【課題】構造体の挙動を効率的に解析するための挙動解析システム、挙動解析方法及び挙動解析プログラムを提供する。
【解決手段】挙動解析装置２０の制御部２１は、縁付きブロック対角行列の縁部分を除いた各ブロック対角行列について、時間ステップのループの外側で、ＬＵ分解処理を実行して、下三角行列及び上三角行列を算出する。制御部２１は、時間ステップのループ内において、接触がある場合には、接触条件を満足する縁部分に相当する行列の生成処理を実行する。制御部２１は、生成した縁部分の行列のＬＵ分解による要素ｌ_(i)，ｕ_(i)を特定し、下三角行列及び上三角行列のそれぞれと合成して、処理対象の行列を生成する。制御部２１は、処理対象の行列から、前進代入、後退代入を用いて速度修正量を算出し、変位｛Ｕ｝、速度｛Ｖ｝及び加速度｛Ａ｝を更新することを繰り返して、この時間ステップの変位｛Ｕ｝、速度｛Ｖ｝及び加速度｛Ａ｝を算出する。 （もっと読む）

【課題】非線形構造体の解析を効率的に計算するための非線形構造解析計算装置、非線形構造解析計算方法及び非線形構造解析計算プログラムを提供する。
【解決手段】挙動解析装置２０の制御部２１は、縁付きブロック対角行列の縁部分を除いた各ブロック対角行列について、時間ステップのループ外でＬＵ分解処理を実行して、下三角行列及び上三角行列を算出する。制御部２１は、時間ステップのループ内で、接触がある場合には、接触条件を満足する縁部分の行列の生成処理を実行する。制御部２１は、生成した縁部分の行列のＬＵ分解による要素ｌ_(i)，ｕ_(i)を特定し、下三角行列及び上三角行列のそれぞれと合成して、処理対象の行列を生成する。制御部２１は、処理対象の行列から、前進代入、後退代入を用いて速度修正量を算出し、変位{Ｕ}、速度{Ｖ}及び加速度{Ａ}を更新することを繰り返して、この時間ステップの変位{Ｕ}、速度{Ｖ}及び加速度{Ａ}を算出する。 （もっと読む）

【課題】本発明は、線形システムを解くためのアレイ処理の方法を提供する。
【解決手段】線形システムを解くためにＰＥ（５４〜５４Ｎ）を利用する。本発明の一実施形態（図３ｂ）では、コレスキーファクタを判定するため、行列の対角要素がスカラーＰＥに射影される。別の実施形態では、コレスキーファクタを判定するため、２次元スカラーアレイが使用される。限られたバンド幅をもつ行列の場合、使用するプロセッサの数を減らした、プロセッサ（５４〜５４Ｎ）を用いることができる。 （もっと読む）

【課題】スパースな正値対称行列のコレスキーあるいは修正コレスキー分解を行う場合に、並列処理を高速化することができるorderingを生成する方法を提供する。
【解決手段】共有メモリ型並列計算機を用いてスパースな正値対称行列のコレスキー分解あるいは修正コレスキー分解を行うにあたり、スパース行列が表す連立１次方程式が提示する問題における離散化された空間を、再帰的に２つの分割領域と、その間にある分割面とに分割する。分割を、分割面を構成するノードの数がスーパーノードの幅程度となったら止める。そして、再帰的に２分割されるごとに、分割領域内のノードに、分割面から遠いほうから順に番号付けを行う。分割面内のノードは、再帰的２分割のたびに、分割領域の番号付けの後に番号付けを行う。 （もっと読む）

【課題】ＣＧＣＧ法を発展させることで，より短時間で解が求まる並列有限要素計算システムを提供する。
【解決手段】解析対象領域Ωと，そのメッシュ分割を与える。並列プロセス数ｍ₀，階層数νおよび各階層の領域数ν_mνを入力する。並列プロセスにわたる第０階層領域分割を生成する。ν個の階層の領域分割を生成する。全ν階層の領域分割をもとに第１，…，ν世代コース空間Ｗ⁽¹⁾，…，Ｗ^(ν)と，Ｗ^(ν)の共役空間Ｖ^(ν)を作る。全世代の２組の剛性行列と２組の外力ベクトルを作る。ν個のコース空間の方程式を直接法で解く。第ν世代の共役空間の方程式を反復法(前処理付きＣＧ法)で解く。ｕ＝ｕ⁽⁰⁾＝ｗ⁽¹⁾＋…＋ｗ^(ν)＋ｕ^(ν)によって解を与える。この方法は，最初に「領域分割」を全部与えておき直列に計算する方法である。領域分割を「共役空間」における反復法の収束の様子を見たうえで順次与え，つぎつぎと計算していく方法も本発明に含まれる。 （もっと読む）

