量子光学状態変換器
システム及び方法は、量子情報を１つの光子表現又は状態から別の光子表現又は状態に変換又は転送する。これにより、量子情報を、或る符号化から別の符号化へ、及び好都合な表現、効率的な表現、又は所望の操作のために必要とされる表現に変換することが可能になる。
【発明の詳細な説明】
【背景技術】
【０００１】
背景
光子システムは、量子情報のために種々の異なる物理的表現を提供する。１つのタイプの物理的表現は、量子情報を符号化するために、光子の偏光を用いる。具体的には、各光子が１つの偏光状態を有し、その偏光状態は、直交偏光に関連付けられる２つの基底状態（例えば、水平偏光状態｜Ｈ〉及び垂直偏光状態｜Ｖ〉又は右回り円偏光状態｜Ｒ〉及び左回り円偏光状態｜Ｌ〉）の一次結合として表すことができる。量子情報処理システムは、光子の２つの直交偏光状態を、キュービットの基底状態値｜０〉及び｜１〉として用いることができる。いくつかの別の物理的表現では、キュービットが、光子の軌道角運動量の直交する固有状態に対応するか、又は単一の空間チャネル又は時間ビン内の光子の存否に対応するか、又は２つの空間チャネルのうちのいずれか一方又は２つの時間ビンのうちのいずれか一方の中に単一の光子が選択的に存在することに対応する基底状態値｜０〉及び｜１〉を有する。
【０００２】
さらに一般的には、量子情報はキュービットには限定されない。例えば、キューディット（qudit）は、ｄ個の離散した基底状態を用いて表される量子情報を指しており、キューナット（qunat）は、連続した範囲の基底状態を用いて表される量子情報を指している。キューディットの１つの光子表現は、ｄ個の異なる空間チャネル又はｄ個の異なる時間ビンのうちのいずれか１つの中に単一の光子が選択的に存在することを用いる。代案として、一定の数（例えば、０〜ｄ−１）の光子を含むフォック状態（例えば、状態｜０〉〜｜ｄ−１〉）を、任意の所望の数ｄ個の離散した値を有するキューディットを符号化するための基底状態にすることができ、同様に、１つ又は複数の光子を含む状態の軌道角運動量は、キューディットの３つ以上の離散した値を表すことができる。同様に、キューナットは、位置又は運動量のような演算子のための連続した範囲の固有値を有する光子を用いて物理的に表すことができるか、或いは連続した量子変数αに対応するコヒーレント又はスクイーズド光子状態｜α〉を用いて近似的に表すことができる。光子システムを用いて、キュービット、キューディット及びキューナットのような、量子情報の多くの他の表現が実現可能である。光子状態のエンタングルメントは、量子情報の別の一般的な形態であり、それは多くのタイプの光子状態を用いて物理的に表現され得る。
【０００３】
量子情報処理は一般的に、量子状態を操作して、量子情報の計算又は通信、格納又は測定のようなタスクを実行する。例えば、量子状態を操作するシステムは、多くの場合に量子ゲートに関連付けられる種々の論理演算を具現化することができる。しかしながら、或る量子ゲートの具現化形態は、量子情報の或る物理的表現に対して効率的であるが、別の量子ゲートは、その物理的表現を得るために具現化するのが難しい。より具体的には、例えば、１つのキュービットに対する第１の量子ゲートは、そのキュービットが１つの周波数の光子で表現される場合には、最も容易に具現化され得るが、第２の量子ゲートは、そのキュービットが異なる周波数を有する光子を用いて表現される場合に、より効率的に具現化され得る。同様に、量子情報を格納又は測定するシステムの特定の具現化形態も、その量子情報の特定の物理的表現を得るために最も効率的に、又は最も容易に具現化することができる。したがって、不変の物理的表現（例えば、量子情報を表すために用いられる光子の周波数及び符号化）を選択することは、量子情報処理システムの利用可能性又は効率を制限する可能性がある。
【０００４】
概要
本発明の一態様によれば、システム又は方法が、量子情報を１つの光子表現又は状態から別の光子表現又は状態に変換又は転送する。これにより、量子情報を、好都合な表現、効率的な表現、又は所望の操作のために必要とされる表現に変換することが可能になる。
【０００５】
種々の図面において同じ参照符合を使用して、類似又は同一の構成要素を示す。
【０００６】
詳細な説明
本発明の一態様によれば、量子情報処理システムが、量子情報を１つの物理的な光子表現から別の光子表現に変換又は転送することができる。一般的な変換は、キュービット、キューディット、キューナット又はエンタングルメント状態のような量子情報を、第１の符号化された光子状態から第２の符号化された光子状態に転送する。その変換は、基礎をなす光子の符号化及び／又は特性を変更することができる。１つの特定の実施形態では、第１の周波数の複数の光子を用いて符号化された情報が、第２の周波数を有する１つ又は複数の光子の符号化された状態に転送される。後にさらに説明されるように、状態変換器のいくつかの別の具現化形態は、スワップゲート、テレポータ、又は量子情報を１つの状態から別の状態に転送する有効ハミルトニアンを与える光学系に基づくことができる。
【０００７】
図１Ａは、一対の制御（controlled）ＮＯＴ（又はＣＮＯＴ）ゲート１１０及び１２０を用いて形成されたスワップゲートを含む変換器１００を示す。変換器１００への入力は、式１に示されるように、変換するためのキュービットを表す状態｜φ〉ａと既知の状態｜０〉ｃとの積である。変換される状態｜φ〉ａは、キュービットの第１の光子表現を用いる「ａチャネル」内の基底状態｜０〉ａ及び｜１〉ａの一次結合である。状態｜０〉ｃは、キュービットの第２の光子表現を与える「ｃチャネル」内の既知の状態である。例えば、基底状態｜０〉ａ及び｜１〉ａは、角周波数ωａを有する光子の直交偏光状態｜Ｈ〉ａ及び｜Ｖ〉ａとすることができ、一方、状態｜０〉ｃは、角周波数ωｃを有する光子の２つの直交偏光状態｜Ｈ〉ｃ及び｜Ｖ〉ｃの一方である。式１中の係数Ｃ０及びＣ１は、一般的には複素値であり、状態｜φ〉ａにおいて符号化され、変換器１００がｃチャネル内の状態｜φ〉ｃに転送する量子情報を示す。
【０００８】
【数１】
【０００９】
ａチャネル内の状態｜φ〉ａはＣＮＯＴａｃゲート１１０を制御し、ＣＮＯＴａｃゲート１１０は、式２に示されるように、初期の積状態を変更する。その後、ｃチャネル内の状態は、ＣＮＯＴｃａゲート１２０を制御して、式３に示されるように、ＣＮＯＴａｃゲート１１０から結果として生じる積状態を変更する。ＣＮＯＴゲート１１０及び１２０の演算の結果として、状態｜φ〉ａの確率振幅Ｃ０及びＣ１によって表される量子情報が、第２のチャネル内の出力状態｜φ〉ｃに転送される。ａチャネルから出力される状態｜０〉ａは不要であり、廃棄されるか、又は他の場所で再使用され得る。
【００１０】
【数２】
【００１１】
各ＣＮＯＴゲート１１０又は１２０は、図１Ａに示されるように、２つのアダマール変換ゲート１１２及び１１６又は１２２及び１２６、並びに制御位相ゲート１１４又は１２４から構成され得る。しかしながら、代案として、ＣＮＯＴゲート１１０及び１２０は、別個の素子１１２、１１４、１１６、１２２、１２４及び１２６を含むことなく、構成されてもよい。
【００１２】
図１Ｂは、状態変換に不要な素子をなくすことによって見出される、変換器１００を簡単にしたバージョンの変換器１３０を示す。変換器１３０は、２つのアダマール変換ゲート１２２及び１１６、並びに２つの制御位相ゲート１１４及び１２４から成る。変換器１３０は、状態変換を実行する際に、完全なスワップを実行するように要求されないので、図１Ａの変換器１００と比べて少ない素子を含む。具体的には、ａチャネル内の出力状態は単に既知の光子状態であり、廃棄され得るので、変換器１３０は出力アダマール変換１２６を必要としない。さらに、ｃチャネル上の入力アダマール変換１１２は、変換器１００のアダマール変換１２２からの出力状態と同じである、変換器１３０のｃチャネルの入力状態を直に準備することによって、排除され得る。したがって、式４に示される形の変換器１３０の入力状態が、ｃチャネルにおける変換された出力状態｜φ〉ｃを与える。変換器１３０のａチャネル内の出力状態は廃棄され得る。
【００１３】
【数３】
【００１４】
ＣＮＯＴゲート１１０及び１２０（又はアダマール変換１２２及び１１６並びに制御位相ゲート１１４及び１２４）の物理的な具現化形態は、変換器１００又は１３０が実行する変換を決定する。１つの特定の実施形態では、ａチャネル状態｜０〉ａ及び｜１〉ａは、角周波数ωａを有する光子の状態（例えば、直交偏光状態又は選択的空間チャネル状態）に対応し、ｃチャネル状態｜０〉ｃ及び｜１〉ｃは、角周波数ωｃを有する光子の状態（例えば、直交偏光状態又は選択的空間チャネル状態）に対応し、その際、変換器１００又は１３０は、光学量子情報信号のための周波数変換器として動作する。現在の光ファイバは一般的に１．３〜１．５マイクロメートル（ミクロン）範囲の波長を有する光子を伝送するために設計されており、波長を短くすると（例えば、６５０ｎｍ）、例えば単一の光子検出又は生成のために、さらに良好に利用可能な光学素子の利点を有するので、そのような周波数変換は特に有用である。
【００１５】
図２は、光学量子状態変換器２００の一例を示しており、入力量子状態｜φ〉ａの表現では、状態｜０〉ａ及び｜１〉ａが角周波数ωａを有する光子の直交線形偏光状態｜Ｈ〉ａ及び｜Ｖ〉ａであり、出力量子状態｜φ〉ｃは、状態｜φ〉ａと同じ量子情報を伝達するが、物理的表現では、基底状態｜０〉ｃ及び｜１〉ｃが角周波数ωｃを有する光子の直交線形偏光状態｜Ｈ〉ｃ及び｜Ｖ〉ｃである。図２の状態変換器２００は、２つの制御位相ゲート２１０及び２４０、並びに２つのアダマールゲート２２０及び２３０を含む。図２の制御位相ゲート２１０及び２４０は、電磁誘導透過（electromagnetically induced tranparency：ＥＩＴ）系を用いて具現化される。代案として、Knill他著「A Scheme for Efficient Quantum Computations with Linear Optics」（Nature, Vol. 409, page 46 (2001)）によって記述されるような、条件付き線形光学部品類、又はAlexei Gilchrist、G. J. Milburn、W. J. Munro及びK. Nemoto著「Generating Optical Nonlinearity using Trapped Atoms」（quant-ph/0305167）において記述されるような、捕捉原子とともに巨大光学非線形性を用いるシステム等のデバイスを用いる、制御位相ゲートの他の具現化形態を用いることもできる。
【００１６】
制御位相ゲート２１０は、入力光学部品類（例えば、偏光ビームスプリッタ２１２）を有し、その入力光学部品類によって、状態｜１〉ａ及び｜１〉ｃに対応する偏光状態が、周波数ωａ及びωｃの光子間の相互作用を引き起こすことができるエネルギー準位を有する物質系２１４の中に導かれる。特に、物質系２１４は、物質系２１４内における周波数ωａを有する状態｜１〉ａの光子及び角周波数ωｃの光子の同時の組合せによって、−１（又はｅｉπ）だけ状態｜１〉ａの位相が変更されるようにする。
