濃度計測装置
【課題】濃度を測定する際に温度依存性を低減させると共に精度を向上させること。
【解決手段】混合溶液中に浸し漬けられる弾性板と、弾性板を包囲するように配置された遮蔽容器と、弾性板を振動させる予め定められた周波数を発生させる周波数発生部と、弾性板の振動時における変位量を計測するひずみゲージと、弾性板を振動させている周波数及びひずみゲージによる変位量から弾性板の固有振動数を算出する固有振動数算出部と、算出された固有振動数と、予め定められた固有振動数及び混合溶液の濃度の対応関係から混合溶液の濃度を取得する濃度取得部と、を備える。
【解決手段】混合溶液中に浸し漬けられる弾性板と、弾性板を包囲するように配置された遮蔽容器と、弾性板を振動させる予め定められた周波数を発生させる周波数発生部と、弾性板の振動時における変位量を計測するひずみゲージと、弾性板を振動させている周波数及びひずみゲージによる変位量から弾性板の固有振動数を算出する固有振動数算出部と、算出された固有振動数と、予め定められた固有振動数及び混合溶液の濃度の対応関係から混合溶液の濃度を取得する濃度取得部と、を備える。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、濃度計測装置に関し、混合溶液中の物体の固有振動数に基づいて被検知物質の濃度を算出する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、溶液濃度の変化に伴う音速変化を利用した濃度センサが多く用いられている。これは、音速ｃ、密度ρ及び体積弾性係数Ｋについてｃ＝√（Ｋ／ρ）の式が成り立つので、音速変化より密度を算出できる。
【０００３】
より具体的には、溶液濃度が変化すると密度と体積弾性率の両方が変化し、その結果音速が変化する。そこで、濃度と音速の対応関係を予め調べておくことで、測定された音速から溶液の濃度を算出することができる。しかしながら、一般的に密度の温度依存より体積弾性率の方が温度依存性は大きい。つまり、音速の温度依存性が大きいため、音速変化を測定する際に厳密な温度管理が要求される。
【０００４】
例えば、液温４０℃、重量比３％のメタノール溶液の±１５％の濃度変化を音速型濃度センサで計測する場合、±０．１℃以下の精度で液温管理する必要がある。つまり、液温を厳密に管理する機材が必要となり、濃度センサを小型化できないという問題が生じていた。
【０００５】
これに対して、濃度の算出時に上記音速型濃度センサより音速依存性の小さい技術として、物体の固有振動数から濃度を算出する技術が提案されている（例えば特許文献１）。この特許文献１に記載された技術では、混合溶液中に侵漬させた水晶振動子を発振させた時に、当該水晶振動子の固有振動数を求めることで、混合溶液中の被検知物質の濃度を求めている。
【０００６】
【特許文献１】特開平６−１８３９４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載された技術では、振動により流動する溶液等の流動可能な領域が、算出される濃度の精度に影響を与えてしまうという問題がある。
【０００８】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、濃度の測定精度を向上させた濃度計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、測定対象となる溶液中に浸漬される振動部材と、前記振動部材に接する前記溶液の流動可能な流動領域を制限する遮蔽部と、前記振動部材を、予め定められた振動数で振動させる振動制御手段と、前記振動制御手段による前記振動部材の振動時における前記振動部材の物理的な変動量を計測する変動計測手段と、前記振動制御手段による前記振動部材を振動させた前記振動数及び前記変動計測手段により計測された前記変動量から前記溶液中の前記振動部材の固有振動数を算出する固有振動数算出手段と、前記固有振動数算出手段により算出された前記固有振動数と、予め定められた前記固有振動数及び前記溶液の濃度の対応関係から前記溶液の濃度を取得する濃度取得手段と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、固有振動数から濃度を取得することで温度依存性を低減させると共に、遮蔽部により溶液の流動可能な領域を制限するので、流体の流動距離が増大して付加質量効果が向上することとなり、濃度を測定する精度を向上させるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下に添付図面を参照して、この発明にかかる濃度計測装置の最良な実施の形態を詳細に説明する。
【００１２】
（第１の実施の形態）
図１は、第１の実施の形態にかかる濃度計測装置の構成を示した構成図である。本図に示すように濃度計測装置１００の内部は、弾性板１０１と、加振用アクチュエータ１０２と、ひずみゲージ１０３と、遮蔽容器１０４と、記憶部１１１と、周波数発生部１１２と、駆動アンプ１１３と、チャージアンプ１１４と、固有振動数算出部１１５と、温度取得部１１６と、濃度取得部１１７と、を備え、容器１０内の混合溶液２０に浸し漬けられた弾性板１０１の固有振動数を算出し、混合溶液２０中の被検知物質の濃度を取得する。また、濃度を取得する際に、固有振動数のみならず温度センサ３０より測定された混合溶液２０の温度に基づいて濃度を取得する。
【００１３】
そして、本実施の形態の濃度計測装置１００は、混合溶液２０中の被検知物質が予め認識されており、この被検知物質の濃度のみ不明な混合溶液２０であることを前提とする。つまり、濃度計測装置１００が混合溶液２０の密度を算出できれば、この被検知物質の重量から濃度を算出することが可能となる。
【００１４】
まず、本発明の濃度計測装置１００について濃度を計測する原理について説明する。まず、大気中で振動する弾性板１０１の固有振動数ωn,airと、モード質量ｍpと、モード剛性ｋの間には下記に示した数（１）式が成り立つ。
【００１５】
【数１】
【００１６】
まず、この数（１）式における固有振動数ωn,airは大気中で測定することで予め取得することが可能である。そして、弾性板１０１等の物体が混合溶液２０による流体中で振動する場合、流体の慣性力が働き、弾性板１０１等の物体に質量が付加されたように作用する。これを付加質量効果といい、この効果を考慮して上記方程式を用いる場合、この作用を表した付加質量Ｍfluidという変数を上記方程式に慣性項として加える必要がある。なお、この付加質量Ｍfluidは、密度に比例した値となるため、この付加質量Ｍfluidを算出できれば、混合溶液２０の密度を求めることができる。
【００１７】
次に、流体の慣性項として付加質量Ｍfluidを考慮した場合の流体中の固有振動数ωn,fluidを数（２）式に示す。
【００１８】
【数２】
【００１９】
そして、上述したように大気中の固有振動数ωn,airは予め取得している。これにより、数（１）式及び数（２）式から、流体中の固有振動数ωn,fluidを算出できれば、付加質量Ｍfluidを、つまり密度を算出することができる。そして、密度が算出された場合、上述したように濃度を算出することができる。
【００２０】
上記に示すように固有振動数ωn,air及び濃度の間で対応関係が成立しているため、濃度計測装置１００が固有振動数を測定することで、濃度を取得することが可能となる。ただし、ｍp＞Ｍfluidの場合、混合溶液２０の濃度変化つまり、密度変化に伴う固有振動数の変化が小さいため濃度の検出精度が向上しない。そこで本実施の形態では、ｍp≪Ｍfluidとするために弾性板１０１の周囲に遮蔽容器１０４を設けた。これにより検出精度が向上する。なお、この遮蔽容器１０４の具体的な説明は後述する。次に、濃度計測装置１００の各構成について説明する。
【００２１】
記憶部１１１は、濃度−固有振動数対応テーブルを記憶する。この記憶部１１１は、例えばＨＤＤ、光ディスク、メモリカードなどの一般的に用いられるあらゆる記憶手段で構成することができる。
【００２２】
図２は、濃度−固有振動数対応テーブルの構成を示した図である。本図に示すように、濃度−固有振動数対応テーブルは、一方の軸に流体中の固有振動数を、他方の軸に流体の温度を備えており、各フィールドには被検知物質の濃度が予め設定されている。つまり、濃度計測装置１００は、流体中の固有振動数を算出し、流体の温度を取得した後に、濃度−固有振動数対応テーブルを参照することで被検知物質の濃度を取得することができる。各フィールドに設定される被検知物質の濃度には、予め実験や既知の物質の特性から求められる値を用いることができる。
【００２３】
周波数発生部１１２は、混合溶液２０中における固有振動数と推測される振動数を基準として濃度の測定時に用いられる周波数を発生させる。また、周波数発生部１１２は、弾性板１０１の振動数を制御するために用いられる構成であり、換言すれば振動制御手段に相当する。この固有振動数と推測される周波数は、どのような判断基準から導出しても良いが、例えば、濃度−固有振動数対応テーブルが保持している固有振動数の値や、空気中の弾性板１０１の固有振動数を基準として導出された値を用いる等が考えられる。
【００２４】
また、周波数発生部１１２は、混合溶液２０の濃度の計測時において、混合溶液２０の濃度の測定時に複数の異なる周波数を時間毎に切り替えて発生させる。このように複数の異なる周波数を切り替えることで、異なる周波数毎に異なる弾性板１０１の変位量を取得することができる。
【００２５】
駆動アンプ１１３は、周波数発生部１１２が発生させた周波数を示す信号を増幅して、後述する加振用アクチュエータ１０２に出力する。
【００２６】
そして、加振用アクチュエータ１０２は、信号として入力された周波数で弾性板１０１を振動させる。なお、本実施の形態は、弾性板１０１を振動させる手段を加振用アクチュエータ１０２に制限するものではなく、弾性板１０１を所定の周波数で振動させることが可能なものであればどのような手段を用いても良い。
【００２７】
また、加振用アクチュエータ１０２は、弾性板１０１を入力された周波数、つまり固有振動数と推測される振動数を基準として定められた振動数（以下、測定時振動数とする）で振動させる。
【００２８】
ひずみゲージ１０３は、弾性板１０１に備え付けられ、測定時振動数による振動時の弾性板１０１の変位量を電圧で取得する。つまり、本実施の形態の濃度計測装置１００は、振動時における物理的な変動量として、ひずみゲージ１０３により変位量を計測する。また、変位量を計測する手段をひずみゲージ１０３に制限するものではなく、どのような手段を用いても良い。
【００２９】
上述したように弾性板１０１は複数の異なる測定時振動数で振動させられるので、ひずみゲージ１０３は、測定時振動数毎に異なる変位量を取得する。そして、チャージアンプ１１４は、取得した変位量を示す電圧を増幅する。
【００３０】
固有振動数算出部１１５は、周波数発生部１１２で発生させた周波数を入力とし、チャージアンプ１１４から入力された変位量を出力とした伝達関数を解析し、この解析された伝達関数より弾性板１０１の固有振動数を算出する。
【００３１】
図３は、発生された複数の周波数及び対応する変位量により解析された伝達関数の一例を示したグラフである。本図で示すように発生した周波数ｆ11、ｆ12、ｆ13における変位量Ｖ11、Ｖ12、Ｖ13から伝達関数が求められ、この伝達関数で最も高い変位量を示した周波数ｆ0が固有振動数として特定できる。つまり、複数の測定時振動数及び変位量の対応関係から、伝達関数が特定できるので、固有振動数を算出することができる。
