ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法
【課題】空力的対称性に優れたゴルフボールの提供。
【解決手段】ゴルフボール２は、その表面に多数のクレーター８を備えている。クレーター８は、ランダムに配置されている。ゴルフボール２の表面のうち、クレーター８以外の部分は、ランド１０である。クレーター８とランド１０とにより、ゴルフボール２に凹凸パターンが形成されている。この凹凸パターンの設計方法は、（１）複数の状態が想定されるステップ、（２）球面上に多数のセルが想定されるステップ、（３）それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、（４）このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ、（５）上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ及び（６）このセルに、その状態に応じてランド１０又はリセスが割り当てられるステップを含む。
【解決手段】ゴルフボール２は、その表面に多数のクレーター８を備えている。クレーター８は、ランダムに配置されている。ゴルフボール２の表面のうち、クレーター８以外の部分は、ランド１０である。クレーター８とランド１０とにより、ゴルフボール２に凹凸パターンが形成されている。この凹凸パターンの設計方法は、（１）複数の状態が想定されるステップ、（２）球面上に多数のセルが想定されるステップ、（３）それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、（４）このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ、（５）上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ及び（６）このセルに、その状態に応じてランド１０又はリセスが割り当てられるステップを含む。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。乱流剥離によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流剥離によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。抗力の低減及び揚力の向上は、「ディンプル効果」と称される。
【０００３】
米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）は、ゴルフボールの対称性に関するルールを定めている。このルールでは、ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道とが対比される。両者の差が大きいゴルフボール、換言すれば空力的対称性が劣るゴルフボールは、このルールに適合しない。空力的対称性が劣るゴルフボールは、ＰＨ回転時の空力特性又はＰＯＰ回転時の空力特性が劣ることに起因して、飛距離に劣る。なお、ＰＨ回転の回転軸は、ゴルフボールの両極を通過する。ＰＯＰ回転の回転軸は、ＰＨ回転の回転軸と直交する。
【０００４】
ゴルフボールの仮想球に内接する正多面体が用いられて、ディンプルが配置されることがある。この配置方法では、多面体の辺が球面に投影されて得られる区画線によって仮想球表面が複数のユニットに区画される。１つのユニットのディンプルパターンが、仮想球の全体に展開される。このディンプルパターンでは、正多面体の頂点を通過する線が回転軸である場合の空力特性が、この正多面体の面中心を通過する線が回転軸である場合の空力特性と異なる。このゴルフボールは、空力的対称性に劣る。
【０００５】
特開昭５０−８６３０公報には、改良されたディンプルパターンを有するゴルフボールが開示されている。このゴルフボールの表面は、仮想球に内接する二十面体によって区画されている。この区画に基づき、ゴルフボールの表面にディンプルが配置されている。このディンプルパターンでは、ディンプルと交差しない大円の数は、１である。この大円は、赤道と一致している。赤道の近傍は、特異な領域である。
【０００６】
ゴルフボールは、上型及び下型からなるモールドによって成形される。このモールドは、パーティングラインを有する。このモールドによって得られたゴルフボールは、パーティングラインに相当する位置に、シームを有する。成形により、シームにはバリが生じる。バリは、切削され除去される。バリの切削により、シームの近傍のディンプルは変形する。さらに、シームの近傍には、ディンプルが整然と並ぶ傾向がある。シームは、赤道に位置する。赤道の近傍は、特異な領域である。
【０００７】
凹凸状のパーティングラインを有するモールドが、用いられている。このモールドで得られたゴルフボールは、赤道上にディンプルを有する。赤道上のディンプルは、赤道の近傍の特異性解消に寄与する。しかし、特異性は、十分には解消されていない。このゴルフボールの空力的対称性は、十分ではない。
【０００８】
特開昭６１−２８４２６４号公報には、シーム近傍のディンプルの容積が極近傍のディンプルの容積よりも大きなゴルフボールが開示されている。容積の相違は、赤道近傍の特異性の解消に寄与する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開昭５０−８６３０公報
【特許文献２】特開昭６１−２８４２６４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特開昭６１−２８４２６４号公報に開示されたゴルフボールでは、ディンプルパターンに起因する不都合が、容積の相違によって解消されている。ディンプルパターンに起因する不都合が、ディンプルパターン自体の工夫で解消されているわけではない。このゴルフボールでは、ディンプルパターンが本来備えるポテンシャルが犠牲にされる。このゴルフボールの飛距離は、十分ではない。
【００１１】
赤道の近傍の特異性、並びにこれに起因する不十分な対称性に関し、原因究明の努力がなされている。しかし、未だ原因は明らかでなく、改善のための普遍的な理論も確立されていない。
【００１２】
本発明の目的は、空力的対称性に優れたゴルフボールの提供にある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明者等は、ゴルフボール表面の凹凸パターンに工夫を施すことで、空力的対称性に優れたゴルフボールが得られることを見出した。本発明に係る凹凸パターン設計方法は、
複数の状態が想定されるステップ、
球面上に多数のセルが想定されるステップ、
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ、
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
及び
このセルに、その状態に応じてランド又はリセスが割り当てられるステップ
を含む。
【００１４】
好ましくは、初期の状態は、無作為に決定される。好ましくは、判定及び更新が３回以上繰り返された後に、それぞれのセルに、その状態に応じてランド又はリセスが割り当てられる。
【００１５】
好ましくは、判定及び更新は、セル・オートマトン法によってなされる。好ましくは、判定及び更新は、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる。好ましくは、セルの数は５０００個以上１０００００個以下である。
【００１６】
好ましくは、状態の変更の要否は、下記数式（１）で算出される値Ｅに基づいて判定される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態のセルの数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態のセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。
【００１７】
好ましくは、それぞれのセルの初期の状態は、分化又は未分化である。下記数式（１）で算出される値Ｅが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Ｅがゼロであるとき、セルの状態が維持される。この値Ｅが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。
【００１８】
好ましくは、第一濃度Ｗ１は、０．８０以上１．２０以下である。好ましくは、第二濃度Ｗ２は、−０．７０以上−０．５０以下である。好ましくは、指数半径Ｒ１は、２．２０以上２．６０以下である。好ましくは、指数半径Ｒ２は、３．０以上５．０以下である。
【００１９】
本発明に係るゴルフボールは、その表面に凹凸パターンを備える。この凹凸パターンは、前述の方法によって設計される。
【００２０】
好ましくは、このゴルフボールの差ｄＲの絶対値は、２．５ｍｍ以下である。差ｄＲは、下記ステップ（１）から（１７）によって得られる。
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｈが算出されるステップ
（９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１２）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１３）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（１４）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（１５）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（１６）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｏが算出されるステップ
（１７）上記変動幅Ｒｈ及びＲｏの差ｄＲが算出されるステップ
【００２１】
好ましくは、差ｄＲの絶対値は、１．０ｍｍ以下である。
【発明の効果】
【００２２】
本発明に係るゴルフボールの表面には、リセスによって多数のクレーターが形成される。これらクレーターは、乱流剥離を促進する。これらクレーターは、ゴルフボールの飛行性能に寄与する。これらクレーターはランダムに配置されるので、このパターンは方向性を有さない。このゴルフボールは、空力的対称性に優れる。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００２４】
図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボール２が示された模式的断面図である。このゴルフボール２は、球状のコア４と、カバー６とを備えている。カバー６の表面には、多数のクレーター８が形成されている。ゴルフボール２の表面のうちクレーター８以外の部分は、ランド１０である。このゴルフボール２は、カバー６の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。コア４とカバー６との間に、中間層が設けられてもよい。
【００２５】
このゴルフボール２の直径は、４０ｍｍ以上４５ｍｍ以下である。米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）の規格が満たされるとの観点から、直径は４２．６７ｍｍ以上がより好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は４４ｍｍ以下がより好ましく、４２．８０ｍｍ以下が特に好ましい。このゴルフボール２の質量は、４０ｇ以上５０ｇ以下である。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は４４ｇ以上がより好ましく、４５．００ｇ以上が特に好ましい。ＵＳＧＡの規格が満たされるとの観点から、質量は４５．９３ｇ以下がより好ましい。