【００１７】
状態｜１〉ａの位相に所望の変化を引き起こすための１つの態様は、図３に示されるエネルギー準位のエネルギー固有状態｜１〉、｜２〉、｜３〉及び｜４〉を有する原子又は分子を含む４準位物質系を使用する。物質系２１４では、状態｜３〉は、保存則が状態｜３〉と｜１〉との間の単一光子遷移を禁止するという点で、準安定状態であることが好ましく、状態｜４〉からの遷移を引き起こす自然放出は、例えば、周囲にあるフォトニックバンドギャップ結晶によって抑圧されることが好ましい。さらに、状態｜１〉と｜２〉、状態｜２〉と｜３〉、及び状態｜３〉と｜４〉との間のエネルギー差はそれぞれ、
に等しくなる。ただし、離調パラメータνａ、νｃ及びνｂは小さくてもよい。「Quantum Information Processing using Electromagnetically Induced Transparency」と題する米国特許出願第１０／３６４，９８７号においてさらに説明されるように、図３のエネルギー準位を有する物質系、及び説明されたばかりの特性は、電磁誘導透過を示すことになり、角周波数ωａ、ωｂ及びωｃの光子に同時に曝露されるときに、入力状態の位相を変更するであろう。制御位相ゲート２１０は、周波数ωｂの光子を与えるレーザ２１６を含む。離調パラメータνａ、νｂ及びνｃ、並びに光子と相互作用する４準位原子又は分子の数のようなパラメータを適切に選択する場合、角周波数ωａ及びωｃの光子が同時に存在することにより、ＥＩＴが引き起こされ、状態｜１〉ａ｜１〉ｃの位相に所望の変化が生じる。周波数ωａ又はωｃの光子が存在しないことに起因して、入力状態｜０〉ａ｜０〉ｃ、｜０〉ａ｜１〉ｃ又は｜１〉ａ｜０〉ｃの場合には、位相の変化は生じない。
【００１８】
アダマールゲート２２０及び２３０は、分離した偏光状態を回転させる線形光学素子を用いて具現化され得る。偏光回転後に、ビーム結合光学部品類（例えば、偏光ビームスプリッタ２１８）が、分離した偏光成分を再結合する。制御位相ゲート２４０は、制御位相ゲート２１０と同じように具現化され、４準位物質系２２２を含む。レーザ２２４が波長ωｂの光子を与え、物質系２２２が、ａチャネル光子の｜１〉ａ成分に所望の位相変化を与えることを可能にする。アダマールゲート２２０及び制御位相ゲート２４０の動作は、ａチャネル及びｃチャネル光子状態をエンタングルさせないので、所望のｃチャネル状態｜φ〉ｃを出力することが可能になる。
【００１９】
本発明の別の態様によれば、代案として、テレポータシステムを用いて、状態変換を具現化することができる。図４Ａは、第１の物理的表現を用いる光子状態｜φ〉ａから、第２の物理的表現を用いて同じ量子情報を表す光子状態｜φ〉ｄに量子情報を転送する変換器４００の一例を示す。変換器４００は、測定系４１０と、古典的に切り替えられるＮＯＴゲート４２０と、古典的に切り替えられるＺゲート４３０とを含む。変換に関して、入力状態は、式５に示されるように、状態｜φ〉ａと、既知のベル状態、例えば（１／２１／２）（｜０〉ｃ｜０〉ｄ＋｜１〉ｃ｜１〉ｄ）との積である。一実施形態では、ベル状態は最大にエンタングルされた光子対であり、ｄチャネル内にある一方の光子は出力状態｜φ〉ｄの符号化を有し、ｃチャネル内にある他方の光子は、測定系４１０において入力状態｜φ〉ａと相互作用する。
【００２０】
【数４】
【００２１】
例示された実施形態において、測定系４１０は、ＣＮＯＴａｃゲート４１２と、アダマールゲート４１４と、ａチャネル光子のための状態アナライザ４１６と、ｃチャネル光子のための状態アナライザ４１８とを含む。状態｜φ〉ａがＣＮＯＴａｃゲート４１２を制御し、そのゲートはｃチャネル光子内の光子に作用を及ぼす。その後、アダマールゲート４１４が、状態｜φ〉ａ、すなわちａチャネル光子に作用する。ＣＮＯＴａｃゲート４１２及びアダマールゲート４１４の作用によって、式５の入力状態が式６に示される形に変換されるのを明らかにすることができる。
式６：
（１／２）[Ｃ０（｜０〉ａ＋｜１〉ａ）（｜０〉c｜０〉ｄ＋｜１〉ｃ｜１〉ｄ）＋Ｃ１（｜０〉ａ−｜１〉ａ）（｜１〉ｃ｜０〉ｄ＋｜０〉c｜１〉ｄ）］＝
（１／２）［｜０〉ａ｜０〉ｃ（Ｃ０｜０〉ｄ＋Ｃ１｜１〉ｄ）＋｜０〉ａ｜１〉ｃ（Ｃ０｜１〉ｄ＋Ｃ１｜０〉ｄ）＋｜１〉ａ｜０〉c（Ｃ０｜０〉ｄ−Ｃ１｜１〉ｄ）＋｜１〉ａ｜１〉ｃ（Ｃ０｜１〉ｄ−Ｃ１｜０〉ｄ）］
【００２２】
状態アナライザ４１６及び４１８はそれぞれ、ａチャネル及びｃチャネル内の光子を測定し、ひいては測定された光子が、状態｜０〉ａ｜０〉ｃにあるか、状態｜０〉ａ｜１〉ｃにあるか、状態｜１〉ａ｜０〉ｃにあるか、又は状態｜１〉ａ｜１〉ｃにあるかを判定する。それゆえ、その測定は、ｃチャネル光子が、状態Ｃ０｜０〉ｃ＋Ｃ１｜１〉ｃ、状態Ｃ０｜１〉ｃ＋Ｃ１｜０〉ｃ、状態Ｃ０｜０〉ｃ−Ｃ１｜１〉ｃ、又は状態Ｃ０｜１〉ｃ−Ｃ１｜０〉ｃのいずれにあるかを特定する。状態アナライザ４１６及び４１８からの古典的な出力信号Ｍａ及びＭｃが、古典的に切り替えられるＮＯＴゲート４２０及び古典的に切り替えられるＺゲート４３０を制御する。特に、ａチャネル光子が状態｜１〉ａにあるとき、信号ＭａがアサートされてＺゲート４３０をイネーブルにし、ｃチャネル光子が状態｜１〉ｃにあるとき、信号ＭｃがアサートされてＮＯＴゲート４２０をイネーブルにする。この結果、最終的な出力信号｜φ〉ｄは、表１によって示されるように、Ｃ０｜０〉ｄ＋Ｃ１｜１〉ｄの形を有する。
【００２３】
【表１】
【００２４】
テレポーテーション現象は当該技術分野においてよく知られているが、本発明の一態様によれば、テレポーテーションを用いて、量子情報が１つの光子表現から別の光子表現に変換される。例えば、周波数を変換する場合、ａチャネル光子が第１の角周波数ωａを有し、ｃチャネル光子が第２の角周波数ωｄを有する。ｃチャネルは、ＣＮＯＴゲート４１２においてａチャネル光子と相互作用することができる周波数ωｃを有する光子を含むことができる。１つの特定の実施形態では、ｃチャネル光子及びｄチャネル光子は同じ周波数ωｃを有し（図４Ａ）、ａチャネル光子は異なる周波数ωａを有する。その際、ＣＮＯＴゲート４１２は、図２及び図３に関して上述されたような４準位物質系におけるＥＩＴを用いて具現化され得る。
【００２５】
図４Ｂは、量子情報を、偏光基底状態｜Ｈ〉ａ及び｜Ｖ〉ａを用いる物理的表現から、フォック状態｜０〉ｄ及び｜１〉ｄを用いる物理的表現に変換する、本発明の一実施形態による変換器４０２を示す。そのため、変換される入力キュービット状態は、Ｃ０｜Ｈ〉＋Ｃ１｜Ｖ〉の形を有する。例示的な実施形態では、入力ベル状態はエンタングル状態であり、それはｃチャネル又はｄチャネル内に光子がない状態｜０〉ｃ｜０〉ｄと、ｃチャネル及びｄチャネルのそれぞれの中の１つの光子に対応する状態｜１〉ｃ｜１〉ｄとの組合せである。ｃチャネルは図３の角周波数ωｃを有する光子を使用し、ａチャネルは図３の角周波数ωａを有する光子を使用する。したがって、ＣＮＯＴゲート５１０は、４準位物質系に角周波数ωｂの光子を照射するレーザを用いて具現化され得る。ａチャネルは、状態｜Ｖ〉に対応する偏光を物質系の中に導き、状態｜Ｈ〉に対応する偏光を有する光子をその物質系の周囲に経路指定する偏光スプリッティング光学部品類を有する。基底状態としてフォック状態｜０〉ｃ及び｜１〉ｃを用いる物理的表現を用いるｃチャネルは偏光光学部品類を必要としない。ｄチャネルは、入力のエンタングルされた光子状態を生成することができる任意の角周波数ωｄを用いることができる。
【００２６】
より一般的には、量子テレポーテーションを用いる変換器を使用して、基底状態｜０〉ｃ及び｜１〉ｃとエンタングルされ得る基底状態｜０〉ｄ及び｜１〉ｄを、基底状態を有する任意の物理的表現に変換することができる。例えば、ｄチャネルにおいて符号化するための基底状態｜０〉ｄ及び｜１〉ｄは、コヒーレント状態｜α〉及び｜−α〉とすることができる。コヒーレント状態｜α〉及び｜−α〉は、条件付き論理光学部品類及び線形光学部品類を利用する既知のコヒーレント状態量子コンピューティング技術を用いて、偏光固有状態｜Ｈ〉ｃ及び｜Ｖ〉ｃ、又は光子数固有状態とエンタングルされ得る。代案として、フォック状態とコヒーレント状態とのエンタングルメントは、式７において与えられる形式のハミルトニアンを有する系を用いて達成されることができる。ただし、Ｄ（α）は、状態｜０〉からコヒーレント状態｜α〉を生成する「変位」演算子である。この結果、そのハミルトニアンは、エンタングル状態｜０〉ｃ｜０〉ｄ＋｜０〉ｃ｜１〉ｄを、エンタングル状態｜０〉ｃ｜α〉ｄ＋｜１〉ｃ｜−α〉ｄに変換する。
式７：
Ｈ＝Ｄ（α）｜０〉ｃ〈０｜ｄ＋｜０〉ｄ〈０｜ｃＤ*（α）＋Ｄ（−α）｜１〉ｃ〈１｜ｄ＋｜１〉ｄ〈１｜ｃＤ*（−α）
【００２７】
量子情報のフォック状態表現から量子情報のコヒーレント状態表現への変換は、キュービットのような離散した量子情報を、連続した量子情報の表現に適した表現（すなわち、キューナット）に変換する場合に特に有用である。図５Ａは、本発明の一実施形態による変換器５００を示しており、キュービットを、デュアルレールフォック状態を用いる表現から、キューナットに適したコヒーレント状態を用いる表現に変換する。したがって、変換器５００は、キュービットを、対応するキューナットに変換することができる。
【００２８】
変換器５００の例示された実施形態では、入力状態｜φ〉ＩＮが式８において与えられる形式を有する。ただし、状態｜０〉ＩＮ及び｜１〉ＩＮはキュービットの入力表現の基底状態である。状態｜０〉Ａ及び｜１〉Ａは第１の空間チャネル又はレールＡにおける０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態であり、｜０〉Ｂ及び｜１〉Ｂは、第２の空間チャネル又はレールＢにおける０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である。係数Ｃ０及びＣ１は、一般的には複素数であり、入力キュービットが伝達する量子情報である。コヒーレント状態｜α〉が第３の空間チャネルに入力される場合、変換器５００の点Ｘ０における全入力状態は式９において与えられる。
【００２９】
【数５】
【００３０】
変換器５００は、制御位相ゲート５１０と、５０−５０ビームスプリッタ５２０と、光子検出器５３０及び５３５と、出力状態補正素子５４０及び５４５とを含む。Ｂレール光子状態は制御位相ゲート５１０を制御し、そのゲートは入力コヒーレント状態｜α〉に作用を及ぼす。図５Ａに示されるような制御位相ゲート５１０は、Ｂレール状態及びコヒーレント状態｜α〉における光子のエネルギーにそれぞれ対応する個々のエネルギー準位遷移を有するＥＩＴ物質系を用いて具現化され得るが、代案として、制御位相ゲートの他の具現化形態も利用することができる。光子がＢレール内に存在するときだけ、制御位相ゲート５１０がコヒーレント状態｜α〉に作用を及ぼす結果として、制御位相ゲート５１０後の点Ｘ１における全光子状態が式１０において与えられる。ただし、χは、制御位相ゲート５１０が引き起こす位相の変化である。
