面光源装置及び表示装置
【課題】 導光板の光出射面に反射防止用の微細な凹凸を備えたフロントライトにおいて、当該凹凸による回折光の発生を抑制する手段を提供する。
【解決手段】 光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えたフロントライトにおいて、前記光出射面に反射防止用の微細凹凸３０からなる反射防止用パターンを形成する。光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長をλmin、導光板の屈折率をｎ１、空気の屈折率をｎ０とすれば、微細凹凸３０の周期ｐが次式、
ｐ＜λmin／（ｎ０＋ｎ１）
を満たすことにより、導光板の反射防止用パターン（光出射面）から回折光が出射されるのを防止できる。
【解決手段】 光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えたフロントライトにおいて、前記光出射面に反射防止用の微細凹凸３０からなる反射防止用パターンを形成する。光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長をλmin、導光板の屈折率をｎ１、空気の屈折率をｎ０とすれば、微細凹凸３０の周期ｐが次式、
ｐ＜λmin／（ｎ０＋ｎ１）
を満たすことにより、導光板の反射防止用パターン（光出射面）から回折光が出射されるのを防止できる。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、面光源装置及び表示装置に関する。特に、導光板の観察側の面又は光出射面に反射防止用の微細な凹凸を備えた面光源装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
液晶表示装置等のディスプレイを備えた携帯機器においては、バッテリーの長寿命化が要求されている。反射型液晶表示装置は、画面照明用に自然光と光源を併用することができ、電力消費が少ないので、注目されている。
【０００３】
（従来技術）
ここでは、面光源装置をフロントライトとして用いた従来例について説明する。図１はフロントライト２と反射型の液晶表示パネル３とからなる反射型液晶表示装置１の概略断面図である。このフロントライト２においては、光源４から出射した光は、導光板５内で全反射を繰り返して導光し、ついで、表面の偏向パターン６で反射されて光出射面７（裏面）にほぼ垂直に入射した光は、光出射面７から出射される。フロントライト２の光出射面７から出射した光は、図１に実線の矢印で示すように、液晶表示パネル３のガラス基板や液晶層を通過し、反射面８で反射されて再び液晶層等を通過して元の方向へ戻る。このように液晶表示パネル３内部で反射された光は、液晶表示パネル３によって変調された後、フロントライト２を通過して画像光９として観察者側へ出射される。
【０００４】
一方、導光板５内において偏向パターン６で反射されて光出射面７に向かう光の一部は、図１に破線の矢印で示すように、光出射面７でフレネル反射し、ノイズ光１０として観察者側へ直接出射される。
【０００５】
一般的には、光出射面７に入射する光の約４％がフレネル反射してノイズ光１０となっており、このようなノイズ光１０が発生すると、図１に示すように、画像光９とノイズ光１０が同じ方向へ出射されるので、液晶表示パネル３により生成された画像に白色光が重なり、画面のコントラストが低下し、視認性が悪くなる。
【０００６】
図２に示すものは、上記のような視認性の低下を防止するようにした反射型液晶表示装置１１の概略断面図である。この反射型液晶表示装置１１においては、導光板５の光出射面７に、光の波長以下の周期ｐで配列された微細凹凸１２からなる反射防止用パターン１３が設けられている。図３は導光板５の光出射面７に設けられた反射防止用パターン１３の一部の輪郭を示す拡大斜視図であって、角錐状をした微細凹凸１２が一定周期（ピッチ）ｐで配列されている。このような反射防止用パターン又は微細凹凸を有するフロントライトは、特許文献１、特許文献２に記載されている。
【０００７】
図４は反射防止用パターン１３の作用説明図である。図４（ａ）は屈折率がｎ１（＞空気の屈折率ｎ０）の導光板５の断面を表しており、反射防止用パターン１３の各微細凹凸１２は下端部へ向かうほど次第に幅が狭くなっている。反射防止用パターン１３の形成されている領域においては、屈折率がｎ１の媒質（導光板材料）と屈折率がｎ０の媒質（空気）との体積比率が、導光板５の厚み方向で次第に変化しているので、図４（ｂ）に示すように、上方から下方へ向かうにつれて媒質の有効屈折率は、導光板５の屈折率ｎ１から空気の屈折率ｎ０へと次第に変化している。
ここで、微細凹凸１２の周期をｐ、光源４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとするとき、反射光（ノイズ光）の低減には、
ｐ＜λmin
の条件を満たすことが望ましい。λminを真空中における波長とすれば、導光板中では波長がλmin／ｎ１に短くなることを考慮して、微細凹凸１２の周期ｐの条件を、
ｐ＜λmin／ｎ１
とすればより望ましい。
【０００８】
しかして、このような反射型液晶表示装置１１によれば、微細凹凸１２は光の波長以下の周期ｐで形成されており、厚み方向で媒質の（有効）屈折率が連続的に変化しているので、図３に実線矢印で示すように反射防止用パターン１３に上方から垂直に光が入射する場合や、全反射の臨界角よりも小さな入射角で反射防止用パターン１３に光が入射する場合には、広い波長領域にわたって光出射面７におけるフレネル反射が減少し、画像のコントラストが向上する。このときの反射型液晶表示装置１１における光の挙動を図２に表している。
【０００９】
（問題の所在）
こうして光出射面７に反射防止用パターン１３を設けてフレネル反射を抑制することにより、画像のコントラストを向上させる方法は周知のものとなった。
【００１０】
しかし、本発明者らは液晶表示装置のより良好な画像を求めて研究を行ったところ、反射防止用パターン１３で発生する回折光が、画面のコントラストを低下させている主な原因の一つであることを発見した。すなわち、導光板５の光出射面７に反射防止用パターン１３を設けた場合には、フレネル反射を抑制することができるものの、微細凹凸１２を一定周期で配列した反射防止用パターン１３は回折格子（grating）として働くので、導光板５内の光が光出射面７から出射される際に回折光が発生する。こうして導光板５の光出射面７から出射された回折光は、直接に、あるいは乱反射して観察者側に向けて出射され、この回折光が画面の画像光９と重なって画像のコントラストを低下させ、また、導光板が色味を帯びることになり、液晶表示装置１１の視認性を悪化させているのである。
【００１１】
さらに、本発明者らの研究によれば、反射防止用パターン１３で回折光が発生するのは、次に示すように、面光源装置特有の機能により発生していることが分かった。すなわち、一般的な用途の反射防止用パターン（微細凹凸）では、図３に実線矢印で示したように、ほぼ垂直な方向からの入射光を考慮すれば十分である。これに対し、導光板５裏面に設けた反射防止用パターン１３では、図３に破線矢印で示したように、光出射面７に大きな入射角で入射する光も考慮する必要がある。図５に示すように、面光源装置２は、光源２４から出射された光を導光板５の表面と裏面で全反射して伝搬させ全面から均一に出射させる機能を持つ。そのため、大きな強度の光が反射防止用パターン１３に対して全反射の臨界角以上の大きな入射角度で入射する。一方、反射防止用パターン１３を光出射面７に垂直な方向から見ると、各微細凹凸１２は厚みの大きな部分で有効屈折率が大きくなるので、各微細凹凸１２の中心で有効屈折率が最大となり、微細凹凸１２の周辺部では有効屈折率が小さくなり、図６（ａ）に示すような、有効屈折率の分布を示す。よって、反射防止用パターン１３を垂直な方向から見ると、反射防止用パターン１３は図６（ｂ）に示すような２次元回折格子とみなすことができる。従って、ここに反射防止用パターン１３とほぼ平行な光が入射すると、周期的に２次元配列した微細凹凸１２によって回折し、図５に示すように、光出射面７から回折光１４が出射されることになる。この回折光１４は、直接に、あるいは乱反射して観察者側に向けて出射されるため、この回折光が画面の画像光と重なり、また、導光板が色味を帯びることになり、画像のコントラストを低下させて液晶表示装置１１の視認性を悪化させる。
【００１２】
なお、導光板の光出射面における光のフレネル反射を防止する方法としては、光出射面に誘電体多層膜を成膜する方法も考えられるが、この方法では、成膜工程が煩雑になってコストが高くつく、耐環境性が悪いといった問題がある。
【００１３】
【特許文献１】特開２００２−２５０９１７号公報
【特許文献２】ＷＯ０２／２９４５４
【特許文献３】特開２００２−３５７８２５
【特許文献４】特開２００４−１３３３９２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、上記のような知見に基づいてなされたものであり、その目的とするところは、導光板の光出射面に反射防止用の微細な凹凸を備えた面光源装置において、当該凹凸による回折光の発生を抑制する手段もしくは設計手法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の第１の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たしている。
【００１６】
本発明の第１の面光源装置によれば、導光板の微細凹部又は凸部が配置された面から回折光が出射しなくなる。よって、回折光の発生を防ぐことにより画像光と回折光の両方が観察者の目に入射し、視認性を悪化させるのを防止することができる。
【００１７】
本発明の第２の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記光出射面から出射される光の光度が最大となる方向は前記光出射面に立てた法線に対して傾いており、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たしている。
【００１８】
本発明の第２の面光源装置によれば、光が導光板の光出射面から斜め方向に出射されるので、表示装置のガラス基板等で正反射したノイズ光が観察者側へ反射されるのを防ぐことができ、画面のコントラスト低下を避けることができる。さらに、凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布の頻度が最大となる距離Ｋが上式を満たすことで、導光板の光出射面から回折光が出射したとしても、その回折光が観察者側に達しにくくすることができる。
【００１９】
本発明の第３の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たしている。
【００２０】
本発明の第３の面光源装置によれば、導光板の観察側の面又は光出射面で導光板内部へ向けて回折光が発生しなくなる。導光板内部への回折光は、観察者方向へ出射する場合があるため、導光板内部への回折光を防ぐことにより、回折光により画面の視認性を悪化させることが無くなる。
【００２１】
本発明の第４の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該幅Ｗが、
を満たしている。
【００２２】
本発明の第４の面光源装置によれば、導光板の微細凹部又は凸部が配置された面から回折光が出射しなくなる。よって、回折光の発生を防ぐことにより画像光と回折光の両方が観察者の目に入射し、視認性を悪化させるのを防止することができる。
【００２３】
本発明の第５の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記光出射面から出射される光の光度が最大となる方向は前記光出射面に立てた法線に対して傾いており、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該幅Ｗが、
を満たしている。
【００２４】
本発明の第５の面光源装置によれば、光が導光板の光出射面から斜め方向に出射されるので、表示装置のガラス基板等で正反射したノイズ光が観察者側へ反射されるのを防ぐことができ、画面のコントラスト低下を避けることができる。さらに、凹部又は凸部の幅Ｗが上式を満たすことで、導光板の光出射面から回折光が出射したとしても、その回折光が観察者側に達しにくくすることができる。
【００２５】
本発明の第６の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該Ｗが、
を満たしている。
【００２６】
本発明の第６の面光源装置によれば、導光板の観察側の面又は光出射面で導光板内部へ向けて回折光が発生しなくなる。導光板内部への回折光は、観察者方向へ出射する場合があるため、導光板内部への回折光を防ぐことにより、回折光により画面の視認性を悪化させることが無くなる。
【００２７】
本発明の第１〜６の面光源装置は、ある実施態様においては、前記凹部の深さ又は前記凸部の高さをＨとするとき、当該凹部又は凸部の幅Ｗに対する比Ｈ／Ｗが、
Ｈ／Ｗ＞１.２
を満たしている。凹部又は凸部のアスペクト比をＨ／Ｗ＞１.２とすることにより、第１〜６の面光源装置において凹部又は凸部における反射率を十分に低減することができる。
【００２８】
本発明の第１〜６の面光源装置は、別な実施態様において、前記光源から出射される最も波長の短い可視光の真空中における波長λminを３８０ｎｍとしている。
【００２９】
最も波長の短い可視光の真空中における波長は３８０ｎｍであるから、凹部又は凸部の周期を求めるのに、λminの値として３８０ｎｍを用いることにより、可視光の回折が抑えられ画面の視認性を劣化させることが無くなる。但し、ＬＥＤなどでは、最も波長の短い可視光の真空中における波長は４２０ｎｍであるから、光源としてＬＥＤを用いる場合には、λminの値として４２０ｎｍを用いてもよい。
【００３０】
本発明の第１〜６の面光源装置は、さらに別な実施態様において、前記凹部又は凸部が、前記導光板の観察側の面又は光出射面に転写されている。一般に導光板は射出成形等で製作されるので、微細な凹部又は凸部を同時に成形することは困難である。また、微細な凹部又は凸部を有するフィルムを導光板に貼り付けることも可能であるが、導光板に微細な凹部又は凸部を転写する方法によれば、フィルムを導光板に貼り付ける方法に比べて剥がれる恐れが無いため耐久性が高くなる。また、転写する方法の方が、工程も少ないため作製が容易である。
【００３１】
なお、本発明の面光源装置は、反射型の表示装置との組み合わせに限らず、両面型の表示装置などとも組み合わせることができるが、いずれの場合においても、本発明の面光源装置における観察側の面とは、表示装置で反射した画像光を観察する方向の面をいうものとする。
【００３２】
本発明の第１の表示装置は、第１〜６の面光源装置と、前記面光源装置から出射された光を反射させて画像を生成する表示パネルとからなる。この表示装置によれば、フレネル反射と共に回折光の発生を抑えることができるので、画面のコントラストを向上させて視認性を良好にすることができる。
【００３３】
本発明の第２の表示装置は、第１〜６の面光源装置と、前記面光源装置から出射された光を透過させて画像を生成すると共に前記光源装置から出射された光を反射させて画像を生成する表示パネルとからなる。この表示装置にあっても、フレネル反射と共に回折光の発生を抑えることができるので、反射側の画面のコントラストを向上させて視認性を良好にすることができる。
【００３４】
なお、この発明の以上説明した構成要素は、可能な限り任意に組み合わせることができる。
【発明の効果】
【００３５】
本発明の面光源装置によれば、フレネル反射を防止するだけでなく、さらに回折光の発生を抑えることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
［反射型液晶表示装置］
図７は本発明の面光源装置をフロントライトとして用いた反射型液晶表示装置２１の概略斜視図、図８はその概略断面図である。この反射型液晶表示装置２１は、フロントライト２２と反射型液晶表示パネル２３とからなり、反射型液晶表示パネル２３の前面側（観察側）にフロントライト２２が配置されている。
【００３７】
フロントライト２２は、線状光源などの光源２４と、光源２４の後方を覆うリフレクタ２５と、ポリカーボネイト樹脂やアクリル樹脂、メタクリル樹脂等の透明な樹脂によって射出成形等の方法で成形された導光板２６とから構成されている。線状光源には、冷陰極管のような一方向に長い光源のほか、複数個のＬＥＤを一列に配列させて擬似的に線状光源化したものも含まれる。光源２４は、導光板２６の外部において、あるいは、導光板２６内部の有効出射領域外において、導光板２６の光入射面２７と対向させるように配置されている。
【００３８】
導光板２６の表面には、光源２４から出射されて導光板２６内部を伝搬する光を導光板裏面にほぼ垂直な方向へ向けて全反射させるための偏向パターン２８が複数形成されている。偏向パターン２８は光源２４の長さ方向に直交する方向に沿って配列されていて断面鋸刃状となっており、各偏向パターン２８は、光源２４の長さ方向と平行に延びている。また、導光板２６の光出射面２９（導光板裏面）から出射される光の強度分布を有効出射領域全体で均一化するため、偏向パターン２８は、光源２４の近傍ではパターン面密度が小さくなっており、光源２４から離れるに従ってパターン面密度が次第に大きくなっている。
【００３９】
なお、導光板２６の表面にこのような偏向パターン２８を形成する代わりに、光源２４から遠くなるに従って厚みが薄くなるように導光板２６をくさび状に形成していてもよい。
【００４０】
導光板２６の光出射面２９には反射防止用パターン３１が設けられている。反射防止用パターン３１は、導光板２６の裏面全面に成形された複数の微細な凹部又は凸部（以下、微細凹凸という。）３０によって構成されており、微細凹凸３０は、光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長λminよりも小さな周期ｐで２次元状に配列されている。
【００４１】
図７に示す反射型の液晶表示パネル２３は、ＴＦＴ電極を形成された裏面基板３２と透明電極を形成されたガラス基板３３との間に液晶材料３４を封止したものであり、裏面基板３２の上には反射面３５が形成されている。図９に示すように、裏面基板３２の上には絶縁材料層３６が形成され、絶縁材料層３６には同一形状をした複数の傾斜パターン３６ａが配列されており、絶縁材料層３６の表面にアルミ等の金属蒸着膜を成膜することによって反射面３５が形成されている。また、図示しないが、ガラス基板３３の上には、偏光板などが設けられる。
【００４２】
しかして、図８に示すように、このフロントライト２２の光源２４を点灯させると、光源２４から出射され導光板２６内に入射した光（矢印で示す。以下、同様）は、導光板２６内に閉じ込められて導光板２６の偏向パターン２８（表面）と光出射面２９（裏面）との間で全反射を繰り返しながら光源２４から遠ざかる方向へ伝搬すると共に導光板２６の全体に広がっていく。この光Ｌが偏向パターン２８で全反射されると、導光板２６の光出射面２９へ向けて進み、光出射面２９から液晶表示パネル２３へ向けて斜めに出射され、液晶表示パネル２３を照明する。
【００４３】
また、光源２４が点灯されておらず、太陽光などの外光によって液晶表示パネル２３が照明される場合には、導光板２６の表面から斜めに入射した外光が導光板２６を透過して光出射面２９から斜めに出射され、液晶表示パネル２３を照明する。
【００４４】
光源２４からの光や外光が、導光板２６の光出射面２９から斜めに出射されると、出射された光Ｌは液晶表示パネル２３のガラス基板３３及び液晶材料３４を透過して反射面３５で反射される。反射面３５は、光出射面２９から出射された光Ｌの入射する方向で下りとなるように傾斜しているので、フロントライト２２から斜めに入射した光Ｌは、反射面３５によってほぼ垂直方向に向けて反射される。反射面３５で反射された画像光は液晶材料３４、ガラス基板３３、導光板２６等をほぼ垂直に透過して反射型液晶表示装置２１の画面正面側へ出射され、画面正面方向での輝度を上げることができる。
【００４５】
ここで、導光板２６の光出射面２９には反射防止用パターン３１が形成されているので、導光板２６の裏面におけるフレネル反射が抑制され、導光板２６の裏面でフレネル反射したノイズ光によって画像のコントラストが低下するのを防止される。
【００４６】
また、従来の反射型液晶表示装置では、導光板裏面に反射防止用パターンを設けることで回折光が発生し、画像のコントラストを低下させていたが、本発明の反射型液晶表示装置２１では、反射防止用パターン３１（微細凹凸３０）の周期や配置を最適化することで回折光が発生しないようにし、あるいは回折光が発生したとしても観察者側へ出射されないように設計されている。
