ＭＥＭＳ振動子および発振器
【課題】出力が大きく、かつ高い周波数で駆動するＭＥＭＳ振動子を提供する。
【解決手段】本発明に係るＭＥＭＳ振動子１００は、基板１０の表面１１に固定された第１電極２０と、第１電極２０の第１面２１と対向する第２面３１を備えた梁部３４、および梁部３４を支持し基板１０の表面１１に固定された支持部３２を有する第２電極３０と、を含み、梁部３４は、梁部３４の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さＴが、梁部３４の先端３５に向かうにつれて単調に減少する第１部分３６を有する。
【解決手段】本発明に係るＭＥＭＳ振動子１００は、基板１０の表面１１に固定された第１電極２０と、第１電極２０の第１面２１と対向する第２面３１を備えた梁部３４、および梁部３４を支持し基板１０の表面１１に固定された支持部３２を有する第２電極３０と、を含み、梁部３４は、梁部３４の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さＴが、梁部３４の先端３５に向かうにつれて単調に減少する第１部分３６を有する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＭＥＭＳ振動子および発振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）は、微小構造体形成技術の１つで、例えば、ミクロンオーダーの微細な電子機械システムを作る技術やその製品のことをいう。
【０００３】
特許文献１には、固定電極および可動電極を有し、両電極間に発生する静電力により可動電極を駆動させるＭＥＭＳ振動子が開示されている。このような静電型ＭＥＭＳ振動子の出力は、駆動した際に固定電極と可動電極との間の容量変化によって生じる。そのため、固定電極と可動電極との交差面積（両電極が重なる領域の面積）が大きいほど、出力は大きくなる。
【０００４】
一方、駆動周波数は、振動子の固有周波数であり、振動子の形状および寸法によって決まる。これまでに数ｋＨｚ〜数ＧＨｚの周波数帯で駆動する様々な形状のＭＥＭＳ振動子が提案されている。特許文献１に示すような片持ち梁構造の振動子の場合、駆動周波数は、梁部（可動電極）の長さと厚みによって決まる。厚みが一定の場合、梁部の長さが大きければ周波数は低く、小さければ周波数は高くなる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−１６２６２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、高い周波数で駆動しようとした場合、梁部の長さが小さくなることで、固定電極と梁部との交差面積が小さくなり、その結果、出力が小さくなることがある。これは、振動子を等価回路として考えた場合、直列抵抗が高くなることを示している。ＭＥＭＳ振動子を例えば発振器に用いる場合、抵抗が大きくなると位相の反転が十分ではなくなり、発振条件を満たさなくなることがある。
【０００７】
本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動するＭＥＭＳ振動子を提供することにある。また、本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、上記ＭＥＭＳ振動子を有する発振器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係るＭＥＭＳ振動子は、
基板の表面に固定された第１電極と、
前記第１電極の第１面と対向する第２面を備えた梁部、および前記梁部を支持し前記基板の表面に固定された支持部を有する第２電極と、
を含み、
前記梁部は、前記梁部の前記第１面の垂線方向の長さが、前記梁部の先端に向かうにつれて単調に減少する第１部分を有する。
【０００９】
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、第１電極と梁部との重なる領域（交差面積）を小さくすることなく、梁部の質量を減少させることができる。すなわち、高い周波数で駆動させるために、第１電極と梁部との間の容量を、小さくさせなくてよい。したがって、このようなＭＥＭＳ振動子は、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００１０】
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記梁部は、前記梁部の前記垂線方向の長さが、一定である第２部分を有し、
前記第１部分は、前記先端を含み、
前記第２部分は、前記第１部分と連続し、かつ前記支持部に支持され、
前記梁部の前記第１電極と重なる領域であって、前記支持部から前記先端へ向かう方向の長さをＬとし、
前記第２部分の前記第１電極と重なる領域であって、前記支持部から前記先端へ向かう方向の長さをＬ２とすると、
下記式（１）を満たしてもよい。
１／１０≦Ｌ２／Ｌ≦１／２ ・・・ （１）
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、より高い周波数で駆動することができる（詳細は後述）。
【００１１】
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記第１面の垂線は、前記基板の表面の垂線と平行であってもよい。
【００１２】
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００１３】
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記第１面の垂線は、前記基板の表面の垂線と直交してもよい。
【００１４】
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００１５】
本発明に係る発振器は、
本発明に係るＭＥＭＳ振動子を含む。
【００１６】
このような発振器によれば、直列抵抗が高くなることを抑制でき、位相を反転させることができる。したがって、このような発振器は、発振条件を満たすことができ、安定して高い周波数で本発明に係るＭＥＭＳ振動子を発振させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。
【図２】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。
【図３】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図４】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図５】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図６】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図７】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図８】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図９】本実施形態の第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。
【図１０】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。
【図１１】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。
【図１２】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。
【図１３】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図１４】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図１５】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図１６】本実施形態の第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。
【図１７】実験例における第１のシミュレーションの結果を示すグラフ。
【図１８】実験例における第１のシミュレーションに用いた梁部を模式的に示す図。
【図１９】実験例における第２のシミュレーションの結果を示すグラフ。
【図２０】実験例における第２のシミュレーションに用いた梁部を模式的に示す図。
【図２１】本実施形態に係る発振器を模式的に示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の好適な実施形態について、図面を参照しながら説明する。
【００１９】
１． ＭＥＭＳ振動子
まず、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００を模式的に示す断面図である。図２は、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００を模式的に示す平面図である。なお、図１は、図２のＩ−Ｉ線断面図である。
【００２０】
ＭＥＭＳ振動子１００は、図１および図２に示すように、基板１０と、第１電極２０と、第２電極３０と、を含む。基板１０は、図１に示すように、支持基板１２と、第１下地層１４と、第２下地層１６と、を有することができる。
【００２１】
支持基板１２としては、例えば、シリコン基板等の半導体基板を用いることができる。支持基板１２として、セラミックス基板、ガラス基板、サファイア基板、ダイヤモンド基板、合成樹脂基板などの各種の基板を用いてもよい。
【００２２】
第１下地層１４は、支持基板１２の上に形成されている。第１下地層１４としては、例えば、トレンチ絶縁層、ＬＯＣＯＳ（Local Oxidation of Silicon）絶縁層、セミリセスＬＯＣＯＳ絶縁層を用いることができる。第１下地層１４は、ＭＥＭＳ振動子１００と、支持基板１２に形成された他の素子（図示せず）と、を電気的に分離することができる。
【００２３】
第２下地層１６は、第１下地層１４上に形成されている。第２下地層１６の材質は、例えば、窒化シリコンである。第２下地層１６は、後述するリリース工程において、エッチングストッパー層として機能することができる。
【００２４】
第１電極２０は、基板１０上に形成され、基板１０の表面１１に固定されている。第１電極２０の平面形状（基板１０の表面１１の垂線Ｐ方向から見た形状）は、図２に示すように、例えば長方形である。第１電極２０は、図１に示すように、第１面２１を有する。第１面２１は、第１電極２０の上面ともいえ、平坦な面である。第１面２１の垂線Ｑは、基板１０の表面１１の垂線Ｐと平行である。第１電極２０の厚み（Ｚ軸方向の長さ）は、例えば、０．１μｍ以上１００μｍ以下である。
