地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法
【課題】 大地震でもマグニチュードの値が飽和することなく、即時的に安定したマグニチュードを推定することができる、地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法を提供する。
【解決手段】 地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、観測される地震動のうち最大値を示す成分がアスペリティ付近で生成されることに起因して、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数，Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定する。
【解決手段】 地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、観測される地震動のうち最大値を示す成分がアスペリティ付近で生成されることに起因して、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数，Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定する。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
これまでに、地震のマグニチュードを推定するための方法として様々な方法が提案されている。
例えば、実体波（Ｐ波・Ｓ波）や表面波などの振幅の大きさを用いるもの（下記特許文献１参照）、長周期波形のスペクトル解析から求めるもの、地震動の継続時間を用いるものなどがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−２７７５５７号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｍａｉ，Ｐ．Ｍ.,Ｐ．Ｓｐｕｄｉｃｈ，ａｎｄ Ｊ．Ｂｏａｔｗｒｉｇｈｔ，Ｈｙｐｏｃｅｎｔｅｒ Ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｆｉｎｉｔｅ−Ｓｏｕｒｃｅ Ｒｕｐｔｕｒｅ Ｍｏｄｅｌｓ，Ｂｕｌｌ．Ｓｅｉｓｍ．Ｓｏｃ．Ａｍ., Ｖｏｌ．９５，Ｎｏ．３，ｐｐ．９６５−９８０，２００５
【非特許文献２】Ｉｉｏ，Ｙ., Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ−Ｄｏｅｓ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｕｐｔｕｒｅ ｋｎｏｗ ａｂｏｕｔ ｉｔｓ ｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ？，Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ，Ｔｓｕｎａｍｉｓ，ａｎｄ Ｖｏｌｃａｎｏｅｓ ｉｎ Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ ｏｆ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ，ｐｐ．２５３８−２５５５，２００９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の地震のマグニチュードの推定方法では、それぞれ以下のような問題があった。
振幅の大きさを用いる方法（気象庁マグニチュードＭJ 、実体波マグニチュードｍB 、表面波マグニチュードＭS など）では、大地震の場合、マグニチュードの値が飽和してしまう。
また、長周期波形のスペクトル解析から求める方法（モーメントマグニチュードＭW ）では、時間がかかる。
【０００６】
更に、地震動の継続時間を用いるものも、時間がかかる上に、地震計特性や観測点周辺の環境に大きく依存してしまう。
本発明は、上記状況に鑑みて、大地震でもマグニチュードの値が飽和することなく、即時的に安定したマグニチュードを推定することができる、地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数，Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定することを特徴とする。
【０００８】
〔２〕地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からマグニチュードを推定することを特徴とする。
【０００９】
〔３〕上記〔１〕又は〔２〕記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＰ波であり、前記時間差ＴとしてＰ波初動の到達時刻とこのＰ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴP を用いることを特徴とする。
〔４〕上記〔１〕又は〔２〕記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＳ波であり、前記時間差ＴとしてＳ波初動の到達時刻とこのＳ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴS を用いることを特徴とする。
【００１０】
〔５〕地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、イベント毎のＴの代表値（平均値ｏｒ中央値）を求め、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定することを特徴とする。
【００１１】
〔６〕地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、イベント毎のＴの代表値（平均値ｏｒ中央値）を求め、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からマグニチュードを推定することを特徴とする。
【００１２】
〔７〕上記〔５〕又は〔６〕記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＰ波であり、前記時間差ＴとしてＰ波初動の到達時刻とこのＰ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴP を用いることを特徴とする。
〔８〕上記〔５〕又は〔６〕記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＳ波であり、前記時間差ＴとしてＳ波初動の到達時刻とこのＳ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴS を用いることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、大地震でもマグニチュードの値が飽和することなく、即時的に安定したマグニチュードを推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明のマグニチュード推定方法を説明するための概念図である。
【図２】本発明にかかるＳ波初動到達からＳ波最大振幅出現までの時間Ｔs とマグニチュードＭとの関係を示す図である。
【図３】本発明にかかる真のＭと推定されたＭの関係（上記第６のマグニチュード推定方法に基づく）を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、観測される地震動のうち最大値を示す成分がアスペリティ付近で生成されることに起因して、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数，Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定する。
【実施例】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
まず、上記した非特許文献１によれば、破壊開始点（震源）がアスペリティ（ａｓｐｅｒｉｔｙ：強震動生成域）の外側に存在することが有意に多いことが指摘されている。