【００４７】
なお、上記実施の形態においては、光源２４として冷陰極管等の線状光源を用いた場合について説明したが、光源２４としては、ＬＥＤ等の１個の発光素子又は局在化された複数個の発光素子からなる点状光源を用いてもよい。図１０は点光源状の光源２４を用いたフロントライト２２の一例を示す概略平面図である。このフロントライト２２では、点光源状の光源２４は導光板２６のある一辺の中央部又は隅部に配置されており、導光板２６表面の偏向パターン２８も、光源２４を中心とする同心円状に離散的に設けられている。
【００４８】
また、上記反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０は、光出射面２９でなく、偏向パターン２８の設けられている導光板２６の表面に設けてもよい。あるいは、導光板２６の表裏両面に微細凹凸３０を設けてもよい。導光板２６の表面（観察側の面）に可視光の最短波長以下の周期で微細凹凸３０を設ければ、外光が導光板２６の観察側の面で反射するのを抑え、周囲の景色の映り込みや反射によるコントラストの低下を抑えることができる。
【００４９】
以下、上記のような反射型液晶表示装置２１を例にとって、本発明における回折光の抑制方法を各実施の形態毎に説明する。第１〜３の実施の形態は反射防止用パターン３１の配列方向とは関係なく、回折光の発生を抑制する方法を説明し、第４〜７の実施の形態は、反射防止用パターン３１の配列方向を最適化することにより回折を抑制する方法を説明している。なお、以下においては、反射防止用パターン３１に平行な面をｘｙ平面と呼び、光源に垂直な方向をｘ軸方向、光源の長さ方向と平行な方向をｙ軸方向と呼び、光出射面２９に垂直な方向をｚ軸方向と呼ぶことがある。
【００５０】
［実施の形態１］
第１の実施の形態は、反射防止用パターン３１の配列方向とは関係なく、回折光が発生しないようにしたものである。つまり、２次元的に配列された微細凹凸３０は、一列に配列された微細凹凸列が周期的に繰り返して並べられているとみなす事ができる。この微細凹凸列及び光出射面２９に垂直な平面に平行な光が反射防止用パターン３１に入射した時、回折しないようにしたものである。図１１は第１の実施の形態を説明する図であって、反射防止用パターン３１を、微細凹凸列及び光出射面２９に垂直な平面で切った時の断面を拡大して表している。図１１を用いて第１の実施の形態を説明する。
【００５１】
図１１に表すように、微細凹凸３０に入射する光Ｌの入射角（導光板２６に垂直な方向から測った角度）をθ１、回折光１４の回折角（導光板２６に垂直な方向から測った回折光の出射角度）をθ２、導光板材料の屈折率をｎ１、空気の屈折率をｎ０、微細凹凸３０の周期をｐとする。ただし、入射光の入射角θ１は光源側から入射するときに正の値をとり、回折光１４の回折角θ２は光源側へ出射するときに正の値をとるものとする。
【００５２】
いま、図１１に示すように、隣り合った微細凹凸３０において、光源側から微細凹凸３０に入射して光源側へ出射する回折光１４の光路長差を求めると、
光路長差＝ｎ１・ｐsinθ１＋ｎ０・ｐsinθ２
となるから、真空中における波長がλの光が回折して強めあうための条件は、次の（１）式のようになる。
ｐ・（ｎ１・sinθ１＋ｎ０・sinθ２）＝ｍλ …（１）
（但し、ｍ＝±１、±２、…）
【００５３】
導光板２６内を導光するあらゆる入射角θ１の光が回折しないようにするためには、上記（１）式の左辺の絶対値の最大値が右辺の絶対値の最小値を超えないようにすればよい。光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとすれば、（１）式の右辺の絶対値の最小値は、λminである。一方、左辺の絶対値の最大値は、θ１＝θ２＝９０°として、ｐ・（ｎ１＋ｎ０）である。よって、導光板２６内を導光するあらゆる方向の光が回折しないようにするためには、次の（２）式を満たせばよいことが分かる。
ｐ＜λmin／（ｎ０＋ｎ１） …（２）
【００５４】
人間の視覚では、３８０ｎｍ以下の波長の光は視認されないので、λmin＝３８０ｎｍとし、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２）式は、
ｐ＜１５２ｎｍ
となる。
【００５５】
従って、第１の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０の周期（ピッチ）ｐが上記（２）式の右辺で決まる値よりも小さくなるように形成してあり、その結果、導光板２６の光出射面２９から回折光が出射しなくなるので、回折光が観察者側へ出射されることが無く、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【００５６】
なお、第１の実施の形態では微細凹凸列および光出射面２９に垂直な平面に平行な光が反射防止用パターン３１に入射した時について計算を行ったが、光の入射方向に関係なく微細凹凸３０の周期ｐが上記関係式を満たせば回折光が出射されることは無い。また、微細凹凸列の選び方によりピッチが異なる場合があるが、いずれの選び方においてもピッチが上記（２）式を満たすようにしてあれば良い。ただし、光出射面２９に垂直な方向から見て光の入射方向がほぼ一定である場合には、その入射方向にほぼ垂直な微細凹凸列について、微細凹凸３０の周期ｐが上記（２）式を満たしていれば回折光はほとんど出射しない。
【００５７】
また、この第１の実施の形態もしくは上記（２）式は、図１２に示すように、フロントライト２２の光出射面２９から垂直に照明光３７が出射される場合にも適用できる。
【００５８】
［実施の形態２］
第２の実施の形態は、所定方向では回折光が発生しないようにし、それ以外の方向では反射防止用パターン３１で回折光が発生したとしても、画像光と同じ方向へ出射されないようにしたものである。図１３は第２の実施の形態を説明する図であって、反射型液晶表示装置２１の側面図である。図１３を用いて第２の実施の形態を説明する。
【００５９】
画面のコントラストを低下させるノイズ光は、フロントライト２２の光出射面２９におけるフレネル反射だけでなく、反射型液晶表示パネル２３のガラス基板３３表面や偏光板におけるフレネル反射によっても発生する。そのため、上記反射型液晶表示装置２１では、フロントライト２２の光出射面２９から斜めに光Ｌを出射させ、この光Ｌを反射型液晶表示パネル２３の傾斜した反射面３５で垂直に反射させて画像光９を観察者側へ出射させるようにしている。図１４に示すように、フロントライト２２の光出射面２９から反射型液晶表示パネル２３に向けて斜めに光Ｌを出射させれば、この光Ｌが反射型液晶表示パネル２３のガラス基板３３表面や偏光板で反射されても、反射したノイズ光１０は斜め方向へ反射されるので、ノイズ光１０が画像光９と同じ方向へ出射されず、画面のコントラストを低下させることがなくなる。
【００６０】
このとき、反射防止用パターン３１から回折光１４が出射されるとしても、図１３に破線で示すように回折光１４の出射方向が照明光３７に対して９０°以上の角度をなしていれば、回折光１４が反射型液晶表示パネル２３内に入射したとしても反射面３５で反射することによって大きな入射角で反射型液晶表示パネル２３のガラス基板３３表面に入射して全反射することになり、回折光１４が反射型液晶表示パネル２３から出射されにくくなる。
【００６１】
よって、フロントライト２２の光出射面２９から出射される照明光３７の光度が最大の方向が光出射面２９の法線に対してなす角度をθoutとしたとき、照明光３７に対して９０°以下の角度をなす方向に回折光１４が発生しなければよい。すなわち、回折光１４の回折角をθ２とするとき、
θ２＋θout＜９０°
の条件化で、前記（１）式を満たせばよい。この場合には、
sinθ２＜sin（９０°−θout）＝cosθout
としてよいから、第１の実施の形態と同様に考えると、照明光３７に対して９０°以下の角度をなす方向に回折光１４が発生しない条件は、次の（３）式で表される。
ｐ＜λmin／（ｎ１＋ｎ０・cosθout） …（３）
ここで、ｐは微細凹凸３０の周期、ｎ１は導光板材料の屈折率、ｎ０は空気の屈折率、λminは光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長である。
【００６２】
例えば、λmin＝３８０ｎｍ、θout＝３０°、導光板の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（３）式は、
ｐ＜１６０ｎｍ
となる。
【００６３】
従って、第２の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０の周期（ピッチ）ｐが上記（３）式の右辺で決まる値よりも小さくなるように形成してあり、その結果、照明光３７と９０°以下の角度をなす方向には回折光１４が発生せず、また、照明光３７と９０°よりも大きな角度をなす方向では回折光１４が出射されたとしてもその回折光１４は観察者側へ出射されないので、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【００６４】
なお、上記（３）式においてθout＝０°とすれば（光出射面２９から垂直出射する場合）、上記（３）式は上記（２）式と一致する。
【００６５】
なお、光の入射方向は微細凹凸列および光出射面２９に垂直である必要は無く、光の入射方向に関係なく微細凹凸３０の周期ｐが上記関係式を満たせば所定方向に回折光１４は出射しない。また、微細凹凸列の選び方によりピッチが異なる場合があるが、いずれの選び方においてもピッチが上記（３）式を満たすようにしてあれば良い。ただし、光出射面２９に垂直な方向から見て光の入射方向がほぼ一定である場合には、その入射方向にほぼ垂直な微細凹凸列について、微細凹凸３０の周期ｐが上記（３）式を満たしていれば所定方向に回折光はほとんど発生しない。
【００６６】
［実施の形態３］
第３の実施の形態は、導光板２６の内部でも反射防止用パターン３１による回折光が発生しないようにしたものである。図１５は第３の実施の形態を説明する図であって、反射防止用パターン３１の一部の断面（隣接する２つの微細凹凸３０のｘｚ断面）を拡大して表している。図１５を用いて第１の実施の形態を説明する。
【００６７】
図１５に示すように、隣り合った微細凹凸３０において、導光板２６内で光源側から微細凹凸３０に入射して導光板２６内で光源側へ出射する回折光１４の光路長差を求めると、
光路長差＝ｎ１・ｐsinθ１＋ｎ１・ｐsin（１８０°−θ２）
＝ｎ１・ｐsinθ１＋ｎ１・ｐsinθ２
となる。ただし、θ１は導光板２６内で光出射面２９に立てた法線から測った入射角、θ２は導光板２６外で光出射面２９に立てた法線から測った回折角である（第１の実施の形態に同じ）。従って、真空中における波長がλの光が回折して強めあうための条件は、次の（４）式のようになる。
ｐ・ｎ１（sinθ１＋sinθ２）＝ｍλ …（４）
（但し、ｍ＝±１、±２、…）
【００６８】
導光板２６内で回折光１４が発生しないようにするためには、上記（４）式の左辺の絶対値の最大値が右辺の絶対値の最小値を超えないようにすればよい。光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとすれば、（４）式の右辺の絶対値の最小値は、λminである。一方、左辺の絶対値の最大値は、θ１＝θ２＝９０°として、２ｐ・ｎ１である。よって、導光板２６内で回折光１４が発生しないようにするためには、次の（５）式を満たせばよいことが分かる。
ｐ＜λmin／（２・ｎ１） …（５）
ここで、ｐは微細凹凸３０の周期、ｎ１は導光板材料の屈折率である。
【００６９】
例えば、λmin＝３８０ｎｍ、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５とすると、（５）式は、
ｐ＜１２７ｎｍ
となる。
【００７０】
従って、第３の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０の周期（ピッチ）ｐが上記（５）式の右辺で決まる値よりも小さくなるように形成してあり、その結果、導光板２６内でも回折光１４が出射しなくなるので、回折光１４が観察者側へ出射されることが無く、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【００７１】
さらに、ｎ１＞ｎ０であるから、
ｐ＜λmin／（２・ｎ１）＜λmin／（ｎ０＋ｎ１）
となり、上記（５）式を満たしていれば、第１の実施の形態の（２）式も満たすので、導光板２６の外側でも回折光が発生しないことが分かる。
【００７２】
なお、この第３の実施の形態もしくは上記（５）式は、第１の実施の形態と同様、フロントライト２２の光出射面２９から垂直に照明光３７が出射される場合にも適用出来る。
【００７３】
なお、光の入射方向は微細凹凸列および光出射面２９に垂直である必要は無く、光の入射方向に関係なく微細凹凸３０の周期ｐが上記関係式を満たせば回折光は発生しない。また、微細凹凸列の選び方によりピッチが異なる場合があるが、いずれの選び方においてもピッチが上記（３）式を満たすようにしてあれば良い。ただし、光出射面２９に垂直な方向から見て光の入射方向がほぼ一定である場合には、その入射方向にほぼ垂直な微細凹凸列について、微細凹凸３０の周期ｐが上記（３）式を満たしていれば回折光はほとんど発生しない。
【００７４】
［実施の形態４］
第４の実施の形態は、反射防止用パターン３１の配列方向を最適化することにより大きな周期の微細凹凸３０でも回折が生じないようにしたものである。ここで、光出射面にほぼ平行に導光する光が反射防止用パターン３１で回折し、導光板２６内部へ光出射面２９にほぼ平行に出射する条件で計算を行った。このとき、回折光の光路長差が最も大きくなるため、この条件において回折が生じないような微細凹凸の配列方向及び、微細凹凸の周期を求めればよい。光出射面２９に垂直なｘｚ平面においては、格子の厚み（微細凹凸３０の高さ）が小さいので、上記のように１次元の回折格子として取り扱うことができたが、光出射面２９に平行なｘｙ平面においては、格子の厚み（光出射面２９の長さと幅）が大きいので、ブラッグ回折として取り扱わなければならない。
【００７５】
ブラッグ回折では、一般に、回折格子に入射した光Ｌの入射角と反射光の出射角とが等しいと仮定される。このとき、図１６に示すように、格子面間の間隔がｄの回折格子に入射して隣接する格子面で反射される光の光路長差は、２ｄsinφとなる。ただし、この場合の入射角φは、格子面から測るものとする。よって、ブラッグ回折では、光の波長をλとするとき、
２・ｎ１・ｄsinφ＝ｑλ （ｑ＝±１、±２、…） …（６）
の条件を満たす場合に、反射光が強め合う（ブラッグの回折条件）。ここで、光Ｌは導光板２６内で回折されるので、導光板２６の屈折率ｎ１を考慮した。
【００７６】
ｘｙ平面における回折光を抑制するためには、任意の入射角φに対して上記（６）式が成立しないようにすればよい。（６）式の右辺の最小値はλmin（導光板２６を伝搬する光のうち最も波長の短い可視光の波長）であり、（６）式の左辺の最大値は２・ｎ１・ｐ（ｐは微細凹凸３０の周期で、ｐ≧ｄ）であるから、（６）式が成り立たないようにするための条件は、
ｐ＜λmin／（２・ｎ１） …（７）
となる。
【００７７】
従って、第４の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０の周期（ピッチ）ｐが上記（７）式の右辺で決まる値よりも小さくなるように形成してあり、その結果、導光板２６の光出射面２９でブラッグ回折が起こらなくなるので、回折光が観察者側へ出射されることが無く、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【００７８】
［実施の形態５］
導光板２６の光出射面２９と平行な面内においては、上記（７）式を満たすように微細凹凸３０の周期を小さくすれば、ブラッグ回折による回折光が発生しないようにすることができる。しかし、微細凹凸３０の周期が小さくなるほど反射防止用パターン３１を形成することが困難となるので、第５の実施の形態では、反射防止用パターン３１の方向を最適化することにより、できるだけ大きな周期の微細凹凸３０で回折光の発生を抑制している。
【００７９】
図１７は、反射防止用パターン３１の各微細凹凸３０を格子点に見立てた図である（以下、反射防止用パターン３１の代わりに、このような図を用いる。）。また、微細凹凸３０は正方格子状に並んでいる必要はなく、斜方格子状や六方格子状などでもよいので、より一般的に説明するために格子点を斜方格子状に描いている。このような回折格子を考えると、図１７に示すように、無数の方向の格子面が考えられる。ブラッグ回折による回折光を発生させないためには、全ての格子面でブラッグの回折条件を満たさなければよい。しかし、実際には、格子面間の間隔の最も大きな図１８に示すような４つの主な格子面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４でブラッグ回折の条件を満たさないようにすれば、ブラッグ回折による回折光は発生しない。そこで、以下においては、４つの主な格子面でブラッグ回折が発生しない条件を求める。
【００８０】
まず、ここで用いる記号の定義を図１９により説明する。反射防止用パターン３１と平行な平面内において光の入射する方向は、格子面Ｓ１と平行な方向を基準とする角度φで表すものとする。また、格子面Ｓ１、Ｓ２と平行な方向を向いていて、かつ、互いに成す角度α１が９０°以上である基本格子ベクトルを＜ｄ１＞、＜ｄ２＞とする。さらに、格子面Ｓ３と平行な方向の格子ベクトルを＜ｄ３＞＝＜ｄ１＞＋＜ｄ２＞とし、格子ベクトル＜ｄ１＞と＜ｄ３＞のなす角度をα２、格子ベクトル＜ｄ２＞と＜ｄ３＞のなす角度をα３＝α１−α２、格子ベクトル＜ｄ１＞と（＜ｄ２＞−＜ｄ１＞）のなす角度をα４とする。また、ベクトル＜ｄ１＞、＜ｄ２＞、＜ｄ３＞の大きさ（格子定数）をそれぞれｄ１、ｄ２、ｄ３とする。
【００８１】
図２０に示すように、格子面Ｓ１におけるブラッグ回折の条件を考えると、格子間間隔はｄ２・sinα１であるから、
２・ｎ１・（ｄ２・sinα１）・sinφ＝ｑλ （ｑ＝±１、±２、…）
となる。よって、格子面Ｓ１において回折が起こらないためには、
２・ｎ１・（ｄ２・sinα１）・｜sinφ｜＜λmin …（８）
であればよい。
同様にして、図２１に示すような格子面Ｓ２におけるブラッグ回折を考えると、格子間間隔はｄ１・sinα１であるから、
２・ｎ１・（ｄ１・sinα１）・sin（α１−φ）＝ｑλ （ｑ＝±１、±２、…）
となる。よって、格子面Ｓ２において回折が起こらないための条件は、
２・ｎ１・（ｄ１・sinα１）・｜sin（α１−φ）｜＜λmin …（９）
となる。
また、図２２に示すような格子面Ｓ３におけるブラッグ回折を考えると、格子間間隔はｄ２sinα３であるから、
２・ｎ１・（ｄ２・sinα３）・sin（α２−φ）＝ｑλ
（ｑ＝±１、±２、…）
となる。よって、格子面Ｓ３において回折が起こらないための条件は、
２・ｎ１・（ｄ２・sinα３）・｜sin（α２−φ）｜＜λmin …（１０）
となる。
また、図２３に示すような格子面Ｓ４におけるブラッグ回折を考えると、格子間間隔はｄ１・sinα４であるから、
２・ｎ１・（ｄ１・sinα４）・sin（α４−φ）＝ｑλ （ｑ＝±１、±２、…）
となる。よって、格子面Ｓ４において回折が起こらないための条件は、
２・ｎ１・（ｄ１・sinα４）・｜sin（α４−φ）｜＜λmin …（１１）
となる。
【００８２】
以上より、反射防止用パターン３１によってブラッグ回折が起きないようにするためには、次の（８）〜（１１）式を同時に満足するような入射角φを求めればよい。
２・ｎ１・（ｄ２・sinα１）・｜sinφ｜＜λmin …（８）
２・ｎ１・（ｄ１・sinα１）・｜sin（α１−φ）｜＜λmin …（９）
２・ｎ１・（ｄ２・sinα３）・｜sin（α２−φ）｜＜λmin …（１０）
２・ｎ１・（ｄ１・sinα４）・｜sin（α４−φ）｜＜λmin …（１１）
任意の入射角φに対して上記（８）〜（１１）式を満たせば、ブラッグ回折は任意の入射角の光に対して発生しなくなる。しかし、反射型液晶表示装置２１の場合には、光源２４の位置が定まっていて光は一定の入射角φで反射防止用パターン３１に入射すると考えてよい。従って、（８）〜（１１）式の左辺のうち最大のもの値が極小値をとるような入射角φを決めることができれば、所定の可視光最短波長λminに対して、大きな格子定数ｄ１、ｄ２を決めることができる。すなわち、入射光の方向に対して反射防止用パターン３１の最適な配置を決めたうえで、所定の可視光最短波長λminに対してできるだけ大きな格子定数（周期）ｄ１、ｄ２を決定することができる。あるいは、所定の格子定数ｄ１、ｄ２に対して最小の可視光最短波長λminの光に対してブラッグ回折が生じないようにすることができる。
