３軸センサの誤りを有する測定軸を特定するための方法
【課題】固定基準座標系の中の移動物体に固定されている３軸センサの、誤りを有する測定軸を特定するための方法を提供する。
【解決手段】センサＣｊによる第１の場の測定値の移動基準座標に対応する推定ベクトルｂｅｊを生成するステップは、第１の場および第２の場の方向を与えるセンサＣｊ、Ｃｉの固定基準座標系ベクトルｒｉおよびｒｊのスカラー積およびベクトル積を取るステップと、移動物体に固定されている移動基準座標系において第２の場の方向を与えるベクトルｂｍｉの測定値を求めるステップとを含んでいる。移動基準座標系においてセンサＣｉの測定ベクトルｂｍｉに対するセンサＣｊの推定ベクトルｂｅｊの角度は、固定基準座標系のセンサＣｉのベクトルｒｉに対するセンサＣｊのベクトルｒｊの角度と同一である性質を利用する。
【解決手段】センサＣｊによる第１の場の測定値の移動基準座標に対応する推定ベクトルｂｅｊを生成するステップは、第１の場および第２の場の方向を与えるセンサＣｊ、Ｃｉの固定基準座標系ベクトルｒｉおよびｒｊのスカラー積およびベクトル積を取るステップと、移動物体に固定されている移動基準座標系において第２の場の方向を与えるベクトルｂｍｉの測定値を求めるステップとを含んでいる。移動基準座標系においてセンサＣｉの測定ベクトルｂｍｉに対するセンサＣｊの推定ベクトルｂｅｊの角度は、固定基準座標系のセンサＣｉのベクトルｒｉに対するセンサＣｊのベクトルｒｊの角度と同一である性質を利用する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固定された基準座標系の中にある移動物体に固定されている３軸センサにおける誤りを有する測定軸を特定するための方法および装置に関する。本発明の目的はまた、この方法を実施するために必要な情報記録媒体にも関する。
【背景技術】
【０００２】
３軸センサは、３次元空間の中で、物理量によって生ずる場（フィールド）の方向、また一般的に、その振幅を測定することができるセンサである。この目的のために、３軸センサは、互いに平行ではない、少なくとも３つの測定軸を備えている。
【０００３】
３軸センサの、１つまたは複数の誤りを有する測定軸の特定は、例えば、移動物体の位置判定のための方法において使用される。実際には、誤りを有する測定軸に起因する測定値は、破棄、または重み付けされて、移動物体の位置または方向が判定される。
【０００４】
公知の特定方法は、
− 移動物体に対して、自由度なく固定されている移動基準座標系の中の測定点において、物理量によって生ずる第１の場の方向を与えるベクトルｂmjを、移動物体に固定された３軸センサＣjによって測定するステップと、
− 同じ移動基準座標系の中の測定点において、物理量によって生ずる第２の場の方向を与えるベクトルｂmiを、同じ移動物体に固定された３軸センサＣiによって測定するステップであって、第１の場および第２の場は、移動物体の動きが限定されている動作空間の中の任意の点において、それぞれ、この点における場の方向を与えるベクトル（ｒjおよびｒi）によって表わされ、これら第１の場および第２の場は、固定基準座標系の中で、正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、この動作空間の任意の点において既知であるステップと、
− 更に、測定点における、センサＣjによる測定値の推定値に対応するベクトルｂejを、測定値ｂmjを使用せずに生成ステップと、
− ベクトルｂejとｂmjとの間の差を計算し、移動基準座標系における各軸の上のベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差に対応する残量を有する残留ベクトルを、移動基準座標系の各軸に沿った座標として求めるステップと、
− 誤りを有するセンサＣjの１つまたは複数の測定軸を、移動基準座標系の各軸の上で計算された残量の関数として特定するステップとを備えている。
【０００５】
「正規化ベクトル」という用語は、本明細書においては、それぞれのベクトルの座標がこのベクトルのノルムによって除算されたベクトルを示している。ベクトルのノルムは、例えば、ユークリッドノルムである。
【０００６】
上記した方法は、例えば、非特許文献１で開示されている。
【０００７】
非特許文献１の中では、センサＣiおよびＣjは、それぞれ、３軸加速度計および３軸磁力計である。
【０００８】
ベクトルｂejを生成するためには、次に示すことが必要である。
− 移動物体の具体的なモデルを、この物体の上に固定されたセンサの、異なる測定値を互いに関係づけている連立方程式の形で求めること。
− 冗長性のある測定値を得ること、すなわち、センサによって同時に測定された測定値の数は、移動物体のモデルを示す連立方程式の中における未知数の数よりも、必ず多いこと。
【０００９】
これらの条件が満足された場合には、限定された数の測定値から、他の測定値を推定することができる。そして、推定された測定値は、実際の測定値から差し引かれて、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定することができる。ある軸に沿った場の測定値の誤差が所定の閾値を超えた場合には、この測定軸は、「誤りがある」と呼ばれることとなる。この軸に沿った測定値は、移動物体とは明らかに異なる擾乱物体によって、擾乱を受けた可能性がある。例えば、この擾乱物体は、測定軸の中の１つに近接する金属物質である可能性がある。特定な測定軸の上にあるセンサ自身の誤りがある場合にも、その測定軸は、誤りがあると考えることができる。
【００１０】
公知の方法は、よく機能はするが、以上に述べた理由により、物体のモデルと、冗長な測定が必要である。
【００１１】
また従来技術を、非特許文献２および特許文献１から知ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】フランス国特許第ＦＲ２７７７３６５Ａ１号明細書
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】C. Berbra, S. Gentil and S. Lesecq, "Identification of Multiple Faults in an Inertial Measurement Unit（慣性測定ユニットにおける複数の誤りの特定）", 7th Workshop on Advanced Control and Diagnosis (ACD '2009), Zielona Gora, Pl, November 2009
【非特許文献２】Nguyen H V, et al., "Diagnosis of an inertial measurement unit based on set membership estimation（セットメンバシップ推定に基づく慣性測定ユニットの診断）", Control and Automation, 2009, Med ≪09≫, 17th Mediterranean Conference on, IEEE Piscataway, NJ, USA, 24 June 2009, pp. 211-216
【非特許文献３】Michele Basseville, Igor V. Nikiforov, "Detection of Abrupt Changes-Theory and Application（急激な変化の検出−理論と応用）", Premntice-Hall, Inc., ISBN 0-13-126780-9, April 1993, Engelwood Cliffs, NJ, （特に、４．２章および４．２．１章の中の定理参照）
【非特許文献４】S. Lesecq, "Chapitre 2. Traitement du signal pour le diagnostis" dans "Supervision des procedes complexes", (Chapter 2. Signal Processing for diagnostics" in "Supervision of complex methods")（「複合した方法の監視」の中の、第２章、「診断のための信号処理」）, Lavoisier, 2007
【非特許文献５】W. H. Steyn, M. J. Jacobs and P. J. Oosthuizen, "A High Performance Star Sensor System for Full Attitude Determination on Microsatellite（マイクロ衛星におけるフルアティチュード判定のための高性能星センサ）", Department of Electronic Engineering, University of Stellenbosch, Stellenbosch 7600, South Africa
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、センサ間の冗長性、また互いに異なる測定値に結合している特定のモデルを必要としない３軸センサにより、誤りを有する測定軸を特定する方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
従って、本発明の目的は、この種の方法であって、ベクトルｂejを、
− ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積と、
− ベクトルｂmiの測定値とから、ベクトルｂmiに対するベクトルｂejの方向が、ベクトルｒiに対するベクトルｒjの方向と同一の方向となるように求めることである。
【００１６】
移動基準座標系の中では、測定値ｂmiおよびｂmjは、それぞれ、ベクトルｒiおよびｒjに対応している。固定基準座標系の中で、ベクトルｒiとｒjとの間の角度の関係は既知である。従って、測定値ｂmiおよびｂmjが健全であると、すなわち、検出可能ないずれの誤りもなければ、ベクトルｂmiとｂmjとの間の角度の関係は、ベクトルｒiとｒjとの間の角度の関係と同じである。この性質を利用すれば、センサＣiおよびＣjの互いに異なる測定値に結合している移動物体の特定のモデルを利用する必要なく、この目的のために、推定値ｂejを得ることが可能である。従って、この方法は、任意の物体に対して、この物体の幾何形状または性質を事前に知る必要なく、使用することができる。
【００１７】
さらに、センサＣiおよびＣjの測定値の間には、冗長性が存在することはない。最後に、この方法によれば、３軸センサの、誤りを有する測定軸に対して、このセンサの誤りによるものではなくて誤りを有する測定軸を特定することが可能になる。
【００１８】
この方法の実施形態は、次に示す特徴の中の１つ以上を備えることができる。
・１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定するステップは、残留ベクトルの各座標をネイマン・ピアソンの仮説検定を適用して、ただ１つの情報ビットに符号化可能なブール値に変換し、これにより兆候ベクトルを求めるステップを備えている。このブールベクトルは、１つの状態の中に誤りが存在し、他の状態の中には、いずれの誤りも存在しないということを示している。
・ベクトルｂejの推定値は、次の関係式から生成される。
− ｒi・ｒj＝ｂmi・ｂej
− ‖ｒiΛｒj‖＝‖ｂmiΛｂej‖
− ‖ｂej‖＝‖ｒj‖（第１の物理量場において、ノルム‖ｒj‖が動作空間の任意の点で一定である場合）、または、‖ｂej／ｂmi‖＝‖ｒj／ｒi‖（第１および第２の物理量場において、ベクトルｒiの振幅とベクトルｒjの振幅との比が動作空間の任意の点で一定である場合）。
ここで、
− 記号「・」は、スカラー積を取る操作であり、
− 記号「Λ」は、ベクトル積を取る操作であり、
− ‖ｘ‖は、ベクトルのユークリッドノルムである。
・移動基準座標系の軸は、センサＣjの測定軸と一致している。
・本発明の方法は、
− 誤差±ε‖ｒi‖の範囲内で、関係式‖ｒi‖＝‖ｂmi‖（εは、０．２５以下の定数、および、‖．．．‖は、ベクトルのノルムを示す）が満足されることを検証するステップと、