【００３１】
【数６】
【００３２】
５０−５０ビームスプリッタ５２０は、Ａレール状態及びＢレール状態を混合して、出力チャネル又はレールＣ及びＤを通じて光子を出力する。ビームスプリッタ５２０の後に結果として生じる状態は、レールＣ内の０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である状態｜０〉Ｃ及び｜１〉Ｃ、並びにレールＤ内の０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である状態｜０〉Ｄ及び｜１〉Ｄを用いて表すことができる。式１１は、５０−５０ビームスプリッタ５２０の動作の後である、状態を点Ｘ１から点Ｘ２に変換した後の光子状態を示す。式１１の項の相対位相は、５０−５０ビームスプリッタ５２０が非対称であるときに得られる相対位相である。対称な５０−５０ビームスプリッタのような他のタイプのビームスプリッタも同様の結果を与えることになるが、以下に説明される特定の例とは異なる位相補正を必要とする場合もある。
【００３３】
【数７】
【００３４】
光子検出器５３０及び５３５は、入力状態からの光子がＣチャネルにあるか、又はＤチャネルにあるかを判定する。この目的に適した効率的な単一光子検出器が、例えば、W.J. Munro、R.G. Beausoleil及びT.P. Spiller著「A High Efficiency Quantum Non-demolition Single Photon Number Resolving Detector」（Quant-PH/0310066）において説明される。測定の結果として、Ｃレールにおいて１つの光子が測定されたが、Ｄレールにおいて測定されない場合には、その状態は（−Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）に崩壊し、Ｄレールにおいて１つの光子が測定されたが、Ｃレールにおいて測定されない場合には、（Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）に崩壊する。
【００３５】
出力状態｜φ〉ＯＵＴの所望の形式は（Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）である。ただし、状態｜α〉及び｜ｅｉχα〉は、例えば、χがπに等しいときには｜α〉及び｜−α〉であり、キューナット表現の中のキュービット値に対する基底状態｜０〉ＯＵＴ及び｜１〉ＯＵＴである。状態補正素子５４０は、検出器５３０がＣレール内で光子を検出するときにイネーブルにされる古典的に制御されるＺゲートである。コヒーレント状態ためのＺゲートは、T.C. Ralph、A. Gilchrist、G.J. Milburn、W.J. Munro及びS. Glancy著「Quantum Computation with Optical Coherent States」（Phys. Rev. A 68, 042319 (2003)）、又はT.C. Ralph、G.J. Milburn及びW.J. Munro著「Quantum Computation with Coherent State, Linear Interaction and Superposed Resources」（Quant-PH/0110115）において提示される技術を用いて具現化され得る。Ｄレールにおいて１つの光子が測定される場合、崩壊した状態は所望の形式を有し、Ｚゲートは何もしない。状態（−Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）がＣレール内の光子の検出から生じる場合、Ｚゲート５４０は相対位相を補正し、最終的な出力状態｜φ〉ＯＵＴは再び所望の状態（Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）になる。必要に応じて、さらなる補正光学部品類５４５を用いることもできる。
【００３６】
図５Ｂは、量子情報をデュアルレールフォック状態表現からコヒーレント光子状態を用いる表現に変換するための、本発明の別の実施形態による検出器５０２を示す。検出器５０２の全入力状態は、入力状態｜φ〉ＩＮと、２つのコヒーレント状態｜α１〉１及び｜α２〉２との積である。式１２に示されるように、入力状態｜φ〉ＩＮは、上述のデュアルレール表現を用いてキュービットを表し、検出器５０２内の点Ｘ１における全入力状態は、式１２において与えられる形式を有する。
【００３７】
【数８】
【００３８】
Ａレール上の光子状態は制御位相ゲート５１５を制御し、そのゲート５１５はコヒーレント状態｜α１〉１に作用を及ぼし、Ｂレール上の光子状態は制御位相ゲート５１０を制御し、そのゲート５１０はコヒーレント状態｜α２〉２に作用を及ぼす。図５Ｂにおいて示されるように、制御位相ゲート５１０及び５１５はＥＩＴ物質系を用いて具現化され得るが、代案として、制御位相ゲートの他の具現化形態も利用することができる。Ａレール又はＢレール内に光子が選択的に存在する場合に、制御位相ゲート５１０及び５１５がコヒーレント状態｜α２〉２及び｜α１〉１に作用を及ぼす結果として、図５Ｂの点Ｘ１における全光子状態は式１３において与えられる。ただし、χ１及びχ２は、制御位相ゲート５１０及び５１５がそれぞれ引き起こす位相の変化である。
【００３９】
【数９】
【００４０】
５０−５０ビームスプリッタ５２０は、Ａレール状態及びＢレール状態を混合して、Ｃレール及びＤレールを通じて光子を出力する。５０−５０ビームスプリッタ５２０の後の全光子状態は、レールＣ上の０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である状態｜０〉Ｃ及び｜１〉Ｃ、並びにレールＤ上の０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である状態｜０〉Ｄ及び｜１〉Ｄを用いて表すことができる。式１４は、５０−５０ビームスプリッタ５２０の動作の後である、全光子状態の点Ｘ１から点Ｘ２への遷移を示す。
【００４１】
【数１０】
【００４２】
検出器５３０及び５３５は、Ｃレール状態及びＤレール状態を測定し、そのコヒーレント状態チャネルが、
であるかを判定する。状態補正素子５４０及び５４５が、崩壊した状態にある選択された項の位相を補正し、エンタングルされたコヒーレント状態を用いて元の量子情報の表現を与えることができる。より詳細には、補正素子５４０は無条件補正を実行することができ、図５Ａ及び図５Ｂの例示された実施形態では不要であるが、他の実施形態においては好都合な場合もある。例えば、非対称ビームスプリッタの代わりに対称ビームスプリッタを用いる一実施形態は、補正素子５４０を用いて、両方の崩壊した状態を補正することができる。補正５４５は、その測定によって特定される崩壊した状態に従って条件付き補正を実行する。
【００４３】
図５Ａ及び図５Ｂの変換器５００及び５０２は、少なくとも１つの既知のコヒーレント状態を入力し、量子情報を、基底状態としてコヒーレント状態を用いる表現に転送する。その同じ構造は、同様に、スクイーズド状態のような他のタイプの光子状態を用いる表現に変換することもできる。そのような変換に関して、用いられる既知の状態｜Ｓ１〉のタイプは、制御位相ゲート５１０又は５１５の動作によって、既知の入力状態｜Ｓ１〉が既知の入力状態に少なくとも近似的に直交しているＣＮＯＴ出力状態｜Ｓ２〉に変換されるようなタイプでなければならない。より具体的には、重ね合わせ｜〈Ｓ２｜Ｓ１〉｜２は近似的に０であり、既知の入力状態｜Ｓ１〉及びＣＮＯＴ出力状態｜Ｓ２〉が、出力表現のための基底状態として用いるのに適しているようにする。一般的には、コヒーレント状態｜α〉及び｜ｅｉχα〉は、αが大きい場合に、χの値が相対的に小さい場合であっても、この条件を満たす。
【００４４】
本発明のさらに別の実施形態では、状態変換器は、量子情報の１つの表現のための基底状態を別の量子情報の基底状態に直に変換する発展演算子を与える光学システムを構成することによって具現化される。式１５は、例えば、形式Ｃ０｜０〉ａ＋Ｃ１｜１〉ａの入力状態｜φ〉ａを形式Ｃ０｜０〉ｂ＋Ｃ１｜１〉ｂの出力状態｜φ〉ｂに変換する発展演算子に対応するハミルトニアン演算子Ｈを示す。式１５では、結合定数θが、相互作用の強さを、それゆえ状態変換プロセスの速さを決定する。
【００４５】
【数１１】
【００４６】
ハミルトニアン演算子Ｈ、及び所望の発展を与える相互作用時間δｔを有する物理系は、ａチャネル内の状態とｃチャネル内の状態との間に相互作用を与える一次デバイス、二次デバイス及びさらに高次の非線形デバイスの組み合わせから構成され得る。S. Lloyd及びS. L. Braunstein著「Quantum Computing over Continuous Variables」（P. R. L. 82, 1784 (1999)）は、スクイージング及び変位を伴う非線形デバイスを用いて任意のハミルトニアンを生成するための一般的な技術を説明する。この技術は、光子状態｜φ〉に適用されるときに、別個のハミルトニアンＨ１、Ｈ２、．．．、ＨＮを有する一連の光学素子を利用する。その光学素子によって、状態｜φ〉は、式１６に示されるように発展する。ただし、δｔは光学素子毎の相互作用時間であり、ＨＥＦＦは有効結合ハミルトニアンである。第２のハミルトニアン対−Ａ及び−ＢとともにハミルトニアンＡ及びＢを有する第１の光学素子対を用いるシステム又はサブシステムは、式１７に示されるように、交換子［Ａ，Ｂ］に関連する有効ハミルトニアンを与える。Ｘ又はＰのような線形演算子を有する（Ｘ２＋Ｐ２）２のような非線形多項式演算子の交換子は一般的に、より高次の多項式演算子である（例えば、［（Ｘ２＋Ｐ２），Ｘ］はｉ（Ｘ２Ｐ＋ＰＸ２＋２Ｐ３）／２に等しい）。この原理を用いる際、１つのタイプの光学素子が、より高次の非線形ハミルトニアン演算子を有する場合に、一次ハミルトニアン演算子及び二次ハミルトニアン演算子を有する光学素子の適切な組み合わせを用いて、任意の多項式ハミルトニアン演算子を構成することができる。
【００４７】
【数１２】
【００４８】
式１５の所望のハミルトニアンＨを与えるために用いられる特定の素子は、入力及び出力の物理的表現の基底状態に依存する。光場の場合には一般的に、一次素子及び二次素子は、ディスプレーサ、位相シフタ、ビームスプリッタ及びスクイーザを含む。より高次の二次素子は、ＥＩＴ系において生成されるようなカー非線形性を用いて具現化され得る。
【００４９】
図６Ａは、本発明の一実施形態を示しており、光学システム６００として、ビームスプリッタ６１０及び６３０と、非線形素子６２０及び６４０とを用いて、変換器に適したハミルトニアンを具現化する。システム６００の入力状態は、量子情報、すなわち係数Ｃ０及びＣ１を伝達する状態Ｃ０｜０〉ａ＋Ｃ１｜１〉ａと、既知の状態｜１〉ｂとの積である。情報を伝達する状態Ｃ０｜０〉ａ＋Ｃ１｜１〉ａの表現では、基底状態｜０〉ａ及び｜１〉ａが、ａチャネル内に０光子及び１光子をそれぞれ含むフォック状態である。既知の状態｜１〉ｂは、ｂチャネル内の１光子に対応するフォック状態である。