【００８３】
図２４は上記（８）〜（１１）式をグラフ表示したものである。図２４では横軸に入射角φ[°]をとり、縦軸に各式の光路長差をとったものである。また、各光路長差は、導光板媒質の屈折率ｎ１＝１.５、格子定数ｄ１＝１５０ｎｍ、ｄ２＝１２０ｎｍ、角度α１＝１１０°として計算したものである。
α１＞９０°の場合には、図２４から分かるように、上記（８）式と（９）式を同時に満足していれば、（１１）式も成立する。これは数式によって証明することができる。（８）式と（９）式が両方成り立つ条件で光路長差が最も小さくなるのは、（８）式の左辺と（９）式の左辺が等しくなるときである。このとき、
φ＝arctan［ｄ１sinα１／（ｄ２＋ｄ１cosα１）］
が成り立ち、（８）式及び（９）式の左辺は、つぎの（１２）式のようになる。
【数１】
この（１２）式の光路差長と、（１１）式の左辺の最大値（２・ｎ１・ｄ１・sinα４）とを比較すると、次の（１３）式となり、α１＞９０°の場合には、（１２）式の光路差長＞（１１）式の左辺の最大値となる。
【数２】
（８）式及び（９）式の左辺は、交点間では上方に凸の曲線となっているから、（８）式及び（９）式を満たせば、任意の入射角φで（１１）式が成立することになる。
従って、ブラッグ回折が起きないようにする条件については、（８）〜（１０）式のみ考えればよい。
【００８４】
もっとも大きな格子定数（周期）ｄ１、ｄ２でブラッグ回折をなくすための条件は、前に説明したように（８）〜（１０）式の左辺の最大のものが極小値（または、最小値）をとる点であるから、図２４からも分かるように（８）〜（１０）式の左辺の交点に相当する。
（８）式と（９）式の交点は次式から得られる。
ｄ２／ｄ１＝｜sin（α１−φ）／sinφ｜ …（１４）
また、（９）式と（１０）式の交点は次式から得られる。
ｄ３／ｄ２＝｜sin（α３−φ’）／sinφ’｜ …（１５）
但し、φ’＝α１−φ
また、（８）式と（１０）式の交点は次式から得られる。
ｄ１／ｄ３＝｜sin（α２−φ”）／sinφ”｜ …（１６）
但し、φ”＝α２−φ
ここでは、ｄ１／sinα３＝ｄ２／sinα２＝ｄ３／sinα１を用いた。
【００８５】
格子ベクトル＜ｄ１＞と＜ｄ２＞のなす角度はα１、格子ベクトル＜ｄ２＞と＜ｄ３＞のなす角度はα３、格子ベクトル＜ｄ３＞と＜ｄ１＞のなす角度はα２であり、＜ｄ１＞と平行な格子面に対する入射角をφとすれば、＜ｄ２＞と平行な格子面に対する入射角はφ'=α1−φ、＜ｄ３＞と平行な格子面に対する入射角はφ”=α２−φであるから、上記（１４）〜（１６）式を検討すると、（１４）〜（１６）式は、
ｄj／ｄi＝｜sin（α−φ）｜／sinφ …（１７）
と一般化して表すことができる。ここでｄi、ｄjは任意の方向の格子ベクトル＜ｄi＞と＜ｄj＞の大きさ（格子定数）であり、αは格子ベクトル＜ｄi＞と＜ｄj＞のなす角度であり、φは格子ベクトル＜ｄi＞と平行な格子面に対する光の入射角、α−φは格子ベクトル＜ｄj＞と平行な格子面に対する光の入射角である。
よって、任意の２つの（基本）格子ベクトルを選択し、格子ベクトル＜ｄi＞の方向に対して（１７）式から求めた角度φで光が入射するように反射防止用パターン３１を配置すれば、できるだけ大きな格子定数ｄｉ、ｄｊの反射防止用パターン３１によってブラッグ回折を防止することができ、反射防止用パターン３１の成形が容易になる。
【００８６】
例えば、互いに成す角度がα（但し、α≧９０°）であり、長さがｄi、ｄjの格子ベクトル＜ｄi＞、＜ｄj＞を有する微細構造において、（１７）式の解をφ０とすれば、図２４に示すように、光源２４の方向に対して格子ベクトル＜ｄi＞の方向がφ０の角度を成すように導光板２６の下面に反射防止用パターン３１を配置し、しかも、可視光線最短波長λminに対して（８）〜（１０）式を満たす範囲でｄi、ｄjの値をできるだけ大きな値となるように設計すれば、周期の大きなパターンの反射防止用パターン３１でブラッグ回折を防止することができる。
【００８７】
［実施の形態６］
図２５は矩形の格子を表している。この場合には、α＝９０°であるから、前記（１７）式は、
ｄj／ｄi＝１／tanφ …（１８）
となる。これは、α＝９０°の矩形の格子の場合には、光の入射方向がベクトル＜ｄj＞−＜ｄi＞の方向と垂直であれば、格子定数ｄi、ｄjとして大きな値を選択することができることを表している。
また、α＝９０°のとき、上記（８）式は、
２・ｎ１・ｄi・cosφ＜λmin
となり、上記（９）式は、
２・ｎ１・ｄj・sinφ＜λmin
となるので、両式より、次の（１９）式が得られる。
【数３】
特に、ｄi＝ｄj＝ｐとすれば、光Ｌの導光する方向は格子ベクトル＜ｄi＞、＜ｄj＞に対して４５度の方向となり、（１９）式は、
ｐ＜λmin／〔（√２）・ｎ１〕 …（２０）
となる。このとき、例えば、λmin＝３８０ｎｍ、ｎ１＝１．５とすると、（２０）式は、
ｐ＜１７９ｎｍ
となる。
【００８８】
よって、矩形の格子（α＝９０°）の場合には、光の入射方向が格子の対角方向に垂直となるように反射防止用パターン３１を配置した上で、（１９）式を満たすように格子定数ｄi、ｄjを定めれば、ブラッグ回折がほとんど生じないようになり、画面の視認性を良好にすることができる。さらに、（１９）式を満たす範囲内で、できるだけ大きなｄi、ｄjの値を定めることで、反射防止用パターン３１の成形も容易にすることができる。また、矩形格子又は正方形格子状となるので、微細凹凸３０の配列も非常に簡素化される。
【００８９】
［実施の形態７］
図２６はｄi＝ｄj＝ｐ、α＝１２０°の六方格子を表している。この場合には、上記（１４）式は、
sinφ＝sin（１２０°−φ）
となり、φ＝６０°となる。六方格子の対称性を考えると光の入射方向が、φ＝０°、６０°、１２０°、１８０°の方向であれば回折が生じにくいことを示しており、六方格子の３つの基本格子ベクトルのいずれかに平行に光が入射すれば、格子面間の間隔ｄi、ｄjとして大きな値を選択することができることを表している。
また、ｄi＝ｄj＝ｐ、α＝１２０°のとき、上記（８）式と（９）式は、
ｐ＜（２・λmin）／（３・ｎ１） …（２１）
となる。
【００９０】
例えば、λmin＝３８０ｎｍ、ｎ１＝１.５とすると、上記（２１）式は、
ｐ＜１６９ｎｍ
となる。
【００９１】
よって、この場合には、光の入射方向が六方格子の３つの基本格子ベクトルのいずれかに平行となるように反射防止用パターン３１を配置した上で、（２１）式を満たすように格子長さｐを定めれば、ブラッグ回折がほとんど生じないようになり、画面の視認性を良好にすることができる。さらに、（２１）式を満たす範囲内で、できるだけ大きなｐの値を定めることで、反射防止用パターン３１の成形も容易にすることができる。このような六方格子は、底面が円形をした微細凹凸３０を密に配列させることができる。
【００９２】
［実施の形態８］
第８の実施の形態は、図１０に示したフロントライトのように点光源を用いた場合を説明する。光源２４として点光源を用いた場合には、導光板２６内を導光する光の進行方向は面内で一定ではない。そのため、回折が生じにくい方向に微細凹凸３０を配列しようとすると、微細凹凸３０は同心円状に配列されることになる。このように導光板２６に微細凹凸３０を同心円状に配列するためには、導光板２６の作製が困難になる。
【００９３】
そこで、点光源を用いた場合には、六方格子状のように回転対称性の高い格子構造を用いることが好ましい。また、第５の実施の形態で用いた（８）〜（１１）式を用いて回折の生じにくい出射角φを次のように求めることもできる。
【００９４】
例として格子ベクトル＜ｄi＞、＜ｄj＞が互いに成す角度αが１１０°で、それぞれの格子定数がｄi＝１５０ｎｍ、ｄj＝１２０ｎｍの回折格子を考えると、これは六方格子に近い構造を有している。ここで、図１０のように、光源２４（点光源）をフロントライト２２のコーナー部に設けると、導光板２６内で導光される光の進行方向の広がりは９０°の角度を持つから、光の入射角φが９０°の範囲にわたって（８）〜（１１）式の左辺で表わされる光路長差の最大値が最小となるように配列方向を決めればよい。図２７に示すように（８）〜（１１）式を表したグラフに対して、光の入射角φの広がり（９０°）をφ＝５７°〜１６３°の範囲に定めれば、光路長差の最大値が最小となる。よって、長さが１５０ｎｍの格子ベクトルｄiと導光板２６の1つの辺との成す角度が５７°〜７３°（１６３°−９０°＝７３°)の間の角度となるようにすればよい。
【００９５】
［実施の形態９］
これまでの実施の形態では、微細凹凸が周期的に配置されている場合について説明したが、以下の実施の形態においては、光の波長以下のサイズの微細凹凸がランダムに配置されている場合について説明する。微細凹凸をランダムに形成する意義から説明する。
【００９６】
導光板の内部では、光が光出射面とその反対側の面で全反射を繰り返しながら光源から遠ざかる方向に向けて伝搬している。そのため、背景技術の欄でも述べたように、導光板の光出射面又はその反対側の面に設けられている微細凹凸に対して大きな角度で光が入射し、回折光が発生する。特に、微細凹凸が周期的に配列されている場合には、各領域における微細凹凸で、同じ波長の光は同じ方向へ回折されるので、同じ波長の回折光が互いに干渉して強め合い、特定の方向に強い回折光が出射される。この結果、導光板が色味を帯びてしまい、フロントライトから出射される光が色づいて見えるので、反射型液晶表示装置の画面の視認性を悪化させることになる。
【００９７】
これに対し、微細凹凸の配列をランダムにすれば、各領域における微細凹凸から同じ方向へ回折される光の波長がばらつくので、様々な波長の光が混ざり合って白色光化される。よって、微細凹凸のランダムにすることにより、導光板が色味を帯びてフロントライトから出射される光が色づいて見える現象を抑制することができ、反射型液晶表示装置の画面の視認性を改善することができる。そのため、以下の実施の形態においては、微細凹凸の配列をランダムにしている。
【００９８】
微細凹凸のランダムな配置は、２つに分けることができる。図２８（ａ）（ｂ）は、いずれも微細凹凸３０をランダムに配置した反射防止用パターン３１を模式的に表わした断面図である。図２８（ａ）に示す反射防止用パターン３１は、ランダムな形状及びサイズの微細凹凸３０をランダムな間隔で配置したものである。図２８（ｂ）に示す反射防止用パターン３１は、同じ形状の微細凹凸３０をランダムな間隔で配置したものである。なお、図２８（ａ）（ｂ）では、一方向についてのみランダムな配置を表わしているが、微細凹凸３０は２方向でランダムに配置されている。
【００９９】
こうして微細配列をランダムに配列させた場合においても、第１〜３の実施の形態と同様に微細配列の間隔を光の波長よりも小さくすることにより回折光の発生を抑制したり、特定方向にしか回折光が発生しないようにすることができる。しかし、微細配列をランダムにした場合には、第１〜３の実施の形態において説明したような条件をそのまま適用することはできないので、以下において具体的に説明する。
【０１００】
まず、図２８（ａ）のように微細凹凸３０の形状、サイズと配置のいずれもがランダムな場合を第９、１０、１１の実施の形態で説明する。第９の実施の形態においては、微細凹凸３０に入射する光Ｌの入射角をθ１、回折光１４の回折角をθ２、導光板材料の屈折率をｎ１、空気の屈折率をｎ０、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとし（図１１参照）、また、微細凹凸３０の隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その出現頻度が最大となる距離をＫとすれば、次の（２２）式を満たすようにすればよい。
Ｋ＜λmin／（ｎ０＋ｎ１） …（２２）
これは第１の実施の形態で導いた（２）式に対応するものである。
【０１０１】
図２９（ａ）（ｂ）は上記（２２）式の適用の仕方を説明する図であって、同図（ａ）はランダムな微細凹凸の一例を示し、同図（ｂ）はその微細凹凸について凸部（凹部）どうしの距離ｋの分布を表わした図である。微細凹凸３０の形状が図２９（ａ）で表わされるようなパターンであるとすると、このパターンから隣り合う凸部どうし（凹部どうしでもよい）の距離ｋを計測し、これを集計して各距離ｋの頻度を得る。図２９（ｂ）は各距離ｋの頻度の分布を表わしてものであって、横軸が隣り合う凸部どうしの距離ｋを表わし、縦軸が各距離の出現頻度を表わしてる。図２９では頻度が最大のときの距離ｋはＫとなっている。よって、図２９（ａ）のようなパターンを設計した場合には、頻度が最大のときの距離Ｋが、上記（２２）式を満たすような縮尺で導光板２６に反射防止用パターン３１を作製すればよい。
【０１０２】
光源２４がＬＥＤであって、光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光が４２０ｎｍとすればλmin＝４２０ｎｍであり、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２２）式は、
Ｋ＜１６８ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１０３】
この実施の形態によれば、微細凹凸３０がランダムになっているので、フロントライト２２が色づきにくく、また、導光板２６の光出射面２９から回折光が出射しにくくなるので、回折光が観察者側へ出射されることが無く、その結果、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１０４】
また、この実施の形態においては、距離ｋが回折光を発生させる最小値λmin／（ｎ０＋ｎ１）に等しいときの頻度Ｐminが、最大の頻度Ｐmaxの１／５以下となっていることがより望ましい。微細凹凸の距離ｋがλmin／（ｎ０＋ｎ１）よりも大きな部分では回折光を発生させ易くなるが、このような条件を満たせば、回折光の発生をより小さくすることができる。
【０１０５】
第９の実施の形態の原理を説明する。ランダムに微細凹凸３０を配置された反射防止用パターン３１は、周期の異なる複数の正弦波形状の足し合わせで表現することができる。これを図３０（ａ）（ｂ）（ｃ）により説明する。図３０（ａ）はランダムな形状と配置を有する微細凹凸のパターンを示す概略図、同図（ｂ）は微細凹凸３０のパターンをフーリエ分解したときの各周期成分を表わした図、同図（ｃ）は各成分の周期と強度との関係を表わした図である。説明を簡単にするため、２次元の反射防止用パターン３１を考える。反射防止用パターン３１の高さをｚ、反射防止用パターン３１が形成されている領域の長さをａ、反射防止用パターン３１が形成されている領域の端からの距離をｘとするとき、図３０（ａ）の微細凹凸３０のパターンは、
ｚ＝ｆ（ｘ） （０≦ｘ≦ａ）
と表わすことができる。これは周期ａの周期関数に拡張することができるので、フーリエ展開すれば、周期（時間的な周期ではなく、波長に相当する空間的な周期）がＴｎ＝ａ／ｎ（ｎ＝１、２、３、…）の正弦波成分に分けることができる。このようにして各成分に分けた正弦波の一部を示したものが図３０（ｂ）である。そして、横軸に各成分の周期Ｔｎをとり、縦軸に各成分の強度を表わしたものが図３０（ｃ）である。
【０１０６】
これまでの説明からも分かるように、可視光域で回折光が発生するのは、パターン周期が可視光の波長と同程度の場合であって、パターン周期が可視光の波長域のうち最も短い波長λminよりも十分に短ければ回折光は発生しない。これを微細凹凸３０のパターンを分解した成分に当てはめれば、周期の長い成分では回折光が発生するが、周期が短い成分では回折光が発生しないことが分かる。よって、回折光が発生する周期の範囲が図３０（ｃ）に示した範囲であるとすれば、微細凹凸３０のパターンを分解したときの周期成分の大部分が、この回折光が発生する周期の範囲よりも小さな領域にあるようにすれば、回折光の発生を抑制することができ、良好な視認性を得ることができる。これを表現したものが上記（２２）式である。なお、第１０、１１の実施の形態についても同様な理由による。
【０１０７】
［実施の形態１０］
第１０の実施の形態でも、第９の実施の形態と同様にして微細凹凸３０の凹部又は凸部どうしの距離の出現頻度が最大となる距離Ｋを考える。すなわち、図２９（ａ）のような微細凹凸３０のパターンから隣接する凸部どうしの距離ｋを求め、それを集計して図２９（ｂ）のように出現頻度が最大となるときの距離Ｋを求める。そして、第１０の実施の形態では、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとしたとき、出現頻度最大のときの距離Ｋが、次の（２３）式を満たすようにする。ただし、ｎ１は導光板材料の屈折率、ｎ０は空気の屈折率、θoutはフロントライト２２の光出射面２９から出射される照明光３７の光度が最大の方向が光出射面２９の法線に対してなす角度（図１３参照）である。
Ｋ＜λmin／（ｎ１＋ｎ０・cosθout） …（２３）
この（２３）式は、第２の実施の形態の（３）式に対応するものである。
【０１０８】
例えば、λmin＝４２０ｎｍ（光源がＬＥＤの場合）、θout＝３０°、導光板の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２３）式は、
Ｋ＜１７８ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１０９】
従って、第１０の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０が上記（２３）式を満たすような微細さでもってランダムに配置されている。その結果、フロントライト２２から出射される光の色づきを抑制することができると共に、照明光３７と９０°よりも大きな角度をなす方向では回折光１４が出射されたとしてもその回折光１４は観察者側へ出射されず、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１１０】
［実施の形態１１］
第１１の実施の形態でも、第９の実施の形態と同様にして微細凹凸３０の凹部又は凸部どうしの距離の出現頻度が最大となる距離Ｋを考える。すなわち、図２９（ａ）のような微細凹凸３０のパターンから隣接する凸部どうしの距離ｋを求め、それを集計して図２９（ｂ）のように出現頻度が最大となるときの距離Ｋを求める。そして、第１１の実施の形態では、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλmin、導光板材料の屈折率をｎ１としたとき、出現頻度最大のときの距離Ｋが、次の（２４）式を満たすようにする。
Ｋ＜λmin／（２・ｎ１） …（２４）
この（２４）式は、第３の実施の形態の（５）式に対応するものである。
【０１１１】
例えば、λmin＝４２０ｎｍ、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５とすると、（２４）式は、
Ｋ＜１４０ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１１２】
従って、第１１の実施の形態においては、最大出現頻度に対応する微細凹凸どうしの距離Ｋが上記（２４）式の右辺で決まる値よりも小さくなるようにしてランダムな配置で形成されている。その結果、フロントライト２２から出射される光の色づきを抑えることができ、また、導光板２６内でも回折光１４が出射しなくなり、回折光１４が観察者側へ出射されにくくなるので、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１１３】
また、この実施の形態においても、距離ｋが回折光を発生させる最小値λmin／（２・ｎ１）に等しいときの頻度Ｐminが、最大の頻度Ｐmaxの１／５以下となっていることがより望ましい。
【０１１４】
［実施の形態１２］
次に、図２８（ｂ）のように同じ形状の微細凹凸３０が導光板２６の下面（光出射面２９）にランダムに配置されている場合を第１２、１３、１４の実施の形態で説明する。ここでは、図３２（ａ）に示すようにほぼ同一形状、同一寸法をした凸状の微細凹凸３０である凸部が、導光板２６の光出射面２９又はその反対側の面にランダムに配列されている。あるいは、図３２（ｂ）に示すようにほぼ同一形状、同一寸法をした凹状の微細凹凸３０である凹部がランダムに配列されていてもよい。これらのほぼ同一形状、同一寸法の微細凹凸３０の凸部又は凹部の基端部の幅（直径）をＷとする。
【０１１５】
このように、幅がＷの微細凹凸３０（凸部又は凹部）がランダムに配置された場合には、その微細凹凸３０のパターンには、周期がＷの成分が多く含まれることになる。従って、このような実施の形態では、微細凹凸３０の幅Ｗが回折を生じないようなサイズにすればよい。また、不要な周期の成分を無くすためには微細凹凸３０の高さ若しくは深さがほぼ一定に揃っていることが好ましい。