− この関係式が検証されない場合には、ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積から、またベクトルｂmiの測定値からベクトルｂejを生成することを系統的に禁止し、この関係式が検証された場合には、ベクトルｂejを生成するステップとを備えている。
・第１の場および第２の場は、２つの異なる物理量によって生ずる場、または、第１の場および第２の場は、同じ物理量によって生ずる同じ場である。
・第１の場および第２の場は、地球の磁場または重力場から選択される。
・センサＣjおよびＣiによる測定値は、それぞれ、第１の場および第２の場に対する測定値であり、従って、固定基準座標系の中における、正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、動作空間の中の各点において同一である。
【００１９】
この方法の実施形態は、更に、次に示す利点を有する。
− 残留ベクトルの座標をブール値に変換して、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定することにより、誤りを有する測定軸の検出の信頼度を向上させることができる。
− 正規化ベクトルｒiおよびｒjが、動作空間の各点において同一であるように、第１の場および第２の場を測定することにより、動作空間の中での移動物体の位置、または運動に対する知識の必要性をなくすことができる。
【００２０】
本発明の目的はまた、情報記録媒体を提供することであり、この情報記録媒体は、上記で述べた方法をコンピュータによって実行する際に、実行するための命令を備えることができる。
【００２１】
最後に、本発明の目的はまた、固定基準座標系の中で移動物体の上に固定された３軸センサＣjの、誤りを有する測定軸を特定するための装置を提供することである。この３軸センサＣjは、移動物体に対して自由度なく固定されている移動基準座標系の中の測定点において、物理量によって生ずる第１の場の方向を与えるベクトルｂmjを測定する。
この装置は、
−同じ移動物体に固定されている３軸センサＣiと、センサＣiおよびＣjの測定値を捕捉することができる電子処理ユニット（１２）とを備えている。この３軸センサＣiは、同じ移動基準座標系の中で、同じ測定点において物理量によって生ずる第２の場の方向を与えるベクトルｂmiを測定することができる。また、第１の場および第２の場は、移動物体の運動が内部に限定されている動作空間の各点で、ベクトルｒjおよびｒiによって表され、ベクトルｒjおよびｒiは、それぞれ、この点における場の方向を与えている。これら第１の場および第２の場に関しては、固定基準座標系の中で、正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、この動作空間の各点において既知である。この処理ユニット（１２）は、次に示すようにプログラムされている。
・測定点におけるセンサＣjによる測定値の推定値に対応したベクトルｂejを、測定値ｂmjを使用せずに生成する。
・ベクトルｂejとｂmjとの間の差を算出し、残留ベクトルを求める。この残留ベクトルは、移動基準座標系の各軸に沿った座標に対して、移動基準座標系のこの軸の上の、ベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差に対応する残量を有する。
・誤りを有するセンサＣjの１つまたは複数の測定軸を、移動基準座標系の各軸の上で算出された残量の関数として特定する。
・ベクトルｂejを、ベクトルｂmiに対するベクトルｂejの方向が、ベクトルｒiに対するベクトルｒjの方向と同一になるように、
− ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積と、
− ベクトルｂmiの測定値とから形成する。
【００２２】
以下の説明により、本発明をより明確に理解しうると思う。なお以下の説明は、図面を参照して、単に非網羅的な例に関して行うものである。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】移動物体の方向を判定するためのシステムを示す図である。
【図２】誤りを有する測定軸を特定し、図１に示す移動物体の方向を判定するための方法を示すフローチャートである。
【図３】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図４】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図５】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図６】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図７】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図８】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
各図において、同じ符号は、同じ要素を示している。
【００２５】
以下において、当業者に公知の特徴および機能については、詳細に説明しない。
【００２６】
図１は、固定基準座標系Ｒの中における移動物体４の方向を判定するためのシステム２を示す。また方向は、「アティチュード」とも呼ばれている。
【００２７】
固定基準座標系Ｒは、互いに直交する方向を示す３つの軸Ｘr、Ｙr、およびＺrで定義される。基準座標系Ｒは、正規直交系であることが望ましい。これらの軸は、点Ｏrで交わり、点Ｏrは、基準座標系Ｒの原点を形成している。点Ｏrは、自由度なく大地に結合されている。
【００２８】
移動物体４は、固定基準座標系Ｒの中で移動することができる。この目的のために、移動物体４は、推進するための手段（モータ等）を備えているか、または、移動物体４の外部の推進手段で移動することができるようになっている。例えば、移動物体４は、人体の中に導入されたカテーテルである。
【００２９】
移動物体４は、所定の動作空間６の内部で移動する。動作空間６は、典型的に、３次元空間である。図１では、表現を簡単にするために、この動作空間は、長円形の破線で示してある。動作空間６は、自由度なく基準座標系Ｒに結合されている。
【００３０】
移動基準座標系Ｂは、自由度なく、移動物体４に結合されている。この基準座標系Ｂは、正規直交系であることが望ましく、互いに直交する方向を示す３つの軸Ｘb、Ｙb、およびＺbによって定められている。この基準座標系Ｂの原点は、Ｏbで示されている。
【００３１】
システム２は、慣性測定ユニット１０を有し、この慣性測定ユニット１０は、自由度なく移動物体４に固定されている。また慣性測定ユニット１０は、固定基準座標系Ｒの中で移動物体４の方向を測定する。更に具体的には、慣性測定ユニット１０によって、基準座標系Ｒの各軸Ｘr、Ｙr、およびＺrに対する、移動物体４の傾きを測定することができる。
【００３２】
この目的のために、慣性測定ユニット１０は、処理ユニット１２に接続された２つのセンサＣiおよびＣjを備えている。
【００３３】
この実施形態においては、センサＣiおよびＣjは、それぞれ、３軸加速度計、および３軸磁力計である。
【００３４】
これらのセンサＣiおよびＣjは、基準座標系Ｂの中に固定されている。
【００３５】
センサＣiは、移動物体４の加速度の、３つの測定軸１８〜２０の上への、軸と直交する方向からの射影を測定する。３つの測定軸１８〜２０は、互いに平行ではない。ここでは、これらの軸１８〜２０は、互いに直交している。表示を簡単にするために、軸１８〜２０は、それぞれ、基準座標系Ｂの軸Ｘb、Ｙb、Ｚbと平行になっている。センサＣiによって、基準座標系Ｂの中における移動物体４の加速度の方向および振幅を、直接に測定することが可能なる。本明細書において、「直接に」という用語は、基準座標系Ｒに対する基準座標系Ｂの方向を知る必要なく、この測定値を求めることができるという事を示している。センサＣiは、特に、地球の重力場の振幅および方向を測定する。本明細書では、「振幅」および「強度」という用語は、同義語として使用する。
【００３６】
センサＣiの測定値は、３つの座標ｂxmi、ｂymi、およびｂzmiを有するベクトルｂmiの形で示されている。ここで、座標ｂxmi、ｂymi、およびｂzmiは、それぞれ、軸１８〜２０に沿って測定した加速度の強度に対応している。
【００３７】
センサＣjは、互いに平行でない３つの測定軸２２〜２４の上にある移動物体４の所に存在する静磁場（すなわち、ゼロ周波数の磁場）の、軸に直交する方向からの射影を測定する。ここで、これらの軸２２〜２４は、それぞれ、軸Ｘb、Ｙb、およびＺbと平行である。このセンサＣjは、基準座標系Ｂの中における静磁場の方向および振幅を、直接に測定する。従って、センサＣjは、地球の磁場の方向および振幅を測定する。
【００３８】
センサＣjによるこの測定値は、３つの座標ｂxmj、ｂymj、およびｂzmjを有するベクトルbmjの形を示している。ここで、座標ｂxmj、ｂymj、およびｂzmjは、それぞれ、軸２２〜２４に沿って測定値した静磁場の強度に対応している。
【００３９】
基準座標系Ｒの中における、それぞれ、地球の重力場および磁場の測定値もまた、ベクトルｒiおよびｒjの形で示されている。ベクトルｂmiおよびｂmjの場合と同様に、これらの２つのベクトルｒiおよびｒjは、それぞれ、３つの座標（ｒxi、ｒyi、ｒzi）および（ｒxj、ｒyj、ｒzj）を有する。座標ｒxi、ｒyi、およびｒziは、それぞれ、軸Ｘr、Ｙr、およびＺrに沿った地球の重力場の強度の測定値に対応している。座標ｒxj、ｒyj、およびｒzjは、それぞれ、軸Ｘr、Ｙr、およびＺrに沿った地球の磁場強度の測定値に対応している。
【００４０】
動作空間６は、小さく限定されているので、ベクトルｒiおよびｒjの間における角度の関係は、この動作空間の各点において同一であると考えることができる。これは、特に、動作空間６の中の任意の点において、次に示す２つの関係式が検証されるという事実によって表現することができる。
（１）ｒni・ｒnj＝α
（２）‖ｒniΛｒnj‖＝β
ここで、
− ｒniおよびｒnjは、ベクトルｒiおよびｒjの正規化ベクトルであり、
− 記号「・」は、スカラー積を取る操作であり、
− 記号「Λ」は、ベクトル積を取る操作であり、
− ‖ｘ‖は、ベクトルｘのユークリッドノルムであり、
− αおよびβは、考慮している動作空間６の点に対して無関係な定数である。
【００４１】
上記の２つの関係式が検証された場合には、場は、基準場であると呼ばれ、ベクトルｒiおよびｒjは、基準ベクトルである。
【００４２】
さらに、ここでは、動作空間６は、小さく限定されているので、ベクトルｒiおよびｒjのノルムは、動作空間６の各点において同一であると考えることができる。従って、次に示す関係式もまた検証することができる。
（３）ｒi・ｒj＝Ａ
（４）‖ｒiΛｒj‖＝Ｂ
ここで、ＡおよびＢは、定数である。
【００４３】
これらの仮説と表示式とを使用すると、移動物体４が準静的な状態である場合には、ベクトルｂmiおよびｂmjは、それぞれ、ベクトルｒiおよびｒjに対応している。しかし、これらは、基準座標系Ｒではなくて、基準座標系Ｂの中で表現されている。
【００４４】
本明細書において、「準静的な」という用語は、測定値ｂmiに対する移動物体４自身の加速度の寄与は、地球の重力場の寄与と比較して、無視することができるという事を示している。例えば、移動物体４が、±ε‖ｂmi‖（εは定数）の範囲内で‖ｒi‖＝‖ｂmi‖である場合には、移動物体４は、準静的な状態にあると考えることができる。εの値は、考慮する応用によって決まる。例えば、εの値は、０．２５以下であり、更には、０．１、または０．０５、または０．０１以下であることが望ましい。
【００４５】
従って、移動物体４が準静的な状態にあり、センサＣiおよびＣjの全ての測定軸が誤っていないとすれば、ベクトルｂmiとｂmjとの間の角度の関係は、ベクトルｒiとｒjとの間の角度の関係と同じである。この性質は、処理ユニット１２によって利用され、センサＣiおよびＣjの、１つ以上の誤りを有する測定軸を特定することができる。
【００４６】
