ＧＰＳ衛星位置算出方法及び装置
【課題】疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善が可能な技術を提供する
【解決手段】ＧＰＳ衛星位置算出装置１０は、ＧＰＳ衛星から発せられる信号に含まれる軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、基準点の位置Ｏが信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分に対する地平線の角度αを算出し（Ｓ１０６）、算出した基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、取得した高度ｈと、算出した角度αとに基づき、基準点の位置Ｏから信号を発信した時刻におけるＧＰＳ衛星の位置Ａまでの距離ｃｓを疑似距離として算出し（Ｓ１０７）、これを用いてＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する（Ｓ１０８）。
【解決手段】ＧＰＳ衛星位置算出装置１０は、ＧＰＳ衛星から発せられる信号に含まれる軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、基準点の位置Ｏが信号を受信した時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分に対する地平線の角度αを算出し（Ｓ１０６）、算出した基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、取得した高度ｈと、算出した角度αとに基づき、基準点の位置Ｏから信号を発信した時刻におけるＧＰＳ衛星の位置Ａまでの距離ｃｓを疑似距離として算出し（Ｓ１０７）、これを用いてＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する（Ｓ１０８）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＧＰＳ（Global Positioning System）衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置が既知の基準点からＧＰＳ衛星の位置を算出する、ＧＰＳ衛星位置算出方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
通常、ＧＰＳ受信機が位置検出を行うためには、ＧＰＳ衛星までの距離と、ＧＰＳ衛星の位置とを知る必要がある。ＧＰＳ衛星から送られてくる信号には、航法メッセージと呼ばれるデータ（以下、航法データという）が変調されており、この航法データの中には軌道情報が含まれている。
【０００３】
ＧＰＳ受信機は、複数のＧＰＳ衛星から航法データを受信し、ＧＰＳ衛星の位置や、ＧＰＳ衛星から基準点までの距離を測定することにより、例えば、自動車、船舶、航空機、作業用車両、携帯端末等、基準点となる移動体の位置を検出する。
【０００４】
ところで、ＧＰＳ受信機では、ＧＰＳ衛星から信号が発せられる発信時刻と、この信号を受信した受信時刻とで時間差Δｔが発生する。この場合、ＧＰＳ受信機が備えている時計と、ＧＰＳ衛星が備えている原子時計との間で時刻が完全に一致していれば、電波の伝播時間だけ遅れて航法データを受信することになる。従って、ＧＰＳ受信機は、この電波の伝播時間に光速（電磁場の伝搬速度）を乗算すれば、ＧＰＳ衛星との間の距離を算出することができる。
【０００５】
しかしながら、双方の時計の間で時刻が完全には一致していない場合が多い。このため、ＧＰＳ受信機は、ＧＰＳ衛星までの距離を、「疑似距離（Pseudo-range）」として算出ている。ここで、「疑似距離」とは、ＧＰＳ衛星からＧＰＳ受信機までの正確な距離に、ＧＰＳ受信機の時計の進みによる誤差が加わって測定されるものである。つまり、ＧＰＳ受信機は、信号を受信した時刻から、ＧＰＳ衛星が信号を発信した時刻を減算して得られる伝播時間に、光速を乗算することによって疑似距離を算出している。又、各ＧＰＳ衛星の位置は、航法データのエフェメリスを受信することにより算出され、ＧＰＳ衛星の発信時刻における位置と、算出された疑似距離とから３次元で基準点の位置を算出することになる（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
ＧＰＳで用いられる航法データのエフェメリスは、例えば、図７に示されるように、位置情報が既知である地上に位置する５つの基準点であるモニタ受信局（ＧＰＳ受信機１０５〜１０９）の観測データ等に基づき決定される。測定点の位置は、ＧＰＳ衛星１０１の位置から算出されるため、ＧＰＳ衛星１０１の位置は非常に重要であり、現在は約２時間毎に更新されている。測定点が有するＧＰＳ受信機は、ＧＰＳ衛星１０１の発信時の位置と疑似距離とから３次元で現在位置を算出することになる。
【０００７】
ところで、ＧＰＳ受信機は、上記した時間誤差Δｔが少なければ、ＧＰＳ衛星からの信号による３次元ｘｙｚの３変数で基準点の位置を算出できるはずである。しかしながら、時間誤差Δｔが非常に大きいため、３次元ｘｙｚの３変数に時間誤差Δｔの１変数を加えた４変数を用いて測定点の現在位置を算出する技術が知られている。例えば、図８に示すように、ＧＰＳ受信機１０５は、最低でも４台のＧＰＳ衛星１０１〜１０４からの航法データの受信を必要とする。
【０００８】
また、４台以上のＧＰＳ衛星からの航法データを用いる方法がある（例えば、特許文献２参照）。これらの技術によれば、いずれも算出した疑似距離に大きな誤差が生じるため、測位精度の向上に限界があった。そこで、図９に示すように、参照する地上の基地局（固定局受信機１１０）での測位結果であるディファレンシャルデータから疑似距離の誤差を推定する方法等、精度を高めるために様々な方法が提案されている。しかしながら、これらの方法はシステムの複雑化を招き、計算時間やコストが増大化する等の欠点があった。
【０００９】
誤差の要因として、ＧＰＳ衛星では時計の誤差や軌道の誤差、信号伝播では電離層屈折や対流圏屈折、そして、ＧＰＳ受信機ではアンテナ位相中心の変化、時計の誤差、マルチパス等が考えられる。又、時計の誤差には、時計自身の誤差によるものと、相対論効果と呼ばれる特殊相対論や一般相対論による時間遅れ等が含まれる。更に、ランダムノイズの影響も考えられる。
【００１０】
これらの誤差による影響を抑制するため、従来多くの試みがなされている。しかしながら、現状は、決め手となる対策が存在せず、未だに試行錯誤がなされている状況にある。そのため、上述したように、４台以上のＧＰＳ衛星からデータを取得し、あるいは、参照する地上の基地局での測位結果から疑似距離を推定する方法がとられている。
又、例えば、図１０に、仰角と測距誤差との関係がグラフで示されているように、誤差の要因として、仰角（あるいは天頂角）に対する依存特性が明らかになっている。このため、比較的に測距離誤差の少ない、仰角が大きいＧＰＳ衛星のデータを優先的に使用するのが一般的であり、これら誤差のために疑似距離の計算方法やシステムが複雑化している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】国際公開第２００５／０１７５５２号パンフレット
【特許文献２】特許３５２４０１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善が可能な技術を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
請求項１に係る発明では、少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機によって受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点に基づき信号の発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａを演算器によって算出するＧＰＳ衛星位置算出方法であって、信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する第１のステップと、受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、ＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が地平線に対してなす角度αを算出する第２のステップと、基準点ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、高度ｈと、角度αとに基づき、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓを算出する第３のステップと、基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の信号の発信時刻における位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれからＧＰＳ衛星の前記位置Ａを算出する第４のステップと、を有することを特徴とする。
【００１４】
請求項２に係る発明では、少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機によって受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点に基づき信号の受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを演算器によって算出するＧＰＳ衛星位置算出方法であって、信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する第１のステップと、受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度とから算出する第２のステップと、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の受信時刻ｔｒにおける位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する第３のステップと、基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔからＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する第４のステップと、を有することを特徴とする。
【００１５】
請求項３に係る発明では、少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点から信号の発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａを算出するＧＰＳ衛星位置算出装置であって、信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、ＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が地平線に対してなす角度αを算出する仰角算出部と、基準点ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、高度ｈと、角度αとに基づき、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓを算出する疑似距離算出部と、基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の信号の発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれからＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する衛星位置算出部と、を有することを特徴とする。
【００１６】
請求項４に係る発明では、少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点から信号の受信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するＧＰＳ衛星位置算出装置であって、信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の受信時刻における位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する疑似距離算出部と、基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔからＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する衛星位置算出部と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
請求項１に係る発明によれば、信号を発信した時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ距離を疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ａを算出するため、信号受信刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ａを算出していた従来の方法に比べ、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善が可能になる。また、ＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｒにおける位置Ａを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算方法が簡素化される。