【０１１６】
第１２の実施の形態においては、微細凹凸３０に入射する光Ｌの入射角をθ１、回折光１４の回折角をθ２、導光板材料の屈折率をｎ１、空気の屈折率をｎ０、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλmin（図１１参照）とすれば、微細凹凸３０の幅Ｗを、次の（２５）式を満たすようなサイズにすればよい。
Ｗ＜λmin／（ｎ０＋ｎ１） …（２５）
これは第１の実施の形態で導いた（２）式に対応するものである。
【０１１７】
光源２４がＬＥＤであって、光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光が４２０ｎｍとすればλmin＝４２０ｎｍであり、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２５）式は、
Ｗ＜１６８ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１１８】
この実施の形態によれば、微細凹凸３０がランダムに配置されているので、フロントライト２２が色づきにくく、また、導光板２６の光出射面２９から回折光が出射しにくくなるので、回折光が観察者側へ出射されることが無く、その結果、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１１９】
［実施の形態１３］
第１３の実施の形態においては、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとしたとき、微細凹凸３０の幅Ｗが、次の（２６）式を満たすようにする。ただし、ｎ１は導光板材料の屈折率、ｎ０は空気の屈折率、θoutはフロントライト２２の光出射面２９から出射される照明光３７の光度が最大の方向が光出射面２９の法線に対してなす角度（図１３参照）である。
Ｗ＜λmin／（ｎ１＋ｎ０・cosθout） …（２６）
この（２６）式は、第２の実施の形態の（３）式に対応するものである。
【０１２０】
例えば、λmin＝４２０ｎｍ（光源がＬＥＤの場合）、θout＝３０°、導光板の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２６）式は、
Ｗ＜１７８ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１２１】
従って、第１３の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０が上記（２６）式を満たすような微細な幅Ｗでもってランダムに配置されている。その結果、フロントライト２２から出射される光の色づきを抑制することができると共に、照明光３７と９０°よりも大きな角度をなす方向では回折光１４が出射されたとしてもその回折光１４は観察者側へ出射されず、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１２２】
［実施の形態１４］
第１４の実施の形態においては、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλmin、導光板材料の屈折率をｎ１としたとき、微細凹凸３０の幅Ｗが、次の（２７）式を満たすようにする。
Ｗ＜λmin／（２・ｎ１） …（２７）
この（２７）式は、第３の実施の形態の（５）式に対応するものである。
【０１２３】
例えば、λmin＝４２０ｎｍ、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５とすると、（２４）式は、
Ｗ＜１４０ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１２４】
従って、第１１の実施の形態においては、微細凹凸３０の幅Ｗが上記（２７）式の右辺で決まる値よりも小さくなるようにしてランダムな配置で形成されている。その結果、フロントライト２２から出射される光の色づきを抑えることができ、また、導光板２６内でも回折光１４が出射しなくなり、回折光１４が観察者側へ出射されにくくなるので、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１２５】
［実施の形態１５］
図３３（ａ）（ｂ）は第１５の実施の形態における１つの微細凹凸を拡大して示す斜視図であって、同図（ａ）は導光板２６の下面（光出射面２９）に設けられた凸部を表わし、同図（ｂ）は導光板２６の下面に設けられた凹部を表わしている。第１５の実施の形態における微細凹凸３０では、凸部の高さ又は凹部の深さをＨとし、その幅をＷとするとき、そのアスペクト比Ｈ／Ｗが、
Ｈ／Ｗ＞１.２
となるようにしている。このように微細凹凸３０のアスペクト比Ｈ／Ｗを１.２以上にすれば、反射防止用パターン３１における反射率を十分に小さくでき、導光板２６の下面におけるフレネル反射を小さくすることができる。また、反射率を小さくするためには、微細凹凸３０は、成形が可能な限度でできるだけ高さ又は深さＨができるだけ大きいことが望ましく、特に１５０ｎｍ以上の高さ又は深さを有することが好ましい。
【０１２６】
（反射防止用パターンの形成方法）
つぎに、上記のような反射防止用パターン３１を導光板２６に形成する方法を説明する。まず始めに、図３４（ａ）に示すような反射防止用パターン３１の原盤４１を作製する。光の波長以下の微細凹凸を有する原盤４１を作製する方法には、２光束干渉露光法や電子ビーム露光法などがある。このような方法により原盤４１が得られたら、図３４（ｂ）に示すように、電鋳法によりＮｉ等のスタンパ材料を原盤４１の上に堆積させてスタンパ４２を作製する。このスタンパ４２を図３４（ｃ）のように原盤４１から剥離させて原盤４１から分離すると、スタンパ４２の下面には、原盤４１の微細凹凸のパターンを反転させたパターンが得られる。ついで、図３４（ｄ）に示すように、このスタンパ４２を加熱しながら導光板２６の裏面又は表面に押圧させ、図３４（ｅ）に示すように、導光板２６に微細凹凸３０を転写させる。この後、スタンパ４２を導光板２６から剥離すると、導光板２６の裏面又は表面には微細凹凸３０が成形される。
【０１２７】
また、微細凹凸３０を導光板２６に直接転写する以外にも、フィルム（図示せず）に微細凹凸３０を転写した後、そのフィルムを導光板２６に貼り付けてもよい。しかし、微細凹凸３０を直接導光板２６に転写する方が、剥れなどの問題がないため、耐久性が高く、工程も少なくて済む。ここで、フロントライト２２に設けられる微細凹凸３０はピラミッド形状の様な凸状のパターンが多数設けられた形状であってもよいし、それを反転させた凹状のパターンが多数設けられた形状であってもよい。しかし、回折光を生じにくくするためには凸状のパターンの方が好ましい。
【０１２８】
このようにして成形される微細凹凸３０としては、ピラミッド形状や円錐形状のほか、微細凹凸３０の側面の傾きが徐々に変化するもの（特に、先端に向けて次第に傾きが大きくなる凸形状）であってもよい。例えば、図３５（ａ）、（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）に示すような種々の形状の微細凹凸３０が可能である。なお、微細凹凸３０の周期とは、隣接する微細凹凸３０の凸部先端と凸部先端の間の距離をいう。また、微細凹凸３０の形状が光の波長以下であれば、微細凹凸３０の周期や配列にばらつきがあっても反射率には、ほとんど影響を与えない。この場合、微細凹凸３０の周期とは、隣接する微細凹凸３０の凸部と凸部の間の平均の距離をいう。
【０１２９】
良好な反射防止効果を得るためには、微細凹凸３０のアスペクト比は１以上であることが望ましい。また、微細凹凸３０の高さ（深さ）は、高ければ高いほど広い入射角度と広い波長領域で反射を低減することができるが、成形性を考慮すれば、１５０ｎｍ程度が望ましい。
【０１３０】
［実施の形態１６］
次に、上記各実施の形態で説明したような微細凹凸を備えた面光源装置を両面表示可能な両面型液晶表示装置に用いた場合を説明する。ここでいう両面型液晶表示装置とは、一組の液晶表示パネルと面光源装置によって、両面から画像を視認できるようにした液晶表示装置である。
【０１３１】
図３６は両面型液晶表示装置の構成を示す概略断面図である。この両面型液晶表示装置４３は、本発明にかかる面光源装置４４と、半透過型の液晶表示パネル４５とを対向させたものである。この面光源装置４４は、前記のいずれかの実施の形態で説明したフロントライト２２と同様な構造を有する面光源装置、あるいは、前記いずれかの実施の形態で説明した微細凹凸３０を導光板の観察側の面若しくは観察側と反対側の面（すなわち、光出射面２９）に備えた面光源装置である。ここで、両面型液晶表示装置４３の場合には、観察側の面とは、液晶表示パネル４５で反射した画像光を観察する方向の面をいう。図３６に示す面光源装置４４は、図７及び図８に示したフロントライト２２とは導光板２６に設けた偏向パターン２８の形状が異なり、偏向パターン２８どうしが不連続に設けられている以外は、フロントライト２２と同様な構造を有している。微細凹凸３０は図示例では、光出射面２９にのみ設けているが、光出射面２９と反対側の面に設けてあってもよい。
【０１３２】
図３７は半透過型の液晶表示パネル４５を１画素分だけ取り出し、その構造を示した拡大断面図である。この液晶表示パネル４５は、第１の基板４６と第２の基板４７の間に液晶材料４８を封止したものである。第２の基板４７の液晶材料４８と対向する内面には、所定間隔をあけて複数の透明電極５０がマトリクス状に配列されており、各透明電極５０にそれぞれ電気的に接続された状態で、各透明電極５０に隣接して配置された金属膜からなる反射電極５１が設けられている。各透明電極５０は、１画素分の領域の約１／２の面積を占めており、反射電極５１も１画素分の領域の約１／２の面積を占めており、反射電極５１は透明電極５０よりも突出した状態で設けられている。すなわち、１つの透明電極５０と１つの反射電極５１によって１画素が構成されている。
【０１３３】
また、第１の基板４６の液晶材料４８に対向する内面には、表示領域の全面にわたって透明電極４９が設けられている。面光源装置４４は、この第１の基板４６の外面側に対向させて配置されている。なお、図３７においては、ドットマトリクス表示の液晶表示パネルにおける１つの画素要素のみを示しており、配向膜、光学フィルム、ＴＦＴ等の回路などは省略してある。
【０１３４】
しかして、この両面型液晶表示装置４３にあっては、導光板２６の光出射面２９から光Ｌが出射されると、導光板２６から出射された光Ｌは液晶表示パネル４５を照明する。導光板２６から出射された光Ｌのうち、オン状態となっている画素の透明電極５０の設けられている領域に入射した光Ｌは、透明電極４９及び５０を透過し、観察側の面と反対側で画像が認識される。また、オン状態となっている画素の反射電極５１の設けられている領域に入射した光Ｌは、透明電極４９を透過して反射電極５１で反射された後、再び透明電極４９を透過し、さらに導光板２６を透過して観察側で画像が認識される。これによって、１枚の液晶表示パネル４５と１枚の面光源装置４４からなる両面型液晶表示装置４３によって、両面から画像を認識できるようになっており、構成部品の部品点数を削減でき、また、電力消費を少なくすることができる。
【０１３５】
このような構造を有する両面型液晶表示装置４３にあっても、面光源装置４４の導光板２６に微細凹凸３０が設けられていない場合には、図３８に示すように、導光板２６内を伝搬する光が光出射面２９でフレネル反射すると、観察側の面から出射される。この観察側の面から出射された光は、ノイズ光１０となって画像光と同じ方向へ出射されるので、反射型液晶表示装置の場合と同様、画像に白色光が重なり、画面のコントラストが低下し、観察側における視認性が悪くなる。
【０１３６】
また、上記のようなフレネル反射を防止するために導光板２６に微細凹凸３０を設けている場合であっても、微細凹凸３０で回折が起きると、回折光１４は、直接に、あるいは乱反射して出射される。この回折光１４は、観察者側（液晶表示パネル４５から反射されて光が観察される側）と、観察側と反対側（液晶表示パネル４５を透過した光が観察される側）とに出射されるため、この回折光が画面の画像光と重なり、いずれの面においても導光板が色味を帯びることになり、画像のコントラストを低下させて視認性を悪化させる。
【０１３７】
これに対し、第１６の実施の形態による両面型液晶表示装置４３では、導光板２６に本発明にかかる微細凹凸３０からなる反射防止用パターン３１を設けているので、上記のようなノイズ光１０や回折光１４による画像の品質低下を抑えることができ、両面型液晶表示装置４３の画像の視認性を改善することができる。
【０１３８】
［電子機器（応用例）］
図３９は本発明にかかる反射型液晶表示装置２１を組み込まれた携帯電話６１を示している。この携帯電話６１は、テンキー等を備えたダイアル部６２の上に反射型液晶表示装置２１が組み込まれており、上面にアンテナ６３が設けられている。
【０１３９】
図４０は本発明にかかる反射型液晶表示装置２１を組み込まれたＰＤＡ等の携帯情報端末６４を示している。この携帯情報端末６４は、反射型液晶表示装置の横にペン入力などの入力部６５が設けられており、上端部には蓋６６が枢着されている。
【０１４０】
このように携帯電話や携帯情報端末等に本発明の反射型液晶表示装置を用いることにより、コントラストが良好で視認性の良好な表示部を持たせることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４１】
本発明にかかるフロントライトは、反射型液晶装置その他の反射型表示装置に用いることができる。また、この反射型表示装置は、各種機器の表示部として用いることができるが、特に、携帯電話や携帯用モバイル等の携帯機器に好適に用いられる。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】フロントライトと反射型液晶表示パネルからなる従来の反射型液晶表示装置を示す概略断面図である。
【図２】反射防止用パターンを備えた別な従来の反射型液晶表示装置を示す概略断面図である。
【図３】導光板の光出射面に設けられた反射防止用パターンの輪郭を示す拡大斜視図である。
【図４】上記反射防止用パターンの作用説明図である。
【図５】フロントライトにおける光の挙動を示す図である。
【図６】（ａ）は反射防止用パターンにおける有効屈折率の分布を示す平面図、（ｂ）は反射防止用パターンの有効屈折率の分布を格子配置に置き換えた様子を示す図である。
【図７】本発明にかかる反射型液晶表示装置の概略斜視図である。
【図８】同上の反射型液晶表示装置の概略断面図である。
【図９】反射型液晶表示パネルの反射面の構造を示す拡大断面図である。
【図１０】点光源状の光源を用いたフロントライトの一例を示す概略平面図である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態を説明する微細凹凸の拡大断面図である。
【図１２】導光板の光出射面から垂直に照明光を出射するようにした反射型液晶表示装置を示す断面図である。
【図１３】本発明の第２の実施の形態を説明するための、反射型液晶表示装置の側面図である。
【図１４】同上の第２の実施の形態の作用説明図である。
【図１５】本発明の第３の実施の形態を説明する微細凹凸の拡大断面図である。
【図１６】本発明の第４の実施の形態において、ブラッグ回折を説明する図である。
【図１７】本発明の第５の実施の形態において、回折格子における多数の格子面を示す図である。
【図１８】ブラッグ回折を考える際に、問題となる主な格子面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４を示す図である。
【図１９】基本ベクトル＜ｄ１＞、＜ｄ２＞、＜ｄ３＞や入射角φ等を説明する図である。
【図２０】格子面Ｓ１におけるブラッグ回折を示す図である。
【図２１】格子面Ｓ２におけるブラッグ回折を示す図である。
【図２２】格子面Ｓ３におけるブラッグ回折を示す図である。
【図２３】格子面Ｓ４におけるブラッグ回折を示す図である。
【図２４】（８）〜（１１）式を表したグラフである。
【図２５】本発明の第６の実施の形態において、直交格子における最適な入射光の方向を示す図である。
【図２６】本発明の第７の実施の形態において、六方格子における最適な入射光の方向を示す図である。
【図２７】光源が点光源である場合の、反射防止用パターンの方向の定め方を説明する図である。
【図２８】（ａ）はランダムな形状及びサイズの微細凹凸をランダムな間隔で配置した反射防止用パターンを示す概略図であり、（ｂ）は同じ形状の微細凹凸をランダムな間隔で配置した反射防止用パターンを示す概略図である。
【図２９】（ａ）はランダムな微細凹凸の一例を示すず、（ｂ）はその微細凹凸について凸部（凹部）どうしの距離ｋの分布を表わした図である。
【図３０】（ａ）はランダムな形状と配置を有する微細凹凸のパターンを示す概略図、（ｂ）は微細凹凸のパターンをフーリエ分解したときの各周期成分を表わした図、（ｃ）は各成分の周期と強度との関係を表わした図である。
【図３１】第９の実施の形態におけるより好ましい例を説明する図である。
【図３２】（ａ）はほぼ同一形状、同一寸法をした凸状の微細凹凸がランダムに配列した様子を示す概略図、（ｂ）はほぼ同一形状、同一寸法をした凹状の微細凹凸がランダムに配列した様子を示す概略図である。
【図３３】（ａ）は、本発明の第１５の実施の形態において、導光板の下面に設けられた凸状の微細凹凸を表わした図、（ｂ）は導光板の下面に設けられた凹状の微細凹凸を表わした図である。
【図３４】（ａ）〜（ｆ）は反射防止用パターンの成形方法を説明する概略図である。
【図３５】（ａ）〜（ｄ）は種々の微細凹凸の形状を示す図である。
【図３６】本発明の第１６の実施の形態にかかる両面型液晶表示装置の概略断面図である。
【図３７】同上の両面型画像表示装置の１画素分の構造を示す拡大断面図である。
【図３８】第１６の実施の形態による両面型液晶表示装置の作用効果を説明するための図である。
【図３９】携帯電話の斜視図である。
【図４０】携帯情報端末の斜視図である。
【符号の説明】
【０１４３】
２１ 反射型液晶表示装置
２２ フロントライト
２３ 反射型液晶表示パネル
２４ 光源
２６ 導光板
２８ 偏向パターン
２９ 光出射面
３０ 微細凹凸
３１ 反射防止用パターン
３５ 反射面
【技術分野】
【０００１】
本発明は、面光源装置及び表示装置に関する。特に、導光板の観察側の面又は光出射面に反射防止用の微細な凹凸を備えた面光源装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
液晶表示装置等のディスプレイを備えた携帯機器においては、バッテリーの長寿命化が要求されている。反射型液晶表示装置は、画面照明用に自然光と光源を併用することができ、電力消費が少ないので、注目されている。
【０００３】
（従来技術）
ここでは、面光源装置をフロントライトとして用いた従来例について説明する。図１はフロントライト２と反射型の液晶表示パネル３とからなる反射型液晶表示装置１の概略断面図である。このフロントライト２においては、光源４から出射した光は、導光板５内で全反射を繰り返して導光し、ついで、表面の偏向パターン６で反射されて光出射面７（裏面）にほぼ垂直に入射した光は、光出射面７から出射される。フロントライト２の光出射面７から出射した光は、図１に実線の矢印で示すように、液晶表示パネル３のガラス基板や液晶層を通過し、反射面８で反射されて再び液晶層等を通過して元の方向へ戻る。このように液晶表示パネル３内部で反射された光は、液晶表示パネル３によって変調された後、フロントライト２を通過して画像光９として観察者側へ出射される。
【０００４】
一方、導光板５内において偏向パターン６で反射されて光出射面７に向かう光の一部は、図１に破線の矢印で示すように、光出射面７でフレネル反射し、ノイズ光１０として観察者側へ直接出射される。
【０００５】
一般的には、光出射面７に入射する光の約４％がフレネル反射してノイズ光１０となっており、このようなノイズ光１０が発生すると、図１に示すように、画像光９とノイズ光１０が同じ方向へ出射されるので、液晶表示パネル３により生成された画像に白色光が重なり、画面のコントラストが低下し、視認性が悪くなる。
【０００６】
図２に示すものは、上記のような視認性の低下を防止するようにした反射型液晶表示装置１１の概略断面図である。この反射型液晶表示装置１１においては、導光板５の光出射面７に、光の波長以下の周期ｐで配列された微細凹凸１２からなる反射防止用パターン１３が設けられている。図３は導光板５の光出射面７に設けられた反射防止用パターン１３の一部の輪郭を示す拡大斜視図であって、角錐状をした微細凹凸１２が一定周期（ピッチ）ｐで配列されている。このような反射防止用パターン又は微細凹凸を有するフロントライトは、特許文献１、特許文献２に記載されている。