【００２５】
第２電極３０は、第１電極２０と間隔を空けて形成されている。第２電極３０は、基板１０上に形成された支持部３２と、支持部３２に支持されており第１電極２０の上方に配置された梁部３４と、を有する。
【００２６】
支持部３２は、基板１０の表面１１に固定されている。支持部３２は、梁部３４を支持している。すなわち、第２電極３０は、片持ち梁状に形成されている。
【００２７】
梁部３４は、第１電極２０の第１面２１と対向する第２面３１を有する。より具体的には、第２面３１は、第１面２１と平行である。すなわち、第１面２１の垂線Ｑを、第２面３１の垂線Ｑと言い換えることもできる。第２面３１は、梁部３４の下面ともいえ、平坦な面である。平面視において、梁部３４は、領域Ａにおいて、第１電極２０と重なっている。図２に示す例では、梁部３４の平面形状は、Ｙ軸方向の長さＷ（「幅Ｗ」ともいえる）を短辺の長さとする長方形である。梁部３４は、第１部分３６と、第２部分３８と、を有する。
【００２８】
第１部分３６は、図１に示すように、第１電極２０の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さＴ（Ｚ軸方向の長さ）が、梁部３４の先端３５に向かうにつれて（＋Ｘ方向に向かうにつれて）減少する形状を有する。図示の例では、第１部分３６は、Ｚ軸方向の長さＴ（「厚みＴ」ともいえる）が、先端３５に向かうにつれて、単調減少している。すなわち、第１部分３６は、支持部３２から先端３５に向かう途中で、Ｚ軸方向の長さＴが同じとなる区間がなく、先端３５に向かって、長さＴが連続的に変化していてもよい。つまり、第１部分３６は、図１に示すように、第１面２１および第２面３１に対して傾斜する傾斜面３７を有していてもよい。第１部分３６の断面形状は、三角形であってもよい。第１部分３６は、先端３５を含むことができる。
【００２９】
第１部分３６は、梁部３４の、第１電極２０と重なる領域Ａに配置されている。すなわち、図２に示すように平面視において（基板１０の表面１１の垂線Ｐ方向から見て）、第１部分３６は、第１電極２０の外周の内側に配置されている。第１部分３６の平面形状は、図２に示すように、長方形であってもよい。
【００３０】
第２部分３８は、図１に示すように、梁部３４の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さＴ（Ｚ軸方向の長さ）が、一定である。第２部分３８は、第１部分３６と連続しており、支持部３２に支持されている。第２部分３８は、例えば、支持部３２に隣接している。第２部分３８の断面形状は、図１に示すように、長方形であってもよい。図示の例では、第２部分３８の一部は、梁部３４の、第１電極２０と重なる領域Ａに配置されている。第２部分３８の平面形状は、図２に示すように、長方形であってもよい。第２部分３８の厚み（Ｚ軸方向の長さ）は、例えば、０．１μｍ以上１００μｍ以下である。
【００３１】
梁部３４の第１電極２０と重なる領域Ａであって、支持部３２から先端３５へ向かう方向（Ｘ軸方向）の長さをＬとし、第２部分３８の第１電極２０と重なる領域Ａであって、Ｘ軸方向の長さをＬ２とすると、ＭＥＭＳ振動子１００は、下記式（１）を満たすことが好ましい。これにより、ＭＥＭＳ振動子１００は、より高い周波数で駆動することができる（詳細は後述）。
【００３２】
１／１０≦Ｌ２／Ｌ≦１／２ ・・・ （１）
第１電極２０および第２電極３０の材質は、例えば、所定の不純物をドーピングすることにより導電性が付与された多結晶シリコンである。第１電極２０および第２電極３０の間に電圧が印加されると、梁部３４は、電極２０，３０間に発生する静電力により振動することができる。第１電極２０、および第２電極３０の支持部３２は、電極２０，３０間に電圧を印加するための配線（図示せず）に接続されることができる。
【００３３】
なお、図示はしないが、ＭＥＭＳ振動子１００は、第１電極２０および第２電極３０を減圧状態で気密封止する被覆構造体を有していてもよい。これにより、梁部３４の振動時における空気抵抗を減少させることができる。
【００３４】
本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００は、例えば、以下の特徴を有する。
【００３５】
ＭＥＭＳ振動子１００によれば、梁部３４は、梁部３４の垂線Ｑ方向の長さＴ（Ｚ軸方向の長さ）が、梁部３４の先端３５に向かうにつれて（＋Ｘ方向に向かうにつれて）減少する第１部分３６を有する。すなわち、ＭＥＭＳ振動子１００は、Ｚ軸方向の長さが一定な場合に比べて、梁部３４の質量を減少させることができる。そのため、第１電極２０と梁部３４との重なる領域Ａ（交差面積）を小さくすることなく、梁部３４の質量を減少させることができる。つまり、高い周波数で駆動させるために、第１電極２０と梁部３４との間の容量を、小さくさせなくてよい。したがって、ＭＥＭＳ振動子１００は、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００３６】
ＭＥＭＳ振動子１００によれば、梁部３４の第１部分３６は、Ｚ軸方向の長さＴが先端３５に向かうにつれて、連続的に変化することができる。そのため、ＭＥＭＳ振動子１００は、所望の駆動モードと異なる別の駆動モードで駆動することを抑制できる。例えば、梁部のＺ軸方向の長さが、段階的に変化する場合は、段差部分において別の駆動モードが発生し、所望の駆動モードで駆動できない場合がある。
【００３７】
２． ＭＥＭＳ振動子の製造方法
次に、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造方法について、図面を参照しながら説明する。図３〜図８は、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００の製造工程を模式的に示す断面図である。
【００３８】
図３に示すように、支持基板１２上に、第１下地層１４および第２下地層１６をこの順で形成して、基板１０を得る。第１下地層１４は、例えば、ＳＴＩ（Shallow Trench Isolation）法、ＬＯＣＯＳ法により形成される。第２下地層１６は、例えば、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法、スパッタ法により形成される。
【００３９】
次に、基板１０上に、第１電極２０を形成する。より具体的には、第１電極２０は、ＣＶＤ法やスパッタ法などによって成膜された後、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって形成される。次に、例えば多結晶シリコンからなる第１電極２０に対して、導電性を付与するために所定の不純物（例えばボロン）をドーピングする。
【００４０】
図４に示すように、第１電極２０を覆うように犠牲層４０を形成する。犠牲層４０は、例えば、第１電極２０を熱酸化することにより形成される。犠牲層４０の材質は、例えば、酸化シリコンである。犠牲層４０の厚みは、例えば、０．０１μｍ以上１００μｍ以下である。犠牲層４０の厚みによって、第１電極２０の第１面２１と、梁部３４の第２面３１と、の間の距離が決定される。
【００４１】
図５に示すように、犠牲層４０および基板１０上に、第２電極３０を形成する。より具体的には、第２電極３０は、ＣＶＤ法やスパッタ法などによって成膜された後、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって形成される。次に、多結晶シリコンからなる第２電極３０に対して、導電性を付与するために所定の不純物（例えばボロン）をドーピングする。以上の工程により、梁部３４および支持部３２を有する第２電極３０が形成される。
【００４２】
図６に示すように、梁部３４上に第１開口部１を有する第１レジスト層Ｒ１を、例えば公知の方法により形成する。図示の例では、第１開口部１の端は、梁部３４の先端３５と重なっている。第１開口部１のＸ軸方向の長さは、梁部３４の第１部分３６のＸ軸方向の長さ（すなわち、図１および図２に示す長さＬ）と同じであってもよい。
【００４３】
次に、第１レジスト層Ｒ１をマスクとして、梁部３４に所定の不純物Ｂ（例えばボロン）をドーピングする（梁部３４への第１ドーピング工程）。その後、第１レジスト層Ｒ１を、例えば公知の方法により除去する。
【００４４】
図７に示すように、梁部３４上に第２開口部２を有する第２レジスト層Ｒ２を、例えば公知の方法により形成する。図示の例では、第２開口部２の端は、梁部３４の先端３５と重なっている。第２開口部２のＸ軸方向の長さは、第１開口部１のＸ軸方向の長さよりも小さい。
【００４５】
次に、第２レジスト層Ｒ２をマスクとして、梁部３４に所定の不純物Ｂをドーピングする（梁部３４への第２ドーピング工程）。第２ドーピング工程でドーピングする不純物Ｂの濃度は、第１ドーピング工程でドーピングした不純物Ｂの濃度と同じであってもよい。その後、第２レジスト層Ｒ２を、例えば公知の方法により除去する。
【００４６】
図８に示すように、梁部３４上に第３開口部３を有する第３レジスト層Ｒ３を、例えば公知の方法により形成する。図示の例では、第３開口部３の端は、梁部３４の先端３５と重なっている。第３開口部３のＸ軸方向の長さは、第２開口部２のＸ軸方向の長さよりも小さい。
【００４７】
次に、第３レジスト層Ｒ３をマスクとして、梁部３４に所定の不純物Ｂをドーピングする（梁部３４への第３ドーピング工程）。第３ドーピング工程でドーピングする不純物Ｂの濃度は、第２ドーピング工程でドーピングした不純物Ｂの濃度と同じであってもよい。その後、第３レジスト層Ｒ３を、例えば公知の方法により除去する。
【００４８】
上記の第１〜第３ドーピング工程によって、梁部３４の先端３５側は、不純物濃度が高くなり、梁部３４の支持部３２側は、不純物濃度が低くなる。このように、梁部３４に、不純物濃度の分布を形成することができる。
【００４９】
図１に示すように、犠牲層４０を除去する（リリース工程）。犠牲層４０の除去は、例えば、フッ化水素酸や緩衝フッ酸（フッ化水素酸とフッ化アンモニウムとの混合液）などを用いたウェットエッチングより行われる。リリース工程において、第２下地層１６は、エッチングストッパー層として機能することができる。
【００５０】
リリース工程において、不純物濃度の高い部分は、エッチングされやすく（エッチング速度が大きく）、不純物濃度の低い部分は、エッチングされにくい（エッチング速度が小さい）。したがって、不純物濃度の高い梁部３４の先端３５側は、エッチングされやすく、不純物濃度の低い梁部３４の支持部３２側は、エッチングされいくい。そのため、Ｚ軸方向の長さＴが、梁部３４の先端３５に向かうにつれて（＋Ｘ方向に向かうにつれて）減少する第１部分３６を形成することができる。
【００５１】