【００３２】
温度取得部１１６は、温度センサ３０から入力された信号に基づいて、混合溶液２０の温度を取得する。
【００３３】
濃度取得部１１７は、固有振動数算出部１１５で算出された固有振動数及び温度取得部１１６で取得した混合溶液２０の温度と、記憶部１１１に記憶された濃度−固有振動数対応テーブルを参照することで、被検知物質の濃度を取得する。
【００３４】
弾性板１０１は、いわゆる梁形の直方体形状を有しており、直方体形状の長手方向の一端に、加振用アクチュエータ１０２及びひずみゲージ１０３が設置されている。そして、この弾性板１０１の空気中における固有振動数ωn,airは予め算出されていることとする。そして、弾性板１０１は、濃度の計測時に混合溶液２０に浸漬されて振動する。
【００３５】
遮蔽容器１０４は、弾性板１０１を包囲する容器として用いられ、弾性板１０１の長手方向以外への混合溶液２０の流れを拘束する。
【００３６】
図４は、本実施の形態にかかる弾性板１０１及び遮蔽容器１０４についての構造を説明した説明図である。本図に示すように弾性板１０１を包囲するように遮蔽容器１０４を配置する。
【００３７】
つまり、上述した付加質量効果を増大させるためには、振動に伴う流体の流動距離を大きくする必要があり、そのためには流体の流動できる領域を制限する必要がある。そこで、本実施の形態においては、弾性板１０１の長手方向以外に流体の流動を制限することとした。この流体の流動を長手方向のみに制限するため、長手方向に開口部を設けた筒状の遮蔽容器１０４で弾性板１０１を包囲した。
【００３８】
さらに、この流体の流動について長手方向への移動を可能としたことで、次数の低い振動モードで振動させることを可能とした。この振動モードについては後述する。
【００３９】
図５は、遮蔽容器１０４の配置により拘束された弾性板１０１に近接する混合溶液２０の流れを説明する説明図である。本図に示すように、弾性板１０１を包囲するように遮蔽容器１０４を配置することで弾性板１０１の長手方向以外への混合溶液２０の流れは制限され、長手方向に流動可能となる。これにより、上述した付加質量効果が向上する。
【００４０】
また、弾性板１０１を包囲するように遮蔽容器１０４を固定する方法は、周知である固定方法等を問わず、どのような固定方法を用いても良い。
【００４１】
さらに、弾性板１０１の振動モードの次数の違いにより流体の流動距離が異なる。図６−１は、弾性板１０１の振動モードが１次の場合の流体の流動量を説明した説明図である。そして、図６−２は、弾性板１０１の振動モードが３次の場合の流体の流動量を説明した説明図である。図６−１及び図６−２において、流体の流動量を矢印の長さで示した。これらの図に示したように、振動モードの次数が低いほど、流体の流動距離が長くなるので、付加質量効果が向上する。
【００４２】
次に弾性板１０１を用いた場合の付加質量効果について具体的に説明する。図７は、遮蔽容器１０４及び弾性板１０１により流路が制限されたことで流路の断面形状が矩形となった場合の寸法を示した図である。そして、本図で示した場合における弾性板１０１の振動による流体の付加質量効果について説明する。なお、混合溶液２０の流体は非粘性、非圧縮性のポテンシャル流と仮定し、Ｗ≪Ｌで、弾性板１０１で弾性板のｙ方向の変位は一様となり、流体のｙ方向の流れは無視できると仮定する。以上の仮定に基づいて、流体の速度ポテンシャルφは次に示す数（３）式のラプラス方程式を満たす。
【００４３】
【数３】
【００４４】
この速度ポテンシャルφが、満たす境界条件について考慮する。まず、ｚ＝０では、遮蔽容器１０４により拘束されて流体はｚ軸方向に流動することができないため数（４）式の境界条件を満たす。
【００４５】
【数４】
【００４６】
そして、ｚ＝Ｈでは、弾性板１０１に接しているので、弾性板の変位をｗ、時間をｔとすると数（５）式の境界条件を満たす。
【００４７】
【数５】
【００４８】
そして、弾性板１０１が流体に接して次に示す数（６）式のように角振動数ωで振動している。なお、次式のＡmは振幅を示し、ｍはモードの次数を示している。
【００４９】
【数６】
【００５０】
以上の条件のもとに速度ポテンシャルφを求めると、数（７）式が導き出せる。
【００５１】
【数７】
【００５２】
また、次の数（８）式で示した直交条件が成り立っている。
【００５３】
【数８】
【００５４】
これにより、係数Ｂmは、数（９）式のように定まる。
【００５５】
【数９】
【００５６】
そして、弾性板１０１の振動方程式に、圧力をｐ、板の曲げ剛性ＥＩ、弾性板１０１の密度をρp、弾性板１０１の板厚をｈとすると、次の数（１０）式で示すことができる。
【００５７】
【数１０】
【００５８】
この数（１０）式で示した（ｐ）z=Hは、弾性板に作用する圧力なので、次の数（１１）式が成り立つ。なお、ρfluidは混合溶液２０の密度とする。
【００５９】
【数１１】
【００６０】
そして、数（６）式〜数（１１）式より、次の数（１２）式に示す振動数方程式が成り立つ。
【００６１】
【数１２】
【００６２】
ここで、ωm,airは、上述したように弾性板１０１の大気中での固有振動数である。そして、ωm,air＝√（ｋ／ｍ）から次に示す数（１３）式が成り立つ。
【００６３】
【数１３】
【００６４】
そして、数（１２）式から、弾性板１０１の流体に接している時の固有振動数と大気中の固有振動数の比は次の数（１４）式で表せる。
【００６５】
【数１４】
【００６６】
また、数（１４）式のγmは次の数（１５）式が成り立つ。
【００６７】
【数１５】
【００６８】
ここで、数（１）式及び数（２）式から、γm＝Ｍfluid／ｍpが成り立つ。これにより数（１５）式で示されるγmの値が高いほど濃度を計測する精度が向上する。
【００６９】
図８は、振動モードの次数毎にＨ／Ｌの値を変化させた場合のγmの値の変化を示したグラフである。本グラフを求める際にρp／ρfluid＝２．５、Ｌ／ｈ＝５０と設定した。本グラフに示されたように、Ｈ／Ｌの値を小さくし、次数の低い振動モードを使うことで、γmの値を大きく、つまり濃度を計測する精度を向上させることができる。また、Ｈ／Ｌの値を小さくするとは、遮蔽容器１０４と弾性板１０１との間を接近させる、または長手方向に長い弾性板１０１を用いる等が考えられる。
【００７０】
つまり、次数の低い振動モードを用いるか、遮蔽容器１０４と弾性板１０１との間を接近させる又は長手方向に長い弾性板１０１を用いることで、流体の流動距離が大きくなり付加質量効果が向上することで、濃度を計測する精度が向上する。
【００７１】
次に、以上のように構成された本実施の形態にかかる濃度計測装置１００における混合溶液２０の温度の取得から混合溶液２０の濃度を取得するまでの処理について説明する。図９は、本実施の形態にかかる濃度計測装置１００における上述した処理の手順を示すフローチャートである。なお、濃度を計測する際には、予め容器１０内の混合溶液２０に温度センサ３０、そして遮蔽容器１０４に包囲された弾性板１０１を浸し漬けておく。
【００７２】
まず、温度取得部１１６は、温度センサ３０から混合溶液２０の温度を取得する（ステップＳ９０１）。
【００７３】
そして、周波数発生部１１２は、弾性板１０１を振動させる周波数を発生させる（ステップＳ９０２）。この周波数は、混合溶液２０中における固有振動数と推測される振動数を基準として定められる複数の周波数を時間毎に切り替えることとする。次に、駆動アンプ１１３は、弾性板１０１を振動させるために、ステップＳ９０２で発生された周波数を増幅する（ステップＳ９０３）。そして、加振用アクチュエータ１０２が、ステップＳ９０３で増幅された信号で弾性板１０１を振動させる（ステップＳ９０４）。
【００７４】
そして、チャージアンプ１１４は、弾性板１０１に備え付けられたひずみゲージ１０３から入力された変位量を示す電圧を増幅する（ステップＳ９０５）。
【００７５】
次に、固有振動数算出部１１５は、発生した周波数と入力された変位量から伝達関数を求め、この伝達関数において最も変位量が大きい振動数を固有振動数として算出する（ステップＳ９０６）。
【００７６】
そして、濃度取得部１１７は、ステップＳ９０６で算出された固有振動数と、ステップＳ９０１で取得した温度を用い、記憶部１１１に記憶された濃度−固有振動数対応テーブルから混合溶液２０の濃度を取得する（ステップＳ９０７）。
【００７７】
上述した処理手順により、精度良く混合溶液２０の濃度を取得することが可能となる。なお、上述した処理手順は、本実施の形態による混合溶液２０の温度の取得から混合溶液２０の濃度を取得するまでの処理手順の例を示したものであり、本発明をこの処理手順に制限するものではない。例えば、温度の取得を、固有振動数を算出した後に行う等が考えられる。
【００７８】
上述した実施の形態において、計測する対象となる物理的な変動量を変位量に制限するものではなく、例えば速度又は加速度を物理的な変動量として算出しても良い。これらの値の変動量からも固有振動数を算出することが可能なので、濃度を算出することができる。また、速度又は加速度を物理的な変動量として計測する場合は、ひずみゲージ１０３の代わりに速度センサ又は加速度センサを用いることとする。
【００７９】
本実施の形態にかかる濃度計測装置１００は、遮蔽部により溶液の流動可能な領域を制限するので、流体の流動距離が増大して付加質量効果が向上することとなり、濃度の測定精度を向上することができる。また、本実施の形態にかかる濃度計測装置１００は、温度依存性が小さくなるので、混合溶液２０の温度管理する負担が軽減されると共に、温度管理に必要な費用を削減できる。また、温度管理に必要な部品を省略できるので、小型化が可能となる。
【００８０】
また、遮蔽容器１０４で、弾性板１０１の振動時に混合溶液２０の流動領域を制限することで、混合溶液２０の流動距離が長くなり付加質量効果が高まり、測定される濃度の精度が向上する。
【００８１】
さらに、振動モードについて低い次数、例えば１次等で、振動させることで付加質量効果が高まり、計測される濃度の精度が向上する。また、弾性板１０１と遮蔽容器１０４の面との距離が縮まる、又は弾性板１０１の長手方向の長さが長くなるほど、濃度の精度が向上する。
【００８２】
（第２の実施の形態）
また、流体の付加質量効果を増大させて濃度を測定する精度を向上させるためには、付加質量効果を増大させるために混合溶液の流体の流動距離を大きくすれば良く、第１の実施の形態で示したような梁状の弾性板１０１を遮蔽容器１０４で包囲する方法に制限するものではない。そこで、第２の実施の形態においては、振動させる振動部材を環形状の弾性円板とした場合について説明する。
【００８３】
図１０は、第２の実施の形態にかかる濃度計測装置１０００の構成を示した構成図である。上述した第１の実施の形態にかかる濃度計測装置１００とは、弾性板１０１の代わりに環形状の弾性円板１００１に変更され、遮蔽容器１０４の代わりに混合溶液２０の流体の流動距離を制限する遮蔽部材１００２及び容器１１に変更され、記憶部１１１とは異なる情報を記憶する記憶部１０１１に変更された構成を有している点で異なる。以下の説明では、上述した第１の実施の形態と同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略している。
【００８４】
