金属帯の圧延方法
【課題】ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を使用する圧延において、圧延サイクルにおける被圧延材の板幅方向での厚み分布（板厚分布）を均一に改善できる金属帯の圧延方法。
【解決手段】金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、被圧延材１本毎のシフト位置変更量を圧延サイクル内で一定とし、シフト位置変更量とワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置とを、圧延サイクルにおける圧延予定の全被圧延材について、被圧延材とワークロールの接触部分におけるワークロールプロフィルの予測計算値とワークロールプロフィル目標値との誤差を求め、該誤差を当該圧延サイクルの全被圧延材について合計した値が最小となるように決定することを特徴とする金属帯の圧延方法。
【解決手段】金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、被圧延材１本毎のシフト位置変更量を圧延サイクル内で一定とし、シフト位置変更量とワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置とを、圧延サイクルにおける圧延予定の全被圧延材について、被圧延材とワークロールの接触部分におけるワークロールプロフィルの予測計算値とワークロールプロフィル目標値との誤差を求め、該誤差を当該圧延サイクルの全被圧延材について合計した値が最小となるように決定することを特徴とする金属帯の圧延方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を使用する板圧延における金属帯の圧延方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
金属帯の圧延においては、ワークロールと被圧延材の接触部分（以下、板道と呼ぶ）で摩擦が生じ、ワークロールの板道に相当する部分の摩耗が進行していく。また特に熱間圧延においては被圧延材が８００℃から１１００℃程度の高温になるため、サーマルクラウンと呼ばれるワークロールの板道に相当する部分において熱膨張が生じる。このようなワークロールの局所的な摩耗と熱膨張によりワークロールのプロフィルが変化することによって、被圧延材の幅方向板厚分布や形状が悪化し、製品品質や通板安定性の低下を招くという問題があった。
【０００３】
従来、鋼帯の圧延においては、とりわけ摩耗等によりワークプロフィルが変化するため、例えば狭幅材を続けて圧延した場合のように局部的な板道の摩耗が進行するため、後続して圧延される広幅材の板厚分布に異常が生じることになり、これを避けるために被圧延材の幅の広いものから狭いものへと段階的に圧延するなどの、圧延サイクル（圧延スケジュール）において板幅規制をする工程管理を余儀なくされていた。
このような規制は工程管理を複雑化するばかりでなく、圧延ラインより上流の加熱炉の操業をも規制するなど、大きな障害となっていた。このため、板幅や板厚の異なった製品をランダムに生産する、いわゆるスケジュールフリーの圧延が要請されていた。
【０００４】
そして、近年、このような板幅規制を解消するための手段の１つとして、上下のワークロールを、被圧延材の１本毎に軸方向に数ｍｍずつシフトさせて圧延することによりワークロールの摩耗を分散させるワークロールシフト方法が実用化されている。
なお、圧延荷重によるロールの撓みを補償する機構としてワークロールクロスやベンダーがあるが、これらは摩耗や熱膨張のような幅方向に不均一なプロフィルを制御することはできない。
【０００５】
従来のワークロールシフト方法は、例えば特許文献１、特許文献２に記載されているように、被圧延材を圧延する毎にワークロールの軸方向位置を一定のピッチ（以下シフトピッチと呼ぶ）で数ｍｍずつずらしていき、ワークロールの軸方向位置が最大もしくは最小に達したら、折り返してシフトを続けるサイクリックシフト法が広く用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平０６−１５４８２３号公報
【特許文献２】特開平１１−２５４０１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１や特許文献２に記載されているような方法においては、シフトピッチとシフト移動方向の折り返し位置（シフト移動方向を反転する折り返し位置）は、通常、圧延サイクルにおける圧延材の板幅構成等によらず一定の値を用いている。
このため、圧延サイクルの板幅構成やある被圧延材とその次の被圧延材の板幅の差によっては板端部の厚みが過厚（エッジハイスポット）や過薄（エッジドロップ）になるなどの板厚プロフィル異常となる場合がある。シフトピッチやシフト移動方向を反転する折り返し位置は板厚プロフィルに大きく影響するものであるが、圧延サイクル毎に最適な値を決定する方法がなかったというのが現状である。
【０００８】
本発明は以上の問題を解決すべくなされたものであり、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を使用する圧延において、圧延サイクルにおける被圧延材の板幅方向での厚み分布（板厚分布）が不均一、特に板端部の厚みが過厚になったり過薄になったりする問題を解消できる、金属帯の圧延方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
