静止誘導機器用鉄心
【課題】製造の簡単化及び製造コストの削減を図りつつ、占積率の向上及び渦電流の低減より、鉄損などの鉄心の磁気特性の低下を可及的に抑制する。
【解決手段】幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部２１１を有する複数の磁性鋼板２１を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃを同心円状に積層して形成された複数の鉄心ブロック２と、前記鉄心ブロック２間に設けられた磁性ギャップ３と、を具備する。
【解決手段】幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部２１１を有する複数の磁性鋼板２１を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃを同心円状に積層して形成された複数の鉄心ブロック２と、前記鉄心ブロック２間に設けられた磁性ギャップ３と、を具備する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変圧器又はリアクトルなどの静止誘導機器に用いられる円形鉄心に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
変圧器やリアクトルなどの静止誘導機器において、磁路となる鉄心の損失は、機器の効率低下及び発熱の原因となっており、その低減が大きな課題である。特に、漏洩磁束による鉄心の渦電流損は大きな比率を占め、この渦電流により鉄心が発熱してしまい、機器の効率を低下させてしまう。また、これに巻回されている誘導コイルの効率低下、絶縁低下を招く要因となる。なお、渦電流の大きさは、磁束が垂直に入る磁性鋼板の幅、又は板厚の二乗に比例して大きくなることが知れられている。
【０００３】
この静止誘導機器において、鉄心に巻装するコイル導線の長さを短くする為などの理由から、鉄心を円柱状にする場合がある。このとき、静止誘導機器用鉄心として、幅寸法が異なる平坦な磁性鋼板を積層して円柱状に構成する積鉄心（特許文献１参照）、平坦な磁性鋼板を積層し、これを丸巻きして円柱状に構成する巻鉄心（特許文献２参照）平坦な磁性鋼板を放射状に積層して円柱状に構成するラジアル鉄心（特許文献３参照）、がある。なお、これらの鉄心において、適当な磁束密度を設定して所望のリアクタンスを得るために鉄心間に磁気ギャップが設けられる（特許文献２参照）。
【０００４】
しかしながら、特許文献１に示すような積鉄心では、真円に近づけるために幅寸法の異なる磁性鋼板の種類を増やす必要があり、製造コストが高くなってしまうことや、組み立て作業が煩雑になってしまう等の問題がある。また、磁気ギャップを設けた場合、当該ギャップ近傍の鉄心において、径方向に貫通して外部に放出される漏洩磁束が増大するが、この漏洩磁束により渦電流が生じてしまい、鉄心が発熱してしまうという問題がある。
【０００５】
また、特許文献２に示すような巻鉄心では、最外周に設けられた鋼板の平面部の全部が露出する構造となり、漏洩磁束の貫通により発生する渦電流の最大値が大きく、鉄損が増大してしまうという問題がある。また、磁気ギャップを設けた場合において、この問題は顕著になってしまう。
【０００６】
さらに、特許文献３に示すようなラジアル鉄心では、漏洩磁束が通過するのは鋼板の端面であり渦電流を小さくすることができ、鉄心の発熱量を低減させることができるものの、細幅の磁性鋼板を一定の円周に沿って放射状に並べる作業は極めて面倒である。また、各磁性鋼板の内端を密に並べても隣接する磁性鋼板の外端の間には、空隙が形成されてしまう。そのため、鉄心の占積率を向上させるためには、別の細幅の磁性鋼板をその空隙に挟み込む等して、その空隙を埋める等の作業が必要となる。
【０００７】
ところで、静止誘導機器に用いられるものではないが、誘導発熱ローラ装置といった誘導発熱機器に用いられる鉄心として、特許文献４に示すように、幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部を有する狭幅の磁性鋼板を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された円筒状鉄心が本出願人によって考えられている。これによれば、漏洩磁束が磁性鋼板を貫通することによる渦電流の発生を小さくすることができ、鉄心の発熱量を低減させることが可能になる。
【０００８】
この円筒状鉄心は、狭幅の磁性鋼板を積み重ねることから、磁路となる有効断面積が小さいという問題があり、占積率を向上させるという観点から言うと、単純に磁性鋼板の幅寸法を大きくすることが考えられる。しかしながら、単純に幅寸法を大きくすると外径が大きくなることから用いられる用途が限られてしまうという問題がある。また、外径を小さくするためには、磁性鋼板を径方向に対して可及的に傾斜するように設けることも考えられるが、そうすると、磁性鋼板の外部に露出する平面部分の面積が大きくなってしまい、渦電流の発生を防ぐことができないという問題がある。
【特許文献１】実開昭６２−３０３１７号公報
【特許文献２】特開２００１−２３７１２４号公報
【特許文献３】特開平５−１０９５４６号公報
【特許文献４】特開２０００−３１１７７７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
そこで本発明は、上記問題点を一挙に解決するためになされたものであり、製造の簡単化及び製造コストの削減を図りつつ、占積率の向上及び渦電流の低減より、鉄損などの鉄心の磁気特性の低下を可及的に抑制することをその主たる所期課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
すなわち本発明に係る静止誘導機器用鉄心は、幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部を有する複数の磁性鋼板を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された複数の円筒状鉄心要素を同心円状に積層して形成された複数の鉄心ブロックと、前記鉄心ブロック間に設けられた磁気ギャップと、を具備することを特徴とする。
【００１１】
このように本発明によれば、鉄心ブロックが円筒状鉄心要素を同士円上に複数積層して形成されたものであり、占積率を向上させることができ、鉄損を低減することができる。また、ギャップ部材によって磁路中の磁気抵抗を増減させて所望のリアクタンスを得ることができる上に、磁気抵抗を大きくした場合に径方向に貫通する漏洩磁束の磁束量は増加するが、この漏洩磁束は等価的に略放射状に設けられた磁性鋼板の幅方向に沿って通過するようになり、渦電流を低減することができる。さらに、磁性鋼板をずらして積み重ねて形成された鉄心ブロック間に磁気ギャップを形成する構成により、製造の簡単化及び製造コストの削減を実現することができる。
【００１２】
また、磁気ギャップの形成を簡単にして、静止誘導機器用鉄心の組み立てを一層簡単にするためには、前記磁気ギャップが、非磁性体からなるギャップ部材を前記鉄心ブロック間に挟み込むことにより形成されていることが望ましい。
【００１３】
最大渦電流値を可及的に小さくするためには、前記鉄心ブロックの径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素を構成する磁性鋼板の積層側側面における外部露出部の幅方向長さが、前記磁性鋼板の板厚以下であることが望ましい。
【００１４】
外部露出部の幅方向長さｓを前記磁性鋼板の板厚ｔ以下にするための具体的な実施の態様としては、前記鉄心ブロックの径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素の内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び前記磁性鋼板の板厚ｔが、
【００１５】
【数１】
【００１６】
（ここで、αは、円筒状鉄心要素の内側円の径方向に対する磁性鋼板の傾斜角度であり、θ’は、隣接する磁性鋼板の径方向最内端の角と円中心とのなす中心角度である。なお、三角関数の単位はラジアン（ｒａｄ）である。）において、
【００１７】
前記中心角度θ’が、前記磁性鋼板の傾斜角度がゼロの場合の中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板の傾斜角度αをθＸとし、
【００１８】
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸ以下の場合には、
【００１９】
【数２】
【００２０】
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合には、前記（式１）を満たす中心角度θ’を用いて
【００２１】
【数３】
【００２２】
の関係をなすことである。
【発明の効果】
【００２３】
このように本発明によれば、製造の簡単化及び製造コストの削減を図りつつ、占積率の向上及び渦電流の低減より、鉄損などの鉄心の磁気特性の低下を可及的に抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
次に、本発明に係る静止誘導機器用鉄心１の一実施形態について図面を参照して説明する。なお、図１は本実施形態の静止誘導機器用鉄心１の構成の概略を示す斜視図であり、図２は静止誘導機器鉄心１の平面図である。
【００２５】
本実施形態に係る静止誘導機器用鉄心１は、例えばリアクトル又は変圧器に用いられる円形鉄心であり、図１に示すように、複数の鉄心ブロック２と、これら鉄心ブロック２間に設けられる磁気ギャップ３とを具備する。
【００２６】