記憶部１０１１は、濃度−固有振動数対応テーブルを保持している。この濃度−固有振動数対応テーブルは、図２で示したように一方の軸に流体中の固有振動数を、他方の軸に流体の温度を備えており、各フィールドには被検知物質の濃度が予め設定されている。そして、第２の実施の形態の記憶部１０１１が記憶する濃度−固有振動数対応テーブルは、弾性円板１００１の固有振動数を特定するための情報を保持している点で第１の実施の形態の濃度−固有振動数対応テーブルとは異なる。これにより、弾性円板１００１の固有振動数から濃度を取得することができる。
【００８５】
遮蔽部材１００２は、混合溶液２０等の流体の半径方向の内円側への流動を制限するものであればどの様な部材を用いても良い。また、本実施の形態において、遮蔽部材１００２は、円柱状とする。
【００８６】
弾性円板１００１は、第１の実施の形態の弾性板１０１と同様に加振用アクチュエータ１０２及びひずみゲージ１０３を備え付けられている。これにより弾性円板１００１は、振動して、この変位量を計測することができる。
【００８７】
図１１は、弾性円板１００１、遮蔽部材１００２及び容器１１の構造を説明した説明図である。本図に示すように弾性円板１００１と遮蔽部材１００２は組み合わされている。この遮蔽部材１００２は、円柱形状であり、半径はｒ1とする。そして、弾性円板１００１は、内径はｒ1となり、外径はｒ2となる。これにより、弾性円板１００１の内径ｒ1となる内円に遮蔽部材１００２を挿入することができる。このように、弾性円板１００１と遮蔽部材１００２を組み合わせることで、弾性円板１００１に接している混合溶液２０の流体の弾性円板１００１の半径方向で内円側への流動が制限される。なお、本実施の形態の説明では遮蔽部材１００２の半径と弾性円板１００１の内径は等しいと仮定して説明しているが、現実の濃度測定装置１０００では、弾性円板１００１が振動可能となる様に、遮蔽部材１００２の外形の弾性円板１００１の内周との間には間隙を有している。すなわち、遮蔽部材１００２の半径はｒ１よりも若干小さく、弾性円板１００１の内径はｒ１よりも若干大きくなる。この間隙は加工公差や組立公差、弾性円板１００１の振動に必要な間隙を考慮して設定される。
【００８８】
そして、本図に示すように、組み合わされた弾性円板１００１及び遮蔽部材１００２は、容器１１内に据え置かれる。これにより、容器１１内の混合溶液２０等の流体は、半径方向で外円側への流動が制限される。
【００８９】
図１２は、弾性円板１００１、遮蔽部材１００２及び容器１１に従って形成される混合溶液２０の流れを説明する説明図である。本図に示すように混合溶液２０は、半径方向の内円側及び外円側への流動が制限され、円周方向に流動することが可能となる。
【００９０】
そして、弾性円板１００１は、周波数発生部１１２で発生した周波数で加振用アクチュエータ１０２により振動することになる。この振動により生じた付加質量効果に基づいて濃度を取得することになる。次に第２の実施の形態における振動モードの次数と流体の流動距離の関係について説明する。
【００９１】
図１３は、弾性円板１００１を振動させる振動モードが１次の場合について説明した説明図である。本図に示すように振動モードが１次の時に、点Ｏから一周するまでの振幅は下のグラフのようになる。この場合の流体の流動距離は、グラフ中の矢印の長さで示されている。そして、第１の実施の形態と同様に、振動モードの次数が増加するほど、流動距離が短くなる。
【００９２】
次に、弾性円板１００１を用いた場合の付加質量効果について具体的に説明する。図１４は、弾性円板１００１、遮蔽部材１００２及び容器１１により流路が制限された場合について、上面が弾性円板１００１である場合の寸法を示した図である。そして、本図に示したような場合における弾性円板１００１の振動による流体の付加質量効果について説明する。なお、混合溶液２０の流体は、第１の実施の形態と同様に、非粘性、非圧縮性のポテンシャル流と仮定し、ｒ2−ｒ1≪ｒ2とし、弾性円板１００１の半径方向の変位は一様となり、流体の半径方向の流れは無視できると仮定する。この場合、数（１４）式のγmの値の算出方法については特に記載しないが、参考文献「久保田・鈴木著、「流体中の振動円板に作用する付加質量効果」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、50-449(1984)、P243-248」から次の数（１６）式を求めることができる。なお、ｒ0は弾性円板１００１の平均半径であり、ｒ0＝（ｒ1＋ｒ2）／２で求めることができる。
【００９３】
【数１６】
【００９４】
そして、当然ながら、第１の実施の形態と同様にγm＝Ｍfluid／ｍpが成り立つ。これにより数（１６）式で示されるγmの値が高いほど濃度を計測する精度が向上することとなる。
【００９５】
図１５は、振動モードの次数毎にＨ／ｒ0の値を変化させた場合のγmの値の変化を示したグラフである。本グラフを求める際にρp／ρfluid＝２．５、ｒ0／ｈ＝５０と設定した。本グラフに示されたように、Ｈ／ｒ0の値を小さくし、次数の低い振動モードを使うことで、γmの値を大きく、つまり濃度を計測する精度を向上させることができる。また、Ｈ／ｒ0の値を小さくするとは、容器１１と弾性円板１００１との間を接近させる、または平均半径ｒ0の大きい弾性円板１００１を用いる等が考えられる。
【００９６】
つまり、第１の実施の形態と同様に、次数の低い振動モードを用いるか、容器１１と弾性円板１００１との間を接近させる又は平均半径ｒ0の長い弾性円板１００１を用いることで、流体の流動距離が大きくなり付加質量効果が向上することで、濃度を計測する精度が向上する。
【００９７】
また、以上のように構成された本実施の形態にかかる濃度計測装置１０００で行われる処理手順は、第１の実施の形態で示した処理手順と同様であるため説明を省略する。
【００９８】
さらに本実施の形態においては、第１の実施の形態で示した効果を有している以下に示した効果を有している。つまり、弾性円板１００１を用いたことで、混合溶液２０の流体の流動方向が円周方向となる。これにより、同一サイズの容器を用いた場合、流動方向が直線の場合より流動距離を増大させることが可能となる。したがって、濃度を計測する精度がさらに向上する。
【００９９】
また、本実施の形態において、弾性円板１００１の形状について特に制限するものではないが、流体の半径方向へ流動を制限して、濃度を測定する精度を向上させるために、内径と外径との比を１／３以上とするのが望ましい。
【０１００】
また、本実施の形態では、容器１１の形状について特に制限するものではないが、流体の弾性円板１００１垂直方向への流動を制限して、濃度を測定する精度を向上させるために、容器１１の上下端のうち少なくとも１つは密閉されている事が望ましい。すなわち、容器１１の上下端のうち少なくとも一つを密閉することにより、流体に対して弾性円板１００１が振動する際の振幅方向への流動を制限されるので、流体の流動距離が増大して付加質量効果がさらに向上する。なお、本実施の形態においては、容器１１の内部に弾性円板１００１を据え置いているので、下端を密閉するのと同様の効果を得ている。
【０１０１】
（第３の実施の形態）
第２の実施の形態では、振動部材を弾性円板１００１として、容器１１を弾性円板１００１が当てはまる程度の円形容器とした。しかしながら、容器を円形にすることに制限するものではなく、例えば第１の実施の形態と同様に容器について特に制限はなく、混合溶液に浸漬される遮蔽容器と振動部材を円形にしても良い。さらに、この遮蔽容器内に混合溶液が滞留することを防止するために流体の流れによりポンプ作用を生じさせても良い。そこで、第３の実施の形態においては、遮蔽容器及び振動部材を円形とした上で、励起させた進行波による混合溶液の流れでポンプ作用を生じさせた場合について説明する。
【０１０２】
図１６は、第３の実施の形態にかかる濃度計測装置１７００の構成を示した構成図である。上述した第２の実施の形態にかかる濃度計測装置１０００とは、容器１２内に混合溶液２０が満たされ、弾性円板１００１とはサイズが異なる弾性円板１７０１に変更され、遮蔽容器１７０２が追加され、加振用アクチュエータ１０２は複数備え付けられ、記憶部１０１１とは異なる情報を記憶する記憶部１７１１に変更された構成を有している点で異なる。以下の説明では、上述した第２の実施の形態と同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略している。
【０１０３】
記憶部１７１１は、濃度−固有振動数対応テーブルを保持している。この濃度−固有振動数対応テーブルは、図２で示したように一方の軸に流体中の固有振動数を、他方の軸に流体の温度を備えており、各フィールドには被検知物質の濃度が予め設定されている。そして、第３の実施の形態の記憶部１７１１が記憶する濃度−固有振動数対応テーブルは、第３の実施の形態で用いられる弾性円板１７０１の固有振動数を特定するための情報を保持している点で第２の実施の形態の濃度−固有振動数対応テーブルとは異なる。これにより、弾性円板１７０１の固有振動数から濃度を取得することができる。
【０１０４】
弾性円板１７０１は、複数の加振用アクチュエータ１０２及び１個のひずみゲージ１０３が備え付けられている。この複数の加振用アクチュエータ１０２で振動を発生させることで、所定の条件の場合に進行波だけが選択的に励起して流体の流れが生じることになる。
【０１０５】
次に、進行波を励起するための加振用アクチュエータ１０２の貼り付け位置について説明する。また、以下の説明において、第２の実施の形態の図１４で示した場合と同様に、弾性円板１７０１の内径ｒ1そして外径ｒ2とし、弾性円板１７０１と遮蔽容器１７０２の面の間の距離をＨとする。そして、θ＝０の位置に加振用アクチュエータ１０２を１個貼り付けて加振する。
【０１０６】
この貼り付けられた加振用アクチュエータ１０２で、節直径数ｍの固有角振動数ωmで加振すると次の数（１７）式で示される定在波が励起される。なお、この加振用アクチュエータ１０２で生じる変位量をｗ1,mとし、この固有角振動数ωmで生じる振幅をＡmとする。
【０１０７】
【数１７】
【０１０８】
そして、この数（１７）式を書き換えた数（１８）式を次に示す。
【０１０９】
【数１８】
【０１１０】
この数（１８）式の右辺[]内の第１項は、位相速度θ＝−ωmｔ／ｍの後退波を示し、第２項は、位相速度θ＝ωmｔ／ｍの進行波を示している。
【０１１１】
そして、もう１個の加振用アクチュエータ１０２をθ＝θ2の位置に貼り付け、数（１７）式と同じ振幅で同じ角振動数ωmに、さらに位相差ψを与えて加振した場合を次の数（１９）式に示す。なお、このもう１個の加振用アクチュエータ１０２で生じる変位量をｗ2,mとする。
【０１１２】
【数１９】
【０１１３】
そして、数（１８）式で示される振動及び数（１９）式で示される振動が同時に励起した場合を考慮すると、弾性円板１７０１の振動は次の数（２０）式で示される。
【０１１４】
【数２０】
【０１１５】
そして、数（２０）式の右辺[]内第１項の後退波の振幅を０にし、第２項の進行波の振幅を最大にする条件は以下の数（２１）式及び数（２２）式で示される。
【０１１６】
【数２１】
【０１１７】
【数２２】
【０１１８】
上記の数（２１）式及び数（２２）式において、ｉ、ｋは任意の整数となる。従って２点を加振して進行波だけを選択的に励起させる条件は以下の数（２３）式及び数（２４）式となる。
【０１１９】
【数２３】
【０１２０】
【数２４】
【０１２１】
この数（２３）式及び数（２４）式の条件を満足させるようにもう１個の加振用アクチュエータ１０２を貼り付けることとする。これにより進行波のみを励起させることが可能となる。
【０１２２】
