非破壊単結晶基板応力測定法、測定装置および測定プログラム
【課題】パッケージ内に実装された半導体チップの反り応力を、パッケージを破壊することなくＸ線を用いて測定する方法と装置およびプログラム等を提供する。
【解決手段】単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射し、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出し、前記検出ステップの結果を用いて前記単結晶基板の応力を求める。
【解決手段】単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射し、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出し、前記検出ステップの結果を用いて前記単結晶基板の応力を求める。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は半導体チップの反り応力を測定する方法と装置およびプログラムに関し、特にパッケージ内に実装された半導体チップの反り応力を、パッケージを破壊することなくＸ線を用いて測定する方法と装置およびプログラムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子部品の小型化、高機能化、高性能化といった要求に対し、さまざまなＬＳＩチップの実装技術が開発されている。このような、いわゆる先端実装技術を実現するための要素技術には、ＬＳＩチップに加わる機械的応力が大きくなると懸念される技術が多い。このため、実装されたＬＳＩチップへの応力や歪を非破壊で測定する技術の重要度が増している。
【０００３】
実装された半導体チップの応力や反りの評価は、従来、ラマン分光法や歪ゲージ法を用いて行われてきた。しかし、ラマン分光法はパッケージの断面において測定を行う破壊検査であり、断面作成の際に応力が緩和するため、測定結果が実際の半導体チップの応力を反映しない場合があるという懸念がある。また、歪ゲージ法は非破壊検査であるが、この方法で測定される歪はパッケージ表面の歪であり、半導体チップに加わる歪は、推定でしか求められない。非破壊かつ直接、半導体チップの反り応力を測定する方法が求められている。
【０００４】
そこでパッケージされた半導体チップの反りをＸ線回折を用いて非破壊かつ直接測定する方法が特許文献１に記載されている。特許文献１に記載された方法では、まずパッケージ材料越しに半導体チップからの回折Ｘ線を取得し、ロッキング曲線の試料位置依存性を測定する。次に、その結果得られた回折ピーク位置の試料位置依存性から半導体チップの形状すなわち反りをもとめる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−２０３２１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１においては回折Ｘ線を得るための実験上の手続きについては詳細な記述があるものの、半導体チップの反り応力は求められていない。反り応力のデバイス特性への影響を予測したり、測定結果を応力シミュレーションの結果と比較したりする場合には、回折測定から反り応力を解析する方法が必要である。
【０００７】
本発明は上記の問題を考慮してなされたものであり、パッケージされた半導体チップの反りをＸ線回折を用いて非破壊かつ直接測定する方法において、妥当性を備えた解析方法を提供し、かつこの妥当な解析方法を含んだ一連の調整作業や解析作業の一部ないし全部を自動化するプログラムやこれを実現する装置を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の非破壊単結晶基板応力測定法は、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射するステップと、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出ステップと、前記検出ステップの結果を用いて前記単結晶基板の応力を求める解析ステップとからなる非破壊単結晶基板応力測定法であって、前記検出ステップは、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定するステップと前記部品を移動する移動ステップとを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うステップであり、前記解析ステップは、前記検出ステップにより得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求めるステップと、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【０００９】
【数１】
として算出するステップであることを特徴とする。
【００１０】
この発明によれば、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射し、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出し、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うことにより求め、前記求めたロッキング曲線から回折ピーク角度を求め、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【００１１】
【数２】
として算出する。
【００１２】
従って、製品内の半導体チップの反り応力を非破壊、簡便に測定することが可能となる。
【００１３】