上述の説明では、選択的に梁部３４に３回のドーピングを行ったが、その数は、２回以上であれば特に限定されない。上述のような、梁部３４に対するパターニング−ドーピング工程の回数を増やすことにより、第１部分３６の傾斜面３７を滑らかに形成することができる。すなわち、Ｚ軸方向の長さＴが、先端３５に向かうにつれて、単調減少する第１部分３６を形成することができる。なお、ドーピングされた不純物は、梁部３４内で拡散するので、梁部３４に対するパターニング−ドーピング工程を、２回程度繰り返せば、十分に傾斜面３７を滑らかに形成することができる。
【００５２】
また、上述の説明では、まず大きな第１開口部１を有するレジスト層Ｒ１を形成し、徐々に小さな開口部を有するレジスト層を形成する場合について説明したが、まず、小さな第３開口部３を有するレジスト層Ｒ３を形成し、徐々に大きな開口部を有するレジスト層を形成して、ドーピングを行ってもよい。
【００５３】
以上の工程により、ＭＥＭＳ振動子１００を製造することができる。
【００５４】
ＭＥＭＳ振動子１００の製造方法によれば、上述のとおり、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動するＭＥＭＳ振動子１００を形成することができる。
【００５５】
３． ＭＥＭＳ振動子の変形例
３．１． 第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子
次に、本実施形態の第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図９は、本実施形態の第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子２００を模式的に示す断面図であって、図１に対応するものである。以下、本実施形態の第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子２００において、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００５６】
ＭＥＭＳ振動子１００の例では、図１に示すように、梁部３４は、Ｚ軸方向の長さＴが一定な第２部分３８を有していた。これに対し、ＭＥＭＳ振動子２００では、図９に示すように、梁部３４は、第２部分３８を有しておらず、Ｚ軸方向の長さＴが、梁部３４の先端３５に向かうにつれて減少する第１部分３６によって構成されている。
【００５７】
ＭＥＭＳ振動子２００によれば、ＭＥＭＳ振動子１００と同様に、第１電極２０と梁部３４との間の容量を小さくさせなることなく、梁部３４の質量を減少させることができる。したがって、ＭＥＭＳ振動子２００は、高い出力を有し、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００５８】
なお、ＭＥＭＳ振動子２００の製造方法は、ＭＥＭＳ振動子１００の製造方法と基本的に同じである。したがって、その説明を省略する。
【００５９】
３．２． 第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子
次に、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１０は、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００を模式的に示す平面図である。図１１は、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００を模式的に示す図１０のＸＩ−ＸＩ線断面図である。図１２は、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００を模式的に示す図１０のＸＩＩ−ＸＩＩ線断面図である。以下、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００において、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００６０】
ＭＥＭＳ振動子１００の例では、図１に示すように、第１電極２０の第１面２１の垂線Ｑは、基板１０の表面１１の垂線Ｐと平行であった。ＭＥＭＳ振動子１００では、梁部３４は、表面１１の垂線Ｐと平行なＺ軸方向に振動することができる。
【００６１】
これに対し、ＭＥＭＳ振動子３００では、図１１に示すように、第１電極２０の第１面２１の垂線Ｑは、基板１０の表面１１の垂線Ｐと直交している。ＭＥＭＳ振動子３００では、梁部３４は、表面１１の垂線Ｐと直交するＹ軸方向に振動することができる。
【００６２】
ＭＥＭＳ振動子３００では、基板１０としては、例えば、シリコン基板等の半導体基板を用いることができる。
【００６３】
第１電極２０は、図１１に示すように、絶縁層１７を介して、基板１０の表面１１に固定されている。ＭＥＭＳ振動子３００では、図１０および図１１に示すように、第１電極２０の第１面２１は、第１電極２０の側面であるといえる。絶縁層１７の材質は、例えば、酸化シリコンである。絶縁層１７の厚み（Ｚ軸方向の長さ）は、例えば、０．０１μｍ以上１００μｍ以下である。
【００６４】
第２電極３０の支持部３２は、図１２に示すように、絶縁層１７を介して、基板１０の表面１１に固定されている。梁部３４は、基板１０と間隔を空けて、基板１０の上方に形成されている。梁部３４の第２面３１は、図１０および図１１に示すように、梁部３４の側面であるといえる。第２電極３０の断面形状は、図１１および図１２に示すように、例えば、四角形である。
【００６５】
梁部３４の第１部分３６は、図１０に示すように、第１電極２０の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さＴ（Ｙ軸方向の長さ）が、梁部３４の先端３５に向かうにつれて（＋Ｘ方向に向かうにつれて）減少する形状を有する。図示の例では、第１部分３６は、Ｙ軸方向の長さＴが、先端３５に向かうにつれて、単調減少している。すなわち、第１部分３６は、図１０に示すように、支持部３２から先端３５に向かう途中で、Ｙ軸方向の長さＴが同じとなる区間がなく、先端３５に向かって、Ｙ軸方向の長さＴが連続的に変化していてもよい。つまり、第１部分３６は、第１面２１および第２面３１に対して傾斜する傾斜面３７を有することができる。第１部分３６の平面形状は、三角形であってもよい。第１部分３６は、先端３５を含むことができる。
【００６６】
第１部分３６は、第１電極２０と重なる領域Ａに配置されている。すなわち、第１面２１の垂線Ｑ方向から見て、第１部分３６は、第１電極２０の外周の内側に配置されている。
【００６７】
第２部分３８は、図１０に示すように、梁部３４の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さ（Ｙ軸方向の長さ）が、一定である。第２部分３８は、第１部分３６と連続しており、支持部３２に支持されている。第２部分３８は、例えば、支持部３２に隣接している。第２部分３８の平面形状は、図１０に示すように、長方形であってもよい。図示の例では、第２部分３８の一部は、梁部３４の、第１電極２０と重なる領域Ａに配置されている。
【００６８】
梁部３４の第１電極２０と重なる領域Ａであって、支持部３２から先端３５へ向かう方向（Ｘ軸方向）の長さＬに対する、第２部分３８の第１電極２０と重なる領域Ａであって、Ｘ軸方向の長さＬ２の比（Ｌ２／Ｌ）は、上記式（１）を満たすことが好ましい。これにより、ＭＥＭＳ振動子３００は、より高い周波数で駆動することができる（詳細は後述）。
【００６９】
ＭＥＭＳ振動子３００によれば、ＭＥＭＳ振動子１００と同様に、第１電極２０と梁部３４との間の容量を、小さくさせなることなく、梁部３４の質量を減少させることができる。したがって、ＭＥＭＳ振動子３００は、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００７０】
次に、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ３００振動子の製造方法について、図面を参照しながら説明する。図１３および図１４は、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００の製造工程を模式的に示す断面図である。なお、図１３および図１４は、図１１に対応している。
【００７１】
図１３に示すように、基板１０と、基板１０上に形成された絶縁層１７と、絶縁層１７上に形成されたシリコン層１８と、を備えるＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板１９を用意する。
【００７２】
図１４に示すように、シリコン層１８に、所定の不純物Ｂをドーピングする。これにより、シリコン層１８は、導電性が付与された導電層２８となることができる。
【００７３】
図１５に示すように、導電層２８を、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術でパターニングし、第１電極２０と、支持部３２および梁部３４を有する第２電極３０と、を形成する。該パターニングによって、Ｙ軸方向の長さＴが梁部３４の先端３５に向かうにつれて減少する第１部分３６と、Ｙ軸方向の長さＴが一定な第２部分３８と、を形成することができる。該パターニングにおけるエッチングは、例えば、誘導結合プラズマ反応性イオンエッチング（ＩＣＰ−ＲＩＥ）を用いて行ってもよいし、エッチングとエッチング側壁保護とを繰り返しながら行う、いわゆるボッシュプロセスによって行ってもよい。ボッシュプロセスによって行う場合、例えば、エッチングステップは、六フッ化硫黄（ＳＦ６）を用いて等方エッチングを行い、保護ステップは、テフロン（登録商標）系のガス（Ｃ４Ｆ８など）を用いて側壁を保護し、横方向（Ｘ軸方向およびＹ軸方向）のエッチングを抑制することができる。
【００７４】
図１１および図１２に示すように、第１電極２０および第２電極３０をマスクとして、絶縁層１７をエッチングする。該エッチングによって、梁部３４の下の絶縁層１７は、除去される。第１電極２０の下、および支持部３２の下の絶縁層１７は、除去されないが、図示の例では、サイドエッチングされている。なお、図示はしないが、梁部３４の下の絶縁層１７をより確実に除去するために、梁部３４に上面から下面まで貫通する貫通孔が形成されていてもよい。
【００７５】
以上の工程により、ＭＥＭＳ振動子３００を製造することができる。
【００７６】
ＭＥＭＳ振動子３００の製造方法によれば、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって、第１部分３６および第２部分３８を有する梁部３４を形成することができる。したがって、ＭＥＭＳ振動子３００の製造方法によれば、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動するＭＥＭＳ振動子３００を、例えばＭＥＭＳ振動子１００の製造方法に比べて、簡易な方法で形成することができる。
