画像表示方法
【目的】空間内に３次元的に分布した数値情報を表示する際、空間に含まれる物体の近くでの数値情報の変化を、容易に把握可能な画像表示方法を提供する。
【構成】軸ベクトル算出手段５で、物体の中心を表す中心線の座標列を格納した形状情報２から中心線の方向を表す軸ベクトルを算出した後、線分抽出処理６で、数値情報１を軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出した１次元数値情報を生成し、さらに線分合成処理７で、軸ベクトルの位置を中心線上に変化させて生成した複数の１次元数値情報を、線分と垂直な方向に順次並べて２次元数値情報に変換し、最後に表示手段４で、生成した２次元数値情報を表示する。
【構成】軸ベクトル算出手段５で、物体の中心を表す中心線の座標列を格納した形状情報２から中心線の方向を表す軸ベクトルを算出した後、線分抽出処理６で、数値情報１を軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出した１次元数値情報を生成し、さらに線分合成処理７で、軸ベクトルの位置を中心線上に変化させて生成した複数の１次元数値情報を、線分と垂直な方向に順次並べて２次元数値情報に変換し、最後に表示手段４で、生成した２次元数値情報を表示する。
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】空間内に３次元的に分布した数値情報を、空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、空間内に３次元的に分布した数値情報を可視化する画像表示方法として、例えば、アイ・イー・イー・イー、トランザクションズ オン メディカルイメージング８，３（１９８９）第２１７〜２２６頁（IEEE，Transactions onMedical Imaging,８，３(１９８９)ｐｐ２１７−２２６）において論じられている方法がある。この方法は、先ずある平面上の数値情報の分布を濃淡の形で表示（断面表示）し、次にこの平面上に任意の曲線を入力すると、この曲線を通り且つ平面に垂直な曲面上での数値情報の分布を、濃淡の形で表示するものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記の画像表示方法では、空間に含まれる物体に沿って、数値情報の分布を濃淡の形で表示しようとする場合、例えば、脊髄のように同一平面上に表現可能な構造を有する物体は表示可能であるが、３次元的な構造を有する、例えば血管のような物体の表示に関しては、対応できなかった。
【０００４】本発明の目的は、任意の３次元的構造を有する物体に沿って、数値情報の分布を濃淡の形で表示可能な画像表示方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するために、本発明の画像表示方法は、空間内に３次元的に分布した数値情報を、前記空間内のある曲面に沿って抽出して表示せしめる画像表示方法であって、前記空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、前記曲面を決定する際に、前記形状情報を用いる。また、前記予め用意した物体の形状情報を表示画面の座標軸に対する空間内の位置を決定する際に用いる。ここで、前記形状情報は、物体の構造を表現する構造線の位置情報を有する。
【０００６】前記構造線の位置情報は、構造線上の画素の位置を、連結関係にある画素間の位置関係を基にコード化した方向コードを用いて表現することが可能である。また、前記曲面は、物体の構造線を含む曲面であり、前記曲面の決定は、少なくとも、前記形状情報を基に、中心線の方向を表すベクトルである軸ベクトルを算出する軸ベクトル算出処理と、前記数値情報を、前記軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出して、１次元数値情報を生成する線分抽出処理と、複数の前記１次元数値情報を、線分と垂直な方向に並べて２次元数値情報に変換する線分合成処理とを用いて行なうことができる。
【０００７】さらに、前記空間内のある曲面に沿って抽出した数値情報に加えて、前記曲面とは別の曲面あるいは平面に沿って抽出した数値情報を、同時に表示できる。
【０００８】
【作用】本発明では、空間内に３次元的に分布した数値情報を、前記空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法において、前記空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、前記曲面を決定する際に、少なくとも前記形状情報を用いるようにした。これによって、前記物体に沿って数値情報の分布を抽出し、これを濃淡の形で表示可能になる。その結果、物体の近くの数値情報の変化を、物体に沿って把握できるようになるので、数値情報を大局的に観察でき、且つ位置に対する微妙な変化を容易に捕えることができるようになる。
【０００９】
【実施例】
＜実施例１＞図１は、本発明の一実施例の処理手順を示したものである。１は、空間内に３次元的に分布した数値情報であり、例えば３次元配列の形で表現される。２は、空間に含まれる物体の形状情報であり、本実施例では物体の中心位置の画素列で表現した中心線で表現する。表現方法の詳細については後述する。３は曲断面像生成手段であって、形状情報２を用いて空間内の曲面を決定した後、数値情報１から曲面上の数値情報を抽出して、２次元の数値情報を生成する。４は、生成した２次元の数値情報を濃淡情報に変換して、その分布を濃淡の形で表示する表示手段である。