処理ユニット１２は、測定値ｂmjおよびｂmiを処理し、その結果から、固定基準座標系Ｒの中での移動物体４の方向を導出することができる。処理ユニット１２はまた、ベクトルｂmjおよびｂmiの測定値から、センサＣiおよびＣjの、１つ以上の誤りを有する測定軸を特定することができる。処理ユニット１２は、移動物体４に固定されていてもよいし、固定されていなくてもよい。ここでは、処理ユニット１２が、自由度なく移動物体４に固定されているという特定の場合について説明する。しかしながら、簡単にするために、図１では、処理ユニット１２は、移動物体４の外部に描かれている。
【００４７】
例えば、この処理ユニット１２は、プログラム可能なコンピュータ３０によって構成されている。コンピュータ３０は、情報記録媒体の上に記録された命令を実行することができる。この目的のために、コンピュータ３０は、メモリ３２に接続され、メモリ３２は、図２に示す方法を実行するために必要なデータおよび命令を含んでいる。
【００４８】
更に、ここでは、処理ユニットはまた、コンピュータ３０に接続されたマンマシンインタフェース３４（スクリーン等）を備え、センサＣiおよびＣjの、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を、人に対して通知する。
【００４９】
センサＣiおよびＣjの中の１つと処理ユニット１２とを組み合わせることにより、これらのセンサの中で、他方のセンサの、誤りを有する測定軸を特定する装置を構成することができる。
【００５０】
次に、図２に示す方法を参照して、システム２の動作について説明する。
【００５１】
この方法は、較正ステップ５０から開始される。このステップ５０の間では、移動物体４はまだ、基準座標系Ｂに対して既知の方向にある固定基準座標系Ｒの中に保持されている。その後、ベクトルｒiおよびｒjは、センサＣiおよびＣjによって測定され、それらの座標は、基準座標系Ｒの中で表される。この較正ステップの間は、これらセンサのいずれの測定軸も、誤りではないと仮定されている。
【００５２】
その後、段階５２では、センサＣjの、誤りを有する測定軸を特定する。
【００５３】
この段階５２は、ステップ５４で始まる。ステップ５４では、ベクトルｂmiおよびｂmjを測定し、それにより、センサＣiが使用可能であることを確認する。このステップの目的は、センサＣjの測定軸の中の１つにおける誤りを特定するために、センサＣiが使用可能であるということを検証するだけである。このセンサＣiは、誤っていない場合、または準静的状態でない場合には、使用可能であると考えられる。従って、ここでは、この段階５２においては、センサＣiの、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定することは行わない。
【００５４】
例えば、この実施形態においては、±ε‖ｒi‖（εは、考えている用途に従って、事前に決められた定数）の範囲内で、次に示す関係式（５）が検証された場合には、センサＣiは使用可能であると考えられる。例えば、εの値は、０．２５以下であり、また、０．１、または０．０５、または０．０１以下であることが望ましい。
（５）‖ｒi‖＝‖ｂmi‖
ここで、‖．．．‖は、ベクトルのノルムを示している。
【００５５】
センサＣiが使用可能ではないと考えられる場合には、この方法は、直接に段階５６に進み、センサＣiの、誤りを有する測定軸を特定する。
【００５６】
センサＣiが使用可能であると考えられる場合には、ステップ５８において、コンピュータ３０は、ベクトルｂejを生成する。ベクトルｂejは、センサＣjによる測定値の推定値に対応している。この測定値は、全ての測定軸の上で、誤りが存在しない場合に得られると考えられる。この推定値は、測定値ｂmj、または移動物体４のモデル、または基準座標系Ｒの中での移動物体４の位置、または方向を使用せずに生成することができる。この目的のために、本発明は、センサＣjの測定軸の上に誤りが存在しない場合には、ベクトルｂejとｂmiとの間の角度の関係は、ベクトルｒjとｒiとの間の角度の関係と同一であるという性質を使用する。さらに、ここでは、ベクトルｂejおよびｂmiのノルムは、それぞれ、ベクトルｒjおよびｒiのノルムと同一でなければならない。角度の関係とノルムとが保持されることにより、次に示す連立方程式を得ることができる。
（６）ｒj・ｒi＝ｂej・ｂmi
（７）‖ｒjΛｒi‖＝‖ｂejΛｂmi‖
（８）‖ｒj‖＝‖ｂej‖
【００５７】
これらの方程式を解くと、ベクトルｂejの座標が求められる。例えば、ベクトルｂejの座標を求めるために、次に示す量を最小にするベクトルｂejの座標を、最小２乗法によって求める。
（９）ｒj・ｒi−ｂej・ｂmi
（１０）‖ｒjΛｒi‖−‖ｂejΛｂmi‖
（１１）‖ｒj‖−‖ｂej‖
【００５８】
ベクトルｂejが生成されると、ステップ６０において、コンピュータ３０は、残留ベクトルＶrjを算出する。このベクトルＶrjは、次に示す関係式によって定義される。
（１２）Ｖrj＝ｂej−ｂmj
【００５９】
従って、ベクトルＶrjの各座標は、残量であり、この残量は、基準座標系Ｂの同じ軸の上のベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差の関数である。
【００６０】
センサＣjの測定軸の上に誤りがない場合には、ベクトルＶrjの座標は、ゼロ±誤差余裕（特に、ベクトルｂmjおよびbmiの測定値に存在する雑音に関係する余裕）と等しくなるべきである。
【００６１】
ステップ６２において、コンピュータ３０は、残留ベクトルＶrjから、センサＣjの、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定する。
【００６２】
例えば、ステップ６４において、コンピュータ３０は、ベクトルＶrjを兆候ベクトルＶsjに変換する。この目的のために、ベクトルＶrjの各座標は、仮説検定を適用することにより、ブール値に変換される。ここでは、仮説検定は、ネイマン・ピアソン検定である。このネイマン・ピアソン検定は、例えば、非特許文献３、４に記述されている。
【００６３】
例えば、検定の種々のパラメータは、次に示すように選択される。
− 仮説Ｈ0：誤りがない場合の平均値は、０に固定される。
− 仮説Ｈ1：誤りがある場合の平均値は、０．１以上である。
− 誤り警報の確率は、５％に等しいとする。
【００６４】
従って、ステップ６６では、コンピュータ３０は、兆候ベクトルＶsjを誤りシグナチャテーブルと比較する。この誤りシグナチャテーブルは、例えば、次に示す表である。
【００６５】
ｆmx、ｆmy、およびｆmzに対する列は、それぞれ、測定軸２２〜２４の上の誤りに対応している。Ｓxj、Ｓyj、およびＳzjに対する行は、軸Ｘb、Ｙb、およびＺbの上におけるベクトルＶsjの座標に対応している。
【００６６】
この表の中では、ｆmx、ｆmy、およびｆmzに対する列の中の符号「１」は、対応する測定軸の上には誤りが存在するということを意味している。一方、符号「０」は、対応する測定軸の上には誤りが存在しないということを意味している。
【００６７】
従って、兆候（１，０，０）は、このシグナチャテーブルから、測定軸２２だけが誤りを有していることを意味すると解釈される。
【００６８】
別の例として、兆候（１，１，０）は、センサＣjの測定軸２２および２３だけが誤りを有するということを意味している。
【００６９】
段階５２の中でステップ６２の終了した後に、コンピュータは、段階５６を実行し、センサＣiの、誤りを有する測定軸を特定する。この段階５６は、例えば、段階５２と同様の様式で実行される。例えば、段階５６は、上記で記述した段階５２と同様の様式で実行される。しかし、インデクスｉをインデクスｊに置き換え、またインデクスｊをインデクスｉに置き換える。段階５６では、シグナチャテーブルは、兆候ベクトルＶsiから求められた軸２２〜２４の上の誤りを示している。
【００７０】
ステップ５４において、２つのセンサＣiおよびＣjがどちらも「使用不可能」と判定された場合には、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を正確に特定することは不可能になるということにも、留意されたい。この場合には、コンピュータ３０は、誤りを有する測定軸を特定せずに、センサＣiおよびＣjが誤っていることを示すだけになる。
【００７１】
段階５２および段階５６は、正規の間隔で反復される。また同時に、誤りを有する測定軸に関して得られた情報は、ステップ７０において、コンピュータ３０が移動物体４の方向を判定する際に考慮に入れられる。例えば、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定したことに応答して、１つまたは複数の誤りを有する測定軸の上での測定値を使用せずに、移動物体４の方向が判定される。誤りを有する軸の上における測定値を使用することもまた可能である。しかし、この場合には、これらの測定値に対して、重み係数を与える。この重み係数は、移動物体４の方向を判定する際に、測定値に対してより低い重みを与える。
【００７２】
１つ以上の誤りを有する測定軸を特定したことに応答して、コンピュータ３０はまた、これら誤りを有する軸が存在していることを、マンマシンインタフェース３４を通して、システム２のユーザに通知する。
【００７３】
図３〜図５においては、曲線７０〜７２は、それぞれ、残留ベクトルＶriの各座標の時間に対する変化を示している。これらと同じグラフの上で、曲線７４〜７６は、兆候ベクトルＶsiの座標の時間に対する変化を示している。これらのグラフのｘ軸は、秒で目盛られている。
【００７４】
これらの曲線は、１秒から４秒の間に、センサＣiの３つの測定軸の上で、誤りが同時に現れた特定の場合に得られたものである。また６秒以降に、測定軸２３の上に誤りが現れている（図４参照）。
【００７５】
図６〜図８は、それぞれ、軸１８〜２０に沿う残留ベクトルＶrjの座標の時間に対する変化を示す。これらは、図３〜図５と同じ時間間隔の間を示している。
【００７６】
これらのグラフは、ディジタルシミュレーションによって得られたものである。これらの図から、図２に示す方法によって、単一の誤りを有する測定軸ばかりでなく、複数の誤りを有する測定軸を、同時に検出および特定することができるということが分かる。
【００７７】
多くの他の実施形態も可能である。例えば、ベクトルｂmi、ｂmj、ｒi、およびｒjの間の角度の関係だけを使用して、これらベクトルのノルムの間の関係は使用しない実施形態も可能である。この目的のために、関係式（６）〜（８）においては、非正規化ベクトル、それぞれｂmj、ｂmi、ｒj、およびｒiの代わりに、これらの正規化ベクトルｂnmj、ｂnmi、ｒnjおよびｒniを使用する。この場合には、関係式（８）を、‖ｂej‖＝１とすることができる。この実施形態においては、センサＣiおよびＣjは、物理量によって生ずる場の振幅を測定する必要はなく、場の方向だけを測定すればよい。更に、ベクトルｒiおよび／またはｒjのノルムは、動作空間の各点において一定である必要はない。
【００７８】
また、動作空間の任意の点において、ベクトルｒiおよびｒjの振幅の比が一定である場合には、関係式（８）は、‖ｂej‖／‖ｂmi‖＝‖ｒj‖／‖ｒi‖と置き換えることができる。
【００７９】
別の実施形態においては、ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、動作空間の各点において一定である必要はない。事実、これらの積の値は、動作空間の各点において既知であることで十分である。この場合には、例えば、事前記録された表によって、それぞれ、ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積、およびベクトル積α（ｘ，ｙ，ｚ）、およびβ（ｘ，ｙ，ｚ）の値を、動作空間の各点の座標ｘ、ｙ、ｚに関係づけることができる。従って、センサＣjの、誤りを有する軸を特定する際に、式（９）、（１０）、および（１１）の代わりに、次に示す式を使用して、ベクトルｂejを推定することができる。
α（ｘ，ｙ，ｚ）−ｂｅj・ｂmi
β（ｘ，ｙ，ｚ）−‖ｂejΛｂmi‖
‖ｒj‖−‖ｂej‖
【００８０】
値α（ｘ，ｙ，ｚ）およびβ（ｘ，ｙ，ｚ）は、移動物体の位置に関する情報と、事前記録された表とにより求めることができる。移動物体の位置を知るには、種々の方法がある。例えば、この位置は、他のセンサによって測定することができる。また、移動物体を、動作空間の既知の点に置くようにし、移動物体が空間のその既知の点に位置している時にだけ、本方法を実行し、誤りを有する軸を特定することができる。この変形では、正規化ベクトルを使用することが望ましい。
