開閉式ドーム
【課題】開閉式ドームにおいて、オルクスの直径及びドーム全体の幾何学的形状を、構造の安定性を保ちつつ連続的に変化させることが可能な構造を提供する。
【解決手段】ラメラ状に、部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、部分曲面の頂点を通り中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、最内周の各ピン交点と接続された各ポストと、各ポストと各ポストより１つ外周に位置する各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、各ポストと接続された各ピン交点とより外周方向の各ピン交点とを接続するジグザグ・ケーブルと、最内周の隣接する各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、同周上の隣接する各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルとを含み、フープ・ケーブル及びジグザグ・ケーブルの長さを調整することで天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行う開閉式ドーム。
【解決手段】ラメラ状に、部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、部分曲面の頂点を通り中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、最内周の各ピン交点と接続された各ポストと、各ポストと各ポストより１つ外周に位置する各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、各ポストと接続された各ピン交点とより外周方向の各ピン交点とを接続するジグザグ・ケーブルと、最内周の隣接する各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、同周上の隣接する各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルとを含み、フープ・ケーブル及びジグザグ・ケーブルの長さを調整することで天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行う開閉式ドーム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、頂部に円形の天窓を有する開閉式ドームの構造に関し、より詳細には、その円形の天窓の直径及びドーム全体の幾何学的形状を連続的に変化させることが可能な開閉式ドームの構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
開閉式のドームは、柱の無い広い空間を実現することが可能で、しかも、天窓を開閉することによって、天候の変化に対応し、内部の採光状態を調整し、あるいは内部の換気を行うことが可能なので、近年、その構造に関して様々な提案が行われている。
【０００３】
部分球面上にあるはさみ要素群（Ｓｃｉｓｓｏｒｓ Ｅｌｅｍｅｎｔｓ）をラメラ状に配置し、各交点をはさみピンでつなげた構造体は、一種の不安定構造体で、理論上、部材に歪エネルギーを蓄えることなく、その幾何学的形状を変化させることができる。この様なはさみ要素群を用いて構成された開閉式ドームの構造が開発されている。
【０００４】
本発明の発明者は、三次元多折はさみ要素から構成される開閉式ドームにおいて、オルクス（円形天窓）の直径及びドーム全体の幾何学的形状を、構造の安定性を保ちつつ連続的に変化させることが可能で、しかも、上記三次元多折はさみ要素の製作が比較的容易な構造を特許文献１や特許文献２において提案した。
【０００５】
その主構造体は、ある部分球面上に「三次元多折はさみ要素」（３−ＤＭＡＳＥ）をその球面の中心軸の回りで等角度に配置し、ラメラ状に構成して得られる。三次元多折はさみ要素のピン交点は、前記球面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にあり、且つ、各要素上で互いに隣接するピン交点は、前記中心軸の回りで成す角度がそれぞれ等しくなるように配置されている。さらに各ピン交点の回転軸（ピボット軸）は、前記部分球面の法線方向に一致している。しかし、形状変化の過程中において、各ピン交点のピボット軸と三次元多折はさみ要素のピン用穴軸の間に微小な角度変化が生じ、この角度変化を吸収するために、要素部材にルーズ・ホールを設けるかあるいは自動調心ころ軸受けなどを埋め込んでいる。このようにして得られる構造体は、一種の可変構造体で、要素の弾性変形を伴うことなくその剛体移動のみによって構造全体の形状、特に頂部の天窓直径を大きく変化させることが出来る。この可変構造体の形状を連続的に変化させる駆動方法且つ大スパンが可能となるような構造システムの構築に向けて、特許文献１では、主構造体の内周と外周にそれぞれ伸縮ロッドを設けて、三次元多折はさみ部材が主に軸力伝達機構となる構造システムを提案した。
【０００６】
しかしながら、内周リングを構成する直線状の伸縮ロッドは伸縮率が５〜６倍と高くしかも大きな圧縮軸力を受けるため、ロッドの製作技術や座屈耐力に困難な問題が残されていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−８１１６５号公報
【特許文献２】特許第４２２４８３３号公報
【特許文献３】米国特許第３１３９９５７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、上記の様なこれまでの開閉式ドームの問題点に鑑み成されたもので、本発明の目的は、三次元多折はさみ要素から構成される開閉式ドームにおいて、オルクスの直径及びドーム全体の幾何学的形状を、構造の安定性を保ちつつ連続的に変化させることが可能で、しかも、上記三次元多折はさみ要素の製作が比較的容易な構造を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一実施形態においては、ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面の上に構成された頂部の天窓の開閉が可能な開閉式ドームにおいて、ラメラ状に、前記部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、前記三次元多折はさみ要素同士が接続され、前記部分曲面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、最内周に位置する前記各ピン交点とその一端が接続された各ポストと、前記各ポストの他端と前記各ポストより１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、前記各ポストと接続された前記各ピン交点がより外周方向の前記各ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置されるジグザグ・ケーブルと、最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、前記各ポストの一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルとを含み、前記各ピン交点は、前記三次元多折はさみ要素上において互いに隣接する前記各ピン交点の間で、前記中心軸の回りでなす角度がそれぞれ等しくなるように配置され、前記各ピン交点の回転軸が、前記部分曲面の法線方向に一致するように構成され、前記第１及び第２のフープ・ケーブルと前記ジグザグ・ケーブルの長さを調整することによって、前記天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行うことを特徴とする。
【００１０】