【０００７】
図４は反射防止用パターン１３の作用説明図である。図４（ａ）は屈折率がｎ１（＞空気の屈折率ｎ０）の導光板５の断面を表しており、反射防止用パターン１３の各微細凹凸１２は下端部へ向かうほど次第に幅が狭くなっている。反射防止用パターン１３の形成されている領域においては、屈折率がｎ１の媒質（導光板材料）と屈折率がｎ０の媒質（空気）との体積比率が、導光板５の厚み方向で次第に変化しているので、図４（ｂ）に示すように、上方から下方へ向かうにつれて媒質の有効屈折率は、導光板５の屈折率ｎ１から空気の屈折率ｎ０へと次第に変化している。
ここで、微細凹凸１２の周期をｐ、光源４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとするとき、反射光（ノイズ光）の低減には、
ｐ＜λmin
の条件を満たすことが望ましい。λminを真空中における波長とすれば、導光板中では波長がλmin／ｎ１に短くなることを考慮して、微細凹凸１２の周期ｐの条件を、
ｐ＜λmin／ｎ１
とすればより望ましい。
【０００８】
しかして、このような反射型液晶表示装置１１によれば、微細凹凸１２は光の波長以下の周期ｐで形成されており、厚み方向で媒質の（有効）屈折率が連続的に変化しているので、図３に実線矢印で示すように反射防止用パターン１３に上方から垂直に光が入射する場合や、全反射の臨界角よりも小さな入射角で反射防止用パターン１３に光が入射する場合には、広い波長領域にわたって光出射面７におけるフレネル反射が減少し、画像のコントラストが向上する。このときの反射型液晶表示装置１１における光の挙動を図２に表している。
【０００９】
（問題の所在）
こうして光出射面７に反射防止用パターン１３を設けてフレネル反射を抑制することにより、画像のコントラストを向上させる方法は周知のものとなった。
【００１０】
しかし、本発明者らは液晶表示装置のより良好な画像を求めて研究を行ったところ、反射防止用パターン１３で発生する回折光が、画面のコントラストを低下させている主な原因の一つであることを発見した。すなわち、導光板５の光出射面７に反射防止用パターン１３を設けた場合には、フレネル反射を抑制することができるものの、微細凹凸１２を一定周期で配列した反射防止用パターン１３は回折格子（grating）として働くので、導光板５内の光が光出射面７から出射される際に回折光が発生する。こうして導光板５の光出射面７から出射された回折光は、直接に、あるいは乱反射して観察者側に向けて出射され、この回折光が画面の画像光９と重なって画像のコントラストを低下させ、また、導光板が色味を帯びることになり、液晶表示装置１１の視認性を悪化させているのである。
【００１１】
さらに、本発明者らの研究によれば、反射防止用パターン１３で回折光が発生するのは、次に示すように、面光源装置特有の機能により発生していることが分かった。すなわち、一般的な用途の反射防止用パターン（微細凹凸）では、図３に実線矢印で示したように、ほぼ垂直な方向からの入射光を考慮すれば十分である。これに対し、導光板５裏面に設けた反射防止用パターン１３では、図３に破線矢印で示したように、光出射面７に大きな入射角で入射する光も考慮する必要がある。図５に示すように、面光源装置２は、光源２４から出射された光を導光板５の表面と裏面で全反射して伝搬させ全面から均一に出射させる機能を持つ。そのため、大きな強度の光が反射防止用パターン１３に対して全反射の臨界角以上の大きな入射角度で入射する。一方、反射防止用パターン１３を光出射面７に垂直な方向から見ると、各微細凹凸１２は厚みの大きな部分で有効屈折率が大きくなるので、各微細凹凸１２の中心で有効屈折率が最大となり、微細凹凸１２の周辺部では有効屈折率が小さくなり、図６（ａ）に示すような、有効屈折率の分布を示す。よって、反射防止用パターン１３を垂直な方向から見ると、反射防止用パターン１３は図６（ｂ）に示すような２次元回折格子とみなすことができる。従って、ここに反射防止用パターン１３とほぼ平行な光が入射すると、周期的に２次元配列した微細凹凸１２によって回折し、図５に示すように、光出射面７から回折光１４が出射されることになる。この回折光１４は、直接に、あるいは乱反射して観察者側に向けて出射されるため、この回折光が画面の画像光と重なり、また、導光板が色味を帯びることになり、画像のコントラストを低下させて液晶表示装置１１の視認性を悪化させる。
【００１２】
なお、導光板の光出射面における光のフレネル反射を防止する方法としては、光出射面に誘電体多層膜を成膜する方法も考えられるが、この方法では、成膜工程が煩雑になってコストが高くつく、耐環境性が悪いといった問題がある。
【００１３】
【特許文献１】特開２００２−２５０９１７号公報
【特許文献２】ＷＯ０２／２９４５４
【特許文献３】特開２００２−３５７８２５
【特許文献４】特開２００４−１３３３９２
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、上記のような知見に基づいてなされたものであり、その目的とするところは、導光板の光出射面に反射防止用の微細な凹凸を備えた面光源装置において、当該凹凸による回折光の発生を抑制する手段もしくは設計手法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の第１の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たしている。
【００１６】
本発明の第１の面光源装置によれば、導光板の微細凹部又は凸部が配置された面から回折光が出射しなくなる。よって、回折光の発生を防ぐことにより画像光と回折光の両方が観察者の目に入射し、視認性を悪化させるのを防止することができる。
【００１７】
本発明の第２の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記光出射面から出射される光の光度が最大となる方向は前記光出射面に立てた法線に対して傾いており、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たしている。
【００１８】
本発明の第２の面光源装置によれば、光が導光板の光出射面から斜め方向に出射されるので、表示装置のガラス基板等で正反射したノイズ光が観察者側へ反射されるのを防ぐことができ、画面のコントラスト低下を避けることができる。さらに、凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布の頻度が最大となる距離Ｋが上式を満たすことで、導光板の光出射面から回折光が出射したとしても、その回折光が観察者側に達しにくくすることができる。
【００１９】
本発明の第３の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たしている。
【００２０】
本発明の第３の面光源装置によれば、導光板の観察側の面又は光出射面で導光板内部へ向けて回折光が発生しなくなる。導光板内部への回折光は、観察者方向へ出射する場合があるため、導光板内部への回折光を防ぐことにより、回折光により画面の視認性を悪化させることが無くなる。
【００２１】
本発明の第４の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該幅Ｗが、
を満たしている。
【００２２】
本発明の第４の面光源装置によれば、導光板の微細凹部又は凸部が配置された面から回折光が出射しなくなる。よって、回折光の発生を防ぐことにより画像光と回折光の両方が観察者の目に入射し、視認性を悪化させるのを防止することができる。
【００２３】
本発明の第５の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記光出射面から出射される光の光度が最大となる方向は前記光出射面に立てた法線に対して傾いており、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該幅Ｗが、
を満たしている。
【００２４】
本発明の第５の面光源装置によれば、光が導光板の光出射面から斜め方向に出射されるので、表示装置のガラス基板等で正反射したノイズ光が観察者側へ反射されるのを防ぐことができ、画面のコントラスト低下を避けることができる。さらに、凹部又は凸部の幅Ｗが上式を満たすことで、導光板の光出射面から回折光が出射したとしても、その回折光が観察者側に達しにくくすることができる。
【００２５】
本発明の第６の面光源装置は、光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該Ｗが、
を満たしている。
【００２６】
本発明の第６の面光源装置によれば、導光板の観察側の面又は光出射面で導光板内部へ向けて回折光が発生しなくなる。導光板内部への回折光は、観察者方向へ出射する場合があるため、導光板内部への回折光を防ぐことにより、回折光により画面の視認性を悪化させることが無くなる。
【００２７】
本発明の第１〜６の面光源装置は、ある実施態様においては、前記凹部の深さ又は前記凸部の高さをＨとするとき、当該凹部又は凸部の幅Ｗに対する比Ｈ／Ｗが、
Ｈ／Ｗ＞１.２
を満たしている。凹部又は凸部のアスペクト比をＨ／Ｗ＞１.２とすることにより、第１〜６の面光源装置において凹部又は凸部における反射率を十分に低減することができる。
【００２８】
本発明の第１〜６の面光源装置は、別な実施態様において、前記光源から出射される最も波長の短い可視光の真空中における波長λminを３８０ｎｍとしている。
【００２９】
最も波長の短い可視光の真空中における波長は３８０ｎｍであるから、凹部又は凸部の周期を求めるのに、λminの値として３８０ｎｍを用いることにより、可視光の回折が抑えられ画面の視認性を劣化させることが無くなる。但し、ＬＥＤなどでは、最も波長の短い可視光の真空中における波長は４２０ｎｍであるから、光源としてＬＥＤを用いる場合には、λminの値として４２０ｎｍを用いてもよい。
【００３０】
本発明の第１〜６の面光源装置は、さらに別な実施態様において、前記凹部又は凸部が、前記導光板の観察側の面又は光出射面に転写されている。一般に導光板は射出成形等で製作されるので、微細な凹部又は凸部を同時に成形することは困難である。また、微細な凹部又は凸部を有するフィルムを導光板に貼り付けることも可能であるが、導光板に微細な凹部又は凸部を転写する方法によれば、フィルムを導光板に貼り付ける方法に比べて剥がれる恐れが無いため耐久性が高くなる。また、転写する方法の方が、工程も少ないため作製が容易である。
【００３１】
なお、本発明の面光源装置は、反射型の表示装置との組み合わせに限らず、両面型の表示装置などとも組み合わせることができるが、いずれの場合においても、本発明の面光源装置における観察側の面とは、表示装置で反射した画像光を観察する方向の面をいうものとする。
【００３２】
本発明の第１の表示装置は、第１〜６の面光源装置と、前記面光源装置から出射された光を反射させて画像を生成する表示パネルとからなる。この表示装置によれば、フレネル反射と共に回折光の発生を抑えることができるので、画面のコントラストを向上させて視認性を良好にすることができる。
【００３３】
本発明の第２の表示装置は、第１〜６の面光源装置と、前記面光源装置から出射された光を透過させて画像を生成すると共に前記光源装置から出射された光を反射させて画像を生成する表示パネルとからなる。この表示装置にあっても、フレネル反射と共に回折光の発生を抑えることができるので、反射側の画面のコントラストを向上させて視認性を良好にすることができる。
【００３４】
なお、この発明の以上説明した構成要素は、可能な限り任意に組み合わせることができる。
【発明の効果】
【００３５】
本発明の面光源装置によれば、フレネル反射を防止するだけでなく、さらに回折光の発生を抑えることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３６】
［反射型液晶表示装置］
図７は本発明の面光源装置をフロントライトとして用いた反射型液晶表示装置２１の概略斜視図、図８はその概略断面図である。この反射型液晶表示装置２１は、フロントライト２２と反射型液晶表示パネル２３とからなり、反射型液晶表示パネル２３の前面側（観察側）にフロントライト２２が配置されている。
【００３７】
フロントライト２２は、線状光源などの光源２４と、光源２４の後方を覆うリフレクタ２５と、ポリカーボネイト樹脂やアクリル樹脂、メタクリル樹脂等の透明な樹脂によって射出成形等の方法で成形された導光板２６とから構成されている。線状光源には、冷陰極管のような一方向に長い光源のほか、複数個のＬＥＤを一列に配列させて擬似的に線状光源化したものも含まれる。光源２４は、導光板２６の外部において、あるいは、導光板２６内部の有効出射領域外において、導光板２６の光入射面２７と対向させるように配置されている。
【００３８】
導光板２６の表面には、光源２４から出射されて導光板２６内部を伝搬する光を導光板裏面にほぼ垂直な方向へ向けて全反射させるための偏向パターン２８が複数形成されている。偏向パターン２８は光源２４の長さ方向に直交する方向に沿って配列されていて断面鋸刃状となっており、各偏向パターン２８は、光源２４の長さ方向と平行に延びている。また、導光板２６の光出射面２９（導光板裏面）から出射される光の強度分布を有効出射領域全体で均一化するため、偏向パターン２８は、光源２４の近傍ではパターン面密度が小さくなっており、光源２４から離れるに従ってパターン面密度が次第に大きくなっている。
【００３９】
なお、導光板２６の表面にこのような偏向パターン２８を形成する代わりに、光源２４から遠くなるに従って厚みが薄くなるように導光板２６をくさび状に形成していてもよい。
【００４０】
導光板２６の光出射面２９には反射防止用パターン３１が設けられている。反射防止用パターン３１は、導光板２６の裏面全面に成形された複数の微細な凹部又は凸部（以下、微細凹凸という。）３０によって構成されており、微細凹凸３０は、光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長λminよりも小さな周期ｐで２次元状に配列されている。
【００４１】
図７に示す反射型の液晶表示パネル２３は、ＴＦＴ電極を形成された裏面基板３２と透明電極を形成されたガラス基板３３との間に液晶材料３４を封止したものであり、裏面基板３２の上には反射面３５が形成されている。図９に示すように、裏面基板３２の上には絶縁材料層３６が形成され、絶縁材料層３６には同一形状をした複数の傾斜パターン３６ａが配列されており、絶縁材料層３６の表面にアルミ等の金属蒸着膜を成膜することによって反射面３５が形成されている。また、図示しないが、ガラス基板３３の上には、偏光板などが設けられる。
【００４２】
しかして、図８に示すように、このフロントライト２２の光源２４を点灯させると、光源２４から出射され導光板２６内に入射した光（矢印で示す。以下、同様）は、導光板２６内に閉じ込められて導光板２６の偏向パターン２８（表面）と光出射面２９（裏面）との間で全反射を繰り返しながら光源２４から遠ざかる方向へ伝搬すると共に導光板２６の全体に広がっていく。この光Ｌが偏向パターン２８で全反射されると、導光板２６の光出射面２９へ向けて進み、光出射面２９から液晶表示パネル２３へ向けて斜めに出射され、液晶表示パネル２３を照明する。
【００４３】
また、光源２４が点灯されておらず、太陽光などの外光によって液晶表示パネル２３が照明される場合には、導光板２６の表面から斜めに入射した外光が導光板２６を透過して光出射面２９から斜めに出射され、液晶表示パネル２３を照明する。
【００４４】
光源２４からの光や外光が、導光板２６の光出射面２９から斜めに出射されると、出射された光Ｌは液晶表示パネル２３のガラス基板３３及び液晶材料３４を透過して反射面３５で反射される。反射面３５は、光出射面２９から出射された光Ｌの入射する方向で下りとなるように傾斜しているので、フロントライト２２から斜めに入射した光Ｌは、反射面３５によってほぼ垂直方向に向けて反射される。反射面３５で反射された画像光は液晶材料３４、ガラス基板３３、導光板２６等をほぼ垂直に透過して反射型液晶表示装置２１の画面正面側へ出射され、画面正面方向での輝度を上げることができる。
【００４５】
ここで、導光板２６の光出射面２９には反射防止用パターン３１が形成されているので、導光板２６の裏面におけるフレネル反射が抑制され、導光板２６の裏面でフレネル反射したノイズ光によって画像のコントラストが低下するのを防止される。
【００４６】
また、従来の反射型液晶表示装置では、導光板裏面に反射防止用パターンを設けることで回折光が発生し、画像のコントラストを低下させていたが、本発明の反射型液晶表示装置２１では、反射防止用パターン３１（微細凹凸３０）の周期や配置を最適化することで回折光が発生しないようにし、あるいは回折光が発生したとしても観察者側へ出射されないように設計されている。
【００４７】
なお、上記実施の形態においては、光源２４として冷陰極管等の線状光源を用いた場合について説明したが、光源２４としては、ＬＥＤ等の１個の発光素子又は局在化された複数個の発光素子からなる点状光源を用いてもよい。図１０は点光源状の光源２４を用いたフロントライト２２の一例を示す概略平面図である。このフロントライト２２では、点光源状の光源２４は導光板２６のある一辺の中央部又は隅部に配置されており、導光板２６表面の偏向パターン２８も、光源２４を中心とする同心円状に離散的に設けられている。
【００４８】
また、上記反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０は、光出射面２９でなく、偏向パターン２８の設けられている導光板２６の表面に設けてもよい。あるいは、導光板２６の表裏両面に微細凹凸３０を設けてもよい。導光板２６の表面（観察側の面）に可視光の最短波長以下の周期で微細凹凸３０を設ければ、外光が導光板２６の観察側の面で反射するのを抑え、周囲の景色の映り込みや反射によるコントラストの低下を抑えることができる。
【００４９】
以下、上記のような反射型液晶表示装置２１を例にとって、本発明における回折光の抑制方法を各実施の形態毎に説明する。第１〜３の実施の形態は反射防止用パターン３１の配列方向とは関係なく、回折光の発生を抑制する方法を説明し、第４〜７の実施の形態は、反射防止用パターン３１の配列方向を最適化することにより回折を抑制する方法を説明している。なお、以下においては、反射防止用パターン３１に平行な面をｘｙ平面と呼び、光源に垂直な方向をｘ軸方向、光源の長さ方向と平行な方向をｙ軸方向と呼び、光出射面２９に垂直な方向をｚ軸方向と呼ぶことがある。
【００５０】
［実施の形態１］
第１の実施の形態は、反射防止用パターン３１の配列方向とは関係なく、回折光が発生しないようにしたものである。つまり、２次元的に配列された微細凹凸３０は、一列に配列された微細凹凸列が周期的に繰り返して並べられているとみなす事ができる。この微細凹凸列及び光出射面２９に垂直な平面に平行な光が反射防止用パターン３１に入射した時、回折しないようにしたものである。図１１は第１の実施の形態を説明する図であって、反射防止用パターン３１を、微細凹凸列及び光出射面２９に垂直な平面で切った時の断面を拡大して表している。図１１を用いて第１の実施の形態を説明する。
【００５１】
図１１に表すように、微細凹凸３０に入射する光Ｌの入射角（導光板２６に垂直な方向から測った角度）をθ１、回折光１４の回折角（導光板２６に垂直な方向から測った回折光の出射角度）をθ２、導光板材料の屈折率をｎ１、空気の屈折率をｎ０、微細凹凸３０の周期をｐとする。ただし、入射光の入射角θ１は光源側から入射するときに正の値をとり、回折光１４の回折角θ２は光源側へ出射するときに正の値をとるものとする。
【００５２】
いま、図１１に示すように、隣り合った微細凹凸３０において、光源側から微細凹凸３０に入射して光源側へ出射する回折光１４の光路長差を求めると、
光路長差＝ｎ１・ｐsinθ１＋ｎ０・ｐsinθ２
となるから、真空中における波長がλの光が回折して強めあうための条件は、次の（１）式のようになる。
ｐ・（ｎ１・sinθ１＋ｎ０・sinθ２）＝ｍλ …（１）
（但し、ｍ＝±１、±２、…）
【００５３】
導光板２６内を導光するあらゆる入射角θ１の光が回折しないようにするためには、上記（１）式の左辺の絶対値の最大値が右辺の絶対値の最小値を超えないようにすればよい。光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとすれば、（１）式の右辺の絶対値の最小値は、λminである。一方、左辺の絶対値の最大値は、θ１＝θ２＝９０°として、ｐ・（ｎ１＋ｎ０）である。よって、導光板２６内を導光するあらゆる方向の光が回折しないようにするためには、次の（２）式を満たせばよいことが分かる。