【００８１】
基準の場としては、地球の磁場および地球の重力場以外の場も存在する。例えば、星センサによって、星が位置する方向を測定することができる。測定された方向を固定して、固定基準座標系の各点において同じとすることができる。例えば、この場合には、固定基準座標系は、地球を中心とした基準座標系である。この種の星センサに関しては、非特許文献５において詳細に記述されている。
【００８２】
基準場はまた、例えば、動作空間の中に置いた永久磁石、または電気コイルによって、人工的に生成することもできる。
【００８３】
全ての基準場は、同じ値であるとすることもでき、従って、ベクトルｒiおよびｒjも同じ値にすることができる。例えば、簡単化した実施形態では、ただ１つの基準場を使用することができる。この場合には、センサＣiおよびＣjは、同じ場を測定する。これら２つの同一のセンサの測定軸は、必ずしも互いに平行である必要はない。従って、センサＣiおよびＣjは、どちらも加速度計であってよい。
【００８４】
センサＣiおよびＣjは、どちらもが、移動基準座標系Ｂの中に固定されている必要はない。実際、２つのセンサの中の１つは、移動基準座標系Ｂの中で、他方に対して移動していてもよい。この場合には、瞬時瞬時に、移動基準座標系の中における移動センサの方向は、既知であって、その測定値が移動基準座標系の中で表現されるベクトルに変換できる必要がある。
【００８５】
誤りを有する測定軸を、残留ベクトルから特定するための、他の方法も可能である。例えば、１つの変形として、残留ベクトルの座標の中の１つが所定の閾値を超えた場合には、この座標に対応する測定軸は、誤りを有すると考えることができる。
【００８６】
１つの変形として、移動基準座標系の軸は、測定軸と一致する必要はない。この実施形態は、基準座標系の簡単な変換によって、容易に、ここに記述されている実施形態の場合に関連づけることができる。
【００８７】
残留ベクトルを計算するための他の方法も可能である。
【００８８】
残留ベクトルとシグナチャテーブルとの比較は、他の様式で行うこともできる。例えば、シグナチャテーブルは、各測定軸の上での残留ベクトルの各座標に対して、閾値Ｓiを規定することもできる。残留ベクトルがこの閾値を超えた測定軸は、誤りを有すると考えることができる。
【００８９】
３軸センサは、４つ以上の測定軸を有することができる。この場合には、ベクトルは、３つの座標を有するのではなく、測定軸と同じ数の座標を有することができる。
【００９０】
上記で述べた実施形態は、移動物体が固定基準座標系の中を移動する特定の場合について説明している。しかしながら、ここで説明する方法は、２つの基準座標系の中の１つが、他方に対して移動している全ての場合に対して適用することができる。
【００９１】
同様に、センサＣiおよびＣjの測定軸は、互いに平行である必要はない。この場合も、基準座標系の簡単な変換によって、互いに平行である状況に変換することが可能である。
【００９２】
２つの３軸センサを使用する特定の場合について説明した事柄は、Ｎ個の３軸センサの場合に対しても適用することができる。ここで、Ｎは、２以上の整数である。この場合には、各３軸センサは、物理量によって生ずる自分自身の基準場を測定することができなければならず、それにより、少なくともＮ個の基準ベクトル（すなわち、各センサに対して１つの基準ベクトル）が得られなければならない。このベクトルｂejは、上記で述べた場合と同じ角度の関係から生成される。しかし、この場合には、「使用可能」と考えられるセンサだけを含んでいる、Ｋ個（Ｋは２以上の整数）からなるセンサＣiのグループにおける、それぞれのセンサに対して求められることが望ましい。
【００９３】
誤りを有する測定軸を特定するための本発明の方法は、人体の運動機能の回復、または衛星のオリエンテーション等の、多くの技術分野に適用することができる。
【符号の説明】
【００９４】
２ システム
４ 移動物体
６ 動作空間
１０ 慣性測定ユニット
１２ 処理ユニット
１８、１９、２０、２２、２３、２４ 測定軸
３０ コンピュータ
３２ メモリ
３４ マンマシンインタフェース
５０ 較正ステップ
５２ センサＣjの誤りを有する測定軸を特定する段階
５４ ｂmiとｂmjとを測定するステップ
５６ センサＣiの誤りを有する測定軸を特定する段階
５８ ｂejを生成するステップ
６０ 残留ベクトルを求めるステップ
６２ センサＣjの誤りを有する測定軸を特定するステップ
６４ ＶrjをＶsjに変換するステップ
６６ Ｖsjをシグナチャテーブルと比較するステップ
７０ 反復するステップ
７０、７１、７２ 残留ベクトルＶriの変化
７４、７５、７６ 兆候ベクトルＶsiの変化
Ｂ 移動基準座標系
Ｃi、Ｃj センサ
Ｏb 移動基準座標系Ｂの原点
Ｏr 固定基準座標系Ｒの原点
Ｒ 固定基準座標系
Ｘb、Ｙb、Ｚb 移動基準座標系Ｂ座標軸
Ｘr、Ｙr、Ｚr 固定基準座標系Ｒの座標軸
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固定された基準座標系の中にある移動物体に固定されている３軸センサにおける誤りを有する測定軸を特定するための方法および装置に関する。本発明の目的はまた、この方法を実施するために必要な情報記録媒体にも関する。
【背景技術】
【０００２】
３軸センサは、３次元空間の中で、物理量によって生ずる場（フィールド）の方向、また一般的に、その振幅を測定することができるセンサである。この目的のために、３軸センサは、互いに平行ではない、少なくとも３つの測定軸を備えている。
【０００３】
３軸センサの、１つまたは複数の誤りを有する測定軸の特定は、例えば、移動物体の位置判定のための方法において使用される。実際には、誤りを有する測定軸に起因する測定値は、破棄、または重み付けされて、移動物体の位置または方向が判定される。
【０００４】
公知の特定方法は、
− 移動物体に対して、自由度なく固定されている移動基準座標系の中の測定点において、物理量によって生ずる第１の場の方向を与えるベクトルｂmjを、移動物体に固定された３軸センサＣjによって測定するステップと、
− 同じ移動基準座標系の中の測定点において、物理量によって生ずる第２の場の方向を与えるベクトルｂmiを、同じ移動物体に固定された３軸センサＣiによって測定するステップであって、第１の場および第２の場は、移動物体の動きが限定されている動作空間の中の任意の点において、それぞれ、この点における場の方向を与えるベクトル（ｒjおよびｒi）によって表わされ、これら第１の場および第２の場は、固定基準座標系の中で、正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、この動作空間の任意の点において既知であるステップと、
− 更に、測定点における、センサＣjによる測定値の推定値に対応するベクトルｂejを、測定値ｂmjを使用せずに生成ステップと、
− ベクトルｂejとｂmjとの間の差を計算し、移動基準座標系における各軸の上のベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差に対応する残量を有する残留ベクトルを、移動基準座標系の各軸に沿った座標として求めるステップと、
− 誤りを有するセンサＣjの１つまたは複数の測定軸を、移動基準座標系の各軸の上で計算された残量の関数として特定するステップとを備えている。
【０００５】
「正規化ベクトル」という用語は、本明細書においては、それぞれのベクトルの座標がこのベクトルのノルムによって除算されたベクトルを示している。ベクトルのノルムは、例えば、ユークリッドノルムである。
【０００６】
上記した方法は、例えば、非特許文献１で開示されている。
【０００７】
非特許文献１の中では、センサＣiおよびＣjは、それぞれ、３軸加速度計および３軸磁力計である。
【０００８】
ベクトルｂejを生成するためには、次に示すことが必要である。
− 移動物体の具体的なモデルを、この物体の上に固定されたセンサの、異なる測定値を互いに関係づけている連立方程式の形で求めること。
− 冗長性のある測定値を得ること、すなわち、センサによって同時に測定された測定値の数は、移動物体のモデルを示す連立方程式の中における未知数の数よりも、必ず多いこと。
【０００９】
これらの条件が満足された場合には、限定された数の測定値から、他の測定値を推定することができる。そして、推定された測定値は、実際の測定値から差し引かれて、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定することができる。ある軸に沿った場の測定値の誤差が所定の閾値を超えた場合には、この測定軸は、「誤りがある」と呼ばれることとなる。この軸に沿った測定値は、移動物体とは明らかに異なる擾乱物体によって、擾乱を受けた可能性がある。例えば、この擾乱物体は、測定軸の中の１つに近接する金属物質である可能性がある。特定な測定軸の上にあるセンサ自身の誤りがある場合にも、その測定軸は、誤りがあると考えることができる。
【００１０】
公知の方法は、よく機能はするが、以上に述べた理由により、物体のモデルと、冗長な測定が必要である。
【００１１】
また従来技術を、非特許文献２および特許文献１から知ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】フランス国特許第ＦＲ２７７７３６５Ａ１号明細書
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】C. Berbra, S. Gentil and S. Lesecq, "Identification of Multiple Faults in an Inertial Measurement Unit（慣性測定ユニットにおける複数の誤りの特定）", 7th Workshop on Advanced Control and Diagnosis (ACD '2009), Zielona Gora, Pl, November 2009
【非特許文献２】Nguyen H V, et al., "Diagnosis of an inertial measurement unit based on set membership estimation（セットメンバシップ推定に基づく慣性測定ユニットの診断）", Control and Automation, 2009, Med ≪09≫, 17th Mediterranean Conference on, IEEE Piscataway, NJ, USA, 24 June 2009, pp. 211-216
【非特許文献３】Michele Basseville, Igor V. Nikiforov, "Detection of Abrupt Changes-Theory and Application（急激な変化の検出−理論と応用）", Premntice-Hall, Inc., ISBN 0-13-126780-9, April 1993, Engelwood Cliffs, NJ, （特に、４．２章および４．２．１章の中の定理参照）
【非特許文献４】S. Lesecq, "Chapitre 2. Traitement du signal pour le diagnostis" dans "Supervision des procedes complexes", (Chapter 2. Signal Processing for diagnostics" in "Supervision of complex methods")（「複合した方法の監視」の中の、第２章、「診断のための信号処理」）, Lavoisier, 2007
【非特許文献５】W. H. Steyn, M. J. Jacobs and P. J. Oosthuizen, "A High Performance Star Sensor System for Full Attitude Determination on Microsatellite（マイクロ衛星におけるフルアティチュード判定のための高性能星センサ）", Department of Electronic Engineering, University of Stellenbosch, Stellenbosch 7600, South Africa