鉄心ブロック２は、図２に示すように、複数（本実施形態では３つ）の円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃを同心円状に径方向に積層して形成されたものである。径方向において隣接する円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃは接触して設けられている。つまり、隣接する一方の円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃの外径と隣接する他方の円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃの内径とは、略同一である。具体的に、３つの円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃのうち、内径側に設けられている鉄心要素を第１の鉄心要素２Ａ、中間に設けられている鉄心要素を第２の鉄心要素２Ｂ、外径側に設けられている鉄心要素を第３の鉄心要素２Ｃとする場合に、例えば第１の鉄心要素２Ａの外径と第２の鉄心要素２Ｂの内径とは、略同一である。
【００２７】
円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃは、図２に示すように、複数の磁性鋼板２１を、幅方向にずらして積み重ねることにより円筒状に形成されたものである。
【００２８】
磁性鋼板２１は、長尺形状をなすものであり、図３に示すように、幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部２１１を有する。この磁性鋼板２１は、例えば表面に絶縁皮膜が施されたケイ素鋼板により形成されており、その板厚は、例えば約０．３ｍｍである。
【００２９】
湾曲部２１１は、全体に亘って一定の曲率で湾曲しているもの、又は、連続して曲率が変化しながら湾曲するものが考えられ、例えばインボリュート曲線の一部を用いたインボリュート形状、部分円弧形状又は部分楕円形状などが考えられる。
【００３０】
そして、磁性鋼板２１の湾曲部２１１により形成された凹部に、他の磁性鋼板２１の湾曲部２１１により形成された凸部を嵌め込むように、尚かつ各磁性鋼板２１が幅方向にずれるようにして、同一形状をなす多数枚の磁性鋼板２１を重ね合わせる。このとき、磁性鋼板２１の幅方向端部２１ａ、２１ｂが、隣接する磁性鋼板２１の凹側側面又は凸側側面に接触するようにしている。このようにして円筒形状をなす円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃが形成される。
【００３１】
磁気ギャップ３は、非磁性体からなるギャップ部材を鉄心ブロック２間に鉄心ブロック２が略同軸となるように挟み込むことにより形成されている。ギャップ部材は、アルミニウム、セラミック、ガラスなどの非磁性体から形成されており、平板状をなすものであっても良いし、柱状をなすものであっても良い。本実施形態では、前記鉄心ブロック２の平面視における形状と略同一形状の円環状をなす。
【００３２】
次に、本実施形態の静止誘導機器用鉄心１の製造方法について説明する。
【００３３】
所定の外径を有する円柱部材又は円筒部材（以下、円柱部材等という。）を用意し、その外側周面に磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａを当接させつつ、外側周面に沿って順次重ねて第１の鉄心要素２Ａを形成する。そして、この第１の鉄心要素２Ａを歪み取り焼き鈍し処理後、ワニスや絶縁物などにより固定及び絶縁処理を施す。次に、固定及び絶縁処理を施した第１の鉄心要素２Ａの外側周面に磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａを当接させつつ、第１の鉄心要素２Ａの外側周面に沿って順次重ねて第２の鉄心要素２Ｂを形成する。この形状を維持したまま第２の鉄心要素２Ｂから第１の鉄心要素２Ａ及び円柱部材等を抜き取り、第２の鉄心要素２Ｂを歪み取り焼き鈍し処理した後、再び第１の鉄心要素２Ａを第２の鉄心要素２Ｂ内に挿入し、第２の鉄心要素２Ｂを第１の鉄心要素２Ａの外側周面に沿って積層する。そしてワニスや絶縁物などにより固定及び絶縁処理を施すことにより、第１の鉄心要素２Ａ及び第２の鉄心要素２Ｂによる２層鉄心が形成される。さらに、多層形成する場合には、第２の鉄心要素２Ｂの外側周面に上記の工程を繰り返し施すことにより、任意の層数の鉄心ブロック２を形成することができる。このようにして形成された鉄心ブロック２間にギャップ部材を介在させて各鉄心ブロック２が略同軸となるように積み重ねて固定することにより静止誘導機器用鉄心１が形成される。
【００３４】
しかして、本実施形態の静止誘導機器用鉄心１は、図４の部分拡大図に示すように、鉄心ブロック２の径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素（第３の鉄心要素）２Ｃを構成する磁性鋼板２１の積層側側面における外部露出部２１ｘの幅方向長さｓが、磁性鋼板２１の板厚ｔ以下になるように磁性鋼板２１を積層している。つまり、磁性鋼板２１の板厚ｔが０．３ｍｍであれば、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓは、０．３ｍｍ以下となるようにしている。
【００３５】
磁性鋼板２１の積層側側面は、隣接する磁性鋼板２１と対向する側面２１ｍ、２１ｎのうち、湾曲部２１１の凸側側面２１ｎである。そして、この積層側側面において、接触する磁性鋼板２１の幅方向外径側端部２１ｂよりも外側に形成される面が、外部露出部２１ｘである。
【００３６】
さらに、磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａは、図３に示すように、幅方向内径側端部２１ａの中心線の傾きが、第３の鉄心要素２Ｃの内側円の径方向に対して傾斜角度θ２１ａを有するように設けられている。つまり、磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａが、隣接する磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａから外径方向に向かって板厚ｔ以下の位置に接触するように設けられている。
【００３７】
また本実施形態の第３の鉄心要素２Ｃは、第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び前記磁性鋼板２１の板厚ｔが、
【００３８】
【数４】
【００３９】
（ここで、αは、第３の鉄心要素２Ｃの内側円の径方向に対する磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａであり、θ’は、隣接する磁性鋼板２１の径方向最内端の角と円中心とのなす中心角度である。なお、三角関数の単位はラジアン（ｒａｄ）である。）において、
【００４０】
前記中心角度θ’が、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａがゼロの場合の中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板２１の傾斜角度α（＝θ２１ａ）をθＸとし、
【００４１】
磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸ以下の場合には、
【００４２】
【数５】
【００４３】
磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合には、前記（式１）を満たす中心角度θ’を用いて
【００４４】
【数６】
【００４５】
の関係となるように構成されている。
【００４６】
この関係式（式２）及び関係式（式３）は、図４に示すように、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓと、磁性鋼板２１の板厚ｔとが、ｓ≦ｔとなる第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡ及び外径ΦＢの関係を示すものである。ここで、第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡとは、各磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａに内接する円の直径であり、第３の鉄心要素２Ｃの外径ΦＢとは、各磁性鋼板２１の幅方向外径側端部２１ｂに外接する円の直径である（図２参照）。
【００４７】
簡単のため磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａが、第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡに対して垂直である（幅方向内径側端部２１ａの中心線の傾斜角度θ２１ａがゼロ（θ２１ａ＝０））として、その説明図を図５に示す。このとき、磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａの角及び円中心Ｏを結ぶ直線と磁性鋼板２１の中心線（直線とみなしている。）とのなす角度をθ０／２（ｒａｄ）とすると、次の関係式が成り立つ。
【００４８】
ｔａｎ（θ０／２）＝（ｔ／２）／（ΦＡ／２）＝ｔ／ΦＡ ・・・（式４）
【００４９】
磁性鋼板２１、一枚当たりの中心角度は、θ０となり、内径ΦＡの第３の鉄心要素２Ｃの磁性鋼板２１の枚数をＮ０として、各磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａを互いに接触させて隙間なく密に配置した場合には、
【００５０】
Ｎ０＝２π／θ０ ・・・（式５）