発明者らは、圧延サイクルにおいて、シフトピッチとシフト移動方向を反転する折り返し位置の決定方法について、鋭意検討した結果、最適な方法が存在することを見出し、板厚分布の均一な金属帯を製造することを可能にした。
すなわち本発明は以下の手段を採用する。
［１］金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備え
た圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、被圧延材１本毎のシフト位置変更
量を圧延サイクル内で一定とし、該シフト位置変更量とシフト移動方向を反転す
る折り返し位置とを、圧延サイクルにおける圧延予定の全被圧延材について、被
圧延材とワークロールの接触部分におけるワークロールプロフィルの予測計算値
とワークロールプロフィル目標値との誤差を求め、該誤差を当該圧延サイクルの
全被圧延材について合計した値が最小となるように決定することを特徴とする金
属帯の圧延方法。
［２］金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備え
た圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、圧延サイクル内で一定とした被圧
延材１本毎のシフト位置変更量と、シフト移動方向を反転する折り返し位置とを
仮定して定め、該シフト位置変更量と該折り返し位置との可能な組み合わせすべ
てについて、該組み合わせ毎に、ワークロールプロフィルの予測計算値と目標値
との差から求まる評価関数Ｊ１を式（１）に基づいて被圧延材幅方向の１点以上の
評価点について計算し、次いでＪ１をすべての評価点について式（２）に基づいて
合計して評価関数Ｊ２を求め、さらに圧延サイクル内の全被圧延材について式
（３）に基づいて合計して評価関数Ｊ３を求め、前記の組み合わせのすべてについ
て求まるＪ３同士を比較して、Ｊ３が最小となるときの組み合わせのシフト位置変
更量と折り返し位置とを、それぞれ、圧延サイクルにおける、一定の被圧延材１
本毎のシフト位置変更量とシフト移動方向を反転する折り返し位置と決定するこ
とを特徴とする金属帯の圧延方法。
［３］圧延サイクル内で一定である被圧延材１本毎のシフト位置変更量に上限を設ける
ことを特徴とする［１］または［２］に記載の圧延方法。
［４］前記ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機がタンデム圧
延機の１つ以上のスタンドに設けられていることを特徴とする［１］〜［３］の
いずれかに記載の圧延方法。
【発明の効果】
【００１０】
本発明は、圧延サイクル内において、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を使用する圧延において、被圧延材１本ごとのワークロール（ＷＲ）のシフト位置変更量とシフト移動方向の折り返し位置を最適に決定することにより、板厚分布を均一化することができる。そして、そのことにより、クラウンプロフィルの異常が発生し易い板幅が狭幅から広幅に組まれた圧延サイクルを採用することができ、板幅規制のないスケジュールフリーの工程管理が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の被圧延材の幅方向に定められた評価関数の評価点を示す。
【図２】本発明の評価関数の計算ステップを示す。
【図３】本発明の実施例と従来例について全圧延材の板幅と板厚の圧延サイクルを示す。
【図４】本発明の実施例についてＷＲシフト位置とシフト移動方向を反転する折り返し位置を示す。
【図５】本発明の実施例について被圧延材の板厚プロフィルを示す。
【図６】本発明の別の実施例について全圧延材の板幅と板厚の圧延サイクルを示す。
【図７】本発明の別の実施例についてＷＲシフト位置とシフト移動方向を反転する折り返し位置を示す。
【図８】本発明の別の実施例について被圧延材の板厚プロフィルを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明の実施形態について以下に説明する。
本発明では、1つの圧延サイクルにおいて、圧延予定の全被圧延材について、被圧延材１本毎のシフト位置変更量（1回のシフト量、すなわちシフトピッチ）を一定の値として定め、そしてシフト位置変更量とシフト移動方向の折り返し位置の距離とを、例えば乱数表を用いて仮定して定め、このように定められたシフト位置変更量とワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置との可能な組み合わせすべてについて、各組合わせ毎に、ワークロールプロフィルの目標値と予測計算値から決まる評価関数を、被圧延材幅方向の１点以上の評価点すべてについて計算し、次いで、これを全評価点について合計し、１本の被圧延材について評価関数の値を求める。さらに、このように合計して求められた各被圧延材についての評価関数の値を当該圧延サイクルの全被圧延材について合計する。
【００１３】
なお、当該圧延サイクルにおいては、被圧延材１本毎のシフト位置変更量は一定としているが、シフト移動方向を反転する折り返し位置は、プラス方向あるいはマイナス方向において一定であると仮定する必要はない（後述の図４や図７参照）。
【００１４】