図１７は、混合溶液２０が滞留しないように弾性円板１７０１に貼り付けた加振用アクチュエータ１０２の配置例を示した説明図である。また、本図に示した例では、節直径数２の進行波が励起させていることとする。そして、一方の加振用アクチュエータ１０２はθ＝０の位置をsinωtで加振し、他方の加振用アクチュエータ１０２はθ＝３π／４の位置をsin（ωt−π／２）で加振する。つまり、数（２３）式及び数（２４）式で、ｍ＝２、ｉ＝０及びｋ＝１とした場合に導出できた条件で加振することとする。これにより、進行波だけを選択的に励起することになり、混合溶液２０の流体が流れることになる。
【０１２３】
図１６に戻り、遮蔽容器１７０２は、内円側及び外円側への半径方向の流体の流動を制限し、さらに弾性円板１７０１の垂直方向への流動を制限する密閉構造とする。また、遮蔽容器１７０２は、この密閉構造において内円側に流体の流路となる開口部６０が設けられ、さらに外円側にも流体の流路となる開口部５０が設けられている。遮蔽容器１７０２がこのような構成を備えて、混合溶液２０の流体の流れが生じることで、ポンプ作用が発生する。
【０１２４】
図１８は、混合溶液２０の流体の流れを利用して発生するポンプ作用を説明する説明図である。本図に示すように、進行波により生じる円周方向へ流体の流れＵにより混合溶液２０には遠心力が生じる。そして、遮蔽容器１７０２に外円側に流体の流路となる開口部５０が設けられているので、混合溶液２０の流体は、開口部５０から外部へと流出する。そして、開口部５０から流体が外部へと流出するために、遮蔽容器１７０２の内円側に設けられた開口部６０から混合溶液２０の流体が流入することになる。
【０１２５】
つまり、加振時には常に流体の流出及び流入が行われるポンプ作用が作用することとなり、混合溶液２０の滞留を防止する。
【０１２６】
また、以上のように構成された本実施の形態にかかる濃度計測装置１７００で行われる処理手順は、第１の実施の形態で示した処理手順と同様であるため説明を省略する。
【０１２７】
上述した本実施の形態において、混合溶液２０に対してポンプ作用を生じさせることで、混合溶液２０の濃度が均一となり、濃度を計測する精度が向上する。
【０１２８】
なお、本実施の形態においては、弾性円板１７０１の上に複数の加振用アクチュエータ１０２を設置して、進行波を励起させてポンプ作用を生じさせて場合について説明したが、ポンプ作用を生じさせるのを弾性円板１７０１に制限するものではなく、例えば、第１の実施の形態で示した弾性板に複数の加振用アクチュエータを設置して、進行波のみ励起させて流れを生じさせ、滞留を防止しても良い。
【０１２９】
（変形例）
また、上述した各実施の形態に限定されるものではなく、以下に例示するような種々の変形が可能である。
【０１３０】
上述した実施の形態において、発生した複数の周波数、及びこれら周波数に対応する複数の変位量に基づいて、伝達関数を解析して、固有振動数を算出した。しかしながら、固有振動数の算出する方法を、このような複数の周波数を発生させることに制限するものではない。そこで本変形例では、上述した実施の形態とは異なる固有振動数の算出方法の例について説明する。
【０１３１】
本変形例では、周波数発生部で発生する周波数を、固有振動数と推測される周波数の範囲で変動させる。そして、ひずみゲージ１０３により計測される変位量が最も大きかった時に発生していた周波数を固有振動数とする。
【０１３２】
図１９は、発生された周波数の範囲及びこの範囲内で計測された変位量を、伝達関数上に示したグラフである。本変形例において周波数発生部でｆ21からｆ22の範囲で周波数を変動させ、その際の変位量を示す電圧が入力される。そして、変位量が最も大きい場合の周波数を特定できるので、この周波数を固有振動数とする。
【０１３３】
本変形例を用いることで、伝達関数を求めずとも、容易に固有振動数を算出することが可能となる。
【０１３４】
また、上述した実施の形態及び変形例により、振動部材を弾性円板又は弾性板に制限するものではなく、どのような形状でも良い。また、振動部材の形状は、流体の流動距離を増加させる形状であることが好ましく、例えばらせん形状等であっても良い。
【０１３５】
また、上述した実施の形態及び変形例に用いられる混合溶液はどの様な混合溶液を用いても良く、例えば水とアルコールの混合溶液が考えられる。また、上述した実施の形態において流体が非粘性の場合について説明したが、粘性の混合溶液の濃度を測定する場合でも、上述した実施の形態と同様の構成を用いて濃度を測定することで、流動距離が増大するため、付加質量効果が生じることになり、精度を向上させることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３６】
以上のように、本発明にかかる濃度計測装置は、濃度の計測に有用であり、特に、濃度を計測する際の固有振動数を用いることで溶液の温度依存性を低減させる技術として適している。
【図面の簡単な説明】
【０１３７】
【図１】第１の実施の形態にかかる濃度計測装置の構成を示した構成図である。
【図２】第１の実施の形態にかかる濃度計測装置の記憶部に記憶されている濃度−固有振動数対応テーブルの構成を示した図である。
【図３】発生された複数の周波数及び対応する変位量により解析された伝達関数の一例を示したグラフである。
【図４】第１の実施の形態にかかる弾性板及び遮蔽容器についての構造を説明した説明図である。
【図５】第１の実施の形態にかかる遮蔽容器の配置により拘束された弾性板に近接する混合溶液の流れを説明する説明図である。
【図６−１】第１の実施の形態にかかる弾性板の振動モードが１次の場合の流体の流動量を説明した説明図である。
【図６−２】第１の実施の形態にかかる弾性板の振動モードが３次の場合の流体の流動量を説明した説明図である。
【図７】第１の実施の形態にかかる遮蔽容器及び弾性板により流路が制限されたことで流路の断面形状が矩形となった場合の寸法を示した図である。
【図８】第１の実施の形態にかかる濃度計測装置において振動モードの次数毎にＨ／Ｌの値を変化させた場合のγmの値の変化を示したグラフである。
【図９】第１の実施の形態にかかる濃度計測装置における混合溶液の温度の取得から混合溶液の濃度を取得するまでの処理の手順を示すフローチャートである。
【図１０】第２の実施の形態にかかる濃度計測装置の構成を示した構成図である。
【図１１】第２の実施の形態にかかる弾性円板、遮蔽部材及び容器の構造を説明した説明図である。
【図１２】第２の実施の形態にかかる弾性円板、遮蔽部材及び容器に従って形成される混合溶液の流れを説明する説明図である。
【図１３】第２の実施の形態にかかる弾性円板を振動させる振動モードが１次の場合について説明した説明図である。
【図１４】第２の実施の形態にかかる弾性円板、遮蔽部材及び容器により流路が制限された場合について、上面が弾性円板である場合の寸法を示した図である。
【図１５】振動モードの次数毎にＨ／ｒ0の値を変化させた場合のγmの値の変化を示したグラフである。
【図１６】第３の実施の形態にかかる濃度計測装置の構成を示した構成図である。
【図１７】第３の実施の形態にかかる濃度計測装置において混合溶液が滞留しないように弾性円板に貼り付けた加振用アクチュエータの配置例を示した説明図である。
【図１８】第３の実施の形態にかかる濃度計測装置において混合溶液の流体の流れを利用して発生するポンプ作用を説明する説明図である。
【図１９】変形例にかかる濃度計測装置の周波数発生部により発生された周波数の範囲及びこの範囲内で計測された変位量を、伝達関数上に示したグラフである。
【符号の説明】
【０１３８】
１０、１１、１２ 容器
２０ 混合溶液
３０ 温度センサ
５０ 開口部
６０ 開口部
１００、１０００、１７００ 濃度計測装置
１０１ 弾性板
１０２ 加振用アクチュエータ
１０３ ひずみゲージ
１０４ 遮蔽容器
１１１、１０１１、１７１１ 記憶部
１１２ 周波数発生部
１１３ 駆動アンプ
１１４ チャージアンプ
１１５ 固有振動数算出部
１１６ 温度取得部
１１７ 濃度取得部
１００１、１７０１ 弾性円板
１００２ 遮蔽部材
１７０２ 遮蔽容器
【技術分野】
【０００１】
本発明は、濃度計測装置に関し、混合溶液中の物体の固有振動数に基づいて被検知物質の濃度を算出する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、溶液濃度の変化に伴う音速変化を利用した濃度センサが多く用いられている。これは、音速ｃ、密度ρ及び体積弾性係数Ｋについてｃ＝√（Ｋ／ρ）の式が成り立つので、音速変化より密度を算出できる。
【０００３】
より具体的には、溶液濃度が変化すると密度と体積弾性率の両方が変化し、その結果音速が変化する。そこで、濃度と音速の対応関係を予め調べておくことで、測定された音速から溶液の濃度を算出することができる。しかしながら、一般的に密度の温度依存より体積弾性率の方が温度依存性は大きい。つまり、音速の温度依存性が大きいため、音速変化を測定する際に厳密な温度管理が要求される。
【０００４】
例えば、液温４０℃、重量比３％のメタノール溶液の±１５％の濃度変化を音速型濃度センサで計測する場合、±０．１℃以下の精度で液温管理する必要がある。つまり、液温を厳密に管理する機材が必要となり、濃度センサを小型化できないという問題が生じていた。
【０００５】
これに対して、濃度の算出時に上記音速型濃度センサより音速依存性の小さい技術として、物体の固有振動数から濃度を算出する技術が提案されている（例えば特許文献１）。この特許文献１に記載された技術では、混合溶液中に侵漬させた水晶振動子を発振させた時に、当該水晶振動子の固有振動数を求めることで、混合溶液中の被検知物質の濃度を求めている。
【０００６】
【特許文献１】特開平６−１８３９４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１に記載された技術では、振動により流動する溶液等の流動可能な領域が、算出される濃度の精度に影響を与えてしまうという問題がある。
【０００８】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、濃度の測定精度を向上させた濃度計測装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、測定対象となる溶液中に浸漬される振動部材と、前記振動部材に接する前記溶液の流動可能な流動領域を制限する遮蔽部と、前記振動部材を、予め定められた振動数で振動させる振動制御手段と、前記振動制御手段による前記振動部材の振動時における前記振動部材の物理的な変動量を計測する変動計測手段と、前記振動制御手段による前記振動部材を振動させた前記振動数及び前記変動計測手段により計測された前記変動量から前記溶液中の前記振動部材の固有振動数を算出する固有振動数算出手段と、前記固有振動数算出手段により算出された前記固有振動数と、予め定められた前記固有振動数及び前記溶液の濃度の対応関係から前記溶液の濃度を取得する濃度取得手段と、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、固有振動数から濃度を取得することで温度依存性を低減させると共に、遮蔽部により溶液の流動可能な領域を制限するので、流体の流動距離が増大して付加質量効果が向上することとなり、濃度を測定する精度を向上させるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下に添付図面を参照して、この発明にかかる濃度計測装置の最良な実施の形態を詳細に説明する。