請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置は、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射する手段と、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出手段と、前記検出手段により得られた結果を用いて前記単結晶基板の反りを求める解析手段とからなる非破壊単結晶基板反り測定装置であって、前記検出手段は、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定するステップと前記部品を移動する移動ステップとを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うことができる手段であり、前記解析手段は、前記検出手段により得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求める手段と、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【００１４】
【数３】
として算出する手段であることを特徴とする。
【００１５】
請求項３に記載の非破壊単結晶基板反り測定プログラムは、請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置に含まれるコンピュータを、前記Ｘ線を照射する手段、前記検出手段、前記解析手段、として機能させる。
【００１６】
請求項４に記載の非破壊単結晶基板反り測定プログラムは、請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置に含まれるコンピュータを、前記Ｘ線を照射する手段、前記検出手段、前記解析手段、前記回折ピーク角度の試料位置依存性から求めた、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢ（ｘ）と表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【００１７】
【数４】
として算出する手段、として機能させる。
【発明の効果】
【００１８】
以上のように、本発明によれば、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射し、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出し、前記検出結果を用いて前記単結晶基板の応力を求めるため、製品内の半導体チップの反り応力を非破壊、簡便に測定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】反り測定の原理を説明する図である。
【図２】反り測定の原理を説明する図である。
【図３】反り測定の原理を説明する図である。
【図４】反り測定の原理を説明する図である。
【図５】反り測定の原理を説明する図である。
【図６】反り測定を行った試料の模式図である。
【図７】反り測定を行った測定系の模式図である。
【図８】入射Ｘ線、回折Ｘ線、Ｘ線の照射領域と試料の位置関係を示す模式図である。
【図９】本発明に係る反り測定の測定手順の説明図である。
【図１０】反りによって生じたチップの曲率半径と反り歪との関係を示す図である。
【図１１】チップ曲率半径と２測定点のピーク角度の差（法線のなす角）との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して本願の最良の実施形態について添付図面を参照して詳細に説明する。
【００２１】
まず、回折Ｘ線を用いて半導体チップの反りを測定する方法の原理について説明する。図１は反り測定法の基本となるＸ線回折法で用いる手段とその構成、及びＸ線光線図の概略を示したものである。図１は説明のために簡略化されており、実際の測定における手段とその構成、及びＸ線光線図と完全には一致しない場合もある。
【００２２】
適切なＸ線源４で発生した入射Ｘ線５はＳｉチップ１０の照射領域１１（領域Ａ）に入射する。Ｘ線検出器６を固定したまま、試料ステージ７の（波数ベクトル８の方向から計った）回転角ωを変化させると、ブラッグ条件が満たされるとき、すなわち領域Ａの表面に対する入射Ｘ線５の入射角αがある特定の値αＢをとるとき、領域ＡにおいてＸ線の結晶回折が生じＸ線検出器６で回折Ｘ線９が検出される。ここで、回折Ｘ線が検出されるときのωをωＢと表す。さらに、領域ＡにおけるωＢの値をωＢ（Ａ）と表すことにする。
【００２３】
単結晶基板が反っていない場合、ωをωＢ（Ａ）にしたまま、試料ステージ７をｘ軸方向へ移動させ、図２に示すように、Ｓｉチップ１０上の他の照射領域１２（領域Ｂ）にＸ線を照射しても、回折Ｘ線は検出されるままである。これはチップ表面に対する入射Ｘ線５の入射角αが領域Ａと領域ＢとでαＢのまま同じためである。
【００２４】
これに対して、図３から図５に示すように、Ｓｉチップ１３が上に凸に反っている場合を考える。まず図３に注目して、照射領域１４（領域Ｃ）にＸ線を照射したときのωＢをωＢ（Ｃ）とする。このとき、回折Ｘ線９が検出されているのでαはαＢである。次にωをωＢ（Ｃ）に設定したまま、試料ステージをｘ軸に平行にｘ軸の正の方向へ移動し、照射領域１５（領域Ｄ）にＸ線を照射する（図４）。領域Ｄでは反りによりαがαＢからずれるため、回折Ｘ線は検出されない。領域Ｄにおいて回折Ｘ線を検出するためには、αがαＢとなるようにωの値を変化させればよい（図５）。すなわち、測定点が移動することによって生じるαの変化を打ち消す方向にωの値を調整すればよい。定量的には、領域Ｃの表面と領域Ｄの表面とのなす角をΔθ≧０とするとき、
【００２５】
【数５】
… 式（１）
とすれば、領域ＤにおけるαがαＢとなり、回折Ｘ線が検出される。以上の説明から、反りにより回折Ｘ線が検出される際のωが変化することが理解される。
【００２６】
さらに、式（１）を変形すると、式（２）を得る。
【００２７】
【数６】
… 式（２）
