電磁波伝搬媒質
【課題】位相応答を広帯域とするとともに、より積極的に制御することのできる電磁波伝搬媒質を提供する。
【解決手段】入力された電磁波を伝搬する電磁波伝搬媒質であって、基材と、基材において電磁波の伝搬方向に並べられた複数の伝搬ユニットと、を備え、複数の伝搬ユニットにおける電磁波の伝搬特性は、特定の周波数帯域の電磁波に対する位相応答が所定の範囲内に入るように、少なくとも隣り合う伝搬ユニットにおいて互いに異なる。伝搬ユニットは、基材に伝送線路を形成するように、電磁波の伝送方向に並べられた複数の伝送ユニットとすることができ、複数の伝送ユニットは、それぞれ、電磁波の伝搬特性としての遮断周波数を有する。また、伝搬ユニットは、基材において、電磁波の伝送方向に並べられた複数の共振器とすることもでき、複数の共振器は、それぞれ、電磁波の伝搬特性としての共振周波数を有する。
【解決手段】入力された電磁波を伝搬する電磁波伝搬媒質であって、基材と、基材において電磁波の伝搬方向に並べられた複数の伝搬ユニットと、を備え、複数の伝搬ユニットにおける電磁波の伝搬特性は、特定の周波数帯域の電磁波に対する位相応答が所定の範囲内に入るように、少なくとも隣り合う伝搬ユニットにおいて互いに異なる。伝搬ユニットは、基材に伝送線路を形成するように、電磁波の伝送方向に並べられた複数の伝送ユニットとすることができ、複数の伝送ユニットは、それぞれ、電磁波の伝搬特性としての遮断周波数を有する。また、伝搬ユニットは、基材において、電磁波の伝送方向に並べられた複数の共振器とすることもでき、複数の共振器は、それぞれ、電磁波の伝搬特性としての共振周波数を有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁波伝搬媒質に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、メタマテリアルと呼ばれる人工構造媒質に注目が集まり、盛んに研究開発が進められている。メタマテリアルは、人工構造媒質に加え、自然界の物質には見られない電磁気学的（光学的）特性を示すことが見出されつつある。例えば、負の屈折を示す媒質（左手系媒質）である。
【０００３】
ここで、負の屈折を示す媒質（左手系媒質）とは、文字通り屈折率ｎが負の物質であるが、より本質的には誘電率εと透磁率μが負であることを意味する。元々、屈折率は次式で定義される２次的な物理量であり、根号をとる際の符号は数学的にではなく物理的要請（因果律）によって決まり、通常は実部が正値をとる。
【０００４】
【数１】
【０００５】
しかし、誘電率εと透磁率μがともに負の場合には、因果律は屈折率が負であることを要請する。一方、Ｍａｘｗｅｌｌ方程式において誘電率εと透磁率μとがともに負となると、同じ電界ベクトルと同じ磁界ベクトルに対して波数ベクトルが反転するので、電界ベクトル、磁界ベクトルおよび波数ベクトルがこの順に左手系（通常は右手系）を構成するようになる。こうした関係により、「負の屈折」と「左手系」はほぼ同義と考えてよい。
【０００６】
負の屈折に関しては１９６０年代に理論的な考察が行われているが、これを実現する手段（材料）がなかったため、注目されなかった。１９９０年代後半に、人工的な周期構造体によって負の誘電率や負の透磁率を得ることができるようになったが、これらがメタマテリアルの原型と考えられる。その後、負屈折率物質による理想的な結像には回折限界がないこと（いわゆる「完全レンズ」）が理論的および実験的に示され、負の屈折やメタマテリアルがにわかに注目されるようになった。
【０００７】
また、メタマテリアルに固有の物理現象として、透明マントやゼロ次共振といったものが見出されており、これらも「自然界の物質には見られない特性」と考えることができる。
【０００８】
上述の完全レンズの提案以来、数多くのメタマテリアル構造が提案されているが、２つのカテゴリーに概ね分類される。１つは「共振器型メタマテリアル」と呼ばれるもので、微細構造中での電磁波の共鳴現象を利用して、負の誘電率や負の透磁率を実現するものである。構造が単純であるため、可視光域での試作も行われているが、共鳴現象を利用するために狭帯域であり吸収による損失が避けられない。
【０００９】
２つめのカテゴリーは「伝送線路型メタマテリアル」と呼ばれるもので、マイクロ波工学の領域で従来から知られている伝送線路を基礎としている（例えば非特許文献１）。伝送線路型メタマテリアルでは、広帯域かつ低損失のメタマテリアルを実現可能であるが、構造が複雑なのが難点である。
【００１０】
メタマテリアルは前述のように左手系を示すことから、従来の材料やデバイスでは実現が難しかったアプリケーションがいろいろと検討されている。例えば、電気的長さ（光路長）の絶対値が等しい右手系媒質と左手系媒質を縦続接続すると、電磁波（光）から見たデバイスの長さをゼロとすることができる。つまり、物理的には媒質が存在しているのに、電磁波の伝搬という意味では空間自体が存在しないことになる。この状態で共振するようなデバイス（共振器、アンテナなど）を作れば、「０次共振」で動作するので、理論上は物理的長さに依存しない共振器（超小型アンテナなど）が可能となる。
【００１１】
一般的には、デバイスの電気的長さが短いほど、その応答は広帯域（低分散）となるので、０次共振器は超広帯域と想像されるが、これは誤った認識である。電気的長さがゼロとは言っても、長さが正の線路と負の線路をつないでいるだけであるため、全体の分散を議論する際には双方の分散を考えなければならないからである。つまり、「一般的に電気的長さが短いほど広帯域」というのは、位相がほとんど回らない（遅延しない）から周波数が多少変化してもやはり回らないということを言っているにすぎない。しかしながら、ゼロ次共振器の場合には、正の屈折を示す右手系媒質内で生じる遅延と、負の屈折を示す左手系媒質内で生じる先進とが、周波数を変えても等しいかどうかまでは保障されていない。
【００１２】
こうした議論をするには、図２８に示す分散ダイアグラムが参考になる。図２８は、横軸に位相遅延（または位相定数）を、縦軸に周波数をとって、分散ダイアグラムを示す図である。電磁波の伝搬を表す状態は周波数の低いほうから順に、左手系の通過バンド（周波数ｆＬを含む）、バンドギャップ（周波数ｆＧを含む）、および右手系の通過バンド（周波数ｆＲを含む）に分類される。群速度の向きを基準に考えれば、左手系の通過バンドでは位相遅延が負となるので、右手系および左手系の通過バンドで伝搬を許される状態（モード）は太線で示した領域となる。図２８から明らかなように、右手系・左手系を問わず、周波数とともに位相遅延が増大するので、０次共振器を非分散とすることはできない。
【００１３】
ここで、左手系媒質中では、位相速度と群速度が反対向きとなる。例えば右手系媒質から左手系媒質へ入射する際、エネルギーの流れが概ね群速度に対応することから、位相速度が反転することになる。これは前へ進むほどに電磁波の位相が進む（普通は遅れる）ことに相当する。つまり、右手系媒質中で与えられた位相遅延が、左手系媒質中で補償されて、全体として長さがゼロに見えるということになる。
【００１４】
例えば、電磁波の干渉を利用する技術では、電磁波の進行経路上にミラーなどの反射面を配置し、進行波と反射波を空間的に重畳させることで干渉パターンを形成させる。体積ホログラムへの記録などは、この例に含まれる。反射面から一定の距離ｄの位置に強度の強い領域（つまり定在波の腹）が形成され、これを利用して感光剤への記録を行うことになる。また、マイクロ波工学の分野では、マイクロストリップ線路によって各種アンテナへの給電がよく行われる。このときも、マイクロストリップ線路の開放端あるいは短絡端を上記ミラーに例えれば、同様の干渉パターンが形成されることになり、その強度の強い位置をアンテナ側への給電点とすることで高効率の給電を実現している。
【００１５】
ここで、周波数応答について説明する。
電磁波又はその伝搬を特徴づける物理量として、周波数と波数があり、周波数は電磁界の時間的な振動を、波数は電磁界の空間的な変化をそれぞれ表す。空間的な変化を表す量として波長を用いることも多いが、波数と波長は互いに反比例する関係にある。レーザー媒質などの利得媒質や非線形光学材料は別にして、通常の線形かつ受動的な媒質中では、電磁波の周波数が変化しない。一方、電磁波の波数は媒質によって変化するため、波数や波長は電磁波に固有の物理量ではない。
【００１６】
電磁波の周波数と、これが媒質中を伝搬する際の波数との関係は、いわばその媒質の電磁波応答を表しており、分散関係と呼ばれる。一方、特に光学の領域では屈折率の波長依存性を分散と呼んだり、誘電率の周波数依存性を誘電分散と呼んだりする。上記の分散関係を数式で表現すればω＝ω（ｋ）（ωは角振動数で、周波数に２πを乗じたもの）ということになるが、真空中では光速度をｃとしてω＝ｃｋの関係があるので、これに合わせてω＝（ｃ／ｎ）ｋと表現し、屈折率ｎを定義している。
【００１７】
空気や光学材料において、ωとｋは近似的に比例関係にあるものの、厳密には比例関係からずれるので、屈折率ｎが角振動数ωに依存することになる。
【００１８】
以上は媒質中を伝搬する電磁波を特徴づけるための議論であるが、実際の媒質やデバイスには物理的な大きさや構造があるので、これらを考慮して電磁波に対する応答を表現する必要がある。例えば、同じ屈折率、同じ分散関係をもつ媒質であっても、それを通過する際の位相遅延（以後、位相応答と呼ぶ）は媒質の大きさに比例し、電磁波の周波数に比例する。
【００１９】
つまり、媒質（デバイス）の大きさが決まっていて、仮に屈折率が周波数に依存しないとしても、位相応答は周波数が高いほど大きいことになる。このような位相応答は、電磁波が通過する領域の物理的な長さと屈折率との積に等しいことになるが、この積を光学分野では光路長、マイクロ波の分野では電気長と呼んでいる。デバイスの位相応答が広帯域である、すなわち周波数に依存しないということは、光路長（電気長）が周波数に依存しないことを意味し、屈折率が周波数に依存しないということよりはるかに難しい。
【００２０】
電磁波や光の位相応答が周波数によって変化しない媒質（デバイス）ができたとして、これが有益となる応用例としてマイクロストリップ給電型スロットアンテナ（図２９）がある。ここで、図２９は、マイクロストリップ給電型スロットアンテナの構成例を示す斜視図である。
【００２１】
図２９に示すマイクロストリップ給電型スロットアンテナ９００は基板９１０（導体板）にスロット９１１（開口）を設け、スロット９１１を介して、電磁波を、外部へ送信（放射）又は外部から受信するものである。送信と受信のプロセスは電磁波の伝搬方向が逆向きとなるだけの違いしかないので、ここでは送信つまり放射のプロセスについて説明する。
【００２２】
スロット９１１から電磁波を放射させるためには、エネルギーをなんらかの方法でスロット９１１へ供給する必要がある。この目的のために、導波管の間壁にスロットを設けて導波管内を伝搬する電磁波の一部を放射させる方法や、スロットに対向する面に同軸線路を設けて給電を行う方法などが考えられる。図２９に示すマイクロストリップ線路９２０による給電も同じ目的のために利用されている方法である。
【００２３】
図２９に示すマイクロストリップ給電型スロットアンテナ９００では、誘電体からなる基板９１０上に銅などの金属からなるマイクロストリップ線路９２０を設け、この線路の一方を電力入力用の入力ポート９２１ａとし、他方を開放終端９２１ｂとする。基板９１０の裏面には銅などの金属からなるグラウンド板９１２が貼付されている。グラウンド板９１２の一部は、矩形状にくり抜かれてスロット９１１とされている。
【００２４】
入力ポート９２１ａへ入射した電磁波は、開放終端９２１ｂにおいて反射されて、定在波を形成する。基板９１０内部における電磁波の波長をλとすると、開放終端９２１ｂから約λ／４の位置において電流値が最大（つまり定在波の腹）となる。したがって、この位置にスロット９１１を設けると高い放射効率を得ることができる。
【００２５】
【非特許文献１】Ａ． Ｌａｉ ｅｔ ａｌ．「ＩＥＥＥ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｍａｇａｚｉｎｅ， Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ」（ｐｐ．３４−５０） ２００３年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
しかしながら、上記の電磁波の干渉を利用する技術における、反射面からの距離ｄは当然のことながら周波数に依存するため、なんらかの要因で周波数が変化すれば、最もよく感光する位置やアンテナ効率が変化してしまう。デバイス全体の分散に由来する、こうした誤差要因は、デバイスの動作精度や広帯域性を確保する上で障害となる。
【００２７】
したがって、位相応答を広帯域（非分散）とすることができれば、高周波デバイスや光学素子の性能を飛躍的に向上することが可能となる。さらに、位相応答をより積極的に制御することができれば、従来では考えられなかった機能を付加することが可能となる。そこで、本発明の目的は、位相応答を広帯域（非分散）とするだけでなく、より積極的に制御することのできる電磁波伝搬媒質を提供することにある。
【００２８】
また、図２９に示すマイクロストリップ給電型スロットアンテナ９００では、開放終端９２１ｂとスロット９１１との位置関係が固定されているため、入力ポート９２１ａから供給される電磁波の周波数が変化すると、開放終端９２１ｂとスロット９１１との間の距離がλ／４ではなくなり、放射効率が低下する。つまり、このマイクロストリップ給電型スロットアンテナ９００は狭帯域の動作しかできないと言える。
【００２９】
このような問題を解決するためには、周波数によって位相応答が変化しないデバイスを実現し、マイクロストリップ線路９２０のうち、スロット９１１から先の部分（長さλ／４の部分）をこのデバイスで置き換えればよい。こうすると、入射電磁波と反射電磁波で形成される定在波の腹は周波数によって移動しないようになり、この腹の位置にスロット９１１を設ければ、周波数が変化しても高い放射効率を維持できる広帯域スロットアンテナを実現することが可能となる。
【００３０】
よって、本発明のさらなる目的は、周波数によって位相応答が変化しない電磁波伝搬媒質を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る電磁波伝搬媒質は、入力された電磁波を伝搬する電磁波伝搬媒質であって、基材と、基材において電磁波の伝搬方向に並べられた複数の伝搬ユニットと、を備え、複数の伝搬ユニットにおける電磁波の伝搬特性は、特定の周波数帯域の電磁波に対する位相応答が所定の範囲内に入るように、少なくとも隣り合う伝搬ユニットにおいて互いに異なることを特徴としている。
【００３２】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、電磁波伝搬媒質は、複数の伝搬ユニットの一端に電磁波を入力する入力ポートを備えるとともに、複数の伝搬ユニットの他端側に開放終端を備えることが好ましい。
【００３３】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、伝搬ユニットは、基材に伝送線路を形成するように、電磁波の伝送方向に並べられた複数の伝送ユニットであり、複数の伝送ユニットは、それぞれにおける前記電磁波の伝搬特性としての遮断周波数を有することが好ましい。
【００３４】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、複数の伝送ユニットは、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように、それぞれ配置されることが好ましい。
【００３５】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、複数の伝送ユニットは、電磁波を伝送可能なスタブを備えることが好ましい。
【００３６】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、伝送線路は、基材の上下両面の一方の面に形成され、グラウンド部は、基材の上下両面の他方の面において、伝送線路と離間して形成され、基材の厚さ方向にビア導体を貫通することによって、伝送線路とグラウンド部間を電磁波が伝送可能に接続することが好ましい。
【００３７】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、複数の伝送ユニットは、各伝送ユニットが有する遮断周波数が所定規則で並ぶように配置されることが好ましい。
【００３８】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、伝送線路は、互いに異なる遮断周波数を備える２種類の伝送ユニットを交互に配置してなることが好ましい。
【００３９】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、複数の伝送ユニットは、各伝送ユニットが有する遮断周波数がすべて異なることが好ましい。
【００４０】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、遮断周波数は、コンデンサの容量、スタブの形状、ビア導体の形状のうちの少なくとも１つを変更することによって設定することが好ましい。
【発明の効果】
【００４１】
本発明に係る電磁波伝搬媒質は、位相応答を広帯域（非分散）とするだけでなく、より積極的に制御することができる。また、周波数によって位相応答が変化しない電磁波伝搬媒質を実現することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
以下に、本発明に係る電磁波伝搬媒質の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下の実施形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００４３】
本発明の電磁波伝搬媒質を伝送線路デバイスに適用した実施形態について説明する。
まず、本実施形態に係る伝送線路デバイスの基本概念について、図１、図２を参照しつつ説明する。図１は、伝送線路デバイスのモデルを概念的に示した図である。図２は、図１のモデルについて、入力される電磁波の周波数とデバイスの各領域における透過係数との関係を示すグラフである。
【００４４】
すでに述べたように、右手系・左手系の伝送線路を単純に縦続接続しても、分散を抑制することは難しい。そこで、擬周期構造なるものを考え、これによって反射される電磁波の位相について説明しているのが図１及び図２である。メタマテリアルなどの周期構造は、図２８のような分散を示し、周波数に応じて右手系・左手系・非伝搬という３つの動作に分類できる。
【００４５】
つまり、図２のように周波数に対する透過係数をグラフにすると、帯域通過フィルタ的なふるまいをする。ここでは、図１のように少しずつ構造の異なる５つの領域Ｍ１〜Ｍ５を縦続的に接続したモデルを考える。ここで、各領域はいくつかの単位構造からなる周期構造でもよいし、単一の構造であってもよい。領域間では構造が異なるために、帯域通過の遮断周波数、すなわち伝搬特性が異なっているが、ここでは簡単のために入射側（Ｍ１）から奥側（Ｍ５）へ行くほど遮断周波数が高くなっているものとする。
【００４６】
例えば、周波数ｆ１の電磁波は領域Ｍ１および領域Ｍ２では通過帯域であるが、領域Ｍ３〜Ｍ５では遮断帯域となっているため、領域Ｍ２と領域Ｍ３との境界面で反射される。一方、周波数ｆ２の電磁波は、同様にして考えれば、領域Ｍ４と領域Ｍ５の境界面で反射される。
【００４７】
