体積重量と遮水壁下端における地層面の過剰水頭のみのデータにより遮水壁の根入れ深さｌｗを決定している。
【００５７】
また、遮水壁１の厚さｔや透水係数ｋｗを地盤のデータや遮水壁１の根入れ深さ等に基づいて設定することができるため、経済性に優れた、かつ、盤ぶくれに対して安全な遮水壁を構築することができる。
【００５８】
さらに、本実施形態の遮水壁の根入れ深さの決定方法（式１，３，４など）は、有限要素法を用いた浸透流解析のように、高価かつ特定の技術者のみが検証可能な手法ではなく、多くの技術者が容易に活用することができる手法である。
【００５９】
以上、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明は、前述の実施形態に限られず、前記の各構成要素については、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【００６０】
前記実施形態では、遮水壁の厚さや透水係数を算出する場合について説明したが、遮水壁の厚さや透水係数の設定方法は、前記実施形態で示した方法に限定されるものではない。
例えば遮水壁として鋼矢板を使用する場合等、遮水壁の厚さや透水係数が予め決定されていてもよい。
【符号の説明】
【００６１】
１ 遮水壁
Ｃ１ 第一難透水層
Ｃ２ 第二難透水層
Ｍ 中間層
Ｍ１，Ｍ２，… 中間地層
Ｓ１ 上部帯水層
Ｓ２ 下部帯水層
ｆｇ，ｆｗ 浸透流
ｌｗ 根入れ深さ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
掘削底面の下方の地盤が、上から上部帯水層と、第一難透水層と、中間層と、第二難透水層と、が積層されている条件下における遮水壁の根入れ深さの決定方法であって、
前記第一難透水層の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕ２を式１により算出し、
前記被圧水圧Ｕ２を利用して前記第一難透水層の下面における荷重バランスＦＳ２を式２により算出し、荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを上回るように前記遮水壁の根入れ深さを決定することを特徴とする、遮水壁の根入れ深さの決定方法。
【数１】
【請求項２】
前記遮水壁からの浸透流により前記第一難透水層の下面に作用する被圧水圧Ｕ３２を式３により算出し、下方からの浸透流による前記被圧水圧Ｕ２以下となるように前記遮水壁の厚さｔおよび透水係数ｋｗを決定することを特徴とする、請求項１に記載の遮水壁の根入れ深さの決定方法。
【数２】
【請求項３】
前記中間層が複数の中間地層からなる場合には、各中間地層の透水係数の平均値を前記中間層の透水係数ｋ３とし、前記複数の中間地層の層厚の合計値を前記中間層の厚さＬ３とすることを特徴とする、請求項１または請求項２に記載の遮水壁の根入れ深さの決定方法。
【請求項４】
掘削底面の下方の地盤が、複数の地層が積層されている条件下における遮水壁の根入れ深さの決定方法であって、
任意の難透水層の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕｉを式４により算出し、
前記被圧水圧Ｕｉを利用して前記任意の難透水層の下面における荷重バランスＦＳｉを式５により算出し、荷重バランスＦＳｉが安全率ＦＳを上回るように前記遮水壁の根入れ深さを決定することを特徴とする、遮水壁の根入れ深さの決定方法。
【数３】
【請求項１】
掘削底面の下方の地盤が、上から上部帯水層と、第一難透水層と、中間層と、第二難透水層と、が積層されている条件下における遮水壁の根入れ深さの決定方法であって、
前記第一難透水層の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕ２を式１により算出し、
前記被圧水圧Ｕ２を利用して前記第一難透水層の下面における荷重バランスＦＳ２を式２により算出し、荷重バランスＦＳ２が安全率ＦＳを上回るように前記遮水壁の根入れ深さを決定することを特徴とする、遮水壁の根入れ深さの決定方法。
【数１】
【請求項２】
前記遮水壁からの浸透流により前記第一難透水層の下面に作用する被圧水圧Ｕ３２を式３により算出し、下方からの浸透流による前記被圧水圧Ｕ２以下となるように前記遮水壁の厚さｔおよび透水係数ｋｗを決定することを特徴とする、請求項１に記載の遮水壁の根入れ深さの決定方法。
【数２】
【請求項３】
前記中間層が複数の中間地層からなる場合には、各中間地層の透水係数の平均値を前記中間層の透水係数ｋ３とし、前記複数の中間地層の層厚の合計値を前記中間層の厚さＬ３とすることを特徴とする、請求項１または請求項２に記載の遮水壁の根入れ深さの決定方法。
【請求項４】
掘削底面の下方の地盤が、複数の地層が積層されている条件下における遮水壁の根入れ深さの決定方法であって、
任意の難透水層の下面に作用する下方からの浸透流による被圧水圧Ｕｉを式４により算出し、
前記被圧水圧Ｕｉを利用して前記任意の難透水層の下面における荷重バランスＦＳｉを式５により算出し、荷重バランスＦＳｉが安全率ＦＳを上回るように前記遮水壁の根入れ深さを決定することを特徴とする、遮水壁の根入れ深さの決定方法。
【数３】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【公開番号】特開２０１３−４４１３７（Ｐ２０１３−４４１３７Ａ）
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１８１９６６（Ｐ２０１１−１８１９６６）
【出願日】平成２３年８月２３日（２０１１．８．２３）
【出願人】（５１０３１９８９０）株式会社シーラム (2)
【出願人】（５０８３７７５５４）株式会社アートンシビルテクノ (3)
【出願人】（５１１２０５７６９）
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年３月４日（２０１３．３．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年８月２３日（２０１１．８．２３）
【出願人】（５１０３１９８９０）株式会社シーラム (2)
【出願人】（５０８３７７５５４）株式会社アートンシビルテクノ (3)
【出願人】（５１１２０５７６９）
【Ｆターム（参考）】
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