本発明の他の実施形態においては、ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面の上に構成された頂部の天窓の開閉が可能な開閉式ドームにおいて、ラメラ状に、前記部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、前記三次元多折はさみ要素同士が接続され、前記部分曲面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、最内周及び最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点と一端が接続された各ポストと、前記各ポストの他端と前記各ポストより１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、前記各ポストと接続された最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点がより外周方向の前記ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置されるジグザグ・ケーブルと、最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、前記各ポストの一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルとを含み、前記各ピン交点は、前記三次元多折はさみ要素上において互いに隣接する前記各ピン交点の間で、前記中心軸の回りでなす角度がそれぞれ等しくなるように配置され、前記各ピン交点の回転軸が、前記部分曲面の法線方向に一致するように構成され、前記第１及び第２のフープ・ケーブルと前記ジグザグ・ケーブルの長さを調整することによって、前記天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行うことを特徴とする。
【００１１】
更に、本発明の一実施形態においては、前記部分曲面の最外周に位置する前記各ピン交点間を接続して配置される外周ケーブルをさらに含むことを特徴とする。
【００１２】
また、前記ジグザグ・ケーブルは、前記三次元多折はさみ要素と協働してはさみトラス状の圧縮リングを形成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の開閉式ドームによれば、常に力学的合理性を保ちながら、すなわち強度と剛性に優れつつ、連続的に形状が変化する構造体が得られる。三次元多折はさみ要素の各ピン交点の回転軸を、ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面（典型的には部分球面）の法線方向に一致させているので、その加工が極めて容易である。従って、部材間の応力伝達がスムーズに行われ、構造体としての強度に優れている。
【００１４】
また、本発明の開閉式ドームにおいては、可撓性引張材の長さと張力を制御しながら、構造全体の形状変化を与えようとするものであり、現代の緊張工法を発展し適用することにより、大型の開閉式ドームの建築が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の一実施形態に係る開閉式ドームの構造を示した概要図である。
【図２】図１の開閉式ドームについての、ｘ−ｘ’の断面における断面図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る開閉式ドームのピン交点の配置を示す断面図及び伏図である。
【図４】図１の開閉式ドームにおけるジグザグ・ケーブルの配置を示す概要図である。
【図５】本発明の他の実施形態に係る開閉式ドームの構造を示した概要図である。
【図６】図５の開閉式ドームについての、ｘ−ｘ’の断面における断面図である。
【図７】図５の開閉式ドームにおけるジグザグ・ケーブルの配置を示す概要図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る開閉式ドームの基準状態におけるピン交点の位置を示す図である。
【図９】本発明の実施形態に係る開閉式ドームにおいて、基準状態からの並進量と回転量の増分を表すｔが、ｔ＝０、ｔ＝−０．２５、ｔ＝０．３の場合における開閉式ドームの形状を示す概要図である。
【図１０】本発明の実施形態に係る開閉式ドームに係る可変長ケーブルのｔに対する長さの変化の一例を示したグラフである。
【図１１】本発明の実施形態に係る開閉式ドームのモデルを試作し、開閉動作を行った際の、オルクスが開かれた状態の図である。
【図１２】本発明の実施形態に係る開閉式ドームのモデルを試作し、開閉動作を行った際の、オルクスがやや開かれた状態の図である。
【図１３】本発明の実施形態に係る開閉式ドームのモデルを試作し、開閉動作を行った際のオルクスが閉じられた図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
図１は、本発明の一実施形態に係る開閉式ドームの構造を示した概要図であり、図２は、そのｘ−ｘ’の断面における断面図である。また、図３は本発明の一実施形態に係る開閉式ドームのピン交点の配置を示す断面図及び伏図である。
【００１７】
本発明の一実施形態に係る開閉式ドーム１００は、三次元多折はさみ要素１１０、ポスト１２０、第１のフープ・ケーブル１３０、第２のフープ・ケーブル１３５、ジグザグ・ケーブル１４０、ダイアゴナル・ケーブル１５０、外周ケーブル１６０、オルクス１７０を含む。
【００１８】
三次元多折はさみ要素１１０は、図３に示す様に、ドームの基本形状を構成する部分球面Ｓ上に、この部分球面Ｓの中心軸Ｚの回りで等角度に、ラメラ状に配置される。なお、三次元多折はさみ要素１１０の構造の詳細については、特許第４２２４８３３号公報（特許文献２）を参照されたい。
【００１９】
各三次元多折はさみ要素１１０は、図２に示すように、上記部分球面Ｓの上にある各部材（通常、直線部材、但し、基本形状に沿った曲線部材等でも良い）ａ−ｂ、ｂ−ｃ、ｃ−ｄ、ｄ−ｅ、ｅ−ｆなどを、直列に接合することによって構成されている。各三次元多折はさみ要素１１０は、各接合部において、このピンを共有する状態で他の三次元多折はさみ要素１１０と交差している。
【００２０】
本発明に基づく開閉式ドームでは、その基本形状において、各ピン交点の回転軸が上記部分球面の法線方向、すなわち球の中心方向に一致する様に構成される。
【００２１】
また、本発明に基づく開閉式ドームでは、この三次元多折はさみ要素１１０のピン交点の配置の幾何学的条件を決定する方法として、「平面カット法」が適用される。すなわち、図３に示すように、ドームの基本形状を構成する部分球面Ｓの上に、三次元多折はさみ要素１１０のピン交点（例えばａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ）を、各ピン交点が、部分球面Ｓの頂点Ｔを通り部分球面Ｓの中心軸Ｚに対して斜めに交差する各同一平面Ｐ上にあり、且つ、各三次元多折はさみ要素１１０上で互いに隣接するピン交点の間で、中心軸Ｚの回りで成す角度がそれぞれ等しくなる様に配置する。
【００２２】
即ち、部分球面Ｓの上に、各三次元多折はさみ要素１１０のピン交点を次の様に配置する。
【００２３】
部分球面Ｓを、部分球面Ｓの頂点を通り前記中心軸ｚに対して斜めに交差する平面Ｐで切断する。
【００２４】
各三次元はさみ要素１１０上のピン交点を、部分球面Ｓと前記平面Ｐとが交差する部分に形成される円Ｑ（図３（ｂ）では楕円として現れる）の上に、周方向に順次、等角度で配置する。
【００２５】
すなわち、図３（ｂ）においては、
θａｂ＝θｂｃ＝θｃｄ＝θｄｅ＝θｅｆ・・・
である。
ドーム形状を上記の部分球面Ｓ（基本形状）から任意に変形させた状態において、各ピン交点ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆは、上記の部分球面Ｓとはわずかに異なる軸対称曲面上にある。ドーム形状の変形の過程で、各ピン交点において、ピンと各部材との間に微小な角度変化が生じるが、各部材側にルーズ・ホールを設けるか、あるいは、自動調心玉軸受、自動調心ころ軸受等を埋め込むことにより、この角度変化を吸収することができる。