図２の通過帯域が右手系の伝搬を示す帯域であれば、周波数の低いｆ１より周波数の高いｆ２の方が物理的に長い距離を進行していることになるので、一般的には分散が強くなる方向に寄与する。しかし、左手系の伝搬を示す帯域であれば、周波数と位相遅延（の絶対値）との関係が反転しているので、分散が弱まる方向に寄与すると考えられる。実際の電磁波のふるまいは幾分複雑で、構造中の複数の不連続領域で反射・散乱された電磁波成分を重ね合わせた結果としての反射波が実際に観測可能な電磁波となる。
【００４８】
つづいて、図３から図２２を参照しつつ、伝送線路デバイスの具体例について説明する。
まず、図３、図４を参照しつつ伝送線路デバイスの基本モデルについて説明する。図３は、本実施形態に係る伝送線路デバイスの基本モデルとなる伝送線路デバイス１００の構成を示す斜視図である。図４は、図３に示す基本モデルの回路パターンとしての１次元の周期構造の例を示す平面図である。
【００４９】
図３に示す伝送線路デバイス１００において、基板１１０（基材）は樹脂等の誘電体からなり、加工前の段階ではその上下両面に金属箔（銅など）が貼り付けられている。基板１１０は、上面１１０ａをドリル研磨等で加工して所望の回路パターン１２０（伝送線路）が形成されている。これに対して、下面１１０ｂは加工せずにグラウンド板１１２として金属箔を残している。
【００５０】
回路パターン１２０は、基板の長手方向（図３の左右方向）に延びる主線路１２１を備え、この主線路１２１の一方の端部を電力入力用の入力ポート１２１ａとし、他方の端部を電力出力用の出力ポート１２１ｂとしている。
【００５１】
図４に示すように、回路パターン１２０は、所定の遮断周波数（伝搬性）を備えた複数の伝送ユニット１２３、１２４、１２５、１２６（伝搬ユニット）を、主線路１２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット１２３、１２４、１２５、１２６は、インターディジタルキャパシタ１２８ｂ、１２８ｃ、１２８ｄを介して配置されている。
【００５２】
ここで、図３以降の具体的な伝送線路デバイスの伝送ユニットにおける「遮断周波数」、すなわち本発明の伝送ユニットの「遮断周波数」とは、後述のとおり、伝送ユニット及びインターディジタルキャパシタからなる単位構造が単体で電磁波を遮断する特性ではなく、同じ単位構造を周期的に複数接続した構造において得られる特性である。この遮断周波数は、電磁波の通過帯域に対応するものであって、単位構造を周期的に複数接続した構造において現れ、単位構造の構造を変えることによって変化する、見かけ上単位構造が備える遮断周波数と言える。
【００５３】
また、入力ポート１２１ａと伝送ユニット１２３との間には、入力側伝送路１２２及びインターディジタルキャパシタ１２８ａが配置されている。１２１ｂと伝送ユニット１２６との間には、終端側伝送路１２７及びインターディジタルキャパシタ１２８ｅが配置されている。
【００５４】
伝送ユニット１２３、１２４、１２５、１２６は、入力側伝送路１２２及び出力側伝送路１２７とともに主線路１２１を構成する中間線路部１２３ａ、１２４ａ、１２５ａ、１２６ａをそれぞれ備える。中間線路部１２３ａ、１２４ａ、１２５ａ、１２６ａからは、主線路１２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ１２３ｂ、１２４ｂ、１２５ｂ、１２６ｂがそれぞれ形成されている。
【００５５】
さらに、ショートスタブ１２３ｂ、１２４ｂ、１２５ｂ、１２６ｂの先端には、基板１１０を厚さ方向に貫通するビア導体１２３ｃ、１２４ｃ、１２５ｃ、１２６ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体１２３ｃ、１２４ｃ、１２５ｃ、１２６ｃによって、ショートスタブ１２３ｂ、１２４ｂ、１２５ｂ、１２６ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００５６】
つづいて、本実施形態に係る回路パターン（伝送線路）について、図５を参照しつつ説明する。図５は、本実施形態に係る回路パターン２２０の構成例を示す平面図である。
【００５７】
本実施形態に係る回路パターンは、図４に示す回路パターン１２０に対して、インターディジタルキャパシタ、ショートスタブ、及びビア導体の形状を伝送ユニットごとに変化させている。伝送ユニットは、例えば等差数列のように一定の規則に基づいて変化させてもよいし、全くランダムに変化させてもよい。一定の規則に基づいて周期的に変化させた構造を周期構造とすると、ランダムに変化させた構造は、非周期構造と呼んでもよい。また、周期構造の基本的な形状を維持しつつ、その一部の形状を変化させた構造をとることもできる（擬周期構造）。なお、本実施形態に係る回路パターンは、インターディジタルキャパシタ、ショートスタブ、及びビア導体の形状以外のパラメータ（例えば、中間線路部の形状、並びに、中間線路部、ショートスタブ、及びビアの材質）を変化させることもできる。
【００５８】
本実施形態に係る回路パターンの一例として図５に示す回路パターン２２０は、図４に示す回路パターン１２０と同様に、所定の遮断周波数を備えた複数の伝送ユニット２２３、２２４、２２５、２２６（伝搬ユニット）を、主線路２２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット２２３、２２４、２２５、２２６は、インターディジタルキャパシタ２２８ｂ、２２８ｃ、２２８ｄを介して配置されている。すなわち、伝送ユニット２２３、２２４、２２５、２２６は、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように配置されている。
【００５９】
また、入力ポート２２１ａと伝送ユニット２２３との間には、入力側伝送路２２２及びインターディジタルキャパシタ２２８ａが配置されている。出力ポート２２１ｂと伝送ユニット２２６との間には、出力側伝送路２２７及びインターディジタルキャパシタ２２８ｅが配置されている。
【００６０】
伝送ユニット２２３、２２４、２２５、２２６は、入力側伝送路２２２及び出力側伝送路２２７とともに主線路２２１を構成する中間線路部２２３ａ、２２４ａ、２２５ａ、２２６ａをそれぞれ備える。中間線路部２２３ａ、２２４ａ、２２５ａ、２２６ａからは、主線路２２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂがそれぞれ形成されている。
【００６１】
さらに、ショートスタブ２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂの先端には、基板を厚さ方向に貫通するビア導体２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃ、２２６ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃ、２２６ｃによって、ショートスタブ２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００６２】
回路パターン２２０においては、インターディジタルキャパシタ２２８ａ、２２８ｂ、２２８ｃ、２２８ｄ、２２８ｅのうち、３番目のインターディジタルキャパシタ２２８ｃが太くなっている。また、ショートスタブ２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂでは、ショートスタブ２２３ｂ、２２６ｂよりも、ショートスタブ２２４ｂは長く、ショートスタブ２２５ｂは細くかつ短くなっている。さらに、ビア導体２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃ、２２６ｃについては、ビア導体２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃに対して、ビア導体２２６ｃは小径となっている。
【００６３】
次に、図６に示す比較例に係る回路パターンと、図８に示す実施例１に係る回路パターンと、図１０に示す実施例２に係る回路パターンと、を比較評価する。評価は、有限要素法による電磁界解析シミュレータ（Ａｎｓｏｆｔ社製ＨＦＳＳ（商標））を用いた。
【００６４】
（比較例）
まず、図６に示す比較例に係る回路パターン３２０の構成について説明する。図６は、比較例に係る回路パターン３２０の構成を示す平面図である。
【００６５】
回路パターン３２０は、同一の遮断周波数を備えた複数の伝送ユニット３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９を、主線路３２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９は、同一形状のインターディジタルキャパシタ３４１ｂ、３４１ｃ、３４１ｄ、３４１ｅ、３４１ｆ、３４１ｇ、３４１ｈを介して配置されている。また、入力ポート３２１ａと伝送ユニット３３２との間には、入力側伝送路３３１及びインターディジタルキャパシタ３４１ａが配置されている。出力側には伝送路を設けず、主線路３２１が開放終端３２１ｂにより終端されている。
【００６６】
伝送ユニット３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９は、入力側伝送路３３１とともに主線路３２１を構成する中間線路部３３２ａ、３３３ａ、３３４ａ、３３５ａ、３３６ａ、３３７ａ、３３８ａ、３３９ａをそれぞれ備える。中間線路部３３２ａ、３３３ａ、３３４ａ、３３５ａ、３３６ａ、３３７ａ、３３８ａ、３３９ａからは、主線路３２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂがそれぞれ形成されている。
【００６７】
さらに、ショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂの先端には、基板を厚さ方向に貫通するビア導体３３２ｃ、３３３ｃ、３３４ｃ、３３５ｃ、３３６ｃ、３３７ｃ、３３８ｃ、３３９ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体３３２ｃ、３３３ｃ、３３４ｃ、３３５ｃ、３３６ｃ、３３７ｃ、３３８ｃ、３３９ｃによって、ショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００６８】
図６に示す回路パターン３２０では、伝送ユニットが８周期で配置されている。シミュレーションにおいては、主線路３２１の線路幅は入出力線路（入力側伝送路３３１）と周期構造部分（伝送ユニット３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９）ともに１．６５ｍｍ、入出力線路の長さは１０ｍｍとしている。
【００６９】
インターディジタルキャパシタ３４１ａ、３４１ｂ、３４１ｃ、３４１ｄ、３４１ｅ、３４１ｆ、３４１ｇ、３４１ｈは、ギャップ部分とギャップ部分で挟まれた指部分からなり（図１３参照）、指部分は幅０．１５ｍｍであり、ギャップ部分の幅も同じく０．１５ｍｍである。また、進行方向（図６の左右方向）に沿った全体長さは３ｍｍである。これは、指部分自体の進行方向における長さと、ギャップ部分の進行方向における幅０．１５ｍｍとを加算したものに相当する。
【００７０】
また、中間線路部３３２ａ、３３３ａ、３３４ａ、３３５ａ、３３６ａ、３３７ａ、３３８ａ、３３９ａの進行方向における長さはそれぞれ２ｍｍとなっており、インターディジタルキャパシタを合わせた各周期の長さは５ｍｍである。
【００７１】
ショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂは、それぞれ幅１ｍｍ、長さ６ｍｍとし、先端に直径０．９ｍｍのビア導体３３２ｃ、３３３ｃ、３３４ｃ、３３５ｃ、３３６ｃ、３３７ｃ、３３８ｃ、３３９ｃを打ち込み、グラウンド板１１２と短絡させている。基板１１０の誘電率は３．４、誘電正接は０．００３、厚みは０．７ｍｍであり、１．６５ｍｍの線路幅は概ね５０Ωの特性インピーダンスに相当する。
【００７２】
図７は、図６に示す比較例に係る回路パターン３２０について、有限要素法による電磁界解析シミュレータ（Ａｎｓｏｆｔ社製ＨＦＳＳ（商標））を用いて評価した結果を示すグラフである。横軸は印加した電磁波の周波数（単位ＧＨｚ）、縦軸は回路パターン３２０により反射されて入力ポート３２１ａにもどった反射波の位相応答（単位度）である。この解析では回路パターン３２０及びグラウンド板１１２を構成する金属部分を厚みのない完全導体面とし、回路パターン３２０の入力側（左端部）に入力ポート３２１ａを設けてＳパラメータを算出した。
【００７３】
図７に示しているのは、周波数２ＧＨｚ〜６ＧＨｚの範囲における反射係数（Ｓ１１）の位相部分である。２．５ＧＨｚ〜４ＧＨｚが周期構造の通過帯域に相当し、この帯域で位相が３６０度以上回っていることがわかる。実際のデバイスとしての動作を考慮した上で、反射係数の位相の偏差を数値化した指標として、３ＧＨｚ〜５ＧＨｚの帯域における位相の標準偏差を導入する。
【００７４】
しかしながら、図７の結果をそのまま用いて標準偏差を計算すると、実質的な位相のばらつきが過大に見積もられることがある。というのも、位相はあくまで相対的な物理量であり、例えば−１８０度と＋１８０度とは本質的に同じ状態を表しているためである。そこで、図７の結果を用いて算出した標準偏差と、図７の結果を０〜３６０度の範囲に換算しなおしたものを用いて算出した標準偏差とを比較して、値の小さい方を位相の標準偏差とする。上記の換算を行うには、図７の結果のうち負の値をもつ位相には３６０度を加えればよい。こうして算出された位相の標準偏差は、５０．７０度であった。
【００７５】
比較例の評価は、計算を簡略にするためにこうした方法を採用したが、より精度の高い評価が必要な場合には、位相データをより小幅に変換すればよい。つまり、−１８０度〜＋１８０度の範囲に与えられている位相データを、−１５０度〜＋２１０度、−１２０度〜＋２４０度、−９０度〜＋２７０度、…、という具合に少しずつ換算してゆき、それぞれの範囲に換算された位相データに対して標準偏差を求めた上で、最小の標準偏差を採用する。
【００７６】
（実施例１）
次に、図８に示す実施例１に係る回路パターン４２０について説明する。図８は、実施例１に係る回路パターン４２０の構成を示す平面図である。この回路パターン４２０は、ショートスタブの長さを変化させて構造を最適化したものである。具体的には、図６に示された回路パターン３２０が同一構造の伝送ユニットを８周期とした構造であったのに対して、実施例１に係る回路パターン４２０では、ショートスタブの長さが同一ではなく、４ｍｍ、６ｍｍ、８ｍｍのいずれかをとる擬周期構造としている。
【００７７】
さらに、回路パターン４２０では、８周期としたショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂのそれぞれに対して３通りの単位構造が用意されていることになるので、可能な構造の組合せ総数は、３８＝６，５６１通りとなる。これらの組合せ全てに対して、上述した位相の標準偏差を計算したところ、図８に示す構造が、最小の標準偏差３３．４０度を与えることがわかった。
【００７８】
ここで、回路パターン４２０は、それぞれ所定の遮断周波数を備えた複数の伝送ユニット４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９（伝搬ユニット）を、主線路４２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９は、同一形状のインターディジタルキャパシタ４４１ｂ、４４１ｃ、４４１ｄ、４４１ｅ、４４１ｆ、４４１ｇ、４４１ｈを介して配置されている。すなわち、伝送ユニット４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９は、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように配置されている。また、入力ポート４２１ａと伝送ユニット４３２との間には、入力側伝送路４３１及びインターディジタルキャパシタ４４１ａが配置されている。
【００７９】
伝送ユニット４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９は、入力側伝送路４３１とともに主線路４２１を構成する中間線路部４３２ａ、４３３ａ、４３４ａ、４３５ａ、４３６ａ、４３７ａ、４３８ａ、４３９ａをそれぞれ備える。中間線路部４３２ａ、４３３ａ、４３４ａ、４３５ａ、４３６ａ、４３７ａ、４３８ａ、４３９ａからは、主線路４２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ４３２ｂ、４３３ｂ、４３４ｂ、４３５ｂ、４３６ｂ、４３７ｂ、４３８ｂ、４３９ｂがそれぞれ形成されている。
【００８０】
さらに、ショートスタブ４３２ｂ、４３３ｂ、４３４ｂ、４３５ｂ、４３６ｂ、４３７ｂ、４３８ｂ、４３９ｂの先端には、基板を厚さ方向に貫通するビア導体４３２ｃ、４３３ｃ、４３４ｃ、４３５ｃ、４３６ｃ、４３７ｃ、４３８ｃ、４３９ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体４３２ｃ、４３３ｃ、４３４ｃ、４３５ｃ、４３６ｃ、４３７ｃ、４３８ｃ、４３９ｃによって、ショートスタブ４３２ｂ、４３３ｂ、４３４ｂ、４３５ｂ、４３６ｂ、４３７ｂ、４３８ｂ、４３９ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００８１】
各周期（各伝送ユニット）におけるショートスタブの長さは、入力側から順に、８ｍｍ、４ｍｍ、８ｍｍ、４ｍｍ、８ｍｍ、４ｍｍ、８ｍｍ、４ｍｍ、となっている。各伝送ユニットは、ショートスタブの長さ以外は同一の構成であって、ショートスタブの長さに対応した遮断周波数を備える。周波数に対する反射係数の位相を図９に示すが、最適化で意図した通り、３ＧＨｚ〜５ＧＨｚの範囲で位相の変化幅は９０度、大きくても１２０度となっていて、従来より小さくなっていることがわかる。また、３．５ＧＨｚ〜４．５ＧＨｚの範囲で位相の変化幅は大きくても９０度となっていて、さらに小さくなっていることがわかる。ここで、図９は、図８に示す実施例１に係る回路パターン４２０について、有限要素法による電磁界解析シミュレータ（Ａｎｓｏｆｔ社製ＨＦＳＳ（商標））を用いて評価した結果を示すグラフである。
【００８２】
（実施例２）
つづいて、図１０に示す実施例２に係る回路パターン５２０について説明する。図１０は、実施例２に係る回路パターン５２０の構成を示す平面図である。この回路パターン５２０では、反射係数の位相をより狭い範囲に閉じ込めるために、各伝送ユニットにおいて、ショートスタブの長さだけでなく、これ以外のパラメータも変化させている。
【００８３】
具体的には、インターディジタルキャパシタの進行方向における長さを２ｍｍまたは３ｍｍ、指の幅を０．１ｍｍまたは０．１５ｍｍ、ショートスタブの長さを４ｍｍまたは６ｍｍ、スタブの幅を０．５ｍｍまたは１ｍｍ、ビア導体の直径を０．４５ｍｍまたは０．９ｍｍとしている。これにより、単位構造として２５＝３２通りのデザインを用意した。したがって、８周期からなる構造として可能な組合せ総数は３２８≒１．１×１０１２となる。しかしながら、その全てについて解析を行うことは不可能である。そこで、後述する遺伝的アルゴリズムによる最適化を行った。その結果得られた構造を図１０に示す。この構造では、位相の標準偏差は２４．１２度であった。
【００８４】