となる。
【００５１】
また、図６に示すように、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓが、板厚ｔと等しいとした場合には、磁性鋼板２１の幅方向外径側端部２１ｂの頂点ａ及び頂点ｃ間の距離は、近似的にΦＢπ／Ｎ０となる。ここで、直角二等辺三角形ａｂｃにおいて、
【００５２】
（ΦＢπ／Ｎ０）２＝２ｔ２ ・・・（式６）
となる。
【００５３】
ここで、（式５）を（式６）に代入して、
｛ΦＢπ／（π／２θ０）｝２＝２ｔ２
【００５４】
両辺を整理すると、 ΦＢ＝２√２ｔ／θ０ ・・・（式７）
となる。
【００５５】
そして、（式７）に（式４）の変形式θ０／２＝ｔａｎ−１（ｔ／ΦＡ）を代入すると、上記関係式（式２）における等号式が得られる。
【００５６】
次に、傾斜角度θ２１ａがゼロ（θ２１ａ＝０）の場合において、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。
【００５７】
このとき、直角三角形ａｂｃにおいて、
（ΦＢπ／Ｎ０）２＝ｓ２＋ｔ２＜２ｔ２ ・・・（式８）
となる。
【００５８】
ここで、（式５）を（式８）に代入すると、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ ・・・（式９）
となる。
【００５９】
そして、（式９）に（式４）の変形式θ０／２＝ｔａｎ−１（ｔ／ΦＡ）を代入すると、上記関係式（式２）における不等式が得られる。
【００６０】
また、傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの場合において、ｓ＝ｔとなるための条件を考える。
【００６１】
ここで、まず角度θＸについて説明する。この角度θＸは、隣接する磁性鋼板２１の径方向最内端の角と円中心Ｏとのなす角度をθ’が、中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａであり、
【００６２】
【数７】
【００６３】
において、中心角度θ’が、中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板２１の傾斜角度である。このθＸは、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの場合には、角度θ’は中心角度θ０よりも小さい。一方、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａがθＸ＜θ２１ａの場合には、角度θ’は中心角度θ０よりも大きい。なお、（式１）及びθＸの導出については最後に説明する。
【００６４】
このとき、磁性鋼板２１の積層枚数をＮ’とすると、Ｎ’＞Ｎ０であり、図７に示すように、隣接する磁性鋼板２１の径方向最内端の角と円中心Ｏとのなす角度をθ’とすると、θ’＜θ０である。
【００６５】
そうすると、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝２ｔ２ ・・・（式１０）
また、Ｎ’＝２π／θ’ ・・・（式１１）
となる。
【００６６】
（式１０）及び（式１１）より、
｛ΦＢπ／（π／２θ’）｝２＝２ｔ２
【００６７】
両辺を整理すると、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ’ ・・・（式１２）
となる。
【００６８】
この（式１２）は、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ’＞２√２ｔ／θ０（∵θ’＜θ０）
となる。
【００６９】
つまり、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの範囲においてｓ＝ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲は、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａがθ２１ａ＝０の場合のｓ＝ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲を包含する。したがって、内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び板厚ｔが、上記関係式（式２）の不等式を満たす場合には、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの範囲にある場合においてもｓ＝ｔとすることができる。
【００７０】
次に、傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの場合において、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。
【００７１】
このとき、直角三角形ａｂｃにおいて、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝ｓ２＋ｔ２＜２ｔ２ ・・・（式１３）
となる。
【００７２】
（式１１）を（式１３）に代入すると、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ’ ・・・（式１４）
となる。
【００７３】
この（式１４）は、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ’＞２√２ｔ／θ０（∵θ’＜θ０）
となる。
【００７４】
つまり、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの範囲においてｓ＜ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲は、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａがθ２１ａ＝０の場合のｓ＜ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲を包含する。したがって、内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び板厚ｔが、上記関係式（式２）の不等式を満たす場合には、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの範囲にある場合においてもｓ＜ｔとすることができる。
【００７５】
次に、傾斜角度θ２１ａがθ２１ａ＝θＸの場合において、ｓ＝ｔ、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。このとき、θＸ＝θ０であるので、それぞれの場合において、上述したθ２１ａ＝０の場合におけるｓ＝ｔ、ｓ＜ｔとなるための条件と同じである。
【００７６】
次に、傾斜角度θ２１ａがθＸよりも大きい（θ２１ａ＞θＸ）場合において、ｓ＝ｔとなるための条件を考える。
【００７７】
このとき、磁性鋼板２１の積層枚数をＮ’とすると、Ｎ’＜Ｎ０であり、図７に示すように、隣接する磁性鋼板２１の径方向最内端の角と円中心Ｏとのなす角度をθ’とすると、θ’＞θ０である。また、頂点Ａ及び頂点Ａ’の距離を仮想板厚ｔ’とすると、
【００７８】
ｔａｎ（θ’／２）＝（ｔ’／２）／（ΦＡ／２）＝ｔ’／ΦＡ
したがって、θ’＝２ｔａｎ−１（ｔ’／ΦＡ） ・・・（式１５）
【００７９】
また、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝２ｔ２ ・・・（式１６）
Ｎ’＝２π／θ’ ・・・（式１７）
となる。
【００８０】
（式１６）及び（式１７）より、
｛ΦＢπ／（π／２θ’）｝２＝２ｔ２
【００８１】
両辺を整理すると、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ’ ・・・（式１８）
となる。
【００８２】
（式１８）を（式１５）に代入すると、
ΦＢ＝√２ｔａｎ−１（ｔ’／ΦＡ） ・・・（式１９）
となる。
【００８３】
ここで、三角形ＯＡＡ’において余弦定理より、
（ｔ’）２＝（ΦＡ）２＋（ΦＡ）２−２（ΦＡ）２ｃｏｓθ’であり、
ｔ’＝ΦＡ√｛（１−ｃｏｓθ’）／２｝ ・・・（式２０）
となる。
【００８４】
そして、（式１９）に（式２０）を代入すると、上記関係式（式３）における等号式が得られる。
【００８５】
次に、傾斜角度θ２１ａがθＸよりも大きい（θ２１ａ＞θＸ）場合において、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。
【００８６】
このとき、直角三角形ａｂｃにおいて、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝ｓ２＋ｔ２＜２ｔ２ ・・・（式２１）
となる。
【００８７】
（式１７）を（式２１）に代入すると、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ’ ・・・（式２２）
となる。
【００８８】
そして、（式２２）に（式１５）及び（式２０）を代入すると、上記関係式（式３）における不等式が得られる。
【００８９】
以上より、上記関係式を満たす第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡ、外径ΦＢ、板厚ｔを選択することにより、ｓ≦ｔとなる第３の鉄心要素２Ｃを製作することができる。
【００９０】