【００２６】
ポスト１２０は、三次元多折はさみ要素１１０の最内周にあるピン交点と一端が接続され、固定荷重（自重）の向きへとその他端が延びている。ポスト１２０には、座屈耐力のある材料が用いられる。
【００２７】
第１のフープ・ケーブル１３０は、最内周に位置し周方向に隣接する各ピン交点間を接続する。すなわち、図２においては、ピン交点ｆと円周方向に隣接するピン交点とを順次接続する。
【００２８】
第２のフープ・ケーブル１３５は、各ポスト１２０の一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト１２０間を接続する。すなわち、図２においては、第２のフープ・ケーブル１３５は、ピン交点ｆに接続されたポスト１２０の端部ｇに接続され、同周上の隣接する各ポスト１２０間を接続する。
【００２９】
ジグザグ・ケーブル１４０は、各ポスト１２０と接続された各ピン交点がより外周方向の各ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置される。すなわち、図１及び図２においては、ジグザグ・ケーブル１４０は、ポスト１２０と接続されたピン交点ｆ、ピン交点ｆより外周方向にあるピン交点ｅ、ｅ１、ｄ1で形成する四角形においてピン交点ｆと対角頂点に位置するピン交点ｄ１とピン交点ｆとの間を接続する。
【００３０】
ジグザグ・ケーブル１４０は、それぞれの折曲がり個所にプーリー（滑車）を取り付け、１本の長尺な可撓性引張材（ケーブル材）をジグザグ状に配置する。すなわち、図４に示すように、例えば、ジグザグ・ケーブル１４０は、ｅを起点として、ｅより外周にあるｄ１、ｅより内周にあるｆ、ｅと同周上のｅ１、ｅより内周にあるｆ１、ｅより外周にあるｄ２、ｅと同周上のｅ２、ｅより外周にあるｄ３、ｅより内周にあるｆ２を順に通るようなジグザグ状に配置され、最終的に、ｅに接続される。
【００３１】
なお、ここでは、ジグザグ・ケーブル１４０として、１本の長尺な可撓性引張材（ケーブル材）をジグザグ状に配置する例を示したが、これに限られず、複数の引張材を使用して、図４におけるｄ１とｆ、ｄ２とｆ１、ｄ３とｆ２といった、上記で説明した四角形の対角頂点を各引張材が接続するよう配置してもよい。
【００３２】
ダイアゴナル・ケーブル１５０は、各ポスト１２０の他端と各ポスト１２０より１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続する。すなわち、図２においては、ダイアゴナル・ケーブル１５０は、ポスト１２０の端部ｇと、ポスト１２０より１つ外周に位置するピン交点ｅとを接続する。
【００３３】
第１のフープ・ケーブル１３０及び第２のフープ・ケーブル１３５の長さと張力を調整することによって、Ｈ方向に対する水平力が与えられる。すると、ダイアゴナル・ケーブル１５０には引張力が、ポスト１２０には圧縮力が生ずる。ポスト１２０は突き上げられて、固定荷重(自重)の向きと反対の力が作用する。ダイアゴナル・ケーブル１５０の引張力によって、ドーム周方向に縮む作用が生ずる。この作用に対してジグザグ・ケーブル１４０を配置して、三次元多折はさみ要素１１０と協働してはさみトラス状の圧縮リングを形成し、自己釣合型の構造体を得る。内周上部の節点ｆを通る第１のフープ・ケーブル１３０は風荷重の揚力に対して抵抗する。
【００３４】
外周ケーブル１６０はドーム裾部において外周方向に広がろうとする作用に対して抵抗し、ドーム形状を安定させる。なお、必ずしも外周ケーブル１６０でなくとも、外周方向に広がろうとする作用に対して抵抗する手段であれば、本発明に対して適用可能である。
【００３５】
上記各ケーブルは、代表的にはワイヤである。各ケーブルの長さや張力をコンピュータなどで制御し、調整することにより、ドーム１００のオルクス１７０の開閉動作を行うことが可能である。なお、上記各ケーブルは、ピン交点やポスト１２０との間においては、例えば滑車を介して接続されるが、これに限定されず、ケーブルの長さや張力を調節可能にピン交点やポスト１２０と接続されればよい。
【００３６】
図５は、本発明の他の実施形態に係る開閉式ドームの構造を示した概要図であり、図６は、そのｘ−ｘ’の断面における断面図である。図１及び図２を用いて説明した上述の実施形態と重複する説明については省略する。
【００３７】
本発明の他の実施形態に係る開閉式ドーム２００は、三次元多折はさみ要素２１０、ポスト２２０、第１のフープ・ケーブル２３０、第２のフープ・ケーブル２３５、ジグザグ・ケーブル２４０、ダイアゴナル・ケーブル２５０、外周ケーブル２６０、オルクス２７０を含む。
【００３８】
ポスト２２０は、三次元多折はさみ要素２１０の最内周及び最内周より１つ外周にあるピン交点と一端が接続され、固定荷重（自重）の向きへとその他端が延びている。ポスト２２０には、座屈耐力のある材料が用いられる。
【００３９】
第１のフープ・ケーブル２３０は、最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する。第２のフープ・ケーブル２３５は、各ポスト２２０の一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト２２０間を接続する。すなわち、図６においては、第２のフープ・ケーブル２３５は、ピン交点ｆに接続されたポスト２２０の端部ｈと同周上の隣接する各ポスト２２０間とを接続し、ピン交点ｅに接続されたポスト２２０の端部ｇと同周上の隣接する各ポスト２２０間とを接続する。
【００４０】
ジグザグ・ケーブル２４０は、最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点がより外周方向の前記ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置される。すなわち、図５及び図６においては、ジグザグ・ケーブル２４０は、ポスト２２０と接続されたピン交点ｅ、ピン交点ｅより外周方向にあるピン交点ｄ、ｄ１、ｃ１で形成する四角形においてピン交点ｅと対角頂点に位置するピン交点ｃ１とピン交点ｅとの間を接続する。
【００４１】
ジグザグ・ケーブル２４０は、前述したジグザグ・ケーブル１４０と同様に、それぞれの折曲がり個所にプーリー（滑車）を取り付け、１本の長尺な可撓性引張材（ケーブル材）をジグザグ状に配置する。すなわち、図７に示すように、例えば、ジグザグ・ケーブル２４０は、ｄを起点として、ｄより外周にあるｃ１、ｄより内周にあるｅ、ｄと同周上のｄ１、ｄより内周にあるｅ１、ｄより外周にあるｃ２、ｄと同周上のｄ２、ｄより外周にあるｃ３、ｄより内周にあるｅ２を順に通るようなジグザグ状に配置され、最終的に、ｄに接続される。
【００４２】
なお、ここでは、ジグザグ・ケーブル２４０として、１本の長尺な可撓性引張材（ケーブル材）をジグザグ状に配置する例を示したが、これに限られず、複数の引張材を使用して、図７におけるｃ１とｅ、ｃ２とｅ１、ｃ３とｅ２といった、上記で説明した四角形の対角頂点を各引張材が接続するよう配置してもよい。
【００４３】
ダイアゴナル・ケーブル２５０は、各ポスト２２０の他端と各ポスト２２０より１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続する。すなわち、図６においては、ダイアゴナル・ケーブル２５０は、ポスト２２０の端部ｈと、より１つ外周に位置するピン交点ｅとを接続し、ポスト２２０の端部ｇと、より１つ外周に位置するピン交点ｄとを接続する。
【００４４】
第１のフープ・ケーブル２３０及び第２のフープ・ケーブル２３５の長さと張力を調整することによって、Ｈ方向に対する水平力が与えられる。すると、ダイアゴナル・ケーブル２５０には引張力が、ポスト２２０には圧縮力が生ずる。ポスト２２０は突き上げられて、固定荷重(自重)の向きと反対の力が作用する。ダイアゴナル・ケーブル２５０の引張力によって、ドーム周方向に縮む作用が生ずる。この作用に対してジグザグ・ケーブル２４０を配置して、三次元多折はさみ要素２１０と協働してはさみトラス状の圧縮リングを形成し、自己釣合型の構造体を得る。内周上部の節点ｆを通る第１のフープ・ケーブル２３０は風荷重の揚力に対して抵抗する。