ここで、回路パターン５２０は、それぞれ所定の遮断周波数を備えた複数の伝送ユニット５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９（伝搬ユニット）を、主線路５２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９は、インターディジタルキャパシタ５４１ｂ、５４１ｃ、５４１ｄ、５４１ｅ、５４１ｆ、５４１ｇ、５４１ｈを介して配置されている。すなわち、伝送ユニット５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９は、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように配置されている。また、入力ポート５２１ａと伝送ユニット５３２との間には、入力側伝送路５３１及びインターディジタルキャパシタ５４１ａが配置されている。
【００８５】
伝送ユニット５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９は、入力側伝送路５３１とともに主線路５２１を構成する中間線路部５３２ａ、５３３ａ、５３４ａ、５３５ａ、５３６ａ、５３７ａ、５３８ａ、５３９ａをそれぞれ備える。中間線路部５３２ａ、５３３ａ、５３４ａ、５３５ａ、５３６ａ、５３７ａ、５３８ａ、５３９ａからは、主線路５２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ５３２ｂ、５３３ｂ、５３４ｂ、５３５ｂ、５３６ｂ、５３７ｂ、５３８ｂ、５３９ｂがそれぞれ形成されている。
【００８６】
さらに、ショートスタブ５３２ｂ、５３３ｂ、５３４ｂ、５３５ｂ、５３６ｂ、５３７ｂ、５３８ｂ、５３９ｂの先端には、基板を厚さ方向に貫通するビア導体５３２ｃ、５３３ｃ、５３４ｃ、５３５ｃ、５３６ｃ、５３７ｃ、５３８ｃ、５３９ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体５３２ｃ、５３３ｃ、５３４ｃ、５３５ｃ、５３６ｃ、５３７ｃ、５３８ｃ、５３９ｃによって、ショートスタブ５３２ｂ、５３３ｂ、５３４ｂ、５３５ｂ、５３６ｂ、５３７ｂ、５３８ｂ、５３９ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００８７】
各周期の構造パラメータは図１１に示すとおりである。図１１は、実施例２に係る回路パターン５２０における各パラメータ（構造パラメータ）の設定値を示す表である。図１１における周期１〜周期８は、伝送ユニット５３２〜５３９にそれぞれ対応する。各伝送ユニットは、各構造パラメータの設定値に対応した遮断周波数を備える。
【００８８】
また、周波数に対する反射係数の位相を図１２に示す。最適化で意図した通り、３〜５ＧＨｚの範囲での位相の変化幅は、９０度、大きくても１２０度となっていて、従来より小さくなっていることがわかる。また、３．５ＧＨｚ〜４．５ＧＨｚの範囲で位相の変化幅は大きくても９０度となっていて、さらに小さくなっていることがわかる。ここで、図１２は、図１０に示す実施例２に係る回路パターン５２０について、有限要素法による電磁界解析シミュレータ（Ａｎｓｏｆｔ社製ＨＦＳＳ（商標））を用いて評価した結果を示すグラフである。
【００８９】
ここで、擬周期構造の設計手法について、図１３、図１４を参照しつつ説明する。
メタマテリアルなどの微細構造を解析・設計する際、従来はフルウェーブの電磁界解析が一般的かつ強力な手法とされている。中でも有限要素法、モーメント法、ＦＤＴＤ法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ）などは特によく利用され、数多くの電磁界シミュレータが市販されている。これらはいずれも３次元構造を微細なメッシュに分割し、電磁気学の基本方程式（Ｍａｘｗｅｌｌ方程式）を時間領域あるいは周波数領域で直接解くため、高精度の解析が可能である。しかしながら、計算機に対する負荷（計算時間、メモリ使用量、ＣＰＵ性能など）は重くなってしまい、解析できる領域や時間間隔に相当な制約が課されることになる。
【００９０】
こうした制約を緩和するために、解析対象や電磁波の周波数に応じて様々な近似が行われている。例えば、光学分野におけるレンズ設計においては、電磁界のベクトル的な性質を無視することで波動光学が成立し、実際には磁気的応答自体も無視される。さらに光の直進性に主眼をおくことで光線追跡による解析が行われている。また、低周波の電磁波に対しては、デバイスの大きさが波長より十分小さいという立場に立って、集中定数的な回路の取り扱いが一般的である。
【００９１】
動作周波数における電磁波の波長を基準にして考えると、上記のレンズ設計は波長よりずっと大きな領域を扱う技術であり、逆に低周波回路は波長よりずっと小さな領域を扱う技術であると言える。しかしながら、微細加工技術の進歩に伴い、これらのどちらの簡素化も許されない技術分野が近年生まれつつある。上述のメタマテリアルもその１つであるが、電磁界のベクトル的応答が本質であるために光学的手法を適用することができず、微細構造を多数配列させた構造を扱うために低周波的な近似も許されない。
【００９２】
メタマテリアルは一般に周期構造であるため、周期境界条件のもとで１周期の構造をフルウェーブ解析するといった方法も多用されているが、これは無限周期構造を解析していることに相当する。したがって、メタマテリアルとその外部領域との境界や、励振波源（光源）を解析に含めることができない。まして、本願発明に係る擬周期メタマテリアルは周期構造ではないため、周期境界条件自体を適用することができない。
【００９３】
したがって、解析したい構造全体を波源も含めて解析する必要があり、莫大な計算機コストが要求される。例えば８周期からなる構造を有限要素法で解析する場合、最新のＰＣを用いても数十時間程度の計算時間を要してしまい、解析には使えても設計、すなわち様々な構造の比較検討、を行うことは現実的ではない。こうした解析上の問題を解決するために有効な方法として、実構造を等価回路でモデリングする方法が提案されている。この方法は構造の設計を効率化する上でとても有用な方法であるが、定式化が煩雑で回路パラメータの抽出に手間がかかることと、必要な精度に応じて複雑な回路を適用する必要があることが難点である。
【００９４】
そこで、本願発明では、図１３に示す解析モデルを用いて１周期（１つの伝送ユニット）の解析を行う。図１３は、単位構造の電磁界解析モデルの構成を示す平面図である。
【００９５】
図１３に示す回路パターン６２０において、入力ポート６２１ａ、入力側伝送路６２２、出力側伝送路６２７、出力ポート６２１ｂ、並びに、単位構造６３０を構成するインターディジタルキャパシタ６２８ａ及び伝送ユニット６２９（伝搬ユニット）を備える。伝送ユニット６２９は、図４に示す回路パターン１２０と同様に、中間線路部６２９ａ、ショートスタブ６２９ｂ、及びビア導体６２９ｃを備える。
【００９６】
入力ポート６２１ａと伝送ユニット６２９との間には、入力側伝送路６２２及びインターディジタルキャパシタ６２８ａが配置されている。インターディジタルキャパシタ６２８ａは、入力側伝送路６２２と伝送ユニット６２９との間隙となるギャップ部分６２８ａ１と、ギャップ部分６２８ａ１で挟まれた指部分６２８ａ２と、からなる。中間線路部６２９ａは出力側伝送路６２７を介して出力ポート６２１ｂに至っている。また、図１３における矢印は参照面の移動を示している。
【００９７】
ここでは有限要素法に基づく市販のシミュレータを用いたが、ＦＤＴＤ法やモーメント法などを用いてもよい。実際に解析したい単位構造（伝送ユニット６２９）の両端に、これと同じ断面をもつマイクロストリップ線路として入力側伝送路６２２及び出力側伝送路６２７をそれぞれ接続し、その先端に波動ポートとして入力ポート６２１ａ、出力ポート６２１ｂにそれぞれ設定した。
【００９８】
まず、解析する構造全体の散乱行列（反射係数と透過係数）を算出することになるが、マイクロストリップ線路部分で生じる位相遅延は理論的に見積もることができるので、これを差し引くことによって単位構造の純粋な散乱行列を求めることができる。このようにわざわざマイクロストリップ線路を接続するのは、接続部や微細構造によって生じる不要な高次モードの影響を抑制するためである。
【００９９】
電磁界解析によって得られた（１周期構造部分の）散乱行列を次式で表す。
【０１００】
【数２】
ここで、各成分Ｓｉｊは一般に複素数となり、その位相部分をφｉｊとした。このようにして解析された単位構造を複数接続する場合、個々の散乱行列を次式で伝送行列に変換する。
【０１０１】
【数３】
なお、この変換式は、別の形式で表現することも可能である。
【０１０２】
本願発明では、入力ポート６２１ａでの入力波ａ１と出力波ｂ１および開放終端６２１ｂでの入力波ａ２と出力波ｂ２に対して、次式の関係を満たすように伝送行列Ｔを定義した。
【０１０３】
【数４】
【０１０４】
Ｎ個の単位構造を接続する場合、個々の単位構造に対する散乱行列Ｓ１、Ｓ２、・・・、ＳＮを伝送行列Ｔ１、Ｔ２、・・・、ＴＮにそれぞれ変換しておけば、接続後の構造全体に対する伝送行列は、
Ｔｔｏｔａｌ＝Ｔ１Ｔ２・・・ＴＮ
という行列積の形で表される。これを再び散乱行列Ｓｔｏｔａｌへ変換するには、次式を用いればよい。
【０１０５】
【数５】
【０１０６】
ここでは、具体例として、図８に示す回路パターン４２０の擬周期構造を解析する場合を考える。単位構造のとり方は図１３と同様とすれば、マイクロストリップ線路の伝送行列をＴＭ、８個の単位構造に対する伝送行列をＴ１〜Ｔ８、最も右側にあるインターディジタルキャパシタの伝送行列をＴＩとして、全体の伝送行列は
Ｔｔｏｔａｌ＝ＴＭＴ１Ｔ２Ｔ３Ｔ４Ｔ５Ｔ６Ｔ７Ｔ８ＴＩＴＭ
と計算することができる。
【０１０７】
図１４は、図８に示す擬周期構造について、伝送行列を散乱行列Ｓ１１へ変換した結果を示すグラフである。散乱行列の成分Ｓ１１は複素数であって、図１４では、成分Ｓ１１の絶対値を|成分Ｓ１１|としてグラフの下半分に表示し、成分Ｓ１１の位相部分をφ１１としてグラフの上半分に表示している。ここで、Ｓ１１＝|Ｓ１１|ｅｘｐ（−ｊ・φ１１）である。また、ｐ１１はφ１１を示す。
【０１０８】
解析を行った構造は、インターディジタルキャパシタ部分の長さを３ｍｍ、指の幅を０．１５ｍｍ、スタブの長さを４ｍｍまたは６ｍｍ、スタブの幅を１ｍｍ、ビア導体の直径を０．９ｍｍとし、構造の左側から順にスタブの長さが６ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍ、４ｍｍの計８個の構造を並べたものである。行列計算による結果（ｍａｔｒｉｘ）（太線及び黒色の丸印）の正しさを確かめるために、全体の構造（８個の単位構造を含む）を電磁界解析したときの結果（ｆｕｌｌｗａｖｅ）（実線及び白抜きの丸印）を重ねて示した。図１４に示すように、両者は周波数に若干のズレはあるものの、散乱行列の振幅・位相ともに概ね一致していることがわかる。
【０１０９】
周波数も含めてより正確に一致した結果を得るためには、単位構造の散乱行列を抽出する際に、マイクロストリップ線路部分の位相遅延を調整することが有効である。この手の調整は、単に技術的なものではない。単位構造とマイクロストリップという異なる構造を接続するという考え方はいわば人為的なものであり、実際の導波路は基板を構成する誘電体や金属によって連続的につながっている。したがって単位構造の散乱行列を「抽出」する際の正しさは、これを利用して得られた結果によって評価されればよい。
【０１１０】
周期構造や擬周期構造を行列計算によって解析する方法について、その最たる利点を説明するために、図１５から図１７を参照しつつ、構造の最適化について説明する。図１５は、図１３に示す単位構造６３０をとりだして示す平面図であり、図１６は、図１５のインターディジタルキャパシタ６２８ａ及び中間線路部６２９ａ部分の拡大平面図である。
【０１１１】
インターディジタルキャパシタ部分の長さ、指の幅、スタブの長さ、スタブの幅、ビア導体の直径という５つの構造パラメータとして、図１４に示す２つの値の一方をそれぞれ選べるようにする。すなわち、次のとおりである。
（１）インターディジタルキャパシタ６２８ａの長さであるＬ１：２ｍｍ又は３ｍｍ
（２）指部分６２８ａ２の幅であるＷＦ：０．１ｍｍ又は０．１５ｍｍ
（３）ギャップ部分６２８ａ１の幅であるＷＦ’：０．２１ｍｍ又は０．１５ｍｍ
（４）中間線路部６２９ａの長さであるＬＳ：４ｍｍ又は６ｍｍ
（５）中間線路部６２９ａの幅であるＷＳ：０．５ｍｍ又は１ｍｍ
（６）ビア導体６２９ｃの直径であるＤＶ：０．４５ｍｍ又は０．９ｍｍ
（７）中間線路部６２９ａの幅であるＷＬ：１．６５ｍｍ
ここで、インターディジタルキャパシタ６２８ａの指部分６２８ａ２は６本で固定とし、その幅ＷＦを変えたときに、間隔に相当するＷＦ’を調整して、ＷＬが変わらないように設定した。したがって、１つの単位構造としてとりうるデザインの数は２５＝３２通りとなる。こうして構築される単位構造をランダムに８周期配列する場合、全体の構造としては３２８≒１．１×１０１２通りの組合せが可能となる。
【０１１２】
最適化の第１ステップとしては、単位構造として許される上記３２通りに対して、図１３に示したモデルを用いて説明した方法を用いて散乱行列を計算する。８周期の場合、全体の散乱行列を算出する際の行列計算のみに要する計算時間は非常に短く、周波数を２００点とった場合で０．１秒程度である。したがって、構造全体の組合せ総数が１０万通り程度までは、最適構造の網羅的な探索が可能である。実際、図８に示す実施例１、及び図１０の実施例２においては、６，５００通りあまりの構造をすべて解析し、最適な構造を得るのに１２分程度しかかかっていない。単位構造（３種類）の散乱行列を算出する電磁界解析（各１０分程度）を合わせても、１時間以内に最適化が完了した計算になる。一方、行列計算を用いない場合、８周期に対してはかなり精度の低い電磁界解析しかできないにもかかわらず、１つの構造を解析するのに１０時間程度を要するので、６，５００通りの解析には７年以上の歳月を要することになる。
【０１１３】
しかし、１．１×１０１２通りの組合せの組合せとなると、行列計算の方法を用いても４，０００年近い歳月を要し、現実的でない。そこで、「最良の構造」ではなく「よりよい構造」を見出す方法として、遺伝的アルゴリズムを用いた。遺伝的アルゴリズムは組合せ最適化手法の１つである。まず５０通りの８周期構造をランダムに作成する。具体的には、５０×８＝４００通りの単位構造１つ１つ作成するごとに、Ｃ＋＋言語に常備されている乱数発生コマンドを利用した。ただし、図１０に示すように、主線路５２１、入力ポート５２１ａ、及び開放終端５２１ｂを設けた。続いて、５０通りの８周期構造全てに対して、上記の行列計算を用いて、散乱行列の周波数依存性を算出した。
【０１１４】
構造を最適化するための基準としては、実施例における最適化と同様、周波数３〜５ＧＨｚの範囲で反射係数Ｓ１１の位相ばらつきが小さいこととし、具体的な数値として位相の標準偏差σを用いた。このとき、構造が優れているほど標準偏差が小さくなるという関係があるので、遺伝的アルゴリズムにおける適応度を次式により定義した。
【０１１５】
【数６】
【０１１６】
つまり、標準偏差σが一定の上限値σｔｈより大きい構造には進化の機会を与えず、σがσｔｈより小さい構造はσが小さいほど高い確率で子孫を残すことができるようにし、σやαの値は適宜変更しながら最適化を進めた。適応度に比例した確率でランダムに親となる構造を５０個（２５組）抽出し、２点交叉により子構造５０個を発生させたが、この際、０．１〜１．５％の確率で突然変異が生じるようにした。
【０１１７】
以上の進化過程を５０世代繰り返したところ、位相ばらつきの小さい構造として図１０に示すものが得られ、位相の標準偏差σは２４．１１°であった。図１７は、横軸に進化の世代をとり、縦軸に標準偏差σをとって表示したグラフである。各世代ごとに５０個の構造があり、標準偏差の最大値（白抜きの三角形）、平均値（黒色の丸印）、最小値（白抜きの丸印）を表示している。
【０１１８】
次に、単位構造と遮断周波数との関連を示す周波数特性について、図１８から図２２を参照しつつ説明する。図１８は、単位構造の周波数構造を計算するためのモデルａからモデルｄにおける構造パラメータを示す表である。図１９から図２２は、図１８のモデルａからモデルｄの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【０１１９】
ここでは、上述の実施例１、２で用いた単位構造のＳパラメータ（電磁界解析から抽出）を用い、行列計算だけを新たに行った。モデルａ、ｂは、実施例２について、遺伝的アルゴリズムを用いて最終的に得られた構造（図１１）のうちの周期５および周期８を用いている。モデルｃは、実施例２における５つの構造パラメータの全てが小さい方の値をとる場合であり、モデルｄは、実施例２における５つの構造パラメータの全てが大きい方の値をとる場合である。
【０１２０】
図１９から図２２は、モデルａからモデルｄの計４種類の単位構造について計算を行った結果を示している。図１９から図２２では、反射係数Ｓ１１の絶対値を細い線で、透過係数Ｓ２１の絶対値を太い線で、それぞれ示している。図１９では、約２．１〜４ＧＨｚの範囲で透過係数Ｓ２１が高い値を示しており、図２０では、約３．８〜５．５ＧＨｚの範囲で透過係数Ｓ２１が高い値を示している。
【０１２１】
また、図２１では、約３．２〜４．６ＧＨｚの範囲で透過係数Ｓ２１が高い値を示しており、図２２では、約２．４〜４．５ＧＨｚの範囲で透過係数Ｓ２１が高い値を示している。図１９から図２２から、単位構造の構成によって通過帯域が大きく変化していることが分かり、単位構造（伝送ユニット）が見かけ上の遮断周波数を備えることを示している。このような特性を備えた単位構造又は伝送ユニットを、遮断周波数が互いに異なるように隣り合わせて配置することによって、位相応答を広帯域とするとともに、制御することが可能となる。
【０１２２】
（変形例）
つづいて、本発明の電磁波伝搬媒質を共振器型デバイスに適用した変形例について説明する。
図２３は、共振器型デバイスの代表的な構造であるスプリットリング共振器を概念的に示す分解斜視図である。図２３に示す共振器型デバイス７００は、スプリットリング共振器と金属細線を組み合わせた構造を備える。共振器型デバイス７００は、同一の正方形の平面形状の誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５（基材）を、外形が一致するように積層してなる。これら５枚の誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５は同一特性を備える。
【０１２３】
誘電体シート７０１、７０３、７０５には、スプリットリング共振器７１０が、縦方向（図２３のｘ方向）に５個、横方向（図２３のｚ方向）に５個、合計２５個が等間隔に配置されている。スプリットリング共振器７１０（伝搬ユニット）は、図２４に示すように、アルファベットの「Ｃ」の形をした金属製のリング７１１、７１２を、それぞれのリングの切れ目部分７１１ｇ、７１２ｇが互いに逆向きになるように同心状に配置したものである。
【０１２４】
図２３に示す共振器型デバイス７００では、リング７１１を２次元周期で誘電体シート７０１、７０３、７０５上に、同じように配置して貼り付けている。スプリットリング共振器７１０をこのように配置したことにより、誘電体シート７０１、７０３、７０５を積層すると、それぞれのシートに配置されたスプリットリング共振器７１０は、積層方向（図２３のｙ方向）において、位置及び形状が一致する。
【０１２５】
一方、誘電体シート７０１及び誘電体シート７０３の間に配置される誘電体シート７０２、並びに、誘電体シート７０３及び誘電体シート７０５の間に配置される誘電体シート７０４には、５本の金属細線７２０が等間隔に、縦方向に延びるように貼り付けられている。これらの金属細線７２０は、誘電体シート７０２、７０４を誘電体シート７０１、７０３、７０５とともに積層したときに、ｚ方向に並ぶスプリットリング共振器７１０間にくるように配置されている。