そして、上記のシフト位置変更量およびワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置の可能な組み合わせ毎に求められた、全被圧延材に対して合計した評価関数の値同士を比較して、この値が最小となるときの、シフト位置変更量とシフト移動方向を反転する折り返し位置とを、それぞれ当該圧延サイクルの圧延におけるシフト位置変更量とシフト移動の折り返し位置として決定する。
【００１５】
以下において、上記の発明における評価関数の計算手法の具体的な１例を以下に示す。
本発明の評価関数の計算手法は以下のステップ１〜４からなる。
（ステップ１）
被圧延材の幅方向に１点以上の評価点Ａ、Ｂ、Ｃ・・・を定め、各評価点について、ワークプロフィルの予測値と目標値とから下記の式（１）に基づいて被圧延材１本についての評価関数Ｊ１を計算する。
【００１６】
【数１】
【００１７】
式（１）の評価関数Ｊ１は、ワークロールプロフィルの予測計算値とワークロールプロフィル目標値とから決まり、図１に示すように、評価関数を被圧延材幅方向の片側１点以上の評価点について計算する。
評価点は、例えば、図１のＡ（最板端から２５ｍｍ）、Ｂ（同５０ｍｍ）、Ｃ（同７５ｍｍ）、Ｄ（同１００ｍｍ）、Ｅ（同１５０ｍｍ）、Ｆ（同２００ｍｍ）という具合に、板幅方向の１点以上に仮定する。
上記評価点の最板端からの距離についても具体的な数値はあくまで一例であり、本発明は、ここでの例に一義的に限定するものではない。
【００１８】
（ステップ２）
評価点Ａ、Ｂ、Ｃ・・・の全てについて下記の式（２）に基づいて式（１）の評価関数を合計して評価関数Ｊ２を求める。
【００１９】
【数２】
【００２０】
（ステップ３）
圧延サイクルにおける全被圧延材について、下記の式（３）に基づいて式（２）の評価関数を合計して評価関数Ｊ３を求める。
このようにして、シフト位置変更量とワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置との可能な組み合わせすべてについて、このＪ３を求める。
【００２１】
【数３】
【００２２】
なお、式（１）〜（３）の重み係数ｃｋについては、例えば、表１のように先の被圧延材から次の被圧延材への板幅の変化に応じて決定してもよい。
以上のステップ１〜４を図２に示す。
【００２３】
【表１】
【００２４】
（ステップ４）
シフト位置変更量とワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置との可能な組み合わせすべてについて求められた、全被圧延材についての式（３）のＪ３の値同士を比較して、その中で最も小さい場合の、シフト位置変更量とシフト移動方向の折り返し位置とを当該圧延サイクルのものとして決定する。
【００２５】
ワークロールシフトピッチに上限を設けた場合でも、圧延サイクルにて圧延予定の全被圧延材についてのワークロールシフトピッチとシフト移動方向を反転する折り返し位置の数は膨大であり、これら全ての組み合わせについて、評価関数J１を各評価点について計算し、次いですべての評価点について合計してＪ２を求め、さらに全被圧延材分合計して求めたＪ３の中から、評価関数J３が最小となるようなワークロールシフト位置を選び出してももちろんよいが、計算の負荷を軽減するため、非線形計画法などにより評価関数Ｊ３が最小となるようなワークロールシフト位置を決定することも可能である。
【００２６】
ステップ１のワークロールプロファイルの目標値と予測値については、以下のように求める。
ワークプロフィルの目標値は、図１に示すように、被圧延材上の駆動側（ドライブサイド）と被駆動側（ワークサイド）の各評価点、例えばＡ〜Ｆ点と接するワークロール箇所のワークロール半径の平均と、ワークロールの胴長中央のワークロール半径との差を下記の式（４）に基づいて計算し、上下ワークロールについて合計して求める。ワークロールプロフィルの胴長中央と左右両評価点Ａ〜Ｆを放物線や楕円などの２次曲線で結ぶように設定するのが好ましい。
【００２７】
【数４】
【００２８】
また、ワークロールプロファイルの予測値は、ワークロールの熱膨張量、摩耗量およびワークロール半径の初期値から求めることができる。
例えば、ワークロールの熱膨張については、下記の式（５）に基づいて、また、摩耗量については下記の式（６）に基づいてそれぞれ予測計算することができる。そして、ワークロールプロフィルは、両者を合計して、下記の式（７）に基づいて予測計算値することができる。
【００２９】
【数５】
【００３０】
【数６】
【００３１】
【数７】
【実施例】
【００３２】
以下に本発明を７スタンド（Ｆ１〜Ｆ７）からなるタンデム圧延機に適用した実施例を説明する。実施例１ではＦ１〜Ｆ７のスタンドすべての圧延機がワークロールシフト機構を備えている。実施例２では、７スタンドのうち、後段のＦ４〜Ｆ７のスタンドの圧延機がワークロールシフト機構を備えている。
【実施例１】
【００３３】
ワークロールシフト機構を備えた圧延機をＦ１〜Ｆ７として7スタンド有する鋼帯の熱間圧延ラインにて本発明を実施した。各スタンドの圧延機の設備仕様を表２に示す。
【００３４】
【表２】
【００３５】
図３に示す板厚−板幅構成の圧延サイクルに対し、本発明例と従来例の比較、評価を行った。
折り返し位置と圧延サイクル内で一定としたシフトピッチとの組み合わせを、乱数表を用いて仮定して評価関数Ｊ３を計算し、評価関数Ｊ３が最小となる折り返し位置とシフトピッチとの組み合わせを求めた。