【００４５】
この実施形態においては、ポスト２２０を、最内周に位置するピン交点に加えて、最内周より１つ外周にあるピン交点にも接続し、各ポストに第２のフープ・ケーブル２３５、ダイアゴナル・ケーブル２５０を接続し、その作用に対してジグザグ・ケーブル２４０を配置することにより、最内周にのみポスト２２０を設置する前述の実施形態に比べて、より安定した自己釣合型の構造体を得ることが出来、オルクス２７０の直径の大きさをより安定した状態で変化させ、ドームの全体形状を安定して変化することが可能となる。
【００４６】
三次元多折はさみ要素２１０、外周ケーブル２６０及びオルクス２７０については、上述した三次元多折はさみ要素１１０、外周ケーブル１６０及びオルクス１７０についての説明と同様である。
【実施例】
【００４７】
以下において、本発明の実施形態に係る開閉式ドームの構造モデルの形状変化シミュレーションを行うための数値計算について述べる。
【００４８】
図８は、基準状態におけるピン交点の位置を示す図である。
【００４９】
図８に示すように、ドームの基本形状を構成する部分球面Ｓの上に、三次元多折はさみ要素１１０のピン交点（例えば１、２、３、・・、ｉ、（ｉ＋１）、・・ｎ）を、次のように配置する。
【００５０】
部分球面Ｓを、部分球面Ｓの頂点を通り前記中心軸ｚに対して斜めに交差する平面Ｐで切断する。
【００５１】
各三次元はさみ要素１１０上のピン交点を、部分球面Ｓと前記平面Ｐとが交差する部分に形成される円Ｑ（図８（ｂ）では楕円として現れる）の上に、周方向に順次、等角度で配置する。
【００５２】
すなわち、図８（ｂ）においては、
θ１２＝θ２３＝θｉ（ｉ＋１）＝・・・θ（ｎ−１）ｎ
である。
【００５３】
前述した平面カット法によって決定されるピン交点ｉの可変中における空間座標は、基準状態からの並進量と回転量の増分を表すｔを用いると、次式（数１）で与えられる。尚、ｔ＝０の状態を便宜上、「基準状態」とする。
【数１】
【００５４】
可変中のピン回転軸の角度変化量は、以下の方法により求められる。
【００５５】
ピン交点は、円Ｑの周上にあるだけでなく、曲率半径がｒの球面上Ｓにある。可変中の球Ｓの中心点Ｐ’の座標値（Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚ）は、次式（数２）で与えられる。
【数２】
【００５６】
基準状態、すなわちｔ＝０の状態では、Ｐｘ＝Ｐｙ＝Ｐｚ＝０である。３次元多折はさみ要素の球中心座標の内、Ｐｘ、Ｐｙは各要素毎に異なっているが、Ｐｚは共通の値を有する。従って、交点ｉにおけるピン回転軸の角度変化ηｉはこの中心点からｙ＝ｔａｎθｉｘまでの垂線の長さｈｉを曲率半径ｒで除した値のｓｉｎ−１に等しい。
すなわち、次式（数３）の通りである。
【数３】
【００５７】
【００５８】
【００５９】
まず、ｔ＝０（基準状態）のとき、ポスト２２０はｘｙ平面に対して垂直、それぞれの長さはＬｐ１＝Ｃ１（Ｚ５−Ｚ４）、Ｌｐ２＝Ｃ２（Ｚ６−Ｚ５）で与えられるものとする。ここに、Ｃ１及びＣ２は定数とし、ともに２．５としたときにはＬｐ１＝０．１４１４、Ｌｐ２＝０．１１８６となる。このとき、ダイアゴナル・ケーブル２５０の長さはそれぞれＬｄ１＝０．１６５２、Ｌｄ２＝０．１６５６となる。開閉式ドーム２００の形状変化の過程において、ポスト２２０とダイアゴナル・ケーブル２５０の長さを固定すると、第１のフープ・ケーブル２３０、第２のフープ・ケーブル２３５、ジグザグ・ケーブル２４０及び外周ケーブル２６０の長さは変化する。
【００６０】
図９は、本発明の実施形態に係る開閉式ドームのｔ＝−０．２５、ｔ＝０、ｔ＝０．３の場合における、概要図であり、図１０はポスト２２０とダイアゴナル・ケーブル２５０の長さを固定した場合の可変長ケーブルのｔに対する変化の一例を示したグラフである。Ｌ１は外周ケーブル２６０の長さ、Ｌ３−５はジグザグ・ケーブル２４０の長さ、Ｌ６及びＬ７は第２のフープ・ケーブル２３５の長さ、そしてＬ８は第１のフープ・ケーブルの長さを示す。
【００６１】
図１１から図１３は、本発明の実施形態に係る開閉式ドームのモデルを試作し、開閉動作を行った図である。図１１から図１３において、図１１はオルクスが最も開かれた状態であり、図１３ではオルクスが閉じられた状態である。この試作において、可変長ケーブルの長さを変化させることにより、安定してオルクスの開閉及び開閉式ドームの形状を変化することができることが確認された。
【符号の説明】
【００６２】
１００、２００・・・開閉式ドーム
１１０、２１０・・・三次元多折はさみ要素、
１２０、２２０・・・ポスト
１３０、２３０・・・第１のフープ・ケーブル
１３５、２３５・・・第２のフープ・ケーブル
１４０、２４０・・・ジグザグ・ケーブル
１５０、２５０・・・ダイアゴナル・ケーブル
１６０、２６０・・・外周ケーブル
１７０、２７０・・・オルクス
【技術分野】
【０００１】
本発明は、頂部に円形の天窓を有する開閉式ドームの構造に関し、より詳細には、その円形の天窓の直径及びドーム全体の幾何学的形状を連続的に変化させることが可能な開閉式ドームの構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
開閉式のドームは、柱の無い広い空間を実現することが可能で、しかも、天窓を開閉することによって、天候の変化に対応し、内部の採光状態を調整し、あるいは内部の換気を行うことが可能なので、近年、その構造に関して様々な提案が行われている。
【０００３】
部分球面上にあるはさみ要素群（Ｓｃｉｓｓｏｒｓ Ｅｌｅｍｅｎｔｓ）をラメラ状に配置し、各交点をはさみピンでつなげた構造体は、一種の不安定構造体で、理論上、部材に歪エネルギーを蓄えることなく、その幾何学的形状を変化させることができる。この様なはさみ要素群を用いて構成された開閉式ドームの構造が開発されている。
【０００４】
本発明の発明者は、三次元多折はさみ要素から構成される開閉式ドームにおいて、オルクス（円形天窓）の直径及びドーム全体の幾何学的形状を、構造の安定性を保ちつつ連続的に変化させることが可能で、しかも、上記三次元多折はさみ要素の製作が比較的容易な構造を特許文献１や特許文献２において提案した。
【０００５】
その主構造体は、ある部分球面上に「三次元多折はさみ要素」（３−ＤＭＡＳＥ）をその球面の中心軸の回りで等角度に配置し、ラメラ状に構成して得られる。三次元多折はさみ要素のピン交点は、前記球面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にあり、且つ、各要素上で互いに隣接するピン交点は、前記中心軸の回りで成す角度がそれぞれ等しくなるように配置されている。さらに各ピン交点の回転軸（ピボット軸）は、前記部分球面の法線方向に一致している。しかし、形状変化の過程中において、各ピン交点のピボット軸と三次元多折はさみ要素のピン用穴軸の間に微小な角度変化が生じ、この角度変化を吸収するために、要素部材にルーズ・ホールを設けるかあるいは自動調心ころ軸受けなどを埋め込んでいる。このようにして得られる構造体は、一種の可変構造体で、要素の弾性変形を伴うことなくその剛体移動のみによって構造全体の形状、特に頂部の天窓直径を大きく変化させることが出来る。この可変構造体の形状を連続的に変化させる駆動方法且つ大スパンが可能となるような構造システムの構築に向けて、特許文献１では、主構造体の内周と外周にそれぞれ伸縮ロッドを設けて、三次元多折はさみ部材が主に軸力伝達機構となる構造システムを提案した。
【０００６】
しかしながら、内周リングを構成する直線状の伸縮ロッドは伸縮率が５〜６倍と高くしかも大きな圧縮軸力を受けるため、ロッドの製作技術や座屈耐力に困難な問題が残されていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−８１１６５号公報
【特許文献２】特許第４２２４８３３号公報
