幾つかの形態のおける、直接証明署名の否定を提供する方法及び装置を示す。１つの形態では、トラステッド・ハードウェア・デバイスは、トラステッド・ハードウェア・デバイスの固有のデバイス認証情報又は暗号情報を露呈することなく、トラステッド・ハードウェア・デバイスが暗号情報を所有していることを検証者に確証させる。検証者がハードウェアデバイスは暗号情報を所有していると確証するとただちに、検証者は少なくとも１つの信用できない直接証明署名を有するトラステッド・ハードウェア・デバイスに署名拒否リクエストを発行しても良い。それに応じて、トラステッド・ハードウェア・デバイスによって所有されている暗号鍵がその少なくとも１つの疑わしい直接証明署名を生成することに用いられなかったことを検証者に知らせることによって、トラステッド・ハードウェア・デバイスは疑わしい直接証明署名の否定を発行しても良い。他の形態も記載され、請求される。
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電子投票プロセスでは、有権者（Ｖ_i）は投票総数の計算に使用される計算機ミックスネット（５０）の暗号化方式（E_TM）で自身の投票（v_i）を暗号化する。有権者（Ｖ_i）は管理サーバ（２０）から自身の暗号化投票(ｘ_i)の公正ブラインド署名(FBSS)を得る。暗号化投票(ｘ_i)は、出力(ci)を出すために、無作為抽出装置ミックスネット（４０）の暗号化方式(E_M)を使用する管理サーバで、それの非ブラインドデジタル署名(y_i)と共に再度暗号化される。有権者は出力（σ_i）を署名するため有権者自身の署名方式（s_i）を使用する。有権者はＩＤコードと(c_i,σ_i)を有するデータとを掲示板サーバ（３０）に送信する。この投票データでの不一致は、検出でき、ＦＢＳＳの署名−追跡手段を使用して、正当性の証明を提供するため、無作為抽出装置ミックスネット（４０）で迅速にそれらの発生源を追跡できる。
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