【課題】連立方程式^~f(x,y)=^~g(x,y)=0が可解であることを保証する許容誤差限界を下から評価する技術を提供する。
【解決手段】体Ｋ上の二変数多項式f(x,y),g(x,y)∈Ｋ[x,y]を以下のように書く。f(x,y) = a_d(y)x^d + … + a₁(y)x + a₀(y),g(x,y) = b_e(y)x^e + … + b₁(y)x + b₀(y)。ただし、a_d(y), b_e(y)は定数0ではないとする。このとき、条件１[a_d(y)とb_e(y)が共通零点を持たない]および条件２[Res_x(f,g)が定数ではない]を共に満たすならば、f(x,y)=g(x,y)=0には（複素数体上に）解が存在する。Res_x(f,g)はf(x,y)とg(x,y)のxに関する終結式である。この証明された事実を係数に誤差を含む二変数多項式^~f(x,y),^~g(x,y)に適用する。 （もっと読む）

【課題】前処理による高速化の効果が高い前処理付き反復解法を提供する。さらに、係数行列に応じて適切なパラメタを決定する工程を有し、パラメタの決定を利用者に課さない実用的な前処理付き反復解法を提供する。
【解決手段】係数行列Ａを不完全三角分解して下三角行列Ｌ、及び上三角行列Ｕを得た後に、Ｌ及びＵの対角要素と非対角要素のそれぞれにスケーリングパラメタを乗じ、下三角行列Ｌ′及び上三角行列Ｕ′を得る。Ｌ′及びＵ′より得られる前処理行列Ｍを用いて前処理付き反復解法を実行する。スケーリングパラメタを決定する工程において、係数行列Ａと前処理行列Ｍより定義される評価関数を最小にするスケーリングパラメタを推定する。評価関数に係数行列Ａと前記前処理行列Ｍの差行列の列毎の和を成分とするベクトル


のユークリッドノルムを用いる。 （もっと読む）

【課題】テプリッツ行列、またはブロックテプリッツ行列を係数行列とする連立方程式の求解効率を大幅に上げる。
【解決手段】初期連立方程式を、巡回または近似的に巡回である行列の積に分離し、次数を縮小した多数の連立方程式に分離した後で、次数が少なくなった連立方程式の解をもとに初期連立方程式の解を計算する。 （もっと読む）

【課題】スパースな正値対象行列の連立１次方程式の解を求める並列計算時にメモリアクセスが同じメモリ格納領域に集中しないようにする。
【解決手段】分岐ノード集合検出部１０１は、エリミネーションツリーをルートノードからサーチし、並列レベル毎の分岐ノード集合を検出する。メモリ割付チェイン生成部１０２は、同じ並列レベルのサブツリーと、サブツリーを構成せずかつレベルが近接し並列計算される可能性の高いノード群に、それぞれ異なるメモリ格納領域を割り付ける。タスクチェイン生成部１０３は、複数のスレッドがサブツリー単位で構成するノード群を選択して演算処理を実行し、サブツリーを構成しないノードをリーフ側から順次選択して演算処理を実行タスクチェインを生成する。LDL^T分解実行部１０４は、タスクチェインに基づいて複数のスレッドに各ノードの演算処理の実行時に、前述のノード毎に割り付けられたメモリ格納領域を使用する。 （もっと読む）

【課題】 Ａｘ＝ｂを満たすｎｘ１のベクトルｘに対応するｎの高精度データ要素を生成するための、装置およびコンピュータ・プログラムを提供することであって、この式で、Ａは、ｎｘｎの事前に定義された高精度データ要素に対応する正定値対称ｎｘｎ行列であり、ｂは、ｎの事前に定義された高精度データ要素に対応するｎｘ１ベクトルである。
【解決手段】 装置（１）は、行列Ａおよびベクトルｂのデータ要素を定義する入力データを格納するための、メモリ（３）と、制御論理（２）とを備える。第１の処理ステップ（ａ）で、制御論理（２）は、Ａ_ｌｘ_ｌ＝ｂ_ｌを満たすｎｘ１のベクトルｘ_ｌに対応するｎの低精度データ要素を入力データから生成するための第１の反復プロセスを実施する。この式で、Ａ_ｌは、低精度の行列Ａのｎｘｎデータ要素に対応するｎｘｎ行列であり、ｂ_ｌは、低精度のベクトルｂのｎｘ１データ要素に対応するｎｘ１ベクトルである。制御論理（２）は第１の収束条件発生時に第１の反復プロセスを終了する。ステップ（ｂ）で、制御論理は、現行の解ベクトルｘを取得するために、ベクトルｘ_ｌのデータ要素を高精度データ要素に変換する。ステップ（ｃ）で、制御論理（２）は、ベクトルｂとベクトル積Ａｘとの間の差に依存して、ｎｘ１の修正ベクトルに対応するｎの低精度データ要素を生成するための第２の反復プロセスを実施する。制御論理（２）は第２の収束条件発生時に第２の反復プロセスを終了する。ステップ（ｄ）で、制御論理（２）は、修正ベクトルのｎの低精度データ要素から、ｎｘ１の更新ベクトルｕのそれぞれの高精度データ要素を生成し、その後ステップ（ｅ）で、ｘ＝ｘ＋ｕとなるように、現行の解ベクトルｘのデータ要素を更新する。制御論理（２）は、第３の収束条件が発生するまでステップ（ｃ）から（ｅ）を実行する。 （もっと読む）