【００５０】
ａチャネル及びｂチャネルを混合するビームスプリッタ６１０及び６３０は、それぞれハミルトニアン演算子Ａ及び−Ａを有する。ただし、演算子Ａは式１８において与えられる。１つの特定の実施形態では、ビームスプリッタ６１０及び６３０は実質的に同じであるが、光がビームスプリッタ６３０を横切る方向と反対の方向に、光がビームスプリッタ６２０を横切るように方向付けされる。ＥＩＴ系又はｂチャネルにおいてカー非線形性を与える任意の別の素子とすることができる非線形素子６２０及び６４０はそれぞれ、ハミルトニアン演算子Ｂ及び−Ｂを有する。ただし、演算子Ｂは式１９において与えられる。この結果、システム６００の有効ハミルトニアンは式２０において与えられる。式１８、式１９及び式２０において、演算子
はそれぞれ、ａチャネルのための生成演算子及び消滅演算子であり、演算子
はそれぞれ、ｂチャネルのための生成演算子及び消滅演算子である。
【００５１】
【数１３】
【００５２】
図６Ｂは、ビームスプリッタ６１０及び６３０並びに非線形素子６２０及び６４０を異なる順序で用いて、式２０のハミルトニアンを達成する、本発明の代替の実施形態を示す。具体的には、ビームスプリッタ６１０及び６３０は、図６Ａに示されるように、それぞれの非線形素子６２０及び６４０の前に置くことができるか、又は図６Ｂに示されるように、それぞれの非線形素子６２０及び６４０の後に置くことができる。
【００５３】
各素子６１０、６２０、６３０及び６４０は同じ相互作用時間ｔを有し、入力状態の発展が式２１に示されるようになることが好ましい。式２２は、真空状態において作用を及ぼす消滅演算子
が０であることから生じる、式２１の簡略形である。結合θ及びχ並びに相互作用時間ｔは、式２２内の定数ｋ１及びｋ２の値を制御し、ｋ１が０であり、大きさ｜ｋ２｜が１であるように調整され得る。ｋ１が０に等しい場合、出力状態は因数分解することができ、ｂチャネルにおいて状態｜φ〉ｂを含み、状態｜φ〉ｂは量子情報（Ｃ０及びＣ１）を１つの物理的表現において表す。ただし、基底状態｜１〉ｂ及び｜２〉ｂは、ｂチャネル内の１光子及び２光子にそれぞれ対応するフォック状態である。
【００５４】
【数１４】
【００５５】
上述のように、本発明の特定の実施形態による状態変換器は、量子情報のために１つの物理的表現を用いる光子状態から、その量子情報のために別の物理的表現を用いる光子状態への全般的な変換を実行することができる。全般的な変換は、物理的符号化の変換を含むことができ、この場合、図７に示されるように、量子値を区別する光子数、偏光、時間ビン、又は軌道角運動量のような光子状態の特性は、異なる物理的特性が量子値を区別する別の物理的符号化に変換される。付加的な、又は別の変換は、基礎をなす光子状態の初期の物理的タイプ、例えば特定の周波数の光子の状態を、異なるタイプの光子状態、例えば異なる周波数の光子の状態に転送することができ、同時に、異なる量子値を区別するために用いられる物理的符号化、例えば光子数、偏光、空間チャネル、時間ビン、又は軌道角運動量を変更又は保持することができる。
【００５６】
本発明は特定の実施形態に関連して説明されたが、この説明は本発明の応用形態の一例にすぎず、限定するものと解釈されるべきではない。開示された実施形態の特徴の様々な改変及び組み合わせが、添付の特許請求の範囲によって規定されるような本発明の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１Ａ】１つのキュービットを１つの光子表現から別の光子表現に変換するためにＣＮＯＴゲートを用いる、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図１Ｂ】１つのキュービットを１つの光子表現から別の光子表現に変換するために位相ゲート及びアダマール変換を用いる、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図２】電磁誘導透過（ＥＩＴ）を用いて、量子情報を第１の周波数を有する光子から第２の周波数を有する光子に転送する、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図３】図２の状態変換器におけるＥＩＴ系に適した物質系のエネルギー準位図である。
【図４Ａ】量子情報を１つの光子表現から別の光子表現に変換するためにテレポーテーションを用いる、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図４Ｂ】量子情報を１つの光子表現から別の光子表現に変換するためにテレポーテーションを用いる、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図５Ａ】デュアルレールフォック状態を用いて表されるキュービットを、コヒーレント光子状態を用いて表されるキューナットに変換する、本発明の一実施形態による変換器を示す図である。
【図５Ｂ】デュアルレールフォック状態を用いて表されるキュービットを、コヒーレント光子状態を用いて表されるキューナットに変換する、本発明の一実施形態による変換器を示す図である。
【図６Ａ】光学システムが、量子情報を１つの物理的表現から別の物理的表現に変換する有効ハミルトニアンを有する、本発明の一実施形態を示す図である。
【図６Ｂ】光学システムが、量子情報を１つの物理的表現から別の物理的表現に変換する有効ハミルトニアンを有する、本発明の一実施形態を示す図である。
【図７】量子情報のための物理的な符号化のいくつかの変換を示す図である。
【背景技術】
【０００１】
背景
光子システムは、量子情報のために種々の異なる物理的表現を提供する。１つのタイプの物理的表現は、量子情報を符号化するために、光子の偏光を用いる。具体的には、各光子が１つの偏光状態を有し、その偏光状態は、直交偏光に関連付けられる２つの基底状態（例えば、水平偏光状態｜Ｈ〉及び垂直偏光状態｜Ｖ〉又は右回り円偏光状態｜Ｒ〉及び左回り円偏光状態｜Ｌ〉）の一次結合として表すことができる。量子情報処理システムは、光子の２つの直交偏光状態を、キュービットの基底状態値｜０〉及び｜１〉として用いることができる。いくつかの別の物理的表現では、キュービットが、光子の軌道角運動量の直交する固有状態に対応するか、又は単一の空間チャネル又は時間ビン内の光子の存否に対応するか、又は２つの空間チャネルのうちのいずれか一方又は２つの時間ビンのうちのいずれか一方の中に単一の光子が選択的に存在することに対応する基底状態値｜０〉及び｜１〉を有する。
【０００２】
さらに一般的には、量子情報はキュービットには限定されない。例えば、キューディット（qudit）は、ｄ個の離散した基底状態を用いて表される量子情報を指しており、キューナット（qunat）は、連続した範囲の基底状態を用いて表される量子情報を指している。キューディットの１つの光子表現は、ｄ個の異なる空間チャネル又はｄ個の異なる時間ビンのうちのいずれか１つの中に単一の光子が選択的に存在することを用いる。代案として、一定の数（例えば、０〜ｄ−１）の光子を含むフォック状態（例えば、状態｜０〉〜｜ｄ−１〉）を、任意の所望の数ｄ個の離散した値を有するキューディットを符号化するための基底状態にすることができ、同様に、１つ又は複数の光子を含む状態の軌道角運動量は、キューディットの３つ以上の離散した値を表すことができる。同様に、キューナットは、位置又は運動量のような演算子のための連続した範囲の固有値を有する光子を用いて物理的に表すことができるか、或いは連続した量子変数αに対応するコヒーレント又はスクイーズド光子状態｜α〉を用いて近似的に表すことができる。光子システムを用いて、キュービット、キューディット及びキューナットのような、量子情報の多くの他の表現が実現可能である。光子状態のエンタングルメントは、量子情報の別の一般的な形態であり、それは多くのタイプの光子状態を用いて物理的に表現され得る。
【０００３】
量子情報処理は一般的に、量子状態を操作して、量子情報の計算又は通信、格納又は測定のようなタスクを実行する。例えば、量子状態を操作するシステムは、多くの場合に量子ゲートに関連付けられる種々の論理演算を具現化することができる。しかしながら、或る量子ゲートの具現化形態は、量子情報の或る物理的表現に対して効率的であるが、別の量子ゲートは、その物理的表現を得るために具現化するのが難しい。より具体的には、例えば、１つのキュービットに対する第１の量子ゲートは、そのキュービットが１つの周波数の光子で表現される場合には、最も容易に具現化され得るが、第２の量子ゲートは、そのキュービットが異なる周波数を有する光子を用いて表現される場合に、より効率的に具現化され得る。同様に、量子情報を格納又は測定するシステムの特定の具現化形態も、その量子情報の特定の物理的表現を得るために最も効率的に、又は最も容易に具現化することができる。したがって、不変の物理的表現（例えば、量子情報を表すために用いられる光子の周波数及び符号化）を選択することは、量子情報処理システムの利用可能性又は効率を制限する可能性がある。
【０００４】
概要
本発明の一態様によれば、システム又は方法が、量子情報を１つの光子表現又は状態から別の光子表現又は状態に変換又は転送する。これにより、量子情報を、好都合な表現、効率的な表現、又は所望の操作のために必要とされる表現に変換することが可能になる。
【０００５】
種々の図面において同じ参照符合を使用して、類似又は同一の構成要素を示す。
【０００６】
詳細な説明
本発明の一態様によれば、量子情報処理システムが、量子情報を１つの物理的な光子表現から別の光子表現に変換又は転送することができる。一般的な変換は、キュービット、キューディット、キューナット又はエンタングルメント状態のような量子情報を、第１の符号化された光子状態から第２の符号化された光子状態に転送する。その変換は、基礎をなす光子の符号化及び／又は特性を変更することができる。１つの特定の実施形態では、第１の周波数の複数の光子を用いて符号化された情報が、第２の周波数を有する１つ又は複数の光子の符号化された状態に転送される。後にさらに説明されるように、状態変換器のいくつかの別の具現化形態は、スワップゲート、テレポータ、又は量子情報を１つの状態から別の状態に転送する有効ハミルトニアンを与える光学系に基づくことができる。
【０００７】
図１Ａは、一対の制御（controlled）ＮＯＴ（又はＣＮＯＴ）ゲート１１０及び１２０を用いて形成されたスワップゲートを含む変換器１００を示す。変換器１００への入力は、式１に示されるように、変換するためのキュービットを表す状態｜φ〉ａと既知の状態｜０〉ｃとの積である。変換される状態｜φ〉ａは、キュービットの第１の光子表現を用いる「ａチャネル」内の基底状態｜０〉ａ及び｜１〉ａの一次結合である。状態｜０〉ｃは、キュービットの第２の光子表現を与える「ｃチャネル」内の既知の状態である。例えば、基底状態｜０〉ａ及び｜１〉ａは、角周波数ωａを有する光子の直交偏光状態｜Ｈ〉ａ及び｜Ｖ〉ａとすることができ、一方、状態｜０〉ｃは、角周波数ωｃを有する光子の２つの直交偏光状態｜Ｈ〉ｃ及び｜Ｖ〉ｃの一方である。式１中の係数Ｃ０及びＣ１は、一般的には複素値であり、状態｜φ〉ａにおいて符号化され、変換器１００がｃチャネル内の状態｜φ〉ｃに転送する量子情報を示す。