【００１０】曲断面像生成手段３は、例えば、形状情報２を基に物体の中心線の方向を表すベクトルである軸ベクトルを算出する軸ベクトル算出処理５と、数値情報１を軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出して１次元の数値情報を生成する線分抽出処理６と、複数の１次元の数値情報を線分と垂直な方向に並べて２次元の数値情報に変換する線分合成処理７とを用いて実現される。
【００１１】形状情報２での物体の形状の表現は、例えば図２に示す３次元の方向コードにより行なう。
【００１２】物体の中心となる曲線である中心線を抽出し、この中心線を画素列、ａ0,ａ1,…，ａi，…，ａnで表現する。そして、ａi から見たａi+1 の方向を、図２に従って、０から２５の数値でコード化する。すると、最初のａ0 の位置とｎ個のコードにより画素列、即ち物体全体が表現できる。この方向コードにより、例えば、図３に示す物体は、表１のように表現できる。
【００１３】
【表１】
【００１４】図３において、１１，１２が物体であり、１３〜２０はこれら物体の位置（中心のみ）を、各ｘｙ面毎に２値（白と黒）で表現したものである。表１において、物体番号とは複数の物体を区別するための番号で、大分類は結合関係にある物体毎に割り当てられる。本例では、物体１１に１、物体１２に２を割り当てている。小分類は、例えば、物体１１のように中心線が分岐する場合、これを区別するための番号で、分岐が生じる毎に新たな番号が割り当てられる。
【００１５】次に、曲断面像生成手段３での２次元の数値情報を生成手順を、詳細に説明する。最初に、形状情報２を基に、物体の中心線の方向を表すベクトルである軸ベクトルを算出する、軸ベクトル算出処理５を行なう。その手順の一例を、図４での画素２１の軸ベクトル２５の算出方法を例に説明する。
【００１６】画素２１は、物体の中心線上の画素である。その前後の画素２２，２３の位置は、方向コードの内容から容易に決定できる。本例では、画素２２から２１への方向コードが１２、画素２１から画素２３への方向コードが１１の場合を示している。そこで、画素２２から画素２３へのベクトル２４の各成分を求める。本例では、（−２，１，２）となる。このベクトル２４は、軸ベクトル２５と平行であると考えられる。よって軸ベクトル２５は、始点が画素２１の位置で方向がベクトル２４の成分として算出できる。
【００１７】次に、数値情報１を軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出して、１次元の数値情報を生成する線分抽出処理６を行なう。先ず、軸ベクトルに垂直な線分の決定方法の一例を図５での画素３１の線分３５の決定を例に説明する。
【００１８】図５において、画素４１は画素３１の１つ手前の画素であり、４２はその軸ベクトルである。４５は、画素４１での軸ベクトル４２に垂直な線分であり、４６はその１端点である。３２は画素３１の軸ベクトルであり、３５，３６は求めようとする線分およびその１端点である。
【００１９】先ず、画素４１の軸ベクトル４２の方向を、画素３１の軸ベクトル３２の方向と一致させる座標変換を行なう座標変換行列Ｒを導出する。この座標変換行列Ｒは、例えば、以下の手順１及び手順２により導出できる。
【００２０】手順１軸ベクトル３２を画素４１の位置に平行移動させたベクトル５１と、軸ベクトル４２が作る平面を考え、これに垂直なベクトル５２の単位ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）を求める。この平面の方程式は、画素４１の位置を原点と考えると、 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝０ …(１)となり、 ａ＝(ｙ1ｚ0−ｙ0ｚ1)／Ｈ ｂ＝(ｚ1ｘ0−ｚ0ｘ1)／Ｈ ｃ＝(ｘ1ｙ0−ｘ0ｙ1)／Ｈ …(２)で導出できる。但し、軸ベクトル３２，４２の各成分を（ｘ1，ｙ1，ｚ1）,(x0，ｙ0，ｚ0）とし、Ｈは、次式の平方根である。
【００２１】
（ｙ1ｚ0−ｙ0ｚ1)×(ｙ1ｚ0−ｙ0ｚ1）
＋（ｚ1ｘ0−ｚ0ｘ1)×(ｚ1ｘ0−ｚ0ｘ1）
＋（ｘ1ｙ0−ｘ0ｙ1)×(ｘ1ｙ0−ｘ0ｙ1） …(３)手順２ベクトル５２を回転軸とし、軸ベクトル４２がベクトル５１と重なるように、座標を回転する座標変換行列Ｒを導出する。このように、空間内の任意の直線を回転軸とする回転に対する座標変換行列の導出方法については、例えば、ハリントン著，郡山彬訳，「アルゴリズムとプログラムによるコンピュータグラフィックス（II）」第３３９頁から第３４４頁に詳細に述べられている。その方法を簡単に述べると、はじめにｚ軸が回転軸となるベクトル５２と重なるように、ｘ軸及びｙ軸回りに回転する。本例では、座標系の原点は、予め画素４１の位置に平行移動済みと考えて良い。すると、軸ベクトル４２とベクトル５１は、ｘｙ平面上に位置するようになるので、ｚ軸（即ち、ベクトル５２）回りの回転により、二つのベクトルを重ねる。最後に、ｘ軸及びｙ軸回りに回転を、はじめに回転した方向とは逆の方向に行ない、回転前の位置に戻す。以上のｘ軸，ｙ軸，ｚ軸の回転に用いた座標変換行列を、回転の順に乗じると、ベクトル５２を回転軸とした座標変換行列Ｒが導出できる。