また、上記した非特許文献２によれば、より大きなアスペリティを破壊するためには、そこから離れた強度のより弱い場所から破壊が徐々に進行していく必要があることが指摘されている。 したがって、観測される地震動のうち最大値を示す成分がアスペリティ付近で生成されたものであることを考慮すれば、上記の指摘より、地震波の初動の到達から地震波の最大振幅値が出現するまでの時間はマグニチュードにほぼ対応するといえる。
【００１７】
本発明では、これに着目し、Ｐ波またはＳ波の最大振幅値となる時刻の差を利用してマグニチュードを推定する。
図１は本発明のマグニチュード推定方法を説明するための概念図である。
図１において、Ｐ波初動の到達時刻をＴpr、Ｐ波初動の到達時刻ＴprからＳ波初動の到達までをＰ相、Ｐ相での最大振幅の時刻をＴpmax、Ｔpmax−ＴprをＴp とする。また、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsr、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsr以降をＳ相、Ｓ相での最大振幅の時刻をＴsmax、Ｔsmax−ＴsrをＴs とする。
【００１８】
図１に示した、Ｐ波初動到達からＰ相での最大振幅を示す時刻の差Ｔp とＳ波初動到達からＳ相での最大振幅を示す時刻の差Ｔs とが、それぞれマグニチュードＭとの高い相関を持つので、これらをあらかじめ統計的に求めておいた関数でフィッティングしてマグニチュードを推定する。
（１）第１のマグニチュード推定方法
まず、Ｐ波初動の到達時刻Ｔprを決定し、次いで、Ｐ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxを決定し、Ｐ波初動の到達時刻ＴprとＰ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxの差をとり、求めた値をＴp とする。
【００１９】
そこで、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴp ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数）からＭを推定する。
（２）第２のマグニチュード推定方法
まず、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsrを決定し、次いで、Ｓ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxを決定し、Ｓ波初動の到達時刻ＴsrとＳ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxの差をとり、求めた値をＴs とする。
【００２０】
そこで、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴs ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数）からＭを推定する。
（３）第３のマグニチュード推定方法
まず、Ｐ波初動の到達時刻Ｔprを決定し、次いで、Ｐ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxを決定し、Ｐ波初動の到達時刻ＴprとＰ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxの差をとり、求めた値をＴp とする。
【００２１】
そこで、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴp ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からＭを推定する。
（４）第４のマグニチュード推定方法
まず、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsrを決定し、次いで、Ｓ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxを決定し、Ｓ波初動の到達時刻ＴsrとＳ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxの差をとり、求めた値をＴs とする。
【００２２】
そこで、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴs ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からＭを推定する。
（５）第５のマグニチュード推定方法
まず、Ｐ波初動の到達時刻Ｔprを決定し、次いで、Ｐ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxを決定し、Ｐ波初動の到達時刻ＴprとＰ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxの差をとり、求めた値をＴp とする。
【００２３】
そこで、イベント毎のＴp の代表値（平均値ｏｒ中央値）を求める。そして、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴp ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数）からＭを推定する。
（６）第６のマグニチュード推定方法
まず、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsrを決定し、次いで、Ｓ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxを決定し、Ｓ波初動の到達時刻ＴsrとＳ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxの差をとり、求めた値をＴs とする。
【００２４】
そこで、イベント毎のＴs の代表値（平均値ｏｒ中央値）を求める。そして、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴs ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数）からＭを推定する（図３参照）。
（７）第７のマグニチュード推定方法
まず、Ｐ波初動の到達時刻Ｔprを決定し、次いで、Ｐ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxを決定し、Ｐ波初動の到達時刻ＴprとＰ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxの差をとり、求めた値をＴp とする。
【００２５】
そこで、イベント毎のＴp の代表値（平均値ｏｒ中央値）を求める。そして、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴp ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からＭを推定する。
（８）第８のマグニチュード推定方法
まず、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsrを決定し、次いで、Ｓ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxを決定し、Ｓ波初動の到達時刻ＴsrとＳ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxの差をとり、求めた値をＴs とする。
【００２６】
そこで、イベント毎のＴs の代表値（平均値ｏｒ中央値）を求める。そして、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴs ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からＭを推定する。
図２は本発明にかかるＳ波初動到達からＳ波最大振幅出現までの時間Ｔs とマグニチュードＭとの関係を示す図であり、横軸にマグニチュードＭ、縦軸にｌｏｇＴs を示している。ここでは、Ｋ−ＮＥＴのマグニチュード５以上のデータを用いて計算している。また、●は、各Ｍ毎のｌｏｇＴs の平均値、エラーバーａは標準偏差を表す。回帰分布によって決定された直線ｌｏｇＴ＝０．３５２×Ｍ−１．５３は、上記のｌｏｇＴs の平均値を用いて求めている。