【０１２６】
金属細線７２０は、スプリットリング共振器７１０に比して、構造に対する制約が緩く、基本的にはその幅と間隔が電磁波の波長より１桁程度以上小さければよい。ただし、あまり密につめすぎると、電磁波の伝搬を阻害するので好ましくない。
【０１２７】
共振器型デバイス７００では、スプリットリング共振器７１０及び金属細線７２０を保持するために誘電体シート７０１〜７０５を用いたが、この構成に代えて、例えば誘電体のブロック中に、スプリットリング共振器７１０及び金属細線７２０、又は、これらに相当する金属構造を積層させたものを用いることもできる。この構造は、多層の光ディスクを作製する要領で、紫外線硬化樹脂を用いて作製可能である。
【０１２８】
また、左手系の伝搬（負の屈折）を実現するには、一般に、電界がｘ方向、磁界がｙ方向に偏光した電磁波をｚ方向に入射する。ただし、本願では左手系の伝搬が必須ではないので、これ以外の偏光状態や入射角を用いてもよい。
【０１２９】
図２４は、スプリットリング共振器単体７１０の構造示す平面図である。スプリットリング共振器７１０の構造は、小径のリング７１１及び大径のリング７１２の内径ｄ１、ｄ３と外径ｄ２、ｄ４、並びに、リングの切れ目部分７１１ｇ、７１２ｇのギャップ幅ｇ１、ｇ２によって決定される。これらの寸法に応じて、電磁波（特に磁界）に対する金属中の自由電子の応答が変化し、実効的な透磁率に影響する。
【０１３０】
一方、金属細線７２０は電磁波に対して電気的に応答し、自由電子の有効質量や密度に応じて実効的な誘電率が決まる。電気的な応答も磁気的な応答もそれぞれ固有の周波数において共鳴的なふるまいを示し、両者の共振周波数が近いときに負の屈折を示す。
【０１３１】
なお、変形例に係る共振器型デバイスでは、スプリットリング共振器以外の共振器を用いることもできる。
【０１３２】
（変形例１）
図２５は、変形例１に係る共振器型デバイス７５０の構成を示す分解斜視図である。共振器型デバイス７５０では、スプリットリング共振器を擬周期メタマテリアルとして構成している。また、共振器型デバイス７５０において、誘電体シート７５１、７５２、７５３、７５４、７５５は、共振器型デバイス７００における誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５にそれぞれ対応するため、その詳細な説明は省略する。また、誘電体シート７５２、７５４には、誘電体シート７０２、７０４と同様に金属細線７２０が配置されているが図示は省略している。
【０１３３】
誘電体シート７５１、７５３、７５５には、５種類のスプリットリング共振器７６１、７６２、７６３、７６４、７６５（伝搬ユニット）が同一のパターンで配置されている。これらのスプリットリング共振器７６１、７６２、７６３、７６４、７６５は共振性が互いに異なる。誘電体シート７５１、７５３、７５５のそれぞれにおいて、スプリットリング共振器７６１、７６２、７６３、７６４、７６５は、ｚ方向に順に配置されている。ｘ方向及びｙ方向においては、同一のスプリットリング共振器が配置されている。
【０１３４】
共振器型デバイス７５０に対しては、電界ベクトルをｘ方向に、磁界ベクトルをｙ方向にそれぞれ偏光した電磁波を、ｚ方向へ伝搬させる。また、共振器型デバイス７５０では、誘電体シート７５１〜７５５のｚ方向両端の側辺の一方を入力ポート（入射面）とし、他方を開放終端（終端面）とする。このような構成の共振器型デバイス７５０に対して電磁波を入力すると、上述のように伝搬性の異なるスプリットリング共振器７６１、７６２、７６３、７６４、７６５を配置していることにより、電磁波は入射面側から内部へ侵入するにつれて、実効的な誘電率や透磁率、あるいは共振周波数が変化することになる。よって、スプリットリング共振器の構造、すなわち構造（伝搬性）の変調の設定に応じて、上記実施形態に係る伝送線路デバイスの実施例と同じメカニズムによって、反射波の位相を制御することが可能となる。
【０１３５】
（変形例２）
図２６は、変形例２に係る共振器型デバイス８００の構成を示す分解斜視図である。共振器型デバイス８００においても、スプリットリング共振器を擬周期メタマテリアルとして構成している。また、共振器型デバイス８００において、誘電体シート８０１、８０２、８０３、８０４、８０５は、共振器型デバイス７００における誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５にそれぞれ対応するため、その詳細な説明は省略する。また、誘電体シート８０２、８０４には、誘電体シート７０２、７０４と同様に金属細線７２０が配置されているが図示は省略している。さらに、共振器型デバイス８００では、共振器型デバイス７５０と同様に、誘電体シート８０１〜８０５のｚ方向両端の側辺の一方を入射面とする。
【０１３６】
誘電体シート８０１、８０３、８０５には、スプリットリング共振器が同一のパターンで配置されている。変形例１に係る共振器型デバイス７５０では、ｚ方向において異なる構成のスプリットリング共振器を順に配置していたが、変形例２に係る共振器型デバイス８００では、ｚ方向だけでなく、ｘ方向においても、スプリットリング共振器の構成を互いに異ならせている。例えば、誘電体シート８０１のｘ方向最も下の列では、５種類のスプリットリング共振器８１５、８２２、８１６、８１４、８２１（伝搬ユニット）がｚ方向に順に配置されている。また、誘電体シート８０１のｚ方向最も左側の列では、５種類のスプリットリング共振器８１１、８１２、８１３、８１４、８１５がｘ方向に順に配置されている。なお、ｙ方向においては、同一のスプリットリング共振器が配置されている。
【０１３７】
このような構成の共振器型デバイス８００では、ｘ方向の異なる位置に、同じ周波数の電磁波を平面波として入射させると、入射した電磁波は異なる位相応答を示す。したがって、反射波全体を見ればｘ方向に波面が変調されることになる。よって、共振器型デバイス８００においても、反射波の位相応答だけでなく、波面の変調や整形を行うことが可能となる。
【０１３８】
（変形例３）
図２７は、変形例３に係る共振器型デバイス８５０の構成を示す分解斜視図である。共振器型デバイス８５０においても、スプリットリング共振器を擬周期メタマテリアルとして構成している。共振器型デバイス８５０において、誘電体シート８５１、８５２、８５３、８５４、８５５は、共振器型デバイス７００における誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５にそれぞれ対応するため、その詳細な説明は省略する。また、誘電体シート８５２、８５４には、誘電体シート７０２、７０４と同様に金属細線７２０が配置されているが図示は省略している。さらに、共振器型デバイス８５０では、共振器型デバイス７５０と同様に、誘電体シート８５１〜８５５のｚ方向両端の側辺の一方を入射面とする。
【０１３９】
変形例２に係る共振器型デバイス８００では、ｘ方向及びｚ方向において異なる構成のスプリットリング共振器を順に配置していたが、変形例３に係る共振器型デバイス８５０では、ｘ、ｙ、ｚの全ての方向においてスプリットリング共振器の構成を変化させている。
【０１４０】
例えば、誘電体シート８０１のｘ方向最も上の列では、５種類のスプリットリング共振器８６１、８６３、８６６、８６７、８６８（伝搬ユニット）がｚ方向に順に配置されている。また、誘電体シート８０１のｚ方向最も左側の列では、５種類のスプリットリング共振器８６１、８６２、８６３、８６４、８６５がｘ方向に順に配置されている。さらに、ｘ方向最も上側でｚ方向最も左側の列では、３種類のスプリットリング共振器８６１、８６９、８７０がｙ方向に順に配置されている。
【０１４１】
このような構成の共振器型デバイス８５０では、ｘｙ面内で２次元的に波面形状を変調（整形）することができ、より高度な位相制御デバイスを実現することが可能となる。
【０１４２】
上述の実施形態に係る伝送線路デバイス及び変形例に係る共振器型デバイスとして例示した電磁波伝搬媒質によれば、位相応答を広帯域（非分散）とするだけでなく、より積極的に制御することが可能となる。また、周波数によって位相応答が変化しない電磁波伝搬媒質を実現することができる
【０１４３】
本発明の電磁波伝搬媒質は、入力する電磁波の波長に合わせてサイズを合わせることによって、適切に動作させることができる。さらに、電磁波の種類に応じて媒質を構成する材質を変更すると、より高いレベルで動作させることが可能となる。例えば、上記実施形態に係る伝送線路デバイスは、金属を良導体とみなして設計されていることから、マイクロ波帯域の電磁波に好適である。これに対して、変形例に係る共振器型デバイスは、構造が比較的単純なことから、電磁波として光を入射する場合に好適である。
【産業上の利用可能性】
【０１４４】
以上のように、本発明に係る電磁波伝搬媒質は、特有の電磁気学的又は光学的特性を示すアプリケーションに有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１４５】
【図１】伝送線路デバイスのモデルを概念的に示した図である。
【図２】図１のモデルについて、入力される電磁波の周波数とデバイスの各領域における透過係数との関係を示すグラフである。
【図３】本発明の実施形態に係る伝送線路デバイスの基本モデルとなる伝送線路デバイス１００の構成を示す斜視図である。
【図４】図３に示す基本モデルの回路パターンとしての１次元の周期構造の例を示す平面図である。
【図５】本発明の実施形態に係る回路パターンの構成例を示す平面図である。
【図６】比較例に係る回路パターンの構成を示す平面図である。
【図７】図６に示す比較例に係る回路パターンについて、有限要素法による電磁界解析シミュレータを用いて評価した結果を示すグラフである。
【図８】実施例１に係る回路パターンの構成を示す平面図である。
【図９】実施例１に係る回路パターンについて、有限要素法による電磁界解析シミュレータを用いて評価した結果を示すグラフである。
【図１０】実施例２に係る回路パターンの構成を示す平面図である。
【図１１】実施例２に係る回路パターンにおける各パラメータの設定値を示す表である。
【図１２】実施例２に係る回路パターンについて、有限要素法による電磁界解析シミュレータを用いて評価した結果を示すグラフである。
【図１３】単位構造の電磁界解析モデルの構成を示す平面図である。
【図１４】図８に示す擬周期構造の単位構造について、伝送行列を散乱行列へ変換した結果を示すグラフである。
【図１５】図１３に示す単位構造をとりだして示す平面図である。
【図１６】図１５のインターディジタルキャパシタ及び中間線路部部分の拡大平面図である。
【図１７】横軸に進化の世代をとり、縦軸に標準偏差σをとって表示したグラフである。
【図１８】単位構造の周波数構造を計算するためのモデルにおける構造パラメータを示す表である。
【図１９】図１８のモデルａの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【図２０】図１８のモデルｂの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【図２１】図１８のモデルｃの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【図２２】図１８のモデルｄの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【図２３】共振器型デバイスの代表的な構造であるスプリットリング共振器概念的に示す分解斜視図である。
【図２４】スプリットリング共振器単体の構造示す平面図である。
【図２５】変形例１に係る共振器型デバイスの構成を示す分解斜視図である。
【図２６】変形例２に係る共振器型デバイスの構成を示す分解斜視図である。
【図２７】変形例３に係る共振器型デバイスの構成を示す分解斜視図である。
【図２８】横軸に位相遅延を、縦軸に周波数をとって、分散ダイアグラムを示す図である。
【図２９】マイクロストリップ給電型スロットアンテナの構成例を示す斜視図である。
【符号の説明】
【０１４６】
１００ 伝送線路デバイス
１１０ 基板
１１２ グラウンド板
１２０ 回路パターン
１２１ 主線路
１２１ａ 入力ポート
１２１ｂ 出力ポート
１２２ 入力側伝送路
１２３、１２４、１２５、１２６ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
１２３ａ、１２４ａ、１２５ａ、１２６ａ 中間線路部
１２３ｂ、１２４ｂ、１２５ｂ、１２６ｂ ショートスタブ
１２３ｃ、１２４ｃ、１２５ｃ、１２６ｃ ビア導体
１２７ 出力側伝送路
１２８ａ、１２８ｂ、１２８ｃ、１２８ｄ、１２８ｅ インターディジタルキャパシタ
２２０ 回路パターン
２２１ 主線路
２２１ａ 入力ポート
２２１ｂ 出力ポート
２２２ 入力側伝送路
２２３、２２４、２２５、２２６ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
２２３ａ、２２４ａ、２２５ａ、２２６ａ 中間線路部
２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂ ショートスタブ
２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃ、２２６ｃ ビア導体
２２７ 出力側伝送路
２２８ａ、２２８ｂ、２２８ｃ、２２８ｄ、２２８ｅ インターディジタルキャパシタ
３２０ 回路パターン
３２１ 主線路
３２１ａ 入力ポート
３２１ｂ 開放終端
３３１ 入力側伝送路
３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９ 伝送ユニット
３３２ａ、３３３ａ、３３４ａ、３３５ａ、３３６ａ、３３７ａ、３３８ａ、３３９ａ 中間線路部
３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂ ショートスタブ
３３２ｃ、３３３ｃ、３３４ｃ、３３５ｃ、３３６ｃ、３３７ｃ、３３８ｃ、３３９ｃ ビア導体
３４１ａ、３４１ｂ、３４１ｃ、３４１ｄ、３４１ｅ、３４１ｆ、３４１ｇ、３４１ｈ インターディジタルキャパシタ
４２０ 回路パターン
４２１ 主線路
４２１ａ 入力ポート
４２１ｂ 開放終端
４３１ 入力側伝送路
４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
４３２ａ、４３３ａ、４３４ａ、４３５ａ、４３６ａ、４３７ａ、４３８ａ、４３９ａ 中間線路部
４３２ｂ、４３３ｂ、４３４ｂ、４３５ｂ、４３６ｂ、４３７ｂ、４３８ｂ、４３９ｂ ショートスタブ
４３２ｃ、４３３ｃ、４３４ｃ、４３５ｃ、４３６ｃ、４３７ｃ、４３８ｃ、４３９ｃ ビア導体
４４１ａ、４４１ｂ、４４１ｃ、４４１ｄ、４４１ｅ、４４１ｆ、４４１ｇ、４４１ｈ インターディジタルキャパシタ
５２０ 回路パターン
５２１ 主線路
５２１ａ 入力ポート
５２１ｂ 開放終端
５３１ 入力側伝送路
５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
５３２ａ、５３３ａ、５３４ａ、５３５ａ、５３６ａ、５３７ａ、５３８ａ、５３９ａ 中間線路部
５３２ｂ、５３３ｂ、５３４ｂ、５３５ｂ、５３６ｂ、５３７ｂ、５３８ｂ、５３９ｂ ショートスタブ
５３２ｃ、５３３ｃ、５３４ｃ、５３５ｃ、５３６ｃ、５３７ｃ、５３８ｃ、５３９ｃ ビア導体
５４１ａ、５４１ｂ、５４１ｃ、５４１ｄ、５４１ｅ、５４１ｆ、５４１ｇ、５４１ｈ インターディジタルキャパシタ
６２０ 回路パターン
６２１ 主線路
６２１ａ 入力ポート
６２１ｂ 出力ポート
６２２ 入力側伝送路
６２９ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
６２９ａ 中間線路部
６２９ｂ ショートスタブ
６２９ｃ ビア導体
６３０ 単位構造
６２７ 出力側伝送路
６２８ａ インターディジタルキャパシタ
６２８ａ１ ギャップ部分
６２８ａ２ 指部分
７００ 共振器型デバイス
７０１、７０２、７０３、７０４、７０５ 誘電体シート（基材）
７１０ スプリットリング共振器
７１１ リング
７１１ｇ 切れ目部分
７１２ リング
７１２ｇ 切れ目部分
７２０ 金属細線
７５０ 共振器型デバイス
７５１、７５２、７５３、７５４、７５５ 誘電体シート
７６１、７６２、７６３、７６４、７６５ スプリットリング共振器（伝搬ユニット）
８００ 共振器型デバイス
８０１、８０２、８０３、８０４、８０５ 誘電体シート
８１１、８１２、８１３、８１４、８１５、８１６、８１７、８１８、８１９、８２０、８２１、８２２ スプリットリング共振器（伝搬ユニット）
８５０ 共振器型デバイス
８５１、８５２、８５３、８５４、８５５ 誘電体シート
８６１、８６２、８６３、８６４、８６５、８６６、８６７、８６８、８６９、８７０、８７１、８７２ スプリットリング共振器（伝搬ユニット）
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁波伝搬媒質に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、メタマテリアルと呼ばれる人工構造媒質に注目が集まり、盛んに研究開発が進められている。メタマテリアルは、人工構造媒質に加え、自然界の物質には見られない電磁気学的（光学的）特性を示すことが見出されつつある。例えば、負の屈折を示す媒質（左手系媒質）である。
【０００３】
ここで、負の屈折を示す媒質（左手系媒質）とは、文字通り屈折率ｎが負の物質であるが、より本質的には誘電率εと透磁率μが負であることを意味する。元々、屈折率は次式で定義される２次的な物理量であり、根号をとる際の符号は数学的にではなく物理的要請（因果律）によって決まり、通常は実部が正値をとる。
【０００４】
【数１】
【０００５】
しかし、誘電率εと透磁率μがともに負の場合には、因果律は屈折率が負であることを要請する。一方、Ｍａｘｗｅｌｌ方程式において誘電率εと透磁率μとがともに負となると、同じ電界ベクトルと同じ磁界ベクトルに対して波数ベクトルが反転するので、電界ベクトル、磁界ベクトルおよび波数ベクトルがこの順に左手系（通常は右手系）を構成するようになる。こうした関係により、「負の屈折」と「左手系」はほぼ同義と考えてよい。
【０００６】
負の屈折に関しては１９６０年代に理論的な考察が行われているが、これを実現する手段（材料）がなかったため、注目されなかった。１９９０年代後半に、人工的な周期構造体によって負の誘電率や負の透磁率を得ることができるようになったが、これらがメタマテリアルの原型と考えられる。その後、負屈折率物質による理想的な結像には回折限界がないこと（いわゆる「完全レンズ」）が理論的および実験的に示され、負の屈折やメタマテリアルがにわかに注目されるようになった。
【０００７】
また、メタマテリアルに固有の物理現象として、透明マントやゼロ次共振といったものが見出されており、これらも「自然界の物質には見られない特性」と考えることができる。
【０００８】
上述の完全レンズの提案以来、数多くのメタマテリアル構造が提案されているが、２つのカテゴリーに概ね分類される。１つは「共振器型メタマテリアル」と呼ばれるもので、微細構造中での電磁波の共鳴現象を利用して、負の誘電率や負の透磁率を実現するものである。構造が単純であるため、可視光域での試作も行われているが、共鳴現象を利用するために狭帯域であり吸収による損失が避けられない。
【０００９】
２つめのカテゴリーは「伝送線路型メタマテリアル」と呼ばれるもので、マイクロ波工学の領域で従来から知られている伝送線路を基礎としている（例えば非特許文献１）。伝送線路型メタマテリアルでは、広帯域かつ低損失のメタマテリアルを実現可能であるが、構造が複雑なのが難点である。