【０００８】
【数１】
【０００９】
ａチャネル内の状態｜φ〉ａはＣＮＯＴａｃゲート１１０を制御し、ＣＮＯＴａｃゲート１１０は、式２に示されるように、初期の積状態を変更する。その後、ｃチャネル内の状態は、ＣＮＯＴｃａゲート１２０を制御して、式３に示されるように、ＣＮＯＴａｃゲート１１０から結果として生じる積状態を変更する。ＣＮＯＴゲート１１０及び１２０の演算の結果として、状態｜φ〉ａの確率振幅Ｃ０及びＣ１によって表される量子情報が、第２のチャネル内の出力状態｜φ〉ｃに転送される。ａチャネルから出力される状態｜０〉ａは不要であり、廃棄されるか、又は他の場所で再使用され得る。
【００１０】
【数２】
【００１１】
各ＣＮＯＴゲート１１０又は１２０は、図１Ａに示されるように、２つのアダマール変換ゲート１１２及び１１６又は１２２及び１２６、並びに制御位相ゲート１１４又は１２４から構成され得る。しかしながら、代案として、ＣＮＯＴゲート１１０及び１２０は、別個の素子１１２、１１４、１１６、１２２、１２４及び１２６を含むことなく、構成されてもよい。
【００１２】
図１Ｂは、状態変換に不要な素子をなくすことによって見出される、変換器１００を簡単にしたバージョンの変換器１３０を示す。変換器１３０は、２つのアダマール変換ゲート１２２及び１１６、並びに２つの制御位相ゲート１１４及び１２４から成る。変換器１３０は、状態変換を実行する際に、完全なスワップを実行するように要求されないので、図１Ａの変換器１００と比べて少ない素子を含む。具体的には、ａチャネル内の出力状態は単に既知の光子状態であり、廃棄され得るので、変換器１３０は出力アダマール変換１２６を必要としない。さらに、ｃチャネル上の入力アダマール変換１１２は、変換器１００のアダマール変換１２２からの出力状態と同じである、変換器１３０のｃチャネルの入力状態を直に準備することによって、排除され得る。したがって、式４に示される形の変換器１３０の入力状態が、ｃチャネルにおける変換された出力状態｜φ〉ｃを与える。変換器１３０のａチャネル内の出力状態は廃棄され得る。
【００１３】
【数３】
【００１４】
ＣＮＯＴゲート１１０及び１２０（又はアダマール変換１２２及び１１６並びに制御位相ゲート１１４及び１２４）の物理的な具現化形態は、変換器１００又は１３０が実行する変換を決定する。１つの特定の実施形態では、ａチャネル状態｜０〉ａ及び｜１〉ａは、角周波数ωａを有する光子の状態（例えば、直交偏光状態又は選択的空間チャネル状態）に対応し、ｃチャネル状態｜０〉ｃ及び｜１〉ｃは、角周波数ωｃを有する光子の状態（例えば、直交偏光状態又は選択的空間チャネル状態）に対応し、その際、変換器１００又は１３０は、光学量子情報信号のための周波数変換器として動作する。現在の光ファイバは一般的に１．３〜１．５マイクロメートル（ミクロン）範囲の波長を有する光子を伝送するために設計されており、波長を短くすると（例えば、６５０ｎｍ）、例えば単一の光子検出又は生成のために、さらに良好に利用可能な光学素子の利点を有するので、そのような周波数変換は特に有用である。
【００１５】
図２は、光学量子状態変換器２００の一例を示しており、入力量子状態｜φ〉ａの表現では、状態｜０〉ａ及び｜１〉ａが角周波数ωａを有する光子の直交線形偏光状態｜Ｈ〉ａ及び｜Ｖ〉ａであり、出力量子状態｜φ〉ｃは、状態｜φ〉ａと同じ量子情報を伝達するが、物理的表現では、基底状態｜０〉ｃ及び｜１〉ｃが角周波数ωｃを有する光子の直交線形偏光状態｜Ｈ〉ｃ及び｜Ｖ〉ｃである。図２の状態変換器２００は、２つの制御位相ゲート２１０及び２４０、並びに２つのアダマールゲート２２０及び２３０を含む。図２の制御位相ゲート２１０及び２４０は、電磁誘導透過（electromagnetically induced tranparency：ＥＩＴ）系を用いて具現化される。代案として、Knill他著「A Scheme for Efficient Quantum Computations with Linear Optics」（Nature, Vol. 409, page 46 (2001)）によって記述されるような、条件付き線形光学部品類、又はAlexei Gilchrist、G. J. Milburn、W. J. Munro及びK. Nemoto著「Generating Optical Nonlinearity using Trapped Atoms」（quant-ph/0305167）において記述されるような、捕捉原子とともに巨大光学非線形性を用いるシステム等のデバイスを用いる、制御位相ゲートの他の具現化形態を用いることもできる。
【００１６】
制御位相ゲート２１０は、入力光学部品類（例えば、偏光ビームスプリッタ２１２）を有し、その入力光学部品類によって、状態｜１〉ａ及び｜１〉ｃに対応する偏光状態が、周波数ωａ及びωｃの光子間の相互作用を引き起こすことができるエネルギー準位を有する物質系２１４の中に導かれる。特に、物質系２１４は、物質系２１４内における周波数ωａを有する状態｜１〉ａの光子及び角周波数ωｃの光子の同時の組合せによって、−１（又はｅｉπ）だけ状態｜１〉ａの位相が変更されるようにする。
【００１７】
状態｜１〉ａの位相に所望の変化を引き起こすための１つの態様は、図３に示されるエネルギー準位のエネルギー固有状態｜１〉、｜２〉、｜３〉及び｜４〉を有する原子又は分子を含む４準位物質系を使用する。物質系２１４では、状態｜３〉は、保存則が状態｜３〉と｜１〉との間の単一光子遷移を禁止するという点で、準安定状態であることが好ましく、状態｜４〉からの遷移を引き起こす自然放出は、例えば、周囲にあるフォトニックバンドギャップ結晶によって抑圧されることが好ましい。さらに、状態｜１〉と｜２〉、状態｜２〉と｜３〉、及び状態｜３〉と｜４〉との間のエネルギー差はそれぞれ、
に等しくなる。ただし、離調パラメータνａ、νｃ及びνｂは小さくてもよい。「Quantum Information Processing using Electromagnetically Induced Transparency」と題する米国特許出願第１０／３６４，９８７号においてさらに説明されるように、図３のエネルギー準位を有する物質系、及び説明されたばかりの特性は、電磁誘導透過を示すことになり、角周波数ωａ、ωｂ及びωｃの光子に同時に曝露されるときに、入力状態の位相を変更するであろう。制御位相ゲート２１０は、周波数ωｂの光子を与えるレーザ２１６を含む。離調パラメータνａ、νｂ及びνｃ、並びに光子と相互作用する４準位原子又は分子の数のようなパラメータを適切に選択する場合、角周波数ωａ及びωｃの光子が同時に存在することにより、ＥＩＴが引き起こされ、状態｜１〉ａ｜１〉ｃの位相に所望の変化が生じる。周波数ωａ又はωｃの光子が存在しないことに起因して、入力状態｜０〉ａ｜０〉ｃ、｜０〉ａ｜１〉ｃ又は｜１〉ａ｜０〉ｃの場合には、位相の変化は生じない。
【００１８】
アダマールゲート２２０及び２３０は、分離した偏光状態を回転させる線形光学素子を用いて具現化され得る。偏光回転後に、ビーム結合光学部品類（例えば、偏光ビームスプリッタ２１８）が、分離した偏光成分を再結合する。制御位相ゲート２４０は、制御位相ゲート２１０と同じように具現化され、４準位物質系２２２を含む。レーザ２２４が波長ωｂの光子を与え、物質系２２２が、ａチャネル光子の｜１〉ａ成分に所望の位相変化を与えることを可能にする。アダマールゲート２２０及び制御位相ゲート２４０の動作は、ａチャネル及びｃチャネル光子状態をエンタングルさせないので、所望のｃチャネル状態｜φ〉ｃを出力することが可能になる。
【００１９】
本発明の別の態様によれば、代案として、テレポータシステムを用いて、状態変換を具現化することができる。図４Ａは、第１の物理的表現を用いる光子状態｜φ〉ａから、第２の物理的表現を用いて同じ量子情報を表す光子状態｜φ〉ｄに量子情報を転送する変換器４００の一例を示す。変換器４００は、測定系４１０と、古典的に切り替えられるＮＯＴゲート４２０と、古典的に切り替えられるＺゲート４３０とを含む。変換に関して、入力状態は、式５に示されるように、状態｜φ〉ａと、既知のベル状態、例えば（１／２１／２）（｜０〉ｃ｜０〉ｄ＋｜１〉ｃ｜１〉ｄ）との積である。一実施形態では、ベル状態は最大にエンタングルされた光子対であり、ｄチャネル内にある一方の光子は出力状態｜φ〉ｄの符号化を有し、ｃチャネル内にある他方の光子は、測定系４１０において入力状態｜φ〉ａと相互作用する。
【００２０】
【数４】
【００２１】
例示された実施形態において、測定系４１０は、ＣＮＯＴａｃゲート４１２と、アダマールゲート４１４と、ａチャネル光子のための状態アナライザ４１６と、ｃチャネル光子のための状態アナライザ４１８とを含む。状態｜φ〉ａがＣＮＯＴａｃゲート４１２を制御し、そのゲートはｃチャネル光子内の光子に作用を及ぼす。その後、アダマールゲート４１４が、状態｜φ〉ａ、すなわちａチャネル光子に作用する。ＣＮＯＴａｃゲート４１２及びアダマールゲート４１４の作用によって、式５の入力状態が式６に示される形に変換されるのを明らかにすることができる。
式６：
（１／２）[Ｃ０（｜０〉ａ＋｜１〉ａ）（｜０〉c｜０〉ｄ＋｜１〉ｃ｜１〉ｄ）＋Ｃ１（｜０〉ａ−｜１〉ａ）（｜１〉ｃ｜０〉ｄ＋｜０〉c｜１〉ｄ）］＝
（１／２）［｜０〉ａ｜０〉ｃ（Ｃ０｜０〉ｄ＋Ｃ１｜１〉ｄ）＋｜０〉ａ｜１〉ｃ（Ｃ０｜１〉ｄ＋Ｃ１｜０〉ｄ）＋｜１〉ａ｜０〉c（Ｃ０｜０〉ｄ−Ｃ１｜１〉ｄ）＋｜１〉ａ｜１〉ｃ（Ｃ０｜１〉ｄ−Ｃ１｜０〉ｄ）］
【００２２】
状態アナライザ４１６及び４１８はそれぞれ、ａチャネル及びｃチャネル内の光子を測定し、ひいては測定された光子が、状態｜０〉ａ｜０〉ｃにあるか、状態｜０〉ａ｜１〉ｃにあるか、状態｜１〉ａ｜０〉ｃにあるか、又は状態｜１〉ａ｜１〉ｃにあるかを判定する。それゆえ、その測定は、ｃチャネル光子が、状態Ｃ０｜０〉ｃ＋Ｃ１｜１〉ｃ、状態Ｃ０｜１〉ｃ＋Ｃ１｜０〉ｃ、状態Ｃ０｜０〉ｃ−Ｃ１｜１〉ｃ、又は状態Ｃ０｜１〉ｃ−Ｃ１｜０〉ｃのいずれにあるかを特定する。状態アナライザ４１６及び４１８からの古典的な出力信号Ｍａ及びＭｃが、古典的に切り替えられるＮＯＴゲート４２０及び古典的に切り替えられるＺゲート４３０を制御する。特に、ａチャネル光子が状態｜１〉ａにあるとき、信号ＭａがアサートされてＺゲート４３０をイネーブルにし、ｃチャネル光子が状態｜１〉ｃにあるとき、信号ＭｃがアサートされてＮＯＴゲート４２０をイネーブルにする。この結果、最終的な出力信号｜φ〉ｄは、表１によって示されるように、Ｃ０｜０〉ｄ＋Ｃ１｜１〉ｄの形を有する。
【００２３】
【表１】
【００２４】