【００２７】
なお、実際の解析では、表面波の影響を少なくするため、ハイパスフィルター等の処理を行うこともある。
図３は本発明にかかる真のＭ（ＭW ：モーメントマグニチュード）と推定されたＭの関係（上記第６のマグニチュード推定方法に基づく）を示す図であり、真のＭと推定されたＭの差のＲＭＳ（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ，二乗平均平方根）は０．５２となり、十分な精度を持つことがわかった。
【００２８】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００２９】
本発明の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法は、特に、大地震のマグニチュードの推定を即時的に安定して行うことができる簡易マグニチュード推定方法として利用することができる。
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
これまでに、地震のマグニチュードを推定するための方法として様々な方法が提案されている。
例えば、実体波（Ｐ波・Ｓ波）や表面波などの振幅の大きさを用いるもの（下記特許文献１参照）、長周期波形のスペクトル解析から求めるもの、地震動の継続時間を用いるものなどがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−２７７５５７号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｍａｉ，Ｐ．Ｍ.,Ｐ．Ｓｐｕｄｉｃｈ，ａｎｄ Ｊ．Ｂｏａｔｗｒｉｇｈｔ，Ｈｙｐｏｃｅｎｔｅｒ Ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｆｉｎｉｔｅ−Ｓｏｕｒｃｅ Ｒｕｐｔｕｒｅ Ｍｏｄｅｌｓ，Ｂｕｌｌ．Ｓｅｉｓｍ．Ｓｏｃ．Ａｍ., Ｖｏｌ．９５，Ｎｏ．３，ｐｐ．９６５−９８０，２００５
【非特許文献２】Ｉｉｏ，Ｙ., Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ−Ｄｏｅｓ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｕｐｔｕｒｅ ｋｎｏｗ ａｂｏｕｔ ｉｔｓ ｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ？，Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｓ，Ｔｓｕｎａｍｉｓ，ａｎｄ Ｖｏｌｃａｎｏｅｓ ｉｎ Ｅｎｃｙｃｌｏｐｅｄｉａ ｏｆ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ，ｐｐ．２５３８−２５５５，２００９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の地震のマグニチュードの推定方法では、それぞれ以下のような問題があった。
振幅の大きさを用いる方法（気象庁マグニチュードＭJ 、実体波マグニチュードｍB 、表面波マグニチュードＭS など）では、大地震の場合、マグニチュードの値が飽和してしまう。
また、長周期波形のスペクトル解析から求める方法（モーメントマグニチュードＭW ）では、時間がかかる。
【０００６】
更に、地震動の継続時間を用いるものも、時間がかかる上に、地震計特性や観測点周辺の環境に大きく依存してしまう。
本発明は、上記状況に鑑みて、大地震でもマグニチュードの値が飽和することなく、即時的に安定したマグニチュードを推定することができる、地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数，Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定することを特徴とする。
【０００８】
〔２〕地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からマグニチュードを推定することを特徴とする。
【０００９】
〔３〕上記〔１〕又は〔２〕記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＰ波であり、前記時間差ＴとしてＰ波初動の到達時刻とこのＰ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴP を用いることを特徴とする。
〔４〕上記〔１〕又は〔２〕記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＳ波であり、前記時間差ＴとしてＳ波初動の到達時刻とこのＳ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴS を用いることを特徴とする。
【００１０】
〔５〕地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、イベント毎のＴの代表値（平均値ｏｒ中央値）を求め、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定することを特徴とする。
【００１１】
〔６〕地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、イベント毎のＴの代表値（平均値ｏｒ中央値）を求め、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からマグニチュードを推定することを特徴とする。
【００１２】
〔７〕上記〔５〕又は〔６〕記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＰ波であり、前記時間差ＴとしてＰ波初動の到達時刻とこのＰ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴP を用いることを特徴とする。
〔８〕上記〔５〕又は〔６〕記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＳ波であり、前記時間差ＴとしてＳ波初動の到達時刻とこのＳ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴS を用いることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、大地震でもマグニチュードの値が飽和することなく、即時的に安定したマグニチュードを推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明のマグニチュード推定方法を説明するための概念図である。
【図２】本発明にかかるＳ波初動到達からＳ波最大振幅出現までの時間Ｔs とマグニチュードＭとの関係を示す図である。
【図３】本発明にかかる真のＭと推定されたＭの関係（上記第６のマグニチュード推定方法に基づく）を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、観測される地震動のうち最大値を示す成分がアスペリティ付近で生成されることに起因して、地震動の初動の到達時刻とこの地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数，Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定する。
【実施例】
【００１６】
以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
まず、上記した非特許文献１によれば、破壊開始点（震源）がアスペリティ（ａｓｐｅｒｉｔｙ：強震動生成域）の外側に存在することが有意に多いことが指摘されている。
また、上記した非特許文献２によれば、より大きなアスペリティを破壊するためには、そこから離れた強度のより弱い場所から破壊が徐々に進行していく必要があることが指摘されている。 したがって、観測される地震動のうち最大値を示す成分がアスペリティ付近で生成されたものであることを考慮すれば、上記の指摘より、地震波の初動の到達から地震波の最大振幅値が出現するまでの時間はマグニチュードにほぼ対応するといえる。