【００１０】
メタマテリアルは前述のように左手系を示すことから、従来の材料やデバイスでは実現が難しかったアプリケーションがいろいろと検討されている。例えば、電気的長さ（光路長）の絶対値が等しい右手系媒質と左手系媒質を縦続接続すると、電磁波（光）から見たデバイスの長さをゼロとすることができる。つまり、物理的には媒質が存在しているのに、電磁波の伝搬という意味では空間自体が存在しないことになる。この状態で共振するようなデバイス（共振器、アンテナなど）を作れば、「０次共振」で動作するので、理論上は物理的長さに依存しない共振器（超小型アンテナなど）が可能となる。
【００１１】
一般的には、デバイスの電気的長さが短いほど、その応答は広帯域（低分散）となるので、０次共振器は超広帯域と想像されるが、これは誤った認識である。電気的長さがゼロとは言っても、長さが正の線路と負の線路をつないでいるだけであるため、全体の分散を議論する際には双方の分散を考えなければならないからである。つまり、「一般的に電気的長さが短いほど広帯域」というのは、位相がほとんど回らない（遅延しない）から周波数が多少変化してもやはり回らないということを言っているにすぎない。しかしながら、ゼロ次共振器の場合には、正の屈折を示す右手系媒質内で生じる遅延と、負の屈折を示す左手系媒質内で生じる先進とが、周波数を変えても等しいかどうかまでは保障されていない。
【００１２】
こうした議論をするには、図２８に示す分散ダイアグラムが参考になる。図２８は、横軸に位相遅延（または位相定数）を、縦軸に周波数をとって、分散ダイアグラムを示す図である。電磁波の伝搬を表す状態は周波数の低いほうから順に、左手系の通過バンド（周波数ｆＬを含む）、バンドギャップ（周波数ｆＧを含む）、および右手系の通過バンド（周波数ｆＲを含む）に分類される。群速度の向きを基準に考えれば、左手系の通過バンドでは位相遅延が負となるので、右手系および左手系の通過バンドで伝搬を許される状態（モード）は太線で示した領域となる。図２８から明らかなように、右手系・左手系を問わず、周波数とともに位相遅延が増大するので、０次共振器を非分散とすることはできない。
【００１３】
ここで、左手系媒質中では、位相速度と群速度が反対向きとなる。例えば右手系媒質から左手系媒質へ入射する際、エネルギーの流れが概ね群速度に対応することから、位相速度が反転することになる。これは前へ進むほどに電磁波の位相が進む（普通は遅れる）ことに相当する。つまり、右手系媒質中で与えられた位相遅延が、左手系媒質中で補償されて、全体として長さがゼロに見えるということになる。
【００１４】
例えば、電磁波の干渉を利用する技術では、電磁波の進行経路上にミラーなどの反射面を配置し、進行波と反射波を空間的に重畳させることで干渉パターンを形成させる。体積ホログラムへの記録などは、この例に含まれる。反射面から一定の距離ｄの位置に強度の強い領域（つまり定在波の腹）が形成され、これを利用して感光剤への記録を行うことになる。また、マイクロ波工学の分野では、マイクロストリップ線路によって各種アンテナへの給電がよく行われる。このときも、マイクロストリップ線路の開放端あるいは短絡端を上記ミラーに例えれば、同様の干渉パターンが形成されることになり、その強度の強い位置をアンテナ側への給電点とすることで高効率の給電を実現している。
【００１５】
ここで、周波数応答について説明する。
電磁波又はその伝搬を特徴づける物理量として、周波数と波数があり、周波数は電磁界の時間的な振動を、波数は電磁界の空間的な変化をそれぞれ表す。空間的な変化を表す量として波長を用いることも多いが、波数と波長は互いに反比例する関係にある。レーザー媒質などの利得媒質や非線形光学材料は別にして、通常の線形かつ受動的な媒質中では、電磁波の周波数が変化しない。一方、電磁波の波数は媒質によって変化するため、波数や波長は電磁波に固有の物理量ではない。
【００１６】
電磁波の周波数と、これが媒質中を伝搬する際の波数との関係は、いわばその媒質の電磁波応答を表しており、分散関係と呼ばれる。一方、特に光学の領域では屈折率の波長依存性を分散と呼んだり、誘電率の周波数依存性を誘電分散と呼んだりする。上記の分散関係を数式で表現すればω＝ω（ｋ）（ωは角振動数で、周波数に２πを乗じたもの）ということになるが、真空中では光速度をｃとしてω＝ｃｋの関係があるので、これに合わせてω＝（ｃ／ｎ）ｋと表現し、屈折率ｎを定義している。
【００１７】
空気や光学材料において、ωとｋは近似的に比例関係にあるものの、厳密には比例関係からずれるので、屈折率ｎが角振動数ωに依存することになる。
【００１８】
以上は媒質中を伝搬する電磁波を特徴づけるための議論であるが、実際の媒質やデバイスには物理的な大きさや構造があるので、これらを考慮して電磁波に対する応答を表現する必要がある。例えば、同じ屈折率、同じ分散関係をもつ媒質であっても、それを通過する際の位相遅延（以後、位相応答と呼ぶ）は媒質の大きさに比例し、電磁波の周波数に比例する。
【００１９】
つまり、媒質（デバイス）の大きさが決まっていて、仮に屈折率が周波数に依存しないとしても、位相応答は周波数が高いほど大きいことになる。このような位相応答は、電磁波が通過する領域の物理的な長さと屈折率との積に等しいことになるが、この積を光学分野では光路長、マイクロ波の分野では電気長と呼んでいる。デバイスの位相応答が広帯域である、すなわち周波数に依存しないということは、光路長（電気長）が周波数に依存しないことを意味し、屈折率が周波数に依存しないということよりはるかに難しい。
【００２０】
電磁波や光の位相応答が周波数によって変化しない媒質（デバイス）ができたとして、これが有益となる応用例としてマイクロストリップ給電型スロットアンテナ（図２９）がある。ここで、図２９は、マイクロストリップ給電型スロットアンテナの構成例を示す斜視図である。
【００２１】
図２９に示すマイクロストリップ給電型スロットアンテナ９００は基板９１０（導体板）にスロット９１１（開口）を設け、スロット９１１を介して、電磁波を、外部へ送信（放射）又は外部から受信するものである。送信と受信のプロセスは電磁波の伝搬方向が逆向きとなるだけの違いしかないので、ここでは送信つまり放射のプロセスについて説明する。
【００２２】
スロット９１１から電磁波を放射させるためには、エネルギーをなんらかの方法でスロット９１１へ供給する必要がある。この目的のために、導波管の間壁にスロットを設けて導波管内を伝搬する電磁波の一部を放射させる方法や、スロットに対向する面に同軸線路を設けて給電を行う方法などが考えられる。図２９に示すマイクロストリップ線路９２０による給電も同じ目的のために利用されている方法である。
【００２３】
図２９に示すマイクロストリップ給電型スロットアンテナ９００では、誘電体からなる基板９１０上に銅などの金属からなるマイクロストリップ線路９２０を設け、この線路の一方を電力入力用の入力ポート９２１ａとし、他方を開放終端９２１ｂとする。基板９１０の裏面には銅などの金属からなるグラウンド板９１２が貼付されている。グラウンド板９１２の一部は、矩形状にくり抜かれてスロット９１１とされている。
【００２４】
入力ポート９２１ａへ入射した電磁波は、開放終端９２１ｂにおいて反射されて、定在波を形成する。基板９１０内部における電磁波の波長をλとすると、開放終端９２１ｂから約λ／４の位置において電流値が最大（つまり定在波の腹）となる。したがって、この位置にスロット９１１を設けると高い放射効率を得ることができる。
【００２５】
【非特許文献１】Ａ． Ｌａｉ ｅｔ ａｌ．「ＩＥＥＥ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｍａｇａｚｉｎｅ， Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ」（ｐｐ．３４−５０） ２００３年
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２６】
しかしながら、上記の電磁波の干渉を利用する技術における、反射面からの距離ｄは当然のことながら周波数に依存するため、なんらかの要因で周波数が変化すれば、最もよく感光する位置やアンテナ効率が変化してしまう。デバイス全体の分散に由来する、こうした誤差要因は、デバイスの動作精度や広帯域性を確保する上で障害となる。
【００２７】
したがって、位相応答を広帯域（非分散）とすることができれば、高周波デバイスや光学素子の性能を飛躍的に向上することが可能となる。さらに、位相応答をより積極的に制御することができれば、従来では考えられなかった機能を付加することが可能となる。そこで、本発明の目的は、位相応答を広帯域（非分散）とするだけでなく、より積極的に制御することのできる電磁波伝搬媒質を提供することにある。
【００２８】
また、図２９に示すマイクロストリップ給電型スロットアンテナ９００では、開放終端９２１ｂとスロット９１１との位置関係が固定されているため、入力ポート９２１ａから供給される電磁波の周波数が変化すると、開放終端９２１ｂとスロット９１１との間の距離がλ／４ではなくなり、放射効率が低下する。つまり、このマイクロストリップ給電型スロットアンテナ９００は狭帯域の動作しかできないと言える。
【００２９】
このような問題を解決するためには、周波数によって位相応答が変化しないデバイスを実現し、マイクロストリップ線路９２０のうち、スロット９１１から先の部分（長さλ／４の部分）をこのデバイスで置き換えればよい。こうすると、入射電磁波と反射電磁波で形成される定在波の腹は周波数によって移動しないようになり、この腹の位置にスロット９１１を設ければ、周波数が変化しても高い放射効率を維持できる広帯域スロットアンテナを実現することが可能となる。
【００３０】
よって、本発明のさらなる目的は、周波数によって位相応答が変化しない電磁波伝搬媒質を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る電磁波伝搬媒質は、入力された電磁波を伝搬する電磁波伝搬媒質であって、基材と、基材において電磁波の伝搬方向に並べられた複数の伝搬ユニットと、を備え、複数の伝搬ユニットにおける電磁波の伝搬特性は、特定の周波数帯域の電磁波に対する位相応答が所定の範囲内に入るように、少なくとも隣り合う伝搬ユニットにおいて互いに異なることを特徴としている。
【００３２】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、電磁波伝搬媒質は、複数の伝搬ユニットの一端に電磁波を入力する入力ポートを備えるとともに、複数の伝搬ユニットの他端側に開放終端を備えることが好ましい。
【００３３】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、伝搬ユニットは、基材に伝送線路を形成するように、電磁波の伝送方向に並べられた複数の伝送ユニットであり、複数の伝送ユニットは、それぞれにおける前記電磁波の伝搬特性としての遮断周波数を有することが好ましい。
【００３４】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、複数の伝送ユニットは、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように、それぞれ配置されることが好ましい。
【００３５】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、複数の伝送ユニットは、電磁波を伝送可能なスタブを備えることが好ましい。
【００３６】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、伝送線路は、基材の上下両面の一方の面に形成され、グラウンド部は、基材の上下両面の他方の面において、伝送線路と離間して形成され、基材の厚さ方向にビア導体を貫通することによって、伝送線路とグラウンド部間を電磁波が伝送可能に接続することが好ましい。
【００３７】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、複数の伝送ユニットは、各伝送ユニットが有する遮断周波数が所定規則で並ぶように配置されることが好ましい。
【００３８】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、伝送線路は、互いに異なる遮断周波数を備える２種類の伝送ユニットを交互に配置してなることが好ましい。
【００３９】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、複数の伝送ユニットは、各伝送ユニットが有する遮断周波数がすべて異なることが好ましい。
【００４０】
本発明に係る電磁波伝搬媒質において、遮断周波数は、コンデンサの容量、スタブの形状、ビア導体の形状のうちの少なくとも１つを変更することによって設定することが好ましい。
【発明の効果】
【００４１】
本発明に係る電磁波伝搬媒質は、位相応答を広帯域（非分散）とするだけでなく、より積極的に制御することができる。また、周波数によって位相応答が変化しない電磁波伝搬媒質を実現することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４２】
以下に、本発明に係る電磁波伝搬媒質の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下の実施形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００４３】
本発明の電磁波伝搬媒質を伝送線路デバイスに適用した実施形態について説明する。
まず、本実施形態に係る伝送線路デバイスの基本概念について、図１、図２を参照しつつ説明する。図１は、伝送線路デバイスのモデルを概念的に示した図である。図２は、図１のモデルについて、入力される電磁波の周波数とデバイスの各領域における透過係数との関係を示すグラフである。
【００４４】
すでに述べたように、右手系・左手系の伝送線路を単純に縦続接続しても、分散を抑制することは難しい。そこで、擬周期構造なるものを考え、これによって反射される電磁波の位相について説明しているのが図１及び図２である。メタマテリアルなどの周期構造は、図２８のような分散を示し、周波数に応じて右手系・左手系・非伝搬という３つの動作に分類できる。
【００４５】
つまり、図２のように周波数に対する透過係数をグラフにすると、帯域通過フィルタ的なふるまいをする。ここでは、図１のように少しずつ構造の異なる５つの領域Ｍ１〜Ｍ５を縦続的に接続したモデルを考える。ここで、各領域はいくつかの単位構造からなる周期構造でもよいし、単一の構造であってもよい。領域間では構造が異なるために、帯域通過の遮断周波数、すなわち伝搬特性が異なっているが、ここでは簡単のために入射側（Ｍ１）から奥側（Ｍ５）へ行くほど遮断周波数が高くなっているものとする。
【００４６】
例えば、周波数ｆ１の電磁波は領域Ｍ１および領域Ｍ２では通過帯域であるが、領域Ｍ３〜Ｍ５では遮断帯域となっているため、領域Ｍ２と領域Ｍ３との境界面で反射される。一方、周波数ｆ２の電磁波は、同様にして考えれば、領域Ｍ４と領域Ｍ５の境界面で反射される。
【００４７】
図２の通過帯域が右手系の伝搬を示す帯域であれば、周波数の低いｆ１より周波数の高いｆ２の方が物理的に長い距離を進行していることになるので、一般的には分散が強くなる方向に寄与する。しかし、左手系の伝搬を示す帯域であれば、周波数と位相遅延（の絶対値）との関係が反転しているので、分散が弱まる方向に寄与すると考えられる。実際の電磁波のふるまいは幾分複雑で、構造中の複数の不連続領域で反射・散乱された電磁波成分を重ね合わせた結果としての反射波が実際に観測可能な電磁波となる。
【００４８】
つづいて、図３から図２２を参照しつつ、伝送線路デバイスの具体例について説明する。
まず、図３、図４を参照しつつ伝送線路デバイスの基本モデルについて説明する。図３は、本実施形態に係る伝送線路デバイスの基本モデルとなる伝送線路デバイス１００の構成を示す斜視図である。図４は、図３に示す基本モデルの回路パターンとしての１次元の周期構造の例を示す平面図である。
【００４９】
図３に示す伝送線路デバイス１００において、基板１１０（基材）は樹脂等の誘電体からなり、加工前の段階ではその上下両面に金属箔（銅など）が貼り付けられている。基板１１０は、上面１１０ａをドリル研磨等で加工して所望の回路パターン１２０（伝送線路）が形成されている。これに対して、下面１１０ｂは加工せずにグラウンド板１１２として金属箔を残している。
【００５０】
回路パターン１２０は、基板の長手方向（図３の左右方向）に延びる主線路１２１を備え、この主線路１２１の一方の端部を電力入力用の入力ポート１２１ａとし、他方の端部を電力出力用の出力ポート１２１ｂとしている。
【００５１】
図４に示すように、回路パターン１２０は、所定の遮断周波数（伝搬性）を備えた複数の伝送ユニット１２３、１２４、１２５、１２６（伝搬ユニット）を、主線路１２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット１２３、１２４、１２５、１２６は、インターディジタルキャパシタ１２８ｂ、１２８ｃ、１２８ｄを介して配置されている。
【００５２】
ここで、図３以降の具体的な伝送線路デバイスの伝送ユニットにおける「遮断周波数」、すなわち本発明の伝送ユニットの「遮断周波数」とは、後述のとおり、伝送ユニット及びインターディジタルキャパシタからなる単位構造が単体で電磁波を遮断する特性ではなく、同じ単位構造を周期的に複数接続した構造において得られる特性である。この遮断周波数は、電磁波の通過帯域に対応するものであって、単位構造を周期的に複数接続した構造において現れ、単位構造の構造を変えることによって変化する、見かけ上単位構造が備える遮断周波数と言える。
【００５３】
また、入力ポート１２１ａと伝送ユニット１２３との間には、入力側伝送路１２２及びインターディジタルキャパシタ１２８ａが配置されている。１２１ｂと伝送ユニット１２６との間には、終端側伝送路１２７及びインターディジタルキャパシタ１２８ｅが配置されている。
【００５４】
伝送ユニット１２３、１２４、１２５、１２６は、入力側伝送路１２２及び出力側伝送路１２７とともに主線路１２１を構成する中間線路部１２３ａ、１２４ａ、１２５ａ、１２６ａをそれぞれ備える。中間線路部１２３ａ、１２４ａ、１２５ａ、１２６ａからは、主線路１２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ１２３ｂ、１２４ｂ、１２５ｂ、１２６ｂがそれぞれ形成されている。
【００５５】
さらに、ショートスタブ１２３ｂ、１２４ｂ、１２５ｂ、１２６ｂの先端には、基板１１０を厚さ方向に貫通するビア導体１２３ｃ、１２４ｃ、１２５ｃ、１２６ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体１２３ｃ、１２４ｃ、１２５ｃ、１２６ｃによって、ショートスタブ１２３ｂ、１２４ｂ、１２５ｂ、１２６ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００５６】
つづいて、本実施形態に係る回路パターン（伝送線路）について、図５を参照しつつ説明する。図５は、本実施形態に係る回路パターン２２０の構成例を示す平面図である。
【００５７】