【００２２】次に、画素４１での軸ベクトル４２に垂直な線分４５の１端点４６の座標（ｘs，ｙs，ｚs)に、得られた座標変換行列Ｒを作用させ、さらに画素３１の位置に平行移動させると、画素３１での軸ベクトル３２に垂直な線分３５の１端点３６の座標（ｘt，ｙt，ｚt）が得られる。これを式で表現すると、 （ｘt，ｙt，ｚt)＝(ｘs，ｙs，ｚs)Ｒ＋ｒ …(４)となる。ｒは、画素４１から画素３１へのベクトル５３である。よって、線分３５は、媒介変数ｔを用いて表現すると、 ｘ＝ｘp＋(ｘt−ｘp)ｔ ｙ＝ｙp＋(ｙt−ｙp)ｔ ｚ＝ｚp＋(ｚt−ｚp)ｔ …(５)となる。(ｘp，ｙp，ｚp）は、画素３１の座標である。以上の手順により、軸ベクトルに垂直な線分が決定された。
【００２３】次に、数値情報１を軸ベクトル３２に垂直な線分３５に沿って抽出する。この抽出は、線分３５が式（５）で表現されるので、例えば、媒介変数ｔを−１から１の間で適当に変化させ、得られる座標値に対する数値情報を、数値情報１から選択することにより行なうことができる。このとき、線形補間法，３次補間法などの離散データに対する補間法を、必要に応じて利用してもよい。
【００２４】以上の処理の結果、線分抽出処理６における処理が完了し、１次元の数値情報を生成することができる。
【００２５】最後に、複数の１次元の数値情報を線分と垂直な方向に並べて２次元の数値情報に変換する、線分合成処理７を行なう。この処理は、例えば、２次元のバッファメモリを用意し、線分抽出処理６の結果得られた１次元の数値情報を、物体の中心線の画素列の順序に対応させて、バッファメモリに逐次格納することにより実現できる。
【００２６】以上述べた一連の処理の結果、曲断面像生成手段３における処理が完了し、２次元の数値情報を生成することができる。
【００２７】表示手段４は、曲断面生成手段３で生成した２次元の数値情報を濃淡情報に変換して、例えば、小さな数値は暗く、大きな数値は明るく表示するようにし、その分布を濃淡の形で表示する。その結果、例えば図６に示すような画像が得られる。図６において、６１が物体の中心線に相当する。そして、左右方向が物体の中心線上の位置を、上下方向が軸ベクトルに垂直な線分上の位置を表す。数値情報１が物体の形状と何らかの相関を有する場合、形状に応じた濃淡の変化を観察することができる。
【００２８】このように、本発明の画像表示方法では、空間内に３次元的に分布した数値情報を、空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法において、空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、曲面を決定する際に、少なくとも形状情報を用いるようにした。これによって、物体に沿って数値情報の分布を抽出し、これを濃淡の形で表示可能になる。その結果、物体の近くの数値情報の変化を、物体に沿って把握できるようになるので、数値情報を大局的に観察でき、且つ位置に対する微妙な変化を容易に捕えることができるようになる。
【００２９】また、物体の形状情報を３次元の方向コードを用いて表現するようにした。これによって、画素列そのもので表現する場合に比較して、データ量を削減することができるので、処理を高速化できるようになる。
【００３０】＜実施例２＞第１の実施例では、形状情報２を用いて物体の中心線を含む曲面を決定した後、曲面上の数値情報を濃淡情報に変換して表示するようにしたが、曲面上の濃淡情報だけでなく、他の平面や曲面の数値情報を濃淡情報に変換し、合わせて表示することも可能である。例えば、図７において７１は物体の中心線上の画素、７２は軸ベクトル算出処理５で求めた画素７１での軸ベクトルであり、この軸ベクトル７１に垂直な（即ち中心線に垂直な）平面７３上の数値情報を濃淡情報に変換して、同時に表示することも可能である。
【００３１】平面７３は、軸ベクトル７２の各成分を(ｌ，ｍ，ｎ）、画素７１の座標を原点と考えると、 ｌｘ＋ｍｙ＋ｎｚ＝０ …(６)で表現できる。従って、平面上の互いに垂直な二つの座標軸７４，７５をｕ，ｖとし、座標軸（正側）と平面との境界位置の座標を（ｘu，ｙu，ｚu），（ｘv，ｙv，ｚv）とすると、平面７３は、媒介変数ｔu，ｔvを用いて表現でき、 ｘ＝ｘp＋(ｘu−ｘp)ｔu＋(ｘv−ｘp)ｔv y=yp＋(ｙu−ｙp)ｔu＋(ｙv−ｙp)ｔv ｚ＝ｚp＋(ｚu−ｚp)ｔu＋(ｚv−ｚp)ｔv …(７)となる。(ｘp，ｙp，ｚp）は、画素７１の座標である。また、座標軸と平面との境界位置の座標を（ｘu，ｙu，ｚu)，(ｘv，ｙv，ｚv）は、線分抽出処理６における軸ベクトルに垂直な線分の１端点の決定手順と同様な手順により導出できる。従って、数値情報１から、式（７）より得られる平面上の座標での数値情報を抽出し、その結果を濃淡情報に変換して表示することができる。
【００３２】図８は、本実施例での表示画像の一例であり、８１は形状情報２を用いて物体の中心線を含む曲面を決定した後、曲面上の数値情報を濃淡情報に変換して表示した画像で、８２は物体の中心線に相当する。８３は垂直な平面上の数値情報を濃淡情報に変換して表示した画像で、８４，８５は平面上の座標軸ｕ，ｖである。画像８１より、中心線方向での濃淡の変化を観察することができ、画像８３より、中心線に垂直な方向での濃淡の変化を観察することもできる。
【００３３】また、本実施例では、他の平面や曲面の数値情報を濃淡情報に変換し、合わせて表示するだけでなく、表示する平面や曲面に関する情報の提示や指示に利用することもできる。例えば、画像８３で表示している平面の位置を、画像８１上のカーソル８６の位置で示すようにできる。同様に、画像８１で表示している曲面の位置を、画像８３上のカーソル８７の位置で示すようにできる。さらに、画像８１上のカーソル８６の位置を８８で示す方向に移動させると、画面８３に新たな位置の平面を表示するようにできる。同様に、画像８３上のカーソル８７の位置を８８で示す方向に移動させると、画面８１に新たな位置の曲面を表示するようにできる。ここで、曲面の位置の変更は、線分抽出処理６で導出した軸ベクトルに垂直な線分を、軸ベクトル回りに回転させることで実現できる。