【特許文献３】米国特許第３１３９９５７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は、上記の様なこれまでの開閉式ドームの問題点に鑑み成されたもので、本発明の目的は、三次元多折はさみ要素から構成される開閉式ドームにおいて、オルクスの直径及びドーム全体の幾何学的形状を、構造の安定性を保ちつつ連続的に変化させることが可能で、しかも、上記三次元多折はさみ要素の製作が比較的容易な構造を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の一実施形態においては、ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面の上に構成された頂部の天窓の開閉が可能な開閉式ドームにおいて、ラメラ状に、前記部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、前記三次元多折はさみ要素同士が接続され、前記部分曲面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、最内周に位置する前記各ピン交点とその一端が接続された各ポストと、前記各ポストの他端と前記各ポストより１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、前記各ポストと接続された前記各ピン交点がより外周方向の前記各ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置されるジグザグ・ケーブルと、最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、前記各ポストの一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルとを含み、前記各ピン交点は、前記三次元多折はさみ要素上において互いに隣接する前記各ピン交点の間で、前記中心軸の回りでなす角度がそれぞれ等しくなるように配置され、前記各ピン交点の回転軸が、前記部分曲面の法線方向に一致するように構成され、前記第１及び第２のフープ・ケーブルと前記ジグザグ・ケーブルの長さを調整することによって、前記天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行うことを特徴とする。
【００１０】
本発明の他の実施形態においては、ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面の上に構成された頂部の天窓の開閉が可能な開閉式ドームにおいて、ラメラ状に、前記部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、前記三次元多折はさみ要素同士が接続され、前記部分曲面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、最内周及び最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点と一端が接続された各ポストと、前記各ポストの他端と前記各ポストより１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、前記各ポストと接続された最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点がより外周方向の前記ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置されるジグザグ・ケーブルと、最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、前記各ポストの一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルとを含み、前記各ピン交点は、前記三次元多折はさみ要素上において互いに隣接する前記各ピン交点の間で、前記中心軸の回りでなす角度がそれぞれ等しくなるように配置され、前記各ピン交点の回転軸が、前記部分曲面の法線方向に一致するように構成され、前記第１及び第２のフープ・ケーブルと前記ジグザグ・ケーブルの長さを調整することによって、前記天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行うことを特徴とする。
【００１１】
更に、本発明の一実施形態においては、前記部分曲面の最外周に位置する前記各ピン交点間を接続して配置される外周ケーブルをさらに含むことを特徴とする。
【００１２】
また、前記ジグザグ・ケーブルは、前記三次元多折はさみ要素と協働してはさみトラス状の圧縮リングを形成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明の開閉式ドームによれば、常に力学的合理性を保ちながら、すなわち強度と剛性に優れつつ、連続的に形状が変化する構造体が得られる。三次元多折はさみ要素の各ピン交点の回転軸を、ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面（典型的には部分球面）の法線方向に一致させているので、その加工が極めて容易である。従って、部材間の応力伝達がスムーズに行われ、構造体としての強度に優れている。
【００１４】
また、本発明の開閉式ドームにおいては、可撓性引張材の長さと張力を制御しながら、構造全体の形状変化を与えようとするものであり、現代の緊張工法を発展し適用することにより、大型の開閉式ドームの建築が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の一実施形態に係る開閉式ドームの構造を示した概要図である。
【図２】図１の開閉式ドームについての、ｘ−ｘ’の断面における断面図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る開閉式ドームのピン交点の配置を示す断面図及び伏図である。
【図４】図１の開閉式ドームにおけるジグザグ・ケーブルの配置を示す概要図である。
【図５】本発明の他の実施形態に係る開閉式ドームの構造を示した概要図である。
【図６】図５の開閉式ドームについての、ｘ−ｘ’の断面における断面図である。
【図７】図５の開閉式ドームにおけるジグザグ・ケーブルの配置を示す概要図である。
【図８】本発明の一実施形態に係る開閉式ドームの基準状態におけるピン交点の位置を示す図である。
【図９】本発明の実施形態に係る開閉式ドームにおいて、基準状態からの並進量と回転量の増分を表すｔが、ｔ＝０、ｔ＝−０．２５、ｔ＝０．３の場合における開閉式ドームの形状を示す概要図である。
【図１０】本発明の実施形態に係る開閉式ドームに係る可変長ケーブルのｔに対する長さの変化の一例を示したグラフである。
【図１１】本発明の実施形態に係る開閉式ドームのモデルを試作し、開閉動作を行った際の、オルクスが開かれた状態の図である。
【図１２】本発明の実施形態に係る開閉式ドームのモデルを試作し、開閉動作を行った際の、オルクスがやや開かれた状態の図である。
【図１３】本発明の実施形態に係る開閉式ドームのモデルを試作し、開閉動作を行った際のオルクスが閉じられた図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
図１は、本発明の一実施形態に係る開閉式ドームの構造を示した概要図であり、図２は、そのｘ−ｘ’の断面における断面図である。また、図３は本発明の一実施形態に係る開閉式ドームのピン交点の配置を示す断面図及び伏図である。
【００１７】
本発明の一実施形態に係る開閉式ドーム１００は、三次元多折はさみ要素１１０、ポスト１２０、第１のフープ・ケーブル１３０、第２のフープ・ケーブル１３５、ジグザグ・ケーブル１４０、ダイアゴナル・ケーブル１５０、外周ケーブル１６０、オルクス１７０を含む。
【００１８】
三次元多折はさみ要素１１０は、図３に示す様に、ドームの基本形状を構成する部分球面Ｓ上に、この部分球面Ｓの中心軸Ｚの回りで等角度に、ラメラ状に配置される。なお、三次元多折はさみ要素１１０の構造の詳細については、特許第４２２４８３３号公報（特許文献２）を参照されたい。
【００１９】