【００１８】
請求項２に係る発明によれば、信号を受信した時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏ間の距離ｃｔを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するため、信号発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏ間との間の距離ｃｓを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出していた従来の方法に比べ、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善が可能になる。また、ＧＰＳ衛星の信号受信時刻ｔｒにおける位置Ｂを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算方法が簡素化される。
【００１９】
請求項３に係る発明によれば、衛星位置算出部が、信号を発信した時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏ間との間の距離ｃｓを疑似距離とし、ＧＰＳ衛星の信号発信時刻ｔｂにおける位置Ａを算出するため、信号受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ａを算出していた従来のＧＰＳ衛星位置算出装置に比べて、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善を可能としたＧＰＳ衛星位置算出装置を提供することができる。また、ＧＰＳ衛星の信号発信時刻ｔｂにおける位置Ａを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算負荷を軽減したＧＰＳ衛星位置算出装置を提供することができる。
【００２０】
請求項４に係る発明によれば、衛星位置算出部が、信号を受信した時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するため、信号発信時のＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｓを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出していた従来のＧＰＳ衛星位置算出装置に比べ、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善を可能にしたＧＰＳ衛星位置算出装置を提供することができる。また、ＧＰＳ衛星の信号受信時刻ｔｒにおける位置Ｂを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算負荷が軽減される。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置の構成を示す図である。
【図２】ＧＰＳ測位の基本的な考え方を２つの慣性系で表現した図である。
【図３】図２の慣性系において、基準点を底辺とするＧＰＳ衛星との間の角度αとβとの関係を示す図である。
【図４】本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置の動作を示すフローチャートである。
【図５】ＧＰＳ測位の基本的な考え方を回転慣性系で表現した図である。
【図６】本発明の実施例２に係るＧＰＳ衛星位置算出装置の動作を示すフローチャートである。
【図７】従来のＧＰＳ衛星位置算出方法を説明するために引用した図である。
【図８】従来のＧＰＳ測位を説明するために引用した図である。
【図９】従来の固定局受信機によるディファレンシャルデータを用いたＧＰＳ測位を説明するために引用した図である。
【図１０】仰角とＧＰＳ測位による測距誤差との関係をグラフで示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明の実施の形態を添付図に基づいて以下に説明する。
【実施例１】
【００２３】
先ず、本発明の実施例１を図面に基づいて説明する。
（実施例１の構成）
図１に示すように、本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０は、受信機１１と、アナログ・デジタル変換器１２（Ａ／Ｄ（analog／digital）変換器１２）と、相関器１３と、演算器１４と、制御部１５と、記憶部１６と、により構成される。尚、受信機１１は、アンテナ１１ａと、高周波回路１１ｂ（以降ではＲＦ（Radio Frequency Circuit）回路１１ｂという）とによって構成される。
【００２４】
ＲＦ回路１１ｂは、少なくとも３基のＧＰＳ衛星２１〜２３から発せられた信号（電波）をアンテナ１１ａを介して受信し、中間周波数帯（ＩＦ：Intermediate Frequency）の信号にダウンコンバートしてＡ／Ｄ変換器１２へ出力する。
【００２５】
Ａ／Ｄ変換器１２は、ＲＦ回路１１ｂから出力されるアナログ信号をデジタル信号に変換して相関器１３及び制御部１５に出力する。
【００２６】
相関器１３は、入力したデジタル信号に基づき受信周波数を検出する。具体的に、相関器１３は、Ａ／Ｄ変換器１２が出力するデジタル信号をＧＰＳ衛星のＣ／Ａ（Coarse and Access）コードから復調し、電波伝播遅れを算出する。
【００２７】
制御部１５は、Ａ／Ｄ変換器１２から出力されたデジタル信号から航法データを取得して演算器１４に出力すると共に、演算器１４に対し、疑似距離の演算を含む測位指令を発して、演算器１４に疑似距離の演算、及び測位演算を行わせる機能を有する。
【００２８】
ところで、ＧＰＳ測位に用いられる航法データには、「アルマナックデータ」と「エフェメリスデータ」とが含まれている。
【００２９】
「アルマナックデータ」には、全てのＧＰＳ衛星の概略位置がわかるパラメータが記述されており、約２週間使用することができる。この時間制限は、ＧＰＳ衛星の軌道が時間と共にずれていくことによる制限であり、データの有効期間に相当する。「エフェメリスデータ」は、各衛星軌道情報の詳細なパラメータを記述したデータであり、制御部１５が各ＧＰＳ衛星の位置を算出する際に用いられる。なお、エフェメリスデータの制限時間は約２時間である。
【００３０】
演算器１４は、制御部１５によるプログラム制御の下で、以下の第１のステップから第４のステップの処理を実行する。
【００３１】
具体的に、第１のステップでは、ＲＦ回路１１ｂが受信した信号に含まれる航法データから、信号を発信した時刻ｔｂにおける３基のＧＰＳ衛星２１〜２３の各位置Ａ１、Ａ２、Ａ３（以下、総称して位置Ａと記す）と、各ＧＰＳ衛星２１〜２３が信号を発信した時刻ｔｂ１、ｔｂ２、ｔｂ３（以下、総称してｔｂと記す）と、各ＧＰＳ衛星２１〜２３の軌道速度ｖ１、ｖ２、ｖ３（以下、総称してｖと記す）と、各ＧＰＳ衛星２１〜２３が信号を発信した時刻における高度ｈ１、ｈ２、ｈ３（以下、総称してｈと記す）とを含む軌道情報を取得する。
【００３２】
次の第２のステップでは、第１のステップで取得した受信時刻ｔｒにおける各ＧＰＳ衛星２１〜２３の各位置Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３（以下、総称して位置Ｂと記す）を、この受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差（ｔ＝ｔｒ−ｔｂ）と軌道速度ｖとから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が地平線に対してなす角度α１、α２、α３（以下、総称してαと記す）を算出する。尚、ここで、基準点の位置Ｏとは、地平線上における位置が既知の固定局の位置Ｏとする。
【００３３】
次の第３のステップでは、第２のステップで算出した基準点ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔ１、ｃｔ２、ｃｔ３（以下、総称してｃｔと記す）と、第１のステップで取得した各々のＧＰＳ衛星２１〜２３の高度ｈと、第２のステップで算出した角度αとに基づき、信号発信時刻ｔｂにおける各ＧＰＳ衛星２１〜２３の位置Ａと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｓを演算することによって疑似距離を算出する。
【００３４】
次の第４ステップでは、第３のステップで算出した３基のＧＰＳ衛星２１〜２３の位置Ａと基準点の位置Ｏ間の距離ｃｓからＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｂにおける位置Ａを算出する。
【００３５】
上記した第１のステップ〜第４のステップは、予めプログラミングされ、記憶部１６に格納されているものとする。制御部１５は、例えば、マイクロプロセッサにより構成されており、記憶部１６に格納されたプログラムを逐次読み出し実行することにより、演算器１４に、上記した角度α、距離ｃｓ（疑似距離）を算出させ、最終的に、ＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｂにおける位置Ａを算出する。
【００３６】
記憶部１６には、他に、制御部１５により参照される、地球の中心位置と半径ｒ、ＧＰＳ信号の受信対象となるＧＰＳ衛星２１〜２３の周波数、及び光速ｃ等の情報も格納されている。
【００３７】
尚、上記した角度α、距離ｃｓ（疑似距離）、及びＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｂにおける位置Ａの算出は、いずれも制御部１５による制御の下で、演算器１４が実行するものとして説明するが、演算器１４に代わって制御部１５が実行しても良い。
【００３８】
（実施例１の動作）
以下、本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０についての動作説明を行うが、その前に、実施例を説明する上で基本となるＧＰＳ測位演算の考え方について、図２、図３を用いて簡単に説明する。
【００３９】
ここでは、図２（ａ）に示すように、時刻０（Ｔｉｍｅ＝０）で、位置ＡにいるＧＰＳ衛星から発せられる信号を、基準点に位置するＧＰＳ衛星位置算出装置１０で受信する場合を想定する。ＧＰＳ衛星位置算出装置１０がその信号を受信する時刻において、ＧＰＳ衛星は、既に位置Ａにはなく、位置Ｂに移動している。尚、図２（ａ）において、ＧＰＳ衛星は記号Ｓで示されている。
【００４０】
この様子を、図２（ｂ）に四角形（平行四辺形）の点線で示すＫ座標と、図２（ｃ）に四角形の点線で示すＱ座標で説明する。
【００４１】
図２（ｂ）によれば、Ｋ座標の対角にＯ点とＢ点がある。また、図２（ｃ）によれば、Ｑ座標の上辺の右側にＡ点がある。Ｋ座標はＱ座標に対して速度ｖで右方向に運動している。ここで、ＧＰＳ衛星Ｓは、常にＫ座標のＢ点にある。この２つの慣性系（慣性の法則が成立する座標系）が、Ｔｉｍｅ＝０で重なっている様子を図２（ｄ）に示す。
【００４２】
図２（ｄ）において、位置Ａと位置Ｂは重なっている。この状態で、Ｔｉｍｅ＝０の時刻で、Ｋ慣性系のＡ点からＯ点に向け、ＧＰＳ衛星が電波伝搬速度（光速ｃ）で信号を発したとすれば、時刻ｔ（Ｔｉｍｅ＝ｔ）でその信号がＯ点に到達する。このように、Ｂ点とＯ点の距離はｃｔになるように設定してある。また、Ｏ点とＰ点の間の距離は、ｖｔになるように設定してある。
【００４３】
Ｔｉｍｅ＝ｔで、Ｏ点とＰ点が重なったときの様子を図２（ｅ）に示す。図２（ｅ）によれば、ＧＰＳ衛星によりＢ点から発信される信号はＯ点に到達する。別のＱ慣性系に位置するＧＰＳ衛星位置算出装置１０は、Ａ点から発せられる信号がＰ点に到達したように見える。このとき、Ｑ慣性系でも信号は光速で伝播するため、Ａ点からＰ点までの距離をｃｓとする。
【００４４】
図２（ｅ）の慣性系で示す信号と運動の関係に角度を反映させたものが図３に示されている。ここでは、ＧＰＳ衛星の信号発信時の仰角（地平線ｅに対する、ＧＰＳ衛星Ｓの基準位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度）がβ、その信号をＧＰＳ衛星位置算出装置１０が受信する時刻での仰角（地平線ｅに対する、ＧＰＳ衛星の現在位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度）がαである。尚、ＧＰＳ衛星Ｓの高度はｈであり、この高度ｈ他、軌道速度ｖ、時刻ｔに関する情報は、いずれもＧＰＳ衛星Ｓから発信される航法データに含まれている。
【００４５】
図３から、距離ｃｓは、直角三角形△ＯＡＣに基づく３平方の定理から以下の演算式（１）で表現することができる。
【００４６】
【数１】
【００４７】
ここで、ｃｔ・ｓｉｎαは、高度ｈに等しい。そして、２つの直角三角形△ＯＢＤと、△ＯＡＣの長さの関係式であるｃｔ・ｓｉｎα＝ｃｓ・ｓｉｎβに、上記の演算式（１）を代入すると、次の関係式（２）が導出される。これを更に変形すると、次の角度関係式（３）が導出される。続いてこの角度関係式（３）に対して上記の長さの関係式を考慮すると、次の時間変化式（４）が導出される。
【００４８】
【数２】
【００４９】
上記の角度関係式（３）に従い、ＧＰＳ衛星Ｓの位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の地平線ｅに対する角度αと、ＧＰＳ衛星の基準位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の地平線ｅに対する角度βとを算出することができる。そして、この角度関係式（３）で算出された角度αから、ＧＰＳ衛星Ｓからの信号受信時における基準点とＧＰＳ衛星Ｓとの間の疑似距離ｃｓが次の関係式（５）により求まる。