具体例として、磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸ以下の場合において、例えば第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡを５５０（ｍｍ）、外径ΦＢを６００（ｍｍ）及び磁性鋼板２１の板厚ｔを０．３（ｍｍ）とした場合には、外径ΦＢ（＝６００）＜７７７．８≒√２×０．３／（ｔａｎ−１（０．３／５５０））となる。したがって、磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸ以下の条件下、板厚ｔが０．３（ｍｍ）の磁性鋼板２１を用いて、内径ΦＡ５５０（ｍｍ）、外径ΦＢ６００（ｍｍ）の第３の鉄心要素２Ｃを製作した場合、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓが、板厚ｔより小さい第３の鉄心要素２Ｃができる。
【００９１】
また、磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合において、例えば第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡを５５０（ｍｍ）、外径ΦＢを６００（ｍｍ）、磁性鋼板２１の板厚ｔを０．３（ｍｍ）、及び、上記（式１）から求められる仮想板厚ｔ’が０．３５（ｍｍ）の場合、外径ΦＢ（＝６００）＜６６６．７≒√２×０．３／（ｔａｎ−１（０．３５／５５０））となる。したがって、磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸよりも大きい条件下、板厚ｔが０．３（ｍｍ）の磁性鋼板２１を用いて、内径ΦＡ５５０（ｍｍ）、外径ΦＢ６００（ｍｍ）の第３の鉄心要素２Ｃを製作した場合において、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓが、板厚ｔより小さい第３の鉄心要素２Ｃができる。
【００９２】
さらに、ｓ＝ｔとした場合の内径ΦＡ及び外径ΦＢの関係を示すために、図８にシミュレーション結果を示す。この図８は、外径ΦＢを６０に固定して、インボリュート曲線（ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ）、ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ））において、係数ａを変化させた場合における内径ΦＡの関係を示す図である。なお、ｓ＝ｔとなるためのθは、１．２５π、３．２５π、５．２５πである。
【００９３】
この図８から分かるように、外径ΦＢが６０の場合、内径ΦＡの最小値は、約４２．６（＝２１．３×２）となる。つまり、ｓ＝ｔとするための内径／外径の比は、ΦＡ／ΦＢ＞４２．６／６０＝０．７１である。
【００９４】
さらに、２ｓ＝ｔとした場合の内径ΦＡ及び外径ΦＢの関係を示すために、図９にシミュレーション結果を示す。この図９は、上記図８と同様に、外径ΦＢを６０に固定して、インボリュート曲線（ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ）、ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ））において、係数ａを変化させた場合における内径ΦＡの関係を示す図である。なお、２ｓ＝ｔとなるためのθは、１．２５π、３．１５π、５．１５πである。
【００９５】
この図９から分かるように、外径ΦＢが６０の場合、内径ΦＡの最小値は、約５３，７（＝２６．８５×２）となる。つまり、２ｓ＝ｔとするための外径／内径の比は、ΦＡ／ΦＢ＞５３．７／６０＝０．８９５である。このように、シミュレーションの結果から、ｓ≦ｔとなるための内径／外径の比は、ΦＡ／ΦＢ＞０．７１であることが必要と考えられる。
【００９６】
最後に、角度θＸの導出について図１０を参照して説明する。まず、幾何学的情報を解析学的に記述する。
【００９７】
図１０に示した第１の磁性鋼板の点Ａ（Ｒ（＝ΦＡ／２），０）を通る面Ｌ１を
Ｌ１：ｆ（ｘ、ｙ）＝０
とおく。
【００９８】
また、第１の磁性鋼板に隣接する第２の磁性鋼板の面Ｌ２は、中心の回転角θ’を用いて、
Ｌ２：ｇ（ｆ（ｘ、ｙ），θ’）＝０
と表すことができる。
【００９９】
この面Ｌ２が第１の磁性鋼板と点Ｂ（ｘｂ，ｙｂ）で接していることから、
ｇ（ｆ（ｘｂ，ｙｂ），θ’）＝０
が成立する。
【０１００】
以下、面Ｌ１、Ｌ２の断面形状が直線であると仮定する。Ｌ１とｘ軸とのなす角度をαとおくと、幾何学的に関数ｆは次式となる。
Ｌ１：ｆ（ｘ，ｙ）＝ｙ−（ｘ−Ｒ）ｔａｎ（−α）＝０
【０１０１】
したがって、Ｌ２は次式となる。
Ｌ２：ｇ（ｆ（ｘ，ｙ），θ’）
＝ｙ−Ｒｓｉｎθ’−（ｓ−Ｒｓｉｎθ’）ｔａｎ（θ’−α）＝０
【０１０２】
また、鋼板の厚さをｔとすると、点Ｂの座標は（Ｒ＋ｔｓｉｎα，ｔｃｏｓα）となる。この点Ｂの座標値を式Ｌ２に代入すると、
ｔｃｏｓα−Ｒｓｉｎθ−（Ｒ＋ｔｓｉｎα−Ｒｃｏｓθ）ｔａｎ（θ−α）＝０
となる。
【０１０３】
この式により、内径Ｒ（＝ΦＡ／２）、板厚ｔを与え、θ’＝θ０とすることにより求められたαがθＸとなる。
【０１０４】
＜本実施形態の効果＞
【０１０５】
このように構成した本実施形態に係る静止誘導機器用鉄心１によれば、鉄心ブロック２が円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃを同士円上に複数積層して形成されたものであり、占積率を向上させることができ、鉄損を低減することができる。また、ギャップ部材３によって磁路中の磁気抵抗を増減させて所望のリアクタンスを得ることができる上に、磁気抵抗を大きくした場合に径方向に貫通する漏洩磁束の磁束量は増加するが、この漏洩磁束は等価的に略放射状に設けられた磁性鋼板２１の幅方向に沿って通過するようになり、渦電流を低減することができる。さらに、磁性鋼板２１をずらして積み重ねて形成された鉄心ブロック２間にギャップ部材３を挟み込むという構成により、製造の簡単化及び製造コストの削減を実現することができる。
【０１０６】
＜その他の変形実施形態＞
【０１０７】
なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。以下の説明において前記実施形態に対応する部材には同一の符号を付すこととする。
【０１０８】
例えば、前記実施形態では、各円筒状鉄心要素の積み重ねる方向が同一であるが、各円筒状鉄心要素間において、積み重ねる方向を逆方向にしても良い。
【０１０９】
また、前記実施形態では、鉄心ブロックは３つの円筒状鉄心要素により構成されているが、２つの円筒状鉄心要素又は４つ以上の円筒状鉄心要素から構成されるものであっても良い。つまり、静止誘導機器用鉄心は、その用途に合わせて２以上の円筒状鉄心要素から構成されているものであれば良い。
【０１１０】
さらに、前記実施形態では、磁性鋼板が湾曲部２１１のみからなるものであったが、図１１に示すように、湾曲部２１１と、当該湾曲部２１１の幅方向における内径側端部に連続して形成された屈曲部２１２とからなるものであっても良い。このように屈曲部２１２を備えるものであれば、各磁性鋼板２１を積み重ねる作業を容易にすることができるだけでなく、磁性鋼板２１が径方向外部に抜脱されることを好適に防止することができる。
【０１１１】
その他、前述した実施形態や変形実施形態の一部又は全部を適宜組み合わせてよいし、本発明は前記実施形態に限られず、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能であることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【０１１２】
【図１】本発明の一実施形態に係る静止誘導機器用鉄心の斜視図。
【図２】同実施形態の静止誘導機器用鉄心の平面図。
【図３】同実施形態の磁性鋼板を示す断面図。
【図４】外部露出部及び磁性鋼板の板厚の関係を示す図。
【図５】磁性鋼板の幅方向内径側端部を示す拡大模式図（θ２１ａ＝０）。
【図６】外部露出部の幅方向長さ及び磁性鋼板の板厚が同一とした場合の外側角ａ−ｃの距離を示す図。
【図７】磁性鋼板の幅方向内径側端部を示す拡大模式図（０＜θ２１ａ）。
【図８】シミュレーション結果を示す図。
【図９】シミュレーション結果を示す図。
【図１０】角度θＸの導出を説明するための図。
【図１１】磁性鋼板の変形例を示す断面図。
【符号の説明】
【０１１３】
１・・・静止誘導機器用鉄心
２・・・鉄心ブロック
２Ａ、２Ｂ、２Ｃ・・・円筒状鉄心要素
２１・・・磁性鋼板
２１１・・・湾曲部
３・・・ギャップ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、変圧器又はリアクトルなどの静止誘導機器に用いられる円形鉄心に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
変圧器やリアクトルなどの静止誘導機器において、磁路となる鉄心の損失は、機器の効率低下及び発熱の原因となっており、その低減が大きな課題である。特に、漏洩磁束による鉄心の渦電流損は大きな比率を占め、この渦電流により鉄心が発熱してしまい、機器の効率を低下させてしまう。また、これに巻回されている誘導コイルの効率低下、絶縁低下を招く要因となる。なお、渦電流の大きさは、磁束が垂直に入る磁性鋼板の幅、又は板厚の二乗に比例して大きくなることが知れられている。
【０００３】
この静止誘導機器において、鉄心に巻装するコイル導線の長さを短くする為などの理由から、鉄心を円柱状にする場合がある。このとき、静止誘導機器用鉄心として、幅寸法が異なる平坦な磁性鋼板を積層して円柱状に構成する積鉄心（特許文献１参照）、平坦な磁性鋼板を積層し、これを丸巻きして円柱状に構成する巻鉄心（特許文献２参照）平坦な磁性鋼板を放射状に積層して円柱状に構成するラジアル鉄心（特許文献３参照）、がある。なお、これらの鉄心において、適当な磁束密度を設定して所望のリアクタンスを得るために鉄心間に磁気ギャップが設けられる（特許文献２参照）。
