説明

気温指標生成方法、気温指標装置及び気温先物取引システム

【課題】気温に関する先物取引の用いられる気温指標を生成する気温指標生成方法、気温指標生成装置及び気温先物取引システムを提供する。
【解決手段】気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を生成する方法は、所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定する第1ステップと、所定期間の期間初日から算出対象日までの各日の日平均実測気温及び算出対象日の翌日から所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、算出対象日における上記気温指標を生成する第2ステップと、を含む。

【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、金融先物取引に関し、詳しくは、気温に関する先物取引に用いられる気温指標を生成する気温指標生成方法、気温指標生成装置及び気温先物取引システムに関する。
【背景技術】
【0002】
気候(天候)は、企業活動に大きく影響することから、異常気象などが発生した場合に気候変動による補償を企業が受け取る仕組みとして、1997年、アメリカ合衆国において冷夏や暖冬などの気温変動による企業の補償をする天候デリバティブが初めて登場した。
【0003】
デリバティブとは、株式、債券、預貯金・ローン、外国為替などの金融商品のリスクを低下させたり、リスクを覚悟して高い収益性を追及する手法として考案された金融派生商品であり、その特徴として、損害保険のような損害額の算定及び保険金授受に対する手続が不要であり、容易に所定の補償金を受け取ることができる。
【0004】
このため、気候の変動が大きく業績に影響する食品メーカーや電気・ガス等のエネルギー関連企業にとっては、この天候デリバティブ取引によるリスクヘッジを行うことに大きなメリットがあり、近年日本においても注目を集めている。欧米では、既に1999年9月、シカゴ・マーカンタイル取引所(CME)において気温先物商品が上場され、2001年には、ロンドン金融先物取引所(LIFFE)において欧州初の天候指数の試験表示が始まっている。
【0005】
例えば、半年先までの1ヶ月単位の月間平均気温を取引対象とする気温先物取引を一例に説明すると、気温1度につき10万円での売買が行われるケースにおいて8月の平均気温先物を25度で買い、実際の8月の平均気温が28であったとする。この場合、実際の平均気温が購入した平均気温先物を上回っているので、10万円×(28−25)=プラス3万円の利益となる。逆に、実際の平均気温が購入した平均気温先物を下回り、実際の平均気温が23度であった場合、10万円×(23−25)=マイナス2万円の損失となる。
【0006】
現在、シカゴ・マーカンタイル取引所では、HDD(Heating Degree Day)指数及びCDD(Cooling Degree Day)指数による気温先物が取引されており、HDDは、基準気温から日平均気温を差し引いて生成される指数である。例えば、基準気温が摂氏15度(華氏約60度)、実際の日平均気温が摂氏10度(華氏50度)の場合、HDD指数は、5(華氏の場合は10)となる(実際の日平均気温が基準気温を上回る場合は、0としている)。実際にシカゴ・マーカンタイル取引所での最終決済に用いられるHDD指数は、1(暦)月における日々のHDDを累積した累積HDDであり、1HDDに付き100ドルで最終現金決済が行なわれている。例えば、ある都市の12月における各日のHDDの平均が20(華氏60度―華氏40度)である場合、12月は31日間あるのでHDD指数は620となる。したがって、その都市の気温先物の市場価格は、6万2千ドルとなる。つまり、先物として12月の日々の平均HDDを23で買っている場合、先物累積HDD指数は、713となり、差損益は、9300ドルとなる。
【0007】
一方、CDDは、日平均気温から基準気温を差し引いて生成される指数であり、例えば、その日の日平均気温が摂氏10度(華氏50度)、基準気温が摂氏5度(華氏約40度)の場合、その日のCDDは10となる。その他の構成は、HDDと同様であり、日平均気温が基準気温を下回る場合は、0として生成され、シカゴ・マーカンタイル取引所での決済方法も同様に、その月において日々のCDDを累積したCDD指数を用いて取引が成されている。
【0008】
また、その他の天候又は気温に関する先物取引として、ある一定の気温、例えば、30度(真夏日)を上回る日数をカウントし、基準日数を10日した場合にカウント日数が10日未満であれば、掛け値×(基準日数−カウント日数)の利潤を受け取ることができるデイカウント天候デリバティブなどがある。
【0009】
また、特許文献1では、天候先物のための売買可能投資指標の生成方法が提案されている。特許文献1に記載の指標生成方法は、最高気温と最低気温とを用いてその日の平均気温を算出する。そして、実際に測定されたその日の最高気温と最低気温との実測平均気温と過去30年におけるその日の単純平均気温との乖離値(差分値又は標準偏差による差異値)を算出し、その乖離値を算出開始日から日々累積した累積値を天候指標として算出している。つまり、当該特許文献1は、上述のHDD同様、過去30年のその日の単純平均気温を基準値として、実際のその日の実測平均気温との乖離を指標として生成している。また、当該指標の累積値(天候指標)は、指標の算出開始日から継続して累積され、次月の指標が前月の指標によって影響が及ぼされる指標生成方法となっている。
【特許文献1】特開2005−531046号公報(段落0066〜0072、図1、図2、図6等)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【0010】
上述のHDDやCDDは、米国での寒暖の基準と考えられている華氏65度(摂氏18度前後)からの1日の平均気温の乖離(差分、偏差)として定義されている。これは、天候デリバティブが、1997年9月に米国の総合エネルギー会社であったENRON社とKoch社の間で始めて取引されたことに大きく起因している。
【0011】
つまり、寒暖の基準から乖離するほど電力消費量が多く又は減少することから、HDDやCDDは、エネルギー需要指数を表しており、気温を取引しているのではなく、気温に付随したエネルギー需要指数をその取引の対象としている。上記特許文献1においても、過去の単純平均気温を基準とした実測平均気温との乖離を指標とした取引となっている。
【0012】
このように従来の天候デリバティブや気温先物取引は、気温自体ではなく、あくまでも気温の変動に対して影響を受けるエネルギー需要や金融関連商品等であり、その指標もエネルギー需要や金融関連商品との関連性(エネルギー需要に基づく寒暖基準など)に基づいて生成されている。
【0013】
しかしながら、特定の業種や商品との関連性に基づいて生成された指標は、気温自体の取引において適切な指標として適用することができない問題があった。言い換えれば、特定の業種や商品と関連性のない気温指数が今までなかった。
【0014】