【００７７】
３．３． 第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子
次に、本実施形態の第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１６は、本実施形態の第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子４００を模式的に示す断面図であって、図１０に対応するものである。以下、本実施形態の第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子４００において、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００７８】
ＭＥＭＳ振動子３００の例では、図１０に示すように、梁部３４は、Ｙ軸方向の長さＴが一定な第２部分３８を有していた。これに対し、ＭＥＭＳ振動子２００では、図１６に示すように、梁部３４は、第２部分３８を有しておらず、Ｙ軸方向の長さＴが、梁部３４の先端３５に向かうにつれて減少する第１部分３６によって構成されている。
【００７９】
ＭＥＭＳ振動子４００によれば、ＭＥＭＳ振動子３００と同様に、第１電極２０と梁部３４との間の容量を、小さくさせなることなく、梁部３４の質量を減少させることができる。したがって、ＭＥＭＳ振動子４００は、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００８０】
なお、ＭＥＭＳ振動子４００の製造方法は、ＭＥＭＳ振動子３００の製造方法と基本的に同じである。したがって、その説明を省略する。
【００８１】
４． 実験例
次に、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の実験例について、図面を参照しながら説明する。なお、本発明は、以下の実験例によってなんら限定されるものではない。
【００８２】
実験例として、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子をモデル化したシミュレーションを行った。シミュレーションでは、ＭＥＭＳ振動子の梁部の形状を変えて、周波数を測定した。シミュレーションは、Ｉ−ＤＥＡＳ（Siemens PLM Software社製）を用いて行った。
【００８３】
なお、以下に示すシミュレーションにおいて、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。また、以下に示すシミュレーションにおいて、梁部は、第１電極２０と重なる領域Ａ内に位置する梁部に相当している（例えば図１参照）。また、以下に示すシミュレーションにおいては、梁部のヤング率を１２３．２ＧＰａとし、梁部の密度を２２３０ｋｇ／ｍ３とした。
【００８４】
４．１． 第１のシミュレーション
図１７は、第１のシミュレーションの結果を示すグラフである。第１のシミュレーションでは、梁部の先端の垂線Ｑ方向の長さＴに対する、周波数を求めた。すなわち、図１７においてＴ＝０μｍのプロット（ａ）は、図１８（ａ）に示すように垂線Ｑと直交する方向から見て、形状が三角形の梁部３４の値である。図１７においてＴ＝１μｍのプロット（ｂ）は、図１８（ｂ）に示すように、形状が台形の梁部３４の値である。図１７においてＴ＝２μｍのプロット（ｃ）は、図１８（ｃ）に示すように、形状が長方形の梁部１０３４（比較例に係る梁部１０３４）の値である。
【００８５】
なお、第１電極２０の第１面２１と、梁部３４の第２面３１とは、互いに平行であるため（例えば図１参照）、図１８では、垂線Ｑを第２面３１の垂線として図示している。また、第１のシミュレーションでは、垂線Ｑと直交する梁部の長さＬを１０μｍとし、垂線Ｑおよび長さＬの方向と直交する梁部の長さ（図２に示すＷに相当）を２μｍとした。このことは、第２のシミュレーションについても同様である。
【００８６】
図１７より、垂線Ｑ方向の長さが、先端３５に向かうにつれて減少する梁部３４（図１８（ａ），（ｂ）参照）は、形状が長方形の梁部１０３４（図１８（ｃ）参照）に比べて、周波数が高いことがわかった。
【００８７】
４．２． 第２のシミュレーション
図１９は、第２のシミュレーションの結果を示すグラフである。第２のシミュレーションでは、梁部の第２部分（垂線Ｑ方向の長さが一定な部分）の垂線Ｑと直交する方向の長さＬ２に対する、周波数を求めた。すなわち、図１９においてＬ２＝０μｍのプロット（ｄ）は、図２０（ｄ）に示すように垂線Ｑと直交する方向から見て、形状が三角形の梁部３４の値であって、垂線Ｑ方向の長さが一定な第２部分３８を有していない梁部３４の値である。図１９においてＬ２＝３μｍのプロット（ｅ）は、図２０（ｅ）に示すように、形状が台形の梁部３４の値である。図１９においてＬ２＝５μｍのプロット（ｆ）は、図２０（ｆ）に示すように、形状が台形の梁部３４の値である。図１９においてＬ２＝１０μｍのプロット（ｇ）は、図２０（ｇ）に示すように、形状が長方形の梁部１０３４（比較例に係る梁部１０３４）の値である。なお、第２のシミュレーションでは、第２部分３８の垂線Ｑ方向の長さを、２μｍとした。
【００８８】
図１９より、垂線Ｑ方向の長さが、先端３５に向かうにつれて減少する第１部分３６を有する梁部３４（図２０（ｄ），（ｅ），（ｆ）参照）は、形状が長方形の梁部１０３４（図２０（ｇ）参照）に比べて、周波数が高いことがわかった。
【００８９】
さらに、図１９より、第２部分３８の長さＬ２が、１μｍ以上５μｍ以下の範囲の梁部３４は、Ｌ２＝０μｍの梁部３４（すなわち、第２部分３８を有していない梁部３４）に比べて、周波数が高いことがわかった。つまり、Ｌに対するＬ２の値（Ｌ２／Ｌ）を、１／１０以上１／２以下とすることで（すなわち、上記（１）式を満たすことで）、より高い周波数で駆動できることがわかった。上記（１）式を満たすことで、より周波数が高くなる理由としては、上記（１）式の範囲では、梁部３４の質量を減少させつつ、ある程度のばね定数を確保できるからと推察される。すなわち、上記（１）式の範囲では、質量とばね定数とのバランスが、高い周波数を得るために適しているものと推察される。
【００９０】
なお、第１のシミュレーションの結果、および第２のシミュレーションの結果は、梁部３４の密度やヤング率、第２部分３８の垂線Ｑ方向の長さなどのパラメーターに依存せず、適用できる結果であり、これらのパラメーターが変わっても、同様の傾向を示すものである。また、上述した第１のシミュレーションの結果、および第２のシミュレーションの結果は、例えばＭＥＭＳ振動子１００のように、梁部３４が基板１０の表面１１の垂線Ｐと平行な方向に振動する形態に限らず、例えばＭＥＭＳ振動子３００のように、梁部３４が垂線Ｐと直交する方向に振動する形態にも適用でき、梁部３４の振動の方向が変わっても、同様の傾向を示すものである。
【００９１】
５． 発振器
次に、本実施形態に係る発振器について、図面を参照しながら説明する。図２１は、本実施形態に係る発振器５００を模式的に示す図である。
【００９２】
発振器５００は、図２１に示すように、本発明に係るＭＥＭＳ振動子（例えばＭＥＭＳ振動子１００）と、発振回路５１０と、を含む。
【００９３】
発振回路５１０は、ＭＥＭＳ振動子１００と電気的に接続されている。発振回路５１０からＭＥＭＳ振動子１００の電極２０，３０間に電圧が印加されると、梁部３４は、電極２０，３０間に発生する静電力により振動することができる。そして、発振回路５１０によって、ＭＥＭＳ振動子１００は、共振周波数で発振することができる。
【００９４】
発振回路５１０を構成するトランジスターやキャパシター（図示せず）等は、例えば、支持基板１２上に（図１参照）形成されていてもよい。これにより、ＭＥＭＳ振動子１００と発振回路５１０とをモノリシックに形成することができる。
【００９５】
ＭＥＭＳ振動子１００と発振回路５１０とをモノリシックに形成する場合、発振回路５１０を構成するトランジスター等の部材を、上述したＭＥＭＳ振動子１００を形成する工程と同一の工程で形成してもよい。具体的には、犠牲層４０を形成する工程において（図４参照）、トランジスターのゲート絶縁層を形成してもよい。さらに、第２電極３０を形成する工程において（図５参照）、トランジスターのゲート電極を形成してもよい。このように、ＭＥＭＳ振動子１００と発振回路５１０との製造工程を共通化することで、製造工程の簡素化を図ることができる。
【００９６】
発振器５００によれば、出力が大きく、かつ周波数で駆動するＭＥＭＳ振動子１００を含む。そのため、発振器５００は、直列抵抗が高くなることを抑制でき、位相を反転させることができる。したがって、発振器５００は、発振条件を満たすことができ、安定して高い周波数でＭＥＭＳ振動子１００を発振させることができる。
【００９７】
なお、上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
【００９８】
上記のように、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できよう。したがって、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれるものとする。
【符号の説明】
【００９９】
１ 第１開口部、２ 第２開口部、３ 第３開口部、１０ 基板、１１ 表面、
１２ 支持基板、１４ 第１下地層、１６ 第２下地層、１７ 絶縁層、
１８ シリコン層、１９ ＳＯＩ基板、２０ 第１電極、２１ 第１面、２８ 導電層、
３０ 第２電極、３１ 第２面、３２ 支持部、３４ 梁部、３５ 先端、
３６ 第１部分、３７ 傾斜面、３８ 第２部分、４０ 犠牲層、
１００〜４００ ＭＥＭＳ振動子、５００ 発振器、５１０ 発振回路、１０３４ 梁部
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＭＥＭＳ振動子および発振器に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）は、微小構造体形成技術の１つで、例えば、ミクロンオーダーの微細な電子機械システムを作る技術やその製品のことをいう。
【０００３】
特許文献１には、固定電極および可動電極を有し、両電極間に発生する静電力により可動電極を駆動させるＭＥＭＳ振動子が開示されている。このような静電型ＭＥＭＳ振動子の出力は、駆動した際に固定電極と可動電極との間の容量変化によって生じる。そのため、固定電極と可動電極との交差面積（両電極が重なる領域の面積）が大きいほど、出力は大きくなる。
【０００４】