テレポーテーション現象は当該技術分野においてよく知られているが、本発明の一態様によれば、テレポーテーションを用いて、量子情報が１つの光子表現から別の光子表現に変換される。例えば、周波数を変換する場合、ａチャネル光子が第１の角周波数ωａを有し、ｃチャネル光子が第２の角周波数ωｄを有する。ｃチャネルは、ＣＮＯＴゲート４１２においてａチャネル光子と相互作用することができる周波数ωｃを有する光子を含むことができる。１つの特定の実施形態では、ｃチャネル光子及びｄチャネル光子は同じ周波数ωｃを有し（図４Ａ）、ａチャネル光子は異なる周波数ωａを有する。その際、ＣＮＯＴゲート４１２は、図２及び図３に関して上述されたような４準位物質系におけるＥＩＴを用いて具現化され得る。
【００２５】
図４Ｂは、量子情報を、偏光基底状態｜Ｈ〉ａ及び｜Ｖ〉ａを用いる物理的表現から、フォック状態｜０〉ｄ及び｜１〉ｄを用いる物理的表現に変換する、本発明の一実施形態による変換器４０２を示す。そのため、変換される入力キュービット状態は、Ｃ０｜Ｈ〉＋Ｃ１｜Ｖ〉の形を有する。例示的な実施形態では、入力ベル状態はエンタングル状態であり、それはｃチャネル又はｄチャネル内に光子がない状態｜０〉ｃ｜０〉ｄと、ｃチャネル及びｄチャネルのそれぞれの中の１つの光子に対応する状態｜１〉ｃ｜１〉ｄとの組合せである。ｃチャネルは図３の角周波数ωｃを有する光子を使用し、ａチャネルは図３の角周波数ωａを有する光子を使用する。したがって、ＣＮＯＴゲート５１０は、４準位物質系に角周波数ωｂの光子を照射するレーザを用いて具現化され得る。ａチャネルは、状態｜Ｖ〉に対応する偏光を物質系の中に導き、状態｜Ｈ〉に対応する偏光を有する光子をその物質系の周囲に経路指定する偏光スプリッティング光学部品類を有する。基底状態としてフォック状態｜０〉ｃ及び｜１〉ｃを用いる物理的表現を用いるｃチャネルは偏光光学部品類を必要としない。ｄチャネルは、入力のエンタングルされた光子状態を生成することができる任意の角周波数ωｄを用いることができる。
【００２６】
より一般的には、量子テレポーテーションを用いる変換器を使用して、基底状態｜０〉ｃ及び｜１〉ｃとエンタングルされ得る基底状態｜０〉ｄ及び｜１〉ｄを、基底状態を有する任意の物理的表現に変換することができる。例えば、ｄチャネルにおいて符号化するための基底状態｜０〉ｄ及び｜１〉ｄは、コヒーレント状態｜α〉及び｜−α〉とすることができる。コヒーレント状態｜α〉及び｜−α〉は、条件付き論理光学部品類及び線形光学部品類を利用する既知のコヒーレント状態量子コンピューティング技術を用いて、偏光固有状態｜Ｈ〉ｃ及び｜Ｖ〉ｃ、又は光子数固有状態とエンタングルされ得る。代案として、フォック状態とコヒーレント状態とのエンタングルメントは、式７において与えられる形式のハミルトニアンを有する系を用いて達成されることができる。ただし、Ｄ（α）は、状態｜０〉からコヒーレント状態｜α〉を生成する「変位」演算子である。この結果、そのハミルトニアンは、エンタングル状態｜０〉ｃ｜０〉ｄ＋｜０〉ｃ｜１〉ｄを、エンタングル状態｜０〉ｃ｜α〉ｄ＋｜１〉ｃ｜−α〉ｄに変換する。
式７：
Ｈ＝Ｄ（α）｜０〉ｃ〈０｜ｄ＋｜０〉ｄ〈０｜ｃＤ*（α）＋Ｄ（−α）｜１〉ｃ〈１｜ｄ＋｜１〉ｄ〈１｜ｃＤ*（−α）
【００２７】
量子情報のフォック状態表現から量子情報のコヒーレント状態表現への変換は、キュービットのような離散した量子情報を、連続した量子情報の表現に適した表現（すなわち、キューナット）に変換する場合に特に有用である。図５Ａは、本発明の一実施形態による変換器５００を示しており、キュービットを、デュアルレールフォック状態を用いる表現から、キューナットに適したコヒーレント状態を用いる表現に変換する。したがって、変換器５００は、キュービットを、対応するキューナットに変換することができる。
【００２８】
変換器５００の例示された実施形態では、入力状態｜φ〉ＩＮが式８において与えられる形式を有する。ただし、状態｜０〉ＩＮ及び｜１〉ＩＮはキュービットの入力表現の基底状態である。状態｜０〉Ａ及び｜１〉Ａは第１の空間チャネル又はレールＡにおける０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態であり、｜０〉Ｂ及び｜１〉Ｂは、第２の空間チャネル又はレールＢにおける０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である。係数Ｃ０及びＣ１は、一般的には複素数であり、入力キュービットが伝達する量子情報である。コヒーレント状態｜α〉が第３の空間チャネルに入力される場合、変換器５００の点Ｘ０における全入力状態は式９において与えられる。
【００２９】
【数５】
【００３０】
変換器５００は、制御位相ゲート５１０と、５０−５０ビームスプリッタ５２０と、光子検出器５３０及び５３５と、出力状態補正素子５４０及び５４５とを含む。Ｂレール光子状態は制御位相ゲート５１０を制御し、そのゲートは入力コヒーレント状態｜α〉に作用を及ぼす。図５Ａに示されるような制御位相ゲート５１０は、Ｂレール状態及びコヒーレント状態｜α〉における光子のエネルギーにそれぞれ対応する個々のエネルギー準位遷移を有するＥＩＴ物質系を用いて具現化され得るが、代案として、制御位相ゲートの他の具現化形態も利用することができる。光子がＢレール内に存在するときだけ、制御位相ゲート５１０がコヒーレント状態｜α〉に作用を及ぼす結果として、制御位相ゲート５１０後の点Ｘ１における全光子状態が式１０において与えられる。ただし、χは、制御位相ゲート５１０が引き起こす位相の変化である。
【００３１】
【数６】
【００３２】
５０−５０ビームスプリッタ５２０は、Ａレール状態及びＢレール状態を混合して、出力チャネル又はレールＣ及びＤを通じて光子を出力する。ビームスプリッタ５２０の後に結果として生じる状態は、レールＣ内の０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である状態｜０〉Ｃ及び｜１〉Ｃ、並びにレールＤ内の０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である状態｜０〉Ｄ及び｜１〉Ｄを用いて表すことができる。式１１は、５０−５０ビームスプリッタ５２０の動作の後である、状態を点Ｘ１から点Ｘ２に変換した後の光子状態を示す。式１１の項の相対位相は、５０−５０ビームスプリッタ５２０が非対称であるときに得られる相対位相である。対称な５０−５０ビームスプリッタのような他のタイプのビームスプリッタも同様の結果を与えることになるが、以下に説明される特定の例とは異なる位相補正を必要とする場合もある。
【００３３】
【数７】
【００３４】
光子検出器５３０及び５３５は、入力状態からの光子がＣチャネルにあるか、又はＤチャネルにあるかを判定する。この目的に適した効率的な単一光子検出器が、例えば、W.J. Munro、R.G. Beausoleil及びT.P. Spiller著「A High Efficiency Quantum Non-demolition Single Photon Number Resolving Detector」（Quant-PH/0310066）において説明される。測定の結果として、Ｃレールにおいて１つの光子が測定されたが、Ｄレールにおいて測定されない場合には、その状態は（−Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）に崩壊し、Ｄレールにおいて１つの光子が測定されたが、Ｃレールにおいて測定されない場合には、（Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）に崩壊する。
【００３５】
出力状態｜φ〉ＯＵＴの所望の形式は（Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）である。ただし、状態｜α〉及び｜ｅｉχα〉は、例えば、χがπに等しいときには｜α〉及び｜−α〉であり、キューナット表現の中のキュービット値に対する基底状態｜０〉ＯＵＴ及び｜１〉ＯＵＴである。状態補正素子５４０は、検出器５３０がＣレール内で光子を検出するときにイネーブルにされる古典的に制御されるＺゲートである。コヒーレント状態ためのＺゲートは、T.C. Ralph、A. Gilchrist、G.J. Milburn、W.J. Munro及びS. Glancy著「Quantum Computation with Optical Coherent States」（Phys. Rev. A 68, 042319 (2003)）、又はT.C. Ralph、G.J. Milburn及びW.J. Munro著「Quantum Computation with Coherent State, Linear Interaction and Superposed Resources」（Quant-PH/0110115）において提示される技術を用いて具現化され得る。Ｄレールにおいて１つの光子が測定される場合、崩壊した状態は所望の形式を有し、Ｚゲートは何もしない。状態（−Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）がＣレール内の光子の検出から生じる場合、Ｚゲート５４０は相対位相を補正し、最終的な出力状態｜φ〉ＯＵＴは再び所望の状態（Ｃ０｜α〉＋Ｃ１｜ｅｉχα〉）になる。必要に応じて、さらなる補正光学部品類５４５を用いることもできる。
【００３６】
図５Ｂは、量子情報をデュアルレールフォック状態表現からコヒーレント光子状態を用いる表現に変換するための、本発明の別の実施形態による検出器５０２を示す。検出器５０２の全入力状態は、入力状態｜φ〉ＩＮと、２つのコヒーレント状態｜α１〉１及び｜α２〉２との積である。式１２に示されるように、入力状態｜φ〉ＩＮは、上述のデュアルレール表現を用いてキュービットを表し、検出器５０２内の点Ｘ１における全入力状態は、式１２において与えられる形式を有する。
【００３７】
【数８】
【００３８】
Ａレール上の光子状態は制御位相ゲート５１５を制御し、そのゲート５１５はコヒーレント状態｜α１〉１に作用を及ぼし、Ｂレール上の光子状態は制御位相ゲート５１０を制御し、そのゲート５１０はコヒーレント状態｜α２〉２に作用を及ぼす。図５Ｂにおいて示されるように、制御位相ゲート５１０及び５１５はＥＩＴ物質系を用いて具現化され得るが、代案として、制御位相ゲートの他の具現化形態も利用することができる。Ａレール又はＢレール内に光子が選択的に存在する場合に、制御位相ゲート５１０及び５１５がコヒーレント状態｜α２〉２及び｜α１〉１に作用を及ぼす結果として、図５Ｂの点Ｘ１における全光子状態は式１３において与えられる。ただし、χ１及びχ２は、制御位相ゲート５１０及び５１５がそれぞれ引き起こす位相の変化である。
【００３９】
【数９】
【００４０】