一方で、気温自体を取引する指標としては、過去からの気温の単純平均値を用いた指標も存在するが、気温は、季節要因が高く、将来の気温を取引する気温先物取引においては、将来の気温の一般的な変化が考慮されていない気温の単純平均値による指標を取引に活用することは困難である。
【0015】
そこで、本発明の目的は、気温に関する先物取引に用いられる気温指標を生成する気温指標生成方法、気温指標生成装置及び気温先物取引システムを提供することにある。
【0016】
特に、特定の基準に依存せずに指標の独立性を担保しつつ、将来の気温の一般的な変化を反映した気温先物取引を遂行できる気温指標を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0017】
本発明の1つの側面における気温指標生成方法は、気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を生成する方法であって、上記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定する第1ステップと、上記所定期間の期間初日から上記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び上記算出対象日の翌日から上記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、上記算出対象日における上記気温指標を生成する第2ステップと、を含むことを特徴とする。
【0018】
上記第2ステップは、上記所定期間の各日の日平均実測気温及び各日の日平均気温の平年値を用いて上記所定期間の推定平均気温を算出し、算出した上記推定平均気温を算出対象日における気温指標として生成する。
【0019】
また、上記第2ステップは、上記算出対象日が上記所定期間の期間末日であるか否かを判別するステップを含み、上記算出対象日が上記所定期間の期間末日である場合、上記所定期間の期間初日から期間末日までの各日の日平均実測気温のみを用いて上記気温指標を生成することができる。
【0020】
また、上記平年値として、過去の連続する30年の気温データを複数回移動平均した各日の日平均気温を用いることが好ましく、上記日平均実測気温として、所定の時間間隔毎に観測される1日の複数の観測気温データを用いて算出される日平均気温を用いることが好ましい。
【0021】
また、上記第1ステップは、気温指標生成処理を遂行する時点を基準日とし、当該基準日の前日を上記算出対象日として自動的に決定することができる。
【0022】
本発明の他の側面における気温指標生成方法は、気温先物取引に用いられる月間平均気温に関連する気温指標を生成する方法であって、対象月の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定する第1ステップと、上記対象月の月初めから上記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び上記算出対象日の翌日から上記対象月の月末までの各日の日平均気温の平年値を用いて、上記算出対象日における上記気温指標を生成する第2ステップとを含むことを特徴とする。
【0023】
また、本発明のさらに他の側面における気温指標生成装置は、気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を生成する装置であって、日平均実測気温及び日平均気温の平年値を格納する気温データ格納手段と、上記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定し、上記所定期間の期間初日から上記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び上記算出対象日の翌日から上記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、上記算出対象日における上記気温指標を生成する気温指標生成手段と、生成した気温指標を格納する気温指標格納手段と、を有することを特徴とする。
【0024】
また、本発明のさらに他の側面における気温先物取引を遂行する気温先物取引システムは、気温先物を取引する注文者の注文者端末からの注文情報に含まれるビット情報及びオファー情報に基づいて、気温先物価格に相当する取引気温のビット値及びオファー値とその取引数量を含む取引レート情報を生成し、ネットワークを介して上記注文者端末に提供する取引レート提供手段と、上記注文者端末からの上記注文情報を受信し、上記注文情報と上記取引レート情報とに基づいた気温先物取引処理を遂行する取引制御手段と、当該気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を算出する気温指標生成手段であって、上記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定し、上記所定期間の期間初日から上記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び上記算出対象日の翌日から上記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、上記算出対象日における上記気温指標を生成する気温指標生成手段と、生成された上記気温指標を上記注文者端末に提供する気温指標提供手段と、を有することを特徴とする。
【0025】
また、本発明のさらに他の側面における気温先物取引を遂行する気温先物取引システムは、気温先物を取引する注文者の注文者端末からの注文情報に含まれるビット情報及びオファー情報に基づいて、気温先物価格に相当する取引気温のビット値及びオファー値とその取引数量を含む取引レート情報を生成し、ネットワークを介して上記注文者端末に提供する取引レート提供手段と、上記注文者端末からの上記注文情報を受信し、上記注文情報と上記取引レート情報とに基づいた気温先物取引処理を遂行する取引制御手段と、取引期日が経過した注文者の保有ポジションに対する最終決済処理を遂行する取引決済手段と、当該気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を算出する気温指標生成手段であって、上記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定し、上記所定期間の期間初日から上記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び上記算出対象日の翌日から上記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、上記算出対象日における上記気温指標を生成する気温指標生成手段と、を有する。そして、上記取引決済手段が、上記取引期日を算出対象日とした上記気温指標を最終決済価格として決定し、上記ポジションに対する上記最終決済処理を遂行することを特徴とする。
【0026】