ｐ＜λmin／（ｎ０＋ｎ１） …（２）
【００５４】
人間の視覚では、３８０ｎｍ以下の波長の光は視認されないので、λmin＝３８０ｎｍとし、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２）式は、
ｐ＜１５２ｎｍ
となる。
【００５５】
従って、第１の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０の周期（ピッチ）ｐが上記（２）式の右辺で決まる値よりも小さくなるように形成してあり、その結果、導光板２６の光出射面２９から回折光が出射しなくなるので、回折光が観察者側へ出射されることが無く、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【００５６】
なお、第１の実施の形態では微細凹凸列および光出射面２９に垂直な平面に平行な光が反射防止用パターン３１に入射した時について計算を行ったが、光の入射方向に関係なく微細凹凸３０の周期ｐが上記関係式を満たせば回折光が出射されることは無い。また、微細凹凸列の選び方によりピッチが異なる場合があるが、いずれの選び方においてもピッチが上記（２）式を満たすようにしてあれば良い。ただし、光出射面２９に垂直な方向から見て光の入射方向がほぼ一定である場合には、その入射方向にほぼ垂直な微細凹凸列について、微細凹凸３０の周期ｐが上記（２）式を満たしていれば回折光はほとんど出射しない。
【００５７】
また、この第１の実施の形態もしくは上記（２）式は、図１２に示すように、フロントライト２２の光出射面２９から垂直に照明光３７が出射される場合にも適用できる。
【００５８】
［実施の形態２］
第２の実施の形態は、所定方向では回折光が発生しないようにし、それ以外の方向では反射防止用パターン３１で回折光が発生したとしても、画像光と同じ方向へ出射されないようにしたものである。図１３は第２の実施の形態を説明する図であって、反射型液晶表示装置２１の側面図である。図１３を用いて第２の実施の形態を説明する。
【００５９】
画面のコントラストを低下させるノイズ光は、フロントライト２２の光出射面２９におけるフレネル反射だけでなく、反射型液晶表示パネル２３のガラス基板３３表面や偏光板におけるフレネル反射によっても発生する。そのため、上記反射型液晶表示装置２１では、フロントライト２２の光出射面２９から斜めに光Ｌを出射させ、この光Ｌを反射型液晶表示パネル２３の傾斜した反射面３５で垂直に反射させて画像光９を観察者側へ出射させるようにしている。図１４に示すように、フロントライト２２の光出射面２９から反射型液晶表示パネル２３に向けて斜めに光Ｌを出射させれば、この光Ｌが反射型液晶表示パネル２３のガラス基板３３表面や偏光板で反射されても、反射したノイズ光１０は斜め方向へ反射されるので、ノイズ光１０が画像光９と同じ方向へ出射されず、画面のコントラストを低下させることがなくなる。
【００６０】
このとき、反射防止用パターン３１から回折光１４が出射されるとしても、図１３に破線で示すように回折光１４の出射方向が照明光３７に対して９０°以上の角度をなしていれば、回折光１４が反射型液晶表示パネル２３内に入射したとしても反射面３５で反射することによって大きな入射角で反射型液晶表示パネル２３のガラス基板３３表面に入射して全反射することになり、回折光１４が反射型液晶表示パネル２３から出射されにくくなる。
【００６１】
よって、フロントライト２２の光出射面２９から出射される照明光３７の光度が最大の方向が光出射面２９の法線に対してなす角度をθoutとしたとき、照明光３７に対して９０°以下の角度をなす方向に回折光１４が発生しなければよい。すなわち、回折光１４の回折角をθ２とするとき、
θ２＋θout＜９０°
の条件化で、前記（１）式を満たせばよい。この場合には、
sinθ２＜sin（９０°−θout）＝cosθout
としてよいから、第１の実施の形態と同様に考えると、照明光３７に対して９０°以下の角度をなす方向に回折光１４が発生しない条件は、次の（３）式で表される。
ｐ＜λmin／（ｎ１＋ｎ０・cosθout） …（３）
ここで、ｐは微細凹凸３０の周期、ｎ１は導光板材料の屈折率、ｎ０は空気の屈折率、λminは光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長である。
【００６２】
例えば、λmin＝３８０ｎｍ、θout＝３０°、導光板の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（３）式は、
ｐ＜１６０ｎｍ
となる。
【００６３】
従って、第２の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０の周期（ピッチ）ｐが上記（３）式の右辺で決まる値よりも小さくなるように形成してあり、その結果、照明光３７と９０°以下の角度をなす方向には回折光１４が発生せず、また、照明光３７と９０°よりも大きな角度をなす方向では回折光１４が出射されたとしてもその回折光１４は観察者側へ出射されないので、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【００６４】
なお、上記（３）式においてθout＝０°とすれば（光出射面２９から垂直出射する場合）、上記（３）式は上記（２）式と一致する。
【００６５】
なお、光の入射方向は微細凹凸列および光出射面２９に垂直である必要は無く、光の入射方向に関係なく微細凹凸３０の周期ｐが上記関係式を満たせば所定方向に回折光１４は出射しない。また、微細凹凸列の選び方によりピッチが異なる場合があるが、いずれの選び方においてもピッチが上記（３）式を満たすようにしてあれば良い。ただし、光出射面２９に垂直な方向から見て光の入射方向がほぼ一定である場合には、その入射方向にほぼ垂直な微細凹凸列について、微細凹凸３０の周期ｐが上記（３）式を満たしていれば所定方向に回折光はほとんど発生しない。
【００６６】
［実施の形態３］
第３の実施の形態は、導光板２６の内部でも反射防止用パターン３１による回折光が発生しないようにしたものである。図１５は第３の実施の形態を説明する図であって、反射防止用パターン３１の一部の断面（隣接する２つの微細凹凸３０のｘｚ断面）を拡大して表している。図１５を用いて第１の実施の形態を説明する。
【００６７】
図１５に示すように、隣り合った微細凹凸３０において、導光板２６内で光源側から微細凹凸３０に入射して導光板２６内で光源側へ出射する回折光１４の光路長差を求めると、
光路長差＝ｎ１・ｐsinθ１＋ｎ１・ｐsin（１８０°−θ２）
＝ｎ１・ｐsinθ１＋ｎ１・ｐsinθ２
となる。ただし、θ１は導光板２６内で光出射面２９に立てた法線から測った入射角、θ２は導光板２６外で光出射面２９に立てた法線から測った回折角である（第１の実施の形態に同じ）。従って、真空中における波長がλの光が回折して強めあうための条件は、次の（４）式のようになる。
ｐ・ｎ１（sinθ１＋sinθ２）＝ｍλ …（４）
（但し、ｍ＝±１、±２、…）
【００６８】
導光板２６内で回折光１４が発生しないようにするためには、上記（４）式の左辺の絶対値の最大値が右辺の絶対値の最小値を超えないようにすればよい。光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとすれば、（４）式の右辺の絶対値の最小値は、λminである。一方、左辺の絶対値の最大値は、θ１＝θ２＝９０°として、２ｐ・ｎ１である。よって、導光板２６内で回折光１４が発生しないようにするためには、次の（５）式を満たせばよいことが分かる。
ｐ＜λmin／（２・ｎ１） …（５）
ここで、ｐは微細凹凸３０の周期、ｎ１は導光板材料の屈折率である。
【００６９】
例えば、λmin＝３８０ｎｍ、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５とすると、（５）式は、
ｐ＜１２７ｎｍ
となる。
【００７０】
従って、第３の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０の周期（ピッチ）ｐが上記（５）式の右辺で決まる値よりも小さくなるように形成してあり、その結果、導光板２６内でも回折光１４が出射しなくなるので、回折光１４が観察者側へ出射されることが無く、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【００７１】
さらに、ｎ１＞ｎ０であるから、
ｐ＜λmin／（２・ｎ１）＜λmin／（ｎ０＋ｎ１）
となり、上記（５）式を満たしていれば、第１の実施の形態の（２）式も満たすので、導光板２６の外側でも回折光が発生しないことが分かる。
【００７２】
なお、この第３の実施の形態もしくは上記（５）式は、第１の実施の形態と同様、フロントライト２２の光出射面２９から垂直に照明光３７が出射される場合にも適用出来る。
【００７３】
なお、光の入射方向は微細凹凸列および光出射面２９に垂直である必要は無く、光の入射方向に関係なく微細凹凸３０の周期ｐが上記関係式を満たせば回折光は発生しない。また、微細凹凸列の選び方によりピッチが異なる場合があるが、いずれの選び方においてもピッチが上記（３）式を満たすようにしてあれば良い。ただし、光出射面２９に垂直な方向から見て光の入射方向がほぼ一定である場合には、その入射方向にほぼ垂直な微細凹凸列について、微細凹凸３０の周期ｐが上記（３）式を満たしていれば回折光はほとんど発生しない。
【００７４】
［実施の形態４］
第４の実施の形態は、反射防止用パターン３１の配列方向を最適化することにより大きな周期の微細凹凸３０でも回折が生じないようにしたものである。ここで、光出射面にほぼ平行に導光する光が反射防止用パターン３１で回折し、導光板２６内部へ光出射面２９にほぼ平行に出射する条件で計算を行った。このとき、回折光の光路長差が最も大きくなるため、この条件において回折が生じないような微細凹凸の配列方向及び、微細凹凸の周期を求めればよい。光出射面２９に垂直なｘｚ平面においては、格子の厚み（微細凹凸３０の高さ）が小さいので、上記のように１次元の回折格子として取り扱うことができたが、光出射面２９に平行なｘｙ平面においては、格子の厚み（光出射面２９の長さと幅）が大きいので、ブラッグ回折として取り扱わなければならない。
【００７５】
ブラッグ回折では、一般に、回折格子に入射した光Ｌの入射角と反射光の出射角とが等しいと仮定される。このとき、図１６に示すように、格子面間の間隔がｄの回折格子に入射して隣接する格子面で反射される光の光路長差は、２ｄsinφとなる。ただし、この場合の入射角φは、格子面から測るものとする。よって、ブラッグ回折では、光の波長をλとするとき、
２・ｎ１・ｄsinφ＝ｑλ （ｑ＝±１、±２、…） …（６）
の条件を満たす場合に、反射光が強め合う（ブラッグの回折条件）。ここで、光Ｌは導光板２６内で回折されるので、導光板２６の屈折率ｎ１を考慮した。
【００７６】
ｘｙ平面における回折光を抑制するためには、任意の入射角φに対して上記（６）式が成立しないようにすればよい。（６）式の右辺の最小値はλmin（導光板２６を伝搬する光のうち最も波長の短い可視光の波長）であり、（６）式の左辺の最大値は２・ｎ１・ｐ（ｐは微細凹凸３０の周期で、ｐ≧ｄ）であるから、（６）式が成り立たないようにするための条件は、
ｐ＜λmin／（２・ｎ１） …（７）
となる。
【００７７】
従って、第４の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０の周期（ピッチ）ｐが上記（７）式の右辺で決まる値よりも小さくなるように形成してあり、その結果、導光板２６の光出射面２９でブラッグ回折が起こらなくなるので、回折光が観察者側へ出射されることが無く、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【００７８】
［実施の形態５］
導光板２６の光出射面２９と平行な面内においては、上記（７）式を満たすように微細凹凸３０の周期を小さくすれば、ブラッグ回折による回折光が発生しないようにすることができる。しかし、微細凹凸３０の周期が小さくなるほど反射防止用パターン３１を形成することが困難となるので、第５の実施の形態では、反射防止用パターン３１の方向を最適化することにより、できるだけ大きな周期の微細凹凸３０で回折光の発生を抑制している。
【００７９】
図１７は、反射防止用パターン３１の各微細凹凸３０を格子点に見立てた図である（以下、反射防止用パターン３１の代わりに、このような図を用いる。）。また、微細凹凸３０は正方格子状に並んでいる必要はなく、斜方格子状や六方格子状などでもよいので、より一般的に説明するために格子点を斜方格子状に描いている。このような回折格子を考えると、図１７に示すように、無数の方向の格子面が考えられる。ブラッグ回折による回折光を発生させないためには、全ての格子面でブラッグの回折条件を満たさなければよい。しかし、実際には、格子面間の間隔の最も大きな図１８に示すような４つの主な格子面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４でブラッグ回折の条件を満たさないようにすれば、ブラッグ回折による回折光は発生しない。そこで、以下においては、４つの主な格子面でブラッグ回折が発生しない条件を求める。
【００８０】
まず、ここで用いる記号の定義を図１９により説明する。反射防止用パターン３１と平行な平面内において光の入射する方向は、格子面Ｓ１と平行な方向を基準とする角度φで表すものとする。また、格子面Ｓ１、Ｓ２と平行な方向を向いていて、かつ、互いに成す角度α１が９０°以上である基本格子ベクトルを＜ｄ１＞、＜ｄ２＞とする。さらに、格子面Ｓ３と平行な方向の格子ベクトルを＜ｄ３＞＝＜ｄ１＞＋＜ｄ２＞とし、格子ベクトル＜ｄ１＞と＜ｄ３＞のなす角度をα２、格子ベクトル＜ｄ２＞と＜ｄ３＞のなす角度をα３＝α１−α２、格子ベクトル＜ｄ１＞と（＜ｄ２＞−＜ｄ１＞）のなす角度をα４とする。また、ベクトル＜ｄ１＞、＜ｄ２＞、＜ｄ３＞の大きさ（格子定数）をそれぞれｄ１、ｄ２、ｄ３とする。
【００８１】
図２０に示すように、格子面Ｓ１におけるブラッグ回折の条件を考えると、格子間間隔はｄ２・sinα１であるから、
２・ｎ１・（ｄ２・sinα１）・sinφ＝ｑλ （ｑ＝±１、±２、…）
となる。よって、格子面Ｓ１において回折が起こらないためには、
２・ｎ１・（ｄ２・sinα１）・｜sinφ｜＜λmin …（８）
であればよい。
同様にして、図２１に示すような格子面Ｓ２におけるブラッグ回折を考えると、格子間間隔はｄ１・sinα１であるから、
２・ｎ１・（ｄ１・sinα１）・sin（α１−φ）＝ｑλ （ｑ＝±１、±２、…）
となる。よって、格子面Ｓ２において回折が起こらないための条件は、
２・ｎ１・（ｄ１・sinα１）・｜sin（α１−φ）｜＜λmin …（９）
となる。
また、図２２に示すような格子面Ｓ３におけるブラッグ回折を考えると、格子間間隔はｄ２sinα３であるから、
２・ｎ１・（ｄ２・sinα３）・sin（α２−φ）＝ｑλ
（ｑ＝±１、±２、…）
となる。よって、格子面Ｓ３において回折が起こらないための条件は、
２・ｎ１・（ｄ２・sinα３）・｜sin（α２−φ）｜＜λmin …（１０）
となる。
また、図２３に示すような格子面Ｓ４におけるブラッグ回折を考えると、格子間間隔はｄ１・sinα４であるから、
２・ｎ１・（ｄ１・sinα４）・sin（α４−φ）＝ｑλ （ｑ＝±１、±２、…）
となる。よって、格子面Ｓ４において回折が起こらないための条件は、
２・ｎ１・（ｄ１・sinα４）・｜sin（α４−φ）｜＜λmin …（１１）
となる。
【００８２】
以上より、反射防止用パターン３１によってブラッグ回折が起きないようにするためには、次の（８）〜（１１）式を同時に満足するような入射角φを求めればよい。
２・ｎ１・（ｄ２・sinα１）・｜sinφ｜＜λmin …（８）
２・ｎ１・（ｄ１・sinα１）・｜sin（α１−φ）｜＜λmin …（９）
２・ｎ１・（ｄ２・sinα３）・｜sin（α２−φ）｜＜λmin …（１０）
２・ｎ１・（ｄ１・sinα４）・｜sin（α４−φ）｜＜λmin …（１１）
任意の入射角φに対して上記（８）〜（１１）式を満たせば、ブラッグ回折は任意の入射角の光に対して発生しなくなる。しかし、反射型液晶表示装置２１の場合には、光源２４の位置が定まっていて光は一定の入射角φで反射防止用パターン３１に入射すると考えてよい。従って、（８）〜（１１）式の左辺のうち最大のもの値が極小値をとるような入射角φを決めることができれば、所定の可視光最短波長λminに対して、大きな格子定数ｄ１、ｄ２を決めることができる。すなわち、入射光の方向に対して反射防止用パターン３１の最適な配置を決めたうえで、所定の可視光最短波長λminに対してできるだけ大きな格子定数（周期）ｄ１、ｄ２を決定することができる。あるいは、所定の格子定数ｄ１、ｄ２に対して最小の可視光最短波長λminの光に対してブラッグ回折が生じないようにすることができる。
【００８３】
図２４は上記（８）〜（１１）式をグラフ表示したものである。図２４では横軸に入射角φ[°]をとり、縦軸に各式の光路長差をとったものである。また、各光路長差は、導光板媒質の屈折率ｎ１＝１.５、格子定数ｄ１＝１５０ｎｍ、ｄ２＝１２０ｎｍ、角度α１＝１１０°として計算したものである。
α１＞９０°の場合には、図２４から分かるように、上記（８）式と（９）式を同時に満足していれば、（１１）式も成立する。これは数式によって証明することができる。（８）式と（９）式が両方成り立つ条件で光路長差が最も小さくなるのは、（８）式の左辺と（９）式の左辺が等しくなるときである。このとき、
φ＝arctan［ｄ１sinα１／（ｄ２＋ｄ１cosα１）］
が成り立ち、（８）式及び（９）式の左辺は、つぎの（１２）式のようになる。
【数１】
この（１２）式の光路差長と、（１１）式の左辺の最大値（２・ｎ１・ｄ１・sinα４）とを比較すると、次の（１３）式となり、α１＞９０°の場合には、（１２）式の光路差長＞（１１）式の左辺の最大値となる。
【数２】
（８）式及び（９）式の左辺は、交点間では上方に凸の曲線となっているから、（８）式及び（９）式を満たせば、任意の入射角φで（１１）式が成立することになる。
従って、ブラッグ回折が起きないようにする条件については、（８）〜（１０）式のみ考えればよい。
【００８４】
もっとも大きな格子定数（周期）ｄ１、ｄ２でブラッグ回折をなくすための条件は、前に説明したように（８）〜（１０）式の左辺の最大のものが極小値（または、最小値）をとる点であるから、図２４からも分かるように（８）〜（１０）式の左辺の交点に相当する。
（８）式と（９）式の交点は次式から得られる。
ｄ２／ｄ１＝｜sin（α１−φ）／sinφ｜ …（１４）
また、（９）式と（１０）式の交点は次式から得られる。
ｄ３／ｄ２＝｜sin（α３−φ’）／sinφ’｜ …（１５）
但し、φ’＝α１−φ
また、（８）式と（１０）式の交点は次式から得られる。
ｄ１／ｄ３＝｜sin（α２−φ”）／sinφ”｜ …（１６）
但し、φ”＝α２−φ
ここでは、ｄ１／sinα３＝ｄ２／sinα２＝ｄ３／sinα１を用いた。
【００８５】
格子ベクトル＜ｄ１＞と＜ｄ２＞のなす角度はα１、格子ベクトル＜ｄ２＞と＜ｄ３＞のなす角度はα３、格子ベクトル＜ｄ３＞と＜ｄ１＞のなす角度はα２であり、＜ｄ１＞と平行な格子面に対する入射角をφとすれば、＜ｄ２＞と平行な格子面に対する入射角はφ'=α1−φ、＜ｄ３＞と平行な格子面に対する入射角はφ”=α２−φであるから、上記（１４）〜（１６）式を検討すると、（１４）〜（１６）式は、
ｄj／ｄi＝｜sin（α−φ）｜／sinφ …（１７）
と一般化して表すことができる。ここでｄi、ｄjは任意の方向の格子ベクトル＜ｄi＞と＜ｄj＞の大きさ（格子定数）であり、αは格子ベクトル＜ｄi＞と＜ｄj＞のなす角度であり、φは格子ベクトル＜ｄi＞と平行な格子面に対する光の入射角、α−φは格子ベクトル＜ｄj＞と平行な格子面に対する光の入射角である。
よって、任意の２つの（基本）格子ベクトルを選択し、格子ベクトル＜ｄi＞の方向に対して（１７）式から求めた角度φで光が入射するように反射防止用パターン３１を配置すれば、できるだけ大きな格子定数ｄｉ、ｄｊの反射防止用パターン３１によってブラッグ回折を防止することができ、反射防止用パターン３１の成形が容易になる。
【００８６】
例えば、互いに成す角度がα（但し、α≧９０°）であり、長さがｄi、ｄjの格子ベクトル＜ｄi＞、＜ｄj＞を有する微細構造において、（１７）式の解をφ０とすれば、図２４に示すように、光源２４の方向に対して格子ベクトル＜ｄi＞の方向がφ０の角度を成すように導光板２６の下面に反射防止用パターン３１を配置し、しかも、可視光線最短波長λminに対して（８）〜（１０）式を満たす範囲でｄi、ｄjの値をできるだけ大きな値となるように設計すれば、周期の大きなパターンの反射防止用パターン３１でブラッグ回折を防止することができる。