各三次元多折はさみ要素１１０は、図２に示すように、上記部分球面Ｓの上にある各部材（通常、直線部材、但し、基本形状に沿った曲線部材等でも良い）ａ−ｂ、ｂ−ｃ、ｃ−ｄ、ｄ−ｅ、ｅ−ｆなどを、直列に接合することによって構成されている。各三次元多折はさみ要素１１０は、各接合部において、このピンを共有する状態で他の三次元多折はさみ要素１１０と交差している。
【００２０】
本発明に基づく開閉式ドームでは、その基本形状において、各ピン交点の回転軸が上記部分球面の法線方向、すなわち球の中心方向に一致する様に構成される。
【００２１】
また、本発明に基づく開閉式ドームでは、この三次元多折はさみ要素１１０のピン交点の配置の幾何学的条件を決定する方法として、「平面カット法」が適用される。すなわち、図３に示すように、ドームの基本形状を構成する部分球面Ｓの上に、三次元多折はさみ要素１１０のピン交点（例えばａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ）を、各ピン交点が、部分球面Ｓの頂点Ｔを通り部分球面Ｓの中心軸Ｚに対して斜めに交差する各同一平面Ｐ上にあり、且つ、各三次元多折はさみ要素１１０上で互いに隣接するピン交点の間で、中心軸Ｚの回りで成す角度がそれぞれ等しくなる様に配置する。
【００２２】
即ち、部分球面Ｓの上に、各三次元多折はさみ要素１１０のピン交点を次の様に配置する。
【００２３】
部分球面Ｓを、部分球面Ｓの頂点を通り前記中心軸ｚに対して斜めに交差する平面Ｐで切断する。
【００２４】
各三次元はさみ要素１１０上のピン交点を、部分球面Ｓと前記平面Ｐとが交差する部分に形成される円Ｑ（図３（ｂ）では楕円として現れる）の上に、周方向に順次、等角度で配置する。
【００２５】
すなわち、図３（ｂ）においては、
θａｂ＝θｂｃ＝θｃｄ＝θｄｅ＝θｅｆ・・・
である。
ドーム形状を上記の部分球面Ｓ（基本形状）から任意に変形させた状態において、各ピン交点ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆは、上記の部分球面Ｓとはわずかに異なる軸対称曲面上にある。ドーム形状の変形の過程で、各ピン交点において、ピンと各部材との間に微小な角度変化が生じるが、各部材側にルーズ・ホールを設けるか、あるいは、自動調心玉軸受、自動調心ころ軸受等を埋め込むことにより、この角度変化を吸収することができる。
【００２６】
ポスト１２０は、三次元多折はさみ要素１１０の最内周にあるピン交点と一端が接続され、固定荷重（自重）の向きへとその他端が延びている。ポスト１２０には、座屈耐力のある材料が用いられる。
【００２７】
第１のフープ・ケーブル１３０は、最内周に位置し周方向に隣接する各ピン交点間を接続する。すなわち、図２においては、ピン交点ｆと円周方向に隣接するピン交点とを順次接続する。
【００２８】
第２のフープ・ケーブル１３５は、各ポスト１２０の一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト１２０間を接続する。すなわち、図２においては、第２のフープ・ケーブル１３５は、ピン交点ｆに接続されたポスト１２０の端部ｇに接続され、同周上の隣接する各ポスト１２０間を接続する。
【００２９】
ジグザグ・ケーブル１４０は、各ポスト１２０と接続された各ピン交点がより外周方向の各ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置される。すなわち、図１及び図２においては、ジグザグ・ケーブル１４０は、ポスト１２０と接続されたピン交点ｆ、ピン交点ｆより外周方向にあるピン交点ｅ、ｅ１、ｄ1で形成する四角形においてピン交点ｆと対角頂点に位置するピン交点ｄ１とピン交点ｆとの間を接続する。
【００３０】
ジグザグ・ケーブル１４０は、それぞれの折曲がり個所にプーリー（滑車）を取り付け、１本の長尺な可撓性引張材（ケーブル材）をジグザグ状に配置する。すなわち、図４に示すように、例えば、ジグザグ・ケーブル１４０は、ｅを起点として、ｅより外周にあるｄ１、ｅより内周にあるｆ、ｅと同周上のｅ１、ｅより内周にあるｆ１、ｅより外周にあるｄ２、ｅと同周上のｅ２、ｅより外周にあるｄ３、ｅより内周にあるｆ２を順に通るようなジグザグ状に配置され、最終的に、ｅに接続される。
【００３１】
なお、ここでは、ジグザグ・ケーブル１４０として、１本の長尺な可撓性引張材（ケーブル材）をジグザグ状に配置する例を示したが、これに限られず、複数の引張材を使用して、図４におけるｄ１とｆ、ｄ２とｆ１、ｄ３とｆ２といった、上記で説明した四角形の対角頂点を各引張材が接続するよう配置してもよい。
【００３２】
ダイアゴナル・ケーブル１５０は、各ポスト１２０の他端と各ポスト１２０より１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続する。すなわち、図２においては、ダイアゴナル・ケーブル１５０は、ポスト１２０の端部ｇと、ポスト１２０より１つ外周に位置するピン交点ｅとを接続する。
【００３３】
第１のフープ・ケーブル１３０及び第２のフープ・ケーブル１３５の長さと張力を調整することによって、Ｈ方向に対する水平力が与えられる。すると、ダイアゴナル・ケーブル１５０には引張力が、ポスト１２０には圧縮力が生ずる。ポスト１２０は突き上げられて、固定荷重(自重)の向きと反対の力が作用する。ダイアゴナル・ケーブル１５０の引張力によって、ドーム周方向に縮む作用が生ずる。この作用に対してジグザグ・ケーブル１４０を配置して、三次元多折はさみ要素１１０と協働してはさみトラス状の圧縮リングを形成し、自己釣合型の構造体を得る。内周上部の節点ｆを通る第１のフープ・ケーブル１３０は風荷重の揚力に対して抵抗する。
【００３４】
外周ケーブル１６０はドーム裾部において外周方向に広がろうとする作用に対して抵抗し、ドーム形状を安定させる。なお、必ずしも外周ケーブル１６０でなくとも、外周方向に広がろうとする作用に対して抵抗する手段であれば、本発明に対して適用可能である。
【００３５】
上記各ケーブルは、代表的にはワイヤである。各ケーブルの長さや張力をコンピュータなどで制御し、調整することにより、ドーム１００のオルクス１７０の開閉動作を行うことが可能である。なお、上記各ケーブルは、ピン交点やポスト１２０との間においては、例えば滑車を介して接続されるが、これに限定されず、ケーブルの長さや張力を調節可能にピン交点やポスト１２０と接続されればよい。
【００３６】
図５は、本発明の他の実施形態に係る開閉式ドームの構造を示した概要図であり、図６は、そのｘ−ｘ’の断面における断面図である。図１及び図２を用いて説明した上述の実施形態と重複する説明については省略する。
【００３７】
本発明の他の実施形態に係る開閉式ドーム２００は、三次元多折はさみ要素２１０、ポスト２２０、第１のフープ・ケーブル２３０、第２のフープ・ケーブル２３５、ジグザグ・ケーブル２４０、ダイアゴナル・ケーブル２５０、外周ケーブル２６０、オルクス２７０を含む。
【００３８】
ポスト２２０は、三次元多折はさみ要素２１０の最内周及び最内周より１つ外周にあるピン交点と一端が接続され、固定荷重（自重）の向きへとその他端が延びている。ポスト２２０には、座屈耐力のある材料が用いられる。
【００３９】
第１のフープ・ケーブル２３０は、最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する。第２のフープ・ケーブル２３５は、各ポスト２２０の一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト２２０間を接続する。すなわち、図６においては、第２のフープ・ケーブル２３５は、ピン交点ｆに接続されたポスト２２０の端部ｈと同周上の隣接する各ポスト２２０間とを接続し、ピン交点ｅに接続されたポスト２２０の端部ｇと同周上の隣接する各ポスト２２０間とを接続する。
【００４０】
ジグザグ・ケーブル２４０は、最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点がより外周方向の前記ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置される。すなわち、図５及び図６においては、ジグザグ・ケーブル２４０は、ポスト２２０と接続されたピン交点ｅ、ピン交点ｅより外周方向にあるピン交点ｄ、ｄ１、ｃ１で形成する四角形においてピン交点ｅと対角頂点に位置するピン交点ｃ１とピン交点ｅとの間を接続する。