式（２）は、領域Ｄと領域ＣとでωＢを測定すれば、その変化から領域Ｃと領域Ｄの表面のなす角、すなわち反りによる表面の角度変化が求められることを示している。
【００２８】
以上では、単結晶基板が上に凸に反っている場合について説明したが、下に凸に反っている場合も同様の原理で反りによる表面のなす角の変化が測定可能である。
【００２９】
次に上記の方法を用いて実際に行った測定について述べる。
【００３０】
測定に用いた試料は図６に示したものである。また、測定に用いたＸ線回折装置の概略を図７に示した。入射Ｘ線５および回折Ｘ線９と試料との関係を試料近傍について示したのが図８である。この図では、説明のためにモールド樹脂やプリント基板等を省略し、Ｓｉチップ１９のみを示した。入射Ｘ線１７のビーム形状はスリットによりＳＷ１×ＳＷ２＝２ｍｍ×０．２ｍｍの長方形に規定されているが、Ｓｉチップ１９上でのＸ線の照射領域２０はおよそＷ１×Ｗ２＝２ｍｍ×０．２６ｍｍの領域となる。これは、入射Ｘ線がＳｉチップ表面に対して斜めに入射するためである。
【００３１】
以下測定の手順を示す。
【００３２】
まず、図７に示したような測定系において、パッケージを試料ステージ７上に（半導体チップの中央がＸ線照射位置に重なるように）配置する。その後、半割り調整によるＸ線光学系の軸調整を行う。半割り調整は一般的な薄膜試料のＸ線回折測定の場合にも行われる調整であるので説明を省略する。次に回折Ｘ線を取得するために２θ軸（入射Ｘ線の波数ベクトルの方向から測った検出器の方位角）とω軸（入射Ｘ線の波数ベクトルの方向から測った試料ステージの回転角）とを調整する。
【００３３】
本実施例においてはＳｉ（０ ０ １）基板から作成した半導体チップの反りをＭｏ Ｋα１ 特性Ｘ線（エネルギー：１７．４８ｋｅＶ、波長： ７．０９２６×１０−２ｎｍ）を用いてＳｉ（０ ０ １２）反射のロッキング曲線を観測するので、Ｂｒａｇｇ角θＢはＳｉ（０ ０ １２）の面間隔ｄ、Ｘ線の波長λを用いて、式（３）より、θＢ＝５１．５９°と求められるので、まず、２θ＝２θＢ＝１０３．１８°、ω＝５１．５９°に設定する。
【００３４】
【数７】
… 式（３）
そして２θ−ωスキャンを行い回折ピークを探す。このスキャンを行っても回折ピークが得られない場合は、次のいずれかの操作により回折ピークを見出す。イ）２θを２θＢに固定し、ωをθＢ付近でスキャン。ロ）ωをθＢに固定し、２θを２θＢ付近でスキャン。ハ）χ（ｘ軸周りの試料ステージの回転角）をプラス（あるいはマイナス）０．５°に設定し、上記の２θ−ωスキャンか、イ）あるいはロ）の操作で回折ピークを探す。上記のいずれかの操作により回折ピークが見出される。
【００３５】
上記の操作により回折ピークが見出されたら、回折強度が最大となるように、調整を行う。回折ピークが見出されたときの２θ、ω、χの条件をそれぞれ２θ０、ω０、χ０であらわす。
【００３６】
まず、イ）２θ、ωを２θ０、ω０に固定し、χをχ０の周辺でスキャンし、回折強度が最大となる点を探しχをその点χ１に移動する。ロ）ω、χをω０、χ１に固定し、２θを２θ０周辺で走査する。回折強度が最大となる点を探し２θをその点２θ１へ移動する。ハ）２θ、χを２θ１、χ１に固定し、ωをω０周辺で走査する。回折強度が最大となる点を探しωをその点ω１へ移動する。以降、各走査で得られる回折強度の最大値が変化しなくなるまで、イ）〜ハ）の走査を繰りかえす。以降の調整、測定においては２θの値は固定する。
【００３７】
次に回折Ｘ線を手がかりに次のようにチップ端部を決定する。すなわち、確実にＳｉチップに入射Ｘ線が照射されている位置から始めて、「試料ステージをｘ軸方向に一定距離移動する」、「ロッキング曲線を測定する」の操作を繰り返し、ロッキング曲線に回折Ｘ線が現れなくなった位置の直前の位置をチップ端部と判定する。このようにして２つのチップ端部を探し出す。
【００３８】
次に上記の方法で決定した２つのチップ端部でロッキング曲線を測定する。２点での回折ピーク角度が含まれるように以下の測定におけるロッキング曲線の始点ωｓと終点ωｅを決定しておく。
【００３９】
続いて一方のチップ端部にＸ線が照射されるように試料位置を調整する（図９左上）。そして、ロッキング曲線２４をω＝ωｓからω＝ωｅの区間で取得しピーク角度ωＢを求め、ωの値を初期値ωｓに戻す（図９右上）。その後、試料ステージを一定距離たとえば０．１ｍｍだけｘ軸方向に平行移動し（図９左下）、再びその位置でロッキング曲線２４をω＝ωｓからω＝ωｅの区間で取得しピーク角度ωＢを求め、ωの値を初期値ωｓに戻す（図９右下）。このように「ロッキング曲線をω＝ωｓからω＝ωｅの区間で取得し、ピーク角度ωＢを求め、ωの値を初期値ωｓに戻す。」、「試料ステージをｘ軸方向に沿って移動させる。」といったステップを測定位置が出発点とは逆の半導体チップ端部に達するまで繰り返す。
【００４０】
なお、上記の手続きにおいては、取得したロッキング曲線を測定点と対応付けて記録しておき、各測定点でのロッキング曲線でのピーク角度の特定を測定終了後に一括して行ってもよい。
【００４１】
このようにしてピーク角度ωＢの試料位置依存性が求められれば、以下のようにチップ応力を求めることができる。
【００４２】
まず、チップ断面の一部を示した図１０を用いて、応力なしの状態(左側)から応力が外から加えられた場合(右側)を考える。Ｓｉチップ２７および２８の中央は応力が０（中立層）であると仮定する。すると、応力が加えられた場合においては、中央から上半分が引っ張り応力、中央から下半分が圧縮応力を受けると考えられる。そうすると、反ることによって生じるチップ表面の歪は、ｔをチップ厚さとするとき、式（４）により算出されるので、これにチップのヤング率Ｅをかけることでチップ表面の表面接線方向への反り応力σが得られる（式（５））。
【００４３】
【数８】
… 式（４）
【００４４】
【数９】
… 式（５）