【００８７】
［実施の形態６］
図２５は矩形の格子を表している。この場合には、α＝９０°であるから、前記（１７）式は、
ｄj／ｄi＝１／tanφ …（１８）
となる。これは、α＝９０°の矩形の格子の場合には、光の入射方向がベクトル＜ｄj＞−＜ｄi＞の方向と垂直であれば、格子定数ｄi、ｄjとして大きな値を選択することができることを表している。
また、α＝９０°のとき、上記（８）式は、
２・ｎ１・ｄi・cosφ＜λmin
となり、上記（９）式は、
２・ｎ１・ｄj・sinφ＜λmin
となるので、両式より、次の（１９）式が得られる。
【数３】
特に、ｄi＝ｄj＝ｐとすれば、光Ｌの導光する方向は格子ベクトル＜ｄi＞、＜ｄj＞に対して４５度の方向となり、（１９）式は、
ｐ＜λmin／〔（√２）・ｎ１〕 …（２０）
となる。このとき、例えば、λmin＝３８０ｎｍ、ｎ１＝１．５とすると、（２０）式は、
ｐ＜１７９ｎｍ
となる。
【００８８】
よって、矩形の格子（α＝９０°）の場合には、光の入射方向が格子の対角方向に垂直となるように反射防止用パターン３１を配置した上で、（１９）式を満たすように格子定数ｄi、ｄjを定めれば、ブラッグ回折がほとんど生じないようになり、画面の視認性を良好にすることができる。さらに、（１９）式を満たす範囲内で、できるだけ大きなｄi、ｄjの値を定めることで、反射防止用パターン３１の成形も容易にすることができる。また、矩形格子又は正方形格子状となるので、微細凹凸３０の配列も非常に簡素化される。
【００８９】
［実施の形態７］
図２６はｄi＝ｄj＝ｐ、α＝１２０°の六方格子を表している。この場合には、上記（１４）式は、
sinφ＝sin（１２０°−φ）
となり、φ＝６０°となる。六方格子の対称性を考えると光の入射方向が、φ＝０°、６０°、１２０°、１８０°の方向であれば回折が生じにくいことを示しており、六方格子の３つの基本格子ベクトルのいずれかに平行に光が入射すれば、格子面間の間隔ｄi、ｄjとして大きな値を選択することができることを表している。
また、ｄi＝ｄj＝ｐ、α＝１２０°のとき、上記（８）式と（９）式は、
ｐ＜（２・λmin）／（３・ｎ１） …（２１）
となる。
【００９０】
例えば、λmin＝３８０ｎｍ、ｎ１＝１.５とすると、上記（２１）式は、
ｐ＜１６９ｎｍ
となる。
【００９１】
よって、この場合には、光の入射方向が六方格子の３つの基本格子ベクトルのいずれかに平行となるように反射防止用パターン３１を配置した上で、（２１）式を満たすように格子長さｐを定めれば、ブラッグ回折がほとんど生じないようになり、画面の視認性を良好にすることができる。さらに、（２１）式を満たす範囲内で、できるだけ大きなｐの値を定めることで、反射防止用パターン３１の成形も容易にすることができる。このような六方格子は、底面が円形をした微細凹凸３０を密に配列させることができる。
【００９２】
［実施の形態８］
第８の実施の形態は、図１０に示したフロントライトのように点光源を用いた場合を説明する。光源２４として点光源を用いた場合には、導光板２６内を導光する光の進行方向は面内で一定ではない。そのため、回折が生じにくい方向に微細凹凸３０を配列しようとすると、微細凹凸３０は同心円状に配列されることになる。このように導光板２６に微細凹凸３０を同心円状に配列するためには、導光板２６の作製が困難になる。
【００９３】
そこで、点光源を用いた場合には、六方格子状のように回転対称性の高い格子構造を用いることが好ましい。また、第５の実施の形態で用いた（８）〜（１１）式を用いて回折の生じにくい出射角φを次のように求めることもできる。
【００９４】
例として格子ベクトル＜ｄi＞、＜ｄj＞が互いに成す角度αが１１０°で、それぞれの格子定数がｄi＝１５０ｎｍ、ｄj＝１２０ｎｍの回折格子を考えると、これは六方格子に近い構造を有している。ここで、図１０のように、光源２４（点光源）をフロントライト２２のコーナー部に設けると、導光板２６内で導光される光の進行方向の広がりは９０°の角度を持つから、光の入射角φが９０°の範囲にわたって（８）〜（１１）式の左辺で表わされる光路長差の最大値が最小となるように配列方向を決めればよい。図２７に示すように（８）〜（１１）式を表したグラフに対して、光の入射角φの広がり（９０°）をφ＝５７°〜１６３°の範囲に定めれば、光路長差の最大値が最小となる。よって、長さが１５０ｎｍの格子ベクトルｄiと導光板２６の1つの辺との成す角度が５７°〜７３°（１６３°−９０°＝７３°)の間の角度となるようにすればよい。
【００９５】
［実施の形態９］
これまでの実施の形態では、微細凹凸が周期的に配置されている場合について説明したが、以下の実施の形態においては、光の波長以下のサイズの微細凹凸がランダムに配置されている場合について説明する。微細凹凸をランダムに形成する意義から説明する。
【００９６】
導光板の内部では、光が光出射面とその反対側の面で全反射を繰り返しながら光源から遠ざかる方向に向けて伝搬している。そのため、背景技術の欄でも述べたように、導光板の光出射面又はその反対側の面に設けられている微細凹凸に対して大きな角度で光が入射し、回折光が発生する。特に、微細凹凸が周期的に配列されている場合には、各領域における微細凹凸で、同じ波長の光は同じ方向へ回折されるので、同じ波長の回折光が互いに干渉して強め合い、特定の方向に強い回折光が出射される。この結果、導光板が色味を帯びてしまい、フロントライトから出射される光が色づいて見えるので、反射型液晶表示装置の画面の視認性を悪化させることになる。
【００９７】
これに対し、微細凹凸の配列をランダムにすれば、各領域における微細凹凸から同じ方向へ回折される光の波長がばらつくので、様々な波長の光が混ざり合って白色光化される。よって、微細凹凸のランダムにすることにより、導光板が色味を帯びてフロントライトから出射される光が色づいて見える現象を抑制することができ、反射型液晶表示装置の画面の視認性を改善することができる。そのため、以下の実施の形態においては、微細凹凸の配列をランダムにしている。
【００９８】
微細凹凸のランダムな配置は、２つに分けることができる。図２８（ａ）（ｂ）は、いずれも微細凹凸３０をランダムに配置した反射防止用パターン３１を模式的に表わした断面図である。図２８（ａ）に示す反射防止用パターン３１は、ランダムな形状及びサイズの微細凹凸３０をランダムな間隔で配置したものである。図２８（ｂ）に示す反射防止用パターン３１は、同じ形状の微細凹凸３０をランダムな間隔で配置したものである。なお、図２８（ａ）（ｂ）では、一方向についてのみランダムな配置を表わしているが、微細凹凸３０は２方向でランダムに配置されている。
【００９９】
こうして微細配列をランダムに配列させた場合においても、第１〜３の実施の形態と同様に微細配列の間隔を光の波長よりも小さくすることにより回折光の発生を抑制したり、特定方向にしか回折光が発生しないようにすることができる。しかし、微細配列をランダムにした場合には、第１〜３の実施の形態において説明したような条件をそのまま適用することはできないので、以下において具体的に説明する。
【０１００】
まず、図２８（ａ）のように微細凹凸３０の形状、サイズと配置のいずれもがランダムな場合を第９、１０、１１の実施の形態で説明する。第９の実施の形態においては、微細凹凸３０に入射する光Ｌの入射角をθ１、回折光１４の回折角をθ２、導光板材料の屈折率をｎ１、空気の屈折率をｎ０、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとし（図１１参照）、また、微細凹凸３０の隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その出現頻度が最大となる距離をＫとすれば、次の（２２）式を満たすようにすればよい。
Ｋ＜λmin／（ｎ０＋ｎ１） …（２２）
これは第１の実施の形態で導いた（２）式に対応するものである。
【０１０１】
図２９（ａ）（ｂ）は上記（２２）式の適用の仕方を説明する図であって、同図（ａ）はランダムな微細凹凸の一例を示し、同図（ｂ）はその微細凹凸について凸部（凹部）どうしの距離ｋの分布を表わした図である。微細凹凸３０の形状が図２９（ａ）で表わされるようなパターンであるとすると、このパターンから隣り合う凸部どうし（凹部どうしでもよい）の距離ｋを計測し、これを集計して各距離ｋの頻度を得る。図２９（ｂ）は各距離ｋの頻度の分布を表わしてものであって、横軸が隣り合う凸部どうしの距離ｋを表わし、縦軸が各距離の出現頻度を表わしてる。図２９では頻度が最大のときの距離ｋはＫとなっている。よって、図２９（ａ）のようなパターンを設計した場合には、頻度が最大のときの距離Ｋが、上記（２２）式を満たすような縮尺で導光板２６に反射防止用パターン３１を作製すればよい。
【０１０２】
光源２４がＬＥＤであって、光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光が４２０ｎｍとすればλmin＝４２０ｎｍであり、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２２）式は、
Ｋ＜１６８ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１０３】
この実施の形態によれば、微細凹凸３０がランダムになっているので、フロントライト２２が色づきにくく、また、導光板２６の光出射面２９から回折光が出射しにくくなるので、回折光が観察者側へ出射されることが無く、その結果、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１０４】
また、この実施の形態においては、距離ｋが回折光を発生させる最小値λmin／（ｎ０＋ｎ１）に等しいときの頻度Ｐminが、最大の頻度Ｐmaxの１／５以下となっていることがより望ましい。微細凹凸の距離ｋがλmin／（ｎ０＋ｎ１）よりも大きな部分では回折光を発生させ易くなるが、このような条件を満たせば、回折光の発生をより小さくすることができる。
【０１０５】
第９の実施の形態の原理を説明する。ランダムに微細凹凸３０を配置された反射防止用パターン３１は、周期の異なる複数の正弦波形状の足し合わせで表現することができる。これを図３０（ａ）（ｂ）（ｃ）により説明する。図３０（ａ）はランダムな形状と配置を有する微細凹凸のパターンを示す概略図、同図（ｂ）は微細凹凸３０のパターンをフーリエ分解したときの各周期成分を表わした図、同図（ｃ）は各成分の周期と強度との関係を表わした図である。説明を簡単にするため、２次元の反射防止用パターン３１を考える。反射防止用パターン３１の高さをｚ、反射防止用パターン３１が形成されている領域の長さをａ、反射防止用パターン３１が形成されている領域の端からの距離をｘとするとき、図３０（ａ）の微細凹凸３０のパターンは、
ｚ＝ｆ（ｘ） （０≦ｘ≦ａ）
と表わすことができる。これは周期ａの周期関数に拡張することができるので、フーリエ展開すれば、周期（時間的な周期ではなく、波長に相当する空間的な周期）がＴｎ＝ａ／ｎ（ｎ＝１、２、３、…）の正弦波成分に分けることができる。このようにして各成分に分けた正弦波の一部を示したものが図３０（ｂ）である。そして、横軸に各成分の周期Ｔｎをとり、縦軸に各成分の強度を表わしたものが図３０（ｃ）である。
【０１０６】
これまでの説明からも分かるように、可視光域で回折光が発生するのは、パターン周期が可視光の波長と同程度の場合であって、パターン周期が可視光の波長域のうち最も短い波長λminよりも十分に短ければ回折光は発生しない。これを微細凹凸３０のパターンを分解した成分に当てはめれば、周期の長い成分では回折光が発生するが、周期が短い成分では回折光が発生しないことが分かる。よって、回折光が発生する周期の範囲が図３０（ｃ）に示した範囲であるとすれば、微細凹凸３０のパターンを分解したときの周期成分の大部分が、この回折光が発生する周期の範囲よりも小さな領域にあるようにすれば、回折光の発生を抑制することができ、良好な視認性を得ることができる。これを表現したものが上記（２２）式である。なお、第１０、１１の実施の形態についても同様な理由による。
【０１０７】
［実施の形態１０］
第１０の実施の形態でも、第９の実施の形態と同様にして微細凹凸３０の凹部又は凸部どうしの距離の出現頻度が最大となる距離Ｋを考える。すなわち、図２９（ａ）のような微細凹凸３０のパターンから隣接する凸部どうしの距離ｋを求め、それを集計して図２９（ｂ）のように出現頻度が最大となるときの距離Ｋを求める。そして、第１０の実施の形態では、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとしたとき、出現頻度最大のときの距離Ｋが、次の（２３）式を満たすようにする。ただし、ｎ１は導光板材料の屈折率、ｎ０は空気の屈折率、θoutはフロントライト２２の光出射面２９から出射される照明光３７の光度が最大の方向が光出射面２９の法線に対してなす角度（図１３参照）である。
Ｋ＜λmin／（ｎ１＋ｎ０・cosθout） …（２３）
この（２３）式は、第２の実施の形態の（３）式に対応するものである。
【０１０８】
例えば、λmin＝４２０ｎｍ（光源がＬＥＤの場合）、θout＝３０°、導光板の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２３）式は、
Ｋ＜１７８ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１０９】
従って、第１０の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０が上記（２３）式を満たすような微細さでもってランダムに配置されている。その結果、フロントライト２２から出射される光の色づきを抑制することができると共に、照明光３７と９０°よりも大きな角度をなす方向では回折光１４が出射されたとしてもその回折光１４は観察者側へ出射されず、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１１０】
［実施の形態１１］
第１１の実施の形態でも、第９の実施の形態と同様にして微細凹凸３０の凹部又は凸部どうしの距離の出現頻度が最大となる距離Ｋを考える。すなわち、図２９（ａ）のような微細凹凸３０のパターンから隣接する凸部どうしの距離ｋを求め、それを集計して図２９（ｂ）のように出現頻度が最大となるときの距離Ｋを求める。そして、第１１の実施の形態では、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλmin、導光板材料の屈折率をｎ１としたとき、出現頻度最大のときの距離Ｋが、次の（２４）式を満たすようにする。
Ｋ＜λmin／（２・ｎ１） …（２４）
この（２４）式は、第３の実施の形態の（５）式に対応するものである。
【０１１１】
例えば、λmin＝４２０ｎｍ、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５とすると、（２４）式は、
Ｋ＜１４０ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１１２】
従って、第１１の実施の形態においては、最大出現頻度に対応する微細凹凸どうしの距離Ｋが上記（２４）式の右辺で決まる値よりも小さくなるようにしてランダムな配置で形成されている。その結果、フロントライト２２から出射される光の色づきを抑えることができ、また、導光板２６内でも回折光１４が出射しなくなり、回折光１４が観察者側へ出射されにくくなるので、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１１３】
また、この実施の形態においても、距離ｋが回折光を発生させる最小値λmin／（２・ｎ１）に等しいときの頻度Ｐminが、最大の頻度Ｐmaxの１／５以下となっていることがより望ましい。
【０１１４】
［実施の形態１２］
次に、図２８（ｂ）のように同じ形状の微細凹凸３０が導光板２６の下面（光出射面２９）にランダムに配置されている場合を第１２、１３、１４の実施の形態で説明する。ここでは、図３２（ａ）に示すようにほぼ同一形状、同一寸法をした凸状の微細凹凸３０である凸部が、導光板２６の光出射面２９又はその反対側の面にランダムに配列されている。あるいは、図３２（ｂ）に示すようにほぼ同一形状、同一寸法をした凹状の微細凹凸３０である凹部がランダムに配列されていてもよい。これらのほぼ同一形状、同一寸法の微細凹凸３０の凸部又は凹部の基端部の幅（直径）をＷとする。
【０１１５】
このように、幅がＷの微細凹凸３０（凸部又は凹部）がランダムに配置された場合には、その微細凹凸３０のパターンには、周期がＷの成分が多く含まれることになる。従って、このような実施の形態では、微細凹凸３０の幅Ｗが回折を生じないようなサイズにすればよい。また、不要な周期の成分を無くすためには微細凹凸３０の高さ若しくは深さがほぼ一定に揃っていることが好ましい。
【０１１６】
第１２の実施の形態においては、微細凹凸３０に入射する光Ｌの入射角をθ１、回折光１４の回折角をθ２、導光板材料の屈折率をｎ１、空気の屈折率をｎ０、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλmin（図１１参照）とすれば、微細凹凸３０の幅Ｗを、次の（２５）式を満たすようなサイズにすればよい。
Ｗ＜λmin／（ｎ０＋ｎ１） …（２５）
これは第１の実施の形態で導いた（２）式に対応するものである。
【０１１７】
光源２４がＬＥＤであって、光源２４から出射される光のうち最も波長の短い可視光が４２０ｎｍとすればλmin＝４２０ｎｍであり、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２５）式は、
Ｗ＜１６８ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１１８】
この実施の形態によれば、微細凹凸３０がランダムに配置されているので、フロントライト２２が色づきにくく、また、導光板２６の光出射面２９から回折光が出射しにくくなるので、回折光が観察者側へ出射されることが無く、その結果、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１１９】
［実施の形態１３］
第１３の実施の形態においては、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλminとしたとき、微細凹凸３０の幅Ｗが、次の（２６）式を満たすようにする。ただし、ｎ１は導光板材料の屈折率、ｎ０は空気の屈折率、θoutはフロントライト２２の光出射面２９から出射される照明光３７の光度が最大の方向が光出射面２９の法線に対してなす角度（図１３参照）である。
Ｗ＜λmin／（ｎ１＋ｎ０・cosθout） …（２６）
この（２６）式は、第２の実施の形態の（３）式に対応するものである。
【０１２０】
例えば、λmin＝４２０ｎｍ（光源がＬＥＤの場合）、θout＝３０°、導光板の屈折率ｎ１＝１.５、空気の屈折率ｎ０＝１とすると、上記（２６）式は、
Ｗ＜１７８ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１２１】
従って、第１３の実施の形態においては、反射防止用パターン３１を構成する微細凹凸３０が上記（２６）式を満たすような微細な幅Ｗでもってランダムに配置されている。その結果、フロントライト２２から出射される光の色づきを抑制することができると共に、照明光３７と９０°よりも大きな角度をなす方向では回折光１４が出射されたとしてもその回折光１４は観察者側へ出射されず、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１２２】
［実施の形態１４］
第１４の実施の形態においては、光源２４から出射される可視光のうち最も波長の短い可視光の波長をλmin、導光板材料の屈折率をｎ１としたとき、微細凹凸３０の幅Ｗが、次の（２７）式を満たすようにする。
Ｗ＜λmin／（２・ｎ１） …（２７）
この（２７）式は、第３の実施の形態の（５）式に対応するものである。
【０１２３】
例えば、λmin＝４２０ｎｍ、導光板２６の屈折率ｎ１＝１.５とすると、（２４）式は、
Ｗ＜１４０ｎｍ
となる。好ましくは、１００ｎｍ以下とすればよい。
【０１２４】
従って、第１１の実施の形態においては、微細凹凸３０の幅Ｗが上記（２７）式の右辺で決まる値よりも小さくなるようにしてランダムな配置で形成されている。その結果、フロントライト２２から出射される光の色づきを抑えることができ、また、導光板２６内でも回折光１４が出射しなくなり、回折光１４が観察者側へ出射されにくくなるので、画面のコントラストを高めて反射型液晶表示装置２１の視認性を向上させることができる。