【００５０】
【数３】
【００５１】
ところで、上記した角度関係式（３）で、β＝π／２の場合α＝ｃｏｓ−１（ｖ／ｃ）となり、このときの時間変化式（４）は、次の演算式（６）に変形される。
【００５２】
【数４】
【００５３】
上記の演算式（６）は特殊相対論による時間遅れと一致する。つまり、特殊相対論では角度αと角度βとの関係が考慮できないことを示している。このため、従来は、図８のグラフに示したように、仰角が大きい衛星からの信号に基づいて疑似距離を算出しないと誤差が大きくなる傾向があった。この傾向は、従来誤差として報告されている天頂角遅延量に類似している。即ち、天頂角が大きくなるにつれてその遅延量も概ね１／ｃｏｓの割合で大きくなるため誤差も大きくなっている。
【００５４】
これに対し、本発明の実施例１では、角度αと角度βの関係を疑似距離の算出に反映させることで、天頂角に依存しない精度の高い疑似距離の算出を可能にするものである。又、特殊相対論を考慮してＧＰＳ衛星の時計を受信局の時計に対して遅らせる必要もない。即ち、ＧＰＳ衛星の時計と受信局の時計は同期させればよい。以上が相対運動を行う２つの慣性系の疑似距離計算のベースとなる考え方である。
【００５５】
次に、図１に示す本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０の動作について、図４に示す制御部１５の処理フローチャートを参照しながら詳細に説明する。
【００５６】
制御部１５は、まず、ステップＳ１０１において、プログラムに割り当てられたカウンタの値ｉに０を入力する。カウンタは、信号受信の対象となるＧＰＳ衛星の数をカウントするものであり、ここでは、ｎ基（例えば、３基）のＧＰＳ衛星２１〜２３を使用して基準点の位置を検出するものとして説明する。
【００５７】
次に、制御部１５は、ステップＳ１０２において、ＲＦ回路１１ｂが、信号受信の対象となるＧＰＳ衛星２１から発信される高周波アナログ信号を受信したか否かを判定して、受信したことを確認すると、ステップＳ１０３において、ＩＦ信号にダウンコンバートしてＡ／Ｄ変換器１２に出力する。
【００５８】
次に、制御部１５は、Ａ／Ｄ変換器１２による信号の変換動作を起動する。これを受けてＡ／Ｄ変換器１２は、ステップＳ１０４において、Ｉ／Ｆ信号をデジタル信号に変換して相関器１３及び制御部１５に出力する。
【００５９】
次に、制御部１５は、ステップＳ１０５においてＡ／Ｄ変換されたデジタル信号から航法データ（軌道速度ｖ、発信時刻ｔｂ、高度ｈ）を取得して演算器１４に出力する。このとき同時に、演算器１４に対して疑似距離の算出指令を発する。
【００６０】
演算器１４は、制御部１５から疑似距離の算出指令を受けると、ステップＳ１０５で取得した軌道速度ｖと発信時刻ｔｂとから、受信局（基準点の位置Ｏ）にて信号を受信した時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する。ここで、ＧＰＳ衛星の位置Ｂは、受信局が信号を受信した受信時刻ｔｒと航法データの発信時刻ｔｂとの時間差ｔ（ｔ＝ｔｒ−ｔｂ）と航法データの軌道速度ｖとから算出する。
【００６１】
続いて、地平線に対する、ＧＰＳ衛星Ｓの位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度αを上記の角度関係式（３）に基づき算出する。そして、ここで算出された角度αと、取得したＧＰＳ衛星の軌道速度ｖとから、同じく角度関係式（３）に基づき、地平線ｅに対し、発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度βを算出する。
【００６２】
次に、演算器１４は、ステップＳ１０７において、ステップＳ１０６で算出した角度αと、ＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置が既知の基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔと、高度ｈの各情報に基づき、疑似距離として、ＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏ間との間の距離ｃｓを算出する。疑似距離ｃｓの算出は、演算器１４が、上記した関係式（５）を算出することにより得られる。
【００６３】
続いて、演算器１４は、ステップＳ１０８において、疑似距離であるＧＰＳ衛星の位置Ａと位置が既知の基準点の位置Ｏ間の距離ｃｓ（疑似距離）から、発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａｉ（Ｓｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ））を、以下の演算式（７）を解くことにより算出する。そして、演算部１４は、その算出結果を制御部１５に引き渡す。
【００６４】
【数５】
【００６５】
制御部１５は、演算器１４からＧＰＳ衛星の位置Ａの情報を受け取ると、ステップＳ１０９において、記憶部１６の所定の領域に保存し、ステップＳ１１０において、カウンタの値ｉを１だけ増加させる。
【００６６】
制御部１５は、ステップＳ１１１において、カウンタの値ｉと、受信対象とするＧＰＳ衛星の数ｎを比較する。ここで、信号を受信したＧＰＳ衛星の数がｎに満たない場合は（ステップＳ１１１”ＮＯ”）、ステップＳ１０２のＧＰＳ信号受信判定処理に戻り、以降、ＧＰＳ衛星２２〜２３に関し、上述したＧＰＳ衛星２１の信号受信と同様の処理（ステップＳ１０２〜Ｓ１１０）を繰り返し実行する。即ち、演算器１４は、信号の発信時刻ｔｂにおける各ＧＰＳ衛星の位置Ａと位置Ｏが既知の基準点のちの間の距離ｃｓを演算することにより疑似距離とし、この疑似距離ｃｓからＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｂにおける位置Ａ（Ｓ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、Ｓ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２），Ｓ３（ｘ３，ｙ３，ｚ３））を、上記の演算式（７）で示す連立方程式（５）を解くことにより算出する。
【００６７】
最後に、制御部１５は、ステップＳ１１１において、カウンタの値ｉが、受信対象とするＧＰＳ衛星の数ｎに達したことを確認すると（ステップＳ１１１”ＹＥＳ”）、上記したＧＰＳ衛星の位置Ａ計算のための一連の処理を終了する。
【００６８】
（実施例１の効果）
上記した実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０によれば、ＧＰＳ衛星が信号を発信した時刻における位置Ａと基準点の位置Ｏとの間の距離を疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置を算出するため、信号を受信した時刻におけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ａを算出していた、従来の方法と比べて、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善が可能になる。尚、本実施例１によれば、疑似距離ｃｓを算出するにあたりＧＰＳ衛星の速度ｖと角度αに関するデータが必要になるが、ＧＰＳ衛星の信号受信時の疑似距離ｃｔを、信号発信時の疑似距離ｃｓに置き換えるだけで、簡単に精度の高い計算が可能になる。
【００６９】
尚、図４のフローチャートにおいて、ステップＳ１０５は、ＧＰＳ衛星位置算出装置１０を構成する「信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部」に相当する。
【００７０】
又、ステップＳ１０６は、「受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、ＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が地平線に対してなす角度αを算出する仰角算出部」に相当する。
【００７１】
又、ステップＳ１０７は、「基準点ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、高度ｈと、角度αとに基づき、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の発信時刻における位置Ａまでの距離ｃｓを算出する疑似距離算出部」に相当する。
【００７２】
又、ステップＳ１０８は、「基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の信号の発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれからＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する衛星位置算出部」に相当する。
【００７３】
尚、上記した実施例１では、２つの慣性系を用いて疑似距離の計算を試みた。ところが、実際上、ＧＰＳ衛星２１〜２３と地上の基準点との間の関係は相対的な円軌道であることから回転慣性系になる。以降では、回転慣性系の回転運動と信号伝達の関係について、図５を参照しながら説明する。
【００７４】
図５において、Ｋ座標から見た回転運動と信号伝達の関係を図５（ａ）に、Ｑ座標から見た回転運動と信号伝達の関係を図５（ｂ）に示す。
図５（ａ）では、Ｋ座標から見た場合、地上の基準点にあるＧＰＳ衛星位置算出装置１０が、時刻ｔでＰの位置からＯの位置に角度ωｔだけ移動することになる。また、図５（ｂ）では、Ｑ座標からみた場合、ＧＰＳ衛星２１〜２３が、時刻ｔでＡの位置からＢの位置に角度ωｔだけ移動することになる。
【００７５】
このことから、Ｋ座標で次の関係式（８）を算出することにより、回転運動における運動と時間の関係を計算することができ、又、Ｑ座標において、次の関係式（９）を算出することにより、回転運動における運動と時間の関係を計算することができる。ここで、ωは、地上の測位点にあるＧＰＳ衛星位置算出装置１０とＧＰＳ衛星２１〜２３の相対角速度であり、ｒは地球の半径、ＲはＧＰＳ衛星の軌道の半径である。
【００７６】
【数６】
【００７７】
尚、楕円や、更に複雑な軌道の衛星に対しても、ｃｔ，ｃｓ，ｖｔｒの関係は変化しないため、同様のｃｔ，ｃｓ，ｖｔｒからなる三角形のベクトルを描くことにより、疑似距離ｃｓを算出することが可能である。従って、ＧＰＳ衛星位置算出装置１０において、疑似距離ｃｓを算出するにあたり、演算器１４が、回転運動における運動と時間の関係を上述した関係式（８）及び（９）により算出することを除いては、上述した実施例１と同様の動作を行う。
【００７８】
このように、円軌道を行うＧＰＳ衛星２１〜２３と地上の基準点との関係は回転慣性系で表現でき、このときの回転運動と時間の関係について上述した関係式（１３）及び（１４）を算出することにより、楕円他、より複雑な軌道をとる場合にも上述した実施例と同様、誤差を生じない精度の高い疑似距離ｃｓを算出することができる。
【００７９】
尚、疑似距離ｃｓ算出するにあたり、ＧＰＳ衛星２１〜２３の速度ｖと角度αに関する情報が必要であるが、従来、疑似距離として使用していたｃｔを単にｃｓに置き換えるだけで精度の高い計算が可能である。又、円軌道の場合にも同様、誤差を生じない精度の高い疑似距離の計算が可能である。
【００８０】
又、本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出方法は、仰角依存特性を考慮することができる計算方法であり、これによって疑似距離の算出精度を大幅に改善することができる。疑似距離の算出精度が向上すれば、結果的に基準点の位置検出の精度の大幅な向上につながる。又、計算方法の簡素化、使用するＧＰＳ衛星の数の削減等、産業上得られる効果は極めて大きい。
【実施例２】
【００８１】
上記した本発明の実施例１では、信号の発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｓを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する例について説明したが、以降では、実施例２として、信号の受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する例について説明する。
【００８２】
（実施例２の構成）
以下に説明する実施例２において、ＧＰＳ衛星位置算出装置１０は、図１に示す実施例１と同じ構成を使用するものとする。但し、演算器１４は、制御部１５によるプログラム制御の下で、以下に示す第１のステップから第４のステップの処理を実行する。
【００８３】
具体的に、第１のステップでは、ＲＦ回路１１が受信した信号に含まれる航法データから、信号を発信した時刻での３基のＧＰＳ衛星２１〜２３の各位置Ａ１、Ａ２、Ａ３（以下、総称してＡと記す）と、各発信時刻ｔｂと、各軌道速度ｖとを含む軌道情報を取得する。
【００８４】
続く第２のステップでは、第１のステップで取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、基準点の位置Ｏが信号を受信した受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３（以下、総称してＢと記す）を時間差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出する。
【００８５】
そして、第３のステップでは、第２のステップで算出したＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔ１、ｃｔ２、ｃｔ３（以下、総称してｃｔと記す）を疑似距離として算出する。
