曲管の応力評価方法および曲管の応力評価装置
【課題】 他の埋設物などが近接して曲管部を直接測定することができない場合であっても、曲管の断面扁平の影響を受けず、精度よく曲管に生じる軸方向および円周方向応力を評価することが可能な、曲管の応力評価方法および曲管の応力評価装置を提供する。
【解決手段】 制御部７は、あらかじめ入力された管路情報に基づき、露出した直管３５ａ、３５ｂそれぞれに、管路に応じた適切な応力測定部４１ａ、４１ｂを設定する。応力測定部４１ａは、曲管３７と直管３５ａとの接続部である管接続部４３ａから直管３５ａの方向に、管径４５の３〜５倍の測定部距離４７ａ離れた位置に設定される。
【解決手段】 制御部７は、あらかじめ入力された管路情報に基づき、露出した直管３５ａ、３５ｂそれぞれに、管路に応じた適切な応力測定部４１ａ、４１ｂを設定する。応力測定部４１ａは、曲管３７と直管３５ａとの接続部である管接続部４３ａから直管３５ａの方向に、管径４５の３〜５倍の測定部距離４７ａ離れた位置に設定される。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、直管と曲管とが接続された管路において、曲管に生じる応力を評価することが可能な曲管の応力評価方法および曲管の応力評価装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、埋設管が地盤沈下などの影響を受け、埋設管に応力が発生すると、この応力が一定値を超えないように、適宜管路上の土砂を取り除き、管路の沈下分を持ち上げて、応力を低減する応力解放工事が行われる。したがって、管路の応力評価は重要である。
【０００３】
一方、管路は、障害物を避けたり埋設工事の施工条件等のため、直管と曲管とが組み合わされて形成される。前述の通り、埋設管が地盤沈下の影響を受けると、通常、管路に生じる応力は、曲管の中央部において最大応力が発生することが多い。したがって、曲管の中央部における応力評価は特に重要である。
【０００４】
図８は、地面８１に埋設された管路における曲管８５の応力評価方法を示す図である。直管８３ａと直管８３ｂとの間に曲管８５が接続される。前述の通り、管路が地盤沈下等の影響を受けると、曲管８５の特に中央部（図中矢印Ｘ部近傍）に最大応力が発生することが多い。
【０００５】
曲管８５の応力を知るためには、図８に示すように地面８１を掘削し、曲管８５を露出させる。その後、露出した曲管８５の応力を直接測定することで、精度よく曲管８５の応力を知ることができる。
【０００６】
このような、曲管の応力評価方法としては、例えば、曲管の周方向に磁気異方性センサを移動させながら主応力差の分布を測定し、その値をカルマンの式に回帰させることで曲管に発生する応力を推定する方法がある（特許文献１）。
【０００７】
また、隠蔽部分に曲管部が設けられ、曲管部に接続された直管部が露出しており、直管部の応力を磁歪装置で測定し、曲管部の応力またはひずみを推定する方法がある（特許文献２）。
【０００８】
また、管路の応力を測定する方法として、直管部にモーメントが作用した場合の管表面に発生する応力を材料力学的に評価し、磁気異方性センサの出力を周期３６０°の余弦関数に回帰することにより、余弦関数の振幅成分と位相角とから曲げ応力の大きさ、方向を求める方法がある（特許文献３）。
【０００９】
【特許文献１】特開２００３−１７７０６６号公報
【特許文献２】特開平５−２８１０６２号公報
【特許文献３】特開平１−３０８９３３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、特許文献１に記載された手法では、曲管に生じる応力を極めて精度よく測定することが可能ではあるが、曲管の周囲に他の埋設物がある場合や、曲管が構造物の壁内などに設けられる場合などのように、曲管へアクセスすることが困難な場合には、曲管の応力を直接測定することができないという問題がある。
【００１１】
また、特許文献２に記載された手法は、あらかじめ実験によって直管部に発生する周方向応力・ひずみと、診断したい曲管に発生する応力との関係を求めておき、現場で磁歪装置によって直管部の周方向応力を求め、実験値と照らし合わせることで曲管部の応力を診断するものである。
【００１２】
しかし、磁歪装置の出力とｓｉｎθ近似値との各角度における偏差に近似するｓｉｎ２θによって、変形による影響を近似させて応力を得るものであり、このようにみなした場合に、実際の応力との乖離の程度は明確ではないという問題がある。すなわち、曲管の断面扁平の影響がある直管部における軸方向の応力を高い精度で求めることができないため、その結果として曲管に生じる軸方向および円周方向の応力を高い精度で推定することはできないという問題がある。
【００１３】
また、特許文献３に記載の手法では、管の断面変形がない場合の測定方法を示したものであり、曲管部に影響が及ばない位置での測定が前提であるものの、どのようにすれば曲管部に影響がない条件で測定が可能であるかについては記載がなく、曲管の応力を精度よく測定することが困難であるという問題がある。すなわち、測定された管に生じる主応力差から、曲管に生じる軸方向および円周方向の応力を正確に測定することはできないという問題がある。
【００１４】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、他の埋設物などが近接して曲管部を直接測定することができない場合であっても、曲管の断面扁平の影響を受けず、精度よく曲管に生じる軸方向応力および円周方向応力を評価することが可能な、曲管の応力評価方法および曲管の応力評価装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
前述した目的を達成するため、第１の発明は、直管と曲管とが接続された管路における曲管の応力評価方法であって、前記直管と前記曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に応力測定部を設定する工程（ａ）と、前記応力測定部で直管に生じる主応力差を測定する工程（ｂ）と、前記主応力差に基づいて、曲管の軸方向応力および円周方向応力を算出する工程（ｃ）と、を具備することを特徴とする曲管の応力評価方法である。
【００１６】
前記工程（ｂ）は、磁気異方性センサにより前記直管の主応力差が測定されてもよい。
【００１７】
ここで、管に生じる主応力差とは、管の軸方向の応力と周方向の応力の差をいう。通常、磁気異方性センサを用いて管の応力を測定する場合には、管の直交２方向の応力差、すなわち主応力差が測定される。
【００１８】
第１の発明によれば、曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置で直管の応力を測定するため、曲管の扁平による影響を受けることなく、精度よく曲管の応力を評価することができる。特に、直管の応力測定に磁気異方性センサを使用すれば、簡易に直管の応力を知ることができる。
【００１９】
第２の発明は、直管と曲管とが接続された管路における曲管の応力評価装置であって、前記直管と前記曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に応力測定部を設定する手段と、前記応力測定部における前記直管に生じる主応力差を測定する手段と、前記主応力差に基づいて、曲管の軸方向および円周方向応力を算出する手段と、を具備することを特徴とする曲管の応力評価装置である。
【００２０】