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、センサ間の冗長性、また互いに異なる測定値に結合している特定のモデルを必要としない３軸センサにより、誤りを有する測定軸を特定する方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
従って、本発明の目的は、この種の方法であって、ベクトルｂejを、
− ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積と、
− ベクトルｂmiの測定値とから、ベクトルｂmiに対するベクトルｂejの方向が、ベクトルｒiに対するベクトルｒjの方向と同一の方向となるように求めることである。
【００１６】
移動基準座標系の中では、測定値ｂmiおよびｂmjは、それぞれ、ベクトルｒiおよびｒjに対応している。固定基準座標系の中で、ベクトルｒiとｒjとの間の角度の関係は既知である。従って、測定値ｂmiおよびｂmjが健全であると、すなわち、検出可能ないずれの誤りもなければ、ベクトルｂmiとｂmjとの間の角度の関係は、ベクトルｒiとｒjとの間の角度の関係と同じである。この性質を利用すれば、センサＣiおよびＣjの互いに異なる測定値に結合している移動物体の特定のモデルを利用する必要なく、この目的のために、推定値ｂejを得ることが可能である。従って、この方法は、任意の物体に対して、この物体の幾何形状または性質を事前に知る必要なく、使用することができる。
【００１７】
さらに、センサＣiおよびＣjの測定値の間には、冗長性が存在することはない。最後に、この方法によれば、３軸センサの、誤りを有する測定軸に対して、このセンサの誤りによるものではなくて誤りを有する測定軸を特定することが可能になる。
【００１８】
この方法の実施形態は、次に示す特徴の中の１つ以上を備えることができる。
・１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定するステップは、残留ベクトルの各座標をネイマン・ピアソンの仮説検定を適用して、ただ１つの情報ビットに符号化可能なブール値に変換し、これにより兆候ベクトルを求めるステップを備えている。このブールベクトルは、１つの状態の中に誤りが存在し、他の状態の中には、いずれの誤りも存在しないということを示している。
・ベクトルｂejの推定値は、次の関係式から生成される。
− ｒi・ｒj＝ｂmi・ｂej
− ‖ｒiΛｒj‖＝‖ｂmiΛｂej‖
− ‖ｂej‖＝‖ｒj‖（第１の物理量場において、ノルム‖ｒj‖が動作空間の任意の点で一定である場合）、または、‖ｂej／ｂmi‖＝‖ｒj／ｒi‖（第１および第２の物理量場において、ベクトルｒiの振幅とベクトルｒjの振幅との比が動作空間の任意の点で一定である場合）。
ここで、
− 記号「・」は、スカラー積を取る操作であり、
− 記号「Λ」は、ベクトル積を取る操作であり、
− ‖ｘ‖は、ベクトルのユークリッドノルムである。
・移動基準座標系の軸は、センサＣjの測定軸と一致している。
・本発明の方法は、
− 誤差±ε‖ｒi‖の範囲内で、関係式‖ｒi‖＝‖ｂmi‖（εは、０．２５以下の定数、および、‖．．．‖は、ベクトルのノルムを示す）が満足されることを検証するステップと、
− この関係式が検証されない場合には、ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積から、またベクトルｂmiの測定値からベクトルｂejを生成することを系統的に禁止し、この関係式が検証された場合には、ベクトルｂejを生成するステップとを備えている。
・第１の場および第２の場は、２つの異なる物理量によって生ずる場、または、第１の場および第２の場は、同じ物理量によって生ずる同じ場である。
・第１の場および第２の場は、地球の磁場または重力場から選択される。
・センサＣjおよびＣiによる測定値は、それぞれ、第１の場および第２の場に対する測定値であり、従って、固定基準座標系の中における、正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、動作空間の中の各点において同一である。
【００１９】
この方法の実施形態は、更に、次に示す利点を有する。
− 残留ベクトルの座標をブール値に変換して、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定することにより、誤りを有する測定軸の検出の信頼度を向上させることができる。
− 正規化ベクトルｒiおよびｒjが、動作空間の各点において同一であるように、第１の場および第２の場を測定することにより、動作空間の中での移動物体の位置、または運動に対する知識の必要性をなくすことができる。
【００２０】
本発明の目的はまた、情報記録媒体を提供することであり、この情報記録媒体は、上記で述べた方法をコンピュータによって実行する際に、実行するための命令を備えることができる。
【００２１】
最後に、本発明の目的はまた、固定基準座標系の中で移動物体の上に固定された３軸センサＣjの、誤りを有する測定軸を特定するための装置を提供することである。この３軸センサＣjは、移動物体に対して自由度なく固定されている移動基準座標系の中の測定点において、物理量によって生ずる第１の場の方向を与えるベクトルｂmjを測定する。
この装置は、
−同じ移動物体に固定されている３軸センサＣiと、センサＣiおよびＣjの測定値を捕捉することができる電子処理ユニット（１２）とを備えている。この３軸センサＣiは、同じ移動基準座標系の中で、同じ測定点において物理量によって生ずる第２の場の方向を与えるベクトルｂmiを測定することができる。また、第１の場および第２の場は、移動物体の運動が内部に限定されている動作空間の各点で、ベクトルｒjおよびｒiによって表され、ベクトルｒjおよびｒiは、それぞれ、この点における場の方向を与えている。これら第１の場および第２の場に関しては、固定基準座標系の中で、正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、この動作空間の各点において既知である。この処理ユニット（１２）は、次に示すようにプログラムされている。
・測定点におけるセンサＣjによる測定値の推定値に対応したベクトルｂejを、測定値ｂmjを使用せずに生成する。
・ベクトルｂejとｂmjとの間の差を算出し、残留ベクトルを求める。この残留ベクトルは、移動基準座標系の各軸に沿った座標に対して、移動基準座標系のこの軸の上の、ベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差に対応する残量を有する。
・誤りを有するセンサＣjの１つまたは複数の測定軸を、移動基準座標系の各軸の上で算出された残量の関数として特定する。
・ベクトルｂejを、ベクトルｂmiに対するベクトルｂejの方向が、ベクトルｒiに対するベクトルｒjの方向と同一になるように、
− ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積と、
− ベクトルｂmiの測定値とから形成する。
【００２２】
以下の説明により、本発明をより明確に理解しうると思う。なお以下の説明は、図面を参照して、単に非網羅的な例に関して行うものである。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】移動物体の方向を判定するためのシステムを示す図である。
【図２】誤りを有する測定軸を特定し、図１に示す移動物体の方向を判定するための方法を示すフローチャートである。
【図３】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図４】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図５】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図６】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図７】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【図８】図２に示す方法によって得られた種々の異なる実験結果を表すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
各図において、同じ符号は、同じ要素を示している。
【００２５】
以下において、当業者に公知の特徴および機能については、詳細に説明しない。
【００２６】
図１は、固定基準座標系Ｒの中における移動物体４の方向を判定するためのシステム２を示す。また方向は、「アティチュード」とも呼ばれている。
【００２７】
固定基準座標系Ｒは、互いに直交する方向を示す３つの軸Ｘr、Ｙr、およびＺrで定義される。基準座標系Ｒは、正規直交系であることが望ましい。これらの軸は、点Ｏrで交わり、点Ｏrは、基準座標系Ｒの原点を形成している。点Ｏrは、自由度なく大地に結合されている。
【００２８】
移動物体４は、固定基準座標系Ｒの中で移動することができる。この目的のために、移動物体４は、推進するための手段（モータ等）を備えているか、または、移動物体４の外部の推進手段で移動することができるようになっている。例えば、移動物体４は、人体の中に導入されたカテーテルである。
【００２９】
移動物体４は、所定の動作空間６の内部で移動する。動作空間６は、典型的に、３次元空間である。図１では、表現を簡単にするために、この動作空間は、長円形の破線で示してある。動作空間６は、自由度なく基準座標系Ｒに結合されている。
【００３０】
移動基準座標系Ｂは、自由度なく、移動物体４に結合されている。この基準座標系Ｂは、正規直交系であることが望ましく、互いに直交する方向を示す３つの軸Ｘb、Ｙb、およびＺbによって定められている。この基準座標系Ｂの原点は、Ｏbで示されている。
【００３１】
システム２は、慣性測定ユニット１０を有し、この慣性測定ユニット１０は、自由度なく移動物体４に固定されている。また慣性測定ユニット１０は、固定基準座標系Ｒの中で移動物体４の方向を測定する。更に具体的には、慣性測定ユニット１０によって、基準座標系Ｒの各軸Ｘr、Ｙr、およびＺrに対する、移動物体４の傾きを測定することができる。
【００３２】
この目的のために、慣性測定ユニット１０は、処理ユニット１２に接続された２つのセンサＣiおよびＣjを備えている。
【００３３】
この実施形態においては、センサＣiおよびＣjは、それぞれ、３軸加速度計、および３軸磁力計である。
【００３４】
これらのセンサＣiおよびＣjは、基準座標系Ｂの中に固定されている。
【００３５】
センサＣiは、移動物体４の加速度の、３つの測定軸１８〜２０の上への、軸と直交する方向からの射影を測定する。３つの測定軸１８〜２０は、互いに平行ではない。ここでは、これらの軸１８〜２０は、互いに直交している。表示を簡単にするために、軸１８〜２０は、それぞれ、基準座標系Ｂの軸Ｘb、Ｙb、Ｚbと平行になっている。センサＣiによって、基準座標系Ｂの中における移動物体４の加速度の方向および振幅を、直接に測定することが可能なる。本明細書において、「直接に」という用語は、基準座標系Ｒに対する基準座標系Ｂの方向を知る必要なく、この測定値を求めることができるという事を示している。センサＣiは、特に、地球の重力場の振幅および方向を測定する。本明細書では、「振幅」および「強度」という用語は、同義語として使用する。
【００３６】
センサＣiの測定値は、３つの座標ｂxmi、ｂymi、およびｂzmiを有するベクトルｂmiの形で示されている。ここで、座標ｂxmi、ｂymi、およびｂzmiは、それぞれ、軸１８〜２０に沿って測定した加速度の強度に対応している。
【００３７】
センサＣjは、互いに平行でない３つの測定軸２２〜２４の上にある移動物体４の所に存在する静磁場（すなわち、ゼロ周波数の磁場）の、軸に直交する方向からの射影を測定する。ここで、これらの軸２２〜２４は、それぞれ、軸Ｘb、Ｙb、およびＺbと平行である。このセンサＣjは、基準座標系Ｂの中における静磁場の方向および振幅を、直接に測定する。従って、センサＣjは、地球の磁場の方向および振幅を測定する。