【００８６】
最後に、第４のステップでは、第３のステップで算出した３基のＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置Ｏが既知の基準点Ｏとの間のそれぞれの距離ｃｔから信号の受信時刻ｔｒにおける各ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する
【００８７】
上記した第１のステップ〜第４のステップは、予めプログラミングされ、記憶部１６に格納されている。そして、制御部１５は、例えば、マイクロプロセッサにより構成され、記憶部１６に格納されたプログラムを逐次読み出し実行することにより、演算器１４に、上記した距離ｃｔ（疑似距離）に基づくＧＰＳ衛星の位置Ｂの算出を行わせる。
【００８８】
（実施例２の動作）
以下、図６に示すフローチャートを参照しながら実施例１との差異に着目して詳細な動作説明を行う。ＧＰＳ衛星測位演算装置１０が、ＧＰＳ衛星から信号を受信してから演算器１４に対し疑似距離の算出指令を発するまでの処理（Ｓ２０１〜Ｓ２０４）は、実施例１（Ｓ１０１〜Ｓ１０４）と同様であるため、ステップＳ２０５の航法データの取得処理から説明する。
【００８９】
演算器１４は、制御部１５から疑似距離の算出指令を受けると、ステップＳ２０６において、ステップＳ２０５で取得した軌道速度ｖと受信時刻ｔｂとから、基準点の位置Ｏが信号を受信した受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出する。そして、ステップＳ２０７において、ＧＰＳ衛星が信号を発信した発信時刻ｔｂと基準点が信号を受信した受信時刻ｔｒとの時間差（ｔ＝ｔｒ−ｔｂ）に光速ｃを乗算することにより、基準点が信号を受信した受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星と基準点との間の距離ｃｔを疑似距離として算出する。
【００９０】
続いて、演算器１４は、ステップＳ２０８において、疑似距離であるＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置が既知の基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔから、ＧＰＳ衛星の信号の受信時刻ｔｒでの位置Ｂ（＝Ｓｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ））を、上記した演算式（７）により算出する。そして、演算部１４は、その算出結果を制御部１５に引き渡す。
【００９１】
制御部１５は、演算器１４からＧＰＳ衛星の位置Ｂの情報を受け取ると、ステップＳ２０９において、記憶部１６の所定の領域に保存し、ステップＳ２１０において、カウンタの値ｉを１だけ増加させる。
【００９２】
制御部１５は、ステップＳ２１１において、カウンタの値ｉと、受信対象とするＧＰＳ衛星の数ｎを比較する。ここで、信号を受信したＧＰＳ衛星の数がｎに満たない場合は（ステップＳ２１１”ＮＯ”）、ステップＳ２０２のＧＰＳ信号受信判定処理に戻り、以降、ＧＰＳ衛星２２〜２３に関し、上述したＧＰＳ衛星２１の信号受信と同様の処理（ステップＳ２０２〜Ｓ２１０）を繰り返し実行する。即ち、演算器１４は、信号受信時刻ｔｒにおける各ＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置が既知の基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを演算することによって疑似距離を算出し、この疑似距離ｃｔからＧＰＳ衛星の受信時刻ｔｒでの位置Ｂ（Ｓ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、Ｓ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２），Ｓ３（ｘ３，ｙ３，ｚ３））を、上記した演算式（７）で示す連立方程式（７）を解くことにより算出する。
【００９３】
最後に、制御部１５は、ステップＳ２１１において、カウンタの値ｉが、受信対象とするＧＰＳ衛星の数ｎに達したことを確認すると（ステップＳ２１１”ＹＥＳ”）、上記したＧＰＳ衛星の位置Ｂ計算のための一連の処理を終了する。
【００９４】
（実施例２の効果）
上記した本発明の実施例２に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０によれば、衛星位置算出部が、信号を受信した時刻におけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置Ｏが既知の基準点との間の距離ｃｔを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するため、信号発信時のＧＰＳ衛星の位置と基準点の位置Ｏとを結ぶ距離を疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置を算出していた従来の方法と比べて、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善を可能にしたＧＰＳ衛星位置算出装置１０を提供することができる。また、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算方法が簡素化される。
【００９５】
尚、ここでは、算出したＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離としたが、更に、基準点の位置Ｏから、ＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ距離ｃｓを算出し、ここで算出された線分の距離ｃｓを疑似距離としてもよい。この場合、演算工数は増えるが、仰角を使用せずに疑似距離ｃｓの計算が可能になり、既存のＧＰＳ測位システムを使用した演算が可能になることから演算負荷も軽減される。
【００９６】
又、図６のフローチャートにおいて、ステップＳ２０５は、ＧＰＳ衛星位置算出装置１０を構成する「信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部」に相当する。
【００９７】
又、ステップＳ２０６とＳ２０７は、「信号受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の受信時刻ｔｒにおける位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する疑似距離算出部」に相当する。
【００９８】
又、ステップＳ２０８は、「基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔからＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する衛星位置算出部」に相当する。
【００９９】
尚、上記した実施例２では、２つの慣性系を用いて疑似距離の計算を試みた。ところが、実際上、ＧＰＳ衛星２１〜２３と地上の基準点との間の関係は相対的な円軌道又は楕円軌道になることから回転慣性系になる。この回転慣性系の回転運動と信号伝達の関係については、図５で説明した実施例１と同様であるため、重複を回避する意味で説明を省略する。
【産業上の利用可能性】
【０１００】
本発明のＧＰＳ衛星位置算出装置は、カーナビゲーションシステムに限らず、船舶、航空機、作業用車両、携帯端末等、基準点となる移動体の位置検出に用いることが可能である。又、ディファレンシャルデータから疑似距離の誤差を推定する等の方法を採れば、更に精度を向上することが可能となる。又、位置検出以外にも、大気遅延量、電離圏遅延量等を高精度に算出できるため、気象観測における飛躍的な精度向上が望める。
【符号の説明】
【０１０１】
１０…ＧＰＳ衛星位置算出装置、１１…受信機、１１ａ…アンテナ、１１ｂ…ＲＦ回路、１２…Ａ／Ｄ変換器、１３…相関器、１４…演算器、１５…制御部、１６…記憶部、２１〜２３…ＧＰＳ衛星。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＧＰＳ（Global Positioning System）衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置が既知の基準点からＧＰＳ衛星の位置を算出する、ＧＰＳ衛星位置算出方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
通常、ＧＰＳ受信機が位置検出を行うためには、ＧＰＳ衛星までの距離と、ＧＰＳ衛星の位置とを知る必要がある。ＧＰＳ衛星から送られてくる信号には、航法メッセージと呼ばれるデータ（以下、航法データという）が変調されており、この航法データの中には軌道情報が含まれている。
【０００３】
ＧＰＳ受信機は、複数のＧＰＳ衛星から航法データを受信し、ＧＰＳ衛星の位置や、ＧＰＳ衛星から基準点までの距離を測定することにより、例えば、自動車、船舶、航空機、作業用車両、携帯端末等、基準点となる移動体の位置を検出する。
【０００４】
ところで、ＧＰＳ受信機では、ＧＰＳ衛星から信号が発せられる発信時刻と、この信号を受信した受信時刻とで時間差Δｔが発生する。この場合、ＧＰＳ受信機が備えている時計と、ＧＰＳ衛星が備えている原子時計との間で時刻が完全に一致していれば、電波の伝播時間だけ遅れて航法データを受信することになる。従って、ＧＰＳ受信機は、この電波の伝播時間に光速（電磁場の伝搬速度）を乗算すれば、ＧＰＳ衛星との間の距離を算出することができる。
【０００５】
しかしながら、双方の時計の間で時刻が完全には一致していない場合が多い。このため、ＧＰＳ受信機は、ＧＰＳ衛星までの距離を、「疑似距離（Pseudo-range）」として算出ている。ここで、「疑似距離」とは、ＧＰＳ衛星からＧＰＳ受信機までの正確な距離に、ＧＰＳ受信機の時計の進みによる誤差が加わって測定されるものである。つまり、ＧＰＳ受信機は、信号を受信した時刻から、ＧＰＳ衛星が信号を発信した時刻を減算して得られる伝播時間に、光速を乗算することによって疑似距離を算出している。又、各ＧＰＳ衛星の位置は、航法データのエフェメリスを受信することにより算出され、ＧＰＳ衛星の発信時刻における位置と、算出された疑似距離とから３次元で基準点の位置を算出することになる（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
ＧＰＳで用いられる航法データのエフェメリスは、例えば、図７に示されるように、位置情報が既知である地上に位置する５つの基準点であるモニタ受信局（ＧＰＳ受信機１０５〜１０９）の観測データ等に基づき決定される。測定点の位置は、ＧＰＳ衛星１０１の位置から算出されるため、ＧＰＳ衛星１０１の位置は非常に重要であり、現在は約２時間毎に更新されている。測定点が有するＧＰＳ受信機は、ＧＰＳ衛星１０１の発信時の位置と疑似距離とから３次元で現在位置を算出することになる。
【０００７】
ところで、ＧＰＳ受信機は、上記した時間誤差Δｔが少なければ、ＧＰＳ衛星からの信号による３次元ｘｙｚの３変数で基準点の位置を算出できるはずである。しかしながら、時間誤差Δｔが非常に大きいため、３次元ｘｙｚの３変数に時間誤差Δｔの１変数を加えた４変数を用いて測定点の現在位置を算出する技術が知られている。例えば、図８に示すように、ＧＰＳ受信機１０５は、最低でも４台のＧＰＳ衛星１０１〜１０４からの航法データの受信を必要とする。
【０００８】
また、４台以上のＧＰＳ衛星からの航法データを用いる方法がある（例えば、特許文献２参照）。これらの技術によれば、いずれも算出した疑似距離に大きな誤差が生じるため、測位精度の向上に限界があった。そこで、図９に示すように、参照する地上の基地局（固定局受信機１１０）での測位結果であるディファレンシャルデータから疑似距離の誤差を推定する方法等、精度を高めるために様々な方法が提案されている。しかしながら、これらの方法はシステムの複雑化を招き、計算時間やコストが増大化する等の欠点があった。
【０００９】
誤差の要因として、ＧＰＳ衛星では時計の誤差や軌道の誤差、信号伝播では電離層屈折や対流圏屈折、そして、ＧＰＳ受信機ではアンテナ位相中心の変化、時計の誤差、マルチパス等が考えられる。又、時計の誤差には、時計自身の誤差によるものと、相対論効果と呼ばれる特殊相対論や一般相対論による時間遅れ等が含まれる。更に、ランダムノイズの影響も考えられる。
【００１０】
これらの誤差による影響を抑制するため、従来多くの試みがなされている。しかしながら、現状は、決め手となる対策が存在せず、未だに試行錯誤がなされている状況にある。そのため、上述したように、４台以上のＧＰＳ衛星からデータを取得し、あるいは、参照する地上の基地局での測位結果から疑似距離を推定する方法がとられている。
又、例えば、図１０に、仰角と測距誤差との関係がグラフで示されているように、誤差の要因として、仰角（あるいは天頂角）に対する依存特性が明らかになっている。このため、比較的に測距離誤差の少ない、仰角が大きいＧＰＳ衛星のデータを優先的に使用するのが一般的であり、これら誤差のために疑似距離の計算方法やシステムが複雑化している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】国際公開第２００５／０１７５５２号パンフレット
【特許文献２】特許３５２４０１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
本発明は、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善が可能な技術を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