また、本発明のさらに他の側面における気温指標生成プログラムは、気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を生成するプログラムであって、コンピュータに、上記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定する機能と、上記所定期間の期間初日から上記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び前記算出対象日の翌日から上記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値とを用いて、上記算出対象日における前記気温指標を生成する機能と、を実現させる。
【発明の効果】
【0027】
本発明によれば、特定の基準に依存せずに指標の独立性を担保しつつ、将来の気温の変化を反映した、気温先物取引に用いられる気温指標を提供することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【0028】
気温先物取引は、月間平均気温等の所定期間の平均気温を取引対象とする先物取引であり、例えば、3月の時点において将来の5月の月間平均気温を売買し、5月31日が経過した後に実際の5月の月間平均気温(実測値)が、売買した平均気温を下回るか上回るかによって損益が発生する。そして、従来の先物取引における限月取引と同様に、各限月を対象とて売買したポジションの取引期日が決められており、取引期日までの間に反対売買による差額決済(差金決済)や取引期日経過後に保有しているポジションについて実際の平均気温を最終価格とする最終決済が遂行される。例えば、5月の月間平均気温と取引対象とする場合、5月31日が取引期日となる
【0029】
本発明の気温指標は、この気温先物取引における当該平均気温に関連した指標であり、具体的には、月初めから月末まで(所定期間の初日から末日(取引期日)まで)の各日の時点において、月間平均気温がどのような値となるのかを指し示す推定月間平均気温である。すなわち、月初めから月末までの各日において生成され、注文者等は本発明の気温指標を参照することで、取引対象の所定期間の平均気温が上がるのか、下がるのか(価格が上がるのか、下がるのか)を予想し、毎日の取引を遂行することになる。
【0030】
すなわち、気温先物取引は、将来の気温を取引する先物取引であり、実際の気温先物取引では、気温の予測値(取引指標)を取引していることになる。そして、本実施形態の気温指標は、気温先物取引のビット値(買い呼び値)及びオファー値(売り呼び値)の取引指標として、又は呼び値の参考値として当該気温先物取引で用いられるとともに、取引期日経過後に保有しているポジションについて最終決済価格として用いられる。
【0031】
本発明の気温指標生成方法及び装置は、気温先物取引システムに適用されるが、気温データの実測値又は統計値に基づいて生成される本発明の気温指標は、気温先物取引市場の変動の影響を受けない独立した指標である。このため、気温先物取引システムに対し、内部的に又は外部的に適用することが可能である。
【0032】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【0033】
(第1実施形態)
図1は、本発明の第1実施形態における気温指標生成装置の構成ブロック図である。図1に示すように、気温指標生成装置100は、ネットワークを通じて気象庁等の気象データ提供機関から気温データを取得し、気温データDB140に格納する気温データ取得部130、気温データを用いて気温指標を生成する気温指標生成部150、生成された気温指標を格納する気温指標DB160、及び生成した気温指標を気温先物取引参加者(注文者、取引業者(取引仲介者)、その他取引を遂行しないが、金融情報を取扱う情報機関等)に提供する気温指標提供部170を含み、さらにネットワークを通じた気象データ提供機関との通信及び取引参加者との通信制御を遂行する通信制御部110及びこれら各部全体の制御を司る制御部(CPU)120を備えている。なお、本実施形態の気温指標生成装置100は、サーバ等の通信機能及び演算機能を備えたコンピュータ装置で実現可能である。
【0034】
気温データ取得部130は、各日の日平均気温の平年値及び実測値に基づく日別平均値(日平均実測値)を気象庁が提供する気象データベース等から取得して気温データDB140に格納する。
【0035】
本実施形態の日平均気温の平年値は、西暦年の1位が1の年から数えて、連続する30年間について算出した累年日別平均値であり、10年毎に更新される気象庁が公表する気温統計データである。例えば、2001年〜2010年の間は、1971年〜2000年の気温データから算出された平年値が、2011年から2020年の間は、1981年から2010年の気温データから算出された平年値が気象庁から提供される。このように平年値は、10年毎に更新されるとともに、10年間は、一律同一の日別平年値となる。したがって、現時点が2008年であれば、気温データ取得部130は、1971年〜2000年の過去30の気温データに基づく1月1日から12月31までの日別平年値を一度取得すれば、その後に当該平年値を取得する必要はない。
【0036】
一方、日平均実測値は、平年値にように過去の気温データに基づく統計データ(過去の気象データから算術により求められたデータ)ではなく、各日の毎正時毎の24回の各気温観測値を平均して求めた実績値である。したがって、現時点が2008年3月12日であれば、気温データ取得部130は、2008年1月1日から3月11日までの各日の日平均実測値、すなわち、毎日前日の日平均実測気温を気象庁等の気象データ提供機関から取得し、気温データDB140に格納する。
【0037】
気温指標生成部150は、気象データDB140に格納されている日平均実測値及び日平均気温の平年値を用いて、気温先物取引における所定期間の平均気温に関連した気温指標を生成する。該気温指標は、所定期間の初日から末日までの各日において各々生成される。
【0038】
気温指標提供部170は、生成した気温指標を気温先物取引参加者に提供する。図3は、気温先物取引参加者に提供される気温指標が表示された画面の一例を示す図であり、気温指標提供部170は、図3(a)のように3月11日時点における3月の月間平均気温の推定値としての気温指標を数値で提供したり、図3(b)のように横軸を日、縦軸を指標として生成された気温指標をプロットした気温指標グラフで提供することができる。なお、図3(b)では、3月1日から3月11日までの各日において生成された気温指標とともに、3月の平年値及び前年以降の気温指標を合わせて表示している。
【0039】
ここで、本実施形態の気温指標生成部150により遂行される気温指標生成処理について詳細に説明する。
【0040】
上述のように気温先物取引は、従来の金、穀物等の先物取引と同様に、将来の一定の期日に今の時点で取り決めた気温を特定の価格で取引する取引であり、当初の予約(買い予約、売り予約)に対して予約の期限(限月)までに、反対取引(売り、買い)を行い、その損益をやり取りする。図2(a)は、取引対象を月間平均気温とする、各限月毎の取引価格(気温)及び取引数量が表示された取引レート画面である。この取引レートは、各注文者(証券会社、銀行、商社、ブローカー、保険会社、一般投資家等)が提示する取引価格及び取引数量により構成され、この取引レート画面を参照し(図2(b))、各月の気温を売買することができる。