【００２６】
コア４は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとしては、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。２種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点からポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。
【００２７】
コア４の架橋には、共架橋剤が用いられうる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物には、共架橋剤と共に有機過酸化物が配合されるのが好ましい。好適な有機過酸化物としては、ジクミルパーオキサイド、１，１−ビス（ｔ−ブチルパーオキシ）−３，３，５−トリメチルシクロヘキサン、２，５−ジメチル−２，５−ジ（ｔ−ブチルパーオキシ）ヘキサン及びジ−ｔ−ブチルパーオキサイドが挙げられる。
【００２８】
コア４のゴム組成物には、硫黄化合物、充填剤、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤等の各種添加剤が、必要に応じて適量配合される。ゴム組成物に、架橋ゴム粉末又は合成樹脂粉末が配合されてもよい。
【００２９】
コア４の直径は３０．０ｍｍ以上、特には３８．０ｍｍ以上である。コア４の直径は４２．０ｍｍ以下、特には４１．５ｍｍ以下である。コア４が２以上の層から構成されてもよい。
【００３０】
カバー６に好適なポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸と炭素数が２以上２２以下のα，β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα，β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとしては、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。
【００３１】
アイオノマー樹脂に代えて、又はアイオノマー樹脂と共に、他のポリマーが用いられてもよい。他のポリマーとしては、熱可塑性ポリウレタンエラストマー、熱可塑性スチレンエラストマー、熱可塑性ポリアミドエラストマー、熱可塑性ポリエステルエラストマー及び熱可塑性ポリオレフィンエラストマーが例示される。
【００３２】
カバー６には、必要に応じ、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等が適量配合される。比重調整の目的で、カバー６にタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末が配合されてもよい。
【００３３】
カバー６の厚みは０．３ｍｍ以上、特には０．５ｍｍ以上である。カバー６の厚みは２．５ｍｍ以下、特には２．２ｍｍ以下である。カバー６の比重は０．９０以上、特には０．９５以上である。カバー６の比重は１．１０以下、特には１．０５以下である。カバー６が２以上の層から構成されてもよい。
【００３４】
図２は、図１のゴルフボール２が示された拡大正面図である。図２から明らかなように、多数のクレーター８がランダムに配置されている。これらクレーター８とランド１０とにより、ゴルフボール２の表面に凹凸パターンが形成されている。
【００３５】
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン（Cellular Automaton）法が用いられている。セル・オートマトン法は、計算可能性理論、数学、理論生物学等の分野で、広く利用されている。セル・オートマトン法のモデルは、多数のセルと単純な規則とからなる。このモデルにより、生命現象、結晶の成長、乱流等の自然現象が模擬されうる。このモデルでは、それぞれのセルが状態を有する。この状態は、ステージの進行に応じ、他の状態に変化しうる。あるセルのステージ（ｔ＋１）における状態は、ステージ（ｔ）における当該セルの状態及びこのセルの近傍にある複数のセルの状態によって決定される。決定は、ある規則に従ってなされる。全てのセルに、この規則が等しく適用される。
【００３６】
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルが適している。このモデルは、獣、鳥、魚、昆虫等の体表面の模様の模擬に用いられている。このモデルでは、複数の状態が想定される。状態の数は、通常は２以上８以下である。それぞれのセルにおいて、初期の状態が決定される。ステージの進行により、規則に基づいて、状態が更新される。更新により、その状態が変化するセルが存在する。更新により、状態が変化しないセルも存在する。セル・オートマトン法は、「セル・オートマトン法 複雑系の自己組織化と超並列処理（加藤泰義ら著、森北出版株式会社発行）」の第２５−２８頁に開示されている。
【００３７】
本発明に係る設計方法の特徴は、セルの状態が、当該セルの近傍に位置する他のセルの影響下にて更新される点にある。この更新により、多数のクレーター８がランダムに配置された凹凸パターンが得られる。この特徴が維持される限り、如何なるモデルも用いられうる。本発明に係る設計方法は、効率の観点から、コンピュータとソフトウエアとが用いられて実施されることが好ましい。もちろん、手計算でも本発明は実施されうる。本発明の本質がコンピュータソフトウエアにあるわけではない。以下、セル・オートマトン法の反応拡散モデルを用いた設計方法が詳説される。
【００３８】
図３は、本発明の一実施形態に係る設計方法が示されたフローチャートである。図４は、図３の設計方法に用いられるメッシュ１２が示された正面図である。このメッシュ１２の形成には、球１４が仮想される（ＳＴＥＰ１）。この仮想球１４の直径は、ゴルフボール２の直径と同一である。この仮想球１４の表面が、多数の三角形に分割される（ＳＴＥＰ２）。分割は、前進先端法（advancing front method）に基づいてなされている。前進先端法が、「大学院情報理工学３ 計算力学（伊藤耿一編、講談社発行）」の第１９５−１９７頁に開示されている。このメッシュ１２において、三角形の数は１７６５２８個であり、頂点の数は８８２６６個である。それぞれの頂点は、セル（又はセルの中心）と定義される。このメッシュ１２では、セルの数は８８２６６個である。他の手法によって仮想球１４が分割されてもよい。
【００３９】
この設計方法では、分化及び未分化の、２つの状態が想定される。それぞれのセルにおいて、いずれかの状態（初期の状態）が決定される（ＳＴＥＰ３）。決定は、好ましくは、無作為になされる。無作為な決定には、乱数と剰余系とが用いられる。状態の数が２なので、基数が２である剰余系が用いられる。具体的には、コンピュータによって０以上１未満であり、下５桁の乱数が発生させられる。この乱数に１０００００が乗され、この積がさらに２で除される。この商の余りは、「１」又は「０」である。この余りに基づいて、当該セルの状態が決定される。例えば、余りが「１」の場合に分化が選定され、余りが「０」の場合に未分化が選定される。全てのセルについて、決定がなされる。決定の後のメッシュ１２は、ステージ１にある。
【００４０】
それぞれのセルにおいて、状態の変更の要否が判定される（ＳＴＥＰ４）。判定は、規則に従ってなされる。図５は、この規則が説明されるためのグラフである。このグラフにおいて、縦軸は濃度であり、横軸は指数半径である。指数半径は、当該セルからの距離が基準値で除された値である。この基準値は、当該セルに最も近いセルと、当該セルとの距離である。濃度Ｗ１は正であり、濃度Ｗ２は負である。濃度Ｗ１の絶対値は、濃度Ｗ２の絶対値よりも大きい。指数半径Ｒ２は、指数半径Ｒ１よりも大きい。指数半径が０を超えてＲ１以下のエリアでは、濃度はＷ１である。指数半径がＲ１を超えてＲ２以下のエリアでは、濃度はＷ２である。
【００４１】
図６は、図４のメッシュ１２の一部が示された拡大図である。便宜上、図６では、メッシュ１２が二次元で画かれている。図６の中心には、判定の対象であるセル１６が示されている。図６にはさらに、第一円１８及び第二円２０が示されている。第一円１８は、セル１６を中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円２０は、セル１６を中心とする、指数半径がＲ２である円である。塗りつぶされた円で示されているのは、第一円１８に含まれる、セル１６以外のセルである。塗りつぶされた四角形で示されているのは、第二円２０に含まれ、第一円１８に含まれないセルである。塗りつぶされた三角形で示されているのは、第二円２０に含まれないセルである。
【００４２】
この設計方法では、第一円１８に含まれこの第一円１８の中心に位置しない、特定の状態にあるセルの数ＮＲ１がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計ＮＲ１が算出される。この設計方法ではさらに、第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、特定の状態にあるセルの数ＮＲ１−Ｒ２がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計ＮＲ１−Ｒ２が算出される。この数ＮＲ１及びＮＲ１−Ｒ２が下記数式（１）に代入され、値Ｅが算出される。この値Ｅに基づいて、セル１６の状態の変更の要否が決定される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
【００４３】
この判定に基づき、セル１６の状態の更新がなされる（ＳＴＥＰ５）。更新において、セル１６状態が変化することも、変化しないことも生じうる。好ましい態様によれば、値Ｅが正であるとき、セル１６の状態が分化であればこの状態が維持され、セル１６の状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Ｅがゼロであるとき、セル１６の状態が維持される。この値Ｅが負であるとき、セル１６の状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル１６の状態が未分化であればこの状態が維持される。全てのセルについての第一回目の更新が完了したメッシュ１２は、ステージ２にある。
【００４４】
以下に、判定及び更新の計算例が示される。
条件
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
第一円１８に含まれる、その状態が分化であるセルの数（当該セル１６を除く）：８
第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、その状態が分化であるセルの数：１３
計算例
Ｅ ＝ １．００ ＊ ８ − ０．６０ ＊ １３
＝ ０．２
この場合、値Ｅが正なので、セル１６の状態が分化であればこの状態が維持され、セル１６の状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。
【００４５】
以下に、判定及び更新の他の計算例が示される。
条件
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
第一円１８に含まれる、その状態が分化であるセルの数（当該セル１６を除く）：５
第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、その状態が分化であるセルの数：９
計算例
Ｅ ＝ １．００ ＊ ５ − ０．６０ ＊ ９
＝ −０．４
この場合、値Ｅが負なので、セル１６の状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル１６の状態が未分化であればこの状態が維持される。
【００４６】