【００１２】
（第１の実施の形態）
図１は、第１の実施の形態にかかる濃度計測装置の構成を示した構成図である。本図に示すように濃度計測装置１００の内部は、弾性板１０１と、加振用アクチュエータ１０２と、ひずみゲージ１０３と、遮蔽容器１０４と、記憶部１１１と、周波数発生部１１２と、駆動アンプ１１３と、チャージアンプ１１４と、固有振動数算出部１１５と、温度取得部１１６と、濃度取得部１１７と、を備え、容器１０内の混合溶液２０に浸し漬けられた弾性板１０１の固有振動数を算出し、混合溶液２０中の被検知物質の濃度を取得する。また、濃度を取得する際に、固有振動数のみならず温度センサ３０より測定された混合溶液２０の温度に基づいて濃度を取得する。
【００１３】
そして、本実施の形態の濃度計測装置１００は、混合溶液２０中の被検知物質が予め認識されており、この被検知物質の濃度のみ不明な混合溶液２０であることを前提とする。つまり、濃度計測装置１００が混合溶液２０の密度を算出できれば、この被検知物質の重量から濃度を算出することが可能となる。
【００１４】
まず、本発明の濃度計測装置１００について濃度を計測する原理について説明する。まず、大気中で振動する弾性板１０１の固有振動数ωn,airと、モード質量ｍpと、モード剛性ｋの間には下記に示した数（１）式が成り立つ。
【００１５】
【数１】
【００１６】
まず、この数（１）式における固有振動数ωn,airは大気中で測定することで予め取得することが可能である。そして、弾性板１０１等の物体が混合溶液２０による流体中で振動する場合、流体の慣性力が働き、弾性板１０１等の物体に質量が付加されたように作用する。これを付加質量効果といい、この効果を考慮して上記方程式を用いる場合、この作用を表した付加質量Ｍfluidという変数を上記方程式に慣性項として加える必要がある。なお、この付加質量Ｍfluidは、密度に比例した値となるため、この付加質量Ｍfluidを算出できれば、混合溶液２０の密度を求めることができる。
【００１７】
次に、流体の慣性項として付加質量Ｍfluidを考慮した場合の流体中の固有振動数ωn,fluidを数（２）式に示す。
【００１８】
【数２】
【００１９】
そして、上述したように大気中の固有振動数ωn,airは予め取得している。これにより、数（１）式及び数（２）式から、流体中の固有振動数ωn,fluidを算出できれば、付加質量Ｍfluidを、つまり密度を算出することができる。そして、密度が算出された場合、上述したように濃度を算出することができる。
【００２０】
上記に示すように固有振動数ωn,air及び濃度の間で対応関係が成立しているため、濃度計測装置１００が固有振動数を測定することで、濃度を取得することが可能となる。ただし、ｍp＞Ｍfluidの場合、混合溶液２０の濃度変化つまり、密度変化に伴う固有振動数の変化が小さいため濃度の検出精度が向上しない。そこで本実施の形態では、ｍp≪Ｍfluidとするために弾性板１０１の周囲に遮蔽容器１０４を設けた。これにより検出精度が向上する。なお、この遮蔽容器１０４の具体的な説明は後述する。次に、濃度計測装置１００の各構成について説明する。
【００２１】
記憶部１１１は、濃度−固有振動数対応テーブルを記憶する。この記憶部１１１は、例えばＨＤＤ、光ディスク、メモリカードなどの一般的に用いられるあらゆる記憶手段で構成することができる。
【００２２】
図２は、濃度−固有振動数対応テーブルの構成を示した図である。本図に示すように、濃度−固有振動数対応テーブルは、一方の軸に流体中の固有振動数を、他方の軸に流体の温度を備えており、各フィールドには被検知物質の濃度が予め設定されている。つまり、濃度計測装置１００は、流体中の固有振動数を算出し、流体の温度を取得した後に、濃度−固有振動数対応テーブルを参照することで被検知物質の濃度を取得することができる。各フィールドに設定される被検知物質の濃度には、予め実験や既知の物質の特性から求められる値を用いることができる。
【００２３】
周波数発生部１１２は、混合溶液２０中における固有振動数と推測される振動数を基準として濃度の測定時に用いられる周波数を発生させる。また、周波数発生部１１２は、弾性板１０１の振動数を制御するために用いられる構成であり、換言すれば振動制御手段に相当する。この固有振動数と推測される周波数は、どのような判断基準から導出しても良いが、例えば、濃度−固有振動数対応テーブルが保持している固有振動数の値や、空気中の弾性板１０１の固有振動数を基準として導出された値を用いる等が考えられる。
【００２４】
また、周波数発生部１１２は、混合溶液２０の濃度の計測時において、混合溶液２０の濃度の測定時に複数の異なる周波数を時間毎に切り替えて発生させる。このように複数の異なる周波数を切り替えることで、異なる周波数毎に異なる弾性板１０１の変位量を取得することができる。
【００２５】
駆動アンプ１１３は、周波数発生部１１２が発生させた周波数を示す信号を増幅して、後述する加振用アクチュエータ１０２に出力する。
【００２６】
そして、加振用アクチュエータ１０２は、信号として入力された周波数で弾性板１０１を振動させる。なお、本実施の形態は、弾性板１０１を振動させる手段を加振用アクチュエータ１０２に制限するものではなく、弾性板１０１を所定の周波数で振動させることが可能なものであればどのような手段を用いても良い。
【００２７】
また、加振用アクチュエータ１０２は、弾性板１０１を入力された周波数、つまり固有振動数と推測される振動数を基準として定められた振動数（以下、測定時振動数とする）で振動させる。
【００２８】
ひずみゲージ１０３は、弾性板１０１に備え付けられ、測定時振動数による振動時の弾性板１０１の変位量を電圧で取得する。つまり、本実施の形態の濃度計測装置１００は、振動時における物理的な変動量として、ひずみゲージ１０３により変位量を計測する。また、変位量を計測する手段をひずみゲージ１０３に制限するものではなく、どのような手段を用いても良い。
【００２９】
上述したように弾性板１０１は複数の異なる測定時振動数で振動させられるので、ひずみゲージ１０３は、測定時振動数毎に異なる変位量を取得する。そして、チャージアンプ１１４は、取得した変位量を示す電圧を増幅する。
【００３０】
固有振動数算出部１１５は、周波数発生部１１２で発生させた周波数を入力とし、チャージアンプ１１４から入力された変位量を出力とした伝達関数を解析し、この解析された伝達関数より弾性板１０１の固有振動数を算出する。
【００３１】
図３は、発生された複数の周波数及び対応する変位量により解析された伝達関数の一例を示したグラフである。本図で示すように発生した周波数ｆ11、ｆ12、ｆ13における変位量Ｖ11、Ｖ12、Ｖ13から伝達関数が求められ、この伝達関数で最も高い変位量を示した周波数ｆ0が固有振動数として特定できる。つまり、複数の測定時振動数及び変位量の対応関係から、伝達関数が特定できるので、固有振動数を算出することができる。
【００３２】
温度取得部１１６は、温度センサ３０から入力された信号に基づいて、混合溶液２０の温度を取得する。
【００３３】
濃度取得部１１７は、固有振動数算出部１１５で算出された固有振動数及び温度取得部１１６で取得した混合溶液２０の温度と、記憶部１１１に記憶された濃度−固有振動数対応テーブルを参照することで、被検知物質の濃度を取得する。
【００３４】
弾性板１０１は、いわゆる梁形の直方体形状を有しており、直方体形状の長手方向の一端に、加振用アクチュエータ１０２及びひずみゲージ１０３が設置されている。そして、この弾性板１０１の空気中における固有振動数ωn,airは予め算出されていることとする。そして、弾性板１０１は、濃度の計測時に混合溶液２０に浸漬されて振動する。
【００３５】
遮蔽容器１０４は、弾性板１０１を包囲する容器として用いられ、弾性板１０１の長手方向以外への混合溶液２０の流れを拘束する。
【００３６】
図４は、本実施の形態にかかる弾性板１０１及び遮蔽容器１０４についての構造を説明した説明図である。本図に示すように弾性板１０１を包囲するように遮蔽容器１０４を配置する。
【００３７】
つまり、上述した付加質量効果を増大させるためには、振動に伴う流体の流動距離を大きくする必要があり、そのためには流体の流動できる領域を制限する必要がある。そこで、本実施の形態においては、弾性板１０１の長手方向以外に流体の流動を制限することとした。この流体の流動を長手方向のみに制限するため、長手方向に開口部を設けた筒状の遮蔽容器１０４で弾性板１０１を包囲した。
【００３８】
さらに、この流体の流動について長手方向への移動を可能としたことで、次数の低い振動モードで振動させることを可能とした。この振動モードについては後述する。
【００３９】
図５は、遮蔽容器１０４の配置により拘束された弾性板１０１に近接する混合溶液２０の流れを説明する説明図である。本図に示すように、弾性板１０１を包囲するように遮蔽容器１０４を配置することで弾性板１０１の長手方向以外への混合溶液２０の流れは制限され、長手方向に流動可能となる。これにより、上述した付加質量効果が向上する。
【００４０】
また、弾性板１０１を包囲するように遮蔽容器１０４を固定する方法は、周知である固定方法等を問わず、どのような固定方法を用いても良い。
【００４１】
さらに、弾性板１０１の振動モードの次数の違いにより流体の流動距離が異なる。図６−１は、弾性板１０１の振動モードが１次の場合の流体の流動量を説明した説明図である。そして、図６−２は、弾性板１０１の振動モードが３次の場合の流体の流動量を説明した説明図である。図６−１及び図６−２において、流体の流動量を矢印の長さで示した。これらの図に示したように、振動モードの次数が低いほど、流体の流動距離が長くなるので、付加質量効果が向上する。
【００４２】
次に弾性板１０１を用いた場合の付加質量効果について具体的に説明する。図７は、遮蔽容器１０４及び弾性板１０１により流路が制限されたことで流路の断面形状が矩形となった場合の寸法を示した図である。そして、本図で示した場合における弾性板１０１の振動による流体の付加質量効果について説明する。なお、混合溶液２０の流体は非粘性、非圧縮性のポテンシャル流と仮定し、Ｗ≪Ｌで、弾性板１０１で弾性板のｙ方向の変位は一様となり、流体のｙ方向の流れは無視できると仮定する。以上の仮定に基づいて、流体の速度ポテンシャルφは次に示す数（３）式のラプラス方程式を満たす。
【００４３】
【数３】
【００４４】
この速度ポテンシャルφが、満たす境界条件について考慮する。まず、ｚ＝０では、遮蔽容器１０４により拘束されて流体はｚ軸方向に流動することができないため数（４）式の境界条件を満たす。
【００４５】
【数４】
【００４６】
そして、ｚ＝Ｈでは、弾性板１０１に接しているので、弾性板の変位をｗ、時間をｔとすると数（５）式の境界条件を満たす。
【００４７】
【数５】
【００４８】
そして、弾性板１０１が流体に接して次に示す数（６）式のように角振動数ωで振動している。なお、次式のＡmは振幅を示し、ｍはモードの次数を示している。
【００４９】
【数６】
【００５０】
以上の条件のもとに速度ポテンシャルφを求めると、数（７）式が導き出せる。
【００５１】
【数７】
【００５２】
また、次の数（８）式で示した直交条件が成り立っている。
【００５３】
【数８】
【００５４】
これにより、係数Ｂmは、数（９）式のように定まる。
【００５５】
【数９】
【００５６】
そして、弾性板１０１の振動方程式に、圧力をｐ、板の曲げ剛性ＥＩ、弾性板１０１の密度をρp、弾性板１０１の板厚をｈとすると、次の数（１０）式で示すことができる。