請求項１に係る発明では、少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機によって受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点に基づき信号の発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａを演算器によって算出するＧＰＳ衛星位置算出方法であって、信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する第１のステップと、受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、ＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が地平線に対してなす角度αを算出する第２のステップと、基準点ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、高度ｈと、角度αとに基づき、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓを算出する第３のステップと、基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の信号の発信時刻における位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれからＧＰＳ衛星の前記位置Ａを算出する第４のステップと、を有することを特徴とする。
【００１４】
請求項２に係る発明では、少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機によって受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点に基づき信号の受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを演算器によって算出するＧＰＳ衛星位置算出方法であって、信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する第１のステップと、受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度とから算出する第２のステップと、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の受信時刻ｔｒにおける位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する第３のステップと、基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔからＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する第４のステップと、を有することを特徴とする。
【００１５】
請求項３に係る発明では、少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点から信号の発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａを算出するＧＰＳ衛星位置算出装置であって、信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、ＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が地平線に対してなす角度αを算出する仰角算出部と、基準点ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、高度ｈと、角度αとに基づき、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓを算出する疑似距離算出部と、基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の信号の発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれからＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する衛星位置算出部と、を有することを特徴とする。
【００１６】
請求項４に係る発明では、少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点から信号の受信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するＧＰＳ衛星位置算出装置であって、信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の受信時刻における位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する疑似距離算出部と、基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔからＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する衛星位置算出部と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
請求項１に係る発明によれば、信号を発信した時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ距離を疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ａを算出するため、信号受信刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ａを算出していた従来の方法に比べ、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善が可能になる。また、ＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｒにおける位置Ａを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算方法が簡素化される。
【００１８】
請求項２に係る発明によれば、信号を受信した時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏ間の距離ｃｔを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するため、信号発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏ間との間の距離ｃｓを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出していた従来の方法に比べ、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善が可能になる。また、ＧＰＳ衛星の信号受信時刻ｔｒにおける位置Ｂを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算方法が簡素化される。
【００１９】
請求項３に係る発明によれば、衛星位置算出部が、信号を発信した時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏ間との間の距離ｃｓを疑似距離とし、ＧＰＳ衛星の信号発信時刻ｔｂにおける位置Ａを算出するため、信号受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ａを算出していた従来のＧＰＳ衛星位置算出装置に比べて、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善を可能としたＧＰＳ衛星位置算出装置を提供することができる。また、ＧＰＳ衛星の信号発信時刻ｔｂにおける位置Ａを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算負荷を軽減したＧＰＳ衛星位置算出装置を提供することができる。
【００２０】
請求項４に係る発明によれば、衛星位置算出部が、信号を受信した時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するため、信号発信時のＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｓを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出していた従来のＧＰＳ衛星位置算出装置に比べ、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善を可能にしたＧＰＳ衛星位置算出装置を提供することができる。また、ＧＰＳ衛星の信号受信時刻ｔｒにおける位置Ｂを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算負荷が軽減される。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置の構成を示す図である。
【図２】ＧＰＳ測位の基本的な考え方を２つの慣性系で表現した図である。
【図３】図２の慣性系において、基準点を底辺とするＧＰＳ衛星との間の角度αとβとの関係を示す図である。
【図４】本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置の動作を示すフローチャートである。
【図５】ＧＰＳ測位の基本的な考え方を回転慣性系で表現した図である。
【図６】本発明の実施例２に係るＧＰＳ衛星位置算出装置の動作を示すフローチャートである。
【図７】従来のＧＰＳ衛星位置算出方法を説明するために引用した図である。
【図８】従来のＧＰＳ測位を説明するために引用した図である。
【図９】従来の固定局受信機によるディファレンシャルデータを用いたＧＰＳ測位を説明するために引用した図である。
【図１０】仰角とＧＰＳ測位による測距誤差との関係をグラフで示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明の実施の形態を添付図に基づいて以下に説明する。
【実施例１】
【００２３】
先ず、本発明の実施例１を図面に基づいて説明する。
（実施例１の構成）
図１に示すように、本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０は、受信機１１と、アナログ・デジタル変換器１２（Ａ／Ｄ（analog／digital）変換器１２）と、相関器１３と、演算器１４と、制御部１５と、記憶部１６と、により構成される。尚、受信機１１は、アンテナ１１ａと、高周波回路１１ｂ（以降ではＲＦ（Radio Frequency Circuit）回路１１ｂという）とによって構成される。
【００２４】
ＲＦ回路１１ｂは、少なくとも３基のＧＰＳ衛星２１〜２３から発せられた信号（電波）をアンテナ１１ａを介して受信し、中間周波数帯（ＩＦ：Intermediate Frequency）の信号にダウンコンバートしてＡ／Ｄ変換器１２へ出力する。
【００２５】
Ａ／Ｄ変換器１２は、ＲＦ回路１１ｂから出力されるアナログ信号をデジタル信号に変換して相関器１３及び制御部１５に出力する。
【００２６】
相関器１３は、入力したデジタル信号に基づき受信周波数を検出する。具体的に、相関器１３は、Ａ／Ｄ変換器１２が出力するデジタル信号をＧＰＳ衛星のＣ／Ａ（Coarse and Access）コードから復調し、電波伝播遅れを算出する。
【００２７】
制御部１５は、Ａ／Ｄ変換器１２から出力されたデジタル信号から航法データを取得して演算器１４に出力すると共に、演算器１４に対し、疑似距離の演算を含む測位指令を発して、演算器１４に疑似距離の演算、及び測位演算を行わせる機能を有する。
【００２８】
ところで、ＧＰＳ測位に用いられる航法データには、「アルマナックデータ」と「エフェメリスデータ」とが含まれている。
【００２９】
「アルマナックデータ」には、全てのＧＰＳ衛星の概略位置がわかるパラメータが記述されており、約２週間使用することができる。この時間制限は、ＧＰＳ衛星の軌道が時間と共にずれていくことによる制限であり、データの有効期間に相当する。「エフェメリスデータ」は、各衛星軌道情報の詳細なパラメータを記述したデータであり、制御部１５が各ＧＰＳ衛星の位置を算出する際に用いられる。なお、エフェメリスデータの制限時間は約２時間である。
【００３０】
演算器１４は、制御部１５によるプログラム制御の下で、以下の第１のステップから第４のステップの処理を実行する。
【００３１】
具体的に、第１のステップでは、ＲＦ回路１１ｂが受信した信号に含まれる航法データから、信号を発信した時刻ｔｂにおける３基のＧＰＳ衛星２１〜２３の各位置Ａ１、Ａ２、Ａ３（以下、総称して位置Ａと記す）と、各ＧＰＳ衛星２１〜２３が信号を発信した時刻ｔｂ１、ｔｂ２、ｔｂ３（以下、総称してｔｂと記す）と、各ＧＰＳ衛星２１〜２３の軌道速度ｖ１、ｖ２、ｖ３（以下、総称してｖと記す）と、各ＧＰＳ衛星２１〜２３が信号を発信した時刻における高度ｈ１、ｈ２、ｈ３（以下、総称してｈと記す）とを含む軌道情報を取得する。
【００３２】
次の第２のステップでは、第１のステップで取得した受信時刻ｔｒにおける各ＧＰＳ衛星２１〜２３の各位置Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３（以下、総称して位置Ｂと記す）を、この受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差（ｔ＝ｔｒ−ｔｂ）と軌道速度ｖとから算出し、このＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が地平線に対してなす角度α１、α２、α３（以下、総称してαと記す）を算出する。尚、ここで、基準点の位置Ｏとは、地平線上における位置が既知の固定局の位置Ｏとする。