この判定と更新とが、繰り返される。図３のフローチャートでは、繰り返し数はＮである。Ｎ回の繰り返しが完了した後のメッシュ１２は、ステージ（Ｎ＋１）にある。ステージの進行に伴い、更新によって状態が変化するセルの数が減少する。
【００４７】
図７は、繰り返しによる状態の変化が示された写真である。なお、図７の写真は、図２に示されたゴルフボール２のものではない。図７では、便宜上、分化のセルが黒に着色され、未分化のセルが白に着色されている。各写真の詳細は、下記の通りである。
(a) ステージ１ 繰り返し数：０ 初期状態
(b) ステージ２ 繰り返し数：１
(c) ステージ３ 繰り返し数：２
(d) ステージ４ 繰り返し数：３
(e) ステージ５ 繰り返し数：４
(f) ステージ６ 繰り返し数：５
(g) ステージ３１ 繰り返し数：３０
【００４８】
図７から明らかなように、繰り返し数が小さいステージでは、更新によるパーターンの変化が激しい。多数回の更新がなされることで、パターンが収束する。図７から明らかなように、繰り返し数は３以上が好ましく、５以上がより好ましい。繰り返し数が過大であると、コンピュータの負荷が大きい。この観点から、繰り返し数は３０以下が好ましく、１０以下がより好ましい。
【００４９】
繰り返しの完了後、凹凸パターンが形成される（ＳＴＥＰ６）。この凹凸パターンの形成では、それぞれのセルに、その状態に応じて、ランド１０又はリセスが割り当てられる。具体的には、分化のセルにはリセスが割り当てられ、未分化のセルにはランド１０が割り当てられる。分化のセルにランド１０が割り当てられ、未分化のセルにリセスが割り当てられてもよい。
【００５０】
以下、ランド１０及びリセスの割り当て方法が説明される。図８は、更新が完了したのちのメッシュの一部が示された拡大図である。図９は、図８のIX−IX線に沿った断面図である。図８及び図９において、円で示されているのは分化のセルであり、四角形で示されているのは未分化のセルである。図９に示されるように、仮想球１４の半径はＲａである。図９には、第二の球２２も示されている。この第二の球２２は、仮想球１４と同心である。第二の球２２の半径Ｒｂは、半径Ｒａよりも小さい。分化のセル（円で示される）は、仮想球１４の半径方向に沿って、第二の球２２の表面に移動させられる。移動距離は、（Ｒａ−Ｒｂ）である。図９において三角形で示されているのが、移動後のセルである。半径Ｒｂが半径Ｒａよりも小さいので、この移動はリセスの割り当てに相当する。図９に示されるように、複数のリセスの連続より、クレーター８が形成される。クレーター８が、単一のリセスからなってもよい。未分化のセル（四角形で示される）は、移動しない。移動のないことは、ランド１０の割り当てに相当する。リセス及びランド１０の割り当てにより、凹凸パターンが形成される。分化のセルと未分化のセルとが隣接する箇所では、未分化のセルから移動後の分化のセルに向かってスロープ２４が形成される。スロープ２４が円弧状であってもよい。１つのセルの移動距離が、他のセルの移動距離と異なってもよい。この場合、クレーター８は平坦でない底面を備えうる。
【００５１】
図２に示されたゴルフボール２では、クレーター８がランダムに配置されている。この凹凸パターンは、方向性を有しない。このゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。
【００５２】
この設計方法では、状態変更の要否判定に影響を与える事項は、下記の２つである。
（Ｉ）当該セル１６の状態
（II）当該セル１６の近傍に位置する他のセルの状態
この設計方法では、以下の仮定に基づき、判定がなされる。
（１）分化のセルは、当該セル１６の分化を促す活性化物質を生成する。
（２）分化のセルは、当該セル１６を分化状態から未分化の状態に戻す阻害物質を生成 する。
（３）未分化のセルは、当該セル１６に影響を与えない。
（４）活性化物質は大きな影響力をもち、阻害物質は小さな影響力を持つ。
（５）活性化物質は遠方まで拡散せず、阻害物質は遠方まで拡散する。
図５に示されたグラフでは、濃度Ｗ１の絶対値は、濃度Ｗ２の絶対値よりも大きい。これには、上記（４）の仮定が反映されている。図５に示されたグラフでは、指数半径Ｒ２は、指数半径Ｒ１よりも大きい。これには、上記（５）の仮定が反映されている。活性化物質の影響と、阻害物質の影響とは、互いに打ち消し合う。その状態が未分化であるセル１６に働く活性化物質の影響が、このセル１６に働く阻害物質の影響よりも大きい場合、このセル１６が分化する。その状態が分化であるセル１６に働く阻害物質の影響が、このセル１６に働く活性化物質の影響よりも大きい場合、このセル１６の状態が未分化に変化する。
【００５３】
セルの数、第一濃度Ｗ１、第二濃度Ｗ２、指数半径Ｒ１及び指数半径Ｒ２は、パターンに影響を与える因子である。図１０には、１１個のパターンが示されている。便宜上、分化のセルが黒に着色され、未分化のセルが白に着色されている。それぞれのパターンの因子が、下記の表１に示されている。
【００５４】
【表１】
【００５５】
その幅が過大でないクレーター８が得られるとの観点から、セルの数は５０００個以上が好ましく、９０００個以上がより好ましく、２００００個以上がさらに好ましく、４００００個以上が特に好ましい。その幅が過小でないクレーター８が得られるとの観点から、セルの数は１０００００個以下が好ましく、９００００個以下がより好ましい。幅が適正であるクレーター８は、乱流剥離を促進する。
【００５６】
第一濃度Ｗ１は０．８０以上が好ましく、０．９５以上がより好ましい。第一濃度Ｗ１は１．２０以下が好ましく、１．０５以下がより好ましい。第二濃度Ｗ２は−０．７０以上が好ましく、−０．６５以上がより好ましい。第二濃度Ｗ２は−０．５０以下が好ましく、−０．５５以下がより好ましい。指数半径Ｒ１は２．２０以上が好ましく、２．４５以上がより好ましい。指数半径Ｒ１は２．６０以下が好ましく、２．５５以下がより好ましい。指数半径Ｒ２は３．０以上が好ましく、３．５以上がより好ましい。指数半径Ｒ２は５．０以下が好ましく、４．５以下がより好ましい。
【００５７】
本発明では、全てのクレーター８の面積の合計の、仮想球１４の表面積に対する比率は、占有率と称される。乱流剥離の促進の観点から、占有率は５５％以上が好ましく、６５％以上がより好ましく、８２％以上が特に好ましい。占有率は、９５％以下が好ましい。
【００５８】
ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、クレーター８の深さ（Ｒａ−Ｒｂ）は０．０５ｍｍ以上が好ましく、０．０８ｍｍ以上がより好ましく、０．１０ｍｍ以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、深さ（Ｒａ−Ｒｂ）は０．６０ｍｍ以下が好ましく、０．４５ｍｍ以下がより好ましく、０．４０ｍｍ以下が特に好ましい。
【００５９】
本発明において「クレーターの容積」とは、仮想球１４とクレーター８の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。全てのクレーター８の容積の和（総容積）は、ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から４００ｍｍ３以上が好ましく、４５０ｍｍ３以上がより好ましく、５００ｍｍ３以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、総容積は７００ｍｍ３以下が好ましく、６５０ｍｍ３以下がより好ましく、６００ｍｍ３以下が特に好ましい。
【００６０】
好ましくは、このゴルフボール２の差ｄＲの絶対値は、２．５ｍｍ以下である。この絶対値は、ゴルフボール２の空力的対称性と相関するパラメータである。この絶対値が小さいほど、ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道との差が小さい。この観点から、絶対値は１．０ｍｍ以下がより好ましく、０．８０ｍｍ以下が特に好ましい。以下、差ｄＲに基づく評価方法が説明される。
【００６１】
図１１は、この評価方法が説明されるための模式図である。この評価方法では、第一回転軸Ａｘ１が想定される。この第一回転軸Ａｘ１は、ゴルフボール２の２つの極点Ｐｏを通過する。それぞれの極点Ｐｏは、ゴルフボール２の成形に用いられるモールドの最深部である。一方の極点Ｐｏは上型の最深部であり、他方の極点Ｐｏは下型の最深部である。ゴルフボール２は、第一回転軸Ａｘ１を中心として回転する。この回転は、ＰＨ回転である。
【００６２】
このゴルフボール２の仮想球１４の表面に存在し、かつ第一回転軸Ａｘ１と直交する大円ＧＣが想定される。ゴルフボール２の回転のとき、この大円ＧＣの周速が最も速い。さらに、ゴルフボール２の仮想球１４の表面に存在し、第一回転軸Ａｘ１と直交する２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。図１２には、図１１のゴルフボール２の一部の断面が模式的に示されている。図１２の左右方向は、軸方向である。図１２に示されるように、小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。図示されていないが、小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。これらの小円Ｃ１、Ｃ２により上記仮想球１４が区画され、仮想球１４の表面のうちこれら小円Ｃ１、Ｃ２に挟まれた領域が特定される。
【００６３】
図１２における点Ｐ（α）は、ゴルフボール２の表面に位置し、かつ大円ＧＣとの中心角がα°（ｄｅｇｒｅｅ）である点である。点Ｆ（α）は、点Ｐ（α）から第一回転軸Ａｘ１に下ろした垂線Ｐｅ（α）の足である。矢印Ｌ１（α）で示されているのは、垂線Ｐｅ（α）の長さである。換言すれば、長さＬ１（α）は、点Ｐ（α）と第一回転軸Ａｘ１との距離である。１つの断面において、２１個の点Ｐ（α）に関し、長さＬ１（α）が算出される。具体的には、−３０°、−２７°、−２４°、−２１°、−１８°、−１５°、−１２°、−９°、−６°、−３°、０°、３°、６°、９°、１２°、１５°、１８°、２１°、２４°、２７°及び３０°の角度αに関し、長さＬ１（α）が算出される。２１個の長さＬ１（α）が合計され、総長さＬ２（ｍｍ）が得られる。総長さＬ２は、図１２に示された断面における、表面の形状に依存するパラメータである。
【００６４】
図１３には、ゴルフボール２の一部の断面が示されている。図１３において紙面垂直方向が、軸方向である。図１３において符号βで示されているのは、ゴルフボール２の回転角度である。０°以上３６０°未満の範囲において、０．２５°刻みに、回転角度βが設定される。それぞれの回転角度ごとに、総長さＬ２が算出される。この結果、回転方向に沿って１４４０の総長さＬ２が得られる。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。このデータ群は、３０２４０個の長さＬ１に基づいて算出されたものである。
【００６５】
図２に示されたゴルフボール２のデータ群がプロットされたグラフが、図１４に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。このグラフから、総長さＬ２の最大値と最小値とが決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Ｒｈが算出される。変動幅Ｒｈは、ＰＨ回転における空力特性を表す数値である。
【００６６】