【０１２５】
［実施の形態１５］
図３３（ａ）（ｂ）は第１５の実施の形態における１つの微細凹凸を拡大して示す斜視図であって、同図（ａ）は導光板２６の下面（光出射面２９）に設けられた凸部を表わし、同図（ｂ）は導光板２６の下面に設けられた凹部を表わしている。第１５の実施の形態における微細凹凸３０では、凸部の高さ又は凹部の深さをＨとし、その幅をＷとするとき、そのアスペクト比Ｈ／Ｗが、
Ｈ／Ｗ＞１.２
となるようにしている。このように微細凹凸３０のアスペクト比Ｈ／Ｗを１.２以上にすれば、反射防止用パターン３１における反射率を十分に小さくでき、導光板２６の下面におけるフレネル反射を小さくすることができる。また、反射率を小さくするためには、微細凹凸３０は、成形が可能な限度でできるだけ高さ又は深さＨができるだけ大きいことが望ましく、特に１５０ｎｍ以上の高さ又は深さを有することが好ましい。
【０１２６】
（反射防止用パターンの形成方法）
つぎに、上記のような反射防止用パターン３１を導光板２６に形成する方法を説明する。まず始めに、図３４（ａ）に示すような反射防止用パターン３１の原盤４１を作製する。光の波長以下の微細凹凸を有する原盤４１を作製する方法には、２光束干渉露光法や電子ビーム露光法などがある。このような方法により原盤４１が得られたら、図３４（ｂ）に示すように、電鋳法によりＮｉ等のスタンパ材料を原盤４１の上に堆積させてスタンパ４２を作製する。このスタンパ４２を図３４（ｃ）のように原盤４１から剥離させて原盤４１から分離すると、スタンパ４２の下面には、原盤４１の微細凹凸のパターンを反転させたパターンが得られる。ついで、図３４（ｄ）に示すように、このスタンパ４２を加熱しながら導光板２６の裏面又は表面に押圧させ、図３４（ｅ）に示すように、導光板２６に微細凹凸３０を転写させる。この後、スタンパ４２を導光板２６から剥離すると、導光板２６の裏面又は表面には微細凹凸３０が成形される。
【０１２７】
また、微細凹凸３０を導光板２６に直接転写する以外にも、フィルム（図示せず）に微細凹凸３０を転写した後、そのフィルムを導光板２６に貼り付けてもよい。しかし、微細凹凸３０を直接導光板２６に転写する方が、剥れなどの問題がないため、耐久性が高く、工程も少なくて済む。ここで、フロントライト２２に設けられる微細凹凸３０はピラミッド形状の様な凸状のパターンが多数設けられた形状であってもよいし、それを反転させた凹状のパターンが多数設けられた形状であってもよい。しかし、回折光を生じにくくするためには凸状のパターンの方が好ましい。
【０１２８】
このようにして成形される微細凹凸３０としては、ピラミッド形状や円錐形状のほか、微細凹凸３０の側面の傾きが徐々に変化するもの（特に、先端に向けて次第に傾きが大きくなる凸形状）であってもよい。例えば、図３５（ａ）、（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）に示すような種々の形状の微細凹凸３０が可能である。なお、微細凹凸３０の周期とは、隣接する微細凹凸３０の凸部先端と凸部先端の間の距離をいう。また、微細凹凸３０の形状が光の波長以下であれば、微細凹凸３０の周期や配列にばらつきがあっても反射率には、ほとんど影響を与えない。この場合、微細凹凸３０の周期とは、隣接する微細凹凸３０の凸部と凸部の間の平均の距離をいう。
【０１２９】
良好な反射防止効果を得るためには、微細凹凸３０のアスペクト比は１以上であることが望ましい。また、微細凹凸３０の高さ（深さ）は、高ければ高いほど広い入射角度と広い波長領域で反射を低減することができるが、成形性を考慮すれば、１５０ｎｍ程度が望ましい。
【０１３０】
［実施の形態１６］
次に、上記各実施の形態で説明したような微細凹凸を備えた面光源装置を両面表示可能な両面型液晶表示装置に用いた場合を説明する。ここでいう両面型液晶表示装置とは、一組の液晶表示パネルと面光源装置によって、両面から画像を視認できるようにした液晶表示装置である。
【０１３１】
図３６は両面型液晶表示装置の構成を示す概略断面図である。この両面型液晶表示装置４３は、本発明にかかる面光源装置４４と、半透過型の液晶表示パネル４５とを対向させたものである。この面光源装置４４は、前記のいずれかの実施の形態で説明したフロントライト２２と同様な構造を有する面光源装置、あるいは、前記いずれかの実施の形態で説明した微細凹凸３０を導光板の観察側の面若しくは観察側と反対側の面（すなわち、光出射面２９）に備えた面光源装置である。ここで、両面型液晶表示装置４３の場合には、観察側の面とは、液晶表示パネル４５で反射した画像光を観察する方向の面をいう。図３６に示す面光源装置４４は、図７及び図８に示したフロントライト２２とは導光板２６に設けた偏向パターン２８の形状が異なり、偏向パターン２８どうしが不連続に設けられている以外は、フロントライト２２と同様な構造を有している。微細凹凸３０は図示例では、光出射面２９にのみ設けているが、光出射面２９と反対側の面に設けてあってもよい。
【０１３２】
図３７は半透過型の液晶表示パネル４５を１画素分だけ取り出し、その構造を示した拡大断面図である。この液晶表示パネル４５は、第１の基板４６と第２の基板４７の間に液晶材料４８を封止したものである。第２の基板４７の液晶材料４８と対向する内面には、所定間隔をあけて複数の透明電極５０がマトリクス状に配列されており、各透明電極５０にそれぞれ電気的に接続された状態で、各透明電極５０に隣接して配置された金属膜からなる反射電極５１が設けられている。各透明電極５０は、１画素分の領域の約１／２の面積を占めており、反射電極５１も１画素分の領域の約１／２の面積を占めており、反射電極５１は透明電極５０よりも突出した状態で設けられている。すなわち、１つの透明電極５０と１つの反射電極５１によって１画素が構成されている。
【０１３３】
また、第１の基板４６の液晶材料４８に対向する内面には、表示領域の全面にわたって透明電極４９が設けられている。面光源装置４４は、この第１の基板４６の外面側に対向させて配置されている。なお、図３７においては、ドットマトリクス表示の液晶表示パネルにおける１つの画素要素のみを示しており、配向膜、光学フィルム、ＴＦＴ等の回路などは省略してある。
【０１３４】
しかして、この両面型液晶表示装置４３にあっては、導光板２６の光出射面２９から光Ｌが出射されると、導光板２６から出射された光Ｌは液晶表示パネル４５を照明する。導光板２６から出射された光Ｌのうち、オン状態となっている画素の透明電極５０の設けられている領域に入射した光Ｌは、透明電極４９及び５０を透過し、観察側の面と反対側で画像が認識される。また、オン状態となっている画素の反射電極５１の設けられている領域に入射した光Ｌは、透明電極４９を透過して反射電極５１で反射された後、再び透明電極４９を透過し、さらに導光板２６を透過して観察側で画像が認識される。これによって、１枚の液晶表示パネル４５と１枚の面光源装置４４からなる両面型液晶表示装置４３によって、両面から画像を認識できるようになっており、構成部品の部品点数を削減でき、また、電力消費を少なくすることができる。
【０１３５】
このような構造を有する両面型液晶表示装置４３にあっても、面光源装置４４の導光板２６に微細凹凸３０が設けられていない場合には、図３８に示すように、導光板２６内を伝搬する光が光出射面２９でフレネル反射すると、観察側の面から出射される。この観察側の面から出射された光は、ノイズ光１０となって画像光と同じ方向へ出射されるので、反射型液晶表示装置の場合と同様、画像に白色光が重なり、画面のコントラストが低下し、観察側における視認性が悪くなる。
【０１３６】
また、上記のようなフレネル反射を防止するために導光板２６に微細凹凸３０を設けている場合であっても、微細凹凸３０で回折が起きると、回折光１４は、直接に、あるいは乱反射して出射される。この回折光１４は、観察者側（液晶表示パネル４５から反射されて光が観察される側）と、観察側と反対側（液晶表示パネル４５を透過した光が観察される側）とに出射されるため、この回折光が画面の画像光と重なり、いずれの面においても導光板が色味を帯びることになり、画像のコントラストを低下させて視認性を悪化させる。
【０１３７】
これに対し、第１６の実施の形態による両面型液晶表示装置４３では、導光板２６に本発明にかかる微細凹凸３０からなる反射防止用パターン３１を設けているので、上記のようなノイズ光１０や回折光１４による画像の品質低下を抑えることができ、両面型液晶表示装置４３の画像の視認性を改善することができる。
【０１３８】
［電子機器（応用例）］
図３９は本発明にかかる反射型液晶表示装置２１を組み込まれた携帯電話６１を示している。この携帯電話６１は、テンキー等を備えたダイアル部６２の上に反射型液晶表示装置２１が組み込まれており、上面にアンテナ６３が設けられている。
【０１３９】
図４０は本発明にかかる反射型液晶表示装置２１を組み込まれたＰＤＡ等の携帯情報端末６４を示している。この携帯情報端末６４は、反射型液晶表示装置の横にペン入力などの入力部６５が設けられており、上端部には蓋６６が枢着されている。
【０１４０】
このように携帯電話や携帯情報端末等に本発明の反射型液晶表示装置を用いることにより、コントラストが良好で視認性の良好な表示部を持たせることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１４１】
本発明にかかるフロントライトは、反射型液晶装置その他の反射型表示装置に用いることができる。また、この反射型表示装置は、各種機器の表示部として用いることができるが、特に、携帯電話や携帯用モバイル等の携帯機器に好適に用いられる。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】フロントライトと反射型液晶表示パネルからなる従来の反射型液晶表示装置を示す概略断面図である。
【図２】反射防止用パターンを備えた別な従来の反射型液晶表示装置を示す概略断面図である。
【図３】導光板の光出射面に設けられた反射防止用パターンの輪郭を示す拡大斜視図である。
【図４】上記反射防止用パターンの作用説明図である。
【図５】フロントライトにおける光の挙動を示す図である。
【図６】（ａ）は反射防止用パターンにおける有効屈折率の分布を示す平面図、（ｂ）は反射防止用パターンの有効屈折率の分布を格子配置に置き換えた様子を示す図である。
【図７】本発明にかかる反射型液晶表示装置の概略斜視図である。
【図８】同上の反射型液晶表示装置の概略断面図である。
【図９】反射型液晶表示パネルの反射面の構造を示す拡大断面図である。
【図１０】点光源状の光源を用いたフロントライトの一例を示す概略平面図である。
【図１１】本発明の第１の実施の形態を説明する微細凹凸の拡大断面図である。
【図１２】導光板の光出射面から垂直に照明光を出射するようにした反射型液晶表示装置を示す断面図である。
【図１３】本発明の第２の実施の形態を説明するための、反射型液晶表示装置の側面図である。
【図１４】同上の第２の実施の形態の作用説明図である。
【図１５】本発明の第３の実施の形態を説明する微細凹凸の拡大断面図である。
【図１６】本発明の第４の実施の形態において、ブラッグ回折を説明する図である。
【図１７】本発明の第５の実施の形態において、回折格子における多数の格子面を示す図である。
【図１８】ブラッグ回折を考える際に、問題となる主な格子面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４を示す図である。
【図１９】基本ベクトル＜ｄ１＞、＜ｄ２＞、＜ｄ３＞や入射角φ等を説明する図である。
【図２０】格子面Ｓ１におけるブラッグ回折を示す図である。
【図２１】格子面Ｓ２におけるブラッグ回折を示す図である。
【図２２】格子面Ｓ３におけるブラッグ回折を示す図である。
【図２３】格子面Ｓ４におけるブラッグ回折を示す図である。
【図２４】（８）〜（１１）式を表したグラフである。
【図２５】本発明の第６の実施の形態において、直交格子における最適な入射光の方向を示す図である。
【図２６】本発明の第７の実施の形態において、六方格子における最適な入射光の方向を示す図である。
【図２７】光源が点光源である場合の、反射防止用パターンの方向の定め方を説明する図である。
【図２８】（ａ）はランダムな形状及びサイズの微細凹凸をランダムな間隔で配置した反射防止用パターンを示す概略図であり、（ｂ）は同じ形状の微細凹凸をランダムな間隔で配置した反射防止用パターンを示す概略図である。
【図２９】（ａ）はランダムな微細凹凸の一例を示すず、（ｂ）はその微細凹凸について凸部（凹部）どうしの距離ｋの分布を表わした図である。
【図３０】（ａ）はランダムな形状と配置を有する微細凹凸のパターンを示す概略図、（ｂ）は微細凹凸のパターンをフーリエ分解したときの各周期成分を表わした図、（ｃ）は各成分の周期と強度との関係を表わした図である。
【図３１】第９の実施の形態におけるより好ましい例を説明する図である。
【図３２】（ａ）はほぼ同一形状、同一寸法をした凸状の微細凹凸がランダムに配列した様子を示す概略図、（ｂ）はほぼ同一形状、同一寸法をした凹状の微細凹凸がランダムに配列した様子を示す概略図である。
【図３３】（ａ）は、本発明の第１５の実施の形態において、導光板の下面に設けられた凸状の微細凹凸を表わした図、（ｂ）は導光板の下面に設けられた凹状の微細凹凸を表わした図である。
【図３４】（ａ）〜（ｆ）は反射防止用パターンの成形方法を説明する概略図である。
【図３５】（ａ）〜（ｄ）は種々の微細凹凸の形状を示す図である。
【図３６】本発明の第１６の実施の形態にかかる両面型液晶表示装置の概略断面図である。
【図３７】同上の両面型画像表示装置の１画素分の構造を示す拡大断面図である。
【図３８】第１６の実施の形態による両面型液晶表示装置の作用効果を説明するための図である。
【図３９】携帯電話の斜視図である。
【図４０】携帯情報端末の斜視図である。
【符号の説明】
【０１４３】
２１ 反射型液晶表示装置
２２ フロントライト
２３ 反射型液晶表示パネル
２４ 光源
２６ 導光板
２８ 偏向パターン
２９ 光出射面
３０ 微細凹凸
３１ 反射防止用パターン
３５ 反射面
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たす面光源装置。
【請求項２】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記光出射面から出射される光の光度が最大となる方向は前記光出射面に立てた法線に対して傾いており、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たす面光源装置。
【請求項３】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たす面光源装置。
【請求項４】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該幅Ｗが、
を満たす面光源装置。
【請求項５】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記光出射面から出射される光の光度が最大となる方向は前記光出射面に立てた法線に対して傾いており、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該幅Ｗが、
を満たす面光源装置。
【請求項６】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該Ｗが、
を満たす面光源装置。
【請求項７】
前記凹部の深さ又は前記凸部の高さをＨとするとき、当該凹部又は凸部の幅Ｗに対する比Ｈ／Ｗが、
Ｈ／Ｗ＞１.２
を満たす、請求項１〜６に記載の面光源装置。
【請求項８】
前記光源から出射される最も波長の短い可視光の真空中における波長λminを３８０ｎｍとした、請求項１〜６に記載の面光源装置。
【請求項９】
前記凹部又は凸部は、前記導光板の観察側の面又は光出射面の少なくとも一方に転写されていることを特徴とする、請求項１〜６に記載の面光源装置。
【請求項１０】
請求項１〜６に記載の面光源装置と、前記面光源装置から出射された光を反射させて画像を生成する表示パネルとからなる表示装置。
【請求項１１】
請求項１〜６に記載の面光源装置と、前記面光源装置から出射された光を透過させて画像を生成すると共に前記面光源装置から出射された光を反射させて画像を生成する表示パネルとからなる表示装置。
【請求項１２】
請求項１０又は１１に記載の表示装置をディスプレイとして備えた電子機器。
【請求項１】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たす面光源装置。
【請求項２】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記光出射面から出射される光の光度が最大となる方向は前記光出射面に立てた法線に対して傾いており、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たす面光源装置。
【請求項３】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部について隣接する凹部どうし又は凸部どうしの距離の分布をとったとき、その頻度が最大となる距離Ｋが、
を満たす面光源装置。
【請求項４】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該幅Ｗが、
を満たす面光源装置。
【請求項５】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記光出射面から出射される光の光度が最大となる方向は前記光出射面に立てた法線に対して傾いており、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該幅Ｗが、
を満たす面光源装置。
【請求項６】
光源と、前記光源からの光を導いて観察側の面と反対側に位置する光出射面から光を出射する導光板とを備えた面光源装置において、
前記観察側の面又は前記光出射面の少なくとも一方に複数の微細な凹部又は凸部がランダムに配置され、
前記凹部又は凸部の幅をＷとするとき、当該Ｗが、
を満たす面光源装置。
【請求項７】
前記凹部の深さ又は前記凸部の高さをＨとするとき、当該凹部又は凸部の幅Ｗに対する比Ｈ／Ｗが、
Ｈ／Ｗ＞１.２
を満たす、請求項１〜６に記載の面光源装置。
【請求項８】
前記光源から出射される最も波長の短い可視光の真空中における波長λminを３８０ｎｍとした、請求項１〜６に記載の面光源装置。
【請求項９】
前記凹部又は凸部は、前記導光板の観察側の面又は光出射面の少なくとも一方に転写されていることを特徴とする、請求項１〜６に記載の面光源装置。
【請求項１０】
請求項１〜６に記載の面光源装置と、前記面光源装置から出射された光を反射させて画像を生成する表示パネルとからなる表示装置。
【請求項１１】
請求項１〜６に記載の面光源装置と、前記面光源装置から出射された光を透過させて画像を生成すると共に前記面光源装置から出射された光を反射させて画像を生成する表示パネルとからなる表示装置。
【請求項１２】
請求項１０又は１１に記載の表示装置をディスプレイとして備えた電子機器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２８】
【図２９】
【図３０】
【図３１】
【図３２】
【図３３】
【図３４】
【図３５】
【図３６】
【図３７】
【図３８】
【図３９】
【図４０】
【公開番号】特開２００６−１２８５４（Ｐ２００６−１２８５４Ａ）
【公開日】平成１８年１月１２日（２００６．１．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−２１２１７１（Ｐ２００５−２１２１７１）
【出願日】平成１７年７月２２日（２００５．７．２２）
【分割の表示】特願２００４−２６４７５０（Ｐ２００４−２６４７５０）の分割
【原出願日】平成１６年９月１０日（２００４．９．１０）
【出願人】（０００００２９４５）オムロン株式会社 (3,542)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成１８年１月１２日（２００６．１．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年７月２２日（２００５．７．２２）
【分割の表示】特願２００４−２６４７５０（Ｐ２００４−２６４７５０）の分割
【原出願日】平成１６年９月１０日（２００４．９．１０）
【出願人】（０００００２９４５）オムロン株式会社 (3,542)
【Ｆターム（参考）】
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