【００３８】
センサＣjによるこの測定値は、３つの座標ｂxmj、ｂymj、およびｂzmjを有するベクトルbmjの形を示している。ここで、座標ｂxmj、ｂymj、およびｂzmjは、それぞれ、軸２２〜２４に沿って測定値した静磁場の強度に対応している。
【００３９】
基準座標系Ｒの中における、それぞれ、地球の重力場および磁場の測定値もまた、ベクトルｒiおよびｒjの形で示されている。ベクトルｂmiおよびｂmjの場合と同様に、これらの２つのベクトルｒiおよびｒjは、それぞれ、３つの座標（ｒxi、ｒyi、ｒzi）および（ｒxj、ｒyj、ｒzj）を有する。座標ｒxi、ｒyi、およびｒziは、それぞれ、軸Ｘr、Ｙr、およびＺrに沿った地球の重力場の強度の測定値に対応している。座標ｒxj、ｒyj、およびｒzjは、それぞれ、軸Ｘr、Ｙr、およびＺrに沿った地球の磁場強度の測定値に対応している。
【００４０】
動作空間６は、小さく限定されているので、ベクトルｒiおよびｒjの間における角度の関係は、この動作空間の各点において同一であると考えることができる。これは、特に、動作空間６の中の任意の点において、次に示す２つの関係式が検証されるという事実によって表現することができる。
（１）ｒni・ｒnj＝α
（２）‖ｒniΛｒnj‖＝β
ここで、
− ｒniおよびｒnjは、ベクトルｒiおよびｒjの正規化ベクトルであり、
− 記号「・」は、スカラー積を取る操作であり、
− 記号「Λ」は、ベクトル積を取る操作であり、
− ‖ｘ‖は、ベクトルｘのユークリッドノルムであり、
− αおよびβは、考慮している動作空間６の点に対して無関係な定数である。
【００４１】
上記の２つの関係式が検証された場合には、場は、基準場であると呼ばれ、ベクトルｒiおよびｒjは、基準ベクトルである。
【００４２】
さらに、ここでは、動作空間６は、小さく限定されているので、ベクトルｒiおよびｒjのノルムは、動作空間６の各点において同一であると考えることができる。従って、次に示す関係式もまた検証することができる。
（３）ｒi・ｒj＝Ａ
（４）‖ｒiΛｒj‖＝Ｂ
ここで、ＡおよびＢは、定数である。
【００４３】
これらの仮説と表示式とを使用すると、移動物体４が準静的な状態である場合には、ベクトルｂmiおよびｂmjは、それぞれ、ベクトルｒiおよびｒjに対応している。しかし、これらは、基準座標系Ｒではなくて、基準座標系Ｂの中で表現されている。
【００４４】
本明細書において、「準静的な」という用語は、測定値ｂmiに対する移動物体４自身の加速度の寄与は、地球の重力場の寄与と比較して、無視することができるという事を示している。例えば、移動物体４が、±ε‖ｂmi‖（εは定数）の範囲内で‖ｒi‖＝‖ｂmi‖である場合には、移動物体４は、準静的な状態にあると考えることができる。εの値は、考慮する応用によって決まる。例えば、εの値は、０．２５以下であり、更には、０．１、または０．０５、または０．０１以下であることが望ましい。
【００４５】
従って、移動物体４が準静的な状態にあり、センサＣiおよびＣjの全ての測定軸が誤っていないとすれば、ベクトルｂmiとｂmjとの間の角度の関係は、ベクトルｒiとｒjとの間の角度の関係と同じである。この性質は、処理ユニット１２によって利用され、センサＣiおよびＣjの、１つ以上の誤りを有する測定軸を特定することができる。
【００４６】
処理ユニット１２は、測定値ｂmjおよびｂmiを処理し、その結果から、固定基準座標系Ｒの中での移動物体４の方向を導出することができる。処理ユニット１２はまた、ベクトルｂmjおよびｂmiの測定値から、センサＣiおよびＣjの、１つ以上の誤りを有する測定軸を特定することができる。処理ユニット１２は、移動物体４に固定されていてもよいし、固定されていなくてもよい。ここでは、処理ユニット１２が、自由度なく移動物体４に固定されているという特定の場合について説明する。しかしながら、簡単にするために、図１では、処理ユニット１２は、移動物体４の外部に描かれている。
【００４７】
例えば、この処理ユニット１２は、プログラム可能なコンピュータ３０によって構成されている。コンピュータ３０は、情報記録媒体の上に記録された命令を実行することができる。この目的のために、コンピュータ３０は、メモリ３２に接続され、メモリ３２は、図２に示す方法を実行するために必要なデータおよび命令を含んでいる。
【００４８】
更に、ここでは、処理ユニットはまた、コンピュータ３０に接続されたマンマシンインタフェース３４（スクリーン等）を備え、センサＣiおよびＣjの、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を、人に対して通知する。
【００４９】
センサＣiおよびＣjの中の１つと処理ユニット１２とを組み合わせることにより、これらのセンサの中で、他方のセンサの、誤りを有する測定軸を特定する装置を構成することができる。
【００５０】
次に、図２に示す方法を参照して、システム２の動作について説明する。
【００５１】
この方法は、較正ステップ５０から開始される。このステップ５０の間では、移動物体４はまだ、基準座標系Ｂに対して既知の方向にある固定基準座標系Ｒの中に保持されている。その後、ベクトルｒiおよびｒjは、センサＣiおよびＣjによって測定され、それらの座標は、基準座標系Ｒの中で表される。この較正ステップの間は、これらセンサのいずれの測定軸も、誤りではないと仮定されている。
【００５２】
その後、段階５２では、センサＣjの、誤りを有する測定軸を特定する。
【００５３】
この段階５２は、ステップ５４で始まる。ステップ５４では、ベクトルｂmiおよびｂmjを測定し、それにより、センサＣiが使用可能であることを確認する。このステップの目的は、センサＣjの測定軸の中の１つにおける誤りを特定するために、センサＣiが使用可能であるということを検証するだけである。このセンサＣiは、誤っていない場合、または準静的状態でない場合には、使用可能であると考えられる。従って、ここでは、この段階５２においては、センサＣiの、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定することは行わない。
【００５４】
例えば、この実施形態においては、±ε‖ｒi‖（εは、考えている用途に従って、事前に決められた定数）の範囲内で、次に示す関係式（５）が検証された場合には、センサＣiは使用可能であると考えられる。例えば、εの値は、０．２５以下であり、また、０．１、または０．０５、または０．０１以下であることが望ましい。
（５）‖ｒi‖＝‖ｂmi‖
ここで、‖．．．‖は、ベクトルのノルムを示している。
【００５５】
センサＣiが使用可能ではないと考えられる場合には、この方法は、直接に段階５６に進み、センサＣiの、誤りを有する測定軸を特定する。
【００５６】
センサＣiが使用可能であると考えられる場合には、ステップ５８において、コンピュータ３０は、ベクトルｂejを生成する。ベクトルｂejは、センサＣjによる測定値の推定値に対応している。この測定値は、全ての測定軸の上で、誤りが存在しない場合に得られると考えられる。この推定値は、測定値ｂmj、または移動物体４のモデル、または基準座標系Ｒの中での移動物体４の位置、または方向を使用せずに生成することができる。この目的のために、本発明は、センサＣjの測定軸の上に誤りが存在しない場合には、ベクトルｂejとｂmiとの間の角度の関係は、ベクトルｒjとｒiとの間の角度の関係と同一であるという性質を使用する。さらに、ここでは、ベクトルｂejおよびｂmiのノルムは、それぞれ、ベクトルｒjおよびｒiのノルムと同一でなければならない。角度の関係とノルムとが保持されることにより、次に示す連立方程式を得ることができる。
（６）ｒj・ｒi＝ｂej・ｂmi
（７）‖ｒjΛｒi‖＝‖ｂejΛｂmi‖
（８）‖ｒj‖＝‖ｂej‖
【００５７】
これらの方程式を解くと、ベクトルｂejの座標が求められる。例えば、ベクトルｂejの座標を求めるために、次に示す量を最小にするベクトルｂejの座標を、最小２乗法によって求める。
（９）ｒj・ｒi−ｂej・ｂmi
（１０）‖ｒjΛｒi‖−‖ｂejΛｂmi‖
（１１）‖ｒj‖−‖ｂej‖
【００５８】
ベクトルｂejが生成されると、ステップ６０において、コンピュータ３０は、残留ベクトルＶrjを算出する。このベクトルＶrjは、次に示す関係式によって定義される。
（１２）Ｖrj＝ｂej−ｂmj
【００５９】
従って、ベクトルＶrjの各座標は、残量であり、この残量は、基準座標系Ｂの同じ軸の上のベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差の関数である。
【００６０】
センサＣjの測定軸の上に誤りがない場合には、ベクトルＶrjの座標は、ゼロ±誤差余裕（特に、ベクトルｂmjおよびbmiの測定値に存在する雑音に関係する余裕）と等しくなるべきである。
【００６１】
ステップ６２において、コンピュータ３０は、残留ベクトルＶrjから、センサＣjの、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定する。
【００６２】
例えば、ステップ６４において、コンピュータ３０は、ベクトルＶrjを兆候ベクトルＶsjに変換する。この目的のために、ベクトルＶrjの各座標は、仮説検定を適用することにより、ブール値に変換される。ここでは、仮説検定は、ネイマン・ピアソン検定である。このネイマン・ピアソン検定は、例えば、非特許文献３、４に記述されている。
【００６３】
例えば、検定の種々のパラメータは、次に示すように選択される。
− 仮説Ｈ0：誤りがない場合の平均値は、０に固定される。
− 仮説Ｈ1：誤りがある場合の平均値は、０．１以上である。
− 誤り警報の確率は、５％に等しいとする。
【００６４】
従って、ステップ６６では、コンピュータ３０は、兆候ベクトルＶsjを誤りシグナチャテーブルと比較する。この誤りシグナチャテーブルは、例えば、次に示す表である。
【００６５】
ｆmx、ｆmy、およびｆmzに対する列は、それぞれ、測定軸２２〜２４の上の誤りに対応している。Ｓxj、Ｓyj、およびＳzjに対する行は、軸Ｘb、Ｙb、およびＺbの上におけるベクトルＶsjの座標に対応している。
【００６６】
この表の中では、ｆmx、ｆmy、およびｆmzに対する列の中の符号「１」は、対応する測定軸の上には誤りが存在するということを意味している。一方、符号「０」は、対応する測定軸の上には誤りが存在しないということを意味している。
【００６７】
従って、兆候（１，０，０）は、このシグナチャテーブルから、測定軸２２だけが誤りを有していることを意味すると解釈される。
【００６８】
別の例として、兆候（１，１，０）は、センサＣjの測定軸２２および２３だけが誤りを有するということを意味している。
【００６９】
段階５２の中でステップ６２の終了した後に、コンピュータは、段階５６を実行し、センサＣiの、誤りを有する測定軸を特定する。この段階５６は、例えば、段階５２と同様の様式で実行される。例えば、段階５６は、上記で記述した段階５２と同様の様式で実行される。しかし、インデクスｉをインデクスｊに置き換え、またインデクスｊをインデクスｉに置き換える。段階５６では、シグナチャテーブルは、兆候ベクトルＶsiから求められた軸２２〜２４の上の誤りを示している。
【００７０】
ステップ５４において、２つのセンサＣiおよびＣjがどちらも「使用不可能」と判定された場合には、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を正確に特定することは不可能になるということにも、留意されたい。この場合には、コンピュータ３０は、誤りを有する測定軸を特定せずに、センサＣiおよびＣjが誤っていることを示すだけになる。
【００７１】
段階５２および段階５６は、正規の間隔で反復される。また同時に、誤りを有する測定軸に関して得られた情報は、ステップ７０において、コンピュータ３０が移動物体４の方向を判定する際に考慮に入れられる。例えば、１つまたは複数の誤りを有する測定軸を特定したことに応答して、１つまたは複数の誤りを有する測定軸の上での測定値を使用せずに、移動物体４の方向が判定される。誤りを有する軸の上における測定値を使用することもまた可能である。しかし、この場合には、これらの測定値に対して、重み係数を与える。この重み係数は、移動物体４の方向を判定する際に、測定値に対してより低い重みを与える。