【００５７】
【数１０】
【００５８】
この数（１０）式で示した（ｐ）z=Hは、弾性板に作用する圧力なので、次の数（１１）式が成り立つ。なお、ρfluidは混合溶液２０の密度とする。
【００５９】
【数１１】
【００６０】
そして、数（６）式〜数（１１）式より、次の数（１２）式に示す振動数方程式が成り立つ。
【００６１】
【数１２】
【００６２】
ここで、ωm,airは、上述したように弾性板１０１の大気中での固有振動数である。そして、ωm,air＝√（ｋ／ｍ）から次に示す数（１３）式が成り立つ。
【００６３】
【数１３】
【００６４】
そして、数（１２）式から、弾性板１０１の流体に接している時の固有振動数と大気中の固有振動数の比は次の数（１４）式で表せる。
【００６５】
【数１４】
【００６６】
また、数（１４）式のγmは次の数（１５）式が成り立つ。
【００６７】
【数１５】
【００６８】
ここで、数（１）式及び数（２）式から、γm＝Ｍfluid／ｍpが成り立つ。これにより数（１５）式で示されるγmの値が高いほど濃度を計測する精度が向上する。
【００６９】
図８は、振動モードの次数毎にＨ／Ｌの値を変化させた場合のγmの値の変化を示したグラフである。本グラフを求める際にρp／ρfluid＝２．５、Ｌ／ｈ＝５０と設定した。本グラフに示されたように、Ｈ／Ｌの値を小さくし、次数の低い振動モードを使うことで、γmの値を大きく、つまり濃度を計測する精度を向上させることができる。また、Ｈ／Ｌの値を小さくするとは、遮蔽容器１０４と弾性板１０１との間を接近させる、または長手方向に長い弾性板１０１を用いる等が考えられる。
【００７０】
つまり、次数の低い振動モードを用いるか、遮蔽容器１０４と弾性板１０１との間を接近させる又は長手方向に長い弾性板１０１を用いることで、流体の流動距離が大きくなり付加質量効果が向上することで、濃度を計測する精度が向上する。
【００７１】
次に、以上のように構成された本実施の形態にかかる濃度計測装置１００における混合溶液２０の温度の取得から混合溶液２０の濃度を取得するまでの処理について説明する。図９は、本実施の形態にかかる濃度計測装置１００における上述した処理の手順を示すフローチャートである。なお、濃度を計測する際には、予め容器１０内の混合溶液２０に温度センサ３０、そして遮蔽容器１０４に包囲された弾性板１０１を浸し漬けておく。
【００７２】
まず、温度取得部１１６は、温度センサ３０から混合溶液２０の温度を取得する（ステップＳ９０１）。
【００７３】
そして、周波数発生部１１２は、弾性板１０１を振動させる周波数を発生させる（ステップＳ９０２）。この周波数は、混合溶液２０中における固有振動数と推測される振動数を基準として定められる複数の周波数を時間毎に切り替えることとする。次に、駆動アンプ１１３は、弾性板１０１を振動させるために、ステップＳ９０２で発生された周波数を増幅する（ステップＳ９０３）。そして、加振用アクチュエータ１０２が、ステップＳ９０３で増幅された信号で弾性板１０１を振動させる（ステップＳ９０４）。
【００７４】
そして、チャージアンプ１１４は、弾性板１０１に備え付けられたひずみゲージ１０３から入力された変位量を示す電圧を増幅する（ステップＳ９０５）。
【００７５】
次に、固有振動数算出部１１５は、発生した周波数と入力された変位量から伝達関数を求め、この伝達関数において最も変位量が大きい振動数を固有振動数として算出する（ステップＳ９０６）。
【００７６】
そして、濃度取得部１１７は、ステップＳ９０６で算出された固有振動数と、ステップＳ９０１で取得した温度を用い、記憶部１１１に記憶された濃度−固有振動数対応テーブルから混合溶液２０の濃度を取得する（ステップＳ９０７）。
【００７７】
上述した処理手順により、精度良く混合溶液２０の濃度を取得することが可能となる。なお、上述した処理手順は、本実施の形態による混合溶液２０の温度の取得から混合溶液２０の濃度を取得するまでの処理手順の例を示したものであり、本発明をこの処理手順に制限するものではない。例えば、温度の取得を、固有振動数を算出した後に行う等が考えられる。
【００７８】
上述した実施の形態において、計測する対象となる物理的な変動量を変位量に制限するものではなく、例えば速度又は加速度を物理的な変動量として算出しても良い。これらの値の変動量からも固有振動数を算出することが可能なので、濃度を算出することができる。また、速度又は加速度を物理的な変動量として計測する場合は、ひずみゲージ１０３の代わりに速度センサ又は加速度センサを用いることとする。
【００７９】
本実施の形態にかかる濃度計測装置１００は、遮蔽部により溶液の流動可能な領域を制限するので、流体の流動距離が増大して付加質量効果が向上することとなり、濃度の測定精度を向上することができる。また、本実施の形態にかかる濃度計測装置１００は、温度依存性が小さくなるので、混合溶液２０の温度管理する負担が軽減されると共に、温度管理に必要な費用を削減できる。また、温度管理に必要な部品を省略できるので、小型化が可能となる。
【００８０】
また、遮蔽容器１０４で、弾性板１０１の振動時に混合溶液２０の流動領域を制限することで、混合溶液２０の流動距離が長くなり付加質量効果が高まり、測定される濃度の精度が向上する。
【００８１】
さらに、振動モードについて低い次数、例えば１次等で、振動させることで付加質量効果が高まり、計測される濃度の精度が向上する。また、弾性板１０１と遮蔽容器１０４の面との距離が縮まる、又は弾性板１０１の長手方向の長さが長くなるほど、濃度の精度が向上する。
【００８２】
（第２の実施の形態）
また、流体の付加質量効果を増大させて濃度を測定する精度を向上させるためには、付加質量効果を増大させるために混合溶液の流体の流動距離を大きくすれば良く、第１の実施の形態で示したような梁状の弾性板１０１を遮蔽容器１０４で包囲する方法に制限するものではない。そこで、第２の実施の形態においては、振動させる振動部材を環形状の弾性円板とした場合について説明する。
【００８３】
図１０は、第２の実施の形態にかかる濃度計測装置１０００の構成を示した構成図である。上述した第１の実施の形態にかかる濃度計測装置１００とは、弾性板１０１の代わりに環形状の弾性円板１００１に変更され、遮蔽容器１０４の代わりに混合溶液２０の流体の流動距離を制限する遮蔽部材１００２及び容器１１に変更され、記憶部１１１とは異なる情報を記憶する記憶部１０１１に変更された構成を有している点で異なる。以下の説明では、上述した第１の実施の形態と同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略している。
【００８４】
記憶部１０１１は、濃度−固有振動数対応テーブルを保持している。この濃度−固有振動数対応テーブルは、図２で示したように一方の軸に流体中の固有振動数を、他方の軸に流体の温度を備えており、各フィールドには被検知物質の濃度が予め設定されている。そして、第２の実施の形態の記憶部１０１１が記憶する濃度−固有振動数対応テーブルは、弾性円板１００１の固有振動数を特定するための情報を保持している点で第１の実施の形態の濃度−固有振動数対応テーブルとは異なる。これにより、弾性円板１００１の固有振動数から濃度を取得することができる。
【００８５】
遮蔽部材１００２は、混合溶液２０等の流体の半径方向の内円側への流動を制限するものであればどの様な部材を用いても良い。また、本実施の形態において、遮蔽部材１００２は、円柱状とする。
【００８６】
弾性円板１００１は、第１の実施の形態の弾性板１０１と同様に加振用アクチュエータ１０２及びひずみゲージ１０３を備え付けられている。これにより弾性円板１００１は、振動して、この変位量を計測することができる。
【００８７】
図１１は、弾性円板１００１、遮蔽部材１００２及び容器１１の構造を説明した説明図である。本図に示すように弾性円板１００１と遮蔽部材１００２は組み合わされている。この遮蔽部材１００２は、円柱形状であり、半径はｒ1とする。そして、弾性円板１００１は、内径はｒ1となり、外径はｒ2となる。これにより、弾性円板１００１の内径ｒ1となる内円に遮蔽部材１００２を挿入することができる。このように、弾性円板１００１と遮蔽部材１００２を組み合わせることで、弾性円板１００１に接している混合溶液２０の流体の弾性円板１００１の半径方向で内円側への流動が制限される。なお、本実施の形態の説明では遮蔽部材１００２の半径と弾性円板１００１の内径は等しいと仮定して説明しているが、現実の濃度測定装置１０００では、弾性円板１００１が振動可能となる様に、遮蔽部材１００２の外形の弾性円板１００１の内周との間には間隙を有している。すなわち、遮蔽部材１００２の半径はｒ１よりも若干小さく、弾性円板１００１の内径はｒ１よりも若干大きくなる。この間隙は加工公差や組立公差、弾性円板１００１の振動に必要な間隙を考慮して設定される。
【００８８】
そして、本図に示すように、組み合わされた弾性円板１００１及び遮蔽部材１００２は、容器１１内に据え置かれる。これにより、容器１１内の混合溶液２０等の流体は、半径方向で外円側への流動が制限される。
【００８９】
図１２は、弾性円板１００１、遮蔽部材１００２及び容器１１に従って形成される混合溶液２０の流れを説明する説明図である。本図に示すように混合溶液２０は、半径方向の内円側及び外円側への流動が制限され、円周方向に流動することが可能となる。
【００９０】
そして、弾性円板１００１は、周波数発生部１１２で発生した周波数で加振用アクチュエータ１０２により振動することになる。この振動により生じた付加質量効果に基づいて濃度を取得することになる。次に第２の実施の形態における振動モードの次数と流体の流動距離の関係について説明する。
【００９１】
図１３は、弾性円板１００１を振動させる振動モードが１次の場合について説明した説明図である。本図に示すように振動モードが１次の時に、点Ｏから一周するまでの振幅は下のグラフのようになる。この場合の流体の流動距離は、グラフ中の矢印の長さで示されている。そして、第１の実施の形態と同様に、振動モードの次数が増加するほど、流動距離が短くなる。
【００９２】
次に、弾性円板１００１を用いた場合の付加質量効果について具体的に説明する。図１４は、弾性円板１００１、遮蔽部材１００２及び容器１１により流路が制限された場合について、上面が弾性円板１００１である場合の寸法を示した図である。そして、本図に示したような場合における弾性円板１００１の振動による流体の付加質量効果について説明する。なお、混合溶液２０の流体は、第１の実施の形態と同様に、非粘性、非圧縮性のポテンシャル流と仮定し、ｒ2−ｒ1≪ｒ2とし、弾性円板１００１の半径方向の変位は一様となり、流体の半径方向の流れは無視できると仮定する。この場合、数（１４）式のγmの値の算出方法については特に記載しないが、参考文献「久保田・鈴木著、「流体中の振動円板に作用する付加質量効果」、日本機械学会論文集（Ｃ編）、50-449(1984)、P243-248」から次の数（１６）式を求めることができる。なお、ｒ0は弾性円板１００１の平均半径であり、ｒ0＝（ｒ1＋ｒ2）／２で求めることができる。
【００９３】
【数１６】
【００９４】
そして、当然ながら、第１の実施の形態と同様にγm＝Ｍfluid／ｍpが成り立つ。これにより数（１６）式で示されるγmの値が高いほど濃度を計測する精度が向上することとなる。
【００９５】