【００１７】
本発明では、これに着目し、Ｐ波またはＳ波の最大振幅値となる時刻の差を利用してマグニチュードを推定する。
図１は本発明のマグニチュード推定方法を説明するための概念図である。
図１において、Ｐ波初動の到達時刻をＴpr、Ｐ波初動の到達時刻ＴprからＳ波初動の到達までをＰ相、Ｐ相での最大振幅の時刻をＴpmax、Ｔpmax−ＴprをＴp とする。また、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsr、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsr以降をＳ相、Ｓ相での最大振幅の時刻をＴsmax、Ｔsmax−ＴsrをＴs とする。
【００１８】
図１に示した、Ｐ波初動到達からＰ相での最大振幅を示す時刻の差Ｔp とＳ波初動到達からＳ相での最大振幅を示す時刻の差Ｔs とが、それぞれマグニチュードＭとの高い相関を持つので、これらをあらかじめ統計的に求めておいた関数でフィッティングしてマグニチュードを推定する。
（１）第１のマグニチュード推定方法
まず、Ｐ波初動の到達時刻Ｔprを決定し、次いで、Ｐ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxを決定し、Ｐ波初動の到達時刻ＴprとＰ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxの差をとり、求めた値をＴp とする。
【００１９】
そこで、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴp ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数）からＭを推定する。
（２）第２のマグニチュード推定方法
まず、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsrを決定し、次いで、Ｓ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxを決定し、Ｓ波初動の到達時刻ＴsrとＳ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxの差をとり、求めた値をＴs とする。
【００２０】
そこで、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴs ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数）からＭを推定する。
（３）第３のマグニチュード推定方法
まず、Ｐ波初動の到達時刻Ｔprを決定し、次いで、Ｐ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxを決定し、Ｐ波初動の到達時刻ＴprとＰ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxの差をとり、求めた値をＴp とする。
【００２１】
そこで、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴp ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からＭを推定する。
（４）第４のマグニチュード推定方法
まず、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsrを決定し、次いで、Ｓ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxを決定し、Ｓ波初動の到達時刻ＴsrとＳ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxの差をとり、求めた値をＴs とする。
【００２２】
そこで、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴs ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からＭを推定する。
（５）第５のマグニチュード推定方法
まず、Ｐ波初動の到達時刻Ｔprを決定し、次いで、Ｐ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxを決定し、Ｐ波初動の到達時刻ＴprとＰ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxの差をとり、求めた値をＴp とする。
【００２３】
そこで、イベント毎のＴp の代表値（平均値ｏｒ中央値）を求める。そして、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴp ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数）からＭを推定する。
（６）第６のマグニチュード推定方法
まず、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsrを決定し、次いで、Ｓ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxを決定し、Ｓ波初動の到達時刻ＴsrとＳ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxの差をとり、求めた値をＴs とする。
【００２４】
そこで、イベント毎のＴs の代表値（平均値ｏｒ中央値）を求める。そして、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴs ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数）からＭを推定する（図３参照）。
（７）第７のマグニチュード推定方法
まず、Ｐ波初動の到達時刻Ｔprを決定し、次いで、Ｐ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxを決定し、Ｐ波初動の到達時刻ＴprとＰ相で最大振幅となる時刻Ｔpmaxの差をとり、求めた値をＴp とする。
【００２５】
そこで、イベント毎のＴp の代表値（平均値ｏｒ中央値）を求める。そして、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴp ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からＭを推定する。
（８）第８のマグニチュード推定方法
まず、Ｓ波初動の到達時刻Ｔsrを決定し、次いで、Ｓ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxを決定し、Ｓ波初動の到達時刻ＴsrとＳ相で最大振幅となる時刻Ｔsmaxの差をとり、求めた値をＴs とする。
【００２６】
そこで、イベント毎のＴs の代表値（平均値ｏｒ中央値）を求める。そして、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴs ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からＭを推定する。
図２は本発明にかかるＳ波初動到達からＳ波最大振幅出現までの時間Ｔs とマグニチュードＭとの関係を示す図であり、横軸にマグニチュードＭ、縦軸にｌｏｇＴs を示している。ここでは、Ｋ−ＮＥＴのマグニチュード５以上のデータを用いて計算している。また、●は、各Ｍ毎のｌｏｇＴs の平均値、エラーバーａは標準偏差を表す。回帰分布によって決定された直線ｌｏｇＴ＝０．３５２×Ｍ−１．５３は、上記のｌｏｇＴs の平均値を用いて求めている。
【００２７】
なお、実際の解析では、表面波の影響を少なくするため、ハイパスフィルター等の処理を行うこともある。
図３は本発明にかかる真のＭ（ＭW ：モーメントマグニチュード）と推定されたＭの関係（上記第６のマグニチュード推定方法に基づく）を示す図であり、真のＭと推定されたＭの差のＲＭＳ（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ，二乗平均平方根）は０．５２となり、十分な精度を持つことがわかった。