一方、駆動周波数は、振動子の固有周波数であり、振動子の形状および寸法によって決まる。これまでに数ｋＨｚ〜数ＧＨｚの周波数帯で駆動する様々な形状のＭＥＭＳ振動子が提案されている。特許文献１に示すような片持ち梁構造の振動子の場合、駆動周波数は、梁部（可動電極）の長さと厚みによって決まる。厚みが一定の場合、梁部の長さが大きければ周波数は低く、小さければ周波数は高くなる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２０１０−１６２６２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、高い周波数で駆動しようとした場合、梁部の長さが小さくなることで、固定電極と梁部との交差面積が小さくなり、その結果、出力が小さくなることがある。これは、振動子を等価回路として考えた場合、直列抵抗が高くなることを示している。ＭＥＭＳ振動子を例えば発振器に用いる場合、抵抗が大きくなると位相の反転が十分ではなくなり、発振条件を満たさなくなることがある。
【０００７】
本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動するＭＥＭＳ振動子を提供することにある。また、本発明のいくつかの態様に係る目的の１つは、上記ＭＥＭＳ振動子を有する発振器を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明に係るＭＥＭＳ振動子は、
基板の表面に固定された第１電極と、
前記第１電極の第１面と対向する第２面を備えた梁部、および前記梁部を支持し前記基板の表面に固定された支持部を有する第２電極と、
を含み、
前記梁部は、前記梁部の前記第１面の垂線方向の長さが、前記梁部の先端に向かうにつれて単調に減少する第１部分を有する。
【０００９】
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、第１電極と梁部との重なる領域（交差面積）を小さくすることなく、梁部の質量を減少させることができる。すなわち、高い周波数で駆動させるために、第１電極と梁部との間の容量を、小さくさせなくてよい。したがって、このようなＭＥＭＳ振動子は、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００１０】
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記梁部は、前記梁部の前記垂線方向の長さが、一定である第２部分を有し、
前記第１部分は、前記先端を含み、
前記第２部分は、前記第１部分と連続し、かつ前記支持部に支持され、
前記梁部の前記第１電極と重なる領域であって、前記支持部から前記先端へ向かう方向の長さをＬとし、
前記第２部分の前記第１電極と重なる領域であって、前記支持部から前記先端へ向かう方向の長さをＬ２とすると、
下記式（１）を満たしてもよい。
１／１０≦Ｌ２／Ｌ≦１／２ ・・・ （１）
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、より高い周波数で駆動することができる（詳細は後述）。
【００１１】
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記第１面の垂線は、前記基板の表面の垂線と平行であってもよい。
【００１２】
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００１３】
本発明に係るＭＥＭＳ振動子において、
前記第１面の垂線は、前記基板の表面の垂線と直交してもよい。
【００１４】
このようなＭＥＭＳ振動子によれば、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００１５】
本発明に係る発振器は、
本発明に係るＭＥＭＳ振動子を含む。
【００１６】
このような発振器によれば、直列抵抗が高くなることを抑制でき、位相を反転させることができる。したがって、このような発振器は、発振条件を満たすことができ、安定して高い周波数で本発明に係るＭＥＭＳ振動子を発振させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。
【図２】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。
【図３】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図４】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図５】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図６】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図７】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図８】本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図９】本実施形態の第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。
【図１０】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。
【図１１】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。
【図１２】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す断面図。
【図１３】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図１４】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図１５】本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子の製造工程を模式的に示す断面図。
【図１６】本実施形態の第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子を模式的に示す平面図。
【図１７】実験例における第１のシミュレーションの結果を示すグラフ。
【図１８】実験例における第１のシミュレーションに用いた梁部を模式的に示す図。
【図１９】実験例における第２のシミュレーションの結果を示すグラフ。
【図２０】実験例における第２のシミュレーションに用いた梁部を模式的に示す図。
【図２１】本実施形態に係る発振器を模式的に示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の好適な実施形態について、図面を参照しながら説明する。
【００１９】
１． ＭＥＭＳ振動子
まず、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００を模式的に示す断面図である。図２は、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００を模式的に示す平面図である。なお、図１は、図２のＩ−Ｉ線断面図である。
【００２０】
ＭＥＭＳ振動子１００は、図１および図２に示すように、基板１０と、第１電極２０と、第２電極３０と、を含む。基板１０は、図１に示すように、支持基板１２と、第１下地層１４と、第２下地層１６と、を有することができる。
【００２１】
支持基板１２としては、例えば、シリコン基板等の半導体基板を用いることができる。支持基板１２として、セラミックス基板、ガラス基板、サファイア基板、ダイヤモンド基板、合成樹脂基板などの各種の基板を用いてもよい。
【００２２】
第１下地層１４は、支持基板１２の上に形成されている。第１下地層１４としては、例えば、トレンチ絶縁層、ＬＯＣＯＳ（Local Oxidation of Silicon）絶縁層、セミリセスＬＯＣＯＳ絶縁層を用いることができる。第１下地層１４は、ＭＥＭＳ振動子１００と、支持基板１２に形成された他の素子（図示せず）と、を電気的に分離することができる。
【００２３】
第２下地層１６は、第１下地層１４上に形成されている。第２下地層１６の材質は、例えば、窒化シリコンである。第２下地層１６は、後述するリリース工程において、エッチングストッパー層として機能することができる。
【００２４】
第１電極２０は、基板１０上に形成され、基板１０の表面１１に固定されている。第１電極２０の平面形状（基板１０の表面１１の垂線Ｐ方向から見た形状）は、図２に示すように、例えば長方形である。第１電極２０は、図１に示すように、第１面２１を有する。第１面２１は、第１電極２０の上面ともいえ、平坦な面である。第１面２１の垂線Ｑは、基板１０の表面１１の垂線Ｐと平行である。第１電極２０の厚み（Ｚ軸方向の長さ）は、例えば、０．１μｍ以上１００μｍ以下である。
【００２５】
第２電極３０は、第１電極２０と間隔を空けて形成されている。第２電極３０は、基板１０上に形成された支持部３２と、支持部３２に支持されており第１電極２０の上方に配置された梁部３４と、を有する。
【００２６】
支持部３２は、基板１０の表面１１に固定されている。支持部３２は、梁部３４を支持している。すなわち、第２電極３０は、片持ち梁状に形成されている。
【００２７】
梁部３４は、第１電極２０の第１面２１と対向する第２面３１を有する。より具体的には、第２面３１は、第１面２１と平行である。すなわち、第１面２１の垂線Ｑを、第２面３１の垂線Ｑと言い換えることもできる。第２面３１は、梁部３４の下面ともいえ、平坦な面である。平面視において、梁部３４は、領域Ａにおいて、第１電極２０と重なっている。図２に示す例では、梁部３４の平面形状は、Ｙ軸方向の長さＷ（「幅Ｗ」ともいえる）を短辺の長さとする長方形である。梁部３４は、第１部分３６と、第２部分３８と、を有する。
【００２８】
第１部分３６は、図１に示すように、第１電極２０の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さＴ（Ｚ軸方向の長さ）が、梁部３４の先端３５に向かうにつれて（＋Ｘ方向に向かうにつれて）減少する形状を有する。図示の例では、第１部分３６は、Ｚ軸方向の長さＴ（「厚みＴ」ともいえる）が、先端３５に向かうにつれて、単調減少している。すなわち、第１部分３６は、支持部３２から先端３５に向かう途中で、Ｚ軸方向の長さＴが同じとなる区間がなく、先端３５に向かって、長さＴが連続的に変化していてもよい。つまり、第１部分３６は、図１に示すように、第１面２１および第２面３１に対して傾斜する傾斜面３７を有していてもよい。第１部分３６の断面形状は、三角形であってもよい。第１部分３６は、先端３５を含むことができる。
【００２９】
第１部分３６は、梁部３４の、第１電極２０と重なる領域Ａに配置されている。すなわち、図２に示すように平面視において（基板１０の表面１１の垂線Ｐ方向から見て）、第１部分３６は、第１電極２０の外周の内側に配置されている。第１部分３６の平面形状は、図２に示すように、長方形であってもよい。
【００３０】