５０−５０ビームスプリッタ５２０は、Ａレール状態及びＢレール状態を混合して、Ｃレール及びＤレールを通じて光子を出力する。５０−５０ビームスプリッタ５２０の後の全光子状態は、レールＣ上の０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である状態｜０〉Ｃ及び｜１〉Ｃ、並びにレールＤ上の０光子及び１光子にそれぞれ対応するフォック状態である状態｜０〉Ｄ及び｜１〉Ｄを用いて表すことができる。式１４は、５０−５０ビームスプリッタ５２０の動作の後である、全光子状態の点Ｘ１から点Ｘ２への遷移を示す。
【００４１】
【数１０】
【００４２】
検出器５３０及び５３５は、Ｃレール状態及びＤレール状態を測定し、そのコヒーレント状態チャネルが、
であるかを判定する。状態補正素子５４０及び５４５が、崩壊した状態にある選択された項の位相を補正し、エンタングルされたコヒーレント状態を用いて元の量子情報の表現を与えることができる。より詳細には、補正素子５４０は無条件補正を実行することができ、図５Ａ及び図５Ｂの例示された実施形態では不要であるが、他の実施形態においては好都合な場合もある。例えば、非対称ビームスプリッタの代わりに対称ビームスプリッタを用いる一実施形態は、補正素子５４０を用いて、両方の崩壊した状態を補正することができる。補正５４５は、その測定によって特定される崩壊した状態に従って条件付き補正を実行する。
【００４３】
図５Ａ及び図５Ｂの変換器５００及び５０２は、少なくとも１つの既知のコヒーレント状態を入力し、量子情報を、基底状態としてコヒーレント状態を用いる表現に転送する。その同じ構造は、同様に、スクイーズド状態のような他のタイプの光子状態を用いる表現に変換することもできる。そのような変換に関して、用いられる既知の状態｜Ｓ１〉のタイプは、制御位相ゲート５１０又は５１５の動作によって、既知の入力状態｜Ｓ１〉が既知の入力状態に少なくとも近似的に直交しているＣＮＯＴ出力状態｜Ｓ２〉に変換されるようなタイプでなければならない。より具体的には、重ね合わせ｜〈Ｓ２｜Ｓ１〉｜２は近似的に０であり、既知の入力状態｜Ｓ１〉及びＣＮＯＴ出力状態｜Ｓ２〉が、出力表現のための基底状態として用いるのに適しているようにする。一般的には、コヒーレント状態｜α〉及び｜ｅｉχα〉は、αが大きい場合に、χの値が相対的に小さい場合であっても、この条件を満たす。
【００４４】
本発明のさらに別の実施形態では、状態変換器は、量子情報の１つの表現のための基底状態を別の量子情報の基底状態に直に変換する発展演算子を与える光学システムを構成することによって具現化される。式１５は、例えば、形式Ｃ０｜０〉ａ＋Ｃ１｜１〉ａの入力状態｜φ〉ａを形式Ｃ０｜０〉ｂ＋Ｃ１｜１〉ｂの出力状態｜φ〉ｂに変換する発展演算子に対応するハミルトニアン演算子Ｈを示す。式１５では、結合定数θが、相互作用の強さを、それゆえ状態変換プロセスの速さを決定する。
【００４５】
【数１１】
【００４６】
ハミルトニアン演算子Ｈ、及び所望の発展を与える相互作用時間δｔを有する物理系は、ａチャネル内の状態とｃチャネル内の状態との間に相互作用を与える一次デバイス、二次デバイス及びさらに高次の非線形デバイスの組み合わせから構成され得る。S. Lloyd及びS. L. Braunstein著「Quantum Computing over Continuous Variables」（P. R. L. 82, 1784 (1999)）は、スクイージング及び変位を伴う非線形デバイスを用いて任意のハミルトニアンを生成するための一般的な技術を説明する。この技術は、光子状態｜φ〉に適用されるときに、別個のハミルトニアンＨ１、Ｈ２、．．．、ＨＮを有する一連の光学素子を利用する。その光学素子によって、状態｜φ〉は、式１６に示されるように発展する。ただし、δｔは光学素子毎の相互作用時間であり、ＨＥＦＦは有効結合ハミルトニアンである。第２のハミルトニアン対−Ａ及び−ＢとともにハミルトニアンＡ及びＢを有する第１の光学素子対を用いるシステム又はサブシステムは、式１７に示されるように、交換子［Ａ，Ｂ］に関連する有効ハミルトニアンを与える。Ｘ又はＰのような線形演算子を有する（Ｘ２＋Ｐ２）２のような非線形多項式演算子の交換子は一般的に、より高次の多項式演算子である（例えば、［（Ｘ２＋Ｐ２），Ｘ］はｉ（Ｘ２Ｐ＋ＰＸ２＋２Ｐ３）／２に等しい）。この原理を用いる際、１つのタイプの光学素子が、より高次の非線形ハミルトニアン演算子を有する場合に、一次ハミルトニアン演算子及び二次ハミルトニアン演算子を有する光学素子の適切な組み合わせを用いて、任意の多項式ハミルトニアン演算子を構成することができる。
【００４７】
【数１２】
【００４８】
式１５の所望のハミルトニアンＨを与えるために用いられる特定の素子は、入力及び出力の物理的表現の基底状態に依存する。光場の場合には一般的に、一次素子及び二次素子は、ディスプレーサ、位相シフタ、ビームスプリッタ及びスクイーザを含む。より高次の二次素子は、ＥＩＴ系において生成されるようなカー非線形性を用いて具現化され得る。
【００４９】
図６Ａは、本発明の一実施形態を示しており、光学システム６００として、ビームスプリッタ６１０及び６３０と、非線形素子６２０及び６４０とを用いて、変換器に適したハミルトニアンを具現化する。システム６００の入力状態は、量子情報、すなわち係数Ｃ０及びＣ１を伝達する状態Ｃ０｜０〉ａ＋Ｃ１｜１〉ａと、既知の状態｜１〉ｂとの積である。情報を伝達する状態Ｃ０｜０〉ａ＋Ｃ１｜１〉ａの表現では、基底状態｜０〉ａ及び｜１〉ａが、ａチャネル内に０光子及び１光子をそれぞれ含むフォック状態である。既知の状態｜１〉ｂは、ｂチャネル内の１光子に対応するフォック状態である。
【００５０】
ａチャネル及びｂチャネルを混合するビームスプリッタ６１０及び６３０は、それぞれハミルトニアン演算子Ａ及び−Ａを有する。ただし、演算子Ａは式１８において与えられる。１つの特定の実施形態では、ビームスプリッタ６１０及び６３０は実質的に同じであるが、光がビームスプリッタ６３０を横切る方向と反対の方向に、光がビームスプリッタ６２０を横切るように方向付けされる。ＥＩＴ系又はｂチャネルにおいてカー非線形性を与える任意の別の素子とすることができる非線形素子６２０及び６４０はそれぞれ、ハミルトニアン演算子Ｂ及び−Ｂを有する。ただし、演算子Ｂは式１９において与えられる。この結果、システム６００の有効ハミルトニアンは式２０において与えられる。式１８、式１９及び式２０において、演算子
はそれぞれ、ａチャネルのための生成演算子及び消滅演算子であり、演算子
はそれぞれ、ｂチャネルのための生成演算子及び消滅演算子である。
【００５１】
【数１３】
【００５２】
図６Ｂは、ビームスプリッタ６１０及び６３０並びに非線形素子６２０及び６４０を異なる順序で用いて、式２０のハミルトニアンを達成する、本発明の代替の実施形態を示す。具体的には、ビームスプリッタ６１０及び６３０は、図６Ａに示されるように、それぞれの非線形素子６２０及び６４０の前に置くことができるか、又は図６Ｂに示されるように、それぞれの非線形素子６２０及び６４０の後に置くことができる。
【００５３】
各素子６１０、６２０、６３０及び６４０は同じ相互作用時間ｔを有し、入力状態の発展が式２１に示されるようになることが好ましい。式２２は、真空状態において作用を及ぼす消滅演算子
が０であることから生じる、式２１の簡略形である。結合θ及びχ並びに相互作用時間ｔは、式２２内の定数ｋ１及びｋ２の値を制御し、ｋ１が０であり、大きさ｜ｋ２｜が１であるように調整され得る。ｋ１が０に等しい場合、出力状態は因数分解することができ、ｂチャネルにおいて状態｜φ〉ｂを含み、状態｜φ〉ｂは量子情報（Ｃ０及びＣ１）を１つの物理的表現において表す。ただし、基底状態｜１〉ｂ及び｜２〉ｂは、ｂチャネル内の１光子及び２光子にそれぞれ対応するフォック状態である。
【００５４】
【数１４】
【００５５】
上述のように、本発明の特定の実施形態による状態変換器は、量子情報のために１つの物理的表現を用いる光子状態から、その量子情報のために別の物理的表現を用いる光子状態への全般的な変換を実行することができる。全般的な変換は、物理的符号化の変換を含むことができ、この場合、図７に示されるように、量子値を区別する光子数、偏光、時間ビン、又は軌道角運動量のような光子状態の特性は、異なる物理的特性が量子値を区別する別の物理的符号化に変換される。付加的な、又は別の変換は、基礎をなす光子状態の初期の物理的タイプ、例えば特定の周波数の光子の状態を、異なるタイプの光子状態、例えば異なる周波数の光子の状態に転送することができ、同時に、異なる量子値を区別するために用いられる物理的符号化、例えば光子数、偏光、空間チャネル、時間ビン、又は軌道角運動量を変更又は保持することができる。
【００５６】
本発明は特定の実施形態に関連して説明されたが、この説明は本発明の応用形態の一例にすぎず、限定するものと解釈されるべきではない。開示された実施形態の特徴の様々な改変及び組み合わせが、添付の特許請求の範囲によって規定されるような本発明の範囲内にある。
【図面の簡単な説明】
【００５７】
【図１Ａ】１つのキュービットを１つの光子表現から別の光子表現に変換するためにＣＮＯＴゲートを用いる、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図１Ｂ】１つのキュービットを１つの光子表現から別の光子表現に変換するために位相ゲート及びアダマール変換を用いる、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図２】電磁誘導透過（ＥＩＴ）を用いて、量子情報を第１の周波数を有する光子から第２の周波数を有する光子に転送する、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図３】図２の状態変換器におけるＥＩＴ系に適した物質系のエネルギー準位図である。
【図４Ａ】量子情報を１つの光子表現から別の光子表現に変換するためにテレポーテーションを用いる、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図４Ｂ】量子情報を１つの光子表現から別の光子表現に変換するためにテレポーテーションを用いる、本発明の一実施形態による状態変換器のブロック図である。
【図５Ａ】デュアルレールフォック状態を用いて表されるキュービットを、コヒーレント光子状態を用いて表されるキューナットに変換する、本発明の一実施形態による変換器を示す図である。
【図５Ｂ】デュアルレールフォック状態を用いて表されるキュービットを、コヒーレント光子状態を用いて表されるキューナットに変換する、本発明の一実施形態による変換器を示す図である。
【図６Ａ】光学システムが、量子情報を１つの物理的表現から別の物理的表現に変換する有効ハミルトニアンを有する、本発明の一実施形態を示す図である。
【図６Ｂ】光学システムが、量子情報を１つの物理的表現から別の物理的表現に変換する有効ハミルトニアンを有する、本発明の一実施形態を示す図である。
【図７】量子情報のための物理的な符号化のいくつかの変換を示す図である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子情報のために第１の物理的表現を用いる入力光子状態のためのチャネルと、