【０００４】
しかしながら、特許文献１に示すような積鉄心では、真円に近づけるために幅寸法の異なる磁性鋼板の種類を増やす必要があり、製造コストが高くなってしまうことや、組み立て作業が煩雑になってしまう等の問題がある。また、磁気ギャップを設けた場合、当該ギャップ近傍の鉄心において、径方向に貫通して外部に放出される漏洩磁束が増大するが、この漏洩磁束により渦電流が生じてしまい、鉄心が発熱してしまうという問題がある。
【０００５】
また、特許文献２に示すような巻鉄心では、最外周に設けられた鋼板の平面部の全部が露出する構造となり、漏洩磁束の貫通により発生する渦電流の最大値が大きく、鉄損が増大してしまうという問題がある。また、磁気ギャップを設けた場合において、この問題は顕著になってしまう。
【０００６】
さらに、特許文献３に示すようなラジアル鉄心では、漏洩磁束が通過するのは鋼板の端面であり渦電流を小さくすることができ、鉄心の発熱量を低減させることができるものの、細幅の磁性鋼板を一定の円周に沿って放射状に並べる作業は極めて面倒である。また、各磁性鋼板の内端を密に並べても隣接する磁性鋼板の外端の間には、空隙が形成されてしまう。そのため、鉄心の占積率を向上させるためには、別の細幅の磁性鋼板をその空隙に挟み込む等して、その空隙を埋める等の作業が必要となる。
【０００７】
ところで、静止誘導機器に用いられるものではないが、誘導発熱ローラ装置といった誘導発熱機器に用いられる鉄心として、特許文献４に示すように、幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部を有する狭幅の磁性鋼板を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された円筒状鉄心が本出願人によって考えられている。これによれば、漏洩磁束が磁性鋼板を貫通することによる渦電流の発生を小さくすることができ、鉄心の発熱量を低減させることが可能になる。
【０００８】
この円筒状鉄心は、狭幅の磁性鋼板を積み重ねることから、磁路となる有効断面積が小さいという問題があり、占積率を向上させるという観点から言うと、単純に磁性鋼板の幅寸法を大きくすることが考えられる。しかしながら、単純に幅寸法を大きくすると外径が大きくなることから用いられる用途が限られてしまうという問題がある。また、外径を小さくするためには、磁性鋼板を径方向に対して可及的に傾斜するように設けることも考えられるが、そうすると、磁性鋼板の外部に露出する平面部分の面積が大きくなってしまい、渦電流の発生を防ぐことができないという問題がある。
【特許文献１】実開昭６２−３０３１７号公報
【特許文献２】特開２００１−２３７１２４号公報
【特許文献３】特開平５−１０９５４６号公報
【特許文献４】特開２０００−３１１７７７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
そこで本発明は、上記問題点を一挙に解決するためになされたものであり、製造の簡単化及び製造コストの削減を図りつつ、占積率の向上及び渦電流の低減より、鉄損などの鉄心の磁気特性の低下を可及的に抑制することをその主たる所期課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
すなわち本発明に係る静止誘導機器用鉄心は、幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部を有する複数の磁性鋼板を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された複数の円筒状鉄心要素を同心円状に積層して形成された複数の鉄心ブロックと、前記鉄心ブロック間に設けられた磁気ギャップと、を具備することを特徴とする。
【００１１】
このように本発明によれば、鉄心ブロックが円筒状鉄心要素を同士円上に複数積層して形成されたものであり、占積率を向上させることができ、鉄損を低減することができる。また、ギャップ部材によって磁路中の磁気抵抗を増減させて所望のリアクタンスを得ることができる上に、磁気抵抗を大きくした場合に径方向に貫通する漏洩磁束の磁束量は増加するが、この漏洩磁束は等価的に略放射状に設けられた磁性鋼板の幅方向に沿って通過するようになり、渦電流を低減することができる。さらに、磁性鋼板をずらして積み重ねて形成された鉄心ブロック間に磁気ギャップを形成する構成により、製造の簡単化及び製造コストの削減を実現することができる。
【００１２】
また、磁気ギャップの形成を簡単にして、静止誘導機器用鉄心の組み立てを一層簡単にするためには、前記磁気ギャップが、非磁性体からなるギャップ部材を前記鉄心ブロック間に挟み込むことにより形成されていることが望ましい。
【００１３】
最大渦電流値を可及的に小さくするためには、前記鉄心ブロックの径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素を構成する磁性鋼板の積層側側面における外部露出部の幅方向長さが、前記磁性鋼板の板厚以下であることが望ましい。
【００１４】
外部露出部の幅方向長さｓを前記磁性鋼板の板厚ｔ以下にするための具体的な実施の態様としては、前記鉄心ブロックの径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素の内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び前記磁性鋼板の板厚ｔが、
【００１５】
【数１】
【００１６】
（ここで、αは、円筒状鉄心要素の内側円の径方向に対する磁性鋼板の傾斜角度であり、θ’は、隣接する磁性鋼板の径方向最内端の角と円中心とのなす中心角度である。なお、三角関数の単位はラジアン（ｒａｄ）である。）において、
【００１７】
前記中心角度θ’が、前記磁性鋼板の傾斜角度がゼロの場合の中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板の傾斜角度αをθＸとし、
【００１８】
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸ以下の場合には、
【００１９】
【数２】
【００２０】
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合には、前記（式１）を満たす中心角度θ’を用いて
【００２１】
【数３】
【００２２】
の関係をなすことである。
【発明の効果】
【００２３】
このように本発明によれば、製造の簡単化及び製造コストの削減を図りつつ、占積率の向上及び渦電流の低減より、鉄損などの鉄心の磁気特性の低下を可及的に抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
次に、本発明に係る静止誘導機器用鉄心１の一実施形態について図面を参照して説明する。なお、図１は本実施形態の静止誘導機器用鉄心１の構成の概略を示す斜視図であり、図２は静止誘導機器鉄心１の平面図である。
【００２５】
本実施形態に係る静止誘導機器用鉄心１は、例えばリアクトル又は変圧器に用いられる円形鉄心であり、図１に示すように、複数の鉄心ブロック２と、これら鉄心ブロック２間に設けられる磁気ギャップ３とを具備する。
【００２６】
鉄心ブロック２は、図２に示すように、複数（本実施形態では３つ）の円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃを同心円状に径方向に積層して形成されたものである。径方向において隣接する円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃは接触して設けられている。つまり、隣接する一方の円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃの外径と隣接する他方の円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃの内径とは、略同一である。具体的に、３つの円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃのうち、内径側に設けられている鉄心要素を第１の鉄心要素２Ａ、中間に設けられている鉄心要素を第２の鉄心要素２Ｂ、外径側に設けられている鉄心要素を第３の鉄心要素２Ｃとする場合に、例えば第１の鉄心要素２Ａの外径と第２の鉄心要素２Ｂの内径とは、略同一である。
【００２７】
円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃは、図２に示すように、複数の磁性鋼板２１を、幅方向にずらして積み重ねることにより円筒状に形成されたものである。
【００２８】
磁性鋼板２１は、長尺形状をなすものであり、図３に示すように、幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部２１１を有する。この磁性鋼板２１は、例えば表面に絶縁皮膜が施されたケイ素鋼板により形成されており、その板厚は、例えば約０．３ｍｍである。
【００２９】
湾曲部２１１は、全体に亘って一定の曲率で湾曲しているもの、又は、連続して曲率が変化しながら湾曲するものが考えられ、例えばインボリュート曲線の一部を用いたインボリュート形状、部分円弧形状又は部分楕円形状などが考えられる。
【００３０】
そして、磁性鋼板２１の湾曲部２１１により形成された凹部に、他の磁性鋼板２１の湾曲部２１１により形成された凸部を嵌め込むように、尚かつ各磁性鋼板２１が幅方向にずれるようにして、同一形状をなす多数枚の磁性鋼板２１を重ね合わせる。このとき、磁性鋼板２１の幅方向端部２１ａ、２１ｂが、隣接する磁性鋼板２１の凹側側面又は凸側側面に接触するようにしている。このようにして円筒形状をなす円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃが形成される。