第２部分３８は、図１に示すように、梁部３４の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さＴ（Ｚ軸方向の長さ）が、一定である。第２部分３８は、第１部分３６と連続しており、支持部３２に支持されている。第２部分３８は、例えば、支持部３２に隣接している。第２部分３８の断面形状は、図１に示すように、長方形であってもよい。図示の例では、第２部分３８の一部は、梁部３４の、第１電極２０と重なる領域Ａに配置されている。第２部分３８の平面形状は、図２に示すように、長方形であってもよい。第２部分３８の厚み（Ｚ軸方向の長さ）は、例えば、０．１μｍ以上１００μｍ以下である。
【００３１】
梁部３４の第１電極２０と重なる領域Ａであって、支持部３２から先端３５へ向かう方向（Ｘ軸方向）の長さをＬとし、第２部分３８の第１電極２０と重なる領域Ａであって、Ｘ軸方向の長さをＬ２とすると、ＭＥＭＳ振動子１００は、下記式（１）を満たすことが好ましい。これにより、ＭＥＭＳ振動子１００は、より高い周波数で駆動することができる（詳細は後述）。
【００３２】
１／１０≦Ｌ２／Ｌ≦１／２ ・・・ （１）
第１電極２０および第２電極３０の材質は、例えば、所定の不純物をドーピングすることにより導電性が付与された多結晶シリコンである。第１電極２０および第２電極３０の間に電圧が印加されると、梁部３４は、電極２０，３０間に発生する静電力により振動することができる。第１電極２０、および第２電極３０の支持部３２は、電極２０，３０間に電圧を印加するための配線（図示せず）に接続されることができる。
【００３３】
なお、図示はしないが、ＭＥＭＳ振動子１００は、第１電極２０および第２電極３０を減圧状態で気密封止する被覆構造体を有していてもよい。これにより、梁部３４の振動時における空気抵抗を減少させることができる。
【００３４】
本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００は、例えば、以下の特徴を有する。
【００３５】
ＭＥＭＳ振動子１００によれば、梁部３４は、梁部３４の垂線Ｑ方向の長さＴ（Ｚ軸方向の長さ）が、梁部３４の先端３５に向かうにつれて（＋Ｘ方向に向かうにつれて）減少する第１部分３６を有する。すなわち、ＭＥＭＳ振動子１００は、Ｚ軸方向の長さが一定な場合に比べて、梁部３４の質量を減少させることができる。そのため、第１電極２０と梁部３４との重なる領域Ａ（交差面積）を小さくすることなく、梁部３４の質量を減少させることができる。つまり、高い周波数で駆動させるために、第１電極２０と梁部３４との間の容量を、小さくさせなくてよい。したがって、ＭＥＭＳ振動子１００は、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００３６】
ＭＥＭＳ振動子１００によれば、梁部３４の第１部分３６は、Ｚ軸方向の長さＴが先端３５に向かうにつれて、連続的に変化することができる。そのため、ＭＥＭＳ振動子１００は、所望の駆動モードと異なる別の駆動モードで駆動することを抑制できる。例えば、梁部のＺ軸方向の長さが、段階的に変化する場合は、段差部分において別の駆動モードが発生し、所望の駆動モードで駆動できない場合がある。
【００３７】
２． ＭＥＭＳ振動子の製造方法
次に、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の製造方法について、図面を参照しながら説明する。図３〜図８は、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００の製造工程を模式的に示す断面図である。
【００３８】
図３に示すように、支持基板１２上に、第１下地層１４および第２下地層１６をこの順で形成して、基板１０を得る。第１下地層１４は、例えば、ＳＴＩ（Shallow Trench Isolation）法、ＬＯＣＯＳ法により形成される。第２下地層１６は、例えば、ＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法、スパッタ法により形成される。
【００３９】
次に、基板１０上に、第１電極２０を形成する。より具体的には、第１電極２０は、ＣＶＤ法やスパッタ法などによって成膜された後、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって形成される。次に、例えば多結晶シリコンからなる第１電極２０に対して、導電性を付与するために所定の不純物（例えばボロン）をドーピングする。
【００４０】
図４に示すように、第１電極２０を覆うように犠牲層４０を形成する。犠牲層４０は、例えば、第１電極２０を熱酸化することにより形成される。犠牲層４０の材質は、例えば、酸化シリコンである。犠牲層４０の厚みは、例えば、０．０１μｍ以上１００μｍ以下である。犠牲層４０の厚みによって、第１電極２０の第１面２１と、梁部３４の第２面３１と、の間の距離が決定される。
【００４１】
図５に示すように、犠牲層４０および基板１０上に、第２電極３０を形成する。より具体的には、第２電極３０は、ＣＶＤ法やスパッタ法などによって成膜された後、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって形成される。次に、多結晶シリコンからなる第２電極３０に対して、導電性を付与するために所定の不純物（例えばボロン）をドーピングする。以上の工程により、梁部３４および支持部３２を有する第２電極３０が形成される。
【００４２】
図６に示すように、梁部３４上に第１開口部１を有する第１レジスト層Ｒ１を、例えば公知の方法により形成する。図示の例では、第１開口部１の端は、梁部３４の先端３５と重なっている。第１開口部１のＸ軸方向の長さは、梁部３４の第１部分３６のＸ軸方向の長さ（すなわち、図１および図２に示す長さＬ）と同じであってもよい。
【００４３】
次に、第１レジスト層Ｒ１をマスクとして、梁部３４に所定の不純物Ｂ（例えばボロン）をドーピングする（梁部３４への第１ドーピング工程）。その後、第１レジスト層Ｒ１を、例えば公知の方法により除去する。
【００４４】
図７に示すように、梁部３４上に第２開口部２を有する第２レジスト層Ｒ２を、例えば公知の方法により形成する。図示の例では、第２開口部２の端は、梁部３４の先端３５と重なっている。第２開口部２のＸ軸方向の長さは、第１開口部１のＸ軸方向の長さよりも小さい。
【００４５】
次に、第２レジスト層Ｒ２をマスクとして、梁部３４に所定の不純物Ｂをドーピングする（梁部３４への第２ドーピング工程）。第２ドーピング工程でドーピングする不純物Ｂの濃度は、第１ドーピング工程でドーピングした不純物Ｂの濃度と同じであってもよい。その後、第２レジスト層Ｒ２を、例えば公知の方法により除去する。
【００４６】
図８に示すように、梁部３４上に第３開口部３を有する第３レジスト層Ｒ３を、例えば公知の方法により形成する。図示の例では、第３開口部３の端は、梁部３４の先端３５と重なっている。第３開口部３のＸ軸方向の長さは、第２開口部２のＸ軸方向の長さよりも小さい。
【００４７】
次に、第３レジスト層Ｒ３をマスクとして、梁部３４に所定の不純物Ｂをドーピングする（梁部３４への第３ドーピング工程）。第３ドーピング工程でドーピングする不純物Ｂの濃度は、第２ドーピング工程でドーピングした不純物Ｂの濃度と同じであってもよい。その後、第３レジスト層Ｒ３を、例えば公知の方法により除去する。
【００４８】
上記の第１〜第３ドーピング工程によって、梁部３４の先端３５側は、不純物濃度が高くなり、梁部３４の支持部３２側は、不純物濃度が低くなる。このように、梁部３４に、不純物濃度の分布を形成することができる。
【００４９】
図１に示すように、犠牲層４０を除去する（リリース工程）。犠牲層４０の除去は、例えば、フッ化水素酸や緩衝フッ酸（フッ化水素酸とフッ化アンモニウムとの混合液）などを用いたウェットエッチングより行われる。リリース工程において、第２下地層１６は、エッチングストッパー層として機能することができる。
【００５０】
リリース工程において、不純物濃度の高い部分は、エッチングされやすく（エッチング速度が大きく）、不純物濃度の低い部分は、エッチングされにくい（エッチング速度が小さい）。したがって、不純物濃度の高い梁部３４の先端３５側は、エッチングされやすく、不純物濃度の低い梁部３４の支持部３２側は、エッチングされいくい。そのため、Ｚ軸方向の長さＴが、梁部３４の先端３５に向かうにつれて（＋Ｘ方向に向かうにつれて）減少する第１部分３６を形成することができる。
【００５１】
上述の説明では、選択的に梁部３４に３回のドーピングを行ったが、その数は、２回以上であれば特に限定されない。上述のような、梁部３４に対するパターニング−ドーピング工程の回数を増やすことにより、第１部分３６の傾斜面３７を滑らかに形成することができる。すなわち、Ｚ軸方向の長さＴが、先端３５に向かうにつれて、単調減少する第１部分３６を形成することができる。なお、ドーピングされた不純物は、梁部３４内で拡散するので、梁部３４に対するパターニング−ドーピング工程を、２回程度繰り返せば、十分に傾斜面３７を滑らかに形成することができる。
【００５２】
また、上述の説明では、まず大きな第１開口部１を有するレジスト層Ｒ１を形成し、徐々に小さな開口部を有するレジスト層を形成する場合について説明したが、まず、小さな第３開口部３を有するレジスト層Ｒ３を形成し、徐々に大きな開口部を有するレジスト層を形成して、ドーピングを行ってもよい。
【００５３】
以上の工程により、ＭＥＭＳ振動子１００を製造することができる。
【００５４】
ＭＥＭＳ振動子１００の製造方法によれば、上述のとおり、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動するＭＥＭＳ振動子１００を形成することができる。
【００５５】
３． ＭＥＭＳ振動子の変形例
３．１． 第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子
次に、本実施形態の第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図９は、本実施形態の第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子２００を模式的に示す断面図であって、図１に対応するものである。以下、本実施形態の第１変形例に係るＭＥＭＳ振動子２００において、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００５６】
ＭＥＭＳ振動子１００の例では、図１に示すように、梁部３４は、Ｚ軸方向の長さＴが一定な第２部分３８を有していた。これに対し、ＭＥＭＳ振動子２００では、図９に示すように、梁部３４は、第２部分３８を有しておらず、Ｚ軸方向の長さＴが、梁部３４の先端３５に向かうにつれて減少する第１部分３６によって構成されている。
【００５７】