本実施形態に係る回路パターンは、図４に示す回路パターン１２０に対して、インターディジタルキャパシタ、ショートスタブ、及びビア導体の形状を伝送ユニットごとに変化させている。伝送ユニットは、例えば等差数列のように一定の規則に基づいて変化させてもよいし、全くランダムに変化させてもよい。一定の規則に基づいて周期的に変化させた構造を周期構造とすると、ランダムに変化させた構造は、非周期構造と呼んでもよい。また、周期構造の基本的な形状を維持しつつ、その一部の形状を変化させた構造をとることもできる（擬周期構造）。なお、本実施形態に係る回路パターンは、インターディジタルキャパシタ、ショートスタブ、及びビア導体の形状以外のパラメータ（例えば、中間線路部の形状、並びに、中間線路部、ショートスタブ、及びビアの材質）を変化させることもできる。
【００５８】
本実施形態に係る回路パターンの一例として図５に示す回路パターン２２０は、図４に示す回路パターン１２０と同様に、所定の遮断周波数を備えた複数の伝送ユニット２２３、２２４、２２５、２２６（伝搬ユニット）を、主線路２２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット２２３、２２４、２２５、２２６は、インターディジタルキャパシタ２２８ｂ、２２８ｃ、２２８ｄを介して配置されている。すなわち、伝送ユニット２２３、２２４、２２５、２２６は、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように配置されている。
【００５９】
また、入力ポート２２１ａと伝送ユニット２２３との間には、入力側伝送路２２２及びインターディジタルキャパシタ２２８ａが配置されている。出力ポート２２１ｂと伝送ユニット２２６との間には、出力側伝送路２２７及びインターディジタルキャパシタ２２８ｅが配置されている。
【００６０】
伝送ユニット２２３、２２４、２２５、２２６は、入力側伝送路２２２及び出力側伝送路２２７とともに主線路２２１を構成する中間線路部２２３ａ、２２４ａ、２２５ａ、２２６ａをそれぞれ備える。中間線路部２２３ａ、２２４ａ、２２５ａ、２２６ａからは、主線路２２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂがそれぞれ形成されている。
【００６１】
さらに、ショートスタブ２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂの先端には、基板を厚さ方向に貫通するビア導体２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃ、２２６ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃ、２２６ｃによって、ショートスタブ２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００６２】
回路パターン２２０においては、インターディジタルキャパシタ２２８ａ、２２８ｂ、２２８ｃ、２２８ｄ、２２８ｅのうち、３番目のインターディジタルキャパシタ２２８ｃが太くなっている。また、ショートスタブ２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂでは、ショートスタブ２２３ｂ、２２６ｂよりも、ショートスタブ２２４ｂは長く、ショートスタブ２２５ｂは細くかつ短くなっている。さらに、ビア導体２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃ、２２６ｃについては、ビア導体２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃに対して、ビア導体２２６ｃは小径となっている。
【００６３】
次に、図６に示す比較例に係る回路パターンと、図８に示す実施例１に係る回路パターンと、図１０に示す実施例２に係る回路パターンと、を比較評価する。評価は、有限要素法による電磁界解析シミュレータ（Ａｎｓｏｆｔ社製ＨＦＳＳ（商標））を用いた。
【００６４】
（比較例）
まず、図６に示す比較例に係る回路パターン３２０の構成について説明する。図６は、比較例に係る回路パターン３２０の構成を示す平面図である。
【００６５】
回路パターン３２０は、同一の遮断周波数を備えた複数の伝送ユニット３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９を、主線路３２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９は、同一形状のインターディジタルキャパシタ３４１ｂ、３４１ｃ、３４１ｄ、３４１ｅ、３４１ｆ、３４１ｇ、３４１ｈを介して配置されている。また、入力ポート３２１ａと伝送ユニット３３２との間には、入力側伝送路３３１及びインターディジタルキャパシタ３４１ａが配置されている。出力側には伝送路を設けず、主線路３２１が開放終端３２１ｂにより終端されている。
【００６６】
伝送ユニット３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９は、入力側伝送路３３１とともに主線路３２１を構成する中間線路部３３２ａ、３３３ａ、３３４ａ、３３５ａ、３３６ａ、３３７ａ、３３８ａ、３３９ａをそれぞれ備える。中間線路部３３２ａ、３３３ａ、３３４ａ、３３５ａ、３３６ａ、３３７ａ、３３８ａ、３３９ａからは、主線路３２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂがそれぞれ形成されている。
【００６７】
さらに、ショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂの先端には、基板を厚さ方向に貫通するビア導体３３２ｃ、３３３ｃ、３３４ｃ、３３５ｃ、３３６ｃ、３３７ｃ、３３８ｃ、３３９ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体３３２ｃ、３３３ｃ、３３４ｃ、３３５ｃ、３３６ｃ、３３７ｃ、３３８ｃ、３３９ｃによって、ショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００６８】
図６に示す回路パターン３２０では、伝送ユニットが８周期で配置されている。シミュレーションにおいては、主線路３２１の線路幅は入出力線路（入力側伝送路３３１）と周期構造部分（伝送ユニット３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９）ともに１．６５ｍｍ、入出力線路の長さは１０ｍｍとしている。
【００６９】
インターディジタルキャパシタ３４１ａ、３４１ｂ、３４１ｃ、３４１ｄ、３４１ｅ、３４１ｆ、３４１ｇ、３４１ｈは、ギャップ部分とギャップ部分で挟まれた指部分からなり（図１３参照）、指部分は幅０．１５ｍｍであり、ギャップ部分の幅も同じく０．１５ｍｍである。また、進行方向（図６の左右方向）に沿った全体長さは３ｍｍである。これは、指部分自体の進行方向における長さと、ギャップ部分の進行方向における幅０．１５ｍｍとを加算したものに相当する。
【００７０】
また、中間線路部３３２ａ、３３３ａ、３３４ａ、３３５ａ、３３６ａ、３３７ａ、３３８ａ、３３９ａの進行方向における長さはそれぞれ２ｍｍとなっており、インターディジタルキャパシタを合わせた各周期の長さは５ｍｍである。
【００７１】
ショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂは、それぞれ幅１ｍｍ、長さ６ｍｍとし、先端に直径０．９ｍｍのビア導体３３２ｃ、３３３ｃ、３３４ｃ、３３５ｃ、３３６ｃ、３３７ｃ、３３８ｃ、３３９ｃを打ち込み、グラウンド板１１２と短絡させている。基板１１０の誘電率は３．４、誘電正接は０．００３、厚みは０．７ｍｍであり、１．６５ｍｍの線路幅は概ね５０Ωの特性インピーダンスに相当する。
【００７２】
図７は、図６に示す比較例に係る回路パターン３２０について、有限要素法による電磁界解析シミュレータ（Ａｎｓｏｆｔ社製ＨＦＳＳ（商標））を用いて評価した結果を示すグラフである。横軸は印加した電磁波の周波数（単位ＧＨｚ）、縦軸は回路パターン３２０により反射されて入力ポート３２１ａにもどった反射波の位相応答（単位度）である。この解析では回路パターン３２０及びグラウンド板１１２を構成する金属部分を厚みのない完全導体面とし、回路パターン３２０の入力側（左端部）に入力ポート３２１ａを設けてＳパラメータを算出した。
【００７３】
図７に示しているのは、周波数２ＧＨｚ〜６ＧＨｚの範囲における反射係数（Ｓ１１）の位相部分である。２．５ＧＨｚ〜４ＧＨｚが周期構造の通過帯域に相当し、この帯域で位相が３６０度以上回っていることがわかる。実際のデバイスとしての動作を考慮した上で、反射係数の位相の偏差を数値化した指標として、３ＧＨｚ〜５ＧＨｚの帯域における位相の標準偏差を導入する。
【００７４】
しかしながら、図７の結果をそのまま用いて標準偏差を計算すると、実質的な位相のばらつきが過大に見積もられることがある。というのも、位相はあくまで相対的な物理量であり、例えば−１８０度と＋１８０度とは本質的に同じ状態を表しているためである。そこで、図７の結果を用いて算出した標準偏差と、図７の結果を０〜３６０度の範囲に換算しなおしたものを用いて算出した標準偏差とを比較して、値の小さい方を位相の標準偏差とする。上記の換算を行うには、図７の結果のうち負の値をもつ位相には３６０度を加えればよい。こうして算出された位相の標準偏差は、５０．７０度であった。
【００７５】
比較例の評価は、計算を簡略にするためにこうした方法を採用したが、より精度の高い評価が必要な場合には、位相データをより小幅に変換すればよい。つまり、−１８０度〜＋１８０度の範囲に与えられている位相データを、−１５０度〜＋２１０度、−１２０度〜＋２４０度、−９０度〜＋２７０度、…、という具合に少しずつ換算してゆき、それぞれの範囲に換算された位相データに対して標準偏差を求めた上で、最小の標準偏差を採用する。
【００７６】
（実施例１）
次に、図８に示す実施例１に係る回路パターン４２０について説明する。図８は、実施例１に係る回路パターン４２０の構成を示す平面図である。この回路パターン４２０は、ショートスタブの長さを変化させて構造を最適化したものである。具体的には、図６に示された回路パターン３２０が同一構造の伝送ユニットを８周期とした構造であったのに対して、実施例１に係る回路パターン４２０では、ショートスタブの長さが同一ではなく、４ｍｍ、６ｍｍ、８ｍｍのいずれかをとる擬周期構造としている。
【００７７】
さらに、回路パターン４２０では、８周期としたショートスタブ３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂのそれぞれに対して３通りの単位構造が用意されていることになるので、可能な構造の組合せ総数は、３８＝６，５６１通りとなる。これらの組合せ全てに対して、上述した位相の標準偏差を計算したところ、図８に示す構造が、最小の標準偏差３３．４０度を与えることがわかった。
【００７８】
ここで、回路パターン４２０は、それぞれ所定の遮断周波数を備えた複数の伝送ユニット４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９（伝搬ユニット）を、主線路４２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９は、同一形状のインターディジタルキャパシタ４４１ｂ、４４１ｃ、４４１ｄ、４４１ｅ、４４１ｆ、４４１ｇ、４４１ｈを介して配置されている。すなわち、伝送ユニット４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９は、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように配置されている。また、入力ポート４２１ａと伝送ユニット４３２との間には、入力側伝送路４３１及びインターディジタルキャパシタ４４１ａが配置されている。
【００７９】
伝送ユニット４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９は、入力側伝送路４３１とともに主線路４２１を構成する中間線路部４３２ａ、４３３ａ、４３４ａ、４３５ａ、４３６ａ、４３７ａ、４３８ａ、４３９ａをそれぞれ備える。中間線路部４３２ａ、４３３ａ、４３４ａ、４３５ａ、４３６ａ、４３７ａ、４３８ａ、４３９ａからは、主線路４２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ４３２ｂ、４３３ｂ、４３４ｂ、４３５ｂ、４３６ｂ、４３７ｂ、４３８ｂ、４３９ｂがそれぞれ形成されている。
【００８０】
さらに、ショートスタブ４３２ｂ、４３３ｂ、４３４ｂ、４３５ｂ、４３６ｂ、４３７ｂ、４３８ｂ、４３９ｂの先端には、基板を厚さ方向に貫通するビア導体４３２ｃ、４３３ｃ、４３４ｃ、４３５ｃ、４３６ｃ、４３７ｃ、４３８ｃ、４３９ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体４３２ｃ、４３３ｃ、４３４ｃ、４３５ｃ、４３６ｃ、４３７ｃ、４３８ｃ、４３９ｃによって、ショートスタブ４３２ｂ、４３３ｂ、４３４ｂ、４３５ｂ、４３６ｂ、４３７ｂ、４３８ｂ、４３９ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００８１】
各周期（各伝送ユニット）におけるショートスタブの長さは、入力側から順に、８ｍｍ、４ｍｍ、８ｍｍ、４ｍｍ、８ｍｍ、４ｍｍ、８ｍｍ、４ｍｍ、となっている。各伝送ユニットは、ショートスタブの長さ以外は同一の構成であって、ショートスタブの長さに対応した遮断周波数を備える。周波数に対する反射係数の位相を図９に示すが、最適化で意図した通り、３ＧＨｚ〜５ＧＨｚの範囲で位相の変化幅は９０度、大きくても１２０度となっていて、従来より小さくなっていることがわかる。また、３．５ＧＨｚ〜４．５ＧＨｚの範囲で位相の変化幅は大きくても９０度となっていて、さらに小さくなっていることがわかる。ここで、図９は、図８に示す実施例１に係る回路パターン４２０について、有限要素法による電磁界解析シミュレータ（Ａｎｓｏｆｔ社製ＨＦＳＳ（商標））を用いて評価した結果を示すグラフである。
【００８２】
（実施例２）
つづいて、図１０に示す実施例２に係る回路パターン５２０について説明する。図１０は、実施例２に係る回路パターン５２０の構成を示す平面図である。この回路パターン５２０では、反射係数の位相をより狭い範囲に閉じ込めるために、各伝送ユニットにおいて、ショートスタブの長さだけでなく、これ以外のパラメータも変化させている。
【００８３】
具体的には、インターディジタルキャパシタの進行方向における長さを２ｍｍまたは３ｍｍ、指の幅を０．１ｍｍまたは０．１５ｍｍ、ショートスタブの長さを４ｍｍまたは６ｍｍ、スタブの幅を０．５ｍｍまたは１ｍｍ、ビア導体の直径を０．４５ｍｍまたは０．９ｍｍとしている。これにより、単位構造として２５＝３２通りのデザインを用意した。したがって、８周期からなる構造として可能な組合せ総数は３２８≒１．１×１０１２となる。しかしながら、その全てについて解析を行うことは不可能である。そこで、後述する遺伝的アルゴリズムによる最適化を行った。その結果得られた構造を図１０に示す。この構造では、位相の標準偏差は２４．１２度であった。
【００８４】
ここで、回路パターン５２０は、それぞれ所定の遮断周波数を備えた複数の伝送ユニット５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９（伝搬ユニット）を、主線路５２１が延びる方向に順に配置してなる。伝送ユニット５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９は、インターディジタルキャパシタ５４１ｂ、５４１ｃ、５４１ｄ、５４１ｅ、５４１ｆ、５４１ｇ、５４１ｈを介して配置されている。すなわち、伝送ユニット５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９は、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように配置されている。また、入力ポート５２１ａと伝送ユニット５３２との間には、入力側伝送路５３１及びインターディジタルキャパシタ５４１ａが配置されている。
【００８５】
伝送ユニット５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９は、入力側伝送路５３１とともに主線路５２１を構成する中間線路部５３２ａ、５３３ａ、５３４ａ、５３５ａ、５３６ａ、５３７ａ、５３８ａ、５３９ａをそれぞれ備える。中間線路部５３２ａ、５３３ａ、５３４ａ、５３５ａ、５３６ａ、５３７ａ、５３８ａ、５３９ａからは、主線路５２１と略直角方向に延びるように、ショートスタブ５３２ｂ、５３３ｂ、５３４ｂ、５３５ｂ、５３６ｂ、５３７ｂ、５３８ｂ、５３９ｂがそれぞれ形成されている。
【００８６】
さらに、ショートスタブ５３２ｂ、５３３ｂ、５３４ｂ、５３５ｂ、５３６ｂ、５３７ｂ、５３８ｂ、５３９ｂの先端には、基板を厚さ方向に貫通するビア導体５３２ｃ、５３３ｃ、５３４ｃ、５３５ｃ、５３６ｃ、５３７ｃ、５３８ｃ、５３９ｃがそれぞれ設けられている。ビア導体５３２ｃ、５３３ｃ、５３４ｃ、５３５ｃ、５３６ｃ、５３７ｃ、５３８ｃ、５３９ｃによって、ショートスタブ５３２ｂ、５３３ｂ、５３４ｂ、５３５ｂ、５３６ｂ、５３７ｂ、５３８ｂ、５３９ｂは、それぞれ基板１１０の下面１１０ｂのグラウンド板１１２と電気的に導通する。
【００８７】
各周期の構造パラメータは図１１に示すとおりである。図１１は、実施例２に係る回路パターン５２０における各パラメータ（構造パラメータ）の設定値を示す表である。図１１における周期１〜周期８は、伝送ユニット５３２〜５３９にそれぞれ対応する。各伝送ユニットは、各構造パラメータの設定値に対応した遮断周波数を備える。
【００８８】
また、周波数に対する反射係数の位相を図１２に示す。最適化で意図した通り、３〜５ＧＨｚの範囲での位相の変化幅は、９０度、大きくても１２０度となっていて、従来より小さくなっていることがわかる。また、３．５ＧＨｚ〜４．５ＧＨｚの範囲で位相の変化幅は大きくても９０度となっていて、さらに小さくなっていることがわかる。ここで、図１２は、図１０に示す実施例２に係る回路パターン５２０について、有限要素法による電磁界解析シミュレータ（Ａｎｓｏｆｔ社製ＨＦＳＳ（商標））を用いて評価した結果を示すグラフである。
【００８９】
ここで、擬周期構造の設計手法について、図１３、図１４を参照しつつ説明する。
メタマテリアルなどの微細構造を解析・設計する際、従来はフルウェーブの電磁界解析が一般的かつ強力な手法とされている。中でも有限要素法、モーメント法、ＦＤＴＤ法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ ｍｅｔｈｏｄ）などは特によく利用され、数多くの電磁界シミュレータが市販されている。これらはいずれも３次元構造を微細なメッシュに分割し、電磁気学の基本方程式（Ｍａｘｗｅｌｌ方程式）を時間領域あるいは周波数領域で直接解くため、高精度の解析が可能である。しかしながら、計算機に対する負荷（計算時間、メモリ使用量、ＣＰＵ性能など）は重くなってしまい、解析できる領域や時間間隔に相当な制約が課されることになる。
【００９０】
こうした制約を緩和するために、解析対象や電磁波の周波数に応じて様々な近似が行われている。例えば、光学分野におけるレンズ設計においては、電磁界のベクトル的な性質を無視することで波動光学が成立し、実際には磁気的応答自体も無視される。さらに光の直進性に主眼をおくことで光線追跡による解析が行われている。また、低周波の電磁波に対しては、デバイスの大きさが波長より十分小さいという立場に立って、集中定数的な回路の取り扱いが一般的である。
【００９１】