【００３４】また、第１の実施例及び第２の実施例では、数値情報を濃淡情報に変換して、その分布を濃淡の形で表示するようにしたが、観察者が視覚的に識別可能な他の表示方法を利用することもできる。例えば、数値情報を色情報に変換して、その分布を色の違いで表示することもできる。
【００３５】また、第１の実施例及び第２の実施例では、形状情報を物体の中心位置の画素列で表現した中心線で表現したが、必ずしも中心線である必要はなく、物体の構造を表す他の表現方法を利用することもできる。例えば、人体の脊椎のように多関節から構成される部位の場合、各関節の中心を結んだ線を利用して表現することもできる。あるいは、例えば、人体の頭蓋の形状測定に用いる耳眼窩水平線などの物体特有の基準軸を利用して表現することもできる。
【００３６】また、第１の実施例及び第２の実施例では、線分抽出手段での軸ベクトルに垂直な線分の決定を、線分の端点の座標に対する座標変換により行ったが、線分もベクトルであると考え、その各成分に対する座標変換により行うことも可能である。
【００３７】さらに、第１の実施例及び第２の実施例では、表示する数値情報は、例えば３次元配列の形で予め用意されているとしたが、線分抽出処理で軸ベクトルに垂直な線分が決定した時点で、必要な数値情報（即ち、導出した線分に沿った数値情報）を外部から入力して表示することもできる。例えば、ＭＲＩ（核磁気共鳴診断装置）を利用すれば、必要な数値情報の位置に応じて傾斜磁場の強度を変更すれば、線分上の数値情報（緩和時間）を入手することができ、これを表示することもできる。
【００３８】
【発明の効果】本発明の画像表示方法では、空間内に３次元的に分布した数値情報を、空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法において、空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、曲面を決定する際に、少なくとも形状情報を用いるようにした。これによって、物体に沿って数値情報の分布を抽出し、これを濃淡の形で表示可能になる。その結果、物体の近くの数値情報の変化を、物体に沿って把握できるようになるので、数値情報を大局的に観察でき、且つ位置に対する微妙な変化を容易に捕えることが可能である。
【００３９】また、物体の形状情報を３次元の方向コードを用いて表現するようにした。これによって、画素列そのもので表現する場合に比較して、データ量を削減することができるので、処理を高速化できる。
【００４０】さらに、形状情報を用いて決定した曲面上の数値情報だけでなく、関連する他の平面や曲面の数値情報を同時に表示するようにした。これによって、物体近くの数値情報の変化を、物体に沿った複数の方向から把握できるようになるので、数値情報のより的確な観察が可能になる。また、表示する平面や曲面に関する情報の提示や指示に利用できるようにもなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の処理手順の一例の説明図。
【図２】形状情報の表現方法の一例の説明図。
【図３】形状情報の一例の説明図。
【図４】軸ベクトルの算出方法の一例の説明図。
【図５】軸ベクトルに垂直な線分の決定方法の一例の説明図。
【図６】表示手段での表示方法の一例の説明図。
【図７】同時に表示する平面の一例の説明図。
【図８】平面上の数値情報を同時に表示する表示方法の一例の説明図。
【符号の説明】
１…数値情報、２…形状情報、３…曲断面像生成手段、４…表示手段、５…軸ベクトル算出処理、６…線分抽出処理、７…線分合成処理。
【０００１】
【産業上の利用分野】空間内に３次元的に分布した数値情報を、空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、空間内に３次元的に分布した数値情報を可視化する画像表示方法として、例えば、アイ・イー・イー・イー、トランザクションズ オン メディカルイメージング８，３（１９８９）第２１７〜２２６頁（IEEE，Transactions onMedical Imaging,８，３(１９８９)ｐｐ２１７−２２６）において論じられている方法がある。この方法は、先ずある平面上の数値情報の分布を濃淡の形で表示（断面表示）し、次にこの平面上に任意の曲線を入力すると、この曲線を通り且つ平面に垂直な曲面上での数値情報の分布を、濃淡の形で表示するものである。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記の画像表示方法では、空間に含まれる物体に沿って、数値情報の分布を濃淡の形で表示しようとする場合、例えば、脊髄のように同一平面上に表現可能な構造を有する物体は表示可能であるが、３次元的な構造を有する、例えば血管のような物体の表示に関しては、対応できなかった。
【０００４】本発明の目的は、任意の３次元的構造を有する物体に沿って、数値情報の分布を濃淡の形で表示可能な画像表示方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するために、本発明の画像表示方法は、空間内に３次元的に分布した数値情報を、前記空間内のある曲面に沿って抽出して表示せしめる画像表示方法であって、前記空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、前記曲面を決定する際に、前記形状情報を用いる。また、前記予め用意した物体の形状情報を表示画面の座標軸に対する空間内の位置を決定する際に用いる。ここで、前記形状情報は、物体の構造を表現する構造線の位置情報を有する。