【００３１】
磁気ギャップ３は、非磁性体からなるギャップ部材を鉄心ブロック２間に鉄心ブロック２が略同軸となるように挟み込むことにより形成されている。ギャップ部材は、アルミニウム、セラミック、ガラスなどの非磁性体から形成されており、平板状をなすものであっても良いし、柱状をなすものであっても良い。本実施形態では、前記鉄心ブロック２の平面視における形状と略同一形状の円環状をなす。
【００３２】
次に、本実施形態の静止誘導機器用鉄心１の製造方法について説明する。
【００３３】
所定の外径を有する円柱部材又は円筒部材（以下、円柱部材等という。）を用意し、その外側周面に磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａを当接させつつ、外側周面に沿って順次重ねて第１の鉄心要素２Ａを形成する。そして、この第１の鉄心要素２Ａを歪み取り焼き鈍し処理後、ワニスや絶縁物などにより固定及び絶縁処理を施す。次に、固定及び絶縁処理を施した第１の鉄心要素２Ａの外側周面に磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａを当接させつつ、第１の鉄心要素２Ａの外側周面に沿って順次重ねて第２の鉄心要素２Ｂを形成する。この形状を維持したまま第２の鉄心要素２Ｂから第１の鉄心要素２Ａ及び円柱部材等を抜き取り、第２の鉄心要素２Ｂを歪み取り焼き鈍し処理した後、再び第１の鉄心要素２Ａを第２の鉄心要素２Ｂ内に挿入し、第２の鉄心要素２Ｂを第１の鉄心要素２Ａの外側周面に沿って積層する。そしてワニスや絶縁物などにより固定及び絶縁処理を施すことにより、第１の鉄心要素２Ａ及び第２の鉄心要素２Ｂによる２層鉄心が形成される。さらに、多層形成する場合には、第２の鉄心要素２Ｂの外側周面に上記の工程を繰り返し施すことにより、任意の層数の鉄心ブロック２を形成することができる。このようにして形成された鉄心ブロック２間にギャップ部材を介在させて各鉄心ブロック２が略同軸となるように積み重ねて固定することにより静止誘導機器用鉄心１が形成される。
【００３４】
しかして、本実施形態の静止誘導機器用鉄心１は、図４の部分拡大図に示すように、鉄心ブロック２の径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素（第３の鉄心要素）２Ｃを構成する磁性鋼板２１の積層側側面における外部露出部２１ｘの幅方向長さｓが、磁性鋼板２１の板厚ｔ以下になるように磁性鋼板２１を積層している。つまり、磁性鋼板２１の板厚ｔが０．３ｍｍであれば、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓは、０．３ｍｍ以下となるようにしている。
【００３５】
磁性鋼板２１の積層側側面は、隣接する磁性鋼板２１と対向する側面２１ｍ、２１ｎのうち、湾曲部２１１の凸側側面２１ｎである。そして、この積層側側面において、接触する磁性鋼板２１の幅方向外径側端部２１ｂよりも外側に形成される面が、外部露出部２１ｘである。
【００３６】
さらに、磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａは、図３に示すように、幅方向内径側端部２１ａの中心線の傾きが、第３の鉄心要素２Ｃの内側円の径方向に対して傾斜角度θ２１ａを有するように設けられている。つまり、磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａが、隣接する磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａから外径方向に向かって板厚ｔ以下の位置に接触するように設けられている。
【００３７】
また本実施形態の第３の鉄心要素２Ｃは、第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び前記磁性鋼板２１の板厚ｔが、
【００３８】
【数４】
【００３９】
（ここで、αは、第３の鉄心要素２Ｃの内側円の径方向に対する磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａであり、θ’は、隣接する磁性鋼板２１の径方向最内端の角と円中心とのなす中心角度である。なお、三角関数の単位はラジアン（ｒａｄ）である。）において、
【００４０】
前記中心角度θ’が、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａがゼロの場合の中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板２１の傾斜角度α（＝θ２１ａ）をθＸとし、
【００４１】
磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸ以下の場合には、
【００４２】
【数５】
【００４３】
磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合には、前記（式１）を満たす中心角度θ’を用いて
【００４４】
【数６】
【００４５】
の関係となるように構成されている。
【００４６】
この関係式（式２）及び関係式（式３）は、図４に示すように、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓと、磁性鋼板２１の板厚ｔとが、ｓ≦ｔとなる第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡ及び外径ΦＢの関係を示すものである。ここで、第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡとは、各磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａに内接する円の直径であり、第３の鉄心要素２Ｃの外径ΦＢとは、各磁性鋼板２１の幅方向外径側端部２１ｂに外接する円の直径である（図２参照）。
【００４７】
簡単のため磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａが、第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡに対して垂直である（幅方向内径側端部２１ａの中心線の傾斜角度θ２１ａがゼロ（θ２１ａ＝０））として、その説明図を図５に示す。このとき、磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａの角及び円中心Ｏを結ぶ直線と磁性鋼板２１の中心線（直線とみなしている。）とのなす角度をθ０／２（ｒａｄ）とすると、次の関係式が成り立つ。
【００４８】
ｔａｎ（θ０／２）＝（ｔ／２）／（ΦＡ／２）＝ｔ／ΦＡ ・・・（式４）
【００４９】
磁性鋼板２１、一枚当たりの中心角度は、θ０となり、内径ΦＡの第３の鉄心要素２Ｃの磁性鋼板２１の枚数をＮ０として、各磁性鋼板２１の幅方向内径側端部２１ａを互いに接触させて隙間なく密に配置した場合には、
【００５０】
Ｎ０＝２π／θ０ ・・・（式５）
となる。
【００５１】
また、図６に示すように、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓが、板厚ｔと等しいとした場合には、磁性鋼板２１の幅方向外径側端部２１ｂの頂点ａ及び頂点ｃ間の距離は、近似的にΦＢπ／Ｎ０となる。ここで、直角二等辺三角形ａｂｃにおいて、
【００５２】
（ΦＢπ／Ｎ０）２＝２ｔ２ ・・・（式６）
となる。
【００５３】
ここで、（式５）を（式６）に代入して、
｛ΦＢπ／（π／２θ０）｝２＝２ｔ２
【００５４】
両辺を整理すると、 ΦＢ＝２√２ｔ／θ０ ・・・（式７）
となる。
【００５５】
そして、（式７）に（式４）の変形式θ０／２＝ｔａｎ−１（ｔ／ΦＡ）を代入すると、上記関係式（式２）における等号式が得られる。
【００５６】
次に、傾斜角度θ２１ａがゼロ（θ２１ａ＝０）の場合において、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。
【００５７】
このとき、直角三角形ａｂｃにおいて、
（ΦＢπ／Ｎ０）２＝ｓ２＋ｔ２＜２ｔ２ ・・・（式８）
となる。
【００５８】
ここで、（式５）を（式８）に代入すると、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ ・・・（式９）
となる。
【００５９】
そして、（式９）に（式４）の変形式θ０／２＝ｔａｎ−１（ｔ／ΦＡ）を代入すると、上記関係式（式２）における不等式が得られる。
【００６０】
また、傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの場合において、ｓ＝ｔとなるための条件を考える。
【００６１】
ここで、まず角度θＸについて説明する。この角度θＸは、隣接する磁性鋼板２１の径方向最内端の角と円中心Ｏとのなす角度をθ’が、中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａであり、
【００６２】
【数７】
【００６３】
において、中心角度θ’が、中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板２１の傾斜角度である。このθＸは、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの場合には、角度θ’は中心角度θ０よりも小さい。一方、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａがθＸ＜θ２１ａの場合には、角度θ’は中心角度θ０よりも大きい。なお、（式１）及びθＸの導出については最後に説明する。