さらに、第一回転軸Ａｘ１と直交する第二回転軸Ａｘ２が決定される。第二回転軸Ａｘ２を中心としたゴルフボール２の回転は、ＰＯＰ回転である。ＰＨ回転と同様、ＰＯＰ回転についても、大円ＧＣと２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。仮想球１４の表面のうちこれら小円に挟まれた領域において、１４４０の総長さＬ２が算出される。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。図２に示されたゴルフボール２のデータ群がプロットされたグラフが、図１５に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。このグラフから、総長さＬ２の最大値と最小値とが決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Ｒｏが算出される。変動幅Ｒｏは、ＰＯＰ回転における空力特性を表す数値である。変動幅Ｒｈから変動幅Ｒｏが減じられ、差ｄＲが算出される。差ｄＲは、ゴルフボール２の空力的対称性を表す指標である。本発明者が得た知見によれば、差ｄＲが小さいゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。その理由は、ＰＨ回転時の表面形状とＰＯＰ回転時の表面形状との類似性が高いためと推測される。
【００６７】
第一回転軸Ａｘ１と直交する直線は、無数に存在する。従って、大円ＧＣも無数に存在する。クレーター８に含まれる部分が最長である大円ＧＣが選択され、変動幅Ｒｏ及び差ｄＲが算出される。これに代えて、無作為に抽出された２０個の大円ＧＣに基づき、２０個の変動幅Ｒｏが算出されてもよい。この場合、２０個のデータの中の最大値に基づいて、差ｄＲが算出される。
【００６８】
変動幅Ｒｈが小さいほど、ＰＨ回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Ｒｈは３．０ｍｍ以下が好ましく、２．８ｍｍ以下がより好ましい。変動幅Ｒｏが小さいほど、ＰＯＰ回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Ｒｏは３．０ｍｍ以下が好ましく、２．７ｍｍ以下がより好ましい。
【実施例】
【００６９】
以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。
【００７０】
［実施例１］
図３に示された方法により、図２に示された凹凸パターンを設計した。パターンに影響を与える因子の詳細は、以下の通りである。
セルの数：４７４１５個
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
指数半径Ｒ１：２．５
指数半径Ｒ２：４．０
クレーターの深さ（Ｒａ−Ｒｂ）：０．２１３ｍｍ
【００７１】
［実施例２から４］
因子の値を下記の表２に示される通りとした他は実施例１と同様にして、実施例２から４の凹凸パターンを設計した。実施例２の凹凸パターンが、図１６に示されている。実施例３の凹凸パターンが、図１７に示されている。実施例４の凹凸パターンが、図１８に示されている。
【００７２】
【表２】
【００７３】
［比較例１］
図１９に示されたディンプルパターンを設計した。図１９には、１つのユニットに関し、ディンプルの種類が符号で示されている。このユニットは、球面が１０分割されることで得られる。このユニットのパターンが、球面全体に展開される。このディンプルパターンは、直径が４．００ｍｍであるディンプルＡと、直径が３．７０ｍｍであるディンプルＢと、直径が３．４０ｍｍであるディンプルＣと、直径が３．２０ｍｍであるディンプルＤとを備えている。それぞれのディンプルの断面形状は、円弧である。ディンプルの詳細は、下記の通りである。
種類 数 直径(mm) 深さ(mm) 容積(mm３)
Ａ １２０ ４．００ ０．１８４ １．７３７
Ｂ １５２ ３．７０ ０．１８４ １．４１４
Ｃ ６０ ３．４０ ０．１８４ １．１３７
Ｄ ６０ ３．２０ ０．１８４ ０．９７７
【００７４】
［評価］
前述の手法により、各パターンの差ｄＲを算出した。結果の詳細が、下記の表３に示されている。
【００７５】
【表３】
【００７６】
表３に示されるように、各実施例の差ｄＲの絶対値は、比較例１のそれよりも小さい。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
以上説明された凹凸パターンは、ツーピースゴルフボールのみならず、ワンピースゴルフボール、マルチピースゴルフボール及び糸巻きゴルフボールにも適用されうる。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボールが示された模式的断面図である。
【図２】図２は、図１のゴルフボールが示された拡大正面図である。
【図３】図３は、本発明の一実施形態に係る設計方法が示されたフローチャートである。
【図４】図４は、図３の設計方法に用いられるメッシュが示された正面図である。
【図５】図５は、図３の設計方法の規則が説明されるためのグラフである。
【図６】図６は、図４のメッシュの一部が示された拡大図である。
【図７】図７は、図３の設計方法の課程にある７個のパターンが示された写真である。
【図８】図８は、更新が完了したのちのメッシュの一部が示された拡大図である。
【図９】図９は、図８のIX−IX線に沿った断面図である。
【図１０】図１０は、図３の設計方法で得られた１１個のパターンが示された写真である。
【図１１】図１１は、図１のゴルフボールの評価方法が説明されるための模式図である。
【図１２】図１２は、図１１の評価方法が説明されるための模式図である。
【図１３】図１３は、図１１の評価方法が説明されるための模式図である。
【図１４】図１４は、図２のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図１５】図１５は、図２のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図１６】図１６は、本発明の実施例２に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１７】図１７は、本発明の実施例３に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１８】図１８は、本発明の実施例４に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１９】図１９は、比較例１に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図２０】図２０は、図１６のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２１】図２１は、図１６のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２２】図２２は、図１７のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２３】図２３は、図１７のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２４】図２４は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２５】図２５は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２６】図２６は、図１９のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２７】図２７は、図１９のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【符号の説明】
【００７９】
２・・・ゴルフボール
４・・・コア
６・・・カバー
８・・・クレーター
１０・・・ランド
１２・・・メッシュ
１４・・・仮想球
１６・・・セル
１８・・・第一円
２０・・・第二円
２２・・・球
２４・・・スロープ
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。乱流剥離によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流剥離によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。抗力の低減及び揚力の向上は、「ディンプル効果」と称される。
【０００３】
米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）は、ゴルフボールの対称性に関するルールを定めている。このルールでは、ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道とが対比される。両者の差が大きいゴルフボール、換言すれば空力的対称性が劣るゴルフボールは、このルールに適合しない。空力的対称性が劣るゴルフボールは、ＰＨ回転時の空力特性又はＰＯＰ回転時の空力特性が劣ることに起因して、飛距離に劣る。なお、ＰＨ回転の回転軸は、ゴルフボールの両極を通過する。ＰＯＰ回転の回転軸は、ＰＨ回転の回転軸と直交する。
【０００４】
ゴルフボールの仮想球に内接する正多面体が用いられて、ディンプルが配置されることがある。この配置方法では、多面体の辺が球面に投影されて得られる区画線によって仮想球表面が複数のユニットに区画される。１つのユニットのディンプルパターンが、仮想球の全体に展開される。このディンプルパターンでは、正多面体の頂点を通過する線が回転軸である場合の空力特性が、この正多面体の面中心を通過する線が回転軸である場合の空力特性と異なる。このゴルフボールは、空力的対称性に劣る。
【０００５】
特開昭５０−８６３０公報には、改良されたディンプルパターンを有するゴルフボールが開示されている。このゴルフボールの表面は、仮想球に内接する二十面体によって区画されている。この区画に基づき、ゴルフボールの表面にディンプルが配置されている。このディンプルパターンでは、ディンプルと交差しない大円の数は、１である。この大円は、赤道と一致している。赤道の近傍は、特異な領域である。
【０００６】
ゴルフボールは、上型及び下型からなるモールドによって成形される。このモールドは、パーティングラインを有する。このモールドによって得られたゴルフボールは、パーティングラインに相当する位置に、シームを有する。成形により、シームにはバリが生じる。バリは、切削され除去される。バリの切削により、シームの近傍のディンプルは変形する。さらに、シームの近傍には、ディンプルが整然と並ぶ傾向がある。シームは、赤道に位置する。赤道の近傍は、特異な領域である。
【０００７】
凹凸状のパーティングラインを有するモールドが、用いられている。このモールドで得られたゴルフボールは、赤道上にディンプルを有する。赤道上のディンプルは、赤道の近傍の特異性解消に寄与する。しかし、特異性は、十分には解消されていない。このゴルフボールの空力的対称性は、十分ではない。
【０００８】
特開昭６１−２８４２６４号公報には、シーム近傍のディンプルの容積が極近傍のディンプルの容積よりも大きなゴルフボールが開示されている。容積の相違は、赤道近傍の特異性の解消に寄与する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開昭５０−８６３０公報
【特許文献２】特開昭６１−２８４２６４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特開昭６１−２８４２６４号公報に開示されたゴルフボールでは、ディンプルパターンに起因する不都合が、容積の相違によって解消されている。ディンプルパターンに起因する不都合が、ディンプルパターン自体の工夫で解消されているわけではない。このゴルフボールでは、ディンプルパターンが本来備えるポテンシャルが犠牲にされる。このゴルフボールの飛距離は、十分ではない。
【００１１】
赤道の近傍の特異性、並びにこれに起因する不十分な対称性に関し、原因究明の努力がなされている。しかし、未だ原因は明らかでなく、改善のための普遍的な理論も確立されていない。
【００１２】