前記入力光子状態と相互作用し、前記量子情報のために第２の物理的表現を用いる出力光子状態を生成する光相互作用システム（100）とを含む、システム。
【請求項２】
前記第１の物理的表現が、第１の特性を用いて前記量子情報を符号化し、
前記第２の物理的表現が、第２の特性を用いて前記量子情報を符号化し、前記第２の特性が前記第１の特性とは異なり、
前記第１の特性及び前記第２の特性がそれぞれ、偏光、光子数、時間ビン、及び角運動量から成るグループから選択される、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記入力光子状態が第１の周波数を有する光子に対応し、前記出力光子状態が、前記第１の周波数とは異なる第２の周波数を有する光子に対応する、請求項１又は２に記載のシステム。
【請求項４】
前記光相互作用システムが、スワップゲート（100）又はテレポータ（400）を含む、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項５】
前記光相互作用システムが、
既知の光子状態が入力される第１の制御位相ゲート（114）であって、前記入力光子状態が前記既知の光子状態に対する前記第１の制御位相ゲート（114）の作用を制御する、第１の制御位相ゲートと、
前記入力光子状態に作用を及ぼす第１のアダマールゲート（122）と、
前記第１の制御位相ゲート（114）が前記既知の光子状態に作用を及ぼすことから生じる状態に作用を及ぼす第２のアダマールゲート（116）と、
第２の制御位相ゲート（124）であって、前記第２のアダマールゲート（116）から出力される光子状態が、前記第１のアダマールゲート（122）から出力される状態に対する前記第２の制御位相ゲート（124）の作用を制御する、第２の制御位相ゲートとを備える、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項６】
前記光相互作用システム（600）が、前記第１の物理的表現の基底状態を前記第２の物理的表現の基底状態に発展させるハミルトニアン演算子を与える、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項７】
前記第１の物理的表現は、１つの光子が第１のチャネル内にあることに対応する第１の基底状態と、前記光子が第２のチャネル内にあることに対応する第２の基底状態とを使用し、
前記光相互作用システムが、
第１の既知の光子状態が入力される第１の制御位相ゲート（510）であって、前記第１のチャネルの状態が、前記第１の既知の光子状態に対する前記第１の制御位相ゲート（510）の作用を制御する、第１の制御位相ゲートと、
前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルから光子を受け取るように配置されたビームスプリッタ（520）であって、前記第１のチャネル及び前記第２のチャネル上の光子状態を混合し、第３のチャネル及び第４のチャネル上に光子状態を与える、ビームスプリッタ（520）と、
前記第１の物理的表現の前記第１の基底状態及び前記第２の基底状態に関連する前記光子が、前記第３のチャネル内にあるか、又は前記第４のチャネル内にあるかを測定する検出器システム（530）と、
前記検出器システム（530）の制御下にある補正システム（540）であって、前記光子が前記第３のチャネル内にあるか、又は前記第４のチャネル内にあるかに応じて、前記第１の制御位相ゲート（510）から出力される状態を変更する、補正システム（540）とを含む、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項８】
量子情報の第１の光子表現を用いる入力状態を、第２の光子表現における既知の状態と相互作用させ、
前記相互作用から生じる出力状態を用いて、前記第２の光子表現において前記量子情報を表すことを含む、方法。
【請求項９】
前記第１の光子表現が第１の周波数を有する光子を利用し、前記第２の光子表現が、前記第１の周波数とは異なる第２の周波数を有する光子を利用する、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の光子表現が、第１の特性を用いて前記量子情報を符号化し、
前記第２の光子表現が、第２の特性を用いて前記量子情報を符号化し、前記第２の特性が前記第１の特性とは異なり、
前記第１の特性及び前記第２の特性がそれぞれ、偏光、光子数、時間ビン、及び角運動量から成るグループから選択される、請求項８又は９に記載の方法。
【請求項１】
量子情報のために第１の物理的表現を用いる入力光子状態のためのチャネルと、
前記入力光子状態と相互作用し、前記量子情報のために第２の物理的表現を用いる出力光子状態を生成する光相互作用システム（100）とを含む、システム。
【請求項２】
前記第１の物理的表現が、第１の特性を用いて前記量子情報を符号化し、
前記第２の物理的表現が、第２の特性を用いて前記量子情報を符号化し、前記第２の特性が前記第１の特性とは異なり、
前記第１の特性及び前記第２の特性がそれぞれ、偏光、光子数、時間ビン、及び角運動量から成るグループから選択される、請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記入力光子状態が第１の周波数を有する光子に対応し、前記出力光子状態が、前記第１の周波数とは異なる第２の周波数を有する光子に対応する、請求項１又は２に記載のシステム。
【請求項４】
前記光相互作用システムが、スワップゲート（100）又はテレポータ（400）を含む、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項５】
前記光相互作用システムが、
既知の光子状態が入力される第１の制御位相ゲート（114）であって、前記入力光子状態が前記既知の光子状態に対する前記第１の制御位相ゲート（114）の作用を制御する、第１の制御位相ゲートと、
前記入力光子状態に作用を及ぼす第１のアダマールゲート（122）と、
前記第１の制御位相ゲート（114）が前記既知の光子状態に作用を及ぼすことから生じる状態に作用を及ぼす第２のアダマールゲート（116）と、
第２の制御位相ゲート（124）であって、前記第２のアダマールゲート（116）から出力される光子状態が、前記第１のアダマールゲート（122）から出力される状態に対する前記第２の制御位相ゲート（124）の作用を制御する、第２の制御位相ゲートとを備える、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項６】
前記光相互作用システム（600）が、前記第１の物理的表現の基底状態を前記第２の物理的表現の基底状態に発展させるハミルトニアン演算子を与える、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項７】
前記第１の物理的表現は、１つの光子が第１のチャネル内にあることに対応する第１の基底状態と、前記光子が第２のチャネル内にあることに対応する第２の基底状態とを使用し、
前記光相互作用システムが、
第１の既知の光子状態が入力される第１の制御位相ゲート（510）であって、前記第１のチャネルの状態が、前記第１の既知の光子状態に対する前記第１の制御位相ゲート（510）の作用を制御する、第１の制御位相ゲートと、
前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルから光子を受け取るように配置されたビームスプリッタ（520）であって、前記第１のチャネル及び前記第２のチャネル上の光子状態を混合し、第３のチャネル及び第４のチャネル上に光子状態を与える、ビームスプリッタ（520）と、
前記第１の物理的表現の前記第１の基底状態及び前記第２の基底状態に関連する前記光子が、前記第３のチャネル内にあるか、又は前記第４のチャネル内にあるかを測定する検出器システム（530）と、
前記検出器システム（530）の制御下にある補正システム（540）であって、前記光子が前記第３のチャネル内にあるか、又は前記第４のチャネル内にあるかに応じて、前記第１の制御位相ゲート（510）から出力される状態を変更する、補正システム（540）とを含む、請求項１ないし３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項８】
量子情報の第１の光子表現を用いる入力状態を、第２の光子表現における既知の状態と相互作用させ、
前記相互作用から生じる出力状態を用いて、前記第２の光子表現において前記量子情報を表すことを含む、方法。
【請求項９】
前記第１の光子表現が第１の周波数を有する光子を利用し、前記第２の光子表現が、前記第１の周波数とは異なる第２の周波数を有する光子を利用する、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１の光子表現が、第１の特性を用いて前記量子情報を符号化し、
前記第２の光子表現が、第２の特性を用いて前記量子情報を符号化し、前記第２の特性が前記第１の特性とは異なり、
前記第１の特性及び前記第２の特性がそれぞれ、偏光、光子数、時間ビン、及び角運動量から成るグループから選択される、請求項８又は９に記載の方法。
【図１Ａ】
【図１Ｂ】
【図２】
【図３】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図７】
【図１Ｂ】
【図２】
【図３】
【図４Ａ】
【図４Ｂ】
【図５Ａ】
【図５Ｂ】
【図６Ａ】
【図６Ｂ】
【図７】
【公表番号】特表２００７−５３５７１１（Ｐ２００７−５３５７１１Ａ）
【公表日】平成１９年１２月６日（２００７．１２．６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００７−５１０９９７（Ｐ２００７−５１０９９７）
【出願日】平成１７年４月２８日（２００５．４．２８）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００５／０１４７５８
【国際公開番号】ＷＯ２００５／１０９３３３
【国際公開日】平成１７年１１月１７日（２００５．１１．１７）
【出願人】（５０３００３８５４）ヒューレット−パッカード デベロップメント カンパニー エル．ピー． (1,145)
【Ｆターム（参考）】
【公表日】平成１９年１２月６日（２００７．１２．６）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年４月２８日（２００５．４．２８）
【国際出願番号】ＰＣＴ／ＵＳ２００５／０１４７５８
【国際公開番号】ＷＯ２００５／１０９３３３
【国際公開日】平成１７年１１月１７日（２００５．１１．１７）
【出願人】（５０３００３８５４）ヒューレット−パッカード デベロップメント カンパニー エル．ピー． (1,145)
【Ｆターム（参考）】
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