【０００６】前記構造線の位置情報は、構造線上の画素の位置を、連結関係にある画素間の位置関係を基にコード化した方向コードを用いて表現することが可能である。また、前記曲面は、物体の構造線を含む曲面であり、前記曲面の決定は、少なくとも、前記形状情報を基に、中心線の方向を表すベクトルである軸ベクトルを算出する軸ベクトル算出処理と、前記数値情報を、前記軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出して、１次元数値情報を生成する線分抽出処理と、複数の前記１次元数値情報を、線分と垂直な方向に並べて２次元数値情報に変換する線分合成処理とを用いて行なうことができる。
【０００７】さらに、前記空間内のある曲面に沿って抽出した数値情報に加えて、前記曲面とは別の曲面あるいは平面に沿って抽出した数値情報を、同時に表示できる。
【０００８】
【作用】本発明では、空間内に３次元的に分布した数値情報を、前記空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法において、前記空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、前記曲面を決定する際に、少なくとも前記形状情報を用いるようにした。これによって、前記物体に沿って数値情報の分布を抽出し、これを濃淡の形で表示可能になる。その結果、物体の近くの数値情報の変化を、物体に沿って把握できるようになるので、数値情報を大局的に観察でき、且つ位置に対する微妙な変化を容易に捕えることができるようになる。
【０００９】
【実施例】
＜実施例１＞図１は、本発明の一実施例の処理手順を示したものである。１は、空間内に３次元的に分布した数値情報であり、例えば３次元配列の形で表現される。２は、空間に含まれる物体の形状情報であり、本実施例では物体の中心位置の画素列で表現した中心線で表現する。表現方法の詳細については後述する。３は曲断面像生成手段であって、形状情報２を用いて空間内の曲面を決定した後、数値情報１から曲面上の数値情報を抽出して、２次元の数値情報を生成する。４は、生成した２次元の数値情報を濃淡情報に変換して、その分布を濃淡の形で表示する表示手段である。
【００１０】曲断面像生成手段３は、例えば、形状情報２を基に物体の中心線の方向を表すベクトルである軸ベクトルを算出する軸ベクトル算出処理５と、数値情報１を軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出して１次元の数値情報を生成する線分抽出処理６と、複数の１次元の数値情報を線分と垂直な方向に並べて２次元の数値情報に変換する線分合成処理７とを用いて実現される。
【００１１】形状情報２での物体の形状の表現は、例えば図２に示す３次元の方向コードにより行なう。
【００１２】物体の中心となる曲線である中心線を抽出し、この中心線を画素列、ａ0,ａ1,…，ａi，…，ａnで表現する。そして、ａi から見たａi+1 の方向を、図２に従って、０から２５の数値でコード化する。すると、最初のａ0 の位置とｎ個のコードにより画素列、即ち物体全体が表現できる。この方向コードにより、例えば、図３に示す物体は、表１のように表現できる。
【００１３】
【表１】
【００１４】図３において、１１，１２が物体であり、１３〜２０はこれら物体の位置（中心のみ）を、各ｘｙ面毎に２値（白と黒）で表現したものである。表１において、物体番号とは複数の物体を区別するための番号で、大分類は結合関係にある物体毎に割り当てられる。本例では、物体１１に１、物体１２に２を割り当てている。小分類は、例えば、物体１１のように中心線が分岐する場合、これを区別するための番号で、分岐が生じる毎に新たな番号が割り当てられる。
【００１５】次に、曲断面像生成手段３での２次元の数値情報を生成手順を、詳細に説明する。最初に、形状情報２を基に、物体の中心線の方向を表すベクトルである軸ベクトルを算出する、軸ベクトル算出処理５を行なう。その手順の一例を、図４での画素２１の軸ベクトル２５の算出方法を例に説明する。
【００１６】画素２１は、物体の中心線上の画素である。その前後の画素２２，２３の位置は、方向コードの内容から容易に決定できる。本例では、画素２２から２１への方向コードが１２、画素２１から画素２３への方向コードが１１の場合を示している。そこで、画素２２から画素２３へのベクトル２４の各成分を求める。本例では、（−２，１，２）となる。このベクトル２４は、軸ベクトル２５と平行であると考えられる。よって軸ベクトル２５は、始点が画素２１の位置で方向がベクトル２４の成分として算出できる。
【００１７】次に、数値情報１を軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出して、１次元の数値情報を生成する線分抽出処理６を行なう。先ず、軸ベクトルに垂直な線分の決定方法の一例を図５での画素３１の線分３５の決定を例に説明する。
【００１８】図５において、画素４１は画素３１の１つ手前の画素であり、４２はその軸ベクトルである。４５は、画素４１での軸ベクトル４２に垂直な線分であり、４６はその１端点である。３２は画素３１の軸ベクトルであり、３５，３６は求めようとする線分およびその１端点である。