第２の発明によれば、曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に直管の応力測定部を設定するため、曲管の扁平による影響を受けることなく、精度の高い曲管の応力評価装置を提供することができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、他の埋設物などが近接して曲管部を直接測定することができない場合であっても、曲管の断面扁平の影響を受けず、精度よく曲管の軸方向および円周方向応力を評価することが可能な、曲管の応力評価方法および曲管の応力評価装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態を詳細に説明する。図１は、本実施の形態に係る曲管の応力評価装置１を実現するハードウェア構成図である。曲管の応力評価装置１は、主に解析装置３と主応力差測定器５等から構成される。解析装置３はコンピュータであり、主応力差測定器５は例えば磁気異方性センサである。なお、主応力差の測定方法としては、磁気異方性センサによる測定以外にも、音弾性法を用いた測定装置を使用してもよい。
【００２３】
解析装置３は、制御部７、記憶部９、メディア入出力部１１、通信制御部１３、入力部１５、表示部１７、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９等から構成され、それらがバス２１を介して接続される。
【００２４】
制御部７は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成される。
ＣＰＵは、記憶部９、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス２１を介して接続された各装置を駆動制御し、曲管の応力評価装置１が行う処理を実現する。
【００２５】
ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、コンピュータのブートプログラムやＢＩＯＳ等のプログラム、データ等を恒久的に保持している。
ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部９、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部７が各種処理を行う為に使用するワークエリアを備える。
【００２６】
記憶部９は、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）であり、制御部７が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳ（オペレーティングシステム）等が格納される。プログラムに関しては、ＯＳ（オペレーティングシステム）に相当する制御プログラムや、後述の処理に相当するアプリケーションプログラムが格納されている。
これらの各プログラムコードは、制御部７により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、ＣＰＵに読み出されて各種の手段として実行される。
【００２７】
メディア入出力部１１（ドライブ装置）は、データの入出力を行い、例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ＣＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、ＲＷ等）、ＤＶＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＭＯドライブ等のメディア入出力装置を有する。
【００２８】
通信制御部１３は、通信制御装置、通信ポート等を有し、コンピュータとネットワーク間の通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワークを介して、他のコンピュータ間との通信制御を行う。
【００２９】
入力部１５は、データの入力を行い、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー等の入力装置を有する。
入力部１５を介して、コンピュータに対して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
【００３０】
表示部１７は、ＣＲＴモニタ、液晶パネル等のディスプレイ装置、ディスプレイ装置と連携してコンピュータのビデオ機能を実現するための論理回路等（ビデオアダプタ等）を有する。
【００３１】
周辺機器Ｉ／Ｆ（インタフェース）部１９は、コンピュータに周辺機器を接続させるためのポートであり、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９を介してコンピュータは周辺機器とのデータの送受信を行う。周辺機器Ｉ／Ｆ部１９は、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４やＲＳ−２３２Ｃ等で構成されており、通常複数の周辺機器Ｉ／Ｆを有する。
【００３２】
周辺機器Ｉ／Ｆ部１９には、主応力差測定器５が接続される。主応力差測定器５からの測定データは、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９から解析装置３へ入力され、記憶部９等へ保存される。なお、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９と主応力差測定器５との接続形態は有線、無線を問わない。
【００３３】
バス２１は、各装置間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。
【００３４】
次に、曲管の応力評価装置１の動作について説明する。図２は、曲管の応力評価装置１による曲管の応力を評価する工程を示すフローチャートである。
【００３５】
まず、制御部７は、あらかじめ記憶部９に保存されている測定対象である管径の情報に基づいて、主応力差を測定する主応力差測定部を設定する（ステップ１０１）。
【００３６】
主応力差測定部の設定に当たっては、まず、地面を掘削して管路を露出させる。図３、図４は、直管３５ａ、３５ｂ、曲管３７がそれぞれ接続された管路を示す図である。図３に示すように、曲管３７は直管３５ａ、３５ｂと接続され、地面３３に埋設されている。図３では、曲管３７近傍には、他の埋設管３９が埋設されている例を示す。前述の通り、曲管３７の中央部（図中矢印Ａ）近傍の応力を直接測定することが可能であれば、従来の方法で正確に曲管３７の軸方向および円周方向応力を知ることができる。しかし、曲管３７近傍に埋設管３９が存在するため、曲管３７の軸方向および円周方向応力を直接測定することができない。
【００３７】
図４は、直管３５ａ、３５ｂが露出するように、地面３３を掘削した状態を示す図である。埋設管３９がなければ、曲管３７が露出するように地面３３を掘削すれば良いが、曲管３７の応力測定が不可能である場合には、直管３５ａ、３５ｂの主応力差から曲管の軸方向および円周方向応力を評価しなくてはならない。
【００３８】
制御部７は、あらかじめ入力され、記憶部９に保持された管路情報に基づき、露出した直管３５ａ、３５ｂそれぞれに、管路に応じた適切な応力測定部４１ａ、４１ｂを設定する。応力測定部４１ａは、曲管３７と直管３５ａとの接続部である管接続部４３ａから直管３５ａの方向に、管径４５の３〜５倍の測定部距離４７ａ離れた位置に設定される。
【００３９】
同様に、直管３５ｂの応力測定部４１ｂは、曲管３７と直管３５ｂとの接続部である管接続部４３ｂから直管３５ｂの方向に、管径４５の３〜５倍の測定部距離４７ｂ離れた位置に設定される。
【００４０】
ここで、測定部距離４７ａ、４７ｂを管径４５の３倍よりも小さくし、応力測定部４１ａ、４１ｂを曲管３７側に設定すると、応力測定部４１ａ、４１ｂは直管３５ａ、３５ｂの断面変形の影響を受けるため、測定された主応力差としては、周方向の応力の影響が大きくなる。したがって、曲管３７の軸方向および円周方向応力を正確に評価することができない。