本発明の目的は、空力的対称性に優れたゴルフボールの提供にある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明者等は、ゴルフボール表面の凹凸パターンに工夫を施すことで、空力的対称性に優れたゴルフボールが得られることを見出した。本発明に係る凹凸パターン設計方法は、
複数の状態が想定されるステップ、
球面上に多数のセルが想定されるステップ、
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ、
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
及び
このセルに、その状態に応じてランド又はリセスが割り当てられるステップ
を含む。
【００１４】
好ましくは、初期の状態は、無作為に決定される。好ましくは、判定及び更新が３回以上繰り返された後に、それぞれのセルに、その状態に応じてランド又はリセスが割り当てられる。
【００１５】
好ましくは、判定及び更新は、セル・オートマトン法によってなされる。好ましくは、判定及び更新は、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる。好ましくは、セルの数は５０００個以上１０００００個以下である。
【００１６】
好ましくは、状態の変更の要否は、下記数式（１）で算出される値Ｅに基づいて判定される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態のセルの数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態のセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。
【００１７】
好ましくは、それぞれのセルの初期の状態は、分化又は未分化である。下記数式（１）で算出される値Ｅが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Ｅがゼロであるとき、セルの状態が維持される。この値Ｅが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。
【００１８】
好ましくは、第一濃度Ｗ１は、０．８０以上１．２０以下である。好ましくは、第二濃度Ｗ２は、−０．７０以上−０．５０以下である。好ましくは、指数半径Ｒ１は、２．２０以上２．６０以下である。好ましくは、指数半径Ｒ２は、３．０以上５．０以下である。
【００１９】
本発明に係るゴルフボールは、その表面に凹凸パターンを備える。この凹凸パターンは、前述の方法によって設計される。
【００２０】
好ましくは、このゴルフボールの差ｄＲの絶対値は、２．５ｍｍ以下である。差ｄＲは、下記ステップ（１）から（１７）によって得られる。
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｈが算出されるステップ
（９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１２）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１３）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（１４）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（１５）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（１６）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｏが算出されるステップ
（１７）上記変動幅Ｒｈ及びＲｏの差ｄＲが算出されるステップ
【００２１】
好ましくは、差ｄＲの絶対値は、１．０ｍｍ以下である。
【発明の効果】
【００２２】
本発明に係るゴルフボールの表面には、リセスによって多数のクレーターが形成される。これらクレーターは、乱流剥離を促進する。これらクレーターは、ゴルフボールの飛行性能に寄与する。これらクレーターはランダムに配置されるので、このパターンは方向性を有さない。このゴルフボールは、空力的対称性に優れる。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００２４】
図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボール２が示された模式的断面図である。このゴルフボール２は、球状のコア４と、カバー６とを備えている。カバー６の表面には、多数のクレーター８が形成されている。ゴルフボール２の表面のうちクレーター８以外の部分は、ランド１０である。このゴルフボール２は、カバー６の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。コア４とカバー６との間に、中間層が設けられてもよい。
【００２５】
このゴルフボール２の直径は、４０ｍｍ以上４５ｍｍ以下である。米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）の規格が満たされるとの観点から、直径は４２．６７ｍｍ以上がより好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は４４ｍｍ以下がより好ましく、４２．８０ｍｍ以下が特に好ましい。このゴルフボール２の質量は、４０ｇ以上５０ｇ以下である。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は４４ｇ以上がより好ましく、４５．００ｇ以上が特に好ましい。ＵＳＧＡの規格が満たされるとの観点から、質量は４５．９３ｇ以下がより好ましい。
【００２６】
コア４は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとしては、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。２種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点からポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。
【００２７】
コア４の架橋には、共架橋剤が用いられうる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物には、共架橋剤と共に有機過酸化物が配合されるのが好ましい。好適な有機過酸化物としては、ジクミルパーオキサイド、１，１−ビス（ｔ−ブチルパーオキシ）−３，３，５−トリメチルシクロヘキサン、２，５−ジメチル−２，５−ジ（ｔ−ブチルパーオキシ）ヘキサン及びジ−ｔ−ブチルパーオキサイドが挙げられる。
【００２８】
コア４のゴム組成物には、硫黄化合物、充填剤、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤等の各種添加剤が、必要に応じて適量配合される。ゴム組成物に、架橋ゴム粉末又は合成樹脂粉末が配合されてもよい。
【００２９】
コア４の直径は３０．０ｍｍ以上、特には３８．０ｍｍ以上である。コア４の直径は４２．０ｍｍ以下、特には４１．５ｍｍ以下である。コア４が２以上の層から構成されてもよい。
【００３０】
カバー６に好適なポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸と炭素数が２以上２２以下のα，β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα，β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとしては、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。
【００３１】
アイオノマー樹脂に代えて、又はアイオノマー樹脂と共に、他のポリマーが用いられてもよい。他のポリマーとしては、熱可塑性ポリウレタンエラストマー、熱可塑性スチレンエラストマー、熱可塑性ポリアミドエラストマー、熱可塑性ポリエステルエラストマー及び熱可塑性ポリオレフィンエラストマーが例示される。
【００３２】
カバー６には、必要に応じ、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等が適量配合される。比重調整の目的で、カバー６にタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末が配合されてもよい。
【００３３】
カバー６の厚みは０．３ｍｍ以上、特には０．５ｍｍ以上である。カバー６の厚みは２．５ｍｍ以下、特には２．２ｍｍ以下である。カバー６の比重は０．９０以上、特には０．９５以上である。カバー６の比重は１．１０以下、特には１．０５以下である。カバー６が２以上の層から構成されてもよい。
【００３４】
図２は、図１のゴルフボール２が示された拡大正面図である。図２から明らかなように、多数のクレーター８がランダムに配置されている。これらクレーター８とランド１０とにより、ゴルフボール２の表面に凹凸パターンが形成されている。
【００３５】
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン（Cellular Automaton）法が用いられている。セル・オートマトン法は、計算可能性理論、数学、理論生物学等の分野で、広く利用されている。セル・オートマトン法のモデルは、多数のセルと単純な規則とからなる。このモデルにより、生命現象、結晶の成長、乱流等の自然現象が模擬されうる。このモデルでは、それぞれのセルが状態を有する。この状態は、ステージの進行に応じ、他の状態に変化しうる。あるセルのステージ（ｔ＋１）における状態は、ステージ（ｔ）における当該セルの状態及びこのセルの近傍にある複数のセルの状態によって決定される。決定は、ある規則に従ってなされる。全てのセルに、この規則が等しく適用される。
【００３６】
この凹凸パターンの設計には、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルが適している。このモデルは、獣、鳥、魚、昆虫等の体表面の模様の模擬に用いられている。このモデルでは、複数の状態が想定される。状態の数は、通常は２以上８以下である。それぞれのセルにおいて、初期の状態が決定される。ステージの進行により、規則に基づいて、状態が更新される。更新により、その状態が変化するセルが存在する。更新により、状態が変化しないセルも存在する。セル・オートマトン法は、「セル・オートマトン法 複雑系の自己組織化と超並列処理（加藤泰義ら著、森北出版株式会社発行）」の第２５−２８頁に開示されている。
【００３７】
本発明に係る設計方法の特徴は、セルの状態が、当該セルの近傍に位置する他のセルの影響下にて更新される点にある。この更新により、多数のクレーター８がランダムに配置された凹凸パターンが得られる。この特徴が維持される限り、如何なるモデルも用いられうる。本発明に係る設計方法は、効率の観点から、コンピュータとソフトウエアとが用いられて実施されることが好ましい。もちろん、手計算でも本発明は実施されうる。本発明の本質がコンピュータソフトウエアにあるわけではない。以下、セル・オートマトン法の反応拡散モデルを用いた設計方法が詳説される。
【００３８】
図３は、本発明の一実施形態に係る設計方法が示されたフローチャートである。図４は、図３の設計方法に用いられるメッシュ１２が示された正面図である。このメッシュ１２の形成には、球１４が仮想される（ＳＴＥＰ１）。この仮想球１４の直径は、ゴルフボール２の直径と同一である。この仮想球１４の表面が、多数の三角形に分割される（ＳＴＥＰ２）。分割は、前進先端法（advancing front method）に基づいてなされている。前進先端法が、「大学院情報理工学３ 計算力学（伊藤耿一編、講談社発行）」の第１９５−１９７頁に開示されている。このメッシュ１２において、三角形の数は１７６５２８個であり、頂点の数は８８２６６個である。それぞれの頂点は、セル（又はセルの中心）と定義される。このメッシュ１２では、セルの数は８８２６６個である。他の手法によって仮想球１４が分割されてもよい。