評価点は被圧延材の板端から２５ｍｍ、７５ｍｍ、１５０ｍｍの３点とした。ベンダー荷重は圧延開始時に６０トンと設定し、圧延中の荷重変動に応じて制御した。
被圧延材の厚みプロフィルの評価は板幅が１本前の被圧延材よりも約１６０ｍｍ広がる６２本目にて行った。
また、従来技術との比較を行うため、図３示されるものとほぼ同じ板厚−板幅構成の圧延サイクルの被圧延材に対して、従来のサイクリックシフト法によりＷＲシフト位置を決定し圧延を行った。
【００３６】
本発明法によって決定したＷＲシフト位置と従来のサイクリックシフトによるＷＲシフト位置を図４に示す。
本発明法により決定されるシフトピッチは２３ｍｍであった。他方、従来例ではシフトピッチ１５ｍｍとした。いずれも、圧延サイクル内ではシフトピッチは一定の値をとっている。
シフト移動方向の折り返し位置は、図４から分かるように、本発明では、圧延本数の進行とともに、＋方向，−方向のいずれの場合において短くなっている。他方、従来例はシフト移動方向の折り返し位置は＋方向，−方向のいずれの場合においても同じ位置で行われている。
【００３７】
図５に６２本目の板厚プロフィルを示す。この図から従来例では約１０μｍの逆クラウンプロフィルとなっているのに対し、本発明では逆クラウンプロフィルは生じておらず良好なクラウンプロフィルとなっていることが確認できた。また６２本目以外の被圧延材のクラウンプロフィルについても、本発明では異常プロフィルや形状不良は生じなかった。
【実施例２】
【００３８】
前段のＦ１〜Ｆ３スタンドには通常の圧延機を有し、後段のＦ４〜Ｆ７スタンドにはワークロールシフト機構を備えた７スタンドの鋼帯の熱間圧延ラインにて本発明を実施した。各圧延機の設備仕様を表３に示す。
【００３９】
【表３】
【００４０】
図６に示す板厚−板幅構成の圧延サイクルに対し、本発明例と従来例の比較、評価を行った。
折り返し位置と圧延サイクル内で一定としたシフトピッチとの組み合わせを、乱数表を用いて仮定して評価関数Ｊ３を計算し、評価関数Ｊ３が最小となる折り返し位置とシフトピッチとの組み合わせを求めた。
評価点は被圧延材の板端から５０ｍｍ、１００ｍｍ、１５０ｍｍ、２００ｍｍの４点とした。ベンダー荷重は圧延開始時に７５トンと設定し、圧延中の荷重変動に応じて制御した。
被圧延材の厚みプロフィルの評価は板幅が１本前の被圧延材よりも約２１０ｍｍ広がる９３本目にて行った。
【００４１】
また、従来技術との比較を行うため、従来例では図６に示されるものとほぼ同じ板厚−板幅構成のサイクルにて、従来のサイクリックシフト法によりＷＲシフト位置を決定し圧延を行った。
【００４２】
本発明法により決定されるシフトピッチは１９ｍｍであった。従来例ではシフトピッチ１５ｍｍとした。
シフト移動方向の反転位置は、図７から分かるように、本発明では、圧延本数の進行とともに、＋方向，−方向のいずれの場合において短くなっている。他方、従来例はシフト移動方向の反転位置は＋方向，−方向のいずれの場合においても同じ位置で行われている。
【００４３】
図８は９３本目の板厚プロフィルであるが、従来例では約１０μｍの逆クラウンプロフィルとなっているのに対し、本発明では逆クラウンが生じておらず良好なクラウンプロフィルとなっていることが確認できた。また９３本目以外のクラウンプロフィルについても、本発明では異常プロフィルや形状不良は生じなかった。
【００４４】
以上の説明では、本発明を鋼帯の熱間圧延ラインに適用した例を挙げたが、冷間圧延ラインなどの他の金属帯の圧延ラインに適用することも可能である。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を使用する板圧延における金属帯の圧延方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
金属帯の圧延においては、ワークロールと被圧延材の接触部分（以下、板道と呼ぶ）で摩擦が生じ、ワークロールの板道に相当する部分の摩耗が進行していく。また特に熱間圧延においては被圧延材が８００℃から１１００℃程度の高温になるため、サーマルクラウンと呼ばれるワークロールの板道に相当する部分において熱膨張が生じる。このようなワークロールの局所的な摩耗と熱膨張によりワークロールのプロフィルが変化することによって、被圧延材の幅方向板厚分布や形状が悪化し、製品品質や通板安定性の低下を招くという問題があった。
【０００３】
従来、鋼帯の圧延においては、とりわけ摩耗等によりワークプロフィルが変化するため、例えば狭幅材を続けて圧延した場合のように局部的な板道の摩耗が進行するため、後続して圧延される広幅材の板厚分布に異常が生じることになり、これを避けるために被圧延材の幅の広いものから狭いものへと段階的に圧延するなどの、圧延サイクル（圧延スケジュール）において板幅規制をする工程管理を余儀なくされていた。
このような規制は工程管理を複雑化するばかりでなく、圧延ラインより上流の加熱炉の操業をも規制するなど、大きな障害となっていた。このため、板幅や板厚の異なった製品をランダムに生産する、いわゆるスケジュールフリーの圧延が要請されていた。
【０００４】
そして、近年、このような板幅規制を解消するための手段の１つとして、上下のワークロールを、被圧延材の１本毎に軸方向に数ｍｍずつシフトさせて圧延することによりワークロールの摩耗を分散させるワークロールシフト方法が実用化されている。