【００４１】
一方、測定部距離４７ａ、４７ｂを管径４５の５倍よりも大きくし、応力測定部４１ａ、４１ｂを曲館３７から遠い位置に設定すると、直管３５ａ、３５ｂに生じる応力が小さくなり、曲管３７における応力を正確に評価することができない。したがって、応力測定部４１ａ、４１ｂは、管接続部４３ａ、４３ｂからそれぞれ直管３５ａ、３５ｂの側へ、管径４５の３倍〜５倍の間の位置に設定することが望ましく、更に望ましくは管径４５の略４倍の位置に設定する。
【００４２】
なお、最も望ましい測定部距離４７ａ、４７ｂは、厳密にはパイプ係数（管の半径をｒ、曲管の曲率半径をＲ、肉厚をｔとした時にｔＲ／ｒ２によりあらわされる係数）により異なる。このため、測定対象のパイプ形状に応じて、上述の範囲内であらかじめ最適測定部距離を求めておき、記憶部９にパイプ係数毎に最適測定部距離が保存されていることが望ましい。
【００４３】
この場合、制御部７は、対象となるパイプに応じて、管径に対する上述の測定部距離の範囲内で、特に望ましい最適測定部距離を、記憶部９から抽出して設定することができる。なお、パイプ係数による最適測定部距離の設定方法については後述する。
【００４４】
次に、制御部７は、主応力差測定器５により応力測定部４１ａ、４１ｂにおける直管３５ａ、３５ｂに生じる応力を測定する（ステップ１０２）。主応力差測定器５は、例えば磁気異方性センサによるものである。磁気異方性センサを用いる場合には、測定部における直管の円周方向の応力は、例えば特開平５−２８１０５７に記載の方法で測定される。
【００４５】
次に、制御部７は、主応力差測定器５によって測定された直管３５ａ、３５ｂの主応力差を入力し、記憶部９に保存する（ステップ１０３）。たとえば、直管３５ａ、３５ｂの各位置（角度）における磁気異方性センサによる出力値を解析装置３に入力し、データを記憶部９に保存する。データの入力は、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９によって、主応力差測定器５からのデータを記憶部９へ保存してもよく、また、入力部１５を介して行っても良い。また、メディア入出力部１１を用いても良い。また、ネットワークを介して、他のコンピュータからデータを送信しても良い。
【００４６】
次に、制御部７は、ステップ１０３で取り込まれた直管３５ａ、３５ｂの主応力差データと、あらかじめ記憶部９に保存されている埋設管の情報（例えば、直管３５ａ、３５ｂおよび曲管３７の材質、径や厚み等に応じた管の強度、弾性係数および管路の形状などの曲管の応力算出に必要なデータ）から、曲管３７に生じる応力を算出する（ステップ１０４）。
【００４７】
なお、直管３５ａ、３５ｂの主応力差から曲管３７の軸方向および円周方向応力の算出に当たっては、あらかじめ記憶部９に保持されている管路の形状等のデータを用いて、式（１）に回帰させてモーメントＭを算出する。
σ＝（Ｐ／Ａ）＋（Ｍ／ｚ）・ｃｏｓ（φ―θ０） ・・・（１）
【００４８】
式（１）は、直管３５ａ、３５ｂに軸力Ｐと曲げモーメントＭが作用した時の管表面の応力分布を表している。ここで、式中、Ａは管の断面積、ｚは管の断面係数、θ０はｃｏｓ（φ―θ０）＝１となる円周方向位置（角度）であり曲げの方向を示す。
【００４９】
ステップ１０３により取り込まれた直管３５ａ、３５ｂの円周方向に沿った主応力差の分布を（１）式に回帰させれば、直管３５ａ、３５ｂが断面変形のない梁とみなした応力分布を知ることができる。すなわち、曲管３７が扁平すると曲管３７に接続される直管３５ａ、３５ｂも断面変形が生じるが、直管３５ａ、３５ｂの変形の影響を受けない部位においては、円周方向応力がほぼゼロになるため、式（１）を適用して曲げ応力（軸方向応力）を知ることができる。
【００５０】
制御部７は、あらかじめ入力された管路情報に基づき管路をモデル化し、直管３５ａ、３５ｂの曲げ応力（軸方向応力）を境界条件として、有限要素法により曲管３７の軸方向および円周方向応力を算出する。
【００５１】
ここで、測定部距離４７ａ、４７ｂは、前述の通り、管径４５の３倍〜５倍の間で設定される。このため、直管３５ａ、３５ｂにおいては、周方向応力の影響が、軸方向応力に対して、無視することができる程度に極めて小さくなる。すなわち、応力測定部４１ａ、４１ｂにおける主応力差の測定データは、従来の方法のベースである梁理論による理論値との差がきわめて小さくなり、曲管断面扁平（周方向応力）の影響は、軸方向応力に対して無視できるほど小さいため、（１）式を適用して、精度よく曲管３７の曲げ応力（軸方向応力）を算出することができる。
【００５２】
次に、制御部７は、ステップ１０４により算出された曲管３７の軸方向および円周方向応力を所定の方法で出力する（ステップ１０５）。なお、算出データの出力は、表示部１７を介してディスプレイ装置に表示しても良い。また、適当なファイル形式によるファイルに出力しても良い。また、ネットワークを介して、他のコンピュータにデータの送信を行っても良い。以上により、曲管３７の軸方向および円周方向応力を得ることができる。
【実施例】
【００５３】
本発明にかかる曲管の応力評価装置１によって算出された曲管の軸方向および円周方向応力について、その妥当性を検証した。図５は、実験に用いた管路モデルを示す模式図である。
【００５４】
直管５１ａと直管５１ｂとの間に、９０°の開き角度でまがった曲管５３を接続して実験に供した。直管５１ａ、５１ｂは外径が３１８．５ｍｍで肉厚が９．９ｍｍの鋼管を用いた。曲管５３は、外径３１８．５ｍｍで肉厚が１１．８ｍｍ、曲率半径が４５７．２ｍｍの鋼管を用いた。直管５１ａ、５１ｂと曲管５３との接続は溶接によって接合した。
【００５５】
直管５１ａ、５１ｂのそれぞれの、曲管５３との接合部である管接続部５７と反対側の端部にはフランジ６３ａ、６３ｂが設けられ、フランジ６３ｂによって、直管５１ｂを床６５に対して垂直に固定した。
【００５６】
直管５１ａの端部（フランジ６３ａ）に対して、図示を省略したジャッキによって、矢印Ｗの方向に荷重を加え、直管５１ａ、曲管５３それぞれの応力を測定した。なお、矢印Ｗは、直管５１ａに垂直かつ曲管５３の曲がりの方向である。
【００５７】
直管５１ａの応力測定部６７は、管接続部５７から直管５１ａの側に測定部距離６１（＝Ｌ）だけ離れた位置に設定した。なお、応力測定部６７は、管径５９（＝Ｄ）の１倍〜７倍の位置で設定した（Ｌ＝Ｄ〜７Ｄ）。ただし、磁気異方性センサによる応力測定は、１Ｄ、３Ｄ、６Ｄの位置のみで行った。また、磁気異方性センサによる直管の応力測定は、特開平５−２８１０５７に記載の方法でおこなった。
【００５８】
図５に示す試験体の所定の位置には図示を省略したひずみゲージを貼り付けた。また、測定された応力は、事前に図５と同様のモデルによって解析された有限要素法による計算結果と比較した。
【００５９】
図６（ａ）〜図６（ｄ）は、それぞれの応力測定部６７における、ひずみゲージによる結果と、有限要素法による計算結果を示す図である。なお、図中白丸（Ｓ）は有限要素法による主応力差の算出結果を示し、図中黒三角（Ｔ）はひずみゲージによる測定結果から計算される主応力差である。図６（ａ）〜図６（ｄ）において、ＳとＴはよく一致した。すなわち、応力測定結果は、ＦＥＭ解析結果を基準として評価することができる。
【００６０】
また、図中、細線は有限要素法により算出された軸方向応力６９を示し、太線は有限要素法により求められたＳに基づいて、式（１）で回帰して得られた主応力差７１を示す。
【００６１】
図６（ａ）は、測定部距離６１が、管接続部５７から直管５１ａ側へ管径Ｄの１倍である場合（Ｌ＝Ｄ）の結果を示す図である。前述の通り、有限要素法による主応力差の算出結果Ｓとひずみゲージによる測定結果から計算される主応力差Ｔはよく一致している。