【００７２】
１つ以上の誤りを有する測定軸を特定したことに応答して、コンピュータ３０はまた、これら誤りを有する軸が存在していることを、マンマシンインタフェース３４を通して、システム２のユーザに通知する。
【００７３】
図３〜図５においては、曲線７０〜７２は、それぞれ、残留ベクトルＶriの各座標の時間に対する変化を示している。これらと同じグラフの上で、曲線７４〜７６は、兆候ベクトルＶsiの座標の時間に対する変化を示している。これらのグラフのｘ軸は、秒で目盛られている。
【００７４】
これらの曲線は、１秒から４秒の間に、センサＣiの３つの測定軸の上で、誤りが同時に現れた特定の場合に得られたものである。また６秒以降に、測定軸２３の上に誤りが現れている（図４参照）。
【００７５】
図６〜図８は、それぞれ、軸１８〜２０に沿う残留ベクトルＶrjの座標の時間に対する変化を示す。これらは、図３〜図５と同じ時間間隔の間を示している。
【００７６】
これらのグラフは、ディジタルシミュレーションによって得られたものである。これらの図から、図２に示す方法によって、単一の誤りを有する測定軸ばかりでなく、複数の誤りを有する測定軸を、同時に検出および特定することができるということが分かる。
【００７７】
多くの他の実施形態も可能である。例えば、ベクトルｂmi、ｂmj、ｒi、およびｒjの間の角度の関係だけを使用して、これらベクトルのノルムの間の関係は使用しない実施形態も可能である。この目的のために、関係式（６）〜（８）においては、非正規化ベクトル、それぞれｂmj、ｂmi、ｒj、およびｒiの代わりに、これらの正規化ベクトルｂnmj、ｂnmi、ｒnjおよびｒniを使用する。この場合には、関係式（８）を、‖ｂej‖＝１とすることができる。この実施形態においては、センサＣiおよびＣjは、物理量によって生ずる場の振幅を測定する必要はなく、場の方向だけを測定すればよい。更に、ベクトルｒiおよび／またはｒjのノルムは、動作空間の各点において一定である必要はない。
【００７８】
また、動作空間の任意の点において、ベクトルｒiおよびｒjの振幅の比が一定である場合には、関係式（８）は、‖ｂej‖／‖ｂmi‖＝‖ｒj‖／‖ｒi‖と置き換えることができる。
【００７９】
別の実施形態においては、ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、動作空間の各点において一定である必要はない。事実、これらの積の値は、動作空間の各点において既知であることで十分である。この場合には、例えば、事前記録された表によって、それぞれ、ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積、およびベクトル積α（ｘ，ｙ，ｚ）、およびβ（ｘ，ｙ，ｚ）の値を、動作空間の各点の座標ｘ、ｙ、ｚに関係づけることができる。従って、センサＣjの、誤りを有する軸を特定する際に、式（９）、（１０）、および（１１）の代わりに、次に示す式を使用して、ベクトルｂejを推定することができる。
α（ｘ，ｙ，ｚ）−ｂｅj・ｂmi
β（ｘ，ｙ，ｚ）−‖ｂejΛｂmi‖
‖ｒj‖−‖ｂej‖
【００８０】
値α（ｘ，ｙ，ｚ）およびβ（ｘ，ｙ，ｚ）は、移動物体の位置に関する情報と、事前記録された表とにより求めることができる。移動物体の位置を知るには、種々の方法がある。例えば、この位置は、他のセンサによって測定することができる。また、移動物体を、動作空間の既知の点に置くようにし、移動物体が空間のその既知の点に位置している時にだけ、本方法を実行し、誤りを有する軸を特定することができる。この変形では、正規化ベクトルを使用することが望ましい。
【００８１】
基準の場としては、地球の磁場および地球の重力場以外の場も存在する。例えば、星センサによって、星が位置する方向を測定することができる。測定された方向を固定して、固定基準座標系の各点において同じとすることができる。例えば、この場合には、固定基準座標系は、地球を中心とした基準座標系である。この種の星センサに関しては、非特許文献５において詳細に記述されている。
【００８２】
基準場はまた、例えば、動作空間の中に置いた永久磁石、または電気コイルによって、人工的に生成することもできる。
【００８３】
全ての基準場は、同じ値であるとすることもでき、従って、ベクトルｒiおよびｒjも同じ値にすることができる。例えば、簡単化した実施形態では、ただ１つの基準場を使用することができる。この場合には、センサＣiおよびＣjは、同じ場を測定する。これら２つの同一のセンサの測定軸は、必ずしも互いに平行である必要はない。従って、センサＣiおよびＣjは、どちらも加速度計であってよい。
【００８４】
センサＣiおよびＣjは、どちらもが、移動基準座標系Ｂの中に固定されている必要はない。実際、２つのセンサの中の１つは、移動基準座標系Ｂの中で、他方に対して移動していてもよい。この場合には、瞬時瞬時に、移動基準座標系の中における移動センサの方向は、既知であって、その測定値が移動基準座標系の中で表現されるベクトルに変換できる必要がある。
【００８５】
誤りを有する測定軸を、残留ベクトルから特定するための、他の方法も可能である。例えば、１つの変形として、残留ベクトルの座標の中の１つが所定の閾値を超えた場合には、この座標に対応する測定軸は、誤りを有すると考えることができる。
【００８６】
１つの変形として、移動基準座標系の軸は、測定軸と一致する必要はない。この実施形態は、基準座標系の簡単な変換によって、容易に、ここに記述されている実施形態の場合に関連づけることができる。
【００８７】
残留ベクトルを計算するための他の方法も可能である。
【００８８】
残留ベクトルとシグナチャテーブルとの比較は、他の様式で行うこともできる。例えば、シグナチャテーブルは、各測定軸の上での残留ベクトルの各座標に対して、閾値Ｓiを規定することもできる。残留ベクトルがこの閾値を超えた測定軸は、誤りを有すると考えることができる。
【００８９】
３軸センサは、４つ以上の測定軸を有することができる。この場合には、ベクトルは、３つの座標を有するのではなく、測定軸と同じ数の座標を有することができる。
【００９０】
上記で述べた実施形態は、移動物体が固定基準座標系の中を移動する特定の場合について説明している。しかしながら、ここで説明する方法は、２つの基準座標系の中の１つが、他方に対して移動している全ての場合に対して適用することができる。
【００９１】
同様に、センサＣiおよびＣjの測定軸は、互いに平行である必要はない。この場合も、基準座標系の簡単な変換によって、互いに平行である状況に変換することが可能である。
【００９２】
２つの３軸センサを使用する特定の場合について説明した事柄は、Ｎ個の３軸センサの場合に対しても適用することができる。ここで、Ｎは、２以上の整数である。この場合には、各３軸センサは、物理量によって生ずる自分自身の基準場を測定することができなければならず、それにより、少なくともＮ個の基準ベクトル（すなわち、各センサに対して１つの基準ベクトル）が得られなければならない。このベクトルｂejは、上記で述べた場合と同じ角度の関係から生成される。しかし、この場合には、「使用可能」と考えられるセンサだけを含んでいる、Ｋ個（Ｋは２以上の整数）からなるセンサＣiのグループにおける、それぞれのセンサに対して求められることが望ましい。
【００９３】
誤りを有する測定軸を特定するための本発明の方法は、人体の運動機能の回復、または衛星のオリエンテーション等の、多くの技術分野に適用することができる。
【符号の説明】
【００９４】
２ システム
４ 移動物体
６ 動作空間
１０ 慣性測定ユニット
１２ 処理ユニット
１８、１９、２０、２２、２３、２４ 測定軸
３０ コンピュータ
３２ メモリ
３４ マンマシンインタフェース
５０ 較正ステップ
５２ センサＣjの誤りを有する測定軸を特定する段階
５４ ｂmiとｂmjとを測定するステップ
５６ センサＣiの誤りを有する測定軸を特定する段階
５８ ｂejを生成するステップ
６０ 残留ベクトルを求めるステップ
６２ センサＣjの誤りを有する測定軸を特定するステップ
６４ ＶrjをＶsjに変換するステップ
６６ Ｖsjをシグナチャテーブルと比較するステップ
７０ 反復するステップ
７０、７１、７２ 残留ベクトルＶriの変化
７４、７５、７６ 兆候ベクトルＶsiの変化
Ｂ 移動基準座標系
Ｃi、Ｃj センサ
Ｏb 移動基準座標系Ｂの原点
Ｏr 固定基準座標系Ｒの原点
Ｒ 固定基準座標系
Ｘb、Ｙb、Ｚb 移動基準座標系Ｂ座標軸
Ｘr、Ｙr、Ｚr 固定基準座標系Ｒの座標軸
【特許請求の範囲】
【請求項１】
固定基準座標系の中の移動物体に固定されている３軸センサの、誤りを有する測定軸を特定するための方法であって、
− 前記移動物体に固定されている３軸センサＣjによって、前記移動物体に自由度なく固定されている移動基準座標系の中の測定点における、物理量によって生ずる第１の場の方向を与える、ベクトルｂmjを測定するステップ（５４）と、
− 同じ移動物体に固定されている３軸センサＣiによって、同じ移動基準座標系の中の同じ測定点における、物理量によって生ずる第２の場の方向を与える、ベクトルｂmiを測定するステップ（５４）と、
− 前記測定点における前記センサＣjによる測定値の推定値に対応するベクトルｂejを、前記測定値ｂmjを使用せずに生成するステップ（５８）と、
− 前記ベクトルｂejとｂmjとの間の差を算出し、前記移動基準座標系のこの軸の上の、前記ベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差に対応する残量を有し、前記移動基準座標系の各軸に沿った座標として表される残留ベクトルを求めるステップ（６０）と、
− 誤りを有する前記センサＣjの１つまたは複数の測定軸を、前記移動基準座標系の前記軸のそれぞれの上で算出された前記残量の関数として特定するステップとを備え、
前記第１および第２の場は、前記移動物体の運動が限定されている動作空間の任意の点において、この点における前記場の方向を与える、それぞれのベクトルｒjおよびｒiによって表され、前記第１および第２の場は、前記固定基準座標系の中で、前記正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、前記動作空間の任意の点において既知であり、
前記ベクトルｂejを生成する前記ステップは、前記ベクトルｂmiに対する前記ベクトルｂejの方向が、前記ベクトルｒiに対する前記ベクトルｒjの方向と同一となるように、
− 前記ベクトルｒiおよびｒjの前記スカラー積およびベクトル積を取るステップと、
− 前記ベクトルｂmiの測定値とから求めるステップとを含んでいることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記誤りを有する１つまたは複数の測定軸を特定する前記ステップ（６２）は、前記残留ベクトルの各座標を、ネイマン・ピアソンの仮説検定を適用することにより、ただ１つの情報ビットに符号化することができるブール値に変換して、兆候ベクトルを求めるステップ（６４）を備え、前記ブールベクトルは、１つの状態には誤りが存在し、他の状態にはいずれの誤りも存在していないことを示していることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ベクトルｂejの前記推定値は、関係式
− ｒi・ｒj＝ｂmi・ｂejと、
− ‖ｒiΛｒj‖＝‖ｂmiΛｂej‖と、
− 前記第１の物理量の場において、前記動作空間の任意の点でノルム‖ｒj‖が一定である場合には、‖ｂej‖＝‖ｒj‖と、または、前記第１および第２の物理量の場において、前記ベクトルｒiおよびｒjの振幅の比が、前記動作空間の任意の点において一定である場合には、‖ｂej／ｂmi‖＝‖ｒj／ｒi‖とから生成され（５８）、
− 記号「・」は、スカラー積を取る操作であり、
− 記号「Λ」は、ベクトル積を取る操作であり、
− ‖ｘ‖は、ベクトルのユークリッドノルムであることを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記移動基準座標系の前記軸は、前記センサＣjの前記測定軸と一致することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