なお、圧延荷重によるロールの撓みを補償する機構としてワークロールクロスやベンダーがあるが、これらは摩耗や熱膨張のような幅方向に不均一なプロフィルを制御することはできない。
【０００５】
従来のワークロールシフト方法は、例えば特許文献１、特許文献２に記載されているように、被圧延材を圧延する毎にワークロールの軸方向位置を一定のピッチ（以下シフトピッチと呼ぶ）で数ｍｍずつずらしていき、ワークロールの軸方向位置が最大もしくは最小に達したら、折り返してシフトを続けるサイクリックシフト法が広く用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平０６−１５４８２３号公報
【特許文献２】特開平１１−２５４０１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１や特許文献２に記載されているような方法においては、シフトピッチとシフト移動方向の折り返し位置（シフト移動方向を反転する折り返し位置）は、通常、圧延サイクルにおける圧延材の板幅構成等によらず一定の値を用いている。
このため、圧延サイクルの板幅構成やある被圧延材とその次の被圧延材の板幅の差によっては板端部の厚みが過厚（エッジハイスポット）や過薄（エッジドロップ）になるなどの板厚プロフィル異常となる場合がある。シフトピッチやシフト移動方向を反転する折り返し位置は板厚プロフィルに大きく影響するものであるが、圧延サイクル毎に最適な値を決定する方法がなかったというのが現状である。
【０００８】
本発明は以上の問題を解決すべくなされたものであり、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を使用する圧延において、圧延サイクルにおける被圧延材の板幅方向での厚み分布（板厚分布）が不均一、特に板端部の厚みが過厚になったり過薄になったりする問題を解消できる、金属帯の圧延方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
発明者らは、圧延サイクルにおいて、シフトピッチとシフト移動方向を反転する折り返し位置の決定方法について、鋭意検討した結果、最適な方法が存在することを見出し、板厚分布の均一な金属帯を製造することを可能にした。
すなわち本発明は以下の手段を採用する。
［１］金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備え
た圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、被圧延材１本毎のシフト位置変更
量を圧延サイクル内で一定とし、該シフト位置変更量とシフト移動方向を反転す
る折り返し位置とを、圧延サイクルにおける圧延予定の全被圧延材について、被
圧延材とワークロールの接触部分におけるワークロールプロフィルの予測計算値
とワークロールプロフィル目標値との誤差を求め、該誤差を当該圧延サイクルの
全被圧延材について合計した値が最小となるように決定することを特徴とする金
属帯の圧延方法。
［２］金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備え
た圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、圧延サイクル内で一定とした被圧
延材１本毎のシフト位置変更量と、シフト移動方向を反転する折り返し位置とを
仮定して定め、該シフト位置変更量と該折り返し位置との可能な組み合わせすべ
てについて、該組み合わせ毎に、ワークロールプロフィルの予測計算値と目標値
との差から求まる評価関数Ｊ１を式（１）に基づいて被圧延材幅方向の１点以上の
評価点について計算し、次いでＪ１をすべての評価点について式（２）に基づいて
合計して評価関数Ｊ２を求め、さらに圧延サイクル内の全被圧延材について式
（３）に基づいて合計して評価関数Ｊ３を求め、前記の組み合わせのすべてについ
て求まるＪ３同士を比較して、Ｊ３が最小となるときの組み合わせのシフト位置変
更量と折り返し位置とを、それぞれ、圧延サイクルにおける、一定の被圧延材１
本毎のシフト位置変更量とシフト移動方向を反転する折り返し位置と決定するこ
とを特徴とする金属帯の圧延方法。
［３］圧延サイクル内で一定である被圧延材１本毎のシフト位置変更量に上限を設ける
ことを特徴とする［１］または［２］に記載の圧延方法。
［４］前記ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機がタンデム圧
延機の１つ以上のスタンドに設けられていることを特徴とする［１］〜［３］の
いずれかに記載の圧延方法。
【発明の効果】
【００１０】
本発明は、圧延サイクル内において、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を使用する圧延において、被圧延材１本ごとのワークロール（ＷＲ）のシフト位置変更量とシフト移動方向の折り返し位置を最適に決定することにより、板厚分布を均一化することができる。そして、そのことにより、クラウンプロフィルの異常が発生し易い板幅が狭幅から広幅に組まれた圧延サイクルを採用することができ、板幅規制のないスケジュールフリーの工程管理が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の被圧延材の幅方向に定められた評価関数の評価点を示す。
【図２】本発明の評価関数の計算ステップを示す。