【００６２】
しかし、有限要素法により算出された軸方向応力６９と有限要素法による主応力差の算出結果Ｓとは大きく異なる。すなわち、Ｌ＝１Ｄの部位では、周方向応力の影響が大きく、主応力差Ｓから周方向応力を無視することはできない。このため、主応力差７１と軸方向応力６９との間にも乖離がみられた。
【００６３】
同様に図６（ｂ）は、Ｌ＝３Ｄの部位での主応力差７１等の結果を示す図である。Ｌ＝３Ｄの部位では、多少の差は見られるものの、概ね軸方向応力６９は、Ｓ点および主応力差７１と一致する。すなわち、Ｌ＝３Ｄの部位では、周方向応力の影響が軸方向応力に対して小さくなっていることが分かる。したがって、円周方向に沿った主応力差の測定値から回帰して求められる主応力差７１によって、直管の軸方向応力を知ることができる。
【００６４】
同様に図６（ｃ）は、Ｌ＝５Ｄの部位での主応力差７１等の結果、図６（ｄ）は、Ｌ＝６Ｄの部位での主応力差７１等の結果を示す図である。Ｌ＝５Ｄ、６Ｄの部位では、軸方向応力６９は、Ｓ点および主応力差７１と極めてよく一致する。すなわち、Ｌ＝５Ｄ、６Ｄの部位では、周方向応力の影響が軸方向応力に対して極めて小さくなっていることが分かる。
【００６５】
ただし、Ｌ＝６Ｄの部位では、応力測定部６７が管接続部５７からかなり離れているため、応力の大きさが小さくなる。すなわち、応力測定部６７がＬ＝５Ｄを超えると、曲管５３の応力を正確に評価することがかえって困難となる。したがって、測定部距離６１はＬ＝５Ｄまでとすることが望ましい。
【００６６】
図７は、図６の結果を曲管端部からの距離（測定部距離６１）について整理した図である。
【００６７】
図中黒丸（Ｐ）は磁気異方性センサによる測定値に基づいて（１）式で回帰した点であり、白三角（Ｒ）は有限要素法により求められた円周方向に沿った軸および周方向の応力から主応力差を求め、その値を式（１）で回帰して得られた点（図６の主応力差７１に相当）であり、白四角（Ｑ）は、有限要素法により求められた最大軸方向応力である。また、実線は管頂ラインの主応力差７３および管底ラインの主応力差７５を示す。また、破線は、梁理論に基づいた曲げ応力（軸方向応力７７）を示す。
【００６８】
Ｌ／Ｄが３では、Ｐ（またはＲ）とＱは概ね一致する。すなわち、前述の通りＬ／Ｄが３であれば、直管の円周方向に沿っての主応力差の分布を測定し、式（１）へ回帰させることで、概ね従来の梁理論に基づく曲げ応力（軸方向応力７７）を知ることができる。直管の軸方向応力７７を正確に知ることで、曲管の軸方向および円周方向応力を正確に評価することができる。
【００６９】
なお、前述の通り、Ｌ／Ｄが大きくなるにつれ、Ｐ（またはＲ）は軸方向応力７７とよく一致する。しかし、Ｌ／Ｄが６以上では、応力の絶対値が小さくなりすぎるため望ましくない。測定の精度を考慮すると、Ｌ／Ｄ＝３〜５が望ましく、図５に示した、最も使用頻度の高い形状の直管３５ａ、３５ｂおよび曲管３７のサイズにおいては、Ｌ／Ｄ＝４が最も望ましい応力測定部６７であるといえる。
【００７０】
なお、一般的な管路における望ましい応力測定部６７はＬ／Ｄ＝３〜５であるが、管路に応じた最も望ましい最適測定部距離は、前述の通り、厳密には管路を形成する管体のパイプ係数により異なる。すなわち、図５に示した管形状でのパイプ係数では、Ｌ／Ｄ＝４が望ましい応力測定部６７となるが、管形状や曲管の開き角度が異なる場合には、以下の方法で最適応力測定部６７を求めることができる。
【００７１】
まず、対象の曲管について、曲管の両側に１０Ｄ程度の直管を取り付けた試験体のメッシュ分割を行う。
【００７２】
次に、自重および集中荷重（一定モーメントではなく）を直管端部に加え、曲管中央断面と曲管端部から例えば１Ｄ、３Ｄ、５Ｄ、７Ｄの断面位置の管軸方向応力、主応力差等の分布を図６のようにプロットする。
【００７３】
次に、主応力差の分布を余弦関数に回帰した曲線を同図にプロットし、この回帰線から１８０°の位置における値を抽出する。
【００７４】
次に、図７に対応する図を作成し、破線と実線およびＱがほぼ一致する最小のＬ／Ｄを読み取る。この値が、対象となる管路に最適測定部距離となる。
【００７５】
以上本発明の実施の形態によれば、直管に接続された曲管の応力が直接測定できない場合であっても、精度よく曲管の応力を測定することができる。
【００７６】
直管の応力は磁気異方性センサを用いることで精度よく測定することができる。また、円周方向に沿った主応力差の測定値を式（１）に回帰させることで、直管の曲げ応力を算出することが可能であり、回帰曲線が梁理論に基づく軸方向応力と一致する位置で直管の応力を測定するため、直管に生じる断面変形の影響をほとんど受けることがない。特に、直管の応力測定位置を、直管と曲管の接続部から直管側に直管径の３〜５倍の位置に設定することで、回帰曲線は梁理論に基づく軸方向応力とよく一致するため、直管の応力から容易に精度よく曲管の応力を算出することができる。
【００７７】
以上、添付図を参照しながら、本発明の実施の形態を説明したが、本発明の技術的範囲は、前述した実施の形態に左右されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】曲管の応力評価装置１を実現するハードウェア構成図。
【図２】曲管の応力評価装置１による応力の評価工程を示すフローチャート。
【図３】直管３５ａ、３５ｂの応力測定方法を示す図。
【図４】直管３５ａ、３５ｂの応力測定方法を示す図。
【図５】直管５１ａの測定位置と応力との関係を調べるための試験体を示す図。
【図６】直管５１ａの測定位置による、直管の円周方向に沿った応力分布と主応力差等の関係を示す図。
【図７】直管５１ａの測定位置による、主応力差と軸方向応力との関係を示す図。
【図８】従来の曲管の応力測定方法を示す図。
【符号の説明】
【００７９】
１………曲管の応力評価装置
３………解析装置
５………主応力差測定器
７………制御部
９………記憶部
１１………メディア出力部
１３………通信制御部
１５………入力部
１７………表示部
１９………周辺機器Ｉ／Ｆ部
２１………バス
３３………地面
３５ａ、３５ｂ………直管
３７………曲管
３９………埋設管
４１ａ、４１ｂ………応力測定部
４３ａ、４３ｂ………管接続部
４５………管径
４７ａ、４７ｂ………測定部距離
５１ａ、５１ｂ………直管
５３………曲管
５７………管接続部
５９………管径
６１………測定部距離
６３………フランジ
６５………床
６７………応力測定部
６９………軸方向応力
７１………主応力差
７３………管頂ライン主応力差
７５………管底ライン主応力差
７７………軸方向応力
８１………地面
８３ａ、８３ｂ………直管
８５………曲管
【技術分野】
【０００１】
本発明は、直管と曲管とが接続された管路において、曲管に生じる応力を評価することが可能な曲管の応力評価方法および曲管の応力評価装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、埋設管が地盤沈下などの影響を受け、埋設管に応力が発生すると、この応力が一定値を超えないように、適宜管路上の土砂を取り除き、管路の沈下分を持ち上げて、応力を低減する応力解放工事が行われる。したがって、管路の応力評価は重要である。
【０００３】
一方、管路は、障害物を避けたり埋設工事の施工条件等のため、直管と曲管とが組み合わされて形成される。前述の通り、埋設管が地盤沈下の影響を受けると、通常、管路に生じる応力は、曲管の中央部において最大応力が発生することが多い。したがって、曲管の中央部における応力評価は特に重要である。
【０００４】
図８は、地面８１に埋設された管路における曲管８５の応力評価方法を示す図である。直管８３ａと直管８３ｂとの間に曲管８５が接続される。前述の通り、管路が地盤沈下等の影響を受けると、曲管８５の特に中央部（図中矢印Ｘ部近傍）に最大応力が発生することが多い。