【００４１】
ジグザグ・ケーブル２４０は、前述したジグザグ・ケーブル１４０と同様に、それぞれの折曲がり個所にプーリー（滑車）を取り付け、１本の長尺な可撓性引張材（ケーブル材）をジグザグ状に配置する。すなわち、図７に示すように、例えば、ジグザグ・ケーブル２４０は、ｄを起点として、ｄより外周にあるｃ１、ｄより内周にあるｅ、ｄと同周上のｄ１、ｄより内周にあるｅ１、ｄより外周にあるｃ２、ｄと同周上のｄ２、ｄより外周にあるｃ３、ｄより内周にあるｅ２を順に通るようなジグザグ状に配置され、最終的に、ｄに接続される。
【００４２】
なお、ここでは、ジグザグ・ケーブル２４０として、１本の長尺な可撓性引張材（ケーブル材）をジグザグ状に配置する例を示したが、これに限られず、複数の引張材を使用して、図７におけるｃ１とｅ、ｃ２とｅ１、ｃ３とｅ２といった、上記で説明した四角形の対角頂点を各引張材が接続するよう配置してもよい。
【００４３】
ダイアゴナル・ケーブル２５０は、各ポスト２２０の他端と各ポスト２２０より１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続する。すなわち、図６においては、ダイアゴナル・ケーブル２５０は、ポスト２２０の端部ｈと、より１つ外周に位置するピン交点ｅとを接続し、ポスト２２０の端部ｇと、より１つ外周に位置するピン交点ｄとを接続する。
【００４４】
第１のフープ・ケーブル２３０及び第２のフープ・ケーブル２３５の長さと張力を調整することによって、Ｈ方向に対する水平力が与えられる。すると、ダイアゴナル・ケーブル２５０には引張力が、ポスト２２０には圧縮力が生ずる。ポスト２２０は突き上げられて、固定荷重(自重)の向きと反対の力が作用する。ダイアゴナル・ケーブル２５０の引張力によって、ドーム周方向に縮む作用が生ずる。この作用に対してジグザグ・ケーブル２４０を配置して、三次元多折はさみ要素２１０と協働してはさみトラス状の圧縮リングを形成し、自己釣合型の構造体を得る。内周上部の節点ｆを通る第１のフープ・ケーブル２３０は風荷重の揚力に対して抵抗する。
【００４５】
この実施形態においては、ポスト２２０を、最内周に位置するピン交点に加えて、最内周より１つ外周にあるピン交点にも接続し、各ポストに第２のフープ・ケーブル２３５、ダイアゴナル・ケーブル２５０を接続し、その作用に対してジグザグ・ケーブル２４０を配置することにより、最内周にのみポスト２２０を設置する前述の実施形態に比べて、より安定した自己釣合型の構造体を得ることが出来、オルクス２７０の直径の大きさをより安定した状態で変化させ、ドームの全体形状を安定して変化することが可能となる。
【００４６】
三次元多折はさみ要素２１０、外周ケーブル２６０及びオルクス２７０については、上述した三次元多折はさみ要素１１０、外周ケーブル１６０及びオルクス１７０についての説明と同様である。
【実施例】
【００４７】
以下において、本発明の実施形態に係る開閉式ドームの構造モデルの形状変化シミュレーションを行うための数値計算について述べる。
【００４８】
図８は、基準状態におけるピン交点の位置を示す図である。
【００４９】
図８に示すように、ドームの基本形状を構成する部分球面Ｓの上に、三次元多折はさみ要素１１０のピン交点（例えば１、２、３、・・、ｉ、（ｉ＋１）、・・ｎ）を、次のように配置する。
【００５０】
部分球面Ｓを、部分球面Ｓの頂点を通り前記中心軸ｚに対して斜めに交差する平面Ｐで切断する。
【００５１】
各三次元はさみ要素１１０上のピン交点を、部分球面Ｓと前記平面Ｐとが交差する部分に形成される円Ｑ（図８（ｂ）では楕円として現れる）の上に、周方向に順次、等角度で配置する。
【００５２】
すなわち、図８（ｂ）においては、
θ１２＝θ２３＝θｉ（ｉ＋１）＝・・・θ（ｎ−１）ｎ
である。
【００５３】
前述した平面カット法によって決定されるピン交点ｉの可変中における空間座標は、基準状態からの並進量と回転量の増分を表すｔを用いると、次式（数１）で与えられる。尚、ｔ＝０の状態を便宜上、「基準状態」とする。
【数１】
【００５４】
可変中のピン回転軸の角度変化量は、以下の方法により求められる。
【００５５】
ピン交点は、円Ｑの周上にあるだけでなく、曲率半径がｒの球面上Ｓにある。可変中の球Ｓの中心点Ｐ’の座標値（Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚ）は、次式（数２）で与えられる。
【数２】
【００５６】
基準状態、すなわちｔ＝０の状態では、Ｐｘ＝Ｐｙ＝Ｐｚ＝０である。３次元多折はさみ要素の球中心座標の内、Ｐｘ、Ｐｙは各要素毎に異なっているが、Ｐｚは共通の値を有する。従って、交点ｉにおけるピン回転軸の角度変化ηｉはこの中心点からｙ＝ｔａｎθｉｘまでの垂線の長さｈｉを曲率半径ｒで除した値のｓｉｎ−１に等しい。
すなわち、次式（数３）の通りである。
【数３】
【００５７】
【００５８】
【００５９】
まず、ｔ＝０（基準状態）のとき、ポスト２２０はｘｙ平面に対して垂直、それぞれの長さはＬｐ１＝Ｃ１（Ｚ５−Ｚ４）、Ｌｐ２＝Ｃ２（Ｚ６−Ｚ５）で与えられるものとする。ここに、Ｃ１及びＣ２は定数とし、ともに２．５としたときにはＬｐ１＝０．１４１４、Ｌｐ２＝０．１１８６となる。このとき、ダイアゴナル・ケーブル２５０の長さはそれぞれＬｄ１＝０．１６５２、Ｌｄ２＝０．１６５６となる。開閉式ドーム２００の形状変化の過程において、ポスト２２０とダイアゴナル・ケーブル２５０の長さを固定すると、第１のフープ・ケーブル２３０、第２のフープ・ケーブル２３５、ジグザグ・ケーブル２４０及び外周ケーブル２６０の長さは変化する。
【００６０】
図９は、本発明の実施形態に係る開閉式ドームのｔ＝−０．２５、ｔ＝０、ｔ＝０．３の場合における、概要図であり、図１０はポスト２２０とダイアゴナル・ケーブル２５０の長さを固定した場合の可変長ケーブルのｔに対する変化の一例を示したグラフである。Ｌ１は外周ケーブル２６０の長さ、Ｌ３−５はジグザグ・ケーブル２４０の長さ、Ｌ６及びＬ７は第２のフープ・ケーブル２３５の長さ、そしてＬ８は第１のフープ・ケーブルの長さを示す。
【００６１】
図１１から図１３は、本発明の実施形態に係る開閉式ドームのモデルを試作し、開閉動作を行った図である。図１１から図１３において、図１１はオルクスが最も開かれた状態であり、図１３ではオルクスが閉じられた状態である。この試作において、可変長ケーブルの長さを変化させることにより、安定してオルクスの開閉及び開閉式ドームの形状を変化することができることが確認された。
【符号の説明】
【００６２】
１００、２００・・・開閉式ドーム
１１０、２１０・・・三次元多折はさみ要素、
１２０、２２０・・・ポスト
１３０、２３０・・・第１のフープ・ケーブル
１３５、２３５・・・第２のフープ・ケーブル
１４０、２４０・・・ジグザグ・ケーブル
１５０、２５０・・・ダイアゴナル・ケーブル
１６０、２６０・・・外周ケーブル
１７０、２７０・・・オルクス
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面の上に構成された頂部の天窓の開閉が可能な開閉式ドームにおいて、
ラメラ状に、前記部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、
前記三次元多折はさみ要素同士が接続され、前記部分曲面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、
最内周に位置する前記各ピン交点とその一端が接続された各ポストと、
前記各ポストの他端と前記各ポストより１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、
前記各ポストと接続された前記各ピン交点がより外周方向の前記各ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置されるジグザグ・ケーブルと、