【００６４】
このとき、磁性鋼板２１の積層枚数をＮ’とすると、Ｎ’＞Ｎ０であり、図７に示すように、隣接する磁性鋼板２１の径方向最内端の角と円中心Ｏとのなす角度をθ’とすると、θ’＜θ０である。
【００６５】
そうすると、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝２ｔ２ ・・・（式１０）
また、Ｎ’＝２π／θ’ ・・・（式１１）
となる。
【００６６】
（式１０）及び（式１１）より、
｛ΦＢπ／（π／２θ’）｝２＝２ｔ２
【００６７】
両辺を整理すると、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ’ ・・・（式１２）
となる。
【００６８】
この（式１２）は、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ’＞２√２ｔ／θ０（∵θ’＜θ０）
となる。
【００６９】
つまり、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの範囲においてｓ＝ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲は、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａがθ２１ａ＝０の場合のｓ＝ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲を包含する。したがって、内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び板厚ｔが、上記関係式（式２）の不等式を満たす場合には、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの範囲にある場合においてもｓ＝ｔとすることができる。
【００７０】
次に、傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの場合において、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。
【００７１】
このとき、直角三角形ａｂｃにおいて、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝ｓ２＋ｔ２＜２ｔ２ ・・・（式１３）
となる。
【００７２】
（式１１）を（式１３）に代入すると、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ’ ・・・（式１４）
となる。
【００７３】
この（式１４）は、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ’＞２√２ｔ／θ０（∵θ’＜θ０）
となる。
【００７４】
つまり、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの範囲においてｓ＜ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲は、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａがθ２１ａ＝０の場合のｓ＜ｔとなるための外径ΦＢの満たす範囲を包含する。したがって、内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び板厚ｔが、上記関係式（式２）の不等式を満たす場合には、磁性鋼板２１の傾斜角度θ２１ａが０＜θ２１ａ＜θＸの範囲にある場合においてもｓ＜ｔとすることができる。
【００７５】
次に、傾斜角度θ２１ａがθ２１ａ＝θＸの場合において、ｓ＝ｔ、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。このとき、θＸ＝θ０であるので、それぞれの場合において、上述したθ２１ａ＝０の場合におけるｓ＝ｔ、ｓ＜ｔとなるための条件と同じである。
【００７６】
次に、傾斜角度θ２１ａがθＸよりも大きい（θ２１ａ＞θＸ）場合において、ｓ＝ｔとなるための条件を考える。
【００７７】
このとき、磁性鋼板２１の積層枚数をＮ’とすると、Ｎ’＜Ｎ０であり、図７に示すように、隣接する磁性鋼板２１の径方向最内端の角と円中心Ｏとのなす角度をθ’とすると、θ’＞θ０である。また、頂点Ａ及び頂点Ａ’の距離を仮想板厚ｔ’とすると、
【００７８】
ｔａｎ（θ’／２）＝（ｔ’／２）／（ΦＡ／２）＝ｔ’／ΦＡ
したがって、θ’＝２ｔａｎ−１（ｔ’／ΦＡ） ・・・（式１５）
【００７９】
また、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝２ｔ２ ・・・（式１６）
Ｎ’＝２π／θ’ ・・・（式１７）
となる。
【００８０】
（式１６）及び（式１７）より、
｛ΦＢπ／（π／２θ’）｝２＝２ｔ２
【００８１】
両辺を整理すると、
ΦＢ＝２√２ｔ／θ’ ・・・（式１８）
となる。
【００８２】
（式１８）を（式１５）に代入すると、
ΦＢ＝√２ｔａｎ−１（ｔ’／ΦＡ） ・・・（式１９）
となる。
【００８３】
ここで、三角形ＯＡＡ’において余弦定理より、
（ｔ’）２＝（ΦＡ）２＋（ΦＡ）２−２（ΦＡ）２ｃｏｓθ’であり、
ｔ’＝ΦＡ√｛（１−ｃｏｓθ’）／２｝ ・・・（式２０）
となる。
【００８４】
そして、（式１９）に（式２０）を代入すると、上記関係式（式３）における等号式が得られる。
【００８５】
次に、傾斜角度θ２１ａがθＸよりも大きい（θ２１ａ＞θＸ）場合において、ｓ＜ｔとなるための条件を考える。
【００８６】
このとき、直角三角形ａｂｃにおいて、
（ΦＢπ／Ｎ’）２＝ｓ２＋ｔ２＜２ｔ２ ・・・（式２１）
となる。
【００８７】
（式１７）を（式２１）に代入すると、
ΦＢ＜２√２ｔ／θ’ ・・・（式２２）
となる。
【００８８】
そして、（式２２）に（式１５）及び（式２０）を代入すると、上記関係式（式３）における不等式が得られる。
【００８９】
以上より、上記関係式を満たす第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡ、外径ΦＢ、板厚ｔを選択することにより、ｓ≦ｔとなる第３の鉄心要素２Ｃを製作することができる。
【００９０】
具体例として、磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸ以下の場合において、例えば第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡを５５０（ｍｍ）、外径ΦＢを６００（ｍｍ）及び磁性鋼板２１の板厚ｔを０．３（ｍｍ）とした場合には、外径ΦＢ（＝６００）＜７７７．８≒√２×０．３／（ｔａｎ−１（０．３／５５０））となる。したがって、磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸ以下の条件下、板厚ｔが０．３（ｍｍ）の磁性鋼板２１を用いて、内径ΦＡ５５０（ｍｍ）、外径ΦＢ６００（ｍｍ）の第３の鉄心要素２Ｃを製作した場合、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓが、板厚ｔより小さい第３の鉄心要素２Ｃができる。
【００９１】
また、磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合において、例えば第３の鉄心要素２Ｃの内径ΦＡを５５０（ｍｍ）、外径ΦＢを６００（ｍｍ）、磁性鋼板２１の板厚ｔを０．３（ｍｍ）、及び、上記（式１）から求められる仮想板厚ｔ’が０．３５（ｍｍ）の場合、外径ΦＢ（＝６００）＜６６６．７≒√２×０．３／（ｔａｎ−１（０．３５／５５０））となる。したがって、磁性鋼板２１の傾斜角度αがθＸよりも大きい条件下、板厚ｔが０．３（ｍｍ）の磁性鋼板２１を用いて、内径ΦＡ５５０（ｍｍ）、外径ΦＢ６００（ｍｍ）の第３の鉄心要素２Ｃを製作した場合において、外部露出部２１ｘの幅方向長さｓが、板厚ｔより小さい第３の鉄心要素２Ｃができる。
【００９２】
さらに、ｓ＝ｔとした場合の内径ΦＡ及び外径ΦＢの関係を示すために、図８にシミュレーション結果を示す。この図８は、外径ΦＢを６０に固定して、インボリュート曲線（ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ）、ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ））において、係数ａを変化させた場合における内径ΦＡの関係を示す図である。なお、ｓ＝ｔとなるためのθは、１．２５π、３．２５π、５．２５πである。
【００９３】
この図８から分かるように、外径ΦＢが６０の場合、内径ΦＡの最小値は、約４２．６（＝２１．３×２）となる。つまり、ｓ＝ｔとするための内径／外径の比は、ΦＡ／ΦＢ＞４２．６／６０＝０．７１である。
【００９４】
さらに、２ｓ＝ｔとした場合の内径ΦＡ及び外径ΦＢの関係を示すために、図９にシミュレーション結果を示す。この図９は、上記図８と同様に、外径ΦＢを６０に固定して、インボリュート曲線（ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ）、ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ））において、係数ａを変化させた場合における内径ΦＡの関係を示す図である。なお、２ｓ＝ｔとなるためのθは、１．２５π、３．１５π、５．１５πである。