【０００５】
曲管８５の応力を知るためには、図８に示すように地面８１を掘削し、曲管８５を露出させる。その後、露出した曲管８５の応力を直接測定することで、精度よく曲管８５の応力を知ることができる。
【０００６】
このような、曲管の応力評価方法としては、例えば、曲管の周方向に磁気異方性センサを移動させながら主応力差の分布を測定し、その値をカルマンの式に回帰させることで曲管に発生する応力を推定する方法がある（特許文献１）。
【０００７】
また、隠蔽部分に曲管部が設けられ、曲管部に接続された直管部が露出しており、直管部の応力を磁歪装置で測定し、曲管部の応力またはひずみを推定する方法がある（特許文献２）。
【０００８】
また、管路の応力を測定する方法として、直管部にモーメントが作用した場合の管表面に発生する応力を材料力学的に評価し、磁気異方性センサの出力を周期３６０°の余弦関数に回帰することにより、余弦関数の振幅成分と位相角とから曲げ応力の大きさ、方向を求める方法がある（特許文献３）。
【０００９】
【特許文献１】特開２００３−１７７０６６号公報
【特許文献２】特開平５−２８１０６２号公報
【特許文献３】特開平１−３０８９３３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかし、特許文献１に記載された手法では、曲管に生じる応力を極めて精度よく測定することが可能ではあるが、曲管の周囲に他の埋設物がある場合や、曲管が構造物の壁内などに設けられる場合などのように、曲管へアクセスすることが困難な場合には、曲管の応力を直接測定することができないという問題がある。
【００１１】
また、特許文献２に記載された手法は、あらかじめ実験によって直管部に発生する周方向応力・ひずみと、診断したい曲管に発生する応力との関係を求めておき、現場で磁歪装置によって直管部の周方向応力を求め、実験値と照らし合わせることで曲管部の応力を診断するものである。
【００１２】
しかし、磁歪装置の出力とｓｉｎθ近似値との各角度における偏差に近似するｓｉｎ２θによって、変形による影響を近似させて応力を得るものであり、このようにみなした場合に、実際の応力との乖離の程度は明確ではないという問題がある。すなわち、曲管の断面扁平の影響がある直管部における軸方向の応力を高い精度で求めることができないため、その結果として曲管に生じる軸方向および円周方向の応力を高い精度で推定することはできないという問題がある。
【００１３】
また、特許文献３に記載の手法では、管の断面変形がない場合の測定方法を示したものであり、曲管部に影響が及ばない位置での測定が前提であるものの、どのようにすれば曲管部に影響がない条件で測定が可能であるかについては記載がなく、曲管の応力を精度よく測定することが困難であるという問題がある。すなわち、測定された管に生じる主応力差から、曲管に生じる軸方向および円周方向の応力を正確に測定することはできないという問題がある。
【００１４】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、他の埋設物などが近接して曲管部を直接測定することができない場合であっても、曲管の断面扁平の影響を受けず、精度よく曲管に生じる軸方向応力および円周方向応力を評価することが可能な、曲管の応力評価方法および曲管の応力評価装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
前述した目的を達成するため、第１の発明は、直管と曲管とが接続された管路における曲管の応力評価方法であって、前記直管と前記曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に応力測定部を設定する工程（ａ）と、前記応力測定部で直管に生じる主応力差を測定する工程（ｂ）と、前記主応力差に基づいて、曲管の軸方向応力および円周方向応力を算出する工程（ｃ）と、を具備することを特徴とする曲管の応力評価方法である。
【００１６】
前記工程（ｂ）は、磁気異方性センサにより前記直管の主応力差が測定されてもよい。
【００１７】
ここで、管に生じる主応力差とは、管の軸方向の応力と周方向の応力の差をいう。通常、磁気異方性センサを用いて管の応力を測定する場合には、管の直交２方向の応力差、すなわち主応力差が測定される。
【００１８】
第１の発明によれば、曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置で直管の応力を測定するため、曲管の扁平による影響を受けることなく、精度よく曲管の応力を評価することができる。特に、直管の応力測定に磁気異方性センサを使用すれば、簡易に直管の応力を知ることができる。
【００１９】
第２の発明は、直管と曲管とが接続された管路における曲管の応力評価装置であって、前記直管と前記曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に応力測定部を設定する手段と、前記応力測定部における前記直管に生じる主応力差を測定する手段と、前記主応力差に基づいて、曲管の軸方向および円周方向応力を算出する手段と、を具備することを特徴とする曲管の応力評価装置である。
【００２０】
第２の発明によれば、曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に直管の応力測定部を設定するため、曲管の扁平による影響を受けることなく、精度の高い曲管の応力評価装置を提供することができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、他の埋設物などが近接して曲管部を直接測定することができない場合であっても、曲管の断面扁平の影響を受けず、精度よく曲管の軸方向および円周方向応力を評価することが可能な、曲管の応力評価方法および曲管の応力評価装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態を詳細に説明する。図１は、本実施の形態に係る曲管の応力評価装置１を実現するハードウェア構成図である。曲管の応力評価装置１は、主に解析装置３と主応力差測定器５等から構成される。解析装置３はコンピュータであり、主応力差測定器５は例えば磁気異方性センサである。なお、主応力差の測定方法としては、磁気異方性センサによる測定以外にも、音弾性法を用いた測定装置を使用してもよい。
【００２３】
解析装置３は、制御部７、記憶部９、メディア入出力部１１、通信制御部１３、入力部１５、表示部１７、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９等から構成され、それらがバス２１を介して接続される。
【００２４】
制御部７は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成される。
ＣＰＵは、記憶部９、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス２１を介して接続された各装置を駆動制御し、曲管の応力評価装置１が行う処理を実現する。
【００２５】
ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、コンピュータのブートプログラムやＢＩＯＳ等のプログラム、データ等を恒久的に保持している。
ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部９、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部７が各種処理を行う為に使用するワークエリアを備える。