図１５は、振動モードの次数毎にＨ／ｒ0の値を変化させた場合のγmの値の変化を示したグラフである。本グラフを求める際にρp／ρfluid＝２．５、ｒ0／ｈ＝５０と設定した。本グラフに示されたように、Ｈ／ｒ0の値を小さくし、次数の低い振動モードを使うことで、γmの値を大きく、つまり濃度を計測する精度を向上させることができる。また、Ｈ／ｒ0の値を小さくするとは、容器１１と弾性円板１００１との間を接近させる、または平均半径ｒ0の大きい弾性円板１００１を用いる等が考えられる。
【００９６】
つまり、第１の実施の形態と同様に、次数の低い振動モードを用いるか、容器１１と弾性円板１００１との間を接近させる又は平均半径ｒ0の長い弾性円板１００１を用いることで、流体の流動距離が大きくなり付加質量効果が向上することで、濃度を計測する精度が向上する。
【００９７】
また、以上のように構成された本実施の形態にかかる濃度計測装置１０００で行われる処理手順は、第１の実施の形態で示した処理手順と同様であるため説明を省略する。
【００９８】
さらに本実施の形態においては、第１の実施の形態で示した効果を有している以下に示した効果を有している。つまり、弾性円板１００１を用いたことで、混合溶液２０の流体の流動方向が円周方向となる。これにより、同一サイズの容器を用いた場合、流動方向が直線の場合より流動距離を増大させることが可能となる。したがって、濃度を計測する精度がさらに向上する。
【００９９】
また、本実施の形態において、弾性円板１００１の形状について特に制限するものではないが、流体の半径方向へ流動を制限して、濃度を測定する精度を向上させるために、内径と外径との比を１／３以上とするのが望ましい。
【０１００】
また、本実施の形態では、容器１１の形状について特に制限するものではないが、流体の弾性円板１００１垂直方向への流動を制限して、濃度を測定する精度を向上させるために、容器１１の上下端のうち少なくとも１つは密閉されている事が望ましい。すなわち、容器１１の上下端のうち少なくとも一つを密閉することにより、流体に対して弾性円板１００１が振動する際の振幅方向への流動を制限されるので、流体の流動距離が増大して付加質量効果がさらに向上する。なお、本実施の形態においては、容器１１の内部に弾性円板１００１を据え置いているので、下端を密閉するのと同様の効果を得ている。
【０１０１】
（第３の実施の形態）
第２の実施の形態では、振動部材を弾性円板１００１として、容器１１を弾性円板１００１が当てはまる程度の円形容器とした。しかしながら、容器を円形にすることに制限するものではなく、例えば第１の実施の形態と同様に容器について特に制限はなく、混合溶液に浸漬される遮蔽容器と振動部材を円形にしても良い。さらに、この遮蔽容器内に混合溶液が滞留することを防止するために流体の流れによりポンプ作用を生じさせても良い。そこで、第３の実施の形態においては、遮蔽容器及び振動部材を円形とした上で、励起させた進行波による混合溶液の流れでポンプ作用を生じさせた場合について説明する。
【０１０２】
図１６は、第３の実施の形態にかかる濃度計測装置１７００の構成を示した構成図である。上述した第２の実施の形態にかかる濃度計測装置１０００とは、容器１２内に混合溶液２０が満たされ、弾性円板１００１とはサイズが異なる弾性円板１７０１に変更され、遮蔽容器１７０２が追加され、加振用アクチュエータ１０２は複数備え付けられ、記憶部１０１１とは異なる情報を記憶する記憶部１７１１に変更された構成を有している点で異なる。以下の説明では、上述した第２の実施の形態と同一の構成要素には同一の符号を付してその説明を省略している。
【０１０３】
記憶部１７１１は、濃度−固有振動数対応テーブルを保持している。この濃度−固有振動数対応テーブルは、図２で示したように一方の軸に流体中の固有振動数を、他方の軸に流体の温度を備えており、各フィールドには被検知物質の濃度が予め設定されている。そして、第３の実施の形態の記憶部１７１１が記憶する濃度−固有振動数対応テーブルは、第３の実施の形態で用いられる弾性円板１７０１の固有振動数を特定するための情報を保持している点で第２の実施の形態の濃度−固有振動数対応テーブルとは異なる。これにより、弾性円板１７０１の固有振動数から濃度を取得することができる。
【０１０４】
弾性円板１７０１は、複数の加振用アクチュエータ１０２及び１個のひずみゲージ１０３が備え付けられている。この複数の加振用アクチュエータ１０２で振動を発生させることで、所定の条件の場合に進行波だけが選択的に励起して流体の流れが生じることになる。
【０１０５】
次に、進行波を励起するための加振用アクチュエータ１０２の貼り付け位置について説明する。また、以下の説明において、第２の実施の形態の図１４で示した場合と同様に、弾性円板１７０１の内径ｒ1そして外径ｒ2とし、弾性円板１７０１と遮蔽容器１７０２の面の間の距離をＨとする。そして、θ＝０の位置に加振用アクチュエータ１０２を１個貼り付けて加振する。
【０１０６】
この貼り付けられた加振用アクチュエータ１０２で、節直径数ｍの固有角振動数ωmで加振すると次の数（１７）式で示される定在波が励起される。なお、この加振用アクチュエータ１０２で生じる変位量をｗ1,mとし、この固有角振動数ωmで生じる振幅をＡmとする。
【０１０７】
【数１７】
【０１０８】
そして、この数（１７）式を書き換えた数（１８）式を次に示す。
【０１０９】
【数１８】
【０１１０】
この数（１８）式の右辺[]内の第１項は、位相速度θ＝−ωmｔ／ｍの後退波を示し、第２項は、位相速度θ＝ωmｔ／ｍの進行波を示している。
【０１１１】
そして、もう１個の加振用アクチュエータ１０２をθ＝θ2の位置に貼り付け、数（１７）式と同じ振幅で同じ角振動数ωmに、さらに位相差ψを与えて加振した場合を次の数（１９）式に示す。なお、このもう１個の加振用アクチュエータ１０２で生じる変位量をｗ2,mとする。
【０１１２】
【数１９】
【０１１３】
そして、数（１８）式で示される振動及び数（１９）式で示される振動が同時に励起した場合を考慮すると、弾性円板１７０１の振動は次の数（２０）式で示される。
【０１１４】
【数２０】
【０１１５】
そして、数（２０）式の右辺[]内第１項の後退波の振幅を０にし、第２項の進行波の振幅を最大にする条件は以下の数（２１）式及び数（２２）式で示される。
【０１１６】
【数２１】
【０１１７】
【数２２】
【０１１８】
上記の数（２１）式及び数（２２）式において、ｉ、ｋは任意の整数となる。従って２点を加振して進行波だけを選択的に励起させる条件は以下の数（２３）式及び数（２４）式となる。
【０１１９】
【数２３】
【０１２０】
【数２４】
【０１２１】
この数（２３）式及び数（２４）式の条件を満足させるようにもう１個の加振用アクチュエータ１０２を貼り付けることとする。これにより進行波のみを励起させることが可能となる。
【０１２２】
図１７は、混合溶液２０が滞留しないように弾性円板１７０１に貼り付けた加振用アクチュエータ１０２の配置例を示した説明図である。また、本図に示した例では、節直径数２の進行波が励起させていることとする。そして、一方の加振用アクチュエータ１０２はθ＝０の位置をsinωtで加振し、他方の加振用アクチュエータ１０２はθ＝３π／４の位置をsin（ωt−π／２）で加振する。つまり、数（２３）式及び数（２４）式で、ｍ＝２、ｉ＝０及びｋ＝１とした場合に導出できた条件で加振することとする。これにより、進行波だけを選択的に励起することになり、混合溶液２０の流体が流れることになる。
【０１２３】
図１６に戻り、遮蔽容器１７０２は、内円側及び外円側への半径方向の流体の流動を制限し、さらに弾性円板１７０１の垂直方向への流動を制限する密閉構造とする。また、遮蔽容器１７０２は、この密閉構造において内円側に流体の流路となる開口部６０が設けられ、さらに外円側にも流体の流路となる開口部５０が設けられている。遮蔽容器１７０２がこのような構成を備えて、混合溶液２０の流体の流れが生じることで、ポンプ作用が発生する。
【０１２４】
図１８は、混合溶液２０の流体の流れを利用して発生するポンプ作用を説明する説明図である。本図に示すように、進行波により生じる円周方向へ流体の流れＵにより混合溶液２０には遠心力が生じる。そして、遮蔽容器１７０２に外円側に流体の流路となる開口部５０が設けられているので、混合溶液２０の流体は、開口部５０から外部へと流出する。そして、開口部５０から流体が外部へと流出するために、遮蔽容器１７０２の内円側に設けられた開口部６０から混合溶液２０の流体が流入することになる。
【０１２５】
つまり、加振時には常に流体の流出及び流入が行われるポンプ作用が作用することとなり、混合溶液２０の滞留を防止する。
【０１２６】
また、以上のように構成された本実施の形態にかかる濃度計測装置１７００で行われる処理手順は、第１の実施の形態で示した処理手順と同様であるため説明を省略する。
【０１２７】
上述した本実施の形態において、混合溶液２０に対してポンプ作用を生じさせることで、混合溶液２０の濃度が均一となり、濃度を計測する精度が向上する。
【０１２８】
なお、本実施の形態においては、弾性円板１７０１の上に複数の加振用アクチュエータ１０２を設置して、進行波を励起させてポンプ作用を生じさせて場合について説明したが、ポンプ作用を生じさせるのを弾性円板１７０１に制限するものではなく、例えば、第１の実施の形態で示した弾性板に複数の加振用アクチュエータを設置して、進行波のみ励起させて流れを生じさせ、滞留を防止しても良い。
【０１２９】
（変形例）
また、上述した各実施の形態に限定されるものではなく、以下に例示するような種々の変形が可能である。
【０１３０】
上述した実施の形態において、発生した複数の周波数、及びこれら周波数に対応する複数の変位量に基づいて、伝達関数を解析して、固有振動数を算出した。しかしながら、固有振動数の算出する方法を、このような複数の周波数を発生させることに制限するものではない。そこで本変形例では、上述した実施の形態とは異なる固有振動数の算出方法の例について説明する。
【０１３１】
本変形例では、周波数発生部で発生する周波数を、固有振動数と推測される周波数の範囲で変動させる。そして、ひずみゲージ１０３により計測される変位量が最も大きかった時に発生していた周波数を固有振動数とする。
【０１３２】
図１９は、発生された周波数の範囲及びこの範囲内で計測された変位量を、伝達関数上に示したグラフである。本変形例において周波数発生部でｆ21からｆ22の範囲で周波数を変動させ、その際の変位量を示す電圧が入力される。そして、変位量が最も大きい場合の周波数を特定できるので、この周波数を固有振動数とする。
【０１３３】
本変形例を用いることで、伝達関数を求めずとも、容易に固有振動数を算出することが可能となる。
【０１３４】
また、上述した実施の形態及び変形例により、振動部材を弾性円板又は弾性板に制限するものではなく、どのような形状でも良い。また、振動部材の形状は、流体の流動距離を増加させる形状であることが好ましく、例えばらせん形状等であっても良い。
【０１３５】
また、上述した実施の形態及び変形例に用いられる混合溶液はどの様な混合溶液を用いても良く、例えば水とアルコールの混合溶液が考えられる。また、上述した実施の形態において流体が非粘性の場合について説明したが、粘性の混合溶液の濃度を測定する場合でも、上述した実施の形態と同様の構成を用いて濃度を測定することで、流動距離が増大するため、付加質量効果が生じることになり、精度を向上させることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１３６】