【図３】本発明の実施例と従来例について全圧延材の板幅と板厚の圧延サイクルを示す。
【図４】本発明の実施例についてＷＲシフト位置とシフト移動方向を反転する折り返し位置を示す。
【図５】本発明の実施例について被圧延材の板厚プロフィルを示す。
【図６】本発明の別の実施例について全圧延材の板幅と板厚の圧延サイクルを示す。
【図７】本発明の別の実施例についてＷＲシフト位置とシフト移動方向を反転する折り返し位置を示す。
【図８】本発明の別の実施例について被圧延材の板厚プロフィルを示す。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
本発明の実施形態について以下に説明する。
本発明では、1つの圧延サイクルにおいて、圧延予定の全被圧延材について、被圧延材１本毎のシフト位置変更量（1回のシフト量、すなわちシフトピッチ）を一定の値として定め、そしてシフト位置変更量とシフト移動方向の折り返し位置の距離とを、例えば乱数表を用いて仮定して定め、このように定められたシフト位置変更量とワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置との可能な組み合わせすべてについて、各組合わせ毎に、ワークロールプロフィルの目標値と予測計算値から決まる評価関数を、被圧延材幅方向の１点以上の評価点すべてについて計算し、次いで、これを全評価点について合計し、１本の被圧延材について評価関数の値を求める。さらに、このように合計して求められた各被圧延材についての評価関数の値を当該圧延サイクルの全被圧延材について合計する。
【００１３】
なお、当該圧延サイクルにおいては、被圧延材１本毎のシフト位置変更量は一定としているが、シフト移動方向を反転する折り返し位置は、プラス方向あるいはマイナス方向において一定であると仮定する必要はない（後述の図４や図７参照）。
【００１４】
そして、上記のシフト位置変更量およびワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置の可能な組み合わせ毎に求められた、全被圧延材に対して合計した評価関数の値同士を比較して、この値が最小となるときの、シフト位置変更量とシフト移動方向を反転する折り返し位置とを、それぞれ当該圧延サイクルの圧延におけるシフト位置変更量とシフト移動の折り返し位置として決定する。
【００１５】
以下において、上記の発明における評価関数の計算手法の具体的な１例を以下に示す。
本発明の評価関数の計算手法は以下のステップ１〜４からなる。
（ステップ１）
被圧延材の幅方向に１点以上の評価点Ａ、Ｂ、Ｃ・・・を定め、各評価点について、ワークプロフィルの予測値と目標値とから下記の式（１）に基づいて被圧延材１本についての評価関数Ｊ１を計算する。
【００１６】
【数１】
【００１７】
式（１）の評価関数Ｊ１は、ワークロールプロフィルの予測計算値とワークロールプロフィル目標値とから決まり、図１に示すように、評価関数を被圧延材幅方向の片側１点以上の評価点について計算する。
評価点は、例えば、図１のＡ（最板端から２５ｍｍ）、Ｂ（同５０ｍｍ）、Ｃ（同７５ｍｍ）、Ｄ（同１００ｍｍ）、Ｅ（同１５０ｍｍ）、Ｆ（同２００ｍｍ）という具合に、板幅方向の１点以上に仮定する。
上記評価点の最板端からの距離についても具体的な数値はあくまで一例であり、本発明は、ここでの例に一義的に限定するものではない。
【００１８】
（ステップ２）
評価点Ａ、Ｂ、Ｃ・・・の全てについて下記の式（２）に基づいて式（１）の評価関数を合計して評価関数Ｊ２を求める。
【００１９】
【数２】
【００２０】
（ステップ３）
圧延サイクルにおける全被圧延材について、下記の式（３）に基づいて式（２）の評価関数を合計して評価関数Ｊ３を求める。
このようにして、シフト位置変更量とワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置との可能な組み合わせすべてについて、このＪ３を求める。
【００２１】
【数３】
【００２２】
なお、式（１）〜（３）の重み係数ｃｋについては、例えば、表１のように先の被圧延材から次の被圧延材への板幅の変化に応じて決定してもよい。
以上のステップ１〜４を図２に示す。
【００２３】
【表１】
【００２４】
（ステップ４）
シフト位置変更量とワークロールのシフト移動方向を反転する折り返し位置との可能な組み合わせすべてについて求められた、全被圧延材についての式（３）のＪ３の値同士を比較して、その中で最も小さい場合の、シフト位置変更量とシフト移動方向の折り返し位置とを当該圧延サイクルのものとして決定する。
【００２５】
ワークロールシフトピッチに上限を設けた場合でも、圧延サイクルにて圧延予定の全被圧延材についてのワークロールシフトピッチとシフト移動方向を反転する折り返し位置の数は膨大であり、これら全ての組み合わせについて、評価関数J１を各評価点について計算し、次いですべての評価点について合計してＪ２を求め、さらに全被圧延材分合計して求めたＪ３の中から、評価関数J３が最小となるようなワークロールシフト位置を選び出してももちろんよいが、計算の負荷を軽減するため、非線形計画法などにより評価関数Ｊ３が最小となるようなワークロールシフト位置を決定することも可能である。
【００２６】
ステップ１のワークロールプロファイルの目標値と予測値については、以下のように求める。