【００２６】
記憶部９は、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）であり、制御部７が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳ（オペレーティングシステム）等が格納される。プログラムに関しては、ＯＳ（オペレーティングシステム）に相当する制御プログラムや、後述の処理に相当するアプリケーションプログラムが格納されている。
これらの各プログラムコードは、制御部７により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、ＣＰＵに読み出されて各種の手段として実行される。
【００２７】
メディア入出力部１１（ドライブ装置）は、データの入出力を行い、例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ＣＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、ＲＷ等）、ＤＶＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＭＯドライブ等のメディア入出力装置を有する。
【００２８】
通信制御部１３は、通信制御装置、通信ポート等を有し、コンピュータとネットワーク間の通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワークを介して、他のコンピュータ間との通信制御を行う。
【００２９】
入力部１５は、データの入力を行い、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー等の入力装置を有する。
入力部１５を介して、コンピュータに対して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
【００３０】
表示部１７は、ＣＲＴモニタ、液晶パネル等のディスプレイ装置、ディスプレイ装置と連携してコンピュータのビデオ機能を実現するための論理回路等（ビデオアダプタ等）を有する。
【００３１】
周辺機器Ｉ／Ｆ（インタフェース）部１９は、コンピュータに周辺機器を接続させるためのポートであり、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９を介してコンピュータは周辺機器とのデータの送受信を行う。周辺機器Ｉ／Ｆ部１９は、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４やＲＳ−２３２Ｃ等で構成されており、通常複数の周辺機器Ｉ／Ｆを有する。
【００３２】
周辺機器Ｉ／Ｆ部１９には、主応力差測定器５が接続される。主応力差測定器５からの測定データは、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９から解析装置３へ入力され、記憶部９等へ保存される。なお、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９と主応力差測定器５との接続形態は有線、無線を問わない。
【００３３】
バス２１は、各装置間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。
【００３４】
次に、曲管の応力評価装置１の動作について説明する。図２は、曲管の応力評価装置１による曲管の応力を評価する工程を示すフローチャートである。
【００３５】
まず、制御部７は、あらかじめ記憶部９に保存されている測定対象である管径の情報に基づいて、主応力差を測定する主応力差測定部を設定する（ステップ１０１）。
【００３６】
主応力差測定部の設定に当たっては、まず、地面を掘削して管路を露出させる。図３、図４は、直管３５ａ、３５ｂ、曲管３７がそれぞれ接続された管路を示す図である。図３に示すように、曲管３７は直管３５ａ、３５ｂと接続され、地面３３に埋設されている。図３では、曲管３７近傍には、他の埋設管３９が埋設されている例を示す。前述の通り、曲管３７の中央部（図中矢印Ａ）近傍の応力を直接測定することが可能であれば、従来の方法で正確に曲管３７の軸方向および円周方向応力を知ることができる。しかし、曲管３７近傍に埋設管３９が存在するため、曲管３７の軸方向および円周方向応力を直接測定することができない。
【００３７】
図４は、直管３５ａ、３５ｂが露出するように、地面３３を掘削した状態を示す図である。埋設管３９がなければ、曲管３７が露出するように地面３３を掘削すれば良いが、曲管３７の応力測定が不可能である場合には、直管３５ａ、３５ｂの主応力差から曲管の軸方向および円周方向応力を評価しなくてはならない。
【００３８】
制御部７は、あらかじめ入力され、記憶部９に保持された管路情報に基づき、露出した直管３５ａ、３５ｂそれぞれに、管路に応じた適切な応力測定部４１ａ、４１ｂを設定する。応力測定部４１ａは、曲管３７と直管３５ａとの接続部である管接続部４３ａから直管３５ａの方向に、管径４５の３〜５倍の測定部距離４７ａ離れた位置に設定される。
【００３９】
同様に、直管３５ｂの応力測定部４１ｂは、曲管３７と直管３５ｂとの接続部である管接続部４３ｂから直管３５ｂの方向に、管径４５の３〜５倍の測定部距離４７ｂ離れた位置に設定される。
【００４０】
ここで、測定部距離４７ａ、４７ｂを管径４５の３倍よりも小さくし、応力測定部４１ａ、４１ｂを曲管３７側に設定すると、応力測定部４１ａ、４１ｂは直管３５ａ、３５ｂの断面変形の影響を受けるため、測定された主応力差としては、周方向の応力の影響が大きくなる。したがって、曲管３７の軸方向および円周方向応力を正確に評価することができない。
【００４１】
一方、測定部距離４７ａ、４７ｂを管径４５の５倍よりも大きくし、応力測定部４１ａ、４１ｂを曲館３７から遠い位置に設定すると、直管３５ａ、３５ｂに生じる応力が小さくなり、曲管３７における応力を正確に評価することができない。したがって、応力測定部４１ａ、４１ｂは、管接続部４３ａ、４３ｂからそれぞれ直管３５ａ、３５ｂの側へ、管径４５の３倍〜５倍の間の位置に設定することが望ましく、更に望ましくは管径４５の略４倍の位置に設定する。
【００４２】
なお、最も望ましい測定部距離４７ａ、４７ｂは、厳密にはパイプ係数（管の半径をｒ、曲管の曲率半径をＲ、肉厚をｔとした時にｔＲ／ｒ２によりあらわされる係数）により異なる。このため、測定対象のパイプ形状に応じて、上述の範囲内であらかじめ最適測定部距離を求めておき、記憶部９にパイプ係数毎に最適測定部距離が保存されていることが望ましい。
【００４３】
この場合、制御部７は、対象となるパイプに応じて、管径に対する上述の測定部距離の範囲内で、特に望ましい最適測定部距離を、記憶部９から抽出して設定することができる。なお、パイプ係数による最適測定部距離の設定方法については後述する。
【００４４】
次に、制御部７は、主応力差測定器５により応力測定部４１ａ、４１ｂにおける直管３５ａ、３５ｂに生じる応力を測定する（ステップ１０２）。主応力差測定器５は、例えば磁気異方性センサによるものである。磁気異方性センサを用いる場合には、測定部における直管の円周方向の応力は、例えば特開平５−２８１０５７に記載の方法で測定される。
【００４５】
次に、制御部７は、主応力差測定器５によって測定された直管３５ａ、３５ｂの主応力差を入力し、記憶部９に保存する（ステップ１０３）。たとえば、直管３５ａ、３５ｂの各位置（角度）における磁気異方性センサによる出力値を解析装置３に入力し、データを記憶部９に保存する。データの入力は、周辺機器Ｉ／Ｆ部１９によって、主応力差測定器５からのデータを記憶部９へ保存してもよく、また、入力部１５を介して行っても良い。また、メディア入出力部１１を用いても良い。また、ネットワークを介して、他のコンピュータからデータを送信しても良い。