ＭＥＭＳ振動子２００によれば、ＭＥＭＳ振動子１００と同様に、第１電極２０と梁部３４との間の容量を小さくさせなることなく、梁部３４の質量を減少させることができる。したがって、ＭＥＭＳ振動子２００は、高い出力を有し、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００５８】
なお、ＭＥＭＳ振動子２００の製造方法は、ＭＥＭＳ振動子１００の製造方法と基本的に同じである。したがって、その説明を省略する。
【００５９】
３．２． 第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子
次に、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１０は、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００を模式的に示す平面図である。図１１は、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００を模式的に示す図１０のＸＩ−ＸＩ線断面図である。図１２は、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００を模式的に示す図１０のＸＩＩ−ＸＩＩ線断面図である。以下、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００において、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００６０】
ＭＥＭＳ振動子１００の例では、図１に示すように、第１電極２０の第１面２１の垂線Ｑは、基板１０の表面１１の垂線Ｐと平行であった。ＭＥＭＳ振動子１００では、梁部３４は、表面１１の垂線Ｐと平行なＺ軸方向に振動することができる。
【００６１】
これに対し、ＭＥＭＳ振動子３００では、図１１に示すように、第１電極２０の第１面２１の垂線Ｑは、基板１０の表面１１の垂線Ｐと直交している。ＭＥＭＳ振動子３００では、梁部３４は、表面１１の垂線Ｐと直交するＹ軸方向に振動することができる。
【００６２】
ＭＥＭＳ振動子３００では、基板１０としては、例えば、シリコン基板等の半導体基板を用いることができる。
【００６３】
第１電極２０は、図１１に示すように、絶縁層１７を介して、基板１０の表面１１に固定されている。ＭＥＭＳ振動子３００では、図１０および図１１に示すように、第１電極２０の第１面２１は、第１電極２０の側面であるといえる。絶縁層１７の材質は、例えば、酸化シリコンである。絶縁層１７の厚み（Ｚ軸方向の長さ）は、例えば、０．０１μｍ以上１００μｍ以下である。
【００６４】
第２電極３０の支持部３２は、図１２に示すように、絶縁層１７を介して、基板１０の表面１１に固定されている。梁部３４は、基板１０と間隔を空けて、基板１０の上方に形成されている。梁部３４の第２面３１は、図１０および図１１に示すように、梁部３４の側面であるといえる。第２電極３０の断面形状は、図１１および図１２に示すように、例えば、四角形である。
【００６５】
梁部３４の第１部分３６は、図１０に示すように、第１電極２０の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さＴ（Ｙ軸方向の長さ）が、梁部３４の先端３５に向かうにつれて（＋Ｘ方向に向かうにつれて）減少する形状を有する。図示の例では、第１部分３６は、Ｙ軸方向の長さＴが、先端３５に向かうにつれて、単調減少している。すなわち、第１部分３６は、図１０に示すように、支持部３２から先端３５に向かう途中で、Ｙ軸方向の長さＴが同じとなる区間がなく、先端３５に向かって、Ｙ軸方向の長さＴが連続的に変化していてもよい。つまり、第１部分３６は、第１面２１および第２面３１に対して傾斜する傾斜面３７を有することができる。第１部分３６の平面形状は、三角形であってもよい。第１部分３６は、先端３５を含むことができる。
【００６６】
第１部分３６は、第１電極２０と重なる領域Ａに配置されている。すなわち、第１面２１の垂線Ｑ方向から見て、第１部分３６は、第１電極２０の外周の内側に配置されている。
【００６７】
第２部分３８は、図１０に示すように、梁部３４の第１面２１の垂線Ｑ方向の長さ（Ｙ軸方向の長さ）が、一定である。第２部分３８は、第１部分３６と連続しており、支持部３２に支持されている。第２部分３８は、例えば、支持部３２に隣接している。第２部分３８の平面形状は、図１０に示すように、長方形であってもよい。図示の例では、第２部分３８の一部は、梁部３４の、第１電極２０と重なる領域Ａに配置されている。
【００６８】
梁部３４の第１電極２０と重なる領域Ａであって、支持部３２から先端３５へ向かう方向（Ｘ軸方向）の長さＬに対する、第２部分３８の第１電極２０と重なる領域Ａであって、Ｘ軸方向の長さＬ２の比（Ｌ２／Ｌ）は、上記式（１）を満たすことが好ましい。これにより、ＭＥＭＳ振動子３００は、より高い周波数で駆動することができる（詳細は後述）。
【００６９】
ＭＥＭＳ振動子３００によれば、ＭＥＭＳ振動子１００と同様に、第１電極２０と梁部３４との間の容量を、小さくさせなることなく、梁部３４の質量を減少させることができる。したがって、ＭＥＭＳ振動子３００は、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００７０】
次に、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ３００振動子の製造方法について、図面を参照しながら説明する。図１３および図１４は、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００の製造工程を模式的に示す断面図である。なお、図１３および図１４は、図１１に対応している。
【００７１】
図１３に示すように、基板１０と、基板１０上に形成された絶縁層１７と、絶縁層１７上に形成されたシリコン層１８と、を備えるＳＯＩ（Silicon On Insulator）基板１９を用意する。
【００７２】
図１４に示すように、シリコン層１８に、所定の不純物Ｂをドーピングする。これにより、シリコン層１８は、導電性が付与された導電層２８となることができる。
【００７３】
図１５に示すように、導電層２８を、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術でパターニングし、第１電極２０と、支持部３２および梁部３４を有する第２電極３０と、を形成する。該パターニングによって、Ｙ軸方向の長さＴが梁部３４の先端３５に向かうにつれて減少する第１部分３６と、Ｙ軸方向の長さＴが一定な第２部分３８と、を形成することができる。該パターニングにおけるエッチングは、例えば、誘導結合プラズマ反応性イオンエッチング（ＩＣＰ−ＲＩＥ）を用いて行ってもよいし、エッチングとエッチング側壁保護とを繰り返しながら行う、いわゆるボッシュプロセスによって行ってもよい。ボッシュプロセスによって行う場合、例えば、エッチングステップは、六フッ化硫黄（ＳＦ６）を用いて等方エッチングを行い、保護ステップは、テフロン（登録商標）系のガス（Ｃ４Ｆ８など）を用いて側壁を保護し、横方向（Ｘ軸方向およびＹ軸方向）のエッチングを抑制することができる。
【００７４】
図１１および図１２に示すように、第１電極２０および第２電極３０をマスクとして、絶縁層１７をエッチングする。該エッチングによって、梁部３４の下の絶縁層１７は、除去される。第１電極２０の下、および支持部３２の下の絶縁層１７は、除去されないが、図示の例では、サイドエッチングされている。なお、図示はしないが、梁部３４の下の絶縁層１７をより確実に除去するために、梁部３４に上面から下面まで貫通する貫通孔が形成されていてもよい。
【００７５】
以上の工程により、ＭＥＭＳ振動子３００を製造することができる。
【００７６】
ＭＥＭＳ振動子３００の製造方法によれば、フォトリソグラフィー技術およびエッチング技術によるパターニングによって、第１部分３６および第２部分３８を有する梁部３４を形成することができる。したがって、ＭＥＭＳ振動子３００の製造方法によれば、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動するＭＥＭＳ振動子３００を、例えばＭＥＭＳ振動子１００の製造方法に比べて、簡易な方法で形成することができる。
【００７７】
３．３． 第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子
次に、本実施形態の第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子について、図面を参照しながら説明する。図１６は、本実施形態の第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子４００を模式的に示す断面図であって、図１０に対応するものである。以下、本実施形態の第３変形例に係るＭＥＭＳ振動子４００において、本実施形態の第２変形例に係るＭＥＭＳ振動子３００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。
【００７８】
ＭＥＭＳ振動子３００の例では、図１０に示すように、梁部３４は、Ｙ軸方向の長さＴが一定な第２部分３８を有していた。これに対し、ＭＥＭＳ振動子２００では、図１６に示すように、梁部３４は、第２部分３８を有しておらず、Ｙ軸方向の長さＴが、梁部３４の先端３５に向かうにつれて減少する第１部分３６によって構成されている。
【００７９】
ＭＥＭＳ振動子４００によれば、ＭＥＭＳ振動子３００と同様に、第１電極２０と梁部３４との間の容量を、小さくさせなることなく、梁部３４の質量を減少させることができる。したがって、ＭＥＭＳ振動子４００は、出力が大きく、かつ高い周波数で駆動することができる。
【００８０】
なお、ＭＥＭＳ振動子４００の製造方法は、ＭＥＭＳ振動子３００の製造方法と基本的に同じである。したがって、その説明を省略する。
【００８１】
４． 実験例
次に、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子の実験例について、図面を参照しながら説明する。なお、本発明は、以下の実験例によってなんら限定されるものではない。
【００８２】
実験例として、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子をモデル化したシミュレーションを行った。シミュレーションでは、ＭＥＭＳ振動子の梁部の形状を変えて、周波数を測定した。シミュレーションは、Ｉ−ＤＥＡＳ（Siemens PLM Software社製）を用いて行った。
【００８３】
なお、以下に示すシミュレーションにおいて、本実施形態に係るＭＥＭＳ振動子１００の構成部材と同様の機能を有する部材については同一の符号を付し、その詳細な説明を省略する。また、以下に示すシミュレーションにおいて、梁部は、第１電極２０と重なる領域Ａ内に位置する梁部に相当している（例えば図１参照）。また、以下に示すシミュレーションにおいては、梁部のヤング率を１２３．２ＧＰａとし、梁部の密度を２２３０ｋｇ／ｍ３とした。