【００９５】
この図９から分かるように、外径ΦＢが６０の場合、内径ΦＡの最小値は、約５３，７（＝２６．８５×２）となる。つまり、２ｓ＝ｔとするための外径／内径の比は、ΦＡ／ΦＢ＞５３．７／６０＝０．８９５である。このように、シミュレーションの結果から、ｓ≦ｔとなるための内径／外径の比は、ΦＡ／ΦＢ＞０．７１であることが必要と考えられる。
【００９６】
最後に、角度θＸの導出について図１０を参照して説明する。まず、幾何学的情報を解析学的に記述する。
【００９７】
図１０に示した第１の磁性鋼板の点Ａ（Ｒ（＝ΦＡ／２），０）を通る面Ｌ１を
Ｌ１：ｆ（ｘ、ｙ）＝０
とおく。
【００９８】
また、第１の磁性鋼板に隣接する第２の磁性鋼板の面Ｌ２は、中心の回転角θ’を用いて、
Ｌ２：ｇ（ｆ（ｘ、ｙ），θ’）＝０
と表すことができる。
【００９９】
この面Ｌ２が第１の磁性鋼板と点Ｂ（ｘｂ，ｙｂ）で接していることから、
ｇ（ｆ（ｘｂ，ｙｂ），θ’）＝０
が成立する。
【０１００】
以下、面Ｌ１、Ｌ２の断面形状が直線であると仮定する。Ｌ１とｘ軸とのなす角度をαとおくと、幾何学的に関数ｆは次式となる。
Ｌ１：ｆ（ｘ，ｙ）＝ｙ−（ｘ−Ｒ）ｔａｎ（−α）＝０
【０１０１】
したがって、Ｌ２は次式となる。
Ｌ２：ｇ（ｆ（ｘ，ｙ），θ’）
＝ｙ−Ｒｓｉｎθ’−（ｓ−Ｒｓｉｎθ’）ｔａｎ（θ’−α）＝０
【０１０２】
また、鋼板の厚さをｔとすると、点Ｂの座標は（Ｒ＋ｔｓｉｎα，ｔｃｏｓα）となる。この点Ｂの座標値を式Ｌ２に代入すると、
ｔｃｏｓα−Ｒｓｉｎθ−（Ｒ＋ｔｓｉｎα−Ｒｃｏｓθ）ｔａｎ（θ−α）＝０
となる。
【０１０３】
この式により、内径Ｒ（＝ΦＡ／２）、板厚ｔを与え、θ’＝θ０とすることにより求められたαがθＸとなる。
【０１０４】
＜本実施形態の効果＞
【０１０５】
このように構成した本実施形態に係る静止誘導機器用鉄心１によれば、鉄心ブロック２が円筒状鉄心要素２Ａ、２Ｂ、２Ｃを同士円上に複数積層して形成されたものであり、占積率を向上させることができ、鉄損を低減することができる。また、ギャップ部材３によって磁路中の磁気抵抗を増減させて所望のリアクタンスを得ることができる上に、磁気抵抗を大きくした場合に径方向に貫通する漏洩磁束の磁束量は増加するが、この漏洩磁束は等価的に略放射状に設けられた磁性鋼板２１の幅方向に沿って通過するようになり、渦電流を低減することができる。さらに、磁性鋼板２１をずらして積み重ねて形成された鉄心ブロック２間にギャップ部材３を挟み込むという構成により、製造の簡単化及び製造コストの削減を実現することができる。
【０１０６】
＜その他の変形実施形態＞
【０１０７】
なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。以下の説明において前記実施形態に対応する部材には同一の符号を付すこととする。
【０１０８】
例えば、前記実施形態では、各円筒状鉄心要素の積み重ねる方向が同一であるが、各円筒状鉄心要素間において、積み重ねる方向を逆方向にしても良い。
【０１０９】
また、前記実施形態では、鉄心ブロックは３つの円筒状鉄心要素により構成されているが、２つの円筒状鉄心要素又は４つ以上の円筒状鉄心要素から構成されるものであっても良い。つまり、静止誘導機器用鉄心は、その用途に合わせて２以上の円筒状鉄心要素から構成されているものであれば良い。
【０１１０】
さらに、前記実施形態では、磁性鋼板が湾曲部２１１のみからなるものであったが、図１１に示すように、湾曲部２１１と、当該湾曲部２１１の幅方向における内径側端部に連続して形成された屈曲部２１２とからなるものであっても良い。このように屈曲部２１２を備えるものであれば、各磁性鋼板２１を積み重ねる作業を容易にすることができるだけでなく、磁性鋼板２１が径方向外部に抜脱されることを好適に防止することができる。
【０１１１】
その他、前述した実施形態や変形実施形態の一部又は全部を適宜組み合わせてよいし、本発明は前記実施形態に限られず、その趣旨を逸脱しない範囲で種々の変形が可能であることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【０１１２】
【図１】本発明の一実施形態に係る静止誘導機器用鉄心の斜視図。
【図２】同実施形態の静止誘導機器用鉄心の平面図。
【図３】同実施形態の磁性鋼板を示す断面図。
【図４】外部露出部及び磁性鋼板の板厚の関係を示す図。
【図５】磁性鋼板の幅方向内径側端部を示す拡大模式図（θ２１ａ＝０）。
【図６】外部露出部の幅方向長さ及び磁性鋼板の板厚が同一とした場合の外側角ａ−ｃの距離を示す図。
【図７】磁性鋼板の幅方向内径側端部を示す拡大模式図（０＜θ２１ａ）。
【図８】シミュレーション結果を示す図。
【図９】シミュレーション結果を示す図。
【図１０】角度θＸの導出を説明するための図。
【図１１】磁性鋼板の変形例を示す断面図。
【符号の説明】
【０１１３】
１・・・静止誘導機器用鉄心
２・・・鉄心ブロック
２Ａ、２Ｂ、２Ｃ・・・円筒状鉄心要素
２１・・・磁性鋼板
２１１・・・湾曲部
３・・・ギャップ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部を有する複数の磁性鋼板を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された複数の円筒状鉄心要素を同心円状に積層して形成された複数の鉄心ブロックと、
前記鉄心ブロック間に設けられた磁気ギャップと、を具備する静止誘導機器用鉄心。
【請求項２】
前記磁気ギャップが、非磁性体からなるギャップ部材を前記鉄心ブロック間に挟み込むことにより形成されている請求項１記載の静止誘導機器用鉄心。
【請求項３】
前記鉄心ブロックの径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素を構成する磁性鋼板の積層側側面における外部露出部の幅方向長さが、前記磁性鋼板の板厚以下である請求項１又は２記載の静止誘導機器用鉄心。
【請求項４】
前記鉄心ブロックの径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素の内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び前記磁性鋼板の板厚ｔが、
【数１】
（ここで、αは、円筒状鉄心要素の内側円の径方向に対する磁性鋼板の傾斜角度であり、θ’は、隣接する磁性鋼板の径方向最内端の角と円中心とのなす中心角度である。なお、三角関数の単位はラジアン（ｒａｄ）である。）において、
前記中心角度θ’が、前記磁性鋼板の傾斜角度がゼロの場合の中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板の傾斜角度αをθＸとし、
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸ以下の場合には、
【数２】
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合には、前記（式１）を満たす中心角度θ’を用いて
【数３】
の関係をなす請求項３記載の静止誘導機器用鉄心。
【請求項１】
幅方向断面が湾曲形状をなす湾曲部を有する複数の磁性鋼板を、幅方向にずらして積み重ねることにより形成された複数の円筒状鉄心要素を同心円状に積層して形成された複数の鉄心ブロックと、
前記鉄心ブロック間に設けられた磁気ギャップと、を具備する静止誘導機器用鉄心。
【請求項２】
前記磁気ギャップが、非磁性体からなるギャップ部材を前記鉄心ブロック間に挟み込むことにより形成されている請求項１記載の静止誘導機器用鉄心。
【請求項３】
前記鉄心ブロックの径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素を構成する磁性鋼板の積層側側面における外部露出部の幅方向長さが、前記磁性鋼板の板厚以下である請求項１又は２記載の静止誘導機器用鉄心。
【請求項４】
前記鉄心ブロックの径方向最外側に設けられた円筒状鉄心要素の内径ΦＡ、外径ΦＢ、及び前記磁性鋼板の板厚ｔが、
【数１】
（ここで、αは、円筒状鉄心要素の内側円の径方向に対する磁性鋼板の傾斜角度であり、θ’は、隣接する磁性鋼板の径方向最内端の角と円中心とのなす中心角度である。なお、三角関数の単位はラジアン（ｒａｄ）である。）において、
前記中心角度θ’が、前記磁性鋼板の傾斜角度がゼロの場合の中心角度θ０と等しくなるときの磁性鋼板の傾斜角度αをθＸとし、
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸ以下の場合には、
【数２】
磁性鋼板の傾斜角度αがθＸよりも大きい場合には、前記（式１）を満たす中心角度θ’を用いて
【数３】
の関係をなす請求項３記載の静止誘導機器用鉄心。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１０−３４３２９（Ｐ２０１０−３４３２９Ａ）
【公開日】平成２２年２月１２日（２０１０．２．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−１９５５２１（Ｐ２００８−１９５５２１）
【出願日】平成２０年７月２９日（２００８．７．２９）
【出願人】（０００１１０１５８）トクデン株式会社 (91)
【公開日】平成２２年２月１２日（２０１０．２．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年７月２９日（２００８．７．２９）
【出願人】（０００１１０１５８）トクデン株式会社 (91)
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