【００４６】
次に、制御部７は、ステップ１０３で取り込まれた直管３５ａ、３５ｂの主応力差データと、あらかじめ記憶部９に保存されている埋設管の情報（例えば、直管３５ａ、３５ｂおよび曲管３７の材質、径や厚み等に応じた管の強度、弾性係数および管路の形状などの曲管の応力算出に必要なデータ）から、曲管３７に生じる応力を算出する（ステップ１０４）。
【００４７】
なお、直管３５ａ、３５ｂの主応力差から曲管３７の軸方向および円周方向応力の算出に当たっては、あらかじめ記憶部９に保持されている管路の形状等のデータを用いて、式（１）に回帰させてモーメントＭを算出する。
σ＝（Ｐ／Ａ）＋（Ｍ／ｚ）・ｃｏｓ（φ―θ０） ・・・（１）
【００４８】
式（１）は、直管３５ａ、３５ｂに軸力Ｐと曲げモーメントＭが作用した時の管表面の応力分布を表している。ここで、式中、Ａは管の断面積、ｚは管の断面係数、θ０はｃｏｓ（φ―θ０）＝１となる円周方向位置（角度）であり曲げの方向を示す。
【００４９】
ステップ１０３により取り込まれた直管３５ａ、３５ｂの円周方向に沿った主応力差の分布を（１）式に回帰させれば、直管３５ａ、３５ｂが断面変形のない梁とみなした応力分布を知ることができる。すなわち、曲管３７が扁平すると曲管３７に接続される直管３５ａ、３５ｂも断面変形が生じるが、直管３５ａ、３５ｂの変形の影響を受けない部位においては、円周方向応力がほぼゼロになるため、式（１）を適用して曲げ応力（軸方向応力）を知ることができる。
【００５０】
制御部７は、あらかじめ入力された管路情報に基づき管路をモデル化し、直管３５ａ、３５ｂの曲げ応力（軸方向応力）を境界条件として、有限要素法により曲管３７の軸方向および円周方向応力を算出する。
【００５１】
ここで、測定部距離４７ａ、４７ｂは、前述の通り、管径４５の３倍〜５倍の間で設定される。このため、直管３５ａ、３５ｂにおいては、周方向応力の影響が、軸方向応力に対して、無視することができる程度に極めて小さくなる。すなわち、応力測定部４１ａ、４１ｂにおける主応力差の測定データは、従来の方法のベースである梁理論による理論値との差がきわめて小さくなり、曲管断面扁平（周方向応力）の影響は、軸方向応力に対して無視できるほど小さいため、（１）式を適用して、精度よく曲管３７の曲げ応力（軸方向応力）を算出することができる。
【００５２】
次に、制御部７は、ステップ１０４により算出された曲管３７の軸方向および円周方向応力を所定の方法で出力する（ステップ１０５）。なお、算出データの出力は、表示部１７を介してディスプレイ装置に表示しても良い。また、適当なファイル形式によるファイルに出力しても良い。また、ネットワークを介して、他のコンピュータにデータの送信を行っても良い。以上により、曲管３７の軸方向および円周方向応力を得ることができる。
【実施例】
【００５３】
本発明にかかる曲管の応力評価装置１によって算出された曲管の軸方向および円周方向応力について、その妥当性を検証した。図５は、実験に用いた管路モデルを示す模式図である。
【００５４】
直管５１ａと直管５１ｂとの間に、９０°の開き角度でまがった曲管５３を接続して実験に供した。直管５１ａ、５１ｂは外径が３１８．５ｍｍで肉厚が９．９ｍｍの鋼管を用いた。曲管５３は、外径３１８．５ｍｍで肉厚が１１．８ｍｍ、曲率半径が４５７．２ｍｍの鋼管を用いた。直管５１ａ、５１ｂと曲管５３との接続は溶接によって接合した。
【００５５】
直管５１ａ、５１ｂのそれぞれの、曲管５３との接合部である管接続部５７と反対側の端部にはフランジ６３ａ、６３ｂが設けられ、フランジ６３ｂによって、直管５１ｂを床６５に対して垂直に固定した。
【００５６】
直管５１ａの端部（フランジ６３ａ）に対して、図示を省略したジャッキによって、矢印Ｗの方向に荷重を加え、直管５１ａ、曲管５３それぞれの応力を測定した。なお、矢印Ｗは、直管５１ａに垂直かつ曲管５３の曲がりの方向である。
【００５７】
直管５１ａの応力測定部６７は、管接続部５７から直管５１ａの側に測定部距離６１（＝Ｌ）だけ離れた位置に設定した。なお、応力測定部６７は、管径５９（＝Ｄ）の１倍〜７倍の位置で設定した（Ｌ＝Ｄ〜７Ｄ）。ただし、磁気異方性センサによる応力測定は、１Ｄ、３Ｄ、６Ｄの位置のみで行った。また、磁気異方性センサによる直管の応力測定は、特開平５−２８１０５７に記載の方法でおこなった。
【００５８】
図５に示す試験体の所定の位置には図示を省略したひずみゲージを貼り付けた。また、測定された応力は、事前に図５と同様のモデルによって解析された有限要素法による計算結果と比較した。
【００５９】
図６（ａ）〜図６（ｄ）は、それぞれの応力測定部６７における、ひずみゲージによる結果と、有限要素法による計算結果を示す図である。なお、図中白丸（Ｓ）は有限要素法による主応力差の算出結果を示し、図中黒三角（Ｔ）はひずみゲージによる測定結果から計算される主応力差である。図６（ａ）〜図６（ｄ）において、ＳとＴはよく一致した。すなわち、応力測定結果は、ＦＥＭ解析結果を基準として評価することができる。
【００６０】
また、図中、細線は有限要素法により算出された軸方向応力６９を示し、太線は有限要素法により求められたＳに基づいて、式（１）で回帰して得られた主応力差７１を示す。
【００６１】
図６（ａ）は、測定部距離６１が、管接続部５７から直管５１ａ側へ管径Ｄの１倍である場合（Ｌ＝Ｄ）の結果を示す図である。前述の通り、有限要素法による主応力差の算出結果Ｓとひずみゲージによる測定結果から計算される主応力差Ｔはよく一致している。
【００６２】
しかし、有限要素法により算出された軸方向応力６９と有限要素法による主応力差の算出結果Ｓとは大きく異なる。すなわち、Ｌ＝１Ｄの部位では、周方向応力の影響が大きく、主応力差Ｓから周方向応力を無視することはできない。このため、主応力差７１と軸方向応力６９との間にも乖離がみられた。
【００６３】
同様に図６（ｂ）は、Ｌ＝３Ｄの部位での主応力差７１等の結果を示す図である。Ｌ＝３Ｄの部位では、多少の差は見られるものの、概ね軸方向応力６９は、Ｓ点および主応力差７１と一致する。すなわち、Ｌ＝３Ｄの部位では、周方向応力の影響が軸方向応力に対して小さくなっていることが分かる。したがって、円周方向に沿った主応力差の測定値から回帰して求められる主応力差７１によって、直管の軸方向応力を知ることができる。
【００６４】
同様に図６（ｃ）は、Ｌ＝５Ｄの部位での主応力差７１等の結果、図６（ｄ）は、Ｌ＝６Ｄの部位での主応力差７１等の結果を示す図である。Ｌ＝５Ｄ、６Ｄの部位では、軸方向応力６９は、Ｓ点および主応力差７１と極めてよく一致する。すなわち、Ｌ＝５Ｄ、６Ｄの部位では、周方向応力の影響が軸方向応力に対して極めて小さくなっていることが分かる。
【００６５】
ただし、Ｌ＝６Ｄの部位では、応力測定部６７が管接続部５７からかなり離れているため、応力の大きさが小さくなる。すなわち、応力測定部６７がＬ＝５Ｄを超えると、曲管５３の応力を正確に評価することがかえって困難となる。したがって、測定部距離６１はＬ＝５Ｄまでとすることが望ましい。
【００６６】
図７は、図６の結果を曲管端部からの距離（測定部距離６１）について整理した図である。
【００６７】
図中黒丸（Ｐ）は磁気異方性センサによる測定値に基づいて（１）式で回帰した点であり、白三角（Ｒ）は有限要素法により求められた円周方向に沿った軸および周方向の応力から主応力差を求め、その値を式（１）で回帰して得られた点（図６の主応力差７１に相当）であり、白四角（Ｑ）は、有限要素法により求められた最大軸方向応力である。また、実線は管頂ラインの主応力差７３および管底ラインの主応力差７５を示す。また、破線は、梁理論に基づいた曲げ応力（軸方向応力７７）を示す。
【００６８】