【００８４】
４．１． 第１のシミュレーション
図１７は、第１のシミュレーションの結果を示すグラフである。第１のシミュレーションでは、梁部の先端の垂線Ｑ方向の長さＴに対する、周波数を求めた。すなわち、図１７においてＴ＝０μｍのプロット（ａ）は、図１８（ａ）に示すように垂線Ｑと直交する方向から見て、形状が三角形の梁部３４の値である。図１７においてＴ＝１μｍのプロット（ｂ）は、図１８（ｂ）に示すように、形状が台形の梁部３４の値である。図１７においてＴ＝２μｍのプロット（ｃ）は、図１８（ｃ）に示すように、形状が長方形の梁部１０３４（比較例に係る梁部１０３４）の値である。
【００８５】
なお、第１電極２０の第１面２１と、梁部３４の第２面３１とは、互いに平行であるため（例えば図１参照）、図１８では、垂線Ｑを第２面３１の垂線として図示している。また、第１のシミュレーションでは、垂線Ｑと直交する梁部の長さＬを１０μｍとし、垂線Ｑおよび長さＬの方向と直交する梁部の長さ（図２に示すＷに相当）を２μｍとした。このことは、第２のシミュレーションについても同様である。
【００８６】
図１７より、垂線Ｑ方向の長さが、先端３５に向かうにつれて減少する梁部３４（図１８（ａ），（ｂ）参照）は、形状が長方形の梁部１０３４（図１８（ｃ）参照）に比べて、周波数が高いことがわかった。
【００８７】
４．２． 第２のシミュレーション
図１９は、第２のシミュレーションの結果を示すグラフである。第２のシミュレーションでは、梁部の第２部分（垂線Ｑ方向の長さが一定な部分）の垂線Ｑと直交する方向の長さＬ２に対する、周波数を求めた。すなわち、図１９においてＬ２＝０μｍのプロット（ｄ）は、図２０（ｄ）に示すように垂線Ｑと直交する方向から見て、形状が三角形の梁部３４の値であって、垂線Ｑ方向の長さが一定な第２部分３８を有していない梁部３４の値である。図１９においてＬ２＝３μｍのプロット（ｅ）は、図２０（ｅ）に示すように、形状が台形の梁部３４の値である。図１９においてＬ２＝５μｍのプロット（ｆ）は、図２０（ｆ）に示すように、形状が台形の梁部３４の値である。図１９においてＬ２＝１０μｍのプロット（ｇ）は、図２０（ｇ）に示すように、形状が長方形の梁部１０３４（比較例に係る梁部１０３４）の値である。なお、第２のシミュレーションでは、第２部分３８の垂線Ｑ方向の長さを、２μｍとした。
【００８８】
図１９より、垂線Ｑ方向の長さが、先端３５に向かうにつれて減少する第１部分３６を有する梁部３４（図２０（ｄ），（ｅ），（ｆ）参照）は、形状が長方形の梁部１０３４（図２０（ｇ）参照）に比べて、周波数が高いことがわかった。
【００８９】
さらに、図１９より、第２部分３８の長さＬ２が、１μｍ以上５μｍ以下の範囲の梁部３４は、Ｌ２＝０μｍの梁部３４（すなわち、第２部分３８を有していない梁部３４）に比べて、周波数が高いことがわかった。つまり、Ｌに対するＬ２の値（Ｌ２／Ｌ）を、１／１０以上１／２以下とすることで（すなわち、上記（１）式を満たすことで）、より高い周波数で駆動できることがわかった。上記（１）式を満たすことで、より周波数が高くなる理由としては、上記（１）式の範囲では、梁部３４の質量を減少させつつ、ある程度のばね定数を確保できるからと推察される。すなわち、上記（１）式の範囲では、質量とばね定数とのバランスが、高い周波数を得るために適しているものと推察される。
【００９０】
なお、第１のシミュレーションの結果、および第２のシミュレーションの結果は、梁部３４の密度やヤング率、第２部分３８の垂線Ｑ方向の長さなどのパラメーターに依存せず、適用できる結果であり、これらのパラメーターが変わっても、同様の傾向を示すものである。また、上述した第１のシミュレーションの結果、および第２のシミュレーションの結果は、例えばＭＥＭＳ振動子１００のように、梁部３４が基板１０の表面１１の垂線Ｐと平行な方向に振動する形態に限らず、例えばＭＥＭＳ振動子３００のように、梁部３４が垂線Ｐと直交する方向に振動する形態にも適用でき、梁部３４の振動の方向が変わっても、同様の傾向を示すものである。
【００９１】
５． 発振器
次に、本実施形態に係る発振器について、図面を参照しながら説明する。図２１は、本実施形態に係る発振器５００を模式的に示す図である。
【００９２】
発振器５００は、図２１に示すように、本発明に係るＭＥＭＳ振動子（例えばＭＥＭＳ振動子１００）と、発振回路５１０と、を含む。
【００９３】
発振回路５１０は、ＭＥＭＳ振動子１００と電気的に接続されている。発振回路５１０からＭＥＭＳ振動子１００の電極２０，３０間に電圧が印加されると、梁部３４は、電極２０，３０間に発生する静電力により振動することができる。そして、発振回路５１０によって、ＭＥＭＳ振動子１００は、共振周波数で発振することができる。
【００９４】
発振回路５１０を構成するトランジスターやキャパシター（図示せず）等は、例えば、支持基板１２上に（図１参照）形成されていてもよい。これにより、ＭＥＭＳ振動子１００と発振回路５１０とをモノリシックに形成することができる。
【００９５】
ＭＥＭＳ振動子１００と発振回路５１０とをモノリシックに形成する場合、発振回路５１０を構成するトランジスター等の部材を、上述したＭＥＭＳ振動子１００を形成する工程と同一の工程で形成してもよい。具体的には、犠牲層４０を形成する工程において（図４参照）、トランジスターのゲート絶縁層を形成してもよい。さらに、第２電極３０を形成する工程において（図５参照）、トランジスターのゲート電極を形成してもよい。このように、ＭＥＭＳ振動子１００と発振回路５１０との製造工程を共通化することで、製造工程の簡素化を図ることができる。
【００９６】
発振器５００によれば、出力が大きく、かつ周波数で駆動するＭＥＭＳ振動子１００を含む。そのため、発振器５００は、直列抵抗が高くなることを抑制でき、位相を反転させることができる。したがって、発振器５００は、発振条件を満たすことができ、安定して高い周波数でＭＥＭＳ振動子１００を発振させることができる。
【００９７】
なお、上述した実施形態および変形例は一例であって、これらに限定されるわけではない。例えば、各実施形態および各変形例を適宜組み合わせることも可能である。
【００９８】
上記のように、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の新規事項および効果から実体的に逸脱しない多くの変形が可能であることは当業者には容易に理解できよう。したがって、このような変形例はすべて本発明の範囲に含まれるものとする。
【符号の説明】
【００９９】
１ 第１開口部、２ 第２開口部、３ 第３開口部、１０ 基板、１１ 表面、
１２ 支持基板、１４ 第１下地層、１６ 第２下地層、１７ 絶縁層、
１８ シリコン層、１９ ＳＯＩ基板、２０ 第１電極、２１ 第１面、２８ 導電層、
３０ 第２電極、３１ 第２面、３２ 支持部、３４ 梁部、３５ 先端、
３６ 第１部分、３７ 傾斜面、３８ 第２部分、４０ 犠牲層、
１００〜４００ ＭＥＭＳ振動子、５００ 発振器、５１０ 発振回路、１０３４ 梁部
【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板の表面に固定された第１電極と、
前記第１電極の第１面と対向する第２面を備えた梁部、および前記梁部を支持し前記基板の表面に固定された支持部を有する第２電極と、
を含み、
前記梁部は、前記梁部の前記第１面の垂線方向の長さが、前記梁部の先端に向かうにつれて単調に減少する第１部分を有する、ＭＥＭＳ振動子。
【請求項２】
請求項１において、
前記梁部は、前記梁部の前記垂線方向の長さが、一定である第２部分を有し、
前記第１部分は、前記先端を含み、
前記第２部分は、前記第１部分と連続し、かつ前記支持部に支持され、
前記梁部の前記第１電極と重なる領域であって、前記支持部から前記先端へ向かう方向の長さをＬとし、
前記第２部分の前記第１電極と重なる領域であって、前記支持部から前記先端へ向かう方向の長さをＬ２とすると、
下記式（１）を満たす、ＭＥＭＳ振動子。
１／１０≦Ｌ２／Ｌ≦１／２ ・・・ （１）
【請求項３】
請求項１または２において、
前記第１面の垂線は、前記基板の表面の垂線と平行である、ＭＥＭＳ振動子。
【請求項４】
請求項１または２において、
前記第１面の垂線は、前記基板の表面の垂線と直交する、ＭＥＭＳ振動子。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか１項に記載のＭＥＭＳ振動子を含む、発振器。
【請求項１】
基板の表面に固定された第１電極と、
前記第１電極の第１面と対向する第２面を備えた梁部、および前記梁部を支持し前記基板の表面に固定された支持部を有する第２電極と、
を含み、
前記梁部は、前記梁部の前記第１面の垂線方向の長さが、前記梁部の先端に向かうにつれて単調に減少する第１部分を有する、ＭＥＭＳ振動子。
【請求項２】
請求項１において、
前記梁部は、前記梁部の前記垂線方向の長さが、一定である第２部分を有し、
前記第１部分は、前記先端を含み、
前記第２部分は、前記第１部分と連続し、かつ前記支持部に支持され、
前記梁部の前記第１電極と重なる領域であって、前記支持部から前記先端へ向かう方向の長さをＬとし、
前記第２部分の前記第１電極と重なる領域であって、前記支持部から前記先端へ向かう方向の長さをＬ２とすると、
下記式（１）を満たす、ＭＥＭＳ振動子。
１／１０≦Ｌ２／Ｌ≦１／２ ・・・ （１）
【請求項３】
請求項１または２において、
前記第１面の垂線は、前記基板の表面の垂線と平行である、ＭＥＭＳ振動子。
【請求項４】
請求項１または２において、
前記第１面の垂線は、前記基板の表面の垂線と直交する、ＭＥＭＳ振動子。
【請求項５】
請求項１ないし４のいずれか１項に記載のＭＥＭＳ振動子を含む、発振器。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【公開番号】特開２０１２−２０９８８５（Ｐ２０１２−２０９８８５Ａ）
【公開日】平成２４年１０月２５日（２０１２．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−７５８０８（Ｐ２０１１−７５８０８）
【出願日】平成２３年３月３０日（２０１１．３．３０）
【出願人】（０００００２３６９）セイコーエプソン株式会社 (51,324)
【Ｆターム（参考）】
【公開日】平成２４年１０月２５日（２０１２．１０．２５）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年３月３０日（２０１１．３．３０）
【出願人】（０００００２３６９）セイコーエプソン株式会社 (51,324)
【Ｆターム（参考）】
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