以上のように、本発明にかかる濃度計測装置は、濃度の計測に有用であり、特に、濃度を計測する際の固有振動数を用いることで溶液の温度依存性を低減させる技術として適している。
【図面の簡単な説明】
【０１３７】
【図１】第１の実施の形態にかかる濃度計測装置の構成を示した構成図である。
【図２】第１の実施の形態にかかる濃度計測装置の記憶部に記憶されている濃度−固有振動数対応テーブルの構成を示した図である。
【図３】発生された複数の周波数及び対応する変位量により解析された伝達関数の一例を示したグラフである。
【図４】第１の実施の形態にかかる弾性板及び遮蔽容器についての構造を説明した説明図である。
【図５】第１の実施の形態にかかる遮蔽容器の配置により拘束された弾性板に近接する混合溶液の流れを説明する説明図である。
【図６−１】第１の実施の形態にかかる弾性板の振動モードが１次の場合の流体の流動量を説明した説明図である。
【図６−２】第１の実施の形態にかかる弾性板の振動モードが３次の場合の流体の流動量を説明した説明図である。
【図７】第１の実施の形態にかかる遮蔽容器及び弾性板により流路が制限されたことで流路の断面形状が矩形となった場合の寸法を示した図である。
【図８】第１の実施の形態にかかる濃度計測装置において振動モードの次数毎にＨ／Ｌの値を変化させた場合のγmの値の変化を示したグラフである。
【図９】第１の実施の形態にかかる濃度計測装置における混合溶液の温度の取得から混合溶液の濃度を取得するまでの処理の手順を示すフローチャートである。
【図１０】第２の実施の形態にかかる濃度計測装置の構成を示した構成図である。
【図１１】第２の実施の形態にかかる弾性円板、遮蔽部材及び容器の構造を説明した説明図である。
【図１２】第２の実施の形態にかかる弾性円板、遮蔽部材及び容器に従って形成される混合溶液の流れを説明する説明図である。
【図１３】第２の実施の形態にかかる弾性円板を振動させる振動モードが１次の場合について説明した説明図である。
【図１４】第２の実施の形態にかかる弾性円板、遮蔽部材及び容器により流路が制限された場合について、上面が弾性円板である場合の寸法を示した図である。
【図１５】振動モードの次数毎にＨ／ｒ0の値を変化させた場合のγmの値の変化を示したグラフである。
【図１６】第３の実施の形態にかかる濃度計測装置の構成を示した構成図である。
【図１７】第３の実施の形態にかかる濃度計測装置において混合溶液が滞留しないように弾性円板に貼り付けた加振用アクチュエータの配置例を示した説明図である。
【図１８】第３の実施の形態にかかる濃度計測装置において混合溶液の流体の流れを利用して発生するポンプ作用を説明する説明図である。
【図１９】変形例にかかる濃度計測装置の周波数発生部により発生された周波数の範囲及びこの範囲内で計測された変位量を、伝達関数上に示したグラフである。
【符号の説明】
【０１３８】
１０、１１、１２ 容器
２０ 混合溶液
３０ 温度センサ
５０ 開口部
６０ 開口部
１００、１０００、１７００ 濃度計測装置
１０１ 弾性板
１０２ 加振用アクチュエータ
１０３ ひずみゲージ
１０４ 遮蔽容器
１１１、１０１１、１７１１ 記憶部
１１２ 周波数発生部
１１３ 駆動アンプ
１１４ チャージアンプ
１１５ 固有振動数算出部
１１６ 温度取得部
１１７ 濃度取得部
１００１、１７０１ 弾性円板
１００２ 遮蔽部材
１７０２ 遮蔽容器
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象となる溶液中に浸漬される振動部材と、
前記振動部材に接する前記溶液の流動可能な流動領域を制限する遮蔽部と、
前記振動部材を、予め定められた振動数で振動させる振動制御手段と、
前記振動制御手段による前記振動部材の振動時における前記振動部材の物理的な変動量を計測する変動計測手段と、
前記振動制御手段による前記振動部材を振動させた前記振動数及び前記変動計測手段により計測された前記変動量から前記溶液中の前記振動部材の固有振動数を算出する固有振動数算出手段と、
前記固有振動数算出手段により算出された前記固有振動数と、予め定められた前記固有振動数及び前記溶液の濃度の対応関係から前記溶液の濃度を取得する濃度取得手段と、
を備えたことを特徴とする濃度計測装置。
【請求項２】
前記振動部材は、直方体形状に形成されており、該直方体形状の外面に設置された加振部で振動し、
前記振動制御手段は、前記振動部材に設置された前記加振部を用いて前記振動数で振動させることを特徴とする請求項１に記載の濃度計測装置。
【請求項３】
前記遮蔽部は、前記振動部材の長手方向に開口部が設けられた筒状の遮蔽容器を有することを特徴とする請求項２に記載の濃度計測装置。
【請求項４】
前記振動部材は、環形状に形成されており、該環形状の前記溶液に接する外面に設置された加振部で振動し、
前記振動制御手段は、前記振動部材に設置された前記加振部を用いて前記振動数で振動させることを特徴とする請求項１に記載の濃度計測装置。
【請求項５】
前記遮蔽部は、前記振動部材の前記環形状における内側及び外側に前記溶液の前記振動部材の半径方向への流動を制限する遮蔽部材と、前記溶液に対して前記振動部が振動する際の振幅方向への流動を制限する遮蔽部材と、を設けたこと
を特徴とする請求項４に記載の濃度計測装置。
【請求項６】
前記遮蔽部は、前記内側及び前記外側の前記遮蔽部材に前記溶液の流路となる開口部を設けたことを特徴とする請求項５に記載の濃度計測装置。
【請求項７】
前記振動部材は、前記溶液の流れを生じさせる進行波の発生可能な位置に複数の加振部が設置され、
前記振動制御手段は、前記振動部材に設置された複数の前記加振部を、前記進行波を選択的に励起させる異なる位相の前記振動数を用いて振動させることを特徴とする請求項２乃至６のいずれか１つに記載の濃度計測装置。
【請求項８】
前記対応情報を記憶する記憶手段と、をさらに備えたことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１つに濃度計測装置。
【請求項９】
前記振動制御手段は、異なる複数の振動数で前記振動部材を振動させ、
前記固有振動数算出手段は、前記振動制御手段により前記振動部材を振動させた異なる複数の前記振動数、及び前記振動数による振動時における前記変動計測手段により計測された前記変動量から前記溶液中における前記振動部材の前記固有振動数を算出することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１つに記載の濃度計測装置。
【請求項１０】
前記振動制御手段は、前記振動部材を振動させる場合に前記溶液中における前記固有振動数と推測される振動数を含む範囲で前記振動数を変化させることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１つに記載の濃度計測装置。
【請求項１】
測定対象となる溶液中に浸漬される振動部材と、
前記振動部材に接する前記溶液の流動可能な流動領域を制限する遮蔽部と、
前記振動部材を、予め定められた振動数で振動させる振動制御手段と、
前記振動制御手段による前記振動部材の振動時における前記振動部材の物理的な変動量を計測する変動計測手段と、
前記振動制御手段による前記振動部材を振動させた前記振動数及び前記変動計測手段により計測された前記変動量から前記溶液中の前記振動部材の固有振動数を算出する固有振動数算出手段と、
前記固有振動数算出手段により算出された前記固有振動数と、予め定められた前記固有振動数及び前記溶液の濃度の対応関係から前記溶液の濃度を取得する濃度取得手段と、
を備えたことを特徴とする濃度計測装置。
【請求項２】
前記振動部材は、直方体形状に形成されており、該直方体形状の外面に設置された加振部で振動し、
前記振動制御手段は、前記振動部材に設置された前記加振部を用いて前記振動数で振動させることを特徴とする請求項１に記載の濃度計測装置。
【請求項３】
前記遮蔽部は、前記振動部材の長手方向に開口部が設けられた筒状の遮蔽容器を有することを特徴とする請求項２に記載の濃度計測装置。
【請求項４】
前記振動部材は、環形状に形成されており、該環形状の前記溶液に接する外面に設置された加振部で振動し、
前記振動制御手段は、前記振動部材に設置された前記加振部を用いて前記振動数で振動させることを特徴とする請求項１に記載の濃度計測装置。
【請求項５】
前記遮蔽部は、前記振動部材の前記環形状における内側及び外側に前記溶液の前記振動部材の半径方向への流動を制限する遮蔽部材と、前記溶液に対して前記振動部が振動する際の振幅方向への流動を制限する遮蔽部材と、を設けたこと
を特徴とする請求項４に記載の濃度計測装置。
【請求項６】
前記遮蔽部は、前記内側及び前記外側の前記遮蔽部材に前記溶液の流路となる開口部を設けたことを特徴とする請求項５に記載の濃度計測装置。
【請求項７】
前記振動部材は、前記溶液の流れを生じさせる進行波の発生可能な位置に複数の加振部が設置され、
前記振動制御手段は、前記振動部材に設置された複数の前記加振部を、前記進行波を選択的に励起させる異なる位相の前記振動数を用いて振動させることを特徴とする請求項２乃至６のいずれか１つに記載の濃度計測装置。
【請求項８】
前記対応情報を記憶する記憶手段と、をさらに備えたことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１つに濃度計測装置。
【請求項９】
前記振動制御手段は、異なる複数の振動数で前記振動部材を振動させ、
前記固有振動数算出手段は、前記振動制御手段により前記振動部材を振動させた異なる複数の前記振動数、及び前記振動数による振動時における前記変動計測手段により計測された前記変動量から前記溶液中における前記振動部材の前記固有振動数を算出することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１つに記載の濃度計測装置。
【請求項１０】
前記振動制御手段は、前記振動部材を振動させる場合に前記溶液中における前記固有振動数と推測される振動数を含む範囲で前記振動数を変化させることを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１つに記載の濃度計測装置。
【図１】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６−１】
【図６−２】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【図２】
【図３】
【図４】
【図５】
【図６−１】
【図６−２】
【図７】
【図８】
【図９】
【図１０】
【図１１】
【図１２】
【図１３】
【図１４】
【図１５】
【図１６】
【図１７】
【図１８】
【図１９】
【公開番号】特開２００６−２７５９８７（Ｐ２００６−２７５９８７Ａ）
【公開日】平成１８年１０月１２日（２００６．１０．１２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２００５−１０００３７（Ｐ２００５−１０００３７）
【出願日】平成１７年３月３０日（２００５．３．３０）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
【公開日】平成１８年１０月１２日（２００６．１０．１２）
【国際特許分類】
【出願日】平成１７年３月３０日（２００５．３．３０）
【出願人】（０００００３０７８）株式会社東芝 (54,554)
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