最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、
前記各ポストの一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルと
を含み、
前記各ピン交点は、前記三次元多折はさみ要素上において互いに隣接する前記各ピン交点の間で、前記中心軸の回りでなす角度がそれぞれ等しくなるように配置され、
前記各ピン交点の回転軸が、前記部分曲面の法線方向に一致するように構成され、
前記第１及び第２のフープ・ケーブルと前記ジグザグ・ケーブルの長さを調整することによって、前記天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行うことを特徴とする開閉式ドーム。
【請求項２】
ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面の上に構成された頂部の天窓の開閉が可能な開閉式ドームにおいて、
ラメラ状に、前記部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、
前記三次元多折はさみ要素同士が接続され、前記部分曲面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、
最内周及び最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点と一端が接続された各ポストと、
前記各ポストの他端と前記各ポストより１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、
前記各ポストと接続された最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点がより外周方向の前記ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置されるジグザグ・ケーブルと、
最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、
前記各ポストの一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルと
を含み、
前記各ピン交点は、前記三次元多折はさみ要素上において互いに隣接する前記各ピン交点の間で、前記中心軸の回りでなす角度がそれぞれ等しくなるように配置され、
前記各ピン交点の回転軸が、前記部分曲面の法線方向に一致するように構成され、
前記第１及び第２のフープ・ケーブルと前記ジグザグ・ケーブルの長さを調整することによって、前記天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行うことを特徴とする開閉式ドーム。
【請求項３】
前記部分曲面の最外周に位置する前記各ピン交点間を接続して配置される外周ケーブルをさらに含むことを特徴とする請求項１または２に記載の開閉式ドーム。
【請求項４】
前記ジグザグ・ケーブルは、前記三次元多折はさみ要素と協働してはさみトラス状の圧縮リングを形成することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の開閉式ドーム。
【請求項１】
ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面の上に構成された頂部の天窓の開閉が可能な開閉式ドームにおいて、
ラメラ状に、前記部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、
前記三次元多折はさみ要素同士が接続され、前記部分曲面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、
最内周に位置する前記各ピン交点とその一端が接続された各ポストと、
前記各ポストの他端と前記各ポストより１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、
前記各ポストと接続された前記各ピン交点がより外周方向の前記各ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置されるジグザグ・ケーブルと、
最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、
前記各ポストの一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルと
を含み、
前記各ピン交点は、前記三次元多折はさみ要素上において互いに隣接する前記各ピン交点の間で、前記中心軸の回りでなす角度がそれぞれ等しくなるように配置され、
前記各ピン交点の回転軸が、前記部分曲面の法線方向に一致するように構成され、
前記第１及び第２のフープ・ケーブルと前記ジグザグ・ケーブルの長さを調整することによって、前記天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行うことを特徴とする開閉式ドーム。
【請求項２】
ドームの基本形状を構成する軸対称状の部分曲面の上に構成された頂部の天窓の開閉が可能な開閉式ドームにおいて、
ラメラ状に、前記部分曲面の中心軸の回りに等角度に配置された複数の三次元多折はさみ要素と、
前記三次元多折はさみ要素同士が接続され、前記部分曲面の頂点を通り前記中心軸に対して斜めに交差する各同一平面上にある各ピン交点と、
最内周及び最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点と一端が接続された各ポストと、
前記各ポストの他端と前記各ポストより１つ外周に位置する前記各ピン交点とを接続するダイアゴナル・ケーブルと、
前記各ポストと接続された最内周より１つ外周に位置する前記各ピン交点がより外周方向の前記ピン交点と形成する四角形の対角頂点を接続するように配置されるジグザグ・ケーブルと、
最内周に位置し隣接する前記各ピン交点間を接続する第１のフープ・ケーブルと、
前記各ポストの一端に接続され、同周上の隣接する前記各ポスト間を接続する第２のフープ・ケーブルと
を含み、
前記各ピン交点は、前記三次元多折はさみ要素上において互いに隣接する前記各ピン交点の間で、前記中心軸の回りでなす角度がそれぞれ等しくなるように配置され、
前記各ピン交点の回転軸が、前記部分曲面の法線方向に一致するように構成され、
前記第１及び第２のフープ・ケーブルと前記ジグザグ・ケーブルの長さを調整することによって、前記天窓の開閉及びドームの幾何学的形状の変更を行うことを特徴とする開閉式ドーム。
【請求項３】
前記部分曲面の最外周に位置する前記各ピン交点間を接続して配置される外周ケーブルをさらに含むことを特徴とする請求項１または２に記載の開閉式ドーム。
【請求項４】
前記ジグザグ・ケーブルは、前記三次元多折はさみ要素と協働してはさみトラス状の圧縮リングを形成することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の開閉式ドーム。
【図９】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【公開番号】特開２０１２−７３８０（Ｐ２０１２−７３８０Ａ）
【公開日】平成２４年１月１２日（２０１２．１．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１４４１４３（Ｐ２０１０−１４４１４３）
【出願日】平成２２年６月２４日（２０１０．６．２４）
【出願人】（０００１２５３６９）学校法人東海大学 (352)
【公開日】平成２４年１月１２日（２０１２．１．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年６月２４日（２０１０．６．２４）
【出願人】（０００１２５３６９）学校法人東海大学 (352)
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