一方、曲率半径ＲはωＢ（ｘ）と次のような関係にある。図１１に示すように、Ｓｉチップ２９上の２点（３０および３１）の表面法線（３２および３３）がなす角をΔθ、２点間の距離をΔｘとすると、曲率１／Ｒは、式（６）によって与えられる。
【００４５】
【数１０】
… 式（６）
一方、Δθの絶対値は各点でのロッキング曲線におけるピーク角度の差ΔωＢの絶対値に等しいので、式（７）を得る。
【００４６】
【数１１】
… 式（７）
式（５）と式（７）とを用いると反り応力式（８）が得られる。
【００４７】
【数１２】
… 式（８）
なお、ΔωＢの符号は測定系や測定位置の順序付けの方法によって変わりうるため、適宜正しい応力の符号が得られる様に修正されるべきである。ここでは、図２に示したような測定系を想定した。以上のように、各測定点でのωＢと測定点間の距離Δｘを用いてチップ表面の反り応力を求めることができる。
【００４８】
以上説明したように、非破壊単結晶基板応力測定法は、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射するステップと、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出ステップと、前記検出ステップの結果を用いて前記単結晶基板の応力を求める解析ステップとからなる非破壊単結晶基板応力測定法であって、前記検出ステップは、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定するステップと前記部品を移動する移動ステップとを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うステップであり、前記解析ステップは、前記検出ステップにより得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求めるステップと、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を、式（８）により算出する。
【００４９】
従って、製品内の半導体チップの反り応力を非破壊、簡便に測定することが可能となる。
【符号の説明】
【００５０】
１ プリント基板
２、１０、１３、１９、２７、２８、２９ Ｓｉチップ
３ モールド樹脂
４ Ｘ線源
５、１７ 入射Ｘ線
６ Ｘ線検出器
７、２３ 試料ステージ
８ 入射Ｘ線の波数ベクトル
９、１８ 回折Ｘ線
１０ 樹脂基板
１１、１２、１４、１５、２０ 照射領域
２４、２５ ロッキング曲線
３０、３１ ロッキング曲線の測定点
３２、３３ 各測定点におけチップ表面法線
【技術分野】
【０００１】
本発明は半導体チップの反り応力を測定する方法と装置およびプログラムに関し、特にパッケージ内に実装された半導体チップの反り応力を、パッケージを破壊することなくＸ線を用いて測定する方法と装置およびプログラムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電子部品の小型化、高機能化、高性能化といった要求に対し、さまざまなＬＳＩチップの実装技術が開発されている。このような、いわゆる先端実装技術を実現するための要素技術には、ＬＳＩチップに加わる機械的応力が大きくなると懸念される技術が多い。このため、実装されたＬＳＩチップへの応力や歪を非破壊で測定する技術の重要度が増している。
【０００３】
実装された半導体チップの応力や反りの評価は、従来、ラマン分光法や歪ゲージ法を用いて行われてきた。しかし、ラマン分光法はパッケージの断面において測定を行う破壊検査であり、断面作成の際に応力が緩和するため、測定結果が実際の半導体チップの応力を反映しない場合があるという懸念がある。また、歪ゲージ法は非破壊検査であるが、この方法で測定される歪はパッケージ表面の歪であり、半導体チップに加わる歪は、推定でしか求められない。非破壊かつ直接、半導体チップの反り応力を測定する方法が求められている。
【０００４】
そこでパッケージされた半導体チップの反りをＸ線回折を用いて非破壊かつ直接測定する方法が特許文献１に記載されている。特許文献１に記載された方法では、まずパッケージ材料越しに半導体チップからの回折Ｘ線を取得し、ロッキング曲線の試料位置依存性を測定する。次に、その結果得られた回折ピーク位置の試料位置依存性から半導体チップの形状すなわち反りをもとめる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−２０３２１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、特許文献１においては回折Ｘ線を得るための実験上の手続きについては詳細な記述があるものの、半導体チップの反り応力は求められていない。反り応力のデバイス特性への影響を予測したり、測定結果を応力シミュレーションの結果と比較したりする場合には、回折測定から反り応力を解析する方法が必要である。
【０００７】
本発明は上記の問題を考慮してなされたものであり、パッケージされた半導体チップの反りをＸ線回折を用いて非破壊かつ直接測定する方法において、妥当性を備えた解析方法を提供し、かつこの妥当な解析方法を含んだ一連の調整作業や解析作業の一部ないし全部を自動化するプログラムやこれを実現する装置を提供しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の非破壊単結晶基板応力測定法は、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射するステップと、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出ステップと、前記検出ステップの結果を用いて前記単結晶基板の応力を求める解析ステップとからなる非破壊単結晶基板応力測定法であって、前記検出ステップは、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定するステップと前記部品を移動する移動ステップとを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うステップであり、前記解析ステップは、前記検出ステップにより得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求めるステップと、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【０００９】