【0041】
そして、本実施形態の気温指標は、毎日の気温先物取引において、各限月取引における各月の月間平均気温がどの程度になるのかを予測した月間平均気温の推定値として提供され、取引対象が月間平均気温であれば、その月(所定期間)の平均気温に関連する指標として月初めから月末までの各日において各々生成される。
【0042】
まず、気温指標を生成する際に、図4に示すように、現時点の取引日(3月12日)を基準として、現時点の取引日の前日(3月11日)を算出対象日として決定する。そして、算出対象日として決定された日が属する月の気温指標を生成する。図4の例では、算出対象日3月11日は、3月に属するので3月11日時点における月間推定平均気温としての気温指標を生成する。
【0043】
気温指標を生成するために使用される気温データは、日平均実測気温及び過去の統計データに基づく日別平年値である。日平均実測気温は、所定期間の各日で実際の実測された気温データである。図4(a)の例では、現時点の取引日が3月12日であるので、月初め(期間初日)である3月1日から3月11日までの各日の日平均実測気温と、3月12日から月末(期間末日)である3月31日までの各日の平年値とを用いて、推定月間平均気温としての気温指標を算出する。
【0044】
本実施形態では、実際に測定された日々の日平均実測気温を用いることで、将来の気温の変化を反映した気温指標することを可能としている。すなわち、従来のように過去の気温データの単純算術平均(例えば、平年値)で求められた指標では、現時点の気温動向は反映されない。言い換えれば、過去の気温統計データと現時点の気温変動とはその要因が異なり、かつ過去と現時点との気温変動の連動性も不確かである。現時点の気温変動を反映している実際に測定された日々の日平均実測気温を用いなければ、現時点から将来における気温の変化を的確に把握することができない。
【0045】
そこで、本実施形態では、現時点の取引日(気温指標生成処理を遂行する日)を基準として最新の日平均実測気温が測定された日(通常は、現在の取引日(生成処理を遂行する日)の前日)を算出対象日として特定し、この算出対象日を境に月初めから算出対象日までの各日については日平均実測気温が、算出対象日の翌日(現時点の取引日)から月末までの各日については平年値が各々用いられる。そして、これら各平均気温を累積加算し、累積合計値を月日数で除算した値が気温指標となる。算出対象日をtとした場合、気温指標を以下の数式1で表すことができる。
【0046】
【数1】

【0047】
この数式1から明らかなように、算出対象日が月末に近づくにつれて気温指標に含まれる日平均実測気温の割合が増加し、推定値である気温指標が実際の月間平均気温に近づいていく。そして、算出対象日が末日の気温指標は、日平均実測気温のみを用いて生成されることになり(図4(b)参照)、当月の実際の月間平均気温と同じ値になる。つまり、算出対象日毎に、当月における実績値としての日平均実績気温と当月における過去の統計値(推定値)としての日別平年値との割合が変化し、算出対象日が遷移するにつれて実績値の割合が増加する。したがって、本実施形態の気温指標は、当月の各日の経過に伴って算出対象日までの当月における気温変動が的確に反映されることになる。そして、この算出対象日が月末の気温指標は、当月を対象とする気温先物取引の最終決済価格として用いられる。
【0048】
なお、取引対象を月間平均気温とした気温先物取引を一例に説明しているが、例えば、月間平均気温ではなく、任意の設定された期間の期間平均気温を取引対象とする気温先物取引に対しても、本実施形態の気温指標生成方法を提供することが可能である。例えば、7月から9月までの複数月に跨る期間の期間平均気温を取引対象とする気温先物取引の場合、7月1日から9月30日までの各日の日平均実測気温及び日別平年値を用いて、気温指標を生成することが可能である。
【0049】
すなわち、任意に気温指標を算出する期間(算出対象期間)を設定し、その期間の各日において期間平均気温の推定値である気温指標を算出することが可能である。したがって、四半期、半年、若しくは、エネルギー需要や特定商品の消費などを対象にした任意の対象期間の平均気温を取引対象とした気温先物取引にも適用可能である。
【0050】
ここで、本実施形態の気温に関する各日の日平均気温の平年値(日別平年値)の算出方法について説明する。本実施形態の日別平年値は、気象庁が公表する気象観測統計指針(http://www.data.jma.go.jp/obd/stats/data/kaisetu/index.html)で公表されている算出方法により算出される。上述した従来の算出方法(特許文献1)では、例えば、1月1日の過去30年分の30個の気温データを単純に平均した平均値を平年値として算出しているが、本実施形態の日別平年値は、複数回の移動平均算出処理によって平滑化した日別平滑平年値である。具体的には、移動平均を複数回行うKZ(Kolmogorov-Zurbenko)フィルターを用い、9日間移動平均を連続して3回繰り返す方法で、日別平年値を算出している。
【0051】
1月1日から12月31日までを過去30年間の各日の単純平均気温をd1〜d365とし、移動平均回数を_1、_2、_3と表した場合、1回目の移動平均値は、単純平均気温d1〜d365を用いて移動平均したd1_1〜d365_1と、2回目の移動平均値は、一回目の移動平均値d1_1〜d365_1を用いて移動平均されたd1_2〜d365_2と、3回目の移動平均値は、2回目の移動平均値d1_2〜d365_2を用いて移動平均されたd1_3〜d365_3として表すことができる。そして、3回目の移動平均により求められた値d1_3〜d365_3が日別平年値として使用される。
【0052】
例えば、現時点が2008年である場合、過去30年の気温データ(日平均気温データ)として、1971年〜2000年の1月1日から12月31日までの各日の単純平均気温(例、1月1日について30個の気温を平均した気温)d1〜d365用いて、1回目の9日間移動平均値(d1_1〜d365_1)を求める。平均した値は、その中日の値とする。1月1日から1月9日までの気温データによる値の場合、1月5日の値となる。
【0053】
1月1日:12月28日〜1月5日の移動平均d1_1=(d362+d363+d364+d365+d1+d2+d3+d4+d5)/9
1月2日:12月29日〜1月6日の移動平均d2_1=(d363+d364+d365+d1+d2+d3+d4+d5+d6)/9
・・・
12月28日:12月24日〜1月1日の移動平均d362_1=(d358+d359+d360+d361+d362+d363+d364+d365+d1)/9
・・・
12月31日:12月27日〜1月4日の移動平均d365_1=(d361+d362+d363+d364+d365+d1+d2+d3+d4)/9
【0054】
そして、1回目の移動平均値を用い、2回目の同様の9日間移動平均値(d1_2〜d365_2)を求めると、