【００３３】
次の第３のステップでは、第２のステップで算出した基準点ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔ１、ｃｔ２、ｃｔ３（以下、総称してｃｔと記す）と、第１のステップで取得した各々のＧＰＳ衛星２１〜２３の高度ｈと、第２のステップで算出した角度αとに基づき、信号発信時刻ｔｂにおける各ＧＰＳ衛星２１〜２３の位置Ａと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｓを演算することによって疑似距離を算出する。
【００３４】
次の第４ステップでは、第３のステップで算出した３基のＧＰＳ衛星２１〜２３の位置Ａと基準点の位置Ｏ間の距離ｃｓからＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｂにおける位置Ａを算出する。
【００３５】
上記した第１のステップ〜第４のステップは、予めプログラミングされ、記憶部１６に格納されているものとする。制御部１５は、例えば、マイクロプロセッサにより構成されており、記憶部１６に格納されたプログラムを逐次読み出し実行することにより、演算器１４に、上記した角度α、距離ｃｓ（疑似距離）を算出させ、最終的に、ＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｂにおける位置Ａを算出する。
【００３６】
記憶部１６には、他に、制御部１５により参照される、地球の中心位置と半径ｒ、ＧＰＳ信号の受信対象となるＧＰＳ衛星２１〜２３の周波数、及び光速ｃ等の情報も格納されている。
【００３７】
尚、上記した角度α、距離ｃｓ（疑似距離）、及びＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｂにおける位置Ａの算出は、いずれも制御部１５による制御の下で、演算器１４が実行するものとして説明するが、演算器１４に代わって制御部１５が実行しても良い。
【００３８】
（実施例１の動作）
以下、本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０についての動作説明を行うが、その前に、実施例を説明する上で基本となるＧＰＳ測位演算の考え方について、図２、図３を用いて簡単に説明する。
【００３９】
ここでは、図２（ａ）に示すように、時刻０（Ｔｉｍｅ＝０）で、位置ＡにいるＧＰＳ衛星から発せられる信号を、基準点に位置するＧＰＳ衛星位置算出装置１０で受信する場合を想定する。ＧＰＳ衛星位置算出装置１０がその信号を受信する時刻において、ＧＰＳ衛星は、既に位置Ａにはなく、位置Ｂに移動している。尚、図２（ａ）において、ＧＰＳ衛星は記号Ｓで示されている。
【００４０】
この様子を、図２（ｂ）に四角形（平行四辺形）の点線で示すＫ座標と、図２（ｃ）に四角形の点線で示すＱ座標で説明する。
【００４１】
図２（ｂ）によれば、Ｋ座標の対角にＯ点とＢ点がある。また、図２（ｃ）によれば、Ｑ座標の上辺の右側にＡ点がある。Ｋ座標はＱ座標に対して速度ｖで右方向に運動している。ここで、ＧＰＳ衛星Ｓは、常にＫ座標のＢ点にある。この２つの慣性系（慣性の法則が成立する座標系）が、Ｔｉｍｅ＝０で重なっている様子を図２（ｄ）に示す。
【００４２】
図２（ｄ）において、位置Ａと位置Ｂは重なっている。この状態で、Ｔｉｍｅ＝０の時刻で、Ｋ慣性系のＡ点からＯ点に向け、ＧＰＳ衛星が電波伝搬速度（光速ｃ）で信号を発したとすれば、時刻ｔ（Ｔｉｍｅ＝ｔ）でその信号がＯ点に到達する。このように、Ｂ点とＯ点の距離はｃｔになるように設定してある。また、Ｏ点とＰ点の間の距離は、ｖｔになるように設定してある。
【００４３】
Ｔｉｍｅ＝ｔで、Ｏ点とＰ点が重なったときの様子を図２（ｅ）に示す。図２（ｅ）によれば、ＧＰＳ衛星によりＢ点から発信される信号はＯ点に到達する。別のＱ慣性系に位置するＧＰＳ衛星位置算出装置１０は、Ａ点から発せられる信号がＰ点に到達したように見える。このとき、Ｑ慣性系でも信号は光速で伝播するため、Ａ点からＰ点までの距離をｃｓとする。
【００４４】
図２（ｅ）の慣性系で示す信号と運動の関係に角度を反映させたものが図３に示されている。ここでは、ＧＰＳ衛星の信号発信時の仰角（地平線ｅに対する、ＧＰＳ衛星Ｓの基準位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度）がβ、その信号をＧＰＳ衛星位置算出装置１０が受信する時刻での仰角（地平線ｅに対する、ＧＰＳ衛星の現在位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度）がαである。尚、ＧＰＳ衛星Ｓの高度はｈであり、この高度ｈ他、軌道速度ｖ、時刻ｔに関する情報は、いずれもＧＰＳ衛星Ｓから発信される航法データに含まれている。
【００４５】
図３から、距離ｃｓは、直角三角形△ＯＡＣに基づく３平方の定理から以下の演算式（１）で表現することができる。
【００４６】
【数１】
【００４７】
ここで、ｃｔ・ｓｉｎαは、高度ｈに等しい。そして、２つの直角三角形△ＯＢＤと、△ＯＡＣの長さの関係式であるｃｔ・ｓｉｎα＝ｃｓ・ｓｉｎβに、上記の演算式（１）を代入すると、次の関係式（２）が導出される。これを更に変形すると、次の角度関係式（３）が導出される。続いてこの角度関係式（３）に対して上記の長さの関係式を考慮すると、次の時間変化式（４）が導出される。
【００４８】
【数２】
【００４９】
上記の角度関係式（３）に従い、ＧＰＳ衛星Ｓの位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の地平線ｅに対する角度αと、ＧＰＳ衛星の基準位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の地平線ｅに対する角度βとを算出することができる。そして、この角度関係式（３）で算出された角度αから、ＧＰＳ衛星Ｓからの信号受信時における基準点とＧＰＳ衛星Ｓとの間の疑似距離ｃｓが次の関係式（５）により求まる。
【００５０】
【数３】
【００５１】
ところで、上記した角度関係式（３）で、β＝π／２の場合α＝ｃｏｓ−１（ｖ／ｃ）となり、このときの時間変化式（４）は、次の演算式（６）に変形される。
【００５２】
【数４】
【００５３】
上記の演算式（６）は特殊相対論による時間遅れと一致する。つまり、特殊相対論では角度αと角度βとの関係が考慮できないことを示している。このため、従来は、図８のグラフに示したように、仰角が大きい衛星からの信号に基づいて疑似距離を算出しないと誤差が大きくなる傾向があった。この傾向は、従来誤差として報告されている天頂角遅延量に類似している。即ち、天頂角が大きくなるにつれてその遅延量も概ね１／ｃｏｓの割合で大きくなるため誤差も大きくなっている。
【００５４】
これに対し、本発明の実施例１では、角度αと角度βの関係を疑似距離の算出に反映させることで、天頂角に依存しない精度の高い疑似距離の算出を可能にするものである。又、特殊相対論を考慮してＧＰＳ衛星の時計を受信局の時計に対して遅らせる必要もない。即ち、ＧＰＳ衛星の時計と受信局の時計は同期させればよい。以上が相対運動を行う２つの慣性系の疑似距離計算のベースとなる考え方である。
【００５５】
次に、図１に示す本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０の動作について、図４に示す制御部１５の処理フローチャートを参照しながら詳細に説明する。
【００５６】
制御部１５は、まず、ステップＳ１０１において、プログラムに割り当てられたカウンタの値ｉに０を入力する。カウンタは、信号受信の対象となるＧＰＳ衛星の数をカウントするものであり、ここでは、ｎ基（例えば、３基）のＧＰＳ衛星２１〜２３を使用して基準点の位置を検出するものとして説明する。
【００５７】
次に、制御部１５は、ステップＳ１０２において、ＲＦ回路１１ｂが、信号受信の対象となるＧＰＳ衛星２１から発信される高周波アナログ信号を受信したか否かを判定して、受信したことを確認すると、ステップＳ１０３において、ＩＦ信号にダウンコンバートしてＡ／Ｄ変換器１２に出力する。
【００５８】
次に、制御部１５は、Ａ／Ｄ変換器１２による信号の変換動作を起動する。これを受けてＡ／Ｄ変換器１２は、ステップＳ１０４において、Ｉ／Ｆ信号をデジタル信号に変換して相関器１３及び制御部１５に出力する。
【００５９】
次に、制御部１５は、ステップＳ１０５においてＡ／Ｄ変換されたデジタル信号から航法データ（軌道速度ｖ、発信時刻ｔｂ、高度ｈ）を取得して演算器１４に出力する。このとき同時に、演算器１４に対して疑似距離の算出指令を発する。
【００６０】
演算器１４は、制御部１５から疑似距離の算出指令を受けると、ステップＳ１０５で取得した軌道速度ｖと発信時刻ｔｂとから、受信局（基準点の位置Ｏ）にて信号を受信した時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する。ここで、ＧＰＳ衛星の位置Ｂは、受信局が信号を受信した受信時刻ｔｒと航法データの発信時刻ｔｂとの時間差ｔ（ｔ＝ｔｒ−ｔｂ）と航法データの軌道速度ｖとから算出する。
【００６１】
続いて、地平線に対する、ＧＰＳ衛星Ｓの位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度αを上記の角度関係式（３）に基づき算出する。そして、ここで算出された角度αと、取得したＧＰＳ衛星の軌道速度ｖとから、同じく角度関係式（３）に基づき、地平線ｅに対し、発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分の角度βを算出する。
【００６２】
次に、演算器１４は、ステップＳ１０７において、ステップＳ１０６で算出した角度αと、ＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置が既知の基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔと、高度ｈの各情報に基づき、疑似距離として、ＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏ間との間の距離ｃｓを算出する。疑似距離ｃｓの算出は、演算器１４が、上記した関係式（５）を算出することにより得られる。
【００６３】
続いて、演算器１４は、ステップＳ１０８において、疑似距離であるＧＰＳ衛星の位置Ａと位置が既知の基準点の位置Ｏ間の距離ｃｓ（疑似距離）から、発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａｉ（Ｓｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ））を、以下の演算式（７）を解くことにより算出する。そして、演算部１４は、その算出結果を制御部１５に引き渡す。
【００６４】
【数５】
【００６５】
制御部１５は、演算器１４からＧＰＳ衛星の位置Ａの情報を受け取ると、ステップＳ１０９において、記憶部１６の所定の領域に保存し、ステップＳ１１０において、カウンタの値ｉを１だけ増加させる。
【００６６】
制御部１５は、ステップＳ１１１において、カウンタの値ｉと、受信対象とするＧＰＳ衛星の数ｎを比較する。ここで、信号を受信したＧＰＳ衛星の数がｎに満たない場合は（ステップＳ１１１”ＮＯ”）、ステップＳ１０２のＧＰＳ信号受信判定処理に戻り、以降、ＧＰＳ衛星２２〜２３に関し、上述したＧＰＳ衛星２１の信号受信と同様の処理（ステップＳ１０２〜Ｓ１１０）を繰り返し実行する。即ち、演算器１４は、信号の発信時刻ｔｂにおける各ＧＰＳ衛星の位置Ａと位置Ｏが既知の基準点のちの間の距離ｃｓを演算することにより疑似距離とし、この疑似距離ｃｓからＧＰＳ衛星の発信時刻ｔｂにおける位置Ａ（Ｓ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、Ｓ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２），Ｓ３（ｘ３，ｙ３，ｚ３））を、上記の演算式（７）で示す連立方程式（５）を解くことにより算出する。
【００６７】
最後に、制御部１５は、ステップＳ１１１において、カウンタの値ｉが、受信対象とするＧＰＳ衛星の数ｎに達したことを確認すると（ステップＳ１１１”ＹＥＳ”）、上記したＧＰＳ衛星の位置Ａ計算のための一連の処理を終了する。
【００６８】
（実施例１の効果）
上記した実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０によれば、ＧＰＳ衛星が信号を発信した時刻における位置Ａと基準点の位置Ｏとの間の距離を疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置を算出するため、信号を受信した時刻におけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置Ａを算出していた、従来の方法と比べて、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善が可能になる。尚、本実施例１によれば、疑似距離ｃｓを算出するにあたりＧＰＳ衛星の速度ｖと角度αに関するデータが必要になるが、ＧＰＳ衛星の信号受信時の疑似距離ｃｔを、信号発信時の疑似距離ｃｓに置き換えるだけで、簡単に精度の高い計算が可能になる。
【００６９】
尚、図４のフローチャートにおいて、ステップＳ１０５は、ＧＰＳ衛星位置算出装置１０を構成する「信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部」に相当する。