【数１】
として算出するステップであることを特徴とする。
【００１０】
この発明によれば、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射し、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出し、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うことにより求め、前記求めたロッキング曲線から回折ピーク角度を求め、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【００１１】
【数２】
として算出する。
【００１２】
従って、製品内の半導体チップの反り応力を非破壊、簡便に測定することが可能となる。
【００１３】
請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置は、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射する手段と、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出手段と、前記検出手段により得られた結果を用いて前記単結晶基板の反りを求める解析手段とからなる非破壊単結晶基板反り測定装置であって、前記検出手段は、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定するステップと前記部品を移動する移動ステップとを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うことができる手段であり、前記解析手段は、前記検出手段により得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求める手段と、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【００１４】
【数３】
として算出する手段であることを特徴とする。
【００１５】
請求項３に記載の非破壊単結晶基板反り測定プログラムは、請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置に含まれるコンピュータを、前記Ｘ線を照射する手段、前記検出手段、前記解析手段、として機能させる。
【００１６】
請求項４に記載の非破壊単結晶基板反り測定プログラムは、請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置に含まれるコンピュータを、前記Ｘ線を照射する手段、前記検出手段、前記解析手段、前記回折ピーク角度の試料位置依存性から求めた、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢ（ｘ）と表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【００１７】
【数４】
として算出する手段、として機能させる。
【発明の効果】
【００１８】
以上のように、本発明によれば、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射し、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出し、前記検出結果を用いて前記単結晶基板の応力を求めるため、製品内の半導体チップの反り応力を非破壊、簡便に測定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】反り測定の原理を説明する図である。
【図２】反り測定の原理を説明する図である。
【図３】反り測定の原理を説明する図である。
【図４】反り測定の原理を説明する図である。
【図５】反り測定の原理を説明する図である。
【図６】反り測定を行った試料の模式図である。
【図７】反り測定を行った測定系の模式図である。
【図８】入射Ｘ線、回折Ｘ線、Ｘ線の照射領域と試料の位置関係を示す模式図である。
【図９】本発明に係る反り測定の測定手順の説明図である。
【図１０】反りによって生じたチップの曲率半径と反り歪との関係を示す図である。
【図１１】チップ曲率半径と２測定点のピーク角度の差（法線のなす角）との関係を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、図面を参照して本願の最良の実施形態について添付図面を参照して詳細に説明する。
【００２１】
まず、回折Ｘ線を用いて半導体チップの反りを測定する方法の原理について説明する。図１は反り測定法の基本となるＸ線回折法で用いる手段とその構成、及びＸ線光線図の概略を示したものである。図１は説明のために簡略化されており、実際の測定における手段とその構成、及びＸ線光線図と完全には一致しない場合もある。
【００２２】
適切なＸ線源４で発生した入射Ｘ線５はＳｉチップ１０の照射領域１１（領域Ａ）に入射する。Ｘ線検出器６を固定したまま、試料ステージ７の（波数ベクトル８の方向から計った）回転角ωを変化させると、ブラッグ条件が満たされるとき、すなわち領域Ａの表面に対する入射Ｘ線５の入射角αがある特定の値αＢをとるとき、領域ＡにおいてＸ線の結晶回折が生じＸ線検出器６で回折Ｘ線９が検出される。ここで、回折Ｘ線が検出されるときのωをωＢと表す。さらに、領域ＡにおけるωＢの値をωＢ（Ａ）と表すことにする。