1月1日:12月28日〜1月5日の移動平均d1_2=(d362_1+d363_1+d364_1+d365_1+d1_1+d2_1+d3_1+d4_1+d5_1)/9
1月2日:12月29日〜1月6日の移動平均d2_2=(d363_1+d364_1+d365_1+d1_1+d2_1+d3_1+d4_1+d5_1+d6_1)/9
・・・
12月28日:12月24日〜1月1日の移動平均d362_2=(d358_1+d359_1+d360_1+d361_1+d362_1+d363_1+d364_1+d365_1+d1_1)/9
・・・
12月31日:12月27日〜1月4日の移動平均d365_2=(d361_1+d362_1+d363_1+d364_1+d365_1+d1_1+d2_1+d3_1+d4_1)/9 となる。
【0055】
最後に、2回目の移動平均値を用い、3回目の9日間移動平均値(d1_3〜d365_3)を求めると、
1月1日:12月28日〜1月5日の移動平均d1_3=(d362_2+d363_2+d364_2+d365_2+d1_2+d2_2+d3_2+d4_2+d5_2)/9
1月2日:12月29日〜1月6日の移動平均d2_3=(d363_2+d364_2+d365_2+d1_2+d2_2+d3_2+d4_2+d5_2+d6_2)/9
・・・
12月28日:12月24日〜1月1日の移動平均d362_3=(d358_2+d359_2+d360_2+d361_2+d362_2+d363_2+d364_2+d365_2+d1_2)/9
・・・
12月31日:12月27日〜1月4日の移動平均d365_3=(d361_2+d362_2+d363_2+d364_2+d365_2+d1_2+d2_2+d3_2+d4_2)/9 となる。
【0056】
次に、図5を参照しながら、気温指標生成部150による気温指標生成処理遷移を説明する。気温指標生成部150は、制御部120からの気温指標生成要請に応答して気温指標生成処理を開始する。制御部120は、例えば、タイマー機能による毎日所定時刻、気温データ取得部130により最新(前日)の日実測平均気温が格納された時点、又は、管理者等によって入力手段を通じて生成要求があった場合など任意のタイミングで気温指標生成部150に対して気温指標生成要請を出力することができる。
【0057】
気温指標生成部150は、気温指標生成要請に応答して算出対象日を決定する(ステップS101)。具体的には、現時点の取引日(気温指標生成処理を遂行する日)を基準として最新の日平均実測気温が測定された日(現在の取引日(生成処理を遂行する日)の前日)を算出対象日として特定する。なお、この算出対象日は、管理者等が入力手段を介して入力することも可能であり、この場合、入力された日付を算出対象日として決定する。また、現在の取引日よりも過去の取引日における気温指標を任意に生成することも可能である。
【0058】
なお、気温指標生成部150は、気温データDB140を参照して格納されている最新の日実測平均気温から算出対象日を特定することもできる。すなわち、本実施形態の気温指標は、現在の取引日までの実際の日平均実測気温を用いることで、将来の気温変化を反映させた気温指標を生成している。このため、最新の日実測平均気温がどの日であるかを判別し、最新の日実測平均気温の日を算出対象日として特定することができる。また、気温指標DB160を参照し格納されている最新の気温指標に基づいて算出対象日を特定することも可能である。すなわち、本実施形態の気温指標は、日々の取引において継続して生成されるため、最新の格納データを参照することにより、算出対象日を特定することができる。
【0059】
気温指標生成部150は、算出対象日を決定すると、次に決定した算出対象日が属する所定期間(平均気温の算出対象期間)を判別する(ステップS102)。具体的には、現在の取引日が3月12日である場合、算出対象日は、3月11日と特定されるので、3月11日が属する算出対象期間は、限月取引の場合3月となる。すなわち、気温指標生成部150は、3限月取引の月間平均気温に関連する気温指標を生成する。したがって、生成される気温指標は、3月1日から3月31日を算出対象期間とする推定平均気温となる。また、現在の取引日が月初めである場合は、算出対象日は、前月の末日となる。図4(b)の例では、3月31日が算出対象日であるので、現在の取引日は4月1日である。
【0060】
取引対象は、3限月、4限月、5限月と予め決まっているため、算出対象日が特定されれば、算出対象日をキーにどの平均気温の算出対象期間(所定期間)に属するか否かを判別することができる。また、限月取引に限らず、他の任意の期間の平均気温を取引対象とする場合は、予め任意の期間をメモリ等の格納しておき、特定された算出対象日がどの任意の期間に属するかを判別することができる。
【0061】
気温指標生成部150は、算出対象日が属する算出対象期間を判別した後に、判別された算出対象期間(取引対象が対象とする平均気温の算定期間)の期間初日及び期間末日を抽出する。図4(a)の例では、3月1日及び3月31日を抽出する(ステップS103)。
【0062】
続いて、気温指標生成部150は、算出対象日が算出対象期間の末日であるか否かを判別する(ステップS104)。算出対象日が末日でないと判別された場合(図4(a))、気温指標生成部150は、算出対象期間の初日から算出対象日までの各日の日平均実測気温と、算出対象日の翌日(現在の取引日)から算出対象期間の末日までの各日の日別平年値とを各々気温データDB140から取得する(ステップS105、S106)。一方、ステップ104において、算出対象日が算出対象期間の末日であると判別した場合、算出対象期間の初日から末日までの各日の日平均実測気温のみを気温データDB140から取得する(ステップS107)。具体的には、3月1日から3月11日までの各日に対応する複数の日平均実測気温と、3月12日から3月31日までの各日に対応する複数の日別平年値とを、日付をキーに気温データDB140から取得する。
【0063】
気温指標生成部150は、取得した各日の日平均実測気温及び日別平年値、又は各日の日平均実測気温のみを累積加算し(ステップS108)、累積加算合計値を算出対象期間の期間日数で除算して、当該算出対象日における気温指標を生成する。生成された気温指標は、算出対象日と紐付けて気温指標DB160に格納される(ステップS109)。
【0064】
なお、図示していないが、気温データ取得部130は、日別平年値及び日実測平均気温を任意のタイミングで取得し、気温データDB140に格納することができる。上述のように平年値は、10年間は一律変動がないデータであるため、気温指標生成処理前に予め気象庁から取得して格納しておくことができる。一方、日平均実測気温は、観測対象日の翌日に気象庁から公表されるので、当該気温指標生成処理において気象庁の気象データベース等にアクセスし、前日の日実測平均気温を取得することができる。つまり、気温指標生成部150は、気温データDB140に日平均実測気温や日別平年値が格納されていなくても、生成処理時に各気温データを取得するように構成することができる。この場合、図5のステップS105、S107において、気温指標生成部150は、気象庁が備える気象データベース等に通信制御部110を通じてアクセスし、算出対象期間の初日から算出対象日までの各日の日平均実測気温又は直近の日平均実測気温を取得することができる。