εを０．２５以下の定数とし、‖．．．‖をベクトルノルムとした時に、±ε‖ｒi‖の範囲内で、‖ｒi‖＝‖ｂmi‖であることを検証するステップと、
この関係式が検証されない場合には、前記ベクトルｒiおよびｒjの前記スカラー積およびベクトル積から、また、前記ベクトルｂmiの前記測定値から、前記ベクトルｂejの生成を系統的に禁止し、検証された場合には、前記ベクトルｂejを生成するステップとを備えていることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記第１および第の場は、異なる２つの物理量によって生ずる場であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記第１および第２の場は、同じ物理量によって生ずる同じ場であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記第１および第２の場は、地球の磁場または重力場から選択されることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記センサＣjおよびＣiによる前記測定値は、前記固定基準座標系の中における、前記正規化ベクトルｒiおよびｒjの前記スカラー積およびベクトル積が、前記動作空間の各点において同一である場合の、それぞれ、前記第１および第２の場の測定値であることを特徴とする、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法をコンピュータによって実行するための命令を備えていることを特徴とする情報記録媒体（３２）。
【請求項１１】
固定基準座標系の中の移動物体に固定されている３軸センサＣjの、誤りを有する測定軸を特定するための装置であって、
前記３軸センサＣjは、前記移動物体に自由度なく固定されている移動基準座標系の中の測定点において、物理量によって生ずる第１の場の方向を与えるベクトルｂmjを測定し、
かつこの装置は、
− 同じ移動物体に固定され、同じ移動基準座標系の中の同じ測定点において、物理量によって生ずる第２の場の方向を与えるベクトルｂmiを測定することができる３軸センサＣiと、
− 前記センサＣiおよびＣjの測定値を捕捉することができる電子処理ユニット（１２）とを備え、
前記第１および第２の場は、前記移動物体の運動が限定されている動作空間の任意の点において、この点における前記場の方向を与える、それぞれ、ベクトルｒjおよびｒiによって表され、前記第１および第２の場は、前記固定基準座標系の中で、前記正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、前記動作空間の任意の点において既知であり、
前記処理ユニットは、
− 前記測定点における、前記センサＣjによる、前記測定値の推定値に対応するベクトルｂejを、前記測定値ｂmjを使用せずに生成し、
− 前記ベクトルｂejとｂmjとの間の差を算出し、前記移動基準座標系のこの軸の上の、前記ベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差に対応する残量を有し、前記移動基準座標系の各軸に沿った座標として表される残留ベクトルを求め、
− 誤りを有するセンサＣjの１つまたは複数の測定軸を、前記移動基準座標系の前記軸の、それぞれの上で算出された前記残量の関数として特定するようにプログラムされ、
前記処理ユニット（１２）は、前記ベクトルｂejを、前記ベクトルｂmiに対する前記ベクトルｂejの方向が、前記ベクトルｒiに対する前記ベクトルｒjの方向と同一であるように、
− 前記ベクトルｒiおよびｒjの前記スカラー積およびベクトル積と、
− 前記ベクトルｂmiの測定値とから生成するようにプログラムされていることを特徴とする装置。
【請求項１】
固定基準座標系の中の移動物体に固定されている３軸センサの、誤りを有する測定軸を特定するための方法であって、
− 前記移動物体に固定されている３軸センサＣjによって、前記移動物体に自由度なく固定されている移動基準座標系の中の測定点における、物理量によって生ずる第１の場の方向を与える、ベクトルｂmjを測定するステップ（５４）と、
− 同じ移動物体に固定されている３軸センサＣiによって、同じ移動基準座標系の中の同じ測定点における、物理量によって生ずる第２の場の方向を与える、ベクトルｂmiを測定するステップ（５４）と、
− 前記測定点における前記センサＣjによる測定値の推定値に対応するベクトルｂejを、前記測定値ｂmjを使用せずに生成するステップ（５８）と、
− 前記ベクトルｂejとｂmjとの間の差を算出し、前記移動基準座標系のこの軸の上の、前記ベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差に対応する残量を有し、前記移動基準座標系の各軸に沿った座標として表される残留ベクトルを求めるステップ（６０）と、
− 誤りを有する前記センサＣjの１つまたは複数の測定軸を、前記移動基準座標系の前記軸のそれぞれの上で算出された前記残量の関数として特定するステップとを備え、
前記第１および第２の場は、前記移動物体の運動が限定されている動作空間の任意の点において、この点における前記場の方向を与える、それぞれのベクトルｒjおよびｒiによって表され、前記第１および第２の場は、前記固定基準座標系の中で、前記正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、前記動作空間の任意の点において既知であり、
前記ベクトルｂejを生成する前記ステップは、前記ベクトルｂmiに対する前記ベクトルｂejの方向が、前記ベクトルｒiに対する前記ベクトルｒjの方向と同一となるように、
− 前記ベクトルｒiおよびｒjの前記スカラー積およびベクトル積を取るステップと、
− 前記ベクトルｂmiの測定値とから求めるステップとを含んでいることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記誤りを有する１つまたは複数の測定軸を特定する前記ステップ（６２）は、前記残留ベクトルの各座標を、ネイマン・ピアソンの仮説検定を適用することにより、ただ１つの情報ビットに符号化することができるブール値に変換して、兆候ベクトルを求めるステップ（６４）を備え、前記ブールベクトルは、１つの状態には誤りが存在し、他の状態にはいずれの誤りも存在していないことを示していることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ベクトルｂejの前記推定値は、関係式
− ｒi・ｒj＝ｂmi・ｂejと、
− ‖ｒiΛｒj‖＝‖ｂmiΛｂej‖と、
− 前記第１の物理量の場において、前記動作空間の任意の点でノルム‖ｒj‖が一定である場合には、‖ｂej‖＝‖ｒj‖と、または、前記第１および第２の物理量の場において、前記ベクトルｒiおよびｒjの振幅の比が、前記動作空間の任意の点において一定である場合には、‖ｂej／ｂmi‖＝‖ｒj／ｒi‖とから生成され（５８）、
− 記号「・」は、スカラー積を取る操作であり、
− 記号「Λ」は、ベクトル積を取る操作であり、
− ‖ｘ‖は、ベクトルのユークリッドノルムであることを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記移動基準座標系の前記軸は、前記センサＣjの前記測定軸と一致することを特徴とする、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
εを０．２５以下の定数とし、‖．．．‖をベクトルノルムとした時に、±ε‖ｒi‖の範囲内で、‖ｒi‖＝‖ｂmi‖であることを検証するステップと、
この関係式が検証されない場合には、前記ベクトルｒiおよびｒjの前記スカラー積およびベクトル積から、また、前記ベクトルｂmiの前記測定値から、前記ベクトルｂejの生成を系統的に禁止し、検証された場合には、前記ベクトルｂejを生成するステップとを備えていることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記第１および第の場は、異なる２つの物理量によって生ずる場であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記第１および第２の場は、同じ物理量によって生ずる同じ場であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記第１および第２の場は、地球の磁場または重力場から選択されることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記センサＣjおよびＣiによる前記測定値は、前記固定基準座標系の中における、前記正規化ベクトルｒiおよびｒjの前記スカラー積およびベクトル積が、前記動作空間の各点において同一である場合の、それぞれ、前記第１および第２の場の測定値であることを特徴とする、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか１項に記載の方法をコンピュータによって実行するための命令を備えていることを特徴とする情報記録媒体（３２）。
【請求項１１】
固定基準座標系の中の移動物体に固定されている３軸センサＣjの、誤りを有する測定軸を特定するための装置であって、
前記３軸センサＣjは、前記移動物体に自由度なく固定されている移動基準座標系の中の測定点において、物理量によって生ずる第１の場の方向を与えるベクトルｂmjを測定し、
かつこの装置は、
− 同じ移動物体に固定され、同じ移動基準座標系の中の同じ測定点において、物理量によって生ずる第２の場の方向を与えるベクトルｂmiを測定することができる３軸センサＣiと、
− 前記センサＣiおよびＣjの測定値を捕捉することができる電子処理ユニット（１２）とを備え、
前記第１および第２の場は、前記移動物体の運動が限定されている動作空間の任意の点において、この点における前記場の方向を与える、それぞれ、ベクトルｒjおよびｒiによって表され、前記第１および第２の場は、前記固定基準座標系の中で、前記正規化ベクトルｒiおよびｒjのスカラー積およびベクトル積は、前記動作空間の任意の点において既知であり、
前記処理ユニットは、
− 前記測定点における、前記センサＣjによる、前記測定値の推定値に対応するベクトルｂejを、前記測定値ｂmjを使用せずに生成し、
− 前記ベクトルｂejとｂmjとの間の差を算出し、前記移動基準座標系のこの軸の上の、前記ベクトルｂejおよびｂmjの座標の間の差に対応する残量を有し、前記移動基準座標系の各軸に沿った座標として表される残留ベクトルを求め、
− 誤りを有するセンサＣjの１つまたは複数の測定軸を、前記移動基準座標系の前記軸の、それぞれの上で算出された前記残量の関数として特定するようにプログラムされ、
前記処理ユニット（１２）は、前記ベクトルｂejを、前記ベクトルｂmiに対する前記ベクトルｂejの方向が、前記ベクトルｒiに対する前記ベクトルｒjの方向と同一であるように、
− 前記ベクトルｒiおよびｒjの前記スカラー積およびベクトル積と、
− 前記ベクトルｂmiの測定値とから生成するようにプログラムされていることを特徴とする装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１３−１０１１０７（Ｐ２０１３−１０１１０７Ａ）
【公開日】平成２５年５月２３日（２０１３．５．２３）
【国際特許分類】
【外国語出願】
【出願番号】特願２０１２−２２４６５５（Ｐ２０１２−２２４６５５）
【出願日】平成２４年１０月１０日（２０１２．１０．１０）
【出願人】（５１０１３２３４７）コミサリア ア レネルジ アトミク エ オウ エネルジ アルタナティヴ (51)
【公開日】平成２５年５月２３日（２０１３．５．２３）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１２−２２４６５５（Ｐ２０１２−２２４６５５）
【出願日】平成２４年１０月１０日（２０１２．１０．１０）
【出願人】（５１０１３２３４７）コミサリア ア レネルジ アトミク エ オウ エネルジ アルタナティヴ (51)
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