【００２３】
単結晶基板が反っていない場合、ωをωＢ（Ａ）にしたまま、試料ステージ７をｘ軸方向へ移動させ、図２に示すように、Ｓｉチップ１０上の他の照射領域１２（領域Ｂ）にＸ線を照射しても、回折Ｘ線は検出されるままである。これはチップ表面に対する入射Ｘ線５の入射角αが領域Ａと領域ＢとでαＢのまま同じためである。
【００２４】
これに対して、図３から図５に示すように、Ｓｉチップ１３が上に凸に反っている場合を考える。まず図３に注目して、照射領域１４（領域Ｃ）にＸ線を照射したときのωＢをωＢ（Ｃ）とする。このとき、回折Ｘ線９が検出されているのでαはαＢである。次にωをωＢ（Ｃ）に設定したまま、試料ステージをｘ軸に平行にｘ軸の正の方向へ移動し、照射領域１５（領域Ｄ）にＸ線を照射する（図４）。領域Ｄでは反りによりαがαＢからずれるため、回折Ｘ線は検出されない。領域Ｄにおいて回折Ｘ線を検出するためには、αがαＢとなるようにωの値を変化させればよい（図５）。すなわち、測定点が移動することによって生じるαの変化を打ち消す方向にωの値を調整すればよい。定量的には、領域Ｃの表面と領域Ｄの表面とのなす角をΔθ≧０とするとき、
【００２５】
【数５】
… 式（１）
とすれば、領域ＤにおけるαがαＢとなり、回折Ｘ線が検出される。以上の説明から、反りにより回折Ｘ線が検出される際のωが変化することが理解される。
【００２６】
さらに、式（１）を変形すると、式（２）を得る。
【００２７】
【数６】
… 式（２）
式（２）は、領域Ｄと領域ＣとでωＢを測定すれば、その変化から領域Ｃと領域Ｄの表面のなす角、すなわち反りによる表面の角度変化が求められることを示している。
【００２８】
以上では、単結晶基板が上に凸に反っている場合について説明したが、下に凸に反っている場合も同様の原理で反りによる表面のなす角の変化が測定可能である。
【００２９】
次に上記の方法を用いて実際に行った測定について述べる。
【００３０】
測定に用いた試料は図６に示したものである。また、測定に用いたＸ線回折装置の概略を図７に示した。入射Ｘ線５および回折Ｘ線９と試料との関係を試料近傍について示したのが図８である。この図では、説明のためにモールド樹脂やプリント基板等を省略し、Ｓｉチップ１９のみを示した。入射Ｘ線１７のビーム形状はスリットによりＳＷ１×ＳＷ２＝２ｍｍ×０．２ｍｍの長方形に規定されているが、Ｓｉチップ１９上でのＸ線の照射領域２０はおよそＷ１×Ｗ２＝２ｍｍ×０．２６ｍｍの領域となる。これは、入射Ｘ線がＳｉチップ表面に対して斜めに入射するためである。
【００３１】
以下測定の手順を示す。
【００３２】
まず、図７に示したような測定系において、パッケージを試料ステージ７上に（半導体チップの中央がＸ線照射位置に重なるように）配置する。その後、半割り調整によるＸ線光学系の軸調整を行う。半割り調整は一般的な薄膜試料のＸ線回折測定の場合にも行われる調整であるので説明を省略する。次に回折Ｘ線を取得するために２θ軸（入射Ｘ線の波数ベクトルの方向から測った検出器の方位角）とω軸（入射Ｘ線の波数ベクトルの方向から測った試料ステージの回転角）とを調整する。
【００３３】
本実施例においてはＳｉ（０ ０ １）基板から作成した半導体チップの反りをＭｏ Ｋα１ 特性Ｘ線（エネルギー：１７．４８ｋｅＶ、波長： ７．０９２６×１０−２ｎｍ）を用いてＳｉ（０ ０ １２）反射のロッキング曲線を観測するので、Ｂｒａｇｇ角θＢはＳｉ（０ ０ １２）の面間隔ｄ、Ｘ線の波長λを用いて、式（３）より、θＢ＝５１．５９°と求められるので、まず、２θ＝２θＢ＝１０３．１８°、ω＝５１．５９°に設定する。
【００３４】
【数７】
… 式（３）
そして２θ−ωスキャンを行い回折ピークを探す。このスキャンを行っても回折ピークが得られない場合は、次のいずれかの操作により回折ピークを見出す。イ）２θを２θＢに固定し、ωをθＢ付近でスキャン。ロ）ωをθＢに固定し、２θを２θＢ付近でスキャン。ハ）χ（ｘ軸周りの試料ステージの回転角）をプラス（あるいはマイナス）０．５°に設定し、上記の２θ−ωスキャンか、イ）あるいはロ）の操作で回折ピークを探す。上記のいずれかの操作により回折ピークが見出される。
【００３５】
上記の操作により回折ピークが見出されたら、回折強度が最大となるように、調整を行う。回折ピークが見出されたときの２θ、ω、χの条件をそれぞれ２θ０、ω０、χ０であらわす。
【００３６】
まず、イ）２θ、ωを２θ０、ω０に固定し、χをχ０の周辺でスキャンし、回折強度が最大となる点を探しχをその点χ１に移動する。ロ）ω、χをω０、χ１に固定し、２θを２θ０周辺で走査する。回折強度が最大となる点を探し２θをその点２θ１へ移動する。ハ）２θ、χを２θ１、χ１に固定し、ωをω０周辺で走査する。回折強度が最大となる点を探しωをその点ω１へ移動する。以降、各走査で得られる回折強度の最大値が変化しなくなるまで、イ）〜ハ）の走査を繰りかえす。以降の調整、測定においては２θの値は固定する。
【００３７】
次に回折Ｘ線を手がかりに次のようにチップ端部を決定する。すなわち、確実にＳｉチップに入射Ｘ線が照射されている位置から始めて、「試料ステージをｘ軸方向に一定距離移動する」、「ロッキング曲線を測定する」の操作を繰り返し、ロッキング曲線に回折Ｘ線が現れなくなった位置の直前の位置をチップ端部と判定する。このようにして２つのチップ端部を探し出す。
【００３８】
次に上記の方法で決定した２つのチップ端部でロッキング曲線を測定する。２点での回折ピーク角度が含まれるように以下の測定におけるロッキング曲線の始点ωｓと終点ωｅを決定しておく。
【００３９】