【0065】
このように本実施形態の気温指標生成方法は、特定の業種や商品に対して独立性が担保された気温指標を提供することができ、気温自体の取引する気温先物取引において適切な指標として用いることができる。
【0066】
さらに、本実施形態の気温指標は、実際に測定された日々の日平均実測気温を用いて生成されるため、現時点までの実施の気温動向に対する将来の気温の変化を的確に反映することができる。
【0067】
また、本実施形態の気温指標は、上記特許文献1及びHDD等の従来の指標のように、指標の算出開始日から継続して累積された指標ではないため、各月(平均気温の算出対象期間)における気温指標が、他の月(他の平均気温の算出対象期間)に影響されない。したがって、各取引対象に対する客観的な気温指標の提供が可能となる。
【0068】
(第2実施形態)
図6は、本実施形態の気温指標生成方法が適用された気温先物取引システムの概略構成を示す図である。
【0069】
気温先物取引システムは、気温先物取引を遂行する取引所が保有する気温先物取引中央サーバ1000と、気温先物取引に参加する取引業者が保有し、気温先物取引中央サーバ1000に接続する取引業者サーバ200と、証券会社、銀行、商社、ブローカー、保険会社、一般投資家等の各注文者が操作しインターネット等のネットワークNを介して取引業者サーバ200又は気温先物取引中央サーバ1000にアクセスする注文者端末300とを備える。各サーバ及び端末は、所定の専用通信回線若しくはインターネット等のネットワークNを介して相互に接続されている。そして、本実施形態の気温先物取引システムは、注文者が委託した取引業者を介した受託取引と取引所に対して注文者が直接取引を行う直接取引とを支援することができる。
【0070】
気温先物取引中央サーバ1000は、気温先物取引を管理・制御する取引管理サーバ1100と、気温先物取引の決済処理を遂行する取引決済システム1200とを含み、さらに本実施形態の気温先物取引中央サーバ1000は、上記第1実施形態の気温指標生成装置100を有する。
【0071】
なお、図示していないが、本実施形態の気温先物取引システムは、取引業者を介した取引(受託取引)を支援するためのASP機能を提供する受託取引支援ASPサーバ等を別途備えることもできる。つまり、該ASPサーバが、気温先物取引を遂行するための表示画面、情報、その他インターフェース等の機能を取引業者サーバ200を経由して複数の注文者端末300に提供することができる。この場合、受託取引支援ASPサーバ等は、取引管理サーバ1100と取引業者サーバ200との間に設けられ、取引管理サーバ1100に設けられたASP管理部等により管理・制御が成される。
【0072】
また、取引業者を介さずに取引所に対して直接取引を遂行する場合も、取引管理サーバ1100は、注文者端末300に気温先物取引を遂行するための表示画面、情報、その他インターフェース等の機能を提供し、注文者端末300からの気温先物取引遂行を支援する機能を備えることができる。
【0073】
図7は、取引管理サーバ1100は、取引管理サーバ1100の構成ブロック図であり、取引業者サーバ200及び注文者端末300との通信制御を行うとともに、外部機関が運営するシステムやサーバとの通信制御を行う通信制御部1010、注文者端末300から直接に又は取引業者サーバ200を経由して送信される注文情報(ビット情報/オファー情報)を受信し、気温に関する先物取引処理の遂行する取引制御部1030、注文者端末300から送信された注文情報に基づいて取引レート情報を生成して各注文者端末300に提供する取引レート生成部1040、気温先物取引における取引情報(注文情報、注文履歴情報、約定情報、入出金情報、相場情報等)を記憶する取引データベース1050、取引業者と取引仲介契約を締結した注文者及び取引所での直接取引を遂行する注文者の顧客情報(個人情報、取引条件情報等)を管理する顧客管理部1060、及び取引レート情報や気温指標等を取引業者サーバ200、注文者端末300及び外部機関(情報提供機関等)に提供する情報提供部1070とを備える。そして、これら各部全体は、制御部(CPU)1020により制御される。
【0074】
気温指標生成装置100は、取引管理サーバ1100に対して外部的に接続され、気温先物取引中央サーバ1000に組み込まれる形態で構成されているが、取引管理サーバ1100に対して内部的に気温指標生成部として組み込むことができる。
【0075】
気温指標生成装置100は、上記第1実施形態の図1に示した気温指標生成装置100の気温データ取得部130、気温データDB140、気温指標生成部150、及び気温指標DB160を含み、気温指標生成部150により生成される気温指標が表示された所定の表示画面を生成して提供する(図3(a)、(b)参照)。図1に示した気温指標生成装置100の他の構成については、必要に応じて設けることができ、取引管理サーバ1100の各機能を利用することで実現することが可能である。
【0076】
取引決済システム1200は、約定した取引及び取引期日が経過後の保有ポジションについての決済処理を遂行する。本実施形態の決済処理は、処理負担、データ保全等の観点から取引管理サーバ1100とは別のシステムで遂行しているが、これに限らず、例えば、取引管理サーバ1100に決済処理部を設け、決済処理を遂行することも可能である。
【0077】
一方、注文者は、気温先物取引を遂行するために、自身のコンピュータ(注文者端末300)から取引業者サーバ200を経由して、若しくは直接気温先物取引中央サーバ1000にアクセスし、気温先物取引を遂行するためにログインする。なお、注文者と取引業者は、注文者端末300及び取引業者サーバ200を介して、顧客情報登録処理、注文者識別ID及びパスワードの発行処理、注文者(取引業者)の与信審査処理、口座開設処理などを事前に行い、注文者は、取引業者から取引開始権限が付与されている。これらの認証制御は、別途の認証サーバ等を設けることで実現可能である。
【0078】
ログイン後、認証処理をパスした注文者から気温先物取引の開始要求を取引業者サーバ200を経由して又は注文者端末300から直接に送信されると、取引管理サーバ1100の取引制御部1030は、図2(a)に示す取引概要情報を注文者端末300に送信するとともに、取引レート生成部1040が、各限月(取引期限)毎の取引価格(気温)及び取引数量を注文者端末300に提供する(図2(b)参照)。なお、本実施形態の取引レートは、為替取引のように特定のマーケットメーカーによるビット情報/オファー情報に基づいて生成されるのではなく、各注文者の注文情報(ビット情報/オファー情報)に基づいて価格形成が成される従来の先物取引と同様の価格形成方法が採られる。
【0079】