Ｌ／Ｄが３では、Ｐ（またはＲ）とＱは概ね一致する。すなわち、前述の通りＬ／Ｄが３であれば、直管の円周方向に沿っての主応力差の分布を測定し、式（１）へ回帰させることで、概ね従来の梁理論に基づく曲げ応力（軸方向応力７７）を知ることができる。直管の軸方向応力７７を正確に知ることで、曲管の軸方向および円周方向応力を正確に評価することができる。
【００６９】
なお、前述の通り、Ｌ／Ｄが大きくなるにつれ、Ｐ（またはＲ）は軸方向応力７７とよく一致する。しかし、Ｌ／Ｄが６以上では、応力の絶対値が小さくなりすぎるため望ましくない。測定の精度を考慮すると、Ｌ／Ｄ＝３〜５が望ましく、図５に示した、最も使用頻度の高い形状の直管３５ａ、３５ｂおよび曲管３７のサイズにおいては、Ｌ／Ｄ＝４が最も望ましい応力測定部６７であるといえる。
【００７０】
なお、一般的な管路における望ましい応力測定部６７はＬ／Ｄ＝３〜５であるが、管路に応じた最も望ましい最適測定部距離は、前述の通り、厳密には管路を形成する管体のパイプ係数により異なる。すなわち、図５に示した管形状でのパイプ係数では、Ｌ／Ｄ＝４が望ましい応力測定部６７となるが、管形状や曲管の開き角度が異なる場合には、以下の方法で最適応力測定部６７を求めることができる。
【００７１】
まず、対象の曲管について、曲管の両側に１０Ｄ程度の直管を取り付けた試験体のメッシュ分割を行う。
【００７２】
次に、自重および集中荷重（一定モーメントではなく）を直管端部に加え、曲管中央断面と曲管端部から例えば１Ｄ、３Ｄ、５Ｄ、７Ｄの断面位置の管軸方向応力、主応力差等の分布を図６のようにプロットする。
【００７３】
次に、主応力差の分布を余弦関数に回帰した曲線を同図にプロットし、この回帰線から１８０°の位置における値を抽出する。
【００７４】
次に、図７に対応する図を作成し、破線と実線およびＱがほぼ一致する最小のＬ／Ｄを読み取る。この値が、対象となる管路に最適測定部距離となる。
【００７５】
以上本発明の実施の形態によれば、直管に接続された曲管の応力が直接測定できない場合であっても、精度よく曲管の応力を測定することができる。
【００７６】
直管の応力は磁気異方性センサを用いることで精度よく測定することができる。また、円周方向に沿った主応力差の測定値を式（１）に回帰させることで、直管の曲げ応力を算出することが可能であり、回帰曲線が梁理論に基づく軸方向応力と一致する位置で直管の応力を測定するため、直管に生じる断面変形の影響をほとんど受けることがない。特に、直管の応力測定位置を、直管と曲管の接続部から直管側に直管径の３〜５倍の位置に設定することで、回帰曲線は梁理論に基づく軸方向応力とよく一致するため、直管の応力から容易に精度よく曲管の応力を算出することができる。
【００７７】
以上、添付図を参照しながら、本発明の実施の形態を説明したが、本発明の技術的範囲は、前述した実施の形態に左右されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】曲管の応力評価装置１を実現するハードウェア構成図。
【図２】曲管の応力評価装置１による応力の評価工程を示すフローチャート。
【図３】直管３５ａ、３５ｂの応力測定方法を示す図。
【図４】直管３５ａ、３５ｂの応力測定方法を示す図。
【図５】直管５１ａの測定位置と応力との関係を調べるための試験体を示す図。
【図６】直管５１ａの測定位置による、直管の円周方向に沿った応力分布と主応力差等の関係を示す図。
【図７】直管５１ａの測定位置による、主応力差と軸方向応力との関係を示す図。
【図８】従来の曲管の応力測定方法を示す図。
【符号の説明】
【００７９】
１………曲管の応力評価装置
３………解析装置
５………主応力差測定器
７………制御部
９………記憶部
１１………メディア出力部
１３………通信制御部
１５………入力部
１７………表示部
１９………周辺機器Ｉ／Ｆ部
２１………バス
３３………地面
３５ａ、３５ｂ………直管
３７………曲管
３９………埋設管
４１ａ、４１ｂ………応力測定部
４３ａ、４３ｂ………管接続部
４５………管径
４７ａ、４７ｂ………測定部距離
５１ａ、５１ｂ………直管
５３………曲管
５７………管接続部
５９………管径
６１………測定部距離
６３………フランジ
６５………床
６７………応力測定部
６９………軸方向応力
７１………主応力差
７３………管頂ライン主応力差
７５………管底ライン主応力差
７７………軸方向応力
８１………地面
８３ａ、８３ｂ………直管
８５………曲管
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直管と曲管とが接続された管路における曲管の応力評価方法であって、
前記直管と前記曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に応力測定部を設定する工程（ａ）と、
前記応力測定部で直管に生じる主応力差を測定する工程（ｂ）と、
前記主応力差に基づいて、曲管の軸方向応力および円周方向応力を算出する工程（ｃ）と、
を具備することを特徴とする曲管の応力評価方法。
【請求項２】
前記工程（ｂ）は、磁気異方性センサにより前記直管の主応力差が測定されることを特徴とする請求項１記載の曲管の応力評価方法。
【請求項３】
直管と曲管とが接続された管路における曲管の応力評価装置であって、
前記直管と前記曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に応力測定部を設定する手段と、
前記応力測定部における前記直管に生じる主応力差を測定する手段と、
前記主応力差に基づいて、曲管の軸方向応力および円周方向応力を算出する手段と、
を具備することを特徴とする曲管の応力評価装置。
【請求項１】
直管と曲管とが接続された管路における曲管の応力評価方法であって、
前記直管と前記曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に応力測定部を設定する工程（ａ）と、
前記応力測定部で直管に生じる主応力差を測定する工程（ｂ）と、
前記主応力差に基づいて、曲管の軸方向応力および円周方向応力を算出する工程（ｃ）と、
を具備することを特徴とする曲管の応力評価方法。
【請求項２】
前記工程（ｂ）は、磁気異方性センサにより前記直管の主応力差が測定されることを特徴とする請求項１記載の曲管の応力評価方法。
【請求項３】
直管と曲管とが接続された管路における曲管の応力評価装置であって、
前記直管と前記曲管との接続部から前記直管側に前記直管の径の３〜５倍の位置に応力測定部を設定する手段と、
前記応力測定部における前記直管に生じる主応力差を測定する手段と、
前記主応力差に基づいて、曲管の軸方向応力および円周方向応力を算出する手段と、
を具備することを特徴とする曲管の応力評価装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開２０１０−２５６０４（Ｐ２０１０−２５６０４Ａ）
【公開日】平成２２年２月４日（２０１０．２．４）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００８−１８４４６８（Ｐ２００８−１８４４６８）
【出願日】平成２０年７月１６日（２００８．７．１６）
【出願人】（０００２２０２６２）東京瓦斯株式会社 (1,166)
【出願人】（５０６１３６１９５）株式会社キャプティ (6)
【公開日】平成２２年２月４日（２０１０．２．４）
【国際特許分類】
【出願日】平成２０年７月１６日（２００８．７．１６）
【出願人】（０００２２０２６２）東京瓦斯株式会社 (1,166)
【出願人】（５０６１３６１９５）株式会社キャプティ (6)
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