動作周波数における電磁波の波長を基準にして考えると、上記のレンズ設計は波長よりずっと大きな領域を扱う技術であり、逆に低周波回路は波長よりずっと小さな領域を扱う技術であると言える。しかしながら、微細加工技術の進歩に伴い、これらのどちらの簡素化も許されない技術分野が近年生まれつつある。上述のメタマテリアルもその１つであるが、電磁界のベクトル的応答が本質であるために光学的手法を適用することができず、微細構造を多数配列させた構造を扱うために低周波的な近似も許されない。
【００９２】
メタマテリアルは一般に周期構造であるため、周期境界条件のもとで１周期の構造をフルウェーブ解析するといった方法も多用されているが、これは無限周期構造を解析していることに相当する。したがって、メタマテリアルとその外部領域との境界や、励振波源（光源）を解析に含めることができない。まして、本願発明に係る擬周期メタマテリアルは周期構造ではないため、周期境界条件自体を適用することができない。
【００９３】
したがって、解析したい構造全体を波源も含めて解析する必要があり、莫大な計算機コストが要求される。例えば８周期からなる構造を有限要素法で解析する場合、最新のＰＣを用いても数十時間程度の計算時間を要してしまい、解析には使えても設計、すなわち様々な構造の比較検討、を行うことは現実的ではない。こうした解析上の問題を解決するために有効な方法として、実構造を等価回路でモデリングする方法が提案されている。この方法は構造の設計を効率化する上でとても有用な方法であるが、定式化が煩雑で回路パラメータの抽出に手間がかかることと、必要な精度に応じて複雑な回路を適用する必要があることが難点である。
【００９４】
そこで、本願発明では、図１３に示す解析モデルを用いて１周期（１つの伝送ユニット）の解析を行う。図１３は、単位構造の電磁界解析モデルの構成を示す平面図である。
【００９５】
図１３に示す回路パターン６２０において、入力ポート６２１ａ、入力側伝送路６２２、出力側伝送路６２７、出力ポート６２１ｂ、並びに、単位構造６３０を構成するインターディジタルキャパシタ６２８ａ及び伝送ユニット６２９（伝搬ユニット）を備える。伝送ユニット６２９は、図４に示す回路パターン１２０と同様に、中間線路部６２９ａ、ショートスタブ６２９ｂ、及びビア導体６２９ｃを備える。
【００９６】
入力ポート６２１ａと伝送ユニット６２９との間には、入力側伝送路６２２及びインターディジタルキャパシタ６２８ａが配置されている。インターディジタルキャパシタ６２８ａは、入力側伝送路６２２と伝送ユニット６２９との間隙となるギャップ部分６２８ａ１と、ギャップ部分６２８ａ１で挟まれた指部分６２８ａ２と、からなる。中間線路部６２９ａは出力側伝送路６２７を介して出力ポート６２１ｂに至っている。また、図１３における矢印は参照面の移動を示している。
【００９７】
ここでは有限要素法に基づく市販のシミュレータを用いたが、ＦＤＴＤ法やモーメント法などを用いてもよい。実際に解析したい単位構造（伝送ユニット６２９）の両端に、これと同じ断面をもつマイクロストリップ線路として入力側伝送路６２２及び出力側伝送路６２７をそれぞれ接続し、その先端に波動ポートとして入力ポート６２１ａ、出力ポート６２１ｂにそれぞれ設定した。
【００９８】
まず、解析する構造全体の散乱行列（反射係数と透過係数）を算出することになるが、マイクロストリップ線路部分で生じる位相遅延は理論的に見積もることができるので、これを差し引くことによって単位構造の純粋な散乱行列を求めることができる。このようにわざわざマイクロストリップ線路を接続するのは、接続部や微細構造によって生じる不要な高次モードの影響を抑制するためである。
【００９９】
電磁界解析によって得られた（１周期構造部分の）散乱行列を次式で表す。
【０１００】
【数２】
ここで、各成分Ｓｉｊは一般に複素数となり、その位相部分をφｉｊとした。このようにして解析された単位構造を複数接続する場合、個々の散乱行列を次式で伝送行列に変換する。
【０１０１】
【数３】
なお、この変換式は、別の形式で表現することも可能である。
【０１０２】
本願発明では、入力ポート６２１ａでの入力波ａ１と出力波ｂ１および開放終端６２１ｂでの入力波ａ２と出力波ｂ２に対して、次式の関係を満たすように伝送行列Ｔを定義した。
【０１０３】
【数４】
【０１０４】
Ｎ個の単位構造を接続する場合、個々の単位構造に対する散乱行列Ｓ１、Ｓ２、・・・、ＳＮを伝送行列Ｔ１、Ｔ２、・・・、ＴＮにそれぞれ変換しておけば、接続後の構造全体に対する伝送行列は、
Ｔｔｏｔａｌ＝Ｔ１Ｔ２・・・ＴＮ
という行列積の形で表される。これを再び散乱行列Ｓｔｏｔａｌへ変換するには、次式を用いればよい。
【０１０５】
【数５】
【０１０６】
ここでは、具体例として、図８に示す回路パターン４２０の擬周期構造を解析する場合を考える。単位構造のとり方は図１３と同様とすれば、マイクロストリップ線路の伝送行列をＴＭ、８個の単位構造に対する伝送行列をＴ１〜Ｔ８、最も右側にあるインターディジタルキャパシタの伝送行列をＴＩとして、全体の伝送行列は
Ｔｔｏｔａｌ＝ＴＭＴ１Ｔ２Ｔ３Ｔ４Ｔ５Ｔ６Ｔ７Ｔ８ＴＩＴＭ
と計算することができる。
【０１０７】
図１４は、図８に示す擬周期構造について、伝送行列を散乱行列Ｓ１１へ変換した結果を示すグラフである。散乱行列の成分Ｓ１１は複素数であって、図１４では、成分Ｓ１１の絶対値を|成分Ｓ１１|としてグラフの下半分に表示し、成分Ｓ１１の位相部分をφ１１としてグラフの上半分に表示している。ここで、Ｓ１１＝|Ｓ１１|ｅｘｐ（−ｊ・φ１１）である。また、ｐ１１はφ１１を示す。
【０１０８】
解析を行った構造は、インターディジタルキャパシタ部分の長さを３ｍｍ、指の幅を０．１５ｍｍ、スタブの長さを４ｍｍまたは６ｍｍ、スタブの幅を１ｍｍ、ビア導体の直径を０．９ｍｍとし、構造の左側から順にスタブの長さが６ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍ、４ｍｍ、６ｍｍ、４ｍｍの計８個の構造を並べたものである。行列計算による結果（ｍａｔｒｉｘ）（太線及び黒色の丸印）の正しさを確かめるために、全体の構造（８個の単位構造を含む）を電磁界解析したときの結果（ｆｕｌｌｗａｖｅ）（実線及び白抜きの丸印）を重ねて示した。図１４に示すように、両者は周波数に若干のズレはあるものの、散乱行列の振幅・位相ともに概ね一致していることがわかる。
【０１０９】
周波数も含めてより正確に一致した結果を得るためには、単位構造の散乱行列を抽出する際に、マイクロストリップ線路部分の位相遅延を調整することが有効である。この手の調整は、単に技術的なものではない。単位構造とマイクロストリップという異なる構造を接続するという考え方はいわば人為的なものであり、実際の導波路は基板を構成する誘電体や金属によって連続的につながっている。したがって単位構造の散乱行列を「抽出」する際の正しさは、これを利用して得られた結果によって評価されればよい。
【０１１０】
周期構造や擬周期構造を行列計算によって解析する方法について、その最たる利点を説明するために、図１５から図１７を参照しつつ、構造の最適化について説明する。図１５は、図１３に示す単位構造６３０をとりだして示す平面図であり、図１６は、図１５のインターディジタルキャパシタ６２８ａ及び中間線路部６２９ａ部分の拡大平面図である。
【０１１１】
インターディジタルキャパシタ部分の長さ、指の幅、スタブの長さ、スタブの幅、ビア導体の直径という５つの構造パラメータとして、図１４に示す２つの値の一方をそれぞれ選べるようにする。すなわち、次のとおりである。
（１）インターディジタルキャパシタ６２８ａの長さであるＬ１：２ｍｍ又は３ｍｍ
（２）指部分６２８ａ２の幅であるＷＦ：０．１ｍｍ又は０．１５ｍｍ
（３）ギャップ部分６２８ａ１の幅であるＷＦ’：０．２１ｍｍ又は０．１５ｍｍ
（４）中間線路部６２９ａの長さであるＬＳ：４ｍｍ又は６ｍｍ
（５）中間線路部６２９ａの幅であるＷＳ：０．５ｍｍ又は１ｍｍ
（６）ビア導体６２９ｃの直径であるＤＶ：０．４５ｍｍ又は０．９ｍｍ
（７）中間線路部６２９ａの幅であるＷＬ：１．６５ｍｍ
ここで、インターディジタルキャパシタ６２８ａの指部分６２８ａ２は６本で固定とし、その幅ＷＦを変えたときに、間隔に相当するＷＦ’を調整して、ＷＬが変わらないように設定した。したがって、１つの単位構造としてとりうるデザインの数は２５＝３２通りとなる。こうして構築される単位構造をランダムに８周期配列する場合、全体の構造としては３２８≒１．１×１０１２通りの組合せが可能となる。
【０１１２】
最適化の第１ステップとしては、単位構造として許される上記３２通りに対して、図１３に示したモデルを用いて説明した方法を用いて散乱行列を計算する。８周期の場合、全体の散乱行列を算出する際の行列計算のみに要する計算時間は非常に短く、周波数を２００点とった場合で０．１秒程度である。したがって、構造全体の組合せ総数が１０万通り程度までは、最適構造の網羅的な探索が可能である。実際、図８に示す実施例１、及び図１０の実施例２においては、６，５００通りあまりの構造をすべて解析し、最適な構造を得るのに１２分程度しかかかっていない。単位構造（３種類）の散乱行列を算出する電磁界解析（各１０分程度）を合わせても、１時間以内に最適化が完了した計算になる。一方、行列計算を用いない場合、８周期に対してはかなり精度の低い電磁界解析しかできないにもかかわらず、１つの構造を解析するのに１０時間程度を要するので、６，５００通りの解析には７年以上の歳月を要することになる。
【０１１３】
しかし、１．１×１０１２通りの組合せの組合せとなると、行列計算の方法を用いても４，０００年近い歳月を要し、現実的でない。そこで、「最良の構造」ではなく「よりよい構造」を見出す方法として、遺伝的アルゴリズムを用いた。遺伝的アルゴリズムは組合せ最適化手法の１つである。まず５０通りの８周期構造をランダムに作成する。具体的には、５０×８＝４００通りの単位構造１つ１つ作成するごとに、Ｃ＋＋言語に常備されている乱数発生コマンドを利用した。ただし、図１０に示すように、主線路５２１、入力ポート５２１ａ、及び開放終端５２１ｂを設けた。続いて、５０通りの８周期構造全てに対して、上記の行列計算を用いて、散乱行列の周波数依存性を算出した。
【０１１４】
構造を最適化するための基準としては、実施例における最適化と同様、周波数３〜５ＧＨｚの範囲で反射係数Ｓ１１の位相ばらつきが小さいこととし、具体的な数値として位相の標準偏差σを用いた。このとき、構造が優れているほど標準偏差が小さくなるという関係があるので、遺伝的アルゴリズムにおける適応度を次式により定義した。
【０１１５】
【数６】
【０１１６】
つまり、標準偏差σが一定の上限値σｔｈより大きい構造には進化の機会を与えず、σがσｔｈより小さい構造はσが小さいほど高い確率で子孫を残すことができるようにし、σやαの値は適宜変更しながら最適化を進めた。適応度に比例した確率でランダムに親となる構造を５０個（２５組）抽出し、２点交叉により子構造５０個を発生させたが、この際、０．１〜１．５％の確率で突然変異が生じるようにした。
【０１１７】
以上の進化過程を５０世代繰り返したところ、位相ばらつきの小さい構造として図１０に示すものが得られ、位相の標準偏差σは２４．１１°であった。図１７は、横軸に進化の世代をとり、縦軸に標準偏差σをとって表示したグラフである。各世代ごとに５０個の構造があり、標準偏差の最大値（白抜きの三角形）、平均値（黒色の丸印）、最小値（白抜きの丸印）を表示している。
【０１１８】
次に、単位構造と遮断周波数との関連を示す周波数特性について、図１８から図２２を参照しつつ説明する。図１８は、単位構造の周波数構造を計算するためのモデルａからモデルｄにおける構造パラメータを示す表である。図１９から図２２は、図１８のモデルａからモデルｄの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【０１１９】
ここでは、上述の実施例１、２で用いた単位構造のＳパラメータ（電磁界解析から抽出）を用い、行列計算だけを新たに行った。モデルａ、ｂは、実施例２について、遺伝的アルゴリズムを用いて最終的に得られた構造（図１１）のうちの周期５および周期８を用いている。モデルｃは、実施例２における５つの構造パラメータの全てが小さい方の値をとる場合であり、モデルｄは、実施例２における５つの構造パラメータの全てが大きい方の値をとる場合である。
【０１２０】
図１９から図２２は、モデルａからモデルｄの計４種類の単位構造について計算を行った結果を示している。図１９から図２２では、反射係数Ｓ１１の絶対値を細い線で、透過係数Ｓ２１の絶対値を太い線で、それぞれ示している。図１９では、約２．１〜４ＧＨｚの範囲で透過係数Ｓ２１が高い値を示しており、図２０では、約３．８〜５．５ＧＨｚの範囲で透過係数Ｓ２１が高い値を示している。
【０１２１】
また、図２１では、約３．２〜４．６ＧＨｚの範囲で透過係数Ｓ２１が高い値を示しており、図２２では、約２．４〜４．５ＧＨｚの範囲で透過係数Ｓ２１が高い値を示している。図１９から図２２から、単位構造の構成によって通過帯域が大きく変化していることが分かり、単位構造（伝送ユニット）が見かけ上の遮断周波数を備えることを示している。このような特性を備えた単位構造又は伝送ユニットを、遮断周波数が互いに異なるように隣り合わせて配置することによって、位相応答を広帯域とするとともに、制御することが可能となる。
【０１２２】
（変形例）
つづいて、本発明の電磁波伝搬媒質を共振器型デバイスに適用した変形例について説明する。
図２３は、共振器型デバイスの代表的な構造であるスプリットリング共振器を概念的に示す分解斜視図である。図２３に示す共振器型デバイス７００は、スプリットリング共振器と金属細線を組み合わせた構造を備える。共振器型デバイス７００は、同一の正方形の平面形状の誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５（基材）を、外形が一致するように積層してなる。これら５枚の誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５は同一特性を備える。
【０１２３】
誘電体シート７０１、７０３、７０５には、スプリットリング共振器７１０が、縦方向（図２３のｘ方向）に５個、横方向（図２３のｚ方向）に５個、合計２５個が等間隔に配置されている。スプリットリング共振器７１０（伝搬ユニット）は、図２４に示すように、アルファベットの「Ｃ」の形をした金属製のリング７１１、７１２を、それぞれのリングの切れ目部分７１１ｇ、７１２ｇが互いに逆向きになるように同心状に配置したものである。
【０１２４】
図２３に示す共振器型デバイス７００では、リング７１１を２次元周期で誘電体シート７０１、７０３、７０５上に、同じように配置して貼り付けている。スプリットリング共振器７１０をこのように配置したことにより、誘電体シート７０１、７０３、７０５を積層すると、それぞれのシートに配置されたスプリットリング共振器７１０は、積層方向（図２３のｙ方向）において、位置及び形状が一致する。
【０１２５】
一方、誘電体シート７０１及び誘電体シート７０３の間に配置される誘電体シート７０２、並びに、誘電体シート７０３及び誘電体シート７０５の間に配置される誘電体シート７０４には、５本の金属細線７２０が等間隔に、縦方向に延びるように貼り付けられている。これらの金属細線７２０は、誘電体シート７０２、７０４を誘電体シート７０１、７０３、７０５とともに積層したときに、ｚ方向に並ぶスプリットリング共振器７１０間にくるように配置されている。
【０１２６】
金属細線７２０は、スプリットリング共振器７１０に比して、構造に対する制約が緩く、基本的にはその幅と間隔が電磁波の波長より１桁程度以上小さければよい。ただし、あまり密につめすぎると、電磁波の伝搬を阻害するので好ましくない。
【０１２７】
共振器型デバイス７００では、スプリットリング共振器７１０及び金属細線７２０を保持するために誘電体シート７０１〜７０５を用いたが、この構成に代えて、例えば誘電体のブロック中に、スプリットリング共振器７１０及び金属細線７２０、又は、これらに相当する金属構造を積層させたものを用いることもできる。この構造は、多層の光ディスクを作製する要領で、紫外線硬化樹脂を用いて作製可能である。
【０１２８】
また、左手系の伝搬（負の屈折）を実現するには、一般に、電界がｘ方向、磁界がｙ方向に偏光した電磁波をｚ方向に入射する。ただし、本願では左手系の伝搬が必須ではないので、これ以外の偏光状態や入射角を用いてもよい。
【０１２９】
図２４は、スプリットリング共振器単体７１０の構造示す平面図である。スプリットリング共振器７１０の構造は、小径のリング７１１及び大径のリング７１２の内径ｄ１、ｄ３と外径ｄ２、ｄ４、並びに、リングの切れ目部分７１１ｇ、７１２ｇのギャップ幅ｇ１、ｇ２によって決定される。これらの寸法に応じて、電磁波（特に磁界）に対する金属中の自由電子の応答が変化し、実効的な透磁率に影響する。
【０１３０】
一方、金属細線７２０は電磁波に対して電気的に応答し、自由電子の有効質量や密度に応じて実効的な誘電率が決まる。電気的な応答も磁気的な応答もそれぞれ固有の周波数において共鳴的なふるまいを示し、両者の共振周波数が近いときに負の屈折を示す。
【０１３１】
なお、変形例に係る共振器型デバイスでは、スプリットリング共振器以外の共振器を用いることもできる。
【０１３２】
（変形例１）
図２５は、変形例１に係る共振器型デバイス７５０の構成を示す分解斜視図である。共振器型デバイス７５０では、スプリットリング共振器を擬周期メタマテリアルとして構成している。また、共振器型デバイス７５０において、誘電体シート７５１、７５２、７５３、７５４、７５５は、共振器型デバイス７００における誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５にそれぞれ対応するため、その詳細な説明は省略する。また、誘電体シート７５２、７５４には、誘電体シート７０２、７０４と同様に金属細線７２０が配置されているが図示は省略している。
【０１３３】
誘電体シート７５１、７５３、７５５には、５種類のスプリットリング共振器７６１、７６２、７６３、７６４、７６５（伝搬ユニット）が同一のパターンで配置されている。これらのスプリットリング共振器７６１、７６２、７６３、７６４、７６５は共振性が互いに異なる。誘電体シート７５１、７５３、７５５のそれぞれにおいて、スプリットリング共振器７６１、７６２、７６３、７６４、７６５は、ｚ方向に順に配置されている。ｘ方向及びｙ方向においては、同一のスプリットリング共振器が配置されている。
【０１３４】
共振器型デバイス７５０に対しては、電界ベクトルをｘ方向に、磁界ベクトルをｙ方向にそれぞれ偏光した電磁波を、ｚ方向へ伝搬させる。また、共振器型デバイス７５０では、誘電体シート７５１〜７５５のｚ方向両端の側辺の一方を入力ポート（入射面）とし、他方を開放終端（終端面）とする。このような構成の共振器型デバイス７５０に対して電磁波を入力すると、上述のように伝搬性の異なるスプリットリング共振器７６１、７６２、７６３、７６４、７６５を配置していることにより、電磁波は入射面側から内部へ侵入するにつれて、実効的な誘電率や透磁率、あるいは共振周波数が変化することになる。よって、スプリットリング共振器の構造、すなわち構造（伝搬性）の変調の設定に応じて、上記実施形態に係る伝送線路デバイスの実施例と同じメカニズムによって、反射波の位相を制御することが可能となる。
【０１３５】
（変形例２）
図２６は、変形例２に係る共振器型デバイス８００の構成を示す分解斜視図である。共振器型デバイス８００においても、スプリットリング共振器を擬周期メタマテリアルとして構成している。また、共振器型デバイス８００において、誘電体シート８０１、８０２、８０３、８０４、８０５は、共振器型デバイス７００における誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５にそれぞれ対応するため、その詳細な説明は省略する。また、誘電体シート８０２、８０４には、誘電体シート７０２、７０４と同様に金属細線７２０が配置されているが図示は省略している。さらに、共振器型デバイス８００では、共振器型デバイス７５０と同様に、誘電体シート８０１〜８０５のｚ方向両端の側辺の一方を入射面とする。