【００１９】先ず、画素４１の軸ベクトル４２の方向を、画素３１の軸ベクトル３２の方向と一致させる座標変換を行なう座標変換行列Ｒを導出する。この座標変換行列Ｒは、例えば、以下の手順１及び手順２により導出できる。
【００２０】手順１軸ベクトル３２を画素４１の位置に平行移動させたベクトル５１と、軸ベクトル４２が作る平面を考え、これに垂直なベクトル５２の単位ベクトル（ａ，ｂ，ｃ）を求める。この平面の方程式は、画素４１の位置を原点と考えると、 ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝０ …(１)となり、 ａ＝(ｙ1ｚ0−ｙ0ｚ1)／Ｈ ｂ＝(ｚ1ｘ0−ｚ0ｘ1)／Ｈ ｃ＝(ｘ1ｙ0−ｘ0ｙ1)／Ｈ …(２)で導出できる。但し、軸ベクトル３２，４２の各成分を（ｘ1，ｙ1，ｚ1）,(x0，ｙ0，ｚ0）とし、Ｈは、次式の平方根である。
【００２１】
（ｙ1ｚ0−ｙ0ｚ1)×(ｙ1ｚ0−ｙ0ｚ1）
＋（ｚ1ｘ0−ｚ0ｘ1)×(ｚ1ｘ0−ｚ0ｘ1）
＋（ｘ1ｙ0−ｘ0ｙ1)×(ｘ1ｙ0−ｘ0ｙ1） …(３)手順２ベクトル５２を回転軸とし、軸ベクトル４２がベクトル５１と重なるように、座標を回転する座標変換行列Ｒを導出する。このように、空間内の任意の直線を回転軸とする回転に対する座標変換行列の導出方法については、例えば、ハリントン著，郡山彬訳，「アルゴリズムとプログラムによるコンピュータグラフィックス（II）」第３３９頁から第３４４頁に詳細に述べられている。その方法を簡単に述べると、はじめにｚ軸が回転軸となるベクトル５２と重なるように、ｘ軸及びｙ軸回りに回転する。本例では、座標系の原点は、予め画素４１の位置に平行移動済みと考えて良い。すると、軸ベクトル４２とベクトル５１は、ｘｙ平面上に位置するようになるので、ｚ軸（即ち、ベクトル５２）回りの回転により、二つのベクトルを重ねる。最後に、ｘ軸及びｙ軸回りに回転を、はじめに回転した方向とは逆の方向に行ない、回転前の位置に戻す。以上のｘ軸，ｙ軸，ｚ軸の回転に用いた座標変換行列を、回転の順に乗じると、ベクトル５２を回転軸とした座標変換行列Ｒが導出できる。
【００２２】次に、画素４１での軸ベクトル４２に垂直な線分４５の１端点４６の座標（ｘs，ｙs，ｚs)に、得られた座標変換行列Ｒを作用させ、さらに画素３１の位置に平行移動させると、画素３１での軸ベクトル３２に垂直な線分３５の１端点３６の座標（ｘt，ｙt，ｚt）が得られる。これを式で表現すると、 （ｘt，ｙt，ｚt)＝(ｘs，ｙs，ｚs)Ｒ＋ｒ …(４)となる。ｒは、画素４１から画素３１へのベクトル５３である。よって、線分３５は、媒介変数ｔを用いて表現すると、 ｘ＝ｘp＋(ｘt−ｘp)ｔ ｙ＝ｙp＋(ｙt−ｙp)ｔ ｚ＝ｚp＋(ｚt−ｚp)ｔ …(５)となる。(ｘp，ｙp，ｚp）は、画素３１の座標である。以上の手順により、軸ベクトルに垂直な線分が決定された。
【００２３】次に、数値情報１を軸ベクトル３２に垂直な線分３５に沿って抽出する。この抽出は、線分３５が式（５）で表現されるので、例えば、媒介変数ｔを−１から１の間で適当に変化させ、得られる座標値に対する数値情報を、数値情報１から選択することにより行なうことができる。このとき、線形補間法，３次補間法などの離散データに対する補間法を、必要に応じて利用してもよい。
【００２４】以上の処理の結果、線分抽出処理６における処理が完了し、１次元の数値情報を生成することができる。
【００２５】最後に、複数の１次元の数値情報を線分と垂直な方向に並べて２次元の数値情報に変換する、線分合成処理７を行なう。この処理は、例えば、２次元のバッファメモリを用意し、線分抽出処理６の結果得られた１次元の数値情報を、物体の中心線の画素列の順序に対応させて、バッファメモリに逐次格納することにより実現できる。
【００２６】以上述べた一連の処理の結果、曲断面像生成手段３における処理が完了し、２次元の数値情報を生成することができる。
【００２７】表示手段４は、曲断面生成手段３で生成した２次元の数値情報を濃淡情報に変換して、例えば、小さな数値は暗く、大きな数値は明るく表示するようにし、その分布を濃淡の形で表示する。その結果、例えば図６に示すような画像が得られる。図６において、６１が物体の中心線に相当する。そして、左右方向が物体の中心線上の位置を、上下方向が軸ベクトルに垂直な線分上の位置を表す。数値情報１が物体の形状と何らかの相関を有する場合、形状に応じた濃淡の変化を観察することができる。
【００２８】このように、本発明の画像表示方法では、空間内に３次元的に分布した数値情報を、空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法において、空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、曲面を決定する際に、少なくとも形状情報を用いるようにした。これによって、物体に沿って数値情報の分布を抽出し、これを濃淡の形で表示可能になる。その結果、物体の近くの数値情報の変化を、物体に沿って把握できるようになるので、数値情報を大局的に観察でき、且つ位置に対する微妙な変化を容易に捕えることができるようになる。
【００２９】また、物体の形状情報を３次元の方向コードを用いて表現するようにした。これによって、画素列そのもので表現する場合に比較して、データ量を削減することができるので、処理を高速化できるようになる。