【００２８】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【産業上の利用可能性】
【００２９】
本発明の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法は、特に、大地震のマグニチュードの推定を即時的に安定して行うことができる簡易マグニチュード推定方法として利用することができる。
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地震動の初動の到達時刻と該地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定することを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項２】
地震動の初動の到達時刻と該地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からマグニチュードを推定することを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項３】
請求項１又は２記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＰ波であり、前記時間差ＴとしてＰ波初動の到達時刻と該Ｐ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴP を用いることを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項４】
請求項１又は２記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＳ波であり、前記時間差ＴとしてＳ波初動の到達時刻と該Ｓ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴS を用いることを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項５】
地震動の初動の到達時刻と該地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、イベント毎のＴの代表値（平均値ｏｒ中央値）を求め、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定することを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項６】
地震動の初動の到達時刻と該地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、イベント毎のＴの代表値（平均値ｏｒ中央値）を求め、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からマグニチュードを推定することを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項７】
請求項５又は６記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＰ波であり、前記時間差ＴとしてＰ波初動の到達時刻と該Ｐ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴP を用いることを特徴とする最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項８】
請求項５又は６記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＳ波であり、前記時間差ＴとしてＳ波初動の到達時刻と該Ｓ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴS を用いることを特徴とする最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項１】
地震動の初動の到達時刻と該地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定することを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項２】
地震動の初動の到達時刻と該地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からマグニチュードを推定することを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項３】
請求項１又は２記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＰ波であり、前記時間差ＴとしてＰ波初動の到達時刻と該Ｐ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴP を用いることを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項４】
請求項１又は２記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＳ波であり、前記時間差ＴとしてＳ波初動の到達時刻と該Ｓ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴS を用いることを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項５】
地震動の初動の到達時刻と該地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、イベント毎のＴの代表値（平均値ｏｒ中央値）を求め、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ（ａ，ｂは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード）からマグニチュードを推定することを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項６】
地震動の初動の到達時刻と該地震動の最大振幅となる時刻との時間差Ｔを求め、この時間差Ｔに基づき、イベント毎のＴの代表値（平均値ｏｒ中央値）を求め、あらかじめ統計的に求めておいたｌｏｇＴ＝ａ×Ｍ＋ｂ＋ｃ×Ｒ（ａ，ｂ，ｃは統計解析によって決定される定数、Ｍはマグニチュード、Ｒは震央距離もしくは震源距離）からマグニチュードを推定することを特徴とする地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項７】
請求項５又は６記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＰ波であり、前記時間差ＴとしてＰ波初動の到達時刻と該Ｐ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴP を用いることを特徴とする最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【請求項８】
請求項５又は６記載の地震の最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法において、前記地震動がＳ波であり、前記時間差ＴとしてＳ波初動の到達時刻と該Ｓ波の最大振幅となる時刻との時間差ＴS を用いることを特徴とする最大振幅値出現までの時間を利用した簡易マグニチュード推定方法。
【図１】
【図２】
【図３】
【図２】
【図３】
【公開番号】特開２０１３−７２６８５（Ｐ２０１３−７２６８５Ａ）
【公開日】平成２５年４月２２日（２０１３．４．２２）
【国際特許分類】
【出願番号】特願２０１１−２１０６６８（Ｐ２０１１−２１０６６８）
【出願日】平成２３年９月２７日（２０１１．９．２７）
【出願人】（０００１７３７８４）公益財団法人鉄道総合技術研究所 (1,666)
【公開日】平成２５年４月２２日（２０１３．４．２２）
【国際特許分類】
【出願日】平成２３年９月２７日（２０１１．９．２７）
【出願人】（０００１７３７８４）公益財団法人鉄道総合技術研究所 (1,666)
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