【００７０】
又、ステップＳ１０６は、「受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、ＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が地平線に対してなす角度αを算出する仰角算出部」に相当する。
【００７１】
又、ステップＳ１０７は、「基準点ＯからＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、高度ｈと、角度αとに基づき、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の発信時刻における位置Ａまでの距離ｃｓを算出する疑似距離算出部」に相当する。
【００７２】
又、ステップＳ１０８は、「基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の信号の発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれからＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する衛星位置算出部」に相当する。
【００７３】
尚、上記した実施例１では、２つの慣性系を用いて疑似距離の計算を試みた。ところが、実際上、ＧＰＳ衛星２１〜２３と地上の基準点との間の関係は相対的な円軌道であることから回転慣性系になる。以降では、回転慣性系の回転運動と信号伝達の関係について、図５を参照しながら説明する。
【００７４】
図５において、Ｋ座標から見た回転運動と信号伝達の関係を図５（ａ）に、Ｑ座標から見た回転運動と信号伝達の関係を図５（ｂ）に示す。
図５（ａ）では、Ｋ座標から見た場合、地上の基準点にあるＧＰＳ衛星位置算出装置１０が、時刻ｔでＰの位置からＯの位置に角度ωｔだけ移動することになる。また、図５（ｂ）では、Ｑ座標からみた場合、ＧＰＳ衛星２１〜２３が、時刻ｔでＡの位置からＢの位置に角度ωｔだけ移動することになる。
【００７５】
このことから、Ｋ座標で次の関係式（８）を算出することにより、回転運動における運動と時間の関係を計算することができ、又、Ｑ座標において、次の関係式（９）を算出することにより、回転運動における運動と時間の関係を計算することができる。ここで、ωは、地上の測位点にあるＧＰＳ衛星位置算出装置１０とＧＰＳ衛星２１〜２３の相対角速度であり、ｒは地球の半径、ＲはＧＰＳ衛星の軌道の半径である。
【００７６】
【数６】
【００７７】
尚、楕円や、更に複雑な軌道の衛星に対しても、ｃｔ，ｃｓ，ｖｔｒの関係は変化しないため、同様のｃｔ，ｃｓ，ｖｔｒからなる三角形のベクトルを描くことにより、疑似距離ｃｓを算出することが可能である。従って、ＧＰＳ衛星位置算出装置１０において、疑似距離ｃｓを算出するにあたり、演算器１４が、回転運動における運動と時間の関係を上述した関係式（８）及び（９）により算出することを除いては、上述した実施例１と同様の動作を行う。
【００７８】
このように、円軌道を行うＧＰＳ衛星２１〜２３と地上の基準点との関係は回転慣性系で表現でき、このときの回転運動と時間の関係について上述した関係式（１３）及び（１４）を算出することにより、楕円他、より複雑な軌道をとる場合にも上述した実施例と同様、誤差を生じない精度の高い疑似距離ｃｓを算出することができる。
【００７９】
尚、疑似距離ｃｓ算出するにあたり、ＧＰＳ衛星２１〜２３の速度ｖと角度αに関する情報が必要であるが、従来、疑似距離として使用していたｃｔを単にｃｓに置き換えるだけで精度の高い計算が可能である。又、円軌道の場合にも同様、誤差を生じない精度の高い疑似距離の計算が可能である。
【００８０】
又、本発明の実施例１に係るＧＰＳ衛星位置算出方法は、仰角依存特性を考慮することができる計算方法であり、これによって疑似距離の算出精度を大幅に改善することができる。疑似距離の算出精度が向上すれば、結果的に基準点の位置検出の精度の大幅な向上につながる。又、計算方法の簡素化、使用するＧＰＳ衛星の数の削減等、産業上得られる効果は極めて大きい。
【実施例２】
【００８１】
上記した本発明の実施例１では、信号の発信時刻ｔｂにおけるＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｓを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する例について説明したが、以降では、実施例２として、信号の受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する例について説明する。
【００８２】
（実施例２の構成）
以下に説明する実施例２において、ＧＰＳ衛星位置算出装置１０は、図１に示す実施例１と同じ構成を使用するものとする。但し、演算器１４は、制御部１５によるプログラム制御の下で、以下に示す第１のステップから第４のステップの処理を実行する。
【００８３】
具体的に、第１のステップでは、ＲＦ回路１１が受信した信号に含まれる航法データから、信号を発信した時刻での３基のＧＰＳ衛星２１〜２３の各位置Ａ１、Ａ２、Ａ３（以下、総称してＡと記す）と、各発信時刻ｔｂと、各軌道速度ｖとを含む軌道情報を取得する。
【００８４】
続く第２のステップでは、第１のステップで取得した軌道速度ｖと時刻ｔｂとから、基準点の位置Ｏが信号を受信した受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３（以下、総称してＢと記す）を時間差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出する。
【００８５】
そして、第３のステップでは、第２のステップで算出したＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔ１、ｃｔ２、ｃｔ３（以下、総称してｃｔと記す）を疑似距離として算出する。
【００８６】
最後に、第４のステップでは、第３のステップで算出した３基のＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置Ｏが既知の基準点Ｏとの間のそれぞれの距離ｃｔから信号の受信時刻ｔｒにおける各ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する
【００８７】
上記した第１のステップ〜第４のステップは、予めプログラミングされ、記憶部１６に格納されている。そして、制御部１５は、例えば、マイクロプロセッサにより構成され、記憶部１６に格納されたプログラムを逐次読み出し実行することにより、演算器１４に、上記した距離ｃｔ（疑似距離）に基づくＧＰＳ衛星の位置Ｂの算出を行わせる。
【００８８】
（実施例２の動作）
以下、図６に示すフローチャートを参照しながら実施例１との差異に着目して詳細な動作説明を行う。ＧＰＳ衛星測位演算装置１０が、ＧＰＳ衛星から信号を受信してから演算器１４に対し疑似距離の算出指令を発するまでの処理（Ｓ２０１〜Ｓ２０４）は、実施例１（Ｓ１０１〜Ｓ１０４）と同様であるため、ステップＳ２０５の航法データの取得処理から説明する。
【００８９】
演算器１４は、制御部１５から疑似距離の算出指令を受けると、ステップＳ２０６において、ステップＳ２０５で取得した軌道速度ｖと受信時刻ｔｂとから、基準点の位置Ｏが信号を受信した受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを時刻差ｔ＝ｔｒ−ｔｂから算出する。そして、ステップＳ２０７において、ＧＰＳ衛星が信号を発信した発信時刻ｔｂと基準点が信号を受信した受信時刻ｔｒとの時間差（ｔ＝ｔｒ−ｔｂ）に光速ｃを乗算することにより、基準点が信号を受信した受信時刻ｔｒでのＧＰＳ衛星と基準点との間の距離ｃｔを疑似距離として算出する。
【００９０】
続いて、演算器１４は、ステップＳ２０８において、疑似距離であるＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置が既知の基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔから、ＧＰＳ衛星の信号の受信時刻ｔｒでの位置Ｂ（＝Ｓｉ（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ））を、上記した演算式（７）により算出する。そして、演算部１４は、その算出結果を制御部１５に引き渡す。
【００９１】
制御部１５は、演算器１４からＧＰＳ衛星の位置Ｂの情報を受け取ると、ステップＳ２０９において、記憶部１６の所定の領域に保存し、ステップＳ２１０において、カウンタの値ｉを１だけ増加させる。
【００９２】
制御部１５は、ステップＳ２１１において、カウンタの値ｉと、受信対象とするＧＰＳ衛星の数ｎを比較する。ここで、信号を受信したＧＰＳ衛星の数がｎに満たない場合は（ステップＳ２１１”ＮＯ”）、ステップＳ２０２のＧＰＳ信号受信判定処理に戻り、以降、ＧＰＳ衛星２２〜２３に関し、上述したＧＰＳ衛星２１の信号受信と同様の処理（ステップＳ２０２〜Ｓ２１０）を繰り返し実行する。即ち、演算器１４は、信号受信時刻ｔｒにおける各ＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置が既知の基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを演算することによって疑似距離を算出し、この疑似距離ｃｔからＧＰＳ衛星の受信時刻ｔｒでの位置Ｂ（Ｓ１（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、Ｓ２（ｘ２，ｙ２，ｚ２），Ｓ３（ｘ３，ｙ３，ｚ３））を、上記した演算式（７）で示す連立方程式（７）を解くことにより算出する。
【００９３】
最後に、制御部１５は、ステップＳ２１１において、カウンタの値ｉが、受信対象とするＧＰＳ衛星の数ｎに達したことを確認すると（ステップＳ２１１”ＹＥＳ”）、上記したＧＰＳ衛星の位置Ｂ計算のための一連の処理を終了する。
【００９４】
（実施例２の効果）
上記した本発明の実施例２に係るＧＰＳ衛星位置算出装置１０によれば、衛星位置算出部が、信号を受信した時刻におけるＧＰＳ衛星の位置Ｂと位置Ｏが既知の基準点との間の距離ｃｔを疑似距離として用い、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するため、信号発信時のＧＰＳ衛星の位置と基準点の位置Ｏとを結ぶ距離を疑似距離としてＧＰＳ衛星の位置を算出していた従来の方法と比べて、疑似距離の計算方法を簡素化しつつ計算精度の向上を図り、結果的にＧＰＳ衛星の位置検出精度の改善を可能にしたＧＰＳ衛星位置算出装置１０を提供することができる。また、ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するにあたり、地上の複数の既地局からの観測データを不要とするため、計算方法が簡素化される。
【００９５】
尚、ここでは、算出したＧＰＳ衛星の位置Ｂと基準点の位置Ｏとの間の距離ｃｔを疑似距離としたが、更に、基準点の位置Ｏから、ＧＰＳ衛星の位置Ａと基準点の位置Ｏとを結ぶ距離ｃｓを算出し、ここで算出された線分の距離ｃｓを疑似距離としてもよい。この場合、演算工数は増えるが、仰角を使用せずに疑似距離ｃｓの計算が可能になり、既存のＧＰＳ測位システムを使用した演算が可能になることから演算負荷も軽減される。
【００９６】
又、図６のフローチャートにおいて、ステップＳ２０５は、ＧＰＳ衛星位置算出装置１０を構成する「信号から、信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部」に相当する。
【００９７】
又、ステップＳ２０６とＳ２０７は、「信号受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを、受信時刻ｔｒと発信時刻ｔｂとの時間差と軌道速度ｖとから算出し、基準点の位置ＯからＧＰＳ衛星の信号の受信時刻ｔｒにおける位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する疑似距離算出部」に相当する。
【００９８】
又、ステップＳ２０８は、「基準点の位置Ｏから少なくとも３基のＧＰＳ衛星の位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔからＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する衛星位置算出部」に相当する。
【００９９】
尚、上記した実施例２では、２つの慣性系を用いて疑似距離の計算を試みた。ところが、実際上、ＧＰＳ衛星２１〜２３と地上の基準点との間の関係は相対的な円軌道又は楕円軌道になることから回転慣性系になる。この回転慣性系の回転運動と信号伝達の関係については、図５で説明した実施例１と同様であるため、重複を回避する意味で説明を省略する。
【産業上の利用可能性】
【０１００】
本発明のＧＰＳ衛星位置算出装置は、カーナビゲーションシステムに限らず、船舶、航空機、作業用車両、携帯端末等、基準点となる移動体の位置検出に用いることが可能である。又、ディファレンシャルデータから疑似距離の誤差を推定する等の方法を採れば、更に精度を向上することが可能となる。又、位置検出以外にも、大気遅延量、電離圏遅延量等を高精度に算出できるため、気象観測における飛躍的な精度向上が望める。
【符号の説明】
【０１０１】