【００３０】＜実施例２＞第１の実施例では、形状情報２を用いて物体の中心線を含む曲面を決定した後、曲面上の数値情報を濃淡情報に変換して表示するようにしたが、曲面上の濃淡情報だけでなく、他の平面や曲面の数値情報を濃淡情報に変換し、合わせて表示することも可能である。例えば、図７において７１は物体の中心線上の画素、７２は軸ベクトル算出処理５で求めた画素７１での軸ベクトルであり、この軸ベクトル７１に垂直な（即ち中心線に垂直な）平面７３上の数値情報を濃淡情報に変換して、同時に表示することも可能である。
【００３１】平面７３は、軸ベクトル７２の各成分を(ｌ，ｍ，ｎ）、画素７１の座標を原点と考えると、 ｌｘ＋ｍｙ＋ｎｚ＝０ …(６)で表現できる。従って、平面上の互いに垂直な二つの座標軸７４，７５をｕ，ｖとし、座標軸（正側）と平面との境界位置の座標を（ｘu，ｙu，ｚu），（ｘv，ｙv，ｚv）とすると、平面７３は、媒介変数ｔu，ｔvを用いて表現でき、 ｘ＝ｘp＋(ｘu−ｘp)ｔu＋(ｘv−ｘp)ｔv y=yp＋(ｙu−ｙp)ｔu＋(ｙv−ｙp)ｔv ｚ＝ｚp＋(ｚu−ｚp)ｔu＋(ｚv−ｚp)ｔv …(７)となる。(ｘp，ｙp，ｚp）は、画素７１の座標である。また、座標軸と平面との境界位置の座標を（ｘu，ｙu，ｚu)，(ｘv，ｙv，ｚv）は、線分抽出処理６における軸ベクトルに垂直な線分の１端点の決定手順と同様な手順により導出できる。従って、数値情報１から、式（７）より得られる平面上の座標での数値情報を抽出し、その結果を濃淡情報に変換して表示することができる。
【００３２】図８は、本実施例での表示画像の一例であり、８１は形状情報２を用いて物体の中心線を含む曲面を決定した後、曲面上の数値情報を濃淡情報に変換して表示した画像で、８２は物体の中心線に相当する。８３は垂直な平面上の数値情報を濃淡情報に変換して表示した画像で、８４，８５は平面上の座標軸ｕ，ｖである。画像８１より、中心線方向での濃淡の変化を観察することができ、画像８３より、中心線に垂直な方向での濃淡の変化を観察することもできる。
【００３３】また、本実施例では、他の平面や曲面の数値情報を濃淡情報に変換し、合わせて表示するだけでなく、表示する平面や曲面に関する情報の提示や指示に利用することもできる。例えば、画像８３で表示している平面の位置を、画像８１上のカーソル８６の位置で示すようにできる。同様に、画像８１で表示している曲面の位置を、画像８３上のカーソル８７の位置で示すようにできる。さらに、画像８１上のカーソル８６の位置を８８で示す方向に移動させると、画面８３に新たな位置の平面を表示するようにできる。同様に、画像８３上のカーソル８７の位置を８８で示す方向に移動させると、画面８１に新たな位置の曲面を表示するようにできる。ここで、曲面の位置の変更は、線分抽出処理６で導出した軸ベクトルに垂直な線分を、軸ベクトル回りに回転させることで実現できる。
【００３４】また、第１の実施例及び第２の実施例では、数値情報を濃淡情報に変換して、その分布を濃淡の形で表示するようにしたが、観察者が視覚的に識別可能な他の表示方法を利用することもできる。例えば、数値情報を色情報に変換して、その分布を色の違いで表示することもできる。
【００３５】また、第１の実施例及び第２の実施例では、形状情報を物体の中心位置の画素列で表現した中心線で表現したが、必ずしも中心線である必要はなく、物体の構造を表す他の表現方法を利用することもできる。例えば、人体の脊椎のように多関節から構成される部位の場合、各関節の中心を結んだ線を利用して表現することもできる。あるいは、例えば、人体の頭蓋の形状測定に用いる耳眼窩水平線などの物体特有の基準軸を利用して表現することもできる。
【００３６】また、第１の実施例及び第２の実施例では、線分抽出手段での軸ベクトルに垂直な線分の決定を、線分の端点の座標に対する座標変換により行ったが、線分もベクトルであると考え、その各成分に対する座標変換により行うことも可能である。
【００３７】さらに、第１の実施例及び第２の実施例では、表示する数値情報は、例えば３次元配列の形で予め用意されているとしたが、線分抽出処理で軸ベクトルに垂直な線分が決定した時点で、必要な数値情報（即ち、導出した線分に沿った数値情報）を外部から入力して表示することもできる。例えば、ＭＲＩ（核磁気共鳴診断装置）を利用すれば、必要な数値情報の位置に応じて傾斜磁場の強度を変更すれば、線分上の数値情報（緩和時間）を入手することができ、これを表示することもできる。
【００３８】
【発明の効果】本発明の画像表示方法では、空間内に３次元的に分布した数値情報を、空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法において、空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、曲面を決定する際に、少なくとも形状情報を用いるようにした。これによって、物体に沿って数値情報の分布を抽出し、これを濃淡の形で表示可能になる。その結果、物体の近くの数値情報の変化を、物体に沿って把握できるようになるので、数値情報を大局的に観察でき、且つ位置に対する微妙な変化を容易に捕えることが可能である。
【００３９】また、物体の形状情報を３次元の方向コードを用いて表現するようにした。これによって、画素列そのもので表現する場合に比較して、データ量を削減することができるので、処理を高速化できる。
【００４０】さらに、形状情報を用いて決定した曲面上の数値情報だけでなく、関連する他の平面や曲面の数値情報を同時に表示するようにした。これによって、物体近くの数値情報の変化を、物体に沿った複数の方向から把握できるようになるので、数値情報のより的確な観察が可能になる。また、表示する平面や曲面に関する情報の提示や指示に利用できるようにもなる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の処理手順の一例の説明図。