続いて一方のチップ端部にＸ線が照射されるように試料位置を調整する（図９左上）。そして、ロッキング曲線２４をω＝ωｓからω＝ωｅの区間で取得しピーク角度ωＢを求め、ωの値を初期値ωｓに戻す（図９右上）。その後、試料ステージを一定距離たとえば０．１ｍｍだけｘ軸方向に平行移動し（図９左下）、再びその位置でロッキング曲線２４をω＝ωｓからω＝ωｅの区間で取得しピーク角度ωＢを求め、ωの値を初期値ωｓに戻す（図９右下）。このように「ロッキング曲線をω＝ωｓからω＝ωｅの区間で取得し、ピーク角度ωＢを求め、ωの値を初期値ωｓに戻す。」、「試料ステージをｘ軸方向に沿って移動させる。」といったステップを測定位置が出発点とは逆の半導体チップ端部に達するまで繰り返す。
【００４０】
なお、上記の手続きにおいては、取得したロッキング曲線を測定点と対応付けて記録しておき、各測定点でのロッキング曲線でのピーク角度の特定を測定終了後に一括して行ってもよい。
【００４１】
このようにしてピーク角度ωＢの試料位置依存性が求められれば、以下のようにチップ応力を求めることができる。
【００４２】
まず、チップ断面の一部を示した図１０を用いて、応力なしの状態(左側)から応力が外から加えられた場合(右側)を考える。Ｓｉチップ２７および２８の中央は応力が０（中立層）であると仮定する。すると、応力が加えられた場合においては、中央から上半分が引っ張り応力、中央から下半分が圧縮応力を受けると考えられる。そうすると、反ることによって生じるチップ表面の歪は、ｔをチップ厚さとするとき、式（４）により算出されるので、これにチップのヤング率Ｅをかけることでチップ表面の表面接線方向への反り応力σが得られる（式（５））。
【００４３】
【数８】
… 式（４）
【００４４】
【数９】
… 式（５）
一方、曲率半径ＲはωＢ（ｘ）と次のような関係にある。図１１に示すように、Ｓｉチップ２９上の２点（３０および３１）の表面法線（３２および３３）がなす角をΔθ、２点間の距離をΔｘとすると、曲率１／Ｒは、式（６）によって与えられる。
【００４５】
【数１０】
… 式（６）
一方、Δθの絶対値は各点でのロッキング曲線におけるピーク角度の差ΔωＢの絶対値に等しいので、式（７）を得る。
【００４６】
【数１１】
… 式（７）
式（５）と式（７）とを用いると反り応力式（８）が得られる。
【００４７】
【数１２】
… 式（８）
なお、ΔωＢの符号は測定系や測定位置の順序付けの方法によって変わりうるため、適宜正しい応力の符号が得られる様に修正されるべきである。ここでは、図２に示したような測定系を想定した。以上のように、各測定点でのωＢと測定点間の距離Δｘを用いてチップ表面の反り応力を求めることができる。
【００４８】
以上説明したように、非破壊単結晶基板応力測定法は、単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射するステップと、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出ステップと、前記検出ステップの結果を用いて前記単結晶基板の応力を求める解析ステップとからなる非破壊単結晶基板応力測定法であって、前記検出ステップは、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定するステップと前記部品を移動する移動ステップとを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うステップであり、前記解析ステップは、前記検出ステップにより得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求めるステップと、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を、式（８）により算出する。
【００４９】
従って、製品内の半導体チップの反り応力を非破壊、簡便に測定することが可能となる。
【符号の説明】
【００５０】
１ プリント基板
２、１０、１３、１９、２７、２８、２９ Ｓｉチップ
３ モールド樹脂
４ Ｘ線源
５、１７ 入射Ｘ線
６ Ｘ線検出器
７、２３ 試料ステージ
８ 入射Ｘ線の波数ベクトル
９、１８ 回折Ｘ線
１０ 樹脂基板
１１、１２、１４、１５、２０ 照射領域
２４、２５ ロッキング曲線
３０、３１ ロッキング曲線の測定点
３２、３３ 各測定点におけチップ表面法線
【特許請求の範囲】
【請求項１】
単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射するステップと、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出ステップと、
前記検出ステップの結果を用いて前記単結晶基板の応力を求める解析ステップとからなる非破壊単結晶基板応力測定法であって、
前記検出ステップは、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定するステップと前記部品を移動する移動ステップとを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うステップであり、
前記解析ステップは、前記検出ステップにより得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求めるステップと、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【数１】
として算出するステップである非破壊単結晶基板反り応力測定法。
【請求項２】