注文者は、取引レート画面を参照しながら不図示の注文画面から取引価格(気温)及び取引数量を入力し、注文情報を取引業者サーバ200に送信する。注文情報を受信した取引制御部1030は、各注文者の複数の買い注文及び売り注文の中から当該注文情報にマッチングする取引レートとの間での注文の成否の決定処理(マッチング処理及び約定処理)を行い、これら処理結果を注文者端末300及び取引決済システム1200に送信する。また、このとき取引制御部1030は、該決定処理に際してこれらの注文情報、取引結果情報などを取引データベース1050に格納する。
【0080】
取引決済システム1200は、取引制御部1030から気温先物取引の約定情報を受信し、差額決済(差金決済)処理を遂行し、かつ各取引対象の取引期日が経過した後に注文者が当該取引対象について保有するポジションの最終決済処理を遂行する。注文者は、取引期日前にこの買いポジション/売りポジションに対し現時点の取引レートで反対売買を行うことで差額決済を行うことができるが、取引期日を過ぎると当該取引対象について保有している買いポジション/売りポジションを売買することができない。このために所定の最終決済価格で決済しなければならず、本実施形態の取引決済システム1200は、平均気温の算出対象期間の末日を算出対象日として生成された気温指標を最終決済価格として決定し、これらポジションに対する最終決済処理を遂行する。
【0081】
図7は、取引決済システム1200による最終決済処理を説明するためのフローチャートである。同図に示すように、取引決済システム1200は、注文者が保有するポジションのうち、取引期日が経過したポジションを取引データベース1050を参照して判別する(ステップS201)。具体的には、取引対象を3月の月間平均気温とする気温先物取引において、4月1日の時点で当該取引対象の買いポジション/売りポジションを保有しているか否かを、ポジションについての取引対象情報と取引期日とに基づいて判別する。なお、このステップS201による判別処理は、取引管理サーバ1100が遂行することもでき、取引管理サーバ1100が上記判別結果に基づいて、取引決済システム1200に対して最終決済処理の要請を送信(出力)し、取引決済システム1200が最終決済処理を開始するように構成することも可能である。
【0082】
判別の結果、取引期日を経過した取引対象のポジションを保有している場合は、ステップS202に進み、このポジションについて最終決済処理を遂行し、保有していない場合は、最終決済処理を終了する。
【0083】
ステップS202では、最終決済価格を決定する。このため、取引決済システム1200は、気温指標生成装置100の気温指標DB160から取引期日を算出対象日とする気温指標を取得する。すなわち、平均気温の算出対象期間の末日を算出対象日とする気温指標は、算出対象期間の各日の日平均実測気温のみを用いて生成された気温指標であり、実際の平均気温と同一となる。このため、気温指標DB160から取得したこの気温指標を最終決済価格として決定する(ステップS203)。そして、最終決済価格を用いて、保有しているポジションを決済する(ステップS204)。
【0084】
このように本実施形態の気温先物取引システムは、将来の気温の変化を反映した気温指標を提供するため、現在の気温変動に基づく最適な気温先物取引の遂行を支援することが可能となり、特に、取引期日を算出対象日とする気温指標が最終決済価格として使用されるため、日々生成される気温指標から逸脱しない公平性を担保した取引決済を遂行することが可能となる。
【0085】
以上、本発明を好ましい実施形態に則して説明したが、上記実施形態における各サーバは、ハードウェア構成として上述以外にも、キーボード、マウス、スキャナー等の操作入力手段、液晶ディスプレイ等の表示手段、プリンタ、スピーカなどの出力手段、主記憶装置(メモリ)、補助記憶装置(ハードディスク等)等を備えることが可能であり、ユーザ端末においてもこれらの手段を備えることができる。各手段に制御は、サーバ又はコンピュータ全体の制御を司る制御手段(CPU)により遂行される。
【0086】
また、本発明の気温指標生成は、コンピュータを機能させるプログラムとして実現され、コンピュータ読取可能な記録媒体に記録された状態で、又はインターネット等のネットワークを通じて利用者端末に提供される。コンピュータ読取可能な記録媒体としては、CD−ROM等の光ディスク、DVD−ROM等の相変化型光ディスク、MO(Magnet Optical)やMD(Mini Disk)などの光磁気ディスク、フロッピー(登録商標)ディスクやリムーバブルハードディスクなどの磁気ディスク、コンパクトフラッシュ(登録商標)、スマートメディア、SDメモリカード、メモリスティック等のメモリカードが挙げられる。
【0087】
そして、本発明の詳細な説明では具体的な実施形態に則して説明したが、本発明の技術分野において熟練した当業者にとっては、特許請求の範囲に記載された本発明の技術的思想及びその領域から逸脱しない範囲内で、本発明を多様に修正及び変更させることができる。すなわち、本発明の技術的範囲は、特許請求の範囲の記載及びこれと均等なものに基づいて定められるべきであり、発明を実施するための最良の形態により制限されるものではない。
【図面の簡単な説明】
【0088】
【図1】本発明の気温指標生成装置の構成ブロック図である。
【図2】本発明の気温先物取引の取引概要情報及び取引レート画面の一例である。
【図3】本発明の気温指標が表示された画面の一例である。
【図4】本発明の気温指標生成方法を説明するための説明図である。
【図5】本発明の気温指標の生成処理遷移を示したフローチャートである。
【図6】本発明の気温先物取引システムの概略図である。
【図7】本発明の気温先物取引システムの取引管理サーバの構成ブロック図である。
【図8】本発明の気温先物取引システムにおける最終決済処理遷移を示したフローチャートである。
【符号の説明】
【0089】
100 気温指標生成装置
110 通信制御部
120 制御部
130 気温データ取得部
140 気温データDB
150 気温指標生成部
160 気温指標DB
170 気温指標提供部
200 取引業者サーバ
300 注文者端末
1000 気温先物取引中央サーバ

【特許請求の範囲】
【請求項1】
気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を生成する方法であって、
前記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定する第1ステップと、
前記所定期間の期間初日から前記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び前記算出対象日の翌日から前記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、前記算出対象日における前記気温指標を生成する第2ステップと、
を含むことを特徴とする気温指標生成方法。
【請求項2】
前記第2ステップは、前記所定期間の各日の日平均実測気温及び各日の日平均気温の平年値を用いて前記所定期間の推定平均気温を算出し、算出した前記推定平均気温を算出対象日における気温指標として生成することを特徴とする請求項1に記載の気温指標生成方法。
【請求項3】
前記第2ステップは、
前記算出対象日が、前記所定期間の期間末日であるか否かを判別するステップを含み、