ワークプロフィルの目標値は、図１に示すように、被圧延材上の駆動側（ドライブサイド）と被駆動側（ワークサイド）の各評価点、例えばＡ〜Ｆ点と接するワークロール箇所のワークロール半径の平均と、ワークロールの胴長中央のワークロール半径との差を下記の式（４）に基づいて計算し、上下ワークロールについて合計して求める。ワークロールプロフィルの胴長中央と左右両評価点Ａ〜Ｆを放物線や楕円などの２次曲線で結ぶように設定するのが好ましい。
【００２７】
【数４】
【００２８】
また、ワークロールプロファイルの予測値は、ワークロールの熱膨張量、摩耗量およびワークロール半径の初期値から求めることができる。
例えば、ワークロールの熱膨張については、下記の式（５）に基づいて、また、摩耗量については下記の式（６）に基づいてそれぞれ予測計算することができる。そして、ワークロールプロフィルは、両者を合計して、下記の式（７）に基づいて予測計算値することができる。
【００２９】
【数５】
【００３０】
【数６】
【００３１】
【数７】
【実施例】
【００３２】
以下に本発明を７スタンド（Ｆ１〜Ｆ７）からなるタンデム圧延機に適用した実施例を説明する。実施例１ではＦ１〜Ｆ７のスタンドすべての圧延機がワークロールシフト機構を備えている。実施例２では、７スタンドのうち、後段のＦ４〜Ｆ７のスタンドの圧延機がワークロールシフト機構を備えている。
【実施例１】
【００３３】
ワークロールシフト機構を備えた圧延機をＦ１〜Ｆ７として7スタンド有する鋼帯の熱間圧延ラインにて本発明を実施した。各スタンドの圧延機の設備仕様を表２に示す。
【００３４】
【表２】
【００３５】
図３に示す板厚−板幅構成の圧延サイクルに対し、本発明例と従来例の比較、評価を行った。
折り返し位置と圧延サイクル内で一定としたシフトピッチとの組み合わせを、乱数表を用いて仮定して評価関数Ｊ３を計算し、評価関数Ｊ３が最小となる折り返し位置とシフトピッチとの組み合わせを求めた。
評価点は被圧延材の板端から２５ｍｍ、７５ｍｍ、１５０ｍｍの３点とした。ベンダー荷重は圧延開始時に６０トンと設定し、圧延中の荷重変動に応じて制御した。
被圧延材の厚みプロフィルの評価は板幅が１本前の被圧延材よりも約１６０ｍｍ広がる６２本目にて行った。
また、従来技術との比較を行うため、図３示されるものとほぼ同じ板厚−板幅構成の圧延サイクルの被圧延材に対して、従来のサイクリックシフト法によりＷＲシフト位置を決定し圧延を行った。
【００３６】
本発明法によって決定したＷＲシフト位置と従来のサイクリックシフトによるＷＲシフト位置を図４に示す。
本発明法により決定されるシフトピッチは２３ｍｍであった。他方、従来例ではシフトピッチ１５ｍｍとした。いずれも、圧延サイクル内ではシフトピッチは一定の値をとっている。
シフト移動方向の折り返し位置は、図４から分かるように、本発明では、圧延本数の進行とともに、＋方向，−方向のいずれの場合において短くなっている。他方、従来例はシフト移動方向の折り返し位置は＋方向，−方向のいずれの場合においても同じ位置で行われている。
【００３７】
図５に６２本目の板厚プロフィルを示す。この図から従来例では約１０μｍの逆クラウンプロフィルとなっているのに対し、本発明では逆クラウンプロフィルは生じておらず良好なクラウンプロフィルとなっていることが確認できた。また６２本目以外の被圧延材のクラウンプロフィルについても、本発明では異常プロフィルや形状不良は生じなかった。
【実施例２】
【００３８】
前段のＦ１〜Ｆ３スタンドには通常の圧延機を有し、後段のＦ４〜Ｆ７スタンドにはワークロールシフト機構を備えた７スタンドの鋼帯の熱間圧延ラインにて本発明を実施した。各圧延機の設備仕様を表３に示す。
【００３９】
【表３】
【００４０】
図６に示す板厚−板幅構成の圧延サイクルに対し、本発明例と従来例の比較、評価を行った。
折り返し位置と圧延サイクル内で一定としたシフトピッチとの組み合わせを、乱数表を用いて仮定して評価関数Ｊ３を計算し、評価関数Ｊ３が最小となる折り返し位置とシフトピッチとの組み合わせを求めた。
評価点は被圧延材の板端から５０ｍｍ、１００ｍｍ、１５０ｍｍ、２００ｍｍの４点とした。ベンダー荷重は圧延開始時に７５トンと設定し、圧延中の荷重変動に応じて制御した。
被圧延材の厚みプロフィルの評価は板幅が１本前の被圧延材よりも約２１０ｍｍ広がる９３本目にて行った。
【００４１】
また、従来技術との比較を行うため、従来例では図６に示されるものとほぼ同じ板厚−板幅構成のサイクルにて、従来のサイクリックシフト法によりＷＲシフト位置を決定し圧延を行った。
【００４２】
本発明法により決定されるシフトピッチは１９ｍｍであった。従来例ではシフトピッチ１５ｍｍとした。
シフト移動方向の反転位置は、図７から分かるように、本発明では、圧延本数の進行とともに、＋方向，−方向のいずれの場合において短くなっている。他方、従来例はシフト移動方向の反転位置は＋方向，−方向のいずれの場合においても同じ位置で行われている。
【００４３】
図８は９３本目の板厚プロフィルであるが、従来例では約１０μｍの逆クラウンプロフィルとなっているのに対し、本発明では逆クラウンが生じておらず良好なクラウンプロフィルとなっていることが確認できた。また９３本目以外のクラウンプロフィルについても、本発明では異常プロフィルや形状不良は生じなかった。
【００４４】
以上の説明では、本発明を鋼帯の熱間圧延ラインに適用した例を挙げたが、冷間圧延ラインなどの他の金属帯の圧延ラインに適用することも可能である。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、