【００３９】
この設計方法では、分化及び未分化の、２つの状態が想定される。それぞれのセルにおいて、いずれかの状態（初期の状態）が決定される（ＳＴＥＰ３）。決定は、好ましくは、無作為になされる。無作為な決定には、乱数と剰余系とが用いられる。状態の数が２なので、基数が２である剰余系が用いられる。具体的には、コンピュータによって０以上１未満であり、下５桁の乱数が発生させられる。この乱数に１０００００が乗され、この積がさらに２で除される。この商の余りは、「１」又は「０」である。この余りに基づいて、当該セルの状態が決定される。例えば、余りが「１」の場合に分化が選定され、余りが「０」の場合に未分化が選定される。全てのセルについて、決定がなされる。決定の後のメッシュ１２は、ステージ１にある。
【００４０】
それぞれのセルにおいて、状態の変更の要否が判定される（ＳＴＥＰ４）。判定は、規則に従ってなされる。図５は、この規則が説明されるためのグラフである。このグラフにおいて、縦軸は濃度であり、横軸は指数半径である。指数半径は、当該セルからの距離が基準値で除された値である。この基準値は、当該セルに最も近いセルと、当該セルとの距離である。濃度Ｗ１は正であり、濃度Ｗ２は負である。濃度Ｗ１の絶対値は、濃度Ｗ２の絶対値よりも大きい。指数半径Ｒ２は、指数半径Ｒ１よりも大きい。指数半径が０を超えてＲ１以下のエリアでは、濃度はＷ１である。指数半径がＲ１を超えてＲ２以下のエリアでは、濃度はＷ２である。
【００４１】
図６は、図４のメッシュ１２の一部が示された拡大図である。便宜上、図６では、メッシュ１２が二次元で画かれている。図６の中心には、判定の対象であるセル１６が示されている。図６にはさらに、第一円１８及び第二円２０が示されている。第一円１８は、セル１６を中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円２０は、セル１６を中心とする、指数半径がＲ２である円である。塗りつぶされた円で示されているのは、第一円１８に含まれる、セル１６以外のセルである。塗りつぶされた四角形で示されているのは、第二円２０に含まれ、第一円１８に含まれないセルである。塗りつぶされた三角形で示されているのは、第二円２０に含まれないセルである。
【００４２】
この設計方法では、第一円１８に含まれこの第一円１８の中心に位置しない、特定の状態にあるセルの数ＮＲ１がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計ＮＲ１が算出される。この設計方法ではさらに、第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、特定の状態にあるセルの数ＮＲ１−Ｒ２がカウントされる。好ましい態様によれば、その状態が分化であるセルの数がカウントされ、合計ＮＲ１−Ｒ２が算出される。この数ＮＲ１及びＮＲ１−Ｒ２が下記数式（１）に代入され、値Ｅが算出される。この値Ｅに基づいて、セル１６の状態の変更の要否が決定される。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
【００４３】
この判定に基づき、セル１６の状態の更新がなされる（ＳＴＥＰ５）。更新において、セル１６状態が変化することも、変化しないことも生じうる。好ましい態様によれば、値Ｅが正であるとき、セル１６の状態が分化であればこの状態が維持され、セル１６の状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。この値Ｅがゼロであるとき、セル１６の状態が維持される。この値Ｅが負であるとき、セル１６の状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル１６の状態が未分化であればこの状態が維持される。全てのセルについての第一回目の更新が完了したメッシュ１２は、ステージ２にある。
【００４４】
以下に、判定及び更新の計算例が示される。
条件
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
第一円１８に含まれる、その状態が分化であるセルの数（当該セル１６を除く）：８
第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、その状態が分化であるセルの数：１３
計算例
Ｅ ＝ １．００ ＊ ８ − ０．６０ ＊ １３
＝ ０．２
この場合、値Ｅが正なので、セル１６の状態が分化であればこの状態が維持され、セル１６の状態が未分化であればこの状態が分化に変更される。
【００４５】
以下に、判定及び更新の他の計算例が示される。
条件
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
第一円１８に含まれる、その状態が分化であるセルの数（当該セル１６を除く）：５
第二円２０に含まれ第一円１８に含まれない、その状態が分化であるセルの数：９
計算例
Ｅ ＝ １．００ ＊ ５ − ０．６０ ＊ ９
＝ −０．４
この場合、値Ｅが負なので、セル１６の状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セル１６の状態が未分化であればこの状態が維持される。
【００４６】
この判定と更新とが、繰り返される。図３のフローチャートでは、繰り返し数はＮである。Ｎ回の繰り返しが完了した後のメッシュ１２は、ステージ（Ｎ＋１）にある。ステージの進行に伴い、更新によって状態が変化するセルの数が減少する。
【００４７】
図７は、繰り返しによる状態の変化が示された写真である。なお、図７の写真は、図２に示されたゴルフボール２のものではない。図７では、便宜上、分化のセルが黒に着色され、未分化のセルが白に着色されている。各写真の詳細は、下記の通りである。
(a) ステージ１ 繰り返し数：０ 初期状態
(b) ステージ２ 繰り返し数：１
(c) ステージ３ 繰り返し数：２
(d) ステージ４ 繰り返し数：３
(e) ステージ５ 繰り返し数：４
(f) ステージ６ 繰り返し数：５
(g) ステージ３１ 繰り返し数：３０
【００４８】
図７から明らかなように、繰り返し数が小さいステージでは、更新によるパーターンの変化が激しい。多数回の更新がなされることで、パターンが収束する。図７から明らかなように、繰り返し数は３以上が好ましく、５以上がより好ましい。繰り返し数が過大であると、コンピュータの負荷が大きい。この観点から、繰り返し数は３０以下が好ましく、１０以下がより好ましい。
【００４９】
繰り返しの完了後、凹凸パターンが形成される（ＳＴＥＰ６）。この凹凸パターンの形成では、それぞれのセルに、その状態に応じて、ランド１０又はリセスが割り当てられる。具体的には、分化のセルにはリセスが割り当てられ、未分化のセルにはランド１０が割り当てられる。分化のセルにランド１０が割り当てられ、未分化のセルにリセスが割り当てられてもよい。
【００５０】
以下、ランド１０及びリセスの割り当て方法が説明される。図８は、更新が完了したのちのメッシュの一部が示された拡大図である。図９は、図８のIX−IX線に沿った断面図である。図８及び図９において、円で示されているのは分化のセルであり、四角形で示されているのは未分化のセルである。図９に示されるように、仮想球１４の半径はＲａである。図９には、第二の球２２も示されている。この第二の球２２は、仮想球１４と同心である。第二の球２２の半径Ｒｂは、半径Ｒａよりも小さい。分化のセル（円で示される）は、仮想球１４の半径方向に沿って、第二の球２２の表面に移動させられる。移動距離は、（Ｒａ−Ｒｂ）である。図９において三角形で示されているのが、移動後のセルである。半径Ｒｂが半径Ｒａよりも小さいので、この移動はリセスの割り当てに相当する。図９に示されるように、複数のリセスの連続より、クレーター８が形成される。クレーター８が、単一のリセスからなってもよい。未分化のセル（四角形で示される）は、移動しない。移動のないことは、ランド１０の割り当てに相当する。リセス及びランド１０の割り当てにより、凹凸パターンが形成される。分化のセルと未分化のセルとが隣接する箇所では、未分化のセルから移動後の分化のセルに向かってスロープ２４が形成される。スロープ２４が円弧状であってもよい。１つのセルの移動距離が、他のセルの移動距離と異なってもよい。この場合、クレーター８は平坦でない底面を備えうる。
【００５１】
図２に示されたゴルフボール２では、クレーター８がランダムに配置されている。この凹凸パターンは、方向性を有しない。このゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。
【００５２】
この設計方法では、状態変更の要否判定に影響を与える事項は、下記の２つである。
（Ｉ）当該セル１６の状態
（II）当該セル１６の近傍に位置する他のセルの状態
この設計方法では、以下の仮定に基づき、判定がなされる。
（１）分化のセルは、当該セル１６の分化を促す活性化物質を生成する。
（２）分化のセルは、当該セル１６を分化状態から未分化の状態に戻す阻害物質を生成 する。
（３）未分化のセルは、当該セル１６に影響を与えない。
（４）活性化物質は大きな影響力をもち、阻害物質は小さな影響力を持つ。
（５）活性化物質は遠方まで拡散せず、阻害物質は遠方まで拡散する。
図５に示されたグラフでは、濃度Ｗ１の絶対値は、濃度Ｗ２の絶対値よりも大きい。これには、上記（４）の仮定が反映されている。図５に示されたグラフでは、指数半径Ｒ２は、指数半径Ｒ１よりも大きい。これには、上記（５）の仮定が反映されている。活性化物質の影響と、阻害物質の影響とは、互いに打ち消し合う。その状態が未分化であるセル１６に働く活性化物質の影響が、このセル１６に働く阻害物質の影響よりも大きい場合、このセル１６が分化する。その状態が分化であるセル１６に働く阻害物質の影響が、このセル１６に働く活性化物質の影響よりも大きい場合、このセル１６の状態が未分化に変化する。
【００５３】
セルの数、第一濃度Ｗ１、第二濃度Ｗ２、指数半径Ｒ１及び指数半径Ｒ２は、パターンに影響を与える因子である。図１０には、１１個のパターンが示されている。便宜上、分化のセルが黒に着色され、未分化のセルが白に着色されている。それぞれのパターンの因子が、下記の表１に示されている。
【００５４】
【表１】
【００５５】
その幅が過大でないクレーター８が得られるとの観点から、セルの数は５０００個以上が好ましく、９０００個以上がより好ましく、２００００個以上がさらに好ましく、４００００個以上が特に好ましい。その幅が過小でないクレーター８が得られるとの観点から、セルの数は１０００００個以下が好ましく、９００００個以下がより好ましい。幅が適正であるクレーター８は、乱流剥離を促進する。
【００５６】
第一濃度Ｗ１は０．８０以上が好ましく、０．９５以上がより好ましい。第一濃度Ｗ１は１．２０以下が好ましく、１．０５以下がより好ましい。第二濃度Ｗ２は−０．７０以上が好ましく、−０．６５以上がより好ましい。第二濃度Ｗ２は−０．５０以下が好ましく、−０．５５以下がより好ましい。指数半径Ｒ１は２．２０以上が好ましく、２．４５以上がより好ましい。指数半径Ｒ１は２．６０以下が好ましく、２．５５以下がより好ましい。指数半径Ｒ２は３．０以上が好ましく、３．５以上がより好ましい。指数半径Ｒ２は５．０以下が好ましく、４．５以下がより好ましい。
【００５７】
本発明では、全てのクレーター８の面積の合計の、仮想球１４の表面積に対する比率は、占有率と称される。乱流剥離の促進の観点から、占有率は５５％以上が好ましく、６５％以上がより好ましく、８２％以上が特に好ましい。占有率は、９５％以下が好ましい。
【００５８】
ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、クレーター８の深さ（Ｒａ−Ｒｂ）は０．０５ｍｍ以上が好ましく、０．０８ｍｍ以上がより好ましく、０．１０ｍｍ以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、深さ（Ｒａ−Ｒｂ）は０．６０ｍｍ以下が好ましく、０．４５ｍｍ以下がより好ましく、０．４０ｍｍ以下が特に好ましい。
【００５９】
本発明において「クレーターの容積」とは、仮想球１４とクレーター８の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。全てのクレーター８の容積の和（総容積）は、ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から４００ｍｍ３以上が好ましく、４５０ｍｍ３以上がより好ましく、５００ｍｍ３以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、総容積は７００ｍｍ３以下が好ましく、６５０ｍｍ３以下がより好ましく、６００ｍｍ３以下が特に好ましい。
【００６０】
好ましくは、このゴルフボール２の差ｄＲの絶対値は、２．５ｍｍ以下である。この絶対値は、ゴルフボール２の空力的対称性と相関するパラメータである。この絶対値が小さいほど、ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道との差が小さい。この観点から、絶対値は１．０ｍｍ以下がより好ましく、０．８０ｍｍ以下が特に好ましい。以下、差ｄＲに基づく評価方法が説明される。
【００６１】
図１１は、この評価方法が説明されるための模式図である。この評価方法では、第一回転軸Ａｘ１が想定される。この第一回転軸Ａｘ１は、ゴルフボール２の２つの極点Ｐｏを通過する。それぞれの極点Ｐｏは、ゴルフボール２の成形に用いられるモールドの最深部である。一方の極点Ｐｏは上型の最深部であり、他方の極点Ｐｏは下型の最深部である。ゴルフボール２は、第一回転軸Ａｘ１を中心として回転する。この回転は、ＰＨ回転である。
【００６２】
このゴルフボール２の仮想球１４の表面に存在し、かつ第一回転軸Ａｘ１と直交する大円ＧＣが想定される。ゴルフボール２の回転のとき、この大円ＧＣの周速が最も速い。さらに、ゴルフボール２の仮想球１４の表面に存在し、第一回転軸Ａｘ１と直交する２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。図１２には、図１１のゴルフボール２の一部の断面が模式的に示されている。図１２の左右方向は、軸方向である。図１２に示されるように、小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。図示されていないが、小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。これらの小円Ｃ１、Ｃ２により上記仮想球１４が区画され、仮想球１４の表面のうちこれら小円Ｃ１、Ｃ２に挟まれた領域が特定される。
【００６３】
図１２における点Ｐ（α）は、ゴルフボール２の表面に位置し、かつ大円ＧＣとの中心角がα°（ｄｅｇｒｅｅ）である点である。点Ｆ（α）は、点Ｐ（α）から第一回転軸Ａｘ１に下ろした垂線Ｐｅ（α）の足である。矢印Ｌ１（α）で示されているのは、垂線Ｐｅ（α）の長さである。換言すれば、長さＬ１（α）は、点Ｐ（α）と第一回転軸Ａｘ１との距離である。１つの断面において、２１個の点Ｐ（α）に関し、長さＬ１（α）が算出される。具体的には、−３０°、−２７°、−２４°、−２１°、−１８°、−１５°、−１２°、−９°、−６°、−３°、０°、３°、６°、９°、１２°、１５°、１８°、２１°、２４°、２７°及び３０°の角度αに関し、長さＬ１（α）が算出される。２１個の長さＬ１（α）が合計され、総長さＬ２（ｍｍ）が得られる。総長さＬ２は、図１２に示された断面における、表面の形状に依存するパラメータである。
【００６４】
図１３には、ゴルフボール２の一部の断面が示されている。図１３において紙面垂直方向が、軸方向である。図１３において符号βで示されているのは、ゴルフボール２の回転角度である。０°以上３６０°未満の範囲において、０．２５°刻みに、回転角度βが設定される。それぞれの回転角度ごとに、総長さＬ２が算出される。この結果、回転方向に沿って１４４０の総長さＬ２が得られる。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。このデータ群は、３０２４０個の長さＬ１に基づいて算出されたものである。
【００６５】
図２に示されたゴルフボール２のデータ群がプロットされたグラフが、図１４に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。このグラフから、総長さＬ２の最大値と最小値とが決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Ｒｈが算出される。変動幅Ｒｈは、ＰＨ回転における空力特性を表す数値である。
【００６６】
さらに、第一回転軸Ａｘ１と直交する第二回転軸Ａｘ２が決定される。第二回転軸Ａｘ２を中心としたゴルフボール２の回転は、ＰＯＰ回転である。ＰＨ回転と同様、ＰＯＰ回転についても、大円ＧＣと２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。仮想球１４の表面のうちこれら小円に挟まれた領域において、１４４０の総長さＬ２が算出される。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が、算出される。図２に示されたゴルフボール２のデータ群がプロットされたグラフが、図１５に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。このグラフから、総長さＬ２の最大値と最小値とが決定される。この最大値から最小値が減じられ、変動幅Ｒｏが算出される。変動幅Ｒｏは、ＰＯＰ回転における空力特性を表す数値である。変動幅Ｒｈから変動幅Ｒｏが減じられ、差ｄＲが算出される。差ｄＲは、ゴルフボール２の空力的対称性を表す指標である。本発明者が得た知見によれば、差ｄＲが小さいゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。その理由は、ＰＨ回転時の表面形状とＰＯＰ回転時の表面形状との類似性が高いためと推測される。
【００６７】
第一回転軸Ａｘ１と直交する直線は、無数に存在する。従って、大円ＧＣも無数に存在する。クレーター８に含まれる部分が最長である大円ＧＣが選択され、変動幅Ｒｏ及び差ｄＲが算出される。これに代えて、無作為に抽出された２０個の大円ＧＣに基づき、２０個の変動幅Ｒｏが算出されてもよい。この場合、２０個のデータの中の最大値に基づいて、差ｄＲが算出される。
【００６８】
変動幅Ｒｈが小さいほど、ＰＨ回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Ｒｈは３．０ｍｍ以下が好ましく、２．８ｍｍ以下がより好ましい。変動幅Ｒｏが小さいほど、ＰＯＰ回転時に大きな飛距離が得られうる。この観点から、変動幅Ｒｏは３．０ｍｍ以下が好ましく、２．７ｍｍ以下がより好ましい。
【実施例】
【００６９】
以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。
【００７０】
［実施例１］
図３に示された方法により、図２に示された凹凸パターンを設計した。パターンに影響を与える因子の詳細は、以下の通りである。
セルの数：４７４１５個
第一濃度Ｗ１：１．００
第二濃度Ｗ２：−０．６０
指数半径Ｒ１：２．５
指数半径Ｒ２：４．０
クレーターの深さ（Ｒａ−Ｒｂ）：０．２１３ｍｍ
【００７１】
［実施例２から４］
因子の値を下記の表２に示される通りとした他は実施例１と同様にして、実施例２から４の凹凸パターンを設計した。実施例２の凹凸パターンが、図１６に示されている。実施例３の凹凸パターンが、図１７に示されている。実施例４の凹凸パターンが、図１８に示されている。
【００７２】
【表２】
【００７３】
［比較例１］
図１９に示されたディンプルパターンを設計した。図１９には、１つのユニットに関し、ディンプルの種類が符号で示されている。このユニットは、球面が１０分割されることで得られる。このユニットのパターンが、球面全体に展開される。このディンプルパターンは、直径が４．００ｍｍであるディンプルＡと、直径が３．７０ｍｍであるディンプルＢと、直径が３．４０ｍｍであるディンプルＣと、直径が３．２０ｍｍであるディンプルＤとを備えている。それぞれのディンプルの断面形状は、円弧である。ディンプルの詳細は、下記の通りである。
種類 数 直径(mm) 深さ(mm) 容積(mm３)
Ａ １２０ ４．００ ０．１８４ １．７３７
Ｂ １５２ ３．７０ ０．１８４ １．４１４
Ｃ ６０ ３．４０ ０．１８４ １．１３７
Ｄ ６０ ３．２０ ０．１８４ ０．９７７
【００７４】
［評価］
前述の手法により、各パターンの差ｄＲを算出した。結果の詳細が、下記の表３に示されている。
【００７５】
【表３】
【００７６】
表３に示されるように、各実施例の差ｄＲの絶対値は、比較例１のそれよりも小さい。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。
【産業上の利用可能性】
【００７７】
以上説明された凹凸パターンは、ツーピースゴルフボールのみならず、ワンピースゴルフボール、マルチピースゴルフボール及び糸巻きゴルフボールにも適用されうる。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボールが示された模式的断面図である。
【図２】図２は、図１のゴルフボールが示された拡大正面図である。
【図３】図３は、本発明の一実施形態に係る設計方法が示されたフローチャートである。
【図４】図４は、図３の設計方法に用いられるメッシュが示された正面図である。
【図５】図５は、図３の設計方法の規則が説明されるためのグラフである。
【図６】図６は、図４のメッシュの一部が示された拡大図である。
【図７】図７は、図３の設計方法の課程にある７個のパターンが示された写真である。
【図８】図８は、更新が完了したのちのメッシュの一部が示された拡大図である。
【図９】図９は、図８のIX−IX線に沿った断面図である。
【図１０】図１０は、図３の設計方法で得られた１１個のパターンが示された写真である。
【図１１】図１１は、図１のゴルフボールの評価方法が説明されるための模式図である。
【図１２】図１２は、図１１の評価方法が説明されるための模式図である。
【図１３】図１３は、図１１の評価方法が説明されるための模式図である。
【図１４】図１４は、図２のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図１５】図１５は、図２のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図１６】図１６は、本発明の実施例２に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１７】図１７は、本発明の実施例３に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１８】図１８は、本発明の実施例４に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図１９】図１９は、比較例１に係るゴルフボールが示された正面図である。