１０…ＧＰＳ衛星位置算出装置、１１…受信機、１１ａ…アンテナ、１１ｂ…ＲＦ回路、１２…Ａ／Ｄ変換器、１３…相関器、１４…演算器、１５…制御部、１６…記憶部、２１〜２３…ＧＰＳ衛星。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機によって受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点に基づき前記信号の発信時刻における前記ＧＰＳ衛星の位置Ａを演算器によって算出するＧＰＳ衛星位置算出方法であって、
前記信号から、前記信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する第１のステップと、
前記信号の受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを、前記受信時刻ｔｒと前記発信時刻ｔｂとの時間差と前記軌道速度ｖとから算出し、前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂと前記基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が前記地平線に対してなす角度αを算出する第２のステップと、
前記基準点の位置Ｏから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、前記高度ｈと、前記角度αとに基づき、前記基準点の位置Ｏから前記発信時刻ｔｂにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ａまでの距離ｃｓを算出する第３のステップと、
前記基準点の位置Ｏから前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の前記発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれから前記発信時刻ｔｂにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する第４のステップと、
を有することを特徴とするＧＰＳ衛星位置算出方法。
【請求項２】
少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機によって受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点に基づき前記受信時刻における前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを演算器によって算出するＧＰＳ衛星位置算出方法であって、
前記信号から、前記信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖとを含む軌道情報を取得する第１のステップと、
前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを、前記受信時刻ｔｒと前記発信時刻ｔｂとの時間差と前記軌道速度とから算出する第２のステップと、
前記基準点の位置Ｏから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する第３のステップと、
前記基準点の位置Ｏから前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の前記受信時刻ｔｒにおける前記位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の前記位置Ｂを算出する第４のステップと、
を有することを特徴とするＧＰＳ衛星位置算出方法。
【請求項３】
少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点から前記信号の発信時刻における前記ＧＰＳ衛星の位置Ａを算出するＧＰＳ衛星位置算出装置であって、
前記信号から、前記信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、
前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを、前記受信時刻ｔｒと前記発信時刻ｔｂとの時間差と前記軌道速度ｖとから算出し、前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂと前記基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が前記地平線に対してなす角度αを算出する仰角算出部と、
前記基準点の位置Ｏから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、前記高度ｈと、前記角度αとに基づき、前記基準点の位置Ｏから前記発信時刻ｔｂにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ａまでの距離ｃｓを算出する疑似距離算出部と、
前記基準点の位置Ｏから前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の前記発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれから前記発信時刻ｔｂにおける前記ＧＰＳ衛星の前記位置Ａを算出する衛星位置算出部と、
を実行することを特徴とするＧＰＳ衛星位置算出装置。
【請求項４】
少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点から前記信号の受信時刻における前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するＧＰＳ衛星位置算出装置であって、
前記信号から、前記信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、
前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを、前記受信時刻ｔｒと前記発信時刻ｔｂとの時間差ｔと前記軌道速度ｖとから算出し、前記基準点の位置Ｏから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する疑似距離算出部と、
前記基準点の位置Ｏから前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の前記受信時刻ｔｒにおける位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔから前記受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する衛星位置算出部と、
を有することを特徴とするＧＰＳ衛星位置算出装置。
【請求項１】
少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機によって受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点に基づき前記信号の発信時刻における前記ＧＰＳ衛星の位置Ａを演算器によって算出するＧＰＳ衛星位置算出方法であって、
前記信号から、前記信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する第１のステップと、
前記信号の受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを、前記受信時刻ｔｒと前記発信時刻ｔｂとの時間差と前記軌道速度ｖとから算出し、前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂと前記基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が前記地平線に対してなす角度αを算出する第２のステップと、
前記基準点の位置Ｏから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、前記高度ｈと、前記角度αとに基づき、前記基準点の位置Ｏから前記発信時刻ｔｂにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ａまでの距離ｃｓを算出する第３のステップと、
前記基準点の位置Ｏから前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の前記発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれから前記発信時刻ｔｂにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ａを算出する第４のステップと、
を有することを特徴とするＧＰＳ衛星位置算出方法。
【請求項２】
少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信機によって受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点に基づき前記受信時刻における前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを演算器によって算出するＧＰＳ衛星位置算出方法であって、
前記信号から、前記信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖとを含む軌道情報を取得する第１のステップと、
前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを、前記受信時刻ｔｒと前記発信時刻ｔｂとの時間差と前記軌道速度とから算出する第２のステップと、
前記基準点の位置Ｏから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する第３のステップと、
前記基準点の位置Ｏから前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の前記受信時刻ｔｒにおける前記位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の前記位置Ｂを算出する第４のステップと、
を有することを特徴とするＧＰＳ衛星位置算出方法。
【請求項３】
少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点から前記信号の発信時刻における前記ＧＰＳ衛星の位置Ａを算出するＧＰＳ衛星位置算出装置であって、
前記信号から、前記信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、
前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを、前記受信時刻ｔｒと前記発信時刻ｔｂとの時間差と前記軌道速度ｖとから算出し、前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂと前記基準点の位置Ｏとを結ぶ線分が前記地平線に対してなす角度αを算出する仰角算出部と、
前記基準点の位置Ｏから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔと、前記高度ｈと、前記角度αとに基づき、前記基準点の位置Ｏから前記発信時刻ｔｂにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ａまでの距離ｃｓを算出する疑似距離算出部と、
前記基準点の位置Ｏから前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の前記発信時刻ｔｂにおける位置Ａまでの距離ｃｓのそれぞれから前記発信時刻ｔｂにおける前記ＧＰＳ衛星の前記位置Ａを算出する衛星位置算出部と、
を実行することを特徴とするＧＰＳ衛星位置算出装置。
【請求項４】
少なくとも３基のＧＰＳ衛星が発信した信号を受信し、地平線上における位置Ｏが既知の基準点から前記信号の受信時刻における前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出するＧＰＳ衛星位置算出装置であって、
前記信号から、前記信号の発信時刻ｔｂと、軌道速度ｖと、高度ｈとを含む軌道情報を取得する航法データ取得部と、
前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂを、前記受信時刻ｔｒと前記発信時刻ｔｂとの時間差ｔと前記軌道速度ｖとから算出し、前記基準点の位置Ｏから前記受信時刻ｔｒにおける前記ＧＰＳ衛星の位置Ｂまでの距離ｃｔを算出する疑似距離算出部と、
前記基準点の位置Ｏから前記少なくとも３基のＧＰＳ衛星の前記受信時刻ｔｒにおける位置Ｂまでのそれぞれの距離ｃｔから前記受信時刻ｔｒにおけるＧＰＳ衛星の位置Ｂを算出する衛星位置算出部と、
を有することを特徴とするＧＰＳ衛星位置算出装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【公開番号】特開２０１２−４７４９６（Ｐ２０１２−４７４９６Ａ）
【公開日】平成２４年３月８日（２０１２．３．８）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１０−１８７５６２（Ｐ２０１０−１８７５６２）
【出願日】平成２２年８月２４日（２０１０．８．２４）
【出願人】（０００００５３２６）本田技研工業株式会社 (23,863)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年３月８日（２０１２．３．８）
【国際特許分類】
【出願日】平成２２年８月２４日（２０１０．８．２４）
【出願人】（０００００５３２６）本田技研工業株式会社 (23,863)
【Ｆターム（参考）】
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