被圧延材１本毎のシフト位置変更量を圧延サイクル内で一定とし、該シフト位置変更量とシフト移動方向を反転する折り返し位置とを、圧延サイクルにおける圧延予定の全被圧延材について、被圧延材とワークロールの接触部分におけるワークロールプロフィルの予測計算値とワークロールプロフィル目標値との誤差を求め、該誤差を当該圧延サイクルの全被圧延材について合計した値が最小となるように決定することを特徴とする金属帯の圧延方法。
【請求項２】
金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、
圧延サイクル内で一定とした被圧延材１本毎のシフト位置変更量と、シフト移動方向を反転する折り返し位置とを仮定して定め、該シフト位置変更量と該折り返し位置との可能な組み合わせすべてについて、
該組み合わせ毎に、ワークロールプロフィルの予測計算値と目標値との差から求まる評価関数Ｊ１を式（１）に基づいて被圧延材幅方向の１点以上の評価点について計算し、次いでＪ１をすべての評価点について式（２）に基づいて合計して評価関数Ｊ２を求め、さらに圧延サイクル内の全被圧延材について式（３）に基づいて合計して評価関数Ｊ３を求め、
前記の組み合わせのすべてについて求まるＪ３同士を比較して、Ｊ３が最小となるときの組み合わせのシフト位置変更量と折り返し位置とを、それぞれ、圧延サイクルにおける、一定の被圧延材１本毎のシフト位置変更量とシフト移動方向を反転する折り返し位置と決定することを特徴とする金属帯の圧延方法。
【請求項３】
圧延サイクル内で一定である被圧延材１本毎のシフト位置変更量に上限を設けることを特徴とする請求項１または２に記載の圧延方法。
【請求項４】
前記ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機がタンデム圧延機の１つ以上のスタンドに設けられていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の圧延方法。
【請求項１】
金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、
被圧延材１本毎のシフト位置変更量を圧延サイクル内で一定とし、該シフト位置変更量とシフト移動方向を反転する折り返し位置とを、圧延サイクルにおける圧延予定の全被圧延材について、被圧延材とワークロールの接触部分におけるワークロールプロフィルの予測計算値とワークロールプロフィル目標値との誤差を求め、該誤差を当該圧延サイクルの全被圧延材について合計した値が最小となるように決定することを特徴とする金属帯の圧延方法。
【請求項２】
金属帯の圧延ラインにて、ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機を用いて被圧延材を圧延するに際し、
圧延サイクル内で一定とした被圧延材１本毎のシフト位置変更量と、シフト移動方向を反転する折り返し位置とを仮定して定め、該シフト位置変更量と該折り返し位置との可能な組み合わせすべてについて、
該組み合わせ毎に、ワークロールプロフィルの予測計算値と目標値との差から求まる評価関数Ｊ１を式（１）に基づいて被圧延材幅方向の１点以上の評価点について計算し、次いでＪ１をすべての評価点について式（２）に基づいて合計して評価関数Ｊ２を求め、さらに圧延サイクル内の全被圧延材について式（３）に基づいて合計して評価関数Ｊ３を求め、
前記の組み合わせのすべてについて求まるＪ３同士を比較して、Ｊ３が最小となるときの組み合わせのシフト位置変更量と折り返し位置とを、それぞれ、圧延サイクルにおける、一定の被圧延材１本毎のシフト位置変更量とシフト移動方向を反転する折り返し位置と決定することを特徴とする金属帯の圧延方法。
【請求項３】
圧延サイクル内で一定である被圧延材１本毎のシフト位置変更量に上限を設けることを特徴とする請求項１または２に記載の圧延方法。
【請求項４】
前記ワークロールを軸方向にシフトするシフト機構を備えた圧延機がタンデム圧延機の１つ以上のスタンドに設けられていることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の圧延方法。
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図１】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図１】
【公開番号】特開２０１３−１１１６４９（Ｐ２０１３−１１１６４９Ａ）
【公開日】平成２５年６月１０日（２０１３．６．１０）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２６３３３７（Ｐ２０１１−２６３３３７）
【出願日】平成２３年１２月１日（２０１１．１２．１）
【出願人】（０００００１２５８）ＪＦＥスチール株式会社 (8,589)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２５年６月１０日（２０１３．６．１０）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年１２月１日（２０１１．１２．１）
【出願人】（０００００１２５８）ＪＦＥスチール株式会社 (8,589)
【Ｆターム（参考）】
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