【図２０】図２０は、図１６のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２１】図２１は、図１６のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２２】図２２は、図１７のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２３】図２３は、図１７のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２４】図２４は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２５】図２５は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２６】図２６は、図１９のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【図２７】図２７は、図１９のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。
【符号の説明】
【００７９】
２・・・ゴルフボール
４・・・コア
６・・・カバー
８・・・クレーター
１０・・・ランド
１２・・・メッシュ
１４・・・仮想球
１６・・・セル
１８・・・第一円
２０・・・第二円
２２・・・球
２４・・・スロープ
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の状態が想定されるステップ、
球面上に多数のセルが想定されるステップ、
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ、
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
及び
このセルに、その状態に応じてランド又はリセスが割り当てられるステップ
を含む、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法であって、
上記判定及び更新が、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる設計方法。
【請求項２】
上記初期の状態が無作為に決定される請求項１に記載の設計方法。
【請求項３】
上記判定及び更新が３回以上繰り返された後に、それぞれのセルに、その状態に応じてランド又はリセスが割り当てられる請求項１又は２に記載の設計方法。
【請求項４】
上記セルの数が５０００個以上１０００００個以下である請求項１から３のいずれかに記載の設計方法。
【請求項５】
下記数式（１）で算出される値Ｅに基づいて、状態の変更の要否が判定される請求項１から４のいずれかに記載の設計方法。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
（この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態にあるセルの数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態にあるセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。）
【請求項６】
それぞれのセルの初期の状態が分化又は未分化であり、
下記数式（１）で算出される値Ｅが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更され、
この値Ｅがゼロであるとき、セルの状態が維持され、
この値Ｅが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される請求項５に記載の設計方法。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
（この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。）
【請求項７】
上記第一濃度Ｗ１が０．８０以上１．２０以下である請求項５又は６に記載の設計方法。
【請求項８】
上記第二濃度Ｗ２が−０．７０以上−０．５０以下である請求項５から７のいずれかに記載の設計方法。
【請求項９】
上記指数半径Ｒ１が２．２０以上２．６０以下である請求項５から８のいずれかに記載の設計方法。
【請求項１０】
上記指数半径Ｒ２が３．０以上５．０以下である請求項５から９のいずれかに記載の設計方法。
【請求項１１】
その表面に凹凸パターンを備えており、この凹凸パターンが請求項１から１０のいずれかに記載の方法で設計されたゴルフボール。
【請求項１２】
下記ステップ（１）から（１７）によって得られる差ｄＲの絶対値が２．５ｍｍ以下である請求項１１に記載のゴルフボール。
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｈが算出されるステップ
（９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１２）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１３）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（１４）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（１５）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（１６）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｏが算出されるステップ
（１７）上記変動幅Ｒｈ及びＲｏの差ｄＲが算出されるステップ
【請求項１３】
上記差ｄＲの絶対値が１．０ｍｍ以下である請求項１２に記載のゴルフボール。
【請求項１】
複数の状態が想定されるステップ、
球面上に多数のセルが想定されるステップ、
それぞれのセルの初期の状態が決定されるステップ、
このセルの状態の変更の要否が、このセルの近傍に位置する複数のセルの状態に基づいて判定されるステップ、
上記判定に基づき、このセルの状態の更新がなされるステップ
及び
このセルに、その状態に応じてランド又はリセスが割り当てられるステップ
を含む、ゴルフボール表面の凹凸パターン設計方法であって、
上記判定及び更新が、セル・オートマトン法の反応・拡散モデルによってなされる設計方法。
【請求項２】
上記初期の状態が無作為に決定される請求項１に記載の設計方法。
【請求項３】
上記判定及び更新が３回以上繰り返された後に、それぞれのセルに、その状態に応じてランド又はリセスが割り当てられる請求項１又は２に記載の設計方法。
【請求項４】
上記セルの数が５０００個以上１０００００個以下である請求項１から３のいずれかに記載の設計方法。
【請求項５】
下記数式（１）で算出される値Ｅに基づいて、状態の変更の要否が判定される請求項１から４のいずれかに記載の設計方法。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
（この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない特定の状態にあるセルの数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない特定の状態にあるセルの数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。）
【請求項６】
それぞれのセルの初期の状態が分化又は未分化であり、
下記数式（１）で算出される値Ｅが正であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が維持され、セルの状態が未分化であればこの状態が分化に変更され、
この値Ｅがゼロであるとき、セルの状態が維持され、
この値Ｅが負であるとき、セルの状態が分化であればこの状態が未分化に変更され、セルの状態が未分化であればこの状態が維持される請求項５に記載の設計方法。
Ｅ ＝ Ｗ１ ＊ ＮＲ１ ＋ Ｗ２ ＊ ＮＲ１−Ｒ２ （１）
（この数式（１）において、Ｗ１は第一濃度であり、ＮＲ１は第一円に含まれこの第一円の中心に位置しない分化のセルの合計数であり、Ｗ２は第二濃度であり、ＮＲ１−Ｒ２は第二円に含まれ第一円に含まれない分化のセルの合計数である。第一濃度は正であり、第二濃度は負である。第一円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ１である円である。第二円は、当該セルを中心とする、指数半径がＲ２である円である。半径Ｒ２は、半径Ｒ１よりも大きい。）
【請求項７】
上記第一濃度Ｗ１が０．８０以上１．２０以下である請求項５又は６に記載の設計方法。
【請求項８】
上記第二濃度Ｗ２が−０．７０以上−０．５０以下である請求項５から７のいずれかに記載の設計方法。
【請求項９】
上記指数半径Ｒ１が２．２０以上２．６０以下である請求項５から８のいずれかに記載の設計方法。
【請求項１０】
上記指数半径Ｒ２が３．０以上５．０以下である請求項５から９のいずれかに記載の設計方法。
【請求項１１】
その表面に凹凸パターンを備えており、この凹凸パターンが請求項１から１０のいずれかに記載の方法で設計されたゴルフボール。
【請求項１２】
下記ステップ（１）から（１７）によって得られる差ｄＲの絶対値が２．５ｍｍ以下である請求項１１に記載のゴルフボール。
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｈが算出されるステップ
（９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１２）これらの小円により上記仮想球が区画され、仮想球の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１３）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（１４）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（１５）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（１６）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２から、最大値と最小値とが決定され、最大値から最小値が減じられた値である変動幅Ｒｏが算出されるステップ
（１７）上記変動幅Ｒｈ及びＲｏの差ｄＲが算出されるステップ
【請求項１３】
上記差ｄＲの絶対値が１．０ｍｍ以下である請求項１２に記載のゴルフボール。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２０】
【図２１】
【図２２】
【図２３】
【図２４】
【図２５】
【図２６】
【図２７】
【公開番号】特開２０１１−１８３１９７（Ｐ２０１１−１８３１９７Ａ）
【公開日】平成２３年９月２２日（２０１１．９．２２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−１１８４１０（Ｐ２０１１−１１８４１０）
【出願日】平成２３年５月２６日（２０１１．５．２６）
【分割の表示】特願２００８−１４６０５６（Ｐ２００８−１４６０５６）の分割
【原出願日】平成２０年６月３日（２００８．６．３）
【出願人】（５０４０１７８０９）ＳＲＩスポーツ株式会社 (701)
【出願人】（３０４０２７３４９）国立大学法人豊橋技術科学大学 (391)
【公開日】平成２３年９月２２日（２０１１．９．２２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年５月２６日（２０１１．５．２６）
【分割の表示】特願２００８−１４６０５６（Ｐ２００８−１４６０５６）の分割
【原出願日】平成２０年６月３日（２００８．６．３）
【出願人】（５０４０１７８０９）ＳＲＩスポーツ株式会社 (701)
【出願人】（３０４０２７３４９）国立大学法人豊橋技術科学大学 (391)
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