【０１３６】
誘電体シート８０１、８０３、８０５には、スプリットリング共振器が同一のパターンで配置されている。変形例１に係る共振器型デバイス７５０では、ｚ方向において異なる構成のスプリットリング共振器を順に配置していたが、変形例２に係る共振器型デバイス８００では、ｚ方向だけでなく、ｘ方向においても、スプリットリング共振器の構成を互いに異ならせている。例えば、誘電体シート８０１のｘ方向最も下の列では、５種類のスプリットリング共振器８１５、８２２、８１６、８１４、８２１（伝搬ユニット）がｚ方向に順に配置されている。また、誘電体シート８０１のｚ方向最も左側の列では、５種類のスプリットリング共振器８１１、８１２、８１３、８１４、８１５がｘ方向に順に配置されている。なお、ｙ方向においては、同一のスプリットリング共振器が配置されている。
【０１３７】
このような構成の共振器型デバイス８００では、ｘ方向の異なる位置に、同じ周波数の電磁波を平面波として入射させると、入射した電磁波は異なる位相応答を示す。したがって、反射波全体を見ればｘ方向に波面が変調されることになる。よって、共振器型デバイス８００においても、反射波の位相応答だけでなく、波面の変調や整形を行うことが可能となる。
【０１３８】
（変形例３）
図２７は、変形例３に係る共振器型デバイス８５０の構成を示す分解斜視図である。共振器型デバイス８５０においても、スプリットリング共振器を擬周期メタマテリアルとして構成している。共振器型デバイス８５０において、誘電体シート８５１、８５２、８５３、８５４、８５５は、共振器型デバイス７００における誘電体シート７０１、７０２、７０３、７０４、７０５にそれぞれ対応するため、その詳細な説明は省略する。また、誘電体シート８５２、８５４には、誘電体シート７０２、７０４と同様に金属細線７２０が配置されているが図示は省略している。さらに、共振器型デバイス８５０では、共振器型デバイス７５０と同様に、誘電体シート８５１〜８５５のｚ方向両端の側辺の一方を入射面とする。
【０１３９】
変形例２に係る共振器型デバイス８００では、ｘ方向及びｚ方向において異なる構成のスプリットリング共振器を順に配置していたが、変形例３に係る共振器型デバイス８５０では、ｘ、ｙ、ｚの全ての方向においてスプリットリング共振器の構成を変化させている。
【０１４０】
例えば、誘電体シート８０１のｘ方向最も上の列では、５種類のスプリットリング共振器８６１、８６３、８６６、８６７、８６８（伝搬ユニット）がｚ方向に順に配置されている。また、誘電体シート８０１のｚ方向最も左側の列では、５種類のスプリットリング共振器８６１、８６２、８６３、８６４、８６５がｘ方向に順に配置されている。さらに、ｘ方向最も上側でｚ方向最も左側の列では、３種類のスプリットリング共振器８６１、８６９、８７０がｙ方向に順に配置されている。
【０１４１】
このような構成の共振器型デバイス８５０では、ｘｙ面内で２次元的に波面形状を変調（整形）することができ、より高度な位相制御デバイスを実現することが可能となる。
【０１４２】
上述の実施形態に係る伝送線路デバイス及び変形例に係る共振器型デバイスとして例示した電磁波伝搬媒質によれば、位相応答を広帯域（非分散）とするだけでなく、より積極的に制御することが可能となる。また、周波数によって位相応答が変化しない電磁波伝搬媒質を実現することができる
【０１４３】
本発明の電磁波伝搬媒質は、入力する電磁波の波長に合わせてサイズを合わせることによって、適切に動作させることができる。さらに、電磁波の種類に応じて媒質を構成する材質を変更すると、より高いレベルで動作させることが可能となる。例えば、上記実施形態に係る伝送線路デバイスは、金属を良導体とみなして設計されていることから、マイクロ波帯域の電磁波に好適である。これに対して、変形例に係る共振器型デバイスは、構造が比較的単純なことから、電磁波として光を入射する場合に好適である。
【産業上の利用可能性】
【０１４４】
以上のように、本発明に係る電磁波伝搬媒質は、特有の電磁気学的又は光学的特性を示すアプリケーションに有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１４５】
【図１】伝送線路デバイスのモデルを概念的に示した図である。
【図２】図１のモデルについて、入力される電磁波の周波数とデバイスの各領域における透過係数との関係を示すグラフである。
【図３】本発明の実施形態に係る伝送線路デバイスの基本モデルとなる伝送線路デバイス１００の構成を示す斜視図である。
【図４】図３に示す基本モデルの回路パターンとしての１次元の周期構造の例を示す平面図である。
【図５】本発明の実施形態に係る回路パターンの構成例を示す平面図である。
【図６】比較例に係る回路パターンの構成を示す平面図である。
【図７】図６に示す比較例に係る回路パターンについて、有限要素法による電磁界解析シミュレータを用いて評価した結果を示すグラフである。
【図８】実施例１に係る回路パターンの構成を示す平面図である。
【図９】実施例１に係る回路パターンについて、有限要素法による電磁界解析シミュレータを用いて評価した結果を示すグラフである。
【図１０】実施例２に係る回路パターンの構成を示す平面図である。
【図１１】実施例２に係る回路パターンにおける各パラメータの設定値を示す表である。
【図１２】実施例２に係る回路パターンについて、有限要素法による電磁界解析シミュレータを用いて評価した結果を示すグラフである。
【図１３】単位構造の電磁界解析モデルの構成を示す平面図である。
【図１４】図８に示す擬周期構造の単位構造について、伝送行列を散乱行列へ変換した結果を示すグラフである。
【図１５】図１３に示す単位構造をとりだして示す平面図である。
【図１６】図１５のインターディジタルキャパシタ及び中間線路部部分の拡大平面図である。
【図１７】横軸に進化の世代をとり、縦軸に標準偏差σをとって表示したグラフである。
【図１８】単位構造の周波数構造を計算するためのモデルにおける構造パラメータを示す表である。
【図１９】図１８のモデルａの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【図２０】図１８のモデルｂの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【図２１】図１８のモデルｃの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【図２２】図１８のモデルｄの単位構造をそれぞれ８周期接続した周期構造としたときの周波数特性を示すグラフである。
【図２３】共振器型デバイスの代表的な構造であるスプリットリング共振器概念的に示す分解斜視図である。
【図２４】スプリットリング共振器単体の構造示す平面図である。
【図２５】変形例１に係る共振器型デバイスの構成を示す分解斜視図である。
【図２６】変形例２に係る共振器型デバイスの構成を示す分解斜視図である。
【図２７】変形例３に係る共振器型デバイスの構成を示す分解斜視図である。
【図２８】横軸に位相遅延を、縦軸に周波数をとって、分散ダイアグラムを示す図である。
【図２９】マイクロストリップ給電型スロットアンテナの構成例を示す斜視図である。
【符号の説明】
【０１４６】
１００ 伝送線路デバイス
１１０ 基板
１１２ グラウンド板
１２０ 回路パターン
１２１ 主線路
１２１ａ 入力ポート
１２１ｂ 出力ポート
１２２ 入力側伝送路
１２３、１２４、１２５、１２６ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
１２３ａ、１２４ａ、１２５ａ、１２６ａ 中間線路部
１２３ｂ、１２４ｂ、１２５ｂ、１２６ｂ ショートスタブ
１２３ｃ、１２４ｃ、１２５ｃ、１２６ｃ ビア導体
１２７ 出力側伝送路
１２８ａ、１２８ｂ、１２８ｃ、１２８ｄ、１２８ｅ インターディジタルキャパシタ
２２０ 回路パターン
２２１ 主線路
２２１ａ 入力ポート
２２１ｂ 出力ポート
２２２ 入力側伝送路
２２３、２２４、２２５、２２６ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
２２３ａ、２２４ａ、２２５ａ、２２６ａ 中間線路部
２２３ｂ、２２４ｂ、２２５ｂ、２２６ｂ ショートスタブ
２２３ｃ、２２４ｃ、２２５ｃ、２２６ｃ ビア導体
２２７ 出力側伝送路
２２８ａ、２２８ｂ、２２８ｃ、２２８ｄ、２２８ｅ インターディジタルキャパシタ
３２０ 回路パターン
３２１ 主線路
３２１ａ 入力ポート
３２１ｂ 開放終端
３３１ 入力側伝送路
３３２、３３３、３３４、３３５、３３６、３３７、３３８、３３９ 伝送ユニット
３３２ａ、３３３ａ、３３４ａ、３３５ａ、３３６ａ、３３７ａ、３３８ａ、３３９ａ 中間線路部
３３２ｂ、３３３ｂ、３３４ｂ、３３５ｂ、３３６ｂ、３３７ｂ、３３８ｂ、３３９ｂ ショートスタブ
３３２ｃ、３３３ｃ、３３４ｃ、３３５ｃ、３３６ｃ、３３７ｃ、３３８ｃ、３３９ｃ ビア導体
３４１ａ、３４１ｂ、３４１ｃ、３４１ｄ、３４１ｅ、３４１ｆ、３４１ｇ、３４１ｈ インターディジタルキャパシタ
４２０ 回路パターン
４２１ 主線路
４２１ａ 入力ポート
４２１ｂ 開放終端
４３１ 入力側伝送路
４３２、４３３、４３４、４３５、４３６、４３７、４３８、４３９ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
４３２ａ、４３３ａ、４３４ａ、４３５ａ、４３６ａ、４３７ａ、４３８ａ、４３９ａ 中間線路部
４３２ｂ、４３３ｂ、４３４ｂ、４３５ｂ、４３６ｂ、４３７ｂ、４３８ｂ、４３９ｂ ショートスタブ
４３２ｃ、４３３ｃ、４３４ｃ、４３５ｃ、４３６ｃ、４３７ｃ、４３８ｃ、４３９ｃ ビア導体
４４１ａ、４４１ｂ、４４１ｃ、４４１ｄ、４４１ｅ、４４１ｆ、４４１ｇ、４４１ｈ インターディジタルキャパシタ
５２０ 回路パターン
５２１ 主線路
５２１ａ 入力ポート
５２１ｂ 開放終端
５３１ 入力側伝送路
５３２、５３３、５３４、５３５、５３６、５３７、５３８、５３９ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
５３２ａ、５３３ａ、５３４ａ、５３５ａ、５３６ａ、５３７ａ、５３８ａ、５３９ａ 中間線路部
５３２ｂ、５３３ｂ、５３４ｂ、５３５ｂ、５３６ｂ、５３７ｂ、５３８ｂ、５３９ｂ ショートスタブ
５３２ｃ、５３３ｃ、５３４ｃ、５３５ｃ、５３６ｃ、５３７ｃ、５３８ｃ、５３９ｃ ビア導体
５４１ａ、５４１ｂ、５４１ｃ、５４１ｄ、５４１ｅ、５４１ｆ、５４１ｇ、５４１ｈ インターディジタルキャパシタ
６２０ 回路パターン
６２１ 主線路
６２１ａ 入力ポート
６２１ｂ 出力ポート
６２２ 入力側伝送路
６２９ 伝送ユニット（伝搬ユニット）
６２９ａ 中間線路部
６２９ｂ ショートスタブ
６２９ｃ ビア導体
６３０ 単位構造
６２７ 出力側伝送路
６２８ａ インターディジタルキャパシタ
６２８ａ１ ギャップ部分
６２８ａ２ 指部分
７００ 共振器型デバイス
７０１、７０２、７０３、７０４、７０５ 誘電体シート（基材）
７１０ スプリットリング共振器
７１１ リング
７１１ｇ 切れ目部分
７１２ リング
７１２ｇ 切れ目部分
７２０ 金属細線
７５０ 共振器型デバイス
７５１、７５２、７５３、７５４、７５５ 誘電体シート
７６１、７６２、７６３、７６４、７６５ スプリットリング共振器（伝搬ユニット）
８００ 共振器型デバイス
８０１、８０２、８０３、８０４、８０５ 誘電体シート
８１１、８１２、８１３、８１４、８１５、８１６、８１７、８１８、８１９、８２０、８２１、８２２ スプリットリング共振器（伝搬ユニット）
８５０ 共振器型デバイス
８５１、８５２、８５３、８５４、８５５ 誘電体シート
８６１、８６２、８６３、８６４、８６５、８６６、８６７、８６８、８６９、８７０、８７１、８７２ スプリットリング共振器（伝搬ユニット）
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力された電磁波を伝搬する電磁波伝搬媒質であって、
基材と、
前記基材において前記電磁波の伝搬方向に並べられた複数の伝搬ユニットと、を備え、
前記複数の伝搬ユニットにおける前記電磁波の伝搬特性は、特定の周波数帯域の前記電磁波に対する位相応答が所定の範囲内に入るように、少なくとも隣り合う伝搬ユニットにおいて互いに異なることを特徴とする電磁波伝搬媒質。
【請求項２】
前記電磁波伝搬媒質は、前記複数の伝搬ユニットの一端に前記電磁波を入力する入力ポートを備えるとともに、前記複数の伝搬ユニットの他端側に開放終端を備える請求項１に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項３】
前記伝搬ユニットは、前記基材に伝送線路を形成するように、前記電磁波の伝送方向に並べられた複数の伝送ユニットであり、前記複数の伝送ユニットは、それぞれにおける前記電磁波の伝搬特性としての遮断周波数を有する請求項１又は請求項２に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項４】
前記複数の伝送ユニットは、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように、それぞれ配置される請求項３に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項５】
前記複数の伝送ユニットは、前記電磁波を伝送可能なスタブを備える請求項３又は請求項４に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項６】
前記伝送線路は、前記基材の上下両面の一方の面に形成され、前記グラウンド部は、前記基材の上下両面の他方の面において、前記伝送線路と離間して形成され、前記基材の厚さ方向にビア導体を貫通することによって、前記伝送線路と前記グラウンド部間を前記電磁波が伝送可能に接続する請求項３から請求項５のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項７】
前記複数の伝送ユニットは、各伝送ユニットが有する前記遮断周波数が所定規則で並ぶように配置される請求項３から請求項６のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項８】
前記伝送線路は、互いに異なる遮断周波数を備える２種類の伝送ユニットを交互に配置してなる請求項３から請求項７のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項９】
前記複数の伝送ユニットは、各伝送ユニットが有する前記遮断周波数がすべて異なる請求項３から請求項６のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項１０】
前記遮断周波数は、前記コンデンサの容量、前記スタブの形状、前記ビア導体の形状のうちの少なくとも１つを変更することによって設定する請求項３から請求項９のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項１】
入力された電磁波を伝搬する電磁波伝搬媒質であって、
基材と、
前記基材において前記電磁波の伝搬方向に並べられた複数の伝搬ユニットと、を備え、
前記複数の伝搬ユニットにおける前記電磁波の伝搬特性は、特定の周波数帯域の前記電磁波に対する位相応答が所定の範囲内に入るように、少なくとも隣り合う伝搬ユニットにおいて互いに異なることを特徴とする電磁波伝搬媒質。
【請求項２】
前記電磁波伝搬媒質は、前記複数の伝搬ユニットの一端に前記電磁波を入力する入力ポートを備えるとともに、前記複数の伝搬ユニットの他端側に開放終端を備える請求項１に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項３】
前記伝搬ユニットは、前記基材に伝送線路を形成するように、前記電磁波の伝送方向に並べられた複数の伝送ユニットであり、前記複数の伝送ユニットは、それぞれにおける前記電磁波の伝搬特性としての遮断周波数を有する請求項１又は請求項２に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項４】
前記複数の伝送ユニットは、隣り合う伝送ユニットとの間に容量性の結合を形成するように、それぞれ配置される請求項３に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項５】
前記複数の伝送ユニットは、前記電磁波を伝送可能なスタブを備える請求項３又は請求項４に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項６】
前記伝送線路は、前記基材の上下両面の一方の面に形成され、前記グラウンド部は、前記基材の上下両面の他方の面において、前記伝送線路と離間して形成され、前記基材の厚さ方向にビア導体を貫通することによって、前記伝送線路と前記グラウンド部間を前記電磁波が伝送可能に接続する請求項３から請求項５のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項７】
前記複数の伝送ユニットは、各伝送ユニットが有する前記遮断周波数が所定規則で並ぶように配置される請求項３から請求項６のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項８】
前記伝送線路は、互いに異なる遮断周波数を備える２種類の伝送ユニットを交互に配置してなる請求項３から請求項７のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項９】
前記複数の伝送ユニットは、各伝送ユニットが有する前記遮断周波数がすべて異なる請求項３から請求項６のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【請求項１０】
前記遮断周波数は、前記コンデンサの容量、前記スタブの形状、前記ビア導体の形状のうちの少なくとも１つを変更することによって設定する請求項３から請求項９のいずれか１項に記載の電磁波伝搬媒質。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【公開番号】特開２０１０−１０３６０９（Ｐ２０１０−１０３６０９Ａ）
【公開日】平成２２年５月６日（２０１０．５．６）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−２７０７１２（Ｐ２００８−２７０７１２）
【出願日】平成２０年１０月２１日（２００８．１０．２１）
【出願人】（００００００３７６）オリンパス株式会社 (11,466)
【出願人】（５０４１４７２４３）国立大学法人 岡山大学 (444)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２２年５月６日（２０１０．５．６）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年１０月２１日（２００８．１０．２１）
【出願人】（００００００３７６）オリンパス株式会社 (11,466)
【出願人】（５０４１４７２４３）国立大学法人 岡山大学 (444)
【Ｆターム（参考）】
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