【図２】形状情報の表現方法の一例の説明図。
【図３】形状情報の一例の説明図。
【図４】軸ベクトルの算出方法の一例の説明図。
【図５】軸ベクトルに垂直な線分の決定方法の一例の説明図。
【図６】表示手段での表示方法の一例の説明図。
【図７】同時に表示する平面の一例の説明図。
【図８】平面上の数値情報を同時に表示する表示方法の一例の説明図。
【符号の説明】
１…数値情報、２…形状情報、３…曲断面像生成手段、４…表示手段、５…軸ベクトル算出処理、６…線分抽出処理、７…線分合成処理。
【特許請求の範囲】
【請求項１】空間内に３次元的に分布した数値情報を、前記空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法であって、前記空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、前記曲面を決定する際に、少なくとも前記形状情報を用いることを特徴とする画像表示方法。
【請求項２】空間内に３次元的に分布した数値情報を、前記空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法であって、前記空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、表示画面の座標軸に対する空間内の位置を決定する際に、少なくとも前記形状情報を用いることを特徴とする画像表示方法。
【請求項３】請求項１または２において、前記形状情報は、前記物体の構造を表現する構造線の位置情報を、少なくとも有する画像表示方法。
【請求項４】請求項３において、前記構造線の位置情報は、構造線上の画素の位置を、連結関係にある画素間の位置関係を基にコード化した方向コードを用いて表現する画像表示方法。
【請求項５】請求項１，２，３または４において、前記曲面は、前記物体の構造線を含む曲面である画像表示方法。
【請求項６】請求項１，２，３，４または５において、前記曲面の決定は、少なくとも、前記形状情報を基に、中心線の方向を表すベクトルである軸ベクトルを算出する軸ベクトル算出処理と、前記数値情報を、前記軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出して、１次元数値情報を生成する線分抽出処理と、複数の前記１次元数値情報を、線分と垂直な方向に並べて２次元数値情報に変換する線分合成処理とを用いて行なう画像表示方法。
【請求項７】請求項１，２，３，４，５または６において、前記空間内のある曲面に沿って抽出した数値情報に加えて、前記曲面とは別の曲面あるいは平面に沿って抽出した数値情報を、同時に表示する画像表示方法。
【請求項１】空間内に３次元的に分布した数値情報を、前記空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法であって、前記空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、前記曲面を決定する際に、少なくとも前記形状情報を用いることを特徴とする画像表示方法。
【請求項２】空間内に３次元的に分布した数値情報を、前記空間内のある曲面に沿って抽出して表示可能な画像表示方法であって、前記空間に含まれる物体の形状情報を予め用意し、表示画面の座標軸に対する空間内の位置を決定する際に、少なくとも前記形状情報を用いることを特徴とする画像表示方法。
【請求項３】請求項１または２において、前記形状情報は、前記物体の構造を表現する構造線の位置情報を、少なくとも有する画像表示方法。
【請求項４】請求項３において、前記構造線の位置情報は、構造線上の画素の位置を、連結関係にある画素間の位置関係を基にコード化した方向コードを用いて表現する画像表示方法。
【請求項５】請求項１，２，３または４において、前記曲面は、前記物体の構造線を含む曲面である画像表示方法。
【請求項６】請求項１，２，３，４または５において、前記曲面の決定は、少なくとも、前記形状情報を基に、中心線の方向を表すベクトルである軸ベクトルを算出する軸ベクトル算出処理と、前記数値情報を、前記軸ベクトルに垂直な線分に沿って抽出して、１次元数値情報を生成する線分抽出処理と、複数の前記１次元数値情報を、線分と垂直な方向に並べて２次元数値情報に変換する線分合成処理とを用いて行なう画像表示方法。
【請求項７】請求項１，２，３，４，５または６において、前記空間内のある曲面に沿って抽出した数値情報に加えて、前記曲面とは別の曲面あるいは平面に沿って抽出した数値情報を、同時に表示する画像表示方法。
【図１】
【図２】
【図６】
【図３】
【図４】
【図５】
【図７】
【図８】
【図２】
【図６】
【図３】
【図４】
【図５】
【図７】
【図８】
【公開番号】特開平５−２６６２１４
【公開日】平成５年（１９９３）１０月１５日
【国際特許分類】
【出願番号】特願平４−５９９７８
【出願日】平成４年（１９９２）３月１７日
【出願人】（０００００５１０８）株式会社日立製作所 (27,607)
【公開日】平成５年（１９９３）１０月１５日
【国際特許分類】
【出願日】平成４年（１９９２）３月１７日
【出願人】（０００００５１０８）株式会社日立製作所 (27,607)
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