単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射する手段と、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出手段と、前記検出手段により得られた結果を用いて前記単結晶基板の反りを求める解析手段とからなる非破壊単結晶基板反り測定装置であって、前記検出手段は、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定する手段と前記部品を移動する移動手段とを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うことができる手段であり、前記解析手段は、前記検出手段により得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求める手段と、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動手段における移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【数２】
として算出する手段であることを特徴とする非破壊単結晶基板反り応力測定装置。
【請求項３】
請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置に含まれるコンピュータを、
前記Ｘ線を照射する手段、
前記検出手段、
前記解析手段、
として機能させることを特徴とする非破壊単結晶基板反り測定プログラム。
【請求項４】
請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置に含まれるコンピュータを、
前記Ｘ線を照射する手段、
前記検出手段、
前記解析手段、
前記回折ピーク角度の試料位置依存性から求めた、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢ（ｘ）と表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【数３】
として算出する手段、
として機能させることを特徴とする非破壊単結晶基板反り応力測定プログラム。
【請求項１】
単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射するステップと、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出ステップと、
前記検出ステップの結果を用いて前記単結晶基板の応力を求める解析ステップとからなる非破壊単結晶基板応力測定法であって、
前記検出ステップは、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定するステップと前記部品を移動する移動ステップとを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うステップであり、
前記解析ステップは、前記検出ステップにより得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求めるステップと、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【数１】
として算出するステップである非破壊単結晶基板反り応力測定法。
【請求項２】
単結晶基板をパッケージ材料で封止した部品にＸ線を照射する手段と、前記単結晶基板からの回折Ｘ線を前記パッケージ材料越しに検出する検出手段と、前記検出手段により得られた結果を用いて前記単結晶基板の反りを求める解析手段とからなる非破壊単結晶基板反り測定装置であって、前記検出手段は、前記回折Ｘ線のロッキング曲線を測定する手段と前記部品を移動する移動手段とを測定位置が前記単結晶基板の一端部から反対側の端部に達するまで繰り返し行うことができる手段であり、前記解析手段は、前記検出手段により得られたロッキング曲線から回折ピーク角度を求める手段と、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢと表し、前記移動手段における移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【数２】
として算出する手段であることを特徴とする非破壊単結晶基板反り応力測定装置。
【請求項３】
請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置に含まれるコンピュータを、
前記Ｘ線を照射する手段、
前記検出手段、
前記解析手段、
として機能させることを特徴とする非破壊単結晶基板反り測定プログラム。
【請求項４】
請求項２に記載の非破壊単結晶基板反り応力測定装置に含まれるコンピュータを、
前記Ｘ線を照射する手段、
前記検出手段、
前記解析手段、
前記回折ピーク角度の試料位置依存性から求めた、隣り合う２つの測定点のピーク角度の差をΔωＢ（ｘ）と表し、前記移動ステップにおける移動距離をΔｘと表したとき、前記単結晶基板のヤング率Ｅと前記単結晶基板の厚さｔとを用いて、前記単結晶基板の位置ｘにおける反り応力σ（ｘ）を
【数３】
として算出する手段、
として機能させることを特徴とする非破壊単結晶基板反り応力測定プログラム。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【公開番号】特開２０１１−７６４５（Ｐ２０１１−７６４５Ａ）
【公開日】平成２３年１月１３日（２０１１．１．１３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００９−１５１７９１（Ｐ２００９−１５１７９１）
【出願日】平成２１年６月２６日（２００９．６．２６）
【出願人】（０００００４２３７）日本電気株式会社 (19,353)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２３年１月１３日（２０１１．１．１３）
【国際特許分類】
【出願日】平成２１年６月２６日（２００９．６．２６）
【出願人】（０００００４２３７）日本電気株式会社 (19,353)
【Ｆターム（参考）】
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