前記算出対象日が前記所定期間の期間末日である場合、前記所定期間の期間初日から期間末日までの各日の日平均実測気温のみを用いて前記気温指標を生成することを特徴とする請求項1又は2に記載の気温指標生成方法。
【請求項4】
前記平年値は、過去の連続する30年の気温データを複数回移動平均した各日の日平均気温であることを特徴とする請求項1から3のいずれか1つに記載の気温指標生成方法。
【請求項5】
前記日平均実測気温は、所定の時間間隔毎に観測される1日の複数の観測気温データを用いて算出される日平均気温であることを特徴とする請求項1から4のいずれか1つに記載の気温指標生成方法。
【請求項6】
前記第1ステップは、気温指標生成処理を遂行する時点を基準日とし、当該基準日の前日を前記算出対象日として自動的に決定することを特徴とする請求項1から5のいずれか1つに記載の気温指標生成方法。
【請求項7】
気温先物取引に用いられる月間平均気温に関連する気温指標を生成する方法であって、
対象月の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定する第1ステップと、
前記対象月の月初めから前記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び前記算出対象日の翌日から前記対象月の月末までの各日の日平均気温の平年値を用いて、前記算出対象日における前記気温指標を生成する第2ステップと、
を含むことを特徴とする気温指標生成方法。
【請求項8】
気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を生成する装置であって、
日平均実測気温及び日平均気温の平年値を格納する気温データ格納手段と、
前記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定し、前記所定期間の期間初日から前記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び前記算出対象日の翌日から前記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、前記算出対象日における前記気温指標を生成する気温指標生成手段と、
生成した気温指標を格納する気温指標格納手段と、
を有することを特徴とする気温指標生成装置。
【請求項9】
気温先物取引を遂行する気温先物取引システムであって、
気温先物を取引する注文者の注文者端末からの注文情報に含まれるビット情報及びオファー情報に基づいて、気温先物価格に相当する取引気温のビット値及びオファー値とその取引数量を含む取引レート情報を生成し、ネットワークを介して前記注文者端末に提供する取引レート提供手段と、
前記注文者端末からの前記注文情報を受信し、前記注文情報と前記取引レート情報とに基づいた気温先物取引処理を遂行する取引制御手段と、
気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を算出する気温指標生成手段であって、前記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定し、前記所定期間の期間初日から前記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び前記算出対象日の翌日から前記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、前記算出対象日における前記気温指標を生成する気温指標生成手段と、
生成された前記気温指標を前記注文者端末に提供する気温指標提供手段と、
を有することを特徴とする気温先物取引システム。
【請求項10】
気温先物取引を遂行する気温先物取引システムであって、
気温先物を取引する注文者の注文者端末からの注文情報に含まれるビット情報及びオファー情報に基づいて、気温先物価格に相当する取引気温のビット値及びオファー値とその取引数量を含む取引レート情報を生成し、ネットワークを介して前記注文者端末に提供する取引レート提供手段と、
前記注文者端末からの前記注文情報を受信し、前記注文情報と前記取引レート情報とに基づいた気温先物取引処理を遂行する取引制御手段と、
取引期日が経過した注文者の保有ポジションに対する最終決済処理を遂行する取引決済手段と、
気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を算出する気温指標生成手段であって、前記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定し、前記所定期間の期間初日から前記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び前記算出対象日の翌日から前記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、前記算出対象日における前記気温指標を生成する気温指標生成手段と、を有し、
前記取引決済手段は、前記取引期日を算出対象日とした前記気温指標を最終決済価格として決定し、前記保有ポジションに対する前記最終決済処理を遂行することを特徴とする気温先物取引システム。
【請求項11】
気温先物取引に用いられる所定期間の平均気温に関連する気温指標を生成するプログラムであって、コンピュータに、
前記所定期間の各日のいずれか1つを気温指標の算出対象日として決定する機能と、
前記所定期間の期間初日から前記算出対象日までの各日の日平均実測気温及び前記算出対象日の翌日から前記所定期間の期間末日までの各日の日平均気温の平年値を用いて、前記算出対象日における前記気温指標を生成する機能と、
を実現させるための気温指標生成プログラム。

【図1】
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【図2】
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【図3】
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【図4】
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【図5】
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【図6】
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【図7】
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【図8】
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【公開番号】特開2009−237694(P2009−237694A)
【公開日】平成21年10月15日(2009.10.15)
【国際特許分類】
【出願番号】特願2008−80291(P2008−80291)
【出願日】平成20年3月26日(2008.3.26)
【出願人】(501167611)株式会社東京金融取引所 (8)